1.1 Primer: 1.1. Konstrukcija zida Tip1 (slika P1.1):

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1.1 Primer: 1.1. Konstrukcija zida Tip1 (slika P1.1):"

Transcript

1 . Primer: Izraĉnati ticaj promene debljine izolacionog sloja fasadnom zid na kpni površinski koeficijent prolaženja toplote. Varirati sledeće debljine izolacije: 3, 5, 8, 0,, 5 i 0cm. Fasadni zid se sastoji iz sledećih slojeva:.. Konstrkcija zida Tip (slika P.): a) Cementni malter debljine d=3cm b) Izolacija (mineralna vna) c) Pna opeka debljine d=0cm d) Kreĉni malter debljine d=cm Slika P.... Konstrkcija zida Tip (Slika P.): e) Cementni malter debljine d=3cm f) Izolacija (ekstrdirani polistiren) g) Pni blokovi od lakog betona debljine d=0cm h) Kreĉni malter debljine d=cm Slika P..

2 Koeficijent prolaz a toplote (W/m K) Ukpni površinski koeficijent prolaženja toplote U W/(m² K), za graċevinski element jednostavne heterogenosti raĉna se, prema SRPS EN ISO 6946, prema sledećoj formli: U R si d m m m R se (.) Gde s: R si - ntrašnji otpor prelaženj toplote [m K/W] R - spoljašnji otpor prelaženj toplote [m K/W] se d - debljina m-tog sloja zida [m] m m - toplotna provodljivost m-tog sloja zida [W/(m K)].. Promena koeficijenta prolaženja toplote U W/(m² K) za konstrkcij zida Tip, fnkciji od razliĉitih debljina izolacije prikazana je na slici P.3:,00 0,90 0,80 Koef. prolaza toplote 0,70 0,60 0,50 0,68 0,48 Max. vrednosti prema starom propis Max vrednosti prema novom propis 0,40 0,30 0,0 0,33 0,7 0,3 0,9 0,5 0,0-3cm 5cm 8cm 0cm cm 5cm 0cm Slika P.3. Promena koeficijenta prolaženja toplote U W/(m² K) za konstrkcij zida Tip, fnkciji od različitih debljina izolacije.. Promena koeficijenta prolaženja toplote U W/(m² K) za konstrkcij zida Tip, fnkciji od razliĉitih debljina izolacije prikazana je na slici P.4:

3 Koeficijent prolaza toplote (W/m K),00 0,90 0,80 0,83 Koef.prolaza toplote 0,70 Max vrednost prema novom propis 0,60 0,50 0,40 0,30 0,0 0,59 0,4 0,34 Max vrednost prema starom propis 0,9 0,4 0,9 0,0 0,00 3cm 5cm 8cm 0cm cm 5cm 0cm Slika P.4. Promena koeficijenta prolaženja toplote U W/(m² K) za konstrkcij zida Tip, fnkciji od različitih debljina izolacije. Primer: a) Izraĉnati kpni otpor prolaženj toplote kroz zid konstrkcije Tip (Slika P.), za razliĉite vrste izolacije: staklena mineralna vna, kamena mineralna vna, plta, poliretan, ekspandirani polistiren, ekstrdirani polistiren, ekspandirani polistiren sa grafitom. Varirati sledeće debljine izolacije: 3, 5, 8, 0,, 5 i 0cm. Ukpni otpor prolaženj toplote R (m² K)/W, za graċevinski element jednostavne heterogenosti raĉna se, prema sledećoj formli: d m R Rsi Rse (.) m m Gde s: R si - ntrašnji otpor prelaženj toplote [m K/W] R - spoljašnji otpor prelaženj toplote [m K/W] se d - debljina m-tog sloja zida [m] m m - toplotna provodljivost m-tog sloja zida [W/(m K)] 3

4 Ukpni površinski koeficijent prolaženja toplote (W/m K) Ukpni otpor prolazenj toplote (m K/W) 7,0 6,0 5,0 4,0 ekspandirani polistiren sa grafitom staklena vna poliretan kamena vna ekstrdirani polistiren ekspandirani polistiren plta 3,0,0, Debljina (cm) Slika P.5. Ukpni otpor prolaženj toplote kroz zid konstrkcije Tip fnkciji od različitih vrsta izolacionog materijala (staklena mineralna vna, kamena mineralna vna, plta, poliretan, ekspandirani polistiren, ekstrdirani polistiren, ekspandirani polistiren sa grafitom) i različitih debljina izolacije b) Izraĉnati kpni površinski koeficijent prolaženja toplote kroz zid konstrkcije Tip (Slika P.), za razliĉite vrste izolacije: staklena mineralna vna, kamena mineralna vna, plta, poliretan, ekspandirani polistiren, ekstrdirani polistiren, ekspandirani polistiren sa grafitom. Varirati sledeće debljine izolacije: 3, 5, 8, 0,, 5 i 0cm. 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 plta ekspandirani polistiren ekstrdirani polistiren poliretan kamena vna staklena vna ekspandirani polistiren sa grafitom 0,40 0,30 0,0 0, Debljina (cm) Slika P.6. Ukpni površinski koeficijent prolaženja toplote kroz zid konstrkcije Tip fnkciji od različitih vrsta izolacionog materijala (staklena mineralna vna, kamena mineralna vna, plta, poliretan, ekspandirani polistiren, ekstrdirani polistiren, ekspandirani polistiren sa grafitom) i različitih debljina izolacije 4

5 .3 Primer: Za prostorij prikazan na slici 7. i koeficijente prolaženja toplote za spoljni zid W W W U ZS 0,85, prozor U PS,5 i pod U P,34, izraĉnati gbitke toplote m K m K m K prema sledećim standardima: a) DIN 470 iz 959.god b) DIN 470 iz 983.god Smatrati da je prostorija okrzena prostorijama koje se grej, sa tri strane, spoljasnjim zidom koji je orijentisan prema jg. Ispod poda prostorije je negrejani podrm, dok se iznad prostorije nalazi grejana prostorija. Ukpna meċspratna visina prostorije iznosi 3m, dok je visina prostorije od poda do tavanice,7m. Proraĉn raditi za spoljn projektn temperatr -5 C, za podrĉje Beograda. Slika P.7. a) Prema DIN 470 iz 959.god, gbici toplote za prostorj prikazan na slici 7. raĉnaj na sledeći naĉin: Ukpni gbici toplote se raĉnaj prema: DODCI Z (.3) GT TRNS VENT TRNS VENT 5

6 Gde s: - transmisioni gbici toplote TRNS VENT - ventilacioni gbici topote Z dodaci Transmisoni gbici toplote za cel prostorij raĉnaj se prema: TRNS T n i U i i sp (.4) Gde s U - koeficijent prolaženja toplote i-te pregrade [W/m K], i i - površina i-te pregrade[m ], - temperatra prostoriji[ C], sp - spoljna projektna temperatre[ C]. Ventilacioni gbici sled infiltracije vazdha, raĉnaj se prema: vent a l R Z (.5) s s a propstljivost procepa spoljnih prozora i vrata [m 3 /mhpa /3 ], l džina procepa [m], R karakteristika prostorije [-], karakteristika zgrade [WhPa /3 /m 3 K], - temperatra prostoriji[ C], sp - spoljna projektna temperatre[ C], Z E dodatak za prozore na gl dva spoljna zida [-]. sp E Postpak proraĉna gbitaka toplote prema DIN470 iz 959.god za prostorij na slici 7. dat je tabeli P.. Tabela P.. prost.br. PR. Soba str.sveta J n( C)= 0 oznaka džina visina površina odbitak za raĉn k t gbitak axl m m m m m C W zs ps p n izm (-)= = O (m)= Z S = V (m 3 )= 3.63 T = 5 W (m )= 8.75 Z D = 0. Z E = V = 45 W h (m)=.7 Z=.5 R= 0.9 q= W/m 3 t max= 35 k D = 0.55 = 4.47 = 963 W 6

7 b) Prema DIN 470 iz 983.god, gbici toplote za prostorj prikazan na slici 7. raĉnaj se na sledeći naĉin: Prema DIN 470 iz 983.god, predviċa se korektra spoljne projektne temperatre zavisnosti od akmlacione mase zgrade: sp spn, gde je M t f (.6) i Razlikj se tri tipa gradnje: laki, srednje teški i teški tip, pa se zavisnosti od tipa gradnje dodaj sledeće korektre: M kg Za laki tip gradnje 600 m i, 0 C M kg Za srednje teški tip gradnje m i, C M kg Za teški tip gradnje 400 m i, 4 C s TakoĊe, prema DIN 470 iz 983.god, predviċa se korektra stvarne vrednosti koeficijenata prolaženja toplote za spoljne zidove, prema sledećem izraz: U U U U (.7) a s Gde s: U - korektra koja zima obzir ticaj zraĉenja hladnih okolnih površina a U s - korektra koja zima obzir snĉevo zraĉenje kroz prozore; obhvata iskljĉivo difzno Snĉevo zraĉenje koje se javlja tok zimskih dana I zavisi samo od vrste prozorskih stakala, tj. od propstljivosti snĉevog zraĉenja kroz staklo U a za koeficijente prolaženja toplote U W 0,5 je jednaka U a 0 m K W U s 0,35 gv, za propstljivost g V 0, 6, za dvostrko nisko emisiono staklo, sa m K vazdhom izmeċ dva stakla, korektra iznosi: Tabela 5.XXIII, B.Todorović Projektovanje postrojenja za centralno grejanje 7

8 U W U s 0, m K Pa je kpni koeficijenat prolaženja toplote za spoljne zidove: U U U W 0,85 0 0, 0,64 (.8) m K s a s Ventilacioni gbici toplote se, za prostorije samo sa prirodnom ventilacijom, za spratni tip zgrade, raĉnaj prema:, a l r (.9) INF E Gde s: EV V h EV - korekcioni faktor za napadnt fasad, za spratni tip zgrade h - karakteristika zgrade r - karakteristika prostorije a l - propstljivost procepa za napadnt fasad V s s - razlika temperatre ntrašnjeg vazdha ( prostoriji) i spoljašnjeg vazdha Karakteristika zgrade: h h (.0) gde je h korekcioni faktor za visin zgrade, s obzirom da sa povećanjem visine, brzina vetra raste i da s veće zgonske sile. Za zgrade do visine od 0 m ne zima se obzir sila zgona. Standardna potrebna toplote za grejanje raĉna se prema: N n n T, j V, j (.) j j Gde je - faktor jednovremenosti ventilacionih gbitaka toplote Postpak proraĉna gbitaka toplote prema DIN470 iz 983.god. za prostorij na slici 7. dat je tabeli P.. Tabela P.. prost.br: PR. Soba str.sveta J n( C)= 0 oznaka džina visina površina odbitak za raĉn k t gbitak axl m m m m m C W zs,5 3 7,5,56 4,94 0, ps,56,56, , p 8,75 8,75, n izm (-)= = 395 3, O (m)= = V(m 3 )= 3,63 T = 395 W (m )= 8,75 h= V = 5 W h (m)=,7 r= 0,9 q=,00 W/m 3 t max= 33 k D = 0,40 =,3 N = 50 W 8

9 .4 Primer: Za zgrad za koj je dat tehniĉki opis potrebno je izraĉnati godišnj potrebn toplot za grejanje (finaln energij za grejanje) Tehniĉki opis zgrade i sistema: Zgrada koja se razmatra je stambeno-poslovna, kpne korisne površine 300m, locirana je centr Beograda. Sastoji se od garaže podrm, prizemlja sa dva lokala, pet spratova, sa kpno 6 stanova i ravnog krova. To je novoprojektovana zgrada, dobrih termoizolacionih svojstava termiĉkog omotaĉa. Koeficijenti prolaženja toplote za spoljne zidove s 0.37 [W/m K], dok s prozori proseĉnog kvaliteta, sa koeficijentom prolaženja toplote.8 [W/m K] i propstljivošć procepa a=0.4 [m 3 /mhpa /3 ]. Projektom je predviċen sistem jednocevnog grejanja, koji je povezan na sistem daljinskog grejanja preko toplotne podstanice koja se nalazi podrm zgrade. Sistem klimatizacije ĉine lokalni klimatizacioni reċaji, koji s predviċeni za 4 stanova, dok je poslednja dva stana projektovan mlti-split sistem sa više kanalskih, ntrašnjih jedinica koje s povezane sa spoljašnjom jedinicom, na krov objekta, za svaki stan odvojeno. Ventilacija stanovima se vrši prirodnim ptem, provetravanjem. Priprema tople sanitarne vode vrši se svakom stan, elektriĉnim bojlerima. Proraĉn gbitaka toplote je raċen za spoljn projektn temperatr za Beograd -ºC. PRIMER.4. PRORČUN PREM METODI STEPEN-DN METOD STEPEN-DN Sam pojam STEPEN-DN, koji je kljĉni element ove metode, predstavlja, na neki naĉin, pokazatelj kretanja spoljne temperatre vazdha nekom mest. ko sa q oznaĉimo potrebn koliĉin toplote za grejanje pri jediniĉnoj temperatrskoj razlici (temperatra vazdha spolja i ntra), onda se može napisati: q GUB [W/K], (.) s p onda je potrebna koliĉina toplote za grejanje po danima: q ( ) 4 [Wh/dan] (.3) s q ( ) 4 [Wh/dan] s 3 q ( s3) 4 [Wh/dan]... n q ( sn ) 4 [Wh/dan] pa je energija potrebna za ceo grejni period, odnosno cel grejn sezon: 4 q ( ) [Wh/god], (.4) g n Z n gde je Z broj dana grejnoj sezoni. Broj STEPEN-DN je: n Z sn SD ( ), (.5) n Z sn pa izraz (9.3) ima oblik: 9

10 Z g n 4 n q SD [Wh/god], (.6) ko se vede pojam srednje temperatre grejnog perioda g, onda se broj stepen-dana može napisati oblik: SD Z, (.7) g ko se dodatno svoji (što je odgovara realnim slovima i zadatk sistema za grejanje) da je temperatra vazdha prostoriji ntrašnja temperatra konstantna vrednosti, onda se može napisati: SD Z n Z sn, (.8) Ovde se vodi još jedan pojam: temperatra grenice grejanje gg, što predstavlja temperatr spoljnog vazdha pri kojoj poĉinje i pri kojoj se završava grejna sezona. ko se ima vid da je grejna sezona ograniĉena temperatrom grenice grejanja, onda se može napisati izraz za broj stepen dana sledećem oblik: SD Z gg n Z ( ) ( ), (.9) gg sn Kada se raĉna broj stepen-dana, polazi se od sledećih pretpostavki: - srednja ntrašnja temperatra vazdha prostorijama iznosi t = 9 C ( većini prostorija je ntrašnja temperatra 0ºC, ali t s i sporedne prostorije, ĉija je temperatra vazdha niža, pa se za proseĉn vrednost svaja 9ºC); - temperatra granice grejanje iznosi gg,= ºC. Ono što se razlikje od mesta do mesta jeste: - tok spoljne temperatre vazdha s = s (τ), - srednja temperatra grejnog perioda g i - džina trajanja grejne sezone, odnosno broj dana grejnoj sezoni Z. Izraz (.9) se koristi za praktiĉno izraĉnavanje broja SD, odnosno. To je grafiĉki prikazano na slici P..8. Slika P..8 Grafički prikaz broja stepen-dana 0

11 Tabela P..3 Broj stepen-dana, broj dana Z i srednja temperatra g za gradove Srbiji MЕСТO DD D,mn MESTO DD D,mn leksinac ,7 Leskovac ,5 Beograd ,6 Požarevac ,7 Beĉej ,8 Negotin ,6 Bor ,5 Niš ,4 Valjevo ,5 Novi Sad , Vranje ,3 Panĉevo 7 8 5, Vršac ,8 Pirot ,5 Gornji Milanovac , Prokplje Divĉibare , Senta ,9 Zajeĉar Smederevo ,5 Zlatibor ,4 Sombor Zrenjanin ,9 Sremski Karlovci ,9 Jagodina ,4 Sremska Mitrovica , Kikinda ,9 Užice Kopaonik ,8 Ĉaĉak ,5 Kragjevac ,5 Ćprija ,4 Kraljevo ,4 Šabac ,7 Krševac ,5 Šid ,4 GODIŠNJ POTROŠNJ ENERGIJE METODOM STEPEN-DN Proraĉn godišnje potrošnje energije za grejanje metodom broja stepen-dana odreċje se na sledeći naĉin: g 4 GUB sp SD y e [Wh/god], (.0) gde s: y korekcioni faktor jednovremenosti, koji zima obzir ĉinjenic da se svi nepovoljni ticaji (velika brzina vetra, visoka oblaĉnost ) ne javljaj istovremeno, a pri proraĉn gbitaka toplote s zeti obzir (Tabela.), e korekcioni faktor koji zima obzir prekid zagrevanj (smatra se da tok 4 ĉasa dolazi do prekida zagrevanj tokom noći od oko 8 ĉasova), tako da postoji njegov ticaj na smanjenje potrošnje energije: e e t e b, (.) gde s: et faktor temperatrskog ograničenja, koji zima obzir ograniĉeno zagrevanje tokom noći kada se ne troši gorivo za grejanje. Noćni prekid zagrevanj tiĉe na sniženje ntrašnje temperatre odnos na projektn vrednost i izražava se na sledeći naĉin: t m g e, (.) g gde je: m snižena ntrašnja temperatra tokom noći.

12 MeĊtim, raĉnski je jako teško odrediti tm, jer ona zavisi od više ticajnih faktora, tako da se faktor et odreċje empirijski i svaja se zavisnosti od namene zgrade, odnosno dnevnog korišćenja postrojenja za grejanje zgradi; eb faktor eksploatacionog ograničenja, koji zima obzir prekid zagrevanj (ili ograniĉeno zagrevanje) tokom vikenda, praznika, raspsta ili kolektivnog odmora, ili sl. I ovaj korekcioni faktor se odreċje empirijski i zavisi od namene objekta: - stalno grejani objekti (stanovi, bolnice),0 - poslovne prostorije, trgovine 0,90 - škole, faklteti 0,75 Tabela P..4 Koeficijent jednovremenosti Koeficijent y vrednost normalno vetroviti predeli i zaklonjen položaj 0,63 normalno vetroviti predeli i otvoren položaj 0,60 vetroviti predeli i zaklonjen položaj 0,58 vetroviti predeli i otvoren položaj 0,55 Tabela P..5 Koeficijent temperatrskog ograničenja e t Vrsta zgrade e t Bolnice i zgrade sliĉne namene,00 Stambene zgrade sa grejanjem svih prostorija 0,95 Stambene zgrade sa noćnim ograniĉenjem zagrevanj, administrativne zgrade, trgovine i 0,90 drgi sliĉni objekti velikih akmlacionih sposobnosti podrĉjima merene klime dministrativne zgrade sa manjon 0,85 akmlacionom sposobnosti podrĉj oštre klime Škole sa jednom smenom nastave i velikom 0,80 akmlacionom sposobnošć Škole sa jednom smenom nastave i malom 0,75 akmlacionom sposobnošć Tabela P..6 Koeficijent temperatrskog ograničenja e b Vrsta zgrade e b Stalno grejani objekti (stambene zgrade,,00 bolnice) Stambene zgrade sa noćnim ograniĉenjem zagrevanj sbotom, nedeljom i praznicima 0,90 (kancelarije, administrativne zgrade, banke, trgovine i sli.) Škole 0,75

13 Primer proraĉna godišnje finalne energije za grejanje metodom stepen-dana: SD=50 za Beograd GUB 994W za cel poslovno-stamben zgrad y 0,6 normalno vetroviti predeli i otvoren položaj (Tabela.) e t 0,9 stambene zgrade sa noćnim ograniĉenjem zagrevanj, administrativne zgrade, trgovine i drgi sliĉni objekti velikih akmlacionih sposobnosti podrĉjima merene klime (Tabela.) e stambene zgrade (Tabela.3) b f 300m korisna površina zgrade 4 GUB SD g y e 0,6 0, ( ) s p 9796 kwh 75 m god g g f 300 kwh god Proraĉn potrošnje energije za svaki mesec grejne sezone metodom stepen-dana: Meseĉna potrošnja energije za oktobar: X 4 GUB SD g y e 9 ( ) 0,6 0,9 394 s p Meseĉna potrošnja energije za novembar: XI 4 GUB SD g y e 9 ( ) 0,6 0, s p Meseĉna potrošnja energije za decembar: XII 4 GUB SD g y e 9 ( ) 0,6 0,9 063 s p Meseĉna potrošnja energije za janar: I 4 GUB SD g y e 9 ( ) 0,6 0,9 73 s p Meseĉna potrošnja energije za febrar: II 4 GUB SD g y e 9 ( ) 0,6 0, s p Meseĉna potrošnja energije za mart: III 4 GUB SD g y e 9 ( ) 0,6 0, s p Meseĉna potrošnja energije za april: IV 4 GUB SD g y e 9 ( ) 0,6 0, s p kwh mes kwh mes kwh mes kwh mes kwh mes kwh mes kwh mes 3

14 Specifična mesečna potrošnja energije za grejanje [kwh/m] Odnosno, sabiranjem meseĉnih potrošnja energije, dobija se kpna godišnja potrošnja energije za grejanje, koja iznosi: I i kwh g g 9796 god i X Ukpna godišnja potrošnja energije za grejanje 75 kwh/m Okt Nov Dec Jan Feb Mar pr Slika P..9 Specifična potrošnja energije za grejanje po mesecima izračnata metodom SD 4

15 PRIMER.4. PRORČUN METODOM POTPUNO DEFINISNOG MESEČNOG MODEL PREM SRPS EN ISO 3790 Godišnja potrebna toplota za grejanje,,nd se prema SRPS EN ISO 3790, za sisteme koji rade bez prekida zagrevanj, raĉna po sledećoj formli:, nd, ht, gn, gn [kwh/a] (.3) Gde s:, ht - Godišnja potrebna toplota za nadoknad gbitaka toplote [kwh/a], gn - Faktor iskorišćenja dobitaka toplote za period grejanja, - Godišnja koliĉina toplote koja potiĉe od ntrašnjih dobitaka toplote i dobitaka sled gn snĉevog zraĉenja [kwh/a] Specifična godišnja potrebna toplota za grejanje,,an predstavlja koliĉnik godišnje potrebne toplote za grejanje i korisne površine zgrade: an, nd, [kwh/(m a)] (.4) f Gde je: f korisna površina zgrade [m ] Godišnja potrebna toplota za nadoknad gbitaka toplote obhvata toplot koja je potrebna za nadoknad transmisionih T i ventilacionih gbitaka toplote v :, ht T v [kwh/a] (.5) Godišnja količina toplote koja potiče od ntrašnjih dobitaka toplote i dobitaka sled snčevog zračenja:, gn int sol [kwh/a] (.6) Gde s: int - Godišnja koliĉina toplote koja potiĉe od ntrašnjih dobitaka toplote [kwh/a] sol - Godišnja koliĉina toplote koja potiĉe od dobitaka sled Snĉevog zraĉenja [kwh/a] Pa se godišnja potrebna toplota za grejanje može izraziti na sledeći naĉin:, nd T v, gn int sol [kwh/a] (.7) Godišnja potrebna toplota za nadoknad gbitaka toplote raĉna se po formli:, ht T V 4 DD 0 3 [kwh/a] (.8) Gde s: T - Koeficijent transmisionog gbitka toplote [W/K] V - Koeficijent ventilacionog gbitka toplote [W/K] 5

16 DD - broj stepen dana za lokacij zgrade (Tabela.4) Koeficijent transmisionog gbitka toplote: T D g U [W/K] (.9) Gde s: D Koeficijent transmisionog gbitka toplote za površine dodir sa spoljnim vazdhom; g Koeficijent transmisionog gbitka toplote za površine dodir sa tlom; U Koeficijent transmisionog gbitka toplote za površine dodir sa negrejanim prostorom; Koeficijent transmisionog gbitka toplote za površine dodir sa ssednom zgradom. Koeficijent transmisionog gbitka toplote za površine dodir sa spoljnim vazdhom raĉna se prema Proraĉn transmisionih gbitaka sled toplotnih mostova prema SRPS ISO 0: D U i i k k i k j l j [W/K] (.30) Gde s: i m - površina i-tog elementa omotaĉa zgrade U i W/(m K) - koeficijent prolaza toplote i-tog elementa omotaĉa zgrade l k m - džina k-tog linijskog toplotnog mosta k W/m K - linijski koeficijent prolaza toplote k-tog linijskog toplotnog mosta j W/K - taĉkasti koeficijent prolaza toplote j-tog taĉkastog toplotnog mosta Srednja vrednost koeficijenta prolaza toplote za zgrad: ' T T f [W/(m K)] (.3) Gde s: T - Koeficijent transmisionog gbitka toplote [W/K] f površina termiĉkog omotaĉa zgrade [m ] Koeficijent ventilacionog gbitka toplote: c V n [W/K] (.3) V Gde s: a p i i i V zapremina grejanog prostora [m 3 ] n broj izmena vazdha na ĉas [h - ] J a c p 00[ ] m 3 K a - gstina vazdha [kg/m 3 ] c - specifiĉni toplotni kapacitet vazdha pri konstantnom pritisk [J/kgK] p 6

17 Broj izmena vazdha na ĉas se odreċje zavisnosti od zaklonjenosti i klase zaptivenosti zgrade (prema SRPS EN ISO 3789) prema tabelama.. i..: Tabela P..7. Broj izmena vazdha na čas zavisnosti od zaklonjenosti i klase zaptivenosti zgrade (prema SRPS EN ISO 3789) Stambene zgrade sa više stanova i prirodnom ventilacijom Broj izmena vazdha n [h - ] Broj izmena vazdha n [h - ] Izloženost fasade vetr Više od jedne fasade Samo jedna fasada Zaptivenost Loša Srednja Dobra Loša Srednja Dobra Otvoren položaj zgrade, 0,7 0,5,0 0,6 0,5 Umereno zaklonjen 0,9 0,6 0,5 0,7 0,5 0,5 položaj Veoma zaklonjen položaj 0,6 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Tabela P..8. Broj izmena vazdha na čas zavisnosti od zaklonjenosti i klase zaptivenosti zgrade (prema SRPS EN ISO 3789) Pojedinačne porodične kće sa prirodnom ventilacijom Broj izmena vazdha n [h - ] Zaptivenost Loša Srednja Dobra Otvoren položaj zgrade,5 0,8 0,5 Umereno zaklonjen, 0,6 0,5 položaj Veoma zaklonjen položaj 0,76 0,5 0,5 Faktor iskorišćenja dobitaka toplote za period grejanja raĉna se pomoć sledeće formle: a, gn (.33) a Gde s: - bezdimenzioni odnos toplotnog bilansa a - bezdimenzioni nmeriĉki parametar koji zavisi od vrednosti vremenske konstante Bezdimenzioni odnos toplotnog bilansa predstavlja odnos godišnje koliĉine toplote koja potiĉe od ntrašnjih dobitaka toplote i dobitaka sled snĉevog zraĉenja i godišnje potrebne toplote za nadoknad gbitaka toplote:, gn, ht (.34) Bezdimenzioni nmeriĉki parametar a zavisi od vrednosti vremenske konstante prema formli: i raĉna se a a,0,0 Gde je: - vremenska konstanta [h] (.35) i raĉna se kao odnos dinamiĉkog toplotnog kapaciteta i zbira koeficijenata transmisionih i ventilacionih gbitaka toplote: 7

18 Сунчево зрачењe C / 3600 m T V (.36) C m - dinamiĉki toplotni kapacitet [J/K] Proseĉne vrednosti faktora iskorišćenja dobitaka toplote za period grejanja (za sezonski ili meseĉni metod) se svajaj prema tip gradnje, prema sledećim preporkama:,gn,00 - Teški tip gradnje;,gn 0,98 - Srednje-teški tip gradnje;,gn 0,90 - Laki tip gradnje. Godišnja količina toplote koja potiče od ntrašnjih dobitaka toplote i dobitaka sled snčevog zračenja:, gn int sol [kwh/a] (.37) Godišnja koliĉina toplote koja potiĉe od ntrašnjih dobitaka toplote predstavlja zbir dobitaka toplote od ljdi i elektriĉnih reċaja (Tabela.3.) i raĉna se prema: int f q P q E [kwh/a] (.38) Gde s: f korisna površina zgrade [m ] q P - dobici toplote od ljdi q - dobici toplote od elektriĉnih reċaja E Tabela P..9 Srednje mesečne temperatre vazdha, srednje mesečne sme zračenja i broj stepen dana za svaki mesec grejne sezone ( SD=DD) Mesec I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Zima Средња месечна температура ( o C) 0,9 3,0 7,3,5 7,6 0,6,3,0 7,7,7 7,,6 5,6 ХОР (kwh/m ) 4,75 60,35 03,86 33,65 70,43 8,3 9,83 70,43 7,58 88,94 45,50 33, J (kwh/m ) И, З (kwh/m ) С (kwh/m ) 64,5 76,98 96,43 86,73 86,8 8,43 90,3 99,43 07,38 09, 66,5 5, ,57 55,35 79,80 96,05,90 6,78 5, 4,37 9,3 67, 34,67 5, ,4,38 36,04 44,64 55,69 56,88 58,7 5,83 38,78 9,6 7,93 4,3 45 DD =

19 Stambena zgrada sa jednim stanom Stambena zgrada sa više stanova Poslovna zgrada Zgrade namenjene obrazovanj Bolnice Restorani Trgovinski centri Sportski centri Sale za sastanke i prezentacije Indstrijske zgrade Skladišta Untrašnji bazeni Tabela P..0 Dobici toplote od ljdi i električnih ređaja (prema SRPS EN ISO 3790) Tip zgrade ) Ostale zgrade Jedinica Ulazni podaci Untrašnja projektna temperatra za zimski period Untrašnja projektna temperatra za letnji period Površina po osobi (zazetost) Odavanje toplote po osobi Odavanje toplote ljdi po jedinici površine Pristnost tokom dana (proseĉno meseĉno) Godišnja potrošnja elektriĉne energije po jedinici površine grejanog prostora Protok svežeg vazdha po jedinici površine grejanog prostora Protok svežeg vazdha po osobi (obrok po osobi) Toplota potrebna za priprem STV po jedinici površine grejanog prostora C C m /per W/per,,8 4,0 7,0,7 0 9,0 5,0 6 5,0,0 3,0 W/m h kwh/m 0,7 0,7 0,7 0,7,0, 0,7 0,7,0 0,7 0,3 0,7 m 3 /(h m ) m 3 /(h per) ,4 80 kwh/m Godišnja količina toplote koja potiče od dobitaka sled Snčevog zračenja: sol F Gde s: sh sol I sol sol [kwh/a] (.39) 9

20 F - faktor osenĉenosti zgrade (iz Tabela.4,.5 i.6): sh F sh Fhor Fov F fin (.40) Gde s F, F, F korekcioni faktori za 45 SGŠ prema tabelama.4,.5 i.6. hor ov fin Za staklene spoljne površine: g F sol, gl gl F W, (.4) Gde s: g gl - faktor propstljivosti Snĉevog zraĉenja zavisnosti od vrste stakla (Tabela.7); F F - faktor rama; W - površina prozora (graċevinskog otvora) Za spoljne zidove: sol, C s, C Rs, C U C C (.4) s, C - emisivnost spoljne površine zida (kratkotalasno zraĉenje Snca); s,c 0,6 - vrednost za svetlije boje fasade i mermer Rs, C - otpor prelaz toplote za spoljn stran zida [m K / W] h e Srednja vrednost otpora prelaz toplote za spoljn stran zida: I [kwh/m ] - vrednosti date tabeli.4 sol sol R [m K / W] s,c 5 Tabela P.. - Faktor osenčenosti zgrade sled okolnih objekata Ugao [ o ] Korekcioni faktor F hor za 45 o SGŠ J I,Z S 0,00,00,00 0 0,97 0,95,00 0 0,85 0,8 0, ,6 0,70 0, ,46 0,6 0,90 0

21 Tabela P.. - Faktor osenčenosti zgrade sled nastrešica Ugao [ o ] Korekcioni faktor F ov za 45 o SGŠ J I,Z S 0,00,00,00 Vertikalni presek 30 0,90 0,89 0,9 45 0,74 0,76 0, ,50 0,58 0,66 Tabela P..3 - Faktor osenčenosti zgrade sled vertikalnih ispsta na fasadi Ugao [ o ] Korekcioni faktor F fin za 45 o SGŠ J I,Z S 0,00,00,00 orizontalni presek 30 0,94 0,9, ,84 0,84, ,7 0,75,00 Tabela P..4 - Faktor propstljivosti Snčevog zračenja zavisnosti od vrste stakla Vrsta zastakljenja Jednosrtko obiĉno staklo 0,85 Dvostrko obiĉno staklo 0,75 Dvostrko staklo sa selektivnim niskoemisionim premazom 0,67 Trostrko obiĉno staklo 0,7 Trostrko staklo sa dva selektivna niskoemisiona premaza 0,5 Dpli prozor 0,75 g gl Godišnja potrebna toplota za grejanje za sisteme koji rade sa prekidom: nd, interm a, red, nd, [kwh/a] (.43) Gde s:, nd, interm - Godišnja potrebna toplota za grejanje za sisteme koji rade sa prekidom [kwh/a]

22 Specifična mesečna potrošnja energije za grejanje (kwh/m ) a, red - bezdimenzijski faktor redkcije zagrevanj; Bezdimenzijski faktor redkcije zagrevanj raĉna se kao:,0 a, red 3 f, hr Gde je: f, hr - odnos broja sati rada sistema za grejanje tok nedelje prema kpnom broj sati nedelji. - bezdimenzioni odnos toplotnog bilansa i raĉna se po formli (.),,0 - vremenske konstante [h] (.44) Primer proraĉna:, nd, ht, gn, gn 6074, gn kwh Raĉnato sa razliĉitim faktorima iskorišćenja dobitaka toplote za period grejanja, za svaki mesec., nd 7655, an 55 kwh/ m god 300 f Ukpna godišnja potrošnja energije za grejanje: 55 kwh/m Oct Nov Dec Jan Feb Mar pr Slika P..0 Specifična potrošnja energije za grejanje po mesecima izračnata metodom potpno definisanog mesečnog modela prema SRPS EN ISO 3790 PoreĊenje rezltata dobijenih metodom stepen-dana i metodom potpno definisanog meseĉnog modela prikazano je na sledećem dijagram:

23 Specifična mesečna potrošnja energije za grejanje [kwh/m] Metod SD Metod PDMM Okt Nov Dec Jan Feb Mar pr Slika P.. Uporedni prikaz specifične potrošnje energije za grejanje po mesecima izračnate metodom stepen dana (SD) i metodom potpno definisanog mesečnog modela prema SRPS EN ISO 3790 (PDMM) 3

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

Transmisioni gubici. Predavanje 2

Transmisioni gubici. Predavanje 2 Transmisioni gubici Predavanje 2 Koeficijent prolaza toplote-u za spoljne prozore, balkonska vrata i krovne prozore Prozori se sastoje od tri komponente Stakla,rama i distancera Termički mostovi su kontakti

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

5 GODIŠNJA POTROŠNJA ENERGIJE ZA GREJANJE

5 GODIŠNJA POTROŠNJA ENERGIJE ZA GREJANJE 5 GODIŠNJA POTROŠNJA ENERGIJE ZA GREJANJE 5.1 PARAMETRI KOJI UTIČU NA POTROŠNJU ENERGIJE Najvažniji uticajni parametri na potrošnju energije termotehničkih sistema u zgradi (sistema grejanja, ventilacije

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

TOPLOTNO OPTEREĆENJE I KLIMATIZACIJA

TOPLOTNO OPTEREĆENJE I KLIMATIZACIJA TOPLOTNO OPTEREĆENJE I KLIMATIZACIJA Uvodna razmatranja Dobici toplote predstavljaju količinu toplote u jedinici vremena koju prostorija prima Toplotno opterećenje obuhvata svu količinu toplote koja zagreva

Διαβάστε περισσότερα

KURS ZA ENERGETSKI AUDIT 8

KURS ZA ENERGETSKI AUDIT 8 KURS ZA ENERGETSKI AUDIT 8 Standard EN 13790: Metoda proračuna potrebne energije za grijanje i hladjenje objekta Pripremio: Dr Nenad Kažić 1 Šta propisuje ovaj standard? EN 13790 definiše proceduru i metod

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

PRAVILNIK O MINIMALNIM ZAHTJEVIMA ENERGETSKE EFIKASNOSTI ZGRADA I. OSNOVNE ODREDBE. Predmet

PRAVILNIK O MINIMALNIM ZAHTJEVIMA ENERGETSKE EFIKASNOSTI ZGRADA I. OSNOVNE ODREDBE. Predmet Na osnovu čl. 21 i 29 Zakona o energetskoj efikasnosti ( Službeni list CG, broj 29/10) Ministarstvo ekonomije, uz saglasnost Ministarstva održivog razvoja i turizma, donijelo je, PRAVILNIK O MINIMALNIM

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Najpre će biti razmatrane fizičke osnove proračuna toplotnih gubitaka, a kasnije će biti reči o metodama koje se primenjuju za proračun.

Najpre će biti razmatrane fizičke osnove proračuna toplotnih gubitaka, a kasnije će biti reči o metodama koje se primenjuju za proračun. Energetka efikanot itema grejanja i klimatizacije 2 PRENOS TOPLOTE KROZ OMOTAČ ZGRADE U tok zimkog perioda, kada je poljna temperatra vazdha niža od željene temperatre protorijama zgrade, dolazi do odavanja

Διαβάστε περισσότερα

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET TEORJA ETONSKH KONSTRUKCJA 1 PRESEC SA PRSLNO - VELK EKSCENTRCTET ČSTO SAVJANJE - SLOODNO DENZONSANJE Poznato: Nepoznato: - statčk tcaj za pojedna opterećenja ( ) - sračnato - kvaltet materjala (, σ v

Διαβάστε περισσότερα

PRAVILNIK O USLOVIMA, SADRŽINI I NAČINU IZDAVANJA SERTIFIKATA O ENERGETSKIM SVOJSTVIMA ZGRADA. ("Sl. glasnik RS", br.

PRAVILNIK O USLOVIMA, SADRŽINI I NAČINU IZDAVANJA SERTIFIKATA O ENERGETSKIM SVOJSTVIMA ZGRADA. (Sl. glasnik RS, br. PRAVILNIK O USLOVIMA, SADRŽINI I NAČINU IZDAVANJA SERTIFIKATA O ENERGETSKIM SVOJSTVIMA ZGRADA ("Sl. glasnik RS", br. 69/2012) Član 1 Ovim pravilnikom bliže se propisuju uslovi, sadržina i način izdavanja

Διαβάστε περισσότερα

PRAVILNIK O MINIMALNIM ZAHTJEVIMA ENERGETSKE EFIKASNOSTI ZGRADA I. OSNOVNE ODREDBE. Predmet

PRAVILNIK O MINIMALNIM ZAHTJEVIMA ENERGETSKE EFIKASNOSTI ZGRADA I. OSNOVNE ODREDBE. Predmet Na osnovu člana 26 stav 6 Zakona o efikasnom korišćenju energije ("Službeni list CG", broj 57/14) Ministarstvo ekonomije, uz saglasnost Ministarstva održivog razvoja i turizma, donijelo je, PRAVILNIK O

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

SPECIJALNA POGLAVLJA IZ TERMODINAMIKE I GRAĐEVINSKE FIZIKE - Skripta sa pitanjima i odgovorima PITANJA: I DEO TERMODINAMIKA Page 1 of 6

SPECIJALNA POGLAVLJA IZ TERMODINAMIKE I GRAĐEVINSKE FIZIKE - Skripta sa pitanjima i odgovorima PITANJA: I DEO TERMODINAMIKA Page 1 of 6 PITANJA: I DEO TERMODINAMIKA Page 1 of 6 2. Skicirati jednostavno kompresiono rashladno postrojenje i dati njegov prikaz u (h,s) dijagramu stanja. Ako ovo postrojenje radi u režimu toplotne pumpe (KTP),

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET TEORIJ ETONSKIH KONSTRUKCIJ 1 PRESECI S PRSLINO - VELIKI EKSCENTRICITET ČISTO SVIJNJE - VEZNO DIENZIONISNJE Poznato: - statički ticaji za pojedina opterećenja ( i ) - kalitet materijala (f, σ ) - dimenzije

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKA EFIKASNOST U ZGRADARSTVU DIFUZIJA VODENE PARE

ENERGETSKA EFIKASNOST U ZGRADARSTVU DIFUZIJA VODENE PARE ENERGETSKA EFIKASNOST U ZGRADARSTVU DIFUZIJA VODENE PARE Vlažan vazduh Atmosferski vazduh, pored osnovnih komponenata (kiseonik, azot i male količine vodonika, ugljendioksida i plemenitih gasova), može

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

Pojednostavljeni postupak proračuna gubitaka topline prema EN12831

Pojednostavljeni postupak proračuna gubitaka topline prema EN12831 3 PRORAČUN GUBITAKA TOPLINE ZIMA Dva postupka proračuna toplinskog opterećenja (toplinskih gubitaka) prostorija i cijele zgrade prema EN12831: pojednostavljen podroban Primjena pojednostavljenog proračuna

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska komora Crne Gore. Proračun projektnog toplotnog opterećenja (grijanje) Nenad Kažić MEST EN 12831

Inženjerska komora Crne Gore. Proračun projektnog toplotnog opterećenja (grijanje) Nenad Kažić MEST EN 12831 Inženjerska komora Crne Gore Proračun projektnog toplotnog opterećenja (grijanje) Nenad Kažić MEST EN 12831 1. Istorija EN 12831 Osim potpuno drugačijieg korišćenja formula, EN 12831 se razlikuje metodološki

Διαβάστε περισσότερα

4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO

4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO 4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO Izvori topline u ljetnom razdoblju: 1. unutrašnji izvori topline Q I (dobitak topline od ljudi, rasvjete, strojeva, susjednih prostorija, ) 2. vanjski izvori topline Q

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

dt dx dt dx dt dx Radi pojednostavljenja određivanja funkcije raspodele temperature u prostoru i vremenu, uvode se sledeće pretpostavke:

dt dx dt dx dt dx Radi pojednostavljenja određivanja funkcije raspodele temperature u prostoru i vremenu, uvode se sledeće pretpostavke: KONSTRUKCIJE, MATERIJALI I GRAðENJE Fond: 4+ Prof. dr Vlastimir RADONJANIN Prof. dr Mirjana MALEŠEV PREDAVANJE br. 3 Prema drugom zakonu termodinamike, toplota se kreće od toplijeg tela ka hladnijem telu,

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

GODIŠNJA POTROŠNJA ENERGIJE ZA GREJANJE

GODIŠNJA POTROŠNJA ENERGIJE ZA GREJANJE GODIŠNJA POTROŠNJA ENERGIJE ZA GREJANJE Parametri koji utiču na potrošnju energije Klimatski faktori, koji su određeni lokacijom na kojoj se zgrada nalazi; Termički omotač i geometrija zgrade, Karakteristike

Διαβάστε περισσότερα

Proračun toplotne zaštite

Proračun toplotne zaštite Proračun toplotne zaštite za objekat Stambeni objekat urađen prema JUS U.J5.600 iz 1998 i JUS U.J5.510 iz 1987 godine. Sadržaj - analiza konstrukcija - analiza linijskih gubitaka - proračun toplotnih transmisionih

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

PRIKAZ STANDARDA SCS ISO 13370:2006 Toplotne karakteristike zgradaprenošenje toplote preko tla- Metode proračuna -u pogledu određivanja U-vrednosti-

PRIKAZ STANDARDA SCS ISO 13370:2006 Toplotne karakteristike zgradaprenošenje toplote preko tla- Metode proračuna -u pogledu određivanja U-vrednosti- PRIKAZ STANDARDA SCS ISO 13370:2006 Toplotne karakteristike zgradaprenošenje toplote preko tla- Metode proračuna -u pogledu određivanja U-vrednosti- Prenos toplote preko poda (temelja) koji je u kontaktu

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

PRINCIPI ENERGETSKE ODREĐIVANJE ENERGETSKOG RAZREDA ZGRADE. dr Aleksandra Boričić, dipl. inž. Mladen Tomić, dipl. inž. Nenad Stojković, dipl. inž.

PRINCIPI ENERGETSKE ODREĐIVANJE ENERGETSKOG RAZREDA ZGRADE. dr Aleksandra Boričić, dipl. inž. Mladen Tomić, dipl. inž. Nenad Stojković, dipl. inž. PRINCIPI ENERGETSKE EFIKASNOSTI U ZGRADARSTVU ODREĐIVANJE ENERGETSKOG RAZREDA ZGRADE dr Aleksandra Boričić, dipl. inž. Mladen Tomić, dipl. inž. Nenad Stojković, dipl. inž. 1) Termodinamičke osnove proračuna

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Transmisioni gubici toplote. Predavanje 1

Transmisioni gubici toplote. Predavanje 1 Transmisioni gubici toplote Predavanje 1 Transmisioni gubici toplote Toplotnasvojstvagrađevinskihkomponenatase iskazuju preko koeficijenta toplotne provodljivosti, U. Vrednost ovog parametra pomnožena

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Sistemi veštačke inteligencije primer 1

Sistemi veštačke inteligencije primer 1 Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

KURS ZA ENERGETSKI AUDIT 1.2

KURS ZA ENERGETSKI AUDIT 1.2 KURS ZA ENERGETSKI AUDIT. TEORIJSKE OSNOVE Pripremio: Dr Nenad Kažić I ZAKON TERMODINAMIKE ZA OTVOREN SISTEM Prema Zakonu o održanju energije, promjena energije (ΔE) neizolovanog sistema jednaka je "čistom"

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА

ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА empertur sežeg beton menj se tokom remen i zisi od ećeg broj utijnih prmetr: Početne temperture mešine (n izsku iz mešie), emperture sredine, opote hidrtije ement, Rzmene topote

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

A+ A B C D F G. Q H,nd,rel % Zgrada nova x postojeća. Podaci o osobi koja je izdala certifikat. Podaci o zgradi > 250. Izračun

A+ A B C D F G. Q H,nd,rel % Zgrada nova x postojeća. Podaci o osobi koja je izdala certifikat. Podaci o zgradi > 250. Izračun prema Direktivi 2010/31/EU Energetski certifikat za nestambene zgrade Zgrada nova x postojeća Vrsta i naziv zgrade B.1. Administrativna zgrada Državni arhiv u Sisku K.č. k.o. k.č. 927/1 k.o. Sisak Stari

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika

Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika Rešenja. Matematičkom indukcijom dokazati da za svaki prirodan broj n važi jednakost: + 5 + + (n )(n + ) = n n +.

Διαβάστε περισσότερα

PRELAZ TOPLOTE - KONVEKCIJA

PRELAZ TOPLOTE - KONVEKCIJA PRELAZ TOPLOTE - KONVEKCIJA Prostiranje toplote Konvekcija Pri konvekciji toplota se prostire kretanjem samog fluida (tečnosti ili gasa): kroz fluid ili sa fluida na čvrstu površinu ili sa čvrste površine

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka 1 Afina geometrija 11 Afini prostor Definicija 11 Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo svaku uređenu trojku (A, V, +): A - skup taqaka V - vektorski prostor nad poljem K + : A V A - preslikavanje

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα