Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download ""

Transcript

1 !"#!"!"# $ "# '()!* '+!*, -"*!" $ "#. / :3 4 ;8< = 7 >/? 44= 90A 98BB8: ;4B0C BD :0 E D:84F3 B8: ;4BG H ;8</8I;JGBD7? 7 H ;84:K4D? 7 L MNOPQRSMTU VWXR YMR Z [Z\ Z ]^_] ^` ab^cz ] de fghiejk l mnopqrst urvrwvxysz { o}syrt ~ u ƒ r o} ˆynst ŠŠ

2

3 !"#!"!"# $ "# '()!* '+!*, -"*!" $ "#. / :3 4 ;8< = 7 >/? 44= 90A 98BB8: ;4B0C BD :0 E D:84F3 B8: ;4BG H ;8</8I;JGBD7? 7 H ;84:K4D? 7 L MNOPQRSMTU VWXR YMR Z [Z\ Z ]^_] ^` ab^cz ] de fghiejk l mnopqrst urvrwvxysz { o}syrt ~ u ~ oy o rvp } }yn qƒ }rw}noƒ vn}ysvƒ } o} ˆy sz ŠŠ! "# "$ "! '! "# "$ " ( )* $ +,)! "# "$ " ƒ r o} ˆynst ŠŠ

4 k f g nvq r}sxst qo}ysqp st r nopt orn r nopt vsqs nw} ~ u r wnst y ˆrt ŠŠ vnxqr vr }pt norn r}st! "!"#"$ '()*+,+-'. / '0-.(*'12 3 ')425+67/ 5'. 8.'0)92 -/: '*),7': +*('7;':3 +< )=)5=2*) '-): '6-2:3 (.' +9)*.5> / '0'-,B7/ 3 ')425+67/ 5'. 8.'0)92 (.' 75)> 9/ 5+*8)75).5> 3 +5' : 2 +*+60/-.52: 1,7/:3 6> -/0 *)C>4+7/ 0' '0'1A*+D -'. / /(2 *)A=+67/: 5'. 0' 8.'-/*+;-'. -) '*>0 )6 '1)*),0 -/ E*27/ -/: +*('7;': (.' 5+*8)75).5> 75)> *A+. 0' '+64,0)0-'. *): -)0 76((*'1A'? F. '>G+.: 5'. -' 769+*H79'-' )6 +*.AE)0-'. 7+ '6-> -) A((*'1) +51*HI)60 -)0 76(D (*'1A' 5'. 8+0 *A+. 0' +*9/0+64+; >-. '0-.*)7B+,)60 -.: +;7/9+: 4A7+.: J +-7>K.)6 L )=6-+E0+;)6?

5 @ D92/3 3 F 760'*-/7.'5>: *)(*'99'-.79>: '0'-,E4/5+ 9A7' '> -/ 9'4/9' B*;' -)6 -.: 760'*-/7.'D D=)(.79), 3 )6 *)-H4/5+ '> -)0? 7-/ 8+5'+-;' -)6? λ 5A: (=77+:3 ) *)(*'99'-.7-2: 5B8.5)).+; -) *>K=/9' )6 4A=+. 0' +.=, / E*27/ '0'8*)9.5H )*.79A0B0 760'*-27+B0? '0H-6</ -)6 760'*-/7.'5), *)(*'99'-.79), AE+. ';<+. 5'4)*.7-.5> *>=) 7-/0 +<A=.</ -)6 5=H8)6 -B0 (=B770 AE+. ')-+=A7+. -/0 5.0/-2*.' 8,0'9/ ;7B '> -/0 '0H-6</ 0AB0 -+E '(=--.7/:3.7E6*0 767-/9H-B0 -,B0 5'. 9+-'7E/9' *('=+;B0 '>8+.</: 4+B*/9H-B0 >B: -) 5'. -) 3 5'. )==0 H==B0 7/9' '.0)-)9.0 7-) E*) -)6 *)(*'99'-.D 79), 5'. -/: =/*)1)*.52: (+0.5>-+*'? '*),7' 8.=B9'-.52 +*('7;' AE+. B: 4A9' 9;' +0'==' A4)8) 6=));/7/: -B0 760'*-/7.'50 (=B770 *)(*'99'-.79), )6 6)7-/*;I)60 )50/*2 ')-;9/7/ 5'. 760'*D -27+.: 6G/=2: -H</:3 9A7B '=0 0)/9'-.50 (=B770 *)(*'99'-.79), 9/8+0.52: -H</:? +*('7;' *)7K=A+. 7-/ 8.+*+,0/7/ '6-2: -/: *)7A((.7/: 5'. 7-/ 7,(5*.72 -/: 9+ -.: '*'8)7.'5A:3 '==H '*5+-H )=,=)5+:3 9+4>8)6: 6=));/7/: -B0 760'*-/7.'50 (=B770 *)(*'99'-.79),? -) =';7.) -/: +*('7;':3 '*E.5H 5'-'75+6H7-/5+ A0': 760-'5-.5>: 5'. 7/9'7.)=)(.5>: '0'=6-2:3 )6 +=A(E+. '0 -) '*E.5> *>(*'99' ' /0 6G/=>-+*/: -H</: 760'*-/7.'52 (=77'? -/ 760AE+.' 3 -) *>(*'99' -H</: 9+-'(=B--;I+-'. '> -/ N 7-/0 6G/=>-+*/: -H</: 0)/9'-.52 (=77' 3 EB*;: 0' -*)))./4+; / -H</ -)6?.' -/ 9+;B7/ -/: -H</: -)6 *)(*H99'-): '> D / ,460): +;0'. ) 9+-'7E/9'-.D N 79>: 8.'5='8.I>9+0B0 8'7-H7+B03 )6 '*)67.H7-/5+ '> -)0?!"# 5'. -*)).2D 4/5+3 5'->.03 '> -)6: L? $)0-)(.H00/ 5'.?? '3 #? ( +=.5> ')-A=+79' -)6 9+-'7E/9'-.79), '6-), +;0'. A0' 9/8+0.52: -H</: *>(*'99' 3 -) ));) 9+-'1*HI+D -'. 9+-H 7-/ 9/8+0.52: -H</: 0)/9'-.52 (=77' )? * ) ) *>(*'99' 9+-'(=B--;I+-'. 7+ 5' / E*27/ +0>: 9+-'(=B /: 3 5'-'=2(+. 7+ A0' +5-+=A7.9) *): E*27/? -/0 '*),7' +*('7;' 3 A91'7/ AE+. 8)4+; 7-) +*.KH==)0 +5-A=+7/: 5'. 7+ 4A9'-' '>8)D 7/: -)6 -+=.5), / 7,(5*.7/ '6-2: -/: 6=));/7/: 9+ '*'8)7.'D 5A: 6=)).27+.: 760'*-/7.'50 (=B770? L '*>-. -' ')-+=A79'-' -B0 9+-*27+B0 '>8)7/: 8+0 5'4.7-),0 -/0 6=));/7/ ' )+5H 76(5*;7.9/ 9+ -.:.) *)/(9A0+: '*'8)7.'5A: 6=)).27+.: (.' *)(*H99'-' 6G/=2: -H</:3 +0.7E,)60 -/0 H)G/ >-. ) 9+-'7E/9'-.79>: 8.'D 5='8.I>9+0B0 8.'7-H7+B0 9)*+; 0' 769KH==+. 5'4)*.7-.5H 7-/0 6=));/7/ 760'*-/7.'50 (=B770 5'. +04'**,0)60 +*'.-A*B A*+60'?,-./01 23/ '*-/7.'5>: *)(*'99'-.79>:3 0)/9'-.5>: *)(*'99'-.79>: '(=B--.7-A:3 9+D -'7E/9'-.79>: 8.'5='8.I>9+0B0 8.'7-H7+B0? 7

6

7 D 3 λ?? 3? ( D? ? ( D D 3 D? ( D 3 3? D? 3 N D D 3? ( 3?!"#??? '3 #3 N? 0 ( D D 3 D )? ( ) 3 3 D? (?? 3? ?!

8

9 6F89;4: 2D F1+;=B )==H 3 (.' -/0 '9A*.7-/ 769'*H7-'7/ 5'. 6)9)02 )6 A8+.<+ 5'-H -/ 8.H*5+.' >E. 9>0) -/: +5>0/7/: -/: 8.=B9'-.52: 9)6 +*('7;':3 '==H -B0 7)680 9)6 (+0.5>-+*'3 7-/ 9/-A*' 4A=B 0' +6E'*.7-27B -)0 +.K=A)0-' -/ 8.=B9'-.52 9)6 5? ;5) L ''7,*)6 (.' -/ )7,0/ 5'. -/0 5'4)82(/72 -)63 5'4: 5'. (.' -) (+()0>: >-. 2-'0 H0-' 8.'4A7.9): 5'. 1.=.5>:? * A=):3 4A=B 0' 87B -.: +6E'*.7-;+: 9)6 7-' 9A=/ -/: +<+-'7-.52: +.-*)2: 5?5? -H4/ HE) 5'. 08*A' +*(.) -'16=)H-/ 3 (.'-; 9+ -' 9'429'-H -)6: 7-) L )=6-+E0+;) 9+ A1+*'0 7+ +'12 (.' *-/ 1)*H 9+ -)0 *)(*'99'-.79> 5'. -/0 =/*)1)*.52? 4'0H7.):? *;K':3 420'3 / F5-BK*;)6 "? ' )! )* # * $' ' )* # ') ) # ') ' $) )! ', )+ ) "!!! "#$'( ")*' "+, -.,- /0 "#$'( ")*' "+, *( -.,- 1

10

11 @ D9;DFGBD ' ? 5)>:???????????????????????????????????????? 60'*-/7.'5>: *)(*'99'-.79>:?????????????????????????? )/9'-.5>: *)(*'99'-.79>:??????????????????????????? "?? J ;' '*)67;'7/ -/: 0)/9'-.52: =)(.52:??????????????????? )/9'-.5A: (=77+: *)(*'99'-.79),????????????????????" =));/7/ 0)/9'-.50 (=B770??????????????????????? H*E)0-' 0)/9'-.5H '-' 5'. +1'*9)(A:?????????????!?"! 9+-'7E/9'-.79>: 8.'5='8.I>9+0B0 8.'7-H7+B0?????????????????"? 7-)*.52 '0'8*)92 -/: A*+60': H0B 7-) -)6 9+-'7E/9'-.79),?????????????????????,0)G/ -/: 8.=B9'-.52: +*('7;':???????????????????????? " # $$ '( ) ( $ $* ? +'4.+*B9A0+: -+E0.5A: 6=));/7/:??????????????????????????, H9K8' '0,GB7/???????????????????????????????? J +-'7E/9'-.79>: 7+ 9)*12 +*H79'-): 760+E+.0????????????? J +-'-*)2 5=+.7.9H-B0????????????????????????????" '1/*/9A0/ 9/E'02 * J 5'. ). 760AE+.+:??????????????? -+E0.5A: 6=));/7/:????????????????????????? -.'E+;*.7/ 9029/:??????????????????????????????????? 0H(5/ (.' -/0 '6->9'-/ ')8A79+67/ 9029/:???????????????. '7.5A: -+E0.5A: 76==)(2: 75)6.8.0?????????????????? / 0 1 ' '? J ;' H-6/ '*)67;'7/ -)6 9+-'7E/9'-.79),?????????????????? '?? +*;-B7/ *-/: -H</:????????????????????????? '?? +*;-B7/ 6G/=>-+*/: -H</:??????????????????????!? J '4/9'-.5>: 769K)=.79>:????????????????????????????? "? F*.79>: '*E.52: (=77': #???????????????????????? ""?" F*.79>: +08.H9+7/: # 5'. -+=.52: (=77': )#??????????? "? * *.(*'12 -)6 )*.79);???????????????????????????? 55

12 +51*H7+B0???????????????????????????? '=+.12 -B '*'9A-*B0 6G/=>-+*/: -H</:????????????" - /9.)6*(;' 0AB0 )*.790??????????????????????????? F 9+-'7E/9'-.79>: 7-) 7,0)=> -)6??????????????????? # $$ "? =));/7/ -)6 9+-'7E/9'-.79),??????????????????????????? 7,0-'</ -B0 (=B '. )???????????? "??! 9+-'7E/9'-.79>:???????????????????????????? ' "??! 8.+*9/0A':???????????????????????????? "? =));/7/ -)6 +*.KH==)0-): +5-A=+7/:??????????????????????? J +-'(=--.7/ '> -/ ) 7-/?????????????????????? L +*.(*'12 -)6 L ;0'5',.7-0 5'. -)6 L ;0'5' *.90?????????? " "?? 76==)(2 75) )6: 8,) L ;0'5+:???????????????? ' 0 2$ '? ( ' H==' '-' )6 2*'0 9A*): 7-/ 7,(5*.7/???????????????? * ' *)(*H99'-' )6 E*/7.9)).24/5'0 B: 6????????????? F. 9+-*27+.:????????????????????????????????????? '?" L '*'-/*27+.: H0B 7-.: 9+-*27+.:????????????????????????! !? J +==)0-.52 A*+60'?????????????????????????????????! $ ! 5

13 / 53 0 ;48A?A + '6-> -) +.7'(B(.5> 5+1H='.) 3 4' ( ;0+. 9;' 7,0-)9/ +.7'(B(2 7-) '0-.5+;9+0) -/: '*),7': +*('7;':? ` ]2 1 5)>: -/: '*),7': 8.=B9'-.52: +*('7;': +;0'. 0' 8.+*+60/4+; / +0'==' =));/7/ 760'*-/7.'50 (=B770 *)(*'99'-.79), )6 6)7-/*;I)60 )50/*2 ')-;9/7/ 5'. 760'*D -27+.: 6G/=2: -H</:3 9A7B '=0 0)/9'-.50 (=B770 *)(*'99'-.79), 9/8+0.52: -H</:? +*('7;' +*.='9KH0+. -/ 8.+*+,0/7/ '6-2: -/: *)7A((.7/: 5'. -/ 7,(5*.72 -/: 9+ -.: 'D *'8)7.'5A: 9+4>8)6: 6=));/7/: -B0 760'*-/7.'50 (=B770 *)(*'99'-.79),3 ). ));+: 76E0H +91'0;I)60 7/9'0-.52 )=6=)5>-/-'? ` ] F 8/=B-.5>: *)(*'99'-.79>: AE+. '0'-6E4+; *'(8';' 5'-H -/0 -+=+6-';' 8+5'+-;' 5'. )==H 7/9'0-.5H 0A' ')-+=A79'-' AE)60 *)5,G+.? F. 8/=B-.5A: (=77+: *)(*'99'-.79), +;0'. (=77+: ). ));+: +.-*A)60 7-)0 *)(*'99' ' *7+. -.: *)7H4+.+: -)6 7-) *>K=/9' -) ));) 4A=+. 0' +.=,7+. 5'. >E. 7-.: -+E0.5A: 5'. )==A: 1)*A: '0),7.+: =+-)9AD *+.+: )6 '1)*),0 -.: 6)=)(.7-.5A: 9/E'0A:3 7-.: ));+: 4' +5-+=+7-+; -) =)(.79.5>? F. 8,) K'7.5>-+*+: 5'-/()*;+: 8/=B-.50 (=B770 +;0'. ). # 5'. ). #? F. 8,) '6-A: 5'-/()*;+: (=B770 AE)60 '0'-6E4+; 7/9'0-.5H ->7) '> 4+B*/-.52 >7) 5'. '> *'5-.52 H)G/ 3 5'. AE)60 72D 9+*' B*.9H A-).) K'49> 7-+ 0' 9)*),0 0' +.-+=A7)60 A0' 5'4)*.7-.5> *>=) 7-.: 0A+: : )6 8.'9)*10)0-'. 7-) E*) -)6 =)(.79.5), 5'. -/: '0''*H7-'7/: 8+8)9A0B0 5'. (07/:? F 760'*-/7.'5>: *)(*'99'-.79>: '0'-,E4/5+ 9A7' '> -/ 9'4/9' B*;' -)6 =D =)(.79),3 ) ));): *)-H4/5+ '> -)0? 7-/ 8+5'+-;' -)6 3 3!" 3!? -.: 760'*-/7.'5A: (=77+:3 ) *)(*'99'-.7-2: 5B8.5)).+; -) *>K=/9' )6 4A=+. 0' +.=, / E*27/ '0'8*)9.5H )*.79A0B0 760'*-27+B0? "E)60 *)-'4+; )==A: 5'. 7/9'0-.5A: (=77+: 760'*-/7.'5), *)(*'99'-.79),?E? # 3 $#3 $ 3 # 5'. 729+*'.) 8/9)1.=+;: 5'. 7,(E*)0+: +;0'. / (=77' 6! 5'. 8.H=+D 5-). -/: $#3 >B:?E? /! $!? '0H-6</ -)6 760'*-/7.'5), *)(*'99'-.79), AE+. ';<+. 5'4)*.7-.5> *>=) 7-/0 +<A=.</ -)6 5=H8)6 -B0 (=B770 *)(*'99'-.79),? L.) 76(5+5*.9A0'3 / '0H-6</ -/: 4+B*;': -,B03 )6 +;0'. 729+*' ;7B: /.) +0+*(2 +*+60/-.52 +*.)E2 -B0 (=B770 *)(*'99'-.79),3 )1+;=+-'. 7+ 5'4)*.7-.5>-'-) K'49> 7-) 760'*-/D 7.'5> ) 760'*-/7.'5>: *)(*'99'-.79>: AE+. ')-+=A7+. -/0 5.0/-2*.' 8,0'9/ ;7B '> -/0 '0H-6</ 0AB0 -+E '(=--.7/:3.7E6*0 767-/9H-B0 9+-'7E/9' AB0 767-/9H-B0 '>8+.</: 4+B*/9H-B0 >B: -) 5'. -) # 5'. )==0 H==B0 7/9' '.0)-)9.0 7-) E*) -)6 *)(*'99'-.79),? 5'

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` \ /0 +0>-/-' ' ' (;0+. 9;'.) +08+=+E2: '*)67;'7/ -)6 >E. ->7) 8/9)1.=),: 9)0-A=)6 -)6 0)/9'-.5), *)(*'99'-.79),? df j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

15 e k f h f 0)/9'-.52 =)(.52 ')-+=+; A0'0 5=H8) -/: 9'4/9'-.52: =)(.52: 5'. E*/7.9)).24/5+ (.' -/0 +*.(*'12 )0-)-2-B0 +<'*-9+0B0 '> -) +*.KH==)0 ')-;9/7/:? '*E.52.8A' (.' -/0 '0H-6</ -/: 0)/9'-.52: =)(.52: '> -) /:3 -)0 $ 3 +;E+ B: '1)*92 -/ *.(*'12 -)6 0)29'-): -B (=B770? F $ 2-'0 '6->: )6 ;7-+G+ >-. ) A: (=77+: AE)60 A0' 9'4/9'-.5> 6>K'4*) '0H=)() 9+ '6-> -B0 (=B770 *)D (*'99'-.79), 5'. 9+ '6-2 -/ 75AG/ '0H-6<+ A0' -6.5> 7,7-/9' (.' -/0 ')-+=+79'-.52 +*.(*'12 )0-)-2-B03 -B0 ));B0 ). -.9A: +<'*-0-'. '> -) D #? J + H==' =>(.' 3 -/0 +*.(*'12 +51*H7+B (=B7703 ). ));+: +<'*-0-'. '> '*'9A-*)6:?.' '*H8+.(9' / A51*'7/ /: 4+*9)5*'7;': +<'*-H-'. '> 8,) '*'9A-*)6:3 -) E*>0) 5'. -/0 -))4+7;'3 5' 9)*+; 0' 4+B*/4+; B: A0': 8.8.H7-'-): ;0'5': -/: 9)*12: $ ;) 0-+ * I'0A.*) 420' L >*-)??? "??? " " '??? "!????? 69+*';0+-'.3 =).>03 >-. 76E0H -) 0>/9' 9;': A51*'7/: : (=77': +;0'. 9;' 760H*-/7/ '> 860'-),: 5>79)6: A:? J ;' -A-).' 760H*-/7/ =A(+-'. 5'. 7-/0 )*)=)(;' -/: 0)/9'-.52: =)(.52: -) # -/: A51*'7/:3 +0 / /: A51*'7/: 7+ A0' 76(5+5*.9A0) 5>79) =A(+-'. # -/: A51*'7/: 7-)0 76(5+5*.9A0) 5>79)? "0' H==) E'*'5-/*/7-.5> -B (=B770 +;0'. /,'*</ -+= '=='(2: 9+-'<, -B0 860'-0 5>79B0?.' '*H8+.(9' 3 / =A</ E /0 A51*'7/ E /: 4+*9)5*'7;': E*/7.9)).+;-'. (.' -/0 +0'=='(2 9+-'<, 8,) 5>79B03 '1), -) 6)0)),9+0) +*.KH==)0 ')D -;9/7/: +;0'. 760H*-/7/ -)6 '*>0-): +*.KH==)0-): ')-;9/7/:? f i h e f F *>()0): -B0 0)/9'-.50 (=B770 +;0'. / # 3 -/: ));': / '*E.52 -/: 7E+8;'7/ A(.0+ '> -)6: 5'. 3 -) '" 7-) -)6 +'0'8H? +5;0/7+ B: 9.' '=2 3 >E. *)7-'5-.52 (=77' E*)0.5), *)(*'99'-.79),3 K'7.79A0/ 7-/ *)2 8+8)D 9A0B0 #3 5'. ')75)),7+ 56*;B: 7-/0 '>8+.</.8.)-2-B0 -B0 *)(*'99H-B0? +'-A=/<+ >9B: 0' +<+=.E4+; 7+ 9.' +((+0: '*H==/=/ )=68.H7-'-/ (=77'!? (=77' '0'-,E4/5+ 56*;B: 7-/ 8+5'+-;' -)6! 5'. 7-/0 '*E2 '6-2: -)6? 7/9'7.)=)(;' -/: +;0'. *.I.5H 8.'1)*+-.52 '> '6-2 H==B0 (=B770 *)(*'9D 9'-.79),3 >B: (.' '*H8+.(9' -/: 2 -/: $#? -/ # 3 ) *)(*'99'-.7-2: )*;I+. 1;=-*' 2 760'*-27+.: 9+-'7E/9'-.79), )6 +1'*9>I)0-'. H0B 7+ E*)0.5H 9+-'K'==>9+0+: *)A: 8+D 8)9A0B0? # 6)7-/*;I+. A0' )=, 9.5*> 7,0)=) -,B0 8+8)9A0B0 '5A*'.)6: '*.49),:3 *'(9'-.5),: '*.49),: 5'. 7,9K)='# 5'. +;0'. 7'1: +/*+'79A0/ '> -) 9)0-A=) 760'*D -/7.'5), *)(*'99'-.79),? +,*.' E'*'5-/*.7-.5H -/: +;0'. / ')67;' # 7-.: +51*H7+.: 5'. / #? -/ (=77' # 3 / ;': A51*'7/: +<'*-H-'. '> 9;' E*)0.52 '*H9+-*)? - /='82 3 ). )0->-/-+: 7-/ # 8+0 +;0'. '=H 8+8)9A0'3 '==H H+.*+: '5)=)64;+: 8+8)9AD 0B0? F. *)-H7+.:3 '> -/0 H==/ 3 +;0'..7>-/-+:3 ). ));+: )*;I)60 '-)9.5A: 9+-'K=/-A: 5'. 760'*-27+.:3 )6 +;0'. '=/4+;: 7+ 5H4+ +*.KH==)0 ')-;9/7/:3 8/=' H4+ E*)0.52????? 57

16 7-.(92? * A=):3 ). -+=+7-A: +0'=='(2: 9+-'<, 860'-0 5>79B0 D # +*.='9KH0)60 -)6: 3 5'.? 0 x 5'. y 8,) '5)=)64;+:3 ->-+ / 7/9'7.)=)(;' -B0 -+=+7-0 9)*1)).+;-' : '5>D =)64+: #.7>-/-+: (x + y) t = x t + y t (x)t = x 0 (x)t = x t+1 (x { x0, y) t = y t 1, '0 t = 0 '0 t > 0 F..7>-/-+: '6-A: )*;I)60 -/0 A5-'7/ -)6 ')-+=A79'-): 9;': *H</: B: 760H*-/7/ -B0 +5-H7+B0 -B0 )*.79H-B0? : '*H8+.(9'3 8;0+-'. -) '5>=)64) *>(*'99' # 3 -) ));) 6>=)(;I+. -/0 '5)=)64;' -B0 '*.490 1,1,2,3,5... result fib g. = fib. = 1 fby. = 0 fby fib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h e k f k hj k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

17 6)=)(;I+. -/0 A<)8) *)(*'99H-B '8)E.5H E*)0.5H 7/9+;'? F E*/7.9)).+; EVAL (.' -/ =+.-)6*(;' -)6 ->7) -.: 8/=7+.: -)6 *)(*H99'-): >7) 5'. -/ 7/9'7.)=)(;' -B0 -+=+7-0? 5)=)64+;3 *-'3 / A<)8): -)6 *)(*H99'-): -/ E*) (92 EVAL(,0) = = EVAL(1 ( + ),0) = = 1 -/ 760AE+.' 3 8;0+-'. / A<)8): (.' -/ 7-(92 EVAL(,1) = = EVAL(1 ( + ),1) = = EVAL( +,0) = = EVAL(,0) + EVAL(,0) = = EVAL(1 ( + ),0) + EVAL(0,0) = = = = 1 * A=):3 / A<)8): (.' -/ 7-(92 6)=)(;I+-'. B: +<2: EVAL(,2) = = EVAL(1 ( + ),2) = = EVAL( +,1) = = EVAL(,1) + EVAL(,1) = = EVAL(1 ( + ),1) + EVAL(0,1) = = EVAL( +,0) + EVAL(,0) = = EVAL(,0) + EVAL(,0) + EVAL(1 ( + ),0) = = EVAL(1 ( + ),0) + EVAL(0,0) + 1 = = = = 2 J + 9;' *)7+E-.52 9'-.H 7-' '*'H0B K29'-' 1';0+-'. >-. )==); 6)=)(.79); *'(D 9'-)).),0-'. +*.77>-+*+: '> 9;' 1)*A:? * ) (+()0>: '6-> *)-+;0+. >-. 9;' ')8)-.52 6=));/7/ 0)/9'-.52: (=77': 4' *A+. 0' ')4/5+,+. -.9A: 8+8)9A0B0 6> 76(5+5*.9A0' +*.KH==)0-' ')-;9/7/:3 A ' +;0'. 8.'4A7.9+: 7+ +*;-B7/ )6 E*+.'7-),0 <'0H 5'-H -/0 ')-;9/7/? 8.'8.5'7;' -/: ')425+67/: +08.'9A7B ;0'. (0B7-2 B: 5'. *>5+.-'. (.' 9;' '*'=='(2 )6 4' E*/7.9))./4+; 76E0H 7+ '6-2 -/ 8.=B9'-.52 +*('7;'? 8)92 8+8)9A0B0 >)6 16=H77)0-'. '6-A: ). -;9+: )0)9HI+-' H 3? 760-2*/7/ +0>: 8+0 +;0'. +,5)=/ 6>4+7/ 3 '1), 76024B: E*+.HI+-'. # (.' -/0 ''=='(2 -)6 '> HE*/7-+: +.7>8)6: (.' -)6: 9+==)0-.5),: 6)=)(.79),:? =' '6-H 4' 8)4),0 9+ +*.77>-+*+: =+-)9A*+.+: 7-) +1H='.) " 3 >)6 4' (;0+. / '*)67;'7/ -/: ;0'. =)(.5> >-. / )=6=)5>-/-' -/: 6=));/7/: '6<H0+-'. >-'0 *>5+.-'. (.' 0)/9'-.D 5A: (=77+: '->-/-' E+.*.79), +*.77)-A*B0 8.'7-H7+B0? * ) ')4/5A A: 6>.) )=,=)5' +*.KH==)0-' ')-;9/7/: #? 5>9/ 3 A0' 0A) *>K=/9' )6 +91'0;I+-'. +;0'. / #3 8/='82 / (07/ +5 -B0 *)-A*B0 '> ).+: 8.'7-H7+.: +<'*-H-'. 5H4+ 9+-'K=/-2? J + -/0 '0H=67/ 8.'7-H7+B '. -) 5>7-):3 )6 AE+. 0' 5H : =+.-)6*(;+: +;0'. >-. / +<'(B(2 6)=)(;I+. -/ ;': A51*'7/: 9+ '0'1)*H 7-) +D *.KH==)0 ')-;9/7/:? H*E+. 9;' 5'-/()*;' '*E.-+5-) B0 5!

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e k k f f i F. 0)/9'-.5A: (=77+: )6 AE)60 7E+8.'7-+; 9AE*. 729+*' +07B9'-0) B: E'*'D 5-/*.7-.5H -/: 0)/9'-.52: =)(.52: 7+ (=77+: )6 +51*HI)60 -) 9)0-A=) +;-+ -)6 # +;-+ -)6 #? F # AE+. 7/9'0-.D 5A: +1'*9)(A: 7-.: +*.)EA: -B0 *)(*'99H-B0 *'(9'-.5), E*>0)6 #!! 3 #!3 -B0 +.7-/9)0.50 *)(*'99H-B0 " 3!3 -B0 E*)0.50 KH7+B0 8+8)9A0B0 "! 5'. =)( ,==B0!3 -/: ++<+*('7;': 7/9H-B0!3 -B0 5'-/()*.50 (*'9D 9'-.50 ( "!3 -/: 8.'E+;*.7/: +58>7+B0 =)(.79.5),! 5'4: 5'. -/: 8/9.)6*(;':.7-)7+=;8B0 7-) -.'8;5-6) '!? B: '0'1A*4/5+ 7-/0 )+0>-/-'?? 3 *>()0): -B0 0)/9'-.50 (=B770 +;0'. / # '' 3!!3 9.' (=77' 0)/9'-.5), *)(*'99'-.79), )6 K'7;I+-'. 7-) 76D 0'*-/7.'5> 9)0-A=)? F 8.H8)E): -/: # 3 )6 4+B*+;-'. 729+*' 5,*.): +5*>7B): -)6 9)0-A=)6 )=68.H7-'-)6 0)/9'-.5), *)(*'99'-.79),3 +;0'. / (=77' # # D # 3!? # 8.+65)=,0+. -/ (*2()*/ '0H-6</ *B-)-,B0 (.' 'D *H==/=+: +1'*9)(A: 3 "!? =)).27+.: -/: +;0'. 8.'4A7.9+: (.' -.: +*.77>-+D *+: ='-1>*9+: )=)(.7-0 -)6? + '0-.7-).E;' 9+ -.: 760'*-/7.'5A: 0)/9'-.5A: (=77+:3 AE)60 '0'-6E4+; 0)/9'-.5A: (=77+: =)(.5), *)(*'99'-.79),! 3! " 3! ' 3!!?.' -/0 '0H-6</ -B0 0)/9'-.50 (=B770 =)(.5), *)(*'99'-.79), AE+. 769KH==+. / 9+-'1)*H +;*': '> -.: '0-;7-).E+: 760'*-/7.'5A: (=77+:? '*'5-/*.7-.5>-+*) '*H8+.(9' 0)/9'-.52: (=77': =)(.5), *)(*'99'-.79), +;0'. /! 3!!3 )6 7E+8.H7-/5+ 9+ KH7/ -) '*HD 8+.(9' -/: #!!!? 4+B*;' )6 8.A+. -/ AE+. 9+=+-/4+; 767-/9'-.5H +0 AE)60 *)-'4+; )==A: ++5-H7+.: -/: (=77':? * +=+6-';' 5'-'KH==+-'. 7/9' *+60/D -.52 *)7H4+.' 7-/0 '0H-6</ (=B770 +*B-')5*;7+B0 K'7.79A0B0 7+ 0)/9'-.5A: (=77+: (.' +'(B(.5A: E*)0.5A: 5'. )=68.H7-'-+: KH7+.: 8+8)9A0B0!! 3 3 " 3!!? * >7) / # 5'. / # 3 >7) 5'. / K'7;I)0-'. 7-/ 0)/9'-.52 =)( (*'9D 9.5A: 8.'7-H7+.: #? /9'0-.5A: +*+60/-.5A: *)7H4+.+: AE)60 (;0+. 7-/0 5'-+,4607/ -)6 )*.79), 0)/9'-.50 (=B '5='8.I>9+0+: 8.'7-H7+.: D #3 )6 K'7;I)0-'. '0-;7-).E' 7-/ =)(.52 8.'5='8.I>9+0)6 E*>0)6 $ $!!? J.' -A-).' (=77' 9)0)8.H7-'-)6# =)(.5), *)(*'99'-.79), +;0'. /!!? <;I+. 0' 7/9+.B4+; >-. (.' -) 9+-'7E/9'-.79> 760'*-/7.'50 *)(*'99H-B0 6G/=2: -H</: 7+ 0)/9'D -.5H *)(*H99'-' 9/8+0.52: -H</:3 / 0)/9'-.52 (=77' *A+. 0' 8.'4A-+. 8.'5='8.I>9+0+: 8.'7-H7+.:? -)0 '*E.5> $ +-'7E/9'-.79> -.'5='8.I>9+0B0 -.'7-H7+B0!" 3 '!3 9.' 8.'5='8.I>9+0/ 8.H7-'7/ +;0'. '* / +A5-'7/ -)6 9+-'7E/9'-.79), (.' A0' 6)7,D 0)=) -B0 *)(*'99H-B0 6G/=2: -H</: ''.-+; ->7+: 8.'5='8.I>9+0+: 8.'7-H7+.:3 >7/ +;0'. / -H</ -)6 '*E.5), *)(*H99'-):? 5

19 ` / / 40 5/ 8 8;0)0-'. 5H).' +.7'(B(.5H 7-).E+;' (.' -) 9+-'7E/9'-.79> 8.'5='8.I>9+0B0 8.'7-HD 7+B03 ) ));): ')-+=+; -/0 '1)*92 '6-2: -/: +*('7;': 5'. +*.(*H1+-'. 8.+<)8.5H 7+ +>9+0) 5+1H='.> -/:? f k i k ekj f * )!" '*)67.H7-/5+ (.' *-/ 1)*H '> -)0?? ) 9+-'7E/9'-.79>: 8.'5='8.I>D 9+0B0 8.'7-H7+B03 A0': '=(>*.49): 9+-'7E/9'-.79), 760'*-/7.'50 *)(*'99H-B0 7+.7)D 8,0'9' 0)/9'-.5H *)(*H99'-'!"!? +*('7;' '6-2 E*/7.9)).),7+ 9.' '=2 (=77' 0)/9'-.5), *)(*'99'-.79), 9/8+0.52: -H</: EB*;: 760'*-27+.:# 5'. ) '=(>*.49): )6 *> )*),7+ 0' 9+-'7E/9'-; '*-/7.'5H *)(*H99'-' '*-27+.: *-/: -HD </: 7+ '6-2 -/ (=77'? *'5-.52 '<;' '6-2: -/: +*('7;': +;0'. >-. H0).(+ -) 8*>9) *): A0' 0A) +;8): 6=));/7/: 760'*-/7.'50 (=B770? * ' 0)/9'-.5H *)(*H99'-' 9/8+D 0.52: -H</:3 )6 *)5,-)60 '> -) 9+-'7E/9'-.79> 760'*-/7.'50 *)(*'99H-B03 9)D *),0 0' +5-+=+7-),0 9+ -/ 7E+-.5H '=2 9A4)8) -/: +<'(B(2: #3 '0-; -B0 )D =6=)5>-+*B0 9+4>8B0 )6 E*/7.9)).),0-' B: (.' -/0 6=));/7/ 760'*-/7.'50 (=B770 5'. K'7;I)0-'. 7-/ E*27/ 7B*), #3 '0'1)*0 #3 5=+.7.9H-B0 D # 5'. 76==)(2: 75)6.8.0 #? > -/0 '0'5H=6G2 -)63 ) '=(>*.4D 9): 9+-'7E/9'-.79), AE+. E*/7.9))./4+; (.' -/0 6=));/7/ '*5+-0 (=B770 *-/: -HD </: 3 3! 5'. 7E+-;I+-'. 7-+0H 9+ -/0 -+E0.52 E*B9'-.79), )6 E*/7.D 9)).+;-'. +6*AB: (.' -/0 6=));/7/ 760'*-/7.'50 *)(*'99H-B0 *-/: -H</: 7+ '*E.-+D 5-)0.5A: *)2: 8+8)9A0B0! 3!? +*('7;' -)6 769=/*4/5+ 5'. ++5-H4/5+ '*(>-+*' '> -)6: L? $)0-)(.H00/ 5'.?? *): 8,) 5'-+64,07+.:? L *-' 3 8.'-64/5+ ) '=(>*.49): 9+-'7E/9'-.79), 9+ '67-/*> 9'4/9'-.5> -*>) 5'. ')8+;E4/5+ / )*4>-/-H -)6 '!? -/ 760AE+.'3 ) 9+D -'7E/9'-.79>: ++5-H4/5+ (.' A0' 9+(H=) 6)7,0)=) 760'*-/7.'50 *)(*'99H-B0 6G/=2: -H</:!? +'. '6-2 / +A5-'7/ -)6 9+-'7E/9'-.79), 7608A+-'. 7-+0H 9+ -/0 *)7A((.7/ -B ) 6)=)(.7-.5> 9)0-A=) *)2: 8+8)9A0B0? A00).' -)6 860'-), 5>79)6 -/: 0)/9'-.52: =)(.52: '0-.7-).E+; H9+7' 7-/0 A00).' -/: +-.5A-': 5'.3 5'- '6-2 -/0 A00).' 3 / +*('7;' '6-2 9)*+; 0' 4+B*/4+; B: 9.' '-,B7/ -/: -+E0.52: -)6 E*B9'-.79), 9A7B -/: 0)/9'-.52: =)(.52:? def e f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

20 ''=+.14),0 (=B77.5H 7-).E+;' -/: ) H*E)60 7-/? -) 8+,-+*) 7-H8.)3 )6 +;0'. 5'. -) 7/9'0-.5>-+*) 3 4' (;0+-'. *)) ;B7/ -/: -H</: -)6 *)(*H99'-): /0 -'6->E*)0/ +.7'(B(2 0)/9' =+7-0? * ) ')-A=+79' 5H4+ K29'-): 9+;B7/: -/: -H</: 4' +;0'. A0'.7)8,0'9) *>(*'99' 7+ 5'. -) -+=.5> ')-A=+79' 4' +;0'. A0' 0)/9'-.5> *>(*'99' 9/8+0.52: -H</: 7+? * A=):3 7-) -*;-) 7-H8.)3 )6 +;0'. -) '=),7-+*) -B0 -*.03 4' (;0+-'. ) 9+-'7E/9'-.79>: -)6 0)/9'-.5), *)(*H99'-): 9/8+0.52: -H</: '> 7+ )? -/0 '*),7' +*('7;' 3 A91'7/ 4' 8)4+; 7-/0 ')8)-.52 6=));/7/ -/: 0)/9'-.52: (=7D 7': 9/8+0.52: -H</: ) K'-.5),: 6)=)(.7-A:3 )6 '5)=)64),0 -) 6)=)(.7-.5> 9)0-A=)? 6=));/7/ )6 4' 5'-'75+6'7-+; 4' 76(5*.4+; 9+ 6H*E)67+: 6=)D ).27+.: '*>9).B0 9+ -/0 760'*-/7.'50 (=B ,*.' 5*.-2*.' -/0 -'E,-/-' +5-A=+7/: -B0 *)(*'99H-B0 5'. -/ E*/7.9));/7/ -/: 9029/:? ` ] / 1 6=));/7/ 3 / ));' *'(9'-)).24/5+ 7-) =';7.) '6-2: -/: 8.=B9'-.52: +*('7;':3 760)D G;I+-'. 7-/ 760AE+.' -/: '*'(*H1)6 '6-2: 5'. 8;0+-'. 9;' +.5>0' -/: 7-) E29'?? *E.5H3 5'-'75+6H7-/5+ ) 760-'5-.5>: '0'=6-2: 3 -)6 ));)6 / +64,0/ +;0'. ) A=+(E): '0 -) '*E.5> *>(*'99' ' /0 6G/=>-+*/: -H</: 760'*-/7.'52 (=77'? 7,0-'</ '6-2: -/: (=77': 5'. -B0 6>=).B0 )6 4' '0'1+*4),0 +8 4' 8)4+; 7-) + +1H='.)? -/ 760AE+.' 3 -) *>(*'99' -H</: N 9+-'(=B--;I+-'. '> -/ 7-/0 6G/=>-+*/: -H</: 0)/D 9'-.52 (=77' 3 EB*;: 0' -*)))./4+; / -H</ -)6?.' -/ 9+;B7/ -/: -H</: -)6 HOIL *)(*H99'-): '> N D / A6460): +;0'. ) 9+-'7E/9'-.79>: 8.'5='8.I>9+0B0 8'7-H7+B0 (#3 ) ));): +;7/: )*;I+-'. 7-) + +D 1H='.)?,).>03 -+=.5> ')-A=+79' -)6 9+-'7E/9'-.79), '6-), +;0'. A0' 9/8+0.52: -H</: *>(*'99'3 -) ));) 9+-'(=B--;I+-'. 9+-H 7-/ 9/8+0.52: -H</: 0)/9'-.52 (=77' HOIL )? F 760)=.5>: 9+-'7E/9'-.79>: '> 7+ ) ')5'=+;-'.?.' -) ) *>(*'99' 3 5'-'75+6H7-/5+ A0': 8.+*9/0A':3 ) 3 EVAL ));): 6)=)(;I+. -) ')-A=+79' -/: +5-A=+7/: -)6 *)(*H99'-):? H*E+.3 >9B:3 5'. / +.=)(2 -/: 9+-'D (=--.72: -)6 '> ) 7+? F> E*27/ +0>: 9+-'(=B '. +0>: 5'-H==/=' 5'-'75+6'79A0)6 +*.KH==)0-): +5-A=+7/:3 / 8.'8.5'7;' 5'-'=2(+. 7+ A0' +5-+=A7.9) *): E*27/? 8.=B9'-.52 +*('7;' '6-2 AE+. -/0 '5>=)64/ 8)92 4 $ " L +*.(*H1)0-'. ). 6H*E)67+: '*'8)7.'5A: 6=)).27+.: 760'*-/7.'50 (=B7D 70 *)(*'99'-.79),? 4 $ / F *;I+-'. ) 9+-'7E/9'-.79>: 8.'5='8.I>9+0B0 8.'7-H7+B03 5'. 76(5+5*.9A0' / *;-B72 -)6 '> -/0 760'*-/7.'52 (=77' 7-/0 0)/9'-.52 (=77' ) 3 7-/0 ));' '1)*H / +*('7;' '6-2? 4 $ L +*.(*H1+-'. / 6=));/7/ ->7) -)6 9+-'7E/9'-.79), >7) 5'. -)6 +*.KH==)D 0-): +5-A=+7/: -/: +1'*9)(2:? 4 $ - ;0+-'. A0' =24): '> 9+-*27+.: '>8)7/: -/: +1'9)(2: *): +<'(B(2 E*2D 7.9B0 769+*'79H-B0? 4 $ '*.490-'. -' 769+*H79'-' -/: +*('7;':?

21 mhparser mhtransformation Initial Program Parser HOFL order N HOIL HOIL order N executable BDT HOIL order 0 < i < N C compiler C ZOIL order 0 HOIL L order 0 Execution Environment EVAL result BDT: Branching Dimensions Transformation HOFL: Higher - Order Functional Language HOIL: Higher - Order Intensional Language HOFL: Higher - Order Intensional Language 7,0)G/ -/: +*('7;': 5

22

23 / / :3 4 ;8< = 7 >/?44= 90A 98BB8: ;4B0C + '6-> -) 5+1H='.) 4' (;0+. 9;' +.7'(B( >/7/ -B0 -+E0.50 6=));/7/: -B0 76D 0'*-/7.'50 (=B770? ` 0/ -/1 / =));/7/ (=B '*-/7.'5), *)(*'99'-.79),3.8.';-+*' (=B770 )6 6)7-/*;D I)60 #3 +;0'. 7/9'0-.5H 8675)=>-+*/ '> -/0 6=));/7/ *)7-'5-.50 (=B770? E+-.5A: +*('7;+: 76024B: +7-.HI)0-'. 7-/ 7E+8;'7/ 9.': # )6 8.6=;I+. -' 7/9'0-.5H 7/9+;' -/: 9+-'(=--.7/: EB*;: 0' +9=A5+-'. 7+ =+-)9A*+.+: +;-+ -/: '*E.52: (=77': +;-+ -/: '*'(B(2: 58.5'? *5+-A: '1/*/9A0+: 9/E'0A: '6-2: -/: 9)*12: AE)60 *)-'4+;3 >B: ). D!' 3!'!3 ($!'!3 D!!!3! D!'!3 D $!!3 #!3 03!! 5'.!? F. *-+: 6=)).27+.:3.8.';-+*' '6-A: )6 7-/*;I)0-'0 7-/0 # 2-'0 *.I.5H 8.'1)*+-.5A: '> -)6: 769K'-.5),: 9+-'(=B--.7-A:? F. 7,(E*)0+: 6=)).27+.: 760'*-/7.'50 (=B770 *)(*'99'-.79), 76086HI)60 -/ E*27/ '1/*/9A0B0 9/E' E0.5A: 9+-'7E/9'-.79), -B0 '*E.50 *)(*'99H-B03 5'-H -*>) 7-+ 0' +.-6(EH0+-'. '=));/7/ -B0 *)(*'99H-B0 5'. K+=-;B7/ -/: '>8)7/:? F. -*+.: (0B7->-+*). -A-).). 9+-'7E/9'-.79); +;0'. / #3 / ));' E*/D 7.9)).+;-'. B: *)5'-'*5-.5>: (.' -)6: 6>=).)6: 9+-'7E/9'-.79),:3 ) 9+-'7E/9'-.79>: 7+ # 5'. / #? g kj =H9K8' '0,GB7/ +;0'. 9;' -+E '7E/9'-.79), -B0 760'*-/7.'50 *)(*'99H-B03 -' ));' +*.AE)60 '0069+: 760'*-27+.: =H9K8' +51*H7+.:# 5'. +=+,4+*+: 9+-'K=/-A:3 7+ *)(*H99'-' )6 AE)60 9>0) +069+: 760'*-27+.: 5'.3 +.=A)03 5'9;' 760H*-/72 -)6: 8+0 +*.AE+. +=+,4+*+: 9+-'K=/-A:? F. 760'*-27+.: '6-2: -/: 9)*12: )0)9HI)0-'. #? '4 -+E0.52 '6-2 E*/7.9)).+;-'. B: *)+*('7;' (.' -)0 '5>=)64) 9+-'7E/9'-.79> -B0 760'*D -/7.'50 *)(*'99H-B0 *): -/ 9)*12 )6 4' 8)4+; B: +;7)8): 7+ 5H).' '> -.: '1/*/9A0+: 9/E'0A: )6 '0'1A*4/5'0 '*'H0B?.' '*H8+.(9' 3 (.' 0' E*/7.9))./4+; / -+E D -'7E/9'-.79),3 )6 '0'1A*+-'. 7-/0 +*('7;' -)6 (?!"! 5'. 8;0+. B: A<)8) 58.5' (.' -/0 '1/*/9A0/ 9/E'02 D 3 *)C)-;4+-'. >-. -) *>(*'99'D+;7)8): -)6 9+-'7E/9'-.79), +;0'. 7-/ 9)*12 +0>: 760>=)6 '> )*.79),: 760'*-27+B03.4'0H '9).K';' '

24 '0'8*)9.5),:3 5'. 9;': A51*'7/:3 / ));' *A+. 0' ')-.9/4+; B: )6 *)(*H99'-):? - /='82 3 -) *>(*'99' +;0'. 7-/ 9)*12 f 1 x 1...x n1 = e 1? f m x 1...x nm = e m >)6 -' 79'-' -B0 )* *.AE)60 =H9K8' +51*H7+.:3 '==H +;0'. 860'-> 0' +*.AE)60 -).5),: )*.79),: 9+ 5'.? : +*;=/G/ -/: -+E0.52:3 5H4+ )*.79>: 760H*-/7/: fx 1...x m = e 9+-'(=B--;I+-' ' (.' -/0 '1/*/9A0/ 9/E'02 '0'(B(2: (*H1B0 D 3 / ));' +5-+=+; -/0 +'0+((*'12 (*H1)6 fe 1...e m e[e 1...e m /x 1...x m ] - /='82 3 ) (*H1): 9;': +1'*9)(2: -/: 760H*-/7/: f +'0+((*H1+-'. 7-) (*H1) (.' -/ )6 8+<.), 9A*)6:3 '0-.5'4.7-0-': -.: *'(9'-.5A: '*'9A-*)6: ei 9+ -.: -6.5A: xi? 0 5'. ). '0'8*)9.5); )*.79); 7'0 -)6: '*'H0B ')-+=),0 9;'.7E6*2 *)(*'99' (=77' 3 4' 2-'0 K)=.5> 5'..) +65*.0A: 0' +;0'. 860'-2 / E*27/ =H9K8' +51*H7+B0 5'. -).5H )*.79A0B0 760'*-27+B0? 0 +.7'E4),0 +51*H7+.: 9+ -).5),: )*.79),: 760'*-27+B03 >B: / +<2: f x = x x... f... ) 9+-'(=B--.7-2: +;0' > >-. 4' 9+-'5.0),7+ -)0 )*.79> -/: 760H*-/7/: 7-) +<B-+*.5> # +;+8)? J + -) ;8.) > 3 ) 9+-'(=B--.7-2: 4' 9+-'7E/9H-.I+ -/0 =H9K8' A5D 1*'7/ λx.x x 7-/0 A51*'7/ f 5'. 4' 9+-'5.0),7+ -)0 )*.79> -/: f x = x x 7-) +<B-+*.5> +;+8)? * ) '=> '6-> 7E29'3 >9B:3 5'-'**A+. '0 -) 79' -)6 )*.79), -/: 760H*-/7/: +*.AE+. +=+,4+*+: 9+-'K=/-A:? J ;' +=+,4+*/ 9+-'K=/-2 3 >B: / 7-)0 )*.79> 3 4' y f x =...y... 2-'0 9/ )*.79A0/ >-'0 ) )*.79>: 4' +;E+ 9+-'5.0/4+; 7-) +<B-+*.5> +;+8)? 6-> +;0'. '0+.4,9/-)? F E+.*.79>: '6-0 -B0 +=+,4+*B0 9+-'K=/-0 7+ )*.79),: 760'*-27+B0 +;0'. ) 5,*.): 75)>: -/: =H9K8' '0,GB7/:3 / ));' )67.'7-.5H ')-+=+; -/ 8.'8.5'7;' -/: 9+-'-*)2: +0>: *)(*H99'-):3 -) ));) +*.='9KH0+. -).5),: )*.79),: 760'*-27+B0 )6.4'0H +*.AE)60 +=+,4+*+: 9+-'K=/-A:3 7+ A0' H==) 9+ 9>0) 5'4)=.5),: )*.79),: 760'*-27+B0? $ J.' +58)E2 -)6 '=()*;49)6 -/: =H9K8' '0,GB7/:3 / ));' 76E0H 6.)4+-+;-'.3 K'7;I+-'. 7-/ =,7/ +<.77+B0 760>=B0 5'. 760)G;I+-'. 7-' '5>=)64' K29'-'? >=' -' '0'(0B*.7-.5H 9)0'8.5H )0>9'-'? "-7.3 ')1+,()0-'. ). 76(5*),7+.: )0)9H-B0 5'-H -.: '0-.5'-'7-H7+.: -)6 K29'-): "? 5>9/ 3 ) E+.*.79>: -B0 +<.77+B0 760>=B0 '=)).+;-'. '0 >=+: ). 760'*-27+.: AE)60 8.'5*.-H )0>9'-'?? F. '0069+: =H9K8' +51*H7+.:3 8/='82 >E. '6-A: )6 K*;75)0-'. 7-) '*.7-+*> 9A=): -B0 )*.7903 ';*0)60 9)0'8.5H )0>9'-' 5'-H -/0 '0-.5'-H7-'7/ -B03?E?3 λx.λy... e 9+ f = λx.λy... e f?! 75)>: +;0'. 0' +.-*'+; 7+ '6-A: -.: =H9K8' +51*H7+.: 0' H7E)60 7-/0 ;8.' 8.'8.5'7;' +;=67/: +<.77+B0 9+ -)6: H==)6: )*.79),: 760'*-27+B0 5'. 0' -)6: 8)4),0 -' )0>9'-' )6 4' AE)60 B: 5'4)=.5A: 760'*-27+.:? f!"# $ '()!*!

25 ? -.H7E.7+ -) *>(*'99' '> H0B *): -' 5H-B?.' 5H4+ A51*'7/ f 1 x 11...x 1m1 = e 1? )*.79A0+: 760'*-27+.: e f n x n1...x nmn = e n v 1 = e 1? )*.79A0+: 9+-'K=/-A: v m = e m 6)=>(.7+ -) 7,0)=) -B0 9+-'K=/-0 (.' +<'(B(2 '> -.: )*.79A0+: 760'*-27+.:3 >B: +</(+;-'. '5)=),4B:? + '6-> -) 7/9+;) 3 +;0'. (0B7-H -*;' '0-.5+;9+0'3 -' ));' ')5-24/5'0 9+ -/0 *)/(),9+0/ 8.H7E.7/ -)6 *)(*H99'-):3 8/='82 -) 7,0)=) -B0 9+-'K=/-0 7-/0 -*AE)67' +9KA=+.'3 8/='82 '6-0 )6 9)*+; 0' +91'0.7-),0 B: +=+,4+*+: 7-/0 A51*'7/ 3 -) ));) A.0'. 5+0> 7-/0 A0'*</ -/: 8.'8.5'7;': -/: =H9K8' '0,GB7/:3 -) 7,0)=) -B0 760'*-27+B0 7-/0 -*AE)67' +9KA=+.' 3 (.' -.: ));+: A.0'. 28/ (0B7-> ).+: 9+-'K=/-A: -)6: *A+. 0' +<'E4),03 -) ));) +;0'. +;7/: 5+0> 7-/0 '*E2 3 -) 7,0)=) '> -.: +<.77+.: 760>=B0 )6 '0-.7-).E),0 7-.: 760'*-27+.: -)6 760>D =)6? "-7.3 '5)=)64+; / 8.'8.5'7;' # + 5H4+ 760H*-/7/ fi '0-.7-).E+; 9;' +<;7B7/ >)6 E fi = S fi E g E h... {g,h,...} = {f 1,... f n } fr(e i ) S fi = (({u 1,... u m } ) fr(e i )) E g1... E gn {g 1,... g n } = fr(e i ) fr(e i ) = ). +=+,4+*+: 9+-'K=/-A: 7-/0 A51*'7/ e i, >)6 ei -) 79' -)6 )*.79), -/: fi!. 760'*-27+.: g,h,... +;0'. '6-A: )6 AE)60 28/ )*.7-+; 7-/0 -*AE)67' ++<+*('D 79A0/ =;7-' -B0 )*.790? F. 760'*-27+.: g1,... g n +;0'. '6-A: )6 )*;I)0-'. 7-) +<B-+*.5>-+*) +;+8) 5'. -' Egi *)A*E)0-'. '> -.: =,7+.: 7-)? /9+.0+-'. >-.3 '0 ). )*.79); 8+0 +;0'. '0'8*)9.5);3 ->-+ -) 7,0)=) {g,h,...} '*'H0B +;0'. 5+0> 5'. / =,7/ ';*0+-'. '9A7B: ;7/ 9+ Efi = S fi? #,,7+ -.: +<.77+.: 760>=B03?E? 9+ +'0'='9K'0>9+0/ '0-.5'-H7-'7/? # 60AE.7+ 7-) 6>=).) *>(*'99' 3 9+ := {u 1,... u m } := {f 1,...f n } := [(f 1,E f1 );... (f n,e fn )] 7

26 "?.' 5H4+ '> -/ =,7/ -B0 +<.77+B0 760>=B03 +5-A=+7+ -.: '5>=)6D Efi = {x 1,... x m } 4+: '0-.5'-'7-H7+.: 7-) *>(*'99' 7-)0 )*.79> -/: f i fi = e f i = λx 1... λx m.e 7+ 5H4+ +91H0.7/ -/: f i fi f i x 1...x m? J +-H1+*+ -.: 760'*-27+.: 7-) +<B-+*.5> +;+8)? 0 5H).' =;7-' )* ; '0-.5'-H7-/7+ -/0 9+ 5'. )9);B: (.'? e e 7) (.' -/0 )=6=)5>-/-' -)6 '=()*;49)6 -/: =H9K8' '0,GB7/: )6 +<+-H7-/5+3 / =,7/ -B0 +<.77+B0 760>=B0 5H4+ A51*'7/: AE+. )=6=)5>-/-' O(n 2 *H<+.: H0B ) 7+ 7,0)=' 3 >)6 n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f e k f k F 9+-'7E/9'-.79>: 7+ 9)*12 +*H79'-): 760+E+.0 +;0'. 9.' -+E0.52 (.' -/0 6=));/7/ 760'*-/7.'50 *)(*'99H-B0 9+ -/0 ));' 5H4+ 760H*-/7/ (*H1+-'. A ' 8AE+-'. +.=A)0 '*'9A-*)6:3 )6 '*.7-H0)60 -/ 769+*.1)*H -)6 *)(*H99'-): 7-) 9A==)0? F. '*H9+-*). '6-); )0)9HI)0-'. #? F. 760'*-27+.: 7-/ 9)*12 ' *A1)60 -.9A: '==H '0-;4+-' 3 >-'0 )=)5=/*7)60 -)0 6)=)(.79> -)6:3 5'=),0 9.' '> -.: 760AE+.A: -)6:? 9)*12 +*H79'-): 760+E+.0 '0'8+.50,+. -/ # 7-) *>(*'99' 3 5H0)0-H: -/0 +91'02 3 5'. 8;0+. -/ 860'->-/-' 7-.: 760'*-27+.: 0' '==H<)60 -/ 9+==) *.1)*H -)6 *)(*H99'-): 9+-H -/0 +.7-*)12 -)6:3 5H-. ) )*+; 0' +.-+6E4+; 7-/0 '*'8)7.'52 9)*12 -B0 760'*-/7.'50 *)(*'99H-B0? " )> -/0 '=));/7/ -/: 9+-'(=B : 8.'8.5'7;':3 )==); 9+-'(=B--.D 7-A: (.' 6G/=2: -H</: 760'*-/7.'5A: (=77+: E*/7.9)).),0 -) 9+-'7E/9'-.79> 7+ 9)*12 +*H79'-): 760+E+.03 B: A0' 9A7) (.' -/0 '*'(B(2 +08.H9+7)6 58.5'? 1), ) '1+D =2: 9+-'7E/9'-.79>: 7+ 9)*12 +*H79'-): 760+E+.0 '6<H0+. 7/9'0-.5H -) 9A(+4): -B0 *)(*'99H-B03 ). 9+-'(=B--.7-A: )6 -)0 E*/7.9)).),0 *'(9'-)).),0 '0'(B(A: (.' -/0 '*'(B(2 9;':.) +* : +08.H9+7/: '0''*H7-'7/:? * ) 7,0)=) '6-0 -B0 '0'(B(03 '0 5'. 76E0H 4+B*+;-'. 9A*): -)6 9+-'7E/9'-.79),3 ')-+=+; 9;' <+EB*.7-2 1H7/? 5>9/ 3 ). (+002-)*+: 58.5' -B0 9+-'(=B )6 E*/7.9)).),0 -) 9+-'7E/9'-.79> E+.*;I)0-'. -.: 760AE+.+: > -*>) ' K+=-.7-))./4+; / 9+-'(=--.7/ -B0 '*'9A-*B0 -B0 760+E+.0? e hf f jk 9+-'-*)2 5=+.7.9H-B0 +;0'. 9.' -+E /0 ));' +7B-+*.5H 1B=.'79A0+: 760'*-2D 7+.:3 )6 E*/7.9)).),0 9/ -).5H 8+8)9A0' 3 9+-'-*A)0-'. 7+ +<B-+*.5A: 760'*-27+.: )6 8AE)0-'. 9;' +.=A)0 '*H9+-*)3 / ));' -)6: +.-*A+. 0' *)7+=',0)60 '6-H -' 8+8)9A0'? '*H9+-*): '6-2 )0)9HI+-'. # 5'. +*.AE+. -' 9/ -).5H 8+8)9A0'? * ) *>K=/9' -B0 +7B-+*.5H 1B=.'79A0B0 760'*-27+B0 (;0+-'. '5>9' 8675)=>-+*) >-'0 / 76D 0'*-/7.'52 (=77' +.-*A+. 760'*-27+.: 6G/=2: -H</:3 (.'-; ->-+ 9.' +7B-+* H*-/7/ 9)*+; 0' 5=/4+; 9+-H -/0 +.7-*)12 -/: +<B-+*.52: 760H*-/7/: )6 -/0 +*.AE+.? + '6-2 -/0 +*;-B7/ 3 -' 5=+.7;9'-' *A+. 0' AE)60 8.H*5+.' IB2: 9+('=,-+*/ '> -' 8+8)9A0' )6 -' +*.AE)60? ' 8)4+; 7-/0 '5>=)64/ +0>-/-' A0' '*H8+.(9' E*27/: -B0 5=+.7.9H-B0 9+ '0'1)*H 7-/ E*27/ -)6: '> -/0 '1/*/9A0/ 9/E'02 * J 3 7-/0 ));' 4' (;0+. 9;' +.7'(B(2?

27 ik k f f ki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f 3 / ));' +.7-*A1+. 9;' H==/ 760H*-/7/ g 7+ 6 #3 8/='82 9;' 760H*-/7/ / ));' AE+. 28/ +1'*9)7-+; 7+ 9+*.5H '> -' )*;79'-H -/:3 '==H >E. 7+ >='? + '6-20 -/0 +*;-B7/ 3 -' )*;79'-' -/: g 3 )6 4' A*++ 0' +91'0;I)0-' E+;: 4A7+.: -/: 7-);K':3 EB*;I)0-'. '> )*;79'-' -/: f? : '*H8+.(9'3 A7-B -) '*'5H-B *>(*'99' f x = g (2 x) g a b = a + b f 3 4 >)6 769K';0+. '5*.K: '6-> )6 '0'1A*4/5+? * ) *>K=/9' )6 +91'0;I+-'. )0)9HI+-'. *>K=/9' #?.' -/0 +;=67/ -)6 *)K=29'-):3 7-/0 * J -' )*;79'-' 9;': 760H*-/7/: 9+-'5.0),0-'. '> -/ 7-);K' 7-) 7B*> 9>=.: '6-2 '6-),3 -' )*;79'-' -.: 760H*-/7/: 7-) '*H8+.(9' 4' AE) E+;: 4A7+.: 7-/ 7-);K'3 9>=.: '6-2 5=/4+;? - /=' ) g '*H8+.(9'3 -) '*+9KH==)0 >*.79' -/: 7+ '6-H -/: 3 8/='82 -) 3 9+-'5.0+;-'. 7-) 7B*>3 f g 9>=.: 5'=+;-'. /? E:3 / 9+-'5;0/7/ )*.79H-B0 7-) 7B*> *)5'=+; -' '*'5H-B f *)K=29'-' # -) 5>7-): -/: 9+-'1)*H: )*.79H-B0 '> -/ 7-);K' 7-) 7B*> 5'. -/0 ')5'-H7-'7/ 9A*)6: -/: 9029/: 7-) 7B*> 9+ 76==)(2 75)6.8.0? 0 * ) 5,*.) E'*'5-/*.7-.5> -/: * J +;0'. >-. 5H4+ '0-.5+;9+0) 7-/ 9/E'02 '0''*.7-H-'. '> -) Code,Env 3 -) ));) ')-+=+;-'. '> A0' 8+;5-/ ' 5'. A0' 8+;5-/ 7+ +*.KH==)0? 9/E'02 +*.='9KH0+. 9;' 7-);K' )*.79H-B03 A0' 7B*> (.' 5'. 9;' *)2 58.5'? 7-);K' )*.79H-B0 5*'-H+. -' )*;79'-' -B0 760'*-27+B03!

28 5'4: *)+-).9HI)0-'. *.0 -/0 5=27/ -)6:3 +0 ) 7B*>: (.' 5*'-H+. -' )*;79'-' -/: 760H*-/7/: )6 +5-+=+;-'.? F. 5'-'EB*/-A: +;0'. ). '*'5H-B - +;E0+. 7-/0 -*AE)67' +0-)=2? - +;E0+. 7-) -*AE)0? - +;E0+. 7-/0 5)*62 -/: 7-);K':? 0 ) Code '0''*.7-H -/ *)2 -)6 58.5' 9'I; 9+ -/ )6 3 ) Env '0''*.7-H -/0 5'-H7-'7/ -)6 7B*), 9'I; 9+ -/ )6 5'. ) Stack '0''*.7-H -/ 7-);K'3 ->-+ / 5'-H7-'7/ -/: * J 9)*+; 0' 769K)=.7-+; B: Code,Env,Stack!?!. -*+.:3 >B: ';0+-'. '> -/0 )0)9'7;'3 +0-)=A: -/: * J +;0'. ). *6 3 -/0 +;7)8) 9;': 760H*-/7/:3 4' 8/9.)6*(/4+; -) +*.KH==)0 -/: 9+ -/ 9+-')*H -B0 )*.79H-B0 -/: '> -/ 7-);K' 7-) 7B*> -B0? +0-)=2 *6 -) +-6E';0+. '6->3 -) ));) ';0+-'. 9+ A0'0 5'0>0' 9+-HK'7/: 5'-'7-H7+B0 *6 [ n;c,e,a 1 :... : a n : S] [ c,e,s] >)6 E : [a 1,... a n ]? B: '0'9A0+-'.3 / +0-)=2 (6 +;0'..4'0> 0' 9/0 5'-'0'=7+. >=' -' )*;79'-' 7-/ 7-);K'3 ' ), -) ')-A=+79' -/: 5=27/: 9;': 760H*-/7/: 9)*+; 0' +;0'. 9;' H==/ 760H*-/7/ 3 / ));' 4' 5'-'0'=7+. -) 6>=).)? 0 +;0'. / 760H*-/7/ )6 +*.(*H +. -)0 5'0>0' 9+-'(=--.7/: (.' -)6: )*.79),: D 760'*-27+B0 5'. / '6-2 )6 +*.(*H +. -)0 5'0>0' (.' -.: +5 *H7+.:3 ->-+ A D[f a 1... a n = exp] =. (6 : n;a[exp] >)6 6)8/= A-'3 7-)0 58.5' -/: * J?.' -/0 *)+-).9'7;' )*.79H-B0 (.' '5>=)64+: 760'*-27+.:3 E*/7.9)).+;-'. / +0-)=2? 5)=)64+; ) 5'0>0': 9+-HK'7/: 5'-'7-H7+B0 >)6 [ item;c,e,s] [ c,e, c,e : S] c,e = item n E[n] C #, j,e k,k * A=):3 9;' 760H*-/7/ 5'=+;-'. 9+ -/0 +0-)= '0>0' 9+-HK'7/: 5'-'7-H7+B0 >)6 item;c,e,a : S] state state = item C [ : c,,a : S] # j [ : c,e,a : S] n E[n] /9+.0)0-'. -' +>9+0' C, [ : c,,a : S] j,e [ : c,e,a : S],k [a,,k : S] +*.='9KH0+. -/0 -))4A-/7/ 7-/ 7-);K' +0>: 5=+.7;9'-):3 +5-A=+7/ -/: C -) ));) +*.AE+. -)0 8+;5-/ 58.5' )6 8+;E0+. 7-) 5'. -)0 8+;5-/ -B0 3 C 8/='82 -)0? F 8+;5-/: -B ;E0+. 5H)6 8.>-. ) 5'-'75+6HI+. -) 8.5> C -)6 +*.KH==)0 5'-H -/0 +;7)8)?

29 +-.5A-' '0' A*+-'. 7-)0 58.5' )6 <+5.0H 9+ -/0 +-.5A-' 9A7' 7-) -*AE)0 +D j 5'-H -/0 # j 3 -) 5=+;7.9) )6 -))4+-+;-'. 7-/ 7-);K' +*.AE+. -)0 -*AE)0-' 8+;5-/ 7+? k '0' A*+-'. 7+ 9;' K'7.52 9/ 760'*-/7.' ? * ) 5=+;7.9) +*.AE+. A0'0 k +.8.5> 76086'7-2 9'I; 9+ 9;' 7-'4+*H? k E*27/ -) '7-2 '6-), +</(+;-'. '*(>-+*'? ( 9A*): -)6 +*.KH==)0-): -B0 5=+.7.9H-B0 9)*+; 0' E*/7.9))./4+; 9+ 8,) -*>)6:3 +;-+ B: 8+;5-/: 7+ +;-+ B: 9;' 7-'4+*H? "0' +08.' A*)0 E'*'5-/*/7-.5> -/: +5-A=+7/: *)(*'99H-B0 7-/0 * J +;0'. ) -*>): )6 E+.*;I)0-'. ). 760AE+.+:? : 4+B*/4+; 9;' 5=27/ 7+ 9;' 760H*-/7/ f a1... a 9+ )*.79>? n f a1 ( ' )*;79'-' 9;': 760H*-/7/: ')-.90-'. '> 8+<.H... a n = g e 1... e *): '*.7-+*H? H*E)60 -*+.: +*.-7+.: m *): 76I2-/7/ 8+0 +;0'. 7+ 5'0A0' '> -' )*;79'-H -/:? f + '6-2 -/0 +*;-B7/ 3 / 5=27/ -/: 4' -))4+-),7+ 7-/ 7-);K' +-.5A-+: (.' -.: f 5'. 4' *)EB*),7+ 7-/0? ), -) 79' -/: ')-+=+;-'. '> 9;' 5=27/ a 1,... a n f f -/: 3 / -.92 )6 +.7-*A+-'. '> -/0 +;0'. ;7/ 9+ '6-20 -/:? F> H*E+. g g f '0H(5/ 760AE+.': (.' -/0 +.7-*)2 '> -/ 7-/0? g f f +;0'. 7+ >=' -' )*;79'-H 8 3 -' )*;79'-' ')-.90-'. *-' *.0 *)EB* /0? )-;9/7/ -)6 a1,...a n f 7/9';0+. +;7)8) 7-)0 5,*.) 76086'7-2 -)6? 9B:3 +;0'. ''*';-/-) 0' +.K=/4+; / a 7+.*H i ')-;9/7/: -B '(B(2 760+E+.0? L *.0 -/0 +5-A=+7/ -)6 3 9;' a1,...a n ai 760AE+.' )6 '0-.7-).E+; 7-) -))4+-+;-'. 7-/ 7-);K'? ai )6 +.7-*A+-'. '> -/0 ')-;9/7/ -/: '0-.5'4.7-H-'. '> '6-2 -/ 760AE+.' 5'. ) A=+(E): +*0H+. ai 7-/0 ')-;9/7/ -)6? "-7.3 / 9+-'(=B--;I+-'. B: +<2: ai 1 f a1... a n?????? D #?????? an??? D #??? D #?????? an 1????? a1??? /9+.0+-'. >-.3 >-'0 ) A=+(E): +*H7+. 7-/0 ')-;9/7/ -/: f 3 ). -.9A: -B0 )*.79H-B0 -/: +;0'. 7-/0 5)*62 -/: 7-);K':? +;0'. 7+ 5H).' '> -' )*;79'-H -/:? f + '6-2 -/0 +*;-B7/ 3 ). 760AE+.+: )6 '0-.7-).E),0 7-' )*;79'-' -))4+-),0-'. 7-/ 7-);K'? L *) '0:3 E*+.HI+-'. A0': 9/E'0.79>:3 9+ -)0 ));) / 7-'4+* )6 4' +.7-*' +; '> 9;' ')-;9/7/ 0' 9)*+; 0' '0-.5'-'7-'4+; 9+ -/ 760AE+.' 7-/ 7-);K'? 6-> +.-6(EH0+-'. '> -/0 * J /0 '0''*H7-'7/ -B0 7-'4+*0 B: A0' I+,():,const 3 >)6 ) +;0'. A0': 76086'7-2: )6 +5-+=+; >=+: -.: '*'H0B +0A*(+.+:? ` / )*A: 6=));/7/: 760'*-/7.'50 (=B770 *)(*'99'-.79), AE)60 -/ KH7/ -)6: 7+ 8.' )*+-.52: 9)*2: 6)=)(.7-.5H 9)0-A=' 3 -' ));' 8+0 6)7-/*;I)0-'. H9+7' '> 1

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` 0 / 0 1 "!! " # $! '()*+,'-./0+!!! 1!!!!! : ( CDEE(C,FD.+! GH FEI# H JKLIM JNIOP Q! R " S #! R T! UV

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

32 R!!! )C,F ),FD. 0,)C/+ R!! R!! "! R R R!! R 0 R R!! Q!!! Q! ' 7" 838 #?# 6>? A((A(.C( + #?9?( +! 0!!! R!!!!!!! 1! 0!R 2!!! R!!! Q! #48"<: 8! 1!!! A()E,F* (+!!!! Q! "!! R R! U

33 1! 2! R!! R 4 R R!!!!! 2 3!! Q )A/;((*!R!! 2 6 $ <$: <38 "!?!?"#?>? #?"<:(<' 7?!? #;) "# 3: 64;=<# 2! R ' #:$6?"#<! BF,0!!! BF,0 BF,* )*+!! # ;) "!? 3: 64;<=<>? + R!!!R! F0 0;(*,+ 2! (5(( (9!!! )A/;((* 6 " 4 ''#"<3') * (.,),FD.+ R!! 1!!!! R! 0 R!! 2 R!! Q!! 2! "! SIXD G ID H ZM P LNOI LMNL JL OI? N H NO K YXN A U B LMNL JL OI? N H NO X TA U B! [ UU

34 Q )A/ D* *)C,! R )A/;((* 1!!!! )A( CD* *)C,(+ R!! 2 R R!!!! R! R R 1 " R R!R! R 2!!R )A/;((*!R!!!!! R!R!! R! 6!!! Q )A/ D* *)C,! )A/;((*! 0 )A/ D* *)C, #?"<7# 89 R!,D* D*< Q + R! R 1! )A/ D* *)C,!!R! R! R!! 1! R! 8' <9 >!? 2!R!!! 1! R 1! )A/ D* *)C,!! U

! "#! & "0/! ).#! 71 1&$ -+ #" &> " %+# "1 2$

! #! & 0/! ).#! 71 1&$ -+ # &>  %+# 1 2$ "#$" &""'(() *+ , -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------. / 0-1 2 $1 " 1 /& 1------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------3

Διαβάστε περισσότερα

!"#$ "%&$ ##%&%'()) *..$ /. 0-1$ )$.'-

!#$ %&$ ##%&%'()) *..$ /. 0-1$ )$.'- !!" !"# "%& ##%&%',-... /. -1.'- -13-',,'- '-...4 %. -5"'-1.... /..'-1.....-"..'-1.. 78::8

Διαβάστε περισσότερα

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033 Trio Mobile Surgery Platform Model 1033 Parts Manual For parts or technical assistance: Pour pièces de service ou assistance technique : Für Teile oder technische Unterstützung Anruf: Voor delen of technische

Διαβάστε περισσότερα

! " #! $ % & $ ' ( % & # ) * +, - ) % $!. /. $! $

!  #! $ % & $ ' ( % & # ) * +, - ) % $!. /. $! $ [ ] # $ %&$'( %&#) *+,-) %$./.$ $ .$0)(0 1 $( $0 $2 3. 45 6# 27 ) $ # * (.8 %$35 %$'( 9)$- %0)-$) %& ( ),)-)) $)# *) ) ) * $ $ $ %$&) 9 ) )-) %&:: *;$ $$)-) $( $ 0,$# #)$.$0#$ $8 $8 $8 $8,:,:,:,: :: ::

Διαβάστε περισσότερα

,, #,#, %&'(($#(#)&*"& 3,,#!4!4! +&'(#,-$#,./$012 5 # # %, )

,, #,#, %&'(($#(#)&*& 3,,#!4!4! +&'(#,-$#,./$012 5 # # %, ) !! "#$%&'%( (%)###**#+!"#$ ',##-.#,,, #,#, /01('/01/'#!2#! %&'(($#(#)&*"& 3,,#!4!4! +&'(#,-$#,./$012 5 # # %, ) 6###+! 4! 4! 4,*!47! 4! (! 8!9%,,#!41! 4! (! 4!5),!(8! 4! (! :!;!(7! (! 4! 4!!8! (! 8! 4!!8(!44!

Διαβάστε περισσότερα

/&25*+* 24.&6,2(2**02)' 24

/&25*+* 24.&6,2(2**02)' 24 !! "#$ % (33 &' ())**,"-.&/(,01.2(*(33*( ( &,.*(33*( ( 2&/((,*(33*( 24 /&25** 24.&6,2(2**02)' 24 " 0 " ( 78,' 4 (33 72"08 " 2/((,02..2(& (902)' 4 #% 7' 2"8(7 39$:80(& 2/((,* (33; (* 3: &

Διαβάστε περισσότερα

! "# $"%%&$$'($)*#'*#&+$ ""$&#! "#, &,$-.$! "$-/+#0-, *# $-*/+,/+%!(#*#&1!/+# ##$+!%2&$*2$ 3 4 #' $+#!#!%0 -/+ *&

! # $%%&$$'($)*#'*#&+$ $&#! #, &,$-.$! $-/+#0-, *# $-*/+,/+%!(#*#&1!/+# ##$+!%2&$*2$ 3 4 #' $+#!#!%0 -/+ *& ! "# $"%%&$$'($)*#'*#&+$ ""$&#! "#, &,$-.$! "$-/+#0-, *# $-*/+,/+%!(#*#&1!/+# ##$+!%2&$*2$ 3 4 #' $+#!#!%0 -/+ *& '*$$%!#*#&-!5!&,-/+#$!&- &"/ "$,&/#!6$7,&78 "$% &$&'#-/+#!5*% 3 +!$ 9 &$*,2"%& #$- 3 '*$%#

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

SIEMENS Squirrel Cage Induction Standard Three-phase Motors

SIEMENS Squirrel Cage Induction Standard Three-phase Motors - SIEMENS Squirrel Cage Induction Standard Three-phase Motors 2 pole 3000 rpm 50Hz Rated current Power Efficiency Rated Ratio Noise Output Frame Speed Weight 3V 400V 415V factor Class 0%Load 75%Load torque

Διαβάστε περισσότερα

!"! #!"!!$ #$! %!"&' & (%!' #!% #" *! *$' *.!! )#/'.0! )#/.*!$,)# * % $ %!!#!!%#'!)$! #,# #!%# ##& )$&# 11!!#2!

!! #!!!$ #$! %!&' & (%!' #!% # *! *$' *.!! )#/'.0! )#/.*!$,)# * % $ %!!#!!%#'!)$! #,# #!%# ##& )$&# 11!!#2! # $ #$ % (% # )*%%# )# )$ % # * *$ * #,##%#)#% *-. )#/###%. )#/.0 )#/.* $,)# )#/ * % $ % # %# )$ #,# # %# ## )$# 11 #2 #**##%% $#%34 5 # %## * 6 7(%#)%%%, #, # ## # *% #$# 8# )####, 7 9%%# 0 * #,, :;

Διαβάστε περισσότερα

!!" #7 $39 %" (07) ..,..,.. $ 39. ) :. :, «(», «%», «%», «%» «%». & ,. ). & :..,. '.. ( () #*. );..,..'. + (# ).

!! #7 $39 % (07) ..,..,.. $ 39. ) :. :, «(», «%», «%», «%» «%». & ,. ). & :..,. '.. ( () #*. );..,..'. + (# ). 1 00 3 !!" 344#7 $39 %" 6181001 63(07) & : ' ( () #* ); ' + (# ) $ 39 ) : : 00 %" 6181001 63(07)!!" 344#7 «(» «%» «%» «%» «%» & ) 4 )&-%/0 +- «)» * «1» «1» «)» ) «(» «%» «%» + ) 30 «%» «%» )1+ / + : +3

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

(a b) c = a (b c) e a e = e a = a. a a 1 = a 1 a = e. m+n

(a b) c = a (b c) e a e = e a = a. a a 1 = a 1 a = e. m+n Z 6 D 3 G = {a, b, c,... } G a, b G a b = c c (a b) c = a (b c) e a e = e a = a a a 1 = a 1 a = e Q = {0, ±1, ±2,..., ±n,... } m, n m+n m + 0 = m m + ( m) = 0 Z N = {a n }, n = 1, 2... N N Z N = {1, ω,

Διαβάστε περισσότερα

PDF hosted at the Radboud Repository of the Radboud University Nijmegen

PDF hosted at the Radboud Repository of the Radboud University Nijmegen PDF hosted at the Radboud Repository of the Radboud University Nijmegen The following full text is a publisher's version. For additional information about this publication click this link. http://hdl.handle.net/2066/52779

Διαβάστε περισσότερα

!"!# ""$ %%"" %$" &" %" "!'! " #$!

!!# $ %% %$ & % !'!  #$! " "" %%"" %" &" %" " " " % ((((( ((( ((((( " %%%% & ) * ((( "* ( + ) (((( (, (() (((((* ( - )((((( )((((((& + )(((((((((( +. ) ) /(((( +( ),(, ((((((( +, 0 )/ (((((+ ++, ((((() & "( %%%%%%%%%%%%%%%%%%%(

Διαβάστε περισσότερα

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα

Διαβάστε περισσότερα

.1. 8,5. µ, (=,, ) . Ρ( )... Ρ( ).

.1. 8,5. µ, (=,, ) . Ρ( )... Ρ( ). ΡΧΗ 1Η Ε ε Γ Α Ο ΗΡ Ε Ε Ε Ε Η Ε Ο Ε Ο Ε Η 14 Ο Ο 2001 Ε Ε Ο Ε Ο Η Ε Η εε : Η Ο ΧΕ Η Ο Ο Ε εά : Ε (6) Ε Α 1ο Α.1. π µ µ ά : Ρ ( ) = Ρ ( ) Ρ ( ). 8,5 Α.2. µ π µπ µ π µ µ, (=,, ) : Ρ ( )... 1 Ρ( ) 2 Ρ( )...

Διαβάστε περισσότερα

! " #$ (!$ )* ' & )* # & # & ' +, #

!  #$ (!$ )* ' & )* # & # & ' +, # ! " #$ %%%$&$' %$($% (!$ )* ' & )* # & # & ' +, # $ $!,$$ ' " (!!-!.$-/001 # #2 )!$!$34!$ )$5%$)3' ) 3/001 6$ 3&$ '(5.07808.98: 23*+$3;'$3;',;.8/ *' * $

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Περίοδοι περιοδικού πίνακα Ο περιοδικός πίνακας αποτελείται από 7 περιόδους. Ο αριθμός των στοιχείων που περιλαμβάνει κάθε περίοδος δεν είναι σταθερός, δηλ. η περιοδικότητα

Διαβάστε περισσότερα

! " #$% & '()()*+.,/0.

!  #$% & '()()*+.,/0. ! " #$% & '()()*+,),--+.,/0. 1!!" "!! 21 # " $%!%!! &'($ ) "! % " % *! 3 %,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,0 %%4,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5

Διαβάστε περισσότερα

! " #! $ %! & & $ &%!

!  #! $ %! & & $ &%! !" #! $ %!&&$&%! ! ' ( ')&!&*( & )+,-&.,//0 1 23+ -4&5,//0 )6+ )&!&*( '(7-&8 )&!&9!':(7,&8 )&!&2!'1;

Διαβάστε περισσότερα

9 1. /001/2 27 /8? /89 16 < / B? > DEE F

9 1. /001/2 27 /8? /89 16 < / B? > DEE F !" #$ %! &!$ % ' $ ($ $ ) #%*!! +!(, % -. /001/2 03 4 /1. / 5 /6 0/078/2 27 91 1:3 /14 10 72 91.1;11 27 < 2 82 27 = 9 /62025 9> / = 9> 0/80 > /8? /89 16 < 3 9 4 24 4 /11 / 89 ;1 @ = 271002 A1? B 602 C

Διαβάστε περισσότερα

-! " #!$ %& ' %( #! )! ' 2003

-!  #!$ %& ' %( #! )! ' 2003 -! "#!$ %&' %(#!)!' ! 7 #!$# 9 " # 6 $!% 6!!! 6! 6! 6 7 7 &! % 7 ' (&$ 8 9! 9!- "!!- ) % -! " 6 %!( 6 6 / 6 6 7 6!! 7 6! # 8 6!! 66! #! $ - (( 6 6 $ % 7 7 $ 9!" $& & " $! / % " 6!$ 6!!$#/ 6 #!!$! 9 /!

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 31 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα "Ο Αρχιμήδης" 22 Φεβρουαρίου 2014

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 31 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα Ο Αρχιμήδης 22 Φεβρουαρίου 2014 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 4 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 6165-617784 - Fax: 64105 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 4, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou)

Διαβάστε περισσότερα

a,b a f a = , , r = = r = T

a,b a f a = , , r = = r = T !" #$%" &' &$%( % ) *+, -./01/ 234 5 0462. 4-7 8 74-9:;:; < =>?@ABC>D E E F GF F H I E JKI L H F I F HMN E O HPQH I RE F S TH FH I U Q E VF E WXY=Z M [ PQ \ TE K JMEPQ EEH I VF F E F GF ]EEI FHPQ HI E

Διαβάστε περισσότερα

())*+,-./0-1+*)*2, *67()(,01-+4(-8 9 0:,*2./0 30 ;+-7 3* *),+*< 7+)0 3* (=24(-) 04(-() 18(4-3-) 3-2(>*+)(3-3*

())*+,-./0-1+*)*2, *67()(,01-+4(-8 9 0:,*2./0 30 ;+-7 3* *),+*< 7+)0 3* (=24(-) 04(-() 18(4-3-) 3-2(>*+)(3-3* ! " # $ $ %&&' % $ $! " # ())*+,-./0-1+*)*2,-3-4050+*67()(,01-+4(-8 9 0:,*2./0 30 ;+-7 3* *),+*< 7+)0 3* *),+-30 *5 35(2(),+-./0 30 *,0+ 3* (=24(-) 04(-() 18(4-3-) 3-2(>*+)(3-3* *3*+-830-+-2?< +(*2,-30+

Διαβάστε περισσότερα

k k ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 G = (V, E) V E V V V G E G e = {v, u} E v u e v u G G V (G) E(G) n(g) = V (G) m(g) = E(G) G S V (G) S G N G (S) = {u V (G)\S v S : {v, u} E(G)} G v S v V (G) N G (v) = N G ({v}) x V (G)

Διαβάστε περισσότερα

!! "#$%& ! " # $ &%"+,(-. (# / 0 1%23%(2443

!! #$%& !  # $ &%+,(-. (# / 0 1%23%(2443 "#$& " # $ & ' &( &)* &"# &"+,(-. (# / 0 123(2443 2443 56 1 7 & '()(()(*+( ),)(-.(/)((,),24420 8.94: -; :53&:54::549 '()((0)(#'(1)(' ( )(-.(/)((,),24460..94: < * 94&5=>6 '()( 2( )(3(1)((0)('.( )4)((,)

Διαβάστε περισσότερα

M p f(p, q) = (p + q) O(1)

M p f(p, q) = (p + q) O(1) l k M = E, I S = {S,..., S t } E S i = p i {,..., t} S S q S Y E q X S X Y = X Y I X S X Y = X Y I S q S q q p+q p q S q p i O q S pq p i O S 2 p q q p+q p q p+q p fp, q AM S O fp, q p + q p p+q p AM

Διαβάστε περισσότερα

'( )*(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( +

'( )*(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( + ! " # $ %&&' '( )*(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( + %( ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('& %('(,,

Διαβάστε περισσότερα

J! "#$ %"& ( ) ) ) " *+, -./0-, *- /! /!+12, ,. 6 /72-, 0,,3-8 / ',913-51:-*/;+ 5/<3/ +15;+ 5/<3=9 -!.1!-9 +17/> ) ) &

J! #$ %& ( ) ) )  *+, -./0-, *- /! /!+12, ,. 6 /72-, 0,,3-8 / ',913-51:-*/;+ 5/<3/ +15;+ 5/<3=9 -!.1!-9 +17/> ) ) & J! "#$ %"& J ' ( ) ) ) " *+, -./0-, L *- /! /!+12,3-4 % +15,. 6 /72-, 0,,3-8 / ',913-51:-*/;+ 5/01 ',913-51:--

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας ρυθμίσεων στο χώρο εγκατάστασης

Πίνακας ρυθμίσεων στο χώρο εγκατάστασης 1/8 Κατάλληλες εσωτερικές μονάδες *HVZ4S18CB3V *HVZ8S18CB3V *HVZ16S18CB3V Σημειώσεις (*5) *4/8* 4P41673-1 - 215.4 2/8 Ρυθμίσεις χρήστη Προκαθορισμένες τιμές Θερμοκρασία χώρου 7.4.1.1 Άνεση (θέρμανση) R/W

Διαβάστε περισσότερα

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l)

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l) ΑΤΟΜΙΚΑ ΤΡΟΧΙΑΚΑ Σχέση κβαντικών αριθµών µε στιβάδες υποστιβάδες - τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n,

Διαβάστε περισσότερα

&,'-- #-" > #'$,"/'3&)##3!0'0#!0#/# 0'0';&'"$8 ''#"&$'!&0-##-""#;-# B

&,'-- #- > #'$,/'3&)##3!0'0#!0#/# 0'0';&'$8 ''#&$'!&0-##-#;-# B !"#"# $%"&$' ('#')#''$# * +,-""&$'.-,-"#!&"!##/'#')#''$# ** '$#/0'!0#'&!0"#"/#0"## * 1--'/''00#&'232232223#24 *5 ##-'"-&1-$6'#76#!$#0"$8&9-1$" * '$#&$'!&&1:"-#;6"/'-#

Διαβάστε περισσότερα

#&' ()* #+#, 2 )' #$+34 4 )!' 35+,6 5! *,#+#26 37)*! #2#+#42 %8')* #44+#%$,)88) 9 #,6+-55 $)8) -53+2#5 #6) :&' 2#3+23- ##) :* 232+464 #-) ''7 465+436

#&' ()* #+#, 2 )' #$+34 4 )!' 35+,6 5! *,#+#26 37)*! #2#+#42 %8')* #44+#%$,)88) 9 #,6+-55 $)8) -53+2#5 #6) :&' 2#3+23- ##) :* 232+464 #-) ''7 465+436 ! "#$$% #& ()* #+#, -./0*1 2 ) #$+34 4 )! 35+,6 5! *,#+#26 37)*! #2#+#42 %8)* #44+#%$,)88) 9 #,6+-55 $)8) -53+2#5 #6) :& 2#3+23- ##) :* 232+464 #-) 7 465+436 .* &0* 0!*07 ;< =! ))* *0*>!! #6&? @ 8 (? +

Διαβάστε περισσότερα

A Compilation of Iraqi Constitutions And Comparative Studies of International Human Rights Standards

A Compilation of Iraqi Constitutions And Comparative Studies of International Human Rights Standards A Compilation of Iraqi Constitutions And Comparative Studies of International Human Rights Standards Table of Contents Introduction (Arabic)... 1 Introduction (English)...396 Part One: Texts of the Constitutions

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. 1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα

Διαβάστε περισσότερα

Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση.

Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση. Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση. 3. Λίστα Παραμέτρων 3.. Λίστα Παραμέτρων Στην αρχική ρύθμιση, μόνο οι παράμετροι

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.

Διαβάστε περισσότερα

# " $! % $ " & "! # '' '!" ' ' ( &! )!! ' ( *+ & '

#  $! % $  & ! # '' '! ' ' ( &! )!! ' ( *+ & ' " # " $ % $ " & " # '' '" ' ' ( & ) ' ( *+ & ' "#$% &% '($&)$'%$ *($+,& #,-%($%./*, -./ "' ' + -0,$1./ 2 34 2 51 2 6.77.8. 9:7 ; 9:.? 9 9@7 9:> 9@>.77 9 9=< 9@>./= 9:=.7: 9=@.7@ 9::.87./>./7

Διαβάστε περισσότερα

! " #! $ %&! '( #)!' * +#, " -! %&! "!! ! " #$ % # " &' &'... ()* ( +, # ' -. + &', - + &' / # ' -. + &' (, % # , 2**.

!  #! $ %&! '( #)!' * +#,  -! %&! !! !  #$ % #  &' &'... ()* ( +, # ' -. + &', - + &' / # ' -. + &' (, % # , 2**. ! " #! $ %&! '( #)!' * +#, " -! %&! "!!! " #$ % # " &' &'... ()* ( +, # ' -. + &', - + &' / 0123 4 # ' -. + &' (, % #. -5 0126, 2**., 2, + &' %., 0, $!, 3,. 7 8 ', $$, 9, # / 3:*,*2;

Διαβάστε περισσότερα

k k ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 G = (V, E) V E V V V G E G e = {v, u} E v u e v u G G V (G) E(G) n(g) = V (G) m(g) = E(G) G S V (G) S G N G (S) = {u V (G)\S v S : {v, u} E(G)} G v S v V (G) N G (v) = N G ({v}) x V (G)

Διαβάστε περισσότερα

Đường tròn : cung dây tiếp tuyến (V1) Đường tròn cung dây tiếp tuyến. Giải.

Đường tròn : cung dây tiếp tuyến (V1) Đường tròn cung dây tiếp tuyến. Giải. Đường tròn cung dây tiếp tuyến BÀI 1 : Cho tam giác ABC. Đường tròn có đường kính BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E, D. BD và CE cắt nhau tại H. chứng minh : 1. AH vuông góc BC (tại F thuộc BC). 2. FA.FH

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Μαθηματικά Γ Λυκείου Όρια - Συνέχεια ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Μαθηματικά Γ Λυκείου Όρια - Συνέχεια ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Μαθηματικά Γ Λυκείου Όρια Συνέχεια ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ mail: info@iliaskosgr wwwiliaskosgr f] g,! R f] g,, f] g

Διαβάστε περισσότερα

Evaluation et application de méthodes de criblage in silico

Evaluation et application de méthodes de criblage in silico Evaluation et application de méthodes de criblage in silico Hélène Guillemain To cite this version: Hélène Guillemain. Evaluation et application de méthodes de criblage in silico. Sciences agricoles. Conservatoire

Διαβάστε περισσότερα

Παρατηρήσεις στα ϑέµατα

Παρατηρήσεις στα ϑέµατα Παρατηρήσεις στα ϑέµατα του διαγωνισµού ΘΑΛΗΣ 2013 της Ε.Μ.Ε. Λυγάτσικας Ζήνων Πρότυπο Πειραµατικό Γ.Ε.Λ. Βαρβακείου Σχολής 20 Οκτωβρίου 2013 1 Γενικές Παρατηρήσεις Οι απόψεις των παιδιών Τα ϑέµατα, ιδίως

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ04.01 5 ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής Όπως συμβαίνει στη φύση έτσι και ο άνθρωπος θέλει να πετυχαίνει σπουδαία αποτελέσματα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό

Διαβάστε περισσότερα

το περιεχόµενο των οποίων είναι διανεµηµένο µε τον εξής τρόπο: : κάθε πίστα περιέχει

το περιεχόµενο των οποίων είναι διανεµηµένο µε τον εξής τρόπο: : κάθε πίστα περιέχει Ref. 20622 EL %$ #"! + + * + ' (,$, * $,' +* )' ( ' & 4. 3: 046 2 4. 32 1. 0. @ 0.. A A0 ON B D CS SPN R NR KJ A G D R QDC ONR H PC KJ L MN \ [ Z RV RP N S H S A A. 0@ 2 : 9. ; KJ ^ N \ CV W]P E ] 8 6

Διαβάστε περισσότερα

Carolina Bernal, Frédéric Christophoul, Jean-Claude Soula, José Darrozes, Luc Bourrel, Alain Laraque, José Burgos, Séverine Bès de Berc, Patrice Baby

Carolina Bernal, Frédéric Christophoul, Jean-Claude Soula, José Darrozes, Luc Bourrel, Alain Laraque, José Burgos, Séverine Bès de Berc, Patrice Baby Gradual diversions of the Rio Pastaza in the Ecuadorian piedmont of the Andes from 1906 to 2008: role of tectonics, alluvial fan aggradation and ENSO events Carolina Bernal, Frédéric Christophoul, Jean-Claude

Διαβάστε περισσότερα

Διευθύνοντα Μέλη του mathematica.gr

Διευθύνοντα Μέλη του mathematica.gr Το «Εικοσιδωδεκάεδρον» παρουσιάζει ϑέματα που έχουν συζητηθεί στον ιστότοπο http://www.mathematica.gr. Η επιλογή και η ϕροντίδα του περιεχομένου γίνεται από τους Επιμελητές του http://www.mathematica.gr.

Διαβάστε περισσότερα

! "#" "" $ "%& ' %$(%& % &'(!!")!*!&+ ,! %$( - .$'!"

! #  $ %& ' %$(%& % &'(!!)!*!&+ ,! %$( - .$'! ! "#" "" $ "%& ' %$(%&!"#$ % &'(!!")!*!&+,! %$( -.$'!" /01&$23& &4+ $$ /$ & & / ( #(&4&4!"#$ %40 &'(!"!!&+ 5,! %$( - &$ $$$".$'!" 4(02&$ 4 067 4 $$*&(089 - (0:;

Διαβάστε περισσότερα

!"#$ %"&'$!&!"(!)%*+, -$!!.!$"("-#$&"%-

!#$ %&'$!&!(!)%*+, -$!!.!$(-#$&%- !"#$ %"&$!&!"(!)%*+, -$!!.!$"("-#$&"%-.#/."0, .1%"("/+.!2$"/ 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 4.)!$"!$-(#&!- 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333

Διαβάστε περισσότερα

!"# '1,2-0- +,$%& &-

!# '1,2-0- +,$%& &- "#.)/-0- '1,2-0- "# $%& &'()* +,$%& &- 3 4 $%&'()*+$,&%$ -. /..-. " 44 3$*)-),-0-5 4 /&30&2&" 4 4 -&" 4 /-&" 4 6 710& 4 5 *& 4 # 1*&.. #"0 4 80*-9 44 0&-)* %&9 4 %&0-:10* &1 0)%&0-4 4.)-0)%&0-44 )-0)%&0-4#

Διαβάστε περισσότερα

1951 {0, 1} N = N \ {0} n m M n, m N F x i = (x i 1,..., xi m) x j = (x 1 j,..., xn j ) i j M M i j x i j m n M M M M T f : F m F f(m) f M (f(x 1 1,..., x1 m),..., f(x n 1,..., xn m)) T R F M R M R x

Διαβάστε περισσότερα

Type C Aluminum Electrolytic, Screw Terminal Best Value 85 C High Capacitance Screw Terminal Type

Type C Aluminum Electrolytic, Screw Terminal Best Value 85 C High Capacitance Screw Terminal Type Type 386 85 C Aluminum Electrolytic, Screw Terminal While Type 386 s standard encasement is by compression with the capacitor element captured on an aluminum peg in the can bottom and a phenolic peg in

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Πληροφορικής (Χειμερινό Εξάμηνο 2014) ΕΠΛ 475: Ασφάλεια Δικτύων Η/Υ & Πληροφοριών. Εργαστήριο 5

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Πληροφορικής (Χειμερινό Εξάμηνο 2014) ΕΠΛ 475: Ασφάλεια Δικτύων Η/Υ & Πληροφοριών. Εργαστήριο 5 Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Πληροφορικής (Χειμερινό Εξάμηνο 2014) ΕΠΛ 475: Ασφάλεια Δικτύων Η/Υ & Πληροφοριών Εργαστήριο 5 ΕΝΤΟΛΗ: openssl (Linux) Το OpenSSL είναι μια βιβλιοθήκη κρυπτογράφησης για την υλοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΝΘΥΦΑΙΡΕΤΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΗΣ ΕΞΩΣΗΣ ΤΗΣ ΠΟΙΗΣΗΣ ΣΤΟ ΔΕΚΑΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΤΗΣ ΠΟΛΙΤΕΙΑΣ ΤΟΥ ΠΛΑΤΩΝΟΣ

Η ΑΝΘΥΦΑΙΡΕΤΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΗΣ ΕΞΩΣΗΣ ΤΗΣ ΠΟΙΗΣΗΣ ΣΤΟ ΔΕΚΑΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΤΗΣ ΠΟΛΙΤΕΙΑΣ ΤΟΥ ΠΛΑΤΩΝΟΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ MΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ, ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΉΜΩΝ ΑΓΩΓΉΣ & ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ, ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ &

Διαβάστε περισσότερα

(... )..!, ".. (! ) # - $ % % $ & % 2007

(... )..!, .. (! ) # - $ % % $ & % 2007 (! ), "! ( ) # $ % & % $ % 007 500 ' 67905:5394!33 : (! ) $, -, * +,'; ), -, *! ' - " #!, $ & % $ ( % %): /!, " ; - : - +', 007 5 ISBN 978-5-7596-0766-3 % % - $, $ &- % $ % %, * $ % - % % # $ $,, % % #-

Διαβάστε περισσότερα

Type 3186 High Capacitance, Aluminum Electrolytic Screw Terminal

Type 3186 High Capacitance, Aluminum Electrolytic Screw Terminal Type 3186, 85 C Best-Value, High-Capacitance, Aluminum. Choice of Potted or Rilled High-Vibration Construction Best Value Screw Terminal Type Type 3186 is available with the capacitor element potted in

Διαβάστε περισσότερα

!! " &' ': " /.., c #$% & - & ' ()",..., * +,.. * ' + * - - * ()",...(.

!!  &' ':  /.., c #$% & - & ' (),..., * +,.. * ' + * - - * (),...(. ..,.. 00 !!.6 7 " 57 +: #$% & - & ' ()",..., * +,.. * ' + * - - * ()",.....(. 8.. &' ': " /..,... :, 00. c. " *+ ' * ' * +' * - * «/'» ' - &, $%' * *& 300.65 «, + *'». 3000400- -00 3-00.6, 006 3 4.!"#"$

Διαβάστε περισσότερα

ΕΒ ΟΜΗ ΒΑΛΚΑΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑ Α JBMO ( ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ ΚΑΤΩ ΤΩΝ 15,5 ΕΤΩΝ ) - ΣΜΥΡΝΗ

ΕΒ ΟΜΗ ΒΑΛΚΑΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑ Α JBMO ( ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ ΚΑΤΩ ΤΩΝ 15,5 ΕΤΩΝ ) - ΣΜΥΡΝΗ ΕΟΜΗ ΛΚΝΙΚΗ ΜΘΗΜΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙ JBMO ( Ι ΜΘΗΤΕΣ ΚΤΩ ΤΩΝ 15,5 ΕΤΩΝ ) - ΣΜΥΡΝΗ Ιούνιος 003 Επιµέλεια: Ευθύβουλος Λιασίδης νδρέας Σαββίδης Να λυθούν όλα τα προβλήµατα Χρόνος: 4 ½ Ώρες Πρόβληµα 1. Ένας n θετικός

Διαβάστε περισσότερα

Im{z} 3π 4 π 4. Re{z}

Im{z} 3π 4 π 4. Re{z} ! #"!$%& '(!*),+- /. '( 0 213. $ 1546!.17! & 8 + 8 9:17!; < = >+ 8?A@CBEDF HG

Διαβάστε περισσότερα

! "# $ % $&'& () *+ (,-. / 0 1(,21(,*) (3 4 5 "$ 6, ::: ;"<$& = = 7 + > + 5 $?"# 46(A *( / A 6 ( 1,*1 B"',CD77E *+ *),*,*) F? $G'& 0/ (,.

! # $ % $&'& () *+ (,-. / 0 1(,21(,*) (3 4 5 $ 6, ::: ;<$& = = 7 + > + 5 $?# 46(A *( / A 6 ( 1,*1 B',CD77E *+ *),*,*) F? $G'& 0/ (,. ! " #$%&'()' *('+$,&'-. /0 1$23(/%/4. 1$)('%%'($( )/,)$5)/6%6 7$85,-9$(- /0 :/986-$, ;2'$(2$ 1'$-/-$)('')5( /&5&-/ 5(< =(4'($$,'(4 1$%$2/996('25-'/(& ;/0->5,$ 1'$-/%'')$(($/3?$%9'&-/?$( 5(< @6%-'9$

Διαβάστε περισσότερα

http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=109&t=15584

http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=109&t=15584 Επιμέλεια: xr.tsif Σελίδα 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΙΚΟΥΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΕΥΧΟΣ 5ο ΑΣΚΗΣΕΙΣ 401-500 Αφιερωμένο σε κάθε μαθητή που ασχολείται ή πρόκειται να ασχοληθεί με Μαθηματικούς διαγωνισμούς

Διαβάστε περισσότερα

( ) ΘΕ ΑΝ4 / 2 0. α) β) f(x) f ( x) cos x

( ) ΘΕ ΑΝ4 / 2 0. α) β) f(x) f ( x) cos x Η ΑΝΕΠ Η Η Ν Ω Ν Ω ΑΘΗ Α ΑΝIV Ε ε ά ει Ν επ ε β ί 5 (3-9-5) Επώ : Ό α: ΑΝ Ν: ΘΕ ΑΝ Τα π α Chebyshev T ( ) α π ω μ ( ) y y y (,,, ) π [,] Η ω α α α π α μ / d d T ( ) Tm ( ) [ T ( )] Α απ f ( ) 3, [,], α

Διαβάστε περισσότερα

24o YNE PIO I O O IA 24th INTERNATIONAL CONFERENCE OF PHILOSOPHY

24o YNE PIO I O O IA 24th INTERNATIONAL CONFERENCE OF PHILOSOPHY IE NH ETAIPEIA E HNIKH I O O IA 5, 17456 - H H YMMETOXH N 1 (N μ 29/02/2012 ) (.,,,,.): KATOIKIA : TH E NO TH E NO KATOIKIA : KINHTO TH E NO: NA META X TO : μ YNE PO AKPOATH KAI YNE PO PO O OY YNO EYEI

Διαβάστε περισσότερα

#%" )*& ##+," $ -,!./" %#/%0! %,!

#% )*& ##+, $ -,!./ %#/%0! %,! -!"#$% -&!'"$ & #("$$, #%" )*& ##+," $ -,!./" %#/%0! %,! %!$"#" %!#0&!/" /+#0& 0.00.04. - 3 3,43 5 -, 4 $ $.. 04 ... 3. 6... 6.. #3 7 8... 6.. %9: 3 3 7....3. % 44 8... 6.4. 37; 3,, 443 8... 8.5. $; 3

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Άσκηση 8 Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Δ. Φ. Αναγνωστόπουλος Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ιωάννινα 2013 Άσκηση 8 ii Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Πίνακας περιεχομένων

Διαβάστε περισσότερα

!"#!$% &' ( )*+*,% $ &$ -.&01#(2$#3 4-$ #35667

!#!$% &' ( )*+*,% $ &$ -.&01#(2$#3 4-$ #35667 !"#!$% & &' ( )*+*,% $ -*(-$ -.*/% $- &$ -.&01#(2$#3 4-$ #35667 5051 & 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 9 508&:;&& 0000000000000000000000000000000000000000000000000

Διαβάστε περισσότερα

20.2.5 Å/ ÅÃ... YD/ kod... 130

20.2.5 Å/ ÅÃ... YD/ kod... 130 Περιεχόμενα 13 Ψάχνοντας υποαπασχόληση 1 13.1 Διάλογοι.................................................. 1 13.1.1 Ÿ º Â È Ç½µ¹ Å»µ¹..................................... 1 13.1.2 Ä µãä¹±äìá¹...........................................

Διαβάστε περισσότερα

K K 1 2 1 K M N M(2 N 1) K K K K K f f(x 1, x 2,..., x K ) = K f xk (x k ), x 1, x 2,..., x K K K K f Yk (y k x 1, x 2,..., x k ) k=1 M i, i = 1, 2 Xi n n Yi n Xn 1 Xn 2 ˆM i P (n) e = {( ˆM 1, ˆM2 )

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 27 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα "Ο Αρχιμήδης" ΣΑΒΒΑΤΟ, 27 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2010

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 27 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα Ο Αρχιμήδης ΣΑΒΒΑΤΟ, 27 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2010 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 361653-3617784 - Fax: 364105 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

Εξωτερικό Γινόμενο Διανυσμάτων. Γιώργος Μπαλόγλου

Εξωτερικό Γινόμενο Διανυσμάτων. Γιώργος Μπαλόγλου Εξωτερικό Γινόμενο Διανυσμάτων Γιώργος Μπαλόγλου 4 η Μαθηματική Εβδομάδα, Θεσσαλονίκη, 7- Μαρτίου 0 Μνήμη Λουκά Κανάκη (95-0) υποθετικό κίνητρο: τομή δύο επιπέδων Ας θυμηθούμε ότι ένα επίπεδο E στον τρισδιάστατο

Διαβάστε περισσότερα

". / / / !/!// /!!"/ /! / 1 "&

. / / / !/!// /!!/ /! / 1 & ! "#$ # % &! " '! ( $# ( )* +# ),,- ". / / /!"!0"!/!// /!!"/ /! / 1 "& 023!4 /"&/! 52! 4!4"444 4 "& (( 52! "444444!&/ /! 4. (( 52 " "&"& 4/444!/ 66 "4 / # 52 "&"& 444 "&/ 04 &. # 52! / 7/8 /4 # 52! "9/

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΚΑΙ ΣΤΕΛΕΧΩΣΗ

ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΚΑΙ ΣΤΕΛΕΧΩΣΗ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΚΑΙ ΣΤΕΛΕΧΩΣΗ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΤΕΣΤ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΘΕΣΕΙΣ ΩΡΟΜΙΣΘΙΟΥ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΒΟΗΘΟΙ ΤΗΛΕΞΥΠΗΡΕΤΗΣΗΣ (ΑΡ. ΠΡΟΚΗΡΥΞΗΣ: 2/2017) (ΛΕΥΚΩΣΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ. 1. Χαρακτηρίστε τα παρακάτω στοιχεία ως διαµαγνητικά ή. Η ηλεκτρονική δοµή του 38 Sr είναι: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 4p 6 5s 2

ΛΥΣΕΙΣ. 1. Χαρακτηρίστε τα παρακάτω στοιχεία ως διαµαγνητικά ή. Η ηλεκτρονική δοµή του 38 Sr είναι: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 4p 6 5s 2 ΛΥΣΕΙΣ 1. Χαρακτηρίστε τα παρακάτω στοιχεία ως διαµαγνητικά ή παραµαγνητικά: 38 Sr, 13 Al, 32 Ge. Η ηλεκτρονική δοµή του 38 Sr είναι: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 4p 6 5s 2 Η ηλεκτρονική δοµή του

Διαβάστε περισσότερα

!"#$$%&'!()$%&*$)+,%!-$%$!./).$!!+0)1. 21.$%().!$/32%$)4!()$%&*$)+,%!-$%$!".2".#)1. 21.$%().(!/#$%!%2) ).2!/#$%&".1!,/.+)2.$!/&5%$!2' ) )$.

!#$$%&'!()$%&*$)+,%!-$%$!./).$!!+0)1. 21.$%().!$/32%$)4!()$%&*$)+,%!-$%$!.2.#)1. 21.$%().(!/#$%!%2) ).2!/#$%&.1!,/.+)2.$!/&5%$!2' ) )$. !"##$ 7 ; :!"#$$%&'!()$%&*$)+,%!-$%$!./).$!!+0)1. 21.$%().!$/32%$)4!()$%&*$)+,%!-$%$!".2".#)1. 21.$%().(!/#$%!%2) ).2!/#$%&".1!,/.+)2.$!/&5%$!2' ) )$. 02%$)2"./1!$.2!%!()"! 6! +)$%&*$!!$%+%.! 7./)%6!

Διαβάστε περισσότερα

0 1 D5 # 01 &->(!* " #1(?B G 0 "507> 1 GH// 1 #3 9 1 " ## " 5CJ C " 50

0 1 D5 # 01 &->(!*  #1(?B G 0 507> 1 GH// 1 #3 9 1  ##  5CJ C  50 !$$ !! $ ' (( ) * ( + $ '!, - (())!*'! -!+ - / (())!* - ),!-* + ' 6 / 9 *, 78) ++)!*! φ( 9 $ * )) 8!' ) ;< 0 = ;

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 31 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα "Ο Αρχιμήδης" 22 Φεβρουαρίου 2014

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 31 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα Ο Αρχιμήδης 22 Φεβρουαρίου 2014 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 361653-3617784 - Fax: 364105 e-mail : info@hms.gr, GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou)

Διαβάστε περισσότερα

f : G G G = 7 12 = 5 / N. x 2 +1 (x y) z = (x+y+xy) z = x+y+xy+z+(x+y+xy)z = x+y+z+xy+yz+xz+xyz.

f : G G G = 7 12 = 5 / N. x 2 +1 (x y) z = (x+y+xy) z = x+y+xy+z+(x+y+xy)z = x+y+z+xy+yz+xz+xyz. Σ.Παπαδόπουλος 1 1 Βασικές έννοιες ομάδας Εστω G ένα σύνολο με G. Μία πράξη στο G είναι μία συνάρτηση f : G G G. Αντί f(x, y) γράφουμε x y και αν δεν υπάρχει περίπτωση σύγχυσης xy. Είναι φανερό ότι σε

Διαβάστε περισσότερα

# $ % & & '! "! $ % & & '

# $ % & & '! ! $ % & & ' #! "! 7 ( ) * % + ) ', ) ' -,, - ) - * -, * -, * - + ' - ) ' ) -, * ) ),, ) ). - -. ' % / * +., 0 +, )., 0.1. '. '., - '. -., 0., - + -. /. + ) / - 0. - ) - % * ', +. 1 ' * ) / * ) % / *0 % / - ) ' -.

Διαβάστε περισσότερα

14PROC

14PROC Digitally signed by INFORMATICS INFORMATICS DEVELOPMEN DEVELOPMENT AGENCY Date 2014.10.20 112000 T AGENCY EEST Reason Location Athens ΑΔΑ ΩΦΥΖ1-4ΡΖ., 17/10/2014. 21//6330/1138!"#$ %& '( )**)++*,-.)**)+/)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΧΩΡΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Περιεχόμενα. Εισαγωγή. Παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

Φροντιστήριο #4 Λυμένες Ασκήσεις σε Σχέσεις 30/03/2017

Φροντιστήριο #4 Λυμένες Ασκήσεις σε Σχέσεις 30/03/2017 Φροντιστήριο #4 Λυμένες Ασκήσεις σε Σχέσεις 30/03/2017 Άσκηση Φ4.1: Θεωρείστε τις ακόλουθες σχέσεις επί του συνόλου Α={1, 2, 3} 1. R={(1, 1), (1, 2), (1, 3), (3, 3)} 2. S={(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2),

Διαβάστε περισσότερα

OILGEAR TAIFENG. (ml/rev) (bar) (bar) (L/min) (rpm) (kw)

OILGEAR TAIFENG. (ml/rev) (bar) (bar) (L/min) (rpm) (kw) PVWW!"#$ PVWW!"#$%&'()*+!"#$% 12!"#$%&'()*!!"#$%&'(!"#$!"#$%&'()*+!"#$%!!"#!$%&'()*+!"#$%!"!"#$%&'!"#$%&'!"#!"#$%!" SE!"!"#$%&'!"#!"#$%&'!"#$%&'!"#$!"#$!"#$%&'!"#$%&'!"#$%&!"#$%&'!"!"#$%&!"#$%&!"!"#$%!"#$%!"#$%&'(!"#$%&'!!"#!"#!"#$%&!"#$%&'(

Διαβάστε περισσότερα

Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci

Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci 3 H 12.35 Y β Low 80 1 - - Betas: 19 (100%) 11 C 20.38 M β+, EC Low 400 1 5.97 13.7 13 N 9.97 M β+ Low 1 5.97 13.7 Positrons: 960 (99.7%) Gaas: 511 (199.5%) Positrons: 1,199 (99.8%) Gaas: 511 (199.6%)

Διαβάστε περισσότερα

! " # " $ #% $ "! #&'() '" ( * / ) ",. #

!  #  $ #% $ ! #&'() ' ( * / ) ,. # Ψ ƒ! " # " $ #% $ "! #&'() '" ( * +",-.'!( / ) ",. # 0# $"!"#$%# Ψ 12/345 6),78 94. ƒ 9)")1$/):0;3;::9 >'= ( ? 9 @ '&( % A! &*?9 '( B+)C*%++ &*%++C 0 4 3'+C( D'+C(%E $B B - " % B

Διαβάστε περισσότερα

'!!$%+(!$,-%+./!'#' 0$1! 2$,13&#4

'!!$%+(!$,-%+./!'#' 0$1! 2$,13&#4 !"#$% & '#$!!(!)* '!!$%+(!$,-%+./!'#' 0$1! 2$,13&#4 % 5*! "#$%&%'(')&%&*++)&,&,&**) $ # 6 7!!"# $%& $ '()$ )$ *+$, -.#/01023101!!3141413.. % 5 6 ## -7 72$ 3!"48-%!8049"0:"3: ;#????????? -. /0-0!

Διαβάστε περισσότερα

)# * ' +," -.(. / ( 01(#(' ( 0 #('( +' ")# *'+,"+ (. 20#('( / )%34"5 "+56336"% (%1/ :8;434(

)# * ' +, -.(. / ( 01(#(' ( 0 #('( +' )# *'+,+ (. 20#('( / )%345 +56336% (%1/ :8;434( ! "#$" %& ' ' ' ( )# * ' +," -.(. / ( 01(#(' ( 0 #('( +' ")# *'+,"+ (. 20#('( / )%34"5 "+56336"% (%1/7338897394:8;434( * ''

Διαβάστε περισσότερα

ABCDA EF A A D A ABCDA CA D ABCDA EF

ABCDA EF A A D A ABCDA CA D ABCDA EF ABCDAEF BABC FDDDDABCBABAC BBCABCADB AADAABCDACAD ABBFADAABA ABBFA AAFAB ABCDAEF AAABBA AA CADA BABA AA DA ABCDAEF BABC FDDDDABCBABAC BBCABCADB AADAABCDACAD ABBFADAABA CAA BABADFAAFAB BCAFAB ABCDAEF AAABBA

Διαβάστε περισσότερα

! "#$%&'!()'"" %*+,-.+* "(*/0(/*'1 %+%/&2(#+)" 3#(4 0+)(#)/+/" (*2#("5 3#(4 02"' "(/1#'" +) (4' '6+&/(#+) +. 42%&+71#%&+#1" 2)1 8')'(#0 1#$+*%4#"$"

! #$%&'!()' %*+,-.+* (*/0(/*'1 %+%/&2(#+) 3#(4 0+)(#)/+/ (*2#(5 3#(4 02' (/1#' +) (4' '6+&/(#+) +. 42%&+71#%&+#1 2)1 8')'(#0 1#$+*%4#$ !"#$%&' "( )*"'"+*,&' -.%&/*,0!"#$ %& '"$ (& )*+,- (.//& /02/3.! "#$%&'!()'"" %*+,-.+* "(*/0(/*' %+%/&2(#+)" 3#(4 0+)(#)/+/" (*2#("5 3#(4 02"' "(/#'" +) (4' '6+&/(#+) +. 42%&+7#%&+#" 2) 8')'(#0 #$+*%4#"$"

Διαβάστε περισσότερα

C M. V n: n =, (D): V 0,M : V M P = ρ ρ V V. = ρ

C M. V n: n =, (D): V 0,M : V M P = ρ ρ V V. = ρ »»...» -300-0 () -300-03 () -3300 3.. 008 4 54. 4. 5 :.. ;.. «....... :. : 008. 37.. :....... 008.. :. :.... 54. 4. 5 5 6 ... : : 3 V mnu V mn AU 3 m () ; N (); N A 6030 3 ; ( ); V 3. : () 0 () 0 3 ()

Διαβάστε περισσότερα

22o YNE PIO I O O IA 22nd INTERNATIONAL CONFERENCE OF PHILOSOPHY

22o YNE PIO I O O IA 22nd INTERNATIONAL CONFERENCE OF PHILOSOPHY IE NH ETAIPEIA E HNIKH I O O IA 5, 17456 - TEL: +30210 9956955, +30210 7277545, +30210 7277548 FAX: +30210 9923281, +30210 7248979 website: http://www.hri.org/iagp/, http://www.iagp.gr E-mail: kboud714@ppp.uoa.gr

Διαβάστε περισσότερα

!"#$ %&'()' " * " +,

!#$ %&'()'  *  +, "$ %&'()' " * " +, *,-*./+/0 1,*"23*,* " $%& ' ( ' & ) *+* +, -.. / 0. 1,$ $ 1 ' - 2 3. & ' * 2 +. % %% $, 4.5 $ 1. %,, 6 1 362' $ ' ) ) 1 )7 8359 5 &5 172 $ :. ;' < ( - %. /.& 4.5% / '' 2" 4,= 1)>?@>

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 12ο. O Περιοδικός Πίνακας Και το περιεχόμενό του

Μάθημα 12ο. O Περιοδικός Πίνακας Και το περιεχόμενό του Μάθημα 12ο O Περιοδικός Πίνακας Και το περιεχόμενό του Γενική και Ανόργανη Χημεία 201-17 2 Η χημεία ΠΠΠ (= προ περιοδικού πίνακα) μαύρο χάλι από αταξία της πληροφορίας!!! Καμμία οργάνωση των στοιχείων.

Διαβάστε περισσότερα

Γενικό ποσοστό συμμετοχής στην αγορά εργασίας πληθυσμού χρονών - σύνολο

Γενικό ποσοστό συμμετοχής στην αγορά εργασίας πληθυσμού χρονών - σύνολο πληθυσμού 15-64 χρονών - σύνολο Περιγραφή δείκτη και πηγή πληροφοριών Το γενικό ποσοστό συμμετοχής στην αγορά εργασίας πληθυσμού 15-64 χρονών υπολογίζεται με τη διαίρεση του αριθμού του οικονομικά ενεργού

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ. ΕΝΟΤΗΤΑ: Άλγεβρα των Πινάκων (1) ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Βλάμος Παναγιώτης ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ. ΕΝΟΤΗΤΑ: Άλγεβρα των Πινάκων (1) ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Βλάμος Παναγιώτης ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ ΕΝΟΤΗΤΑ: Άλγεβρα των Πινάκων (1) ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Βλάμος Παναγιώτης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

Opel Corsa Τιμοκατάλογος MY14.5 26 Μαΐου, 2014

Opel Corsa Τιμοκατάλογος MY14.5 26 Μαΐου, 2014 Opel Corsa Τιμοκατάλογος MY14.5 26 Μαΐου, 2014 Οι τιμές που αναφέρονται στον παρόντα τιμοκατάλογο αποτελούν συνιστώμενες λιανικές τιμές. Εναπόκειται στην απόλυτη διακριτική ευχέρεια του κάθε Διανομέα να

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Μαθηματικά Γ Λυκείου Ολοκληρώματα ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Μαθηματικά Γ Λυκείου Ολοκληρώματα ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Μαθηματικά Γ Λυκείου Ολοκληρώματα ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ e-mil: info@iliskos.gr www.iliskos.gr Fl] = f]! D G] = F]

Διαβάστε περισσότερα