Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών"

Transcript

1 Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διαχείριση Αποθεμάτων Ειδικά Μοντέλα Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής

2 Σύνοψη διάλεξης Μοντέλο μη αυτόματου εφοδιασμού (Economic Lot size) Αλγόριθμος Wagner-Whitin βέλτιστου προγραμματισμού αποθεμάτων Αποφάσεις μιας περιόδου Μοντέλο εφημεριδοπώλη Μοντέλο base-stock Παραδείγματα εφαρμογής 2

3 Μη αυτόματος εφοδιασμός Σε ένα σύστημα μη αυτόματου ανεφοδιασμού ένα αντικείμενο παράγεται και χρησιμοποιείται από την ίδια την επιχείρηση. Δηλαδή αντί για στιγμιαία παραλαβή συγκεκριμένης ποσότητας αποθέματος από εξωτερικό προμηθευτή, πραγματοποιείται σταδιακή αύξηση του αποθέματος με σταθερό ρυθμό. Πριν ολοκληρωθεί η παραγωγή από την επιχείρηση, παρουσιάζεται ζήτηση και άρα κατανάλωση του αποθέματος. Για παράδειγμα, ένα εργοστάσιο παράγει 50 παλέτες ρόδες για ποδήλατα την ημέρα. Πουλάει μέρος των παλετών αυτών πριν ολοκληρώσει την ημερήσια παραγωγή σε ρόδες. Το απόθεμα σε ρόδες δεν φθάνει ποτέ τις 50 παλέτες, όπως θα γινόταν αν όλες οι ρόδες παραγγέλλονταν από έναν προμηθευτή. 3

4 Μη αυτόματος εφοδιασμός Διαφορές μοντέλου μη αυτόματου εφοδιασμού από άλλα μοντέλα που έχουν εξετασθεί: Αντί για στιγμιαία ανανέωση αποθέματος, γίνεται ανανέωση του αποθέματος σύμφωνα με τον ρυθμό παραγωγής. Το κόστος τοποθέτησης μιας νέας παραγγελίας περιλαμβάνει τις δαπάνες που δημιουργούνται από τον προγραμματισμό της παραγωγής, την προετοιμασία και πιθανή εγκατάσταση μέσων παραγωγής και οτιδήποτε άλλο δημιουργείται από το γεγονός ότι αρχίζει να δημιουργείται μια νέα παρτίδα προϊόντων. Διαφέρει σημαντικά από το κόστος μιας παραγγελίας όταν το απόθεμα αγοράζεται. Η αξία της μονάδας του αποθέματος είναι το κόστος παραγωγής. 4

5 Μη αυτόματος εφοδιασμός On-hand inventory I max Παραγωγή & Ζήτηση Ζήτηση ΤΒΟ Χρόνος 5

6 Μη αυτόματος εφοδιασμός Το προηγούμενο Σχήμα απεικονίζει τη συνηθισμένη περίπτωση μη αυτόματου ανεφοδιασμού, στην οποία ο ρυθμός παραγωγής είναι p και ο ρυθμός της ζήτησης d. Ο ρυθμός παραγωγής είναι μεγαλύτερος από το ρυθμό ζήτησης, οπότε το κυκλικό απόθεμα αυξάνεται πιο γρήγορα από την ζήτηση, καιέτσικατάτηδιάρκειατηςπαραγωγής υπάρχει ένα απόθεμα p d μονάδων. Όταν ολοκληρωθεί η φάση της παραγωγής το απόθεμα μειώνεται με το ρυθμό της ζήτησης. Μόλις το απόθεμα γίνει μηδέν ολοκληρώνεται ένας κύκλος και αρχίζει ξανά η παραγωγή. 6

7 Μη αυτόματος εφοδιασμός Αν το μέγεθος της παραγωγής είναι Q μονάδες, το απόθεμα p d συνεχίζει να δημιουργείται για Q/p χρονικές μονάδες. Έτσι, το μέγιστο απόθεμα που δημιουργείται κατά την διάρκεια ενός κύκλου είναι: Q I max = ( p d) p = Q p p d Το κυκλικό απόθεμα είναι Ι max /2. 7

8 Μη αυτόματος εφοδιασμός Η συνάρτηση συνολικού κόστους λειτουργίας του συστήματος είναι: Συνολικό Κόστος = Ετήσιο Κόστος Κράτησης Αποθεμάτων + Κόστος Έναρξης Παραγωγής I max D Q p d D C = H + S = H + 2 Q 2 p Q S Για να ελαχιστοποιήσουμε το συνολικό κόστος: Συνθήκες α τάξεως: dc dq = 0 p d D H 2 p 2Q S = 2 0 p p d 2DS H = Q Συνθήκες β τάξεως: 2 d C dq 2 > 0 D S > 0 3 Q, που ισχύει για οποιαδήποτε ποσότητα Q. 8

9 Μη αυτόματος εφοδιασμός Αρα, η ΒέλτιστηΠοσότηταΠαραγωγής(ELS ή Economic Production Lot Size) είναι: p 2DS p ELS = = p d H p d EOQ Αφού p>d, p-d<p p p d >1 ELS>EOQ 9

10 Παράδειγμα εφαρμογής Ο διευθυντής ενός χημικού εργοστασίου πρέπει να καθορίσει το μέγεθος παραγωγής ενός χημικού προϊόντος που έχει σταθερή ζήτηση 30 βαρέλια ημερησίως. Ο ρυθμός παραγωγής είναι 190 βαρέλια ημερησίως. Η ετήσια ζήτηση ανέρχεται σε βαρέλια. Το κόστος έναρξης της παραγωγής είναι 200, ενώ το ετήσιο κόστος διατήρησης αποθέματος είναι 0,21 ανά βαρέλι. Το εργοστάσιο θεωρείται ότι λειτουργεί 350 ημέρες τον χρόνο. Ζητούνται: Η ποσότητα παραγωγής Το συνολικό ετήσιο κόστος λειτουργίας του συστήματος Η χρονική διάρκεια ενός πλήρους κύκλου (από την έναρξη της παραγωγής μέχρι την επανέναρξη της παραγωγής) Ο χρόνος παραγωγής (από την έναρξη μέχρι το πέρας της παραγωγικής διαδικασίας). 10

11 Παράδειγμα εφαρμογής Η βέλτιστη ποσότητα παραγωγής είναι: p 2DS ELS = = = 4.873,4 p d H ,21 Το συνολικό ετήσιο κόστος λειτουργίας του συστήματος είναι: 4873 βαρέλια ELS p d D C = H + S = 2 p Q Η χρονική διάρκεια ενός πλήρους κύκλου είναι: TBO ELS ELS = D Ο χρόνος παραγωγής είναι: , = 861, ( 350ημέρες/έτος) = 350 = 162, ELS p = = 25,6 26 ημέρες ημέρες 11

12 Αλγόριθμος Wagner-Whitin Παραδοχές μοντέλου EOQ: 1. Στιγμιαία Παραγωγή 2. Άμεση παράδοση και παραλαβή 3. Ντετερμινιστική ζήτηση 4. Σταθερή ζήτηση Ο αλγόριθμος Wagner-Whitin προτείνει μια προσέγγιση δυναμικής επιλογής παρτίδας ανα-παραγγελίας για την αντιμετώπιση της απλουστευτικής αυτής παραδοχής. 5. Γνωστό και σταθερό κόστος τοποθέτησης μιας παραγγελίας 6. Μοναδικό είδος προϊόντων ή διακριτά είδη προϊόντων 12

13 Αλγόριθμος Wagner-Whitin Βασικές Παραδοχές Μοντέλου Wagner-Whitin: Περισσότερες από μια χρονικοί περίοδοι Κόστος διατήρησης αποθέματος από μια χρονική περίοδο σε επόμενη Κόστοςέναρξηςπαραγωγήςήτοποθέτησηςμιαςπαραγγελίαςσεκάθε χρονική περίοδο Γνωστή, αλλά μεταβλητή ζήτηση σε κάθε χρονική περίοδο. Στόχος Μοντέλου Wagner-Whitin: Βέλτιστη Εξισορρόπηση Κόστους τήρησης αποθέματος και έναρξης παραγωγής ή τοποθέτησης νέας παραγγελίας. Ο αλγόριθμος μπορεί να χρησιμοποιηθεί είτε κατά την παραγωγή είτε κατά την προμήθεια προϊόντων από εξωτερικό προμηθευτή. 13

14 Αλγόριθμος Wagner-Whitin Συμβολισμοί: t: χρονική περίοδος (π.χ. ημέρα, εβδομάδα, μήνας). Θεωρούμε t = 1,, T, όπου T ο χρονικός ορίζοντας. D t : ζήτηση κατά το χρονικό διάστημα t (σε μονάδες προϊόντος) c t : μοναδιαίο κόστος παραγωγής / αγοράς (χωρίς κόστος προετοιμασίας και αποθήκευσης κατά την περίοδο t) A t : κόστος παραγγελίας / προετοιμασίας παραγωγής μιας παρτίδας κατά την χρονική περίοδο t h t : κόστος διατήρησης αποθέματος από τη χρονική στιγμή t μέχρι τη στιγμή t+1 I t : απόθεμα στο τέλος της περιόδου t Q t : μέγεθος παρτίδας παραγωγής / παραγγελίας κατά την περίοδο t. (αποτελούν τις μεταβλητές αποφάσεως) 14

15 Αλγόριθμος Wagner-Whitin Σε περίπτωση που δεν υπήρχε το κόστος A t, τότε η πιο συμφέρουσα πολιτική είναι η lot-for-lot, δηλαδή παραγωγή σε κάθε χρονική περίοδο της ποσότητας ακριβώς που καταναλώνεται. Επειδή όμως υπάρχει σταθερό κόστος έναρξης παραγωγής ή τοποθέτησης νέας παραγγελίας A t, αναζητείται μια πιο συμφέρουσα λύση συνδυασμού ζήτησης από προηγούμενες περιόδους. Αν και η πολιτική Fixed Order Quantity (FOQ) προσφέρει μια σχετική βελτίωση, ο αλγόριθμοςwagner-whitin εξασφαλίζει ακόμα μεγαλύτερη μείωση συνολικού κόστους παρέχοντας ταυτόχρονα ικανοποίησης της ζήτησης. 15

16 Αλγόριθμος Wagner-Whitin Ο αλγόριθμος βασίζεται στη θεμελιώδη παρατήρηση ότι: Η εφαρμογή της βέλτιστης πολιτικής παρτίδας αναπαραγγελίας / παραγωγής θα έχει ως αποτέλεσμα είτε μηδενικό απόθεμα στην περίοδο t+1 από προηγούμενες περιόδους είτε μηδενική παραγωγή / παραγγελίαστοίδιοδιάστημα. Δηλαδή: Q t = 0 ή Q t = D t +. + D k για κάποιο k με t k T. 16

17 Αλγόριθμος Wagner-Whitin Αν η τελευταία περίοδος παραγωγής σε ένα πρόβλημα k περιόδων συμβολίζεται ως j k * και στην περίοδο αυτή παράγονται ακριβώς D k + D T προϊόντα. Δηλαδή οι περίοδοι 1,..., j k *-1 μπορούν να αντιμετωπισθούν ανεξάρτητα, ως ξεχωριστά προβλήματα j k *-1 περιόδων. Για παράδειγμα, για την περίπτωση μιας και μοναδικής περιόδου, αφού δεν υπάρχει απόθεμα από προηγούμενες περιόδους, δεν υπάρχει άλλη επιλογή από το να παραχθεί / παραγγελθεί ποσότητα ίση με τη ζήτηση της περιόδου αυτής. Έτσι, η τελευταία περίοδος παραγωγής για το πρόβλημα αυτό είναι: j 1 *=1. Εφόσον η ζήτηση είναι ντετερμινιστική και θα ικανοποιηθεί και το κόστος παραγωγής είναι σταθερό για όλες τις χρονικές περιόδους, το κόστος παραγωγής μπορεί να αγνοηθεί. Επομένως, το συνολικό κόστος του προβλήματος μιας περιόδου προκύπτει: Ζ 17 1* =Α 1.

18 Παράδειγμα εφαρμογής Αριθμητικά Δεδομένα t D t c t A t h t Πολιτική Lot-for-Lot t Total D t Q t I t Setup cost Holding cost Total cost

19 Παράδειγμα εφαρμογής Πολιτική Fixed Order Quantity (FOQ): t Total D t Q t I t Setup cost Holding cost Total cost Προφανής η βελτίωση σε σχέση με πολιτική Lot-for- Lot, αλλά ο αλγόριθμος Wagner-Whitin μπορεί να προσφέρει ακόμα μεγαλύτερη μείωση συνολικού κόστους ικανοποίησης της ζήτησης. 19

20 Παράδειγμα εφαρμογής Βήμα 1: Ικανοποίηση ζήτησης πρώτης περιόδου D 1. Αφού δεν υπάρχει απόθεμα από προηγούμενες περιόδους: j 1* =1. Αφού το μοναδιαίο κόστος παραγωγής είναι σταθερό: Ζ 1* =Α 1 =100. Βήμα 2: Αντιμετώπιση προβλήματος 2 περιόδων (D 1 και D 2 ). Z * 2 A = min Z 1 * 1 + h1 D + A, (50) = 150 = min = 200 = , παραγωγή στην χρονική περίοδο 1 για ικανοποίηση ζήτησης και δύο περιόδων ή j 2* =1 έναρξη παραγωγής στην χρονική περίοδο 2 για ικανοποίηση ζήτησης 2ης περιόδου ή j 2* =2 j 2* =1 Άρα, συμφέρει η παραγωγή / παραγγελία κατά την περίοδο 1 για την κάλυψη της ζήτησης των περιόδων 1 και 2. 20

21 Παράδειγμα εφαρμογής Βήμα 3: Αντιμετώπιση προβλήματος 3 περιόδων (D 1, D 2, D 3 ). Z * 3 A1 + h1 D2 + ( h1 + h * = min Z1 + A2 + h2d3, * Z2 + A3, ) D αν αν αν (50) + (1 + 1)10 = 170 = min (1)10 = = 250 = 170 j 3* =1 2 3, j * 3 * 3 * 3 j j = 1 = = Άρα, συμφέρει η παραγωγή / παραγγελία κατά την περίοδο 1 για την κάλυψη της ζήτησης των περιόδων 1, 2 και

22 Παράδειγμα εφαρμογής Βήμα 4: Αντιμετώπιση προβλήματος 4 περιόδων (D 1,D 2, D 3 και D 4 ). * Z * 4 A1 + h1 D2 + ( h1 + h2 ) D3 + ( h1 + h2 + h3 ) D4, αν j4 = 1 * * Z1 + A2 + h2d3 + ( h2 + h3 ) D4, αν j4 = 2 = min * * Z2 + A3 + h3d4, αν j4 = 3 * * Z3 + A4, αν j4 = (50) + (1 + 1)10 + ( )50 = (1)10 + (1 + 1)50 = 310 = min (1)50 = = 270 = 270 j 4* =4 Άρα, συμφέρει την ζήτηση της περιόδου 4 να την καλύψουμε με παραγωγή / παραγγελία κατά την περίοδο αυτή. Αν είχαμε μόνο τέσσερις περιόδους, θα συνέφερε να παράγουμε D1+D2+D3 = 80 προϊόντα κατά την περίοδο 1 και D4 =50 την περίοδο 4. 22

23 Παράδειγμα εφαρμογής Για την περίοδο 5, δεν είναι αναγκαίο να εξετάσουμε αν συμφέρει η παραγωγή / παραγγελία της ζήτησης κατά τις περιόδους 1,2 και 3, καθώς στο προηγούμενο βήμα του αλγορίθμου Wagner-Whitin διαπιστώθηκε ότι δε συμφέρει η μεταφορά αποθέματος στην περίοδο 4. Η ιδιότητα που προκύπτει είναι η εξής: Αν j t* = ν με1 v Τ, τότε για την εύρεση της βέλτιστης πολιτικής του t+1 προβλήματος, πρέπει να εξεταστούν οι περιπτώσεις ν,ν+1,t. Έτσι, για το πρόβλημα 5 περιόδων, έχουμε j 4* =4, οπότε και εξετάζουμε τις περιπτώσεις παραγωγής στις περιόδους 4 και 5. 23

24 Παράδειγμα εφαρμογής Βήμα 5: Αντιμετώπιση προβλήματος 5 περιόδων (D 1,D 2, D 3,D 4, D 5 ). Z * 5 * * min Z3 + A4 + h4d5, αν j5 = * Z, αν j * 4 + A5 5 Άρα, συμφέρει η παραγωγή στην περίοδο 4 για την κάλυψη της ζήτησης των περιόδων 4 και 5. Βήμα 6: Αντιμετώπιση προβλήματος 6 περιόδων (D 1,D 2, D 3,D 4, D 5 και D 6 ). Στην περίπτωση αυτή: 4 = (50) = 320 = min = 370 = 320 j 5* =4 4 = j 6* = 5 Η διαδικασία επαναλαμβάνεται μέχρι t=t. 6 24

25 Παράδειγμα εφαρμογής Βέλτιστη Πολιτική Τελευταία Χρονική Περίοδος Παραγωγής Χρονική Περίοδος (t) Z t j t or 8 8 Παραγωγή στην 1 για ζήτηση 1, 2, 3 (80μονάδες) Παραγωγή στην 4 για ζήτηση 4, 5, 6, 7 (130 μονάδες) Παραγωγή στην 8 για ζήτηση 8, 9, 10 (90 μονάδες) 25

26 Παράδειγμα εφαρμογής Βέλτιστη Πολιτική Παραγωγή την περίοδο 1 για κάλυψη της ζήτησης των περιόδων 1, 2 και 3 ( =80 μονάδες) Παραγωγή την περίοδο 4 για κάλυψη της ζήτησης των περιόδων 4, 5, 6 και 7 ( =130 μονάδες) Παραγωγή την περίοδο 8 για κάλυψη της ζήτησης των περιόδων 8, 9 και 10 ( =90 μονάδες) t Σύνολο D t Q t I t Α h Συνολικό κόστος 26

27 Αλγόριθμος Wagner-Whitin Αδυναμίες μοντέλου Wagner-Whitin: Το κόστος προετοιμασίας θεωρείται γνωστό, σταθερό και ανεξάρτητο από τον φόρτο εργασίας. Για τον λόγο αυτό, το μοντέλο Wagner-Whitin (όπως και το EOQ) ταιριάζει καλύτερα σε διαχείριση αποθέματος προϊόντων που προμηθεύονται από εξωτερικούς προμηθευτές και δεν ιδιοπαράγονται. Η εύρεση της βέλτιστης λύσης με την παραδοχή ντετερμινιστικής ζήτησης και παραγωγής μπορεί να αποδειχθεί ανεπαρκής, όταν υπάρχει αβεβαιότητα. Συχνές αναπροσαρμογές του βέλτιστου προγράμματος παραγωγής που απορρέει ενδέχεται να απαιτούνται. Η παραδοχή των ανεξάρτητων προϊόντων και κατ επέκταση της μη κοινής χρησιμοποίησης πόρων δεν ανταποκρίνεται στην πραγματικότητα. Η συνακόλουθη υπόθεση της απεριόριστης δυναμικότητας των κέντρων εργασίας οδηγεί συχνά σε ανέφικτες λύσεις. 27

28 Μοντέλο εφημεριδοπώλη Ένα από τα προβλήματα που αντιμετωπίζουν συχνά οι υπεύθυνοι διαχείρισηςκαιοργάνωσηςαποθέματοςείναιηδιαχείρισηεποχιακών ειδών, όπως ρούχα, αντικείμενα μόδας, χριστουγεννιάτικαδένδρακ.α. ή ειδών μικρής διάρκειας ζωής, τα οποία δεν μπορούν να πουληθούν την επόμενη χρονική περίοδο στην ίδια τιμή. Επίσης, στις περιπτώσεις αυτές δεν υπάρχει η δυνατότητα αναπαραγγελίας, καθώς ο χρόνος παραλαβής μίας παραγγελίας μπορεί να είναι μεγαλύτερος από το χρόνο υψηλής ζήτησης του προϊόντος. Για παράδειγμα, εάν ο εφημεριδοπώλης δεν αγοράσει αρκετές εφημερίδες, η ζήτηση που δεν θα μπορέσει να καλύψει θα χαθεί. Αν αγοράσει παραπάνω εφημερίδες από όσες ζητηθούν, δεν θα μπορέσει να πουλήσει το πλεόνασμα την επόμενη μέρα. Αυτού του είδους τα προβλήματα αντιμετωπίζονται με Μοντέλο Newsboy (Μοντέλο Εφημεριδοπώλη). 28

29 Μοντέλο εφημεριδοπώλη Ένα προϊόν παραγγέλνεται στην αρχή μίας περιόδου και μπορεί να ικανοποιήσει τη ζήτηση μόνο της συγκεκριμένης χρονικής περιόδου. Τα υπεισερχόμενα σχετικά κόστη είναι: το κόστος για κάθε μονάδα αποθέματος (overage cost, c o ), το κόστος για κάθε μονάδα ζήτησης που δεν ικανοποιήθηκε, ή γιακάθε μονάδα αρνητικού αποθέματος (underage cost, c u ) Η ζήτηση D θεωρείται συνεχής, μη αρνητική, τυχαία μεταβλητή, που έχει συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας f(x) και συνάρτηση αθροιστικής κατανομής F(x). Το μοντέλο εφημεριδοπώλη αναζητά την ποσότητα παραγγελίας Q που πρέπει να παραγγελθεί στην αρχή της περιόδου, ώστε να ελαχιστοποιηθεί το αναμενόμενο κόστος στο τέλος της περιόδου. 29

30 Μοντέλο εφημεριδοπώλη Η διαδικασία που ακολουθείται συνοψίζεται ως ακολούθως: 1. Το κόστος εκφράζεται σαν συνάρτηση των D και Q, δηλαδή ως G(Q,D). 2. Η αναμενόμενη τιμή της παραπάνω έκφρασης εκφράζεται αναφορικά με τις F(x) και f(x). 3. ΗτιμήτουQ, η οποία ελαχιστοποιεί τη συνάρτηση του αναμενόμενου κόστους, καθορίζεται. 1. Το συνολικό κόστος προκύπτει: G( Q, D) = c max(0, Q D) + c max(0, D Q) o 2. Η αναμενόμενη τιμή του συνολικού κόστους υπολογίζεται ως εξής: G ( Q) = E[ G( Q, D)] u G( Q) = c max(0, Q x) f ( x) dx + c max(0, x Q) f ( x) dx o u

31 31 Μοντέλο εφημεριδοπώλη 3. Υπολογισμός ποσότητας Q που ελαχιστοποιεί αναμενόμενο συνολικό κόστος: Συνθήκες α τάξης: Συνθήκες β τάξης: + = Q Q u o dx x f Q x c dx x f x Q c Q G 0 0 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 0 ) ( = dq Q dg 0 )) ( (1 ) ( ) ( 1) ( ) ( ) ( 0 0 = = + = Q F c Q F c dx x f c dx x f c Q G u o Q Q u o 0, ) ( ) ( ) ( = Q f c c dq Q G d u o 0 *) ( ) ( = + u u o c Q F c c u o u c c c Q F + = *) ( που ισχύει για όλα τα Q 0

32 Μοντέλο εφημεριδοπώλη ΑΡΑ η ποσότητα Q που ελαχιστοποιεί το συνολικό αναμενόμενο κόστος δίνεται από την σχέση: F( Q*) = c o cu + c u Το F(Q*) ορίζεται ως η πιθανότητα η ζήτηση να μην ξεπεράσει το Q*. c u Το critical ratio=, ορίζεται ως η πιθανότητα να ικανοποιηθεί co + cu όλη η ζήτηση της περιόδου από την διαθέσιμη ποσότητα, αν στην αρχή της περιόδου αγορασθούν Q* μονάδες. Αφού c o και c u 0, το critical ratio παίρνει τιμές αυστηρά μεταξύ 0 και 1, οπότε η εξίσωση του F(Q*) έχει λύση. 32

33 Παράδειγμα εφαρμογής (Ι) Κάθε Παρασκευή ο ιδιοκτήτης ενός περιπτέρου αγοράζει για το περίπτερο του ένα εβδομαδιαίο περιοδικό. Το αγοράζει 2,5 και το πουλάει 7,5. Στο τέλος κάθε περιόδου επιστρέφει στον προμηθευτή κάθε περιοδικό που δεν έχει πωλήσει προς 1. Από προηγούμενα δεδομένα γνωρίζει ότι η εβδομαδιαία ζήτηση για το περιοδικό είναι τυχαία μεταβλητή και ακολουθεί την κανονική κατανομή με μέση τιμή μ=11,73 και τυπική απόκλιση σ=4,74. Θα ήθελε να γνωρίζει πόσα περιοδικά θα πρέπει να αγοράζει κάθε Παρασκευή. 33

34 Παράδειγμα εφαρμογής (Ι) Μια λύση θα ήταν να αγοράζει κάθε Παρασκευή τόσα περιοδικά όση είναι η εβδομαδιαία ζήτηση, δηλαδή 12. Τότε, ηπιθανότητανα παρουσιασθεί μικρότερη ζήτηση θα ήταν 50%, ενώ η πιθανότητα να παρουσιασθεί μεγαλύτερη ζήτηση θα ήταν 50% επίσης. Στην περίπτωση που η ζήτηση είναι μικρότερη, τότε το κόστος για κάθε περιοδικό που δεν πουλήθηκε είναι: (2,5-1)= 1,5. Δηλαδή: c o = 1,5. Στην περίπτωση που η ζήτηση είναι μεγαλύτερη από το διαθέσιμο απόθεμα περιοδικών, τότε το κόστος για κάθε περιοδικό, του οποίου η ζήτηση δεν ικανοποιείται, είναι: (7,5-2,5)= 5. Δηλαδή: c u = 5. Καθώς το ποσό που θα χάσει αν δεν μπορέσει να ικανοποιήσει την ζήτηση είναι σημαντικά πιο μεγάλο από το ποσό που θα χάσει αν προμηθευτεί περισσότερα περιοδικά από τα απαραίτητα, η προτεινόμενη λύση δεν είναι ικανοποιητική. Είναι συμφερότερο για τον ιδιοκτήτη περιπτέρου η πιθανότητα να μην ικανοποιήσει την ζήτηση να είναι κατά πολύ μικρότερη από την πιθανότητα να την υπερκαλύψει. 34

35 Παράδειγμα εφαρμογής (Ι) Αφού c o = 1,5 και c u = 5, το critical ratio προκύπτει: cu 5 = = 0,77 c c 1,5 + 5 o + u Επομένως, θα πρέπει να αγοράσει τόσα περιοδικά, ώστε να καλύψει το 77% της εβδομαδιαίας ζήτησης. Αφού F(Q*)=0,77 από πίνακες κανονικής κατανομής z=0,74. Έτσι, κάθε Παρασκευή πρέπει να αγοράζονται Q* = 11,73 + 4,74 0,74 = 15,24 15 περιοδικά. 35

36 Παράδειγμα εφαρμογής (ΙΙ) Ένα κατάστημα λιανικής πώλησης παραγγέλνει κάθε μήνα T-shirts. Το κόστος αγοράς κάθε T-shirt είναι 10. Η τιμή πώλησης κάθε ενός από το εν λόγω κατάστημα ανέρχεται σε 15. Τα T-shirts που δεν έχουν πωληθεί μπορούν να μεταπωληθούν σε ένα retail store προς 8 το κάθε ένα. Η μηνιαία ζήτηση T-shirts θεωρείται ότι ακολουθεί εκθετική κατανομή με μέση τιμή Πόσα T-shirts πρέπει το κατάστημα να παραγγέλνει κάθε μήνα, προκειμένου να ελαχιστοποιεί το συνολικό κόστος ικανοποίησης της εμφανιζόμενης ζήτησης; 36

37 Παράδειγμα εφαρμογής (ΙΙ) Στην περίπτωση που η ζήτηση είναι μικρότερη από το διαθέσιμο απόθεμα: c o = (10-8)= 2. Στην περίπτωση που το διαθέσιμο απόθεμα δεν επαρκεί για να καλύψει την ζήτηση: c u = (15-10)= 5. cu 5 Έτσι, το critical ratio προκύπτει: = = 0,714. o + c u Δηλαδή, πρέπει να αγοράσει τόσα περιοδικά ώστε να καλύψει το 71,4% της μηνιαίας ζήτησης. Δηλαδή G(Q*)=0,714. Αλλά G(Q*)=1-e (-Q/1000) e (-Q/1000) = 0,286 Q/1000 = 1,252 Q = Κάθε μήνα πρέπει να αγοράζονται 1252 T-shirts. c 37

38 Μοντέλο base-stock Κάποιες επιχειρήσεις αναπληρώνουν το απόθεμα κάποιων προϊόντων τους κάθε φορά που εκδηλώνεται ζήτηση, και κατά συνέπεια πώληση τους. Ο τρόπος αυτός διαχείρισης αποθέματος χρησιμοποιείται ευρέως σε περιπτώσεις αντικειμένων με υψηλές αποθηκευτικές απαιτήσεις. Έστω για παράδειγμα ένα κατάστημα το οποίο εμπορεύεται ηλεκτρικές συσκευές και πιο συγκεκριμένα έστω ότι προμηθεύεται και πωλεί ένα συγκεκριμένο τύπο πλυντηρίου. Κάθε φορά που το κατάστημα δέχεται μια παραγγελία για το συγκεκριμένο πλυντήριο, αυτόματα παραγγέλνει από τον προμηθευτή αναπλήρωση της ποσότητας που πουλήθηκε. 38

39 Μοντέλο base-stock Το πρόβλημα που παρουσιάζεται στις περιπτώσεις αυτές είναι ότι η παραλαβή ενός προϊόντος δε γίνεται άμεσα αλλά μεσολαβεί ένα χρονικό διάστημα (delivery lead time). Κατά συνέπεια, το κατάστημα πρέπει να διατηρεί απόθεμα, ώστε να ικανοποιεί τη ζήτηση που θα προκύψει στο χρονικό αυτό διάστημα παραλαβής μιας παραγγελίας. Για τον υπολογισμό της ποσότητας που πρέπει να παραγγελθεί ώστε να ικανοποιηθεί η ζήτηση και να εξυπηρετηθούν οι πελάτες της επιχείρησης χρησιμοποιείται το μοντέλο base-stock. 39

40 Μοντέλο base-stock Βασικές παραδοχές μοντέλου base-stock: Τα προϊόντα μελετώνται ξεχωριστά. Θεωρείται ότι δεν υπάρχει υπολογίσιμο, σταθερό κόστος τοποθέτησης μιας παραγγελίας. Δεν υπάρχει περιορισμός στον μέγιστο αριθμό παραγγελιών που μπορούν να τοποθετηθούν σε μια χρονική περίοδο. Η ζήτηση σε μία συγκεκριμένη χρονική στιγμή αφορά ένα μόνο είδος προϊόντος από ένα μόνο πελάτη (θεωρείται ότι δεν υπάρχουν μαζικές παραγγελίες). Οι αναπληρώσεις παραγγέλνονται μια-μια (δηλαδή Q=1) Ζήτηση η οποία δε δύναται να ικανοποιηθεί από το υπάρχον απόθεμα, ικανοποιείται αργότερα όταν υπάρχει απόθεμα (επιτρέπονται backorders). Ο χρόνος παραλαβής μιας παραγγελίας είναι σταθερός και γνωστός. 40

41 Μοντέλο base-stock Συμβολισμοί: l: χρόνος παράδοσης μιας παραγγελίας (π.χ. ημέρα, εβδομάδα, μήνας) Χ: ζήτηση κατά το χρονικό διάστημα l (σε μονάδες προϊόντος). Αποτελεί τυχαία μεταβλητή. G(x)=P(X x): αθροιστική κατανομή της ζήτησης κατά το χρονικό διάστημα l. θ=ε(x): μέση ζήτηση κατά το χρονικό διάστημα l. h: κόστος διατήρησης αποθέματος (σε μονάδες μέτρησης κόστους ανά έτος). b: κόστος καθυστερημένης παραγγελίας (σε μονάδες μέτρησης κόστους ανά έτος). r: Σημείο ανα-παραγγελίας. Αποτελεί τη μεταβλητή απόφασης. R= r+1:ύψος Base stock. S=r-θ: απόθεμα ασφαλείας. 41

42 Μοντέλο base-stock Πιο συγκεκριμένα αναζητείται το ελάχιστο σημείο αναπαραγγελίας r, που εξασφαλίζει αποδεκτό επίπεδο εξυπηρέτησης. Το επίπεδο εξυπηρέτησης ορίζεται ως εξής: Επίπεδο εξυπηρέτησης είναι το ποσοστό των παραγγελιών από πελάτες που ικανοποιείται από το υπάρχον απόθεμα (σε αντίθεση με τις καθυστερημένες παραδόσεις προς τους πελάτες). Γενικά ισχύει η σχέση: R = απόθεμα + παραγγελίες καθυστερημένες παραδόσεις 42

43 Μοντέλο base-stock Όταν πραγματοποιηθεί μια παραγγελία προς τον προμηθευτή και μέχρι αυτή να παραδοθεί, υπάρχουν R-1= r αντικείμενα σε απόθεμα προκειμένου να ικανοποιηθεί η ζήτηση για το χρονικό διάστημα l που ακολουθεί, μέχρι την παραλαβή της παραγγελίας. Συνεπώς, αν Χ R, τότε το απόθεμα δεν επαρκεί για να καλύψει την ζήτηση (back order). Ενώ αν Χ<R, η ζήτηση καλύπτεται πλήρως από το διαθέσιμο απόθεμα. Το επίπεδο εξυπηρέτησης ή αλλιώς η πιθανότητα μια παραγγελία να ικανοποιηθεί από το υπάρχον απόθεμα δίνεται από τον τύπο: S( R) = P( X < R) = G( R), G( R 1) = G( r), αν η ζήτηση λαμβάνει συνεχείς τιμές αν η ζήτηση λαμβάνει διακριτές τιμές 43

44 Παράδειγμα εφαρμογής (Ι) Ένα κατάστημα ηλεκτρικών συσκευών προμηθεύεται και πωλεί ένα συγκεκριμένο τύπο πλυντηρίου. Η μηνιαία ζήτηση θεωρείται ότι ακολουθεί κατανομή Poisson με μέση τιμή 10 πλυντήρια. Κάθε φορά που το απόθεμα πέφτει κάτω από μια συγκεκριμένη στάθμη, το σύστημα τοποθετεί αυτόματα μια καινούρια παραγγελία ενός πλυντηρίου προς τον προμηθευτή για αναπλήρωση του αποθέματος που πώλησε. Το διάστημα ανα-παραγγελίας (l) λαμβάνεται ένας μήνας. Ποια είναι η στάθμη ανα-παραγγελίας που το σύστημα πρέπει να χρησιμοποιεί προκειμένου να ικανοποιεί το επίπεδο εξυπηρέτησης που έχει καθορισθεί; 44

45 Παράδειγμα εφαρμογής (Ι) Από την κατανομή Poisson έχουμε πιθανότητα εμφάνισης ζήτησης ύψους k σε μία περίοδο: p(k) = κ e θ k 10 θ 10 e = k! k! Ηαθροιστικήκατανομήτηςζήτησηςκατάτοχρονικόδιάστημαl=1 προκύπτει: x x k 10 G( x) = p( k) = k = 0 k= 0 k! Εφόσον στη συγκεκριμένη περίπτωση η μεταβλητή ζήτησης λαμβάνει διακριτές τιμές παίρνουμε G(x) = G(r). ΑπότουςπίνακεςτηςκατανομήςPoisson, λαμβάνουμε το x=r για το οποίο έχουμε το επιθυμητό επίπεδο εξυπηρέτησης. 10 Έτσι για επίπεδο εξυπηρέτησης 91,7% λαμβάνουμε στάθμη αναπαραγγελίας 14, καθώς G(14)=0,917. e 45

46 Παράδειγμα εφαρμογής (ΙΙ) Εναλλακτικά επιχειρούμε να προσεγγίσουμε την κατανομή Poisson με κανονική. Επομένως, θεωρούμε ότι η μηνιαία ζήτηση ακολουθεί κανονική κατανομή με μέση τιμή μ=10 πλυντήρια και τυπική απόκλιση σ= 10 = 3.16 πλυντήρια. Το κόστος διατήρησης αποθέματος πλυντηρίων του συγκεκριμένου τύπου λαμβάνεται h= 15 ανά έτος. Το κόστος μιας καθυστερημένης παραγγελίας πλυντηρίου θεωρείται b= 25 ανά έτος. 46

47 Παράδειγμα εφαρμογής (ΙΙ) Καθώς το συνολικό κόστος λειτουργίας του συστήματος δίνεται από την σχέση: Y(R) = hi(r) + bb(r) = h[r-θ+b(r)] + bb(r) = h(r- θ) + (h+b)b(r) Ακολουθώντας την ίδια συλλογιστική με εκείνην που ακολουθήσαμε στο Μοντέλο του Εφημεριδοπώλη προκύπτει ότι προκειμένου για ελαχιστοποίηση του συνολικού κόστους: * R μ * b 25 b G ( R ) = = = 0,625 Φ( ) = z, όπου Φ( z) = h + b σ h + b ΕΠΟΜΕΝΩΣ: R * = μ + σ z = ,32 3,16 = 11,

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διαχείριση Αποθεμάτων Συστήματα Συνεχούς και Περιοδικής Αναθεώρησης Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής Σύνοψη διάλεξης Συστήματα ελέγχου αποθεμάτων Σύστημα συνεχούς

Διαβάστε περισσότερα

Οι κλασσικότερες από αυτές τις προσεγγίσεις βασίζονται σε πολιτικές αναπαραγγελίας, στις οποίες προσδιορίζονται τα εξής δύο μεγέθη:

Οι κλασσικότερες από αυτές τις προσεγγίσεις βασίζονται σε πολιτικές αναπαραγγελίας, στις οποίες προσδιορίζονται τα εξής δύο μεγέθη: 4. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΥΠΟ ΑΒΕΒΑΙΑ ΖΗΤΗΣΗ Στις περισσότερες περιπτώσεις η ζήτηση είναι αβέβαια. Οι περιπτώσεις αυτές διαφέρουν ως προς το μέγεθος της αβεβαιότητας. Δηλαδή εάν η αβεβαιότητα είναι περιορισμένη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Θα εξετάσουµε τεχνικά ζητήµατα που έχουν επιπτώσεις στην απόδοση του MRP

Θα εξετάσουµε τεχνικά ζητήµατα που έχουν επιπτώσεις στην απόδοση του MRP Ειδικά Θέµατα MRP Ειδικά Θέµατα MRP Θα εξετάσουµε τεχνικά ζητήµατα που έχουν επιπτώσεις στην απόδοση του MRP Τρόποι βελτίωσης αποδοτικότητας Συχνότητα Ενηµέρωσης Troubleshooting Οριστικοποίηση Προγραµµατισµένων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ (Transportation Problems) Βασίλης Κώστογλου E-mail: vkostogl@it.teithe.gr URL: www.it.teithe.gr/~vkostogl Περιγραφή Ένα πρόβλημα μεταφοράς ασχολείται με το πρόβλημα του προσδιορισμού του καλύτερου δυνατού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 3 ΗΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 3 ΗΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών : Θεματική Ενότητα : Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών ΔΕΟ 11 Εισαγωγή στη Διοικητική Επιχειρήσεων & Οργανισμών Ακαδ. Έτος: 2007-08 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ (MRP) Δημ. Εμίρης Αναπλ. Καθηγητής Πειραιάς, 2012 ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ Εισαγωγή Ορισμοί Είδη ζήτησης Χρόνοι υστέρησης Κοινόχρηστα είδη Δομή και συστατικά

Διαβάστε περισσότερα

Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1)

Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Ένα πολυσταδιακό πρόβλημα που αφορά στον τριμηνιαίο προγραμματισμό για μία βιομηχανική επιχείρηση παραγωγής ελαστικών (οχημάτων) Γενικός προγραμματισμός

Διαβάστε περισσότερα

Το Πρόβλημα Μεταφοράς

Το Πρόβλημα Μεταφοράς Το Πρόβλημα Μεταφοράς Αφορά τη μεταφορά ενός προϊόντος από διάφορους σταθμούς παραγωγής σε διάφορες θέσεις κατανάλωσης με το ελάχιστο δυνατό κόστος. Πρόκειται για το πιο σπουδαίο πρότυπο προβλήματος γραμμικού

Διαβάστε περισσότερα

Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών

Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών Operatons Management Διοίκηση Λειτουργιών Διδάσκων: Δρ. Χρήστος Ε. Γεωργίου xgr@otenet.gr 4 η εβδομάδα μαθημάτων 1 Το περιεχόμενο της σημερινής ημέρας Επιλογή τοποθεσίας εγκατάστασης παραγωγικής µονάδας

Διαβάστε περισσότερα

Ένα σηµαντικό χαρακτηριστικό γνώρισµα των τελευταίων ετών αλλά και αυτών που ακολουθούν είναι οι αλλαγές που σηµειώνονται στο χώρο των επιχειρήσεων.

Ένα σηµαντικό χαρακτηριστικό γνώρισµα των τελευταίων ετών αλλά και αυτών που ακολουθούν είναι οι αλλαγές που σηµειώνονται στο χώρο των επιχειρήσεων. Atlantis MRP & MRP II MRP I Ένα σηµαντικό χαρακτηριστικό γνώρισµα των τελευταίων ετών αλλά και αυτών που ακολουθούν είναι οι αλλαγές που σηµειώνονται στο χώρο των επιχειρήσεων. Στις προβλέψεις αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Διαχείριση του Χρόνου Ανοχής

Κεφάλαιο 5 Διαχείριση του Χρόνου Ανοχής Κεφάλαιο 5 Διαχείριση του Χρόνου Ανοχής ΣΤΟΧΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ προσδιορισμός ορισμών και εννοιών σχετικών με τον ανταγωνισμό που βασίζεται στο χρόνο ανάδειξη τρόπου διαχείρισης χρόνου ανοχής με σκοπό την εξυπηρέτηση

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας

Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας 1 η Διάλεξη: Βασικές Έννοιες στην Εφοδιαστική Αλυσίδα - Εξυπηρέτηση Πελατών 2015 Εργαστήριο Συστημάτων Σχεδιασμού, Παραγωγής και Λειτουργιών Ατζέντα Εισαγωγή στη Διοίκηση

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας

Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας Α. ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ α) Διακριτή Ομοιόμορφη κατανομή β) Διωνυμική κατανομή γ) Υπεργεωμετρική κατανομή δ) κατανομή Poisson Β. ΣΥΝΕΧΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ιοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών

ιοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών ιοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Η φιλοσοφία Just-in-Time Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής Σύνοψη διάλεξης Ορισµός Προέλευση JIT Το παράδειγµα τηςtoyota Βασικές αρχές JIT Στόχοι JIT Τεχνικές

Διαβάστε περισσότερα

Προβλήματα Μαρκοβιανών Αλυσίδων

Προβλήματα Μαρκοβιανών Αλυσίδων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Προβλήματα Μαρκοβιανών Αλυσίδων Γιώργος Λυμπερόπουλος 2009 1. Να βρεθούν οι κλάσεις καταστάσεων στις παρακάτω Μαρκοβιανές αλυσίδες και να σημειωθεί αν

Διαβάστε περισσότερα

Κ.Ε. Κιουλάφας Επιχειρησιακός Ερευνητής Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών

Κ.Ε. Κιουλάφας Επιχειρησιακός Ερευνητής Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΔΠΜΣ Οικονομική & Διοίκηση Τηλεπικοινωνιακών Δικτύων Κ.Ε. Κιουλάφας Επιχειρησιακός Ερευνητής Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών Αθήνα, 2007 Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

3. ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ( Transportation )

3. ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ( Transportation ) 3. ΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 3. ΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ( Transportation ) Σε αυτή την ενότητα θα ασχοληθούμε με προβλήματα που αφορούν τη μεταφορά αγαθών από διαφορετικά σημεία παραγωγής ή κεντρικής αποθήκευσης

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι., Εισηγητής: Ν.Κυρίτσης, MBA, Ph.D. Candidate,, e-mail: kyritsis@ist.edu.gr

Ποσοτικές Μέθοδοι., Εισηγητής: Ν.Κυρίτσης, MBA, Ph.D. Candidate,, e-mail: kyritsis@ist.edu.gr Ποσοτικές Μέθοδοι Εισηγητής: Ν.Κυρίτσης MBA Ph.D. Candidate e-mail: kyritsis@ist.edu.gr Εισαγωγή στη Στατιστική Διδακτικοί Στόχοι Μέτρα Σχετικής Διασποράς Κατανομές Πιθανοτήτων Η Κανονική Κατανομή Η Τυποποιημένες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΕΜΠΟΡΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΒΙΟΜΑΡΚΕΤ ΚΑΜΠΟΣ Α.Ε.

ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΕΜΠΟΡΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΒΙΟΜΑΡΚΕΤ ΚΑΜΠΟΣ Α.Ε. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ LOGISTICS» ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΕΜΠΟΡΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΒΙΟΜΑΡΚΕΤ

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά (Φυλλάδιο 1 ο )

Γενικά Μαθηματικά (Φυλλάδιο 1 ο ) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ Γενικά Μαθηματικά (Φυλλάδιο 1 ο ) Επιμέλεια Φυλλαδίου : Δρ. Σ. Σκλάβος Περιλαμβάνει: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμικός Προγραμματισμός

Γραμμικός Προγραμματισμός Γραμμικός Προγραμματισμός Εισαγωγή Το πρόβλημα του Σχεδιασμού στη Χημική Τεχνολογία και Βιομηχανία. Το συνολικό πρόβλημα του Σχεδιασμού, από μαθηματική άποψη ανάγεται σε ένα πρόβλημα επίλυσης συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΠΡΟΙΌΝΤΩΝ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΞΥΛΟΥ ΚΑΙ ΕΠΙΠΛΟΥ

ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΠΡΟΙΌΝΤΩΝ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΞΥΛΟΥ ΚΑΙ ΕΠΙΠΛΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΟΥ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ Έρευνα μάρκετινγκ Τιμολόγηση Ανάπτυξη νέων προϊόντων ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΠΡΟΙΌΝΤΩΝ Τμηματοποίηση της αγοράς Κανάλια διανομής ΞΥΛΟΥ ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Εισαγωγή -2 Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής Σύνοψη διάλεξης Η στρατηγική διάσταση της διοίκησης παραγωγής και υπηρεσιών Ανταγωνιστικές προτεραιότητες Στρατηγικές

Διαβάστε περισσότερα

Οι λειτουργίες του Μάρκετινγκ, η διανομή& οι μεσάζοντες

Οι λειτουργίες του Μάρκετινγκ, η διανομή& οι μεσάζοντες Η Διανομή 1. Οι λειτουργίες του Μάρκετινγκ, η διανομή & οι μεσάζοντες 2. Ο δίαυλος Μάρκετινγκ 3. Βασικοί τύποι διαύλων 4. Παράγοντες που επηρεάζουν την επιλογή διαύλων 5. Η διαδικασία επιλογής διαύλων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Εισαγωγή... 17. Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή... 23. Κεφάλαιο 2 Εισαγωγή στον γραμμικό προγραμματισμό... 63

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Εισαγωγή... 17. Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή... 23. Κεφάλαιο 2 Εισαγωγή στον γραμμικό προγραμματισμό... 63 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εισαγωγή..................................................................... 17 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή..................................................................... 23 1.1 Επίλυση προβλημάτων

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγματα Θεμάτων/Ασκήσεων Συστημάτων Ουρών Αναμονής

Παραδείγματα Θεμάτων/Ασκήσεων Συστημάτων Ουρών Αναμονής Παραδείγματα Θεμάτων/Ασκήσεων Συστημάτων Ουρών Αναμονής Γ. Λυμπερόπουλος Ιανουάριος 2012 Θέμα 1 Ένα εργοστάσιο που δουλεύει ασταμάτητα έχει τέσσερις (4) πανομοιότυπες γραμμές παραγωγής. Από αυτές, μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Διοίκηση Εργοστασίων. Σαχαρίδης Γιώργος

Οργάνωση και Διοίκηση Εργοστασίων. Σαχαρίδης Γιώργος Οργάνωση και Διοίκηση Εργοστασίων Σαχαρίδης Γιώργος Πρόβλημα 1 Μία εταιρεία έχει μία παραγγελία για την παραγωγή κάποιου προϊόντος. Με τις 2 υπάρχουσες βάρδιες (40 ώρες την εβδομάδα η καθεμία) μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ & ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ ΔΕΟ 11-ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ & ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ 3 Η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΦΟΙΤΗΤΗ ΑΜ.

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ & ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ ΔΕΟ 11-ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ & ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ 3 Η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΦΟΙΤΗΤΗ ΑΜ. ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ & ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ ΔΕΟ 11-ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ & ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ 3 Η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΦΟΙΤΗΤΗ ΑΜ. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εισαγωγή..σελ. 2 Μέτρηση εργασίας σελ. 2 Συστήματα διαχείρισης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ 12) ΕΡΓΑΣΙΑ 6 η Ημερομηνία Αποστολής στο Φοιτητή: 23 Απριλίου 2012

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ 12) ΕΡΓΑΣΙΑ 6 η Ημερομηνία Αποστολής στο Φοιτητή: 23 Απριλίου 2012 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ ) ΕΡΓΑΣΙΑ 6 η Ημερομηνία Αποστολής στο Φοιτητή: Απριλίου 0 Ημερομηνία παράδοσης της Εργασίας: 8 Μαΐου 0 Πριν από τη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ Αθήνα, Ιανουάριος 2013 ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ Ο Οργανισμός Αστικών Συγκοινωνιών Αθηνών δέχεται προτάσεις συνεργασίας εταιριών, οι οποίες επιθυμούν να προβληθούν στην πίσω πλευρά των εισιτηρίων

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Γραμμές Παραγωγής Εκτίμηση Ελαττωματικών Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής Σύνοψη διάλεξης Παρουσίαση χαρακτηριστικών γραμμών παραγωγής Παραδείγματα σε παραγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Οδηγιών BrainStorm

Εγχειρίδιο Οδηγιών BrainStorm Εγχειρίδιο Οδηγιών BrainStorm Παραγωγή Κοστολόγηση Δύο λόγια για το πρόγραμμα BrainStorm Παραγωγή Το πρόγραμμα απευθύνεται στις Παραγωγικές Μονάδες οι οποίες επιθυμούν να παρακολουθούν την Ανάλωση των

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΟΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΣΥΜΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΑΠΟΔΟΤΙΚΟΤΗΤΑ

ΟΔΗΓΟΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΣΥΜΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΑΠΟΔΟΤΙΚΟΤΗΤΑ ΟΔΗΓΟΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΣΥΜΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΑΠΟΔΟΤΙΚΟΤΗΤΑ ΕΚΔΟΣΗ 2.0 30.10.2009 Α. Πεδίο Εφαρμογής Ο Οδηγός Αξιολόγησης εφαρμόζεται κατά την αξιολόγηση αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Στρατηγική χωροταξικής διάταξης

Κεφάλαιο 5: Στρατηγική χωροταξικής διάταξης K.5.1 Γραμμή Παραγωγής Μια γραμμή παραγωγής θεωρείται μια διάταξη με επίκεντρο το προϊόν, όπου μια σειρά από σταθμούς εργασίας μπαίνουν σε σειρά με στόχο ο κάθε ένας από αυτούς να κάνει μια ή περισσότερες

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΙΙ

ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΙΙ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΣΤΕΡΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ. Τμήμα Εμπορίας και Διαφήμισης ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ. Μάθημα: Επιχειρησιακή Έρευνα. Ακαδημαϊκό Έτος 2013-2014

ΤΕΙ ΣΤΕΡΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ. Τμήμα Εμπορίας και Διαφήμισης ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ. Μάθημα: Επιχειρησιακή Έρευνα. Ακαδημαϊκό Έτος 2013-2014 ΤΕΙ ΣΤΕΡΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ Τμήμα Εμπορίας και Διαφήμισης ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Μάθημα: Επιχειρησιακή Έρευνα Ακαδημαϊκό Έτος 2013-2014 Διδάσκων: Δρ. Χρήστος Γενιτσαρόπουλος Άμφισσα, 2013 Δρ. Χρήστος Γενιτσαρόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

ΖΗΤΗΣΗ, ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΙΣΣΟΡΟΠΙΑ ΑΓΟΡΑΣ

ΖΗΤΗΣΗ, ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΙΣΣΟΡΟΠΙΑ ΑΓΟΡΑΣ 1 ΚΦΑΛΑΙΟ 6 ΖΗΤΗΣΗ, ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΙΣΣΟΡΟΠΙΑ ΑΓΟΡΑΣ Οι καµπύλες ζήτησης και προσφοράς είναι αναγκαίες για να προσδιορίσουν την τιµή στην αγορά. Η εξοµοίωσή τους καθορίζει την τιµή και τη ποσότητα ισορροπίας,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ σε UML

ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ σε UML ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ σε UML για το µάθηµα ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Ακαδηµαϊκό Έτος 2012-2013 «Αντικειµενοστρεφής Ανάλυση Ηλεκτρονικού Καταστήµατος Προσφορών (e-shop)» Η άσκηση αφορά στη χρήση της

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΕΟ 11

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΕΟ 11 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ ΔΕΟ 11 Εισαγωγή στη Διοικητική Επιχειρήσεων & Οργανισμών Ακαδημαϊκό Έτος 2012-2013 3 η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Διαγράμματα διασποράς (scattergrams) Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Η οπτική απεικόνιση δύο συνόλων δεδομένων μπορεί να αποκαλύψει με παραστατικό τρόπο πιθανές τάσεις και μεταξύ τους συσχετίσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι η διοίκηση παραγωγής προϊόντων και υπηρεσιών;

Τι είναι η διοίκηση παραγωγής προϊόντων και υπηρεσιών; Τι είναι η διοίκηση παραγωγής προϊόντων και υπηρεσιών; Ορισμός της διοίκησης παραγωγής προϊόντων και υπηρεσιών Η Διοίκηση Παραγωγής Προϊόντων και Υπηρεσιών είναι η δραστηριότητα διαχείρισης των πόρων που

Διαβάστε περισσότερα

1-3 10 1-3 6 3-5 40 3-5 30 5-7 20 5-7 20 7-9 20 7-9 30 9-11 8 9-11 10 11-13 2 11-13 4 Σύνολο 100 Σύνολο 100

1-3 10 1-3 6 3-5 40 3-5 30 5-7 20 5-7 20 7-9 20 7-9 30 9-11 8 9-11 10 11-13 2 11-13 4 Σύνολο 100 Σύνολο 100 1. (Εξεταστ. Φεβ. 2004) Μια µεγάλη εταιρία θέλει να εξετάσει εάν το εκπαιδευτικό πρόγραµµα που ακολουθήσανε οι 100 πωλητές της ήταν αποτελεσµατικό (δηλαδή εάν αυξήθηκαν οι πωλήσεις). Οι δύο παρακάτω πίνακες

Διαβάστε περισσότερα

Microsoft Dynamics NAV & Verticals

Microsoft Dynamics NAV & Verticals Microsoft Dynamics NAV & Verticals 1 Cosmos Business Systems SA Cosmos Consulting SA Software Solutions Microsoft Dynamics NAV ERP Τι είναι; Το Enterprise Resource Planning (ERP) είναι μια λύση λογισμικού

Διαβάστε περισσότερα

Τα τελευταία χρόνια, έχουμε βιώσει ένα κλίμα αβεβαιότητας που όπως ξέρετε, είναι ό,τι χειρότερο για τις επιχειρήσεις. Το μόνο σταθερό δεδομένο που

Τα τελευταία χρόνια, έχουμε βιώσει ένα κλίμα αβεβαιότητας που όπως ξέρετε, είναι ό,τι χειρότερο για τις επιχειρήσεις. Το μόνο σταθερό δεδομένο που 1 Τα τελευταία χρόνια, έχουμε βιώσει ένα κλίμα αβεβαιότητας που όπως ξέρετε, είναι ό,τι χειρότερο για τις επιχειρήσεις. Το μόνο σταθερό δεδομένο που έχουμε, είναι ότι ζούμε σε μία εποχή μεγάλων αλλαγών.

Διαβάστε περισσότερα

Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν την τέταρτη εργασία της ενότητας ΔΕΟ13

Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν την τέταρτη εργασία της ενότητας ΔΕΟ13 Άσκηση 1 η 4 η Εργασία ΔEO13 Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν την τέταρτη εργασία της ενότητας ΔΕΟ13 Μια βιομηχανική επιχείρηση χρησιμοποιεί ένα εργοστάσιο (Ε) για την παραγωγή των προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

Βασίλης Κώστογλου E-mail: vkostogl@it.teithe.gr URL: www.it.teithe.gr/~vkostogl ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

Βασίλης Κώστογλου E-mail: vkostogl@it.teithe.gr URL: www.it.teithe.gr/~vkostogl ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ Βασίλης Κώστογλου E-mail: vkostogl@it.teithe.gr URL: www.it.teithe.gr/~vkostogl ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1 Ένα εργοστάσιο παραγωγής αλουμινίου προμηθεύεται βωξίτη από τρία ορυχεία (01, 02

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΩΝ ΑΛΥΣΙΔΩΝ

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΩΝ ΑΛΥΣΙΔΩΝ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΩΝ ΑΛΥΣΙΔΩΝ Μιχαήλ Γεωργιάδης Αναπλ. Καθηγητής Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κοζάνη 50100 Χαρακτηριστικά Μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ 3.1 Τυχαίοι αριθμοί Στην προσομοίωση διακριτών γεγονότων γίνεται χρήση ακολουθίας τυχαίων αριθμών στις περιπτώσεις που απαιτείται η δημιουργία στοχαστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Δ.Α.Π. Ν.Δ.Φ.Κ. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΕΙΡΑΙΩΣ www.dap-papei.gr ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 ΑΣΚΗΣΗ 1 Η FASHION Α.Ε είναι μια από

Διαβάστε περισσότερα

Διάκριση Τιμών 2 ου Βαθμού: Μη Γραμμική Τιμολόγηση (Nonlinear Pricing) - Η διάκριση τιμών 3 ου βαθμού προϋποθέτει ότι η μονοπωλιακή

Διάκριση Τιμών 2 ου Βαθμού: Μη Γραμμική Τιμολόγηση (Nonlinear Pricing) - Η διάκριση τιμών 3 ου βαθμού προϋποθέτει ότι η μονοπωλιακή Διάκριση Τιμών ου Βαθμού: Μη Γραμμική Τιμολόγηση (Nonlinear Pricing) -H διάκριση τιμών 1 ου βαθμού προϋποθέτει ότι η μονοπωλιακή επιχείρηση γνωρίζει τις ατομικές συναρτήσεις ζήτησης όλων των καταναλωτών.

Διαβάστε περισσότερα

5. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

5. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ 5. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Η βασική ιεραρχία διοίκησης ενός τυπικού συστήµατος παραγωγής έχει ήδη περιγραφεί στο Κεφάλαιο 1 και συγκεκριµένα στο Σχήµα 1.2. Στα προηγούµενα Κεφάλαια (2 4)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ (Ημερομηνία, ώρα)

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ (Ημερομηνία, ώρα) ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών Θεματική Ενότητα Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος 008-009 ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ (Ημερομηνία, ώρα) Να απαντηθούν 5

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣMΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ

ΣΧΕΔΙΑΣMΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΣΧΕΔΙΑΣMΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ Ι. Γιαννατσής ΣΧΕΔΙΑΣMΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ Σχεδιασμός Παραγωγικής Διαδικασίας (πως) Επιλογή παραγωγικής ικανότητας (πόσο)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΣΤΦΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΣΡΑΣΗΓΙΚΕ ΔΙΑΦΕΙΡΙΗ ΑΠΟΘΕΜΑΣΩΝ ΕΡΓΟΣΑΞΙΟΤ

ΠΣΤΦΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΣΡΑΣΗΓΙΚΕ ΔΙΑΦΕΙΡΙΗ ΑΠΟΘΕΜΑΣΩΝ ΕΡΓΟΣΑΞΙΟΤ ΣΕΙ ΚΑΒΑΛΑ ΣΜΗΜΑ ΗΛΕΚΣΡΟΛΟΓΙΑ ΠΣΤΦΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΘΕΜΑ: ΣΡΑΣΗΓΙΚΕ ΔΙΑΦΕΙΡΙΗ ΑΠΟΘΕΜΑΣΩΝ ΕΡΓΟΣΑΞΙΟΤ ΕΙΗΓΗΣΗ: Δρ. ΑΝΣΩΝΙΑΔΗ ΠΑΝΣΕΛΗ ΠΟΤΔΑΣΗ: ΜΟΤΣΟΓΛΟΤ ΝΙΚΟΛΑΟ Α.Μ. 2399 ΕΣΟ 2010 1 ΣΡΑΣΗΓΙΚΕ ΔΙΑΦΕΙΡΙΗ ΑΠΟΘΕΜΑΣΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ. Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 50]

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ. Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 50] ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 50] 1η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Προσοχή: Η καταληκτική ημερομηνία για την παραλαβή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΘΡΟ: ΕΡΜΗΝΕΙΑ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΕΙΚΤΩΝ ΡΕΥΣΤΟΤΗΤΑΣ

ΑΡΘΡΟ: ΕΡΜΗΝΕΙΑ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΕΙΚΤΩΝ ΡΕΥΣΤΟΤΗΤΑΣ Specisoft www.specisoft.gr ΑΡΘΡΟ: ΕΡΜΗΝΕΙΑ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΕΙΚΤΩΝ ΡΕΥΣΤΟΤΗΤΑΣ Επισκεφθείτε το Management Portal της Specisoft: Business Game, Manager s Tools, Case Studies, Consulting, Ρητά Διοίκησης, Αρθρα

Διαβάστε περισσότερα

Προκλήσεις στην Αγορά Ηλεκτρισµού της Κύπρου Ενεργειακό Συµπόσιο ΙΕΝΕ 26 Ιανουαρίου 2012 Εισαγωγή Προτού προχωρήσω να αναλύσω το ρόλο της Αρχής Ηλεκτρισµού στο νέο περιβάλλον της απελευθερωµένης Αγοράς

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι η διοίκηση παραγωγής και έργων;

Τι είναι η διοίκηση παραγωγής και έργων; Τι είναι η διοίκηση παραγωγής και έργων; Τι είναι η διοίκηση παραγωγής και έργων; ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΕΡΓΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Μόνιμη οργάνωση πόρων ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ Προσωρινή οργάνωση πόρων Ορισμός της

Διαβάστε περισσότερα

Υλο οίηση Ιχνηλασιµότητας στον κλάδο των Εύκαµπτων Υλικών Συσκευασίας

Υλο οίηση Ιχνηλασιµότητας στον κλάδο των Εύκαµπτων Υλικών Συσκευασίας Θεοδώρου Αυτοµατισµοί ΑΒΕΤΕ Case Study ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑ ΑΕ Υλο οίηση Ιχνηλασιµότητας στον κλάδο των Εύκαµπτων Υλικών Συσκευασίας Εισαγωγή Η βιοµηχανία Εύκαµπτων Υλικών Συσκευασίας διαχειρίζεται πολλές πρώτες

Διαβάστε περισσότερα

Kalman Filter Γιατί ο όρος φίλτρο;

Kalman Filter Γιατί ο όρος φίλτρο; Kalman Filter Γιατί ο όρος φίλτρο; Συνήθως ο όρος φίλτρο υποδηλώνει µια διαδικασία αποµάκρυνσης µη επιθυµητών στοιχείων Απότολατινικόόροfelt : το υλικό για το φιλτράρισµα υγρών Στη εποχή των ραδιολυχνίων:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ 211: Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητας. Διάλεξη 3: Ντετερμινιστικά Πεπερασμένα Αυτόματα (DFA)

ΕΠΛ 211: Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητας. Διάλεξη 3: Ντετερμινιστικά Πεπερασμένα Αυτόματα (DFA) ΕΠΛ 211: Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητας Διάλεξη 3: Ντετερμινιστικά Πεπερασμένα Αυτόματα (DFA) Τι θα κάνουμε σήμερα Εισαγωγή στα Ντετερμινιστικά Πεπερασμένα Αυτόματα 14-Sep-11 Τυπικός Ορισμός Ντετερμινιστικών

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΗΓΟΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΣΥΜΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΑΠΟ ΟΤΙΚΟΤΗΤΑ

Ο ΗΓΟΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΣΥΜΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΑΠΟ ΟΤΙΚΟΤΗΤΑ Ο ΗΓΟΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΣΥΜΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΑΠΟ ΟΤΙΚΟΤΗΤΑ ΕΚ ΟΣΗ 1.0 20.12.2007 Α. Πεδίο Εφαρµογής Ο Οδηγός Αξιολόγησης εφαρµόζεται κατά την αξιολόγηση αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Πεπερασμένες Διαφορές.

Πεπερασμένες Διαφορές. Κεφάλαιο 1 Πεπερασμένες Διαφορές. 1.1 Προσέγγιση παραγώγων. 1.1.1 Πρώτη παράγωγος. Από τον ορισμό της παραγώγου για συναρτήσεις μιας μεταβλητής γνωρίζουμε ότι η παράγωγος μιας συνάρτησης f στο σημείο x

Διαβάστε περισσότερα

Απόδοση στις Επιχειρήσεις

Απόδοση στις Επιχειρήσεις Απόδοση στις Επιχειρήσεις Κεραμυδάς Χρήστος Διπλωματούχος Μηχανολόγος Μηχανικός, Α.Π.Θ. MSc Στατιστική και Μοντελοποίηση, Τμήμα Μαθηματικών Α.Π.Θ. Υπ. Διδάκτορας, Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Α.Π.Θ. Απόδοση

Διαβάστε περισσότερα

Βαρόμετρο ΕΒΕΘ. Μάρτιος 2015

Βαρόμετρο ΕΒΕΘ. Μάρτιος 2015 Βαρόμετρο ΕΒΕΘ Η καθιέρωση ενός αξιόπιστου εργαλείου καταγραφής του οικονομικού, επιχειρηματικού και κοινωνικού γίγνεσθαι του Νομού Θεσσαλονίκης Διεξαγωγή ανά εξάμηνο (Μάρτιος, 2 ο 15ήμερο) Διερεύνηση

Διαβάστε περισσότερα

www.arnos.gr κλικ στη γνώση Τιμολόγηση

www.arnos.gr κλικ στη γνώση Τιμολόγηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Τιμολόγηση Παράγοντες επηρεασμού της τιμής Στόχος της τιμολογιακής πολιτικής πρέπει να είναι ο καθορισμός μιας ιδανικής τιμής η οποία θα ικανοποιεί τόσο τους πωλητές όσο και τους αγοραστές.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ (INVENTORY MANAGEMENT):

ΤΕΙ ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ (INVENTORY MANAGEMENT): ΤΕΙ ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ (INVENTORY MANAGEMENT): Η ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΖΩΤΟΥ ΚΑΡΟΛΙΝΑ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: ΓΚΑΝΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΠΡΕΒΕΖΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ Λέκτορας Ι. Γιαννατσής Καθηγητής Π. Φωτήλας ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ Αποθέματα: Αποθηκευμένη συγκέντρωση πόρων που έχουν υποστεί κάποια επεξεργασία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΑΜΕΙΑΚΩΝ ΡΟΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΑΜΕΙΑΚΩΝ ΡΟΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΑΜΕΙΑΚΩΝ ΡΟΩΝ 1. ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΡΧΙΚΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ Άσκηση 1 Η εταιρεία Αλεξάνδρου Α.Ε. σχεδιάζει να αντικαταστήσει παλαιά µηχανήµατα µε νέα. Τα νέα µηχανήµατα κοστίζουν 100.000. Τα µηχανήµατα αυτά

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικό Κατάστημα

Ηλεκτρονικό Κατάστημα ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Παραδείγματα -UML Δρ Βαγγελιώ Καβακλή Τμήμα Πολιτισμικής Τεχνολογίας και Επικοινωνίας Πανεπιστήμιο Αιγαίου Εαρινό Εξάμηνο 2011-2012 1 Ηλεκτρονικό Κατάστημα Το αντικείμενο είναι η

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18 18 Μηχανική Μάθηση Ένα φυσικό ή τεχνητό σύστηµα επεξεργασίας πληροφορίας συµπεριλαµβανοµένων εκείνων µε δυνατότητες αντίληψης, µάθησης, συλλογισµού, λήψης απόφασης, επικοινωνίας και δράσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2008 ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ, ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΘΕΜΑ 1 ο Σε μία γειτονιά, η ζήτηση ψωμιού η οποία ανέρχεται σε 1400 φραντζόλες ημερησίως,

Διαβάστε περισσότερα

GoDigital.Store E-Commerce Platform

GoDigital.Store E-Commerce Platform GoDigital.Store E-Commerce Platform Πλήρης διαχείριση καταλόγου και καταστήματος banet Α.Ε. Βαλαωρίτου 20 54625 Θεσσαλονίκη Τ.2310253999 F.2310253998 www.banet.gr info@banet.gr GoDigital.Store Γενική περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική kanban kanban Σήµα / Κάρτα Ρύθµιση της ροής των υλικών ακριβώς τη στιγµή που χρειάζονται σύµφωνα µε τις εντολές των ασθενών

Τεχνική kanban kanban Σήµα / Κάρτα Ρύθµιση της ροής των υλικών ακριβώς τη στιγµή που χρειάζονται σύµφωνα µε τις εντολές των ασθενών Η ΜΕΘΟ ΟΣ ΑΝΕΦΟ ΙΑΣΜΟΥ ΚΑΝΒΑΝ ΚΑΙ Η ΥΝΑΤΟΤΗΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΗΣ ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ ΜαρίναΠαπαλέξη 12,ΣτυλιανόςΘεοχαράκης 1,ΑλέξανδροςΤσίγκας 12 1.Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών Σπουδών ιοίκηση της Υγείας Πανεπιστήµιο

Διαβάστε περισσότερα

Leasing (Χρηματοδοτική μίσθωση)

Leasing (Χρηματοδοτική μίσθωση) Leasing (Χρηματοδοτική μίσθωση) Στο άρθρο αυτό, θα προσπαθήσουμε με απλά λόγια να παρουσιάσουμε αυτόν τον τρόπο χρηματοδότησης, θέτοντας και απαντώντας τα πιο συνήθη ερωτήματα, ώστε να τον κάνουμε φιλικότερο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: Στρατηγική Παραγωγικής Διαδικασίας

Κεφάλαιο 1: Στρατηγική Παραγωγικής Διαδικασίας Κ1.1: Αναμενόμενες Χρηματικές Αξίες (ΑΧΑ) Οι ΑΧΑ ορίζονται ως η πιθανότητα ενός ενδεχόμενου επί το καθαρό ή μεικτό κέρδος (ή κόστος) του ενδεχόμενου συν η πιθανότητα του άλλου ενδεχόμενου επί το καθαρό

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα: ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΒΙΒΛΙΟ KELLER

Θέμα: ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΒΙΒΛΙΟ KELLER ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ: ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ (Πάτρας) Διεύθυνση: Μεγάλου Αλεξάνδρου 1, 263 34 ΠΑΤΡΑ Τηλ.: 2610 369051, Φαξ: 2610 396184, email: mitro@teipat.gr Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα Ηλεκτρική Ενέργεια Σημαντικές ιδιότητες: Μετατροπή από/προς προς άλλες μορφές ενέργειας Μεταφορά σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες Σημαντικότερες εφαρμογές: Θέρμανση μέσου διάδοσης Μαγνητικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΥΤΟΠΑΡΑΓΩΓΗ ΜΕ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟ ΣΥΜΨΗΦΙΣΜΟ (NET METERING)

ΑΥΤΟΠΑΡΑΓΩΓΗ ΜΕ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟ ΣΥΜΨΗΦΙΣΜΟ (NET METERING) ΤΕΧΝΙΚΗ & ΕΜΠΟΡΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΑΥΤΟΠΑΡΑΓΩΓΗ ΜΕ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟ ΣΥΜΨΗΦΙΣΜΟ (NET METERING) Το πρόγραμμα ενεργειακού συμψηφισμού παραγόμενης-καταναλισκόμενης ενέργειας (Νet-Μetering) σας προσφέρει μια ΜΟΝΑΔΙΚΗ ΕΥΚΑΙΡΙΑ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2010-11 Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική Γενικές οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 16. Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 16. Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ «ΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ» ΤΩΝ GARISSON ΚΑΙ NOREEN

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ «ΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ» ΤΩΝ GARISSON ΚΑΙ NOREEN ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ «ΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ» ΤΩΝ GARISSON ΚΑΙ NOREEN Σχεδιασµός συστηµάτων: Κοστολόγηση κατά έργο ή κατά παραγγελία Άσκηση 1. Η εταιρεία ΛΑΜΑΠΛΑΣΤ Α.Ε. αντιµετωπίζει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΛΗ42 - ΕΙ ΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΛΗ42 - ΕΙ ΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΛΗ42 - ΕΙ ΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ 2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2007-2008 1 ος Τόµος ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ 2 (ΣΥΝΟΛΟ ΒΑΘΜΩΝ 100) ΥΠΟΕΡΓΑΣΙΑ 2.Α Βαθµοί:....... 60

Διαβάστε περισσότερα

Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη

Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΠΜΣ «Επιστήµη και Τεχνολογία Υδατικών Πόρων» Οικονοµικά του Περιβάλλοντος και των Υδατικών Πόρων Αξιολόγηση επενδύσεων Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη Πόσα χρήµατα θα επενδύσω; Πότε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ : ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Ε.

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ : ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Ε. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ : ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Ε. ΙΑΚΩΒΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή Τιμή Ελληνικού Συστήματος

Οριακή Τιμή Ελληνικού Συστήματος Οριακή Τιμή Ελληνικού Συστήματος σύμφωνα με τις διατάξεις του Κώδικα Διαχείρισης Συστήματος & Συναλλαγών Ηλεκτρικής Ενέργειας Αναστάσιος Γ. Μπακιρτζής Καθηγητής Α.Π.Θ. Εργαστήριο Συστημάτων Ηλεκτρικής

Διαβάστε περισσότερα

3.12 Το Πρόβλημα της Μεταφοράς

3.12 Το Πρόβλημα της Μεταφοράς 312 Το Πρόβλημα της Μεταφοράς Σ αυτή την παράγραφο και στις επόμενες μέχρι το τέλος του κεφαλαίου θα ασχοληθούμε με μερικά σπουδαία είδη προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού Οι ειδικές αυτές περιπτώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Α.1. Κάθε οικονομία παράγει πάντοτε τους συνδυασμούς των προϊόντων που βρίσκονται πάνω στην καμπύλη των παραγωγικών της δυνατοτήτων.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Α.1. Κάθε οικονομία παράγει πάντοτε τους συνδυασμούς των προϊόντων που βρίσκονται πάνω στην καμπύλη των παραγωγικών της δυνατοτήτων. ΟΜΑΔΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Στις παρακάτω προτάσεις, από Α.1 μέχρι και Α.5 να γράψετε τον αριθμό της καθεμιάς και δίπλα του την ένδειξη: Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή ή Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη. Α.1.

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης. Τμήμα Οικονομικών Επιστημών. Επιμορφωτικό Σεμινάριο για Στελέχη Ενόπλων υνάμεων. Θεματική Ενότητα Γ:

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης. Τμήμα Οικονομικών Επιστημών. Επιμορφωτικό Σεμινάριο για Στελέχη Ενόπλων υνάμεων. Θεματική Ενότητα Γ: Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Επιμορφωτικό Σεμινάριο για Στελέχη Ενόπλων υνάμεων Θεματική Ενότητα Γ: «Υγεία Οικονομικές, Πολιτικές, ιοικητικές Όψεις» Ενότητα: ιαχείριση

Διαβάστε περισσότερα

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων Ελλιπή δεδομένα Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 75 ατόμων Εδώ έχουμε δ 75,0 75 5 Ηλικία Συχνότητες f 5-4 70 5-34 50 35-44 30 45-54 465 55-64 335 Δεν δήλωσαν 5 Σύνολο 75 Μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ

1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ 1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ Το διάγραμμα κυκλικής ροής της οικονομίας (κεφ. 3, σελ. 100 Mankiw) Εισόδημα Υ Ιδιωτική αποταμίευση S Αγορά συντελεστών Αγορά χρήματος Πληρωμές συντελεστών

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2014

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2014 ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 0 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΘΕΜΑ Α Α. Αν η συνάρτηση f είναι παραγωγίσιμη στο R και c σταθερός πραγματικός αριθμός, να αποδείξετε με τη χρήση του

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Έννοιες Κοστολόγησης

Βασικές Έννοιες Κοστολόγησης Οργάνωση Παραγωγής & ιοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Κοστολόγηση Επιχειρήσεων & Λήψη Αποφάσεων Κεφάλαιο 2 Βασικές Έννοιες Κοστολόγησης Νικόλαος Α. Παναγιώτου 2004 ΕΜΠ Τομέας Βιομηχανικής ιοίκησης & Επιχειρησιακής

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα αποθήκης και ελέγχου αποθεμάτων

Συστήματα αποθήκης και ελέγχου αποθεμάτων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗ» ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Συστήματα αποθήκης και

Διαβάστε περισσότερα

Χρήσιμα στοιχεία του Λογαριασμού της ΔΕΗ

Χρήσιμα στοιχεία του Λογαριασμού της ΔΕΗ Χρήσιμα στοιχεία του Λογαριασμού της ΔΕΗ Μπορείτε να υπολογίσετε και μόνοι σας την κατανάλωση ή την εξοικονόμηση ενέργειας για τις συσκευές που χρησιμοποιείτε στο σπίτι σας ή που προτίθεστε να αγοράσετε,

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός χρήσης. Φωτοβολταϊκό πάνελ. Συνδεσμολογία. Στήριξη των πάνελ

Οδηγός χρήσης. Φωτοβολταϊκό πάνελ. Συνδεσμολογία. Στήριξη των πάνελ Οδηγός χρήσης Φωτοβολταϊκό πάνελ Πρόκειται για πάνελ υψηλής απόδοσης ισχύος από 10Wp έως 230Wp (ανάλογα με το μοντέλο). Ένα τέτοιο πάνελ παράγει σε μια καλοκαιρινή μέρα, αντίστοιχα από 50 Watt/h (βατώρες)

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση της Ελληνικής Χονδρεμπορικής Αγοράς Ηλεκτρικής Ενέργειας

Οργάνωση της Ελληνικής Χονδρεμπορικής Αγοράς Ηλεκτρικής Ενέργειας Οργάνωση της Ελληνικής Χονδρεμπορικής Αγοράς Ηλεκτρικής Ενέργειας Αναστάσιος Γ. Μπακιρτζής Καθηγητής Α.Π.Θ. Εργαστήριο Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο : ΤΜΗΜΑ ΑΓΟΡΩΝ ΚΕΦ.7 Σχολική Χρονιά 2012 2013

Κεφάλαιο : ΤΜΗΜΑ ΑΓΟΡΩΝ ΚΕΦ.7 Σχολική Χρονιά 2012 2013 Μάθημα : ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΓΡΑΦΕΙΟΥ Καθηγητής : Αλέξανδρος Σωκράτους Κεφάλαιο : ΤΜΗΜΑ ΑΓΟΡΩΝ ΚΕΦ.7 Σχολική Χρονιά 2012 2013 Στο τμήμα αγορών συνήθως ανατίθεται η διαχείρηση της αποθήκης. Είναι υπεύθυνο για τον

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση & Έλεγχος Παραγωγής

Οργάνωση & Έλεγχος Παραγωγής OPUS Οργάνωση & Έλεγχος Παραγωγής Παραγγελίες Έλεγχος Παραγωγής Αποθήκη Κοστολόγηση Προγραµµατισµός Παραγωγής Ποιοτικός Έλεγχος Συντήρηση SCADA Παραγγελίες Καταχωρίστε τις παραγγελίες εύκολα και γρήγορα

Διαβάστε περισσότερα