MODULACIONI TEHNIKI ZA NAPONSKI INVERTER VO INDUSTRISKI APLIKACII

Transcript

1 ПЕТТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 7 9 октомври 2007 Goran Rafajlovski Fakultet za Elektrotehnika i informaciski tehnologii - Skopje MODLACIONI EHNIKI ZA NAPONSKI INVERER VO INDSRISKI APLIKACII КУСА СОДРЖИНА Vo ovoj trud e prika`ana kompjuterska simulacija na razli~ni metodi za {iro~insko impulsna modulacija ([IM) na naponski invertor vo industriski aplikacii. Analiziran e diskreten matemati~ki model na naponskiot invertor. Prika`an e pregled na najupotrebuvanite metodi za {iro~insko impulsna modulacija kako ~isto sinusoidealna, sinusoidalna so injektiran tret harmonik i prostorno vektorska modulacija. Za sporedba na kvalitetot na branovite oblici e upotrebena furieova transformacija. Клучни зборови: {iro~insko impulsna modulacija ([IM), asinhron motor, naponski invertor, simulacija ABSRAC his paper deals with computer investigation of pulse width modulation (PWM) methods for voltage source inverter in industrial application. A discrete mathematical model of voltage source inverter will be presented. Also a review of the most common carrier base strategies, as sinusoidal PWM, hird Harmonic Injected PWM and Space Vector PWM is shown. Furrier analysis technique are used to allow comparisons of waveform quality of different PWM strategies for inverter fed induction motor. Key words: pulse width modulation (PWM), induction motor, voltage source inverter, simulation. VOVED Najgolem del od elektroenergetskite uredi vo industriskite aplikacii se dizajnirani da rabotat na sinusoidealno napojuvawe i izlezniot napon na invertorot treba da e po mo`nost poblisku do sinusoida. Vo slu~aj na {iro~insko impulsna modulacija ([IM) branovite oblici na naponot na napojuvawe na asinhroniot motor (AM) ne se idealno sinusoidalni. Kako rezultat na toa na motorskata strana se javuvaat nekoi nesakani posledici kako: dopolnitelni zagubi od vi{ite harmonici, nesakani pulzacii na momentot i strujata, bu~ava i nedovolna elektromagnetna podnoslivost na sistemot. Vo ponovo vreme pogonite so asinhroni motori napojuvani preku [IM Invertori prestavuvaat standardna upotreba vo industrijata. Od taa gledna to~ka, istra`uvawata na razli~ni [IM metodi stanuvaat se popopularni [,2]. Frekventnata regulacija na [IM Invertorot pri kontrolata na AM iziskuva generirawe na set od tri fazni referentni naponi so prilagodliva amplituda i frekvencija. Ako e potrebno motorot da raboti so mnogu mali brzini, bliski do nula, e neophodno referentniot oscilator da ima sposobnost da generira niski frekvencii bliski do nulata. Vo ponovo vreme, za generirawe na referentnite sinusoidealni naponi se koristi digitalnata tehnika, namesto analognite kola pred se poradi problemite so drift i tn naponski DC offset. Digitalnata tehnika na relativno ednostaven na~in ovozmo`uva referentniot sinusoidealen bran vo forma na tabelarni B4-03R /8

2 MAKO CIGRE 2007 B4-03R 2/8 podatoci da se zapomni vo memorija (read only memory - ROM) a nose~kiot triagolen bran da se generira preku eden broja~ (up/down counter). Za da se zgolemi vrednosta na osnovniot harmonik i namali sostavot na vi{ite harmonici, na referentniot sinusoidealen bran mu se dodava komponentata od tretiot harmonik. Ova modulaciona tehnika se narekuva [IM so injektiran tret harmonik ili skrateno H[IM [6]. So razvojot na poluprovodni~ki komponenti so visoki frekvencii na vkq./iskq. Kako {to se bipolarnite tranzistori so izoliran gejt (Insulated Gate Bipolar ransistor IGB-s ( fmax = 2kHz to 20kHz, 2500 Aby4500 V), iristorite so iskqu~uvawe preku gejtot Gate urn off hyristor GO ( fmax = khz to 0kHz, 2500 Aby4500 V ) nose~kiot odnos mo`e da poprimi mnogu visoki vrednosti. Kako rezultat na ova "Optimalnite [IM tehniki" postanuvaat se pomalku popularni. Od druga strana pak [IM metodite bazirani na prostorniot vektor na naponot se se popopularni kako mnogu prakti~ni i efikasni vo preciznoto opredeluvawe na izleznite diskretni naponski sostojbi na invertorot. So primenta na ovaa modulaciona tehnika prostornite vektori na naponot, strujata i fluksot na AM mo`at mnogu lesno i ednostavno da se kontroliraat, se razbira so pridru`na primena na soodvetni za taa namena regulacioni kola [0]. Pritoa mrtvoto vreme na vkqu~uvawe me u dolniot i gorniot ventil na edna granka na trifazniot naponski invertor, mo`e lesno da se kompenzira. Sinusoidealnata modulacija e takva tehnika {to koristi sporedba me u referentniot (sinusoidealen) signal so bazna (osnovna) frekvencija i nose~kiot (triagolen) bran so pove}ekratno zgolemena frekvencija. Podobrenata sinusoidealna {iro~insko impulsna modulacija i prostorno vektorskata modulacija se klasificiraat vo t.n programibilni [IM tehniki. 2. MODEL NA NAPONSKI INVEROR Za procenka na kvalitetot na izlezniot napon na invertorot neophodno e da istiot se predstavi so soodveten matemati~ki model. Na sl. dadena e ekvivalentna zamenska {ema na invertorot koja se koristi pri izrabotka na negoviot model. Vlezot vo invertorot e ednonaso~niot napon d dobien od trifazen mre`en ispravuva~ koj u{te se narekuva i ednonaso~en me unapon. Idealno invertorot mo`e da se razgleduva kako elektroenergetski ured sostaven od tri dvo-polni prekinuva~i priklu~eni na ednonaso~en napon. Spored toa invertorot mo`e da zavzeme vkupno 2 3 = 8 razli~ni sostojbi. [est od ovie sostojbi (00), 2(00), 3(0), 4(00), 5 (0) 6(0) odgovaraat na aktivnite naponi so ista amplituda 2 3 d, dodeka ostanatite dve sostojbi se t.n nulti-naponski vektori 0(000), 7(). α ~ d Sa Sb Sc a b n IM c d a a Da i a Da Sa a β "b" "c" Sl. Ekvivalentna {ema na invertorski napojuvan AM so negovite prostorni vektori

3 MAKO CIGRE 2007 B4-03R 3/8 Invertorot mo`e matemati~ki da bide pretstaven kako izvor na naponski impulsi so konstantna amplituda 2/3d i kontrolirana nasoka i vremetraewe. Izleznite prostorni vektori na naponot na invertorot mo`e da se prika`at kako: 2 2 u () t = S () t + a S () t + a S () t () 3 e j d a b c 2π 3 Kade a = e komplesen operator. Primarniot prostren vektor na fluksot ψ se presmetuva kako integral od prostorniot vektor na izlezniot napon na invertorot u soglasno so relacijata: ψ ( u R i )dt (2) = o Na sl.2 e prika`ana patekata na statorskiot fluks dobiena so vektorska modulacija. Pod pretpostavka deka padot na naponot na statorskata namotka e mnogu mal i mo`e da se zanemari, patekata na vektorot na statorskiot fluks se prostira vo nasoka na vektorot na izlezniot napon na invertorot. Ako izlezot od invertorot e eden od 6-te prostorni vektori razli~ni od nula, ψ se dvi`i so konstantna brzina proporcionalna na izlezniot napon. Vo slu~aj na vkqu~uvawe na nultiot vektor na naponot, brzinata e mnogu mala i slobodno mo`e da se pretpostavi deka e ramna na nula, poradi malata vrednost na padot na naponot na aktivnata otpornost od statorskata namotka ( R i). Spored toa, preku selektirawe na soodvetnite prostorni vektori na naponot na izlez od invertorot, patekata na ψ ja dobiva formata simulirana na sl.2. So selekcija na soodveten prostoren vektor na naponot, modulot na prostorniot vektor na statorskiot fluks ψ mo`e da se dr`i nepromenet a brzinata na rotacija na ψ mo`e da bide kontrolirana so menuvawe na odnosot na vkq/iskq me u nultite i nenultite protorni vektori na naponot. Sl.2 raektorija na statorskiot fluks

4 MAKO CIGRE 2007 B4-03R 4/8 3. SINSOIDEALNA [IM (S[IM) Sinusoidealnata {iro~insko impulsna modulacija (S[IM) se smeta za bazi~na {iro~insko impulsno modulaciona tehnika koja kako referenten signal koristi sinusoidealen branov oblik so osnovna frekvencija, a kako nose~ki signal naj~esto e vo upotreba triagolen branov oblik so zgolemena frekvencija. So ogled na toa deka asinhronite motori se konstruirani da rabotat na sinusodalen napon, o~igledno deka e potrebno kako referenten modulacionen signal da se upotrebi trifazen sinusoidalen bran, kako bi mo`elo na izlez od invertorot da se dobie I[M branov oblik, vo koj {irinata na impulsite sinusoidalno }e se modulira vo tekot na edna poluperioda. Prakti~nata realizacija na ovaa modulaciona tehnika bara na sekoja granka od invertorot da ima komparator napojuvan so referenten sinusen napon od sopstvenata faza i simetri~en triagolen nose~ki bran koj e zaedni~ki za site tri fazi. Odnosot me u fcar frekvenciite na nose~kiot i referentniot bran p = (nose~ki odnos) go dava brojot na fref pulzacii na izlezniot napon od soodvetnata granka na invertorot i toj odnos mora da e deliv so 3 (tri) ( p = 3 k, k =,2,3...), za da se obezbedi identi~na branova forma na naponite vo site tri fazi. Nose~kiot triagolen bran ima konstantna amplituda, a odnosot me u r amplitudite na referentniot sinusen bran i nose~kiot triagolen bran M = se definira c kako modulacionen indeks. Optimalna harmoni~na rspredelba se obezbeduva ako e modulacioniot indeks okolu 0.8. Ako modulacioniot indeks se zgolemi nad edinica doa a do podobreno iskoristuvawe na raspolo`iviot ednonaso~en napon i ova postapka se narekuva nadmodulacija. Za pogolemi vrednosti na M od edinica edinstveni prese~ni to~ki me u referentniot i nose~kiot bran se to~kite kade sinusniot bran ja se~e apcisnata oska odnosno nultiot presek. oa pak zna~i deka invertorot ja napu{ta sinusnata [IM i pominuva vo 6-~ekoren ciklus na rabota {to ovozmo`uva maksimalna vrednost na osnovniot napon. Nedostatok pri upotrebata na nadmodulacija e povtornoto pojavuvawe na vi{i harmonici vo spektarot na izlezniot napon. Izlezniot napon se regulira so promena na amplitudata na sinusoidealniot bran. So ovaa promena na amplitudata se kontrolira {iro~inata na impulsot na izlezniot napon obezbeduvaj}i negova sinusoidealna vremenska raspredelba. Matemati~kata harmoni~na analiza na branovite oblici bazirana na metodot na Fourier- redovi gi upotrebuva Bessel- ovite funkcii (Ξ ) (3). ( ) u = M d sin( ω t+ ϕ ) + Ξ νω t+ ϕ (3) a 2 ν Kade {to Ξ( νω t + ϕν ) se Bessel-ovi harmoni~ni funkcii []. Redot na harmonikot e daden so k = np ± m, kade m se multipli na n tiot harmonik. Za parni vrednosti na n postoi neparen spektrum od multipli na n tiot harmonik, a za neparni vrednosti na n prisatni se parnite vrednosti na m spektarot. 4. [IM SO IWEKIRAN RE HARMONIK (H[IM) ehnikata [IM so injektiran tret harmonik se upotrebuva da se zgolemi modulacioniot indeks bez pritoa da se se primeni t.n. nadmodulacija. Vo toj slu~aj referentniot napon e suma od osnovniot i tretiot harmonik. Branoviot oblik na naponot e daden so ravenkata: u = r M t + sinω sin 3 ωt (4) 6 Optimalnata konstantna vrednost od /6 e presmetana taka za da se obezbedi zgolemuvawe na osnovniot harmonik na izlezniot napon za pribli`no 5% sporedeno so ~istata sinusoidealna modulacija. aka na vakov na~in moduliraniot referenten bran na samo {to

5 MAKO CIGRE 2007 B4-03R 5/8 zna~itelno go zgolemuva osnovniot izlezen napon tuku i ovozmo`uva popovolna harmoni~na raspredelba. 5. PROSORNO VEKORSKA [IM (PV[IM) Za razlika od klasi~nite tehniki na modulacija koi se orientiraat na faznite naponi, prostorno vektorskata {iro~insko impulsna modulacija (PV[IM) e orientirana na rezultantniot prostoren vektor na statorskiot napon. Osnovata na ovaa tehnika e vo toa {to ovozmo`uva relativno ednostavno da go obezbedi naponot na AM (koj e definiran od vidot na regulacija i parametrite na regulatorot) so pomo{ na 7-te izlezni vektori ili sostojbi od invertorot. Celta na ovaa modulaciona tehnika e vo sekoj period na semplirawe da go pretstavi referentniot prostoren vektor na statorskiot napon u preku α β komponenti ili pak preku negoviot modul i prostoren agol (sl.3). β α + (0) D D D γ L L α β L α Lβ Dα D β 7β 7 β α β t t L (00) Sl.3 Prostorno vektorska [IM (PV[IM) Referentniot prostoren vektor na statorskiot napon u r vo sekoj od 6-te mo`ni sektori, vo intervalot na odbirawe, mo`e da se presmeta kako: u = r ur + l ul + 7 u7 (5) = r + l + 7 Soglasno sl.2 vremiwata za generirawe na potrebnite naponi se presmetuvaat kako: Lβ α Lα β D = Dα Lβ Lα Dβ Dβ α Dα β L = D = Lα Dβ Dα Lβ 3 sin 60 d ( γ ) ( γ ) 3 = sin D d = 7 D (6) L Ravenkata (6) gi opredeluva vremiwata no ne i redosledot na generirawe na naponskiot vektor za vreme na intervalot. Za da imame minimalen broj na vkqu~uvawa vo eden period, najdobro e nultiot vektor da se generira na krajot od periodot. oa }e opredeli i koj od dvata

6 MAKO CIGRE 2007 B4-03R 6/8 vektori ur, ul treba da se vkqu~i prv vo naredniot interval. Ovaa modulaciona tehnika nudi zna~itelni prednosti vo sistemite za regulacija vo koi se bara eden prostoren vektor (napon ili fluks) to~no da go sledi referentniot prostoren vektor. Vo stacionaren re`im brojot na modulirani prostorni vektori na referentniot napon u za vreme na go definira indeksot na prostoren vektor V 2 p. Agolot me u dva posledovatelni referentni p = vektori e α p = 360. Sostavot na dominantni vi{i harmonici vo spektarot na PV[IM Vp inverter, zavisi proporcionalno od α p i obratno proporcionalno od V p. Indeksot na prostorniot vektor V p treba da e deliv so 6({est) za da se obezbedi trifazen simetri~en sistem na fazni naponi. 6. SIMLACIJA I SPOREDBA NA RAZLI^NI [IM EHNIKI Za da se analiziraat performansite na sistemot i da se sporedat razli~nite [IM tehniki izvr{ena e numeri~ka simulacija na asinhron motor, napojuvan preku naponski invertor. Simulacijata e sprovedena na idealen invertor koj napojuva AM so slednive nominalni podatoci: (7.5 kw, 380V, 6A,50Hz).R = 0. 42Ω, R2 = 0. 53Ω, L = L2 = H, Lh = H). Motorot raboti so konstantna brzina, primeneta e /f regulacija za S[IM i H[IM, a vetorska regulacija za PV[IM i e pretpostaveno deka fluksot vo vozdu{niot zjaj na ma{inata e sinusoidalen so konstantna amplituda. Matemati~kiot model na asinhroniot motor e linearen i e simuliran vo stacionaren referenten koordinaten sistem [8]. Na sl.4 se prika`ani del od simulacionite rezultati za naponite i struite za trite analizirani postapki na {iro~insko impulsna modulacija. Za vreme na simulacijata promenlivite golemini se presmetuvaat so numeri~ka integracija (Runge Kutta Method). 7. ZAKL^OK Vo ovoj trud e prezentirana harmoni~na analiza na razli~ni postapki na {iro~insko impulsna modulacija na asinhron motor napojuvan od naponski invertor. Kako golem nedostatok na sinusnata I[M e malata vrednost na maksimalnata amplituda na osnovniot harmonik, koja za maksimalen edini~en modulacionen indeks (M=) iznesuva samo 50% od vrednosta na ednonaso~niot me unapon. Najednostavna postapka za zgolemuvawe na amplitudata na osnovniot harmonik mo`e da se dobie so podobrenata sinusna impulsno {iro~inska modulacija. Ovaa tehnika se realizira so dodavawe na tret harmonik na osnovniot referenten sinusen signal pomno`en so t.n. parametar na podobruvawe (naj~esto iznesuva /6) koj e odreden taka da se dobie maksimalna vredost na amplitudata na osnovniot harmonik od izlezniot napon. Za razlika od klasi~nite modulacioni tehniki (sinusna, podobrena sinusna i sl. prostorno vektorskata modulacija ne se orientira na poedinite fazni naponi tuku na nivniot rezultanten prostoren vektor [5]. Su{tinata na ovaa modulaciona tehnika e da baraniot sistem na naponi od strana na regulacionite krugovi na asinhroniot motor, se obezbedi preku 7 (sedum) razli~ni vektori na naponot koi mu stojat na raspolagawe na invertorot. Celta na postapkata e da vo eden vremenski period (vreme na semplirawe), dadeniot referenten vektor na statorskiot napon u mo`e da se zadade vo α β komponenti ili pak so modul i prostoren agol. Preku sporedba na pulzaciite vo spektarot na harmonici na naponite i struite upotrebuvaj}i FF algoritam se poka`uva deka PV[IM dava najdobri rezultati. Pred se poradi lesnata i ednostavna implementacija no i poradi malite zagubi od vi{ite harmonici PV[IM prestavuva najadekvatno re{enie za reguliranite elektromotorni pogoni so visoki performansi.

7 MAKO CIGRE 2007 B4-03R 7/8 8. LIERARA [] J. Holz: Pulsewidth modulation in Motion Control, in Proceedings of the 992 IEEE Int. Conf. on Intell. Control and Instrumentation, Singapore pp [2] J.M.D. Murphy, M.G. Egan:A comparison of PWM Strategies for Inverter-Fed IM, IEEE ransaction on Industry Applications, Vol. IA-9, No.3, May/June 983, pp [3] Logue D., Krein.P.:Control of induction machine drives, niversity of Illinois at rbana- Champaign, 2002 [4] G.Pfaff,: Direkte Stromregelung bei Drehs-tromantrieben mit Pulswechselrichter,983 Heft, s [5] homas Keve:Modulationsformen pulsumrichter-gespeister Asynchronmotoren,etz Bd s [6] M.W.Gekeler: Raumzeiger-Modulation bei Freq-uenzumrichter, antriebstechnik 27, Nr.4, 988, s.3-33 [7] A.Boglietti, G.Griva, M.Pastorellli, F.Profumo,.Adam: Different PWM Modulation echniques Indexes Performance Evaluation, IEEE (ISIE) Budapest 93 pp [8] Rafajlovski Goran, Emil Ratz, Manov Dionis, Slobodan Mircevski: Modeling and Simulation of Voltage Inverter Fed Induction Motor with Stator Flux Orientation, In Conference Record of 30-th IEEE-IAS ANNAL MEEING 995, 95CH35862, pp [9] Hur N., Nam K., Won S.: A two-degrees-of-freedom current control scheme for dead-time compensation, IEEE ransactions on industrial electronics, vol.47, No.3, June [0] E.Ch. Andresen,S.Gediga, H.J.Schwartz: A contin-uous PWM square wave transition method for voltage vector control of induction motors, In Conference Proceedings of EPE, Firenze '9, pp [] Yoshihiro Murai, Yuzuzury sunehiro: Improved PWM method for induction motor drive inverters, In Conference Proceedings of IPEC, okyo 983, pp [2] elford, M.W. Dunnigan, B.W. Williams: A comparision of vector control and direct torque control of an induction machine, in Power Elect. Spec. Conf , 2000.

8 MAKO CIGRE 2007 B4-03R 8/8 sinusoidealna S[IM podobrena H[IM prostorno vektorska PV[IM Sl.4 Simulacioni rezultati [IM inverter p = 9, M =