|
|
- Σωφρονία Μανιάκης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 !"#!"!"# $ "# '()!* '+!*, -"*!" $ "#. / :3 4 ;8< = 7 >/? 44= 90A 98BB8: ;4B0C BD :0 E D:84F3 B8: ;4BG H ;8</8I;JGBD7? 7 H ;84:K4D? 7 L MNOPQRSMTU VWXR YMR Z [Z\ Z ]^_] ^` ab^cz ] de fghiejk l mnopqrst urvrwvxysz { o}syrt ~ u ƒ r o} ˆynst ŠŠ
2
3 !"#!"!"# $ "# '()!* '+!*, -"*!" $ "#. / :3 4 ;8< = 7 >/? 44= 90A 98BB8: ;4B0C BD :0 E D:84F3 B8: ;4BG H ;8</8I;JGBD7? 7 H ;84:K4D? 7 L MNOPQRSMTU VWXR YMR Z [Z\ Z ]^_] ^` ab^cz ] de fghiejk l mnopqrst urvrwvxysz { o}syrt ~ u ~ oy o rvp } }yn qƒ }rw}noƒ vn}ysvƒ } o} ˆy sz ŠŠ! "# "$ "! '! "# "$ " ( )* $ +,)! "# "$ " ƒ r o} ˆynst ŠŠ
4 k f g nvq r}sxst qo}ysqp st r nopt orn r nopt vsqs nw} ~ u r wnst y ˆrt ŠŠ vnxqr vr }pt norn r}st! "!"#"$ '()*+,+-'. / '0-.(*'12 3 ')425+67/ 5'. 8.'0)92 -/: '*),7': +*('7;':3 +< )=)5=2*) '-): '6-2:3 (.' +9)*.5> / '0'-,B7/ 3 ')425+67/ 5'. 8.'0)92 (.' 75)> 9/ 5+*8)75).5> 3 +5' : 2 +*+60/-.52: 1,7/:3 6> -/0 *)C>4+7/ 0' '0'1A*+D -'. / /(2 *)A=+67/: 5'. 0' 8.'-/*+;-'. -) '*>0 )6 '1)*),0 -/ E*27/ -/: +*('7;': (.' 5+*8)75).5> 75)> *A+. 0' '+64,0)0-'. *): -)0 76((*'1A'? F. '>G+.: 5'. -' 769+*H79'-' )6 +*.AE)0-'. 7+ '6-> -) A((*'1) +51*HI)60 -)0 76(D (*'1A' 5'. 8+0 *A+. 0' +*9/0+64+; >-. '0-.*)7B+,)60 -.: +;7/9+: 4A7+.: J +-7>K.)6 L )=6-+E0+;)6?
5 @ D92/3 3 F 760'*-/7.'5>: *)(*'99'-.79>: '0'-,E4/5+ 9A7' '> -/ 9'4/9' B*;' -)6 -.: 760'*-/7.'D D=)(.79), 3 )6 *)-H4/5+ '> -)0? 7-/ 8+5'+-;' -)6? λ 5A: (=77+:3 ) *)(*'99'-.7-2: 5B8.5)).+; -) *>K=/9' )6 4A=+. 0' +.=, / E*27/ '0'8*)9.5H )*.79A0B0 760'*-27+B0? '0H-6</ -)6 760'*-/7.'5), *)(*'99'-.79), AE+. ';<+. 5'4)*.7-.5> *>=) 7-/0 +<A=.</ -)6 5=H8)6 -B0 (=B770 AE+. ')-+=A7+. -/0 5.0/-2*.' 8,0'9/ ;7B '> -/0 '0H-6</ 0AB0 -+E '(=--.7/:3.7E6*0 767-/9H-B0 -,B0 5'. 9+-'7E/9' *('=+;B0 '>8+.</: 4+B*/9H-B0 >B: -) 5'. -) 3 5'. )==0 H==B0 7/9' '.0)-)9.0 7-) E*) -)6 *)(*'99'-.D 79), 5'. -/: =/*)1)*.52: (+0.5>-+*'? '*),7' 8.=B9'-.52 +*('7;' AE+. B: 4A9' 9;' +0'==' A4)8) 6=));/7/: -B0 760'*-/7.'50 (=B770 *)(*'99'-.79), )6 6)7-/*;I)60 )50/*2 ')-;9/7/ 5'. 760'*D -27+.: 6G/=2: -H</:3 9A7B '=0 0)/9'-.50 (=B770 *)(*'99'-.79), 9/8+0.52: -H</:? +*('7;' *)7K=A+. 7-/ 8.+*+,0/7/ '6-2: -/: *)7A((.7/: 5'. 7-/ 7,(5*.72 -/: 9+ -.: '*'8)7.'5A:3 '==H '*5+-H )=,=)5+:3 9+4>8)6: 6=));/7/: -B0 760'*-/7.'50 (=B770 *)(*'99'-.79),? -) =';7.) -/: +*('7;':3 '*E.5H 5'-'75+6H7-/5+ A0': 760-'5-.5>: 5'. 7/9'7.)=)(.5>: '0'=6-2:3 )6 +=A(E+. '0 -) '*E.5> *>(*'99' ' /0 6G/=>-+*/: -H</: 760'*-/7.'52 (=77'? -/ 760AE+.' 3 -) *>(*'99' -H</: 9+-'(=B--;I+-'. '> -/ N 7-/0 6G/=>-+*/: -H</: 0)/9'-.52 (=77' 3 EB*;: 0' -*)))./4+; / -H</ -)6?.' -/ 9+;B7/ -/: -H</: -)6 *)(*H99'-): '> D / ,460): +;0'. ) 9+-'7E/9'-.D N 79>: 8.'5='8.I>9+0B0 8'7-H7+B03 )6 '*)67.H7-/5+ '> -)0?!"# 5'. -*)).2D 4/5+3 5'->.03 '> -)6: L? $)0-)(.H00/ 5'.?? '3 #? ( +=.5> ')-A=+79' -)6 9+-'7E/9'-.79), '6-), +;0'. A0' 9/8+0.52: -H</: *>(*'99' 3 -) ));) 9+-'1*HI+D -'. 9+-H 7-/ 9/8+0.52: -H</: 0)/9'-.52 (=77' )? * ) ) *>(*'99' 9+-'(=B--;I+-'. 7+ 5' / E*27/ +0>: 9+-'(=B /: 3 5'-'=2(+. 7+ A0' +5-+=A7.9) *): E*27/? -/0 '*),7' +*('7;' 3 A91'7/ AE+. 8)4+; 7-) +*.KH==)0 +5-A=+7/: 5'. 7+ 4A9'-' '>8)D 7/: -)6 -+=.5), / 7,(5*.7/ '6-2: -/: 6=));/7/: 9+ '*'8)7.'D 5A: 6=)).27+.: 760'*-/7.'50 (=B770? L '*>-. -' ')-+=A79'-' -B0 9+-*27+B0 '>8)7/: 8+0 5'4.7-),0 -/0 6=));/7/ ' )+5H 76(5*;7.9/ 9+ -.:.) *)/(9A0+: '*'8)7.'5A: 6=)).27+.: (.' *)(*H99'-' 6G/=2: -H</:3 +0.7E,)60 -/0 H)G/ >-. ) 9+-'7E/9'-.79>: 8.'D 5='8.I>9+0B0 8.'7-H7+B0 9)*+; 0' 769KH==+. 5'4)*.7-.5H 7-/0 6=));/7/ 760'*-/7.'50 (=B770 5'. +04'**,0)60 +*'.-A*B A*+60'?,-./01 23/ '*-/7.'5>: *)(*'99'-.79>:3 0)/9'-.5>: *)(*'99'-.79>: '(=B--.7-A:3 9+D -'7E/9'-.79>: 8.'5='8.I>9+0B0 8.'7-H7+B0? 7
6
7 D 3 λ?? 3? ( D? ? ( D D 3 D? ( D 3 3? D? 3 N D D 3? ( 3?!"#??? '3 #3 N? 0 ( D D 3 D )? ( ) 3 3 D? (?? 3? ?!
8
9 6F89;4: 2D F1+;=B )==H 3 (.' -/0 '9A*.7-/ 769'*H7-'7/ 5'. 6)9)02 )6 A8+.<+ 5'-H -/ 8.H*5+.' >E. 9>0) -/: +5>0/7/: -/: 8.=B9'-.52: 9)6 +*('7;':3 '==H -B0 7)680 9)6 (+0.5>-+*'3 7-/ 9/-A*' 4A=B 0' +6E'*.7-27B -)0 +.K=A)0-' -/ 8.=B9'-.52 9)6 5? ;5) L ''7,*)6 (.' -/ )7,0/ 5'. -/0 5'4)82(/72 -)63 5'4: 5'. (.' -) (+()0>: >-. 2-'0 H0-' 8.'4A7.9): 5'. 1.=.5>:? * A=):3 4A=B 0' 87B -.: +6E'*.7-;+: 9)6 7-' 9A=/ -/: +<+-'7-.52: +.-*)2: 5?5? -H4/ HE) 5'. 08*A' +*(.) -'16=)H-/ 3 (.'-; 9+ -' 9'429'-H -)6: 7-) L )=6-+E0+;) 9+ A1+*'0 7+ +'12 (.' *-/ 1)*H 9+ -)0 *)(*'99'-.79> 5'. -/0 =/*)1)*.52? 4'0H7.):? *;K':3 420'3 / F5-BK*;)6 "? ' )! )* # * $' ' )* # ') ) # ') ' $) )! ', )+ ) "!!! "#$'( ")*' "+, -.,- /0 "#$'( ")*' "+, *( -.,- 1
10
11 @ D9;DFGBD ' ? 5)>:???????????????????????????????????????? 60'*-/7.'5>: *)(*'99'-.79>:?????????????????????????? )/9'-.5>: *)(*'99'-.79>:??????????????????????????? "?? J ;' '*)67;'7/ -/: 0)/9'-.52: =)(.52:??????????????????? )/9'-.5A: (=77+: *)(*'99'-.79),????????????????????" =));/7/ 0)/9'-.50 (=B770??????????????????????? H*E)0-' 0)/9'-.5H '-' 5'. +1'*9)(A:?????????????!?"! 9+-'7E/9'-.79>: 8.'5='8.I>9+0B0 8.'7-H7+B0?????????????????"? 7-)*.52 '0'8*)92 -/: A*+60': H0B 7-) -)6 9+-'7E/9'-.79),?????????????????????,0)G/ -/: 8.=B9'-.52: +*('7;':???????????????????????? " # $$ '( ) ( $ $* ? +'4.+*B9A0+: -+E0.5A: 6=));/7/:??????????????????????????, H9K8' '0,GB7/???????????????????????????????? J +-'7E/9'-.79>: 7+ 9)*12 +*H79'-): 760+E+.0????????????? J +-'-*)2 5=+.7.9H-B0????????????????????????????" '1/*/9A0/ 9/E'02 * J 5'. ). 760AE+.+:??????????????? -+E0.5A: 6=));/7/:????????????????????????? -.'E+;*.7/ 9029/:??????????????????????????????????? 0H(5/ (.' -/0 '6->9'-/ ')8A79+67/ 9029/:???????????????. '7.5A: -+E0.5A: 76==)(2: 75)6.8.0?????????????????? / 0 1 ' '? J ;' H-6/ '*)67;'7/ -)6 9+-'7E/9'-.79),?????????????????? '?? +*;-B7/ *-/: -H</:????????????????????????? '?? +*;-B7/ 6G/=>-+*/: -H</:??????????????????????!? J '4/9'-.5>: 769K)=.79>:????????????????????????????? "? F*.79>: '*E.52: (=77': #???????????????????????? ""?" F*.79>: +08.H9+7/: # 5'. -+=.52: (=77': )#??????????? "? * *.(*'12 -)6 )*.79);???????????????????????????? 55
12 +51*H7+B0???????????????????????????? '=+.12 -B '*'9A-*B0 6G/=>-+*/: -H</:????????????" - /9.)6*(;' 0AB0 )*.790??????????????????????????? F 9+-'7E/9'-.79>: 7-) 7,0)=> -)6??????????????????? # $$ "? =));/7/ -)6 9+-'7E/9'-.79),??????????????????????????? 7,0-'</ -B0 (=B '. )???????????? "??! 9+-'7E/9'-.79>:???????????????????????????? ' "??! 8.+*9/0A':???????????????????????????? "? =));/7/ -)6 +*.KH==)0-): +5-A=+7/:??????????????????????? J +-'(=--.7/ '> -/ ) 7-/?????????????????????? L +*.(*'12 -)6 L ;0'5',.7-0 5'. -)6 L ;0'5' *.90?????????? " "?? 76==)(2 75) )6: 8,) L ;0'5+:???????????????? ' 0 2$ '? ( ' H==' '-' )6 2*'0 9A*): 7-/ 7,(5*.7/???????????????? * ' *)(*H99'-' )6 E*/7.9)).24/5'0 B: 6????????????? F. 9+-*27+.:????????????????????????????????????? '?" L '*'-/*27+.: H0B 7-.: 9+-*27+.:????????????????????????! !? J +==)0-.52 A*+60'?????????????????????????????????! $ ! 5
13 / 53 0 ;48A?A + '6-> -) +.7'(B(.5> 5+1H='.) 3 4' ( ;0+. 9;' 7,0-)9/ +.7'(B(2 7-) '0-.5+;9+0) -/: '*),7': +*('7;':? ` ]2 1 5)>: -/: '*),7': 8.=B9'-.52: +*('7;': +;0'. 0' 8.+*+60/4+; / +0'==' =));/7/ 760'*-/7.'50 (=B770 *)(*'99'-.79), )6 6)7-/*;I)60 )50/*2 ')-;9/7/ 5'. 760'*D -27+.: 6G/=2: -H</:3 9A7B '=0 0)/9'-.50 (=B770 *)(*'99'-.79), 9/8+0.52: -H</:? +*('7;' +*.='9KH0+. -/ 8.+*+,0/7/ '6-2: -/: *)7A((.7/: 5'. -/ 7,(5*.72 -/: 9+ -.: 'D *'8)7.'5A: 9+4>8)6: 6=));/7/: -B0 760'*-/7.'50 (=B770 *)(*'99'-.79),3 ). ));+: 76E0H +91'0;I)60 7/9'0-.52 )=6=)5>-/-'? `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` \ /0 +0>-/-' ' ' (;0+. 9;'.) +08+=+E2: '*)67;'7/ -)6 >E. ->7) 8/9)1.=),: 9)0-A=)6 -)6 0)/9'-.5), *)(*'99'-.79),? df j F 0)/9'-.5>: *)(*'99'-.79>: # +;0'. A0' *>71'-' '0'-6(9A0) *)(*'99'-.7-.5> 9)0-A=) )6 K'7;I+-'. 7-/ # ('" 3!!3 / +51*'7-.5>-/-' -/: ));': 7,0-)9' )82(/ ' *)7H4+.' '+=+64A*B7/: -)6 *)(*'99'-.7-2 '> -/0 +0'7E>=/7/ 9+ +*('7;+: E'9/=), +.A8)63 ) E+-;I)0-'. H9+7' 9+ -) *): +;=67/ '0'1A*+-'. >-. / 0)/9'-.52 =)(.52 +;0'. A0' =)(.5> 7,7-/9' (.' -/0 +*.(*'12 )0-)-2-B0 -B0 ));B0 ). -.9A: +<'*-0-'. '> -) #?.' '*H8+.(9'3 / '=/4)-.92 -/: *>-'7/: K*AE *' +<'*-H-'. 7-)0 5>79) )6 I),9+ '> 8,) 8.'7-H7+.: -)6 +*.KH==)0-): ')-;9/7/: -) E*) 5'. -) E*>0)? -/0 )*)=)( ;' -/: 0)/9'-.52: =)(.52:3 -) +*.KH==)0 ')-;9/7/: )0)9HI+-' B: #? 0 5' ;0'. +,5)=) 0' 8)4+; 9.' 9/ -+E0.52 +*.(*'12 9;': 0)/9'-.52: (=77': *)(*'99'-.79),3 K'7.5>-+*) E'*'5-/*.7-.5> -/: 7;()6*' +;0'. -) (+()0>: >-. 8.'E+.*;I+-'. H+.*+: )0->-/-+: '=0 8+8)9A0B03 -B0 ));B0 / 5'-H7-'7/ 9+-'KH==+-'. 7+ 9;' 2 +*.7D 7>-+*+: 8.'7-H7+.:3 B: '0-.5+;9+0' *-/: -H</:? * A-).+: )0->-/-+: 9)*+; 0' +;0'. A0': 8.8.H7-'-): ;0'5': E'*'5-2*B0 2 9;' 8)92 8A0-*)6 '> (*'99'-)7+.*A:? 8.'E+;*.72 -)6: +;0'. 860'-2 =>(B -/:,'*</: 0)/9' = / K)24+.' -B0 ));B0 (;0+-'. / 9+-HK'7/ 9+-'<, 8.'1)* '-0 5>79B0? F. -.9A: -B0 9+-'K=/-0 5'. -B0 +51*HD 7+B0 )6 760'0-0-'. 7+ *)(*H99'-' -A-).B0 (=B770 +<'*-0-'. '> -) 860'-> 5>79) 7-)0 ));) '6-A: 4' ')-.9/4),0? -+E0.52 )6 E*/7.9)).+;-'. (.' -/0 +5-A=+7/ 0)/9'-.D 50 *)(*'99H-B0 )0)9HI+-'. # 5'. AE+. H9+7/ 7EA7/ 9+ -) 6)=)(.7-.5> 9)0-A=) -/: *)2: 8+8)9A0B0? 5
15 e k f h f 0)/9'-.52 =)(.52 ')-+=+; A0'0 5=H8) -/: 9'4/9'-.52: =)(.52: 5'. E*/7.9)).24/5+ (.' -/0 +*.(*'12 )0-)-2-B0 +<'*-9+0B0 '> -) +*.KH==)0 ')-;9/7/:? '*E.52.8A' (.' -/0 '0H-6</ -/: 0)/9'-.52: =)(.52: '> -) /:3 -)0 $ 3 +;E+ B: '1)*92 -/ *.(*'12 -)6 0)29'-): -B (=B770? F $ 2-'0 '6->: )6 ;7-+G+ >-. ) A: (=77+: AE)60 A0' 9'4/9'-.5> 6>K'4*) '0H=)() 9+ '6-> -B0 (=B770 *)D (*'99'-.79), 5'. 9+ '6-2 -/ 75AG/ '0H-6<+ A0' -6.5> 7,7-/9' (.' -/0 ')-+=+79'-.52 +*.(*'12 )0-)-2-B03 -B0 ));B0 ). -.9A: +<'*-0-'. '> -) D #? J + H==' =>(.' 3 -/0 +*.(*'12 +51*H7+B (=B7703 ). ));+: +<'*-0-'. '> '*'9A-*)6:?.' '*H8+.(9' / A51*'7/ /: 4+*9)5*'7;': +<'*-H-'. '> 8,) '*'9A-*)6:3 -) E*>0) 5'. -/0 -))4+7;'3 5' 9)*+; 0' 4+B*/4+; B: A0': 8.8.H7-'-): ;0'5': -/: 9)*12: $ ;) 0-+ * I'0A.*) 420' L >*-)??? "??? " " '??? "!????? 69+*';0+-'.3 =).>03 >-. 76E0H -) 0>/9' 9;': A51*'7/: : (=77': +;0'. 9;' 760H*-/7/ '> 860'-),: 5>79)6: A:? J ;' -A-).' 760H*-/7/ =A(+-'. 5'. 7-/0 )*)=)(;' -/: 0)/9'-.52: =)(.52: -) # -/: A51*'7/:3 +0 / /: A51*'7/: 7+ A0' 76(5+5*.9A0) 5>79) =A(+-'. # -/: A51*'7/: 7-)0 76(5+5*.9A0) 5>79)? "0' H==) E'*'5-/*/7-.5> -B (=B770 +;0'. /,'*</ -+= '=='(2: 9+-'<, -B0 860'-0 5>79B0?.' '*H8+.(9' 3 / =A</ E /0 A51*'7/ E /: 4+*9)5*'7;': E*/7.9)).+;-'. (.' -/0 +0'=='(2 9+-'<, 8,) 5>79B03 '1), -) 6)0)),9+0) +*.KH==)0 ')D -;9/7/: +;0'. 760H*-/7/ -)6 '*>0-): +*.KH==)0-): ')-;9/7/:? f i h e f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
16 7-.(92? * A=):3 ). -+=+7-A: +0'=='(2: 9+-'<, 860'-0 5>79B0 D # +*.='9KH0)60 -)6: 3 5'.? 0 x 5'. y 8,) '5)=)64;+:3 ->-+ / 7/9'7.)=)(;' -B0 -+=+7-0 9)*1)).+;-' : '5>D =)64+: #.7>-/-+: (x + y) t = x t + y t (x)t = x 0 (x)t = x t+1 (x { x0, y) t = y t 1, '0 t = 0 '0 t > 0 F..7>-/-+: '6-A: )*;I)60 -/0 A5-'7/ -)6 ')-+=A79'-): 9;': *H</: B: 760H*-/7/ -B0 +5-H7+B0 -B0 )*.79H-B0? : '*H8+.(9'3 8;0+-'. -) '5>=)64) *>(*'99' # 3 -) ));) 6>=)(;I+. -/0 '5)=)64;' -B0 '*.490 1,1,2,3,5... result fib g. = fib. = 1 fby. = 0 fby fib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h e k f k hj k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
17 6)=)(;I+. -/0 A<)8) *)(*'99H-B '8)E.5H E*)0.5H 7/9+;'? F E*/7.9)).+; EVAL (.' -/ =+.-)6*(;' -)6 ->7) -.: 8/=7+.: -)6 *)(*H99'-): >7) 5'. -/ 7/9'7.)=)(;' -B0 -+=+7-0? 5)=)64+;3 *-'3 / A<)8): -)6 *)(*H99'-): -/ E*) (92 EVAL(,0) = = EVAL(1 ( + ),0) = = 1 -/ 760AE+.' 3 8;0+-'. / A<)8): (.' -/ 7-(92 EVAL(,1) = = EVAL(1 ( + ),1) = = EVAL( +,0) = = EVAL(,0) + EVAL(,0) = = EVAL(1 ( + ),0) + EVAL(0,0) = = = = 1 * A=):3 / A<)8): (.' -/ 7-(92 6)=)(;I+-'. B: +<2: EVAL(,2) = = EVAL(1 ( + ),2) = = EVAL( +,1) = = EVAL(,1) + EVAL(,1) = = EVAL(1 ( + ),1) + EVAL(0,1) = = EVAL( +,0) + EVAL(,0) = = EVAL(,0) + EVAL(,0) + EVAL(1 ( + ),0) = = EVAL(1 ( + ),0) + EVAL(0,0) + 1 = = = = 2 J + 9;' *)7+E-.52 9'-.H 7-' '*'H0B K29'-' 1';0+-'. >-. )==); 6)=)(.79); *'(D 9'-)).),0-'. +*.77>-+*+: '> 9;' 1)*A:? * ) (+()0>: '6-> *)-+;0+. >-. 9;' ')8)-.52 6=));/7/ 0)/9'-.52: (=77': 4' *A+. 0' ')4/5+,+. -.9A: 8+8)9A0B0 6> 76(5+5*.9A0' +*.KH==)0-' ')-;9/7/:3 A ' +;0'. 8.'4A7.9+: 7+ +*;-B7/ )6 E*+.'7-),0 <'0H 5'-H -/0 ')-;9/7/? 8.'8.5'7;' -/: ')425+67/: +08.'9A7B ;0'. (0B7-2 B: 5'. *>5+.-'. (.' 9;' '*'=='(2 )6 4' E*/7.9))./4+; 76E0H 7+ '6-2 -/ 8.=B9'-.52 +*('7;'? 8)92 8+8)9A0B0 >)6 16=H77)0-'. '6-A: ). -;9+: )0)9HI+-' H 3? 760-2*/7/ +0>: 8+0 +;0'. +,5)=/ 6>4+7/ 3 '1), 76024B: E*+.HI+-'. # (.' -/0 ''=='(2 -)6 '> HE*/7-+: +.7>8)6: (.' -)6: 9+==)0-.5),: 6)=)(.79),:? =' '6-H 4' 8)4),0 9+ +*.77>-+*+: =+-)9A*+.+: 7-) +1H='.) " 3 >)6 4' (;0+. / '*)67;'7/ -/: ;0'. =)(.5> >-. / )=6=)5>-/-' -/: 6=));/7/: '6<H0+-'. >-'0 *>5+.-'. (.' 0)/9'-.D 5A: (=77+: '->-/-' E+.*.79), +*.77)-A*B0 8.'7-H7+B0? * ) ')4/5A A: 6>.) )=,=)5' +*.KH==)0-' ')-;9/7/: #? 5>9/ 3 A0' 0A) *>K=/9' )6 +91'0;I+-'. +;0'. / #3 8/='82 / (07/ +5 -B0 *)-A*B0 '> ).+: 8.'7-H7+.: +<'*-H-'. 5H4+ 9+-'K=/-2? J + -/0 '0H=67/ 8.'7-H7+B '. -) 5>7-):3 )6 AE+. 0' 5H : =+.-)6*(;+: +;0'. >-. / +<'(B(2 6)=)(;I+. -/ ;': A51*'7/: 9+ '0'1)*H 7-) +D *.KH==)0 ')-;9/7/:? H*E+. 9;' 5'-/()*;' '*E.-+5-) B0 5!
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e k k f f i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
19 ` / / 40 5/ 8 8;0)0-'. 5H).' +.7'(B(.5H 7-).E+;' (.' -) 9+-'7E/9'-.79> 8.'5='8.I>9+0B0 8.'7-HD 7+B03 ) ));): ')-+=+; -/0 '1)*92 '6-2: -/: +*('7;': 5'. +*.(*H1+-'. 8.+<)8.5H 7+ +>9+0) 5+1H='.> -/:? f k i k ekj f * )!" '*)67.H7-/5+ (.' *-/ 1)*H '> -)0?? ) 9+-'7E/9'-.79>: 8.'5='8.I>D 9+0B0 8.'7-H7+B03 A0': '=(>*.49): 9+-'7E/9'-.79), 760'*-/7.'50 *)(*'99H-B0 7+.7)D 8,0'9' 0)/9'-.5H *)(*H99'-'!"!? +*('7;' '6-2 E*/7.9)).),7+ 9.' '=2 (=77' 0)/9'-.5), *)(*'99'-.79), 9/8+0.52: -H</: EB*;: 760'*-27+.:# 5'. ) '=(>*.49): )6 *> )*),7+ 0' 9+-'7E/9'-; '*-/7.'5H *)(*H99'-' '*-27+.: *-/: -HD </: 7+ '6-2 -/ (=77'? *'5-.52 '<;' '6-2: -/: +*('7;': +;0'. >-. H0).(+ -) 8*>9) *): A0' 0A) +;8): 6=));/7/: 760'*-/7.'50 (=B770? * ' 0)/9'-.5H *)(*H99'-' 9/8+D 0.52: -H</:3 )6 *)5,-)60 '> -) 9+-'7E/9'-.79> 760'*-/7.'50 *)(*'99H-B03 9)D *),0 0' +5-+=+7-),0 9+ -/ 7E+-.5H '=2 9A4)8) -/: +<'(B(2: #3 '0-; -B0 )D =6=)5>-+*B0 9+4>8B0 )6 E*/7.9)).),0-' B: (.' -/0 6=));/7/ 760'*-/7.'50 (=B770 5'. K'7;I)0-'. 7-/ E*27/ 7B*), #3 '0'1)*0 #3 5=+.7.9H-B0 D # 5'. 76==)(2: 75)6.8.0 #? > -/0 '0'5H=6G2 -)63 ) '=(>*.4D 9): 9+-'7E/9'-.79), AE+. E*/7.9))./4+; (.' -/0 6=));/7/ '*5+-0 (=B770 *-/: -HD </: 3 3! 5'. 7E+-;I+-'. 7-+0H 9+ -/0 -+E0.52 E*B9'-.79), )6 E*/7.D 9)).+;-'. +6*AB: (.' -/0 6=));/7/ 760'*-/7.'50 *)(*'99H-B0 *-/: -H</: 7+ '*E.-+D 5-)0.5A: *)2: 8+8)9A0B0! 3!? +*('7;' -)6 769=/*4/5+ 5'. ++5-H4/5+ '*(>-+*' '> -)6: L? $)0-)(.H00/ 5'.?? *): 8,) 5'-+64,07+.:? L *-' 3 8.'-64/5+ ) '=(>*.49): 9+-'7E/9'-.79), 9+ '67-/*> 9'4/9'-.5> -*>) 5'. ')8+;E4/5+ / )*4>-/-H -)6 '!? -/ 760AE+.'3 ) 9+D -'7E/9'-.79>: ++5-H4/5+ (.' A0' 9+(H=) 6)7,0)=) 760'*-/7.'50 *)(*'99H-B0 6G/=2: -H</:!? +'. '6-2 / +A5-'7/ -)6 9+-'7E/9'-.79), 7608A+-'. 7-+0H 9+ -/0 *)7A((.7/ -B ) 6)=)(.7-.5> 9)0-A=) *)2: 8+8)9A0B0? A00).' -)6 860'-), 5>79)6 -/: 0)/9'-.52: =)(.52: '0-.7-).E+; H9+7' 7-/0 A00).' -/: +-.5A-': 5'.3 5'- '6-2 -/0 A00).' 3 / +*('7;' '6-2 9)*+; 0' 4+B*/4+; B: 9.' '-,B7/ -/: -+E0.52: -)6 E*B9'-.79), 9A7B -/: 0)/9'-.52: =)(.52:? def e f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
20 ''=+.14),0 (=B77.5H 7-).E+;' -/: ) H*E)60 7-/? -) 8+,-+*) 7-H8.)3 )6 +;0'. 5'. -) 7/9'0-.5>-+*) 3 4' (;0+-'. *)) ;B7/ -/: -H</: -)6 *)(*H99'-): /0 -'6->E*)0/ +.7'(B(2 0)/9' =+7-0? * ) ')-A=+79' 5H4+ K29'-): 9+;B7/: -/: -H</: 4' +;0'. A0'.7)8,0'9) *>(*'99' 7+ 5'. -) -+=.5> ')-A=+79' 4' +;0'. A0' 0)/9'-.5> *>(*'99' 9/8+0.52: -H</: 7+? * A=):3 7-) -*;-) 7-H8.)3 )6 +;0'. -) '=),7-+*) -B0 -*.03 4' (;0+-'. ) 9+-'7E/9'-.79>: -)6 0)/9'-.5), *)(*H99'-): 9/8+0.52: -H</: '> 7+ )? -/0 '*),7' +*('7;' 3 A91'7/ 4' 8)4+; 7-/0 ')8)-.52 6=));/7/ -/: 0)/9'-.52: (=7D 7': 9/8+0.52: -H</: ) K'-.5),: 6)=)(.7-A:3 )6 '5)=)64),0 -) 6)=)(.7-.5> 9)0-A=)? 6=));/7/ )6 4' 5'-'75+6'7-+; 4' 76(5*.4+; 9+ 6H*E)67+: 6=)D ).27+.: '*>9).B0 9+ -/0 760'*-/7.'50 (=B ,*.' 5*.-2*.' -/0 -'E,-/-' +5-A=+7/: -B0 *)(*'99H-B0 5'. -/ E*/7.9));/7/ -/: 9029/:? ` ] / 1 6=));/7/ 3 / ));' *'(9'-)).24/5+ 7-) =';7.) '6-2: -/: 8.=B9'-.52: +*('7;':3 760)D G;I+-'. 7-/ 760AE+.' -/: '*'(*H1)6 '6-2: 5'. 8;0+-'. 9;' +.5>0' -/: 7-) E29'?? *E.5H3 5'-'75+6H7-/5+ ) 760-'5-.5>: '0'=6-2: 3 -)6 ));)6 / +64,0/ +;0'. ) A=+(E): '0 -) '*E.5> *>(*'99' ' /0 6G/=>-+*/: -H</: 760'*-/7.'52 (=77'? 7,0-'</ '6-2: -/: (=77': 5'. -B0 6>=).B0 )6 4' '0'1+*4),0 +8 4' 8)4+; 7-) + +1H='.)? -/ 760AE+.' 3 -) *>(*'99' -H</: N 9+-'(=B--;I+-'. '> -/ 7-/0 6G/=>-+*/: -H</: 0)/D 9'-.52 (=77' 3 EB*;: 0' -*)))./4+; / -H</ -)6?.' -/ 9+;B7/ -/: -H</: -)6 HOIL *)(*H99'-): '> N D / A6460): +;0'. ) 9+-'7E/9'-.79>: 8.'5='8.I>9+0B0 8'7-H7+B0 (#3 ) ));): +;7/: )*;I+-'. 7-) + +D 1H='.)?,).>03 -+=.5> ')-A=+79' -)6 9+-'7E/9'-.79), '6-), +;0'. A0' 9/8+0.52: -H</: *>(*'99'3 -) ));) 9+-'(=B--;I+-'. 9+-H 7-/ 9/8+0.52: -H</: 0)/9'-.52 (=77' HOIL )? F 760)=.5>: 9+-'7E/9'-.79>: '> 7+ ) ')5'=+;-'.?.' -) ) *>(*'99' 3 5'-'75+6H7-/5+ A0': 8.+*9/0A':3 ) 3 EVAL ));): 6)=)(;I+. -) ')-A=+79' -/: +5-A=+7/: -)6 *)(*H99'-):? H*E+.3 >9B:3 5'. / +.=)(2 -/: 9+-'D (=--.72: -)6 '> ) 7+? F> E*27/ +0>: 9+-'(=B '. +0>: 5'-H==/=' 5'-'75+6'79A0)6 +*.KH==)0-): +5-A=+7/:3 / 8.'8.5'7;' 5'-'=2(+. 7+ A0' +5-+=A7.9) *): E*27/? 8.=B9'-.52 +*('7;' '6-2 AE+. -/0 '5>=)64/ 8)92 4 $ " L +*.(*H1)0-'. ). 6H*E)67+: '*'8)7.'5A: 6=)).27+.: 760'*-/7.'50 (=B7D 70 *)(*'99'-.79),? 4 $ / F *;I+-'. ) 9+-'7E/9'-.79>: 8.'5='8.I>9+0B0 8.'7-H7+B03 5'. 76(5+5*.9A0' / *;-B72 -)6 '> -/0 760'*-/7.'52 (=77' 7-/0 0)/9'-.52 (=77' ) 3 7-/0 ));' '1)*H / +*('7;' '6-2? 4 $ L +*.(*H1+-'. / 6=));/7/ ->7) -)6 9+-'7E/9'-.79), >7) 5'. -)6 +*.KH==)D 0-): +5-A=+7/: -/: +1'*9)(2:? 4 $ - ;0+-'. A0' =24): '> 9+-*27+.: '>8)7/: -/: +1'9)(2: *): +<'(B(2 E*2D 7.9B0 769+*'79H-B0? 4 $ '*.490-'. -' 769+*H79'-' -/: +*('7;':?
21 mhparser mhtransformation Initial Program Parser HOFL order N HOIL HOIL order N executable BDT HOIL order 0 < i < N C compiler C ZOIL order 0 HOIL L order 0 Execution Environment EVAL result BDT: Branching Dimensions Transformation HOFL: Higher - Order Functional Language HOIL: Higher - Order Intensional Language HOFL: Higher - Order Intensional Language 7,0)G/ -/: +*('7;': 5
22
23 / / :3 4 ;8< = 7 >/?44= 90A 98BB8: ;4B0C + '6-> -) 5+1H='.) 4' (;0+. 9;' +.7'(B( >/7/ -B0 -+E0.50 6=));/7/: -B0 76D 0'*-/7.'50 (=B770? `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g kj =H9K8' '0,GB7/ +;0'. 9;' -+E '7E/9'-.79), -B0 760'*-/7.'50 *)(*'99H-B03 -' ));' +*.AE)60 '0069+: 760'*-27+.: =H9K8' +51*H7+.:# 5'. +=+,4+*+: 9+-'K=/-A:3 7+ *)(*H99'-' )6 AE)60 9>0) +069+: 760'*-27+.: 5'.3 +.=A)03 5'9;' 760H*-/72 -)6: 8+0 +*.AE+. +=+,4+*+: 9+-'K=/-A:? F. 760'*-27+.: '6-2: -/: 9)*12: )0)9HI)0-'. #? '4 -+E0.52 '6-2 E*/7.9)).+;-'. B: *)+*('7;' (.' -)0 '5>=)64) 9+-'7E/9'-.79> -B0 760'*D -/7.'50 *)(*'99H-B0 *): -/ 9)*12 )6 4' 8)4+; B: +;7)8): 7+ 5H).' '> -.: '1/*/9A0+: 9/E'0A: )6 '0'1A*4/5'0 '*'H0B?.' '*H8+.(9' 3 (.' 0' E*/7.9))./4+; / -+E D -'7E/9'-.79),3 )6 '0'1A*+-'. 7-/0 +*('7;' -)6 (?!"! 5'. 8;0+. B: A<)8) 58.5' (.' -/0 '1/*/9A0/ 9/E'02 D 3 *)C)-;4+-'. >-. -) *>(*'99'D+;7)8): -)6 9+-'7E/9'-.79), +;0'. 7-/ 9)*12 +0>: 760>=)6 '> )*.79),: 760'*-27+B03.4'0H '9).K';' '
24 '0'8*)9.5),:3 5'. 9;': A51*'7/:3 / ));' *A+. 0' ')-.9/4+; B: )6 *)(*H99'-):? - /='82 3 -) *>(*'99' +;0'. 7-/ 9)*12 f 1 x 1...x n1 = e 1? f m x 1...x nm = e m >)6 -' 79'-' -B0 )* *.AE)60 =H9K8' +51*H7+.:3 '==H +;0'. 860'-> 0' +*.AE)60 -).5),: )*.79),: 9+ 5'.? : +*;=/G/ -/: -+E0.52:3 5H4+ )*.79>: 760H*-/7/: fx 1...x m = e 9+-'(=B--;I+-' ' (.' -/0 '1/*/9A0/ 9/E'02 '0'(B(2: (*H1B0 D 3 / ));' +5-+=+; -/0 +'0+((*'12 (*H1)6 fe 1...e m e[e 1...e m /x 1...x m ] - /='82 3 ) (*H1): 9;': +1'*9)(2: -/: 760H*-/7/: f +'0+((*H1+-'. 7-) (*H1) (.' -/ )6 8+<.), 9A*)6:3 '0-.5'4.7-0-': -.: *'(9'-.5A: '*'9A-*)6: ei 9+ -.: -6.5A: xi? 0 5'. ). '0'8*)9.5); )*.79); 7'0 -)6: '*'H0B ')-+=),0 9;'.7E6*2 *)(*'99' (=77' 3 4' 2-'0 K)=.5> 5'..) +65*.0A: 0' +;0'. 860'-2 / E*27/ =H9K8' +51*H7+B0 5'. -).5H )*.79A0B0 760'*-27+B0? 0 +.7'E4),0 +51*H7+.: 9+ -).5),: )*.79),: 760'*-27+B03 >B: / +<2: f x = x x... f... ) 9+-'(=B--.7-2: +;0' > >-. 4' 9+-'5.0),7+ -)0 )*.79> -/: 760H*-/7/: 7-) +<B-+*.5> # +;+8)? J + -) ;8.) > 3 ) 9+-'(=B--.7-2: 4' 9+-'7E/9H-.I+ -/0 =H9K8' A5D 1*'7/ λx.x x 7-/0 A51*'7/ f 5'. 4' 9+-'5.0),7+ -)0 )*.79> -/: f x = x x 7-) +<B-+*.5> +;+8)? * ) '=> '6-> 7E29'3 >9B:3 5'-'**A+. '0 -) 79' -)6 )*.79), -/: 760H*-/7/: +*.AE+. +=+,4+*+: 9+-'K=/-A:? J ;' +=+,4+*/ 9+-'K=/-2 3 >B: / 7-)0 )*.79> 3 4' y f x =...y... 2-'0 9/ )*.79A0/ >-'0 ) )*.79>: 4' +;E+ 9+-'5.0/4+; 7-) +<B-+*.5> +;+8)? 6-> +;0'. '0+.4,9/-)? F E+.*.79>: '6-0 -B0 +=+,4+*B0 9+-'K=/-0 7+ )*.79),: 760'*-27+B0 +;0'. ) 5,*.): 75)>: -/: =H9K8' '0,GB7/:3 / ));' )67.'7-.5H ')-+=+; -/ 8.'8.5'7;' -/: 9+-'-*)2: +0>: *)(*H99'-):3 -) ));) +*.='9KH0+. -).5),: )*.79),: 760'*-27+B0 )6.4'0H +*.AE)60 +=+,4+*+: 9+-'K=/-A:3 7+ A0' H==) 9+ 9>0) 5'4)=.5),: )*.79),: 760'*-27+B0? $ J.' +58)E2 -)6 '=()*;49)6 -/: =H9K8' '0,GB7/:3 / ));' 76E0H 6.)4+-+;-'.3 K'7;I+-'. 7-/ =,7/ +<.77+B0 760>=B0 5'. 760)G;I+-'. 7-' '5>=)64' K29'-'? >=' -' '0'(0B*.7-.5H 9)0'8.5H )0>9'-'? "-7.3 ')1+,()0-'. ). 76(5*),7+.: )0)9H-B0 5'-H -.: '0-.5'-'7-H7+.: -)6 K29'-): "? 5>9/ 3 ) E+.*.79>: -B0 +<.77+B0 760>=B0 '=)).+;-'. '0 >=+: ). 760'*-27+.: AE)60 8.'5*.-H )0>9'-'?? F. '0069+: =H9K8' +51*H7+.:3 8/='82 >E. '6-A: )6 K*;75)0-'. 7-) '*.7-+*> 9A=): -B0 )*.7903 ';*0)60 9)0'8.5H )0>9'-' 5'-H -/0 '0-.5'-H7-'7/ -B03?E?3 λx.λy... e 9+ f = λx.λy... e f?! 75)>: +;0'. 0' +.-*'+; 7+ '6-A: -.: =H9K8' +51*H7+.: 0' H7E)60 7-/0 ;8.' 8.'8.5'7;' +;=67/: +<.77+B0 9+ -)6: H==)6: )*.79),: 760'*-27+B0 5'. 0' -)6: 8)4),0 -' )0>9'-' )6 4' AE)60 B: 5'4)=.5A: 760'*-27+.:? f!"# $ '()!*!
25 ? -.H7E.7+ -) *>(*'99' '> H0B *): -' 5H-B?.' 5H4+ A51*'7/ f 1 x 11...x 1m1 = e 1? )*.79A0+: 760'*-27+.: e f n x n1...x nmn = e n v 1 = e 1? )*.79A0+: 9+-'K=/-A: v m = e m 6)=>(.7+ -) 7,0)=) -B0 9+-'K=/-0 (.' +<'(B(2 '> -.: )*.79A0+: 760'*-27+.:3 >B: +</(+;-'. '5)=),4B:? + '6-> -) 7/9+;) 3 +;0'. (0B7-H -*;' '0-.5+;9+0'3 -' ));' ')5-24/5'0 9+ -/0 *)/(),9+0/ 8.H7E.7/ -)6 *)(*H99'-):3 8/='82 -) 7,0)=) -B0 9+-'K=/-0 7-/0 -*AE)67' +9KA=+.'3 8/='82 '6-0 )6 9)*+; 0' +91'0.7-),0 B: +=+,4+*+: 7-/0 A51*'7/ 3 -) ));) A.0'. 5+0> 7-/0 A0'*</ -/: 8.'8.5'7;': -/: =H9K8' '0,GB7/:3 -) 7,0)=) -B0 760'*-27+B0 7-/0 -*AE)67' +9KA=+.' 3 (.' -.: ));+: A.0'. 28/ (0B7-> ).+: 9+-'K=/-A: -)6: *A+. 0' +<'E4),03 -) ));) +;0'. +;7/: 5+0> 7-/0 '*E2 3 -) 7,0)=) '> -.: +<.77+.: 760>=B0 )6 '0-.7-).E),0 7-.: 760'*-27+.: -)6 760>D =)6? "-7.3 '5)=)64+; / 8.'8.5'7;' # + 5H4+ 760H*-/7/ fi '0-.7-).E+; 9;' +<;7B7/ >)6 E fi = S fi E g E h... {g,h,...} = {f 1,... f n } fr(e i ) S fi = (({u 1,... u m } ) fr(e i )) E g1... E gn {g 1,... g n } = fr(e i ) fr(e i ) = ). +=+,4+*+: 9+-'K=/-A: 7-/0 A51*'7/ e i, >)6 ei -) 79' -)6 )*.79), -/: fi!. 760'*-27+.: g,h,... +;0'. '6-A: )6 AE)60 28/ )*.7-+; 7-/0 -*AE)67' ++<+*('D 79A0/ =;7-' -B0 )*.790? F. 760'*-27+.: g1,... g n +;0'. '6-A: )6 )*;I)0-'. 7-) +<B-+*.5>-+*) +;+8) 5'. -' Egi *)A*E)0-'. '> -.: =,7+.: 7-)? /9+.0+-'. >-.3 '0 ). )*.79); 8+0 +;0'. '0'8*)9.5);3 ->-+ -) 7,0)=) {g,h,...} '*'H0B +;0'. 5+0> 5'. / =,7/ ';*0+-'. '9A7B: ;7/ 9+ Efi = S fi? #,,7+ -.: +<.77+.: 760>=B03?E? 9+ +'0'='9K'0>9+0/ '0-.5'-H7-'7/? # 60AE.7+ 7-) 6>=).) *>(*'99' 3 9+ := {u 1,... u m } := {f 1,...f n } := [(f 1,E f1 );... (f n,e fn )] 7
26 "?.' 5H4+ '> -/ =,7/ -B0 +<.77+B0 760>=B03 +5-A=+7+ -.: '5>=)6D Efi = {x 1,... x m } 4+: '0-.5'-'7-H7+.: 7-) *>(*'99' 7-)0 )*.79> -/: f i fi = e f i = λx 1... λx m.e 7+ 5H4+ +91H0.7/ -/: f i fi f i x 1...x m? J +-H1+*+ -.: 760'*-27+.: 7-) +<B-+*.5> +;+8)? 0 5H).' =;7-' )* ; '0-.5'-H7-/7+ -/0 9+ 5'. )9);B: (.'? e e 7) (.' -/0 )=6=)5>-/-' -)6 '=()*;49)6 -/: =H9K8' '0,GB7/: )6 +<+-H7-/5+3 / =,7/ -B0 +<.77+B0 760>=B0 5H4+ A51*'7/: AE+. )=6=)5>-/-' O(n 2 *H<+.: H0B ) 7+ 7,0)=' 3 >)6 n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f e k f k F 9+-'7E/9'-.79>: 7+ 9)*12 +*H79'-): 760+E+.0 +;0'. 9.' -+E0.52 (.' -/0 6=));/7/ 760'*-/7.'50 *)(*'99H-B0 9+ -/0 ));' 5H4+ 760H*-/7/ (*H1+-'. A ' 8AE+-'. +.=A)0 '*'9A-*)6:3 )6 '*.7-H0)60 -/ 769+*.1)*H -)6 *)(*H99'-): 7-) 9A==)0? F. '*H9+-*). '6-); )0)9HI)0-'. #? F. 760'*-27+.: 7-/ 9)*12 ' *A1)60 -.9A: '==H '0-;4+-' 3 >-'0 )=)5=/*7)60 -)0 6)=)(.79> -)6:3 5'=),0 9.' '> -.: 760AE+.A: -)6:? 9)*12 +*H79'-): 760+E+.0 '0'8+.50,+. -/ # 7-) *>(*'99' 3 5H0)0-H: -/0 +91'02 3 5'. 8;0+. -/ 860'->-/-' 7-.: 760'*-27+.: 0' '==H<)60 -/ 9+==) *.1)*H -)6 *)(*H99'-): 9+-H -/0 +.7-*)12 -)6:3 5H-. ) )*+; 0' +.-+6E4+; 7-/0 '*'8)7.'52 9)*12 -B0 760'*-/7.'50 *)(*'99H-B0? " )> -/0 '=));/7/ -/: 9+-'(=B : 8.'8.5'7;':3 )==); 9+-'(=B--.D 7-A: (.' 6G/=2: -H</: 760'*-/7.'5A: (=77+: E*/7.9)).),0 -) 9+-'7E/9'-.79> 7+ 9)*12 +*H79'-): 760+E+.03 B: A0' 9A7) (.' -/0 '*'(B(2 +08.H9+7)6 58.5'? 1), ) '1+D =2: 9+-'7E/9'-.79>: 7+ 9)*12 +*H79'-): 760+E+.0 '6<H0+. 7/9'0-.5H -) 9A(+4): -B0 *)(*'99H-B03 ). 9+-'(=B--.7-A: )6 -)0 E*/7.9)).),0 *'(9'-)).),0 '0'(B(A: (.' -/0 '*'(B(2 9;':.) +* : +08.H9+7/: '0''*H7-'7/:? * ) 7,0)=) '6-0 -B0 '0'(B(03 '0 5'. 76E0H 4+B*+;-'. 9A*): -)6 9+-'7E/9'-.79),3 ')-+=+; 9;' <+EB*.7-2 1H7/? 5>9/ 3 ). (+002-)*+: 58.5' -B0 9+-'(=B )6 E*/7.9)).),0 -) 9+-'7E/9'-.79> E+.*;I)0-'. -.: 760AE+.+: > -*>) ' K+=-.7-))./4+; / 9+-'(=--.7/ -B0 '*'9A-*B0 -B0 760+E+.0? e hf f jk 9+-'-*)2 5=+.7.9H-B0 +;0'. 9.' -+E /0 ));' +7B-+*.5H 1B=.'79A0+: 760'*-2D 7+.:3 )6 E*/7.9)).),0 9/ -).5H 8+8)9A0' 3 9+-'-*A)0-'. 7+ +<B-+*.5A: 760'*-27+.: )6 8AE)0-'. 9;' +.=A)0 '*H9+-*)3 / ));' -)6: +.-*A+. 0' *)7+=',0)60 '6-H -' 8+8)9A0'? '*H9+-*): '6-2 )0)9HI+-'. # 5'. +*.AE+. -' 9/ -).5H 8+8)9A0'? * ) *>K=/9' -B0 +7B-+*.5H 1B=.'79A0B0 760'*-27+B0 (;0+-'. '5>9' 8675)=>-+*) >-'0 / 76D 0'*-/7.'52 (=77' +.-*A+. 760'*-27+.: 6G/=2: -H</:3 (.'-; ->-+ 9.' +7B-+* H*-/7/ 9)*+; 0' 5=/4+; 9+-H -/0 +.7-*)12 -/: +<B-+*.52: 760H*-/7/: )6 -/0 +*.AE+.? + '6-2 -/0 +*;-B7/ 3 -' 5=+.7;9'-' *A+. 0' AE)60 8.H*5+.' IB2: 9+('=,-+*/ '> -' 8+8)9A0' )6 -' +*.AE)60? ' 8)4+; 7-/0 '5>=)64/ +0>-/-' A0' '*H8+.(9' E*27/: -B0 5=+.7.9H-B0 9+ '0'1)*H 7-/ E*27/ -)6: '> -/0 '1/*/9A0/ 9/E'02 * J 3 7-/0 ));' 4' (;0+. 9;' +.7'(B(2?
27 ik k f f ki 3 4' '*)67.'7-+; +.(*'99'-.5H / '1/*/9A0/ 9/E'02 * J ( $ #3 / ));' E*/7.9)).+;-'. (.' -/0 6=));/7/ )50/*0 760'*-/7.'50 (=B770 6G/=2: -H</:? J A7B '6-2: -/: '*)67;'7/:3 4' 8)4+; 5'. ) E+.*.79>: -B0 760+E '6-20 -/0 +*;-B7/? +65)=>-+*/ 9A4)8): 9+-'(=--.7/: +*.='9KH0+. -/ 9+-'-*)2 760'*-/7.'50 *)(*'9D 9H-B0 7+ *)(*H99'-' 9+ A0' 7-'4+*> '*.49> '> 76086'7-A:3?E? -)6: 5'.? ;0'.3 >9B:3 9;' ')-+=+79'-.52 9A4)8):3 8.>-. '5>9/ 5'. '=H *)(*H99'-' 4' 9+-'-*AD )0-'0 7+ )=, 9'5*)75+=2 D*)(*H99'-'? "-7.3 AE+. *)5,G+. +*+60/-.5> +08.'1A*)0 H0B 7+ (+0.5A: 9+4>8)6: '0'(B(2:3 ). ));+: K'7;I)0-' '7-A: )*.79A0)6: '> -) E*27-/ '0-; (.' A0' 7-'4+*> '*.49> '> -A-).)6:? * 6.5H 3 ). '1/*/9A0+: 9/E'0A: )*;I)0-'. 7-+ '6-); ). )*.79A0). '> -) E*27-/ 76086'7-A: 0' 6=)).),0-'. ')8)-.5H? ')-+=+D 79'-.5>-/-' -/: 6=));/7/: 7608A+-'. H9+7' 9+ -) 5'-H==/=) 7E+8.'79> -/: '1/*/9A0/: 9/E'02:? J ;' '=2 '1/*/9A0/ 9/E'02 (.' )50/*A: 760'*-/7.'5A: (=77+:3 >B: '0'1A*4/5+3 +;0'. / * J 3 / ));' '0'-,E4/5+ '> -)6: ;0'. '=2 3 ')8)-.52 5'. +,5)=) 0' 6=))./4+;? F!! K+=-;B7+ -/0 * J ' +*.='9KH0+. ')8)-.5A: D 760'*-27+.:3 ).5)0)9.52 '0''*H7-'7/ -/: 9+*.52: +1'*9)(2: # 760'*-27+B03 ')8)-.52 )=.52 +1'*9)(2 760'*-27+B0 5'. 9;' 9A4)8) (.' -/0 ')16(2 -'6D ->7/9B 0 #? "0' 7/9'0-.5> K29' 7-/ 8.'8.5'7;' -/: 9+-'(=--.7/: +;0'. / E*27/ -/: =H9K8' '0,GB7/: (.' -/ 9+-'-*)2 -B0 760'*-27+B *76086'7-A:? >B: '0'1A*4/5+3 ''=);1+. -.: 5'4)=.5A: 9+-'K=/-A: '> -) 79' -B0 )*.790? F>-+ -) +*.KH==)0 -)6 79'-): 5H4+ )*.79), 760H*-/7/: +*.='9KH0+. 9>0) -' )*;79'-' -/: 760H*-/7/:? -/0 6=));/7/ -B0 *)7-'5-.50 (=B7703 / 760/4.79A0/ 4A7/ -B0 )*.79H-B0 +;0'. / 7-);K'? L '*'-',-'3 9;' 5'4'*H K'7.79A0/ 7+ 7-);K' 6=));/7/ 8+0 -'.*.HI '*-/7.'5H *)(*H99'-' 6G/=2: -H</: (.' -)0 '5>=)64) =>()? : 4+B*/4+; 9;' 760H*-/7/ f 3 / ));' +.7-*A1+. 9;' H==/ 760H*-/7/ g 7+ 6 #3 8/='82 9;' 760H*-/7/ / ));' AE+. 28/ +1'*9)7-+; 7+ 9+*.5H '> -' )*;79'-H -/:3 '==H >E. 7+ >='? + '6-20 -/0 +*;-B7/ 3 -' )*;79'-' -/: g 3 )6 4' A*++ 0' +91'0;I)0-' E+;: 4A7+.: -/: 7-);K':3 EB*;I)0-'. '> )*;79'-' -/: f? : '*H8+.(9'3 A7-B -) '*'5H-B *>(*'99' f x = g (2 x) g a b = a + b f 3 4 >)6 769K';0+. '5*.K: '6-> )6 '0'1A*4/5+? * ) *>K=/9' )6 +91'0;I+-'. )0)9HI+-'. *>K=/9' #?.' -/0 +;=67/ -)6 *)K=29'-):3 7-/0 * J -' )*;79'-' 9;': 760H*-/7/: 9+-'5.0),0-'. '> -/ 7-);K' 7-) 7B*> 9>=.: '6-2 '6-),3 -' )*;79'-' -.: 760H*-/7/: 7-) '*H8+.(9' 4' AE) E+;: 4A7+.: 7-/ 7-);K'3 9>=.: '6-2 5=/4+;? - /=' ) g '*H8+.(9'3 -) '*+9KH==)0 >*.79' -/: 7+ '6-H -/: 3 8/='82 -) 3 9+-'5.0+;-'. 7-) 7B*>3 f g 9>=.: 5'=+;-'. /? E:3 / 9+-'5;0/7/ )*.79H-B0 7-) 7B*> *)5'=+; -' '*'5H-B f *)K=29'-' # -) 5>7-): -/: 9+-'1)*H: )*.79H-B0 '> -/ 7-);K' 7-) 7B*> 5'. -/0 ')5'-H7-'7/ 9A*)6: -/: 9029/: 7-) 7B*> 9+ 76==)(2 75)6.8.0? 0 * ) 5,*.) E'*'5-/*.7-.5> -/: * J +;0'. >-. 5H4+ '0-.5+;9+0) 7-/ 9/E'02 '0''*.7-H-'. '> -) Code,Env 3 -) ));) ')-+=+;-'. '> A0' 8+;5-/ ' 5'. A0' 8+;5-/ 7+ +*.KH==)0? 9/E'02 +*.='9KH0+. 9;' 7-);K' )*.79H-B03 A0' 7B*> (.' 5'. 9;' *)2 58.5'? 7-);K' )*.79H-B0 5*'-H+. -' )*;79'-' -B0 760'*-27+B03!
28 5'4: *)+-).9HI)0-'. *.0 -/0 5=27/ -)6:3 +0 ) 7B*>: (.' 5*'-H+. -' )*;79'-' -/: 760H*-/7/: )6 +5-+=+;-'.? F. 5'-'EB*/-A: +;0'. ). '*'5H-B - +;E0+. 7-/0 -*AE)67' +0-)=2? - +;E0+. 7-) -*AE)0? - +;E0+. 7-/0 5)*62 -/: 7-);K':? 0 ) Code '0''*.7-H -/ *)2 -)6 58.5' 9'I; 9+ -/ )6 3 ) Env '0''*.7-H -/0 5'-H7-'7/ -)6 7B*), 9'I; 9+ -/ )6 5'. ) Stack '0''*.7-H -/ 7-);K'3 ->-+ / 5'-H7-'7/ -/: * J 9)*+; 0' 769K)=.7-+; B: Code,Env,Stack!?!. -*+.:3 >B: ';0+-'. '> -/0 )0)9'7;'3 +0-)=A: -/: * J +;0'. ). *6 3 -/0 +;7)8) 9;': 760H*-/7/:3 4' 8/9.)6*(/4+; -) +*.KH==)0 -/: 9+ -/ 9+-')*H -B0 )*.79H-B0 -/: '> -/ 7-);K' 7-) 7B*> -B0? +0-)=2 *6 -) +-6E';0+. '6->3 -) ));) ';0+-'. 9+ A0'0 5'0>0' 9+-HK'7/: 5'-'7-H7+B0 *6 [ n;c,e,a 1 :... : a n : S] [ c,e,s] >)6 E : [a 1,... a n ]? B: '0'9A0+-'.3 / +0-)=2 (6 +;0'..4'0> 0' 9/0 5'-'0'=7+. >=' -' )*;79'-' 7-/ 7-);K'3 ' ), -) ')-A=+79' -/: 5=27/: 9;': 760H*-/7/: 9)*+; 0' +;0'. 9;' H==/ 760H*-/7/ 3 / ));' 4' 5'-'0'=7+. -) 6>=).)? 0 +;0'. / 760H*-/7/ )6 +*.(*H +. -)0 5'0>0' 9+-'(=--.7/: (.' -)6: )*.79),: D 760'*-27+B0 5'. / '6-2 )6 +*.(*H +. -)0 5'0>0' (.' -.: +5 *H7+.:3 ->-+ A D[f a 1... a n = exp] =. (6 : n;a[exp] >)6 6)8/= A-'3 7-)0 58.5' -/: * J?.' -/0 *)+-).9'7;' )*.79H-B0 (.' '5>=)64+: 760'*-27+.:3 E*/7.9)).+;-'. / +0-)=2? 5)=)64+; ) 5'0>0': 9+-HK'7/: 5'-'7-H7+B0 >)6 [ item;c,e,s] [ c,e, c,e : S] c,e = item n E[n] C #, j,e k,k * A=):3 9;' 760H*-/7/ 5'=+;-'. 9+ -/0 +0-)= '0>0' 9+-HK'7/: 5'-'7-H7+B0 >)6 item;c,e,a : S] state state = item C [ : c,,a : S] # j [ : c,e,a : S] n E[n] /9+.0)0-'. -' +>9+0' C, [ : c,,a : S] j,e [ : c,e,a : S],k [a,,k : S] +*.='9KH0+. -/0 -))4A-/7/ 7-/ 7-);K' +0>: 5=+.7;9'-):3 +5-A=+7/ -/: C -) ));) +*.AE+. -)0 8+;5-/ 58.5' )6 8+;E0+. 7-) 5'. -)0 8+;5-/ -B0 3 C 8/='82 -)0? F 8+;5-/: -B ;E0+. 5H)6 8.>-. ) 5'-'75+6HI+. -) 8.5> C -)6 +*.KH==)0 5'-H -/0 +;7)8)?
29 +-.5A-' '0' A*+-'. 7-)0 58.5' )6 <+5.0H 9+ -/0 +-.5A-' 9A7' 7-) -*AE)0 +D j 5'-H -/0 # j 3 -) 5=+;7.9) )6 -))4+-+;-'. 7-/ 7-);K' +*.AE+. -)0 -*AE)0-' 8+;5-/ 7+? k '0' A*+-'. 7+ 9;' K'7.52 9/ 760'*-/7.' ? * ) 5=+;7.9) +*.AE+. A0'0 k +.8.5> 76086'7-2 9'I; 9+ 9;' 7-'4+*H? k E*27/ -) '7-2 '6-), +</(+;-'. '*(>-+*'? ( 9A*): -)6 +*.KH==)0-): -B0 5=+.7.9H-B0 9)*+; 0' E*/7.9))./4+; 9+ 8,) -*>)6:3 +;-+ B: 8+;5-/: 7+ +;-+ B: 9;' 7-'4+*H? "0' +08.' A*)0 E'*'5-/*/7-.5> -/: +5-A=+7/: *)(*'99H-B0 7-/0 * J +;0'. ) -*>): )6 E+.*;I)0-'. ). 760AE+.+:? : 4+B*/4+; 9;' 5=27/ 7+ 9;' 760H*-/7/ f a1... a 9+ )*.79>? n f a1 ( ' )*;79'-' 9;': 760H*-/7/: ')-.90-'. '> 8+<.H... a n = g e 1... e *): '*.7-+*H? H*E)60 -*+.: +*.-7+.: m *): 76I2-/7/ 8+0 +;0'. 7+ 5'0A0' '> -' )*;79'-H -/:? f + '6-2 -/0 +*;-B7/ 3 / 5=27/ -/: 4' -))4+-),7+ 7-/ 7-);K' +-.5A-+: (.' -.: f 5'. 4' *)EB*),7+ 7-/0? ), -) 79' -/: ')-+=+;-'. '> 9;' 5=27/ a 1,... a n f f -/: 3 / -.92 )6 +.7-*A+-'. '> -/0 +;0'. ;7/ 9+ '6-20 -/:? F> H*E+. g g f '0H(5/ 760AE+.': (.' -/0 +.7-*)2 '> -/ 7-/0? g f f +;0'. 7+ >=' -' )*;79'-H 8 3 -' )*;79'-' ')-.90-'. *-' *.0 *)EB* /0? )-;9/7/ -)6 a1,...a n f 7/9';0+. +;7)8) 7-)0 5,*.) 76086'7-2 -)6? 9B:3 +;0'. ''*';-/-) 0' +.K=/4+; / a 7+.*H i ')-;9/7/: -B '(B(2 760+E+.0? L *.0 -/0 +5-A=+7/ -)6 3 9;' a1,...a n ai 760AE+.' )6 '0-.7-).E+; 7-) -))4+-+;-'. 7-/ 7-);K'? ai )6 +.7-*A+-'. '> -/0 ')-;9/7/ -/: '0-.5'4.7-H-'. '> '6-2 -/ 760AE+.' 5'. ) A=+(E): +*0H+. ai 7-/0 ')-;9/7/ -)6? "-7.3 / 9+-'(=B--;I+-'. B: +<2: ai 1 f a1... a n?????? D #?????? an??? D #??? D #?????? an 1????? a1??? /9+.0+-'. >-.3 >-'0 ) A=+(E): +*H7+. 7-/0 ')-;9/7/ -/: f 3 ). -.9A: -B0 )*.79H-B0 -/: +;0'. 7-/0 5)*62 -/: 7-);K':? +;0'. 7+ 5H).' '> -' )*;79'-H -/:? f + '6-2 -/0 +*;-B7/ 3 ). 760AE+.+: )6 '0-.7-).E),0 7-' )*;79'-' -))4+-),0-'. 7-/ 7-);K'? L *) '0:3 E*+.HI+-'. A0': 9/E'0.79>:3 9+ -)0 ));) / 7-'4+* )6 4' +.7-*' +; '> 9;' ')-;9/7/ 0' 9)*+; 0' '0-.5'-'7-'4+; 9+ -/ 760AE+.' 7-/ 7-);K'? 6-> +.-6(EH0+-'. '> -/0 * J /0 '0''*H7-'7/ -B0 7-'4+*0 B: A0' I+,():,const 3 >)6 ) +;0'. A0': 76086'7-2: )6 +5-+=+; >=+: -.: '*'H0B +0A*(+.+:? ` / )*A: 6=));/7/: 760'*-/7.'50 (=B770 *)(*'99'-.79), AE)60 -/ KH7/ -)6: 7+ 8.' )*+-.52: 9)*2: 6)=)(.7-.5H 9)0-A=' 3 -' ));' 8+0 6)7-/*;I)0-'. H9+7' '> 1
30 -/0 =+.)G/;' -B0 6)=)(.7-0 '==H 9)*),0 0' *)7)9).B4),0 ')8)-.5H? "0' '> '6-H +;0'. -) 9)0-A=) #? K'7.52 '*E2 -)6 +;0'. >-. / ++<+*('7;' -B0 8+8)9A0B0 (;0+-'. 5'4>7)0 '6-H K*;75)0-'. 7+ 5;0/7/ 9A7' 7+ A0' 6#? "0' -A-).) 8;5-6) +;0'. A0' 7,7-/9' )6 ')-+=+;-'. '> 7-'49),: ++<+*('7;': A0)6: 9+-'<, -)6: 9+ 5'0H=.' +.5).0B0;':3 2? + H4+ 5>9K): 9)*+; 0' AE+. 9.' 2 +*.77>-+*+: '59A: +.7>8)6 5'. +<>8)6? H*E)60 8,) 5,*.+: *)7+((;7+.: 7-) 9)0-A=) *)2: 8+8)9A0B0? -/ # -' 8+8)9A0' *A)60 5'-H 925): -B0 '590 +0>: 8.5-,)6 5'-H 7+.*H ). '59A: 9)*),0 0' 4+B*/4),0 B: )6*A: )6 'D *+9KH==)0-'. 9+-'<, -B0 5>9KB03 7-.: ));+: -' 8+8)9A0' +*.9A0)60 -/ 7+.*H -)6: (.' 0' +<6/*+-/4),0? 0-;4+-' 3 7-/0 # -' 8+8)9A0' A*) A-+: 5'. ). '59A: 9)*),0 0' 4+B*/4),0 B: 7,0)=' -A-).B0 8+8)9A0B0? F 75)>: -B ;0'. 0' +.KH==)60 5H).' 8.H-'</ 7-' 8+8)9A0' 7+ 0)/9'-.5> +;+8)? "0': 5>9K): 9)*+; 0' *)EB* /0 ++<+*('7;' '0 K*+. 7-.: '59A: +.7>8)6 -)6 8+8)9A0' )6 A*)60 -/0 ;8.' +-.5A-'? *)7A((.7/ '6-2 5'-'*(+; -/0 '0H(5/ (.' )6*A: *)-+*'.>-/-': 9+-'<, -B0 5>9KB0 5'.3 5'- '6-> -)0 -*>)3 '6<H0+. -) K'49> '*'==/=.79), -/: ++<+*('D 7;': -B0 8+8)9A0B EA7/ 9+ -/0 *)7A((.7/ -/: 8.'7B=/0B9A0/: *)2: 8+8)9A0B0? F. +-.5A-+: AE)60 E*/7.9))./4+; +5-+0: (.' -/0 6=));/7/ 760'*-27+B0 *-/: -H</: 7+ '*E.-+5-)0.5A: *)2: 8+8)9A0B0! 3!? 5+0-*.52.8A' '6-2: -/: 6=));/7/: +;0'. >-. *A+. 0' 8.' )*))./4),0 -' 8+8)9A0' )6 '0-.7-).E), ')*+-.5A: 5=27+.: 9.': 760H*-/7/:? 8.' )*));/7/ '6-2 (;0+-'. -))4+-0-': 9.' 8.')* A-' (.' 5H4+ 8.')* =27/? -.'.74/-.5H3 / +-.5A-' 9)*+; 0' 4+B*/4+; B: A0' 8.'5*.-> E*9'!'! 9+ -) ));) E*B9'-;I)0-'. ). *'(9'-.5A: '*H9+-*). -/: 5=27/: 9.': 760H*-/7/: A ' 8.'5*;0)0-'. '> -.: *'(9'-.5A: '*'9A-*)6: H==B0 5=27+B0? L '*H -) (+()0>: >-. '6-2 / -+E0.52 -)6 E*B9'-.79), AE+. E*/7.9))./4+; +5-+0: (.' -/0 6=));/7/ 760'*-27+B0 *-/: -H</: 7+ '*E.-+5-)0.5A: *)2: 8+8)9A0B03 '<;I+. 0' 7/9+.B4+; >-. 8+ (+0.5+,+-'. H9+7' (.' 760'*-27+.: 6G/=2: -H</:?.' -/0 6=));/7/ 760'*-27+B0 6G/=2: -H</: ''.-+;-' B: / +.7'(B(2 8)90 8+8)9A0B ), -,)6 )6 '0''*.7-),0 5=+.7;9'-' #? /9+.0+-'.3 -A=):3 >-. -) 9)0-A=) *)2: 8+8)9A0B A-+: +;0'. ;7B: -) =A)0 5'-H=D =/=) (.' -/0 ')8) A=+7/ +'9)(0 7+ 0)/9'-.5A: (=77+: *)(*'99'-.79),3 5H-. )6 -)0;7-/5+ 7-/0 )+0>-/-'??"? ` 0 / 0 1 "!! " # $! '()*+,'-./0+!!! 1!!!!! : ( CDEE(C,FD.+! GH FEI# H JKLIM JNIOP Q! R " S #! R T! UV
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
32 R!!! )C,F ),FD. 0,)C/+ R!! R!! "! R R R!! R 0 R R!! Q!!! Q! ' 7" 838 #?# 6>? A((A(.C( + #?9?( +! 0!!! R!!!!!!! 1! 0!R 2!!! R!!! Q! #48"<: 8! 1!!! A()E,F* (+!!!! Q! "!! R R! U
33 1! 2! R!! R 4 R R!!!!! 2 3!! Q )A/;((*!R!! 2 6 $ <$: <38 "!?!?"#?>? #?"<:(<' 7?!? #;) "# 3: 64;=<# 2! R ' #:$6?"#<! BF,0!!! BF,0 BF,* )*+!! # ;) "!? 3: 64;<=<>? + R!!!R! F0 0;(*,+ 2! (5(( (9!!! )A/;((* 6 " 4 ''#"<3') * (.,),FD.+ R!! 1!!!! R! 0 R!! 2 R!! Q!! 2! "! SIXD G ID H ZM P LNOI LMNL JL K@A OI? N H NO K YXN A U B LMNL JL K@A OI? N H NO X TA U B! [ UU
34 Q )A/ D* *)C,! R )A/;((* 1!!!! )A( CD* *)C,(+ R!! 2 R R!!!! R! R R 1 " R R!R! R 2!!R )A/;((*!R!!!!! R!R!! R! 6!!! Q )A/ D* *)C,! )A/;((*! 0 )A/ D* *)C, #?"<7# 89 R!,D* D*< Q + R! R 1! )A/ D* *)C,!!R! R! R!! 1! R! 8' <9 >!? 2!R!!! 1! R 1! )A/ D* *)C,!! U
! "#! & "0/! ).#! 71 1&$ -+ #" &> " %+# "1 2$
"#$" &""'(() *+ , -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------. / 0-1 2 $1 " 1 /& 1------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------3
C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1,
1 1., BD 1 B 1 1 D 1, E F B 1 D 1. B = a, D = b, 1 = c. a, b, c : (1) 1 ; () BD 1 ; () F; D 1 F 1 (4) EF. : (1) B = D, D c b 1 E a B 1 1 = 1, B1 1 = B + B + 1, 1 = a + b + c. () BD 1 = BD + DD 1, BD =
!"#$ "%&$ ##%&%'()) *..$ /. 0-1$ )$.'-
!!" !"# "%& ##%&%',-... /. -1.'- -13-',,'- '-...4 %. -5"'-1.... /..'-1.....-"..'-1.. 78::8
Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033
Trio Mobile Surgery Platform Model 1033 Parts Manual For parts or technical assistance: Pour pièces de service ou assistance technique : Für Teile oder technische Unterstützung Anruf: Voor delen of technische
! " #! $ % & $ ' ( % & # ) * +, - ) % $!. /. $! $
[ ] # $ %&$'( %&#) *+,-) %$./.$ $ .$0)(0 1 $( $0 $2 3. 45 6# 27 ) $ # * (.8 %$35 %$'( 9)$- %0)-$) %& ( ),)-)) $)# *) ) ) * $ $ $ %$&) 9 ) )-) %&:: *;$ $$)-) $( $ 0,$# #)$.$0#$ $8 $8 $8 $8,:,:,:,: :: ::
,, #,#, %&'(($#(#)&*"& 3,,#!4!4! +&'(#,-$#,./$012 5 # # %, )
!! "#$%&'%( (%)###**#+!"#$ ',##-.#,,, #,#, /01('/01/'#!2#! %&'(($#(#)&*"& 3,,#!4!4! +&'(#,-$#,./$012 5 # # %, ) 6###+! 4! 4! 4,*!47! 4! (! 8!9%,,#!41! 4! (! 4!5),!(8! 4! (! :!;!(7! (! 4! 4!!8! (! 8! 4!!8(!44!
/&25*+* 24.&6,2(2**02)' 24
!! "#$ % (33 &' ())**,"-.&/(,01.2(*(33*( ( &,.*(33*( ( 2&/((,*(33*( 24 /&25** 24.&6,2(2**02)' 24 " 0 " ( 78,' 4 (33 72"08 " 2/((,02..2(& (902)' 4 #% 7' 2"8(7 39$:80(& 2/((,* (33; (* 3: &
WXEY Z Z [\ ] ^] Y _A` Z aebec(y ] ] [Ẍ d _A\e] fe[xe[ga\ [[_Ad
% &! (')*+,$-!., -$!#$ /1032547686)479;:-
!"#$%& '!(#)& a<.21c67.<9 /06 :6>/ 54.6: 1. ]1;A76 _F -. /06 4D26.36 <> A.:4D6:6C C4/4 /06 D:43? C</ O=47?6C b*dp 12 :1?6:E /< D6 3:4221N6C 42 D:A6 O=
! " #$% & '( )*+, -. /012 3045/67 8 96 57626./ 4. 4:;74= 69676.36 D426C
]Zp _[ I 8G4G /<4 6EE =A>/8E>4 06? E6/<; 6008:6> /8= 4; /823 ;1A :40 >176/812; 98/< ;76//40823 E182/;G g= = 4/<1
! " #$ # %$ & ' ( ) *+, ( -+./0123 045067/812 15 96:4; 82 /178/? = 1@4> 82/01@A74; B824= 6/87 60/8567/; C 71 04D47/10; C 82/1 /
! "# $"%%&$$'($)*#'*#&+$ ""$&#! "#, &,$-.$! "$-/+#0-, *# $-*/+,/+%!(#*#&1!/+# ##$+!%2&$*2$ 3 4 #' $+#!#!%0 -/+ *&
! "# $"%%&$$'($)*#'*#&+$ ""$&#! "#, &,$-.$! "$-/+#0-, *# $-*/+,/+%!(#*#&1!/+# ##$+!%2&$*2$ 3 4 #' $+#!#!%0 -/+ *& '*$$%!#*#&-!5!&,-/+#$!&- &"/ "$,&/#!6$7,&78 "$% &$&'#-/+#!5*% 3 +!$ 9 &$*,2"%& #$- 3 '*$%#
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.
SIEMENS Squirrel Cage Induction Standard Three-phase Motors
- SIEMENS Squirrel Cage Induction Standard Three-phase Motors 2 pole 3000 rpm 50Hz Rated current Power Efficiency Rated Ratio Noise Output Frame Speed Weight 3V 400V 415V factor Class 0%Load 75%Load torque
!"! #!"!!$ #$! %!"&' & (%!' #!% #" *! *$' *.!! )#/'.0! )#/.*!$,)# * % $ %!!#!!%#'!)$! #,# #!%# ##& )$&# 11!!#2!
# $ #$ % (% # )*%%# )# )$ % # * *$ * #,##%#)#% *-. )#/###%. )#/.0 )#/.* $,)# )#/ * % $ % # %# )$ #,# # %# ## )$# 11 #2 #**##%% $#%34 5 # %## * 6 7(%#)%%%, #, # ## # *% #$# 8# )####, 7 9%%# 0 * #,, :;
HONDA. Έτος κατασκευής
Accord + Coupe IV 2.0 16V (CB3) F20A2-A3 81 110 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0 16V (CB3) F20A6 66 90 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0i 16V (CB3-CC9) F20A8 98 133 01/90-09/93 0802-9205M 237,40 2.0i 16V
!!" #7 $39 %" (07) ..,..,.. $ 39. ) :. :, «(», «%», «%», «%» «%». & ,. ). & :..,. '.. ( () #*. );..,..'. + (# ).
1 00 3 !!" 344#7 $39 %" 6181001 63(07) & : ' ( () #* ); ' + (# ) $ 39 ) : : 00 %" 6181001 63(07)!!" 344#7 «(» «%» «%» «%» «%» & ) 4 )&-%/0 +- «)» * «1» «1» «)» ) «(» «%» «%» + ) 30 «%» «%» )1+ / + : +3
Το άτομο του Υδρογόνου
Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες
... 5 A.. RS-232C ( ) RS-232C ( ) RS-232C-LK & RS-232C-MK RS-232C-JK & RS-232C-KK
RS-3C WIWM050 014.1.9 P1 :8... 1... 014.0.1 1 A... 014.0. 1... RS-3C()...01.08.03 A.. RS-3C()...01.08.03 3... RS-3C()... 003.11.5 4... RS-3C ()... 00.10.01 5... RS-3C().008.07.16 5 A.. RS-3C().0 1.08.
PDF hosted at the Radboud Repository of the Radboud University Nijmegen
PDF hosted at the Radboud Repository of the Radboud University Nijmegen The following full text is a publisher's version. For additional information about this publication click this link. http://hdl.handle.net/2066/52779
!"!# ""$ %%"" %$" &" %" "!'! " #$!
" "" %%"" %" &" %" " " " % ((((( ((( ((((( " %%%% & ) * ((( "* ( + ) (((( (, (() (((((* ( - )((((( )((((((& + )(((((((((( +. ) ) /(((( +( ),(, ((((((( +, 0 )/ (((((+ ++, ((((() & "( %%%%%%%%%%%%%%%%%%%(
(a b) c = a (b c) e a e = e a = a. a a 1 = a 1 a = e. m+n
Z 6 D 3 G = {a, b, c,... } G a, b G a b = c c (a b) c = a (b c) e a e = e a = a a a 1 = a 1 a = e Q = {0, ±1, ±2,..., ±n,... } m, n m+n m + 0 = m m + ( m) = 0 Z N = {a n }, n = 1, 2... N N Z N = {1, ω,
! " #! $ %! & & $ &%!
!" #! $ %!&&$&%! ! ' ( ')&!&*( & )+,-&.,//0 1 23+ -4&5,//0 )6+ )&!&*( '(7-&8 )&!&9!':(7,&8 )&!&2!'1;
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα
! " #$ (!$ )* ' & )* # & # & ' +, #
! " #$ %%%$&$' %$($% (!$ )* ' & )* # & # & ' +, # $ $!,$$ ' " (!!-!.$-/001 # #2 )!$!$34!$ )$5%$)3' ) 3/001 6$ 3&$ '(5.07808.98: 23*+$3;'$3;',;.8/ *' * $
!"! # $ %"" & ' ( ! " # '' # $ # # " %( *++*
!"! # $ %"" & ' (! " # $% & %) '' # $ # # '# " %( *++* #'' # $,-"*++* )' )'' # $ (./ 0 ( 1'(+* *++* * ) *+',-.- * / 0 1 - *+- '!*/ 2 0 -+3!'-!*&-'-4' "/ 5 2, %0334)%3/533%43.15.%4 %%3 6!" #" $" % & &'"
MÉTHODES ET EXERCICES
J.-M. MONIER I G. HABERER I C. LARDON MATHS PCSI PTSI MÉTHODES ET EXERCICES 4 e édition Création graphique de la couverture : Hokus Pokus Créations Dunod, 2018 11 rue Paul Bert, 92240 Malakoff www.dunod.com
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Περίοδοι περιοδικού πίνακα Ο περιοδικός πίνακας αποτελείται από 7 περιόδους. Ο αριθμός των στοιχείων που περιλαμβάνει κάθε περίοδος δεν είναι σταθερός, δηλ. η περιοδικότητα
! " #$% & '()()*+.,/0.
! " #$% & '()()*+,),--+.,/0. 1!!" "!! 21 # " $%!%!! &'($ ) "! % " % *! 3 %,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,0 %%4,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5
ALFA ROMEO. Έτος κατασκευής
145 1.4 i.e. AR33501 66 90 10/94-01/01 0802-1626M 237,40 1.4 i.e. 16V AR33503 76 103 12/96-01/01 0802-1627M 237,40 1.6 i.e. AR33201 76 103 10/94-01/01 0802-1628M 237,40 1.6 i.e. 16V AR67601 88 120 12/96-01/01
.1. 8,5. µ, (=,, ) . Ρ( )... Ρ( ).
ΡΧΗ 1Η Ε ε Γ Α Ο ΗΡ Ε Ε Ε Ε Η Ε Ο Ε Ο Ε Η 14 Ο Ο 2001 Ε Ε Ο Ε Ο Η Ε Η εε : Η Ο ΧΕ Η Ο Ο Ε εά : Ε (6) Ε Α 1ο Α.1. π µ µ ά : Ρ ( ) = Ρ ( ) Ρ ( ). 8,5 Α.2. µ π µπ µ π µ µ, (=,, ) : Ρ ( )... 1 Ρ( ) 2 Ρ( )...
9 1. /001/2 27 /8? /89 16 < / B? > DEE F
!" #$ %! &!$ % ' $ ($ $ ) #%*!! +!(, % -. /001/2 03 4 /1. / 5 /6 0/078/2 27 91 1:3 /14 10 72 91.1;11 27 < 2 82 27 = 9 /62025 9> / = 9> 0/80 > /8? /89 16 < 3 9 4 24 4 /11 / 89 ;1 @ = 271002 A1? B 602 C
a,b a f a = , , r = = r = T
!" #$%" &' &$%( % ) *+, -./01/ 234 5 0462. 4-7 8 74-9:;:; < =>?@ABC>D E E F GF F H I E JKI L H F I F HMN E O HPQH I RE F S TH FH I U Q E VF E WXY=Z M [ PQ \ TE K JMEPQ EEH I VF F E F GF ]EEI FHPQ HI E
ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 31 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα "Ο Αρχιμήδης" 22 Φεβρουαρίου 2014
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 4 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 6165-617784 - Fax: 64105 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 4, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou)
())*+,-./0-1+*)*2, *67()(,01-+4(-8 9 0:,*2./0 30 ;+-7 3* *),+*< 7+)0 3* (=24(-) 04(-() 18(4-3-) 3-2(>*+)(3-3*
! " # $ $ %&&' % $ $! " # ())*+,-./0-1+*)*2,-3-4050+*67()(,01-+4(-8 9 0:,*2./0 30 ;+-7 3* *),+*< 7+)0 3* *),+-30 *5 35(2(),+-./0 30 *,0+ 3* (=24(-) 04(-() 18(4-3-) 3-2(>*+)(3-3* *3*+-830-+-2?< +(*2,-30+
k k ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 G = (V, E) V E V V V G E G e = {v, u} E v u e v u G G V (G) E(G) n(g) = V (G) m(g) = E(G) G S V (G) S G N G (S) = {u V (G)\S v S : {v, u} E(G)} G v S v V (G) N G (v) = N G ({v}) x V (G)
-! " #!$ %& ' %( #! )! ' 2003
-! "#!$ %&' %(#!)!' ! 7 #!$# 9 " # 6 $!% 6!!! 6! 6! 6 7 7 &! % 7 ' (&$ 8 9! 9!- "!!- ) % -! " 6 %!( 6 6 / 6 6 7 6!! 7 6! # 8 6!! 66! #! $ - (( 6 6 $ % 7 7 $ 9!" $& & " $! / % " 6!$ 6!!$#/ 6 #!!$! 9 /!
'( )*(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( +
! " # $ %&&' '( )*(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( + %( ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('& %('(,,
!#$%!& '($) *#+,),# - '($) # -.!, '$%!%#$($) # - '& %#$/0#!#%! % '$%!%#$/0#!#%! % '#%3$-0 4 '$%3#-!#, '5&)!,#$-, '65!.#%
" #$%& '($) *#+,),# - '($) # -, '$% %#$($) # - '& %#$0##% % '$% %#$0##% % '1*2)$ '#%3$-0 4 '$%3#-#, '1*2)$ '#%3$-0 4 @ @ @
J! "#$ %"& ( ) ) ) " *+, -./0-, *- /! /!+12, ,. 6 /72-, 0,,3-8 / ',913-51:-*/;+ 5/<3/ +15;+ 5/<3=9 -!.1!-9 +17/> ) ) &
J! "#$ %"& J ' ( ) ) ) " *+, -./0-, L *- /! /!+12,3-4 % +15,. 6 /72-, 0,,3-8 / ',913-51:-*/;+ 5/01 ',913-51:--
!! "#$%& ! " # $ &%"+,(-. (# / 0 1%23%(2443
"#$& " # $ & ' &( &)* &"# &"+,(-. (# / 0 123(2443 2443 56 1 7 & '()(()(*+( ),)(-.(/)((,),24420 8.94: -; :53&:54::549 '()((0)(#'(1)(' ( )(-.(/)((,),24460..94: < * 94&5=>6 '()( 2( )(3(1)((0)('.( )4)((,)
M p f(p, q) = (p + q) O(1)
l k M = E, I S = {S,..., S t } E S i = p i {,..., t} S S q S Y E q X S X Y = X Y I X S X Y = X Y I S q S q q p+q p q S q p i O q S pq p i O S 2 p q q p+q p q p+q p fp, q AM S O fp, q p + q p p+q p AM
!" #$! '() -*,*( *(*)* *. 1#,2 (($3-*-/*/330%#& !" #$ -4*30*/335*
!" #$ %#&! '( (* + #*,*(**!',(+ *,*( *(** *. * #*,*(**( 0* #*,*(**(***&, 1#,2 (($3**330%#&!" #$ 4*30*335* ( 6777330"$% 8.9% '.* &(",*( *(** *. " ( : %$ *.#*,*(**." %#& 6 &;" * (.#*,*(**( #*,*(**(***&,
Πίνακας ρυθμίσεων στο χώρο εγκατάστασης
1/8 Κατάλληλες εσωτερικές μονάδες *HVZ4S18CB3V *HVZ8S18CB3V *HVZ16S18CB3V Σημειώσεις (*5) *4/8* 4P41673-1 - 215.4 2/8 Ρυθμίσεις χρήστη Προκαθορισμένες τιμές Θερμοκρασία χώρου 7.4.1.1 Άνεση (θέρμανση) R/W
&,'-- #-" > #'$,"/'3&)##3!0'0#!0#/# 0'0';&'"$8 ''#"&$'!&0-##-""#;-# B
!"#"# $%"&$' ('#')#''$# * +,-""&$'.-,-"#!&"!##/'#')#''$# ** '$#/0'!0#'&!0"#"/#0"## * 1--'/''00#&'232232223#24 *5 ##-'"-&1-$6'#76#!$#0"$8&9-1$" * '$#&$'!&&1:"-#;6"/'-#
A Compilation of Iraqi Constitutions And Comparative Studies of International Human Rights Standards
A Compilation of Iraqi Constitutions And Comparative Studies of International Human Rights Standards Table of Contents Introduction (Arabic)... 1 Introduction (English)...396 Part One: Texts of the Constitutions
#&' ()* #+#, 2 )' #$+34 4 )!' 35+,6 5! *,#+#26 37)*! #2#+#42 %8')* #44+#%$,)88) 9 #,6+-55 $)8) -53+2#5 #6) :&' 2#3+23- ##) :* 232+464 #-) ''7 465+436
! "#$$% #& ()* #+#, -./0*1 2 ) #$+34 4 )! 35+,6 5! *,#+#26 37)*! #2#+#42 %8)* #44+#%$,)88) 9 #,6+-55 $)8) -53+2#5 #6) :& 2#3+23- ##) :* 232+464 #-) 7 465+436 .* &0* 0!*07 ;< =! ))* *0*>!! #6&? @ 8 (? +
ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα
Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση.
Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση. 3. Λίστα Παραμέτρων 3.. Λίστα Παραμέτρων Στην αρχική ρύθμιση, μόνο οι παράμετροι
Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.
# " $! % $ " & "! # '' '!" ' ' ( &! )!! ' ( *+ & '
" # " $ % $ " & " # '' '" ' ' ( & ) ' ( *+ & ' "#$% &% '($&)$'%$ *($+,& #,-%($%./*, -./ "' ' + -0,$1./ 2 34 2 51 2 6.77.8. 9:7 ; 9:.? 9 9@7 9:> 9@>.77 9 9=< 9@>./= 9:=.7: 9=@.7@ 9::.87./>./7
Progress in surface and subsurface water studies at plot and small basin scale
INTERNATIONAL HYDROLOGICAL PROGRAMME Progress in surface and subsurface water studies at plot and small basin scale 10 th Conference of the Euromediterranean Network of Experimental and Representative
Ax = b. 7x = 21. x = 21 7 = 3.
3 s st 3 r 3 t r 3 3 t s st t 3t s 3 3 r 3 3 st t t r 3 s t t r r r t st t rr 3t r t 3 3 rt3 3 t 3 3 r st 3 t 3 tr 3 r t3 t 3 s st t Ax = b. s t 3 t 3 3 r r t n r A tr 3 rr t 3 t n ts b 3 t t r r t x 3
Đường tròn : cung dây tiếp tuyến (V1) Đường tròn cung dây tiếp tuyến. Giải.
Đường tròn cung dây tiếp tuyến BÀI 1 : Cho tam giác ABC. Đường tròn có đường kính BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E, D. BD và CE cắt nhau tại H. chứng minh : 1. AH vuông góc BC (tại F thuộc BC). 2. FA.FH
! " #! $ %&! '( #)!' * +#, " -! %&! "!! ! " #$ % # " &' &'... ()* ( +, # ' -. + &', - + &' / # ' -. + &' (, % # , 2**.
! " #! $ %&! '( #)!' * +#, " -! %&! "!!! " #$ % # " &' &'... ()* ( +, # ' -. + &', - + &' / 0123 4 # ' -. + &' (, % #. -5 0126, 2**., 2, + &' %., 0, $!, 3,. 7 8 ', $$, 9, # / 3:*,*2;
)))*+,-!-)#..!""-#)/..+-$-*..-!--+ -*
ψ!"#$%&'&( )))*+,-!-)#..!""-#)/..+-$-*..-!--+ -* ψ #-).#!./ #0)1 #2#)--#3#-..-4#32+4#.#34.#-)3$$-!-315$-#+-")3"6.+-32-#-#3-#3#0-.3 ")!4 31-))!7.-3"#*).#03+ --38-#)3#.-!9.-#*-.$-3!#-)#)3!""-#)3#!-*)#!4:--.)))#!-##-.6+#!#+*-.*+.--)-!
Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design
Supplemental Material for Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design By H. A. Murdoch and C.A. Schuh Miedema model RKM model ΔH mix ΔH seg ΔH
ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Μαθηματικά Γ Λυκείου Όρια - Συνέχεια ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ
ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Μαθηματικά Γ Λυκείου Όρια Συνέχεια ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ mail: info@iliaskosgr wwwiliaskosgr f] g,! R f] g,, f] g
Evaluation et application de méthodes de criblage in silico
Evaluation et application de méthodes de criblage in silico Hélène Guillemain To cite this version: Hélène Guillemain. Evaluation et application de méthodes de criblage in silico. Sciences agricoles. Conservatoire
το περιεχόµενο των οποίων είναι διανεµηµένο µε τον εξής τρόπο: : κάθε πίστα περιέχει
Ref. 20622 EL %$ #"! + + * + ' (,$, * $,' +* )' ( ' & 4. 3: 046 2 4. 32 1. 0. @ 0.. A A0 ON B D CS SPN R NR KJ A G D R QDC ONR H PC KJ L MN \ [ Z RV RP N S H S A A. 0@ 2 : 9. ; KJ ^ N \ CV W]P E ] 8 6
Διευθύνοντα Μέλη του mathematica.gr
Το «Εικοσιδωδεκάεδρον» παρουσιάζει ϑέματα που έχουν συζητηθεί στον ιστότοπο http://www.mathematica.gr. Η επιλογή και η ϕροντίδα του περιεχομένου γίνεται από τους Επιμελητές του http://www.mathematica.gr.
! "#" "" $ "%& ' %$(%& % &'(!!")!*!&+ ,! %$( - .$'!"
! "#" "" $ "%& ' %$(%&!"#$ % &'(!!")!*!&+,! %$( -.$'!" /01&$23& &4+ $$ /$ & & / ( #(&4&4!"#$ %40 &'(!"!!&+ 5,! %$( - &$ $$$".$'!" 4(02&$ 4 067 4 $$*&(089 - (0:;
τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l)
ΑΤΟΜΙΚΑ ΤΡΟΧΙΑΚΑ Σχέση κβαντικών αριθµών µε στιβάδες υποστιβάδες - τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n,
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ04.01 5 ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής Όπως συμβαίνει στη φύση έτσι και ο άνθρωπος θέλει να πετυχαίνει σπουδαία αποτελέσματα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό
Q π (/) ^ ^ ^ Η φ. <f) c>o. ^ ο. ö ê ω Q. Ο. o 'c. _o _) o U 03. ,,, ω ^ ^ -g'^ ο 0) f ο. Ε. ιη ο Φ. ο 0) κ. ο 03.,Ο. g 2< οο"" ο φ.
II 4»» «i p û»7'' s V -Ζ G -7 y 1 X s? ' (/) Ζ L. - =! i- Ζ ) Η f) " i L. Û - 1 1 Ι û ( - " - ' t - ' t/î " ι-8. Ι -. : wî ' j 1 Τ J en " il-' - - ö ê., t= ' -; '9 ',,, ) Τ '.,/,. - ϊζ L - (- - s.1 ai
Παρατηρήσεις στα ϑέµατα
Παρατηρήσεις στα ϑέµατα του διαγωνισµού ΘΑΛΗΣ 2013 της Ε.Μ.Ε. Λυγάτσικας Ζήνων Πρότυπο Πειραµατικό Γ.Ε.Λ. Βαρβακείου Σχολής 20 Οκτωβρίου 2013 1 Γενικές Παρατηρήσεις Οι απόψεις των παιδιών Τα ϑέµατα, ιδίως
k k ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 G = (V, E) V E V V V G E G e = {v, u} E v u e v u G G V (G) E(G) n(g) = V (G) m(g) = E(G) G S V (G) S G N G (S) = {u V (G)\S v S : {v, u} E(G)} G v S v V (G) N G (v) = N G ({v}) x V (G)
Κεφάλαιο 1 Πραγματικοί Αριθμοί 1.1 Σύνολα
x + = 0 N = {,, 3....}, Z Q, b, b N c, d c, d N + b = c, b = d. N = =. < > P n P (n) P () n = P (n) P (n + ) n n + P (n) n P (n) n P n P (n) P (m) P (n) n m P (n + ) P (n) n m P n P (n) P () P (), P (),...,
الهندسة ( )( ) مذكرة رقم 14 :ملخص لدرس:الجداءالسلمي مع تمارين وأمثلةمحلولة اھافواراتاة ارس : ( ) ( ) I. #"ر! :#"! 1 :ااءا&%$: v
الهندسة مذكرة رقم :ملخص لدرس:الجداءالسلمي مع تمارين أمثلةمحللة اھافاراتاة ارس : EFiEG EF EG ( FEG) 6 EF EG ( FEG) 6 FEG 6 ( FEG ) 6 I. #"ر! :#"! :ااءا&%$: u u : اى.( ) H ا ادي C ا u ا#اءا! ھا#د ا! ا(ي
!"#$ %"&'$!&!"(!)%*+, -$!!.!$"("-#$&"%-
!"#$ %"&$!&!"(!)%*+, -$!!.!$"("-#$&"%-.#/."0, .1%"("/+.!2$"/ 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 4.)!$"!$-(#&!- 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
1951 {0, 1} N = N \ {0} n m M n, m N F x i = (x i 1,..., xi m) x j = (x 1 j,..., xn j ) i j M M i j x i j m n M M M M T f : F m F f(m) f M (f(x 1 1,..., x1 m),..., f(x n 1,..., xn m)) T R F M R M R x
!"# '1,2-0- +,$%& &-
"#.)/-0- '1,2-0- "# $%& &'()* +,$%& &- 3 4 $%&'()*+$,&%$ -. /..-. " 44 3$*)-),-0-5 4 /&30&2&" 4 4 -&" 4 /-&" 4 6 710& 4 5 *& 4 # 1*&.. #"0 4 80*-9 44 0&-)* %&9 4 %&0-:10* &1 0)%&0-4 4.)-0)%&0-44 )-0)%&0-4#
SUPPLEMENTAL INFORMATION. Fully Automated Total Metals and Chromium Speciation Single Platform Introduction System for ICP-MS
Electronic Supplementary Material (ESI) for Journal of Analytical Atomic Spectrometry. This journal is The Royal Society of Chemistry 2018 SUPPLEMENTAL INFORMATION Fully Automated Total Metals and Chromium
Type C Aluminum Electrolytic, Screw Terminal Best Value 85 C High Capacitance Screw Terminal Type
Type 386 85 C Aluminum Electrolytic, Screw Terminal While Type 386 s standard encasement is by compression with the capacitor element captured on an aluminum peg in the can bottom and a phenolic peg in
Carolina Bernal, Frédéric Christophoul, Jean-Claude Soula, José Darrozes, Luc Bourrel, Alain Laraque, José Burgos, Séverine Bès de Berc, Patrice Baby
Gradual diversions of the Rio Pastaza in the Ecuadorian piedmont of the Andes from 1906 to 2008: role of tectonics, alluvial fan aggradation and ENSO events Carolina Bernal, Frédéric Christophoul, Jean-Claude
tel , version 1-7 Feb 2013
!"## $ %&' (") *+ '#),! )%)%' *, -#)&,-'" &. % /%%"&.0. )%# "#",1 2" "'' % /%%"&30 "'' "#", /%%%" 4"," % /%%5" 4"," "#",%" 67 Y% !"!"# $ %& & # &$ ' '#( ''# ))'%&##& *'#$ ##''' "#$ %% +, %'# %+)% $
!!"#$"%&'()%*$& !! )!+($,-./,0. !! )!"% $&)#$+($1$ !!2)%$34#$$)$ !!+(&%#(%$5$( #$%
!!"#$"%&'()%*$&!! )!+($,-./,0.!"#!! )!"% $&)#$+($1$!!2)%$34#$$)$!!+(&%#(%$5$( #$% & !"# $ $ % # &#$ '()*+, -,./ $* 0" 10#')230##445$&% ##* % 0# ' 4#, ) 0# $, 0# 6 7% % # #* # 8#10&29,:# )) )# )#
Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Πληροφορικής (Χειμερινό Εξάμηνο 2014) ΕΠΛ 475: Ασφάλεια Δικτύων Η/Υ & Πληροφοριών. Εργαστήριο 5
Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Πληροφορικής (Χειμερινό Εξάμηνο 2014) ΕΠΛ 475: Ασφάλεια Δικτύων Η/Υ & Πληροφοριών Εργαστήριο 5 ΕΝΤΟΛΗ: openssl (Linux) Το OpenSSL είναι μια βιβλιοθήκη κρυπτογράφησης για την υλοποίηση
Η ΑΝΘΥΦΑΙΡΕΤΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΗΣ ΕΞΩΣΗΣ ΤΗΣ ΠΟΙΗΣΗΣ ΣΤΟ ΔΕΚΑΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΤΗΣ ΠΟΛΙΤΕΙΑΣ ΤΟΥ ΠΛΑΤΩΝΟΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ MΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ, ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΉΜΩΝ ΑΓΩΓΉΣ & ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ, ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ &
!! " &' ': " /.., c #$% & - & ' ()",..., * +,.. * ' + * - - * ()",...(.
..,.. 00 !!.6 7 " 57 +: #$% & - & ' ()",..., * +,.. * ' + * - - * ()",.....(. 8.. &' ': " /..,... :, 00. c. " *+ ' * ' * +' * - * «/'» ' - &, $%' * *& 300.65 «, + *'». 3000400- -00 3-00.6, 006 3 4.!"#"$
! " # $ $ % # & ' (% & $ &) % & $ $ # *! &+, - &+
! " # $ $ % # & ' (% & $ &) % & $ $ # *! &+, - &+ &) + ) &) $, - &+ $ " % +$ ". # " " (% +/ ". 0 + 0 1 +! 1 $ 2 1 &3 # 2 45 &.6#4 2 7$ 2 2 2! $/, # 8 ! "#" $% & '( %! %! # '%! % " "#" $% % )% * #!!% '
A A O B C C A A. A0 = A 45 A 1 = B Q Ak 2. Ak 1
! " " #$%&'(&) *+,-. /01 34 564784 37964 :4 ; ?@ 34 E156F57E1 GHE H567JF4 H5F:7H4 K06 LF37:4 M4N45F415 30 6PG34 0F EK0 F17JF4415 R465071 K6ES3P4 :4 E156F57E1 3M07:4 :4 4 4F3 7156F415 4 E15 6H9H3H 7KE7S34
Ammonium, nitrate, and nitrite in the oligotrophic ocean: Detection methods and usefulness as tracers
University of South Florida Scholar Commons Graduate Theses and Dissertations Graduate School 2005 Ammonium, nitrate, and nitrite in the oligotrophic ocean: Detection methods and usefulness as tracers
DE:.4#F E'*':. 4#F##E'*'0<$>567=':&'GB*$E2+>&8'9
!"#$%&'($)*+,-./,+01234%5678%(8$69+0:"#$;%?>,:$@8$65A'(+*'6$-8$6#8BC DE:.4#F E'*':. 4#F##E'*'0567=':&'GB*$E2+>&8'9 56710H>8$65671E'>GB#I#GB="#$16H9J>8$62+K>$8$65A'(+*'6$-8$6 *+,-./,+0:.4#F##6
Im{z} 3π 4 π 4. Re{z}
! #"!$%& '(!*),+- /. '( 0 213. $ 1546!.17! & 8 + 8 9:17!; < = >+ 8?A@CBEDF HG
... * +, . >1 " W1 X &=:C.1 3.% 2 *! > 8. $( >1 $.: " G YJ ZC1 G! 1.
1... #) %# "#$%& '%(! 3 2 1 ()*+, &! # $% &!" 5 6!7 8 9 4 2 3 /$01 &,. 2 =! > 8 3.%
! "# $ % $&'& () *+ (,-. / 0 1(,21(,*) (3 4 5 "$ 6, ::: ;"<$& = = 7 + > + 5 $?"# 46(A *( / A 6 ( 1,*1 B"',CD77E *+ *),*,*) F? $G'& 0/ (,.
! " #$%&'()' *('+$,&'-. /0 1$23(/%/4. 1$)('%%'($( )/,)$5)/6%6 7$85,-9$(- /0 :/986-$, ;2'$(2$ 1'$-/-$)('')5( /&5&-/ 5(< =(4'($$,'(4 1$%$2/996('25-'/(& ;/0->5,$ 1'$-/%'')$(($/3?$%9'&-/?$( 5(< @6%-'9$
ΕΒ ΟΜΗ ΒΑΛΚΑΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑ Α JBMO ( ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ ΚΑΤΩ ΤΩΝ 15,5 ΕΤΩΝ ) - ΣΜΥΡΝΗ
ΕΟΜΗ ΛΚΝΙΚΗ ΜΘΗΜΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙ JBMO ( Ι ΜΘΗΤΕΣ ΚΤΩ ΤΩΝ 15,5 ΕΤΩΝ ) - ΣΜΥΡΝΗ Ιούνιος 003 Επιµέλεια: Ευθύβουλος Λιασίδης νδρέας Σαββίδης Να λυθούν όλα τα προβλήµατα Χρόνος: 4 ½ Ώρες Πρόβληµα 1. Ένας n θετικός
(... )..!, ".. (! ) # - $ % % $ & % 2007
(! ), "! ( ) # $ % & % $ % 007 500 ' 67905:5394!33 : (! ) $, -, * +,'; ), -, *! ' - " #!, $ & % $ ( % %): /!, " ; - : - +', 007 5 ISBN 978-5-7596-0766-3 % % - $, $ &- % $ % %, * $ % - % % # $ $,, % % #-
http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=109&t=15584
Επιμέλεια: xr.tsif Σελίδα 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΙΚΟΥΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΕΥΧΟΣ 5ο ΑΣΚΗΣΕΙΣ 401-500 Αφιερωμένο σε κάθε μαθητή που ασχολείται ή πρόκειται να ασχοληθεί με Μαθηματικούς διαγωνισμούς
24o YNE PIO I O O IA 24th INTERNATIONAL CONFERENCE OF PHILOSOPHY
IE NH ETAIPEIA E HNIKH I O O IA 5, 17456 - H H YMMETOXH N 1 (N μ 29/02/2012 ) (.,,,,.): KATOIKIA : TH E NO TH E NO KATOIKIA : KINHTO TH E NO: NA META X TO : μ YNE PO AKPOATH KAI YNE PO PO O OY YNO EYEI
Type 3186 High Capacitance, Aluminum Electrolytic Screw Terminal
Type 3186, 85 C Best-Value, High-Capacitance, Aluminum. Choice of Potted or Rilled High-Vibration Construction Best Value Screw Terminal Type Type 3186 is available with the capacitor element potted in
March 14, ( ) March 14, / 52
March 14, 2008 ( ) March 14, 2008 1 / 52 ( ) March 14, 2008 2 / 52 1 2 3 4 5 ( ) March 14, 2008 3 / 52 I 1 m, n, F m n a ij, i = 1,, m; j = 1,, n m n F m n A = a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n a m1 a m2 a
500 JournalofNingxiaMedicalUniversity : (2014) $ A L 1, MNO 2 (1. c, ; 2., ) : = 2 % (SDF) 2 ) 012I,CDB 23 S
500 JouralofNigxiaMedicalUiversity 36 5 2014 5 :1674-6309(2014)05-0500-05 $ A L 1, MNO 2 (1. c, 750004; 2., 750001) : = 2 (SDF)2 )012I,CDB 23 SD) 70E,60E, STZ"2,10E, 0" 2 ) 53E, 2 I(DMI,25E ) SDF'I(SDLI,14E),SDF'I(SDSI,
CD-308MP/FM. Service Manual - CD-308MP/FM
CD-308MP/FM R Service Manual - CD-308MP/FM Bill of Materials NO ITEM CODE DESCRIPTION QTY SYMBOL 1 001-3300D-A90 P.C.B ISO BOARD 1 2 001-3912S-W00 P.C.B MAIN BOARD 1 3 002-01140-A09 I.C LA1140 IF SIP 1
Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη
Άσκηση 8 Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Δ. Φ. Αναγνωστόπουλος Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ιωάννινα 2013 Άσκηση 8 ii Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Πίνακας περιεχομένων
!"#!$% &' ( )*+*,% $ &$ -.&01#(2$#3 4-$ #35667
!"#!$% & &' ( )*+*,% $ -*(-$ -.*/% $- &$ -.&01#(2$#3 4-$ #35667 5051 & 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 9 508&:;&& 0000000000000000000000000000000000000000000000000
ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΚΑΙ ΣΤΕΛΕΧΩΣΗ
ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΚΑΙ ΣΤΕΛΕΧΩΣΗ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΤΕΣΤ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΘΕΣΕΙΣ ΩΡΟΜΙΣΘΙΟΥ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΒΟΗΘΟΙ ΤΗΛΕΞΥΠΗΡΕΤΗΣΗΣ (ΑΡ. ΠΡΟΚΗΡΥΞΗΣ: 2/2017) (ΛΕΥΚΩΣΙΑ
20.2.5 Å/ ÅÃ... YD/ kod... 130
Περιεχόμενα 13 Ψάχνοντας υποαπασχόληση 1 13.1 Διάλογοι.................................................. 1 13.1.1 Ÿ º Â È Ç½µ¹ Å»µ¹..................................... 1 13.1.2 Ä µãä¹±äìá¹...........................................
ρ ρ s ::= sd sd ::= K x sk xotse se sk ::= K (sk x) se ::= x K se se se x = se xotse se xotse se x sp se se l lo sp ::= x l K sp x(x ) l ::= char number lo ::= se (+ = = < > ) se se se ot ::= τ ɛ τ
#%" )*& ##+," $ -,!./" %#/%0! %,!
-!"#$% -&!'"$ & #("$$, #%" )*& ##+," $ -,!./" %#/%0! %,! %!$"#" %!#0&!/" /+#0& 0.00.04. - 3 3,43 5 -, 4 $ $.. 04 ... 3. 6... 6.. #3 7 8... 6.. %9: 3 3 7....3. % 44 8... 6.4. 37; 3,, 443 8... 8.5. $; 3