ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ C ΣΕΙΡΑ 6 η

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ C ΣΕΙΡΑ 6 η"

Transcript

1 Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Ακαδ. έτος Τομέας Συστημάτων Παραγωγής Εξάμηνο Β Αναπληρωτής Καθηγητής Στέφανος Δ. Κατσαβούνης ΜΑΘΗΜΑ : ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ (ΓΛΩΣΣΑ C) 02/05/2017 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ C ΣΕΙΡΑ 6 η ΑΣΚΗΣΗ 1 Να αποθηκεύσετε σε ένα σειριακό αρχείο τους παρακάτω αριθμούς: Οι αριθμοί είναι γραμμένοι κατά ομάδες. Ο 1 ος αριθμός κάθε ομάδας δείχνει το πλήθος των μελών της ομάδας που ακολουθεί αμέσως μετά τον αριθμό αυτό. Στη συνέχεια να γραφεί πρόγραμμα σε γλώσσα C που θα βρίσκει και θα εμφανίζει τον μέσο όρο κάθε ομάδας. ΑΣΚΗΣΗ 2 Να δημιουργήσετε ένα σειριακό αρχείο (text file) με όνομα cars.txt κάθε γραμμή του οποίου θα πρέπει να περιλαμβάνει τα εξής στοιχεία ενός αυτοκινήτου: 1) Αριθμός αυτοκινήτου (τετραψήφιος ακέραιος) 2) Διανυθέντα χιλιόμετρα 3) Καταναλωθέντα καύσιμα (σε λιτρα) Στη συνέχεια να γραφεί πρόγραμμα σε γλώσσα C που: 1) Θα εμφανίζει τα περιεχόμενα του αρχείου στην οθόνη 2) Θα εμφανίζει στο τέλος το σύνολο χιλιομέτρων και καυσίμων 3) Θα εμφανίζει το αυτοκίνητο με τη μεγαλύτερη μέση κατανάλωση καυσίμου. Σε περίπτωση που υπάρχουν περισσότερα από ένα αυτοκίνητα με τη μέγιστη κατανάλωση καυσίμου τότε θα πρέπει να εμφανίζονται όλα. ΑΣΚΗΣΗ 3 Να δημιουργήσετε ένα σειριακό αρχείο (text file) με περιεχόμενο Ν σε πλήθος τυχαίους ακέραιους θετικούς αριθμούς στην περιοχή [0,99]. Οι αριθμοί θα δημιουργηθούν με τη χρήση της συνάρτησης rand( ). Στη συνέχεια να γραφεί πρόγραμμα σε γλώσσα C που: 1) Θα εμφανίζει τα περιεχόμενα του αρχείου στην οθόνη 2) Θα βρίσκει και θα εμφανίζει το μέσο όρο των αριθμών αυτών 3) Θα δημιουργεί ένα νέο σειριακό αρχείο που θα περιέχει εκείνους τους αριθμούς του πρώτου αρχείου που είναι μεγαλύτεροι του μέσου όρου κατά 10% τουλάχιστον. 4) Θα εμφανίζει τα περιεχόμενα του νέου αρχείου καθώς και το πλήθος τους στην οθόνη. 1

2 ΑΣΚΗΣΗ 4 Δίνεται σειριακό αρχείο (text file), με όνομα production.txt, κάθε γραμμή του οποίου περιλαμβάνει: Έναν ακέραιο θετικό αριθμό [1-100] που αντιστοιχεί στον κωδικό ενός μεταλλικού εξαρτήματος που υφίσταται κατεργασία σε κάποια εργαλειομηχανή μιας μονάδας παραγωγής μεταλλικών εξαρτημάτων Έναν ακέραιο θετικό αριθμό που αντιστοιχεί στον κωδικό της εργαλειομηχανής [1-10] Μια ακολουθία 10 ακεραίων θετικών αριθμών (περιοχή τιμών [1,100] ) καθένας από τους οποίους αντιστοιχεί στην ποσότητα τεμαχίων του μεταλλικού εξαρτήματος που κατεργάστηκε η συγκεκριμένη εργαλειομηχανή σε 10 χρονικές περιόδους λειτουργίας. Μία γραμμή του αρχείου είναι η παρακάτω (αντιστοιχεί στο μεταλλικό εξάρτημα με κωδικό 17 και στην εργαλειομηχανή με κωδικό 9) : Να γραφεί μια δομή (struct) που θα περιλαμβάνει ως μέλη τα στοιχεία που περιέχει μια οποιαδήποτε γραμμή του αρχείου καθώς και ένα επιπλέον μέλος που αντιστοιχεί στο συνολικό αριθμό των τεμαχίων (δηλαδή των 10 τελευταίων αριθμών). Ένας πίνακας δομών του παραπάνω τύπου μεγέθους Ν ( Ν = γνωστό) γεμίζει με δεδομένα από το αρχείο. Να γραφεί πρόγραμμα σε γλώσσα C το οποίο: 1. διαβάζοντας το αρχείο (απαιτείται έλεγχος για την ύπαρξη του αρχείου) θα καταχωρεί τα δεδομένα στον πίνακα. Απαιτείται έλεγχος αν το πλήθος των εγγραφών από το αρχείο υπερβαίνει ή όχι το μέγεθος N. 2. χρησιμοποιώντας όλα τα στοιχεία του πίνακα δομών θα βρίσκει και θα εμφανίζει το συνολικό πλήθος τεμαχίων που έχει κατεργαστεί η κάθε μία από τις εργαλειομηχανές της μονάδας. 3. χρησιμοποιώντας όλα τα στοιχεία του πίνακα δομών θα βρίσκει και θα εμφανίζει το συνολικό πλήθος τεμαχίων για κάθε κωδικό μεταλλικού εξαρτήματος που υπάρχουν στο αρχείο. production.txt (μπορείτε να το κατεβάσετε από το eclass)

3 ΑΣΚΗΣΗ 5 Δίνεται σειριακό αρχείο (text file), με όνομα secure.txt, κάθε γραμμή του οποίου περιλαμβάνει: Έναν ακέραιο θετικό αριθμό που αντιστοιχεί στον κωδικό ενός σημείου ελέγχου σε μια βιομηχανική εγκατάσταση Μια ακολουθία 15 ακεραίων θετικών αριθμών (περιοχή τιμών [1,10] ) καθένας από τους οποίους αντιστοιχεί στη βαθμολογία των συνθηκών ασφαλείας του συγκεκριμένου σημείου ελέγχου. Κάθε ένας από τους 15 αριθμούς είναι η βαθμολογία του σημείου ελέγχου σε κάποιο θέμα ασφάλειας. Μία γραμμή του αρχείου είναι η παρακάτω: Να γραφεί μια δομή (struct) που θα περιλαμβάνει ως μέλη τα στοιχεία που περιέχει μια οποιαδήποτε γραμμή του αρχείου καθώς και ένα επιπλέον μέλος που αντιστοιχεί στον μέσο όρο της βαθμολογίας (των 15 αριθμών). Ένας πίνακας δομών του παραπάνω τύπου μεγέθους Ν ( Ν = γνωστό) γεμίζει με δεδομένα από το αρχείο εφόσον ο μέσος όρος είναι τουλάχιστον 7.0 και δεν υπάρχουν περισσότερες από 5 βαθμολογίες του κάθε σημείου μικρότερες από 5. Να γραφεί πρόγραμμα σε γλώσσα C το οποίο: 1. διαβάζοντας το αρχείο (απαιτείται έλεγχος για την ύπαρξη του αρχείου) θα καταχωρεί τα δεδομένα στον πίνακα, σύμφωνα με τις παραπάνω προϋποθέσεις 2. θα βρίσκει και θα εμφανίζει αν όλα τα δεδομένα του αρχείου που πληρούν τις προϋποθέσεις έχουν εισαχθεί στον πίνακα 3. χρησιμοποιώντας όλα τα στοιχεία του πίνακα δομών θα βρίσκει και θα εμφανίζει πόσα και ποια σημεία ελέγχου έχουν μέσον όρο βαθμολογίας τουλάχιστον 8.5 ( ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ secure.txt μπορείτε να το κατεβάσετε από το eclass ) secure.txt ΑΣΚΗΣΗ 6 Δίνεται σειριακό αρχείο (text file), με όνομα bitfile.txt, κάθε γραμμή του οποίου περιλαμβάνει μια ακολουθία 32 δυαδικών ψηφίων (δηλ. 0 και 1). Μία γραμμή του αρχείου είναι η παρακάτω (τα δυαδικά ψηφία είναι συνεχόμενα και ο χωρισμός σε οκτάδες γίνεται στο παράδειγμα για διευκρινιστικούς λόγους): 3

4 η οκτάδα 2 η οκτάδα 3 η οκτάδα 4 η οκτάδα Να γραφεί μια δομή (struct) που θα περιλαμβάνει ως μέλη τα παρακάτω: Αύξων αριθμός της γραμμής του αρχείου (πρώτη γραμμή =1) Πίνακας ακεραίων 32 θέσεων για τα δεδομένα κάθε γραμμής του αρχείου Πλήθος των 1 σε κάθε μία από τις 4 οκτάδες του αρχείου Ένας πίνακας δομών του παραπάνω τύπου μεγέθους Ν ( Ν = γνωστό) γεμίζει με δεδομένα από το αρχείο εφόσον το πλήθος των 1 σε δύο τουλάχιστον οκτάδες είναι άρτιος αριθμός και τα 5 πρώτα δυαδικά ψηφία κάθε γραμμής είναι 1. Να γραφεί πρόγραμμα σε γλώσσα C το οποίο: 1. διαβάζοντας το αρχείο (απαιτείται έλεγχος για την ύπαρξη του αρχείου) θα καταχωρεί τα δεδομένα στον πίνακα δομών, σύμφωνα με τις παραπάνω προϋποθέσεις 2. θα βρίσκει και θα εμφανίζει αν όλα τα δεδομένα του αρχείου που πληρούν τις προϋποθέσεις έχουν εισαχθεί στον πίνακα 3. χρησιμοποιώντας όλα τα στοιχεία του πίνακα δομών θα βρίσκει και θα εμφανίζει πόσες και ποιες γραμμές του πίνακα έχουν άρτιο πλήθος 1 και στις τέσσερις οκτάδες τους ( ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ bitfile.txt μπορείτε να το κατεβάσετε από το eclass ) ΑΣΚΗΣΗ 7 Η απόσταση d δύο σημείων ( x, y, z ) και (,, ) συντεταγμένων δίνεται από τον τύπο x y z στο τρισδιάστατο Καρτεσιανό σύστημα d = ( x x ) + ( y y ) + ( z z ) Ένα σειριακό αρχείο με όνομα points_3d.txt (για τη λύση της άσκησης πρέπει να το δημιουργήσετε μέσω ενός text editor ή μέσω του MS Excel) περιέχει άγνωστο πλήθος γραμμών που αντιστοιχούν στις τρισδιάστατες καρτεσιανές συντεταγμένες σημείων ενός στερεού σώματος. Κάθε γραμμή του αρχείου περιέχει τρεις τιμές τύπου double που αντιστοιχούν στις τρεις καρτεσιανές συντεταγμένες ενός σημείου. Να ορίσετε μια δομή με όνομα coord_3d για τη διαχείριση των συντεταγμένων των σημείων ενός στερεού σώματος. Τα μέλη της δομής είναι οι τρεις καρτεσιανές συντεταγμένες( x,y,z ), όπως ορίστηκαν προηγουμένως. Όλες οι τιμές είναι τύπου double. Να οριστεί ένας πίνακας δομών τύπου coord_3d, Ν θέσεων (Ν = γνωστό). Θεωρείστε ένα δεδομένο γνωστό σημείο Α στο χώρο με συντεταγμένες ( xa, yα, z A) (να οριστούν ως σταθερές τύπου double στην αρχή του προγράμματος). Τα δεδομένα στον πίνακα δομών θα εισάγονται μέσω προσπέλασης του σειριακού αρχείου points_3d.txt εφόσον η απόσταση, έστω d A,i του σημείου, έστω i, από το σημείο Α ικανοποιεί τη σχέση : 1.0 da, i

5 Αν το πλήθος των εγγραφών του αρχείου είναι μεγαλύτερο από την τιμή N τότε οι επιπλέον εγγραφές του αρχείου δεν θα συμπεριληφθούν στον πίνακα δομών. 1. να γίνει η εισαγωγή των δεδομένων από το αρχείο points_3d.txt στον πίνακα δομών σύμφωνα με τα ανωτέρω, ελέγχοντας την ύπαρξη του αρχείου (δείτε τον κώδικα στη συνέχεια). Αν το αρχείο περιλαμβάνει περισσότερα από Ν σημεία να βρείτε και να εμφανίσετε το πλήθος των γραμμών του αρχείου που ικανοποιούν τη συνθήκη 1.0 da, i 10.0 και δεν θα συμπεριληφθούν στον πίνακα δομών. Αν το αρχείο περιλαμβάνει λιγότερες από Ν γραμμές να βρείτε και να εμφανίσετε το πλήθος των γραμμών του αρχείου που θα περιέχει ο πίνακας δομών. 2. Στη συνέχεια να βρείτε και να εμφανίσετε : a. Το σημείο (ή τα σημεία, εφόσον είναι περισσότερα από ένα) του πίνακα δομών με τη μεγαλύτερη απόσταση από το σημείο Α. b. Το σημείο (ή τα σημεία, εφόσον είναι περισσότερα από ένα) του πίνακα δομών με τη μικρότερη απόσταση από το σημείο Α. c. Τη μέση τιμή των αποστάσεων όλων των σημείων του πίνακα δομών από το σημείο Α. printf("error reading file...\n"); ΑΣΚΗΣΗ 8 Ένα σειριακό αρχείο με όνομα points_2d.txt (για τη λύση της άσκησης πρέπει να το δημιουργήσετε μέσω ενός text editor ή μέσω του MS Excel) περιέχει πληροφορίες που αντιστοιχούν σε χώρους με κινητές συσκευές. Σε κάθε γραμμή του αρχείου, που αφορά ένα χώρο, υπάρχουν δύο αριθμοί τύπου double που αντιστοιχούν στις συντεταγμένες του, και μια ακέραια τιμή που δηλώνει το πλήθος των κινητών συσκευών που υπάρχουν στο χώρο π.χ Να ορίσετε μια δομή με όνομα cell για τη διαχείριση των πληροφοριών του αρχείου points_2d.txt. Τα μέλη της δομής είναι οι 2 καρτεσιανές συντεταγμένες( x,y ) και το πλήθος των κινητών συσκευών m, όπως ορίστηκαν προηγουμένως. Να οριστεί ένας πίνακας δομών τύπου cell, Ν θέσεων (Ν = γνωστό). Η εξυπηρέτηση των κινητών συσκευών θα γίνεται μέσω σταθμών βάσης (κεραίες). Έχουν προεπιλεγεί 2 σημεία, έστω Α και Β, για να αποτελέσουν σταθμούς βάσης που θα μπορούν να εξυπηρετούν ταυτόχρονα τις κινητές 5

6 συσκευές. Για τα δύο αυτά σημεία είναι γνωστές οι επιφανειακές συντεταγμένες τους x A,y A,x B,yBπου δίνονται ως σταθερές στην αρχή του προγράμματος. Λόγω εξασθένησης του σήματος από τον σταθμό βάσης μέχρι την κινητή συσκευή κάθε σταθμός βάσης μπορεί να καλύψει κινητές συσκευές μέχρι μια μέγιστη απόσταση από αυτόν. Τα δεδομένα στον πίνακα δομών θα εισάγονται μέσω προσπέλασης του σειριακού αρχείου points_2d.txt εφόσον οι αποστάσεις του κάθε σημείου i του αρχείου και από τα δύο σημεία Α και Β, έστω da, i, d Bi, ικανοποιούν συγχρόνως τις σχέσεις : da, i 10.0, dbi, Αν το πλήθος των εγγραφών του αρχείου είναι μεγαλύτερο από την τιμή N τότε οι επιπλέον εγγραφές του αρχείου δεν θα συμπεριληφθούν στον πίνακα δομών. Η απόσταση δύο σημείων ( x1, y 1) και ( x2, y2) στο δισδιάστατο χώρο δίνεται από τη σχέση: 2 2 ( ) ( ) d = x x + y y να γίνει η εισαγωγή των δεδομένων από το αρχείο points_2d.txt στον πίνακα δομών σύμφωνα με τα ανωτέρω, ελέγχοντας την ύπαρξη του αρχείου (δείτε τον κώδικα στη συνέχεια). Αν το αρχείο περιλαμβάνει περισσότερα από Ν σημεία να βρείτε και να εμφανίσετε το πλήθος των γραμμών του αρχείου που ικανοποιούν τις σχέσεις : da, i 10.0, dbi, 10.0 και δεν θα συμπεριληφθούν στον πίνακα δομών. Αν το αρχείο περιλαμβάνει λιγότερες από Ν γραμμές να βρείτε και να εμφανίσετε το πλήθος των γραμμών του αρχείου που θα περιέχει ο πίνακας δομών. 2. Στη συνέχεια να βρείτε και να εμφανίσετε : a. Το συνολικό πλήθος των κινητών συσκευών που θα μπορούν να εξυπηρετηθούν από τα σημεία Α και Β χρησιμοποιώντας τα στοιχεία του πίνακα δομών. b. Τη μέση τιμή των αποστάσεων όλων των σημείων του πίνακα δομών από το σημείο Α και από το σημείο Β (δηλ. 2 μέσες τιμές). printf("error reading file...\n"); 6

7 ΑΣΚΗΣΗ 9 Ο μετασχηματισμός δισδιάστατων καρτεσιανών συντεταγμένων με μεταφορά και στροφή (γωνία φ ), μεταξύ δύο συστημάτων xoy και xo ' ' y ' δίνεται από τους κάτωθι τύπους: x= x'cos φ y'sin φ+ x y = x'sin φ+ y'cosφ+ y 0 0 x' = ( x x )cos φ+ ( y y )sin φ 0 0 y' = ( y y )cos φ ( x x )sin φ 0 0 όπου ( x0, y 0) είναι οι συντεταγμένες του O ' ως προς το xoy. Να θεωρήσετε ότι οι τιμές των x0, y0, φ δίνονται ως σταθερές τύπου double στην αρχή του προγράμματος. Ένα σειριακό αρχείο με όνομα points_2d.txt (για τη λύση της άσκησης πρέπει να το δημιουργήσετε μέσω ενός text editor ή μέσω του MS Excel) περιέχει τις συντεταγμένες των σημείων μιας διατομής στο σύστημα xoy. Σε κάθε γραμμή του αρχείου υπάρχουν δύο αριθμοί τύπου double που αντιστοιχούν στις συντεταγμένες ενός σημείου της διατομής π.χ Να ορίσετε μια δομή με όνομα ext_point για τη διαχείριση των πληροφοριών του αρχείου points_2d.txt. Τα μέλη της δομής είναι οι 2 καρτεσιανές συντεταγμένες( x,y ) στο σύστημα xoy, οι 2 καρτεσιανές συντεταγμένες στο σύστημα xoy ' ' ' και ένας ακέραιος αριθμός που δηλώνει τη θέση του σημείου (αριθμός της γραμμής) στο αρχείο points_2d.txt. Να οριστούν δύο πίνακες δομών τύπου ext_point, Ν θέσεων (Ν = γνωστό). Ο 1ος πίνακας θα περιλαμβάνει εκείνα τα σημεία του αρχείου για τα οποία οι συντεταγμένες x', y ' δίνουν μέτρο του διανύσματος θέσης του σημείου στο σύστημα xoy ' ' ' μεγαλύτερο από την τιμή Ο 2ος πίνακας θα περιλαμβάνει εκείνα τα σημεία που δεν πληρούν τον ανωτέρω περιορισμό. Τα δεδομένα στους 2 πίνακες δομών θα εισάγονται μέσω προσπέλασης του σειριακού αρχείου points_2d.txt. 1. να γίνει η εισαγωγή των δεδομένων από το αρχείο points_2d.txt στους πίνακες δομών σύμφωνα με τα ανωτέρω, ελέγχοντας την ύπαρξη του αρχείου (δείτε τον κώδικα στη συνέχεια). Αν υπάρξουν γραμμές του αρχείου που δεν χωρούν στους 2 πίνακες δομών να βρείτε και να εμφανίσετε το πλήθος αυτών των γραμμών του αρχείου που δεν θα συμπεριληφθούν στους πίνακες δομών. 2. Στη συνέχεια να εμφανίσετε τους δύο πίνακες δομών καθώς και το πλήθος των στοιχείων τους. printf("error reading file...\n"); 7

8 ΑΣΚΗΣΗ 10 Το Καρτεσιανό και το Σφαιρικό Σύστημα Συντεταγμένων καθορίζουν τη θέση ενός σημείου του τρισδιάστατου επίπεδου χώρου μέσω των μεγεθών ( x,y,z ) και ( r, ϑϕ, ) αντίστοιχα. Ο μετασχηματισμός από τις r, ϑϕ, πραγματοποιείται μέσω των τύπων: Καρτεσιανές Συντεταγμένες ( x,y,z ) στις Σφαιρικές ( ) rr = xx 2 + yy 2 + zz 2, θθ = arctan xx 2 + yy 2, zz, φφ = arctan (yy, xx) Να ορίσετε μια δομή με όνομα coords για τη διαχείριση υλικών σημείων μάζας m i ενός στερεού σώματος. Τα μέλη της δομής είναι η μάζα και οι τρεις καρτεσιανές συντεταγμένες( x,y,z ), όπως ορίστηκαν προηγουμένως. Όλες οι τιμές είναι τύπου double. Ένα σειριακό αρχείο με όνομα xyz.txt (για τη λύση της άσκησης πρέπει να το δημιουργήσετε μέσω ενός text editor ή μέσω του MS Excel) περιέχει άγνωστο πλήθος γραμμών που αντιστοιχούν στα υλικά σημεία ενός στερεού σώματος. Κάθε γραμμή του αρχείου περιέχει τέσσερις τιμές τύπου double που αντιστοιχούν στις τρεις καρτεσιανές συντεταγμένες και στη μάζα ενός υλικού σημείου (μέλη - δεδομένα). Να οριστεί ένας πίνακας δομών τύπου coords, Ν θέσεων (Ν = γνωστό). Τα δεδομένα στον πίνακα δομών θα εισάγονται μέσω προσπέλασης του σειριακού αρχείου xyz.txt εφόσον το μέγεθος rr που προκύπτει από τον μετασχηματισμό ικανοποιεί τη σχέση : 1.0 rr Αν το πλήθος των εγγραφών του αρχείου είναι μεγαλύτερο από την τιμή N τότε οι επιπλέον εγγραφές του αρχείου δεν θα συμπεριληφθούν στον πίνακα δομών. 1. να γίνει η εισαγωγή των δεδομένων από το αρχείο xyz.txt στον πίνακα δομών σύμφωνα με τα ανωτέρω, ελέγχοντας την ύπαρξη του αρχείου (δείτε τον κώδικα στη συνέχεια). Αν το αρχείο περιλαμβάνει περισσότερα από Ν υλικά σημεία να βρείτε και να εμφανίσετε το πλήθος των γραμμών του αρχείου που ικανοποιούν τη συνθήκη 1.0 rr 15.0 και δεν θα συμπεριληφθούν στον πίνακα δομών. Αν το αρχείο περιλαμβάνει λιγότερες από Ν γραμμές να βρείτε και να εμφανίσετε το πλήθος των γραμμών του αρχείου που θα περιέχει ο πίνακας δομών. 2. Στη συνέχεια να βρείτε και να εμφανίσετε το μέτρο του διανύσματος θέσης του κέντρου μάζας του στερεού σώματος από τον παρακάτω τύπο, λαμβάνοντας υπόψη όλα τα στοιχεία του πίνακα δομών. i= 1 N i= 1 printf("error reading file...\n"); r C = N mr m i i i 8

9 ΑΣΚΗΣΗ 11 Το πρόβλημα της εύρεσης του πλησιέστερου ζεύγους σημείων είναι ένα γεωμετρικό πρόβλημα που αφορά την εύρεση δύο σημείων στο χώρο που βρίσκονται πλησιέστερα το ένα στο άλλο. Η απόσταση δύο σημείων ( x1, y1, z 1) και ( x2, y2, z 2) είναι : ( x x ) + ( y y ) + ( z z ) Ένα σειριακό αρχείο με όνομα points3d.txt περιέχει σε κάθε γραμμή του τις καρτεσιανές συντεταγμένες ενός σημείου στον τρισδιάστατο χώρο: π.χ Να ορίσετε μια δομή με όνομα point_3d για τη διαχείριση των συντεταγμένων των σημείων αυτών. Τα μέλη της δομής είναι οι τρεις προαναφερόμενοι αριθμοί, τύπου double. Να οριστεί ένας πίνακας δομών τύπου point_3d, Ν θέσεων (Ν = γνωστό). Τα δεδομένα στον πίνακα δομών θα εισάγονται μέσω προσπέλασης του σειριακού αρχείου points3d.txt. Να θεωρήσετε ως δεδομένο ότι η τιμή του N υπερκαλύπτει το πλήθος των εγγραφών του αρχείου. 1. να γίνει η εισαγωγή των δεδομένων από το αρχείο points3d.txt στον πίνακα δομών σύμφωνα με τα ανωτέρω, ελέγχοντας την ύπαρξη του αρχείου (δείτε τον κώδικα στη συνέχεια) και να βρείτε και να εμφανίσετε το πλήθος των γραμμών του αρχείου που θα περιέχει ο πίνακας δομών. 2. Χρησιμοποιώντας όλα τα στοιχεία του πίνακα δομών να βρείτε και να εμφανίσετε όλα τα ζεύγη σημείων με την ίδια ελάχιστη απόσταση μεταξύ τους, με ακρίβεια υπολογισμού Στο τέλος να εμφανίσετε και την τιμή αυτής της ελάχιστης απόστασης. printf("error reading file...\n"); 9

10 ΑΣΚΗΣΗ 12 Μια εργαλειομηχανή λειτουργεί με 2 περιστρεφόμενους άξονες κυκλικής διατομής με γνωστές διαμέτρους D1, D 2 αντίστοιχα. Λόγω της λειτουργίας των αξόνων προκύπτουν αλλοιώσεις της γεωμετρίας τους σε διάφορα σημεία, με αποτέλεσμα οι τομές τους σε διάφορα σημεία κατά το μήκος τους να μην είναι πλήρως κυκλικές. Ένα σειριακό αρχείο με όνομα crs.txt περιέχει σε κάθε γραμμή του : 2 αριθμούς τύπου double που αντιστοιχούν στο μήκος, σε mm, δύο κάθετων μεταξύ τους διαμέτρων μιας τομής κάθετης στον άξονα περιστροφής κάθε άξονα. Έναν αριθμό τύπου double που αντιστοιχεί στην απόσταση της τομής, σε mm, από την αρχή του άξονα Έναν ακέραιο θετικό αριθμό, 1 ή 2, που δηλώνει τον άξονα περιστροφής π.χ. για D1 = 110, D2 = Να ορίσετε μια δομή με όνομα crd για τη διαχείριση των διαστάσεων των διαμέτρων των τομών αυτών. Τα private μέλη-δεδομένα της δομής είναι οι τέσσερεις προαναφερόμενοι αριθμοί. Να οριστεί ένας πίνακας δομών τύπου crd, Ν θέσεων (Ν = γνωστό). Τα δεδομένα στον πίνακα δομών θα εισάγονται μέσω προσπέλασης του σειριακού αρχείου crs.txt εφόσον η απόλυτη τιμή της διαφοράς των δύο διαμέτρων κάθε γραμμής του αρχείου είναι μεγαλύτερη από το 2% της διαμέτρου του αντίστοιχου άξονα ( D 1 ή D 2 ). Να θεωρήσετε ως δεδομένο ότι η τιμή του N υπερκαλύπτει το πλήθος των εγγραφών του αρχείου. 1. να γίνει η εισαγωγή των δεδομένων από το αρχείο crs.txt στον πίνακα δομών σύμφωνα με τα ανωτέρω, ελέγχοντας την ύπαρξη του αρχείου (δείτε τον κώδικα στη συνέχεια) και να βρείτε και να εμφανίσετε το πλήθος των γραμμών του αρχείου που θα περιέχει ο πίνακας δομών. 2. Χρησιμοποιώντας όλα τα στοιχεία του πίνακα δομών να βρείτε και να εμφανίσετε : a. το πλήθος των τομών κάθε άξονα b. τη μέση τιμή των αποκλίσεων κάθε μιας από τις δύο μετρούμενες διαμέτρους κάθε άξονα από την αρχική διάμετρο κάθε άξονα, χωρίς να συμπεριληφθούν οι μηδενικές αποκλίσεις, με ακρίβεια (ΥΠΟΔΕΙΞΗ : πρέπει να προσδιορίσετε 4 τιμές, 2 για κάθε άξονα) printf("error reading file...\n"); 10

11 ΑΣΚΗΣΗ 13 Το τμήμα συντήρησης μιας βιομηχανικής μονάδας διατηρεί αρχείο βλαβών για το μηχανολογικό εξοπλισμό της μονάδας, καταχωρώντας τις εξής πληροφορίες για κάθε στοιχείο του εξοπλισμού (όλες οι τιμές είναι τύπου int) : Κωδικός μηχανής (τιμές 1-20) Κατηγορία βλάβης (επιτρεπτές τιμές 1-10) Πλήθος ωρών κατά τις οποίες το στοιχείο τέθηκε εκτός λειτουργίας (θετικός αριθμός) Το αρχείο είναι σειριακό, δίνεται, και έχει όνομα maintenance.txt. Μερικές γραμμές του αρχείου είναι: Κάθε κωδικός μηχανής μπορεί να υπάρχει περισσότερες από μία φορές στο αρχείο. Να οριστεί μια δομή με όνομα maintenance για τη διαχείριση αυτών των δεδομένων. Τα μέλη της δομής θα είναι αυτές οι πληροφορίες. Να οριστεί ένας πίνακας δομών τύπου maintenance, Ν θέσεων (Ν = γνωστό). Τα δεδομένα στον πίνακα δομών θα εισάγονται μέσω προσπέλασης του σειριακού αρχείου maintenance.txt. Να θεωρήσετε ως δεδομένο ότι η τιμή του N υπερκαλύπτει το πλήθος των εγγραφών του αρχείου. 1. να γίνει η εισαγωγή των δεδομένων από το αρχείο maintenance.txt στον πίνακα δομών, ελέγχοντας την ύπαρξη του αρχείου (δείτε τον κώδικα στη συνέχεια), σύμφωνα με τoν ανωτέρω περιορισμό. Να βρείτε και να εμφανίσετε το πλήθος των γραμμών του αρχείου που θα περιέχει ο πίνακας δομών [ΜΟΝΑΔΕΣ 3]. 2. Χρησιμοποιώντας όλα τα στοιχεία του πίνακα δομών να βρείτε και να εμφανίσετε : a. Το πλήθος των βλαβών ανά κατηγορία βλαβών. b. Το σύνολο των ωρών εκτός λειτουργίας για μία μηχανή, εάν ο κωδικός της μηχανής εισάγεται από το χρήστη. printf("error reading file...\n"); 11

12 ΑΣΚΗΣΗ 14 Το αρχείο καταγραφών των μεταφορτώσεων αρχείων (file downloads) ενός παρόχου Internet περιέχει σε κάθε γραμμή του τις εξής πληροφορίες για κάθε μεταφόρτωση: IP διεύθυνση client ( τέσσερις ακέραιες τιμές, 1-255) Κατάσταση μεταφόρτωσης (0=επιτυχής, 1=ανεπιτυχής, 2=σε αναμονή, θετικός ακέραιος με τιμές 0,1,2) Μέγεθος αρχείου σε Mb (θετικός αριθμός, float) Όγκος μεταφόρτωσης σε Mb Το αρχείο είναι σειριακό, δίνεται, και έχει όνομα IP_clients.txt. Μερικές γραμμές του αρχείου είναι: Κάθε IP διεύθυνση μπορεί να υπάρχει περισσότερες από μία φορές στο αρχείο. Να οριστεί μια δομή με όνομα log_client για τη διαχείριση αυτών των δεδομένων. Τα μέλη της δομής θα είναι αυτές οι πληροφορίες. Στη συνέχεια να οριστεί ένας πίνακας δομών τύπου log_client, Ν θέσεων (Ν= γνωστό). Τα δεδομένα στον πίνακα δομών θα εισάγονται μέσω προσπέλασης του σειριακού αρχείου IP_clients.txt. Να θεωρήσετε ως δεδομένο ότι η τιμή του N υπερκαλύπτει το πλήθος των εγγραφών του αρχείου. να γίνει η εισαγωγή των δεδομένων από το αρχείο IP_clients.txt στον πίνακα δομών, ελέγχοντας την ύπαρξη του αρχείου (δείτε τον κώδικα στη συνέχεια), σύμφωνα με τον ανωτέρω περιορισμό. Να βρείτε και να εμφανίσετε το πλήθος των γραμμών του αρχείου που θα περιέχει ο πίνακας δομών. Χρησιμοποιώντας όλα τα στοιχεία του πίνακα δομών: i. Να βρείτε το συνολικό όγκο και το πλήθος των μεταφορτώσεων σε αναμονή ii. Να εισάγετε την IP διεύθυνση ενός client από το πληκτρολόγιο, χωρίς έλεγχο εγκυρότητας τιμών, και στη συνέχεια, να βρείτε και να εμφανίσετε γι αυτόν τον client (αν υπάρχει στον πίνακα δομών) : Τον συνολικό όγκο επιτυχών και ανεπιτυχών μεταφορτώσεων, δηλ. δύο ξεχωριστές τιμές printf("error reading file...\n"); 12

13 ΑΣΚΗΣΗ 15 Οι τράπεζες δανείζουν χρήματα η μία στις άλλες. Το ενεργητικό μιας τράπεζας αποτελείται από τα υπόλοιπα των λογαριασμών που τηρεί συν τα δάνεια που έχει χορηγήσει σε άλλες τράπεζες. Αν το ενεργητικό μιας τράπεζας βρίσκεται κάτω από ένα συγκεκριμένο γνωστό όριο limit η τράπεζα δεν θεωρείται ασφαλής. Να θεωρήσετε ότι το όριο limit, για να θεωρηθεί μια τράπεζα ασφαλής, δίνεται ως σταθερά στην αρχή του προγράμματος. Να ορίσετε μια δομή με όνομα bank και μέλη τα εξής : 1. Κωδικός τράπεζας, θετικός τύπου int με επιτρεπτές τιμές Υπόλοιπο τηρούμενων λογαριασμών (σε εκατομμύρια ευρώ) σ αυτήν, θετικός τύπου int ζεύγη θετικών τιμών (int, int), που περιέχουν τον κωδικό της τράπεζας στην οποία έχει δανείσει και το αντίστοιχο ποσό (αριθμός τύπου int που αντιπροσωπεύει δάνειο σε εκατομμύρια ευρώ). Ένα σειριακό αρχείο με όνομα bankfile.txt περιέχει 10 εγγραφές, μία για κάθε τράπεζα. Παράδειγμα για την τράπεζα με κωδικό 1, τα δεδομένα στο αρχείο είναι (οι παρενθέσεις δεν υπάρχουν στο αρχείο): 1, 145, (1,0), (2, 70), (3,0), (4,0), (5,120), (6,0), (7,15), (8, 44), (9,0), (10,0) Ένας πίνακας δομών τύπου bank περιέχει τα δεδομένα για όλες τις τράπεζες. Τα δεδομένα στον πίνακα δομών εισάγονται μέσω προσπέλασης του σειριακού αρχείου bankfile.txt. Χρησιμοποιώντας όλα τα αντικείμενα του πίνακα δομών : 1. Να δημιουργήσετε και να εμφανίσετε έναν νέο πίνακα τύπου int που θα περιέχει, υπό μορφή ζευγών, ποιες από τις 10 τράπεζες δεν θεωρούνται ασφαλείς, δηλ. το ενεργητικό τους, όπως ορίστηκε στην αρχή, είναι μικρότερο από την τιμή limit, καθώς και το ποσό που απαιτείται για κάθε τράπεζα ώστε να καταστεί ασφαλής. Στους υπολογισμούς θα συμπεριλάβετε όλες τις τράπεζες στις οποίες έχουν χορηγηθεί δάνεια. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Για το παράδειγμα της τράπεζας 1 το ενεργητικό είναι : ( ) = 394 Εάν limit = 300 τότε η τράπεζα είναι ασφαλής, και η τράπεζα 1 δεν θα συμπεριλαμβάνεται στον νέο πίνακα. Εάν limit = 500 τότε η τράπεζα δεν είναι ασφαλής και στον πίνακα δομών θα συμπεριλαμβάνεται το ζεύγος (1,106) (το υπολειπόμενο ποσό είναι =106) printf("error reading file...\n"); 13

14 14

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ C ΣΕΙΡΑ 6 η

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ C ΣΕΙΡΑ 6 η Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Ακαδ. έτος 2017-2018 Τομέας Συστημάτων Παραγωγής Εξάμηνο Β Αναπληρωτής Καθηγητής Στέφανος Δ. Κατσαβούνης ΜΑΘΗΜΑ :

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ (επανάληψη στη γλώσσα C & εισαγωγή στη γλώσσα C++)

1 ο ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ (επανάληψη στη γλώσσα C & εισαγωγή στη γλώσσα C++) Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Ακαδ. Έτος: 2015-2016 Τομέας Συστημάτων Παραγωγής Εξάμηνο Γ Αναπληρωτής Καθηγητής Στέφανος Δ. Κατσαβούνης 06 ΟΚΤ

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ (επανάληψη στη γλώσσα C & εισαγωγή στη γλώσσα C++)

1 ο ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ (επανάληψη στη γλώσσα C & εισαγωγή στη γλώσσα C++) Δ.Π.Θ. Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Ακαδ. Έτος: 2018-2019 Τομέας Συστημάτων Παραγωγής Αναπληρωτής Καθηγητής Στέφανος Δ. Κατσαβούνης 1 ΟΚΤ 2018 1 ο ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ (επανάληψη

Διαβάστε περισσότερα

2 ο ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Κλάσεις, Αντικείμενα & Δομητές (Constructors)

2 ο ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Κλάσεις, Αντικείμενα & Δομητές (Constructors) Δ.Π.Θ. Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Ακαδ. Έτος: 2017-2018 Τομέας Συστημάτων Παραγωγής Αναπληρωτής Καθηγητής Στέφανος Δ. Κατσαβούνης 25 ΟΚΤ 2017 2 ο ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Κλάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

3 ο ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

3 ο ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Ακαδ. έτος 2016-2017 Τομέας Συστημάτων Παραγωγής Εξάμηνο Γ Αναπληρωτής Καθηγητής Στέφανος Δ. Κατσαβούνης 29 ΝΟΕ 2016

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ C ΣΕΙΡΑ 3 η

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ C ΣΕΙΡΑ 3 η Δ.Π.Θ. - Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Ακαδ. έτος 2017-2018 Τομέας Συστημάτων Παραγωγής Εξάμηνο Β Αναπληρωτής Καθηγητής Στέφανος Δ. Κατσαβούνης ΜΑΘΗΜΑ : ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ C ΣΕΙΡΑ 1 η

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ C ΣΕΙΡΑ 1 η Δ.Π.Θ. - Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Ακαδ. έτος 2017-2018 Τομέας Συστημάτων Παραγωγής Εξάμηνο Β Αναπληρωτής Καθηγητής Στέφανος Δ. Κατσαβούνης ΜΑΘΗΜΑ : ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ C ΣΕΙΡΑ 1 η

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ C ΣΕΙΡΑ 1 η Δ.Π.Θ. - Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Ακαδ. έτος 2018-2019 Τομέας Συστημάτων Παραγωγής Εξάμηνο Β Αναπληρωτής Καθηγητής Στέφανος Δ. Κατσαβούνης ΜΑΘΗΜΑ : ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ C ΣΕΙΡΑ 1 η

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ C ΣΕΙΡΑ 1 η Δ.Π.Θ. - Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Ακαδ. έτος 2016-2017 Τομέας Συστημάτων Παραγωγής Εξάμηνο Β Αναπληρωτής Καθηγητής Στέφανος Δ. Κατσαβούνης ΜΑΘΗΜΑ : ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ C ΣΕΙΡΑ 3 η

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ C ΣΕΙΡΑ 3 η Δ.Π.Θ. - Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Ακαδ. έτος 2018-2019 Τομέας Συστημάτων Παραγωγής Εξάμηνο Β Αναπληρωτής Καθηγητής Στέφανος Δ. Κατσαβούνης ΜΑΘΗΜΑ : ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ C ΣΕΙΡΑ 1 η

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ C ΣΕΙΡΑ 1 η Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Ακαδ. έτος 2015-2016 Τομέας Συστημάτων Παραγωγής Εξάμηνο Β Αναπληρωτής Καθηγητής Στέφανος Δ. Κατσαβούνης ΜΑΘΗΜΑ :

Διαβάστε περισσότερα

4 ο ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

4 ο ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Δ.Π.Θ. Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Ακαδ. Έτος: 2017-2018 Τομέας Συστημάτων Παραγωγής Αναπληρωτής Καθηγητής Στέφανος Δ. Κατσαβούνης 22 NOE 2017 4 ο ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΣΚΗΣΗ -

Διαβάστε περισσότερα

3 ο ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΠΙΝΑΚΕΣ

3 ο ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΠΙΝΑΚΕΣ Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Ακαδ. έτος 2016-2017 Τομέας Συστημάτων Παραγωγής Εξάμηνο A Αναπληρωτής Καθηγητής Στέφανος Δ. Κατσαβούνης 23 ΝΟΕ 2016

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ

1 ο ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Δ.Π.Θ. - Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Ακαδ. έτος 2017-2018 Τομέας Συστημάτων Παραγωγής Εξάμηνο A Αναπληρωτής Καθηγητής Στέφανος Δ. Κατσαβούνης 03 ΟΚΤ 2017 ΜΑΘΗΜΑ : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ C ΣΕΙΡΑ 2 η

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ C ΣΕΙΡΑ 2 η Δ.Π.Θ. - Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Ακαδ. έτος 2017-2018 Τομέας Συστημάτων Παραγωγής Εξάμηνο Β Αναπληρωτής Καθηγητής Στέφανος Δ. Κατσαβούνης ΜΑΘΗΜΑ : ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

3 ο ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΠΙΝΑΚΕΣ

3 ο ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΠΙΝΑΚΕΣ Δ.Π.Θ. - Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Ακαδ. έτος 2017-2018 Τομέας Συστημάτων Παραγωγής Εξάμηνο A Αναπληρωτής Καθηγητής Στέφανος Δ. Κατσαβούνης 21 ΝΟΕ 2017 ΜΑΘΗΜΑ : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ

Διαβάστε περισσότερα

2 ο ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ C

2 ο ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ C Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Ακαδ. έτος 2015-2016 Τομέας Συστημάτων Παραγωγής Εξάμηνο A Αναπληρωτής Καθηγητής Στέφανος Δ. Κατσαβούνης 20 ΟΚΤ 2015

Διαβάστε περισσότερα

3 ο ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΠΙΝΑΚΕΣ

3 ο ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΠΙΝΑΚΕΣ Δ.Π.Θ. - Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Ακαδ. έτος 2018-2019 Τομέας Συστημάτων Παραγωγής Εξάμηνο A Αναπληρωτής Καθηγητής Στέφανος Δ. Κατσαβούνης 20 ΝΟΕ 2018 ΜΑΘΗΜΑ : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ

Διαβάστε περισσότερα

β =. Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Πρόβλημα 1 Να βρείτε την τιμή της παράστασης: 3β + α α 3β αν δίνεται ότι: 3

β =. Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Πρόβλημα 1 Να βρείτε την τιμή της παράστασης: 3β + α α 3β αν δίνεται ότι: 3 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Να βρείτε την τιμή της παράστασης: α αν δίνεται ότι: 3 β =. 3β + α α 3β 13 Α= 10 +, β α 3 Στο διπλανό σχήμα το τρίγωνο ΑΒΓ είναι ισοσκελές με ΑΒ = ΑΓ και Γ= ˆ Α ˆ. Το τετράπλευρο ΑΓΔΕ είναι

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο με τη Βοήθεια Υπολογιστή. Αφφινικοί Μετασχηματισμοί Αναπαράσταση Γεωμετρικών Μορφών

Μηχανολογικό Σχέδιο με τη Βοήθεια Υπολογιστή. Αφφινικοί Μετασχηματισμοί Αναπαράσταση Γεωμετρικών Μορφών Μηχανολογικό Σχέδιο με τη Βοήθεια Υπολογιστή Γεωμετρικός Πυρήνας Γεωμετρικός Πυρήνας Αφφινικοί Μετασχηματισμοί Αναπαράσταση Γεωμετρικών Μορφών Γεωμετρικός Πυρήνας Εξομάλυνση Σημεία Καμπύλες Επιφάνειες

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλεκτρικής Ισχύος Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ (Αριθμητικές μέθοδοι υπολογισμού

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ. Διαστάσεις σε κύκλους, τόξα, γωνίες κώνους Μέθοδοι τοποθέτησης διαστάσεων

ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ. Διαστάσεις σε κύκλους, τόξα, γωνίες κώνους Μέθοδοι τοποθέτησης διαστάσεων ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ Διαστάσεις σε κύκλους, τόξα, γωνίες κώνους Μέθοδοι τοποθέτησης διαστάσεων Η Σωστή τοποθετηση Διαστασεων στο Μηχανολογικο Σχεδιο ειναι απαραιτητη για τη Σωστή Κατασκευή Εχετε κατι να παρατηρησετε;

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ ιδάσκων : Ε. Στεφανόπουλος 12 ιουνιου 2017

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ ιδάσκων : Ε. Στεφανόπουλος 12 ιουνιου 2017 Πανεπιστηµιο Πατρων Πολυτεχνικη Σχολη Τµηµα Μηχανικων Η/Υ & Πληροφορικης ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ ιδάσκων : Ε. Στεφανόπουλος 12 ιουνιου 217 Θ1. Θεωρούµε την συνάρτηση f(x, y, z) = 1 + x 2 + 2y 2 z. (αʹ) Να ϐρεθεί

Διαβάστε περισσότερα

4 ο ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

4 ο ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Ακαδ. έτος 2015-2016 Τομέας Συστημάτων Παραγωγής Εξάμηνο Γ Αναπληρωτής Καθηγητής Στέφανος Δ. Κατσαβούνης 29 ΝΟΕ 2016

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο V : Εργαστηριακές ασκήσεις που αφορούν δηµιουργία κλάσεων στη Java.

Κεφάλαιο V : Εργαστηριακές ασκήσεις που αφορούν δηµιουργία κλάσεων στη Java. Κεφάλαιο V : Εργαστηριακές ασκήσεις που αφορούν δηµιουργία κλάσεων στη Java. Στο παρόν κεφάλαιο παρουσιάζονται εργαστηριακές ασκήσεις οι οποίες αφορούν τη δηµιουργία και την χρήση κλάσεων στη Java. Ποιο

Διαβάστε περισσότερα

Τελική γραπτή εξέταση διάρκειας 2,5 ωρών

Τελική γραπτή εξέταση διάρκειας 2,5 ωρών τηλ: 410-74178, fax: 410-74169, www.uth.gr Τελική γραπτή εξέταση διάρκειας,5 ωρών Ονοματεπώνυμο: Αριθμός Μητρώου Φοιτητή: Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 5 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης-Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΣΚΗΣΗ

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΣΚΗΣΗ Δ.Π.Θ. Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Ακαδ. Έτος: 2017-2018 Τομέας Συστημάτων Παραγωγής Αναπληρωτής Καθηγητής Στέφανος Δ. Κατσαβούνης 29 NOE 2017 5 ο ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΣΚΗΣΗ -

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά για μηχανικούς ΙΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Μαθηματικά για μηχανικούς ΙΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Μαθηματικά για μηχανικούς ΙΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Κεφάλαιο 1 1 Να βρείτε (και να σχεδιάσετε) το πεδίο ορισμού των πιο κάτω συναρτήσεων f (, ) 9 4 (γ) f (, ) f (, ) 16 4 1 Να υπολογίσετε το κάθε όριο αν υπάρχει ή να

Διαβάστε περισσότερα

Ταξινόμηση καμπυλών και επιφανειών με τη βοήθεια των τετραγωνικών μορφών.

Ταξινόμηση καμπυλών και επιφανειών με τη βοήθεια των τετραγωνικών μορφών. Ταξινόμηση καμπυλών και επιφανειών με τη βοήθεια των τετραγωνικών μορφών (βλ ενότητες 8 και 8 από το βιβλίο Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα, Ι Χατζάρας, Θ Γραμμένος, 0) (Δείτε τα παραδείγματα 8 (, ) και

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΡΤΕΣΙΑΝΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΕ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ

ΚΑΡΤΕΣΙΑΝΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΕ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΡΤΕΣΙΑΝΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΕ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ Δυο κάθετοι μεταξύ τους προσανατολισμένοι και βαθμονομημένοι άξονες A Α Έστω σημείο Α στο επίπεδο Η θέση του προσδιορίζεται από τις προβολές στους άξονες A, A 0 A Η

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας

Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας Η πρώτη οθόνη μετά την εκτέλεση του προγράμματος διαφέρει κάπως από τα προηγούμενα λογισμικά, αν και έχει αρκετά κοινά στοιχεία. Αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανώτερης Γεωδαισίας Μάθημα 7ου Εξαμήνου (Ακαδ. Έτος ) «Εισαγωγή στο Γήινο Πεδίο Βαρύτητας»

Εργαστήριο Ανώτερης Γεωδαισίας Μάθημα 7ου Εξαμήνου (Ακαδ. Έτος ) «Εισαγωγή στο Γήινο Πεδίο Βαρύτητας» Εργαστήριο Ανώτερης Γεωδαισίας Μάθημα 7ου Εξαμήνου (Ακαδ. Έτος 018 19 «Εισαγωγή στο Γήινο Πεδίο Βαρύτητας» ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ... ΕΞΑΜΗΝΟ... Ημερομηνία Παράδοσης : 6/11/018 ΑΣΚΗΣΗ 3 Σκοπός: Η παρούσα εργασία

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά για μηχανικούς ΙΙ ΛΥΣΕΙΣ/ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

Μαθηματικά για μηχανικούς ΙΙ ΛΥΣΕΙΣ/ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Μαθηματικά για μηχανικούς ΙΙ ΛΥΣΕΙΣ/ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Κεφάλαιο 1 1 Να βρείτε (και να σχεδιάσετε) το πεδίο ορισμού των πιο κάτω συναρτήσεων f (, ) 9 4 (γ) f (, ) f (, ) 16 4 1 D (, ) :9 0, 4 0 (, ) :

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώσεις του μαθήματος Μητρωϊκή Στατική

Σημειώσεις του μαθήματος Μητρωϊκή Στατική ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Σημειώσεις του μαθήματος Μητρωϊκή Στατική Π. Γ. Αστερής Αθήνα, Μάρτιος 017 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 Ελατήρια σε σειρά... 1.1 Επιλογή μονάδων και καθολικού

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8 ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Άλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο 1. Τι ονομάζουμε αριθμητική και τι αλγεβρική παράσταση; Να δώσετε από ένα παράδειγμα. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με αριθμούς, καλείται αριθμητική παράσταση,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου είναι η ανασκόπηση βασικών μαθηματικών εργαλείων που αφορούν τη μελέτη διανυσματικών συναρτήσεων [π.χ. E(, t) ]. Τα εργαλεία αυτά είναι

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Δομημένος Προγραμματισμός Ενότητα 3(γ): Εργαστηριακή Άσκηση Αναπλ. Καθηγητής: Κωνσταντίνος Στεργίου Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

1.1.1 Εσωτερικό και Εξωτερικό Γινόμενο Διανυσμάτων

1.1.1 Εσωτερικό και Εξωτερικό Γινόμενο Διανυσμάτων 3 1.1 Διανύσματα 1.1.1 Εσωτερικό και Εξωτερικό Γινόμενο Διανυσμάτων ΑΣΚΗΣΗ 1.1 Να βρεθεί η γωνία που σχηματίζουν τα διανύσματα î + ĵ + ˆk και î + ĵ ˆk. z k i j y x Τα δύο διανύσματα που προκύπτουν από

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομη μαθηματική εισαγωγή

Σύντομη μαθηματική εισαγωγή Σύντομη μαθηματική εισαγωγή (ή πώς να γίνουν ομοιογενείς 250 φοιτητές από 130 διαφορετικά Σχολεία δύο διαφορετικούς δασκάλους ο καθένας) με δύο http://www.cc.uoa.gr/~ctrikali http://eclass.uoa.gr Α. Καραμπαρμπούνης,

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία μετασχηματισμών

Θεωρία μετασχηματισμών Μήτρα Μετασχηματισμού Η γεωμετρία ενός αντικειμένου μπορεί να παρουσιαστεί από ένα σύνολο σημείων κατανεμημένων σε διάφορα επίπεδα. Έτσι λοιπόν ένα πλήθος δεδομένων για κάποιο αντικείμενο μπορεί να αναπαρασταθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ Proslipsis.gr ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 006 ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Κλάδος: ΠΕ 0 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ (Γνωστικό αντικείμενο)

Διαβάστε περισσότερα

Χωρική Βάση δεδοµένων Autocad

Χωρική Βάση δεδοµένων Autocad Χωρική Βάση δεδοµένων Autocad Όλοι η πληροφορία σας βρίσκεται σε ένα αρχείο µε κατάληξη.dwg το οποίο αντιπροσωπεύει τη βάση δεδοµένων σας. Αυτό το αρχείο µπορούµε να το επεξεργαστούµε µε διάφορους τρόπους

Διαβάστε περισσότερα

2 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ενότητα 5.

2 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ενότητα 5. Ευθεία Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ενότητα 5. Εξίσωση γραμμής Συντελεστής διεύθυνσης ευθείας Συνθήκες καθετότητας και παραλληλίας ευθειών Εξίσωση ευθείας ειδικές περιπτώσεις Σχόλιο Το σημείο είναι ο θεμελιώδης λίθος της

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ 6. a2 x 2 y 2. = y

ΛΥΣΕΙΣ 6. a2 x 2 y 2. = y ΛΥΣΕΙΣ 6. Οι ασκήσεις από το βιβλίο των Marsden - romba. 7.5. Θεωρούμε την παραμετρικοποίηση rx, y = x, y, a 2 x 2 y 2, όπου το x, y διατρέχει τον δίσκο στο xy-επίπεδο που ορίζεται από την x 2 +y 2 a 2.

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Δομημένος Προγραμματισμός Ενότητα 5(γ): Εργαστηριακή Άσκηση Αναπλ. Καθηγητής: Κωνσταντίνος Στεργίου Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ & ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ & ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ & ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Μέρος 3ο ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΤΕΡΓΙΟΥΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ 1 ΕΚΤΥΠΩΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ Ένα κείμενο μπορεί να εκχωρηθεί ως τιμή μιας μεταβλητής

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντομηχανική σε. τρεις διαστάσεις. Εξίσωση Schrödinger σε 3D. Τελεστές 2 )

Κβαντομηχανική σε. τρεις διαστάσεις. Εξίσωση Schrödinger σε 3D. Τελεστές 2 ) vs of Io vs of Io D of Ms Scc & gg Couo Ms Scc ική Θεωλης ική Θεωλης ιδάσκων: Λευτέρης Λοιδωρίκης Π 746 dok@cc.uo.g cs.s.uo.g/dok ομηχ ομηχ δ ά τρεις διαστ Εξίσωση Schödg σε D Σε μία διάσταση Σε τρείς

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΣΚΗΣΗ

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΣΚΗΣΗ Δ.Π.Θ. Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Ακαδ. Έτος: 2018-2019 Τομέας Συστημάτων Παραγωγής Αναπληρωτής Καθηγητής Στέφανος Δ. Κατσαβούνης 27 NOE 2018 5 ο ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΣΚΗΣΗ -

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΤΟ ΘΕΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΠΡΩΤΟ ΘΕΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΡΩΤΟ ΘΕΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 1. Α. Έστω x, y και x, y δύο διανύσματα του καρτεσιανού επιπέδου Οxy. i. Να εκφράσετε (χωρίς απόδειξη) το εσωτερικό γινόμενο των διανυσμάτων και συναρτήσει των συντεταγμένων τους.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Εισαγωγή

ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Εισαγωγή ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Εισαγωγή Η προβολή τρισδιάστατου αντικειμένου πάνω σε δισδιάστατη επιφάνεια αποτέλεσε μια από τις βασικές αναζητήσεις μεθόδων απεικόνισης και απασχόλησε από πολύ παλιά τους ανθρώπους. Με την

Διαβάστε περισσότερα

ισδιάστατοι μετασχηματισμοί ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ισδιάστατοι γεωμετρικοί μετασχηματισμοί

ισδιάστατοι μετασχηματισμοί ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ισδιάστατοι γεωμετρικοί μετασχηματισμοί ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ισδιάστατοι γεωμετρικοί μετασχηματισμοί Πολλά προβλήματα λύνονται μέσω δισδιάστατων απεικονίσεων ενός μοντέλου. Μεταξύ αυτών και τα προβλήματα κίνησης, όπως η κίνηση ενός συρόμενου μηχανισμού.

Διαβάστε περισσότερα

cos ϑ sin ϑ sin ϑ cos ϑ

cos ϑ sin ϑ sin ϑ cos ϑ ΜΕΜ 102 Γεωμετρία και Γραμμική Άλγεβρα Διάλεξη 33 Χρήστος Κουρουνιώτης Πανεπιστήμιο Κρήτης Νοε 2014 Χ.Κουρουνιώτης (Παν.Κρήτης) ΜΕΜ 102-33 Νοε 2014 1 / 11 Μετασχηματισμοί του επιπέδου Πολλοί μετασχηματισμοί

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα συντεταγμένων

Συστήματα συντεταγμένων Κεφάλαιο. Για να δημιουργήσουμε τρισδιάστατα αντικείμενα, που μπορούν να παρασταθούν στην οθόνη του υπολογιστή ως ένα σύνολο από γραμμές, επίπεδες πολυγωνικές επιφάνειες ή ακόμη και από ένα συνδυασμό από

Διαβάστε περισσότερα

Από το στοιχειώδες δίπολο στις κεραίες

Από το στοιχειώδες δίπολο στις κεραίες Από το στοιχειώδες δίπολο στις κεραίες Τι ξέρουμε Έχουμε μελετήσει ένα στοιχειώδες (l

Διαβάστε περισσότερα

14 η εβδομάδα (26/01/2017) Έγιναν οι ασκήσεις 28, 29 και 30. Έγινε επανάληψη στη Θεωρία Καμπυλών και στη Θεωρία Επιφανειών.

14 η εβδομάδα (26/01/2017) Έγιναν οι ασκήσεις 28, 29 και 30. Έγινε επανάληψη στη Θεωρία Καμπυλών και στη Θεωρία Επιφανειών. 14 η εβδομάδα (26/01/2017) Έγιναν οι ασκήσεις 28, 29 και 30. Έγινε επανάληψη στη Θεωρία Καμπυλών και στη Θεωρία Επιφανειών. 13 η εβδομάδα (16/01/2017 & 19/01/2017) Ασυμπτωτική διεύθυνση και ασυμπτωτικό

Διαβάστε περισσότερα

2 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ενότητα 5.

2 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ενότητα 5. Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ενότητα 5. Εξίσωση γραμμής Συντελεστής διεύθυνσης ευθείας Συνθήκες καθετότητας και παραλληλίας ευθειών Εξίσωση ευθείας ειδικές περιπτώσεις Το σημείο είναι ο θεμελιώδης λίθος της Γεωμετρίας.

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : 11 Ιουνίου 2007 (πρωί)

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : 11 Ιουνίου 2007 (πρωί) ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΟ 2007 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 5 ΠΕΡΙΟΔΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : 11 Ιουνίου 2007 (πρωί) ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ : 4 ώρες (240 λεπτά) ΕΠΙΤΡΕΠΟΜΕΝΑ ΥΛΙΚΑ : Ευρωπαϊκό τυπολόγιο Υπολογιστής τσέπης απλός (χωρίς δυνατότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΟΣ. Μ(x,y) Ο C ΘΕΩΡΙΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΣΩΣΤΟ-ΛΑΘΟΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΧΡΑΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΚΕΝΤΡΙΚΟ Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ

ΚΥΚΛΟΣ. Μ(x,y) Ο C ΘΕΩΡΙΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΣΩΣΤΟ-ΛΑΘΟΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΧΡΑΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΚΕΝΤΡΙΚΟ Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ Φ3 ΚΥΚΛΟΣ y Μ(x,y) A(x,y) ε Ο C x ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΧΡΑΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΣΩΣΤΟ-ΛΑΘΟΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΕΝΤΡΙΚΟ 3ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ 0-0 ΘΕΩΡΙΑ. Τι ονομάζεται κύκλος με κέντρο το σημείο K( x0,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΗ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ (28/1/2011)

ΕΞΕΤΑΣΗ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ (28/1/2011) Φτιάξε ένα πρόγραµµα FORTRAN που θα βρίσκει αν ο ακέραιος N που θα εισάγει ο χρήστης είναι άρτιος ή περιττός. Φτιάξε ένα πρόγραµµα FORTRAN που να προσδιορίζει και να τυπώνει την θέση των στοιχείων ενός

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 09 Ροπή Αδρανείας Στροφορμή

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 09 Ροπή Αδρανείας Στροφορμή Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 09 Ροπή Αδρανείας Στροφορμή ΦΥΣ102 1 Υπολογισμός Ροπών Αδράνειας Η Ροπή αδράνειας

Διαβάστε περισσότερα

Διαφορικές Εξισώσεις.

Διαφορικές Εξισώσεις. Διαφορικές Εξισώσεις. Εαρινό εξάμηνο 05-6. Λύσεις δεύτερου φυλλαδίου ασκήσεων.. Βρείτε όλες τις λύσεις της εξίσωσης Bernoulli x y = xy + y 3 καθορίζοντας προσεκτικά το διάστημα στο οποίο ορίζεται καθεμιά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με Α.Μ. σε 8 & 9 11/10/07

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με Α.Μ. σε 8 & 9 11/10/07 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με Α.Μ. σε 8 & 9 11/10/07 Τμήμα θεωρίας: Α.Μ. 8, 9 Κάθε Πέμπτη, 11πμ-2μμ, ΑΜΦ23. Διδάσκων: Ντίνος Φερεντίνος Γραφείο 118 email: kpf3@cornell.edu Μάθημα: Θεωρία + προαιρετικό

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητική μηχανική ΙΙ

Θεωρητική μηχανική ΙΙ ΟΣΑ ΓΡΑΦΟΝΤΑΙ ΕΔΩ ΝΑ ΤΑ ΔΙΑΒΑΖΕΤΕ ΜΕ ΣΚΕΠΤΙΚΟ ΒΛΕΜΜΑ. ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΥΝ ΛΑΘΗ. Θεωρητική μηχανική ΙΙ Να δειχθεί ότι αν L x, L y αποτελούν ολοκληρώματα της κίνησης τότε και η L z αποτελεί ολοκλήρωμα της

Διαβάστε περισσότερα

Προβλήματα που αφορούν δομές και ενώσεις.

Προβλήματα που αφορούν δομές και ενώσεις. Κεφάλαιο ΙV Προβλήματα που αφορούν δομές και ενώσεις. Στο παρόν κεφάλαιο παρουσιάζονται προβλήματα τα οποία αφορούν δομές και ενώσεις. Παρουσιάζονται ασκήσεις οι οποίες αναφέρονται σε: Δομές Αρχικοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Α. Υπολογισμός της θέσης του κέντρου μάζας συστημάτων που αποτελούνται από απλά διακριτά μέρη. Τα απλά διακριτά

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Μάθημα: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 009 Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: ευτέρα, 1 Ιουνίου 009 7:30 10:30

Διαβάστε περισσότερα

Το ελαστικο κωνικο εκκρεμε ς

Το ελαστικο κωνικο εκκρεμε ς Το ελαστικο κωνικο εκκρεμε ς 1. Εξισώσεις Euler -Lagrange x 0 φ θ z F l 0 y r m B Το ελαστικό κωνικό εκκρεμές αποτελείται από ένα ελατήριο με σταθερά επαναφοράς k, το οποίο αναρτάται από ένα σταθερό σημείο,

Διαβάστε περισσότερα

v = r r + r θ θ = ur + ωutθ r = r cos θi + r sin θj v = u 1 + ω 2 t 2

v = r r + r θ θ = ur + ωutθ r = r cos θi + r sin θj v = u 1 + ω 2 t 2 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΉΣ Ι ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ, 9 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 019 ΚΏΣΤΑΣ ΒΕΛΛΙΔΗΣ, cvellid@phys.uoa.r, 10 77 6895 ΘΕΜΑ 1: Σώµα κινείται µε σταθερή ταχύτητα u κατά µήκος οριζόντιας ράβδου που περιστρέφεται

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό πεδίο νόμος Gauss. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό πεδίο νόμος Gauss. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλεκτρικό πεδίο νόμος Gauss Νίκος Ν. Αρπατζάνης Εισαγωγή Ο νόµος του Gauss: Μπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ένας εναλλακτικός τρόπος υπολογισµού της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου. Βασίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Εξωτερική Αναζήτηση. Ιεραρχία Μνήμης Υπολογιστή. Εξωτερική Μνήμη. Εσωτερική Μνήμη. Κρυφή Μνήμη (Cache) Καταχωρητές (Registers) μεγαλύτερη ταχύτητα

Εξωτερική Αναζήτηση. Ιεραρχία Μνήμης Υπολογιστή. Εξωτερική Μνήμη. Εσωτερική Μνήμη. Κρυφή Μνήμη (Cache) Καταχωρητές (Registers) μεγαλύτερη ταχύτητα Ιεραρχία Μνήμης Υπολογιστή Εξωτερική Μνήμη Εσωτερική Μνήμη Κρυφή Μνήμη (Cache) μεγαλύτερη χωρητικότητα Καταχωρητές (Registers) Κεντρική Μονάδα (CPU) μεγαλύτερη ταχύτητα Πολλές σημαντικές εφαρμογές διαχειρίζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Π. Ασβεστάς Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Βιοϊατρικής Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Π. Ασβεστάς Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Βιοϊατρικής Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ Π. Ασβεστάς Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Βιοϊατρικής Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής E-mail: pasv@uniwa.gr ΑΣΚΗΣΗ 1 1. Έστω δύο 3Δ καρτεσιανά συστήματα συντεταγμένων,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ- ΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕ Ο ΚΑΙ ΣΤΟ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ- ΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕ Ο ΚΑΙ ΣΤΟ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ- ΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕ Ο ΚΑΙ ΣΤΟ ΧΩΡΟ Στη συνέχεια θα δοθούν ορισμένες βασικές έννοιες μαθηματικών και φυσικήςμηχανικής που είναι απαραίτητες για την κατανόηση του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις σύγχρονες Εργαλειομηχανές CNC

Εισαγωγή στις σύγχρονες Εργαλειομηχανές CNC Εισαγωγή στις σύγχρονες Εργαλειομηχανές CNC Ιστορία Κύρια μέρη Εργαλειομηχανών Αρχές CNC Γ.Βοσνιάκος- ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Εισαγωγή στις εργαλειομηχανές CNC Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Παιγνίων. Τεχνολογία Παιγνίων. Τεχνολογία Παιγνίων. Εισαγωγή στο Easy Java Simulations (EJS)

Τεχνολογία Παιγνίων. Τεχνολογία Παιγνίων. Τεχνολογία Παιγνίων. Εισαγωγή στο Easy Java Simulations (EJS) 1. Σημεία και Γραμμές Ι.Παχουλάκης 1. Σημεία και Γραμμές Εισαγωγή στο Easy Java Simulations (EJS) Εγκατάσταση Εγκαταστήστε το πιο πρόσφατο JRE (Java Runtime Environment) από το σύνδεσμο https://www.oracle.com/technetwork/java/javase/downloads/jr

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Επανάληψη: Κινηματική και Δυναμική

Δυναμική Μηχανών I. Επανάληψη: Κινηματική και Δυναμική Δυναμική Μηχανών I 2 2 Επανάληψη: Κινηματική και Δυναμική 2015 Δημήτριος Τζεράνης, Ph.D Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Ε.Μ.Π. tzeranis@gmail.com Απαγορεύεται οποιαδήποτε αναπαραγωγή χωρίς άδεια Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Πετρωμάτων Τάσεις

Μηχανική Πετρωμάτων Τάσεις Μηχανική Πετρωμάτων Τάσεις Δρ Παντελής Λιόλιος Σχολή Μηχανικών Ορυκτών Πόρων Πολυτεχνείο Κρήτης http://minelabmredtucgr Τελευταία ενημέρωση: 28 Φεβρουαρίου 2017 Δρ Παντελής Λιόλιος (ΠΚ) Τάσεις 28 Φεβρουαρίου

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα συντεταγμένων

Συστήματα συντεταγμένων Συστήματα συντεταγμένων Χρησιμοποιούνται για την περιγραφή της θέσης ενός σημείου στον χώρο. Κοινά συστήματα συντεταγμένων: Καρτεσιανό (x, y, z) Πολικό (r, θ) Καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων Οι άξονες

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανώτερης Γεωδαισίας Μάθηµα 7ου Εξαµήνου (Ακαδ. Έτος ) «Εισαγωγή στο Γήινο Πεδίο Βαρύτητας» ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΣΚΗΣΗ 2

Εργαστήριο Ανώτερης Γεωδαισίας Μάθηµα 7ου Εξαµήνου (Ακαδ. Έτος ) «Εισαγωγή στο Γήινο Πεδίο Βαρύτητας» ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΣΚΗΣΗ 2 Εργαστήριο Ανώτερης Γεωδαισίας Μάθηµα 7ου Εξαµήνου (Ακαδ. Έτος 2018-19) «Εισαγωγή στο Γήινο Πεδίο Βαρύτητας» ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΕΞΑΜΗΝΟ Ηµεροµηνία Παράδοσης : 6/11/2018 ΑΣΚΗΣΗ 2 Σκοπός: Η παρούσα εργασία αποσκοπεί

Διαβάστε περισσότερα

12. Το εμβαδόν ενός τριγώνου ΑΒΓ είναι ίσο με

12. Το εμβαδόν ενός τριγώνου ΑΒΓ είναι ίσο με ΓΕΝΙΚΟ ΥΚΕΙΟ ΚΑΤΡΙΤΙΟΥ ΕΠΙΜΕΕΙΑ: Kωνσταντόπουλος Κων/νος Μαθηματικός ΜSc Η ΕΥΘΕΙΑ ΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ. ε κάθε μια από τις παρακάτω περιπτώσεις να κυκλώσετε το γράμμα, αν ο ισχυρισμός είναι αληθής διαφορετικά να

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητική μηχανική ΙΙ

Θεωρητική μηχανική ΙΙ ΟΣΑ ΓΡΑΦΟΝΤΑΙ ΕΔΩ ΝΑ ΤΑ ΔΙΑΒΑΖΕΤΕ ΜΕ ΣΚΕΠΤΙΚΟ ΒΛΕΜΜΑ. ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΥΝ ΛΑΘΗ. Θεωρητική μηχανική ΙΙ Να δειχθεί ότι αν L x, L y αποτελούν ολοκληρώματα της κίνησης τότε και η L z αποτελεί ολοκλήρωμα της

Διαβάστε περισσότερα

Δομημένος Προγραμματισμός

Δομημένος Προγραμματισμός ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Δομημένος Προγραμματισμός Ενότητα 6: Πίνακες Κώστας Κουκουλέτσος, Καθηγητής Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Πυκνότητα στερεών σωμάτων κυλινδρικού σχήματος

Πυκνότητα στερεών σωμάτων κυλινδρικού σχήματος Χρήση διαστημόμετρου για εύρεση πυκνότητας στερεών σωμάτων γεωμετρικού σχήματος Προκειμένου να υπολογιστεί η πυκνότητα σε στερεά σώματα γεωμετρικού σχήματος πραγματοποιούνται μετρήσεις α) της μάζας τους

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Φροντιστηρίου «Υπολογιστική Νοημοσύνη Ι» 5 o Φροντιστήριο

Ασκήσεις Φροντιστηρίου «Υπολογιστική Νοημοσύνη Ι» 5 o Φροντιστήριο Πρόβλημα ο Ασκήσεις Φροντιστηρίου 5 o Φροντιστήριο Δίνεται το παρακάτω σύνολο εκπαίδευσης: # Είσοδος Κατηγορία 0 0 0 Α 2 0 0 Α 0 Β 4 0 0 Α 5 0 Β 6 0 0 Α 7 0 Β 8 Β α) Στον παρακάτω κύβο τοποθετείστε τα

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών

Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών Μ7 Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών 1. Σκοπός Τα διαστημόμετρα, τα μικρόμετρα και τα σφαιρόμετρα είναι όργανα που χρησιμοποιούνται για την μέτρηση της διάστασης του μήκους, του

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμικό για Μαθηματικά

Λογισμικό για Μαθηματικά Λογισμικό για Μαθηματικά Γεώργιος Χρ. Μακρής http://users.sch.gr/gmakris 6 Αυγούστου 2012 Λογισμικό 2 Λογισμικό Με τον όρο λογισμικό υπολογιστών, ή λογισμικό (software), ορίζεται η συλλογή από προγράμματα

Διαβάστε περισσότερα

papost/

papost/ Δρ. Παντελής Σ. Αποστολόπουλος http://users.uoa.gr/ papost/ papost@phys.uoa.gr, papost@teiion.gr ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 018-019 Υπάρχουν φυσικά φαινόμενα κατά τα οποία η κίνηση ενός σώματος προκύπτει

Διαβάστε περισσότερα

Διαφορικός Λογισμός πολλών μεταβλητών

Διαφορικός Λογισμός πολλών μεταβλητών Διαφορικός Λογισμός πολλών μεταβλητών Πρόχειρες σημειώσεις Μιχάλης Παπαδημητράκης Τμήμα Μαθηματικών Πανεπιστήμιο Κρήτης 1η εβδομάδα. Τα στοιχεία του R n είναι όλα τα n-διάστατα διανύσματα ή, ισοδύναμα,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις σύγχρονες Εργαλειομηχανές CNC

Εισαγωγή στις σύγχρονες Εργαλειομηχανές CNC Εισαγωγή στις σύγχρονες Εργαλειομηχανές CNC Ιστορία Κύρια μέρη Εργαλειομηχανών Αρχές CNC Γ.Βοσνιάκος- ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Εισαγωγή στις εργαλειομηχανές CNC 1 Ιστορία -1 1949-1952 από J. Parsons - ΜΙΤ εφεύρεση

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 2ο. Περίγραμμα Εργαστηριακής Άσκησης

Εργαστήριο 2ο. Περίγραμμα Εργαστηριακής Άσκησης Γλώσσες Προγραμματισμού Εργαστήριο 2ο Τύποι Δεδομένων - Είσοδος / Έξοδος Εργαστήριο 2ο Περίγραμμα Εργαστηριακής Άσκησης Εργαστήριο 2ο...1 Θεωρία εργαστηρίου...2 Τύποι δεδομένων...2 Η συνάρτηση printf()...3

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ. Μαθηματικά 2. Σταύρος Παπαϊωάννου

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ. Μαθηματικά 2. Σταύρος Παπαϊωάννου ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ Μαθηματικά Σταύρος Παπαϊωάννου Ιούνιος 015 Τίτλος Μαθήματος Περιεχόμενα Χρηματοδότηση... Error! Bookmark not defined. Σκοποί Μαθήματος (Επικεφαλίδα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1. Structural Programming

ΑΣΚΗΣΗ 1. Structural Programming ΑΣΚΗΣΗ 1 Structural Programming Στην άσκηση αυτή θα υλοποιήσετε σε C ένα απλό πρόγραµµα Βάσης εδοµένων το οποίο θα µπορούσε να χρησιµοποιηθεί από την γραµµατεία ενός πανεπιστηµίου για την αποθήκευση και

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 Βασικά Θέματα Προγραμματισμού. Εφαρμογές Πληροφορικής Κεφ. 7 Καραμαούνας Πολύκαρπος 1

Κεφάλαιο 7 Βασικά Θέματα Προγραμματισμού. Εφαρμογές Πληροφορικής Κεφ. 7 Καραμαούνας Πολύκαρπος 1 Κεφάλαιο 7 Βασικά Θέματα Προγραμματισμού Καραμαούνας Πολύκαρπος 1 1. Τύποι και Μεταβλητές Τύποι δεδομένων: 1. Ακέραιος π.χ. 3, -9, 2004 2. Πραγματικός π.χ. 3.14 3. Χαρακτήρας π.χ. 3ο Ενιαίο Λύκειο 4. Λογικός

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3. Κίνηση σε δύο διαστάσεις (επίπεδο)

Κεφάλαιο 3. Κίνηση σε δύο διαστάσεις (επίπεδο) Κεφάλαιο 3 Κίνηση σε δύο διαστάσεις (επίπεδο) Κινηματική σε δύο διαστάσεις Θα περιγράψουμε τη διανυσματική φύση της θέσης, της ταχύτητας, και της επιτάχυνσης με περισσότερες λεπτομέρειες. Σαν ειδικές περιπτώσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 2: Κεντρικά Δυναμικά. Αναζητούμε λύσεις της χρονοανεξάρτητης εξίσωσης Schrödinger για κεντρικά δυναμικά

Διάλεξη 2: Κεντρικά Δυναμικά. Αναζητούμε λύσεις της χρονοανεξάρτητης εξίσωσης Schrödinger για κεντρικά δυναμικά Διάλεξη : Κεντρικά Δυναμικά Αναζητούμε λύσεις της χρονοανεξάρτητης εξίσωσης Schöing για κεντρικά δυναμικά Μ. Μπενής. Διαλέξεις Μαθήματος Σύγχρονης Φυσικής ΙΙ. Ιωάννινα 03 Κεντρικά δυναμικά Εξάρτηση δυναμικού

Διαβάστε περισσότερα

Τυπικές χρήσεις της Matlab

Τυπικές χρήσεις της Matlab Matlab Μάθημα 1 Τι είναι η Matlab Ολοκληρωμένο Περιβάλλον Περιβάλλον ανάπτυξης Διερμηνευμένη γλώσσα Υψηλή επίδοση Ευρύτητα εφαρμογών Ευκολία διατύπωσης Cross platform (Wintel, Unix, Mac) Τυπικές χρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 1 - Σημειώσεις 1

Διάλεξη 1 - Σημειώσεις 1 Διάλεξη 1 - Σημειώσεις 1 Σύνολα Πως διαβάζουμε κάποιους συμβολισμούς: ανήκει και η άρνηση, δηλαδή δεν ανήκει υπάρχει για κάθε : τέτοιο ώστε. Επίσης το σύμβολο έχει την ερμηνεία «τέτοιο ώστε» και ή υπονοεί

Διαβάστε περισσότερα

4. Να βρεθεί η προβολή του σημείου Ρ=(6,1,5) πάνω στην ευθεία ε: x ={3,1,2}+λ{1,2,1},, και η απόστασή του από αυτήν.

4. Να βρεθεί η προβολή του σημείου Ρ=(6,1,5) πάνω στην ευθεία ε: x ={3,1,2}+λ{1,2,1},, και η απόστασή του από αυτήν. ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΙI Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ 009-00 Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο V Ι. Δίνονται οι ευθείες δ: x ={,0,0}+λ{,,}, ε: x -x + x -=0, x -x =. Να εξετάσετε αν οι ευθείες δ, ε είναι ασύμβατες. Αν ναι, βρείτε

Διαβάστε περισσότερα

Ημερολόγιο μαθήματος

Ημερολόγιο μαθήματος ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α.Π.Θ. ΜΑΘΗΜΑ: ΚΛΑΣΙΚΗ ΔΙΑΦΟΡΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤPΙΑ Ι ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2018 19 Τμήμα Α Διδάσκων: Kαθηγητής Στυλιανός Σταματάκης Website URL: http://stamata.webpages.auth.gr/geometry/ Ημερολόγιο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΟΠΤΙΚΗΣ & ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Καθ. Η. Ν. Γλύτσης, Tηλ.: 210-7722479 - e-mail:

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 Πριν ξεκινήσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο, αριθµό ταυτότητας) στο πάνω µέρος της σελίδας αυτής. Για τις λύσεις των ασκήσεων θα πρέπει να χρησιµοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα