ISPIT IZ SPECIJALNIH ELEKTRIČNIH INSTALACIJA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ISPIT IZ SPECIJALNIH ELEKTRIČNIH INSTALACIJA"

Transcript

1 ISPIT IZ SPECIJALNIH ELEKTRIČNIH INSTALACIJA 1. Prikazati šemu sinhronih samopobudnih generatora koji se korite kao komponente u sistemima rezervnog napajanja. Prikazati njegove i osnovne delove regulatora napona. Objasniti princip rada generatora i regulacije napona. Kako se po startovanju dizel motora, pre priključenja opterećenja na generator, uspostavlja nominalna vrednost napona na priključnim krajevima generatora? 2. Nacrtati ekvivalentno kolo konture kvara kod železničkog putničkog vagona i objasniti sve njegove delove. Dati opštu šemu i na njoj označiti kako bi se izračunale struje kvara i naponi dodira za sva moguća mesta kvara. Za svako od njih navesti zaštitnu komponentu koja isključuje napajanje mesta kvara. 3. Koristeći fazorski dijagram, dokazati da se naponi na tri faze elektrolučne peći medjusobno razlikuju ako se veze od sekundara transformatora (koji daje simetričan sistem napona) do peći postavljeni u jednoj ravni jedan pored drugog. Uzimajući u obzir samo uzdužne komponente padova napona, odrediti razliku najvećeg i najmanjeg napona električnog luka pojedinih faza. 4. Koristeći šematski prikaz, objasniti suštinu mera zaštite P1 i P2 kod bolničkih instalacija, koje se svode na postupke izjednačavanja potencijala stranih i izloženih elektroprovodnih delova. U čemu je razlika i koje je suštinsko poboljšanje mere P2 u odnosu na meru zaštite P1? 5. Kako nastaje statički elektricitet u prostorijama gde se kreću ljudi, kakve probleme on može da stvori i na koji način se u takvim prostorijama sprečava njegova pojava? /ispit traje 3 sata/

2 ISPIT IZ SPECIJALNIH ELEKTRIČNIH INSTALACIJA 1. U jednom objektu se nalazi veliki broj prijemnika električne energije namenjenih obavljanju tehnološkog procesa. Ukupna instalisana snaga svih ovih prijemnika je Σ Piu = 700 kw, napon njihovog napajanja 380 V ili 220 V, a procenjena vrednost koeficijenta jednovremenosti na nivou čitavog objekta kju = 0.5. Srednja vrednost faktora snage i koeficijenta korisnog dejstva su cos ϕu = 0.8 i η u = U objektu postoji određen broj prijemnika koji mogu da ostanu bez napajanja električnom energijom samo kratko vreme, kao i prijemnika kojima se mora obezbediti potpuno besprekidno napajanje. Ovi prvi imaju instalisanu snagu Σ Pir = 200 kw, srednju vrednost faktora snage i koeficijenta korisnog dejstva cos ϕr = 0.85 i η r = 0.8 i koeficijent jednovremenosti kjr = 0.9, a drugi instalisanu električnu snagu Σ Pib = 8 kva, koeficijent jednovremenosti kjb = 1 i faktor snage blizak jediničnoj vrednosti. U prvoj grupi prijemnika se nalazi jedan prijemnik koji ima veliku polaznu struju, čija je jačina Ip = 500 A. Dozvoljeni kratkotrajni pad napona za vreme polaska ovog prijemnika je udoz = 15 %. Za potrebe ovog objekta projektovati razvodne električne instalacije imajući u vidu da je priključak objekta na distributivnu mrežu na naponskom nivou 10 kv. Projekat prikazati jednopolnom električnom šemom sa svim potrebnim elementima na njoj, za koje treba navesti osnovne električne karakteristike, kao što su: snaga, radni napon, kapacitet, itd. 2. Realni LC filtri za suzbijanje viših harmoničnih komponenti struje nelinearnih potrošača, odnosno sprečavanje njihovog prostiranja kroz elektrodistributivnu mrežu, mogu se predstaviti rednom R, L, C vezom. Otpor R može da predstavlja prirodnu otpornost prigušnice ili da bude posebno dodat u cilju ostvarenja željenih karakteristika filtra. U literaturi se mogu naći preporuke da otpor R treba da bude takav da faktor dobrote filtra Q, definisan kao Q = ω L/R, ima vrednost između 20 i 30. Izvršiti analizu uticaja otpora R na suštinske katakteristike filtra. Šta se dobija njegovim smanjenjem, a šta njegovim povećanjem? Analizu izvršiti posmatranjem skupa frekventnih karakteristika za različite faktore dobrote filtra. 3. Koji je najčešći uzrok pojave "lutajućih" struja u zemlji i koje su negativne posledice koje one izazivaju? Koji su mogući načini zaštite od njih? Za slučaj koji je prikazan na slici, gde tramvajska trasa obuhvata grupu objekata (tehničkih fakulteta u Beogradu) predložiti rešenje zaštite od lutajućih struja metalnih delova u zemlji oko i između objekata (trakastih uzemljivača oko objekata i vodovodne cevi između objekata, prema slici). /ispit traje 3 sata/

3 ISPIT IZ SPECIJALNIH ELEKTRIČNIH INSTALACIJA 1. Objasniti punjenje akumulatorskih baterija po U karakteristici i po IU karakteristici. Objasniiti, sa stanovišta predavanja količine elektriciteta akumulatoru, koji je osnovni kvalitet dobijen uvođenjem "komplikovane" strujne regulacione petlje (kod IU regulacije), uz korišćenje ispravljačkog mosta iste snage. 2. Na osnovu čega se kod jednog putničkog automobila dimenzionišu baterije električnih akumulatora i alternator? Šta određuje i pod kojim uslovima karakteristike pokretača ("anlasera") motora automobila? 3. U jednom objektu sportske namene prilikom izgradnje predviđen je kao rezervni izvor električne energije dizel-električni agregat snage 250 kva, nazivnog napona 3x380/220 V, koji je podmirivao 100 % jednovremeno maksimalne snage objekta, koja je iznosila oko 208 kva. Prijemnike električne energije su činili: električni trofazni asinhroni motori manjih snaga, elektrootporni izvori toplote i metalhalogeni i inkadenscentni izvori svetla. Osavremenjavanjem objekta ukinuti su lokalni elektrootporni izvori toplote i sistemi za provetravanje i umesto njih je postavljen centralni sistem za klimatizaciju (grejanje, hlađenje i provetravanje). Jednovremeno maksimalna snaga se tom rekonstrukcijom nije znatno promenila, ali se smanjio broj prijemnika, uz povećenje pojedinačne snage svakog od njih. Tako, na primer, motor za pogon klipnog kompresora za rashlađivanje (čije mehaničko opterećenje ima karakteristiku M (n) = Mn) ima snagu 70 kw, a motor centralnog centrifugalnog ventilatora (čije mehaničko opterećenje ima karakteristiku M (n) = k n 2 ), 35 kw. Analiza je pokazala da bi ovakvi motori puštani u rad direktno, sa kratkospojenim rotorom, stvarali nedozvoljeno velike trenutne padove napona. Kako se snaga generatora agregata ne može promeniti, koji su mogući načini eliminisanja ovog problema? Predložena rešenja detaljno obrazložiti. 4. Jedan računarski centar, čije su osnova i raspored prostorija prikazani na slici, koji se nalazi u sastavu jednog većeg građevinskog objekta, sastoji se od sledećih prostorija: ulaznog hola (1), terminalske prostorije (2), prostorije za računar (3), prostorije upravnika (4) i mokrog čvora (5). U prostorijama terminala i računara izrađeni su dupli pod i tavanica i u njima se vrši prinudno provetravanje za vreme rada centra, od poda ka tavanici, u kojoj se nalazi sabirni kanal sa ventilatorom za usisavanje vazduha, kojim se odvodi oslobođena toplota od ljudi i mašina. Kada centar ne radi, provetravanje se vrši prirodnim strujanjem vazduha. Na ulazu u kanal postoji i klapna, sa otkočnim magnetom za zatvaranje, koji se pobuđuje daljinski. Računarski centar se napaja električnom energijom iz MRM objekta, preko RM, koje je postavljeno u ulaznom holu. Odrediti rešenje protivpožarnih električnih instalacija u centru, ako se zna: - da je prostor centra podeljen u dve protivpožarne zone. Prva zona obuhvata prostor računara i terminala, gde treba da se vrši automatska dojava požara, a druga sve ostale prostorije, gde se vrši ručna dojava požara; - da se za vreme zaposednutosti centra vrši samo signalizacija pojave požara, koji se u tom slučaju gasi ručnim aparatima; - da se van radnog vremena centra, kada u njemu niko nije prisutan, vrši automatsko gašenje požara u prvoj zoni. Automatsko gašenje požera se vrši ubacivanjem nekog gasa koji sprečava gorenje, pri čemu se mora zatvoriti klapna na sabirnom kanalu za strujanje vazduha, koji sada struji prirodnim putem, i isključiti dovod električne energije i - da je prva pojava požara u prvoj zoni dim.

4 /ispit traje 3 sata/

5 ISPIT IZ SPECIJALNIH ELEKTRI^NIH INSTALACIJA 1. Za invertor od 10 kva i za cos ϕ = 0.85, 3x380/220 V izvr{iti izbor nominalnog napona baterija u jednosmernom me ukolu blok-veze ispravqa~-inverotor, za savremeno re{enje bez ulaznog (mre`nog) transformatora. Definisati i ostale naponske nivoe, uz specifikaciju prenosnog odnosa izlaznog transformatora. Ovaj sistem besprekidnog napajanja se priklju~uje na javnu distributivnu mre`u 3x380/220 V. Od investitora je postavljen zahtev da sistem treba da obavlja korektno sve svoje funkcije i pri naponu mre`e koji je 10 % ni`i od nominalnog. Najni`i napon po }eliji olovnog akumulatora iznosi 1.7 V, a najvi{i (koji je potrebno posti}i u toku operacija obnavljanja baterije) 2.4 V. Napon odr`avanja baterije u napunjenom stanju iznosi 2.23 V. Indeksom modulacije PWM invertora (regulacijom PWM invertora) se mo`e na izlazu dobiti najve}a vrednost maksimalnog linijskog napona koja je jednaka jednosmernom naponu u me ukolu. 2. Prikazati {emu energetskog napajanja vagona koji se koriste u jugoslovenskoj `eleznici, gde je napon kontaktnog voda u odnosu na potencijal zemlje 25 kv. 3. Na slikama 1 i 2 su prikazani snimci struje i napona sekundara transformatora 10 kv/0.4 kv namenjenog napajanju potro{a~a u jednom industrijskom pogonu. Snimci su nastali prilikom starta kompresora visokog pritiska - uspe{an start sledi tek posle dva neuspe{na starta. Pored ovog transformatora, industrijski pogon ima jo{ pet transformatora (snaga 630 kva i 1000 kva). Na ulasku u fabriku postoji razvod 10 kv. U blizini grada u kome se nalazi fabrika nema postrojenja 110 kv, ve} se svi potro{a~i u gradu, uklju~uju}i i razmatranu fabriku napajaju vodovima 10 kv. Analizirati situaciju sa padovima napona u predmetnoj fabrici: a) Objasniti uzrok nastanka propada napona na sabirnicama sekundara transformatora i analiti~ki ga iskazati. b) [ta se sve moralo sagledati u fazi projektovanja postrojenja kompresora, odnosno odre ivanja preseka kabla za njegovo napajanje? v) Da li ovakva konfiguracija elektroenergetskog napajanja (ne naponskom nivou 10 kv) mo`e da {kodi ostalim prijemnici u fabrici? Odgovor obrazlo`iti Struja (A) Vreme (minuta) Napon (V) Vreme (minuta) 4. Priklju~ak jednog objekta na javnu vodovodnu mre`u je izveden gvozdenom i pocinkovanom cevi pre~nika 50 mm i du`ine 100 m koja je polo`ena direktno u zemlju. Neko vreme posle polaganja samo na jednom mestu ove cevi se pojavio otvor - kaverna. Odgovoriti na slede}a pitanja: a) [ta je izazvalo stvaranje ovog otvora ako je eliminisano mehani~ko o{te}enje? b) Od ~ega sloj cinka {titi ovako polo`enu cev? v) Kako bi se posle popravke morala za{tititi ova cev da se otvor (kaverna) ponovo ne javi, po{to je o~igledno da se sloj cinka ne predstavlja odgovaraju}u za{titu? /ispit traje 3 sata/

6 ISPIT IZ SPECIJALNIH ELEKTRI^NIH INSTALACIJA 1. Za invertor od 10 kva i za cos ϕ = 0.85, 3x380/220 V izvr{iti izbor nominalnog napona baterija u jednosmernom me ukolu blok-veze ispravlja~-inverotor, za savremeno re{enje bez ulaznog (mre`nog) transformatora. Definisati i ostale naponske nivoe, uz specifikaciju prenosnog odnosa izlaznog transformatora. Ovaj sistem besprekidnog napajanja se priklju~uje na javnu distributivnu mre`u 3x380/220 V. Od investitora je postavljen zahtev da sistem treba da obavlja korektno sve svoje funkcije i pri naponu mre`e koji je 10 % ni`i od nominalnog. Najni`i napon po }eliji olovnog akumulatora iznosi 1.7 V, a najvi{i (koji je potrebno posti}i u toku operacija obnavljanja baterije) 2.4 V. Napon odr`avanja baterije u napunjenom stanju iznosi 2.23 V. Indeksom modulacije PWM invertora (regulacijom PWM invertora) se mo`e na izlazu dobiti najve}a vrednost maksimalnog linijskog napona koja je jednaka jednosmernom naponu u me ukolu. 2. Prikazati principijelnu {emu elektri~ne instalacije na jednom klasi~nom putni~kom automobilu (sa izvorima napajanja i osnovnim funkcionalnim grupama potro{a~a). [ta se na njima koristi kao izvor elekri~ne energije i prema ~emu se on dimenzioni{e? Zbog ~ega se javlja problem varijabilnog izlaznog napona i na koji se na~in on re{ava? Da li se za napajanje potro~a:a koristi jo{ neki izvor elektri~ne energije i zbog ~ega? Koji su osnovni parametri merodavni za njegovo dimenzionisanje, koji su kriti~ni uslovi njegovog rada i za{to? 3. [ta ozna~ava pojam flikeri. Objasniti za{to se oni javljaju kod elektrolu~nih pe}i velikih snaga. Pri obja{njenju se koristiti kru`nim dijagramom elektrolu~nog luka, Izvesti analiti~ki izraz koji daje vezu izme u mere flikera i impedanse mre`e na kojoj oni nastaju. 4. Propisi za elektri~ne instalacije u eksploziono ugro`enim zonama postavljaju ograni~enja za primenu hibridnog (TN-C-S) sistema za{tite od indirektnog dodira. Propisi zadaju isklju~ivo primenu peto`ilnog nulovanja ili, u slu~ajevima zone II, dozvoljavaju hibridno nulovanje, ali uz proveru nesimetrije optere}enja po fazama pri radu postrojenja. Objasniti na jednom primeru zbog ~ega je va`no da ne postoji nesimetrija kod ~etvoro`ilnog nulovanja. Na osnovu ~ega se opasnost od izazivanja esplozije smanjuje ako se uzemlji spoj nulte i za{titne sabirnice u ta~ki prelaska sa ~etvoro`ilnog na peto`ilni sistem nulovanja? Koji je u tom smislu dodatni efekat koji se dobija primenom mera za izjedna~avanje potencijala i kako se te mere sprovode? 5. Dati blok dijagram sa koga se mogu uo~iti svi elementi sistema za rano otkrivanje, dojavu i spre~avanje {irenja po`ara (protivpo`arnog sistema). Objasniti osnovne funkcije ovakvih sistema, njihov na~in rada i postupak projektovanja sistema za protivpo`arnu za{titu. /ispit traje 3 sata/

7 ISPIT IZ SPECIJALNIH ELEKTRI^NIH INSTALACIJA Za potrebe jedne sportske hale potrebno je usvojiti osnovni koncept napajanja elektri~nom energijom, {to obuhvata i odre ivanje snage transformatora za transformaciju napona sa 10 kv na 400 V, snage elektri~nih agregata, snage pogonskih dizel motora, snage pomo}nih pogonskih asinhronih motora, snage stati~kih ure aja besprekidnog napajanja. Glavno mre`no napajanje sportske hale se vr{i pomo}u dva distributivna 10 kv-tna kabla potrebnog preseka, pri ~emu oni polaze sa razli~itih transformatorskih stanica 110 kv/10 kv (dvostrano napajanje). U hali postoje slede}i prijemnici elektri~ne energije: I Elektri~no osvetljenje sportske arene hale, izvedeno svetiljkama sa metal-halogenim izvorima, ukupne instalisane snage 2 x 188 = 376 kw, faktora snage Celokupno osvetljenje se uklju~uje samo izuzetno, kada se vr{e me unarodna atletska takmi~enja sa me unarodnim televizijskim prenosom. U tom slu~aju napajanje treba izvesti tako da se ne ugozi rad osvetljenja usled prekida mre`nog napajanja (~ak i kratkotrajnog). Maksimalna snaga osvetljenja za takmi~enja kod kojih ne postoje rigorozni uslovi za njegovom apsolutnom besprekidno{}u napajanja iznosi 188 kw; II Priklju~nice za reporta`na televizijska kola, maksimalne potro{nje 60 kw, faktora snage 0.85; III Sistem semafora, sistem telekomunikacione opreme (pre svega TV opreme) i ra~unarske opreme, instalisane snage 231 kw, koeficijenta jednovremenosti 0.8 i faktora snage Ovaj sistem radi i pri takmi~enjima manjeg zna~aja i pri takmi~enjima sa meunarodnim prenosom; ni u jednom ni u drugom slu~aju se ne dozvoljava ni kratkotrajni prestanak rada ra~unarskog sistema ~ija snaga iznosi 10 kva. IV Razli~ite vrste potro{a~a u poslovnim i trgova~kim prostorima u hali, u sali za zagrevanje i gara`i (ukupne povr{ine m 2 ), ~ija se jednovremeno-maksimalna snaga mo`e proceniti prema pau{alnoj proceni od 50 W/m 2, uz faktor snage V Sistem klimatizacije, koji ima dva su{tinski razli~ita re`ima rada - zimski i letnji - instalisana snaga elektri~ne opreme za zimski re`im rada je za 30 % ve}a od one za zimski re`im i iznosi 3100 kw, pri ~emu je koeficijent optere}enja k p = 0.8, koeficijent jednovremenosti k j = 0.9 i faktor snage 0.9 (za zimski re`im), odnosno 0.8 (za letnji re`im). Sistem za klimatizaciju se sastoji od slede}ih delova: V.1. Glavnih ventilatora za potiskivanje klimatizacionog vazduha i njegovo odsisavanje. Oni rade u oba re`ima rada i prete`no predstavljaju deo klimatizacionog postrojenja koji mora da radi i po nestanku mre`nog napajanja. Snaga dela ove grupe za koje se zahteva stalni rad ~ini 30 % ukupne snage klimatizacionog postrojenja u zimskom re`imu rada. V.2. Sistema za pripremu rashladne vode, za hla enje klimatizacionog vazduha u letnjem periodu, ~ija snaga iznosi 58 % ukupne snage klimatizacionog postrojenja u letnjem re`imu rada.

8 V.3. Ovla`iva~a toplog vazduha, koji se koriste u zimskom periodu, ~ija snaga iznosi 50 % ukupne snage klimatizacionog postrojenja u zimskom re`imu rada. Topla voda za zagrevanje klimatizacionog vazduha u zimskom periodu }e se preuzimati iz gladske toplane. VI Sistem za pripremu leda, maksimalne snage 600 kw, koja se ima u toku pripreme leda. U re`imu odr`avanja leda, snaga iznosi do 20 % maksimalne snage. Priprema leda se ne vr{i pri odr`avanju takmi~enja u hali, odnosno u slu~ajevima maksimalne potro{nje sistema osvetljenja i klimatizacije. S obzirom na dvostrane napajanje hale, ni deo za odr`avanje leda ne mora biti obezbe en rezervnim izvorom napajanja. VII Dodatno scensko osvetljenje i ozvu~enje, namenjeno obavljanju muzi~kih koncerata, snage 100 kw, ~iji rad isklju~uje rad osvetljenja sportske arene hale. Projektnim zadatkom je predvi eno da se transformatori rasporede na tri mesta - jedno van hale, pored eksternog postrojenja za pripremu rashladne klimatizacione vode (za letnji re`im) i dva mesta u hali, na koja treba rasporediti potro{a~e u samoj hali - mo`e se smatrati da su oni ravnomerno raspore eni po hali. Pri re{avanju postavljenog zadatka dati re{enje kod koga se eksterni transformatori koriste i u zimskom periodu, kada oni uop{te nisu optere}eni osnovnom opremom (rashladnim sistemom) za koju su predvi eni. Tako e, zahteva se da usvojeni pojedina~ni transformatori ne budu snage ve}e od 1600 kva (dakle, 250 kva, 400 kva, 630 kva, 1000 kva ili 1600 kva). Snage raspolo`ivih dizel-elektri~nih agregata iznose: 85, 100, 125, 150, 170, 185, 220, 250, 300, 350 i 400 kw. Zbog zahteva elektrodistribucije }e se izvr{iti korekcija faktora snage kondenzatorskim baterijama na vrednost Dati mogu}e principijelne {eme napajanja potro{a~a u objektu navedenog tipa - re{enja dati za slu~ajeve da se dizel-elektri~ni agregati koriste a) samo kao rezervni i b) kao izvori besprekidnog napajanja. (2 p.) 2. Za konkretan primer dati jednopolne {eme napajanja, do nivoa glavnih razvodnih tabli za pojedine grupe potro{a~a. (2 p.) 3. Odrediti snage transformatora 10 kv/0.4 kv i to za oba slu~aja navedena u ta~ki 1. (2 p.) 4. Koje su prakti~ne prednosti svakog od re{enja iz ta~ke 1? (1 p.) 5. Odrediti snage dizel-elektri~nih agregata. (2 p.) 6. Odrediti snagu pomo}nih asinhronih motora za re{enje iz ta~ke 1. u kojima se oni koriste. (0.5 p.) 7. Odrediti snagu stati~kog ure aja za besprekidno napajanje. Na osnovu ~ega se odre uje kapacitet baterija elektri~nih akumulatora? (0.5 p.) /ispit traje 3.5 sata/

9 ISPIT IZ SPECIJALNIH ELEKTRI^NIH INSTALACIJA 1. U jednom prigradskom naselju distribucija elektri~ne energije se vr{i vazdu{nim vodom 0.4 kv izra enim od Al/^e u`eta 25/4 mm 2. Du`ina voda je 600 m. Vod polazi od TS 10 kv/0.4 kv snage S = 250 kva (u x = 6 %). Snaga kratkog spoja na strani 10 kv TS je S ks = 150 MVA. U jednom trenutku je na kraj tog voda priklju~en ure aj za zavarivanje, koji sadr`i ulazni trofazni regulacioni transformator. Taj ure aj ima snagu transformatora S 2 = 6 kva (u x = 12 %, cos ϕ = 0.7). U toku varenja kod ure aja se javljaju ~esti kratki spojevi i fluktuacija reaktivne snage koja pri najve}oj struji varenja iznosi Q = 3 kvar. Odgovoriti: a) Koliki }e biti dodatni pad napona na po~etku i na kraju vazdu{nog voda za vreme varenja i za vreme kratkih spojeva? b) Koliko }e biti treperenje napona na po~etku i na kraju voda zbog fluktuacije reaktivne snage? c) Ako je ono ve}e od dozvoljenog (1 %), {ta bi se moralo u~initi da se ono otkloni? d) Da bi se zavarivanje vr{ilo jednosmernim lukom umesto regulacionog transformatora koristi se transformator stalnog prenosnog odnosa i upravljivi tiristorski most (ili transformator promenljivog prenosnog odnosa i diodni ispravlja~ki most). Koja bi se dodatna pojava javila u mre`i u tom slu~aju i kako bi se ona otklonila? 2. Delovi raznih instalacija u zemlji izra eni od metala izlo`eni su koroziji. Odgovoriti: a) Koji se oblici korozije mogu javiti na takvim delovima i ~ime su oni prouzrokovani? b) Ako bi se na du`em vodovodnom priklju~ku jednog objekta na javnu vodovodnu mre`u, izra enom od gvozdene i dobro pocinkovane cevi, javili samo u jednom delu otvori (kaverne), {ta bi se moglo zaklju~iti o uzrocima pojave ovih otvora. Kakve bi se sve mere za{tite mogle primeniti posle popravke cevi? /ispit traje 3 sata/

10 ISPIT IZ SPECIJALNIH ELEKTRI^NIH INSTALACIJA 1. U jednom objektu sportske namene prilikom izgradnje predvi en je kao rezervni izvor elektri~ne energije dizel-elektri~ni agregat snage 250 kva, nazivnog napona 3x380/220 V, koji je podmirivao 100 % jednovremeno maksimalne snage objekta, koja je iznosila oko 208 kva. Prijemnike elektri~ne energije su ~inili: elektri~ni trofazni asinhroni motori manjih snaga, elektrootporni izvori toplote i metalhalogeni i inkadenscentni izvori svetla. Osavremenjavanjem objekta ukinuti su lokalni elektrootporni izvori toplote i sistemi za provetravanje i umesto njih je postavljen centralni sistem za klimatizaciju (grejanje, hla enje i provetravanje). Jednovremeno maksimalna snaga se tom rekonstrukcijom nije znatno promenila, ali se smanjio broj prijemnika, uz pove}enje pojedina~ne snage svakog od njih. Tako, na primer, motor za pogon klipnog kompresora za rashla ivanje (~ije mehani~ko optere}enje ima karakteristiku M (n) = M n ) ima snagu 90 kw, a motor centralnog centrifugalnog ventilatora (~ije mehani~ko optere}enje ima karakteristiku M (n) = k n 2 ), 50 kw. Tip motora se mo`e slobodno birati. Ako je, sa obzirom na ostale prijemnike, dozvoljeni kratkotrajni pad napona na glavnim sabirnicama generatora za vreme polaska prijemnika velikih snaga 10 %, ispitati da li }e polazak ovih motora kada se napajaju iz rezervnog izvora zadovoljiti ovaj uslov. Ako ne zadovolji, kako bi se ovaj problem mogao re{iti? Svako od re{enja detaljno obrazlo`iti. 2. Jedan ra~unarski centar, ~ije su osnova i raspored prostorija prikazani na slici, koji se nalazi u sastavu jednog ve}eg gra evinskog objekta, sastoji se od slede}ih prostorija: ulaznog hola (1), terminalske prostorije (2), prostorije za ra~unar (3), prostorije upravnika (4) i mokrog ~vora (5). U prostorijama terminala i ra~unara izra eni su dupli pod i tavanica i u njima se vr{i prinudno provetravanje za vreme rada centra, od poda ka tavanici, u kojoj se nalazi sabirni kanal sa ventilatorom za usisavanje vazduha, kojim se odvodi oslobo ena toplota od ljudi i ma{ina. Kada centar ne radi, provetravanje se vr{i prirodnim strujanjem vazduha. Na ulazu u kanal postoji i klapna, sa otko~nim magnetom za zatvaranje, koji se pobu uje daljinski. Ra~unarski centar se napaja elektri~nom energijom iz MRM objekta, preko RM, koje je postavljeno u ulaznom holu. Odrediti re{enje protivpo`arnih elektri~nih instalacija u centru, ako se zna: - da je prostor centra podeljen u dve protivpo`arne zone. Prva zona obuhvata prostor ra~unara i terminala, gde treba da se vr{i automatska dojava po`ara, a druga sve ostale prostorije, gde se vr{i ru~na dojava po`ara; - da se za vreme zaposednutosti centra vr{i samo signalizacija pojave po`ara, koji se u tom slu~aju gasi ru~nim aparatima; - da se van radnog vremena centra, kada u njemu niko nije prisutan, vr{i automatsko ga{enje po`ara u prvoj zoni. Automatsko ga{enje po`era se vr{i ubacivanjem nekog gasa koji spre~ava gorenje, pri ~emu se mora zatvoriti klapna na sabirnom kanalu za strujanje vazduha, koji sada struji prirodnim putem, i isklju~iti dovod elektri~ne energije i - da je prva pojava po`ara u prvoj zoni dim.

11 /ispit traje 3 sata/

12 ISPIT IZ SPECIJALNIH ELEKTRI^NIH INSTALACIJA 1. Navesti koji elektri~ni parametri uti~u na dimenzionisanje dizel-elektri~nih agregata. Drugim re~ima, koje je sve podatke o optere}enju potrebno poznavati da bi se odredila snaga dizel-elektri~nog agregata? Kako se vr{i provera agregata sa obzirom na navedene parametre optere}enja? 2. Prikazati elektri~nu instalaciju na jednom `elezni~kom putni~kom vagonu, bez sistema hladjenja, koji je predvidjen za vu~enje elektri~nom lokomotivom na prugama u Jugoslaviji, gde napon izmedju kontaktnog voda i zemlje iznosi 25 kv. Prikaz treba da sadr`i izvor energije i sve njene transformacije do pojedinih prijemnika. Potrebno je navesti prijemnike elektri~ne energije na svakom od naponskih nivoa. Koje se za{titne komponente koriste u instalaciji? Koji se elektri~ni provodnici koriste za izvodjenje instalacije? Jasno nazna~iti strujno kolo glavnog energetskog napajanja vagona. 3. U jednoj crpnoj stanici je izgradjen energetski transformator snage 1000 kva, prenosnog odnosa 10 kv/ 0.4 kv, ~ije glavno optere}enje predstavlja 5 trofaznih pogonskih motora crpki, od kojih je svaki sa kratko spojenim rotorom, karakteristika: P n = 160 kw, U n = 380 V, I n = 294 A, I p / I n = 5. Snaga kratkog spoja mre`e, u subtranzijentnom periodu, na mestu priklju~ka visokonaponske strane transformatora je 500 MVA. Motori su na sabirnice 0.4 kv priklju~eni jedno`ilnim kablovima preseka 240 mm 2, du`ine 20 m, koji se dodiruju, rasporedjeni u temena jednakostrani~nog trougla - ovakvom rasporedu odgovara podu`na reaktansa od 0.09 mω / m. Transformator ima napon kratkog spoja 6 %. Aktivna otpornost mre`ne impedanse, impedanse transformatora u kratkom spoju i impedanse asinhronog motora u kratkom spoju (uko~enom r otoru) iznosi 20 % reaktanse. Potrebno je odrediti procenat uve}anja maksimalne o~ekivane udarne struje kratkog spoja na sabirnicama niskog napona transformatora usled prisustva asinhronih motora. Pri tome smatrati da se vr{na vrednost struje koju prouzrokuje mre`a i koju prouzrokuju asinhroni motori dosti`e u istom trenutku. Udarni koeficijent se ra~una po izrazu e -(3 R)/X. Za izra~unavanje subtranzijentne struje kratkog spoja koristiti koeficijent 1.05 kao faktor uve}anja nominalne efektivne vrednosti napona (linijski napon 380 V). 4. Koje se mere pobolj{anja osnovnog TN sistema za{tite od strujnog udara koriste u objektima bolni~kog tipa? Koriste}i odgovaraju}i grafi~ki prikaz kvalitativno objasniti su{tinu uvodjenja izjedna~avanja potencijala kod za{titnih mera P1 i P2. 5. Koja je su{tinska razlika u izvodjenju provodni~kih veza (signalnih kola) kod prethodne i savremene generacije sistema za{tite od po`ara? Opisati principe rada klasi~nih i savremenih sistema. /Ispit traje 3 sata/

13

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema,

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema, . Na slici je jednopolno prikazan trofazni EES sa svim potrebnim parametrima. U režimu rada neposredno prije nastanka KS kroz prekidač protiče struja (168-j140)A u naznačenom smjeru. Fazni stav struje

Διαβάστε περισσότερα

ISPIT IZ SPECIJALNIH ELEKTRIČNIH INSTALACIJA

ISPIT IZ SPECIJALNIH ELEKTRIČNIH INSTALACIJA 5 02. 2000. 1. Koristeći izvode iz kataloga proizvođača olovnih akumulatora, datog u tabeli (snaga opterećenja olovne ćelije, iskazana u vatima, u funkciji njenog trajanja, pri definisanom minimalnom naponu

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

ISPIT IZ SPECIJALNIH ELEKTRIČNIH INSTALACIJA

ISPIT IZ SPECIJALNIH ELEKTRIČNIH INSTALACIJA 22. 04. 1997. 1. Objasniti fizičke principe rada sunčanog generatora i prikazati njegovu najvažniju spoljnu karakteristiku. Kako se rešava problem diskontinuiteta rada takvog generatora? 2. Kod prijemnika

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

PRVI DEO ISPITA IZ OSNOVA ELEKTROTEHNIKE 28. jun 2003.

PRVI DEO ISPITA IZ OSNOVA ELEKTROTEHNIKE 28. jun 2003. PVI DO ISPIT I OSNOV KTOTHNIK 8 jun 003 Napomene Ispit traje 0 minuta Nije ozvoqeno napu{tawe sale 90 minuta o po~etka ispita Dozvoqena je upotreba iskqu~ivo pisaqke i ovog lista papira Kona~ne ogovore

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI. Prof. dr Vladan Radulović

BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI. Prof. dr Vladan Radulović FAKULTET ZA POMORSTVO OSNOVNE STUDIJE BRODOMAŠINSTVA BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI Prof. dr Vladan Radulović ELEKTRIČNA ENERGIJA Električni sistem na brodu obuhvata: Proizvodnja Distribucija Potrošnja Sistemi

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11.

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11. OSNOVE EEKTOTEHNKE Vježba... Za redno rezonantno kolo, prikazano na slici. je poznato E V, =Ω, =Ω, =Ω kao i rezonantna učestanost f =5kHz. zračunati: a) kompleksnu struju u kolu kao i kompleksne napone

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

1. zadatak , 3 Dakle, sva kompleksna re{ewa date jedna~ine su x 1 = x 2 = 1 (dvostruko re{ewe), x 3 = 1 + i

1. zadatak , 3 Dakle, sva kompleksna re{ewa date jedna~ine su x 1 = x 2 = 1 (dvostruko re{ewe), x 3 = 1 + i PRIPREMA ZA II PISMENI IZ ANALIZE SA ALGEBROM. zadatak Re{avawe algebarskih jedna~ina tre}eg i ~etvrtog stepena. U skupu kompleksnih brojeva re{iti jedna~inu: a x 6x + 9 = 0; b x + 9x 2 + 8x + 28 = 0;

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

Snage u kolima naizmjenične struje

Snage u kolima naizmjenične struje Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

= 6.25 Ω I B1 = 3U =529 Ω I B2 = 3U = 1905 Ω I B3G = 3U

= 6.25 Ω I B1 = 3U =529 Ω I B2 = 3U = 1905 Ω I B3G = 3U 1. Za EES dat na slici: a) odrediti bazne struje i impedanse elemenata ako je S B = 100 MVA, a naponi jednaki nominalnim vrijednostima napona pojedinih naponskih nivoa, b) Nacrtati ekvivalentne šeme direktnog,

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Poglavlje 7. Blok dijagrami diskretnih sistema

Poglavlje 7. Blok dijagrami diskretnih sistema Poglavlje 7 Blok dijagrami diskretnih sistema 95 96 Poglavlje 7. Blok dijagrami diskretnih sistema Stav 7.1 Strukturni dijagram diskretnog sistema u kome su sve veliqine prikazane svojim Laplasovim transformacijama

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. 1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Unipolarni tranzistori - MOSFET

Unipolarni tranzistori - MOSFET nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]

Διαβάστε περισσότερα

Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum

Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum 27. septembar 205.. Izračunati neodredjeni integral cos 3 x (sin 2 x 4)(sin 2 x + 3). 2. Izračunati zapreminu tela koje nastaje rotacijom dela površi ograničene krivama y = 3 x 2, y = x + oko x ose. 3.

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Algoritmi zadaci za kontrolni

Algoritmi zadaci za kontrolni Algoritmi zadaci za kontrolni 1. Nacrtati algoritam za sabiranje ulaznih brojeva a i b Strana 1 . Nacrtati algoritam za izračunavanje sledeće funkcije: x y x 1 1 x x ako ako je : je : x x 1 x x 1 Strana

Διαβάστε περισσότερα

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila) Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje

Διαβάστε περισσότερα

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656 TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

MAGNETNO SPREGNUTA KOLA

MAGNETNO SPREGNUTA KOLA MAGNETNO SPEGNTA KOA Zadatak broj. Parametri mreže predstavljene na slici su otpornost otpornika, induktivitet zavojnica, te koeficijent manetne spree zavojnica k. Ako je na krajeve mreže -' priključen

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzionisanje štapova izloženih uvijanju na osnovu dozvoljenog tangencijalnog napona.

Dimenzionisanje štapova izloženih uvijanju na osnovu dozvoljenog tangencijalnog napona. Dimenzionisanje štapova izloženih uvijanju na osnovu dozvoljenog tangencijalnog napona Prema osnovnoj formuli za dimenzionisanje maksimalni tangencijalni napon τ max koji se javlja u štapu mora biti manji

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα