ii) ii) Nα καθορίσετε το είδος της ισορροπίας της ράβδου.
|
|
- Θεόδοτος Καζαντζής
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Oµογενής ράβδος Γ, βάρους w και µήκους L, είναι αρθρωµένη στο ένα άκρο της όπως φαίνεται στο σχήµα (), ενώ το άλλο άκρο της είναι δεµένο σε νήµα που διέρχεται από µικρή ακίνητη τροχαλία O, η οποία βρίσκεται πάνω στην κατακόρυφη διεύθυνση που διέρχεται από το σηµείο της ράβδου και βρίσκεται σε απόσταση L πάνω από αυτό. Στο ελεύθερο άκρο του νήµατος δένε ται σφαιρίδιο βάρους w '= w /. i) Nα καθορίσετε την τιµή της γωνίας φ, για την οποία η ράβδος Γ ισορροπεί. ii) ii) Nα καθορίσετε το είδος της ισορροπίας της ράβδου. ΛYΣH: i) Eπί της ράβδου Γ ενεργεί το βάρος της w, η δύναµη T από το νήµα, κατά µέτρο ίση µε το βάρος w ' του σφαιριδίου και τέλος η δύναµη R από την άρθρωση. Λόγω της ισορροπίας της ράβδου πρέπει οι φορείς των τριών αυτών δυνάµεων να διέρχονται από το ίδιο σηµείο, που στην περίπτω Σχήµα σή µας είναι το µέσον M του νήµατος OΓ. Όµως το τρίγωνο OΓ είναι ισοσκελές, οπότε η διάµεσός του M θα είναι διχοτόµος και ύψος αυτού.
2 Eξάλλου, πρέπει το άθροισµα των ροπών όλων των δυνάµεων που δέχεται η ράβδος Γ, περί το άκρο της, να είναι µηδέν, δηλαδή πρέπει να ισχύει: w(l/)ηµφ - T(M) = 0 w(l/)ηµφ = w'lσυν(φ/) w ηµ(φ/)συν(φ/) = w συν(φ/) ηµ(φ/) = / φ/ = π/6 φ = π/3 ii) Eστω ότι η ράβδος Γ αποµακρύνεται από την θέση ισορροπίας της, ώστε η γωνία φ ν αυξάνεται. Tότε η ροπή του βάρους w της ράβδου, περί το άκρο, αυξάνεται ενώ η ροπή της τάσεως T του νήµατος ελαττώνεται, δηλαδή δηµιουργείται συνισταµένη ροπή επί της ράβδου που τείνει να την αποµακρύ νει ακόµη περισσότερο από την θέση ισορροπίας της. ς υποθέσουµε ακόµη ότι, η ράβδος Γ αποµακρύνεται από την θέση ισορροπίας της ώστε η γωνία φ να ελαττώνεται. Tότε η ροπή της T, περί το άκρο αυξάνεται, ενώ η αντίστοιχη ροπή του βάρους w ελαττώνεται, δηλαδή δηµιουργείται πάλι επί της ράβδου συνισταµένη ροπή, η οποία τείνει να την αποµακρύνει ακόµη περισσότερο από την θέση ισορροπίας της. Mε βάση τα παραπάνω συµπεραίνουµε ότι η ισορροπία της ράβδου είναι ασταθής. P.M. fysikos Στην κεντρική περιοχή του κυλινδρικού κορµού (τυµπάνου) ενός καρουλιού (κουβαρίστρας) µάζας m έχει περιτυλιχ θεί αβαρές και µη εκτατό νήµα, του οποίου το ελεύθερο άκρο είναι στερεωµένο σε ακλόνητο σηµείο Α όπως φαίνεται στο σχήµα (). Το καρούλι κάποια στιγµή αφήνεται επί λείου κεκλιµένου επιπέδου γωνίας κλίσεως φ=π/3 ως προς τον ορίζοντα, µε το νήµα παράλληλο προς το επίπεδο. i) Εάν η αντοχή θραύσεως του νήµατος είναι ίση µε το µισό του µέτ ρου του βάρους του καρουλιού, να βρεθεί η ελάχιστη τιµή του λόγου r/r ώστε το νήµα να µη σπάει όταν το καρούλι αφήνεται να κινηθεί πάνω στο κεκλιµένο επίπεδο, όπου r η ακτίνα του τυµπάνου του καρουλιού και R η ακτίνα των κυκλικών του βάσεων (R>r). ii) Nα βρείτε την επιτάχυνση των σηµείων επαφής του καρουλιού µε το κεκλιµένο επίπεδο, σε συνάρτηση µε τον χρόνο κίνησής του. Δίνεται η ροπή αδράνειας Ι=mrR του καρουλιού ως προς τον γεωµε τρικό του άξονα και η επιτάχυνση g της βαρύτητας. ΛΥΣΗ: i) Tο καρούλι κατά την κίνησή του πάνω στο κεκλιµένο επίπεδο δέχε ται το βάρος του w που αναλύεται στην παράλληλη προς το κεκλιµένο επίπ εδο συνιστώσα w και στην κάθετη προς αυτό συνιστώσα w, την τάση T του
3 νήµατος της οποίας ο φορέας είναι παράλληλος προς το κεκλιµένο επίπεδο και τέλος την κάθετη αντίδραση N επί των κυκλικών του βάσεων που είναι σε επαφή µε το λείο κεκλιµένο επιπέδο (σχ. ). Υπό την επίδραση των δυνάµεων αυτών το καρούλι εκτελεί επίπεδη κίνηση της οποίας η µεν περιστροφική συνι στώσα σχετίζεται µε την ροπή της T περί τον γεωµετρικό του άξονα, η δε µετα φορική της συνιστώσα καθορίζεται από τις δυνάµεις T και w. Εφαρµόζοντας για την µεταφορική συνιστώσα τον δεύτερο νόµο κίνησης του Νεύτωνα και για την περιστροφική συνιστώσα τον θεµελιώδη νόµο της στροφικής κίνησης παίρ νουµε την σχέσεις: w - T = ma# Tr = I " mgµ" - T = ma & Tr = mrr # ' T = mgµ" - ma & T = mr # ' () Σχήµα όπου a η επιτάχυνση του κέντρου µάζας του καρουλιού κατά την τυχαία στιγ µή t και ' η αντίστοιχη γωνιακή επιτάχυνση περιστροφής του. Συνδυάζοντας µεταξύ τους τις σχέσεις () παίρνουµε: mgµ" - ma = mr # gµ" = a +R # () Όµως κάθε στιγµή κατά την διεύθυνση του νήµατος η επιτάχυνση του σηµείου επαφής Α του καρουλιού µε το νήµα είναι µηδενική και αυτό µας επιτρέπει να γράψουµε την σχέση a-ω r=0 µε αποτέλεσµα η () να γράφεται: gµ" = r # +R # " = g#µ r +R (3) πό την (3) προκύπτει ότι η περιστροφή του καρουλιού είναι οµαλά επιταχυ νόµενη και λόγω της a=ω r θα είναι οµαλά επιταχυνόµενη και η µεταφορική του κίνηση. Συνδυάζοντας την (3) µε την δεύτερη εκ των () έχουµε:
4 T = mgrµ" r +R = mgrµ(# / 3) r +R = mgr 3 r +R ( ) (4) Για να µη σπάει το νήµα όταν το καρούλι αφήνεται ελεύθερο πρέπει να ισχύει: T mg ( 4) mgr 3 ( r +R) mg R 3 r +R R 3 r +R R( 3 -) r r R 3 - r # = 3 - (5) " R min ii) H επιτάχυνση a των σηµείων επαφής Β του καρουλιού µε το κεκλιµένο επίπεδο θα προκύψει από την σύνθεση της επιτάχυνσής του a λόγω της µετα φορικής συνιστώσας της κίνησής του καρουλιού, της επιτρόχιας επιτάχυνσης a και της κεντροµόλου επιτάχυνσής του a λόγω της περιστροφικής του συνιστώσας (σχ. ), δηλαδή θα έχουµε: a = a + a + a " a = a i +a i +a " j a = a i + " R i +" R j (6) όπου η γωνιακή ταχύτητα του καρουλιού την στιγµή t που το εξετάζουµε και i, j τα µοναδιαία διανύσµατα κατά την διεύθυνση κίνησης του γεωµετρι κού άξονα του καρουλιού και κατά την κάθετη προς αυτήν διεύθυνση αντιστοί χως. Όµως έχουµε τις σχέσεις: a = " r # (3) a = grµ r +R, " R = gr#µ r +R και R = " t R # (3) & R = gµ ( ' r +R) οπότε η (6) παίρνει την µορφή: a = grµ" i + grµ" # i + gµ" r +R r +R r +R a = gµ # " ' g 3 i + & r +R µ # " * ) ( 3&, + & Rt Rt j Rt j
5 a = g 3 i + 3Rg t 4( r +R) g 3 j = # i + 3Rgt " r +R j ( ) & P.M. fysikos Mια λεπτή ράβδος, µήκους L και µάζας m, µπορεί να στρέφεται περί σταθερό οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το ένα άκρο της O. ρχι κά η ράβδος βρίσκεται στην θέση ευσταθούς ισορ ροπίας της και κάποια στιγµή προσκρούει σ αυτήν και ενσωµατατώ νεται βληµα που κινείται οριζοντίως σε επίπεδο κάθετο στον άξονα περιστροφής της ράβδου και σε απόσταση x από το άκρο της Ο. i) Εάν P είναι η ορµή του βλήµατος και η µάζα του είναι πολύ µικρή σε σχέση µε την µάζα της ράβδου, να εκφράσετε σε συνάρτηση µε την απόσταση x την γωνιακή ταχύτητα που θα αποκτήσει η ράβδος αµέ σως µετά την κρούση, η οποία διαρκεί πολύ µικρό χρόνο. ii) Να βρείτε για ποιά τιµή της απόστασης x η οριζόντια συνιστώσα της αντίδρασης του άξονα περιστροφής της ράβδου είναι µηδενική, στην διάρκεια της κρούσεως. Δίνεται η ροπή αδράνειας Ι=mL /3 της ράβδου ως προς τον άξονα περιστροφής της. ΛYΣH: i) Εξετάζοντας το σύστηµα βλήµα-ράβδος στην διαρκεια του πολύ µικρού χρόνου Δt εισχώρησης του βλήµατος, παρατηρούµε ότι οι εξωτερικές δύνάµεις που δέχεται το σύστηµα είναι το βάρος της ράβδου, το βάρος του βλήµατος και η αντίδραση του άξονα περιστροφής. Επειδή οι φορείς των τριών αυτών δυνάµεων διέρχονται από το Ο οι ροπές τους περί το Ο είναι µηδενικές Σχήµα 3 που σηµαίνει ότι η στροφορµή του συστήµατος περί το Ο δεν µεταβάλλεται κατά τον χρόνο Δt, δηλαδή µπορούµε να γράψουµε την σχέση:
6 (( ) (( ) L " # &' =L )µ"*+, µ-.# m v x + 0 = ( I+m x ) Px = ( ml /3+m x ) () όπου η γωνιακή ταχύτητα της ράβδου αµέσως µετά την εισχώρηση του βλή µατος, m β η µάζα του βλήµατος και v η ταχύτητά του την στιγµή που έρχεται σε επαφή µε την ράβδο. Όµως είναι m β <<m, οπότε η σχέση () µε ικανοποι ητική προσέγγιση γράφεται: Px ml /3 3Px/mL () ii) Eάν F x είναι η οριζόντια συνιστώσα της αντίδρασης του άξονα περιστροφής της ράβδου και F η µέση δύναµη κρούσεως από το βλήµα κατά τον χρόνο Δt, τότε εφαρµόζοντας για το κέντρο µάζας C της ράβδου κατά την οριζόντια διεύθυνση τον γενικευµένο νόµο του Νεύτωνα, έχουµε την σχέση: P C /t = F " +F x mv C = F "t+f x "t ml/ = F " #t+f x #t (3) Eφαρµόζοντας τον ίδιο νόµο για το βλήµα κατά τον χρόνο Δt έχουµε: P " /t = -F # m "x-p = -F # t όπου - F η µέση δύναµη κρούσεως που δέχεται το βλήµα από την ράβδο κατά τον χρονο Δt. Eπειδή η µάζα του βλήµατος είναι πολύ µικρή, η πιο πάνω σχέση µε καλή προσέγγιση παίρνει την µορφή: -P -F " #t P F " #t και η (3) γράφεται: m L () = P+F "t 3Px ml x ml = P+F 3Px t x L = P+F t (4) x Eάν απαιτήσουµε η δύναµη F x να είναι µηδενική στην διάρκεια του χρόνου Δt, τότε η (4) γράφεται: 3Px L = P x = L 3 P.M. fysikos
7 Ένα λεπτό δοκάρι µάζας m και σταθερής διατο µής σε όλο το µήκος του έχει τοποθετηθεί επί δύο κυλίνδρων (Α) και (Β) ίδιας µάζας m και ίδιας ακτίνας r, oι οποίοι µπορουν να περιστρέ φονται περί τους γεωµετρικούς τους άξονες που είναι ακλόνητοι, βρίσκονται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο και είναι µεταξύ τους παράλλη λοι. Κάποια στιγµή εφαρµόζεται επι του δοκαριού δύναµη F της οποίας ο φορέας διευθύνεται κατά µήκος του δοκαριού. Nα βρείτε την ταχύτητα του δοκαριού όταν αυτό έχει µετατοπιστεί κατά S, στις εξής δύο περιπτώσεις: i) τo µέτρο της δύναµης F είναι F=4µmg και ii) τo µέτρο της δύναµης F είναι F=8µmg όπου µ ο συντελεστής οριακής τριβής µεταξύ δοκαριού-κυλίνδρων και g η επιτάχυνση της βαρύτητας. H ροπή αδράνειας κάθε κυλίνδ ρου ως προς τον άξονα περιστροφής του είναι Ι=mr /. ΛΥΣΗ: Ας δέχθούµε ότι το δοκάρι δεν ολισθαίνει επί των επιφανειών των κυλίνδρων (Α) και (Β). Τότε τα σηµεία επαφής των κυλίνδρων µε το δοκάρι θα έχουν επιτρόχια επιτάχυνση ίση µε την επιτάχυνση a της µεταφορικής κινή σεως του δοκαριού, δηλαδή θα ισχύουν οι σχέσεις: a = r " = r " () όπου ", " οι γωνιακές επιταχύνσεις των κυλίνδρων (Α) και (Β) αντιστοί Σχήµα 5 χως. Εστιάζοντας στo δοκάρι παρατηρούµε ότι αυτό κινείται οριζοντίως µε την επίδραση της δύναµης F, της δύναµης επαφής από τον κύλινδρο (Α) που αναλύεται στην κάθετη αντίδραση N και στην τριβή T και τέλος την δύναµη επαφής από τον κύλινδρο (Β) που αναλύεται στην κάθετη αντίδραση N και στην τριβή T. Εφαρµόζοντας για το δοκάρι τον δεύτερο νόµο κίνησης του Νεύ τωνα παίρνουµε την σχέση:
8 F - T - T = ma () Εξάλλου ο µεν δίσκος (Α) περιστρέφεται υπό την επίδραση της ροπής περί τον άξονά του της τριβής T που δέχεται από το δοκάρι, ο δε δίσκος (Β) περιστρέφε ται υπό την επίδραση της ροπής της αντίστοιχης τριβής T και µάλιστα ισχύ ουν T =- T και T =- T, λόγω του αξιώµατος ισότητας δράσης-αντίδρασης. Εφαρµόζοντας για τους δύο περιστρεφόµενους δίσκους τον θεµελιώδη νόµο της στροφικής κίνησης παίρνουµε τις σχέσεις: r T = I " r T = I " # rt = r m " / rt = r m " / # () T = ma/ " T = ma/ # (3) Η σχέση () λόγω των (3) γράφεται: F - ma/ - ma/ = ma F = 3ma a = F/3m (4) Συνδυάζοντας την σχέση (4) µε τις (3) παίρνουµε: T = T = F/ 6 (5) Όµως εξ αρχής δεχθήκαµε ότι το δοκάρι δεν ολισθαίνει πάνω στις δύο κυλιν δρικές επιφάνειες, που σηµαίνει ότι οι τριβές T, T είναι στατικές, δηλαδή πρέπει να ισχύουν οι σχέσεις: T µn " # T µn ( 5) F/ 6 µn F/ 6 µn " # ( + ) F/ 3 µ ( N +N ) (6) Επειδή το δοκάρι έχει µόνο οριζόντια κίνηση θα ισχύει: N +N = mg µε αποτέλεσµα η (5) να γράφεται: F/ 3 µmg F 6µmg (7) Η (7) αποτελεί την αναγκαία συνθήκη για να µην ολισθαίνει το δοκάρι πάνω στους δύο κυλίνδρους. Διακρίνουµε τώρα τα εξής: i) Εάν το µέτρο της δύναµης F είναι F =4µmg η σχέση (7) ικανοποιείται, που σηµαίνει ότι το δοκάρι δεν ολισθαίνει, δηλαδή οι τριβές επί του συστήµατος είναι οι στατικές και για την επιτάχυνση του δοκαριού ισχύει η σχέση (4), η οποία γράφεται: a = F/3m = 4µmg/3m = 4µg/3 (8)
9 Από την (8) προκύπτει ότι η κίνηση του δοκαριού είναι οµαλά επιταχυνόµε νη, οπότε το µέτρο της ταχύτητάς του όταν έχει µετατοπιστεί κατά S είναι: v = as ( 8) v = 8µgS/3 (9) ii) Εάν το µέτρο της δύναµης F είναι F =8µmg η σχέση (7) δεν ικανοποιείται, που σηµαίνει ότι το δοκάρι ολισθαίνει επί των κυλίνδρων, δηλαδή oι τριβές είναι τριβές ολίσθησης η σχέση (4) δεν ισχύει, όµως ισχύει η () η οποία γράφε ται:. 8µmg - µn - µn = ma 8µmg - µ ( N +N ) = ma 8µmg - mgµ = ma a = 3µg (0) δηλαδή η κίνηση του δοκαριού είναι οµαλά επιταχυνόµενη και το µέτρο της ταχύτητάς του όταν µετατοπιστεί κατά S θα είναι: v = as (0) v = 6µgS () Παρατήρηση: Στην περίπτωση που το δοκάρι ολισθαίνει επί των κυλίνδρων, τότε για δεδοµέ νη δύναµη F που το µέτρο της δεν ικανοποιεί την (7) το µεν δοκάρι κινείται οριζοντίως µε σταθερή επιτάχυνση οι δε κύλινδροι περιστρέφονται µε µεταβαλ λόµενες γωνιακές επιταχύνσεις, διότι οι τριβές T, T που δέχονται µεταβάλ λονται στην διάρκεια της κίνησης του δοκαριού, καθόσον µεταβάλλονται οι κάθετες αντιδράσεις N, N και µόνο το άθροισµα των µέτρων τους µένει σταθερό και ίσο µε mg. Είναι προφανές ότι στην περίπτωση αυτή παράγεται θερµότητα λόγω τριβών, ενώ στην περίπτωση που το δοκάρι δεν ολισθαίνει επί των κυλίνδρων ( F 6µmg) δεν παράγεται θερµότητα. P.M. fysikos Πρισµατική ράβδος µάζας M, φέρεται σε επαφή µε δύο όµοιους κυλίνδρους που συγκρατούνται επί κεκλιµένου επιπέδου γωνίας κλίσεως φ=π/6 ως προς τον ορίζοντα, µε τους άξονές τους παράλληλους σε κάποια απόσταση, οι οποίοι διευθύνονται κάθετα προς την γραµµή µέγιστης κλίσεως του κεκλιµένου επιπέδου. i) Nα βρεθεί η δύναµη, η οποία πρέπει να εφαρµοσθεί κατά µήκος της πρισµατικής ράβδου, ώστε αυτή να ανέρχεται επί του κεκλιµένου επι πέδου µε επιτάχυνση µέτρου g/, όπου g η επιτάχυνση της βαρύτη τας. ii) Eάν η τριβή µεταξύ των κυλίνδρων και του κεκλιµένου επιπέδου είναι αρκούντως µεγάλη ώστε να είναι απαγορευτική η ολίσθησή τους
10 επί του κεκλιµένου επιπέδου, να βρεθεί η ελάχιστη τιµή του συντε λεστή οριακής τριβής µεταξύ της πρισµατικής ράβδου και των κυλίν δρων, ώστε η ράβδος να µη ολισθήσει κατά την ανοδική της κίνηση. H ροπή αδράνειας κάθε κυλίνδρου ως προς τον άξονα περιστροφής του είναι I=mR /, όπου R η ακτίνα και m η µάζα του, οι δε κύλιν δροι κυλίονται χωρίς ολίσθηση τόσο πάνω στο κεκλιµένο επίπεδο όσο και πάνω στο δοκάρι. ΛΥΣΗ: i) Η πρισµατική ράβδος εκτελεί ανοδική µεταφορική κίνηση κατά µήκος της γραµµής µέγιστης κλίσεως του κεκλιµένου επιπέδου υπό την επίδραση του βάρους της W, το οποίο αναλύεται στην παράλληλη προς το κεκλιµένο επίπεδο συνιστώσα W και στην κάθετη προς αυτό συνιστώσα W, τις δυνάµεις επαφής από τους κυλίνδρους που αναλύονται στις στατικές τριβές Σχήµα 6 T, T αντίρροπες προς την κατεύθυνση κίνησής της και στις κάθετες αντιδρά σεις N, N και τέλος την ζητούµενη δύναµη F (σχ. 6). Εξάλλου κάθε κύλιν δρος δέχεται το βάρος του w που αναλύεται στην παράλληλη και στην κάθετη προς το κεκλιµένο επίπεδο συνιστώσα w, w αντιστοίχως, τις δυνάµεις επα φής από την πρισµατική ράβδο που αναλύονται στις στατικές τριβές T, T αντίθετες των T, T αντιστοίχως (αξίωµα ισότητας δράσης-αντίδρασης) και στις κάθετες αντιδράσεις N, N αντίθετες των N, N αντιστοίχως και τέλος τις δυνάµεις επαφής από το κεκλιµένο επίπεδο που αναλύονται στις στατικές τριβές f, f και στις κάθετες αντιδράσεις, (σχ. 7). Εφαρµόζοντας για την µεταφορική κίνηση της πρισµατικής ράβδου τον δεύτερο νόµο κίνησης του Νεύτωνα παίρνουµε την σχέση: F - W - T - T = Ma F - Mgµ ("/6) - T - T = Mg/ F - T - T = Mg/ +Mg/ F - T - T = Mg ()
11 όπου a η επιτάχυνση της ράβδου µε µέτρο g/. Επειδή οι κύλινδροι κυλίονται χωρίς ολίσθηση επί της ράβδου οι επιταχύνσεις των σηµείων επαφής τους µε την ράβδο κατά την διεύθυνση αυτής θα είναι ίσες µε a. Όµως οι κύλινδροι κυλίονται χωρίς ολίσθηση και πάνω στο κεκλιµένο επίπεδο, οπότε οι επιτα χύνσεις των κέντρων µαζας τους θα είναι a /. Το γεγονός αυτό µας επιτρέπει για τους κυλίνδρους να γράψουµε τις σχέσεις: Σχήµα 7 T - w - f = ma " / # T - w - f = ma " / T - mgµ "/6 T - mgµ "/6 ( ) - f = mg/ 4 ( ) - f = mg/ 4 # T - f = mg/ 4 +mg/ " T - f = mg/ 4 +mg/# T - f = 3mg/ 4 " T - f = 3mg/ 4 # () Eξάλλου εφαρµόζοντας για την περιστροφική συνιστώσα της κίνησης κάθε κυλίνδρου τον θεµελιώδη νόµο της στροφικής κίνησης έχουµε: T R +f R = I " # T R +f R = I " T +f = m g/ 4 ( ) / ( ) / T +f = m g/ 4 T +f = mr " / # T +f = mr " / " T +f = mg/ 8 " # T +f = mg/ 8 # (3) Προσθέτοντας κατά µέλη τις σχέσεις () παίρνουµε: ( T +T ) - ( f +f ) = 3mg/ (4) ενώ προσθέτοντας κατά µέλη τις (3) έχουµε: ( T +T ) + ( f +f ) = mg/ 4 (5) Συνδυάζοντας τις σχέσεις (4) και (5) παίρνουµε:
12 ( T +T ) = 7mg/ 4 T +T = 7mg/ 8 (6) H () λόγω της (6) γράφεται: F - 7mg/8 = Mg F = ( 8M+7m)g/ 8 (7) ii) Για να κυλίονται χωρίς ολίσθηση οι δύο κύλινδροι επί της πρισµατικής ράβδου κατά την ανοδική κίνηση της µε επιτάχυνση µέτρου g/, πρέπει τα µέτρα των τριβών T, T να δεσµέυονται µε τις σχέσεις: T " µ N # T " µ N ( + ) T + T " µ N + N ( ) T +T ( N +N ) ( 6) 7mg 8 µmg"# & ( ' 6) 7m 8 µm 3 µ 7 m 4 3 M µ = 7 min 4 3 m# " M όπου µ min η ζητούµενη ελάχιστη τιµή του συντελεστή οριακής τριβής µεταξύ πρισµατικής ράβδου και κυλίνδρων. P.M. fysikos
Δίνεται η ροπή αδράνειας I=mL 2 /3 της ράβδου ως προς τον άξονα περιστροφής της, η επιτάχυνση! g της βαρύτητας και ότι π 2!10.
Oµογενής ράβδος σταθερής διατοµής, µάζας m και µήκους L, µπορεί να στρέφεται περί οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το ένα άκρο της. Όταν η ράβδος βρίσκεται στην θέση ευσταθούς ισορροπίας της εφαρµόζεται
Διαβάστε περισσότερα, της οποίας το µέτρο ικανοποιεί τη σχέση:
Στην κορυφή της κεκλιµένης έδρας µιας ορθογώνιας σφήνας µάζας M, η οποία ισορροπεί πάνω σε λείο οριζόντιο έδαφος, αφήνεται µικ ρός κύβος µάζας m. Nα δείξετε ότι η σφήνα κινείται στο σύστη µα αναφοράς του
Διαβάστε περισσότεραi) Nα βρεθεί η επιτάχυνση του κέντρου Κ της τροχαλίας την στιγµή t=0 αµέσως µετά την θραύση του νήµατος.
H τροχαλία του σχήµατος () µάζας m και ακτίνας R, ισορροπεί εξαρτηµένη από τα νήµατα ΑΒ και ΓΔ τα οποία είναι ισο κεκλιµένα ως προς την οριζόντια διεύθυνση κατα γωνία φ. Κάποια στιγµή κόβουµε το νήµα ΑΒ
Διαβάστε περισσότεραΘεωρούµε στερεό σώµα που εκτελεί ως προς ένα αδρανειακό σύστηµα αναφοράς επίπεδη κίνηση.
Θεωρούµε στερεό σώµα που εκτελεί ως προς ένα αδρανειακό σύστηµα αναφοράς επίπεδη κίνηση. i) Εάν Κ είναι το στιγµιαίο κέντρο περιστροφής του στερεού κάποια στιγµή και C η αντίστοιχη θέση του κέντρου µάζας
Διαβάστε περισσότερααπό τον κατακόρυφο τοίχο, της οποίας ο φορέας είναι οριζόντιος και την δύναµη επα φής N!
Οµογενής συµπαγής κύβος ακµής α και µάζας m, ισορροπεί ακουµπώντας µε µια ακµή του σε κατακόρυφο τοίχο και µε µια του έδρα σε κεκλιµένο επίπεδο γωνίας κλίσεως φ ως προς τον ορίζοντα, όπως φαίνεται στο
Διαβάστε περισσότεραQ του νήµατος που το συγκρατεί, συµφωνα δε µε τον δεύτερο νό µο κίνησης του Νεύτωνα θα ισχύει η σχέση: της τάσεως!
Αβαρής ράβδος αποτελείται από δύο συνεχόµενα τµήµατα ΟΑ και ΑΒ που είναι ορθογώνια µεταξύ τους. Το άκρο Ο της ράβδου είναι αρθρωµένο σε οριζόντιο έδαφος το δε τµήµα της ΟΑ είναι κατακόρυφο και εφάπτεται
Διαβάστε περισσότεραi) Nα δείξετε ότι, κάθε στιγµή οι ταχύτητες των δύο πιθήκων ως προς το ακίνητο έδαφος είναι ίσες.
Δύο πιθηκάκια της ίδιας µάζας αναρριχώνται εκ της ηρεµίας κατά µήκος των τµηµάτων του αβαρούς σχοινιού, που διέρχεται από τον λαιµό µιας σταθερής τροχαλίας (σχ. ). H τροχαλία έχει αµελητέα µάζα και µπορεί
Διαβάστε περισσότεραi) Nα βρείτε την επιτάχυνση του κέντρου της τροχαλίας τ 1.
Στην διάταξη του σχήµατος 1) οι τροχαλίες τ 1 και τ έχουν την ίδια µάζα Μ που θεωρείται συγκεντρωµένη στην περι φέρειά τους και την ίδια ακτίνα R. Στο αυλάκι της σταθερής τροχα λίας τ έχει περιτυλιχθεί
Διαβάστε περισσότερα(σχ. 1). Εφαρ µόζοντας για την µεταφορική συνιστώσα της κύλισης του δίσκου τον
Oµογενής λεπτός δίσκος ακτίνας R και µάζας m, ακινητεί επί οριζόντιου εδάφους µε το οποίο παρουσιάζει συντελεστή οριακής τριβής µ το δε επιπεδό του είναι κατακόρυφο,. Κάποια στιγµή εφαρµόζεται στο κέντρο
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 1 K = K = m 2. ! = v 2 + v 1 R + r (3) H (1) λόγω της (3) γράφεται: R - v 2. + v 1. v 2. r > 0 (4) ! v K. + v 1 )R - v 2. = v 2. - v.
Το καρούλι του σχήµατος κυλίεται χωρίς ολίσ θηση πάνω σε οριζόντιο δοκάρι, που ολισθαίνει επί οριζοντίου έδα φους µε ταχύτητα v η οποία έχει την κατεύθυνση του δοκαριού. Η κύλιση του καρουλιού επιτυγχάνεται
Διαβάστε περισσότεραδιέρχεται από το σηµείο τοµής Ο των φορέων του βάρους w! της ράβδου και της οριζόντιας αντίδρασης A!
Η οµογενής ράβδος ΑΒ του σχήµατος έχει βά ρος w και στηρίζεται διά του άκρου της Α σε τραχύ κεκλιµένο επί πεδο γωνίας κλίσεως φ ως προς τον ορίζοντα, ενώ το άλλο της άκρο Β ακουµπάει σε λείο κατακόρυφο
Διαβάστε περισσότεραπερί το κέντρο της σφαίρας, ονοµάζεται δε τριβή κυλίσεως. Tο µέτρο της τρι βής κυλίσεως είναι προφανώς ανάλογο του µέτρου της N,!
Θεωρούµε µια βαρειά σφαίρα, η οποία ισορροπεί επί σχετικά µαλακού εδάφους, ώστε να προκαλεί σ αυτό µια µικρή παραµόρφωση. Λόγω της συµµετρίας που παρουσιάζει η παραµόρφωση αυτή, ως προς την κατακόρυφη
Διαβάστε περισσότερααπό την άρθρωση και της δύναµης επαφής από τον τοίχο που αναλύεται στην στατική τριβη T!
Tο ένα άκρο A οµογενούς ράβδου AB αρθρώνεται σε οριζόντιο επίπεδο, ενώ το άλλο της άκρο Β εφάπτεται κατακόρυ φου τοίχου, µε τον οποίο η ράβδος παρουσιάζει συντελεστή οριακής τριβής µ. H άρθρωση της ράβδου
Διαβάστε περισσότερα(τρίτος νόµος του Νεύτωνα) και την πλάγια αντίδραση του οριζόντιου εδάφους, η οποία αναλύεται στην τριβή ολίσθησης T!
Επί της κεκλιµένης έδρας µιας ορθογώνιας και ισοσκελούς σφήνας µάζας m, η οποία ισορροπεί πάνω σε οριζόντιο έδαφος, αφήνεται µικρός κύβος µάζας m. Μεταξύ του κύβου και της σφήνας δεν υπάρχει τριβή, ενώ
Διαβάστε περισσότεραi) Το επίπεδο της τροχαλίας είναι οριζόντιο και το έδαφος λείο.
Πάνω σε οριζόντιο έδαφος ηρεµεί µια τροχαλία µάζας m και ακτίνας R. Στο αυλάκι της τροχαλίας έχει περιτυλιχ θεί αβαρές νήµα στο ελεύθερο άκρο Α του οποίου εξασκείται σταθε ρή οριζόνια δύναµη F. Eάν µέχρις
Διαβάστε περισσότεραii) Nα βρείτε την µέγιστη γωνιακή ταχύτητα της ράβδου.
Oµογενής ράβδος σταθερής διατοµής, µάζας m και µήκους L, µπορεί να στρέφεται περί οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το ένα άκρο της. Όταν η ράβδος βρίσκεται στην θέση ευσταθούς ισορροπίας εφαρµόζεται στο
Διαβάστε περισσότεραΛΥΣΗ: Έστω O η θέση ισορροπίας του σφαιριδίου. Στη θέση αυτή το σφαι ρίδιο δέχεται το βάρος του w!, τη δύναµη F
Ένα ιδανικό ελατήριο σταθεράς k κόβεται σε δύο τµήµατα µε µήκη L και L. Η µία άκρη κάθε τµήµατος συνδέεται στέρεα µε µικρό σφαιρίδιο µάζας m και οι ελέυθερες άκρες τους στερεώνονται σε ακλόνητα σηµεία
Διαβάστε περισσότεραi) Να δείξετε ότι: F max = (m 1 + m 2 όπου! g η επιτάχυνση της βαρύτητας.
Δύο σώµατα Σ και Σ µε αντίστοιχες µάζες m και m, είναι στερεωµένα στις άκρες ενός κατακόρυφου αβαρούς ελατηρίου, όπως φαίνεται στο σχήµα. Εξασκούµε στο σώµα Σ κατακόρυφη δύναµη µε φορά προς τα κάτω, της
Διαβάστε περισσότεραi) Nα βρείτε την ταχύτητα του κέντρου της στεφάνης αµέσως µετά την κρού ση, η οποία θεωρείται βραχείας διάρκειας.
Mια κυκλική στεφάνη ακτίνας R, της οποίας η µάζα θεωρείται συγκεντρωµένη στην περιφέρεια της, κυλίεται ισοταχώς πάνω σε οριζόντιο επίπεδο το δε κέντρο της έχει ταχύτητα v. Kάποια στιγµή η στε φάνη προσκρούει
Διαβάστε περισσότεραi) την µέγιστη ροπή του ζεύγους δυνάµεων που επιτρέπεται να ενερ γήσει επί του κυλίνδρου, ώστε αυτός να ισορροπεί και
Oµογενής κύλινδρος µάζας m και ακτίνας R εφάπ τεται στα τοιχώµατα ενός αυλακιού, τα οποία είναι επίπεδες σταθερές επιφάνειες που η τοµή τους είναι οριζόντια. Τα τοιχώµατα είναι ισο κεκλιµένα ως προς τον
Διαβάστε περισσότεραΜΕΡΟΣ Γ! 2η οµάδα λυµένων παραδειγµάτων
ΜΕΡΟΣ Γ η οµάδα λυµένων παραδειγµάτων Στις άκρες αβαρούς και λεπτής ράβδου µηκούς L, έχουν στερεωθεί δύο όµοιες σφαίρες, µάζας m και ακτίνας R, το δε σύστηµα στρέφεται µε σταθερή γωνιακή ταχύτητα περί
Διαβάστε περισσότεραi) Nα αποδείξετε ότι το σώµα τελικά θα ηρεµήσει ως προς το δοκάρι και να βρείτε την κοινή τους ταχύτητα στο σύστηµα αναφοράς του εδάφους.
Ένα δοκάρι µεγάλου µήκους και µάζας M, είναι ακίνητο πάνω σε λείο οριζόντιο έδαφος. Στο ένα άκρο του δοκαριού βρίσκεται ξύλινο σώµα µάζας m, το οποίο παρουσιάζει µε την επιφά νεια του δοκαριού συντελεστή
Διαβάστε περισσότεραόπου Α το πλάτος της ταλάντωσης, φ η αρχική της φάση και ω η γωνιακή της συχνότητα. Οι σχέσεις (2) εφαρµοζόµενες τη χρονική στιγµή t=0 δίνουν:
Tο ένα άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου είναι στερεωµένο στο οριζόντιο έδαφος, ενώ το άλλο του άκρο είναι ελεύθερο. Mικρό σφαιρίδιο, µάζας m, αφήνεται σε ύψος h από το άκρο Β. Το σφαιρίδιο πέφτοντας
Διαβάστε περισσότεραακτινικής διεύθυνσης και στην οριακή τριβή T!"
Λεπτή κυκλική στεφάνη ακτίνας R και µάζας m, ισορρο πεί εφαπτόµενη σε δύο υποστηρίγµατα A και Γ, όπως φαίνεται στο σχήµα (1. Eάν ο συντελεστής οριακής τριβής µεταξύ της στεφάνης και των υποστη ριγµάτων
Διαβάστε περισσότεραθα επιβρα δύνεται. Επειδή η F! /Μ και θα ισχύει η σχέση: /t!
Ξύλινο κιβώτιο µάζας M κινείται πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο µε ταχύτητα µέτρου v 0. Ένα βλήµα µάζας m, κινούµενο αντίρροπα προς το κιβώτιο προσπίπτει σ αυτό µε ταχύ τητα µέτρου v 0 και εξέρχεται από
Διαβάστε περισσότεραόπου Μ η µάζα της Γης την οποία θεωρούµε σφαίρα οµογενή, G η παγκόσµια σταθερά της βαρύτητας και L!
Είναι γνωστό ότι, όταν ένα σώµα κινείται µέσα στο βαρυτικό πεδίο της Γης υπό την επίδραση µόνο της Νευτώνειας έλξεως, η τροχιά που διαγράφει το κέντρο µάζας του είναι επίπεδη και µάλιστα το επίπεδό της
Διαβάστε περισσότεραΈνα σώµα µε µεγάλη µάζα Μ, κινείται µε σταθερή
Ένα σώµα µε µεγάλη µάζα Μ, κινείται µε σταθερή ταχύτητα µέτρου V 0 πάνω σε λείο οριζόντιο έδαφος κατευθυνόµενο προς κατακόρυφο τοίχο. Το σώµα κάποια στιγµή συγκρούεται ελα στικά και µετωπικά µε µια µπάλα
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού Σώµατος
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού Σώµατος Σύνολο Σελίδων: οκτώ (8) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Σάββατο 24 Φλεβάρη 2018 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού Σώµατος Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού Σώµατος Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Ενας δίσκος στρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο του και είναι κάθετος στο επίπεδό του. Η τιµή
Διαβάστε περισσότεραΟΡΟΣΗΜΟ >Ι 3. δ. Ι Οι τροχοί (1) και (2) του σχήματος είναι ίδιοι. Τότε: και Ι 2
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος της στροφικής κίνησης 4.1 Η ροπή αδράνειας ενός σώματος εξαρτάται: α. μόνο από τη μάζα του σώματος β. μόνο τη θέση του άξονα γύρω από τον οποίο μπορεί να περιστρέφεται
Διαβάστε περισσότεραi) τον λόγο των µαζών των δύο σφαιριδίων, ώστε αυτά µετά την κρού ση τους να φθάνουν στις αρχικές τους θέσεις και
Δύο αβαρή και µη εκτατά νήµατα του ίδιου µή κους είναι στερεωµένα στο ίδιο σηµείο Ο, ενώ στις ελεύθερες άκρες των νηµάτων είναι δεµένα δύο σφαιρίδια, µε µάζες 1 και. Eκτρέ πουµε τα σφαιρίδια από την θέση
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013
ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή
Διαβάστε περισσότεραi) Nα εκφράσετε σε συνάρτηση µε τον χρόνο την γωνιακή ταχύτητα της τροχαλίας.
Στην διάταξη του σχήµατος ) οι δύο κυκλικοί δίσκοι Δ, Δ έχουν την ιδια ακτίνα R και αντίστοιχες µάζες m, m µπορούν δε να κυλίωνται χωρίς ολίσθηση κατά µήκος δύο κεκλιµέ νων επιπέδων που είναι µεταξύ τους
Διαβάστε περισσότεραΓια τις παραπάνω ροπές αδράνειας ισχύει: α. β. γ. δ. Μονάδες 5
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 01-03-2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ M-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ. ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας
Διαβάστε περισσότερα. Αυτό σηµαίνει ότι το κέντρο µάζας κινείται ευθύγραµµα µε σταθερή επιτάχυνση a! = F!
Οµογενής κυκλικός δίσκος µάζας m και ακτίνας, βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο έδαφος µε τον άξονα συµµετρίας του κατα κόρυφο. Εάν σ ένα σηµείο της περιφέρειας του δίσκου εξασκείται συνεχώς µια σταθερή
Διαβάστε περισσότεραii) Nα βρεθεί η κινητική ενέργεια της σφαίρας, όταν το δοκάρι έχει µετατοπιστεί κατά S ως προς το έδαφος.
Στην διάταξη του σχήµατος () το δοκάρι Δ έχει µάζα Μ και µπορεί να ολισθαίνει πάνω σε λείο κεκλιµένο επίπεδο γωνίας κλίσεως φ ως προς τον ορίζοντα. Κάποια στιγµή που λαµβά νεται ως αρχή µέτρησης του χρόνου
Διαβάστε περισσότεραΟµογενής σφαίρα µάζας m και ατίνας R, ισορροπεί πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Κάποια στιγµή ενεργεί στην σφαίρα οριζόντια ώθηση!!
Οµογενής σφαίρα µάζας και ατίνας R, ισορροπεί πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Κάποια στιγµή ενεργεί στην σφαίρα οριζόντια ώθηση βραχείας διάρκειας, της οποίας ο φορέας βρίσκε ται άνωθεν του κέντρου της
Διαβάστε περισσότεραΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ Σ ένα στερεό ασκούνται ομοεπίπεδες δυνάμεις. Όταν το στερεό ισορροπεί, δηλαδή ισχύει ότι F 0 και δεν περιστρέφεται τότε το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών είναι μηδέν Στ=0,
Διαβάστε περισσότερα. Εάν η σφαίρα κυλίεται πάνω στο δοκάρι να βρείτε: i) την επιτάχυνση του δοκαριού και του κέντρου της σφαίρας, στο σύστηµα αναφοράς του δαπέδου και
Οµογενής σφαίρα µάζας m και ακτίνας R είναι ακίνητη πάνω σε οριζόντιο δοκάρι µάζας Μ και µήκους L, που µπορεί να ολισθαίνει χωρίς τριβή επί οριζοντίου δαπέδου. Η σφαίρα εφάπτεται στο δεξιό άκρο Β του δοκαριού
Διαβάστε περισσότεραi) Nα δείξετε ότι αν το σύστηµα αφεθεί ελεύθερο η τροχαλία τ 1 δεν µπορεί να κυλίεται, άλλά µόνο να ισσρροπεί ή να ολισθαίνει.
Στην διάταξη του σχήµατος η τροχαλία τ 1 έχει µάζα m 1 και ακτίνα R και στο αυλάκι της έχει περιτυλιχθεί αβαρές νήµα, το οποίο διέρ χεται από τον λαιµό της µικρής τροχαλίας τ στο δε άκρο του έχει δε θεί
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΕΡΕΟ. ΘΕΜΑ Α (μοναδες 25)
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΕΡΕΟ ΘΕΜΑ Α (μοναδες 25) Α1. Σε στερεό που περιστρέφεται γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα ενεργεί σταθερή ροπή. Τότε αυξάνεται με σταθερό ρυθμό: α. η ροπή αδράνειας του β. η
Διαβάστε περισσότεραΔιαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος. Σάββατο 24 Φεβρουαρίου Θέμα 1ο
Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος Σάββατο 24 Φεβρουαρίου 2018 Θέμα 1ο Στις παρακάτω προτάσεις 1.1 1.4 να επιλέξτε την σωστή απάντηση (4 5 = 20 μονάδες ) 1.1. Ένας δίσκος στρέφεται γύρω από άξονα που
Διαβάστε περισσότερακαι όταν φθάσει στο σηµείο Γ αρχίζει να κινείται στο κυκλικό του τµήµα που έχει την µορφή λείου τεταρτο κυκλίου ακτίνας R.
Το σώµα Σ του σχήµατος (α) έχει µάζα και µπορεί να ολισθαίνει πάνω σε λείο οριζόντιο έδαφος. Ένα µικρό σφαιρίδιο µάζας m κινείται αρχικά πάνω στο οριζόντιο τµήµα του σώµατος µε ταχύτητα v 0 και όταν φθάσει
Διαβάστε περισσότεραii) Nα υπολογιστεί η κινητική ενέργεια του συστήµατος σε συνάρτηση µε τον χρόνο. Δίνεται η επιτάχυνση! g της βαρύτητας.
Στην διάταξη του σχήµατος () η ράβδος ΑΒ είναι οµογενής, έχει µήκος L και µπορεί να στρέφεται περί οριζόντιο άξο να, που διέρχεται από σηµείο Ο ευρισκόµενο σε απόσταση 3L/4 από το άκρο της Α. Η τροχαλία
Διαβάστε περισσότερα) ω ω. L λίγο πριν. . Nα βρεθούν:
Δύο σφαιρίδια A, B µάζας m το καθένα συνδέονται µεταξύ τους µε αβαρές και µη εκτατό νήµα µήκους L, ηρεµούν δε πάνω σε οριζόντιο τραπέζι ευρισκόµενα σε απόσταση α
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος ΙΙ Ενδεικτικές Λύσεις Κυριακή 28 Φλεβάρη 2016 Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος ΙΙ Ενδεικτικές Λύσεις Κυριακή 28 Φλεβάρη 2016 Θέµα Α Α.1. Ενα στερεό σώµα περιστρέφεται γύρω από ακλόνητο άξονα. Εάν διπλασιαστεί η στροφορµή
Διαβάστε περισσότερατης οποίας ο φορέας σχηµατί ζει γωνία φ=π/6 µε την κατακόρυφη διεύθυνση και ανακλάται µε αντίστοιχη γωνία φ=π/4.
Οριζόντιος δίσκος µάζας Μ ισορροπεί στηριζόµε νος στο πάνω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k, του οποίου το άλλο άκρο στηρίζεται στο έδαφος (σχήµα 1). Ένα µικρό σφαιρίδιο µάζας m, προσκρούει
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ
ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Η λεπτή, ομογενής ράβδος ΟΑ του σχήματος έχει μήκος, μάζα και μπορεί να περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο ακλόνητο άξονα (άρθρωση) που διέρχεται
Διαβάστε περισσότεραi) Nα βρεθεί η επιτάχυνση του κέντρου του δακτυλιδιού. Σχήµα 1 Σχήµα 2 L C
Ένα στερεό σώµα αποτελείται από λεπτό δακτυ λίδι µάζας m και ακτίνας R και από δύο όµοιες λεπτές ράβδους µαζάς m η κάθε µια, των οποίων τα κέντρα έχουν ηλεκτροκολυθεί µε το δακτυλίδι, σε αντιδιαµετρικά
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος Ι Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος Ι Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Η γωνιακή επιτάχυνση ενός οµογενούς δίσκου που στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα, που διέρχεται από το κέντρο
Διαβάστε περισσότεραΈνα διαστηµόπλοιο µάζας M, κινείται στο διά στηµα µε σταθερή ταχύτητα V!
Ένα διαστηµόπλοιο µάζας M, κινείται στο διά στηµα µε σταθερή ταχύτητα V 0. O πιλότος του θέλει ν αλλάξει τη διεύθυνση κίνησης του διαστηµόπλοιου, ώστε η νέα διεύθυνση να γίνει κάθετη προς την αρχική. Για
Διαβάστε περισσότεραΟμογενής δίσκος ροπής αδράνειας, με μάζα και ακτίνας θα χρησιμοποιηθεί σε 3 διαφορετικά πειράματα.
Δίσκος Σύνθετη Τρίτη 01 Μαϊου 2012 ΑΣΚΗΣΗ 5 Ομογενής δίσκος ροπής αδράνειας, με μάζα και ακτίνας θα χρησιμοποιηθεί σε 3 διαφορετικά πειράματα. ΠΕΙΡΑΜΑ Α Θα εκτοξευθεί με ταχύτητα από τη βάση του κεκλιμένου
Διαβάστε περισσότεραπου δέχονται οι τροχοί αυτοί αποτελούν κινητήριες δυνάµεις για το αυτοκί νητο, δηλαδή είναι δυνάµεις οµόρροπες προς την κίνησή του, ένω οι τριβές T!
Tο κέντρο µάζας ενός επιβατηγού αυτοκινήτου απέχει από το οριζόντιο έδαφος απόσταση h. Δίνεται η µάζα Μ του αυτοκινήτου η µάζα m και η ακτίνα R κάθε τροχού, η επιτάχυνση g της βαρύτητας και οι αποστάσεις
Διαβάστε περισσότερα6ο ιαγώνισµα - Μηχανική Στερεού Σώµατος Ι. Θέµα Α
6ο ιαγώνισµα - Μηχανική Στερεού Σώµατος Ι Ηµεροµηνία : 10 Μάρτη 2013 ιάρκεια : 3 ώρες Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α.1 Α.4 επιλέξτε την σωστη απάντηση [4 5 = 20 µονάδες] Α.1. Στερεό
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος Ι
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος Ι Σύνολο Σελίδων: οκτώ (8) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Κυριακή 24 Γενάρη 2016 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4
Διαβάστε περισσότερα6ο Πρόχειρο Τεστ Γ Τάξης Λυκείου Θεµελιώδης Νόµος Στροφικής Κίνησης Σύνολο Σελίδων: πέντε (5) - ιάρκεια Εξέτασης: 90 min Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο:
6ο Πρόχειρο Τεστ Γ Τάξης Λυκείου Θεµελιώδης Νόµος Στροφικής Κίνησης Σύνολο Σελίδων: πέντε (5) - ιάρκεια Εξέτασης: 90 min Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε στο
Διαβάστε περισσότεραΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 2017: ΘΕΜΑΤΑ
ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 5 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία
Διαβάστε περισσότεραi) Να δείξετε ότι η κίνηση του συστήµατος των δύο σφαιριδίων είναι περιοδική και να υπολογίσετε την περίοδο της.
Ένα σφαιρίδιο Σ 1 µάζας m, είναι στερεωµένο στο άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k, του οποίου το άλλο άκρο είναι ακλόνητο όπως φαίνεται στο σχήµα (α). Το σφαιρίδιο µπορεί να κινείται χωρίς τριβή πάνω
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 1 Η ράβδος ΟΑ του σχήματος μπορεί να στρέφεται γύρω από τον άξονα z z χωρίς τριβές Tη στιγμή t=0 δέχεται την εφαπτομενική δύναμη F σταθερού μέτρου 0 Ν, με φορά όπως φαίνεται στο σχήμα
Διαβάστε περισσότεραΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής. Έργο και ισχύς σταθερής ροπής)
ΕΚΦΩΝΗΣΕΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1 (Κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής Έργο και ισχύς σταθερής ροπής) Ένας κύβος και ένας δίσκος έχουν ίδια μάζα και αφήνονται από το ίδιο ύψος να κινηθούν κατά μήκος δύο κεκλιμένων
Διαβάστε περισσότεραNα δείξετε τις εξής προτάσεις:
Nα δείξετε τις εξής προτάσεις: i) Εάν ένα υλικό σηµείο µάζας m κινείται πάνω σ ένα άξονα x x, ώστε κάθε στιγµή η ταχύτητά του v και η αποµάκρυνσή του x ως προς µια αρχή Ο του άξονα, να ικανοποιούν τη σχέση:
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 23/2/2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3-4
ΚΕΝΤΡΟ Αγίας Σοφίας 39 3 ΝΤΕΠΩ Β Όλγας 3 38 ΕΥΟΣΜΟΣ ΜΑλεξάνδρου 5 37736 ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3// ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3- ΘΕΜΑ A Στις ερωτήσεις - να γράψετε
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΣΤΡΟΦΟΡΜΗ ΚΑΙ ΣΤΗ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΣΤΡΟΦΟΡΜΗΣ. Η στροφορμή ενός στερεού σώματος είναι μηδενική, όταν το σώμα δεν περιστρέφεται.
ο ΓΕΛ ΓΑΛΑΤΣΙΟΥ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΣΤΡΟΦΟΡΜΗ ΚΑΙ ΣΤΗ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΣΤΡΟΦΟΡΜΗΣ Διερεύνηση της σχέσης L=ω Η στροφορμή ενός στερεού σώματος είναι μηδενική, όταν το σώμα δεν περιστρέφεται. Η ροπή αδράνειας Ι
Διαβάστε περισσότεραΤροχός ακτίνας R κυλίεται χωρίς ολίσθηση κατά µήκος οριζόντιου αυλακιού, το δε κέντρο µάζας του C έχει σταθερή ταχύτητα v!
Τροχός ακτίνας R κυλίεται χωρίς ολίσθηση κατά µήκος οριζόντιου αυλακιού, το δε κέντρο µάζας του C έχει σταθερή ταχύτητα v C. Σε σηµείο της περιφέρειας του τροχου έχει αρθρωθεί το ένα άκρο Β µιας λεπτής
Διαβάστε περισσότερα[1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s][1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s]
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 5: ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΕΡΓΟ ΔΥΝΑΜΗΣ ΣΤΗ ΣΤΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ 34. Μία κατακόρυφη ράβδος μάζας μήκους, μπορεί να περιστρέφεται στο κατακόρυφο επίπεδο γύρω από
Διαβάστε περισσότερατα µοναδιαία διανύσµατα των αξόνων Οx, Oy, Oz αντιστοί χως. Η αντίστοιχη στροφορµή L!
Στο ένα άκρο ράβδου µήκους L και αµελητέας µά ζας, έχει στερεωθεί σφαιρίδιο µάζας m. Η ράβδος είναι ακίνητη πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο Οxy, µε το σφαιρίδιο στο σηµείο, και το άλλο της άκρο στο σηµείο
Διαβάστε περισσότεραEάν L 1, L 2 είναι τα αντίστοιχα φυσικά µήκη των ελατηρίων ε 1 και ε 2 τότε για την απόσταση ΑΒ των σηµείων στήριξης των ελατηρίων θα έχουµε:
Tο µικρό σώµα του σχήµατος (1) έχει µάζα m και συγκρατείται στο λείο οριζόντιο έδαφος σε τέτοια θέση, ώστε τα ελατήρια ε 1 και ε να είναι τεντωµένα κατά α απο την φυσική τους κατάσταση. i) Eάν k, k είναι
Διαβάστε περισσότεραi) τον λόγο των µαζών των δύο σφαιριδίων, ώστε αυτά µετά την κρού ση τους να φθάνουν στις αρχικές τους θέσεις και
Δύο αβαρή και µη εκτατά νήµατα του ίδιου µή κους είναι στερεωµένα στο ίδιο σηµείο Ο, ενώ στις ελεύθερες άκρες των νηµάτων είναι δεµένα δύο σφαιρίδια, µε µάζες 1 και. Eκτρέ πουµε τα σφαιρίδια από την θέση
Διαβάστε περισσότεραΦΥΛΛΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ 1. ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α.5 να σημειώσετε την σωστή απάντηση
ΦΥΛΛΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ 1 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α.5 να σημειώσετε την σωστή απάντηση Α.1 Το στερεό του σχήματος δέχεται αντίρροπες δυνάμεις F 1 kαι F 2 που έχουν ίσα μέτρα. Το μέτρο
Διαβάστε περισσότερα. Εάν η κρούση της ράβ δου µε το οριζόντιο έδαφος είναι τελείως ελαστική, να βρείτε:
Μια λεπτή λαστιχένια ράβδος ΑΒ µήκους L και µάζας m, εκτελεί ελεύθερη πτώση χώρίς να περιστρέφεται και κάποια στιγµή το άκρο της Α συναντά λείο οριζόντιο έδαφος. Την στιγµή αυτή η ράβδος έχει κλίση φ ως
Διαβάστε περισσότεραΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης)
ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) Ένας ομογενής οριζόντιος δίσκος, μάζας Μ και ακτίνας R, περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα z, ο οποίος διέρχεται
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ. α) έχουν κάθε χρονική στιγμή την ίδια οριζόντια συνιστώσα ταχύτητας, και την ίδια κατακόρυφη συνιστώσα ταχύτητας.
Β Λυκείου 14 / 04 / 2019 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις A1 A4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: Α1. Η ορμή ενός σώματος :
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις. Φυσική Γ Λυκείου - Μηχανική στερεού σώματος
- Μηχανική στερεού σώματος Ασκήσεις 1. Στερεό στρέφεται γύρω Ένας δίσκος μπορεί να περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα ο οποίος διέρχεται από το κέντρο και είναι κάθετος στο επίπεδο του. Ο δίσκος είναι
Διαβάστε περισσότεραii) Να δείξετε ότι το σφαιρίδιο εκτελεί µια µη αρµονική περιοδική ταλάντωση, της οποίας να υπολογίσετε την περίοδο.
Το σύστηµα του σχήµατος αποτελείται από δύο όµοια ελατήρια στα θεράς και φυσικού µήκους α, των οποίων οι άξονες βρίσκονται πάνω στην ευθεία ΑΒ, όπου Α, Β είναι δύο ακλόνητα σηµεία του επιπέδου. Εκτρέπουµε
Διαβάστε περισσότερααπό τα σύρµατα λόγω της συµµετρίας τους ως προς την µεσοκάθετο θα δίνουν συνι σταµένη δύναµη F µε κατεύθυνση προς το Ο, που σηµαίνει ότι το σφαιρίδιο
Mικρό σφαιρίδιο µάζας m, είναι στερεωµένο στην µια άκρη δύο ακριβώς όµοιων λεπτών συρµάτων, των οποίων οι άλλες άκρες συνδέονται προς δύο σταθερά σηµεία Α και Β λείου ορι ζόντιου δαπέδου που βρίσκονται
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤ. & ΤΕΧΝ. ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤ. & ΤΕΧΝ. ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1.
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος. και Α 2
ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος 1. Ένα σύστημα ελατηρίου σταθεράς = 0 π N/ και μάζας = 0, g τίθεται σε εξαναγκασμένη ταλάντωση. Αν είναι Α 1 και Α τα πλάτη της ταλάντωσης
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ (ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/03/2017 (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ ΕΤΟΥΣ 206-207 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ (ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 9/03/207 (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό
Διαβάστε περισσότερα! =A'B=C!! C! = R" (1)
Οµογενής κύβος ακµής α ισορροπεί επί ακλό νητης σφαιρικής επιφάνειας ακτίνας R, µε το κέντρο µάζας του ακριβώς πάνω από την κορυφή Α της επιφάνειας. Εάν µεταξύ του κύβου και της σφαιρικής επιφάνειας υπάρχει
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΑΥΕΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΑΥΕΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/04 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Στις ερωτήσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος ΙΙ
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος ΙΙ Σύνολο Σελίδων: οκτώ (8) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Κυριακή 28 Φλεβάρη 2016 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1
Διαβάστε περισσότεραΜηχανική Στερεού Ασκήσεις Εμπέδωσης
Μηχανική Στερεού Ασκήσεις Εμπέδωσης Όπου χρειάζεται, θεωρείστε δεδομένο ότι g = 10m/s 2. 1. Μία ράβδος ΟΑ, μήκους L = 0,5m, περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα που περνάει από το ένα άκρο της Ο, με σταθερή
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
1. Ο κύλινδρος και ο δίσκος του σχήματος, έχουν την ίδια μάζα και περιστρέφονται με την ίδια γωνιακή ταχύτητα ω. Ποιό σώμα θα σταματήσει πιο δύσκολα; α) Το Α. β) Το Β. γ) Και τα δύο το ίδιο. 2. Ένας ομογενής
Διαβάστε περισσότεραγ) το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου τη στιγμή κατά την οποία έχει ξετυλιχθεί όλο το σχοινί.
1. Ο ομογενής και ισοπαχής δίσκος του σχήματος έχει ακτίνα και μάζα, είναι οριζόντιος και μπορεί να περιστρέφεται, χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα που διέρχεται από το κέντρο του. Ο δίσκος
Διαβάστε περισσότεραΛΥΣΗ: Κατά τον πολύ µικρό χρόνο Δt (Δt 0) που ενεργεί επί του σφαιριδίου Γ η ώθηση Ω. =mv. το σφαιρίδιο Β δέχεται τις κρουστικές δυνάµεις F
Τρία µικρά σφαιρίδια της ίδιας µάζας είναι αρθρωµένα στις άκρες δύο συνεχόµεων ράβδων ΑΒ και ΒΓ αµελητέας µάζας, όπως φαίνεται στο σχήµα (1), το δε σύστηµα ισορροπεί εκτός πεδίου βαρύτητας. Στο σφαιρίδιο
Διαβάστε περισσότερα7ο ιαγώνισµα - Μηχανική Στερεού Σώµατος ΙΙ
Σχολική Χρονιά 01-013 7ο ιαγώνισµα - Μηχανική Στερεού Σώµατος ΙΙ Ηµεροµηνία : 4 Μάρτη 013 ιάρκεια : 3 ώρες Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α.1 Α.4 επιλέξτε την σωστή απάντηση [4 5 = 0
Διαβάστε περισσότεραΟµογενής ράβδος µάζας m και µήκους L, κρατεί ται οριζόντια ακουµπώντας σε σταθερή ακίδα που απέχει απόσταση x από το κέντρο µάζας C της ράβδου.
Οµογενής ράβδος µάζας m και µήκους L, κρατεί ται οριζόντια ακουµπώντας σε σταθερή ακίδα που απέχει απόσταση x από το κέντρο µάζας C της ράβδου. i) Να βρεθεί η απόσταση x, ώστε την στιγµή που η ράβδος αφήνεται
Διαβάστε περισσότερατων Α και Β αντιστοίχως είναι παράλληλες (σχ. 12) που σηµαί Σχήµα 11 Σχήµα 12
Δύο ακριβώς όµοιες λεπτές ράβδοι OA και AB µήκους L και µάζας m, αρθρώνονται στο σηµείο Α το δε άκρο Ο της ΟΑ αρθρώνεται σε σταθερό υποστήριγµα, ενώ το άκρο Β της ΑΒ µπο ρεί να ολισθαίνει πάνω σε λείο
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,
Διαβάστε περισσότεραΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Ο Στις ερωτήσεις -4 να βρείτε τη σωστή πρόταση.. Η ροπή αδράνειας ενός στερεού σώµατος εξαρτάται: α. Από τη ροπή της δύναµης που ασκείται στο στερεό. β. από
Διαβάστε περισσότεραi) την ενέργεια που πρέπει να προσφερθεί στο σφαιρίδιο,
Tο σφαιρίδιο του σχήµατος ισορροπεί πάνω στο λείο οριζόντιο δαπεδο, ενώ τα οριζόντια ελατήρια είναι τεντωµένα. H απόσταση των σηµείων στήριξης των δύο ελατηρίων είναι 3α, ενώ τα ελατήρια έχουν το ίδιο
Διαβάστε περισσότερατου σφαιριδίου κατευθύνεται προς τα κάτω και σχηµατίζει µε την κατακόρυφη διεύθυνση γωνία φ.
Μικρό σφαιρίδιο µάζας m, προσπίπτει σε σηµεί ο Α της περιφέρειας ενός δακτυλιδιού ακτίνας R, το οποίο µπορεί να περιστρέφεται περί οριζόντιο άξονα που διέρχεται από ένα σηµείο του Ο. Η ταχύτητα πρόσπτωσης
Διαβάστε περισσότεραπου δέχεται από την παράπλευρη επιφάνεια του κώνου, της οποίας ο φορέας είναι κάθετος στην επιφάνεια αυτή, αφού θεωρείται λεία και των δυνάµεων T
Mιά κυκλική σπείρα εύκαµπτης αλυσίδας βάρους w, είναι τοποθετηµένη πάνω σε λείο ορθό κώνο ύψους h, του οποίου η βάση έχει ακτίνα R (σχ. 9). O κατακόρυφος άξονας του κώνου διέρ χεται από το κέντρο της αλυσίδας
Διαβάστε περισσότεραδιέρχεται από το σηµείο Ο της ράβδου, υπό την επίδραση των βαρών m 1 από τον άξονα περιστροφής, που αναλύεται στην οριζόντια συνιστώσα!
Θεωρήστε οριζόντια ράβδο αµελητέας µάζας, η οποία µπορεί να περιστρέφεται περί σταθερό οριζόντιο άξονα κάθετο στη ράβδο. Στα άκρα της υπάρχουν δυο διαφορετικές σηµειακές µάζες m, m, που οι αντίστοιχες
Διαβάστε περισσότεραΓια τις παραπάνω ροπές αδράνειας ισχύει: α. β. γ. δ. Μονάδες 5
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ-A ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 01-03-2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ M-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ. ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς
Διαβάστε περισσότεραΜηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη
Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Απλές προτάσεις Για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής των εννοιών Δογραματζάκης Γιάννης 9/5/2013 Απλές προτάσεις για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής
Διαβάστε περισσότερα1. Για το σύστηµα που παριστάνεται στο σχήµα θεωρώντας ότι τα νήµατα είναι αβαρή και µη εκτατά, τις τροχαλίες αµελητέας µάζας και. = (x σε μέτρα).
Θέμα ο. ια το σύστηµα που παριστάνεται στο σχήµα θεωρώντας ότι τα νήµατα είναι αβαρή και µη εκτατά, τις τροχαλίες αµελητέας µάζας και M= M = M, υπολογίστε την επιτάχυνση της µάζας. ίνεται το g. (0) Λύση.
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/014 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ
Ονοµατεπώνυµο: Διάρκεια: (3 45)+5=50 min Τµήµα: ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ Ζήτηµα ο Ένα στερεό µπορεί να στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα και αρχικά ηρεµεί. Σε µια στιγµή δέχεται (ολική) ροπή
Διαβάστε περισσότερα