ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΠΙΠΛΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΠΙΠΛΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ"

Transcript

1 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ & ΑΡΧΙΚΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ (Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ. ΙΙ) ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: α. Αναμόρφωση Προπτυχιακών Σπουδών ΤΙΤΛΟΣ ΥΠΟΕΡΓΟΥ: ΦΟΡΕΑΣ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ: ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΕΡΓΟΥ: Προγραμμάτων Αναμόρφωση και προσαρμογή του Προγράμματος Προπτυχιακών Σπουδών του Τμήματος Σχεδιασμού και Τεχνολογίας Ξύλου και Επίπλου του Τ.Ε.Ι. Λάρισας στις νέες απαιτήσεις Τ.Ε.Ι. Λάρισας Δρ. Βύρων Τάντος Αναπληρωτής Καθηγητής ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΠΙΠΛΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΗΣ Εργαστηριακός Συνεργάτης ΚΑΡΔΙΤΣΑ 2003 ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 1 / 1

2 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΛΑΡΙΣΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΡΔΙΤΣΑΣ ΤΜΗΜΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΞΥΛΟΥ ΘΕΜΑ: CAD ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΣΥΝΤΑΚΤΗΣ: ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΗΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2003 ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 2 / 2

3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ α/α 1 Μετάβαση από την παραδοσιακή σχέδιομελέτη στη μέθοδο CAD 2 Ορισμός CAD 3 Το περιβάλλον εργασίας για τη σχέδιο μελέτη με Η/Υ 4 Καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων 5 Βασικά στοιχεία CAD δισδιάστατου σχεδιασμού Σημείο 10 7 Γραμμές 8 Τόξα 9 Κύκλοι 10 Πολύγωνα 11 Ορθογώνια 12 Προτερήματα χρήσης και αξιολόγηση συστημάτων CAD. Τμήματα που επηρεάζουν την επιλογή και εγκατάσταση συστήματος CAD Γεωμετρική μοντελοποίηση συστήματα CAD 14 Μοντέλα επιφανειών Surface Modeling 15 Διαχείριση επιφανειών 16 Στερεά Μοντέλα Solid Modeling 17 Βιβλιογραφία ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 3 / 3

4 1. ΜΕΤΑΒΑΣΗ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΗ ΣΧΕΔΙΟΜΕΛΕΤΗ ΣΤΗΝ ΜΕΘΟΔΟ CAD Επιλέγοντας την παραδοσιακή μέθοδο σχεδιομελέτης προϊόντος, ο μελετητής ακολουθεί το παρακάτω διάγραμμα διαδικασιών: ΑΡΧΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΦΥΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Ϊ ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΦΡΕΖΑ Αναλύοντας την παραπάνω διαδικασία ο μελετητής από την αρχική ιδέα θα πρέπει να σχεδιάσει στο χαρτί το προϊόν, ακολούθως θα πρέπει να κατασκευαστεί το φυσικό μοντέλο και να αξιολογηθεί ως προς τα χαρακτηριστικά του, εάν υπάρχουν διαφοροποιήσεις τροποποιείται το προϊόν κάνοντας νέο σχέδιο και νέο μοντέλο. Η παραπάνω ανακύκλωση επαναλαμβάνεται έως ότου καταλήξει ο μελετητής στο επιθυμητό αποτέλεσμα. Αφού ο μελετητής καταλήξει ως προς την μορφή του μοντέλου, ακολουθεί η ψηφιοποίηση του προϊόντος δηλαδή η περιγραφή του μέσου του καθορισμού των προδιαγραφών παραγωγής. Στη συνέχεια δημιουργείται το πρωτότυπο μοντέλο από το οποίο θα γίνει η αντιγραφή και η αξιολόγηση προκειμένου με την φρέζα αντιγραφής να κατασκευαστούν τα καλούπια. Επιλέγοντας την σχεδιομελέτης προϊόντος με την χρήση Η/Υ, ο μελετητής ακολουθεί το παρακάτω διάγραμμα διαδικασιών: ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 4 / 4

5 ΑΡΧΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ CADD ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΦΥΣΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΠΡΟΪΟΝΤΟΣ ΜΟΝΤΕΛΟ ΜΕ Η/Υ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟΙ ΦΡΕΖΑ NC Αναλύοντας την παραπάνω διαδικασία ο μελετητής από την αρχική ιδέα θα πρέπει να σχεδιάσει με τον Η/Υ το προϊόν, ακολούθως θα πρέπει να κατασκευαστεί το φυσικό μοντέλο σε ηλεκτρονική μορφή και να αξιολογηθεί ως προς τα χαρακτηριστικά του, εάν υπάρχουν διαφοροποιήσεις τροποποιείται το προϊόν κάνοντας αλλαγές στο σχέδιο και το μοντέλο. Η παραπάνω ανακύκλωση επαναλαμβάνεται έως ότου καταλήξει ο μελετητής στο επιθυμητό αποτέλεσμα. Αφού ο μελετητής καταλήξει ως προς την μορφή του μοντέλου, ακολουθεί η περιγραφή του προϊόντος μέσου του καθορισμού των προδιαγραφών παραγωγής. Στη συνέχεια δημιουργείται το πρωτότυπο μοντέλο με την χρήση τρισδιάστατων εκτυπωτών και ακολουθεί η αξιολόγηση του μέσου των υπολογιστικών μεθόδων προκειμένου να κατασκευαστούν τα καλούπια με την φρέζα NC. Συγκρίνοντας τις δύο μεθόδους σχεδιομελέτης προϊόντος εντοπίζουμε διαφοροποιήσεις σε όλα τα στάδια εκτός από την αρχική ιδέα. Τα πλεονεκτήματα που παρέχονται από τον σχεδιασμό με την χρήση Η/Υ επικεντρώνονται στην εξοικονόμηση χρόνου και κατά συνέπεια κόστους των αλλαγών που αναπόφευκτα προκύπτουν από την αρχική ιδέα. Επίσης αξιοσημείωτη είναι η άμεση και γρήγορη διασύνδεση των σταδίων ανάπτυξης της σχεδιομελέτης του προϊόντος μετά τον σχεδιασμό με Η/Υ. ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 5 / 5

6 2. ΟΡΙΣΜΟΣ CAD Είναι η σχεδιομελέτη ενός προϊόντος με την χρήση τεχνολογίας γραφικών, βάσεων δεδομένων, μαθηματικής μοντελοποίησης και ελέγχου δεδομένων. 3. ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΧΕΔΙΟΜΕΛΕΤΗ ΜΕ Η/Υ Το περιβάλλον εργασίας για την σχεδιομελέτη με Η/Υ είναι μια συλλογή από συσκευές hardware και προγράμματα software. Με τον όρο hardware εννοούμε τα μηχανικά εκείνα μέρη του συστήματος που διεκπεραιώνουν την εισαγωγή, απεικόνιση και μαθηματική επεξεργασία δεδομένων. Με τον όρο software εννοούμε τα προγράμματα εκείνα που δημιουργούν, βάσει των δεδομένων, τις εικόνες καθώς επίσης και το λειτουργικό σύστημα. Σχεδιαγρμματικά, το περιβάλλον εργασίας των Η/Υ έχει την κάτωθι δομή: ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΜΟΝΑΔΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ (CPU) ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 6 / 6

7 ΜΝΗΜΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΗ VRAM (VIDEO RAM) ΑΠΟΘΗΚΕΥΤΙΚΗ ΜΟΝΑΔΑ - ΣΚΛΗΡΟΣ HARDWARE ΕΠΙΤΑΧΥΝΤΗΣ ΓΡΑΦΙΚΩΝ GRAPHICS ACCELERATOR ΟΘΟΝΗ (SCREEN) ΜΟΝΑΔΑ ΕΞΑΓΩΓΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ (OUTPUT DEVICES ΕΚΤΥΠΩΤΗΣ (PRINTER LASER OR PLOTTER ΠΛΗΚΤΡΟΛΟΓ ΜΟΝΑΔΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ (INPUT DEVICES) ΠΟΝΤΙΚ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΨΗΦΙΟΠΙΝΑΚΙ ΣΑΡΩΤΗΣ ΨΗΦΙΑΚΗ ΑΠΟΘΗΚΕΥΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ (STORAGE UNITS) ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΙ ΟΠΤΙΚΟΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΙ ΔΙΣΚΟΙ DOS ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ UNIX WINDOWS 2000, NT, SOFTWARE ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ GRAFHICAL USER ΒΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 7 / 7

8 4. ΚΑΡΤΕΣΙΑΝΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ Τα περισσότερα προγράμματα CAD χρησιμοποιούν το Καρτεσιανό Σύστημα Συντεταγμένων για την απεικόνιση του τρισδιάστατου χώρου. Το σύστημα αυτό βασίζεται σε τρεις άξονες (Χ, Υ, Ζ) που αντιπροσωπεύουν το μήκος, το ύψος και το πλάτος (που στις περισσότερες περιπτώσεις εμφανίζεται ως βάθος). Κάθε ζεύγος αξόνων ορίζει και ένα επίπεδο στον τρισδιάστατο χώρο. Έτσι οι άξονες Χ-Ζ ορίζουν το οριζόντιο επίπεδο (μήκος), οι άξονες Χ-Υ ορίζουν το κάθετο επίπεδο (ύψος) και οι Υ-Ζ ορίζουν ένα άλλο κάθετο επίπεδο(βάθος). Υ Χ Ζ ΟΙ ΑΞΟΝΕΣ Χ, Υ, Ζ ΣΤΟΝ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ Χ-Υ Χ-Ζ Υ-Ζ ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 8 / 8

9 ΤΑ ΕΠΙΠΕΔΑ Χ-Υ, Χ-Ζ ΚΑΙ Ζ-Υ ΣΤΟΝ ΔΙΣΔΙΑΣΤΑΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ Τρεις είναι οι σύνηθες τρόποι με τους οποίους ορίζουμε σημεία στον τρισδιάστατο χώρο: 1. Απόλυτες συντεταγμένες: ορίζονται βάση του απόλυτου σημείου (0,0,0) που είναι και η τομή των τριών αξόνων (x,y,z) (Σχήμα1.). Η τιμή του x αντιπροσωπεύει την απόσταση από την αρχή των αξόνων της καθέτου προβολής του σημείου στον άξονα Χ. Η τιμή του y αντιπροσωπεύει την απόσταση από την αρχή των αξόνων της καθέτου προβολής του σημείου στον άξονα Υ. Η τιμή του z αντιπροσωπεύει την απόσταση από την αρχή των αξόνων της καθέτου προβολής του σημείου στον άξονα Ζ Υ ΣΧΗΜΑ 1. y (0,0,0) x. (x,y,z) Χ Ζ 2. Σχετικές Συντεταγμένες : ορίζονται βάσει του αμέσως προηγούμενου σημείου και σε σχέση με αυτό. Για να βρούμε τις σχετικές συντεταγμένες (x,y,z) ενός σημείου Α με απόλυτες συντεταγμένες (x,y,z ) σε σχέση με ένα άλλο σημείο Ο 1 με απόλυτες συντεταγμένες (x,y,z ) αρκεί από τις απόλυτες συντεταγμένες του Α να αφαιρέσουμε τις απόλυτες συντεταγμένες του Β (Σχήμα 2): x=x -x, y=y -y, z=z -z ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 9 / 9

10 ΣΧΗΜΑ 2. Υ Y 1 y Α (x,y,z ) X 1 y Ο 1 (x,y,z ) x y Z 1 Χ (0,0,0) x x Οι σχετικές συντεταγμένες ενός σημείου Α ως προς ένα σημείο Ο 1 είναι οι συντεταγμένες που έχει το σημείο Α σε καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων του οποίου η κορυφή βρίσκεται στο σημείο Ο 1 με συντεταγμένες (x,y,z ) και όχι στο σημείο Ο (0,0,0). 3. Πολικές Συντεταγμένες : ορίζονται πάντα με βάση ένα αρχικό σημείο Ο, το μήκος του διανύσματος που ενώνει το αρχικό σημείο Ο με το σημείο που μας αφορά Α και την οριζόντια γωνία (κλίση) του διανύσματος σε σχέση με το άξονα αναφοράς μας (Σχήμα 3). Υ ΣΧΗΜΑ 3. δ Ο θ Α Χ Ζ Οι πολικές συντεταγμένες του σημείου Α ως προς το Ο είναι το μήκος δ και η γωνία θ. ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 10 / 10

11 5. ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ CAD ΔΙΣΔΙΑΣΤΑΤΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ Σε όλα τα προγράμματα CAD υπάρχει μια ιεραρχία των βασικών στοιχείων σχεδιασμού. Το δομικό σχεδιαστικό στοιχείο όλων των προγραμμάτων CAD είναι η γραμμή. Ο τρόπος ορισμού της γραμμής καθώς και όλων των υπολοίπων στοιχείων θα περιγραφεί ακολούθως. Αρχικά παραθέτουμε τα δομικά σχεδιαστικά στοιχεία για τον δισδιάστατο σχεδιασμό: ΣΗΜΕΙΑ ΓΡΑΜΜΕΣ ΔΙΣΔΙΑΣΤΑΤΟ ΤΟΞΑ ΚΥΚΛΟΥΣ ΠΟΛΥΓΟΝΑ ΟΡΘΟΓΩΝΙΑ 6. ΣΗΜΕΙΟ Το σημείο αποτελεί ένα από τα κυριότερα στοιχεία του σχεδιασμού με χρήση Η/Υ. Για τον πλήρη ορισμό οποιουδήποτε άλλου στοιχείου απαιτείται ο προσδιορισμός των σημείων που το προσδιορίζουν. Για παράδειγμα όπως θα δούμε σε επόμενη παράγραφο ο ορισμός ενός ευθυγράμμου τμήματος πραγματοποιείται με τον καθορισμό των δύο άκρων του αρχή και τέλους. Ένα σημείο ορίζεται με τρεις τρόπους. Με χρήση καρτεσιανών συντεταγμένων, με χρήση πολικών συντεταγμένων ή χρήση σχετικών συντεταγμένων ως προς κάποιο άλλο σημείο. ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 11 / 11

12 7. ΓΡΑΜΜΕΣ Οι γραμμές χωρίζονται σε ευθείες, ημιευθείες και ευθύγραμμα τμήματα. Η ευθεία για να οριστεί πλήρως απαιτείται ο καθορισμός ενός σημείου (το οποίο ορίζεται όπως αναφέρει η παραπάνω παράγραφος) από το οποίο διέρχεται η ευθεία καθώς και η κατεύθυνση της ευθείας (η κατεύθυνση ενός ευθύγραμμου τμήματος ορίζεται από την γωνία που σχηματίζει αυτό με τον άξονα τον Χ). Η ημιευθεία για να οριστεί πλήρως απαιτείται ο καθορισμός ενός σημείου το οποίο αποτελεί την αρχή της ημιευθείας καθώς και η κατεύθυνση της ημιευθείας. Το ευθύγραμμο τμήμα για να οριστεί πλήρως απαιτείται ο καθορισμός δύο σημείων τα οποία αποτελούν την αρχή και το τέλος του. 8. ΤΟΞΑ Το τόξο για να οριστεί πλήρως απαιτείται ο καθορισμός τριών σημείων από τα οποία διέρχεται αυτό. Τα δύο από αυτά αποτελούν την αρχή και το τέλος του τόξου ενώ το τρίτο είναι ένα ενδιάμεσο σημείο. Εκτός από τον παραπάνω τρόπο προσδιορισμού του τόξου υπάρχουν έξι ακόμη τρόποι καθορισμού του τόξου. Πρώτος τρόπος είναι να προσδιορίσουμε το σημείο από το οποία αρχίζει το τόξο, να προσδιορίσουμε το κέντρο του τόξου και να προσδιορίσουμε το σημείο που τελειώνει το τόξο. Δεύτερος τρόπος είναι να προσδιορίσουμε το σημείο από το οποία αρχίζει το τόξο, να προσδιορίσουμε το κέντρο του τόξου και να προσδιορίσουμε την επίκεντρη γωνία του τόξου. Τρίτος τρόπος είναι να προσδιορίσουμε το σημείο από το οποία αρχίζει το τόξο, να προσδιορίσουμε το κέντρο του τόξου και να προσδιορίσουμε το μήκος της χορδής του τόξου. Τέταρτος τρόπος είναι να προσδιορίσουμε το σημείο από το οποία αρχίζει το τόξο, να προσδιορίσουμε σημείο που τελειώνει το τόξο και να προσδιορίσουμε την επίκεντρη γωνία του τόξου. Πέμπτος τρόπος είναι να προσδιορίσουμε το σημείο από το οποία αρχίζει το τόξο, να προσδιορίσουμε το σημείο που τελειώνει το τόξο και να προσδιορίσουμε την κλήση της εφαπτομένης του τόξου στο αρχικό σημείο. ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 12 / 12

13 Έκτος τρόπος είναι να προσδιορίσουμε το σημείο από το οποία αρχίζει το τόξο, να προσδιορίσουμε το σημείο που τελειώνει το τόξο και να προσδιορίσουμε την ακτίνα του κύκλου που διέρχεται από το τόξο. 9. ΚΥΚΛΟΙ Ένας κύκλος για να περιγραφεί πλήρως απαιτούνται τρία τουλάχιστον σημεία μη συνευθειακά. Εκτός από τον παραπάνω τρόπο προσδιορισμού του τόξου υπάρχουν πέντε ακόμη τρόποι καθορισμού του κύκλου. Πρώτος τρόπος είναι να προσδιορίσουμε το σημείο το οποίο αποτελεί το κέντρο του κύκλου και να προσδιορίσουμε την ακτίνα του κύκλου. Δεύτερος τρόπος είναι να προσδιορίσουμε το σημείο το οποίο αποτελεί το κέντρο του κύκλου και να προσδιορίσουμε την διάμετρο του κύκλου. Τρίτος τρόπος είναι να προσδιορίσουμε τα δύο σημεία μιας διαμέτρου, το αρχικό και το τελικό. Τέταρτος τρόπος είναι να προσδιορίσουμε τις δύο εφαπτόμενες ευθείες στις οποίες εφάπτεται ο κύκλος καθώς και την ακτίνα του. Πέμπτος τρόπος είναι να προσδιορίσουμε τις τρεις εφαπτόμενες ευθείες στις οποίες εφάπτεται ο κύκλος. 10. ΠΟΛΥΓΩΝΑ Ένα πολύγωνο για να περιγραφεί πλήρως απαιτείται να προσδιοριστεί το πλήθος των γωνιών, αν είναι εγγεγραμμένο ή περιγεγραμμένο σε κύκλο και τέλος να προσδιορισθεί ο κύκλος με κέντρο και ακτίνα. ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 13 / 13

14 11. ΟΡΘΟΓΩΝΙΑ Ένα ορθογώνιο περιγράφεται πλήρως με τον καθορισμό των σημείων που αποτελούν τις δύο απέναντι διαγώνιες κορυφές του. 12. ΠΡΟΤΕΡΗΜΑΤΑ ΧΡΗΣΗΣ ΚΑΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ CAD ΤΜΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΙ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ CAD ΕΜΠΟΡΙΚΟ (Μεγάλο φάσμα προϊόντων, άμεση παράδοση, χαμηλό κόστος, άμεσο χρόνο παραγωγής, καμία πρόβλεψη πωλήσεων) ΠΑΡΑΓΩΓΗ (Παραγωγή σε περισσότερα, καλλίτερα, φθηνότερα) ΠΟΙΟΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ (Διασφάλιση ποιότητας) ΣΥΣΚΕΥΑΣΙΑ (Ασφαλής παράδοση) ΣΧΕΔΙΑΣΗ (Τεκμηρίωση κάθε νέου προϊόντος) ΔΙΟΙΚΗΣΗ (Χάραξη στρατηγικής και διατήρηση της) ΕΜΠΟΡΙΚΟ Καλλίτερη συνεργασία με τον πελάτη (δυνατότητα λήψης σχεδίων και / ή αρχείων) Υποβολή καλλίτερων προτάσεων (Έγχρωμες εικόνες κλπ.) Μεγαλύτερη ακρίβεια στο τελικό κόστος (Χρήση ΕΜ-ΑΕ) Παραγωγή ποιοτικά αναβαθμισμένων προϊόντων Καλλίτερη εικόνα εταιρείας ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 14 / 14

15 ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 15 / 15

16 ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 16 / 16

17 ΠΑΡΑΓΩΓΗ Σχέση σχεδίασης μελέτης και κόστους προϊόντος ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 17 / 17

18 Design for Assembly (Σχεδίαση για συναρμολόγηση) και Design for Manufacture (Σχεδίαση για παραγωγή) ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 18 / 18

19 Μείωση αριθμού αλλαγών στα σχέδια (ταυτόχρονη επεξεργασία) Καλλίτερη ποιότητα (λιγότερα σκάρτα) Μείωση αριθμού αντικειμένων (χρήση ιδίων αντικειμένων, κοινή βάση ορισμού νέων αντικειμένων) απλούστερα αντικείμενα Μείωση κόστους προετοιμασίας (χρήση ιδίων αντικειμένων ή απλών παραλλαγών) Επικοινωνία με παραγγελία υλικών (ΜRP) και NC (μείωση χρόνου προγραμματισμού) Βελτιστοποίηση χρήσης υλικών (ακριβέστερος προσδιορισμός διαστάσεων, απαιτήσεων υλικών κλπ.). Σχεδίαση εργαλείων πιο ακριβής (λιγώτερες αλλαγές αντικειμένων). Διάταξη μηχανών ΠΟΙΟΤΗΤΑ Κόστος ποιότητας και μεταβολή του. ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 19 / 19

20 Συμβατική προσέγγιση στη σχεδίαση προϊόντος ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 20 / 20

21 Προσέγγιση με βάση τις αρχές της ολικής ποιότητας Ένα σύστημα CAD μπορεί να συνεισφέρει στην επικοινωνία της ομάδας σχεδίασης. ΣΥΣΚΕΥΑΣΙΑ ΚΑΙ ΕΚΤΥΠΩΣΗ Πληροφορίες απαραίτητες για τη συσκευασία του προϊόντος αντλούνται από τη γεωμετρία του αντικειμένου. Η συσκευασία ορισμένων προϊόντων απαιτεί αισθητικά αναβαθμισμένα προϊόντα που χρησιμοποιούν πολύπλοκες καμπύλες. Η κατεργασία των καλουπιών είναι πολύ δύσκολη και απαιτεί ακρίβεια. ΣΧΕΔΙΑΣΗ Απαιτήσεις από το τμήμα σχεδίασης ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 21 / 21

22 Σύντμησης χρόνου εργασίας. Προσομοίωση της πραγματικότητας και ταυτόχρονη διενέργεια λειτουργιών. Συναρμολόγησης Συνεργασίας Κατασκευής Απαιτήσεων ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 22 / 22

23 13. ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ - ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ CAD ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ Η τρισδιάστατη απεικόνιση απαραίτητη για τη μελέτη του προϊόντος Απαραίτητη προϋπόθεση η μονοδιάστατη απεικόνιση του πραγματικού αντικειμένου Τρεις μεθοδολογίες (συστήματα τρισδιάστατης απεικόνισης) Μοντέλα σύρματος Wire frame models Μοντέλα επιφανειών Surface models ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 23 / 23

24 Στερεά μοντέλα Solid models Επιλογή μοντελοποίησης ανάλογα με την εφαρμογή Χρονοβόρα διαδικασία που πρέπει να γίνεται μόνο εάν το μοντέλο πρόκειται να χρησιμοποιηθεί και για άλλες εφαρμογές Ο χρήστης δεν "βλέπει" τον τρόπο μοντελοποίησης απλά χρησιμοποιεί τα εργαλεία του συστήματος Η θεωρία της μοντελοποίησης είναι απαραίτητη γιατί παρέχει στο χρήστη Γνώση της ορολογίας του CAD / CAM Δυνατότητα να αποφασίσει πιο σωστά ως προς το είδος των χρησιμοποιουμένων στοιχείων για την παραγωγή του μοντέλου του αντικειμένου Δυνατότητα να ερμηνεύσει απρόσμενα αποτελέσματα Δυνατότητα να αξιολογήσει πιο σωστά τα συστήματα CAD / CAD Στους μηχανικούς παρέχει γνώση για νέα εργαλεία που μπορούν να τα χρησιμοποιήσουν και σε άλλες εφαρμογές ΜΟΝΤΕΛΑ ΣΥΡΜΑΤΟΣ ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 24 / 24

25 Ένα μοντέλο σύρματος, ή μοντέλο ακμών, αποτελείται από σημεία, γραμμές, τόξα, κύκλους, κωνικές τομές και καμπύλες Η δυδιάστατη σχεδίαση υποπερίπτωση του μοντέλου σύρματος Το μοντέλο σύρματος παρέχει αυτόματη παραγωγή όψεων Ο χρήστης έχει στη διάθεση του μια σειρά από εργαλεία για τη δημιουργία των γεωμετρικών στοιχείων, την επιλογή γεωμετρικών στοιχείων, την εκτέλεση των μετασχηματισμών και τον ορισμό βοηθημάτων σχεδίασης, (πλέγμα (grid), κλείδωμα (snap)), κλπ. Στα σχήματα φαίνονται τρόποι ορισμού σημείου, ευθυγράμμου τμήματος, κύκλου και τόξου, έλλειψης και παραβολής, και συνθετικών καμπυλών Τα δεδομένα ορισμού των διαφόρων γεωμετρικών στοιχείων μπορεί να είναι: Λίστα κορυφών, λίστα ακμών και είδος ακμής Λίστα κορυφών, λίστα ακμών, λίστα επιφανειών και είδος ακμής ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 25 / 25

26 Μοντέλα σύρματος με γραμμικές ακμές Τετράεδρο, (λίστα κορυφών, ακμών και είδος ακμής), σχ. 1.6 Κύβος, (λίστα κορυφών, ακμών και επιφανειών), σχ Tesseract, (λίστα, ακμών), σχ. 18. Μοντέλα σύρματος με καμπυλόγραμμες ακμές Κώνος (λίστα κορυφών, ακμών και είδος ακμής), σχ Κύλινδρος, (λίστα κορυφών, ακμών και είδος ακμής), σχ Σφαίρα, δύο μοντέλα, (λίστα κορυφών και ακμών), σχ Σ.χ. 1.1 Μέθοδοι ορισμού σημείου σε σύστημα CAD. ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 26 / 26

27 ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 27 / 27

28 Σ.χ. 1.2 Μέθοδοι ορισμού γραμμής σε σύστημα CAD. ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 28 / 28

29 Σ.χ. 1.3 Μέθοδοι ορισμού τόξου και κύκλου σε σύστημα CAD. Σ.χ. 1.4 Μέθοδοι ορισμού έλλειψης και προβολής σε σύστημα CAD. ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 29 / 29

30 Σ.χ. 1.5 Μέθοδοι ορισμού συνθετικών καμπυλών σε σύστημα CAD. Σ.χ. 1.6 Γραμμικό μοντέλο σύρματος τετραέδρου. ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 30 / 30

31 Σ.χ. 1.7 Γραμμικό μοντέλο σύρματος κύβου. Σ.χ. 1.8 Γραμμικό μοντέλο σύρματος Tesseract. ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 31 / 31

32 Σ.χ. 1.9 Καμπυλόγραμμο μοντέλο σύρματος κώνου. Σ.χ Καμπυλόγραμμο μοντέλο σύρματος κυλίνδρου. ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 32 / 32

33 Σ.χ Δύο καμπυλόγραμμα μοντέλα σύρματος σφαίρας. Συστήματα συντεταγμένων Σύστημα συντεταγμένων του μοντέλου (model or world coordinate system) Σύστημα συντεταγμένων εργασίας (Working coordinate system) Σύστημα συντεταγμένων ο8όνης (Screen coordinate system) ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 33 / 33

34 Σύστημα συντεταγμένων μοντέλου Ο χρήστης ορίζει την αρχή του και το σύστημα τον προσανατολισμό του, Αντίστοιχα ορίζονται και οι όψεις του αντικειμένου. Όλα τα δεδομένα του μοντέλου καταχωρούνται σε σχέση με το σύστημα αυτό, ανεξάρτητα από το τρόπο ορισμού τους. Σ.χ Αντικείμενο και δύο συστήματα συντεταγμένων μοντέλου. Σ.χ Όψεις του αντικειμένου ως προς τα δύο συστήματα συντεταγμένων. Σύστημα συντεταγμένων εργασίας Ορίζεται από το χρήστη για τη δημιουργία των διαφόρων γεωμετρικών στοιχείων, όταν το σύστημα συντεταγμένων του μοντέλου και οι διάφορες προβολές του δεν επαρκούν, πχ. δημιουργία στοιχείων σε κεκλιμένη επιφάνεια ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 34 / 34

35 Τα δεδομένα μετασχηματίζονται στο σύστημα του μοντέλου Διάφοροι τρόποι ορισμού ανάλογα με το χρησιμοποιούμενο σύστημα, πχ. τρία σημεία ορίζουν την αρχή, τον άξονα Χ και το επίπεδο ΧΥ. Συνήθως δεν καταχωρούνται με το μοντέλο Σχ Συστήματα εργασίας που απαιτούνται για τον ορισμό των δύο οπών του αντικειμένου του Σχ Σχέσεις μεταξύ συστήματος συντεταγμένων μοντέλου και εργασίας Ρ = [ Τ ] Ρ W όπου Ρ σημείο στο σύστημα συντεταγμένων μοντέλου Ρ W το ίδιο σημείο στο σύστημα εργασίας Ρ=[ x y z 1 ] T [ T ] ο πίνακας μετασχηματισμού δίνεται από τη σχέση t11 t21 = t31 0 t t t t t t t14 M t 24 = W t [ R] 0 M PW. ORG 0 1 οπού M W [ R] είναι ο πίνακας περιστροφής που ορίζει το εργασίας ως προς το μοντέλου M P W.ORG η αρχή της εργασίας ως προς το μοντέλου ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 35 / 35

36 M W Οι στήλες του πίνακα [ R] το μοντέλου, σχ είναι τα διανύσματα κατεύθυνσης των αξόνων εργασίας ως προς Σχ Διανύσματα κατεύθυνσης του συστήματος εργασίας ως προς το μοντέλο σύστημα συντεταγμένων οθόνης, σχ. 1.16, δυδιάστατο σύστημα με αρχή στο κάτω άκρο της οθόνης εύρος τιμών ανάλογα με το είδος της οθόνης πχ για raster 1024 χ εύρος τιμών αξόνων (0,0) (1024,1024) ανοιγμένα μεγέθη ανεξάρτητα οθόνης, πχ. από (0,0) μέχρι (1,1) ανάλογα με το μέγεθος που ορίζει ο χρήστης, πχ. μέγεθος χάρτου Α με τιμές από (0,0) μέχρι (17,11) ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 36 / 36

37 Προτερήματα μοντέλων σύρματος Ευκολία στη χρήση και εκμά8υνση Μικρές απαιτήσεις σε υπολογιστική ισχύ Μικρός χρόνος εκπαίδευσης Δεν έχει την ορολογία στερεών και επιφανειών Αποτελεί τη βάση για τα μοντέλα επιφανειών Μειονεκτήματα Μεγάλος χρόνος μοντελοποίησης, πχ ο κύβος Η απεικόνιση δεν είναι μονοδιάστατη Η απόκρυφη κρυφών γραμμών είναι απαραίτητη αλλά εάν δεν είναι αυτόματη είναι χρονοβόρα Δεν είναι προφανής η απεικόνιση ορισμένων στοιχείων στο μοντέλο, πχ. Οπές μικρή χρήση για άλλες εφαρμογές, πχ. nc, fem, υπολογισμός ιδιοτήτων ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 37 / 37

38 Σχ Εμφάνιση κυλίνδρου σε μοντέλο σύρματος και μοντέλο με αμφίβολη αναπαράσταση. 14. ΜΟΝΤΕΛΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ SURFACE MODELING ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 38 / 38

39 Χρήση και αναγκαιότητα μοντέλων με επιφάνειες Πιο διαδεδομένη μορφή μοντελοποίησης, χρήση σε Πλοία, αεροπλάνα, αυτοκίνητα Υποδήματα Συσκευασία (φιάλες, κλπ.) Χυτά, σφυρήλατα και χυτοπρεσαριστά τεμάχια Πλεονεκτήματα έναντι μοντέλων σύρματος Πιο ακριβή αναπαράσταση Δυνατότητα απόκρυφης κρυφών γραμμών και επιφανειών Σκίαση μοντέλων Υπολογισμός όγκου, φυσικών ιδιοτήτων και δημιουργία πλέγματος πεπερασμένων στοιχείων, δημιουργία πορείας κοπτικού εργαλείου, τομή και έλεγχος παρεμβολής αντικειμένων Διαφοροποίηση σε σχέση με τα μοντέλα με στερεά ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 39 / 39

40 Δεν παρέχουν πλήρεις τοπολογικές πληροφορίες (μόνο για ης αποκομμένες (trimmed) επιφάνειες) Μειονεκτήματα χρήσης Δεν ενδείκνυνται για παραγωγή σχεδίων Απαιτείται γνώση μαθηματικών Πολύπλοκα μοντέλα και μεγάλη απαίτηση επεξεργασίας Η δημιουργία του μοντέλου είναι επίπονη και απαιτεί τη δημιουργία και διαχείριση κάποιου μοντέλου σύρματος Έννοια του επιφανειακού μπαλώματος, και επίδραση στην δημιουργία του μοντέλου, σχ Σχ Επίδραση του εύρους του επιφανειακού μπαλώματος στο τελικό μοντέλο επιφανειών του ιδίου αντικειμένου Η γνώση της μαθηματικής αναπαράστασης απαραίτητη για Τη σωστή επιλογή του είδους του επιφανειακού μπαλώματος Κατανόηση μεταβλητών που απαιτούνται από το σύστημα Απλά επιφανειακά μπαλώματα Επίπεδη επιφάνεια. Χρησιμοποιείται στην τομή μοντέλου με επίπεδο, στον υπολογισμό ροπής αδράνειας, κλπ. ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 40 / 40

41 γραμμική (ruled) επιφάνεια κατάλληλη για επιφάνειες που δεν έχουν συστροφές ή kinks. Επιφάνεια εκ περιστροφής, κατάλληλη για τη μοντελοποίηση αξονοσυμμετρικών αντικειμένων. Τμηματικός κύλινδρος (tabulated cylinder) η μετατοπιζόμενη καμπύλη πρέπει να είναι κάθετη προς τη γενέτειρα χρησιμοποιείται για επιφάνειες με ομοιόμορφη διατομή ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 41 / 41

42 Σύνθετα επιφανειακά μπαλώματα Επιφάνειες Bezier Προσέγγιση επιφάνειας σε σειρά σημείων Επιτρέπεται συστροφή και kinks της επιφάνειας Μόνο γενικός έλεγχος της επιφάνειας Επιφάνειες B-spline Προσέγγιση ή παρεμβολή επιφάνειας σε σειρά σημείων Όπως και η bezier αλλά επιτρέπεται και ο τοπικός έλεγχος της επιφάνειας ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 42 / 42

43 Επιφάνεια Coons Δημιουργία επιφάνειας με κλειστά όρια Επιφάνεια στρογγύλευσης (fillet) B-spline επιφάνεια που παρεμβάλλεται μεταξύ δύο επιφανειών ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 43 / 43

44 Επιφάνειες επέκτασης (offset) 15. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ Με τις ενέργειες αυτές δίνεται στο χειριστή η δυνατότητα να διαχειρίζεται τις επιφάνειες (α) Εμφάνιση στην οθόνη Δημιουργία πλέγματος εμφάνιση καθέτων διανυσμάτων σκίαση ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 44 / 44

45 ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 45 / 45

46 (β) Τμηματοποίηση επιφάνειας (γ) Αποκοπή τμήματος επιφάνειας trimming ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 46 / 46

47 (δ) Τομή επιφανειών (ε) Προβολή σημείου γραμμής, καμπύλης ή επιφάνειας σε άλλη επιφάνεια (στ) Μετασχηματισμοί, όπως μετατόπιση, περιστροφή, κατοπρισμός και μεγένθυνση ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 47 / 47

48 16. ΣΤΕΡΕΑ ΜΟΝΤΕΛΑ SOLID MODELING Πλήρης, έγκυρη και αναμφίβολη αναπαράσταση αντικειμένων, που επιτυγχάνεται με την καταχώρηση τόσο των γεωμετρικών όσο και των τοπολογικών πληροφοριών. ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 48 / 48

49 Σχ Διαφορά μεταξύ γεωμετρίας και τοπολογίας ενός αντικειμένου. Λειτουργίες δημιουργίας στερεού μοντέλου είναι διαφορετικές από την εσωτερική του αναπαράσταση της τοπολογίας του στερεού. Τρόποι δημιουργίας στερεών Από στοιχειώδη στερεά Με σάρωση - γραμμική, περιστροφική, καμπύλης Με λειτουργίες συνόλων (οοο1β3η) Από μοντέλο επιφανειών και ακμών Με τομή με επιφάνεια Τοπικές μεταβολές Σπάσιμο άκρων Στρογγύλευση άκρων Μετατόπιση οπής Καταχώρηση γεωμετρικών και τοπολογικών δεδομένων σε αντίθεση με μοντέλα σύρματος και επιφανειών που καταχωρούν μόνο γεωμετρικές πληροφορίες. Μέθοδοι αναπαράστασης τοπολογίας με Ημιχώρους (half-spaces) Με συνδυασμό (constructive solid geometry) Με οριακή απεικόνιση (boundary representation) Αναλυτική στερεά μοντελοποίηση (analytic solid modeling) Υποδιαίρεση χώρου (special enumeration) Υποδιαίρεση κελυφών (cell decomposition) Οκταδική αναπαράσταση (octree encoding}, κλπ. Οι διάφοροι μέθοδοι αναπαράστασης συγκρίνονται ως προς Περιοχή ορισμού (domain) Εγκυρότητα (validity) Πληρότητα ή αναμφισβήτηση (completeness or unambiguousness) Μοναδικότητα (uniqueness) Μέγεθος αρχείου Ευκολία σύνταξης εφαρμογών ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 49 / 49

50 Σχ Συνήθη στερεά για την δημιουργία μοντέλων. Σχ Λειτουργίες συνόλων μεταξύ κυλίνδρου Α και ορθογωνίου Β. ΟΡΙΑΚΗ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ (BOUNDARY REPRESENTATION B-REP) Συνιστά το πιο διαδεδομένο σήμερα σύστημα αναπαράστασης στερεών. Κάθε στερεό περιβάλλεται από ένα σύνολο πλευρών, που η κάδε μία περιβάλλεται από ακμές, που ορίζονται μεταξύ δύο κορυφών. ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 50 / 50

51 Σχ Σχηματική αναπαράσταση τοπολογίας στερεού. Στη βάση των δεδομένων καταχωρείται η γεωμετρία και η τοπολογία του στερεού. Το εύρος των αντικειμένων που μπορούμε να μοντελοποιήσουμε εξαρτάται από τα γεωμετρικά στοιχεία που καλύπτονται από το σύστημα Βασικό στοιχείο σε μοντέλα Β-Rep είναι ο ορισμός της πλευράς, της ακμής και της κορυφής και οι συνθήκες βάσει των οποίων συνδυασμοί των στοιχείων αυτών μας δίνουν έγκυρα στερεά μοντέλα. CONSTRUCTIVE SOLID GEOMETRY (CSG) Συνιστούσε τη πιο διαδεδομένη αναπαράσταση στερεών. Παρέχει ευκολία στη δημιουργία μοντέλων, στη καταχώρηση τους και στον έλεγχο της εγκυρότητας. ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 51 / 51

52 Το μοντέλο δημιουργείται από το συνδυασμό στερεών στοιχείων, στοιχειώδη στερεά, που είναι κλειστά και έγκυρα σύνολα σημείων. Οι συνδυασμοί που επιτρέπονται είναι οι συνήθεις λειτουργίες συνόλων (ένωση, αφαίρεση, τομή). Σχ Στερεό μοντέλο και λειτουργίες συνόλων στα στοιχειώδης στερεά. Το πεδίο των στερεών που αναπαριστά ένα σύστημα 030 εξαρτάται από τα γεωμετρικά στοιχεία που υποστηρίζει, συνήθως όμως περιορίζονται στα δευτέρου βαθμού στοιχεία. ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 52 / 52

53 Στη Βάση των δεδομένων καταχωρείται η τοπολογία και η γεωμετρία του μοντέλου. Η τοπολογία δημιουργείται από τις λειτουργίες στα κλειστά σύνολα και η γεωμετρική περιγραφή περιλαμβάνει τα δεδομένα περιγραφής των στοιχείων και τους μετασχηματισμούς που εφαρμόζονται σε αυτά. Στηρίζονται στη θεωρία των γράφων (graphs) και δένδρων (trees). Τα κύρια στοιχεία που χρησιμοποιούνται είναι: ορθογώνιο κύλινδρος κώνος σφαίρα σφήνα σαμπρέλα Για κάθε ένα στοιχείο ελέγχεται η εγκυρότητα των δεδομένων περιγραφής του. Η μέθοδος αυτή είναι πολύ αποδοτική, με εύκολη κατασκευή μοντέλων από τα στοιχεία, με μικρές απαιτήσεις καταχώρησης και αξιόπιστους αλγόριθμους εφαρμογής. Μειονέκτημα είναι η αργή ανάδραση και το περιορισμένο πεδίο εφαρμογών. ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 53 / 53

54 BΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1 Graetz, J.F.: Handbuch der 3D-CAD-Technik. Modellierung mit 3D- Volumensystemen. Muenchen, SIEMENS AG Bilalis, N.: Υπολογιστικοί Μέθοδοι σχεδιασμού και Παραγωγής CAD/CAM. 3 Pahl, G.: Konstruieren mit 3D-CAD-Systemen, Grundlagen, Arbeitstechnik, Anwendungen. Berlin: Springer Verlag Faux, I.D.; Pratt M.J.: Computational Geometry for Design and Manufacture. John Wiley, New York, Rodgers, D.F.; Adams, J.A.: Mathematical Elements for Computer Graphics. McGraw Hill, New York, Zeid, I.: CAD/CAM theory and practice. McGraw Hill, New York, Yamaguchi, F.: Curves and Surfaces in Computer Aided Geometric Design. Springer Verlag, Mortenson, M.E.: Geometric Modelling. John Willey, New York, Encarnacao, J., Schlechtendahl, E.G.: Computer Aided Design Fundamentals and System Architecture. Springer Verlag, New York, Miller, J.R.: Architectural Issues in Solid Modelers. IEEE Computer Graphics & Applications, 10(9); 72-87, Farin, G.: Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design. Academic Design. Academic Press, Third Edition, Barnhill, R.E; Johnson E.R.: Computer Aided Geometric Design. Academic Press, New York, Sprur, G; Krause, F.L.: CAD-Technik. Muenchen: Hanser Verlag Grabowski, H.: Rechnerunterstuetztes Konstruieren (CAD) Systemfunktionen und Stand der Technik. Computer-Grafik-Markt, S Mullineux, G.: CAD: Computational Concepts and Methods. Kogan Press, Boehm, W.; Farin, G.: Computer Aided Geometric Design: Principles and Applications. Eurographics Seminar, Diedenhoven, H.: CAM-Aufgaben loesen mit CAD-Algorithmen. Konstruktion 37, 1985, Heft 10, S Troeder, Ch; Lenssen, Ch.; Spielvogel, A.: Moeglichkeiten zur Generierung dreidimensionaler FE-Strukturen beim Einsatz von CAD-Systemen. CAMP 84, Berlin 1984, S ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 54 / 54

55 19 Kimura, F.: Fundamentals of Solid Modelling and its Applications. Vorlesungsscript 1985, Faculty of Engineering University of Tokyo. 20 Piegl, L.: Fundamental Developments in Computer Aided Geometric Design.Academic Press, Pahl, G.; Beitz, W.: Konstruktionslehre. 3. Auflage. Berlin: Springer-Verlag 1993 ΓΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Σελ. 55 / 55

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ Η/Υ (Computer Aided Design)

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ Η/Υ (Computer Aided Design) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ Η/Υ (Computer Aided Design) Ενότητα # 2: Στερεοί Μοντελοποιητές (Solid Modelers) Δρ Κ. Στεργίου

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ CAD

ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ CAD ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ & ΑΡΧΙΚΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ (Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ. ΙΙ) ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: 2.2.2.α. Αναμόρφωση Προπτυχιακών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ Η/Υ (Computer Aided Design)

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ Η/Υ (Computer Aided Design) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ Η/Υ (Computer Aided Design) Ενότητα # 1: Εισαγωγή Δρ Κ. Στεργίου Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1. Κεφάλαιο 2. Εισαγωγή... 17

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1. Κεφάλαιο 2. Εισαγωγή... 17 Περιεχόμενα Εισαγωγή................................................................................ 17 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή στα συστήματα σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή - Computer Aided

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΠΙΠΛΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΠΙΠΛΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ & ΑΡΧΙΚΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ (Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ. ΙΙ) ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: 2.2.2.α. Αναμόρφωση Προπτυχιακών

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΣΤ Σ Η Τ Μ Η ΑΤ Α Α Τ ΠΑΡΑ Ρ ΓΩΓ Ω ΗΣ Η Σ ΜΕ Η/Υ (CAD-CAM-CAE) Ι

Σ ΣΤ Σ Η Τ Μ Η ΑΤ Α Α Τ ΠΑΡΑ Ρ ΓΩΓ Ω ΗΣ Η Σ ΜΕ Η/Υ (CAD-CAM-CAE) Ι ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕ Η/Υ (CAD-CAM-CAE) Ι ΤΕΧΝΙΚΟ / ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Σύμβολα R: Radius-ακτίνα, Ø (Φι): Διάμετρος, κύκλου ή τόξου ΟΨΕΙΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ Βασικές όψεις: Ορθογώνιες προβολές στις έξι

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο με τη Βοήθεια Υπολογιστή. Μοντέλα Περιγραφής Τρισδιάστατων αντικειμένων

Μηχανολογικό Σχέδιο με τη Βοήθεια Υπολογιστή. Μοντέλα Περιγραφής Τρισδιάστατων αντικειμένων Μηχανολογικό Σχέδιο με τη Βοήθεια Υπολογιστή Γεωμετρικός Πυρήνας Γεωμετρικός Πυρήνας Μοντέλα Περιγραφής Τρισδιάστατων αντικειμένων 3Δ Αναπαράσταση Μοντέλα Περιγραφής Τρισδιάστατων αντικειμένων 1. Μοντέλα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα συστήματα σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή - Computer aided design and manufacture (cad/cam)

Εισαγωγή στα συστήματα σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή - Computer aided design and manufacture (cad/cam) 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Εισαγωγή στα συστήματα σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή - Computer aided design and manufacture (cad/cam) Περιεχόμενα κεφαλαίου 1.4 Εξέλιξη συστημάτων Cad σελ. 20 1.1 Ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕ Η/Υ (CAD-CAM-CAE) Ι

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕ Η/Υ (CAD-CAM-CAE) Ι ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕ Η/Υ (CAD-CAM-CAE) Ι ΤΕΧΝΙΚΟ / ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Σύμβολα R: ακτίνα κύκλου ή τόξου Ø (Φ): Διάμετρος κύκλου ή τόξου 1 ΟΨΕΙΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ Βασικές όψεις: Ορθογώνιες προβολές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟΥ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΥ ΓΙΑ CAD Ι

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟΥ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΥ ΓΙΑ CAD Ι ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ & ΑΡΧΙΚΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ (Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ. ΙΙ) ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: 2.2.2.α. Αναμόρφωση Προπτυχιακών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή στα συστήματα σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή computer aided design and manufacture (cad/cam)

Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή στα συστήματα σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή computer aided design and manufacture (cad/cam) Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή στα συστήματα σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή computer aided design and manufacture (cad/cam) 1.1 Ορισμός σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή CAD (Computer

Διαβάστε περισσότερα

CAD III (ΘΕΩΡΙΑ) ΔΙΔΑΣΚΩΝ : ΝΤΙΝΤΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ (MSC) Καθηγητής Εφαρμογών ΚΑΡΔΙΤΣΑ 2011

CAD III (ΘΕΩΡΙΑ) ΔΙΔΑΣΚΩΝ : ΝΤΙΝΤΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ (MSC) Καθηγητής Εφαρμογών ΚΑΡΔΙΤΣΑ 2011 CAD III (ΘΕΩΡΙΑ) ΔΙΔΑΣΚΩΝ : ΝΤΙΝΤΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ (MSC) Καθηγητής Εφαρμογών ΚΑΡΔΙΤΣΑ 2011 ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ: ΕΚΕΙΝΟΙ ΟΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΟΥ ΠΕΡΙΓΡΑΦΟΥΝ ΜΕ ΑΠΟΛΥΤΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΚΡΙΒΕΙΑ ΤΗ ΜΟΡΦΗ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΔΡ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΔΡ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ Σχεδίαση με τη χρήση Η/Υ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΔΡ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ Ορισμοί: Σχέδιο (sketch/schizzo): από την αρχαία

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Σχεδιομελέτης Κοσμημάτων με Χρήση Η/Υ

Συστήματα Σχεδιομελέτης Κοσμημάτων με Χρήση Η/Υ Συστήματα Σχεδιομελέτης Κοσμημάτων με Χρήση Η/Υ Κωλέτσου Ευτυχία http://ekoletsou.gr Καλώς ήλθαηε ζηον κόζμο ηων Σσζηημάηων Στεδιομελέηης με Χρήζη Η/Υ! Οοιρμόπ Συεδιξμελέςηπ με υοήρη Η/Υ - CAD Ως σχεδιομελέτη

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά & Οπτικοποίηση. Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή. Γραφικά & Οπτικοπίηση: Αρχές & Αλγόριθμοι Κεφάλαιο 1

Γραφικά & Οπτικοποίηση. Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή. Γραφικά & Οπτικοπίηση: Αρχές & Αλγόριθμοι Κεφάλαιο 1 Γραφικά & Οπτικοποίηση Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Ιστορικά Ιστορική ανασκόπηση : 2 Ιστορικά (2) Ρυθμοί ανάπτυξης CPU και GPU 3 Εφαρμογές Ειδικά εφέ για ταινίες & διαφημίσεις Επιστημονική εξερεύνηση μέσω οπτικοποίησης

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 4 Ο Δ Ε Δ Ο Μ Ε Ν Α ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ Δεδομένα ή στοιχεία είναι μη επεξεργασμένα ποσοτικά και ποιοτικά χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Εισαγωγή

ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Εισαγωγή ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Εισαγωγή Η προβολή τρισδιάστατου αντικειμένου πάνω σε δισδιάστατη επιφάνεια αποτέλεσε μια από τις βασικές αναζητήσεις μεθόδων απεικόνισης και απασχόλησε από πολύ παλιά τους ανθρώπους. Με την

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά Ι. Ενότητα 1: Εισαγωγή. Θεοχάρης Θεοχάρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Γραφικά Ι. Ενότητα 1: Εισαγωγή. Θεοχάρης Θεοχάρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Γραφικά Ι Ενότητα 1: Εισαγωγή Θεοχάρης Θεοχάρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ενότητα 1 Εισαγωγή Ιστορικά Ιστορική ανασκόπηση : 3 Ιστορικά (2) Ρυθμοί ανάπτυξης CPU και

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΠΙΠΛΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΠΙΠΛΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ & ΑΡΧΙΚΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ (Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ. ΙΙ) ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: 2.2.2.α. Αναμόρφωση Προπτυχιακών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: 2.2.2.α. Αναμόρφωση Προπτυχιακών Προγραμμάτων Σπουδών ΤΙΤΛΟΣ ΥΠΟΕΡΓΟΥ: Αναπληρωτής Καθηγητής

ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: 2.2.2.α. Αναμόρφωση Προπτυχιακών Προγραμμάτων Σπουδών ΤΙΤΛΟΣ ΥΠΟΕΡΓΟΥ: Αναπληρωτής Καθηγητής ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ & ΑΡΧΙΚΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ (Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ. ΙΙ) ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: 2.2.2.α. Αναμόρφωση Προπτυχιακών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ CAD/CAM. 2.1 Γενικά για το CAD - 16 -

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ CAD/CAM. 2.1 Γενικά για το CAD - 16 - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ CAD/CAM 2.1 Γενικά για το CAD Ο όρος CAD προέρχεται από τις λέξεις Computer Aided Design, που σημαίνει σχεδίαση με τη βοήθεια ηλεκτρονικού υπολογιστή. Το CAD χρησιμοποιείται για το

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Υπερβολής

Μεθοδολογία Υπερβολής Μεθοδολογία Υπερβολής Υπερβολή ονομάζεται ο γεωμετρικός τόπος των σημείων, των οποίων η απόλυτη τιμή της διαφοράς των αποστάσεων από δύο σταθερά σημεία Ε και Ε είναι σταθερή και μικρότερη από την απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά με Η/Υ / Εισαγωγή

Γραφικά με Η/Υ / Εισαγωγή Γραφικά με Η/Υ Εισαγωγή Πληροφορίες μαθήματος (1/4) Υπεύθυνος μαθήματος: Μανιτσάρης Αθανάσιος, Καθηγητής ιδάσκοντες: Μανιτσάρης Αθανάσιος: email: manits@uom.gr Μαυρίδης Ιωάννης: email: mavridis@uom.gr

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο με τη Βοήθεια Υπολογιστή. Γεωμετρικός Πυρήνας Παραμετρική Σχεδίαση

Μηχανολογικό Σχέδιο με τη Βοήθεια Υπολογιστή. Γεωμετρικός Πυρήνας Παραμετρική Σχεδίαση Μηχανολογικό Σχέδιο με τη Βοήθεια Υπολογιστή Γεωμετρικός Πυρήνας Παραμετρική Σχεδίαση Παραμετρική σχεδίαση Παραμετρικό αντικείμενο (2D σχήμα/3d στερεό) ονομάζουμε το αντικείμενο του οποίου η (γεωμετρική)

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα συντεταγμένων

Συστήματα συντεταγμένων Κεφάλαιο. Για να δημιουργήσουμε τρισδιάστατα αντικείμενα, που μπορούν να παρασταθούν στην οθόνη του υπολογιστή ως ένα σύνολο από γραμμές, επίπεδες πολυγωνικές επιφάνειες ή ακόμη και από ένα συνδυασμό από

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα Κεφάλαιο 7. 7.1 ομές εδομένων για Γραφικά Υπολογιστών. Οι δομές δεδομένων αποτελούν αντικείμενο της επιστήμης υπολογιστών. Κατά συνέπεια πρέπει να γνωρίζουμε πώς οργανώνονται τα γεωμετρικά δεδομένα, προκειμένου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Α. Υπολογισμός της θέσης του κέντρου μάζας συστημάτων που αποτελούνται από απλά διακριτά μέρη. Τα απλά διακριτά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΠΟΦΛΟΙΩΣΗΣ Ο ΟΝΤΩΣΕΩΝ ΜΕ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ ΜΕ ΚΥΛΙΣΗ ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑ CAD

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΠΟΦΛΟΙΩΣΗΣ Ο ΟΝΤΩΣΕΩΝ ΜΕ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ ΜΕ ΚΥΛΙΣΗ ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑ CAD 1 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΠΟΦΛΟΙΩΣΗΣ Ο ΟΝΤΩΣΕΩΝ ΜΕ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ ΜΕ ΚΥΛΙΣΗ ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑ CAD ΠΑΡΟΥςΙΑςΗ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗς ΕΡΓΑςΙΑς 2 Για την κατασκευή οδοντώσεων (γραναζιών) που λειτουργούν σε υψηλό αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΘΕΣΗ ΠΡΟΟ ΟΥ Υποψήφιος ιδάκτορας: Ιωάννης Κυριαζής

ΕΚΘΕΣΗ ΠΡΟΟ ΟΥ Υποψήφιος ιδάκτορας: Ιωάννης Κυριαζής ΕΚΘΕΣΗ ΠΡΟΟ ΟΥ Υποψήφιος ιδάκτορας: Ιωάννης Κυριαζής Το πρόβληµα Το πρόβληµα που καλείται ο υποψήφιος διδάκτορας να επιλύσει είναι η εξαγωγή χαρακτηριστικών (feature extraction) από ένα 3 αντικείµενο,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: 2.2.2.α. Αναμόρφωση Προπτυχιακών Προγραμμάτων Σπουδών. Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΧΝΙΚΟ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Ι ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: 2.2.2.α. Αναμόρφωση Προπτυχιακών Προγραμμάτων Σπουδών. Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΧΝΙΚΟ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Ι ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ & ΑΡΧΙΚΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ (Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ. ΙΙ) ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: 2.2.2.α. Αναμόρφωση Προπτυχιακών

Διαβάστε περισσότερα

7 ΠΛΑΣΜΑΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ

7 ΠΛΑΣΜΑΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ 7 ΠΛΑΣΜΑΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ... 7-1 7.1 ΟΡΙΣΜΟΣ...7-1 7.2 ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΛΑΣΜΑΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ...7-1 7.2.1 ΠΛΑΣΜΑΤΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ... 7-1 7.2.2 ΨΗΦΙΑΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ... 7-2 7.2.3 ΠΛΑΣΜΑΤΙΚΗ ΠΡΩΤΟΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗ... 7-3

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονική σχεδίαση με ηλεκτρονικό υπολογιστή

Αρχιτεκτονική σχεδίαση με ηλεκτρονικό υπολογιστή Γ Αρχιτεκτονική σχεδίαση με ηλεκτρονικό υπολογιστή Η χρήση των ηλεκτρονικών υπολογιστών στο τεχνικό σχέδιο, και ιδιαίτερα στο αρχιτεκτονικό, αποτελεί πλέον μία πραγματικότητα σε διαρκή εξέλιξη, που επηρεάζει

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΟΥ ΔΡ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΟΥ ΔΡ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ Σχεδίαση με τη χρήση Η/Υ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΟΥ ΔΡ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ Διαδικασία κατασκευής ορθογωνίου με χρήση προοπτικής

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έλλειψης

Μεθοδολογία Έλλειψης Μεθοδολογία Έλλειψης Έλλειψη ονομάζεται ο γεωμετρικός τόπος των σημείων, των οποίων το άθροισμα των αποστάσεων από δύο σταθερά σημεία Ε και Ε είναι σταθερό και μεγαλύτερο από την απόσταση (ΕΕ ). Στη Φύση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ-ΨΗΦΙΑΚΗ ΣΥΝΘΕΣΗ ΕΙΚΟΝΩΝ Διδάσκων: Ν. ΝΙΚΟΛΑΙΔΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ-ΨΗΦΙΑΚΗ ΣΥΝΘΕΣΗ ΕΙΚΟΝΩΝ Διδάσκων: Ν. ΝΙΚΟΛΑΙΔΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ-ΨΗΦΙΑΚΗ ΣΥΝΘΕΣΗ ΕΙΚΟΝΩΝ Διδάσκων: Ν. ΝΙΚΟΛΑΙΔΗΣ 2 η Σειρά Ασκήσεων 1. Αντί των κλασικών κυβικών πολυωνυμικών παραμετρικών καμπυλών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 Βασική Σχεδίαση και Επεξεργασία

Κεφάλαιο 3 Βασική Σχεδίαση και Επεξεργασία Περιεχόμενα Πρόλογος... 7 Εισαγωγή... 9 Κεφάλαιο 1: Στοιχεία Λειτουργίας του Υπολογιστή και του προγράμματος AutoCAD... 11 Κεφάλαιο 2: Στοιχεία Λειτουργικού Συστήματος... 15 Κεφάλαιο 3: Βασική Σχεδίαση

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών Διδάσκοντες : Α. Γκίνης Χ. Παπαδόπουλος. Βοήθεια Υπολογιστή.

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών Διδάσκοντες : Α. Γκίνης Χ. Παπαδόπουλος. Βοήθεια Υπολογιστή. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών Διδάσκοντες : Α. Γκίνης Χ. Παπαδόπουλος Μηχανολογικό Σχέδιο με τη Βοήθεια Υπολογιστή Εισαγωγή Γραφική απεικόνιση Γεωμετρία Εφαρμογές Τέχνες

Διαβάστε περισσότερα

Κωνικές τομές. Προκύπτουν σαν τομές ορθού κυκλικού κώνου με επίπεδο που δεν διέρχεται από την κορυφή του

Κωνικές τομές. Προκύπτουν σαν τομές ορθού κυκλικού κώνου με επίπεδο που δεν διέρχεται από την κορυφή του Κωνικές τομές Προκύπτουν σαν τομές ορθού κυκλικού κώνου με επίπεδο που δεν διέρχεται από την κορυφή του ΚΥΚΛΟΣ το επίπεδο είναι κάθετο στον άξονα του κώνου ΠΑΡΑΒΟΛΗ το επίπεδο είναι παράλληλο σε μια γενέτειρα

Διαβάστε περισσότερα

Εργαλεία Δημιουργίας Τρισδιάστατων Γραφικών

Εργαλεία Δημιουργίας Τρισδιάστατων Γραφικών Τεχνικός Εφαρμογών Πληροφορικής Εργαλεία Δημιουργίας Τρισδιάστατων Γραφικών Εισαγωγή Εξάμηνο: 2014Β Διδάσκουσα: Ηλεκτρονική Τάξη: http://moodleforall.ictlab.edu.gr/ Περιεχόμενα Τι είναι τα γραφικά Είδη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Σκοπός Εργασίας Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη της εξέλιξης της έρευνας πάνω στη λείανση μέχρι σήμερα, προτείνοντας λύσεις για χρήση μοναδικού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΙ ΕΜΒΑΔΩΝ ΚΑΙ ΟΓΚΩΝ

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΙ ΕΜΒΑΔΩΝ ΚΑΙ ΟΓΚΩΝ ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΙ ΕΜΒΑΔΩΝ ΚΑΙ ΟΓΚΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Αποτυπώσεις - Χαράξεις Παρουσιάσεις, Ασκήσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο 2. Δράσεις με το λογισμικό Cabri-geometry 3D

Φύλλο 2. Δράσεις με το λογισμικό Cabri-geometry 3D 1 Φύλλο 2 Δράσεις με το λογισμικό Cabri-geometry 3D Το περιβάλλον του λογισμικού αυτού είναι παρόμοιο με το αντίστοιχο λογισμικό του Cabri II. Περιέχει γενικές εντολές και εικονίδια που συμπεριλαμβάνουν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλεκτρικής Ισχύος Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ (Αριθμητικές μέθοδοι υπολογισμού

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: 2.2.2.α. Αναμόρφωση Προπτυχιακών Προγραμμάτων Σπουδών. Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΧΝΙΚΟ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Ι ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: 2.2.2.α. Αναμόρφωση Προπτυχιακών Προγραμμάτων Σπουδών. Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΧΝΙΚΟ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Ι ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ & ΑΡΧΙΚΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ (Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ. ΙΙ) ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: 2.2.2.α. Αναμόρφωση Προπτυχιακών

Διαβάστε περισσότερα

2 Β Βάσεις παραλληλογράµµου Βαρύκεντρο Γ Γεωµετρική κατασκευή Γεωµετρικός τόπος (ς) Γωνία Οι απέναντι πλευρές του. Κέντρο βάρους τριγώνου, δηλ. το σηµ

2 Β Βάσεις παραλληλογράµµου Βαρύκεντρο Γ Γεωµετρική κατασκευή Γεωµετρικός τόπος (ς) Γωνία Οι απέναντι πλευρές του. Κέντρο βάρους τριγώνου, δηλ. το σηµ 1 ΛΕΞΙΚΟ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΩΝ ΟΡΩΝ Α Ακτίνιο Ακτίνα κύκλου Ακτίνα σφαίρας Άκρα ευθύγραµµου τµήµατος Αµβλεία γωνία Αµβλυγώνιο Ανάλογα ευθύγραµµα τµήµατα Αντιδιαµετρικό σηµείο Αντικείµενες ηµιευθείες Άξονας συµµετρίας

Διαβάστε περισσότερα

Στο προοπτικό ανάγλυφο για τη ευθεία του ορίζοντα χρησιμοποιούμε ένα δεύτερο κατακόρυφο επίπεδο Π 1

Στο προοπτικό ανάγλυφο για τη ευθεία του ορίζοντα χρησιμοποιούμε ένα δεύτερο κατακόρυφο επίπεδο Π 1 ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΑΝΑΓΛΥΦΟ Το προοπτικό ανάγλυφο, όπως το επίπεδο προοπτικό, η στερεοσκοπική εικόνα κ.λπ. είναι τρόποι παρουσίασης και απεικόνισης των αρχιτεκτονικών συνθέσεων. Το προοπτικό ανάγλυφο είναι ένα

Διαβάστε περισσότερα

Η παρουσίαση του προϊόντος. Η τρισδιάστατη µοντελοποίηση των αντικειµένων του προϊόντος. Πρόσθετες εφαρµογές και τεκµηρίωση του αντικειµένου

Η παρουσίαση του προϊόντος. Η τρισδιάστατη µοντελοποίηση των αντικειµένων του προϊόντος. Πρόσθετες εφαρµογές και τεκµηρίωση του αντικειµένου 3 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ CAD Όπως αναφέρθηκε και προηγούµενα τα σύγχρονα συστήµατα σχεδιοµελέτης µε χρήση Η/Υ στηρίζονται στη χρήση της τρισδιάστατης µοντελοποίησης. Η τρισδιάστατη απεικόνιση είναι απαραίτητη για την

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΣΕ 2 ΕΠΙΠΕΔΑ (εκδοχή Σεπτεμβρίου 2014) Ε.Μ.Π.

ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΣΕ 2 ΕΠΙΠΕΔΑ (εκδοχή Σεπτεμβρίου 2014) Ε.Μ.Π. ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΑ (εκδοχή Σεπτεμβρίου 04) Ε.Μ.Π. (παρατηρήσεις για τη βελτίωση των σημειώσεων ευπρόσδεκτες) Παράσταση σημείου. Σχήμα Σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

Εικόνα. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 05-1

Εικόνα. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 05-1 Εικόνα Εισαγωγή Ψηφιακή αναπαράσταση Κωδικοποίηση των χρωμάτων Συσκευές εισόδου και εξόδου Βάθος χρώματος και ανάλυση Συμβολική αναπαράσταση Μετάδοση εικόνας Σύνθεση εικόνας Ανάλυση εικόνας Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

East Mediterranean Technology Transfer Unit (EMTTU): Σύγχρονες ιαδικασίες Σχεδιασµού, Ανάπτυξης και Παραγωγής προϊόντων στην ανώτατη εκπαίδευση

East Mediterranean Technology Transfer Unit (EMTTU): Σύγχρονες ιαδικασίες Σχεδιασµού, Ανάπτυξης και Παραγωγής προϊόντων στην ανώτατη εκπαίδευση ενηµέρωση East Mediterranean Technology Transfer Unit (EMTTU): Σύγχρονες ιαδικασίες Σχεδιασµού, Ανάπτυξης και Παραγωγής προϊόντων στην ανώτατη εκπαίδευση οµή και εκπαιδευτικές δραστηριότητες 1. Μονάδα

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Πληροφορικής στην Τοπογραφία 7η Ενότητα Μονάδες, εντολές Text, List, μετρήσεις, μετασχηματισμοί και άσκηση χάραξης

Εφαρμογές Πληροφορικής στην Τοπογραφία 7η Ενότητα Μονάδες, εντολές Text, List, μετρήσεις, μετασχηματισμοί και άσκηση χάραξης Εφαρμογές Πληροφορικής στην Τοπογραφία 7η Ενότητα Μονάδες, εντολές Text, List, μετρήσεις, μετασχηματισμοί και άσκηση χάραξης Τσιούκας Βασίλειος, Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΠΟΙΚΙΛΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ CAD

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΠΟΙΚΙΛΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ CAD 1 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΠΟΙΚΙΛΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ CAD Χρήστος Γεώργιος Κ. Γεωργακόπουλος Χανιά 2014 2 Δομή της παρουσίασης Εισαγωγή Μορφές κονδυλίων Παραγωγή κονδυλίων Γεωμετρία των κονδυλίων

Διαβάστε περισσότερα

Τα στάδια της υπολογιστικής προσομοίωσης επεξήγονται αναλυτικά παρακάτω

Τα στάδια της υπολογιστικής προσομοίωσης επεξήγονται αναλυτικά παρακάτω Διαδικασία υπολογιστικής προσομοίωσης Η διαδικασία της υπολογιστικής προσομοίωσης για την επίλυση πρακτικών προβλημάτων με εμπορικό λογισμικό περιλαμβάνει τα στάδια που φαίνονται στο διάγραμμα του Σχ.

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Η ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Η ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η Γενικευμένη Γεωμετρία, που θα αναπτύξουμε στα παρακάτω κεφάλαια, είναι μία «Νέα Γεωμετρία», η οποία προέκυψε από την ανάγκη να γενικεύσει ορισμένα σημεία της Ευκλείδειας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ & ΑΡΧΙΚΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ (Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ. ΙΙ) ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: 2.2.2.α. Αναμόρφωση Προπτυχιακών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΘΕΣΗ ΠΡΟΟ ΟΥ Υποψήφιος ιδάκτορας: Ιωάννης Κυριαζής

ΕΚΘΕΣΗ ΠΡΟΟ ΟΥ Υποψήφιος ιδάκτορας: Ιωάννης Κυριαζής ΕΚΘΕΣΗ ΠΡΟΟ ΟΥ Υποψήφιος ιδάκτορας: Ιωάννης Κυριαζής Το πρόβληµα Το πρόβληµα που καλείται ο υποψήφιος διδάκτορας να επιλύσει είναι η εξαγωγή χαρακτηριστικών (feature extraction) από ένα 3 αντικείµενο,

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα Θέματα Διπλωματικών Εργασιών

Προτεινόμενα Θέματα Διπλωματικών Εργασιών Προτεινόμενα Θέματα Διπλωματικών Εργασιών Θεματική ενότητα: Σχεδίαση πολυμεσικών εφαρμογών Ενδεικτικό Θέμα: Θέμα 1. Τα πολυμέσα στην εκπαίδευση: Σχεδίαση πολυμεσικής εφαρμογής για την διδασκαλία ενός σχολικού

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ - ΕΝΟΤΗΤΑ 1 7/4/2013 ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. Ορισμός

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ - ΕΝΟΤΗΤΑ 1 7/4/2013 ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. Ορισμός ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 1 : ΕΙΣΑΓΩΓΗ Διάλεξη 1: Γενικά για το ΓΣΠ, Ιστορική αναδρομή, Διαχρονική εξέλιξη Διάλεξη 2 : Ανάλυση χώρου (8/4/2013) Διάλεξη 3: Βασικές έννοιες των Γ.Σ.Π.. (8/4/2013)

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά Υπολογιστών: Αναπαράσταση Αντικείμενων 3D

Γραφικά Υπολογιστών: Αναπαράσταση Αντικείμενων 3D 1 ΤΕΙ Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Γραφικά Υπολογιστών: Αναπαράσταση Αντικείμενων 3D (Object Representations) Πασχάλης Ράπτης http://aetos.it.teithe.gr/~praptis praptis@it.teithe.gr 2 Περιεχόμενα Μοντελοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ Η/Υ (CAD) Διαλέξεις και Εργαστηριακές Ασκήσεις ,5

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ Η/Υ (CAD) Διαλέξεις και Εργαστηριακές Ασκήσεις ,5 1. ΓΕΝΙΚΑ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ Προπτυχιακό ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2702002 ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ 2 o ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ Η/Υ

Διαβάστε περισσότερα

Θεματική Ενότητα: Σχεδιαστικά Προγράμματα Επίπλου. Διδάσκων: Ντιντάκης Ιωάννης, Καθηγητής Εφαρμογών

Θεματική Ενότητα: Σχεδιαστικά Προγράμματα Επίπλου. Διδάσκων: Ντιντάκης Ιωάννης, Καθηγητής Εφαρμογών Θεματική Ενότητα: Σχεδιαστικά Προγράμματα Επίπλου Διδάσκων: Ντιντάκης Ιωάννης, Καθηγητής Εφαρμογών ΚΑΡΔΙΤΣΑ 4/6/2015 Σχεδιασμός με Η/Υ Συστήματα CAD (Computer Aided Design) Σχεδιασμός με τη βοήθεια Ηλεκτρονικού

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση με πεπερασμένα στοιχεία της κατεργασίας κοπής οδοντώσεων με φραιζάρισμα με κύλιση

Ανάλυση με πεπερασμένα στοιχεία της κατεργασίας κοπής οδοντώσεων με φραιζάρισμα με κύλιση Ανάλυση με πεπερασμένα στοιχεία της κατεργασίας κοπής οδοντώσεων με φραιζάρισμα με κύλιση Χριστοδουλόπουλος Αντώνιος 1 Εισαγωγή Κατηγορίες οδοντωτών τροχών Χαρακτηριστικά μεγέθη Κατασκευαστικές τεχνολογίες

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Οι γραμμικοί φορείς. 1.1 Εισαγωγή 1.2 Συστήματα συντεταγμένων

ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Οι γραμμικοί φορείς. 1.1 Εισαγωγή 1.2 Συστήματα συντεταγμένων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οι γραμμικοί φορείς 1.1 Εισαγωγή 1.2 Συστήματα συντεταγμένων 2 1. Οι γραμμικοί φορείς 1.1 Εισαγωγή 3 1.1 Εισαγωγή Για να γίνει ο υπολογισμός μιας κατασκευής, θα πρέπει ο μελετητής μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

τ και τ' οι ημιπερίμετροι των βάσεων, Β και β τα εμβαδά των βάσεων, υ το ύψος και υ' το παράπλευρο ύψος της πυραμίδας.

τ και τ' οι ημιπερίμετροι των βάσεων, Β και β τα εμβαδά των βάσεων, υ το ύψος και υ' το παράπλευρο ύψος της πυραμίδας. ΣΤΕΡΕΑ ΜΑΘΗΜΑ 12 ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΣΗ 1. Αν τυχαία πυραμίδα τμηθεί με επίπεδο παράλληλο στη βάση της, έχουμε: KA/KA' = KB/KB' = ΚΓ/ΚΓ' = ΚΗ/Κ'Η' = λ και ΑΒΓ Α'Β'Γ' με λόγο ομοιότητας λ. 2. Μέτρηση κανονικής πυραμίδας:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα CAD / CAM. Ενότητα # 6: Γραφικά

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα CAD / CAM. Ενότητα # 6: Γραφικά ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα CAD / CAM Ενότητα # 6: Γραφικά Δημήτριος Τσελές Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1: ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ : Ι. ΖΑΧΑΡΙΑΣ ΑΓΡΙΝΙΟ, 2015 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

εύτερη διάλεξη. Η Γεωµετρία στα αναλυτικά προγράµµατα.

εύτερη διάλεξη. Η Γεωµετρία στα αναλυτικά προγράµµατα. εύτερη διάλεξη. Η στα αναλυτικά προγράµµατα. Η Ευκλείδεια αποτελούσε για χιλιάδες χρόνια µέρος της πνευµατικής καλλιέργειας των µορφωµένων ατόµων στο δυτικό κόσµο. Από τις αρχές του 20 ου αιώνα, καθώς

Διαβάστε περισσότερα

CAD/CAM I (ΘΕΩΡΙΑ) ΔΙΔΑΣΚΩΝ : ΝΤΙΝΤΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ (MSc) Καθηγητής Εφαρμογών ΚΑΡΔΙΤΣΑ 2011

CAD/CAM I (ΘΕΩΡΙΑ) ΔΙΔΑΣΚΩΝ : ΝΤΙΝΤΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ (MSc) Καθηγητής Εφαρμογών ΚΑΡΔΙΤΣΑ 2011 CAD/CAM I (ΘΕΩΡΙΑ) ΔΙΔΑΣΚΩΝ : ΝΤΙΝΤΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ (MSc) Καθηγητής Εφαρμογών ΚΑΡΔΙΤΣΑ 2011 ΤΙ ΕΙΝΑΙ CAD: Η ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΠΡΟΙΟΝΤΩΝ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΩΝ Η/Υ ΤΙ ΕΙΝΑΙ CAM: ΕΙΝΑΙ ΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοιωτικό μοντέλο κοπής οδοντώσεων με πλάνιση με κύλιση

Προσομοιωτικό μοντέλο κοπής οδοντώσεων με πλάνιση με κύλιση 1 Προσομοιωτικό μοντέλο κοπής οδοντώσεων με πλάνιση με κύλιση Παρουσίαση Διπλωματικής Εργασίας 2 Για την κατασκευή οδοντώσεων που λειτουργούν σε υψηλό αριθμό στροφών και με υψηλές ποιοτικές προδιαγραφές,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΙΙΙ Ενίσχυση Ερευνητικών Ομάδων στο ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας» - MIS

ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΙΙΙ Ενίσχυση Ερευνητικών Ομάδων στο ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας» - MIS ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΙΙΙ Ενίσχυση Ερευνητικών Ομάδων στο ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας» - MIS 383583 Υποέργο 11: 3D Προσομοίωση της κατεργασίας της διάτρησης, βασισμένη στον προγραμματισμό συστήματος CAD Παραδοτέο του Π.Ε.1:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΡΟΟΠΤΙΚΟΥ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΠΙΝΑΚΑ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ CAD

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΡΟΟΠΤΙΚΟΥ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΠΙΝΑΚΑ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ CAD ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ CAD Σύμφωνα με τους ορισμούς, το προοπτικό είναι η κεντρική προβολή (από τη θέση του ματιού του παρατηρητή) ενός σχήματος πάνω στο επίπεδο του πίνακα. Οι παράλληλες ευθείες του αρχικού σχήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΩΝ Εισαγωγή /4 Το σχήμα και το μέγεθος των δισδιάστατων αντικειμένων περιγράφονται με τις καρτεσιανές συντεταγμένες x, y. Με εφαρμογή γεωμετρικών μετασχηματισμών στο μοντέλο

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Κατεύθυνσης (Προσανατολισμού)

Μαθηματικά Κατεύθυνσης (Προσανατολισμού) Θέματα ενδοσχολικών εξετάσεων στα Μαθηματικά Προσανατολισμού Β Λυκείου Σχ έτος 03-04, Ν Δωδεκανήσου ΘΕΜΑΤΑ ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Μαθηματικά Κατεύθυνσης (Προσανατολισμού) ΣΧΟΛΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. ΚΕΦΑΚΑΙΟ 3 ο -ΤΡΙΓΩΝΑ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. ΚΕΦΑΚΑΙΟ 3 ο -ΤΡΙΓΩΝΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΙ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΑΠΟΤΕΛΟΥΝ ΜΕΡΟΣ ΤΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ Α ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ (ΘΕΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ) Α. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ - ΛΑΘΟΥΣ ΚΕΦΑΚΑΙΟ 3 ο -ΤΡΙΓΩΝΑ 1. Ένα τρίγωνο είναι οξυγώνιο όταν έχει

Διαβάστε περισσότερα

ισδιάστατοι μετασχηματισμοί ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ισδιάστατοι γεωμετρικοί μετασχηματισμοί

ισδιάστατοι μετασχηματισμοί ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ισδιάστατοι γεωμετρικοί μετασχηματισμοί ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ισδιάστατοι γεωμετρικοί μετασχηματισμοί Πολλά προβλήματα λύνονται μέσω δισδιάστατων απεικονίσεων ενός μοντέλου. Μεταξύ αυτών και τα προβλήματα κίνησης, όπως η κίνηση ενός συρόμενου μηχανισμού.

Διαβάστε περισσότερα

βοήθεια ευθείας και κύκλου. Δεν ισχύει όμως το ίδιο για την παρεμβολή δύο μέσων αναλόγων η οποία απαιτεί τη χρησιμοποίηση διαφορετικών 2

βοήθεια ευθείας και κύκλου. Δεν ισχύει όμως το ίδιο για την παρεμβολή δύο μέσων αναλόγων η οποία απαιτεί τη χρησιμοποίηση διαφορετικών 2 3 ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ Εισαγωγή Η μελέτη της έλλειψης, της παραβολής και της υπερβολής από τους Αρχαίους Έλληνες μαθηματικούς φαίνεται ότι είχε αφετηρία τη σχέση αυτών των καμπύλων με ορισμένα προβλήματα γεωμετρικών

Διαβάστε περισσότερα

Το εγχειρίδιο αυτό, δεν είναι απλό τυπολόγιο αλλά μία εγκυκλοπαίδεια όλων των μαθηματικών του ενιαίου λυκείου.

Το εγχειρίδιο αυτό, δεν είναι απλό τυπολόγιο αλλά μία εγκυκλοπαίδεια όλων των μαθηματικών του ενιαίου λυκείου. Τυπολόγιο Μαθηματικών Πρόλογος Το εγχειρίδιο αυτό, δεν είναι απλό τυπολόγιο αλλά μία εγκυκλοπαίδεια όλων των μαθηματικών του ενιαίου λυκείου. Π ε ρ ι ε χ ό μ ε ν α Λυκείου Άλγεβρα 001 018 Γεωμετρία 019

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΕΛΙΚΟΥ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΗ 5ΑΞΟΝΙΚΟΥ ΚΕΝΤΡΟΥ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΑΙ ΙΑΣΥΝ ΕΣΗ ΤΟΥ ΜΕ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ CAD/CAM PRO/ENGINEER WILDFIRE.

ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΕΛΙΚΟΥ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΗ 5ΑΞΟΝΙΚΟΥ ΚΕΝΤΡΟΥ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΑΙ ΙΑΣΥΝ ΕΣΗ ΤΟΥ ΜΕ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ CAD/CAM PRO/ENGINEER WILDFIRE. 1 ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΕΛΙΚΟΥ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΗ 5ΑΞΟΝΙΚΟΥ ΚΕΝΤΡΟΥ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΑΙ ΙΑΣΥΝ ΕΣΗ ΤΟΥ ΜΕ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ CAD/CAM PRO/ENGINEER WILDFIRE CAD/CAM CNC Post Processor Αν. Καθ. Αριστομένης Αντωνιάδης Καθ. Νικόλαος Μπιλάλης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΟΡΙΣΜΟΙ Ευθύγραμμο τμήμα είναι το κομμάτι της ευθείας που έχει αρχή και τέλος. Ημιευθεια Είναι το κομμάτι της ευθείας που έχει αρχή αλλά όχι

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Παραβολής

Μεθοδολογία Παραβολής Μεθοδολογία Παραβολής Παραβολή είναι ο γεωμετρικός τόπος των σημείων που ισαπέχουν από μια σταθερή ευθεία, την επονομαζόμενη διευθετούσα (δ), και από ένα σταθερό σημείο Ε που λέγεται εστία της παραβολής.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο. Ι) ΚΥΚΛΟΣ 1. Να βρεθεί η εξίσωση του κύκλου που έχει κέντρο το O(0,0) και ι) διέρχεται από το Α( 4, 3) και ιι) εφάπτεται στην 4x 3y+10=0

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο. Ι) ΚΥΚΛΟΣ 1. Να βρεθεί η εξίσωση του κύκλου που έχει κέντρο το O(0,0) και ι) διέρχεται από το Α( 4, 3) και ιι) εφάπτεται στην 4x 3y+10=0 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο Ι) ΚΥΚΛΟΣ 1. Να βρεθεί η εξίσωση του κύκλου που έχει κέντρο το O(0,0) και ι) διέρχεται από το Α( 4, 3) και ιι) εφάπτεται στην 4x 3y+10=0 2. Να βρεθεί η εξίσωση της εφαπτομένης του κύκλου x

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ-ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ-ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ-ΕΙΣΑΓΩΓΗ Χαρτογραφία Η τέχνη ή επιστήμη της δημιουργίας χαρτών Δημιουργεί την ιστορία μιας περιοχής ενδιαφέροντος Αποσαφηνίζει και κάνει πιο ξεκάθαρο κάποιο συγκεκριμένο

Διαβάστε περισσότερα

Το μεσαίο πλήκτρο ενεργοποιεί τα Osnaps μόνο αν η μεταβλητή MBUTTONPAN έχει τιμή 1.

Το μεσαίο πλήκτρο ενεργοποιεί τα Osnaps μόνο αν η μεταβλητή MBUTTONPAN έχει τιμή 1. ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΗΜΕΙΑ ΕΛΞΗΣ Ο μηχανισμός OBJECT SNAP ή OSNAP (έλξη σε αντικείμενα) μας επιτρέπει να προσδιορίζουμε, όποτε χρειάζεται, σημεία σε χαρακτηριστικές θέσεις πάνω σε αντικείμενα του σχεδίου μας,

Διαβάστε περισσότερα

Συστήµατα Computer Aided Manufacturing - CAM

Συστήµατα Computer Aided Manufacturing - CAM Συστήµατα Computer Aided Manufacturing - CAM Σχεδιασµός της διαδικασίας παραγωγής τεµαχίων σε ψηφιακά καθοδηγούµενες εργαλειοµηχανές Στόχος του λογισµικού CAM: Η δηµιουργία του προγράµµατος ψηφιακής καθοδήγησης

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομος οδηγός αναφοράς Για Windows Έκδοση 4.0

Σύντομος οδηγός αναφοράς Για Windows Έκδοση 4.0 Σύντομος οδηγός αναφοράς Για Windows Έκδοση 4.0 Παράθυρα των εγγράφων Επιφάνεια του σχεδίου. Σχεδιάστε εδώ νέα αντικείμενα με τα εργαλεία σημείων, διαβήτη, σχεδίασης ευθύγραμμων αντικειμένων και κειμένου.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΤΗΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΤΗΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΤΗΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ 1)Τι ονομάζεται διχοτόμος μιας γωνίας ; Διχοτόμος γωνίας ονομάζεται η ημιευθεία που έχει αρχή την κορυφή της γωνίας και τη χωρίζει σε δύο ίσες γωνίες. 2)Να

Διαβάστε περισσότερα

Εργαλειομηχανές CNC. Εισαγωγή στις κατεργασίες

Εργαλειομηχανές CNC. Εισαγωγή στις κατεργασίες Εισαγωγή Εισαγωγή στις κατεργασίες Κατεργασία H διαδικασία κατά την οποία εφαρμόζονται φορτίσεις μέσω συσκευών, μηχανών και εργαλείων, ώστε μία αρχική άμορφη μάζα υλικού να παραμορφωθεί πλαστικά και να

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΑΛΟΥΠΙΟΥ ΜΕ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΑΠΟΠΕΡΑΤΩΣΗ ΜΕ ΧΑΡΑΞΗ ΜΕ LASER

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΑΛΟΥΠΙΟΥ ΜΕ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΑΠΟΠΕΡΑΤΩΣΗ ΜΕ ΧΑΡΑΞΗ ΜΕ LASER 1 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΑΛΟΥΠΙΟΥ ΜΕ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΑΠΟΠΕΡΑΤΩΣΗ ΜΕ ΧΑΡΑΞΗ ΜΕ LASER 2 ΔΙΑΣΥΝΔΕΣΗ ΔΥΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ ΣΕ ΔΥΟ ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΑΘΟΔΗΓΟΥΜΕΝΕΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ αποπεράτωση με χάραξη

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρία. 63. Σε περίπτωση που η αρχή, το σημείο Ο, βρίσκεται πάνω σε μια ευθεία χχ τότε η

Γεωμετρία. 63. Σε περίπτωση που η αρχή, το σημείο Ο, βρίσκεται πάνω σε μια ευθεία χχ τότε η Γεωμετρία Κεφάλαιο 1: Βασικές γεωμετρικές έννοιες Β.1.1 61.Η ευθεία είναι βασική έννοια της γεωμετρίας που την αντιλαμβανόμαστε ως την γραμμή που αφήνει ο κανόνας (χάρακας).συμβολίζεται με μικρά γράμματα

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό Σχέδιο - CAD

Τεχνικό Σχέδιο - CAD Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τεχνικό Σχέδιο - CAD Ενότητα 2: Τεχνικό Σχέδιο με τη βοήθεια Η/Υ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας

Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας Η πρώτη οθόνη μετά την εκτέλεση του προγράμματος διαφέρει κάπως από τα προηγούμενα λογισμικά, αν και έχει αρκετά κοινά στοιχεία. Αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

9o Γεν. Λύκειο Περιστερίου ( 3.1) ΚΥΚΛΟΣ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο : KΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

9o Γεν. Λύκειο Περιστερίου ( 3.1) ΚΥΚΛΟΣ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο : KΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙ 3 ο : KΩΝΙΚΕΣ ΤΜΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΥ ( 3.) ΚΥΚΛΣ Γνωρίζουµε ότι ένας κύκλος (, ρ) είναι ο γεωµετρικός τόπος των σηµείων του επιπέδου τα οποία απέχουν µια ορισµένη απόσταση ρ από ένα

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονες διαδικασίες σχεδιασμού, Ανάπτυξης και Παραγωγής προϊόντων

Σύγχρονες διαδικασίες σχεδιασμού, Ανάπτυξης και Παραγωγής προϊόντων Σύγχρονες διαδικασίες σχεδιασμού, Ανάπτυξης και Παραγωγής προϊόντων Ερευνητικές δραστηριότητες εργαστηρίου του Δρ. Μάρκου Πετούση 1. Εισαγωγή Η εμβιομηχανική είναι η επιστήμη, στην οποία εφαρμόζονται στη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΚΙΑΓΡΑΦΙΑ. Γενικές αρχές και έννοιες

ΣΚΙΑΓΡΑΦΙΑ. Γενικές αρχές και έννοιες ΣΚΙΑΓΡΑΦΙΑ Γενικές αρχές και έννοιες Στο σύστημα προβολής κατά Monge δεν μας δίνεται η δυνατότητα ν αντιληφθούμε άμεσα τα αντικείμενα του χώρου, παρά μόνο αφού συνδυάσουμε τις δύο προβολές του αντικειμένου

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑ ΠΡΙΝ ΤΙΣ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ

ΔΕΙΓΜΑ ΠΡΙΝ ΤΙΣ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΣΥΛΛΗΨΗ ΠΡΟΙΟΝΤΟΣ - ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΟΝΤΕΛΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ... 2.1. ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ... 2.2. ΜΟΝΤΕΛΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ... 2.3. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ...

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΚΑΙ ΑΠΟΚΟΠΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΚΑΙ ΑΠΟΚΟΠΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΚΑΙ ΑΠΟΚΟΠΗ Ένα γεωμετρικό μοντέλο είναι μια αριθμητική περιγραφή ενός αντικειμένου, που περιλαμβάνει το μέγεθος, το σχήμα, καθώς και άλλες ιδιότητές του. Η περιγραφή του μοντέλου

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΟΥ. (Μέρος πρώτο)

ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΟΥ. (Μέρος πρώτο) ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ - Παράρτημα Καρδίτσας ΤΜΗΜΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΞΥΛΟΥ ΕΠΙΠΛΟΥ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΟΥ ΙΙ (Μέρος πρώτο) - ΠΛΑΓΙΑ ΠΡΟΒΟΛΗ - ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ - ΑΝΟΧΕΣ - ΣΥΝΑΡΜΟΓΕΣ ΚΟΛΛΑΤΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Prost S: Οδοποιΐα Σιδηροδρομική Υδραυλικά έργα

Prost S: Οδοποιΐα Σιδηροδρομική Υδραυλικά έργα Prost S: Οδοποιΐα Σιδηροδρομική Υδραυλικά έργα Χαρακτηριστικά Οριζοντιογραφία Στο γραφικό περιβάλλον της εφαρμογής είναι δυνατή η σχεδίαση οριζοντιογραφιών δρόμων, σιδηροδρομικών γραμμών, ανοικτών και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΠΡΟΣ ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΠΡΟΣ ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ & ΑΡΧΙΚΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ (Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ. ΙΙ) ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: 2.2.2.α. Αναμόρφωση Προπτυχιακών

Διαβάστε περισσότερα

CAD/CAM I (ΘΕΩΡΙΑ) ΔΙΔΑΣΚΩΝ : ΝΤΙΝΤΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ (MSC) Καθηγητής Εφαρμογών ΚΑΡΔΙΤΣΑ 2013

CAD/CAM I (ΘΕΩΡΙΑ) ΔΙΔΑΣΚΩΝ : ΝΤΙΝΤΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ (MSC) Καθηγητής Εφαρμογών ΚΑΡΔΙΤΣΑ 2013 CAD/CAM I (ΘΕΩΡΙΑ) ΔΙΔΑΣΚΩΝ : ΝΤΙΝΤΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ (MSC) Καθηγητής Εφαρμογών ΚΑΡΔΙΤΣΑ 2013 ΤΙ ΕΙΝΑΙ CAD (Computer Aided Design): Η σχεδίαση προϊόντων και κατασκευών με τη χρήση λογισμικών H/Y ΤΙ ΕΙΝΑΙ CAM

Διαβάστε περισσότερα