ISPIT IZ SPECIJALNIH ELEKTRIČNIH INSTALACIJA
|
|
- Θαΐς Καλογιάννης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Objasniti fizičke principe rada sunčanog generatora i prikazati njegovu najvažniju spoljnu karakteristiku. Kako se rešava problem diskontinuiteta rada takvog generatora? 2. Kod prijemnika velikih snaga i niskih radnih napona se javlja problem priključka takvog prijemnika na sekundar transformatora, koji je neophodan kod takvih prijemnika. Objasniti: a) zašto se kod takvih prijemnika javlja transformator i kako se on priključuje na distributivnu mrežu, s obzirom na svoju snagu, kada se zna da im je prenosni odnos ograničen na vrednost m 100? b) koji se problemi mogu javiti u sekundarnim vezama između transformatora i prijemnika ako one nisu adekvatno izvedene i dokazati zašto? v) na koji način se taj problem može otkloniti? 3. Navesti osnovnu namenu i osnovne funkcije sistema za automatsku dojavu požara. Od kojih je osnovnih elemenata sačinjen sistem za automatsku dojavu požara. Navesti osnovne fizičke pojave na kojima se zasnivaju automatski javljači požara, odnosno vrste automatskih detektora. 4. Dati principejelnu šemu veza elektromotornog pogona sa podsinhronom kaskadom. Kada se ovakvo rešenje za regulaciju brzine asinhronih motora primenjuje i koje su njegove prednosti u odnosu na U/f regulaciju brzine? 5. Kakva je osnovna koncepcija napajanja električnom energijom na drumskim putničkim vozilima? Prema kojim kriterijumima se dimenzioniše alternator (samopobudni sinhroni generator), a prema kojim električni akumulator?
2 Šta se dešava kod samopobudnog sinhronog generatora, sa automatskom regulacijom napona, kada se naglo menja snaga reaktivnog opterećenja na njegovom izlazu, i to u slučaju njenog povećanja i u slučaju njenog smanjenja. Kako to utiče na prijemnike? Koja se karakteristika relevantna za proveru podobnosti daje uz navedeni generator? Polazeći od električnih pojava koje se dešavaju u prelaznom režimu izazvanom ovom promenom snage, izvesti analitičke izraze koji kvantifikuju promene koje tada nastaju. 2. Na osnovu čega se kod jednog putničkog automobila dimenzionišu baterije električnih akumulatora i alternator? Šta određuje i pod kojim uslovima karakteristike pokretača ("anlasera") motora automobila? 3. U jednom industrijskom postrojenju nominalnog napona U n = 3x10 kv nalaze se baterije električnih kondenzatora ukupne snage Q = 25 MVAr. One su postavljene u cilju kompenzacije reaktivne snage i održavanju faktora snage na vrednosti većoj od 0.9 (cos ϕ > 0.9). Promenom strukture prijemnika u postrojenju došlo je do pojave viših harmonika i promena reaktivne (induktivne) snage učestanosti reda veličine nekoliko herca, pri čemu maksimalna reaktivna snaga postrojenja ne prelazi maksimalnu vrednost reaktivne snage postrojenja pre rekonstrukcije. To je imalo za posledicu treperenje napona, zbog čega se moralo preći na trenutnu kompenzaciju reaktivne snage. Takođe, zbog nedozvoljeno visokog sadržaja viših harmonika struje morala se izvršiti njihova filtracija. Kako je to moguće izvesti? Ako se po promeni strukture prijemnika u postrojenju reaktivna snaga menja u granicama MVAr, a harmonik struje koji se javlja je petog reda, jačine 25 A, kakvu je rekonstrukciju moguće izvesti da bi se otklonilo treperenje napona i pojava tog harmonika, ako se zna da su postojeće baterije kondenzatora vezane u 25 trofaznih strujnih kola? Pri predlaganju rekonstrukcije dati rešenje u kome se koriste svi raspoloživi kondenzatori (iz postrojenja pre rekonstrukcije). Efektivna vrednost struje kojom se mogu opteretiti kondenzatori je jednaka 105 % njihove nominalne struje. Dozvoljeno naponsko preopterećenje je takođe 5 %. 4. U delu bolnice nalazi se niz od 6 soba spojenih zasebnim hodnikom. U svakoj od soba, dimenzija 7x3.5 m, sa kraćom stranom prema hodniku, nalazi se po tri kreveta. Iznad njih je postavljen kasetirani bolnički razvod, u koga su pored ostale električne opreme ugrađena i tri utikača sa kontaktom za zaštitni vod. Tehnološkim projektom je predviđeno da se u tim sobama predvidi sistem zaštite protiv strujnog udara označen sa P 2. Objasniti principe ove zaštite. Za konkretan slučaj dati njegovu realizaciju i obrazložiti je jednopolnom šemom sa potrebnim dokazima. 5. Ako u nekom prostoru postoji opasnost od stvaranja eksplozivne atmosfere samo u slučaju nekog kvara, kako će se on klasifikovati i kog stepena zaštite će morati biti električna oprema koja će se u tom prostoru koristiti? Odrediti stepen te zaštite za jedan električni asinhroni motor sa kratkospajajućim rotorom, koji ima loš faktor snage, i za njegov prekidač.
3 Kako se kod brodova duge plovidbe izvodi izvor električne energije stalne učestanosti za vreme plovidbe, a kako za vreme mirovanja na gatu? Objašnjenje obrazložiti pomoću jednopolne šeme razvoda za takve brodove. 2. Objasniti na koji način bi se mogao proveriti uslov da efektivna vrednost svih viših harmonika u ukupnoj efektivnoj vrednosti napona na 110 kv-tnim sabirnicama ne prelazi zadatu vrednost. Navesti zbog čega se, uprkos vezi sekundara pećnog transformatora u trougao, u mreži pojavljuje značajan udeo harmonika deljivih sa Ako bi se na neke sabirnice nazivnog napona U i snage kratkog spoja S ks priključili prijemnici kod kojih u toku rada dolazi do velikih varijacija reaktivne snage Q i pojave složenoperiodične struje, da li će i kada takvi prijemnici stvarati loše uslove za rad ostalih prijemnika? Neka kroz ekvivalentnu impedansu do sabirnica nominalnog napona U n = 10 kv i snage kratkog spoja S ks = 250 MVA, čija je vrednost Z = 0.4 Ω, protiče izobličena struja sa dominantnim trećim harmonikom struje (I 3 = 0.2 ka), koja ima izražene promene reaktivne komponente struje prvog harmonika (tako da je Q = 3 MVA). Izračunati amplitudu vremenske promene napona usled varijacija reaktivne snage i veličinu distorzije napona na sabirnicama i oceniti da li su one u dozvoljenim granicama. Ako nisu, objasniti šta će se morati uraditi da se to popravi. 4. U jednoj radionici za finu obradu drveta, u čijoj se atmosferi nalazi sitna drvena prašina, neophodno je sprovesti mere zaštite od eksplozije. U koju kategoriju opasnih prostora se svrstava takva prostorija, koje se mere zaštite sprovode i da li je i kako moguće smanjiti nivo opasnosti u njoj? 5. Prilikom direktnog elektrootpornog vezivanja učesnika u jedan računarski sistem (procesori, monitori, štampači, itd.), mora se voditi računa da je svaki od njih i prijemnik električne energije na koji se mora primeniti zaštita od indirektnog napona dodira. Šta se pri tom vezivanju mora preduzeti da se ne ugrozi sigurnost elektronskih komponenti u sistemu? U jednom takvom sistemu, procesor je priključen preko utikačke kutije na jedno strujno kolo, a štampač na drugo. Oba strujna kola polaze sa istog RM. Kod obe komponente su signalne mase ostale vezane na masu komponente, odnosno na njen izloženi elektroprovodni deo. Strujna kola su izvedena provodnikom PP/R-Y 3x1.5 mm 2, dužine 20 m i osigurana su osiguračima veličine 10 A. Neka u štampaču dođe do proboja faznog provodnika na masu, odnosno izloženi elektroprovodni deo i neka tom prilikom kroz osigurač protekne struja čija je udarna vrednost 85 A (izračunata preko impedanse petlje kvara i napona u njoj). Kolika će se potencijalska razlika pojaviti između signalnih masa ove dve komponente?
4 U jednom objektu sportske namene prilikom izgradnje predviđen je kao rezervni izvor električne energije dizel-električni agregat snage 250 kva, nazivnog napona 3x380/220 V, koji je podmirivao 100 % jednovremeno maksimalne snage objekta, koja je iznosila oko 208 kva. Prijemnike električne energije su činili: električni trofazni asinhroni motori manjih snaga, elektrootporni izvori toplote i metalhalogeni i inkadenscentni izvori svetla. Osavremenjavanjem objekta ukinuti su lokalni elektrootporni izvori toplote i sistemi za provetravanje i umesto njih je postavljen centralni sistem za klimatizaciju (grejanje, hlađenje i provetravanje). Jednovremeno maksimalna snaga se tom rekonstrukcijom nije znatno promenila, ali se smanjio broj prijemnika, uz povećenje pojedinačne snage svakog od njih. Tako, na primer, motor za pogon klipnog kompresora za rashlađivanje (čije mehaničko opterećenje ima karakteristiku M (n) = M n ) ima snagu 70 kw, a motor centralnog centrifugalnog ventilatora (čije mehaničko opterećenje ima karakteristiku M (n) = k n 2 ), 35 kw. Analiza je pokazala da bi ovakvi motori puštani u rad direktno, sa kratkospojenim rotorom, stvarali nedozvoljeno velike trenutne padove napona. Kako se snaga generatora agregata ne može promeniti, koji su mogući načini eliminisanja ovog problema? Predložena rešenja detaljno obrazložiti. 2. Kod jednog industrijskog postrojenja na jedno razvodno mesto su priključeni sledeći prijemnici električne energije: - 15 električnih inkadescentnih izvora svetla ravnomerno raspoređenih po fazama, svaki snage 500 W; - 4 elektrootporna izvora toplote sa ventilatorom ("kaloriferi"), koji se leti mogu koristiti samo za provetravanje, čija je pojedinačna trofazna instalisana snaga elektrootpornih izvora toplote 6 kw, a motora ventilatora 0,75 kw (U n = 380 V; cos _ = 0,72; η = 0,75). Analizom fazorskih dijagrama za sve uslove rada leti i zimi, danu i noću (koje treba prikazati), odrediti potrebne snage baterija kondenzatora za automatsku kompenzaciju reaktivne energije (navesti opsege snage), tako da ukupan faktor snage nikada ne bude manji od vrednosti 0,95 i da ne dođe do prekompenzacije. 3. Jedna lončana elektroindukciona peć za mrežnu učestanost ima sledeće karakteristike: P = 1 MW, cos _ = 0,17, R = 7,225 mω. Peć treba da se priključi preko trofaznog pećnog transformatora na distributivnu mrežu napona 10 kv, s tim što prethodno mora da se izvrši veštačko simetriranje, jer je peć jednofazni prijemnik. Nacrtati električnu šemu simetriranja i priključka na distributivnu mrežu i odrediti vrednosti svih električnih komponenti u njoj, uključujući i snagu transformatora. 4. Dobro izabran topljivi osigurać, postavljen na primer na početku razvodnog voda, otseca pri kratkom spoju iza njega maksimalnu vrednost struje još u toku prve poluperiode, a loše izabran je propušta i prekida tek posle nekog vremena. Na koji način se vrši provera načina reagovanja osigurača i zbog čega je važna (na šta se odražava) brzina njegovog reagovanja? 5. Ako se kod nekog prijemnika javlja stalna i brza promena reaktivne snage, a kod drugog periodičan ali izobličen oblik struje, koje probleme takvi prijemnici mogu da izazovu u distributivnoj mreži na koju su priključeni i pod kojim uslovima? Šta je neophodno učiniti da se ti problemi otklone?
5 Dimenzionisanje kapaciteta akumulatorskih baterija se uglavnom vrši po jednostavnom kriterijumu strujnog opterećenja i potrebnom trajanju napajanja. Pri tome se koriste podaci proizvođača, izloženi kao niz vrednosti struja u funkciji njihovog trajanja. O čemu treba voditi računa kod se napajaju prijemnici koji su posebno osetljivi na varijacije napona (primera radi, za neke automatske telefonske centrale dozvoljena je varijacija napona od 58 V do 66 V), odnosno koji su dodatni podaci o bateriji potrebni i kako se oni koriste da bi se izvršio pravilan izbor kapaciteta u ovom slučaju? 2. Kako se izračunava struja kratkog spoja na pojedinim mestima električne instalacije koja može da se napaja iz distributivne mreže ili sa dizel-električnog agregata (DEA)? Da li se vrednosti struja kratkog spoja razlikuju u slučaju napajanja iz mreže i sa DEA? Odgovor obrazložiti. 3. Ako bi se na neke sabirnice nazivnog napona U i snage kratkog spoja S ks priključili prijemnici kod kojih u toku rada dolazi do velikih varijacija reaktivne snage Q i pojave složenoperiodične struje, da li će i kada takvi prijemnici stvarati loše uslove za rad ostalih prijemnika? Neka kroz ekvivalentnu impedansu do sabirnica nominalnog napona U n = 10 kv i snage kratkog spoja S ks = 250 MVA, čija je vrednost Z = 0.4 Ω, protiče izobličena struja sa dominantnim trećim harmonikom struje (I 3 = 0.2 ka), koja ima izražene promene reaktivne komponente struje prvog harmonika (tako da je Q = 3 MVA). Izračunati amplitudu vremenske promene napona usled varijacija reaktivne snage i veličinu distorzije napona na sabirnicama i oceniti da li su one u dozvoljenim granicama. Objasniti se mora učiniti u slučaju prevelikih flikera, odnosno prevelike distorzije napona. 4. Dati principejelnu šemu veza elektromotornog pogona sa podsinhronom kaskadom. Kada se ovakvo rešenje za regulaciju brzine asinhronih motora primenjuje i koje su njegove prednosti u odnosu na U/f regulaciju brzine? 5. U jednoj radionici za finu obradu drveta, u čijoj se atmosferi nalazi sitna drvena prašina, neophodno je sprovesti mere zaštite od eksplozije. U koju kategoriju opasnih prostora se svrstava takva prostorija, koje se mere zaštite sprovode i da li je i kako moguće smanjiti nivo opasnosti u njoj?
6 Dimenzionisanje kapaciteta akumulatorskih baterija se uglavnom vrši po jednostavnom kriterijumu strujnog opterećenja i potrebnom trajanju napajanja. Pri tome se koriste podaci proizvođača, izloženi kao niz vrednosti struja u funkciji njihovog trajanja. O čemu treba voditi računa kod ako se napajaju prijemnici koji su posebno osetljivi na varijacije napona (primera radi, za neke automatske telefonske centrale dozvoljena je varijacija napona od 58 V do 66 V), odnosno koji su dodatni podaci o bateriji potrebni i kako se oni koriste da bi se izvršio pravilan izbor kapaciteta u ovom slučaju? 2. Kako se izračunava struja kratkog spoja na pojedinim mestima električne instalacije koja može da se napaja iz distributivne mreže ili sa dizel-električnog agregata (DEA)? Da li se vrednosti struja kratkog spoja razlikuju u slučaju napajanja iz mreže i sa DEA? Odgovor obrazložiti. 3. Ako bi se na neke sabirnice nazivnog napona U i snage kratkog spoja S ks priključili prijemnici kod kojih u toku rada dolazi do velikih varijacija reaktivne snage Q i pojave složenoperiodične struje, da li će i kada takvi prijemnici stvarati loše uslove za rad ostalih prijemnika? Neka kroz ekvivalentnu impedansu do sabirnica nominalnog napona U n = 10 kv i snage kratkog spoja S ks = 250 MVA, čija je vrednost Z = 0.4 Ω, protiče izobličena struja sa dominantnim trećim harmonikom struje (I 3 = 0.2 ka), koja ima izražene promene reaktivne komponente struje prvog harmonika (tako da je Q = 3 MVA). Izračunati amplitudu vremenske promene napona usled varijacija reaktivne snage i veličinu distorzije napona na sabirnicama i oceniti da li su one u dozvoljenim granicama. Objasniti se mora učiniti u slučaju prevelikih flikera, odnosno prevelike distorzije napona. 4. Dati principejelnu šemu veza elektromotornog pogona sa podsinhronom kaskadom. Kada se ovakvo rešenje za regulaciju brzine asinhronih motora primenjuje i koje su njegove prednosti u odnosu na U/f regulaciju brzine? 5. U jednoj radionici za finu obradu drveta, u čijoj se atmosferi nalazi sitna drvena prašina, neophodno je sprovesti mere zaštite od eksplozije. U koju kategoriju opasnih prostora se svrstava takva prostorija, koje se mere zaštite sprovode i da li je i kako moguće smanjiti nivo opasnosti u njoj?
7 U jednom industrijskom kompleksu, koji se napajao električnom energijom iz 35 kv vazdušne distributivne mreže preko dva transformatora snage 2.5 MVA, došlo je do modernizacije. Uveden je veći broj elektroenergetskih pretvarača sa regulisanim tiristorima u delu prema mreži, pri čemu se jednovremeno-maksimalna snaga nije povećala. S obzirom da takvi pretvarači imaju izobličen oblik primarne struuje, postoji opasnost da u ovom postrojenju sada dođe do nekih negativnih pojava, koje mogu da smetaju radu drugih prijemnika u ovom kompleksu, pa i šire. Odgovoriti na sledeća pitanja: 1. Koje su to negativne posledice i zašto nastaju? 2. Kojim električnim komponentama i prijemnicima one smetaju i zašto? 3. Na koji način su one ograničene propisima? 4. Kako se vrši provera da li su one u dozvoljenim granicama? 5. Ako se ustanovi da nisu, nabrojati i objasniti šta je sve moguće učiniti da se one otklone. Na slici je data jednopolna šema električnog razvoda u tom kompleksu sa svim potrebnim podacima. Preko 10 kv sabirnica se napajaju sledeći prijemnici: - elektroenergetski pretvarači sa tiristorima Σ S = 1.6 MVA sa dominantnim 5 i 7 harmonikom, - asinhroni motori Σ P 1 = 1.5 MW (cosϕ= 0.9, η sr = 0.85), - elektrootporne peći Σ P 2 = 1.5 MW. Proveriti da li će se u ovom kompleksu javiti takve negativne pojave za slučajeve: a) Kada je priključke prijemnika moguće slobodno razmeštati između 10 kv sabirnica u okviru raspoloživih snaga transformatora. b) Kada to nije moguće i kada su energetski pretvarači snage 1.2 MVA priključeni na jednu sabirnicu. Ako provere pokažu da će se negativne pojave javiti preko ograničene vrednosti, objasniti na koji način će se one moći otkloniti? Reaktivna kapacitivna snaga potrebna za kompenzaciju (za čitavo postrojenje) je 0.5 MVAr. 35kV Z ekv = ( 7+ j10)ω S = 2.5MVA u 1 k Z = jx t = 6% t S u Z 2 k t = 2.5MVA = 6% = jx t Z = 0. 1Ω Z = 0. 1Ω 10kV 10kV ~ M 3 ~ ~ M 3 ~ Ispit traje 3 sata
8 a) Objasniti punjenje akumulatorskih baterija po U karakteristici i po IU karakteristici. b) Objasniiti, sa stanovišta predavanja količine elektriciteta akumulatoru, koji je osnovni kvalitet dobijen uvođenjem "komplikovane" strujne regulacione petlje (kod IU regulacije), uz korišćenje ispravljačkog mosta iste snage. 2. Na koji način se vrši zaštita i kako se proverava efikasnost zaštite od indirektnog dodira u slučajevima kada se čovek nalazi u vagonu i na zemlji pored železničkog putničkog vagona? 3. Dati principijelnu šemu veza elektromotornog pogona sa podsinhronom kaskadom. Kada se ovakvo rešenje za regulaciju brzine asinhronih motora primenjuje i koje su njegove prednosti u odnosu na U/f regulaciju brzine? Zbog čega se koriste posebne konstrukcije invertora (u odnosu na klasične, mrežom vođene invertore) koji učestvuju u kolu rekuperacije energije iz rotora u mrežu i koji su osnovni pozitivni efekti njihove primene? 4. Navesti i ukratko objasniti mere zaštite od strujnog udara, razvrstane u 8 kategorija, koje se koriste u objektima bolničko-kliničkog tipa. 5. Dati blok dijagram sa koga se mogu uočiti svi elementi sistema za rano otkrivanje, dojavu i sprečavanje širenja požara (protivpožarnog sistema). Objasniti osnovne funkcije ovakvih sistema, njihov način rada i postupak projektovanja sistema za protivpožarnu zaštitu.
9 g. 1. Jedna tipska gradska distributivna TS 110/10 kv, snage 2x 31.5 MVA, čiji je 110kV priključak kablovvski, smeštena je u jednoetažnom objektu.on radi bez posade. U njemu se nalaze sledeće prostorije - za 110kV razvod, priključen na kablovsku mrežu po principu ulaz- izlaz, preko dva rastavljača snage sa daljinski upravljivim okidačem, merna grupa, i dva izlaza zaa glavne transformatore, opremljena prekidačima koji imaju I daljinski upravljive okidače, - za 10kV razvod, sa više izvoda, od kojih dva pripadaju transformatorima za sopstvenu potrošnju snage 250kVA, opremljena prekidačima koji imaju i daljinski upravljive okidače, - za 0.4 kv razvod sopstvene potrošnje i besprekidne izvore jednosmernog napona, - za periferije računskog sistema za daljinski nadzor i upravljanje, - za smeštaj glavnih transformatora(dve prostorije) u kojima se transformatiori hlade prinudnim strujanjem vazdiuha pomoću ventilatora, - za smeštaj transformatora sopstvene potrošnje (dve prostorije),koji se hlade prirodnim strujanjem. Projektom protivpožarne zaštite svaka od napred navedenih prostiorija svrstana je u posebnu protivpožarnu zonu, u kojima je prva pojava požara dim. Projektom je predviđeno da se u svim zonama, sem u onoj gde su računarske periferije, požar gasi ručno vodom iz hidrantske mreže, a u onoj gde su računarske periferije, automatski, pomoću CO 2. On se nalazi u bocama pod pritiskom, a iz njih se ispušta elektromagnetskim ventilima. Pojava požara se preko protivpožarne centrale i PTT linija mora javiti najbližoj vatrogasnoj stanici, a istovremeno se moraju preduzeti sve raspoložive mere da se spreči njegovo razbuktavanje i svaranje preduslova za njegovo bezbedno gašenje vodom( gašenje vodom zahteva beznaponsko stanje). Za ovaj objekat projektovati sistem javljanja požara, sprečavanje njegovog razbuktavanja i svaranje preduslova za njegovo bezbedno gašenje, pri čemu se mora voditi računa da svi oni funkcionalni delovi objekta, koji nisu direktno ugroženi ostanu u pogonu. Protiv požarnu centralu smestiti u prostoriju sa računskim periferijama. Rešenje iskazati detaljnim tehničkim opisom i jednopolnom šemom. 2. U jednom industrijskom kompleksu, koji se napajao električnom energijom iz 35 kv vazdušne mreže preko dva transformatora snage 2.5 MVA, došlo je do modernizacije. Uveden je veći broj elektroenergetskih pretvarača sa regulisanim tiristorima u delu prema mreži, ali se jednovremeno maksimalna snaga nije povećala. Obzirom da takvi pretvarači imaju izobličeni oblik primarne struje, postoji opasnost da u postrojenju dođe do nekih negativnih pojava. Odgovoriti - koje su to negativne pojave, zašto I pod kojim uslovom nastaju, - kako se ustanovljava da li su one tolike da bi mogle da ugroze rad ostalih prijemnika, - ako se ustanovi da jesu, šta je sve moguće preduzeti da se one otklone, i - ako je ekvivalentna impendansa do sabirnica 35 kv ovog kompleksa bila Z = (7 + j 10) Ω, a učešće jednovremeno maksimalne snage tiristorskih pretvarača u ukupnoj sada iznosi 50%, odgovoriti da li će ovo postrojenje biti ugroženo. Odgovore propratiti odgovarajućim šemema i matematičkim dokazima.
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema,
. Na slici je jednopolno prikazan trofazni EES sa svim potrebnim parametrima. U režimu rada neposredno prije nastanka KS kroz prekidač protiče struja (168-j140)A u naznačenom smjeru. Fazni stav struje
STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
ISPIT IZ SPECIJALNIH ELEKTRIČNIH INSTALACIJA
5 02. 2000. 1. Koristeći izvode iz kataloga proizvođača olovnih akumulatora, datog u tabeli (snaga opterećenja olovne ćelije, iskazana u vatima, u funkciji njenog trajanja, pri definisanom minimalnom naponu
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Otpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Osnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
= 6.25 Ω I B1 = 3U =529 Ω I B2 = 3U = 1905 Ω I B3G = 3U
1. Za EES dat na slici: a) odrediti bazne struje i impedanse elemenata ako je S B = 100 MVA, a naponi jednaki nominalnim vrijednostima napona pojedinih naponskih nivoa, b) Nacrtati ekvivalentne šeme direktnog,
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA
BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI. Prof. dr Vladan Radulović
FAKULTET ZA POMORSTVO OSNOVNE STUDIJE BRODOMAŠINSTVA BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI Prof. dr Vladan Radulović ELEKTRIČNA ENERGIJA Električni sistem na brodu obuhvata: Proizvodnja Distribucija Potrošnja Sistemi
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić
OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti
Dvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
Kola u ustaljenom prostoperiodičnom režimu
Kola u ustalenom prostoperiodičnom režimu svi naponi i sve strue u kolu su prostoperiodične (sinusoidalne ili kosinusoidalne funkcie vremena sa istom kružnom učestanošću i u opštem slučau različitim fazama
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =
( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A
Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit 1..014. VARIJANTA A Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. A C 1.1. Tri naelektrisanja
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
ISPIT IZ SPECIJALNIH ELEKTRIČNIH INSTALACIJA
7. 2. 1998. ISPIT IZ SPECIJALNIH ELEKTRIČNIH INSTALACIJA 1. Prikazati šemu sinhronih samopobudnih generatora koji se korite kao komponente u sistemima rezervnog napajanja. Prikazati njegove i osnovne delove
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
UVOD - SKLOPNE NAPRAVE I KONTAKTORI. Slika 1.1 Osnovno električno kolo
V - SKPNE NPRVE I KNTKTRI vodni deo Svaka električna instalacija se sastoji iz više ili manje složenih električnih kola. Jedno osnovno električno kolo je prikazano na slici.. S E P V Slika. snovno električno
, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11.
OSNOVE EEKTOTEHNKE Vježba... Za redno rezonantno kolo, prikazano na slici. je poznato E V, =Ω, =Ω, =Ω kao i rezonantna učestanost f =5kHz. zračunati: a) kompleksnu struju u kolu kao i kompleksne napone
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Algoritmi zadaci za kontrolni
Algoritmi zadaci za kontrolni 1. Nacrtati algoritam za sabiranje ulaznih brojeva a i b Strana 1 . Nacrtati algoritam za izračunavanje sledeće funkcije: x y x 1 1 x x ako ako je : je : x x 1 x x 1 Strana
Obrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Električne instalacije u nekim javnim objektima 1 4. ELEKTRIČNE INSTALACIJE U NEKIM JAVNIM OBJEKTIMA
Električne instalacije u nekim javnim objektima 1 4. ELEKTRIČNE INSTALACIJE U NEKIM JAVNIM OBJEKTIMA 4.1 ELEKTRIČNE INSTALACIJE U OBJEKTIMA BOLNIČKO KLINIČKOG TIPA 4.1.1. Uvod Objekti bolničko kliničkog
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
MAGNETNO SPREGNUTA KOLA
MAGNETNO SPEGNTA KOA Zadatak broj. Parametri mreže predstavljene na slici su otpornost otpornika, induktivitet zavojnica, te koeficijent manetne spree zavojnica k. Ako je na krajeve mreže -' priključen
Uvod u neparametarske testove
Str. 148 Uvod u neparametarske testove Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@ef.uns.ac.rs www.ef.uns.ac.rs Hi-kvadrat testovi c Str. 149 Koristi se za upoređivanje dve serije frekvencija. Vrste c testa:
APROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
Snage u kolima naizmjenične struje
Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Mašinsko učenje. Regresija.
Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti
4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x.
4.7. ZADACI 87 4.7. Zadaci 4.7.. Formalizam diferenciranja teorija na stranama 4-46) 340. Znajući izvod funkcije arcsin, odrediti izvod funkcije arccos. Rešenje. Polazeći od jednakosti arcsin + arccos
Dijagonalizacija operatora
Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite
1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka
1 Afina geometrija 11 Afini prostor Definicija 11 Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo svaku uređenu trojku (A, V, +): A - skup taqaka V - vektorski prostor nad poljem K + : A V A - preslikavanje
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Periodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski