κατάρτισης στο πλαίσιο της διά βίου μάθησης Αναβάθμιση της ποιότητας της παρεχόμενης εκπαίδευσης

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "κατάρτισης στο πλαίσιο της διά βίου μάθησης Αναβάθμιση της ποιότητας της παρεχόμενης εκπαίδευσης"

Transcript

1 ΚΟΙΝΟΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΕΠΕΑΕΚ Άξονας Προτερ.: Μέτρο: Προώθηση & Βελτίωση της εκπαίδευσης και της αρχικής επαγγελματικής κατάρτισης στο πλαίσιο της διά βίου μάθησης Αναβάθμιση της ποιότητας της παρεχόμενης εκπαίδευσης Κωδικός Έργου: Τίτλος Έργου: Ανάδοχος Έργου: Φορέας Επίβλεψης: ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΓΛΩΣΣΟΜΑ- ΘΕΙΑΣ ΣΤΟ ΑΠΘ Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Κωδικός Υποέργου: 02 Τίτλος Υποέργου: Ετοιμασία Οργάνων Μέτρησης για την Ιταλική Γλώσσα Υπεύθυνος Υποέργου: Αντώνης Τσοπάνογλου (Καθηγητής της Διδακτικής των Γλωσσών, Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας) Πακέτο εργασίας: Παραδοτέο: 06 (Έλεγχος Επιπέδου Δυσκολίας σε Σύγκριση με το ΚΕΠΑ) 11 (Έκθεση αντιστοίχισης) Θεσσαλονίκη, 31 Ιουλίου 2008

2 Σελίδα 2 από 33 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 1. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ Η ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΚΑΙ ΤΑ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΘΕΝΤΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΟΙ ΣΥΜΜΕΤΕΧΟΝΤΕΣ «ΚΡΙΤΕΣ» ΤΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 1: Το εξώφυλλο του Μanual ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 2: Δείγματα οθόνης των DVD του Πανεπιστημίου για Ξένους ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 3: Δείγματα οθόνης των DVD του ΑΠΘ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 4: Δείγματα δοκιμασιών που κρίθηκαν... 31

3 Σελίδα 3 από ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ Το εγχείρημα της συγκέντρωσης στοιχείων που να αποδεικνύουν τη συσχέτιση ενός συστήματος πιστοποίησης με το Κοινό Ευρωπαϊκό Πλαίσιο Αναφοράς για τις Γλώσσες (ΚΕΠΑ) δεν είναι καθόλου εύκολο. Ειδικότερα η προσπάθεια απόδειξης πως το πιστοποιητικό κάθε επιπέδου αντικατοπτρίζει το επίπεδο γλωσσομάθειας έτσι όπως ορίζεται στο ΚΕΠΑ, είναι κάτι που, ενώ εκ πρώτης όψεως φαίνεται απλό, αποδεικνύεται ιδιαίτερα επισφαλές, αν ακολουθήσει κανείς τα προβλεπόμενα στη διεθνή βιβλιογραφία. Η παραπάνω προσπάθεια δεν μπορεί να αντικαταστήσει τον έλεγχο εγκυρότητας της αξιολόγησης και πιστοποίησης που κάνει ένα σύστημα. Ο έλεγχος της εγκυρότητας (validation) είναι διαδικασία προγενέστερη ή παράλληλη (βλέπε και Παραδοτέα Νο 6 και Νο 12) με την εκτίμηση (estimation) της σύνδεσης του συστήματος πιστοποίησης με το ΚΕΠΑ. Το Συμβούλιο της Ευρώπης, στην προσπάθεια παροχής βοήθειας προς τα συστήματα που θα ήθελαν να κάνουν αυτή την εκτίμηση και να αποκτήσουν έτσι «τεκμήρια» της σχέσης τους με το ΚΕΠΑ, συνέταξε μία σειρά από βοηθήματα, το σημαντικότερο από τα οποία έχει τον τίτλο Relating Language Examinations to the Common European Framework of Reference for Languages: Learning, Teaching, Assessment (CEF). Το κείμενο αυτό, έκτασης 134 σελίδων, είναι ευρύτερα γνωστό με τον τίτλο Manual (βλέπε Παράρτημα Νο 1). Όπως φαίνεται στην επόμενη σελίδα, το Manual θεωρεί πως υπάρχουν τέσσερα σύνολα διαδικασιών για τη διασφάλιση της σχέσης του συστήματος πιστοποίησης με το ΚΕΠΑ. Το πρώτο σύνολο διαδικασιών είναι η φάση της «εξοικείωσης» (familiarisation). Στη διάρκειά της οι ειδικοί που συμμετέχουν στην όλη διαδικασία αναλύουν το ΚΕΠΑ σε τέτοιο βαθμό, ώστε να έχουν σαφή εικόνα των επιπέδων και των χαρακτηριστικών, σε θεωρητικό τουλάχιστον επίπεδο. Το δεύτερο σύνολο διαδικασιών είναι η φάση του «προσδιορισμού» (specification). Στη διάρκειά της γίνεται μια λεπτομερής καταγραφή των χαρακτηριστικών του συστήματος πιστοποίησης, με στόχο α) να υπάρχει δυνατότητα έκθεσης/αναφοράς προς τρίτους και β) να αναπτυχθεί «επίγνωση» (awareness) εκ μέρους των συνεργατών του συστήματος, για να μπορούν να αναλάβουν οποιαδήποτε προσπάθεια βελτίωσής του. Το τρίτο σύνολο διαδικασιών ονομάζεται «προτυποποίηση» (standardisation) και στοχεύει στην εξασφάλιση αξιολογικών κρίσεων αναφορικά με το επίπεδο και με το «ορθόν» των χαρακτηριστικών του τεστ. Η προτυποποίηση απαιτεί τον «προέλεγχο» των τεστ (pretesting) καθώς και την εξασφάλιση κρίσεων από ειδικούς του κλάδου.

4 Σελίδα 4 από 33 Το τέταρτο και τελευταίο σύνολο διαδικασιών λέγεται «εμπειρικός έλεγχος εγκυρότητας» (empirical validation) και στοχεύει στην εξασφάλιση τεκμηρίων της εγκυρότητας του τεστ, τα οποία προκύπτουν από τη γενικευμένη χρήση του. Ακολουθεί το συγκεκριμένο απόσπασμα του Manual: Το παρόν Πακέτο Εργασίας εστιάζει στο τρίτο σύνολο διαδικασιών. Καθώς, ωστόσο, το πρώτο και το δεύτερο αποτελούν προϋπόθεση του τρίτου, θα γίνει παρακάτω αναφορά και σε αυτά. Ο εμπειρικός έλεγχος εγκυρότητας αποτελεί αντικείμενο (σε ένα τουλάχιστο μέρος του) του Πακέτου Εργασίας 7 του παρόντος Υποέργου (βλέπε Παραδοτέο Νο 12). Η σχηματική παράσταση των παραπάνω διαδικασιών έχει ως εξής:

5 Σελίδα 5 από 33 Η κεντρική στήλη του παραπάνω πίνακα περιλαμβάνει δύο επιμέρους στήλες: Η μία ωθεί στην διατύπωση αξιολογικών κρίσεων ως προς το επίπεδο εκ μέρους εκπαιδευμένων ατόμων και η δεύτερη οδηγεί στη διατύπωση κρίσεων ως προς το επίπεδο αναφορικά με τη δυσκολία των «ερωτημάτων» (items) που περιλαμβάνει ένα σύστημα πιστοποίησης, στην περίπτωσή μας το ΚΠΓ.

6 Σελίδα 6 από Η ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΚΑΙ ΤΑ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΘΕΝΤΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ Όπως ήδη αναφέρθηκε παραπάνω, στο παρόν Πακέτο Εργασίας μας ενδιέφερε η «προτυποποίηση» (standardisation), δηλαδή η «εξασφάλιση αξιολογικών κρίσεων αναφορικά με το επίπεδο» που να συγκλίνουν. Έτσι, ακολουθώντας το Manual, έπρεπε να εξασφαλίσουμε την άποψη πολλών ειδικών, που να είναι ενήμεροι για το ΚΕΠΑ, και που να κατατάσσουν στο ίδιο επίπεδο δυσκολίας τα θέματα ερωτήματα δοκιμασίες που χρησιμοποιήθηκαν σε προγενέστερες εξεταστικές περιόδους. Από το σχήμα της προηγούμενης σελίδας (βλέπε μεσαία/κεντρική στήλη) προκύπτει πως η προτυποποίηση έχει δύο σκέλη: 1) Το ένα είναι αυτό που ονομάζεται «Benchmarking», όρος για τον οποίο δεν έχει ακόμη προταθεί αντίστοιχος ελληνικός και που σημαίνει, περιγραφικά, προσδιορισμός των ορίων μεταξύ των επιπέδων με βάση δείγματα παραγωγής γραπτού και προφορικού λόγου εκ μέρους των υποψηφίων που πέρασαν τις εξετάσεις, δηλαδή πήραν προβιβάσιμο βαθμό (για παράδειγμα στις ενότητες δύο και τέσσερα των εξετάσεων του ΚΠΓ). 2) Το δεύτερο σκέλος της προτυποποίησης είναι αυτό που ονομάζεται «Judging the difficulty», δηλαδή η αξιοποίηση της άποψης «κριτών» ως προς τη δυσκολία των θεμάτων. Με απλά λόγια, μπορεί να πει κανείς ότι η προτυποποίηση συνίσταται στον έλεγχο αφενός του επιπέδου δυσκολίας των δοκιμασιών (το δεύτερο από τα παραπάνω σκέλη) και αφετέρου της παραγωγής λόγου των εξεταζομένων και του τρόπου βαθμολόγησης, που, τελικώς, προσδιορίζει τα όρια από το επίπεδο Α1 στο επίπεδο Α2 και μετά από το Α2 στο Β1, και ούτω καθεξής. Από τα παραπάνω συνάγεται ότι για να γίνουν αυτά που προδιαγράφει το Manual έπρεπε: α) να βρεθεί ένας αριθμός εκπαιδευμένων ατόμων που να κρίνουν το επίπεδο δυσκολίας των δοκιμασιών, λαμβάνοντας υπόψη ή χρησιμοποιώντας ως σημείο αναφοράς και σύγκρισης τους «περιγραφητές» του ΚΕΠΑ και β) να ετοιμαστούν όργανα μέτρησης, δηλαδή ερωτηματολόγια ή σχάρες ή οτιδήποτε άλλο που θα βοηθούσε στην καταγραφή της κρίσης εκπαιδευμένων ατόμων τόσο ως προς τη δυσκολία των δοκιμασιών όσο και ως προς την αξιολόγηση της παραγωγής γραπτού και προφορικού λόγου των ατόμων που υποβάλλονται στην γλωσσική εξέταση για να εξασφαλίσουν το πιστοποιητικό γλωσσομάθειας. Αξιοποιώντας διάφορες προτάσεις του Συμβουλίου της Ευρώπης, ετοίμασα, ως επιστημονικώς υπεύθυνος του Υποέργου, τα όργανα που ακολουθούν, με στόχο, ακριβώς, την καταγραφή, από έναν αριθμό «κριτών» του επιπέδου δυσκολίας των δοκιμασιών που περιλαμβάνονταν στα θέματα όλων των εξεταστικών περιόδων από το Μάιο του 2003 και εξής.

7 Σελίδα 7 από 33 Σχάρα ανάλυσης δοκιμασιών/ερεθισμάτων για τον έλεγχο καθεμίας από τις ενότητες/φάσεις του τεστ Ονοματεπώνυμο κριτή:... Αύξων αριθμός της δοκιμασίας:... 1) Σε ποια γλώσσα δίνεται η οδηγία; Μητρική Γλώσσα στόχος Και οι δύο 2) Ποιος είναι ο βαθμός ελέγχου/καθοδήγησης της αντίδρασης του εξεταζόμενου;: 3) Είδος (genre) ερεθίσματος που δίνεται στον εξεταζόμενο: 4) Ρητορική λειτουργία του ερεθίσματος, εφόσον υπήρχε ερέθισμα: 5) Ιδεατός παραλήπτης του ερεθίσματος, εφόσον υπήρχε: 6) Θέμα συζήτησης (αναφερόμενο) ερεθίσματος, εφόσον υπήρχε: Μικρός Μεσαίος Μεγάλος Κανένα ερέθισμα Επιστολή/ Αναφορά Άρθρο Έντυπο Αφήγηση Άλλο (προσδιορίστε): Περιγραφή Αφήγηση Σχολιασμός Επεξήγηση Καθοδήγηση Επιχειρηματολογία Αιτιολ. αξιολόγηση Έκφραση θέσης Άλλο (προσδιορίστε): Γνωστός/φίλος Συμμαθητής Συνάδελφος Προϊστάμενος Δάσκαλος Επιχειρηματίας Δημόσιος φορέας Άγνωστο κοινό Άλλο (προσδιορίστε): Αυτοπαρουσίαση Σπίτι/οικογένεια Καθημερινή ζωή Ελεύθερος χρόνος Ταξίδια Σχέσεις Υγεία Εκπαίδευση Αγορές Διατροφή Υπηρεσίες Οικονομία Άλλο (προσδιορίστε):......

8 Σελίδα 8 από 33 7) Η αντίδραση του εξεταζόμενου (αυτό που καλείται να πει ή να γράψει) τι έκταση αναμένεται να έχει; Καμία (0 λέξεις) 1-50 λέξεις λέξεις ή περισσότερες 8) Είδος (genre) αντίδρασης: Καμία αντίδραση Επιστολή/ Αναφορά Άρθρο Έντυπο Αφήγηση Άλλο (προσδιορίστε):... 9) Ρητορική λειτουργία της αντίδρασης, εφόσον προβλέπεται να υπάρξει: 10) Ιδεατός παραλήπτης της αντίδρασης, εφόσον προβλέπεται να υπάρξει: 11) Θέμα συζήτησης (αναφερόμενο) της αντίδρασης, εφόσον προβλέπεται να υπάρξει: 12) Δυσκολία που θα παρουσίαζει η αντίδραση ως προς τη γραμματική ικανότητα: 13) Δυσκολία που θα παρουσίαζει η αντίδραση ως προς τη λεξιλογική ικανότητα: 14) Τελικώς, βάσει των παραπάνω, σε ποιο επίπεδο κατατάσσετε τη δοκιμασία;: Περιγραφή Αφήγηση Σχολιασμός Επεξήγηση Καθοδήγηση Επιχειρηματολογία Αιτιολ. αξιολόγηση Έκφραση θέσης Άλλο (προσδιορίστε):... Γνωστός/φίλος Συμμαθητής Συνάδελφος Προϊστάμενος Δάσκαλος Επιχειρηματίας Δημόσιος φορέας Άγνωστο κοινό Άλλο (προσδιορίστε): Αυτοπαρουσίαση Σπίτι/οικογένεια Καθημερινή ζωή Ελεύθερος χρόνος Ταξίδια Σχέσεις Υγεία Εκπαίδευση Αγορές Διατροφή Υπηρεσίες Οικονομία Άλλο (προσδιορίστε):... Μικρή Μεσαία Μεγάλη Μικρή Μεσαία Μεγάλη Α1 Α2 Β1 Β2 Γ1 Γ2

9 Σελίδα 9 από 33 Οι ερωτήσεις 1 έως 13 του παραπάνω οργάνου χρησιμεύουν στη διαμόρφωση «επίγνωσης» εκ μέρους του «κριτή», ο οποίος, υπενθυμίζεται, είναι ειδικά εκπαιδευμένος πάνω στην κατανόηση και ανάλυση των «περιγραφητών» του ΚΕΠΑ. Το ερωτηματολόγιο υπέστη προέλεγχο (pretesting) πάνω σε πέντε μόνο κριτές/πληροφοριοδότες. Δηλαδή, ένα σχέδιο του ερωτηματολογίου, που βασίζεται, σε κάποιο μάλλον μικρό βαθμό, σε ερωτηματολόγιο που έχει προταθεί από το Συμβούλιο της Ευρώπης, δόθηκε σε πέντε άτομα, για να χαρακτηρίσουν/κατηγοριοποιήσουν τα θέματα της πρώτης και της δεύτερης ενότητας της περιόδου Μαΐου Παρατηρώντας τις αντιδράσεις τους και λαμβάνοντας υπόψη τις παρατηρήσεις τους, έγινε η διαμόρφωση του ερωτηματολογίου έτσι όπως παρουσιάζεται παραπάνω. Πρέπει να σημειωθεί ότι η συλλογή των δεδομένων της κυρίως έρευνας έγινε δίνοντας τις δοκιμασίες στους κριτές αποκομμένες από το τεστ στο σύνολό του. Δηλαδή, εσκεμμένα, ο κριτής καλείτο να προσδιορίσει το επίπεδο δυσκολίας μίας δοκιμασίας χωρίς να ξέρει σε τεστ ποιου επιπέδου χρησιμοποιήθηκε ή και θα χρησιμοποιηθεί, δεδομένου ότι τους δόθηκαν και μεμονωμένες δοκιμασίες της τράπεζας. Το ερωτηματολόγιο που εμφανίζεται στις δύο προηγούμενες σελίδες χρησιμοποιήθηκε για να γίνει το «judging the difficulty», όπως το χαρακτηρίζει το Manual. Για να γίνει ο δεύτερος έλεγχος της σχέσης του συστήματος με το ΚΕΠΑ, δηλαδή το «benchmarking», χρησιμοποιήθηκαν οι σχάρες βαθμολόγησης που παρουσιάστηκαν ήδη στο Παραδοτέο Νο 10 και που επαναλαμβάνονται εδώ, σε μικρογραφία, στην επόμενη σελίδα. Αναφορικά με το «benchmarking» ακολουθήθηκε η εξής διαδικασία: Στους κριτές παρουσιάστηκαν 12 βίντεο από μια σειρά που έχει ετοιμάσει το Università per Stranieri της Perugia (βλέπε Παράρτημα Νο 2). Πρόκειται για ένα ιδιότυπο πανεπιστήμιο, του οποίου ο κύριος στόχος είναι η διάδοση της ιταλικής γλώσσας και του ιταλικού πολιτισμού. Το πανεπιστήμιο αυτό εξασφάλισε ευρωπαϊκή χρηματοδότηση για να ετοιμάσει «παραδείγματα» χρήσης της ιταλικής γλώσσας, που να είναι χαρακτηρισμένα, δηλαδή να δηλώνεται σε ποιο από τα έξι επίπεδα του Συμβουλίου της Ευρώπης εκτιμούν οι ειδικοί πως ανήκει κάθε «παράδειγμα» που περιλαμβάνεται στα βίντεο. Κάτι ανάλογο έχει γίνει και με άλλες ευρωπαϊκές γλώσσες. Τα παραδείγματα αυτά υπάρχουν σε δύο DVD, με το λογότυπο του Συμβουλίου. Τα βιντεάκια, μέσης διάρκειας 17 λεπτών το καθένα, παρουσιάζουν 24 άτομα που μαθαίνουν ή έμαθαν την ιταλική είτε ως ξένη είτε ως δεύτερη γλώσσα, δηλαδή έμαθαν την ιταλική στη χώρα τους ή στην ίδια την Ιταλία. Τα άτομα αυτά ανήκαν σε διάφορες εθνικότητες, δηλαδή προέρχονταν από διαφορετικές χώρες: ΗΠΑ, Γαλλία, Ιαπωνία, Κίνα, Βραζιλία, Κύπρος, Αυστρία, κτλ. Σε κάθε ζεύγος μαθητών της ιταλικής, όχι πάντα του ίδιου επιπέδου «ιταλομάθειας», έγιναν ορισμένες ερωτήσεις από καθηγητή της ιταλικής (εκτός πλάνου) που απαιτούσαν

10 Σελίδα 10 από 33 άλλοτε μονόλογο και άλλοτε διάλογο μεταξύ των αλλοδαπών. Οι ερωτήσεις ήταν παρόμοιες με αυτές που γίνονται στις εξετάσεις του ΚΠΓ, με εξαίρεση τη «διαμεσολάβηση», η οποία ήταν τελείως απούσα. Α) Για τη βαθμολόγηση των επιπέδων Α1 και Α2. Β) Για τη βαθμολόγηση των επιπέδων Β1 και Β2. Γ) