KOORDINACIONA ili KOMPLEKSNA JEDINJENJA Druga polovina XIX i početak XX veka...
|
|
- Χαράλαμπος Λούπης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 KOMPLEKSI
2 KOORDINACIONA ili KOMPLEKSNA JEDINJENJA Druga polovina XIX i početak XX veka... CoCl 3 6NH 3 (čak tri jedinjenja - izomerija!) CoCl 3 5NH 3 CoCl 3 4NH 3 CoCl 3 3NH 3 CoCl 2 6H 2 O CuSO 4 5H 2 O amonijakati kristalohidrati Afred Werner ( ) Nobelova nagrada za hemiju Nazivi: jedinjenja drugog (višeg) reda, koordinaciona jedinjenja, kompleksna jedinjenja, kompleksi, kompleksne soli
3 KARAKTERISTIKE: - Nastaju spajanjem prostih jedinjenja ili jonova, otuda naziv KOMPLEKSNA (složena) JEDINJENJA. - Postojanje koordinativne (donorsko-akceptorske veze), otuda naziv KOORDINACIONA JEDINJENJA. Prepoznavanje: promena boje tokom reakcije, pojava uglastih zagrada, [ ], u formuli. CuSO 4 Cu 2+ (aq) + SO 4 2- (aq) H 2 O [Cu(H 2 O) 6 ] 2+ CuSO 4 5H 2 O(s) [Cu(H 2 O) 4 ]SO 4 H 2 O(s) CuSO 4 + 4NH 3 [Cu(NH 3 ) 4 ]SO 4
4 CoCl 3 6NH 3 TERMINOLOGIJA: unutrašnja sfera spoljašnja sfera kompleksni jon, kompleks [Co(NH 3 ) 6 ] Cl 3 jon(i) spoljašnje sfere graditelj kompleksa, centralni atom, centralni jon ligand(i) koordinacioni broj, KB kako to izgleda u rastvoru:
5 GRADITELJI KOMPLEKSA Graditelji kompleksa su joni metala: - najčešće se radi o jonima d-elemenata (svi su metali!), - ređe se radi o jonima metala glavnih grupa (npr. Be 2+, Al 3+, Pb 2+, Sn 2+ ). Centralni atom je uvek kiselina Luisovog tipa (ima prazne orbitale). Može imati različita oksidaciona stanja, tj. naelektrisanja. Podsećanje na Luisovu teoriju kiselina i baza BAZA: Supstanca koja daje elektronski par pri stvaranju kovalentne veze (mora imati bar jedan slobodni elektronski par, nukleofilna čestica). KISELINA: Supstanca koja prima elektronski par (mora imati manjak elektrona, elektrofilna čestica). K K
6 UNUTRAŠNJA I SPOLJAŠNJA SFERA Unutrašnja sfera (kompleks) može biti katjon, anjon, ili neutralna čestica. [Co(NH 3 ) 6 ] 3+, [CoCl(NH 3 ) 5 ] 2+, [CoCl 2 (NH 3 ) 4 ] + - kompleksni katjon [Co(NO 2 ) 6 ] 3-, [Zn(OH) 4 ] 2- - kompleksni anjon [CoCl 3 (NH 3 ) 3 ] 0, [Fe(CO) 6 ] 0 - unutrašnji kompleks, unutrašnja kompleksna so Ako postoje, u spoljašnjoj sferi možemo imati bilo koje jone, važno je da koordinaciono jedinjenje u celini bude elektroneutralno. LIGANDI Imaju slobodan elektronski par ili više njih - Luisove baze. negativni: F -, Cl -, Br -, I -, OH -, CN -, SCN -, CO 2-3, NO neutralni: H 2 O, NH 3, CO, NO, organski amini ( NH 2 ) pozitivni (retki): NO + Neki ligandi imaju više slobodnih elektronskih parova i mogu graditi više koordinativnih veza, pa se zovu: bidentatni, tridentatni, tetradentatni - u opštem slučaju polidentatni. Ako se koordiniraju za isti centralni atom grade prstenove - helatni. Ako se koordiniraju za dva centralna atoma grade mostove - mostovni.
7 Primeri polidentatnih liganada: etilendiamin, en oksalat-jon, C 2 O 4 2, ox
8 KOORDINACIONI BROJ Koordinacioni broj je broj koordinativnih veza između liganada i centralnog atoma graditelja kompleksa. [Co(NH 3 ) 6 ] 3+ - koordinacioni broj 6 [Co(en) 3 ] 3+ - takođe koordinacioni broj 6! Koordinacioni brojevi se uglavnom kreću od 2 do 9. Češći su parni koordinacioni brojevi: 2, 4, 6, 8. Ređi su neparni koordinacioni brojevi: 3, 5, 7. Koordinacioni broj zavisi od veličine centralnog atoma, veličine i naelektrisanja liganada. Veći centralni atomi - veći koordinacioni broj. Veći ligandi - manji koordinacioni broj. Neutralni ligandi - veći, a negativni ligandi - manji koordinacioni broj.
9 NOMENKLATURA KOMPLEKSA Osnovni princip: katjon-anjon (kao natrijum-hlorid, sa crticom!) [Co(NH 3 ) 6 ]Cl 3 - kompleksni jon je katjon Heksaamminkobalt(III)-hlorid Redosled u nazivu: broj i naziv liganada, naziv centralnog atoma, oksidacioni broj u zagradi (sve jedna reč!), crtica, naziv anjona Broj liganada: mono, di, tri, tetra, penta, heksa, hepta... [CoCl 3 (NH 3 ) 3 ] 0 - elektroneutralno, nema katjona/anjona triammintrihloridokobalt(iii) (abeceda, isti redosled kao gore!) Na 2 [Co(OH) 4 ] - kompleksni jon je anjon natrijum-tetrahidroksidokobaltat(ii) neutralni i pozitivni ligandi: H 2 O akva NH 3 ammin CO karbonil NO + nitrozil
10 anjonski ligandi: Cl hlorido F fluorido Br bromido I jodido OH hidroksido CN cijanido SCN tiocijanato CNO cijanato SO 2 4 sulfato S 2 O 2 3 tiosulfato Nazivi centralnog atoma kod negativnih jona: na latinsku osnovu naziva hemijskog elementa dodati nastavak at. lako: Co, Ni, Al, Zn... teško(?): Ag, Sn, Pb, Hg, Fe, Cu, Au... Par primera: [Ni(H 2 O) 6 ](NO 3 ) 2 heksaakvanikal(ii)-nitrat K 2 [NiCl 4 ] kalijum-tetrahloridonikelat(ii) [Fe(H 2 O) 6 ] 2 (CO 3 ) 3 heksaakvagvožđe(iii)-karbonat (NH 4 ) 3 [Fe(CN) 6 ] amonijum-heksacijanidoferat(iii) [Ni(CO) 4 ] tetrakarbonilnikal(0) Test: natrijum-trihloridostanat(ii), kalijum-heksatiocijanatomanganat(ii), tetraammindibromidohrom(iii)-sulfat-dekahidrat, kalcijum-disulfidohidrargirat(ii) Opšta hemija II, 2. poglavlje, str. 13: Nomenklatura neorganskih supstanci.
11 NASTANAK KOMPLEKSA I RAVNOTEŽE Kompleksi u vodenim rastvorima nastaju mehanizmom izmene liganada kroz niz ravnotežnih reakcija. [Ni(H 2 O) 6 ] 2+ + NH 3 [Ni(H 2 O) 5 (NH 3 )] 2+ + H 2 O K 1 = 4, [Ni(H 2 O) 5 (NH 3 )] 2+ [Ni(H 2 O) 4 (NH 3 ) 2 ] 2+ [Ni(H 2 O) 3 (NH 3 ) 3 ] 2+ [Ni(H 2 O) 2 (NH 3 ) 4 ] 2+ + NH 3 [Ni(H 2 O) 4 (NH 3 ) 2 ] 2+ + H 2 O + NH 3 [Ni(H 2 O) 3 (NH 3 ) 3 ] 2+ + H 2 O + NH 3 [Ni(H 2 O) 2 (NH 3 ) 4 ] 2+ + H 2 O + NH 3 [Ni(H 2 O)(NH 3 ) 5 ] 2+ + H 2 O K 2 = 1, K 3 = 4, K 4 = 1, K 5 = 4,3 [Ni(H 2 O)(NH 3 ) 5 ] 2+ + NH 3 [Ni(NH 3 ) 6 ] 2+ + H 2 O K 6 = 7, [Ni(H 2 O) 6 ] NH 3 [Ni(NH 3 ) 6 ] H 2 O K = K 1 K 2 K 3 K 4 K 5 K 6 = 1, = K st Konstanta stabilnosti (nastajanja) kompleksnog jona Iz praktičnih razloga K 1, K 2... često su date kao logk ili pk, a mogu biti i kumulativne vrednosti (Priručnik).
12 [Ni(NH 3 ) 6 ] H 2 O [Ni(H 2 O) 6 ] NH 3 K nst = K inst = 1 / K st = 1, Konstanta nestabilnosti (jonizacije) kompleksnog jona. Često pišemo uprošćeno: [Ni(NH 3 ) 6 ] 2+ Ni NH 3 Faktori stabilnosti? - Međusobni afinitet graditelja kompleksa i liganada (neki graditelji npr. vole O-donore, a neki N-donore). - Veličina i naelektrisanje, kako graditelja, tako i liganada. VODITI RAČUNA! Disocijacija: [Co(NH 3 ) 6 ]Cl 2 [Co(NH 3 ) 6 ] Cl - α = 100 % Jonizacija: [Co(NH 3 ) 6 ] 2+ Co NH 3 ΔH ө > 0, K nst = 4, [Co(NH 3 ) 6 ] 3+ Co NH 3 ΔH ө > 0, K nst = 6,
13 HEMIJSKA VEZA u KOMPLEKSIMA Vezu u kompleksima objasnićemo na osnovu Teorije valentne veze uzimajući u obzir hibridizaciju koja ovde ima nezaobilaznu ulogu. U odnosu na kovalentna jedinjenja postoje određene specifičnosti: - bitna je uloga d-orbitala, - hibridne orbitale moraju biti prazne, - pravilo 18 elektrona: s 2 + p 6 + d 10 (analogno pravilu okteta), - važna su magnetna svojstva (Opšta hemija 1): - dijamagnetizam, - paramagnetizam. Po broju nesparenih elektrona kompleksi se dele na: - visokospinske, - niskospinske. Visokospinski kompleksi imaju maksimalno mogući broj nesparenih elektrona. Niskospinski kompleksi imaju jedan ili nijedan nespareni elektron.
14 Po učešću orbitala u hibridizaciji kompleksi se dele na: - unutrašnje-orbitalne, - spoljašnje-orbitalne. Primer za koordinacioni broj (KB) 6: - d 2 sp 3 - sp 3 d 2 Najvažniji tipovi hibridizacije i prostorni raspored orbitala (Opšta hemija 1): s+p 2 sp linearan s+2p 3 sp 2 trougaoni (trigonalni) s+3p 4 sp 3 tetraedarski d+s+2p 4 dsp 2 kvadratni (retko) d+s+3p 5 dsp 3,sp 3 d trigonalno-bipiramidalni 2d+s+3p 6 d 2 sp 3,sp 3 d 2 oktaedarski 4d+s+3p 8 d 4 sp 3,sp 3 d 4 kubni (kocka)
15 GRAĐA KOMPLEKSA [CuCl 2 ] -, [AuCl 2 ] -, [Ag(NH 3 ) 2 ] + sp [HgI 3 ] - sp 2 [Cu(CN) 4 ] 3-, [MnCl 4 ] 2-, [CdCl 4 ] 2-, [Zn(NH 3 ) 4 ] 2- sp 3 [Ni(CN) 4 ] 2-, [PdCl 4 ] 2-, [Cu(NH 3 ) 4 ] 2+, [Pt(NH 3 ) 4 ] 2+ dsp 2 dsp 3 ili sp 3 d d 2 sp 3 ili sp 3 d 2
16 Za najčešći KB = 6 (oktaedarski kompleksi): Nema dileme - ima dileme??! nema dileme: d 0 0 nesparenih e d 1 1 nesparen e d 2 2 nesparena e d 3 3 d 8 2 d 9 1 d 10 0 ima dileme: d 4 2 ili 4 nesparena e d 5 1 ili 5 d 6 0 ili 4 d 7 1 ili 3 Treba imati na umu broj d-elektrona, a ne konkretne jone!!! Moraju se znati elektronske konfiguracije atoma i odgovarajućih jona!!!
17 d 6 - joni: Co 3+, Fe 2+ 27Co: [Ar]3d 7 4s 2 Co 3+ : [Ar]3d 6 [CoF 6 ] 3- spoljašnje-orbitalni, visoko-spinski (4 nesparena e ), paramagnetičan [Co(NH 3 ) 6 ] 3+ unutrašnje-orbitalni, nisko-spinski (0 nesparenih e ), dijamagnetičan
18 d 5 - joni: Fe 3+, Mn 2+ 26Fe: [Ar]3d 6 4s 2 Fe 3+ : [Ar]3d 5 [FeF 6 ] 3- spoljašnje-orbitalni, visoko-spinski (5 nesparenih elektrona), paramagnetičan [Fe(CN) 6 ] 3- unutrašnje-orbitalni, nisko-spinski (1 nesparen elektron), paramagnetičan
19 Jačina ligandnog polja slabo polje jako polje I - < Br - < Cl - < F - < OH - < H 2 O < NH 3 < en < NO 2- < CN - SPEKTROHEMIJSKI NIZ SLABIJE POLJE MANJE Δ JAČE POLJE VEĆE Δ VEĆA λ MANJA λ Suština: pod uticajem liganada d-orbitale nisu više degenerisane! 3d Δ = hν (vidljivi deo spektra)
20 ZAŠTO SU KOMPLEKSI OBOJENI? λ, nm Veza između apsorbovanih i vidljivih/nađenih boja: npr. apsorbovana žuta, vidljiva ljubičasta boja...
21 Ostali slučajevi (d 1, d 2 i d 4 nisu interesantni za nas) d 3 Cr: [Ar]3d 5 4s 1 Cr 3+ : [Ar]3d 3 æææçç d 2 sp 3 Svi kompleksi Cr 3+ su paramagnetični, unutrašnje-orbitalni, imaju 3 nesparena e i d 2 sp 3 hibridizaciju. d 7 Co: [Ar]3d 7 4s 2 Co 2+ : [Ar]3d 7 ååæææ sp 3 d 2 Većina kompleksa Co 2+ su paramagnetični, spoljašnje-orbitalni, imaju 3 nesparena e i sp 3 d 2 hibridizaciju. d 8 Ni: [Ar]3d 8 4s 2 Ni 2+ : [Ar]3d 8 åååææ sp 3 d 2 Većina kompleksa Ni 2+ su paramagnetični, spoljašnje-orbitalni, imaju 2 nesparena e i sp 3 d 2 (KB = 6 - oktaedar) ili sp 3 (KB = 4 - tetraedar) hibridizaciju. Sa ovom konfiguracijom izuzetak su kompleksi Ni 2+ sa ligandima koji imaju jako ligandno polje i većina kompleksa Pd 2+, Pt 2+ i Au 3+. Oni imaju dsp 2 hibridizaciju i kvadratno-planarnu geometriju (videti kod Ni).
22 Ostali slučajevi d 9 Cu: [Ar]3d 10 4s 1 Cu 2+ : [Ar]3d 9 ååååæ Svi kompleksi Cu 2+ su paramagnetični, spoljašnje-orbitalni i imaju 1 nesparen e. Kod jona Cu 2+ postoje neki specijalni efekti (Jan-Telerov efekat) i nećemo se njima baviti na prvoj godini. d 10 Cu, Ag, Au: 3d 10 4s 1 M + : [Ar]3d 10 ååååå Zn, Cd, Hg: 3d 10 4s 2 M 2+ : [Ar]3d 10 ååååå d 0 Al: [Ne]3s 2 3p 1 Al 3+ : [Ne]3d 0 ççççç Svi kompleksi ovih jona su dijamagnetični, spoljašnje-orbitalni i nemaju nesparene e. Mogući su svi tipovi hibridizacije. Za Cu +, Ag + i Au + karakteristični su KB 2, 3 i 4 sa hibridizacijama sp, sp 2 i sp 3. Za Zn 2+ karakteristični su KB 4 i 6 (hibridizacija sp 3 i sp 3 d 2 ). Isto važi i za Al 3+ (metal iz 13. grupe, hibridizacija sp 3 i sp 3 d 2 ).
23 Veliki značaj Fe(II)-kompleksa u metabolizmu živih organizama! MIOGLOBIN (transportuje O 2 kroz ćeliju) Fe 2+ Hem Protein (globin) HEMOGLOBIN (transportuje O 2 od pluća do ćelije) Fe 2+
24 Mioglobin Hemoglobin
25 Zn (kao mikroelement) ima vrlo važnu ulogu u metabolizmu, jer ulazi u sastav ENZIMA INSULIN (najpoznatiji enzim)
26 Hlorofil a Mg-kompleks sa porfirinom Porfin važan tetradentatni ligand (nađen u prirodi) Metaloporfirin Fe(II)-kompleks sa porfirinom Ferihrom Fe(III)-kompleks odgovoran za transport Fe u bakterijama
27 Vitamin B12, kobalamin ili cijanokobalamin (jedan od najsloženijih vitamina)
Nastaju sjedinjavanjem prostih jedinjenja ili jona, zbog čega se nazivaju kompleksna (složena) jedinjenja. CuSO 4. (aq) + 4NH 3. (aq) [Cu(H 2.
KMPLEKSI Nastaju sjedinjavanjem prostih jedinjenja ili jona, zbog čega se nazivaju kompleksna (složena) jedinjenja. CuS 4 (s) 2 Cu 2+ (aq) + S 2-4 (aq) CuS 4 (aq) + 4N 3 (aq) [Cu ]S 4 (aq) [Cu( 2 ] 2+
Διαβάστε περισσότεραHEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE
TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje
Διαβάστε περισσότεραelektronskog para samo jednog od atoma u vezi
KOMPLEKSNI SPOJEVI Spojevi u kojima se nalaze skupine atoma koji su povezani u više ili manje stabilne jedinice u krutom, tekućem, otopljenom i plinovitom stanju. Koordinacijski spojevi jer imaju koordinacijsku
Διαβάστε περισσότεραTEORIJA KRISTALNOG POLJA TEORIJA LIGANDNOG POLJA. ili ELETRONSKA STRUKTURA KOORDINACIONIH JEDINJENJA
TEORIJA KRISTALNOG POLJA TEORIJA LIGANDNOG POLJA ili ELETRONSKA STRUKTURA KOORDINACIONIH JEDINJENJA Alfred Verner otac modere neorganske hemije Prusko plavo - Fe 4 [Fe(CN) 6 ] 3, je prvo poznati sintetisani
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραΣύμπλοκα ιόντα και ενώσεις σύνταξης (Εισαγωγή)
ΣΚΟΠΟΣ Ο σκοπός αυτού του κεφαλαίου είναι να γνωρίσουμε τι είναι σύμπλοκο ιόν (σύμπλοκη ένωση), πώς σχετίζεται ο σχηματισμός ενός συμπλόκου με τη θεωρία του Lewis περί οξέων και βάσεων, χρήσιμους όρους
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 1. Έννοιες και παράγοντες αντιδράσεων
Κεφάλαιο 1 Έννοιες και παράγοντες αντιδράσεων Σύνοψη Το κεφάλαιο αυτό είναι εισαγωγικό του επιστημονικού κλάδου της Οργανικής Χημείας και περιλαμβάνει αναφορές στους πυλώνες της. Ειδικότερα, εδώ παρουσιάζεται
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότερα3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.
ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραSADRŽAJ PREDMETA PREDAVANJA ~ PRINCIPI HEMIJSKE RAVNOTEŽE ~ KISELINE, BAZE I SOLI RAVNOTEŽA U VODENIM RASTVORIMA ~ RAVNOTEŽA U HETEROGENIM SISTEMIMA
SADRŽAJ PREDMETA PREDAVANJA ~ PRINCIPI HEMIJSKE RAVNOTEŽE ~ KISELINE, BAZE I SOLI RAVNOTEŽA U VODENIM RASTVORIMA ~ RAVNOTEŽA U HETEROGENIM SISTEMIMA SLABO RASTVORLJIVA JEDINJENJA ~ KOORDINACIONA JEDINJENJA
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραEstimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design
Supplemental Material for Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design By H. A. Murdoch and C.A. Schuh Miedema model RKM model ΔH mix ΔH seg ΔH
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότεραpanagiotisathanasopoulos.gr
. Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών. Οξειδοαναγωγή Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χημικός, Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών 95 Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών 96 Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών. Τι ονοµάζεται
Διαβάστε περισσότεραKiselo bazni indikatori
Kiselo bazni indikatori Slabe kiseline ili baze koje imaju različite boje nejonizovanog i jonizovanog oblika u rastvoru Primer: slaba kiselina HIn(aq) H + (aq) + In (aq) nejonizovani oblik jonizovani oblik
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραKiselo-bazne ravnoteže
Uvod u biohemiju (školska 2016/17.) Kiselo-bazne ravnoteže NB: Prerađena/adaptirana prezentacija američkih profesora! Primeri kiselina i baza iz svakodnevnog života Arrhenius-ova definicija kiselina i
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΕΣ ΧΗΜΕΙΑΣ. 23. Τα μεταβατικά Στοιχεία και Ενώσεις Σύνταξης. Απόστολος Κ. Ρίζος. Καθηγητής Φυσικοχημείας Τμήματος Χημείας Πανεπιστημίου Κρήτης
ΑΡΧΕΣ ΧΗΜΕΙΑΣ 23. Τα μεταβατικά Στοιχεία και Ενώσεις Σύνταξης Απόστολος Κ. Ρίζος Καθηγητής Φυσικοχημείας Τμήματος Χημείας Πανεπιστημίου Κρήτης e-mail: rizos@chemistry.uoc.gr, rizos@iesl.forth.gr Web: http://www.chemistry.uoc.gr/biopolymers/ax.htm
Διαβάστε περισσότεραXI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Διαβάστε περισσότεραU stvaranju hemijske veze među atomima učestvuju samo elektroni u najvišem energetskom nivou valentni elektroni
HEMIJSKA VEZA ELEKTRONSKA TEORIJA VALENCE U stvaranju hemijske veze među atomima učestvuju samo elektroni u najvišem energetskom nivou valentni elektroni Atomi teže da postignu oktet elektrona na poslednjem
Διαβάστε περισσότερα1. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer STRUKTURA MOLEKULA HEMIJSKA VEZA
EMIJSKE VEZE 1 razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer STRUKTURA MLEKULA Molekul je najsitnija čestica koja se sastoji od dva ili više istih atoma, a to su molekuli elemenata: Cl 2, 2, N 2,
Διαβάστε περισσότεραGeometrija molekula Lusiove formule su dvodimezione i ne daju nam nikakve informacije o geometriji molekula Srećom postoje razvijene eksperimentalne
Geometrija molekula Lusiove formule su dvodimezione i ne daju nam nikakve informacije o geometriji molekula Srećom postoje razvijene eksperimentalne metode (rentgenska kristalografija, NMR spektroskopija...)
Διαβάστε περισσότεραΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ
ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό κάθε µίας από τις ερωτήσεις A1 έως A4 και δίπλα
Διαβάστε περισσότεραHeterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima
Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Ako je BA teško topljiva sol (npr. AgCl) dodatkom
Διαβάστε περισσότεραΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ ΙΙΙ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΔΙΑΛΕΞΕΩΝ
ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ ΙΙΙ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΔΙΑΛΕΞΕΩΝ 2011 2012 ΙΩΑΝΝΗΣ Χ. ΠΛΑΚΑΤΟΥΡΑΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ 2 ΧΗΜΕΙΑ ΕΝΤΑΞΗΣ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΝΤΑΞΗΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Αριθμός ένταξης 2. Είναι δυνατές
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραHemijska veza Kada su atomi povezani jedan sa drugim tada kažemo da izmeñu njih postoji hemijska veza Generalno postoji tri vrste hemijske veze:
Hemijska veza Kada su atomi povezani jedan sa drugim tada kažemo da izmeñu njih postoji hemijska veza Generalno postoji tri vrste hemijske veze: Jonska, Kovalentna i Metalna Luisovi simboli veoma zgodan
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραΑναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Συντήρησης Αρχαιοτήτων και Έργων Τέχνης Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής - ΣΑΕΤ
Γενική και Ανόργανη Χημεία Περιοδικές ιδιότητες των στοιχείων. Σχηματισμός ιόντων. Στ. Μπογιατζής 1 Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Συντήρησης Αρχαιοτήτων και Έργων Τέχνης Π Δ Χειμερινό εξάμηνο 2018-2019 Π
Διαβάστε περισσότεραΙΑΦΑ Φ ΝΕΙ Ε ΕΣ Ε ΧΗΜΕ Μ Ι Ε ΑΣ ΓΥΜΝ Μ ΑΣΙΟΥ H
Hταξινόµηση των στοιχείων τάξη Γ γυµνασίου Αναγκαιότητα ταξινόµησης των στοιχείων Μέχρι το 1700 µ.χ. ο άνθρωπος είχε ανακαλύψει µόνο 15 στοιχείακαι το 1860 µ.χ. περίπου 60στοιχεία. Σηµαντικοί Χηµικοί της
Διαβάστε περισσότεραKlasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραΑΡΙΘΜΟΣ ΟΞΕΙΔΩΣΗΣ - ΓΡΑΦΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΤΥΠΩΝ- ΟΝΟΜΑΤΟΛΟΓΙΑ
ΑΡΙΘΜΟΣ ΟΞΕΙΔΩΣΗΣ - ΓΡΑΦΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΤΥΠΩΝ- ΟΝΟΜΑΤΟΛΟΓΙΑ Τι είναι ο αριθμός οξείδωσης Αριθμό οξείδωσης ενός ιόντος σε μια ετεροπολική ένωση ονομάζουμε το πραγματικό φορτίο του ιόντος. Αριθμό οξείδωσης ενός
Διαβάστε περισσότεραΝόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα
Διαβάστε περισσότεραHemijska veza Kada su atomi povezani jedan sa drugim tada kažemo da izmeñu njih postoji hemijska veza Generalno postoji tri vrste hemijske veze:
Hemijska veza Kada su atomi povezani jedan sa drugim tada kažemo da izmeñu njih postoji hemijska veza Generalno postoji tri vrste hemijske veze: Jonska, Kovalentna i Metalna Luisovi simboli veoma zgodan
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότεραΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΑΣ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΟΥ ΓΕΩΘΕΡΜΙΚΟΥ ΠΕ ΙΟΥ ΘΕΡΜΩΝ ΝΙΓΡΙΤΑΣ (Ν. ΣΕΡΡΩΝ)
ελτίο της Ελληνικής Γεωλογικής Εταιρίας τοµ. XXXVI, 2004 Πρακτικά 10 ου ιεθνούς Συνεδρίου, Θεσ/νίκη Απρίλιος 2004 Bulletin of the Geological Society of Greece vol. XXXVI, 2004 Proceedings of the 10 th
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό κάθε µίας από τις ερωτήσεις A1 έως A5 και δίπλα
Διαβάστε περισσότεραMEĐUMOLEKULSKE SILE JON-DIPOL DIPOL VODONIČNE NE VEZE DIPOL DIPOL-DIPOL DIPOL-INDUKOVANI INDUKOVANI JON-INDUKOVANI DISPERZNE SILE
MEĐUMLEKULSKE SILE JN-DIPL VDNIČNE NE VEZE DIPL-DIPL JN-INDUKVANI DIPL DIPL-INDUKVANI INDUKVANI DIPL DISPERZNE SILE MEĐUMLEKULSKE SILE jake JNSKA VEZA (metal-nemetal) KVALENTNA VEZA (nemetal-nemetal) METALNA
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραΤο άτομο του Υδρογόνου
Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες
Διαβάστε περισσότεραHEMIJSKA VEZA ŠTA DRŽI STVARI (ATOME) ZAJEDNO?
HEMIJSKA VEZA ŠTA DRŽI STVARI (ATOME) ZAJEDNO? U OKVIRU OVOG POGLAVLJA ĆEMO RADITI Jonska i kovalentna veza. Metalna veza. Elektronska teorija hemijske veze. Struktura molekula. Međumolekulske interakcije.
Διαβάστε περισσότερα6. ΤΕΛΙΚΗ ΙΑΘΕΣΗ ΤΑΦΗ. 6.1. Γενικά
6. ΤΕΛΙΚΗ ΙΑΘΕΣΗ ΤΑΦΗ 6.1. Γενικά Είναι γεγονός ότι ανέκαθεν ο τελικός αποδέκτης των υπολειµµάτων της κατανάλωσης και των καταλοίπων της παραγωγικής διαδικασίας υπήρξε το περιβάλλον. Στις παλιότερες κοινωνίες
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΡΤΗΜΑ V. Πρότυπα δυναμικά αναγωγής ( ) ΠΡΟΤΥΠΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΑΝΑΓΩΓΗΣ ΣΤΟΥΣ 25 o C. Ημιαντιδράσεις αναγωγής , V. Antimony. Bromine. Arsenic.
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ V. ΠΡΟΤΥΠΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΑΝΑΓΩΓΗΣ ΣΤΟΥΣ 5 o C ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ V. Πρότυπα δυναμικά αναγωγής ΠΡΟΤΥΠΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΑΝΑΓΩΓΗΣ ΣΤΟΥΣ 5 o C, V, V Auminum Bervium A ( H ) e A H. 0 Be e Be H. 1 ( ) [ ] e A F. 09 AF
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραSTRUKTURA ATOMA. Dalton (1803) Tomson (1904) Raderford (1911) Bor (1913) Šredinger (1926)
Dalton (1803) Tomson (1904) Raderford (1911) Bor (1913) Šredinger (1926) TALASNO MEHANIČKI MODEL ATOMA Hipoteza de Brolja Elektroni i fotoni imaju dvojnu prirodu: talasnu i korpuskularnu. E = hν E = mc
Διαβάστε περισσότεραGeometrija molekula Lusiove formule su dvodimezione i ne daju nam nikakve informacije o geometriji molekula Srećom postoje razvijene eksperimentalne
Geometrija molekula Lusiove formule su dvodimezione i ne daju nam nikakve informacije o geometriji molekula Srećom postoje razvijene eksperimentalne metode (rentgenska kristalografija, NMR spektroskopija...)
Διαβάστε περισσότεραΙ ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.
Διαβάστε περισσότεραKOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
Διαβάστε περισσότεραΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Γενικής Παιδείας Χημεία Α Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΓΟΘΕΤΗΣ
ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Γενικής Παιδείας Χημεία Α Λυκείου Επιμέλεια: ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΓΟΘΕΤΗΣ e-mail: info@iliaskos.gr www.iliaskos.gr 1 57 1.. 1 kg = 1000 g 1 g = 0,001 kg 1
Διαβάστε περισσότεραΕπιβάρυνση των εδαφών από τη διάθεση αποβλήτων ελαιοτριβείων. Αποτελέσματα από τον πιλοτικό Δήμο του έργου PROSODOL.
Επιβάρυνση των εδαφών από τη διάθεση αποβλήτων ελαιοτριβείων. Αποτελέσματα από τον πιλοτικό Δήμο του έργου PROSODOL. Δρ. Β. Καββαδίας (Ινστιτούτο Εδαφολογίας Αθηνών-ΕΘ.Ι.ΑΓ.Ε.) Δειγματοληψία Εδαφών Μέχρι
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΔΙΑΒΡΩΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ ΧΑΛΥΒΩΝ ΣΤΑ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΑ.
ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΔΙΑΒΡΩΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ ΧΑΛΥΒΩΝ ΣΤΑ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΑ των ΦΑΡΛΕΚΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ
Διαβάστε περισσότεραΣύμπλοκα ιόντα ή σύμπλοκα
Σύμπλοκα Σύμπλοκα ιόντα ή σύμπλοκα Eνώσεις που αποτελούνται από ένα κεντρικό άτομο ή ιόν μετάλλου συνήθως στοιχείου μεταπτώσεως το οποίο είναι ενωμένο με ένα ή περισσότερα μόρια ή ιόντα. Nobel prize 1913
Διαβάστε περισσότεραΟνοματεπώνυμο: Χημεία Α Λυκείου Αριθμός Οξείδωσης Ονοματολογία Απλή Αντικατάσταση. Αξιολόγηση :
Ονοματεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση : Χημεία Α Λυκείου Αριθμός Οξείδωσης Ονοματολογία Απλή Αντικατάσταση Τσικριτζή Αθανασία Θέμα Α 1. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία
Διαβάστε περισσότεραΘέματα Ανόργανης Χημείας Γεωπονικής ΓΟΜΗ ΑΣΟΜΩΝ
Θέματα Ανόργανης Χημείας Γεωπονικής 1 ΓΟΜΗ ΑΣΟΜΩΝ 1. α) Γχζηε ηζξ ααζζηέξ ανπέξ μζημδυιδζδξ ημο δθεηηνμκζημφ πενζαθήιαημξ ηςκ αηυιςκ Mg (Z=12), K (Z=19), ηαζ Ag (Ε=47). Δλδβήζηε ιε ηδ εεςνία ηςκ ιμνζαηχκ
Διαβάστε περισσότεραHEMIJSKE RAVNOTEŽE. a = f = f c.
II RAČUNSKE VEŽBE HEMIJSKE RAVNOTEŽE TEORIJSKI DEO I POJAM AKTIVNOSTI JONA Razblaženi rastvori (do 0,1 mol/dm ) u kojima je interakcija između čestica rastvorene supstance zanemarljiva ponašaju se kao
Διαβάστε περισσότεραPri međusobnom spajanju atoma nastaje energetski stabilniji sistem. To se postiže:
HEMIJSKE VEZE Pri međusobnom spajanju atoma nastaje energetski stabilniji sistem. To se postiže: - prelaskom atoma u pozitivno i negativno naelektrisane jone koji se međusobno privlače, jonska veza - sparivanjem
Διαβάστε περισσότεραΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραInženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija
Διαβάστε περισσότεραSume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.
Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.
Διαβάστε περισσότεραΣύμπλοκα. Nobel prize 1913
Σύμπλοκα Σύμπλοκα Nobel prize 1913 Σύμπλοκα ιόντα ή σύμπλοκα Eνώσεις που αποτελούνται από ένα κεντρικό άτομο ή ιόν μετάλλου (συνήθως στοιχείου μεταπτώσεως) το οποίο είναι ενωμένο με ένα ή περισσότερα μόρια
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραSTVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA
STVAAJE VEZE C-C PM]U GAAA 2 6 rojne i raznovrsne reakcije * idroborovanje alkena i reakcije alkil-borana 3, Et 2 (ili TF ili diglim) Ar δ δ 2 2 3 * cis-adicija "suprotno" Markovnikov-ljevom pravilu *
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrijske nejednačine
Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραHEMIJSKA RAVNOTEŽA U VODENIM RASTVORIMA ELEKTROLITA KISELINE, BAZE, SOLI
HEMIJSA RAVNOTEŽA U VODENIM RASTVORIMA ELETROLITA ISELINE, BAZE, SOLI Šta imaju zajedničko ove supstance? A ove? ELETROLITI ISELINE BAZE SOLI VODA AUTOJONIZACIJA VODE: H 2 O H + + OH - Provodnost elektrolita
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότερα2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =
( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se
Διαβάστε περισσότερα