ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΤΕΧΝΗΤΗ ΟΡΑΣΗ

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΤΕΧΝΗΤΗ ΟΡΑΣΗ"

Πολυξένη Ασπάσιος
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΤΕΧΝΗΤΗ ΟΡΑΣΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΑΜΕΡΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΟΠΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Εργαστήριο Αυτομάτου Ελέγχου Η παρουσίαση βασίζεται στις διαφάνειες: Multiple View Geometr, Richard Hartle ad Adrew isserma CVPR Jue 999 PANDORA PROJECT FP7-ICT-0-7 Ref PANDORA Cosortium 0

2 Γεωμετρία Απεικόνισης Λόγος οµοιότητας cam X λ = Y cam f f λ = Απεικόνιση µε χρήση Οµογενών Συντεταγµένων Σύστηµα συντεταγµένων κάµερας f Εστιακή Απόσταση Το µητρώο προβολής απεικονίζει το µετασχηµατισµό από D σε 3D cam Σηµείο στον Καρτεσιανό Χώρο Επίπεδο εικόνας X λ cam Y cam = λ f λ PANDORA PROJECT FP7-ICT-0-7 Ref PANDORA Cosortium 0

3 Σύστημα Συντεταγμένων Εικόνας Εσωτερικές Παράµετροι Κάµερας Επίπεδο Εικόνας Παράγοντες Κλίµακας (piels/legth) Συντεταγµένες σε piels Κέντρο Εικόνας a 0 0 cam cam = 0 a 0 cam = cam f = K 0 0 f f Εστιακή Απόσταση σε piels PANDORA PROJECT FP7-ICT-0-7 Ref PANDORA Cosortium 0 3

Σταθερό Σύστημα Συντεταγμένων Εξωτερικές Παράµετροι Κάµερας Σύστημα Κάμερας Ευκλείδειος Μετασχηµατισµός µεταξύ Σταθερού Συστήµατος και Συστήµατος

4 Σταθερό Σύστημα Συντεταγμένων Εξωτερικές Παράµετροι Κάµερας Σύστημα Κάμερας Ευκλείδειος Μετασχηµατισµός µεταξύ Σταθερού Συστήµατος και Συστήµατος Συντεταγµένων της Κάµερας Πίνακας μετασχηματισμού Διάνυσμα μετατόπισης Σταθερό σύστημα PANDORA PROJECT FP7-ICT-0-7 Ref PANDORA Cosortium 0 4

5 Σταθερό Σύστημα Συντεταγμένων Συνδυάζοντας τους τρείς πίνακες : X Y R t = = K [ ] λ = K R t X T λ O Όπου ορίζεται ο πίνακας προβολής από τον Ευκλείδειο τρισδιάστατο χώρο στην δυσδιάστατη εικόνα ως : T = PX, P = K [ R t] = K R λ λ I R t Το κέντρο της κάμερας βρίσκεται: PANDORA PROJECT FP7-ICT-0-7 Ref PANDORA Cosortium 0 5

Προβολική Κάμερα Το µοντέλο της προβολικής κάµερας περιγράφεται από την ακόλουθη γραµµική απεικόνιση: Σηµείο στην εικόνα Σηµείο στο χώρο Το κέντρο της κάμερας περιγράφεται

6 Προβολική Κάμερα Το µοντέλο της προβολικής κάµερας περιγράφεται από την ακόλουθη γραµµική απεικόνιση: Σηµείο στην εικόνα Σηµείο στο χώρο Το κέντρο της κάμερας περιγράφεται από το ull vector του P, π.χ αν το κέντρο της κάμερας είναι στη θέση Το μητρώο P είναι τάξης 3 PANDORA PROJECT FP7-ICT-0-7 Ref PANDORA Cosortium 0 6

7 Παράδειγμα a, a, f, P X Y R t = = K λ T O 0 0 0? a 0 0 a 0 30 K = 0 a 0 0 a 40 f = f Το σύστηµα συντεταγµένων της R = 0 0, 0 t = κάµερας ταυτίζεται µε το αδρανειακό σύστηµα! Moore-Perose X pseudo iverse Y T T = P, λ =, P = ( P P) P f PANDORA PROJECT FP7-ICT-0-7 Ref PANDORA Cosortium 0 7

8 Βαθμονόμηση Κάμερας Διατύπωση Προβλήματος Έστω αντιστοιχίσεις όπου σημεία στο χώρο και στην εικόνα : Υπολογίστε : P = K [ R t ] λ ώστε Ο αλγόριθμος βαθμονόμησης της κάμερας, αποτελείται από δύο μέρη: i) Υπολογισμός του μητρώου P από ένα σύνολο σημείων (εικόνα + Ευκλείδειος Χώρος) ii) Απόζευξη του μητρώου P, στα αντίστοιχα μητρώα Κ, R και διάνυσμα t (QR decompositio) PANDORA PROJECT FP7-ICT-0-7 Ref PANDORA Cosortium 0 8

9 Βαθμονόμηση Κάμερας Υπολογισμός του μητρώου P Αντιστοιχίσεις σημείων στην εικόνα και στον Ευκλείδειο Χώρο Για κάθε αντιστοίχιση προκύπτουν δύο εξισώσεις: Πολλαπλασιάζοντας: Προκύπτει το ακόλουθο γραμμικό σύστημα εξισώσεων: PANDORA PROJECT FP7-ICT-0-7 Ref PANDORA Cosortium 0 9

10 Optical Flow ad Camera Motio From Geeral Projectio Perspective Model cam X a 0 0 cam f a 0 a 0 cam f cam 0 Y 0 0 f f a 0

11 Optical Flow ad Camera Motio X X X X vc ω c X c c cz Y Y Y c c z c c z c c X v Y Y v X v Y X

12 Optical Flow ad Camera Motio vc v cz c c cz vc v cz c c c z v c Features Optical Flow =Lv vc v c v c z c c cz T c Camera s Velocities Iteractio Matri T 0 Features positio L 0 3

13 Optical Flow ad Camera Motio =Lv v L + c c 0 0 L 0 m 0 m m m 0 m m 0 m m m m m m m m Iteractio Matri for m features m m - L = L L L + T T m features 4

p 0k = 0 = 30 0 = 40 [ ] 00 00 α = 630 p k = [piels] [ ] 00 300 [piels] p k = [ ] 400 00 0 = 0.5 = 0.5 = 0.5 [meters] p 0k = [ ] 30 50 dt =.

14 p 0k = 0 = 30 0 = 40 [ ] α = 630 p k = [piels] [ ] [piels] p k = [ ] = 0.5 = 0.5 = 0.5 [meters] p 0k = [ ] dt =. [ ] 30 p k = 350 p k = [ ] k = α ( 0 + p 0k [0]) 0k = α ( 0 + p 0k []) k = α ( 0 + p k [0]) k = α ( 0 + p k []) k = α ( 0 + p k [0]) k = α ( 0 + p k []) s k = 0k 0k k k k k 0k = α ( 0 + p 0k [0]) 0k = α ( 0 + p 0k []) k = α ( 0 + p k [0]) k = α ( 0 + p k []) k = α ( 0 + p k [0]) k = α ( 0 + p k []) s k = 0k 0k k k k k [ L 0 = 0 0 0k 0 0k 0k 0k ] 0k 0 0k 0 0 0k + 0k 0k 0k [ L = 0 k k k k ] k 0 k k + k k k [ L = 0 k k k k ] k 0 k k + k k k L k = [ L T 0 L T L T ] T o f = s k + s k v c = ( ) L T dt k L k L T k o T f

Σχετικά έγγραφα

Γραφικά Υπολογιστών: Προοπτικές Προβολές (Perspective Projections)

1 ΤΕΙ Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Γραφικά Υπολογιστών: Προοπτικές Προβολές (Perspective Projections) Πασχάλης Ράπτης http://aetos.it.teithe.gr/~praptis praptis@it.teithe.gr 2 Contents Μια ματιά για