.,, T = N N f = T rad/s. : dφ. ω =. dt

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download ".,, T = N N f = T rad/s. : dφ. ω =. dt"

Transcript

1

2 -,.. -. ( ). -.,,.. ( ),. t, t T = N N f = t. s s - /s Hz.,. f = T,, ( ) π ω = = πf T rad/s.... : dφ ω =. dt. 8

3 -3 ) ,...,. x x = Aηµ ωt (. ).,,. 9

4 υ = υ συν ωt (.) max a = a ωt (.3) maxηµ max max,. ( x = 0 ) ( x = A x = A )...3,. υ max = ωa a = ω A max..4. ( ) ( ),,.,...3.,. (. ), (.) (.3),., (..5), d. 0

5 ..5. t=0. (. ), (.) (.3) : x = Aηµ ( ωt + ϕ) υ = υ συν ( ωt + ϕ) max a = a ηµ ( ωt + ϕ) max (.4) (.4). t = 0 x = d d (.4) d = Aηµϕ ηµϕ = A.. t +. ( ) ) m,,. F = ma (.5) (.5) (.3) F = mamax ηµωt F = mω Aηµωt (.6) x = Aηµωt (.6) F = mω x (.7)..,. D m ω (.7) F = Dx. F ( ) D...6,...7 ( ) ( ),,.

6 -,. π D = mω = m T m T = π (.8) D m... : m T = π (.8), D,.. l (..8. ). F=w (.9). x : F =w-f, (.9), F =F-F (. 0) Hooke F=Kl F =K(l+x), (. 0) F =-Kx (. )..8 (. ).. (.8) T = π m K ).,, K = mυ = mυ max ωt = mω A συν ωt (. )

7 , :,, x, F F.,, F = Dx...9 F F =f(x), (.. 0) W = Dx. To F, U = Dx (. 3) D = mω x = Aηµωt, (. 3) U = mω A ηµ ωt (. 4) (. ) (. 4) (.. )... 0 x, F =Dx. x. E = K + U (. ) (. 4) E = mω A ( συν ωt + ηµ ωt) = mω A.. o,,. DA E DA mω A = mυ E = = = max. 3

8 ... LC. -4 C (.. ) L.. (.. ) Q (.. 3 )..,, ( ) (.. 3 ).,,..,. Q (.. 3 )... 3, Q,..., ( )... q = Qσυν ωt (. 5) 4

9 , i = I ηµ ωt (. 6),., Q U E = C U B = Li., U E = LI.,,.., q U E = C (. 7) U Li B = (. 8), Q E = = C (. 7) (. 5) Q U E = συν ωt = E συν ωt (. 9) C (. 8) (. 6) U B = LI ηµ ωt = E ηµ ωt (.0) (. 9) (.0),.. 5 U E U B. U E U B..,, LI.. 4 O -, LC... 5,

10 ..,.,,. T = π LC (. )... 6., m.. 6,,., /. x = Aηµ ( ωt + π / ) = Aσυνωt = max ( t + / ) = max t., KA, - -. LC, Q E = - - C,. q = Q t i = Q t i = I t (. 6). 6

11 . LC L=mH, C=5 F. V=0V. ). ). : ) T = π LC f = / T f = π LC = 6 0 Hz ), Q = CV = 6 4 ( 5 0 F ) ( 0V ) = 0 C 4 ω = πf = 0 rad / s 4 4 q = Q συνω t = 0 0 t (S.I.),, Q Q = LI I A C = LC 4 i = I ω t = ηµ 0 t (S.I.) = 7

12 ,,.,,..,.. ( )..,...4.,.. F = bυ.. 8 ( ) F ( ) To b. b. b : (.. 9),. b., - (..0 ). b. : 8

13 ), b, (..0 ). b (..0 ). ),,,, (..0 )...0 ( ) -. ( ).. ( ) -, -. ( ) -. ),.. -. A A ο A = A A = A 3 =... = σταθ. A K A e Λt = O KT t = K = 0,,,.... 9

14 . - -,,., b.,.,,,..... LC (..),..,,.,.,.,..,...3 ( ). ( ) ( ). ( ). 0

15 -6..4., f = π. f ) ( )....5,,,... ( ) -. K m ( o Fundy.., f f,. f., f., f f o, f f o.. o..6 '

16 ( ), f=f 0, , -. ( ). ( )...7,, , -..7,..8,.,,,. b ( -5).,., - - -

17 ., f...,.. T LC (.. ). ( ) f 0 =. LC π LC..,. - (..9). - i,, - LC - i, i. f i,..8 (b <b <b 3 )...9 LC - -. i, (..30). f = fo LC

18 ....8,. (..3 ), (..3 ).,, (..3 ). (..3 ),,, f., f (..3 ). f ( ),,. o fo..3. ( )..3., ( )..3.,. 4

19 ,, ,,..,... LC,... LC. ( ). LC,. ( ),.,,,,...33 LC,. -7 5

20 .34,.. ( ) ( ),...,,.,,....,. x = A t (.) (..35 ) x = A ( t + ϕ) (.3) (..35 ) ( ) ( ) ( )., (..35 ), x = x + x (.4) (.) (.3) (.4) x = A ηµω t + A ηµ ( ωt + ϕ) (.5) 6

21 (.7) x = Aηµ ( ωt + ϑ) (.6) A = A + + A A Aσυν ϕ (.8) εϕ ϑ = A ηµ ϕ A + A συν ϕ..36 ( ), 3. ( ) (.6),.. =0 (..36 ), (.7) (.8) A = A + A ϑ = 0,. = 80, (.7) (.8), A = A A o ϑ = 0 ϑ = 80 (..36 ),..,,. x = A t (.9) (..35 ) = A t (.30) (..35 ) x, x = x + x (.3 ) (..35 ) (.9) (.30) x = Aηµω t + Aηµω t (.3) 7

22 α β α + β ηµα + ηµβ = συν ηµ (.3) ω ω ω + ω x = Aσυν t ηµ t (.33).. ω ω A = Aσυν t (.34) (.33) ω + ω ηµ t, ω ω ω. ω ω ω. (.33) x = A ηµ ωt (.35) (.35).,,. (..37). ( - ) ( ) ( ) ( ). 8

23 9 0 = t ω ω συν. ( ) π ω ω + = K t = 0,,,.. t t (..37) π ω ω = t ω ω π = t 3 π ω ω = t 3 ω ω π = t t t. 3 ω ω π ω ω π ω ω π δ = = = t t T f f T = δ f f f = δ f f f = δ

24 x = Aηµ ωt υ = υ max συνωt a = amaxσυν ωt υ max = ωa α max = ω A F = Dx. F = Dx. m T = π D. E = DA = mυ max., q = Qσυν ωt i = I ηµ ωt Q E = = LI C.. b ,,.,,.,,. f = f f δ 30

25 .... ( ).. ( )....., ; ,. ( )... ( ).. 3

26 ; , ,., ) ) max ) max ) ) ;.. ;.,, ;.3 F x ; ) F = 0x ) F = 00x ) F = 5x ) F = 50x.4.., : ) ; ) ;.5. 3

27 x U K 0 x 3 J J x 4 J A.6. t=0 (x=a). ) ; ) x = - A; ) ;.7.40,. ) ; ) 4, ; ) ;.8. m A m B (m A > m B ),. d,. ) ) ). ) s.. ) ; ) ; ) ; ) ;. 0. ; 33

28 .,. U E 80x 0-3 J 0x 0-3 J U B 50x 0-3 J 0x 0-3 J E 0x 0-3 J....4,. ) ), LC C = C L = L. ) C, ), ), ), LC 00k z. L. L/4, : ) 5k z ) 50k z ) 00kHz ) 400k z. -,5V V. ) ) ) ) ) ) ) ) : 34

29 ,...., , ). ). ).., ). ). ). ).. t. t,, ) /; ) /4; ) 3 /4;..0.4,.. ;..4.. ; ). ). ). ).. ). ). ). ).. 35

30 .3.43,,3, 4. f. To.,3 4 ; L L. C C. C L,C. L L,... L C L C ( ) 6 mh F 5 mh 3 F ( ) 4 mh 8 F mh 6 F ( ) 5 mh 6 F 4 mh 7 F ( ) 6 mh 4 F mh 8 F.5,.,, 5cm 3cm. =.. 80 =.6. f f. ; ). ). ). ). ) f - f. 36

31 = 0N/m =80N/m. To, m=kg.,. [ : = 0, s ].8 m= kg,. =0,5 m. x =0,3 m = 4 m/s. ) D. ) x = 0,4 m. [ : ) D = 00 N/m ) = 3 m/s ].9. l=,5 cm.,. g= 0 m/s. [ : 0,3 4 s ].30 C=5 F L=4 0-3 H.,. 37

32 [ : 6 z ].3 K C=0 0-6 F L=5 0 - H., V=50 V. N,. [ : q= t i= 000t (SI) ] 38

33 ...3 C =8 0-6 F L =3 0-3 H, (C ) L =4 0-3 H.. C.. [ : F ].33, x = 4 ηµ 50t x = 4 ηµ (50t π ) (S.I.),. ; [ : 0 ].34, x = 0 ηµ 50t x = 4 ηµ 50t,. cm.,. [ : x = 0, 4 ηµ 50t (S.I.)].35, x = 8 ηµ50πt x = 6 ηµ (50πt π ). cm.,. [ : υ = 3, 4 συν 50πt (m/s), α = 493 ηµ 50πt (m/s ), T = 0, 04s ].36.,.. f =500 Hz f =500,5 Hz.,. ; [ : s ] 39

34 .37 m= kg =0, s. x=cm,, = 0, 3 m / s.,. 5π 5π [ : x = 4 0 ηµ 0t +, υ = 0,4συν 0t +, 6 6 5π a = 4ηµ 0t +, (SI) ] 6.38, = 00 /m,, m= kg. d=5 cm. : ). ). ) ). ). g= 0 m/s. [ : ) 5/ z ) / ) 0,5 m/s ) 5 m/s ) 5 ].39 =0 cm = 0 s.. ( ) x= 0cm. [ : 0/3 s].40 O =5 0 5 /m. ), = 000 kg., = 8 km/h. -. ) m=60 kg.,. :. [ : ) 0, m, / 00 s, ) ].4 M= 00 g 40

35 =300 /m,. m=0 g, =30 m/s,. : ). ),. ).. [ : 5 m/s, 0, m, 3, s ].4 C=5 0-5 F L= 0-4 H. R=. E=0V.. ;,, R f =. π LC L :. [ : J].43 C=4 0-5 F V= 00 V. L=0,9 H. ) ; ) ; ),, ;. [ : ) C ) 0-3 C ),5 0-3 s ] 4

36 .44 L= 6 mh C=4 0-5 F. q=0 C i= 5 3 ma. ; [ : 40 C ].45 m= kg. x = 0 ηµ50πt x = 5 ηµ (50πt π ). cm. ) D ; ) ; ) x=4 cm; π 0. [ : D=5 0 4 N/m, E=6,5 J, = 3, 5 m/s ] m..,,., h.. h m [ : + π ] g ηµ φ K.47 = 00 /m. m = kg,. m h. l=0,m,. ) h. ) m,, ( ). ). g = 0 m / s, π 0. [ : 0, 5 m,,6 kg, 0,3 4 s] 4

37 .48 m= kg =00 /m.. F, =0 cm,,. : ) F. ),.. g= 0 m/s. [ : 4J, 8J].49 m =0,45 kg h= 5 m m =0,3 kg = /m. T. ),, ; ) ;, ; g= 0m/s. [ : ) 7,6 m/s, ),5 m/s, 0,4 s ] E=6 V,R=,L=0, 0-3, r=0.,.. ) ; ) 0V; [ : 8 F ]

38 x, x = Aηµωt H,, x, : υ = lim. t 0 t,, x t dx. dt dx υ = = [ Aηµωt] (.36) dt f(g(t)) [ f ( g( t))] = f ( g( t)) g ( t) u u η µ u = συν u συν u = ηµ u [ A ηµω t] = A ηµ ωt ( ωt) = Aω συνωt (.36) = Aω συνωt (.37),. υmax = Aω (.37) : υ = υ συνωt max,, υ : a = lim t 0 t dυ ( ). dt dυ a = = [ Aω συνωt] = Aω συν ωt ( ωt) = Aω ηµωt (.38) dt,. A ω = α (.38) max a = a max ηµωt 44

39

40 ... -,, -., -. - ( ),,,..,. -., ( ) ( - ). -., ,

41 t x, x υ = (. ) t m/s,.. -,,, -. -, ,.. -,, ( ) ( - ).,,.,,

42 ..5 - ( f ). ( ) - ( ). - λ..6 t. ' - υ t. - ( ) - (..6 ). - λ...6 ( ) t - t. ( ) -.,. (. ) t - x λ λ υ = (.) T T =,, f υ = λ f (.3). 46

43 - t 0 = 0 y = Aηµ ωt. x t =. t, υ x t t = t, υ, x π x y = Aηµ ω t y = Aηµ t υ T υ t x y = Aηµ π T υt, υ T = λ, t x y = Aηµ π (.4) T λ..7 - x -. t x y = Aηµ π + T λ (.4) -.. t x π. - T λ x -. (.4) y, t x. (.4). -,. (.. ). 47

44 B,,..9. ). (t = t ) (.4) x y = Aηµ π σταθ λ -. (..8), -. ). (x=x ), (.4) t y = Aηµ π σταθ T -. (..9). -3, - ; ;, ,, -.,

45 .3 -.,.,. -.. ( - ). -,. -.,,, To ( ) ( )..4 49

46 .. 0,,, ,,, -. ( ),.. -, (r = r ). -,,,,. /,. -.., r -r =.,.. (.. 3), - r r, /. -. -,,. /, -,...,, /. r r,, - ( r r = Nλ N = 0, ±, ±... ).. r r,, - ( /) ( r r = (N + ) λ / N = 0, ±, ±... )... -., r r. t -, t r y = Aηµ π (.5) T λ t r y = Aηµ π (.6) T λ 50

47 , t y = y + y (.5) (.6) t r t r y = A ηµ π + ηµ π (.7) T λ T λ α β α + β ηµα + ηµβ = συν ηµ (.7) r r t r + r y = Aσυν π ηµ π λ T λ r r A = Aσυν π λ (.8) t r + π r T λ (.8), ( = ) - r r συν π = ± λ r r π λ = Nπ, r r = Nλ N = 0,,... r r συν π = 0 λ r r π π = ( N + ) λ r r = λ N + N = 0,,... ( ) (.8) A = 0.. r r = σταθ.. -, -. :,, - ( ).,,. 5

48 ..,.,, x=4 cm,.. =340 m/s. :,, r r = (N + ) λ / N = 0, ±, ±... =0 r r = λ / AM + x ( BM x) = λ / x = λ / λ = 4 x = 6cm υ f = = 5 Hz λ -5 - (.. 4) ,... - (.. 5). - (. 6) -., 5

49 ( = ), -.. t x y = Aηµ π (.9) T λ x (. 4 )., (. 4 ), t x y = Aηµ π + (. 0) T λ, t, y = y + y (.9) (. 0) t x t x y = A ηµ π + ηµ π + (. ) T λ T λ α β α + β ηµα + ηµβ = συν ηµ (. ) x π y = Aσυν π ηµ t (. ) λ T x A = Aσυν π (. 3) λ x. (. ) y = A ηµ π t y = A ηµωt T.. [ (. 3)]

50 x x A = Aσυν π = 0 λ x π 3π π π =,,...( K + ) λ λ 3λ λ x =,,...( K + ) (. 4),.. x A = Aσυν π = ± A λ x π = 0, π,..., Kπ λ 0, x =,,.... (. 5), A.. (. 4) (. 5),., - ( x=0, ). -, (..5)., - ( ), (. ) -, x= , =0, -, U,. t=t/8,.. t=t/4, - (U=0), , ( - )., -,.,, -,,. - 54

51 ,.. t t y = 8 ηµ π 5x y = 8 ηµ π + 5x 0,3 0,3. T x y cm t s. ) ; ) x = 3,05 cm; : t x y = Aηµ π T λ - A = 8cm, T = 0, 3 s λ = 0, cm x π y = Aσυν π ηµ t λ T π y = 6συν 0πx ηµ t 0,3 x = 3,05 cm x π A = Aσυν π = 6συν 0πx = 6συν 30,5π = 6συν (30π + ) = 6 = 8 λ 4 cm ( - ).,,. +Q Q -. -, +Q Q (.. 8, ).,. 8, ( ), ( ). -. ±Q. ( ) ±q

52 (.. 9 ).. t=t/4,, /4, (.. 9 ).,.. - -, c (.. 9 ).. 3 /4, (..0) -. /4.. T/, ( ) c.. - ( - ). 56

53 c = 3 0 m / s E c =. B ( ) ,, ( )

54 , x, t x E = Emax ηµ π T λ t x B = Bmax ηµ π T λ (. ).., x. -7 «-». -, ( ) ( )., ,,. -, ( ) (.. )... ( amplitude modulation ). : ) ) -. 58

55 ... ( ) ( ) ( ).. - FM (frequency modulation) (..3)...3 ( ) ( ) ,,.. -., ( ) LC (..4). - - ( ). -. -,. (

56 ),., -,.,.,,, - LC. To LC,. - C.,,....5 ( ), LC ( ) ( ) (..5 )., LC.. ( ).. (..5 ). -, (.5 ). -,, 60

57 . (..5 ), , ,. -, c, c = λf m. -, LC,.. 30cm mm ,. -,,. 6

58 mm m. -. -, nm 700 nm ( m m)... : nm nm nm nm nm nm -., nm. -. «580 nm» nm.,, ,8 0-7 m m. -.,. -. 6

59 , - ( - )., -. -.,, -. ( Röntgen) 0-8 m 0-3 m. -., - ( ),. - ' m 0-4 m ,..7, ( - ).., (..7 )., -,...7 ( ) - ( ) 63

60 ,,. -, -,,., (..8). - ( ),, ( r ), : r -. = r.., -,.. r,. θ r = θ a., -, -,,. (..9). 64

61 (c), ( ) c n = υ (n)..., -, -.., - ( ) ( b ). ηµθ a nb = na ηµθ a = nb ηµθ b (. 6) ηµθ b na Snell ( ). (. 6) b (n b > n ),,,. - (b) (n b < n ),.,, -., =0, =0 (. 6) b = b -. -, (f ),, -., -. ( c = λf )

62 c = λ f. υ = λf c λο = υ λ ο λ n = ο λ λ λ = ο n -., ( ),.,,., , , ( ). -, -.,..,,. 66

63 ..9. -, 0 = 589 nm. -,309,333,5,36 ( ),66,50,434,544,00093,4 9, = m,,5. =30. : ). ). ). ). 8 c = 3 0 m / s. : ) c. c 4 c = λo f f = = 5 0 Hz λ o. - 4, f = 5 0 Hz. 67

64 ) c c 8 n = υ = =,973 0 m / s υ n ). 9 υ = λf λ = υ = m f ) Snell n ηµθ = n ηµθ a a b ( ) n a =, b - n b = n. o ηµ 30 ηµθ a = n ηµθ b ηµθ b = = 0, 39, n b θ b = 9, o , - n. b n b...33, -. n >n b n > n b. Snell, na ηµθ b = ηµθ α (. 7) nb n /n b, b, θ b > θ a Snell b = b = ( ) crit. crit,. 68

65 ,,,. crit - Snell. (. 7) b =90 - nb ηµθ crit = (. 8) n (. 8) n > n b, crit >,., ( ) (b) n > n b. -. a , - 4,.,. 4 - ( )., ( )., ( ). ( ) (..34 ) -. 69

66 .4 ( ) -. -,33. : ηµθ crit n = n n =. 33 b, n =. a ηµθ = 0, 75 crit b a b θ. o crit = 49,,., - - (..35)...35,., M. : ( ) - ( ) () - ( ) (3) (4) - (5) (6). - -,, -., ,. -,. -., ',.37.,,. 70

67 ,. - -., - ( - ), (..39), ,,...39 Newton, -,,. Newton -.,,...40 ( ) ( ). 7

68 .40. -,,, -, -.. -,, - (.40 ) υ = λf t x y = Aηµ π T λ, ,,. 7

69 - ( /)... ( ), - ( ).. /.. c.,. E = c, B,... :,,,,,. :,,. r n, (c),. c n = υ,, -., ( ) ( b )... ',,. 73

70 .... ( ) - ( ) ( ) ( ). ( ). -, mm,,.,,

71 . ). ). ). )..., ) ; ) ;.3.45 ),, ) ; ) ; ),,, ). ). )..4 (, ),.. ; ). ). ) -. )

72 . ( ) y = 0 - (t-4x) ( ) y = (4t-x) ( ) y = 0 - (t-3x) SI.. ;. - ;.6.46,, - x x...46, - ) ) ;.7 ;.8 : ( ) y = 5 4x 0t ( ) y = x 0t ( ) y = 8x 5t. x y cm t s. ), - ; ) - ;. 0 - =3cm., 76

73 :, d = 8cm d = 6cm., r = 9,5cm r = 6,cm l =0cm l = 5,5cm.. ) ; ) ;..47. ) - ; ) ; ) ; ) - - ;..47., - ). ) /. ). ) ,5 min. 8 c = 3 0 m / s. ; ( ). 4 ; 8 (R =6400 km c = 3 0 m / s ).. 5 ). ). ). ), Hz. ) m, ) 0 m, ) 5 0m, ) 0 9 cm; 8 c = 3 0 m / s. ( ) 77

74 . 7 -, Hz 0 7 Hz X 0 8 Hz 0 0 Hz 0 5 Hz 0 9 Hz. 8 - ) ; ) ; ) ; ) ; ( - 8 c = 3 0 m / s. ) ( ). 9 H ). ). )...0 ; ) E = 00 (6 0 0 t - 0 x) ) E = 50 ( 0 t x) ) E = 00 (9 0 3 t x) 8 c = 3 0 m / s. SI. ( ). ; , ; ; 78

75 , -, ; ;.6. -, ; ,, ; ,., d. d , 0 4. ) ; ), - d;..5 79

76 .9. 0, 5 s. ; =, m ; [ : 0/6 z, m/s ].30 y = 3 0 ηµ ( 30t 4x) (SI). : ) ( ). ). ). ) 0. [ :,57 m, 330 m/s, 39,6 m/s, 0,53 m ].3 = 0 cm f=0,5 z. - =3 m/s. : ) B, x = 60 m. ) B,, t =,5 s. [ : 0 s, 5 cm ].3 : x y = 0,5 40 t x y cm t s. 3 ). ) ; ) t = 9/8 s cm x = 0; ) ; x x [ : y = 0,5ηµ π 0t, y = 0,5ηµ π 0t +, 3cm, 6 6-3,4 cm/s,, m/s ] 80

77 .33, -. = s. ) 0,5 s s. ) x =,5 cm. [ : cm ] z -., -,., 0,5 m,. ) ; ). 0, m. - ; [ : 340 m/s, 850 Hz ].35 x. : y = 5 (5t x) y = 5 (5t + x) y x cm t sec. ). ) -. ) ; [ : ) 5cm/s ) 0cm ].36, 60Hz,. 0m/s... [ : m ] Hz. ) ; ) max = 0-3 V/m. ; ) - LC, 8

78 L=5 mh, - ; 8 ( c = 3 0 m / s). π 0. [ : 3 m, T, F].38. n=,5 8. ( c = 3 0 m / s) [ : 0 8 m/s ] n =,33 n =,5. o [ : θ 30, ηµ θ = 0, 4375] r = b n b =,5, -. [ : 3 ].4 f = 5, 0 4 Hz - =4,4 0-7 m. -. c=3 0 8 m/s. [ :,33 ].4 650nm. ) ; ),4; ) ; c=3 0 8 m/s. [ : ) 4,6 0 4 z ) 464nm ), m/s ].43 To,9 0 8 m/s. - ; c=3 0 8 m/s. [ : n=,56 ] 8

79 .44 n=, , -. o συνϕ =,7 4 ϕ 45 ] 0 max [ : ( ) max (..55). - - ; ( ). [ :,3 ] , =3 mm = 0,4 s., - x = 6 m x = 5,5 m. - =5 m/s. ; [ :, A = 3 mm - 0,4 s ].47.,, ( ) , -,,,, - d. -. [ : 4( H ) 4 + a + d + a H ] h, n.. h [ : ] n 83

80 d. - n. ) -. ) -. [ : συνϕ l = dηµϕ ] n ηµ ϕ.50 9 cm. -,,., n=,33. [ : 5,8 cm ] x.,5 khz. - ( ).. ( x). x 0 =0,408m, x ( x > 0,408m ) - ; =340 m/s. [ : 0,544 m ] (R) m -. - f, - h=50 m - D= km. h - 84

81 -. - ; -. c=3 0 8 m/s. [ :,5 0 9 Hz ]

82 O Hertz,, 887, - Maxwell, o Popov Marconi -., -., ',,, -,,, km 350 km...,,.. : 000 m 000 m. T -.. : 00 m 000 m m 00 m. -, 80 km. M, ,,,,, -,.. 86

83 VHF UHF. VHF - m 0 m ( 0 MHz 300 Hz) UHF 0 cm m ( 300 MHz MHz). - o. ',,. : 0, mm cm. -. ( ). - ( ).,, (bandwidth). -.,...6, - 87

84 ( ),..,,.., - ( ),. -.,,. hand-off.,., -., -. AMPS [Advanced Mobile Phone System, ( )] 800MHz, NMT (Nordic Mobile Telephone MHz) - TACS [Total Access Communication System, ( )] - AMPS. AMPS Chicago, kHz, 83. FM. GSM [(Global System for Mobile communications, ( - )], IS- 36 (Industry Standard 36) IS-95 (Industry Standard 95). GSM , MHz MHz. 00 khz.. TDMA [Time Division Multiple Access, ( - )], 8., ,. -. -,. 88

85

86 3-, ( ).,,. -.. ( ), H h gh. h : ρ : p = ρ g h ( ) ( ). df : p = da S.I. Pa (Pascal). Pa = N / m. 90

87 Pascal ( ),.. ( Pascal), 3.3,. - F F ( ). A,. F F. A :, -. h p = pat + ρ g h, Pascal.. 3. Blaise Pascal ( 63-66).., - -, ( ). - ( ), w = 8000 N ; r = 4cm r = 0 cm. : Pascal p = p = p (3. ) p = F / A (3.) p = F / A (3.3) 9

88 (3.3) (3.) (3. ) F F = A A F = F A A F w, = ( N ) ( 4 0 m) ( 0 0 m) π F 8000 = 70 N π ( ) ( ) , , - (. 3.5) , - (. 3.6).... 9

89 t V. V Π = (3.4) t 3 m / s. t x, V = A x (3.5) (3.5) (3.4) A x Π = t x t Π = Aυ t, x 3-4 ' (. 3.8).. m t m -. m = m (3.6) ρ V = ρ V V V - m m. V = A x = A υ t V = A x = Aυ t υ υ. (3.6) Aυ t = A υ t (3.7). 3.8, -. A υ = Aυ (3.8)... 93

90 Π = Aυ (3.8) Π = Π Π = σταϑερ (3.9) (3.9) :. (3.8),.. -.., -. (. 3.9). 3 0,00 m / s. ) 3 cm ; ),, ; : 3 V V ) = Aυ υ = υ = 0,00 m / s =,4 m / s t A t ( 3 0 m) π 4 A ) A υ = Aυ υ = υ υ = (,4 m / s) =,84 m / s A 3-5 BERNOULLI ( ) -,,.., ( ). m Daniel Bernoulli. 94

91 (. 3. 0).,,. y. p. To y, - p., p A -, p A, p A. t s,, s Daniel Bernoulli ( ). -,. -. Bernoulli. Bernoulli -. - t. W + WB = K (3. 0) W. p A ( - ) p A ( ) W = p A s p A s (3. ) A s = A s = V W = ( p p ) V W B = m g( y y ) = ρ V g( y y ) (3. ),, m y y. K = mυ mυ = ρ V ( υ υ ) (3. 3) s s.. 95

92 υ υ. (3. ), (3. ) (3. 3) (3. 0) ( p p ) V ρ Vg( y y ) = ρ V ( υ υ ) V p + ρυ + ρgy = p + ρυ + ρgy p + ρυ + ρgy = σταϑερ Bernoulli. Bernoulli p, ( ) ρυ ( gy) ( ) ρ. Bernoulli. Bernoulli p + ρυ = σταθερ ( ), ; (. 3. ),, υ υ υ3 3,, ' ( ). 3, Bernoulli.3. 96

93 3. H -. -,. 3- Torricelli ( ) Bernoulli ( ) ( ): p ρ υ + ρ g h = p + ρυ + 0 (3. 4) E + E Κ K, : p = p Κ = (3. 5) E p at υ E = 0 (3. 6) (3. 5) (3. 6) (3. 4) υ Κ υ Κ = gh Torricelli ( ). h h. 3-3 ;, -, (. 3. 4) ,,,, ,... 97

94 3-3 Ventouri , - h, -. : Bernoulli p + ρυ = p + ρυ (3. 7) A A υ = Aυ υ = υ (3. 8) A (3. 8) (3. 7) A A p + ρυ = p + ρ υ p = A p ρυ (3. 9) A p = pat + ρgh p = pat + ρgh (3.0) h h. (3.0) p p = ρ g( h h ) = ρgh (3. 9) (3. ) A ρ gh = ρυ υ = A gh ( A / A ) (3. ) 3-6,.,. 98

95 ' l.. F. ( ),.. -, 0. -,,.,, l. -. F υ F = ηa (3.) l η (3.), S.I., N s / m. poise ( ) P = dyn s / cm. ( ). ( C ) ( s/m ) 0 3, , , ( ) (3.). -. (3.)...,, , R. 99

96 ( Pascal). - p = p gh t A υ = A υ ( )., -. p + ρυ + ρgy = σταϑερ ( Bernoulli) Bernoulli.. υ F = ηa l η. 00

97 . -,... ; ; ; ; (. 3. 9).. -. ; h;. ; Pascal 3. : ; ) ; )

98 ( ). F. ) ) ) ). ) F ) F ) F ) F. 3) o F ) F ) F ) F : H ( m 3 /s). ; ; ) 8 cm 3. ) 8 cm 3 ) 6cm 3 ) 3 cm 3 ) 4 cm 3 ) cm 3. ) 0 cm/s. ),5 cm/s ) 5 cm/s ) 0 cm/s ) 0 cm/s ) 40 cm/s.. 0

99 3. 0. ; Bernoulli 3.,,. ; 3., ; 3. 4 h. h : ) A < A ) A = A ) A > A ,, ). ) : Bernoulli, Bernoulli ;

100 Pascal 3. 8 To 3 cm 00 cm ; [ : 50 ] h =, 5m, υ =,3 m / s. ' υ = 0,3 m / s ; [ : 6,5 m ] ,0 m / s. - ', cm. ; [ : 3,6 m / s ] Bernoulli 3. A 8,86 m/s. M atm; ρ = 0 kg / m atm =,033 0 Pa. [ : 6,76 m/s ] km/h. ;. = 00 m., kg/m 3. 3 [ : 540 Pa, 54 0 N ] 04

101 =, cm =0,4 cm h=4 cm.. g= 0m/s. 5 [A :, 0 0 m 3 /s ] 3.4, h =, 8 m, A = 0,5 cm. - L ; g = 0 m / s. [ : 3,33 s ] 3.5 (. 3.7). = 0 - m = /. = 0 - m 3 /s.. - = 0 3 kg/m 3. [ : 6000 Pa ] 3.6 (. 3.8) = 0 m/s. To 6 cm 0 cm,. ) m 3 ; ) ; = 0 3 kg/m Pa. [A : 57,6 m 3, 8 kpa ] m. 0 cm =0 m/s.. - = 0 3 kg/m 3 g = 0 m / s. [ : 5kW ] 3.8,, (. 3.9).,, = m/s.. h= 0 m. = 0 3 kg/m 3, g= 0 m/s 0 5 Pa. [ : Pa ]

102 3.9 (. 3.30). To -. cm 3 /s cm, h. g= 0 m/s. [ : 4, cm ] (. 3.3 ) h. (x), ; [ : x=h/ ] h = m. 0 cm. : ). ). ) -. ). g = 0 m / s. [ : m / s, 0,8 m, 0, m, 0, 5 m ] 06

103

104 4-1,..,,.,, -, ( ),,,. -, , ,. (.4. ).. 4. ( ) -.. ( ).. 108

105 . -. -,. -., υ = ω r, r t 1 1 t =t 1 +dt - = 1 +d. 4.3 ( ) d.. t,. d = dt d rad/s. : α ( - ) a....,., ( ) ,,, cm (. 4.4 ), (. 4.4 ). -, 109

106 . cm (. 4.4 ) ( ) ( ) ( ). - ( cm ) - ( ) (cm), -....,. 110

107 .,.,, H (. 4.5).., dt ds, ds, d. H cm ds υ cm = (4.1) dt ds d θ = ds = R dθ R dθ dθ (4.1) υ cm = R, = ω, dt dt υ cm = ω R (. 4.6).,.. cm, dυ d υ cm = ω R o cm ω = R dt dt. 4.5 ds,. a cm = α R a cm α : a cm R = α 111

108 . 4.7 H -. F... ( ),.. ) z z. F. F, l ( ). τ =. m... Fl. 4.8 F -. F -, (. 4.9).,, F F x l 11

109 4.10 F 1 F. T. = 1 + = F1l 1 Fl ) ', ( - ). -, - ( )..,. ( ) -... F F 1 F. H -. τ =. - F F. -. d, (. 4.1) x 1 F x F, Fl. 4.. τ = F1 x1 + F x = F1 ( x1 + x ) = F1 d τ = F d 1.,. 4. F F.. 113

110 , R 1 =4 cm R =3 cm, x x. x x., F 1 =6 N F =10.. : F 1 τ 1 = F1 R1. F τ = F R. τ = τ 1 + τ = F1 R1 F R = 0, 06 N m x 1 =5 cm x =8 cm. F 1 =50 N F =40 N. F = 30. ; : F 1. τ = F x, 5Nm = F F x F y F x =F 30 F y =F 30. F x ( F x ), F y τ = F 30 x = 1, 6Nm. τ = τ + τ 1 = 0,9Nm H,. 114

111 4-4..,,.,,. -...,,.,,., ( ). - ΣF = 0 ΣF x ΣF y = 0 = 0 Στ = l= 4m w 1 =00N,. x= 1m w =600 N. ; : (w 1 ), - w F= w 1 -w =0 (4.),... l Στ Α = 0, T l w1 w x = 0, w l w x T 1 + = = 50N l (4.) T1 = 550N 115

112 4.4, l w=400 N,.. - =30.. : x = 30 y = 30 F x =0 30=F x (4.3) F y = F y =w (4.4) Στ = 0 l T ηµ 30 l w = 0 (4.5) F F y T. x (4.5) x (4.3) (4.6) (4.4) F T ηµ 30 = w T = 400N (4.6) F x = 00 3N F y = 00N F = Fy 3 εφθ = = F 3 x ( Fx ) + ( Fy ) = 400N ο θ = 30 zz (.4.17). m 1, m.,. m 1, m, r 1, r To.. I = m1 r1 + mr kg m. 116

113 . -.. I cm I p p, d -,, Steiner ( ). I cm,, d o - d. I = I p cm + Md d 117

114 4.5 R,. : m 1, m. m 1 + m + =M R, R. I = m1 r1 + m r +... = m1 R + m R +... = ( m1 + m +...) R I = MR 4.6, m 1 m, (m 1 = m =m),, l., - ) ) m 1 ; : ) ) l l l ml I = m1 + m = m = I = m1l + 0 = ml , - R,,. :. 4. I cm = MR / d=r I = I MR 3MR + Md = + MR p cm = 118

115 4-6, Σ F = m.., '. ( ) ( ) Σ τ = Iα (4.7),, ( ).. 4.,, m. (4.7) -.,,,.., (4.7),,,..., -,. -,,. 119

116 4.8 =40 kg R=40 cm,., F=6 N.,,. ; I = MR. : τ = FR 1 τ = Iα FR = MR α α α F MR 6N 40kg = = = 0,75 rad / m s 4.9, R,,,. m.,. :. m, mg mg T = ma (4.8) cm ( ), F ( ) Mg. g F. - τ = Iα TR = Iα (4.9) 10

117 (4.8) T T = mg ma (4.9) mgr mracm = Iα (4.10) a a = αr acm a cm = αr (4.11) (4.10) mgr mr α = Iα mgr α = (4.1) I + mr (4.11) a mgr = cm I + (4.13) mr (4.1) (4.9) I I mgr I mg T = α = T = R R I + mr I + mr 4.10 To -,.,, xx.. 1 I = mr - g.. :. 4.5 mg T. : Σ F y = ma cm mg T = macm T = mg macm (4.14) xx Σ τ = Iα TR = Iα (4.15) (4.14) (4.15) mgr mracm = Iα 1 1 mgr mra mr cm = α g acm = R α (4.16) a cm = Rα a α = cm R 1 g (4.16) g a cm = acm a cm = 3 cm 11

118 . 4.6 m H..,,,. ) m p - r (. 4.6). z z L = p r L = mυ r z z. kg m /s m 1 m -. ) z z.. -,,., m 1, m.,., L 1 = m 1 1r1, L = m r,. -. L = m1 υ1 r1 + m υ r +... m 1, m 1, υ 1 = ω r1, υ = ω r... ( m r + m...) L = m ω r + m r +... = ω r r + I m 1 r1 + m... = z z.,. L = Iω (4.17) -. 1

119 , kg m /s 5, kg m /s ( =90km/h) 10 kg m /s - (33 min) kg m /s 1, kg m /s 0, kg m /s -,.,,. -, - 0, Js. 1, =1, J s ( ). ), - -. L, L,.., L L=L +L dt d, - dl = I dω dl d = I = I dt dt (4.7) dl Στ = (4.18) dt, Newton. 13

120 O. -,,,.. Newton ( - ) dl Στ εξ = (4.19) dt τ L εξ. 4-8,.., dl dl Στ = = 0,, L = σταθ. dt dt., ( ),,, ewton dl Στ εξ =. dt,.. 14

121 , ( ),,. : I ω = I 1 1 ω ,.,, -., - -,, I ω.,, I ω,..,,,,.,. 4.30,, ,4,5, - pulsars.,,, 15-0 km. 15

122 , , =4 kg., 1 =4 rad/s. ;,,, -. ( ) 3,5 kgm,5 kgm m, 0, m.. : I 1,,. I1 = I1 + I1 = I1 + MR1 = 11,5kg m I,. I = I + I = I + MR =,8kg m,. : I1 I 1ω 1 = I ω ω = ω1 = 16rad / s I

123 ,, z z,., m 1, m... υ 1 = ω r 1, υ = ω r, (4.0), 1 1 = m1 υ1 + mυ + K..., (4.0) K = m1 ω r1 + mω r +... = ( m1r1 + mr +...) ω m 1 r1 + mr +... = I 1 K = Iω. -., K = Mυ cm + Iω M υ cm F R, (. 4.35). d θ 17

124 F d. - F ds=r d. dw = F ds ds = R dθ dw = F R dθ FR. dw = τ dθ (4.1) - dθ1, dθ...., 4.35, W = τ θ (4.1) dw dt dθ = τ dt dw / dt P d θ / dt ω, P = τω.,, - W = 1 1 Iω Iω 1. 18

125 4.1 L=0,3 m M,.. ; - g=10 m/s. 1 ML 3 : L Mg,. 1 ω I, I L 1 L 1 1 Mg = Iω Mg = ML ω 3 3g ω = = 10 rad / s L 19

126 4.13 R. h. H (g). 1 I = MR. :..,.,,.,. 4.36, Mgh., 1 M cm 1 I Mgh = Mυcm + Iω Mgh = Mυcm + MR ω 1 1 gh = υcm + R ω 4 (4.) cm υ = (4.3) (4.) (4.3) 1 gh = cm ωr 1 υcm υ cm + R 4 R gh = υ cm + υcm υ cm= gh 4 3 AN I 130

127 x dx υ = dt d = dt F m ΣF = m p=m ewton dp ΣF = dt F =0 p= 1 K = mυ dθ ω = dt dω α = dt Στ = Iα L=I ewton dl Στ = dt =0 L= 1 K = Iω 131

128 dω o. α = dt F, τ = Fl l, -. 1 m. F τ = Fl l, 1 m,. ΣF = 0 ΣF x ΣF y = 0 = 0 Στ = 0 - I = m1 r1 + mr +... Στ = Iα - - L = pr L = mυ r. 1kg m /s L = Iω. dl Newton Στ = dt 1 K = Iω W = τθ P = τω To ΣW = Iω Iω1 13

129 , ,.. ( ) - ( ) Mgx mgd = 0 Mg α ηµθ mgα συνθ = 0 m = Mεφθ 133

130 , - m. 3.,.., :,.. ; ,,, ; ; ; ) t 1 -t

131 ) t 4 t 1. ) t 1 t 4. ) t 3 t

132 ) ) ) ), ; 4.5,, - ; ;. 4.7 :, ; F 1. F. ) F ; ) F 1 F. 136

133 F 1 F.. - F 1 /3. F ) F 1 / ) F 1 /3 ) F 1 /3 ) F 1 ) 3F 1 / ) 3F m., ). ). ). ). 4.13,,. ; z z.. z z ; ,, 3 4 1,, 3 4 (.4.47)

134 ). ). ). ) ; F. F ; ). ) t 1, F. ). ) F (. 4.50).,. ). ). ). 138

135 - 4.1,. ; ,,,. t ). ). ). ) ; ). ) ). ). 4.5,. ; , ; -,, - -. ; (. 4.5), : ) ) ) 3 ) / ) /

136 F : ) 1 rad/s 3 rad/s. ) 4 rad/s 6 rad/s. ) - rad/s 5 rad/s. ) -3 rad/s 4 rad/s. ; 4.30, J 40 J 0 J 80 J 4.31 : 1 SI rad/s rad/s L m

137 4.3, ; 0 rad/s; [ : 0,5 rad/s, 7 s ] m/s. 40 cm.. [ : 50 rad/s ] , r = 40cm, m/s. ; [ : 5 rad/s ] cm. 5 m/s. : ). ). [ : 10 m/s, 9,9 z ] 4.36 o, R=0 cm,, =8 m/s. x=0 m. ; [A : 8rad/s ] 4.37, 0cm. 00. ; ; [ : 40 m ] R= 0,5 m -. F 1 =0N F =30N. - ; [ : 5 m ]

138 H 4.55 '. F 1 =0N, F =N F 3 =10N.. : x= m =30. [ : 16 m ] 4.40 R 1 =0 cm,, R =0,5 m., ( ) [ : 60 ] , l= m, - w 1 =00 w =300 N (. 4.56). ; [ : 1,m ] l=4 m w 1 =150 N. H 1 m,. w =700 N. ; [ : 79 cm ] 4.43 l w 1 =100 N - (. 4.58).. =30. w =40 N.. [ : =180, F=163,7 N, =0,3 ] (.4.59). 6m 100kg.. L, 1, I = ML 1 [ : 4800 kg m ] 14

139 4.45, = kg R=0,5 m, =100 rad/s F,. 5s. : ) ( ). ) F. 1 I = MR. [ : = 0 rad / s F = 10N ] 4.46, L=1 m, (.4.60).,,, ; 1 I = ML g=10 m/s. 3 [ : 15 rad/s ] , m=100 g, =16 rad/s, z z.. l=0,8 m. [ : 5,1 kg m /s ] 4.48 = kg R=0,4 m, =10 rad/s.. [ : 3, kg m ] cm 1 kg Hz. 100gr, 10 cm.. 1 I = MR [ : 1,9 Hz ] 143

140 =3 kg L=40 cm =10 rad/s.. 1 I cm = ML. 1 [ : 8 J ] 4.51 =8 kg R. =5 m/s I = MR. [ : 150 J ] m 50 z. ; [ : 400 W ] 4.53 m=40 kg R=0 cm, 5 z. ) ; ) 5s. 1 I = mr π 10. [ : 400J, 80W ] H 4.6 L= m = 3kg,. F=10 N. F. : ) F,. ). ) ( ). 1 I = ML. 3 [ : W=40 J, =7,9 rad/s, P=158 W ] 4.55 H, l=30 cm, (. 4.63).. 144

141 ,. ml I = g=10 m/s. 1 [ : 3 m/s ] 4.56 l w=100 N =60. [ : T = 50 3N, F = 50 7N, = 3 / 3 ] h R w. F. h(r h) [ : F > w ] R h (. 4.66) [ : 3 / ] 4.59 R=0,33 m 1 kg s. -, 0,69.. ( ). [ : 1 ] L=1 m =0,6 kg. r=0, m m=0,1 kg,. f 1 =10 z.,,.. 1 I = ML

142 [ : 5,8 z ] m/s ,, [ : 3,5 m ] mr. g=10 m/s ,, I = mr 5 g=10 m/s.. [ : 5/7 m/s ] m= kg R. 1 m 1 =3 kg, m =1 kg.. 1 I = mr g=10m/s.. : -. [ : = 4 m/s ] gr 30 cm 40 rad/s.. 15 cm; ( ). [ : 43, J ] O ,18 kg m =5 rad/s... [ : 4,5 kg m /s ] 146

143 4.66, 0 cm, f=4 Hz.. 1 I = mr. [ : 50 kg ] ; 1 I = mr. [ : > εφϕ / 3 ] 4.68 m=10 g R=1,5 cm, (. 4.7).,. ), ) 30cm.. 1 I = mr. g=10 m/s. [ : ) kg m /s ) m/s ] 4.69 m r,, 4.73., h ; R=0 cm. I = mr. 5 R. [ : 54cm ] , d. 1, 4.74.,

144 [ : d π ] µ g 148

145 4.71 m= kg (. 4.75). -.. =8,4m/s.. =11,5 kgm R=1, m. [ : 1,75 rad/s ] ( ), AB ηµφ C =. C., ( ) ( ),. C,. C : ( ), C. C,

146 x, A y, A z, - B x, B y, z,, i j k C = A B = i, j k x, y z,. To A B = B A A B F = r F (4.4) r F. r F To τ = rf ηµφ ( ) r ηµφ = d d, F, τ = Fd (4.5) - F r. (4.4) (4.5) -, (4.4)., L = r p = mr (4.6) r (4.6) ,,. -.. x x A B y y A B z z 150

147 (4.4) (4.6).,,. ( Lorentz) : F = q, ( ). -, -, ( ). -, ,, - (4000 /min), km/h , -,,

148 .. - ( ) (. 4.80)., ( - )., R (. 4.80). 1 ( ) 1 1 ( R E1 ). - ω 1 R 1 = E 1 ω R Ε (. 4.81)., -.,, -.. ( τ = F l).. 15

149 , (. 4.80). R =. R E 1. /3, -. -.,, -,...,. - (. 4.80)

150 . 4.8 (. 4.8 )..,

151

152 5-1,,,. -., -, -.,, -. O,,., - ( ).,.,.,., -,.. 5.., Doppler,, -,,. 5-15

153 , - (. 5.1),. - -, ( He) ( ),,, -.. -,.,,,, -. (. 5.) , -,., ( ) -., - ( ) (. 5.3) , (. 5.4 ). 153

154 (. 5.4 ) ( ). ( ) ,,.., -.,,., -,. p p, : p = p. -, -., - -. :. 154

155 .,. -., m 1 m, : m1υ 1 + mυ = m1υ 1 + mυ ( ) (5.1) m m = m m ( ) (5.) (5.1) m υ υ = m υ (5.3) ( ) ( ) υ (5.) m υ υ = m υ (5.4) ( ) ( ) υ (5.4) (5.3) υ + υ = υ + (5.5) 1 1 υ (5.1) (5.5) 155

156 υ m υ m m υ 1 1 = + 1 (5.6) m1 + m m1 + m m1 m1 m υ = υ1 + υ (5.7) m + m m + m 1 1 : m 1 = m (5.6) (5.7) υ = = 1 1 υ. ( =0) (5.6) (5.7) m m = (5.8) 1 υ 1 υ1 m1 + m m1 υ = υ1 (5.9) m + m (5.8) (5.9) υ = 1 υ 1 υ = (. 5.6). 156

157 , ( x ) - ( y ) (. 5.7). ( x = - x ). H, y ( y = y ). x y υ = υ + υ = υ + υ = υ x. y,, υ y υ y ηµ π = ηµα = υ υ υ y = υ y υ = υ ηµ π = ηµ α π = α m=0,0 kg =00 m/s =0,98 kg. ), ), ). µ K = 0,5. : ) V p p. p = p (. 5.8), :. m m υ = ( M + m) V V = = 4 m / s M + m 157

158 ) K K 1 1 = m ( M + m) V = 39 J ) - K + W W WI ( M + m) V µ K ( M + m) gs = 0 V s = = 1,6 m g αρχ w + n + = K τελ 1 K 5. m 1 = kg m =3 kg 1 =10m/s =5 m/s. -. : V. p p p = p V V x x V y y (. 5.7).,, ι px = p m x 1υ 1 = ( m1 + m ) Vx p = p ι p = p m υ = ( m + m ) V y y m1υ 1 mυ V x = = 4m / s V y = = 3m / s m1 + m m1 + m V y 3 V = ( Vx ) + ( Vy ) = 5m / s εφθ = = V 4 1 y x ,..,.,

159 ,. -.,.,., ; -.,. -...,, Newton ( ). -, Newton.,,,

160 ewton ,. - ewton ,, , x y.. - (x, y, z)...., ( ) -.,. 160

161 -, ( ), u. - t=0 u Ox (. 5.14). t, x, y. - x, y x = x + ut y = y,. υ, υ (. 5.15). x y x = x + ut ρα x x t = + u υ x = υ x + u t t t y = y ρα y y = υ y = υ y t t 161

162 u x, u u, u (.5.16). x y. 5.5 ( ) x = x + u t x y = y + u t y διανυσµατικ για την ταχ τητα υ = υ + u x υ = υ + u y x y = + u. x y = + u u = + t t t u u = 0 t (5.10) = t t = (5.10) F = m F = m F = F,, -, u.,.., -. 16

163 5.3 u. (.5.17). ; : - = + u. = + u (.5.18). - ; : - = + u = u x'o'y' : - = + u = υ u ,

164 ; m, m.. x i, y i, z i - m i, - x cm m1x1 + mx mnxn = m + m m y cm 1 mi yi = M n mi xi = = m z cm = i m z M i i m x M i i.,, m x + mx m 1 1 x cm = m x x ' x (.5.0). Newton dp F = M cm = dt Σ εξ F -,, cm p. -. ( F =0).,. 164

165 (1,0), (3,0) (,5) (. 5.1). m, m 4m. : x y mi xi mx / 1 + mx / + 4mx / = = = m = m = m M m/ + m/ + 4m/ cm mi yi = M = m = m =, 8 8 cm 5 (,,5). m (.5. ). (.5. ). ; : , 165

166 5.8 l = 0, 5 m. m1 = 0, 001kg m = 0, 00kg q q. m1. : - m 1 x (. 5.3). - m1 x 1 = 0 m x = l m1 x1 + m x x cm = = 0, 33 m m1 + m.,., 0,33 m m ( ) ( ) -, -. x. M + dm., 166

167 dt, - dm u. d - dm. d. (. 5.4) p = 0 = dm u + Mdυ πριν p µετ. Md υ = dmu dυ dm M = u dt dt dm Ma = u dt dm F = u dt dm. dt 5-9 DOPPLER, - ( ),, -, Doppler. 167

168 ( ) S f S. f S = υ λ f A., f f = υ λ. A = S (. 5.6).. υ +υ Α. υ + υ A =. υ λ = f S υ +υ A f A = f S f A f A υ +υ = υ f υ ( )., - υ υ A f A = f S υ ( ). S A λ υ ±υ A f A = f S υ (+) (-)

169 S - (. 5.7) ( ). t t+t - υ.. - S T λ υ s T.. υ υ s υ υ s λα = λ υ s T λα = = f s f s f s υ υ f A = = λ υ υ Α s f υ f A = f S υ υ S. - S (. 5.8), υ. T s υ f A = fs υ + υs -. υ f A = f S υ υ S (-) (+). s υ ± υ A f A = f S υ υ S

170 . Doppler,. Doppler -.., Doppler,. Doppler -.,...,,. ( ) ( ) m/s, 400 z, m/s. :, υ f A = f S υ υ S υ f A = f S υ + υ S 343m / s f A = 400 Hz = 468 Hz 343m / s 50 m / s 343m / s f A = 400 Hz = 349 Hz 343m / s 50m / s + 170

171 km/h 500 z., 110 km/h, ) ) ; 343 m/s. : 140 km/h = 39,9 m/s 110 km/h = 30,6 m/s υ + υ A f A = f S υ υs 343m / s + 30,6 m / s f A = 500 Hz = 616, 3 Hz 343m / s 39,9 m / s υ υ A f A = fs υ + υs 343m / s 30,6 m / s f A = 500 Hz = 408 Hz 343m / s + 39,9 m / s.,... ewton.. ewton

172 -. u. H,,, : x = x + u xt υ x = υ x + ux = y y + u t υ =υ + u F = F = y y y y mi xi mi yi xcm = ycm = M M z cm = m z M i i.. -. dm F = u dt u. dm dt Doppler. - υ ± υ A f A = f S υ υ S -,. 17

173 . - ( ).,,., ; :, -, -,,,., -. -, ,., Doppler :,.. -. ; -. ; ;. 5.9 Doppler! 173

174 5.1 ; ; 5. : m 1 = kg m =3 kg, -, - 1 =3 m/s =3 m/s...kg m/s.. kg m/s... kg m/s kg m/s. 5.3 ; ). ). ) ). ). ). ) ). ). ) υ 1 =10 m / s υ = 0 m / s. 1 υ1 =16 m / s ; ; 5.7,. ). ). ). ) ; 174

175 ). ) -. ) -. ) -,. 5.9 m. -. : ) 0; ) m /; ) m ; ) m ; 5.10, ; ) ). ). ). 5.1 ). ). ). ) Newton u,. ; 5.14 u. ( ),. ; 5.15,, m. - u, -, m. - : 175

176 ) ; ) ; ) ; ) ; ) ; ) ; ) ; 5.16, - ; ; ). ). ). ).. Doppler 5.19 Doppler ). ). )

177 ) ; ). ;, ; ). ;, ; 5. m=0,4 kg 1 =400 m/s. M= kg, =300 m/s., 0,5. : ),. ). ). g=10 m/s. [ : 0 m/s, J, 40 m ] 5.3 m =1 m/s [ : 6 m/s, 6m/s ] 5.4 m1 = 10 kg m = 0 kg υ 1 = 3 m / s υ = m / s,,. -. [ : 0,33 m / s, 98 % ] 5.5 (1) m1 = 1 kg υ1 (). (1) υ 1 = υ 1 / 3. m () ) υ 1 υ 1. ) υ 1 υ 1. [ : 0,5 kg, kg ] 177

178 5.6 m 1 = kg 1 =4 m/s - m =4 kg - =5 m/s.. [ : 8 m/s, 1 m/s ] 5.7 m 1 υ 1 m. m 1 m m ; [ : m 1 = m ] 5.8. ) - ( 1 1 H ), ) ( 1 H ) ) ( 4 He) ;. [ : 100%, 88,9%, 64% ] 5.9 m1 = 6 kg m = 4 kg, -, υ 1 = 8 m / s υ = 9 m / s,. : ). ). [ : 6 m/s, =3/4, -174 J] 5.30 =5 kg. m=50 g 1 =50 m/s =80 m/s. l= m. ; g=10 m/s.. [ : 60 ] 5.31 =0 km/h. 5 km/h., - 4 km ; [ :,56 h ] 5.3 O 400 m/s, 300 m/s. ; [ : 500 m/s, =4/3 ] 178

179 5.33, m= kg - x, =6 m/s - M=4 kg. ) -, -. ) x u= m/s,,. [ : m/s ] kg, 0 kg, 30 kg ( 1, 1), (, ) ( 3, 1) xy [ :, ] mγ = 5,98 10 kg, mη = 1,99 10 kg, 8 RΗ = 6,96 10 m 11 d = 1,49 10 m. [ : 4, m ] 5.36 M=10 kg s=6 m m=60 kg. N -.. [ : m ] 5.37 dm / dt = 140 kg / s u = 1000 m / s. - M = 10 ton. [ : , 14 m/s ] 179

180 kg, m / s. kg 15 m / s. [ : 40 kg / s ] Doppler 5.39 ; 340 m / s. [ : 34 m / s ] 5.40,,, f 1 =500 Hz., f =450 Hz. ; 340 m/s. [ : 17,9 m/s, 473,7 Hz ] 5.41., m=50 g =00 m/s =950 g (. 5.3). =10000 /m. : ) ). [ : 0,1m 95% ] 5.43 m=0 g =1 kg 1 m. =60. N. g=10 m/s. [ : 55 J ] 5.44 m 1 =0 kg =30. m =30 kg -, =10 m/s. 180

181 3 / ; g=10 m/s. [ : 1,8 m, ] 5.45, s=4, m =30 - m=1 kg,. s 1 =1,6 m : ). ). g=10 m/s. [ : 5 3, J ] 5.46 M ( ).. m.,. M, m. H. m [ : H ] m + M 5.47 m 1 m =m 1 x=1 m (. 5.33).,, -. =0,5. : ). ). g=10 m/s. [ : 10 m/s, 4 m ] 5.48 =00 /m, =30, 5.34 m =1 kg. l=4 m m m 1 =m /3. m 1 m. N m 1 m. g=10 m/s. [ : 1m, m ]

182 m =4 kg. 1 m =950 g. 1, =0,5. 1, m B =50 g =100 m/s. 1. ) 1, ; ),, ; ) 1 ; ) 1 ; g=10 m/s. [ : 1 m/s, 48 J, 0,8 s, m] ,. ; υ [ : εφ ϑ = ] υ d = 400 m 540 Hz. 603,5 Hz m / s. [ : m/s ] km/h 400 z. 54km/h, m/s. [ : 415 Hz ] m, 1500 m,. 360 Hz 340 z.,.. [ : 355 z ] 18

183 DOPPLER Hz.. MHz.,. (.., -..) (.. ) Doppler. ( ). RA=, LA=. Doppler.,,.. -, Doppler. 183

184 υ συν θ fδ = ft c f t,, c., Doppler., -, ( <0 )., -.,, -.,. -. Doppler - ( ).. 184

185

186 , Albert Einstein,. Brown ( )., 191, ( ) H, -,. -., -.. -,..,,. -, Lorentz, Einstein,.,, -.. (, - ) Einstein -..,. Newton -.. Grossman ( ) - (,, - - ). 1919,. - -,. 186

187 6- MICHELSON MORLEY Einstein,,,.,,., +, - -., -, ,...,.. Michelson ( ) E.W. Morley ( ).., -,. Michelson Morley -..,, Michelson ( ) ( ) Michelson. ( ). ( ). 187

188 (. 6. ), ( ), - ( ) ( 1, ) - ( ). ( - ). (. 6.3), 1. : o Michelson., 1,, L υ = m / s. c + υ c υ. (. 6.4) ,, (.6.4). c υ L L L L t1 = c + υ c + υ c υ c υ 188

189 1 t L = + c + υ t = t 1 t L L + + c υ c υ L L = + c + υ c υ c L L c υ υ c L υ ,. Michelson Morley 1905 Einstein. 6-3 Einstein , -.. Michelson Morley.., , Michelson. 189

190 6-4..., ,,,,. 6-5 u -. -,, - (. 6.5) ( ) -,. ( )., -, d t0 = (6.1) c -., - - s = u t., -. l u t l d. = + 190

191 . u t d + l t = = (6.) c c ; (6.1) (6.) t d : t0 t = (6.3) 1 u c t t0, -. ' '....,.,,... -,, -,,,. - -.,,. 6.1 u = 108 km / h = 30m / s.,,. t 0. ; : 1 (6.3) t = t0 0, t t

192 ,. u = 0, 5c t = 1,155 t0 u = 0, 9c t =,94 t0 u = 0, 99c t = 7,089 t CERN , , /10 s s (1 ns). -. ( ) - 6. τ 0 =, 10 s -. (0,99c)., m.. -. τ 0 6 τ = s. 1 ( 0,99c) / c 0,99c 4800 m.,,, ï (CERN),, 0,9994c. 30,. 19

193 6-6,, (. 6.5) ( ) -, -. ( )., - u t 1 (l). -.. l0 t0 = (6.4) c l 0.,, d = l + u t1 d = l u t l.. d = c t 1 d = c t l + u t1 = c t l u t = c t 1 193

194 l t 1 = c u t l = c + u - : t = t + t 1 l l = + c u c + u l t = (6.5) c ( 1 u / c ) (6.3), (6.4) (6.5) u l = l 0 1 (6.6) c. 6.7 ( ). ( ) u=0,8c. ( l) ( l 0 ). -. ( l0 ), (. 6.7).,.,

195 6. u = 108Km / h (30m / s). -,, 5 m. ; : (6.6) u l = l0 1 = (5m) 0, = 5m c, l = l u = 0, 5c 5 m. ; u l1 = l0 1 = (5m) 0,866 = 1, 65m c u = 0, 9c l = l0 0,436 = 10, 9m u = 0, 99c l = l 0,141 3, 55m 3 0 = 6-7 LORENTZ, ( ) u ( ). " " -.,. x t=0 (.6.8). (x, y, z) (x, y, z ). x x = ut + x'. x,. 195

196 . 6.5 H. A. Lorentz ( ), -. Lorentz , Maxwell. Einstein x. Σ x = ut + x'. Σ x Σ x Σ =. 1 c u x x (6.6) u x = ut + x 1 (6.7) c x ut x x = (6.8) u 1 c, y = y (6.9) z = z (6.10) y z ( x, y, z, u, t). -. u - u. (6.7). - (6.7) - u -u, u x = ut + x 1 c x (6.8) t t ux / c t = (6.11) u 1 c (6.8), (6.9), (6.10) (6.11) Lorentz., ( ). 196

197 x = x ut u 1 c y = y z = z t ux / c t = u 1 c x + ut x = u 1 c y = y' z = z t + ux / c t = u 1 c u c Lorentz x = x ut, y = y, z = z, t = t,. x ' t t x... - ( x 1, y1, z1, t1 ) ( x, y, z, t ). - ; Lorentz ( ) 1 t 1 + ux 1 / c t1 = u 1 c t + ux / c t =. u 1 c - t + u x / c t = t t1 = (6.1) u 1 c t = 0, u x / c t = 0 u 1 c. 197

198 c t m/s ( ). 0 m. O,. ; : 16 u x / c / 9 10 t = = = 0, s u c M LORENTZ ', x. t x. - t x.,, u x. x ut t ux / c x = t = u u 1 1 c c x u t x = u 1 c dx udt dx = u 1 c υ dx dx udt υ = = dt dt udx /c dx u υ = dt u dx 1 c dt t u x / c t = u 1 c dt udx / c dt = u 1 c 198

199 dx = υ dt., υ u υ = (6.13) 1 υ c u υ,, υ. υ + u, υ = (6.14) 1+ υ c u υ,. υ u c υ υ u υ υ + u., υ = c υ = c,, υ = c υ =c, , -, 0,8c 0,7c,,. (. 6.9). ; : ,8c + 0,7c = 1, 5c. - c. Lorentz. -, 6.13 υb u υ B = u 1 υ B c u = 0, 8c υb = 0, 7c υb u υ B = u 1 υ B c 0,7c 0,8c υ B = = 0, 96c 0,8c 1 ( 0,7c) c 199

200 6.5 0,6c 0,5c, (. 6.10). ; :. 6. 0, 0,6c + 0,5c = 1, 1c.. Lorentz υ + u υ = 1+ υ c u υ = 0.5c + 0,6c = 0,85c 0,6c 1+ 0,5c c 6-9,,

201 x υ 1 π υ π (.6.10) -. υ 1 µ υ µ -. m m υ = m υ υ π, µ 1υ 1π π µ m1 1µ. ( ). u. - υ υ, υ, υ, - 1 π, π 1µ µ Lorentz (6.13).,,,. - -.,, - Lorentz. m : m p = (6.15) 1 υ / c ( ) 1... υ c p m.,,, c. (. 6.1). 5. m.. 6.,,,.,,. - c <<c. 01

202 6-10 m mc E = (6.16) 1 υ / c. - υ = 0 E = mc E = 0. mc -.., m mc ( mc ),, c. -, 0,1% -.,., 4,5.,.. -,, C. D. Anderson. ( ), ( )

203 . 6.7 o Einstein. ( K ) ( E ) ( mc ). K = mc 1 υ / c mc (6.17) 1 (6.17) υ c K = mυ. (.14). (6.17) υ = 0 K = 0., υ c, K = f υ ( ) 6.6. ( Η) <<c , kg 1, kg , kg. - ; : m. m. 7 7 m = ( 1, , ,34451) 10 kg = 0, kg E mc 0, ( 3 10 ) J 0, J = = =

204 6.7 υ = 0,85 c. 31 ev. m = 9,1 10 kg. : mc ( 9,1 10 kg) ( 3 10 m / s) 81,9 10 J 0, 511MeV = mc 0,511MeV E = = = 0, 97MeV υ 1 0,85c 1 c c K = E mc = 0,97Mev 0,511MeV = 0, 459MeV = = (6.15) c p = mc / c 1 υ / c c υ υ = p c p + m c 1 υ / c = p mc + m c (6.16) υ 1 / c E m c + p c 4 = (6.18) ( ) E = mc,.,, E = pc. 04

205 . p = m. m p = - 1 υ / c - 0,,. 0..,. 6-1 Lorentz -., ;,,. - F = Buq, -. -., u, - x. F = Buq ( ). 05

206 . -. υ, ',. - ( ), u x. ( ). O (6.13)..., υ u υ + = u υ =. υ + 1 υ c u υ. (6.6). -.,

207 ( ) xoz.,, l a. σ E =, σ ( - ). ε x u. - ; u ( ). l = l α = α u 1 c u A = l α = A 1 c Q Q σ = = A u A 1 c σ E E = = ε 0 u 1 c = σ u 1 c. Q.,,. 07

208 x E = E. x. E = E x x E = y ( E ub ) ( E + ub ) y u 1 c z E = z z u 1 c y B x = B x B y B = y u + E c u 1 c z u Bz E y c B z = u 1 c ,,,,.., , Maxwell,,. Newton. Newton 08

209 Mm F B = G r ( F = ma).. Einstein -.. : -.., ( ).., ( ) , -, ( ).,... - ; - -,

210 ( ). ( ). -. (. 6.17).,. -.,, - -., , (. 6.18).. -, , -, Einstein,,,.,,

211 ,,...,,. -. (. 6.19) , (. 6.0).... Einstein Viking

212 ., -,. -. Michelson-Morley u, t 0, t0 t =.. 1 u c. u, u, l 0, l = l c. Lorentz (x, y, z, t) - Lorentz u. u x t=0, - Lorentz x ut x + ut x = x = u u 1 1 c c y = y y = y' z = z z = z t ux / c t + ux / c t = t = u u 1 1 c c u c Lorentz. 1

213 ... Lorentz x, u, x υ u υ + u υ = υ = 1 υ 1+ υ c u c u υ u c. -. m p = 1 υ / c υ c p = m.. c,. m.. c.. mc. mc E = 1 υ / c mc K = mc 1 υ / c 1 υ c K = mυ υ c. 4 E = m c + ( ) : E = pc. p c E = mc.,.. 13

214 n ( 1+ x) - n( n 1) n( n 1)( n ) 3 ( 1+ x) n = 1+ nx + x + x mc 1 K = mc υ c K = mυ. 1 υ / c 6.1 Michelson Morley, ; 6. : c.,, c ; 6.4 t. H t, u, ) t; ) t; ) t;. 14

215 6.5. ;. 6.6.,.. ;, ; 6.7 : ). ). ; d.,,, : ) d. ) d. ) d. ) d. ) d m, - - ; ) ; ) ;

216 6.1 u, x,,,.. 6. ; ). ). ) -. ) - -. ) x x, y., ; ; ; - ; 6.16 ;

217 ), ) ) - ; ,6eV. : ). ). ) m 0m ; [ : 0,87c ] 6.0 0,99c 5 min,., - ; [ : 35,5 min ] ; [ : 3 c ] ,5c.., - ; [ : 15,5 %] mg. ; c= m/s. [ : J ] 17

218 kg 0,5c. ; c= m/s. 19 [ : 1,4 10 J ] 6.5 ) 0,5c 0,9c. ) 0,9c 0,99c. 0,511 ev. [ : 0,58MeV,, 45MeV ] x=100km, y=10km, z=1km t=0,5ms. (x, y, z, t ) - 0,8 c x; ( t=0 ). [ : x =367 km, y =10 km, z =1 km, t =1,8 ms ] 6.7,, 100 m. 4 s. ; [ : 0,083 c ] ,995 c. ; 1000 ;. [ : 64, 51 ] 6.9 0,8c 0,6c,,. ; [ : 0,946 c ] 18

219 6.30, m p =1, kg, m n =1, kg, m d =3, kg. ; c= m/s, 1 ev =1, J. [ :, ev ] ns., 7,5ns. ; c= m/s. [ :, m/s ] 19

220 EINSTEIN Albert Einstein ,,. - Einstein ,, Albert. -.,, 1900., 190, -. Einstein,., -. Einstein 1905., Annalen der Physik Einstein ',,., 1910, ,, - Max Planck. -, (1914) Van' t Hoff "Kaiser Wilchelm". Einstein, , : 1906 Brown , -. -, Einstein, 0

221 . Einstein,, - : (1911), (1915),., (1916). Einstein.,. -, Newton. - Einstein. Einstein 30, -,.,. -, Einstein -,.,, -.,, (193), Einstein, - Princeton. 1936, ' ,

222 Einstein. -, -.,. -. Einstein,, Einstein,, - -. Einstein. To Einstein. Roosevelt., (1945),. Princeton 1955.

223 ,, ,... -.!. -.. ; ,,

224

225 Max Planck ( )., axwell, - ( 864),., 886, Maxwell, - Heinrich Hertz -.., -,,.,.,,, ( Compton),. 900 Max Planck - ( ),,.. H Planck, ( ).., ,,. 6

226 ', ( ).,... -, I S.I. J / m s W / m..,,., - '. ', " " ( λ max ),. 000, λ max ( ), (. 7. ) ( ) - ( λ ) max λ max T = σταθερ ( Wien).. -,,.. 900, Planck... ( - ). - E n = nhf n, f h 7. - (W/m ).. 7

227 - Planck. H h = 6, J s.,,, E = hf,. -. ( ),.,,. 7. m = 50 g K = 5 N / m A = 5 cm. ( ) : ), ) n. : ) K 5 N / m 5 f = = = s π m π 0,05kg π, Planck E = hf = ( 6,66 0 J s) s = 0,55 0 J π. 3 ) E = KA = ( 5 N / m) ( 0,05 m) = 6,5 0 J 3 E 6,5 0 J 30 E = nhf. n = = = hf 0,55 0 J.. 8

228 7-3. -,. ( - ) ( 0 7 atm) -.,,, - ( Cs).. -.,. ( ) - (. 7.3) ,. f. ( )

229 , -..,, -. -.,,,. (V o ) -... φ..,,,, -. -,,. 905 Einstein, - Planck,, - E = hf, (7. ) 7.5 f h Planck. Einstein, hf -. hf,. φ -. K = hf φ Einstein (7.) 30

230 7.6. H Einstein -. hf φ 0 hf φ φ f h φ f 0 =. h , E = pc. E = hf. hf p =. c = λf c h p = (7.3) λ ( ). (.. ). (7.3) -. -,,,. Planck. 3

231 . 7. Wilchelm Röntgen ( ).,, COMPTON X To 895 o Wilchelm Röntgen ( ) o. Röntgen. -. 0,00 nm, nm ,...,.,, -. Compton ( ). 7.3 Arthur Holly Compton ( 89-96). 94 o Arthur Holly Compton. Compton ( ). Compton - ( ). - Compton - h λ λ = ( συν ϕ) mc λ, λ, m ϕ. - f -,,, f.,,,,. 3

232 ,.. λ (. 7.7) λ λ > λ E = hf = hc / λ E = hc / λ. hc hc = + K e λ λ K e hc hc mc = + mc (7.4) λ λ υ / c p = E / c = h / λ p = h / λ. mυ (6. 5) p e =. υ / c p = p + p e p e = p p 7.8 p e = p + p pp συν ϕ m υ υ / c h h = + λ λ h συν ϕ λλ (7.5)

233 7. (7.4) (7.5), υ, h λ λ = ( συν ϕ) mc = 0, nm 0 0 m. 90. : ) H. ),. ). : λ ( ) 34 8 hc 6,66 0 J s 3 0 m / s 6 E = hf = = = 9,878 0 = m ( ) ( ) ) J ev 34 h 6,66 0 J s 4 p = = = 6,66 0 kg m / s 0 λ 0 h mc ) λ λ = ( συν ϕ) hc E = = h mc λ = λ + ( συν ϕ) = (,66 0 J s) ( 3 0 m / s),04 0 m m = 9, , h 6,66 0 J s 4 p = = = 6,47 0 kg m / s 0 λ,04 0 m ) = E E = 9 ev K e 34 J s 3 8 ( 9, 0 kg) ( 3 0 m / s) J = 33 ev =, m. 7.4 Louis de Broglie ( ) H KYMATIKH Einstein -,,, 94, Louis de Broglie ( o ) p h λ = p de Broglie. 97,, Davisson Germer 34

234 , -., ( ). ( ) 7.3 de Broglie ), kg, 3 m / s, ) 0 g m / s, ) 9, 0 kg 7 0 m / s. :,,,. ) ) ) λ = p 34 6,66 0 J s = =, 0 h 34 ( kg) ( 3m / s) 34 h 6,66 0 J s 3 = =, m 3 p ( 0 0 kg) ( 3 0 m / s) 34 h 6,66 0 J s 0 = =, p3 ( 9, 0 kg) ( 7 0 m / s) λ = 0 λ = 0 3 m m. de roglie. 35

235 7-6. -,,., ( - ), ,,.,. - ;,, :. p x. de h Broglie λ =, p λ. πx t = 0 ψ = Aηµ λ , x,. 7.6 Werner Heisemberg ( ) ; ( ) (. 7. 0) h p =. λ 36

236 ( ) -. ( ) ( )., ( ), x... Heisemberg 97 ( ) : p x x. x p x -. h h p y y, pz z. π π Heisemberg E t h π h π - '.,. -, -. -, hf,... 37

237 s. h E t E = h f π h h f f π t π t t= 0-8 s 7 f,6 0 Hz 7,6 0 Hz m / s 0, %. - ; 45 g 0 m / s,, ; : x = eυ x = 9, / = 7,33 0 / ) p m ( kg) ( m s) kg m s 9 H px 0, % 7,33 0 kg m / s. H x 34 h 6,66 0 J / s 4 x = = = 0,38 0 m. 9 π px 6,8 7,33 0 kg m / s. -.. ), 7 x, 6 0 m SCHRÖDINGER ( ), -,, Ψ. 38

238 Ψ = Ψ( x, y. z, t)... Ψ -..., -. Max Born -., dv ( x y, z), Ψ dv dv. dv Ψ Ψ dv. Ψ dv =.. Born Ψ.. ; Erwin Schrödinger - Ψ. x, Schrödinger : h d Ψ( x) + U x Ψ x = E Ψ x (7.6) h m d Ψ x dx U ( x) E ( ) m dx ( ) ( ) ( ) ( h-bar), h, π x, ax Born. ( ) Erwin Schrödinger ( ) ,,, -.. P.A.M. Dirac

239 x Ψ dx = - x. 7-8., -. H ( ) - ' L x. ( ). T L, U=0 L U 0. U ) x ' x L U = 0 x < 0 x > L. (7.6). 7. ( ) = 0 Ψ x x < 0 x >L nπx Ψ ( x) = Aηµ 0 x L n=,,3,.. L ( x) Ψ -. 40

240 L λ = (n =,,3,..) n h p = λ nh p = (7.7) L h. L. p. E = K = m e (7.7) E h = n (7.8) 8meL.., Born,. x. Ψ ( x) ( ) Ψ ( x).( ) - Ψ ( x). ( x) Ψ - ' dx. ( )., - n. 4

241 ' (. 7. 4)., [0-L] U=0, [0-L] U 0. - U 0., 7.6, 0 x L,. x <0 x > L,, Ψ( x ) = 0,, x ( ). Ψ ( x) x. ( x) Ψ x <0 x > L., -, ' ( ) Ψ ( x). ( ). ( ) Ψ ( x). ( x) : Ψ - ' dx..., -... n=.. 3. ',. (n= ) ( ) 4

242 ( ) '. ', -,.. -..,, -,,.. - '., -.. (. 7. 7) υ A. E = K A = mυ A. h. U = mgh mgh. E U. E < U h,. -, -. (. 7. 8). (7.6) U = 0 x < 0 x > L U = U 0 0 x L, < U U 0. <U 0. 43

243 '. - L. -, - ( U 0 )....,. ;., ( ). Coulomb., Coulomb. -..,. 44

244 -. Planck - :. ( ). E n = nhf n f 34 h Planck ( h = 6,66 0 J s ).,, φ. O Einstein,. E = hf K = hf φ ( Einstein) h Planck. h p = λ Compton.. h λ λ = ( συν ϕ) mc p, λ h λ = p,,. h x p x x π -. h E t π 45

245 Ψ -. H Schrödinger. T Ψ - ( ). Ψ dv = ( ) '. - U 0 U ' ' ; 7. ;, ; ; 7.5 ; 7.6 ; ). 46

246 ) -,. ). ) 7.7. ; ) (f > f ). ). ) (φ =, ev), (φ Cs =,4 ev). ) (φ =, ev), (φ Cs =,4 ev). ), - (f > f ). ). Compton 7.8 : Compton ( > ). ) ) ) 0 ) 45 )

247 7.,. de Broglie; de Broglie ) ; ) - ; ) ; de Broglie. ) ) ; ; nm 0,8eV nm; h = 6,66 0 J s, c = 3 0 m / s, 9 ev =,6 0 J. [ : 0, 8 ev] nm m / s ; h = 6,66 0 J s, c = 3 0 m / s, 3 9 m e = 9, 0 kg, ev =,6 0 J. [ :,3 ev] 48

248 7. 7 To,8 ev. 400 nm; h = 6,66 0 J s, c = 3 0 m / s, e =,6 0 C, 9 ev =,6 0 J. [ :,3 V] ( nm); (4, ev), (4,5eV), (,5 ev), (,3 ev) h = 6,66 0 J s, c = 3 0 m / s, ev =,6 0 J. [ : ] nm 0,7 V. -,,43 V. : ) 34. ). h = 6,66 0 J s, c = 3 0 m / s, e =,6 0 C, ev =,6 0 J. [ :,8 ev, 38 nm ] ,6 0 Hz ,6 0 Hz. h = 6,66 0 J s, ev =,6 0 J [ :, ev] W, 600 nm. - 0 m 0 mm. 0, s; -. c=3 0 8 m/s h=6, Js. [ : 6, ] m/s; : c=3 0 8 m/s h=6, J s m e =9, 0-3 kg. [ : 3,64 nm ] 7.3 =663 nm,. h=6, J s. [ : /s ] 49

249 7.4 Ni, 5 ev, 00 nm. ; : c=3 0 8 m/s h=6, J s ev =,6 0-9 J. [A :,V ] 7.5 To,7 ev. - - ; : c=3 0 8 m/s h=6, Js, ev=,6 0-9 J. [ : 460 nm ] 7.6 =550nm V =0, 9V. : ). ) = 90nm. ). : c=3 0 8 m/s, h=6, Js, e=,6 0-9 C, ev =,6 0-9 J. [A :,07eV, 4,47V, Hz ] Compton 7.7,4 pm. ) 30 ) 60. : h = 6,66 0 J s, c = 3 0 m / s, m e = 9, 0 kg. [ :,7 pm, 3,6 pm ] m h = 6,66 0 J s, c = 3 0 m / s, 3 m e = 9, 0 kg, ev =,6 0-9 J. [ : 4,4 kev] 7.9 0, ev. ) ; ) 90 ; ) 60 ; : c=3 0 8 m/s, h=6, Js, ev=,6 0-9 J, m e =9, 0-3 kg. [A : 6, 0 - m, 8,6 0 - m, 0, 68 ev ] 50

250 7.30 de Broglie ) (m e =9, 0-3 kg) 0 6 m/s. ) (m p =, kg). ) (m=0,kg). h=6, J s [A : 3,6 0-0 m, 0-3 m,, m ] V. de Broglie h = 6,66 0 J s, e =,6 0 C, = 9, 0 kg. 0 [ : 0 m ] 7.3 ) nm; ) de Broglie nm; 34 : h = 6,66 0 J s, 3 = 9, 0 kg, 8 c = 3 0 m / s, ev=,6 0-9 J. [ : 4 ev,,5 ev ] m e m e 7.33 Planck 0,6 J s, 0,5 kg 0 m/s %; ; [ : x 0, 96 m] n= - n= 0-8 s. - ; - 34 h = 6,66 0 J s, ev =,6 0-9 J. 7 [ : 0,66 0 ev ] 7.35,. x de Broglie, - υ χ υ x. π 5

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Φυσική Γ Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΘΕΟΛΟΓΟΣ ΤΣΙΑΡΔΑΚΛΗΣ

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Φυσική Γ Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΘΕΟΛΟΓΟΣ ΤΣΙΑΡΔΑΚΛΗΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Φυσική Γ Λυκείου Επιμέλεια: ΘΕΟΛΟΓΟΣ ΤΣΙΑΡΔΑΚΛΗΣ e-mail: info@iliaskos.gr www.iliaskos.gr - f= f= f t+ 0 ) max

Διαβάστε περισσότερα

F (x) = kx. F (x )dx. F = kx. U(x) = U(0) kx2

F (x) = kx. F (x )dx. F = kx. U(x) = U(0) kx2 F (x) = kx x k F = F (x) U(0) U(x) = x F = kx 0 F (x )dx U(x) = U(0) + 1 2 kx2 x U(0) = 0 U(x) = 1 2 kx2 U(x) x 0 = 0 x 1 U(x) U(0) + U (0) x + 1 2 U (0) x 2 U (0) = 0 U(x) U(0) + 1 2 U (0) x 2 U(0) =

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις των ασκήσεων. Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης. Γενικού Λυκείου. Γ τάξη

Λύσεις των ασκήσεων. Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης. Γενικού Λυκείου. Γ τάξη Λύσεις των ασκήσεων Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης Γ τάξη Γενικού Λυκείου ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΚ ΟΣΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ: ΑΛΕΚΟΣ ΙΩΑΝΝΟΥ - ΓΙΑΝΝΗΣ ΝΤΑΝΟΣ ΑΓΓΕΛΟΣ ΠΗΤΤΑΣ - ΣΤΑΥΡΟΣ ΡΑΠΤΗΣ Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ. Υποπρόγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 1. ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Χαρακτηριστικά μεγέθη περιοδικών φαινομένων

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 1. ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Χαρακτηριστικά μεγέθη περιοδικών φαινομένων ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Χαρακτηριστικά μεγέθη περιοδικών φαινομένων Περίοδος Τ (s) Τ = N t Συχνότητα f (Hz) f = t N Σχέση περιόδου και συχνότητας Τ = f T Γωνιακή

Διαβάστε περισσότερα

m i N 1 F i = j i F ij + F x

m i N 1 F i = j i F ij + F x N m i i = 1,..., N m i Fi x N 1 F ij, j = 1, 2,... i 1, i + 1,..., N m i F i = j i F ij + F x i mi Fi j Fj i mj O P i = F i = j i F ij + F x i, i = 1,..., N P = i F i = N F ij + i j i N i F x i, i = 1,...,

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Επαναληπτικά Θέµατα Φυσικής Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Επαναληπτικά Θέµατα Φυσικής Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Επαναληπτικά Θέµατα Φυσικής Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Το σώµα µάζας m του σχήµατος εκτελεί εξαναγκασµένη ταλάντωση µέσα σε ϱευστό από το οποίο δέχεται δύναµη της

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. x = Aημ ( ωt + φ) Α= Aημφ ημφ = ημφ = ημ. φ = 2κπ + π + φ = rad

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. x = Aημ ( ωt + φ) Α= Aημφ ημφ = ημφ = ημ. φ = 2κπ + π + φ = rad Just Physics Σελίδα - 5 - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. α, Α. β, Α3. β, Α. α, Α5. α-σ, β-λ, γ-σ, δ-σ, ε-λ. ΘΕΜΑ Β Β. Σωστή η δ. Από τη διατήρηση της ενέργειας στον ταλαντωτή παίρνουμε. K= U A K+ U= E U= E Dx =

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Θέμα Α Α1 - α Α - δ Α3 - γ Α4 - α Α5 Σ, Λ, Σ, Λ, Σ Θέμα Β Β1 Σωστή απάντηση το

Διαβάστε περισσότερα

1ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Τετάρτη 12 Αυγούστου 2015 Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις. Ενδεικτικές Λύσεις - Οµάδα Α.

1ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Τετάρτη 12 Αυγούστου 2015 Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις. Ενδεικτικές Λύσεις - Οµάδα Α. ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Τετάρτη Αυγούστου 05 Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις - Οµάδα Α Θέµα Α Α.. Σε µια απλή αρµονική ταλάντωση η αποµάκρυνση και η επιτάχυνση την ίδια

Διαβάστε περισσότερα

Τυπολόγιο Φυσικής Γʹ Λυκείου

Τυπολόγιο Φυσικής Γʹ Λυκείου Τυποόγιο Φυσικής Γʹ Λυκείου «Γιώργος Χ. Παπαδημητρίου, βιγʹ- βιϛʹ Πίνακας : Τυποόγιο Τααντώσεων f = N, ω = φ Ορισμός συχνότητας, π Ν=αριθμός τααντώσεων = πf, ω = κυκικής συχνότητας, σχέση T (κύκων) συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

Τα προτεινόμενα θέματα είναι από τις γενικές ασκήσεις προβλήματα του Ι. Δ. Σταματόπουλου αποκλειστικά για το site (δεν κυκλοφορούν στο εμπόριο)

Τα προτεινόμενα θέματα είναι από τις γενικές ασκήσεις προβλήματα του Ι. Δ. Σταματόπουλου αποκλειστικά για το site (δεν κυκλοφορούν στο εμπόριο) Τα προτεινόμενα θέματα είναι από τις γενικές ασκήσεις προβήματα του Ι. Δ. Σταματόπουου αποκειστικά για το site (δεν κυκοφορούν στο εμπόριο) Θέμα 7 ο Σώμα μάζας m Kg έχει δεθεί στην άκρη κατακόρυφου εατηρίου

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώσεις Φυσικής Α. Τυπολόγιο

Σημειώσεις Φυσικής Α. Τυπολόγιο Προαπαιτουμενες γνώσεις Μαθηματικών Βασικές τριγωνομετρικές εξισώσεις και ιδιότητες α β + β ημα + ημβ = συν ημ α ημx=ημφ x = κ + φ ή x = κπ + (π φ) συνx=συνφ x = κπ ± φ εφx=εφφ x = κπ + φ Π. χ. : ημφ =

Διαβάστε περισσότερα

A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3

A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3 16 0 17 0 17 0 18 0 18 0 19 0 20 A A = A 1 î + A 2 ĵ + A 3ˆk A (x, y, z) r = xî + yĵ + zˆk A B A B B A = A 1 B 1 + A 2 B 2 + A 3 B 3 = A B θ θ A B = ˆn A B θ A B î ĵ ˆk = A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3 W = F

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 05 Ε_.ΒΦλΘΤ(α) ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 6 Απριλίου 05 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΘΕΜΑ A Α. γ Α. δ Α. γ Α4. δ Α5. α. Λ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Περιστροφική κίνηση. Ροπή Αδράνειας-Ροπή-Στροφορμή

Κεφάλαιο 9. Περιστροφική κίνηση. Ροπή Αδράνειας-Ροπή-Στροφορμή Κεφάλαιο 9 Περιστροφική κίνηση Ροπή Αδράνειας-Ροπή-Στροφορμή 1rad = 360o 2π Γωνιακή ταχύτητα (μέτρο). ω μεση = θ 1 θ 2 = θ t 2 t 1 t θ ω = lim t 0 t = dθ dt Μονάδες: περιστροφές/λεπτό (rev/min)=(rpm)=

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β. Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η ελάχιστη χρονική διάρκεια. για τη μετάβαση του σώματος από τη θέση

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β. Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η ελάχιστη χρονική διάρκεια. για τη μετάβαση του σώματος από τη θέση ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β Ερώτηση. Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η ελάχιστη χρονική διάρκεια A για τη μετάβαση του σώματος από τη θέση

Διαβάστε περισσότερα

Τυπολόγιο Γʹ Λυκείου

Τυπολόγιο Γʹ Λυκείου Τυποόγιο Γʹ Λυκείου Σχοικό Έτος βιβʹ- βιγʹ Πίνακας : Τυποόγιο Τααντώσεων f = N t, ω = ϕ Ορισμός συχνότητας, κυκικής συχνότητας, σχέση συ- π Ν=αριθμός τααντώσεων = πf, ω = t T (κύκων) χνότητας περιόδου

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 1

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 1 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ Περίοδος (Τ) ενός περιοδικού φαινομένου είναι ο χρόνος που απαιτείται για μια πλήρη επανάληψη του φαινομένου. Αν σε χρόνο t γίνονται Ν επαναλήψεις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο : 1. Ένας ομογενής δίσκος περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα με στροφορμή μέτρου L. Αν διπλασιάσουμε το μέτρο της στροφορμής

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου 1ο Επαναληπτικό ιαγώνισµα Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου 1ο Επαναληπτικό ιαγώνισµα Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου 1ο Επαναληπτικό ιαγώνισµα Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Μικρό σώµα εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση µε περίοδο Τ και πλάτος Α. Μεταξύ δύο διαδοχικών µηδενισµών της κινητικής

Διαβάστε περισσότερα

1ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Τετάρτη 12 Αυγούστου 2015 Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις. Ενδεικτικές Λύσεις - Οµάδα Β.

1ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Τετάρτη 12 Αυγούστου 2015 Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις. Ενδεικτικές Λύσεις - Οµάδα Β. ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Τετάρτη Αυγούστου 05 Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις - Οµάδα Β Θέµα Α Α.. Σε µια απλή αρµονική ταλάντωση η αποµάκρυνση και η επιτάχυνση την ίδια

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 ο. = 0,3kg είναι κρεμασμένο στο άκρο κατακόρυφου ελατηρίου. Σώμα Σ μάζας m1. = 12N/m, όπως στο σχήμα. Δεύτερο σώμα μάζας m2.

Θέμα 1 ο. = 0,3kg είναι κρεμασμένο στο άκρο κατακόρυφου ελατηρίου. Σώμα Σ μάζας m1. = 12N/m, όπως στο σχήμα. Δεύτερο σώμα μάζας m2. Θέμα ο Σώμα Σ μάζας m σταθεράς k =,3kg είναι κρεμασμένο στο άκρο κατακόρυφου ελατηρίου = N/m, όπως στο σχήμα. Δεύτερο σώμα μάζας m =,45kg βάλλεται κατακόρυφα προς τα πάνω με ταχύτητα υ = m/s και σφηνώνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/12 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/12 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 9/1/1 ΘΕΜΑ A ΛΥΣΕΙΣ Στις ημιτελείς προτάσεις Α 1 -Α 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο

ΛΥΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο A - β A - α A3 - β A4 - β A5 - α A6 - γ A7 - δ A8 β A9 - β ΛΥΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο A0- Διαν-N m, Διαν - Kg m /s, Διαν - rad/s, Μον - Kg m A α -Λ, β -Λ, γ -Σ, δ - Σ, ε -Λ, στ -Σ, ζ Λ, η

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 131 Τελική Εξέταση: 13-Δεκεμβρίου-2006

ΦΥΣ. 131 Τελική Εξέταση: 13-Δεκεμβρίου-2006 Σειρά Θέση ΦΥΣ. 3 Τελική Εξέταση: 3-Δεκεμβρίου-6 Πριν αρχίσετε συμπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοματεπώνυμο και αριθμό ταυτότητας). Ονοματεπώνυμο Αριθμός ταυτότητας Σας δίνονται ισότιμα προβλήματα ( βαθμοί

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένα σώμα m=1 kg εκτελεί γ.α.τ. και η μεταβολή της επιτάχυνσής του σε συνάρτηση με το χρόνο φαίνεται στο σχήμα.

1. Ένα σώμα m=1 kg εκτελεί γ.α.τ. και η μεταβολή της επιτάχυνσής του σε συνάρτηση με το χρόνο φαίνεται στο σχήμα. . Ένα σώμα m= kg εκτελεί γ.α.τ. και η μεταβολή της επιτάχυνσής του σε συνάρτηση με το χρόνο φαίνεται στο σχήμα. α. Να βρείτε τη σταθερά D και την ολική ενέργεια του ταλαντωτή. β. Να γράψετε τις εξισώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ. Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΛΥΣΕΙΣ. Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΘΗΜ / ΤΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡ: η (ΘΕΡΙΝ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙ: /0/ ΘΕΜ ο ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

11 η Εβδομάδα Δυναμική Περιστροφικής κίνησης. Έργο Ισχύς στην περιστροφική κίνηση Στροφορμή

11 η Εβδομάδα Δυναμική Περιστροφικής κίνησης. Έργο Ισχύς στην περιστροφική κίνηση Στροφορμή 11 η Εβδομάδα Δυναμική Περιστροφικής κίνησης Έργο Ισχύς στην περιστροφική κίνηση Στροφορμή Έργο και ισχύς στην περιστροφική κίνηση Εφαπτομενική δύναμη που περιστρέφει τον τροχό κατά dθ dw F ds = F R dθ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ η εξεταστική περίοδος 04-5 - Σελίδα ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Τάξη: Γ Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ημερομηνία: 06-04-05 Διάρκεια: ώρες Ύλη: Όλη η ύλη Καθηγητής: Ονοματεπώνυμο: ΘΕΜΑ Α Στις

Διαβάστε περισσότερα

). = + U = -U U= mgy (y= H) =0 = mgh. y=0 = U=0

). = + U = -U U= mgy (y= H) =0 = mgh. y=0 = U=0 3761 5226 9585 ). = + U = -U U= mgy (y= H) =0 = mgh. y=0 = U=0 y = mgh mgy, 3761 5226 ) ) =mg 2 F=ma F-B=ma Fmg=m.2g F=3mg F=3B B = F/3 3763 5208 ) ) W 1 = -mgh W 2 =mgh W = W 1 + W 2 = -mgh + mgh=0 3763

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Επαναληπτικά Θέµατα Φυσικής Προσανατολισµού Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α (α) υ 2 = 4υ 1

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Επαναληπτικά Θέµατα Φυσικής Προσανατολισµού Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α (α) υ 2 = 4υ 1 ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Επαναληπτικά Θέµατα Φυσικής Προσανατολισµού Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Στο πρότυπο του απλού αρµονικού ταλαντωτή στην διάρκεια µιας πε- ϱιόδου : (γ) η ολική του ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλήνιες Εξετάσεις - 29 Μάη Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Πρόχειρες Λύσεις. Θέµα Β

Πανελλήνιες Εξετάσεις - 29 Μάη Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Πρόχειρες Λύσεις. Θέµα Β Πανελλήνιες Εξετάσεις - 29 Μάη 2015 Α.1 (α) Α.2 (ϐ) Α.3 (α) Α.4 (δ) Α.5 Λ,Σ, Σ, Λ, Σ Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Πρόχειρες Λύσεις Θέµα Α Θέµα Β Β.1. (iii) Ο Ϲητούµενος ϱυθµός µεταβολής είναι

Διαβάστε περισσότερα

w w w.k z a c h a r i a d i s.g r

w w w.k z a c h a r i a d i s.g r ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 4 Γραµµική ταχύτητα : ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ds. Γωνιακή ταχύτητα : dθ ω ωr Οµαλή κκλική κίνηση : σταθερό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΜΑΤΑ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΜΑΤΑ Θέμα Α ΘΕΜΑΤΑ Στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α. Κατά την περιστροφή της Γης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 29 ΜΑΪΟΥ 205 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση Ι - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση Ι - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση Ι - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Μια µικρή σφαίρα προσκρούει ελαστικά στην επίπεδη επιφάνεια ενός κατακόρυφου τοίχου. Αν η σφαίρα κτυπήσει

Διαβάστε περισσότερα

m r = F m r = F ( r) m r = F ( v) F = F (x) m dv dt = F (x) vdv = F (x)dx d dt = dx dv dt dx = v dv dx

m r = F m r = F ( r) m r = F ( v) F = F (x) m dv dt = F (x) vdv = F (x)dx d dt = dx dv dt dx = v dv dx m r = F m r = F ( r) m r = F ( v) x F = F (x) m dv dt = F (x) d dt = dx dv dt dx = v dv dx vdv = F (x)dx 2 mv2 x 2 mv2 0 = F (x )dx x 0 K = 2 mv2 W x0 x = x x 0 F (x)dx K K 0 = W x0 x x, x 2 x K 2 K =

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ. 1.53 Α. Υλικό σηµείο 1 εκτελεί Α.Α.Τ. Τη χρονική στιγµή t = 0 το υλικό σηµείο

ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ. 1.53 Α. Υλικό σηµείο 1 εκτελεί Α.Α.Τ. Τη χρονική στιγµή t = 0 το υλικό σηµείο ΣΥΝΘΕΣΗ ΛΝΩΣΕΩΝ.5. Υλικό σηµείο εκτελεί... η χρονική στιγµή t = 0 το υλικό σηµείο βρίσκεται στη θέση µε αοµάκρυνση x = +, ενώ ο ρυθµός µεταβο- λής της κινητικής του ενέργειας τη στιγµή αυτή είναι θετικός.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ ΘΕΜΑ Β

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ ΘΕΜΑ Β ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ : Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ ΘΕΜΑ Β Ερώτηση. Δύο μηχανικά κύματα ίδιας συχνότητας διαδίδονται σε ελαστική χορδή. Αν λ και λ τα μήκη κύματος αυτών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ. και f= 1 T. Κινητική προσέγγιση της Α.Α.Τ. υναμική προσέγγιση της Α.Α.Τ. D = m. Ενεργειακή προσέγγιση της Α.Α.Τ.

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ. και f= 1 T. Κινητική προσέγγιση της Α.Α.Τ. υναμική προσέγγιση της Α.Α.Τ. D = m. Ενεργειακή προσέγγιση της Α.Α.Τ. ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Χαρακτηριστικά μεγέθη της Α.Α.Τ. Συχνότητα f Ν t και f T Γωνιακή συχνότητα ω π και ωπf Τ. Απομάκρυνση: Κινητική προσέγγιση της Α.Α.Τ. χ Α ημ(ωt + φ 0 ) όταν φ 0

Διαβάστε περισσότερα

3-2 ΥΓΡΑ ΣΕ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ

3-2 ΥΓΡΑ ΣΕ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ EΞΩΦΥΛΛΟ 89 3- ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι φυσικοί και οι μηχανικοί αποδίδουν το χαρακτηρισμό «ρευστά» στα υγρά και τα αέρια σώματα, τα οποία - αντίθετα με τα στερεά - δεν έχουν δικό τους σχήμα αλλά παίρνουν το σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θεωρία, Ερωτήσεις, Ασκήσεις

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θεωρία, Ερωτήσεις, Ασκήσεις ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θεωρία, Ερωτήσεις, Ασκήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΠΕΝΑΚΗΣ ΜΑΝΩΛΗΣ Φυσικός Φυσική γ Λυκείου / ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

!"#$ % &# &%#'()(! $ * +

!#$ % &# &%#'()(! $ * + ,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + ,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + 6 7 57 : - - / :!", # $ % & :'!(), 5 ( -, * + :! ",, # $ %, ) #, '(#,!# $$,',#-, 4 "- /,#-," -$ '# &",,#- "-&)'#45)')6 5! 6 5 4 "- /,#-7 ",',8##! -#9,!"))

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλαδικές εξετάσεις 2015 Ενδεικτικές απαντήσεις στο µάθηµα «Φυσική κατεύθυνσης ΓΕΛ»

Πανελλαδικές εξετάσεις 2015 Ενδεικτικές απαντήσεις στο µάθηµα «Φυσική κατεύθυνσης ΓΕΛ» Θέµα Α Α. α Α. β Α3. α Α. δ Α5. Λ, Σ, Σ, Λ, Σ Θέµα Β Πανεαδικές εξετάσεις 05 Ενδεικτικές απαντήσεις στο µάηµα «Φυσική κατεύυνσης ΓΕΛ» Β. Σωστή απάντηση η iii. A Μ, l m (+) uu wρ uu w Αφού η ράβδος, µάζας

Διαβάστε περισσότερα

1 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Ηλεκτρικές & μηχανικές ταλαντώσεις

1 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Ηλεκτρικές & μηχανικές ταλαντώσεις ΦΥΣΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ & & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ 3 ΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ Περιοδικά φαινόμενα. N N F -D Όταν 0 0 και 0 >0 Όταν 0 0 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Ηεκτρικές & μηχανικές τααντώσεις

Διαβάστε περισσότερα

3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 2014 Ταλαντώσεις - Πρόχειρες Λύσεις. Θέµα Α

3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 2014 Ταλαντώσεις - Πρόχειρες Λύσεις. Θέµα Α 3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 014 Ταλαντώσεις - Πρόχειρες Λύσεις Θέµα Α Α.1. Ηλεκτρικό κύκλωµα LC, αµελητέας ωµικής αντίστασης, εκτελεί η- λεκτρική ταλάντωση µε περίοδο T. Αν

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα

Κάθε αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα ΦΥΣΙΚΗ Κάθε αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα Σειρά: Γενικό Λύκειο Θετικές Επιστήμες Φυσική Γ Λυκείου Θετική Τεχνολογική Κατεύθυνση Αναστασία Αγιαννιωτάκη Μάρκος Άρχων Υπεύθυνος Έκδοσης: Θεόδωρος

Διαβάστε περισσότερα

AΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α. Α1. γ. Α2. α. Α3. δ. Α4. β. Α5. α) Σωστό, β) Σωστό, γ) Λάθος, δ) Λάθος, ε) Λάθος. ΘΕΜΑ Β Β1.

AΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α. Α1. γ. Α2. α. Α3. δ. Α4. β. Α5. α) Σωστό, β) Σωστό, γ) Λάθος, δ) Λάθος, ε) Λάθος. ΘΕΜΑ Β Β1. AΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. γ Α. α Α. δ Α. β Α5. α) Σωστό, β) Σωστό, γ) Λάθος, δ) Λάθος, ε) Λάθος. ΘΕΜΑ. α) Έστω d το πάχος της πλάκας Α. Τότε το πάχος της πλάκας είναι d d 50%d d d Εντός κάθε πλάκας η ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 27 Σεπτέµβρη 2015 Εξεταζόµενη ύλη: Ταλαντώσεις. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α

3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 27 Σεπτέµβρη 2015 Εξεταζόµενη ύλη: Ταλαντώσεις. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α 3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 7 Σεπτέµβρη 015 Εξεταζόµενη ύλη: Ταλαντώσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Σώµα µάζας m είναι δεµένο στο άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθε- ϱάς k και εκτελεί

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλήνιες Εξετάσεις - 10 Ιούνη Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Πρόχειρες Λύσεις. Θέµα Β

Πανελλήνιες Εξετάσεις - 10 Ιούνη Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Πρόχειρες Λύσεις. Θέµα Β Σχολική Χρονιά 03-04 Πανελλήνιες Εξετάσεις - 0 Ιούνη 04 Α. (γ) Α. (ϐ) Α.3 (γ) Α.4 (ϐ) Α.5 Σ,Σ, Λ, Λ, Σ Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Πρόχειρες Λύσεις Θέµα Α Θέµα Β Β.. (iii) Το σώµα ϑα έχει

Διαβάστε περισσότερα

2 ο ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

2 ο ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ δυαδικό ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ο ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 3 ώρες ΒΑΘΜΟΣ:.. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 3// ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Ατρείδης Γιώργος Θ Ε Μ Α

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Θέμα Α Α1 δ Α δ Α3 γ Α4 β Α5 Σ, Λ, Λ, Σ, Λ Θέμα Β Β1 Εφαρμόζουμε

Διαβάστε περισσότερα

1ο ιαγώνισµα - Λύσεις Απλή Αρµονική Ταλάντωση. Θέµα 2ο

1ο ιαγώνισµα - Λύσεις Απλή Αρµονική Ταλάντωση. Θέµα 2ο 1ο ιαγώνισµα - Λύσεις Απλή Αρµονική Ταλάντωση Θέµα 1ο 1.1. Η εξίσωση της αποµάκρυνσης ενός υλικού σηµείου, που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση πλάτους Α και γωνιακής συχνότητας ω, είναι της µορφής x =

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚ. ΘΕΤ/ΤΕΧΝ ΣΤΟ ΚΕΦ. 1 ΘΕΜΑ Α Α.1

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚ. ΘΕΤ/ΤΕΧΝ ΣΤΟ ΚΕΦ. 1 ΘΕΜΑ Α Α.1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚ. ΘΕΤ/ΤΕΧΝ ΣΤΟ ΚΕΦ. 1 ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις Α.1 έως και Α.4 να γράψετε τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή πρόταση. Α1) Ένα σώμα κάνει α.α.τ.

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις των ασκήσεων. Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης. Γενικού Λυκείου. Γ τάξη

Λύσεις των ασκήσεων. Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης. Γενικού Λυκείου. Γ τάξη Λύσεις των ασκήσεων Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης Γ τάξη Γενικού Λυκείου ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΚ ΟΣΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ: ΑΛΕΚΟΣ ΙΩΑΝΝΟΥ - ΓΙΑΝΝΗΣ ΝΤΑΝΟΣ ΑΓΓΕΛΟΣ ΠΗΤΤΑΣ - ΣΤΑΥΡΟΣ ΡΑΠΤΗΣ Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ. Υποπρόγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ. 3.1 Τι ονομάζουμε σύνθεση αρμονικών ταλαντώσεων;

ΟΡΟΣΗΜΟ. 3.1 Τι ονομάζουμε σύνθεση αρμονικών ταλαντώσεων; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Σύνθεση ταλαντώσεων 3.1 Τι ονομάζουμε σύνθεση αρμονικών ταλαντώσεων; 3. Να γίνει η σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας συχνότητας, ίδ ιας διεύθυνσης, διαφοράς φάσης μεταξύ τους φ,

Διαβάστε περισσότερα

Β. Σωστή απάντηση είναι η γ. Οι θέσεις των δεσµών στον θετικό ηµιάξονα είναι: χ = (κ + 1) λ 4 δεύτερος δεσµός είναι στη θέση που προκύπτει για κ = 1 δ

Β. Σωστή απάντηση είναι η γ. Οι θέσεις των δεσµών στον θετικό ηµιάξονα είναι: χ = (κ + 1) λ 4 δεύτερος δεσµός είναι στη θέση που προκύπτει για κ = 1 δ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα Α Κυριακή 6 Μαρτίου 016 Α1. β Α. γ Α5. α) Λ β) Σ γ) Σ Α. γ Α4. γ δ) Σ ε) Σ Θέµα Β Β1. Σωστή απάντηση είναι η β. Το έργο της δύναµης για την

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ταλαντώσεις/Κύµατα/Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ταλαντώσεις/Κύµατα/Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ταλαντώσεις/Κύµατα/Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Σηµειακό αντικείµενο εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση µε την ε- πίδραση κατάλληλης δύναµης. Την χρονική στιγµή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑ Β. 2 cm. = Q. Q 2 = q. I 1 = ω 1 Q =

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑ Β. 2 cm. = Q. Q 2 = q. I 1 = ω 1 Q = ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΑΠΟΛΥΗΡΙΩΝ ΕΞΕΑΣΕΩΝ Γ ΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 6 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 05 ΕΞΕΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΙΚΗΣ - ΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. δ Α. γ Α3. β Α4. α Α5. α) Λ β) Λ γ)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ. Είδη κινήσεων, γωνιακή ταχύτητα, γωνιακή επιτάχυνση, σύνθετη κίνηση, κέντρο μάζας

ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ. Είδη κινήσεων, γωνιακή ταχύτητα, γωνιακή επιτάχυνση, σύνθετη κίνηση, κέντρο μάζας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Είδη κινήσεων, γωνιακή ταχύτητα, γωνιακή επιτάχυνση, σύνθετη κίνηση, κέντρο μάζας Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούμε

Διαβάστε περισσότερα

Χρόνος επαφής και κύκλος αναφοράς Ταλάντωσης.

Χρόνος επαφής και κύκλος αναφοράς Ταλάντωσης. Χρόνος επαφής και κύκλος αναφοράς Ταλάντωσης. Ένα σώµα µάζας kg αφήνεται από ορισµένο ύψος να πέσει στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς 00Ν/m, όπως στο σχήµα. Το σώµα συσπειρώνει το ελατήριο

Διαβάστε περισσότερα

ÂÚÈ fiìâó ÏÂÎÙÚÈÎ ªË ÓÈÎ Ù Ï ÓÙÒÛÂÈ. Οι εξισώσεις της απλής αρμονικής ταλάντωσης... 9. Η δύναμη στην απλή αρμονική ταλάντωση...

ÂÚÈ fiìâó ÏÂÎÙÚÈÎ ªË ÓÈÎ Ù Ï ÓÙÒÛÂÈ. Οι εξισώσεις της απλής αρμονικής ταλάντωσης... 9. Η δύναμη στην απλή αρμονική ταλάντωση... 1.1 1. 1. 1.4 1.5 ÂÊ Ï ÈÔ 1 ÂÚÈ fiìâó ÏÂÎÙÚÈÎ ªË ÓÈÎ Ù Ï ÓÙÒÛÂÈ Οι εξισώσεις της απλής αρμονικής ταλάντωσης... 9 Η δύναμη στην απλή αρμονική ταλάντωση... 6 Η ενέργεια στην απλή αρμονική ταλάντωση... 80

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες ( )

Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες ( ) Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (5-7-8) Μηχανική Ονοματεπώνυμο Τμήμα ΘΕΜΑ 1 Α. Κασκαντέρ επιχειρεί να πηδήξει με μοτοσικλέτα πάνω από παρκαρισμένα αυτοκίνητα συνολικού εύρους m. Προ του πρώτου αυτοκινήτου

Διαβάστε περισσότερα

2ο Επαναληπτικό ιαγώνισµα Γ Τάξης Ηµερησίου Γενικού Λυκείου Παρασκευή 1 Μάη 2015 Εξεταζόµενο Μάθηµα: Φυσική. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α.

2ο Επαναληπτικό ιαγώνισµα Γ Τάξης Ηµερησίου Γενικού Λυκείου Παρασκευή 1 Μάη 2015 Εξεταζόµενο Μάθηµα: Φυσική. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α. 2ο Επαναληπτικό ιαγώνισµα Γ Τάξης Ηµερησίου Γενικού Λυκείου Παρασκευή 1 Μάη 2015 Εξεταζόµενο Μάθηµα: Φυσική Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1 Στο σχήµα ϕαίνεται η πορεία µιας µονοχρωµατικής ακτίνας ϕωτός.

Διαβάστε περισσότερα

Τρίωρο Διαγώνισμα στη Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου

Τρίωρο Διαγώνισμα στη Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Τρίωρο Διαγώνισμα στη Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Ύλη: Όλη η εξεταστέα ΘΕΜΑ ο Α. Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής, αρκεί να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθµό της ερώτησης

Διαβάστε περισσότερα

Ημερομηνία: Τρίτη 27 Δεκεμβρίου 2016 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Ημερομηνία: Τρίτη 27 Δεκεμβρίου 2016 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΠΟ 8//06 ΕΩΣ 05/0/07 η ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Ημερομηνία: Τρίτη 7 Δεκεμβρίου 06 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 6-0- ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝ ΘΕΜΤ ΦΥΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ γαπητοί μαθητές και μαθήτριες, Τα σας προτείνουν για άλλη μια χρονιά, ένα ολοκληρωμένο επαναληπτικό υλικό στη Φυσική Κατεύθυνσης της Γ Λυκείου, αποτελούμενο από: Επαναληπτικό

Διαβάστε περισσότερα

Με διαίρεση κατά μέλη των (1) και (2) έχουμε:

Με διαίρεση κατά μέλη των (1) και (2) έχουμε: ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΟΥ ΛΥΕΙΟΥ ΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 06 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΗ ΘΕΤΙΗΣ ΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΥΛΩΝ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέματα και Απαντήσεις

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέματα και Απαντήσεις ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 06 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέματα και Απαντήσεις Επιμέλεια: Ομάδα Φυσικών www.othisi.gr ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 06 ευτέρα, 3 Μα ου 06 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΜΑΪΟΥ 01 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση (Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Συμπαγής κύλινδρος μάζας Μ συνδεδεμένος σε ελατήριο

ΦΥΕ 14 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση (Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Συμπαγής κύλινδρος μάζας Μ συνδεδεμένος σε ελατήριο ΦΥΕ 4 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 9-5-8 (Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση : Συμπαγής κύλινδρος μάζας Μ συνδεδεμένος σε ελατήριο σταθεράς k = 3. N / και αμελητέας μάζας, κυλίεται, χωρίς να σύρεται,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε ιδανικό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013 ÁÍÅËÉÎÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013 ÁÍÅËÉÎÇ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 3 ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α γ Α α Α3 γ Α δ (ισχύει: Α5 ασ ισχύον: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Κριακή Αριλίο 3 ιάρκεια Εξέτασης: 3

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β Ερώτηση 1. Κατά μήκος του θετικού ημιάξονα Οχ διαδίδεται αρμονικό κύμα. H εξίσωση ταλάντωσης του σημείου Ο της θέσης x = 0 (πηγή) είναι y= Aηµω t. Το υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Ταλάντωση, γραφικές παραστάσεις και ρυθµοί µεταβολής

Ταλάντωση, γραφικές παραστάσεις και ρυθµοί µεταβολής Ταλάντωση, γραφικές παραστάσεις και ρυθµοί µεταβολής Σώµα µάζας m=kg ισορροπεί δεµένο στο πάνω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=00 N/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωµένο ακλόνητα στο

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

Γ τάξη Γενικού Λυκείου: Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης-Απαντήσεις

Γ τάξη Γενικού Λυκείου: Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης-Απαντήσεις Γ τάξη Γενικού Λκείο: Διαγώνισμα Φσικής Κατεύθνσης-Απαντήσεις Θέμα Α: -γ, -γ, -δ, -α, 5(α-Λ, β-λ, γ-σ, δ-λ, ε-σ) Θέμα B: Β. = + = ± = + + = + ± m m m m m = + + =,8J ή =,J άρα σωστή η πρόταση (γ). n Β.

Διαβάστε περισσότερα

γραπτή εξέταση στα ΦΥΣΙΚΗ Γ' κατεύθυνσης

γραπτή εξέταση στα ΦΥΣΙΚΗ Γ' κατεύθυνσης γρατή εξέταση στα ΦΥΣΙΚΗ Γ' κατεύθυνσης Τάξη: Γ Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ύλη: Ονοματεώνυμο: Καθηγητές: Εαναλητικό σε όλη την ύλη. Ατρείδης Γιώργος - Κόζυβα Χρύσα Θ Ε Μ Α ο Στις αρακάτω ερωτήσεις να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ A κ. Θέµα 1 ο Στις ερωτήσεις 1 έως και 3 επιλέξτε τη σωστή απάντηση.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ A κ. Θέµα 1 ο Στις ερωτήσεις 1 έως και 3 επιλέξτε τη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ A κ Θέµα ο Στις ερωτήσεις έως και επιλέξτε τη σωστή απάντηση.. Εάν υ είναι το µέτρο της γραµµικής ταχύτητας του άκρου ενός ωροδείκτη και υ το µέτρο της γραµµικής ταχύτητας του άκρου ενός λεπτοδείκτη

Διαβάστε περισσότερα

µονάδες 5-1-

µονάδες 5-1- ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στις παρακάτω ερωτήσεις έως 4 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.. Στη φθίνουσα ταλάντωση ενός σώµατος η δύναµη ϖου αντιτίθεται στην κίνησή του είναι

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 ο. Θέμα 2 ο. Η ιδιοσυχνότητα του συστήματος δίνεται από τη σχέση:

Θέμα 1 ο. Θέμα 2 ο. Η ιδιοσυχνότητα του συστήματος δίνεται από τη σχέση: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ((ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ)) Θέμα 1 ο 1100 11 -- 001111 1. α. γ 3. β 4. γ 5. α) Λ β) Σ γ) Λ δ) Σ ε) Λ 1. Α. ΣΣωωσσττόό ττοο αα.. Θέμα ο Η ιδιοσυχνότητα του συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 015 ΤΑΞΗ: 3 η ΤΑΞΗ ΕΠΑ.Λ. (Β ΟΜΑ Α) ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ II ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 ΘΕΜΑ A Α1. δ Α. α Α3. β Α4. α Α5. α. Σ ΘΕΜΑ Β β. Λ γ. Σ δ. Λ ε. Σ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 7 Ιανουαρίου 015 ιάρκεια Εξέτασης:

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 13, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων. Κβάντωση της Ενέργειας - Μέλαν Σώμα

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 13, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων. Κβάντωση της Ενέργειας - Μέλαν Σώμα 1 Κβάντωση της Ενέργειας - Μέλαν Σώμα 06/02/13 Σκοπός της ενδέκατης διάλεξης: Να εισάγει τις πρώτες ιδέες για την κβάντωση της ενέργειας όπως παρουσιάστηκαν αρχικά από τον Max Planck. Να παρουσιάσει τους

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ÊÁËÁÌÁÔÁ. λ 2

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ÊÁËÁÌÁÔÁ. λ 2 Επαναηπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 009 ΘΕΜΑ ο β δ 3 α γ 5. α Λάθος β Σωστό γ Σωστό δ Σωστό ε Λάθος ΘΕΜΑ ο Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Σωστό το β. Έστω r και r µε r > r οι αποστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 7 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Απλή Αρμονική Ταλάντωση Εικόνα: Σταγόνες νερού που πέφτουν από ύψος επάνω σε μια επιφάνεια νερού προκαλούν την ταλάντωση της επιφάνειας. Αυτές οι ταλαντώσεις σχετίζονται με κυκλικά

Διαβάστε περισσότερα

1. Για το σύστηµα που παριστάνεται στο σχήµα θεωρώντας ότι τα νήµατα είναι αβαρή και µη εκτατά, τις τροχαλίες αµελητέας µάζας και. = (x σε μέτρα).

1. Για το σύστηµα που παριστάνεται στο σχήµα θεωρώντας ότι τα νήµατα είναι αβαρή και µη εκτατά, τις τροχαλίες αµελητέας µάζας και. = (x σε μέτρα). Θέμα ο. ια το σύστηµα που παριστάνεται στο σχήµα θεωρώντας ότι τα νήµατα είναι αβαρή και µη εκτατά, τις τροχαλίες αµελητέας µάζας και M= M = M, υπολογίστε την επιτάχυνση της µάζας. ίνεται το g. (0) Λύση.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Απαραίτητες γνώσεις Τριγωνομετρίας

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Απαραίτητες γνώσεις Τριγωνομετρίας Απαραίτητες γνώσεις Τριγωνομετρίας Τριγωνομετρικοί αριθμοί 0 π/6 π/4 π/3 π/ π 3π/ ηµ 0 ½ συν 3 3 0 - ½ 0-0 Λύση τριγωνομετρικών εξισώσεων στο διάστημα 0-π x = θ x = π+θ Αν ηµx=α ή Αν ηµx=-α ή x = π-θ x

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ B. α. φ 3 -φ 1 = β. φ 3 -φ 2 = γ. φ 3 -φ 1 = δ. φ 3 -φ 2 = (Μονάδες 5)

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ B. α. φ 3 -φ 1 = β. φ 3 -φ 2 = γ. φ 3 -φ 1 = δ. φ 3 -φ 2 = (Μονάδες 5) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ B Θέµα ο Οδηγία: Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δία το γράµµα ου αντιστοιχεί στη σωστή αάντηση.. Υικό σηµείο εκτεεί ταυτόχρονα δύο αές αρµονικές τααντώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2003 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2003 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος. Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 3 Γ Λυκείου 5 Μαρτίου 3 Θεωρητικό Μέρος Θέμα ο Ι Α. Ι) Στο διπλανό σχήμα, απεικονίζεται το συνεχές φάσμα (ακτινοβολία πέδησης) των ακτίνων Χ, που εκπέμπονται

Διαβάστε περισσότερα

m 1, m 2 F 12, F 21 F12 = F 21

m 1, m 2 F 12, F 21 F12 = F 21 m 1, m 2 F 12, F 21 F12 = F 21 r 1, r 2 r = r 1 r 2 = r 1 r 2 ê r = rê r F 12 = f(r)ê r F 21 = f(r)ê r f(r) f(r) < 0 f(r) > 0 m 1 r1 = f(r)ê r m 2 r2 = f(r)ê r r = r 1 r 2 r 1 = 1 m 1 f(r)ê r r 2 = 1 m

Διαβάστε περισσότερα

Όταν η ηχητική πηγή πλησιάζει με ταχύτητα μέτρου u τον ακίνητο παρατηρητή, αυτός ακούει ήχο συχνότητας:

Όταν η ηχητική πηγή πλησιάζει με ταχύτητα μέτρου u τον ακίνητο παρατηρητή, αυτός ακούει ήχο συχνότητας: Ααντήσεις Φυσικής Κατεύθυσης Γ λυκείου(εαναλητικές Ημερησίων) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ' ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 11 ΙΟΥΛΙΟΥ 009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

2 η ΑΣΚΗΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΗ

2 η ΑΣΚΗΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΗ 2 η ΑΣΚΗΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΗ Διαθέτουμε τροχό ο οποίος αποτελείται από έναν ομογενή λεπτό δακτύλιο μάζας m = 1 kg και ακτίνας R και τέσσερις λεπτές ομογενείς ράβδους μάζας Μ ρ = ¾m και μήκους l = 2R η

Διαβάστε περισσότερα

= = =0,4 3 n n 1 ημ30 = n 2 ημθ ημθ = 2 = =ημ46 0 θ =46 1,2 2, 4. =ma -μν =ma -μmg = ma μ =- =0,05 g

= = =0,4 3 n n 1 ημ30 = n 2 ημθ ημθ = 2 = =ημ46 0 θ =46 1,2 2, 4. =ma -μν =ma -μmg = ma μ =- =0,05 g ο ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ Θέμα Α Α. γ, Α. α, Α. β, Α. γ, Α5. α.λ, β.σ, γ.λ, δ.λ, ε.σ. Θέμα B B. Η προσπίπτουσα στην πλευρά ΑΒ εισέρχεται στο πρίσμα χωρίς εκτροπή. Προσπίπτει στην υποτείνουσα ΒΓ στο σημείο Ε υπό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΗΝ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΗΝ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΗΝ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Θέµα Α Α1 Α Α3 Α4 Α5 δ δ δ γ Λ, Λ, Σ, Σ, Λ Θέµα Β Β1. Το δοχείο Α περιέχει υγρό πυκνότητας

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Η Κβαντική θεωρία του φωτός

Κεφάλαιο 1. Η Κβαντική θεωρία του φωτός ΤΕΤΥ Σύγχρονη Φυσική Κεφ. 1-1 Κεφάλαιο 1. Η Κβαντική θεωρία του φωτός Εδάφια: 1.a. Kλασική θεωρία - Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 1.b. Ακτινοβολία μέλανος σώματος 1.c. Νόμος του Planck 1.d. Φωτοηλεκτρικό φαινόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Ρ Ο Ν Τ Ι Σ Τ Η Ρ Ι Α ΕΡΥΘΡΑΙΑΣ 1-12134 -ΠΕΡΙΣΤΕΡΙ Τ ΗΛ 210-5757255

Ρ Ο Ν Τ Ι Σ Τ Η Ρ Ι Α ΕΡΥΘΡΑΙΑΣ 1-12134 -ΠΕΡΙΣΤΕΡΙ Τ ΗΛ 210-5757255 ΕΡΥΘΡΑΙΑΣ - -ΠΕΡΙΣΤΕΡΙ Τ ΗΛ 0-77 ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΡΙΤΗ 0 ΙΟΥΝΙΟΥ 0 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΟΜΑΔΑ. ΦΥΣ η Πρόοδος: 15-Νοεµβρίου-2008

1 η ΟΜΑΔΑ. ΦΥΣ η Πρόοδος: 15-Νοεµβρίου-2008 η ΟΜΑΔΑ Σειρά Θέση ΦΥΣ. 3 η Πρόοδος: 5-Νοεµβρίου-008 Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). Ονοµατεπώνυµο Αριθµός ταυτότητας Η εξέταση αποτελείται από µέρη. Το

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 29/5/2015

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 29/5/2015 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9//0 ΘΕΜΑ Α :α :β :α :δ : i) Λ ii) Σ iii) Σ iv) Λ v) Σ ΘΕΜΑ Β Β. Σωστή πρόταση είναι η ιιι) Αιτιολόηση: L/ Μg mg

Διαβάστε περισσότερα