Konstrukcije, materijali i tehnologije građenja SANACIJA STARIH ZGRADA S ASPEKTA TOPLINSKE ZAŠTITE I UŠTEDE ENERGIJE
|
|
- Ευρυδίκη Μπότσαρης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 i 1998 TEHNIČKO VELEUČILIŠTE U ZAGREBU Graditeljski odjel Zagreb, Avenija V. Holjevca 15 STRUČNO USAVRŠAVANJE OVLAŠTENIH ARHITEKATA I OVLAŠTENIH INŽENJERA XV. tečaj 15. i 16. studenog Tema: Konstrukcije, materijali i tehnologije građenja SANACIJA STARIH ZGRADA S ASPEKTA TOPLINSKE ZAŠTITE I UŠTEDE ENERGIJE dr. sc. Zoran Veršić, dipl.ing.arh. 1
2 Zakon o prostornom uređenju i gradnji (NN 76/07) BITNI ZAHTJEVI ZA GRAĐEVINU Mehanička otpornost i stabilnost Zaštita od požara Higijena, zdravlje i zaštita okoliša Sigurnost u korištenju Zaštita od buke Ušteda energije i toplinska zaštita Građevina mora udovoljavati ovim zahtjevima u predviđenom roku svog trajanja uz redovnu uporabu i održavanje. 2
3 Zakon o prostornom uređenju i gradnji (NN 76/07) 1.2. Bitni zahtjevi za građevinu Članak 14. (1) Svaka građevina ovisno o svojoj namjeni tijekom svog trajanja mora ispunjavati bitne zahtjeve za građevinu i druge uvjete propisane ovim Zakonom, tehničkim propisima i drugim propisima donesenim na temelju ovoga Zakona, lokacijskim uvjetima utvrđenim na temelju ovoga Zakona, te drugim uvjetima propisanim posebnim propisima koji su od utjecaja na bitne zahtjeve za građevinu. (3) Bitni zahtjevi za građevinu koji se osiguravaju u projektiranju i građenju građevine su: ušteda energije i toplinska zaštita tako da u odnosu na mjesne klimatske prilike, potrošnja energije prilikom korištenja uređaja za grijanje, hlađenje i provjetravanje bude jednaka propisanoj razini ili niža od nje, a da za osobe koje borave u građevini budu osigurani zadovoljavajući toplinski uvjeti
4 Zakon o prostornom uređenju i gradnji (NN 76/07) Energetska svojstva zgrada Članak 15. (1) Svaka zgrada, ovisno o vrsti i namjeni, mora biti projektirana, izgrađena i održavana tako da tijekom uporabe ima propisana energetska svojstva. (2) Prije izdavanja uporabne dozvole, odnosno prije promjene vlasništva ili iznajmljivanja zgrade ili njezinoga dijela, mora se pribaviti certifikat o energetskim svojstvima zgrade, kojeg izdaje ovlaštena osoba. 4
5 Tehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama (NN 110/08) 5
6 Tehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama (NN 110/08) Ovim Tehničkim propisom propisuju se: tehnički zahtjevi glede racionalne uporabe energije i toplinske zaštite koje treba ispuniti prilikom projektiranja i građenja novih zgrada, te tijekom uporabe postojećih zgrada koje se griju na unutarnju temperaturu višu od 12 C, tehnički zahtjevi glede racionalne uporabe energije i toplinske zaštite koje treba ispuniti prilikom projektiranja rekonstrukcije postojećih zgrada koje se griju na unutarnju temperaturu višu od 12 C, ostali tehnički zahtjevi za racionalnu uporabu energije i toplinsku zaštitu u zgradama, tehnička svojstva i drugi zahtjevi za neke građevne proizvode koji se ugrađuju u zgradu u svrhu racionalne uporabe energije i toplinske zaštite i ocjenjivanje sukladnosti tih proizvoda s navedenim zahtjevima, sadržaj projekta zgrade u odnosu na racionalnu uporabu energije za grijanje i hlađenje te toplinsku zaštitu, sadržaj Iskaznice potrebne toplinske energije za grijanje i toplinske energije za hlađenje zgrade. 6
7 Tehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama (NN 110/08) Zahtjevi iz ovoga Propisa moraju se ispuniti kod: -projektiranja i građenja novih zgrada, -projektiranja rekonstrukcije i kod rekonstrukcije postojećih zgrada, -održavanja zgrade (obaveza vlasnika). Ako je projekt zgrade u odnosu na racionalnu uporabu energije i toplinsku zaštitu nove zgrade odnosno rekonstrukciju postojeće zgrade izrađen u skladu s ovim Propisom, te ako je nova zgrada izgrađena i održavana odnosno ako je postojeća zgrada rekonstruirana i održavana u skladu s tim projektom, smatra se da zgrada ispunjava bitni zahtjev za građevinu»ušteda energije i toplinska zaštita«u dijelu uštede toplinske energije za grijanje i toplinske zaštite, te da ispunjava energetska svojstva propisana ovim Propisom. Uporabni vijek zgrade u odnosu na bitni zahtjev za građevinu»uštedu energije i toplinsku zaštitu«je najmanje 50 godina ako posebnim propisom donesenim u skladu sa Zakonom o prostornom uređenu i gradnji nije drukčije određeno. 7
8 Tehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama (NN 110/08) III. TEHNIČKI ZAHTJEVI ZA RACIONALNU UPORABU ENERGIJE I TOPLINSKU ZAŠTITU PRILIKOM REKONSTRUKCIJE POSTOJEĆIH ZGRADA Članak 31. Tehnički zahtjevi za racionalnu uporabu energije i toplinsku zaštitu koje treba ispuniti prilikom projektiranja rekonstrukcije postojećih zgrada određuju se za slučajeve rekonstrukcije: 1. kojom se postojeća zgrada dograđuje i / ili nadograđuje, tako da se ploština korisne površine zgrade, koja se grije na temperaturu višu od 12 ºC, poveća za više od 50 m², 2. kojom se obnavljaju, djelomično ili potpuno zamjenjuju građevni dijelovi zgrade koji su dio omotača grijanog dijela zgrade, te ako ti radovi obuhvaćaju najmanje po 25 % površine svakog građevnog dijela, ili najmanje 75 % omotača grijanog dijela zgrade, 8
9 Tehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama (NN 110/08) III. TEHNIČKI ZAHTJEVI ZA RACIONALNU UPORABU ENERGIJE I TOPLINSKU ZAŠTITU PRILIKOM REKONSTRUKCIJE POSTOJEĆIH ZGRADA 3. kojom se obnavljaju samo pojedini građevni dijelovi zgrade iz omotača grijanog dijela zgrade na površini većoj od 25 %, 4. kojom se negrijana zgrada ili njezin dio ploštine korisne površine veće od 50 m² prenamjenjuje u prostor koji se grije na temperaturu višu od 12 C. *Kod vanjskih zidova i ostakljenih elementa pročelja površina od 25% iz prethodnog stavka odnosi se pojedinačno na svaku geografsku orijentaciju tog građevnog dijela, odnosno elementa. 9
10 Tehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama (NN 110/08) Članak 32. Dogradnja ili nadogradnja (1) Prilikom rekonstrukcije postojećih zgrada iz članka 31. stavka 1. točke 1. ovoga Propisa na dograđeni i/ili nadograđeni dio postojeće zgrade primjenjuju se zahtjevi ovoga Propisa koji se odnose na nove zgrade. Obnova, djelomična ili potpuna zamjena građevnih dijelova najmanje po 25 % površine svakog građevnog dijela, ili najmanje 75 % omotača grijanog dijela zgrade (2) Prilikom rekonstrukcije postojećih zgrada iz članka 31. stavka 1. točke 2. ovoga Propisa na rekonstruiranu postojeću zgradu primjenjuju se zahtjevi ovoga Propisa koji se odnose na nove zgrade. Obnova samo pojedinih građevnih dijelovi zgrade iz omotača grijanog dijela zgrade na površini većoj od 25 %, (3) Prilikom rekonstrukcije postojećih zgrada iz članka 31. stavka 1. točke 3. ovoga Propisa, koeficijent prolaska topline, U [W/(m² K)], čitavog građevnog dijela na kojem je proveden građevinski zahvat ne smije biti viši od vrijednosti utvrđenih u tablici 5. iz Priloga»C«ovoga Propisa. 10
