ZAVARENI SPOJEVI. Definicija (DIN 1910 HRN C.T3001): zavarenih dijelova: zavareni sklop.
|
|
- Ευτυχός Βιτάλης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Nastavna jedinica: ZAVARENI SPOJEVI (elementi za spajanje nerastavljivi spojevi) Definicija (DIN 1910 HRN C.T001): Zavareni spoj: spoj komponenata pomoću zavara. Više elemenata međusobno povezanih zavarivanjem: zavareni dio; više tako zavarenih dijelova: zavareni sklop. [Juvinall + Marshek, Fondamanti progg. comp. macchine, ETS, 199]
2 Zavareni spojevi prikladni za: - prijenos sila, momenata savijanja i uvijanja; - cijenom povoljno povezivanje elemenata konstrukcija; - upotrebu na visokim temperaturama; - izradu nepropusnih spojeva. Prednosti: - u odnosu na lijevanje: uštede na težini, veća krutost i veća sloboda oblikovanja konstrukcija; - u odnosu na zakovične i vijčane spojeve: manja težina, lakše čišćenje, struktura se ne oslabljuje rupama. Nedostaci: - uglavnom za iste/slične materijale; - povećanje krhkosti, pojava pukotina (+ uključci) te zaostalih naprezanja; - ostvarivanje spoja teško, kvaliteta nejednolika; - nema rupa koje jednoznačno određuju montažu. [Rollof/Matek: Maschinenelemente, Vieweg, 00] Stezanje i zaostala naprezanja kod zavarivanja: [Glienicke, TU Braunschweig, 199] Ipak, zavarivanje je gotovo u potpunosti istisnulo zakovične spojeve u strojarstvu (kod trupova aviona još uvijek zakovice) i u građevinarstvu,...
3 OSNOVE OBLIKOVANJA ZAVARENIH KONSTRUKCIJA 1. Izbjegavati zarezno djelovanje:. Izbjegavati skretanje toka sila : [Decker: El. str., Golden + TK, 006]. Izbjegavati vlačna naprezanja u korijenu zavara: 4. Izbjegavati gomilanje zavara:
4 5. Dati prednost poluproizvodima 6. Izbjegavati skupe pripremne radove: 7. Paziti na pristupačnost šavova ZAVARENI SPOJEVI U STROJOGRADNJI U zavarenim šavovima naprezanja se računaju kao: Vlačno/tlačno naprezanje u šavu: σ v,t l (d+a). π σ v,t F a ( l) normalno naprezanje okomito na šav (MPa)
5 F (N) vanjsko opterećenje (a. l) računska površina zavara (mm ) ona koja preuzima opterećenje; - računska debljina a: - računska duljina zavara l jednaka je ukupnoj duljini zavara. [Decker, 006] [Rollof/Matek, 00] Vlak/tlak može se javiti i u smjeru šava (uzdužno). Tu je σ u šavu σ u presjeku zavarenih dijelova: F σ II v,t A A1 + A A Ova naprezanja imaju obično mali utjecaj te se ne kontroliraju.
6 Normalno naprezanje u istom pravcu može se javiti i pri savijanju: σ u presjeku šavova σ u zavarenim dijelovima: M M σ II s y W I y (mm) udaljenost od težišnice do korijena šava. U proračunu momenta tromosti I (mm 4 ) uzima se u obzir Steinerovo pravilo I x I x + b A: [Križan, 1999] Izraz u kojem se pojavljuju male veličine (s ) obično se zanemaruje pa je: s h bs s h I A 0 y0 A 0 y 0
7 Naprezanje šava na savijanje momentom M (Nmm) može se javljati i σ : σ s M I zav x y Položaj težišnice šavova: z1a1l 1+ zal+ zal y T a l + a l + a l 1 1 z i bi trebalo računati do sredine šava, ali se, s malom greškom, može računati s udaljenostima do korijena šavova. [Rollof/Matek: Masch.elem., Vieweg, 00] Ukupni moment tromosti (uz Steinerovo pravilo): I zav x a l a l 1 1 la + 1 y a l la 1 y + a Zanemarujući izraze s malim veličinama (a i a ): I a l al y zav x + a1l 1y1 + al y + Najveće naprezanje na donjem kraju vert. šavova: σ s M 1 y max I zav x l y
8 Primjer: Za čelični konstrukcijski sklop opterećen silom F 4 kn kao na slici, provjeriti naprezanja u zavarenom šavu označenom s A w u odnosu na težišnicu zavarenih spojeva x. Dopuštena naprezanja u zavaru su 60 MPa. Rješenje: Površine zavara na A w : A A A zav zav1 zav _ tot a l A zav A 1 1 zav mm a l + A zav mm zav [Decker: Maschinenelemente, Hanser, München, 00] + A y 151 mm Položaj težišnice šavova se određuje kao (80 i 85 udaljenosti do korijena šavova i ): Azav _ i yzav _ i y A 151 y zav _ tot 64,6 mm Momenti tromosti pojedinih šavova u odnosu na os u (momenti tromosti šavova i u odnosu na vlastito težište su zanemarivi): I zav1u a1l l a l + a1l ,76 10 mm a l 1 1
9 I I I zavu zavu zav _ u A y zav Azavy I zavi , , ,17 10 mm mm mm U odnosu na težišnicu šavova x je moment tromosti (drugačiji prikaz Steinerovog pravila): I zav I zav _ u A I zav _ tot zav y 1, , mm Izračun momenta savijanja i provjera naprezanja: σ s M M I zav 5 FL y 1, ,6 Nmm 64,6,7 MPa< 60 MPa Smično naprezanje u šavu (s F q (N); T F q T/r): (a. l). a. (d+a). π τ II F q a ( l) Tu je naprezanje paraleleno sa zavarom:
10 Smično naprezanje se okomito na šav: F τ q ( a l) U uzdužnom smjeru šava opterećenog na savijanje nastaju i smična naprezanja zbog poprečnih sila: τ II I F q S a Djeluju li u nekom kritičnom presjeku istodobno vlačna/tlačna i naprezanja na savijanje: zbrajanje u rezultirajuće normalno naprezanje. Ako djeluje i smično naprezanje računa se s ekvivalentim naprezanjem: σ ek σ + τ
11 i [Decker: El. str., Golden + TK, 006] ZAVARENI SPOJEVI PRI GRADNJI KOTLOVA I TLAČNIH POSUDA Ova vrsta spojeva je ekstenzivno obrađena na konstrukcijskim vježbama o tlačnim spremnicima. Ovdje se samo ponovno ističu najvažnije postavke. - Spojevi moraju biti nepropusni i vrlo čvrsti. - Veći otvori pojačavaju se. - Valja izbjegavati gomilanje šavova. - Potrebna najmanja debljina stijenke s za cilindrične plašteve tlačnih posuda pri D v /D u 1, pod unutarnjim pretlakom i za cijevi s D v 00 mm i D v /D u 1,7 pod unutarnjim ili vanjskim pretlakom:
12 Du p Dv p se 1 + c1+ c+ c + c1+ c+ c K K ν p ν + p S S s e1 najmanja debljina stijenke (mm) D u, D v unutarnji i vanjski promjer plašta (mm) p najviši dopušteni pogonski tlak (N/mm MPa) K proračunska čvrstoća (MPa) S faktor sigurnosti (σ dop K/S) ν koef. oslabljenja zbog zavara (0,8... 1) c 1, c, c (mm) koeficijenti kojima se uzima u obzir moguće odstupanje debljine stijenke pri izradi (c 1 ), korozija (c ) odnosno obzidavanje tj. težina zida (c ). Potrebna debljina stijenke bombiranih dna računa se pak po: Dv pβ se + c1+ c+ c+ c4+ c5 K 4 ν S β proračunski koeficijent oblika dna c 4, c 5 (mm) koeficijenti koji uzimaju u obzir vanjski tlak, tj. odstupanja od teorijskog oblika (splošnjavanje, utisnuća) (c 4 ) odnosno konstrukcijski dodatak (c 5 ). Plašteve i dna izložena vanjskom tlaku treba računati prema gornjim izrazima uz ν 1.
13 Kod spajanja priključaka, izmjere zavara moraju onda zadovoljiti sljedeće uvjete: [Decker: Maschinenelemente, Hanser, München, 004] ZAVARENI SPOJEVI ČELIČNIH KONSTRUKCIJA Ovo je dano kao referenca za zainteresirane studente. Ovaj dio ne treba znati na ispitu, ali vam može e biti koristan u vašem budućem radu. U visokogradnji, gradnji dizala i gradnji mostova se profilirani Č, šipke, cijevi i limovi spajaju u nosive konstrukcije i nosače (npr. krovne). Vanjski štapovi se tu zovu pojasevi; oni se ukrućuju vertikalnim i dijagonalnim štapovima. U čvoru se uvijek sastaje više štapova. Puni nosači se izvode kao limeni ili kao sandučasti asti nosači. Da se ne bi izbočili, na određenim razmacima zavaruju se ukrućenja koja kod sandučastih nosača imaju oblik poprečnih pregrada. Za zavarene Č konstrukcije s pretežno mirnim opterećenjem koristi se HRN C.T.081 (DIN 4100).
14 Kod dizalica je mjerodavan i HRN C.M.D1.050 (DIN 10), odnosno HRN M.D1.00 do 050 (DIN 15018). [Decker: El. str., Golden Marketing + Teh. knjiga, 006] Kod ovih konstrukcija treba voditi računa da: - min. debljina nosivih dijelova od Č pri maloj opasnosti od korozije iznosi 4 mm, kod dizalica mm, kod čvornih limova 4 mm, kod cijevi mm; - treba težiti nesmetanom toku sila (bez nepovoljnih prijelaza presjeka, provrta ili proreza u blizini zavara,...); - težišnice štapova treba pokušati postaviti podudarno s linijama sustava, a težišnicu zavarena priključka dovesti do pokrivanja s težišnicom štapa (na slici: l 1. e 1 l. e ): [Decker: El. str., Golden + Teh. knjiga, 006]
15 - u konstrukcijama podložnim koroziji prekidane zavare treba izvesti kao zatvorene kutne zavare: [Decker: El. str., Golden + TK, 006] - bočne kutne zavare treba izvesti debele koliko traži proračun (ne deblje!); - izvedbe u kojima zavareni šavovi i vijci zajednički prenose silu nisu prihvatljivi jer se ne može znati niti proračunati koji dio opterećenja će preuzeti zavareni šav, a koji vijci. Naprezanja i odgovarajući proračun su tu analogni onima objašnjenim za strojarske konstrukcije. Standardi onda propisuju da, ako na kutni zavar istodobno djeluju i normalna i smična naprezanja, računa se s ekvivalentnim naprezanjem (MPa): σ ek σ + τ + τ II Prema prijedlogu DIN (HRN M.D1.00 do 050) treba pak ekvivalentno naprezanje kod nosača dizalica računati prema: σ ek σ σ σ σ τ + II II+
16 Proračunata naprezanja uspoređuju se s dopuštenim naprezanjima: (H opterećenje se tu računa kao zbroj svih glavnih tereta (vlastite težine i ispune) + pokretni teret + sile inercije; HZ opterećenje zbog glavnih + dodatnih tereta (vjetar, kočenje, toplinski utjecaji) dopuštena naprezanja su tu veća jer je malo vjerojatno da će sva opterećenja djelovati istovremeno; mjerodavan je onaj način kojim se proračunom dobiju veći presjeci) [Decker: El. str., Golden Marketing + Teh. knjiga, 006] S. Zelenika KEI 5.ppt Osim provjere naprezanja, za čelične konstrukcije vrši se i provjera stabilnosti. Nosači dizala su pak opterećeni promjenjivo (dinamički) pa se tu računa dinamička izdržljivost. S. Zelenika KEI 5.ppt
17 Kod čeličnih (lakih) cijevnih konstrukcija se visoka lokalna naprezanja izbjegavaju uvođenjem sile na što većoj širini oboda cijevi: [Decker: El. str., Golden + TK, 006] Novi bazen na Kantridi:
18 PRORAČUN DINAMIČKI OPTEREĆENIH ZAVARENIH KONSTRUKCIJA Ovo je dano kao referenca za zainteresirane studente. Ovaj dio ne treba znati na ispitu, ali vam može e biti koristan u vašem budućem radu. Razlikuju se tu slučajevi naprezanja uzrokovanih - cikličnim opterećenjima, - udarnim opterećenjima i - udarnim opterećenjima s pauzama. Ako je konstrukcijski dio podvrgnut stalno promjenjivim opterećenjima, u kojem se maksimalno opterećenje javlja rijetko, dimenzioniranjem prema tom opterećenju on bi bio predimenzioniran. To se izbjegava upotrebom krivulje učestalosti promjenjivog naprezanja. Tom krivuljom definiran je spektar naprezanja strojnog dijela zavarene konstrukcije koji je skup svih naprezanja koja se pojavljuju u eksploataciji toga dijela, svrstanih na temelju zastupljenosti pojedinih veličina naprezanja u radnom vijeku: [Decker: El. str., Golden + TK, 006]
19 Spektar naprezanja određen je s: - očekivanim maksimalnim naprezanjem - opsegom spektra (brojem ciklusa u ukupnom vremenu) - oblikom spektra (funkcijskom razdiobom spektra). Nosive konstrukcije i pogonski mehanizmi dijele se onda u pogonske grupe da bi se uskladili sa stvarnim pogonskim uvjetima i procjenom vijeka trajanja. Predvidivi ukupan broj promjena opterećenja N s određenim gornjim opterećenjem koje će u vijeku trajanja biti dostignuto ili prekoračeno, obuhvaća 4 područja broja ciklusa (vijeka trajanja): N 1, N, N i N 4. Tim područjima i spektrima naprezanja S 0 do S dodjeljuju se pogonske grupe opterećenja odnosno naprezanja B 1 do B 6 tako da kombinacije određenih područja broja promjena opterećenja i određenih spektara naprezanja daju približno jednaka oštećenja zavarenih dijelova: stajanja [Decker: El. str., Golden + TK, 006]
20 Kod krutih zavarenih konstrukcija u strojogradnji mogu se javljati i visoke vrijednosti zaostalih naprezanja koja bi pri proračunu trebalo uzeti u obzir kao uzrokovane statičkim opterećenjima. Pri superpoziciji pogonskih i zaostalih naprezanja potonja se onda dodaju srednjem naprezanju konstrukcije. Kod visoko dinamički opterećenih kritičnih zavarenih konstrukcija preporuča se ipak zaostala naprezanja otkloniti žarenjem. Udarna opterećenja se pak uzimaju u obzir faktorom udara kojim se množe vrijednosti promjenjivih opterećenja: [Decker: El. str., Golden + TK, 006]
21 Pogreške u zavarima su klasificirane pa se, ovisno o njihovoj veličini, obliku i položaju u zavaru razlikuju tri kvalitete zavara: - zavari specijalne kvalitete (S-kvaliteta); - zavari kvalitete I (I-kvaliteta); - zavari kvalitete II (II-kvaliteta): [Decker: El. str., Golden + TK, 006] Utjecaj zareza na dinamičku izdržljivost zavarenih konstrukcija je to veći što je u zavarenom spoju kvalitetniji materijal, a izvedba i obrada šava lošije kvalitete te tok silnica nepovoljniji. Utjecaj zareznog djelovanja uzima se u obzir faktorom K (s indeksom 0 za maleni utjecaj zareza do 4 za osobito jak utjecaj DIN 15018). Nazivna naprezanja se naravno i tu izračunavaju prema: F M F T σ v, t σ s τ τ t A W W zav zav A zav t _ zav
22 [Decker: El. str., Golden Marketing + Teh. knjiga, 006] Ako je konstrukcijski dio istodobno izložen različitim naprezanjima računa se s ekvivalentnim naprezanjem izračunatim prema hipotezi najvećeg deformacijskog rada: σ ek σ + τ Proračunato naprezanje mora naravno biti manje ili jednako dopuštenom naprezanju u zavarenom šavu: σ σ ek zav _ dop Za mirno (statički) opterećene strojne dijelove (κ 1) kod svih vrsta zavara i materijala vrijednost dopuštenog naprezanja određuje se uz faktor sigurnosti od 1, u odnosu na granicu tečenja, što daje 90% vjerojatnost dostizanja očekivanog vijeka trajanja.
23 Kod dinamički opterećenih zavarenih konstrukcija dopušteno naprezanje zavisi pak o vrsti opterećenja, materijalu, pogonskoj grupi, zareznom djelovanju i faktoru asimetrije naprezanja κ. Kod izmjenično promjenjivog opterećenja (κ -1) je onda dopušteno naprezanje: [Decker: El. str., Golden + TK, 006] Vrijednosti dopuštenih normalnih odnosno tangencijalnih naprezanja za različite vrijednosti faktora asimetrije naprezanja κ računaju se onda prema (σ min i σ max najmanje i najveće naprezanje, R m vlačna čvrstoća, R e granica tečenja, σ Dvdop i σ Dtdop dopušteno naprezanje za vlak i tlak (N/mm )): [Decker: El. str., Golden + TK, 006]
24 Da bi se odredila vrijednost dopuštenih naprezanja dinamički opterećenih zavarenih konstrukcija potrebno je dakle najprije odrediti pogonsku grupu opterećenja B, a prema oblikovanoj zavarenoj konstrukciji, vrsti šava i načinu opterećenja odrediti faktor zareznog djelovanja zareznog djelovanja K. Za odabrani materijal, pogonsku grupu i faktor zareznog djelovanja se onda očita dopušteno naprezanje za faktor asimetrije κ -1. Ako je vrsta dinamičkog opterećenja zavara takva da je κ -1, za stvarni faktor asimetrije naprezanja na kritičnom mjestu zavarenog šava potrebno je pak izračunati mjerodavno dopušteno naprezanje koristeći izraze iz gornjih tablica. PRORAČUN TOČKASTO ZAVARENIH SPOJEVA Kod točkasto zavarenih spojeva (isti izrazi i za bradavičaste spojeve): točka zavara se zamišlja kao smično opterećeni zatik. Jedno- i dvoredni spojevi: [Decker: El. str., Golden + TK, 006]
25 Uz F (N), n broj točaka zavara, m broj rezova i A d. π/4 (mm ) površina presjeka zavara): F τ n m A Zbog analogije sa zatikom vrši se i proračun na specifični tlak (i naprezanje) u zamišljenom provrtu (s (mm) debljina lima u spoju): F σ 1 n d s s min (mm) debljina najtanjeg dijela u spoju promjer točke zavara d (mm) mora se uzeti: d 5s min Dopuštena naprezanja: [Decker: El. str., Golden + TK, 006]
26 Primjer zavarene aluminijske konstrukcije kod žičara: Interesantni konstrukcijski element dobiven čeonim zavarivanjem vijka:
27 Interesantan postupak zavarivanja: spajanje različitih metala eksplozijom: [ POLIMERNI ZAVARENI SPOJEVI Najvažniji postupci: Zavarivanje vrućim plinom: Smjer gibanja žice za zavarivanje Vrući zrak ili dušik Uređaj za zavarivanje Papuča Pritisak Utor Materijal Temperatura zavarivanja ( C) Gotov zavar Smjer gibanja uređaja ABS PC Dijelovi koji se zavaruju PE-HD PE-LD PP 00 PS 50 PVC kruti
28 Ultrazvučno zavarivanje: khz, µm Konverter električnih u mehaničke oscilacije Pneumatski sustav za pritiskanje sonotrode na izradak Sonotroda Izradak Podloga Generator visokih frekvencija i upravljački sustav Sustav za uključivanje Temeljna ploča Sonotroda Dijelovi koji se međusobno zavaruju Blisko zavarivanje Udaljeno zavarivanje Materijal Blisko zavarivanje Zavarljivost Udaljeno zavarivanje Temperatura omekšavanja J m ( C) ABS vrlo dobra dobra 00 PC vrlo dobra dobra 40 PMMA vrlo dobra dobra 180 Amorfni PPO dobra zadovoljavajuća 00 PS vrlo dobra vrlo dobra 180 PVC dobra zadovoljavajuća 175 SAN vrlo dobra dobra 160 PA dobra zadovoljavajuća PBT dobra zadovoljavajuća - Kristalasti PE PET dobra dobra loša zadovoljavajuća 10 - POM dobra dobra 165 PP dobra loša 165
29 Faze procesa: 0 Faze procesa zavarivanja Pomak sonotrode Ukupni pomak sonotrod e Vrijeme zavarivanja Vr. zadržavanja Sila pritiska sonotrode Amplituda oscilacija Vrijeme U ultrazvučno spadaju: a) Zavarivanje s gnječenjem enjem na spojnim površinama: 0,05...0,15 mm 1,0...1,5 mm 0,...0,4 mm ,...0,5 mm Jednostruke spojne površine Prije zavarivanja Nakon zavarivanja Dvostruke spojne površine visoka čvrstoća
30 b) Zavarivanje s usmjerivanjem energije: c) Točkasto zavarivanje: 1,5 s 1,5 s s s PITANJA?
31 Što smo naučili - Definicija zavarenog spoja. - Svrha, prednosti i nedostaci zavarivanja. - Osnove oblikovanja zavarenih konstrukcija. - Zavareni spojevi u strojogradnji: - proračun čvrstoće zavarenih spojeva: - normalno i smično (okomito i uzdužno) naprezanje u šavovima; - računska debljina, duljina i površina zavara; - ekvivalentna naprezanja, - dopuštena naprezanja. Što smo naučili () - Zavareni spojevi pri gradnji kotlova i tlačnih posuda (ponavljanje s konstrukcijskih vježbi!). - [Zavareni spojevi čeličnih konstrukcija: - oblikovanje spojeva; - ekvivalentna i dopuštena naprezanja.] [- Proračun dinamički opterećenih zavarenih konstrukcija: - spektar naprezanja; - pogonske grupe opterećenja odnosno naprezanja; - normirani spektri naprezanja; - faktor udara kod udarnih opterećenja;
32 Što smo naučili () - kvalitete zavara; - utjecaj zareza; - ekvivalentna naprezanja; - dopuštena naprezanja u zavisnosti od faktora asimetrije dinamičkog opterećenja.] - Proračun točkasto zavarenih spojeva: - smično naprezanje u zavaru - specifični tlak u provrtu - dopuštena naprezanja. - Par interesantnih primjera zavarenih konstrukcija. - Polimerni zavareni spojevi.
NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA
NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA Zavareni spojevi - I. dio 1 ZAVARENI SPOJEVI Nerastavljivi spojevi Upotrebljavaju se prije svega za spajanje nosivih mehatroničkih dijelova i konstrukcija 2 ŠTO
Διαβάστε περισσότεραZAVARENI SPOJEVI (elementi za spajanje nerastavljivi spojevi)
ZAVARENI SPOJEVI (elementi za spajanje nerastavljivi spojevi) Zavarivanje = spajanje dijelova koji su na mjestu spoja dovođenjem topline omekšani ili rastopljeni, uz dodavanje dodatnog materijala ili bez
Διαβάστε περισσότεραNERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI. Zakovični spojevi
NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI Zakovični spojevi Zakovice s poluokruglom glavom - za čelične konstrukcije (HRN M.B3.0-984), (lijevi dio slike) - za kotlove pod tlakom (desni dio slike) Nazivni promjer (sirove)
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραDimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραTABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo
Διαβάστε περισσότεραPRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 2
BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja
Διαβάστε περισσότεραZa torziju: b1 τ 0,575 b1 + 0,425 = σ Utjecaj veličine konstrukcijskog elementa b 2 : Veći elementi imaju manji faktor b 2, tj. manje opušteno napreza
DOPUŠTENA NAPREZANJA PRI DINAMIČKOM OPTEREĆENJU Prethoni (približni) proračun: R σ op ( τ op) = ν R : iz Smithovih ijagrama ili tablica; ν = 3... 4 (10). Konačni (kontrolni) proračun: ν = 1,2 2 ( τ ) =
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραPROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y
Διαβάστε περισσότεραČVRSTOĆA 13. GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE RAVNIH PRESJEKA ŠTAPA
ČVRSTOĆA 13. GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE RAVNIH PRESJEKA ŠTAPA STATIČKI MOMENTI I MOMENTI INERCIJE RAVNIH PLOHA Kao što pri aksijalnom opterećenju štapa apsolutna vrijednost naprezanja zavisi, između ostalog,
Διαβάστε περισσότεραGeometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio
Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa 9. dio 1 Sile presjeka (unutarnje sile): Udužna sila N Poprena sila T Moment uvijanja M t Moment savijanja M Napreanja 1. Normalno napreanje σ. Posmino
Διαβάστε περισσότεραVIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA
VIJČANI SPOJ PRIRUBNICA HRN M.E2.258 VIJCI HRN M.E2.257 BRTVA http://de.wikipedia.org http://de.wikipedia.org Prirubnički spoj cjevovoda na parnom stroju Prirubnički spoj cjevovoda http://de.wikipedia.org
Διαβάστε περισσότεραKolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,
Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότερα3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Διαβάστε περισσότεραPRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)
Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F
Διαβάστε περισσότερα35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD
Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραPROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA)
ROS GRED (ROSO OSONJEN GRED) oprečna sila i moment savijanja u gredi y a b c d e a) Zadana greda s opterećenjem l b) Sile opterećenja na gredu c) Određivanje sila presjeka grede u presjeku a) Unutrašnje
Διαβάστε περισσότεραISPIT GRUPA A - RJEŠENJA
Pismeni ispit iz OTPORNOSTI MATERIJALA I - grupa A 1. Kruta poluga AB oslonjena je na dva čelična štapa u A i B i opterećena trouglastim opterećenjem, kao na slici desno. Ako su oba štapa iste dužine L,
Διαβάστε περισσότερασ = PMF OSNOVE STROJARSTVA -PODLOGE ZA PREDAVANJA
PMF OSNOVE STROJARSTVA -PODLOGE ZA PREDAVANJA OSNOVE NAUKE O ČVRSTOĆI Nauka o čvrstoći proučava ravnotežu između vanjskih i unutarnjih sila i deformacije čvrstih tijela uzrokovanih vanjskim silama. Na
Διαβάστε περισσότερα4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA
JBG 4. STTIČKI PRORČUN STUBIŠT PROGR IZ KOLEGIJ BETONSKE I ZIDNE KONSTRUKCIJE 9 6 5 5 SVEUČILIŠTE U ZGREBU JBG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... naliza opterećenja 5 5 4 6 8 0 Slia 4..
Διαβάστε περισσότεραZadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραMETALNE KONSTRUKCIJE ZGRADA
METALNE KONSTRUKCIJE ZGRADA 1 Skr. predmeta i red. br. teme Dodatne napomene objašnjenja uputstva RASPORED SADRŽAJA NA SLAJDOVIMA NASLOV TEME PODNASLOVI Osnovni sadržaj. Važniji pojmovi i sadržaji su štampani
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραDijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11.
Dijagrami:. Udužnih sia N Greda i konoa. Popre nih sia TZ 3. Momenata savijanja My. dio Prosta greda. Optere ena koncentriranom siom F I. Reaktivne sie:. M A = 0 R B F a = 0. M B = 0 R A F b = 0 3. F =
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραSVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET ZAVRŠNI RAD
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET ZAVRŠNI RAD Osijek, 15. rujan 2017. Ivan Kovačević SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET ZAVRŠNI RAD
Διαβάστε περισσότεραProračunski model - pravougaoni presek
Proračunski model - pravougaoni presek 1 ε b 3.5 σ b f B "" ηx M u y b x D bu G b h N u z d y b1 a1 "1" b ε a1 10 Z au a 1 Složeno savijanje - VEZNO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji za (M i, N
Διαβάστε περισσότεραTEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79
TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότερα4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA
JBAG 4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA PROGRA IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 9 5 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU JBAG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... Analiza opterećenja 5 5 4 6 8 5 6 0
Διαβάστε περισσότεραProstorni spojeni sistemi
Prostorni spojeni sistemi K. F. (poopćeni) pomaci i stupnjevi slobode tijela u prostoru: 1. pomak po pravcu (translacija): dva kuta kojima je odreden orijentirani pravac (os) i orijentirana duljina pomaka
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραSTATIČKI ODREĐENI SUSTAVI
STTIČKI ODREĐENI SUSTVI STTIČKI ODREĐENI SUSTVI SVOJSTV SUSTV Kod statički određenih nosača rješenja za reakcije i unutrašnje sile su jednoznačna. F C 1. F x =0 C 2. M =0 3. F y =0 Jednoznačno rješenje
Διαβάστε περισσότερα20 mm. 70 mm i 1 C=C 1. i mm
MMENT NERJE ZDTK. Za površinu prema datoj slici odrediti: a centralne težišne momente inercije, b položaj glavnih, centralnih osa inercije, c glavne, centralne momente inercije, d glavne, centralne poluprečnike
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραOpšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
Διαβάστε περισσότεραKrute veze sa čeonom pločom
Krute veze sa čeonom pločom Metalne konstrukcije 2 P6-1 Polje primene krutih veza sa čeonom pločom Najčešće se koriste za : Veze greda sa stubovima kod okvirnih nosača; Montažne nastavke nosača; Kontinuiranje
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραDIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Διαβάστε περισσότεραSRĐAN PODRUG ELEMENTI STROJEVA
S V E U Č I L I Š T E U S P L I T U FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE U SPLITU SRĐAN PODRUG ELEMENTI STROJEVA Predavanja za stručni i preddiplomski studij BRODOGRADNJE za školsku godinu
Διαβάστε περισσότεραPoglavlje
Poglavlje Ključni pojmovi zavar vijak zatik glavina osovina vratilo ležaj spojka zupčanik puž tarenica remenica zupčaste remenice navojno vreteno periferni prijenos zaporni element 9 Elementi Ciljevi strojeva
Διαβάστε περισσότεραIzravni posmik. Posmična čvrstoća tla. Laboratorijske metode određivanja kriterija čvratoće ( c i φ )
Posmična čvrstoća tla Posmična se čvrstoća se često prikazuje Mohr-Coulombovim kriterijem čvrstoće u - σ dijagramu c + σ n tanφ Kriterij čvrstoće C-kohezija φ -kut trenja c + σ n tan φ φ c σ n Posmična
Διαβάστε περισσότεραTOLERANCIJE I DOSJEDI
11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada
Διαβάστε περισσότεραSVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD Osijek, 15. rujan 2015. Marija Vidović SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJE
Διαβάστε περισσότεραSPREGNUTE KONSTRUKCIJE
SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Prof. dr. sc. Ivica Džeba Građevinski fakultet Sveučilišta u Zagrebu SPREGNUTI NOSAČI 1B. DIO PRIJENJIVO NA SVE KLASE POPREČNIH PRESJEKA OBAVEZNA PRIJENA ZA KLASE PRESJEKA 3 i 4
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραVrijedi relacija: Suma kvadrata cosinusa priklonih kutova sile prema koordinatnim osima jednaka je jedinici.
Za adani sustav prostornih sila i j k () oktant i j k () oktant koje djeluju na materijalnu toku odredite: a) reultantu silu? b) ravnotežnu silu? a) eultanta sila? i j k 8 Vektor reultante: () i 8 j k
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD
GRAĐEVINSKO - ARHITEKTONSKI FAKULTET Katedra za metalne i drvene konstrukcije Kolegij: METALNE KONSTRUKCIJE ANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD TLOCRTNI PRIKAZ NOSIVOG SUSTAVA OBJEKTA 2 PRORAČUN
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότεραFAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
Διαβάστε περισσότερα2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1)
2.2 Srednje vrijednosti aritmetička sredina, medijan, mod Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 1 2.2.1 Aritmetička sredina X je numerička varijabla. Aritmetička sredina od (1) je broj:
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραSRĐAN PODRUG ELEMENTI STROJEVA
S V E U Č I L I Š T E U S P L I T U FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE U SPLITU SRĐAN PODRUG ELEMENTI STROJEVA Predavanja za stručni studij BRODOGRADNJE za šk. god. 2006/2007. Split, 2006.
Διαβάστε περισσότερα1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Διαβάστε περισσότερα7. Proračun nosača naprezanih poprečnim silama
5. ožujka 2018. 7. Proračun nosača naprezanih poprečnim silama Primjer sloma zbog djelovanja poprečne sile SLIKA 1. T- nosač slomljen djelovanjem poprečne sile Do sloma armirano-betonske grede uslijed
Διαβάστε περισσότεραPRORAČUN AB STUPA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL
PRORAČUN AB STUPA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Materijal: Beton: C25/30 C f ck /f ck,cube valjak/kocka f ck 25 N/mm 2 karakteristična tlačna čvrstoća fcd proračunska tlačna
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
Διαβάστε περισσότεραl r redukovana dužina (zavisno od dužine i načina vezivanja)
Vežbe 6 IZVIJANJE 1 IZVIJANJE Izvijanje se javlja kod aksijalno napregnutih štapova na pritisak, kada imaju relativno veliku dužinu u odnosu na površinu poprečnog preseka. Zbog postojanja geometrijskih
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραMasa, Centar mase & Moment tromosti
FAKULTET ELEKTRTEHNIKE, STRARSTVA I BRDGRADNE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba Masa, Centar mase & Moment tromosti Ime i rezime rosinac 008. Zadatak:
Διαβάστε περισσότεραZnačenje indeksa. Konvencija o predznaku napona
* Opšte stanje napona Tenzor napona Značenje indeksa Normalni napon: indeksi pokazuju površinu na koju djeluje. Tangencijalni napon: prvi indeks pokazuje površinu na koju napon djeluje, a drugi pravac
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραQ (promjenjivo) P (stalno) c uk=50 (kn/m ) =17 (kn/m ) =20 (kn/m ) 2k=0 (kn/m ) N 60=21 d=0.9 (m)
L = L 14.1. ZADATAK Zadan je pilot kružnog poprečnog presjeka, postavljen kroz dva sloja tla. Svojstva tla i dimenzije pilota su zadane na skici. a) Odrediti graničnu nosivost pilota u vertikalnom smjeru.
Διαβάστε περισσότερα