1.1 Primer: 1.1. Konstrukcija zida Tip1 (slika P1.1):

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1.1 Primer: 1.1. Konstrukcija zida Tip1 (slika P1.1):"

Transcript

1 . Primer: Izraĉnati ticaj promene debljine izolacionog sloja fasadnom zid na kpni površinski koeficijent prolaženja toplote. Varirati sledeće debljine izolacije: 3, 5, 8, 0,, 5 i 0cm. Fasadni zid se sastoji iz sledećih slojeva:.. Konstrkcija zida Tip (slika P.): a) Cementni malter debljine d=3cm b) Izolacija (mineralna vna) c) Pna opeka debljine d=0cm d) Kreĉni malter debljine d=cm Slika P.... Konstrkcija zida Tip (Slika P.): e) Cementni malter debljine d=3cm f) Izolacija (ekstrdirani polistiren) g) Pni blokovi od lakog betona debljine d=0cm h) Kreĉni malter debljine d=cm Slika P..

2 Koeficijent prolaz a toplote (W/m K) Ukpni površinski koeficijent prolaženja toplote U W/(m² K), za graċevinski element jednostavne heterogenosti raĉna se, prema SRPS EN ISO 6946, prema sledećoj formli: U R si d m m m R se (.) Gde s: R si - ntrašnji otpor prelaženj toplote [m K/W] R - spoljašnji otpor prelaženj toplote [m K/W] se d - debljina m-tog sloja zida [m] m m - toplotna provodljivost m-tog sloja zida [W/(m K)].. Promena koeficijenta prolaženja toplote U W/(m² K) za konstrkcij zida Tip, fnkciji od razliĉitih debljina izolacije prikazana je na slici P.3:,00 0,90 0,80 Koef. prolaza toplote 0,70 0,60 0,50 0,68 0,48 Max. vrednosti prema starom propis Max vrednosti prema novom propis 0,40 0,30 0,0 0,33 0,7 0,3 0,9 0,5 0,0-3cm 5cm 8cm 0cm cm 5cm 0cm Slika P.3. Promena koeficijenta prolaženja toplote U W/(m² K) za konstrkcij zida Tip, fnkciji od različitih debljina izolacije.. Promena koeficijenta prolaženja toplote U W/(m² K) za konstrkcij zida Tip, fnkciji od razliĉitih debljina izolacije prikazana je na slici P.4:

3 Koeficijent prolaza toplote (W/m K),00 0,90 0,80 0,83 Koef.prolaza toplote 0,70 Max vrednost prema novom propis 0,60 0,50 0,40 0,30 0,0 0,59 0,4 0,34 Max vrednost prema starom propis 0,9 0,4 0,9 0,0 0,00 3cm 5cm 8cm 0cm cm 5cm 0cm Slika P.4. Promena koeficijenta prolaženja toplote U W/(m² K) za konstrkcij zida Tip, fnkciji od različitih debljina izolacije. Primer: a) Izraĉnati kpni otpor prolaženj toplote kroz zid konstrkcije Tip (Slika P.), za razliĉite vrste izolacije: staklena mineralna vna, kamena mineralna vna, plta, poliretan, ekspandirani polistiren, ekstrdirani polistiren, ekspandirani polistiren sa grafitom. Varirati sledeće debljine izolacije: 3, 5, 8, 0,, 5 i 0cm. Ukpni otpor prolaženj toplote R (m² K)/W, za graċevinski element jednostavne heterogenosti raĉna se, prema sledećoj formli: d m R Rsi Rse (.) m m Gde s: R si - ntrašnji otpor prelaženj toplote [m K/W] R - spoljašnji otpor prelaženj toplote [m K/W] se d - debljina m-tog sloja zida [m] m m - toplotna provodljivost m-tog sloja zida [W/(m K)] 3

4 Ukpni površinski koeficijent prolaženja toplote (W/m K) Ukpni otpor prolazenj toplote (m K/W) 7,0 6,0 5,0 4,0 ekspandirani polistiren sa grafitom staklena vna poliretan kamena vna ekstrdirani polistiren ekspandirani polistiren plta 3,0,0, Debljina (cm) Slika P.5. Ukpni otpor prolaženj toplote kroz zid konstrkcije Tip fnkciji od različitih vrsta izolacionog materijala (staklena mineralna vna, kamena mineralna vna, plta, poliretan, ekspandirani polistiren, ekstrdirani polistiren, ekspandirani polistiren sa grafitom) i različitih debljina izolacije b) Izraĉnati kpni površinski koeficijent prolaženja toplote kroz zid konstrkcije Tip (Slika P.), za razliĉite vrste izolacije: staklena mineralna vna, kamena mineralna vna, plta, poliretan, ekspandirani polistiren, ekstrdirani polistiren, ekspandirani polistiren sa grafitom. Varirati sledeće debljine izolacije: 3, 5, 8, 0,, 5 i 0cm. 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 plta ekspandirani polistiren ekstrdirani polistiren poliretan kamena vna staklena vna ekspandirani polistiren sa grafitom 0,40 0,30 0,0 0, Debljina (cm) Slika P.6. Ukpni površinski koeficijent prolaženja toplote kroz zid konstrkcije Tip fnkciji od različitih vrsta izolacionog materijala (staklena mineralna vna, kamena mineralna vna, plta, poliretan, ekspandirani polistiren, ekstrdirani polistiren, ekspandirani polistiren sa grafitom) i različitih debljina izolacije 4

5 .3 Primer: Za prostorij prikazan na slici 7. i koeficijente prolaženja toplote za spoljni zid W W W U ZS 0,85, prozor U PS,5 i pod U P,34, izraĉnati gbitke toplote m K m K m K prema sledećim standardima: a) DIN 470 iz 959.god b) DIN 470 iz 983.god Smatrati da je prostorija okrzena prostorijama koje se grej, sa tri strane, spoljasnjim zidom koji je orijentisan prema jg. Ispod poda prostorije je negrejani podrm, dok se iznad prostorije nalazi grejana prostorija. Ukpna meċspratna visina prostorije iznosi 3m, dok je visina prostorije od poda do tavanice,7m. Proraĉn raditi za spoljn projektn temperatr -5 C, za podrĉje Beograda. Slika P.7. a) Prema DIN 470 iz 959.god, gbici toplote za prostorj prikazan na slici 7. raĉnaj na sledeći naĉin: Ukpni gbici toplote se raĉnaj prema: DODCI Z (.3) GT TRNS VENT TRNS VENT 5

6 Gde s: - transmisioni gbici toplote TRNS VENT - ventilacioni gbici topote Z dodaci Transmisoni gbici toplote za cel prostorij raĉnaj se prema: TRNS T n i U i i sp (.4) Gde s U - koeficijent prolaženja toplote i-te pregrade [W/m K], i i - površina i-te pregrade[m ], - temperatra prostoriji[ C], sp - spoljna projektna temperatre[ C]. Ventilacioni gbici sled infiltracije vazdha, raĉnaj se prema: vent a l R Z (.5) s s a propstljivost procepa spoljnih prozora i vrata [m 3 /mhpa /3 ], l džina procepa [m], R karakteristika prostorije [-], karakteristika zgrade [WhPa /3 /m 3 K], - temperatra prostoriji[ C], sp - spoljna projektna temperatre[ C], Z E dodatak za prozore na gl dva spoljna zida [-]. sp E Postpak proraĉna gbitaka toplote prema DIN470 iz 959.god za prostorij na slici 7. dat je tabeli P.. Tabela P.. prost.br. PR. Soba str.sveta J n( C)= 0 oznaka džina visina površina odbitak za raĉn k t gbitak axl m m m m m C W zs ps p n izm (-)= = O (m)= Z S = V (m 3 )= 3.63 T = 5 W (m )= 8.75 Z D = 0. Z E = V = 45 W h (m)=.7 Z=.5 R= 0.9 q= W/m 3 t max= 35 k D = 0.55 = 4.47 = 963 W 6

7 b) Prema DIN 470 iz 983.god, gbici toplote za prostorj prikazan na slici 7. raĉnaj se na sledeći naĉin: Prema DIN 470 iz 983.god, predviċa se korektra spoljne projektne temperatre zavisnosti od akmlacione mase zgrade: sp spn, gde je M t f (.6) i Razlikj se tri tipa gradnje: laki, srednje teški i teški tip, pa se zavisnosti od tipa gradnje dodaj sledeće korektre: M kg Za laki tip gradnje 600 m i, 0 C M kg Za srednje teški tip gradnje m i, C M kg Za teški tip gradnje 400 m i, 4 C s TakoĊe, prema DIN 470 iz 983.god, predviċa se korektra stvarne vrednosti koeficijenata prolaženja toplote za spoljne zidove, prema sledećem izraz: U U U U (.7) a s Gde s: U - korektra koja zima obzir ticaj zraĉenja hladnih okolnih površina a U s - korektra koja zima obzir snĉevo zraĉenje kroz prozore; obhvata iskljĉivo difzno Snĉevo zraĉenje koje se javlja tok zimskih dana I zavisi samo od vrste prozorskih stakala, tj. od propstljivosti snĉevog zraĉenja kroz staklo U a za koeficijente prolaženja toplote U W 0,5 je jednaka U a 0 m K W U s 0,35 gv, za propstljivost g V 0, 6, za dvostrko nisko emisiono staklo, sa m K vazdhom izmeċ dva stakla, korektra iznosi: Tabela 5.XXIII, B.Todorović Projektovanje postrojenja za centralno grejanje 7

8 U W U s 0, m K Pa je kpni koeficijenat prolaženja toplote za spoljne zidove: U U U W 0,85 0 0, 0,64 (.8) m K s a s Ventilacioni gbici toplote se, za prostorije samo sa prirodnom ventilacijom, za spratni tip zgrade, raĉnaj prema:, a l r (.9) INF E Gde s: EV V h EV - korekcioni faktor za napadnt fasad, za spratni tip zgrade h - karakteristika zgrade r - karakteristika prostorije a l - propstljivost procepa za napadnt fasad V s s - razlika temperatre ntrašnjeg vazdha ( prostoriji) i spoljašnjeg vazdha Karakteristika zgrade: h h (.0) gde je h korekcioni faktor za visin zgrade, s obzirom da sa povećanjem visine, brzina vetra raste i da s veće zgonske sile. Za zgrade do visine od 0 m ne zima se obzir sila zgona. Standardna potrebna toplote za grejanje raĉna se prema: N n n T, j V, j (.) j j Gde je - faktor jednovremenosti ventilacionih gbitaka toplote Postpak proraĉna gbitaka toplote prema DIN470 iz 983.god. za prostorij na slici 7. dat je tabeli P.. Tabela P.. prost.br: PR. Soba str.sveta J n( C)= 0 oznaka džina visina površina odbitak za raĉn k t gbitak axl m m m m m C W zs,5 3 7,5,56 4,94 0, ps,56,56, , p 8,75 8,75, n izm (-)= = 395 3, O (m)= = V(m 3 )= 3,63 T = 395 W (m )= 8,75 h= V = 5 W h (m)=,7 r= 0,9 q=,00 W/m 3 t max= 33 k D = 0,40 =,3 N = 50 W 8

9 .4 Primer: Za zgrad za koj je dat tehniĉki opis potrebno je izraĉnati godišnj potrebn toplot za grejanje (finaln energij za grejanje) Tehniĉki opis zgrade i sistema: Zgrada koja se razmatra je stambeno-poslovna, kpne korisne površine 300m, locirana je centr Beograda. Sastoji se od garaže podrm, prizemlja sa dva lokala, pet spratova, sa kpno 6 stanova i ravnog krova. To je novoprojektovana zgrada, dobrih termoizolacionih svojstava termiĉkog omotaĉa. Koeficijenti prolaženja toplote za spoljne zidove s 0.37 [W/m K], dok s prozori proseĉnog kvaliteta, sa koeficijentom prolaženja toplote.8 [W/m K] i propstljivošć procepa a=0.4 [m 3 /mhpa /3 ]. Projektom je predviċen sistem jednocevnog grejanja, koji je povezan na sistem daljinskog grejanja preko toplotne podstanice koja se nalazi podrm zgrade. Sistem klimatizacije ĉine lokalni klimatizacioni reċaji, koji s predviċeni za 4 stanova, dok je poslednja dva stana projektovan mlti-split sistem sa više kanalskih, ntrašnjih jedinica koje s povezane sa spoljašnjom jedinicom, na krov objekta, za svaki stan odvojeno. Ventilacija stanovima se vrši prirodnim ptem, provetravanjem. Priprema tople sanitarne vode vrši se svakom stan, elektriĉnim bojlerima. Proraĉn gbitaka toplote je raċen za spoljn projektn temperatr za Beograd -ºC. PRIMER.4. PRORČUN PREM METODI STEPEN-DN METOD STEPEN-DN Sam pojam STEPEN-DN, koji je kljĉni element ove metode, predstavlja, na neki naĉin, pokazatelj kretanja spoljne temperatre vazdha nekom mest. ko sa q oznaĉimo potrebn koliĉin toplote za grejanje pri jediniĉnoj temperatrskoj razlici (temperatra vazdha spolja i ntra), onda se može napisati: q GUB [W/K], (.) s p onda je potrebna koliĉina toplote za grejanje po danima: q ( ) 4 [Wh/dan] (.3) s q ( ) 4 [Wh/dan] s 3 q ( s3) 4 [Wh/dan]... n q ( sn ) 4 [Wh/dan] pa je energija potrebna za ceo grejni period, odnosno cel grejn sezon: 4 q ( ) [Wh/god], (.4) g n Z n gde je Z broj dana grejnoj sezoni. Broj STEPEN-DN je: n Z sn SD ( ), (.5) n Z sn pa izraz (9.3) ima oblik: 9

10 Z g n 4 n q SD [Wh/god], (.6) ko se vede pojam srednje temperatre grejnog perioda g, onda se broj stepen-dana može napisati oblik: SD Z, (.7) g ko se dodatno svoji (što je odgovara realnim slovima i zadatk sistema za grejanje) da je temperatra vazdha prostoriji ntrašnja temperatra konstantna vrednosti, onda se može napisati: SD Z n Z sn, (.8) Ovde se vodi još jedan pojam: temperatra grenice grejanje gg, što predstavlja temperatr spoljnog vazdha pri kojoj poĉinje i pri kojoj se završava grejna sezona. ko se ima vid da je grejna sezona ograniĉena temperatrom grenice grejanja, onda se može napisati izraz za broj stepen dana sledećem oblik: SD Z gg n Z ( ) ( ), (.9) gg sn Kada se raĉna broj stepen-dana, polazi se od sledećih pretpostavki: - srednja ntrašnja temperatra vazdha prostorijama iznosi t = 9 C ( većini prostorija je ntrašnja temperatra 0ºC, ali t s i sporedne prostorije, ĉija je temperatra vazdha niža, pa se za proseĉn vrednost svaja 9ºC); - temperatra granice grejanje iznosi gg,= ºC. Ono što se razlikje od mesta do mesta jeste: - tok spoljne temperatre vazdha s = s (τ), - srednja temperatra grejnog perioda g i - džina trajanja grejne sezone, odnosno broj dana grejnoj sezoni Z. Izraz (.9) se koristi za praktiĉno izraĉnavanje broja SD, odnosno. To je grafiĉki prikazano na slici P..8. Slika P..8 Grafički prikaz broja stepen-dana 0

11 Tabela P..3 Broj stepen-dana, broj dana Z i srednja temperatra g za gradove Srbiji MЕСТO DD D,mn MESTO DD D,mn leksinac ,7 Leskovac ,5 Beograd ,6 Požarevac ,7 Beĉej ,8 Negotin ,6 Bor ,5 Niš ,4 Valjevo ,5 Novi Sad , Vranje ,3 Panĉevo 7 8 5, Vršac ,8 Pirot ,5 Gornji Milanovac , Prokplje Divĉibare , Senta ,9 Zajeĉar Smederevo ,5 Zlatibor ,4 Sombor Zrenjanin ,9 Sremski Karlovci ,9 Jagodina ,4 Sremska Mitrovica , Kikinda ,9 Užice Kopaonik ,8 Ĉaĉak ,5 Kragjevac ,5 Ćprija ,4 Kraljevo ,4 Šabac ,7 Krševac ,5 Šid ,4 GODIŠNJ POTROŠNJ ENERGIJE METODOM STEPEN-DN Proraĉn godišnje potrošnje energije za grejanje metodom broja stepen-dana odreċje se na sledeći naĉin: g 4 GUB sp SD y e [Wh/god], (.0) gde s: y korekcioni faktor jednovremenosti, koji zima obzir ĉinjenic da se svi nepovoljni ticaji (velika brzina vetra, visoka oblaĉnost ) ne javljaj istovremeno, a pri proraĉn gbitaka toplote s zeti obzir (Tabela.), e korekcioni faktor koji zima obzir prekid zagrevanj (smatra se da tok 4 ĉasa dolazi do prekida zagrevanj tokom noći od oko 8 ĉasova), tako da postoji njegov ticaj na smanjenje potrošnje energije: e e t e b, (.) gde s: et faktor temperatrskog ograničenja, koji zima obzir ograniĉeno zagrevanje tokom noći kada se ne troši gorivo za grejanje. Noćni prekid zagrevanj tiĉe na sniženje ntrašnje temperatre odnos na projektn vrednost i izražava se na sledeći naĉin: t m g e, (.) g gde je: m snižena ntrašnja temperatra tokom noći.

12 MeĊtim, raĉnski je jako teško odrediti tm, jer ona zavisi od više ticajnih faktora, tako da se faktor et odreċje empirijski i svaja se zavisnosti od namene zgrade, odnosno dnevnog korišćenja postrojenja za grejanje zgradi; eb faktor eksploatacionog ograničenja, koji zima obzir prekid zagrevanj (ili ograniĉeno zagrevanje) tokom vikenda, praznika, raspsta ili kolektivnog odmora, ili sl. I ovaj korekcioni faktor se odreċje empirijski i zavisi od namene objekta: - stalno grejani objekti (stanovi, bolnice),0 - poslovne prostorije, trgovine 0,90 - škole, faklteti 0,75 Tabela P..4 Koeficijent jednovremenosti Koeficijent y vrednost normalno vetroviti predeli i zaklonjen položaj 0,63 normalno vetroviti predeli i otvoren položaj 0,60 vetroviti predeli i zaklonjen položaj 0,58 vetroviti predeli i otvoren položaj 0,55 Tabela P..5 Koeficijent temperatrskog ograničenja e t Vrsta zgrade e t Bolnice i zgrade sliĉne namene,00 Stambene zgrade sa grejanjem svih prostorija 0,95 Stambene zgrade sa noćnim ograniĉenjem zagrevanj, administrativne zgrade, trgovine i 0,90 drgi sliĉni objekti velikih akmlacionih sposobnosti podrĉjima merene klime dministrativne zgrade sa manjon 0,85 akmlacionom sposobnosti podrĉj oštre klime Škole sa jednom smenom nastave i velikom 0,80 akmlacionom sposobnošć Škole sa jednom smenom nastave i malom 0,75 akmlacionom sposobnošć Tabela P..6 Koeficijent temperatrskog ograničenja e b Vrsta zgrade e b Stalno grejani objekti (stambene zgrade,,00 bolnice) Stambene zgrade sa noćnim ograniĉenjem zagrevanj sbotom, nedeljom i praznicima 0,90 (kancelarije, administrativne zgrade, banke, trgovine i sli.) Škole 0,75

13 Primer proraĉna godišnje finalne energije za grejanje metodom stepen-dana: SD=50 za Beograd GUB 994W za cel poslovno-stamben zgrad y 0,6 normalno vetroviti predeli i otvoren položaj (Tabela.) e t 0,9 stambene zgrade sa noćnim ograniĉenjem zagrevanj, administrativne zgrade, trgovine i drgi sliĉni objekti velikih akmlacionih sposobnosti podrĉjima merene klime (Tabela.) e stambene zgrade (Tabela.3) b f 300m korisna površina zgrade 4 GUB SD g y e 0,6 0, ( ) s p 9796 kwh 75 m god g g f 300 kwh god Proraĉn potrošnje energije za svaki mesec grejne sezone metodom stepen-dana: Meseĉna potrošnja energije za oktobar: X 4 GUB SD g y e 9 ( ) 0,6 0,9 394 s p Meseĉna potrošnja energije za novembar: XI 4 GUB SD g y e 9 ( ) 0,6 0, s p Meseĉna potrošnja energije za decembar: XII 4 GUB SD g y e 9 ( ) 0,6 0,9 063 s p Meseĉna potrošnja energije za janar: I 4 GUB SD g y e 9 ( ) 0,6 0,9 73 s p Meseĉna potrošnja energije za febrar: II 4 GUB SD g y e 9 ( ) 0,6 0, s p Meseĉna potrošnja energije za mart: III 4 GUB SD g y e 9 ( ) 0,6 0, s p Meseĉna potrošnja energije za april: IV 4 GUB SD g y e 9 ( ) 0,6 0, s p kwh mes kwh mes kwh mes kwh mes kwh mes kwh mes kwh mes 3

14 Specifična mesečna potrošnja energije za grejanje [kwh/m] Odnosno, sabiranjem meseĉnih potrošnja energije, dobija se kpna godišnja potrošnja energije za grejanje, koja iznosi: I i kwh g g 9796 god i X Ukpna godišnja potrošnja energije za grejanje 75 kwh/m Okt Nov Dec Jan Feb Mar pr Slika P..9 Specifična potrošnja energije za grejanje po mesecima izračnata metodom SD 4

15 PRIMER.4. PRORČUN METODOM POTPUNO DEFINISNOG MESEČNOG MODEL PREM SRPS EN ISO 3790 Godišnja potrebna toplota za grejanje,,nd se prema SRPS EN ISO 3790, za sisteme koji rade bez prekida zagrevanj, raĉna po sledećoj formli:, nd, ht, gn, gn [kwh/a] (.3) Gde s:, ht - Godišnja potrebna toplota za nadoknad gbitaka toplote [kwh/a], gn - Faktor iskorišćenja dobitaka toplote za period grejanja, - Godišnja koliĉina toplote koja potiĉe od ntrašnjih dobitaka toplote i dobitaka sled gn snĉevog zraĉenja [kwh/a] Specifična godišnja potrebna toplota za grejanje,,an predstavlja koliĉnik godišnje potrebne toplote za grejanje i korisne površine zgrade: an, nd, [kwh/(m a)] (.4) f Gde je: f korisna površina zgrade [m ] Godišnja potrebna toplota za nadoknad gbitaka toplote obhvata toplot koja je potrebna za nadoknad transmisionih T i ventilacionih gbitaka toplote v :, ht T v [kwh/a] (.5) Godišnja količina toplote koja potiče od ntrašnjih dobitaka toplote i dobitaka sled snčevog zračenja:, gn int sol [kwh/a] (.6) Gde s: int - Godišnja koliĉina toplote koja potiĉe od ntrašnjih dobitaka toplote [kwh/a] sol - Godišnja koliĉina toplote koja potiĉe od dobitaka sled Snĉevog zraĉenja [kwh/a] Pa se godišnja potrebna toplota za grejanje može izraziti na sledeći naĉin:, nd T v, gn int sol [kwh/a] (.7) Godišnja potrebna toplota za nadoknad gbitaka toplote raĉna se po formli:, ht T V 4 DD 0 3 [kwh/a] (.8) Gde s: T - Koeficijent transmisionog gbitka toplote [W/K] V - Koeficijent ventilacionog gbitka toplote [W/K] 5

16 DD - broj stepen dana za lokacij zgrade (Tabela.4) Koeficijent transmisionog gbitka toplote: T D g U [W/K] (.9) Gde s: D Koeficijent transmisionog gbitka toplote za površine dodir sa spoljnim vazdhom; g Koeficijent transmisionog gbitka toplote za površine dodir sa tlom; U Koeficijent transmisionog gbitka toplote za površine dodir sa negrejanim prostorom; Koeficijent transmisionog gbitka toplote za površine dodir sa ssednom zgradom. Koeficijent transmisionog gbitka toplote za površine dodir sa spoljnim vazdhom raĉna se prema Proraĉn transmisionih gbitaka sled toplotnih mostova prema SRPS ISO 0: D U i i k k i k j l j [W/K] (.30) Gde s: i m - površina i-tog elementa omotaĉa zgrade U i W/(m K) - koeficijent prolaza toplote i-tog elementa omotaĉa zgrade l k m - džina k-tog linijskog toplotnog mosta k W/m K - linijski koeficijent prolaza toplote k-tog linijskog toplotnog mosta j W/K - taĉkasti koeficijent prolaza toplote j-tog taĉkastog toplotnog mosta Srednja vrednost koeficijenta prolaza toplote za zgrad: ' T T f [W/(m K)] (.3) Gde s: T - Koeficijent transmisionog gbitka toplote [W/K] f površina termiĉkog omotaĉa zgrade [m ] Koeficijent ventilacionog gbitka toplote: c V n [W/K] (.3) V Gde s: a p i i i V zapremina grejanog prostora [m 3 ] n broj izmena vazdha na ĉas [h - ] J a c p 00[ ] m 3 K a - gstina vazdha [kg/m 3 ] c - specifiĉni toplotni kapacitet vazdha pri konstantnom pritisk [J/kgK] p 6

17 Broj izmena vazdha na ĉas se odreċje zavisnosti od zaklonjenosti i klase zaptivenosti zgrade (prema SRPS EN ISO 3789) prema tabelama.. i..: Tabela P..7. Broj izmena vazdha na čas zavisnosti od zaklonjenosti i klase zaptivenosti zgrade (prema SRPS EN ISO 3789) Stambene zgrade sa više stanova i prirodnom ventilacijom Broj izmena vazdha n [h - ] Broj izmena vazdha n [h - ] Izloženost fasade vetr Više od jedne fasade Samo jedna fasada Zaptivenost Loša Srednja Dobra Loša Srednja Dobra Otvoren položaj zgrade, 0,7 0,5,0 0,6 0,5 Umereno zaklonjen 0,9 0,6 0,5 0,7 0,5 0,5 položaj Veoma zaklonjen položaj 0,6 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Tabela P..8. Broj izmena vazdha na čas zavisnosti od zaklonjenosti i klase zaptivenosti zgrade (prema SRPS EN ISO 3789) Pojedinačne porodične kće sa prirodnom ventilacijom Broj izmena vazdha n [h - ] Zaptivenost Loša Srednja Dobra Otvoren položaj zgrade,5 0,8 0,5 Umereno zaklonjen, 0,6 0,5 položaj Veoma zaklonjen položaj 0,76 0,5 0,5 Faktor iskorišćenja dobitaka toplote za period grejanja raĉna se pomoć sledeće formle: a, gn (.33) a Gde s: - bezdimenzioni odnos toplotnog bilansa a - bezdimenzioni nmeriĉki parametar koji zavisi od vrednosti vremenske konstante Bezdimenzioni odnos toplotnog bilansa predstavlja odnos godišnje koliĉine toplote koja potiĉe od ntrašnjih dobitaka toplote i dobitaka sled snĉevog zraĉenja i godišnje potrebne toplote za nadoknad gbitaka toplote:, gn, ht (.34) Bezdimenzioni nmeriĉki parametar a zavisi od vrednosti vremenske konstante prema formli: i raĉna se a a,0,0 Gde je: - vremenska konstanta [h] (.35) i raĉna se kao odnos dinamiĉkog toplotnog kapaciteta i zbira koeficijenata transmisionih i ventilacionih gbitaka toplote: 7

18 Сунчево зрачењe C / 3600 m T V (.36) C m - dinamiĉki toplotni kapacitet [J/K] Proseĉne vrednosti faktora iskorišćenja dobitaka toplote za period grejanja (za sezonski ili meseĉni metod) se svajaj prema tip gradnje, prema sledećim preporkama:,gn,00 - Teški tip gradnje;,gn 0,98 - Srednje-teški tip gradnje;,gn 0,90 - Laki tip gradnje. Godišnja količina toplote koja potiče od ntrašnjih dobitaka toplote i dobitaka sled snčevog zračenja:, gn int sol [kwh/a] (.37) Godišnja koliĉina toplote koja potiĉe od ntrašnjih dobitaka toplote predstavlja zbir dobitaka toplote od ljdi i elektriĉnih reċaja (Tabela.3.) i raĉna se prema: int f q P q E [kwh/a] (.38) Gde s: f korisna površina zgrade [m ] q P - dobici toplote od ljdi q - dobici toplote od elektriĉnih reċaja E Tabela P..9 Srednje mesečne temperatre vazdha, srednje mesečne sme zračenja i broj stepen dana za svaki mesec grejne sezone ( SD=DD) Mesec I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Zima Средња месечна температура ( o C) 0,9 3,0 7,3,5 7,6 0,6,3,0 7,7,7 7,,6 5,6 ХОР (kwh/m ) 4,75 60,35 03,86 33,65 70,43 8,3 9,83 70,43 7,58 88,94 45,50 33, J (kwh/m ) И, З (kwh/m ) С (kwh/m ) 64,5 76,98 96,43 86,73 86,8 8,43 90,3 99,43 07,38 09, 66,5 5, ,57 55,35 79,80 96,05,90 6,78 5, 4,37 9,3 67, 34,67 5, ,4,38 36,04 44,64 55,69 56,88 58,7 5,83 38,78 9,6 7,93 4,3 45 DD =

19 Stambena zgrada sa jednim stanom Stambena zgrada sa više stanova Poslovna zgrada Zgrade namenjene obrazovanj Bolnice Restorani Trgovinski centri Sportski centri Sale za sastanke i prezentacije Indstrijske zgrade Skladišta Untrašnji bazeni Tabela P..0 Dobici toplote od ljdi i električnih ređaja (prema SRPS EN ISO 3790) Tip zgrade ) Ostale zgrade Jedinica Ulazni podaci Untrašnja projektna temperatra za zimski period Untrašnja projektna temperatra za letnji period Površina po osobi (zazetost) Odavanje toplote po osobi Odavanje toplote ljdi po jedinici površine Pristnost tokom dana (proseĉno meseĉno) Godišnja potrošnja elektriĉne energije po jedinici površine grejanog prostora Protok svežeg vazdha po jedinici površine grejanog prostora Protok svežeg vazdha po osobi (obrok po osobi) Toplota potrebna za priprem STV po jedinici površine grejanog prostora C C m /per W/per,,8 4,0 7,0,7 0 9,0 5,0 6 5,0,0 3,0 W/m h kwh/m 0,7 0,7 0,7 0,7,0, 0,7 0,7,0 0,7 0,3 0,7 m 3 /(h m ) m 3 /(h per) ,4 80 kwh/m Godišnja količina toplote koja potiče od dobitaka sled Snčevog zračenja: sol F Gde s: sh sol I sol sol [kwh/a] (.39) 9

20 F - faktor osenĉenosti zgrade (iz Tabela.4,.5 i.6): sh F sh Fhor Fov F fin (.40) Gde s F, F, F korekcioni faktori za 45 SGŠ prema tabelama.4,.5 i.6. hor ov fin Za staklene spoljne površine: g F sol, gl gl F W, (.4) Gde s: g gl - faktor propstljivosti Snĉevog zraĉenja zavisnosti od vrste stakla (Tabela.7); F F - faktor rama; W - površina prozora (graċevinskog otvora) Za spoljne zidove: sol, C s, C Rs, C U C C (.4) s, C - emisivnost spoljne površine zida (kratkotalasno zraĉenje Snca); s,c 0,6 - vrednost za svetlije boje fasade i mermer Rs, C - otpor prelaz toplote za spoljn stran zida [m K / W] h e Srednja vrednost otpora prelaz toplote za spoljn stran zida: I [kwh/m ] - vrednosti date tabeli.4 sol sol R [m K / W] s,c 5 Tabela P.. - Faktor osenčenosti zgrade sled okolnih objekata Ugao [ o ] Korekcioni faktor F hor za 45 o SGŠ J I,Z S 0,00,00,00 0 0,97 0,95,00 0 0,85 0,8 0, ,6 0,70 0, ,46 0,6 0,90 0

21 Tabela P.. - Faktor osenčenosti zgrade sled nastrešica Ugao [ o ] Korekcioni faktor F ov za 45 o SGŠ J I,Z S 0,00,00,00 Vertikalni presek 30 0,90 0,89 0,9 45 0,74 0,76 0, ,50 0,58 0,66 Tabela P..3 - Faktor osenčenosti zgrade sled vertikalnih ispsta na fasadi Ugao [ o ] Korekcioni faktor F fin za 45 o SGŠ J I,Z S 0,00,00,00 orizontalni presek 30 0,94 0,9, ,84 0,84, ,7 0,75,00 Tabela P..4 - Faktor propstljivosti Snčevog zračenja zavisnosti od vrste stakla Vrsta zastakljenja Jednosrtko obiĉno staklo 0,85 Dvostrko obiĉno staklo 0,75 Dvostrko staklo sa selektivnim niskoemisionim premazom 0,67 Trostrko obiĉno staklo 0,7 Trostrko staklo sa dva selektivna niskoemisiona premaza 0,5 Dpli prozor 0,75 g gl Godišnja potrebna toplota za grejanje za sisteme koji rade sa prekidom: nd, interm a, red, nd, [kwh/a] (.43) Gde s:, nd, interm - Godišnja potrebna toplota za grejanje za sisteme koji rade sa prekidom [kwh/a]

22 Specifična mesečna potrošnja energije za grejanje (kwh/m ) a, red - bezdimenzijski faktor redkcije zagrevanj; Bezdimenzijski faktor redkcije zagrevanj raĉna se kao:,0 a, red 3 f, hr Gde je: f, hr - odnos broja sati rada sistema za grejanje tok nedelje prema kpnom broj sati nedelji. - bezdimenzioni odnos toplotnog bilansa i raĉna se po formli (.),,0 - vremenske konstante [h] (.44) Primer proraĉna:, nd, ht, gn, gn 6074, gn kwh Raĉnato sa razliĉitim faktorima iskorišćenja dobitaka toplote za period grejanja, za svaki mesec., nd 7655, an 55 kwh/ m god 300 f Ukpna godišnja potrošnja energije za grejanje: 55 kwh/m Oct Nov Dec Jan Feb Mar pr Slika P..0 Specifična potrošnja energije za grejanje po mesecima izračnata metodom potpno definisanog mesečnog modela prema SRPS EN ISO 3790 PoreĊenje rezltata dobijenih metodom stepen-dana i metodom potpno definisanog meseĉnog modela prikazano je na sledećem dijagram:

23 Specifična mesečna potrošnja energije za grejanje [kwh/m] Metod SD Metod PDMM Okt Nov Dec Jan Feb Mar pr Slika P.. Uporedni prikaz specifične potrošnje energije za grejanje po mesecima izračnate metodom stepen dana (SD) i metodom potpno definisanog mesečnog modela prema SRPS EN ISO 3790 (PDMM) 3

5 GODIŠNJA POTROŠNJA ENERGIJE ZA GREJANJE

5 GODIŠNJA POTROŠNJA ENERGIJE ZA GREJANJE 5 GODIŠNJA POTROŠNJA ENERGIJE ZA GREJANJE 5.1 PARAMETRI KOJI UTIČU NA POTROŠNJU ENERGIJE Najvažniji uticajni parametri na potrošnju energije termotehničkih sistema u zgradi (sistema grejanja, ventilacije

Διαβάστε περισσότερα

PRINCIPI ENERGETSKE ODREĐIVANJE ENERGETSKOG RAZREDA ZGRADE. dr Aleksandra Boričić, dipl. inž. Mladen Tomić, dipl. inž. Nenad Stojković, dipl. inž.

PRINCIPI ENERGETSKE ODREĐIVANJE ENERGETSKOG RAZREDA ZGRADE. dr Aleksandra Boričić, dipl. inž. Mladen Tomić, dipl. inž. Nenad Stojković, dipl. inž. PRINCIPI ENERGETSKE EFIKASNOSTI U ZGRADARSTVU ODREĐIVANJE ENERGETSKOG RAZREDA ZGRADE dr Aleksandra Boričić, dipl. inž. Mladen Tomić, dipl. inž. Nenad Stojković, dipl. inž. 1) Termodinamičke osnove proračuna

Διαβάστε περισσότερα

Pojednostavljeni postupak proračuna gubitaka topline prema EN12831

Pojednostavljeni postupak proračuna gubitaka topline prema EN12831 3 PRORAČUN GUBITAKA TOPLINE ZIMA Dva postupka proračuna toplinskog opterećenja (toplinskih gubitaka) prostorija i cijele zgrade prema EN12831: pojednostavljen podroban Primjena pojednostavljenog proračuna

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Proračun toplotne zaštite

Proračun toplotne zaštite Proračun toplotne zaštite za objekat Stambeni objekat urađen prema JUS U.J5.600 iz 1998 i JUS U.J5.510 iz 1987 godine. Sadržaj - analiza konstrukcija - analiza linijskih gubitaka - proračun toplotnih transmisionih

Διαβάστε περισσότερα

PRIKAZ STANDARDA SCS ISO 13370:2006 Toplotne karakteristike zgradaprenošenje toplote preko tla- Metode proračuna -u pogledu određivanja U-vrednosti-

PRIKAZ STANDARDA SCS ISO 13370:2006 Toplotne karakteristike zgradaprenošenje toplote preko tla- Metode proračuna -u pogledu određivanja U-vrednosti- PRIKAZ STANDARDA SCS ISO 13370:2006 Toplotne karakteristike zgradaprenošenje toplote preko tla- Metode proračuna -u pogledu određivanja U-vrednosti- Prenos toplote preko poda (temelja) koji je u kontaktu

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Zadaci iz trigonometrije za seminar Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota: ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako

Διαβάστε περισσότερα

Unipolarni tranzistori - MOSFET

Unipolarni tranzistori - MOSFET nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]

Διαβάστε περισσότερα

Sistemi centralnog grejanja

Sistemi centralnog grejanja Sistemi centralnog grejanja Uređaji za grejanje: Pojedinačni (lokalni) Postrojenja za centralno grejanje Podele sistema centralnog grejanja prema: Nosiocu toplote (grejnom fluidu) na vodene, parne ili

Διαβάστε περισσότερα

Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio

Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa 9. dio 1 Sile presjeka (unutarnje sile): Udužna sila N Poprena sila T Moment uvijanja M t Moment savijanja M Napreanja 1. Normalno napreanje σ. Posmino

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI VENTILACIJE I KLIMATIZACIJE

SISTEMI VENTILACIJE I KLIMATIZACIJE SISTEMI VENTILAIJE I KLIMATIZAIJE Kao nosilac toplote (radni fluid) u vazdušnim sistemima javlja se vazduh. Vazduh se zagreva u grejaču ili hladi, vlaži ili suši, filtrira i, pripremljen na odgovarajući

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci iz Osnova matematike

Zadaci iz Osnova matematike Zadaci iz Osnova matematike 1. Riješiti po istinitosnoj vrijednosti iskaza p, q, r jednačinu τ(p ( q r)) =.. Odrediti sve neekvivalentne iskazne formule F = F (p, q) za koje je iskazna formula p q p F

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

Induktivno spregnuta kola

Induktivno spregnuta kola Induktivno spregnuta kola 13. januar 2016 Transformatori se koriste u elektroenergetskim sistemima za povišavanje i snižavanje napona, u elektronskim i komunikacionim kolima za promjenu napona i odvajanje

Διαβάστε περισσότερα

7 SISTEMI VENTILACIJE I KLIMATIZACIJE

7 SISTEMI VENTILACIJE I KLIMATIZACIJE 7 SISTEMI VENTILACIJE I KLIMATIZACIJE Kao nosilac toplote (radni fluid) u vazdušnim sistemima javlja se vazduh. Vazduh se zagreva u grejaču ili hladi, vlaži ili suši, filtrira i, pripremljen na odgovarajući

Διαβάστε περισσότερα

Tačno merenje Precizno Tačno i precizno

Tačno merenje Precizno Tačno i precizno MERENJE, GREŠKE MERENJA I OBRADA REZULTATA MERENJA Izmeriti neku veličinu u fizici znači naći brojni odnos merene fizičke veličine prema vrednosti iste fizičke veličine, koja je dogovorno izabrana za jedinicu.

Διαβάστε περισσότερα

TARIFNI SISTEM ZA OBRAČUN ISPORUČENE TOPLOTNE ENERGIJE ZA TARIFNE KUPCE. ("Sl. list grada Subotice", br. 39/2014 i 43/2014) I OPŠTE ODREDBE.

TARIFNI SISTEM ZA OBRAČUN ISPORUČENE TOPLOTNE ENERGIJE ZA TARIFNE KUPCE. (Sl. list grada Subotice, br. 39/2014 i 43/2014) I OPŠTE ODREDBE. TARIFNI SISTEM ZA OBRAČUN ISPORUČENE TOPLOTNE ENERGIJE ZA TARIFNE KUPCE ("Sl. list grada Subotice", br. 39/2014 i 43/2014) I OPŠTE ODREDBE Član 1 Tarifnim sistemom za obračun isporučene toplotne energije

Διαβάστε περισσότερα

BLUEGREEN LINIJA PROZORA I VRATA ZA PASIVNE I NISKO-ENERGETSKE KUĆE

BLUEGREEN LINIJA PROZORA I VRATA ZA PASIVNE I NISKO-ENERGETSKE KUĆE BLUEGREEN LINIJA PROZORA I VRATA ZA PASIVNE I NISKO-ENERGETSKE KUĆE Pasivni prozori su najzahtjevniji građevinski proizvodi: Moraju biti providni i neprovidni, svjetlopropusni zimi, svjetlonepropusni ljeti,

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

PRIKAZ REZULTATA EKSPLOATACIJE TOPLOTNE PUMPE(VAZDUH-VODA) MIDEA U UPRAVNOJ ZGRADI CIM GASA, SUBOTICA

PRIKAZ REZULTATA EKSPLOATACIJE TOPLOTNE PUMPE(VAZDUH-VODA) MIDEA U UPRAVNOJ ZGRADI CIM GASA, SUBOTICA PRIKAZ REZULTATA EKSPLOATACIJE TOPLOTNE PUMPE(VAZDUH-VODA) MIDEA U UPRAVNOJ ZGRADI CIM GASA, SUBOTICA Toplotna pumpa sa izdvojenim hidromodulom Kompaktna toplotna pumpa sa ugrađenom hidromodulom SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Racionalni algebarski izrazi

Racionalni algebarski izrazi . Skratimo razlomak Racionalni algebarski izrazi [MM.4-()6] 5 + 6 +. Ako je a + b + c = dokazati da je a + b + c = abc [MM.4-()] 5 6 5. Reši jednačinu: y y y + + = 7 4 y = [MM.4-(4)] 4. Reši jednačinu:

Διαβάστε περισσότερα

Termoizolacioni materijali Toplotna zaštita Primeri primene

Termoizolacioni materijali Toplotna zaštita Primeri primene Termoizolacioni materijali Toplotna zaštita Primeri primene Anñelina Kuzmanović, dig Menadžer tehničke podrške 21. mart 2011., Podgorica Knauf Insulation Shasta Lake Shelbyville Lanett Tianjin Hartlepool

Διαβάστε περισσότερα

OBLAST DEFINISANOSTI FUNKCIJE (DOMEN) Pre nego što krenete sa proučavanjem ovog fajla, obavezno pogledajte fajl ELEMENTARNE FUNKCIJE, jer se na

OBLAST DEFINISANOSTI FUNKCIJE (DOMEN) Pre nego što krenete sa proučavanjem ovog fajla, obavezno pogledajte fajl ELEMENTARNE FUNKCIJE, jer se na OBLAST DEFINISANOSTI FUNKCIJE (DOMEN) Prva tačka u ispitivanju toka unkcije je odredjivanje oblasti deinisanosti, u oznaci Pre nego što krenete sa proučavanjem ovog ajla, obavezno pogledajte ajl ELEMENTARNE

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI AUTOMATSKOG UPRAVLJANJA PROCESIMA. Vežba br. 6: Dinamika sistema u frekventnom domenu u MATLABu

OSNOVI AUTOMATSKOG UPRAVLJANJA PROCESIMA. Vežba br. 6: Dinamika sistema u frekventnom domenu u MATLABu OSNOVI AUTOMATSKOG UPRAVLJANJA PROCESIMA Vežba br. 6: Dinamika sistema u frekventnom domenu u MATLABu I Definisanje frekventnih karakteristika Dinamički modeli sistema se definišu u vremenskom, Laplace-ovom

Διαβάστε περισσότερα

BOJLERI I AKUMULATORI TOPLE VODE. Vertikalni bojler VB. Horizontalni bojler - HB

BOJLERI I AKUMULATORI TOPLE VODE. Vertikalni bojler VB. Horizontalni bojler - HB BOJLERI I AKUMULATORI TOPLE VODE Vertikalni bojler VB Horizontalni bojler - HB Vertikalni akumulator tople vode ATV-V Horizontalni akumulator tople vode ATV-H BOJLERI AKUMULATORI TOPLE VODE BOJLER HORIZONTALNI

Διαβάστε περισσότερα

Termofizika. Glava Temperatura

Termofizika. Glava Temperatura Glava 7 Termofizika Toplota je jedan od oblika energije sa čijim transferom sa tela na telo se svakodnevno srećemo. Tako nas na primer, leti Sunce zagreva tokom dana dok su vedre letnje noći često prilično

Διαβάστε περισσότερα

MERENJE, GREŠKE MERENJA I OBRADA REZULTATA MERENJA

MERENJE, GREŠKE MERENJA I OBRADA REZULTATA MERENJA MERENJE, GREŠKE MERENJA I OBRADA REZULTATA MERENJA 1 Merenje Svaki eksperimentalni rad u fizici praćen je merenjem neke fizičke veličine. Izmeriti neku fizičku veličinu znači uporediti je sa standardnom

Διαβάστε περισσότερα

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu 7. KOMPLEKSNI BROJEVI 7. Opc pojmov Kompleksn brojev su sastavljen dva djela: Realnog djela (Re) magnarnog djela (Im) Promatrajmo broj a+ b = + 3 Realn do jednak je Re : Imagnarna jednca: = - l = (U elektrotehnc

Διαβάστε περισσότερα

2.7 Primjene odredenih integrala

2.7 Primjene odredenih integrala . INTEGRAL 77.7 Primjene odredenih integrala.7.1 Računanje površina Pořsina lika omedenog pravcima x = a i x = b te krivuljama y = f(x) i y = g(x) je b P = f(x) g(x) dx. a Zadatak.61 Odredite površinu

Διαβάστε περισσότερα

O DIMENZIONALNOJ ANALIZI U FIZICI.

O DIMENZIONALNOJ ANALIZI U FIZICI. 1 O DIMENZIONALNOJ ANALIZI U FIZICI Ljubiša Nešić, Odsek za fiziku, PMF, Niš http://www.pmf.ni.ac.yu/people/nesiclj/ Uvod Kao što je poznato, fizičke veličine mogu da imaju dimenzije ili pak da budu bezdimenzionalne.

Διαβάστε περισσότερα

Επιτραπέζια μίξερ C LINE 10 C LINE 20

Επιτραπέζια μίξερ C LINE 10 C LINE 20 Επιτραπέζια μίξερ C LINE 10 Χωρητικότητα κάδου : 10 lt Ναί Βάρος: 100 Kg Ισχύς: 0,5 Kw C LINE 20 Χωρητικότητα κάδου : 20 lt Βάρος: 105 Kg Ισχύς: 0,7 Kw Ναί Επιδαπέδια μίξερ σειρά C LINE C LINE 10 Χωρητικότητα

Διαβάστε περισσότερα

TERMOTEHNIČKI ASPEKTI ENERGETSKE EFIKASNOSTI ZGRADA GRIJANJE STAMBENOG PROSTORA

TERMOTEHNIČKI ASPEKTI ENERGETSKE EFIKASNOSTI ZGRADA GRIJANJE STAMBENOG PROSTORA KURS IZ ENERGETSKE EFIKASNOSTI TERMOTEHNIČKI ASPEKTI ENERGETSKE EFIKASNOSTI ZGRADA GRIJANJE STAMBENOG PROSTORA 1 Grijanje stambenog prostora UVOD ZADATAK GRIJANJA STANJE UGODNOSTI POTREBNA KOLIČINA TOPLOTE

Διαβάστε περισσότερα

UREĐAJI I OPREMA SISTEMA CENTRALNOG GREJANJA

UREĐAJI I OPREMA SISTEMA CENTRALNOG GREJANJA UREĐAJI I OPREMA SISTEMA ENTRALNOG GREJANJA Kotlovi za centralno grejanje Podele kotlova prema grejnom fluidu : Grejni fluid je voda toplovodeni i vrelovodni kotlovi Grejni fluid je para parni kotlovi

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZA SA ALGEBROM I razred MATEMATI^KA LOGIKA I TEORIJA SKUPOVA. p q r F

ANALIZA SA ALGEBROM I razred MATEMATI^KA LOGIKA I TEORIJA SKUPOVA. p q r F ANALIZA SA ALGEBROM I razred MATEMATI^KA LOGIKA I TEORIJA SKUPOVA. Istinitosna tablica p q r F odgovara formuli A) q p r p r). B) q p r p r). V) q p r p r). G) q p r p r). D) q p r p r). N) Ne znam. Date

Διαβάστε περισσότερα

Devizno tržište. Mart 2010 Ekonomski fakultet, Beograd Irena Janković

Devizno tržište. Mart 2010 Ekonomski fakultet, Beograd Irena Janković Devizno tržište Devizni urs i devizno tržište Devizni urs - cena jedne valute izražena u drugoj valuti Promene deviznog ursa utiču na vrednost ative i pasive oje su izražene u stranoj valuti Devizni urs

Διαβάστε περισσότερα

TAČKA i PRAVA. , onda rastojanje između njih računamo po formuli C(1,5) d(b,c) d(a,b)

TAČKA i PRAVA. , onda rastojanje između njih računamo po formuli C(1,5) d(b,c) d(a,b) TAČKA i PRAVA Najpre ćemo se upoznati sa osnovnim formulama i njihovom primenom.. Rastojanje između dve tačke Ako su nam date tačke Ax (, y) i Bx (, y ), onda rastojanje između njih računamo po formuli

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΙΚΤΗΣ ΤΙΜΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΝΕΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΚΑΤΟΙΚΙΩΝ: εκέµβριος 2015 (2010=100,0)

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΙΚΤΗΣ ΤΙΜΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΝΕΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΚΑΤΟΙΚΙΩΝ: εκέµβριος 2015 (2010=100,0) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 22 Ιανουαρίου 2016 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΙΚΤΗΣ ΤΙΜΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΝΕΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΚΑΤΟΙΚΙΩΝ: εκέµβριος 2015 (2010=100,0) Ο Γενικός είκτης Τιµών Υλικών Κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

PRINCIPI ENERGETSKE TERMOVIZIJA. dr Aleksandra Boričić, dipl. inž. Mladen Tomić, dipl. inž. Nenad Stojković, dipl. inž.

PRINCIPI ENERGETSKE TERMOVIZIJA. dr Aleksandra Boričić, dipl. inž. Mladen Tomić, dipl. inž. Nenad Stojković, dipl. inž. PRINCIPI ENERGETSKE EFIKASNOSTI U ZGRADARSTVU TERMOVIZIJA dr Aleksandra Boričić, dipl. inž. Mladen Tomić, dipl. inž. Nenad Stojković, dipl. inž. 1) Zračenje toplote 2) Primena termovizije 3) Greške termovizije

Διαβάστε περισσότερα

Vektorski prostori. Vektorski prostor

Vektorski prostori. Vektorski prostor Vektorski prostori Vektorski prostor Neka je X neprazan skup i (K, +, ) polje. Skup X je vektorski ili linearni prostor nad poljem skalara K ako ima sledeću strukturu: (1) Definisana je operacija + u skupu

Διαβάστε περισσότερα

μ μ μ μ μ, μ ,.. μ : μ μ. μ μ 2003 μ μ μ 2004 μ μ μ μ 1 bar μ

μ μ μ μ μ, μ ,.. μ : μ μ. μ μ 2003 μ μ μ 2004 μ μ μ μ 1 bar μ μ μ μ μ μ μ. μ μ,,.. μ μ μ μ μ μ. μ,,. μ : μ μ μ μ μ μ μ μ. μ μ μ μ. μ μ μ μ 2003 μ μ. μ μ μ μ, μ 2004 μ μ μ μ 1 bar μ 1 2003 μ μ μ μ μ μ. μ μ μ μ μ μ μ. μ μ μ μ :,,, μ,,. μ μ μ μ...... 1, μ, μ. 2 μ μ,,

Διαβάστε περισσότερα

Matematički modeli sistema

Matematički modeli sistema Matematički modeli sistema U analizi i sintezi SAU se koriste kvantitativni matematički modeli koji opisuju fiziku sistema. Generalno, dinamika sistema je opisana običnim diferencijalnim jednačinama. lasa

Διαβάστε περισσότερα

1 RАVANSKE REŠETKE (1.2)

1 RАVANSKE REŠETKE (1.2) 1 RАVNSKE REŠETKE Rešetkasti nosači predstavljaju sistem sačinjen od lakih krutih štapova međusobno zglobno vezanih svojim krajevima. Zglobne veze krajeva štapova se nazivaju čvorovi. Rešetke su opterećene

Διαβάστε περισσότερα

1. Οριζόντια βολή. ii) Στο σύστημα αξόνων του πιο πάνω σχήματος, να προσδιορίσετε τις συντεταγμένες των σημείων Ζ και Λ.

1. Οριζόντια βολή. ii) Στο σύστημα αξόνων του πιο πάνω σχήματος, να προσδιορίσετε τις συντεταγμένες των σημείων Ζ και Λ. 1.. 1.1. Ταυτόχρονη κίνηση δύο σωμάτων. Από ένα σημείο Ο που βρίσκεται σε ύψος h=80m από το έδαφος, εκτοξεύεται οριζόντια ένα σώμα Α, με αρχική ταχύτητα υ 0 =30m/s, ενώ ταυτόχρονα αφήνεται να πέσει (από

Διαβάστε περισσότερα

POLINOMI I RACIONALNE FUNKCIJE Nastava u Matematiqkoj gimnaziji, Vladimir Balti

POLINOMI I RACIONALNE FUNKCIJE Nastava u Matematiqkoj gimnaziji, Vladimir Balti POLINOMI I RACIONALNE FUNKCIJE Nastava u Matematiqkoj gimnaziji, 004. Vladimir Balti Pojam polinoma. Prsten polinoma.. Dati su polinomi P (x) = x + x +, Q(x) = x 4 x +, R(x) = x x +. Proveriti da li za

Διαβάστε περισσότερα

4 Numeričko diferenciranje

4 Numeričko diferenciranje 4 Numeričko diferenciranje 7. Funkcija fx) je zadata tabelom: x 0 4 6 8 fx).17 1.5167 1.7044 3.385 5.09 7.814 Koristeći konačne razlike, zaključno sa trećim redom, odrediti tačku x minimuma funkcije fx)

Διαβάστε περισσότερα

Toplotna izolacija od podruma do krova. Austrotherm termoizolacija. Austrotherm PPG Austrotherm EPS T650 / T1000 Austrotherm XPS

Toplotna izolacija od podruma do krova. Austrotherm termoizolacija. Austrotherm PPG Austrotherm EPS T650 / T1000 Austrotherm XPS Austrotherm termoizolacija Toplotna izolacija od podruma do krova Austrotherm EPS Austrotherm EPS PLUS Austrotherm AMK Austrotherm PPG Austrotherm EPS T650 / T1000 Austrotherm XPS To nikoga ne ostavlja

Διαβάστε περισσότερα

Rad, energija, snaga. Glava Rad

Rad, energija, snaga. Glava Rad Glava 4 Rad, energija, snaga Pojam energije je jedan od najvažnijih u nauci i tehnici ali se koristi i u svakodnevnom životu. U našoj svakodnevnici taj pojam se obično odnosi na gorivo za pokretanje automobila

Διαβάστε περισσότερα

SADRŽAJ. Bojleri. Toplotne pumpe i rezervoari vode. Tehničke informacije. Malolitražni bojleri Srednjelitražni bojleri TG serija GB serija SIMPLICITY

SADRŽAJ. Bojleri. Toplotne pumpe i rezervoari vode. Tehničke informacije. Malolitražni bojleri Srednjelitražni bojleri TG serija GB serija SIMPLICITY BOJLERI SADRŽAJ 6 Bojleri 11 14 15 20 26 Malolitražni bojleri Srednjelitražni bojleri TG serija GB serija SIMPLICITY 32 Toplotne pumpe i rezervoari vode 34 36 Rezervoari vode Toplotne pumpe 44 Tehničke

Διαβάστε περισσότερα

KURS ZA ENERGETSKI AUDIT 5.2

KURS ZA ENERGETSKI AUDIT 5.2 KURS ZA ENERGETSKI AUDIT 5.2 Instalacije: HLADJENJE I VENTILACIJA Pripremio: Dr Igor Vušanović ŠTA SADRŽE INSTALACIJE ZA HLAĐENJE? Instalacije za hlađenje sadrže: Izvor toplotne/rashladne energije (toplotna

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΚΑΙ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΚΟΙΝΟΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΥΠΟΔΟΜΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΠΑΑ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΟΤΗΤΑ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΓΕΩΡΓΙΚΟ ΤΑΜΕΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Karakterizacija kontinualnih sistema u prelaznom režimu

Karakterizacija kontinualnih sistema u prelaznom režimu Karakterizacija kontinualnih sistema u prelaznom režimu Postoji veći broj parametara koji karakterišu ponašanje sistema u prelaznom režimu. Ovi parametri pripadaju različitim prostorima u kojima se sistemi

Διαβάστε περισσότερα

Veličina zahvata lokacije je 1,26ha. Planski pokazatelji su dati u narednoj tabeli: Tabela 1. Urbanistički pokazatelji

Veličina zahvata lokacije je 1,26ha. Planski pokazatelji su dati u narednoj tabeli: Tabela 1. Urbanistički pokazatelji 4.3 ELEKTROENERGETIKA 1. UVOD Ovim planom određene su potrebe, definisane zahvatom u okviru izmjena DUP-a i UP-a Istorijskog jezgra Cetinja, za električnom energijom u zavisnosti od strukture i namjene

Διαβάστε περισσότερα

4 UREĐAJI I OPREMA SISTEMA CENTRALNOG GREJANJA

4 UREĐAJI I OPREMA SISTEMA CENTRALNOG GREJANJA 4 UREĐAJI I OPREMA SISTEMA CENTRALNOG GREJANJA 4.1 KOTLOVI ZA CENTRALNO GREJANJE Kotlovi su uređaji u kojima se vrši sagorevanje goriva i pretvaranje hemijske energije goriva u toplotu. Dobijena toplota

Διαβάστε περισσότερα

je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. obujamska masa (u suhom stanju) srednja vrijednost tlačne čvrstoće ρ b razred požarne otpornosti

je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. obujamska masa (u suhom stanju) srednja vrijednost tlačne čvrstoće ρ b razred požarne otpornosti PLOČA - P 5 je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. Zbog male debljine, a velike površine, ploča je idealna za završne radove u interijerima građevina, prije svega kod oblaganja kupaonskih

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 2 Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu površ, opisati sve grane funkcije f(z) = z 3 z 4 i objasniti prelazak sa jedne na drugu granu.

Zadatak 2 Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu površ, opisati sve grane funkcije f(z) = z 3 z 4 i objasniti prelazak sa jedne na drugu granu. Kompleksna analiza Zadatak Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu površ, opisati sve grane funkcije f(z) = z z 4 i objasniti prelazak sa jedne na drugu granu. Zadatak Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu

Διαβάστε περισσότερα

Hidraulični sistem je tehnički sistem za pretvaranje i prenos energije i upravljanje

Hidraulični sistem je tehnički sistem za pretvaranje i prenos energije i upravljanje 1 Hidraulični sistemi Hidraulični sistem je tehnički sistem za pretvaranje i prenos energije i upravljanje njome. U ovom poglavlju se analiziraju: osnovne funkcije hidrauličnog sistema, hidraulični prenosnik,

Διαβάστε περισσότερα

Dekompozicija DFT. Brzi algoritmi na bazi radix-2. Brza Furijeova transofrmacija. Tačnost izračunavanja. Kompleksna FFT OASDSP 1: 7 FFT

Dekompozicija DFT. Brzi algoritmi na bazi radix-2. Brza Furijeova transofrmacija. Tačnost izračunavanja. Kompleksna FFT OASDSP 1: 7 FFT OASDSP : 7 FFT Dkompozicija DFT Brzi algoritmi a bazi radix- Brza Furijova trasofrmacija Tačost izračuavaja Komplksa FFT ovi Sad, Oktobar 5 straa OASDSP : 7 FFT Brza trasformacija : itrativa dkompozicija

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Kinematika jednodimenzionog kretanja

2.1 Kinematika jednodimenzionog kretanja Glava 2 Kinematika Gde god da pogledamo oko nas, možemo da uočimo tela u kretanju (u fizici je uobičajeno a se kaže u stanju kretanja ). Čak i kada smo u stanju mirovanja, naše srce kuca i na taj način

Διαβάστε περισσότερα

Kompleksni brojevi. Algebarski oblik kompleksnog broja je. z = x + iy, x, y R, pri čemu je: x = Re z realni deo, y = Im z imaginarni deo.

Kompleksni brojevi. Algebarski oblik kompleksnog broja je. z = x + iy, x, y R, pri čemu je: x = Re z realni deo, y = Im z imaginarni deo. Kompleksni brojevi Algebarski oblik kompleksnog broja je z = x + iy, x, y R, pri čemu je: x = Re z realni deo, y = Im z imaginarni deo Trigonometrijski oblik kompleksnog broja je z = rcos θ + i sin θ,

Διαβάστε περισσότερα

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα

Διαβάστε περισσότερα

VODIČ ZA POJEKTOVANJE

VODIČ ZA POJEKTOVANJE MAKING MODERN LIVING POSSIBLE VODIČ ZA POJEKTOVANJE Sistem Danfoss EvoFlat stanica Budite lider u projektovanju energetski efikasnih sistema Bezbedno i udobno Danfoss decentralizovani sistemi obezbeđuju

Διαβάστε περισσότερα

SADRŽAJ. Prednosti klima-uređaja Gorenje. Zidni klima-uređaji. Zidni inverter klima-uređaji. Prenosni klima-uređaji.

SADRŽAJ. Prednosti klima-uređaja Gorenje. Zidni klima-uređaji. Zidni inverter klima-uređaji. Prenosni klima-uređaji. KLIMA UREĐAJI 2 3 SADRŽAJ 6 Prednosti klima-uređaja Gorenje 10 Zidni klima-uređaji 11 Zidni inverter klima-uređaji 12 Prenosni klima-uređaji 13 Multi-inverteri 13 14 15 16 Spoljne jedinice Unutrašnje zidne

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKI PREGLED. Dušan Nelki i Miloš Zdravković Beograd 2016

ENERGETSKI PREGLED. Dušan Nelki i Miloš Zdravković Beograd 2016 ENERGETSKI PREGLED Dušan Nelki i Miloš Zdravković Beograd 2016 Energetski pregled Postupajući saglasno potpisanim međunarodnim sporazumima i direktivama EU, prvi korak koji je neophodno sprovesti u postupku

Διαβάστε περισσότερα

AKTIVNI I REAKTIVNI OTPORI U KOLU NAIZMJENIČNE STRUJE

AKTIVNI I REAKTIVNI OTPORI U KOLU NAIZMJENIČNE STRUJE MJEŠOVITA SREDNJA TEHNIČKA ŠKOLA TRAVNIK AKTIVNI I REAKTIVNI OTPORI U KOLU NAIZMJENIČNE STRUJE Električna kola Profesor: mr. Selmir Gajip, dipl. ing. el. Travnik, februar 2014. Osnovni pojmovi- naizmjenična

Διαβάστε περισσότερα

SLUČAJNA PROMENLJIVA I RASPOREDI VEROVATNOĆA

SLUČAJNA PROMENLJIVA I RASPOREDI VEROVATNOĆA SLUČAJNA PROMENLJIVA I RASPOREDI VEROVATNOĆA CILJEVI POGLAVLJA Nakon čitanja ovoga poglavlja bićete u stanju da: 1. razumete pojmove slučajna promenljiva, raspored verovatnoća, očekivana vrednost i funkcija

Διαβάστε περισσότερα

CIGLA - tehnički priručnik

CIGLA - tehnički priručnik CIGLA - tehnički priručnik SADRŽAJ TERMO PROGRAM KLASIČNI PROGRAM STROPNI PROGRAM TROŠKOVNIK ZA UGRADNJU PROIZVODA 04 13 16 21 Proizvodi Građevinska fizika Prednosti termo bloka Proizvodi Proizvodi Tehničke

Διαβάστε περισσότερα

ZAŠTO IZOLIRATI? 3 SIGURNOSNI ASPEKTI IZOLACIJSKIH MATERIJALA 8 ECOSE TECHNOLOGY: PIKA? NE, VIŠE NE PIKA! 10 IZOLACIJA FASADE 13

ZAŠTO IZOLIRATI? 3 SIGURNOSNI ASPEKTI IZOLACIJSKIH MATERIJALA 8 ECOSE TECHNOLOGY: PIKA? NE, VIŠE NE PIKA! 10 IZOLACIJA FASADE 13 Škola Izoliranja Edukativni časopis o izoliranju I 2015. IZDVAJAMO IZ SADRŽAJA ZAŠTO IZOLIRATI? - str. 3 Osim uštede, izolacija donosi i niz drugih dobrobiti. Provjerite koje! IZOLACIJA FASADE - str. 13

Διαβάστε περισσότερα

2013 / 14 RESIDENTIAL KLIMA-UREĐAJI

2013 / 14 RESIDENTIAL KLIMA-UREĐAJI 2013 / 14 RESIDENTIAL KLIMA-UREĐAJI RESIDENTIAL Životni stil i odgovornost za okolinu Kombinacija za one koji traže kvalitet! TOSHIBA već preko 60 godina ulaže u istraživanje i razvoj novih sistema za

Διαβάστε περισσότερα

Entwicklungen innovativ Inovativni razvoji für Ihre Ideen za vaše ideje. Liapor

Entwicklungen innovativ Inovativni razvoji für Ihre Ideen za vaše ideje. Liapor Entwicklungen innovativ Inovativni razvoji für Ihre Ideen za vaše ideje Liapor Entwicklungen innovativ Inovativni razvoji für Ihre Ideen za vaše ideje energetski efikasne tehnologije Primena u EU www.liapor.rs

Διαβάστε περισσότερα

TERMODINAMIKA osnovni pojmovi energija, rad, toplota

TERMODINAMIKA osnovni pojmovi energija, rad, toplota TERMODINAMIKA osnovni pojmovi energija, rad, toplota TERMODINAMIKA TERMO TOPLO nauka o kretanju toplote DINAMO SILA Termodinamika-nauka odnosno naučna disciplina koja ispituje odnose između promena u sistemima

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Analiza vremena Pert metodom

2.2. Analiza vremena Pert metodom 2.2. Analiza vremena Pert metodom Dok je kod CPM metode poznato samo jedno vreme trajanja aktivnosti t, kod Pert metode dane su tri procjene: a - optimistično vreme (najkraće moguće vreme u kojemu se može

Διαβάστε περισσότερα

2. METODE RJEŠAVANJA STRUJNIH KRUGOVA ISTOSMJERNE STRUJE

2. METODE RJEŠAVANJA STRUJNIH KRUGOVA ISTOSMJERNE STRUJE 2. METOE RJEŠVNJ STRUJNH KRUGOV STOSMJERNE STRUJE U svrhu lakšeg snalaženja u analizi složenih strujnih krugova i električnih mreža uvode se nazivi za pojedine dijelove mreže. Onaj dio električne mreže

Διαβάστε περισσότερα

Unutrašnja izolacija vanjskih zidova

Unutrašnja izolacija vanjskih zidova YTONG Multipor mineralne termo izolacione ploče Unutrašnja izolacija vanjskih zidova Unutrašnja izolacija Unutrašnja izolacija vanjskih zidova! Kod unutrašnje izolacije vanjskih zidova sa YTONG Multipor

Διαβάστε περισσότερα

Baumit termoizolacioni fasadni sistemi....kvalitet života. Ideje budućnosti.

Baumit termoizolacioni fasadni sistemi....kvalitet života. Ideje budućnosti. Baumit termoizolacioni fasadni sistemi...kvalitet života Ideje budućnosti. Baumit termoizolacioni fasadni sistemi Kvalitet je investicija 2 Razmišljajmo već danas o boljoj energetskoj efikasnosti Današnje

Διαβάστε περισσότερα

SOLARNI KOLEKTOR KATALOG

SOLARNI KOLEKTOR KATALOG SOLARNI KOLEKTOR KATALOG Odlična učinkovitost Najbolje karakteristike Visoki kvalitet The Quality Chooses Quality Solartechnik Prüfung Forschung 1 SOLARNI KOLEKTORI SELEKTIVNI SOLARNI KOLEKTORI - ESK 2.5

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak Vul[V] Vul[V]

Zadatak Vul[V] Vul[V] Zadatak 11.1. a) Projektovati kolo A/D konvertora sa paralelnim komparatorima koji ulazni napon u opsegu 0 8V kovertuje u 3 bitni binarni broj prema karakteristici sa Slike 11.1.1. a). U slučaju kada je

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRISANA KOLA OPERACIONIH POJAČAVAČA

INTEGRISANA KOLA OPERACIONIH POJAČAVAČA NTEGRSN KOL OPERONH POJČVČ 1 UVOD U interisanim kolima ne realizuju se induktivnosti zbo toa što je za to potrebna velika površina čipa. Ukoliko su neophodne u kolu one mou biti vezane na spoljašne priključke

Διαβάστε περισσότερα

2-συστατικών θιξοτροπικό εποξειδικό συγκολλητικό

2-συστατικών θιξοτροπικό εποξειδικό συγκολλητικό Construction Φύλλο Ιδιοτήτων Προϊόντος Έκδοση 04/02/2014 (v1) Κωδικός: 10.01.010 Αριθμός Ταυτοποίησης: 010204030010000144 EN 1504-4:2004 13 0099 2-συστατικών θιξοτροπικό εποξειδικό συγκολλητικό Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

VREME JE ZA prelazak na PAMETNO GREJANJE

VREME JE ZA prelazak na PAMETNO GREJANJE VZDUHVOD SISTEMI TOPLOTNIH PUMPI Split type VREME JE Z prelazak na PMETNO GREJNJE Štedite sa ECODNOM Onovljiva tehnologija grejanja Sistem omogućava grejanje prostorija i tople komfor sa jedne strane i

Διαβάστε περισσότερα

Dodatna toplotna zaštita. Multipor termoizolacione ploče

Dodatna toplotna zaštita. Multipor termoizolacione ploče Dodatna toplotna zaštita Multipor termoizolacione ploče Multipor termoizolacione ploče PREDNOSTI MULTIPORA: izuzetna termoizolaciona svojstva stabilnog oblika i otporan na pritisak paropropustan otporan

Διαβάστε περισσότερα

x M kazemo da je slijed ogranicen. Weierstrass-Bolzano-v teorem tvrdi da svaki ograniceni slijed ima barem jednu granicnu tocku.

x M kazemo da je slijed ogranicen. Weierstrass-Bolzano-v teorem tvrdi da svaki ograniceni slijed ima barem jednu granicnu tocku. 1. FUNKCIJE, LIMES, NEPREKINUTOST 1.1 Brojevi - slijed, interval, limes Slijed realnih brojeva je postava brojeva na primjer u obliku 1,,3..., nn, + 1... koji na realnoj osi imaju oznaceno mjesto odgovarajucom

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

PRIVREDNO DRUŠTVO ZA PROIZVODNJU I POSTAVLJA NJE C EVI, PROFILA I OSTALIH PROIZVODA OD PLASTIČ N IH M ASA

PRIVREDNO DRUŠTVO ZA PROIZVODNJU I POSTAVLJA NJE C EVI, PROFILA I OSTALIH PROIZVODA OD PLASTIČ N IH M ASA PRIVREDNO DRUŠTVO ZA PROIZVODNJU I POSTAVLJA NJE C EVI, PROFILA I OSTALIH PROIZVODA OD PLASTIČ N IH M ASA d.o.o Radnicka bb 32240 LU ČANI SRBIJA TR: 205-68352-90; MB: 17533606; PIB: 103195754; E-mail:

Διαβάστε περισσότερα

Digitalni sistemi automatskog upravljanja

Digitalni sistemi automatskog upravljanja Digitalni sistemi automatskog upravljanja Upotreba digitalnih računara u ulozi kompenzatora i regulatora, u poslednje dve decenije naglo raste. To je posledica rasta njihovih performansi i pouzdanosti,

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. 1. Γενικό πλαίσιο. 2. Η ΚΑΠ σήµερα. 3. Γιατί χρειαζόµαστε τη µεταρρύθµιση; 4. Νέοι στόχοι, µελλοντικά εργαλεία και πολιτικές επιλογές

Περιεχόµενα. 1. Γενικό πλαίσιο. 2. Η ΚΑΠ σήµερα. 3. Γιατί χρειαζόµαστε τη µεταρρύθµιση; 4. Νέοι στόχοι, µελλοντικά εργαλεία και πολιτικές επιλογές Ανακοίνωση για το µέλλον της ΚAΠ «Η ΚΑΠπροςτο2020: αντιµετωπίζοντας τις προκλήσεις στον τοµέα των τροφίµων, στους φυσικούς πόρους και στις περιφέρειες» Γ Γεωργίας και Αγροτικής Ανάπτυξης Ευρωπαϊκή Επιτροπή

Διαβάστε περισσότερα

Skupovi, relacije, funkcije

Skupovi, relacije, funkcije Chapter 1 Skupovi, relacije, funkcije 1.1 Skup, torka, multiskup 1.1.1 Skup Pojam skupa ne definišemo eksplicitno. Intuitivno skup prihvatamo kao konačnu ili beskonačnu kolekciju objekata (ili elemenata)u

Διαβάστε περισσότερα

='5$9.2 STRUJNI IZVOR

='5$9.2 STRUJNI IZVOR . STJN KGOV MŽ.. Strujni krug... zvori Skup elektrotehničkih elemenata koji su preko električnih vodiča međusobno spojeni naziva se električna mreža ili elektrotehnički sklop. električnoj mreži, kada su

Διαβάστε περισσότερα

Str

Str Str. Testiranje statističkih hipoteza Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@ef.uns.ac.rs www.ef.uns.ac.rs Definicija: Hipoteza predstavlja pretpostavku koja je zasnovana na određenim činjenicama (najčešće

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. 1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11.

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11. OSNOVE EEKTOTEHNKE Vježba... Za redno rezonantno kolo, prikazano na slici. je poznato E V, =Ω, =Ω, =Ω kao i rezonantna učestanost f =5kHz. zračunati: a) kompleksnu struju u kolu kao i kompleksne napone

Διαβάστε περισσότερα

ПРАВИЛА О РАДУ ДИСТРИБУТИВНОГ СИСТЕМА

ПРАВИЛА О РАДУ ДИСТРИБУТИВНОГ СИСТЕМА ПРАВИЛА О РАДУ ДИСТРИБУТИВНОГ СИСТЕМА Верзија 1.0 децембар 2009. године На основу члана 107. Закона о енергетици (''Службени гласник Републике Србије'' број 84/04) и чл. 32. ст. 1. т. 9. Одлуке о измени

Διαβάστε περισσότερα