VOCABULAR international de termeni utilizati in metrologie

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "VOCABULAR international de termeni utilizati in metrologie"

Transcript

1 VOCABULAR international de termeni utilizati in metrologie BIPM - Biroul International de Masuri si Greutati IEC - Comisia Electrotehnica Internationala IFCC - Federatia Internationala de Chimie Clinica ISO - Organizatia Internationala de Standardizare IUPAC - Uniunea Internationala de Chimie Teoretica si Aplicata IUPAP -Uniunea Internationala de Fizica Teoretica si Aplicata OIML - Organizatia Internationala de Metrologie Legala INTRODUCERE LA PRIMA EDITIE Toate ramurile stiintei si tehnologiei trebuie sa-si aleaga cu grija propriul lor vocabular.fiecare termen trebuie sa aiba acelasi inteles pentru toti cei care-l folosesc; el trebuie deci in acelasi timp sa exprime un concept bine definit. Acest lucru se aplica mai ales in metrologie, insa cu o dificultate in plus: fiecare masurare este afectata de erori insuficient cunoscute, asa ca semnificatia pe care o poate da cineva masurarii trebuie sa tina cont de aceasta incertitudine. Pentru a incerca sa rezolve la nivel international aceasta problema, Grupul de Metrologie din cadrul ISO a decis sa propuna celor patru principale organizatii mondiale care se ocupa de metrologie(bipm, IEC, ISO si OIML), o actiune de elaborare a unei terminologii comune. In acelasi timp s-a organizat un grup pentru a coordona elaborarea unui vocabular de termeni generali din metrologie. Acest grup s-a folosit foarte bine de vocabularele existente ale IEC si ale OIML ca punct de plecare si a rezultat un proiect de vocabular care a fost foarte repede folosit de cele patru organizatii. Vocabularul a suscitat multe comentarii in cadrul unei serii de conferinte. Vocabularul de fata este rezultatul acestei munci unite. ISO a fost de acord sa-l publice in numele celor patru organizatii. Grupul de lucru s-a straduit sa tina cont si de alte publicatii care se ocupau de acelasi subiect; unele din ele sunt amintite in bibliografie. El s-a straduit de asemenea sa se ocupe nu numai de masurarile cele mai precise, ci si de masurarile mai modeste. Conceptele sunt aceleasi in ambele cazuri. A fost facuta incercarea de a grupa termenii dupa relatiile lor,pentru a se facilita consultarea vocabularului. Gruparea aleasa nu implica in nici un fel o prioritate sau importanta a unui termen asupra altuia. Vocabularul a trebuit sa-si restranga ambitiile in domeniul erorii si al incertitudinii. Aceste sunt ele insele obiectul unor studii si controverse. Grupul de lucru a luat deci o atitudine prudenta pentru a nu incuraja folosirea de termeni incorecti. Ei au lasat deoparte limbajul statisticilor, care a fost adeseori folosit gresit in domeniul masurarilor. Au retinut cuvantul error, consacrat prin 1

2 indelunga folosire, chiar daca el este folosit adesea incorect. Toate masurarile sunt afectate de eroare. Dar, in general, eroarea nu este cunoscuta cu precizie si este dificil sa-i creezi o scara de evaluare. Din acest motiv cuvantul uncertainty(incertitudine) este tot mai folosit pentru a descrie estimarea unei posibile erori. Totusi, orcine trebuie sa fie atent sa nu aplice fara discernamant limbajul statisticilor, conceptul de incertitudine, avand in vedere faptul ca estimarea unei incertitudini este rareori o chestiune care sa necesite analize statistice riguroase. Grupul de lucru s-a abtinut in mod intentionat de la redefinirea tuturor termenilor folositi in definitii. Astfel, pentru a defini un sistem de unitati, fiecare definitie se refera la un sistem de cantitati fizice. Definirea cantitatilor fizice si organizarea lor intr-un sistem depaseste cu mult domeniul competentei metrologilor. Aceste chestiuni sunt vehiculate si in alte publicatii emanand, spre exemplu, de la IUPAP sau ISO. Chestiunile de limbaj nu cad in competenta BIPM. Sarcina sa este, in esenta, aceea de a furniza bazele experimentale ale Sistemului International de Unitati(SI). In orice caz, multi ani de experienta in acest domeniu pot folosi la elaborarea unui vocabular metrologic. Din acest motiv BIPM a acceptat sa se implice in aceasta activitate. Acesta este, fara indoiala, si motivul pentru care am avut onoarea de a fi cooptat de catre expertii celorlalte trei organizatii pentru a lucra ca presedinte al intanlirilor grupului de lucru. Acest lucru m-a facut sa apreciez dimensiunile efortului pe care l-au facut toti participantii in munca de clarificare a conceptelor si de gasire a cuvintelor potrivite. Desi ocupat cu alegerea termenilor, a definitiilor, a notelor sau a exemplelor, grupul de lucru a facut tot posibilul sa ajunga la consens. Tot ce era discutabil a fost eliminat. Totul se facea atat in engleza cat si in franceza. Oricine poate, deci, sa fie sigur ca ceea ce contine acest document reprezinta cel putin un compromis pentru marea majoritate a participantilor. Fara indoiala, mai exista imperfectiuni. Ele trebuie corectate in viitor. Sper, in orice caz, ca aceste imperfectiuni vor pune vocabularul in contradictie cu nivelul actual al cunostintelor din metrologie. Este necesar sa multumesc tuturor celor care au participat la aceasta activitate. Sunt prea multi ca sa-i pot enumera pe toti, dar voi mentiona totusi rolul esential, jucat de Peter M Clifford. El s-a ocupat de toate activitatile practice ale secretariatului grupului de lucru, de la primul proiect pana la textul final. Succesul pe care il doresc acestui vocabular este in mare parte datorat acestui om. Pierre Giacomo Presedinte al Grupului Unit de Lucru Director al BIPM 2

3 INTRODUCERE LA EDITIA A DOUA Prima editie a acestui vocabular a fost foarte distribuita. Au fost depistate unele imperfectiuni,ceea ce a necesitat corectii care au fost publicate in 1987 sub forma unui amendament. Majoritatea imperfectiunilor erau mai mult de limbaj decat de inteles propriu zis. A fost de asemenea necesar sa se elimine unele anomalii si ambiguitati. Mai mult chiar, a devenit evident faptul ca vocabularul nu tinea cont suficient de nevoile chimiei si ale domeniilor conexe. Un grup de lucru format din experti numiti de ISO, BIPM, IEC, IFCC, IUPAC, IUPAP, si OIML a initiat deci revizuirea primei editii, revizuire bazata pe numarul mare de comentarii receptionate. Ca si in prima editie, accentul s-a pus pe conceptele generale privind metrologia, pe termenii stabiliti prin acord general, precum si pe descrierea conceptelor pe care acestia le exprima. Se spera ca acest vocabular va stimula dialogul intre expertii din diferite domenii de activitate ale stiintei si tehnologiei, contribuind astfel la crearea unei terminologii interdisciplinare armonioase. Comentariile, sugestiile si intrebarile pentru clarificare vor fi binevenite. Ele se vor trimite pe adresa: Secretaire de l ISO/TAG 4. Secretariat central de l ISO 1, rue de Varembe CH-1211 GENEVE 20 Suisse Pierre Giacomo - President du groupe de travail mixte, Directeur honoraire du Bureau International des Poids et Mesures(BIPM) NOTE EXPLICATIVE Numerele de referinta sunt in general cele din editia Unde sunt schimbari, vechiul numar este dat in paranteza sub noul numar. Termenii care sunt noi, sunt indicati de o liniuta intre paranteze sub numarul de referinta. Cuvantul frantuzesc mesure are mai multe intelesuri in franceza de fiecare zi. Din acest motiv, el nu este folosit in vocabularul nostru fara rezerve. Din acelasi motiv si cuvantul (tot frantuzesc) mesurage a fost introdus pentru pentru a descrie actul masurarii. Totusi, cuvantul mesure poate fi intanlit de multe ori in termeni formativi fara ambiguitate. De exemplu: instrument de masura - instrument de mesure -, aparat de masura, procedeu de masura,unitate de masura. Asta nu inseamna ca folosirea lui mesurage in astfel de termeni nu este permisa. Unii termeni din note sunt scrisi cu litere pronuntate. Asta inesamna ca ei apar la Index. Ca o chestiune de convenienta si pentru a economisi spatiu, termenii din acest dictionar sunt substantive. Totusi si alte parti de vorbire inrudite pot fi folosite liber ori de cate ori intelesul este clar si este evident asociat cu cel al substantivului respectiv; acest lucru este recomandat, asa ca textele cu subiect metrologic nu se supraincarca cu substantive tainice, epuizate de verbe cu 3

4 multe intelesuri. De exemplu, vocabularul defineste substantivele masurare, calibrare sau repetabilitate si se foloseste adesea in loc de fraza greoaie a efectua o masurare verbul a masura etc. 0. DOMENIU DE APLICARE 0.1 Prezentul standard stabileste termenii fundamentali si generali utilizati in metrologie si definitiile acestora privind :! marimi si unitati! masurari! rezultatele masurarii! mijloace de masurare! caracteristici ale mijloacelor de masurare! etaloane. Standardul cuprinde indexurile alfabetice ale termenilor in limbile romana, engleza si franceza. 0.2 Daca numarul unei pozitii difera de cei din editia anterioara din 1984 a Vocabularului, numarul vechi figureaza intre paranteze sub numarul nou. Se utilizeaza o liniuta intre paranteze, plasata sub numar, pentru a preciza ca termenul respectiv este nou. Utilizarea de paranteze pentru cuvintele din cadrul unor termeni inseamna ca acele cuvinte pot fi omise atunci cand nu exista riscul de confuzie. Termenii din note tipariti cu caractere ingrosate figureaza in indexurile alfabetica. 0.3 Termenul mijloc de masurare este un termen generic care desemneaza un mijloc tehnic utilizat pentru obtinerea, prelucrarea, transmiterea si stocarea unor informatii de masurare. Cele mai reprezentative mijloace de masurare sunt, in ordinea crescatoare a complexitatii, dispozitivele de masurare, traductoarele de masurare, materialele (substantele) de referinta, masurile, aparatele de masurat si sistemele de masurare. Sunt mijloace de masurare si elementele unui sistem automat de masurare, care au functii de obtinere si prelucrare a informatiei de masurare. Termenul mijloc de masurare reprezinta un echivalent al termenului in limba engleza measurement instrument, care este utilizat, totodata, pentru a desemna un aparat de masurat sau, dupa caz, un instrument de masurat. De asemenea, termenul in limba franceza instrument de mesure este utilizat pentru a desemna un mijloc de masurare sau, dupa caz, un instrument de masurat; denumirea echivalenta in limba franceza pentru aparat de masurat este appareil de mesure. 4

5 0.4 Aparatele de masurat cu o structura simpla construite intr-o forma compacta, care realizeaza un numar minim de conversii ale unui masurand in alte marimi fizice, in scopul obtinerii informatiei de masurare, sunt denumite, in utilizarea curenta, si instrumente de masurat ( de exemplu, subler, balanta, alcoolmetru ). 1. MARIMI SI UNITATI 1.1.MARIME (masurabila) - atribut al unui fenomen, al unui corp sau al unei substante diferentiat calitativ si determinat cantitativ. : 1.Termenul de marime poate sa se refere la o marime in sens general(vezi ex.a) sau la o marime particulara (vezi ex.b) : a)marime in sens general:lungime, timp, masa, temperatura, rezistenta electrica, concentratie in cantitate de substanta. b)marimi particulare: lungimea unei tije date, rezistenta electrica a unui specimen dat de conductor, concentratia in cantitate de substanta a etanolului intr-un esantion dat de vin. 2.Marimile care pot fi ordonate dupa valoare unele in raport cu altele, crescator sau descrescator sunt numite marimi de aceeasi natura. 3.Marimile de aceeasi natura pot fi grupate in categorii de marimi, de exemplu: - lucru mecanic,caldura, energie - grosime, circumferinta, lungime de unda 4.Simboluri ale marimilor sunt prezentate in ISO SISTEM DE MARIMI - ansamblu de marimi, in sens general, intre care exista relatii definite. 1.3.(1.02.) MARIME FUNDAMENTALA - una din marimile care, intr-un sistem de marimi, sunt admise prin conventie ca fiind independente functional unele fata de altele. Exemplu Marimile lungime, masa si timp sunt, in general, considerate ca marimi fundamentale in domeniul mecanicii. Marimile fundamentale corespunzatoare unitatilor fundamentale ale Sistemului International de Unitati ( SI ) sunt prezentate in nota de la (1.03.) MARIME DERIVATA - marime definita, intr-un sistem de marimi ca functie de marimile fundamentale ale acelui sistem. 5

6 Exemplu. Intr-un sistem care are ca marimi fundamentale lungimea, masa si timpul, viteza este o marime derivata. 1.5.(1.04.) DIMENSIUNE A UNEI MARIMI - expresie care reprezinta o marime dintrun sistem de marimi ca produs al puterilor factorilor ce reprezenta marimile fundamentale ale sistemului. a)intr-un sistem care are ca marimi fundamentale lungimea, masa si timpul, ale caror dimensiuni sunt indicate prin L, M si respectiv T, dimensiunea fortei este LMT -2. b)in acelasi sistem de marimi, ML -3 este dimensiunea concentratiei masice, precum si a masei volumice. 1.Factorii care reprezinta marimile fundamentale sunt denumiti dimensiuni ale marimilor fundamentale respective. 2.Pentru detalii privind algebra dimensiunilor, vezi ISO (1.05.) MARIME CU DIMENSIUNEA UNU, MARIME FARA DIMENSIUNE - marime in a carei expresie dimensionala toti exponentii dimensionilor marimilor fundamentale sunt zero. : coeficient de dilatatie liniara relativa, factor de frecare, numar Mach, indice de refractie, fractie molara, fractica masica. 1.7.(1.06.) UNITATE ( DE MASURA ) - marime particulara, definita si adoptata prin conventie, cu care sunt comparate alte marimi de aceeasi natura pentru exprimarea valorilor lor in raport cu acea marime. 1.Unitatile de masura sunt atribuite prin conventie denumiri si simboluri. 2.Unitatile marimilor care au aceeasi dimensiune pot avea aceeasi denumumire si acelasi simbol, chiar daca aceste marimi nu sunt de aceeasi natura. 1.8.(1.07.) SIMBOLU AL UNEI UNITATI ( DE MASURA ) - semn conventional care desemneaza o unitate de masura. a) m este simbolul metrului b) A este simbolul amperului 1.9.(1.08.) SISTEM DE UNITATI ( DE MASURA ) - ansamblu de unitati fundamentale si de unitati derivate, definite in conformitate cu reguli date, pentru un sistem dat de marimi. : 6

7 a) Sistemul International de Unitati, SI. b) sistemul de unitati CGS 1.10.(1.13.) UNITATE ( DE MASURA ) ( DERIVATA ) coerenta - unitate de masura derivata care poate fi exprimata sub forma unui produs de puteri ale unitatilor fundamentale, factorul de proportionalitate fiind unu. Coerenta poate fi stabilita numai in raport cu unitatile fundamentale ale unui sistem dat de unitati. O unitate poate fi coerenta intr-un sistem si poate fi necoerenta in alt sistem (1.09.) SISTEM COERENT DE UNITATI ( DE MASURA ) - sistem de unitati ( de masura ) in care toate unitatile de masura derivate sunt coerente. Exemplu Unitatile urmatoare (exprimate prin simbolurile lor), fac parte din sistemul coerent de unitati al mecanicii in Sistemul International de Unitati SI: m; kg; s; m 2 ; m 3 ; Hz = s -1 ; m x s -1 ; m x s -2 ; kg x m-3 ; N= kg x m x s -2 ; Pa = kg x m -1 x s -2 J =kg x m 2 x s -2 ; W = kg x m 2 x s (1.10.) SISTEMUL INTERNATIONAL DE UNITATI (SI) - sistem coerent de unitati adoptat si recomandat de catre Conferinta Generala de Masuri si Greutati(CGPM) SI este bazat in prezent pe urmatoarele sapte unitati fundamentale : Marimea Unitatea SI fundamentala Denumire Simbol lungime metru m masa kilogram kg timp secunda s curent electric amper A temperatura kelvin K termodinamica cantitate de substanta mol mol intensitate luminoasa candela cd 7

8 1.13.(1.11.) UNITATE (DE MASURA) FUNDAMENTALA - unitate de masura a unei marimi fundamentale intr-un sistem dat de marimi. In orice sistem coerent de unitati exista o singura unitate fundamentala pentru fiecare marime fundamentala (1.12) UNITATE (DE MASURA) DERIVATA - unitate de masura a unei marimi derivate intr-un sistem dat de marimi. Unele unitati derivate au denumiri si simboluri speciale, spre exemplu in SI: MARIMEA UNITATE SI DERIVATA SIMBOL Forta newton N Energie joule J Presiune pascal Pa 1.15.(1.14.) UNITATE ( DE MASURA ) DIN AFARA SISTEMULUI - unitate de masura care nu apartine unui sistem dat de unitati. a) electron-voltul (aproximativ 1,60218 x ) este in raport cu SI o unitate pentru energie din afara sistemului. b) ziua, ora, minutul sunt in raport cu SI unitati de timp din afara sistemului (1.15.) MULTIPLU AL UNEI UNITATI ( DE MASURA ) - unitate de masura mai mare decat o unitate data, formata pornind de la acestea in baza unor conventii. a) unul din multiplii zecimali ai metrului este kilometrul. b) unul din multiplii nezecimali ai secundei este ora (1.16.) SUBMULTIPLUL UNEI UNITATI ( DE MASURA ) - unitate de masura mai mica decat o unitate data, formata pornind de la aceasta in baza unor conventii. Exemplu Unul din submultiplii zecimali ai metrului este milimetrul (1.17.) VALOARE ( A UNEI MARIMI ) - expresia cantitativa a unei marimi particulare, avand, in general, forma produsului dintre o unitate de masura si un numar. a) lungimea unei tije :5,34 m sau 534 cm b) masa unui corp: 0,152 kg sau 152 g 8

9 c) cantitatea de substanta unui esantion de apa ( H 2 O ): 0,012 mol sau 12 mmoli. 1.Valoarea unei marimi poate fi pozitiva, negativa sau egala cu zero 2.Valoarea unei marimi poate fi exprimata in mai multe feluri 3.Valorile marimilor avand dimensiunea unu sunt in general exprimate ca numere. 4.Anumite marimi, care nu pot fi exprimate sub forma unui produs intre o unitate si un numar, pot fi exprimate prin raportare la o scara de referinta conventionala sau printr-o procedura de masurare sau prin ambele moduri (1.18.) VALOAREA ADEVARATA (A UNEI MARIMI) - valoare compatibila cu definitia unei marimi particulare date. 1. Aceasta este o valoare care s-ar obtine printr-o masurare perfecta. 2.Orice valoare adevarata este prin natura sa inexacta. 3.Forma cu articol nehotarat o valoare este utilizata in locul formei cu articol hotarat valoarea in sintagma valoare adevarata intrucat pot exista mai multe valori compatibile cu definitia unei marimi particulare date (1.19.) VALOARE CONVENTIONAL ADEVARATA (A UNEI MARIMI) - valoare atribuita unei marini particulare si recunoscuta, uneori prin conventie ca avand o incertitudine adecvata pentru un scop dat. a)intr-un loc dat, valoarea atribuita unei marimi realizate cu un etalon de ferinta poate fi considerata ca valoare conventional adevatrata. b)valoarea recomandata de CODATA(1986) pentru constanta lui Avogadro : N A = *10 23 moli Valoarea conventional adevarata este uneori denumita valoare atribuita,cea mai buna estimatie a valorii, valoare conventuionala sau valoare de referinta. Termenul valoare de referinta, in acest sens, nu trebuie confundat cu termenul valoare de referinta in sensul utilizat in nota de la Pentru stabilirea unei valori conventional adevarate a unei marimi este utilizat frecvant un numar mare de rezultate ale masurarilor (1.20.) VALOARE NUMERICA (A UNEI MARIMI) Numar cu care se inmulteste unitatea in expresia valorii unei merimi. 9

10 In exemplele de la punctul 1.18.:a)5,34; 534. b)0,152; 152. c)0,012; (1.21.) SCARA DE REPERE, SCARA DE REFERINTA CONVENTIONALA Pentru marimi particulare de o natura data, un ansamblu ordonat de valori, continue sau discrete, definit prin conventie ca referinta pentru ordonarea marimilor de aceeasi natura in ordine crescatoare (sau descrescatoare) a valorilor. a)scara de duritate Mohs b)scara de ph in chimie c)scara cifrelor octanice pentru carburanti. 2.MASURARI 2.1.MASURARE - ansamblu de operatii avand ca scop determinarea unei valori a unei marimi. Operatiunile pot fi executate automat. 2.2.METROLOGIE - stiinta a masurarilor Metrologia include toate aspectele atat teoretice cat si practice, referitoare la masurari, oricare ar fi incertitudinea acestora, in orice domeniu al stiintei si al tehnologiei s-ar efectua. 2.3.(2.05) PRINCIPIU DE MASURARE - baza stiintifica a unei masurari. a) efectul termoelectric aplicat pentru masurarea temperaturii b) efectul Josephson aplicat pentru masurarea tensiunii electrice c) efectul Doppler aplicat pentru masurarea vitezei d) efectul Raman aplicat pentru masurarea numarului de unda al vibratiilor moleculare 2.4.(2.06) METODA DE MASURARE - succesiune logica a operatiilor, descrise in mod generic,utilizata in efectuarea masurarilor. Metodele de masurare pot fi clasificate in diferite moduri, cum ar fi :! metoda substitutiei,! metoda diferentiala,! metoda de zero. 2.5.(2.07) PROCEDURA DE MASURARE - ansamblu de operatii, descrise in mod concret, utilizate in efectuarea unor masurari anumite in conformitate cu o metoda data. 10

11 Procedura de masurare este, de regula, descrisa intr-un document care uneori este denumit, el insusi, procedura de masurare si care furnizzeaza sudficiente detalii pentru a permite ca un operator sa efectueze o masurare fara sa aiba nevoie de informatii suplimentare. 2.6.(2.09.) (MASURAND) - marime particulara supusa masurarii. Exemplu Presiunea vaporilor unui esantion dat de apa la 20 0 C Definirea unui masurand poate necesita precizari referitoare la unele marimi, cum ar fi timpul, temperatura si presiunea. 2.7.(2.10) MARIME DE INFLUENTA marime, alta decat masurandul, care influenteaza rezultatul unei masurari a)temperatura unui micrometru folosit la masurarea lungimii b)frecventa in masurarea amplitudinii tensiunii electrice alternative c)concentratia bilirubinei in masurarea concentratiei hemoglobinei intr-un esantion de plasma sangvina umana. 2.8.(2.12.) SEMNAL DE MASURARE - marime care reprezinta masurandul si care este legata functional de aceasta. a)semnalul electric de iesire al unui traductor de presiune b)frecventa furnizata de un convertor tensiune-frecventa c)t.e.m a unei celule de concentratie electrochimica folosita la masurarea unei diferente de concentratie Semnalul de intrare al unui sistem de masurare poate fi denumit stimul, iar semnalul de iesire poate fi denumit raspuns. 2.9.(2.11.) VALOARE TRANSFORMATA ( A UNUI MASURAND ) - valoare a unui semnal de masurare care reprezinta un masurand dat 3.REZULTATELE MASURARII 3.1.REZULTAT AL UNEI MASURARI - valoare atribuita unui masurand, obtinuta printr-o masurare. 1.Cand este prezentat un rezultat, trebuie sa se indice cu claritate daca acesta se refera la : 11

