PRIMENA NA HIERARHISKATA KLASTER-ANALIZA ZA TERMI^KA KLASIFIKACIJA I REGIONALIZACIJA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA
|
|
- Ολυμπία Βλαβιανός
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Bilten na Zavodot za fizi~ka geografija (02) (2005) Skopje 67 UDK (497.7) PRIMENA NA HIERARHISKATA KLASTER-ANALIZA ZA TERMI^KA KLASIFIKACIJA I REGIONALIZACIJA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA Mihailo Zikov Prof. d-r, Institut za geografija, PMF Arhimedova 5, Skopje zikov@iunona.pmf.ukim.edu.mk IZVOD Vo ovoj trud e prika`an metodot na hierarhiska klaster analiza, na primerot na Republika Makedonija, so koristewe na mernite pokazateli za temperatura za vozduhot. Podatocite se procesirani so koristewe na programskite paketi statgraf i statistica. Klu~ni zborovi: klaster, hierarhija, regionalna podelba ABSTRACT In this study the case of hierarche cluster analysis in the example of the Republic of Macedonia is show by using the air temperature measuring indicators. The data has been processed by using the following software packets: statgraf and statistica. Key words: cluster, hierarchy, regional division Voved Vo klimatologijata u{te od nejzinata pojava do denes vo izu~uvaweto na pojavite se primenuvat matemati~ko-statisti~kite metodi. Pri~inata za nivnata primena le`i vo samata priroda na klimatskite pojavi i procesi i vo na~inot na nivnoto nastanuvawe. Zna~i, site klimatski pojavi i procesi se izrazito stohasti~ki, bidej}i veli~inite so koi tie se opi{uvat mnogu se menuvat. Taa specifika glavno se dol`i na pove}e ili pomalku slu~ajni faktori koi vlijaat vrz klimatskite uslovi, a so toa i na veli~inite so koi tie se odreduvaat. Zatoa, matemati~ko-
2 68 M. Zikov: Primena na hierarhiskata klaster analiza... statisti~kite metodi za obrabotka i analiza na podatocite kako i postapkite za donesuvawe re{enija se osnoven i neophoden aparat za modelirawe na procesite i veli~inite koi se predmet na prou~uvawe na ovoj trud 1. Koristewe na sofstverski paketi Obrabotkata i analizata na klimatskite podatoci za temperaturite na vozduhot e napravena na Institutot za geografija i Institutot za informatika pri Prirodno-matemati~kiot fakultet vo Skopje, so koristewe na dva sofstverski paketa: statgraf i statistika. Koristenite podatoci se sostojat od registrirani vrednosti na slednite temperaturi na vozduhot: sredni mese~ni i godi{ni temperaturi na vozduhot vo S sredni mese~ni i godi{ni maksimalni temperaturi na vozduhot vo S sredni mese~ni i godi{ni minimalni temperaturi na vozduhot vo S apsolutni mese~ni i godi{ni maksimalni temperaturi na vozduhot vo S apsolutni mese~ni i godi{ni minimalni temperaturi na vozduhot vo S Podatocite se odnesuvaat na sekoj mesec, za 22 merni mesta vo Republika Makedonija i za trieset posledovatelni godini, od 1961 do 1990 godina. Toa se vkupno deskriptori (podatoci). Temperaturite na vozduhot vo Republika Makedonija se sekoga{ mnogu zna~ajna karakteristika na prostorot i istite se postojano menlivi. Taa menlivost ili tie promeni se glavno usloveni od karakteristikite na reljefot, karakterot na podlogata (kopno, more, ezera, {umi, sne`na pokrivka i drugo), osobenostite na vozdu{nite masi, obla~nosta i red drugi faktori. Poradi taa slo`enost, obrabotkata i analizata na toplotnata sostojba vo atmosferata vo prizemniot sloj na vozduhot ja napravivme so pomo{ na matemati~ko-statisti~kiot metod hierarhiska klaster-analiza. Ovoj metod ovozmo`uva dosta brzo, lesno i ednostavno da se sogleda razlikata i na toj na~in da se napravi kategorizacija i prostorna diferencijacija odnosno regionalizacija. 1 Trudot e prezentiran na prviot kongres na geografite na Bosna i Hercegovina vo Saraevo, 2005 godina.
3 Bilten na Zavodot za fizi~ka geografija (02) (2005) Skopje 69 Hierarhiska klaster analiza Hierarhiskata klaster analiza e mno`estvo na presmetuva~ki proceduri koi formirat ili otkrivaat hierarhija (razlo- `uvawe) koja postoi vo mno`estvo na podatoci. Imeno so ovoj metod (klaster-analiza), formiraweto na klasi se izveduva so poa awe od ednoelementni podmno`estva. Od niv vo sekoj ~ekor so soedinuvawe na predhodno formiranite, se dobivat sé pokrupni klasi, ili so posledovatelno razlo`uvawe, po~nuvaj}i od celoto mno`estvo i zavr{uvaj}i so ednoelementni podmno`estva. Zna~i, zada~ata {to treba da se re{ava e klasifikacija na nekoe mno`estvo objekti vo disjunktivni podmno`estva-klasi. Formiraweto na klasi bi go objasnile vaka. Neka I e mno- `estvo objekti koi treba da se klasificirat vo podmno`estva po srodnost (bliskost) na osobinite. Za taa cel najnapred treba da se opredelat veli~inite so koi }e se okarakteriziraat objektite. Pri toa tie veli~ini odnosno podatocite treba da zadovolat dve osnovni barawa odnosno kriteriumi: ednorodnost i potpolnost. Ednorodnosta e potrebna za site bitni promenlivi da se od ista priroda, a potpolnosta e neophodna za da mno`estvata mo`at da dadat potpolnost na razgleduvanata pojava. Po izbranite veli~ini, se formira mno`estvo na t.n. deskriptori (podatoci) a potoa se postavuva i opredeluva matemati~ki postapka za sproveduvawe na klaster analizata. Celta na ovaa analiza e grupirawe na mernite mesta vo mno`estva spored bliskosta na vrednostite na meteorolo{kite karakteristiki. Po izvr{enata postapka, klasite koi se povrzani so ponisko nivo, prirodno se smetat za posli~ni (pobliski) po odnos na razgleduvanite podatoci (deskriptori), a tie {to se povrzani na povisoko nivo se pomalku sli~ni. Zna~i, celta na obrabotkata na mno`estvoto statisti~ki podatoci (vo ovoj slu~aj temperaturite na vozduhot dobieni od 22 merni mesta), e grupirawe na mernite mesta vo mno`estva spored bliskosta na vrednostite na karakteristikite za razli~ni osobenosti. Mno`estvoto na objekti {to treba da se klasificira vo ovoj trud se sostoi od n=22 merni mesta. Imeno site podatoci dobieni so merewata i nabquduvawata na temperaturata na vozduhot vo navedenite merni mesta vo Republika Makedonija se odnesuvat za periodot od 1961 do 1990 godina. Podatocite se koristeni od meteorolo{- kite godi{waci kako dnevni nabluduvawa i kako mese~ni i godi{ni pregledi na istite. Izbranite meteorolo{ki stanici se rasporedeni vo site kotlini, dolini i vo planinskite predeli
4 70 M. Zikov: Primena na hierarhiskata klaster analiza... do 1300 m n.v. i istite formirat dosta gusta mre`a na teritorijata na Republika Makedonija. So toa se sozdava dosta korisen materijal za normalno da se prou~i temperaturniot re`im i negovata prostorna raspredelba (regionalizacija). Mno`estvoto mo`ni deskriptori koe e analizirano vo trudot se sostoi od tri vida na temperaturite na vozduhot, za po 12 meseci za koi postojat podatoci i toa: Klasifikacija spored site temperaturni karakteristiki (sredni mese~ni i godi{ni temperaturi na vozduhot vo S, sredni maksimalni mese~ni i godi{ni temperaturi na vozduhot vo S, sredni minimalni mese~ni i godi{ni temperaturi na vozduhot vo S, apsolutni maksimalni mese~ni i godi{ni temperaturi na vozduhot vo S, i apsolutni minimalni mese~ni i godi{ni temperaturi na vozduhot vo S) Klasifikacija spored srednite temperaturi na vozduhot, i Klasifikacija spored apsolutno maksimalnite i apsolutno minimalnite temperaturi na vozduhot. Procedurite na hierarhiskata klaster-analiza davaat razli~ni mo`nosti za podelba na prostorot na Republika Makedonija i toa so: izbor na razli~ni mno`estva na deskriptori (podatoci) ili so primena na razli~ni postapki. Vo ovoj slu~aj deskriptori se: 12 sredni mese~ni temperaturi, 12 sredni mese~ni maksimalni temperaturi, 12 sredni mese~ni minimalni temperaturi, 12 mese~ni apsolutno maksimalni i 12 mese~ni apsolutno minimalni temperaturi na vozduhot. Klasifikacija so nestandardizirani i standardizirani podatoci Klasifikacijata e vr{ena so Evklidovoto rastojanie primeneto na izvornite nestandardizirani i standardizirani podatoci. Standardardizacijata e sprovedena na mno`estvo na podatoci za sekoj deskriptor poodelno. Na toj na~in, koristejki standardizirani podatoci, go dobivme vsu{nost rastojanieto d. Me utoa standardizacijata vo klaster analizata sekoga{ ne e opravdana bidej}i so nea nekoga{ mo`e da bidat otstraneti postoe~kite razliki. So primenata na ovoj metod, vo ovoj trud e napravena 3 pati klasifikacija so standardizirani i 3 pati so nestandardizirani podatoci. Vo prvata klasifikacija se zemeni vo predvid
5 Bilten na Zavodot za fizi~ka geografija (02) (2005) Skopje 71 site 5 karakteristiki na temperaturite na vozduhot, za 22 merni mesta, za 12 meseci. So toa se dobieni 60 deskriptori za sekoe mesto ili vkupno 1320 podatoci. Pri formiraweto na klasite (klasterite) e primeneto kompletno povrzuvawe i e dobiena slednata klasifikacija pretstavena na sl. 1 so nestandardizirani i na sl. 2 so standardizirani podatoci. 60 KLASIFIKACIJA SPORED SITE TEMPERATURNI KARAKTERISTIKI Complete Linkage Nestandardizirani podatoci Linkage Distance PRILEP KUMANOVO [TIP RADOVI[ STRUMICA KO^ANI SKOPJE ERXELIJA NDOJRAN TVELES DKAPIJA GEVGELIJA OHRID RESEN PALANKA BROD KI^EVO TETOVO BITOLA LAZAROPOLE KRU[EVO BEROVO Sl. 1. Ako dobienite rezultati vo sl. 1 gi podelime pri ν=30, se dobivaat slednite grupi (po srodnost na mernite mesta): Prilep Ohrid Lazaropole Kumanovo Resen Kru{evo [tip Palanka Berovo Radovi{ Brod Strumica Ki~evo Ko~ani Tetovo Skopje Bitola Erxelija N.Dojran Veles D.Kapija Gevgelija
6 72 M. Zikov: Primena na hierarhiskata klaster analiza... Ako se izbere ponisko nivo, toga{ prvata klasa se deli na dve i se dobivaat vkupno ~etiri grupi: Prilep N.Dojran Kumanovo Veles [tip D.Kapija Radovi{ Gevgelija Strumica Ko~ani Skopje Erxelija So ovaa podelba Prilep, Kumanovo i Skopje preminuvat vo vtorata grupa, a site drugi klasi ostanuvat isti. 30 KLASIFIKACIJA SPORED SITE TEMPERATURNI KARAKTERISTIKI Complete Linkage Standardizirani podatoci Linkage Distance [TIP RADOVI[ STRUMICA KO^ANI ERXELIJA TVELES DKAPIJA NDOJRAN GEVGELIJA OHRID RESEN PALANKA PRILEP SKOPJE KUMANOVO KI^EVO BROD TETOVO BITOLA LAZAROPOLE KRU[EVO BEROVO Sl. 2. Na ist na~in e napravena klasifikacija spored srednite mese~ni, apsolutno maksimalni i apsolutno minimalni temperaturi na vozduhot so nestandardizirani i standardizirani podatoci. Isto taka, eden od metodite na klaster-analizata e i k- means clustering, so koja mno`estvoto objekti se deli na zadaden broj na klasteri. Vo taa postapka se formirat klasterite taka {to vo ovoj klaster rastojanijata na objektite {to go formirat, do negoviot centar se najmali. So primenata na ovoj metod e dobiena slednata podelba, dadena na sl. 3.
7 Bilten na Zavodot za fizi~ka geografija (02) (2005) Skopje 73 Na ovaa slika se prika`ani srednite vrednosti na srednite mese~ni temperaturi za mernite mesta koi se vo isti klaster. Na toj na~in e dobiena slednata podelba: Bitola Berovo Erxelija Gevgelija Brod Kru{evo Ko~ani D.Kapija Ki~evo Lazaropole Kumanovo N.Dojran Palanka Radovi{ Ohrid Skopje Prilep Strumica Resen Veles Tetovo [tip So mali otstapuvawa ovaa podelba se sovpa a so taa dobiena vrz osnova na site temperaturi ili so srednite mese~ni temperaturi. Zna~i, na sl. 3 se prika`ani srednite vrednosti na srednite mese~ni temperaturi za mernite mesta {to se vo isti klaster. 30 GRAFIK NA SREDNI VREDNOSTI ZA SEKOJ KLASTER NA SREDNITE MESE^NI TEMPERATURI Temperaturi vo S Klaster Br. 1 Klaster Br. 2 Klaster Br. 3 Klaster Br.4 Meseci Sl. 3 Rezultati i diskusija Vrz osnova na site rezultati od hierarhiskata klasteranaliza e izgotvena i karta, na koja se prika`ani mernite meteorolo{ki punktovi grupirani po srodnost. Na toj na~in e izvr- {ena regionalizacija na Republika Makedonija. Imeno, spored
8 74 M. Zikov: Primena na hierarhiskata klaster analiza... dobienite rezultati za temperaturnite karakteristiki, vo Republika Makedonija se izdvoeni slednite regioni: region so izmeneto mediteranski temperaturni karakteristiki region na translatacija (kontaktno-mediteranski region), region so subkontinentalni termi~ki karakteristiki i region so kontinentalni termi~ki karakteristiki (planinski). Ovaa regionalizacija e proverena i potvrdena i so rezultatite dobieni od prou~uvawata na temperaturite na vozduhot vo prizemniot vozdu{en sloj so koristewe na drugi metodolo{- ki priodi. Spored niv, regionot so najizrazeni mediteranski vlijanija vrz termi~kite karakteristiki vo Republika Makedonija ja zafa}a Dojranskata i Gevgelisko-valandovskata Kotlina. Vo nego sredno godi{nata temperatura na vozduhot iznesuva S, sredno januarskata S, temperaturniot skok od zima vo prolet e nad 13 S, a mesec mart kako prv proleten mesec vo ovaa prostorna celina e najtopol mesec vo Republika Makedonija. Letnite temperaturi se dosta visoki i se zadr`uvat do krajot na oktomvri, a apsolutno maksimalnite temperaturi se ka~uvat i do 44.3 S. Termi~kiot region na translatacija, odnosno kontaktno mediteranskiot region go zafa}a Povardarieto (Tikve{, del od Mariovo, Vele{ko, Skopsko, Kumanovsko, Ov~e Pole, [tipsko i Ko~ansko) i Strumi~ko-radovi{kata Kotlina. Vo nego sredno godi{nata temperatura na vozduhot se dvi`i od 13 do 12 0 S, a sredno januarskite temperaturi se dvi`at od 2.1 do 2.8 S. Sredno dekemvriskata temperatura e nad 3 S so {to na ovoj region mu dava odlika na dosta toplo podra~je. Letnite temperaturi na vozduhot se dosta visoki od 23 do 24 S, a esenskite se nad 12 S i kako takvi davat mo`nost za prodol`ena esenska sezona, odnosno za normalno zreewe na zemjodelskite kulturi, no i za odgleduvawe na nekoi vtori kulturi. Me utoa ovde se pojavuvaat i mnogu niski temperaturi kako posledica na odredeni vremenski situacii koga od pogolemite geografski {iro~ini ima priliv na studeni vozdu{ni masi.
9 Bilten na Zavodot za fizi~ka geografija (02) (2005) Skopje 75 REGIONI VO REPUBLIKA MAKEDONIJA SPORED TEMPERATURNITE KARAKTERISTIKI Region so najizrazeni mediteranski vlijanija vrz termi~kite karakteristiki Topliot termi~ki subkontinentalen region gi zafa}a prete`no visokite kotlini vo Republika Makedonija (Pelagonija, Ohridsko-stru{kata Kotlina, Prespanskata, Ki~evskata, Brodskata i Polo{kata Kotlina). Vo nego dominirat kontinentalnite vlijanija. Sredno godi{nata temperatura na vozduhot se dvi`i od 10 do 11 S a sredno januarskata e pod 0 S. Ovde zimskite uslovi se zadr`uvat do mart kako posledica na lokalnite uslovi i kontinentalnite vlijanija. Letnite temperaturi se pod 20 S i istite se so tipi~en kontinentalen karakter. Prvite znaci na esenta se pojavuvat u{te vo po~etokot na septemvri. Isklu~ok ~inat samo Ohridsko-stru{kata i Prespanskata Kotlina kade vlijanijata od ezerata se mnogu izrazeni kako preku zima taka i preku leto. Regionot so kontinentalni termi~ki karakteristiki gi zafa}a na{ite najvisoki kotlini: Berovsko-del~evskata i Krivopalane~kata Kotlina. Vo niv sredno godi{nata temperatura na vozduhot e 9.5 S, sredno januarskata -1 a zimskite temperaturi se pod nulata. Letnite temperaturi se pod 19 S. Pojavite
10 76 M. Zikov: Primena na hierarhiskata klaster analiza... na minimalni temperaturi vo tekot na godinata, a osobeno zime se dosta golemi. Vo ovoj region mo`e da se izdvoi i regionot so kontinentalno planinski termi~ki karakteristiki koj gi zafa- }a planinskite predeli. Me utoa i na niv maritimnite vlijanija dopiraat do pogolemite nadmorski viso~ini poradi {to planinite kaj nas se dosta pitomi i so blagoprijatni termi~ki uslovi. Zaklu~ok Vo ovoj trud se prezentirani rezultati dobieni so primena na metodot hierarhiska klaster-analiza so koj se obraboteni deskriptorite (podatocite) za temperaturite na vozduhot, za sekoj mesec, za razli~ni karakteristiki, posledovatelno za triesetgodi{en vremenski period ( godina). Toa se vkupno podatoka. Pri obrabotkata na podatocite se koristeni dva sofstverski paketa: statgraf i statistica. Obrabotkata na mno`estvoto na ovie statisti~ki podatoci e napravena so cel da se izvr{i grupirawe na mernite mesta spored bliskosta na vrednostite na temperaturnite karakteristiki. Imeno, so ovoj metod se otkriva, odnosno se formira hierarhija koja postoi vo mno`estvoto na podatoci. Taa hierarhija dava mo`nosti i za kartografsko prika`uvawe na mernite mesta spored pripadnosta vo klasterite, odnosno za regionalizacija na teritorijata spored prostornata diferencijacija na istite. Literatura: Vujevi} P. (1952): Klima Makedonije, II Kongres na geografite, Skopje. Zikov M. (1993): Odreduvawe na klimatskite karakteristiki na op{tina [tip so primena na analiti~kiot i matemati~ko-statisti~kiot metod vo analiza na nekoi karakteristi~ni elementi i pojavi, GZ, Prirodno-matemati~ki fakultet, Skopje. Zikov M., Georgieva M., Bakeva V, (1996): Definirawe na granicata na sredozemnomorskoto klimatsko vlijanie vo Republika Makedonija so poseben osvrt na rezultatite dobieni so klaster-analizata. Geografski razgledi, Skopje. Lazarevski A. (1982): Su{ata kako klimatski faktor vo problematikata na geografskata sredina vo SR Makedonija, doktorska disertacija, rakopis, Skopje. Rizovski R. (1993): Kratok osvrt na vegetacijata na Republika Makedonija, [umarski fakultet, Skopje. Radinovi} \. (1981): Vreme i klima Jugoslavije, Beograd.
11 Bilten na Zavodot za fizi~ka geografija (02) (2005) Skopje 77 USAGE OF HIERARCHY CLUSTER ANALYSIS FOR THERMIC CLASIFICATION AND REGIONALIZATION IN THE REPUBLIC OF MACEDONIA Mihailo Zikov Summary In this article are presented the results obtained with method of hierarchy cluster analysis of air temperature data s, for each month in 30-year period ( ). That is total number of data s, processed by statistical software stat graph and statistica. The goal of this work is grouping a similar data points according to vicinity of cluster values. This hierarchy have possibility for cartographic visualization of measure points according to cluster values and regionalization in aspect of space differentiation.
Doma{na rabota broj 1 po Sistemi i upravuvawe
Doma{na rabota broj po Sistemi i upravuvawe. Da se nacrta blok dijagram na sistem za avtomatska regulacija na temperaturata vo zatvorena prostorija i pritoa da se identifikuvaat elementite na sistemot,
Διαβάστε περισσότεραРешенија на задачите за основно училиште. REGIONALEN NATPREVAR PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA 25 april 2009
EGIONALEN NATPEVA PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO EPUBLIKA MAKEDONIJA 5 april 9 Zada~a Na slikata e prika`an grafikot na proena na brzinata na dvi`eweto na eden avtoobil so tekot na vreeto
Διαβάστε περισσότεραEGZISTENCIJA I KONSTRUKCIJA NA POLINOMNO RE[ENIE NA EDNA PODKLASA LINEARNI HOMOGENI DIFERENCIJALNI RAVENKI OD VTOR RED
8 MSDR 004, (33-38) Zbonik na tudovi ISBN 9989 630 49 6 30.09.- 03.0.004 god. COBISS.MK ID 6903 Ohid, Makedonija EGZISTENCIJA I KONSTRUKCIJA NA POLINOMNO RE[ENIE NA EDNA PODKLASA LINEARNI HOMOGENI DIFERENCIJALNI
Διαβάστε περισσότεραVOLUMEN I PLO[TINA KAKO BROJNI KARAKTERISTIKI NA n - DIMENZIONALNA TOPKA
VOLUMEN I PLO[TINA KAKO BROJNI KARAKTERISTIKI NA - DIMENZIONALNA TOPKA Vo ovaa tema geealo }e bidat obabotei sledite poimi: - vekto, adius vekto, dimezija - dol`ia, astojaie, dimezioala topka - volume
Διαβάστε περισσότεραa) diamminsrebro hlorid b) srebrodimmin hlorid v) monohlorodiammin srebrid g) diamminohloro argentit
PRIRDN-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT P HEMIJA studii po biologija-hemija juli 2000 godina I grupa 1. Formulata na amonium hidrogenfosfat e: a) NH 4 H 2 P 3 b) (NH 4 ) 2 HP 4 v) (NH 4 ) 2 HP 3 g) NH
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET "SV. KIRIL I METODIJ" PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET INSTITUT ZA INFORMATIKA S K O P J E
UNIVERZITET "SV. KIRIL I METODIJ" PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET INSTITUT ZA INFORMATIKA S K O P J E D-r Biqana Janeva VOVED VO TEORIJATA NA MNO@ESTVATA I MATEMATI^KATA LOGIKA Skopje 2001 PREDGOVOR U~ebnikot
Διαβάστε περισσότεραTeoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na prostorni liniski sistemi
Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na... UDK 6.879 Elizabeta HRISTOVSKA Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na prostorni liniski sistemi APSTRAKT
Διαβάστε περισσότεραМЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE)
Zada~i za program 2 po predmetot МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE) Предметен наставник: Проф. д-р Методија Мирчевски Асистент: Виктор Илиев (rok za predavawe na programot - 07. i 08. maj 2010) (во термини
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραPRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT PO HEMIJA studii po biologija I grupa
juli 2000 godina PRIRDN-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT P EMIJA studii po biologija I grupa 1. Formulata na amonium hidrogenfosfat e: a) N 4 2 P 4 b) (N 4 ) 2 P 4 v) (N 4 ) 2 P 3 g) N 4 P 4 2. Soedinenieto
Διαβάστε περισσότεραDrag u~eniku! Ovaa kniga }e ti pomogne da gi izu~i{ predvidenite sodr`ini za VIII oddelenie. ]e u~i{ novi interesni sodr`ini za sli~nost na figuri. ]e
JOVO STEANOVSKI NAUM CELAKOSKI 00 Skopje Drag u~eniku! Ovaa kniga }e ti pomogne da gi izu~i{ predvidenite sodr`ini za VIII oddelenie. ]e u~i{ novi interesni sodr`ini za sli~nost na figuri. ]e nau~i{ tehniki
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA PROEKTNA ZADAЧA IZVE[TAJ OD EMPIRISKO
MATEMATIKA PROEKTNA ZADAЧA IZVE[TAJ OD EMPIRISKO ISTRA@UVAWE Mentorot prof. Nata{a Popovski ja slede{e rabotata na kandidatot Ana Pepequgoska vo tekot na nejzinata podgotovka vodej}i smetka za: - samostojnosta
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ SKOPJE Prirodno-matematiqki Fakultet Institut za matematika
UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ SKOPJE Prirodno-matematiqki Fakultet Institut za matematika OSNOVI NA STATISTIKA PredavaƬa Skopje, 2013 Sodrжina 1 Elementi od teorija na verojatnost 3 1.1 Sluqajni promenlivi............................
Διαβάστε περισσότεραNarodna banka na Republika Makedonija CENITE NA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA *
Narodna banka na Republika Makedonija Direkcija za istra`uvawe CENITE NA NEDVI@NOSTITE VO REPUBLIKA MAKEDONIJA * Otsek za dvi`ewata vo realniot sektor: m-r Biljana Davidovska-Stojanova m-r Branimir Jovanovi}
Διαβάστε περισσότεραDinamika na konstrukciite 1
Dinamika na konstrukciite 1 2 TEORIJA NA BRANOVI 2.1 OSNOVNI POIMI Bran e periodi~na deformacija koja se [iri vo prostorot i vremeto. Branovite niz prostorot prenesuvaat energija bez protok na ~esti~ki
Διαβάστε περισσότεραMIKROPROCESORSKA INSTRUMENTACIJA
MIKROPROCESORSKA INSTRUMENTACIJA M-r. Petre Risteski dipl.el.in`. S O D R @ I N A 1. Voved... 3 1.1. Zada~a na elektri~nite merewa... 3 1.2. Klasifikacija na mernite metodi... 3 1.3. Gre[ki pri mereweto...
Διαβάστε περισσότεραSTRUJNOTEHNI^KI MEREWA I INSTRUMENTI
UNIVERZITET "Sv. KIRIL I METODIJ" MA[INSKI FAKULTET Prof. D-r Aleksandar Tode No{pal STRUJNOTEHNI^KI MEREWA I INSTRUMENTI dopolneto izdanie na knigata od 1995 SKOPJE 004 Recenzenti: Prof d-r Tomislav Bundalevski
Διαβάστε περισσότεραV E R O J A T N O S T
VERICA D. BAKEVA V E R O J A T N O S T Skopje, 2016 godina Republika Makedonija Recenzenti: d-r Magdalena Georgieva redoven profesor(vo penzija) Prirodno-matematiqki fakultet Univerzitet Sv.Kiril i Metodij
Διαβάστε περισσότεραPDF Created with deskpdf PDF Writer - Trial ::
ВО СТОЧАРСТВОТО 0 Проф. д-р Сретен Андонов 011 SODR@INA 1. DEFINICII: 3. POPULACIJA 4 1.1 Varijacii i nejzina modulirawe 5 1. Sledewe na varijacijata 5. KVANTITATIVNI SVOJSTVA 6.1 Kvantitativna varijacija
Διαβάστε περισσότεραТРЕТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид 3 6 октомври 2001
ТРЕТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид 3 6 октомври 2001 Gordana Trajkovska,dipl.ma{.ing.AD FK Negotino,Negotino Julijana Lazarova,dipl.met.ing.AD FK Negotino,Negotino ANALIZA NA NOSE^KO JA@E VO NN SKS OD TIP X00/0 0.6/1
Διαβάστε περισσότεραЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ. Охрид, септември 2004
ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 26 29 септември 2004 R. Minovski, V. Jankov, Elektrotehni~ki fakultet ANALIZA NA NAPREGAWATA NA IZOLACIJATA NA 420 kv DALNOVOD DUBROVO - ^ERVENA MOGILA, KAKO REZULTAT NA ATMOSFERSKI
Διαβάστε περισσότεραPRAKTIKUM. za laboratoriski ve`bi po fizika 1
TEHNOLO[KO-METALUR[KI FAKULTET SKOPJE PRAKTIKUM za laboratoriski ve`bi po fizika -za interna upotreba- Skopje, 0 PREDGOVOR Laboratoriskata fizika e nerazdelen del od kursot po fizika koj go izu~uvaat studentite
Διαβάστε περισσότερα---- Osnovi na MatLab ---- O S N O V I N A. MatLab. so P R I M E R I. Qup~o Jordanovski
O S N O V I N A MatLab so P R I M E R I Qup~o Jordanovski VOVED...4. Zapo~nuvawe...5. MatLab kako ednostaven kalkulator...5 2. Broevi I Formati...6 3. Promenlivi...7 4. Vgradeni Funkcii...8 5. Nizi ( Vektori
Διαβάστε περισσότεραathanasiadis@rhodes.aegean.gr , -.
παιδαγωγικά ρεύµατα στο Αιγαίο Προσκήνιο 88 - * athanasiadis@rhodes.aegean.gr -., -.. Abstract The aim of this survey is to show how students of the three last school classes of the Primary School evaluated
Διαβάστε περισσότερα9. STATIKA NA RAMNINSKI NOSA^I
9. STATIKA NA RAMNINSKI NOSA^I Vo ovoj del prezentirani se osnovite na grafostatikata. Grafostatikata ja izu~uva ramnote`ata na nosa~ite. Vo ovaa oblast po grafi~ki pat, preku dijagrami, se pretstavuva
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραTehni~ki fakultet Bitola Dr Dejan Trajkovski i Mr Qup~o Popovski KONSTRUKCIJA NA VOZDUHOPLOVI
Tehni~ki fakultet Bitola Dr Dejan Trajkovski i Mr Qup~o Popovski KONSTRUKCIJA NA VOZDUHOPLOVI Bitola, 2006 3 UVOD Avionot pretstavuva leta~ka ma{ina koja spored svojata osnovna koncepcija pripa a vo kategorijata
Διαβάστε περισσότεραМакедонски пунктови во Општословенскиот лингвистички атлас - ОЛА
Македонски пунктови во Општословенскиот лингвистички атлас - ОЛА 90. LAZAROPOLE Пorano op{tina Debar, deneska Rostu{e. Zapadno nare~je, zapadni periferni govori. Македонски дијалектен атлас - MDA 69. Naselbata
Διαβάστε περισσότεραAKTUELNI SOSTOJBI VO ELEKTROMOTORNITE POGONI
ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 26 29 септември 2004 Slobodan Mir~evski Zdravko Andonov Elektrotehni~ki fakultet, Skopje AKTUELNI SOSTOJBI VO ELEKTROMOTORNITE POGONI KUSA SODR@INA Se razgleduvaat tehni~kite
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραEFIKASNOST NA PRENAPONSKATA ZA[TITA VO OD 400 V
ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 26 29 септември 2004 d-r Petar Vukelja, Jovan Mrvi}, Dejan Hrvi} Elektrotehni~ki institut Nikola Tesla, Beograd d-r Risto Minovski, Elektrotehni~ki fakultet, Skopje EFIKASNOST
Διαβάστε περισσότεραOsnovi na ma{inskata obrabotka
Osnovi na ma{inska obrabotka Poim za proizvodni i Osnovi na ma{inskata obrabotka Metodi na obrabotka: Obrabotka so simuvawe na materijal (obrabotka so re`ewe) Obrabotka so plasti~na deformacija Nekonvencionalni
Διαβάστε περισσότεραV. GEROV HIDRAULI^NI TURBINI
V. GEROV HIDRAULI^NI TURBINI SODR@INA GLAVA KLASIFIKACIJA I NORMALIZACIJA NA TIPOVITE NA HIDRAULI^NI TURBINI GLAVA KONSTRUKTIVNA FORMA NA LOPATKITE NA FRANCIS TURBINA 0 GLAVA 3 REAKCISKI RABOTNI KOLA 3..
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ MAXINSKI FAKULTET - SKOPJE. ZBIRKA ZADAQI po VEROJATNOST i STATISTIKA. Nikola Tuneski
UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ MAXINSKI FAKULTET - SKOPJE ZBIRKA ZADAQI po VEROJATNOST i STATISTIKA Nikola Tuneski SODRЖINA Predgovor................................ v I VEROJATNOST 1 1 SLUQAJNI NASTANI
Διαβάστε περισσότεραΈκθεση των πιλοτικών δράσεων πρόληψης των αποβλήτων στην περιοχή Ηρακλείου, Κρήτης (ΕΣΔΑΚ)
Έκθεση των πιλοτικών δράσεων πρόληψης των αποβλήτων στην περιοχή Ηρακλείου, Κρήτης (ΕΣΔΑΚ) Έκθεση παραδοτέο / Δράση 5 Έργο WASPTool «Ανάπτυξη και Επίδειξη ενός Εργαλείου Υποστήριξης της Πρόληψης Αποβλήτων
Διαβάστε περισσότεραUPATSTVO ZA PI[UVAWE NA SEMINARSKATA RABOTA I EDEN PRIMER
UPATSTVO ZA PI[UVAWE NA SEMINARSKATA RABOTA I EDEN PRIMER 1. Format Seminarskata da se pi{uva so fontovite MAC C Times i Times New Roman na A4 format strani vo Mikrosoft vord kako *.doc dokument. Goleminata
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραМ-р Петре Ристески дипл.ел.инж. MERNOUPRAVUVA^KI SISTEMI VO ELEKTROENERGETIKATA I INDUSTRIJATA REGULATORI NA VRVNO OPTOVARUVAWE NA MO]NOST
М-р Петре Ристески дипл.ел.инж. MERNOUPRAVUVA^KI SISTEMI VO ELEKTROENERGETIKATA I INDUSTRIJATA REGULATORI NA VRVNO OPTOVARUVAWE NA MO]NOST S O D R @ I N A 1. Voved... 3 2. Vidovi mernoupravuva~ki sistemi...
Διαβάστε περισσότεραI Z V E S T A J. od izvrsena revizija na Osnoven proekt pod naslov:
I Z V E S T A J od izvrsena revizija na Osnoven proekt pod naslov: OSNOVEN PROEKT ZA HIDROJALOVISTETO NA RUDNIKOT SASA - M. KAMENICA ZA II FAZA DO KOTA 960 mnv Izgotvuvac na osnoven proekt: Gradezen fakultet
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ - SKOPJE Prirodno-matematiqki fakultet. Dragan Dimitrovski, Vesna Manova-Erakoviḱ, Ǵorǵi Markoski
UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ - SKOPJE Prirodno-matematiqki fakultet Dragan Dimitrovski, Vesna Manova-Erakoviḱ, Ǵorǵi Markoski MATEMATIKA I (ZA STUDENTITE PO BIOLOGIJA) Skopje, 2015 PREDGOVOR Ovaa kniga,
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραΠεξηβάιινλ θαη Αλάπηπμε ΔΘΝΙΚΟ ΜΔΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ ΓΙΔΠΙΣΗΜΟΝΙΚΟ - ΓΙΑΣΜΗΜΑΣΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ (Γ.Π.Μ..) "ΠΔΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΣΤΞΗ"
ΔΘΝΙΚΟ ΜΔΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ ΓΙΔΠΙΣΗΜΟΝΙΚΟ - ΓΙΑΣΜΗΜΑΣΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ (Γ.Π.Μ..) "ΠΔΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΣΤΞΗ" 2 ε ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ ΠΟΤΓΧΝ «ΠΔΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΣΤΞΗ ΣΧΝ ΟΡΔΙΝΧΝ ΠΔΡΙΟΥΧΝ» Πεξηβάιινλ
Διαβάστε περισσότεραNumerical Analysis FMN011
Numerical Analysis FMN011 Carmen Arévalo Lund University carmen@maths.lth.se Lecture 12 Periodic data A function g has period P if g(x + P ) = g(x) Model: Trigonometric polynomial of order M T M (x) =
Διαβάστε περισσότεραΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ
ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΟΥ ΑΓΡΟΤΙΚΟΥ ΧΩΡΟΥ» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Οικονομετρική διερεύνηση
Διαβάστε περισσότεραTermodinamika: spontanost na procesite, entropija i slobodna energija
Termodinamika: spontanost na procesite, entropija i slobodna energija TERMODINAMIKATA JA PROU^UVA VRSKATA pome u to p lina ta i rabotata. Vo Glava 6 se fokusiravme na termohemijata, odnosno na pro menite
Διαβάστε περισσότεραT E R M O D I N A M I K A
Univerzitet Sv. Kiril i Metodij - Skopje Ma{inski fakultet Filip A. Mojsovski T E R M O D I N A M I K A 05 Docent d-r Filip A. Mojsovski Univerzitet Sv. Kiril i Metodij vo Skopje Ma{inski fakultet - Skopje
Διαβάστε περισσότεραΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ ΑΝΘΡΩΠΙΝΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΠΟΥ ΤΗΝ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ
ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΣΗΤΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΟΦΗΣ ΚΑΙ ΙΑΙΤΟΛΟΓΙΑ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ ΑΝΘΡΩΠΙΝΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΠΟΥ ΤΗΝ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ:
Διαβάστε περισσότεραJOVO STEFANOVSKI NAUM CELAKOSKI
JOVO STEFNOVSKI NUM CELKOSKI DEVETGODI[NO OSNOVNO ORZOVNIE Skopje, 011 Drag u~eniku! Ti si ve}e vo {esto oddelenie i si navlezen vo tajnite na matematikata. So matematikata se sre}ava{ sekojdnevno: na
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA
Διαβάστε περισσότεραMODULACIONI TEHNIKI ZA NAPONSKI INVERTER VO INDUSTRISKI APLIKACII
ПЕТТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 7 9 октомври 2007 Goran Rafajlovski Fakultet za Elektrotehnika i informaciski tehnologii - Skopje MODLACIONI EHNIKI ZA NAPONSKI INVERER VO INDSRISKI APLIKACII КУСА СОДРЖИНА Vo ovoj
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραDragoslav A. Raji~i}
Dragoslav A. Raji~i} ELEKTRI^NO OSVETLENIE ELEKTROTEHNI^KI FAKULTET - SKOPJE Dragoslav A. Raji~i} ELEKTRI^NO OSVETLENIE ELEKTROTEHNI^KI FAKULTET - SKOPJE SKOPJE, 1993 Recenzenti: Prof. Dimitar Gr~ev Prof.
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΚΛΑΔΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΕΙΣΗΓΜΕΝΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΑΓΟΡΑΣ
ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Διπλωματική Εργασία ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΚΛΑΔΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΕΙΣΗΓΜΕΝΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΑΓΟΡΑΣ Του ΚΩΣΤΟΥΛΗ ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΤΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραVREDNUVAWE NA HARTII OD VREDNOST
VREDNUVAWE NA HARTII OD VREDNOST Vrednuvawe na obvrznici Vrednosta na obvrznicite e sega{nata vrednost od site idni kamatni pla}awa i isplata na glavninata. Generalno, vistinskata vrednost na sredstvoto
Διαβάστε περισσότεραDIJALOG. ipo akon Grigorij. Zastapuvawe i ispituvawe - pomestuvawe na granicite na postoe~koto preku dijalogot. na krstot ne vidovme Bog, tuku Qubov
Zastapuvawe i ispituvawe - pomestuvawe na granicite na postoe~koto preku dijalogot 20 ipo akon Grigorij DIJALOG tekstot pretstavuva predgovor kon knigata {kola za isihazam na Strumi~kiot Mitropolit g.
Διαβάστε περισσότεραΕκπαιδευτικές πολιτιστικές πρακτικές των γονέων και κοινωνική προέλευση
Εκπαιδευτικές πολιτιστικές πρακτικές των γονέων και κοινωνική προέλευση Θεόδωρος Β. Θάνος & Ευθύµιος Τόλιος ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα εργασία εξετάζονται οι εκπαιδευτικές πρακτικές των γονέων οι οποίες αποσκοπούν
Διαβάστε περισσότεραZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Διαβάστε περισσότεραΤ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ
Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η προβολή επιστημονικών θεμάτων από τα ελληνικά ΜΜΕ : Η κάλυψή τους στον ελληνικό ημερήσιο τύπο Σαραλιώτου
Διαβάστε περισσότεραStudy of urban housing development projects: The general planning of Alexandria City
Paper published at Alexandria Engineering Journal, vol, No, July, Study of urban housing development projects: The general planning of Alexandria City Hisham El Shimy Architecture Department, Faculty of
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Διαβάστε περισσότεραΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΗ ΙΣΧΥ ΣΕ Φ/Β ΠΑΡΚΟ 80KWp
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΗ ΙΣΧΥ
Διαβάστε περισσότεραΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ
ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ :ΤΥΠΟΙ ΑΕΡΟΣΥΜΠΙΕΣΤΩΝ ΚΑΙ ΤΡΟΠΟΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΡΙΑ: ΕΥΘΥΜΙΑ ΟΥ ΣΩΣΑΝΝΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : ΓΟΥΛΟΠΟΥΛΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ 1 ΑΚΑ
Διαβάστε περισσότεραArmiran bетон i konstrukcii
Armiran bетон i konstrukcii (V термин) *Ispituvawe na sve` beton *Ispituvawe na stvrdnat beton Opredeluvawe na konzistencija na betonot Konzistencijata e edna od osobinite na sve`ata betonska masa koja
Διαβάστε περισσότεραISPITUVAWA ZA POVRATNI VODI OD OLOVNO-CINKOVA FLOTACIJA (HIDROJALOVI[TE I JAMA) VO SASA-M.KAMENICA
UNIVERZITET Goce Delчev Штип Факултет за Природни и технички науки ISPITUVAWA ZA POVRATNI VODI OD OLOVNO-CINKOVA FLOTACIJA (HIDROJALOVI[TE I JAMA) VO SASA-M.KAMENICA Изработиле, Проф. д-р БОРИС КРСТЕВ
Διαβάστε περισσότεραΜΕΛΕΤΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΦΛΟΓΩΝ ΠΡΟΠΑΝΙΟΥ ΣΤΑΘΕΡΟΠΟΙΗΜΕΝΩΝ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΩΜΑ ΜΕ ΔΙΑΣΤΡΩΜΑΤΩΜΕΝΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΙΓΜΑΤΟΣ
ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΦΛΟΓΩΝ ΠΡΟΠΑΝΙΟΥ ΣΤΑΘΕΡΟΠΟΙΗΜΕΝΩΝ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΩΜΑ ΜΕ ΔΙΑΣΤΡΩΜΑΤΩΜΕΝΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΙΓΜΑΤΟΣ Ειδική Ερευνητική Εργασία Υποβληθείσα στο Τμήμα Φυσικής του Πανεπιστημίου Πατρών Υπό ΤΣΙΡΩΝΗ ΓΕΩΡΓΙΟ
Διαβάστε περισσότεραΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: Mετακύλιση τιμών βασικών προϊόντων και τροφίμων στην περίπτωση του Νομού Αιτωλοακαρνανίας
ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΑΓΡΟΤΙΚΩΝ ΠΡΟΙΟΝΤΩΝ ΚΑΙ ΤΡΟΦΙΜΩΝ MBA ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: Mετακύλιση τιμών βασικών προϊόντων και τροφίμων στην περίπτωση του Νομού Αιτωλοακαρνανίας
Διαβάστε περισσότεραHomework 3 Solutions
Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET GOCE DEL^EV -[TIP
UNIVERZITET GOCE DEL^EV -[TIP FAKULTET ZA PRIRODNI I TEHNI^KI NAUKI Nao ali{ta na mineralni surovini /Institut za geologija [TIP Ilijevski Kole MINERAGENETSKI KAREKTERISTIKI NA NAO\ALI[TETO NA BEL MERMER
Διαβάστε περισσότερα«ΑΝΑΠΣΤΞΖ ΓΠ ΚΑΗ ΥΩΡΗΚΖ ΑΝΑΛΤΖ ΜΔΣΔΩΡΟΛΟΓΗΚΩΝ ΓΔΓΟΜΔΝΩΝ ΣΟΝ ΔΛΛΑΓΗΚΟ ΥΩΡΟ»
ΓΔΩΠΟΝΗΚΟ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΑΘΖΝΩΝ ΣΜΗΜΑ ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΦΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΓΕΩΡΓΙΚΗ ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΣΟΜΕΑ ΕΔΑΦΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΚΗ ΥΗΜΕΙΑ ΕΙΔΙΚΕΤΗ: ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΣΗ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΟΤ ΦΤΙΚΟΤ ΠΟΡΟΤ «ΑΝΑΠΣΤΞΖ ΓΠ ΚΑΗ ΥΩΡΗΚΖ ΑΝΑΛΤΖ ΜΔΣΔΩΡΟΛΟΓΗΚΩΝ
Διαβάστε περισσότεραΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ "ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟΥ ΥΓΕΙΑΣ "
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΟΝΑΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ "ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟΥ
Διαβάστε περισσότερα2 Composition. Invertible Mappings
Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,
Διαβάστε περισσότεραΕπεξεργασία πειραματικών αποτελεσμάτων
ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ: ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΣΤΟ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ / ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Τίτλος Υποέργου: «Εργαστηριακή προσομοίωση περιβαλλοντικών
Διαβάστε περισσότεραb. Use the parametrization from (a) to compute the area of S a as S a ds. Be sure to substitute for ds!
MTH U341 urface Integrals, tokes theorem, the divergence theorem To be turned in Wed., Dec. 1. 1. Let be the sphere of radius a, x 2 + y 2 + z 2 a 2. a. Use spherical coordinates (with ρ a) to parametrize.
Διαβάστε περισσότεραBELE[KI ZA JAZIKOT NA HEMIJATA
Glasnik na hemi~arite i tehnolozite na Makedonija, god. 21, br. 1, str. 75 80 (2002) GHTMDD 399 ISSN 0350 0136 Pristignato: 10 maj 2002 UDK: 811.163.3 373.46 : 546 123 Prifateno: 6 juni 2002 Nastava BELE[KI
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραD-r Risto Ivanovski OD KOGO POSTANAVME. Bitola, R.Makedonija 2009 godina
1 D-r Risto Ivanovski OD KOGO POSTANAVME Bitola, R.Makedonija 2009 godina 2 D-r Risto Ivanovski, OD KOGO POSTANAVME Adresa: Ul.Mihajlo Andonovski br.6/21 Bitola, telefon: 047/258-133 CIP-Katalogizacija
Διαβάστε περισσότεραGIHT. Rabotilnica po revmatologija. Centar za Semejna Medicina
GIHT Rabotilnica po revmatologija Centar za Semejna Medicina CEL I ZADA^I A`urirawe na poznavawata za giht Po sesijata slu{atelite: ]e gi znaat pri~inite i simptomite na giht ]e mo`at pravilno da vodat
Διαβάστε περισσότεραMINISTERSTVO ZA OBRAZOVANIE I NAUKA BIRO ZA RAZVOJ NA OBRAZOVANIETO PROGRAMA ZA REFORMIRANO GIMNAZISKO OBRAZOVANIE NASTAVNA PROGRAMA PO F I Z I K A
MINISTERSTVO ZA OBRAZOVANIE I NAUKA BIRO ZA RAZVOJ NA OBRAZOVANIETO PROGRAMA ZA REFORMIRANO GIMNAZISKO OBRAZOVANIE NASTAVNA PROGRAMA PO F I Z I K A ZA III GODINA Skopje, 2003 godina 1 1. IDENTIFIKACIONI
Διαβάστε περισσότερα«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.»
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων.
Διαβάστε περισσότεραУниверзитет " Св. Кирил и Методиј", ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ ЅИДАНИ КОНСТРУКЦИИ. Скрипта предавања. Елена Думова-Јованоска Сергеј Чурилов
Универзитет " Св. Кирил и Методиј", Скопје ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ ЅИДАНИ КОНСТРУКЦИИ Скрипта предавања Елена Думова-Јованоска Сергеј Чурилов Октомври, 2007 Sodr`ina i SODR@INA 1. ISTORISKI PREGLED NA YIDANITE
Διαβάστε περισσότεραFractional Colorings and Zykov Products of graphs
Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Who? Nichole Schimanski When? July 27, 2011 Graphs A graph, G, consists of a vertex set, V (G), and an edge set, E(G). V (G) is any finite set E(G) is
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011
Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι
Διαβάστε περισσότεραΑΓΓΛΙΚΑ Ι. Ενότητα 7α: Impact of the Internet on Economic Education. Ζωή Κανταρίδου Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής
Ενότητα 7α: Impact of the Internet on Economic Education Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως
Διαβάστε περισσότεραΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ
ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Ολοκληρωμένη Ανάπτυξη & Διαχείριση Αγροτικού Χώρου» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ «Η συμβολή των Τοπικών Προϊόντων
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραJAVNO ZDRAVSTVO TOLKOVNIK
JAVNO ZDRAVSTVO TOLKOVNIK JAVNO ZDRAVSTVO TOLKOVNIK Izdava~i: Medicinski Fakultet Skopje FIOO - Makedonija Za izdava~ite: Prof. d-r Magdalena @anteva-naumoska, Dekan Vladimir Mil~in, Izvr{en direktor Recenzenti:
Διαβάστε περισσότεραSU[EWE NA IZOLACIJA NA ROTORSKA NAMOTKA NA TURBOGENERATOR SO PROMENA NA RAZLADNIOT MEDIUM
ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 26 29 септември 2004 Mr.Toni aspalovski, dipl.el.in`. R E K -Bitola, E -Termoelektrani, AD ESM Mr.Dragan Hristovski, dipl.el.in`. Sektor za prenos i distribucija, AD ESM rof.dr.
Διαβάστε περισσότεραLuka 15, Luka 15, arhim. Vasilij Gondikakis: PARABOLATA ZA BLUDNIOT SIN
68 arhim. Vasilij Gondikakis: PARABOLATA ZA BLUDNIOT SIN Luka 15, 11-21 11....Eden ~ovek ima{e dva sina. 12. Pomladiot od niv mu re~e na tatka si: Tatko, daj mi go delot {to mi pripa a od imotot!' I tatkoto
Διαβάστε περισσότερα«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»
I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ
Διαβάστε περισσότεραAreas and Lengths in Polar Coordinates
Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ
ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηνπ Φνηηεηή ηνπ ηκήκαηνο Ζιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ θαη Σερλνινγίαο Ζιεθηξνληθώλ
Διαβάστε περισσότεραAbstract Storage Devices
Abstract Storage Devices Robert König Ueli Maurer Stefano Tessaro SOFSEM 2009 January 27, 2009 Outline 1. Motivation: Storage Devices 2. Abstract Storage Devices (ASD s) 3. Reducibility 4. Factoring ASD
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότεραТеоретски основи на. оксидо-редукциони процеси. Доц. д-р Јасмина Тониќ-Рибарска
Теоретски основи на оксидо-редукциони процеси Доц. д-р Јасмина Тониќ-Рибарска Reakcija za doka`uvawe na Fe 2+ jonite reakcijata so KMnO 4 vo kisela sredina Fe 2+ Fe 3+ Mn 7+ Mn 2+ Примена во фармација?
Διαβάστε περισσότερα