ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΠΙΠΛΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΠΙΠΛΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ"

Transcript

1 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ & ΑΡΧΙΚΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ (Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ. ΙΙ) ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: α. Αναμόρφωση Προπτυχιακών Σπουδών ΤΙΤΛΟΣ ΥΠΟΕΡΓΟΥ: ΦΟΡΕΑΣ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ: ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΕΡΓΟΥ: Προγραμμάτων Αναμόρφωση και προσαρμογή του Προγράμματος Προπτυχιακών Σπουδών του Τμήματος Σχεδιασμού και Τεχνολογίας Ξύλου και Επίπλου του Τ.Ε.Ι. Λάρισας στις νέες απαιτήσεις Τ.Ε.Ι. Λάρισας Δρ. Βύρων Τάντος Αναπληρωτής Καθηγητής ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΠΙΠΛΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΗΣ Εργαστηριακός Συνεργάτης ΚΑΡΔΙΤΣΑ 2003 ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 1 / 1

2 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΛΑΡΙΣΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΡΔΙΤΣΑΣ ΤΜΗΜΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΞΥΛΟΥ ΘΕΜΑ: CAD ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΣΥΝΤΑΚΤΗΣ: ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΗΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2003 ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 2 / 2

3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ α/α 1 Μετάβαση από την παραδοσιακή σχέδιομελέτη στη μέθοδο CAD 2 Ορισμός CAD 3 Το περιβάλλον εργασίας για τη σχέδιο μελέτη με Η/Υ 4 Καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων 5 Βασικά στοιχεία CAD δισδιάστατου σχεδιασμού Σημείο 10 7 Γραμμές 8 Τόξα 9 Κύκλοι 10 Πολύγωνα 11 Ορθογώνια 12 Προτερήματα χρήσης και αξιολόγηση συστημάτων CAD. Τμήματα που επηρεάζουν την επιλογή και εγκατάσταση συστήματος CAD Γεωμετρική μοντελοποίηση συστήματα CAD 14 Μοντέλα επιφανειών Surface Modeling 15 Διαχείριση επιφανειών 16 Στερεά Μοντέλα Solid Modeling 17 Βιβλιογραφία ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 3 / 3

4 1. ΜΕΤΑΒΑΣΗ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΗ ΣΧΕΔΙΟΜΕΛΕΤΗ ΣΤΗΝ ΜΕΘΟΔΟ CAD Επιλέγοντας την παραδοσιακή μέθοδο σχεδιομελέτης προϊόντος, ο μελετητής ακολουθεί το παρακάτω διάγραμμα διαδικασιών: ΑΡΧΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΦΥΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Ϊ ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΦΡΕΖΑ Αναλύοντας την παραπάνω διαδικασία ο μελετητής από την αρχική ιδέα θα πρέπει να σχεδιάσει στο χαρτί το προϊόν, ακολούθως θα πρέπει να κατασκευαστεί το φυσικό μοντέλο και να αξιολογηθεί ως προς τα χαρακτηριστικά του, εάν υπάρχουν διαφοροποιήσεις τροποποιείται το προϊόν κάνοντας νέο σχέδιο και νέο μοντέλο. Η παραπάνω ανακύκλωση επαναλαμβάνεται έως ότου καταλήξει ο μελετητής στο επιθυμητό αποτέλεσμα. Αφού ο μελετητής καταλήξει ως προς την μορφή του μοντέλου, ακολουθεί η ψηφιοποίηση του προϊόντος δηλαδή η περιγραφή του μέσου του καθορισμού των προδιαγραφών παραγωγής. Στη συνέχεια δημιουργείται το πρωτότυπο μοντέλο από το οποίο θα γίνει η αντιγραφή και η αξιολόγηση προκειμένου με την φρέζα αντιγραφής να κατασκευαστούν τα καλούπια. Επιλέγοντας την σχεδιομελέτης προϊόντος με την χρήση Η/Υ, ο μελετητής ακολουθεί το παρακάτω διάγραμμα διαδικασιών: ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 4 / 4

5 ΑΡΧΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ CADD ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΦΥΣΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΠΡΟΪΟΝΤΟΣ ΜΟΝΤΕΛΟ ΜΕ Η/Υ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟΙ ΦΡΕΖΑ NC Αναλύοντας την παραπάνω διαδικασία ο μελετητής από την αρχική ιδέα θα πρέπει να σχεδιάσει με τον Η/Υ το προϊόν, ακολούθως θα πρέπει να κατασκευαστεί το φυσικό μοντέλο σε ηλεκτρονική μορφή και να αξιολογηθεί ως προς τα χαρακτηριστικά του, εάν υπάρχουν διαφοροποιήσεις τροποποιείται το προϊόν κάνοντας αλλαγές στο σχέδιο και το μοντέλο. Η παραπάνω ανακύκλωση επαναλαμβάνεται έως ότου καταλήξει ο μελετητής στο επιθυμητό αποτέλεσμα. Αφού ο μελετητής καταλήξει ως προς την μορφή του μοντέλου, ακολουθεί η περιγραφή του προϊόντος μέσου του καθορισμού των προδιαγραφών παραγωγής. Στη συνέχεια δημιουργείται το πρωτότυπο μοντέλο με την χρήση τρισδιάστατων εκτυπωτών και ακολουθεί η αξιολόγηση του μέσου των υπολογιστικών μεθόδων προκειμένου να κατασκευαστούν τα καλούπια με την φρέζα NC. Συγκρίνοντας τις δύο μεθόδους σχεδιομελέτης προϊόντος εντοπίζουμε διαφοροποιήσεις σε όλα τα στάδια εκτός από την αρχική ιδέα. Τα πλεονεκτήματα που παρέχονται από τον σχεδιασμό με την χρήση Η/Υ επικεντρώνονται στην εξοικονόμηση χρόνου και κατά συνέπεια κόστους των αλλαγών που αναπόφευκτα προκύπτουν από την αρχική ιδέα. Επίσης αξιοσημείωτη είναι η άμεση και γρήγορη διασύνδεση των σταδίων ανάπτυξης της σχεδιομελέτης του προϊόντος μετά τον σχεδιασμό με Η/Υ. ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 5 / 5

6 2. ΟΡΙΣΜΟΣ CAD Είναι η σχεδιομελέτη ενός προϊόντος με την χρήση τεχνολογίας γραφικών, βάσεων δεδομένων, μαθηματικής μοντελοποίησης και ελέγχου δεδομένων. 3. ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΧΕΔΙΟΜΕΛΕΤΗ ΜΕ Η/Υ Το περιβάλλον εργασίας για την σχεδιομελέτη με Η/Υ είναι μια συλλογή από συσκευές hardware και προγράμματα software. Με τον όρο hardware εννοούμε τα μηχανικά εκείνα μέρη του συστήματος που διεκπεραιώνουν την εισαγωγή, απεικόνιση και μαθηματική επεξεργασία δεδομένων. Με τον όρο software εννοούμε τα προγράμματα εκείνα που δημιουργούν, βάσει των δεδομένων, τις εικόνες καθώς επίσης και το λειτουργικό σύστημα. Σχεδιαγρμματικά, το περιβάλλον εργασίας των Η/Υ έχει την κάτωθι δομή: ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΜΟΝΑΔΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ (CPU) ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 6 / 6

7 ΜΝΗΜΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΗ VRAM (VIDEO RAM) ΑΠΟΘΗΚΕΥΤΙΚΗ ΜΟΝΑΔΑ - ΣΚΛΗΡΟΣ HARDWARE ΕΠΙΤΑΧΥΝΤΗΣ ΓΡΑΦΙΚΩΝ GRAPHICS ACCELERATOR ΟΘΟΝΗ (SCREEN) ΜΟΝΑΔΑ ΕΞΑΓΩΓΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ (OUTPUT DEVICES ΕΚΤΥΠΩΤΗΣ (PRINTER LASER OR PLOTTER ΠΛΗΚΤΡΟΛΟΓ ΜΟΝΑΔΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ (INPUT DEVICES) ΠΟΝΤΙΚ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΨΗΦΙΟΠΙΝΑΚΙ ΣΑΡΩΤΗΣ ΨΗΦΙΑΚΗ ΑΠΟΘΗΚΕΥΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ (STORAGE UNITS) ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΙ ΟΠΤΙΚΟΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΙ ΔΙΣΚΟΙ DOS ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ UNIX WINDOWS 2000, NT, SOFTWARE ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ GRAFHICAL USER ΒΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 7 / 7

8 4. ΚΑΡΤΕΣΙΑΝΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ Τα περισσότερα προγράμματα CAD χρησιμοποιούν το Καρτεσιανό Σύστημα Συντεταγμένων για την απεικόνιση του τρισδιάστατου χώρου. Το σύστημα αυτό βασίζεται σε τρεις άξονες (Χ, Υ, Ζ) που αντιπροσωπεύουν το μήκος, το ύψος και το πλάτος (που στις περισσότερες περιπτώσεις εμφανίζεται ως βάθος). Κάθε ζεύγος αξόνων ορίζει και ένα επίπεδο στον τρισδιάστατο χώρο. Έτσι οι άξονες Χ-Ζ ορίζουν το οριζόντιο επίπεδο (μήκος), οι άξονες Χ-Υ ορίζουν το κάθετο επίπεδο (ύψος) και οι Υ-Ζ ορίζουν ένα άλλο κάθετο επίπεδο(βάθος). Υ Χ Ζ ΟΙ ΑΞΟΝΕΣ Χ, Υ, Ζ ΣΤΟΝ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ Χ-Υ Χ-Ζ Υ-Ζ ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 8 / 8

9 ΤΑ ΕΠΙΠΕΔΑ Χ-Υ, Χ-Ζ ΚΑΙ Ζ-Υ ΣΤΟΝ ΔΙΣΔΙΑΣΤΑΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ Τρεις είναι οι σύνηθες τρόποι με τους οποίους ορίζουμε σημεία στον τρισδιάστατο χώρο: 1. Απόλυτες συντεταγμένες: ορίζονται βάση του απόλυτου σημείου (0,0,0) που είναι και η τομή των τριών αξόνων (x,y,z) (Σχήμα1.). Η τιμή του x αντιπροσωπεύει την απόσταση από την αρχή των αξόνων της καθέτου προβολής του σημείου στον άξονα Χ. Η τιμή του y αντιπροσωπεύει την απόσταση από την αρχή των αξόνων της καθέτου προβολής του σημείου στον άξονα Υ. Η τιμή του z αντιπροσωπεύει την απόσταση από την αρχή των αξόνων της καθέτου προβολής του σημείου στον άξονα Ζ Υ ΣΧΗΜΑ 1. y (0,0,0) x. (x,y,z) Χ Ζ 2. Σχετικές Συντεταγμένες : ορίζονται βάσει του αμέσως προηγούμενου σημείου και σε σχέση με αυτό. Για να βρούμε τις σχετικές συντεταγμένες (x,y,z) ενός σημείου Α με απόλυτες συντεταγμένες (x,y,z ) σε σχέση με ένα άλλο σημείο Ο 1 με απόλυτες συντεταγμένες (x,y,z ) αρκεί από τις απόλυτες συντεταγμένες του Α να αφαιρέσουμε τις απόλυτες συντεταγμένες του Β (Σχήμα 2): x=x -x, y=y -y, z=z -z ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 9 / 9

10 ΣΧΗΜΑ 2. Υ Y 1 y Α (x,y,z ) X 1 y Ο 1 (x,y,z ) x y Z 1 Χ (0,0,0) x x Οι σχετικές συντεταγμένες ενός σημείου Α ως προς ένα σημείο Ο 1 είναι οι συντεταγμένες που έχει το σημείο Α σε καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων του οποίου η κορυφή βρίσκεται στο σημείο Ο 1 με συντεταγμένες (x,y,z ) και όχι στο σημείο Ο (0,0,0). 3. Πολικές Συντεταγμένες : ορίζονται πάντα με βάση ένα αρχικό σημείο Ο, το μήκος του διανύσματος που ενώνει το αρχικό σημείο Ο με το σημείο που μας αφορά Α και την οριζόντια γωνία (κλίση) του διανύσματος σε σχέση με το άξονα αναφοράς μας (Σχήμα 3). Υ ΣΧΗΜΑ 3. δ Ο θ Α Χ Ζ Οι πολικές συντεταγμένες του σημείου Α ως προς το Ο είναι το μήκος δ και η γωνία θ. ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 10 / 10

11 5. ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ CAD ΔΙΣΔΙΑΣΤΑΤΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ Σε όλα τα προγράμματα CAD υπάρχει μια ιεραρχία των βασικών στοιχείων σχεδιασμού. Το δομικό σχεδιαστικό στοιχείο όλων των προγραμμάτων CAD είναι η γραμμή. Ο τρόπος ορισμού της γραμμής καθώς και όλων των υπολοίπων στοιχείων θα περιγραφεί ακολούθως. Αρχικά παραθέτουμε τα δομικά σχεδιαστικά στοιχεία για τον δισδιάστατο σχεδιασμό: ΣΗΜΕΙΑ ΓΡΑΜΜΕΣ ΔΙΣΔΙΑΣΤΑΤΟ ΤΟΞΑ ΚΥΚΛΟΥΣ ΠΟΛΥΓΟΝΑ ΟΡΘΟΓΩΝΙΑ 6. ΣΗΜΕΙΟ Το σημείο αποτελεί ένα από τα κυριότερα στοιχεία του σχεδιασμού με χρήση Η/Υ. Για τον πλήρη ορισμό οποιουδήποτε άλλου στοιχείου απαιτείται ο προσδιορισμός των σημείων που το προσδιορίζουν. Για παράδειγμα όπως θα δούμε σε επόμενη παράγραφο ο ορισμός ενός ευθυγράμμου τμήματος πραγματοποιείται με τον καθορισμό των δύο άκρων του αρχή και τέλους. Ένα σημείο ορίζεται με τρεις τρόπους. Με χρήση καρτεσιανών συντεταγμένων, με χρήση πολικών συντεταγμένων ή χρήση σχετικών συντεταγμένων ως προς κάποιο άλλο σημείο. ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 11 / 11

12 7. ΓΡΑΜΜΕΣ Οι γραμμές χωρίζονται σε ευθείες, ημιευθείες και ευθύγραμμα τμήματα. Η ευθεία για να οριστεί πλήρως απαιτείται ο καθορισμός ενός σημείου (το οποίο ορίζεται όπως αναφέρει η παραπάνω παράγραφος) από το οποίο διέρχεται η ευθεία καθώς και η κατεύθυνση της ευθείας (η κατεύθυνση ενός ευθύγραμμου τμήματος ορίζεται από την γωνία που σχηματίζει αυτό με τον άξονα τον Χ). Η ημιευθεία για να οριστεί πλήρως απαιτείται ο καθορισμός ενός σημείου το οποίο αποτελεί την αρχή της ημιευθείας καθώς και η κατεύθυνση της ημιευθείας. Το ευθύγραμμο τμήμα για να οριστεί πλήρως απαιτείται ο καθορισμός δύο σημείων τα οποία αποτελούν την αρχή και το τέλος του. 8. ΤΟΞΑ Το τόξο για να οριστεί πλήρως απαιτείται ο καθορισμός τριών σημείων από τα οποία διέρχεται αυτό. Τα δύο από αυτά αποτελούν την αρχή και το τέλος του τόξου ενώ το τρίτο είναι ένα ενδιάμεσο σημείο. Εκτός από τον παραπάνω τρόπο προσδιορισμού του τόξου υπάρχουν έξι ακόμη τρόποι καθορισμού του τόξου. Πρώτος τρόπος είναι να προσδιορίσουμε το σημείο από το οποία αρχίζει το τόξο, να προσδιορίσουμε το κέντρο του τόξου και να προσδιορίσουμε το σημείο που τελειώνει το τόξο. Δεύτερος τρόπος είναι να προσδιορίσουμε το σημείο από το οποία αρχίζει το τόξο, να προσδιορίσουμε το κέντρο του τόξου και να προσδιορίσουμε την επίκεντρη γωνία του τόξου. Τρίτος τρόπος είναι να προσδιορίσουμε το σημείο από το οποία αρχίζει το τόξο, να προσδιορίσουμε το κέντρο του τόξου και να προσδιορίσουμε το μήκος της χορδής του τόξου. Τέταρτος τρόπος είναι να προσδιορίσουμε το σημείο από το οποία αρχίζει το τόξο, να προσδιορίσουμε σημείο που τελειώνει το τόξο και να προσδιορίσουμε την επίκεντρη γωνία του τόξου. Πέμπτος τρόπος είναι να προσδιορίσουμε το σημείο από το οποία αρχίζει το τόξο, να προσδιορίσουμε το σημείο που τελειώνει το τόξο και να προσδιορίσουμε την κλήση της εφαπτομένης του τόξου στο αρχικό σημείο. ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 12 / 12

13 Έκτος τρόπος είναι να προσδιορίσουμε το σημείο από το οποία αρχίζει το τόξο, να προσδιορίσουμε το σημείο που τελειώνει το τόξο και να προσδιορίσουμε την ακτίνα του κύκλου που διέρχεται από το τόξο. 9. ΚΥΚΛΟΙ Ένας κύκλος για να περιγραφεί πλήρως απαιτούνται τρία τουλάχιστον σημεία μη συνευθειακά. Εκτός από τον παραπάνω τρόπο προσδιορισμού του τόξου υπάρχουν πέντε ακόμη τρόποι καθορισμού του κύκλου. Πρώτος τρόπος είναι να προσδιορίσουμε το σημείο το οποίο αποτελεί το κέντρο του κύκλου και να προσδιορίσουμε την ακτίνα του κύκλου. Δεύτερος τρόπος είναι να προσδιορίσουμε το σημείο το οποίο αποτελεί το κέντρο του κύκλου και να προσδιορίσουμε την διάμετρο του κύκλου. Τρίτος τρόπος είναι να προσδιορίσουμε τα δύο σημεία μιας διαμέτρου, το αρχικό και το τελικό. Τέταρτος τρόπος είναι να προσδιορίσουμε τις δύο εφαπτόμενες ευθείες στις οποίες εφάπτεται ο κύκλος καθώς και την ακτίνα του. Πέμπτος τρόπος είναι να προσδιορίσουμε τις τρεις εφαπτόμενες ευθείες στις οποίες εφάπτεται ο κύκλος. 10. ΠΟΛΥΓΩΝΑ Ένα πολύγωνο για να περιγραφεί πλήρως απαιτείται να προσδιοριστεί το πλήθος των γωνιών, αν είναι εγγεγραμμένο ή περιγεγραμμένο σε κύκλο και τέλος να προσδιορισθεί ο κύκλος με κέντρο και ακτίνα. ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 13 / 13

14 11. ΟΡΘΟΓΩΝΙΑ Ένα ορθογώνιο περιγράφεται πλήρως με τον καθορισμό των σημείων που αποτελούν τις δύο απέναντι διαγώνιες κορυφές του. 12. ΠΡΟΤΕΡΗΜΑΤΑ ΧΡΗΣΗΣ ΚΑΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ CAD ΤΜΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΙ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ CAD ΕΜΠΟΡΙΚΟ (Μεγάλο φάσμα προϊόντων, άμεση παράδοση, χαμηλό κόστος, άμεσο χρόνο παραγωγής, καμία πρόβλεψη πωλήσεων) ΠΑΡΑΓΩΓΗ (Παραγωγή σε περισσότερα, καλλίτερα, φθηνότερα) ΠΟΙΟΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ (Διασφάλιση ποιότητας) ΣΥΣΚΕΥΑΣΙΑ (Ασφαλής παράδοση) ΣΧΕΔΙΑΣΗ (Τεκμηρίωση κάθε νέου προϊόντος) ΔΙΟΙΚΗΣΗ (Χάραξη στρατηγικής και διατήρηση της) ΕΜΠΟΡΙΚΟ Καλλίτερη συνεργασία με τον πελάτη (δυνατότητα λήψης σχεδίων και / ή αρχείων) Υποβολή καλλίτερων προτάσεων (Έγχρωμες εικόνες κλπ.) Μεγαλύτερη ακρίβεια στο τελικό κόστος (Χρήση ΕΜ-ΑΕ) Παραγωγή ποιοτικά αναβαθμισμένων προϊόντων Καλλίτερη εικόνα εταιρείας ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 14 / 14

15 ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 15 / 15

16 ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 16 / 16

17 ΠΑΡΑΓΩΓΗ Σχέση σχεδίασης μελέτης και κόστους προϊόντος ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 17 / 17

18 Design for Assembly (Σχεδίαση για συναρμολόγηση) και Design for Manufacture (Σχεδίαση για παραγωγή) ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 18 / 18

19 Μείωση αριθμού αλλαγών στα σχέδια (ταυτόχρονη επεξεργασία) Καλλίτερη ποιότητα (λιγότερα σκάρτα) Μείωση αριθμού αντικειμένων (χρήση ιδίων αντικειμένων, κοινή βάση ορισμού νέων αντικειμένων) απλούστερα αντικείμενα Μείωση κόστους προετοιμασίας (χρήση ιδίων αντικειμένων ή απλών παραλλαγών) Επικοινωνία με παραγγελία υλικών (ΜRP) και NC (μείωση χρόνου προγραμματισμού) Βελτιστοποίηση χρήσης υλικών (ακριβέστερος προσδιορισμός διαστάσεων, απαιτήσεων υλικών κλπ.). Σχεδίαση εργαλείων πιο ακριβής (λιγώτερες αλλαγές αντικειμένων). Διάταξη μηχανών ΠΟΙΟΤΗΤΑ Κόστος ποιότητας και μεταβολή του. ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 19 / 19

20 Συμβατική προσέγγιση στη σχεδίαση προϊόντος ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 20 / 20

21 Προσέγγιση με βάση τις αρχές της ολικής ποιότητας Ένα σύστημα CAD μπορεί να συνεισφέρει στην επικοινωνία της ομάδας σχεδίασης. ΣΥΣΚΕΥΑΣΙΑ ΚΑΙ ΕΚΤΥΠΩΣΗ Πληροφορίες απαραίτητες για τη συσκευασία του προϊόντος αντλούνται από τη γεωμετρία του αντικειμένου. Η συσκευασία ορισμένων προϊόντων απαιτεί αισθητικά αναβαθμισμένα προϊόντα που χρησιμοποιούν πολύπλοκες καμπύλες. Η κατεργασία των καλουπιών είναι πολύ δύσκολη και απαιτεί ακρίβεια. ΣΧΕΔΙΑΣΗ Απαιτήσεις από το τμήμα σχεδίασης ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 21 / 21

22 Σύντμησης χρόνου εργασίας. Προσομοίωση της πραγματικότητας και ταυτόχρονη διενέργεια λειτουργιών. Συναρμολόγησης Συνεργασίας Κατασκευής Απαιτήσεων ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 22 / 22

23 13. ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ - ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ CAD ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ Η τρισδιάστατη απεικόνιση απαραίτητη για τη μελέτη του προϊόντος Απαραίτητη προϋπόθεση η μονοδιάστατη απεικόνιση του πραγματικού αντικειμένου Τρεις μεθοδολογίες (συστήματα τρισδιάστατης απεικόνισης) Μοντέλα σύρματος Wire frame models Μοντέλα επιφανειών Surface models ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 23 / 23

24 Στερεά μοντέλα Solid models Επιλογή μοντελοποίησης ανάλογα με την εφαρμογή Χρονοβόρα διαδικασία που πρέπει να γίνεται μόνο εάν το μοντέλο πρόκειται να χρησιμοποιηθεί και για άλλες εφαρμογές Ο χρήστης δεν "βλέπει" τον τρόπο μοντελοποίησης απλά χρησιμοποιεί τα εργαλεία του συστήματος Η θεωρία της μοντελοποίησης είναι απαραίτητη γιατί παρέχει στο χρήστη Γνώση της ορολογίας του CAD / CAM Δυνατότητα να αποφασίσει πιο σωστά ως προς το είδος των χρησιμοποιουμένων στοιχείων για την παραγωγή του μοντέλου του αντικειμένου Δυνατότητα να ερμηνεύσει απρόσμενα αποτελέσματα Δυνατότητα να αξιολογήσει πιο σωστά τα συστήματα CAD / CAD Στους μηχανικούς παρέχει γνώση για νέα εργαλεία που μπορούν να τα χρησιμοποιήσουν και σε άλλες εφαρμογές ΜΟΝΤΕΛΑ ΣΥΡΜΑΤΟΣ ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 24 / 24

25 Ένα μοντέλο σύρματος, ή μοντέλο ακμών, αποτελείται από σημεία, γραμμές, τόξα, κύκλους, κωνικές τομές και καμπύλες Η δυδιάστατη σχεδίαση υποπερίπτωση του μοντέλου σύρματος Το μοντέλο σύρματος παρέχει αυτόματη παραγωγή όψεων Ο χρήστης έχει στη διάθεση του μια σειρά από εργαλεία για τη δημιουργία των γεωμετρικών στοιχείων, την επιλογή γεωμετρικών στοιχείων, την εκτέλεση των μετασχηματισμών και τον ορισμό βοηθημάτων σχεδίασης, (πλέγμα (grid), κλείδωμα (snap)), κλπ. Στα σχήματα φαίνονται τρόποι ορισμού σημείου, ευθυγράμμου τμήματος, κύκλου και τόξου, έλλειψης και παραβολής, και συνθετικών καμπυλών Τα δεδομένα ορισμού των διαφόρων γεωμετρικών στοιχείων μπορεί να είναι: Λίστα κορυφών, λίστα ακμών και είδος ακμής Λίστα κορυφών, λίστα ακμών, λίστα επιφανειών και είδος ακμής ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 25 / 25

26 Μοντέλα σύρματος με γραμμικές ακμές Τετράεδρο, (λίστα κορυφών, ακμών και είδος ακμής), σχ. 1.6 Κύβος, (λίστα κορυφών, ακμών και επιφανειών), σχ Tesseract, (λίστα, ακμών), σχ. 18. Μοντέλα σύρματος με καμπυλόγραμμες ακμές Κώνος (λίστα κορυφών, ακμών και είδος ακμής), σχ Κύλινδρος, (λίστα κορυφών, ακμών και είδος ακμής), σχ Σφαίρα, δύο μοντέλα, (λίστα κορυφών και ακμών), σχ Σ.χ. 1.1 Μέθοδοι ορισμού σημείου σε σύστημα CAD. ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 26 / 26

27 ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 27 / 27

28 Σ.χ. 1.2 Μέθοδοι ορισμού γραμμής σε σύστημα CAD. ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 28 / 28

29 Σ.χ. 1.3 Μέθοδοι ορισμού τόξου και κύκλου σε σύστημα CAD. Σ.χ. 1.4 Μέθοδοι ορισμού έλλειψης και προβολής σε σύστημα CAD. ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 29 / 29

30 Σ.χ. 1.5 Μέθοδοι ορισμού συνθετικών καμπυλών σε σύστημα CAD. Σ.χ. 1.6 Γραμμικό μοντέλο σύρματος τετραέδρου. ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 30 / 30

31 Σ.χ. 1.7 Γραμμικό μοντέλο σύρματος κύβου. Σ.χ. 1.8 Γραμμικό μοντέλο σύρματος Tesseract. ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 31 / 31

32 Σ.χ. 1.9 Καμπυλόγραμμο μοντέλο σύρματος κώνου. Σ.χ Καμπυλόγραμμο μοντέλο σύρματος κυλίνδρου. ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 32 / 32

33 Σ.χ Δύο καμπυλόγραμμα μοντέλα σύρματος σφαίρας. Συστήματα συντεταγμένων Σύστημα συντεταγμένων του μοντέλου (model or world coordinate system) Σύστημα συντεταγμένων εργασίας (Working coordinate system) Σύστημα συντεταγμένων ο8όνης (Screen coordinate system) ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 33 / 33

34 Σύστημα συντεταγμένων μοντέλου Ο χρήστης ορίζει την αρχή του και το σύστημα τον προσανατολισμό του, Αντίστοιχα ορίζονται και οι όψεις του αντικειμένου. Όλα τα δεδομένα του μοντέλου καταχωρούνται σε σχέση με το σύστημα αυτό, ανεξάρτητα από το τρόπο ορισμού τους. Σ.χ Αντικείμενο και δύο συστήματα συντεταγμένων μοντέλου. Σ.χ Όψεις του αντικειμένου ως προς τα δύο συστήματα συντεταγμένων. Σύστημα συντεταγμένων εργασίας Ορίζεται από το χρήστη για τη δημιουργία των διαφόρων γεωμετρικών στοιχείων, όταν το σύστημα συντεταγμένων του μοντέλου και οι διάφορες προβολές του δεν επαρκούν, πχ. δημιουργία στοιχείων σε κεκλιμένη επιφάνεια ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 34 / 34

35 Τα δεδομένα μετασχηματίζονται στο σύστημα του μοντέλου Διάφοροι τρόποι ορισμού ανάλογα με το χρησιμοποιούμενο σύστημα, πχ. τρία σημεία ορίζουν την αρχή, τον άξονα Χ και το επίπεδο ΧΥ. Συνήθως δεν καταχωρούνται με το μοντέλο Σχ Συστήματα εργασίας που απαιτούνται για τον ορισμό των δύο οπών του αντικειμένου του Σχ Σχέσεις μεταξύ συστήματος συντεταγμένων μοντέλου και εργασίας Ρ = [ Τ ] Ρ W όπου Ρ σημείο στο σύστημα συντεταγμένων μοντέλου Ρ W το ίδιο σημείο στο σύστημα εργασίας Ρ=[ x y z 1 ] T [ T ] ο πίνακας μετασχηματισμού δίνεται από τη σχέση t11 t21 = t31 0 t t t t t t t14 M t 24 = W t [ R] 0 M PW. ORG 0 1 οπού M W [ R] είναι ο πίνακας περιστροφής που ορίζει το εργασίας ως προς το μοντέλου M P W.ORG η αρχή της εργασίας ως προς το μοντέλου ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 35 / 35

36 M W Οι στήλες του πίνακα [ R] το μοντέλου, σχ είναι τα διανύσματα κατεύθυνσης των αξόνων εργασίας ως προς Σχ Διανύσματα κατεύθυνσης του συστήματος εργασίας ως προς το μοντέλο σύστημα συντεταγμένων οθόνης, σχ. 1.16, δυδιάστατο σύστημα με αρχή στο κάτω άκρο της οθόνης εύρος τιμών ανάλογα με το είδος της οθόνης πχ για raster 1024 χ εύρος τιμών αξόνων (0,0) (1024,1024) ανοιγμένα μεγέθη ανεξάρτητα οθόνης, πχ. από (0,0) μέχρι (1,1) ανάλογα με το μέγεθος που ορίζει ο χρήστης, πχ. μέγεθος χάρτου Α με τιμές από (0,0) μέχρι (17,11) ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 36 / 36

37 Προτερήματα μοντέλων σύρματος Ευκολία στη χρήση και εκμά8υνση Μικρές απαιτήσεις σε υπολογιστική ισχύ Μικρός χρόνος εκπαίδευσης Δεν έχει την ορολογία στερεών και επιφανειών Αποτελεί τη βάση για τα μοντέλα επιφανειών Μειονεκτήματα Μεγάλος χρόνος μοντελοποίησης, πχ ο κύβος Η απεικόνιση δεν είναι μονοδιάστατη Η απόκρυφη κρυφών γραμμών είναι απαραίτητη αλλά εάν δεν είναι αυτόματη είναι χρονοβόρα Δεν είναι προφανής η απεικόνιση ορισμένων στοιχείων στο μοντέλο, πχ. Οπές μικρή χρήση για άλλες εφαρμογές, πχ. nc, fem, υπολογισμός ιδιοτήτων ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 37 / 37

38 Σχ Εμφάνιση κυλίνδρου σε μοντέλο σύρματος και μοντέλο με αμφίβολη αναπαράσταση. 14. ΜΟΝΤΕΛΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ SURFACE MODELING ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 38 / 38

39 Χρήση και αναγκαιότητα μοντέλων με επιφάνειες Πιο διαδεδομένη μορφή μοντελοποίησης, χρήση σε Πλοία, αεροπλάνα, αυτοκίνητα Υποδήματα Συσκευασία (φιάλες, κλπ.) Χυτά, σφυρήλατα και χυτοπρεσαριστά τεμάχια Πλεονεκτήματα έναντι μοντέλων σύρματος Πιο ακριβή αναπαράσταση Δυνατότητα απόκρυφης κρυφών γραμμών και επιφανειών Σκίαση μοντέλων Υπολογισμός όγκου, φυσικών ιδιοτήτων και δημιουργία πλέγματος πεπερασμένων στοιχείων, δημιουργία πορείας κοπτικού εργαλείου, τομή και έλεγχος παρεμβολής αντικειμένων Διαφοροποίηση σε σχέση με τα μοντέλα με στερεά ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 39 / 39

40 Δεν παρέχουν πλήρεις τοπολογικές πληροφορίες (μόνο για ης αποκομμένες (trimmed) επιφάνειες) Μειονεκτήματα χρήσης Δεν ενδείκνυνται για παραγωγή σχεδίων Απαιτείται γνώση μαθηματικών Πολύπλοκα μοντέλα και μεγάλη απαίτηση επεξεργασίας Η δημιουργία του μοντέλου είναι επίπονη και απαιτεί τη δημιουργία και διαχείριση κάποιου μοντέλου σύρματος Έννοια του επιφανειακού μπαλώματος, και επίδραση στην δημιουργία του μοντέλου, σχ Σχ Επίδραση του εύρους του επιφανειακού μπαλώματος στο τελικό μοντέλο επιφανειών του ιδίου αντικειμένου Η γνώση της μαθηματικής αναπαράστασης απαραίτητη για Τη σωστή επιλογή του είδους του επιφανειακού μπαλώματος Κατανόηση μεταβλητών που απαιτούνται από το σύστημα Απλά επιφανειακά μπαλώματα Επίπεδη επιφάνεια. Χρησιμοποιείται στην τομή μοντέλου με επίπεδο, στον υπολογισμό ροπής αδράνειας, κλπ. ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 40 / 40

41 γραμμική (ruled) επιφάνεια κατάλληλη για επιφάνειες που δεν έχουν συστροφές ή kinks. Επιφάνεια εκ περιστροφής, κατάλληλη για τη μοντελοποίηση αξονοσυμμετρικών αντικειμένων. Τμηματικός κύλινδρος (tabulated cylinder) η μετατοπιζόμενη καμπύλη πρέπει να είναι κάθετη προς τη γενέτειρα χρησιμοποιείται για επιφάνειες με ομοιόμορφη διατομή ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 41 / 41

42 Σύνθετα επιφανειακά μπαλώματα Επιφάνειες Bezier Προσέγγιση επιφάνειας σε σειρά σημείων Επιτρέπεται συστροφή και kinks της επιφάνειας Μόνο γενικός έλεγχος της επιφάνειας Επιφάνειες B-spline Προσέγγιση ή παρεμβολή επιφάνειας σε σειρά σημείων Όπως και η bezier αλλά επιτρέπεται και ο τοπικός έλεγχος της επιφάνειας ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 42 / 42

43 Επιφάνεια Coons Δημιουργία επιφάνειας με κλειστά όρια Επιφάνεια στρογγύλευσης (fillet) B-spline επιφάνεια που παρεμβάλλεται μεταξύ δύο επιφανειών ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 43 / 43

44 Επιφάνειες επέκτασης (offset) 15. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ Με τις ενέργειες αυτές δίνεται στο χειριστή η δυνατότητα να διαχειρίζεται τις επιφάνειες (α) Εμφάνιση στην οθόνη Δημιουργία πλέγματος εμφάνιση καθέτων διανυσμάτων σκίαση ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 44 / 44

45 ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 45 / 45

46 (β) Τμηματοποίηση επιφάνειας (γ) Αποκοπή τμήματος επιφάνειας trimming ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 46 / 46

47 (δ) Τομή επιφανειών (ε) Προβολή σημείου γραμμής, καμπύλης ή επιφάνειας σε άλλη επιφάνεια (στ) Μετασχηματισμοί, όπως μετατόπιση, περιστροφή, κατοπρισμός και μεγένθυνση ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 47 / 47

48 16. ΣΤΕΡΕΑ ΜΟΝΤΕΛΑ SOLID MODELING Πλήρης, έγκυρη και αναμφίβολη αναπαράσταση αντικειμένων, που επιτυγχάνεται με την καταχώρηση τόσο των γεωμετρικών όσο και των τοπολογικών πληροφοριών. ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 48 / 48

49 Σχ Διαφορά μεταξύ γεωμετρίας και τοπολογίας ενός αντικειμένου. Λειτουργίες δημιουργίας στερεού μοντέλου είναι διαφορετικές από την εσωτερική του αναπαράσταση της τοπολογίας του στερεού. Τρόποι δημιουργίας στερεών Από στοιχειώδη στερεά Με σάρωση - γραμμική, περιστροφική, καμπύλης Με λειτουργίες συνόλων (οοο1β3η) Από μοντέλο επιφανειών και ακμών Με τομή με επιφάνεια Τοπικές μεταβολές Σπάσιμο άκρων Στρογγύλευση άκρων Μετατόπιση οπής Καταχώρηση γεωμετρικών και τοπολογικών δεδομένων σε αντίθεση με μοντέλα σύρματος και επιφανειών που καταχωρούν μόνο γεωμετρικές πληροφορίες. Μέθοδοι αναπαράστασης τοπολογίας με Ημιχώρους (half-spaces) Με συνδυασμό (constructive solid geometry) Με οριακή απεικόνιση (boundary representation) Αναλυτική στερεά μοντελοποίηση (analytic solid modeling) Υποδιαίρεση χώρου (special enumeration) Υποδιαίρεση κελυφών (cell decomposition) Οκταδική αναπαράσταση (octree encoding}, κλπ. Οι διάφοροι μέθοδοι αναπαράστασης συγκρίνονται ως προς Περιοχή ορισμού (domain) Εγκυρότητα (validity) Πληρότητα ή αναμφισβήτηση (completeness or unambiguousness) Μοναδικότητα (uniqueness) Μέγεθος αρχείου Ευκολία σύνταξης εφαρμογών ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 49 / 49

50 Σχ Συνήθη στερεά για την δημιουργία μοντέλων. Σχ Λειτουργίες συνόλων μεταξύ κυλίνδρου Α και ορθογωνίου Β. ΟΡΙΑΚΗ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ (BOUNDARY REPRESENTATION B-REP) Συνιστά το πιο διαδεδομένο σήμερα σύστημα αναπαράστασης στερεών. Κάθε στερεό περιβάλλεται από ένα σύνολο πλευρών, που η κάδε μία περιβάλλεται από ακμές, που ορίζονται μεταξύ δύο κορυφών. ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 50 / 50

51 Σχ Σχηματική αναπαράσταση τοπολογίας στερεού. Στη βάση των δεδομένων καταχωρείται η γεωμετρία και η τοπολογία του στερεού. Το εύρος των αντικειμένων που μπορούμε να μοντελοποιήσουμε εξαρτάται από τα γεωμετρικά στοιχεία που καλύπτονται από το σύστημα Βασικό στοιχείο σε μοντέλα Β-Rep είναι ο ορισμός της πλευράς, της ακμής και της κορυφής και οι συνθήκες βάσει των οποίων συνδυασμοί των στοιχείων αυτών μας δίνουν έγκυρα στερεά μοντέλα. CONSTRUCTIVE SOLID GEOMETRY (CSG) Συνιστούσε τη πιο διαδεδομένη αναπαράσταση στερεών. Παρέχει ευκολία στη δημιουργία μοντέλων, στη καταχώρηση τους και στον έλεγχο της εγκυρότητας. ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 51 / 51

52 Το μοντέλο δημιουργείται από το συνδυασμό στερεών στοιχείων, στοιχειώδη στερεά, που είναι κλειστά και έγκυρα σύνολα σημείων. Οι συνδυασμοί που επιτρέπονται είναι οι συνήθεις λειτουργίες συνόλων (ένωση, αφαίρεση, τομή). Σχ Στερεό μοντέλο και λειτουργίες συνόλων στα στοιχειώδης στερεά. Το πεδίο των στερεών που αναπαριστά ένα σύστημα 030 εξαρτάται από τα γεωμετρικά στοιχεία που υποστηρίζει, συνήθως όμως περιορίζονται στα δευτέρου βαθμού στοιχεία. ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 52 / 52

53 Στη Βάση των δεδομένων καταχωρείται η τοπολογία και η γεωμετρία του μοντέλου. Η τοπολογία δημιουργείται από τις λειτουργίες στα κλειστά σύνολα και η γεωμετρική περιγραφή περιλαμβάνει τα δεδομένα περιγραφής των στοιχείων και τους μετασχηματισμούς που εφαρμόζονται σε αυτά. Στηρίζονται στη θεωρία των γράφων (graphs) και δένδρων (trees). Τα κύρια στοιχεία που χρησιμοποιούνται είναι: ορθογώνιο κύλινδρος κώνος σφαίρα σφήνα σαμπρέλα Για κάθε ένα στοιχείο ελέγχεται η εγκυρότητα των δεδομένων περιγραφής του. Η μέθοδος αυτή είναι πολύ αποδοτική, με εύκολη κατασκευή μοντέλων από τα στοιχεία, με μικρές απαιτήσεις καταχώρησης και αξιόπιστους αλγόριθμους εφαρμογής. Μειονέκτημα είναι η αργή ανάδραση και το περιορισμένο πεδίο εφαρμογών. ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 53 / 53

54 BΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1 Graetz, J.F.: Handbuch der 3D-CAD-Technik. Modellierung mit 3D- Volumensystemen. Muenchen, SIEMENS AG Bilalis, N.: Υπολογιστικοί Μέθοδοι σχεδιασμού και Παραγωγής CAD/CAM. 3 Pahl, G.: Konstruieren mit 3D-CAD-Systemen, Grundlagen, Arbeitstechnik, Anwendungen. Berlin: Springer Verlag Faux, I.D.; Pratt M.J.: Computational Geometry for Design and Manufacture. John Wiley, New York, Rodgers, D.F.; Adams, J.A.: Mathematical Elements for Computer Graphics. McGraw Hill, New York, Zeid, I.: CAD/CAM theory and practice. McGraw Hill, New York, Yamaguchi, F.: Curves and Surfaces in Computer Aided Geometric Design. Springer Verlag, Mortenson, M.E.: Geometric Modelling. John Willey, New York, Encarnacao, J., Schlechtendahl, E.G.: Computer Aided Design Fundamentals and System Architecture. Springer Verlag, New York, Miller, J.R.: Architectural Issues in Solid Modelers. IEEE Computer Graphics & Applications, 10(9); 72-87, Farin, G.: Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design. Academic Design. Academic Press, Third Edition, Barnhill, R.E; Johnson E.R.: Computer Aided Geometric Design. Academic Press, New York, Sprur, G; Krause, F.L.: CAD-Technik. Muenchen: Hanser Verlag Grabowski, H.: Rechnerunterstuetztes Konstruieren (CAD) Systemfunktionen und Stand der Technik. Computer-Grafik-Markt, S Mullineux, G.: CAD: Computational Concepts and Methods. Kogan Press, Boehm, W.; Farin, G.: Computer Aided Geometric Design: Principles and Applications. Eurographics Seminar, Diedenhoven, H.: CAM-Aufgaben loesen mit CAD-Algorithmen. Konstruktion 37, 1985, Heft 10, S Troeder, Ch; Lenssen, Ch.; Spielvogel, A.: Moeglichkeiten zur Generierung dreidimensionaler FE-Strukturen beim Einsatz von CAD-Systemen. CAMP 84, Berlin 1984, S ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 54 / 54

55 19 Kimura, F.: Fundamentals of Solid Modelling and its Applications. Vorlesungsscript 1985, Faculty of Engineering University of Tokyo. 20 Piegl, L.: Fundamental Developments in Computer Aided Geometric Design.Academic Press, Pahl, G.; Beitz, W.: Konstruktionslehre. 3. Auflage. Berlin: Springer-Verlag 1993 ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 55 / 55

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟΥ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΥ ΓΙΑ CAD Ι

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟΥ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΥ ΓΙΑ CAD Ι ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ & ΑΡΧΙΚΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ (Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ. ΙΙ) ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: 2.2.2.α. Αναμόρφωση Προπτυχιακών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή στα συστήματα σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή computer aided design and manufacture (cad/cam)

Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή στα συστήματα σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή computer aided design and manufacture (cad/cam) Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή στα συστήματα σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή computer aided design and manufacture (cad/cam) 1.1 Ορισμός σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή CAD (Computer

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Σχεδιομελέτης Κοσμημάτων με Χρήση Η/Υ

Συστήματα Σχεδιομελέτης Κοσμημάτων με Χρήση Η/Υ Συστήματα Σχεδιομελέτης Κοσμημάτων με Χρήση Η/Υ Κωλέτσου Ευτυχία http://ekoletsou.gr Καλώς ήλθαηε ζηον κόζμο ηων Σσζηημάηων Στεδιομελέηης με Χρήζη Η/Υ! Οοιρμόπ Συεδιξμελέςηπ με υοήρη Η/Υ - CAD Ως σχεδιομελέτη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΠΙΠΛΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΠΙΠΛΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ & ΑΡΧΙΚΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ (Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ. ΙΙ) ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: 2.2.2.α. Αναμόρφωση Προπτυχιακών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ CAD/CAM. 2.1 Γενικά για το CAD - 16 -

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ CAD/CAM. 2.1 Γενικά για το CAD - 16 - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ CAD/CAM 2.1 Γενικά για το CAD Ο όρος CAD προέρχεται από τις λέξεις Computer Aided Design, που σημαίνει σχεδίαση με τη βοήθεια ηλεκτρονικού υπολογιστή. Το CAD χρησιμοποιείται για το

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα Κεφάλαιο 7. 7.1 ομές εδομένων για Γραφικά Υπολογιστών. Οι δομές δεδομένων αποτελούν αντικείμενο της επιστήμης υπολογιστών. Κατά συνέπεια πρέπει να γνωρίζουμε πώς οργανώνονται τα γεωμετρικά δεδομένα, προκειμένου

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: 2.2.2.α. Αναμόρφωση Προπτυχιακών Προγραμμάτων Σπουδών. Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΧΝΙΚΟ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Ι ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: 2.2.2.α. Αναμόρφωση Προπτυχιακών Προγραμμάτων Σπουδών. Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΧΝΙΚΟ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Ι ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ & ΑΡΧΙΚΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ (Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ. ΙΙ) ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: 2.2.2.α. Αναμόρφωση Προπτυχιακών

Διαβάστε περισσότερα

Εικόνα. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 05-1

Εικόνα. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 05-1 Εικόνα Εισαγωγή Ψηφιακή αναπαράσταση Κωδικοποίηση των χρωμάτων Συσκευές εισόδου και εξόδου Βάθος χρώματος και ανάλυση Συμβολική αναπαράσταση Μετάδοση εικόνας Σύνθεση εικόνας Ανάλυση εικόνας Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα Θέματα Διπλωματικών Εργασιών

Προτεινόμενα Θέματα Διπλωματικών Εργασιών Προτεινόμενα Θέματα Διπλωματικών Εργασιών Θεματική ενότητα: Σχεδίαση πολυμεσικών εφαρμογών Ενδεικτικό Θέμα: Θέμα 1. Τα πολυμέσα στην εκπαίδευση: Σχεδίαση πολυμεσικής εφαρμογής για την διδασκαλία ενός σχολικού

Διαβάστε περισσότερα

Πνευματικά Δικαιώματα 2013 Ίδρυμα ECDL (ECDL Foundation - www.ecdl.org)

Πνευματικά Δικαιώματα 2013 Ίδρυμα ECDL (ECDL Foundation - www.ecdl.org) PEOPLECERT Hellas A.E - Φορέας Πιστοποίησης Ανθρώπινου Δυναμικού Κοραή 3, 105 64 Αθήνα, Τηλ.: 210 372 9100, Fax: 210 372 9101, e-mail: info@peoplecert.org, www.peoplecert.org Πνευματικά Δικαιώματα 2013

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας

Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας Η πρώτη οθόνη μετά την εκτέλεση του προγράμματος διαφέρει κάπως από τα προηγούμενα λογισμικά, αν και έχει αρκετά κοινά στοιχεία. Αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

Prost S: Οδοποιΐα Σιδηροδρομική Υδραυλικά έργα

Prost S: Οδοποιΐα Σιδηροδρομική Υδραυλικά έργα Prost S: Οδοποιΐα Σιδηροδρομική Υδραυλικά έργα Χαρακτηριστικά Οριζοντιογραφία Στο γραφικό περιβάλλον της εφαρμογής είναι δυνατή η σχεδίαση οριζοντιογραφιών δρόμων, σιδηροδρομικών γραμμών, ανοικτών και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α. Γεωμετρικές κατασκευές. 1. Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος. 2. ιχοτόμος γωνίας. 3. ιχοτόμος γωνίας με άγνωστη κορυφή. 4.

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α. Γεωμετρικές κατασκευές. 1. Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος. 2. ιχοτόμος γωνίας. 3. ιχοτόμος γωνίας με άγνωστη κορυφή. 4. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α Γεωμετρικές κατασκευές Σκοπός των σημειώσεων αυτών είναι να υπενθυμίζουν γεωμετρικές κατασκευές, που θα φανούν ιδιαίτερα χρήσιμες στο μάθημα της παραστατικής γεωμετρίας, της προοπτικής, αξονομετρίας

Διαβάστε περισσότερα

9o Γεν. Λύκειο Περιστερίου ( 3.1) ΚΥΚΛΟΣ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο : KΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

9o Γεν. Λύκειο Περιστερίου ( 3.1) ΚΥΚΛΟΣ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο : KΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙ 3 ο : KΩΝΙΚΕΣ ΤΜΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΥ ( 3.) ΚΥΚΛΣ Γνωρίζουµε ότι ένας κύκλος (, ρ) είναι ο γεωµετρικός τόπος των σηµείων του επιπέδου τα οποία απέχουν µια ορισµένη απόσταση ρ από ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΡΟΦΙΛ ΣΥΣΤΑΔΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ

ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΡΟΦΙΛ ΣΥΣΤΑΔΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΡΟΦΙΛ ΣΥΣΤΑΔΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΑΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΔΡΑΜΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΑΣΟΠΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΦΥΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΔΑΣ ΜΑΡΙΟΣ 2008 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Στον κ. Ι. Τάκο για την καθοδήγηση του σε όλη

Διαβάστε περισσότερα

COMPUTER AIDED DESIGN AND MANUFACTURE (CAD/CAM) 1.1 CAD

COMPUTER AIDED DESIGN AND MANUFACTURE (CAD/CAM) 1.1 CAD 1 COMPUTER AIDED DESIGN AND MANUFACTURE (CAD/CAM) 1.1 CAD,,, -.,,,,,. -, (Computer Aided Design-CAD),, : -. -,. 20 / CAD/CAM KAI, (Computer Numerical Control-CNC), Computer Aided and Manufacture-CAM).

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση με χρήση Η/Υ

Σχεδίαση με χρήση Η/Υ Αστέριος Κ. Τολίδης Σχεδίαση με χρήση Η/Υ Σημειώσεις για το εργαστήριο του μαθήματος «Τεχνικές Σχεδίασης με χρήση Η/Υ» ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2006 Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή στο CAD...5 1.1 Συστήματα CAE...6 2. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

9. Τοπογραφική σχεδίαση

9. Τοπογραφική σχεδίαση 9. Τοπογραφική σχεδίαση 9.1 Εισαγωγή Το κεφάλαιο αυτό εξετάζει τις παραμέτρους, μεθόδους και τεχνικές της τοπογραφικής σχεδίασης. Η προσέγγιση του κεφαλαίου γίνεται τόσο για την περίπτωση της συμβατικής

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά Υπολογιστών: Εισαγωγή

Γραφικά Υπολογιστών: Εισαγωγή 1 ΤΕΙ Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Γραφικά Υπολογιστών: Εισαγωγή Πασχάλης Ράπτης http://aetos.it.teithe.gr/~praptis praptis@it.teithe.gr 2 Περιγραφή Γραφικά Υπολογιστών Τι είναι? Περιοχές εφαρμογής

Διαβάστε περισσότερα

Computer Graphics. (Introduced by M. Ioannides in 2013 Fall Semester)

Computer Graphics. (Introduced by M. Ioannides in 2013 Fall Semester) Computer Graphics (Introduced by M. Ioannides in 2013 Fall Semester) Course Description Computer Graphics is a study of the hardware and software principles of interactive raster graphics. Topics include

Διαβάστε περισσότερα

Διαδραστικό λογισμικό για τη γεωμετρία του χώρου και τα μαθηματικά

Διαδραστικό λογισμικό για τη γεωμετρία του χώρου και τα μαθηματικά Διαδραστικό λογισμικό για τη γεωμετρία του χώρου και τα μαθηματικά Εξερευνήστε την 3 η διάσταση! Έκδοση 2.1 CABRI 3D V2 Πρωτοποριακά Μαθηματικά Εργαλεία ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΤΗ 1 2 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 1 -

Διαβάστε περισσότερα

Eur.Ing. Δρ. Φ. Σκιττίδης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Eur.Ing. Δρ. Φ. Σκιττίδης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Eur.Ing. Δρ. Φ. Σκιττίδης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ xi ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ (ή ΜΕΤΑΠΟΙΗΣΗΣ ή ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) ΜΕ Η/Υ (COMPUTER AIDED MANUFACTURING SYSTEMS CAM) 1.1 Ιστορικό 1 1.2 Μηχανές με αριθμητικό έλεγχο (Numerically

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν.

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν. ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Τι είναι αριθμητική παράσταση; Με ποια σειρά εκτελούμε τις πράξεις σε μια αριθμητική παράσταση ώστε να βρούμε την τιμή της; Αριθμητική παράσταση λέγεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Καµπύλες Bézier και Geogebra

Καµπύλες Bézier και Geogebra Καµπύλες Bézier και Geogebra Κόλλιας Σταύρος Ένα από τα προβλήµατα στη σχεδίαση δυσδιάστατων εικόνων στα προγράµµατα γραφικών των υπολογιστών είναι η δηµιουργία οµαλών καµπυλών. Η λύση στο πρόβληµα αυτό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΜΕΙΩΣΗΣ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΙΟΝΤΩΝ

ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΜΕΙΩΣΗΣ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΙΟΝΤΩΝ ΠΡΟΙΟΝΤΩΝ & ΒΕΛΤΙΩΣΗΣ ΤΗΣ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑΣ 1 Ένας από τους βασικούς στόχους στην ανάπτυξη του προϊόντος είναι η μείωση του χρόνου ανάπτυξης. Η ικανότητα μίας επιχείρησης να εισάγει γρηγορότερα ένα προϊόν σε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... iii 1 ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ... 11 1.1 Η αρχιτεκτονική von Neumann... 11 1.2 Περιφερειακές συσκευές...

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... iii 1 ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ... 11 1.1 Η αρχιτεκτονική von Neumann... 11 1.2 Περιφερειακές συσκευές... ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... iii 1 ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ... 11 1.1 Η αρχιτεκτονική von Neumann... 11 1.2 Περιφερειακές συσκευές... 12 1.2.1 Συσκευές εισόδου δεδομένων (input devices)12 1.2.1.1 Το πληκτρολόγιο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΤΙΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΗ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΝΑΥΤΙΚΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ. Δρ. ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Η. ΠΑΛΛΗΚΑΡΗΣ Αν.

ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΤΙΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΗ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΝΑΥΤΙΚΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ. Δρ. ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Η. ΠΑΛΛΗΚΑΡΗΣ Αν. ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΤΙΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΗ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΝΑΥΤΙΚΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ Δρ. ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Η. ΠΑΛΛΗΚΑΡΗΣ Αν. καθηγητής ΣΝΔ ΠΕΙΡΑΙΑΣ 2011 Απαγορεύεται η αντιγραφή, αποθήκευση και διανομή

Διαβάστε περισσότερα

Επιμέλεια: Σακαρίκος Ευάγγελος 108 Θέματα - 24/1/2015

Επιμέλεια: Σακαρίκος Ευάγγελος 108 Θέματα - 24/1/2015 Τράπεζα Θεμάτων Β Λυκείου Μαθηματικά Προσανατολισμού Επιμέλεια: Σακαρίκος Ευάγγελος 08 Θέματα - 4//05 Τράπεζα Θεμάτων Β Λυκείου Μαθηματικά Προσανατολισμού Τράπεζα Θεμάτων Β Λυκείου Μαθηματικά Προσαν. Κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου

Μαθηματικά Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου Μαθηματικά Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου Κεφάλαιο ο : Κωνικές Τομές Επιμέλεια : Παλαιολόγου Παύλος Μαθηματικός ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ. Ο ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Ένας κύκλος ορίζεται αν

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ GGCAD

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ GGCAD ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ GGCAD ΒΑΣΙΚΟ ΣΧΕΔΙΑΣΤΙΚΟ ΠΑΚΕΤΟ (BSP) Εισαγωγή σημείων στο σχέδιο από το GGTOP ή από αρχεία ASCII Εμφάνιση της περιγραφής των σημείων (δρόμος, κτίσμα ) στην επιφάνεια του σχεδίου,

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση στον πελάτη υπό πραγµατικές συνθήκες λειτουργίας, µε χρήσητης τεχνολογίας του φωτορεαλισµού.

Παρουσίαση στον πελάτη υπό πραγµατικές συνθήκες λειτουργίας, µε χρήσητης τεχνολογίας του φωτορεαλισµού. 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΧΕ ΙΟΜΕΛΕΤΗΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ Η/Υ - COMPUTER AIDED DESIGN AND MANUFACTURE (CAD/CAM) 1.1 ΟΡΙΣΜΟΣ ΣΧΕ ΙΟΜΕΛΕΤΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ Η/Υ -CAD Ως σχεδιοµελέτη µε χρήσηη/υ ορίζεται η χρήση της τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ Σ ένα στερεό ασκούνται ομοεπίπεδες δυνάμεις. Όταν το στερεό ισορροπεί, δηλαδή ισχύει ότι F 0 και δεν περιστρέφεται τότε το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών είναι μηδέν Στ=0,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. Θεμελιώδη προβλήματα της Τοπογραφίας

Κεφάλαιο 5. Θεμελιώδη προβλήματα της Τοπογραφίας Κεφάλαιο 5 Θεμελιώδη προβλήματα της Τοπογραφίας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. 5 Θεμελιώδη προβλήματα της Τοπογραφίας. Στο Κεφάλαιο αυτό περιέχονται: 5.1 Γωνία διεύθυνσης. 5. Πρώτο θεμελιώδες πρόβλημα. 5.3 εύτερο θεμελιώδες

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 5 ΠΕΡΙΟΔΩΝ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 5 ΠΕΡΙΟΔΩΝ ΕΥΡΩΠΑΙΚΟ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΟ 010 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 5 ΠΕΡΙΟΔΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 4 Ιουνίου 010 ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 4 ώρες (40 λεπτά) ΕΠΙΤΡΕΠΟΜΕΝΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ Ευρωπαικό τυπολόγιο Μη προγραμματιζόμενος υπολογιστής, χωρίς γραφικά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ. Τι είναι αλγόριθμος

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ. Τι είναι αλγόριθμος ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Στο σηµείωµα αυτό αρχικά εξηγείται η έννοια αλγόριθµος και παραθέτονται τα σπουδαιότερα κριτήρια που πρέπει να πληρεί κάθε αλγόριθµος. Στη συνέχεια, η σπουδαιότητα των αλγορίθµων συνδυάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Kιτ μετατροπής CNC για φρέζες. Κιτ μετατροπής CNC για τόρνους

Kιτ μετατροπής CNC για φρέζες. Κιτ μετατροπής CNC για τόρνους Kιτ μετατροπής CNC για φρέζες Κιτ μετατροπής CNC για τόρνους Ελεγκτες CNC Καμπίνες CNC Τόρνοι CNC Φρέζες CNC CNC SOFTWARE MEGA NC 2010 MegaNC 2D/3D, το πανίσχυρο πακέτο CAD / CAM CNC βασικό λογισμικό "NC

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΜΕΛΕΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΥΠΟΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΣΗΣ ΤΑΣΗΣ

ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΜΕΛΕΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΥΠΟΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΣΗΣ ΤΑΣΗΣ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΜΕΛΕΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΥΠΟΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΣΗΣ ΤΑΣΗΣ Βασίλης Τσέτογλου, Ηλεκτρολόγος Μηχ/κός ΑΠΘ (Φρυγίας 30 Καβάλα, τηλ. 2510-241735, e-mail:vatset@panafonet.gr) ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η συνεχής και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΔ 200: ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΙΙ. Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012, Χειμερινό Εξάμηνο Διδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης

ΕΣΔ 200: ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΙΙ. Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012, Χειμερινό Εξάμηνο Διδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ & ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟΥ ΕΣΔ 200: ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΙΙ Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012, Χειμερινό Εξάμηνο Διδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΚΟΣΜΩΝ

Η ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΚΟΣΜΩΝ Η ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΚΟΣΜΩΝ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου Όπως διατυπώθηκε στην κοσμοθεωρία μας ΤΟ ΙΔΙΟΝ, ο κόσμος μας, το σύμπαν μας είναι μία ολογραφία, περίπου ένα επίπεδο τετράγωνο. Υπάρχουν έξι

Διαβάστε περισσότερα

1.3 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΑΡΙΘΜΟΥ ΜΕ ΔΙΑΝΥΣΜΑ

1.3 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΑΡΙΘΜΟΥ ΜΕ ΔΙΑΝΥΣΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ - ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΑΡΙΘΜΟΥ ΜΕ ΔΙΑΝΥΣΜΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Ορισμός : αν λ πραγματικός αριθμός με 0 και μη μηδενικό διάνυσμα τότε σαν γινόμενο του λ με το ορίζουμε ένα διάνυσμα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΠΟΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΑΠΘ Εργαστήριο Πληροφορικής στη Γεωργία

ΓΕΩΠΟΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΑΠΘ Εργαστήριο Πληροφορικής στη Γεωργία ΓΕΩΠΟΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΑΠΘ Εργαστήριο Πληροφορικής στη Γεωργία Το 1944 με την κατασκευή του υπολογιστή Mark I από τον Howard Aiken και την εταιρεία κατασκευής ηλεκτρονικών υπολογιστών IBM και από το 1950 μπήκανε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΡΕΑΛΙΣΜΟΣ & ΚΙΝΗΣΗ (ΘΕΩΡΙΑ)

ΦΩΤΟΡΕΑΛΙΣΜΟΣ & ΚΙΝΗΣΗ (ΘΕΩΡΙΑ) ΦΩΤΟΡΕΑΛΙΣΜΟΣ & ΚΙΝΗΣΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ : ΝΤΙΝΤΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ (MSC) Καθηγητής Εφαρμογών ΚΑΡΔΙΤΣΑ 2013 ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΦΩΤΟΑΠΟΔΟΣΗ: ΕΝΝΟΟΥΜΕ ΤΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΥ ΟΛΩΝ ΕΚΕΙΝΩΝ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΩΣΤΕ ΝΑ ΕΧΟΥΜΕ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ρομποτική

Εισαγωγή στην Ρομποτική Τμήμα Μηχανολογίας Τ.Ε.Ι. Κρήτης Εισαγωγή στην Ρομποτική 1 Γενική περιγραφή ρομποτικού βραχίονα σύνδεσμοι αρθρώσεις αρπάγη Περιστροφική Πρισματική Βάση ρομποτικού βραχίονα 3 Βασικές ρομποτικές αρθρώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΨΗΦΙΑΚΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΑ ΣΧΕ ΙΑΣΗΣ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ Ρ. ΗΜΗΤΡΙΟΣ Χ. ΜΑΚΡΗΣ

ΨΗΦΙΑΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΨΗΦΙΑΚΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΑ ΣΧΕ ΙΑΣΗΣ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ Ρ. ΗΜΗΤΡΙΟΣ Χ. ΜΑΚΡΗΣ ΨΗΦΙΑΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΨΗΦΙΑΚΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΑ ΣΧΕ ΙΑΣΗΣ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ Ρ. ΗΜΗΤΡΙΟΣ Χ. ΜΑΚΡΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΑΘΗΝΩΝ ΑΙΓΑΛΕΩ 2008 ΘΕΩΡΙΑ - ii - 2007 2008 ΜΑΚΡΗΣ ΗΜΗΤΡΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

7 ΜΟΝΤΕΛΑ ΣΤΕΡΕΩΝ 7.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ - ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΕΡΕΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ

7 ΜΟΝΤΕΛΑ ΣΤΕΡΕΩΝ 7.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ - ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΕΡΕΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ 7 ΜΟΝΤΕΛΑ ΣΤΕΡΕΩΝ 7.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ - ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΕΡΕΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ Τα στερεά µοντέλα αποσκοπούν στην δηµιουργία µοντέλων "πλήρους" απεικόνισης του φυσικού στερεού αντικειµένου, δηλ. δηµιουργεί απεικονίσεις που

Διαβάστε περισσότερα

Γενικό Ενιαίο Λύκειο Μαθ. Κατ. Τάξη B

Γενικό Ενιαίο Λύκειο Μαθ. Κατ. Τάξη B 151 Θέματα εξετάσεων περιόδου Μαΐου - Ιουνίου στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης Τάξη - B Λυκείου 15 Α. Αν α, β, γ ακέραιοι ώστε α/β και α/γ, να δείξετε ότι α/(β + γ). Μονάδες 13 Β. α. Δώστε τον ορισμό της παραβολής.

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικότητα: Ύφασµα Ένδυση

Ειδικότητα: Ύφασµα Ένδυση Ειδικότητα: Ύφασµα Ένδυση Αναλυτικό Πρόγραµµα Σπουδών του Μαθήµατος Β Τάξη 1 ου Κύκλου Τ.Ε.Ε. 2 ώρες /εβδοµάδα Αθήνα, Απρίλιος 2001 Μάθηµα: «Εφαρµογές Ηλεκτρονικών Υπολογιστών ΙΙ Ηλεκτρονική Σχεδίαση».

Διαβάστε περισσότερα

Σύμφωνα με το Ινστιτούτο Ρομποτικής της Αμερικής

Σύμφωνα με το Ινστιτούτο Ρομποτικής της Αμερικής ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ: ΟΡΙΣΜΟΣ: Σύμφωνα με το Ινστιτούτο Ρομποτικής της Αμερικής, ρομπότ είναι ένας αναπρογραμματιζόμενος και πολυλειτουργικός χωρικός μηχανισμός σχεδιασμένος να μετακινεί υλικά, αντικείμενα, εργαλεία

Διαβάστε περισσότερα

1.5 ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ

1.5 ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ - ΕΝΟΤΗΤΑ.. ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Αν είναι δυο μη μηδενικά διανύσματα τότε ονομάζουμε εσωτερικό γινόμενο των και τον αριθμό : όπου φ είναι η γωνία των

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Γραφικά. Μοντέλο (Πληροφορίες για Περιεχόµενο εικόνας. Επεξεργασία Εικόνων. Εικόνα. Τεχνητή Όραση 1.1. Εργα: : 2000+1 & ΣΚΕΠΣΙΣ (ΕΠΕΑΚ

Εισαγωγή. Γραφικά. Μοντέλο (Πληροφορίες για Περιεχόµενο εικόνας. Επεξεργασία Εικόνων. Εικόνα. Τεχνητή Όραση 1.1. Εργα: : 2000+1 & ΣΚΕΠΣΙΣ (ΕΠΕΑΚ Εισαγωγή Μιάεικόνααξίζει1000 λέξεις : Ανθρώπινοοπτικόκανάλι: 30-40 Μbits/s (=64-85 M λέξεις /min µε 4 γράµµατα/λέξη, 7bits/γράµµα). Γραπτό κείµενο: 600-1200 λέξεις/min. 100.000 αποδοτικότερη επικοινωνία

Διαβάστε περισσότερα

Γρήγορη Εκκίνηση. Όταν ξεκινήσετε το GeoGebra, εμφανίζεται το παρακάτω παράθυρο:

Γρήγορη Εκκίνηση. Όταν ξεκινήσετε το GeoGebra, εμφανίζεται το παρακάτω παράθυρο: Τι είναι το GeoGebra; Γρήγορη Εκκίνηση Λογισμικό Δυναμικών Μαθηματικών σε ένα - απλό στη χρήση - πακέτο Για την εκμάθηση και τη διδασκαλία σε όλα τα επίπεδα της εκπαίδευσης Συνδυάζει διαδραστικά γεωμετρία,

Διαβάστε περισσότερα

7.2. ΤΟΡΝΟΙ. Σχήμα 111

7.2. ΤΟΡΝΟΙ. Σχήμα 111 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 109 7.2. ΤΟΡΝΟΙ Ο τόρνος είναι ιστορικά η αρχαιότερη ίσως εργαλειομηχανή που χρησιμοποίησε ο άνθρωπος, προερχόμενη κατά πάσα πιθανότητα από τον τροχό του αγγειοπλάστη. Στο σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

μαθηματικά β γυμνασίου

μαθηματικά β γυμνασίου μαθηματικά β γυμνασίου Κάθε αντίτυπο φέρει την υπογραφή ενός εκ των συγγραφέων Σειρά: Γυμνάσιο, Θετικές Επιστήμες Μαθηματικά Β Γυμνασίου, Βασίλης Διολίτσης Ιωάννα Κοσκινά Νικολέττα Μπάκου Θεώρηση Κειμένου:

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Πρόγραμμα Spatial Analyst

Εισαγωγή στο Πρόγραμμα Spatial Analyst Εισαγωγή στο Πρόγραμμα Spatial Analyst Γενικά Το πρόγραμμα Spatial Analyst είναι μια επέκταση του ArcMap με πολλές επιπλέον δυνατότητες, κυρίως όσον αφορά τα πλεγματικά (raster) δεδομένα. Επιπλέον δέχεται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ & ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-15 (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1 )

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ & ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-15 (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1 ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 19/6/2015 ΠΕΜΠΤΗ 18/6/2015 ΤΕΤΑΡΤΗ 17/6/2015 ΤΡΙΤΗ 16/6/2015 ΔΕΥΤΕΡΑ 15/6/2015 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9 Ο κύκλος Ορισμός. Ο κύκλος (Κ, r) με κέντρο Κ και ακτίνα r είναι το σχήμα που αποτελείται από όλα τα σημεία του επιπέδου που απέχουν απόσταση r από το σημείο Κ. Σχήμα 9.1: Στοιχεία ενός κύκλου.

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα

Διαβάστε περισσότερα

Τέκτων 10. for Windows. Εκπαιδευτική Έκδοση 5.4.0.104. Σύντομο αρχιτεκτονικό παράδειγμα. Αθήνα, Μάιος 2013. Version_1_0_1

Τέκτων 10. for Windows. Εκπαιδευτική Έκδοση 5.4.0.104. Σύντομο αρχιτεκτονικό παράδειγμα. Αθήνα, Μάιος 2013. Version_1_0_1 Τέκτων 10 for Windows Εκπαιδευτική Έκδοση 5.4.0.104 Σύντομο αρχιτεκτονικό παράδειγμα Αθήνα, Μάιος 2013 Version_1_0_1 2 Τέκτων 10 for Windows Εκπαιδευτική Έκδοση Σύντομο αρχιτεκτονικό παράδειγμα Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομη παρουσίαση των Γραφικών με Η/Υ

Σύντομη παρουσίαση των Γραφικών με Η/Υ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές και συνολικότερα τα προϊόντα της πληροφορικής έχουν μεταμορφώσει (με τρόπο ο οποίος γίνεται άμεσα ή έμμεσα αντιληπτός) τη ζωή δισεκατομμυρίων ανθρώπων στον

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΗ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ (20/2/2012)

ΕΞΕΤΑΣΗ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ (20/2/2012) 1. Να γραφεί πρόγραµµα FORTRAN το οποίο θα ορίζει έναν µονοδιάστατο ακέραιο πίνακα και έναν δυδιάστατο πραγµατικό πίνακα ίδιου µεγέθους και θα υπολογίζει τον µέσο όρο των τιµών του µονοδιάστατου πίνακα.

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΚΟΙΝΟΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΤΗΡΙΞΗΣ

Γ ΚΟΙΝΟΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΤΗΡΙΞΗΣ Γ ΚΟΙΝΟΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΚΟΙΝΩΝΙΑ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ» 2000-2006 ΑΞΟΝΑΣ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ: 1 - ΠΑΙ ΕΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΜΕΤΡΟ: 1.3 ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ, ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑ ΕΙΞΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Μιγαδική ανάλυση Μέρος Α Πρόχειρες σημειώσεις 1. Μιγαδικοί αριθμοί. ΤΕΤΥ Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Μιγαδική Ανάλυση Α 1

Μιγαδική ανάλυση Μέρος Α Πρόχειρες σημειώσεις 1. Μιγαδικοί αριθμοί. ΤΕΤΥ Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Μιγαδική Ανάλυση Α 1 ΤΕΤΥ Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Μιγαδική Ανάλυση Α 1 Μιγαδική ανάλυση Μέρος Α Πρόχειρες σημειώσεις 1 Μιγαδικοί αριθμοί Τι είναι και πώς τους αναπαριστούμε Οι μιγαδικοί αριθμοί είναι μια επέκταση του συνόλου

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορίες. Εισαγωγή στην Πληροφορική. Κατηγορίες υλισµικού. Περίληψη µαθήµατος (συνέχεια) Επεξεργαστής Μνήµη. Χειµερινό Εξάµηνο 2006-07

Πληροφορίες. Εισαγωγή στην Πληροφορική. Κατηγορίες υλισµικού. Περίληψη µαθήµατος (συνέχεια) Επεξεργαστής Μνήµη. Χειµερινό Εξάµηνο 2006-07 Πληροφορίες Εισαγωγή στην Πληροφορική Χειµερινό Εξάµηνο 2006-07 ρ. Παναγιώτης Χατζηδούκας (Π..407/80) Μόνο για την επόµενη Τετάρτη 25/10, το µάθηµα (12-13) δεν θα πραγµατοποιηθεί. Τα εργαστήρια θα ξεκινήσουν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2014-2015 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΟΥΣ ΜΙΓΑΔΙΚΟΥΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2014-2015 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΟΥΣ ΜΙΓΑΔΙΚΟΥΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 04-05 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΟΥΣ ΜΙΓΑΔΙΚΟΥΣ Θεωρούμε τους μιγαδικούς C για τους οποίους ισχύει: - = + Im() και τη συνάρτηση f : w f ( w), όπου w C, w - και f (w) = w ) Να

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ

ENOTHTA 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ENOTHTA. ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕΡΟΣ ο. Πώς προσδιορίζουμε τη θέση των αντικειμένων; A O M B ' y P Ì(,y) Ð Για τον προσδιορισμό της θέσης πάνω σε μία ευθεία πρέπει να έχουμε ένα σημείο της

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS)

Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS) Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS) ρ. ΧΑΛΚΙΑΣ ΧΡΙΣΤΟΣ xalkias@hua.gr Χ. Χαλκιάς - Εισαγωγή στα GIS 1 Ορισµοί ΓΠΣ Ένα γεωγραφικό πληροφοριακό σύστηµα Geographic Information

Διαβάστε περισσότερα

2 Η ΕΥΘΕΙΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ. Εισαγωγή

2 Η ΕΥΘΕΙΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ. Εισαγωγή Η ΕΥΘΕΙΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ Εισαγωγή Η ιδέα της χρησιμοποίησης ενός συστήματος συντεταγμένων για τον προσδιορισμό της θέσης ενός σημείου πάνω σε μια επιφάνεια προέρχεται από την Γεωγραφία και ήταν γνωστή στους

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ: ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟΥ

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ: ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟΥ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ: ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟΥ kv@hua.gr Στόχος Μαθήματος Εισαγωγή σε Βασικούς Όρους Πληροφορικής και Τηλεματικής. Εφαρμογές Τηλεματικής. Αναφορά στις κοινωνικές επιπτώσεις των Υπολογιστών.

Διαβάστε περισσότερα

Information Technology for Business

Information Technology for Business Information Technology for Business Lecturer: N. Kyritsis, MBA, Ph.D. Candidate e-mail: kyritsis@ist.edu.gr Computer System Hardware Υποδομή του Information Technology Υλικό Υπολογιστών (Hardware) Λογισμικό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦ. 4Ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦ. 4Ο Όνοµα:... Ηµεροµηνία:... Βαθµός : ΘΕΜΑ Ο Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Όταν ένα σώµα πραγµατοποιεί µόνο στροφική κίνηση : α) όλα τα σηµεία του έχουν την ίδια γραµµική ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α : ΘΕΜΑΤΑ ΒΑΣΗΣ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ...11 2. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ...30

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α : ΘΕΜΑΤΑ ΒΑΣΗΣ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ...11 2. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ...30 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α : ΘΕΜΑΤΑ ΒΑΣΗΣ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ...11 1.1 Τι είναι Πληροφορική;...11 1.1.1 Τι είναι η Πληροφορική;...12 1.1.2 Τι είναι ο Υπολογιστής;...14 1.1.3 Τι είναι το Υλικό και το

Διαβάστε περισσότερα

ημερήσιων και εσπερινών ΕΠΑ.Λ. για το σχολικό έτος 2011-2012.

ημερήσιων και εσπερινών ΕΠΑ.Λ. για το σχολικό έτος 2011-2012. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ B ----- Να διατηρηθεί μέχρι... Βαθμός

Διαβάστε περισσότερα

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ και ΔΟΜΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΣ 2.1 Να δοθεί ο ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΡΕΠΑΝΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Μ. Ε. Π. Ε.

ΡΕΠΑΝΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Μ. Ε. Π. Ε. Το εργοστάσιο SPINNER έχει έδρα την Γερµανία είναι το µεγαλύτερο Ευρωπαϊκών προδιαγραφών µε εµπειρία από το 1950 σε κατασκευή αυτόµατων (CNC) τόρνων δυο αξόνων, τριών αξόνων, τύπου revolver µε επικλινές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ I. ΤΙΤΛΟΣ: ΣΦΑΙΡΙΚΟΙ & ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Πέµπτη, 10 Μαρτίου 2005. Μαίρη Τζιράκη, Κουνής Γεώργιος

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ I. ΤΙΤΛΟΣ: ΣΦΑΙΡΙΚΟΙ & ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Πέµπτη, 10 Μαρτίου 2005. Μαίρη Τζιράκη, Κουνής Γεώργιος ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ I ΤΙΤΛΟΣ: ΣΦΑΙΡΙΚΟΙ & ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Πέµπτη, 10 Μαρτίου 2005 Μαίρη Τζιράκη, Κουνής Γεώργιος Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι η µελέτη των εξισώσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Διδάσκων: Γ. Χαραλαμπίδης,

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργικά Συστήματα Κεφάλαιο 2 Οργάνωση Συστήματος Αρχείων 2.1 Διαχείριση Αρχείων και Σύστημα Αρχείων(File System)

Λειτουργικά Συστήματα Κεφάλαιο 2 Οργάνωση Συστήματος Αρχείων 2.1 Διαχείριση Αρχείων και Σύστημα Αρχείων(File System) 2.1.1 Εισαγωγή στη διαχείριση αρχείων Οι Η/Υ αποθηκεύουν τα δεδομένα και τα επεξεργάζονται. Εφαρμογή Προγράμματος C:\Documents and Settings\user\Τα έγγραφά μου\leitourgika.doc Λ.Σ. File System Γι αυτό

Διαβάστε περισσότερα

8 ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΠΡΟΙΟΝΤΟΣ PRODUCT DATA MANAGEMENT (PDM)... 8-1

8 ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΠΡΟΙΟΝΤΟΣ PRODUCT DATA MANAGEMENT (PDM)... 8-1 8 ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΠΡΟΙΟΝΤΟΣ PRODUCT DATA MANAGEMENT (PDM)... 8-1 8.1 ΟΡΙΣΜΟΣ...8-1 8.2 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ...8-3 8.3 ΠΡΟΤΕΡΗΜΑΤΑ ΧΡΗΣΗΣ...8-5 8.4 ΣΤΑ ΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ...8-7 8 ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΠΡΟΙΟΝΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση

Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση Χειμερινό Εξάμηνο 2013-2014 Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση 5 η Παρουσίαση : Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Διδάσκων: Γιάννης Ντόκας Σύνθεση Χρωμάτων Αφαιρετική Παραγωγή Χρώματος Χρωματικά

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 11 2 ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΟΥ ΤΕΚΤΟΝΑ... 21

Περιεχόμενα 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 11 2 ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΟΥ ΤΕΚΤΟΝΑ... 21 Περιεχόμενα 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 11 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ CAD ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΕΚΤΩΝ...11 1.2 ΤΑ ΤΡΙΑ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΤΟΥ CAD...12 1.3 ΑΠΟ ΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΗΝ ΟΘΟΝΗ...13 1.4 ΣΥΝΘΕΣΗ, ΠΡΟΣΧΕΔΙΟ, ΣΧΕΔΙΟ, ΑΠΟΔΟΣΗ...14 1.5

Διαβάστε περισσότερα

Στόχος της εργασίας και ιδιαιτερότητες του προβλήματος

Στόχος της εργασίας και ιδιαιτερότητες του προβλήματος ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΟΠΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ Κουλουμέντας Παναγιώτης Σχολή Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Χανιά,Νοέμβριος 2014 Επιτροπή: Ζερβάκης Μιχάλης (επιβλέπων)

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικά Λυμένες Βασικές Ασκήσεις κατάλληλες για την 1 η επανάληψη στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης της Β ΛΥΚΕΙΟΥ

Αναλυτικά Λυμένες Βασικές Ασκήσεις κατάλληλες για την 1 η επανάληψη στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης της Β ΛΥΚΕΙΟΥ Αναλυτικά Λυμένες Βασικές Ασκήσεις κατάλληλες για την η επανάληψη στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης της Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κάνε τα πράγματα με μεγαλοπρέπεια, σωστά και με στυλ. ΦΡΕΝΤ ΑΣΤΕΡ Θέμα Σε ένα σύστημα αξόνων οι

Διαβάστε περισσότερα

watering - sewerage design software

watering - sewerage design software Λογισμικό επίλυσης και σχεδιασμού υδραυλικών δικτύων watering - sewerage design software Λογισμικό επίλυσης και σχεδιασμού υδραυλικών δικτύων ΦΡΗΗ Το WaterNet-CAD είναι λογισμικό μελέτης και σχεδιασμού

Διαβάστε περισσότερα

Β2.6 Άλλες Περιφερειακές Συσκευές και Κάρτες Επέκτασης

Β2.6 Άλλες Περιφερειακές Συσκευές και Κάρτες Επέκτασης Β2.6 Άλλες Περιφερειακές Συσκευές και Κάρτες Επέκτασης Τι θα μάθουμε σήμερα: Να αναγνωρίζουμε και να ονομάζουμε άλλες περιφερειακές συσκευές και κάρτες επέκτασης Να εντοπίζουμε τα κύρια χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά Υπολογιστών: Θέαση στις 3D

Γραφικά Υπολογιστών: Θέαση στις 3D 1 ΤΕΙ Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Γραφικά Υπολογιστών: Θέαση στις 3D Πασχάλης Ράπτης http://aetos.it.teithe.gr/~praptis praptis@it.teithe.gr 2 Περιεχόμενα Σήμερα θα δούμε τα παρακάτω θέματα: Μετασχηματισμοί

Διαβάστε περισσότερα

ΦΘΟΡΑ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΟ ΠΟΛΥΑΞΟΝΙΚΟ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ

ΦΘΟΡΑ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΟ ΠΟΛΥΑΞΟΝΙΚΟ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ ΦΘΟΡΑ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΟ ΠΟΛΥΑΞΟΝΙΚΟ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ Είναι γνωστό ότι η διάρκεια ζωής ενός κοπτικού εργαλείου είναι ένας από τους σηµαντικότερους παράγοντες κατά την κοπή των µετάλλων, επειδή επηρεάζει

Διαβάστε περισσότερα

10. Με πόσους και ποιους τρόπους μπορεί να αναπαρασταθεί ένα πρόβλημα; 11. Περιγράψτε τα τρία στάδια αντιμετώπισης ενός προβλήματος.

10. Με πόσους και ποιους τρόπους μπορεί να αναπαρασταθεί ένα πρόβλημα; 11. Περιγράψτε τα τρία στάδια αντιμετώπισης ενός προβλήματος. 1. Δώστε τον ορισμό του προβλήματος. 2. Σι εννοούμε με τον όρο επίλυση ενός προβλήματος; 3. Σο πρόβλημα του 2000. 4. Σι εννοούμε με τον όρο κατανόηση προβλήματος; 5. Σι ονομάζουμε χώρο προβλήματος; 6.

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. Περιεχόµενα... 7. Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11. Ευρετήριο Εικόνων... 18. Κεφάλαιο 1

Περιεχόµενα. Περιεχόµενα... 7. Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11. Ευρετήριο Εικόνων... 18. Κεφάλαιο 1 Περιεχόµενα Περιεχόµενα... 7 Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11 Ευρετήριο Εικόνων... 18 Κεφάλαιο 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ... 19 Θεωρία... 19 1.1 Έννοιες και ορισµοί... 20 1.2 Μονάδες µέτρησης γωνιών και µηκών...

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΘΕΜΑ ο _6950 α) Να κατασκευάσετε ένα γραμμικό σύστημα δυο εξισώσεων με δυο αγνώστους με συντελεστές διάφορους του

Διαβάστε περισσότερα

Υλοποίηση ενός προγραμματιστικού κελύφους εργασίας

Υλοποίηση ενός προγραμματιστικού κελύφους εργασίας Τ.Ε.Ι ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΤΗΛΕΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Υλοποίηση ενός προγραμματιστικού κελύφους εργασίας Πτυχιακή εργασία του φοιτητή Γιαννακίδη Αποστόλη Επιβλέπων καθηγητής Τσούλος

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ Bασιλική Λ. Σουµελίδου

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ Bασιλική Λ. Σουµελίδου ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ Bασιλική Λ. Σουµελίδου Καθηγητής Εφαρµογών MSc Τµήµα Μηχανολόγων Μηχανικών και ΣΤΕΦ ΤΕΙ Μ Κ. Τσιτσιλίκη 2 Κοζάνη 50100 Tel: 24610-40161 εσωτ.224 & 2461024273 e-mail: vsoum@teikoz.gr ΣΠΟΥ ΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Σιώζιος Κων/νος Πληροφορική Ι

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Σιώζιος Κων/νος Πληροφορική Ι Βασικά δομικά στοιχεία ενός Η/Υ Σιώζιος Κων/νος Πληροφορική Ι 1 Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Γνώσεις αλληλεπίδρασης υλικού λογισμικού Ο ρόλος των οδηγών συσκευών Τα μέρη της κύριας μονάδας και των περιφερειακών

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος 9. Τα βασικά στοιχεία του AutoCAD. Μάθημα 1.1 Εισαγωγή στο AutoCAD και στη σχεδίαση με Η/Υ 15 1.1.1 Η σχεδίαση με τη βοήθεια Η/Υ

Πρόλογος 9. Τα βασικά στοιχεία του AutoCAD. Μάθημα 1.1 Εισαγωγή στο AutoCAD και στη σχεδίαση με Η/Υ 15 1.1.1 Η σχεδίαση με τη βοήθεια Η/Υ Περιεχόμενα Πρόλογος 9 Ενότητα 1 η Τα βασικά στοιχεία του AutoCAD Μάθημα 1.1 Εισαγωγή στο AutoCAD και στη σχεδίαση με Η/Υ 15 1.1.1 Η σχεδίαση με τη βοήθεια Η/Υ 17 1.1.2 Ας γνωρίσουμε το AutoCad 18 1.1.3

Διαβάστε περισσότερα

Επίπεδα Γραφήματα (planar graphs)

Επίπεδα Γραφήματα (planar graphs) Επίπεδα Γραφήματα (planar graphs) Μπορούν να σχεδιαστούν στο επίπεδο χωρίς να τέμνονται οι ακμές τους 1 2 1 2 3 4 3 4 Άρα αυτό το γράφημα είναι επίπεδο Επίπεδα Γραφήματα (planar graphs) Μπορούν να σχεδιαστούν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣ ΟΛΟΥΣ ΤΟΥΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΜΕΝΟΥΣ

ΠΡΟΣ ΟΛΟΥΣ ΤΟΥΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΜΕΝΟΥΣ Ορεστιάδα, 29/09/2014 ΠΡΟΣ ΟΛΟΥΣ ΤΟΥΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΜΕΝΟΥΣ Σύμφωνα με την ΑΠΟΦΑΣΗ με Α.Π. 23660-26/9/2014 (ΑΔΑ 7Μ8846ΨΖΥ1- ΤΣΑ) του Ειδικού Επταμελούς Οργάνου της Επιτροπής Ερευνών του ΔΠΘ, στα πλαίσια της

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα

Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα Εισαγωγή Γιώργος Δημητρακόπουλος Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Φθινόπωρο 2013 Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα 1 O κόσμος των ηλεκτρονικών... Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γιώργος Πρέσβης ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο : ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Φροντιστήρια Φροντιστήρια ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ η Κατηγορία : Ο Κύκλος και τα στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣ: ΚΟΙΝ.: ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδακτέα - εξεταστέα ύλη των µαθηµάτων Β τάξης Ηµερησίου Γενικού Λυκείου και Γ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου

ΠΡΟΣ: ΚΟΙΝ.: ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδακτέα - εξεταστέα ύλη των µαθηµάτων Β τάξης Ηµερησίου Γενικού Λυκείου και Γ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α ----- Ταχ. /νση: Ανδρέα Παπανδρέου 37 Τ.Κ. Πόλη: 15180

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ 2Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ 2Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ 2Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 1. Να αναφέρετε μερικές από τις σημαντικότερες εξελίξεις και εφευρέσεις στην ιστορία των συστημάτων επικοινωνίας. Η ανακάλυψη του κινητού τυπογραφικού

Διαβάστε περισσότερα

Η ΠΑΡΟΥΣΙΑ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΤΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

Η ΠΑΡΟΥΣΙΑ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΤΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Η ΠΑΡΟΥΣΙΑ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΤΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 4 Η Ευκλείδεια Γεωμετρία στην εκπαίδευση και στην κοινωνία. Κώστας Μαλλιάκας, Καθηγητής Δ.Ε., 1 ο ΓΕΛ Ρόδου, kmath@otenet.gr

Διαβάστε περισσότερα