ULAZNI PODACI Oznaka Vrijednost. 446,21 [m 3 ] Obujam grijanog zraka (TPRUETZZ, čl.4, st.11) 0,80 [m -1 ] Ploština korisne površine A k
|
|
- Φαίδρα Γεωργιάδης
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Mjera prikazuje odnos količine potrebne energije za grijanje neizolirane zgrade (površine do 400 m 2 ) te iste takve zgrade ali čiji su zidovi izolirani s 12 cm toplinske izolacije. Svi proračuni bit će provedeni na način da zadovolje važeće propise i minimalne zahtjeve toplinske zaštite prema uvjetima trenutne regulative u RH (Tehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama N.N. 110/08 i dop. u daljnjem tekstu TPRUETZZ). Paralelno s time su predočeni troškovi uloženih sredstava u sustav toplinske izolacije vanjskog zida (ETICS), kako bi se što točnije procijenio rok povrata investicije. Izolacijom vanjske ovojnice osim uštede na izdacima za energente postiže se i bolja kvaliteta života u prostoru u kojem boravimo. Uštede koje nastaju izoliranjem objekta nisu trenutne, već se uložena sredstva vraćaju kroz duže razdoblje, ali sama investicija u izolaciju vanjske ovojnice doprinosi boljoj distribuciji topline unutar prostora te time i većoj toplinskoj ugodnosti. Također je važno napomenuti da u izoliranim prostorima nema više povećane vlažnosti ili čak pojave plijesni i gljivica. PREDMET Lokacija STAMBENA ZGRADA DO 400 m 2 ( OBITELJSKA KUĆA ) Zagreb Bruto površina grijanog dijela zgrade 163,00 m 2 (dim. 10,00 x 8,30 m) Neto podna površina grijanog dijela zgrade 143,00 m 2 Broj etaža 2 (prizemlje + potkrovlje) Bruto površina grijanog dijela prizemlje 80,00 m 2 Bruto površina grijanog dijela potkrovlje 83,00 m 2 Opis mjere ULAZNI PODACI Oznaka Vrijednost Mjerna jedinica Oplošje grijanog dijela zgrade A 358,38 [m 2 ] Obujam grijanog dijela zgrade V e 446,21 [m 3 ] Obujam grijanog zraka (TPRUETZZ, čl.4, st.11) V 339,12 [m 3 ] Faktor oblika zgrade f 0 0,80 [m -1 ] Ploština korisne površine A k 142,79 [m 2 ] Ukupna ploština pročelja A uk 270,73 [m 2 ] Ukupna ploština prozora A wuk 17,76 [m 2 ] Slika 1. Prizemlje obiteljske kuće Slika 2. Potkrovlje obiteljske kuće
2 USPOREDBA U POGLEDU UŠTEDE TOPLINSKE ENERGIJE NEIZOLIRANE ZGRADE PRETPOSTAVKE unutarnja projektna temperature grijanja iznosi 20 C režim rada termotehničkog sustava iznosi 71% (prema DIN V ) toplinski gubici: transmisijski gubici kroz vanjsku ovojnicu zgrade te prema tlu; korekcija koeficijenta prolaska topline zbog utjecaja toplinskih mostova za 0,10 W/m 2 K prirodna ventilacija - niska razina zrakonepropusnosti zgrade kod postojećih, starih otvora toplinski dobici: dobici od Sunčeva zračenja kroz prozirne (ostakljene) elemente zgrade unutarnji dobici topline (metabolički i od uređaja) 5 W/m 2 (prema TPRUETZZ) KLIMATSKI UVJETI NA LOKACIJI proračun s obzirom na najbližu meteorološku postaju metoda po mjesecima (u odnosu na prosječne mjesečne temperature vanjskog zraka) energetski razred zgrade određen je u odnosu na referentne klimatske podatke (Kontinentalna Hrvatska) Tablica 1. Koeficijenti prolaska topline građevnih dijelova i otvora promatrane zgrade GRAĐEVNI DIJELOVI Koeficijenti prolaska topline U (W/m 2 K) : Neizolirana zgrada (U NZ ) Najveće dopuštene vrijednosti koeficijenta prolaska topline (U MAX ) Opis mjere Vanjski zid od POROTHERMA (30cm) 0,42 0,45 Kosi krov iznad grijanog prostora 2,01 0,30 Pod na tlu 4,04 0,50 Strop iznad vanjskog prostora 1,67 0,30 Prozori 3,10 1,80 Ulazna vrata 3,50 2,90 Napomena: U pogledu minimalne toplinske zaštite i najveće dopuštene vrijednosti koeficijenta prolaska topline U (W/m 2 K), samo vanjski zid od POROTHERMA (debljine 30 cm) zadovoljava uvjet U NZ < U MAX (W/m 2 K). Tablica 2. Koeficijent prolaska topline vanjskog zida promatranih zgrada Koeficijenti prolaska topline U (W/m 2 K): VANJSKI ZID rada s izoliranim vanjskim zidom prema zahtjevima TPRUETZZ-a (U IZ )* Najveća dopuštena vrijednost koeficijenta prolaska topline (U MAX ) Vanjski zid od POROTHERMA (30 cm) 0,18 0,45 * Postizanje navedenog koeficijenata prolaska topline uključuje postavu toplinske izolacije vanjskih zidova i podgleda stropa iznad vanjskog prostora od ploča kamene vune gustoće 115 kg/m 3, koeficijenta toplinske provodljivosti λ = 0,036 W/mK i debljine 12,00 cm.
3 NEIZOLIRANA ZGRADA Za stambenu zgradu u Zagrebu, neto podne površine grijanog dijela od 143,00 m 2, bez ikakve toplinske izolacije (toplinski neizolirana), prema HRN EN je izračunata potrebna godišnja toplinska energija za grijanje Q H,nd = ,28 kwh, odnosno specifična godišnja potrošnja toplinske energije koja iznosi Q H,nd = 207,37 kwh/m 2. Uzmemo li u obzir sve potrebne parametre koji definiraju toplinske gubitke i dobitke na zgradi, i to sve u odnosu na referentne klimatske podatke (Kontinentalna Hrvatska), energetski razred zgrade bi u tom slučaju bio F. Svi proračunski modeli uključuju korištenje čitavog prostora tijekom čitave godine, uz prosječnu sobnu temperaturu od 20 C. ENERGETSKI CERTIFIKAT STAMBENE ZGRADE (PRVA STRANICA) prema Direktivi 2002/91/EC rada nova x postojeća Vrsta i naziv zgrade Stambena zgrada do 400 m 2 K.č. k.o - Adresa Zagreb, kontinentalna Hrvatska Mjesto Zagreb Vlasnik/Investitor - Izvođač - Godina izgradnje - Q H,nd,ref kwh/(m 2 a) Izračun 200 Uštede Energetski certifikat za stambene zgrade Podaci o osobi koja je izdala energetski certifikat Ovlaštena fizička osoba Ovlaštena pravna osoba Imenovana osoba Registarski broj ovlaštene osobe Broj energetskog certifikata Datum izdavanja/rok važenja Potpis Podaci o zgradi A K [m 2 ] 142,79 V e [m 3 ] 446,21 f 0 [m -1 ] 0,80 H tr,adj [W/(m 2 K] 1,25
4 USPOREDBA U POGLEDU UŠTEDE TOPLINSKE ENERGIJE NEIZOLIRANE ZGRADE ZGRADA S IZOLIRANIM VANJSKIM ZIDOM Promatramo li sada tu istu zgradu i primijenimo li toplinsku zaštitu u vidu toplinske izolacije vanjskog zida s 12 cm izolacije od kamene vune, izračunata potrebna godišnja toplinska energija za grijanje na lokaciji zgrade bi u tom slučaju iznosila Q H,nd = kwh, odnosno specifična godišnja potrošnja toplinske energije iznosi u tom slučaju Q H,nd = 186,96 kwh/m 2. Time zgrada ulazi u energetski razred E. ENERGETSKI CERTIFIKAT STAMBENE ZGRADE (PRVA STRANICA) rada nova x postojeća prema Direktivi 2002/91/EC Vrsta i naziv zgrade Stambena zgrada do 400 m 2 K.č. k.o - Adresa Zagreb, kontinentalna Hrvatska Mjesto Zagreb Vlasnik/Investitor UNDP Izvođač - Godina izgradnje - Q H,nd,ref kwh/(m 2 a) Izračun 181 Uštede Energetski certifikat za stambene zgrade Podaci o osobi koja je izdala energetski certifikat Ovlaštena fizička osoba Ovlaštena pravna osoba Imenovana osoba Registarski broj ovlaštene osobe Broj energetskog certifikata Datum izdavanja/rok važenja Potpis Podaci o zgradi A K [m 2 ] 142,79 V e [m 3 ] 446,21 f 0 [m -1 ] 0,80 H tr,adj [W/(m 2 K] 1,13
5 Na našem primjeru zgrade s izoliranim vanjskim zidom (kamena vuna debljine 12 cm), godišnja potrebna energija za grijanje bila bi kwh (186,96 kwh/m 2 ) dok bi ta ista energija u slučaju neizolirane zgrade iznosila ,28 kwh (207,37 kwh/m 2 ). Iz Tablice 3. i Dijagrama 1. je vidljivo da ušteda na toplinskoj energiji potrebnoj za grijanje toplinski neizolirane zgrade u odnosu na zgradu s izoliranim vanjskim zidom iznosi približno 10%. Tablica 3. Usporedba godišnje potrebne energije za grijanje GODIŠNJA POTREBNA TOPLINSKA ENERGIJA ZA GRIJANJE Neizolirana zgrada rada s izoliranim vanjskim zidom prema zahtjevima TPRUETZZ-a Godišnja potrebna toplina za grijanje (kwh) , Specifična godišnja potrebna toplinska energija za grijanje (kwh/m 2 ) 207,37 186,96 Uštede Dijagram 1. Usporedba specifične godišnje potrebne topline za grijanje Na ovom tipskom primjeru izolirane zgrade pokazalo se da s dodatnom investicijom u toplinsku izolaciju vanjskog zida (POROTHERM 30 cm) može uštedjeti približno 10% potrebne energije za grijanje, no za očekivati je da će uštede biti i veće. U našem slučaju za investiciju od dodatnih kn postignute su godišnje uštede od kn ukoliko se objekt grije na prirodni plin, kn ukoliko se objekt grije na električnu energiju, 774 kn ukoliko se grije na ogrjevna drva te kn ukoliko se objekt grije na lož ulje, kako je prikazano Tablicom 4.. Tablica 4. EE mjera : Izolacija vanjskog zida izgrađenog od POROTHERMA kamenom vunom debljine 12 cm EE mjera : Izolacija vanjskog zida izgrađenog od pune opeke kamenom vunom debljine 12 cm Energent: prirodni plin električna energija ogrjevno drvo loživo ulje Godišnje uštede Investicija u toplinsku izolaciju 393 m kn 0,73 tco kwh kn 1,10 tco kn 2,8 prm 774 kn 0 tco l kn 1,03 tco 2 Rok povrata investicije 35,2 godine 15 godina * 18,2 godine Životni vijek EE mjere Uštede u životnom vijeku EE mjere m kn 36,61 tco kwh kn 54,79 tco 2 50 godina 141 prm kn 0 tco l kn 51,29 tco 2 Uštede u prvih 30 godina od implementacije mjere m kn 21,97 tco 2 * Investiciju nije moguće otplatiti u životnom vijeku EE mjere kwh kn 32,87 tco 2 84 prm kn 0 tco l kn 30,77 tco 2
6 USPOREDBA U POGLEDU UŠTEDE TOPLINSKE ENERGIJE NEIZOLIRANE ZGRADE SA ZIDOVIMA OD POROTHERMA U ODNOSU NA ZGRADU ČIJI SU VANJSKI ZIDOVI TOPLINSKI IZOLIRANI TOPLINSKOM IZOLACIJOM DEBLJINE 12,00 cm Korištene cijene energenata i faktori pretvorbe: Cijena prirodnog plina u travnju godine iznosila je približno 3,61 kn/m 3 (0,39 kn/kwh; 9,2607 kwh/m 3 ; 0, tco 2 /kwh). Cijena električne energije u travnju godine iznosila je 1,05 kn/kwh (jednotarifno brojilo) dok je emisija ugljikovog dioksida iznosila 0, tco 2 za kwh električne energije. Za dvotarifna brojila cijena električne energije iznosila je 1,14 kn/kwh u višoj tarifi i 0,56 kn/kwh u nižoj tarifi. Prosječna cijena ogrjevnog drva u siječnju godine iznosila je 275 kn/prm (0,16 kn/kwh; 1725 kwh/prm; 0 tco 2 /kwh). Prosječna cijena lož ulja u periodu od siječnja godine do veljače godine iznosila je 7,23 kn/litri loživog ulja (0,71 kn/kwh; 10,202 kwh/l; 0, tco 2 /kwh). Napomene: Investicija obuhvaća kompletan građevinski materijal za izvedbu certificiranog ETICS sustava s toplinskom izolacijom od kamene vune i završnim silikatnim slojem te radove prema tržišnim cijenama proizvoda i radova u RH u travnju godine (cijene izražene s PDV-om). Životni vijek EE mjere od 50 godina je preuzet iz TPRUETZZ, NN 110/08, čl. 6, st. 2: Uporabni vijek zgrade u odnosu na bitni zahtjev za građevinu»uštedu energije i toplinsku zaštitu«je najmanje 50 godina ako posebnim propisom donesenim u skladu sa Zakonom o prostornom uređenu i gradnji nije drukčije određeno. ali proračun je dan i za vijek trajanja od 30 godina. Pretpostavke: Kod proračuna ušteda kod kućanstava koja koriste električnu energiju kao ogrjevni energent uzeta je pretpostavka da većina kućanstva koja se griju na električnu energiju imaju dvotarifna brojila te da grijanje koriste isključivo u vrijeme više tarife. U proračunu su ovisno o ogrjevnom energentu uzeti sljedeći stupnjevi iskoristivosti sustava grijanja: iskoristivost sustava koji koristi prirodni plin η=80%, iskoristivost sustava koji koristi električnu energiju η=100%, iskoristivost sustava koji koristi ogrjevno drvo η=60% i iskoristivost sustava koji koristi lož ulje kao ogrjevni energent η=75%. Uštede
7 phorotherm Slika 3. Neizoliran zid Grafički prikaz phorotherm Slika 4. Izoliran zid
8 USPOREDBA U POGLEDU UŠTEDE TOPLINSKE ENERGIJE NEIZOLIRANE ZGRADE SA ZIDOVIMA OD POROTHERMA U ODNOSU NA ZGRADU ČIJI SU VANJSKI ZIDOVI TOPLINSKI IZOLIRANI TOPLINSKOM IZOLACIJOM DEBLJINE 12,00 cm VANJSKI ZID POD NA TLU 1. Neizolirana zgrada Slojevi s debljinama (cm) Vapneno-cementna žbuka (unutarnja žbuka) POPIS GRAĐEVNIH DIJELOVA rada s izoliranim vanjskim zidom Slojevi s debljinama (cm) 2,00 1. Vapneno-cementna žbuka 2,00 2. Porotherm 30,00 2. Porotherm 30,00 3. Vapneno-cementna žbuka (vanjska završna žbuka) 3,00 3. Polimerno-cementno ljepilo 0,50 4. Ploče od kamene vune 12,00 5. Polimerno-cementno ljepilo 0,50 6. Impregnacijski predpremaz 7. Silikatna žbuka 0,20 1. Keramičke pločice 1,50 1. Keramičke pločice 1,50 2. Armirani cementni estrih 5,00 2. Armirani cementni estrih 5,00 3. Bitum. traka s uloškom stakl. voala (hidroizolacija) 0,80 3. Bitum. traka s uloškom stakl. voala (hidroizolacija) 4. Armirani beton (podloga) 10,00 4. Armirani beton (podloga) 10,00 5. Drenažni sloj 30,00 0,80 5. Drenažni sloj 30,00 STROP IZNAD OTVORENE TERASE KOSI KROV 1. Parket 2,00 1. Parket 2,00 2. Armirani cementni estrih 5,00 2. Armirani cementni estrih 5,00 3. Armirani beton 4,00 3. Armirani beton 4,00 4. Fert strop 16,00 4. Fert strop 16, Vapneno-cementna žbuka (vanjska završna žbuka) Vapneno-cementna žbuka (unutarnja) 3, ,00 1. Vapneno-cementna žbuka (vanjska završna žbuka) Vapneno-cementna žbuka (unutarnja) 2. Fert strop 16,00 2. Fert strop 16,00 3. Armirani beton 4,00 3. Armirani beton 4,00 4. Zrak između drvenih rogova 20,00 4. Zrak između drvenih rogova 20,00 5. Paropropusna pričuvna hidroizolacija 0,03 5. Paropropusna pričuvna hidroizolacija 6. Zrak (ventilirani) 5,00 6. Zrak (ventilirani) 5,00 7. Crijep (krovni) glina 2,00 7. Crijep (krovni) glina 2,00 3,00 2,00 0,03 Specifikacija opreme
9 KORACI KOJE JE POTREBNO NAPRAVITI AKO PLANIRATE RADITI REKONSTRUKCIJU ZGRADE ČIJA JE GRAĐEVINSKA (BRUTO) POVRŠINA MANJA ILI JEDNAKA 400 m² Rekonstrukcija građevine je izvedba građevinskih i drugih radova kojima se utječe na ispunjavanje bitnih zahtjeva za postojeću građevinu i/ili kojima se mijenja usklađenost postojeće građevine s lokacijskim uvjetima u skladu s kojima je izgrađena (dogradnja, nadogradnja, uklanjanje vanjskog dijela građevine). Za rekonstrukciju postojeće zgrade, potrebno je izraditi Glavni projekt (arhitektonski projekt, po potrebi i ostale) s Projektom u odnosu na racionalnu uporabu energije i toplinsku zaštitu, koji mora biti izrađen od strane ovlaštenog arhitekta ili ovlaštenog inženjera građevinarstva. Isti služi kao sastavni dio Glavnog projekta građevine na kojoj se predmetni radovi izvode i sastavni je dio obavezne dokumentacije na gradilištu. Po novim rješenjima u zakonima i pravilnicima nije potrebno ishoditi poseban akt kojim se odobravaju predmetni radovi na rekonstrukciji, odnosno toplinskoj sanaciji vanjske ovojnice. Rekonstrukcija postojeće građevine koja je bila građena po zakonima, pravilnicima i propisima koji više nisu važeći, mora zadovoljiti važeći zakon i propise za cijelu zgradu ako : Procedura za provođenje mjera Procedura za provođenje mjere - se postojeća zgrada dograđuje i/ili nadograđuje, tako da se ploština korisne površine zgrade, koja se grije na temperaturu višu od 12 C, poveća za više od 50 m²; - se obnavljaju, djelomično ili potpuno zamjenjuju građevni dijelovi zgrade koji su dio omotača grijanog dijela zgrade te ako ti radovi obuhvaćaju najmanje po 25% površine svakog građevnog dijela, ili najmanje 7% omotača grijanog dijela zgrade; - se obnavljaju samo pojedini građevni dijelovi zgrade iz omotača grijanog dijela zgrade na površini većoj od 25%; - ako se negrijana zgrada ili dio ploštine korisne površine veće od 50 m² prenamjenjuje u prostor koji se grije na temperaturu višu od 12 C. Izuzeci od navedenih zahtjeva: - Obnova vanjske ovojnice koji ima koeficijent prolaska topline U=0,8 W/(m 2 K) ili manji; - na staklenu plohu velikog izloga koji ima ploštinu veću od 4 m²; - na staklene dijelove vjetrobrana; - na krov kod kojeg se postojeća hidroizolacija samo popravlja kad se ne izvodi novi hidroizolacijski sloj; - na pod na tlu i strop prema negrijanom dijelu zgrade ili vanjskom prostoru, koji se obnavlja ili dograđuje samo na strani grijane prostorije ako je pod izveden u skladu s pravilima struke, s najvećom mogućom debljinom toplinsko-izolacijskog sloja (s λ 0,04 W/(m K)) za koju nije potrebno podrezivati krila vrata. Da bi dodatno olakšao i ubrzao postupak prije početka rekonstrukcije Pravilnik o izmjenama i dopunama pravilnika o jednostavnim građevinama i radovima (NN 81/12) donosi popis radova koji se mogu izvoditi i bez posebnog akta nadležnog tijela. Radovi na postojećoj zgradi kojima se dodaju, obnavljaju ili zamjenjuju dijelovi zgrade koji su dio omotača grijanog ili hlađenog dijela zgrade ili su dio tehničkog sustava zgrade, kao što su: prozori, vrata ili prozirni elementi pročelja; toplinska izolacija podova, zidova, stropova, ravnih i kosih krovova; hidroizolacija;
10 USPOREDBA U POGLEDU UŠTEDE TOPLINSKE ENERGIJE NEIZOLIRANE ZGRADE SA ZIDOVIMA OD POROTHERMA U ODNOSU NA ZGRADU ČIJI SU VANJSKI ZIDOVI TOPLINSKI IZOLIRANI TOPLINSKOM IZOLACIJOM DEBLJINE 12,00 cm oprema, odnosno postrojenje za grijanje, hlađenje ili ventilaciju te za automatsko upravljanje, regulaciju i daljinsko praćenje potrošnje energije ili vode; vodovod i kanalizacija; plinske instalacije. IZVORI: Zakon o prostornom uređenju i gradnji (NN 76/07, i izmjene dopune (38/09, 55/11, 90/11, 50/12) Tehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama (NN 89/09) Pravilnik o izmjenama i dopunama pravilnika o jednostavnim građevinama i radovima (NN 81/12) VANJSKA OVOJNICA Jednom godišnje potrebno je obaviti vizualan pregled vanjske ovojnice. Ukoliko se uoče bilo kakve pukotine, udarna oštećenja, lokalne promjene u boji vanjskog sloja vanjske ovojnice ili npr. pojava vlage iste je potrebno žurno otkloniti kako ne bi nastupila daljnja oštećenja na samoj konstrukciji zida. OŠTEĆENJA NA VANJSKOJ OVOJNICI pukotine, ili udarna oštećenja Ukoliko prilikom pregleda vanjske ovojnice uočite pukotine ili udarna oštećenja iste je potrebno hitno sanirati kako bi se spriječio ulaz vode u pukotinu. Često se mogu uočiti pukotinska oštećenja u blizini uglova prozora a što je znak neispravno postavljene toplinske izolacije. Procedura za provođenje mjera Ukoliko oštećenje na vanjskoj ovojnici nije uzrokovano mehanički potrebno je pozvati stručni osobu kako bi se otkrio uzrok nastanka oštećenja te saniralo oštećenje. Pukotine veličine do 0,3 mm se mogu sanirati i specijalnim premazima predviđenima za tu namjenu, za veće pukotine sanacija će morati biti provedena profesionalno uz obnovu cijelog završnog sloja, a moguće i sloja ispod. LOKALNE PROMJENE U BOJI VANJSKOG SLOJA VANJSKE OVOJNICE (FLEKE) Lokalne promjene u boji vanjskog sloja vanjske ovojnice (fleke) najčešće se događaju zbog loše izvedenih istaka na pročeljima zgrade (balkoni, terase, klupčice ). Lošom izvedbom istaka na pročeljima zgrade nakupljena oborinska i kondenzirana voda slijeva se na pročelje te dodatno ovlažuje, prlja i oštećuje vanjsku ovojnicu te s vremenom prodire i oštećuje i izolacijski sloj. Drugi mogući razlog je loše izvedeno odvođenje oborinskih voda s krovišta (začepljeni ili oštećeni oluci). Zato je važno osigurati, redovito održavati i provjeravati odvodnju oborinskih voda s krova i svih kosih i horizontalnih površina na zgradi. Problem s promjenama boje se može umanjiti premazivanjem bezbojnim silikonskim premazima (premaz za hidrofobiranje), a sanacija je moguća bojom svakih 5 do 10 godina.
11 VLAGA U STAMBENOM PROSTORU Vlaga na unutarnjoj strani vanjskih zidova kod novoizgrađenih zgrada i zgrada s obnovljenom vanjskom ovojnicom je često posljedica zadržane vlage unutar zidova koja se tijekom sezone grijanja isparava u prostor. Moguća je i pojava vlage na zidovima nakon zamjene stolarije novom stolarijom s boljim brtvljenjem. Prvi problem će se riješiti nakon jedne ili dvije sezone grijanja uz ispravno provjetravanje a posljedice drugog na isti način mogu značajno biti smanjene. Ispravno provjetravanje u sezoni grijanja znači da se više puta dnevno (a svakako nakon kuhanja i kupanja) na desetak minuta napravi propuh u stambenom prostoru, kojim se istrošeni vlažni zrak zamijeni svježim i suhim. Pri tome je potrebno paziti da se prostorija i zidovi ne rashlade. NAKNADNI RADOVI Opis postupka i perioda održavanja zgrade Važno je da se bilo kakvi naknadni radovi koji uključuju bušenje vanjske ovojnice izvedu profesionalno i da se okolna oštećenja svedu na minimum i odmah saniraju. Primjer je bušenje vanjskog zida za napu, fasadni ili obični dimnjak, split uređaj i slično. IZVOR: Zakon o prostornom uređenju i gradnji (NN 76/07, i izmjene dopune (38/09, 55/11, 90/11, 50/12) Napomena: Ukoliko se planira izgradnja nove izolirane zgrade, procedura za provođenje mjere te postupak i period održavanja su dani u Tipskoj mjeri 2.7. Program Ujedinjenih naroda za razvoj (UNDP) Projekt Poticanje energetske efikasnosti u Hrvatskoj Projektni ured Savska 129/1, Zagreb, Hrvatska tel.: 385 (1) , fax.: 385 (1) energetska.efikasnost@undp.org Urednica: dr.sc. Vlasta Zanki Autori: Vanja Lokas, Branislav Hartman, Silvio Novak, dr.sc. Vlasta Zanki Asistenti: Sanja Horvat, Petra Gjuric Dizajn i grafička priprema: Predrag Rapaić Lektura: Vicko Krampus Revizija: Vanja Lokas, Silvio Novak, Marko Markić (2013. godina)
ULAZNI PODACI Oznaka Vrijednost. 446,21 [m 3 ] Obujam grijanog zraka (TPRUETZZ, čl.4, st.11) 0,80 [m -1 ] Ploština korisne površine A k
USPOREDBA POTROŠNJE ENERGIJE ZA GRIJANJE TOPLINSKI NEIZOLIRANE ZGRADE Mjera prikazuje odnos količine potrebne energije za grijanje neizolirane zgrade (površine do 400 m 2 ) s istim takvim zgradama koje
Διαβάστε περισσότεραTIPSKA MJERA 2.2. Opis mjere
Mjera prikazuje odnos količine potrebne energije za grijanje neizolirane zgrade (površine do 400 m 2 ) te iste takve zgrade, ali izolirane sukladno minimalnim zahtjevima toplinske zaštite prema uvjetima
Διαβάστε περισσότεραTOPLINSKA IZOLACIJA
TOPLINSKA IZOLACIJA 2.1. Usporedba toplinski neizolirane zgrade u odnosu na izoliranu zgradu u skladu s najnovijim propisom u odnosu na toplinsku zaštitu i racionalnu uporabu energije - lokacija Zagreb
Διαβάστε περισσότεραPRILOG 2: PRORAČUN KOEFICIJENTA PROLASKA TOPLINE ZA STAMBENO-POSLOVNU ZGRADU
Algoritam za proračun potrebne en. za grijanje i hlađenje prema HRN EN 13790 Str. 81 PRILOG 2: PRORAČUN KOEFICIJENTA PROLASKA TOPLINE ZA STAMBENO-POSLOVNU ZGRADU Algoritam za proračun potrebne en. za grijanje
Διαβάστε περισσότεραA+ A B C D F G. Q H,nd,rel % Zgrada nova x postojeća. Podaci o osobi koja je izdala certifikat. Podaci o zgradi > 250. Izračun
prema Direktivi 2010/31/EU Energetski certifikat za nestambene zgrade Zgrada nova x postojeća Vrsta i naziv zgrade B.1. Administrativna zgrada Državni arhiv u Sisku K.č. k.o. k.č. 927/1 k.o. Sisak Stari
Διαβάστε περισσότεραHRVATSKA UDRUGA ENERGETSKIH CERTIFIKATORA
HRVATSKA UDRUGA ENERGETSKIH CERTIFIKATORA Izmjene u regulativi iz područja energetskih pregleda i certifikacije zgrada Tehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti zgrada NN 128/15
Διαβάστε περισσότεραKorenica. Podaci o osobi koja je izdala energetski certifikat
nova postojeća Zgrada x Vrsta i naziv zgrade K.č. k.o Stambena zgrada/ Stambena jedinica 11928/5. Korenica Adresa Brinjska 4 Mjesto Korenica Vlasnik/Investitor Željka Šebalj prema Direktivi 2010/31/EU
Διαβάστε περισσότεραZAHTJEVI ZA ENERGETSKA SVOJSTVA POSTOJEĆIH ZGRADA KOD KOJIH SE PROVODI ZNAČAJNA OBNOVA
ZAHTJEVI ZA ENERGETSKA SVOJSTVA POSTOJEĆIH ZGRADA KOD KOJIH SE PROVODI ZNAČAJNA OBNOVA Mr.sc. Josip Jukić, dipl.ing.str. E.mail: josip.jukic@vusb.hr 1 UVOD DAN INŽENJERA STROJARSTVA, Zagreb, 22.04.2015.
Διαβάστε περισσότεραKonstrukcije, materijali i tehnologije građenja SANACIJA STARIH ZGRADA S ASPEKTA TOPLINSKE ZAŠTITE I UŠTEDE ENERGIJE
i 1998 TEHNIČKO VELEUČILIŠTE U ZAGREBU Graditeljski odjel 10010 Zagreb, Avenija V. Holjevca 15 STRUČNO USAVRŠAVANJE OVLAŠTENIH ARHITEKATA I OVLAŠTENIH INŽENJERA XV. tečaj 15. i 16. studenog 2013. Tema:
Διαβάστε περισσότεραEnergetska obnova ovojnice zgrade, Rekonstrukcija. Predrag Čaklović, dipl. ing. arh.
Fiorello La Guardia 27, 51000 Rijeka OIB: 68308631193 Žiro-račun: IBAN HR2724020061100533606 T: +385 51 629005 F: +385 51 629046 info@riteh.eu www.riteh.eu SKI URED: INVESTITOR: : : : RED. BR. I : : :
Διαβάστε περισσότεραPOPIS HRVATSKIH NORMI I DRUGIH TEHNIČKIH SPECIFIKACIJA ZA PRORAČUNE I ISPITIVANJA GRAĐEVNIH DIJELOVA ZGRADE I ZGRADE KAO CJELINE
STRANICA 20 BROJ 97 SRIJEDA, 6. KOLOVOZA 2014. (2) Posebna Iskaznica energetskih svojstava zgrade izrađuje se za pojedini dio zgrade kada se provode odvojeni proračuni prema odredbi članka 50. stavka 1.
Διαβάστε περισσότεραMINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA
- NACRT - MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA Na temelju članka 17. stavka 2. i članka 20. stavka 3. Zakona o gradnji ( Narodne novine, broj 153/2013) ministrica graditeljstva i prostornoga
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραPOPIS HRVATSKIH NORMI I DRUGIH TEHNIČKIH SPECIFIKACIJA ZA PRORAČUNE I ISPITIVANJA GRAĐEVNIH DIJELOVA ZGRADE I ZGRADE KAO CJELINE
PRILOG A POPIS HRVATSKIH NORMI I DRUGIH TEHNIČKIH SPECIFIKACIJA ZA PRORAČUNE I ISPITIVANJA GRAĐEVNIH DIJELOVA ZGRADE I ZGRADE KAO CJELINE A.1 NORME ZA PRORAČUN NA KOJE UPUĆUJE OVAJ PROPIS HRN EN 410:2011
Διαβάστε περισσότεραEnergetska učinkovitost zgrade nakon implementacije mjera poboljšanja energetskih svojstava na primjeru obiteljske kuće
Završni rad br. 247/GR/2015 Energetska učinkovitost zgrade nakon implementacije mjera poboljšanja energetskih svojstava na primjeru obiteljske kuće Božidar Međimurec, 5144/601 Varaždin, veljača 2016. godine
Διαβάστε περισσότεραMINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA
MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA Na temelju članka 17. stavka 2. i članka 20. stavka 3. Zakona o gradnji ( Narodne novine, broj 153/2013) ministrica graditeljstva i prostornoga uređenja,
Διαβάστε περισσότερα8a. FIZIKALNA SVOJSTVA ZGRADE POTROŠNJA ENERGIJE U ZGRADAMA
POTROŠNJA ENERGIJE U ZGRADAMA FIZIKALNI PROCESI U ZGRADAMA/GRAĐEVINAMA su procesi koji se događaju unutar građevnih dijelova ili na njihovoj površini, a mogu biti uzrok građevinskoj šteti. Fizikalne procese
Διαβάστε περισσότεραGLAVNI PROJEKT MAPA 6 PROJEKT ZGRADE U ODNOSU NA RACIONALNU UPORABU ENERGIJE I TOPLINSKU ZAŠTITU I PROJEKT ZAŠTITE OD BUKE
INVESTITOR: KRKLEC - METAL d.o.o. KLENOVEC HUMSKI 17/3 HUM NA SUTLI GRAĐEVINA: GRADNJA POSLOVNE GRAĐEVINE - IZRADA METALNIH KONSTRUKCIJA LOKACIJA: KLENOVEC HUMSKI NA KAT. ČEST. BR. 1726, 1728, 1729/1 I
Διαβάστε περισσότερα4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO
4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO Izvori topline u ljetnom razdoblju: 1. unutrašnji izvori topline Q I (dobitak topline od ljudi, rasvjete, strojeva, susjednih prostorija, ) 2. vanjski izvori topline Q
Διαβάστε περισσότεραPojednostavljeni postupak proračuna gubitaka topline prema EN12831
3 PRORAČUN GUBITAKA TOPLINE ZIMA Dva postupka proračuna toplinskog opterećenja (toplinskih gubitaka) prostorija i cijele zgrade prema EN12831: pojednostavljen podroban Primjena pojednostavljenog proračuna
Διαβάστε περισσότεραZg-St. USPOREDBA RAZLIČITIH ENERGENATA ZA POTREBE GRIJANJA OBITELJSKE KUĆE BRUTO POVRŠINE 150 m 2 NA LOKACIJAMA ZAGREB I SPLIT.
USPOREDBA RAZLIČITIH ENERGENATA ZA POTREBE GRIJANJA OBITELJSKE KUĆE BRUTO POVRŠINE 15 m 2 NA LOKACIJAMA ZAGREB I SPLIT TIPSKA MJERA U Hrvatskoj se grijanje obiteljskih kuća najčešće provodi korištenjem
Διαβάστε περισσότεραMINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA
STRANICA 14 BROJ 128 NARODNE NOVINE SRIJEDA, 25. STUDENOGA 2015. PRILOG VI. Prihvatljivi troškovi za mjere obuhvaćene Programom su sljedeći: 1. Troškovi osoblja (uključujući troškove koji se navode u putnom
Διαβάστε περισσότεραPRILOG B. U [W/(m 2 K)] Redni broj. Građevni dio. Θ int,set,h 18 C 12 C < Θ int,set,h < 18 C
PRILOG B POPIS NAJVEĆIH DOPUŠTENIH VRIJEDNOSTI KOEFICIJENATA PROLASKA TOPLINE, U, GRAĐEVNIH DIJELOVA ZGRADE KOJE TREBA ISPUNITI PRI PROJEKTIRANJU NOVIH I REKONSTRUKCIJI POSTOJEĆIH ZGRADA I UTVRĐENE VRIJEDNOSTI
Διαβάστε περισσότεραEfikasnim korištenjem energije u kućanstvu štedimo novac!
UVOD Prilikom kupnje kuće ili stana, kućanskih uređaja i opreme, imajte u vidu da svaka od tih investicija ima dvije cijene. Jedna je cijena kupnje, a druga je cijena korištenja i održavanja. Premda većina
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραPredavanje: ISPLATIVOST PRIMJENE SOLARNIH TOPLINSKIH SUSTAVA 2. DIO Predavač: Prof.dr.sc. Igor BALEN, Fakultet strojarstva i brodogradnje
Predavanje: ISPLATIVOST PRIMJENE SOLARNIH TOPLINSKIH SUSTAVA 2. DIO Predavač: Prof.dr.sc. Igor BALEN, Fakultet strojarstva i brodogradnje UVOD Održivi razvoj modernog društva uvjetovan je racionalnim gospodarenjem
Διαβάστε περισσότεραXIII. tečaj 09. i 10. studeni 2012.
STRUČNO USAVRŠAVANJE OVLAŠTENIH ARHITEKATA I OVLAŠTENIH INŽENJERA XIII. tečaj 09. i 10. studeni 2012. TEMA: " PRAVILNIK O ENERGETSKIM PREGLEDIMA GRAĐEVINA I ENERGETSKOM CERTIFICIRANJU ZGRADA (NN 81/2012)"
Διαβάστε περισσότεραGLAVNI PROJEKT REKONSTRUKCIJE ZGRADE: KULTURNI CENTAR, Viškog boja 13, Vis
Osječka 125, Slavonski Brod OIB 20293328923 GLAVNI PROJEKT REKONSTRUKCIJE ZGRADE: KULTURNI CENTAR, Viškog boja 13, Vis LOKACIJA : INVESTITOR : OIB : k.č. *596/2, 12340/1; k.o. Vis Viškog boja 13, 21480
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραAlgoritam za proračun potrebne energije za grijanje i hlađenje prostora zgrade prema HRN EN ISO 13790
Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje Algoritam za proračun potrebne energije za grijanje i hlađenje prostora zgrade prema HRN EN ISO 13790 Autori: prof.dr.sc. Vladimir Soldo, dipl.ing.stroj.
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραAlgoritam za proračun potrebne energije za grijanje i hlađenje prostora zgrade prema HRN EN ISO 13790
Algoritam za proračun potrebne energije za grijanje i hlađenje prostora zgrade prema HRN EN ISO 13790 Zagreb, rujan 2012. Algoritam za proračun potrebne en. za grijanje i hlađenje prema HRN EN 13790 Str.
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραkonstruktivni detalji
Ytong sustav gradnje konstruktivni detalji λ 10 DRY = 0,09 Najbolja toplinska izolacija 115 110/120 100 20/90 120 80/120 60 70/75 30/35/40/45 50 30/35 15/20/25 10/15 10 10/15 10 TEMELJ I SOKL 10-05 Temelj
Διαβάστε περισσότεραOpšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραGLAVNI PROJEKT REKONSTRUKCIJE DRUŠTVENOG DOMA KRUŠEVICA
8 SMJEROVA j.d.o.o. za projektiranje i nadzor Danka Mataića 18 D, Vranovci, 35209 Bukovlje OIB: 20265920139 IBAN:HR9325030071100094936 otvoren kod Sberbank d.d. MB: 4307232 Mob: 095/913-86-61 e-mail: 8smjerova@gmail.com
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραPRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραSveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje
Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje Algoritam za određivanje energijskih zahtjeva i učinkovitosti termotehničkih sustava u zgradama Sustavi kogeneracije, sustavi daljinskog grijanja,
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραGRIJANJE Zamjena kotla na lož ulje starog 20 godina kondenzacijskim kotlom na prirodni plin lokacija Zagreb
GRIJANJE 3.1. Zamjena kotla na lož ulje starog 20 godina kondenzacijskim kotlom na prirodni plin lokacija Zagreb 3.2. Zamjena kotla na lož ulje starog 20 godina kondenzacijskim plinskim kotlom na ukapljeni
Διαβάστε περισσότεραTehnička regulativa gradnje Energetska učinkovitost u zgradarstvu TOPLINSKA ZAŠTITA PROČELJA
i 1998 TEHNIČKO VELEUČILIŠTE U ZAGREBU Graditeljski odjel 10010 Zagreb Avenija, V. Holjevca 15 STRUČNO USAVRŠAVANJE OVLAŠTENIH ARHITEKATA I OVLAŠTENIH INŽENJERA XIII. tečaj 9. i 10. studenoga 2012. Tema:
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραXII. tečaj 10. i 11. veljače 2012.
STRUČNO USAVRŠAVANJE OVLAŠTENIH ARHITEKATA I OVLAŠTENIH INŽENJERA XII. tečaj 10. i 11. veljače 2012. TEMA: "NISKOTEMPERATURNO GRIJANJE DIZALICAMA TOPLINE S ANALIZOM ISPLATIVOSTI - 2.DIO" Autor: Prof.dr.sc.
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραKolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,
Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj
Διαβάστε περισσότεραVrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od
Vrijedi: OD 20 LIPNJA 2012 Lindab CJENiK 2012 Sustav za odvodnju oborinskih voda i dodaci Lindab Elite sustav zaštite proizvoda >>> 3 Lindab Rainline Lindab Elite R Žlijeb Duljina: 4 m i 6 m 190 Elite
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότεραZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Διαβάστε περισσότεραBR. P-MLU-02/2017. Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II Zagreb
PROGRAM MEĐULABORATORIJSKE BR. P-MLU-02/2017 Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II 10 000 Zagreb Tel: +385 1 5805 921 Fax: +385 1 5805 936 e-mail: info@cerium.hr Organizator:
Διαβάστε περισσότεραTABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραOsijek, (treće dopunjeno izdanje)
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET Željko Koški GRAĐEVINSKA FIZIKA Osijek, 2007. Osijek, 2014. (treće dopunjeno izdanje) 0 OVAJ SAŽETAK PREDAVANJA IZ IZBORNOG PREDMETA
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραOpća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava
Opća bilana tvari masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava masa iznijeta u dif. vremenu iz dif. volumena promatranog sustava - akumulaija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραIzolacija kosih krovova i potkrovlja
Izolacija kosih krovova i potkrovlja Izolirani krov je ušteđen novac! Važne vrijednosti za izoliranje krova: U-vrijednost: U-vrijednost opisuje koja se količina topline gubi po 1 m 2 krova kod pada (razlike)
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραje zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. obujamska masa (u suhom stanju) srednja vrijednost tlačne čvrstoće ρ b razred požarne otpornosti
PLOČA - P 5 je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. Zbog male debljine, a velike površine, ploča je idealna za završne radove u interijerima građevina, prije svega kod oblaganja kupaonskih
Διαβάστε περισσότεραANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD
GRAĐEVINSKO - ARHITEKTONSKI FAKULTET Katedra za metalne i drvene konstrukcije Kolegij: METALNE KONSTRUKCIJE ANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD TLOCRTNI PRIKAZ NOSIVOG SUSTAVA OBJEKTA 2 PRORAČUN
Διαβάστε περισσότεραKnauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje
Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano
Διαβάστε περισσότερα1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2
OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI
Διαβάστε περισσότερα2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1)
2.2 Srednje vrijednosti aritmetička sredina, medijan, mod Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 1 2.2.1 Aritmetička sredina X je numerička varijabla. Aritmetička sredina od (1) je broj:
Διαβάστε περισσότεραSVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD. Josipa Tomić. Osijek, 15. rujna 2016.
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD Osijek, 15. rujna 2016. Josipa Tomić SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK
Διαβάστε περισσότεραAkvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 2
BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja
Διαβάστε περισσότεραCjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra
Cjenik građevinskih izolacija i folija 2018 Izolacija za bolje sutra Toplinska i zvučna izloacija za dugoročno održivu gradnju Odlična toplinska izolacija Odlična zvučna izolacija Negoriva - klasa A1 Paropropusna
Διαβάστε περισσότεραGLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.
GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότερα