HRVATSKA UDRUGA ENERGETSKIH CERTIFIKATORA
|
|
- Δεσποίνη Σπηλιωτόπουλος
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 HRVATSKA UDRUGA ENERGETSKIH CERTIFIKATORA Izmjene u regulativi iz područja energetskih pregleda i certifikacije zgrada Tehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti zgrada NN 128/15 Izmjene i dopune Pravilnika o energetskom pregledu zgrade i energetskom certificiranju NN 48/14, 150/14 Mateo Biluš, d.i.a. Arhitektonski fakultet Sveučilišta u Zagrebu
2 Dosadašnji Tehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama: - Narodne novine 110/08, 89/09, 79/13, 90/13 Tehnički propisa o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama: - Narodne novine 97/14 Tehnički propis o izmjenama i dopunama tehničkog propisa o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama: - Narodne novine 130/14
3 Tehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama (TPRUEiTZuZ - NN br. 97/2014) datum stupanja na snagu TP: ako je zahtjev za odobrenje građenja podnesen do može se još koristiti TPRUETZZ - NN br. 110/08, 89/09, 79/13 i 90/13 članak 14, kojim se zabranjuje rabiti sustave elektrootpornog grijanja stupa na snagu zgrada gotovo nulte energije (članak 4., točka 42 i članak 9., stavak (8) i (9)) moraju biti: nova zgrada tijela javne vlasti, nakon obiteljska stambena zgrada s jednim stanom (Eprim 30 kwh/(m2 K) za primorsku Hr., Eprim 40 kwh/(m2 K) za kontinentalnu Hr.) nakon (???) sve nove zgrade, nakon
4 KLIMATSKA PODRUČJA RH Kontinentalno područje RH područje na kojem je srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg mjeseca u godini θ m,min 3 ºC (referentni klimatski podaci: postaja Zagreb Maksimir) Primorsko područje RH područje na kojem je srednja mjesečna temperatura vanjskog zraka najhladnijeg mjeseca u godini θ m,min > 3 ºC (referentni klimatski podaci: postaja Split Marijan) Propisane granične vrijednosti nekih tehničkih zahtjeva različite su u kontinentalnom i primorskom području RH Toplinski proračuni provode se s klimatskim podacima koji vrijede za najbližu meteorološku postaju (stvarni klimatski podaci), korigirano za visinsku razliku lokacije zgrade u odnosu na postaju
5 ZAHTJEV ZA UPORABU OBNOVLJIVIH IZVORA ENERGIJE Obnovljivi izvori energije su: energija vjetra sunčeva energija aerotermalna energija geotermalna energija hidrotermalna energija energija mora hidroenergija biomasa deponijski plin plin iz postrojenja za pročišćavanje otpadnih voda bioplin
6 ZAHTJEV ZA UPORABU OBNOVLJIVIH IZVORA ENERGIJE (korigirani minimalno u novoj verziji TPRUETZZ) najmanje 20 % ukupne potrebne energije za rad tehničkih sustava u zgradi treba biti podmireno energijom iz obnovljivih izvora energije ili godišnja potrebna toplina za grijanje zgrade u kwh/(m 2 a) odnosno kwh/(m 3 a) treba biti za najmanje 30 % niža od dopuštene vrijednosti iznimno za obiteljske stambene zgrade s jednim stanom zadovoljava ugradnja najmanje 4 m 2 sunčanih kolektora za grijanje i/ili pripremu PTV
7 Alternativno: zahtjev za uporabu obnovljivih izvora energije smatra se zadovoljenim ako je njen udio u isporučenoj energiji za grijanje i hlađenje zgrade i pripremu PTV dobiven na jedan od slijedećih načina: Najmanje 25 % iz sunčeva zračenja Najmanje 30 % iz plinovite biomase Najmanje 50 % iz čvrste biomase Najmanje 70 % iz geotermalne energije Najmanje 50 % iz topline okoline Najmanje 50 % iz kogeneracijskog postrojenja Najmanje 50 % iz daljinskog grijanja koje ispunjava neki od gore navedenih zahtjeva
8 Obavezno ispitivanje zrakopropusnosti ovojnice zgrada odnosi se na zgrade gotovo nulte energije i zgrade s: Q H,nd 25 kwh/(m 2 a) Q H,nd 50 kwh/(m 2 a) za primorsko područje RH za kontinentalno područje RH Ispitivanje zrakopropusnosti izgrađene zgrade provodi se prema HRN EN 13829:2002, metoda određivanja A obavezno! Za razliku tlakova unutarnjeg i vanjskog zraka od 50 Pa broj izmjena zraka n 50 ne smije biti veći od n 50 = 3,0 h -1 kod zgrada bez mehaničke ventilacije n 50 = 1,5 h -1 kod zgrada s mehaničkom ventilacijom
9 ISPITIVANJE ZRAKOPROPUSNOSTI OVOJNICE ZGRADE
10 UVJETI IZRAČUNA GODIŠNJE POTREBNE TOPLINSKE ENERGIJE ZA GRIJANJE 1. Q H,nd se izračunava u skladu s normom HRN EN ISO 13790:2008, metoda proračuna po mjesecima 2. Unutarnja projektna temperatura grijanja Θ int,set,h za proračun toplinskih gubitaka iznosi: za stambene zgrade i nestambene zgrade javne namjene bez sustava klimatizacije 20 ºC (osim za vrtiće i bolnice 22 ºC, za sportske zgrade, radionice i proizvodne hale 18 ºC, za bazene 28 ºC) za zgrade sa sustavom klimatizacije i nestambene zgrade gospodarske namjene projektom predviđena vrijednost
11 3. U slučaju prekidanog grijanja (tijekom noći ili vikenda) utjecaj prekida računa se prema točki Algoritma za proračun potrebne energije za grijanje i hlađenje prostora zgrade prema HRN EN i točki 2. Algoritma za proračun toplinske energije za ventilaciju i klimatizaciju Kod stambenih zgrada računa se da grijanje radi dnevno kontinuirano 17 sati 7 dana tjedno ukoliko postoji mogućnost prekida grijanja. Za nestambene zgrade, broj sati rada sustava grijanja (dnevno i tjedno) dan je u tablici ovisno o namjeni prostora (npr. dnevno od 13 sati za urede, do 24 sata za bolnice, hotele, ). Algoritam - ažurirano u ožujku godine (dijelovi 1, 2, 5)! TPRUTZZ uvjetuje njegovu primjena i kod projektiranja i kod certificiranja zgrada.
12 Algoritma za proračun potrebne energije za grijanje i hlađenje prostora zgrade prema HRN EN (ažurirano ožujak 2014.) Tablica 1.1
13 Algoritma za proračun potrebne energije za grijanje i hlađenje prostora zgrade prema HRN EN (ažurirano ožujak 2014.) Tablica 1.17
14 Algoritma za proračun toplinske energije za ventilaciju i klimatizaciju (ažurirano ožujak 2014.) Tablica 2.1
15 Ako je toplinski most projektiran u skladu s katalogom dobrih rješenja toplinskih mostova iz Priloga D ovog Tehničkog propisa (40 detalja), tada se utjecaj toplinskog mosta može uzeti u obzir povećanjem koeficijenta U svakog građevnog dijela oplošja grijanog dijela zgrade (osim otvora) za ΔU TM = 0,05 W/(m 2 K). Ako rješenje nije u skladu s navedenim katalogom dobrih rješenja tada se koeficijenti U povećavaju za ΔU TM = 0,10 W/(m 2 K). Toplinski mostovi bi se trebali proračunavati pri postizanju A ili A+ razreda
16
17
18 UVJETI IZRAČUNA GODIŠNJE POTREBNE TOPLINSKE ENERGIJE ZA HLAĐENJE 1. Godišnja potrebna toplinska energija za hlađenje zgrade Q C,nd (kwh/a) izračunava se u skladu s HRN EN ISO 13790:2008, metoda proračuna po satima. 2. Unutarnja projektna temperatura hlađenja, θ int,set,c, za dimenzioniranje sustava hlađenja za stambene zgrade i nestambene zgrade javne namjene bez sustava klimatizacije iznosi 22 ºC za kontinentalnu Hrvatsku i 24 ºC za primorsku Hrvatsku (osim za bazene 26 ºC, ako se hlade). 3. Prekidi hlađenja izračunavaju se prema poglavlju 2.4 Algoritma za proračun potrebne energije za grijanje i hlađenje prostora zgrade prema HRN EN
19 TEHNIČKI ZAHTJEVI KOD REKONSTRUKCIJE POSTOJEĆIH ZGRADA (manje modifikacije definicija u novom TPRUETZZ) 1. Kad se postojeća zgrada dograđuje i / ili nadograđuje tako da se ploština korisne površine zgrade, koja se grije na temperaturu višu od 12 ºC, poveća za više od 50 m 2, tada za dograđeni i / ili nadograđeni dio zgrade vrijede zahtjevi ovog Propisa koji se odnose na novu zgradu 2. Kad se obnavljaju, djelomično ili potpuno zamjenjuju građevni dijelovi toplinske ovojnice postojeće zgrade, te ako ti radovi obuhvaćaju najmanje po 25 % ploštine svakog građevnog dijela ili najmanje 75 % toplinske ovojnice zgrade, tada za rekonstruiranu postojeću zgradu vrijede zahtjevi ovog Propisa koji se odnose na novu zgradu 3. Kad se negrijana zgrada ili njezin dio ploštine korisne površine veće od 50 m 2 prenamjenjuje u prostor koji se grije na temperaturu višu od 12 ºC, tada za rekonstruiranu postojeću zgradu vrijede zahtjevi ovog Propisa koji se odnose na novu zgradu
20 4. Kad se obnavljaju samo pojedini građevni dijelovi toplinske ovojnice zgrade, na površini većoj od 25% ukupne površine tog građevnog dijela, tada koeficijent prolaska topline U čitavog rekonstruiranog građevnog dijela ne smije biti veći od vrijednosti iz tablice 1., Priloga B, TPRUETZZ. 5. Kod rekonstrukcije postojeće zgrade kojom se obnavljaju, djelomično ili potpuno zamjenjuju prozirni elementi pročelja (prozori, balkonska vrata, ), oni moraju ispuniti zahtjeve kao kod novih zgrada, u pogledu: Koeficijenta prolaska topline U iz tablice 1, Priloga B Zaštite ostakljenja od sunčeva zračenja (sjenila) Dopuštene zrakopropusnosti
21 Tehnički propis o izmjenama i dopunama tehničkog propisa o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama Narodne novine 130/14 Stupio na snagu , obaveza primjene većine odredbi od ili (Eprim). - dopuna ili ispravak definiranje ograničenja za Q H,nd i Q H,nd za stambene zgrade i sve ostale vrste zgrada (SZ i NSZ) - različite vrijednosti ograničenja za stambene zgrade, jednoobiteljske SZ, SZ < 80 m² BPP, nestambene zgrade, za normalne i zgrade gotovo nulte energije - dopuna ili ispravak definiranja ograničenja Eprim (za troškovno optimalne izvedbe zgrada) za SZ1 i 2 i NSZ 1-6, ostale NSZ, zgrade gotovo nulte energije, SZ i NSZ < 80 m² BPP te kod značajnijih rekonstrukcija zgrada - ograničenje Eprim postavlja se za značajnije obnove samo kod opsežnijih rekonstrukcija ovojnice zgrade (> 75%) ili kod > 25% vrijednosti zgrade
22 - definiranje ograničenja Q H,nd za sve vrste zgrada u: kwh/m²a - za druge namjene nestambenih zgrada prosječne visine etaže > 4,20 m definiranje ograničenja Q H,nd (kwh/m²a), ali i u: Q H,nd (kwh/m³a), te posebni kriteriji za Eprim - ograničenje godišnje primarne energije Eprim za stambene zgrade uključuje energiju za grijanje, hlađenje, ventilaciju i pripremu PTV - ograničenje godišnje primarne energije Eprim za nestambene zgrade uključuje energiju za grijanje, hlađenje, ventilaciju, pripremu PTV i rasvjetu
23 Tehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama 128/15 Stambene i nestambene zgrade grijane na temperaturu 18 C ili višu.
24 Tehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama izmjene u 128/15 Redni broj Minimalna toplinska zaštita tablica 1. Prilog B. Najveće dop. vrijednosti koef. prolaska topline, U [W/(m 2 K)], građ. dijelova novih zgrada, malih zgrada i zgrada s manjom ploštinom korisne površine grijanog dijela zgrade (A K < 50 m 2 ) i nakon zahvata na postojećim zgradama Građevni dio 1. Vanjski zidovi, zidovi prema garaži, tavanu 2. Prozori, balkonska vrata, krovni prozori, prozirni elementi ovojnice zgrade 3. Ostakljeni dio prozora, balkonskih vrata, krovnih prozora, prozirnih elemenata ovojnice zgrade (U g ) 4. Ravni i kosi krovovi iznad grijanog prostora, stropovi prema tavanu 5. Stropovi iznad vanjskog zraka, stropovi iznad garaže 6. Zidovi i stropovi prema negrijanim prostorijama i negrijanom stubištu temperature više od 0 C. U [W/(m 2 K)] Θ int,set,h 18 C 12 C < Θ int,set,h < 18 C Θ e,mj,min 3 C Θ e,mj,min >3 C Θ e,mj,min 3 C Θ e,mj,min >3 C 0,30 0,45 0,50 0,60 1,40 1,80 2,50 2,80 1,10 1,10 1,40 1,40 0,25 0,30 0,40 0,50 0,25 0,30 0,40 0,50 0,40 0,60 0,90 1,20 7. Zidovi prema tlu, podovi na tlu 0,30 0,50 1) 0,65 1) 0,80 1) 8. Vanjska vrata, vrata prema negrijanom stubištu, s neprozirnim vratnim krilom 2,00 2,40 2,90 2,90 9. Stijenka kutije za rolete 0,60 0,80 0,80 0, Stropovi i zidovi između stanova ili između različitih grijanih posebnih dijelova zgrade (poslovni prostori i sl.) 0,60 0,80 1,20 1,20
25 Novi tehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama NN 128/15 Objavljen , stupa na snagu Obavezna primjena proračuna do razine Eprim od (u projektiranju), ali za proračune u certificiranju već od TEH. ZAHTJEVI UTVRĐUJU SE: 1. najvećom dop. Q H,nd [kwh/(m 2 a)] za nove, GOEZ i rekonstrukcije, 2. najvećom dop. Eprim kwh/(m 2 a)] za nove, GOEZ i rekonstrukcije i dop. Edel za nove i rekonstrukcije, 3. najvećim dop. H tr,adj [W/(m 2 K)], 4. sprječavanjem pregrijavanja zbog djelovanja sunčeva zračenja tijekom ljeta, 5. dop. zrakopropusnosti ovojnice zgrade, 6. najvećim dop. U [W/(m 2 K)], 7. smanjenjem utjecaja toplinskih mostova, 8. najvećom dop. kondenzacijom vodene pare unutar građevnog dijela zgrade, 9. sprječavanjem površinske kondenzacije vodene pare, 10. učinkovitošću teh. sustava grijanja, hlađenja, ventilacije, klimatizacije i PTV, 11. najvećom dop. god. potrebnom energijom za rasvjetu zgrade, izuzetci, 12. razredom učinkovitosti sustava automatizacije i upravljanja zgrade, 13. udjelom OIE u ukupnoj potrošnji primarne energije.
26 Novi tehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama NN 128/15 Struktura i dijelovi novog TPRUETZZ kao i u starome, uz izmjene i dopune: 1. Vrijednosti Udop 2. Izmjene graničenja u pogledu Q 'H,nd 3. Uvođenje ograničenja Eprim kod novih i rekonstruiranih zgrada 4. Uvođenje ograničenja i definicija potrošnje energije kod G0EZ 5. Detaljno definiranje sadržaja projekta uštede energije i toplinske zaštite u projektima arhitektonske/građevinske, strojarske i elektro struke koji služe kao ulazni podaci za certificiranje 6. Izmjene ograničenja u pogledu zaštite od pregrijavanja 7. Izmjene priloga propisa 8. Preciznije definicije značajnijih obnova, korisne površine itd.
27 Izmjene i dopune Pravilnika o energetskom pregledu zgrade i energetskom certificiranju NN 48/14, 150/14 Javna rasprava dovršena, ID Pravilnika je na potpisivanju Rok primjene od Usklađenje s novim TPRUETZZ u pogledu: - klasifikacije zgrada (2 grupe stambenih, 7 grupa nestambenih zgrada) - referentnih klimatskih podataka za kontinentalnu i primorsku Hrvatsku - metode proračuna energetskog svojstva zgrade pri projektiranju i pri energetskom certificiranju zgrada Novi način certificiranja do Eprim i po m², izgled Certifikata, Registri izvješća
28
29 Prilozi Prijedloga ID PEPZEC 10/2015
30 Prilozi Prijedloga ID PEPZEC 10/2015
31 Prilozi Prijedloga ID PEPZEC 10/2015
32 Hvala na pažnji!
A+ A B C D F G. Q H,nd,rel % Zgrada nova x postojeća. Podaci o osobi koja je izdala certifikat. Podaci o zgradi > 250. Izračun
prema Direktivi 2010/31/EU Energetski certifikat za nestambene zgrade Zgrada nova x postojeća Vrsta i naziv zgrade B.1. Administrativna zgrada Državni arhiv u Sisku K.č. k.o. k.č. 927/1 k.o. Sisak Stari
Διαβάστε περισσότεραMINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA
- NACRT - MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA Na temelju članka 17. stavka 2. i članka 20. stavka 3. Zakona o gradnji ( Narodne novine, broj 153/2013) ministrica graditeljstva i prostornoga
Διαβάστε περισσότεραKorenica. Podaci o osobi koja je izdala energetski certifikat
nova postojeća Zgrada x Vrsta i naziv zgrade K.č. k.o Stambena zgrada/ Stambena jedinica 11928/5. Korenica Adresa Brinjska 4 Mjesto Korenica Vlasnik/Investitor Željka Šebalj prema Direktivi 2010/31/EU
Διαβάστε περισσότεραMINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA
MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA Na temelju članka 17. stavka 2. i članka 20. stavka 3. Zakona o gradnji ( Narodne novine, broj 153/2013) ministrica graditeljstva i prostornoga uređenja,
Διαβάστε περισσότεραPOPIS HRVATSKIH NORMI I DRUGIH TEHNIČKIH SPECIFIKACIJA ZA PRORAČUNE I ISPITIVANJA GRAĐEVNIH DIJELOVA ZGRADE I ZGRADE KAO CJELINE
STRANICA 20 BROJ 97 SRIJEDA, 6. KOLOVOZA 2014. (2) Posebna Iskaznica energetskih svojstava zgrade izrađuje se za pojedini dio zgrade kada se provode odvojeni proračuni prema odredbi članka 50. stavka 1.
Διαβάστε περισσότεραZAHTJEVI ZA ENERGETSKA SVOJSTVA POSTOJEĆIH ZGRADA KOD KOJIH SE PROVODI ZNAČAJNA OBNOVA
ZAHTJEVI ZA ENERGETSKA SVOJSTVA POSTOJEĆIH ZGRADA KOD KOJIH SE PROVODI ZNAČAJNA OBNOVA Mr.sc. Josip Jukić, dipl.ing.str. E.mail: josip.jukic@vusb.hr 1 UVOD DAN INŽENJERA STROJARSTVA, Zagreb, 22.04.2015.
Διαβάστε περισσότεραMINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA
STRANICA 14 BROJ 128 NARODNE NOVINE SRIJEDA, 25. STUDENOGA 2015. PRILOG VI. Prihvatljivi troškovi za mjere obuhvaćene Programom su sljedeći: 1. Troškovi osoblja (uključujući troškove koji se navode u putnom
Διαβάστε περισσότεραPRILOG 2: PRORAČUN KOEFICIJENTA PROLASKA TOPLINE ZA STAMBENO-POSLOVNU ZGRADU
Algoritam za proračun potrebne en. za grijanje i hlađenje prema HRN EN 13790 Str. 81 PRILOG 2: PRORAČUN KOEFICIJENTA PROLASKA TOPLINE ZA STAMBENO-POSLOVNU ZGRADU Algoritam za proračun potrebne en. za grijanje
Διαβάστε περισσότεραKonstrukcije, materijali i tehnologije građenja SANACIJA STARIH ZGRADA S ASPEKTA TOPLINSKE ZAŠTITE I UŠTEDE ENERGIJE
i 1998 TEHNIČKO VELEUČILIŠTE U ZAGREBU Graditeljski odjel 10010 Zagreb, Avenija V. Holjevca 15 STRUČNO USAVRŠAVANJE OVLAŠTENIH ARHITEKATA I OVLAŠTENIH INŽENJERA XV. tečaj 15. i 16. studenog 2013. Tema:
Διαβάστε περισσότεραPOPIS HRVATSKIH NORMI I DRUGIH TEHNIČKIH SPECIFIKACIJA ZA PRORAČUNE I ISPITIVANJA GRAĐEVNIH DIJELOVA ZGRADE I ZGRADE KAO CJELINE
PRILOG A POPIS HRVATSKIH NORMI I DRUGIH TEHNIČKIH SPECIFIKACIJA ZA PRORAČUNE I ISPITIVANJA GRAĐEVNIH DIJELOVA ZGRADE I ZGRADE KAO CJELINE A.1 NORME ZA PRORAČUN NA KOJE UPUĆUJE OVAJ PROPIS HRN EN 410:2011
Διαβάστε περισσότεραEnergetska obnova ovojnice zgrade, Rekonstrukcija. Predrag Čaklović, dipl. ing. arh.
Fiorello La Guardia 27, 51000 Rijeka OIB: 68308631193 Žiro-račun: IBAN HR2724020061100533606 T: +385 51 629005 F: +385 51 629046 info@riteh.eu www.riteh.eu SKI URED: INVESTITOR: : : : RED. BR. I : : :
Διαβάστε περισσότεραPRILOG B. U [W/(m 2 K)] Redni broj. Građevni dio. Θ int,set,h 18 C 12 C < Θ int,set,h < 18 C
PRILOG B POPIS NAJVEĆIH DOPUŠTENIH VRIJEDNOSTI KOEFICIJENATA PROLASKA TOPLINE, U, GRAĐEVNIH DIJELOVA ZGRADE KOJE TREBA ISPUNITI PRI PROJEKTIRANJU NOVIH I REKONSTRUKCIJI POSTOJEĆIH ZGRADA I UTVRĐENE VRIJEDNOSTI
Διαβάστε περισσότεραAlgoritam za proračun potrebne energije za grijanje i hlađenje prostora zgrade prema HRN EN ISO 13790
Algoritam za proračun potrebne energije za grijanje i hlađenje prostora zgrade prema HRN EN ISO 13790 Zagreb, rujan 2012. Algoritam za proračun potrebne en. za grijanje i hlađenje prema HRN EN 13790 Str.
Διαβάστε περισσότεραAlgoritam za proračun potrebne energije za grijanje i hlađenje prostora zgrade prema HRN EN ISO 13790
Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje Algoritam za proračun potrebne energije za grijanje i hlađenje prostora zgrade prema HRN EN ISO 13790 Autori: prof.dr.sc. Vladimir Soldo, dipl.ing.stroj.
Διαβάστε περισσότεραXIII. tečaj 09. i 10. studeni 2012.
STRUČNO USAVRŠAVANJE OVLAŠTENIH ARHITEKATA I OVLAŠTENIH INŽENJERA XIII. tečaj 09. i 10. studeni 2012. TEMA: " PRAVILNIK O ENERGETSKIM PREGLEDIMA GRAĐEVINA I ENERGETSKOM CERTIFICIRANJU ZGRADA (NN 81/2012)"
Διαβάστε περισσότεραEnergetska učinkovitost zgrade nakon implementacije mjera poboljšanja energetskih svojstava na primjeru obiteljske kuće
Završni rad br. 247/GR/2015 Energetska učinkovitost zgrade nakon implementacije mjera poboljšanja energetskih svojstava na primjeru obiteljske kuće Božidar Međimurec, 5144/601 Varaždin, veljača 2016. godine
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραGLAVNI PROJEKT MAPA 6 PROJEKT ZGRADE U ODNOSU NA RACIONALNU UPORABU ENERGIJE I TOPLINSKU ZAŠTITU I PROJEKT ZAŠTITE OD BUKE
INVESTITOR: KRKLEC - METAL d.o.o. KLENOVEC HUMSKI 17/3 HUM NA SUTLI GRAĐEVINA: GRADNJA POSLOVNE GRAĐEVINE - IZRADA METALNIH KONSTRUKCIJA LOKACIJA: KLENOVEC HUMSKI NA KAT. ČEST. BR. 1726, 1728, 1729/1 I
Διαβάστε περισσότεραULAZNI PODACI Oznaka Vrijednost. 446,21 [m 3 ] Obujam grijanog zraka (TPRUETZZ, čl.4, st.11) 0,80 [m -1 ] Ploština korisne površine A k
Mjera prikazuje odnos količine potrebne energije za grijanje neizolirane zgrade (površine do 400 m 2 ) te iste takve zgrade ali čiji su zidovi izolirani s 12 cm toplinske izolacije. Svi proračuni bit će
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραPojednostavljeni postupak proračuna gubitaka topline prema EN12831
3 PRORAČUN GUBITAKA TOPLINE ZIMA Dva postupka proračuna toplinskog opterećenja (toplinskih gubitaka) prostorija i cijele zgrade prema EN12831: pojednostavljen podroban Primjena pojednostavljenog proračuna
Διαβάστε περισσότεραSveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje
Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje Algoritam za određivanje energijskih zahtjeva i učinkovitosti termotehničkih sustava u zgradama Sustavi kogeneracije, sustavi daljinskog grijanja,
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραULAZNI PODACI Oznaka Vrijednost. 446,21 [m 3 ] Obujam grijanog zraka (TPRUETZZ, čl.4, st.11) 0,80 [m -1 ] Ploština korisne površine A k
USPOREDBA POTROŠNJE ENERGIJE ZA GRIJANJE TOPLINSKI NEIZOLIRANE ZGRADE Mjera prikazuje odnos količine potrebne energije za grijanje neizolirane zgrade (površine do 400 m 2 ) s istim takvim zgradama koje
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότερα4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO
4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO Izvori topline u ljetnom razdoblju: 1. unutrašnji izvori topline Q I (dobitak topline od ljudi, rasvjete, strojeva, susjednih prostorija, ) 2. vanjski izvori topline Q
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραNa temelju članka 47. Zakona o gradnji (Narodne novine, broj 153/2013), ministrica graditeljstva i prostornoga uređenja donosi
N A C R T Na temelju članka 47. Zakona o gradnji (Narodne novine, broj 153/2013), ministrica graditeljstva i prostornoga uređenja donosi PRAVILNIK O IZMJENAMA I DOPUNAMA PRAVILNIKA O ENERGETSKOM PREGLEDU
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότερα8a. FIZIKALNA SVOJSTVA ZGRADE POTROŠNJA ENERGIJE U ZGRADAMA
POTROŠNJA ENERGIJE U ZGRADAMA FIZIKALNI PROCESI U ZGRADAMA/GRAĐEVINAMA su procesi koji se događaju unutar građevnih dijelova ili na njihovoj površini, a mogu biti uzrok građevinskoj šteti. Fizikalne procese
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότερα2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1)
2.2 Srednje vrijednosti aritmetička sredina, medijan, mod Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 1 2.2.1 Aritmetička sredina X je numerička varijabla. Aritmetička sredina od (1) je broj:
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραŽeljko Koški GRAĐEVINSKA FIZIKA. Osijek,
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET SPECIJALISTIČKI DIPLOMSKI STRUČNI STUDIJ GRAĐEVINARSTVA Smjer: Vođenje građenja, nadzor i održavanje građevina Željko Koški GRAĐEVINSKA
Διαβάστε περισσότεραGLAVNI PROJEKT REKONSTRUKCIJE ZGRADE: KULTURNI CENTAR, Viškog boja 13, Vis
Osječka 125, Slavonski Brod OIB 20293328923 GLAVNI PROJEKT REKONSTRUKCIJE ZGRADE: KULTURNI CENTAR, Viškog boja 13, Vis LOKACIJA : INVESTITOR : OIB : k.č. *596/2, 12340/1; k.o. Vis Viškog boja 13, 21480
Διαβάστε περισσότεραXII. tečaj 10. i 11. veljače 2012.
STRUČNO USAVRŠAVANJE OVLAŠTENIH ARHITEKATA I OVLAŠTENIH INŽENJERA XII. tečaj 10. i 11. veljače 2012. TEMA: "NISKOTEMPERATURNO GRIJANJE DIZALICAMA TOPLINE S ANALIZOM ISPLATIVOSTI - 2.DIO" Autor: Prof.dr.sc.
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότεραUpute za rad s raĉunalnim programom KI Expert Plus
Knauf Insulation d.o.o Upute za rad s raĉunalnim programom KI Expert Plus Verzija 1608 Silvio Novak, Zlatko Stapić, Kristian Lenić, Marko Mijaĉ, Mišo Dţeko, Dajana JeĊud Ažurirane i detaljne upute za korištenje
Διαβάστε περισσότεραProf. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1
(Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 REGENERATIVNI ZAGRIJAČI NAPOJNE VODE Regenerativni zagrijači napojne vode imaju zadatak da pomoću pare iz oduzimanja turbine vrše predgrijavanje napojne vode
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραTOPLINSKA IZOLACIJA
TOPLINSKA IZOLACIJA 2.1. Usporedba toplinski neizolirane zgrade u odnosu na izoliranu zgradu u skladu s najnovijim propisom u odnosu na toplinsku zaštitu i racionalnu uporabu energije - lokacija Zagreb
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότεραSortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότεραSVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD. Bojan Jurinjak. Zagreb, godina.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Bojan Jurinjak Zagreb, 2015. godina. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Mentor: Prof. dr. sc.
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραπ π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραPredavanje: ISPLATIVOST PRIMJENE SOLARNIH TOPLINSKIH SUSTAVA 2. DIO Predavač: Prof.dr.sc. Igor BALEN, Fakultet strojarstva i brodogradnje
Predavanje: ISPLATIVOST PRIMJENE SOLARNIH TOPLINSKIH SUSTAVA 2. DIO Predavač: Prof.dr.sc. Igor BALEN, Fakultet strojarstva i brodogradnje UVOD Održivi razvoj modernog društva uvjetovan je racionalnim gospodarenjem
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραOsijek, (treće dopunjeno izdanje)
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET Željko Koški GRAĐEVINSKA FIZIKA Osijek, 2007. Osijek, 2014. (treće dopunjeno izdanje) 0 OVAJ SAŽETAK PREDAVANJA IZ IZBORNOG PREDMETA
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραPRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραTehnička regulativa gradnje Energetska učinkovitost u zgradarstvu TOPLINSKA ZAŠTITA PROČELJA
i 1998 TEHNIČKO VELEUČILIŠTE U ZAGREBU Graditeljski odjel 10010 Zagreb Avenija, V. Holjevca 15 STRUČNO USAVRŠAVANJE OVLAŠTENIH ARHITEKATA I OVLAŠTENIH INŽENJERA XIII. tečaj 9. i 10. studenoga 2012. Tema:
Διαβάστε περισσότερα100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραPrimjena IC termografije u energetskim pregledima i energetska certifikacija zgrada
Primjena IC termografije u energetskim pregledima i energetska certifikacija zgrada Dr.sc. Lovre Krstulović-Opara, red. prof. - ovlašteni termografista ITC level 2 - ovlašteni energetski certifikator (modul
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότεραKlasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραOpšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
Διαβάστε περισσότεραKAKO DO BESPOVRATNIH SREDSTAVA ZA ENERGETSKU OBNOVU OBITELJSKE KUĆE
KAKO DO BESPOVRATNIH SREDSTAVA ZA ENERGETSKU OBNOVU OBITELJSKE KUĆE Obiteljske kuće čine 65% stambenog fonda u Hrvatskoj i najviše ih je izgrađeno prije 1987. godine te imaju nikakvu ili samo minimalnu
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραTIPSKA MJERA 2.2. Opis mjere
Mjera prikazuje odnos količine potrebne energije za grijanje neizolirane zgrade (površine do 400 m 2 ) te iste takve zgrade, ali izolirane sukladno minimalnim zahtjevima toplinske zaštite prema uvjetima
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 2
BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραKlima uređaji renomiranog proizvođača. predstavljaju vrhunac ponude split i multisplit sustava za grijanje i hlađenje.
Klima uređaji renomiranog proizvođača predstavljaju vrhunac ponude split i multisplit sustava za grijanje i hlađenje. www.mariterm.hr GRIJANJE HLAÐENJE info@mariterm.hr K L I M AT I Z A C I J A Ugodna
Διαβάστε περισσότεραTABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo
Διαβάστε περισσότεραDijagonalizacija operatora
Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite
Διαβάστε περισσότερα