ZAHTJEVI ZA ENERGETSKA SVOJSTVA POSTOJEĆIH ZGRADA KOD KOJIH SE PROVODI ZNAČAJNA OBNOVA
|
|
- Καίσαρ Ζαφειρόπουλος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ZAHTJEVI ZA ENERGETSKA SVOJSTVA POSTOJEĆIH ZGRADA KOD KOJIH SE PROVODI ZNAČAJNA OBNOVA Mr.sc. Josip Jukić, dipl.ing.str. E.mail: 1
2 UVOD DAN INŽENJERA STROJARSTVA, Zagreb, Potrebe za toplinskom energijom za grijanje i hlađenje u zgradi u najvećoj mjeri ovise o toplinskim karakteristikama vanjske ovojnice. Sa stajališta energetske potrošnje u postojećim zgradama, razdoblje izgradnje izuzetno je važan parametar. Zbog karakteristika gradnje i nedostatka propisa o toplinskoj zaštiti, u razdoblju najveće stambene izgradnje od do godine, izgrađen je niz stambenih i nestambenih zgrada koje su danas veliki potrošači energije, s prosječnom potrošnjom energije za grijanje od preko 200 kwh/m 2. Bilanca potrošnje energije u stambenim zgradama 2
3 OPĆE ODREDBE Tehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama NN 97/14, NN130/14 Članak 8. (1) Tehnički zahtjev za racionalnu uporabu energije i toplinsku zaštitu zgrade utvrđuje se najvećom dopuštenom godišnjom potrebnom toplinskom energijom za grijanje po jedinici ploštine korisne površine zgrade Q H,nd [kwh/(m² a)] odnosno najvećom dopuštenom, godišnjom potrebnom toplinskom energijom za grijanje po jedinici obujma grijanog dijela zgrade, Q H,nd [(kwh/(m³ a)] te najvećom dopuštenom primarnom energijom po jedinici ploštine korisne površine zgrade E prim [kwh/(m² a)] na temelju troškovno optimalnih razina. 3
4 Fakor oblika f 0 = A/V e (m -1 ) Temp 1. 3 C Q H,nd kwh/(m 2 a) Tehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama NN 97/14, NN130/14 Temp 1. > 3 C Q H,nd kwh/(m 2 a) Q H,nd kwh/(m 2 a) Stambena Stambena Jednoobiteljska Jednoobiteljska Zgrada 2 <80m 2 f 0 0,20 40,50 40,50 21,60 21,60 51,31 0,20 < f 0 < 1,05 32, ,58 f 0 33, ,4 f 0 17, ,65 f 0 17, ,33 f 0 41, ,41 f 0 f 0 1,05 75,00 69,74 40,00 38,03 95,01 E prim 3 /G0EZ / /30 4 E prim(postojeće) srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg mjeseca na lokaciji zgrade 2 ploština bruto podne površine zgrade manje od 80m 2 3 primarna energija uključuje energiju za grijanje, hlađenje, ventilaciju, PTV 4 uvjeti za gotovo nula energetsku zgradu, glavni projekt koji prileži zahtjevu za izdavanje 4 akta kojim se odobrava građenje mora biti u skladu od 31.prosinca 2019.
5 PRIMARNA ENERGIJA Primarna energija jest energija iz obnovljivih i neobnovljivih izvora koja nije podvrgnuta niti jednom postupku pretvorbe; Primarna energija uključuje energiju za grijanje, hlađenje, ventilaciju i PTV 5
6 Primarna energija iz stavaka 3., 4., 7. i 8. članka 9. računa se u skladu s Algoritmom za izračun energetskih svojstava zgrade koji je sastavni dio Metodologije za provođenje energetskih pregleda građevina (dalje u tekstu Algoritam), osim dijelova koji su definirani ovim propisom. Za potrebe izračuna energetskog svojstva zgrade koristi se samo neobnovljiva komponenta faktora primarne energije. Ovi faktori primjenju se od 01. listopada godine. 6
7 Glavni projekt zgrade koji prileži zahtjevu za izdavanje građevinske dozvole mora biti izrađen u skladu s odredbama stavaka 1., 2., 5., 6. ili 9. članka 9. ako je zahtjev za izdavanje građevinske dozvole podnesen nakon 1. siječnja godine. f 0 Glavni projekt zgrade koji prileži zahtjevu za izdavanje građevinske dozvole mora biti izrađen u skladu s odredbama stavaka 3. ili 7. članka 9. ako je zahtjev za izdavanje građevinske dozvole podnesen nakon 1. siječnja godine. Eprim Glavni projekt zgrade osim zgrade u kojoj je smješteno tijelo javne vlasti odnosno koja je u vlasništvu tijela javne vlasti, koji prileži zahtjevu za izdavanje građevinske dozvole mora biti izrađen u skladu s odredbama stavaka 4. ili 8. članka 9. ako je zahtjev za izdavanje građevinske dozvole podnesen nakon 31. prosinca godine. zgrada gotovo nulte energije Glavni projekt zgrade u kojoj je smješteno tijelo javne vlasti odnosno koja je u vlasništvu tijela javne vlasti, koji prileži zahtjevu za izdavanje građevinske dozvole mora biti izrađen u skladu s odredbama stavaka 4. ili 8. članka 9. ako je zahtjev za izdavanje građevinske dozvole podnesen nakon 31. prosinca godine. zgrada gotovo nulte energije 7
8 III. TEHNIČKI ZAHTJEVI ZA RACIONALNU UPORABU ENERGIJE I TOPLINSKU ZAŠTITU PRILIKOM REKONSTRUKCIJE POSTOJEĆIH ZGRADA Značajna obnova zgrade jest rekonstrukcija zgrade gdje ukupni trošak rekonstrukcije ovojnice zgrade ili tehničkog sustava zgrade prelazi 25% vrijednosti zgrade, ne računajući vrijednost zemljišta na kojemu se zgrada nalazi ili se rekonstrukciji podvrgava više od 25% površine ovojnice zgrade; Kod rekonstrukcije postojeće zgrade kojom se obnavljaju samo pojedini građevni dijelovi zgrade iz ovojnice grijanog dijela zgrade na površini većoj od 25%, koeficijent prolaska topline, U [W/(m² K)], čitavog građevnog dijela na kojem je proveden građevinski zahvat ne smije biti viši od vrijednosti utvrđenih u tablici 1. iz Priloga B Propisa. Zahtjevi definirani u članku 47. 8
9 STAMBENE ZGRADE Stambena zgrada jest zgrada koja je u cijelosti ili u kojoj je više od 90% bruto podne površine namijenjeno za stanovanje, odnosno da nema više od 50 m² ploštine neto podne površine u drugoj namjeni. Stambenom zgradom smatra se i zgrada s apartmanima, zgrada za stanovanje zajednica (dječji, đački i studentski domovi, domovi umirovljenika, zatvori i sl.) te zgrada izdvojenih stacionara bolnica; 9
10 10
11 Stambena zgrada f0 =0,53 za 0,20 < f 0 < 1,05 DAN INŽENJERA STROJARSTVA, Zagreb, Q H,nd = (41, ,41 f 0 ) kwh/(m² a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg mjeseca na lokaciji zgrade jest 3 C Energetske potrebe (NN 110/08) Za referentne klimatske podatke Ukupno Specifično [kwh/a] [kwh/m 2 a] Za stvarne klimatske podatke Ukupno Specifično [kwh/a] [kwh/m 2 a] Dopušteno [kwh/m 2 a] Zahtjev Ispunjeno DA/NE Q H,nd 20449,00 44, ,00 45,20 68,28 DA za 0,20 < f 0 < 1,05 Q H,nd = (32, ,58 f 0 ) kwh/(m² a) (NN97/14) Energetske potrebe (NN 97/14) Za referentne klimatske podatke Ukupno Specifično [kwh/a] [kwh/m 2 a] Za stvarne klimatske podatke Ukupno Specifično [kwh/a] [kwh/m 2 a] Dopušteno [kwh/m 2 a] Zahtjev Ispunjeno DA/NE Q H,nd 20449,00 44, ,00 45,20 53,90 DA 11
12 B NN 110/08 NN 97/14 Fond za zaštitu okoliša i energetsku učinkovitost Građevni dio zgrade U max [W/(m 2 K)], U max [W/(m 2 K)], Vanjski zidovi, zidovi prema garaži, potkrovlju 0,45 0,30 Ravni i kosi krovovi iznad grijanog prostora, stropovi prema potkrovlju 0,30 0,25 Zidovi prema tlu, podovi prema tlu 0,50 0,30 Stropovi iznad vanjskog zraka, stropovi iznad garaže 0,30 0,25 U max [W/(m 2 K)], 0,25 0,20 0,25 0,20 Zidovi i stropovi prema negrijanim prostorijama i negrijanom stubištu temperature više od 0 o C Prozori, balkonska vrata, krovni prozori, prozirni elementi pročelja 0,50 0,40 1,80 1,40 1,40 Vanjska vrata s neprozirnim vratnim krilom 2,90 2,00 U energetskom certifikatu navode se koeficijenti prolaska topline za određene građevne dijelove zgrade i uspoređuju se s dopuštenim vrijednostima 12
13 Koeficijenti prolaska topline, U [W/(m² K)] Provođenje Provođenje topline je način izmjene topline koji se događa u tijelima čije su osnovne čestice (molekule, atomi) vezane na položaj u kojem se nalaze u samom tijelu i ne mogu se znatnije pomaknuti. Strogo gledajući, provođenje se odvija u krutim tijelima (krutinama) premda se može pojaviti i kod tekućina (kapljevina ili plinova) kada se one nalaze u vrlo malom prostoru tako da ne može doći do znatnijeg gibanja njihovih makroskopskih dijelova. Provođenje je način izmjene topline pri kojemu se toplina prenosi na razini atoma i molekula njihovim direktnim dodirom. S obzirom da molekule više temperature imaju veću kinetičku energiju titranja, one će u srazu s molekulama niže temperature njima predati dio svoje energije, te se time usporiti. Prijenos je topline uvijek usmjeren od čestica više temperature prema česticama niže temperature. 13
14 Toplinska provodnost (vodljivost) materijala Toplinska provodnost (vodljivost)materijala (λ) fizikalno je svojstvo materijala. U općem slučaju ovisi o prirodi promatrane tvari, njezinoj temperaturi, tlaku i vlažnosti. Određuje se mjerenjem. S obzirom na vrijednosti toplinske provodnosti pojedinih materijala koje se kreću od nekoliko stotina (čisti metali) do vrijednosti ispod jedinice (nemetalni materijali i plinovi), materijali se općenito mogu podijeliti na vodiče i izolatore. Vrijednost toplinske provodnosti gradbenih materijala se u prosjeku kreće oko 1 W/(m.K). Za izolacijske materijale su poželjne što niže vrijednosti toplinske provodnosti (što veći toplinski otpor) i kreću se oko 0,04 W/(m.K). 14
15 Toplinski otpor sloja načinjenog iz homogenog materijala ovisi o debljini sloja i o svojstvima materijala. Povećanje toplinskog otpora postiže se ili povećanjem debljine sloja ili izborom materijala s nižim vrijednostima toplinske provodnosti (vodljivosti) Provođenje topline kroz slojeve različitih debljina Provođenje topline kroz slojeve različitih toplinskih provodnosti 15
16 Ukupni toplinski otpor građevnog elementa metoda proračuna prema normi HRN EN ISO 6946 Načelno se postupak proračuna ukupnog toplinskog otpora građevnog dijela provodi tako da se izračunaju toplinski otpori svakog homogenog sloja i njima pribroje površinski (plošni) toplinski otpori. U nastavku su prikazani načini proračuna ukupnog toplinskog otpora za slučaj kada se građevni element sastoji od toplinski homogenih slojeva i za slučaj kada se građevni element sastoji od toplinski homogenih i toplinski nehomogenih slojeva. 16
17 Toplinski otpor homogenih slojeva Prema normi ISO 6946 toplinski se homogenim slojem smatra sloj konstantne debljine čija su toplinska svojstva jednolika. Toplinski otpor homogenog sloja računa se prema jednadžbi: d - debljina sloja materijala u građevnom dijelu, iz energetskog pregleda ili projektne dokumentacije (m); λ - projektna vrijednost toplinske provodljivosti materijala iz energetskog pregleda ili projektne dokumentacije (W/mK). 17 Prolazak topline kroz građevinski element sastavljen od više homogenih slojeva
18 λ 1 = 0,81 λ 2 = 0,68 ~ 20% Gustoća ρ kg/m³ 18
19 Otpori prijelaza topline na graničnim plohama, plošni toplinski otpori Vrijednosti iz Tablice 3.2 koriste se za ravne površine kad nema specifičnih podataka o rubnim uvjetima. Vrijednosti u stupcu vodoravan primjenjuju se za smjerove toplinskog toka nagiba do ±30 u odnosu na vodoravnu površinu. Za površine kojima strane nisu paralelne ili posebne rubne uvjete, koriste se metode iz dodatka A, Jedn. (A.7). Vrijednosti plošnih otpora koriste se isključivo na onim površinama koje su u dodiru sa zrakom. U slučaju kada je smjer toplinskog toka promjenljiv, preporučuje se koristiti vrijednosti za vodoravan smjer toplinskog toka. Za građevne dijelove koji graniče s tlom uzima se da je Rse = RSi unutarnji plošni otpor prijelaza topline (m²k/w); RSe vanjski plošni otpori prijelaza topline (m²k/w).
20 20
21 Ukupni toplinski otpor građevnog dijela, koji se sastoji od homogenih slojeva Ukupni toplinski otpor građevnog dijela, koji se sastoji od toplinski homogenih slojeva okomitih na toplinski tok, izračunat će se pomoću sljedećeg izraza: pri čemu je: RT = RSi + R1 + R2 +...Rn + Ru + RSe [m2k/w] (3.3) RSi unutarnji plošni otpor prijelaza topline (m2k/w); R1, R2, Rn - projektne vrijednosti toplinskog otpora svakog sloja (m2k/w); Ru toplinski otpor tavanskih prostora (m2k/w); RSe vanjski plošni otpori prijelaza topline (m2k/w). U slučaju proračuna otpora unutarnjih građevnih dijelova (pregradnih zidova i sl.), ili građevnih dijelova između unutarnjeg i negrijanog prostora, u Jedn. (3.3) RSi se primjenjuje na obje strane, ovisno o smjeru toplinskog toka (vidi Tablica 3.2). Ako ukupan toplinski otpor predstavlja konačan rezultat, mora se zaokružiti na dva decimalna mjesta. Napomena: Otpore prijelaza topline RSi i RSe treba izostaviti u Jedn. (3.3) kad se traži 21 otpor građevnog dijela od površine do površine.
22 Koeficijent prolaska topline Transport topline s tekućine (plina) s jedne strane zida na tekućinu (plin) s druge strane zida naziva se prolazak topline. Prolazak topline u sebi uvijek uključuje dva transporta topline konvekcijom na rubnim plohama zida, provođenje kroz zid (jednoslojni ili višeslojni) i, ako postoji, izmjenu topline zračenjem na rubnim plohama. 22
23 Koeficijent prolaska topline predstavlja recipročnu vrijednost ukupnog toplinskog otpora. Oznaka za koeficijent prolaska topline je U, mjerna jedinica je W/(m² K). pri čemu RT predstavlja ukupni toplinski otpor građevnog dijela u (m² K)/W. Računski određena vrijednost U ne smije biti veća od najveće dopuštene vrijednosti koeficijenta prolaska topline iskazane u Tehničkim propisima o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama (NN 97/2014). 23
24 Pravilnici, norme i tehnički propisi od godine do danas, vezano na tehničke mjere i uvjete toplinske zaštite koji su morali biti poštivani prilikom projektiranja i građenja zgrada. 1. Pravilnik o tehničkim mjerama i uvjetima za toplinsku zaštitu zgrada (Sl. list SFRJ 35/70) 2. JUS U.J5.600: Toplinska tehnika u građevinarstvu: tehnički uvjeti za projektiranje i građenje zgrada, g. 3. JUS U.J5.600: Toplinska tehnika u građevinarstvu: tehnički uvjeti za projektiranje i građenje zgrada, g. 4. Tehnički propis o uštedi toplinske energije i toplinskoj zaštiti u zgradama (NN 79/05) 5. Tehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti zgrada (NN 110/08, 89/09) TEHNIČKI PROPIS O RACIONALNOJ UPORABI ENERGIJE I TOPLINSKOJ ZAŠTITI U ZGRADAMA (NN 97/14) 24
25 TEHNIČKI PROPIS O RACIONALNOJ UPORABI ENERGIJE I TOPLINSKOJ ZAŠTITI U ZGRADAMA Prilog B (NN 97/14, NN 130/14) Najveće dopuštene vrijednosti koeficijenta prolaska topline, U [W/(m2 K)], građevnih dijelova novih zgrada, malih zgrada i zgrada s manjom ploštinom korisne površine grijanog dijela zgrade (AK < 50 m2) i nakon zahvata na postojećim zgradama Redni broj Građevni dio e,mj,min >3 C U [W/(m 2 K)] 12 C < int,set,h < 18 C e,mj,min >3 C 1. Vanjski zidovi, zidovi prema garaži, tavanu 0,30 0,45 0,50 0,60 25
26 Za zgrade Θint,set,H 18⁰C Godina U (k) W/m²K Θe,mj,min 3⁰C ,45 1, ,93 1, ,90 1, ,80 1, ,45 0, ,30 0,45 U (k) W/m²K Θe,mj,min 3⁰C Vrijednost U (W/m2K) ,45 0,93 0,9 0,8 0, ,3 26
27 Popis tehničkih uvjeta koji moraju biti zadovoljeni projektom povećanja energetske učinkovitosti u višestambenim zgradama (iz natječaja FZOEU) 27
28 Materijali velike gustoće u pravilu imaju i veću vrijednost koeficijenta toplinske provodnosti. Praškasti i porozni materijali iskazuju posebnu ovisnost toplinske provodnosti o gustoći. To se objašnjava time što je toplinska provodnost materijala koji se nalazi unutar pora (najčešće zrak) puno manja od koeficijenta toplinske provodnosti same krutine. ZRAK PUNA OPEKA OD GLINE ČELIK 28
29 Primjer: Oplošje grijanog dijela zgrade (A) 294,39 [m 2 ] Obujam grijanog dijela zgrade (Ve) 315,93 [m 3 ] Obujam grijanog zraka (V) 240,11 [m 3 ] Faktor oblika zgrade (f 0 ) 0,93 [m -1 ] Ploština korisne površine (A K ) 108,00 [m 2 ] Ukupna ploština pročelja (A uk ) 155,07 [m 2 ] Ukupna ploština prozora (A wuk ) 17,08 [m 2 ] 29
30 Materijal gradnje vanjski zidova: -Vapnena žbuka 1 cm -Puna opeka 28 cm -Vapn-cem žbuka 1 Predviđen materijal za izolaciju: EPS, λ=0,04 W/mK U= 1,86 W/m²K Potrebna debljina izolacije za dopušteni U Godina U (k) W/m²K Θe,mj,min 3⁰C ,45 0, ,93 2, ,90 2, ,80 2, ,45 6,70 Debljina izolacije d (cm) ,30 11,10 30
31 λ Toplinska provodljivost izolacijskog materijala u W/mK U Zadani koeficijent prolaska topline u W/m 2 K d debljina izolacijskog sloja u m RT0 Vrijednost toplinskog otpora postojećeg zida u m 2 K/W 31
32 Izračun U za standardne debljine izolacije EPS Debljina izolacije d (cm) U (k) W/m²K Θe,mj,min 3⁰C QHnd kwh/a (Referentni) QHnd kwh/a (Stvarni) 0,00 1, , , ,00 0, , , ,00 0, , , ,00 0, , , ,00 0, , ,00 91 Q H,nd,ref kwh/m²a TPRUETZZ (NN 97/14) FZOEU 32
33 25 Ovisnost potrebne toplinske energije od debljine izolacijskog sloja debljina izolacije koef.prolaska topline potrebna toplinska energ
34 Mjera ( Opis) Investicija (bez PDV) Procijenjena ušteda JPP Smanjenje emisije CO 2 Ušteda toplinske energije Kn kwh / god kn/god god t/god % Toplinska fasada (8,0 cm) , , ,00 5,98 1,7 44 Toplinska fasada (12,0 cm) , , ,00 6,00 1,8 47 Toplinska fasada (15,0 cm) , , ,00 6,56 1,9 48 Toplinska fasada (20,0 cm) , , ,00 7,20 2,
35 ZAKLJUČAK Energetskom obnovom starih zgrada, naročito onih građenih prije godine, moguće je postići uštedu u potrošnji toplinske energije od preko 60 posto. Osim zamjenom prozora, najveće uštede mogu se postići toplinskom zaštitom vanjskog zida. Gledajući s aspekta ukupnih investicija, isplativost mjere uvelike ovisi o tome koji se energent koristiti za osiguravanje toplinskih potreba. Mjere koje podrazumijevaju obnovu vanjske ovojnice zgrade pri tome pokazuju isplativost samo do određene debljine izolacijskog sloja (u našem slučaju 12 cm (15 cm) debljine) tj. do postizanja maksimalno dopuštenog koeficijenta prolaska topline sukladno TPRUETZZ-a (NN 97/14). Daljnjim povećanjem debljine izolacijskog sloja došlo bi do smanjenja koeficijenta prolaska topline i ispod dopuštenih vrijednosti, ali potrošnja energije se ne smanjuje proporcionalno budući da sanirana ploština iznosi cca 53% oplošja grijanog dijela zgrade. 35
36 HVALA NA POZORNOSTI 36
MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA
- NACRT - MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA Na temelju članka 17. stavka 2. i članka 20. stavka 3. Zakona o gradnji ( Narodne novine, broj 153/2013) ministrica graditeljstva i prostornoga
Διαβάστε περισσότεραA+ A B C D F G. Q H,nd,rel % Zgrada nova x postojeća. Podaci o osobi koja je izdala certifikat. Podaci o zgradi > 250. Izračun
prema Direktivi 2010/31/EU Energetski certifikat za nestambene zgrade Zgrada nova x postojeća Vrsta i naziv zgrade B.1. Administrativna zgrada Državni arhiv u Sisku K.č. k.o. k.č. 927/1 k.o. Sisak Stari
Διαβάστε περισσότεραHRVATSKA UDRUGA ENERGETSKIH CERTIFIKATORA
HRVATSKA UDRUGA ENERGETSKIH CERTIFIKATORA Izmjene u regulativi iz područja energetskih pregleda i certifikacije zgrada Tehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti zgrada NN 128/15
Διαβάστε περισσότεραKorenica. Podaci o osobi koja je izdala energetski certifikat
nova postojeća Zgrada x Vrsta i naziv zgrade K.č. k.o Stambena zgrada/ Stambena jedinica 11928/5. Korenica Adresa Brinjska 4 Mjesto Korenica Vlasnik/Investitor Željka Šebalj prema Direktivi 2010/31/EU
Διαβάστε περισσότεραKonstrukcije, materijali i tehnologije građenja SANACIJA STARIH ZGRADA S ASPEKTA TOPLINSKE ZAŠTITE I UŠTEDE ENERGIJE
i 1998 TEHNIČKO VELEUČILIŠTE U ZAGREBU Graditeljski odjel 10010 Zagreb, Avenija V. Holjevca 15 STRUČNO USAVRŠAVANJE OVLAŠTENIH ARHITEKATA I OVLAŠTENIH INŽENJERA XV. tečaj 15. i 16. studenog 2013. Tema:
Διαβάστε περισσότεραPRILOG 2: PRORAČUN KOEFICIJENTA PROLASKA TOPLINE ZA STAMBENO-POSLOVNU ZGRADU
Algoritam za proračun potrebne en. za grijanje i hlađenje prema HRN EN 13790 Str. 81 PRILOG 2: PRORAČUN KOEFICIJENTA PROLASKA TOPLINE ZA STAMBENO-POSLOVNU ZGRADU Algoritam za proračun potrebne en. za grijanje
Διαβάστε περισσότεραMINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA
MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA Na temelju članka 17. stavka 2. i članka 20. stavka 3. Zakona o gradnji ( Narodne novine, broj 153/2013) ministrica graditeljstva i prostornoga uređenja,
Διαβάστε περισσότεραPOPIS HRVATSKIH NORMI I DRUGIH TEHNIČKIH SPECIFIKACIJA ZA PRORAČUNE I ISPITIVANJA GRAĐEVNIH DIJELOVA ZGRADE I ZGRADE KAO CJELINE
STRANICA 20 BROJ 97 SRIJEDA, 6. KOLOVOZA 2014. (2) Posebna Iskaznica energetskih svojstava zgrade izrađuje se za pojedini dio zgrade kada se provode odvojeni proračuni prema odredbi članka 50. stavka 1.
Διαβάστε περισσότερα8a. FIZIKALNA SVOJSTVA ZGRADE POTROŠNJA ENERGIJE U ZGRADAMA
POTROŠNJA ENERGIJE U ZGRADAMA FIZIKALNI PROCESI U ZGRADAMA/GRAĐEVINAMA su procesi koji se događaju unutar građevnih dijelova ili na njihovoj površini, a mogu biti uzrok građevinskoj šteti. Fizikalne procese
Διαβάστε περισσότεραMINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA
STRANICA 14 BROJ 128 NARODNE NOVINE SRIJEDA, 25. STUDENOGA 2015. PRILOG VI. Prihvatljivi troškovi za mjere obuhvaćene Programom su sljedeći: 1. Troškovi osoblja (uključujući troškove koji se navode u putnom
Διαβάστε περισσότεραPOPIS HRVATSKIH NORMI I DRUGIH TEHNIČKIH SPECIFIKACIJA ZA PRORAČUNE I ISPITIVANJA GRAĐEVNIH DIJELOVA ZGRADE I ZGRADE KAO CJELINE
PRILOG A POPIS HRVATSKIH NORMI I DRUGIH TEHNIČKIH SPECIFIKACIJA ZA PRORAČUNE I ISPITIVANJA GRAĐEVNIH DIJELOVA ZGRADE I ZGRADE KAO CJELINE A.1 NORME ZA PRORAČUN NA KOJE UPUĆUJE OVAJ PROPIS HRN EN 410:2011
Διαβάστε περισσότεραGLAVNI PROJEKT MAPA 6 PROJEKT ZGRADE U ODNOSU NA RACIONALNU UPORABU ENERGIJE I TOPLINSKU ZAŠTITU I PROJEKT ZAŠTITE OD BUKE
INVESTITOR: KRKLEC - METAL d.o.o. KLENOVEC HUMSKI 17/3 HUM NA SUTLI GRAĐEVINA: GRADNJA POSLOVNE GRAĐEVINE - IZRADA METALNIH KONSTRUKCIJA LOKACIJA: KLENOVEC HUMSKI NA KAT. ČEST. BR. 1726, 1728, 1729/1 I
Διαβάστε περισσότεραPRILOG B. U [W/(m 2 K)] Redni broj. Građevni dio. Θ int,set,h 18 C 12 C < Θ int,set,h < 18 C
PRILOG B POPIS NAJVEĆIH DOPUŠTENIH VRIJEDNOSTI KOEFICIJENATA PROLASKA TOPLINE, U, GRAĐEVNIH DIJELOVA ZGRADE KOJE TREBA ISPUNITI PRI PROJEKTIRANJU NOVIH I REKONSTRUKCIJI POSTOJEĆIH ZGRADA I UTVRĐENE VRIJEDNOSTI
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραEnergetska obnova ovojnice zgrade, Rekonstrukcija. Predrag Čaklović, dipl. ing. arh.
Fiorello La Guardia 27, 51000 Rijeka OIB: 68308631193 Žiro-račun: IBAN HR2724020061100533606 T: +385 51 629005 F: +385 51 629046 info@riteh.eu www.riteh.eu SKI URED: INVESTITOR: : : : RED. BR. I : : :
Διαβάστε περισσότεραULAZNI PODACI Oznaka Vrijednost. 446,21 [m 3 ] Obujam grijanog zraka (TPRUETZZ, čl.4, st.11) 0,80 [m -1 ] Ploština korisne površine A k
USPOREDBA POTROŠNJE ENERGIJE ZA GRIJANJE TOPLINSKI NEIZOLIRANE ZGRADE Mjera prikazuje odnos količine potrebne energije za grijanje neizolirane zgrade (površine do 400 m 2 ) s istim takvim zgradama koje
Διαβάστε περισσότεραEnergetska učinkovitost zgrade nakon implementacije mjera poboljšanja energetskih svojstava na primjeru obiteljske kuće
Završni rad br. 247/GR/2015 Energetska učinkovitost zgrade nakon implementacije mjera poboljšanja energetskih svojstava na primjeru obiteljske kuće Božidar Međimurec, 5144/601 Varaždin, veljača 2016. godine
Διαβάστε περισσότεραAlgoritam za proračun potrebne energije za grijanje i hlađenje prostora zgrade prema HRN EN ISO 13790
Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje Algoritam za proračun potrebne energije za grijanje i hlađenje prostora zgrade prema HRN EN ISO 13790 Autori: prof.dr.sc. Vladimir Soldo, dipl.ing.stroj.
Διαβάστε περισσότεραULAZNI PODACI Oznaka Vrijednost. 446,21 [m 3 ] Obujam grijanog zraka (TPRUETZZ, čl.4, st.11) 0,80 [m -1 ] Ploština korisne površine A k
Mjera prikazuje odnos količine potrebne energije za grijanje neizolirane zgrade (površine do 400 m 2 ) te iste takve zgrade ali čiji su zidovi izolirani s 12 cm toplinske izolacije. Svi proračuni bit će
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραAlgoritam za proračun potrebne energije za grijanje i hlađenje prostora zgrade prema HRN EN ISO 13790
Algoritam za proračun potrebne energije za grijanje i hlađenje prostora zgrade prema HRN EN ISO 13790 Zagreb, rujan 2012. Algoritam za proračun potrebne en. za grijanje i hlađenje prema HRN EN 13790 Str.
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραPojednostavljeni postupak proračuna gubitaka topline prema EN12831
3 PRORAČUN GUBITAKA TOPLINE ZIMA Dva postupka proračuna toplinskog opterećenja (toplinskih gubitaka) prostorija i cijele zgrade prema EN12831: pojednostavljen podroban Primjena pojednostavljenog proračuna
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραOpšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραXIII. tečaj 09. i 10. studeni 2012.
STRUČNO USAVRŠAVANJE OVLAŠTENIH ARHITEKATA I OVLAŠTENIH INŽENJERA XIII. tečaj 09. i 10. studeni 2012. TEMA: " PRAVILNIK O ENERGETSKIM PREGLEDIMA GRAĐEVINA I ENERGETSKOM CERTIFICIRANJU ZGRADA (NN 81/2012)"
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότερα4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO
4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO Izvori topline u ljetnom razdoblju: 1. unutrašnji izvori topline Q I (dobitak topline od ljudi, rasvjete, strojeva, susjednih prostorija, ) 2. vanjski izvori topline Q
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραTOPLINSKA IZOLACIJA
TOPLINSKA IZOLACIJA 2.1. Usporedba toplinski neizolirane zgrade u odnosu na izoliranu zgradu u skladu s najnovijim propisom u odnosu na toplinsku zaštitu i racionalnu uporabu energije - lokacija Zagreb
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραπ π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραOpća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava
Opća bilana tvari masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava masa iznijeta u dif. vremenu iz dif. volumena promatranog sustava - akumulaija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog
Διαβάστε περισσότεραTehnička regulativa gradnje Energetska učinkovitost u zgradarstvu TOPLINSKA ZAŠTITA PROČELJA
i 1998 TEHNIČKO VELEUČILIŠTE U ZAGREBU Graditeljski odjel 10010 Zagreb Avenija, V. Holjevca 15 STRUČNO USAVRŠAVANJE OVLAŠTENIH ARHITEKATA I OVLAŠTENIH INŽENJERA XIII. tečaj 9. i 10. studenoga 2012. Tema:
Διαβάστε περισσότεραVOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA
VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA Veličina prostora kojeg tijelo zauzima Izvedena fizikalna veličina Oznaka: V Osnovna mjerna jedinica: kubni metar m 3 Obujam kocke s bridom duljine 1 m jest V = a a a = a 3, V
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραDijagonalizacija operatora
Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite
Διαβάστε περισσότεραSveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje
Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje Algoritam za određivanje energijskih zahtjeva i učinkovitosti termotehničkih sustava u zgradama Sustavi kogeneracije, sustavi daljinskog grijanja,
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραXII. tečaj 10. i 11. veljače 2012.
STRUČNO USAVRŠAVANJE OVLAŠTENIH ARHITEKATA I OVLAŠTENIH INŽENJERA XII. tečaj 10. i 11. veljače 2012. TEMA: "NISKOTEMPERATURNO GRIJANJE DIZALICAMA TOPLINE S ANALIZOM ISPLATIVOSTI - 2.DIO" Autor: Prof.dr.sc.
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραTIPSKA MJERA 2.2. Opis mjere
Mjera prikazuje odnos količine potrebne energije za grijanje neizolirane zgrade (površine do 400 m 2 ) te iste takve zgrade, ali izolirane sukladno minimalnim zahtjevima toplinske zaštite prema uvjetima
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραProf. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1
(Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 REGENERATIVNI ZAGRIJAČI NAPOJNE VODE Regenerativni zagrijači napojne vode imaju zadatak da pomoću pare iz oduzimanja turbine vrše predgrijavanje napojne vode
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραUpute za rad s raĉunalnim programom KI Expert Plus
Knauf Insulation d.o.o Upute za rad s raĉunalnim programom KI Expert Plus Verzija 1608 Silvio Novak, Zlatko Stapić, Kristian Lenić, Marko Mijaĉ, Mišo Dţeko, Dajana JeĊud Ažurirane i detaljne upute za korištenje
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραT E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E
Mr.sc. Krunoslav ORMUŽ, dipl. inž. str. Stalni sudski vještak za strojarstvo, promet i analizu cestovnih prometnih nezgoda Županijskog suda u Zagrebu Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb AMITTO d.o.o. U
Διαβάστε περισσότεραGLAVNI PROJEKT REKONSTRUKCIJE ZGRADE: KULTURNI CENTAR, Viškog boja 13, Vis
Osječka 125, Slavonski Brod OIB 20293328923 GLAVNI PROJEKT REKONSTRUKCIJE ZGRADE: KULTURNI CENTAR, Viškog boja 13, Vis LOKACIJA : INVESTITOR : OIB : k.č. *596/2, 12340/1; k.o. Vis Viškog boja 13, 21480
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραOsijek, (treće dopunjeno izdanje)
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET Željko Koški GRAĐEVINSKA FIZIKA Osijek, 2007. Osijek, 2014. (treće dopunjeno izdanje) 0 OVAJ SAŽETAK PREDAVANJA IZ IZBORNOG PREDMETA
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 2
BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja
Διαβάστε περισσότεραPRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
Διαβάστε περισσότεραTehnička regulativa gradnje Zaštita od buke u zgradarstvu ZVUČNA IZOLACIJA PREGRADNIH ZIDOVA
i 1998 TEHNIČKO VELEUČILIŠTE U ZAGREBU Graditeljski odjel 10010 Zagreb, Avenija V. Holjevca 15 STRUČNO USAVRŠAVANJE OVLAŠTENIH ARHITEKATA I OVLAŠTENIH INŽENJERA XIV. tečaj 8. i 9. veljače 2013. Tema: Tehnička
Διαβάστε περισσότεραTABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo
Διαβάστε περισσότεραANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD
GRAĐEVINSKO - ARHITEKTONSKI FAKULTET Katedra za metalne i drvene konstrukcije Kolegij: METALNE KONSTRUKCIJE ANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD TLOCRTNI PRIKAZ NOSIVOG SUSTAVA OBJEKTA 2 PRORAČUN
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora
Διαβάστε περισσότεραAkvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότεραSortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
Διαβάστε περισσότεραVIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA
VIJČANI SPOJ PRIRUBNICA HRN M.E2.258 VIJCI HRN M.E2.257 BRTVA http://de.wikipedia.org http://de.wikipedia.org Prirubnički spoj cjevovoda na parnom stroju Prirubnički spoj cjevovoda http://de.wikipedia.org
Διαβάστε περισσότεραAGREGAT. Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif. SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU
AGREGAT Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aeif. jcrnojevac@gmail.com SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU JOSIP JURAJ STROSSMAYER UNIVERSITY OF OSIJEK 1 Pojela agregata PODJELA AGREGATA - PREMA
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότερα3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Διαβάστε περισσότερα