ELEKTROMAGNETNA INDUKCIJA
|
|
- Ἄμμων Διδασκάλου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ELEKTROMAGNETNA INDUKCIJA
2 Nakon Erstedovog otkrića elektromagnetizma, Faradej je god. konstruisao eksperimentalni uređaj - prvi elektromotor Električni provodnik rotirao je oko fiksiranog magneta i obrnuto, pokretni magnet okretao je oko učvršćenog provodnika Faradej pokušava da pomoću stalnog magnetnog polja izazove stacionarnu električnu struju u kolu, koje se nalazi u tom polju Michael Faraday ( ) U njegovoj beležnici: Konvertovati magnetizam u elektricitet Nastojeći da eksperimentalno dokaže pogrešnu naučnu hipotezu, god. otkriva suprotan efekat - zakon elektromagnetne indukcije Jedan od osnovnih i najvažnijih zakona elektrotehnike - ključ proizvođenja električne energije
3 Postavio je u neposrednu blizinu dva kalema Kroz jedan je propuštao jaku jednosmernu struju i time stvarao stalno magnetno polje Očekivao je da ovo magnetno polje izazove u kolu drugog kalema stalnu jednosmernu struju, ali to se nije desilo Uočio je da su se, prilikom uključivanja i isključivanja struje u prvom kalemu, u drugom kalemu javljale kratkotrajne struje suprotnog smera Isti efekat je zapazio i prilikom promene relativnog položaja dva kalema
4 Pojavu ovih struja Faradej je zapazio i kada je prvi kalem zamenio stalnim magnetom Analizirajući okolnosti pod kojima dolazi do pojave indukovanih struja u drugom kalemu, Faradej dolazi do zaključka: uzrok indukcije je promena magnetnog fluksa kroz provodnu konturu intenzitet indukovane struje srazmeran je brzini promene magnetnog fluksa nije važno kako se promena fluksa ostvaruje
5 Faradejev zakon - ems indukcije Promena magnetnog fluksa kroz neku provodnu konturu izaziva električnu struju u toj konturi Električnu struju u provodnoj konturi pokreće elektromotorna sila koja nastaje u toj konturi usled promene magnetnog fluksa Elektromotorna sila elektromagnetne indukcije je vrtložno električno polje - u celom provodniku E E E Polje je elektromagnetno a ne elektrostatičko, jer ga ne stvaraju naelektrisanja E ELEKTROMAGNETNA INDUKCIJA je pojava nastajanja elektromotorne sile usled promene magnetnog fluksa
6 Lencovo pravilo Hajnrih Lenc (Heinrich Lenz, ), profesor u St. Petersburgu Pravilo za određivanje smera indukovane struje Lencovo pravilo: Indukovana struja (elektromotorna sila) ima takav smer, da teži poništenju uzroka svog nastanka Strujna kontura reaguje na promenu magnetnog polja stvaranjem sopstvenog magnetnog polja (indukovane struje) Ako se spoljašnji fluks uvećava: indukovani fluks teži da anulira to povećanje N Ako se spoljašnji fluks umanjuje: indukovani fluks teži da anulira to umanjenje S
7 Lencovo pravilo iskazuje jedan vid inercije - zakona o održanju energije: Ako se štapni magnet na lako pokretnim kolicima gura prema kalemu, u kalemu se indukuje napon, odnosno struja koju registruje instrument Prema Lencovom pravilu, smer indukovane struje mora biti takav, da poništava uzrok svog nastanka Struja stvara magnetno polje, čiji je južni pol na levoj strani kalema, tako da odbijanje istoimenih polova koči kolica sa magnetom Kada bi smer struje bio suprotan, kolica bi se ubrzavala, što bi bilo u suprotnosti sa zakonom o održanju energije kinetička energija bi se povećala i omogućila stvaranje još više električne energije
8 Prema formulaciji fizičara Nojman (Franz Ernst Neumann) god., Faradejev zakon elektromagnetne indukcije glasi: Indukovana elektromotorna sila u zatvorenoj srazmerna je negativnoj brzini promene fluksa konturi dφ e dt Negativan predznak predstavlja Lencov zakon: indukovana ems ima takav smer da svojim poljem teži da spreči promenu fluksa, koja je prouzrokovala indukciju Pošto je: Φ B ds S Faradejev zakon može se pisati u obliku: d B B ds ds ( B v ) dl dt S t S C gde je v brzina pojedinih elemenata dl konture, kada se ona pomera
9 Stati čka i dinami čka indukcija Statička dinamička Izraz za indukovanu elektromotornu silu u opštem slučaju je: B e ds ( v B ) dl S t C Usled promene magnetne indukcije Usled pomeranja provodne konture u magnetnom polju - menja se samo magnetno polje - magnetno je polje nepromenjivo - kontura je nepokretna - u konturi koja se kreće u tom polju statička indukcija dinamička indukcija Indukovana ems
10 STATIČKA INDUKCIJA - ems se indukuje u konturi koja se ne kreće (desni kalem), ukoliko postoji promena spoljašnjeg polja magnetne indukcije (uključenje / isključenje struje u levom kalemu) DINAMIČKA INDUKCIJA - ems se indukuje u provodniku koji se kreće u magnetnom polju (seče linije polja)
11 Samoindukcija i međusobna indukcija Svaka provodna kontura, kroz koju protiče struja, stvara magnetno polje, čije linije prolaze i kroz površinu koju ta sama kontura zatvara Magnetni fluks koji potiče od struje u samoj konturi - sopstveni fluks Magnetni fluks koji potiče od spoljne konture - spoljašnji fluks Samoindukcija je pojava da se u konturi kroz koju protiče vremenski promjenjiva struja indukuje napon samoindukcije zbog promjenjivog fluksa, koji je proizvela struja same konture Međusobna indukcija je pojava da se, zbog promene jačine struje u jednoj (primarnoj) konturi, indukuje napon u nekoj drugoj (sekundarnoj) konturi
12 Elektromotorna sila samoindukcije Svaki provodnik kroz koji protiče struja stvara u svojoj okolini magnetno polje Sve linije magnetne indukcije prolaze kroz konturu i zatvaraju se u prostoru oko nje - čine sopstveni fluks s ili 11 Sopstveni fluks s srazmeran je struji kroz kontruru: Φs L i L - induktivnost ili koeficijent samoindukcije [H] Induktivnost je sposobnost strujne konture da stvori magnetni fluks, kada kroz nju protiče struja Φs L i Induktivnost strujne konture zavisi od njenog oblika i magnetnih osobina (permeabilnosti) sredine u kojoj se kontura nalazi
13 Vremenski promenljiva struja - stvara promenljivo magnetno polje - i fluks kroz provodnu konturu je promenjiv Prema Faradejevom zakonu, u konturi se indukuje elektromotorna sila samoindukcije: dφs e dt kako je: Φs L i biće: e L di dt Po Lencovom pravilu ems samoindukcije indukuje struju koja se svojim magnetnim poljem suprostavlja uzroku indukovanja, odnosno promeni prvobitne struje - struja se ne menja trenutno, već postepeno Samoindukcija predstavlja električnu inerciju, analogno inerciji u mehanici (ako se smanjuje jačina struje u konturi, u njoj se indukuje ems koja teži da spreči to smanjenje i obrnuto)
14 Međusobna indukcija Na slici su dve međusobno bliske strujne konture (1 i 2) Ako je u prvoj konturi promenjiva struja i1(t), ona stvara promenjivo magnetno polje i magnetni fluks: Φ11 Φ1 (i1 ) SOPSTVENI FLUKS Deo fluksa prve konture prolazi kroz konturu 2 i to je: Φ21 Φ2 (i1 ) SPOLJAŠNJI FLUKS Usled postojanja promenljivog magnetnog fluksa u drugoj konturi indukuje se ems međusobne indukcije: Φ21 M 21 i1 M21 - međusobna induktivnost ili koeficijent međuindukcije [H] Jedan deo fluksa prve konture ne prolazi kroz konturu 2 - to je fluks r1 koji se naziva rasipni fluks (fluks rasipanja)
15 Neka kroz konturu I protiče struja i1, a kroz konturu II struja i2: Fluks prve konture zavisi od sopstvene struje i1, ali i od struje druge konture i2: Φ1 Φ11 Φ21 L1i1 M 21i2 Analogno, fluks druge konture zavisi od sopstvene struje i2 i od struje konture i1: Φ2 Φ22 Φ12 L2 i2 M 12 i1 Indukovana ems u konturi I je: dφ1 dφ11 dφ21 di1 di2 e1 L1 M 21 dt dt dt dt dt Analogno: e2 ems samoindukcije ems međusobne indukcije dφ2 dφ dφ di di L2 2 M 12 1 dt dt dt dt dt
16 Koeficijent međusobne (uzajamne) indukcije M zavisi od veličine i geometrije strujnih kola Pri nepromenjivim magnetnim karakteristikama sredine ( r=const.): M 12 M 21 M Kola u kojima se pojavljuje međusobna indukcija nazivaju se induktivno spregnuta kola Vezivanjem na red više kontura postiže se povećanje magnetnog fluksa kroz tako dobijenu ukupnu konturu Linije magnetnog polja prolaze kroz površine pojedinih kontura, a ukupni fluks jednak je zbiru pojedinih fluksova Pri računanju ukupnog magnetnog fluksa mora se voditi računa o stranama površina pojedinih kontura
17 KALEM Kalem je element električnih kola koji služi sakupljanju magnetne energije Rednim vezivanjem više kontura - namotavanjem žice oko kalemskog jezgra, tako da je ukupni fluks kalema sa N navojaka N-puta veći od fluksa kroz jedan navojak Kako se pri računanju ukupnog fluksa mora voditi računa o stranama površina pojedinih kontura - pri izradi kalema treba se držati jednog smera namotavanja Šematsko predstavljanje kalema induktivnosti L Jedinica za induktivnost je henri [H] prema američko-škotskom naučniku (Joseph Henry, ), koji je otkrio međusobnu indukciju, nezavisno od Faradeja
18 S obzirom da je napravljen od namotane žice, realan kalem ima i neku otpornost R, pa se može predstaviti: Strujno-naponska karakteristika kalema: di ul e L dt Ako je struja nepromenljiva, napon na kalemu jednak je nuli i otpornost kalema je nula Kalem se indukcijom napona suprotstavlja promeni struje kroz njega
19 Vezivanje kalemova (galvansko) Redna veza Le L1 L 2 Paralelna veza Le L1 L2
20 Sprezanje kalemova (induktivno) Promenljiva struja u jednom kalemu stvara promenljivo magnetno polje i fluks u drugom kalemu i u njemu prouzrokuje indukovanu ems Kalemovi se mogu nalaziti: u istim i u različitim granama kola a) Kalemovi su u istim granama kola (i galvanska i induktivna sprega) Zbog induktivne sprege mora se voditi računa o smeru namotavanja kalemova (spoljašnji fluks i sopstveni fluks kalema mogu se sabirati ili poništavati) Pored simbola za kalem stavlja se i tačka Pozitivna međusobna induktivnost - tačke se postavljaju tako da struje u oba kola ulaze u kalemove (ili izlaze iz njih) kod krajeva obeleženih tačkama (za negativnu induktivnost - suprotno)
21 b) Kalemovi su u različitim kolima (samo induktivna sprega) Dve potpuno odvojene konture U prvoj se nalazi generator vremenski promenljivog napona, koji prouzrokuje vremenski promenljivu struju i1 Kalem L1 proizvodi promenljivi fluks, koji delimično obuhvata i kalem L2 i u njemu indukuje ems, čija je posledica struja i2 u drugoj konturi Struja i2 razvija toplotu na otporniku R2 (snagu R2 i22) i ta energija potiče od generatora E iz prve konture Kako između kontura postoji samo sprega preko magnetnog polja induktivnim sprezanjem kalemova energija se može prenositi iz jednog kola u drugo, čak i ako među njima nema galvanske veze Koliki će deo energije prvog (primarnog) kola biti prenet u drugo (sekundarno) kolo, zavisi od toga koliko je jaka sprega, odnosno od toga koji deo fluksa primarnog kalema obuhvata sekundarni
22 Vrste kalemova Namotaji kalema mogu biti: - jednoslojni (bez koraka - navojci su jedan do drugog, sa korakom - sa razmaknutim navojcima, štampani) - višeslojni jednoslojni kalem bez koraka štampani kalem višeslojni kalem Postoje kalemovi bez jezgra, čiji su simboli: Kalemovi sa feritnim jezgrom, češće se primenjuju, jer imaju veću induktivnost: kalem sa jezgrom otvorenog tipa kalemovi sa torusnim jezgrom SMD kalem (za površinsku montažu)
23 TRANSFORMATOR Induktivno sprezanje kalemova i prenošenje energije iz primarnog kola u sekundarno, predstavlja princip rada transformatora, koji predstavljaju osnovu sistema prenosa i distribucije električne energije Sastoji se od gvozdenog jezgra, oko koga su namotani primarni i sekundarni namotaji - između kojih nema galvanske veze, postoji samo magnetna sprega Prvi namotaj (primar) ima N1 navojaka, drugi (sekundar) N2 navojaka Električna energija dovodi se primarnom namotaju, a u sekundarnom namotaju, indukcionim putem, proizvodi se naizmenična ems, odnosno struja, koja se dalje koristi u prijemnicima, priključenim na njegove krajeve
24 Naizmenični napon u primarnom namotaju Up prouzrokuje naizmeničnu struju Ip Struja Ip stvara naizmenično magnetno polje, čiji je fluks ograničen na gvozdeno jezgro - neuporedivo bolja sredina za prostiranje magnentnih linija od vazduha Magnetni fluks zajednički je za oba namotaja, jer se nalaze na istom jezgru Prema Faradejevom principu, promenljivo magnetno polje indukuje napon Us u sekundarnom namotaju Indukovani napon pojavljuje se i u primarnom namotaju - prema Lencovom pravilu, on je suprotno orijentisan od dovedenog napona i približno mu je jednak po veličini Primarna struja neopterećenog transformatora vrlo je mala
25 Osnovne jednačine transformacije Ems u sekundaru sa N2 navojaka: dφm e2 N 2 dt Ems u primaru sa N1 navojaka: dφm e1 N1 dt Indukovane ems, po jednom navojku, iste su u oba namotaja Odnos indukovanih elektromotornih sila primara i sekundara (odnos transformacije): e1 N1 U 1 e2 N 2 U 2 Ako su gubici transformatora zanemarljivi, snaga koja se dovodi primarnom namotaju jednaka je snazi, koju sekundar daje potrošaču, odnosno : U1 I 2 N1 U I U I U2 I1 N2
26 Magnetno jezgro Da bi se ostvario bolji prenos snage i sa što manjim gubicima potrebno je da induktivna sprega između namotaja bude što jača, zbog čega se koriste magnetna jezgra Kada se puno gvozdeno jezgro nalazi u naizmeničnom magnetnom polju, deo energije tog polja gubi se usled vrtložnih struja (struje koje nastaju u gvozdenom jezgru, zbog postojanja promenjivog magnetnog polja, zagrevaju jezgro i uzrok su električnih gubitaka energije) Gubici usled vrtložnih struja zavise od specifične otpornosti materijala jezgra i od frekvencije magnetnog polja i zato se za jezgra transformatora koriste međusobno izolovani gvozdeni limovi, kojima se preseca put vrtložnih struja Primenjuju se silicijumom legirani gvozdeni limovi debljine 0,1-0,5mm (tzv. transformatorski limovi ili feritna jezgra) čime se vrtložne struje svode na minimum
27 Primena transformatora Transformacija električne energije Povezuju dva ili više elektroenergetskih sistema, iste učestanosti, različitih naizmeničnih struja i napona, uz veoma male gubitke i međusobnu galvansku izolovanost kola Ekonomičan i pouzdan prenos i distribucija električne energije, pri optimalnim naponskim nivoima Koriste se i pri merenju visokih napona i jakih struja, u raznim industrijskim postrojenjima, automatici, telemehanici, radio tehnici,... Za pojavu indukcije potreban je promenljivi magnetni fluks, transformator se može koristiti samo za transformaciju vremenski promenljivih (najčešće naizmeničnih) napona i struja
28 Transformatori podižu napon iz generatora naizmenične struje u električnim centralama (napon reda hiljadu volti na nekoliko stotina kv), kako bi se električna energija prenosila visokonaponskim mrežama Prenosom električne energije pod visokim naponom, sa relativno malom strujom, smanjuju se gubici energije (do puta u odnosu na prenos niskim naponom) i pad napona u provodnicima za prenos Pomoću vrlo visokih napona transformatori omogućavaju napajanje gigantskih sitema mreža, iz kojih se, dalje, preko drugih transformatora, napajaju mreže srednjih i niskih napona, koje pokrivaju ogromne površine zemje i neprekidno se šire
29 PRINCIP RADA MA ŠINA MAŠINA JEDNOSMERNE STRUJE Motori i generatori jednosmerne struje ne razlikuju se: - po načinu stvaranja indukovane elektromotorne sile (obrtnog magnetnog momenta) - u konstrukcionom smislu Razlikuju se u smeru pretvaranja električne energije - generatori pretvaraju mehaničku energiju u električnu - motori pretvaraju električnu energiju u mehaničku
30 Mašine jednosmerne struje rade na principu: - Faradejevog zakona elektromagnetne indukcije - Laplasovog zakona - na provodnik kroz koji protiče električna struja i koji se nalazi u magnetnom polju, deluje elektromagnetna sila Promena fluksa u namotaju, kod obrtnih električnih mašina, postiže se relativnim kretanjem obrtnog dela mašine (rotora) u odnosu na nepokretni deo (stator) Jedan od ova dva dela je induktor - proizvodi osnovno magnetno polje Drugi deo je indukt - nosi provodnike u kojima se indukuje napon i nastaje struja
31 Princip rada generatora jednosmerne struje Navojak izolovane bakarne žice obrće se u magnetnom polju stalnog magneta Ugao: t Magentni fluks: Φ Φ m cos Φ Φm cos t Na krajevima navojka indukuje se ems: Zatvaranjem konture: d (Φm cos t ) e Em sin t dt i I m sin t Veza između frekvencije dobijene struje i ugaone brzine obrtanja navojka: 2 f U slučaju N navojaka - N puta veća elektromotorna sila
32 U namotaju se indukuje periodična elektromotorna sila Da bi se dobila jednosmerna ems, postoji joše jedan deo komutator (kolektor) Indukovana - prostoperiodična ems Na izlazu komutatora pulsirajuća ems Veći broj, međusobno pomerenih, navojaka Rezultujuća ems
33 Princip rada motora jednosmerne struje Navojak provodnika dužine l u stalnom magnetnom polju jačine B Magnetno polje ima smer od pola N ka polu S U navojak se dovodi jednosmerna struja I, preko dve grafitne četkice koje ostvaruju pokretni kontakt sa komutatorom Na navojak deluje Lorencova sila: F I (l B ) i obrtni moment, na rastojanju r od centra rotora: M (r F ) Kolektor menja smer struje svakih pola obrtaja kako bi se zadržao isti smer okretanja namotaja usled delovanja momenta
34 Stvaranje obrtnog momenta motora - delovanje dva magnetna polja Primer: Dva stalna magneta nepokretan i pokretan Magnetni polovi stvoreni namotajima motora Kod motora jednosmerne struje ose magnetnih polova su nepokretne u prostoru Moment deluje i na stator i na rotor
35 Delovi mašine jednosmerne struje STATOR - induktor ROTOR - indukt KOLEKTOR - komutator 2p istaknuta pola Kod većih motora - magnetno polje se stvara pomoću elektromagneta Kod manjih motora (do 2kW) - polje se stvara pomoću stalnih magneta
36 U praksi, veći broj namotaja na rotoru - zbog ujednačenijeg obrtnog momenta Obrtni moment koji odgovara celom namotaju dobija se kao zbir obrtnih momenata, koji deluju na sve provodnike namotaja Motor jednosmerne struje sa stalnim magnetom na statoru: Namotaj rotora Kolektor Magneti statora Osovina Četkice
37 Pobuđivanje mašina jednosmerne struje Osobine motora jednosmerne struje određene su načinom napajanja pobudnog namotaja (rotora) Prema pobudi razlikuju se: Nezavisna pobuda Redna (serijska) pobuda Otočna (paralelna) pobuda Složena pobuda (aditivna ili diferencijalna)
38 Karakteristike motora jednosmerne struje Mehanička karakteristika Karakteristika brzine Redni motor pogodan je kod pogona u kojima je potreban veliki moment pokretanja, a pri većim opterećenjima manja brzina: u električnoj vuči, za pogon dizalica, električnih lokomotiva, kranova,... Otočni motor odgovara pogonima gde se traži promena brzine obrtanja u širokim granicama: služi za pogon alatnih i štamparskih mašina, u valjaonicama, kod kompresora, pokretnih traka i slično Motor sa složenom pobudom ima karakteristike koje se u većoj ili manjoj meri približavaju karakteristikama otočnog ili rednog motora
39 Puštanje u rad motora jednosmerne struje: - dodavanjem pokretačkog otpornika (anlasera) u kolo rotora - ako u pogonu postoje 2 motora, pri pokretanju se vezuju redno, kada se dostigne polovina nominalnog broja obrtaja, prevežu se paralelno Regulisanje brzine obrtanja motora jednosmerne struje: - promenom magnetnog fluksa (pobudne struje) - promenom napona napajanja - promenom otpora u kolu rotora Smer obrtanja motora može se promeniti: - promenom smera struje kroz stator ili - promenom smera struje kroz rotor Istovremenom promenom smera struje kroz stator i rotor, motor će se i dalje obrtati u istom smeru
Induktivno spregnuta kola
Induktivno spregnuta kola 13. januar 2016 Transformatori se koriste u elektroenergetskim sistemima za povišavanje i snižavanje napona, u elektronskim i komunikacionim kolima za promjenu napona i odvajanje
Διαβάστε περισσότεραMAŠINE JEDNOSMERNE STRUJE
MAŠINE JEDNOSMERNE STRUJE ELEKTROMEHANIČKO PRETVARANJE ENERGIJE Uređaji za elektromehaničko pretvaranje energije: ELEKTRIČNI SISTEM MEHANIČKI SISTEM Električni motori Električni generatori Sprega između
Διαβάστε περισσότεραElektromagnetizam. Elektromagnetizam. Elektromagnetizam. Elektromagnetizam
(AP301-302) Magnetno polje dva pravolinijska provodnika (AP312-314) Magnetna indukcija (AP329-331) i samoindukcija (AP331-337) Prvi zapisi o magentizmu se nalaze još u starom veku: pronalazak rude gvožđa
Διαβάστε περισσότεραθ a ukupna fluks se onda dobija sabiranjem ovih elementarnih flukseva, tj. njihovim integraljenjem.
4. Magnetski fluks i Faradejev zakon magnetske indukcije a) Magnetski fluks Ako je magnetsko polje kroz neku konturu površine θ homogeno (kao na lici 5), tada je fluks kroz tu konturu jednak Φ = = cosθ
Διαβάστε περισσότεραElektromagnetizam. Tehnička fizika 2 09/03/2018 Tehnološki fakultet
Elektromagnetizam Tehnička fizika 2 09/03/2018 Tehnološki fakultet Elektromagnetizam Elektromagnetizam je grana klasične fizike koja istražuje uzroke i uzajamnu povezanost električnih i magnetnih pojava,
Διαβάστε περισσότεραFARADEJEV ZAKON ELEKTROMAGNETNE INDUKCIJE
FARADEJEV ZAKON ELEKTROMAGNETNE NDUKCJE Faradejev zakon EM indukcije opšti oblik Dosadašnje analize su se odnosila na električna i magnetna polja kao vremenski nezavisne veličine. Magnento polje je stalan
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραELEKTRIČNE MAŠINE Sinhrone mašine
ELEKTRIČNE MAŠINE Sinhrone mašine Uvod Sinhrone mašine predstavljaju mašine naizmenične struje. Koriste se uglavnom kao generatori električne energije naizmenične struje, te stoga predstavljaju jedan od
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić
OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti
Διαβάστε περισσότεραTRANSFORMATORI I ASINHRONE MAŠINE
TRANSFORMATORI I ASINHRONE MAŠINE napon transformacije : nema kretanja provodnika u magnetnom polju 0 e E M S = dφ d( B S) db ds db = = ( S + B) = S dt dt dt dt dt za mrežni napon U = U eff 2 sinωt napon
Διαβάστε περισσότεραElektrične struje. Električne struje. Električne struje. Električne struje
Električna struja (AP47-5) Elektromotorna sila (AP5-53) Omov zakon za deo provodnika i otpor provodnika (AP53-6) Omov zakon za prosto električno kolo (AP6-63) Kirhofova pravila (AP63-66) Vezivanje otpornika
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραl = l = 0, 2 m; l = 0,1 m; d = d = 10 cm; S = S = S = S = 5 cm Slika1.
. U zračnom rasporu d magnetnog kruga prema slici akumulirana je energija od,8 mj. Odrediti: a. Struju I; b. Magnetnu energiju akumuliranu u zračnom rasporu d ; Poznato je: l = l =, m; l =, m; d = d =
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραUvod. Asinhrona mašina se u primjeni najčešće koristi kao motor, i to trofazni, iako može da radi i kao generator.
Asinhrone mašine Uvod Asinhrona mašina se u primjeni najčešće koristi kao motor, i to trofazni, iako može da radi i kao generator. Prednosti asinhronih mašina, u odnosu na ostale vrste električnih mašina,
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραRAD, SNAGA I ENERGIJA
RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA
Διαβάστε περισσότεραMagnetne pojave. Glava Magneti
Glava 11 Magnetne pojave Ljudi odavno znaju za magnete i magnetne pojave. Najraniji podaci o tome potiču iz antičkih vremena i vezani su za oblast u Maloj Aziji koja se naziva Magnezija (sada je to deo
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότεραSnage u kolima naizmjenične struje
Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραISTORIJAT 2. Veća cena Složenije i skuplje održavanje Manja pouzdanost i kraći vek trajanja
JEDNOSMERNI POGONI ISTORIJAT 1 Prvi realizovani električni pogoni. Prvi DC motor konstruisao je Jacobi 1838. godine u Petrogradu, a motor je pokretao čamac s 14 osoba po reci Nevi. Namotaji statora i rotora
Διαβάστε περισσότεραKomutatorske mašine jednosmerne struje
ELEKTRIČNE MAŠINE Komutatorske mašine jednosmerne struje Uvod Mašine jednosmerne struje su zbog svojih veoma dobrih funkcionalnih karakteristika nekada predstavljale često rešenje u električnim pogonima.
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A
Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit 1..014. VARIJANTA A Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. A C 1.1. Tri naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραElektrične struje. EE15 8a Elektricne struje kratko.pdf
Električne struje Električna struja Elektromotorna sila Omov zakon za deo provodnika i otpor provodnika Omov zakon za prosto električno kolo Kirhofova pravila Vezivanje otpornika Rad, snaga i toplotno
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραMAGNETNO SPREGNUTA KOLA
MAGNETNO SPEGNTA KOA Zadatak broj. Parametri mreže predstavljene na slici su otpornost otpornika, induktivitet zavojnica, te koeficijent manetne spree zavojnica k. Ako je na krajeve mreže -' priključen
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότερα1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Διαβάστε περισσότεραBRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI. Prof. dr Vladan Radulović
FAKULTET ZA POMORSTVO OSNOVNE STUDIJE BRODOMAŠINSTVA BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI Prof. dr Vladan Radulović ELEKTRIČNA ENERGIJA Električni sistem na brodu obuhvata: Proizvodnja Distribucija Potrošnja Sistemi
Διαβάστε περισσότεραVremenski konstantne struje, teorijske osnove
ELEKTRIČNE MAŠINE Vremenski konstantne struje, teorijske osnove Uvod Elektrokinetika: Deo nauke o elektricitetu koja proučava usmereno kretanje električnog opterećenja, odnosno električne struje. Uvod
Διαβάστε περισσότεραXI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραSinhrone mašine imaju istu (sinhronu) brzinu obrtanja rotora i obrtnog magnetnog polja statora
SINHRONE MAŠINE Sinhrone mašine imaju istu (sinhronu) brzinu obrtanja rotora i obrtnog magnetnog polja statora Mogu raditi i kao generatori i kao motori U oba režima rada mogu proizvoditi reaktivnu energiju
Διαβάστε περισσότεραnvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραPredavanje VI. II semestar (2+2+1) Nastavnik: Prof. dr Dragan Pantić, kabinet 337
Predavanje VI II semestar (2+2+1) Nastavnik: Prof. dr Dragan Pantić, kabinet 337 dragan.pantic@elfak.ni.ac.rs ? Kalemovi Kalem je elektronska komponenta koja poseduje reaktivnu otpornost direktno proporcionalnu
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραNAIZMENIČNE STRUJE POTREBNE FORMULE: Trenutna vrednost ems naizmeničnog izvora: e(t) = E max sin(ωt + θ)
NAIZMENIČNE STRUJE POTREBNE FORMULE: Trenutna vrednost ems naizmeničnog izvora: e(t) = E max sin(ωt + θ) Trenutna vrednost naizmeničnog napona: u(t) = U max sin(ωt + θ) Trenutna vrednost naizmenične struje:
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραTest pitanja Statika fluida
Test pitanja Statika fluida 1. Agregatna stanja. čvrsto stanje - telo ima određeni oblik i zapreminu; tečno stanje - telo ima određenu zapreminu, a oblik zavisi od suda u kome se nalazi; gasovito stanje
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραPrvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum
27. septembar 205.. Izračunati neodredjeni integral cos 3 x (sin 2 x 4)(sin 2 x + 3). 2. Izračunati zapreminu tela koje nastaje rotacijom dela površi ograničene krivama y = 3 x 2, y = x + oko x ose. 3.
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραOSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11.
OSNOVE EEKTOTEHNKE Vježba... Za redno rezonantno kolo, prikazano na slici. je poznato E V, =Ω, =Ω, =Ω kao i rezonantna učestanost f =5kHz. zračunati: a) kompleksnu struju u kolu kao i kompleksne napone
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότεραUZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραSnaga naizmenicne i struje
Snaga naizmenicne i struje Zadatak električne mreže u okviru elektroenergetskog sistema (EES) je prenos i distribucija električne energije od izvora do potrošača, uz zadovoljenje kriterijuma koji se tiču
Διαβάστε περισσότεραSTATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Διαβάστε περισσότεραELEKTRIČNE MAŠINE Asinhrone mašine
ELEKTRIČNE MAŠINE Asinhrone mašine Uvod Asinhrona mašina je tipičnan predstavnik električne mašine male i srednje snage koja se obično pravi u velikim serijama. Prednosti asinhrone mašine u odnosu na ostale
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραELEKTROMOTORNI POGONI SA ASINHRONIM MOTOROM
ELEKTROOTORNI POGONI SA ASINHRONI OTORO Poučavamo amo pogone a tofaznim motoom. Najčešće koišćeni moto u elektomotonim pogonima. Ainhoni moto: - jednotavna kontukcija; - mala cena; - vioka enegetka efikanot.
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότερα( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min
Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραOBRTNO MAGNETNO POLJE DVOSTRUKA VIŠEFAZNOST: PROSTORNA I VREMENSKA
VISOKA ŠKOLA ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA STRUKOVNIH STUDIJA-VIŠER, BEOGRAD STUDIJSKI PROGRAM: NOVE ENERGETSKE TEHNOLOGIJE SPECIALISTIČKE STUDIJE PREDMET: SPECIJALNE ELEKTRIČNE INSTALACIJE OBRTNO MAGNETNO
Διαβάστε περισσότεραElektronske komponente
Elektronske komponente Z. Prijić Elektronski fakultet Niš Katedra za mikroelektroniku Predavanja 2014. Sadržaj 1 Kalem Sadržaj Kalem 1 Kalem - definicije Kalem Kalem je pasivna elektronska komponenta koja
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραOsnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραSLUČAJ GDE NE VAŽI NJUTNOV ZAKON AKCIJE I REAKCIJE U MAGNETNOM POLJU I MOGUĆNOST DOBIJANJA VIŠKA ENERGIJE U ELEKTRO GENERATORU
SLUČAJ GDE NE VAŽI NJUTNOV ZAKON AKCIJE I REAKCIJE U MAGNETNOM POLJU I MOGUĆNOST DOBIJANJA VIŠKA ENERGIJE U ELEKTRO GENERATORU Jovan Marjanović, dipl. inženjer elektrotehnike e-mail: jmarjanovic@hotmail.com
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότεραKola u ustaljenom prostoperiodičnom režimu
Kola u ustalenom prostoperiodičnom režimu svi naponi i sve strue u kolu su prostoperiodične (sinusoidalne ili kosinusoidalne funkcie vremena sa istom kružnom učestanošću i u opštem slučau različitim fazama
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραElektrična merenja Analogni instrumenti
Električna merenja Analogni instrumenti 4..7. Analogni instrumenti Elektro-mehanički instrumenti Elektronski instrumenti Elektro-mehanički instrumenti Prednosti Ampermetri i voltmetri ne zahtevaju izvor
Διαβάστε περισσότεραAntene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότεραOsnovne karakteristike koračnih pogona
Osnovne karakteristike koračnih pogona Elektromagnetni koračni pogoni Rotor koračnog motora izvodi koračno kretanje Koračni ugao: α = 0,36... 180 о Broj koraka po obrtaju: z = 360 o / α = 1000 2 Univerzitet
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραELEKTROMAGNETNA ZRAČENJA
ELEKTROMAGNETNA ZRAČENJA Mehanička kretanja Buka i vibracije predstavljaju talasna mehanička kretanja koja nastaju oscilovanjem tela i čestica elastične sredine oko svog ravnotežnog položaja. Mehanička
Διαβάστε περισσότεραOgled zaustavljanja i zaletanja
Ogled zaustavljanja i zaletanja Ogled zaustavljanja Koristi se za određivanje momenta inercije ili za određivanje gubitaka pri zaustavljanju Postupak podrazumeva da zaletimo mašinu, pa je isključimo sa
Διαβάστε περισσότεραDvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Διαβάστε περισσότεραMAGNETNE POJAVE STACIONARNO MAGNETNO POLJE POLJE
MAGNETNE MAGNETNE POJAVE POJAVE -STACIONARNO STACIONARNO MAGNETNO MAGNETNO POLJE POLJE Magnetizam Magnetizam je fenomen da neki materijali deluju privlačnom ili odbojnom silom na druge materijale Magnetne
Διαβάστε περισσότερα