1.12.Parametri ai scurgerii totale şi subterane

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1.12.Parametri ai scurgerii totale şi subterane"

Transcript

1 ..Paaet a cuge totale ş ubteae Rezultatul cocetă î talvegul uu âu a ue păț d pecptațle teceptate de bazul hdogafc al acetua ş a cuge ubteae d acvfeele cae îl aletează ete cugeea totală.... Paaet a cuge totale Scugeea totală a uu âu e ăoaă î talvegul acetua ş datotă vaabltăț î tp e evaluează pe dfete tevale de tp: luă, ezo, a. Cel a fecvet, petu tudle hdogeologce, e apelează la tevalul aual calculâdu-e valo ed ultauale. Scugeea ede ultauală eflectă potețalul bazulu de ecepțe ş e expă p teedul uo paaet devaț d: debtul cuulu de apă; upafața bazulu hdogafc cae e îchde î ecțuea de ăuae a debtulu; tevalul de tp luat î codeae. Paaet eleeta utlzaț petu evaluaea cuge totale ut: debtul edu ultaual, debtul edu pecfc, voluul cuge totale, coloaa de apă a cuge ed, coefcetul cuge totale ed, coefcetul odul al cuge totale. Petu uşuța calculelo, e ut expaț î aute utăț de ăuă, uâd ca î elațle de legătuă ă e facă oogezaea deoală. Debtul edu ultaual ( ) (oal/odul) ete paaetul cel a fecvet utlzat. El e calculează ca o ede atetcă a debtelo ed auale ( ): 3 (.58) Î Roâa, datotă vaabltăț accetuate a cuge totale, petu calculul acetu paaetu e ecoadă e de date îegtate pe peoade de 3 de a. Debtul edu pecfc au odulul cuge ( q o ) epeztă debtul, expat î lt/ecudă, ce e cuge de pe u k al bazulu hdogafc (Fupafața bazulu de ecepțe): 3 lt q F ec. k (.59) Acet debt, fd apotat la utatea de upafață, poate f utlzat petu copaaea potețalulu hdologc a două au a ulte baze hdogafce. Voluul cuge totale ( V o ) e efeă la voluul de apă ce -a acuula î aote de ecțuea âulu î cae e fac etăle, pe peoada uu a caledatc edu (duata uu a caledatc edu ete T364,5 zle/a x864 ec/a3,56x 6 ecude): 3 V T 3, 56 a (.6) 6

2 Coloaa de apă a cuge ed ( Y o ) e calculează î poteza ue epatză ufoe a voluulu V o pe toată upafața bazulu luat î codeae: 9 Y V V V F F 3 F a (.6) ude F ete upafața bazulu hdogafc expată î k. Coefcetul cuge totale ed ( η o ) epeztă apotul dte cugee ( Y ) ş pecptaț ( P ), abele expate î coloaă de apă echvaletă, î decuul aceleaş peoade: Y η % (.6) P Acet paaetu ete o ăuă a adaetulu hdologc de tafoae a pecptațlo î cugee totală ede. Coefcetul odul al cuge totale ed ( K ) epeztă apotul dte cugeea ede auală ş cea ultauală: [ ] q V Y K [ ] (.63) q V Y Coefcetul odul al cuge totale ed poate lua valo a a au a c decât uu, expâd î acet fel dacă u aut teval de tp ete a bogat (>) au a ăac (<) î apot cu u a hdologc edu. Îte paaet pezetaț, î fucțe de ecetăț, e pot tabl elaț de legătuă. Cel a fecvet ete utlzată elața de legătuă îte Yo q o : 6 V 3,56 3 Y 3,56 3, 56 q (.64) 3 3 F F F... Paaet a cuge ubteae Î cecetăle hdogeologce ete ecea ueo ă e îceapă cu evaluaea cuge totale ed, deoaece paaet epectv pot ev ca oetae ş ca tee de copaațe î etapa uătoae de calcul a paaetlo cuge ubteae. Paaet cuge ubteae evdețază două caactetc pcpale ale acetea î apot cu cugeea de upafață: cotutatea a buă (u acvfe e epuzează ult a geu decât u cu de apă de upafață); vaabltatea a eduă (vaața debtulu cuge ubteae ete ult a că decât a cuge de upafață). Paaet cuge ubteae pot f deteaț î două tuaț: î ezoul eceto, câd debtul ăuat î alba âulu epeztă î totaltate aletaea ubteaă a acetua ş u apa c u fel de dfcultăț î calculul paaetlo cuge ubteae; î peoadele cu pecptaț, câd dfcultățle epaă cuge ubteae d cugeea totală (vez pa..) e tafoă î cettud aupa valolo paaetlo acetea. 6

3 U pocedeu efcet ş opeatv petu evaluaea paaetlo cuge ubteae cotă î ăuaea debtelo cuge totale ( ş ), la capetele uu too de luge L făă cofluețe al cuulu de apă, ît-u teval de tp făă pecptaț (Fg..5). Cu acete debte e pot calcula a ulț paaet a cuge ubteae, î vaata ede auală au ultauală: debt uta, debt pecfc, coloaă echvaletă, coefcetul aletă ubteae, coefcetul cuge ubteae, voluul cuge ubteae. Debtul uta al aletă ubteae (q u ) ete apotat la k luge a cuulu de apă: L q u L L 3 k (.65) Î cazul cuulo de apă fltate, acet paaetu va avea e egatv. Fg..5. Etaea cuge ubteae pe u too de âu făă aflueț Debtul pecfc ubtea ( q ) ete aalog cu debtul pecfc edu, el fd apotat la upafața bazulu hdogeologc ( F ), expată î k : 3 lt q F ec. k (.66) Coloaa echvaletă a cuge ubteae e etează cu: Y 3, 56 q a (.67) Coefcetul aletă ubteae a cuulu de apă ete deft cu elața: q Y K ; [%] (.68) q Y î cae qş Y epeztă paaet cuge totale ed. Coefcetul cuge ubteae ( η ) epeztă facțuea d pecptaț ( P ) cae e tafoă î cugee ubteaă: [%] Y η ; (.69) P Voluul cuge ubteae (V ) e etează cu: V Y F 3 ; a (.7) 63

4 ..3. Paaet tattc a vaabltăț cugelo Vaabltatea coplexă a debtulu cugelo hdologce plcă abodaea pobabltă a evaluă acetea. Obectvul acete evaluă ete pogoza pe tee lug a debtulu cugelo hdologce, eceae poectă cotucțlo hdotehce (baaje, dgu, caale, captă etc.). Paaet cae tau la baza ealză pogozelo ut aguaea expeetală/epcă de depăşe/edepăşe ş peoada de epetae. Extapolaea aguălo epce, ealzată î codțle lpe uo şu de valo ufcet de ueoae, e face cu ajutoul fucțlo teoetce de pobabltate (ex.: fucța Gau-Laplace, fucța logatcă-oală, fucța Gubel, fucța Peao, fucța gaa etc.), utlzate petu geeaea uo şu de valo coologce cu aceleaş caactetc tattce cu aablul valolo ăuate (eda, coefcetul de vaațe, coefcetul de aete, etc.) Aguae expeetală Aguaea expeetală e defeşte petu u ş de valo ale debtulu cuge (,,..., ), ăuate la fecae teval de tp t. Dacă cele valo ale debtulu ( ) au oce alt paaetu al cuge ut depedete ş cu pobabltățle de ealzae egale ( p ), e odoează dececăto (Tabelul.9) ş e defec două tpu de aguă expeetale: Tabelul.9. Odoaea dececătoae a debtelo > > 3 > 4 > > > p p p p 3 p... 4 p p aguaea epcă de au depăşe ( P ) a debtulu cae epeztă pobabltatea de au depăşe a debtulu calculată cu elața: P p (.7) au elața lu Webull cae educe efectul uăulu de eleete ş face poblă copaaea aguălo calculate pe baza uo şu de valo cu efectve dfete: W _ (.7) + P î cae - agul valo (pozța valo î şul odoat dececăto); - uăul total de valo dpoble. edepae aguaea epcă de edepăşe ( P ) a debtulu cae epeztă pobabltatea de edepăşe a debtulu calculată cu elața: P edepae p (.73) 64

5 au elața Webull: edepae PW _ PW _ (.74) + Aguaea expeetală de au depăşe a ue valo cupe î tevalul ş + e calculează cu: + _( au după Webull: + P + ) p W ( + ) (.75) + P elaț î cae,,...,( ) De obce, cugeea ă cae e ealzează î totaltate p aletaea ubteaă a cuulo de apă e calculează petu aguă de depăşe de depae P 8%, 9%, 95%. Scugeea axă, la cae patcpaea apelo ubteae ete pactc ulă, depae e calculează petu aguă cupe îte P % ş P % Peoadă de epetae Dacă fecae valoae a debtulu d şul de valo e ealzează o guă dată î tevalul de tp t, e defeşte peoada de epetae ( T ) a ue valo ), adcă uăul de tevale de tp t la cae: ( valoaea debtulu ete egalată/depăştă o guă dată: T P au după Webull T W _ (.76) P W _ valoaea debtulu ete edepăştă: T edepae P edepae P după Webull T edepae W _ (.77) P edepae W _ Peoada de epetae î hdologe poate f expată î a, tete au lu dacă valole eleetelo u e fluețează ecpoc de la u teval la altul. Peoada de epetae ş aguaea epcă de depăşe ajută la caactezaea fecău a d puct de vedee al euelo de apă: a foate bogat: P % ş T a ; a edu: P 5% ş T a ; a foate eceto: P 99% ş T a. Valoaea peoade de epetae coepuzătoae eleetulu tudat (ex.: ) tebue îțeleaă ca o ăe ede ş u î eul că î od coologc, la fecae peoadă e va ealza eleetul ețoat. Ete pobl ca ît-o ută de peoade ă u apaă valoaea eleetulu, a î altele ă apaă de a ulte o. 65

6 Să e calculeze aguăle de ş peoadele de epetabltate coepuzătoae petu debtele âulu Olt la potul Râcu-Vâlcea, pe baza ue e de de debte ed auale ( ; Tabelul.). Rezolvae: După odoaea dececătoae a debtelo ed auale e aplcă petu calculul aguălo de ş al peoadelo de epetae foulele lu Webull (.7,.77). Aguăle de /depăşe calculate ş expate ub foă de pocete vaază îte 4,76% ş 95,4% (Fg..5). Cu ajutoul lo e poate eta de câte o u aut debt ultaual ete egalat au depăşt ît-u aut teval de tp. Ît-u teval de a debtul / ec poate f egalat au depăşt de: 66,67 6,6 7 o a ît-u teval de de a de: 66,67 3,33 3 o. Peoadele de epetae calculate petu cele de debte auale vaază îte de a petu cel a ae debt ( 3 / ec ) ş a petu cel a c debt ( 68 3 / ec ). Peoada de epetae T W _ 4, 5a epeztă tevalul de tp î cae ete pobabl ca valoaea debtulu edu aual al Oltulu, la Aguaea de [%] Tabelul.. Debtele ed auale, aguăle de ş peoadele de epetae petu âul Olt la Râcu Vâlcea Aplcațe Ragul P W _ T W _ [ 3 /ec] [%] [a] Debtul edu aual [ 3 /ec] Fg..5. Aguăle epce de ale debtulu âulu Olt la potul hdoetc Râcu-Vâlcea. 66

7 Râcu-Vâlcea ă fe a ae au egală cu / ec Geeaea valolo coologce Extapolaea şulo tattce cute (4 5 de valo) ete uul d pocedeele pe baza căoa î tudle hdologce e pot evalua aguăle de de % ş a peoadelo de epetae coepuzătoae de de a eceae poectă cotucțlo hdotehce. Sulaea de şu de valo cae ucced î od coologc uu ş cuocut codeă feoeul hdologc aleato a valole geeate, î aablul lo, tebue ă abă aceleaş caactetc tattce ca ş aablul valolo de bază (eda, dpea, coefcetul de vaațe, coefcetul de aete etc.). Relața de ulae devă d teoa lațulu Macov, cofo căea teceea uu te aleato de la tpul ( t ) la tpul ( ) tecee a teulu la tpul ( t ). Dacă şul de baza ete: a şul î cu de geeae ete: elața de ulae ete: t depde de pobabltatea de,,..., (.78) G +, G +,..., G + (.79) ( ρ σ ρ G + + G ) + g + (.8) î cae - eda atetcă a şulu de bază: (.8) ρ - coefcetul de autocoelațe eală de odul al ee de bază: ( ) + ρ petu,,..., (.8) ( ) g - vaablă gauaă cu valo poztve ş egatve, cu eda zeo ş abateea tadad utaă: k g f k 6 (.83) k 67

8 f k - uee peudoaleatoae cu dtbuțe ufoă î tevalul (,); σ - abateea tadad a ee de bază: ( ) σ (.84) Aplcațe Petu ea de de debte ed auale ale âulu Olt ăuate la potul hdoetc Râcu-Vâlcea, î peoada (Tabelul.), ă e geeeze 5 valo coologce petu peoada Rezolvae: Petu geeaea celo 5 valo e calculează petu ea de bază foată d de debte ed auale (,,,...,), paaet tattc ( σ, ρ ) (Tabelul.) :, 68

9 Tabel.. Calculul paaetlo tattc a ee de bază (, σ, ρ ) + + ( ) eda celo de debte ale ee de bază( ): ,35 / ec abateea tadad a ee de bază ( σ ): σ ( ) 3656,55 43,68 3 / ec 69

10 Tabelul.. Geeaea valolo coologce f k g G coefcetul de autocoelațe al ee de bază ( ρ ): ρ + ( ) ( ) 395 8, ,35,3 Geeaea celo 5 debte ed auale e bazează pe o vaablă gauaă g petu calculul căea e utlzează uee peudoaleatoae cu dtbuțe ufoă pe tevalul (,)( f k ; K,.. ; Tabelul.). P îlocuea paaetlo tattc calculaț, elața de ulae (.8): Debtul edu aual [ 3 /ec] Sea de bază Sea geeată Fg..53. Vaața debtulu edu aual î peoada deve: G ( ρ σ ρ + + G ) + g + G + 8,35 + ( G 8,35),3 + g + 43,68, 3 7

11 Sea celo 5 debte geeate cotuă ît-o aeă atfăcătoae evoluța ee de bază ub două apecte: ucceuea coologcă d cae e obevă alua laă a hdogafulu debtelo pe cele două peoade (Fg..53); aaloga tattcă ezultată d copaaea paaetlo tattc a celo două e (Tabelul.3). Tabelul.3. Copaaea paaetlo tattc petu cele două e de debte Paaetu Sea de bază Sea geeată Df _ el [%] Meda 8,35 3,8 3, Abateea tadad 43,68 5,9 7,9 Petu copaaea paaetlo tattc -a calculat o dfeeță elatvă ( Df _ el ) apotată la paaet ee de bază de foa: Df G _ elede (.85) Df σ σ G _ el abatee (.86) σ Dfeețele elatve petu eda ş abateea tadad ut acceptable ş ele pot f edue p ceşteea uăulu debtelo geeate..3. Blațul ape Blațul ape ae ca cop cotablzaea apotulo ş pedelo de apă dt-u aut doeu hdologc ş pe o aută peoadă. Pe baza blațulu ape e pot detfca: zoele excedetae favoable captă euelo de apă dpoblă (de upafață ş ubteaă); zoele defctae î cae e ecoadă copeaea blațulu. Î fucțe de doele hdologce luate î calcul, e pot dtge patu tpu de blaț: blaț global al uu baz de ecepțe, cae a î codeae atât apele de upafață (aocate bazulu hdogafc) cât ş pe cele ubteae (aocate bazulu hdogeologc), ezultâd blațul global al uo doe exte (egu geogafce, ță etc.); blaț global al uu baz hdogeologc, cae poate cupde două au a ulte acvfee; blațul uu acvfe; blațul zoe vadoae/de aeae. Peoada de efeță petu evaluaea blațulu poate f aul, ezoul, lua. Petu toate acete peoade, blațul tebue ă abă u caacte edu, luâdu-e î calcule o peoadă ultauală. 7

12 Petu cecetăle hdogeologce, cel a adecvat ete blațul edu aual cae aguă o buă copeae a copoetelo blațulu, plfcâd î felul aceta ecuața geeală a acetua. Se ecoadă ca blațul hdogeologc (al ue hdotuctu au al uu acvfe) ă fe pecedat de cuoaşteea blațulu global al bazulu de ecepțe epectv. Copoetele uu blaț global depd de gadul de coplextate a codțlo hdologce ş hdogeologce ale bazulu, pecu ş de taea de gopodăe a apelo de upafață ş ubteae (Tabelul.4). Tabelul.4.Blaț global al ape petu u baz de ecepțe APORTURI (tă) PIERDERI (eş) [.col.h O] au [ 3 /a] [.col.h O] au [ 3 /a] Aletae dectă d pecptaț ( X ) Evapotapața eală ( E ) Scugeea de upafață ( S ) Scugeea ubteaă ( ) Aletae dectă d alte baze ( q a ): ape de upafață ( q ); ape ubteae ( q ); Rettuea apelo folote ( ) deveă î ape de upafață ' ( ); f '' a ' a ''' deveă î acvfee ( ). f f Exploată ( ) Aletaea dectă ş pedele căte alte baze apa ua î cazul uo baze ecetoae d puct de vedee hdogafc au hdogeologc. De ac ezultă ecetatea cuoaşte bazulu hdogeologc ş a bazelo pofude, cae pot avea duata de efacee a ae de u a (peoada de efeță a blațulu). Î aceată categoe de apotu au pede pot ta ş aducțule de apă îte baze. Vaațle ezevelo de apă ut calculate îte îceputul ş fâştul peoade de efeță petu: apele de upafață, câd e au î codeae tatul de zăpadă ş lacule atuale ş atfcale; apele ubteae, î cae fluctuațle velulu pezoetc al acvfeelo cu vel lbe deteă o vaațe a ezevelo de apă. Î cazul blațulu, educeea ezevelo apae ca u apot (d peoada pecedetă) a ceşteea, ca o pedee (eşe); ua algebcă a celo două tpu de vaaț ete otată cu ± W. Ecuața blațulu global al ape, î codț de exploatae, cu eleetele d tabelul.4 ae foa: e ape de upafață ( ); ape ubteae ( ). Pede de apă căte alte baze ( q p ) '' e ' e ape de upafață ( q ); ape ubteae ( q ). TOTAL APORTURI TOTAL PIERDERI VARIAȚII ALE REZERVELOR DE APĂ Reduceea ezevelo î peoada de efeță ( W a ): ape de upafață ( ); ' W a ape ubteae ( ). '' W a Refaceea udtăț î zoa de aeae (I ) Ceşteea ezevelo î peoada de efeță ( ) : W p '' p ' p ape de upafață ( ); ' W p ape ubteae ( ). '' W p 7

13 X I I e S E ( q q ), a p adcă: X + q + a f E q ± W e p (.87) Debtul apotulo Debtul pedelo ± Vaața ezevelo (.88) Codțle de aplcae ş copul ealză blațulu deteă egljaea uo tee au toduceea altoa o. Atfel, dacă: bazul hdogafc cocde cu cel hdogeologc, bazul de ecepțe ete zolat peoada de calcul ete ultauală, ezultă că vaața ezevelo e copeează ş dec W. Sua cuge de upafață ş a cele ubteae epeztă cugeea totală ede ăuată î alba cuulu de apă, adcă: S + Y (.89) Î acete codț, ecuața blațulu î eg atual ( ) capătă foa plfcată: W I Fg..55. Eleetele blațulu ape Y D c f X Y + E (.9) î cae tee epeztă valo ed ultauale expate î /a. Tebue ublat faptul că blațul ape ete u pocedeu de cotol al coeețe etălo făcute p etode X depedete. Î aceată tuațe u e ecoadă foloea E X lu la calculul, p I dfeeță, a uua au E altua dte I copoeț. O abatee de la aceată egulă, S NPax jutfcată de pecza cu cae pot f deteate pecptața ş cugeea totală ede, ete calculul p dfeeță al evapotapațe eale, folod elața: Zoa de aeae Accvfe featc NP I e W I I e E X Y (.9) Fg..54. Copoetele blațulu ape petu zoa vadoaă (de aeae) ş acvfeul featc. Blațul ape poate f utlzat ua petu evaluaea euelo de apă. 73

14 Pecza de calcul petu blaț ceşte î cazul folo datelo lzetce ş a hdogafulu debtelo, evaluaea evapotapațe p teedul foulelo epce toducâd o eoae potată. Blațul ape poate f detalat p ăuăto lzetce ş foaje hdogeologce, î vedeea deteă copoetelo zoe de aeae/vadoae a acvfeulu featc (Fg..54 ş Fg..55): I I + I I + + W (.9) e Î legătuă cu ezeva de udtate d zoa de aeae, Thothwate a popu ca ea ă fe egală cu, cae coepude cu cattatea axă de apă pe cae poflul de ol o poate îagaza. Teeul W epeztă ezeva de apă îagazată îte pozța ă (NP) ş axă (NPax) a velulu pezoetc, îpeuă cu cugeea ubteaă ( ) foâd fltaea efcace ( I e ). Ifltaea de etețe ete localzată î zoa de aeae. Defctul cuge ( D ) ete deft p elața D X Y ş epeztă valoaea evapotapațe totale d bazul de ecepțe. El poate îgloba ş teeul I, deoaece î fal ş aceată categoe de apă ete upuă feoeulu de evapotapațe. Eleetele uu blaț pot f pezetate ş ub foa ue chee (Fg..56). cae coate î evdeță: IEŞIRI INTRĂRI Pede ubteae Scugee totală Evapotapațe Plo Zăpadă Fucțe de îagazae Itecepța vegetațe Reteța elefulu Ifltae Zoa de aeae Poce hdologc Scugee î ețeaua teoaă Acvfee Scugee de bază Scugee de upafață Fg..56. Modelul hdologc detet al uu baz de ecepțe tăle blațulu petu bazul de ecepțe; 74

15 eşle blațulu petu bazul de ecepțe; elațle îte ubteele bazulu de ecepțe. Schea blațulu evdețază ubteele cae au fucța de îagazae pecu zoa de aeae ş acvfeele, a căo capactate de îagazae la caă ezoeă ş auală depde de gadul de peeabltate al bazulu, de gadul de udtate d zoa de aeae ş de adâcea velulu pezoetc..4.date hdologce ale tetoulu Roâe Steza foațlo pvd euele hdologce ale Roâe ete ealzată î pcpal de Ittutul Națoal de Hdologe ş Gopodăe a Apelo ş actualzată peodc î: Atlaul cadatulu apelo d Roâa; Râule Roâe; Auae hdologce. Atlaul cadatulu apelo d Roâa cupde te volue cae tatează toate eleetele pvd acțuea de vetaee, evdeță î tp, teatzae ş tetzae a datelo pvtoae la: codțle atuale ale apelo de upafață; lucăle de tăpâe, foloe ş potecțe a apelo ub apect cattatv ş caltatv. Î voluul I ete pezetată ețeaua hdogafcă, pe baza uu te de codfcae a cuulo de apă. Sut codfcate 495 de cuu de apă cae epectă două codț: luge ă de 5k; upafață ă a bazulu hdogafc de k. Râule Roâe tatează pe lag apecte pvd cugeea ape, blațul ape, chul etc., pecu ş paaet hdologc pcpal a âulo a. Suele de aletae eleetae ale âulo d țaa oată ut: ape de upafață (plole ş zăpezle); apele ubteae (featce ş de adâce). Câd ua dte acete ue epeztă a ult de 6% d cugeea totală ede ete codeată pedoată. Sut tuaț câd c ua d cele două ue u ete pedoată, aletaea fd codeată xtă. D acet puct de vedee, petu toate âule d țaa oată pedoă uele de aletae upefcală, î fucțe de apotul dte plo ş zăpez, extâd două tpu de âu: pluvoval, cu pedoața aletă d plo (cu fecveță a ae); vopluval, cu pedoața aletă d zăpez. D hata aletă ubteae a âulo d Roâa (Fg..58) ezultă că u ut âu cu aletae ubteaă pedoată, aletaea ubteaă patcpâd la cugeea ede auală ît-o popoțe: labă (<5%); odeată (6-35%); bogată (>35%). Aletaea ubteaă ete bogată î depeule taotae (Başov, Cuc, Făgăaş) datotă golo a ale depoztelo peotae. Aletaea ubteaă ete foate labă î egule ecetoae de câpe (Ujva, J.,97). P luaea î codeae a vaațe uelo de aletae a âulo î decuul aulu, e pot def ezoaele hdologce, fecae d ele fd cocetzat p feoee pecfce, clatce ş hdologce (Râule Roâe,97): 75

16 Sezoul hdologc de aă, cu tepeatu zlce ale aulu egatve, coepude apelo de aă, î cae âule e aletează ua pe cale Fg..57. Podeea (î pocete d cugeea auală) aletă ubteae a âulo d Roâa (după Ujva,I.,97). ubteaă a pe fâştul acetu ezo dau aştee la vtule de aă, datotă toplo pațale ale zăpez. Sezoul hdologc de păvaă, cu tepeatu îte zeo ş C, coepude ue cuge bogate a âulo, vtule cu geeză plă (d zăpez) au xtă (d zăpez ş d plo) cottud apele a de păvaă. Sezoul hdologc de vaă coepude, de egulă, ue cuge edue, î cae evapotapața ete ae, plole ut edue au cha extete, a âule e aletează ua pe cale ubteaă, ete peoada apelo c de vaă cae coepude peoade de epuzae a acvfeelo. Ueo pete aceată cugee de bază e upapue cugeea geeată de plole de vaă, foâdu-e vtule de vaă. Sezoul hdologc de toaă, cu tepeatu îte zeo ş + C e caactezează p plo de duată, cae geeează apele a de toaă. Î egule ş a lpț de pecptaț, toaa epeztă o peluge a ezoulu de vaă, cu toate coecțele epuză acvfeelo. Î legătuă cu feoeul ecă, cuule de apă e pot clafca î: epeaete, cae eacă î a deoebt de ecetoş; tetete, cae eacă aual î peoadele ecetoae; tepoae, la cae aletaea ubteaă dpae cha îte două pecptaț. Codțle hdogeologce efavoable, cae deteă ecaea âulo, e pot datoa fe caacteulu pedoat peeabl al foațulo d baz, fe tuă pulu vel featc ub talvegul âulo, î cazul golo foate a ale depoztelo dettce cuateae. Î cea de-a doua tuațe e îcadează o ee de cuu de apă tetete, cu baze de ecepțe a, pecu: Aaada, Jul, 76

17 Vedea, cuu de apă d peotule Getc ş Râc, d Băăga, d podşul Moldoveec. Feoeul de ecae a âulo î țaa oată ae caacte zoal, datotă factolo geologc ş geoofologc. Debtul edu pecfc (q ) al âulo ae valole cele a dcate î Muț Apue, Făgăaş ş avul Retezat, ude depăşeşte 4 l/xk, valoae ce coepude ue coloae echvalete de Y 6/a. Î podşul Talvae q -3 l/xk, î Câpa Te cade la - l/xk, a cele a căzute valo (q <,5l/xk, adcă Y <6/a) apa î etul ş udul Câpe Roâe, datotă evapotapațe dcate. Debtele pecfce e, îegtate vaa (q v ) ş aa (q ) epeztă î totaltate cugeea ubteaă, a vaața lo pe tetoul ță ete q v,-8 lt/.k ş q,-6 lt/.k. Scugeea ede ubteaă uează aceeaş zoaltate vetcală ca ş celelalte eleete ale blațulu ape: î egule utoae e atg valo axe de q 6 lt/.k (adcă Y 5/a), datotă chbulu te al ezevelo de ape ubteae, deteat de pecptațle bogate ş de vtezele a de cugee a apelo ubteae; î egule de câpe ş de dealu, cugeea ubteaă ede vaază îte q,3-,3 lt/xk (Y 4-/a) î Moldova ş Câpa Roâă, îte,5 ş,79 lt/xk (Y 8-5/a) î Câpa Te ş îte,5 ş, lt/xk (Y 8-355/a) î Podşul Talvae. Î hdologe, cugeea ubteaă e cofudă cu aletaea ubteaă a âulo cae epeztă, pe aablul ță oate, cca 3% d cugeea totală ede auală. Valole cele a edue ale cuge ubteae (ub 5%), e îtâlec î egule ecetoae, de câpe (Fg..57). Petu zoele eedoece d Băăga, cugeea ubteaă epeztă pactc gua uă de aletae petu ețeaua hdogafcă ajoă. Aletaea ubteaă ete bogată (pete 35% d cugeea totală ede auală) î depeule taotae cu a capactăț de acuulae a apelo ubteae, datotă golo a a depoztelo cuateae (depeule Başov, Cuc, Făgăaş) ş a zoelo pefece ale peotulo. Scugeea ubteaă, foate bogată da vaablă î tp, d egule catce (Păduea Caulu, Podşul Mehedț, catul Vâlcaulu etc.) tebue puă pe eaa ue capactăț de etețe ae a avelo catce (Ujva, I.,97). Coefcetul cuge ed (η ) peztă o zoaltate vetcală be cotuată, î cadul aceleaş zoe de alttude, valole axe coepuzâd teeulo peeable a cele e teeulo peeable. Î egule utoae η >,3, îegtâdu-e la alttud a valo de,8,9 î tp ce î egule de şe valole e educ la,3,. Pe îteg tetoul Roâe: valoaea ede a debtulu pecfc ete de 4,57 lt/.k ; valoaea ede a coloae de apă echvaletă a cuge ete de 46/a; valoaea ede a coefcetulu cuge ete,. Toate acete caactetc (ş î pecal zoaltatea vetcală) ale cuge totale ed pe tetoul ță u clud ş egule catce, cae e caactezează p valo azoale ale cuge totale ed, datotă faptulu că cea a ae pate a cuge e ealzează pe cale ubteaă, educâdu-e î odul aceta pedele p evapotapațe. Blațul edu ultaual al tetoulu Roâe poate f tetzat atfel: apotu: 67/a d pecptaț la cae e adaugă 5/a d afaa tetoulu; 77

18 pede:46/a d cugeea totală ede, a d evapotapațe 59/a. 78

2.3. Alte etaje cu TEC, folosite în amplificatoare. Funcţionarea la frecvenţe medii. Figura 2.42: Polarizarea TEC-J

2.3. Alte etaje cu TEC, folosite în amplificatoare. Funcţionarea la frecvenţe medii. Figura 2.42: Polarizarea TEC-J .3. Polazaea.3. Alte etaje cu TEC, folote în alfcatoae. Funcţonaea la fecvenţe ed Fua.4: Polazaea TEC-J În acet exelu ete condeat un tanzto cu canal n. Pentu a aua olazaea coectă a le neatvă faţă de uă,

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 5 Comportarea cascodei EC-BC în domeniul frecvenţelor înalte

Lucrarea Nr. 5 Comportarea cascodei EC-BC în domeniul frecvenţelor înalte Lucaea N. 5 opoaea cascode E-B în doenul fecenţelo înale Scopul lucă - edenţeea cauzelo ce deenă copoaea la HF a cascode E-B; - efcaea coespondenţe dne ezulaele obţnue expeenal penu la supeoaă a benz acesu

Διαβάστε περισσότερα

DESCOMPUNEREA VALORILOR SINGULARE

DESCOMPUNEREA VALORILOR SINGULARE DESCOMPNERE LORILOR SINGLRE alole sgulae ale ue matce eale sau complexe dau fomaţ peţoase despe caactestcle matce (ag ome etc) a pe de altă pate (spe deosebe de valole pop î cazul matcelo pătate) sut pefect

Διαβάστε περισσότερα

Cursul 7. Spaţii euclidiene. Produs scalar. Procedeul de ortogonalizare Gram-Schmidt. Baze ortonormate

Cursul 7. Spaţii euclidiene. Produs scalar. Procedeul de ortogonalizare Gram-Schmidt. Baze ortonormate Lector uv dr Crsta Nartea Cursul 7 Spaţ eucldee Produs scalar Procedeul de ortogoalzare Gram-Schmdt Baze ortoormate Produs scalar Spaţ eucldee Defţ Exemple Defţa Fe E u spaţu vectoral real Se umeşte produs

Διαβάστε περισσότερα

T R A I A N. Numere complexe în formă algebrică z a. Fie z, z a bi, Se numeşte partea reală a numărului complex z :

T R A I A N. Numere complexe în formă algebrică z a. Fie z, z a bi, Se numeşte partea reală a numărului complex z : Numere complexe î formă algebrcă a b Fe, a b, ab,,, Se umeşte partea reală a umărulu complex : Re a Se umeşte coefcetul părţ magare a umărulu complex : Se umeşte modulul umărulu complex : Im b, ş evdet

Διαβάστε περισσότερα

Pentru această problemă se consideră funcţia Lagrange asociată:

Pentru această problemă se consideră funcţia Lagrange asociată: etoda ultplcatorlor lu arae ceastă etodă de optzare elară elă restrcţle de tp ealtate cluzâdu-le îtr-o ouă fucţe oectv ş ărd sulta uărul de varale al prolee de optzare. e urătoarea proleă: < (7. Petru

Διαβάστε περισσότερα

2. Metoda celor mai mici pătrate

2. Metoda celor mai mici pătrate Metode Nuerce Curs. Metoda celor a c pătrate Fe f : [a, b] R o fucţe. Fe x, x,, x + pucte dstcte d tervalul [a, b] petru care se cuosc valorle fucţe y = f(x ) petru orce =,,. Aproxarea fucţe f prtr-u polo

Διαβάστε περισσότερα

Universitatea din Bucureşti Facultatea de Matematică şi Informatică. Matematică (Varianta 3)

Universitatea din Bucureşti Facultatea de Matematică şi Informatică. Matematică (Varianta 3) Uvestatea d Bucueşt 9.07.05 Facultatea de Matematcă ş Ifomatcă Cocusul de admtee ule 05 Domeul de lceţă Calculatoae ş Tehologa Ifomaţe Matematcă (Vaata ). Cecul îscs ît-u tugh echlateal ae aza de. Aa tughulu

Διαβάστε περισσότερα

Universitatea din Bucureşti Facultatea de Matematică şi Informatică. Matematică (Varianta 4) A una B niciuna C o infinitate D două

Universitatea din Bucureşti Facultatea de Matematică şi Informatică. Matematică (Varianta 4) A una B niciuna C o infinitate D două Uvestatea d Bucueşt 9.07.05 Facultatea de Matematcă ş Ifomatcă. Fe A Cocusul de admtee ule 05 Domeul de lceţă Calculatoae ş Tehologa Ifomaţe ( 4 Matematcă (Vaata 4) ) M (R). Câte matce X M (R) exstă astfel

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 6.Integrarea ecuațiilor diferențiale

Seminar 6.Integrarea ecuațiilor diferențiale Sema.Iegaea ecațlo deețale Resosabl: Maela Vasle maela.a.vasle@gmal.com Cosm-Șea Soca cosm.soca9@gmal.com Obecve Î ma acge aces laboao sdel va caabl să: ezolve ssem de eca deeale dee meode. să ezolve obleme

Διαβάστε περισσότερα

A. CURENTUL ELECTRIC STAȚIONAR

A. CURENTUL ELECTRIC STAȚIONAR A. CNTL LCTC STAȚONA. tetatea cuetulu electc Cuetul electc eeztă o mșcae odoată a utătolo de acă electcă lbe, ub acțuea uu câm electc. Putăto de acă electcă lbe ut:. electo, î cazul coductolo metalc;.

Διαβάστε περισσότερα

Sondajul statistic- II

Sondajul statistic- II 08.04.011 odajul statstc- II EŞATIOAREA s EXTIDEREA REZULTATELOR www.amau.ase.ro al.sac-mau@cse.ase.ro Data : 13 aprle 011 Bblografe : ursa I,cap.VI,pag.6-70 11.Aprle.011 1 odajul aleator smplu- cu revere

Διαβάστε περισσότερα

Masurarea rezistentelor electrice cu puntea Wheatstone

Masurarea rezistentelor electrice cu puntea Wheatstone Masuaea ezstentelo electce cu puntea Wheatstone I. Consdeat eneale. ezstentele electce pot f masuate pn ma multe pocedee, atat n cuent contnuu cat s n cuent altenatv. Masuaea pecsa a ezstentelo electce

Διαβάστε περισσότερα

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g. II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme cu partajare - continut. M / M /1 PS ( numar de utilizatori, 1 server, numar de pozitii pentru utilizatori)

Sisteme cu partajare - continut. M / M /1 PS ( numar de utilizatori, 1 server, numar de pozitii pentru utilizatori) Ssteme cu partajare - cotut Recaptulare: modelul smplu de trafc M / M / PS ( umar de utlzator, server, umar de pozt petru utlzator) M / M / PS ( umar de utlzator, servere, umar de pozt petru utlzator)

Διαβάστε περισσότερα

Evaluare : 1. Continuitatea funcţiilor definite pe diferite spaţii metrice. 2. Răspunsuri la problemele finale.

Evaluare : 1. Continuitatea funcţiilor definite pe diferite spaţii metrice. 2. Răspunsuri la problemele finale. Modulul 4 APLICAŢII CONTINUE Subecte :. Cotutatea fucţlor defte pe spaţ metrce.. Uform cotutatate. 3. Lmte. Dscotutăţ lmte parţale lmte terate petru fucţ de ma multe varable reale. Evaluare :. Cotutatea

Διαβάστε περισσότερα

Cu ajutorul noţiunii de corp se defineşte noţiunea de spaţiu vectorial (spaţiu liniar): Fie V o mulţime nevidă ( Ø) şi K,,

Cu ajutorul noţiunii de corp se defineşte noţiunea de spaţiu vectorial (spaţiu liniar): Fie V o mulţime nevidă ( Ø) şi K,, Cursul 1 Î cele ce urmează vom prezeta o ouă structură algebrcă, structura de spaţu vectoral (spaţu lar) utlzâd structurle algebrce cuoscute: mood, grup, el, corp. Petru îceput să reamtm oţuea de corp:

Διαβάστε περισσότερα

! " # " $ #% $ "! #&'() '" ( * / ) ",. #

!  #  $ #% $ ! #&'() ' ( * / ) ,. # Ψ ƒ! " # " $ #% $ "! #&'() '" ( * +",-.'!( / ) ",. # 0# $"!"#$%# Ψ 12/345 6),78 94. ƒ 9)")1$/):0;3;::9 >'= ( ? 9 @ '&( % A! &*?9 '( B+)C*%++ &*%++C 0 4 3'+C( D'+C(%E $B B - " % B

Διαβάστε περισσότερα

4.2. Formule Biot-Savart-Laplace

4.2. Formule Biot-Savart-Laplace Patea IV. Câmp magnetc staţona 57 4.2. Fomule Bot-Savat-Laplace ) Cazul 3 evenm la ecuaţle câmpulu magnetc în egmul staţona (Cap.): ot H (4.4) dv B 0 (4.5) B H (4.6) n elaţa (4.5), ezultă că putem sce

Διαβάστε περισσότερα

3. Metode de calcul pentru optimizarea cu restricţii

3. Metode de calcul pentru optimizarea cu restricţii 3. Metode de calcul pentu optzaea cu estcţ În cazul estenţe uno estcţ se folosesc atât etode de calcul bazate pe tansfoă ale pobleelo cu estcţ în poblee faă estcţ, cât ş etode specfce; în cadul abelo cateo

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 2 SERII FOURIER. discontinuitate de prima speţă al funcţiei f dacă limitele laterale f ( x 0 există şi sunt finite.

CAPITOLUL 2 SERII FOURIER. discontinuitate de prima speţă al funcţiei f dacă limitele laterale f ( x 0 există şi sunt finite. CAPITOLUL SERII FOURIER Ser trgoometrce Ser Fourer Fe fucţ f :[, Remtm că puctu [, ] se umeşte puct de b dscotutte de prm speţă fucţe f dcă mtee tere f ( ş f ( + estă ş sut fte y Defţ Fucţ f :[, se umeşte

Διαβάστε περισσότερα

www.absolualarme.com met la disposition du public, via www.docalarme.com, de la documentation technique dont les rιfιrences, marques et logos, sont

www.absolualarme.com met la disposition du public, via www.docalarme.com, de la documentation technique dont les rιfιrences, marques et logos, sont w. ww lua so ab me lar m.co t me la sit po dis ion du c, bli pu via lar ca do w. ww me.co m, de la ion nta t do cu me on t ed hn iqu tec les en ce s, rι fιr ma rq ue se t lo go s, so nt la pr op riι tι

Διαβάστε περισσότερα

def def punctul ( x, y )0R 2 de coordonate x = b a

def def punctul ( x, y )0R 2 de coordonate x = b a Cetrul de reutte rl-mhl Zhr CENTE E GEUTTE Î prtă este evoe să se luleze r plălor ple de ee vom det plăle ple u mulńm Ştm ă ms este o măsură ttăń de mtere dtr-u orp e ms repreztă o uńe m re soză eăre plă

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033 Trio Mobile Surgery Platform Model 1033 Parts Manual For parts or technical assistance: Pour pièces de service ou assistance technique : Für Teile oder technische Unterstützung Anruf: Voor delen of technische

Διαβάστε περισσότερα

Transformata Radon. Reconstructia unei imagini bidimensionale cu ajutorul proiectiilor rezultate de-a lungul unor drepte.

Transformata Radon. Reconstructia unei imagini bidimensionale cu ajutorul proiectiilor rezultate de-a lungul unor drepte. Problema Tranformaa Radon Reconrucia unei imaini bidimenionale cu auorul roieciilor rezulae de-a lunul unor dree. Domeniul de uilizare: Prelucrarea imainilor din domeniul medical Prelucrarea imainilor

Διαβάστε περισσότερα

Olimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1

Olimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1 Calea 13 Septembrie, r 09, Sector 5, 0507, București Tel: +40 (0)1 317 36 50 Fax: +40 (0)1 317 36 54 Olimpiada Naţioală de Matematică Etapa locală -00016 Clasa a IX-a M 1 Fie 1 abc,,, 6 şi ab c 1 Să se

Διαβάστε περισσότερα

Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare

Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare Miisterul Educaţiei Națioale Cetrul Naţioal de Evaluare şi Eamiare Eameul de bacalaureat aţioal 08 Proba E c) Matematică M_mate-ifo Clasa a XI-a Toate subiectele sut obligatorii Se acordă 0 pucte di oficiu

Διαβάστε περισσότερα

r d r. r r ( ) Curba închisă Γ din (3.1 ) limitează o suprafaţă de arie S

r d r. r r ( ) Curba închisă Γ din (3.1 ) limitează o suprafaţă de arie S - 37-3. Ecuaţiile lui Maxwell 3.. Foma integală a ecuaţiilo lui Maxwell Foma cea mai geneală a ii lui Ampèe (.75) sau (.77) epezintă pima ecuaţie a lui Maxwell: d H dl j ds + D ds (3.) S dt S sau: B dl

Διαβάστε περισσότερα

a) (3p) Sa se calculeze XY A. b) (4p) Sa se calculeze determinantul si rangul matricei A. c) (3p) Sa se calculeze A.

a) (3p) Sa se calculeze XY A. b) (4p) Sa se calculeze determinantul si rangul matricei A. c) (3p) Sa se calculeze A. Bac Variata Proil: mate-izica, iormatica, metrologie Subiectul I (3 p) Se cosidera matricele: X =, Y = ( ) si A= a) (3p) Sa se calculeze XY A b) (4p) Sa se calculeze determiatul si ragul matricei A c)

Διαβάστε περισσότερα

OLIMPIADA NAłIONALĂ DE FIZICĂ Râmnicu Vâlcea, 1-6 februarie Pagina 1 din 5 Subiect 1 ParŃial Punctaj Total subiect 10 a) S 2.

OLIMPIADA NAłIONALĂ DE FIZICĂ Râmnicu Vâlcea, 1-6 februarie Pagina 1 din 5 Subiect 1 ParŃial Punctaj Total subiect 10 a) S 2. Rânicu Vâlcea, -6 febuaie 9 Pagina din 5 Subiect PaŃial Punctaj Total subiect a T T S S G G,75 G + S S T ( G+ S S T (,75 T T 5,5 S S G G G + S S T (,75 G + S S T (4,75 Cobinând cele atu elații ezultă:

Διαβάστε περισσότερα

Probleme. c) valoarea curentului de sarcină prin R L şi a celui de la ieşirea AO dacă U I. Rezolvare:

Probleme. c) valoarea curentului de sarcină prin R L şi a celui de la ieşirea AO dacă U I. Rezolvare: Pobleme P Pentu cicuitul din fig P, ealizat cu amplificatoae opeaţionale ideale, alimentate cu ±5V, să se detemine: a) elaţia analitică a tensiunii de ieşie valoile tensiunii de ieşie dacă -V 0V +,8V -V

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4. Metode de rezolvare a sistemelor liniare bazate pe factorizare ortogonală. Sistemul supradeterminat de ecuaţii liniare

Curs 4. Metode de rezolvare a sistemelor liniare bazate pe factorizare ortogonală. Sistemul supradeterminat de ecuaţii liniare Cs 4. Metode de ezovae a ssteeo ae bazate e factozae otogoaă. Sste sadeteat de ecaţ ae Ab, A R, b R, > adte î geea soţe. Soţa î ses ceo a c ătate (sa sedosoţa) se defeşte ca vecto * d R cae asgă zaea oe

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective: TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi

Διαβάστε περισσότερα

Curs 3. Spaţii vectoriale

Curs 3. Spaţii vectoriale Lector uv dr Crsta Nartea Curs Spaţ vectorale Defţa Dacă este u îtreg, ş x, x,, x sut umere reale, x, x,, x este u vector -dmesoal Mulţmea acestor vector se otează cu U spaţu vectoral mplcă patru elemete:

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας ρυθμίσεων στο χώρο εγκατάστασης

Πίνακας ρυθμίσεων στο χώρο εγκατάστασης 1/8 Κατάλληλες εσωτερικές μονάδες *HVZ4S18CB3V *HVZ8S18CB3V *HVZ16S18CB3V Σημειώσεις (*5) *4/8* 4P41673-1 - 215.4 2/8 Ρυθμίσεις χρήστη Προκαθορισμένες τιμές Θερμοκρασία χώρου 7.4.1.1 Άνεση (θέρμανση) R/W

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

9. CIRCUITE ELECTRICE IN REGIM NESINUSOIDAL

9. CIRCUITE ELECTRICE IN REGIM NESINUSOIDAL 9. CRCE ELECRCE N REGM NESNSODAL 9.. DESCOMPNEREA ARMONCA Ateror am studat regmul perodc susodal al retelelor electrce, adca regmul permaet stablt retele lare sub actuea uor t.e.m. susodale s de aceeas

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

COMBINATORICĂ. Mulţimile ordonate care se formează cu n elemente din n elemente date se numesc permutări. Pn Proprietăţi

COMBINATORICĂ. Mulţimile ordonate care se formează cu n elemente din n elemente date se numesc permutări. Pn Proprietăţi OMBINATORIĂ Mulţimile ordoate care se formează cu elemete di elemete date se umesc permutări. P =! Proprietăţi 0! = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )! =!! =!! =! +... Submulţimile ordoate care se formează cu elemete

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 2. Definiţia Se numeşte diviziune a intervalului [a, b] orice submulţime x [a, b] astfel încât

CAPITOLUL 2. Definiţia Se numeşte diviziune a intervalului [a, b] orice submulţime x [a, b] astfel încât Cp 2 INTEGRALA RIEMANN 9 CAPITOLUL 2 INTEGRALA RIEMANN 2 SUME DARBOUX CRITERIUL DE INTEGRABILITATE DARBOUX Defţ 2 Se umeşte dvzue tervlulu [, ] orce sumulţme,, K,, K, [, ] stfel îcât = { } = < < K< <

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

3.5. Forţe hidrostatice

3.5. Forţe hidrostatice 35 oţe hidostatice 351 Elemente geneale lasificaea foţelo hidostatice: foţe hidostatice e suafeţe lane Duă foma eeţilo vasului: foţe hidostatice e suafeţe cube deschise foţe hidostatice e suafeţe cube

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

HONDA. Έτος κατασκευής

HONDA. Έτος κατασκευής Accord + Coupe IV 2.0 16V (CB3) F20A2-A3 81 110 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0 16V (CB3) F20A6 66 90 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0i 16V (CB3-CC9) F20A8 98 133 01/90-09/93 0802-9205M 237,40 2.0i 16V

Διαβάστε περισσότερα

ECUATII NELINIARE PE R n. (2) sistemul (1) poate fi scris si sub forma ecuatiei vectoriale: ) D

ECUATII NELINIARE PE R n. (2) sistemul (1) poate fi scris si sub forma ecuatiei vectoriale: ) D ANALIZA NUMERICA ECUATII NELINIARE PE R (http://bavara.utclu.ro/~ccosm) ECUATII NELINIARE PE R. INTRODUCERE e D R D R : s sstemul: ( x x x ) ( x x x ) D () Daca se cosdera aplcata : D R astel ca: ( x x

Διαβάστε περισσότερα

FIZICĂ. Bazele fizice ale mecanicii cuantice. ş.l. dr. Marius COSTACHE

FIZICĂ. Bazele fizice ale mecanicii cuantice. ş.l. dr. Marius COSTACHE FIZICĂ Bazele fizice ale mecanicii cuantice ş.l. d. Maius COSTACHE 1 BAZELE FIZICII CUANTICE Mecanica cuantică (Fizica cuantică) studiază legile de mişcae ale micoaticulelo (e -, +,...) şi ale sistemelo

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 INDICATORI DE FIABILITATE

Capitolul 2 INDICATORI DE FIABILITATE Capoll IICAORI E FIABILIAE IICAORII E FIABILIAE s măm caacesce cae pem apeceea caavă a vell de fablae al dspozvelo. Idcao de fablae se po efe la îeaga poplaţe de dspozve sa la eşao peleva d-o poplaţe de

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRAREA ECUAŢIILOR DIFERENŢIALE CU CONDIŢII INIŢIALE. 1. Metode cu paşi separaţi Formularea problemei

INTEGRAREA ECUAŢIILOR DIFERENŢIALE CU CONDIŢII INIŢIALE. 1. Metode cu paşi separaţi Formularea problemei INTEGRAREA ECUAŢIILOR DIFERENŢIALE CU CONDIŢII INIŢIALE Cosdeăm dae: Meode cu aş seaaţ Fomulaea obleme - evalul îcs [ a] R I - ucţa couă : I R R ( ( - ecuaţa deeţală P : ( Poblema deeţală de odul cosă

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Analiza bivariata a datelor

Analiza bivariata a datelor Aaliza bivariata a datelor Aaliza bivariata a datelor! Presupue masurarea gradului de asoiere a doua variabile sub aspetul: Diretiei (aturii) Itesitatii Semifiatiei statistie Variabilele omiale Tabele

Διαβάστε περισσότερα

Cap.4. Masurarea tensiunilor si curentilor. 4.4 Voltmetre numerice Convertoare analog - numerice integratoare

Cap.4. Masurarea tensiunilor si curentilor. 4.4 Voltmetre numerice Convertoare analog - numerice integratoare Cap.4. Masuaea tensunlo s cuentlo 4.4 Voltmete numece n voltmetu numec conţne în pncpu aceleaş elemente ce ealzează pegătea semnalulu în vedeea măsuăto ca ş un voltmetu analogc atenuato calbat, fltu tece

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσιαστές: ??ast?s??? Τσάκας. ?/?t?? t???/?s????p???af???? t??????? ?a??a Se???t?

Παρουσιαστές: ??ast?s??? Τσάκας. ?/?t?? t???/?s????p???af???? t??????? ?a??a Se???t? Παρουσιαστές:??ast?s??? Τσάκας?/?t?? t???/?s????p???af???? t????????a??a Se???t???p????f?????a???????? Master of Applied Science (M.App.Sci)? a?ep?s t?µ?? G?a s?? ί???/?s????p???af???? t??????? Τα κυριότερα

Διαβάστε περισσότερα

Γενικό ποσοστό συμμετοχής στην αγορά εργασίας πληθυσμού χρονών - σύνολο

Γενικό ποσοστό συμμετοχής στην αγορά εργασίας πληθυσμού χρονών - σύνολο πληθυσμού 15-64 χρονών - σύνολο Περιγραφή δείκτη και πηγή πληροφοριών Το γενικό ποσοστό συμμετοχής στην αγορά εργασίας πληθυσμού 15-64 χρονών υπολογίζεται με τη διαίρεση του αριθμού του οικονομικά ενεργού

Διαβάστε περισσότερα

BILANT DE MATERIALE legii conservarii masei Gin = Gout consum specific Randamentul de produse finite pierderi de materiale Gin = Gout + Gp

BILANT DE MATERIALE legii conservarii masei Gin = Gout consum specific Randamentul de produse finite pierderi de materiale Gin = Gout + Gp BILANT DE MATERIALE Este o exrese a leg coservar mase sstemele chmce: greutatea G a materalelor care tra roces trebue sa e egala cu greutatea G a materalelor care es d roces: G = G Este ecesar etru a determa:

Διαβάστε περισσότερα

C10. r r r = k u este vectorul de propagare. unde: k

C10. r r r = k u este vectorul de propagare. unde: k C10. Polaizaea undelo electomagnetice. După cum s-a discutat, lumina este o undă electomagnetică şi constă în popagaea simultană a câmpuilo electic E şi B ; pentu o undă amonică plană legatua dinte câmpui

Διαβάστε περισσότερα

CONEXIUNILE FUNDAMENTALE ALE TRANZISTORULUI BIPOLAR

CONEXIUNILE FUNDAMENTALE ALE TRANZISTORULUI BIPOLAR LCAEA N.4 CONEXINILE FNDAMENTALE ALE TANISTOLI BIPOLA Scpul lucrăr măurarea perrmanțelr amplcatarelr elementare realzate cu tranztare bplare în cele tre cnexun undamentale (bază la maă, emtr la maă, clectr

Διαβάστε περισσότερα

Γενικό ποσοστό απασχόλησης ισοδύναμου πλήρως απασχολούμενου πληθυσμού - σύνολο

Γενικό ποσοστό απασχόλησης ισοδύναμου πλήρως απασχολούμενου πληθυσμού - σύνολο απασχολούμενου πληθυσμού - σύνολο Περιγραφή δείκτη και πηγή πληροφοριών Το γενικό ποσοστό απασχόλησης ισοδύναμου πλήρως απασχολούμενου πληθυσμού υπολογίζεται με τη διαίρεση του αριθμού του ισοδύναμου πλήρως

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

CAP. I. ELEMENTE DE MECANICĂ NEWTONIANĂ

CAP. I. ELEMENTE DE MECANICĂ NEWTONIANĂ CAP. I. ELEMENTE DE MECANICĂ NEWTONIANĂ I.. Noţun fundamentale Punctul mateal (patcula) este un sstem mecanc făă dmensun, caactezat numa pn masă. Sold gdul se defneşte ca un sstem de puncte mateale dstbute

Διαβάστε περισσότερα

METODE DE OPTIMIZARE. Lucrarea 8 1. SCOPUL LUCRĂRII 2. PREZENTAREA TEORETICĂ 2.1. METODA CELOR MAI MICI PĂTRATE 2.2. COEFICIENTUL DE CORELAŢIE

METODE DE OPTIMIZARE. Lucrarea 8 1. SCOPUL LUCRĂRII 2. PREZENTAREA TEORETICĂ 2.1. METODA CELOR MAI MICI PĂTRATE 2.2. COEFICIENTUL DE CORELAŢIE Lucrarea 8 METODE DE OPTIMIZARE. SCOPUL LUCRĂRII Prezetarea uor algort de optzare, pleetarea acestora îtr-u lbaj de vel îalt î partcular, C ş folosrea lor î rezolvarea uor problee de electrocă.. PREZENTAREA

Διαβάστε περισσότερα

Γενικός ρυθμός μεταβολής οικονομικά ενεργού πληθυσμού χρονών - σύνολο

Γενικός ρυθμός μεταβολής οικονομικά ενεργού πληθυσμού χρονών - σύνολο 15-64 χρονών - σύνολο Περιγραφή δείκτη και πηγή πληροφοριών Ο γενικός ρυθμός μεταβολής οικονομικά ενεργού πληθυσμού 15-64 χρονών υπολογίζεται με τη διαίρεση της ετήσιας αύξησης του οικονομικά ενεργού πληθυσμού

Διαβάστε περισσότερα

!"#!"!"# $ "# '()!* '+!*, -"*!" $ "#. /01 023 43 56789:3 4 ;8< = 7 >/? 44= 7 @ 90A 98BB8: ;4B0C BD :0 E D:84F3 B8: ;4BG H ;8

Διαβάστε περισσότερα

Note: Please use the actual date you accessed this material in your citation.

Note: Please use the actual date you accessed this material in your citation. MIT OpeCueWae hp://cw.m.eu 6.13/ESD.13J Elecmagec a pplca, Fall 5 Pleae ue he llwg ca ma: Maku Zah, Ech Ippe, a Dav Sael, 6.13/ESD.13J Elecmagec a pplca, Fall 5. (Maachue Iue Techlgy: MIT OpeCueWae). hp://cw.m.eu

Διαβάστε περισσότερα

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοστό απασχόλησης στον τριτογενή τομέα του πληθυσμού χρονών - σύνολο

Ποσοστό απασχόλησης στον τριτογενή τομέα του πληθυσμού χρονών - σύνολο Ποσοστό απασχόλησης στον τριτογενή τομέα του πληθυσμού 15-64 χρονών - σύνολο Περιγραφή δείκτη και πηγή πληροφοριών Το ποσοστό απασχόλησης στον τριτογενή τομέα του πληθυσμού 15-64 χρονών υπολογίζεται με

Διαβάστε περισσότερα

ELEMENTE DE TEORIA PROBABILITĂŢILOR

ELEMENTE DE TEORIA PROBABILITĂŢILOR CAPITOLUL ELEMENTE DE TEORIA PROAILITĂŢILOR Câmp de evemete U feome îtâmplător se poate observa, de regulă, de ma multe or Faptul că este îtâmplător se mafestă pr aceea că u ştm date care este rezultatul

Διαβάστε περισσότερα

Sunt variabile aleatoare care iau o infinitate numărabilă de valori. Diagrama unei variabile aleatoare discrete are forma... f. ,... pn.

Sunt variabile aleatoare care iau o infinitate numărabilă de valori. Diagrama unei variabile aleatoare discrete are forma... f. ,... pn. 86 ECUAŢII 55 Vriile letore discrete Sut vriile letore cre iu o ifiitte umărilă de vlori Digrm uei vriile letore discrete re form f, p p p ude p = = Distriuţi Poisso Are digrm 0 e e e e!!! Se costtă că

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοστό μακροχρόνιας ανεργίας (διάρκεια 12+ μήνες) οικονομικά ενεργού πληθυσμού 15+ χρονών - σύνολο

Ποσοστό μακροχρόνιας ανεργίας (διάρκεια 12+ μήνες) οικονομικά ενεργού πληθυσμού 15+ χρονών - σύνολο οικονομικά ενεργού πληθυσμού 15+ χρονών - σύνολο Περιγραφή δείκτη και πηγή πληροφοριών Το ποσοστό μακροχρόνιας ανεργίας (διάρκεια 12+ μήνες) οικονομικά ενεργού πληθυσμού 15+ χρονών υπολογίζεται με τη διαίρεση

Διαβάστε περισσότερα

Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Informează dacă există comisioane bancare la retragere numerar într-o anumită țară

Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Informează dacă există comisioane bancare la retragere numerar într-o anumită țară - General Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Informează dacă există comisioane bancare la retragere numerar într-o

Διαβάστε περισσότερα

Tema 2. PRELUCRAREA REZULTATELOR EXPERIMENTALE

Tema 2. PRELUCRAREA REZULTATELOR EXPERIMENTALE Tea. PRELUCRAREA REZULTATELOR EXPERIMENTALE. Eror de ăsură A ăsura o ăre X îseaă a copara acea ăre cu alta de aceeaş atură, [X], aleasă pr coveţe ca utate de ăsură. I ura aceste coparaţ se poate scre X=x[X]

Διαβάστε περισσότερα

Procese stocastice (2) Fie un proces stocastic de parametru continuu si avand spatiul starilor discret. =

Procese stocastice (2) Fie un proces stocastic de parametru continuu si avand spatiul starilor discret. = Xt () Procese stocastce (2) Fe u proces stocastc de parametru cotuu s avad spatul starlor dscret. Cu spatul starlor S = {,,, N} sau S = {,, } Defta : Procesul X() t este u proces Markov daca: PXt { ( )

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Numere complexe. a numerelor complexe z b b arg z.

Numere complexe. a numerelor complexe z b b arg z. Numere complexe Numere complexe Forma algebrcă a numărulu complex este a b unde a ş b sunt numere reale Numărul a se numeşte partea reală a numărulu complex ş se scre a Re ar numărul b se numeşte partea

Διαβάστε περισσότερα

Μερίδιο εργοδοτουμένων με μερική ή / και προσωρινή απασχόληση στον εργοδοτούμενο πληθυσμό 15+ χρονών - σύνολο

Μερίδιο εργοδοτουμένων με μερική ή / και προσωρινή απασχόληση στον εργοδοτούμενο πληθυσμό 15+ χρονών - σύνολο Μερίδιο εργοδοτουμένων με μερική ή / και προσωρινή απασχόληση στον εργοδοτούμενο πληθυσμό 15+ χρονών - σύνολο Περιγραφή δείκτη και πηγή πληροφοριών Το μερίδιο εργοδοτουμένων με μερική ή/και προσωρινή απασχόληση

Διαβάστε περισσότερα

( ) 2. TRANSMITEREA SEMNALELOR PE LINII Transferul maxim de putere. Z g Z sarc U g

( ) 2. TRANSMITEREA SEMNALELOR PE LINII Transferul maxim de putere. Z g Z sarc U g TRANSMITEREA SEMNALELOR PE LINII Tanfel maxm de ptee De mlte dm ca tanfel de ptee de la ă de enee (eneat de emnal) căte n cnmat (nă) ă e ealzeze c andament maxm. Se pne că na ete adaptată la eneat. În

Διαβάστε περισσότερα

Fizica cuantica partea a doua

Fizica cuantica partea a doua Fc cutc pte dou.6 CUTI UI SCHRÖDINGR Petu desce sce ue ptcule sptu s tp este eces s gs o ecute dfeetl le ce solut s epete sce ptcule. cest ecute u pote f dedus, c tebue postult s cofutt cu eulttele epeetle.

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

ABCDA EF A A D A ABCDA CA D ABCDA EF

ABCDA EF A A D A ABCDA CA D ABCDA EF ABCDAEF BABC FDDDDABCBABAC BBCABCADB AADAABCDACAD ABBFADAABA ABBFA AAFAB ABCDAEF AAABBA AA CADA BABA AA DA ABCDAEF BABC FDDDDABCBABAC BBCABCADB AADAABCDACAD ABBFADAABA CAA BABADFAAFAB BCAFAB ABCDAEF AAABBA

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Περίοδοι περιοδικού πίνακα Ο περιοδικός πίνακας αποτελείται από 7 περιόδους. Ο αριθμός των στοιχείων που περιλαμβάνει κάθε περίοδος δεν είναι σταθερός, δηλ. η περιοδικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Ministerul EducaŃiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului Centrul NaŃional de Evaluare şi Examinare

Ministerul EducaŃiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului Centrul NaŃional de Evaluare şi Examinare Eamenul de bacalaueat 0 Poba E. d) Poba scisă la FIZICĂ BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE Vaianta 9 Se punctează oicae alte modalităńi de ezolvae coectă a ceinńelo. Nu se acodă facńiuni de punct. Se acodă

Διαβάστε περισσότερα

Cursul 10 T. rezultă V(x) < 0.

Cursul 10 T. rezultă V(x) < 0. ursul uţol ătrtă V: X R V s lsă stl: ) V st oztv tă ă X u X rzultă V(). ) V st tv tă ă X u X rzultă V()

Διαβάστε περισσότερα

3. MODELAREA SISTEMELOR MECATRONICE. ANSAMBLUL MOTOR MECANISM DE ACŢIONARE - SARCINĂ

3. MODELAREA SISTEMELOR MECATRONICE. ANSAMBLUL MOTOR MECANISM DE ACŢIONARE - SARCINĂ Modelaea ssteelo ecatonce. Ansablul oto ecans de acţonae - sacnă 67 3. MODEAREA SISTEMEOR MECATRONICE. ANSAMBU MOTOR MECANISM DE ACŢIONARE - SARCINĂ 3. Modelaea ssteelo ecatonce 3.. Consdeaţ geneale În

Διαβάστε περισσότερα

ρ ρ s ::= sd sd ::= K x sk xotse se sk ::= K (sk x) se ::= x K se se se x = se xotse se xotse se x sp se se l lo sp ::= x l K sp x(x ) l ::= char number lo ::= se (+ = = < > ) se se se ot ::= τ ɛ τ

Διαβάστε περισσότερα

Η γεωργία στην ΕΕ απαντώντας στην πρόκληση των κλιματικών αλλαγών

Η γεωργία στην ΕΕ απαντώντας στην πρόκληση των κλιματικών αλλαγών Ευρωπαϊκή Επιτροπή Γε ν ι κ ή Δ ι ε ύ θ υ ν σ η Γε ω ρ γ ί α ς κ α ι Αγ ρ ο τ ι κ ή ς Α ν ά π τ υ ξ η ς Ευρωπαϊκή Επιτροπή Γεωργία και αγροτική ανάπτυξη Για περισσότερες πληροφορίες 200 Rue de la Loi,

Διαβάστε περισσότερα

! " #! $ %! & & $ &%!

!  #! $ %! & & $ &%! !" #! $ %!&&$&%! ! ' ( ')&!&*( & )+,-&.,//0 1 23+ -4&5,//0 )6+ )&!&*( '(7-&8 )&!&9!':(7,&8 )&!&2!'1;

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de ecuaţii neliniare

2. Sisteme de ecuaţii neliniare Ssteme de ecuaţ elare 9 Ssteme de ecuaţ elare Î acest catol abordăm roblema reolvăr umerce a sstemelor de ecuaţ alebrce elare Cosderăm următorul sstem de ecuaţ î care cel uţ ua d ucţle u este lară Sub

Διαβάστε περισσότερα

Metrologie, Standardizare si Masurari

Metrologie, Standardizare si Masurari 7 Metologie, Standadizae si Masuai 7. PÞI DE MÃSAE Puntile sunt mijloace de masuae a cao functionae se bazeaza pe metoda de zeo (compensatie) si se utilizeaza, cu pecadee, la masuaea ezistentelo da nu

Διαβάστε περισσότερα