Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών"

Transcript

1 Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διαχείριση Αποθεμάτων Συστήματα Συνεχούς και Περιοδικής Αναθεώρησης Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής

2 Σύνοψη διάλεξης Συστήματα ελέγχου αποθεμάτων Σύστημα συνεχούς αναθεώρησης (Q) Σταθερή ζήτηση - Στοχαστική ζήτηση Απόθεμα ασφαλείας Επίπεδο εξυπηρέτησης Σύστημα περιοδικής αναθεώρησης (P) Σύγκριση Συστημάτων Q και P Υβριδικά συστήματα Παραδείγματα εφαρμογής 2

3 Συστήματα ελέγχου Ένα σημαντικό ερώτημα στο οποίο θα πρέπει να απαντήσουμε είναι: Πότε θα πρέπει να κάνουμε την παραγγελία; Στο ερώτημα αυτό επεμβαίνουν τα συστήματα ελέγχου αποθεμάτων Στην επιλογή του κατάλληλου συστήματος ελέγχου ιδιαίτερο ρόλο παίζει η ζήτηση Ένας σημαντικός διαχωρισμός των αποθεμάτων μπορεί να γίνει με βάση τη μορφή της ζήτησης στην οποία υπόκεινται τα αντικείμενα Για παράδειγμα οι λιανοπωλητές διαχειρίζονται προϊόντα των οποίων η ζήτηση είναι ανεξάρτητη, δηλαδή αντικείμενα των οποίων η ζήτηση προσδιορίζεται από τις συνθήκες της αγοράς και δε σχετίζεται με τη ζήτηση των άλλων προϊόντων που διαθέτει ο λιανοπωλητής 3

4 Συστήματα ελέγχου Ανεξάρτητη ζήτηση παρατηρείται για αντικείμενα που ανήκουν στις παρακάτω κατηγορίες: Χονδρικής και λιανική πώλησης Αντικείμενα εταιρειών που παρέχουν υπηρεσίες, όπως γραμματόσημα, προμήθειες πανεπιστημιακών εργαστηρίων κ.α. Τελικά προϊόντα και ανταλλακτικά (replacement part distribution inventories) Αντικείμενα που δεν αποτελούν κομμάτια του τελικού προϊόντος αλλά συμβάλλουν στην παραγωγή, την επιδιόρθωση ή τη συντήρηση όπως φόρμες εργασίας, καύσιμα, εξαρτήματα μηχανών κ.α 4

5 Συστήματα ελέγχου Η διαχείριση αντικειμένων τα οποία υπόκεινται σε ανεξάρτητη ζήτηση παρουσιάζει σημαντικές δυσκολίες καθώς η ζήτηση επηρεάζεται από εξωτερικούς παράγοντες Ενώ η ζήτηση κάθε πελάτη είναι δύσκολο να προβλεφθεί, χαμηλή ζήτηση από ένα πελάτη μπορεί να καλυφθεί από υψηλή ζήτηση από κάποιον άλλο πελάτη οπότε η συνολική ζήτηση ακολουθεί συνήθως σχετικά ομαλή πορεία με τυχαίες διακυμάνσεις Τα αντικείμενα που υπόκεινται σε εξαρτημένη ζήτηση είναι εξαρτήματα ήαποτελούνμέροςενόςάλλουπροϊόντοςήυπηρεσίας Η εξαρτημένη ζήτηση έχει πολύ διαφορετική μορφή από την ανεξάρτητη ζήτηση Στη διάλεξη αυτή θα ασχοληθούμε με είδη που υπόκεινται σε ανεξάρτητη ζήτηση 5

6 Συνεχής αναθεώρηση (Q) Ένα σύστημα συνεχούς αναθεώρησης εντοπίζει το εναπομένων απόθεμα κάθε αντικειμένου κάθε φορά που γίνεται μία απόσυρση από το απόθεμα ώστε να καθοριστεί αν θα πρέπει να γίνει καινούργια παραγγελία Στην πράξη αυτές οι αναθεωρήσεις γίνονται πολύ συχνά, για παράδειγμα ημερησίως ή συνεχώς (μετάαπόκάθεαπόσυρσηαπότο απόθεμα) Η χρήση των ηλεκτρονικών υπολογιστών έχει κάνει ιδιαίτερα εύκολη τη συνεχή αναθεώρηση των αποθεμάτων. Κάθε φορά που γίνεται μία αναθεώρηση θα πρέπει να πάρουμε και μία απόφαση αν θα γίνει καινούργια παραγγελία ή όχι Αν το σύστημα θεωρήσει ότι το απόθεμα που έχει μείνει είναι χαμηλό τότε γίνεται παραγγελία 6

7 Συνεχής αναθεώρηση (Q) Η κατάσταση του αποθέματος (inventory position: IP), μετράει την ικανότητα του αντικειμένου να καλύψει τη μελλοντική ζήτηση Περιλαμβάνει τις αναμενόμενες παραλαβές (scheduled receipts: SR), οι οποίες είναι παραγγελίες τις οποίες δεν έχουμε ακόμα παραλάβει και το υπάρχον απόθεμα (onhand inventory: OH) μείων τις παραγγελίες των πελατών που δεν έχουν καλυφθεί (backorders: BΟ) Πιο συγκεκριμένα: IP = OH + SR BO 7

8 Συνεχής αναθεώρηση (Q) Όταν το απόθεμα πέσει κάτω από ένα προκαθορισμένο επίπεδο, το οποίο ονομάζεται σημείο αναπαραγγελίας (reorder point: R), μία σταθερή ποσότητα Q από το αγαθό παραγγέλνεται Σε ένα σύστημα συνεχούς αναθεώρησης η ποσότητα παραγγελίας μένει σταθερή ενώ η χρονική περίοδος ανάμεσα στις παραγγελίας μεταβάλλεται ανάλογα με τον ρυθμό μείωσης του αποθέματος Το σημείο αναπαραγγελίας, R, είναι ένας προκαθορισμένος αριθμός μονάδων αποθέματος Η ποσότητα R θα πρέπει να επαρκεί για την κάλυψη της ζήτησης για το χρονικό διάστημα που μεσολαβεί μεταξύ της τοποθέτησης της παραγγελίας και της παραλαβής της 8

9 Συνεχής αναθεώρηση (Q) παραλαβή παραγγελίας ΙΡ απόθεμα ΟΗ R παραγγελία L L L TBO TBO TBO χρόνος 9

10 Συνεχής αναθεώρηση (Q) Στο προηγούμενο Σχήμα μπορούμε να δούμε τη λειτουργία του συστήματος όταν η ζήτηση και ο χρόνος ανάμεσα στην τοποθέτηση και τη λήψη της παραγγελίας είναι γνωστά και σταθερά Η συνεχής φθίνουσα γραμμή αντιπροσωπεύει το υπάρχον απόθεμα το οποίο μειώνεται με σταθερό ρυθμό Όταν το απόθεμα φθάσει το σημείο αναπαραγγελίας R (οριζόντια γραμμή), μία καινούργια παραγγελία από Q μονάδες τοποθετείται Το απόθεμα συνεχίζει να μειώνεται για όλο το διάστημα μεταξύ της τοποθέτησης της παραγγελίας και της παραλαβής της (lead time: L) Όταν φτάσει η παραγγελία, το απόθεμα που έχει εξαντληθεί αυξάνεται στις Q μονάδες Ο χρόνος ανάμεσα στις παραγγελίες (time between orders: TBO) είναι ίδιος για κάθε κύκλο 10

11 Συνεχής αναθεώρηση (Q) Η κατάσταση του αποθέματος, όπως φαίνεται στο Σχήμα από τη διακεκομμένη γραμμή, αντιστοιχεί στο υπάρχον απόθεμα με εξαίρεση την περίοδο μεταξύ τοποθέτησης και παραλαβής της παραγγελίας Μόλις γίνει μία καινούργια παραγγελία η κατάσταση του αποθέματος αυξάνεται κατά Q σε σχέση με το υπάρχον απόθεμα Σεόλητηδιάρκειααυτήςτηςχρονικήςπεριόδουμέχριτηνπαραλαβή της παραγγελίας η κατάσταση αποθέματος υπερβαίνει το υπάρχον απόθεμα κατά Q Μόλιςγίνειηπαραλαβήτουπάρχοναπόθεμακαιηκατάσταση αποθέματος εξισώνονται Προκειμένου να καθορίσουμε την χρονική στιγμή που θα πρέπει να γίνει μια παραγγελία θα πρέπει να συγκρίνουμε την κατάσταση του αποθέματος με το σημείο αναπαραγγελίας και όχι το υπάρχον απόθεμα 11

12 Παράδειγμα εφαρμογής Ένας λιανοπωλητής της Heat International πουλάει ένα συγκεκριμένο τύπο σώματος με ρυθμό 25 τεμάχια ημερησίως Ο χρόνος παραλαβής από τη Heat International ανέρχεται σε 4 μέρες Το απόθεμα στις αποθήκες του λιανοπωλητή είναι 10 τεμάχια Δεν υπάρχουν παραγγελίες των πελατών που δεν έχουν ικανοποιηθεί, αλλά υπάρχει μία παραγγελία από το κατάστημα για 200 σώματα Θα πρέπει να γίνει καινούργια παραγγελία; 12

13 Παράδειγμα εφαρμογής R = Μέση ζήτηση κατά την διάρκεια μεταξύ τοποθέτησης και παραλαβής παραγγελίας = 25 4 = 100 σώματα ΙΡ = ΟΗ + SR BO = = 210 σώματα Άρα ΙΡ> R Η κατάσταση αποθέματος υπερβαίνει το σημείο αναπαραγγελίας Επομένως δε θα πρέπει να γίνει καινούργια παραγγελία Παρά το γεγονός ότι το υπάρχον απόθεμα έχει σχεδόν εξαντληθεί δεν υπάρχει ανάγκη για καινούργια παραγγελία καθώς έχει ήδη γίνει μία αλλά δεν έχει φτάσει ακόμα 13

14 Σύστημα Q στοχαστική D Στην πράξη, η ζήτηση και ο χρόνος ανάμεσα στις παραγγελίες δεν μπορεί πάντα να προβλεφθεί με ακρίβεια Στο προηγούμενο παράδειγμα το κατάστημα γνωρίζει στην πραγματικότητα ότι η μέση ζήτηση είναι 25 τεμάχια ημερησίως και ο μέσος χρόνος παραλαβής της παραγγελίας είναι 4 μέρες Αυτό σημαίνει ότι κάθε μέρα από την στιγμή που γίνεται η παραγγελία μέχρι την παραλαβή μπορεί να αγοραστεί οποιοσδήποτε αριθμός τεμαχίωνοοποίοςκατάμέσοόροθαείναι100 (υποθέτοντας ότι η ζήτηση είναι ίδια για όλες τις μέρες) Προκειμένου να αντιμετωπιστεί η αβεβαιότητα αναφορικά με τη ζήτηση είναι απαραίτητη η κράτηση αποθεμάτων ασφαλείας Στην περίπτωση αυτή το σημείο αναπαραγγελίας θα είναι ίσο με τη μέση ζήτηση κατά το χρονικό διάστημα μεταξύ τοποθέτησης και παραλαβής της παραγγελίας συν το απόθεμα ασφαλείας 14

15 Σύστημα Q στοχαστική D απόθεμα παραλαβή παραγγελίας ΙΡ ΟΗ R παραγγελία L 1 L 2 L 3 ΤΒΟ 1 ΤΒΟ 2 ΤΒΟ 3 χρόνος 15

16 Σύστημα Q στοχαστική D Η κυματιστή γραμμή που αντιπροσωπεύει το υπάρχον απόθεμα υποδηλώνει ότι η ζήτηση δεν είναι σταθερή αλλά μεταβάλλεται από μέρα σε μέρα Επιπλέον ο μεταβαλλόμενος ρυθμός ζήτησης αντιστοιχεί σε διαφορετικές χρονικές περιόδους ανάμεσα στις παραγγελίες (ΤΒΟ1 ΤΒΟ2 ΤΒΟ3). Προκειμένου να αντιμετωπιστεί η αβεβαιότητα αναφορικά με τη ζήτηση κρατείται απόθεμα ασφαλείας ώστε να μην υπάρξει έλλειμμα Για το λόγο αυτό, το σημείο αναπαραγγελίας (R ) στο προηγούμενο Σχήμα βρίσκεται υψηλότερα από το σημείο αναπαραγγελίας (R) στο Σχήμα που αναφερόταν στη σταθερή ζήτηση Η κράτηση αποθέματος ασφαλείας εξηγεί επίσης γιατί δεν έχει εξαντληθεί το υπάρχον απόθεμα όταν φτάνει μία καινούργια παραγγελία 16

17 Σύστημα Q στοχαστική D Προκειμένου να καθορίσουμε το σημείο αναπαραγγελίας, θα πρέπει να προσδιορίσουμε το απόθεμα ασφαλείας. Η τήρηση υψηλών αποθεμάτων ασφαλείας είναι περισσότερο δαπανηρή αλλά μειώνει τις πιθανότητες ελλείμματος Αντίθετα, η κράτηση μικρών αποθεμάτων ασφαλείας κοστίζει λιγότερο, αλλά αυξάνονται οι πιθανότητες μη ικανοποίησης των πελατών Προκειμένου να καθοριστεί το απόθεμα ασφαλείας είναι δυνατό να χρησιμοποιηθούν μοντέλα ελαχιστοποίησης κόστους για την επίλυση των οποίων απαιτούνται εκτιμήσεις αναφορικά με το κόστος που δημιουργείταιεξαιτίαςτωνελλειμμάτωνκαιτηςμηικανοποίησηςτων πελατών Συνήθως προκαθορίζεται με βάση τις εκτιμήσεις της διοίκησης ένα επίπεδο εξυπηρέτησης των πελατών το οποίο θεωρείται ικανοποιητικό και με βάση το επίπεδο εξυπηρέτησης προσδιορίζεται το απόθεμα ασφαλείας 17

18 Σύστημα Q στοχαστική D Μία μέθοδος καθορισμού του αποθέματος ασφαλείας είναι ο καθορισμός ενός επιπέδου εξυπηρέτησης των πελατών (service level) Το επίπεδο εξυπηρέτησης των πελατών μπορεί να εκφραστεί ως η πιθανότητα να μην υπάρξει έλλειμμα κατά την διάρκεια ενός κύκλου παραγγελιών, από τη στιγμή που θα γίνει μία παραγγελία μέχρι την στιγμή που θα παραληφθεί η παραγγελία Για παράδειγμα, επίπεδο εξυπηρέτησης 90% μεταφράζεται σε πιθανότητα 90% η ζήτηση να μην ξεπεράσει το απόθεμα κατά την διάρκεια του χρόνου μεταξύ τοποθέτησης και παραλαβής της παραγγελίας Η πιθανότητα να υπάρξει έλλειμμα είναι 10% Σε ένα σύστημα συνεχούς αναθεώρησης μπορεί να υπάρξει έλλειμμα μόνο κατά τη διάρκεια του χρόνου που μεσολαβεί μεταξύ τοποθέτησης και παραλαβής μίας παραγγελίας 18

19 Σύστημα Q στοχαστική D Προκειμένου να καθορίσουμε το απόθεμα ασφαλείας θα πρέπει, εκτός του επιπέδου εξυπηρέτησης, να γνωρίζουμε πως κατανέμεται η ζήτηση κατά το χρονικό διάστημα στο οποίο ενδέχεται να εμφανιστεί έλλειμμα Αν η ζήτηση παρουσιάζει μικρές διακυμάνσεις τότε το απόθεμα ασφαλείας μπορεί να είναι μικρό Αντίθετα, αν παρουσιάζει μεγάλες διαφορές το απόθεμα ασφαλείας θα είναι μεγάλο Η μεταβλητότητα της ζήτησης υπολογίζεται με βάση τις κατανομές πιθανοτήτων, οι οποίες καθορίζονται από το μέσο όρο και τη διακύμανση 19

20 Σύστημα Q στοχαστική D Συχνά όταν πρέπει να επιλέξουμε το επίπεδο του αποθέματος ασφαλείας υποθέτουμε ότι η ζήτηση ακολουθεί την κανονική κατανομή όπως φαίνεται και στο παρακάτω σχήμα μέση ζήτηση κατά το διάστημα μεταξύ τοποθέτησης και παραλαβής παραγγελίας επίπεδο εξυπηρέτησης =85% πιθανότητα μη ικανοποίησης Ζήτησης= =15% R zσ L 20

21 Σύστημα Q στοχαστική D Η κεντρική γραμμή του γραφήματος είναι η μέση ζήτηση, το 50% της περιοχής κάτω από την καμπύλη βρίσκεται στα δεξιά της και το υπόλοιπο 50% στα αριστερά της καμπύλης Επομένως, αν το επιθυμητό επίπεδο εξυπηρέτησης πελατών είναι 50%, τότε το σημείο αναπαραγγελίας θα είναι η ποσότητα που καθορίζεται από την κεντρική γραμμή Το σημείο αναπαραγγελίας ισούται με τη μέση ζήτηση συν το απόθεμα ασφαλείας, άρα στην προκειμένη περίπτωση το απόθεμα ασφαλείας θα είναι μηδέν Αν δεν κρατήσουμε απόθεμα ασφαλείας υπάρχει 50% πιθανότητα να δημιουργηθεί έλλειμμα. Στην περίπτωση που επιθυμούμε επίπεδο εξυπηρέτησης μεγαλύτερο του 50% θα πρέπει να μετακινήσουμε στο προηγούμενο Σχήμα το σημείο αναπαραγγελίας προς τα δεξιά ώστε μεγαλύτερο μέρος της περιοχής κάτω από την καμπύλη να βρεθεί στα αριστερά του σημείου αναπαραγγελίας 21

22 Σύστημα Q στοχαστική D Υπολογίζουμε το απόθεμα ασφαλείας πολλαπλασιάζοντας τον αριθμό των τυπικών αποκλίσεων απότομέσοόροπουχρειάζονταιγιαναπετύχουμετο επιθυμητό επίπεδο εξυπηρέτησης z (το οποίο μπορούμε να βρούμε από τους πίνακες της κανονικής κατανομής), με την τυπική απόκλιση της ζήτησης κατά τη διάρκεια της χρονικής περιόδου μεταξύ τοποθέτησης και παραλαβής της παραγγελίας, σ L : Απόθεμα Ασφαλείας = z σ L Όσο μεγαλύτερο είναι το επιθυμητό επίπεδο εξυπηρέτησης τόσο μεγαλύτερο θα είναι το z τόσο μεγαλύτερο θα είναι το απόθεμα ασφαλείας 22

23 Παράδειγμα εφαρμογής Ο λιανοπωλητής της Heat International έχει διαπιστώσει ότι η ζήτηση για τα σώματα δεν είναι ακριβώς σταθερή αλλά παρουσιάζει αβεβαιότητα Ύστερα από μελέτη, διαπίστωσε ότι η ζήτηση για σώματα μεταξύ τοποθέτησης μιας παραγγελίας και παραλαβής της είναι 100 τεμάχια και η τυπική απόκλιση 12 Πόσο απόθεμα ασφαλείας θα πρέπει να κρατείται ώστε το επίπεδο εξυπηρέτησης να είναι 99% Ποιο θα είναι το επίπεδο αναπαραγγελίας; 23

