ΗΥΟ: ΦΑΙΝΟΜΔΝΟ DOPPLER

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΗΥΟ: ΦΑΙΝΟΜΔΝΟ DOPPLER"

Transcript

1 Α7 ΗΥΟ: ΦΑΙΝΟΜΔΝΟ DOPPLER ΓΗΜΙΟΤΡΓΙΑ ΜΔΛΔΣΗ ΗΥΗΣΙΚΟΤ ΓΙΑΚΡΟΣΗΜΑΣΟ κοπόρ Αληηθείκελν ηεο άζθεζεο είλαη ε κειέηε θαη δηεξεύλεζε ηνπ ερεηηθνύ θαηλνκέλνπ Doppler-Fizeau. Γηα ην ζθνπό απηό δεκηνπξγείηαη πεηξακαηηθά έλα ερεηηθό δηαθξόηεκα από ην νπνίν ππνινγίδνληαη ζπγθεθξηκέλα ραξαθηεξηζηηθά πξνθεηκέλνπ λα επηβεβαησζνύλ νη ζρέζεηο γηα ηε κεηαηόπηζε Doppler. Τν ερεηηθό δηαθξόηεκα δεκηνπξγείηαη από δύν αλεμάξηεηεο ερεηηθέο πεγέο, αληρλεύεηαη από έλα αθίλεην κηθξόθσλν ηνπ νπνίνπ κάιηζηα ε έμνδνο ζπλδέεηαη θαηάιιεια κε έλα θαηαγξαθηθό ζε ιεηηνπξγία. Σην ραξηί ηνπ θαηαγξαθηθνύ απνηππώλεηαη κε θάζε ιεπηνκέξεηα ε κνξθή ηνπ δηαθξνηήκαηνο. 1.1 Θευπηηικό Μέπορ Γιακπόηημα Καηά ηε δηάδνζε ελόο ερεηηθνύ θύκαηνο ζηνλ αέξα, δεκηνπξγνύληαη δηακήθεηο θηλήζεηο ηαιάλησζεο ησλ κνξίσλ ηνπ αέξα πξνθαιώληαο κεηαβνιέο ζηελ πίεζή ηνπ κε απνηέιεζκα ηε δεκηνπξγία ππθλσκάησλ (πεξηνρέο πςειήο πίεζεο) θαη αξαησκάησλ (πεξηνρέο ρακειήο πίεζεο). Έζησ κία ερεηηθή πεγή 1 ε νπνία δεκηνπξγεί ζε θάπνηα πεξηνρή Μ ηνπ ρώξνπ αξκνληθέο κεηαβνιέο πίεζεο πιάηνπο p 0 θαη ζπρλόηεηαο f 1, δειαδή, ε εμίζσζε απηνύ ηνπ ερεηηθνύ θύκαηνο (ή ηεο κεηαβνιήο ηεο πίεζεο ησλ κνξίσλ ηνπ αέξα) δίλεηαη από ηελ έθθξαζε p1 p0 sin f1t. Σηελ ίδηα πεξηνρή ηνπ ρώξνπ έζησ όηη ππάξρεη θαη κία δεύηεξε ερεηηθή πεγή ζπρλόηεηαο f θαη ίδηνπ πιάηνπο p 0. Γειαδή, ζηελ πεξηνρή Μ ε εμίζσζε ηνπ ερεηηθνύ θύκαηνο ιόγσ ηεο πεγήο είλαη p p0 sin ft. Η ρξνληθή κεηαβνιή ηεο ζπλνιηθήο πίεζεο ησλ κνξίσλ ηνπ αέξα ζηελ πεξηνρή Μ δίλεηαη από ηελ ππέξζεζε ησλ δύν παξαπάλσ θπκαηηθώλ εμηζώζεσλ δειαδή: A. Aραβαντινός - Μ. Γιαννούρη - Μ. Πετράκη Σελίδα 1

2 p p1 p p0 sin f1t p0 sin ft (1) Σύκθσλα κε ηελ ηξηγσλνκεηξηθή ζρέζε ηνπ αζξνίζκαηνο ησλ εκηηόλσλ: sin a sin b a b cos sin a b f1 f f1 f Η Δμ. (1) γίλεηαη: p p0 cos t sin t () f1 f Η Δμ. () πεξηγξάθεη κηα ηαιάλησζε κε «κέζε» ζπρλόηεηα: f θαη πιάηνο f f 1 p p0 cos t ην νπνίν όκσο δελ είλαη ζηαζεξό αιιά κεηαβάιιεηαη κε ην ρξόλν. Ιδηαίηεξν ελδηαθέξνλ θαίλεηαη λα παξνπζηάδεη ε πεξίπησζε πνπ νη ζπρλόηεηεο ησλ δύν αλεμαξηήησλ πεγώλ f 1 θαη f έρνπλ ηηκέο πεξίπνπ ίζεο, δειαδή f 1 f. Τόηε από ηελ πξνεγνύκελε Δμ. () πξνθύπηεη όηη ν ζπληζηάκελνο ήρνο ζην Μ έρεη πεξίπνπ ηελ ίδηα ζπρλόηεηα κε ηηο ζπληζηώζεο ηνπ όπσο θαίλεηαη από ηνλ όξν sin f t όπνπ f1 f f f1 f, ελώ ην ζπλνιηθό πιάηνο ηνπ κεηαβάιιεηαη ζρεηηθά αξγά κε ην ρξόλν κε ηηκέο από - p 0 έσο + p 0. Σεκεηώλεηαη όηη εάλ ηα θύκαηα p 1, p έρνπλ δηαθνξεηηθά πιάηε, έζησ p 01, p 0 αληίζηνηρα, ηόηε ην ζπλνιηθό πιάηνο πίεζεο κεηαβάιιεηαη ζηελ πεξηνρή ηηκώλ από p 01 -p 0 έσο p 01 +p 0. Απηή ε απμνκείσζε ηνπ πιάηνπο ηνπ ήρνπ νλνκάδεηαη δηαθξόηεκα (beat effect). Η αληίζηνηρε ζπρλόηεηα ηνπ θαηλνκέλνπ απηνύ νλνκάδεηαη ζπρλόηεηα δηαθξνηήκαηνο f beat. Απνδεηθλύεηαη όηη ε ζπρλόηεηα ηνπ δηαθξνηήκαηνο ηζνύηαη κε ηε δηαθνξά ησλ ζπρλνηήησλ f 1 θαη f ησλ δύν ζπκβαιινπζώλ πεγώλ πνπ ην πξνθαινύλ, δειαδή ηζρύεη f beat =f 1 - f. Από ηελ παξαπάλσ ηζόηεηα πξνθύπηεη όηη δελ παξαηεξείηαη ην θαηλόκελν ηνπ δηαθξνηήκαηνο όηαλ ζπκβαίλεη λα ηζρύεη f 1 =f. Με άιια ιόγηα, ην δηαθξόηεκα είλαη έλα παξάδεηγκα ζπκβνιήο ερεηηθώλ θπκάησλ γηα ηελ πεξίπησζε πνπ ηα ζπκβάιινληα θύκαηα έρνπλ ζπρλόηεηεο κε παξαπιήζηεο ηηκέο θαη ίζα πιάηε. Γηα παξάδεηγκα, έζησ δύν γεηηνληθά δηαπαζώλ ζε ιεηηνπξγία, ην έλα ζπρλόηεηαο f 1 =538 Hz θαη ην άιιν ζπρλόηεηαο f =54 Hz. Ο ζπληζηάκελνο ήρνο εκθαλίδεη «κέζε» ζπρλόηεηα (538+54)/ Hz = 540 Hz θαη ε έληαζή ηνπ ζα γίλεηαη κέγηζηε = 4 θνξέο ην δεπηεξόιεπην. A. Aραβαντινός - Μ. Γιαννούρη - Μ. Πετράκη Σελίδα

3 Φαινόμενο Doppler-Fizeau Τν θαηλόκελν Doppler-Fizeau παξαηεξείηαη νπνηεδήπνηε ππάξρεη ζρεηηθή θίλεζε αλάκεζα ζηελ πεγή ελόο θύκαηνο θαη ζηνλ απνδέθηε ηνπ θύκαηνο. Πξνθεηκέλνπ πεξί ερεηηθώλ θπκάησλ, ην θαηλόκελν ζπλίζηαηαη ζην όηη ε ζπρλόηεηα ηνπ ήρνπ πνπ αληηιακβάλεηαη ν παξαηεξεηήο-αθξναηήο δελ είλαη ίδηα κε ηε ζπρλόηεηα ηνπ εθπεκπόκελνπ από ηελ πεγή ήρνπ. Όινη καο πηζαλόηαηα έρνπκε παξαηεξήζεη όηη όηαλ καο πιεζηάδεη έλα απηνθίλεην θνξλάξνληαο ε νμύηεηα ηνπ ήρνπ ειαηηώλεηαη θαζώο απηό καο πξνζπεξλά. Τν ίδην ζπκβαίλεη θαη κε ην ζθύξηγκα ελόο ηξέλνπ: θαζώο ην ηξέλν πιεζηάδεη ζηελ απνβάζξα ν ήρνο αθνύγεηαη νμύηεξνο ζπγθξηλόκελνο κε απηόλ πνπ αθνύγεηαη όηαλ ην ηξέλν αλαρσξεί θαη απνκαθξύλεηαη από ηελ απνβάζξα. Τνλίδεηαη όηη νη πξνεγνύκελεο ζπγθξίζεηο αλαθέξνληαη ζε ζπρλόηεηεο θαη όρη ζε εληάζεηο ηνπ ήρνπ πνπ θάζε θνξά γίλεηαη αληηιεπηόο θαζώο ε θηλνύκελε ερεηηθή πεγή πιεζηάδεη ή απνκαθξύλεηαη από ηνλ αθξναηή. Σηελ εηδηθή πεξίπησζε πνπ ν παξαηεξεηήο θαη ε ερεηηθή πεγή βξίζθνληαη ζε ζρεηηθή θίλεζε θαηά κήθνο ηεο επζείαο πνπ ηνπο ζπλδέεη, ε ζρέζε πνπ δίλεη ηε ζπρλόηεηα f πνπ αθνύεη ν παξαηεξεηήο ιόγσ ηεο ζρεηηθήο θίλεζεο ηνπ σο πξνο ηελ πεγή είλαη: f ' u o m (3) όπνπ f S ε ζπρλόηεηα ηεο εθπέκπνπζαο πεγήο, ε ηαρύηεηα ηνπ ήρνπ ζηνλ αέξα, ε ηαρύηεηα ηνπ παξαηεξεηή σο πξνο ηνλ αέξα θαη ε ηαρύηεηα ηεο πεγήο σο πξνο ηνλ αέξα. Τα «επάλσ» πξόζεκα (+ ζηνλ αξηζκεηή θαη ζηνλ παξνλνκαζηή) αληηζηνηρνύλ ζηελ πεξίπησζε πνπ ν παξαηεξεηήο θαη ε πεγή θηλνύληαη πιεζηάδνληαο ν έλαο ηνλ άιιν, ελώ ηα αληίζηνηρα «θάησ» πξόζεκα ζηελ πεξίπησζε πνπ ν παξαηεξεηήο θαη ε πεγή θηλνύληαη απνκαθξπλόκελνη ν έλαο από ηνλ άιιν. Ησηηικό διακπόηημα λόγυ θαινομένος Doppler-Fizeau Όπσο έρεη ήδε αλαθεξζεί, απαξαίηεηε πξνϋπόζεζε γηα ηε δεκηνπξγία δηαθξνηεκάησλ ζε θάπνηα πεξηνρή Μ ηνπ ρώξνπ από ηελ ππέξζεζε δύν αξκνληθώλ ερεηηθώλ θπκάησλ 1 θαη είλαη απηά λα έρνπλ πεξίπνπ ίζεο ηηκέο ζπρλόηεηαο f 1 f. Σην ζπγθεθξηκέλν πείξακα, ηα δύν ερεηηθά θύκαηα δεκηνπξγνύληαη σο εμήο: Τν πξώην θύκα δεκηνπξγείηαη από αθίλεηε πεγή ζπρλόηεηαο f S. Δπνκέλσο αθίλεηνο παξαηεξεηήο πνπ βξίζθεηαη ζην Μ αληηιακβάλεηαη ήρν ζπρλόηεηαο f 1 = f S. Τν δεύηεξν ερεηηθό θύκα παξάγεηαη από πεγή (ακαμίδην) πνπ απνκαθξύλεηαη κε ηαρύηεηα από ηνλ αθίλεην παξαηεξεηή. Σπλεπώο ιόγσ ηνπ θαηλνκέλνπ Doppler- Fizeau, ν παξαηεξεηήο αληηιακβάλεηαη από ηε δεύηεξε απηή θηλνύκελε πεγή ήρν ζπρλόηεηαο: A. Aραβαντινός - Μ. Γιαννούρη - Μ. Πετράκη Σελίδα 3 u o

4 f Δπεηδή κάιηζηα ε (ηαρύηεηα ηνπ ακαμηδίνπ) ιακβάλεη ζηελ πεηξακαηηθή καο δηάηαμε ηηκέο κεηαμύ 0.09 m/sec θαη 0.16 m/sec, θαη ε ηαρύηεηα ηνπ ήρνπ είλαη = 343 m/sec, κπνξνύκε λα ζεσξήζνπκε όηη «θαη ηόηε, ζύκθσλα κε ην αλάπηπγκα 1 x n 1 nx, γηα x<< 1, ε ηειεπηαία ζρέζε πξνζεγγίδεηαη από ηελ έθθξαζε: f 1 (4) Έηζη, ε κεηαηόπηζε ηεο ζπρλόηεηαο ηεο δεύηεξεο πεγήο ιόγσ ηνπ θαηλνκέλνπ Doppler-Fizeau ηζνύηαη κε: f D F f 1 (5) Σπλεπώο, ν παξαηεξεηήο αληηιακβάλεηαη ηαπηόρξνλα δύν ερεηηθά θύκαηα, έλα ζπρλόηεηαο f 1 θαη έλα δεύηεξν ιίγν κηθξόηεξεο ζπρλόηεηαο f. Άξα, ν ήρνο ζηελ πεξηνρή Μ είλαη δηαθξόηεκα ζπρλόηεηαο: f beat f 1 f 1 (6) Από ηηο Δμ. (5) θαη (6) ζπκπεξαίλνπκε όηη ε ζπρλόηεηα ηνπ παξαηεξνύκελνπ δηαθξνηήκαηνο ηζνύηαη κε ηε κεηαηόπηζε ηεο ζπρλόηεηαο ηεο δεύηεξεο πεγήο ιόγσ ηνπ θαηλνκέλνπ Doppler-Fizeau. Σεκεηώλεηαη όηη εάλ ε πεγή πιεζηάδεη ηνλ παξαηεξεηή ηόηε ε αληίζηνηρε ζρέζε (4) γίλεηαη: f 1 1 (7) Καη πάιη, ν ήρνο ζηελ πεξηνρή Μ είλαη έλα δηαθξόηεκα κε ηηκή ζπρλόηεηαο: f beat (8) 1. Πειπαμαηική Γιάηαξη Γιαδικαζία λήτηρ μεηπήζευν Η δηάηαμε παξνπζηάδεηαη ζηελ Δηθόλα 1 πνπ αθνινπζεί. Απνηειείηαη από δύν όκνηα, αλεμάξηεηα κεγάθσλα, έλα κηθξόθσλν, ην νπνίν βξίζθεηαη ζην ίδην ύςνο κε A. Aραβαντινός - Μ. Γιαννούρη - Μ. Πετράκη Σελίδα 4

5 ηα δύν κεγάθσλα, κηα γελλήηξηα ζπρλνηήησλ, έλα ακαμίδην, έλα θαηαγξαθηθό θαζώο θαη έλα ςεθηαθό ρξνλόκεηξν. Δηθόλα 1. Η πειπαμαηική διάηαξη ηηρ άζκηζηρ ζε πλήπη ανάπηςξη Τν έλα κεγάθσλν είλαη αθίλεην, ελώ ην άιιν είλαη θαηάιιεια πξνζαξκνζκέλν ζε έλα ακαμίδην, ην νπνίν κπνξεί λα θηλείηαη επζύγξακκα θαηά κήθνο ελόο ράξαθα. Τα δύν ίδηα απηά κεγάθσλα ζπλδένληαη κε ηε γελλήηξηα ζπρλνηήησλ από όπνπ ηξνθνδνηνύληαη κε ηηκέο ζπρλόηεηαο από 5 έσο 10 khz. Η ηαρύηεηα ηνπ θηλνύκελνπ ζπζηήκαηνο κεγάθσλν ακαμίδην ππνινγίδεηαη κεηξώληαο κε ην ρξνλόκεηξν ην ρξνληθό δηάζηεκα πνπ ρξεηάδεηαη λα θαιύςεη ην ακαμίδην-κεγάθσλν κία ζπγθεθξηκέλε απόζηαζε. Τέινο ην κηθξόθσλν, ηνπ νπνίνπ ην ζήκα εληζρύεηαη έρνληαο ην κεηαγσγό gain ζηε κέγηζηε ζέζε, ζπλδέεηαη κε ην θαηαγξαθηθό κέζσ ηνπ νπνίνπ νπηηθνπνηείηαη ην δηαθξόηεκα πνπ αθνύεη ν παξαηεξεηήο-κηθξόθσλν ζηελ πεξηνρή Μ. Γηα ηελ θαιύηεξε θαηαλόεζε εθηέιεζεο ηεο πεηξακαηηθήο δηαδηθαζίαο αλαιύεηαη ζηε ζπλέρεηα δηεμνδηθά κία πεηξακαηηθή κέηξεζε γηα ζπγθεθξηκέλε ηηκή ζπρλόηεηαο. Έζησ όηη κέζσ ηεο γελλήηξηαο ηα δύν κεγάθσλα ηξνθνδνηνύληαη κε ερεηηθό παικό ίδηνπ αθξηβώο πιάηνπο θαη γλσζηήο ζπρλόηεηαο f S =10 khz. Θέηνπκε ζε θίλεζε ην ακαμίδην-κεγάθσλν θαη κεηξνύκε ην ρξόλν απνκάθξπλζήο ηνπ από ην κηθξόθσλν. Θεσξνύκε όηη ε θίλεζε είλαη επζύγξακκε νκαιή θαη έζησ t = 16 sec γηα κηα κεηαηόπηζε l = 160 cm. Τόηε, ε ηαρύηεηα ηνπ ακαμηδίνπ-κεγαθώλνπ ππνινγίδεηαη 160 cm σο 10 cm 0.10 m. Σύκθσλα κε ηε ζρέζε (5), παξαηεξείηαη ιόγσ 16 sec sec sec A. Aραβαντινός - Μ. Γιαννούρη - Μ. Πετράκη Σελίδα 5

6 ηνπ θαηλνκέλνπ Doppler-Fizeau κία κεηαηόπηζε ζηε ζπρλόηεηα θαηά f D F x10 3 Hz.9 Hz. Η εηθόλα πνπ ιακβάλεηαη από ην θαηαγξαθηθό ηεο δηάηαμεο δείρλεη ηηο απμνκεηώζεηο ηνπ πιάηνπο ηνπ ζπληζηάκελνπ ερεηηθνύ θύκαηνο πνπ θζάλεη ζην αθίλεην κηθξόθσλν θαη νη νπνίεο απνδίδνληαη ζην γεγνλόο όηη ηα ζπκβαιιόκελα ερεηηθά θύκαηα εθ ησλ δύν κεγαθώλσλ έρνπλ κηθξή δηαθνξά ζηηο ζπρλόηεηέο ηνπο ιόγσ αθξηβώο ηεο θίλεζεο ηνπ ελόο κεγαθώλνπ κε ηαρύηεηα (δηαθξόηεκα). Γεδνκέλνπ όηη ην ραξηί ηνπ θαηαγξαθηθνύ θηλείηαη κε γλσζηή ηαρύηεηα 10 mm/sec κπνξνύκε λα ππνινγίζνπκε ηε ζπρλόηεηα δηαθξνηήκαηνο κεηξώληαο από ηε κία ειαρηζηνπνίεζε ηνπ πιάηνπο έσο ηελ επόκελε δει. ζύκθσλα κε ηελ εηθόλα έρνπκε 13 θαηακεηξεκέλεο θνξπθέο ζε 47 mm, άξα ε ζπρλόηεηα δηαθξνηήκαηνο είλαη f beat = 13 θνξπθέο / 4.7 sec =.8 Hz. Δηθόλα. Η μοπθή ηος ησηηικού διακποηήμαηορ ζηο σαπηί ηος καηαγπαθικού Δπίζεο ηε ζπρλόηεηα f beat κπνξνύκε λα ηελ ππνινγίζνπκε από κέγηζην πιάηνο ζε κέγηζην πιάηνο. Όπσο θαίλεηαη πάιη από ηελ εηθόλα ππάξρνπλ 10 θνξπθέο ζε 33 mm ή f beat =10 θνξπθέο / 3.3 sec = 3.0 Hz, πξόθεηηαη δειαδή γηα κία ηηκή πνιύ θνληά ζε απηή ησλ.8 Hz, πνπ ππνινγίζζεθε πξνεγνπκέλσο από ην ίδην γξάθεκα ηνπ θαηαγξαθηθνύ. Από ηα απνηειέζκαηα απηά πξνθύπηεη όηη ε ηζόηεηα f beat θαιή πξνζέγγηζε. f beat ηζρύεη κε ζρεηηθά A. Aραβαντινός - Μ. Γιαννούρη - Μ. Πετράκη Σελίδα 6

7 1.3 Δκηέλεζη πειπάμαηορ - Δπεξεπγαζία μεηπήζευν Πξηλ αξρίζεηε ηελ εθηέιεζε ησλ παξαθάησ πεηξακαηηθώλ βεκάησλ δεηήζηε από ηνλ ππεύζπλν θαζεγεηή ηνπ εξγαζηεξίνπ λα ζαο ελεκεξώζεη γηα ηε ζπλδεζκνινγία ηεο πεηξακαηηθήο δηάηαμεο θαη πην ζπγθεθξηκέλα γηα ηε ιεηηνπξγία ηεο γελλήηξηαο ησλ ερεηηθώλ παικώλ. Φξνληίζηε από ηελ ελεκέξσζε απηή λα θαηαλνήζεηε ηηο ελδείμεηο ηεο ζπρλόηεηαο ζηελ ςεθηαθή νζόλε ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ νξγάλνπ. 1. Σηε γελλήηξηα ζπρλνηήησλ επηιέμηε ζπρλόηεηα 10.0 khz (ραξαθηεξηζηηθά παικνύ: εκηηνληθόο, ηζρύνο 10 W).. Τνπνζεηήζηε ην κηθξόθσλν ζε ίζε απόζηαζε πεξίπνπ 40 cm από ηα δύν κεγάθσλα θαη ειέγμηε όηη ν αηζζεηήξαο ηνπ βξίζθεηαη ζηελ ελδηάκεζε πεξηνρή κεηαμύ ησλ δύν κεγαθώλσλ. 3. Τνπνζεηήζηε ην ακαμίδην, πάλσ ζην νπνίν είλαη πξνζαξηεκέλν ην έλα κεγάθσλν, ζηελ αξρή ηνπ ράξαθα. Διέγμηε όηη ν κεηαγσγόο ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ακαμηδίνπ είλαη ζηελ ειάρηζηε δπλαηή ζέζε (επηινγή ρακειήο ηηκήο ηαρύηεηαο). 4. Παηήζηε ην θνπκπί ON ηνπ θαηαγξαθηθνύ ζηελ αξηζηεξή πιεπξά. Δπηιέμηε σο ηαρύηεηα θίλεζεο ηεο γξαθίδαο 10 mm/sec θαη θιίκαθα ζηνλ Υ άμνλα 00 mv. Πξνζνρή ε γξαθίδα ηνπ θαηαγξαθηθνύ λα αθνπκπάεη ην ραξηί. Παηήζηε ην θόθθηλν θνπκπί (ΟΝ/ΟFF) αξηζηεξά θαζώο θαη ην θνπκπί Μ (measure) ζηα δεμηά ηνπ θαηαγξαθηθνύ. Η γξαθίδα πξέπεη λα αξρίζεη λα θηλείηαη κε ηελ παξαπάλσ ηαρύηεηα. Κάζε δηακέξηζε ηνπ ραξηηνύ είλαη 10 mm, άξα θάζε 10 mm αληηζηνηρνύλ ζε ρξνληθά δηαζηήκαηα 1 sec. 5. Θέζηε ην ακαμίδην ζε θίλεζε ώζηε απηό λα απνκαθξύλεηαη από ην κηθξόθσλν θαη ηαπηόρξνλα ζέζηε ζε ιεηηνπξγία ην ρξνλόκεηξν. Από ηελ απόζηαζε πνπ δηέλπζε ην ακαμίδην αιιά θαη ην ρξόλν πνπ θαηέγξαςε ην ρξνλόκεηξό ζαο ππνινγίζηε ηε κέζε ηαρύηεηά ηνπ. Από ηε ζρέζε (5) ππνινγίζηε ηε κεηαηόπηζε ηεο ζπρλόηεηαο Γf D-F ιόγσ ηνπ θαηλνκέλνπ Doppler-Fizeau. Καηαγξάςηε ηε ζηνλ παξαθάησ πίλαθα. 6. Eπαλαιάβεηε ηα βήκαηα από 1 έσο 5 γηα ηηκέο ζπρλόηεηαο 1.5 khz θαη 15.0 khz. 7. Από ην ζρεηηθό γξάθεκα ηνπ θαηαγξαθηθνύ ππνινγίζηε ηελ απμνκείσζε ηνπ πιάηνπο ζε έλα εύξνο πεξίπνπ 50 mm θαη από εθεί εθηηκήζηε ηε ζπρλόηεηα δηαθξνηήκαηνο f beat όπσο πεξηγξάθεθε αλαιπηηθά ζην παξάδεηγκα θαη ζπγθξίλεηε ηε κε ηε κεηαηόπηζε ηεο ζπρλόηεηαο ιόγσ ηνπ θαηλνκέλνπ Doppler - Fizeau ζην εξώηεκα 5. A. Aραβαντινός - Μ. Γιαννούρη - Μ. Πετράκη Σελίδα 7

8 8. Αλαπαξαζηήζηε γξαθηθά ηα κεγέζε f beat = f (f S ), ε ζρέζε πνπ ηα ζπλδέεη είλαη: f beat. Από ηελ θιίζε ηεο γξαθηθήο παξάζηαζεο ππνινγίζηε ηελ ηαρύηεηα S ηνπ ακαμηδίνπ - κεγαθώλνπ. Σπγθξίλεηε κε ηηο ηηκέο ηνπ πίλαθα κεηξήζεσλ. Πίνακαρ μεηπήζευν f S (khz) S (m/sec) Γf D-F (Hz) f beat (Hz) 9. Δάλ ν ζθνπόο ζαο ήηαλ λα ππνινγίζεηε ηελ ηαρύηεηα ηνπ ακαμηδίνπ ρσξίο όκσο λα έρεηε ρξνλόκεηξν θαη ράξαθα ηη αθξηβώο ζα έπξεπε λα γλσξίδεηε; Με δεδνκέλν όηη ε πξνεγνύκελε εηθόλα ηνπ δηαθξνηήκαηνο πξνήιζε από ζπρλόηεηα ερεηηθήο πεγήο κε ηηκή 10 khz πόζε αθξηβώο είλαη ε άγλσζηε ηαρύηεηα s ηνπ ακαμηδίνπ; 1.4 Δπυηήζειρ Καηανόηζηρ 1. Γηαηί πηζηεύεηε όηη ζηε ζπγθεθξηκέλε πεηξακαηηθή δηαδηθαζία ν εξγαζηεξηαθόο ρώξνο ρξεηάδεηαη λα είλαη ζρεδόλ απαιιαγκέλνο από εμσηεξηθνύο ζνξύβνπο;. Σηελ πξνεγνύκελε εηθόλα γηαηί ην πιάηνο ηνπ ζπληζηάκελνπ ερεηηθνύ θύκαηνο δε κεδελίδεηαη δεδνκέλνπ όηη ηα δύν παλνκνηόηππα κεγάθσλα δεκηνπξγνύλ ερεηηθό παικό ίδηνπ πιάηνπο; 3. Παξαηεξεηήο ζηέθεηαη ζηε δηαζηαύξσζε δξόκσλ, όηαλ αθνύεη ηε ζεηξήλα ελόο λνζνθνκεηαθνύ απηνθηλήηνπ. Η ζπρλόηεηα ηνπ εθπεκπόκελνπ ήρνπ είλαη 560 Hz. Όηαλ ην απηνθίλεην ηνλ πξνζπεξλά, ε ζπρλόηεηα ηεο ζεηξήλαο κεηξήζεθε σο 480 Hz. Πξνζδηνξίζηε από απηέο ηηο παξαηεξήζεηο ηελ ηαρύηεηα ηνπ απηνθηλήηνπ. 4. Ηρεηηθή πεγή ζπρλόηεηαο fs = 500 Hz θαη παξαηεξεηήο θηλνύληαη παξάιιεια ζην ίδην ύςνο θαη πξνο ηελ ίδηα θαηεύζπλζε ηζνηαρώο. Πνηά ε ζρέζε ηεο ζπρλόηεηαο πνπ αθνύεη ν παξαηεξεηήο κε απηήλ ηεο πεγήο 5. Γύν ζεηξήλεο S 1 θαη S, πνπ εθπέκπνπλ ζπγρξόλσο αξκνληθνύο ήρνπο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο = 680 Hz, βξίζθνληαη αθίλεηεο ζε ζηαζεξή απόζηαζε κεηαμύ ηνπο. Έλαο παξαηεξεηήο Α αξρίδεη λα θηλείηαη από ηε ζεηξήλα S 1 πξνο ηε ζεηξήλα S κε A. Aραβαντινός - Μ. Γιαννούρη - Μ. Πετράκη Σελίδα 8

9 ζηαζεξή ηαρύηεηα A = m/s. Να ππνινγηζζνύλ, δεδνκέλνπ όηη ε ηαρύηεηα ηνπ ήρνπ ζηνλ αέξα είλαη = 340 m/s, ηα αθόινπζα: α. Η ζπρλόηεηα κε ηελ νπνία ν παξαηεξεηήο αληηιακβάλεηαη ηνλ ήρν πνπ πξνέξρεηαη από ηε ζεηξήλα S 1 β. Η ζπρλόηεηα κε ηελ νπνία ν παξαηεξεηήο αληηιακβάλεηαη ηνλ ήρν πνπ πξνέξρεηαη από ηε ζεηξήλα S γ. Ο αξηζκόο ησλ δηαθξνηεκάησλ πνπ αληηιακβάλεηαη ν παξαηεξεηήο ζηε κνλάδα ηνπ ρξόλνπ. Τπέπησοι Ιαηπική Δθαπμογή θαινομένος Doppler Με ζθνπό ηελ θαηαλόεζε ηεο ηαηξηθήο εθαξκνγήο πνπ πεξηγξάθεηαη ζηε ζπλέρεηα ζα πξέπεη λα αλαθεξζεί όηη όηαλ έλα δηαδηδόκελν, ερεηηθό θύκα ζπλαληήζεη θάπνην εκπόδην ηόηε απηό ζπκπεξηθέξεηαη σο δεπηεξνγελήο πεγή θύκαλζεο θαη επαλεθπέκπεη ηα θύκαηα κε ηελ ίδηα αθξηβώο ζπρλόηεηα κε απηή πνπ ηα δέρηεθε. Βέβαηα ην εκπόδην κπνξεί λα είλαη αθίλεην ή θηλνύκελν θαη έηζη ε δεπηεξνγελήο απηή πεγή κπνξεί λα είλαη αθίλεηε ή θηλνύκελε δεκηνπξγώληαο ζπλζήθεο θαηλνκέλνπ Doppler. Τν ζύζηεκα ππεξήρσλ πνπ ρξεζκνπνηείηαη γηα πξνγελλεηηθό έιεγρν είλαη έλαο ζπλδπαζκόο ησλ θαηλνκέλσλ Doppler-Fizeau θαη ηνπ δηαθξνηήκαηνο. Μία ηέηνηα πεγή ππεξήρσλ έρεη ζπρλόηεηα = 0 khz ελώ ε ηαρύηεηα ησλ ππεξήρσλ ζην ζώκα ηεο εγθύνπ έρεη κέηξν = 000 m/s. Όηαλ ν παικόο ηνπ ππεξήρνπ θζάζεη ζηελ θαξδηά ηνπ εκβξύνπ αλαθιάηαη θαη καδί κε ηνλ παξαγόκελν από ηελ πεγή ππεξήρσλ δεκηνπξγείηαη δηαθξόηεκα ζπρλόηεηαο f beat = 00 Hz. Υπνινγίζηε πξνζεγγηζηηθά ηελ ηαρύηεηα ησλ ηαιαληώζεσλ ηεο θαξδηάο ηνπ εκβξύνπ ζηελ θνηιηά ηεο εγθύνπ. Υπνινγηζκόο Τν ζύζηεκα ππεξήρσλ (πεγή) είλαη αθίλεην θαη ππνζέηνπκε όηη ηε ζηηγκή ηεο κέηξεζεο ε εμσηεξηθή επηθάλεηα ηεο θαξδηάο (παξαηεξεηήο) θηλείηαη πξνο ηελ πεγή κε ηαρύηεηα u Κ. Σε απηήλ ηελ πεξίπησζε ε θαξδηά αληηιακβάλεηαη ήρν ζπρλόηεηαο f ' u K. Σηε ζπλέρεηα ε θαξδηά επαλεθπέκπεη ηα ερεηηθά θύκαηα κε ζπρλόηεηα f '. Οη ππέξερνη απηνί επηζηξέθνπλ ζηε κνλάδα ππεξήρσλ (πνπ ηώξα ζεσξείηαη ν παξαηεξεηήο) κε ζπρλόηεηα f '' f ', δεδνκέλνπ όηη ηώξα ε θαξδηά (πεγή) u K θηλείηαη κε ηαρύηεηα u K πξνο ηελ αθίλεηε κνλάδα ππεξήρσλ. Αληηθαζηζηώληαο ηε δεύηεξε ζρέζε ζηελ πξώηε πξνθύπηεη f '' u K u K. Σπλεπώο ε κνλάδα ππεξήρσλ θαηαθξάθεη δηαθξόηεκα από ηνπο ήρνπο κε ζπρλόηεηεο θαη f ''. Η ζπρλόηεηα απηνύ ηνπ δηαθξνηήκαηνο είλαη ίζε κε A. Aραβαντινός - Μ. Γιαννούρη - Μ. Πετράκη Σελίδα 9

10 u f beat f '' f K s 1 f u s. Από ηελ ηειεπηαία έθθξαζε πξνθύπηεη όηη ε ηαρύηεηα K ησλ ηαιαληώζεσλ ηεο θαξδηάο ηνπ εκβξύνπ είλαη πεξίπνπ ίζε κε u K 10 m/sec. 1.5 Απαπαίηηηερ Γνώζειρ Ηρεηηθά θύκαηα, ραξαθηεξηζηηθά ήρνπ. 1.6 Βιβλιογπαθία 1. Physics for Scientists & Engineers / Τόκνο ΙΙΙ Serway. Uniersity Physics / Sears, Zemansky, Young A. Aραβαντινός - Μ. Γιαννούρη - Μ. Πετράκη Σελίδα 10

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Το φαινόμενο Doppler

Το φαινόμενο Doppler - Τη είλαη ην θαηλόκελν Doppler; Το φαινόμενο Doppler Δίλαη ε αιιαγή ζηελ παξαηεξνύκελε ζπρλόηεηα ελόο θύκαηνο, ιόγσ ηεο ζρεηηθήο θίλεζεο παξαηεξεηή πεγήο. Τν θαηλόκελν κειέηεζε θαη εμήγεζε ν Απζηξηαθόο

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ

ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ 1. 10078, 9136, 10821 Β 1. Η ζέζε ελόο ζώκαηνο, πνπ θηλείηαη επζύγξακκα θαηά κήθνο ελόο πξνζαλαηνιηζκέλνπ άμνλα x'x, δίλεηαη ζε θάζε ρξνληθή ζηηγκή από ηελ εμίζσζε x =

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΠΔΡΗΟΓΗΚΑ ΦΑΗΝΟΜΔΝΑ Πεξηνδηθά θαηλόκελα, ιέγνληαη ηα θαηλόκελα πνπ επαλαιακβάλνληαη κε ηνλ ίδην ηξόπν ζε ίζα ρξνληθά δηαζηήκαηα. Υαξαθηεξηζηηθά κεγέζε πεξηνδηθώλ θαηλνκέλωλ Πεξίνδνο

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: x = 8ημ(πt+π/6) 1. Να ππνινγίζεηε ηε ζηαζεξά επαλαθνξάο ηνπ. 2. Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ηελ απνκάθξπλζή ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΑΘΗΜΑ 2T2 41 ΓΟΜΙΚΗ ΦΤΙΚΗ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΟΝΑΓΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΚΑΣΗΓΟΡΙΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΠΑΡΑΜΔΣΡΟΙ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΚΡΙΣΗΡΙΑ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΓΥΡΟΝΗ ΦΤΙΚΗ Ι ΠΡΟΟΔΟ I

ΤΓΥΡΟΝΗ ΦΤΙΚΗ Ι ΠΡΟΟΔΟ I Ιωάννινα 16.10.2008 ΠΡΟΟΔΟ I Έλαο παξαηεξεηήο ζηέθεηαη ζηελ πιαηθόξκα ελόο ζηαζκνύ ηεο νπνίαο ην κήθνο κεηξά λα είλαη 60m, όηαλ βιέπεη λα πεξλά κπξνζηά ηνπ έλα ηξαίλν κε ηαρύηεηα u=0.80c. Τόηε παξαηεξεί

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 2: Μέηξεζε ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο κε ηε κέζνδν ηνπ θπζηθνύ εθθξεκνύο Ζκεξνκελία δηεμαγσγήο: 12/5/2005

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 2: Μέηξεζε ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο κε ηε κέζνδν ηνπ θπζηθνύ εθθξεκνύο Ζκεξνκελία δηεμαγσγήο: 12/5/2005 Δξγαζηεξηαθή άζθεζε : Μέηξεζε ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο κε ηε κέζνδν ηνπ θπζηθνύ εθθξεκνύο Ζκεξνκελία δηεμαγσγήο: /5/005 ΕΙΑΓΩΓΗ Ζ εξγαζηεξηαθή άζθεζε πεξηιακβάλεη έλα πείξακα θαη ζθνπόο ηεο είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Α Καθοπιζμόρ απμοδιοηήηυν - 1 επικεθαλήρ 1. Γ Αςηοτία ζηη ζήπαγγα Β 1 επικεθαλήρ εξ. ζηελεσορ. Ε Ποζοηική ανάλςζη Γ 3 εξ.

Α Καθοπιζμόρ απμοδιοηήηυν - 1 επικεθαλήρ 1. Γ Αςηοτία ζηη ζήπαγγα Β 1 επικεθαλήρ εξ. ζηελεσορ. Ε Ποζοηική ανάλςζη Γ 3 εξ. Άσκηση cash flow tunnel Δίζηε επικεθαλήρ ηηρ ομάδαρ διασείπιζηρ κινδύνος πος αζσολείηαι με ηη λειηοςπγική ανάλςζη κινδύνυν μεγάληρ εηαιπείαρ διασείπιζηρ αςηοκινηηοδπόμυν. Έσεηε να παπαδώζεηε μελέηη πος

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Διιεληθά Σειρά Moov Δγτειρίδιο τρήζηη Δνημέρφζης ταρηών Web Αλαζεώξεζε: R00 (2010/05) Πώς να ενημερώζφ ηοσς τάρηες; Υπάξρνπλ ηέζζεξα βήκαηα γηα ηελ ελεκέξσζε ηνπ ράξηε. Βήκα

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n . ΜΑΚΡΑ ΣΟΑ 7 & ΕΘΝ. ΑΝΣΙΣΑΕΩ (ΠΕΙΡΑΙΑ),. ΔΕΛΗΓΙΩΡΓΗ 06 Α (ΠΕΙΡΑΙΑ), 3. ΠΤΡΓΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΑΜΠΕΛΟΚΗΠΟΙ (ΑΘΗΝΑ). ΣΗΛ 040970,,, www.vtal.gr Επιλεγμένες Ασκήσεις. α) Έζησ η.δ. Ep. Να δεηρζεί όηη ε T,..., ~, 0

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ B Β1. Γύν πέηξεο Α, θαη Β αθήλνληαη αληίζηνηρα από ηα ύςε h A, h B πάλσ από ην έδαθνο λα

ΘΔΜΑ B Β1. Γύν πέηξεο Α, θαη Β αθήλνληαη αληίζηνηρα από ηα ύςε h A, h B πάλσ από ην έδαθνο λα 1.10079 B 2 Γπν όκνηεο κηθξέο ζθαίξεο, αθήλνληαη ηαπηόρξνλα ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0, λα εθηειέζνπλ ειεύζεξε πηώζε, από δπν δηαθνξεηηθά ύςε πάλσ από ην έδαθνο Η πξώηε ζθαίξα θηάλεη ζην έδαθνο ηε ρξνληθή ζηηγκή

Διαβάστε περισσότερα

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη Ιμαντοκίνηςη Μεηάδνζε θίλεζεο θαη κεηαθνξά ηζρύνο κεηαμύ αηξάθησλ ζε κεγάιε απόζηαζε Μεηαθνξά ηζρύνο κέζσ ηξηβήο ζην ζύζηεκα ηκάληα ηξνραιία Είδε ηκάλησλ: επίπεδνη (γηα κεγάιεο απνζηάζεηο αηξάθησλ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 50] ΕΡΓΑΣΙΑ 1 Προσοχή: Οι απαντήσεις των ασκήσεων πρέπει να φθάσουν στον

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ Β Β1. Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο, ε νπνία δελ έρεη

ΘΔΜΑ Β Β1. Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο, ε νπνία δελ έρεη ΘΔΜΑ Β Β1. Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο, ε νπνία δελ έρεη αηκόζθαηξα, είλαη έμη θνξέο κηθξόηεξν από απηό ζηελ επηθάλεηα ηεο Γεο Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB

Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB. ςνάπηηζη μεηαθοπάρ Γηα ηε κειέηε ελόο ζπζηήκαηνο κε ην Matlab απαξαίηεηε πξνϋπόζεζε είλαη λα δεκηνπξγήζνπκε έλα κνληέιν, ώζηε λα εμεηάζνπκε ηα ραξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα HYUNDAI ηα κνληέια ηεο Hyundai ππάξρνπλ ηέζζεξεηο δηαθνξεηηθνί ζπλδπαζκνί θσδηθώλ βιάβεο: κνλνςήθηνη, δηςήθηνη ηεηξαςήθηνη θαη θσδηθνί πνπ αθνινπζνύλ ηα πξσηόθνιια EOBD. Γιαγνωζηική Φίζζα Η δηαγλσζηηθή

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑ ΣΕΦ ΣΜΗΜΑ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΕΡΟΚΑΦΩΝ εκεηώζεηο εξγαζηεξίνπ «Αλαινγηθά Ηιεθηξνληθά», πγγξαθέαο: Χ. Λακπξόπνπινο, Έθδνζε 1ε

ΣΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑ ΣΕΦ ΣΜΗΜΑ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΕΡΟΚΑΦΩΝ εκεηώζεηο εξγαζηεξίνπ «Αλαινγηθά Ηιεθηξνληθά», πγγξαθέαο: Χ. Λακπξόπνπινο, Έθδνζε 1ε ΑΚΗΗ 2 σνέτεια ζηη γνωριμία με ηα όργανα και ηην διαδικαζία καηαζκεσής ηων κσκλωμάηων ηοσ εργαζηηρίοσ 2.. Πείξακα: ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ ΓΔΝΝΗΣΡΙΑ ΚΤΜΑΣΟΜΟΡΦΩΝ 2... Έλλνηεο απαξαίηεηεο γηα ηελ εθηέιεζε ηνπ Πεηξάκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 3: ΘΔΡΜΟΚΡΑΗΑ - ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ ΓΗΑΡΚΔΗΑ: 1 δηδαθηηθή ώξα ΓΗΓΑΚΣΗΚΟΗ ΣΟΥΟΗ: Να δηαπηζηώζνπλ νη καζεηέο πεηξακαηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΜΑΣΑ ΤΝΕΥΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ

ΘΕΩΡΗΜΑΣΑ ΤΝΕΥΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ Οη ζπλερείο ζπλαξηήζεηο είλαη κία ζεκαληηθή θιάζε ηωλ πξαγκαηηθώλ ζπλαξηήζεωλ κηάο πξαγκαηηθήο κεηαβιεηήο Τα βαζηθά ζεωξήκαηα ηωλ ζπλερώλ ζπλαξηήζεωλ ζε ζπλδπαζκό κε ηε κνλνηνλία, καο βνεζνύλ λα βγάινπκε

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ 1. 10077, 10793 Β 2. Έλα απηνθίλεην θηλείηαη επζύγξακκα νκαιά. Έλα αθίλεην πεξηπνιηθό, κόιηο πεξλά ην απηνθίλεην από κπξνζηά ηνπ, αξρίδεη λα ην θαηαδηώθεη κε ζηαζεξή επηηάρπλζε. Α)

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΖ ΦΤΥΑ 011 1 ΒΑΗΚΟΗ ΟΡΗΜΟΗ 11 ΓΤΝΑΜΖ ΖΜΔΗΟΤ Έζησ P ηπρόλ ζεκείν ηνπ επηπέδνπ θύθινπ C (O,R ) (πνπ βξίζθεηαη εθηόο ηνπ θπθιηθνύ δίζθνπ C (O,R ) ) θαη PT ε εθαπηνκέλε από ην P (T ην ζεκείν επαθήο )

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου. ΕΩΜΕΤΡΙ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΕΜΔ ΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΣ Ι ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΣΚΗΣΕΩΝ ΕΜΔ Πρόηζε Ίζ πολυγωνικά χωρί έχουν ίζ εμβδά Το νηίζηροθο δεν ιζχύει ηλδή δύο ιζοεμβδικά χωρί δεν είνι κηά νάγκη ίζ Εκβδόλ ηεηργώλοσ πιεσράς Εκβδόλ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΟΗ ΤΠΔΡΗΥΩΝ ΣΟΝ ΑΔΡΑ. Δμνηθείσζε κε πεηξακαηηθέο ζπζθεπέο ππεξήρσλ θαη κειέηε ηεο δηάδνζεο ηνπ ήρνπ:

ΓΙΑΓΟΗ ΤΠΔΡΗΥΩΝ ΣΟΝ ΑΔΡΑ. Δμνηθείσζε κε πεηξακαηηθέο ζπζθεπέο ππεξήρσλ θαη κειέηε ηεο δηάδνζεο ηνπ ήρνπ: ΓΙΑΓΟΗ ΤΠΔΡΗΥΩΝ ΣΟΝ ΑΔΡΑ [1] ΚΟΠΟ ΣΗ ΑΚΗΗ Δμνηθείσζε κε πεηξακαηηθέο ζπζθεπέο ππεξήρσλ θαη κειέηε ηεο δηάδνζεο ηνπ ήρνπ: ύζηεκα πνκπνύ-δέθηε Γηάδνζε ππεξήρσλ ζηνλ αέξα Αλάθιαζε ζε ζηεξεά ζώκαηα Μέηξεζε

Διαβάστε περισσότερα

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk)

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Σεκηλάξην Τνκέα Λνγηζκηθνύ Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Περίιευε παροσζίαζες Τη είλαη ηα «Γίθηπα πνπ παξέρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΘΔΤΙΚΗΣ & ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ TΔΛΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΘΔΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΘΔΤΙΚΗΣ & ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ TΔΛΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΔΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΘΔΤΙΚΗΣ & ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ TΔΛΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΔΜΑ A Σηηο εξσηήζεηο 1-5 λα γξάςεηε ζην θύιιν απαληήζεσλ ηνλ αξηζκό ηεο εξώηεζεο θαη δίπια ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ ΘΕΜ 1 ο (2.5 κνλάδεο) ΠΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΚΕΔΟΝΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜ ΕΦΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ Σελικέρ εξετάσειρ Σετάπτη 21 Ιανοςαπίος 2009 13:00-16:00 Έζησ ν θόζκνο ηεο ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης ΘΕΜΑΤΑ (9654-10108) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την πλοήγηση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Β. Η θακππιόγξακκε θίλεζε πιηθνύ ζεκείνπ

Β. Η θακππιόγξακκε θίλεζε πιηθνύ ζεκείνπ Β. Η θακππιόγξακκε θίλεζε πιηθνύ ζεκείνπ Β.1 Γεληθά γηα ηελ θακππιόγξακκε θίλεζε 1. Πνηα θίλεζε ιέγεηαη θακππιόγξακκε; Κακππιόγξακκε είλαη ε θίλεζε ζηελ νπνία ε ηξνρηά είλαη θακπύιε. 2. Πώο νξίδεηαη θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.)

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) x t t Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (ρωξίο αξρηθ θάζε) Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (κε αξρηθ θάζε) Γύλακε ζηελ Α.Α.Σ. a a t α ρέζε επηηάρπλζεο απνκάθξπλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ Σημειώζειρ επγαζηηπίος «Αναλογικά Ηλεκηπονικά», Σςγγπαθέαρ: Χ. Λαμππόποςλορ, Έκδοζη 3η 20V 100K V OUT

ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ Σημειώζειρ επγαζηηπίος «Αναλογικά Ηλεκηπονικά», Σςγγπαθέαρ: Χ. Λαμππόποςλορ, Έκδοζη 3η 20V 100K V OUT ΑΣΚΗΣΗ 1 Γνωριμία με ηα όργανα και ηην διαδικαζία καηαζκεσής ηων κσκλωμάηων ηοσ εργαζηηρίοσ 1.1 Πξνθαηαξθηηθέο Αζθήζεηο: Οη αζθήζεηο απηέο πξέπεη λα παξαδνζνύλ ιπκέλεο από ηνπο ζπνπδαζηέο όηαλ πξνζέξρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα ΥΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ 8 Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα Α. Ψυχρά και Θερμά χρώματα Ο Ήλιος ο Ηλιάτορας Ο πετροπαιχνιδιάτορας... φωτιά ναι το πηγούνι του χρυσάφι το πηρούνι του Οδ. Ελύτης Σα χρώματα στη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money)

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money) Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Te Value of Moey) Εηζαγωγή Η έλλνηα όηη ην ρξήκα έρεη ρξνληθή αμία είλαη κία από ηηο θεθαιαηώδεηο έλλνηεο ζηελ αλάιπζε θάζε πξντόληνο ηεο Κεθαιαηαγνξάο. Σν ρξήκα έρεη ρξνληθή

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΜΑΣΑ ΚΔΦ. 2 Ο ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ - ΜΔΘΟΓΟΛΟΓΙΑ - ΠΑΡΑΣΗΡΗΔΙ. ΜΗΥΑΝΙΚΟ ή ΔΛΑΣΙΚΟ ΚΤΜΑ Θεκειηώδεο ηύπνο ηεο θπκαηηθήο Δμίζσζε αξκνληθνύ θύκαηνο.

ΚΤΜΑΣΑ ΚΔΦ. 2 Ο ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ - ΜΔΘΟΓΟΛΟΓΙΑ - ΠΑΡΑΣΗΡΗΔΙ. ΜΗΥΑΝΙΚΟ ή ΔΛΑΣΙΚΟ ΚΤΜΑ Θεκειηώδεο ηύπνο ηεο θπκαηηθήο Δμίζσζε αξκνληθνύ θύκαηνο. ΚΥΜΑΤΑ 1 ΚΔΦ. 2 Ο ΚΤΜΑΣΑ ΔΡΩΣΗΔΙ ΘΔΩΡΙΑ 1. Να δνζεί ν νξηζκόο ηνπ θύκαηνο. Πνην θύκα νλνκάδεηαη αξκνληθό; Πνηεο είλαη νη δπν βαζηθέο θαηεγνξίεο θπκάησλ; 2. ε πνηεο θαηεγνξίεο δηαθξίλνπκε ηα ειαζηηθά θύκαηα

Διαβάστε περισσότερα

κύμαηα t E = E max εκ 2 T εξιζώζειρ ηλεκηπομαγνηηικού κύμαηορ B = B max εκ 2 ημα + ημβ = 2ζςν(Α - Β)/2 ημ(α+β)/2 t T εξίζυζη ζςμβολήρ: 2 2

κύμαηα t E = E max εκ 2 T εξιζώζειρ ηλεκηπομαγνηηικού κύμαηορ B = B max εκ 2 ημα + ημβ = 2ζςν(Α - Β)/2 ημ(α+β)/2 t T εξίζυζη ζςμβολήρ: 2 2 κύμαηα t E = E max εκ 2 ( ) T εξιζώζειρ ηλεκηπομαγνηηικού κύμαηορ t B = B max εκ 2 ( ) T ημα + ημβ = 2ζςν(Α - Β)/2 ημ(α+β)/2 εξίζυζη κύμαηορ: t ς = Αεκ 2 ( ) T εξίζυζη ζςμβολήρ: r1 r2 t r1 r2 22 2 ( )

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μηχανική Ρευςτϊν ΙΙ Ενότητα 4): Επανάληψη ενοτήτων και 2 Δ. Μισηρλής Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χρήςησ Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO

ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO -Γηα επαγγεικαηηθή ρξήζε κόλν. Όηαλ ην ρξεζηκνπνηείηε θνξέζηε πξνζηαηεπηηθά γπαιηά θαη γάληηα. -Να κελ ρξεζηκνπνηείηε ζε θιεηζηνύ ηύπνπ ζπκπηεζηέο. ΗΜΑΝΣΙΚΗ ΗΜΔΙΩΗ Δμαηηίαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ ΣΜΖΜΑ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΣΔΥΝΗΚΖ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΜΑΘΖΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΗΓΑΚΟΝΣΔ: Β. ΥΡΖΣΑΡΑ, Καθ. ΔΞΑΜΖΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΗΝΟ, Δπ.Καθ. Φεβροσάριος

Διαβάστε περισσότερα