11 Tehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama (NN 110/08) (4) Prilikom rekonstrukcije postojećih zgrada iz članka 31. stavka 1. točke 4. ovoga Propisa, dokaz ispunjenja zahtjeva iz ovoga propisa može se provesti na način da se: 1. na rekonstruiranu zgradu primijene zahtjevi ovoga Propisa koji se odnose na nove zgrade ili 2. na pojedine građevne dijelove rekonstruirane zgrade primijeni ograničenje koeficijenata prolaska topline, U [W/(m² K)], utvrđenih u tablici 5. iz Priloga»C«ovoga Propisa. 11
12 Tehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama (NN 110/08) (5) Prilikom rekonstrukcije postojeće zgrade iz članka 31., kod koje se obnavljaju, djelomično ili potpuno zamjenjuju prozori, balkonska vrata, krovni prozori, odnosno prozirni elementi pročelja, uz zahtjeve iz stavka 3. ovoga članka, oni moraju ispuniti i zahtjeve iz članaka 15., 16. i 17., te članka 20. stavka 2. Čl. 32. (3) - Prilikom rekonstrukcije postojećih zgrada iz članka 31. stavka 1. točke 3. ovoga Propisa, koeficijent prolaska topline, U [W/(m² K)], čitavog građevnog dijela na kojem je proveden građevinski zahvat ne smije biti viši od vrijednosti utvrđenih u tablici 5. iz Priloga»C«ovoga Propisa. Čl 15. i 16. Pregrijavanje prostorija zbog djelovanja sunčeva zračenja Čl koeficijent transmisijskog toplinskog gubitka po jedinici oplošja grijanog prostora zgrade, H T = H T /A [W/(m² K)], ovisno o faktoru oblika zgrade, f0, nije veći od zahtjevanih vrijednosti utvrđeni jednadžbom u ovom članku. Čl. 20. Zrakopropusnost prozora, balkonskih vrata i krovnih prozora mora ispuniti zahtjeve iz tablice 3. iz Priloga»C«ovoga Propisa. 12
13 Tehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama (NN 110/08) Članak 33. (1) Zahtjevi iz članka 32. ovoga Propisa ne primjenjuju se: prilikom obnove vanjske žbuke postojećeg vanjskog zida zgrade, koji ima koeficijent prolaska topline U = 0,80 W/(m² K) ili manji; na staklenu plohu velikog izloga koji ima ploštinu veću od 4 m²; na staklene dijelove vjetrobrana; na krov kod kojeg se postojeća hidroizolacija samo popravlja kad se ne izvodi novi hidroizolacijski sloj; na pod na tlu i strop prema negrijanom dijelu zgrade ili vanjskom prostoru, koji se obnavlja ili dograđuje samo na strani grijane prostorije. (2) Prilikom građevinskog zahvata iz stavka 1. podstavka 5. ovoga članka smatra se da su zahtjevi iz članka 32. ovoga Propisa ispunjeni kada je pod izveden u skladu s pravilima struke, s najvećom mogućom debljinom toplinskoizolacijskog sloja (s λ 0,04 W/(m K)) za koju nije potrebno podrezivati krila vrata. 13
14 Tehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama (NN 110/08) IV. OSTALI TEHNIČKI ZAHTJEVI ZA RACIONALNU UPORABU ENERGIJE I TOPLINSKU ZAŠTITU Promjena građevnih dijelova i uređaja Članak. 46. Građevni dijelovi koji čine oplošje grijanog dijela zgrade i uređaji kojih je energetska učinkovitost uzeta u obzir kod dokazivanja ispunjavanja zahtjeva iz ovoga Propisa ne smiju se tijekom uporabe zgrade promijeniti na način da se pogorša energetska učinkovitost zgrade. 14
15 Tehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama (NN 110/08) VI. SADRŽAJ PROJEKTA ZGRADE U ODNOSU NA RACIONALNU UPORABU ENERGIJE I TOPLINSKU ZAŠTITU U ZGRADAMA Članak 50. Sadržaj projekta zgrade koji se odnosi na racionalnu uporabu energije i toplinsku zaštitu podrazumijeva tehničko rješenje zgrade i uvjete za njezino građenje i održavanje u projektima arhitektonske ili građevinske struke, te u projektima strojarske struke i/ili elektrotehničke struke u dijelu koji se odnosi na zahtjeve u odnosu na sustave grijanja i hlađenja. 15
16 1) GLAVNI PROJEKT tehnički opis proračun fizikalnih svojstava zgrade obzirom na racionalne uporabe energije i toplinske zaštite proračun godišnje potrebne toplinske energije za grijanje zgrade za stvarne klimatske podatke proračun godišnje potrebne toplinske energije za hlađenje za zgradu s instaliranim sustavom za hlađenje za stvarne klimatske podatke program kontrole i osiguranja kvalitete nacrti Iskaznicu potrebne toplinske energije za grijanje i potrebne toplinske energije za hlađenje 2) IZVEDBENI PROJEKT karakteristični dijelovi zgrade osobito mjesta potencijalnih toplinskih mostova 16
17 Tehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama (NN 110/08) Članak 55. Rekonstrukcije i/ili adaptacije osim sadržaja navedenog u Čl. 51. sadrži i: detaljan opis i tehničke karakteristike postojeće zgrade / postojećeg građevnog dijela u odnosu na uštedu toplinske energije i toplinsku zaštitu prije predviđenog zahvata elaborat postojećeg stanja kao podloga za glavni projekt Potrošnja energije postojeće zgrade mora biti procijenjena što je moguće točnije (pomoću zabilježenih podataka, računa za energiju ili pomoću mjerenja). Ako se opravdano može pretpostaviti da se zgrada ne koristi na "normalan" način (preslabo ili prejako grijanje, preslabo ili prejako provjetravanje,...) moraju se pri projektiranju sanacijskih mjera, umjesto izmjerenih, koristiti prihvatljivi podaci. 17
18 Tehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama (NN 110/08) VIII. ODRŽAVANJE ZGRADE U ODNOSU NA RACIONALANU UPORABU ENERGIJE I TOPLINSKU ZAŠTITU Članak 58. (1) Održavanje zgrade u odnosu na racionalnu uporabu energije i toplinsku zaštitu mora biti takvo da se tijekom trajanja zgrade očuvaju njezina tehnička svojstva i ispunjavaju zahtjevi određeni projektom zgrade i ovim Propisom, te drugi zahtjevi koje zgrada mora ispunjavati u skladu s posebnim propisom donesenim u skladu sa Zakonom o prostornom uređenju i gradnji. (2) Održavanje zgrade koja je izvedena odnosno koja se izvodi u skladu s prije važećim propisima u odnosu na racionalnu uporabu energije i toplinsku zaštitu mora biti takvo da se tijekom trajanja zgrade očuvaju njezina tehnička svojstva i ispunjavaju zahtjevi određeni projektom zgrade i propisima u skladu s kojima je zgrada izvedena. 18
19 Tehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama (NN 110/08) Članak 59. (1) Održavanje zgrade u smislu racionalne uporabe energije i toplinske zaštite podrazumijeva: pregled zgrade u odnosu na racionalnu uporabu energije i toplinsku zaštitu u razmacima i na način određen projektom zgrade i/ili na način određen posebnim propisom donesenim u skladu sa Zakonom o prostornom uređenju i gradnji, izvođenje radova kojima se zgrada zadržava u stanju određenom projektom zgrade u odnosu na racionalnu uporabu energije i toplinsku zaštitu i ovim Propisom odnosno propisom u skladu s kojim je zgrada izvedena. (2) Ispunjavanje propisanih uvjeta održavanja zgrade dokumentira se u skladu s projektom zgrade u odnosu na racionalnu uporabu energije i toplinsku zaštitu, te: izvješćima o pregledima i ispitivanjima zgrade i pojedinih njezinih dijelova, zapisima o radovima održavanja, na drugi prikladan način ako ovim Propisom ili posebnim propisom donesenim u skladu sa Zakonom o prostornom uređenju i gradnji nije što drugo određeno. 19
20 Tehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama (NN 110/08) VII. ISKAZNICA POTREBNE TOPLINSKE ENERGIJE ZA GRIJANJE I TOPLINSKE ENERGIJE ZA HLAĐENJE ZGRADE (1) Iskaznica potrebne toplinske energije za grijanje i toplinske energije za hlađenje zgrade je sastavni dio glavnog projekta iz članka 51. ovoga Propisa. (2) Posebna Iskaznica potrebne toplinske energije za grijanje i toplinske energije za hlađenje izrađuje se za pojedini dio zgrade kada se provode odvojeni proračuni prema odredbi članka 35. stavka 1. ovoga Propisa. (3) Projektant dijela glavnog projekta zgrade koji se odnosi na racionalnu uporabu energije i toplinsku zaštitu i glavni projektant potpisuju Iskaznicu iz stavka 1. ovoga članka i ovjeravaju je svojim žigovima. 20
21 Tehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama (NN 110/08) Članak 60. Za održavanje zgrade dopušteno je rabiti samo one građevne proizvode za koje je izdana isprava o sukladnosti prema posebnom propisu ili je uporabljivost dokazana u skladu s projektom zgrade u odnosu na racionalnu uporabu energije i toplinsku zaštitu i ovim Propisom. 21
22 Tehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama (NN 110/08) Iskaznica potrebne topline za grijanje zgrade sastavni dio glavnog projekta projektant glavnog projekta zgrade u odnosu na uštedu toplinske energije i toplinsku zaštitu (potpis i žig) i glavni projektant građevine (potpis i žig) Posebna iskaznica za dio zgrade kada se provode odvojeni toplinski proračuni Iskaznica potrebne topline za grijanje i toplinske energije za hlađenje zgrade Istinitost i točnost podataka u ISKAZNICI potvrđuje:. iskaz potrebne toplinske energije za grijanje i toplinske energije za hlađenje 22
23 PRILOG»D«Obrazac 1, list 1/2 ISKAZNICA POTREBNE TOPLINSKE ENERGIJE ZA GRIJANJE I TOPLINSKE ENERGIJE ZA HLAĐENJE prema poglavlju VII. Tehničkog propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama, za zgradu grijanu na temperaturu 18 C ili višu 1. OZNAKA PROJEKTA 2. OPIS ZGRADE Naziv zgrade ili dijela zgrade Lokacija zgrade (katastarska čestica, ulica, kućni broj, naselje s poštanskim brojem) Mjesec i godina izrade projekta - popunjava projektant glavnog projekta zgrade u odnosu na uštedu toplinske energije i toplinsku zaštitu 23
24 Oplošje grijanog dijela zgrade A (m 2 ) Obujam grijanog dijela zgrade V e (m 3 ) Faktor oblika zgrade f 0 (m -1 ) Ploština korisne površine zgrade A K (m 2 ) Način grijanja (lokalno, etažno, centralno, toplansko) Vrsta i način korištenja obnovljive energije Udio obnovljivih izvora energije u potrebnoj toplinskoj energiji za grijanje (%) Srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg mjeseca na lokaciji zgrade Θ e,mj,min ( C) Srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najtoplijeg mjeseca na lokaciji zgrade Θ e,mj,max ( C) 24
25 3. POTREBNA TOPLINSKA ENERGIJA ZA GRIJANJE ZGRADE I IZRAČUNATA TOPLINSKA ENERGIJA ZA HLAĐENJE Godišnja potrebna toplinska energija za grijanje za stvarne klimatske podatke Q H,nd (kw h/a) Godišnja potrebna toplinska energija za grijanje za grijanje po jedinici ploštine korisne površine zgrade za stvarne klimatske podatke Q H,nd '' (kw h/m 2 a) (za stambene zgrade) Godišnja potrebna toplinska energija za grijanje po jedinici obujma grijanog dijela zgrade za stvarne klimatske podatke Q H,nd ' (kw h/m 3 a) (za nestambene zgrade) Izračunata godišnja potrebna toplinska energija za hlađenje Q C,nd (kw h/a) (za zgrade sa sustavom hlađenja) najveća dopuštena najveća dopuštena izračunata izračunata 25
26 Obrazac 1, list 2/2 4. DRUGA ENERGETSKA OBILJEŽJA ZGRADE Koeficijent transmisijskog toplinskog gubitka po jedinici oplošja grijanog dijela zgrade H T ' [W/(m 2 K)] Koeficijent transmisijskog toplinskog gubitka H T (W/K) najveći dopušteni izračunati Koeficijent toplinskog gubitka provjetravanjem H V (W/K) Ukupni godišnji gubici topline Q l (J) Godišnji iskoristivi unutarnji dobici topline Q i (J) Godišnji iskoristivi solarni dobici topline Q s (J) Ukupni godišnji iskoristivi dobici topline Q g (J) 26
27 5. ODGOVORNOST ZA PODATKE Projektantska tvrtka (naziv i adresa) Projektant glavnog projekta zgrade koji se odnosi na racionalnu uporabu energije i toplinsku zaštitu (potpis i žig) Glavni projektant građevine (potpis i žig) Datum i pečat projektantske tvrtke 27
28 Zakon o prostornom uređenju i gradnji (NN 73/2007): Odstupanje od bitnih zahtjeva za građevinu Članak 16. (1) Ako se rekonstruira pojedinačna građevina upisana u Registar kulturnih dobara Republike Hrvatske, može se odstupiti od bitnih zahtjeva za građevinu ako bi se njima narušila bitna spomenička svojstva, a prema pribavljenoj suglasnosti Ministarstva. 28
29 Tablica 5. Najveće dopuštene vrijednosti koeficijenta prolaska topline, U [W/(m² K)], građevnih dijelova novih zgrada, malih zgrada (AK < 50 m²) i nakon zahvata na postojećim zgradama Napomena: Θ e,mj,min je srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg mjeseca na lokaciji zgrade. 1) Kod podova na tlu zahtjev vrijedi do dubine poda prostorije 5 m od vanjskog zida, zida prema tlu ili negrijanog prostora. 29
30 Minimalna toplinska zaštita građevnih dijelova zgrade - veliki toplinski gubici kroz oplošje zgrade - velika količina topline potrebne za grijanje i hlađenje. 30
31 Energetski učinkovito projektirane zgrade - mali gubici topline kroz oplošje - veliki dobici od sunca - potrebno manje topline za grijanje zgrade 31
32 Analiza mogućih mjera u svrhu poboljšanje energetskog svojstva zgrade Energetski certifikat postojećih zgrada obavezno sadrži popis preporučenih mjera za ekonomski povoljnu obnovu zgrade u svrhu poboljšanje energetskog svojstva zgrade, s izračunatim razdobljem povrata investicije Potrebno je analizirati tehničku mogućnost i ekonomsku isplativost provedbe slijedećih mjera: 1. Povećanje toplinske izolacije građevnih dijelova iz toplinske ovojnice zgrade 2. Zamjena ili poboljšanje sustava grijanja i povećanje njegove učinkovitosti 32
33 3. Zamjena ili poboljšanje sustava hlađenja i povećanje njegove učinkovitosti 4. Zamjena ili poboljšanje sustava klimatizacije i povećanje njegove učinkovitosti 5. Zamjena ili poboljšanje sustava pripreme tople vode 6. Poboljšanje učinkovitosti sustava rasvjete 7. Analiza moguće promjene izvora energije 8. Uporaba obnovljivih izvora energije (sunčeva geotermalne, biomasa,...) 9. Poboljšanje sustava regulacije i upravljanja energetikom 33
34 Pravilnik o energetskom certificiranju zgrada (NN113/08) Mjere za poboljšanje energetskih svojstava zgrade u odnosu na troškove za njihovo provođenje i vrijeme povrata investicija navode se u energetskom certifikatu od najjeftinijih s brzim povratom investicije do mjera koje daju najveći učinak glede energetske učinkovitosti ali uz najduži rok povrata uloženih investicija. Mjere za poboljšanje energetskih svojstava zgrade uz male troškove i brzi povrat investicije (do 3 godine i 5000 kn/100 m 2 ) jesu: brtvljenje prozora i vanjskih vrata, zamjena ostakljenja s dvostrukim IZO niskoemisijskim ostakljenjem (preporuka U ostakljenja < 1,1 W/m2K), provjera i popravak okova na prozorima i vratima, izoliranje niša za radijatore i kutije za rolete, toplinski izoliranje postojećeg kosog krova ili stropa prema negrijanom tavanu debljim slojem toplinske izolacije, reduciranje gubitaka topline kroz prozore ugradnjom roleta, postavom zavjesa i sl. 34
35 Pravilnik o energetskom certificiranju zgrada (NN113/08) ugradnja termostatskih ventila na radijatore, izoliranje cijevi za toplu vodu i spremnike tople vode, hidraulički uravnoteženje sustava centralnog toplovodnog grijanja, redovito servisiranje i podešavanje sustava grijanja i hlađenja, ugradnja automatske regulacije, kontrole i nadzora energetike zgrade, ugradnja štednih žarulja u rasvjetna tijela, zamjena trošila energetski efikasnijima energetskog razreda A, uporaba štedne armature na trošilima za vodu (smart-shower sustavi, niskoprotočni vodokotlići, senzorske slavine i pisoari), kompenziranje jalove energije ugradnjom kompenzatorskih baterija, regulacija i kontrola rada sustava rasvjete (day-light) i klimatizacije (termosenzori), odabir učinkovitijih trošila. 35
36 Pravilnik o energetskom certificiranju zgrada (NN113/08) Mjere za poboljšanje energetskih svojstava zgrade uz nešto veće troškove i duži period povrata investicije (više od 3 godine i preko 5000 kn/100m 2 ) jesu: zamjena prozora i vanjskih vrata toplinski kvalitetnijim prozorima preporuka U prozora 1,1-1,8 W/(m 2 K), na prozore ugradnja mikroprekidača koji isključuju konvektorsko grijanje i hlađenje pri otvaranju prozora, toplinsko izoliranje neizolirane zgrade ili povećanje toplinske izolacije izolirane zgrade kod cijele vanjske ovojnice zgrade, (zidovi, podovi, krov te plohe prema negrijanim prostorima minimalno u skladu sa zahtjevima iz posebnog propisa), izgraditi vjetrobran na ulazu u kuću, saniranje i obnova dimnjaka, 36
37 Pravilnik o energetskom certificiranju zgrada (NN113/08) centraliziranje sustava grijanja i pripreme potrošne tople vode, analiziranje sustava grijanja i hlađenja u kući i po potrebi zamjena energetski učinkovitijim sustavom (modernizacija postojećeg kotla, ugradnja novog kotla, promjena izvora energije) te ga kombinirati s obnovljivim izvorima energije (sunčeva energija, biomasa, geotermalna energija), rekuperacija otpadne topline, vode i sl., ugradnja centralnog nadzornog i upravljačkog sustava, ugradnja sunčevog sustava za zagrijavanje vode ukoliko se zagrijavanje vode vrši konvencionalnim izvorima energije ugraditi sustav sa sunčanim kolektorima, ugradnja fotonaponskog sustava za dobivanje električne energije: ugraditi sustav s fotonaponskim ćelijama (ukoliko je moguća povoljna orijentacija ćelija). 37
38 Tipologija izgradnje i njihova podjela Energetska svojstva zgrada analiziraju se prema starosti i vrsti gradnje, te energetskom stanju zgrada, a u ovisnosti o postojanju propisa o toplinskoj zaštiti: zgrade građene prije godine zgrade građene u periodu od do godine zgrade građene u periodu od do godine zgrade građene u periodu od do godine 38
39 Toplinska zaštita zgrada u RH Kod nas su prvi propisi o toplinskoj zaštiti zgrada doneseni godine pod nazivom Pravilnik o tehničkim mjerama i uvjetima za toplinsku zaštitu zgrada (Službenom list SFRJ br. 35/70). U njima je određena podjela državnog teritorija na tri građevinsko-klimatske zone. Za svaku zonu su propisane najveće dopuštene vrijednosti koeficijenta prolaza topline za pojedine građevinske konstrukcije. Nakon naftne krize godine propisi nisu pooštreni sve do godine. 39
40 Toplinska zaštita zgrada u RH Inovirano, i nešto pooštreno, izdanje ovih normi doneseno je pod nazivom HRN U.J Toplinska tehnika u građevinarstvu, Tehnički uvjeti za projektiranje i građenje zgrada. Osim ove norme u primjeni su bile i slijedeće norme iz područja toplinske tehnike u građevinarstvu: - HRN U.J5.510 (1987.) Metode proračuna koeficijenta prolaza topline u zgradama, - HRN U.J5.520 (1980.) Metode proračuna difuzije vodene pare u zgradama, - HRN U.J5.530 (1990.) Metode proračuna karakteristika toplinske stabilnosti vanjskih građevinskih konstrukcija zgrada za ljetni period. Bitna novost u Propisima iz godine je u ograničavanju toplinskih gubitaka, ne samo kroz pojedine elemente vanjske ovojnice već i za zgradu kao cjelinu. Da bi se to zadovoljilo koeficijenti U moraju biti i znatno manji od dopuštenih. 1. srpnja godine usvojen je novi Tehnički propis o uštedi toplinske energije i toplinskoj zaštiti u zgradama (NN 79/05) s obaveznom primjenom od 1. srpnja godine (51-95 kwh/m 2 ). 40
41 U početku rada na obnovi i revitalizaciji potrebno je uz ostale potrebne radove i aktivnosti analizirati sve postojeće građevne dijelove i elemente građevine: - vanjske zidove, - zidove prema negrijanom prostoru, - podove na tlu, - stropove prema negrijanom prostoru, - stropove iznad negrijanog prostora, - stropove iznad otvorenog prostora, - krovove, - prozore i -vrata. 41
42 Potrebno je predložiti mogući način poboljšanja toplinsko izolacijske moći uz analizu problema i štete koje mogu nastati kao rezultat tog poboljšanja. Nedovoljna toplinska zaštita: - povećani toplinski gubici zimi, - hladne obodne konstrukcije, - oštećenja nastala kondenzacijom, - pregrijavanje prostora ljeti. Posljedice: - mogućnost oštećenja konstrukcije, - neudoban i nezdrav boravak, - pojačano zagrijavanje (povećan izdatak, zagađenje okoliša). 42
43 Oštećenja nastala kondenzacijom 43
44 Termografski snimak pročelja stare zgrade 44
45 Cilj toplinske zaštite osiguranje povoljne mikroklime* sprečavanje građevinskih šteta kao posljedice procesa uslijed temperatura i vlažnosti zraka produljen vijek trajanja građevine očuvanje neobnovljivih izvora energije kao strateškog pitanja svake države zaštita okoliša (smanjenje efekta staklenika) zadovoljenje uvjeta Tehničkog propisa o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama (N.N. 110/08, 89/09) *Povoljna mikroklima: temperatura unutarnjeg zraka temperatura unutarnjih površina omotača prostorija osjetna ambijentalna temperatura strujanje zraka vlažnost zraka 45
46 Zgrade građene prije Sa stanovišta toplinske zaštite i uštede energije kod starih građevina susrećemo se s vanjskim pregradama i pregradama prema negrijanom prostoru koje su nedovoljno toplinski izolirane. Sastav tih pregrada zadovoljavao je nekadašnji način korištenja građevina i uvjete života. Današnji način i standard života nameće ovim pregradama nove zahtjeve. U tradicionalnom graditeljstvu zidovi su bili uglavnom masivne konstrukcije izvedene od istovrsnog materijala, najčešće od opeke ili kamena. Primjerice kameno ziđe preuzimalo je nosivost građevine, primjerenom debljinom zadovoljavalo je i toplinsku izolaciju za tadašnje uvjete, a ovisno o materijalu i djelomičnu zaštitu od vlage. Većina prostora građevine bila je minimalno ili nikako zagrijavana, a i način zagrijavanja prostora razlikovao se od današnjeg. 46
47 Zgrade građene prije Građevine nastale prije 40-tih godina dvadesetog stoljeća izvedene su uglavnom od opeke ili kamena. Stropovi su uglavnom drveni ili masivni (svodovi od opeke ili kamena). Pregrade tih građevina zadovoljavale su tadašnje uvjete i zahtjeve korištenja prostora. Starije zgrade građene prije masivna zidana konstrukcija od pune opeke ili kamena, debljine zida 25, 38 ili 50 cm pa i više, bez toplinske zaštite. Takve starije zgrade masivnih debelih zidova, zbog velike debljine konstrukcije i relativno niskog stupnja zagrijavanja prostora, nisu imale tako velike toplinske gubitke (kao armirano-betonske konstrukcije). Stropovi - uglavnom drveni ili masivni od opeke ili kamena. Uvođenjem standarda grijanja prostora na temperaturu višu od 18 C, kroz takve zidove gubi se znatan dio toplinske energije i pojavljuje problem vlage. 47
48 Zgrade građene prije Podrumski prostori su uglavnom pomoćni prostori građevine i negrijani prostor. Najčešće provjetravani podrum služio je kao tampon prostor između tla i prostora prizemlja. Vlaga koja je bila neminovna, isušivala se u prostoru podruma ne šteteći ostalim konstrukcijama. Najčešće neizolirani pod nije stvarao problema u pomoćnim negrijanim prostorima građevine. 48
49 Zgrade građene prije Podovi su najčešće bili izvedeni na sloju nabijene zemlje. Kao hodna obloga koristile su se drvene kocke ili opekarski elementi položeni u nasip. Podovi prizemnih prostorija na tlu izvodili su se najčešće s drvenim slijepim podovima u nasipu. Hladni podovi grijanih prostora često su izloženi i pojavi kondenzacije na njihovoj gornjoj površini. Strop prema negrijanom tavanu najčešće se izvodio kao drveni strop s podgledom (žbuka na daščanoj oplati), nasipom šute i gornjom daščanom oplatom kao podom tavana, ili opekarski elementi položeni u sloj pijeska Strop iznad negrijanog prostora je uglavnom strop podruma i najčešće se izvodio kao svođeni strop od opeke ili kamena s nasipom i plivajućim drvenim podom položenim u taj nasip Krov kod starih građevina najčešće se nije izolirao jer se izvodio iznad negrijanog tavanskog prostora. Tavan kod tradicionalne gradnje služio je kao međuprostor između vanjskog i unutarnjeg grijanog prostora. Problem se pojavljuje kod prenamjene tavanskog prostora u grijani stambeni prostor. 49
50 Zgrade građene prije Prozori i vrata izvodili su se uglavnom drveni, ustakljeni s jednim staklom po krilu - jednostruki ili dvostruki prozori s dva krila na razmaku većem od 10 cm. Takvi prozori danas uzrokuju velike gubitke topline kroz vanjsku ovojnicu, kako uslijed transmisije tako i zbog prolaza zraka kroz nebrtvljene reške. Prosječni gubici topline kod takvih starih zgrada kreću se uglavnom između 200 i 250 kwh/m 2 godišnje. Analize pokazuju da se povećanjem toplinske izolacije vanjske ovojnice, prvenstveno vanjskog zida, te zamjenom prozora, gubici topline smanjuju na kwh/m 2 godišnje, što je ušteda u potrošnji toplinske energije za oko 70%. 50
51 Termografski snimak pročelja zgrade 51
52 Vanjski zid a) opeka obostrano ožbukana 1-vapnena žbuka, 2-opeka b) kamen ožbukan iznutra k p = U (W/m 2 K) 1-vapnena žbuka, 2-kamen 52
53 Pod na tlu Pod na tlu 1-drveni pod, 2-pijesak, 3-zemlja k p = U (W/m 2 K) 53
54 Strop prema negrijanom tavanu Strop prema negrijanom tavanu 1-vapnena žbuka, 2-daščana oplata, 3-zračni prostor, 4-pijesak 5-tanka opeka k p = U (W/m 2 K) 54
55 Strop iznad negrijanog prostora Strop iznad negrijanog prostora 1-drveni pod, 2-pijesak, 3-opeka/kamen, 4- vapnena žbuka k p = U (W/m 2 K) 55
56 Stropovi iznad otvorenog prostora a) svod od opeke 1-drveni pod, 2-pijesak, 3-opeka/kamen, 4-vapnena žbuka k p = U (W/m 2 K) b) drveni strop 1-drveni pod, 2-pijesak, 3-daščana oplata, 4-sloj zraka, 5-vapnena žbuka 56
57 Prozori k p = U (W/m 2 K) 57
58 Vanjski zid Provjetravani (ventilirani) fasadni sustavi 58
59 Vanjski zid Sandwich zidovi 59
60 Vanjski zid Toplinska izolacija s unutarnje strane sustavi koji se preferiraju kod objekata koji se koriste rijetko i/ili kratkotrajno, odnosno objekata kod kojih je bitno da se unutarnji prostori brzo zagriju (bez nepotrebnog trošenja toplinske energije za akumulaciju topline) kino dvorane, kazalište, crkve, vikendice i sl. Nedostaci: brz gubitak topline po prestanku grijanja, obavezna primjena parne brane (paronepropusnost građevnog dijela) nepovoljan položaj toplinske izolacije i u ljetnom i u zimskom periodu zimi nema akumulacije topline, snažna naprezanja u građevnom dijelu što pogoduje ubrzanijem propadanju istog, ljeti prekomjerno zagrijavanje zidova što doprinosi pojačanom i produljenom otpuštanju topline tijekom noći 60
61 Toplinska izolacija s unutarnje strane Temperaturna krivulja zida od opeke debljine 38 cm a) bez toplinske izolacije; b) vanjska toplinska izolacija; c) unutarnja toplinska izolacija 61
62 Toplinska izolacija s unutarnje strane Ovaj slučaj se najčešće pojavljuje kod projektiranja fasade s vanjskim vidljivim betonom, kod sanacija starih zgrada te kod prostora koje treba brzo kratkotrajno ugrijati. Ovisno o lokaciji gradnje (klimatsko područje gradnje) i materijalima koji se koriste, u ovom slučaju vjerojatna je pojava prekomjernog navlaženja što se rješava s ugradnjom parne brane. Kod novih se zgrada treba ugraditi element za prekid toplinskog mosta. Rješenje s prekidom toplinskog mosta parna brana 62
63 Toplinska izolacija s unutarnje strane PARNA BRANA parna brana 63
64 Podovi 64
65 Krovovi Strop prema negrijanom tavanu 65
66 Krovovi 66
67 Krovovi 67
68 Prozori Materijal konstrukcije d (mm) U w (W/m 2 K) jednostruki drveni prozor s IZO staklom* jednostruki drveni prozor s dvostrukim IZO staklom* 6-8 3,10 > ,90 2x 6-8 2,20 2x > ,00 drveni spojni prozor s IZO staklom + jednim staklom* ,90 Jednostruki prozor s IZO staklom 1-toplinska izolacija, drveni dvostruki prozor s dva IZO stakla* 2 x na ,60 2-profil od pjenastog materijala, 3-elastično brtvilo, *obično IZO staklo (ispuna suhi zrak) 4-brtvilo utora za ugradnju stakla 68
69 Prozori okviri / doprozornici drvo aluminij s prekinutim toplinskim mostom čelik s prekinutim toplinskim mostom PVC 69
70 Prozori - staklo 70
71 Prozori Tablica 5. Najveće dopuštene vrijednosti koeficijenta prolaska topline, U [W/(m² K)], građevnih dijelova novih zgrada, malih zgrada (A K < 50 m²) i nakon zahvata na postojećim zgradama U [W/(m 2 K)] Građevni dio Θ i 18 C 12 C < Θ i < 18 C Θ e,mj,min > 3 C Θ e,mj,min 3 C Θ e,mj,min > 3 C Θ e,mj,min 3 C 2 Prozori, balkonska vrata, krovni prozori, prozirni elementi pročelja 7 Vanjska vrata s neprozirnim vratnim krilom 1,80 1,80 3,00 3,00 2,90 2,90 2,90 2,90 8 Stijenka kutije za rolete 0,80 0,80 0,80 0,80 Napomena: Θ e,mj,min je srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg mjeseca na lokaciji zgrade. 71
72 Zgrade građene u periodu godine Osnovna obilježja: Veliki intenzitet gradnje Razvoj novih tehnologija građenja Pojava novih materijala Nepostojanje propisa o toplinskoj zaštiti i uštedi energije To je rezultiralo promjenom koncepcije konstrukcija. Razvoj tehnologije građenja i ponuda materijala ne dozvoljava općenite i površne pristupe izboru materijala i definiranju presjeka obodnih konstrukcija građevine. Zgrade u periodu do godine korištenje statički tanjih konstrukcija, bez toplinske zaštite (armirno-betonske konstrukcije) Standarda grijanja prostora na temperaturu višu od 18 C dovodi do gubitka toplinske energije i pojavu problema vlage i plijesni. Izraženi problemi toplinskih mostova (uglovi). 72
73 Gradnja "tankih" konstrukcija koje zadovoljavaju statički proračun ali nemaju nikakav energetski koncept, ima za posljedicu izgradnju velikog fonda zgrada koji je sa stajališta toplinske zaštite i uštede energije izuzetno nepovoljan. Sporadično korištenje toplinsko-izolacijskih materijala (bez obaveze) Prozori - tanki drveni ili metalni okviri s jednostrukim ili dvostrukim ostakljenjem Kod nas doneseni prvi propisi o toplinskoj zaštiti zgrada godine 73
74 Toplinska zaštita i vlaga Toplinska zaštita usko je povezana sa zaštitom od vlage jer pojava vlage može biti posljedica nedovoljne ili nepravilno izvedene toplinske zaštite. Točke mogućeg navlaženja građevine 1- pukotine, 2 - oštećenje nadvoja, 3 - oštećenje podnožja, 4 - otvorene reške, 5 - trošan kamen, 6 - oštećenje žljebova, 7 - oštećenje žbuke 74
75 Kondenzacija Kondenzacija je česti uzrok građevinskih šteta. Tanji zidovi od opeke kao i kameni zidovi loši su toplinski izolatori što utječe na pojavu kondenzacije u zimskim mjesecima prilikom zagrijavanja unutarnjih prostora (zimska kondenzacija). Zidovi izrazito velike mase ostaju hladni i u toplijim ljetnim mjesecima što također dovodi do pojave kondenzacije (ljetna kondenzacija). 75
76 Za pojavu i količinu kondenzacije značajna je vlaga i temperatura. Te dvije vrijednosti određene su nizom drugih faktora prije svega grijanjem, vanjskom temperaturom, toplinskom izolacijom, provjetravanjem, korištenjem prostora, apsorpcijom pregrada prostorije i difuzijom vodene pare. Temperaturne krivulje vanjskog zida uz ugao lijevo: zid od opeke debljine 30 cm ( =0,70 W/mK), desno: zid od opeke s toplinskom izolacijom debljine 10 cm ( =0,04 W/mK) 76
77 Toplinski mostovi Posljedice toplinskih mostova su: - promjene u toplinskim gubicima, - promjene unutarnje površinske temperature. Iz razloga manjeg otpor toplinskoj propustljivosti, nego tipični presjek pregrade, temperatura unutarnje površine pregrade na toplinskom mostu manja je nego na preostaloj površini, što povećava potencijalnu opasnost kondenziranja vodene pare na ovim mjestima. 77
78 Toplinski mostovi Odlučujuće za raspodjelu temperature u pregradi, a time i stvaranje odnosno izbjegavanje područja ugroženih vlagom, je položaj toplinske izolacije. Kondenzat i plijesan na spoju vanjskog neizoliranog zida i stropa 78
A+ A B C D F G. Q H,nd,rel % Zgrada nova x postojeća. Podaci o osobi koja je izdala certifikat. Podaci o zgradi > 250. Izračun
prema Direktivi 2010/31/EU Energetski certifikat za nestambene zgrade Zgrada nova x postojeća Vrsta i naziv zgrade B.1. Administrativna zgrada Državni arhiv u Sisku K.č. k.o. k.č. 927/1 k.o. Sisak Stari
Korenica. Podaci o osobi koja je izdala energetski certifikat
nova postojeća Zgrada x Vrsta i naziv zgrade K.č. k.o Stambena zgrada/ Stambena jedinica 11928/5. Korenica Adresa Brinjska 4 Mjesto Korenica Vlasnik/Investitor Željka Šebalj prema Direktivi 2010/31/EU
POPIS HRVATSKIH NORMI I DRUGIH TEHNIČKIH SPECIFIKACIJA ZA PRORAČUNE I ISPITIVANJA GRAĐEVNIH DIJELOVA ZGRADE I ZGRADE KAO CJELINE
STRANICA 20 BROJ 97 SRIJEDA, 6. KOLOVOZA 2014. (2) Posebna Iskaznica energetskih svojstava zgrade izrađuje se za pojedini dio zgrade kada se provode odvojeni proračuni prema odredbi članka 50. stavka 1.
HRVATSKA UDRUGA ENERGETSKIH CERTIFIKATORA
HRVATSKA UDRUGA ENERGETSKIH CERTIFIKATORA Izmjene u regulativi iz područja energetskih pregleda i certifikacije zgrada Tehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti zgrada NN 128/15
ZAHTJEVI ZA ENERGETSKA SVOJSTVA POSTOJEĆIH ZGRADA KOD KOJIH SE PROVODI ZNAČAJNA OBNOVA
ZAHTJEVI ZA ENERGETSKA SVOJSTVA POSTOJEĆIH ZGRADA KOD KOJIH SE PROVODI ZNAČAJNA OBNOVA Mr.sc. Josip Jukić, dipl.ing.str. E.mail: josip.jukic@vusb.hr 1 UVOD DAN INŽENJERA STROJARSTVA, Zagreb, 22.04.2015.
PRILOG 2: PRORAČUN KOEFICIJENTA PROLASKA TOPLINE ZA STAMBENO-POSLOVNU ZGRADU
Algoritam za proračun potrebne en. za grijanje i hlađenje prema HRN EN 13790 Str. 81 PRILOG 2: PRORAČUN KOEFICIJENTA PROLASKA TOPLINE ZA STAMBENO-POSLOVNU ZGRADU Algoritam za proračun potrebne en. za grijanje
MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA
- NACRT - MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA Na temelju članka 17. stavka 2. i članka 20. stavka 3. Zakona o gradnji ( Narodne novine, broj 153/2013) ministrica graditeljstva i prostornoga
POPIS HRVATSKIH NORMI I DRUGIH TEHNIČKIH SPECIFIKACIJA ZA PRORAČUNE I ISPITIVANJA GRAĐEVNIH DIJELOVA ZGRADE I ZGRADE KAO CJELINE
PRILOG A POPIS HRVATSKIH NORMI I DRUGIH TEHNIČKIH SPECIFIKACIJA ZA PRORAČUNE I ISPITIVANJA GRAĐEVNIH DIJELOVA ZGRADE I ZGRADE KAO CJELINE A.1 NORME ZA PRORAČUN NA KOJE UPUĆUJE OVAJ PROPIS HRN EN 410:2011
MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA
MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA Na temelju članka 17. stavka 2. i članka 20. stavka 3. Zakona o gradnji ( Narodne novine, broj 153/2013) ministrica graditeljstva i prostornoga uređenja,
Energetska obnova ovojnice zgrade, Rekonstrukcija. Predrag Čaklović, dipl. ing. arh.
Fiorello La Guardia 27, 51000 Rijeka OIB: 68308631193 Žiro-račun: IBAN HR2724020061100533606 T: +385 51 629005 F: +385 51 629046 info@riteh.eu www.riteh.eu SKI URED: INVESTITOR: : : : RED. BR. I : : :
Primjena IC termografije u energetskim pregledima i energetska certifikacija zgrada
Primjena IC termografije u energetskim pregledima i energetska certifikacija zgrada Dr.sc. Lovre Krstulović-Opara, red. prof. - ovlašteni termografista ITC level 2 - ovlašteni energetski certifikator (modul
MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA
STRANICA 14 BROJ 128 NARODNE NOVINE SRIJEDA, 25. STUDENOGA 2015. PRILOG VI. Prihvatljivi troškovi za mjere obuhvaćene Programom su sljedeći: 1. Troškovi osoblja (uključujući troškove koji se navode u putnom
8a. FIZIKALNA SVOJSTVA ZGRADE POTROŠNJA ENERGIJE U ZGRADAMA
POTROŠNJA ENERGIJE U ZGRADAMA FIZIKALNI PROCESI U ZGRADAMA/GRAĐEVINAMA su procesi koji se događaju unutar građevnih dijelova ili na njihovoj površini, a mogu biti uzrok građevinskoj šteti. Fizikalne procese
ULAZNI PODACI Oznaka Vrijednost. 446,21 [m 3 ] Obujam grijanog zraka (TPRUETZZ, čl.4, st.11) 0,80 [m -1 ] Ploština korisne površine A k
USPOREDBA POTROŠNJE ENERGIJE ZA GRIJANJE TOPLINSKI NEIZOLIRANE ZGRADE Mjera prikazuje odnos količine potrebne energije za grijanje neizolirane zgrade (površine do 400 m 2 ) s istim takvim zgradama koje
GLAVNI PROJEKT MAPA 6 PROJEKT ZGRADE U ODNOSU NA RACIONALNU UPORABU ENERGIJE I TOPLINSKU ZAŠTITU I PROJEKT ZAŠTITE OD BUKE
INVESTITOR: KRKLEC - METAL d.o.o. KLENOVEC HUMSKI 17/3 HUM NA SUTLI GRAĐEVINA: GRADNJA POSLOVNE GRAĐEVINE - IZRADA METALNIH KONSTRUKCIJA LOKACIJA: KLENOVEC HUMSKI NA KAT. ČEST. BR. 1726, 1728, 1729/1 I
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
ULAZNI PODACI Oznaka Vrijednost. 446,21 [m 3 ] Obujam grijanog zraka (TPRUETZZ, čl.4, st.11) 0,80 [m -1 ] Ploština korisne površine A k
Mjera prikazuje odnos količine potrebne energije za grijanje neizolirane zgrade (površine do 400 m 2 ) te iste takve zgrade ali čiji su zidovi izolirani s 12 cm toplinske izolacije. Svi proračuni bit će
Energetska učinkovitost zgrade nakon implementacije mjera poboljšanja energetskih svojstava na primjeru obiteljske kuće
Završni rad br. 247/GR/2015 Energetska učinkovitost zgrade nakon implementacije mjera poboljšanja energetskih svojstava na primjeru obiteljske kuće Božidar Međimurec, 5144/601 Varaždin, veljača 2016. godine
4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO
4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO Izvori topline u ljetnom razdoblju: 1. unutrašnji izvori topline Q I (dobitak topline od ljudi, rasvjete, strojeva, susjednih prostorija, ) 2. vanjski izvori topline Q
PRILOG B. U [W/(m 2 K)] Redni broj. Građevni dio. Θ int,set,h 18 C 12 C < Θ int,set,h < 18 C
PRILOG B POPIS NAJVEĆIH DOPUŠTENIH VRIJEDNOSTI KOEFICIJENATA PROLASKA TOPLINE, U, GRAĐEVNIH DIJELOVA ZGRADE KOJE TREBA ISPUNITI PRI PROJEKTIRANJU NOVIH I REKONSTRUKCIJI POSTOJEĆIH ZGRADA I UTVRĐENE VRIJEDNOSTI
Algoritam za proračun potrebne energije za grijanje i hlađenje prostora zgrade prema HRN EN ISO 13790
Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje Algoritam za proračun potrebne energije za grijanje i hlađenje prostora zgrade prema HRN EN ISO 13790 Autori: prof.dr.sc. Vladimir Soldo, dipl.ing.stroj.
Algoritam za proračun potrebne energije za grijanje i hlađenje prostora zgrade prema HRN EN ISO 13790
Algoritam za proračun potrebne energije za grijanje i hlađenje prostora zgrade prema HRN EN ISO 13790 Zagreb, rujan 2012. Algoritam za proračun potrebne en. za grijanje i hlađenje prema HRN EN 13790 Str.
Pojednostavljeni postupak proračuna gubitaka topline prema EN12831
3 PRORAČUN GUBITAKA TOPLINE ZIMA Dva postupka proračuna toplinskog opterećenja (toplinskih gubitaka) prostorija i cijele zgrade prema EN12831: pojednostavljen podroban Primjena pojednostavljenog proračuna
GLAVNI PROJEKT REKONSTRUKCIJE ZGRADE: KULTURNI CENTAR, Viškog boja 13, Vis
Osječka 125, Slavonski Brod OIB 20293328923 GLAVNI PROJEKT REKONSTRUKCIJE ZGRADE: KULTURNI CENTAR, Viškog boja 13, Vis LOKACIJA : INVESTITOR : OIB : k.č. *596/2, 12340/1; k.o. Vis Viškog boja 13, 21480
XIII. tečaj 09. i 10. studeni 2012.
STRUČNO USAVRŠAVANJE OVLAŠTENIH ARHITEKATA I OVLAŠTENIH INŽENJERA XIII. tečaj 09. i 10. studeni 2012. TEMA: " PRAVILNIK O ENERGETSKIM PREGLEDIMA GRAĐEVINA I ENERGETSKOM CERTIFICIRANJU ZGRADA (NN 81/2012)"
Tehnička regulativa gradnje Energetska učinkovitost u zgradarstvu TOPLINSKA ZAŠTITA PROČELJA
i 1998 TEHNIČKO VELEUČILIŠTE U ZAGREBU Graditeljski odjel 10010 Zagreb Avenija, V. Holjevca 15 STRUČNO USAVRŠAVANJE OVLAŠTENIH ARHITEKATA I OVLAŠTENIH INŽENJERA XIII. tečaj 9. i 10. studenoga 2012. Tema:
TOPLINSKA IZOLACIJA
TOPLINSKA IZOLACIJA 2.1. Usporedba toplinski neizolirane zgrade u odnosu na izoliranu zgradu u skladu s najnovijim propisom u odnosu na toplinsku zaštitu i racionalnu uporabu energije - lokacija Zagreb
Osijek, (treće dopunjeno izdanje)
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET Željko Koški GRAĐEVINSKA FIZIKA Osijek, 2007. Osijek, 2014. (treće dopunjeno izdanje) 0 OVAJ SAŽETAK PREDAVANJA IZ IZBORNOG PREDMETA
TIPSKA MJERA 2.2. Opis mjere
Mjera prikazuje odnos količine potrebne energije za grijanje neizolirane zgrade (površine do 400 m 2 ) te iste takve zgrade, ali izolirane sukladno minimalnim zahtjevima toplinske zaštite prema uvjetima
Opšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
PROZORI I VRATA ZGRADA
PROZORI I VRATA ZGRADA Funkcija / prozori Primarna funkcija osvjetljenje provjetravanje 2 Funkcija / prozori Sekundarna funkcija estetska / oblik, ritam, položaj, pogled / 3 Funkcija / vrata Primarna funkcija
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Predavanje: ISPLATIVOST PRIMJENE SOLARNIH TOPLINSKIH SUSTAVA 2. DIO Predavač: Prof.dr.sc. Igor BALEN, Fakultet strojarstva i brodogradnje
Predavanje: ISPLATIVOST PRIMJENE SOLARNIH TOPLINSKIH SUSTAVA 2. DIO Predavač: Prof.dr.sc. Igor BALEN, Fakultet strojarstva i brodogradnje UVOD Održivi razvoj modernog društva uvjetovan je racionalnim gospodarenjem
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Efikasnim korištenjem energije u kućanstvu štedimo novac!
UVOD Prilikom kupnje kuće ili stana, kućanskih uređaja i opreme, imajte u vidu da svaka od tih investicija ima dvije cijene. Jedna je cijena kupnje, a druga je cijena korištenja i održavanja. Premda većina
VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA
VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA Veličina prostora kojeg tijelo zauzima Izvedena fizikalna veličina Oznaka: V Osnovna mjerna jedinica: kubni metar m 3 Obujam kocke s bridom duljine 1 m jest V = a a a = a 3, V
Željko Koški GRAĐEVINSKA FIZIKA. Osijek,
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET SPECIJALISTIČKI DIPLOMSKI STRUČNI STUDIJ GRAĐEVINARSTVA Smjer: Vođenje građenja, nadzor i održavanje građevina Željko Koški GRAĐEVINSKA
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
konst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
A.1. POPIS MAPA GLAVNOG PROJEKTA
A.1. POPIS MAPA GLAVNOG PROJEKTA ZAJEDNIČKA OZNAKA PROJEKTA (ZOP): 16/2017 MAPA 1 MAPA 2 MAPA 3 MAPA 4 MAPA 5 ARHITEKTONSKI PROJEKT TD: 16/2017 projektantska tvrtka: MODUL E3 d.o.o. projektant: Andrej
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću
Zaštitni znak tvrtke Ravago S.A.
RAVATHERM XPS Općenito o proizvodu A RAVATHERM XPS je toplinska izolacija od polistirenske pjene sa strukturom zatvorenih ćelija, proizvedena najsuvremenijom tehnologijom 21. stoljeća. Modra pjena proizvedena
Tehnička regulativa gradnje Zaštita od buke u zgradarstvu ZVUČNA IZOLACIJA PREGRADNIH ZIDOVA
i 1998 TEHNIČKO VELEUČILIŠTE U ZAGREBU Graditeljski odjel 10010 Zagreb, Avenija V. Holjevca 15 STRUČNO USAVRŠAVANJE OVLAŠTENIH ARHITEKATA I OVLAŠTENIH INŽENJERA XIV. tečaj 8. i 9. veljače 2013. Tema: Tehnička
GLAVNI PROJEKT REKONSTRUKCIJE DRUŠTVENOG DOMA KRUŠEVICA
8 SMJEROVA j.d.o.o. za projektiranje i nadzor Danka Mataića 18 D, Vranovci, 35209 Bukovlje OIB: 20265920139 IBAN:HR9325030071100094936 otvoren kod Sberbank d.d. MB: 4307232 Mob: 095/913-86-61 e-mail: 8smjerova@gmail.com
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
XII. tečaj 10. i 11. veljače 2012.
STRUČNO USAVRŠAVANJE OVLAŠTENIH ARHITEKATA I OVLAŠTENIH INŽENJERA XII. tečaj 10. i 11. veljače 2012. TEMA: "NISKOTEMPERATURNO GRIJANJE DIZALICAMA TOPLINE S ANALIZOM ISPLATIVOSTI - 2.DIO" Autor: Prof.dr.sc.
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y
konstruktivni detalji
Ytong sustav gradnje konstruktivni detalji λ 10 DRY = 0,09 Najbolja toplinska izolacija 115 110/120 100 20/90 120 80/120 60 70/75 30/35/40/45 50 30/35 15/20/25 10/15 10 10/15 10 TEMELJ I SOKL 10-05 Temelj
Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje
Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano
BLUEGREEN LINIJA PROZORA I VRATA ZA PASIVNE I NISKO-ENERGETSKE KUĆE
BLUEGREEN LINIJA PROZORA I VRATA ZA PASIVNE I NISKO-ENERGETSKE KUĆE Pasivni prozori su najzahtjevniji građevinski proizvodi: Moraju biti providni i neprovidni, svjetlopropusni zimi, svjetlonepropusni ljeti,
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,
Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Transmisioni gubici. Predavanje 2
Transmisioni gubici Predavanje 2 Koeficijent prolaza toplote-u za spoljne prozore, balkonska vrata i krovne prozore Prozori se sastoje od tri komponente Stakla,rama i distancera Termički mostovi su kontakti
Cjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra
Cjenik građevinskih izolacija i folija 2018 Izolacija za bolje sutra Toplinska i zvučna izloacija za dugoročno održivu gradnju Odlična toplinska izolacija Odlična zvučna izolacija Negoriva - klasa A1 Paropropusna
ANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD
GRAĐEVINSKO - ARHITEKTONSKI FAKULTET Katedra za metalne i drvene konstrukcije Kolegij: METALNE KONSTRUKCIJE ANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD TLOCRTNI PRIKAZ NOSIVOG SUSTAVA OBJEKTA 2 PRORAČUN
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Toplinska izolacija. Fasadni sustavi. Najveća ušteda energije. Ideje budućnosti.
Fasadni sustavi Najveća ušteda energije Ideje budućnosti. Sadržaj 2 3 Uvod 4 Klimatske promjene 5 Zadržimo energiju u kući 6 Toplinski mostovi 8 Obnovljiva energija 12 Toplinska 14 Fasadni sustavi Baumit
je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. obujamska masa (u suhom stanju) srednja vrijednost tlačne čvrstoće ρ b razred požarne otpornosti
PLOČA - P 5 je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. Zbog male debljine, a velike površine, ploča je idealna za završne radove u interijerima građevina, prije svega kod oblaganja kupaonskih
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD. Bojan Jurinjak. Zagreb, godina.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Bojan Jurinjak Zagreb, 2015. godina. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Mentor: Prof. dr. sc.
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Proračun toplotne zaštite
Proračun toplotne zaštite za objekat Stambeni objekat urađen prema JUS U.J5.600 iz 1998 i JUS U.J5.510 iz 1987 godine. Sadržaj - analiza konstrukcija - analiza linijskih gubitaka - proračun toplotnih transmisionih
Upute za rad s raĉunalnim programom KI Expert Plus
Knauf Insulation d.o.o Upute za rad s raĉunalnim programom KI Expert Plus Verzija 1608 Silvio Novak, Zlatko Stapić, Kristian Lenić, Marko Mijaĉ, Mišo Dţeko, Dajana JeĊud Ažurirane i detaljne upute za korištenje
H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V
H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna
OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
MAPA 4 PROJEKT ELEKTROINSTALACIJA
MAPA 4 PROJEKT ELEKTROINSTALACIJA TVRTKA: MBT inženjering d.o.o., Macinec Macinec, Trnavska 19, tel 040 858 666 INVESTITOR: KIRCEK d.o.o., IVANOVO POLJE 1B, LJUBEŠĆICA GRAĐEVINA: POSLOVNO-PROIZVODNA -
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Klima uređaji renomiranog proizvođača. predstavljaju vrhunac ponude split i multisplit sustava za grijanje i hlađenje.
Klima uređaji renomiranog proizvođača predstavljaju vrhunac ponude split i multisplit sustava za grijanje i hlađenje. www.mariterm.hr GRIJANJE HLAÐENJE info@mariterm.hr K L I M AT I Z A C I J A Ugodna
TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE
Na temelju članka 160. stavka 4. Zakona o mirovinskom osiguranju («Narodne novine», br. 102/98., 127/00., 59/01., 109/01., 147/02., 117/03., 30/04., 177/04., 92/05., 43/07., 79/07., 35/08., 40/10., 121/10.,
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
OSIGURANJE STABILNOSTI PADINA
OSIGURANJE STABILNOSTI PADINA Željko SOKOLIĆ, dipl.ing.grañ. GEOTEHNIČKI STUDIO, d.o.o. DANI OVLAŠTENIH INŽENJERA GRAðEVINARSTVA OPATIJA, 14.-16. LIPNJA 2007. SADRŽAJ 1. OPĆENITO 2. STABILNOST KOSINA OD
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati