Električne instalacije u nekim javnim objektima 1 4. ELEKTRIČNE INSTALACIJE U NEKIM JAVNIM OBJEKTIMA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Električne instalacije u nekim javnim objektima 1 4. ELEKTRIČNE INSTALACIJE U NEKIM JAVNIM OBJEKTIMA"

Transcript

1 Električne instalacije u nekim javnim objektima 1 4. ELEKTRIČNE INSTALACIJE U NEKIM JAVNIM OBJEKTIMA 4.1 ELEKTRIČNE INSTALACIJE U OBJEKTIMA BOLNIČKO KLINIČKOG TIPA Uvod Objekti bolničko kliničkog tipa, ili objekti za lečenje ljudi, mogu se podeliti: - na objekte bez postelja, u kojima se vrši dijagnosticiranje i ambulantno lečenje, ili objekte polikliničkog tipa; - na objekte sa posteljama svih specijalnosti, u kojima se pored dijagnostike vrši i bolničko lečenje, ili bolnice opšteg tipa, i - na objekte sa posteljama jedne specijalnosti, kao na primer urologija, ili bolnice posebnog specijalističkog tipa. U takvim objektima se, u tehnološkom procesu dijagnosticiranja i lečenja, javljaju razni prijemnici električne energije, opšte i posebne namene, za koje je neophodno obezbediti električne instalacije, kako one "jake", tako i one "slabe" struje. Od prijemnika "jake" struje u takvim objektima se javljaju: - električni motori za naizmeničnu struju koji se na električne instalacije priključuju direktno; - električni motori za jednosmernu i naizmeničnu struju koji se na električne instalacije priključuju preko elektroenergetskih pretvarača; - električni izvori toplote koji se na električnu instalaciju priključuju direktno, kao što su električni bojleri i kade za hidroterapiju; - električni izvori toplote koji se na električnu instalaciju priključuju preko elektroenergetskih pretvarača, kao što su na primer uređaj za "dijatermičku" terapiju; - električni izvori svetla za opšte i reflektorsko osvetljenje; - električni izvori (ultra) zvučne i (lasersko) svetlosne energije, i - integralni medicinski uređaji, koji u sebi sadrže više prethodno navedenih prijemnika, kao što su na primer zubarski ili rendgenski uređaji. Među ovim prijemnicima javljaju se oni koji u svom sastavu već imaju neku razvodnu instalaciju sa prekidačkim i zaštitnim komponentama i oni koji u svom sastavu imaju samo deo za priključenje električnog provodnika za napajanje.

2 2 Specijalne električne instalacije Svi ovi prijemnici javljaju se kao pojedinačni, ili u sastavu nekih tehnoloških celina, kao što su na primer: klima postrojenje, kuhinja, operacioni blok, itd. Prijemnici električne energije koji se javljaju u ovakvim objektima, većinom su malih snaga. Međutim, zbog njihovog velikog broja, ovakvi objekti ipak imaju značajnu instalisanu snagu. Ona se u objektima sa krevetima kreće oko 8 kw po krevetu, a u objektima bez kreveta, 120 W/m 2. U TABLICI 4.1-I izložena je raspodela ukupno instalisane snage po nameni, a u TABLICI 4.1-II, dati su podaci o potrebnoj osvetljenosti u nekim delovima objekta. Električne instalacije "slabe struje" zauzimaju u ovim objektima značajno mesto. Neke od njih nemaju posebnosti u odnosu na one u drugim objektima. Međutim, neke od njih su specifične, i o njima će se govoriti u ovom odeljku. To su instalacije bolničke signalizacije i bolničkog "paging" sistema, u sklopu telefonskih i interfonskih instalacija. Tablica 4.1-I Potrošači Rasporedi snage u % Koeficijent jednovremenosti osvetljenje 25 0,6 klimatizacija 15 1,0 kuhinja 10 0,6 sterilizacija 10 0,4 perionica 5 0,6 vertikalni transport 15 1,0 elektromedinciski đ ji 20 0,6 Tablica 4.1-II Deo objekta Osvetljenost [lx] Hodnici kupatila, garderobe odeljenja za čitanje u odeljenjima 200 prostorije za preglede 500 operaciona sala 1000 operaciono polje >10000 laboratorije, apoteke 500 administracija 250

3 Električne instalacije u nekim javnim objektima Snabdevanje električnom energijom Uobičajeni način snabdevanja električnom energijom ovakvih objekata je iz javne distributivne mreže. Obzirom na veliku instalisanu snagu, koja kod većih objekata može dostići i vrednost i nekoliko MW, ovi se objekti priključuju na mrežu viših naponskih nivoa: 10 kv, 35 kv, pa i 110 kv. Prilikom priključivanja mora se nastojati, zbog sigurnosti, da se obezbedi "dvostrano" napajanje, što znači napajanje iz dve nezavisne TS koje predstavljaju izvore napajanja nominalnog napona 10 kv, 35 kv, odnosno 110 kv. Ovakav način priključenja na mrežu iziskuje potrebu razvodnih postrojenja u samom objektu. Ponekad će se javiti čak i dva stepena transformacije. Prvi na napon od 10 kv i drugi na napon od 0.4 kv. Ove transformacije će, iz razloga sigurnosti, imati 100 % -tne rezerve. Na slici je prikazana jednopolna električna šema razvoda, kakav se obično koristi u takvim objektima. Transformacija 10/0.4 kv može biti koncentrisana na jednom mestu ili razmeštena po objektu u blizini mesta koncentracije instalisane snage, na primer kod klima postrojenja, ili pak kod perionice. U takvom slučaju se koriste suvi transformatori, kako bi se izbegao problem odvoda ulja. Bez obzira na mere sigurnosti koje se sprovode kod priključenja takvih objekata na električnu mrežu, kao i one koje se sprovode u razvodu, u takvim objektima se uvek predviđa i rezervni izvor električne energije. Za to se koriste dizel-električni agregati, snage koja iznosi oko 30 % od jednovremeno maksimalne za taj objekat. Zbog toga se predviđa isključenje nekih prijemnika, da bi ostali samo oni bez kojih se ne može odvijati minimum procesa lečenja. Tako se, na primer, isključuju: perionica, deo liftova, deo osvetljenja, deo klimatizacije, itd.

4 4 Specijalne električne instalacije IZVOR A IZVOR B 110(35) KV 100% REZ G 3 ~ RI 10 KV RI 100% REZ G 3 ~ 100% REZ 0.4 KV 0.4 KV RAZVODNI VODOVI Slika Jednopolna električna šema razvoda u jednom objektu bolničko kliničkog tipa Redukcija broja prijemnika pri prelasku na rezervni izvor se vrši automatski. Da bi se to efikasno sprovelo, još se za vreme projektovanja i izvođenja takvi prijemnici vezuju na posebna RM, ili njihove posebne delove, koji se tada isključuju. Na slici pokazana su dva načina kako se to izvodi.

5 Električne instalacije u nekim javnim objektima 5 (a) G 3 ~ 0.4 KV (b) G 3 ~ 0.4 KV Slika Jednopolna električna šema dva uobičajena načina priključka prijemnika na rezervni izvor električne energije: preko posebnih strujnih kola (a) i preko strujnih kola koja se ne isključuju (b) U slučaju naznačenom sa (a), sa dela glavne sabirnice, koja može da se odvoji, polaze razvodni vodovi do posebnih sabirnica u razvodnim mestima ili do sabirnica u posebnim razvodnim mestima, na koje su priključeni prijemnici koji su predviđeni za

6 6 Specijalne električne instalacije napajanje sa rezervnog izvora. U slučaju naznačenom sa (b), kod prelaska na rezervni izvor, automatski se isključuju pojedini razvodni vodovi i strujna kola. Pored rezervnog napajanja u ovakvim objektima se koristi i neprekidno napajanje. Ono se koristi u onim funkcionalnim delovima gde je neophodan kontinuitet napajanja, kao što su: koronarne jedinice, laboratorije, neke hirurške sale, računarski sistemi za obradu podataka itd. Na slici su data dva moguća rešenja. 10 (0.4) KV U=0 0.4 KV (a) M 3 ~ n G 3 ~ (b) ~ = 0.4 KV = ~ Slika Jednopolna električna šema dva načina izvođenja neprekidnog napajanja; (a) kada se koristi motor sa unutrašnjim sagorevanjem, i (b) kada se koriste akumulatorske baterije Rešenje prikazano pod (a) se praktično ostvaruje u kombinaciji sa rezervnim izvorom, koji u takvim objektima inače uvek postoji, dok se rešenje prikazano pod (b) ostvaruje pomoću akumulatorskih baterija. Rešenje (a) nema vremensko ograničenje korišćenja i obično se koristi kod većih instalisanih snaga, dok rešenje (b) ima vremensko ograničenje, koje zavisi od kapaciteta baterije akumulatora. Neprekidno napajanje pomoću akumulatorskih baterija se obično predviđa posebno za pojedine funkcionalne delove u objektu, ili čak pojedine prijemnike. Koje će se rešenje prihvatiti, zavisi od projektantske procene. Valja na ovom mestu napomenuti da neki objekti bolničko-kliničkog tipa imaju i sopstvenu elektranu, snage koja je dovoljna za snabdevanje čitavog objekta. To su obično

7 Električne instalacije u nekim javnim objektima 7 velike bolnice izvan naseljenih mesta, gde je snabdevanje električnom energijom iz javne mreže nepouzdano Razvodne električne instalacije U objektima ovakve namene razvod električne energije od transformatorske stanice (TS) do razvodnih mesta (RM) vrši se razvodnim vodovima u vidu šinskog razvoda ili kablovske veze. Ovi vodovi se polažu kroz vertikalne "šahtove" i kanale ostavljene u duploj tavanici hodnika, odnosno kroz prostore predviđene za "tehnički razvod". Pored vertikalnih "šahtova" nalaze se zasebne prostorije u kojima su smeštena RM, ne samo za električne, nego i za druge instalacije. Funkcionalno, ovaj razvod može da se izvodi na dva načina. Jedan je da se RM-a spoje paralelno na jedan razvodni vod, kako je to na slici (a) pokazano, a drugi je, da se do RM-a polože zasebni vodovi, kako je to na slici (b) pokazano. Koji će se od ova dva načina koristiti zavisiće od građevinskog rešenja objekta i projektantskog opredeljenja. Kablovi, koji se polažu kroz kanale, oslonjaju se na posebno izrađene metalne nosače, "kablovske regale", za koje se vezuju tako, da se obezbedi propisno rastojanje, kako zbog hlađenja kablova, tako i zbog smanjenja magnetnih uticaja na kablove instalacija "slabe struje". 0.4 KV (TS) [INSKI RAZVOD y y RM1 RM2 y y RM1 RM2 y y RM1 RM2 (a) (b) Slika Jednopolne šeme nekoliko načina razvoda električne energije kroz objekat Od ovih razvodnih mesta polažu se vodovi do razvodnih mesta nižeg hijerarhijskog nivoa, ili za strujna kola. U prostorijama se ovi vodovi, ili strujna kola, vode kroz kanale izrađene u zidovima, ili podu. Koristi se i "parapetni razvod", koji se polaže na zidove, ili

8 8 Specijalne električne instalacije druge građevinske elemente. U sastavu "parapetnog razvoda" se nalaze i utikačke kutije i prekidački elementi. Konstruktivno gledano to je sistem kanala izrađen od metala, obložen sa spoljne strane nekim dekorativnim slojem. On se proizvodi fabrički kao element za izradu električnih instalacija. Jedno takvo rešenje je prikazano na slici Slika Izgled nekih elemenata za izradu parapetnog razvoda Strujna kola se u ovim instalacijama izrađuju tako da se, za struje veće od 16 A, završavaju čvrstom priključnicom, a za manje, utikačkom kutijom. Utikačke kutije, koje se koriste u ovakvim objektima, razlikuju se po boji i obliku, jer mogu pripadati strujnim kolima različitih izvora napajanja i načina zaštite od električnog udara. Drugim rečima, javljaće se utikačke kutije koje se napajaju električnom energijom iz mreže, one koje se napajaju iz rezervnog izvora i one koje su vezane na neprekidno napajanje. Pored toga, javljaće se i one koje se napajaju preko izolacionih transformatora, ili transformatora za male napone. Ako na prijemniku ne postoji prekidač za njegovo stavljanje pod napon, onda se koriste utikačke kutije sa prekidačem. Često se u sklopu utikača javlja i zaštitna komponenta, kao što su topljivi, ili automatski osigurači, ili zaštitni prekidači diferencijalne struje. Sve te mogućnosti su grafički prikazane na slici Kada se strujno kolo završava čvrstim priključkom, mogu se javiti dve kombinacije. Prva je, da se u sastavu prijemnika, odnosno njegovih internih razvodnih instalacija, nalaze sve prekidačke i zaštitne komponente. Tada se prijemnik jednostavno priključuje. Druga je, da se sve te komponente moraju ugraditi u neki razvodni ormarić, ili tablu.

9 Električne instalacije u nekim javnim objektima 9 TN-S SISTEM 1, N 1, N 3, N 3, N MED. IT SISTEM L 1,L 2 L 1,L 2 MED. MALI NAPON L 1,L 2 Slika Jednopolne šeme nekoliko načina formiranja strujnih kola, koja se završavaju utičnicom Mere zaštite od električnog udara (zaštita od "makro i mikro šoka") Nezavisno od vrste izvora iz koga se strujno kolo snabdeva električnom energijom, ili načina priključka prijemnika na to kolo, u ovakvim objektima se preduzimaju posebne mere zaštite od električnog udara, jer je u njima čovek predmet tehnološke obrade u pravom smislu te reči. Električni udar se može javiti kao "makro šok", kada čovek dođe u dodir sa previsokim (direktnim ili indirektnim) naponom i kada struja protiče kroz sve delove njegovog tela, ili kao "mikro šok", kada struja, i ako male jačine, i u normalnim uslovima rada, protiče samo kroz srce. Taj slučaj se, na primer, može javiti za vreme kateterizacije srca. Struje, koje mogu da izazovu "mikro šok", su jačine nekoliko desetina mikroampera.

10 10 Specijalne električne instalacije One se javljaju u normalnim uslovima rada, kao posledica zatvaranja strujnih kola preko prirodnih kapacitivnih impedansi prema "izloženim elektroprovodnim delovima" elektromedicinskih uređaja, kako je pokazano na slici N S TN-S (SISTEM) Slika Prikaz kateterizacije srca sa naznakom električnih kola kroz koja protiču struje koje bi mogle biti uzrok "mikro šoka" Na slici je prikazan slučaj kateterizacije srca, pri kojoj se pored rendgenskog uređaja za praćenje procesa, koji ne dolazi u dodir sa telom pacijenta, koristi klasični uređaj za praćenje rada srca, koji se naziva EKG uređaj i uređaj sa sondom za obeležavanje i praćenje pritiska u srcu. EKG uređaj i uređaj sa sondom za obeležavanje i praćenje pritiska u srcu dolaze u dodir sa telom pacijenta. EKG uređaj se vezuje za ekstremitete, a sonda se uvlači kroz krvni sud do srca. Mikro šok je strujni udar kada struja male jačine protiče direktno kroz srce i izaziva njegovu fibrilaciju, pa može da bude i uzrok smrti. Različita su mišljenja koja je kritična jačina struje koja može da izazove smrt. IEC propisi su definisali da je maksimalna jačina trajne struje koja se javlja u normalnoj eksploataciji 10 µa.

11 Električne instalacije u nekim javnim objektima 11 Slučaj proticanja struje kroz samo srce može da nastupi kada se između "izloženog elektroprovodnog dela" nekog medicinskog uređaja, koji ulazi u krvni sud, na primer sonde za vreme kateterizacije i "izloženog ili stranog elektroprovodnog dela", sa kojim pacijentovo telo dolazi u dodir, javi potencijalna razlika. Spoj sa "izloženim ili stranim elektroprovodnim delom" može da nastane namerno ili slučajno; primera radi, namerni spoj sa jednom elektroda EKG-a (izloženi elektroprovodni deo) ili slučajni spoj sa metalnim krevetom. Pošto je jačina takve struje ograničena IEC propisima na 10 µa, potencijalna razlika je ograničena na 10 mv, jer je prosečna vrednost impedanse između krvnog suda/srca i spoljne površine pacijentovog tela, oko 1000 Ω. IEC propisi preporučuju da svi elektromedicinski uređaji, sa kojima pacijent dolazi u dodir, budu klase II ili III. U tretmanu srca nije moguće koristiti uređaje klase II jer se, iz medicinsko tehnoloških razloga, pojedini delovi ne mogu dopunski električki izolovati kao, na primer, metalna sonda za kateterizaciju. Zbog toga se za te namene koriste elektromedicinski uređaji klase III, što znači uređaji za male medicinske napone. U slučaju kateterizacije srca transformator (eventualno i ispravljač) se nalaze u okviru samog uređaja). Potencijalna razlika između "izloženih elektroprovodnog dela" (sonda u srcu) i "izloženog" i "stranog" elektroprovodnog dela, sa kojim pacijent dolazi u dodir, može da nastupi kada dođe do takvog kvara na elektromedicinskom uređaju, koji ne izaziva delovanje zaštite, ili bar ne u kraćem vremenu. Osim toga, opasna vrednost struje kroz srce može da se pojavi kada se prekine zaštitni provodnik uređaja sa sondom, zbog čega struje odvoda sa elemenata unutar uređaja protiču kroz pacijentovo srce. Treća opasna situacija je pojava potencijalne razlike usled elektromagnetske indukcije pod uticajem stranih elektromagnetskih polja. U daljem tekstu će se razmotriti prve dve opasne situacije, dok rešavanje treće potpada pod problem zaštite od elektromagnetskih smetnji. Pojava potencijalske razlike tokom kvara dužeg trajanja: Radi se o kvaru tipa spoja nultog provodnika sa kućištem uređaja, što nije klasičan kvar koji dovodi do reagovanja prekostrujne zaštite. Ako bi se uređaj sa sondom priključio na TN-S sistem, masa uređaja bi bila vezana na zaštitni vod, koji je na jednom mestu u objektu spojen sa nultim vodom i zemljom. Ako bi kod takvih uređaja došlo do prekida nultog provodnika i do galvanskog povezivanja jednog kraja primara transformatora sa masom, struja bi se zatvarala kroz zaštitni provodnik, uredaj bi i dalje radio, a zaštita ne bi delovala. U takvom slučaju bi masa tog uređaja, odnosno izloženi elektroprovodni deo (sonda u srca), bio na većem potencijalu u odnosu na druge "izložene i strane elektroprovodne delove", za pad napona u zaštitnom vodu

12 12 Specijalne električne instalacije do sabirnice. Neka je zaštitni vod izrađen provodnikom preseka 2.5 mm 2 od bakra, neka je dužina do sabirnice l = 5 m i neka je nazivna vrednost topljivog umetka u osiguraču tog strujnog kola I n = 6 A. Pad napona u zaštitnom vodu bi bio 5 U = Ω x 6 A = V. 56 2, 5 Sličan bi slučaj bio da ne dođe do prekida nultog voda iz transformatora, nego samo do oštećenja izolacije i spoja ogoljenog provodnika nultog voda sa masom uređaja. Tada bi došlo do razdeljivanja struje između nultog i zaštitnog provodnika i pojavio bi se pad napona nešto manji nego u slučaju prethodno opisanog kvara. Pad napona zavisi od odnosa otpora kola nultog i zaštitnog provodnika do tačke spajanja. Obzirom da se radi o približno istim presecima i dužinama, ovaj pad napona bi bio oko dva puta manji nego u prethodnom slučaju, odnosno on bi iznosio oko V. I u jednom i u drugom slučaju pad napona bi bio veći nego što je to dozvoljeno, iz čega se može izvesti zaključak da kvar na nultom provodniku (njegov spoj sa kućištem) predstavlja opasan kvar. Konačni zaključak je da TN S ne predstavlja odgovarajući sistem zaštite. Ovakvi uređaji se moraju priključiti na medicinski IT sistem (P 5 ili P 6 ). Ako bi se desio kvar kome je pri TN-S sistemu napajanja odgovarao napon V, uređaj bi prestao da radi (u zaštitnom provodniku se praktično ne bi pojavila struja, niti razlika napona.). Ako bi se desio kvar kome je pri TN-S sistemu napajanja odgovarao napon V, uređaj bi nastavio da radi, pri čemu se u zaštitnom provodniku praktično ne bi pojavila struja, niti razlika napona. Preciznije rečeno, pad napona u zaštitnom vodu ne bio bio nula jer bi se javio pad napona koji stvara kapacitivna odvodna struja. Primera radi, neka njena jačina bude čak 300 ma; pad napona za posmatrani slučaj bi iznosio 10.7 mv. Takvo stanje bi trajalo kratko, jer bi rukovaoc uređaj koji ne radi odmah isključio; takođe, navedena vrednost od 300 ma je mnogo manja od stvarne, obzirom da se radi o transformatoru manje snage od svega nekoliko kva. Pojava struje kroz srce pri prekidu zaštitnog provodnika uređaja sa sondom Struje odvoda, koje se javljaju u takvim uređajima u normalnoj eksploataciji, a koje su propisima ograničene na nekoliko desetina µa, sprovode se do zaštitne sabirnice, posredstvom zaštitnog provodnika, koji je vezan na "izloženi elektroprovodni deo" uređaja. Pad napona u tom provodniku, koji stvara takva struja, je savim mali. Na primer, ako bi ta struja bila jačine i 100 µa, za napred posmatrani slučaj taj pad napona bi bio 7.13 µv i on je

13 Električne instalacije u nekim javnim objektima 13 manji od dozvoljenog. Međutim, problem nastaje kada dođe do prekida veze između "izloženog elektroprovodnog dela" uređaja i zaštitne sabirnice, zbog kvara, ili nestručnog rukovanja. Tada će se struja odvoda takvog uređaja provoditi preko pacijenta, odnosno kroz njegovo srce, do odgovarajuće sabirnice,, ili PA, ili do obe, zavisno od broja spojeva pacijentovog tela sa "izloženim i stranim elektroprovodnim delovima", u njegovoj okolini. Da bi se sprečio takav slučaj, sa procesom kateterizacije mora da rukuje obučeno lice, a pre početka rada sistem mora biti proveren. Opšta mera zaštite od strujnog udara u objektima ove namene je "nulovanje". Koristiti se petoprovodnički sistem, ili TN-S sistem, koji je moguć u ovakvim objektima, jer oni po pravilu imaju svoju pogonsku TS. Ako bi se kojim slučajem radilo o nekom manjem objektu, koji se priključuje na distributivnu TS, ili na samu mrežu, petoprovodnički sistem bi se formirao kod PM-a, ili MRM-a. Ta tačka se spoja sa zajedničkim uzemljenjem. Pored ove opšte mere zaštite od strujnog udara, u prostorijama gde se nad pacijentima primenjuju razni dijagnostički i terapeutski postupci uz pomoć električne opreme, sa kojom pacijent neposredno dolazi u dodir, moraju se koristiti i druge dopunske mere zaštite. To su : - primena medicinske električne opreme sa dopunskim električnim izolovanjem, odnosno opreme "II klase" izolacije; - primena zaštitnog prekidača diferencijalne struje; - primena izolacionog transformatora odnosno galvanskog odvajanja; - primena medicinski malih napona 12 i 24 V za naizmeničnu struju, odnosno 12, 24 i 48 V za jednosmernu struju, odnosno primena električne opreme "III klase "; i - primena dopunskog izjednačavanja potencijala. Koja će od ovih mera biti primenjena zavisi od namene prostorije, odnosno od vrste dijagnostičkog ili terapeutskog postupka, koji se u toj prostorije primenjuje nad pacijentom. Primenu ovih mera regulišu nacionalni propisi iz te oblasti (*****). Mere zaštite od strujnog udara su razvrstane u osam kategorija, obeleženih sa P0-P7, a grafički su objašnjene na slici Mere zaštite označene sa P0 primenjuju se u onim delovima objekta, odnosno u onim prostorijama, gde nema posebnog tretmana nad pacijentima, kao što su: prostorije za

14 14 Specijalne električne instalacije administraciju, čekaonice, perionica, itd. To je standardni petoprovodnički sistem zaštite nulovanjem, ili TN-S sistem, sa trajno dozvoljenim naponom dodira U < 50 V, za naizmenični napon i učestanost 50 Hz. Mera zaštite označene sa P1, primenjuje se u delovima objekta, odnosno u prostorijama gde se vrši opšti medicinski tretman pacijenata. To je dopunjena mera zaštite označene sa P0, koja se zove "medicinski sistem nulovanja". U njemu je trajno dozvoljen napon dodira snižen na vrednost od 25V za naizmenični napon učestanosti 50 HZ i 60 V za jednosmerni. Pored sniženja ovog napona uvedene su i neke dopunske mere: - za čitav objekat mora postojati zajednička (glavna sabirnica) za izjednačavanje potencijala svih "stranih elektroprovodnih delova" u objektu. Na ovu sabirnicu moraju biti povezana sva uzemljenja u objektu, zaštitne sabirnice u TS, ili mesto gde počinje petoprovodnički sistem; - presek provodnika za povezivanje "stranih elektroprovodnih delova" na tu sabirnicu ne sme biti manji od 6 mm 2, niti veći od 25 mm 2, za bakarne provodnike, a zavisi od veličine preseka zaštitnog provodnika u tim instalacijama; - "izloženi elektroprovodni delovi" u prostorijama za "medicinsku namenu" moraju biti povezani sa odgovarajućom zaštitnom sabirnicom, izolovanim električnim provodnikom, preseka koji zavisi od preseka faznog provodnika i koji je obeležen žuto zelenom bojom; - jedna, ili više soba sa takvom namenom, treba da imaju zasebnu zaštitnu sabirnicu u RM; - vrednost impedanse zaštitnog voda, od zaštitne sabirnice do zaštitnog kontakta utičnice, ne sme biti veća od 0.2 Ω, za strujna kola osigurana zaštitnom komponentom čija je V nazivna vrednost jačine struje do 16 A, ili Z = 25, za strujna kola osigurana 6 I zaštitnom komponentom čija je nazivna vrednost jačine preko 16 A. Mera zaštite označene sa P2 je dopunjena mera zaštite označene sa P1. Ona se sastoji u uvođenju sabirnice za izjednačavanje potencijala "stranih elektroprovodnih delova" u svakoj prostoriji, koja se po IEC propisima označava oznakom PA. Ova sabirnica treba da se postavi u blizini zaštitne, sa kojom treba da se spoji bakarnim provodnikom, preseka jednakog ili većeg od 16 mm 2, a u zavisnosti od preseka zaštitnog provodnika. Pošto osnovna mera zaštite, označena sa P1, predviđa razdvajanje zaštitnih sabirnica po prostorijama, ili grupi prostorija, to isto važi i za sabirnicu za izjednačavanje potencijala.

15 Električne instalacije u nekim javnim objektima 15 Vrednost impedanse elektroprovodne veze između sabirnice za izjednačavabnje potencijala i "stranih elektroprvodnih delova", koja se mora izvesti izolovanim električnim provodnikom preseka ne manjim od 4 mm 2 za bakar, ne sme biti veća od 0.1 Ω. Prostorije u kojima se koriste mere zaštite označene sa P1 i P2 nazivaju se još i "prostorije za medicinsku namenu". Mera zaštite označena sa P3 se koristi u "prostorijama za medicinsku namenu", gde su predmet tretmana srce i krvni sudovi. Ona služi za zaštitu od "mikro šoka". Ona je dopunjena mera zaštite označene sa P2. Dopuna je u sledećem. Polazeći od ograničene vrednosti jačine struje koja sme trajno da protiče kroz srce, a koja iznosi 10 µa, i prosečne vrednosti impedanse čovečijeg tela, koja iznosi 1000 Ω, najveća potencijalna razlika između delova čovečijeg tela pri takvom tretmanu sme da iznosi najviše 10 mv. To znači, da je 10 mv granična vrednost razlike potencijala između bilo kojih elektroprovodnih delova u prostoriji, pri normalnim uslovima rada. Ovo ograničenje se obezbeđuje: povećanjem preseka zaštitnog provodnika između tih elektroprovodnih delova i odgovarajućih sabirnica, ili razmeštanjem tih delova po prostoru, da ih pacijent ne može istovremeno dodirnuti, ili električnim izolovanjem "stranih elektroprovodnih delova" u prostoriji, od onih izvan nje od potencijala zemlje, odnosno nulte tačke transformatora("izolovani prostor"). Mera zaštite, označena sa P4 je dopunjena mera P2. Za svaku sobu, ili grupu soba, postavlja se zaštitni prekidač diferencijalne struje, za struju greške od 30 ma, za prekidače jačine struje do 63 A, i 300 ma za one veće. Ovom merom se ne moraju obuhvatiti i strujna kola prijemnika koji ne učestvuju u medicinskom tretmanu, a ne smeju ona kod kojih se primenjuje IT sistem zaštite. Mere zaštite, označene sa P5 i P6 su "medicinski IT sistemi". Oni se koriste, na primer, u operacionim salama i sličnim prostorijama. Između sebe se razlikuju u sledećem. Mera zaštite, označena sa P5, predviđa da se jedan posebno konstruisan izolacioni transformator, čija veličina sekundarnog napona nije ograničena, koristi za jednu, ili grupu prostorija; mera zaštite, označena sa P6, predviđa da se takav transformator, čija je veličina sekundarnog napona ograničena na 250 V, bez obzira na faznost, koristi samo za jedan prijemnik. U oba slučaja, provodnici koji čine sekundarna kola ovih transformatora, moraju biti odvojeni od provodnika drugih strujnih kola, kod kojih takva mera nije primenjena. Pored

16 16 Specijalne električne instalacije toga, u svakom polu se mora nalaziti zaštitna komponenta od prekomerne struje, a čitav sistem se mora kontrolisati pomoću kontrolnika izolacije, čija se neispravnost signalizira zvučno, ili svetlosno. Mera zaštite, označena sa P7, zahteva primenu medicinskih bezbednih malih napona, vrednosti za naizmeničnu struju 25V, a za jednosmernu 60V. Stepen električne izolovanosti takvih izvora mora odgovarati stepenu izolovanosti transformatora koji se koriste u sistemu zaštite P5 i P6. Električni provodnici u sekundarnom kolu, sistema P5, P6 i P7, moraju biti odvojeni od provodnika drugih strujnih kola i sa njima se ne smeju povezivati. "Izloženi elektro provodni delovi" prijemnika koji su priključeni na kola u sistemu P7 ne treba da se povezuju sa zaštitnim provodnikom. Zbog toga utikačke kutije predviđene za takve prijemnike nemaju kontakt za zaštitni vod i moraju na nekakav način biti označene, oblikom, ili bojom. Za ovih osam mera zaštite data je i grafička interpretacija na slici 4.1-8, u vidu jednopolnih električnih šema.

17 Električne instalacije u nekim javnim objektima 17 P0 R,S,T N TN-S PR P2 1 PA1 za svaku sobu ili grupu soba U d < 50V, 50Hz 2 PA2 0.1Ω 0.2 Ω strani el. prov. delovi u sobi P1 Cu 16mm 2 R,S,T N 0.2 Ω izlo`eni el. prov. delovi u sobi RM 2 L 1 L 2 L 3 N Ω U d < 25V, 50Hz za svaku sobu ili grupu vodovod, soba kanalizacija, gas, klima P3 i PA i glavna {ina za EC izjedna~avanje potencijala <10 mv i<10 µa 1000 Ω gromobran u normalnom pogonu P4 R,S,T N primenjuje se sa P1 ili P2 I g <300 ma, I n <63A P5 N R,S,T RM I g <300 ma, I n >63A svaka soba ili grupa soba L 1 MED. IT SISTEM kontrola izolacije u L 1 L 2 L 2 P6 R,S,T N MED. IT SISTEM P7 R,S,T N U' U'' U'' 250V kontrola PR1 PR2 izolacije L 1 L 2 nije dozvoljeno kori{}enje MED. IT SISTEM U'' 250V ~ 60V= Slika Grafički prikaz mera zaštite od strujnog udara, označenih sa PO - P7

18 18 Specijalne električne instalacije U TABLICI 4.1-III dat je prikaz preporuka i obaveza za primenu ovih mera zaštite, po prostorijama u jednom objektu za ovakvu namenu. Tablica 4.1-III N A M E N A P R O S T O R I J E Z A Š T I T N E M E R E O D : MIKRO I MAKRO ŠOKA NESTANKA NAPONA Pž Ex EMs P 0 /P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 P 7 RN BN 1 BN 2 A I 1. za masažu M 0 0 x 2.predoperativno pranje M x 0 x 3.opšte bolničke prostor. M 0 0 x 4. porođaj M x x 0 0 x 0 x EKG, EEG, EMG M x x 0 x 6. endoskopija M x x 0 0 x 0 7. ispitivanja M 0 x 0 0 x 0 8. laboratorije M x x 0 0 x 0 9. operat. sterilizacija M 0 x 0 x 10. urološke interv. M x x 0 x radiološka dijagn. M x x 0 x 12. hidroterapija M x x 0 0 x 13. fizikalna terapija M x x 0 0 x 14. anestezija M x x x 1 x 0 x x x operaciona sala M x x x 1 x 0 x x x x x 16. operativna priprema M x x x 1 x 0 x x x x x 17. sala za gips M x x x 1 x 0 x x x x postoper. oporavak M x x 1 x 0 x x x x x 19.operac. sala bez pac. M x x x 1 x 0 x x x x x 20. kateterizacija src. M x x 1 x 0 x x x x 21. intenzivna nega M x x x 1 x 0 x x x x 22. intenzivno ispit. M x 0 x 1 x 0 x monitorizacija M x 0 x 1 x 0 x x x x 24. angiografska isp M x 0 x 1 x 0 x hemodijaliza M x 0 x 1 x x Objašnjenja: M-obavezna mera, x-preporučena mera, x 1 -kao x samo za posebnu opremu, 0-dodatna mera

19 Električne instalacije u nekim javnim objektima 19 Obzirom na obezbeđenje zaštite od strujnog udara, elektromedicinski uređaji se dele u tri kategorije, kako bi se usaglasili sa napred opisanim merama zaštite. U drugu (II) kategoriju svrstavaju se oni prijemnici kod kojih je mera zaštite od strujnog udara sprovedena dodatnim električnim izolovanjem, na koje se zbog toga ne primenjuje nikakva druga mera, sem ukoliko to proizvođač izričito zahteva. U treću (III) kategoriju svrstavaju se oni uređaji čiji je radni napon neki od medicinskih bezbednih malih napona. Takvi uređaji u svom sastavu ne smeju imati strujna kola druge vrednosti napona. Obzirom na ovakvu podelu elektromedicinskih uređaja, valja na ovom mestu napomenuti, da se samo uređaji II i III kategorije smeju koristiti za neposredan dodir sa telom pacijenta. Ako su to uređaji koji se koriste za neki tretman na srcu i krvnim sudovima, oni moraju imati zaštitu protiv "mikro šoka" Mere zaštite od elektromagnetskih smetnji U prostorijama gde se primenjuje neki dijagnostički, ili terapeutski postupak, gde se vrše i neka električna merenja neelektričnih veličina, kao što je, na primer, praćenje rada srca pomoću ECG uređaja, može doći do poremećaja pod uticajem stranih elektromagnetskih polja. Ovakva polja oko sebe stvaraju neke električne komponente i neki prijemnici. Oni se čak i ne moraju nalaziti u prostorijama gde se ta merenja vrše. Te komponente i prijemnici su: - električni transformatori, motori i prigušnice, uključujući čak i one male u upaljačima fluoroscentnih izvora svetla, i - električni provodnici, kroz koje protiču struje većih jačina, posebno oni koji svojom konstrukcijom nemaju rešenu magnetsku simetriju, kao što su jednožilni kablovi, ili "šinski razvod ". Jačina elektromagnetskog polja, koje se stvara oko ovih izvora, opada sa rastojanjem, pa se zbog toga i jedna od mera zaštite zasniva na održavanju nekih minimalnih rastojanja od takvih izvora. Ona su data u TABLICI 4.1-IV.

20 20 Specijalne električne instalacije Tablica 4.1-IV NAZIV IZVORA MIN. RASTOJANJE ZRAČENJA ( m ) upravljački uređaji 0,75 svetlosni izvori transformatori, 6,00 motori, prigušnice električni provodnici (10-70) mm 2 3,00 (95-185) mm 2 6,00 > 185 mm 2 9,00 Od štetnih uticaja takvih elektromagnetskih polja, zaštita se može vršiti i na drugi način, na primer primenom "elektromagnetskih štitova" ili "elektromagnetskih ekrana", koji obezbeđuju zaštitne efekte Faradejevog kaveza. Ti se efekti mogu obezbediti oblaganjem ovakvim štitovima samog izvora zračenja, ili mernog uređaja. Tako, na primer, električni provodnici koji bi mogli biti izvor zračenja, mogu se položiti u metalne cevi, ili se mogu koristiti oni sa metalnim omotačem. U oba slučaja tako stvoren ekran se mora spojiti sa PA šinom. Isto tako se i provodnici samih mernih pretvarača mogu ekranizovati. To se postiže postavljanjem metalnog savitljivog opleta oko njih. Takvi provodnici se nazivaju i "širmovani provodnici". Taj oplet-ekran se na oba kraja mora spojiti na "izložene elektroprovodne delove" mernog uređaja. Zaštita postavljanjem "elektromagnetskog štita" se može izvesti tako što se čitava prostorija, u kojoj nema takvih izvora, obuhvati jednom elektro provodnom mrežom, sa okcima ne većim od 100 x 100 mm. Ona se postavlja u konstruktivne delove zidova, poda i tavanice. Ova mreža u elektro provodnom pogledu mora biti homogena, što se obezbeđuje zavarivanjem spojeva. Prečnik provodnika za izradu ove mreže ne sme biti manja od 0.8 mm. Ta mreža se mora spojiti na više mesta sa šinom za izjednačavanje potencijala, odnosno šinom PA. Ako se naspram prozora i vrata ne nalaze izvori ovakvih polja, oni ne moraju biti obuhvaćeni ovakvim štitom. Dozvoljena vrednost magnetne indukcije u takvim rastojanjima je (2-4) 10-7 T.

21 Električne instalacije u nekim javnim objektima Mere zaštite od eksplozije i požara U nekim delovima ovakvih objekata moraju se primenjivati mera zaštite od eksplozije, jer se u nekim procesima lečenja mogu javiti eksplozivne smeše. One nastaju mešanjem para sredstava za dezinfekciju i čišćenje kože sa vazduhom, kiseonikom ili oksidom azota, koji se upotrebljava u anesteziji. U propisima je tačno definisano koja su to sredstva. Prostorije, u kojima se mogu javiti eksplozivne smeše su, na primer: operaciona sala i prostorija za operativnu pripremu. U njima se u skladu sa propisima mora primenjivati medicinska oprema posebne konstrukcije, koja se označava sa AP-G i AP-M. Pored toga, u takvim prostorijama se mora postaviti zaštita od statičkog elektriciteta, koji može da bude uzrok eksplozije. Pored mera zaštite, koja se ogleda u korišćenju posebne vrste uređaja i zaštite od statičkog elektriciteta, koristi se i mera intezivnog provetravanja, bez recirkulacije, čime se snižava zona opasnosti. Inače u ovim prostorima su definisane dve zone opasnosti, zona G i zona M. Zona G obuhvata neposrednu okolinu sistema za transport tehničkih gasova do rastojanja od 5 cm, uključujući i sam sistem, polazeći od pretpostavke da sistem zbog lošeg zaptivanja može da ispušta gasove. Zona M obuhvata širu okolinu zone G i ona se prostire na prostor od 5 do 25 cm. U obe zone opasnost postoji samo dok traje tehnološki proces, na primer operacija. Na slici je kao primer data skica jedne operacione sale, sa naznakom zona opasnosti od eksplozije.

22 22 Specijalne električne instalacije Slika Skica operacione sale, sa naznakom zona opasnosti od eksplozije, gde su: (1) ulaz vazduha, (2) izlaz vazduha, (3) operacioni sto i (4) uređaj za anesteziju U objektima ovakvog tipa primenjuju se i mere zaštite od požara. Međutim, posebne mere se moraju primenjivati u prostorima gde se javljaju sistemi za transport tehničkih gasova, o kojima je već bilo reči kod mera zaštite od eksplozija. Te mere su sledeće: - izlaz tehničkih gasova mora biti najmanje 20 cm iznad, ili iza, električnih komponenti i elektromedicinskih uređaja, koji u normalnom radu i u slučaju kvara stvaraju varnicu, i - kod paralelnog vođenja cevi sa tehničkim gasovima i električnih provodnika, ovi moraju imati pojačanu električnu izolaciju, ukoliko je snaga kratkog spoja na tim mestima veća od 10 VA. Pored toga, između cevi i provodnika mora biti najmanje rastojanje od 10 cm, a prostor gde oba sistema prolaze, mora biti dobro provetravan. Ukoliko sve to nije moguće, ova dva sistema se moraju prostorno razdvojiti Instalacije telefona, interfona i bolničkog "paging" sistema Objekti ovakvog tipa snabdeveni su automatskim telefonskim centralama opšte namene, kao i svaki drugi objekat. Pored ove uvodi se i određen broj direktnih priključaka na gradsku mrežu. Iskustveni podaci pokazuju da se u objektima ovakvog tipa javlja broj

23 Električne instalacije u nekim javnim objektima 23 lokalnih priključaka, jednak broju ležaja, a da je broj gradskih priključaka jednak 10 % od broja ovih lokalnih priključaka. Obzirom da objekti ovakvog tipa uglavnom imaju svoj sistem neprekidnog napajanja, jedan od njegovih korisnika je i telefonska centrala, tako da se neprekidno napajanje mora nalaziti i u njenom sastavu. U objektima ovakvog tipa uvek postoji i interfonski komunikacioni sistem. On se uglavnom koristi za lokalne komunikacije, zbog čega se lokalni telefonski priključci pretežno koriste za eksterne. Automatska telefonska centrala u ovakvim objektima ima i neke posebnosti, kao što su: prioritetni, grupni i naknadni poziv, služba odsutnog učesnika, ograničenje izlaza u međugradski saobraćaj, itd. U okviru takve centrale se predviđa i određen broj TELEX i TELEFAX priključaka. Već je napred spomenuto da se u ovakvim objektima uvek javlja i interfonski komunikacioni sistem. On radi u standardnoj DUPLEX vezi, što znači, da omogućava istovremeni govor i slušanje između dva broja. I kod njega se javljaju neke osobenosti, kao i u telefonskom sistemu. To su: prioritetni i grupni poziv, čekanje zauzetog broja, daljinski diktat, itd. U većini savremenih objekata ovakvog tipa u sastavu telefonskog, ili interfonskog sistema, javlja se bolnički "paging" sistem, koji ima dejstvo samo u okviru tog objekta. On je namenjen da se važnim osobama za tehnologiju rada bolnice, može dostaviti poruka i onda, kada se ne nalazi pored svog telefonskog, ili interfonskog broja. Takvih sistema ima različitih. Najjednostavniji je sistem gde se na "pageru", koji nosi ta osoba, javi samo pozivni signal i osoba se tada javlja na određeni telefonski, ili interfonski broj, na kome mu se saopštava poruka. U složenijem sistemu poruka se ispisuje na displeju. Kada osoba koja poseduje "pager" napusti objekt, "pager" se odlaže u specijalan regal na izlazu. Tu mu se interni hemijski izvor električne energije puni, a pri pozivu daje signal zauzeća, što pokazuje da tražena osoba više nije u objektu. Ovakav sistem se može proširiti i izvan objekta, tako da važna osoba može biti pozvana i kada se nalazi u okviru teritorije nekog grada.

24 24 Specijalne električne instalacije DIPOL ANTENA NA KROVU LIFT KU]ICE 15m KOAKS. KABL 220V, 50Hz PREDAJNIK 5W INTERFONSKA CENTRALA TI 44 2x2x0.6mm POTKROVLJE OBJEKTA TI 44 25x2x0.6mm TI 44 2x0.6mm JEDINICA ZA PRILAGO\. NA INTERFONSKU CENTRALU PROSTORIJA INTERF. CENTRALE 220V, 50Hz KODER PROSTORIJA INTERF. CENTRALE TI 44 15x2x0.6mm TI 44 20x2x0.6mm ( 15 VEZA ) ( 20 VEZA ) JEDINICA ZA PRILAGO\. NA TELEF. CENTRALU TI 44 2x2x0.6mm PROSTORIJA TEL. CENTRALE TI 44 25x2x0.6mm REGAL ZA ODLAGANJE PRIJEMNIKA TELEFONSKA CENTRALA TI 44 2x2x0.6mm Slika Blok šema jednog "paginig" sistema u sastavu telefonskih i interfonskih instalacija Na slici je prikazana električna blok šema organizacije "paging" sistema, kao sastavnog dela jedne telefonske i interfonske instalacije, u takvom objektu. Ovaj sistem se sastoji od jedne emisione radio stanice, male emisione snage i zbog toga ograničenog dometa, jednog "interfejsa" (kodera), preko koga je povezana na telefonsku i interfonsku instalaciju. Kada se pozvani broj preko telefona, ili interfona, ne javlja, kod najjednostavnijih sistema "interfejs" kodira samo pozvani broj, a kod savršenijih i usmenu poruku, koja se preko emisione radio stanice prenose do "pagera", kome odgovara pozivni broj. Po prijemu pozivnog signala, osoba koja poseduje "pager", preuzima poruku direktno sa njega, kod savršenijih sistema, ili se javlja na određeni broj interfona, ili telefona, kod jednostavnijih.

25 Električne instalacije u nekim javnim objektima 25 Kada je "paging" sistem proširen i na oblast grada, onda se mora koristiti gradska telefonska linija i gradski telefonski broj dotične osobe. U takvom sistemu postoji emisiona radio stanica veće snage i dometa, koja pokriva gradsko područje Električne instalacije za radio i televiziju U ovakvim objektima se javljaju neke posebnosti u instalacijama za ovu namenu. Naime, postoje mogućnosti prenosa tri nezavisna televizijska programa. Jedan je osnovni javni, drugi je interni, namenjen daljinskom praćenju nekih događaja, na primer u nekoj operacionoj sali, a treći je poseban, gde su kamere ugrađene u neki medicinski uređaj, na primer u rendgenski uređaj, ili mikroskop Da bi ovi TV sistemi mogli funkcionisati, u takvim objektima se mora organizovati i TV studio, iz koga se upravlja distribucijom programa Električne instalacije bolničke signalizacije Ovakva signalizacija je namenjena pre svih pacijentima, da iz bolesničke sobe, kupatila i drugih prostorija, gde on može da boravi, pozove medicinsko osoblje koje treba da mu ukaže nekakvu pomoć. To je pre svih dežurna medicinska sestra, koja se nalazi u svojoj sobi, ili nekoj drugoj prostoriji, vezanoj za tehnološki proces lečenja u takvom objektu. U savremenim objektima ovakvog tipa, pozivi pacijenata se sabiraju na jednom mestu, To je glavni dispečerski centar, gde se nalazi dežurna medicinska sestra za čitav objekat. Po primljenom pozivu, ona obavi razgovor sa pacijentom, ustanovi razlog poziva i donosi odluku: kada i koga treba poslati kod pacijenta. Ako je to medicinska sestra odeljenja, što je najčešći slučaj, onda njoj upućuje usmeni nalog da ode kod pacijenta koji je uputio poziv. Taj nalog se upućuje preko prostorije u kojoj se sestra trenutno nalazi, o čemu u centru postoji evidencija. Naime, sestra je dužna, na način koji će se kasnije opisati, da u toku svog kretanja uvek ostavlja informaciju gde se nalazi. Ona to čini aktiviranjem jednog posebnog "tastera", u sastavu ovog sitema, koji se nalazi u svim prostorijama odeljenja. Funkcionalni delovi takvih instalacija su sledeći: u svakoj prostoriji u kojoj se pacijent može naći, na nekom pogodnom mestu, na primer pored kreveta u sobi sa krevetima, ili na zidu u toaletu ugrađen je jedan "taster". Pritiskom na njega, formira se pozivni signal. U njegovom sastavu se nalazi jedna signalna svetiljka crvene boje, koja paleći se daje potvrdu da je takav signal formiran. U hodniku iznad ulaznih vrata prostorije gde se nalaze takvi pozivni "tasteri", ugrađena je dvodelna žuto-crvena signalna svetiljka, koja paljenjem crvenog dela, pokazuje iz koje je prostorije poziv poslat.

26 26 Specijalne električne instalacije U svim prostorijama u kojima se može naći medicinska sestra, ugrađen je kod vrata drugi sličan "taster", sa namenom da pomoću njega sestra potvrdi svoje prisustvo u njoj. Tada se pali žuti deo svetiljke. Kada uđe u prostoriju iz koje je upućen poziv, ona aktivira taj "taster", a kada izađe ona ga poništi. Ako ona uputi "urgentan" poziv, ili iz drugih razloga ona ponovo pritisne pozivni "taster" pacijenta, formira se "urgentan" poziv. Tada se javlja treptući signal na crvenoj svetiljci "tastera" i ispred vrata. Takav poziv može da uputi samo sestra. U svim prostorijama u kojima postoji "taster" potvrde pristutnosti, iznad ulaznih vrata, ili na nekom drugom pogodnom mestu, ugrađena je i mikrofonsko zvučnička kombinacija, u duplex vezi, čiji mikrofon može da prihvati i govor sa daljine. Preko ove kombinacije se obavlja razgovor između pacijenta, ili medicinske sestre u sobi i dispečerskog centra. U dispečerskom centru se nalazi jedan komandno signalni pult, preko koga se prate pozivi i vrši signalna, ili govorna korespodencija. Na njemu se nalazi i grafički prikaz rasporeda prostorija u objektu. U savremenim objektima ovaj pult je zamenjen računarskim sistemom, kod koga na monitorima postoji grafička pretstava rasporeda svih prostorija i signalizacija, a ranije korišćene "tastere" na pultu zamenila je tastatura računara. Da bi se izbegla obimna ožičenja koja bi se morala izvesti pri povezivanju velikog broja prostorija sa dispečerskim centrom, danas se to rešava digitalizovanim signalima, koji se prenose paralelnim povezivanjem prostorija na zajednički magistralni vod ("bus line"). Zbog toga svaka soba mora imati svoju teleinformacionu periferiju sa adresom, preko koje se soba uključuje u takav sistem. Preko ovakvog sistema se formira i govorni komunikacioni sistem. Na slici je prikazan deo takvog sistema koji se odnosi na jedno odeljenje. Tasteri i signalne svetiljke su sa teleinformacionom periferijom povezani signalnim vodovima, na primer kablovima TI 44 n x 0,8 mm. Magistralni vod obično obezbeđuje isporučilac sistema i njegova struktura je prilagođena koncepciji koju je usvojio.

27 Električne instalacije u nekim javnim objektima 27 Slika Blok šema organizacije bolničke signalizacije bez govorne duplex veze; (1) telekomunikaciona periferija, (2) magistrala, (3) nadzorni pult (4) priključnica na magistralu, (5) konzola iznad kreveta, (6) pritisni pozivni taster, (7) potezni pozivni taster, (8) jednodelna signalna svetiljka, (9) višedelna signalna svetiljka, (10) pritisni taster potvrde prisutnosti Na slici je prikazana blok šema rešenja integralnog komunikaciono informacionog sistema u jednoj savremenoj bolnici.

28 28 Specijalne električne instalacije Slika Blok šema komunikaciono informacionog sistema u jednoj savremenoj bolnici

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI. Prof. dr Vladan Radulović

BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI. Prof. dr Vladan Radulović FAKULTET ZA POMORSTVO OSNOVNE STUDIJE BRODOMAŠINSTVA BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI Prof. dr Vladan Radulović ELEKTRIČNA ENERGIJA Električni sistem na brodu obuhvata: Proizvodnja Distribucija Potrošnja Sistemi

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. 1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema,

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema, . Na slici je jednopolno prikazan trofazni EES sa svim potrebnim parametrima. U režimu rada neposredno prije nastanka KS kroz prekidač protiče struja (168-j140)A u naznačenom smjeru. Fazni stav struje

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

UVOD - SKLOPNE NAPRAVE I KONTAKTORI. Slika 1.1 Osnovno električno kolo

UVOD - SKLOPNE NAPRAVE I KONTAKTORI. Slika 1.1 Osnovno električno kolo V - SKPNE NPRVE I KNTKTRI vodni deo Svaka električna instalacija se sastoji iz više ili manje složenih električnih kola. Jedno osnovno električno kolo je prikazano na slici.. S E P V Slika. snovno električno

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit 1..014. VARIJANTA A Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. A C 1.1. Tri naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka 1 Afina geometrija 11 Afini prostor Definicija 11 Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo svaku uređenu trojku (A, V, +): A - skup taqaka V - vektorski prostor nad poljem K + : A V A - preslikavanje

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Induktivno spregnuta kola

Induktivno spregnuta kola Induktivno spregnuta kola 13. januar 2016 Transformatori se koriste u elektroenergetskim sistemima za povišavanje i snižavanje napona, u elektronskim i komunikacionim kolima za promjenu napona i odvajanje

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota: ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum

Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum 27. septembar 205.. Izračunati neodredjeni integral cos 3 x (sin 2 x 4)(sin 2 x + 3). 2. Izračunati zapreminu tela koje nastaje rotacijom dela površi ograničene krivama y = 3 x 2, y = x + oko x ose. 3.

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

RAD, SNAGA I ENERGIJA

RAD, SNAGA I ENERGIJA RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzionisanje štapova izloženih uvijanju na osnovu dozvoljenog tangencijalnog napona.

Dimenzionisanje štapova izloženih uvijanju na osnovu dozvoljenog tangencijalnog napona. Dimenzionisanje štapova izloženih uvijanju na osnovu dozvoljenog tangencijalnog napona Prema osnovnoj formuli za dimenzionisanje maksimalni tangencijalni napon τ max koji se javlja u štapu mora biti manji

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

ISPIT IZ SPECIJALNIH ELEKTRIČNIH INSTALACIJA

ISPIT IZ SPECIJALNIH ELEKTRIČNIH INSTALACIJA 22. 04. 1997. 1. Objasniti fizičke principe rada sunčanog generatora i prikazati njegovu najvažniju spoljnu karakteristiku. Kako se rešava problem diskontinuiteta rada takvog generatora? 2. Kod prijemnika

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

Instalacioni uređaji. Katalog Važi od We keep power under control. Au tomatski osigur ač i

Instalacioni uređaji. Katalog Važi od We keep power under control. Au tomatski osigur ač i Instalacioni uređaji Katalog 2007-2008 Važi od 01.05.2007. Au tomatski osigur ač i Zaštitni ur eđaji dife r- encijalne struje Odvodnici pr e- napona O stali ur eđaji i op re - ma We keep power under control.

Διαβάστε περισσότερα