MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA
|
|
- Ζωή Παπάζογλου
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 - NACRT - MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA Na temelju članka 17. stavka 2. i članka 20. stavka 3. Zakona o gradnji ( Narodne novine, broj 153/2013) ministrica graditeljstva i prostornoga uređenja, donosi TEHNIČKI PROPIS O RACIONALNOJ UPORABI ENERGIJE I TOPLINSKOJ ZAŠTITI U ZGRADAMA I. OPĆE ODREDBE Članak 1. (1) Ovim se Tehničkim propisom (u daljnjem tekstu: Propis) propisuju: tehnički zahtjevi u pogledu racionalne uporabe energije i toplinske zaštite građevinskog dijela zgrade, tehničkih sustava grijanja, ventilacije, hlađenja, klimatizacije, pripreme potrošne tople vode i rasvjete koje treba ispuniti prilikom projektiranja i građenja novih zgrada, te tijekom uporabe postojećih zgrada koje se griju na unutarnju temperaturu višu od 12 C, tehnički zahtjevi u pogledu racionalne uporabe energije i toplinske zaštite koje treba ispuniti prilikom projektiranja rekonstrukcije postojećih zgrada koje se griju na unutarnju temperaturu višu od 12 C, ostali tehnički zahtjevi za racionalnu uporabu energije i toplinsku zaštitu u zgradama, sadržaj projekta zgrade u odnosu na racionalnu uporabu energije za grijanje i hlađenje te toplinsku zaštitu, sadržaj Iskaznice energetskih svojstava zgrade, održavanje zgrade u odnosu na racionalnu uporabu energije i toplinsku zaštitu. (2) Ovim se Propisom u pravni poredak Republike Hrvatske prenosi Direktiva 2010/31/EU Europskog parlamenta i Vijeća od 19. svibnja o energetskoj učinkovitosti zgrada (preinaka) (SL L 153, ) u dijelu koji se odnosi na: propisivanje minimalnih zahtjeva za energetska svojstva novih zgrada i postojećih zgrada kod kojih se provode značajne obnove, minimalne zahtjeve građevnih dijelova zgrada koji čine dio ovojnice zgrade i tehničkih sustava zgrada kada se ugrađuju, zamjenjuju ili moderniziraju i potrebu izrade elaborata tehničke, ekološke i ekonomske primjenjivosti alternativnih sustava za opskrbu energijom za nove zgrade. Članak 2.
2 (1) Zahtjeve iz ovoga Propisa koji se moraju ispuniti projektiranjem i građenjem novih zgrada, projektiranjem rekonstrukcije i rekonstrukcijom postojećih zgrada, vlasnik zgrade je dužan očuvati njezinim održavanjem. (2) Za zgrade za koje nije predviđeno grijanje ili koje se griju do temperature 12 C, moraju se, u skladu s namjenom zgrade, pri projektiranju i građenju novih, projektiranju rekonstrukcije i rekonstrukciji postojećih zgrada, ispuniti zahtjevi ovoga Propisa koji se odnose na: toplinsku zaštitu zgrade tijekom ljeta, sprječavanje nastajanja građevinske štete, koja nastaje npr. zbog kondenzacije vodene pare, racionalnu uporabu energije za rasvjetu. Članak 3. (1) Ovaj Propis ne primjenjuje se na: 1. zgrade koje imaju predviđeni vijek uporabe ograničen na dvije godine i manje, 2. privremene zgrade izgrađene u okviru pripremnih radova za potrebe organizacije gradilišta, 3. staklenike koji se koriste u poljoprivredi, 4. radionice, proizvodne hale, industrijske zgrade i zgrade gospodarske namjene koje se, u skladu sa svojom namjenom, moraju držati otvorenima više od polovice radnog vremena ako nemaju ugrađene zračne zavjese, 5. šatore i slične privremene građevine, koje se mogu višekratno postavljati i rastavljati, 6. građevine i radove određene posebnim propisom koji se mogu graditi, izvoditi bez građevinske dozvole i bez glavnog projekta, (2) Racionalna uporaba energije za rasvjetu mora se ostvariti i u građevinama navedenim u stavku 1. ovoga članka uz primjenu prihvatljivih ekonomskih i tehničkih rješenja. Značenje pojedinih pojmova u ovom Propisu Članak 4. (1) Pojedini pojmovi uporabljeni u ovom Propisu imaju u smislu ovoga propisa sljedeće značenje: 1. Sustav automatizacije i upravljanja zgradom (u daljnjem tekstu: SAUZ) su proizvodi, softver i tehničke usluge za automatsku regulaciju, nadgledanje i optimizaciju, intervenciju ljudi i upravljanje, u cilju postizanja energetski učinkovitog, ekonomičnog i sigurnog rada opreme i sustava zgrade, a uključuju električne kontrolne sustave grijanja, hlađenja, ventilacije, osvjetljenja zgrade i slično; 2. Broj izmjena zraka, n (h -1 ), jest broj izmjena unutarnjeg zraka zgrade s vanjskim zrakom u jednom satu; 3. Daljinsko grijanje ili daljinsko hlađenje jest sustav koji se sastoji od centralnog izvora za proizvodnju energije, razvoda toplinske ili rashladne energije u obliku vode ili pare te toplinskih podstanica u više međusobno udaljenih zgrada na različitim lokacijama radi korištenja za grijanje, pripremu potrošne tople vode, hlađenje prostora ili tehnoloških procesa. Toplinska podstanica jest sklop uređaja i opreme potrebne za preuzimanje i mjerenje toplinske ili rashladne energije na lokaciji zgrade; 4. Dizalica topline jest uređaj koji prenosi toplinu iz toplinskog spremnika niže temperaturne razine prema toplinskom spremniku više temperaturne razine. Toplinski spremnik može biti zrak, voda ili tlo;
3 5. Energija iz obnovljivih izvora jest energija iz obnovljivih nefosilnih izvora, tj. energija vjetra, sunčeva energija, aerotermalna, geotermalna, hidrotermalna energija i energija mora, hidroenergija, biomasa, deponijski plin, plin iz postrojenja za pročišćavanje otpadnih voda i bioplinovi; 6. Faktor f H,hr jest količnik broja sati pogona u kojem tehnički sustav grijanja održava unutarnju projektnu temperaturu i ukupnog broja sati u jednom tjednu; 7. Faktor f C,day jest količnik broja dana pogona u kojem tehnički sustav hlađenja održava unutarnju projektnu temperaturu i ukupnog broja dana u jednom tjednu; 8. Faktor oblika zgrade, f 0 = A/V e (m -1 ), jest količnik oplošja, A (m 2 ), i obujma, V e (m 3 ), grijanog dijela zgrade; 9. Faktor umanjenja naprave za zaštitu od sunčeva zračenja, F C (-), jest količnik između prosječne sunčeve energije koja dospije u zgradu kroz prozor s napravom za zaštitu od sunčeva zračenja i sunčeve energije koja bi dospjela u zgradu kroz prozor bez te naprave; 10. Godišnja potrebna toplinska energija za grijanje, Q H,nd (kwh/a), jest računski određena količina topline koju sustavom grijanja treba tijekom jedne godine dovesti u zgradu za održavanje unutarnje projektne temperature u zgradi tijekom razdoblja grijanja zgrade; 11. Godišnja potrebna toplinska energija za hlađenje, Q C,nd (kwh/a), jest računski određena količina topline koju sustavom hlađenja treba tijekom jedne godine odvesti iz zgrade za održavanje unutarnje projektne temperature u zgradi tijekom razdoblja hlađenja zgrade; 12. Građevni dio zgrade jest glavni dio tijela zgrade (npr. zid, pod, krov, građevinski otvor i dr.); 13. Grijana prostorija jest prostorija s unutarnjom projektnom temperaturom višom od 12 C, koja se grije neposredno ogrjevnim tijelima ili posredno zbog prostorne povezanosti s neposredno grijanim prostorijama. Sve grijane prostorije čine grijani dio zgrade; 14. Koeficijent toplinskog gubitka provjetravanjem, H Ve,adj (W/K), jest količnik između toplinskog toka koji se prenosi iz grijane zgrade prema vanjskom prostoru izmjenom zraka u prostoriji s vanjskim zrakom i razlike između unutarnje projektne temperature grijanja i vanjske temperature; 15. Koeficijent transmisijskog toplinskog gubitka, H tr,adj (W/K), jest količnik između toplinskog toka koji se transmisijom prenosi iz grijane zgrade prema vanjskom prostoru i razlike između unutarnje projektne temperature grijanja i vanjske temperature; 16. Ministarstvo jest središnje tijelo državne uprave nadležno za poslove graditeljstva; 17. Zgrada gospodarske namjene jest zgrada koja se koristi za poljoprivredne svrhe (staja, vinarija i sl.) ili industrijske proizvodne i skladišne svrhe; 18. Nova zgrada jest izgrađena zgrada prije nego je puštena u pogon, prije početka uporabe; 19. Obiteljska kuća je stambena zgrada s najviše tri samostalne uporabne cjeline stambene namjene ili koja ima građevinsku bruto površinu manju ili jednaku 600 m2. 20 Obujam grijanog dijela zgrade, V e (m 3 ), jest bruto obujam, obujam grijanog dijela zgrade kojemu je oplošje A (m 2 ); 21. Obujam grijanog zraka, V (m 3 ), jest neto obujam, obujam grijanog dijela zgrade u kojem se nalazi zrak. Taj se obujam određuje koristeći unutarnje dimenzije ili prema približnom izrazu V = 0,76 V e za zgrade do tri etaže, V = 0,8 V e u ostalim slučajevima; 22. Oplošje grijanog dijela zgrade, A (m 2 ), jest ukupna ploština građevnih dijelova koji razdvajaju grijani dio zgrade od vanjskog prostora, tla ili negrijanih dijelova zgrade (ovojnica grijanog dijela zgrade), uređena prema HRN EN ISO 13789:2008, dodatak B, za slučaj vanjskih dimenzija građevnih dijelova;
4 23. Ovojnica zgrade jest skup objedinjenih elemenata zgrade koji razdvajaju njezin unutarnji prostor od vanjskog prostora i od negrijanog prostora zgrade (negrijanim prostorom smatraju se npr.: potkrovni prostor, garaža, kotlovnica, strojarnica, negrijano stubište); 24. Ovojnica hladnjače jest skup objedinjenih elemenata zgrade ili dijela zgrade projektirane i hlađene na unutarnju projektnu temperaturu od 12 C ili nižu, za građevne dijelove koji razdvajaju unutarnji prostor hladnjače od vanjskog prostora ili dijelova zgrade koji nisu u funkciji hladnjače; 25. Ploština korisne površine zgrade, A K (m 2 ), jest ukupna ploština neto podne površine grijanog dijela zgrade. Kod stambenih zgrada se može odrediti prema približnom izrazu A K = 0,32 V e ; 26. Ploština neto podne površine zgrade jest ukupna ploština poda svih etaža zgrade između elemenata koji ga omeđuju i računa se prema točki HRN ISO 9836:2011; 27. Primarna energija jest energija iz obnovljivih i neobnovljivih izvora koja nije podvrgnuta niti jednom postupku pretvorbe; 28. Referentna klima jest klima za meteorološke postaje preuzete kao karakteristične za područje kontinentalnog (kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg mjeseca na lokaciji zgrade prema podacima iz Meteoroloških podataka za najbližu klimatski mjerodavnu meteorološku postaju Θ mm jest 3 C) i za područje primorskog (kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg mjeseca na lokaciji zgrade prema podacima iz Meteoroloških podataka za najbližu klimatski mjerodavnu meteorološku postaju Θ mm jest > 3 C) dijela Hrvatske; 29. Regulacijski element temperature jest element termotehničkog sustava pomoću kojega se regulira temperatura u prostoriji, kao npr. termostatski ventil; 30. Stambena zgrada jest zgrada koja je u cijelosti ili u kojoj je više od 90 % bruto podne površine namijenjeno za stanovanje, da nema više od 50 m 2 ploštine neto podne površine u drugoj namjeni. Stambenom zgradom smatra se i zgrada s apartmanima, zgrada za stanovanje zajednica (dječji, đački i studentski domovi, domovi umirovljenika, zatvori i sl.) te zgrada izdvojenih stacionara bolnica; 31. Termotehnički sustav jest tehnička oprema za grijanje, hlađenje, ventilaciju, klimatizaciju i pripremu potrošne tople vode zgrade ili posebnog dijela zgrade.; 32. Tehnički sustav jest termotehnički sustav, sustav rasvjete te sustav automatizacije i upravljanja zgrade ili posebnog dijela zgrade, kao što su kat, stan, ured i sl.; 33. Toplinski most jest manje područje u ovojnici grijanog dijela zgrade kroz koje je toplinski tok povećan radi promjene proizvoda, debljine ili geometrije građevnog dijela; 34. Troškovno optimalna razina je razina energetske učinkovitosti koja rezultira najmanjim troškom tijekom procijenjenoga gospodarskog vijeka trajanja, pri čemu se najmanji trošak određuje uzimajući u obzir troškove ulaganja povezanih s energijom, troškove održavanja i operativne troškove (uključujući troškove i uštede energije, kategoriju dotične zgrade, zaradu od proizvedene energije), gdje je primjenjivo, kao i troškove zbrinjavanja, gdje je primjenjivo, a procijenjeni gospodarski vijek trajanja određuje svaka država članica. Procijenjeni gospodarski vijek se odnosi na preostali procijenjeni vijek trajanja zgrade, ako se zahtjevi energetske učinkovitosti određuju u odnosu na zgradu u cjelini, na procijenjeni gospodarski vijek trajanja građevinskog elementa, ako se zahtjevi energetske učinkovitosti određuju u odnosu na građevinske elemente. Troškovno optimalna razina nalazi se unutar područja razina energetske učinkovitosti za koje je analiza troškova i koristi tijekom procijenjenoga gospodarskog vijeka trajanja pozitivna; 35. Udio ploštine prozora u ukupnoj ploštini pročelja, f (-), jest količnik ploštine prozora, balkonskih vrata i prozirnih elemenata pročelja (građevinski otvor) i ukupne ploštine pročelja (zid + prozor, ). Kod grijanih potkrovlja ploštini prozora dodaje se ploština krovnih prozora, a ukupnoj ploštini pročelja dodaje se pripadna ploština kosog krova s krovnim prozorima;
5 36. Unutarnja projektna temperatura grijanja, Θ int,set,h ( C), jest projektom predviđena temperatura unutarnjeg zraka svih prostora grijanog dijela zgrade; 37. Vanjska temperatura, Θ e ( C), jest srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka na lokaciji zgrade prema podacima iz Meteoroloških podataka za najbližu klimatski mjerodavnu meteorološku postaju Θ mm ; 38. Vanjska projektna temperatura za strojarske projekte grijanja jest temperatura vanjskog zraka Θ minym ( C) prema podacima iz Meteoroloških podatakaza najbližu klimatski mjerodavnu meteorološku postaju; 39. Značajna obnova zgrade jest rekonstrukcija zgrade gdje ukupni trošak rekonstrukcije ovojnice zgrade ili tehničkog sustava zgrade prelazi 25 % vrijednosti zgrade, ne računajući vrijednost zemljišta na kojemu se zgrada nalazi ili se rekonstrukciji podvrgava više od 25 % površine ovojnice zgrade; 40. Zgrada jest građevina s krovom i zidovima, u kojoj se koristi energija radi ostvarivanja određenih klimatskih uvjeta, namijenjena boravku ljudi, smještaju životinja, biljaka i stvari, a sastoji se od tijela zgrade, instalacija, ugrađene opreme i prostora zgrade; 41. Zgrada gotovo nulte energije jest zgrada koja ima vrlo visoka energetska svojstva. Ta gotovo nulta vrlo niska količina energije podmiruje se iz obnovljivih izvora, uključujući energiju iz obnovljivih izvora koja se proizvodi na zgradi ili u njezinoj blizini, a za koju su zahtjevi utvrđeni ovim Propisom. Od 31. prosinca sve nove zgrade moraju biti zgrade gotovo nulte energije ;a nakon 31. prosinca nove zgrade koje koriste tijela javne vlasti koje su u vlasništvu tijela javne vlasti moraju biti zgrade gotovo nulte energije. 42. Zgrada mješovite namjene jest zgrada koja ima više od 10 % neto podne površine u drugoj namjeni od osnovne i kada je ploština te neto podne površine u drugoj namjeni veća od 50 m 2, zbog čega je potrebno zgradu podijeliti u toplinske zone koje se proračunavaju u skladu s namjenom. Prilozi Propisu Članak 5. Sastavni dio ovoga Propisa su prilozi: 1. Prilog»A«u kojemu su popisane hrvatske norme i druge tehničke specifikacije za proračune i ispitivanja građevnih dijelova zgrade i zgrade kao cjeline u pogledu zahtjeva za racionalnu uporabu energije i zahtjeva za toplinsku zaštitu koje treba ispuniti prilikom projektiranja novih i rekonstrukcije postojećih zgrada na primjenu kojih upućuje ovaj Propis; 2. Prilog»B«u kojemu su popisane najveće dopuštene vrijednosti koeficijenata prolaska topline, U [W/(m 2 K)], građevnih dijelova zgrade koje treba ispuniti pri projektiranju novih i projektiranju rekonstrukcije postojećih zgrada i utvrđene vrijednosti tehničkih svojstava nekih građevnih proizvoda s kojima se mogu provoditi dokazni proračuni propisani ovim Propisom; 3. Prilog»C«u kojemu su propisani obrasci Iskaznica energetskih svojstava zgrade za zgradu grijanu na temperaturu 18 C ili višu i Iskaznice energetskih svojstava zgrade za zgradu grijanu na temperaturu od 12 C do 18 C; 4. Prilog»D«u kojemu je sadržan katalog s grafičkim prikazima dobro riješenih toplinskih mostova na zgradama. 5.Prilog»E«u kojemu su sadržane tablice energetske učinkovitosti sustava za automatizaciju i upravljanje i tablica organizacije i funkcija sustava automatizacije i upravljanja. Meteorološke podatke u kojima su sadržane meteorološke veličine za klimatski mjerodavne meteorološke postaje (u daljnjem tekstu: postaje) potrebne za proračun fizikalnih svojstava zgrade u pogledu racionalne uporabe energije i toplinske zaštite (Meteorološki
6 parametri u tablicama po postajama, Reprezentativna godina Zagreb Maksimir, Reprezentativna godina Split Marjan) objavljuje ministar na službenim internetskim stranicama Ministarstva. Članak 6. (1) Ako je glavni projekt zgrade u odnosu na racionalnu uporabu energije i toplinsku zaštitu nove zgrade rekonstrukciju postojeće zgrade izrađen u skladu s ovim Propisom, te ako je zgrada izgrađena, održavana rekonstruirana u skladu s tim projektom, smatra se da zgrada ispunjava temeljni zahtjev za građevinu gospodarenje energijom i očuvanje topline u dijelu uštede energije za grijanje, hlađenje, ventilaciju, pripremu potrošne tople vode i toplinske zaštite zgrade, te da ispunjava energetska svojstva propisana ovim Propisom. (2) Uporabni vijek zgrade u odnosu na temeljni zahtjev za građevinu gospodarenje energijom i očuvanje topline je najmanje 50 godina ako zakonom kojim se uređuje gradnja nije drukčije propisano. Članak 7. Tehnički zahtjevi za racionalnu uporabu energije i toplinsku zaštitu u zgradama utvrđuju se: 1. najvećom dopuštenom godišnjom potrebnom toplinskom energijom za grijanje po jedinici ploštine korisne površine zgrade, po jedinici obujma grijanog dijela zgrade, 2. najvećom dopuštenom primarnom energijom po jedinici ploštine korisne površine zgrade, 3. najvećim dopuštenim koeficijentom transmisijskog toplinskog gubitka po jedinici ploštine ovojnice grijanog dijela zgrade, 4. sprječavanjem pregrijavanja prostorija zgrade zbog djelovanja sunčeva zračenja tijekom ljeta, 5. dopuštenom zrakopropusnosti ovojnice zgrade, 6. najvećim dopuštenim koeficijentima prolaska topline pojedinih građevnih dijelova ovojnice grijanog dijela zgrade i pojedinih građevnih dijelova između grijanih dijelova zgrade različitih korisnika, 7. smanjenjem utjecaja toplinskih mostova, 8. najvećom dopuštenom kondenzacijom vodene pare unutar građevnog dijela zgrade, 9. sprječavanjem površinske kondenzacije vodene pare, 10. učinkovitošću tehničkog sustava grijanja, hlađenja, ventilacije, klimatizacije i pripreme potrošne tople vode, 11. najvećom dopuštenom godišnjom potrebnom energijom za rasvjetu zgrade, osim obiteljskih kuća i višestambenih zgrada, 12. razredom učinkovitosti sustava automatizacije i upravljanja zgrade, 13. udjelom obnovljivih izvora energije u ukupnoj potrošnji primarne energije,ako ovim Propisom nije drukčije određeno. Članak 8. (1) Tehnički zahtjev za racionalnu uporabu energije i toplinsku zaštitu zgrade utvrđuje se najvećom dopuštenom godišnjom potrebnom toplinskom energijom za grijanje po jedinici ploštine korisne površine zgrade Q H,nd [kwh/(m 2 a)] te najvećom dopuštenom primarnom energijom po jedinici ploštine korisne površine zgrade E prim [kwh/(m 2 a)] na temelju troškovno optimalnih razina.
7 (2) O rezultatima provedenih troškovno optimalnih razina izvještava se Europska Komisija na način propisan Delegiranom uredbom komisije (EU) br. 244/2012 od 16. siječnja godine. kojom se dopunjuje Direktiva 2010/31/EU Europskog parlamenta i Vijeća o energetskoj učinkovitosti zgrada, svakih pet godina, putem utvrđivanja usporednog metodološkog okvira za izračunavanje troškovno optimalnih razina za minimalne zahtjeve energetske učinkovitosti zgrada i elemenata zgrada. II. TEHNIČKI ZAHTJEVI ZA RACIONALNU UPORABU ENERGIJE I TOPLINSKU ZAŠTITU ZA NOVE ZGRADE Zahtjevi za zgrade grijane i/ili hlađene na temperaturu 18 C ili višu Članak 9. (1) Stambena zgrada mora biti projektirana i izgrađena na način da godišnja potrebna toplinska energija za grijanje po jedinici ploštine korisne površine zgrade, Q H,nd [kwh/(m 2 a)], ovisno o faktoru oblika zgrade, f 0, nije veća od vrijednosti: za f 0 0,20 Q H,nd = 40,50 kwh/(m 2 a) za 0,20 < f 0 < 1,05 Q H,nd = (32, ,58 f 0 ) kwh/(m 2 a) za f 0 1,05 Q H,nd = 75,00 kwh/(m 2 a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg mjeseca na lokaciji zgrade jest 3 C; (2) Stambena zgrada mora biti projektirana i izgrađena na način da godišnja potrebna toplinska energija za grijanje po jedinici ploštine korisne površine zgrade, Q H,nd [kwh/(m 2 a)], ovisno o faktoru oblika zgrade, f 0, nije veća od vrijednosti: za f 0 0,20 Q H,nd = 21,60 kwh/(m 2 a) za 0,20 < f 0 < 1,05 Q H,nd = (17, ,65 f 0 ) kwh/(m 2 a) za f 0 1,05 Q H,nd = 40,00 kwh/(m 2 a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg mjeseca na lokaciji zgrade jest > 3 C; (3) Stambena zgrada mora biti projektirana i izgrađena na način da godišnja primarna energija koja uključuje energiju za grijanje, hlađenje, ventilaciju i pripremu potrošne tople vode nije veća od vrijednosti: - E prim = 120 kwh/(m 2 a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg - E prim = 90 kwh/(m 2 a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg (4) Stambena zgrada gotovo nulte energije jest zgrada kod koje godišnja primarna energija koja uključuje energiju za grijanje, hlađenje, ventilaciju i pripremu potrošne tople vode nije veća od vrijednosti: - E prim = 80 kwh/(m 2 a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg - E prim = 50 kwh/(m 2 a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg
8 (5) Obiteljska kuća mora biti projektirana i izgrađena na način da godišnja potrebna toplinska energija za grijanje po jedinici ploštine korisne površine zgrade, Q H,nd [kwh/(m 2 a)], ovisno o faktoru oblika zgrade, f 0, nije veća od vrijednosti: za f 0 0,20 Q H,nd = 40,50 kwh/(m 2 a) za 0,20 < f 0 < 1,05 Q H,nd = (32, ,58 f 0 ) kwh/(m 2 a) za f 0 1,05 Q H,nd = 75,00 kwh/(m 2 a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg mjeseca na lokaciji zgrade jest 3 C; (6) Obiteljska kuća mora biti projektirana i izgrađena na način da godišnja potrebna toplinska energija za grijanje po jedinici ploštine korisne površine zgrade, Q H,nd [kwh/(m 2 a)], ovisno o faktoru oblika zgrade, f 0, nije veća od vrijednosti: za f 0 0,20 Q H,nd = 21,60 kwh/(m 2 a) za 0,20 < f 0 < 1,05 Q H,nd = (17, ,65 f 0 ) kwh/(m 2 a) za f 0 1,05 Q H,nd = 40,00 kwh/(m 2 a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg mjeseca na lokaciji zgrade jest > 3 C; (7) Iznimno od stavka 3. ovoga članka, obiteljska kuća mora biti projektirana i izgrađena na način da godišnja primarna energija koja uključuje energiju za grijanje, hlađenje, ventilaciju i pripremu potrošne tople vode nije veća od vrijednosti: - E prim = 100 kwh/(m2 a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg - E prim = 60 kwh/(m2 a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg (8) Iznimno od stavka 4. ovoga članka, obiteljska kuća gotovo nulte energije jest zgrada kod koje godišnja primarna energija koja uključuje energiju za grijanje, hlađenje, ventilaciju i pripremu potrošne tople vode nije veća od vrijednosti: - E prim = 40 kwh/(m 2 a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg - E prim = 30 kwh/(m 2 a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg (9) Iznimno, za stambenu zgradu čija ploština korisne površine zgrade (A k )iznosi manje ili jednako 50m 2 smatra se da su ispunjeni zahtjevi utvrđeni odredbama ovoga članka ako su ispunjeni uvjeti iz tablice 1. iz Priloga»B«ovoga Propisa. (10) Primarna energija iz stavaka 3., 4., 7. i 8. ovoga članka računa se u skladu s Algoritmom za izračun energetskih svojstava zgrade koji je sastavni dio Metodologije za provođenje energetskih pregleda građevina (dalje u tekstu - Algoritam), osim dijelova koji su definirani ovim propisom. (11) Glavni projekt zgrade osim zgrade u kojoj je smješteno tijelo javne vlasti koja je u vlasništvu tijela javne vlasti, koji prileži zahtjevu za izdavanje građevinske dozvole mora biti izrađen u skladu s odredbama stavaka 4. ili 8. ovog članka ako je zahtjev za izdavanje građevinske dozvole podnesen nakon 31. prosinca godine.
9 (12) Glavni projekt zgrade u kojoj je smješteno tijelo javne vlasti koja je u vlasništvu tijela javne vlasti, koji prileži zahtjevu za izdavanje građevinske dozvole mora biti izrađen u skladu s odredbama stavaka 4. ili 8. ovog članka ako je zahtjev za izdavanje građevinske dozvole podnesen nakon 31. prosinca godine. Članak 10. (1) Nestambena uredska zgrada mora biti projektirana i izgrađena na način da godišnja potrebna toplinska energija za grijanje po jedinici ploštine korisne površine zgrade, Q H,nd [kwh/(m 2 a)], ovisno o faktoru oblika zgrade, f 0, nije veća od vrijednosti: za f 0 0,20 Q H,nd = 16,94 kwh/(m 2 a) za 0,20 < f 0 < 1,05 Q H,nd = (8, ,58 f 0 ) kwh/(m 2 a) za f 0 1,05 Q H,nd = 51,43 kwh/(m 2 a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg mjeseca na lokaciji zgrade jest 3 C; (2) Nestambena uredska zgrada mora biti projektirana i izgrađena na način da godišnja potrebna toplinska energija za grijanje po jedinici ploštine korisne površine zgrade, Q H,nd [kwh/(m 2 a)], ovisno o faktoru oblika zgrade, f 0, nije veća od vrijednosti: za f 0 0,20 Q H,nd = 14,08 kwh/(m 2 a) za 0,20 < f 0 < 1,05 Q H,nd = (9, ,65 f 0 ) kwh/(m 2 a) za f 0 1,05 Q H,nd = 32,48 kwh/(m 2 a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg mjeseca na lokaciji zgrade jest > 3 C; (3) Nestambena uredska zgrada mora biti projektirana i izgrađena na način da godišnja primarna energija koja uključuje energiju za grijanje, hlađenje, ventilaciju, pripremu potrošne tople vode i rasvjetu nije veća od vrijednosti: - E prim = 65 kwh/(m 2 a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg - E prim = 65 kwh/(m 2 a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg (4) Nestambena uredska zgrada gotovo nulte energije jest zgrada kod koje godišnja primarna energija koja uključuje energiju za grijanje, hlađenje, ventilaciju, pripremu potrošne tople vode i rasvjetu nije veća od vrijednosti: - E prim = 30 kwh/(m 2 a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg - E prim = 25 kwh/(m 2 a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg (5) Nestambena zgrada za obrazovanje mora biti projektirana i izgrađena na način da godišnja potrebna toplinska energija za grijanje po jedinici ploštine korisne površine zgrade, Q H,nd [kwh/(m 2 a)], ovisno o faktoru oblika zgrade, f 0, nije veća od vrijednosti:
10 za f 0 0,20 Q H,nd = 11,98 kwh/(m 2 a) za 0,20 < f 0 < 1,05 Q H,nd = (3, ,58 f 0 ) kwh/(m 2 a) za f 0 1,05 Q H,nd = 46,48 kwh/(m 2 a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg mjeseca na lokaciji zgrade jest 3 C; (6) Nestambena zgrada za obrazovanje mora biti projektirana i izgrađena na način da godišnja potrebna toplinska energija za grijanje po jedinici ploštine korisne površine zgrade, Q H,nd [kwh/(m 2 a)], ovisno o faktoru oblika zgrade, f 0, nije veća od vrijednosti: za f 0 0,20 Q H,nd = 8,65 kwh/(m 2 a) za 0,20 < f 0 < 1,05 Q H,nd = (4, ,65 f 0 ) kwh/(m 2 a) za f 0 1,05 Q H,nd = 27,06 kwh/(m 2 a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg mjeseca na lokaciji zgrade jest > 3 C; (7) Nestambena zgrada za obrazovanje mora biti projektirana i izgrađena na način da godišnja primarna energija koja uključuje energiju za grijanje, hlađenje, ventilaciju, pripremu potrošne tople vode i rasvjetu nije veća od vrijednosti: - E prim = 60 kwh/(m 2 a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg - E prim = 55 kwh/(m 2 a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg (8) Nestambena zgrada za obrazovanje gotovo nulte energije jest zgrada za koju godišnja primarna energija koja uključuje energiju za grijanje, hlađenje, ventilaciju, pripremu potrošne tople vode i rasvjetu nije veća od vrijednosti: - E prim =55 kwh/(m 2 a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg - E prim =50 kwh/(m 2 a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg (9) Nestambena zgrada - bolnica mora biti projektirana i izgrađena na način da godišnja potrebna toplinska energija za grijanje po jedinici ploštine korisne površine zgrade, Q H,nd [kwh/(m 2 a)], ovisno o faktoru oblika zgrade, f 0, nije veća od vrijednosti: za f 0 0,20 Q H,nd = 18,72 kwh/(m 2 a) za 0,20 < f 0 < 1,05 Q H,nd = (10, ,58 f 0 ) kwh/(m 2 a) za f 0 1,05 Q H,nd = 53,21 kwh/(m 2 a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg mjeseca na lokaciji zgrade jest 3 C; (10) Nestambena zgrada - bolnica mora biti projektirana i izgrađena na način da godišnja potrebna toplinska energija za grijanje po jedinici ploštine korisne površine zgrade, Q H,nd [kwh/(m 2 a)], ovisno o faktoru oblika zgrade, f 0, nije veća od vrijednosti: za f 0 0,20 Q H,nd = 40,38 kwh/(m 2 a) za 0,20 < f 0 < 1,05 Q H,nd = (36, ,65 f 0 ) kwh/(m 2 a) za f 0 1,05 Q H,nd = 58,78 kwh/(m 2 a)
11 kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg mjeseca na lokaciji zgrade jest > 3 C; (11) Nestambena zgrada - bolnica mora biti projektirana i izgrađena na način da godišnja primarna energija koja uključuje energiju za grijanje, hlađenje, ventilaciju, pripremu potrošne tople vode i rasvjetu nije veća od vrijednosti: - E prim = 280 kwh/(m 2 a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg - E prim = 280 kwh/(m 2 a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg Na druge zgrade za zdravstvenu zaštitu u projektiranju i izgradnji, primjenjuju se uvjeti iz stavka 3. ovog članka. (12) Nestambena zgrada - bolnica gotovo nulte energije jest zgrada za koju godišnja primarna energija koja uključuje energiju za grijanje, hlađenje, ventilaciju, pripremu potrošne tople vode i rasvjetu nije veća od vrijednosti: - E prim = 200 kwh/(m 2 a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg - E prim = 190 kwh/(m 2 a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg mjeseca na lokaciji zgrade jest > 3 C prema podacima iz Meteoroloških podataka Na druge zgrade za zdravstvenu zaštitu gotovo nulte energije u projektiranju i izgradnji, primjenjuju se uvjeti iz stavka 4. ovog članka. (13) Nestambena zgrada - hotel motel i restoran mora biti projektirana i izgrađena na način da godišnja potrebna toplinska energija za grijanje po jedinici ploštine korisne površine zgrade, Q H,nd [kwh/(m 2 a)], ovisno o faktoru oblika zgrade, f 0, nije veća od vrijednosti: za f 0 0,20 Q H,nd = 35,48 kwh/(m 2 a) za 0,20 < f 0 < 1,05 Q H,nd = (27, ,58 f 0 ) kwh/(m 2 a) za f 0 1,05 Q H,nd = 69,98 kwh/(m 2 a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg mjeseca na lokaciji zgrade jest 3 C; (14) Nestambena zgrada hotel motel i restoran mora biti projektirana i izgrađena na način da godišnja potrebna toplinska energija za grijanje po jedinici ploštine korisne površine zgrade, Q H,nd [kwh/(m 2 a)], ovisno o faktoru oblika zgrade, f 0, nije veća od vrijednosti: za f 0 0,20 Q H,nd = 10,00 kwh/(m 2 a) za 0,20 < f 0 < 1,05 Q H,nd = (5,67+ 21,65 f 0 ) kwh/(m 2 a) za f 0 1,05 Q H,nd = 28,40 kwh/(m 2 a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg mjeseca na lokaciji zgrade jest > 3 C; (15) Nestambena zgrada - hotel motel i restoran mora biti projektirana i izgrađena na način da godišnja primarna energija koja uključuje energiju za grijanje, hlađenje, ventilaciju, pripremu potrošne tople vode i rasvjetu nije veća od vrijednosti:
12 - E prim = 120 kwh/(m 2 a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg - E prim = 70 kwh/(m 2 a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg (16) Nestambena zgrada - hotel motel i restoran gotovo nulte energije jest zgrada za koju godišnja primarna energija koja uključuje energiju za grijanje, hlađenje, ventilaciju, pripremu potrošne tople vode i rasvjetu nije veća od vrijednosti: - E prim = 80 kwh/(m 2 a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg - E prim = 65 kwh/(m 2 a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg (17) Nestambena zgrada sportska dvorana mora biti projektirana i izgrađena na način da godišnja potrebna toplinska energija za grijanje po jedinici ploštine korisne površine zgrade, Q H,nd [kwh/(m 2 a)], ovisno o faktoru oblika zgrade, f 0, nije veća od vrijednosti: za f 0 0,20 Q H,nd = 96,39 kwh/(m 2 a) za 0,20 < f 0 < 1,05 Q H,nd = (88, ,58 f 0 ) kwh/(m 2 a) za f 0 1,05 Q H,nd = 130,89 kwh/(m 2 a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg mjeseca na lokaciji zgrade jest 3 C; (18) Nestambena zgrada sportska dvorana mora biti projektirana i izgrađena na način da godišnja potrebna toplinska energija za grijanje po jedinici ploštine korisne površine zgrade, Q H,nd [kwh/(m 2 a)], ovisno o faktoru oblika zgrade, f 0, nije veća od vrijednosti: za f 0 0,20 Q H,nd = 32,73 kwh/(m 2 a) za 0,20 < f 0 < 1,05 Q H,nd = 28, ,65 f 0 ) kwh/(m 2 a) za f 0 1,05 Q H,nd = 51,14 kwh/(m 2 a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg mjeseca na lokaciji zgrade jest > 3 C; (19) Nestambena zgrada - sportska dvorana mora biti projektirana i izgrađena na način da godišnja primarna energija koja uključuje energiju za grijanje, hlađenje, ventilaciju, pripremu potrošne tople vode i rasvjetu nije veća od vrijednosti: - E prim = 400 kwh/(m 2 a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg - E prim = 170 kwh/(m 2 a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg (20) Nestambena zgrada - sportska dvorana gotovo nulte energije jest zgrada za koju godišnja primarna energija koja uključuje energiju za grijanje, hlađenje, ventilaciju, pripremu potrošne tople vode i rasvjetu nije veća od vrijednosti: - E prim = 190 kwh/(m 2 a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg
13 - E prim = 100 kwh/(m 2 a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg (21) Nestambena zgrada za trgovinu na veliko i malo mora biti projektirana i izgrađena na način da godišnja potrebna toplinska energija za grijanje po jedinici ploštine korisne površine zgrade, Q H,nd [kwh/(m 2 a)], ovisno o faktoru oblika zgrade, f 0, nije veća od vrijednosti: za f 0 0,20 Q H,nd = 48,91 kwh/(m 2 a) za 0,20 < f 0 < 1,05 Q H,nd = (40, ,58 f 0 ) kwh/(m 2 a) za f 0 1,05 Q H,nd = 83,40 kwh/(m 2 a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg mjeseca na lokaciji zgrade jest 3 C; (22) Nestambena zgrada za trgovinu na veliko i malo mora biti projektirana i izgrađena na način da godišnja potrebna toplinska energija za grijanje po jedinici ploštine korisne površine zgrade, Q H,nd [kwh/(m 2 a)], ovisno o faktoru oblika zgrade, f 0, nije veća od vrijednosti: za f 0 0,20 Q H,nd = 12,09 kwh/(m 2 a) za 0,20 < f 0 < 1,05 Q H,nd = 7, ,65 f 0 ) kwh/(m 2 a) za f 0 1,05 Q H,nd = 30,50 kwh/(m 2 a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg mjeseca na lokaciji zgrade jest > 3 C; (23) Nestambena zgrada za trgovinu na veliko i malo mora biti projektirana i izgrađena na način da godišnja primarna energija koja uključuje energiju za grijanje, hlađenje, ventilaciju, pripremu potrošne tople vode i rasvjetu nije veća od vrijednosti: - E prim = 450 kwh/(m 2 a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg - E prim = 280 kwh/(m 2 a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg (24) Nestambena zgrada za trgovinu na veliko i malo gotovo nulte energije jest zgrada za koju godišnja primarna energija koja uključuje energiju za grijanje, hlađenje, ventilaciju, pripremu potrošne tople vode i rasvjetu nije veća od vrijednosti: - E prim =170 kwh/(m 2 a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg - E prim =140 kwh/(m 2 a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg (25) Ostale nestambene zgrade moraju biti projektirane i izgrađene na način da godišnja potrebna toplinska energija za grijanje po jedinici ploštine korisne površine zgrade, Q H,nd [kwh/(m 2 a)], ovisno o faktoru oblika zgrade, f 0, nije veća od vrijednosti: za f 0 0,20 Q H,nd = 40,50 kwh/(m 2 a) za 0,20 < f 0 < 1,05 Q H,nd = (32, ,58 f 0 ) kwh/(m 2 a) za f 0 1,05 Q H,nd = 75,00 kwh/(m 2 a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg mjeseca na lokaciji zgrade jest 3 C;
14 (26) Ostale nestambene zgrade moraju biti projektirane i izgrađene na način da godišnja potrebna toplinska energija za grijanje po jedinici ploštine korisne površine zgrade, Q H,nd [kwh/(m 2 a)], ovisno o faktoru oblika zgrade, f 0, nije veća od vrijednosti: za f 0 0,20 Q H,nd = 21,60 kwh/(m 2 a) za 0,20 < f 0 < 1,05 Q H,nd = (17, ,65 f 0 ) kwh/(m 2 a) za f 0 1,05 Q H,nd = 40,00 kwh/(m 2 a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg mjeseca na lokaciji zgrade jest > 3 C; (27) Ostale nestambene zgrade moraju biti projektirane i izgrađene na način da godišnja primarna energija koja uključuje energiju za grijanje, hlađenje, ventilaciju, pripremu potrošne tople vode i rasvjetu nije veća od vrijednosti: - E prim = 150kWh/(m 2 a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg - E prim = 80 kwh/(m 2 a) kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg (28) Primarna energija iz stavaka 3., 4., 7., 8., 11., 12., 15., 16., 19., 20., 23., 24. i 27. računa se u skladu s Algoritmom, osim dijelova koji su definirani ovim Propisom. (29) Iznimno, za nestambenu zgradu čija ploština korisne površine zgrade, A k iznosi manje i jednako 50m 2 smatra se da su ispunjeni zahtjevi utvrđeni odredbama ovoga članka ako su ispunjeni uvjeti iz tablice 1. iz Priloga B ovoga Propisa. (30) Glavni projekt zgrade osim zgrade u kojoj je smješteno tijelo javne vlasti koja je u vlasništvu tijela javne vlasti, koji prileži zahtjevu za izdavanje građevinske dozvole mora biti izrađen u skladu s odredbama stavaka 4., 8., 12., 16., 20. ili 24. ovog članka ako je zahtjev za izdavanje građevinske dozvole podnesen nakon 31. prosinca godine. (34) Glavni projekt zgrade u kojoj je smješteno tijelo javne vlasti koja je u vlasništvu tijela javne vlasti, koji prileži zahtjevu za izdavanje građevinske dozvole mora biti izrađen u skladu s odredbama stavaka 4., 8., 12., 16., 20. ili 24. ovog članka ako je zahtjev za izdavanje građevinske dozvole podnesen nakon 31. prosinca godine. Članak 11. (1) Stambene zgrade i nestambene zgrade uredske i javne namjene moraju biti projektirane i izgrađene na način da godišnja potrebna toplinska energija za hlađenje po jedinici ploštine korisne površine zgrade, Q C,nd nije veća od vrijednosti 50 kwh/(m 2 a). (2) Nestambene zgrade uredske i javne namjene kod kojih je udio ploštine prozora u ukupnoj ploštini pročelja f > 30 % moraju biti projektirane i izgrađene na način da godišnja potrebna toplinska energija za hlađenje po jedinici ploštine korisne površine zgrade, Q C,nd nije veća od vrijednosti 70 kwh/(m 2 a). Članak 12. Dopuštena godišnja potrebna toplinska energija za grijanje iz odredbi članaka 9., 10. i 11. ovoga Propisa ne primjenjuje se na: zgradu koja najmanje 70 % potrebne toplinske energije za grijanje podmiruje iz obnovljivih izvora energije koja se proizvodi u krugu zgrade ili u njezinoj blizini,
15 zgradu kod koje se više od 50 % toplinskih gubitaka nadoknađuje unutarnjim izvorima topline iz tehnološkog procesa. Članak 13. (1) Prilikom projektiranja i građenja novih te prilikom značajne obnove postojećih zgrada nije dopušteno rabiti sustave elektrootpornog grijanja. (2) Iznimno od stavka 1. ovoga članka, elektrootporno grijanje može se koristiti kao pomoćni sustav u pojedinim dijelovima zgrade gdje je takvo tehničko rješenje optimalno. Pri tome, udio instalirane snage elektrootpornog grijanja u ukupnoj projektnoj ogrjevnoj snazi sustava grijanja zgrade ili dijela zgrade sa zasebnim sustavom grijanja, ne smije biti veći od 20 %. Članak 14. (1) Stambena zgrada mora biti projektirana i izgrađena na način da koeficijent transmisijskog toplinskog gubitka po jedinici oplošja grijanog dijela zgrade, H tr,adj = H tr,adj /A [W/(m 2 K)], ovisno o faktoru oblika zgrade, f 0, nije veći od vrijednosti utvrđene jednadžbom: H tr,adj = 0,45 + 0,15/f 0 kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg mjeseca na lokaciji zgrade jest > 3 C, H tr,adj = 0,30 + 0,15/f 0 kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg mjeseca na lokaciji zgrade jest 3 C. (2) Vrijednost H tr,adj koja se prema jednadžbama iz stavka 1. ovoga članka dobije za f 0 = 0,20 m -1 primjenjuje se i za f 0 < 0,20 m -1. Vrijednost H tr,adj koja se prema jednadžbama iz stavka 1. ovoga članka dobije za f 0 = 1,05 m -1 primjenjuje se i za f 0 > 1,05 m -1. (3) Odredbe stavaka 1. i 2. ovoga članka primjenjuju se i na nestambene zgrade kod kojih je udio ploštine prozora u ukupnoj ploštini pročelja f 30 %. Članak 15. (1) Nestambena zgrada kod koje je udio ploštine prozora u ukupnoj ploštini pročelja f > 30 %, mora biti projektirana i izgrađena na način da koeficijent transmisijskog toplinskog gubitka po jedinici oplošja grijanog dijela zgrade, H tr,adj = H tr,adj /A [W/(m 2 K)], ovisno o faktoru oblika zgrade, f 0, nije veći od vrijednosti utvrđene jednadžbom: H tr,adj = 0,45 + 0,24/f 0 kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg mjeseca na lokaciji zgrade jest > 3 C, H tr,adj = 0,35 + 0,24/f 0 kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg mjeseca na lokaciji zgrade jest 3 C. (2) Vrijednost H tr,adj koja se prema jednadžbama iz stavka 1. ovoga članka dobije za f 0 = 0,20 m -1 primjenjuje se i za f 0 < 0,20 m -1. Vrijednost H tr,adj koja se prema jednadžbama iz stavka 1. ovoga članka dobije za f 0 = 1,05 m -1 primjenjuje se i za f 0 > 1,05 m -1. Članak 16. (1) Srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka potrebna za proračune iz članaka 9., 10., 11., 15., 16., 18., 19. i 34. očitava se za najbližu, klimatski mjerodavnu postaju iz podataka sadržanih u Meteorološkim podacima.
16 (2) Temperature iz stavka 1. ovoga članka korigiraju se prema stvarnoj nadmorskoj visini lokacije zgrade u odnosu na nadmorsku visinu mjerodavne meteorološke postaje po principu +1 C za svakih -100 m visinske razlike, -1 C za svakih +100 m visinske razlike. Članak 17. (1) Godišnja potrebna toplinska energija za grijanje zgrade, Q H,nd (kwh/a), izračunava se u skladu s normom HRN EN ISO 13790:2008, metoda proračuna po mjesecima, uz sljedeće uvjete: za proračun potrebne topline za grijanje Q H,nd, za zgradu s uvedenim sustavom za klimatizaciju i nestambenu zgradu gospodarske namjene za unutarnju temperaturu grijanja, Θ int,set,h, primjenjuje se projektom predviđena vrijednost; za proračun potrebne topline za grijanje Q H,nd, za stambenu zgradu i nestambenu zgradu javne namjene koja nema uveden sustav za klimatizaciju, primjenjuje se unutarnja projektna temperatura grijanja, Θ int,set,h, u skladu s tablicom 1.1 Unutarnje proračunske temperature»algoritma za proračun potrebne energije za grijanje i hlađenje prostora zgrade prema HRN EN ISO 13790«; za proračun potrebne topline za grijanje Q H,nd za ostale zgrade, primjenjuju se vrijednosti temperatura u skladu s tablicom 1.1 Unutarnje proračunske temperature»algoritma za proračun potrebne energije za grijanje i hlađenje prostora zgrade prema HRN EN ISO 13790«; Svi prekidi grijanja (dnevni i satni), f Hhr, izračunavaju se u skladu s poglavljem Izračun mjesečnih i godišnjih vrijednosti toplinske energije za grijanje»algoritma za proračun potrebne energije za grijanje i hlađenje prostora zgrade prema HRN EN ISO 13790«; unutarnji dobici topline, Q int, računaju se s vrijednošću 6 W/m 2 ploštine korisne površine poslovne zgrade (uredi i sl.), 5 W/m 2 ploštine korisne površine stambene i ostale zgrade, što se odnosi na dobitke topline od osoba, rasvjete, kućanskih i uredskih uređaja; ostali unutarnji dobici topline od opreme, procesa, uređaja, trebaju se dodatno uključiti u proračun; kod proračuna solarnih dobitaka topline, Q sol ne uzimaju se u obzir neprozirne plohe vanjskih građevnih dijelova koje su izložene sunčevu zračenju, a kod prozirnih površina potrebno je uzeti u obzir zasjenjenost od pomičnog zasjenjenja kako je navedeno u poglavlju Toplinski dobici od Sunčevog zračenja»algoritma za proračun potrebne energije za grijanje i hlađenje prostora zgrade prema HRN EN ISO 13790«; za efektivni toplinski kapacitet C m (kj/k), grijanog dijela zgrade, koji se koristi kod utvrđivanja stupnja iskorištenja dobitaka topline, dozvoljeno je koristiti približne vrijednosti dobivene pomoću izraza: 1. C m = 80 A f (kj/k) za slučaj vrlo laganih pregrada zgrade, prosječne plošne mase m' 100 (kg/m 2 ), 2. C m = 110 A f (kj/k) za slučaj laganih pregrada zgrade, prosječne plošne mase 100 < m' 250 (kg/m 2 ), 3. C m = 165 A f (kj/k) za slučaj srednje teških pregrada zgrade, prosječne plošne mase 250 < m' 400 (kg/m 2 ), 4. C m = 260 A f (kj/k) za slučaj teških pregrada zgrade, prosječne plošne mase 400 < m' 550 (kg/m 2 ), 5. C m = 370 A f (kj/k) za slučaj pregrada zgrade masivne gradnje, plošne mase m' > 550 (kg/m 2 ), gdje je A f površina kondicionirane toplinske zone zgrade, proračunata s vanjskim dimenzijama;
17 kod proračuna gubitaka topline prostor zatvorene zajedničke garaže s kojim graniči grijana prostorija zgrade promatra se kao vanjski prostor. (2) Godišnja potrebna toplinska energija za hlađenje zgrade, Q C,nd (kwh/a), izračunava se u skladu s normom HRN EN ISO 13790:2008. za dimenzioniranje sustava hlađenja za stambenu zgradu i nestambenu zgradu javne namjene koja nema uveden sustav za klimatizaciju, primjenjuje se unutarnja projektna temperatura hlađenja, Θ int,set,c, u skladu s tablicom 1.1 Unutarnje proračunske temperature»algoritma za proračun potrebne energije za grijanje i hlađenje prostora zgrade prema HRN EN ISO 13790«; Svi prekidi hlađenja (dnevni), f C,day, izračunavaju se u skladu s poglavljem 2.4 Izračun satnih i mjesečnih vrijednosti toplinske energije za hlađenje»algoritma za proračun potrebne energije za grijanje i hlađenje prostora zgrade prema HRN EN ISO 13790«; (3) Godišnja potrebna energija za rasvjetu zgrade, E L (kwh/a), izračunava se u skladu s normom HRN EN 15193:2008 i HRN EN 15193:2008/Ispr.1:2011 na temelju instalirane snage rasvjete i korištenja na godišnjoj razini, a prema vrsti zgrade, prisutnosti i načinu upravljanja rasvjetom; (4) Primjenu izraza iz stavka 1. podstavka 8. ovoga članka treba navesti u dijelu projekta kojim se daje tehničko rješenje zgrade u odnosu na racionalnu uporabu energije i toplinsku zaštitu. Članak 18. (1) Pregrijavanje prostorija zgrade zbog djelovanja sunčeva zračenja tijekom ljeta potrebno je spriječiti odgovarajućim tehničkim rješenjima. (2) Kada je tehničko rješenje iz stavka 1. ovoga članka naprava za zaštitu od sunčeva zračenja prozirnih elemenata u ovojnici zgrade, tada za prostoriju s najvećim udjelom ostakljenja u ploštini pročelja, krova koji pripadaju toj prostoriji, produkt stupnja propuštanja ukupne energije kroz ostakljenje, uključivo predviđene naprave za zaštitu od sunčeva zračenja, g tot, i udjela ploštine prozirnih elemenata u ploštini pročelja, krova promatrane prostorije, f, treba ispuniti zahtjev: 1. g tot f < 0,15 kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najtoplijeg mjeseca na lokaciji zgrade jest 21 C, 2. g tot f < 0,20 kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najtoplijeg mjeseca na lokaciji zgrade jest < 21 C i 19,5 C, 3. g tot f < 0,25 kada srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najtoplijeg mjeseca na lokaciji zgrade jest < 19,5 C. (3) Za sve prozirne elemente iz stavka 2. ovoga članka čija ploština po pripadajućoj prostoriji iznosi više od 2 m 2, stupanj propuštanja ukupne energije, uključivo predviđene naprave za zaštitu od sunčeva zračenja, g tot, treba ispuniti i zahtjev: g tot < 0,40 (4) Provjera ispunjenja zahtjeva iz stavaka 2. i 3. ovoga članka provodi se za svaku projektom predviđenu različitu vrstu naprave za zaštitu od sunčeva zračenja. (5) Vrijednosti produkta g tot f iz stavka 2. i vrijednost g tot iz stavka 3. ovoga članka odnose se na slučaj kada je pokretna naprava za zaštitu od sunčeva zračenja u zatvorenom položaju. (6) Stupanj propuštanja ukupne toplinske energije kroz ostakljenje uključivo i predviđenu jednu napravu iz stavaka 2. i 3. ovoga članka određuje se prema izrazu g tot = F w g F f F C. (7) Izraz iz stavka 6. ovoga članka podrazumijeva: 1. F w = 0,9 faktor umanjenja zbog ne okomitog upada sunčeva zračenja, 2. g stupanj propuštanja ukupne sunčeve energije kroz ostakljenje kod okomitog upada zračenja,
18 3. F f faktor umanjenja zbog učešća okvira u prozirnom građevnom dijelu, izražen kao količnik između ploštine prozirnog dijela i ukupne ploštine građevnog dijela (prozirni dio + okvir), 4. F C faktor umanjenja naprave za zaštitu od sunčeva zračenja. (8) Vrijednosti veličina g i F C iz stavka 7. ovoga članka utvrđene su u Prilogu»B«ovoga Propisa i to: za g u tablici 2., a za F C u tablici 3. toga Priloga. U slučaju da se vrijednosti veličina g i F C ne nalaze u tablicama Priloga»B«ovoga Propisa, koriste se podaci iz proizvođačkih specifikacija. (9) Ako se zaštita od pregrijavanja prostorija zgrade koja nastaje zbog djelovanja sunčeva zračenja tijekom ljeta rješava tehničkim rješenjem različitim od rješenja iz stavaka 2. i 3. ovoga članka, tada primjena takvog drugog rješenja ne smije dati nepovoljniji rezultat zaštite od zahtjeva iz istog stavka. Članak 19. Za prozore orijentirane prema sjeveru ili one koji su cijeli dan u sjeni, najveće dopuštene vrijednosti produkta g tot f i g tot iz članka 20. stavaka 2. i 3. ovoga Propisa smiju se povećati za 0,25. Kao sjeverna orijentacija podrazumijeva se područje kuta između smjera sjever i pravca okomitog na površinu fasade, koji odstupa od smjera sjever do 22,5. Članak 20. Projektirani i izvedeni sustav grijanja zgrade mora gubitke topline predvidjeti najmanje na razini unutarnje toplinske ugodnosti koja je određena ovim Propisom ili je navedena u projektnom zadatku, ako je stroža od propisane. Članak 21. U cilju ispunjavanja zahtjeva za racionalnu uporabu energije termotehničkog sustava u zgradi, sustav grijanja se mora projektirati i izvesti tako da uključuje energetski učinkovito postrojenje za proizvodnju topline, toplinski izoliran cjevovod u skladu s člankom 55. ovoga Propisa, nisku projektnu temperaturu ogrjevnog medija i uravnoteženu regulaciju unutarnje temperature u zgradi ili grijanom dijelu zgrade, sve u skladu s dosegnutim stupnjem razvoja tehnike i tehnologije u vrijeme izrade projekta. Članak 22. (1) Projektiranjem i ugradnjom građevnih elemenata i ostalih građevnih dijelova zgrade (strehe, istake, brisoleji i sl.) treba osigurati, da se u trenutku sunčeva zračenja i visokih vanjskih temperatura zraka, prostori u zgradi zbog sunčeva zračenja ne pregriju na temperaturu višu od 4 C iznad unutarnje projektne temperature utvrđene ovim propisom. (2) Ako rješenjem iz stavka 1. ovoga članka u zgradi nije moguće postići propisanu toplinsku ugodnost, može se projektirati i izvesti sustav noćnog hlađenja ili ventilacije zgrade i druga alternativna rješenja. (3) Ako rješenjem iz stavaka 1. i 2. ovoga članka u zgradi nije moguće postići propisanu toplinsku ugodnost, može se projektirati i izvesti sustav za hlađenje zgrada. Energetski učinkovit sustav hlađenja se ispunjava izborom energetski učinkovitog generatora hlađenja i pripadajućih elemenata, energetski učinkovitim razvodom, izborom prikladne projektne temperature sustava hlađenja i njegovom uravnoteženom regulacijom temperature zraka u zgradi, pojedinim dijelovima ili prostorima, sve u skladu s dosegnutim stupnjem razvoja tehnike i tehnologije u vrijeme izrade projekta.
MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA
MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA Na temelju članka 17. stavka 2. i članka 20. stavka 3. Zakona o gradnji ( Narodne novine, broj 153/2013) ministrica graditeljstva i prostornoga uređenja,
Διαβάστε περισσότεραMINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA
STRANICA 14 BROJ 128 NARODNE NOVINE SRIJEDA, 25. STUDENOGA 2015. PRILOG VI. Prihvatljivi troškovi za mjere obuhvaćene Programom su sljedeći: 1. Troškovi osoblja (uključujući troškove koji se navode u putnom
Διαβάστε περισσότεραHRVATSKA UDRUGA ENERGETSKIH CERTIFIKATORA
HRVATSKA UDRUGA ENERGETSKIH CERTIFIKATORA Izmjene u regulativi iz područja energetskih pregleda i certifikacije zgrada Tehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti zgrada NN 128/15
Διαβάστε περισσότεραZAHTJEVI ZA ENERGETSKA SVOJSTVA POSTOJEĆIH ZGRADA KOD KOJIH SE PROVODI ZNAČAJNA OBNOVA
ZAHTJEVI ZA ENERGETSKA SVOJSTVA POSTOJEĆIH ZGRADA KOD KOJIH SE PROVODI ZNAČAJNA OBNOVA Mr.sc. Josip Jukić, dipl.ing.str. E.mail: josip.jukic@vusb.hr 1 UVOD DAN INŽENJERA STROJARSTVA, Zagreb, 22.04.2015.
Διαβάστε περισσότεραA+ A B C D F G. Q H,nd,rel % Zgrada nova x postojeća. Podaci o osobi koja je izdala certifikat. Podaci o zgradi > 250. Izračun
prema Direktivi 2010/31/EU Energetski certifikat za nestambene zgrade Zgrada nova x postojeća Vrsta i naziv zgrade B.1. Administrativna zgrada Državni arhiv u Sisku K.č. k.o. k.č. 927/1 k.o. Sisak Stari
Διαβάστε περισσότεραKorenica. Podaci o osobi koja je izdala energetski certifikat
nova postojeća Zgrada x Vrsta i naziv zgrade K.č. k.o Stambena zgrada/ Stambena jedinica 11928/5. Korenica Adresa Brinjska 4 Mjesto Korenica Vlasnik/Investitor Željka Šebalj prema Direktivi 2010/31/EU
Διαβάστε περισσότεραPOPIS HRVATSKIH NORMI I DRUGIH TEHNIČKIH SPECIFIKACIJA ZA PRORAČUNE I ISPITIVANJA GRAĐEVNIH DIJELOVA ZGRADE I ZGRADE KAO CJELINE
STRANICA 20 BROJ 97 SRIJEDA, 6. KOLOVOZA 2014. (2) Posebna Iskaznica energetskih svojstava zgrade izrađuje se za pojedini dio zgrade kada se provode odvojeni proračuni prema odredbi članka 50. stavka 1.
Διαβάστε περισσότεραPRILOG 2: PRORAČUN KOEFICIJENTA PROLASKA TOPLINE ZA STAMBENO-POSLOVNU ZGRADU
Algoritam za proračun potrebne en. za grijanje i hlađenje prema HRN EN 13790 Str. 81 PRILOG 2: PRORAČUN KOEFICIJENTA PROLASKA TOPLINE ZA STAMBENO-POSLOVNU ZGRADU Algoritam za proračun potrebne en. za grijanje
Διαβάστε περισσότεραKonstrukcije, materijali i tehnologije građenja SANACIJA STARIH ZGRADA S ASPEKTA TOPLINSKE ZAŠTITE I UŠTEDE ENERGIJE
i 1998 TEHNIČKO VELEUČILIŠTE U ZAGREBU Graditeljski odjel 10010 Zagreb, Avenija V. Holjevca 15 STRUČNO USAVRŠAVANJE OVLAŠTENIH ARHITEKATA I OVLAŠTENIH INŽENJERA XV. tečaj 15. i 16. studenog 2013. Tema:
Διαβάστε περισσότεραAlgoritam za proračun potrebne energije za grijanje i hlađenje prostora zgrade prema HRN EN ISO 13790
Algoritam za proračun potrebne energije za grijanje i hlađenje prostora zgrade prema HRN EN ISO 13790 Zagreb, rujan 2012. Algoritam za proračun potrebne en. za grijanje i hlađenje prema HRN EN 13790 Str.
Διαβάστε περισσότεραPOPIS HRVATSKIH NORMI I DRUGIH TEHNIČKIH SPECIFIKACIJA ZA PRORAČUNE I ISPITIVANJA GRAĐEVNIH DIJELOVA ZGRADE I ZGRADE KAO CJELINE
PRILOG A POPIS HRVATSKIH NORMI I DRUGIH TEHNIČKIH SPECIFIKACIJA ZA PRORAČUNE I ISPITIVANJA GRAĐEVNIH DIJELOVA ZGRADE I ZGRADE KAO CJELINE A.1 NORME ZA PRORAČUN NA KOJE UPUĆUJE OVAJ PROPIS HRN EN 410:2011
Διαβάστε περισσότεραAlgoritam za proračun potrebne energije za grijanje i hlađenje prostora zgrade prema HRN EN ISO 13790
Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje Algoritam za proračun potrebne energije za grijanje i hlađenje prostora zgrade prema HRN EN ISO 13790 Autori: prof.dr.sc. Vladimir Soldo, dipl.ing.stroj.
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραEnergetska obnova ovojnice zgrade, Rekonstrukcija. Predrag Čaklović, dipl. ing. arh.
Fiorello La Guardia 27, 51000 Rijeka OIB: 68308631193 Žiro-račun: IBAN HR2724020061100533606 T: +385 51 629005 F: +385 51 629046 info@riteh.eu www.riteh.eu SKI URED: INVESTITOR: : : : RED. BR. I : : :
Διαβάστε περισσότεραXIII. tečaj 09. i 10. studeni 2012.
STRUČNO USAVRŠAVANJE OVLAŠTENIH ARHITEKATA I OVLAŠTENIH INŽENJERA XIII. tečaj 09. i 10. studeni 2012. TEMA: " PRAVILNIK O ENERGETSKIM PREGLEDIMA GRAĐEVINA I ENERGETSKOM CERTIFICIRANJU ZGRADA (NN 81/2012)"
Διαβάστε περισσότερα4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO
4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO Izvori topline u ljetnom razdoblju: 1. unutrašnji izvori topline Q I (dobitak topline od ljudi, rasvjete, strojeva, susjednih prostorija, ) 2. vanjski izvori topline Q
Διαβάστε περισσότεραPojednostavljeni postupak proračuna gubitaka topline prema EN12831
3 PRORAČUN GUBITAKA TOPLINE ZIMA Dva postupka proračuna toplinskog opterećenja (toplinskih gubitaka) prostorija i cijele zgrade prema EN12831: pojednostavljen podroban Primjena pojednostavljenog proračuna
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραSveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje
Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje Algoritam za određivanje energijskih zahtjeva i učinkovitosti termotehničkih sustava u zgradama Sustavi kogeneracije, sustavi daljinskog grijanja,
Διαβάστε περισσότερα8a. FIZIKALNA SVOJSTVA ZGRADE POTROŠNJA ENERGIJE U ZGRADAMA
POTROŠNJA ENERGIJE U ZGRADAMA FIZIKALNI PROCESI U ZGRADAMA/GRAĐEVINAMA su procesi koji se događaju unutar građevnih dijelova ili na njihovoj površini, a mogu biti uzrok građevinskoj šteti. Fizikalne procese
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραEnergetska učinkovitost zgrade nakon implementacije mjera poboljšanja energetskih svojstava na primjeru obiteljske kuće
Završni rad br. 247/GR/2015 Energetska učinkovitost zgrade nakon implementacije mjera poboljšanja energetskih svojstava na primjeru obiteljske kuće Božidar Međimurec, 5144/601 Varaždin, veljača 2016. godine
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραTABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE
Na temelju članka 160. stavka 4. Zakona o mirovinskom osiguranju («Narodne novine», br. 102/98., 127/00., 59/01., 109/01., 147/02., 117/03., 30/04., 177/04., 92/05., 43/07., 79/07., 35/08., 40/10., 121/10.,
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραFunkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραOSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA
OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009. Oće informacije Konzultacije:
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραGLAVNI PROJEKT MAPA 6 PROJEKT ZGRADE U ODNOSU NA RACIONALNU UPORABU ENERGIJE I TOPLINSKU ZAŠTITU I PROJEKT ZAŠTITE OD BUKE
INVESTITOR: KRKLEC - METAL d.o.o. KLENOVEC HUMSKI 17/3 HUM NA SUTLI GRAĐEVINA: GRADNJA POSLOVNE GRAĐEVINE - IZRADA METALNIH KONSTRUKCIJA LOKACIJA: KLENOVEC HUMSKI NA KAT. ČEST. BR. 1726, 1728, 1729/1 I
Διαβάστε περισσότεραXII. tečaj 10. i 11. veljače 2012.
STRUČNO USAVRŠAVANJE OVLAŠTENIH ARHITEKATA I OVLAŠTENIH INŽENJERA XII. tečaj 10. i 11. veljače 2012. TEMA: "NISKOTEMPERATURNO GRIJANJE DIZALICAMA TOPLINE S ANALIZOM ISPLATIVOSTI - 2.DIO" Autor: Prof.dr.sc.
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 2
BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραULAZNI PODACI Oznaka Vrijednost. 446,21 [m 3 ] Obujam grijanog zraka (TPRUETZZ, čl.4, st.11) 0,80 [m -1 ] Ploština korisne površine A k
Mjera prikazuje odnos količine potrebne energije za grijanje neizolirane zgrade (površine do 400 m 2 ) te iste takve zgrade ali čiji su zidovi izolirani s 12 cm toplinske izolacije. Svi proračuni bit će
Διαβάστε περισσότεραULAZNI PODACI Oznaka Vrijednost. 446,21 [m 3 ] Obujam grijanog zraka (TPRUETZZ, čl.4, st.11) 0,80 [m -1 ] Ploština korisne površine A k
USPOREDBA POTROŠNJE ENERGIJE ZA GRIJANJE TOPLINSKI NEIZOLIRANE ZGRADE Mjera prikazuje odnos količine potrebne energije za grijanje neizolirane zgrade (površine do 400 m 2 ) s istim takvim zgradama koje
Διαβάστε περισσότεραSVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD. Bojan Jurinjak. Zagreb, godina.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Bojan Jurinjak Zagreb, 2015. godina. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Mentor: Prof. dr. sc.
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότεραPredavanje: ISPLATIVOST PRIMJENE SOLARNIH TOPLINSKIH SUSTAVA 2. DIO Predavač: Prof.dr.sc. Igor BALEN, Fakultet strojarstva i brodogradnje
Predavanje: ISPLATIVOST PRIMJENE SOLARNIH TOPLINSKIH SUSTAVA 2. DIO Predavač: Prof.dr.sc. Igor BALEN, Fakultet strojarstva i brodogradnje UVOD Održivi razvoj modernog društva uvjetovan je racionalnim gospodarenjem
Διαβάστε περισσότεραPRILOG B. U [W/(m 2 K)] Redni broj. Građevni dio. Θ int,set,h 18 C 12 C < Θ int,set,h < 18 C
PRILOG B POPIS NAJVEĆIH DOPUŠTENIH VRIJEDNOSTI KOEFICIJENATA PROLASKA TOPLINE, U, GRAĐEVNIH DIJELOVA ZGRADE KOJE TREBA ISPUNITI PRI PROJEKTIRANJU NOVIH I REKONSTRUKCIJI POSTOJEĆIH ZGRADA I UTVRĐENE VRIJEDNOSTI
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραProf. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1
(Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 REGENERATIVNI ZAGRIJAČI NAPOJNE VODE Regenerativni zagrijači napojne vode imaju zadatak da pomoću pare iz oduzimanja turbine vrše predgrijavanje napojne vode
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραKlima uređaji renomiranog proizvođača. predstavljaju vrhunac ponude split i multisplit sustava za grijanje i hlađenje.
Klima uređaji renomiranog proizvođača predstavljaju vrhunac ponude split i multisplit sustava za grijanje i hlađenje. www.mariterm.hr GRIJANJE HLAÐENJE info@mariterm.hr K L I M AT I Z A C I J A Ugodna
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότεραVOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA
VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA Veličina prostora kojeg tijelo zauzima Izvedena fizikalna veličina Oznaka: V Osnovna mjerna jedinica: kubni metar m 3 Obujam kocke s bridom duljine 1 m jest V = a a a = a 3, V
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραNa temelju članka 47. Zakona o gradnji (Narodne novine, broj 153/2013), ministrica graditeljstva i prostornoga uređenja donosi
N A C R T Na temelju članka 47. Zakona o gradnji (Narodne novine, broj 153/2013), ministrica graditeljstva i prostornoga uređenja donosi PRAVILNIK O IZMJENAMA I DOPUNAMA PRAVILNIKA O ENERGETSKOM PREGLEDU
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραPROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y
Διαβάστε περισσότεραTOPLINSKA IZOLACIJA
TOPLINSKA IZOLACIJA 2.1. Usporedba toplinski neizolirane zgrade u odnosu na izoliranu zgradu u skladu s najnovijim propisom u odnosu na toplinsku zaštitu i racionalnu uporabu energije - lokacija Zagreb
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραUpute za rad s raĉunalnim programom KI Expert Plus
Knauf Insulation d.o.o Upute za rad s raĉunalnim programom KI Expert Plus Verzija 1608 Silvio Novak, Zlatko Stapić, Kristian Lenić, Marko Mijaĉ, Mišo Dţeko, Dajana JeĊud Ažurirane i detaljne upute za korištenje
Διαβάστε περισσότερα( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραBIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
Διαβάστε περισσότεραPRAVILNIK O MINIMALNIM ZAHTJEVIMA ENERGETSKE EFIKASNOSTI ZGRADA I. OSNOVNE ODREDBE. Predmet
Na osnovu čl. 21 i 29 Zakona o energetskoj efikasnosti ( Službeni list CG, broj 29/10) Ministarstvo ekonomije, uz saglasnost Ministarstva održivog razvoja i turizma, donijelo je, PRAVILNIK O MINIMALNIM
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραAlarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραTABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo
Διαβάστε περισσότεραPRAVILNIK O MINIMALNIM ZAHTJEVIMA ENERGETSKE EFIKASNOSTI ZGRADA I. OSNOVNE ODREDBE. Predmet
Na osnovu člana 26 stav 6 Zakona o efikasnom korišćenju energije ("Službeni list CG", broj 57/14) Ministarstvo ekonomije, uz saglasnost Ministarstva održivog razvoja i turizma, donijelo je, PRAVILNIK O
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
Διαβάστε περισσότεραGLAVNI PROJEKT REKONSTRUKCIJE ZGRADE: KULTURNI CENTAR, Viškog boja 13, Vis
Osječka 125, Slavonski Brod OIB 20293328923 GLAVNI PROJEKT REKONSTRUKCIJE ZGRADE: KULTURNI CENTAR, Viškog boja 13, Vis LOKACIJA : INVESTITOR : OIB : k.č. *596/2, 12340/1; k.o. Vis Viškog boja 13, 21480
Διαβάστε περισσότερα6 Primjena trigonometrije u planimetriji
6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6.1 Trgonometrijske funkcije Funkcija sinus (f(x) = sin x; f : R [ 1, 1]); sin( x) = sin x; sin x = sin(x + kπ), k Z. 0.5 1-6 -4 - -0.5 4 6-1 Slika 3. Graf funkcije
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραBosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO
Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO O NAČINU OBRADE I INFORMISANJA JAVNOSTI O PODACIMA IZ SISTEMA ZA PRAĆENJE
Διαβάστε περισσότεραPRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
Διαβάστε περισσότερα