Dinamika na konstrukciite 1
|
|
- Ὑάκινθος Βασιλικός
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Dinamika na konstrukciite 1 2 TEORIJA NA BRANOVI 2.1 OSNOVNI POIMI Bran e periodi~na deformacija koja se [iri vo prostorot i vremeto. Branovite niz prostorot prenesuvaat energija bez protok na ~esti~ki od sredinata (t.e. ne postoi prenos na masa od mediumot niz koj se dvi`i branot), ~esti~kite na sredinata samo osciliraat okolu svoite ramnote`ni polo`bi. Mehani~kite branovi iziskuvaat prisustvo na sredina (medium koj na deformaciite reagira so elesti~na sila), za razlika od niv elektromagnetnite branovi se prostiraat i niz vakuum. Slika 2.1 Rasprostirawe na bran Sредина низ која се простираат бранови Sredinata so ~ie posredstvo se prenesuva branot mo`e da ima nekoja od slednite osobini: Homogena sredina - dokolku karakteristikite na sredinata se isti vo site to~ki Izotropna sredina - dokolku nejzinite fizi~ki karakteristiki se ednakvi nezavisno od pravecot na rasprostirawe
2 2 Teorija na branovi Karakteristi~ni pojavi Postojat golem broj na pojavi povrzani so rasprostiraweto na branovi: Refleksija(odbivawe) - promena na nasokata na rasprostirawe na branovite kako rezultat na sudir so reflektira~ka povr[ina (nagla promena na sredinata) Refrakcija (prekr[uvawe) - promena na pravecot na rasprostirawe na branovite kako rezultat na navleguvawe vo nova sredina. Difrakcija (rasejuvawe) - kru`no [irewe na branovite pozadi prepreka koja se nao\a na pravecot na rasprostirawe na branovite niz sredinata Interferencija (vzaemno vlijanie) - soedinuvawe na branovi koi ]e se najdat vo ista to~ka vo isto vreme Disperzija (rasprskuvawe) - razlagawe na branovite spored frekfencijata, branovite dol`ini ili energijata Vidovi na branovi spored pravecot na oscilacii Longitudinalni branovi se branovi ~ii [to oscilacii se odvivaat vo pravecot na rasprostirawe na branot, primer, zvu~ni branovi. Transverzalni branovi se branovi ~ii [to amplitudi se normalni na pravecot na rasprostirawe na branot, primeri; bran na struna (`ica) i elektromagnetni branovi. Polarizacija Kaj transverzalnite branovi, kako [to be[e pogore poso~eno, oscilaciite se slu~uvaat normalno na pravecot na rasprostirawe na branot, pa mo`at da se odvivaat vo proizvolni pravci okolu pravata na dvi`ewe, takviot bran e nepolariziran bran. Za vreme na refleksijata na branot, nekoi pravci na oscilacii poslabo se reflektiraat taka [to branot posle serija od refleksii ima oscilacii samo vo edna ramnina. Na takov na~in se dobiva polariziran bran, a ramninata koja ja definiraat pravata na rasprostirawe na branot i linijata na oscilacii se narekuva ramnina na polarizacija. Dokolku pak branot se propu[ti niz ~etvrtbranova plo~ka, toga[ branot se deli na dve linearno polarizirani komponenti ~ii [to ramnini na polarizacija se ortoganalni. Osven toa, branovite se fazno pomesteni za 90 o (za ~etvrtina branova dol`ina, ottamu i imeto na plo~kata so koja toa se postignuva) pa so sobirawe na dve ortogonalni i fazno pomesteni oscilacii se dobiva rezultanten bran ~ija ramnina na polarizacija kru`i so rasprostirawe na branot. Taka se dobiva cirkularno polariziran bran. Kru`eweto mo`e da bide na desno ili na levo. Dokolku faznoto pomestuvawe na ortogonalnite komponenti ne e to~no ~etvrtina branova dol`ina, toga[ se dobiva elipti~no polariziran bran. Polarizacijata, linearna ili cirkularna, ~esto se koristi vo optikata i elektrotehnikata.
3 Dinamika na konstrukciite Fizi~ki karakteristiki na branovite So bran se pretstavuva proces koj e periodi~en i vo prostor i vo vreme, t.e. proces koj istovremeneo se odviva vo dva nezavisni domena. Vo prostorot se sledi promenata na pomestuvaweto (otklonot) so koordinata kako na Slika 2.2 Slika 2.2 Rasprostirawe na bran vo prostorot i matemati~ki se formulira so sledniot ednostaven izraz: kade: 2π ψ () z = Acos z + φ (2.1) λ ψ - e pomestuvawe (otklon) na proizvolno izbrana to~ka z, A - e amplituda, φ - e faza i λ - e branova dol`ina Od ravenkata (2.1) i Slikata 2.2 se gleda deka amplitudata pretstavuva najgolemo mo`no pomestuvawe, branovata dol`ina rastojanie pome\u dva maksimuma, a faza go dava pomestuvaweto na proizvolno izbranata to~ka od koja se meri rastojanieto. Slika 2.3 Rasprostirawe na bran vo vremeto
4 4 Teorija na branovi Toa zna~i deka dokolku vo eden moment go snimime branot, ]e ja dobieme slikata na negovoto rasprostirawe vo prostorot. Me\utoa branot e periodi~na pojava i vo vremeto pa ist na~in mo`e da vidime kako pomestuvaweto na branot vo izbranata to~ka se menuva vo tek na vreme. Taka se dobiva identi~na slika so Slika 2.2 so taa razlika [to sega na horizontalnata oska namesto rastojanie pretstaveno e vreme. I matemati~kata ravenka so koja go opi[uvame branot vo vremeto e sli~na so ravenkata (2.1) 2π ψ () t = Acos t + φ (2.2) T so edinstvena razlika [to namesto branova dol`ina se javuva perioda, T. Toa zna~i deka periodata vo vremeto ja ima istata uloga kako i branovata dol`ina vo prostorot. Periodata poka`uva kolku vreme pominuva pome\u dava sosedni maksimuma. Me\utoa, ako sakame da gi sledime karakteristikite na branot istovremeno i vo prostorot i vo vremeto toga[ toa mora da se izrazi so ravenka od dvete promenlivi, pa so kombinirawe na ravenkite (2.1) i (2.2.) se dobiva ravenkata na ramninski bran ili 2πt 2πz ψ ( t,z) = Acos + φ (2.3) T λ (,z) = Acos( ωt kz φ ) ψ t + (2.4) kade A e amplituda i taa se smeta deka e nepromenliva, iako vo stvarnosta taa zavisi i od vremeto i od prostorot. Opredeluvaweto na brzinata na branot mo`e da se ilustrira na sledniot na~in, dokolku go javneme branot sli~no kako [to toa bi go napravil surfer. Pomestuvaweto na surferot vo odnos na branot koj go javnal, bidej]i i toj se dvi`i so brzinata na branot, e konstantno ( t, z) = const. ψ (2.5) Od ravenkite na branot se gleda deka toa se slu~uva koga 2πt 2πz T λ od kade sledi deka: = 0 (2.6) z λ ω v = = ili v = = λ f (2.7) t T k
5 Dinamika na konstrukciite 5 toa zna~i deka brzinata na rasprostirawe na branot e ednakva na odnosot na branovata dol`ina i periodata ili proizvodot na branovata dol`ina i frekfencijata, t.e. branot za vreme od edna perioda pominuva pat koj e dnakov na edna branova dol`ina Definirawe na branovite Ednodimenzionalen ramninski bran, mo`e ednozna~no da se definira so ~etiri nezvisni osobini: branova dol`ina, amplituda, perioda i faza. Postojat i drugi osobini koi mo`at da se koristat za opi[uvawe na branot, na primer frekfencija (recipro~na vrednost na periodata) ili branov broj (recipro~na vrednost na branovata dol`ina) idr. me\utoa za definirawe dovolni se ~etiri nezavisni parametri. Drugi veli~ni koi isto taka se koristat za definirawe na branot se i kru`nata frekfencija i branoviot broj k (ponekoga[ se koristi i branov vektor koj ima pravec na resprostirawe na branot i modul ednakov na vrednosta na branoviot broj). Ovie veli~ini gi zadovoluvaat slednite relacii: T 2π 2π =, λ = (2.8) ω k Amlitudata pretstavuva maksimalna vrednost na pomestuvaweto (otklonot) od ramnote`nata polo`ba vo tek na eden ciklus i se meri vo razli~ni edinici zavisno od vidot na branot. Taka na primer, bran na `ica ima amlituda izrazena vo dol`ina (metar), zvu~niot bran se izrazuva kako pritisok (paskal) a kaj elektromagnetniot bran amplitudata ima dimenzija na elektri~no pole (volt/metar). Amplitudata mo`e da bide nepromenliva (i toga[ se narekuva konstanten bran) ili mo`e da se menuva vo vremeto i prostorot. Oblikot na promenata na amplitudata ja pretstavuva anvelopata na branot. Vrv e najvisokata to~ka na branot, dodeka dol e najniskata to~ka. Branovata dol`ina e rastojanie pome\u dva sosdni vrva, kaj elektromagnetnite branovi se meri vo nanometri Vidovi branovi Stoe~ki branovi - branovi koi ne se dvi`at vo prostorot, primer treperewe na violinska `ica Dvi`e~ki branovi - branovi koi se dvi`at vo prostorot i pretstavuvaat deformacii koi se menuvaat dol` patekata z i vremeto t. Ovie branovi matemati~ki se opi[uvaat so ravenkata ( ) cos( ω t +φ ) y = A z,t kz (2.9) kade: ( z,t) A - pretstavuva amplituda na anvelopata na branot, k - e branoviot broj i φ - e faza.
6 6 Teorija na branovi Matemati~ka ravenka na branot Ravenkata na branot e diferencijalna ravenka koja opi[uva harmoniski bran koj se prostira niz sredinata. Ravenkata ima pove]e oblici zavisno od toa kako se prostira branot i kakva e sredinata. Ravenkata na branot i samite branovi se odnesuvaat na sinusoidalni oscilacii. Me\utoa i pojavi koi ne se periodi~ni mo`at da se tretiraat na sleden na~in, bidej]i sekoj neperiodi~en proces mo`e da se pretstavi so superpozicija na branovi so razli~ni branovi dol`ini [to le`i vo osnovata na Furievata analiza. Primer na nesinusoidalen bran e impulsot koj patuva vdol` ja`e koe le`i na zemja i na edniot kraj mu se prdizvika ednokratno pomestuvawe. Pri ednodimenzionalna analiza ravenkata na branot go ima sledniot oblik: 1 2 v 2 2 φ φ = 2 2 t x (2.10) op[toto re[eni na ravenkata dadeno od Dalamber ( x,t) = F ( x vt) + G( x + vt) φ (2.11) pretsavuva oblik na dva impulsa koi se rasprostiraat vdol` `ica, F vo pravec +x i G vo pravec x Primeri na branovi Mehani~ki branovi vidlivi na povr[inata na vodata Elektromagnetni branovi, tuka spa\aat radio branov, mikro branovi, ifracrveni branovi, ultravioletovi branovi, rentgenski i gama zraci (site ovie branovi niz vakuum se dvi`at so brzina na svetlinata) Zvu~ni ili akusti~ni branovi, toa se mehani~ki longitudinalni branovi koi se dvi`at niz materijalna sredina Zemjotresni ili seizmi~ki branovi, toa se mehani~ki branovi koi se dvi`at vo zemjinata vnatre[nost i zemjinata kora
7 Dinamika na konstrukciite SEIZMI^KI BRANOVI Postojat dva vida na seizmi~ki branovi, dlabinski i povr[inski branovi Dlabinski seizmi~ki branovi Dlabinski branovi se rasprostiraat (se dvi`at) vo vnatre[nosta na Zemjinata topka. Tie gi sledat patekite na razli~nite gustini i moduli (na elasti~nost) na vnatre[nosta na Zemjata. Gustinata, pak, i modulite variraat vo zavisnost od temperaturata i sostavot na vnatre[nosta. Efektot koj se postignuva so toa e sli~en na refrakcijata na svetlosnite branovi. Dlabinskite branovi gi nosat prviot potres, kako i mnogu podocne`ni. Ima dva tipa na dlabinski branovi: Primarni P branovi i Sekundarni S branovi P - dlabinski seizmi~ki branovi P - dlabinski seizmi~ki branovi se longitudinalni ili branovi na pritisok, [to zna~i deka zemjata naizmeni~no se zbiva ili ras[iruva vo pravec na rasprostirawe na branot. Voglavnom vo karpi ovie branovi patuvaat skoro dvapati pobrzo od S branovite i mo`at da se dvi`at niz bilo kakov vid na materijal. Vo vozdu[na sredina ovie branovi imaat oblik na zvuk i se dvi`at so brzina ednakva na brzinata na zvukot. Voobi~aeni brzini na ovie branovi se 330 m/sek. vo vozduh, 1450 m/sek. vo voda i okolu 5000 m/sek. vo granit. P branovite ponekoga[ se narekuvaat primarni branovi. Koga se generirani od zemjotres tie se pomalku destruktivni od S branovite i povr[inskite branovi koi gi sledat, bidej]i imaat pomali amplitudi S - dlabinski seizmi~ki branovi S - dlabinski seizmi~ki branovi se transverzalni ili branovi na smolknuvawe, [to zna~i deka zemjenite ~esti~ki se pomestuvaat normalno na pravecot na rasprostirawe na branot. Vo slu~aj na horizontalno polarizirani S branovi zemjenite ~esti~ki se dvi`at naizmeni~no od edna na druga strana. S branovite mo`at da se dvi`at samo niz cvrsti sredini bidej]i fluidite (te~nosti i gasovi) ne nosat napregawa na smolknuvawe. Nivnata brzina e okolu 60% od brzinata na P branovite vo istata sredina (materijal). S branovite ponekoga[ se narekuvaat sekundarni branovi i nivnite amplitudi se nekolku pati pogolemi od amplitidite na P branovite pri zemjotres.
8 8 Teorija na branovi Slika 2.4 Rasprostirawe na P- bran Na Slika 2.4 dadeno e tridimenzionalen prikaz na rasprostirawe na elasti~en P- bran niz mre`a koja go pretstavuva volumenot na materijalot. X i Y pravcite se paralelni na Zemjinata povr[ina, dodeka oskata Z odi vo pravec na dlabo~inata. T=0 do T=3 gi dava sukcesivnite momenti od vremeto. Branot koj se dvi`i pretstavuva pritisok (liniite od mre`ata se zbivaat) posle koj sleduva pro[iruvawe (liniite od mre`ata se ra[iruvaat). Dvi`eweto na ~esti~kite e vo pravec na dvi`eweto na branot. Posle pominuvawe na branot materijalot se vra]a vo prvobitnata polo`ba.
9 Dinamika na konstrukciite 9 Slika 2.5 Rasprostirawe na S- bran
10 10 Teorija na branovi Povr[inski seizmi~ki branovi Povr[inskite branovi se analogni na vodenite branovi i patuvaat neposredno pod povr[inata na Zemjinata kora. Tie se dvi`at so pomala brzina od dlabinskite branovi. Poradi nivnata niska frekfencija, dolgo traewe i golemite amplitudi tie mo`at da bidat najdestruktiven tip na seizmi~ki branovi. Ima dva tipa na povr[inski branovi: Rayleigh-evi branovi i Love-evi branovi Rayleigh -evi povr[inski seizmi~ki branovi Rayleigh-evi povr[inski seizmi~ki branovi se dvi`at kako povr[inskite branovi na voda. Postoeweto na ovoj tip na barnovi go predvidel John William Strutt, Lord Rayleigh, vo 1885 godina. Tie se pospori od dlabinskite branovi, grubo okolu 70% od brzinata na S branovite. Ovie branovi za vreme na zemjotres se vidlivi na otvoreno, kako nosa~ na avtomobili koi se dvi`at nagore-nadole zaedno so branovite. Slika 2.6 Rasprostirawe na Rayleigh- bran
11 Dinamika na konstrukciite Love -evi povr[inski seizmi~ki branovi Love -evi povr[inski seizmi~ki branovi se povr[inski branovi koi predizvikuvaat horizontalno smolknuvawe na zemjata. Go dobile imeto spored A.E.H. Love, britanski matemati~ar koj definiral matemati~ki model na ovoj tip branovi 1911 godina. Tie obi~no se dvi`at ne[to pobrzo od Rayleigh-evite branovi, okolu 90% od brzinata na S branovite. Slika 2.7 Rasprostirawe na Love- bran
Решенија на задачите за основно училиште. REGIONALEN NATPREVAR PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA 25 april 2009
EGIONALEN NATPEVA PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO EPUBLIKA MAKEDONIJA 5 april 9 Zada~a Na slikata e prika`an grafikot na proena na brzinata na dvi`eweto na eden avtoobil so tekot na vreeto
Διαβάστε περισσότεραEGZISTENCIJA I KONSTRUKCIJA NA POLINOMNO RE[ENIE NA EDNA PODKLASA LINEARNI HOMOGENI DIFERENCIJALNI RAVENKI OD VTOR RED
8 MSDR 004, (33-38) Zbonik na tudovi ISBN 9989 630 49 6 30.09.- 03.0.004 god. COBISS.MK ID 6903 Ohid, Makedonija EGZISTENCIJA I KONSTRUKCIJA NA POLINOMNO RE[ENIE NA EDNA PODKLASA LINEARNI HOMOGENI DIFERENCIJALNI
Διαβάστε περισσότεραDoma{na rabota broj 1 po Sistemi i upravuvawe
Doma{na rabota broj po Sistemi i upravuvawe. Da se nacrta blok dijagram na sistem za avtomatska regulacija na temperaturata vo zatvorena prostorija i pritoa da se identifikuvaat elementite na sistemot,
Διαβάστε περισσότεραVOLUMEN I PLO[TINA KAKO BROJNI KARAKTERISTIKI NA n - DIMENZIONALNA TOPKA
VOLUMEN I PLO[TINA KAKO BROJNI KARAKTERISTIKI NA - DIMENZIONALNA TOPKA Vo ovaa tema geealo }e bidat obabotei sledite poimi: - vekto, adius vekto, dimezija - dol`ia, astojaie, dimezioala topka - volume
Διαβάστε περισσότερα9. STATIKA NA RAMNINSKI NOSA^I
9. STATIKA NA RAMNINSKI NOSA^I Vo ovoj del prezentirani se osnovite na grafostatikata. Grafostatikata ja izu~uva ramnote`ata na nosa~ite. Vo ovaa oblast po grafi~ki pat, preku dijagrami, se pretstavuva
Διαβάστε περισσότεραDragoslav A. Raji~i}
Dragoslav A. Raji~i} ELEKTRI^NO OSVETLENIE ELEKTROTEHNI^KI FAKULTET - SKOPJE Dragoslav A. Raji~i} ELEKTRI^NO OSVETLENIE ELEKTROTEHNI^KI FAKULTET - SKOPJE SKOPJE, 1993 Recenzenti: Prof. Dimitar Gr~ev Prof.
Διαβάστε περισσότεραa) diamminsrebro hlorid b) srebrodimmin hlorid v) monohlorodiammin srebrid g) diamminohloro argentit
PRIRDN-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT P HEMIJA studii po biologija-hemija juli 2000 godina I grupa 1. Formulata na amonium hidrogenfosfat e: a) NH 4 H 2 P 3 b) (NH 4 ) 2 HP 4 v) (NH 4 ) 2 HP 3 g) NH
Διαβάστε περισσότεραМЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE)
Zada~i za program 2 po predmetot МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE) Предметен наставник: Проф. д-р Методија Мирчевски Асистент: Виктор Илиев (rok za predavawe na programot - 07. i 08. maj 2010) (во термини
Διαβάστε περισσότεραTeoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na prostorni liniski sistemi
Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na... UDK 6.879 Elizabeta HRISTOVSKA Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na prostorni liniski sistemi APSTRAKT
Διαβάστε περισσότερα5. Vrski so navoj navojni parovi
65 5. Vrski so navoj navojni parovi 5.1 Vrski kaj ma{inskite delovi op{to Za da mo`e edna ma{ina pravilno da funkcionira i uspe{no da ja izvr{uva rabotata i funkcijata {to ja zamislil nejziniot konstruktor,
Διαβάστε περισσότεραPRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT PO HEMIJA studii po biologija I grupa
juli 2000 godina PRIRDN-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT P EMIJA studii po biologija I grupa 1. Formulata na amonium hidrogenfosfat e: a) N 4 2 P 4 b) (N 4 ) 2 P 4 v) (N 4 ) 2 P 3 g) N 4 P 4 2. Soedinenieto
Διαβάστε περισσότεραPRAKTIKUM. za laboratoriski ve`bi po fizika 1
TEHNOLO[KO-METALUR[KI FAKULTET SKOPJE PRAKTIKUM za laboratoriski ve`bi po fizika -za interna upotreba- Skopje, 0 PREDGOVOR Laboratoriskata fizika e nerazdelen del od kursot po fizika koj go izu~uvaat studentite
Διαβάστε περισσότεραEFIKASNOST NA PRENAPONSKATA ZA[TITA VO OD 400 V
ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 26 29 септември 2004 d-r Petar Vukelja, Jovan Mrvi}, Dejan Hrvi} Elektrotehni~ki institut Nikola Tesla, Beograd d-r Risto Minovski, Elektrotehni~ki fakultet, Skopje EFIKASNOST
Διαβάστε περισσότεραDrag u~eniku! Ovaa kniga }e ti pomogne da gi izu~i{ predvidenite sodr`ini za VIII oddelenie. ]e u~i{ novi interesni sodr`ini za sli~nost na figuri. ]e
JOVO STEANOVSKI NAUM CELAKOSKI 00 Skopje Drag u~eniku! Ovaa kniga }e ti pomogne da gi izu~i{ predvidenite sodr`ini za VIII oddelenie. ]e u~i{ novi interesni sodr`ini za sli~nost na figuri. ]e nau~i{ tehniki
Διαβάστε περισσότερα12.6 Veri`ni prenosnici 363
12.6 Veri`ni renosnici 363 12.6 Veri`ni renosnici Veri`nite renosnici sa aat vo gruata osredni a~esti renosnici, {to vrte`niot moment od ednoto na drugoto vratilo go renesuvaat osredno so omo{ na veriga.
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET "SV. KIRIL I METODIJ" PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET INSTITUT ZA INFORMATIKA S K O P J E
UNIVERZITET "SV. KIRIL I METODIJ" PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET INSTITUT ZA INFORMATIKA S K O P J E D-r Biqana Janeva VOVED VO TEORIJATA NA MNO@ESTVATA I MATEMATI^KATA LOGIKA Skopje 2001 PREDGOVOR U~ebnikot
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA PROEKTNA ZADAЧA IZVE[TAJ OD EMPIRISKO
MATEMATIKA PROEKTNA ZADAЧA IZVE[TAJ OD EMPIRISKO ISTRA@UVAWE Mentorot prof. Nata{a Popovski ja slede{e rabotata na kandidatot Ana Pepequgoska vo tekot na nejzinata podgotovka vodej}i smetka za: - samostojnosta
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ SKOPJE Prirodno-matematiqki Fakultet Institut za matematika
UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ SKOPJE Prirodno-matematiqki Fakultet Institut za matematika OSNOVI NA STATISTIKA PredavaƬa Skopje, 2013 Sodrжina 1 Elementi od teorija na verojatnost 3 1.1 Sluqajni promenlivi............................
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραV E R O J A T N O S T
VERICA D. BAKEVA V E R O J A T N O S T Skopje, 2016 godina Republika Makedonija Recenzenti: d-r Magdalena Georgieva redoven profesor(vo penzija) Prirodno-matematiqki fakultet Univerzitet Sv.Kiril i Metodij
Διαβάστε περισσότεραУниверзитет " Св. Кирил и Методиј", ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ ЅИДАНИ КОНСТРУКЦИИ. Скрипта предавања. Елена Думова-Јованоска Сергеј Чурилов
Универзитет " Св. Кирил и Методиј", Скопје ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ ЅИДАНИ КОНСТРУКЦИИ Скрипта предавања Елена Думова-Јованоска Сергеј Чурилов Октомври, 2007 Sodr`ina i SODR@INA 1. ISTORISKI PREGLED NA YIDANITE
Διαβάστε περισσότερα---- Osnovi na MatLab ---- O S N O V I N A. MatLab. so P R I M E R I. Qup~o Jordanovski
O S N O V I N A MatLab so P R I M E R I Qup~o Jordanovski VOVED...4. Zapo~nuvawe...5. MatLab kako ednostaven kalkulator...5 2. Broevi I Formati...6 3. Promenlivi...7 4. Vgradeni Funkcii...8 5. Nizi ( Vektori
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI NA TEHNIKA 2
Univerzitet,,Sv. Kiril i Metodij Tehnolo{ko-metalur{ki fakultet OSNOVI NA IN@ENERSKA TEHNIKA 2 D-r Irena Mickova Izdava~: Univerzitet,,Sv. Kiril i Metodij Avtor: Doc. D-r Irena Mickova Tehnolo{ko-metalur{ki
Διαβάστε περισσότεραV. GEROV HIDRAULI^NI TURBINI
V. GEROV HIDRAULI^NI TURBINI SODR@INA GLAVA KLASIFIKACIJA I NORMALIZACIJA NA TIPOVITE NA HIDRAULI^NI TURBINI GLAVA KONSTRUKTIVNA FORMA NA LOPATKITE NA FRANCIS TURBINA 0 GLAVA 3 REAKCISKI RABOTNI KOLA 3..
Διαβάστε περισσότεραVoved vo matematika za inжeneri
Univerzitet,,Sv. Kiril i Metodij, Skopje Fakultet za elektrotehnika i informaciski tehnologii Sonja Gegovska-Zajkova, Katerina Ha i-velkova Saneva, Elena Ha ieva, Marija Kujum ieva-nikoloska, Aneta Buqkovska,
Διαβάστε περισσότεραTermodinamika: spontanost na procesite, entropija i slobodna energija
Termodinamika: spontanost na procesite, entropija i slobodna energija TERMODINAMIKATA JA PROU^UVA VRSKATA pome u to p lina ta i rabotata. Vo Glava 6 se fokusiravme na termohemijata, odnosno na pro menite
Διαβάστε περισσότεραVREDNUVAWE NA HARTII OD VREDNOST
VREDNUVAWE NA HARTII OD VREDNOST Vrednuvawe na obvrznici Vrednosta na obvrznicite e sega{nata vrednost od site idni kamatni pla}awa i isplata na glavninata. Generalno, vistinskata vrednost na sredstvoto
Διαβάστε περισσότεραRabotna tetratka po MATEMATIKA za VII oddelenie
Rabotna tetratka po MATEMATIKA za VII oddelenie PREDGOVOR Pri izu~uvaweto na matematikata vo VII oddelenie ti pomaga u~ebnikot po matematika od koj mo`e{ da razbere{ i nau~i{ mnogu novi poimi, kako i
Διαβάστε περισσότεραVrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava (,,Slu`ben vesnik na Republika Makedonija br.
Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava (,,Slu`ben vesnik na Republika Makedonija br. 58/00, 44/02 i 82/08) i ~len 25 stav 2 od Zakonot za osnovno
Διαβάστε περισσότεραT E R M O D I N A M I K A
Univerzitet Sv. Kiril i Metodij - Skopje Ma{inski fakultet Filip A. Mojsovski T E R M O D I N A M I K A 05 Docent d-r Filip A. Mojsovski Univerzitet Sv. Kiril i Metodij vo Skopje Ma{inski fakultet - Skopje
Διαβάστε περισσότεραСкопје д-р Nevenka Andonovska, редовен професор на ПМФ- УКИМ, Скопје Valentina Popovska \or i Ilievski. Natalija Glinska-Ristova.
Avtori: Recenzenti: Lektura д-р Mimoza Ristova, редовен професор на ПМФ-УКИМ, Скопје Mirjana Jonoska, редовен професор на ПМФ-УКИМ, Скопје д-р Nevenka Andonovska, редовен професор на ПМФ- УКИМ, Скопје
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ - SKOPJE Prirodno-matematiqki fakultet. Dragan Dimitrovski, Vesna Manova-Erakoviḱ, Ǵorǵi Markoski
UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ - SKOPJE Prirodno-matematiqki fakultet Dragan Dimitrovski, Vesna Manova-Erakoviḱ, Ǵorǵi Markoski MATEMATIKA I (ZA STUDENTITE PO BIOLOGIJA) Skopje, 2015 PREDGOVOR Ovaa kniga,
Διαβάστε περισσότεραSTRUJNOTEHNI^KI MEREWA I INSTRUMENTI
UNIVERZITET "Sv. KIRIL I METODIJ" MA[INSKI FAKULTET Prof. D-r Aleksandar Tode No{pal STRUJNOTEHNI^KI MEREWA I INSTRUMENTI dopolneto izdanie na knigata od 1995 SKOPJE 004 Recenzenti: Prof d-r Tomislav Bundalevski
Διαβάστε περισσότεραТеоретски основи на. оксидо-редукциони процеси. Доц. д-р Јасмина Тониќ-Рибарска
Теоретски основи на оксидо-редукциони процеси Доц. д-р Јасмина Тониќ-Рибарска Reakcija za doka`uvawe na Fe 2+ jonite reakcijata so KMnO 4 vo kisela sredina Fe 2+ Fe 3+ Mn 7+ Mn 2+ Примена во фармација?
Διαβάστε περισσότεραMINISTERSTVO ZA OBRAZOVANIE I NAUKA BIRO ZA RAZVOJ NA OBRAZOVANIETO PROGRAMA ZA REFORMIRANO GIMNAZISKO OBRAZOVANIE NASTAVNA PROGRAMA PO F I Z I K A
MINISTERSTVO ZA OBRAZOVANIE I NAUKA BIRO ZA RAZVOJ NA OBRAZOVANIETO PROGRAMA ZA REFORMIRANO GIMNAZISKO OBRAZOVANIE NASTAVNA PROGRAMA PO F I Z I K A ZA III GODINA Skopje, 2003 godina 1 1. IDENTIFIKACIONI
Διαβάστε περισσότεραPDF Created with deskpdf PDF Writer - Trial ::
ВО СТОЧАРСТВОТО 0 Проф. д-р Сретен Андонов 011 SODR@INA 1. DEFINICII: 3. POPULACIJA 4 1.1 Varijacii i nejzina modulirawe 5 1. Sledewe na varijacijata 5. KVANTITATIVNI SVOJSTVA 6.1 Kvantitativna varijacija
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραOsnovi na ma{inskata obrabotka
Osnovi na ma{inska obrabotka Poim za proizvodni i Osnovi na ma{inskata obrabotka Metodi na obrabotka: Obrabotka so simuvawe na materijal (obrabotka so re`ewe) Obrabotka so plasti~na deformacija Nekonvencionalni
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI NA TEHNIKA 1
Univerzitet,,Sv. Kiril i Metodij Tehnolo{ko-metalur{ki fakultet, Skopje OSNOVI NA IN@ENERSKA TEHNIKA 1 D-r Irena Mickova Izdava~: Univerzitet,,Sv. Kiril i Metodij vo Skopje Avtor: Prof. D-r Irena Mickova
Διαβάστε περισσότεραRepublika Makedonija Ministerstvo za `ivotna sredina i prostorno planirawe Kancelarija za za{tita na ozonskata obvivka PRIRA^NIK
Republika Makedonija Ministerstvo za `ivotna sredina i prostorno planirawe Kancelarija za za{tita na ozonskata obvivka PRIRA^NIK za serviseri po ladilna tehnika Skopje, 2006 1 Ovoj Prira~nik e namenet
Διαβάστε περισσότεραТРЕТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид 3 6 октомври 2001
ТРЕТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид 3 6 октомври 2001 Gordana Trajkovska,dipl.ma{.ing.AD FK Negotino,Negotino Julijana Lazarova,dipl.met.ing.AD FK Negotino,Negotino ANALIZA NA NOSE^KO JA@E VO NN SKS OD TIP X00/0 0.6/1
Διαβάστε περισσότεραTehni~ki fakultet Bitola Dr Dejan Trajkovski i Mr Qup~o Popovski KONSTRUKCIJA NA VOZDUHOPLOVI
Tehni~ki fakultet Bitola Dr Dejan Trajkovski i Mr Qup~o Popovski KONSTRUKCIJA NA VOZDUHOPLOVI Bitola, 2006 3 UVOD Avionot pretstavuva leta~ka ma{ina koja spored svojata osnovna koncepcija pripa a vo kategorijata
Διαβάστε περισσότεραMIKROPROCESORSKA INSTRUMENTACIJA
MIKROPROCESORSKA INSTRUMENTACIJA M-r. Petre Risteski dipl.el.in`. S O D R @ I N A 1. Voved... 3 1.1. Zada~a na elektri~nite merewa... 3 1.2. Klasifikacija na mernite metodi... 3 1.3. Gre[ki pri mereweto...
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ MAXINSKI FAKULTET - SKOPJE. ZBIRKA ZADAQI po VEROJATNOST i STATISTIKA. Nikola Tuneski
UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ MAXINSKI FAKULTET - SKOPJE ZBIRKA ZADAQI po VEROJATNOST i STATISTIKA Nikola Tuneski SODRЖINA Predgovor................................ v I VEROJATNOST 1 1 SLUQAJNI NASTANI
Διαβάστε περισσότεραI Z V E S T A J. od izvrsena revizija na Osnoven proekt pod naslov:
I Z V E S T A J od izvrsena revizija na Osnoven proekt pod naslov: OSNOVEN PROEKT ZA HIDROJALOVISTETO NA RUDNIKOT SASA - M. KAMENICA ZA II FAZA DO KOTA 960 mnv Izgotvuvac na osnoven proekt: Gradezen fakultet
Διαβάστε περισσότεραTEST PRA[AWA PO HEMIJA ZA KVALIFIKACIONIOT ISPIT ZA U^EBNATA 2002/2003 GODINA (MEDICINSKI I STOMATOLO[KI FAKULTET)
TEST PRA[AWA PO EMIJA ZA KVALIFIKACIONIOT ISPIT ZA U^EBNATA 2002/2003 GODINA (MEDICINSKI I STOMATOLO[KI FAKULTET) 1. Vitaminite rastvorlivi vo masla spa aat vo grupa na : A) jaglenihidrati; B) proteini;
Διαβάστε περισσότεραMODULACIONI TEHNIKI ZA NAPONSKI INVERTER VO INDUSTRISKI APLIKACII
ПЕТТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 7 9 октомври 2007 Goran Rafajlovski Fakultet za Elektrotehnika i informaciski tehnologii - Skopje MODLACIONI EHNIKI ZA NAPONSKI INVERER VO INDSRISKI APLIKACII КУСА СОДРЖИНА Vo ovoj
Διαβάστε περισσότεραNarodna banka na Republika Makedonija CENITE NA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA *
Narodna banka na Republika Makedonija Direkcija za istra`uvawe CENITE NA NEDVI@NOSTITE VO REPUBLIKA MAKEDONIJA * Otsek za dvi`ewata vo realniot sektor: m-r Biljana Davidovska-Stojanova m-r Branimir Jovanovi}
Διαβάστε περισσότεραDIJALOG. ipo akon Grigorij. Zastapuvawe i ispituvawe - pomestuvawe na granicite na postoe~koto preku dijalogot. na krstot ne vidovme Bog, tuku Qubov
Zastapuvawe i ispituvawe - pomestuvawe na granicite na postoe~koto preku dijalogot 20 ipo akon Grigorij DIJALOG tekstot pretstavuva predgovor kon knigata {kola za isihazam na Strumi~kiot Mitropolit g.
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραUPATSTVO ZA PI[UVAWE NA SEMINARSKATA RABOTA I EDEN PRIMER
UPATSTVO ZA PI[UVAWE NA SEMINARSKATA RABOTA I EDEN PRIMER 1. Format Seminarskata da se pi{uva so fontovite MAC C Times i Times New Roman na A4 format strani vo Mikrosoft vord kako *.doc dokument. Goleminata
Διαβάστε περισσότεραISPITUVAWA ZA POVRATNI VODI OD OLOVNO-CINKOVA FLOTACIJA (HIDROJALOVI[TE I JAMA) VO SASA-M.KAMENICA
UNIVERZITET Goce Delчev Штип Факултет за Природни и технички науки ISPITUVAWA ZA POVRATNI VODI OD OLOVNO-CINKOVA FLOTACIJA (HIDROJALOVI[TE I JAMA) VO SASA-M.KAMENICA Изработиле, Проф. д-р БОРИС КРСТЕВ
Διαβάστε περισσότεραKlasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
Διαβάστε περισσότεραSU[EWE NA IZOLACIJA NA ROTORSKA NAMOTKA NA TURBOGENERATOR SO PROMENA NA RAZLADNIOT MEDIUM
ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 26 29 септември 2004 Mr.Toni aspalovski, dipl.el.in`. R E K -Bitola, E -Termoelektrani, AD ESM Mr.Dragan Hristovski, dipl.el.in`. Sektor za prenos i distribucija, AD ESM rof.dr.
Διαβάστε περισσότεραЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ. Охрид, септември 2004
ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 26 29 септември 2004 R. Minovski, V. Jankov, Elektrotehni~ki fakultet ANALIZA NA NAPREGAWATA NA IZOLACIJATA NA 420 kv DALNOVOD DUBROVO - ^ERVENA MOGILA, KAKO REZULTAT NA ATMOSFERSKI
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραPonašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA
Διαβάστε περισσότεραPonašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραD-r Risto Ivanovski OD KOGO POSTANAVME. Bitola, R.Makedonija 2009 godina
1 D-r Risto Ivanovski OD KOGO POSTANAVME Bitola, R.Makedonija 2009 godina 2 D-r Risto Ivanovski, OD KOGO POSTANAVME Adresa: Ul.Mihajlo Andonovski br.6/21 Bitola, telefon: 047/258-133 CIP-Katalogizacija
Διαβάστε περισσότεραArmiran bетон i konstrukcii
Armiran bетон i konstrukcii (V термин) *Ispituvawe na sve` beton *Ispituvawe na stvrdnat beton Opredeluvawe na konzistencija na betonot Konzistencijata e edna od osobinite na sve`ata betonska masa koja
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραObrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραHIDROTERMI^KA OBRABOTKA NA DRVOTO II DEL PLASTIFIKACIJA NA DRVOTO
РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КИРИЛ И МЕТОДИЈ ВО СКОПЈЕ Факултет за дизајн и технологии на мебел и ентериер - Скопје D-r Branko D. RABAXISKI D-r Goran B. ZLATESKI HIDROTERMI^KA OBRABOTKA NA DRVOTO
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 { fiziqka hemija
UNIVERZITET U BEOGRADU MATEMATIQKI FAKULTET Matematika 1 { fiziqka hemija Vektori Tijana Xukilovi 29. oktobar 2015 Definicija vektora Definicija 1.1 Vektor je klasa ekvivalencije usmerenih dui koje imaju
Διαβάστε περισσότεραDimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
Διαβάστε περισσότεραМ-р Петре Ристески дипл.ел.инж. MERNOUPRAVUVA^KI SISTEMI VO ELEKTROENERGETIKATA I INDUSTRIJATA REGULATORI NA VRVNO OPTOVARUVAWE NA MO]NOST
М-р Петре Ристески дипл.ел.инж. MERNOUPRAVUVA^KI SISTEMI VO ELEKTROENERGETIKATA I INDUSTRIJATA REGULATORI NA VRVNO OPTOVARUVAWE NA MO]NOST S O D R @ I N A 1. Voved... 3 2. Vidovi mernoupravuva~ki sistemi...
Διαβάστε περισσότεραPRIMENA NA HIERARHISKATA KLASTER-ANALIZA ZA TERMI^KA KLASIFIKACIJA I REGIONALIZACIJA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA
Bilten na Zavodot za fizi~ka geografija (02) 67-77 (2005) Skopje 67 UDK 551.524 (497.7) PRIMENA NA HIERARHISKATA KLASTER-ANALIZA ZA TERMI^KA KLASIFIKACIJA I REGIONALIZACIJA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA Mihailo
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραZa poveêe informacii kontaktirajte so:
Jugo IstoËnata Evropska Kontrola na Mali Oruæja (SEESAC) ima mandat od Programata za Razvoj na Obedinetite Nacii (UNDP) i od Paktot za Stabilnost na Jugo IstoËna Evropa (SPSEE) da pruæi operativna pomoê,
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότεραАНАЛИЗА НА КОНСТРУКЦИИ И ДИМЕНЗИОНИРАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈА НА БЕТОН - СВОЈСТВА НА ЦЕМЕНТ
АНАЛИЗА НА КОНСТРУКЦИИ И ДИМЕНЗИОНИРАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈА НА БЕТОН - СВОЈСТВА НА ЦЕМЕНТ Основни поими и дефиниции Терминот БЕТОН во општ случај означува широк спектар на вештачки градежни материјали од композитен
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραFunkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραVektori Koordinate Proizvodi Centar masa Transformacije UNIVERZITET U BEOGRADU MATEMATIQKI FAKULTET. Geometrija I{smer.
UNIVERZITET U BEOGRADU MATEMATIQKI FAKULTET Geometrija I{smer deo 1: Vektori i transformacije koordinata Tijana Xukilovi 2. oktobar 2017 Definicija vektora Definicija 1.1 Vektor je klasa ekvivalencije
Διαβάστε περισσότεραVrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava ( Sl. vesnik na RM br. 58/00 i 44/02) i ~len 24 i 26
Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava ( Sl. vesnik na RM br. 58/00 i 44/02) i ~len 24 i 26 od Zakonot za osnovno obrazovanie ( Sl. vesnik na RM
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραΠ Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α
Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ
Διαβάστε περισσότεραOscilacije (podsetnik)
Oscilacije (podsetnik) -Oscilacije prestavljaju periodično ponavljanje određene fizičke veličine u vremenu. -U mehanici telo osciluje ako periodično prolazi kroz iste položaje tj. kretanje se ponavlja.
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK
SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK. Rši sism jdnačina: d 7 d d d Ršnj: Ša j idja kod ovih zadaaka? Jdnu od jdnačina difrniramo, o js nađmo izvod l jdnačin i u zamnimo drugu jdnačinu.
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραTEST PRA[AWA PO HEMIJA ZA KVALIFIKACIONIOT ISPIT ZA U^EBNATA 2000/2001 GODINA septemvri 2000
MEDICINSKI I STMATL[KI FAKULTET TEST PRA[AWA P HEMIJA ZA KVALIFIKACINIT ISPIT ZA U^EBNATA 2000/2001 GDINA septemvri 2000 1. Pri obi~nite hemiski reakcii, vkupnata masa na u~esnicite vo reakcijata: A) se
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραTretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Διαβάστε περισσότερα