AKTUELNI SOSTOJBI VO ELEKTROMOTORNITE POGONI

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "AKTUELNI SOSTOJBI VO ELEKTROMOTORNITE POGONI"

Transcript

1 ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, септември 2004 Slobodan Mir~evski Zdravko Andonov Elektrotehni~ki fakultet, Skopje AKTUELNI SOSTOJBI VO ELEKTROMOTORNITE POGONI KUSA Se razgleduvaat tehni~kite aspekti za sostojbite i nasokite za razvoj na elektromotornite pogoni. Kako sostavni delovi na elektromotorniot pogon posebno se tretiraat elektromotorot, elektronskiot energetski preobrazuva~ za negovo napojuvawe i sistemot za upravuvawe. Vo trudot se davaat prognozi za razvoj na poedine~nite delovi i elektromotorniot pogon vo celina, koi se baziraat vrz evolucijata na tehnologiite i topologiite na komponentite i sklopovite na pogonot. So dadenoto obrazlo`enie, glavnoto vnimanie e posveteno na elektromotornite pogoni so asinhroni motori. Klu~ni zborovi: elektromotoren pogon (EMP), elektronski energetski preobrazuva~, sistem na upravuvawe, asinhron motor, digitalen signalen procesor (DSP). ABSTRACT State of the Art in Electric Drives - Technical aspects about states in electric drives and development trends are discussed. Electric motor, supplying electronic power converter and control system as common parts of electric drive are treated. Development prognosis of electric drives and its parts, based on evolution of technology and toplogy of components and devices are described. Clearly, the main attention is dedicated to electric drives with induction motors. Keywords: Electric Drive, Electronic Power Converter, Control System, Induction Motor, Digital Signal Processor (DSP). 1 VOVED Denes kaj elektromotorni pogoni najmnogu se raboti na pogonite so promenliva brzina so elektromotori za naizmeni~na struja. Toa e podra~je na intenzivno istra`uvawe so istovremeno najgolem godi{en porast (okolu 7%) na pazarot na elektromotorni pogoni. Se procenuva deka denes ssa 70% od svetskiot pazar na regulirani elektromotorni pogoni pripa a na naizmeni~nite regulirani pogoni, a ssa 30% na ednonaso~nite regulirani pogoni. Pogonite so golemi mo}nosti, poedine~ni izvedbi i re{enija, kako i specijalnite pogoni davaat 40-45% od vkupniot promet na regulirani naizmeni~ni elektromotorni pogoni. Duri i do skoro nezamenliviot reguliran ednonaso~en pogon so golemi mo}nosti vo valavnici se zamenuva so reguliran naizmeni~en elektromotoren pogon. Napredokot na elektromotornite pogoni najmnogu zavisi od sostojbite vo energetskata i upravuva~kata elektronika i inteligentnoto upravuvawe. Se raboti na celosno upravlivi (koi mo`e da se vklu~uvaat i isklu~uvaat preku upravuva~kata elektroda) poluprovodni~ki komponenti so {to pogolema brzina (frekvencija na vklu~uvawe i isklu~uvawe) i pogolemi mo}nosti. Kaj upravuva~kata elektronika najaktuelno e tragaweto po brzi i eftini digitalni signal procesori, koi se neophodni za operaciite i transformaciite vo vektorskoto upravuvawe na naizmeni~nite motori. Mo`ebi najdinami~no podra~je e inteligentnoto upravuvawe koe gi koristi tehnikite na ve{ta~kata A1-03 1/8

2 A1-03 2/8 inteligencija - ekspertskite sistemi, fuzi logikata i nevronskite mre`i. So niv upravuvaweto na elektromotornite pogoni se pro{iruva na sobirawe podatoci, dijagnostika, nadgleduvawe i javuvawe gre{ki. Na toj na~in se podobruva odr`uvaweto, se namaluvaat zastoite, se zgolemuva proizvodnosta i ekonomi~nosta. Na pazarot se pojavuvaat tn. elektronski motori, odnosno integrirani elektromotorni pogoni. Toa se komercijalni imiwa za prodavawe elektromotor zaedno so preobrazuva~ot za negovo napojuvawe. Idejata e od sedumdesetite godini, koga bez pogolem komercijalen uspeh na pazarot se pojavil vo paket ednonaso~en motor so elektronski preobrazuva~, a denes, paketot od motor i invertor donesuva i komercijalni uspesi. Energetskite preobrazuva~i za napojuvawe na elektromotorite sozdavaat novi problemi vo upotrebata na elektromotornite pogoni. Naponot na napojuvawe ne e pove}e sinusoidalen za naizmeni~nite motori ili gladok za ednonaso~nite motori. Kako posledica se javuvaat dopolnitelni zagubi kaj motorite i pulzacii na momentot, zabele`livi pri mali brzini i vnesuvawe harmonici vo naizmeni~nata mre`a za napojuvawe. Ovie problemi se re{avaat so podobruvawe na proektantskite re{enija i so donesuvawe novi propisi so koi se regulira upotrebata na uredite od energetskata elektronika. Za elektromotorite re{enijata se baraat vo podobruvawe na tehnologijata na izrabotka so zgolemuvawe na klasata na izolacija, namaluvawe na zagubite preku upotreba na podobri elektri~ni i magnetni materijali, odnosno se sozdavaat tnr. energetski efikasni elektromotori. Kaj preobrazuva~ite se razvivaat novi tehniki za impulsno {iro~inska modulacija i upotreba na novi poluprovodni~ki prekinuva~i, koi }e davaat napojuvawe so pomala sodr`ina na harmonici. Propisite od ova podra~je vo razvienite zemji se odnesuvaat na dozvolenoto nivo na harmonici (pre~ki) koi se javuvaat i na~inite kako tie da se ograni~at (primena na filtri). Treba da se zabele`i deka vo R. Makedonija se u{te ne se doneseni propisi so koi se reguliraat pra{awata za primena na uredite od energetskata elektronika. 2 ELEKTROMOTORI Elektromotorite za naizmeni~na struja gi pokrivaat pove}e od 2/3 site instalirani pogonski kapaciteti. Asinhronite kafezni motori poradi ednostavnosta, pogolemata nade`nost vo pogon, pomalite dimenzii, te`ina i cena se najprimenuvani elektromotori. Zatoa vnimanieto glavno e posveteno na pogonite so ovie elektromotori Asinhroni Sinhroni Asinh. i sinh. Nepoznato 0 do1 1 do 37, do do do 1875 >1875 nepoznato Slika 1 Primena na naizmeni~ni motori spored podra~jeto na mo}nost Drugite vidovi klasi~ni naizmeni~ni elektromotori - asinhroniot so namotan rotor i sinhroniot, za pomalite mo}nosti do 1000 kw, se poskapi od asinhroniot kafezen motor, pa zatoa pomalku se primenuvaat vo reguliranite pogoni. Za mo}nosti nad 1000 kw tie stanuvaat konkurentni po cenata, taka da nivnoto u~estvo vo reguliranite pogoni so ekstra golemi mo}nosti e zna~ajno. Npr., SIEMENS za valavni~ki pogoni koristi sinhroni motori napojuvani od ciklokonvertor. Na Slika 1 e pretstaven pregled na primenata na razli~ni vidovi motori spored podra~jeto na mo}nost. Cenite na asinhronite kafezni motori se podolgo vreme stabilizirani, no sepak dosta razli~ni vo zavisnost od proizvoditelot. Najgrubo mo`e da se ka`e deka cenata iznesuva EU/kW, pri {to glavno vlijanie imaat zemjata-proizvoditel, mo}nosta i brojot na ~iftovi polovi. Generalno, so porast na mo}nosta za o~ekuvawe e da se namaluva cenata, a so zgolemuvawe na brojot na ~iftovi polovi da se zgolemuva te`inata i cenata. Pokraj pravilniot izbor na elektromotorot za izvr{uvawe na osnovnata funkcija -

3 A1-03 3/8 pogonuvawe na rabotnata ma{ina, posebno vnimanie treba da se obrne i na negovite energetski parametri - koeficientot na iskoristuvawe η i faktorot na mo}nost cos ϕ, osobeno za pogolemi mo}nosti, {to treba da bide predmet na zakonskata regulativa od oblast na energetikata i osiguruvaweto. Kaj reguliranite pogoni, poradi stabiliziranata cena na elektromotorot, cenata na energetskiot preobrazuva~ se izrazuva i relativno, vo odnos na asinhron motor, c=ep/am=5-2, spored mo}nosta. Evolucijata na asinhronite motori, koja trae pove}e od sto godini, rezultira glavno vo namaluvawe na volumenot na elektromotorot, prose~no 10% za pet godini kaj elektromotorite so pomali mo}nosti, i vo diverzifikacija na tipovite (i na standardnite i na specijalnite elektromotori), {to vo najgolema merka go odreduvaat pora~kite. Na namaluvaweto na volumenot na elektromotorot bitno vlijaat proektot, materijalite (za aktivnite i neaktivnite delovi, za sistemot na izolacija) i proizvodstvoto. Osnoven multidisciplinaren problem vo proektot na elektromotorot e potrebata da se sintetiziraat elektromagnetskite, termi~kite i mehani~kite presmetki i istovremeno da se vodi smetka za izborot na izolacijata (denes naj~esto toa e "F" klasata) i tehnolo{kite procesi vo proizvodstvoto. Za elektromagnetskite presmetki ve}e se upotrebuvaat metodi za optimirawe na geometrijata, dinami~ka analiza na mehani~kite strukturi na AM, numeri~ka analiza za 2 i 3-dimenzionalno presmetuvawe zasnovani vrz metodata na kone~ni elementi, koja e komplemetarna so klasi~nite metodi. Poto~nite presmetki na stati~kite i dinami~kite karakteristiki na EMP so AM se izveduvaat so modelirawe na efektot na zasituvawe vo `elezoto, koe se javuva pri zgolemeni strui i pri napojuvawe so napon i frekvencija spored zakonot Ψ s <Ψ sn (zasituvawe na glavnoto magnetno kolo). Pokraj ova, na namaluvaweto na zagubite se vlijae i so koristewe na visokokvalitetni materijali. Dobivkata e vo podobrenata eksploatacija i stimulativnite merki na osiguruvaweto. Pri kupuvaweto na reguliran naizmeni~en pogon neophodno e da se nabavi specijalen motor. Poznato e deka standardniot asinhron motor pri napojuvawe od naponskofrekvenciski preobrazuva~, poradi izrazito potiskuvawe na strujata vo rotorskiot kafez, nu`no ima namaluvawe na mo}nosta i momentot. Zatoa specijalniot asinhron motor za reguliran pogon se izveduva so statorski i rotorski namotki so pomalo potiskuvawe na strujata. Barawata sprema parametrite na motorot se razli~ni vo zavisnost od vidot na preobrazuva~ot. Npr., pri napojuvawe od naponski invertor motorot treba da ima zgolemeni rasturni reaktansi, dodeka pri napojuvawe od struen invertor mala vrednost na reaktansata na kusa vrska. Na pazarot se nudat i uspe{no se primenuvaat vo eksploatacija specijalnite asinhroni motori so mal otpor na rotorot, modificirana geometrija na kanalite (taka da se osiguruvaat visoki reaktansi na diferencijalno rasturawe pri povisoki frekvencii), nadvore{en ventilator itn. Mora da se obrne vnimanie na zgolemenite du/dt napregawa na izolacijata kaj ovie motori, koi nastanuvaat poradi visokite prekinuva~ki frekvencii na poluprovodni~kite komponenti vo invertorot. Pri toa, struite koi te~at niz parazitnite kapaciteti pome u navivkite na statorskata namotka ja o{tetuvaat obi~no prvata navivka. Zatoa so propisite IEC e reguliranou peak <1000 V za klasi~en struen invertor i du/dt<500 V/µs za I[M invertor. Za da se postignat ovie vrednosti se primenuvaat dve merki: induktiven filter na izlezot od izmenuva~ot ili dvo i trostruka izolacija na statorskata namotka. Vo reguliranite naizmeni~ni elektromotorni pogoni se primenuvaat i elektronski komutiran motor, sinhron motor so permanentni magneti, prekinuva~ki i sinhron reluktanten motor i dr., osobeno za pomali mo}nosti i posebni nameni. 3 PRIMENA NA ENERGETSKATA ELEKTRONIKA VO EMP Razvojot na reguliranite naizmeni~ni elektromotorni pogoni sna`no e potiknat od razvojot na energetskite preobrazuva~i na napon i frekvencija, odnosno od istra`uvawata i razvojot na tehnologijata na diskretnite celosno upravlivi komponenti na mo}nost, integracijata na elektri~nite kola i izrabotkata na moduli.

4 A1-03 4/8 FET IGBT BJT GTO SCR do1 1 do 37, do 150 SCR BJT FET IGBT GTO a) b) Slika 2 Globalna primena na energetski poluprovodni~ki komponenti a), primena spored podra~jeto na mo}nost b). Vo Tabela 1 se pretstaveni karakteristikite (vrven napon, maksimalna struja i prekinuva~ka frekvencija) na nekoi ~esto upotrebuvani energetski poluprovodni~ki komponenti - tiristor (SCR), brz tiristor, tranzistor, MOSFET, IGBT, GTO. Na Slika 2.a e prika`ana nivnata globalna primena, a na Slika 2.b spored podra~jeto na mo}nost. 150do 750 Tabela 1 Karakteristiki na energetski poluprovodni~ki komponenti 750 do 1875 >1875 SCR brz SCR Tranz. MOSFET IGBT GTO Vrven napon [kv] 6 1,5 1,4 0,2 1,7 4,5 Maksimalna struja [ka] 5 1,5 0,5 0,15 0,6 3 Prek. frekvencija [khz] /40 10/20 1 Prognozata za razvoj i podobruvawe na karakteristikite na energetskite poluprovodni~ki komponenti za prekinuva~ki re`im - porastot na prekinuva~ka mo}nost i prekinuva~kata frekvencija e prika`ana na Slika 3. Spored taa prognoza razvojot na ovie komponenti za niski i sredni naponi zasnovani na MOS - geit, ovozmo`uva IGBT tranzistorite da gi zamenat bipolarnite BJT tranzistori i da gi potisnat GTO tiristorite vo toa podra~je na mo}nost. Od komponentite koi se nao aat vo po~etna faza na razvoj, najgolem predizvik za site proizveduva~i pretstavuvaat MCT tiristorite (MOS controlled thyristors). Se o~ekuva ovaa komponenta da dominira vo slednata generacija na energetski preobrazuva~i. Denes mo`e da se najdat na pazarot MST tiristori 600/1200 V, 60 A efektivna vrednost. Perspektivite na poluprovodni~kite komponenti so nova generacija materijali (GaAs, SiC, dijamant), koi se superiorni nad siliciumot ovde ne se razgleduvaat. 1E+05 S (kva) 1E+04 1E+03 1E+02 Tiristor GTO IGBT MOSFET 1E+01 1E+00 f (khz) 1E-01 1E-01 1E+00 1E+01 1E+02 1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07 Slika 3 Prognoza za porast na prekinuva~ka mo}nost i frekvencija Kaj reguliranite naizmeni~ni elektromotorni pogoni denes glavno se koristat dva vida energetski preobrazuva~i na napon i frekvencija - indirektni (so ednonaso~no me ukolo) i direktni. Se o~ekuva deka ve}e standardnata topologija na indirektniot preobrazuva~, bilo so vtisnat napon ili so vtisnata struja - mre`en ispravuva~, ednonaso~no me ukolo, impulsno {iro~inski moduliran (I[M) invertor, }e ima {iroka primena vo

5 A1-03 5/8 bliska idnina, poradi najpovolniot odnos performansi/cena. Primenata e za razli~ni aplikacii na ednomotorni i pove}emotorni pogoni, so mo}nosti od stotina vati do desetina megavati, so ispravuva~ vo 6 ili 12 pulsen re`im na rabota i izlezna frekvencija naj~esto vo podra~jeto Hz. Se dodeka na pazarot ne zavladeat celosno upravlivite komponenti za proveduvawe struja vo dvete nasoki, ovaa topologija ne se o~ekuva bitno da se menuva. Na Slika 4 e pretstaven pregled na prisustvoto na pazarot razli~ni vidovi energetski preobrazuva~i na napon i frekvencija vo zavisnost od mo}nosta. I[M upravuvaweto so golem broj re{enija intenzivno se istra`uva i razviva pove}e od dve decenii. Napredokot vo performansite od sinusna (prirodna) modulacija kon podobrena sinusna modulacija (injektiran tret harmonik) e evidenten. Varijanta na ovaa modulacija e vektorskata modulacija (SVPWM), koja osiguruva ssa 15% podobro koristewe na naponot i ima za 30% pomal broj komutacii od sinusnata modulacija. I[M energetskiot preobrazuva~ so vtisnata struja, koj se primenuva kaj ednomotorni pogoni so asinhron motor vo ~etirikvadranten re`im na rabota so mo}nost nad 500 kw, }e ima ograni~ena primena. Pri modernizacijata na elektromotorni pogoni e interesna varijantata za zadr`uvawe na stariot elektromotor so nabavka samo na energetski preobrazuva~ na napon i frekvencija. Ova re{enie osobeno e primenlivo kaj visokonaponskite (do 10 kv) asinhroni motori so mo}nost do 25 MW za pogon na pumpi, kompresori i ventilatori. [emata e prika`ana na Slika 5. Naso~uva~ot i invertorot se identi~ni kako kaj konvencionalnoto re{enie za napojuvawe sinhroni motori, a klu~ni elementi se komutacionoto kolo na invertorot za re`imi na rabota so niski frekvencii i filterot, koj go pegla izlezniot napon na preobrazuva~ot i osiguruva napoen napon na asinhroniot motor. Vo podra~jeto nad ssa 60% od nominalnata frekvencija komutacionoto kolo se isklu~uva, a invertorot e komutiran so potro{uva~ot - so kombinacija na efektot na izlezniot filter i induciraniot napon na asinhroniot motor do1 1 do 37, do 150 CSI PWM 150do 750 CYCLO 750 do 1875 VSI LCI Ostanati Slika 4 Pregled na razli~ni vidovi energetski preobrazuva~i na napon i frekvencija vo zavisnost od mo}nosta Vo ponovo vreme se razviva topologija so paralelno ili serisko rezonantno kolo vo ednonaso~noto me ukolo na preobrazuva~ot, koe osiguruva komutacija na komponentite na invertorot pri nula napon, odnosno struja. Ovie re{enija nao aat primena za specijalni primeni-visoki barawa za smaluvawe na bu~avata (mo`na komutacija vo ultrazvu~noto podra~je i do 100 khz) i vi{ite harmonici vo izlezniot napon na preobrazuva~ot, ograni~en prostor za smestuvawe i dr. >1875 Slika 5 Ross Hill preobrazuva~ na napon i frekvencija za VN AM Prognozite za plasman na regulirani naizmeni~ni pogoni so ciklokonvertori, podsinhroni kaskadi vo razli~ni izvedbi i uredi za meko pu{tawe se pesimisti~ki ve}e i za

6 A1-03 6/8 bliska idnina. Prognozite za plasman na regulirani naizmeni~ni pogoni so matri~ni preobrazuva~i, preobrazuva~i so potisnato (suppressed) ednonaso~no me ukolo, preobrazuva~i so pove}e nivoi i drugi topologii, se optimisti~ki i za podale~na idnina. Pome u ovie dva ekstrema, evolucijata na preobrazuva~ite na napon i frekvencija se predviduva deka }e se karakterizira so: koristewe na aktivni mre`ni filtri za postoe~kite pogoni so naso~uva~i komutirani od mre`ata, invertorite so prisilna komutacija na tiristorite }e zastaruvaat, zamenuvawe na faznoupravlivite ciklokonvertori so dva I[M preobrazuva~i po faza i za najgolemi mo}nosti, konvencionalnite indirektni preobrazuva~i so vtisnata struja }e zastaruvaat i }e se zamenuvaat so GTO tiristori i I[M preobrazuva~i vo mre`niot i izlezniot del, invertorot komutiran od tovarot kaj indirektnite preobrazuva~i so vtisnata struja }e se realizira so I[M, ne samo za napojuvawe na sinhroni motori, tuku i za asinhroni itn. Treba da se odbele`i deka razvojot na regulirani naizmeni~ni elektromotorni pogoni e skapa investicija, koja denes mo`e da si ja dozvolat samo najrazvienite. Npr., ABB dava podatok deka vo razvojot na direktna regulacija na momentot (Direct Torque Control-DTC) bile vklu~eni nad 100 ~ovek/godina in`enerski kadar pove}e od 5 godini. 4 SISTEMI NA UPRAVUVAWE VO EMP Upravuvaweto na pogonot mnogu zavisi od vidot na rabotnata ma{ina i nejzinata namena. Pogonite najop{to mo`e da se podelat za op{ta namena (koi se ssa 90%), specijalni pogoni (so visoki performansi) i za golemi mo}nosti vo industrijata, proizvodstvoto na elektri~na energija i vle~ata. Pogonite za op{ta namena se ednomotorni ili pove}emotorni, koristat preobrazuva~i na frekvencija so vtisnat napon i imaat skalarno upravuvawe, npr. za konstanten stati~ki moment M s spored zakonot U/f=const. Specijalnite pogoni se upotrebuvaat obi~no kako ednomotorni i se izveduvaat so vektorsko upravuvawe. Pogonite so golemi mo}nosti isto taka voglavno imaat vektorsko upravuvawe. Vektorsko Kombinirano Ostanato Skalarno Skalarno Kombinirano Vektorsko Ostanato 0 do do do 1875 a) b) Slika 6 Pregled na skalarno i vektorsko upravuvawe; a) globalno, b) spored mo}nost. Na Slika 6 e daden pregled na skalarnoto i vektorskoto upravuvawe. Mo`e da se zabele`i deka industrijata go ima prifateno ednostavnoto i ekonomi~no skalarno upravuvawe za pogonite so mali mo}nosti i niski performansi. Od druga strana, vektorskoto upravuvawe koe e ovozmo`eno so razvojot na mikroprocesorite i digitalnite signal procesori DSP zasega e poretko primenuvano kaj skapi pogoni so visoki performansi. Ova upravuvawe ve}e gi nadminuva kvalitetite na reguliraniot pogon so ednonaso~en motor so nezavisna vozbuda. Vektorskoto upravuvawe se sre}ava vo literaturata i kako upravuvawe so orientacija na poleto {to mo`e da se izvede na pove}e na~ini. Za sistemot na upravuvawe mo`e da se koristi direktna ili indirektna orientacija na poleto, vektorsko upravuvawe po fluksot na statorot ili po fluksot na rotorot ({to obezbeduva nezavisno upravuvawe so momentot i magnetskiot fluks), direktna regulacija na momentot. Regulatorite na struja mo`e da bidat ednostavni histerezni, klasi~ni PI regulatori, PI regulatori so sinhrona referenca koi obezbeduvaat dinami~ki karakteristiki nezavisni od tovarot i rabotnata to~ka na motorot, prediktivni regulatori i dr. Dodeka pogonite so direktna orientacija na

7 A1-03 7/8 poleto ne se pogodni za rabota pri mali brzini i miruvawe, pogonite so indirektna orientacija na poleto rabotat podednakvo dobro i do brzina nula. So kombinirawe na ovie dve metodi se osiguruva upravuvawe so momentot na motorot vo {iroko podra~je na brzinata. Izborot na referentniot koordinaten sistem za vektorsko upravuvawe so opfatniot fluks zavisi od primenata. Pri indirektnata orientacija na poleto standardno se koristi vektorot na magnetskiot fluks na rotorot. Kako i da e, mo`e so sigurnost da se tvrdi deka vektorskoto upravuvawe }e pretstavuva univerzalen kontroler za naizmeni~ni pogoni. Poznatata firma ABB ve}e ima na pazarot nova generacija preobrazuva~i na napon i frekvencija ACS 600, koi se temelat na nova metoda na upravuvawe nare~ena direktna regulacija na momentot (Direct Torque Control DTC). Se raboti za podobreno vektorsko upravuvawe bez merewe na brzinata. Vrz baza na mereweto na strujata, naponot vo ednonaso~noto me ukolo i prekinuva~kata sostojba na preobrazuva~ot, vo adaptivniot model na motorot sekoi 25 µs procesorot na signali ja odreduva brzinata na motorot, vrednosta i polo`bata na vektorot na fluksot i momentot na motorot. Vo upravuva~kiot sistem ne postoi voobi~aeniot modulator, tuku novata prekinuva~ka sostojba se odreduva spored momentalno potrebniot moment i magneten fluks vo motorot. So ovaa metoda se postignuva odziv na momentot na motorot za pomalku od 5 ms. Iako brzinata na obrabotka na podatocite e mnogu golema, prose~nata frekvencija na prekinuva~ite na preobrazuva~ot se dvi`i okolu 3 khz, pa zatoa istata metoda e primenliva i za golemi mo}nosti. To~nosta na regulacijata na brzinata e tipi~no 0,1-0,5 % od nominalnata brzina. Po potreba to~nosta mo`e da se zgolemi so dodavawe na meren element za brzinata na vrtewe. Pri zadvi`uvaweto se postignuva dvoen nominalen moment na motorot. Za podesuvawe na pogonot se potrebni samo nominalnite podatoci za motorot od plo~kata. Ostanatite potrebni podatoci za pogonot preobrazuva~ot gi utvrduva sam vo fazata na identifikacija pri prvoto pu{tawe. Vo upravuvaweto na elektromotornite pogoni neminovno, spored barawata se vgraduvaat i razli~ni adaptivni metodi, kako samopodesuva~ka regulacija (selftuning regulation STR), sistemite so promenliva struktura (variable structure system VSS), model na referentno adaptivno upravuvawe (model referencing adaptive control MRAC) i modeli na robusno upravuvawe. Od neodamna i tehnikite na ve{ta~kata inteligencija - ekspertni sistemi (expert system), neizvesnata (fuzzy) logika i ve{ta~kite nevronski mre`i (artifical neural network ANN) se vgraduvaat i mnogu vetuvaat za inteligentnoto adaptivno upravuvawe i estimacija na pogonite. Ovoj napredok se dol`i na mikroprocesorskata tehnologija i primenata na specifi~ni integrirani kola (application specific integrated circuit ASIC). 4.1 Primena na digitalni signalni procesori (DSP) vo EMP Kako digitalna sklopovska podr{ka za sistemite na upravuvawe, za{tita, dijagnostika i nadzor na EMP so op{ta namena i za pogonite so golemi mo}nosti se primenuvaat 8 i 16 bita standardni mikroprocesori, odnosno mikrokontroleri (na pr , 68000), koi se specijalno proektirani za upotreba vo preobrazuva~ite na frekvencija i napon, a se odlikuvaat so visok stepen na fleksibilnost i brzina na procesirawe na signalot, ednostavno programirawe, modularna izvedba na sklopovskata i programskata podr{ka. Bidej}i kompleksnoto procesirawe na signalot vo najgolem del se realizira so relativno spora programska podr{ka, se razvivaat i primenuvaat specifi~ni integrirani kola (ASIC) - kompakten i brz ~ip za realizacija na I[M, transformacija na koordinati i drugi slo`eni funkcii. Me utoa, za obezbeduvawe visoki dinami~ki performansi na pogonite so specijalna namena i so slo`ena funkcija na rabotnata ma{ina i dodatni funkcii od nadvore{nite regulacioni kola, se neophodni digitalni signalni procesori. Samo so DSP, vo sega{niot stepen na razvoj mo`e da se obezbedi upravuvawe na multi varijabilni i kompleksni sistemi koristej}i ja ve{ta~kata inteligencija kako nevronski mre`i i fazi logikata; adaptivno upravuvawe so dinami~ki upravuva~ki algoritam koj vo realno vreme se prilagoduva na

8 A1-03 8/8 odnesuvaweto na sistemot, a istovremeno sistemot se nadgleduva i dijagnosti~ki nadzor so sledewe na frekvenciskiot spektar na mehani~kite vibracii. Denes pove}e firmi proizveduvaat DSP za elektromotorni pogoni, no najpopularni se Analog Devices so serijata ADMC-3xx i ADMC-401 i Texas Instruments so TMS320F243 i TMS320F241, bazirani na kontrolerot od generacijata TMS320Cxx. Drugi firmi (Hitachi H8/300, SH 1,2 serija, Motorola 68H908MR24, Mitsubishi M30624FG, ABB ICMC-IA613A itn.) proizveduvaat mikrokontroleri koi se interesni za primena vo upravuvaweto na naizmeni~ni elektromotorni pogoni. Cenata na DSP so fiksna to~ka, koi se nao aat na pazarot iznesuva pomalku od 5 USD. Mo`e da se zaklu~i deka razli~nite proizvoditeli nudat DSP so sli~ni karakteristiki. Ograni~uvawata se odnesuvaat na memorijata na ~ipot i periferiskite mo`nosti. Site DSP vklu~uvaat periferija nameneta za upravuvawe so AM, kako A/D konvertor, I[M generatorska edinica i soodvetni kola za inkrementalen enkoder. TI ima najbrza A/D konverzija (1 µs). TI edinstveno ima I[M generatorska edinica so prostorni vektori, {to e pogodno za direktno upravuvawe na momentot. AD edinstveno ima primeneto blokovi za vektorski transformacii (Park i Clark), specijalno nameneti za vektorsko upravuvawe na naizmeni~ni pogoni. Kaj drugite DSP ovie transformacii mora da se programiraat nadvore{no. Treba da se o~ekuva deka slo`enosta na DSP }e se zgolemuva (pokompleksni upravuva~ki algoritmi, dodatni zada~i za dijagnostika na gre{ki i sl.), a dimenziite na ~ipot i cenata da se namaluvaat. 5 ZAKLU^OK Neosporno e deka idninata im pripa a na reguliranite naizmeni~ni elektromotorni pogoni, koi se predviduva deka naskoro kaj razvienite }e pretstavuvaat nad 50% od site instalirani pogonski kapaciteti. Od motorite }e ostane da dominira asinhroniot kafezen motor vo varijanta na "elektronski motor" prilagoden kon preobrazuva~ot. Od preobrazuva~ite se predviduva deka naj{iroka primena }e imaat indirektnite preobrazuva~i na napon i frekvencija. Od na~inite na upravuvawe se o~ekuva vektorskoto upravuvawe da stane univerzalno upravuvawe za ovie pogoni. Razvojot i proizvodstvoto }e bide vrzano za razvienite zemji so visoka tehnologija. RM kako mal pazar prvenstveno treba da obezbedi uslovi za pravilna i stru~na primena na reguliranite naizmeni~ni elektromotorni pogoni. Proizvodstvoto za mali mo}nosti treba da se stimulira kaj pomalite privatni firmi koi se pofleksibilni. Za primenata kaj najgolemi mo}nosti (pumpi, kompresori, ventilatori) vo javnite pretprijatija (Elektrostopanstvo, Toplifikacija, rudnici i sl.) bi trebalo da postoi prioritet koj }e bide formuliran so soodveten zakon. Poradi vlijanieto na ovie pogoni vrz kvalitetot na elektri~nata energija Elektrostopanstvoto, Zavodot za standardizacija i kvalifikuvani instituti vedna{ treba da pristapat kon gradewe merki za za~uvuvawe na kvalitetot na elektri~nata energija, spored postoe~kite propisi vo razvienite zemji. 6 LITERATURA [1] AUTOMATIKA 1-2/1995. [2] ABB Variable Speed Control - from Demand to Decision, [3] Lajoie-Mazenc E., Pratmarty D., European market of AC - adjustable speed drives, 93NR00071 EDF, [4] Vas P., Drury W., Vector controlled drives, PCIM 94 ( ) [5] Vas P., Drury W., Future trends and developments of electrical machines and drives, PCIM 95 (1-21). [6] EPE Journal (European Power Electronics and Drives), Vol.5 - No 3/4 - january [7] B. K. Bose, "Power Electronics and Variable Frequency Drives - Technology and Applications", IEEE Press, 1996.

Doma{na rabota broj 1 po Sistemi i upravuvawe

Doma{na rabota broj 1 po Sistemi i upravuvawe Doma{na rabota broj po Sistemi i upravuvawe. Da se nacrta blok dijagram na sistem za avtomatska regulacija na temperaturata vo zatvorena prostorija i pritoa da se identifikuvaat elementite na sistemot,

Διαβάστε περισσότερα

Решенија на задачите за основно училиште. REGIONALEN NATPREVAR PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA 25 april 2009

Решенија на задачите за основно училиште. REGIONALEN NATPREVAR PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA 25 april 2009 EGIONALEN NATPEVA PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO EPUBLIKA MAKEDONIJA 5 april 9 Zada~a Na slikata e prika`an grafikot na proena na brzinata na dvi`eweto na eden avtoobil so tekot na vreeto

Διαβάστε περισσότερα

MODULACIONI TEHNIKI ZA NAPONSKI INVERTER VO INDUSTRISKI APLIKACII

MODULACIONI TEHNIKI ZA NAPONSKI INVERTER VO INDUSTRISKI APLIKACII ПЕТТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 7 9 октомври 2007 Goran Rafajlovski Fakultet za Elektrotehnika i informaciski tehnologii - Skopje MODLACIONI EHNIKI ZA NAPONSKI INVERER VO INDSRISKI APLIKACII КУСА СОДРЖИНА Vo ovoj

Διαβάστε περισσότερα

EGZISTENCIJA I KONSTRUKCIJA NA POLINOMNO RE[ENIE NA EDNA PODKLASA LINEARNI HOMOGENI DIFERENCIJALNI RAVENKI OD VTOR RED

EGZISTENCIJA I KONSTRUKCIJA NA POLINOMNO RE[ENIE NA EDNA PODKLASA LINEARNI HOMOGENI DIFERENCIJALNI RAVENKI OD VTOR RED 8 MSDR 004, (33-38) Zbonik na tudovi ISBN 9989 630 49 6 30.09.- 03.0.004 god. COBISS.MK ID 6903 Ohid, Makedonija EGZISTENCIJA I KONSTRUKCIJA NA POLINOMNO RE[ENIE NA EDNA PODKLASA LINEARNI HOMOGENI DIFERENCIJALNI

Διαβάστε περισσότερα

МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE)

МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE) Zada~i za program 2 po predmetot МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE) Предметен наставник: Проф. д-р Методија Мирчевски Асистент: Виктор Илиев (rok za predavawe na programot - 07. i 08. maj 2010) (во термини

Διαβάστε περισσότερα

EFIKASNOST NA PRENAPONSKATA ZA[TITA VO OD 400 V

EFIKASNOST NA PRENAPONSKATA ZA[TITA VO OD 400 V ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 26 29 септември 2004 d-r Petar Vukelja, Jovan Mrvi}, Dejan Hrvi} Elektrotehni~ki institut Nikola Tesla, Beograd d-r Risto Minovski, Elektrotehni~ki fakultet, Skopje EFIKASNOST

Διαβάστε περισσότερα

ТРЕТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид 3 6 октомври 2001

ТРЕТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид 3 6 октомври 2001 ТРЕТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид 3 6 октомври 2001 Gordana Trajkovska,dipl.ma{.ing.AD FK Negotino,Negotino Julijana Lazarova,dipl.met.ing.AD FK Negotino,Negotino ANALIZA NA NOSE^KO JA@E VO NN SKS OD TIP X00/0 0.6/1

Διαβάστε περισσότερα

MIKROPROCESORSKA INSTRUMENTACIJA

MIKROPROCESORSKA INSTRUMENTACIJA MIKROPROCESORSKA INSTRUMENTACIJA M-r. Petre Risteski dipl.el.in`. S O D R @ I N A 1. Voved... 3 1.1. Zada~a na elektri~nite merewa... 3 1.2. Klasifikacija na mernite metodi... 3 1.3. Gre[ki pri mereweto...

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ : : : NEA 2013 1 : : : (4507) :29-10-2013 2 Περιεχόμενα... 5 ABSTRACT... 6... 7 1:... 8 1.1 :... 8 1.2... 8 1.3... 9 1.4... 10 1.5... 11 1.5.1... 12 1.6... 13 1.6.1... 13 1.6.2 µ... 16 2:... 19 2.1 µ µ...

Διαβάστε περισσότερα

Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na prostorni liniski sistemi

Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na prostorni liniski sistemi Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na... UDK 6.879 Elizabeta HRISTOVSKA Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na prostorni liniski sistemi APSTRAKT

Διαβάστε περισσότερα

ISPITUVAWA ZA POVRATNI VODI OD OLOVNO-CINKOVA FLOTACIJA (HIDROJALOVI[TE I JAMA) VO SASA-M.KAMENICA

ISPITUVAWA ZA POVRATNI VODI OD OLOVNO-CINKOVA FLOTACIJA (HIDROJALOVI[TE I JAMA) VO SASA-M.KAMENICA UNIVERZITET Goce Delчev Штип Факултет за Природни и технички науки ISPITUVAWA ZA POVRATNI VODI OD OLOVNO-CINKOVA FLOTACIJA (HIDROJALOVI[TE I JAMA) VO SASA-M.KAMENICA Изработиле, Проф. д-р БОРИС КРСТЕВ

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA PROEKTNA ZADAЧA IZVE[TAJ OD EMPIRISKO

MATEMATIKA PROEKTNA ZADAЧA IZVE[TAJ OD EMPIRISKO MATEMATIKA PROEKTNA ZADAЧA IZVE[TAJ OD EMPIRISKO ISTRA@UVAWE Mentorot prof. Nata{a Popovski ja slede{e rabotata na kandidatot Ana Pepequgoska vo tekot na nejzinata podgotovka vodej}i smetka za: - samostojnosta

Διαβάστε περισσότερα

М-р Петре Ристески дипл.ел.инж. MERNOUPRAVUVA^KI SISTEMI VO ELEKTROENERGETIKATA I INDUSTRIJATA REGULATORI NA VRVNO OPTOVARUVAWE NA MO]NOST

М-р Петре Ристески дипл.ел.инж. MERNOUPRAVUVA^KI SISTEMI VO ELEKTROENERGETIKATA I INDUSTRIJATA REGULATORI NA VRVNO OPTOVARUVAWE NA MO]NOST М-р Петре Ристески дипл.ел.инж. MERNOUPRAVUVA^KI SISTEMI VO ELEKTROENERGETIKATA I INDUSTRIJATA REGULATORI NA VRVNO OPTOVARUVAWE NA MO]NOST S O D R @ I N A 1. Voved... 3 2. Vidovi mernoupravuva~ki sistemi...

Διαβάστε περισσότερα

Narodna banka na Republika Makedonija CENITE NA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA *

Narodna banka na Republika Makedonija CENITE NA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA * Narodna banka na Republika Makedonija Direkcija za istra`uvawe CENITE NA NEDVI@NOSTITE VO REPUBLIKA MAKEDONIJA * Otsek za dvi`ewata vo realniot sektor: m-r Biljana Davidovska-Stojanova m-r Branimir Jovanovi}

Διαβάστε περισσότερα

Raboten materijal br.16

Raboten materijal br.16 Narodna banka na Republika Makedonija Direkcija za centralnobankarski operacii i devizni rezervi Raboten materijal br.16 Celi i instrumenti na monetarna politika: sovremeni iskustva Trajkovi} Melita Juni

Διαβάστε περισσότερα

SU[EWE NA IZOLACIJA NA ROTORSKA NAMOTKA NA TURBOGENERATOR SO PROMENA NA RAZLADNIOT MEDIUM

SU[EWE NA IZOLACIJA NA ROTORSKA NAMOTKA NA TURBOGENERATOR SO PROMENA NA RAZLADNIOT MEDIUM ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 26 29 септември 2004 Mr.Toni aspalovski, dipl.el.in`. R E K -Bitola, E -Termoelektrani, AD ESM Mr.Dragan Hristovski, dipl.el.in`. Sektor za prenos i distribucija, AD ESM rof.dr.

Διαβάστε περισσότερα

Tehni~ki fakultet Bitola Dr Dejan Trajkovski i Mr Qup~o Popovski KONSTRUKCIJA NA VOZDUHOPLOVI

Tehni~ki fakultet Bitola Dr Dejan Trajkovski i Mr Qup~o Popovski KONSTRUKCIJA NA VOZDUHOPLOVI Tehni~ki fakultet Bitola Dr Dejan Trajkovski i Mr Qup~o Popovski KONSTRUKCIJA NA VOZDUHOPLOVI Bitola, 2006 3 UVOD Avionot pretstavuva leta~ka ma{ina koja spored svojata osnovna koncepcija pripa a vo kategorijata

Διαβάστε περισσότερα

VOLUMEN I PLO[TINA KAKO BROJNI KARAKTERISTIKI NA n - DIMENZIONALNA TOPKA

VOLUMEN I PLO[TINA KAKO BROJNI KARAKTERISTIKI NA n - DIMENZIONALNA TOPKA VOLUMEN I PLO[TINA KAKO BROJNI KARAKTERISTIKI NA - DIMENZIONALNA TOPKA Vo ovaa tema geealo }e bidat obabotei sledite poimi: - vekto, adius vekto, dimezija - dol`ia, astojaie, dimezioala topka - volume

Διαβάστε περισσότερα

VREDNUVAWE NA HARTII OD VREDNOST

VREDNUVAWE NA HARTII OD VREDNOST VREDNUVAWE NA HARTII OD VREDNOST Vrednuvawe na obvrznici Vrednosta na obvrznicite e sega{nata vrednost od site idni kamatni pla}awa i isplata na glavninata. Generalno, vistinskata vrednost na sredstvoto

Διαβάστε περισσότερα

T E R M O D I N A M I K A

T E R M O D I N A M I K A Univerzitet Sv. Kiril i Metodij - Skopje Ma{inski fakultet Filip A. Mojsovski T E R M O D I N A M I K A 05 Docent d-r Filip A. Mojsovski Univerzitet Sv. Kiril i Metodij vo Skopje Ma{inski fakultet - Skopje

Διαβάστε περισσότερα

PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT PO HEMIJA studii po biologija I grupa

PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT PO HEMIJA studii po biologija I grupa juli 2000 godina PRIRDN-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT P EMIJA studii po biologija I grupa 1. Formulata na amonium hidrogenfosfat e: a) N 4 2 P 4 b) (N 4 ) 2 P 4 v) (N 4 ) 2 P 3 g) N 4 P 4 2. Soedinenieto

Διαβάστε περισσότερα

STRUJNOTEHNI^KI MEREWA I INSTRUMENTI

STRUJNOTEHNI^KI MEREWA I INSTRUMENTI UNIVERZITET "Sv. KIRIL I METODIJ" MA[INSKI FAKULTET Prof. D-r Aleksandar Tode No{pal STRUJNOTEHNI^KI MEREWA I INSTRUMENTI dopolneto izdanie na knigata od 1995 SKOPJE 004 Recenzenti: Prof d-r Tomislav Bundalevski

Διαβάστε περισσότερα

I Z V E S T A J. od izvrsena revizija na Osnoven proekt pod naslov:

I Z V E S T A J. od izvrsena revizija na Osnoven proekt pod naslov: I Z V E S T A J od izvrsena revizija na Osnoven proekt pod naslov: OSNOVEN PROEKT ZA HIDROJALOVISTETO NA RUDNIKOT SASA - M. KAMENICA ZA II FAZA DO KOTA 960 mnv Izgotvuvac na osnoven proekt: Gradezen fakultet

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΑΝΑΣΚΟΠΙΣΗ ΗΜΙΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΑΚΟΠΤΩΝ Δρ Ανδρέας Σταύρου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τα Θέματα Transistors ΙσχύοςκαιΔίοδοιΙσχύος

Διαβάστε περισσότερα

ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ. Охрид, септември 2004

ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ. Охрид, септември 2004 ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 26 29 септември 2004 R. Minovski, V. Jankov, Elektrotehni~ki fakultet ANALIZA NA NAPREGAWATA NA IZOLACIJATA NA 420 kv DALNOVOD DUBROVO - ^ERVENA MOGILA, KAKO REZULTAT NA ATMOSFERSKI

Διαβάστε περισσότερα

a) diamminsrebro hlorid b) srebrodimmin hlorid v) monohlorodiammin srebrid g) diamminohloro argentit

a) diamminsrebro hlorid b) srebrodimmin hlorid v) monohlorodiammin srebrid g) diamminohloro argentit PRIRDN-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT P HEMIJA studii po biologija-hemija juli 2000 godina I grupa 1. Formulata na amonium hidrogenfosfat e: a) NH 4 H 2 P 3 b) (NH 4 ) 2 HP 4 v) (NH 4 ) 2 HP 3 g) NH

Διαβάστε περισσότερα

PDF Created with deskpdf PDF Writer - Trial ::

PDF Created with deskpdf PDF Writer - Trial :: ВО СТОЧАРСТВОТО 0 Проф. д-р Сретен Андонов 011 SODR@INA 1. DEFINICII: 3. POPULACIJA 4 1.1 Varijacii i nejzina modulirawe 5 1. Sledewe na varijacijata 5. KVANTITATIVNI SVOJSTVA 6.1 Kvantitativna varijacija

Διαβάστε περισσότερα

Low voltage AC drives. ABB micro drives Οδηγός Διαστασιολόγησης Μετατροπέων Συχνότητας

Low voltage AC drives. ABB micro drives Οδηγός Διαστασιολόγησης Μετατροπέων Συχνότητας Low voltage AC drives ABB micro drives Οδηγός Διαστασιολόγησης Μετατροπέων Συχνότητας Χρειάζεστε βοήθεια στη διαστασιολόγηση μετατροπέων συχνότητας; Η επιλογή του σωστού μετατροπέα συχνότητας έχει πολλά

Διαβάστε περισσότερα

V. GEROV HIDRAULI^NI TURBINI

V. GEROV HIDRAULI^NI TURBINI V. GEROV HIDRAULI^NI TURBINI SODR@INA GLAVA KLASIFIKACIJA I NORMALIZACIJA NA TIPOVITE NA HIDRAULI^NI TURBINI GLAVA KONSTRUKTIVNA FORMA NA LOPATKITE NA FRANCIS TURBINA 0 GLAVA 3 REAKCISKI RABOTNI KOLA 3..

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Dinamika na konstrukciite 1

Dinamika na konstrukciite 1 Dinamika na konstrukciite 1 2 TEORIJA NA BRANOVI 2.1 OSNOVNI POIMI Bran e periodi~na deformacija koja se [iri vo prostorot i vremeto. Branovite niz prostorot prenesuvaat energija bez protok na ~esti~ki

Διαβάστε περισσότερα

MINISTERSTVO ZA OBRAZOVANIE I NAUKA BIRO ZA RAZVOJ NA OBRAZOVANIETO PROGRAMA ZA REFORMIRANO GIMNAZISKO OBRAZOVANIE NASTAVNA PROGRAMA PO F I Z I K A

MINISTERSTVO ZA OBRAZOVANIE I NAUKA BIRO ZA RAZVOJ NA OBRAZOVANIETO PROGRAMA ZA REFORMIRANO GIMNAZISKO OBRAZOVANIE NASTAVNA PROGRAMA PO F I Z I K A MINISTERSTVO ZA OBRAZOVANIE I NAUKA BIRO ZA RAZVOJ NA OBRAZOVANIETO PROGRAMA ZA REFORMIRANO GIMNAZISKO OBRAZOVANIE NASTAVNA PROGRAMA PO F I Z I K A ZA III GODINA Skopje, 2003 godina 1 1. IDENTIFIKACIONI

Διαβάστε περισσότερα

PRIMENA NA HIERARHISKATA KLASTER-ANALIZA ZA TERMI^KA KLASIFIKACIJA I REGIONALIZACIJA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA

PRIMENA NA HIERARHISKATA KLASTER-ANALIZA ZA TERMI^KA KLASIFIKACIJA I REGIONALIZACIJA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA Bilten na Zavodot za fizi~ka geografija (02) 67-77 (2005) Skopje 67 UDK 551.524 (497.7) PRIMENA NA HIERARHISKATA KLASTER-ANALIZA ZA TERMI^KA KLASIFIKACIJA I REGIONALIZACIJA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA Mihailo

Διαβάστε περισσότερα

Merni sistemi so seriski interfejs II. MERNI SISTEMI SO SERISKI INTERFEJS

Merni sistemi so seriski interfejs II. MERNI SISTEMI SO SERISKI INTERFEJS Merni sistemi so seriski interfejs - 1 - II. MERNI SISTEMI SO SERISKI INTERFEJS Merni sistemi so seriski interfejs - 2-2. MERNI SISTEMI SO SERISKI INTERFEJS 2.1. MEREN SERISKI INTERFEJS-OP[TO Postojat

Διαβάστε περισσότερα

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,

Διαβάστε περισσότερα

Study on application of spectral analysis of instantaneous power to fault diagnosis of traction motor rotor

Study on application of spectral analysis of instantaneous power to fault diagnosis of traction motor rotor 16 10 01 10 ELECTRI C MACHINES AND CONTROL Vol. 16 No. 10 Oct. 01 48 1 ± s f 1 sf 1 TP 06. A 7-449X 01 10-0095- 05 Study on application of spectral analysis of instantaneous power to fault diagnosis of

Διαβάστε περισσότερα

Osnovi na ma{inskata obrabotka

Osnovi na ma{inskata obrabotka Osnovi na ma{inska obrabotka Poim za proizvodni i Osnovi na ma{inskata obrabotka Metodi na obrabotka: Obrabotka so simuvawe na materijal (obrabotka so re`ewe) Obrabotka so plasti~na deformacija Nekonvencionalni

Διαβάστε περισσότερα

Termodinamika: spontanost na procesite, entropija i slobodna energija

Termodinamika: spontanost na procesite, entropija i slobodna energija Termodinamika: spontanost na procesite, entropija i slobodna energija TERMODINAMIKATA JA PROU^UVA VRSKATA pome u to p lina ta i rabotata. Vo Glava 6 se fokusiravme na termohemijata, odnosno na pro menite

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

GIHT. Rabotilnica po revmatologija. Centar za Semejna Medicina

GIHT. Rabotilnica po revmatologija. Centar za Semejna Medicina GIHT Rabotilnica po revmatologija Centar za Semejna Medicina CEL I ZADA^I A`urirawe na poznavawata za giht Po sesijata slu{atelite: ]e gi znaat pri~inite i simptomite na giht ]e mo`at pravilno da vodat

Διαβάστε περισσότερα

5. Vrski so navoj navojni parovi

5. Vrski so navoj navojni parovi 65 5. Vrski so navoj navojni parovi 5.1 Vrski kaj ma{inskite delovi op{to Za da mo`e edna ma{ina pravilno da funkcionira i uspe{no da ja izvr{uva rabotata i funkcijata {to ja zamislil nejziniot konstruktor,

Διαβάστε περισσότερα

Design and Fabrication of Water Heater with Electromagnetic Induction Heating

Design and Fabrication of Water Heater with Electromagnetic Induction Heating U Kamphaengsean Acad. J. Vol. 7, No. 2, 2009, Pages 48-60 ก 7 2 2552 ก ก กก ก Design and Fabrication of Water Heater with Electromagnetic Induction Heating 1* Geerapong Srivichai 1* ABSTRACT The purpose

Διαβάστε περισσότερα

Теоретски основи на. оксидо-редукциони процеси. Доц. д-р Јасмина Тониќ-Рибарска

Теоретски основи на. оксидо-редукциони процеси. Доц. д-р Јасмина Тониќ-Рибарска Теоретски основи на оксидо-редукциони процеси Доц. д-р Јасмина Тониќ-Рибарска Reakcija za doka`uvawe na Fe 2+ jonite reakcijata so KMnO 4 vo kisela sredina Fe 2+ Fe 3+ Mn 7+ Mn 2+ Примена во фармација?

Διαβάστε περισσότερα

K. Begovi} Hidroenergetski postrojki

K. Begovi} Hidroenergetski postrojki K. Begovi} Hidroenergetski postrojki 1. VOVEDEN DEL 1 1.1. Op{to 1 1.. Op{to za proizvodstvoto i potro{uva~kata na elektri~na energija 1.3. Vidovi na elektri~ni centrali 3 1.4. Zna~ewe na hidroelektranite

Διαβάστε περισσότερα

VSC STEADY2STATE MOD EL AND ITS NONL INEAR CONTROL OF VSC2HVDC SYSTEM VSC (1. , ; 2. , )

VSC STEADY2STATE MOD EL AND ITS NONL INEAR CONTROL OF VSC2HVDC SYSTEM VSC (1. , ; 2. , ) 22 1 2002 1 Vol. 22 No. 1 Jan. 2002 Proceedings of the CSEE ν 2002 Chin. Soc. for Elec. Eng. :025828013 (2002) 0120017206 VSC 1, 1 2, (1., 310027 ; 2., 250061) STEADY2STATE MOD EL AND ITS NONL INEAR CONTROL

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

UPATSTVO ZA PI[UVAWE NA SEMINARSKATA RABOTA I EDEN PRIMER

UPATSTVO ZA PI[UVAWE NA SEMINARSKATA RABOTA I EDEN PRIMER UPATSTVO ZA PI[UVAWE NA SEMINARSKATA RABOTA I EDEN PRIMER 1. Format Seminarskata da se pi{uva so fontovite MAC C Times i Times New Roman na A4 format strani vo Mikrosoft vord kako *.doc dokument. Goleminata

Διαβάστε περισσότερα

Drag u~eniku! Ovaa kniga }e ti pomogne da gi izu~i{ predvidenite sodr`ini za VIII oddelenie. ]e u~i{ novi interesni sodr`ini za sli~nost na figuri. ]e

Drag u~eniku! Ovaa kniga }e ti pomogne da gi izu~i{ predvidenite sodr`ini za VIII oddelenie. ]e u~i{ novi interesni sodr`ini za sli~nost na figuri. ]e JOVO STEANOVSKI NAUM CELAKOSKI 00 Skopje Drag u~eniku! Ovaa kniga }e ti pomogne da gi izu~i{ predvidenite sodr`ini za VIII oddelenie. ]e u~i{ novi interesni sodr`ini za sli~nost na figuri. ]e nau~i{ tehniki

Διαβάστε περισσότερα

Siemens AG Rated current 1FK7 Compact synchronous motor Natural cooling. I rated 7.0 (15.4) 11.5 (25.4) (2.9) 3.3 (4.4)

Siemens AG Rated current 1FK7 Compact synchronous motor Natural cooling. I rated 7.0 (15.4) 11.5 (25.4) (2.9) 3.3 (4.4) Synchronous motors Siemens 2009 FK7 Compact motors Nural cooling Selection and ordering da Red speed Shaft height n red S P red ΔT=00 K rpm kw (P) Red power Stic torque M 0 ΔT=00 K Red torque ) M red ΔT=00

Διαβάστε περισσότερα

Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava (,,Slu`ben vesnik na Republika Makedonija br.

Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava (,,Slu`ben vesnik na Republika Makedonija br. Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava (,,Slu`ben vesnik na Republika Makedonija br. 58/00, 44/02 i 82/08) i ~len 25 stav 2 od Zakonot za osnovno

Διαβάστε περισσότερα

MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector

MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector s MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector... 2 1.... 4 2. -MICROMASTER VECTOR... 5 3. -MIDIMASTER VECTOR... 16 4.... 24 5.... 28 6.... 32 7.... 54 8.... 56 9.... 61 Siemens plc 1998 G85139-H1751-U553B 1.

Διαβάστε περισσότερα

V E R O J A T N O S T

V E R O J A T N O S T VERICA D. BAKEVA V E R O J A T N O S T Skopje, 2016 godina Republika Makedonija Recenzenti: d-r Magdalena Georgieva redoven profesor(vo penzija) Prirodno-matematiqki fakultet Univerzitet Sv.Kiril i Metodij

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI NA TEHNIKA 2

OSNOVI NA TEHNIKA 2 Univerzitet,,Sv. Kiril i Metodij Tehnolo{ko-metalur{ki fakultet OSNOVI NA IN@ENERSKA TEHNIKA 2 D-r Irena Mickova Izdava~: Univerzitet,,Sv. Kiril i Metodij Avtor: Doc. D-r Irena Mickova Tehnolo{ko-metalur{ki

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет " Св. Кирил и Методиј", ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ ЅИДАНИ КОНСТРУКЦИИ. Скрипта предавања. Елена Думова-Јованоска Сергеј Чурилов

Универзитет  Св. Кирил и Методиј, ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ ЅИДАНИ КОНСТРУКЦИИ. Скрипта предавања. Елена Думова-Јованоска Сергеј Чурилов Универзитет " Св. Кирил и Методиј", Скопје ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ ЅИДАНИ КОНСТРУКЦИИ Скрипта предавања Елена Думова-Јованоска Сергеј Чурилов Октомври, 2007 Sodr`ina i SODR@INA 1. ISTORISKI PREGLED NA YIDANITE

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

Narodna banka na Republika Makedonija Teoretski aspekti i merewe na realniot devizen kurs

Narodna banka na Republika Makedonija Teoretski aspekti i merewe na realniot devizen kurs Narodna banka na Republika Makedonija Teoretski aspekti i merewe na realniot devizen kurs Noemvri, 2007 godina SODR@INA: Voved...4 Celi i motivi na trudot...4 Organizacija na tekstot...5 Vladimir KANDIKJAN

Διαβάστε περισσότερα

Republika Makedonija Ministerstvo za `ivotna sredina i prostorno planirawe Kancelarija za za{tita na ozonskata obvivka PRIRA^NIK

Republika Makedonija Ministerstvo za `ivotna sredina i prostorno planirawe Kancelarija za za{tita na ozonskata obvivka PRIRA^NIK Republika Makedonija Ministerstvo za `ivotna sredina i prostorno planirawe Kancelarija za za{tita na ozonskata obvivka PRIRA^NIK za serviseri po ladilna tehnika Skopje, 2006 1 Ovoj Prira~nik e namenet

Διαβάστε περισσότερα

---- Osnovi na MatLab ---- O S N O V I N A. MatLab. so P R I M E R I. Qup~o Jordanovski

---- Osnovi na MatLab ---- O S N O V I N A. MatLab. so P R I M E R I. Qup~o Jordanovski O S N O V I N A MatLab so P R I M E R I Qup~o Jordanovski VOVED...4. Zapo~nuvawe...5. MatLab kako ednostaven kalkulator...5 2. Broevi I Formati...6 3. Promenlivi...7 4. Vgradeni Funkcii...8 5. Nizi ( Vektori

Διαβάστε περισσότερα

МЛЕЧОТ НАЈИСПЛАТЛИВ. Сушење на кајсии. Заштита од крлежи. Одгледување крап. Модерна свињарска фарма. Машини за вадење кромид

МЛЕЧОТ НАЈИСПЛАТЛИВ. Сушење на кајсии. Заштита од крлежи. Одгледување крап. Модерна свињарска фарма. Машини за вадење кромид број 68 јуни 2011 50 ден www.ffrm.org.mk Машини за вадење кромид МЛЕЧОТ НАЈИСПЛАТЛИВ Заштита од крлежи Одгледување крап Сушење на кајсии Модерна свињарска фарма UREDNI^KI ZBOR Sonuva~i Gradinarstvo SO

Διαβάστε περισσότερα

Za poveêe informacii kontaktirajte so:

Za poveêe informacii kontaktirajte so: Jugo IstoËnata Evropska Kontrola na Mali Oruæja (SEESAC) ima mandat od Programata za Razvoj na Obedinetite Nacii (UNDP) i od Paktot za Stabilnost na Jugo IstoËna Evropa (SPSEE) da pruæi operativna pomoê,

Διαβάστε περισσότερα

Armiran bетон i konstrukcii

Armiran bетон i konstrukcii Armiran bетон i konstrukcii (V термин) *Ispituvawe na sve` beton *Ispituvawe na stvrdnat beton Opredeluvawe na konzistencija na betonot Konzistencijata e edna od osobinite na sve`ata betonska masa koja

Διαβάστε περισσότερα

Dragoslav A. Raji~i}

Dragoslav A. Raji~i} Dragoslav A. Raji~i} ELEKTRI^NO OSVETLENIE ELEKTROTEHNI^KI FAKULTET - SKOPJE Dragoslav A. Raji~i} ELEKTRI^NO OSVETLENIE ELEKTROTEHNI^KI FAKULTET - SKOPJE SKOPJE, 1993 Recenzenti: Prof. Dimitar Gr~ev Prof.

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI NA TEHNIKA 1

OSNOVI NA TEHNIKA 1 Univerzitet,,Sv. Kiril i Metodij Tehnolo{ko-metalur{ki fakultet, Skopje OSNOVI NA IN@ENERSKA TEHNIKA 1 D-r Irena Mickova Izdava~: Univerzitet,,Sv. Kiril i Metodij vo Skopje Avtor: Prof. D-r Irena Mickova

Διαβάστε περισσότερα

9. STATIKA NA RAMNINSKI NOSA^I

9. STATIKA NA RAMNINSKI NOSA^I 9. STATIKA NA RAMNINSKI NOSA^I Vo ovoj del prezentirani se osnovite na grafostatikata. Grafostatikata ja izu~uva ramnote`ata na nosa~ite. Vo ovaa oblast po grafi~ki pat, preku dijagrami, se pretstavuva

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ SKOPJE Prirodno-matematiqki Fakultet Institut za matematika

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ SKOPJE Prirodno-matematiqki Fakultet Institut za matematika UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ SKOPJE Prirodno-matematiqki Fakultet Institut za matematika OSNOVI NA STATISTIKA PredavaƬa Skopje, 2013 Sodrжina 1 Elementi od teorija na verojatnost 3 1.1 Sluqajni promenlivi............................

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava ( Sl. vesnik na RM br. 58/00, 44/02 i 82/08) i ~len

Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava ( Sl. vesnik na RM br. 58/00, 44/02 i 82/08) i ~len Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava ( Sl. vesnik na RM br. 58/00, 44/02 i 82/08) i ~len 25 od Zakonot za osnovno obrazovanie ( Sl. vesnik na

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

BELE[KI ZA JAZIKOT NA HEMIJATA

BELE[KI ZA JAZIKOT NA HEMIJATA Glasnik na hemi~arite i tehnolozite na Makedonija, god. 21, br. 1, str. 75 80 (2002) GHTMDD 399 ISSN 0350 0136 Pristignato: 10 maj 2002 UDK: 811.163.3 373.46 : 546 123 Prifateno: 6 juni 2002 Nastava BELE[KI

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΙIΙ Ενότητα 5

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΙIΙ Ενότητα 5 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΙIΙ Ενότητα 5: Ηλεκτρονικά ελέγχου ισχύος Χατζόπουλος Αλκιβιάδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχ. Υπολογιστών Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava ( Sl. vesnik na RM br. 58/00 i 44/02) i ~len 24 i 26

Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava ( Sl. vesnik na RM br. 58/00 i 44/02) i ~len 24 i 26 Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava ( Sl. vesnik na RM br. 58/00 i 44/02) i ~len 24 i 26 od Zakonot za osnovno obrazovanie ( Sl. vesnik na RM

Διαβάστε περισσότερα

PRAKTIKUM. za laboratoriski ve`bi po fizika 1

PRAKTIKUM. za laboratoriski ve`bi po fizika 1 TEHNOLO[KO-METALUR[KI FAKULTET SKOPJE PRAKTIKUM za laboratoriski ve`bi po fizika -za interna upotreba- Skopje, 0 PREDGOVOR Laboratoriskata fizika e nerazdelen del od kursot po fizika koj go izu~uvaat studentite

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

AC Main Power Power supply Universal, Single Phase, Bi-Phase or Three Phase acceptance, switching mode with PFC Operating voltage 85 V V

AC Main Power Power supply Universal, Single Phase, Bi-Phase or Three Phase acceptance, switching mode with PFC Operating voltage 85 V V X8 DSP + DANTE General Χ 2 Ω 4 Ω 8 Ω 4 Ω 8 Ω 5200 W 3000 W 1600 W 10400W 6000W Max output voltage current 175 Vpeak 130 Apeak AC Main Power Power supply Universal Single Phase Bi-Phase or Three Phase acceptance

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και. Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του. Πανεπιστημίου Πατρών

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και. Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του. Πανεπιστημίου Πατρών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του φοιτητή του

Διαβάστε περισσότερα

HIDROTERMI^KA OBRABOTKA NA DRVOTO II DEL PLASTIFIKACIJA NA DRVOTO

HIDROTERMI^KA OBRABOTKA NA DRVOTO II DEL PLASTIFIKACIJA NA DRVOTO РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КИРИЛ И МЕТОДИЈ ВО СКОПЈЕ Факултет за дизајн и технологии на мебел и ентериер - Скопје D-r Branko D. RABAXISKI D-r Goran B. ZLATESKI HIDROTERMI^KA OBRABOTKA NA DRVOTO

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

ULOGATA NA STABILNOSTA NA DEVIZNIOT KURS VO MALA I OTVORENA EKONOMIJA: SLU^AJOT NA REPUBLIKA MAKEDONIJA

ULOGATA NA STABILNOSTA NA DEVIZNIOT KURS VO MALA I OTVORENA EKONOMIJA: SLU^AJOT NA REPUBLIKA MAKEDONIJA NARODNA BANKA NA REPUBLIKA MAKEDONIJA Raboten materijal br. 10 ULOGATA NA STABILNOSTA NA DEVIZNIOT KURS VO MALA I OTVORENA EKONOMIJA: SLU^AJOT NA REPUBLIKA MAKEDONIJA Viceguverner Septemvri, 2004 *, Viceguverner

Διαβάστε περισσότερα

Τρανζίστορ Επίδρασης Πεδίου Field-effect transistors (FET)

Τρανζίστορ Επίδρασης Πεδίου Field-effect transistors (FET) Τρανζίστορ Επίδρασης Πεδίου Field-effect transistors (FET) Χρησιµοποιούνται σε κλίµακα υψηλής ολοκλήρωσης VLSI Χρησιµοποιούνται και σε αναλογικούς ενισχυτές καθώς και στο στάδιο εξόδου ενισχυτών Ισχύος-

Διαβάστε περισσότερα

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka 1 Afina geometrija 11 Afini prostor Definicija 11 Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo svaku uređenu trojku (A, V, +): A - skup taqaka V - vektorski prostor nad poljem K + : A V A - preslikavanje

Διαβάστε περισσότερα

JAVNO ZDRAVSTVO TOLKOVNIK

JAVNO ZDRAVSTVO TOLKOVNIK JAVNO ZDRAVSTVO TOLKOVNIK JAVNO ZDRAVSTVO TOLKOVNIK Izdava~i: Medicinski Fakultet Skopje FIOO - Makedonija Za izdava~ite: Prof. d-r Magdalena @anteva-naumoska, Dekan Vladimir Mil~in, Izvr{en direktor Recenzenti:

Διαβάστε περισσότερα

Westfalia Bedienungsanleitung. Nr

Westfalia Bedienungsanleitung. Nr Westfalia Bedienungsanleitung Nr. 108230 Erich Schäfer KG Tel. 02737/5010 Seite 1/8 RATED VALUES STARTING VALUES EFF 2 MOTOR OUTPUT SPEED CURRENT MOMENT CURRENT TORQUE TYPE I A / I N M A / M N Mk/ Mn %

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Digital motor protection relays

Digital motor protection relays Digital motor protection relays Specification DMP -S & DMP -Sa DMP -T & DMP -Ta Model No. DMP06-S/Sa DMP60-S/Sa DMP06-T/Ta DMP60-T/Ta Wiring Screw type Tunnel type Panel mount Unit or Extension Note1)

Διαβάστε περισσότερα

Скопје д-р Nevenka Andonovska, редовен професор на ПМФ- УКИМ, Скопје Valentina Popovska \or i Ilievski. Natalija Glinska-Ristova.

Скопје д-р Nevenka Andonovska, редовен професор на ПМФ- УКИМ, Скопје Valentina Popovska \or i Ilievski. Natalija Glinska-Ristova. Avtori: Recenzenti: Lektura д-р Mimoza Ristova, редовен професор на ПМФ-УКИМ, Скопје Mirjana Jonoska, редовен професор на ПМФ-УКИМ, Скопје д-р Nevenka Andonovska, редовен професор на ПМФ- УКИМ, Скопје

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Προοπτικές Εναρμόνισης της Ελληνικής Αγοράς Ηλεκτρικής Ενέργειας με τις Προδιαγραφές του Μοντέλου

Διαβάστε περισσότερα

motori elettrici electric motors

motori elettrici electric motors motori elettrici electric motors MORGAN LLOYD INSPECTION AND TESTING SERVICES Frame size Level of sound pressure Lp - Livello della pressione sonora Lp Grandezza motore p = Lp - db (A) p = Lp - db (A)

Διαβάστε περισσότερα

" & -)'2 3%4)'5%) $6$ $' $$$* ,*'8' # ;000. Aug-03 A K Chattopadhyay 1. Aug-03 A K Chattopadhyay 2

 & -)'2 3%4)'5%) $6$ $' $$$* ,*'8' # ;000. Aug-03 A K Chattopadhyay 1. Aug-03 A K Chattopadhyay 2 !"#$%&'("&!)$'%%'$*$$* +$*'$*$$*'* " &,(-.///01$ -)'2 3%4)'5%) Aug-03 A K Chattopadhyay 1 "! %$'* %(%$ $6$ $' $$$* '%%'(7$* 8 %7' )$) 6'8''%%'$9) $'%%'99) : %$''($* )$ '%%'9%$'%%''(,*%$%,*6'8' 9%2'$ $5,*'8'

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Gain self-tuning of PI controller and parameter optimum for PMSM drives

Gain self-tuning of PI controller and parameter optimum for PMSM drives 14 1 1 1 ELECTRI C MACHINES AND CONTROL Vol. 14 No. 1 Dec. 1 1 1 1 1 1. 151. 154 PI PI E E 1% 4r /min TM 359 A 17-449X 1 1-9- 6 Gain self-tuning of PI controller and parameter optimum for PMSM drives YANG

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Kletki i organi od imuniot sistem

Kletki i organi od imuniot sistem Kletki i organi od imuniot sistem Vo teloto se nao aat golem broj kletki, organi i tkiva od imuniot sistem. Funkcionalno tie mo`e da se podelat na dve glavni grupi. Prvi~nite limfoidni organi ovozmo`uvaat

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Organizacija i prika`uvawe imunoglobulinski geni Edna od najizvonrednite osobini na imuniot sistem kaj r betnicite pretstavuva sposobnosta da

Organizacija i prika`uvawe imunoglobulinski geni Edna od najizvonrednite osobini na imuniot sistem kaj r betnicite pretstavuva sposobnosta da Organizacija i prika`uvawe imunoglobulinski geni Edna od najizvonrednite osobini na imuniot sistem kaj r betnicite pretstavuva sposobnosta da odgovori na bezgrani~na grupa tu i protivgeni. Kako {to se

Διαβάστε περισσότερα