Σε βιομηχανικό περιβάλλον η αποθεματοποίηση γίνεται στις εξής μορφές

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Σε βιομηχανικό περιβάλλον η αποθεματοποίηση γίνεται στις εξής μορφές"

Transcript

1 3. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΟΣ 3. Τι Είναι Απόθεμα Σε βιομηχανικό περιβάλλον η αποθεματοποίηση γίνεται στις εξής μορφές. Απόθεμα Α, Β υλών και υλικών συσκευασίας: Είναι το απόθεμα των υλικών που χρησιμοποιούνται στην παραγωγή των προϊόντων της εταιρίας (D, E και C στο Σχήμα 3.). Απόθεμα ημιετοίμων: Είναι το απόθεμα υποσυναρμολογημάτων που παράγονται από την εταιρία αλλά δεν αποτελούν τελικά προϊόντα (Β στο Σχήμα 3.) 3. Απόθεμα παραγωγής σε εξέλιξη: Είναι το απόθεμα ημικατεργασμένων ειδών που βρίσκονται εντός του χώρου παραγωγής και εκτός οιασδήποτε αποθήκης. 4. Απόθεμα τελικών προϊόντων (ετοίμων): Το απόθεμα αυτό αποθηκεύεται είτε στις αποθήκες τελικών προϊόντων του εργοστασίου είτε στα κέντρα διανομής της εταιρίας (Α στο Σχήμα 3.) Σχήμα 3. Τυπική δομή τελικού προϊόντος (Α) που αποτελείται από ημιέτοιμα (Β) και προμηθευόμενα υλικά (C, D, E) 9

2 3. Ανάγκη Διατήρησης Αποθέματος Το κόστος αποθεματοποίησης είναι σημαντική συνιστώσα του κόστους εντός προϊόντος. Υπολογίζεται ότι σε ανεπτυγμένες οικονομίες η αξία των συνολικών αποθεμάτων είναι της τάξης του 0% του ΑΕΠ. Οι βασικότεροι λόγοι που καθιστούν απαραίτητη την διατήρηση αποθέματος είναι οι εξής: Αβεβαιότητα Η αβεβαιότητα είναι πανταχού παρούσα στο βιομηχανικό περιβάλλον. Ως παραδείγματα αναφέρονται η αβεβαιότητα ζήτησης, η αβεβαιότητα χρόνου παράδοσης από τους προμηθευτές, η αβεβαιότητα χρόνου παραγωγής, η αβεβαιότητα διαθεσιμότητας παραγωγικών πόρων (βλάβες κλπ.). Το απόθεμα είναι, ίσως, ο μόνος τρόπος αντιμετώπισης των επιπτώσεων της αβεβαιότητας (βλ. κατωτέρω) Αβεβαιότητα Ζήτηση πελάτη Χρόνου Παραγωγής Διαθεσιμότητα Πόρων Χρόνος παράδοσης από προμηθευτή Απόθεμα Τελικών προϊόντων Ημιέτοιμων Ημιέτοιμων, τελικών προϊόντων Α, Β υλικών και υλικών συσκευασίας Εξοικονόμηση Σταθερού Κόστους Το κόστος παραγωγής κάθε προϊόντος περιλαμβάνει σταθερά κόστη, μεταβλητά κόστη, και έμμεσα κόστη. Τα σταθερά κόστη αντιστοιχούν στο κόστος προετοιμασίας του συστήματος παραγωγής για να παράγει ένα συγκεκριμένο είδος (πριν καν ακόμη παράγει μία μονάδα του είδους αυτού). Είναι προφανές, ότι όσο μεγαλύτερη είναι η ποσότητα παραγωγής του είδους κάθε φορά που παράγεται, τόσο μικρότερο είναι το σταθερό κόστος ανά μονάδα μέτρησης του είδους. Φυσικά, η παραγωγή ποσοτήτων που είναι μεγαλύτερες από τη ζήτηση, έχει ως αποτέλεσμα την δημιουργία αποθέματος. Επισημαίνεται ότι η παραγωγή μεγάλων ποσοτήτων έχει και άλλα ισχυρά σημεία (εκτός της εξοικονόμησης του σταθερού κόστους) αλλά και σημαντικότατα αδύνατα σημεία. Για παράδειγμα, ισχυρό σημείο αποτελεί η μείωση της νευρικότητας (nervousness) που επιφέρουν σε κάθε σύστημα παραγωγής οι συχνές αλλαγές (οι οποίες, με την σειρά τους, αποτελούν φυσικό επακόλουθο των μικρών ποσοτήτων παρτίδων παραγωγής). Αντίθετα, η παραγωγή μεγάλων ποσοτήτων για τις οποίες δεν υπάρχει παρούσα ζήτηση (αλλά υπάρχει μελλοντική) απασχολεί του πόρους παραγωγής και περιορίζει τη διαθεσιμότητα τους για την παραγωγή άλλων ειδών για τα οποία υπάρχει παρούσα ζήτηση. Οικονομική Σκοπιμότητα Εάν η αξία ενός προϊόντος (κυρίως φυσικού πόρου) αναμένεται να αυξηθεί, τότε αποθεματοποιούνται ποσότητες για μελλοντική πώληση με στόχο την αύξηση των κερδών. Εφοδιαστική Αλυσίδα Η εφοδιαστική αλυσίδα περιλαμβάνει εκτός από την παραγωγή και δίκτυο διανομής (κέντρο διανομής, αντιπρόσωποι, καταστήματα λιανικής). Σε κάθε σημείο του δικτύου αυτού διατηρείται απόθεμα για την αποτελεσματική εξυπηρέτηση των απαιτήσεων του πελάτη (ustomer servie). Επιπλέον η τροφοδότηση των σημείων αποθήκευσης απαιτεί μεταφορά προϊόντων που, με τη σειρά της, προϋποθέτει την ύπαρξη (κινούμενου) αποθέματος. 0

3 3.3 Χαρακτηριστικά και Κόστη Αποθεματοποίησης Τα βασικά χαρακτηριστικά που διέπουν ένα σύστημα αποθεμάτων, αλλά και τον τρόπο διαχείρισης, του είναι: Ζήτηση: Η απλούστερη μορφή της ζήτησης είναι γνωστή και σταθερή (μοντέλο EO). Ακολουθεί η γνωστή και μεταβαλλόμενη (μοντέλο συγκεντρωτικού προγραμματισμού, αλλά και μοντέλο MRP) ή στοχαστική ζήτηση. Χρόνος αναμονής: Είναι ο χρόνος που μεσολαβεί από τη χρονική στιγμή που τοποθετείται η παραγγελία μέχρι τη χρονική στιγμή που παραλαμβάνονται τα είδη στην αντίστοιχη αποθήκη. Στην περίπτωση προμηθευόμενων ειδών ο χρόνος αναμονής αντιστοιχεί στο χρόνο που απαιτεί ο προμηθευτής για να παραδώσει την παραγγελία. Στην περίπτωση προμηθευόμενου είναι ο χρόνος που απαιτείται για την παραγωγή μιας παρτίδας του είδους. Και σε αυτή την περίπτωση ο χρόνος αναμονής ενδέχεται να είναι γνωστός σταθερός, γνωστός μεταβαλλόμενος, ή τυχαία μεταβλητή. Η διαχείριση των αποθεμάτων αποσκοπεί στη βέλτιστη ισορροπία δύο αντικρουόμενων στόχων: α) Το κόστος αποθεματοποίησης, το οποίο μπορεί να ποσοτικοποιηθεί σχετικά εύκολα, και β) την εξυπηρέτηση του πελάτη (ustomer servie) η οποία μετρείται συνήθως ως το ποσοστό των έγκαιρων παραδόσεων ως προς τις συνολικές παραγγελίες, και κοστολογείται όπως αναφέρεται παρακάτω. Το κόστος αποθεματοποίησης περιλαμβάνει το κόστος τήρησης αποθέματος και το κόστος παραγγελίας. Το κόστος τήρησης αποθέματος αποτελείται από Κόστος δεσμευμένου χρήματος Κόστος αποθήκευσης Κόστη ασφάλειας και φορολογίας Κόστη απαξίωσης, λήξης, κλπ. Το κόστος χρήματος (ή επενδυτικής ευκαιρίας) είναι σημαντικότατο και τις περισσότερες φορές υπερβαίνει κατά πολύ το τρέχον επιτόκιο καταθέσεων, καθότι οι επενδύσεις επιχειρήσεων αποφέρουν πολύ μεγαλύτερα ποσοστά κέρδους. Συνήθεις τιμές του κόστους τήρησης αποθέματος κυμαίνονται από 5% έως 35% και εξαρτώνται από την οικονομική συγκυρία. Το κόστος παραγγελίας περιλαμβάνει ένα σταθερό και ένα μεταβλητό τμήμα, δηλαδή ( ) o όπου o, γνωστές σταθερές και η ποσότητα παραγγελίας. Η σταθερά o σχετίζεται με πάγια κόστη όπως το κόστος του τμήματος προμηθειών ή (στην περίπτωση εντολής παραγωγής) το κόστος προετοιμασίας. Το κόστος μη εξυπηρέτησης του πελάτη είναι το κόστος που αποδίδεται στην έλλειψη διαθέσιμου αποθέματος για την ικανοποίηση παραγγελίας του πελάτη. Το κόστος αυτό προέρχεται είτε α) από την δυσαρέσκεια του πελάτη λόγω

4 καθυστερημένης παράδοσης (που οφείλεται στην μη ύπαρξη διαθέσιμου αποθέματος, είτε β) από χαμένες πωλήσεις. Επισημαίνεται ότι στην περίπτωση (α) ο πελάτης ενδέχεται να μειώσει μελλοντικές συναλλαγές του με την εταιρία λόγω της δυσαρέσκειας του. Για την μοντελοποίηση του κόστους αυτού γίνεται η παραδοχή σταθερού κόστους s ανά μονάδα έλλειψης. 3.4 Οικονομική Ποσότητα Παραγγελίας (EO) Πρόκειται περί του απλούστερου αλλά και βασικότερου μοντέλου διαχείρισης αποθεμάτων που όμως αναδεικνύει και απαντά στις δύο βασικές ερωτήσεις του σχετικού προβλήματος Πότε πρέπει να τεθεί η παραγγελία Πόση ποσότητα πρέπει να παραγγελθεί έτσι ώστε να ελαχιστοποιηθεί το κόστος διαχείρισης του αποθέματος. Το πρόβλημα στην περίπτωση αυτή βασίζεται στις εξής απλουστευτικές παραδοχές: Θεωρούμε ένα μοναδικό προϊόν Η ζήτηση είναι σταθερή και ισούται με λ μονάδες προϊόντων ανά μονάδα χρόνου (ημέρα, εβδομάδα κλπ.) Ο χρόνος αναμονής της παραγγελίας ισούται με μηδέν Δεν επιτρέπονται ελλείψεις αποθέματος Τα εξής κόστη λαμβάνονται υπόψη - Σταθερό κόστος αναπαραγγελίας o - Μεταβλητό κόστος παραγγελίας - Κόστος τήρησης αποθέματος ανά μονάδα προϊόντος και ανά μονάδα χρόνου Με βάση τις παραδοχές αυτές ο κύκλος μεταβολής του αποθέματος παρουσιάζεται στο Σχήμα 3.

5 Σχήμα 3. Μεταβολή αποθέματος στο μοντέλο EO Στο Σχήμα αυτό το αρχικό απόθεμα είναι 0. Η πρώτη παραγγελία για ποσότητα τίθεται τη χρονική στιγμή Ο και καθότι ο χρόνος αναμονής είναι μηδενικός, το απόθεμα αναπληρώνεται άμεσα σε ύψος. Η ποσότητα αυτή μειώνεται γραμμικά με ρυθμό (κλίση) λ. Καθότι ο χρόνος αναμονής είναι μηδενικός, η επόμενη παραγγελία για μονάδες τίθεται αμέσως μόλις μηδενισθεί το απόθεμα, δηλαδή τη χρονική στιγμή T 0 T και ο κύκλος επαναλαμβάνεται (περιοδικά) Ζητείται ο υπολογισμός της σταθερής ποσότητας αναπαραγγελίας ώστε να ελαχιστοποιηθεί το συνολικό κόστος διαχείρισης αποθέματος. Για τη λύση του προβλήματος αυτού γίνεται η παραδοχή ότι η χρονική περίοδος είναι ίση με ένα έτος ή οιαδήποτε άλλη μονάδα χρόνου (δηλαδή ελαχιστοποιείται το ετήσιο ή μοναδιαίο κόστος). Το κόστος παραγγελίας σύμφωνα με την Ενότητα 3.3 είναι C( ) 0 και το ετήσιο ή μοναδιαίο κόστος παραγγελίας δίνεται από C( ) T 0 T T 0 3

6 Το ετήσιο (ή μοναδιαίο) κόστος τήρησης αποθέματος υπολογίζεται από το μέσο απόθεμα, το οποίο όπως είναι φανερό από το Σχήμα 3. ισούται με /. Συνεπώς το ετήσιο (ή μοναδιαίο) κόστος τήρησης αποθέματος είναι και το συνολικό ετήσιο κόστος διαχείρισης είναι C m ( ) 0 Για την ελαχιστοποίηση του C m () έχουμε και d C m d ( ) d m C ( ) d Επομένως, στο ελάχιστο 0 = 0 και 0 Όπου είναι η οικονομική ποσότητα αναπαραγγελιας (Eonomi Order uantity- EO). Η μορφή της μεταβολής του συνολικού κόστους διαχείρισης ως προς την ποσότητα παρουσιάζεται στο Σχήμα 3.3 4

7 Σχήμα 3.3 Η μεταβολή του συνολικού κόστους διαχείρισης σε σχέση με την ποσότητα αναπαραγγελίας Από το σχήμα αυτό φαίνεται ότι η βέλτιστη ποσότητα αντιστοιχεί στο σημείο τομής του αναλογικού κόστους αποθέματος και του σταθερού κόστους παραγγελίας ανά μονάδα μέτρησης. Η ποσότητα αυτή είναι η λύση της εξίσωσης της ΕO. Παράδειγμα Θεωρείστε πρατήριο βενζίνης που προμηθεύεται φίλτρα λαδιού βενζινοκινητήρων κόστους 0 ανά μονάδα. Το πρατήριο πωλεί.500 φίλτρα ετησίως. Το κόστος αποθέματος υπολογίζεται με βάση το ετήσιο ποσοστό 5%. Το σταθερό κόστος παραγγελίας υπολογίζεται σε 5. Να υπολογισθεί η βέλτιστη ποσότητα παραγγελίας και η περίοδος αναπαραγγελίας. Στο παράδειγμα αυτό 0 = 5 = 0 =.500 και το ετήσιο κόστος αποθέματος ανά μονάδα υπολογίζεται από 0(0,5),5 5

8 Συνεπώς 0 (5)(.500),5 34, 34 Η περίοδος αναπαραγγελίας είναι Τ= 34 = 0,09 έτη = 3,6 33 ημερολογιακές ημέρες.500 Επισημαίνεται ότι ο υπολογισμός της EO ενδέχεται να είναι μη ρεαλιστικός, καθότι μπορεί να οδηγήσει σε μεγάλες ποσότητες οι οποίες δεν δύνανται να αποθηκευθούν και, αντίστοιχα, σε μεγάλες περιόδους αναπαραγγελίας, οι οποίες δεν είναι πρακτικά εφαρμόσιμες λόγω της αναπόφευκτης δυναμικής της αγοράς. Η σημασία, όμως, της έννοιας της οικονομικής ποσότητας παραγγελίας έγκειται στην ανάδειξη της επιδιωκόμενης ισορροπίας μεταξύ του κόστους αποθεματοποίησης και του σταθερού κόστους παραγγελίας. Χρόνος Παραγγελίας Είναι προφανές ότι η παραδοχή μηδενικού χρόνου αναμονής της παραγγελίας δεν είναι ρεαλιστική. Έχοντας απαντήσει στο ερώτημα πόση ποσότητα πρέπει να παραγγελθεί ο υπολογισμός του πότε πρέπει να τεθεί η παραγγελία είναι απλός. Τα σχετικά βήματα σκιαγραφούνται μέσω δύο παραδειγμάτων. Παράδειγμα Έστω ότι ο χρόνος αναμονής της παραγγελίας των φίλτρων λαδιού του προηγούμενου παραδείγματος είναι L= 4 ημέρες. Τότε είναι προφανές ότι η παραγγελία πρέπει να τεθεί 4 ημέρες προ της λήξης του αποθέματος, δηλαδή τ= Τ - L= 33 4=9 ημέρες μετά την παραλαβή της προηγούμενης παραγγελίας. Το ύψος του αποθέματος που αντιστοιχεί σε αναπαραγγελία (reorder) είναι 34 R P L 4 56,84 57 φίλτρα T 33 Επισημαίνονται τα εξής: α) η ζήτηση λ στην παραπάνω εξίσωση πρέπει να έχει μονάδες αντίστοιχες με τον χρόνο αναμονής π.χ. ζήτηση ανά ημέρα β) είναι πολύ πιο πρακτικό να χρησιμοποιείται η ποσότητα R ως κριτήριο για να τεθεί η αναπαραγγελία (βλ. Σχήμα 3.4) Παράδειγμα Έστω, τώρα, ότι τα φίλτρα εισάγονται από τις ΗΠΑ (εκτός ΕΕ) και ότι ο χρόνος αναμονής της παραγγελίας είναι L= 56 ημέρες. Πότε πρέπει να τεθεί η παραγγελία και πιο είναι το αντίστοιχο απόθεμα; Είναι φανερό ότι και σε αυτή την περίπτωση (όπου L Τ)η παραγγελίες τίθενται περιοδικά με περίοδο Τ (και, φυσικά, ποσότητα ). Ο χρόνος που τίθεται η παραγγελία προ της λήξης του αποθέματος είναι (βλ. Σχήμα 3.5). 6

9 L L T T όπου συμβολίζει το ακέραιο μέρος. Επιπλέον R T T δηλαδή ημέρες, R φίλτρα Σχήμα 3.4 Σχέση χρόνου αναμονής (L) και αποθέματος αναπαραγγελίας (R) Περίπτωση L < T 7

10 Σχήμα 3.5 Σχέση χρόνου αναμονής () και αποθέματος αναπαραγγελίας (R) Περίπτωση L T Ανάλυση Ευαισθησίας 0 0 Το άθροισμα Y () του σταθερού κόστους και του κόστους T αποθεματοποίησης δεν είναι πολύ ευαίσθητο στο μέγεθος της παρτίδας. Δηλαδή, εάν το μέγεθος της παρτίδας διαφέρει από αυτό της οικονομικής ποσότητας παραγγελίας, η αντίστοιχη μεταβολή του κόστους είναι, σχετικά περιορισμένη. Αυτό φαίνεται εάν υπολογισθεί ο λόγος Y ( ) Y ( ) Y( ) 0 Y( )

11 Επομένως Y( ) Y( ) ( ) Παράδειγμα Έστω = (δηλαδή παραγγέλλεται διπλάσια ποσότητα από την EO). Τότε Y ( ) 5 = ( ) Y ( ) 4, 5. Στο παράδειγμα των φίλτρων λαδιού εάν = 68 τότε και 0 ( ) Y (5) (500) (.5) (335.4) Y () (5) (500) (.5) Επισημαίνεται ότι η χρήση της ακέραιος ποσότητας =34 διαφοροποιεί (λίγο) την ισότητα μεταξύ των δύο όρων της Y (). Η Οικονομική Ποσότητα Παραγγελίας στην Παραγωγή Στα παραδείγματα της Ενότητας αυτής είχε γίνει η παραδοχή ότι η ποσότητα παραγγέλνεται από εξωτερικό προμηθευτή και ότι παραλαμβάνεται συνολικά μετά την παρέλευση του χρόνου αναμονής L. Το ίδιο, φυσικά, μοντέλο ισχύει και όταν η ποσότητα παραγγέλνεται από την παραγωγή της εταιρίας, δηλαδή εκδίδεται εντολή παραγωγής για ποσότητα προς την παραγωγή της εταιρίας. Ως χρόνος αναμονής L, σε αυτή την περίπτωση, λαμβάνεται ο χρόνος αναμονής παραγωγής (manufaturing lead time). Ο υπολογισμός της οικονομικής ποσότητας παραγγελίας (με βάση τις παραδοχές που αναφέρθηκαν στην αρχή της Ενότητας 3.4) είναι ακριβώς ο ίδιος. 3.5 Δυναμικός Υπολογισμός Μεγέθους Παρτίδας Μία από τις πλέον περιοριστικές παραδοχές του μοντέλου EO είναι ότι η ζήτηση είναι γνωστή και σταθερή. Στην παρούσα Ενότητα εξετάζεται η ρεαλιστικότερη περίπτωση κατά την οποία η ζήτηση είναι μεν γνωστή αλλά μεταβάλλεται σε σχέση με τον χρόνο (time varying). Στο Κεφάλαιο 4 θα εξετασθεί η περίπτωση της στοχαστικής ζήτησης. 9

12 Στην περίπτωση γνωστής μεταβαλλόμενης ζήτησης χρησιμοποιείται η ιδέα που εφαρμόστηκε στον συγκεντρωτικό προγραμματισμό του Κεφαλαίου. Δηλαδή, ο χρονικός ορίζοντας του προβλήματος υποδιαιρείται σε n ίσες χρονικές περιόδους i=,,n. Οι περίοδοι αυτοί μπορεί να είναι ημέρες, εβδομάδες, ή μήνες και ορίζονται με βάση τη δυναμική της ζήτησης. Θεωρείστε τις εξής παραμέτρους: D i = ζήτηση κατά την περίοδο i=,,n i 0 = σταθερό κόστος παραγωγής ή παραγγελίας την περίοδο i i = μεταβλητό κόστος παραγωγής (ή παραγγελίας) την περίοδο i i = κόστος αποθεματοποίησης μιας μονάδας προϊόντος για μία και μόνο χρονική περίοδο. ( Εάν η περίοδος είναι μία εβδομάδα, και το ετήσιο κόστος i αποθεματοποίησης είναι, τότε = 5 I = απόθεμα στο τέλος της περιόδου i=,,n i = μέγεθος παρτίδας της περιόδου i=,,n. Αυτές είναι οι μεταβλητές απόφασης i i S = κόστος προετοιμασίας (set up), ή σταθερό κόστος παραγγελίας, της περιόδου i H = κόστος αποθεματοποίησης περιόδου i i Με βάση τα δεδομένα αυτά θα υπολογισθεί το μέγεθος παρτίδας χρησιμοποιώντας δύο απλές πολιτικές (κοινής λογικής), καθώς και την μέθοδο υπολογισμού του βέλτιστου μεγέθους παρτίδας. Οι πολιτικές και η βέλτιστη μέθοδος συζητούνται με βάση το παράδειγμα του Πίνακα 3. Πίνακας 3. Παράδειγμα χρονικά μεταβαλλόμενης ζήτησης ). i = Σύνολο Di i i Στον Πίνακα αυτό παρουσιάζεται η ζήτηση D i, το κόστος προετοιμασίας κόστος αποθεματοποίησης ανά περίοδο και μονάδα μέτρησης oi και το για το χρονικό ορίζοντα i=,,,8 εβδομάδες. Επισημαίνεται ότι στο παράδειγμα τα κόστη oi και i είναι σταθερά κατά τη διάρκεια ολόκληρου του χρονικού ορίζοντα, πράγμα το οποίο, όμως, δεν περιορίζει τις προσεγγίσεις που παρουσιάζονται παρακάτω. Μία προφανής διαδικασία υπολογισμού του μεγέθους παρτίδας ανά χρονική περίοδο είναι η πλήρης εξίσωση της παραγωγής με τη ζήτηση (κανόνας παρτίδα- προςπαρτίδα η lot- for- lot). Η διαδικασία αυτή συνεπάγεται μηδενικό απόθεμα, αλλά υψηλό κόστος προετοιμασίας, καθότι απαιτείται παραγωγή προϊόντος σε κάθε περίοδο. Τα αποτελέσματα του κανόνα παρτίδα- προς- παρτίδα για το παράδειγμα του Πίνακα 3. παρουσιάζονται στον Πίνακα 3.. i 30

13 Πίνακας 3. Επίλυση με βάση την πολιτική παρτίδα- προς- παρτίδα i = Σύνολο Di i Ii Si Hi Si+Hi Παρατηρείται ότι το συνολικό κόστος που αντιστοιχεί στον κανόνα αυτό είναι το γινόμενο του πλήθους των περιόδων επί το κόστος προετοιμασίας n S i = 8(700)=5.600 Μία άλλη απλή πολιτική είναι η παραγωγή σταθερής ποσότητας με στόχο να καλυφθεί πλήρως η ζήτηση. Με τη μέθοδο αυτή μειώνεται το κόστος προετοιμασίας (εάν, φυσικά, δεν γίνεται παραγωγή κάθε χρονική περίοδο) αλλά αυξάνεται το κόστος αποθεματοποίησης. Στον Πίνακα 3.3 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα παραγωγής σταθερής ποσότητας = 400 για το παράδειγμα του Πίνακα 3.. Επισημαίνεται ότι η επιλογή του στην περίπτωση αυτή δεν είναι μοναδική. Επίσης, από τον Πίνακα 3.3 φαίνεται οτί ενώ το κόστος προετοιμασίας μειώθηκε σημαντικά ( 4 x 700=.800 ) αυξήθηκε το κόστος αποθέματος. Πίνακας 3.3 Παραγωγή σταθερής ποσότητας = 400 i = Σύνολο Di i Ii Si Hi Si+Hi Υπολογισμός Βέλτιστου Μεγέθους Παρτίδας Ο υπολογισμός του βέλτιστου μεγέθους παρτίδας προτάθηκε από τους Wagner και Witin (958) και στηρίζεται στην εξής, σχεδόν προφανή, παρατήρηση. Παρατήρηση Θεωρώντας την βέλτιστη πολιτική παραγωγής, εάν το απόθεμα της περιόδου i που παραμένει από την περίοδο i- είναι θετικό, τότε δεν είναι συμφέρον να παραχθεί προϊόν κατά την περίοδο i. Δηλαδή είτε είναι οικονομικότερο να παραχθεί εξ ολοκλήρου η ζήτηση της περιόδου i κατά την περίοδο i- είτε η ζήτηση αυτή να παραχθεί εξ ολοκλήρου κατά την 3

14 περίοδο i. Παραγωγή της ζήτησης αυτής και στις δύο περιόδους δεν είναι συμφέρουσα. Το άμεσο επακόλουθο της παρατήρησης αυτής είναι ότι το μέγεθος της παρτίδας κατά την περίοδο i- θα είναι είτε i 0, i Di, ή i Di Di ή i Di... Dn. Με βάση αυτή την ιδιότητα μπορεί να υπολογισθούν οι βέλτιστες παρτίδες εξετάζοντας όλους τους δυνατούς συνδυασμούς ποσοτήτων ανά περίοδο. Ο αλγόριθμος των Wagner- Witin δεν εξετάζει όλους αυτούς τους συνδυασμούς αλλά χρησιμοποιεί δύο ακόμη παρατηρήσεις για να μειώσει σημαντικά το πλήθος των εξεταζόμενων περιπτώσεων. Παρατήρηση : Σειρά επίλυσης Η βασική ιδέα του αλγορίθμου είναι η διαδοχική λύση του προβλήματος πρώτα για χρονικό ορίζοντα Τ=, μετά για Τ=, κ.ο.κ. για Τ= n. Σε κάθε βήμα εξετάζουμε πότε θα παραχθεί η ποσότητα που αντιστοιχεί στην περίοδο Τ που αντιστοιχεί στο συγκεκριμένο βήμα. Υπάρχουν δύο περιπτώσεις: Η εν λόγω ποσότητα παράγεται στην περίοδο Τ. Σε αυτή την περίπτωση το πρόγραμμα παραγωγής προ της περιόδου Τ παραμένει αναλλοίωτο Η εν λόγω ποσότητα παράγεται προ της περιόδου Τ. Σε αυτή την περίπτωση το πρόγραμμα προ της περιόδου Τ μπορεί να μεταβληθεί. Παρουσιάζουμε τον αλγόριθμο Wagner- Witin με βάση το παραπάνω παράδειγμα. Χρονικός Ορίζοντας Τ= Εάν το πρόβλημα αφορούσε μία μόνο περίοδο, τότε η λύση είναι προφανής και δίνεται στον Πίνακα 3.4. Στη λύση αυτή το κόστος αποθεματοποίησης είναι μηδέν και το κόστος προετοιμασίας είναι S i = 700 Πίνακας 3.4 Λύση για το χρονικό ορίζοντα Τ= Περίοδος Di 60 i 60 Ii 0 Si 700 Hi 0 Si+Hi C() 700 S() Σε κάθε βήμα του αλγορίθμου σημειώνεται τόσο το ελάχιστο κόστος C (i) όσο και η τελευταία περίοδος κατά τη διάρκεια της οποίας έγινε παραγωγή S (i). 3

15 Χρονικός Ορίζοντας Τ= Στην περίπτωση αυτή υπάρχουν δύο εναλλακτικές επιλογές: α) Είτε η παραγωγή για την ζήτηση της περιόδου i= γίνεται την περίοδο i= (οπότε δεν αυξάνεται το κόστος προετοιμασίας αλλά αυξάνεται το κόστος αποθέματος), ή β) η ζήτηση D παράγεται την περίοδο i= (οπότε αυξάνεται το κόστος προετοιμασίας αλλά δεν αυξάνεται το κόστος αποθεματοποίησης). Οι δύο περιπτώσεις παρουσιάζονται στον Πίνακα 3.5 από τον οποίο διαπιστώνεται ότι η πλέον συμφέρουσα είναι η επιλογή (α) ανωτέρω. Πίνακας 3.5 Λύση για το χρονικό ορίζοντα Τ= Περίοδος Di i Ii Si Hi Si+Hi C() 80 S() Χρονικός Ορίζοντας Τ= 3 Το σύνολο των δυνατών επιλογών στο βήμα αυτό είναι τέσσερις, δηλαδή παραγωγή κατά της περιόδους α) i=, β) i= και i=, γ) i= και i= 3, δ) i=,, 3. Επισημαίνεται, όμως, ότι η περίπτωση (δ) δεν χρειάζεται να εξετασθεί, καθότι έχουν ήδη λυθεί τα προβλήματα για Τ= και Τ= και μόνο ζητούμενο στο βήμα αυτό είναι να αποφασισθεί πότε θα παραχθεί η ζήτηση D 3. Η λύση για Τ= 3 παρουσιάζεται στον Πίνακα 3.6 (3 περιπτώσεις) Πίνακας 3.6 Λύση για χρονικό ορίζοντα Τ= 3 Περίοδος 3 Di i Ii Si Hi Si+Hi C(3) 840 S(3) 33

16 Παρατήρηση Έστω η λύση για τον χρονικό ορίζοντα Τ= t (η τελευταία περίοδος του οποίου είναι η i= t). Στο βήμα αυτό εξετάζεται πότε θα παραχθεί η ζήτηση της περιόδου i= t. Όπως αναφέρθηκε προηγούμενα, στην περίπτωση παραγωγής στην περίοδο i= t δεν χρειάζεται να εξετασθεί κανένα άλλο πρόγραμμα παραγωγής για τις προηγούμενες περιόδους εκτός του βέλτιστου έως την περίοδο i= t- Όταν εξετάζεται παραγωγή της ποσότητας της περιόδου i= t σε προηγούμενες περιόδους, ενδέχεται να μετατεθεί και η παραγωγή της ζήτησης μιας προγενέστερης περιόδου για να επιτευχθεί το ελάχιστο κόστος. Με βάση την Παρατήρηση για την παρούσα περίοδο (Τ= 3) εξετάστηκαν οι περιπτώσεις: Παραγωγή ολόκληρης της ζήτησης κατά την περίοδο i= Παραγωγή κατά περιόδους i= και i=. Για να επιτευχθεί το ελάχιστο κόστος της περίπτωσης αυτής μετατέθηκε η παραγωγή της D από την πρώτη στην δεύτερη περίοδο με αποτέλεσμα την μείωση του κόστος αποθεματοποίησης της D κατά μία χρονική περίοδο. Παραγωγή κατά τις περιόδους i= και i= 3. Στην περίπτωση αυτή χρησιμοποιείται η λύση που υπολογίστηκε για τις δύο πρώτες περιόδους του βήματος Τ=, καθότι αντιστοιχεί στο ελάχιστο κόστος για το πρόβλημα δύο περιόδων. Χρονικός Ορίζοντας Τ= 4 Το ζητούμενο είναι να αποφασισθεί η περίοδος παραγωγής της D 4, που αντιστοιχεί στην εξέταση των περιπτώσεων παραγωγής κατά τις περιόδους i=,, 3 και 4. Καθότι, όμως, το πρόβλημα των τριών περιόδων κατέληξε στην βέλτιστη πολιτική που προβλέπει παραγωγή για την περίοδο i=, δεν εξετάζεται η περίπτωση παραγωγής της D 4 κατά την περίοδο i=, μειώνοντας έτσι περαιτέρω τους εξεταζόμενους συνδυασμούς. Η λύση για Τ= 4 παρουσιάζεται στον Πίνακα 3.7 (3 περιπτώσεις) Πίνακας 3.7 Λύση για χρονικό ορίζοντα Τ= 4 Περίοδος 4 Di i Ii Si Hi Si+Hi C(4) 00 S(4) 3 34

17 Παρατήρηση 3 Έστω το βήμα t του αλγορίθμου. Όταν, από την επίλυση των προηγούμενων βημάτων έχει προβλεφθεί παραγωγή κατά την περίοδο j τότε εξετάζονται μόνο οι περιπτώσεις παραγωγής της ζήτησης D t κατά τις περιόδους i= j, j+,,t. Χρησιμοποιώντας τις Παρατηρήσεις, και 3 συνεχίζεται ο αλγόριθμος για τα βήματα Τ= 5,,8. Τα αποτελέσματα παρουσιάζονται στους Πίνακες 3.7 έως

18 Πίνακας 3.7 Λύση για χρονικό ορίζοντα Τ= 5 Περίοδος 5 Di i Ii Si Hi Si+Hi C(5) 70 S(5) 3 Πίνακας 3.8 Λύση για χρονικό ορίζοντα Τ= 6 Περίοδος 6 Di i Ii Si Hi Si+Hi C(6) 380 S(6) 5 34

19 Πίνακας 3.9 Λύση για χρονικό ορίζοντα Τ= 7 Περίοδος 7 Di i Ii Si Hi Si+Hi C(7) 3980 S(7) 7 Πίνακας 3.0 Λύση για χρονικό ορίζοντα Τ= 8 Περίοδος 8 Di i Ii Si Hi Si+Hi C(8) 4460 S(8) 7 35

20 Με βάση τα αποτελέσματα των υπολογισμών των βημάτων Τ=,,,8 και αρχίζοντας από το τελευταίο βήμα (Τ= 8) προς το πρώτο βήμα (Τ= ) συντίθεται η βέλτιστη πολιτική παραγωγής που παρουσιάζεται στον Πίνακα 3. (Α πρώτο μέρος) Προβλήματα. Κατάστημα πώλησης δώρων και διακοσμητικών πουλά παιδικά ρομπότ την ημέρα. Το κατάστημα είναι ανοιχτό 6 ημέρές εβδομαδιαίως. Το κόστος κάθε ρομπότ είναι 5. Το σταθερό κόστος παραγγελίας είναι 45 και το ετήσιο επιτόκιο βάσει του οποίου υπολογίζεται το κόστος αποθεματοποίησης είναι 5%. α) Εάν το ύψος παραγγελίας είναι 40 τεμάχια, να υπολογισθεί το συνολικό ετήσιο κόστος παραγγελίας και αποθεματοποίησης. β) Να υπολογισθεί η οικονομική ποσότητα παραγγελίας γ) Εάν ο χρόνος αναμονής της παραγγελίας από τον κατασκευαστή στην Ν. Α. Ασία είναι ημερολογιακός μήνας, ποίο είναι το σημείο αναπαραγγελίας R. Εφαρμόστε τον αλγόριθμο Wagner Witin με βάση τα στοιχεία του παρακάτω πίνακα. Μήνας (i) Ζήτηση () Σταθερό Κόστος Προετοιμασίας o (i) Μοναδιαίο Κόστος Αποθέμ. (i)

Οι κλασσικότερες από αυτές τις προσεγγίσεις βασίζονται σε πολιτικές αναπαραγγελίας, στις οποίες προσδιορίζονται τα εξής δύο μεγέθη:

Οι κλασσικότερες από αυτές τις προσεγγίσεις βασίζονται σε πολιτικές αναπαραγγελίας, στις οποίες προσδιορίζονται τα εξής δύο μεγέθη: 4. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΥΠΟ ΑΒΕΒΑΙΑ ΖΗΤΗΣΗ Στις περισσότερες περιπτώσεις η ζήτηση είναι αβέβαια. Οι περιπτώσεις αυτές διαφέρουν ως προς το μέγεθος της αβεβαιότητας. Δηλαδή εάν η αβεβαιότητα είναι περιορισμένη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ (MRP) Δημ. Εμίρης Αναπλ. Καθηγητής Πειραιάς, 2012 ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ Εισαγωγή Ορισμοί Είδη ζήτησης Χρόνοι υστέρησης Κοινόχρηστα είδη Δομή και συστατικά

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διαχείριση Αποθεμάτων Συστήματα Συνεχούς και Περιοδικής Αναθεώρησης Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής Σύνοψη διάλεξης Συστήματα ελέγχου αποθεμάτων Σύστημα συνεχούς

Διαβάστε περισσότερα

Το Πρόβλημα Μεταφοράς

Το Πρόβλημα Μεταφοράς Το Πρόβλημα Μεταφοράς Αφορά τη μεταφορά ενός προϊόντος από διάφορους σταθμούς παραγωγής σε διάφορες θέσεις κατανάλωσης με το ελάχιστο δυνατό κόστος. Πρόκειται για το πιο σπουδαίο πρότυπο προβλήματος γραμμικού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 3 ΗΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 3 ΗΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών : Θεματική Ενότητα : Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών ΔΕΟ 11 Εισαγωγή στη Διοικητική Επιχειρήσεων & Οργανισμών Ακαδ. Έτος: 2007-08 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1)

Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Ένα πολυσταδιακό πρόβλημα που αφορά στον τριμηνιαίο προγραμματισμό για μία βιομηχανική επιχείρηση παραγωγής ελαστικών (οχημάτων) Γενικός προγραμματισμός

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας

Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας 1 η Διάλεξη: Βασικές Έννοιες στην Εφοδιαστική Αλυσίδα - Εξυπηρέτηση Πελατών 2015 Εργαστήριο Συστημάτων Σχεδιασμού, Παραγωγής και Λειτουργιών Ατζέντα Εισαγωγή στη Διοίκηση

Διαβάστε περισσότερα

Ένα σηµαντικό χαρακτηριστικό γνώρισµα των τελευταίων ετών αλλά και αυτών που ακολουθούν είναι οι αλλαγές που σηµειώνονται στο χώρο των επιχειρήσεων.

Ένα σηµαντικό χαρακτηριστικό γνώρισµα των τελευταίων ετών αλλά και αυτών που ακολουθούν είναι οι αλλαγές που σηµειώνονται στο χώρο των επιχειρήσεων. Atlantis MRP & MRP II MRP I Ένα σηµαντικό χαρακτηριστικό γνώρισµα των τελευταίων ετών αλλά και αυτών που ακολουθούν είναι οι αλλαγές που σηµειώνονται στο χώρο των επιχειρήσεων. Στις προβλέψεις αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Θα εξετάσουµε τεχνικά ζητήµατα που έχουν επιπτώσεις στην απόδοση του MRP

Θα εξετάσουµε τεχνικά ζητήµατα που έχουν επιπτώσεις στην απόδοση του MRP Ειδικά Θέµατα MRP Ειδικά Θέµατα MRP Θα εξετάσουµε τεχνικά ζητήµατα που έχουν επιπτώσεις στην απόδοση του MRP Τρόποι βελτίωσης αποδοτικότητας Συχνότητα Ενηµέρωσης Troubleshooting Οριστικοποίηση Προγραµµατισµένων

Διαβάστε περισσότερα

Προβλήματα Μαρκοβιανών Αλυσίδων

Προβλήματα Μαρκοβιανών Αλυσίδων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Προβλήματα Μαρκοβιανών Αλυσίδων Γιώργος Λυμπερόπουλος 2009 1. Να βρεθούν οι κλάσεις καταστάσεων στις παρακάτω Μαρκοβιανές αλυσίδες και να σημειωθεί αν

Διαβάστε περισσότερα

1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ

1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ 1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ Το διάγραμμα κυκλικής ροής της οικονομίας (κεφ. 3, σελ. 100 Mankiw) Εισόδημα Υ Ιδιωτική αποταμίευση S Αγορά συντελεστών Αγορά χρήματος Πληρωμές συντελεστών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ (Transportation Problems) Βασίλης Κώστογλου E-mail: vkostogl@it.teithe.gr URL: www.it.teithe.gr/~vkostogl Περιγραφή Ένα πρόβλημα μεταφοράς ασχολείται με το πρόβλημα του προσδιορισμού του καλύτερου δυνατού

Διαβάστε περισσότερα

ΜAΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Α ΜΕΡΟΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ και ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΜAΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Α ΜΕΡΟΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ και ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜAΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Α ΜΕΡΟΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ και ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΘΗΝΑ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ - ΣΥΝΤΑΞΗ ΠΑΝΤΕΛΗΣ ΝΙΚΟΣ 1 ΜAΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΑΕΠ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΛΕΥΡΑ ΤΗΣ ΤΕΛΙΚΗΣ ΔΑΠΑΝΗΣ Y = C + I + G + ( X M) Y

Διαβάστε περισσότερα

5. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

5. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ 5. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Η βασική ιεραρχία διοίκησης ενός τυπικού συστήµατος παραγωγής έχει ήδη περιγραφεί στο Κεφάλαιο 1 και συγκεκριµένα στο Σχήµα 1.2. Στα προηγούµενα Κεφάλαια (2 4)

Διαβάστε περισσότερα

Α4. Δίδεται ο παρακάτω αλγόριθμος

Α4. Δίδεται ο παρακάτω αλγόριθμος Διαγώνισμα 2014-15 Ανάπτυξη Εφαρμογών σε Πραγματικό Περιβάλλον Επώνυμο Όνομα Εξεταζόμενο μάθημα Γ Λυκείου Κυριακή 02/11/2014 Τμήμα Ημερομηνία Τάξη Θέμα Α A1. Επιλέξτε Σωστό ή Λάθος για τις παρακάτω προτάσεις:

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική Κοστολόγηση συνεχούς παραγωγής. Δημήτρης Μπάλιος

Διοικητική Λογιστική Κοστολόγηση συνεχούς παραγωγής. Δημήτρης Μπάλιος Διοικητική Λογιστική Κοστολόγηση συνεχούς παραγωγής Δημήτρης Μπάλιος ΘΕΩΡΙΑ Κοστολόγηση συνεχούς παραγωγής Η επιχείρηση παράγει πολλά τεμάχια ενός μοναδικού προϊόντος (τυποποιημένο προϊόν) για μεγάλο χρονικό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Στρατηγική χωροταξικής διάταξης

Κεφάλαιο 5: Στρατηγική χωροταξικής διάταξης K.5.1 Γραμμή Παραγωγής Μια γραμμή παραγωγής θεωρείται μια διάταξη με επίκεντρο το προϊόν, όπου μια σειρά από σταθμούς εργασίας μπαίνουν σε σειρά με στόχο ο κάθε ένας από αυτούς να κάνει μια ή περισσότερες

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία ΔΕΟ 11. www.arnos.gr www.oktonia.com www.uni-learn.gr

Εργασία ΔΕΟ 11. www.arnos.gr www.oktonia.com www.uni-learn.gr Εργασία ΔΕΟ 11 1.1 Προγραμματισμός είναι η λειτουργία του προσδιορισμού των αντικειμενικών στόχων ενός οικονομικού οργανισμού και των μέσων που απαιτούνται για την υλοποίησή τους. Ενώ ο σχεδιασμός αφορά

Διαβάστε περισσότερα

Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών

Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών Operatons Management Διοίκηση Λειτουργιών Διδάσκων: Δρ. Χρήστος Ε. Γεωργίου xgr@otenet.gr 4 η εβδομάδα μαθημάτων 1 Το περιεχόμενο της σημερινής ημέρας Επιλογή τοποθεσίας εγκατάστασης παραγωγικής µονάδας

Διαβάστε περισσότερα

ιοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών

ιοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών ιοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Η φιλοσοφία Just-in-Time Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής Σύνοψη διάλεξης Ορισµός Προέλευση JIT Το παράδειγµα τηςtoyota Βασικές αρχές JIT Στόχοι JIT Τεχνικές

Διαβάστε περισσότερα

3.12 Το Πρόβλημα της Μεταφοράς

3.12 Το Πρόβλημα της Μεταφοράς 312 Το Πρόβλημα της Μεταφοράς Σ αυτή την παράγραφο και στις επόμενες μέχρι το τέλος του κεφαλαίου θα ασχοληθούμε με μερικά σπουδαία είδη προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού Οι ειδικές αυτές περιπτώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Διοίκηση Εργοστασίων. Σαχαρίδης Γιώργος

Οργάνωση και Διοίκηση Εργοστασίων. Σαχαρίδης Γιώργος Οργάνωση και Διοίκηση Εργοστασίων Σαχαρίδης Γιώργος Πρόβλημα 1 Μία εταιρεία έχει μία παραγγελία για την παραγωγή κάποιου προϊόντος. Με τις 2 υπάρχουσες βάρδιες (40 ώρες την εβδομάδα η καθεμία) μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμικός Προγραμματισμός

Γραμμικός Προγραμματισμός Γραμμικός Προγραμματισμός Εισαγωγή Το πρόβλημα του Σχεδιασμού στη Χημική Τεχνολογία και Βιομηχανία. Το συνολικό πρόβλημα του Σχεδιασμού, από μαθηματική άποψη ανάγεται σε ένα πρόβλημα επίλυσης συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΝΕΟ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ LOGISTICS ΑΠΟΘΗΚΩΝ ΤΗΣ L OREAL Α.Ε.

ΤΟ ΝΕΟ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ LOGISTICS ΑΠΟΘΗΚΩΝ ΤΗΣ L OREAL Α.Ε. ΤΟ ΝΕΟ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ LOGISTICS ΑΠΟΘΗΚΩΝ ΤΗΣ L OREAL Α.Ε. Απόστολος Θεοδωρόπουλος Μαθηµατικός Παν/µίου Αθηνών -Επιχειρησιακός Ερευνητής RWTH Aachen (M.O.R.) ιευθύνων Σύµβουλος OPTIMUM Α.Ε. 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΕΜΠΟΡΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΒΙΟΜΑΡΚΕΤ ΚΑΜΠΟΣ Α.Ε.

ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΕΜΠΟΡΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΒΙΟΜΑΡΚΕΤ ΚΑΜΠΟΣ Α.Ε. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ LOGISTICS» ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΕΜΠΟΡΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΒΙΟΜΑΡΚΕΤ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΠΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ

ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΠΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΠΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΠΕ 5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ /ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΝΕΩΝ ΤΡΟΠΩΝ ΠΑΡΟΧΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Δ.5.1 Πιλοτική Εφαρμογή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΩΝ ΑΛΥΣΙΔΩΝ

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΩΝ ΑΛΥΣΙΔΩΝ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΩΝ ΑΛΥΣΙΔΩΝ Μιχαήλ Γεωργιάδης Αναπλ. Καθηγητής Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κοζάνη 50100 Χαρακτηριστικά Μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Εισαγωγή... 17. Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή... 23. Κεφάλαιο 2 Εισαγωγή στον γραμμικό προγραμματισμό... 63

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Εισαγωγή... 17. Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή... 23. Κεφάλαιο 2 Εισαγωγή στον γραμμικό προγραμματισμό... 63 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εισαγωγή..................................................................... 17 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή..................................................................... 23 1.1 Επίλυση προβλημάτων

Διαβάστε περισσότερα

Ολοκληρωμένο Σύστημα Ιχνηλασιμότητας Προϊόντων

Ολοκληρωμένο Σύστημα Ιχνηλασιμότητας Προϊόντων TRACER FACTORY Ολοκληρωμένο Σύστημα Ιχνηλασιμότητας Προϊόντων Θεοδώρου Αυτοματισμοί ΑΒΕΤΕ Δρ. Ευάγγελος Θεοδώρου, Διευθύνων Σύμβουλος, Θεοδώρου Αυτοματισμοί ΑΒΕΤΕ, etheod@theodorou.gr Φίλιππος Σφυρής,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Διαχείριση του Χρόνου Ανοχής

Κεφάλαιο 5 Διαχείριση του Χρόνου Ανοχής Κεφάλαιο 5 Διαχείριση του Χρόνου Ανοχής ΣΤΟΧΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ προσδιορισμός ορισμών και εννοιών σχετικών με τον ανταγωνισμό που βασίζεται στο χρόνο ανάδειξη τρόπου διαχείρισης χρόνου ανοχής με σκοπό την εξυπηρέτηση

Διαβάστε περισσότερα

KAZUAL Case study. Οργανόγραμμα εταιρείας. Υπεύθυνος προμηθειών/ πωλήσεων. Υπεύθυνος franchising Υπεύθυνος ποιότητας. Υπεύθυνος αποθήκης

KAZUAL Case study. Οργανόγραμμα εταιρείας. Υπεύθυνος προμηθειών/ πωλήσεων. Υπεύθυνος franchising Υπεύθυνος ποιότητας. Υπεύθυνος αποθήκης KAZUAL Case study ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΤΑΙΡΕΙΑ KAZUAL Η εταιρεία KAZUAL ιδρύθηκε το 1992 από δύο αδέλφια με εμπειρία στις πωλήσεις υποδημάτων. Το 1997 η εταιρεία επέκτεινε τις δραστηριότητές της με εισαγωγές

Διαβάστε περισσότερα

Μοντελοποίηση και Τεχνικοοικονομική Ανάλυση Εφοδιαστικής Αλυσίδας Βιοκαυσίμων

Μοντελοποίηση και Τεχνικοοικονομική Ανάλυση Εφοδιαστικής Αλυσίδας Βιοκαυσίμων Μοντελοποίηση και Τεχνικοοικονομική Ανάλυση Εφοδιαστικής Αλυσίδας Βιοκαυσίμων Αιμ. Κονδύλη, Ι. Κ. Καλδέλλης, Χρ. Παπαποστόλου ΤΕΙ Πειραιά, Τμήμα Μηχανολογίας Απρίλιος 2007 Στόχοι της εργασίας Η τεχνική

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Έννοιες Κοστολόγησης

Βασικές Έννοιες Κοστολόγησης Οργάνωση Παραγωγής & ιοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Κοστολόγηση Επιχειρήσεων & Λήψη Αποφάσεων Κεφάλαιο 2 Βασικές Έννοιες Κοστολόγησης Νικόλαος Α. Παναγιώτου 2004 ΕΜΠ Τομέας Βιομηχανικής ιοίκησης & Επιχειρησιακής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΣΤΕΡΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ. Τμήμα Εμπορίας και Διαφήμισης ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ. Μάθημα: Επιχειρησιακή Έρευνα. Ακαδημαϊκό Έτος 2013-2014

ΤΕΙ ΣΤΕΡΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ. Τμήμα Εμπορίας και Διαφήμισης ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ. Μάθημα: Επιχειρησιακή Έρευνα. Ακαδημαϊκό Έτος 2013-2014 ΤΕΙ ΣΤΕΡΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ Τμήμα Εμπορίας και Διαφήμισης ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Μάθημα: Επιχειρησιακή Έρευνα Ακαδημαϊκό Έτος 2013-2014 Διδάσκων: Δρ. Χρήστος Γενιτσαρόπουλος Άμφισσα, 2013 Δρ. Χρήστος Γενιτσαρόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικό Κατάστημα

Ηλεκτρονικό Κατάστημα ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Παραδείγματα -UML Δρ Βαγγελιώ Καβακλή Τμήμα Πολιτισμικής Τεχνολογίας και Επικοινωνίας Πανεπιστήμιο Αιγαίου Εαρινό Εξάμηνο 2011-2012 1 Ηλεκτρονικό Κατάστημα Το αντικείμενο είναι η

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΠΡΟΙΌΝΤΩΝ ΞΥΛΟΥ ΚΑΙ ΕΠΙΠΛΟΥ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ

ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΠΡΟΙΌΝΤΩΝ ΞΥΛΟΥ ΚΑΙ ΕΠΙΠΛΟΥ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΟΥ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΠΡΟΙΌΝΤΩΝ ΞΥΛΟΥ ΚΑΙ ΕΠΙΠΛΟΥ Έρευνα μάρκετινγκ Τιμολόγηση Ανάπτυξη νέων προϊόντων ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Τμηματοποίηση της αγοράς Κανάλια

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΟΜΟΣ 1 ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ

ΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΟΜΟΣ 1 ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 34 Ν. ΠΑΝΤΕΛΗ ΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΟΜΟΣ 1 ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ & ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΘΗΝΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2012 1 ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 34 ΚΟΣΤΗ Ν.

Διαβάστε περισσότερα

Case 08: Επιλογή Διαφημιστικών Μέσων Ι ΣΕΝΑΡΙΟ (1)

Case 08: Επιλογή Διαφημιστικών Μέσων Ι ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Case 08: Επιλογή Διαφημιστικών Μέσων Ι ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Το πρόβλημα της επιλογής των μέσων διαφήμισης (??) το αντιμετωπίζουν τόσο οι επιχειρήσεις όσο και οι διαφημιστικές εταιρείες στην προσπάθειά τους ν' αναπτύξουν

Διαβάστε περισσότερα

Υλο οίηση Ιχνηλασιµότητας στον κλάδο των Εύκαµπτων Υλικών Συσκευασίας

Υλο οίηση Ιχνηλασιµότητας στον κλάδο των Εύκαµπτων Υλικών Συσκευασίας Θεοδώρου Αυτοµατισµοί ΑΒΕΤΕ Case Study ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑ ΑΕ Υλο οίηση Ιχνηλασιµότητας στον κλάδο των Εύκαµπτων Υλικών Συσκευασίας Εισαγωγή Η βιοµηχανία Εύκαµπτων Υλικών Συσκευασίας διαχειρίζεται πολλές πρώτες

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ & ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ ΔΕΟ 11-ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ & ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ 3 Η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΦΟΙΤΗΤΗ ΑΜ.

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ & ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ ΔΕΟ 11-ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ & ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ 3 Η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΦΟΙΤΗΤΗ ΑΜ. ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ & ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ ΔΕΟ 11-ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ & ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ 3 Η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΦΟΙΤΗΤΗ ΑΜ. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εισαγωγή..σελ. 2 Μέτρηση εργασίας σελ. 2 Συστήματα διαχείρισης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ «ΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ» ΤΩΝ GARISSON ΚΑΙ NOREEN

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ «ΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ» ΤΩΝ GARISSON ΚΑΙ NOREEN ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ «ΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ» ΤΩΝ GARISSON ΚΑΙ NOREEN Σχεδιασµός συστηµάτων: Κοστολόγηση κατά έργο ή κατά παραγγελία Άσκηση 1. Η εταιρεία ΛΑΜΑΠΛΑΣΤ Α.Ε. αντιµετωπίζει

Διαβάστε περισσότερα

1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες εντολές (μορφές) της;

1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες εντολές (μορφές) της; 1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες (μορφές) της; Η δομή επανάληψης χρησιμοποιείται όταν μια σειρά εντολών πρέπει να εκτελεστεί σε ένα σύνολο περιπτώσεων, που έχουν κάτι

Διαβάστε περισσότερα

2.1. ΑΠΛΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ

2.1. ΑΠΛΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ . ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ. ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ( Linear Programming ) Ο Γραμμικός Προγραμματισμός είναι μια τεχνική που επιτρέπει την κατανομή των περιορισμένων πόρων μιας επιχείρησης με τον πιο

Διαβάστε περισσότερα

E-SHOP.GR Η ΑΝΑΤΡΟΠΗ ΜΙΑΣ ΚΛΑΣΣΙΚΗΣ ΑΓΟΡΑΣ ΧΑΡΗ ΣΤΗΝ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ

E-SHOP.GR Η ΑΝΑΤΡΟΠΗ ΜΙΑΣ ΚΛΑΣΣΙΚΗΣ ΑΓΟΡΑΣ ΧΑΡΗ ΣΤΗΝ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ E-SHOP.GR Η ΑΝΑΤΡΟΠΗ ΜΙΑΣ ΚΛΑΣΣΙΚΗΣ ΑΓΟΡΑΣ ΧΑΡΗ ΣΤΗΝ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ Ιανουάριος 2006-1 - AGENDA E-shop.gr με μια ματιά Πληροφορική:μια κλασσική αγορά Καινοτομία στην e-shop.gr Αποτελέσματα/Συμπεράσματα - 2

Διαβάστε περισσότερα

Α2. Να γράψετε στο τετράδιό σας τους αριθμούς της Στήλης Α και δίπλα τα γράμματα της Στήλης Β που τους αντιστοιχούν.

Α2. Να γράψετε στο τετράδιό σας τους αριθμούς της Στήλης Α και δίπλα τα γράμματα της Στήλης Β που τους αντιστοιχούν. ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ /Γ ΕΠΑΛ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 03-11-2013 ΘΕΜΑ Α Α1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις 1-8 και δίπλα τη λέξη Σωστό, αν είναι

Διαβάστε περισσότερα

Ερώτηση Α.1 (α) (β) www.arnos.gr info@arnos.co.gr

Ερώτηση Α.1 (α) (β) www.arnos.gr info@arnos.co.gr Ερώτηση Α.1 Σε μια κλειστή οικονομία οι αγορές αγαθών και χρήματος βρίσκονται σε ταυτόχρονη ισορροπία (υπόδειγμα IS-LM). Να περιγράψετε και να δείξετε διαγραμματικά το πώς θα επηρεάσει την ισορροπία των

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Κόστους Κύκλου Ζωής

Ανάλυση Κόστους Κύκλου Ζωής Ανάλυση Κόστους Κύκλου Ζωής ρ Γ. Γιαννακίδης Εισαγωγή Στόχοι και Οφέλη Ανάλυση Κόστους Κύκλου Ζωής Life Cycle Cost Analysis - LCCA Μέθοδος οικονοµικής σύγκρισης εναλλακτικών επενδύσεων που βασίζεται στο

Διαβάστε περισσότερα

Pharmacists on Pharmaceutical Companies (PoPC 2008 Survey)

Pharmacists on Pharmaceutical Companies (PoPC 2008 Survey) Pharmacists n Pharmaceutical Cmpanies (PPC 2008 Survey) Έρευνα για τις σχέσεις των φαρμακοποιών με τις φαρμακευτικές εταιρίες & τις φαρμακαποθήκες ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ. Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ. Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων α) Σημειοεκτιμητική β) Εκτιμήσεις Διαστήματος ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

Α) ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΙΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ

Α) ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΙΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ ΔΗΜΟΣΙΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ ΛΙΤΟΤΗΤΑΣ Μελέτη του ΔΝΤ για 17 χώρες του ΟΑΣΑ επισημαίνει ότι για κάθε ποσοστιαία μονάδα αύξησης του πρωτογενούς πλεονάσματος, το ΑΕΠ μειώνεται κατά 2 ποσοστιαίες μονάδες και

Διαβάστε περισσότερα

ΖΗΤΗΣΗ, ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΙΣΣΟΡΟΠΙΑ ΑΓΟΡΑΣ

ΖΗΤΗΣΗ, ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΙΣΣΟΡΟΠΙΑ ΑΓΟΡΑΣ 1 ΚΦΑΛΑΙΟ 6 ΖΗΤΗΣΗ, ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΙΣΣΟΡΟΠΙΑ ΑΓΟΡΑΣ Οι καµπύλες ζήτησης και προσφοράς είναι αναγκαίες για να προσδιορίσουν την τιµή στην αγορά. Η εξοµοίωσή τους καθορίζει την τιµή και τη ποσότητα ισορροπίας,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/03/2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. ΘΕΜΑ Α Α1. Α2. 1. ΣΩΣΤΟ 1 στ 2. ΛΑΘΟΣ 2 δ 3. ΣΩΣΤΟ 3 ε 4. ΛΑΘΟΣ 4 β 5. ΣΩΣΤΟ 5 γ

ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/03/2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. ΘΕΜΑ Α Α1. Α2. 1. ΣΩΣΤΟ 1 στ 2. ΛΑΘΟΣ 2 δ 3. ΣΩΣΤΟ 3 ε 4. ΛΑΘΟΣ 4 β 5. ΣΩΣΤΟ 5 γ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΑΕΠΠ / ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/03/2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1. Α2. 1. ΣΩΣΤΟ 1 στ 2. ΛΑΘΟΣ 2 δ 3. ΣΩΣΤΟ 3 ε 4. ΛΑΘΟΣ 4 β 5. ΣΩΣΤΟ 5 γ Α3. α. (σελ. 183-184) Στοίβα: ώθηση, απώθηση Ουρά:

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα αποθήκης και ελέγχου αποθεμάτων

Συστήματα αποθήκης και ελέγχου αποθεμάτων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗ» ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Συστήματα αποθήκης και

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο : ΤΜΗΜΑ ΑΓΟΡΩΝ ΚΕΦ.7 Σχολική Χρονιά 2012 2013

Κεφάλαιο : ΤΜΗΜΑ ΑΓΟΡΩΝ ΚΕΦ.7 Σχολική Χρονιά 2012 2013 Μάθημα : ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΓΡΑΦΕΙΟΥ Καθηγητής : Αλέξανδρος Σωκράτους Κεφάλαιο : ΤΜΗΜΑ ΑΓΟΡΩΝ ΚΕΦ.7 Σχολική Χρονιά 2012 2013 Στο τμήμα αγορών συνήθως ανατίθεται η διαχείρηση της αποθήκης. Είναι υπεύθυνο για τον

Διαβάστε περισσότερα

Microsoft Dynamics NAV & Verticals

Microsoft Dynamics NAV & Verticals Microsoft Dynamics NAV & Verticals 1 Cosmos Business Systems SA Cosmos Consulting SA Software Solutions Microsoft Dynamics NAV ERP Τι είναι; Το Enterprise Resource Planning (ERP) είναι μια λύση λογισμικού

Διαβάστε περισσότερα

Μια εισαγωγή στο φίλτρο Kalman

Μια εισαγωγή στο φίλτρο Kalman 1 Μια εισαγωγή στο φίλτρο Kalman Το 1960, R.E. Kalman δημόσιευσε το διάσημο έγγραφό του περιγράφοντας μια επαναλαμβανόμενη λύση στο γραμμικό πρόβλημα φιλτραρίσματος διακριτών δεδομένων. Από εκείνη τη στιγμή,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΠΟΣΟΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΠΟΣΟΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΠΟΣΟΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ Εισαγωγή Στο Κεφάλαιο 3 υπολογίζονται και συγκρίνονται οι µέσες τιµές όλων των αριθµητικών µεταβλητών που είναι ο γραπτός µέσος όρος όλων των µαθηµάτων,

Διαβάστε περισσότερα

B2B ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ ΕΜΠΟΡΙΟ ΜΕΡΟΣ Β

B2B ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ ΕΜΠΟΡΙΟ ΜΕΡΟΣ Β B2B ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ ΕΜΠΟΡΙΟ ΜΕΡΟΣ Β Ηλεκτρονική Αγορά Προσανατολισμένη σς Ενδιάμεσους : Η περίπτωση PART της BOEING Η Boeing στην προκειμένη περίπτωση, παίζει το ρόλο ενδιάμεσου στην παροχή ανταλλακτικών συντήρησης

Διαβάστε περισσότερα

www.onlineclassroom.gr

www.onlineclassroom.gr Θέμα 3 Το εστιατόριο πολυτελείας «Η Ωραία Θεσσαλονίκη» παρουσιάζει τους τελευταίους μήνες ραγδαία αύξηση των πωλήσεών του. Στοιχεία για τα έσοδα και έξοδα της επιχείρησης κατά το 2 ο τρίμηνο του 2013 δίνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΘΡΟ: Επισκεφθείτε το Management Portal της Specisoft:

ΑΡΘΡΟ: Επισκεφθείτε το Management Portal της Specisoft: Specisoft ΑΡΘΡΟ: Επισκεφθείτε το Management Portal της Specisoft: NPV & IRR: Αξιολόγηση & Ιεράρχηση Επενδυτικών Αποφάσεων Από Αβραάμ Σεκέρογλου, Οικονομολόγo, Συνεργάτη της Specisoft Επισκεφθείτε το Management

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Οδηγιών BrainStorm

Εγχειρίδιο Οδηγιών BrainStorm Εγχειρίδιο Οδηγιών BrainStorm Παραγωγή Κοστολόγηση Δύο λόγια για το πρόγραμμα BrainStorm Παραγωγή Το πρόγραμμα απευθύνεται στις Παραγωγικές Μονάδες οι οποίες επιθυμούν να παρακολουθούν την Ανάλωση των

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Δ.Α.Π. Ν.Δ.Φ.Κ. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΕΙΡΑΙΩΣ www.dap-papei.gr ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 ΑΣΚΗΣΗ 1 Η FASHION Α.Ε είναι μια από

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Κεφάλαιο 2 ο : Η Ζήτηση των Αγαθών ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΝΙΚΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Η ελαστικότητα ζήτησης για το αγαθό "Κ" είναι ίση με 2. Αυτό σημαίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ Λέκτορας Ι. Γιαννατσής Καθηγητής Π. Φωτήλας ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ Αποθέματα: Αποθηκευμένη συγκέντρωση πόρων που έχουν υποστεί κάποια επεξεργασία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ (INVENTORY MANAGEMENT):

ΤΕΙ ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ (INVENTORY MANAGEMENT): ΤΕΙ ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ (INVENTORY MANAGEMENT): Η ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΖΩΤΟΥ ΚΑΡΟΛΙΝΑ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: ΓΚΑΝΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΠΡΕΒΕΖΑ

Διαβάστε περισσότερα

Το πρόγραμμα που ταιριάζει στο δικό σας περιβάλλον. οργανωση αποθηκης REFLEXIS WMS: ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΟΥ ΣΑΣ ΛΥΝΕΙ ΤΑ ΧΕΡΙΑ

Το πρόγραμμα που ταιριάζει στο δικό σας περιβάλλον. οργανωση αποθηκης REFLEXIS WMS: ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΟΥ ΣΑΣ ΛΥΝΕΙ ΤΑ ΧΕΡΙΑ Το πρόγραμμα που ταιριάζει στο δικό σας περιβάλλον οργανωση αποθηκης REFLEXIS WMS: ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΟΥ ΣΑΣ ΛΥΝΕΙ ΤΑ ΧΕΡΙΑ Περιεχόμενα Η εταιρεία Πελατολόγιο... 3 Η πορεία της εταιρείας... 4 Υπηρεσίες Τεχνολογική

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Εισαγωγή -2 Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής Σύνοψη διάλεξης Η στρατηγική διάσταση της διοίκησης παραγωγής και υπηρεσιών Ανταγωνιστικές προτεραιότητες Στρατηγικές

Διαβάστε περισσότερα

Εάν το ποσοστό υποχρεωτικών καταθέσεων είναι 25% και υπάρξει μια αρχική κατάθεση όψεως 2.000 σε μια εμπορική Τράπεζα, τότε η μέγιστη ρευστότητα που μπορεί να δημιουργηθεί από αυτή την κατάθεση είναι: Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΣΜΟΣ ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑΣ

ΟΡΙΣΜΟΣ ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΕΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΣΕ Δρ. Ευάγγελος Α. ΘΕΟΔΩΡΟΥ Διευθύνων Σύμβουλος ΘΕΟΔΩΡΟΥ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ ΑΒΕΤΕ & ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑ Α.Ε. ΟΡΙΣΜΟΣ ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑΣ Σύμφωνα

Διαβάστε περισσότερα

Ενημέρωση αλλαγών στην αξιολόγηση ΟΠΣ_ΕΣΠΑ Εγκατάσταση στην Παραγωγή: 13/9/2010

Ενημέρωση αλλαγών στην αξιολόγηση ΟΠΣ_ΕΣΠΑ Εγκατάσταση στην Παραγωγή: 13/9/2010 Ενημέρωση αλλαγών στην αξιολόγηση ΟΠΣ_ΕΣΠΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ι. Αλλαγές στο ΣΤΑΔΙΟ Α στην αξιολόγηση (εξέταση πληρότητας) I.1. Προσδιορισμός ερωτημάτων λίστας εξέτασης Λ1 στο ΕΠ I.2. Προσδιορισμός της λίστας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 27 ΜΑΪΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 31 www.frontistiria-eap.gr ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 31 www.frontistiria-eap.gr ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΘΗΝΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 01 1 ΤΟΜΟΣ ΚΑΘΑΡΑ ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ Η καθαρή Παρούσα Αξία ισούται με το άθροισμα προεξοφλημένων καθαρών ταμειακών

Διαβάστε περισσότερα

Κ.Ε. Κιουλάφας Επιχειρησιακός Ερευνητής Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών

Κ.Ε. Κιουλάφας Επιχειρησιακός Ερευνητής Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΔΠΜΣ Οικονομική & Διοίκηση Τηλεπικοινωνιακών Δικτύων Κ.Ε. Κιουλάφας Επιχειρησιακός Ερευνητής Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών Αθήνα, 2007 Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ (One-Way Analyss of Varance) Η ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο 3ο. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο 6ο. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7ο. Δομημένος Προγραμματισμός - Γενικές Ασκήσεις Επανάληψης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο 3ο. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο 6ο. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7ο. Δομημένος Προγραμματισμός - Γενικές Ασκήσεις Επανάληψης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο 3ο 1. Συμπληρώστε τα κενά με τη λέξη που λείπει. α. Ένα πρόβλημα το χωρίζουμε σε άλλα απλούστερα, όταν είναι ή όταν έχει τρόπο επίλυσης. β. Η επίλυση ενός προβλήματος προϋποθέτει την του. γ.

Διαβάστε περισσότερα

1 ου πακέτου. Βαθµός πακέτου

1 ου πακέτου. Βαθµός πακέτου ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδηµαϊκό έτος 2011-2012 Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών Χειµώνας-Άνοιξη Μάθηµα: ηµόσια Οικονοµική ιδασκαλία: Βασίλης Θ. Ράπανος Γεωργία Καπλάνογλου Μετά και το 4 ο πακέτο, πρέπει να στείλετε

Διαβάστε περισσότερα

Αν τότε. αλλιώς. Τέλος_αν. Τέλος_αν

Αν τότε. αλλιώς. Τέλος_αν. Τέλος_αν Α Π Α Ν Τ Η Σ Ε Ι Σ Θ Ε Μ Α Τ Ω Ν Π Α Ν Ε Λ Λ Α Δ Ι Κ Ω Ν Ε Ξ Ε Τ Α Σ Ε Ω Ν 2 0 1 5 Α Ν Α Π Τ Υ Ξ Η Ε Φ Α Ρ Μ Ο Γ Ω Ν Σ Ε Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Ο Π Ε Ρ Ι Β Α Λ Λ Ο Ν Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Κ Η Σ Κ Α

Διαβάστε περισσότερα

Λίγα λόγια για τη Megasoft!

Λίγα λόγια για τη Megasoft! Λίγα λόγια για τη Megasoft! Εταιρεία παραγωγής επιχειρησιακού λογισμικού Περισσότερα από 20 χρόνια στη σχεδίαση και την παραγωγή: Εφαρμογών Εμπορικής & Οικονομικής Διαχείρισης Εξειδικευμένων Εμπορικών

Διαβάστε περισσότερα

Οι λειτουργίες του Μάρκετινγκ, η διανομή& οι μεσάζοντες

Οι λειτουργίες του Μάρκετινγκ, η διανομή& οι μεσάζοντες Η Διανομή 1. Οι λειτουργίες του Μάρκετινγκ, η διανομή & οι μεσάζοντες 2. Ο δίαυλος Μάρκετινγκ 3. Βασικοί τύποι διαύλων 4. Παράγοντες που επηρεάζουν την επιλογή διαύλων 5. Η διαδικασία επιλογής διαύλων

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Ειδικού Θεματικού Προγράμματος: «Διοίκηση, Οργάνωση και Πληροφορική για Μικρομεσαίες Επιχειρήσεις»

Τίτλος Ειδικού Θεματικού Προγράμματος: «Διοίκηση, Οργάνωση και Πληροφορική για Μικρομεσαίες Επιχειρήσεις» ΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ, ΒΑΣΙΚΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΟΥ ΑΙΓΑΙΟΠΕΛΑΓΙΤΙΚΟΥ ΧΩΡΟΥ Τίτλος Ειδικού Θεματικού Προγράμματος: «Διοίκηση, Οργάνωση και Πληροφορική για Μικρομεσαίες

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εργασία 1 Χρηματοδοτική Διοίκηση. Γενικές οδηγίες

Γραπτή Εργασία 1 Χρηματοδοτική Διοίκηση. Γενικές οδηγίες ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 31 Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος: 2009-10 Γραπτή Εργασία 1 Χρηματοδοτική Διοίκηση

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνής Οικονομική. Paul Krugman Maurice Obsfeld

Διεθνής Οικονομική. Paul Krugman Maurice Obsfeld Paul Krugman Maurice Obsfeld Διεθνής Οικονομική Κεφάλαιο 21 Η Διεθνής Αγορά Κεφαλαίου και τα κέρδη από το Εμπόριο Διεθνής Τραπεζική Λειτουργία και Διεθνής Κεφαλαιαγορά Φιλίππου Ευαγγελία Α.Μ. 1207 Μ069

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση & Έλεγχος Παραγωγής

Οργάνωση & Έλεγχος Παραγωγής OPUS Οργάνωση & Έλεγχος Παραγωγής Παραγγελίες Έλεγχος Παραγωγής Αποθήκη Κοστολόγηση Προγραµµατισµός Παραγωγής Ποιοτικός Έλεγχος Συντήρηση SCADA Παραγγελίες Καταχωρίστε τις παραγγελίες εύκολα και γρήγορα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΣΤΦΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΣΡΑΣΗΓΙΚΕ ΔΙΑΦΕΙΡΙΗ ΑΠΟΘΕΜΑΣΩΝ ΕΡΓΟΣΑΞΙΟΤ

ΠΣΤΦΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΣΡΑΣΗΓΙΚΕ ΔΙΑΦΕΙΡΙΗ ΑΠΟΘΕΜΑΣΩΝ ΕΡΓΟΣΑΞΙΟΤ ΣΕΙ ΚΑΒΑΛΑ ΣΜΗΜΑ ΗΛΕΚΣΡΟΛΟΓΙΑ ΠΣΤΦΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΘΕΜΑ: ΣΡΑΣΗΓΙΚΕ ΔΙΑΦΕΙΡΙΗ ΑΠΟΘΕΜΑΣΩΝ ΕΡΓΟΣΑΞΙΟΤ ΕΙΗΓΗΣΗ: Δρ. ΑΝΣΩΝΙΑΔΗ ΠΑΝΣΕΛΗ ΠΟΤΔΑΣΗ: ΜΟΤΣΟΓΛΟΤ ΝΙΚΟΛΑΟ Α.Μ. 2399 ΕΣΟ 2010 1 ΣΡΑΣΗΓΙΚΕ ΔΙΑΦΕΙΡΙΗ ΑΠΟΘΕΜΑΣΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

είναι η καµπύλη συνολικής ζήτησης εργασίας από τις επιχειρήσεις και η καµπύλη S

είναι η καµπύλη συνολικής ζήτησης εργασίας από τις επιχειρήσεις και η καµπύλη S 3 Ασκήσεις πολλαπλής επιλογής στην 5 η ενότητα: Αµοιβές των ΠΣ διανοµή εισοδήµατος βασικά µακροοικονοµικά µεγέθη θεωρία κατανάλωσης και επένδυσης ισορροπία εισοδήµατος. Ο πραγµατικός µισθός των εργαζοµένων

Διαβάστε περισσότερα

Τα τελευταία χρόνια, έχουμε βιώσει ένα κλίμα αβεβαιότητας που όπως ξέρετε, είναι ό,τι χειρότερο για τις επιχειρήσεις. Το μόνο σταθερό δεδομένο που

Τα τελευταία χρόνια, έχουμε βιώσει ένα κλίμα αβεβαιότητας που όπως ξέρετε, είναι ό,τι χειρότερο για τις επιχειρήσεις. Το μόνο σταθερό δεδομένο που 1 Τα τελευταία χρόνια, έχουμε βιώσει ένα κλίμα αβεβαιότητας που όπως ξέρετε, είναι ό,τι χειρότερο για τις επιχειρήσεις. Το μόνο σταθερό δεδομένο που έχουμε, είναι ότι ζούμε σε μία εποχή μεγάλων αλλαγών.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΕΣ Ή ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ

ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΕΣ Ή ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΕΣ Ή ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ Έστω ότι επιθυμούμε να μελετήσουμε ένα τυχαίο πείραμα με δειγματικό χώρο Ω και έστω η πιθανότητα να συμβεί ένα ενδεχόμενο Α Ω Υπάρχουν περιπτώσεις όπου ενώ δεν γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Βασίλης Κώστογλου E-mail: vkostogl@it.teithe.gr URL: www.it.teithe.gr/~vkostogl ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

Βασίλης Κώστογλου E-mail: vkostogl@it.teithe.gr URL: www.it.teithe.gr/~vkostogl ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ Βασίλης Κώστογλου E-mail: vkostogl@it.teithe.gr URL: www.it.teithe.gr/~vkostogl ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1 Ένα εργοστάσιο παραγωγής αλουμινίου προμηθεύεται βωξίτη από τρία ορυχεία (01, 02

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΕΟ 11

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΕΟ 11 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ ΔΕΟ 11 Εισαγωγή στη Διοικητική Επιχειρήσεων & Οργανισμών Ακαδημαϊκό Έτος 2012-2013 3 η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

3. Χρήμα, επιτόκια και συναλλαγματικές ισοτιμίες

3. Χρήμα, επιτόκια και συναλλαγματικές ισοτιμίες 3. Χρήμα, επιτόκια και συναλλαγματικές ισοτιμίες 1. Προσφορά και ζήτηση χρήματος 2. Προσφορά χρήματος και συναλλαγματική ισοτιμία (βραχυχρόνια περίοδος) 3. Χρήμα, τιμές και συναλλαγματική ισοτιμία (μακροχρόνια

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Αρχών Οικονοµικής Θεωρίας Επιλογής Γ' Λυκείου 2001

Θέµατα Αρχών Οικονοµικής Θεωρίας Επιλογής Γ' Λυκείου 2001 Θέµατα Αρχών Οικονοµικής Θεωρίας Επιλογής Γ' Λυκείου 2001 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α Στις προτάσεις, από Α.1. µέχρι και Α.6, να γράψετε τον αριθµό της καθεµιάς και δίπλα σε κάθε αριθµό την ένδειξη Σωστό, αν η

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑ Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Ακ. Ετος 2014-15

ΕΚΠΑ Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Ακ. Ετος 2014-15 ΕΚΠΑ Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Ακ. Ετος 2014-15 ΕΝΟΤΗΤΑ Νο. 1 ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ : ΣΤΟΧΟΙ, ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ, ΒΑΣΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ & ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν την τέταρτη εργασία της ενότητας ΔΕΟ13

Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν την τέταρτη εργασία της ενότητας ΔΕΟ13 Άσκηση 1 η 4 η Εργασία ΔEO13 Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν την τέταρτη εργασία της ενότητας ΔΕΟ13 Μια βιομηχανική επιχείρηση χρησιμοποιεί ένα εργοστάσιο (Ε) για την παραγωγή των προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2008 ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ, ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΘΕΜΑ 1 ο Σε μία γειτονιά, η ζήτηση ψωμιού η οποία ανέρχεται σε 1400 φραντζόλες ημερησίως,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Υπό ΘΕΟΔΩΡΟΥ ΑΡΤΙΚΗ, ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΥ ΣΟΥΓΙΑΝΝΗ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΑΡΤ1ΚΗ Ανωτάτη Βιομηχανική Σχολή Πειραιά 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα συνήθη κριτήρια αξιολόγησης επενδύσεων βασίζονται

Διαβάστε περισσότερα

2 ΟΚΤΩΒΡΙΟΥ 2012 ΞΕΝΟΔΟΧΕΙΟ HOLIDAY INN ΑΤΤΙΚΗΣ ΟΔΟΥ. Επιστημονική Υποστήριξη: Σχεδιάζοντας και λειτουργώντας τη ΛΙΤΗ ΑΠΟΘΗΚΗ του 2012

2 ΟΚΤΩΒΡΙΟΥ 2012 ΞΕΝΟΔΟΧΕΙΟ HOLIDAY INN ΑΤΤΙΚΗΣ ΟΔΟΥ. Επιστημονική Υποστήριξη: Σχεδιάζοντας και λειτουργώντας τη ΛΙΤΗ ΑΠΟΘΗΚΗ του 2012 2 ΟΚΤΩΒΡΙΟΥ 2012 ΞΕΝΟΔΟΧΕΙΟ HOLIDAY INN ΑΤΤΙΚΗΣ ΟΔΟΥ Διοργάνωση: Επιστημονική Υποστήριξη: Σχεδιάζοντας και λειτουργώντας τη ΛΙΤΗ ΑΠΟΘΗΚΗ του 2012 Έπειτα από 3 επιτυχημένα εξειδικευμένα events με θέμα τη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 6. Πιθανότητες

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 6. Πιθανότητες ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

2015 1-5 1. 5 5 4. 10 2. . 3. 6 3. . 6

2015 1-5 1. 5 5 4. 10 2. . 3. 6 3. . 6 ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΘΕΜΑ Α Α1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµίας από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 και, δίπλα, τη λέξη ΣΩΣΤΟ, αν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Δίνεται ο παρακάτω πίνακας : Α. Να σχεδιάσετε την καμπύλη ζήτησης Β. Να βρεθεί η εξίσωση ζήτησης Γ.

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Δίνεται ο παρακάτω πίνακας : Α. Να σχεδιάσετε την καμπύλη ζήτησης Β. Να βρεθεί η εξίσωση ζήτησης Γ. ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Δίνεται ο παρακάτω πίνακας : ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ P Α 24 80 Β 35 64 Γ 45 50 Δ 55 36 Ε 60 29 Ζ 70 14 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Α. Να σχεδιάσετε την καμπύλη

Διαβάστε περισσότερα