Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών"

Transcript

1 Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διαχείριση Αποθεμάτων Ειδικά Μοντέλα Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής

2 Σύνοψη διάλεξης Μοντέλο μη αυτόματου εφοδιασμού (Economic Lot size) Αλγόριθμος Wagner-Whitin βέλτιστου προγραμματισμού αποθεμάτων Αποφάσεις μιας περιόδου Μοντέλο εφημεριδοπώλη Μοντέλο base-stock Παραδείγματα εφαρμογής 2

3 Μη αυτόματος εφοδιασμός Σε ένα σύστημα μη αυτόματου ανεφοδιασμού ένα αντικείμενο παράγεται και χρησιμοποιείται από την ίδια την επιχείρηση. Δηλαδή αντί για στιγμιαία παραλαβή συγκεκριμένης ποσότητας αποθέματος από εξωτερικό προμηθευτή, πραγματοποιείται σταδιακή αύξηση του αποθέματος με σταθερό ρυθμό. Πριν ολοκληρωθεί η παραγωγή από την επιχείρηση, παρουσιάζεται ζήτηση και άρα κατανάλωση του αποθέματος. Για παράδειγμα, ένα εργοστάσιο παράγει 50 παλέτες ρόδες για ποδήλατα την ημέρα. Πουλάει μέρος των παλετών αυτών πριν ολοκληρώσει την ημερήσια παραγωγή σε ρόδες. Το απόθεμα σε ρόδες δεν φθάνει ποτέ τις 50 παλέτες, όπως θα γινόταν αν όλες οι ρόδες παραγγέλλονταν από έναν προμηθευτή. 3

4 Μη αυτόματος εφοδιασμός Διαφορές μοντέλου μη αυτόματου εφοδιασμού από άλλα μοντέλα που έχουν εξετασθεί: Αντί για στιγμιαία ανανέωση αποθέματος, γίνεται ανανέωση του αποθέματος σύμφωνα με τον ρυθμό παραγωγής. Το κόστος τοποθέτησης μιας νέας παραγγελίας περιλαμβάνει τις δαπάνες που δημιουργούνται από τον προγραμματισμό της παραγωγής, την προετοιμασία και πιθανή εγκατάσταση μέσων παραγωγής και οτιδήποτε άλλο δημιουργείται από το γεγονός ότι αρχίζει να δημιουργείται μια νέα παρτίδα προϊόντων. Διαφέρει σημαντικά από το κόστος μιας παραγγελίας όταν το απόθεμα αγοράζεται. Η αξία της μονάδας του αποθέματος είναι το κόστος παραγωγής. 4

5 Μη αυτόματος εφοδιασμός On-hand inventory I max Παραγωγή & Ζήτηση Ζήτηση ΤΒΟ Χρόνος 5

6 Μη αυτόματος εφοδιασμός Το προηγούμενο Σχήμα απεικονίζει τη συνηθισμένη περίπτωση μη αυτόματου ανεφοδιασμού, στην οποία ο ρυθμός παραγωγής είναι p και ο ρυθμός της ζήτησης d. Ο ρυθμός παραγωγής είναι μεγαλύτερος από το ρυθμό ζήτησης, οπότε το κυκλικό απόθεμα αυξάνεται πιο γρήγορα από την ζήτηση, καιέτσικατάτηδιάρκειατηςπαραγωγής υπάρχει ένα απόθεμα p d μονάδων. Όταν ολοκληρωθεί η φάση της παραγωγής το απόθεμα μειώνεται με το ρυθμό της ζήτησης. Μόλις το απόθεμα γίνει μηδέν ολοκληρώνεται ένας κύκλος και αρχίζει ξανά η παραγωγή. 6

7 Μη αυτόματος εφοδιασμός Αν το μέγεθος της παραγωγής είναι Q μονάδες, το απόθεμα p d συνεχίζει να δημιουργείται για Q/p χρονικές μονάδες. Έτσι, το μέγιστο απόθεμα που δημιουργείται κατά την διάρκεια ενός κύκλου είναι: Q I max = ( p d) p = Q p p d Το κυκλικό απόθεμα είναι Ι max /2. 7

8 Μη αυτόματος εφοδιασμός Η συνάρτηση συνολικού κόστους λειτουργίας του συστήματος είναι: Συνολικό Κόστος = Ετήσιο Κόστος Κράτησης Αποθεμάτων + Κόστος Έναρξης Παραγωγής I max D Q p d D C = H + S = H + 2 Q 2 p Q S Για να ελαχιστοποιήσουμε το συνολικό κόστος: Συνθήκες α τάξεως: dc dq = 0 p d D H 2 p 2Q S = 2 0 p p d 2DS H = Q Συνθήκες β τάξεως: 2 d C dq 2 > 0 D S > 0 3 Q, που ισχύει για οποιαδήποτε ποσότητα Q. 8

9 Μη αυτόματος εφοδιασμός Αρα, η ΒέλτιστηΠοσότηταΠαραγωγής(ELS ή Economic Production Lot Size) είναι: p 2DS p ELS = = p d H p d EOQ Αφού p>d, p-d<p p p d >1 ELS>EOQ 9

10 Παράδειγμα εφαρμογής Ο διευθυντής ενός χημικού εργοστασίου πρέπει να καθορίσει το μέγεθος παραγωγής ενός χημικού προϊόντος που έχει σταθερή ζήτηση 30 βαρέλια ημερησίως. Ο ρυθμός παραγωγής είναι 190 βαρέλια ημερησίως. Η ετήσια ζήτηση ανέρχεται σε βαρέλια. Το κόστος έναρξης της παραγωγής είναι 200, ενώ το ετήσιο κόστος διατήρησης αποθέματος είναι 0,21 ανά βαρέλι. Το εργοστάσιο θεωρείται ότι λειτουργεί 350 ημέρες τον χρόνο. Ζητούνται: Η ποσότητα παραγωγής Το συνολικό ετήσιο κόστος λειτουργίας του συστήματος Η χρονική διάρκεια ενός πλήρους κύκλου (από την έναρξη της παραγωγής μέχρι την επανέναρξη της παραγωγής) Ο χρόνος παραγωγής (από την έναρξη μέχρι το πέρας της παραγωγικής διαδικασίας). 10

11 Παράδειγμα εφαρμογής Η βέλτιστη ποσότητα παραγωγής είναι: p 2DS ELS = = = 4.873,4 p d H ,21 Το συνολικό ετήσιο κόστος λειτουργίας του συστήματος είναι: 4873 βαρέλια ELS p d D C = H + S = 2 p Q Η χρονική διάρκεια ενός πλήρους κύκλου είναι: TBO ELS ELS = D Ο χρόνος παραγωγής είναι: , = 861, ( 350ημέρες/έτος) = 350 = 162, ELS p = = 25,6 26 ημέρες ημέρες 11

12 Αλγόριθμος Wagner-Whitin Παραδοχές μοντέλου EOQ: 1. Στιγμιαία Παραγωγή 2. Άμεση παράδοση και παραλαβή 3. Ντετερμινιστική ζήτηση 4. Σταθερή ζήτηση Ο αλγόριθμος Wagner-Whitin προτείνει μια προσέγγιση δυναμικής επιλογής παρτίδας ανα-παραγγελίας για την αντιμετώπιση της απλουστευτικής αυτής παραδοχής. 5. Γνωστό και σταθερό κόστος τοποθέτησης μιας παραγγελίας 6. Μοναδικό είδος προϊόντων ή διακριτά είδη προϊόντων 12

13 Αλγόριθμος Wagner-Whitin Βασικές Παραδοχές Μοντέλου Wagner-Whitin: Περισσότερες από μια χρονικοί περίοδοι Κόστος διατήρησης αποθέματος από μια χρονική περίοδο σε επόμενη Κόστοςέναρξηςπαραγωγήςήτοποθέτησηςμιαςπαραγγελίαςσεκάθε χρονική περίοδο Γνωστή, αλλά μεταβλητή ζήτηση σε κάθε χρονική περίοδο. Στόχος Μοντέλου Wagner-Whitin: Βέλτιστη Εξισορρόπηση Κόστους τήρησης αποθέματος και έναρξης παραγωγής ή τοποθέτησης νέας παραγγελίας. Ο αλγόριθμος μπορεί να χρησιμοποιηθεί είτε κατά την παραγωγή είτε κατά την προμήθεια προϊόντων από εξωτερικό προμηθευτή. 13

14 Αλγόριθμος Wagner-Whitin Συμβολισμοί: t: χρονική περίοδος (π.χ. ημέρα, εβδομάδα, μήνας). Θεωρούμε t = 1,, T, όπου T ο χρονικός ορίζοντας. D t : ζήτηση κατά το χρονικό διάστημα t (σε μονάδες προϊόντος) c t : μοναδιαίο κόστος παραγωγής / αγοράς (χωρίς κόστος προετοιμασίας και αποθήκευσης κατά την περίοδο t) A t : κόστος παραγγελίας / προετοιμασίας παραγωγής μιας παρτίδας κατά την χρονική περίοδο t h t : κόστος διατήρησης αποθέματος από τη χρονική στιγμή t μέχρι τη στιγμή t+1 I t : απόθεμα στο τέλος της περιόδου t Q t : μέγεθος παρτίδας παραγωγής / παραγγελίας κατά την περίοδο t. (αποτελούν τις μεταβλητές αποφάσεως) 14

15 Αλγόριθμος Wagner-Whitin Σε περίπτωση που δεν υπήρχε το κόστος A t, τότε η πιο συμφέρουσα πολιτική είναι η lot-for-lot, δηλαδή παραγωγή σε κάθε χρονική περίοδο της ποσότητας ακριβώς που καταναλώνεται. Επειδή όμως υπάρχει σταθερό κόστος έναρξης παραγωγής ή τοποθέτησης νέας παραγγελίας A t, αναζητείται μια πιο συμφέρουσα λύση συνδυασμού ζήτησης από προηγούμενες περιόδους. Αν και η πολιτική Fixed Order Quantity (FOQ) προσφέρει μια σχετική βελτίωση, ο αλγόριθμοςwagner-whitin εξασφαλίζει ακόμα μεγαλύτερη μείωση συνολικού κόστους παρέχοντας ταυτόχρονα ικανοποίησης της ζήτησης. 15

16 Αλγόριθμος Wagner-Whitin Ο αλγόριθμος βασίζεται στη θεμελιώδη παρατήρηση ότι: Η εφαρμογή της βέλτιστης πολιτικής παρτίδας αναπαραγγελίας / παραγωγής θα έχει ως αποτέλεσμα είτε μηδενικό απόθεμα στην περίοδο t+1 από προηγούμενες περιόδους είτε μηδενική παραγωγή / παραγγελίαστοίδιοδιάστημα. Δηλαδή: Q t = 0 ή Q t = D t +. + D k για κάποιο k με t k T. 16

17 Αλγόριθμος Wagner-Whitin Αν η τελευταία περίοδος παραγωγής σε ένα πρόβλημα k περιόδων συμβολίζεται ως j k * και στην περίοδο αυτή παράγονται ακριβώς D k + D T προϊόντα. Δηλαδή οι περίοδοι 1,..., j k *-1 μπορούν να αντιμετωπισθούν ανεξάρτητα, ως ξεχωριστά προβλήματα j k *-1 περιόδων. Για παράδειγμα, για την περίπτωση μιας και μοναδικής περιόδου, αφού δεν υπάρχει απόθεμα από προηγούμενες περιόδους, δεν υπάρχει άλλη επιλογή από το να παραχθεί / παραγγελθεί ποσότητα ίση με τη ζήτηση της περιόδου αυτής. Έτσι, η τελευταία περίοδος παραγωγής για το πρόβλημα αυτό είναι: j 1 *=1. Εφόσον η ζήτηση είναι ντετερμινιστική και θα ικανοποιηθεί και το κόστος παραγωγής είναι σταθερό για όλες τις χρονικές περιόδους, το κόστος παραγωγής μπορεί να αγνοηθεί. Επομένως, το συνολικό κόστος του προβλήματος μιας περιόδου προκύπτει: Ζ 17 1* =Α 1.

18 Παράδειγμα εφαρμογής Αριθμητικά Δεδομένα t D t c t A t h t Πολιτική Lot-for-Lot t Total D t Q t I t Setup cost Holding cost Total cost

19 Παράδειγμα εφαρμογής Πολιτική Fixed Order Quantity (FOQ): t Total D t Q t I t Setup cost Holding cost Total cost Προφανής η βελτίωση σε σχέση με πολιτική Lot-for- Lot, αλλά ο αλγόριθμος Wagner-Whitin μπορεί να προσφέρει ακόμα μεγαλύτερη μείωση συνολικού κόστους ικανοποίησης της ζήτησης. 19

20 Παράδειγμα εφαρμογής Βήμα 1: Ικανοποίηση ζήτησης πρώτης περιόδου D 1. Αφού δεν υπάρχει απόθεμα από προηγούμενες περιόδους: j 1* =1. Αφού το μοναδιαίο κόστος παραγωγής είναι σταθερό: Ζ 1* =Α 1 =100. Βήμα 2: Αντιμετώπιση προβλήματος 2 περιόδων (D 1 και D 2 ). Z * 2 A = min Z 1 * 1 + h1 D + A, (50) = 150 = min = 200 = , παραγωγή στην χρονική περίοδο 1 για ικανοποίηση ζήτησης και δύο περιόδων ή j 2* =1 έναρξη παραγωγής στην χρονική περίοδο 2 για ικανοποίηση ζήτησης 2ης περιόδου ή j 2* =2 j 2* =1 Άρα, συμφέρει η παραγωγή / παραγγελία κατά την περίοδο 1 για την κάλυψη της ζήτησης των περιόδων 1 και 2. 20

21 Παράδειγμα εφαρμογής Βήμα 3: Αντιμετώπιση προβλήματος 3 περιόδων (D 1, D 2, D 3 ). Z * 3 A1 + h1 D2 + ( h1 + h * = min Z1 + A2 + h2d3, * Z2 + A3, ) D αν αν αν (50) + (1 + 1)10 = 170 = min (1)10 = = 250 = 170 j 3* =1 2 3, j * 3 * 3 * 3 j j = 1 = = Άρα, συμφέρει η παραγωγή / παραγγελία κατά την περίοδο 1 για την κάλυψη της ζήτησης των περιόδων 1, 2 και

22 Παράδειγμα εφαρμογής Βήμα 4: Αντιμετώπιση προβλήματος 4 περιόδων (D 1,D 2, D 3 και D 4 ). * Z * 4 A1 + h1 D2 + ( h1 + h2 ) D3 + ( h1 + h2 + h3 ) D4, αν j4 = 1 * * Z1 + A2 + h2d3 + ( h2 + h3 ) D4, αν j4 = 2 = min * * Z2 + A3 + h3d4, αν j4 = 3 * * Z3 + A4, αν j4 = (50) + (1 + 1)10 + ( )50 = (1)10 + (1 + 1)50 = 310 = min (1)50 = = 270 = 270 j 4* =4 Άρα, συμφέρει την ζήτηση της περιόδου 4 να την καλύψουμε με παραγωγή / παραγγελία κατά την περίοδο αυτή. Αν είχαμε μόνο τέσσερις περιόδους, θα συνέφερε να παράγουμε D1+D2+D3 = 80 προϊόντα κατά την περίοδο 1 και D4 =50 την περίοδο 4. 22

23 Παράδειγμα εφαρμογής Για την περίοδο 5, δεν είναι αναγκαίο να εξετάσουμε αν συμφέρει η παραγωγή / παραγγελία της ζήτησης κατά τις περιόδους 1,2 και 3, καθώς στο προηγούμενο βήμα του αλγορίθμου Wagner-Whitin διαπιστώθηκε ότι δε συμφέρει η μεταφορά αποθέματος στην περίοδο 4. Η ιδιότητα που προκύπτει είναι η εξής: Αν j t* = ν με1 v Τ, τότε για την εύρεση της βέλτιστης πολιτικής του t+1 προβλήματος, πρέπει να εξεταστούν οι περιπτώσεις ν,ν+1,t. Έτσι, για το πρόβλημα 5 περιόδων, έχουμε j 4* =4, οπότε και εξετάζουμε τις περιπτώσεις παραγωγής στις περιόδους 4 και 5. 23

24 Παράδειγμα εφαρμογής Βήμα 5: Αντιμετώπιση προβλήματος 5 περιόδων (D 1,D 2, D 3,D 4, D 5 ). Z * 5 * * min Z3 + A4 + h4d5, αν j5 = * Z, αν j * 4 + A5 5 Άρα, συμφέρει η παραγωγή στην περίοδο 4 για την κάλυψη της ζήτησης των περιόδων 4 και 5. Βήμα 6: Αντιμετώπιση προβλήματος 6 περιόδων (D 1,D 2, D 3,D 4, D 5 και D 6 ). Στην περίπτωση αυτή: 4 = (50) = 320 = min = 370 = 320 j 5* =4 4 = j 6* = 5 Η διαδικασία επαναλαμβάνεται μέχρι t=t. 6 24

25 Παράδειγμα εφαρμογής Βέλτιστη Πολιτική Τελευταία Χρονική Περίοδος Παραγωγής Χρονική Περίοδος (t) Z t j t or 8 8 Παραγωγή στην 1 για ζήτηση 1, 2, 3 (80μονάδες) Παραγωγή στην 4 για ζήτηση 4, 5, 6, 7 (130 μονάδες) Παραγωγή στην 8 για ζήτηση 8, 9, 10 (90 μονάδες) 25

26 Παράδειγμα εφαρμογής Βέλτιστη Πολιτική Παραγωγή την περίοδο 1 για κάλυψη της ζήτησης των περιόδων 1, 2 και 3 ( =80 μονάδες) Παραγωγή την περίοδο 4 για κάλυψη της ζήτησης των περιόδων 4, 5, 6 και 7 ( =130 μονάδες) Παραγωγή την περίοδο 8 για κάλυψη της ζήτησης των περιόδων 8, 9 και 10 ( =90 μονάδες) t Σύνολο D t Q t I t Α h Συνολικό κόστος 26

27 Αλγόριθμος Wagner-Whitin Αδυναμίες μοντέλου Wagner-Whitin: Το κόστος προετοιμασίας θεωρείται γνωστό, σταθερό και ανεξάρτητο από τον φόρτο εργασίας. Για τον λόγο αυτό, το μοντέλο Wagner-Whitin (όπως και το EOQ) ταιριάζει καλύτερα σε διαχείριση αποθέματος προϊόντων που προμηθεύονται από εξωτερικούς προμηθευτές και δεν ιδιοπαράγονται. Η εύρεση της βέλτιστης λύσης με την παραδοχή ντετερμινιστικής ζήτησης και παραγωγής μπορεί να αποδειχθεί ανεπαρκής, όταν υπάρχει αβεβαιότητα. Συχνές αναπροσαρμογές του βέλτιστου προγράμματος παραγωγής που απορρέει ενδέχεται να απαιτούνται. Η παραδοχή των ανεξάρτητων προϊόντων και κατ επέκταση της μη κοινής χρησιμοποίησης πόρων δεν ανταποκρίνεται στην πραγματικότητα. Η συνακόλουθη υπόθεση της απεριόριστης δυναμικότητας των κέντρων εργασίας οδηγεί συχνά σε ανέφικτες λύσεις. 27

28 Μοντέλο εφημεριδοπώλη Ένα από τα προβλήματα που αντιμετωπίζουν συχνά οι υπεύθυνοι διαχείρισηςκαιοργάνωσηςαποθέματοςείναιηδιαχείρισηεποχιακών ειδών, όπως ρούχα, αντικείμενα μόδας, χριστουγεννιάτικαδένδρακ.α. ή ειδών μικρής διάρκειας ζωής, τα οποία δεν μπορούν να πουληθούν την επόμενη χρονική περίοδο στην ίδια τιμή. Επίσης, στις περιπτώσεις αυτές δεν υπάρχει η δυνατότητα αναπαραγγελίας, καθώς ο χρόνος παραλαβής μίας παραγγελίας μπορεί να είναι μεγαλύτερος από το χρόνο υψηλής ζήτησης του προϊόντος. Για παράδειγμα, εάν ο εφημεριδοπώλης δεν αγοράσει αρκετές εφημερίδες, η ζήτηση που δεν θα μπορέσει να καλύψει θα χαθεί. Αν αγοράσει παραπάνω εφημερίδες από όσες ζητηθούν, δεν θα μπορέσει να πουλήσει το πλεόνασμα την επόμενη μέρα. Αυτού του είδους τα προβλήματα αντιμετωπίζονται με Μοντέλο Newsboy (Μοντέλο Εφημεριδοπώλη). 28

29 Μοντέλο εφημεριδοπώλη Ένα προϊόν παραγγέλνεται στην αρχή μίας περιόδου και μπορεί να ικανοποιήσει τη ζήτηση μόνο της συγκεκριμένης χρονικής περιόδου. Τα υπεισερχόμενα σχετικά κόστη είναι: το κόστος για κάθε μονάδα αποθέματος (overage cost, c o ), το κόστος για κάθε μονάδα ζήτησης που δεν ικανοποιήθηκε, ή γιακάθε μονάδα αρνητικού αποθέματος (underage cost, c u ) Η ζήτηση D θεωρείται συνεχής, μη αρνητική, τυχαία μεταβλητή, που έχει συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας f(x) και συνάρτηση αθροιστικής κατανομής F(x). Το μοντέλο εφημεριδοπώλη αναζητά την ποσότητα παραγγελίας Q που πρέπει να παραγγελθεί στην αρχή της περιόδου, ώστε να ελαχιστοποιηθεί το αναμενόμενο κόστος στο τέλος της περιόδου. 29

30 Μοντέλο εφημεριδοπώλη Η διαδικασία που ακολουθείται συνοψίζεται ως ακολούθως: 1. Το κόστος εκφράζεται σαν συνάρτηση των D και Q, δηλαδή ως G(Q,D). 2. Η αναμενόμενη τιμή της παραπάνω έκφρασης εκφράζεται αναφορικά με τις F(x) και f(x). 3. ΗτιμήτουQ, η οποία ελαχιστοποιεί τη συνάρτηση του αναμενόμενου κόστους, καθορίζεται. 1. Το συνολικό κόστος προκύπτει: G( Q, D) = c max(0, Q D) + c max(0, D Q) o 2. Η αναμενόμενη τιμή του συνολικού κόστους υπολογίζεται ως εξής: G ( Q) = E[ G( Q, D)] u G( Q) = c max(0, Q x) f ( x) dx + c max(0, x Q) f ( x) dx o u

31 31 Μοντέλο εφημεριδοπώλη 3. Υπολογισμός ποσότητας Q που ελαχιστοποιεί αναμενόμενο συνολικό κόστος: Συνθήκες α τάξης: Συνθήκες β τάξης: + = Q Q u o dx x f Q x c dx x f x Q c Q G 0 0 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 0 ) ( = dq Q dg 0 )) ( (1 ) ( ) ( 1) ( ) ( ) ( 0 0 = = + = Q F c Q F c dx x f c dx x f c Q G u o Q Q u o 0, ) ( ) ( ) ( = Q f c c dq Q G d u o 0 *) ( ) ( = + u u o c Q F c c u o u c c c Q F + = *) ( που ισχύει για όλα τα Q 0

32 Μοντέλο εφημεριδοπώλη ΑΡΑ η ποσότητα Q που ελαχιστοποιεί το συνολικό αναμενόμενο κόστος δίνεται από την σχέση: F( Q*) = c o cu + c u Το F(Q*) ορίζεται ως η πιθανότητα η ζήτηση να μην ξεπεράσει το Q*. c u Το critical ratio=, ορίζεται ως η πιθανότητα να ικανοποιηθεί co + cu όλη η ζήτηση της περιόδου από την διαθέσιμη ποσότητα, αν στην αρχή της περιόδου αγορασθούν Q* μονάδες. Αφού c o και c u 0, το critical ratio παίρνει τιμές αυστηρά μεταξύ 0 και 1, οπότε η εξίσωση του F(Q*) έχει λύση. 32

33 Παράδειγμα εφαρμογής (Ι) Κάθε Παρασκευή ο ιδιοκτήτης ενός περιπτέρου αγοράζει για το περίπτερο του ένα εβδομαδιαίο περιοδικό. Το αγοράζει 2,5 και το πουλάει 7,5. Στο τέλος κάθε περιόδου επιστρέφει στον προμηθευτή κάθε περιοδικό που δεν έχει πωλήσει προς 1. Από προηγούμενα δεδομένα γνωρίζει ότι η εβδομαδιαία ζήτηση για το περιοδικό είναι τυχαία μεταβλητή και ακολουθεί την κανονική κατανομή με μέση τιμή μ=11,73 και τυπική απόκλιση σ=4,74. Θα ήθελε να γνωρίζει πόσα περιοδικά θα πρέπει να αγοράζει κάθε Παρασκευή. 33

34 Παράδειγμα εφαρμογής (Ι) Μια λύση θα ήταν να αγοράζει κάθε Παρασκευή τόσα περιοδικά όση είναι η εβδομαδιαία ζήτηση, δηλαδή 12. Τότε, ηπιθανότητανα παρουσιασθεί μικρότερη ζήτηση θα ήταν 50%, ενώ η πιθανότητα να παρουσιασθεί μεγαλύτερη ζήτηση θα ήταν 50% επίσης. Στην περίπτωση που η ζήτηση είναι μικρότερη, τότε το κόστος για κάθε περιοδικό που δεν πουλήθηκε είναι: (2,5-1)= 1,5. Δηλαδή: c o = 1,5. Στην περίπτωση που η ζήτηση είναι μεγαλύτερη από το διαθέσιμο απόθεμα περιοδικών, τότε το κόστος για κάθε περιοδικό, του οποίου η ζήτηση δεν ικανοποιείται, είναι: (7,5-2,5)= 5. Δηλαδή: c u = 5. Καθώς το ποσό που θα χάσει αν δεν μπορέσει να ικανοποιήσει την ζήτηση είναι σημαντικά πιο μεγάλο από το ποσό που θα χάσει αν προμηθευτεί περισσότερα περιοδικά από τα απαραίτητα, η προτεινόμενη λύση δεν είναι ικανοποιητική. Είναι συμφερότερο για τον ιδιοκτήτη περιπτέρου η πιθανότητα να μην ικανοποιήσει την ζήτηση να είναι κατά πολύ μικρότερη από την πιθανότητα να την υπερκαλύψει. 34

35 Παράδειγμα εφαρμογής (Ι) Αφού c o = 1,5 και c u = 5, το critical ratio προκύπτει: cu 5 = = 0,77 c c 1,5 + 5 o + u Επομένως, θα πρέπει να αγοράσει τόσα περιοδικά, ώστε να καλύψει το 77% της εβδομαδιαίας ζήτησης. Αφού F(Q*)=0,77 από πίνακες κανονικής κατανομής z=0,74. Έτσι, κάθε Παρασκευή πρέπει να αγοράζονται Q* = 11,73 + 4,74 0,74 = 15,24 15 περιοδικά. 35

36 Παράδειγμα εφαρμογής (ΙΙ) Ένα κατάστημα λιανικής πώλησης παραγγέλνει κάθε μήνα T-shirts. Το κόστος αγοράς κάθε T-shirt είναι 10. Η τιμή πώλησης κάθε ενός από το εν λόγω κατάστημα ανέρχεται σε 15. Τα T-shirts που δεν έχουν πωληθεί μπορούν να μεταπωληθούν σε ένα retail store προς 8 το κάθε ένα. Η μηνιαία ζήτηση T-shirts θεωρείται ότι ακολουθεί εκθετική κατανομή με μέση τιμή Πόσα T-shirts πρέπει το κατάστημα να παραγγέλνει κάθε μήνα, προκειμένου να ελαχιστοποιεί το συνολικό κόστος ικανοποίησης της εμφανιζόμενης ζήτησης; 36

37 Παράδειγμα εφαρμογής (ΙΙ) Στην περίπτωση που η ζήτηση είναι μικρότερη από το διαθέσιμο απόθεμα: c o = (10-8)= 2. Στην περίπτωση που το διαθέσιμο απόθεμα δεν επαρκεί για να καλύψει την ζήτηση: c u = (15-10)= 5. cu 5 Έτσι, το critical ratio προκύπτει: = = 0,714. o + c u Δηλαδή, πρέπει να αγοράσει τόσα περιοδικά ώστε να καλύψει το 71,4% της μηνιαίας ζήτησης. Δηλαδή G(Q*)=0,714. Αλλά G(Q*)=1-e (-Q/1000) e (-Q/1000) = 0,286 Q/1000 = 1,252 Q = Κάθε μήνα πρέπει να αγοράζονται 1252 T-shirts. c 37

38 Μοντέλο base-stock Κάποιες επιχειρήσεις αναπληρώνουν το απόθεμα κάποιων προϊόντων τους κάθε φορά που εκδηλώνεται ζήτηση, και κατά συνέπεια πώληση τους. Ο τρόπος αυτός διαχείρισης αποθέματος χρησιμοποιείται ευρέως σε περιπτώσεις αντικειμένων με υψηλές αποθηκευτικές απαιτήσεις. Έστω για παράδειγμα ένα κατάστημα το οποίο εμπορεύεται ηλεκτρικές συσκευές και πιο συγκεκριμένα έστω ότι προμηθεύεται και πωλεί ένα συγκεκριμένο τύπο πλυντηρίου. Κάθε φορά που το κατάστημα δέχεται μια παραγγελία για το συγκεκριμένο πλυντήριο, αυτόματα παραγγέλνει από τον προμηθευτή αναπλήρωση της ποσότητας που πουλήθηκε. 38

39 Μοντέλο base-stock Το πρόβλημα που παρουσιάζεται στις περιπτώσεις αυτές είναι ότι η παραλαβή ενός προϊόντος δε γίνεται άμεσα αλλά μεσολαβεί ένα χρονικό διάστημα (delivery lead time). Κατά συνέπεια, το κατάστημα πρέπει να διατηρεί απόθεμα, ώστε να ικανοποιεί τη ζήτηση που θα προκύψει στο χρονικό αυτό διάστημα παραλαβής μιας παραγγελίας. Για τον υπολογισμό της ποσότητας που πρέπει να παραγγελθεί ώστε να ικανοποιηθεί η ζήτηση και να εξυπηρετηθούν οι πελάτες της επιχείρησης χρησιμοποιείται το μοντέλο base-stock. 39

40 Μοντέλο base-stock Βασικές παραδοχές μοντέλου base-stock: Τα προϊόντα μελετώνται ξεχωριστά. Θεωρείται ότι δεν υπάρχει υπολογίσιμο, σταθερό κόστος τοποθέτησης μιας παραγγελίας. Δεν υπάρχει περιορισμός στον μέγιστο αριθμό παραγγελιών που μπορούν να τοποθετηθούν σε μια χρονική περίοδο. Η ζήτηση σε μία συγκεκριμένη χρονική στιγμή αφορά ένα μόνο είδος προϊόντος από ένα μόνο πελάτη (θεωρείται ότι δεν υπάρχουν μαζικές παραγγελίες). Οι αναπληρώσεις παραγγέλνονται μια-μια (δηλαδή Q=1) Ζήτηση η οποία δε δύναται να ικανοποιηθεί από το υπάρχον απόθεμα, ικανοποιείται αργότερα όταν υπάρχει απόθεμα (επιτρέπονται backorders). Ο χρόνος παραλαβής μιας παραγγελίας είναι σταθερός και γνωστός. 40

41 Μοντέλο base-stock Συμβολισμοί: l: χρόνος παράδοσης μιας παραγγελίας (π.χ. ημέρα, εβδομάδα, μήνας) Χ: ζήτηση κατά το χρονικό διάστημα l (σε μονάδες προϊόντος). Αποτελεί τυχαία μεταβλητή. G(x)=P(X x): αθροιστική κατανομή της ζήτησης κατά το χρονικό διάστημα l. θ=ε(x): μέση ζήτηση κατά το χρονικό διάστημα l. h: κόστος διατήρησης αποθέματος (σε μονάδες μέτρησης κόστους ανά έτος). b: κόστος καθυστερημένης παραγγελίας (σε μονάδες μέτρησης κόστους ανά έτος). r: Σημείο ανα-παραγγελίας. Αποτελεί τη μεταβλητή απόφασης. R= r+1:ύψος Base stock. S=r-θ: απόθεμα ασφαλείας. 41

42 Μοντέλο base-stock Πιο συγκεκριμένα αναζητείται το ελάχιστο σημείο αναπαραγγελίας r, που εξασφαλίζει αποδεκτό επίπεδο εξυπηρέτησης. Το επίπεδο εξυπηρέτησης ορίζεται ως εξής: Επίπεδο εξυπηρέτησης είναι το ποσοστό των παραγγελιών από πελάτες που ικανοποιείται από το υπάρχον απόθεμα (σε αντίθεση με τις καθυστερημένες παραδόσεις προς τους πελάτες). Γενικά ισχύει η σχέση: R = απόθεμα + παραγγελίες καθυστερημένες παραδόσεις 42

43 Μοντέλο base-stock Όταν πραγματοποιηθεί μια παραγγελία προς τον προμηθευτή και μέχρι αυτή να παραδοθεί, υπάρχουν R-1= r αντικείμενα σε απόθεμα προκειμένου να ικανοποιηθεί η ζήτηση για το χρονικό διάστημα l που ακολουθεί, μέχρι την παραλαβή της παραγγελίας. Συνεπώς, αν Χ R, τότε το απόθεμα δεν επαρκεί για να καλύψει την ζήτηση (back order). Ενώ αν Χ<R, η ζήτηση καλύπτεται πλήρως από το διαθέσιμο απόθεμα. Το επίπεδο εξυπηρέτησης ή αλλιώς η πιθανότητα μια παραγγελία να ικανοποιηθεί από το υπάρχον απόθεμα δίνεται από τον τύπο: S( R) = P( X < R) = G( R), G( R 1) = G( r), αν η ζήτηση λαμβάνει συνεχείς τιμές αν η ζήτηση λαμβάνει διακριτές τιμές 43

44 Παράδειγμα εφαρμογής (Ι) Ένα κατάστημα ηλεκτρικών συσκευών προμηθεύεται και πωλεί ένα συγκεκριμένο τύπο πλυντηρίου. Η μηνιαία ζήτηση θεωρείται ότι ακολουθεί κατανομή Poisson με μέση τιμή 10 πλυντήρια. Κάθε φορά που το απόθεμα πέφτει κάτω από μια συγκεκριμένη στάθμη, το σύστημα τοποθετεί αυτόματα μια καινούρια παραγγελία ενός πλυντηρίου προς τον προμηθευτή για αναπλήρωση του αποθέματος που πώλησε. Το διάστημα ανα-παραγγελίας (l) λαμβάνεται ένας μήνας. Ποια είναι η στάθμη ανα-παραγγελίας που το σύστημα πρέπει να χρησιμοποιεί προκειμένου να ικανοποιεί το επίπεδο εξυπηρέτησης που έχει καθορισθεί; 44

45 Παράδειγμα εφαρμογής (Ι) Από την κατανομή Poisson έχουμε πιθανότητα εμφάνισης ζήτησης ύψους k σε μία περίοδο: p(k) = κ e θ k 10 θ 10 e = k! k! Ηαθροιστικήκατανομήτηςζήτησηςκατάτοχρονικόδιάστημαl=1 προκύπτει: x x k 10 G( x) = p( k) = k = 0 k= 0 k! Εφόσον στη συγκεκριμένη περίπτωση η μεταβλητή ζήτησης λαμβάνει διακριτές τιμές παίρνουμε G(x) = G(r). ΑπότουςπίνακεςτηςκατανομήςPoisson, λαμβάνουμε το x=r για το οποίο έχουμε το επιθυμητό επίπεδο εξυπηρέτησης. 10 Έτσι για επίπεδο εξυπηρέτησης 91,7% λαμβάνουμε στάθμη αναπαραγγελίας 14, καθώς G(14)=0,917. e 45

46 Παράδειγμα εφαρμογής (ΙΙ) Εναλλακτικά επιχειρούμε να προσεγγίσουμε την κατανομή Poisson με κανονική. Επομένως, θεωρούμε ότι η μηνιαία ζήτηση ακολουθεί κανονική κατανομή με μέση τιμή μ=10 πλυντήρια και τυπική απόκλιση σ= 10 = 3.16 πλυντήρια. Το κόστος διατήρησης αποθέματος πλυντηρίων του συγκεκριμένου τύπου λαμβάνεται h= 15 ανά έτος. Το κόστος μιας καθυστερημένης παραγγελίας πλυντηρίου θεωρείται b= 25 ανά έτος. 46

47 Παράδειγμα εφαρμογής (ΙΙ) Καθώς το συνολικό κόστος λειτουργίας του συστήματος δίνεται από την σχέση: Y(R) = hi(r) + bb(r) = h[r-θ+b(r)] + bb(r) = h(r- θ) + (h+b)b(r) Ακολουθώντας την ίδια συλλογιστική με εκείνην που ακολουθήσαμε στο Μοντέλο του Εφημεριδοπώλη προκύπτει ότι προκειμένου για ελαχιστοποίηση του συνολικού κόστους: * R μ * b 25 b G ( R ) = = = 0,625 Φ( ) = z, όπου Φ( z) = h + b σ h + b ΕΠΟΜΕΝΩΣ: R * = μ + σ z = ,32 3,16 = 11,

Οι κλασσικότερες από αυτές τις προσεγγίσεις βασίζονται σε πολιτικές αναπαραγγελίας, στις οποίες προσδιορίζονται τα εξής δύο μεγέθη:

Οι κλασσικότερες από αυτές τις προσεγγίσεις βασίζονται σε πολιτικές αναπαραγγελίας, στις οποίες προσδιορίζονται τα εξής δύο μεγέθη: 4. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΥΠΟ ΑΒΕΒΑΙΑ ΖΗΤΗΣΗ Στις περισσότερες περιπτώσεις η ζήτηση είναι αβέβαια. Οι περιπτώσεις αυτές διαφέρουν ως προς το μέγεθος της αβεβαιότητας. Δηλαδή εάν η αβεβαιότητα είναι περιορισμένη

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διαχείριση Αποθεμάτων Συστήματα Συνεχούς και Περιοδικής Αναθεώρησης Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής Σύνοψη διάλεξης Συστήματα ελέγχου αποθεμάτων Σύστημα συνεχούς

Διαβάστε περισσότερα

Σε βιομηχανικό περιβάλλον η αποθεματοποίηση γίνεται στις εξής μορφές

Σε βιομηχανικό περιβάλλον η αποθεματοποίηση γίνεται στις εξής μορφές 3. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΟΣ 3. Τι Είναι Απόθεμα Σε βιομηχανικό περιβάλλον η αποθεματοποίηση γίνεται στις εξής μορφές. Απόθεμα Α, Β υλών και υλικών συσκευασίας: Είναι το απόθεμα των υλικών που χρησιμοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

Η άριστη ποσότητα παραγγελίας υπολογίζεται άμεσα από τη κλασική σχέση (5.5): = 1000 μονάδες

Η άριστη ποσότητα παραγγελίας υπολογίζεται άμεσα από τη κλασική σχέση (5.5): = 1000 μονάδες ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1 Η ετήσια ζήτηση ενός σημαντικού εξαρτήματος που χρησιμοποιείται στη μνήμη υπολογιστών desktops εκτιμήθηκε σε 10.000 τεμάχια. Η αξία κάθε μονάδας είναι 8, το κόστος παραγγελίας κάθε παρτίδας

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός και έλεγχος αποθεμάτων. Source: Corbis

Προγραμματισμός και έλεγχος αποθεμάτων. Source: Corbis Προγραμματισμός και έλεγχος αποθεμάτων Source: Corbis Προγραμματισμός και έλεγχος αποθεμάτων Προγραμματισμός και έλεγχος αποθεμάτων Στρατηγική παραγωγής Η αγορά απαιτεί μια ποσότητα προϊόντων και υπηρεσιών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 7η

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 7η ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 7η ΓΙΑΝΝΗΣ ΦΑΝΟΥΡΓΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ Τι ορίζεται ως απόθεμα;

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ & ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ Έβδομο Εξάμηνο

ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ & ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ Έβδομο Εξάμηνο ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ & ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ Έβδομο Εξάμηνο Διδάσκων: Ι. Κολέτσος Κανονική Εξέταση 2007 ΘΕΜΑ 1 Διαιτολόγος προετοιμάζει ένα μενού

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διαχείριση Αποθεμάτων Βασικές Αρχές και Κατηγοριοποιήσεις Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής Σύνοψη διάλεξης Ορισμός αποθεμάτων Κατηγορίες αποθεμάτων Λόγοι πίεσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ (Transportation Problems) Βασίλης Κώστογλου E-mail: vkostogl@it.teithe.gr URL: www.it.teithe.gr/~vkostogl Περιγραφή Ένα πρόβλημα μεταφοράς ασχολείται με το πρόβλημα του προσδιορισμού του καλύτερου δυνατού

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ (MRP) Δημ. Εμίρης Αναπλ. Καθηγητής Πειραιάς, 2012 ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ Εισαγωγή Ορισμοί Είδη ζήτησης Χρόνοι υστέρησης Κοινόχρηστα είδη Δομή και συστατικά

Διαβάστε περισσότερα

Θα εξετάσουµε τεχνικά ζητήµατα που έχουν επιπτώσεις στην απόδοση του MRP

Θα εξετάσουµε τεχνικά ζητήµατα που έχουν επιπτώσεις στην απόδοση του MRP Ειδικά Θέµατα MRP Ειδικά Θέµατα MRP Θα εξετάσουµε τεχνικά ζητήµατα που έχουν επιπτώσεις στην απόδοση του MRP Τρόποι βελτίωσης αποδοτικότητας Συχνότητα Ενηµέρωσης Troubleshooting Οριστικοποίηση Προγραµµατισµένων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 3 ΗΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 3 ΗΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών : Θεματική Ενότητα : Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών ΔΕΟ 11 Εισαγωγή στη Διοικητική Επιχειρήσεων & Οργανισμών Ακαδ. Έτος: 2007-08 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών

Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών Διδάσκων: Δρ. Χρήστος Ε. Γεωργίου xgr@otenet.gr 3 η εβδομάδα μαθημάτων 1 Το περιεχόμενο της σημερινής ημέρας Συστήµατα προγραµµατισµού, ελέγχου και διαχείρισης

Διαβάστε περισσότερα

Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1)

Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Ένα πολυσταδιακό πρόβλημα που αφορά στον τριμηνιαίο προγραμματισμό για μία βιομηχανική επιχείρηση παραγωγής ελαστικών (οχημάτων) Γενικός προγραμματισμός

Διαβάστε περισσότερα

2. ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

2. ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ 2. ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ο Συγκεντρωτικός Προγραμματισμός Παραγωγής (Aggregae Produion Planning) επικεντρώνεται: α) στον προσδιορισμό των ποσοτήτων ανά κατηγορία προϊόντων και ανά χρονική

Διαβάστε περισσότερα

7. Η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΣΤΑΣΙΟΥ

7. Η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΣΤΑΣΙΟΥ 7. Η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΣΤΑΣΙΟΥ Για να αναπτυχθούν οι βασικές έννοιες της δυναμικής του εργοστασίου εισάγουμε εδώ ορισμένους όρους πέραν αυτών που έχουν ήδη αναφερθεί σε προηγούμενα Κεφάλαια π.χ. είδος,

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώσεις. Μοντέλα ανταγωνισμού και συνεργασίας σε εφοδιαστικές αλυσίδες

Σημειώσεις. Μοντέλα ανταγωνισμού και συνεργασίας σε εφοδιαστικές αλυσίδες Σημειώσεις Μοντέλα ανταγωνισμού και συνεργασίας σε εφοδιαστικές αλυσίδες Απόστολος Μπουρνέτας, Πανεπιστήμιο Αθηνών 1 Προβλήματα Παραγωγής μιας Περιόδου Το πρόβλημα του εφημεριδοπώλη. Σ αυτές τις σημειώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΟΡΙΣΜΟΣ ΑΠΟΘΗΚΕΣ Ζ1 Ζ2 Ζ3 Δ1 1,800 2,100 1,600 Δ2 1,100 700 900 Δ3 1,400 800 2,200

ΠΡΟΟΡΙΣΜΟΣ ΑΠΟΘΗΚΕΣ Ζ1 Ζ2 Ζ3 Δ1 1,800 2,100 1,600 Δ2 1,100 700 900 Δ3 1,400 800 2,200 ΑΣΚΗΣΗ Η εταιρεία logistics Orient Express έχει αναλάβει τη διακίνηση των φορητών προσωπικών υπολογιστών γνωστής πολυεθνικής εταιρείας σε πελάτες που βρίσκονται στο Hong Kong, τη Σιγκαπούρη και την Ταϊβάν.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Διαχείριση του Χρόνου Ανοχής

Κεφάλαιο 5 Διαχείριση του Χρόνου Ανοχής Κεφάλαιο 5 Διαχείριση του Χρόνου Ανοχής ΣΤΟΧΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ προσδιορισμός ορισμών και εννοιών σχετικών με τον ανταγωνισμό που βασίζεται στο χρόνο ανάδειξη τρόπου διαχείρισης χρόνου ανοχής με σκοπό την εξυπηρέτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ Δημ. Εμίρης Αναπλ. Καθηγητής Πειραιάς, 2012 ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ Εισαγωγή Ορισμοί Κατηγορίες και σημασία αποθεμάτων Είδη κόστους σε αποθέματα Κριτήρια ταξινόμησης αποθεμάτων Επιλεκτικός

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας

Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας 1 η Διάλεξη: Βασικές Έννοιες στην Εφοδιαστική Αλυσίδα - Εξυπηρέτηση Πελατών 2015 Εργαστήριο Συστημάτων Σχεδιασμού, Παραγωγής και Λειτουργιών Ατζέντα Εισαγωγή στη Διοίκηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΟΠΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΙ ΣΥΛΛΟΓΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ (S C A D A)

ΕΛΕΓΧΟΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΟΠΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΙ ΣΥΛΛΟΓΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ (S C A D A) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΟΠΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΙ ΣΥΛΛΟΓΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ (S C A D A) O όρος Συστήματα Εποπτικού Ελέγχου ελάχιστα χρησιμοποιείται πλέον από μόνος του και έχει αντικατασταθεί στην πράξη από τον όρο:

Διαβάστε περισσότερα

Προγραµµατισµός Απαιτήσεων Υλικών

Προγραµµατισµός Απαιτήσεων Υλικών Προγραµµατισµός Απαιτήσεων Υλικών Προγραµµατισµός Απαιτήσεων Υλικών (MRP) Αντίθετα από πολλές άλλες προσεγγίσεις και τεχνικές, τα συστήµατα πρόβλεψης απαιτήσεων υλικών δουλεύουν, και αυτή είναι η καλύτερη

Διαβάστε περισσότερα

ιαχείριση Αποθεµάτων Applied Mathematics

ιαχείριση Αποθεµάτων Applied Mathematics ιαχείριση Αποθεµάτων 1 Περιεχόµενα Εισαγωγή Κόστος Αποθεµάτων Κατηγορίες Αποθεµάτων Στρατηγικές µείωσης των αποθεµάτων 2 Εισαγωγή Πως δηµιουργούνται τα αποθέµατα? Όταν οι ποσότητες εισαγωγής πρώτων υλών,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ 1

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ 1 Συστήµατα αναµονής Οι ουρές αναµονής αποτελούν καθηµερινό και συνηθισµένο φαινόµενο και εµφανίζονται σε συστήµατα εξυπηρέτησης, στα οποία η ζήτηση για κάποια υπηρεσία δεν µπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

Ένα σηµαντικό χαρακτηριστικό γνώρισµα των τελευταίων ετών αλλά και αυτών που ακολουθούν είναι οι αλλαγές που σηµειώνονται στο χώρο των επιχειρήσεων.

Ένα σηµαντικό χαρακτηριστικό γνώρισµα των τελευταίων ετών αλλά και αυτών που ακολουθούν είναι οι αλλαγές που σηµειώνονται στο χώρο των επιχειρήσεων. Atlantis MRP & MRP II MRP I Ένα σηµαντικό χαρακτηριστικό γνώρισµα των τελευταίων ετών αλλά και αυτών που ακολουθούν είναι οι αλλαγές που σηµειώνονται στο χώρο των επιχειρήσεων. Στις προβλέψεις αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ. Κεφάλαιο 2 Μορφοποίηση Προβλημάτων Ακέραιου Προγραμματισμού

ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ. Κεφάλαιο 2 Μορφοποίηση Προβλημάτων Ακέραιου Προγραμματισμού ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Κεφάλαιο 2 Μορφοποίηση Προβλημάτων Ακέραιου Προγραμματισμού 1 Μεταξύ δύο περιορισμών, ο ένας πρέπει να ισχύει Έστω ότι για την κατασκευή ενός προϊόντος

Διαβάστε περισσότερα

3. ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΤΥΧΑΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (Stratified Random Sampling)

3. ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΤΥΧΑΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (Stratified Random Sampling) 3 ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΤΥΧΑΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (Stratfed Radom Samplg) Είναι προφανές από τα τυπικά σφάλματα των εκτιμητριών των προηγούμενων παραγράφων, ότι ένας τρόπος να αυξηθεί η ακρίβεια τους είναι να αυξηθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ13(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΛΙΟΥ )

ΔΕΟ13(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΛΙΟΥ ) ΔΕΟ13(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΛΙΟΥ ) ΑΣΚΗΣΗ 1 Μια εταιρεία ταχυμεταφορών διατηρεί μια αποθήκη εισερχομένων. Τα δέματα φθάνουν με βάση τη διαδικασία Poion με μέσο ρυθμό 40 δέματα ανά ώρα. Ένας υπάλληλος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: Διαχείριση Εφοδιαστικών Αλυσίδων. Φίλιππος Ι. Καρυπίδης Καθηγητής. Τμήμα: Αγροτικής Ανάπτυξης & Διοίκησης Αγροτικών Επιχειρήσεων

ΜΑΘΗΜΑ: Διαχείριση Εφοδιαστικών Αλυσίδων. Φίλιππος Ι. Καρυπίδης Καθηγητής. Τμήμα: Αγροτικής Ανάπτυξης & Διοίκησης Αγροτικών Επιχειρήσεων ΜΑΘΗΜΑ: Διαχείριση Εφοδιαστικών Αλυσίδων Διδάσκων: Φίλιππος Ι. Καρυπίδης Καθηγητής Τμήμα: Αγροτικής Ανάπτυξης & Διοίκησης Αγροτικών Επιχειρήσεων Σειρά Διαλέξεων μαθήματος ΔΙΑΛΕΞΗ 5 η & 6 η -Ευέλικτη εφοδιαστική

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 11 Προγραμματισμός και έλεγχος της παραγωγικής δυναμικότητας

Κεφάλαιο 11 Προγραμματισμός και έλεγχος της παραγωγικής δυναμικότητας Κεφάλαιο 11 Προγραμματισμός και έλεγχος της παραγωγικής δυναμικότητας Source: Arup Προγραμματισμός και έλεγχος παραγωγικής δυναμικότητας Προγραμματισμός και έλεγχος παραγωγικής δυναμικότητας Στρατηγική

Διαβάστε περισσότερα

Το Πρόβλημα Μεταφοράς

Το Πρόβλημα Μεταφοράς Το Πρόβλημα Μεταφοράς Αφορά τη μεταφορά ενός προϊόντος από διάφορους σταθμούς παραγωγής σε διάφορες θέσεις κατανάλωσης με το ελάχιστο δυνατό κόστος. Πρόκειται για το πιο σπουδαίο πρότυπο προβλήματος γραμμικού

Διαβάστε περισσότερα

Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών

Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών Operatons Management Διοίκηση Λειτουργιών Διδάσκων: Δρ. Χρήστος Ε. Γεωργίου xgr@otenet.gr 4 η εβδομάδα μαθημάτων 1 Το περιεχόμενο της σημερινής ημέρας Επιλογή τοποθεσίας εγκατάστασης παραγωγικής µονάδας

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες Ορισμός Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες αβεβαιότητας. Βασικές έννοιες Η μελέτη ενός πληθυσμού

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Πιθανοτική προσέγγιση των υδρολογικών μεταβλητών

ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Πιθανοτική προσέγγιση των υδρολογικών μεταβλητών ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Πιθανοτική προσέγγιση των υδρολογικών μεταβλητών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΟΣ-ΕΠΑΓΩΓΗ (DEDUCTION

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός διαδικασιών. Source: Joe Schwarz, www.joyrides.com

Σχεδιασμός διαδικασιών. Source: Joe Schwarz, www.joyrides.com Σχεδιασμός διαδικασιών Source: Joe Schwarz, www.joyrides.com Σχεδιασμός διαδικασιών Σχεδιασμός διαδικασιών Σχεδιασμός δικτύου εφοδιασμού Στρατηγική παραγωγής Διάταξη και ροή Σχεδιασμός Διοίκηση παραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

Προϋπολογισμοί Δαπανών Κεφαλαίου Μακροπρόθεσμη Χρηματοδότηση

Προϋπολογισμοί Δαπανών Κεφαλαίου Μακροπρόθεσμη Χρηματοδότηση Προϋπολογισμοί Δαπανών Κεφαλαίου Μακροπρόθεσμη Χρηματοδότηση ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Δρ. Κων/νος Κάρρας ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Εισαγωγή Οι Δημόσιοι Οργανισμοί λαμβάνουν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας

Μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας Μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας Αν x =,,, παρατηρήσεις των Χ =,,,, τότε έχουμε διαθέσιμο ένα δείγμα Χ={Χ, =,,,} της κατανομής F μεγέθους με από κοινού σ.κ. της Χ f x f x Ορισμός : Θεωρούμε ένα τυχαίο δείγμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΕΣ ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΕΣ ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Ι - ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΚΑΙ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ....................................17 1.1 Προβλέψεις - Τεχνικές προβλέψεων και διοίκηση................................17 1.2 Τεχνικές προβλέψεων

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Π

ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Π ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Π ι θ α ν ό τ η τ ε ς ΙΙ Πειραιάς 2007 1 2 Από κοινού συνάρτηση πυκνότητας μιας δισδιάστατης συνεχούς τυχαίας μεταβλητής Μία διδιάστατη συνεχής τυχαία μεταβλητή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής. Pr T T0

ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής. Pr T T0 ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής Δεσμευμένη αξιοπιστία Η δεσμευμένη αξιοπιστία R t είναι η πιθανότητα το σύστημα να λειτουργήσει για χρονικό

Διαβάστε περισσότερα

3. ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ( Transportation )

3. ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ( Transportation ) 3. ΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 3. ΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ( Transportation ) Σε αυτή την ενότητα θα ασχοληθούμε με προβλήματα που αφορούν τη μεταφορά αγαθών από διαφορετικά σημεία παραγωγής ή κεντρικής αποθήκευσης

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι., Εισηγητής: Ν.Κυρίτσης, MBA, Ph.D. Candidate,, e-mail: kyritsis@ist.edu.gr

Ποσοτικές Μέθοδοι., Εισηγητής: Ν.Κυρίτσης, MBA, Ph.D. Candidate,, e-mail: kyritsis@ist.edu.gr Ποσοτικές Μέθοδοι Εισηγητής: Ν.Κυρίτσης MBA Ph.D. Candidate e-mail: kyritsis@ist.edu.gr Εισαγωγή στη Στατιστική Διδακτικοί Στόχοι Μέτρα Σχετικής Διασποράς Κατανομές Πιθανοτήτων Η Κανονική Κατανομή Η Τυποποιημένες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ 12) ΕΡΓΑΣΙΑ 6 η Ημερομηνία Αποστολής στο Φοιτητή: 23 Απριλίου 2012

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ 12) ΕΡΓΑΣΙΑ 6 η Ημερομηνία Αποστολής στο Φοιτητή: 23 Απριλίου 2012 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ ) ΕΡΓΑΣΙΑ 6 η Ημερομηνία Αποστολής στο Φοιτητή: Απριλίου 0 Ημερομηνία παράδοσης της Εργασίας: 8 Μαΐου 0 Πριν από τη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΜΕΡΟΣ ΙΙ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ 36 ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Πολλές από τις αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας

Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας Α. ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ α) Διακριτή Ομοιόμορφη κατανομή β) Διωνυμική κατανομή γ) Υπεργεωμετρική κατανομή δ) κατανομή Poisson Β. ΣΥΝΕΧΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Προβλήματα Μαρκοβιανών Αλυσίδων

Προβλήματα Μαρκοβιανών Αλυσίδων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Προβλήματα Μαρκοβιανών Αλυσίδων Γιώργος Λυμπερόπουλος 2009 1. Να βρεθούν οι κλάσεις καταστάσεων στις παρακάτω Μαρκοβιανές αλυσίδες και να σημειωθεί αν

Διαβάστε περισσότερα

Προβλήµατα Μεταφορών (Transportation)

Προβλήµατα Μεταφορών (Transportation) Προβλήµατα Μεταφορών (Transportation) Προβλήµατα Μεταφορών (Transportation) Μέθοδος Simplex για Προβλήµατα Μεταφοράς Προβλήµατα Εκχώρησης (assignment) Παράδειγµα: Κατανοµή Νερού Η υδατοπροµήθεια µιας περιφέρεια

Διαβάστε περισσότερα

Κ.Ε. Κιουλάφας Επιχειρησιακός Ερευνητής Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών

Κ.Ε. Κιουλάφας Επιχειρησιακός Ερευνητής Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΔΠΜΣ Οικονομική & Διοίκηση Τηλεπικοινωνιακών Δικτύων Κ.Ε. Κιουλάφας Επιχειρησιακός Ερευνητής Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών Αθήνα, 2007 Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Η ζήτηση ενός προϊόντος εξαρτάται από την τιμή του

Η ζήτηση ενός προϊόντος εξαρτάται από την τιμή του ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΙ - ΕΝΝΟΙΕΣ Q ή q : Ποσότητα (Quantity) προϊόντος ρ, Ρ : τιμή (Price) προϊόντος ανά μονάδα προϊόντος. Συνάρτηση τηςζητησης; Η ζήτηση ενός προϊόντος εξαρτάται από την τιμή του. Δηλαδή Qd = f(p).

Διαβάστε περισσότερα

ιοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών

ιοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών ιοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Η φιλοσοφία Just-in-Time Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής Σύνοψη διάλεξης Ορισµός Προέλευση JIT Το παράδειγµα τηςtoyota Βασικές αρχές JIT Στόχοι JIT Τεχνικές

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ I ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ I ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ I ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Λέκτορας Ι. Γιαννατσής Καθηγητής Π. Φωτήλας ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ Οικονομική Επιστήμη: Η κοινωνική επιστήμη που ερευνά την οικονομική δραστηριότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Η Μέτρηση Εργασίας (Work Measurement ή Time Study) έχει ως αντικείμενο τον προσδιορισμό του χρόνου που απαιτείται από ένα ειδικευμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΕΜΠΟΡΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΒΙΟΜΑΡΚΕΤ ΚΑΜΠΟΣ Α.Ε.

ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΕΜΠΟΡΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΒΙΟΜΑΡΚΕΤ ΚΑΜΠΟΣ Α.Ε. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ LOGISTICS» ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΕΜΠΟΡΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΒΙΟΜΑΡΚΕΤ

Διαβάστε περισσότερα

Κατανομές Τυχαίων Μεταβλητών Προβλήματα και Ασκήσεις

Κατανομές Τυχαίων Μεταβλητών Προβλήματα και Ασκήσεις Κατανομές Τυχαίων Μεταβλητών Προβλήματα και Ασκήσεις 1. Μια διακριτή τυχαία μεταβλητή Χ έχει συνάρτηση πιθανότητας 0 1 2 3 4 f () 1/16 4/16 6/16 c 1/16 Να βρεθούν α) η τιμή της σταθεράς c β) η πιθανότητα

Διαβάστε περισσότερα

8.1. Εισαγωγή... 2 8.2. Στόχοι, Ρόλος και Λογική MRP Συστήματος... 4. 8.3. Διάγραμμα Ροής Πληροφοριών για Λειτουργία Συστήματος MRP...

8.1. Εισαγωγή... 2 8.2. Στόχοι, Ρόλος και Λογική MRP Συστήματος... 4. 8.3. Διάγραμμα Ροής Πληροφοριών για Λειτουργία Συστήματος MRP... ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ (MRP) Περιεχόμενα 8.1. Εισαγωγή... 2 8.2. Στόχοι, Ρόλος και Λογική MRP Συστήματος... 4 8.2.1 Στόχοι και Ρόλος MRP συστήματος... 4 8.2.2 Λογική MRP συστήματος...

Διαβάστε περισσότερα

. ΒΕΛΤΙΣΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ & ΣΗΜΕΙΟ ΠΑΡΑΓΓΕΛΙΑΣ

. ΒΕΛΤΙΣΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ & ΣΗΜΕΙΟ ΠΑΡΑΓΓΕΛΙΑΣ . ΒΕΛΤΙΣΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ & ΣΗΜΕΙΟ ΠΑΡΑΓΓΕΛΙΑΣ Η μακριά συνεργασία των αντιπροσώπων υπαίθρου με την εταιρεία C&R έχει οδηγήσει τη συνεργασία τους να διέπεται από κανόνες αμοιβαίας εμπιστοσύνης. Οι δε αντιπρόσωποι

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΟΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΣΥΜΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΑΠΟΔΟΤΙΚΟΤΗΤΑ

ΟΔΗΓΟΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΣΥΜΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΑΠΟΔΟΤΙΚΟΤΗΤΑ ΟΔΗΓΟΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΣΥΜΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΑΠΟΔΟΤΙΚΟΤΗΤΑ ΕΚΔΟΣΗ 2.0 30.10.2009 Α. Πεδίο Εφαρμογής Ο Οδηγός Αξιολόγησης εφαρμόζεται κατά την αξιολόγηση αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Οι λειτουργίες του Μάρκετινγκ, η διανομή& οι μεσάζοντες

Οι λειτουργίες του Μάρκετινγκ, η διανομή& οι μεσάζοντες Η Διανομή 1. Οι λειτουργίες του Μάρκετινγκ, η διανομή & οι μεσάζοντες 2. Ο δίαυλος Μάρκετινγκ 3. Βασικοί τύποι διαύλων 4. Παράγοντες που επηρεάζουν την επιλογή διαύλων 5. Η διαδικασία επιλογής διαύλων

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι η διοίκηση παραγωγής προϊόντων και υπηρεσιών;

Τι είναι η διοίκηση παραγωγής προϊόντων και υπηρεσιών; Τι είναι η διοίκηση παραγωγής προϊόντων και υπηρεσιών; Ορισμός της διοίκησης παραγωγής προϊόντων και υπηρεσιών Η Διοίκηση Παραγωγής Προϊόντων και Υπηρεσιών είναι η δραστηριότητα διαχείρισης των πόρων που

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Διοίκηση Εργοστασίων. Σαχαρίδης Γιώργος

Οργάνωση και Διοίκηση Εργοστασίων. Σαχαρίδης Γιώργος Οργάνωση και Διοίκηση Εργοστασίων Σαχαρίδης Γιώργος Πρόβλημα 1 Μία εταιρεία έχει μία παραγγελία για την παραγωγή κάποιου προϊόντος. Με τις 2 υπάρχουσες βάρδιες (40 ώρες την εβδομάδα η καθεμία) μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 Παράδοση την Στιγμή που Χρειάζεται (Just-in-Time) και Ευέλικτη Αλυσίδα Εφοδιασμού

Κεφάλαιο 7 Παράδοση την Στιγμή που Χρειάζεται (Just-in-Time) και Ευέλικτη Αλυσίδα Εφοδιασμού Κεφάλαιο 7 Παράδοση την Στιγμή που Χρειάζεται (Just-in-Time) και Ευέλικτη Αλυσίδα Εφοδιασμού ΣΤΟΧΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ανάπτυξη τρόπου χρησιμοποίησης φιλοσοφίας του Just-in-time εισαγωγή έννοιας της ευέλικτης αλυσίδας

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα Πρόλογος 5ης αναθεωρημένης έκδοσης ΚΕΦΆΛΆΙΟ 1 Ο ρόλος της επιχειρησιακής έρευνας στη λήψη αποφάσεων ΚΕΦΆΛΆΙΟ 2.

Περιεχόμενα Πρόλογος 5ης αναθεωρημένης έκδοσης ΚΕΦΆΛΆΙΟ 1 Ο ρόλος της επιχειρησιακής έρευνας στη λήψη αποφάσεων ΚΕΦΆΛΆΙΟ 2. Περιεχόμενα Πρόλογος 5ης αναθεωρημένης έκδοσης... 11 Λίγα λόγια για βιβλίο... 11 Σε ποιους απευθύνεται... 12 Τι αλλάζει στην 5η αναθεωρημένη έκδοση... 12 Το βιβλίο ως διδακτικό εγχειρίδιο... 14 Ευχαριστίες...

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕIΣΑΓΩΓΗ 1

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕIΣΑΓΩΓΗ 1 Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ «ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΡΟΜΗΘΕΙΩΝ ΚΑΙ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ» Της σπουδάστριας Σ Επιβλέπων Δρ. ΓΕΡΟΝΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Αναπληρωτής Καθηγητής ΚΑΒΑΛΑ 2007 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σελίδα ΕIΣΑΓΩΓΗ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ (Power of a Test) Όπως είδαμε προηγουμένως, στον Στατιστικό Έλεγχο Υποθέσεων, ορίζουμε δύο είδη πιθανών λαθών (κινδύνων) που μπορεί να συμβούν όταν παίρνουμε αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγματα Θεμάτων/Ασκήσεων Συστημάτων Ουρών Αναμονής

Παραδείγματα Θεμάτων/Ασκήσεων Συστημάτων Ουρών Αναμονής Παραδείγματα Θεμάτων/Ασκήσεων Συστημάτων Ουρών Αναμονής Γ. Λυμπερόπουλος Ιανουάριος 2012 Θέμα 1 Ένα εργοστάσιο που δουλεύει ασταμάτητα έχει τέσσερις (4) πανομοιότυπες γραμμές παραγωγής. Από αυτές, μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

Credit Risk Διάλεξη 1

Credit Risk Διάλεξη 1 Πανεπιστήμιο Πειραιώς ΠΜΣ στην «Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου» Credit Risk Διάλεξη 1 Εκτιμώντας πιθανότητες αθέτησης από τις τιμές αγοράς Μιχάλης Ανθρωπέλος anthropel@unipi.gr http://web.xrh.unipi.gr/faculty/anthropelos

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Τι είναι η διοίκηση παραγωγής προϊόντων και υπηρεσιών;

Κεφάλαιο 1. Τι είναι η διοίκηση παραγωγής προϊόντων και υπηρεσιών; Κεφάλαιο 1 Τι είναι η διοίκηση παραγωγής προϊόντων και υπηρεσιών; Ορισμός της διοίκησης παραγωγής προϊόντων και υπηρεσιών Η Διοίκηση Παραγωγής Προϊόντων και Υπηρεσιών είναι η δραστηριότητα διαχείρισης

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική kanban kanban Σήµα / Κάρτα Ρύθµιση της ροής των υλικών ακριβώς τη στιγµή που χρειάζονται σύµφωνα µε τις εντολές των ασθενών

Τεχνική kanban kanban Σήµα / Κάρτα Ρύθµιση της ροής των υλικών ακριβώς τη στιγµή που χρειάζονται σύµφωνα µε τις εντολές των ασθενών Η ΜΕΘΟ ΟΣ ΑΝΕΦΟ ΙΑΣΜΟΥ ΚΑΝΒΑΝ ΚΑΙ Η ΥΝΑΤΟΤΗΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΗΣ ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ ΜαρίναΠαπαλέξη 12,ΣτυλιανόςΘεοχαράκης 1,ΑλέξανδροςΤσίγκας 12 1.Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών Σπουδών ιοίκηση της Υγείας Πανεπιστήµιο

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΟΥΜΙΝΙΟ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ

ΑΛΟΥΜΙΝΙΟ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Μια εταιρεία αλουμινίου έχει αποθέματα βωξίτη στην περιοχή G, στην S και στην A. Επίσης, υπάρχουν εργοστάσια μετάλλου, όπου ο βωξίτης

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Οδηγιών BrainStorm

Εγχειρίδιο Οδηγιών BrainStorm Εγχειρίδιο Οδηγιών BrainStorm Παραγωγή Κοστολόγηση Δύο λόγια για το πρόγραμμα BrainStorm Παραγωγή Το πρόγραμμα απευθύνεται στις Παραγωγικές Μονάδες οι οποίες επιθυμούν να παρακολουθούν την Ανάλωση των

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΑΜΕΙΑΚΩΝ ΡΟΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΑΜΕΙΑΚΩΝ ΡΟΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΑΜΕΙΑΚΩΝ ΡΟΩΝ 1. ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΡΧΙΚΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ Άσκηση 1 Η εταιρεία Αλεξάνδρου Α.Ε. σχεδιάζει να αντικαταστήσει παλαιά µηχανήµατα µε νέα. Τα νέα µηχανήµατα κοστίζουν 100.000. Τα µηχανήµατα αυτά

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣMΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ

ΣΧΕΔΙΑΣMΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΣΧΕΔΙΑΣMΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ Ι. Γιαννατσής ΣΧΕΔΙΑΣMΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ Σχεδιασμός Επιλογή Παραγωγικής παραγωγικής Διαδικασίας (πως) ικανότητας (πόσο)

Διαβάστε περισσότερα

Η επιχειρηματική ιδέα και η εταιρία spin off. Βασίλης Μουστάκης Καθηγητής Πολυτεχνείου Κρήτης vmoustakis@gmail.com

Η επιχειρηματική ιδέα και η εταιρία spin off. Βασίλης Μουστάκης Καθηγητής Πολυτεχνείου Κρήτης vmoustakis@gmail.com Η επιχειρηματική ιδέα και η εταιρία spin off Βασίλης Μουστάκης Καθηγητής Πολυτεχνείου Κρήτης vmoustakis@gmail.com Έρευνα αγοράς (Ι) Ανάγκη στην αγορά (κάτι που η αγορά θέλει αλλά δεν το έχει) Σύλληψη και

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΗΓΟΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΣΥΜΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΑΠΟ ΟΤΙΚΟΤΗΤΑ

Ο ΗΓΟΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΣΥΜΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΑΠΟ ΟΤΙΚΟΤΗΤΑ Ο ΗΓΟΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΣΥΜΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΑΠΟ ΟΤΙΚΟΤΗΤΑ ΕΚ ΟΣΗ 1.0 20.12.2007 Α. Πεδίο Εφαρµογής Ο Οδηγός Αξιολόγησης εφαρµόζεται κατά την αξιολόγηση αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Εισαγωγή -2 Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής Σύνοψη διάλεξης Η στρατηγική διάσταση της διοίκησης παραγωγής και υπηρεσιών Ανταγωνιστικές προτεραιότητες Στρατηγικές

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Διδάσκων:

Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Διδάσκων: Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Διδάσκων: Φάμπιο Αντωνίου Στοιχεία Επικοινωνίας: email: fantoniou@cc.uoi.gr Τηλ:651005954 Προσωπική Ιστοσελίδα: fantoniou.wordpress.com Γραφείο: Κτίριο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΥΤΟΠΑΡΑΓΩΓΗ ΜΕ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟ ΣΥΜΨΗΦΙΣΜΟ (NET METERING)

ΑΥΤΟΠΑΡΑΓΩΓΗ ΜΕ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟ ΣΥΜΨΗΦΙΣΜΟ (NET METERING) ΤΕΧΝΙΚΗ & ΕΜΠΟΡΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΑΥΤΟΠΑΡΑΓΩΓΗ ΜΕ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟ ΣΥΜΨΗΦΙΣΜΟ (NET METERING) Το πρόγραμμα ενεργειακού συμψηφισμού παραγόμενης-καταναλισκόμενης ενέργειας (Νet-Μetering) σας προσφέρει μια ΜΟΝΑΔΙΚΗ ΕΥΚΑΙΡΙΑ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ Αθήνα, Ιανουάριος 2013 ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ Ο Οργανισμός Αστικών Συγκοινωνιών Αθηνών δέχεται προτάσεις συνεργασίας εταιριών, οι οποίες επιθυμούν να προβληθούν στην πίσω πλευρά των εισιτηρίων

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Αυτόματης Προ-Δεματοποίησης (Pre-Packing)

Πληροφοριακά Συστήματα Αυτόματης Προ-Δεματοποίησης (Pre-Packing) Πληροφοριακά Συστήματα Αυτόματης Προ-Δεματοποίησης (Pre-Packing) Copyright : OPTIMUM A.E. 1. Το Πρόβλημα της Προ-Δεματοποίησης Συσκευασίας Η εκτέλεση, σε καθημερινή βάση, των παραγγελιών που δέχεται μία

Διαβάστε περισσότερα

Προκλήσεις στην Αγορά Ηλεκτρισµού της Κύπρου Ενεργειακό Συµπόσιο ΙΕΝΕ 26 Ιανουαρίου 2012 Εισαγωγή Προτού προχωρήσω να αναλύσω το ρόλο της Αρχής Ηλεκτρισµού στο νέο περιβάλλον της απελευθερωµένης Αγοράς

Διαβάστε περισσότερα

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας.

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ο πυκνωτής Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. Η απλούστερη μορφή πυκνωτή είναι ο επίπεδος πυκνωτής, ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα

ABC ανάλυση, Προβλέψεις και Μοντέλα Διαχείρισης Αποθεμάτων

ABC ανάλυση, Προβλέψεις και Μοντέλα Διαχείρισης Αποθεμάτων ABC ανάλυση, Προβλέψεις και Μοντέλα Διαχείρισης Αποθεμάτων Κεραμυδάς Χρήστος Διπλωματούχος Μηχανολόγος Μηχανικός, Α.Π.Θ. Υπ. Διδάκτορας, τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Α.Π.Θ. MSc Στατιστική και Μοντελοποίηση,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ & ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ ΔΕΟ 11-ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ & ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ 3 Η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΦΟΙΤΗΤΗ ΑΜ.

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ & ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ ΔΕΟ 11-ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ & ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ 3 Η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΦΟΙΤΗΤΗ ΑΜ. ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ & ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ ΔΕΟ 11-ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ & ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ 3 Η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΦΟΙΤΗΤΗ ΑΜ. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εισαγωγή..σελ. 2 Μέτρηση εργασίας σελ. 2 Συστήματα διαχείρισης

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμικός Προγραμματισμός

Γραμμικός Προγραμματισμός Γραμμικός Προγραμματισμός Εισαγωγή Το πρόβλημα του Σχεδιασμού στη Χημική Τεχνολογία και Βιομηχανία. Το συνολικό πρόβλημα του Σχεδιασμού, από μαθηματική άποψη ανάγεται σε ένα πρόβλημα επίλυσης συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Στρατηγική χωροταξικής διάταξης

Κεφάλαιο 5: Στρατηγική χωροταξικής διάταξης K.5.1 Γραμμή Παραγωγής Μια γραμμή παραγωγής θεωρείται μια διάταξη με επίκεντρο το προϊόν, όπου μια σειρά από σταθμούς εργασίας μπαίνουν σε σειρά με στόχο ο κάθε ένας από αυτούς να κάνει μια ή περισσότερες

Διαβάστε περισσότερα

ΖΗΤΗΣΗ, ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΙΣΣΟΡΟΠΙΑ ΑΓΟΡΑΣ

ΖΗΤΗΣΗ, ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΙΣΣΟΡΟΠΙΑ ΑΓΟΡΑΣ 1 ΚΦΑΛΑΙΟ 6 ΖΗΤΗΣΗ, ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΙΣΣΟΡΟΠΙΑ ΑΓΟΡΑΣ Οι καµπύλες ζήτησης και προσφοράς είναι αναγκαίες για να προσδιορίσουν την τιµή στην αγορά. Η εξοµοίωσή τους καθορίζει την τιµή και τη ποσότητα ισορροπίας,

Διαβάστε περισσότερα

HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων

HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων Διάλεξη 3 Επιλογή μοντέλου Επιλογή μοντέλου Θεωρία αποφάσεων Επιλογή μοντέλου δεδομένα επικύρωσης Η επιλογή του είδους του μοντέλου που θα χρησιμοποιηθεί σε ένα πρόβλημα (π.χ.

Διαβάστε περισσότερα

Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΩΝ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ ΖΙΑΚΑ ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2011

Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΩΝ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ ΖΙΑΚΑ ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2011 Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΩΝ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ ΖΙΑΚΑ ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2011

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ Αθήνα, Οκτώβριος 2014 ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ Ο Οργανισμός Αστικών Συγκοινωνιών Αθηνών δέχεται προτάσεις συνεργασίας εταιριών, οι οποίες επιθυμούν να προβληθούν στην πίσω πλευρά των εισιτηρίων

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ, ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ( FUNCTIONS,TRIGONOMETRY)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ, ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ( FUNCTIONS,TRIGONOMETRY) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ, ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ( FUNCTIONS,TRIGONOMETRY) 3.1 ΘΕΩΡΙΑ-ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Συνάρτηση, ή απεικόνιση όπως ονομάζεται διαφορετικά, είναι μια αντιστοίχιση μεταξύ δύο συνόλων,

Διαβάστε περισσότερα

Απόδοση στις Επιχειρήσεις

Απόδοση στις Επιχειρήσεις Απόδοση στις Επιχειρήσεις Κεραμυδάς Χρήστος Διπλωματούχος Μηχανολόγος Μηχανικός, Α.Π.Θ. MSc Στατιστική και Μοντελοποίηση, Τμήμα Μαθηματικών Α.Π.Θ. Υπ. Διδάκτορας, Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Α.Π.Θ. Απόδοση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ Ελαχιστοποίηση κόστους διατροφής Ηεπιχείρηση ζωοτροφών ΒΙΟΤΡΟΦΕΣ εξασφάλισε µια ειδική παραγγελίααπό έναν πελάτη της για την παρασκευή 1.000 κιλών ζωοτροφής, η οποία θα πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή Τιμή Ελληνικού Συστήματος

Οριακή Τιμή Ελληνικού Συστήματος Οριακή Τιμή Ελληνικού Συστήματος σύμφωνα με τις διατάξεις του Κώδικα Διαχείρισης Συστήματος & Συναλλαγών Ηλεκτρικής Ενέργειας Αναστάσιος Γ. Μπακιρτζής Καθηγητής Α.Π.Θ. Εργαστήριο Συστημάτων Ηλεκτρικής

Διαβάστε περισσότερα

Μονοτονία - Ακρότατα - 1 1 Αντίστροφη Συνάρτηση

Μονοτονία - Ακρότατα - 1 1 Αντίστροφη Συνάρτηση 4 Μονοτονία - Ακρότατα - Αντίστροφη Συνάρτηση Α. ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Μονοτονία συνάρτησης Μια συνάρτηση f λέγεται: Γνησίως αύξουσα σ' ένα διάστημα Δ του πεδίου ορισμού της, όταν για οποιαδήποτε,

Διαβάστε περισσότερα

Διάκριση Τιμών 2 ου Βαθμού: Μη Γραμμική Τιμολόγηση (Nonlinear Pricing) - Η διάκριση τιμών 3 ου βαθμού προϋποθέτει ότι η μονοπωλιακή

Διάκριση Τιμών 2 ου Βαθμού: Μη Γραμμική Τιμολόγηση (Nonlinear Pricing) - Η διάκριση τιμών 3 ου βαθμού προϋποθέτει ότι η μονοπωλιακή Διάκριση Τιμών ου Βαθμού: Μη Γραμμική Τιμολόγηση (Nonlinear Pricing) -H διάκριση τιμών 1 ου βαθμού προϋποθέτει ότι η μονοπωλιακή επιχείρηση γνωρίζει τις ατομικές συναρτήσεις ζήτησης όλων των καταναλωτών.

Διαβάστε περισσότερα