ENOLS & ENOLATES H H. Enol reacts fast with Br 2 Ενόλη αντιδρά γρήγορα µε Br 2. reacts only on standing

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ENOLS & ENOLATES H H. Enol reacts fast with Br 2 Ενόλη αντιδρά γρήγορα µε Br 2. reacts only on standing"

Transcript

1 ELS & ELATES 3 C ethyl acetoacetate ακτοξικός αιθυλστέρας 3 C For pure neat ethyl acetoacetate Για καθαρό ακτοξικό αιθυλστέρα atio Keto:Enol 12:1 Αναλογία κτόνη:νόλη 12:1 Separate by distillation! ιαχωρισµός µ απόσταξη! Acid / base free Χωρίς οξύ/βάση CA035 Both pure forms equilibrate on standing Υπάρχουν και οι δυο µορφές στην ισορροπία Enol Ενόλη Keto κτόνη bright red colour with ferric chloride (Typical test for Ar) λαµπρό κόκκινο χρώµα µ Φρρικό χλωρίδιο (Τυπικός έλγχος για Ar) colour change only on standing αργή αλλάγή χρώµατος Enol reacts fast with 2 Ενόλη αντιδρά γρήγορα µ 2 monobromo product προϊόν µονοβρωµίωσης Keto Κτόνη reacts only on standing αντιδρά πολύ αργά Conjugate base of any acid in table will react with any compound above it Η συζυγής βάση οποιουδήποτ οξέος στον πίνακα αντιδρά µ οποιαδήποτ ένωση πάνω από αυτό All C-C= can enolise, ratio depends on pk a Όλς οι C-C= µπορούν να νολιστούν, η αναλογία ξαρτάται από το pk a a / a C 3 C 2 C 3 CC 2 CC 3 C 3 CC 2 C 2 C 2 (C 2 ) 2 2, C 3 CCl C 3 C Bu t C 3 CC 3 C 3 C 2 3 C 3, C With Μ ethyl acetoacetate ακτοξικός αιθυλστέρας a / Stronger base needed eg LDA Χριάζται ισχυρότρη βάση LDA / TF 3 C a Li trace! ίχνη! 100 % Take Care Προσοχή C 3 CCl a / C 2 CCl???

2 ELS & ELATES Simple Enol & Enolate xns Απλές αντιδράσις Ενόλης & Ενολικών ιόντων CA036 C-C bond forming rxns V. Important in synthesis αντ. σχηµατισµού δσµού C-C πολύ σηµαντικές στη σύνθση xn with Electrophiles, E, eg, D, 2 etc Αντ. µ Ηλκτρονιόφιλα acemization & Epimerization of Chiral Ketones Ρακµοποίηση & Επιµρισµός Χιρικών Κτόνων ' ' a b a b ' ' acemate Ρακµικά planar enolate gives 50 : 50 ratio of keto forms το πίπδο νολικό ιόν δίνι 50:50 αναλογία κτονικών µορφών If not equal in energy then ratio of products reflects relative stabilities Αν δν ίναι νργιακά ισοδύναµα τότ η αναλογία των προϊόντων ξαρτάται από τισ σχτικές σταθρότητς acid - base cat. κατ. οξύ-βάση cis decalin cis δκαλίνη trans-decalin less strained trans-δκαλίνη λιγότρη παρµπόδιση Deuterium Exchange D 2 Ανταλλαγή δυτρίου C 3 C 2 CC(C 3 ) 2 acid-base cat. all α-c & exchange rates proportional to pk a όλα τα α-c & πυθµοί ανταλλαγής ανάλογοι µ το pk a omination Βρωµίωση κατ. οξύ-βάση C 3 CD 2 CCD(C 3 ) 2 3 C C 3 base rds acid rds 3 C 3 C C 2 C 2 3 C C 2

3 ELS & ELATES CA037 2 omination Βρωµίωση CC 3 Ac CC 2 Basic conditions: aloformxn Βασικές συνθήκς: Αλογονοφορµική Αντ. Iodoform classic test for methyl ketones Ιωδοφόρµιο κλασσικός έλγχος για µθυλοκτόνς C 3 al 2 Cal 3 Cal 3 C 2 Cal 3 C 2 Cal 3 C 2, C 2 ', & C 2 do T suffer halogenation under acidic or basic conditions ν µποδίζται η αλογόνωση σ όξινς ή βασικές συνθήκς required enolates do T readily form τα απαιτούµνα νολικά ιόντα δν σχηµατίζονται ύκολα i) P, 2 But ell-volhard-zelinsky xn 2 CC 2 2 CC 2 ii) 3 via C acid bromide βρωµίδιο οξέως P 2 P 3 generated in situ but can also be added stoichiometricaly δηµιουργίται in situ αλλά µπορί πίσης να προσθθί στοιχιοµτρικά red phosphorus κόκκινος φωσφόρος PCl 3 gives 2 CCCl δίνι acid chloride χλωρίδιο οξέως Except under forcing conditions only E introduced Αναµένται σ ισχυρές συνθήκς µόνο ΕΝΑ ισάγται 3 Variations: C 2 C 2 i) SCl 2 CC 2 Αποκλίσις ii) 2 α-omoester α-βρωµοστέρας iii)

4 ELS & ELATES xns with itrogen Electrophiles Αντ. µ ηλκτρονιόφιλα αζώτου C 3 CC 2 C 2 Also itrous Acid (= ) Επίσης Νιτρικό Οξύ aac buffer 2 Cl aryl diazonium cation άρυλοδιαζωνιακό κατιόν C 3 CC 2 C 3 i) a 2 / 3 ii) 3 / 3 C 3 C C 2 C 3 More substituted enol Πιο υποκατστηµένη νόλη Enol Alkylations with Alkyl alides Ενολική Αλκυλίωση µ Αλκυλοαλογονίδια C-Alkylation Irreversible Usually with Soft (polarizable) E C-Αλκυλίωση Αναντιστρπτή Συνήθως µ Μαλακά (πολώσιµα) Ε 3 C 3 C C 2 Tautomerization Ταυτοµρισµός C 3 Tautomerization Ταυτοµρισµός 3 C CA038 ydrazone Υδραζόνη 3 C xime Οξίµη C 2 C 3 I I S 2 mechanism µηχανισµός thyl Iodide Μθυλοϊωδίδιο eed sterically hindered base Χριάζται Στρικά παρµποδισµένη βάση Product contains additional α-c Προϊόντα που πριέχουν πιπλέον α-c KBu t I Bu t Major Κύριο Minor υτρύον Trace Ίχνη!! Williamsons her synthesis preculdes use of a as base Williamsons σύνθση αιθέρα χρήση a σαν βάση pk a / α-c 20 a I ai Usually large [base] gives low [enolate] Συνήθως µγάλη [βάση] δίνι µικρή [νολικό ιόν] Solve problem with 1 equiv. V.Strong Base eg LDA Λύση προβλήµατος µ 1 equiv. πολύ ισχυρής βάσης πχ. LDA

5 Enol Alkylations with Alkyl alides Ενολική Αλκυλώση µ Αλκυλοαλογονίδια CA039 egioselective problems of unsymmetrical ketones Τοποκλκτικά προβλήµατα σ ασύµµτρς κτόνς 3 / DMF / LDA / DME / 0 o C Thermodynamic enolate (more substituted C=C) Θρµοδυναµικό νολικό ιόν (πιο υποκατστηµένος C=C) Kinetic enolate (Less sterically hindered α-c) Κινητικό νολικό ιόν (λιγότρο στρικά παρµποδισµένο α-c) 3 SiCl 3 SiCl = 3 Si AD electrophile! ΣΚΛΗΡΟ ηλκτρονιόφιλο! 3 SiCl TMS Silylated Enolates Σιλυλικά Ενολικά Ιόντα Trapped enolates, can be isolated & distilled & stored Παγίδυση νολικού ιόντος, µπορί να αποµονωθί & αποσταχθί & φυλαχθί TMS Deprotect with 4 F or with Li Αποπροστατύται µ 4 F - ή µ Li Ambident ucleophiles Αµφίφιλο Πυρηνοφιλο Eg Li Likes AD E eg TMSCl Όπως ΣΚΛΗΡΟ E πχ. TMSCl Likes SFT polarisable E Όπως ΜΑΛΑΚΟ πολώσιµο E Si 3 Stereochemical Problems Στροχηµικά προβλήµατα F 4 base/x Si 3 acemic mixture Ρακµικό µίγµα

6 Enol Alkylations with Alkyl alides CA040 Stereochemical Alkylations using SAMP & AMP derivatization reagents Στροχηµική αλκυλίωση χρησιµοποιώντας SAMP & AMP ανάλογα αντιδραστήρια 97 % enantiomeric excess 97 % πρίσσια ναντιοµρούς 60 % overall yield 60 % ολική απόδωση Pr 2 SAMP 60 o C, 12 h (S)-1-amino-2-methoxypyrrolidine (S)-1-αµινο-2-µθοξυπυρρολιδίνη Chelation controlled stereospecific deprotonation ακτυλοιδής έλγχος στροιδικής αποπρωτονίωσης 3 / -78 o C / DCM Enolates from simple esters less acidic require stronger bases Ενολικά ιόντα από απλούς στέρς Λιγότρο όξινα απαιτούνται ισχυρότρς βάσις i) LDA / 2 / 0 o C ii) -110 o C / PrI Pr C 2 C 2 i) LDA / -78 o C / TF ii) I / TF-MPA / -78 o C 2 CC 2 Enolates from 1,3-dicarbonyl compounds higher acidity easy alkylation Ενολικά ιόντα από 1,3 δικαρβονυλικές νώσις µγαλύτρη οξύτητα ύκολη αλκυλίωση Alkylation - ydrolysis - Decarboxylation Sequence Ακολουθία Αλκυλίωσης - Υδρόλυσης- Αποκαρβοξυλίωση Decarboxylation Sequence ' C 2 a / al / ' a / 'al / ' i) dil. a ii)dil 2 S 4 2nd Alkylation harder! Πιο δύσκολη η 2η αλκυλίωση Side rxns possible during base hydrolysis Πιθανές ανπιθύµητς αντιδράσις κατά την υδρόλυση µ βάση Acid hydrolysis may be preferred Μπορί να προτιµάται η όξινη υδρόλυση -Alkylation other side rxn, encouraged with use of aprotic polar solvents DMF, DMS, MPA with Cl Ο-Αλκυλίωση άλλς ανπιθύµητς αντ., νθαρρύνονται µ χρήση απρωτικών πολικών διαλυτών DMF, DMS, MPA µ Cl Avoid by using Softer E eg -I Αποφύγονται µ χρήση µαλακότρων E πχ -I

7 Enol Alkylations with Alkyl alides CA041 Diethyl Malonate (Malonic ester) USEFUL SYTETIC EAGET ιαιθυλοµαλονικός στέρας (µαλονικός στέρας) ΧΡΗΣΙΜΟ ΣΥΝΘΕΤΙΚΟ ΑΝΤΙ ΡΑΣΤΗΡΙΟ a / Eg Cyclobutane synthesis Πχ. Σύνθση Κυκλοβουτανίου C 2 (C 2 ) 2 al / Base C 2 C 2 C 2 a / 'al / i) aq. a ii) aq. 3 ' 3 ' Substituted acetic acid Υποκατστηµένο οξικό οξύ = C 2 Eg α-amino acid synthesis Πχ. Σύνθση α-αµινοξέων C 3 a / X / C C 3 diethyl acetamidomalonate ιαιθυλοµαλονικό ακταµίδιο α-amino acid α-αµινοξύ Dianions ιανιόντα 2 eq. K 2 / liq. 3 3 C C 3 eed strong base for dianion Χριάζται ισχυρή βάση για διανιόντα 3 C C 2 etc. 1 equiv. i) Bu ii) 3 3 C C 2 Bu Most acidic α-c Πιο όξινα α-c Most reactive site Πιο δραστική πλυρά Unsymmetrical Examples Ασύµµτρο παράδιγµα Usually one side prefers to enolise Συνήθως προτιµάται µια πλυρά για να νολιστί C 3 2 eq. K 2 / liq. 3 C 2 1 equiv. i) C 2 Cl ii) 3 3 C i) 2 eq. LDA / TF / -20 o C ii) MPA / 50 o C / 2 h 2 C 2 C i) Bu ii) 3 Bu Anion of LEAST acidic site MST reactive Το ανιόν στη ΛΙΓΟΤΕΡΟ όξινη πλυρά ίναι το ΠΙΟ δραστικό

nitronium ion - ιόν νιτρονίου

nitronium ion - ιόν νιτρονίου Common Electrophilic eactions Κοινές Ηλεκτροφιλικές Αντιδράσεις A005 ITATI ΝΙΤΡΙΩΣΗ E = 2 nitronium ion ιόν νιτρονίου 3 2 2 S 4 2 3 2S 4 Must use stronger acid than 3 Πρέπει να χρησηµοποιηθεί ισχυρότερο

Διαβάστε περισσότερα

O O. i) HOCH 2 CH 2 OH/H + ii) LiAlH 4 iii) H 3 O +

O O. i) HOCH 2 CH 2 OH/H + ii) LiAlH 4 iii) H 3 O + ACETALS & KETALS Protecting Group Chemistry Χηµεία προστασίας οµάδων CA019 i) ii) Et Et ii) iii) i) C 2 C 2 / ii) LiAl 4 iii) 3 iii) XS F 2 C= 1 o 2 2 Imine Ιµίνη 2 o 2 2 ucleophilicity 1 o = 2 o Πυρηνοφιλικότητα

Διαβάστε περισσότερα

CAR025. RXNS OF Nu + CO 2 R. Introduction - Εισαγωγή. Reactivity - ραστικότητα. Hydrolysis - Υδρόλυση _ O _ O

CAR025. RXNS OF Nu + CO 2 R. Introduction - Εισαγωγή. Reactivity - ραστικότητα. Hydrolysis - Υδρόλυση _ O _ O XS F u C 2 CA025 Introduction - Εισαγωγή eactivity - ραστικότητα Acyl Transfer xn - Αντίδραση µεταφοράς ακυλίου Common Συνηθισµένη u u sp 2 sp 3 u Dealkylation xn - Αντιδ. αφαλκυλίωσης Less Common Λιγότερο

Διαβάστε περισσότερα

BORON - ΒΟΡΙΟ SBS001. Boron has a vacant p-orbital - Το βόριο έχει ένα άδειο π-τροχιακό. H B. H empty p orbital H H άδειο π-τροχιακό diborane

BORON - ΒΟΡΙΟ SBS001. Boron has a vacant p-orbital - Το βόριο έχει ένα άδειο π-τροχιακό. H B. H empty p orbital H H άδειο π-τροχιακό diborane oron has a vacant p-orbital - Το βόριο έχει ένα άδειο π-τροχιακό. N - ΒΟΡΙΟ SS001 empty p orbital άδειο π-τροχιακό diborane borane διβοράνιο βοράνιο (a) Vacant p-orbital + lone pair of e - s (ewis base)

Διαβάστε περισσότερα

Non Aromatic Heterocyclic Chemistry & Natural Products Μη αρωματική ετεροκυκλική Χημεία και Φυσικά Προϊόντα

Non Aromatic Heterocyclic Chemistry & Natural Products Μη αρωματική ετεροκυκλική Χημεία και Φυσικά Προϊόντα on Aromatic eterocyclic Chemistry & atural Products Μη αρωματική ετεροκυκλική Χημεία και Φυσικά Προϊόντα A001 ubjects: 1. mall ring (3 & 4); steroids & β-lactones (lactams). 2. 5 & 6 medium rings; carbohydrate

Διαβάστε περισσότερα

HET 020. δ 6.87. σ-effect not so strong. δ 6.99 ΘΕΙΟΦΑΝΙΟ THIOPHENE PHYSICAL AND SPECTROSCOPIC PROPOERTIES ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ

HET 020. δ 6.87. σ-effect not so strong. δ 6.99 ΘΕΙΟΦΑΝΙΟ THIOPHENE PHYSICAL AND SPECTROSCOPIC PROPOERTIES ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ TIPEE ΘΕΙΟΦΑΝΙΟ ET 020 PYICAL AD PECTCPIC PPETIE ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ LIQUID, BP 84 o C PLAA VEY IMILA T BEZEE ΚΑΚΟΣ ΔΟΤΗΣ e - ΚΑΚΟ π ΤΡΟΧΙΑΚΟ ΑΛΛΗΛΟΕΠΙΚΑΛΥΨΗ: ΕΠΟΜΕΝΩΣ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΑ δ poor

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

Α.Π.Α.Υ. ΚΑΡΒΟΞΥΛΙΚΩΝ ΟΞΕΩΝ

Α.Π.Α.Υ. ΚΑΡΒΟΞΥΛΙΚΩΝ ΟΞΕΩΝ Α.Π.Α.Υ. ΚΑΡΒΟΞΥΛΙΚΩΝ ΟΞΕΩΝ Όλα τα παράγωγα καρβοξυλικών οξέων µπορούν να συντεθούν από καρβοξυλικά οξέα, µέσω αντίδρασης πυρηνόφιλης άκυλο υποκατάστασης (ΑΠΥΑ). ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΧΛΩΡΙΔΙΩΝ ΟΞΕΩΝ ΜΕ SCl 2 ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΕΝΑ ΦΛΟΚΑ Επίκουρος Καθηγήτρια Τµήµα Φυσικής, Τοµέας Φυσικής Περιβάλλοντος- Μετεωρολογίας ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Πληθυσµός Σύνολο ατόµων ή αντικειµένων στα οποία αναφέρονται

Διαβάστε περισσότερα

«Συντήρηση αχλαδιών σε νερό. υπό την παρουσία σπόρων σιναπιού (Sinapis arvensis).»

«Συντήρηση αχλαδιών σε νερό. υπό την παρουσία σπόρων σιναπιού (Sinapis arvensis).» ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΓΕΩΠΟΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΕΛΕΝΗ Π. ΠΑΠΑΤΣΑΡΟΥΧΑ Πτυχιούχος Τεχνολόγος Τροφίμων της Γεωπονικής Σχολής (Α.Π.Θ.) «Συντήρηση αχλαδιών σε

Διαβάστε περισσότερα

Καρβοξυλικά οξέα R-COOH (1)

Καρβοξυλικά οξέα R-COOH (1) Καρβοξυλικά οξέα - (1) Δομή, φυσικές ιδιότητες Οξύτητα Σύνθεση καρβοξυλικών οξέων Aντιδράσεις καρβοξυλικών οξέων Καρβοξυλικά οξέα - (2) Ονοματολογία -ιο fi -οϊκό 3 2 προπανοϊκό οξύ 3 1 3 2 2 5 4 3 2 4-μεθυλοπεντανοϊκό

Διαβάστε περισσότερα

Ketone Κετόνη. Lactone Λακτόνη R NR 2. Alkoxycarbonyl chloride or chloroformate ester Αλκόξυ καρβονυλοχλωρίδιο ή χλωροφορµικός εστέρας

Ketone Κετόνη. Lactone Λακτόνη R NR 2. Alkoxycarbonyl chloride or chloroformate ester Αλκόξυ καρβονυλοχλωρίδιο ή χλωροφορµικός εστέρας Introduction: the main themes Εισαγωγή: Κύρια θέµατα CA001 Common carbonyl containing functional groups Οι συνηθέστερες καρβονυλικές ενώσεις που περιέχουν λειτουργικές οµάδες thanal or formaldehyde Μεθανάλη

Διαβάστε περισσότερα

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ.

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ. Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο The time integral of a force is referred to as impulse, is determined by and is obtained from: Newton s 2 nd Law of motion states that the action

Διαβάστε περισσότερα

Second Order Partial Differential Equations

Second Order Partial Differential Equations Chapter 7 Second Order Partial Differential Equations 7.1 Introduction A second order linear PDE in two independent variables (x, y Ω can be written as A(x, y u x + B(x, y u xy + C(x, y u u u + D(x, y

Διαβάστε περισσότερα

Supporting Information

Supporting Information Supporting Information Lewis acid catalyzed ring-opening reactions of methylenecyclopropanes with diphenylphosphine oxide in the presence of sulfur or selenium Min Shi,* Min Jiang and Le-Ping Liu State

Διαβάστε περισσότερα

Οργανική Χημεία. Κεφάλαιο 16: Χημεία του βενζολίου: ηλεκτρονιόφιλη αρωματική υποκατάσταση

Οργανική Χημεία. Κεφάλαιο 16: Χημεία του βενζολίου: ηλεκτρονιόφιλη αρωματική υποκατάσταση Οργανική Χημεία Κεφάλαιο 16: Χημεία του βενζολίου: ηλεκτρονιόφιλη αρωματική υποκατάσταση 1. Αντιδράσεις αρωματικών ενώσεων Σημαντικότερη αντίδραση αρωματικών ενώσεων: ηλεκτρονιόφιλη αρωματική υποκατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΕΠΛ342: Βάσεις Δεδομένων. Χειμερινό Εξάμηνο Φροντιστήριο 10 ΛΥΣΕΙΣ. Επερωτήσεις SQL

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΕΠΛ342: Βάσεις Δεδομένων. Χειμερινό Εξάμηνο Φροντιστήριο 10 ΛΥΣΕΙΣ. Επερωτήσεις SQL ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ342: Βάσεις Δεδομένων Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Φροντιστήριο 10 ΛΥΣΕΙΣ Επερωτήσεις SQL Άσκηση 1 Για το ακόλουθο σχήμα Suppliers(sid, sname, address) Parts(pid, pname,

Διαβάστε περισσότερα

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors store electric charge. This ability to store electric charge is known as capacitance. A simple capacitor consists of 2 parallel metal

Διαβάστε περισσότερα

Exercises 10. Find a fundamental matrix of the given system of equations. Also find the fundamental matrix Φ(t) satisfying Φ(0) = I. 1.

Exercises 10. Find a fundamental matrix of the given system of equations. Also find the fundamental matrix Φ(t) satisfying Φ(0) = I. 1. Exercises 0 More exercises are available in Elementary Differential Equations. If you have a problem to solve any of them, feel free to come to office hour. Problem Find a fundamental matrix of the given

Διαβάστε περισσότερα

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8  questions or comments to Dan Fetter 1 Eon : Fall 8 Suggested Solutions to Problem Set 8 Email questions or omments to Dan Fetter Problem. Let X be a salar with density f(x, θ) (θx + θ) [ x ] with θ. (a) Find the most powerful level α test

Διαβάστε περισσότερα

Αναερόβια Φυσική Κατάσταση

Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Γιάννης Κουτεντάκης, BSc, MA. PhD Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΦΑΑ, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Περιεχόµενο Μαθήµατος Ορισµός της αναερόβιας φυσικής κατάστασης Σχέσης µε µηχανισµούς παραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΘΕΣΗ ΚΥΚΛΟΠΡΟΠΑΝΙΟΥ. CO 2 Et O ICH 2

ΣΥΝΘΕΣΗ ΚΥΚΛΟΠΡΟΠΑΝΙΟΥ. CO 2 Et O ICH 2 Cyclopropane Synthesis ΣΥΝΘΕΣΗ ΚΥΚΛΟΠΡΟΠΑΝΙΟΥ ALI 011 Cannot use reversible rxns - acyclic molecule has no strain & cyclopropanes/cyclopropenes do and thus the equilibrium would stay to the left ΔΕΝ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΜΕ

Διαβάστε περισσότερα

Section 9.2 Polar Equations and Graphs

Section 9.2 Polar Equations and Graphs 180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

δ 7.70 ν max 3500 cm -1

δ 7.70 ν max 3500 cm -1 PYLE ΠΥΡΡΟΛΗ η ΠΥΡΡΟΛΙΟ ET 025 PYSIAL AD SPETSPI PPETIES ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΜΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ LULESS LIQUID, BP 129.8 o PLAA, BUT DU ΑΧΡΩΜΟ ΥΓΡΟ, Σ.Ζ. 129 ο ΕΠΙΠΕΔΟ, ΚΑΥΣΤΙΚΗ ΜΥΡΩΔΙΑ J 3,4 = 2.1 z δ 6.05

Διαβάστε περισσότερα

60 61 62 63 64 65 Ο Δ Η Γ Ι Ε Σ Σ Υ Ν Τ Η Ρ Η Σ Η Σ Τ Ω Ν Κ Ο Υ Φ Ω Μ Α Τ Ω Ν Ι Ν S T R U C T I N O N S C O N C E R N I N G Τ Η Ε C A S E M E N T S M A I N T E N A N C E Ο τακτικός καθαρισμός των βαμμένων

Διαβάστε περισσότερα

Mechanical Behaviour of Materials Chapter 5 Plasticity Theory

Mechanical Behaviour of Materials Chapter 5 Plasticity Theory Mechanical Behaviour of Materials Chapter 5 Plasticity Theory Dr.-Ing. 郭瑞昭 Yield criteria Question: For what combinations of loads will the cylinder begin to yield plastically? The criteria for deciding

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

Δείκτες- Ρυθμιστικά διαλύματα. Εισαγωγική Χημεία

Δείκτες- Ρυθμιστικά διαλύματα. Εισαγωγική Χημεία Δείκτες- Ρυθμιστικά διαλύματα Εισαγωγική Χημεία 2013-14 1 ΤΙΤΛΟΔΟΤΗΣΗ ή ΟΓΚΟΜΕΤΡΗΣΗ Τιτλοδότηση ισχυρού οξέος με ισχυρή βάση ΤΕΛΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟ = ΣΗΜΕΙΟ ΕΞΟΥΔΕΤΕΡΩΣΗΣ= ΙΣΟΔΥΝΑΜΟ ΣΗΜΕΙΟ Κατά την τιτλοδότηση

Διαβάστε περισσότερα

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- -----------------

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- ----------------- Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. 1. Sin ( ) = a) b) c) d) Ans b. Solution : Method 1. Ans a: 17 > 1 a) is rejected. w.k.t Sin ( sin ) = d is rejected. If sin

Διαβάστε περισσότερα

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω 0 1 2 3 4 5 6 ω ω + 1 ω + 2 ω + 3 ω + 4 ω2 ω2 + 1 ω2 + 2 ω2 + 3 ω3 ω3 + 1 ω3 + 2 ω4 ω4 + 1 ω5 ω 2 ω 2 + 1 ω 2 + 2 ω 2 + ω ω 2 + ω + 1 ω 2 + ω2 ω 2 2 ω 2 2 + 1 ω 2 2 + ω ω 2 3 ω 3 ω 3 + 1 ω 3 + ω ω 3 +

Διαβάστε περισσότερα

Θειούχες Ενώσεις. Νικόλαος Αργυρόπουλος

Θειούχες Ενώσεις. Νικόλαος Αργυρόπουλος Θειούχες Ενώσεις Νικόλαος Αργυρόπουλος Θειούχες Ενώσεις-1 Φυσικοί αντιπρόσωποι Θειόλες-Σουλφίδια - ισουλφίδια Ajoene Οσµηρό συστατικό σκόρδου. Συστατικά εκκριµάτων του ασβού. 2 2 2 2 Κυστείνη Κυστίνη Μεθειονίνη

Διαβάστε περισσότερα

Second Order RLC Filters

Second Order RLC Filters ECEN 60 Circuits/Electronics Spring 007-0-07 P. Mathys Second Order RLC Filters RLC Lowpass Filter A passive RLC lowpass filter (LPF) circuit is shown in the following schematic. R L C v O (t) Using phasor

Διαβάστε περισσότερα

5. ΟΞΕΑ ΚΑΙ ΒΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Οξέα και βάσεις κατά Arrhenius

5. ΟΞΕΑ ΚΑΙ ΒΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Οξέα και βάσεις κατά Arrhenius 5. ΟΞΕΑ ΚΑΙ ΒΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Οξέα και βάσεις κατά Arrhenius Οξέα και βάσεις κατά Brönsted Lowry Οξέα και βάσεις κατά Lewis Σχετική ισχύς οξέων και βάσεων Μοριακή δομή και ισχύς οξέων Αυτοϊοντισμός του

Διαβάστε περισσότερα

Démographie spatiale/spatial Demography

Démographie spatiale/spatial Demography ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Démographie spatiale/spatial Demography Session 1: Introduction to spatial demography Basic concepts Michail Agorastakis Department of Planning & Regional Development Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΓΩΓΗ ΚΑΡΒΟΝΥΛΙΟΥ. O Me 3 SiCl. Μόνο σε κυκλοεξανικά παράγωγα R 2 C R 3. R 1 H p-tosyl = p-ts + H 2 NHN SO 2 CH 3. 2RLi. - Ts.

ΑΝΑΓΩΓΗ ΚΑΡΒΟΝΥΛΙΟΥ. O Me 3 SiCl. Μόνο σε κυκλοεξανικά παράγωγα R 2 C R 3. R 1 H p-tosyl = p-ts + H 2 NHN SO 2 CH 3. 2RLi. - Ts. ΑΝΑΓΩΓΗ ΚΑΡΒΟΝΥΛΙΟΥ Me 3 Sil Zn Μόνο σε κυκλοεξανικά παράγωγα R 2 R 3 + 2 S 2 3 R 1 p-tosyl = p-ts R 2 R 3 2RLi R 2 R 3 - Ts R 1 Ts R 1 Ts R 2 R 3 R 2 R 3 R 2-2 2 R 3 R 1 Li R 1 Li R 1 Κ. Τσολερίδης Τμ.

Διαβάστε περισσότερα

Electronic Supplementary Information

Electronic Supplementary Information Electronic Supplementary Information Unprecedented Carbon-Carbon Bond Cleavage in Nucleophilic Aziridine Ring Opening Reaction, Efficient Ring Transformation of Aziridines to Imidazolidin-4-ones Jin-Yuan

Διαβάστε περισσότερα

Aντιδράσεις Καρβονυλίου C=O (1)

Aντιδράσεις Καρβονυλίου C=O (1) Aντιδράσεις Καρβονυλίου = (1) Πυρηνόφιλη προσθήκη (αλδεΰδες, κετόνες) Πυρηνόφιλη ακυλο-υποκατάσταση (καρβοξυλικά οξέα και παράγωγα) α-υποκατάσταση (καρβονυλοενώσεις: αλδεΰδες, κετόνες, καρβοξυλικά οξέα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ Ενότητα 1β: Principles of PS Ιφιγένεια Μαχίλη Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

R 1 R 2 R 3 ΕΞΕΤΑΣΗ ΛΙΠΑΡΩΝ ΥΛΩΝ: ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΟΞΥΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΛΑΔΙΩΝ. Λινολενικό (C 18:3 ) Ελαϊκό (C 18:1 ) Λινελαϊκό (C 18:2 )

R 1 R 2 R 3 ΕΞΕΤΑΣΗ ΛΙΠΑΡΩΝ ΥΛΩΝ: ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΟΞΥΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΛΑΔΙΩΝ. Λινολενικό (C 18:3 ) Ελαϊκό (C 18:1 ) Λινελαϊκό (C 18:2 ) ΕΞΕΤΑΣΗ ΛΙΠΑΡΩΝ ΥΛΩΝ: ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΟΞΥΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΛΑΔΙΩΝ Ελαϊκό οξύ διάρκεια 2 ώρες Στόχοι της άσκησης: Η εξοικείωση με τη χημική σύσταση των λιπαρών υλών. Η κατανόηση της όξινης υδρόλυσης ως παράγοντα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

Athex Composite Share Price Index

Athex Composite Share Price Index v.1.1 Athex Composite Share Price Index Greek Trading Club 78252 USA. Λάβετε υπόψη ότι όλες οι παρατηρήσεις, σχόλια και διαθέσιμες πληροφορίες είναι για ενημερωτικούς σκοπούς ΔΕΝ πρέπει να εκλαμβάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Πτυχιακή εργασία ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ-ΟΦΕΛΟΥΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΙΣΔΥΣΗ ΤΩΝ ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 2030

Διαβάστε περισσότερα

CRASH COURSE IN PRECALCULUS

CRASH COURSE IN PRECALCULUS CRASH COURSE IN PRECALCULUS Shiah-Sen Wang The graphs are prepared by Chien-Lun Lai Based on : Precalculus: Mathematics for Calculus by J. Stuwart, L. Redin & S. Watson, 6th edition, 01, Brooks/Cole Chapter

Διαβάστε περισσότερα

NAH Membered Rings Containing 1 Heteroatom 4 Μελείς Δακτύλιοι με 1 Ετεροάτομο

NAH Membered Rings Containing 1 Heteroatom 4 Μελείς Δακτύλιοι με 1 Ετεροάτομο 4 Membered ings Containing 1 eteroatom 4 Μελείς Δακτύλιοι με 1 Ετεροάτομο A013 Less train & Less eactive than 3 membered analogues Λιγότερη Τάση & Λιγότερο Δραστικοί από τους 3-μελείς xetane Azetidine

Διαβάστε περισσότερα

Partial Trace and Partial Transpose

Partial Trace and Partial Transpose Partial Trace and Partial Transpose by José Luis Gómez-Muñoz http://homepage.cem.itesm.mx/lgomez/quantum/ jose.luis.gomez@itesm.mx This document is based on suggestions by Anirban Das Introduction This

Διαβάστε περισσότερα

Οργανική Χημεία ΕΝΟΤΗΤΑ 12: Ε. Αμανατίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΘΗΚΗΣ ΣΕ ΑΛΚΕΝΙΑ

Οργανική Χημεία ΕΝΟΤΗΤΑ 12: Ε. Αμανατίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΘΗΚΗΣ ΣΕ ΑΛΚΕΝΙΑ Οργανική Χημεία ΕΝΟΤΗΤΑ 12: ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΘΗΚΗΣ ΣΕ ΑΛΚΕΝΙΑ Ε. Αμανατίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Περίληψη ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΘΗΚΗΣ ΣΕ ΑΛΚΕΝΙΑ ΓΕΝΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΦΙΛΗΣ ΠΡΟΣΘΗΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΑΙΘΑΝΟΛΗΣ,ΤΗΣ ΜΕΘΑΝΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΑΙΘΥΛΟΤΡΙΤΟΤΑΓΗ ΒΟΥΤΥΛΑΙΘΕΡΑ ΣΤΙΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΒΕΝΖΙΝΗΣ

Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΑΙΘΑΝΟΛΗΣ,ΤΗΣ ΜΕΘΑΝΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΑΙΘΥΛΟΤΡΙΤΟΤΑΓΗ ΒΟΥΤΥΛΑΙΘΕΡΑ ΣΤΙΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΒΕΝΖΙΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΑΙΘΑΝΟΛΗΣ,ΤΗΣ ΜΕΘΑΝΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΑΙΘΥΛΟΤΡΙΤΟΤΑΓΗ ΒΟΥΤΥΛΑΙΘΕΡΑ ΣΤΙΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΒΕΝΖΙΝΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

4.8 Παρασκευή αλκυλαλογονιδίων από αλκοόλες και υδραλογόνα

4.8 Παρασκευή αλκυλαλογονιδίων από αλκοόλες και υδραλογόνα 4.8 Παρασκευή αλκυλαλογονιδίων από αλκοόλες και υδραλογόνα RO X RX 2 O ρ. Χάρης Ε. Σεμιδαλάς Επίκουρος Καθηγητής ΑΤΕΙ Αθήνας Αντίδραση αλκοολών με υδραλογόνα RO X RX O δραστικότητα υδραλογόνων I Br Cl

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011 Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικό πρόγραμμα ελέγχου για τον ιό του Δυτικού Νείλου και την ελονοσία, ενίσχυση της επιτήρησης στην ελληνική επικράτεια (MIS 365280)

Ειδικό πρόγραμμα ελέγχου για τον ιό του Δυτικού Νείλου και την ελονοσία, ενίσχυση της επιτήρησης στην ελληνική επικράτεια (MIS 365280) «Ειδικό πρόγραμμα ελέγχου για τον ιό του Δυτικού Νείλου και την ελονοσία, ενίσχυση της επιτήρησης στην ελληνική επικράτεια» Παραδοτέο Π1.36 Έκδοση ενημερωτικών φυλλαδίων Υπεύθυνος φορέας: Κέντρο Ελέγχου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4η. Προσδιορίζεται ως η ικανότητα εξουδετέρωσης βάσεων

ΑΣΚΗΣΗ 4η. Προσδιορίζεται ως η ικανότητα εξουδετέρωσης βάσεων ΑΣΚΗΣΗ 4η Οξύτητα (Acidity) Θεωρητικό υπόβαθρο Προσδιορίζεται ως η ικανότητα εξουδετέρωσης βάσεων Εκφράζει την ποσοτική ικανότητα του νερού στην εξουδετέρωση ισχυρής βάσεως µέχρι επιθυµητής τιµής ph Οφείλεται

Διαβάστε περισσότερα

Β / ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

Β / ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 3 ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΙΧΝΗΣ Β / ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΑΛΚΑΝΙΑ ΑΛΚΕΝΙΑ ΑΛΚΙΝΙΑ ΑΛΚΟΟΛΕΣ ΚΑΡΒΟΞΥΛΙΚΑ ΟΞΕΑ eclass.sch.gr users.sch.gr/dtouloupas/moodle Γενικός Τύπος: C ν H ν+, ν 1 Χημικές Ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

καρβονυλική ένωση pk α ( )

καρβονυλική ένωση pk α ( ) enol1 1 ΕΝΟΛΙΚΑ ΑΝΙΟΝΤΑ ΚΑΙ ΕΝΑΜΙΝΕΣ. Παρασκευές και αντιδράσεις µε αλκυλιωτικά αντιδραστήρια. Ο γενικότερος τρόπος δηµιουργίας πυρηνόφιλου άνθρακα είναι η αποπρωτονίωση του µε βάση, ώστε να δηµιουργηθεί

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΣΤΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΤΗΣ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ: ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ

Η ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΣΤΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΤΗΣ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ: ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ Η ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΣΤΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΤΗΣ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ: ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΗΓΩΝ Θεόδωρος Μαρκόπουλος University of Uppsala thodorismark@yahoo.gr Abstract This paper discusses methodological

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο 1. Πόσα ηλεκτρόνια στη θεµελιώδη κατάσταση του στοιχείου 18 Ar έχουν. 2. Ο µέγιστος αριθµός των ηλεκτρονίων που είναι δυνατόν να υπάρχουν

ΘΕΜΑ 1 ο 1. Πόσα ηλεκτρόνια στη θεµελιώδη κατάσταση του στοιχείου 18 Ar έχουν. 2. Ο µέγιστος αριθµός των ηλεκτρονίων που είναι δυνατόν να υπάρχουν ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο Απαντήσεις των ερωτήσεων από πανελλήνιες 2001 2014 ΘΕΜΑ 1 ο 1. Πόσα ηλεκτρόνια στη θεµελιώδη κατάσταση του στοιχείου 18 Ar έχουν µαγνητικό κβαντικό αριθµό m l = 1 ; α. 6. β. 8. γ. 4. δ. 2.

Διαβάστε περισσότερα

CONCENTRATIVE PROPERTIES OF AQUEOUS SOLUTIONS: DENSITY, REFRACTIVE INDEX, FREEZING POINT DEPRESSION, AND VISCOSITY

CONCENTRATIVE PROPERTIES OF AQUEOUS SOLUTIONS: DENSITY, REFRACTIVE INDEX, FREEZING POINT DEPRESSION, AND VISCOSITY DENSITY, REFRACTIVE INDEX, FREEZING POINT DEPRESSION, AND VISCOSITY This table gives properties of aqueous solutions of 66 substances as a function of concentration. All data refer to a temperature of

Διαβάστε περισσότερα

Συντακτικές λειτουργίες

Συντακτικές λειτουργίες 2 Συντακτικές λειτουργίες (Syntactic functions) A. Πτώσεις και συντακτικές λειτουργίες (Cases and syntactic functions) The subject can be identified by asking ποιος (who) or τι (what) the sentence is about.

Διαβάστε περισσότερα

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας»

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ «ΠΑΙ ΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΙ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΥΛΙΚΟ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που εκπονήθηκε για τη

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση µε τη χρήση Η/Υ

Σχεδίαση µε τη χρήση Η/Υ Σχδίαση µ τη χρήση Η/Υ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 1 0 Ο Σ Τ Ο Ι Χ Ε Ι Α Γ Ε Ω Μ Ε Τ Ρ Ι Α Σ Τ Ο Υ Χ Ω Ρ Ο Υ Ρ Λ Ε Ω Ν Ι Α Σ Α Ν Θ Ο Π Ο Υ Λ Ο Σ, Ε Π Ι Ο Υ Ρ Ο Σ Α Θ Η Γ Η Τ Η Σ Τ Μ Η Μ Α Ι Ο Ι Η Σ Η Σ Α Ι Ι Α Χ Ε Ι

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗΝ ΟΡΓΑΝΙΚΗ ΣΥΝΘΕΣΗ

ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗΝ ΟΡΓΑΝΙΚΗ ΣΥΝΘΕΣΗ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗΝ ΟΡΓΑΝΙΚΗ ΣΥΝΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Δρ. ΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΣ ΚΟΚΟΤΟΣ Email: ckokotos@chem.uoa.gr Η ΦΥΣΗ ΕΙΝΑΙ ΑΣΥΜΜΕΤΡΗ!!!!!!!!!!!!!!

Διαβάστε περισσότερα

Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1

Main source: Discrete-time systems and computer control by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometric Formula Sheet

Trigonometric Formula Sheet Trigonometric Formula Sheet Definition of the Trig Functions Right Triangle Definition Assume that: 0 < θ < or 0 < θ < 90 Unit Circle Definition Assume θ can be any angle. y x, y hypotenuse opposite θ

Διαβάστε περισσότερα

2nd Training Workshop of scientists- practitioners in the juvenile judicial system Volos, EVALUATION REPORT

2nd Training Workshop of scientists- practitioners in the juvenile judicial system Volos, EVALUATION REPORT 2nd Training Workshop of scientists- practitioners in the juvenile judicial system Volos, 26-6-2016 Can anyone hear me? The participation of juveniles in juvenile justice. EVALUATION REPORT 80 professionals

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ CHEMICAL ANALYSIS

ΧΗΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ CHEMICAL ANALYSIS ΧΗΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ CHEMICAL ANALYSIS C.S.I. BRUSSELS SUPERVISORS: LUC LEYNS ROBERT FINSY MARIJKE HENDRICKX C.S.I. BRUSSELS SPECIAL ASSISTANTS: TIM SIERENS ANJA VAN GEERT AMAIA MARCILLA DIANE SORGELOOS Αποστολή

Διαβάστε περισσότερα

aldo B 1 Σχήµα 15. Παρουσία κετόνης (πηγή πρωτονίων) προκαλείται σταδιακή µετατροπή του κινητικού µίγµατος ενολικών σε θερµοδυναµικό.

aldo B 1 Σχήµα 15. Παρουσία κετόνης (πηγή πρωτονίων) προκαλείται σταδιακή µετατροπή του κινητικού µίγµατος ενολικών σε θερµοδυναµικό. aldo B 1 ογκώδεις υποκαταστάτες του αζώτου αλλά δηµιουργώντας έτσι αλλυλική τάση Α 1, 2 µε το µεθύλιο της θέσης 1 (τοποθέτηση cis των µεθυλοµάδων στο trans ενολικό). Η ΜΚ του cis-ενολικού µε αξονική µεθυλοµάδα

Διαβάστε περισσότερα

UDZ Swirl diffuser. Product facts. Quick-selection. Swirl diffuser UDZ. Product code example:

UDZ Swirl diffuser. Product facts. Quick-selection. Swirl diffuser UDZ. Product code example: UDZ Swirl diffuser Swirl diffuser UDZ, which is intended for installation in a ventilation duct, can be used in premises with a large volume, for example factory premises, storage areas, superstores, halls,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΜΙΝΕΣ. Νικόλαος Αργυρόπουλος

ΑΜΙΝΕΣ. Νικόλαος Αργυρόπουλος ΑΜΙΝΕΣ Νικόλαος Αργυρόπουλος ΑΜΙΝΕΣ-1: Φυσικοί αντιπρόσωποι 3 C 3 CC C 3 C 3 C 3 Κωδεϊνη Μορφίνη 3 CC Ηρωϊνη C 3 C 3 C 3 C 3 C 3 C 3 Κωνιίνη Νικοτίνη Κοκαϊνη Ατροπίνη Ph ΑΜΙΝΕΣ-2 Ταξινόμηση-Ονοματολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 10η: Basics of Game Theory part 2 Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 10η: Basics of Game Theory part 2 Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Οικονομία Διάλεξη 0η: Basics of Game Theory part 2 Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Best Response Curves Used to solve for equilibria in games

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Οικονομία Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Τέλος Ενότητας Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί

Διαβάστε περισσότερα

Risk! " #$%&'() *!'+,'''## -. / # $

Risk!  #$%&'() *!'+,'''## -. / # $ Risk! " #$%&'(!'+,'''## -. / 0! " # $ +/ #%&''&(+(( &'',$ #-&''&$ #(./0&'',$( ( (! #( &''/$ #$ 3 #4&'',$ #- &'',$ #5&''6(&''&7&'',$ / ( /8 9 :&' " 4; < # $ 3 " ( #$ = = #$ #$ ( 3 - > # $ 3 = = " 3 3, 6?3

Διαβάστε περισσότερα

F324. CHEMISTRY A Rings, Polymers and Analysis ADVANCED GCE. Friday 24 June 2011 Morning. Duration: 1 hour

F324. CHEMISTRY A Rings, Polymers and Analysis ADVANCED GCE. Friday 24 June 2011 Morning. Duration: 1 hour ADVANCED GCE CHEMISTRY A Rings, Polymers and Analysis F324 *F318640611* Candidates answer on the question paper. OCR supplied materials: Data Sheet for Chemistry A (inserted) Other materials required:

Διαβάστε περισσότερα

Μορφοποίηση υπό όρους : Μορφή > Μορφοποίηση υπό όρους/γραμμές δεδομένων/μορφοποίηση μόο των κελιών που περιέχουν/

Μορφοποίηση υπό όρους : Μορφή > Μορφοποίηση υπό όρους/γραμμές δεδομένων/μορφοποίηση μόο των κελιών που περιέχουν/ Μορφοποίηση υπό όρους : Μορφή > Μορφοποίηση υπό όρους/γραμμές δεδομένων/μορφοποίηση μόο των κελιών που περιέχουν/ Συνάρτηση round() Περιγραφή Η συνάρτηση ROUND στρογγυλοποιεί έναν αριθμό στον δεδομένο

Διαβάστε περισσότερα

WWW.Greek Trading. Club

WWW.Greek Trading. Club Trading Level (TL) Σημαντικές πληροφορίες για το Trading Το Trading εμπεριέχει μεγάλο κίνδυνο και δεν είναι για όλους. Ο συγγραφέας και ο εκδότης δεν αναλαμβάνουν καμία ευθύνη για τις ενέργειες του αναγνώστη.

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων Εξάμηνο 7 ο Procedures and Functions Stored procedures and functions are named blocks of code that enable you to group and organize a series of SQL and PL/SQL

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009. HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems

Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009. HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009 HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems Στατιστικά Κειμένου Text Statistics Γιάννης Τζίτζικας άλ ιάλεξη :

Διαβάστε περισσότερα

1. For each of the following power series, find the interval of convergence and the radius of convergence:

1. For each of the following power series, find the interval of convergence and the radius of convergence: Math 6 Practice Problems Solutios Power Series ad Taylor Series 1. For each of the followig power series, fid the iterval of covergece ad the radius of covergece: (a ( 1 x Notice that = ( 1 +1 ( x +1.

Διαβάστε περισσότερα

HNu + H O. O 6 Options 6 Επιλογές

HNu + H O. O 6 Options 6 Επιλογές Electron supply to the carbonyl oxygen by cleophilic attack Απόθεση ηλεκτρονίων στο καρβονυλικό οξυγόνο µε Πυρηνοφιλική προσβολή CA003 : chanisms ften eversible µηχανισµός συχνά είναι αµφίδροµος 6 ptions

Διαβάστε περισσότερα

SUPPORTING INFORMATION

SUPPORTING INFORMATION SUPPRTING INFRMATIN Per(-guanidino--deoxy)cyclodextrins: Synthesis, characterisation and binding behaviour toward selected small molecules and DNA. Nikolaos Mourtzis, a Kyriaki Eliadou, a Chrysie Aggelidou,

Διαβάστε περισσότερα

Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible.

Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible 3 rd -level index 2 nd -level index 1 st -level index Main file 1 The 1 st -level index consists of pairs

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

1.1 ΤΑ ΟΞΕΑ. Επιμέλεια παρουσίασης Παναγιώτης Αθανασόπουλος Δρ - Χημικός

1.1 ΤΑ ΟΞΕΑ. Επιμέλεια παρουσίασης Παναγιώτης Αθανασόπουλος Δρ - Χημικός 1.1 ΤΑ ΟΞΕΑ Επιμέλεια παρουσίασης Παναγιώτης Αθανασόπουλος Δρ - Χημικός Σκοπός του μαθήματος: Να διαπιστώνουμε τον όξινο χαρακτήρα σε προϊόντα καθημερινής χρήσης Να ορίζουμε τα οξέα κατά τον Arrhenius

Διαβάστε περισσότερα

Λιμνοποτάμιο Περιβάλλον και Οργανισμοί

Λιμνοποτάμιο Περιβάλλον και Οργανισμοί ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Λιμνοποτάμιο Περιβάλλον και Οργανισμοί Ενότητα 14: Επίδραση ρύπανσης στα ψάρια Επίκ. Καθηγήτρια Δήμητρα Μπόμπορη Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Ζαχαριάδου Φωτεινή Σελίδα 1 από 7. Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Κεφάλαιο 3: Οξέα, Βάσεις, Ιοντική ισορροπία Θέµατα Σωστού / Λάθους Πανελληνίων, ΟΕΦΕ, ΠΜ Χ

Ζαχαριάδου Φωτεινή Σελίδα 1 από 7. Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Κεφάλαιο 3: Οξέα, Βάσεις, Ιοντική ισορροπία Θέµατα Σωστού / Λάθους Πανελληνίων, ΟΕΦΕ, ΠΜ Χ Ζαχαριάδου Φωτεινή Σελίδα 1 από 7 Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Κεφάλαιο 3: Οξέα, Βάσεις, Ιοντική ισορροπία Θέµατα Σωστού / Λάθους Πανελληνίων, ΟΕΦΕ, ΠΜ Χ ιάλυµα NaHSO 4 0,1 M έχει ph > 7 στους 25 ο C. Πανελλήνιες

Διαβάστε περισσότερα

7. ΔΙΑΛΥΤΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΙΣΟΡΡΟΠΙΕΣ ΣΥΜΠΛΟΚΩΝ ΙΟΝΤΩΝ

7. ΔΙΑΛΥΤΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΙΣΟΡΡΟΠΙΕΣ ΣΥΜΠΛΟΚΩΝ ΙΟΝΤΩΝ 7. ΔΙΑΛΥΤΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΙΣΟΡΡΟΠΙΕΣ ΣΥΜΠΛΟΚΩΝ ΙΟΝΤΩΝ Σχηματισμός ιζήματος χρωμικού μολύβδου(ιι) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Η σταθερά γινομένου διαλυτότητας Διαλυτότητα και επίδραση κοινού ιόντος Υπολογισμοί καθίζησης Επίδραση

Διαβάστε περισσότερα

12. ΙΣΟΡΡΟΠΙΕΣ ΟΞΕΩΝ-ΒΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

12. ΙΣΟΡΡΟΠΙΕΣ ΟΞΕΩΝ-ΒΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 12. ΙΣΟΡΡΟΠΙΕΣ ΟΞΕΩΝ-ΒΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ισορροπίες ιοντισμού οξέων Πολυπρωτικά οξέα Ισορροπίες ιοντισμού βάσεων Οξεοβασικές ιδιότητες διαλυμάτων αλάτων Επίδραση κοινού ιόντος Ρυθμιστικά διαλύματα Καμπύλες

Διαβάστε περισσότερα

Γραµµικός Προγραµµατισµός (ΓΠ)

Γραµµικός Προγραµµατισµός (ΓΠ) Γραµµικός Προγραµµατισµός (ΓΠ) Περίληψη Επίλυση δυσδιάστατων προβληµάτων Η µέθοδος simplex Τυπική µορφή Ακέραιος Προγραµµατισµός Προγραµµατισµός Παραγωγής Προϊόν Προϊόν 2 Παραγωγική Δυνατότητα Μηχ. 4 Μηχ.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο: Πολλαπλής Επιλογής

ΘΕΜΑ 1ο: Πολλαπλής Επιλογής ΘΕΜΑ 1ο: Πολλαπλής Επιλογής (i) Ποιός απλός δεσμός C-C από αυτούς που δείχνονται με βέλος έχει το μικρότερο μήκος? (α) 3C (β) 3C C C (γ) 3C C C 2 (δ) C C C C(ε) 2 C C C C Το (δ) καθώς οι C είναι σε sp-sp

Διαβάστε περισσότερα

VBA Microsoft Excel. J. Comput. Chem. Jpn., Vol. 5, No. 1, pp (2006)

VBA Microsoft Excel. J. Comput. Chem. Jpn., Vol. 5, No. 1, pp (2006) J. Comput. Chem. Jpn., Vol. 5, No. 1, pp. 29 38 (2006) Microsoft Excel, 184-8588 2-24-16 e-mail: yosimura@cc.tuat.ac.jp (Received: July 28, 2005; Accepted for publication: October 24, 2005; Published on

Διαβάστε περισσότερα

ΟΞΕΑ, ΒΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΛΑΤΑ. ΜΑΘΗΜΑ 1 o : Γενικά για τα οξέα- Ιδιότητες - είκτες ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΟΞΕΑ, ΒΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΛΑΤΑ. ΜΑΘΗΜΑ 1 o : Γενικά για τα οξέα- Ιδιότητες - είκτες ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΞΕΑ, ΒΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΛΑΤΑ 1.1 Τα οξέα ΜΑΘΗΜΑ 1 o : Γενικά για τα οξέα Ιδιότητες είκτες ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Ποιες χηµικές ενώσεις ονοµάζονται οξέα; Με ποιόν χηµικό τύπο παριστάνουµε γενικά τα οξέα; Οξέα είναι

Διαβάστε περισσότερα

Ενεργότητα και συντελεστές ενεργότητας- Οξέα- Οι σταθερές ισορροπίας. Εισαγωγική Χημεία

Ενεργότητα και συντελεστές ενεργότητας- Οξέα- Οι σταθερές ισορροπίας. Εισαγωγική Χημεία Ενεργότητα και συντελεστές ενεργότητας- Οξέα- Οι σταθερές ισορροπίας 1 Εισαγωγική Χημεία 2013-14 Από τον ορισμό της Ιοντικής Ισχύος (Ι) τα χημικά είδη ψηλού φορτίου συνεισφέρουν περισσότερο στην ιοντική

Διαβάστε περισσότερα

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ting Zhang Stanford May 11, 2001 Stanford, 5/11/2001 1 Outline Ordinal Classification Ordinal Addition Ordinal Multiplication Ordinal

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΟΝΤΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΥΔΑΤΟΣ - ΥΔΡΟΛΥΣΗ. ΕΡΗ ΜΠΙΖΑΝΗ 4 ΟΣ ΟΡΟΦΟΣ, ΓΡΑΦΕΙΟ

ΙΟΝΤΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΥΔΑΤΟΣ - ΥΔΡΟΛΥΣΗ. ΕΡΗ ΜΠΙΖΑΝΗ 4 ΟΣ ΟΡΟΦΟΣ, ΓΡΑΦΕΙΟ ΙΟΝΤΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΥΔΑΤΟΣ - ΥΔΡΟΛΥΣΗ ΕΡΗ ΜΠΙΖΑΝΗ 4 ΟΣ ΟΡΟΦΟΣ, ΓΡΑΦΕΙΟ 2 eribizani@chem.uoa.gr 2107274573 1 ΤΟ ΝΕΡΟ ΩΣ ΟΞΥ ΚΑΙ ΩΣ ΒΑΣΗ Το νερό δρα άλλοτε ως οξύ και άλλοτε ως βάση Από τις αντιδράσεις του νερού

Διαβάστε περισσότερα

Homework 8 Model Solution Section

Homework 8 Model Solution Section MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΧΗΜΕΙΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΧΗΜΕΙΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΧΗΜΕΙΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 Για τις προτάσεις 1.1 έως και 1.4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στο σωστό συµπλήρωµά της.

Διαβάστε περισσότερα

Finite difference method for 2-D heat equation

Finite difference method for 2-D heat equation Finite difference method for 2-D heat equation Praveen. C praveen@math.tifrbng.res.in Tata Institute of Fundamental Research Center for Applicable Mathematics Bangalore 560065 http://math.tifrbng.res.in/~praveen

Διαβάστε περισσότερα