PRAKTIKUM. za laboratoriski ve`bi po fizika 1

Transcript

1 TEHNOLO[KO-METALUR[KI FAKULTET SKOPJE PRAKTIKUM za laboratoriski ve`bi po fizika -za interna upotreba- Skopje, 0

2 PREDGOVOR Laboratoriskata fizika e nerazdelen del od kursot po fizika koj go izu~uvaat studentite na Tehnolo{ko-metalur{kiot fakultet Osnovnite zada~i na laboratoriskite ve`bi se: a) podobro zapoznavawe so osnovnite fizi~ki golemini i zakoni i nivnoto fizi~ko zna~ewe; b) zapoznavawe so metodite za nivno merewe i obrabotka na eksperimentalnite rezultati; v) zapoznavawe so razli~ni fizi~ki uredi i aparati i steknuvawe navika za nivno soodvetno koristewe; g) razvivawe na elementarna tehni~ka i eksperimentalna kultura koja podrazbira umeewe da se izbere najefikasna postapka vo rabotata i soodvetni uredi pri re{avawe na konkreten eksperimentalen problem; d) steknuvawe na sposobnost za kratko i jasno predstavuvawe na eksperimentalnite rezultati, nivno sporeduvawe so teoriski presmetanite ili tabli~ni vrednosti i objasnuvawe na pri~inite za eventualnoto otstapuvawe od niv Laboratoriskite ve`bi od ovoj praktikum imaat za cel eksperimentalno merewe na nekoi fizi~ki golemini ili konstanti, kako i proverka na nekoi fizi~ki zakoni Tie se nezavisni edna od druga, a sekoja sodr`i kratka teorija koja ima za cel nakratko da Ve zapoznae so problemot i eksperimentalen del koj vklu~uva opi{uvawe na eksperimentalnata postapka, zada~a i sreduvawe na rezultatite Laboratoriskite ve`bi se zadol`itelni, a toa podrazbira deka sekoj student treba da ja izraboti sekoja od predvidenite ve`bi Od Avtorite

3 FIZI^KI VELI^INI I NIVNO MEREWE 4 MEREWE NA DOL@INI OPREDELUVAWE NA GUSTINATA NA TE^NOSTI I TVRDI TELA SO PIKNOMETAR 6 3 OPREDELUVAWE NA BRZINATA NA ZVUKOT 4 OPREDELUVAWE SPECIFI^EN TOPLINSKI KAPACITET NA TVRDO TELO 6 5 OPREDELUVAWE NA ODNOSOT NA SPECIFI^NITE TOPLINSKI KAPACITETI (c p /c V ) NA VOZDUHOT 30 6 ODREDUVAWE KOEFICIENTOT NA VISKOZNOSTA SO OSTVALDOV VISKOZIMETAR 34 3

4 FIZI^KI VELI^INI I NIVNO MEREWE Fizikata gi ispituva ve}e poznatite i otkriva novi fizi~ki pojavi Da se izu~i nekoja fizi~ka pojava treba kvalitativno i kvantitativno da se opredelat fizi~kite veli~ini koi{to se karakteristi~ni za taa pojava Fizi~kite veli~ini gi opredeluvaat i svojstvata na materijalnite tela Poto~no so fizi~kite veli~ini koncizno se iska`uva objektivnoto postoewe na materijata Po pravilo sekoja fizi~ka veli~ina opredeluva po edno fizi~ko svojstvo na materijata Ednakvi svojstva na razli~ni tela se definiraat so razli~ni brojni vrednosti na ista fizi~ka veli~ina Zatoa se javuva potreba za nivno merewe Da se izmeri edna fizi~ka veli~ina zna~i da se sporedi so nea ednorodna veli~ina koja predhodno e zemena za edinica merka Izmerenata fizi~ka veli~ina x se izrazuva so proizvodot od brojnata vrednost (x) i edinicata [x], te x = (x)[x] Toa zna~i deka sekoja fizi~ka veli~ina }e bide definirana ako pokraj brojnata stoi i edine~nata vrednost Edinicite za fizi~kite veli~ini vo daden sistem od merni edinici se delat na osnovni i izvedeni Me unarodniot sistem (System International, skrateno SI) {to kaj nas e vo upotreba od 98 god (utvrden na XI-tata generalna konferencija za merki i tegovi vo 960 god) ima sedum osnovni i dve dopolnitelni golemini i edinici, za koi se smeta deka vo potpolnost gi karakteriziraat pojavite i materijata Nivnite imiwa i simboli se dadeni vo tabela Tabela Osnovni Fizi~ka veli~ina Edinica vo SI Ime Simbol Ime Simbol Dol`ina l Metar m Masa m Kilogram kg 3 Vreme t Sekunda s 4 Ja~ina na el struja I Amper A 5 Termodinami~ka temper T Kelvin K 6 Intenzitet na svetlina J Kandela cd 7 Koli~estvo na supstancija n Mol mol Dopolnitelni Agol vo ramnina Radijan rad Prostoren agol Steradijan sr Od osnovnite edinici se izveduvaat edinicite na site ostanati veli~ini vo fizikata, primenuvaj}i gi relaciite koi gi povrzuvaat soodvetnite veli~ini Nekoi od niv imaat posebni imiwa, nekoi se izvedeni samo od osnovnite, a nekoi od osnovnite i izvedenite so posebni imiwa Koga izmerenite veli~ini se mnogu pomali ili mnogu pogolemi od mernata edinica se dodavaat opredeleni prefiksi pred oznakata na edinicata bez da se ostava rastojanie me u niv Imeto na prefiksot, oznakata i faktorot na mno`ewe, potkrepeni so primeri se dadeni vo tabela 4

5 Tabela Prefiks Oznaka Faktor na mno`ewe Primer Eksa E m = Em Peta P s = Ps Tera T m = 3 Tm Giga G Pa = GPa Mega M ev = 3 MeV Kilo k m = km Hekto h Pa = 9 hpa Deci d m = 5 dm Centi e m = cm Mili m m = 3 mm Mikro A = A Nano n F = nf Piko r F = pf Femto f m = fm Ato a m = am PRESMETUVAWE NA GRE[KITE PRI DIREKTNO MEREWE Pod gre{ka pri mereweto se podrazbira razlikata pome u izmerenata i vistinskata vrednost na fizi~kata golemina Mereweto }e bide tolku poto~no kolku {to e gre{kata pomala i obratno Nitu edno merewe nemo`e da bide izvr{eno apsolutno to~no Napravenite gre{ki pri mereweto mo`at da bidat sistematski i slu~ajni Sistematskite gre{ki se od objektiven karakter i eksperimentatorot nemo`e da gi izbegne Se javuvaat zaradi nesovr{enosta na mernite instrumenti, kako i metodite na merewe Tie ja menuvaat vrednosta na fizi~kata golemina od vistinskata samo vo edna nasoka, te ili samo ja zgolemuvaat, ili samo ja namaluvaat Zatoa sistematskite gre{ki samo se procenuvaat i ne gi zemame predvid pri izrazuvawe na vrednosta na fizi~kata golemina Slu~ajnite gre{ki se pove}e od subjektiven karakter i se javuvaat po vina na eksperimentatorot zaradi nesovr{enstvoto na setilnite organi (vid, sluh) kako i poradi neiskustvo vo eksperimentalnata rabota Isto taka, slu~ajni gre{ki mo`at da se javat i poradi nadvore{nite vlijanija vrz instrumentite vo procesot na merewe, kako promena na nadvore{nata temperatura, pritisokot i tn Otstapuvawata {to se javuvaat pri mereweto na edna ista fizi~ka veli~ina mo`at da bidat pozitivni ili negativni, te izmerenite vrednosti se pogolemi ili pomali od vistinskata Razli~nite vrednosti na merenata golemina se nao aat vo eden opredelen interval, natrupuvaj}i se okolu vistinskata vrednost Ovie gre{ki mo`at da bidat svedeni na minimum, no ne mo`at da bidat sosema izbegnati Pa se postavuva pra{aweto kako da se najde najverojatnata vrednost na izmerenata golemina i kolkava e goleminata na napravenata gre{ka Slu~ajnite gre{ki mo`at da se presmetuvaat bidej}i tie se pokoruvaat na zakonite na matemati~kata statistika i verojatnost, te verojatnosta pri mereweto da se dobijat pogolemi ili pomali vrednosti od vistinskata e ista Spored toa, kako najverojatna vrednost na merenata golemina a se javuva srednata aritmeti~ka vrednost a od dobienite rezultati pri mereweto, te a a = a a a = n 3 k n n i= a () i 5

6 Srednata vrednost a }e se nao a me u minimalnata a min i maksimalnata izmerena vrednost a max Razlikata me u maksimalnata i minimalnata vrednost na izmerenata golemina ja dava takanare~enata maksimalna apsolutna gre{ka: D a = a max a min () Modulot od razlikata me u srednata vrednost a i poedine~nite merewa a n }e gi dade apsolutnite gre{ki na poedine~nite merewa Da = a a Da = a a Da i = a a Dan = a an ili srednata vrednost na apsolutnata gre{ka se dobiva koga zbirot od apsolutnite gre{ki na poedine~nite merewa Da i se podeli so brojot na merewata n, te n Da Da Da3 Dan Da = = Dai (4) n n i= Vistinskata vrednost na merenata golemina se izrazuva preku nejzinata sredna vrednost a i srednata vrednost na apsolutnata gre{ka D a a = a ± Da, (5) odnosno taa se nao a vo intervalot a Da a a Da (6) Veli~inata S n koja se presmetuva po formulata n i, (3) Dai i= S n = ±, (7) ( n ) se narekuva sredna kvadrati~na gre{ka na poedine~noto merewe Ako brojot na merewata n e mnogu golem, S n te`i kon edna opredelena vrednost, te = lim S (8) n= kade {to isto taka se narekuva sredna kvadrati~na gre{ka (ili standardna devijacija) na oddelnoto merewe Srednata kvadrati~na gre{ka na srednata vrednost 0 se dobiva po teoriski pat koga srednata kvadrati~na gre{ka na poedine~noto merewe se podeli so n Dai i= 0 = = ± (9) n n( n ) Pri obrabotka na eksperimentalnite rezultati obi~no se presmetuva srednata aritmeti~ka vrednost a sr na merenata golemina i srednata kvadrati~na gre{ka na srednata vrednost, pa eksperimentalnite rezultati se pretstavuvaat vo vid a = a sr ± 0 (0) Odnosot me u srednata apsolutna gre{ka D a i srednata vrednost na merenata golemina a pretstavuva relativna gre{ka e, n n 6

7 Da e =, () a i naj~esto se izrazuva vo procenti (%), te D a e = 00% () a Isti apsolutni gre{ki nemaat ista vrednost ako srednite vrednosti na merenite golemini se razlikuvaat mnogu Taka na primer ako na izmerenite sredni dol`ini od 0 m i 00 m se napravi ista sredna apsolutna gre{ka od cm, toga{ napravenite relativni gre{ki }e bidat razli~ni, iako nivnite apsolutni gre{ki se isti, te 0,0 0,0 e = 00% = 0% ; e = 00% = 0,0% 0 00 (3) Zna~i dol`inata od 00 m e izmerena so 0 pati pogolema to~nost od dol`inata od 0 m PRESMETUVAWE NA GRE[KI PRI INDIREKTNO MEREWE NA GOLEMINITE Pove}eto fizi~ki veli~ini se merat indirektno Nivnata vrednost se opredeluva so presmetuvawe preku nekoja formula koja ja povrzuva baranata veli~ina x so drugite veli~ini koi direktno se merat Taka na primer volumenot na eden paralelopiped V = a b c, te toj mo`e da se presmeta ako se izmerat dol`inata a, {irinata b i visinata c Pri nivnoto merewe se pravat apsolutni gre{ki Da, Db i Dc, koi }e uslovat pojava na apsolutna gre{ka na baranata veli~ina V Vo op{t slu~aj baranata veli~ina x mo`e da bide prika`ana kako funkcija od merenite golemini, te x = f (a, b, ck) (4) Apsolutnata gre{ka Dx na baranata veli~ina uslovena od apsolutnite gre{ki na merenite veli~ini mo`e da se presmeta od: x Dx = f ( a Da, b Db, c Dc k Dk), (5) odnosno, D x = f ( a Da, b Db, c Dc k Dk) f ( a, b, c k) (6) Apsolutnata gre{ka na indirektno merenata veli~ina x mo`e da se najde i koristej}i ja formulata za totalen diferencijal: x x x x dx = ± da db dc dk (7) a b c k Vo ovoj izraz parcijalnite diferencijali mo`at da imaat razli~ni znaci Poradi nemo`nosta da se opredeli nivniot znak se zemaat apsolutnite vrednosti, pri {to se dobiva maksimalnata apsolutna gre{ka, a beskrajno malite da, db, dc dk se zamenuvaat so apsolutnite gre{ki Da, DbDk, te x x x x Dx = ± Da Db Dc Dk (8) a b c k Relativnata gre{ka se presmetuva so izrazot: 7

8 Dx e =, (9) x te kako odnos me u srednata apsolutna gre{ka i srednata vrednost na merenata golemina Od druga strana: d x Dx d (ln x) = ili D (ln x) = x x (0) Koristej}i gi ovie formuli, maksimalnata relativna gre{ka }e se presmetuva po formulata: Dx Da = ± x a Db b Dc c Dk k Primer: Za presmetuvawe na zemjinoto zabrzuvawe g so reverzno ni{alo se koristi formulata: l g = 4, () kade {to l e reduciranata dol`ina, a T e period na oscilirawe na ni{aloto Apsolutnata gre{ka se nao a od formulata g l gt Dg = ± Dl DT, (3) l T ili D g 4 4 = ± Dl l DT (4) T T 3 Dg Relativnata gre{ka }e ja najdeme so logaritmirawe na formulata za g, te g ln g = ln 4 ln ln l ln T, (5) a potoa se diferencira po sekoja promenliva: dg dl dt = ±, (6) g l T ili ako beskrajno malite golemini dg, dl i dt se zamenat so nivnite apsoplutni gre{ki }e se dobie relativnata gre{ka: Dg Dl DT = ± (7) g l T Krajniot rezultat se izrazuva vo vid: m m g = ( g ± Dg) ili g = ( g) ± e(%) (8) s s () TABELARNO I GRAFI^KO PRETSTAVUVAWE NA REZULTATITE Zaradi pogolema preglednost, merewata se prika`uvaat tabelarno (tabela 3) Vo tabelata se vnesuvaat vrednostite na site izmereni golemini Se presmetuvaat 8

9 nivnite sredni vrednosti kako i apsolutnite gre{ki na poedine~nite merewa i nivnite sredni vrednosti Tamu kade {to e potrebno se vnesuvaat i vrednostite na srednite kvadrati~ni gre{ki Tabela 3 merewe broj a Da b Db c Dc k Dk a Da b Db c Dc k Dk a Da b Db c Dc k Dk 3 a 3 Da 3 b 3 Db 3 c 3 Dc 3 k 3 Dk 3 i a i Da i b i Db i c i Dc i k i Dk i n a n Da n b n Db n c n Dc n k n Dk n sredni vrednosti a D a b Db c Dc k D k to~ni vrednosti a = a ± Da b = b ± Db c = c ± D c k = k ± Dk Treba da se vnimava i pri zapi{uvawe na rezultatite Onie cifri koi ne ja menuvaat svojata vrednost se vikaat sigurni ili to~ni Ostanatite koi ja menuvaat svojata vrednost se vikaat nesigurni ili somnitelni Sigurnite cifri ja opredeluvaat to~nosta na mereweto, dodeka nesigurnite ja davaat apsolutnata gre{ka Pri zapi{uvawe na rezultatot se pi{uvaat sigurnite cifri i prvata nesigurna cifra Nikakvi drugi cifri koi se rezultat na presmetuvawe ne treba da se pi{uvaat Ova pravilo osobeno va`i koga presmetuvawata se pravat so digitroni ili kompjuteri koi davaat zna~itelen broj na cifri po decimalata i sozdavaat la`en vpe~atok za golema to~nost na merewata Za poprakti~no pretstavuvawe na rezultatite e po`elno da se koristat stepenite na brojot 0 Na pr namesto m = 0,00665 kg da se napi{e m =, kg i tn Vo nekoi slu~ai, osven tabelarno, rezultatite se prika`uvaat i grafi~ki Od grafi~kata zavisnost mo`e da se vidi kakva e funkcionalnata zavisnost me u ispituvanite golemini, te dali vrskata me u niv e linearna ili ne, dali postojat minimumi i maksimumi, kako i da se najde vrednosta na nekoja fizi~ka veli~ina "y" za takvi vrednosti na druga fizi~ka veli~ina "x" koi ne se direktno mereni -Graficite se crtaat isklu~ivo na milimetarska hartija Na apcisata se nanesuvaat vrednostite na nezavisno promenlivata golemina, a na ordinatata vrednostite na funkcijata, taka {to na oskite na grafikot treba da bide napi{ano koja golemina i vo koi edinici se nanesuva -Razmerite po oskite se izbiraat taka {to grafikot da bide na celata povr{ina na milimetarskata hartija Pritoa po~etokot na koordinatniot sistem nemora da bide od nula Isto taka razmerot po x i y oskata nemora da bide ist, bidej}i na dvete oski obi~no se nanesuvaat razli~ni golemini izrazeni vo razli~ni edinici -Grafi~kata linija ne se crta od to~ka do to~ka Vo sprotivno bi se dobila edna iskr{ena linija, {to bi zna~elo deka fizi~kata golemina se menuva skokovito Zatoa se pravi interpolacija ili ekstrapolacija na to~kite, so {to se dobiva edna kontinuirana linija koja {to }e poka`uva deka merenata golemina se menuva kontinuirano (sl ) Linijata se povlekuva me u to~kite, po mo`nost {to pove}e to~ki da le`at na nea ili kolku to~ki le`at nad linijata, pribli`no tolku to~ki da 9

10 le`at pod nea Ako nekoi to~ki se daleku od linijata, mo`no e pri mereweto da e napravena gruba gre{ka zaradi {to istoto treba da se povtori y pogre{no to~no x Sl 0

11 MEREWE NA Naj~esto fizi~koto merewe na dol`ini se pravi so metar na koj se obele`ani santimetrite i milimetrite Najmalata dol`ina {to mo`e da se izmeri so metarot e eden milimetar Ne retko se javuva potreba od merewe na dol`ini so pogolema to~nost Toa se pravi so specijalni napravi kako {to se {ublerot, mikrometarskiot vint, sferometarot i drugi NONIUS [UBLER Za merewe na dol`ini so pogolema to~nost se koristi napravata nare~ena liniski nonius, koj {to mo`e da ja zgolemi to~nosta na mereweto od 0-00 pati Liniskiot nonius pretstavuva dopolnitelna mala skala P, koja slobodno mo`e da se dvi`i po glavnata ili osnovnata skala L, (sl ) Sl P L Dol`inata b na eden podelok od noniusot vo odnos na dol`inata a na eden podelok od osnovnata skala e taka izbrana da bide ispolnet uslovot Nb = (N - )a, (9) kade {to N e brojot na podelcite na noniusot Od ravenkata (9) mo`e da se opredeli to~nosta k na eden podelok od noniusnata skala, te a - b = N a =k (30) Kako {to se gleda, to~nosta se dobiva kako odnos pome u dol`inata na eden podelok od glavnata skala a i vkupniot broj na podelci na noniusnata skala N Toj odnos mo`e da se nare~e i konstanta na noniusot Taka na pr ako noniusot ima 0 podelci (N = 0), a najmaliot podelok od glavnata skala e a = mm, to~nosta a mm k = = = 0,mm N 0 Ako se sporedat dvete skali, te ako nulite na dvete skali se sovpa aat, toga{ }e se vidi deka prviot podelok od pomo{nata skala (noniusot) zaostanuva zad prviot podelok od milimetarskata skala za 0,, vtoriot za 0,, tretiot za 0,3, a desettiot podelok }e zaostanuva za eden milimetar, (sl ) Za prakti~na primena noniusot konstruktivno e oblikuvan kako {to e prika`ano na (sl 3) i takviot instrument se vika {ubler

12 NA^IN NA MEREWE: Mereweto na nekoja dol`ina l na daden predmet so pomo{ na {ubler se vr{i na sledniov na~in: najnapred se opredeluva to~nosta na eden podelok od noniusot, te se gleda na kolku ednakvi dela N e podelen noniusot i najmaliot podelok od glavnata skala a se deli so toj broj, te k = N a (3) B C A cm 0 0 Sl3 Teloto ~ii dimenzii treba da se izmerat se stava me u kracite A i B i umereno se pricvrstuva So toa pomo{nata skala e pomestena na desno vo odnos na milimetarskata skala za dol`inata na teloto Se ~itaat celite podelci n (mm) na glavnata skala {to gi pominala nulata od pomo{nata skala Potoa se gleda koja crti~ka z so noniusnata skala se sovpa a so bilo koja crti~ka od glavnata skala Toj broj se mno`i to~nosta k na eden podelok od noniusnata skala Vrednosta na toa pomestuvawe e: a D = z = zk (3) N Spored toa izmerenata dol`ina l }e bide: a l = n D = n z (33) N Na pr ako nulata od noniusot go pominala 5-tiot podelok od milimetarskata (glavna) skala (n = 5), 3-ta crta od noniusot se sovpa a so bilo koja crta od milimetarskata skala, a vkupniot broj podelci na noniusnata skala e N = 50, toga{ l = 5 3 = 5 0,64 = 5,64mm, (34) 50 bidej}i sega, to~nosta na eden podelok od noniusnata skala iznesuva 0,0 mm Na (sl 4) se dadeni nekolku primeri za ot~ituvawe na izmereni dol`ini so nonius Sl 4 ZADA^A: Da se izmerat dimenziite na edno telo od koi mo`at da se presmetaat plo{tinata i volumenot na teloto Za sekoja dimenzija se pravat najmalku po pet merewa i za sekoe merewe da se presmetaat apsolutnata i relativnata gre{ka Merewata i gre{kite se vnesuvaat vo tabelata Plo{tinata i volumenot se presmetuvaat od srednite vrednosti

13 MIKROMETARSKI VINT Mikrometarskiot vint e noniusov ured za poto~no merewe na liniski dol`ini Kaj nego liniskiot nonius e zamenet so cilindri~en, (sl 5) N B D 5 M 0 5 P Sl 5 Se sostoi od eden nepodvi`en del P vo forma na potkovica i dve cilindri~ni oski, C-nepodvi`na i B - podvi`na Osnovnata skala e nanesena po oskata na nepodvi`niot cilinder C, a noniusnata vrz konusniot del na podvi`niot cilinder D Toj se pridvi`uva so pomo{ na mikrometarski vint koj pominuva niz oskata na cilinderot C i zavr{uva so cilinderot od vnatre{nata strana, a od nadvore{nata so matica M, koja so vintot C e svrzana so zategnata pru`ina So sekoe zavrtuvawe na vintot, ~eloto od vintot se dvi`i kon ili od nakovalnata N za mm ili 0,5 mm, {to zavisi od to~nosta na vintot Koga ~eloto od vintot e dopreno do nakovalnata N, toga{ rabot od cilinderot stoi na nultata polo`ba od milimetarskata skala, a nultiot podelok od skalata {to e nanesena na konusniot cilinder stoi na linijata {to e vo pravecot na oskata na maticata Mikrometarskite vintovi naj~esto se napraveni taka {to pri edno zavrtuvawe ~eloto od vintot se pomestuva za 0,5 mm, {to pretstavuva "od" na vintot Vo vakov slu~aj milimetarskata skala e podelena na dva dela: skala {to e nad crtata "indeks" koja gi ozna~uva celite milimetri i skala pod crtata "indeks" koja gi ozna~uva polovinite milimetri Kru`nata skala vo toj slu~aj e podelena na 50 ednakvi delovi 0,5(mm) Vrednosta na eden podelok }e bide = 0,0mm {to }e pretstavuva i to~nost na 50 mikrometarskiot vint NA^IN NA MEREWE: Teloto ~ii dimenzii se merat se stava me u ~eloto i nakovalnata Potoa vnimatelno se vrti vintot M sî duri ne se po~uvstvuva lesen dopir Potoa se ~itaat celite i polovinki milimetri n od milimetarskata skala na nepodvi`niot cilinder C Na niv se dodavaat delovite od milimetrite {to se ~itaat na kru`nata skala, taka {to pro~itaniot broj na podelci od kru`nata skala a se deli so vkupniot broj na podelci na kru`nata skala N Dol`inata l }e bide: a l = n z (35) N Na primer: ako pri mereweto na nekoja dol`ina sme pro~itale,5 mm od nepodvi`nata skala, 3 podelci od kru`nata skala, toga{ vkupnata dol`ina iznesuva 0,5 l =,5 3 =,8 mm 50 (36) Na (sl 6) se dadeni primeri na ot~itani dol`ini so mikrometarski vint 3

14 Izmereno,0 mm Izmereno,37 mm Izmereno 5,97 mm Sl6 Pred sekoe merewe treba da se opredeli nultata polo`ba na vintot, te da se vidi dali vintot ima sistematska gre{ka ili nema Nultata crta od kru`nata skala mo`e da e pomestena vo pravec na stegaweto na vintot Toga{ na izmereniot rezultat se dodavaat tolku delovi kolku {to bilo otstapuvaweto od nultata polo`ba Dokolku otstapuvaweto e vo sprotivna nasoka, toga{ od izmereniot rezultat tie delovi se vadat ZABELE[KA: Za da se izbegne prezategnuvawe na vintot, negovoto vrtewe treba da se vr{i mnogu vnimatelno so delot M, koj{to ovozmo`uva zategaweto da se vr{i sekoga{ so ista sila ZADA^A: Da se izmeri dijametarot na prilo`enoto telo najmalku pet pati Da se najde srednata vrednost i da se presmetat apsolutnata i relativnata gre{ka Istite da se vnesat vo tabela Od srednata vrednost na dijametarot da se presmetaat povr{inata i volumenot na teloto 4

15 Merewe na dol`ini Ime i prezime Grupa Red br Kako se opredeluva konstantata k (to~nosta) na noniusot Kolkava e to~nosta na {ublerot so koj merite? [ubler Talela N a ( ) b( ) c( ) D a( ) D b( ) Dc( ) Srdna vrednost a = a ± Da = b = b ± Db = c = c ± Dc = Da e% = a Db e% = b Dc e % = c Psr = Vsr = Mikrometarski vint Tabela N d ( ) Dd ( ) Sredna vrednost d = d ±Dd = e% = P = sr V = sr Asistent Ocena 5

16 OPREDELUVAWE NA GUSTINATA NA TE^NOSTI I TVRDI TELA SO PIKNOMETAR Piknometarot pretstavuva mal staklen sad prilagoden za merewe na gustinata na te~nosti i tvrdi tela, kako i za drugi volumenometriski merewa Vo zavisnost od negovata namena, postojat razli~ni formi na piknometri Osobeno e va`no deka piknometrite se merni sadovi so to~no poznat volumen opredelen so visoka to~nost, napraveni se od staklo so mal koeficient na temperaturno {irewe i se otporni na golem broj hemiski aktivni te~nosti Piknometarot se zatvora so staklena zatka koja po dol`inata na oskata ima kapilarna cevka (sl 5) Koga piknometarot }e se napolni so te~nost, po stavaweto na zatkata te~nosta treba da se prelie preku kapilarata Potoa se otstranuvaat kapkite od te~nost na povr{inata od piknometarot so filter hartija i toga{ mo`e da se sprovede mereweto OPREDELUVAWE NA GUSTINATA NA TE^NOSTI Mereweto na gustinata na dadena te~nost so pomo{ na piknometar se vr{i na toj na~in {to se sporeduva masata na ispituvanata te~nost {to go ispolnuva volumenot na piknometarot i masata na destilirana voda vo istiot volumen Prvo treba da se izmeri masata na prazen piknometar m 0 (sl 0 6) Potoa se polni piknometarot do gore so ispituvanata te~nost, ml se zatvora so zatkata taka da se prelie preku kapilarata 0 Piknometarot se bri{e so filter hartija, se su{i i vnimatelno se meri negovata masa zaedno so te~nosta m Potoa treba da se isturi Sl 5 te~nosta, da se izmie so destilirana voda i dobro da se isplakne Sega piknometarot se polni so destilirana voda, po istata postapka kako i so te~nosta Po zatvoraweto na zatkata, prelienata voda preku kapilarata se bri{e od povr{inata na stakleniot sad Se meri masata na piknometarot so destiliranata voda i se ozna~uva so m Gustinata na te~nosta se opredeluva od relacijata mt r t =, (9) m 0 Vt a gustinata na vodata e te~nost m mv r v = (30) Vv voda m Bidej}i piknometarot se polni do ista visina i Sl 6 ima to~no opredelen volumen, toa zna~i deka volumenot

17 na nepoznatata te~nost V t i volumenot na vodata V v se ednakvi So izramnuvawe na relaciite (9) i (30) po volumenite za gustinata na te~nosta se dobiva: m r t t = r v (3) mv Masata na te~nosta m t se nao a koga od masata m se odzeme masata na prazniot piknometar: m t = m m 0, a soodvetno i masata na vodata m v se nao a preku razlikata: m v = m m 0 So zamena vo relacijata (3) se dobiva: Gustinata na vodata r v se zema od tablici m m0 r t = rv (3) m m 0 OPREDELUVAWE NA GUSTINATA NA TVRDI TELA Vo zavisnost od goleminata, formata i prirodata na tvrdoto telo ~ija gustina treba da se opredeli, vo praksa se primenuvaat tri metodi na merewe : so pomo{ na piknometar (ako teloto e vo forma na zrnca koi ne se rastvoraat vo referentnata te~nost so poznata gustina), vrz osnova na Arhimedov zakon (ako teloto ima pogolemi dimenzii i ne se rastvora vo referentnata te~nost), vrz osnova na Bojl-Mariotov zakon (ako teloto e rastvorlivo) Za opredeluvawe na gustinata na tvrdo telo vo oblik na zrnca so prviot metod, se koristi vaga (so visoka klasa na to~nost), piknometar ~ij volumen e najmalku dva pati pogolem od volumenot na zrncata i referentna te~nost so poznata gustina r 0, za {to naj~esto se koristi destilirana voda Postapkata pri mereweto zapo~nuva so polnewe na piknometarot so destilirana voda, taka {to koga }e se stavi staklenata zatka, vodata se preliva preku kapilarata Vnimatelno se bri{e i potoa se meri masata na piknometarot so voda m (sl 7) Se zema izvesno koli~estvo zrnca od tvrdoto telo i se meri masata na zrncata m z Potoa tie se stavaat vo piknometarot i pritoa istekuva tolku voda kolku {to e volumenot {to go zafa}aat zrncata Izmerenata masa na vodata i zrncata zaedno vo piknometarot se ozna~uva so voda m Volumenot na zrncata V z e ednakov so volumenot na m istisnatata te~nost od sadot V v, koj se opredeluva od relacijata: mz V v m = mz r v m (33) Sl 7 m

18 Na toj na~in, bidej}i V z = V v, mo`e da se opredeli i gustinata na zrncata: mz mz r z = = rv (34) V m m m ZADA^A: z z Da se opredeli gustinata na dadena te~nost so piknometar Da se napravat po tri merewa za sekoja masa, pri {to to~nosta na mereweto na masata so laboratoriska vaga se opredeluva so vrednosta na masata na najmaliot teg Gustinata na vodata se ot~ituva od tabela, otkako }e se ot~ita temperaturata na vozduhot vo prostorijata Podatocite od merewata se vnesuvaat vo tabela Da se opredeli gustinata na dadeno tvrdo telo (vo forma na zrnca) so pomo{ na piknometar Rezultatite od merewata da se prika`at tabelarno Gustinata na zrncata se opredeluva so zamena na srednite vrednosti za masite vo relacijata (46), pri {to se dobiva r z ZABELE[KA: Stavawe na tegovite i piknometarot na vaga treba da se pravi samo koga vagata e zako~ena Tegovite da se fa}aat so pinceta, a po zavr{uvawe so merewata da se podredat vo kutijata Isto taka, na kraj od merewata treba da se isu{at piknometarot i zrncata! 8

19 Opredeluvawe na gustinata na te~nosti i tvrdi tela so pikometar Ime i prezime Grupa Red br Tabela Gustina na voda pri razli~ni temperaturi t ( C) r (kg/m 3 ) t ( C) r (kg/m 3 ) 5 999, 998, ,97 997, , , , , , , ,8 r v = Od {to zavisi gustinata na te~nosta? Koja veli~ina e konstanta koga se primenuva metodot na piknometar, a koja se menuva? Pri opredeluvawe na gustina na tvrdi tela so pomo{ na piknometar, to~nosta na merewata zavisi od slednite veli~ini: 9

20 Opredeluvawe na gustinata na te~nosti i tvrdi tela so pikometar Tabela N m 0 ( ) m ( ) m ( ) 3 Sredna vrednost r t = Tabela 3 N m ( ) m z ( ) m ( ) 3 Sredna vrednost r z = Asistent Ocena 0

21 3 OPREDELUVAWE NA BRZINATA NA ZVUKOT Zvukot pretstavuva branovo dvi`ewe, te prenesuvawe na deformacija niz dadena elasti~na sredina so odredena frekvencija, od 0 Hz do 0 khz Brzinata na prostirawe na zvukot zavisi od karakteristikite na sredinata niz koja se prostira, no op{to se definira so izrazot: c = f (35) Za da se opredeli brzinata na prostirawe na zvuk so opredelena frekvencija treba da se opredeli soodvetnata branova dol`ina niz dadenata materijalna sredina Za taa cel mo`e da se primeni metodot na zvu~na rezonancija, odnosno interferencija na dva koherentni brana koi se prostiraat vo sprotivni nasoki i koi pri dadeni uslovi formiraat stojni branovi 3 BRZINA NA ZVUK VO VOZDU[NA SREDINA Za opredeluvawe na brzinata na zvukot vo vozduh se upotrebuva vertikalna staklena cevka koja na dolniot kraj, preku gumeno crevo e povrzana so po{irok sad so voda Na toj na~in mo`e da se menuva visinata na vozdu{niot stolb vo cevkata, so menuvawe na nivoto na vodata vo nea (sl 8) Zvu~en izvor (zvu~na viqu{ka) so poznata frekvencija, se postavuva nad otvoreniot kraj na cevkata So pomo{ na gumeno ~ekan~e se udira zvu~nata viqu{ka i se proizveduva zvu~en bran Toj se {iri niz vozdu{niot stolb vo cevkata, a na dolniot kraj se reflektira od povr{inata na vodata Pri toa, upadniot i reflektiraniot bran od vodenata povr{ina interferiraat i se formira stoen bran Koga }e nastane rezonancija, te sovpa awe na frekvencijata na vozdu{niot stolb so frekvencijata na zvu~nata viqu{ka, ja~inata na zvukot }e bide maksimalna na otvorot od cevkata Toa nastanuva pri to~no opredelena dol`ina L na vozdu{niot stolb vo cevkata: L Sl 8 L = (n ) za n = 0;;; (36) 4 Vo toj slu~aj na otvoreniot kraj od cevkata se nao a mevot, a na povr{inata na vodata se formira jazolot (sl 9) Od relacijata (36) se izrazuva i mo`e da se presmeta brzinata na zvukot so primena na ravenka (39)

22 NA^IN NA MEREWE Na po~etok, staklenata cevka se polni so voda skoro do vrvot (4-5 cm od otvorot) Polneweto se vr{i po metod na svrzani sadovi, a potoa so pritiskawe na gumenoto crevo se zadr`uva vodata na odredeno nivo Potoa se udira zvu~nata viqu{ka so gumeno ~ekan~e i se postavuva nad otvorot na cevkata (ne smee da ja dopre) Vo ist moment treba da zapo~ne spu{tawe na vodata nadolu vo cevkata so {to se menuva visinata na vozdu{niot stolb vo nea Na odredena visina L }e se formira stoen bran so mev to~no na otvorot na cevkata, pa toga{ se slu{a maksimalen zvuk Vedna{ se pritiska gumenoto crevo za da se zadr`i vodata na taa visina i se meri L so metar Potoa se spu{ta vodata nadolu niz cevkata sî dodeka povtorno ne se dobie maksimalno zasiluvawe na zvukot, te se opredeluva visinata L na vozdu{niot stolb pri koj povtorno nastanuva rezonancija DL DL L 4 4 L 4 4 Sl 9 Od relaciite : L DL = za prviot maksimum i 4 L DL = 3 za vtoriot maksimum, (37) 4 mo`e da se opredeli branovata dol`ina so odzemawe na tie izrazi, odnosno: L L =, = ( L ) (38) L Pri toa za brzinata na zvukot, se dobiva: c = f = ( L L ) f (39) ZABELE[KA: Bidej}i mevot na stojniot bran se nao a malku povisoko nad otvorot na cevkata a ne to~no na nea, pomesten za rastojanie DL, vo relaciite (37) e vovedena korekcija za DL Isto taka e neophodno da se napravat najmalku po 3 merewa za L i L za da se namalat gre{kite pri mereweto Dobienata sredna vrednost za brzinata na zvukot treba da se sporedi so vrednosta opredelena od empiriskata formula za brzina na zvuk niz vozduh:

23 c = 33,5 0, 0036 t, (40) kade {to t e temperaturata na vozduhot izrazena vo 0 C, vo prostorijata kade {to se vr{at merewata Rezultatite od merewata treba da se vnesat vo tabela 3 BRZINA NA ZVUK VO METALNA SREDINA (PRA^KA) Za opredeluvawe na brzinata na zvukot vo elasti~na (metalna) sredina isto taka mo`e da se primeni metodot na rezonancija, so pomo{ na Kuntova cevka (sl 0) Horizontalna staklena cevka, postavena na drvena podloga, od ednata strana e zatvorena so reflektor R (koj mo`e da se pomestuva), a od drugata strana e zatvorena so metalna pra~ka P koja zavr{uva so kru`na plo~ka E Ovaa metalna pra~ka e napravena od materijalot niz koj sakame da ja opredelime brzinata na prostirawe na zvukot Na sredina, metalnata pra~ka e pricvrstena so stega S R E S P Sl 0 Zvu~nite branovi se formiraat koga metalnata pra~ka se trie so ko`na krpa napra{ena so kalofonium Pri toa se sozdava longitudinalen bran ~ija osnovna frekvencija f zavisi od dol`inata na pra~kata Potoa branot se reflektira nazad niz pra~kata taka da nastanuva interferencija na upadniot i reflektiraniot bran Pri opredeleni uslovi se formira stoen bran Na sredinata na pra~kata, vo to~kata S kade e pricvrstena }e se formira jazol, a na kraevite mevovi, odnosno L p = p Osnovniot ton koj }e go dava pra~kata }e bide: c p c p f = te f =, (4) p Lp kade {to c p e brzina na prostirawe na zvu~en bran niz metalna pra~ka Od druga strana pak, ovie branovi preku plo~kata (emiter) E se prenesuvaat i niz vozduhot vnatre vo staklenata cevka Dol`inata na vozdu{niot stolb L v mo`e da se menuva so pomestuvawe na reflektorot R i pri dadena dol`ina }e nastane formirawe na stoen bran kako rezultat na interferencija na upadniot bran i reflektiraniot bran od R Stoen bran so maksimalen intenzitet }e se formira samo ako e zadovolen uslovot: v p L v = n ; L p = ; n=,,3, (4) 3

24 L v L p R vozduh E S Kuntova figura n= Sl Pritoa na kraevite }e se formiraat jazli, a me u niv cel broj polovini branovi dol`ini (sl ) Bidej}i cevkata e napolneta so drveni strugotini, tie }e se pridvi`at analogno na branovoto dvi`ewe, te }e formiraat figuri kako na sl Vo slu~aj koga ne e zadovolen uslovot (4), dobienite figuri od strugotini nema da bidat jasno definirani, bez izrazeni mevovi i jazli Koga }e nastane rezonancija, sopstvenata frekvencija na metalnata pra~ka treba da bide ednakva so sopstvenata frekvencija na branot niz vozdu{niot stolb, odnosno: c p cv f = = p, (43) v odnosno, Lp c p = ncv L (44) v Preku merewe na dol`inite L p i L v vo Kuntovata cevka i opredeluvawe na brojot na polovini branovi dol`ini, te brojot na figuri vo cevkata n, mo`e da se opredeli brzinata na zvukot niz metalnata pra~ka Prethodno treba da se opredeli brzinata na zvukot niz vozduh c p i da se zeme srednata vrednost vo presmetkite ZABELE[KA: Na po~etok, treba da se pricvrsti metalnata pra~ka to~no na sredina so stega~ot S (da se izmeri so metar!) Potoa treba da se rasporedat strugotinite po yidovite na staklenata cevka so drveno stap~e i da se zatvori cevkata so reflektorot Metalnata pra~ka po~nuva da se trie so ko`na krpa (so malku kalofonium, za da ne se zalepi) Trieweto se vr{i so provlekuvawe po nejzinata dol`ina, so blag stisok, za da ne se zagree Ako ne se formira stoen bran so jasno izrazeni mevovi i jazli, treba da se pomesti reflektorot R za - cm i da se povtori postapkata Koga }e se dobijat jasno definirani figuri na stojniot bran se zabele`uva nivniot broj i se meri rastojanieto od reflektorot R do emiterot E ZADA^A Za da se opredeli brzinata na zvukot niz metalnata pra~ka treba da se napravat najmalku 3 merewa, za razli~en broj na polovinki branovi dol`ini na stojniot bran formiran vo cevkata (te za razli~no n) 4

25 Opredeluvawe na brzinata na zvukot Ime i prezime Grupa Red br Pri opredeluvawe na brzinata na zvukot vo vozduh, kade bi trebalo da se dobie vtoriot maksimum spored teorijata? (Toa da se iskoristi kako pomo{ pri mereweto) Dali brzinata na zvukot niz metal e pogolema ili pomala vo odenos na brzinata niz vozduh i za koj red na golemina? Kako e povrzana brzinata na zvukot niz metal so Jungoviot modul na elasti~nost? Tabela Tabela N L ( ) L ( ) c v ( ) Dc v ( ) 3 Sredna vrednost f = C = ( C v DC e = C vsr vsr vsr C empiriski ± DC 00% = = vsr ) = N L p ( ) L v ( ) n ( ) c p ( ) Dc p ( ) 3 Sredna vrednost c p = ( c Dc e = c p sr p sr p sr ±Dc p sr 00% = ) = Asistent Ocena 5

26 4 OPREDELUVAWE SPECIFI^EN TOPLINSKI KAPACITET NA TVRDO TELO Kako rezultat na promenata na temperaturata na edno telo se menuva negovata vnatre{na energija Merka za promenata na vnatre{nata energija na teloto e koli~estvoto toplina {to toa mo`e da go primi ili oddade na okolnata sredina Koli~estvoto toplina DQ, potrebno da se dade na edno telo za negovata temperatura da se zgolemi za DT se vika toplinski kapacitet C na teloto: DQ C = (45) D T Toplinski kapacitet na edinica masa m od teloto se narekuva specifi~en toplinski kapacitet c: C DQ c = = (46) m mdt Koli~estvoto toplina {to go prima ili oddava edno telo se meri so kalorimetar Sekoj kalorimetar se sostoi od rabotno telo so daden toplinski kapacitet C r, koe doveduva ili odveduva koli~estvo toplina od mernoto telo Ako temperaturata na rabotnoto telo, vo tekot na toplinskiot proces se promenila za DT, toa zna~i deka toa primilo (ili oddalo) koli~estvo toplina: D Q = Cr DT (47) Bidej}i toplinskiot kapacitet pri eden ciklus na merewa e konstantna golemina, mo`e da se napi{e deka DQ ~ DT Zna~i, pri merewe na promenata na temperaturata DT so termometar vsu{nost se meri i promenata na koli~estvoto toplina DQ Naj~esto kako rabotno telo se koristi opredeleno koli~estvo voda Pri~ina za toa me u drugoto e i nejziniot relativno golem specifi~en toplinski kapacitet (c v = 4, J/kg K), bidej}i so mala koli~ina voda mo`e da se postigne golema toplinska kapacitivnost na rabotnoto telo 4 OPREDELUVAWE TOPLINSKI KAPACITET NA KALORIMETAROT Sostavni delovi (pribor) na sekoj kalorimetar so voda (sl ) se: kalorimetarski sad so kapak K, me{alka M, staklena ognootporna ~a{a S, termometar T so to~nost od 0, o C i staklena cevka C C T M S Sl K Toplinskiot kapacitet na kalorimetarot C k e suma od toplinskiot kapacitet na priborot C p i toplinskiot kapacitet na koli~estvoto voda stavena vo nego C v : C k = C p mvcv, (48) kade {to m v e masata na vodata, a c v nejziniot specifi~en toplinski kapacitet 6

27 Toplinskiot kapacitet na priborot, koj e sostaven od razli~ni delovi, napraveni od pove}e materijali, ~ii toplinski kapaciteti te{ko se opredeluvaat, ne mo`e ednostavno da se presmeta empiriski Zatoa toplinskiot kapacitet na kalorimetarot C k se odreduva eksperimentalno Vo staklenata ~a{a S na kalorimetarot se stava opredeleno koli~estvo ladna voda so masa m i se zatvara kapakot Masata na vodata mo`e da se izmeri so staklena ~a{a na koja se izgravirani volumenski edinici Po me{awe od nekolku minuti so me{alkata se ot~ituva zaedni~kata temperatura na vodata i kalorimetarot t Za toa vreme vo druga ognootporna staklena ~a{a na re{o se zagreva drugo koli~estvo voda so masa m do temperatura t Potoa zagreanata voda se me{a so vodata od staklenata ~a{a S na kalorimetarot Po nekolku minuti me{awe so me{alkata, nastanuva termodinami~ka ramnote`a vo sistemot i se ot~ituva negovata temperatura t Koli~estvoto toplina {to ja oddava zagreanata voda mo`e da se pretstavi so relacijata: Q = m cv ( t t) (49) Del od ovaa toplina ja prima kalorimetarot: Qk = C k ( t t), (50) a del, vodata so masa m vo kalorimetarot: Q = mcv ( t t), (5) Od uslovot za termodinami~ka ramnote`a sleduva deka: Q = Qk Q (5) Ako relaciite (49), (50) i (5) se zamenat vo (5), za toplinskiot kapacitet na kalorimetarot se dobiva: m cv ( t t) C k = mc (53) v t t Rezultatite od merewata da se vnesat vo tabela 4 OPREDELUVAWE SPECIFI^EN TOPLINSKI KAPACITET NA TVRDO TELO Tvrdoto telo ~ij specifi~en toplinski kapacitet, treba da se opredeli e vo forma na mali zrna Za taa cel se koristi aparatura prika`ana na sl 3 Aparaturata sodr`i: kalorimetar K, koj e opi{an na sl 3, staklen sad D {to slu`i kako vodena bawa, vo koj ima greja~ G, termometar T i drug staklen sad D Sadot D se zatvara od dvete strani so zatki Z i Z i slu`i za zagrevawe na zrnata Sadot D ima otvor koj so crevo e povrzan za rezervoarot za voda R Na osnovata od aparaturata ima prekinuva~ so koj se vklu~uva greja~ot vo struja od gradskata mre`a Postapkata za opredeluvawe na toplinskiot kapacitet na zrnata C z po~nuva so merewe na nivnata masa m z na vaga Za to~no opredeluvawe na masata m z, zrnata mora da bidat potpolno suvi Tie se stavaat vo sadot D Treba da se vnimava zatkite Z i Z da se postaveni taka da pri stavawe na zrnata, tie ne ispadnat od sadot D 7

28 T Z R D D Z T G C M S K Sl 3 Potoa se vklu~uva greja~ot vo vodenata bawa i se ostava zrnata da se zagreat do temperatura t na vriewe na vodata, koja se ot~ituva na termometarot T Za toa vreme, vo ~a{ata S vo kalorimetarot se stava opredeleno koli~estvo ladna voda so masa m v Po me{awe od nekolku minuti so me{alkata se pro~ituva temperaturata na vodata t Koga zrnata se zagreani na temperatura t i vodata vo sadot D da vrie najmalku 5 minuti, preku staklenata cevka C se pu{taat vo ~a{ata S Se me{a so me{alkata Po izvesno vreme koga temperaturata }e se stabilizira se ot~ituva temperaturata t na sistemot so pomo{ na termometarot T Koga }e se zavr{i mereweto zrnata se vadat od kalorimetarot i se su{at Koli~estvoto toplina {to ja oddavaat zagreanite zrna mo`e da se pretstavi so relacijata: Q = mz cz ( t t), (54) del od ovaa toplina ja prima kalorimetarot: Q C ( t t ) k = k, (55) a del, vodata so masa m v vo kalorimetarot: Q = mvcv ( t t) (56) Od uslovot za termodinami~ka ramnote`a sleduva deka: Q = Qk Q (57) Ako relaciite (54), (55) i (56) se zamenat vo (57), za specifi~niot toplinskiot kapacitet na zrnata se dobiva: ( mvcv Ck )( t t) c z = (58) mz ( t t) Rezultatite od merewata da se vnesat vo tabela ZADA^A Da se presmetat toplinskiot kapacitet C k na kalorimetarot i specifi~niot toplinski kapacitet na zrnata c z 8

29 Opredeluvawe specifi~en toplinski kapacitet na tvrdo telo Ime i prezime Grupa Red br Tabela m ( ) m ( ) t ( ) t ( ) t ( ) C k ( ) Tabela m v ( ) m z ( ) t ( ) t ( ) t ( ) c z ( ) Asistent Ocena 9

30 5 OPREDELUVAWE NA ODNOSOT NA SPECIFI^NITE TOPLINSKI KAPACITETI (c p /c V ) NA VOZDUHOT Molaren toplinski kapacitet C pretstavuva koli~estvo toplina {to treba da se dade na eden mol supstancija za nejzinata temperatura da se zgolemi za eden stepen: DQ C =, (59) ndt kade {todq e donesenoto koli~estvo toplina, n- koli~estvo na supstancijata, a DT promenata na nejzinata temperatura Analogno, specifi~en toplinski kapacitet c pretstavuva koli~estvo toplina, koja predadena na kg supstancija, ja zgolemuva nejzinata temperatura za eden stepen Ako se sporedat definiciite za molarniot i specifi~niot toplinski kapacitet mo`e da se vostanovi nivnata korelacija: C = M c (60) Kaj gasovite toplinskite kapaciteti vo golema mera zavisat od vidot na termodinami~kiot proces {to se odviva Ako procesot e izohoren, stanuva zbor za toplinski kapaciteti pri postojan volumen (C V i c V ), a ako e izobaren, toplinski kapaciteti pri postojan pritisok (C p i c p ) Koli~estvoto toplina {to se predava na gasot pri izohoren proces ja zgolemuva samo negovata vnarte{na energija Kaj izobarniot proces del od energijata odi za zgolemuvawe na vnatre{nata energija, a del za rabota {to se vr{i pri {ireweto na gasot, toa zna~i deka C p > C V Za idealni gasovi ovie dve veli~ini se povrzani so relacijata: C p CV = R, (6) kade {to R = 8,3 J/mol K e univerzalna gasna konstanta Soglasno molekularno kineti~kata teorija za idealen gas va`at i relaciite: j j C V = R ; C p = R, (6) kade {to j e brojot na stepeni na sloboda na molekulite od gasot Broj na stepeni na sloboda na edna molekula e brojot na nezavisnite parametri koi ja odreduvaat nejzinata polo`ba vo prostorot Za molekuli koi se sostaveni od eden atom j = 3, za dvoatomni molekuli j = 5, a za pove}eatomni j = Vrednosta na j se zgolemuva ako sistemot se nao a na visoki temperaturi, koga kaj molekulite se javuva i oscilatorno dvi`ewe Od relaciite (6) odnosot na C p i C V, mo`e da se presmeta kako: C p c p j k = = =, (63) C c j V V koj ima vrednost ednakva na Poasonovata konstanta k od zakonot za adijabatski proces: k pv = const (64) Eksperimentalno Poasonovata konstanta mo`e da se opredeli spored metodot na Kleman-Dezorm So ovoj metod se razgleduva sostojbata na opredeleno koli~estvo vozduh pri kru`en proces, koj se sostoi od tri dela (sl 4) 30

31 ) Izohorno vozduhot se doveduva vo sostojba, opredelena so termodinami~kite parametri (p,v, T ) So adijabatska ekspanzija potoa vozduhotse ladi do sostojba (p, V, T ), kade p = b b e atmosferski pritisok Ovaa promena na sistemot mo`e da se pretstavi so relacijata (63): k k p V = p (65) p p p =b ( p,v,t ) k pv = const pv = const 3 ( p,v,t ) 3 3 ( p,v,t ) V V V Sl 4 V ) Potoa vozduhot izohorno (V = const) se zagreva do temperatura na nadvore{nata sredina (T 3 = T ) i sistemot doa a vo sostojba 3 Sega promenata vo parametrite na sistemot mo`e da se opi{e so relacijata: p = 3 (66) T 3) Ako vozduhot go komprimirame izotermno (T 3 = const), negovite parametri na sostojba mo`at da se vratat na po~etnite (sostojba ) Toga{ za ovaa promena va`i relacijata: p V = p (67) 3 V Od relaciite (65), 66) i (67) za Poasonovata konstanta se dobiva: ln p ln p k = (68) ln p ln p3 Od ovaa relacija mo`e da se presmeta konstantata k ako eksperimentalno se odredi pritisokot na vozduhot vo sostojbite i, te 3 i se pro~ita atmosferskiot pritisok b vo prostorijata kade {to se vr{at merewata p T 3 APARATURA I MEREWA Aparaturata koja se koristi za odreduvawe na Poasonovata konstanta k spored metodot na Kleman-Dezorm e prika`ana na sl 5 Taa se sostoi od stakleno {i{e so volumen od okolu 0 litri, koe e zatvoreno so gumen zatvora~ na koj ima tri otvori Eden preku ventilot V e povrzan za pumpa P, koja se koristi za pumpawe vozduh vo {i{eto Drugiot otvor e povrzan za manometar M so oboena voda, so koj se meri pritisokot na vozduhot vo sadot Na tretiot otvor ima ventil V, koj slu`i za ispu{tawe na vozduhot od sadot Merewata se odvivaat na sledniot na~in: Se zatvara ventilot V, a se otvara V Se V V pumpa so pumpata P se dodeka vo manometarot ne P se napravi visinska razlika na nivoata (ne pogolema od desetina santimetri) Potoa se M zatvara i ventilot V Se ~eka okolu edna minuta vozduhot vo {i{eto da se stabilizira, pa se ~ita visinskata razlika h me u nivoata na vodata vo Sl 5 manometarot Pritisokot na vozduhot toga{ mo`e da se opredeli od ravenkata: p = b h (69) Potoa ventilot V se otvara na nekolku sekundi i pak se zatvara Toga{ od sadot }e izleze odredeno koli~estvo vozduh, a pritisokot }e se izedna~i so atmosferskiot b (sostojba ) Kratkotrajnoto ispu{tawe na vozduh od sadot ne dozvoluva razmena na toplina so okolinata (adijabatska ekspanzija), pa temperaturata na vozduhot }e bide pomala od sobnata Potoa gasot primaj}i toplina od okolinata preku staklenite 3

32 yidovi na {i{eto vr{i izohoren proces koj doveduva do sozdavawe na visinska razlika h na nivoata vo manometarot Toga{ pritisokot na vozduhot vo {i{eto }e bide: p3 = b h (70) Atmosferskiot pritisok se ~ita od barometar vo mm Hg Merewata se povtoruvaat najmalku deset pati i se vnesuvaat vo tabela ZADA^A Dobienite vrednosti za pritisocite da se izrazat vo Pa Od relacijata (68) da se presmeta Poasonovata konstanta k VNIMAVAJ: Pri dolgotrajno pumpawe so pumpata mo`e da se slu~i da iste~e vodata od manometarot mm Hg = 33,33 Pa, mm HO = 9,807 Pa 3

33 Opredeluvawe na odnosot na specifi~nite toplinski kapaciteti na vozduhot Ime i prezime Grupa Red br Gasot adijabatski se {iri koga nema razmena na toplina pome u gasot i okolnata sredina Na koi na~ini, vo laboratoriski uslovi mo`e da se ostvari adijabatskata ekspanzija na dadeno koli~estvo gas zatvoren vo sad? Da se presmeta teoriskata vrednost na Poasonovata konstanta za vozduhot od ravenkata (680) Tabela N h ( ) h ( ) p ( ) p 3 ( ) ln p ln p 3 k Sredna vrednost b= mmhg b= Pa Asistent Ocena 33

34 6 ODREDUVAWE KOEFICIENTOT NA VISKOZNOSTA SO OSTVALDOV VISKOZIMETAR So pomo{ na Ostvaldoviot viskozimetar se odreduva relativniot koeficient na viskoznosta APARATURA: Viskozimetarot se sostoi od edna staklena U cevka koja ima dvepro{iruvawa A i B me u koi se nao a kapilara K Nad i pod gornoto pro{iruvawe B napraveni se dva zareza I-I i II-I I koi slu`at za to~no odreduvawe na vremeto na istekuvawe na te~nosta vo pro{ireniot del Na drugiot kraj na cevkata mo`e da se stavi zatvora~ so gumena pumpa P koja slu`i za potisnuvawe na te~nosta od dolnoto pro{iruvawe A vo gornoto pro{iruvaweb Viskozimetarot e potopen vo staklen sad so voda za da merewata se vr{at pripostojana temperatura koja se odreduva so termometarot T (sl 6) Sl 6 34

35 NA^IN NA MEREWE: Vo po{irokiot del A od viskozimetarot se 35tave destilirana voda se dodeka ne se ispolni, potoa so pomo{ na pumpata se potisnuva vo pro{iruvaweto B povisoko od zarezot I-I Se priprema hronometarot, se otstranuva zatvora~ot i pumpata i se nabquduva nivoto na vodata koga }e dojde do gorniot zarez Toga{ se pu{ta hronometarot vo rabota, a se zapira toga{ koga vodata }e pomine niz dolniot zarez II-I I Se zabele`uva vremeto t, isto taka i temperaturata T na termometarot Za pogolema to~nost, mereweto na vremeto na protekuvawe na vodata se povtoruva nekolku pati (najmalku tri pati) i se zema sredna vrednost Se vadi vnimatelno cevkata, se istura vodata i dobro se isu{uva Se 35tave te~nost ~ija viskoznost se odreduva i postapkata se povtoruva na istiot na~in Izmerenoto vreme na istekuvaweto na ispituvanata te~nost se bele`i so t Baraniot koeficient na viskoznost η se odreduva od ravenkata: r t h = h (7) r t kade {to ρ = 000 kg/m 3 e gustina na vodata, ρ = 800 kg/m 3 e gustina na ispituvanata te~nost, t e vreme na istekuvawe na vodata, t e vreme na istekuvawe na ispituvanata te~nost, η e koeficient na viskoznosta na vodata, odreden od prilo`enata tablica zavisno od temperaturata pri koja se vr{eni merewata ZADA^A: Da se opredeli koeficientot na viskoznosta na prilo`enata te~nost NAPOMENA: Da se vnimava viskozimetarot da ne se skr{i pri isturaweto na te~nosta i vodata Viskozimetarot da ne se vadi od stegalkata 35

36 Odreduvawe na koeficientot na viskoznosta so Ostvaldov viskozimetar Ime i prezime Grupa Red br Da se izmerat vremiwata na istekuvawe na referentata te~nost i na ispituvanata te~nost niz viskozimetarot Da se opredeli nivnata sredna vrednost Tabela N t ( ) t ( ) 3 Sredna vrednost Da se zapi{e temperaturata pri kojase praveni mereweata, za da se opredeli viskoznosta na vodata nataa temperatura od dadenatatabela T= o C 3 Viskoznosta na ispituvanata te~nostiznesuva: h = Asistent Ocena 36