Tehnička regulativa gradnje Energetska učinkovitost u zgradarstvu TOPLINSKA ZAŠTITA PROČELJA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Tehnička regulativa gradnje Energetska učinkovitost u zgradarstvu TOPLINSKA ZAŠTITA PROČELJA"

Transcript

1 i 1998 TEHNIČKO VELEUČILIŠTE U ZAGREBU Graditeljski odjel Zagreb Avenija, V. Holjevca 15 STRUČNO USAVRŠAVANJE OVLAŠTENIH ARHITEKATA I OVLAŠTENIH INŽENJERA XIII. tečaj 9. i 10. studenoga Tema: Tehnička regulativa gradnje Energetska učinkovitost u zgradarstvu TOPLINSKA ZAŠTITA PROČELJA dr. sc. Zoran Veršić, dipl.ing.arh. 1

2 Toplinski gubici kroz građevne dijelove zgrade toplinski gubici u % 18% 10% 36% 36% vanjski zidovi prozori pod krov Oplošje grijanog dijela zgrade udio u ukupnom oplošju % 18% 18% 52% 12% vanjski zidovi prozori pod krov 2

3 ZAHTJEVI ZA OPLOŠJA - nosivost - estetika - ekonomičnost - otpornost na atmosferske utjecaje (kiša, smrzavica, temperaturne promjene,...) - zaštite (od pregrijavanja, buke, gubitaka topline,..) - fizikalna ispravnost sastava Oplošja dijelimo na: netransparentna oplošja (neprozirni, puni dijelovi oplošja) transparentna oplošja (prozirni dijelovi oplošja) 3

4 Tehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama (NN 110/2008) stupio na snagu Ciljevi tehničkog propisa Racionalna uporaba energije u zgradama: - smanjenje uporabe energije (fosilnih energenata) za tehničke sustave zgrade - poticanje korištenja obnovljivih izvora energije Toplinska zaštita u zgradama: - osigurati odgovarajuću toplinsku udobnost u prostoru zgrade - spriječiti nastajanje građevinske štete na tijelu zgrade uslijed djelovanja topline i vlage 4

5 Karakteristike energijske kvalitete Q H,nd (kwh/a) godišnja potrebna toplinska energija za grijanje karakterizira energijsku kvalitetu arhitektonsko-građevinskog rješenja zgrade H tr,adj (W/K) koeficijent transmisijskog toplinskog gubitka karakterizira energijsku kvalitetu toplinske ovojnice zgrade U (W/(m 2 K) koeficijent prolaska topline karakterizira energijsku kvalitetu građevnog dijela zgrade Zahtjev za minimalnom toplinskom zaštitom - Za zgradu koja se grije na temperaturu višu od 12 ºC propisane su najveće dopuštene vrijednosti koeficijenta prolaska topline U (W/(m 2 K)) građevnih dijelova koji su dio ovojnice grijanog dijela zgrade (Propis: Prilog C, tablica 5). - Posebne U-vrijednosti propisane su za unutarnju temperaturu Θ i 18 ºC i za 12 ºC < Θ i < 18 ºC, te za vanjsku temperaturu Θ e,mj,min > 3 ºC i za Θ e,mj,min 3 ºC 5

6 Tehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama (NN 110/2008) - prilog C - tablica 5. U [W/(m² K)] Redni broj Građevni dio Θe,mj, min >3 C Θi 18 C Θe,mj, min 3 C Θe,mj, min >3 C 12 C < Θi < 18 C Θe,mj, min 3 C 1. Vanjski zidovi, zidovi prema garaži, tavanu 0,60 0,45 0,75 0,75 2. Prozori, balkonska vrata, krovni prozori, prozirni elementi pročelja 1,80 1,80 3,00 3,00 3. Ravni i kosi krovovi iznad grijanog prostora, stropovi prema tavanu 0,40 0,30 0,50 0,40 4. Stropovi iznad vanjskog zraka, stropovi iznad garaže 0,40 0,30 0,50 0,40 5. Zidovi i stropovi prema negrijanim prostorijama i negrijanom stubištu temperature više od 0 C 0,65 0,50 2,00 2,00 6. Zidovi prema tlu, podovi na tlu 0,501) 0,501) 0,801) 0,651) 7. Vanjska vrata, vrata prema negrijanom stubištu, s neprozirnim vratnim krilom 2,90 2,90 2,90 2,90 8. Stijenka kutije za rolete 0,80 0,80 0,80 0,80 9. Stropovi između stanova, stropovi između grijanih radnih prostorija različitih korisnika 1,40 1,40 1,40 1,40 Tablica 5. Najveće dopuštene vrijednosti koeficijenta prolaska topline, U [W/(m² K)], građevnih dijelova novih zgrada, malih zgrada (AK < 50 m²) i nakon zahvata na postojećim zgradama 6

7 Toplinska zaštita i difuzija vodene pare Koeficijent prolaska topline - U (W/m 2 K) 7

8 Kretanje topline i vlage Građevni dio oplošja zgrade je element koji razdvaja dva prostora različite temperature zraka. Zrak ima određenu temperaturu i vlažnost. Zbog prirodnog procesa izjednačavanja temperatura i pritisaka vodene pare dolazi do: - toplinskog toka kada se toplina kreće iz prostora više temperature prema prostoru niže temperature - difuzije vodene pare kada se vodena para kreće iz prostora s višim pritiskom vodene pare prema prostoru s nižim pritiskom vodene pare. Smjer kretanja topline i vlage je isti jer topli zrak ima veći pritisak vodene pare. Smjer kretanja može biti vodoravan, uzlazni i silazni. 8

9 Najvjerojatniji smjer toplinskog i difuznog toka je iz unutarnjeg prema vanjskom prostoru, u zimskom razdoblju, kada vanjski prostor ima znatno nižu temperaturu od unutarnjeg grijanog prostora. Ovisno o potrebnom temperaturnom režimu unutarnjeg prostora ili o podneblju u kojem se zgrada projektira moguć je i obrnuti smjer kretanja toplinskog i difuznog toka: - kada je unutarnji prostor hlađen na nižu temperaturu, a vani ili u susjednoj prostoriji je toplo. - u ljetno vrijeme u tropskim krajevima kada je vanjska temperatura vrlo visoka, a unutarnji prostori su klimatizirani. 9

10 Ispravan fizikalni proces Toplina: Kretanje topline se ne može zaustaviti, ono se može samo usporiti (toplinskim otporom građevnog dijela). Vodena para: Najpovoljniji fizikalni proces pretpostavlja da vodena para prođe kroz građevni dio bez zaustavljanja i bez navlaženja materijala. To je moguće ako su materijali paropropusni. 10

11 Difuzija vodene pare Shema difuzije vodene pare kroz pregradu Molekule vodene pare iz toplog zraka prostorije prolaze, difundiraju, kroz vanjsku građevinsku pregradu prema van, sve do izjednačenja tlakova 11

12 Poseban pristup rješavanja sastava građevnog dijela treba biti ako se u sastavu nalazi paronepropusni sloj pri čemu je izuzetno važno da se ne smjesti na krivo mjesto. Vanjski zidovi: Kod vanjskih zidova treba izbjegavati postavu paronepropusnog sloja s vanjske strane zida jer će on zaustaviti difuziju vodene pare kroz zid na nepovoljnom mjestu (hladna zona) gdje će doći do unutarnje kondenzacije vodene pare i navlaženja zida. Vanjska paronepropusna obloga zida treba biti odvojena od zida ventiliranim slojem. 12

13 Provjetravana fasada Izvodi se kod ugradnje vanjskih obloženja na pročeljima koja su u ulozi zaštite od atmosferilija. Takvi materijali (staklo, lim, kamen, keramika, obložna opeka,...) imaju veliku gustoću i paronepropusnost što treba uzeti u obzir kod projektiranja sastava vanjske stijene. Odmicanje paronepropusnog materijala i stvaranje ventilirane zračne šupljine omogućava nesmetan prolazak vodene pare u vanjski prostor (ispravan fizikalni proces). U proračun prolaska topline i difuzije vodene pare ulaze samo slojevi zida do prozračivanog prostora. 13

14 Svakodnevni izvori vlage u kućanstvu Zrak koji se diše svakodnevno 1-2 litre vode Kuhanje svakodnevno do 2 litre vode u četveročlanom kućanstvu Kupanje, pranje rublja, zalijevanje cvijeća svakodnevno do 3 litre vode u četveročlanom kućanstvu Vlažnost se dodatno povećava ako se u stanu suši rublje. 14

15 Apsolutna i relativna vlažnost zraka Apsolutna vlažnost zraka je stvarna količina vodene pare u zraku izražena u kg/m 3 ili g/m 3. Vlažnost zasićenog zraka je maksimalna količina vodene pare u zraku pri određenoj temperaturi kada je zrak zasićen vodenom parom. Relativna vlažnost zraka (stupanj vlažnosti) je stvarna količina vodene pare u zraku izražena u % u odnosu na vlažnost zasićenog zraka. 15

16 Što je temperatura zraka viša to može sadržavati više vodene pare. Ako se temperatura snizi ili se količina vodene pare poveća dolazi do rošenja ili kondenzacije. Maksimalni sadržaj vodene pare u zraku, ovisno o temperaturi zraka (pritisak zraka 1004 mbar) (Izvor: Gösele K., Schüle W., 1985: 213) 16

17 Toplinski mostovi Toplinskim mostovima zovu se dijelovi vanjskog građevinskog elementa koji imaju manji otpor toplinskoj propustljivosti nego tipični presjek elementa. Jednoličan toplinski otpor oplošja građevine može se promjeniti uslijed: a) potpunog ili djelomičnog prodora oplošja zgrade materijalima s drugačijim svojstvima provodljivosti topline, b) promjene debljine građe, c) razlike između unutarnje i vanjske površine, kao što se događa na spojevima zida / poda / stropa. 17

18 Posljedice toplinskih mostova su: - promjene u toplinskim gubicima, - promjene unutarnje površinske temperature. Iz razloga manjeg otpor toplinskoj propustljivosti, nego tipični presjek pregrade, temperatura unutarnje površine pregrade na toplinskom mostu manja je nego na preostaloj površini, što povećava potencijalnu opasnost kondenziranja vodene pare na ovim mjestima. 18

19 Ovisno o uzroku povišene toplinske propustljivosti, razlikujemo dvije vrste toplinskih mostova: a) konstruktivni toplinski mostovi s promjenom toplinske propustljivosti unutar konstrukcije. Oni su uslovljeni razlikom u vrsti materijala pojedinih dijelova toplinskog mosta. Djelovanje konstruktivnog toplinskog mosta temeljeno je na pojačanom protoku topline na mjestima spajanja različitih materijala. b) geometrijski toplinski mostovi s povećanjem plohe za preuzimanje ili odavanje topline. Oni nastaju uslijed promjene oblika istovrsne konstrukcije, a djelovanje je temeljeno na pojačanom protoku topline uslijed povećanja vanjske plohe konstrukcije kroz koju se odaje toplina (na primjer uglovi). Vrste toplinskih mostova: a) konstruktivni b) geometrijski 19

20 Tehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama (NN 110/2008) Toplinski mostovi Članak Zgrada koja se grije na temperaturu višu od 12 C mora biti projektirana i izgrađena na način da utjecaj toplinskih mostova na godišnju potrebnu toplinu za grijanje bude što manji. Da bi se ispunio taj zahtjev, prilikom projektiranja treba primjeniti sve ekonomski prihvatljive tehničke i tehnološke mogućnosti. 1. Utjecaj toplinskih mostova prema točnom proračuna (prema normama). 2. Ako je potencionalni toplinski most projektiran u skladu s hrvatskom normom koja sadrži katalog dobrih rješenja toplinskih mostova, tada se može umjesto točnog proračuna utjecaj toplinskih mostova uzeti u obzir povećanjem koeficijenta prolaska topline, U [W/(m² K)], svakog građevnog dijela oplošja grijanog dijela zgrade za UTM = 0,05 W/(m² K). 3. Ako rješenje toplinskog mosta nije iz kataloga hrvatske norme ili rješenje toplinskog mosta nije u skladu s rješenjem iz te norme, tada se umjesto točnog proračuna prema hrvatskim normama utjecaj toplinskih mostova može uzeti u obzir s povećanjem koeficijenta prolaska topline, U [W/(m² K)], svakog građevnog dijela oplošja grijanog dijela zgrade za UTM = 0,10 W/(m² K). 20

21 - spoj zida i balkona (istaka): Element za prekid toplinskog mosta ("Isokorb") - točkaste veze - toplinski mostovi 21

22 LJETNA TOPLINSKA ZAŠTITA NETRANSPARENTNIH PLOHA (dinamičke toplinske karakteristike, ljetna toplinska stabilnost) Dinamičke toplinske karakteristike nekog građevnog dijela opisuju toplinsko ponašanje građevnog dijela kad je izložen promjenjivim rubnim uvjetima, tj. promjenjivom toplinskom toku ili promjenjivoj temperaturi, na jednoj ili objema graničnim površinama. Najčešće su sinusoidalne promjene temperature ili toplinskog toka. Pojam ljetne toplinske stabilnosti građevnog dijela je da se na unutarnjoj površini građevnog dijela postiže ujednačena temperatura. 0 vremensko razdoblje od 24 sata A t0 dnevna amplituda toplinskih valova 22 22

23 Tehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama (NN 110/2008) Dinamičke toplinske karakteristike građevnih dijelova zgrade Članak Vanjski neprozirni građevni dijelovi, koji su izloženi sunčevu zračenju, moraju imati odgovarajuće dinamičke toplinske karakteristike kako bi se smanjio njihov doprinos zagrijavanju zraka u zgradi tijekom ljetnih mjeseci. - Ispunjenje dinamičkih toplinskih karakteristika za lagane vanjske građevne dijelove izložene sunčevu zračenju, s plošnom masom manjom od 100 kg/m² dokazuje se posredno preko koeficijenta prolaska topline, U [W/(m² K)], koji: za zidove ne smije biti veći od 0,35 W/(m² K), za krovove ne smije biti veći od 0,30 W/(m² K). 23

24 KONSTRUKCIJE NETRANSPARENTNIH OPLOŠJA ZGRADE Sa stanovišta fizikalnih procesa bitno se razlikuju: 1. Masivne konstrukcije oplošja 2. Lagane konstrukcije oplošja Kriterij za podjelu konstrukcija na masivne i lagane je površinska masa konstrukcije: 100 kg/m 2 Bitna razlika između masivnih i laganih konstrukcija (sa gledišta fizikalnih procesa) očituje se u ljetnoj toplinskoj stabilnosti: Masivne konstrukcije imaju zadovoljavajuća svojstva. Lagane konstrukcije postižu zadovoljavajuća svojstva samo ako imaju propisanu U-vrijednost za zidove i za krovove: za vanjske zidove: za krovove: U 0,35 W/(m 2 K); U 0,30 W/(m 2 K), što znači da, u odnosu na masivne konstrukcije, moraju imati veću debljinu toplinske izolacije! 24

25 MASIVNE KONSTRUKCIJE U masivne konstrukcije ubrajamo zidane i armirano betonske dijelove zgrade (zidovi, krovovi,...). vani unutra e i Nosiv dio konstrukcije može se nalaziti: - s unutarnje strane (najčešće, najpoželjnije) - s vanjske strane (kod zidova) 25

26 LAGANE KONSTRUKCIJE Lagane konstrukcije su izrađene od drva ili metala (drvena ili metalna okvirna konstrukcija) s oblogama i s ispunom od materijala toplinske izolacije. toplinska izolacija 26

27 PRINCIPI RJEŠAVANJA GRAĐEVNIH DIJELOVA U SMISLU ISPRAVNOG FIZIKALNOG PROCESA PRINCIPI RJEŠAVANJA JEDNOSLOJNIH ZIDOVA (bez dodatnog toplinsko-izolacijslog sloja) Jednoslojni građevni dijelovi oplošja su zidovi izgrađeni od toplinsko-izolacijskih blokova, obostrano ožbukani. Ispravan fizikalni proces postiže se s paropropusnim materijalima (blok opeka i žbuka) koji unutar zida omogućavaju difuziju vodene pare bez zaustavljanja Ovdje je najbitnije svojstvo paropropusnosti vanjske žbuke (produžna žbuka ili toplinsko-izolacijska žbuka).. 27

28 "POROTHERM" BLOK (toplinsko-izolacijski blok) Za proizvodnju "Porotherm" opeke koriste se tri osnovne sirovine: glina, pijesak i piljevina. Piljevina se dodaje jer smanjuje stezanje, a time i deformiranje i pucanje proizvoda te ujedno smanjuje vrijeme sušenja i potrebnu energiju jer stvara dodatnu toplinu sagorijevanjem. Nakon izgorijevanja piljevina u glinenoj stjenci ostavlja mikro šupljine. Upravo to svojstvo pridonosi otpornosti opeke na prolaz topline. 28

29 "YTONG" BLOK (plinobetonski blok) Osovne sirovine za proizvodnju porastog betona "Ytong" su: kremeni pijesak, prirodni gips, vapno, cement i voda. Pripremljena masa ulijeva se u kalup do približno polovice njegove visine. Kalup se do vrha napuni nakon reakcije osnovnih sirovina s aluminijskim prahom, što porastom betonu daje specifičnu strukturu (milion zračnih pora) i dobra toplinsko-izolacijska svojstva. Smjesa se u kalupu odvozi u toplinsku komoru, gdje ostaje dva i pol sata na temperaturi od približno 40 C. Nakon tog vremena, materijal je dovoljno tvrd i ujedno dovoljno plastičan te je spreman za rezanje. 29

30 PRINCIPI RJEŠAVANJA VIŠESLOJNIH ZIDOVA (sa dodatnim toplinsko-izolacijskim slojem) Moguće varijante položaja toplinske izolacije: 1. toplinska izolacija bliže vanjskoj strani 2. toplinska izolacija unutar konstrukcije 3. toplinska izolacija bliže unutarnjoj strani 4. toplinska izolacija u cijeloj debljini građevnog dijela (poželjna ventilirana konstrukcija!) e i e i e i e i 30

31 POLOŽAJ TOPLINSKE IZOLACIJE Zidovi s istom U vrijednosti / toplinskom izolacijom Položaj toplinske izolacije s vanjske strane u zimskom periodu sprječava smrzavanje unutar strukture vanjskog zida, čime se znatno produljuje vijek samog građevnog dijela. U ljetnom periodu sprječava se pretjerano zagrijavanje građevnog dijela, čime se ujedno sprječava snažniji prodor topline (toplinskog toka) u unutarnje prostorije. 31

32 1 - Toplinska izolacija je bliže vanjskoj strani, a/ s vanjske strane paropropustan sloj ETICS FASADNI SUSTAV External Thermal Insulation Composite Systems (povezani sustavi za vanjsku toplinsku izolaciju) Vanjski zaštitno-dekorativni sloj koji se izvodi na toplinskoj izolaciji (odnosno u kontaktu s njom) treba biti paropropustan. Žbuka je najčešći oblik vanjskog paropropusnog zaštitnodekorativnog sloja. Sastav i izvedba vanjske žbuke ovisi o vrsti podloge (vrsti toplinske izolacije). zid temeljni sloj morta ploče toplinske izolacije tankoslojna žbuka stakleno pletivo za armiranje žbuke završna žbuka 32

33 ETICS FASADNI SUSTAV External Thermal Insulation Composite Systems (povezani sustavi za vanjsku toplinsku izolaciju) - na EPS-u - na mineralnoj / kamenoj vuni na EPS-u 33

34 ETICS izvedba s kamenom mineralnom vunom -ploče kamene vune lijepljenje i dodatno učvršćenje mehaničkim spojnicama ( tiplima, sidrima ) sa 6-8 kom/m2 (smjer vlakna u pločama paralelan površini ploče) - lamele kamene vune samo lijepljenje (lamele kamene vune smjer vlakna okomit na površinu) 34

35 1 - Toplinska izolacija je bliže vanjskoj strani, b/ s vanjske strane paronepropustan sloj Ukoliko se vanjska paronepropusna obloga izvede bez provjetravanog zračnog sloja dolazi do kondenzacije vodene pare unutar zida! Vanjski paronepropustan sloj, t.j. oblogu, treba odvojiti od unutarnjeg dijela zida sa zračnom šupljinom koja mora biti dobro provjetravana! Za dobro provjetravanje potrebno je oblogu projektirati na način da na najnižem mjestu omogućimo ulaz vanjskog zraka u šupljinu, a na najvišem mjestu izlaz zraka iz šupljine u vanjski prostor. 35

36 Elementi obloge Način izvedbe, pričvršćenja, preuzimanja i prenošenja opterećenja (pritisak vjetra, vlastita težina) te veličina i struktura obloge ovise o materijalu i debljini obloge. Obloge fasada se izvode od različitih materijala: armirano betonskih elemenata, fasadane opeke, keramike, kamena, lima, stakla, drva, umjetnih materijala,... Provjetravani (ventilirani) fasadni sustavi 36

37 Obloga od zidane fasadne (obložne) opeke 1 - fasadna, klinker ili silikatna opeka 12 cm 2 - provjetravani zračni sloj min 4 cm 3 - toplinska izolacija - mineralna vuna + kišna brana min 12 cm 4 - armirano-betonska stijena cca cm 5 - unutarnja žbuka cm 6 - nerđajuće sidro 3-4 mm 37

38 Klinker opeka - služi za izradu fasadnog zida od opeke s velikom otpornošću na kemijske utjecaje i smrzavanje kao i za zidove s velikim zahtjevom na pritisak te zidove obzidane opekom. Osnovna karakteristika je malo upijanje vode (klinker do 6%) za razliku od fasadne pune opeke koje imaju upijanje vode iznad 10%. Silikatna opeka - osnovni sastojci su silicijum oksid (silikat) - pijesak i vapno.masa se stavlja u kalup te se suši na pari i na taj način dobiva se opeka velike čvrstoće i prirodne bijelosive boje. Dodatkom pigmenta u sirovu masu dobije se proizvod iste kvalitete, ali različitih boja. Opeka ima karakteristiku malog upijanja vode, te je otporna na smrzavicu. 38

39 Obloga fasadnim keramičkim pločama Ventilirane fasade s fasadnim keramičkim pločama učvršćuju se na metalnu (najčešće aluminijsku) potkonstrukciju i odvojene su 3-4 cm od nosive podloge zračnim (ventiliranim) slojem. Ventilirane keramičke fasade se obično izvode sa 4-8 milimetarskim otvorenim fugama. Uobičajeni formati koji se danas racionalno koriste za oblaganje vjetrenih keramičkih fasada su: mm, mm, mm, mm, mm. Debljina keramike iznosi mm. Koristi se neglazirana i glazirana keramika. Glazirane keramičke ploče mogu se dobiti u bilo kojoj boji, dok su boje neglazirane keramike ograničene. Neglazirana keramika se može brusiti i polirati. Kod glazirane i polirane keramike je efekt samopranja veći nego kod neglazirane. Obloga keramičkim pločama na metalnoj podkonstrukciji 39

40 Obloga fasadnim keramičkim pločama - primjeri 40

41 Obloženje šupljim keramičkim pločama na metalnoj podkonstrukciji Šuplje keramičke ploče (Terracotta) u usporedbi s klasično prešanim velikoformatnim keramičkim pločama moguće je izvesti ekstrudiranjem u dužini do 2 m i širini od 15 do 60 cm. Ploče se izrađuju u neglaziranoj i glaziranoj površini, glatke ili reljefne. Ploče su duple, sa šupljinama i debljine su 3 ili 4 cm. Duple ploče sa šupljinama imaju veću otpornost na udarce u odnosu na ravne ploče. Prednost na klasične keramičke ploče je da se horizontalna otvorena fuga prekrivena perom gornje ploče tako da voda ne može ući iza ploče. Velika prednost je i to da se svaka ploča pojedinačno da naknadno zamijeniti. Montaža ploča vrši se inox kopčama na svakoj ploči. Potkonstrukcija se sastoji od vertikalnih T-profila s utorima u koje se ubacuju inox kopče i EPDM gumene trake. EPDM gumene trake osiguravaju elastično nalijeganje i sprečavaju klizanje ploča. 41

42 Obloženje šupljim keramičkim pločama na metalnoj podkonstrukciji - primjeri Cascade - Zagreb terracotta ploče u boji opeke cm Kulturni centar Valpovo ploče cm 42

43 Pastoralni centar svetišta Aula Ivana Pavla II Rijeka, Trsat (arh. Randić, Turato) 43

44 Obloga kamenim pločama PROZOR POGLED NA RASPORED KAMENIH PLOČA NA FASADI Oznake sidara od 1 do 7 odnose se na vrste nosača kamenih ploča ovisno o njihovoj funkciji i položaju (na primjer: nosiva sidra, pridržavajuća sidra,...). 1 - kamena ploča (min. 3 ili 4 cm ovisno o tvrdoći kamena) 2 - provjetravana šupljina min 2 cm 3 - toplinska izolacija / mineralna vuna + kišna brana 4 - nosivi zid / armirano-betonska stijena 5 - žbuka 6 - nosač kamene ploče (sidro) 44

45 Obloga kamenim pločama - primjeri 45

46 Obloga armirano betonskim elementima (ploče manjeg formata) 46

47 Obloga armirano betonskim elementima (ploče velikog formata) Različite završne obrade betona: - natur beton -bojanje - u kamenu - u kuliru Fasadne monijerke vješaju se preko nerđajučeg ( rostfrei ) ovjesa na nosivu konstrukciju ili se oslanjaju preko kratkih konzolica na nosivu 47

48 Obloga limenim pločama trapezni lim Masivna konstrukcija VANJSKA STIJENA (ARM. BETON, OPEKA,...) Lagana konstrukcija ventilirani zračni sloj 48

49 Obloga limenim metalnim lamelama -mogućnost horizontalne i vertikalne postava Horizontalna postava Prednosti horizontalnog postavljanja: - jeftinija izvedba - jednostavnija postava toplinske izolacije - montaža s jednog nivoa skele - odvajanje katova često nije potrebno - bolji završetak podnožja (sokla) - kod oštećenja podnožja (sokla) jednostavna izmjena ventilirani zračni sloj Vertikalna postava Vertikalna postava omogućuje: - paralelnu, okomitu stranu zgrade Vertikalna postava smanjuje otpad lamela. 49

50 Obloga metalnim kompozitnim panelima ("Alubond") Kompozitni metalni paneli za oblaganje pročelja (kao "ALUBOND") satoje se od aluminijskih limova (debljime 0.3 ili 0.5 mm) i jezgrom od polietilena. Ukupna debljina panela iznosi 3, 4, 5 ili 6 mm Dostupni su u 3 standardne širine koje iznose 1000 mm, 1250 mm i 1500 mm, sa dužinom po izboru u opsegu od 2000 mm do 6000 mm. Širok izbor boja u RAL tonu. Kompozitni paneli izvode se i sa limovima od nerđajučeg čelika debljine 0.3 ili 0.4 mm i ukupne debljine 3 ili 4 mm. Površinska obrada je brušena ili sjajna. 50

51 Obloga fotonaponskim čelijama (za aktivno korištenje sunčevog zračenja) 51

52 Obloga pločama (vlaknastocementne i slične ploče) na podkonstrukciji ventilirani zračni sloj 52

53 Ploče velikog formata 3100 x 1250 x 8 ili 12 mm 2500 x 1250 x 8 ili 12 mm Ploče malog formata približne dimenzije 200 x x x x x 400 Različite boje 53

54 Obloga vlaknastocementnim pločama (razne veličine, formati i boje) 54

55 Sustav ventilirane fasade s vlaknastocementnim pločama Opis sustava ventilirane fasade AQUAPANEL Cement Board Outdoor AQUAPANEL gletmaterijal za spojeve sivo AQUAPANEL mrežasta traka za spojeve (10 cm) AQUAPANEL mort za lijepljenje i armiranje AQUAPANEL armaturna mrežica za izvana AQUAPANEL temeljni premaz za izvana AQUAPANEL Silikonske ili disperzijske žbuke Montažne letvice Nosive letvice Izolacijski materijal Nosiva I čvrsta podloga 55

56 Mogućnosti završne obrade fasadnih cementnih ploča Opis završne obrade cementne ploče s premazom Opis završne obrade cementne ploče s oblogom 1 AQUAPANEL Cement Board Outdoor 1 AQUAPANEL Cement Board Outdoor 2 AQUAPANEL Maxi vijak / AQUAPANEL fasadni vijak 2 AQUAPANEL Maxi vijak / AQUAPANEL fasadni vijak 3 AQUAPANEL mrežasta traka za spojeve (33 cm) 3 AQUAPANEL mrežasta traka za spojeve (10 cm) 4 AQUAPANEL gletmaterijal za spojeve sivo 4 AQUAPANEL gletmaterijal za spojeve sivo AQUAPANEL mort za armiranje i lijepljenje + položena AQUAPANEL armaturna mrežica za izvana + završno zaglađivanje površine Završni fasadni premaz AQUAPANEL mort za armiranje i lijepljenje + položena AQUAPANEL armaturna mrežica za izvana Ljepilo za oblogu Keramika, prirodni kamen, 56

57 AQUAPANEL Cement Board Outdoor ("Knauf") - primjeri Hotel AC Barcelona, Spanien 57

58 HPL ploče - ploče na bazi tvrdo prešanih laminata / "Trespa" "Trespa" je ploča velikih dimenzija, izrađena na bazi termički obrađenih smola, homogeno učvršćenih drvenim vlaknima ili, ovisno o proizvodnoj liniji, ojačanih papirom te prešanih pod visokim pritiskom i temperaturom. Fenolne smole koje se koriste kao vezivne tvari imaju sličnu kemijsku strukturu kao i lignin u drvu i termički se povezuju sa prirodnom sirovinom. Posebno patentirana tehnologijoa pločama daje njihovu homogenu dekorativnu gornju površinu. Ta tehnologija koristi poliuretanske akrilne smole koje tijekom izlaganja elektronskom zračenju poprimaju svoja izvanredna svojstva. Drugi postupak završne obrade je natapanje površinskog dekor-papira melaminskom smolom. - na metalnoj potkonstrukciji - na drvenoj potkonstrukciji 58

59 Obloga drvenim daskama ventilirani zračni sloj ventilirani zračni sloj Vertikalno postavljene drvene daske Horizontalno postavljene drvene daske ventilirani zračni sloj 59

60 60

61 61

62 2 - Toplinska izolacija unutar konstrukcije Ako je fizikalni proces nepovoljan (2. slučaj) tada treba ugraditi parnu branu. Parnu branu ugrađujemo prije materijala u kojem bi došlo do navlaženja. Parnu branu treba izbjeći ako su moguća druga rješenja kao: ugradnja paronepropusnije toplinske izolacije, vanjski zid izvesti od paropropusnijeg materijala i/ili manje debljine, unutarnji zid izvesti od paronepropusnijeg materijala i sl.) 62

63 parna brana?? U slučajevima kada se s unutarnje strane nalazi paropropustan materijal (npr. blok opeka) na lokacijama s vrlo niskim vanjskim temperaturama može doći do prekomjernog navlaženja. Ugradnja parne brane u ovakav zid nije preporučljiva jer se zbog povezivanja zidova metalnim sponkama (sidrima) probija parna brana u mjeri da ona gubi svoju funkciju. Tada treba primijeniti druge mogućnosti izbjegavanja navlaženja. 63

64 Obloga armirano betonskim sendvič elementima toplinski most Treba izabrati elemente s prekidom toplinskog mosta! 64

65 prekinuti toplinski most Izvedba pročelja s arm.bet. elementima s prekinutim toplinskim mostom na spojevima. 65

66 3 - Toplinska izolacija bliže unutarnjoj strani unutra vani Rješenje s prekidom toplinskog mosta vani e i unutra Ovaj slučaj se najčešće pojavljuje kod projektiranja fasade s vanjskim vidljivim betonom, kod sanacija starih zgrada te kod prostora koje treba brzo kratkotrajno ugrijati. Ovisno o lokaciji gradnje (klimatsko područje gradnje) i materijalima koji se koriste, u ovom slučaju vjerojatna je pojava prekomjernog navlaženja što se rješava s ugradnjom parne brane. Kod novih se zgrada treba ugraditi element za prekid toplinskog mosta. parna brana 66

67 PARNA BRANA 67

68 Toplinska izolacija bliže unutarnjoj strani parna brana 68

69 Količina kondenzirane vodene pare na unutarnjoj površini zidova u ovisnosti o temperaturi unutarnje površine zida, pri temperaturi zraka od 20 C i različitoj relativnoj vlažnosti zraka (Izvor: Gösele K., Schüle W., 1985: 222) 69

70 Odlučujuće za raspodjelu temperature u pregradi, a time i stvaranje odnosno izbjegavanje područja ugroženih vlagom, je položaj toplinske izolacije. Toplinska izolacija bliže unutarnjoj strani (sanacija postojećeg zida) shematski prikaz promjene temperature unutarnje površine pregrade θ i = +20 C, θ e = -15 C (Izvor:Arendt C., 1993: 83) 13 C 10 C 17, 5 C 70

71 4 - Toplinska izolacija u cijeloj debljini građevnog dijela e /vani Lagane stijene s većim debljinama toplinske izolacije radi ljetne toplinske stabilnosti. Iz istog razloga najpovoljnija je izvedba s provjetravanom zračnom šupljinom. Danas su česte kod projektiranja drvenih niskoenergetskih kuća (primjeri s nosačima s kojima se prekida toplinski most): i /unutra Varijanta izvedbe nosiva konstrukcija je drveni sastavljeni profil e /vani i /unutra 71

72 Fasadni sustav s direktnom oblogom parna brana Opis sustava s direktnom oblogom AQUAPANEL Cement Board Outdoor AQUAPANEL gletmaterijal za spojeve sivo AQUAPANEL mrežasta traka za spojeve (10 cm) AQUAPANEL mort za lijepljenje i armiranje AQUAPANEL armaturna mrežica za izvana AQUAPANEL temeljni premaz za izvana AQUAPANEL Silikonske ili disperzijske žbuke Unutarnja gipsana ploča Parna brana Čelični profili zidne potkonstrukcije Izolacijski materijal AQUAPANEL Tyvek StuccoWrap 72

73 Lagana konstrukcija s ventiliranom oblogom (drvo) unutra - unutrašnja obloga (drvo,...) na potkonstrukciji - parna brana - toplinska izolacija (mineralna vuna) - kišna brana (vodonepropusna / paropropusna) - ventilirani zraćni sloj - drvena obloga vani 73

74 Limeni toplinsko izolacijski paneli Limeni toplinsko izolacijski paneli sastoje se od dva lima i toplinsko-izolacijske jezgre. Sva tri sloja povezana su u kompaktan "sendvič" element koji osigurava potrebnu nosivost, nepropusnost i sastavljivost. 74

75 75

76 HVALA NA PAŽNJI! 76

8a. FIZIKALNA SVOJSTVA ZGRADE POTROŠNJA ENERGIJE U ZGRADAMA

8a. FIZIKALNA SVOJSTVA ZGRADE POTROŠNJA ENERGIJE U ZGRADAMA POTROŠNJA ENERGIJE U ZGRADAMA FIZIKALNI PROCESI U ZGRADAMA/GRAĐEVINAMA su procesi koji se događaju unutar građevnih dijelova ili na njihovoj površini, a mogu biti uzrok građevinskoj šteti. Fizikalne procese

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG 2: PRORAČUN KOEFICIJENTA PROLASKA TOPLINE ZA STAMBENO-POSLOVNU ZGRADU

PRILOG 2: PRORAČUN KOEFICIJENTA PROLASKA TOPLINE ZA STAMBENO-POSLOVNU ZGRADU Algoritam za proračun potrebne en. za grijanje i hlađenje prema HRN EN 13790 Str. 81 PRILOG 2: PRORAČUN KOEFICIJENTA PROLASKA TOPLINE ZA STAMBENO-POSLOVNU ZGRADU Algoritam za proračun potrebne en. za grijanje

Διαβάστε περισσότερα

4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO

4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO 4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO Izvori topline u ljetnom razdoblju: 1. unutrašnji izvori topline Q I (dobitak topline od ljudi, rasvjete, strojeva, susjednih prostorija, ) 2. vanjski izvori topline Q

Διαβάστε περισσότερα

konstruktivni detalji

konstruktivni detalji Ytong sustav gradnje konstruktivni detalji λ 10 DRY = 0,09 Najbolja toplinska izolacija 115 110/120 100 20/90 120 80/120 60 70/75 30/35/40/45 50 30/35 15/20/25 10/15 10 10/15 10 TEMELJ I SOKL 10-05 Temelj

Διαβάστε περισσότερα

Cjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra

Cjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra Cjenik građevinskih izolacija i folija 2018 Izolacija za bolje sutra Toplinska i zvučna izloacija za dugoročno održivu gradnju Odlična toplinska izolacija Odlična zvučna izolacija Negoriva - klasa A1 Paropropusna

Διαβάστε περισσότερα

A+ A B C D F G. Q H,nd,rel % Zgrada nova x postojeća. Podaci o osobi koja je izdala certifikat. Podaci o zgradi > 250. Izračun

A+ A B C D F G. Q H,nd,rel % Zgrada nova x postojeća. Podaci o osobi koja je izdala certifikat. Podaci o zgradi > 250. Izračun prema Direktivi 2010/31/EU Energetski certifikat za nestambene zgrade Zgrada nova x postojeća Vrsta i naziv zgrade B.1. Administrativna zgrada Državni arhiv u Sisku K.č. k.o. k.č. 927/1 k.o. Sisak Stari

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG B. U [W/(m 2 K)] Redni broj. Građevni dio. Θ int,set,h 18 C 12 C < Θ int,set,h < 18 C

PRILOG B. U [W/(m 2 K)] Redni broj. Građevni dio. Θ int,set,h 18 C 12 C < Θ int,set,h < 18 C PRILOG B POPIS NAJVEĆIH DOPUŠTENIH VRIJEDNOSTI KOEFICIJENATA PROLASKA TOPLINE, U, GRAĐEVNIH DIJELOVA ZGRADE KOJE TREBA ISPUNITI PRI PROJEKTIRANJU NOVIH I REKONSTRUKCIJI POSTOJEĆIH ZGRADA I UTVRĐENE VRIJEDNOSTI

Διαβάστε περισσότερα

Konstrukcije, materijali i tehnologije građenja SANACIJA STARIH ZGRADA S ASPEKTA TOPLINSKE ZAŠTITE I UŠTEDE ENERGIJE

Konstrukcije, materijali i tehnologije građenja SANACIJA STARIH ZGRADA S ASPEKTA TOPLINSKE ZAŠTITE I UŠTEDE ENERGIJE i 1998 TEHNIČKO VELEUČILIŠTE U ZAGREBU Graditeljski odjel 10010 Zagreb, Avenija V. Holjevca 15 STRUČNO USAVRŠAVANJE OVLAŠTENIH ARHITEKATA I OVLAŠTENIH INŽENJERA XV. tečaj 15. i 16. studenog 2013. Tema:

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano

Διαβάστε περισσότερα

ZAHTJEVI ZA ENERGETSKA SVOJSTVA POSTOJEĆIH ZGRADA KOD KOJIH SE PROVODI ZNAČAJNA OBNOVA

ZAHTJEVI ZA ENERGETSKA SVOJSTVA POSTOJEĆIH ZGRADA KOD KOJIH SE PROVODI ZNAČAJNA OBNOVA ZAHTJEVI ZA ENERGETSKA SVOJSTVA POSTOJEĆIH ZGRADA KOD KOJIH SE PROVODI ZNAČAJNA OBNOVA Mr.sc. Josip Jukić, dipl.ing.str. E.mail: josip.jukic@vusb.hr 1 UVOD DAN INŽENJERA STROJARSTVA, Zagreb, 22.04.2015.

Διαβάστε περισσότερα

Energetska obnova ovojnice zgrade, Rekonstrukcija. Predrag Čaklović, dipl. ing. arh.

Energetska obnova ovojnice zgrade, Rekonstrukcija. Predrag Čaklović, dipl. ing. arh. Fiorello La Guardia 27, 51000 Rijeka OIB: 68308631193 Žiro-račun: IBAN HR2724020061100533606 T: +385 51 629005 F: +385 51 629046 info@riteh.eu www.riteh.eu SKI URED: INVESTITOR: : : : RED. BR. I : : :

Διαβάστε περισσότερα

POPIS HRVATSKIH NORMI I DRUGIH TEHNIČKIH SPECIFIKACIJA ZA PRORAČUNE I ISPITIVANJA GRAĐEVNIH DIJELOVA ZGRADE I ZGRADE KAO CJELINE

POPIS HRVATSKIH NORMI I DRUGIH TEHNIČKIH SPECIFIKACIJA ZA PRORAČUNE I ISPITIVANJA GRAĐEVNIH DIJELOVA ZGRADE I ZGRADE KAO CJELINE STRANICA 20 BROJ 97 SRIJEDA, 6. KOLOVOZA 2014. (2) Posebna Iskaznica energetskih svojstava zgrade izrađuje se za pojedini dio zgrade kada se provode odvojeni proračuni prema odredbi članka 50. stavka 1.

Διαβάστε περισσότερα

POPIS HRVATSKIH NORMI I DRUGIH TEHNIČKIH SPECIFIKACIJA ZA PRORAČUNE I ISPITIVANJA GRAĐEVNIH DIJELOVA ZGRADE I ZGRADE KAO CJELINE

POPIS HRVATSKIH NORMI I DRUGIH TEHNIČKIH SPECIFIKACIJA ZA PRORAČUNE I ISPITIVANJA GRAĐEVNIH DIJELOVA ZGRADE I ZGRADE KAO CJELINE PRILOG A POPIS HRVATSKIH NORMI I DRUGIH TEHNIČKIH SPECIFIKACIJA ZA PRORAČUNE I ISPITIVANJA GRAĐEVNIH DIJELOVA ZGRADE I ZGRADE KAO CJELINE A.1 NORME ZA PRORAČUN NA KOJE UPUĆUJE OVAJ PROPIS HRN EN 410:2011

Διαβάστε περισσότερα

Korenica. Podaci o osobi koja je izdala energetski certifikat

Korenica. Podaci o osobi koja je izdala energetski certifikat nova postojeća Zgrada x Vrsta i naziv zgrade K.č. k.o Stambena zgrada/ Stambena jedinica 11928/5. Korenica Adresa Brinjska 4 Mjesto Korenica Vlasnik/Investitor Željka Šebalj prema Direktivi 2010/31/EU

Διαβάστε περισσότερα

YTONG MULTIPOR mineralno izolacijske ploče

YTONG MULTIPOR mineralno izolacijske ploče Tehnička uputa YTONG MULTIPOR mineralno izolacijske ploče Dimenzije Širina x duljina mm Debljina mm Mineralna izolacijska ploča Ytong Multipor 600 x 500 50, 75, 100, 125, 150, 200 Utrošak materijala/m

Διαβάστε περισσότερα

HRVATSKA UDRUGA ENERGETSKIH CERTIFIKATORA

HRVATSKA UDRUGA ENERGETSKIH CERTIFIKATORA HRVATSKA UDRUGA ENERGETSKIH CERTIFIKATORA Izmjene u regulativi iz područja energetskih pregleda i certifikacije zgrada Tehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti zgrada NN 128/15

Διαβάστε περισσότερα

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21, Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

GLAVNI PROJEKT MAPA 6 PROJEKT ZGRADE U ODNOSU NA RACIONALNU UPORABU ENERGIJE I TOPLINSKU ZAŠTITU I PROJEKT ZAŠTITE OD BUKE

GLAVNI PROJEKT MAPA 6 PROJEKT ZGRADE U ODNOSU NA RACIONALNU UPORABU ENERGIJE I TOPLINSKU ZAŠTITU I PROJEKT ZAŠTITE OD BUKE INVESTITOR: KRKLEC - METAL d.o.o. KLENOVEC HUMSKI 17/3 HUM NA SUTLI GRAĐEVINA: GRADNJA POSLOVNE GRAĐEVINE - IZRADA METALNIH KONSTRUKCIJA LOKACIJA: KLENOVEC HUMSKI NA KAT. ČEST. BR. 1726, 1728, 1729/1 I

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

Proračun toplotne zaštite

Proračun toplotne zaštite Proračun toplotne zaštite za objekat Stambeni objekat urađen prema JUS U.J5.600 iz 1998 i JUS U.J5.510 iz 1987 godine. Sadržaj - analiza konstrukcija - analiza linijskih gubitaka - proračun toplotnih transmisionih

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. obujamska masa (u suhom stanju) srednja vrijednost tlačne čvrstoće ρ b razred požarne otpornosti

je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. obujamska masa (u suhom stanju) srednja vrijednost tlačne čvrstoće ρ b razred požarne otpornosti PLOČA - P 5 je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. Zbog male debljine, a velike površine, ploča je idealna za završne radove u interijerima građevina, prije svega kod oblaganja kupaonskih

Διαβάστε περισσότερα

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 REGENERATIVNI ZAGRIJAČI NAPOJNE VODE Regenerativni zagrijači napojne vode imaju zadatak da pomoću pare iz oduzimanja turbine vrše predgrijavanje napojne vode

Διαβάστε περισσότερα

Zaštitni znak tvrtke Ravago S.A.

Zaštitni znak tvrtke Ravago S.A. RAVATHERM XPS Općenito o proizvodu A RAVATHERM XPS je toplinska izolacija od polistirenske pjene sa strukturom zatvorenih ćelija, proizvedena najsuvremenijom tehnologijom 21. stoljeća. Modra pjena proizvedena

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

konstruktivni detalji

konstruktivni detalji Ytong sustav gradnje konstruktivni detalji λ 10 DRY = 0,09 Najbolja toplinska izolacija 115 110/120 100 20/90 120 80/120 60 70/75 30/35/40/45 50 30/35 15/20/25 10/15 10 10/15 10 SADRŽAJ str. Konstrukcijska

Διαβάστε περισσότερα

Pojednostavljeni postupak proračuna gubitaka topline prema EN12831

Pojednostavljeni postupak proračuna gubitaka topline prema EN12831 3 PRORAČUN GUBITAKA TOPLINE ZIMA Dva postupka proračuna toplinskog opterećenja (toplinskih gubitaka) prostorija i cijele zgrade prema EN12831: pojednostavljen podroban Primjena pojednostavljenog proračuna

Διαβάστε περισσότερα

ULAZNI PODACI Oznaka Vrijednost. 446,21 [m 3 ] Obujam grijanog zraka (TPRUETZZ, čl.4, st.11) 0,80 [m -1 ] Ploština korisne površine A k

ULAZNI PODACI Oznaka Vrijednost. 446,21 [m 3 ] Obujam grijanog zraka (TPRUETZZ, čl.4, st.11) 0,80 [m -1 ] Ploština korisne površine A k Mjera prikazuje odnos količine potrebne energije za grijanje neizolirane zgrade (površine do 400 m 2 ) te iste takve zgrade ali čiji su zidovi izolirani s 12 cm toplinske izolacije. Svi proračuni bit će

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Zidovi. Predavanje br.4 ZIDOVI OD ОPEKЕ, BLОКOVA ОD GLINE, BЕTONA I LАKОG BETОNА. ZID površinski vertikalni element zgrade 10/27/2015

Zidovi. Predavanje br.4 ZIDOVI OD ОPEKЕ, BLОКOVA ОD GLINE, BЕTONA I LАKОG BETОNА. ZID površinski vertikalni element zgrade 10/27/2015 Predavanje br.4 ZIDOVI OD ОPEKЕ, BLОКOVA ОD GLINE, BЕTONA I LАKОG BETОNА DR DRAGAN KOSTIĆ, V.PROF. Zidovi ZID površinski vertikalni element zgrade Osnovna podela zidova: prema nameni i položaju u sklopu

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKA EFIKASNOST U ZGRADARSTVU DIFUZIJA VODENE PARE

ENERGETSKA EFIKASNOST U ZGRADARSTVU DIFUZIJA VODENE PARE ENERGETSKA EFIKASNOST U ZGRADARSTVU DIFUZIJA VODENE PARE Vlažan vazduh Atmosferski vazduh, pored osnovnih komponenata (kiseonik, azot i male količine vodonika, ugljendioksida i plemenitih gasova), može

Διαβάστε περισσότερα

MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA

MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA - NACRT - MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA Na temelju članka 17. stavka 2. i članka 20. stavka 3. Zakona o gradnji ( Narodne novine, broj 153/2013) ministrica graditeljstva i prostornoga

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Tehnička regulativa gradnje Zaštita od buke u zgradarstvu ZVUČNA IZOLACIJA PREGRADNIH ZIDOVA

Tehnička regulativa gradnje Zaštita od buke u zgradarstvu ZVUČNA IZOLACIJA PREGRADNIH ZIDOVA i 1998 TEHNIČKO VELEUČILIŠTE U ZAGREBU Graditeljski odjel 10010 Zagreb, Avenija V. Holjevca 15 STRUČNO USAVRŠAVANJE OVLAŠTENIH ARHITEKATA I OVLAŠTENIH INŽENJERA XIV. tečaj 8. i 9. veljače 2013. Tema: Tehnička

Διαβάστε περισσότερα

AGREGAT. Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif. SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU

AGREGAT. Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif.   SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU AGREGAT Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aeif. jcrnojevac@gmail.com SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU JOSIP JURAJ STROSSMAYER UNIVERSITY OF OSIJEK 1 Pojela agregata PODJELA AGREGATA - PREMA

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD

ANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD GRAĐEVINSKO - ARHITEKTONSKI FAKULTET Katedra za metalne i drvene konstrukcije Kolegij: METALNE KONSTRUKCIJE ANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD TLOCRTNI PRIKAZ NOSIVOG SUSTAVA OBJEKTA 2 PRORAČUN

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Izolacija kosih krovova i potkrovlja

Izolacija kosih krovova i potkrovlja Izolacija kosih krovova i potkrovlja Izolirani krov je ušteđen novac! Važne vrijednosti za izoliranje krova: U-vrijednost: U-vrijednost opisuje koja se količina topline gubi po 1 m 2 krova kod pada (razlike)

Διαβάστε περισσότερα

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Osijek, (treće dopunjeno izdanje)

Osijek, (treće dopunjeno izdanje) SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET Željko Koški GRAĐEVINSKA FIZIKA Osijek, 2007. Osijek, 2014. (treće dopunjeno izdanje) 0 OVAJ SAŽETAK PREDAVANJA IZ IZBORNOG PREDMETA

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD. Josipa Tomić. Osijek, 15. rujna 2016.

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD. Josipa Tomić. Osijek, 15. rujna 2016. SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD Osijek, 15. rujna 2016. Josipa Tomić SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK

Διαβάστε περισσότερα

MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA

MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA Na temelju članka 17. stavka 2. i članka 20. stavka 3. Zakona o gradnji ( Narodne novine, broj 153/2013) ministrica graditeljstva i prostornoga uređenja,

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA

NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA Zavareni spojevi - I. dio 1 ZAVARENI SPOJEVI Nerastavljivi spojevi Upotrebljavaju se prije svega za spajanje nosivih mehatroničkih dijelova i konstrukcija 2 ŠTO

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

SPECIJALNA POGLAVLJA IZ TERMODINAMIKE I GRAĐEVINSKE FIZIKE - Skripta sa pitanjima i odgovorima PITANJA: I DEO TERMODINAMIKA Page 1 of 6

SPECIJALNA POGLAVLJA IZ TERMODINAMIKE I GRAĐEVINSKE FIZIKE - Skripta sa pitanjima i odgovorima PITANJA: I DEO TERMODINAMIKA Page 1 of 6 PITANJA: I DEO TERMODINAMIKA Page 1 of 6 2. Skicirati jednostavno kompresiono rashladno postrojenje i dati njegov prikaz u (h,s) dijagramu stanja. Ako ovo postrojenje radi u režimu toplotne pumpe (KTP),

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

TOLERANCIJE I DOSJEDI

TOLERANCIJE I DOSJEDI 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada

Διαβάστε περισσότερα

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

Algoritam za proračun potrebne energije za grijanje i hlađenje prostora zgrade prema HRN EN ISO 13790

Algoritam za proračun potrebne energije za grijanje i hlađenje prostora zgrade prema HRN EN ISO 13790 Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje Algoritam za proračun potrebne energije za grijanje i hlađenje prostora zgrade prema HRN EN ISO 13790 Autori: prof.dr.sc. Vladimir Soldo, dipl.ing.stroj.

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

UVOD ZAVRŠNO DEKORATIVNE ŽBUKE SUSTAVI TOPLINSKE IZOLACIJE - ETICS SUSTAVI OBNOVI FASADU TOPLINSKI SUSTAVI KERAMIČARSKI RADOVI PODLOŽNE ŽBUKE

UVOD ZAVRŠNO DEKORATIVNE ŽBUKE SUSTAVI TOPLINSKE IZOLACIJE - ETICS SUSTAVI OBNOVI FASADU TOPLINSKI SUSTAVI KERAMIČARSKI RADOVI PODLOŽNE ŽBUKE UVOD ZAVRŠNO DEKORATIVNE ŽBUKE Sadržaj Predpremazi Završne mineralne žbuke Završne pastozne žbuke Završne žbuke za podnožja Vanjske boje Unutarnje boje Cjenovne grupe SUSTAVI TOPLINSKE IZOLACIJE - ETICS

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Algoritam za proračun potrebne energije za grijanje i hlađenje prostora zgrade prema HRN EN ISO 13790

Algoritam za proračun potrebne energije za grijanje i hlađenje prostora zgrade prema HRN EN ISO 13790 Algoritam za proračun potrebne energije za grijanje i hlađenje prostora zgrade prema HRN EN ISO 13790 Zagreb, rujan 2012. Algoritam za proračun potrebne en. za grijanje i hlađenje prema HRN EN 13790 Str.

Διαβάστε περισσότερα

Izolacija spoljašnih zidova

Izolacija spoljašnih zidova Insulation for a better tomorrow Izolacija spoljašnih zidova Tehničke informacije i uputstva za pravilnu upotrebu izolacionih materijala URSA GLASSWOOL 2009 02 Preduzeće Centrala Regionalni centri Fabrike

Διαβάστε περισσότερα

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna

Διαβάστε περισσότερα

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od Vrijedi: OD 20 LIPNJA 2012 Lindab CJENiK 2012 Sustav za odvodnju oborinskih voda i dodaci Lindab Elite sustav zaštite proizvoda >>> 3 Lindab Rainline Lindab Elite R Žlijeb Duljina: 4 m i 6 m 190 Elite

Διαβάστε περισσότερα

Kombinirana protupožarna pregrada od morta PROMASTOP -VEN. Popis pozicija

Kombinirana protupožarna pregrada od morta PROMASTOP -VEN. Popis pozicija 0 EI 0 3 3 Tablica Dimenzije pregrada od protupožarnog morta za protupožarno brtvljenje Situacija ugradnje 3 0 površine s mortom Detalj A Kombinirano protupožarno brtvljenje mortom u lakom pregradnom zidu

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ZSTORI ZSTORI SUNSET URTIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ŠIRIN (mm) VISIN (mm) Z PROZOR IM. (mm) TV25 40360 360 400 330x330 TV25 50450 450

Διαβάστε περισσότερα

CIGLA - tehnički priručnik

CIGLA - tehnički priručnik CIGLA - tehnički priručnik SADRŽAJ TERMO PROGRAM KLASIČNI PROGRAM STROPNI PROGRAM TROŠKOVNIK ZA UGRADNJU PROIZVODA 04 13 16 21 Proizvodi Građevinska fizika Prednosti termo bloka Proizvodi Proizvodi Tehničke

Διαβάστε περισσότερα

MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA

MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA STRANICA 14 BROJ 128 NARODNE NOVINE SRIJEDA, 25. STUDENOGA 2015. PRILOG VI. Prihvatljivi troškovi za mjere obuhvaćene Programom su sljedeći: 1. Troškovi osoblja (uključujući troškove koji se navode u putnom

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Toplinska izolacija. Fasadni sustavi. Najveća ušteda energije. Ideje budućnosti.

Toplinska izolacija. Fasadni sustavi. Najveća ušteda energije. Ideje budućnosti. Fasadni sustavi Najveća ušteda energije Ideje budućnosti. Sadržaj 2 3 Uvod 4 Klimatske promjene 5 Zadržimo energiju u kući 6 Toplinski mostovi 8 Obnovljiva energija 12 Toplinska 14 Fasadni sustavi Baumit

Διαβάστε περισσότερα