12 ! o indicatie! rezultatul brut! rezultatul corectat si daca reprezinta o medie a mai multor valori. 2.O expresie completa a rezultatului unei masurari contine informatii cu privire la incertitudinea de masurare. 3.2.INDICATIE ( A UNUI MIJLOC DE MASURARE ) - valoare a unei marimi furnizata de un mijloc de masurare. 1.Valoarea citita pe un dispozitiv de afisare poate fi denumita indicatie directa, ea trebuie inmultita cu constanta aparatului de masurat pentru obtinerea indicatiei. 2.Marimea poate fi masurandul, un semnal de masurare sau o alta marime utilizata pentru calcularea valorii masurandului. 3.In cazul unei masuri, indicatia este chiar valoarea atribuita acesteia. 3.3.REZULTAT BRUT - rezultat al unei masurari inainte de corectarea erorii sistematice 3.4.REZULTAT CORECTAT - rezultat al unei masurari dupa corectarea erorii sistematice. 3.5.EXACTITATE DE MASURARE - grad de concordanta intre rezultatul unei masurari si o valoarea adevarata a masurandului. 1.Conceptul exactitate este calitativ. 2.Termenul de precizie nu trebuie utilizat pentru exactitate. 3.6.REPETABILITATE (A REZULTATELOR MASURARILOR) - grad de concordanta intre rezultatele masurarilor succesive ale aceluiasi masurand efectuate in aceleasi conditii de masurare. 1.Aceste conditii sunt numite conditii de repetabilitate. 2.Conditiile de repetabilitate includ: aceeasi procedura de masurare, acelasi observator, acelasi mijloc de masurare, utilizat in aceleasi conditii, accelasii loc, repetarea masurarilor intr-o perioada scurta de timp. 3.Repetabilitatea poate fi exprimata cantitativ in functie de caracteristicile imprastierii rezultatelor masurarilor. 12

13 3.7.REPRODUCTIBILITATE (A REZULTATELOR MASURARILOR) - grad de concordanta intre rezultatele masurarilor aceluiasi masurand efectuate in conditii de masurare modificate. 1.O exprimare corecta a reproductibilitatii impune specificarea conditiilor modificate. 2.Conditiile modificate pot sa cuprinda: principiul de masurare, metoda de masurare, observatorul, mijlocul de masurare, etalonul de referinta, locul, conditiile de utilizare, timpul. 3.Reproductibilitatea poate fi exprimata cantitativ cu ajutorul caracteristicilor imprastierii rezultatelor masurarii. 4.Rezultatele luate in considerare aici sunt, de regula, rezultate corectate. 3.8.ABATERE STANDARD EXPERIMENTALA - pentru un sir de n masurari ale aceluiasi masurand, este marimea s care caracterizeaza imprastierea rezultatelor si este data de formula: s = n i= 1 ( x x) i n 1 2 x i fiind rezultatul celei de-a i-a masurari, iar x fiind media aritmetica al celor n rezultate considerate. 1.Considerand sirul de n valori ca un esantion al unei distributii, x este o estimatie fara deplasare a mediei (teoretice), iar s 2 este o estimatie fara deplasare a imprastierii σ 2 a acelei distributii. 2.Expresia s/ n este o estimatie a abaterii standard a distributiei lui x si este denumita abatere standard experimentala a mediei. 3. abaterea standard experimentala a mediei este uneori denumita incorect eroare standard a mediei. 3.9.INCERTITUDINE DE MASURARE - parametru, asociat rezultatului unei masurari,care caracterizeaza imprastierea valorilor ce, in mod rezonabil, ar putea fi atribuite masurandului. 1.Parametrul respectiv poate fi, de exemplu, o abatere standard (sau un multiplu al acesteia) sau semilargimea unui interval de valori pentru un nivel de incredere dat. 13

14 2.Incertitudinea de masurare include, in general, mai multe componente. Unele din aceste componente pot fi evaluate pornind de la distributia statistica a rezultatelor sirurilor de masurari si pot fi caracterizate prin abateri standard experimentale. Celelalte componente, care pot fi, de asemenea caracterizate prin abateri standard, sunt evaluate prin admiterea unor distributii de probabilitate bazate pe experienta sau pe alte informatii 3.Se intelege ca rezultatul masurarii este cea mai buna estimatie a valorii masurandului, si ca toate componentele incertitudinii, inclusiv cele care provin din efecte sistematice, cum ar fi componentele asociate corectiilor si etaloanelor de referinta, contribuie la imprastierea rezultatelor. 4. Aceasta definitie este cea din Ghid pentru exprimarea incertitudinii de masurare, in care bazele sale sunt expuse detailat (a se vedea in special anexa D [ 10 ]) EROARE (DE MASURARE) - diferenta intre rezultatul unei masurari si o valoare adevarata a masurandului. 1.Intrucat o valoare adevarata nu poate fi determinata, in practica este utuilizata o valoare conventional adevarata (a se vedea 1.19 si 1.20 ) 2.Cand este necesar sa se faca distinctie intre eroare si eroarea relativa, prima este uneori denumita eroare absoluta de masurare. Aceasta nu trebuie confundata cu valoarea absoluta a erorii, care reprezinta modulul erorii ABATERE, DEPLASARE - diferenta intre o valoare si valoarea sa de referinta (3.11) EROARE RELATIVA raport intre eroarea de masurare si o valoare adevarata a masurandului. Intrucat o valoare adevarata nu poate fi determinata, in practica este utilizata o valoare conventional adevarata ( a se vedea 1.19 si 1.20 ) 3.13.(3.12.) EROARE ALEATORIE - diferenta intre rezultatul unei masurari si media aritmetica a rezultatelor unui numar infinit de masurari ale aceluiasi masurand efectuate in conditii de repetabilitate. 1.Eroarea aleatorie este egala cu diferenta dintre eroarea de masurare si eroarea sistematica. 2.Intrucat poatwe fi efectuat numai un numar finit de masurari, este posibil sae determine numai o estimatie a erorii aleatorii. 14

15 3.14 (3.13) EROARE SISTEMATICA diferenta intre media aritmetica a rezultatelor unui numar infinit de masurari ale aceluiasi masurand, efectuate in conditii de repetabilitate, si o valoare adevarata a masurandului NOTE: 1. Eroarea sistematica este egala cu diferenta dintre eroarea (de masurare) si eroarea aleatorie 2. Ca si valoarea adevarata, eroarea sistematica si cauzele acesteia nu pot fi cunoscute complet. 3. Pentru un mijloc de masurare, a se vedea eroarea de justete (5.25) 3.15 (3.14) CORECTIE valoare adaugata algebric rezultatrului brut al unei masurari pentru compensarea erorii sistematice NOTE 1. Corectia este egala cu eroarea sistematica estimata luata cu semn schimbat 2. Intrucat eroarea sistematica nu poate fi cunoscuta pefect, compensarea sa nu poate fi completa 3.16 (3.15) FACTOR DE CORECTIE factor numeric cu care se inmulteste rezultatul brut al unei masurari pentru a compensa o eroare sistematica NOTA: Intrucat eroarea sistematica nu poate fi cunoscuta pefect, compensarea sa nu poate fi completa 4.MIJLOACE DE MASURARE Multi termeni diferiti sunt intrebuintati pentru descrierea mijloacelor tehnice folosite in masurari. Prezentul Vocabular defineste numai o selectie de termeni preferentiali : lista de mai jos este mai extinsa si cuprinde termeni dati intr-o ordine aproximativa de crestere a complexitatii. Acesti termeni nu se exclud reciproc.! ELEMENT! COMPONENTA! PARTE! TRADUCTOR DE MASURARE! DISPOZITIV DE MASURARE! MATERIAL DE REFERINTA! MASURA! APARAT DE MASURAT! APARATURA DE MASURARE! ECHIPAMENT DE MASURARE! LANT DE MASURARE! SISTEM DE MASURARE! INSTALATIE DE MASURARE 15

16 4.1.APARAT DE MASURAT - dispozitiv destinat a fi utilizat pentru a efectua masurari, singur sau asociat cu unul sau mai milte dispozitive suplimentare. 4.2.MASURA - dispozitiv destinat sa reproduca sau sa furnizeze, in mod permanent, in decursul utilizarii sale, una sau mai multe valori cunoscute ale unei marimi date : a)o masura de masa marcata b)o masura de volum( pentru una sau mai multe valori, cu sau fara scara c) un rezistor electric etalon d) o cala etalon e) un material de referinta f)un generator de semnale etalon Marimea respectiva poate fi denumita marime furnizata 4.3. TRADUCTOR DE MASURARE - dispozitiv care face ca unei masrimi de intrare sa ii corespunda, conform unei legi determinate, o marime de iesire a) termocuplu b) transformatorul de curent c) traductor tensometric d) electrodul de ph 4.4. LANT DE MASURARE - serie de elemente ale unui aparat de masuratsau ale unui sistem de masurare, care constituie traseul semnalului de masurare de la intrare pana la iesire. Exemplu Un lant de masurare electroacustic care cuprinde un microfon, un atenuator, un filtru, un amplificator si un voltmetru SISTEM DE MASURARE - ansamblu complet de mijloace de masurare si alte echipamente reunite pentru efectuarea unor masurari specificate. a) aparatura de masurare a conductivitatii materialelor semiconductoare. b) aparatura de etalonare a termometrelor medicale. 1.Sistemul de masurare poate include masuri si reactivi chimici 16

17 2.Un sistem de masurare care este instalat permanent intr-un loc este denumit instalatie de masurare 4.6. APARAT (DE MASURAT) CU AFISARE, APARAT (DE MASURAT) INDICATOR - aparat de masurat care afiseaza o indicatie. a)voltmetru cu indicatie analogica b)frecventmetru numeric ( sau digital ) c) micrometru 1.Indicatia poate fi analogica ( continua sau discontinua ) sau numerica 2.Valorile mai multor marimi pot fi indicate simultan. 3.Un aparat de masurat cu afisare poate furniza si o inregistrare 4.7. APARAT (DE MASURAT) INREGISTRATOR - aparat de masurat care furnizeaza o inregistrare a unei indicatii a)barograful b)dozimetru termoluminiscent c)spectrometru inregistrator 1.Inregistrarea (sau afisarea) poate fi analogica (linie continua sau discontinua) sau numerica. 2.Valorile a mai mult de o marime pot fi inregistrate (sau afisate) simultan. 3.Un aparat inregistrator poate furniza si o indicatie APARAT ( DE MASURAT ) TOTALIZATOR aparat de masurat care determina valoarea unui masurand prin insumarea valorilor partiale ale masurandului, obtinute simultan sau consecutiv de la una sau mai multe surse. a)podul bascula totalizator feroviar b)aparatul de masurat totalizator de putere electrica 4.9. APARAT ( DE MASURAT ) INTEGRATOR aparat de masurat care determina valoarea unui masurand prin integrarea unei marimi in functie de o alta marime Exemplu Contorul de energie electrica 17

18 4.10. APARAT ( DE MASURAT ) ANALOGIC aparat de masurat al carui semnal de iesire sau a carui afisare ( sau indicatie ) este o functie continua a masurandului sau a semnalului de intrare Acest termen se refera la forma de prezentare a semnalului de iesire sau a afisarii, nu la principiul de functionare a aparatului APARAT ( DE MASURAT ) NUMERIC, APARAT (DE MASURAT) DIGITAL - aparat de masurat care furnizeaza un semnal de iesire sau o afisare (sau o indicatie) sub forma numerica. Acest termen se refera la forma de prezentare a semnalului de iesire sau a afisarii, nu la principiul de functionare a aparatului DISPOZITIV DE AFISARE, DISPOZITIV INDICATOR- parte a unui aparat de masurat care afiseaza o indicatie. 1. Acest termen poate include dispozitivul cu ajutorul caruia valoarea furnizata de o masura este afisata sau reglata. 2.Un dispozitiv de afisare analogica furnizeaza o afisare analogica, iar un dispozitiv de afisare numerica furnizeaza o afisare numerica. 3.O forma de prezentare a afisajului cu ajutorul unui afisaj numeric la care ultima cifra semnificativa se deplaseaza continuu, permitand astfel interpolarea, sau cu ajutorul unui afisaj numeric caruia i se adauga o scara si un indice, este denumit afisare seminumerica. 4.In limba engleza, termenul readout device este utilizat ca descriptor general al dispozitivului prin intermediul caruia este furnizat raspunsul unui mijloc de masurare DISPOZITIV INREGISTRATOR - parte a unui aparat de masura care furnizeaza o inregistrare a unei indicatii (4.15.) SENZOR, CAPTOR - element al unui aparat de masurat sau al unui lant de masurare care este direct influentat de masurand. a)jonctiunea de masurare al unui termometru termoelectric b)rotorul unui debitmetru cu turbina c)tubul Bourdon al unui manometru d)plutitorul unui aparat de masurare a nivelului e)receptorul fotoelectric al unui spectrofotometru 18

19 In anumite domenii termenul detector este utilizat pentru acest concept 4.15.(4.16.) DETECTOR - dispozitiv sau substanta care indica prezenta unui fenomen, fara sa furnizeze in mod necesar o valoare a unei marimi asociate. a)detectorul de scurgere de halogen b)hartia cu turnesol 1.O indicatie poate sa apara numai daca valoarea marimii atinge un anumit prag, denumit uneori prag de detectia a detectorului. 2.In anumite domenii, termenul detector este utilizat pentru conceptul de senzor (sau captor) (4.18.) INDICE element fix sau mobil al unui dispozitiv de afisare, a carui pozitie in raport cu reperele scarii permite sa se determine o valoare indicata a) ac b) spotul luminos c) suprafata unui lichid d) penita de inregistrare 4.17.(4.19) SCARA (A UNUI MIJLOC DE MASURARE) ansamblu ordonat de repere, impreuna cu toate numerele asociate, facand parte dintr-un dispozitiv indicator al unui mijloc de masurare In limba engleza un reper este denumit scale mark (4.20.) LUNGIME A SCARII Pentru o scara data, lungimea liniei continue dintre primul si ultimul reper, care trece prin mijlocul tuturor reperelor celor mai mici : 1.Linia poate fi reala sau imaginara, dreapta sau curba. 2.Lungimea scarii este exprimata in unitati de lungime, oricare ar fi unitatile masurandului sau unitatile marcate pe scara (4.21.) DOMENIU DE INDICATII - ansamblu al valorilor delimitate de indicatiile extreme. 1.Pentru o afisare analogica, acest ansamblu de valori poate fi denumit domeniul ( sau intervalul ) scarii. 19

20 2.Domeniul de indicatii este exprimat in unitatile marcate pe dispozitivul de afisare, indiferent de unitatile masurandului si este specificat, de regula, in functie de limitele sale inferioara si superioara( de exemplu, de la C la C). 3.Vezi nota de la (4.22.) DIVIZIUNE (A UNEI SCARI) - parte a unei scari cuprinsa intre doua repere succesive oarecare (4.23.) LUNGIME A UNEI DIVIZIUNI (A UNEI SCARI)- Distanta intre doua repere succesive ale scarii, masurata de-a lungull aceleiasi linii ca si lungimea scarii Lungimea unei diviziuni este exprimata in unitati de lungime, indiferent de unitatile masurandului sau unitatile marcate pe scara (4.24.) VALOARE A UNEI DIVIZIUNI (A UNEI SCARI) - diferenta intre valorile corespunzatoare a doua repere succesive ale scarii. Diviziunea este exprimata in unitatile marcate pe scara, indiferent de unitatile masurandului (4.25.) SCARA LINIARA - scara la care lungimea fiecarei diviziuni si valoarea corespunzatoare a fiecarei diviziuni sunt legate printr-un coeficient de proportionalitate care este constant de-a lungul scarii. O scara liniara ale carui diviziuni au valori constante este denumita scara uniforma (4.26.) SCARA NELINIARA - scara la care lungimea fiecarei diviziuni si valoarea corespunzatoare a fiecarei diviziunii sunt legate printr-un coeficient de proportionalitate care nu este constant de-a lungul scarii. Unele scari neliniare au denumiri speciale, cum ar fi scara logaritmica, scara patratica 4.25.(4.27) SCARA CU ZERO DECALAT - scara a carei domeniu de indicatii nu include valoarea zero. Exemplu Scara unui termometru medical 4.26.(4.28.) SCARA DILATATA Scara la care o parte a domeniului de indicatii ocupa o lungime a sa, care este disproportionat mai masre decat celelalte parti (4.29.) CADRAN Element fix sau mobil al unui dispozitiv de afisare pe care se afla scara sau scarile. 20

21 La anumite dispozitive de afisare, cadranul are forma cilindrica sau de disc, numerele deplasandu-se in raport cu un indice fix sau o fereastra 4.28.(4.30.) NUMEROTARE A UNEI SCARI ansamblu ordonat de numere asociate reperelor scarii 4.29.(4.32) CALIBRARE (A UNUI MIJLOC DE MASURARE) Operatie de fixare a pozitiilor reperelor scarii unui mijloc de masurare ( in anumite cazuri numai a unor repere principale ) in functie de valorile corespunzatoare ale masurandului. A nu se confunda calibrare cu etalonare (4.33.) AJUSTARE (A UNUI MIJLOC DE MASURARE) Operatie destinata aducerii unui mijloc de masurare intr-o stare de functionare convenabila utilizarii sale Ajustarea poate fi automata, semiautomata sau manuala (4.34.) REGLARE (A UNUI MIJLOC DE MASURARE) - ajustare efectuata utilizand numai mijloace tehnice de care dispune utilizatorul. 5.CARACTERISTICI ALE MIJLOACELOR DE MASURARE Unii din termenii utilizati pentru descrierea caracteristicilor unui mijloc de masurare sunt aplicabili, in egala masura, unui aparat cde masurat, unui dispozitiv de masurare, unui traductor de masurare sau unui sistem de masurare si, prin analogie, pot fi aplicati unei masuri sau unui material de referinta. Semnalul de intrare al unui sistem de masurare poate fi denumit stimul, iar semnalul de iesire poate fi denumit raspuns. In acest capitol, termenul masurand desemneaza marimea de intrare a unui mijloc de masurare DOMENIU NOMINAL domeniu de indicatii care se pot obtine intr-o configuratie data a comenzilor unui mijloc de masurare. 1.Domeniul nominal este, in mod normal, exprimat prin limitele sale, inferioara si superioara, de exemplu de la C la C. Atunci cand limita inferioara este zero, domeniul nominal este, de regula, exprimat numai prin limita superioara, de exemplu un domeniu nominal de la 0V la 100V este denumit domeniu nominal de 100 V. 2.Vezi nota de la

22 5.2. INTERVAL DE MASURARE - modulul diferentei dintre cele doua limite ale unui domeniu nominal. Exemplu Pentru un domeniu nominal de la -10V la 10V, intervalul de masurare este de 20V. In anumite ramuri ale stiintei, diferenta dintre cea mai mare si cea mai mica valoare a unui domeniu nominal este denumita domeniu VALOARE NOMINALA - valoare rotunjita sau aproximativa a unei caracteristici a unui mijloc de masurare care serveste orientativ pentru utilizarea acestuia. a) valoarea de 100 Ω marcata pe un rezistor etalon b) valoarea de 0,1moli/L a concentratiei in cantitate de substanta unei solutii de acid clorhidric, HCL. c) valoarea de 25 0 C a punctului de control al unei bai termostat DOMENIU DE MASURARE, DOMENIU DE FUNCTIONARE- ansamblu de valori ale masurandului pentru care eroarea de masurare a unui mijloc de masurare este presupusa ca se afla in limite specifice. 1.Eroarea este determinata prin raportare la o valoare conventional adevarata. 2.Vezi nota de la CONDITII NOMINALE DE FUNCTIONARE, CONDITII NOMINALE DE FUNCTIONARE - conditii de utilizare pentru care caracteristicile metrologice specificate ale unui mijloc de masurare sunt presupuse ca se afla intre limite date. Aceste conditii de functionare specifica, in general, valori normale ( sau nominale ) pentru masurand si pentru marimile de influenta CONDITII LIMITA - conditii extreme pe care un mijloc de masurare trebuie sa le suporte fara deteriorarea si fara degradarea caracteristicilor metrologice specificate atunci cand el urmeaza sa functioneze in conditii normale de functionare. 1.Conditiile limita pot fi diferite.pentru depozitare, transport si functionare. 2.Conditiile limita pot include valori limita ale masurandului si ale marimilor de influienta CONDITII DE REFERINTA - conditii de utilizare prescrise pentru incercarea functionarii unui mijloc de masurare sau pentru intercompararea rezultatelor masurarilor. 22

23 Conditiile de referinta cuprind in general valori de referinta sau intervale de referinta pentru marimile de influienta care afecteaza mijlocul de masurare CONSTANTA (A UNUI MIJLOC DE MASUIRARE) - coeficient cu care trebuie inmultita indicatia directa a unui mijloc de masurare pentru a obtine valoarea indicata a masurandului sau valoarea unei marimii care este utilizata in calculul valorii masurandului. 1.Mijloacele de masurare cu mai multe domenii de functionare, prevazute cu un singur dispozitiv de afisare, au mai multe constante, fiecare corespunzand, de exemplu, pozitiilor diferite ale unui mecanism selector. 2.Cand constanta este numarul 1, acesta nu este, in general, indicat pe mijlocul de masurare CARACTERISTICA DE TRANSFER - relatie intre un semnal de intrare si raspunsul corespunzator in conditii definite. Exemplu Tensiunea electromotoare a unui termocuplu in functie de temperatura. 1.Relatia poate fi exprimata sub forma unei ecuatii matematice, a unui tabel numeric sau a unui grafic. 2.Cand semnalul variaza in functie de timp, o forma a caracteristicii de transfer estefunctia de transfer ( catul dintre transformata Laplace a semnalului de iesire si transformata Laplace a semnalului de intrare ) SENSIBILITATE cat intre cresterea raspunsului unui mijloc de masurare si cresterea corespunzatoare a semnalului de intrare. Valoarea sensibilitatii poate depinde de valoarea semnalului de intrare (5.12.) (PRAG DE) DISCRIMINARE, (PRAG DE) MOBILITATE Cea mai mare modificare a unui semnal de intrare care nu produce o modificare detectabuila a raspunsului unui mijloc de masurare, variatia semnalului de intrare fiind lenta si minotona. Pragul de sensibilitate poate depinde, de exemplu, de zgomotul intern sau extern sau de frecare. El poate sa depinda si de valoarea semnalului de intrare (5.13.) REZOLUTIE (a unui dispozitiv de afisare) - cea mai mica diferenta intre indicatiile unui dispozitiv de afisare care poate fi perceputa in mod semnificativ. 23

24 1.Pentru un dispozitiv de afisare numeric, rezolutia reprezinta modificarea indicatiei cu o unitate a cifrei celei mai putin semnificative. 2.Acest concept se aplica, de asemenea, unui dispozitiv de inregistrare (5.14.) ZONA MOARTA - interval maxim in interiorul caruia un semnal de intrare poate fi modificat in ambele sensuri fara sa produca o modificare a raspunsului unui mijloc de masurare. 1.Zona moarta poate depinde de viteza de modificare. 2.Zona moarta este uneori largita in mod deliberat, pentru a se evita modificarile raspunsului datorate unor mici modificari ale semnalului de intrare (5.16.) STABILITATE proprietate a unui mijloc de masurare de a mentine constante caracteristicile sale metrologice in decursul timpului. 1.Cand se considera stabilitatea in functire de o alta marime decat timpul, aceasta trebuie mentionata explicit. 2.Stabilitatea poate fi exprimata cantitativ in mai multe moduri, de exemoplu :: -prin durata in decursul caruia o caracteristica metrologica variaza cu o cantitate data, sau -prin variatia unei caracteristici metrologice intr-un anumit interval de timp (5.17) TRANSPARENTA - proprietate a unui mijloc de masurare de a nu modifica masurandul a)o balanta este transparenta pentru masurarea masei. b)un termometru cu rezistenta care incalzeste mediul a carui temperatura trebuie sa o masoare nu este transparent pentru masurarea temperaturii (5.18.) DERIVA - modificare lenta a unei caracteristici metrologice a unui mijloc de masurare (5.19.) TIMP DE RASPUNS interval de timp intre momentul in care un semnal de intrare sufera o modificare brusca specificata si momentul in care semnalul de iesire atinge si isi mentine in limite specificate valoarea sa finala in regim stabil (5.21.) EXACTITATE A UNUI MIJLOC DE MASURARE - proprietate unui mijloc de masurare de a da raspunsuri apropiate de o valoarea adevarata. Conceptul exactitate este calitativ. 24

25 5.19.(5.22.) CLASA DE EXACTITATE - clasa de mijloace de masurare care satisfac anumite conditii metrologice destinate sa mentina erorile in limite specificate. O clasa de exactitate este, de regula, indicata printr-un numar sau un simbol adoptat prin conventie si denumit indice de clasa (5.24.) EROARE (DE INDICATIE) A UNUI MIJLOC DE MASURARE - diterenta intre indicatia unui mijloc de masurare si valoarea adevarata a marimii de intrare corespunzatoare. 1.Intrucat valoarea adevarata nu poate fi determinata, in practica este utilizata o valoare conventional adevarata ( a se vedea si 1.20.). 2.Acest concept se aplica indeosebi atunci cand mijlocul de masurare este comparat cu un etalon de referinta. 3.Pentru o masura, indicatia este valoarea care ii este atribuita ( respectiv valoarea nominala ) ERORI TOLERATE ( ALE UNUI MIJLOC DE MASURARE ) - valori extreme ale unei erori tolerate admise prin specificatii, reglementari, etc. pentru un mijloc de masurare dat (5.25.) EROAREA INTR-UN PUNCT DAT ( A UNUI MIJLOC DE MASURARE) - eroarea unui mijloc de masurare pentru o indicatie specificata sau pentru o valoare specificata a masurandului, aleasa pentru verificarea mijlocului de masurare ( 5.26.) EROARE DE ZERO (A UNUI MIJLOC DE MASURARE) - eroare intrun punct dat pentru valoarea zero a masurandului (5.27.) EROARE INTRINSECA ( A UNUI MIJLOC DE MASURARE ), EROARE DE BAZA (A UNUI MIJLOC DE MASURARE) - eroare a unui mijloc de masurare determinata in conditii de referinta (5.28.) EROARE DE JUSTETE ( A UNUI MIJLOC DE MASURARE) - eroare sistematica a indicatiei unui mijloc de masurare. Eroarea de justete este estimata, de regula, prin media aritmetica a erorilor de indicatie obtinute intr-un numar adecvat de masurari repetate (5.29.) JUSTETE (A UNUI MIJLOC DE MASURARE) - proprietate a unui mijloc de masurare de a furniza indicatii fara eroare sistematica. 25

26 5.27.(5.31.) FIDELITATE (A UNUI MIJLOC DE MASURARE), REPETABILITATE (A UNUI MIJLOC DE MASURARE) - proprietate a unui mijloc de masurare de a furniza indicatii foarte apropiate intre ele la masurarea repetata a aceluiasi masurand, in aceleasi conditii de masurare. 1.Aceste conditii includ:! reducerea la minimum a modificarilor datorate observatorului! aceeasi procedura de masurare! acelasi observator! acelasi echipament de masurare, utilizat in aceleasi conditii! acelasi loc! repetarea masurarilor la intervale scurte de timp 2.Repetabilitatea poate fi exprimata cantitativ cu ajutorul caracteristicilor imprastierii indicatiilor (5.32.) EROARE RAPORTATA (A UNUI MIJLOC DE MASURARE) - raport intre eroarea unui mijloc de masurare si o valoare specificata pentru acel mijloc de masurare. Valoarea specificata este, in general, denumita valoare conventionala si poate fi, de exemplu, intervalul de masurare sau limita superioara a domeniului nominal al mijlocului de masurare.. 6. ETALOANE In stiinta si tehnica, cuvantul englez standard este utilizat cu doua semnificatii diferite : ca document tehnic normativ larg adoptat, specificatie, recomandare tehnica sau un document similar (in franceza norme) si, de asemenea, ca etalon (in engleza measurement standard, iar in franceza etalon). In prezentul vocabular, este considerata numai cea de-a doua semnificatie: chiar in engleza adjectivul measurement din termenul measurement standard este, in general, omis pentru simplificare ETALON - masura, aparat de masurat, material de referinta sau sistem de masurare destinat a defini, realiza, conserva sau reproduce o unitate sau una sau mai multe valori ale unei marimi pentru a servi ca referinta. a) etalon de masa de 1 kg b)rezistor etalon de 100 Ω c)ampermetru etalon 26

27 d)etalon de frecventa cu cesiu e)electrod de referinta cu hidrogen f)solutie de referinta de cortizol in ser uman, cu concentratie certificata. 1.Un ansamblu de masuri sau aparate de masurat similare care, utilizate impreuna, constituie un etalon este denumit etalon colectiv. 2.Un ansamblu de etaloane de valori alese care, individual sau prin combinare, furnizeaza o serie de valori ale unor marimi de aceeasi natura este denumit etalon de grup. 6.2.(6.06.) ETALON INTERNATIONAL - etalon recunoscut printr-un acord international pentru a servi pe plan international drept baza pentru atribuirea de valori altor etaloane ale marimii considerate. 6.3.(6.07.) ETALON NATIONAL - etalon recunoscut printr-o decizie nationala pentru a servi intr-o tara, drept baza pentru atribuirea de valori altor etaloane ale marimii considerate ETALON PRIMAR - etalon desemnat sau larg recunoscut ca avand cele mai inalte calitati metrologice si a carui valoare este atribuita fara raportare la alte etaloane ale aceleiasi marimi. Conceptul de etalon primar este valabil atat pentru marimi fundamentale cat si pentru marimi derivate ETALON SECUNDAR - etalon a carui valoare este atribuita prin comparare cu etalonul primar al aceleiasi marimi. 6.6.(6.08.) ETALON DE REFERINTA etalon, in general de cea mai inalta calitate metrologica, disponibil intr-un loc dat sau intr-o organizatie data, de la care deriva masurarile care sunt efectuate in acel loc. 6.7.(6.09.) ETALON DE LUCRU - etalon utilizat in mod curent pentru a etalona sau verifica masuri, aparate de masurat sau materiale de referinta. 1.Un etalon de lucru este, de regula, etalonat prin raportare la un etalon de referinta. 2.Un etalon de lucru utilizat in mod curent pentru verificarea corectitudinii unor masurari este denumit etalon de control. 6.8.(6.10.) ETALON DE TRANSFER - etalon utilizat ca intermediar pentru a compara intre ele etaloane. 27

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Elemente de bază în evaluarea incertitudinii de măsurare. Sonia Gaiţă Institutul Naţional de Metrologie Laboratorul Termometrie

Elemente de bază în evaluarea incertitudinii de măsurare. Sonia Gaiţă Institutul Naţional de Metrologie Laboratorul Termometrie Elemente de bază în evaluarea incertitudinii de măsurare Sonia Gaiţă Institutul Naţional de Metrologie Laboratorul Termometrie Sonia Gaiţă - INM Ianuarie 2005 Subiecte Concepte şi termeni Modelarea măsurării

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Laborator biofizică. Noţiuni introductive

Laborator biofizică. Noţiuni introductive Laborator biofizică Noţiuni introductive Mărimi fizice Mărimile fizice caracterizează proprietăţile fizice ale materiei (de exemplu: masa, densitatea), starea materiei (vâscozitatea, fluiditatea), mişcarea

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

L.2. Verificarea metrologică a aparatelor de măsurare analogice

L.2. Verificarea metrologică a aparatelor de măsurare analogice L.2. Verificarea metrologică a aparatelor de măsurare analogice 1. Obiectul lucrării Prin verificarea metrologică a unui aparat de măsurat se stabileşte: Dacă acesta se încadrează în limitele erorilor

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Procesul de măsurare

Procesul de măsurare Procesul de măsurare Măsurări directe - Înseamnă compararea unei mărimi necunoscute (X) cu o alta de aceeaşi natură x luată ca unitate X=mx Măsurările indirecte sunt măsurările în care mărimea necunoscută

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa

Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa Scoruri standard cunoaştere evaluare, măsurare evaluare comparare (Gh. Zapan) comparare raportare la un sistem de referință Povestea Scufiței Roşii... 70

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

TERMOCUPLURI TEHNICE

TERMOCUPLURI TEHNICE TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

2. METODE ªI MIJLOACE ELECTRICE DE MÃSURARE

2. METODE ªI MIJLOACE ELECTRICE DE MÃSURARE 14 Metrologie, Standardizare si Masurari 2. METODE ªI MIJLOACE ELECTICE DE MÃSUAE 2.1. Proces de masurare Procesul de masurare reprezinta ansamblul de operatii necesare privind solicitarea, obtinerea,

Διαβάστε περισσότερα

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor 4. Măsurarea impedanţelor 4.2. Măsurarea rezistenţelor în curent continuu Metoda comparaţiei ceastă metodă: se utilizează pentru măsurarea rezistenţelor ~ 0 montaj serie sau paralel. Montajul serie (metoda

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

8 Intervale de încredere

8 Intervale de încredere 8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

1.2.3 MIJLOACELE ELECTRICE DE MĂSURAT

1.2.3 MIJLOACELE ELECTRICE DE MĂSURAT 1.2.3 MIJLOACELE ELECTRICE DE MĂSURAT Sunt împărţite în patru categorii: măsuri, instrumente de măsurat, aparate de măsurat şi instalaţii de măsurat. A. Aparatul de măsurat 1) Generalităţi y = f(x) (1.14);

Διαβάστε περισσότερα

UNITĂŢI Ţ DE MĂSURĂ. Măsurarea mărimilor fizice. Exprimare în unităţile de măsură potrivite (mărimi adimensionale)

UNITĂŢI Ţ DE MĂSURĂ. Măsurarea mărimilor fizice. Exprimare în unităţile de măsură potrivite (mărimi adimensionale) PARTEA I BIOFIZICA MOLECULARĂ 2 CURSUL 1 Sisteme de unităţiţ de măsură. Atomi şi molecule. UNITĂŢI Ţ DE MĂSURĂ Măsurarea mărimilor fizice Exprimare în unităţile de măsură potrivite (mărimi adimensionale)

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Procesul de măsurare

Procesul de măsurare Procesul de măsurare Măsurări directe - Înseamnă compararea unei mărimi necunoscute (X) cu o alta de aceeaşi natură x luată ca unitate X=mx Măsurările indirecte sunt măsurările în care mărimea necunoscută

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Câmp de probabilitate II

Câmp de probabilitate II 1 Sistem complet de evenimente 2 Schema lui Poisson Schema lui Bernoulli (a bilei revenite) Schema hipergeometrică (a bilei neîntoarsă) 3 4 Sistem complet de evenimente Definiţia 1.1 O familie de evenimente

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

2 Mărimi, unități de măsură și relații de conversie

2 Mărimi, unități de măsură și relații de conversie 2 Mărimi, unități de măsură și relații de conversie Lucrarea de laborator prezintă principalele mărimi, unități de măsură și relațiile de conversie a acestora utilizate în termotehnică și în studiul ciclurilor

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE 2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

UnităŃile de măsură pentru tensiune, curent şi rezistenńă

UnităŃile de măsură pentru tensiune, curent şi rezistenńă Curentul Un circuit electric este format atunci când este construit un drum prin care electronii se pot deplasa continuu. Această mişcare continuă de electroni prin firele unui circuit poartă numele curent,

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

METODE DE DETERMINARE A INCERTITUDINII MĂSURĂRILOR ÎN LABORATOARELE DE ÎNCERCĂRI A PRODUSELOR INDUSTRIALE. Efectuat : Silvia Garganciuc

METODE DE DETERMINARE A INCERTITUDINII MĂSURĂRILOR ÎN LABORATOARELE DE ÎNCERCĂRI A PRODUSELOR INDUSTRIALE. Efectuat : Silvia Garganciuc Universitatea Tehnica a Moldovei Masterat Inginerie şi i Managementul Calităţii ii METODE DE DETERMINARE A INCERTITUDINII MĂSURĂRILOR M ÎN LABORATOARELE DE ÎNCERCĂRI A PRODUSELOR INDUSTRIALE Efectuat :

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic

Διαβάστε περισσότερα

CURS: METODE EXPERIMENTALE ÎN FCS

CURS: METODE EXPERIMENTALE ÎN FCS Cunoaşterea în fizică se bazează pe experimente şi măsurători. Pentru verificarea oricărei teorii => experiment => măsurători. Toate măsurătorile sunt afectate de erori. Nu putem măsura ă ceva cu exactitate

Διαβάστε περισσότερα

prin egalizarea histogramei

prin egalizarea histogramei Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o

Διαβάστε περισσότερα

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 Statisticǎ - curs 3 Cuprins 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2 2 Teorema limitǎ centralǎ 5 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 4 Estimarea punctualǎ a unui parametru; intervalul

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Masurarea variabilitatii Indicatorii variaţiei(împrăştierii) lectia 5 16 martie 2 011

Masurarea variabilitatii Indicatorii variaţiei(împrăştierii) lectia 5 16 martie 2 011 1.0.011 STATISTICA Masurarea variabilitatii Indicatorii variaţiei(împrăştierii) lectia 16 martie 011 al.isaic-maniu www.amaniu.ase.ro http://www.ase.ro/ase/studenti/inde.asp?itemfisiere&id Observati doua

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Noţiuni introductive

Noţiuni introductive Metode Numerice Noţiuni introductive Erori. Condiţionare numerică. Stabilitatea algoritmilor. Complexitatea algoritmilor. Metodele numerice reprezintă tehnici prin care problemele matematice sunt reformulate

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Tranzistoare bipolare cu joncţiuni 1. Noţiuni introductive Tranzistorul bipolar cu joncţiuni, pe scurt, tranzistorul bipolar, este un dispozitiv semiconductor cu trei terminale, furnizat de către producători

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Subspatii ane Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Oana Constantinescu Oana Constantinescu Lectia VI Subspatii ane Table of Contents 1 Structura de spatiu an E 3 2 Subspatii

Διαβάστε περισσότερα

Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE

Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE STDIL FENOMENLI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE Energia electrică este transportată şi distribuită la consumatori sub formă de tensiune alternativă. În multe aplicaţii este însă necesară utilizarea

Διαβάστε περισσότερα

Electronică anul II PROBLEME

Electronică anul II PROBLEME Electronică anul II PROBLEME 1. Găsiți expresiile analitice ale funcției de transfer şi defazajului dintre tensiunea de ieşire şi tensiunea de intrare pentru cuadrupolii din figurile de mai jos și reprezentați-le

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

I. Noţiuni introductive

I. Noţiuni introductive Metode Numerice Curs 1 I. Noţiuni introductive Metodele numerice reprezintă tehnici prin care problemele matematice sunt reformulate astfel încât să fie rezolvate numai prin operaţii aritmetice. Prin trecerea

Διαβάστε περισσότερα