LECTIO PRIMA ET VICESIMA ΜΑΘΗΜΑ XXI Η ΜΕΣΟΥΗ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "LECTIO PRIMA ET VICESIMA ΜΑΘΗΜΑ XXI Η ΜΕΣΟΥΗ"

Transcript

1 LECTIO PRIMA ET VICESIMA ΜΑΘΗΜΑ XXI ΘΕΩΡΙΑ Η ΜΕΣΟΥΗ Η κεηνρή είλαη ξεκαηηθό επίζεην έηζη θξαηάεη κεξηθά ραξαθηεξηζηηθά θαη από ην ξήκα θαη από ην επίζεην. Έρεη ηελ ίδηα ζύληαμε κε ην ξήκα από ην νπνίν παξάγεηαη, θσλή θαη δηάζεζε. Παξόιν όκσο πνπ κπνξεί λα εθθξάζεη παξνύζα, ζπκπιεξσκέλε ή κειινληηθή ελέξγεηα, δηαθέξεη από ην ξήκα ζην όηη δελ κπνξεί λα δειώζεη παξόλ, παξειζόλ θαη κέιινλ αλεμάξηεηα θαη απόιπηα από ην ξήκα ηεο πξόηαζεο ηεο. Επνκέλσο νη ρξόλνη ηεο κεηνρήο είλαη παξόλ, παξειζόλ ή κέιινλ κόλν ζε ζρέζε κε ην ρξόλν ηνπ ξήκαηνο ηεο πξόηαζεο ηεο. πκθσλεί κε ην πξνζδηνξηδόκελν νπζηαζηηθό ή αλησλπκία ζην γέλνο, ηνλ αξηζκό θαη ηελ πηώζε. Η κεηνρή ρξεζηκνπνηείηαη: (α) επηξξεκαηηθά, (β)επηζεηηθά, (γ) θαηεγνξεκαηηθά θαη (δ) γηα ηνλ πιάγην ιόγν. Οη κεηνρέο (participia) ιήγνπλ: 1. ζε us a um ηνπ ελεξγεηηθνύ κέιινληα θαη παζεηηθνύ παξαθεηκέλνπ: delet us, delet a, delet um θαη delet urus, delet ura, delet urum. Οη κεηνρέο απηέο θιίλνληαη όπσο ηα δεπηεξόθιηηα επίζεηα. 2. ζε ans (-antis) ή ens (-entis) ηνπ ελεξγεηηθνύ ελεζηώηα: amans (amantis) = «αγαπώλ ώζα ώλ», delens (delentis) = «θαηαζηξέθσλ -νπζα νλ». Απηέο νη κεηνρέο θιίλνληαη όπσο ηα ηξηηόθιηηα, ηξηγελή θαη κνλνθαηάιεθηα επίζεηα, όκσο ζηελ αθαηξεηηθή ηνπ εληθνύ δε ιήγνπλ ζε i αιιά ζε e. Οη κεηνρέο απηέο, όηαλ ρξεζηκνπνηνύληαη σο επίζεηα, ζηελ αθαηξεηηθή εληθνύ έρνπλ θαηάιεμε i. 3. Η κεηνρή θαη ζηελ επηξξεκαηηθή ηεο ιεηηνπξγία παξακέλεη επίζεην, γηαηί θαη εθείλν ρξεζηκνπνηείηαη επηξξεκαηηθά, γηα λα δειώζεη δηάθνξεο ζρέζεηο. 4. Η κεηνρή ζπκθωλεί κε ηνλ όξν πνπ πξνζδηνξίδεη ζην γέλνο, ηνλ αξηζκό θαη ηελ πηώζε. Επηξξεκαηηθή κεηνρή. Η επηξξεκαηηθή κεηνρή είλαη κία ζπληόκεπζε ησλ αληίζηνηρσλ επηξξεκαηηθώλ πξνηάζεσλ. Αιιά κε ηε κεηνρή ν ιόγνο γίλεηαη πεξηζζόηεξν γιαθπξόο, πνηθίινο θαη όκνξθνο, γηαηί ε κεηνρή κπνξεί λα απνδνζεί ζε νπνηνλδήπνηε

2 όξν ηεο πξόηαζεο θαη όρη κόλν ζην ππνθείκελν ηνπ ξήκαηνο. Σν όηη θάζε κεηνρή θξύβεη κέζα ηεο έλα ζύλδεζκν θαη έλα ξήκα θαίλεηαη από ην γεγνλόο όηη πάξα πνιιέο θνξέο ε ίδηα ε κεηνρή εηζάγεηαη κε ην ζύλδεζκν πνπ θξύβεη κέζα ηεο δίλνληαο έηζη κεγαιύηεξε ζαθήλεηα ζηε ζρέζε ηεο κε ην ξήκα. Η επηξξεκαηηθή κεηνρή ζε ζρέζε κε ην ξήκα ηεο πξόηαζήο ηεο ή κε έλα απαξέκθαην ή κε κία άιιε κεηνρή δειώλεη: 1. Υξόλν (Υξνληθή κεηνρή). Dionysius tyrannus Syracusis expulsus Corinthi pueros docebat, ν Δηνλύζηνο ν ηύξαλλνο δησγκέλνο (κεηά ηελ εμνξία ηνπ) από ηε πξαθνύζα, δίδαζθε ζε έλα ζρνιείν αγνξηώλ ζηελ Κόξηλζν. Η ρξνληθή κεηνρή γηα λα δνζεί κεγαιύηεξε ζαθήλεηα ζ απηό πνπ θαλεξώλεη, ζπλνδεύεηαη από ηνπο ζπλδέζκνπο ηεο πξόηαζεο κε ηελ νπνία ηζνδπλακεί ή από ηα κόξηα nondum, vixdum, statim, simul θαζώο θαη από ηνπο ζπλδέζκνπο priuwquam, antequam. 2. Αηηία (Αηηηνινγηθή κεηνρή). Laetabatur intellegens civitatem periculis ereptam esse, ραηξόηαλ, γηαηί δηαπίζησλε όηη ε πνιηηεία είρε ζσζεί από ηνλ θίλδπλν. Η αηηηνινγηθή κεηνρή γηα λα δνζεί κεγαιύηεξε ζαθήλεηα ζ απηό πνπ θαλεξώλεη, ζπλνδεύεηαη από ηνπο ζπλδέζκνπο ηεο πξόηαζεο κε ηελ νπνία ηζνδπλακεί ή από ηα κόξηα ut, utpote, tamquam, quasi, velut, γηα λα δεισζεί αηηία ππνθεηκεληθή (: κε ηελ ηδέα όηη, ζαλ). Antiochus securus de bello Romano erat tamquam non transituris in Asiam Romanis, ν Αληίνρνο αδηαθνξνύζε γηα ηνλ πόιεκν ελαληίνλ ησλ Ρσκαίσλ, ζαλ λα κελ επξόθεηην νη Ρσκαίνη λα πεξάζνπλ ζηελ Αζία. 3. Τπόζεζε, όξν (Τπνζεηηθή κεηνρή). Ipsi consulatum petenti magna spes (esset), senatus nihil sane intentus, (= si peteret), ζηνλ ίδην, εάλ ην επηδεηνύζε, ππήξρε κεγάιε ειπίδα λα επηηύρεη ηελ ππαηεία, ελώ ε ζύγθιεηνο δελ είρε θαζόινπ ην λνπ ηεο. Η ππνζεηηθή κεηνρή γηα λα δνζεί κεγαιύηεξε ζαθήλεηα ζ απηό πνπ θαλεξώλεη, ζπλνδεύεηαη από ην nisi όηαλ πξνεγείηαη άξλεζε.

3 Non mehercule mihi nisi admonito (= nisi admpnitum essem), κα ηνλ Ηξαθιή, δε ζα ην ζπκόκνπλ, εάλ δε κνπ ην ππελζύκηδαλ. 4.Παξαρώξεζε ή ελαληίωζε (Παξαρωξεηηθή ή Ελαληηωκαηηθή κεηνρή). Ut oculus sic animus se non videns alia cernit, όπσο ην κάηη έηζη θαη ην κπαιό, παξόιν πνπ ην ίδην δε βιέπεη, θαηαλνεί άιια πξάγκαηα. Η παξαρσξεηηθή κεηνρή γηα λα δνζεί κεγαιύηεξε ζαθήλεηα ζ απηό πνπ θαλεξώλεη, ζπλνδεύεηαη από ηνπο ζπλδέζκνπο quamquam, quamvis, etsi θαζώο θαη από ην κόξην tamen. Caesarem milites, quamvis recusantem, ultro in Africam sunt secuti, νη ζηξαηηώηεο παξόιν πνπ θαηεγόξεζαλ ηνλ Καίζαξα, ηνλ αθνινύζεζαλ απζόξκεηα ζηελ Αθξηθή. 5. Σξόπν (Σξνπηθή κεηνρή). Lacrimantes obsecrantes orant, θιαίγνληαο θαη ηθεηεύνληαο παξαθαινύζαλ. 6. θνπό (Σειηθή κεηνρή): πάληα ζε ρξόλν κέιινληα. Galli ad Clusium venerunt legionem Romanam oppugnaturi, νη Γαιάηεο ήξζαλ ζηνλ Κινύζην, γηα λα πξνζβάιινπλ ηε ξσκατθή ιεγεώλα. Η ηειηθή κεηνρή είλαη θαηά θαλόλα ε ηειεπηαία ιέμε κέζα ζηελ πξόηαζε. Υξεζηκνπνηείηαη κε ξήκαηα θίλεζεο. Αλαθνξηθή κεηνρή. Η αλαθνξηθή κεηνρή πξνήιζε από ηελ επηζεηηθή ρξήζε ηεο δηαηεξώληαο θαη ηα ξεκαηηθά ραξαθηεξηζηηθά. Η κεηνρή απηή ηζνδπλακεί κε αλαθνξηθή πξόηαζε. Marcius Rufus quaestor in castris relictus a Curione cohortatur suos ne animo deficiant, ν Μάξθηνο Ρνύθνο, πνπ ν Κνπξίσλ ηνλ είρε αθήζεη ζην ζηξαηόπεδν, πξνηξέπεη ηνπο άληξεο ηνπ λα κε ράζνπλ ην ζάξξνο ηνπο.

4 Επηζεηηθή κεηνρή. Επηζεηηθή είλαη ε κεηνρή πνπ δελ πξνζδηνξίδεη πξόηαζε αιιά έλα νπζηαζηηθό, ζην νπνίν πξνζζέηεη κηα πνηόηεηα, ηδηόηεηα ή θαηάζηαζε, θαη ηζνδπλακεί κε επηζεηηθό πξνζδηνξηζκό: carbo ardens αλακκέλν θάξβνπλν, aqua fervens βξαζηό λεξό, homo sapiens ζνθόο άλζξσπνο, rosa florens ηξηαληάθπιιν αλζηζκέλν. Dionysius candente carbone sibi adurebat capillum, ν Δηνλύζηνο ζπλήζηδε λα θαςαιίδεη ηα καιιηά ηνπ κε αλακκέλν θάξβνπλν. Η ζπρλή ρξήζε ελεξγεηηθώλ κεηνρώλ σο επηζέησλ ζπλεηέιεζε ώζηε λα ζεσξνύληαη θαλνληθά επίζεηα, πνπ ράλνπλ ηα ξεκαηηθά ηνπο ραξαθηεξηζηηθά, δέρνληαη εμαξηεκέλε γεληθή θαη ζρεκαηίδνπλ παξαζεηηθά. Corpus patiens inediae, ζώκα αλζεθηηθό ζηελ πείλα. Animus alieni appetens, ςπρή άπιεζηε γηα ηα έξγα. Florentissimis rebus domos suas Helvetii reliquerunt, νη Ειβεηνί κόιν πνπ βξίζθνληαλ ζε αλζεξόηαηε θαηάζηαζε, εγθαηέιεηςαλ ηηο εζηίεο ηνπο. Καηεγνξεκαηηθή κεηνρή. Η ρξήζε ηεο θαηεγνξεκαηηθήο κεηνρήο είλαη αξθεηά πεηνξηζκέλε. I. ε ρξόλν ελεζηώηα ηέηνηα κεηνρή δέρνληαη ηα εμήο ξήκαηα: (α) Σα ζπλδεηηθά θαη θπξίσο ην sum. ηελ πεξίπησζε απηή ε κεηνρή ηνπ ελεζηώηα άιινηε ράλεη εληειώο ηα ξεκαηηθά ηεο ραξαθηεξηζηηθά θαη θαηαληάεη επίζεην, άιινηε πάιη ηα δηαηεξεί θαη δέρεηαη αληηθείκελν αληί γηα εμαξηεκέλε γεληθή. Η κεηνρή είλαη ζε πηώζε νλνκαζηηθή. Fuit civitas ampla atque florens, ήηαλ πνιηηεία κεγάιε θαη αλζεξά. Agesilaus dicto audiens fuit, ν Αγεζίιανο ππάθνπζε ζηε δηαηαγή. (β) Με ηα ξήκαηα facio, induco, fingo. Plato eum induxit commemorantem se pernoctasse cum Socrate, ν Πιάησλ ηνλ παξνπζηάδεη λα αλαθέξεη όηη πέξαζε κηα λύρηα νιόθιεξε κε ηνλ σθξάηε. Pecora natura prona atque ventri oboedientia finxit, ε θύζε έπιαζε ηα δώα πξελή θαη ππνηαγκέλα ζηηο αλάγθεο ηεο θνηιηάο. II. ε ρξόλν παξαθείκελν δέρνληαη ηα εμήο ξήκαηα: (α) Σν sum κε ην ξήκα απηό ε κεηνρή ηίζεηαη ζε πηώζε νλνκαζηηθή. Εδώ όκσο πξέπεη λα πξνζέμνπκε κήπσο ε κεηνρή ηνπ παζεηηθνύ παξαθεηκέλνπ καδί κε ηνπο ηύπνπο sum, eram, ero ζρεκαηίδεη ηνπο ζύλζεηνπο ρξόλνπο ηεο

5 παζεηηθήο θσλήο ή είλαη πξαγκαηηθό θαηεγνξνύκελν κε ιίγε πξνζνρή κπνξεί λα θαλεί απηό από ηε ζύλδεζε ή από ηα ζπκθξαδόκελα. Με ηνπο ρξόλνπο ηνπ esse (fuisse, fui, fueram, fuero) ε κεηνρή είλαη θαλνληθά θαηεγνξεκαηηθή: Arma, quae fixa in parietibus fuerant, humi inventa sunt, ηα όπια πνπ ήηαλ θαξθσκέλα (κπεγκέλα) ζηνλ ηείρν, βξέζεθαλ θάησ ζην ρώκα. (β) Σα ξήκαηα habeo, facio, do, reddo κε ηα ξήκαηα απηά ε κεηνρή ηίζεηαη ζε πηώζε αηηηαηηθή αλαθεξόκελε ζην αληηθείκελν ησλ ξεκάησλ απηώλ. Accedebat huc ut stationes dispositas haberent, επηπιένλ είραλ ηνπνζεηεκέλεο ηηο θξνπξέο θαηά δηαζηήκαηα. Missos faciant honores, αο ζεσξνύλ ηηο ηηκέο ρακέλεο. Υξόλνη ηεο κεηνρήο. I. Η κεηνρή ελεζηώηα ζε ans, -ens, -iens ζηελ επηξξεκαηηθή ηεο ρξήζε δειώλεη α) ππάξη ζύγσπονη με ηην ππάξη ηος πήμαηορ ηηρ ππόηαζηρ από ην νπνίν εμαξηάηαη. Alexander moriens anulum suum dederat Perdiccae, ν Αιέμαλδξνο πεζαίλνληαο είρε δώζεη ην δαρηπιίδη ηνπ ζηνλ Πεξδίθθα. β) Μεξηθέο θνξέο όκσο δειώλεη ηο πποηεπόσπονο ζε ζσέζη με ηο κύπιο πήμα: Areopagitae damnaverunt puerum coturnicum oculos eruentem, ν Άξεηνο πάγνο θαηαδίθαζε έλα αγόξη, γηαηί έβγαιε ηα κάηηα ησλ νξηπθηώλ. II. Η κεηνρή παξαθεηκέλνπ ζε tus, -sus δειώλεη ππάξη πποηεπόσπονη ζε ζσέζη με ηην ππάξη ηος κςπίος πήμαηορ. Quibus de rebus Caesar certior factus navis longas aedificari iubet, ν Καίζαξαο κόιηο πιεξνθνξήζεθε γηα απηά ηα πξάγκαηα, δηαηάδεη λα λαππεγεζνύλ πνιεκηθά πινία. III. Η κεηνρή ηνπ κέιινληα είλαη ξεκαηηθό επίζεην πνπ δειώλεη ικανόηηηα, ηάζη για κάηι. Μέρξη ηνλ Καίζαξα θαη ηνλ Κηθέξσλα βξίζθεηαη ζαλ θαηεγνξνύκελν καδί κε ην esse ζρεκαηίδνληαο ηνλ πεξηθξαζηηθό κέιινληα θαη εθθξάδνληαο ην ςζηεπόσπονο. Από ην Λίβην θαη πέξα ρξεζηκνπνηείηαη ειεύζεξα θαη δειώλεη δηάθνξεο ππνηαθηηθέο ζρέζεηο: 1. Υξόλν. Tiberius traiecturus (= cum traiecturus esset) Rhenum commeatum non transmisit, όηαλ ν Σηβέξηνο επξόθεηην λα δηαβεί ην Ρήλν, δελ πέξαζε απέλαληη ηηο πξνκήζεηεο.

6 2. Αηηία. Deridiculo fuit senex foedissimae adulationis tantum infamia usurus, θαηαγέιαζηνο έγηλε ν γέξνο, γηαηί ηελ αηηκία (ην αίζρνο) ζα απνδνθίκαδε ζαλ κόλν θέξδνο από ηε βξσκεξή ηνπ θνιαθεία. 3. θνπό. Consul Larisam est profectus ibi de summa belli consultaturus, ν ύπαηνο αλαρώξεζε γηα ηε Λάξηζα, γηα λα απνθαζίζεη εθεί γηα ηελ όιε δηεμαγσγή ηνπ πνιέκνπ. 4. Τπόζεζε. Dedituris se Hannibali fuisse accersendum Romanorum praesidium? αλ απηνί ζθόπεπαλ λα παξαδνζνύλ ζηνλ Αλλίβα, ζα δεηνύζαλ ηελ πξνζηαζία ησλ Ρσκαίσλ ; ΣΟ ΤΠΟΚΕΙΜΕΝΟ ΣΗ ΜΕΣΟΥΗ Σν ππνθείκελν ηεο κεηνρήο ζπκθωλεί κε απηήλ θαηά ην γέλνο, ηνλ αξηζκό θαη ηελ πηώζε, π.ρ. Eum extractum imperatorem salutavit. Αλάινγα κε ηε ζπληαθηηθή ιεηηνπξγία ηνπ ππνθεηκέλνπ ηεο κεηνρήο κέζα ζηελ πξόηαζε κηα κεηνρή κπνξεί λα είλαη: ΤΝΗΜΜΕΝΗ: Σν ππνθείκελό ηεο είλαη θάπνηνο όξνο (θύξηνο ή πξνζδηνξηζκόο) ηεο πξόηαζεο (ζπλήζσο ην ππνθείκελν ή ην αληηθείκελν ηνπ ξήκαηνο), π.σ. Plato scribens portuus est (Σν Plato πέξα από ππνθείκελν ηεο κεηνρήο είλαη θαη ππνθείκελν ηνπ ξήκαηνο). Eum latentem adgnovit (Σν eum πέξα από ππνθείκελν ηεο κεηνρήο είλαη θαη αληηθείκελν ηνπ ξήκαηνο). Υξεζηκνπνηείηαη όπσο θαη ζηα ειιεληθά. ΑΠΟΛΤΣΗ: Σν ππνθείκελό ηεο δελ είλαη θύξηνο όξνο ή άιινο πξνζδηνξηζκόο ηεο πξόηαζεο. ε απηήλ ηελ πεξίπησζε ε κεηνρή θαη ην ππνθείκελό ηεο ηίζεληαη ζε πηώζε αθαηξεηηθή (πξβι. ηε γεληθή απόιπηε ηεο αξραίαο ειιεληθήο), π.σ. Tarquinioregnante Romae Pythagoras philosophus in Italiam venit (= Ἐλ Ρώκῃ ηνῦ Σαξθπλίνπ βαζηιεύνληνο ἦιζελ εἰο Ἰηαιίαλ Ππζαγόξαο, ὁ θηιόζνθνο). Επεηδή ζηε ιαηηληθή ηα ξήκαηα (κε εμαίξεζε ηα απνζεηηθά) δε δηαζέηνπλ κεηνρή παξαθεηκέλνπ (= ανξίζηνπ), όηαλ ζηελ αξραία ειιεληθή έρνπκε ζπλεκκέλε κεηνρή ελεξγεηηθνύ ανξίζηνπ, ζηε ιαηηληθή έρνπκε αθαηξεηηθή απόιπηε κε κεηνρή παζεηηθνύ παξαθεηκέλνπ, π.ρ. Οἱ Ἕιιελεο θαηαιαβόληεο ηὴλ Σξνίαλ ἀπῆιζνλ νἴθαδε. *[Graeci? Troiam redierunt domum]

7 Graeci capta Troiam redierunt domum. Ιδηόκνξθε αθαηξεηηθή απόιπηε έρνπκε κε νλόκαηα ζε αθαηξεηηθή (σο ππνθείκελν) θαη επίζεηα ή νπζηαζηηθά, πνπ δείρλνπλ ειηθία, αμίσκα, θ.η.ό (σο θαηεγνξεκαηηθό πξνζδηνξηζκό), πνπ ηζνδπλακεί ζηελ αξραία ειιεληθή κε γεληθή απόιπηε ηεο κεηνρήο ηνπ ειμί, π.σ. Cicerone consule coniuravit Catilina. Τοῦ Κικέπωνορ ὄνηορ ὑπάηος ζςνωμόηηζεν ὁ Καηιλίναρ. ΑΦΑΙΡΕΣΙΚΗ ΑΠΟΛΤΣΗ Απόιπηε ιέγεηαη ε αθαηξεηηθή νλόκαηνο ή αλησλπκίαο πνπ ζπλδέεηαη κε κία κεηνρή ελεζηώηα ή παξαθεηκέκνπ θαη πνπ ην όλνκα απηό ή ε αλησλπκία δελ είλαη ηίπνηα άιιν κέζα ζηελ πξόηαζε παξά απνθιεηζηηθά θαη κόλν ππνθείκελν ηεο κεηνρήο. Η αθαηξεηηθή απόιπηε δειώλεη ρξόλν, αηηία, ηξόπν, ππόζεζε, παξαρώξεζε. Xerxes Thermopylis expugnatis protinus accessit astu idque nullis defendentibus interfectis sacerdotibus incendio delevit, ν Ξέξμεο, αθνύ θαηέιαβε ηηο Θεξκνπύιεο, πξνρώξεζε θαηεπζείαλ πξνο ην άζηπ θαη απηό, επεηδή δελ ην ππεξάζπηδε θαλέλαο, ζθνηώλνληαο ηνπο ηεξείο ην θαηέζηξεςε κε ππξθατά. ΠΑΡΑΣΗΡΗΕΙ: 1.Η ρξήζε ηεο απόιπηεο αθαηξεηηθήο είλαη πνιύ ζπλεζηζκέλε ζηνλ παξαθείκελν ελεξγεηηθώλ κεηαβαηηθώλ ξεκάησλ, κηα θαη ν ρξόλνο απηόο δελ έρεη κεηνρή ζηελ ελεξγεηηθή θσλή. Namque duobus senatui decretis ex tanta multitudine neque praemio inductus coniurationem patefecerat, γηαηί παξά ηα δύν δηαηάγκαηα ηεο ζπγθιήηνπ από έλα ηόζν κεγάιν πιήζνο κήηε θαλέλαο πνπ λα ηνλ πξνζήιθπζε ε ακνηβή είρε θαηαγγείιεη ηε ζπλσκνζία κήηε θαλέλαο εληειώο είρε απνρσξήζεη από ην ζηξαηόπεδν ηνπ Καηηιίλα. 2.Με απνζεηηθά ξήκαηα πνπ έρνπλ παζεηηθή ζεκαζία ζρεκαηίδεηαη αθαηξεηηθή απόιπηε ζε παξαθείκελν. Σέηνηεο αθαηξεηηθέο απόιπηεο είλαη: emerito, pacto, partito, adepto, auso, populato, confesso, comitato, experto, meditato, dimenso, interpretato. Sed civitas adepta libertate creverat, αιιά ε πνιηηεία απνθηώληαο ηελ ειεπζεξία ηεο είρε πξννδέςεη. 3.Αθαηξεηηθή απόιπηε ζε ρξόλν ελεζηώηα ζρεκαηίδνπλ όια ηα ξήκαηα κεηαβαηηθά θαη ακεηάβαηα, ελεξγεηηθά θαη απνζεηηθά.

8 Galba nullo hoste prohibente aut iter demorante incolumen legionem in Nantuates perduxit, ν Γάιβαο, κηα θαη θαλέλαο ερζξόο δελ ηνλ εκπόδηδε ή ηνπ θαζπζηεξνύζε ηελ πνξεία, νδήγεζε ρσξίο απώιεηεο ηε ιεγεώλα ζηνπο Ναληνπάηεο. 4.Καηά θαλόλα αθαηξεηηθή απόιπηε ππάξρεη κόλν ζηελ πεξίπησζε πνπ δελ ηαπηίδεηαη κε όξν ή κε ην ππνθείκελν ή κε ην αληηθείκελν ηνπ ξήκαηνο ηεο πξόηαζεο ζηελ νπνία βξίζθεηαη. Barbari, productis Romanorum copiis, sese castris tenebant, νη βάξβαξνη, κνινλόηη ηα ζηξαηεύκαηα ησλ Ρσκαίσλ είραλ πξνρσξήζεη, έκελαλ ζην ζηξαηόπεδν. Αθαηξεηηθή απόιπηε ρωξίο κεηνρή. Σν είδνο απηό ηεο αθαηξεηηθήο απόιπηεο ζρεκαηίδεηαη από έλα όλνκα ή αλησλπκία θαη από άιιε κία ιέμε πάληνηε θαηεγνξεκαηηθόο πξνζδηνξηζκόο ή επηξξεκαηηθό θαηεγνξνύκελν πνπ κπνξεί λα είλαη: 1. Οπζηαζηηθό πνπ δειώλεη: (α) αξίωμα: consul, praetor, imperator, dictator, rex, iudex θ.α. L. Caeasar et C. Figulo consulibus primo singulos appellare, επί ηεο ππαηείαο ηνπ Λεύθηνπ Καίζαξα θαη ηνπ Γάηνπ Φηγνύινπ ζηελ αξρή απεπζύλνληαλ ζ έλαλ έλα μερσξηζηά. Qui fuit annus Cn. Pompeio M. Crasso consulibus, ήηαλ ε ρξνληά ηεο ππαηείαο ηνπ Γλαίνπ Πνκπήηνπ θαη ηνπ Μάξθνπ Κξάζζνπ. (β) ενέπγεια: auctor, testis, socius, comes, dux, praceptor, deprecator, arbiter. Me auctore. Hoste auctore. Troiani Aenea duce profugi sedibus incertis vagabantur, νη Σξώεο κε αξρεγό ηνλ Αηλεία δησγκέλνη από ηελ παηξίδα πιαληόληαλ εδώ θαη εθεί ζε πξνζσξηλέο δηακνλέο. Σν Aenea duce = ducente. (γ) ηλικία: puer, puerulus, adulescens, adulescentulus, invenis, senex. Pater meus inquit Hamilcar puerelo me in Hispaniam proficiscens Karthagine Iovi optimo maximo hostias immolavit, ν παηέξαο κνπ είπε ν Ακίιθαο, όηαλ εγώ ήκνπλ κηθξό παηδί, αλαρσξώληαο γηα ηελ Ιζπαλία ζπζίαζε ζηελ Καξρεδόλα ζηνλ άξηζην θαη κέγηζην Δία. 2. Επίζεην πνπ δειώλεη καηάζηαζη, διάθεζη θ.α., όπσο conscius, nescius, incertus, dubius, vivus, superstes, incolumis, salvus, reliquus, bonus, adversus, secundus, invitus recens, magnus. Huius cum sententiam plurimi essent secuti, Miltiades non dubitans tam multis consciis ad regis aures consilia sua perventura, Chersonesum reliquit, επεηδή νη πεξηζζόηεξνη ζπκθώλεζαλ κε ηε γλώκε εθείλνπ, ν

9 Μηιηηάδεο, κηα θαη ην γλώξηδαλ ηόζη πνιινί, ζίγνπξνο όηη ηα ζρέδηά ηνπ ζα έθηαλαλ ζηα αθηηά ηνπ βαζηιηά, εγθαηέιεηςε ηε Υεξζόλεζν. Η αθαηξεηηθή απόιπηε απνθεύγεηαη, όηαλ: (α) Με ην ξήκα ππάξρεη θαηεγνξνύκελν. Ad quod bellum gerendum Themistocles praetor a populo factus non solum praesenti bello, sed etiam reliquo tempore ferociorem reddidit civitatem. ην παξάδεηγκα απηό απνθιείεηαη ε πεξίπησζε : Themistocle praetore a populo facto... (β) Τπάξρεη παξάζεζε ή κεηνρή. ΑΦΑΙΡΕΣΙΚΗ ΑΠΟΛΤΣΗ (Δηαγξακκαηηθή αλάπηπμε.) αθαηξεηηθή απόιπηε νλνκάδεηαη ε επηξξεκαηηθή κεηνρή (ρξνληθή, αηηηνινγηθή, ππνζεηηθή, ελαληηωκαηηθή) πνπ ην ππνθείκελό ηεο δελ έρεη θακηά ζρέζε κε: ην ππνθείκελν ην αληηθείκελν ηε δνηηθή πξνζωπηθή ην πνηεηηθό αίηην ηνπ ξήκαηνο αθαηξεηηθή απόιπηε γλήζηα πνηεηηθό ηεο αίηην δελ έρεη δειαδή κε ην νλνκάδεηαη ε επηξξεκαηηθή κεηνρή πνπ ην ζρέζε κε ηνπο βαζηθνύο όξνπο ηνπ ξήκαηνο, ππνθείκελν πνηεηηθό αίηην ηνπ ξήκαηνο αθαηξεηηθή απόιπηε λόζε νλνκάδεηαη ε επηξξεκαηηθή κεηνρή πνπ ην πνηεηηθό ηεο αίηην έρεη ζρέζε κε ηνπο βαζηθνύο όξνπο ηνπ ξήκαηνο, δειαδή ην πνηεηηθό αίηηό ηεο είλαη ζπλήζσο ην ππνθείκελν πνηεηηθό αίηην ηνπ ξήκαηνο Απηό γίλεηαη επεηδή ε ιαηηληθή δε δηαζέηεη ελεξγεηηθή κεηνρή γηα ην παξειζόλ αθαηξεηηθή απόιπηε ηδηόκνξθε νλνκάδεηαη ε επηξξεκαηηθή κεηνρή πνπ απνηειείηαη από έλα «ππνθείκελν» θαη έλα νπζηαζηηθό (πνπ δειώλεη αμίσκα, ειηθία, επάγγεικα) ή έλα εηδηθό επίζεην πνπ ρξεζηκνπνηείηαη σο θαηεγνξνύκελν ή

10 θαηεγνξεκαηηθόο πξνζδηνξηζκόο Ελλνείηαη ε κεηνρή sente ή sentibus, ε νπνία απνπζηάδεη επεηδή δε ζπλαληάηαη ζην ιόγν παξά κόλν ζηα ζύλζεηα ξήκαηα. ΠΩ ΜΕΣΑΣΡΕΠΟΤΜΕ ΠΡΟΣΑΕΙ (ΚΤΡΙΕ Η ΔΕΤΣΕΡΕΤΟΤΕ) Ε ΜΕΣΟΥΙΚΕ Έζησ όηη έρσ λα κεηαηξέςσ ζε κεηνρηθέο ηηο πξνηάζεηο κε καύξα γξάκκαηα: a. Cum Romani hostes feroces vicissent, templum deis condiderunt. b. Dum miles pugnat fortiter, occiditur. c. Hostes vicerunt Romanos et urbes eorum everterunt. d. Sulpicius Gallus legatus Luci Aemili Pauli erat, qui bellum adversus Persen regem gerebat. Αθνινπζώ ηελ εμήο δηαδηθαζία: 1. Γξάθσ ηελ θύξηα πξόηαζε θαη ζπκπιεξώλω ηνπο όξνπο πνπ ιείπνπλ (θαη ελλννύληαη) θαη ηαπηόρξνλα αληηθαζηζηώ ηηο αληωλπκίεο από ηα νπζηαζηηθά ζηα νπνία αλαθέξνληαη. a. Romani templum deis condiderunt. (αληί: templum deis condiderunt) b. Miles occiditur. (αληί: occiditur) c. Hostes urbes Romanorum everterunt. (αληί: urbes eorum everterunt) Αλ ε πξνο κεηαηξνπή πξόηαζε (ΠΜΠ) είλαη αλαθνξηθή αληηθαζηζηνύκε ηελ αλαθνξηθή αληωλπκία από ηνλ όξν ζηνλ νπνίν αλαθέξεηαη, δει. d. Lucius Aemilius Paulus bellum adversus Persen regem gerebat. (όρη: qui ) 2. Εμεηάδσ αλ ε ΠΜΠ δείρλεη ην ζύγρξνλν (νπόηε ρξεηάδνκαη κεηνρή ελεζηώηα), ην πξνηεξόρξνλν (νπόηε ρξεηάδνκαη κεηνρή παξαθεηκέλνπ) ή ην πζηεξόρξνλν (νπόηε ρξεηάδνκαη κεηνρή κέιινληα) ζε ζρέζε πάληα κε ηελ θύξηα πξόηαζε, δει. a. Cum Romani hostes feroces vicissent πξνηεξόρξνλν, άξα κεηνρή παξαθεηκέλνπ. b. Dum miles pugnat fortiter ζύγρξνλν, άξα κεηνρή ελεζηώηα. c. Hostes vicerunt Romanos πξνηεξόρξνλν, άξα κεηνρή παξαθεηκέλνπ. d. Lucius Aemilius Paulus bellum adversus Persen regem gerebat ζύγρξνλν, άξα κεηνρή ελεζηώηα. 3. α. Μεηαηξέπω ην ξήκα ηεο ΠΜΠ ζε κεηνρή (νλνκαζηηθήο πηώζεο), θαη παξαιείπω ζπλδέζκνπο, όπσο ην dum, cum θιπ., δει.

11 a. Cum Romani hostes feroces vicissent δελ ππάξρεη κεηνρή ελεξγεηηθνύ παξαθεηκέλνπ. b. Dum miles pugnat fortiter miles pugnans fortiter c. Hostes vicerunt Romanos δελ ππάξρεη κεηνρή ελεξγεηηθνύ παξαθεηκέλνπ. d. Lucius Aemilius Paulus bellum adversus Persen regem gerebat Lucius Aemilius Paulus bellum adversus Persen regem gerens. β. Επεηδή δελ ππάξρεη κεηνρή ελεξγεηηθνύ παξαθεηκέλνπ γηα ηα a. θαη c. παξαδείγκαηα, κεηαηξέπω ηελ ελεξγεηηθή ζύληαμε ζε παζεηηθή, δει. a. Cum Romani hostes vicissent Cum hostes victi essent a Romanis c. Hostes vicerunt Romanos Romani victi sunt a hostibus θαη ύζηεξα κεηαηξέπσ ην ξήκα ζε κεηνρή, παξαιείπνληαο ζπλδέζκνπο (αθξηβώο όπσο πξνεγνπκέλσο, βι. 3α.) δει. a. Cum hostes feroces victi essent a Romanis - hostes feroces victi a Romanis c. Romani victi sunt a hostibus - Romani victi a hostibus 4. α. Ελώλω ηελ θύξηα πξόηαζε θαη ηε κεηνρηθή θαη ειέγρσ αλ ην ππνθείκελν ηεο κεηνρήο ππάξρεη ζε νπνηαδήπνηε πηώζε ζηελ θύξηα πξόηαζε: a. Romani templum deis condiderunt + hostes feroces victi a Romanis (ην ππνθ. ηεο κηρ., ην hostes δελ ππάξρεη ζηελ θύξηα πξόηαζε) b. Miles occiditur + miles pugnans fortiter (ην ππνθ. ηεο κηρ., ην miles ππάξρεη ζηελ θύξηα πξόηαζε θαη κάιηζηα ζε νλνκαζηηθή) c. Hostes urbes Romanorum everterunt + Romani victi a hostibus (ην ππνθ. ηεο κηρ., ην Romani ππάξρεη ζηελ θύξηα πξόηαζε θαη κάιηζηα ζε γεληθή: Romanorum) d. Sulpicius Gallus legatus Luci Aemili Pauli erat + Lucius Aemilius Paulus bellum adversus Persen regem gerens (ην ππνθ. ηεο κηρ., ην Lucius Aemilius Paulus ππάξρεη ζηελ θύξηα πξόηαζε θαη κάιηζηα ζε γεληθή) β. Αλ ππάξρεη ην ππνθείκελν ηεο κεηνρήο σο όξνο ηεο θύξηαο πξόηαζεο, ηόηε ην παξαιείπω θαη κεηαθέξω ηε κεηνρή θαη ηηο άιιεο νλνκαζηηθέο ηεο κεηνρηθήο πξόηαζεο ζηελ πηώζε ηνπ όξνπ ηεο θύξηαο πξόηαζεο, δει. b. Miles occiditur + miles pugnans fortiter - Miles occiditur pugnans fortiter. c. Hostes urbes Romanorum everterunt + Romani victorum (αληί victi) a hostibus - Hostes urbes Romanorum victorum a hostibus everterunt. d. Sulpicius Gallus legatus Luci Aemili Pauli erat + Lucius Aemilius Paulus bellum adversus Persen regem gerentis (αληί gerens) - Sulpicius Gallus legatus Luci Aemili Pauli erat bellum adversus Persen regem gerentis. Αλ ην πνηεηηθό αίηην ηεο κεηνρήο είλαη ππνθείκελν ή αληηθείκελν ηνπ ξήκαηνο ηεο θύξηαο πξόηαζεο, παξαιείπεηαη, δει. c. Hostes urbes Romanorum victorum a hostibus everterunt. - Hostes urbes Romanorum victorum everterunt.

12 γ. Αλ ην ππνθείκελν ηεο κεηνρήο δελ ππάξρεη ζηελ πξόηαζε, ηόηε ε κεηνρή θαη όιεο νη νλνκαζηηθέο ηίζεληαη ζε αθαηξεηηθή πηώζε, δει. a. Romani templum deis condiderunt + hostibus (αληί hostes) ferocibus (αληί feroces) victis (αληί victi) a Romanis. - Romani templum deis condiderunt hostibus ferocibus victis. ΠΡΟΟΥΗ!!! Αλ ε ΠΜΠ έρεη ην ξήκα esse θαη δείρλεη ην ζύγρξνλν ηόηε γίλνληαη νη αλσηέξσ δηαδηθαζίεο ρωξίο όκωο λα βάδνπκε ηε κεηνρή, αθνύ δελ ππάξρεη κεηνρή ελεζηώηα ηνπ esse (ηδηόκνξθε αθαηξεηηθή απόιπηε), π.ρ. a. Cum Cicero erat consul Catilina coniuravit contra rem publicam. 1. Catilina coniuravit contra rem publicam. 2. Cum Cicero erat consul (δείρλεη ην ζύγρξνλν άξα κεηνρή ελεζηώηα) 3. Cicero consul. 4. α) Catilina coniuravit contra rem publicam + Cicero consul β) Catilina coniuravit contra rem publicam Ciceronem consulem. ΜΕΣΟΥΕ ΑΝΑΛΤΗ ΜΕΣΟΥΩΝ (Δηαγξακκαηηθή αλάπηπμε.) Οη επηζεηηθέο κεηνρέο αλαιύνληαη ζε αλαθνξηθέο* πξνηάζεηο πξνζδηνξηζηηθέο ζην ππνθείκελν ησλ κεηνρώλ Οη θαηεγνξεκαηηθέο κεηνρέο ζπάληα αλαιύνληαη ζε πξόηαζε Οη επηξξεκαηηθέο κεηνρέο αηηηνινγηθέο*** ππνζεηηθέο ελαληηωκαηηθέο ηειηθέο ρξνληθέο** αλαιύνληαη ζηηο αληίζηνηρεο δεπηεξεύνπζεο επηξξεκαηηθέο πξνηάζεηο ΠΡΟΟΥΗ: Καηά ηελ αλάιπζε ηεο κεηνρήο παξαθεηκέλνπ ρξεζηκνπνηείηαη (ζπλήζσο) ελεξγεηηθή ζύληαμε Η κεηνρή ηνπ ελεζηώηα ή ηνπ παξαθεηκέλνπ ηζνδπλακνύλ κε ελεζηώηα ή κε παξαθείκελν αληίζηνηρα, ύζηεξα από αξθηηθό ρξόλν ελώ κε παξαηαηηθό ή κε ππεξζπληέιηθν ύζηεξα από ηζηνξηθό ρξόλν. ηηο ρξνληθέο κεηνρέο γηα λα δεισζεί ην ζύγρξνλν κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί:

13 ν ρξνληθόο dum (ζπλερηδόκελε πξάμε ή ην παξάιιειν) ν ρξνληθόο cum ν ηζηνξηθόο cum (κε ππνηαθηηθή παξαηαηηθνύ) γηα λα δεισζεί ην πξνηεξόρξνλν κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί νη ρξνληθνί ubi, postquam, ut, simul (κε νξηζηηθή παξαθεηκέλνπ) ν ηζηνξηθόο cum (κε ππνηαθηηθή ππεξζπληειίθνπ) ν ρξνληθόο cum * Οη αλαθνξηθέο πξνηάζεηο απνδίδνληαη κε νξηζηηθή εθηόο αλ βξίζθνληαη ζε πιάγην ιόγν. ** Γηα ηε ρξνληθή κεηνρή: 1. ειέγρσ ηη δειώλεη ε κεηνρή, δει. ελεζηώηαο ζύγρξνλν παξαθείκελνο πξνηεξόρξνλν κέιινληαο πζηεξόρξνλν 2. ειέγρσ αλ ην ξήκα ηεο πξόηαζεο ζηελ νπνία βξίζθεηαη ε κεηνρή βξίζθεηαη ζε αξθηηθό ρξόλν 3. εθαξκόδσ αθνινπζία ρξόλσλ *** Όηαλ εθθξάδνπλ ην πξαγκαηηθό απνδίδνληαη κε νξηζηηθή Όηαλ εθθξάδνπλ ππνθεηκεληθή γλώκε απνδίδνληαη κε ππνηαθηηθή

ηα ιαηηληθά, όπσο θαη ζηα αξραία ειιεληθά, ππάξρνπλ κεηνρέο ζπλεκκέλεο θαη απόιπηεο.

ηα ιαηηληθά, όπσο θαη ζηα αξραία ειιεληθά, ππάξρνπλ κεηνρέο ζπλεκκέλεο θαη απόιπηεο. ΜΑΘΗΜΑ 21 - ΟΙ ΜΕΣΟΥΕ ΣΑ ΛΑΣΙΝΙΚΑ ηα ιαηηληθά, όπσο θαη ζηα αξραία ειιεληθά, ππάξρνπλ κεηνρέο ζπλεκκέλεο θαη απόιπηεο. σνημμένη μεηοτή νλνκάδεηαη ε κεηνρή εθείλε ηεο νπνίαο ην ππνθείκελν πέξα από ππνθείκελν

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 17: Άκλιτα μέρη του λόγου. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 17: Άκλιτα μέρη του λόγου. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 17: Άκλιτα μέρη του λόγου Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Γ3 ΑΚΛΗΣΑ ΜΔΡΖ ΣΟΤ ΛΟΓΟΤ Γ3.1. ΠΡΟΘΔΔΗ (ρσξίο/άλεπ), ζπληάζζεηαη πάληα κε γεληθή. Σε ζπλαληάκε θαη σο πξώην

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 13: Μορφολογία Τα ρήματα. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 13: Μορφολογία Τα ρήματα. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 13: Μορφολογία Τα ρήματα Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Αλεξάνδπα Ιωαννίδου :Ειζαγωγή ζηην Παλαιά Εκκληζιαζηική Σλαβική Γ2. ΣΑ ΡΖΜΑΣΑ Γ2.1. Ζ ΣΤΠΟΛΟΓΗΑ ΣΧΝ ΡΖΜΑΣΧΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Γ1.2. ΟΗ ΑΝΣΧΝΤΜΗΔ ηελ παιαηά εθθιεζηαζηηθή ζιαβηθή, νη αλησλπκίεο δηαθξίλνληαλ ζε δπν κεγάιεο

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα Ηοσνίοσ 9 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α.α) Οξηζκόο ζρνιηθνύ βηβιίνπ ζει 5. Έζησ Α έλα ππνζύλνιν ηνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

Αλάιπζε κεηνρώλ ζε πξνηάζεηο ζηα θείκελα ησλ Λαηηληθώλ

Αλάιπζε κεηνρώλ ζε πξνηάζεηο ζηα θείκελα ησλ Λαηηληθώλ Αλάιπζε κεηνρώλ ζε πξνηάζεηο ζηα θείκελα ησλ Λαηηληθώλ Οη επηξξεκαηηθέο θαη νη επηζεηηθέο κεηνρέο κπνξνύλ λα αλαιπζνύλ ζην αληίζηνηρν είδνο πξόηαζεο. Γηα λα πξνρσξήζνπκε ζηελ αλάιπζε ηεο κεηνρήο, ζα πξέπεη

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017 α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Α/Α : 0_1380 /151 2. ζρνιηθό βηβιίν, ζει. 29: «O παηέξαο ηνπ Γξύιινο ήηαλ εύπνξνο θηεκαηίαο ηεο δεκνθξαηίαο ην 403 π.χ.», «Ο βαζηιηάο Αγεζίιανο παλεγπξηζκνύο»/ ζει.30: «Δύν ηζηνξηθέο

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο:

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Πίνακες Σσμβόλων Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Εηζαγσγή ελόο ζηνηρείνπ Αλαδήηεζε ζηνηρείνπ κε δεδνκέλν θιεηδί Άιιεο ρξήζηκεο ιεηηνπξγίεο είλαη: Δηαγξαθή ελόο θαζνξηζκέλνπ ζηνηρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ ΜΙΓΑΔΙΚΙ ΑΡΙΘΜΙ: έζησ έλαο κηγαδηθόο αξηζκόο. αληίζηξνθνο ηνπ κηγαδηθνύ αξηζκνύ a b είλαη ν αξηζκόο Παπάδειγμα: έζησ.αληίζηξνθνο ηνπ αξηζκνύ : Μέηπο μιγαδικού απιθμού: αλ κέηξν δηαλύζκαηνο OM. b ή απόιπηε

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν»

Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν» Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν» Γεώργιος Μπάληας, Οικονομικό Πανεπιζηήμιο Αθηνών Προκόπης Θεοδωρίδης, Πανεπιζηήμιο Παηρών Ταπηόηεηα ηεο έξεπλαο Σθνπόο: Αλίρλεπζε ηεο αγνξαζηηθήο ζπκπεξηθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε).

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε). ΔΗΑΓΩΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ ΣΔΚΝΩΝ ΔΛΛΖΝΩΝ ΔΞΩΣΔΡΗΚΟΤ ΚΑΗ ΣΔΚΝΩΝ ΔΛΛΖΝΩΝ ΤΠΑΛΛΖΛΩΝ ΠΟΤ ΤΠΖΡΔΣΟΤΝ ΣΟ ΔΞΩΣΔΡΗΚΟ ΑΒΒΑΣΟ 8 ΔΠΣΔΜΒΡΗΟΤ 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΥΖΜΔΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ ΘΔΜΑ Α Α1. α Α2.

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο. 7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

ΒΗΜΑ 2. Εηζάγεηε ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο πνπ ιακβάλεηε κε SMS & δειώλεηε επηζπκεηό Όλνκα Πξόζβαζεο (Username) θαη ην ζαο

ΒΗΜΑ 2. Εηζάγεηε ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο πνπ ιακβάλεηε κε SMS & δειώλεηε επηζπκεηό Όλνκα Πξόζβαζεο (Username) θαη ην  ζαο Δίζνδνο ζηελ Υπεξεζία Αλ είζηε ήδε εγγεγξακκέλνο ρξήζηεο ζηελ ππεξεζία, γηα ηελ είζνδν ζαο (login) ζηελ ππεξεζία e-bill, εηζάγεηαη ην Όλνκα Φξήζηε (username) θαη ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο (password) πνπ είραηε

Διαβάστε περισσότερα

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ.

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΓΑΘΡΙΑ Π. 1,2, ΓΑΘΡΙΑΠ Θ. 1, ΚΖΡΠΗΝ- ΓΑΘΡΙΑ Γ. 1,3,4, ΘΑΡΠΗΑΟΓΑΛΖΠ Ι. 1,5, Α ΛΑΠΡΑΠΗΝ Α. 1,4,6, ΛΗΘΝΙΑΝΠ ΠΘΔΛΡΔΟΖΠ 6. 1. Δ Ρ Α Η Ο Δ Η Α Φ Ο

Διαβάστε περισσότερα

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money)

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money) Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Te Value of Moey) Εηζαγωγή Η έλλνηα όηη ην ρξήκα έρεη ρξνληθή αμία είλαη κία από ηηο θεθαιαηώδεηο έλλνηεο ζηελ αλάιπζε θάζε πξντόληνο ηεο Κεθαιαηαγνξάο. Σν ρξήκα έρεη ρξνληθή

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα