RADIOACTIVITATEA ŞI INTERACŢIUNEA RADIAŢIEI CU SUBSTANŢA. Identificarea nevoilor de învățare

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "RADIOACTIVITATEA ŞI INTERACŢIUNEA RADIAŢIEI CU SUBSTANŢA. Identificarea nevoilor de învățare"

Transcript

1 RADIOACTIVITATEA ŞI INTERACŢIUNEA RADIAŢIEI CU SUBSTANŢA Identificarea nevoilor de învățare 1

2 Radiatii? În ultima vreme am fost bombardați zilnic la TV de știrile despre dezastrul nuclear de la FUKUSHIMA, Japonia. Cuvântul RADIAȚII se afla pe buzele tuturor. Radiatiile nucleare produse la centrala de la Fukushima din Japonia si care au ajuns in atmosfera au provocat ingrijorare la nivel mondial. Indiferent daca pericolul este iminent sau nu, cateva informatii despre efectele acestor radiatii asupra organismului uman sunt, cel mai probabil, interesante pentru oricine Dar ce sunt radiatiile? Cum ne afecteaza ele viata? Acest lucru ne-a făcut să ne gândim ca omenirea se află la un punct de răscruce. Centralele nucleare furnizează circa 30 la sută din necesarul de energie electrică al Japoniei. Prim ministrul Kan a subliniat într-o conferinţă de presă că, deşi sectorul nuclear va rămâne funcţional, autorităţile nipone se vor concentra asupra altor forme de producere a energiei şi promovării energiilor regenerabile. 2

3 Radioactivitatea,,Fenomenul radioactivității este forța cea mai revoluționară a progresului tehnic, de la descoperirea focului de către omul preistoric şi până astăzi. Albert Einstein Radioactivitatea este proprietatea unor nuclee instabile de a emite radiatii în mod spontan. Spunem ca un nucleu radioactiv se dezintegreaza si emite radiatie. Radiatia poate fi: - naturala, cuprinzând radiatii cosmice sau radiatii terestre (produse de elemente radioactive naturale din roci, sol, radonul din structura cladirilor etc.) - artificiala, cuprinzând radiatii produse în diferite proceduri medicale (radioterapie, radiodiagnoza), în laboratoare (de cercetare sau în sistemul de educatie), radiatii produse de diferite dispozitive electrocasnice (televizoare, ceasuri luminoase, detectoare de fum etc.), sau radiatii datorate unor accidente nucleare, poluarii etc. Referitor la fenomenul radioactivității, Pierre Curie,Laureat al Premiului Nobel pentru Chimie 1903, spunea:,,ne punem întrebarea dacă omenirea are foloase după urma aflării secretelor naturii, dacă este matură pentru a profita de binefacerile acesteia sau dacă aceste cunoștințe îi pot dăuna... 3

4 Dar ce sunt radiatiile si cum ne afecteaza viata? Dar ce sunt radiatiile si cum ne afecteaza viata? speciile de atomi sunt diferentiate dupa numarul atomic si numarul de masa, sau mai simplu, dupa numele elementului si numarul de masa si se numesc nuclizi Nuclizii pot fi stabili sau instabili. Din cei circa 1700 nuclizi cunoscuti, aproximativ 280 sunt stabili, restul se transforma in mod spontan in nuclizii altui element, iar in timpul transformarii emit radiatie. Aceasta proprietate se numeste radioactivitate, transformarea se numeste dezintegrare, iar nuclidul spunem ca este un radionuclid. Radiatiile emise de radionuclizi sunt: particule α, particule β si fotoni γ. Activitatea unei cantitati de radionuclid (rata de producere a dezintegrarilor naturale) se masoara in becquerel (Bq). Un becquerel este egal cu o dezintegrare intr-o secunda Radiatiile sunt detectate si masurate de: filmele fotografice, substantele termolumi-niscente, contorii Geiger si detectoarele cu scintilatii. Doza absorbita se masoara in gray (Gy) si reprezinta energia cedata de radiatie unitatii de masa a substantei prin care trece. Dozele absorbite egale nu au efecte biologice egale. Echivalentul efectiv al dozei se calculeaza ca suma a produselor dintre echivalentul dozei fiecarui organ din corp si un factor de pondere asociat acelui organ. 4

5 Caracteristicile radiatiilor TIP RADIATIE PARTICULE Α PARTICULE Β RAD X NATURA -contine 2 protoni si 2 neutroni -are aceeasi structura ca si -electroni cu viteze foarte mari, de pana la 9/10 din viteza luminii -rad electromagnetice de lugime de unda foarte mica ( m) nucleul de SARCINA MASA 4 1/1836 din masa protonului( practice neglijabila fata de massa atomului) 0 PUTERE DE PATRUNDERE PUTERE DE IONIZARE (Capacitatea de a dizloca electroni transform in ion) DEFLECTAREA DE CATRE CAMPURI ELECTRICE SAU MAGNETICE DETECTAREA -cea mai putin penetranta -poate parcurge doar cativa centrimetri de aer sau cat 1-2 coli de hartie -produc ionizari puternice ( cifra orientativa ) -deflectata putin din cauza masei mari, in sensul dat de sarcina sa pozitiva - mai penetrante decat rad α, dar mai putin penetrante decat rad γ -poate fi oprita cu un strat de aluminiu de 0,5 cm -mai putin ionizante ca rad α dar mai ionizante decat γ ( cifra orientativa 1000) -deflectata mult din cauza masei mici, in sensul dat de sarcina sa negativa -cea mai penetranta - aproape ca nu este afectata de aer -poate traversa si straturi groase de Pb (10cm) -cea mai putin ionizanta (cifra orientativa 1) -nu este deflectata neavand sarcina electrica - nu e afectata de nici-un tip de camp Toate pot fi detectate cu:filme fotografice, camere cu ceata,detectoare Geiger Muller 5

6 Ecranarea radiațiilor

7 Legea dezintegrarii radioactive unde N este numarul de nuclee dezintegrate le momentul de timp t, N 0 este numarul initial de nuclee ale sursei radioactive, iar λ este constanta de dezintegrare Activitatea Λ se defineste ca fiind viteza de dezintegrare, adica numarul de nuclee dezintegrate în unitatea de timp: Combinând cele doua relatii se obtine: Pentru caracterizarea radionuclizilor se utilizeaza timpul de înjumatatire (T 1/2 ), ca fiind timpul dupa care jumatate din numarul initial de nuclee ale sursei s-au dezintegrat. Astfel, daca N = N 0 /2, rezulta N 0 /2 = N 0 e - λ t de unde: 7

8 FAMILII RADIOACTIVE Prin dezintegrare, nucleul instabil se transformă în nucleul altui element chimic, care ocupă un alt loc în tabelul Mendeleev. Experimental se constată manifestarea unor legi de deplasare respectându-se legile de conservare a sarcinii electrice şi legea conservării numărului de nucleoni: -la dezintegrarea α: numărul atomic scade cu 2 unitati, deci elementul se mută 2 căsuțe la stânga în tabel -la dezintegrarea β: numărul atomic scade cu 1 unitate, deci elementul se mută 1 căsuțăla stânga în tabel la dezintegrarea γ: numărul atomic creşte cu 1 unitate, deci elementul se mută 1 căsuță la dreapta în tabel Observație: În reacțiilechimice nu e posibilă această transmutare. Nucleul care apare în urma dezintegrării radioactive nu este în toate cazurile stabil. Astfel, apar serii de procese de dezintegrare, nucleele transformându-se prin emisii de particule α sau β până la apariția unui nucleu cu caracter stabil. O astfel de serie e caracterizată de un nucleu,, cap de serie care nu este stabil şi se încheie cu un nucleu stabil. În natură au fost identificate următoarele 4 serii (familii ) radioactive: FAMILIA Nucleu cap de serie Număr de masa Nucleu final de serie T 1/2 ( ani) URANIU 4n+2 4,47X10 9 ani THORIU 4n ACTINIU 4n+3 NEPTUNIU $n+1 8

9 Principalele fenomene fizice la nivel micro prin care iau naștere produșii secundari în urma interacției radiației cu materia (după Evans). 9

10 Efecte macroscopice 10

11 Proprietati specifice radiatiilor cu sarcina electrica Parcurs = grosimea de material care reduce energia particulei la zero. Densitatea de ionizare = numarul de perechi de ioni create pe unitatea de parcurs. Transferul Liniar de Energie (TLE) = raportul dintre energia cinetica a particulei si lungimea traiectoriei în mediul dat. Este proportional cu numarul de ionizari produse pe unitatea de lungime (N) si cu energia transferata la fiecare ionizare (e): TLE = N e Traiectoria pentru particulele grele (α, protoni) traiectoriile sunt rectilinii, întrucât masa lor mare le confera o inertie suficient de mare pentru a nu fi deviate în momentul ciocnirii cu un electron. Radiatiile β (electroni de mare viteza) au traictorii mai sinuoase, din cauza multiplelor devieri pe care le sufera. Parcursul lor este mult mai lung din cauza unui TLE mult mai mic.

12 Proprietati specifice radiatiilor fara sarcina electrica (electromagnetice si neutroni) Traversarea de catre fascicul a unui mediu dat, a carui grosime este x, se face printr un proces de atenuare a carui lege este (Langmuir): unde I 0 este intensitatea fasciculului initial, I este intensitatea fasciculului dupa strabaterea stratului de grosime x, iar μ este coeficientul de atenuare caracteristic substantei traversate si dependent de energia radiatiei. Radiatiile electromagnetice nu sunt niciodata complet absorbite. Au grad de penetrabilitate foarte ridicat. Grosimea de înjumatatire (x 1/2 ) este distanta la care I = I 0 /2. Astfel, radiatiile X si γ sunt înjumatatite de un strat de 100 m în aer si de un strat de apa de 10 cm. Pentru 60 Co (Eg = 1,3 MeV), x 1/2 = 11 mm în Pb. In tratarea cancerului: Ritmul de regresiune depinde de natura constituenţilor tumorali care trebuie resorbiţi şi de timpul în care are loc moartea celulară. Când proliferarea celulară este oprită prin iradiere, tumorile cu pierderi celulare mari vor regresa rapid, în timp ce tumorile cu pierderi celulare reduse vor avea o regresiune lentă, răspunsul la iradiere fiind determinat şi în cazultumorilor de caracteristicile lor cinetice. Iradierea tumorilor induce leziuni identice cu cele ale ţesuturilor normale, dar intervenţia promptă şi mai eficace a mecanismelor de apărare, în al doileacaz, explică diferenţele care fac posibilă aplicarea cu succes a radioterapiei în tratamentul cancerului. 12

13 Efecte biologice. Efectele somatice dau asa-numita boala de iradiere care se manifesta prin urmatoarele sindroame imediate: - sindromul sistemului nervos central, care se instaleaza dupa cateva minute sau ore de la o iradiere de Sv. Se manifesta prin convulsii 5 i lipsa de coordonare; - sindromul gastro-intestinal, manifestat prin greata, vomitari, diaree. Intre efectele somatice cronice se inscriu: depresiuni hematopoetice, sterilitate, tulburarea vederii (cataracte), alopecia (caderea parului). Ca efecte intarziate se releva: scurtarea vietii si aparitia neoplasmelor in diferite forme (frecvent cancer epiteliar si pulmonar). Leziunile somatice apar in timpul vietii individului iradiat si pot fi imediate sau tardive -; efectele somatice imediate sau pe termen scurt, se manifesta la cateva zile, saptamani sau luni de la iradiere. Aceste efecte sunt de regula nestochastice (nealeatorii) adica se produc la toti indivizii expusi la o doza superioara dozei de prag. -Efectele somatice tardive sunt cele care apar dupa o perioada mai lunga de timp, de ordinul anilor, numita perioada de latenta si se manifesta in special sub forma de leucemie sau cancer. Aceste efecte sunt de natura stochastica (intamplatoare) in sensul ca este imposibil de evidentiat o relatie cauzala directa -; probabilitatea producerii unui efect este proportionala cu doza de iradiere Gravitatea bolii de iradiere depinde de echivalentul dozei. - pentru echivalentul dozei sub 2 Sv nu se evidentiaza influente; - pentru echivalente ale dozei intre 2-5 Sv examenul hematologic pune in evidenta reducerea globulelor albe si trombocitelor; - intre 5 si 9 Sv mortalitatea este ridicata; - peste 9 Sv mortalitatea este de 100%, daca nu se face transplant de maduva osoasa Efecte genetice. Numeroase cercetari efectuate au evidentiat ca, prin iradiere, se pot produce si mutati genetice, de la cele mai severe, ca de exemplu, intarzierea mintala, pana la cele mai banale, cum sunt pete ale pielii. La plante, prin iradiere, s-au obtinut mutatii genetice benefice, materializate prin cresterea calitatii Si productivitatii. Se pare insa, ca acest lucru se petrece numai pana la anumite doze relativ mici. Depasirea acestora poate produce leziuni biochimice ireversibile

14 Efectele radiatiilor naturale nu difera de cele ale radiatiilor artificiale. Dozele absorbite egale nu au efecte biologice egale. In organism, acelasi tip de radiatie are implicatii diferite in functie de organul atacat. Astfel, o iradiere cu particule γ a plamanului este mult mai grava decat iradierea cu aceleasi particule a oaselor. Pentru a tine seama de acest atac diferit, se utilizeaza pentru organism asa-numitul echivalent efectiv al dozei. Echivalentul efectiv al dozei se calculeaza ca suma a produselor dintre echivalentul dozei fiecarui organ din corp si un factor de pondere asociat acelui organ. Factorii de pondere pentru om sunt prezentati in tabelul de mai jos. Nr. crt. Tesutul sau organul Factor 1 Plamanii 0,12 2 Sanii 0,15 3 Testiculele si ovarele 0,25 4 Maduva osoasa 0,23 5 Suprafata oaselor 0,03 6 Ficatul 0,06 7 Tiroida 0,03 8 Restul organismului 0,24 Exemplu:daca iradierea s-a produs asupra plamanului (echivalentul dozei 90 msv), ficatului (echivalent cu doza 80 msv), suprafetei osoase (200 msv) si asupra maduvei osoase (echivalent cu doza 150 msv), echivalentul dozei efectiv primit de organism se calculeaza astfel: 99x0, x0, x0, x0,12 = 39,6 msv

15 Iradierea si leziunile posibile Leziunea biologica - ruperea legaturilor covalente, formarea radicalilor liberi, interactiunea radicalilor liberi cu formarea de noi molecule cu potential lezional. Interactiunea radicalilor liberi cu oxigenul formeaza radicali liberi hidroxil care sunt foarte reactivi. Celulele cu continut mare de oxigen sunt mai sensibile la radiatiile gama. Leziune de iradiere - nucleul este sediul acestei leziuni, distrugerea ADN-ului conducand la disfunctii celulare. Pacientii tineri sunt mai susceptibili deoarece celulele se divid mai rapid, necesarul este mai mare, iar substantele radioactive pot fi incorporate cu usurinta. Acest lucru este valabil in special pentru iod si tiroida. Iradierea - este procesul de expunere la un tip de radiatie. De exemplu, razele X pot trece prin, sau pot iradia un pacient, dar nu il fac radioactiv, deoarece in tesut nu sunt incorporate molecule instabile. Trecerea radiaţiilor prin ţesuturi vii duce la distrugerea celulelor și întreruperea moleculei de ADN şi apoi inversiuni ale legăturilor, deci mutaţii genetice Cea mai cunoscuta sursa de radiatii sunt aparatele de radiografie, folosite in medicina. Radiatiile din surse naturale contribuie cu aproximativ 88% din doza anuala asupra oamenilor, pe cand procedurile medicale cu 12%. 15

16 Ponderile diferitelor surse de iradiere pentru om, în condiţii terestre obişnuite Surse de iradiere Medicină nucleară 4% Radiografii 11% Roci 8% Radiaţia cosmică 8% Corpul uman 10% Radon 55% Alimente 3% Altele 1% Procente (100%) Medicină nucleară Radiografii Roci Radiaţia cosmică Corpul uman Radon Alimente Altele

17 MĂRIMI FOLOSITE ÎN RADIOBIOLOGIE si MEDICINA NUCLEARĂ Denumire si definitie Simbol Unitati S.I. Unitati tolerate Relatii de transformare RADIOACTIVITATEA (viteza dezintegrarii radioactive) numar de nuclee dezintegrate în unitatea de timp η Bq Bequerel Ci Curie 1Bq = 1dps = 27, Ci 1mCi = 37 Bq 1Ci = 3, dps EXPUNEREA LA RADIAŢII (doza incidenta) D = q/ρ V Numarul de sarcini electrice q produse în volumul V de aer, unde ρ este densitatea aerului D C/Kg Coulomb pe kg aer R (*) Roentgen 1R=2, C/kg aer DOZA ABSORBITĂ D abs = E/m Raportul dintre energia E, depozitata într un mediu oarecare si masa m a mediului D abs Gy Gray rad 1Gy=1J/Kg=100 rad 1 rad = 0,01J/Kg DOZA ECHIVALENTĂ BIOLOGICĂ D bio = Q D Factorul de calitate Q, tine seama de faptul ca pentru doze absorbite egale, diferitele feluri de radiatii ionizante, sau acelasi fel de radiatii dar de energii diferite, produc efecte biologice diferite. D bio Sv Sievert rem 1Sv = 1J/Kg 1Sv= D(Gy) Q N = =100 rem 1rem=0,01Sv=10mSv * In conditii normale în aer, 1 R produce 2,1 x 10 9 perechi ion-electron pe cm 3 17

18 Ce cantitate de radiatii ionizante prezinta pericol? msv (10 Sv) pe durata scurta asupra intregului corp ar cauza stari de voma si scaderea brusca a celulelor albe din sange si moartea in cateva saptamani; intre 2 si 10 Sv pe durata scurta ar cauza boli de iradiere, cu posibilitatea crescuta ca doza sa fie fatala; msv (1 Sv) pe o durata scurta este chiar deasupra limitei de a cauza boli de iradiere imediate la o persoana cu un fizic mediu, dar cu siguranta nu ar provoca moartea; daca o doza mai mare de msv actioneaza o perioada mai lunga de timp, nu exista posibilitatea unor probleme medicale imediate, dar creeaza cu certitudine posibilitatea aparitiei cancerului in anii care vor urma; peste 100 msv probabilitatea aparitiei cancerului (in contrast cu severitatea bolilor de iradiere) creste direct proportional cu doza; 50 msv este limita minima la care exista dovezi ca produce cancer la adulti, este de asemenea cea mai mare doza permisa prin lege intr-un an de expunere la locul de munca; 20 msv/an timp de 5 ani reprezinta limita angajatilor la radiologie, industria nucleara, extractia uraniului; 10 msv/an reprezinta doza maxima la care este supus un miner din minele de uraniu din Australia; 3 msv/an este doza tipica (mai mare decat cea de fundal) naturala la care este expusa populatia in America de Nord, inclusiv o medie de 2 msv/an datorita radonului din aer; 2 msv/an reprezinta radiatia de fundal din surse naturale. Aceasta este aproape de doza minima la care este expus orice om, oriunde pe planeta; 0,3-0,6 msv/an este intervalul tipic al dozelor de la surse artificiale, cum ar fi cele medicale; 0,05 msv/an este o fractiune mica a radiatiei de fundal care este tinta pentru nivelul maxim de radiatie la gardul unei centrale nucleare (doza reala este mult mai mica).

19 Principalele surse de poluare radioactiva a.utilizarea practica în industrie, medicina, cercetare a diferitelor surse de radiatii nucleare, care, ca materiale radioactive, se pot raspândi necontrolate în mediu b. Exploatari miniere radioactive, la extragere, prelucrare primara, transport si depozitare, pot contamina aerul, prin gaze si a erosoli, precum si apa prin procesul de spalare c. Metalurgia uraniului sau a altor metale radioactive si fabricarea combustibilului nuclear, care prin prelucrari mecanice, fizice,chimice, poate cuprinde în cadrul procesului tehnologic si produsi reziduali gazosi, lichizi sau solizis stocarea, transportul eventual evacuarea lor pot determina contaminarea mediului d. Instalatiile de rafinare si de retratare a combustibilului nuclear e. Reactorii nucleari experimentali sau de cercetare, în care se pot produce industrial noi materiale radioactive f. Centralele nuclearoelectrice care polueaza mai putin în cursul exploatarii lor corecte, dar mult mai accentuat în cazul unui accident nuclear g. Exploziile nucleare experimentale, efectuate îndeosebi în aer sau în apa si subteran, pot contamina vecinatatea poligonului cât si intregul glob, prin depunerea prafului si aerosolilor radioactivi, generati de catre ciuperca exploziei h. Accidentele în transportul aerian, maritim, feroviar sau rutier a celor mai felurite materiale radioactive. Principalele elemente ce contribuie la poluarea radioactiva sunt clasificate si dupa gradul de radioactivitate dupa cum urmeaza: a. radiotoxicitate foarte mare: 90Sr, 226Ra, 210Po, 239Pu b. radiotoxicitate mare: 45Ca, 89Sr, 140Ba, 131I, U natural c. radiotoxicitate medie: 24Na, 32P, 60Co, 82Br, 204 Tl, 22Na, 42K, 55Fe d. radiotoxicitate mica: 3H, 14C, 51Cr, 201Tl

20 Stiati ca? Intr-un om de greutate medie (70 kg) se afla, permanent, urmatoarele cantitati de substante radioactive: - C 14-1,9x100 g, care dau 3,1x10-8 dezintegrari/s; - T - 8,4x10-15 g, care dau 3 dezintegrari/s; - K 40-8,3x10-12 g, care dau 1,9x10 4 dezintegrari/s.

21 Radiatiile au aplicatii benefice ce ne fac viata mai buna 1. Jojele : - măsurarea nivelului unui lichid dintr-un rezervor; - controlarea grosimii unei foi (în curs de fabricare); - controlarea grosimii unui strat de praf care se depune pe filtru. 2. Trasoare (evidenţiază traseul substanţelor) in- apele de canalizare şi apele subterane; - sângele dintr-un organism (se injectează un compus biologic inactiv); -substanţele active din plante. 3. Gammagrafie - Radiaţiile provenite de la elementele radioactive pot fi utilizate, la fel ca radiaţia X, pentru radiografierea pieselor metalice şi pentru evaluare defectelor de structură. 5. Scintigrafie- Tiroida, ficatul, rinichii reţin anumite elemente participante la metabolism. Injectarea în organism a unor elemente radioactive şi analizarea răspândirii lor în diferite ţesuturi permite aflarea stării de funcţionare a acestora. 6. Radioterapie-Radiaţiile emise de radioelemente sunt utilizate pentru distrugerea celulelor canceroase. 7. Datarea radioactiva- Cosmocronologia se ocupă determinarea vârstei evenimentelor cosmice. Proporţiile în care sunt prezente diverse radioelemente într-un sistem solar permit estimarea vârstei sistemului respectiv. 8. Protecția operelor de artă- tratarea cu radiații gamma elimină ciupercile, larvele, insectele bacteriile, protejând obiectele de mare valoare împotriva degradărilor ulterioare. Este o tehnică folosită la conservarea și restaurarea operelor de artă, dar și în etnologie și arheologie 9. Alimentarea sateliților-se poate face cu ajutorul unei surse radioactive de plutoniu-239, cobalt-60 sau stronțiu-90 de dimensiuni foarte mici ce pot funcționa an de zile fără întreținere specială 21

22 22

23 PROTECTIA IMPOTRIVA EFECTELOR NOCIVE ALE RADIATIILOR protectie fizica -; realizata prin mijloace de reducere a dozei de expunere, ca: distanta, ecranarea, timpul de expunere; protectie chimica -; prin folosirea unor substante chimice (cistamina, gamofos, etc.), care se administreaza inainte sau dupa iradierea persoanei; protectie biochimica -; realizata prin folosirea unor preparate sau macromolecule biologice (sange, plasma, etc.) care administrate imediat dupa iradiere, ajuta la refacerea celulara; protectie biologica -; se realizeaza prin transplantul de celule viabile in maduva (hematoformatoare). Ø Reducerea gradului de contaminare radioactiva se poate realiza prin: decontaminare -; indepartarea izotopilor radioactivi din tubul digestiv (cu alginat de sodiu, fosfat de aluminiu, etc.) si din arborele traheobronsic (prin spalari cu ser fiziologic; decorporare -; eliminarea izotopilor radioactivi fixati in diferite organe (cu sare de Zn sau Ca a acidului dietilen -; triamino -; pentaacetic); dilutie izotopica -; administrarea iodurii de potasiu impotriva Iodului -; 131, consumarea unor cantitati mari de apa pentru reducerea fixarii tritiului in organism, etc. Masurile de radioprotectie, pot fi grupate in: masuri preventive; masuri de supraveghere; masuri de limitare si lichidare. Metodele de protectie contra radiatiilor se impart in: Metode active -; cand sursa radioactiva este inconjurata cu ecrane absorbante, care reduc mult intensitatea radiatiilor emergente, deci asigura securitatea celor ce se afla la limita exterioara a ecranelor. Metode pasive -; cand se iau masuri de genul: V persoanelor li se fixeaza durate limitate de lucru in spatiul respective V li se dau alimente, medicamente antidot, mijloace de protectie individuala, etc.

24 Radioprotectia Exista patru cai prin care oamenii se pot proteja de sursele cunoscute de radiatii: 1. limitarea duratei expunerii: pentru oamenii care sunt expusi la radiatii pe langa cele de fundal datorita naturii muncii lor, doza este micsorata si riscul imbolnavirii in principiu eliminat prin limitarea duratei expunerii; 2. distanta: la fel cum caldura unui foc este mai mica cu cresterea distantei, si intensitatea radiatiilor descreste cu distanta de la sursa; 3. bariere: barierele de plumb, beton sau apa ofera o protectie buna impotriva radiatiilor penetrante cum ar fi radiatiile?. Prin urmare, materialele radioactive sunt adesea depozitate sau manuite in apa sau cu ajutorul robotilor in camere construite din beton gros sau cu pereti imbracati in plumb; 4. depozitare: materialele radioactive sunt izolate si tinute in afara mediului. Izotopii radioactivi (de exemplu, cei pentru medicina) sunt tinuti in incaperi inchise, in timp ce reactoarele nucleare functioneaza intr-un sistem cu bariere multiple care impiedica scurgerile de material radioactiv. Camerele au o presiune scazuta, astfel incat orice scurgere ar avea loc, nu ar iesi din incapere. Standardele de protectie impotriva radiatiilor sunt bazate pe mentalitatea conservativa ca riscul este direct proportional cu doza, chiar si la nivele mici, cu toate ca nu exista dovezi despre riscurile la nivele mici. Aceasta presupunere, numita ipoteza liniara nelimitata este recomandata ca protectie impotriva radiatiilor, propusa pentru stabilirea nivelelor admise de expunere la radiatii a persoanelor

25 In ceea ce priveste norma referitoare Ia nivelul admisibil al radioactivitatii, alta decat cea naturala, a fost stabilita in Romania, pentru un individ din populatie, in medie, la un echivalent al dozei efectiv de 1 msv/an, adica jumatate din valoarea datorata iradierii naturale. Raportat la activitatea surselor pentru praful atmosferic si depuneri, exista urmatoarele limite: - de atentionare, cand activitatea are valori de 185 Bq/m 2 zi; - de avertizare, cand activitatea atinge valori de 370 Bq/m 2 zi; - de alarmare, cand activitatea atinge valoarea de Bq/m 2 zi.

26 Bibliografie

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

+ + REACŢII NUCLEARE. Definitie

+ + REACŢII NUCLEARE. Definitie Definitie REACŢII NUCLEARE Reacţii nucleare - ansamblul proceselor generate de interacţiunea a două sisteme nucleare sub acţiunea forţelor nucleare proiectil nucleu rezidual a X b Y Q sau X(a,b)Y inta

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

ELEMENTE DE RADIOBIOLOGIE

ELEMENTE DE RADIOBIOLOGIE Biofizica şi Fizica Medicală ELEMENTE DE RADIOBIOLOGIE Introducere Radiobiologia studiază efectele radiaţiilor ionizante asupra sistemelor biologice. Ea îmbină cunoştinţe din domeniile fizicii, biologiei,

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Concepte fundamentale de radioprotectie si dozimetrie

Concepte fundamentale de radioprotectie si dozimetrie Concepte fundamentale de radioprotectie si dozimetrie Scopul unităţii de curs este de a introduce principalele elemente teoretice din fizica atomică şi nucleară şi de a prezenta conceptele fundamentale

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

CURS 12 ELEMENTE DE FIZICA NUCLEARA, RADIATII NUCLEARE

CURS 12 ELEMENTE DE FIZICA NUCLEARA, RADIATII NUCLEARE CURS 12 ELEMENTE DE FIZICA NUCLEARA, RADIATII NUCLEARE I. Fisiunea si fuziunea nucleara I.1.1 Fisiunea nucleara Nucleele grele au tendinta de a elimina o parte din nucleoni, transformandu- se in nuclee

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

UNITĂŢI Ţ DE MĂSURĂ. Măsurarea mărimilor fizice. Exprimare în unităţile de măsură potrivite (mărimi adimensionale)

UNITĂŢI Ţ DE MĂSURĂ. Măsurarea mărimilor fizice. Exprimare în unităţile de măsură potrivite (mărimi adimensionale) PARTEA I BIOFIZICA MOLECULARĂ 2 CURSUL 1 Sisteme de unităţiţ de măsură. Atomi şi molecule. UNITĂŢI Ţ DE MĂSURĂ Măsurarea mărimilor fizice Exprimare în unităţile de măsură potrivite (mărimi adimensionale)

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP)

Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP) Seminar electricitate Structura atomului Particulele elementare sarcini elementare Protonii sarcini elementare pozitive Electronii sarcini elementare negative Atomii neutri dpdv electric nr. protoni =

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Cursul 6 Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Tabele de incidenţă - exemplu O modalitate de a aprecia legătura dintre doi factori (tendinţa de interdependenţă,

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

STUDIUL PROCESULUI DE IONIZARE

STUDIUL PROCESULUI DE IONIZARE STUDIUL PROCESULUI DE IONIZARE Obiectul lucrării Studierea procesului de ionizare utilizând camera de ionizare ca detector de radiaţii nucleare şi determinarea mărimilor fizice care intervin în procesul

Διαβάστε περισσότερα

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016 16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex

Διαβάστε περισσότερα

2 Transformări liniare între spaţii finit dimensionale

2 Transformări liniare între spaţii finit dimensionale Transformări 1 Noţiunea de transformare liniară Proprietăţi. Operaţii Nucleul şi imagine Rangul şi defectul unei transformări 2 Matricea unei transformări Relaţia dintre rang şi defect Schimbarea matricei

Διαβάστε περισσότερα

NOŢIUNI GENERALE DE FIZICA ATOMULUI ŞI A NUCLEULUI

NOŢIUNI GENERALE DE FIZICA ATOMULUI ŞI A NUCLEULUI Noţiuni generale de fizica atomului şi a nucleului NOŢIUNI GENERALE DE FIZICA ATOMULUI ŞI A NUCLEULUI Structura discontinuă a materiei Încă din antichitate s-a pus problema cunoaşterii structurii materiei

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal Producerea energiei mecanice Pentru producerea energiei mecanice, pot fi utilizate energia hidraulica, energia eoliană, sau energia chimică a cobustibililor în motoare cu ardere internă sau eternă (turbine

Διαβάστε περισσότερα

Proprietăţile materialelor utilizate în sisteme solare termice

Proprietăţile materialelor utilizate în sisteme solare termice Proprietăţile materialelor utilizate în sisteme solare termice În procesul de conversie a radiaţiei solare în forme utile de energie, apar numeroase interacţiuni între radiaţia solară şi diverse materiale

Διαβάστε περισσότερα

Orice izometrie f : (X, d 1 ) (Y, d 2 ) este un homeomorfism. (Y = f(x)).

Orice izometrie f : (X, d 1 ) (Y, d 2 ) este un homeomorfism. (Y = f(x)). Teoremă. (Y = f(x)). Orice izometrie f : (X, d 1 ) (Y, d 2 ) este un homeomorfism Demonstraţie. f este continuă pe X: x 0 X, S Y (f(x 0 ), ε), S X (x 0, ε) aşa ca f(s X (x 0, ε)) = S Y (f(x 0 ), ε) : y

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013 ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 8. Un conductor de cupru ( ρ =,7 Ω m) are lungimea de m şi aria secţiunii transversale de mm. Rezistenţa conductorului este: a), Ω; b), Ω; c), 5Ω; d) 5, Ω; e) 7, 5 Ω; f) 4, 7 Ω. l

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCŢII BUCUREŞTI FACULTATEA DE INSTALAŢII. Vlad Truta

UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCŢII BUCUREŞTI FACULTATEA DE INSTALAŢII. Vlad Truta UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCŢII BUCUREŞTI FACULTATEA DE INSTALAŢII Vlad Truta BUCUREŞTI 1998 ACEST CURS ESTE DESTINAT STUDENTILOR ANULUI III IEPA 1. POLUANŢI RADIOACTIVI 1.1. RADIOACTIVITATEA NATURALĂ

Διαβάστε περισσότερα

8 Intervale de încredere

8 Intervale de încredere 8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale POSDRU/156/1.2/G/138821 Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011 Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)

Διαβάστε περισσότερα

Izolaţii flexibile din hârtie de mică, micanite rigide.

Izolaţii flexibile din hârtie de mică, micanite rigide. Izolaţii flexibile din hârtie de mică, micanite rigide. HÂRTIE DE MICĂ MPM1(501), MPM2(501-2), 511... 84 MICABANDĂ FW-5438 B130ºC FW-5440-1 F155ºC... 85 MICABANDĂ FW-5441-1 F(155ºC) D608-1 B(130ºC)...

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg

Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Obiectivele lucrarii analiza spectrului in vizibil emis de atomii de hidrogen si determinarea lungimii de unda a liniilor serie Balmer; determinarea constantei

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

Proprietăţile generale ale nucleului atomic

Proprietăţile generale ale nucleului atomic 1 Proprietăţile generale ale nucleului atomic 1.1 Caracteristicile nucleelor Nucleul atomic reprezintă miezul atomului, în care este concentrată aproape toată masa acestuia (99.975%). Reamintim faptul

Διαβάστε περισσότερα

Vectori liberi Produs scalar Produs vectorial Produsul mixt. 1 Vectori liberi. 2 Produs scalar. 3 Produs vectorial. 4 Produsul mixt.

Vectori liberi Produs scalar Produs vectorial Produsul mixt. 1 Vectori liberi. 2 Produs scalar. 3 Produs vectorial. 4 Produsul mixt. liberi 1 liberi 2 3 4 Segment orientat liberi Fie S spaţiul geometric tridimensional cu axiomele lui Euclid. Orice pereche de puncte din S, notată (A, B) se numeşte segment orientat. Dacă A B, atunci direcţia

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Subspatii ane Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Oana Constantinescu Oana Constantinescu Lectia VI Subspatii ane Table of Contents 1 Structura de spatiu an E 3 2 Subspatii

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale Investește în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operațional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educația și formarea profesională în sprijinul creșterii

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.

Διαβάστε περισσότερα