24 Παράδειγμα εφαρμογής Το πρώτο βήμα είναι να υπολογίσουμε το z, τον αριθμό των τυπικών αποκλίσεων στα δεξιά της μέσης ζήτησης ώστε το 99% της περιοχής κάτω από την καμπύλη να βρίσκεται στα αριστερά του σημείου αναπαραγγελίας (0,9900 για το συγκεκριμένο παράδειγμα σύμφωνα με τον πίνακα της κανονικής κατανομής) Ο κοντινότερος αριθμός στον πίνακα είναι 0,9901 οποίος αντιστοιχεί στο 2,33 Μπορούμε επομένως να υπολογίσουμε το απόθεμα ασφαλείας: Απόθεμα Ασφαλείας = z σ L = 2,33 12 = 27,96 ή 28 σώματα Σημείο αναπαραγγελίας = Μέση ζήτηση μεταξύ τοποθέτησης και παραλαβής παραγγελίας + Απόθεμα Ασφαλείας R = = 128 σώματα 24

25 Σύστημα Q στοχαστική D Ο προσδιορισμός του σημείου αναπαραγγελίας απαιτεί την εκτίμηση της κατανομής που ακολουθεί η ζήτηση κατά τη διάρκεια του χρονικού διαστήματος μεταξύ τοποθέτησης και παραλαβής της παραγγελίας Συχνά οι εκτιμήσεις για τη ζήτηση και την τυπική απόκλιση για το διάστημα αυτό δεν είναι διαθέσιμες Η περίπτωση αυτή δεν είναι σπάνια - αντίθετα είναι πιθανό να μην υπάρχουν οι εκτιμήσεις αυτές κυρίως για δύο λόγους: Εκτιμήσεις για τη ζήτηση είναι ευκολότερο να βρεθούν από τις εκτιμήσεις για το χρόνο μεταξύ τοποθέτησης και παραλαβής μιας παραγγελίας μια και προέρχονται απ ευθείας από τους πελάτες ενώ οι εκτιμήσεις για το χρονικό διάστημα παραλαβής μιας παραγγελίας προέρχονται από του προμηθευτές Τα αρχεία που κρατούνται είναι απίθανο να συμπίπτουν ακριβώς με το διάστημα μεταξύ τοποθέτησης και παραλαβής μίας παραγγελίας μια και το σύστημα ελέγχου αποθεμάτων μπορεί να χρησιμοποιείται για τη διαχείριση χιλιάδων αντικειμένων που προέρχονται από διαφορετικούς προμηθευτές και με διαφορετικά διαστήματα παραλαβής 25

26 Σύστημα Q στοχαστική D Υποθέτουμε ότι η μέση ζήτηση d και η τυπική απόκλιση σ t είναι γνωστές για κάποιο χρονικό διάστημα t το οποίο διαφέρει από το χρονικό διάστημα παραλαβής μίας παραγγελίας Επίσης υποθέτουμε ότι η κατανομή των πιθανοτήτων που ακολουθεί η ζήτηση για κάθε χρονικό διάστημα t είναι ομοιόμορφη και ανεξάρτητη για κάθε t Για παράδειγμα αν το χρονικό διάστημα είναι μία εβδομάδα, η κατανομή των πιθανοτήτων για την ζήτηση κάθε εβδομάδα είναι ίδια (ίδια d και t) και η συνολική ζήτηση μίας εβδομάδας δεν επηρεάζει τη συνολική ζήτηση μίας άλλης εβδομάδας Αν L είναι ο χρόνος που απαιτείται για την παραλαβή μίας παραγγελίας εκφρασμένος σα συνάρτηση του χρονικού διαστήματος t (για παράδειγμα αν t είναιμίαεβδομάδακαιοχρόνοςπουχρειάζεταιγια την παραλαβή μίας παραγγελίας είναι τρεις εβδομάδες τότε L=3), τότε η μέση ζήτηση κατά το χρονικό διάστημα αυτό είναι το άθροισμα των μέσων για κάθε μία από τις L ομοιόμορφες και ανεξάρτητες κατανομές ζήτησης d+d+ +d=l d 26

27 Σύστημα Q στοχαστική D Η διακύμανση της κατανομής της ζήτησης για το αυτό το χρονικό διάστημα θα είναι το άθροισμα των διακυμάνσεων για κάθε μία από τις L ομοιόμορφες και ανεξάρτητες κατανομές ζήτησης, σ t2 +σ t2...+σ t2 =σ t2 L Τέλος, η τυπικήαπόκλισητουαθροίσματοςδύοή περισσοτέρων ομοιόμορφα κατανεμημένων ανεξάρτητων τυχαίων μεταβλητών είναι η τετραγωνική ρίζα του αθροισμάτων των αποκλίσεών τους: 2 σ = σ L = σ L t t L 27

28 Παράδειγμα εφαρμογής Ο λιανοπωλητής της Heat International έχει διαπιστώσειότιηζήτησηγιαένασυγκεκριμένο τύπο θερμαντικού σώματος είναι 125 τεμάχια ανά εβδομάδα με τυπική απόκλιση 15 σώματα Ο χρόνος από τη στιγμή της παραγγελίας μέχρι την παραλαβή από τη Heat International είναι 4 εβδομάδες Το κόστος τήρησης αποθέματος για τον λιανοπωλητή είναι 10 γιακάθεσώμακαιτο κόστος παραγγελίας είναι 50 28

29 Παράδειγμα εφαρμογής Σε αυτή την περίπτωση, t=1 εβδομάδα, d=125 και L=4 εβδομάδες. ΗτυπικήαπόκλισητηςζήτησηςγιατοδιάστημαL θα είναι: σ = σ L = 15 4 = 30 L t Από τους πίνακες της κανονικής κατανομής βρίσουμε το z=1,28 Μπορούμε επομένως να υπολογίσουμε το απόθεμα ασφαλείας και το σημείο αναπαραγγελίας: Απόθεμα Ασφαλείας = z σ L = 1,28 30 = 38,4 ή 39 σώματα Σημείο αναπαραγγελίας = Μέση ζήτηση μεταξύ τοποθέτησης και παραλαβής παραγγελίας + Απόθεμα Ασφαλείας R = = 539 σώματα 29

30 Παράδειγμα εφαρμογής Ηετήσιαζήτησηθαείναι: D = 125 σώματα / εβδομάδα 52 εβδομάδες = 6500 σώματα Στην συνέχεια υπολογίζουμε την βέλτιστη ποσότητα παραγγελίας EOQ = 2DS H 2 (52 125) Επομένως όταν το απόθεμα πέσει στα 539 σώματα θα πρέπει να γίνει μία παραγγελία για 255 σώματα =

31 Περιοδική αναθεώρηση (P) Ένα εναλλακτικό σύστημα αναθεώρησης των αποθεμάτων είναι το σύστημα περιοδικής αναθεώρησης ή σύστημα σταθερού διαστήματος αναπαραγγελίας Στην περίπτωση αυτή η αναθεώρηση των αποθεμάτων γίνεται περιοδικά και όχι συνεχώς Το σύστημα αυτό απλοποιεί το σχεδιασμό των παραλαβών γιατί δημιουργεί μία επαναλαμβανόμενη ρουτίνα Μία καινούργια παραγγελία τοποθετείται κάθε φορά μετά το πέρας της αναθεώρησης των αποθεμάτων Ο χρόνος ανάμεσα στις αναθεωρήσεις και επομένως ανάμεσα στις παραγγελίες (ΤΒΟ) είναι σταθερός και ίσος με Ρ Η ζήτηση είναι μία τυχαία μεταβλητή 31

32 Περιοδική αναθεώρηση (P) H συνολική ζήτηση ανάμεσα στις αναθεωρήσεις των αποθεμάτων διαφέρει και επομένως διαφέρει κάθε φορά και η ποσότητα που θα πρέπει να παραγγελθεί Ένα παράδειγμα συστήματος περιοδικής αναθεώρησης είναι ένας προμηθευτής αναψυκτικών ο οποίος περνάει κάθε εβδομάδα από τα περίπτερα μίας περιοχής, ελέγχει τα αναψυκτικά που έχουν στα ψυγεία τους (απόθεμα) και γεμίζειταψυγείατουςμετόσααναψυκτικάώστενα καλύψουν τη ζήτηση της εβδομάδας συν κάποιο επιπλέον απόθεμα ασφαλείας 32

33 Περιοδική αναθεώρηση (P) Τέσσερις από τις υποθέσεις του μοντέλου Βέλτιστης Ποσότητας Παραγγελίας διατηρούνται: Δεν υπάρχουν περιορισμοί στο μέγεθος της παραγγελίας Τα μόνα σχετικά κόστη είναι αυτά της κράτησης αποθέματος και της παραγγελίας Οι αποφάσεις για ένα αντικείμενο είναι ανεξάρτητες από τις αποφάσεις για τα υπόλοιπα αντικείμενα Δεν υπάρχει αβεβαιότητα αναφορικά με το χρόνο παραλαβής μίας παραγγελίας και τους προμηθευτές 33

34 Περιοδική αναθεώρηση (P) απόθεμα Τ ΙΡ παραλαβή παραγγελίας ΟΗ Q 1 Q 2 Q 3 ΙΡ 1 ΙΡ 3 ΙΡ 2 παραγγελία L L L P P χρόνος ιάστημα προστασίας 34

35 Περιοδική αναθεώρηση (P) Η ζήτηση είναι στοχαστική όπως φαίνεται και στο Σχήμα Η φθίνοντα γραμμή παρουσιάζει το υπάρχον απόθεμα Μετά το πέρας του προκαθορισμένου χρονικού διαστήματος Ρ από την προηγούμενη παραγγελία, τοποθετείται μία καινούργια παραγγελία η οποία αυξάνει την κατάσταση του αποθέματος, όπως φαίνεται από την διακεκομμένη γραμμή, μέχρι το επιθυμητό επίπεδο αποθέματος Τ Το μέγεθος της παραγγελίας μετά την πρώτη αναθεώρηση του αποθέματος είναι Q 1, ή η διαφορά μεταξύ της κατάστασης του αποθέματος και του επιθυμητού επιπέδου αποθέματος (Q 1 =Τ-ΙΡ 1 ) Όταν φτάνει η καινούργια παραγγελία η κατάσταση του αποθέματος ισοδυναμεί με το υπάρχον απόθεμα Το μέγεθος της παραγγελίας διαφέρει από κύκλο σε κύκλο (Q 1 Q 2 ) 35

36 Παράδειγμα εφαρμογής Σε ένα κέντρο διανομής υπάρχει μία προηγούμενη παραγγελία από πελάτη που δεν έχει ικανοποιηθεί για 5 ανυψωτικά μηχανήματα Τη στιγμή που έγινε η αναθεώρηση υπήρχαν 20 μηχανήματα σαν απόθεμα Πόσα μηχανήματα θα πρέπει να παραγγελθούν αν το επιθυμητό ύψος αποθέματος είναι 400 μηχανήματα και εκκρεμεί μία παραγγελία για 200 μηχανήματα (προγραμματισμένη παραλαβή); 36

37 Παράδειγμα εφαρμογής Θα πρέπει να συγκρίνουμε την κατάσταση του αποθέματος με το επιθυμητό επίπεδο αποθέματος Κατάσταση Αποθέματος = Υπάρχον Απόθεμα + Σχεδιασμένες Παραλαβές Παραγγελίες Πελατών που δεν έχουν Καλυφθεί ΙΡ=OH+SR-BO= =215 μηχανήματα Τ-ΙΡ= =185 μηχανήματα Άρα, θα πρέπει να γίνει μία παραγγελία για 185 μηχανήματα 37

38 Περιοδική αναθεώρηση (P) Για να λειτουργήσει ένα σύστημα περιοδικής αναθεώρησης των αποθεμάτων θα πρέπει ο υπεύθυνος διαχείρισης αποθεμάτων να πάρει δύο αποφάσεις: να επιλέξει το χρόνο μεταξύ των αναθεωρήσεων και το επιθυμητό επίπεδο αποθέματος Ο χρόνος (Ρ) ανάμεσα στις αναθεωρήσεις θα μπορούσε να είναι οποιοδήποτε βολικό χρονικό διάστημα όπως κάθε Παρασκευή ή κάθε δεύτερη Παρασκευή Εναλλακτικά το Ρ θα μπορούσε να ισούται με το χρόνο ανάμεσα στις παραγγελίας όπως υπολογίζεται με βάση το μοντέλο της Βέλτιστης Ποσότητας Παραγγελίας (ΤΒΟ EOQ ) Η ποσότητα όμως θα διαφέρει από την EOQ καθώς η ζήτηση είναι στοχαστική Θα πρέπει να σημειωθεί ότι σε ένα μακρύ χρονικό ορίζοντα, ημέση ποσότητα παραγγελίας θα ισούται με την EOQ Σε περιπτώσεις όπου χρησιμοποιούνται διαφορετικά μοντέλα από το EOQ για τον υπολογισμό της ποσότητας παραγγελίας προκειμένου να υπολογίσουμε τον χρόνο αναθεώρησης διαιρούμε την επιλεχθείσα ποσότητα παραγγελίας με την ετήσια ζήτηση 38

39 Περιοδική αναθεώρηση (P) Κάθε παραγγελία πρέπει να είναι αρκετά μεγάλη ώστε να καλύψει τη ζήτηση για το χρονικό διάστημα ανάμεσα στις αναθεωρήσεις (Ρ) και για το χρονικό διάστημα μέχρι την παραλαβή της παραγγελίας Επομένως το διάστημα προστασίας, το διάστημα δηλαδή κατά την διάρκεια του οποίου πρέπει να είμαστε σε θέση να ικανοποιήσουμε τη ζήτηση, είναι ίσο με το Ρ+L Στο σημείο αυτό έγκειται και η ουσιαστική διαφορά μεταξύ του Συστήματος Συνεχούς Αναθεώρησης και του Συστήματος Περιοδικής Αναθεώρησης Το διάστημα προστασίας για το Συστήματος Συνεχούς Αναθεώρησης είναι μόνο ο χρόνος μεταξύ τοποθέτησης και παραλαβής της παραγγελίας (L) ενώ για το Σύστημα Περιοδικής Αναθεώρησης ο χρόνος προστασίας είναι πολύ μεγαλύτερος αφού περιλαμβάνει εκτός από το διάστημα παραλαβής μίας παραγγελίας (L) και τον χρόνο μεταξύ τοποθέτησης της προηγούμενης παραγγελίας και τοποθέτησης της καινούργιας παραγγελίας (Ρ) 39

40 Περιοδική αναθεώρηση (P) Στο Σύστημα P το επιθυμητό επίπεδο αποθέματος (Τ) θα ισούται με το άθροισμα της ζήτησης για το χρονικό διάστημα Ρ+L συν το απόθεμα ασφαλείας για την ίδια χρονική περίοδο Χρησιμοποιώντας της ίδιες στατιστικές υποθέσεις όπως και στο Σύστημα Συνεχούς Αναθεώρησης έχουμε ότι: T = d (P+L)+ΑπόθεμαΑσφαλείαςγιατοδιάστημα(P+L) Υπολογίζουμε το Απόθεμα Ασφαλείας όπως και στο Σύστημα Q Από τον τύπο του Αποθέματος Ασφαλείας, θα πρέπει να πολλαπλασιάσουμε το z, το οποίο υπολογίζουμε από τους πίνακες της κανονικής κατανομής με βάση το επιθυμητό επίπεδο ικανοποίησης των πελατών, με την τυπική απόκλιση για το διάστημα Ρ+L Έχουμε επομένως: Απόθεμα Ασφαλείας = z σ Ρ+L Με βάση τη λογική που αναλύσαμε προηγουμένως για τον υπολογισμό της τυπικής απόκλισης: σ P + L = σt P + L 40

41 Παράδειγμα εφαρμογής Ο λιανοπωλητής της Heat International όπως είδαμε παραπάνω πουλάει ένα συγκεκριμένο τύπο σώματος με ρυθμό 125 σώματα ανά εβδομάδα με τυπική απόκλιση 15 σώματα Ο χρόνος από την στιγμή της παραγγελίας μέχρι την παραλαβή είναι 4 εβδομάδες Πόσο απόθεμα ασφαλείας θα πρέπει να κρατήσει το κατάστημα αν στοχεύει σε 90% επίπεδο εξυπηρέτησης και αντί για Σύστημα Συνεχούς Αναθεώρησης χρησιμοποιεί Σύστημα Περιοδικής Αναθεώρησης; Κάθε πότε θα πρέπει να γίνεται μία παραγγελία σε αυτή την περίπτωση και πόσα σώματα θα πρέπει να παραγγέλνονται κάθε φορά; Συγκρίνετε τα αποτελέσματα για τα δύο συστήματα P και Q. 41

42 Παράδειγμα εφαρμογής Ηετήσιαζήτησηθαείναι: D = 125 σώματα / εβδομάδα 52 εβδομάδες = 6500 Η περίοδος αναθεώρησης θα είναι: Ρ=(ΕΟQ/D) 52 εβδομάδες ή EOQ/D = (255/6500) 52 =2,04 2 εβδομάδες Η τυπική απόκλιση για το διάστημα P+L θα είναι: σ + = σ P L t P + L = Από τους πίνακες υπολογίζουμε το z = 1,28 42

43 Παράδειγμα εφαρμογής Με βάση τα παραπάνω το Επιθυμητό Απόθεμα θα είναι: Τ = μέση ζήτηση κατά το διάστημα (P+L)+ Aπόθεμα Aσφαλείας για το διάστημα (P+L) = d P+L +z σ P+L =(125 6)+1,28 37=797,36 ή 798 σώματα Παρατηρούμε ότι σε αυτή την περίπτωση το Απόθεμα Ασφαλείας είναι 47 (=1,28 37) σώματα σε αντίθεση με το Σύστημα Συνεχούς Αναθεώρησης όπου το Απόθεμα Ασφαλείας ήταν 39 σώματα Αυτή η αύξηση είναι αναμενόμενη 43

44 Πλεονεκτήματα P-System Εύκολη διαχείριση του συστήματος καθώς η ανανέωση του αποθέματος γίνεται σε τακτά χρονικά διαστήματα Παραγγελίες για διαφορετικά αντικείμενα από τον ίδιο προμηθευτή μπορούν να συνδυαστούν ώστε να μειωθούν τα έξοδα παραγγελίας και μεταφοράς Η κατάσταση του αποθέματος δεν είναι ανάγκη να είναι γνωστή συνεχώς 44

45 Πλεονεκτήματα Q-System Συχνότητα παραγγελίας ανάλογα με το κάθε αντικειμένου είναι δυνατόν να οδηγήσει σε μείωση του συνολικού κόστους παραγγελίας και διατήρησης αποθεμάτων Δυνατότητα εκπτώσεων από τους προμηθευτές αν οι σταθερές ποσότητες παραγγελίας είναι αρκετά μεγάλες Μικρότερο απόθεμα ασφαλείας 45

46 Υβριδικά συστήματα Ποικίλα συστήματα ελέγχου των αποθεμάτων έχουν δημιουργηθεί ενσωματώνοντας στοιχεία των Συστημάτων Συνεχούς και Περιοδικής Αναθεώρησης Αποθεμάτων Επιγραμματικά θα αναφέρουμε δύο τέτοια συστήματα: το Σύστημα Επιλεκτικού Ανεφοδιασμού (Optional Replenishment System) και το Σύστημα Διατήρησης Σταθερού Αποθέματος (Base-Stock System) 46

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διαχείριση Αποθεμάτων Βέλτιστη Ποσότητα Παραγγελίας (EOQ) Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής Σύνοψη διάλεξης Ορισμός του προβλήματος βέλτιστης ποσότητας παραγγελίας

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος Κατανόηση της εφοδιαστικής αλυσίδας Σχεδιασμός δικτύου εφοδιαστικής αλυσίδας...41

Πρόλογος Κατανόηση της εφοδιαστικής αλυσίδας Σχεδιασμός δικτύου εφοδιαστικής αλυσίδας...41 Περιεχόμενα Πρόλογος...7 1 Κατανόηση της εφοδιαστικής αλυσίδας...9 2 Σχεδιασμός δικτύου εφοδιαστικής αλυσίδας...41 3 Πρόβλεψη της ζήτησης σε μια εφοδιαστική αλυσίδα...109 4 Συγκεντρωτικός προγραμματισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 7η

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 7η ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 7η ΓΙΑΝΝΗΣ ΦΑΝΟΥΡΓΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ Τι ορίζεται ως απόθεμα;

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός και έλεγχος αποθεμάτων. Source: Corbis

Προγραμματισμός και έλεγχος αποθεμάτων. Source: Corbis Προγραμματισμός και έλεγχος αποθεμάτων Source: Corbis Προγραμματισμός και έλεγχος αποθεμάτων Προγραμματισμός και έλεγχος αποθεμάτων Στρατηγική παραγωγής Η αγορά απαιτεί μια ποσότητα προϊόντων και υπηρεσιών

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διαχείριση Αποθεμάτων Ειδικά Μοντέλα Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής Σύνοψη διάλεξης Μοντέλο μη αυτόματου εφοδιασμού (Economic Lot size) Αλγόριθμος Wagner-Whitin

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι απόθεµα (Inventory) ;

Τι είναι απόθεµα (Inventory) ; Τι είναι απόθεµα (Inventory) ; κάθε αδρανές οικονοµικό µέσο ή πόρος που διατηρείται για την ικανοποίηση µελλοντικής ζήτησης γι αυτό. 1995 Corel Corp. 1984-1994 T/Maker Co. 1984-1994 T/Maker Co. 3 Απόθεµα

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διαχείριση Αποθεμάτων Βασικές Αρχές και Κατηγοριοποιήσεις Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής Σύνοψη διάλεξης Ορισμός αποθεμάτων Κατηγορίες αποθεμάτων Λόγοι πίεσης

Διαβάστε περισσότερα

Οι κλασσικότερες από αυτές τις προσεγγίσεις βασίζονται σε πολιτικές αναπαραγγελίας, στις οποίες προσδιορίζονται τα εξής δύο μεγέθη:

Οι κλασσικότερες από αυτές τις προσεγγίσεις βασίζονται σε πολιτικές αναπαραγγελίας, στις οποίες προσδιορίζονται τα εξής δύο μεγέθη: 4. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΥΠΟ ΑΒΕΒΑΙΑ ΖΗΤΗΣΗ Στις περισσότερες περιπτώσεις η ζήτηση είναι αβέβαια. Οι περιπτώσεις αυτές διαφέρουν ως προς το μέγεθος της αβεβαιότητας. Δηλαδή εάν η αβεβαιότητα είναι περιορισμένη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ. Ι. Προσδιοριστικά Μοντέλα αποθεµάτων

ΘΕΩΡΙΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ. Ι. Προσδιοριστικά Μοντέλα αποθεµάτων ΘΕΩΡΙΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ Οι αποφάσεις σχετικά µε την διαχείριση ή «πολιτική» των αποθεµάτων που πρέπει να πάρει κάποιος, ασχολείται µε το «πόσο» πρέπει να παραγγείλει (ή να παράγει) και «πότε» να παραγγείλει

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Αποθεµάτων. Υποθέστε ότι την στιγμή αυτή υπάρχει στην αποθήκη απόθεμα για 5 μήνες.

Ασκήσεις Αποθεµάτων. Υποθέστε ότι την στιγμή αυτή υπάρχει στην αποθήκη απόθεμα για 5 μήνες. Ασκήσεις Αποθεµάτων 1. Το πρόγραμμα παραγωγής μιας βιομηχανίας προβλέπει την κατανάλωση 810.000 μονάδων πρώτης ύλης το χρόνο, με ρυθμό πρακτικά σταθερό, σε όλη τη διάρκεια του έτους. Η βιομηχανία εισάγει

Διαβάστε περισσότερα

Σε βιομηχανικό περιβάλλον η αποθεματοποίηση γίνεται στις εξής μορφές

Σε βιομηχανικό περιβάλλον η αποθεματοποίηση γίνεται στις εξής μορφές 3. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΟΣ 3. Τι Είναι Απόθεμα Σε βιομηχανικό περιβάλλον η αποθεματοποίηση γίνεται στις εξής μορφές. Απόθεμα Α, Β υλών και υλικών συσκευασίας: Είναι το απόθεμα των υλικών που χρησιμοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 3 ΗΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 3 ΗΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών : Θεματική Ενότητα : Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών ΔΕΟ 11 Εισαγωγή στη Διοικητική Επιχειρήσεων & Οργανισμών Ακαδ. Έτος: 2007-08 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6 Σχεδιασμός και Έλεγχος της Αλυσίδας Εφοδιασμού

Κεφάλαιο 6 Σχεδιασμός και Έλεγχος της Αλυσίδας Εφοδιασμού Κεφάλαιο 6 Σχεδιασμός και Έλεγχος της Αλυσίδας Εφοδιασμού ΣΤΟΧΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ αποσαφήνιση διαδικασιών σχεδιασμού και υλοποίησης ροής υλικών μέσα σε μία κεντρική επιχείρηση και ανάμεσα σε εταίρους μιας αλυσίδας

Διαβάστε περισσότερα

EUPA_LO_005_M_ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ ΓΡΑΦΕΙΟΥ

EUPA_LO_005_M_ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ ΓΡΑΦΕΙΟΥ Αριθμός μεθοδολογικού εργαλείου Κώδικας και Τίτλος Τομέα Εργασίας Κώδικας και Τίτλος Ενότητας Αριθμός και Τίτλος Μαθησιακού Αποτελέσματος Τίτλος μεθοδολογικού εργαλείου Στόχος μεθοδολογικού εργαλείου EUPA_LO_005_M_006

Διαβάστε περισσότερα

Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών

Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών Διδάσκων: Δρ. Χρήστος Ε. Γεωργίου xgr@otenet.gr 3 η εβδομάδα μαθημάτων 1 Το περιεχόμενο της σημερινής ημέρας Συστήµατα προγραµµατισµού, ελέγχου και διαχείρισης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ. Από το βιβλίο: Κώστογλου, Β. (2015). Επιχειρησιακή Έρευνα. Θεσσαλονίκη: Εκδόσεις Τζιόλα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ. Από το βιβλίο: Κώστογλου, Β. (2015). Επιχειρησιακή Έρευνα. Θεσσαλονίκη: Εκδόσεις Τζιόλα ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ 1 Εισαγωγικά Απόθεμα εννοείται κάθε είδους αγαθό, το οποίο μπορεί να αποθηκευτεί με στόχο την τρέχουσα ή μελλοντική χρησιμοποίησή του. Αποθέματα συναντώνται σε κάθε

Διαβάστε περισσότερα

7.1. Εισαγωγή Τύποι Αποθεμάτων Βασικοί Τύποι αποθεμάτων Μέθοδοι Μείωσης παραγγελιών Ταξινόμηση ΑΒC...

7.1. Εισαγωγή Τύποι Αποθεμάτων Βασικοί Τύποι αποθεμάτων Μέθοδοι Μείωσης παραγγελιών Ταξινόμηση ΑΒC... Κεφάλαιο 7: ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ Περιεχόμενα 7.1. Εισαγωγή... 2 7.2. Το Πρόβλημα Διαχείρισης Αποθεμάτων... 4 7.2.1 Σκοπός Διατήρησης Αποθεμάτων... 4 7.2.2 Στοιχεία Κόστους Αποθεμάτων... 4 7.2.3 Εξαρτημένη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 12 Προγραµµατισµός και έλεγχος αποθεµάτων

Κεφάλαιο 12 Προγραµµατισµός και έλεγχος αποθεµάτων Κεφάλαιο 12 Προγραµµατισµός και έλεγχος αποθεµάτων Source: Corbis Προγραµµατισµός και έλεγχος αποθεµάτων Προγραµµατισµός και έλεγχος αποθεµάτων Στρατηγική παραγωγής Η αγορά απαιτεί µια ποσότητα προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι Βελτιστοποίησης

Μέθοδοι Βελτιστοποίησης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μέθοδοι Βελτιστοποίησης Ενότητα # 7: Έλεγχος Αποθεμάτων Αθανάσιος Σπυριδάκος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων & Διοίκησης ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων & Διοίκησης ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Αθήνα, Ιανουάριος 2015 Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων & Διοίκησης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Logistics. Ενότητα # 6: Σχεδιασμός και Έλεγχος της Αλυσίδας Εφοδιασμού

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Logistics. Ενότητα # 6: Σχεδιασμός και Έλεγχος της Αλυσίδας Εφοδιασμού ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Logistics Ενότητα # 6: Σχεδιασμός και Έλεγχος της Αλυσίδας Εφοδιασμού Διονύσης Γιαννακόπουλος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Η άριστη ποσότητα παραγγελίας υπολογίζεται άμεσα από τη κλασική σχέση (5.5): = 1000 μονάδες

Η άριστη ποσότητα παραγγελίας υπολογίζεται άμεσα από τη κλασική σχέση (5.5): = 1000 μονάδες ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1 Η ετήσια ζήτηση ενός σημαντικού εξαρτήματος που χρησιμοποιείται στη μνήμη υπολογιστών desktops εκτιμήθηκε σε 10.000 τεμάχια. Η αξία κάθε μονάδας είναι 8, το κόστος παραγγελίας κάθε παρτίδας

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ Ασκήσεις Αθήνα, Ιανουάριος 2010 Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων & Διοίκησης ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ & ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ Έβδομο Εξάμηνο

ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ & ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ Έβδομο Εξάμηνο ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ & ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ Έβδομο Εξάμηνο Διδάσκων: Ι. Κολέτσος Κανονική Εξέταση 2007 ΘΕΜΑ 1 Διαιτολόγος προετοιμάζει ένα μενού

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8 Συνεχείς Κατανομές Πιθανοτήτων

Κεφάλαιο 8 Συνεχείς Κατανομές Πιθανοτήτων Κεφάλαιο 8 Συνεχείς Κατανομές Πιθανοτήτων Copyright 2009 Cengage Learning 8.1 Συναρτήσεις Πυκνότητας Πιθανοτήτων Αντίθετα με τη διακριτή τυχαία μεταβλητή που μελετήσαμε στο Κεφάλαιο 7, μια συνεχής τυχαία

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ (MRP) Δημ. Εμίρης Αναπλ. Καθηγητής Πειραιάς, 2012 ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ Εισαγωγή Ορισμοί Είδη ζήτησης Χρόνοι υστέρησης Κοινόχρηστα είδη Δομή και συστατικά

Διαβάστε περισσότερα

ιαδικασία Εκτέλεσης MRP

ιαδικασία Εκτέλεσης MRP ιαδικασία MRP ιαδικασία MRP Θα δούµε µια αναλυτική περιγραφή της διαδικασίας του MRP η οποία είναι παρόµοια για τις περισσότερες λογισµικές εφαρµογές MRP. Για κάθε συστατικό καθορίζονται τα εξής: D t =

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΡΟΪΟΝΤΟΣ, ΔΥΝΑΜΙΚΟΤΗΤΑΣ, ΜΕΘΟΔΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΡΟΪΟΝΤΟΣ, ΔΥΝΑΜΙΚΟΤΗΤΑΣ, ΜΕΘΟΔΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Διοίκηση Παραγωγής και Συστημάτων Υπηρεσιών ΦΥΛΛΆΔΙΟ ΑΣΚΉΣΕΩΝ 2016-2017 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΡΟΪΟΝΤΟΣ, ΔΥΝΑΜΙΚΟΤΗΤΑΣ, ΜΕΘΟΔΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Σε μια εταιρεία εκτελέστηκε μια μελέτη του παραγωγικού χρόνου των

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ Εισαγωγή

ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ Εισαγωγή 1 ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ Εισαγωγή Η ανάλυση ευαισθησίας μιάς οικονομικής πρότασης είναι η μελέτη της επιρροής των μεταβολών των τιμών των παραμέτρων της πρότασης στη διαμόρφωση της τελικής απόφασης. Η ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ Η εταιρεία Ζ εξετάζει την πιθανότητα κατασκευής ενός νέου, πρόσθετου εργοστασίου για την παραγωγή ενός νέου προϊόντος. Έτσι έχει δυο επιλογές: Η πρώτη αφορά στην κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

ιαχείριση Αποθεµάτων Applied Mathematics

ιαχείριση Αποθεµάτων Applied Mathematics ιαχείριση Αποθεµάτων 1 Περιεχόµενα Εισαγωγή Κόστος Αποθεµάτων Κατηγορίες Αποθεµάτων Στρατηγικές µείωσης των αποθεµάτων 2 Εισαγωγή Πως δηµιουργούνται τα αποθέµατα? Όταν οι ποσότητες εισαγωγής πρώτων υλών,

Διαβάστε περισσότερα

6 ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ

6 ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 Ο ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ... 13 Γενική περιγραφή των συστημάτων παραγωγής και εκμετάλλευσης... 16 Λειτουργίες μεταποίησης και λειτουργίες υπηρεσιών... 18 Στρατηγική

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ Λέκτορας Ι. Γιαννατσής Καθηγητής Π. Φωτήλας ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ Αποθέματα: Αποθηκευμένη συγκέντρωση πόρων που έχουν υποστεί κάποια επεξεργασία

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 3: Προμήθεια υλικών - Έλεγχος αποθεμάτων - Αποτίμηση Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 8. Συνεχείς Κατανομές Πιθανοτήτων

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 8. Συνεχείς Κατανομές Πιθανοτήτων ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1)

Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Ένα πολυσταδιακό πρόβλημα που αφορά στον τριμηνιαίο προγραμματισμό για μία βιομηχανική επιχείρηση παραγωγής ελαστικών (οχημάτων) Γενικός προγραμματισμός

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση

Κεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση Κεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση Εκεί που είμαστε Κεφάλαια 7 και 8: Οι διωνυμικές,κανονικές, εκθετικές κατανομές και κατανομές Poisson μας επιτρέπουν να κάνουμε διατυπώσεις πιθανοτήτων γύρω από το Χ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ- ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ (ΔΔΕ) ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ (MASTER) ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ» ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Αντικατάσταση Μηχανημάτων

Διαβάστε περισσότερα

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων Ελλιπή δεδομένα Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 75 ατόμων Εδώ έχουμε δ 75,0 75 5 Ηλικία Συχνότητες f 5-4 70 5-34 50 35-44 30 45-54 465 55-64 335 Δεν δήλωσαν 5 Σύνολο 75 Μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΦΑΝΟΥΡΓΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΔΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

γ. Η διακύμανση είναι μέτρο διασποράς και είναι καθαρός αριθμός, δηλαδή δεν έχει μονάδες. Μονάδες 9

γ. Η διακύμανση είναι μέτρο διασποράς και είναι καθαρός αριθμός, δηλαδή δεν έχει μονάδες. Μονάδες 9 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:........................................... ΤΜΗΜΑ:....... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.... / 0 / 20 ΘΕΜΑ A. Έστω μεταβλητή Χ, με τιμές x, x 2,...., x k, που αφορά τα άτομα ενός δείγματος μεγέθους ν, με k,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΒΙΝΤΕΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΒΙΝΤΕΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΒΙΝΤΕΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Άσκηση 1: Μια τράπεζα ενδιαφέρεται να μελετήσει την αποταμιευτική συμπεριφορά των πελατών της. Θεωρείται ως δεδομένο ότι η ετήσια αποταμίευση των πελατών της

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Προβλέψεων. 3η Ενότητα

Τεχνικές Προβλέψεων. 3η Ενότητα ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων 3η Ενότητα http://www.fsu.gr - lesson@fsu.gr

Διαβάστε περισσότερα

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ (Power of a Test) Όπως είδαμε προηγουμένως, στον Στατιστικό Έλεγχο Υποθέσεων, ορίζουμε δύο είδη πιθανών λαθών (κινδύνων) που μπορεί να συμβούν όταν παίρνουμε αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

3. ΠΟΡΟΙ ΚΑΙ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΜΠΟΡΙΟ: ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ HECKSCHER-OHLIN

3. ΠΟΡΟΙ ΚΑΙ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΜΠΟΡΙΟ: ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ HECKSCHER-OHLIN 3. ΠΟΡΟΙ ΚΑΙ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΜΠΟΡΙΟ: ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ HESHER-OHIN Υπάρχουν δύο συντελεστές παραγωγής, το κεφάλαιο και η εργασία τους οποίους χρησιμοποιεί η επιχείρηση για να παράγει προϊόν Y μέσω μιας συνάρτησης παραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι., Εισηγητής: Ν.Κυρίτσης, MBA, Ph.D. Candidate,, e-mail: kyritsis@ist.edu.gr

Ποσοτικές Μέθοδοι., Εισηγητής: Ν.Κυρίτσης, MBA, Ph.D. Candidate,, e-mail: kyritsis@ist.edu.gr Ποσοτικές Μέθοδοι Εισηγητής: Ν.Κυρίτσης MBA Ph.D. Candidate e-mail: kyritsis@ist.edu.gr Εισαγωγή στη Στατιστική Διδακτικοί Στόχοι Μέτρα Σχετικής Διασποράς Κατανομές Πιθανοτήτων Η Κανονική Κατανομή Η Τυποποιημένες

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώσεις. Μοντέλα ανταγωνισμού και συνεργασίας σε εφοδιαστικές αλυσίδες

Σημειώσεις. Μοντέλα ανταγωνισμού και συνεργασίας σε εφοδιαστικές αλυσίδες Σημειώσεις Μοντέλα ανταγωνισμού και συνεργασίας σε εφοδιαστικές αλυσίδες Απόστολος Μπουρνέτας, Πανεπιστήμιο Αθηνών 1 Προβλήματα Παραγωγής μιας Περιόδου Το πρόβλημα του εφημεριδοπώλη. Σ αυτές τις σημειώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΠΕΡΙΟΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΑΠ ΑΕ

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΠΕΡΙΟΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΑΠ ΑΕ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών στην Οργάνωση και Διοίκηση Βιομηχανικών Συστημάτων MSc: Logistics Η εργασία υποβάλλεται για την μερική κάλυψη

Διαβάστε περισσότερα

Οι παραγγελίες ακολουθούν την κατανομή Poisson. Σύμφωνα με τα δεδομένα ο

Οι παραγγελίες ακολουθούν την κατανομή Poisson. Σύμφωνα με τα δεδομένα ο ΘΕΜΑ 1 ο (ΜΟΝΑΔΕΣ 10) Μια βιοτεχνία καθαρισμού ρούχων λειτουργεί καθημερινά 8 ώρες. Η βιοτεχνία δέχεται κατά μέσο όρο 4 παραγγελίες την ημέρα για καθαρισμό ενδυμάτων. (ι). Να υπολογισθεί η πιθανότητα να

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών

Στατιστική Ι. Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Στατιστική Ι Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

. ΒΕΛΤΙΣΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ & ΣΗΜΕΙΟ ΠΑΡΑΓΓΕΛΙΑΣ

. ΒΕΛΤΙΣΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ & ΣΗΜΕΙΟ ΠΑΡΑΓΓΕΛΙΑΣ . ΒΕΛΤΙΣΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ & ΣΗΜΕΙΟ ΠΑΡΑΓΓΕΛΙΑΣ Η μακριά συνεργασία των αντιπροσώπων υπαίθρου με την εταιρεία C&R έχει οδηγήσει τη συνεργασία τους να διέπεται από κανόνες αμοιβαίας εμπιστοσύνης. Οι δε αντιπρόσωποι

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι πολυδιάστατης ελαχιστοποίησης

Μέθοδοι πολυδιάστατης ελαχιστοποίησης Μέθοδοι πολυδιάστατης ελαχιστοποίησης με παραγώγους Μέθοδοι πολυδιάστατης ελαχιστοποίησης Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc64.materials.uoi.gr/dpapageo

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ 9 ο ΜΑΘΗΜΑ ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ Πότε κάνουμε ομαδοποίηση των παρατηρήσεων; Όταν το πλήθος των τιμών μιας μεταβλητής είναι αρκετά μεγάλο κάνουμε ομαδοποίηση των παρατηρήσεων. Αυτό συμβαίνει είτε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4: Επιλογή σημείου παραγωγής

Κεφάλαιο 4: Επιλογή σημείου παραγωγής Κ4.1 Μέθοδος ανάλυσης νεκρού σημείου για την επιλογή διαδικασίας παραγωγής ή σημείου παραγωγής Επιλογή διαδικασίας παραγωγής Η μέθοδος ανάλυσης νεκρού για την επιλογή διαδικασίας παραγωγής αναγνωρίζει

Διαβάστε περισσότερα

Διαστήματα εμπιστοσύνης. Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς

Διαστήματα εμπιστοσύνης. Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς Διαστήματα εμπιστοσύνης Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς Διαστήματα εμπιστοσύνης Το διάστημα εμπιστοσύνης είναι ένα διάστημα αριθμών

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΡΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΠΡΟΜΗΘΕΙΕΣ ΚΑΙ ΣΥΜΒΑΣΕΙΣ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΡΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΠΡΟΜΗΘΕΙΕΣ ΚΑΙ ΣΥΜΒΑΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΡΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΠΡΟΜΗΘΕΙΕΣ ΚΑΙ ΣΥΜΒΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Γενικά για τις προμήθειες Επιλογή προμηθευτή Συμβάσεις ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΡΟΜΗΘΕΙΕΣ (1) Παγκόσμια πραγματικότητα:

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Τέσσερα Αριθμητικές Μέθοδοι Περιγραφικής Στατιστικής

Κεφάλαιο Τέσσερα Αριθμητικές Μέθοδοι Περιγραφικής Στατιστικής Κεφάλαιο Τέσσερα Αριθμητικές Μέθοδοι Περιγραφικής Στατιστικής Copyright 2009 Cengage Learning 4.1 Αριθμητικές Μέθοδοι Περιγραφικής Στατιστικής Δείκτες Κεντρικής Θέσης [Αριθμητικός] Μέσος, Διάμεσος, Επικρατούσα

Διαβάστε περισσότερα

Ορισμός και Ιδιότητες

Ορισμός και Ιδιότητες ΚΑΝΟΝΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ Ορισμός και Ιδιότητες H κανονική κατανομή norml distriution θεωρείται η σπουδαιότερη κατανομή της Θεωρίας Πιθανοτήτων και της Στατιστικής. Οι λόγοι που εξηγούν την εξέχουσα θέση της,

Διαβάστε περισσότερα

1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ

1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ 1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ Το διάγραμμα κυκλικής ροής της οικονομίας (κεφ. 3, σελ. 100 Mankiw) Εισόδημα Υ Ιδιωτική αποταμίευση S Αγορά συντελεστών Αγορά χρήματος Πληρωμές συντελεστών

Διαβάστε περισσότερα

Προγραµµατισµός Απαιτήσεων Υλικών

Προγραµµατισµός Απαιτήσεων Υλικών Προγραµµατισµός Απαιτήσεων Υλικών Προγραµµατισµός Απαιτήσεων Υλικών (MRP) Αντίθετα από πολλές άλλες προσεγγίσεις και τεχνικές, τα συστήµατα πρόβλεψης απαιτήσεων υλικών δουλεύουν, και αυτή είναι η καλύτερη

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς

Έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς Η μηδενική υπόθεση είναι ένας ισχυρισμός σχετικά με την τιμή μιας πληθυσμιακής παραμέτρου. Είναι

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Εκτιμητική

Εισαγωγή στην Εκτιμητική Εισαγωγή στην Εκτιμητική Πληθυσμός Εκτίμηση παραμέτρου πληθυσμού μ, σ 2, σ, p Δείγμα Υπολογισμός στατιστικού Ερώτηματα: Πόσο κοντά στην πραγματική τιμή της παραμέτρου του πληθυσμού βρίσκεται η εκτίμηση

Διαβάστε περισσότερα

3. ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΤΥΧΑΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (Stratified Random Sampling)

3. ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΤΥΧΑΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (Stratified Random Sampling) 3 ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΤΥΧΑΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (Stratfed Radom Samplg) Είναι προφανές από τα τυπικά σφάλματα των εκτιμητριών των προηγούμενων παραγράφων, ότι ένας τρόπος να αυξηθεί η ακρίβεια τους είναι να αυξηθεί

Διαβάστε περισσότερα

3. Προσομοίωση ενός Συστήματος Αναμονής.

3. Προσομοίωση ενός Συστήματος Αναμονής. 3. Προσομοίωση ενός Συστήματος Αναμονής. 3.1. Διατύπωση του Προβλήματος. Τα συστήματα αναμονής (queueing systems), βρίσκονται πίσω από τα περισσότερα μοντέλα μελέτης της απόδοσης υπολογιστικών συστημάτων,

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα της Ενότητας. Συνεχείς Τυχαίες Μεταβλητές. Συνεχείς Κατανομές Πιθανότητας. Συνεχείς Κατανομές Πιθανότητας.

Περιεχόμενα της Ενότητας. Συνεχείς Τυχαίες Μεταβλητές. Συνεχείς Κατανομές Πιθανότητας. Συνεχείς Κατανομές Πιθανότητας. Περιεχόμενα της Ενότητας Στατιστική Ι Ενότητα 5: Συνεχείς Κατανομές Πιθανότητας Δρ. Χρήστος Εμμανουηλίδης Επίκουρος Καθηγητής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης. Συνεχείς Τυχαίες Μεταβλητές. Συνεχείς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ. Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ. Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων α) Σημειοεκτιμητική β) Εκτιμήσεις Διαστήματος ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Λυμένες ασκήσεις στα πλαίσια του μαθήματος «Διοίκηση Εφοδιαστικής Αλυσίδας»

Λυμένες ασκήσεις στα πλαίσια του μαθήματος «Διοίκηση Εφοδιαστικής Αλυσίδας» Λυμένες ασκήσεις στα πλαίσια του μαθήματος «Διοίκηση Εφοδιαστικής Αλυσίδας» Άσκηση 1. Έστω ότι μια επιχείρηση αντιμετωπίζει ετήσια ζήτηση = 00 μονάδων για ένα συγκεκριμένο προϊόν, σταθερό κόστος παραγγελίας

Διαβάστε περισσότερα

2.10. Τιμή και ποσότητα ισορροπίας

2.10. Τιμή και ποσότητα ισορροπίας .. Τιμή και ποσότητα ισορροπίας ίδαμε ότι η βασική επιδίωξη των επιχειρήσεων είναι η επίτευξη του μέγιστου κέρδους με την πώληση όσο το δυνατόν μεγαλύτερων ποσοτήτων ενός αγαθού στη μεγαλύτερη δυνατή τιμή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4: Επιλογή σημείου παραγωγής

Κεφάλαιο 4: Επιλογή σημείου παραγωγής Κεφάλαιο 4: Επιλογή σημείου παραγωγής Κ4.1 Μέθοδος ανάλυσης νεκρού σημείου για την επιλογή διαδικασίας παραγωγής ή σημείου παραγωγής Επιλογή διαδικασίας παραγωγής Η μέθοδος ανάλυσης νεκρού για την επιλογή

Διαβάστε περισσότερα

Α) Αν η διάμεσος δ του δείγματος Α είναι αρνητική, να βρεθεί το εύρος R του δείγματος.

Α) Αν η διάμεσος δ του δείγματος Α είναι αρνητική, να βρεθεί το εύρος R του δείγματος. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΣΥΛΛΟΓΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Άσκηση 1 (Προτάθηκε από Χρήστο Κανάβη) Έστω CV 0.4 όπου CV ο συντελεστής μεταβολής, και η τυπική απόκλιση s = 0. ενός δείγματος που έχει την ίδια

Διαβάστε περισσότερα

«ΤΟ ΒΑΣΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ EOQ ΣΤΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΟΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ»

«ΤΟ ΒΑΣΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ EOQ ΣΤΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΟΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ» Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΤΟ ΒΑΣΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ EOQ ΣΤΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΟΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ» Κόστος 3000 2850 0 2700 0 Συνολικό Κόστος Αποθεμάτων ΚΠ ΚΔΑ ΣΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. geeconomy@yahoo.com. Γ Ι Ω Ρ Γ Ο Σ Κ Α Μ Α Ρ Ι Ν Ο Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Λ Ο Γ Ο Σ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2012

ΑΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. geeconomy@yahoo.com. Γ Ι Ω Ρ Γ Ο Σ Κ Α Μ Α Ρ Ι Ν Ο Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Λ Ο Γ Ο Σ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2012 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2012 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2012 ΑΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Στο παρόν είναι συγκεντρωµένες όλες σχεδόν οι ερωτήσεις κλειστού τύπου που

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Χρόνου, Πόρων & Κόστους

Ανάλυση Χρόνου, Πόρων & Κόστους ΠΜΣ: «Παραγωγή και ιαχείριση Ενέργειας» ιαχείριση Ενέργειας και ιοίκηση Έργων Ανάλυση Χρόνου, Πόρων & Κόστους Επ. Καθηγητής Χάρης ούκας, Καθηγητής Ιωάννης Ψαρράς Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων & ιοίκησης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2: Έννοιες και Ορισμοί

Κεφάλαιο 2: Έννοιες και Ορισμοί ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΟΛΙΚΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 Κεφάλαιο 2: Έννοιες και Ορισμοί Η επιτυχία των επιχειρήσεων βασίζεται στην ικανοποίηση των απαιτήσεων των πελατών για: - Ποιοτικά και αξιόπιστα προϊόντα - Ποιοτικές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: Logistics και Συστήματα JIT. Επιβλέπων Καθηγητής :Ιωάννης Κωνσταντάρας Σπουδάστρια :Κοντάρα Δέσποινα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: Logistics και Συστήματα JIT. Επιβλέπων Καθηγητής :Ιωάννης Κωνσταντάρας Σπουδάστρια :Κοντάρα Δέσποινα ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: Logistics και Συστήματα JIT Επιβλέπων Καθηγητής :Ιωάννης Κωνσταντάρας Σπουδάστρια :Κοντάρα Δέσποινα Κεφάλαιο 1ο: Logistics Κεφάλαιο 2ο: Συστήματα J.I.T. Logistics Ορισμος των Logistics

Διαβάστε περισσότερα

Αποτίμηση Επιχειρήσεων Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Αποτίμηση Επιχειρήσεων Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Αποτίμηση Επιχειρήσεων Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

«ΤΟ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ EOQ ΣΤΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΟΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ»

«ΤΟ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ EOQ ΣΤΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΟΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ» Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ «ΤΟ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ EOQ ΣΤΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΟΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ» Του σπουδαστή ΜΑΧΑΙΡΟΥΔΗ KΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ Επιβλέπων Δρ. ΓΕΡΟΝΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Αναπληρωτής

Διαβάστε περισσότερα

Α (i) Από την έκφραση «το πολύ 85 λεπτά», δηλαδή λιγότερο από 85 λεπτά συμπεραίνουμε ότι η ζητούμενη πιθανότητα είναι η P X 85. Χ = 85 μ = 100 Επομένως από τον τύπο της κανονικής κατανομής (σχετικό βίντεο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ Γ.Π. ΚΕΦ 1,2,3

ΑΣΚΗΣΕΙΣ Γ.Π. ΚΕΦ 1,2,3 Ασκηση 1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ Γ.Π. ΚΕΦ 1,2,3 Δίνεται η συνάρτηση α. Να εξετάσετε την f ως προς τα ακρότατα. β. Να βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης της C f στο (1,f(1)). γ. Αν το α παίρνει τιμές που προκύπτουν από

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6: Προσομοίωση ενός συστήματος αναμονής

Κεφάλαιο 6: Προσομοίωση ενός συστήματος αναμονής Κεφάλαιο 6: Προσομοίωση ενός συστήματος αναμονής Τεχνικές Εκτίμησης Υπολογιστικών Συστημάτων Γιάννης Γαροφαλάκης Αν. Καθηγητής ιατύπωση του προβλήματος (1) Τα συστήματα αναμονής (queueing systems), βρίσκονται

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Ανεξάρτητες αποφάσεις - Κατανομή χρόνου μεταξύ εργασίας και σχόλης

3.1 Ανεξάρτητες αποφάσεις - Κατανομή χρόνου μεταξύ εργασίας και σχόλης 3. ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ). ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ως προσφορά εργασίας ορίζεται το σύνολο των ωρών εργασίας που προσφέρονται προς εκμίσθωση μία δεδομένη χρονική στιγμή.

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Κατεύθυνση Αγροτικής Οικονομίας Εφαρμοσμένη Στατιστική Μάθημα 4 ο :Τυχαίες μεταβλητές Διδάσκουσα: Κοντογιάννη Αριστούλα

Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Κατεύθυνση Αγροτικής Οικονομίας Εφαρμοσμένη Στατιστική Μάθημα 4 ο :Τυχαίες μεταβλητές Διδάσκουσα: Κοντογιάννη Αριστούλα Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Κατεύθυνση Αγροτικής Οικονομίας Εφαρμοσμένη Στατιστική Μάθημα 4 ο :Τυχαίες μεταβλητές Διδάσκουσα: Κοντογιάννη Αριστούλα Ορισμός τυχαίας μεταβλητής Τυχαία μεταβλητή λέγεται η συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΑΛΕΞΑΝ ΡΕΙΟ Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΤΕΡΙΝΗΣ ΤΜΗΜΑ ΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗΣ & ΙΑΚΙΝΗΣΗΣ ΠΡΟΪΟΝΤΟΣ (LOGISTICS) ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΚΑΤΕΡΙΝΗ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2008 ΕΦΟ ΙΑΣΤΙΚΗ ΑΛΥΣΙ Α & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΚΙΜΑΣΙΕΣ χ 2 (CHI-SQUARE)

ΟΚΙΜΑΣΙΕΣ χ 2 (CHI-SQUARE) ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ χ (CI-SQUARE) ΟΚΙΜΑΣΙΕΣ χ (CI-SQUARE). Εισαγωγή Οι στατιστικές δοκιμασίες που μελετήσαμε μέχρι τώρα ονομάζονται παραμετρικές (paramtrc) διότι χαρακτηρίζονται από υποθέσεις σχετικές είτε για

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ

ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ Ενότητα 1: Οικονομικοί Κύκλοι Κουτεντάκης Φραγκίσκος Γαληνού Αργυρώ Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

B6. OΜΟΓΕΝΕΙΑ-ΔΙΑΦΟΡΙΚΑ

B6. OΜΟΓΕΝΕΙΑ-ΔΙΑΦΟΡΙΚΑ B6. OΜΟΓΕΝΕΙΑ-ΔΙΑΦΟΡΙΚΑ 1.Διαφορικά.Σχετικά ή ποσοστιαία διαφορικά 3.Λογισμός Διαφορικών 4.Ομογενείς συναρτήσεις μιας μεταβλητής 5.Ελαστικότητα κλίμακας 6.Ομογενής μηδενικού βαθμού 7.Ομογενής βαθμού κ

Διαβάστε περισσότερα

Ένα σηµαντικό χαρακτηριστικό γνώρισµα των τελευταίων ετών αλλά και αυτών που ακολουθούν είναι οι αλλαγές που σηµειώνονται στο χώρο των επιχειρήσεων.

Ένα σηµαντικό χαρακτηριστικό γνώρισµα των τελευταίων ετών αλλά και αυτών που ακολουθούν είναι οι αλλαγές που σηµειώνονται στο χώρο των επιχειρήσεων. Atlantis MRP & MRP II MRP I Ένα σηµαντικό χαρακτηριστικό γνώρισµα των τελευταίων ετών αλλά και αυτών που ακολουθούν είναι οι αλλαγές που σηµειώνονται στο χώρο των επιχειρήσεων. Στις προβλέψεις αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Μια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα.

Μια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα. Εισαγωγή Μετρήσεις-Σφάλματα Πολλές φορές θα έχει τύχει να ακούσουμε τη λέξη πείραμα, είτε στο μάθημα είτε σε κάποια είδηση που αφορά τη Φυσική, τη Χημεία ή τη Βιολογία. Είναι όμως γενικώς παραδεκτό ότι

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας 4.4 Διαστήματα Εμπιστοσύνης. Τιμές που Επίπεδο εμπιστοσύνης. Διάστημα εμπιστοσύνης

Πίνακας 4.4 Διαστήματα Εμπιστοσύνης. Τιμές που Επίπεδο εμπιστοσύνης. Διάστημα εμπιστοσύνης Σφάλματα Μετρήσεων 4.45 Πίνακας 4.4 Διαστήματα Εμπιστοσύνης. Τιμές που Επίπεδο εμπιστοσύνης Διάστημα εμπιστοσύνης βρίσκονται εκτός του Διαστήματος Εμπιστοσύνης 0.500 X 0.674σ 1 στις 0.800 X 1.8σ 1 στις

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Επιχειρήσεων ΙΙ

Στατιστική Επιχειρήσεων ΙΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Στατιστική Επιχειρήσεων ΙΙ Ενότητα #4: Έλεγχος Υποθέσεων Μιλτιάδης Χαλικιάς Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ13(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΛΙΟΥ )

ΔΕΟ13(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΛΙΟΥ ) ΔΕΟ13(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΛΙΟΥ ) ΑΣΚΗΣΗ 1 Μια εταιρεία ταχυμεταφορών διατηρεί μια αποθήκη εισερχομένων. Τα δέματα φθάνουν με βάση τη διαδικασία Poion με μέσο ρυθμό 40 δέματα ανά ώρα. Ένας υπάλληλος

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων Κεφάλαιο 9 Έλεγχοι υποθέσεων 9.1 Εισαγωγή Όταν παίρνουμε ένα ή περισσότερα τυχαία δείγμα από κανονικούς πληθυσμούς έχουμε τη δυνατότητα να υπολογίζουμε στατιστικά, όπως μέσους όρους, δειγματικές διασπορές

Διαβάστε περισσότερα

2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ

2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ 1. Σφάλματα Κάθε μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους χαρακτηρίζεται από μία αβεβαιότητα που ονομάζουμε σφάλμα, το οποίο αναγράφεται με τη μορφή Τιμή ± αβεβαιότητα π.χ έστω ότι σε ένα πείραμα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας. Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας. Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά 2015 Πληθυσμός: Εισαγωγή Ονομάζεται το σύνολο των χαρακτηριστικών που

Διαβάστε περισσότερα

Case 10: Ανάλυση Νεκρού Σημείου (Break Even Analysis) με περιορισμούς ΣΕΝΑΡΙΟ

Case 10: Ανάλυση Νεκρού Σημείου (Break Even Analysis) με περιορισμούς ΣΕΝΑΡΙΟ Case 10: Ανάλυση Νεκρού Σημείου (Break Even Analysis) με περιορισμούς ΣΕΝΑΡΙΟ Η «OutBoard Motors Co» παράγει τέσσερα διαφορετικά είδη εξωλέμβιων (προϊόντα 1 4) Ο γενικός διευθυντής κ. Σχοινάς, ενδιαφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ TECHNOLOGICAL EDUCATIONAL INSTITUTE OF WESTERN GREECE

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ TECHNOLOGICAL EDUCATIONAL INSTITUTE OF WESTERN GREECE ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ: ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ (Πάτρας) Διεύθυνση: Μεγάλου Αλεξάνδρου 1, 263 34 ΠΑΤΡΑ Τηλ.: 2610 369051, Φαξ: 2610 396184, email: mitro@teipat.gr Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα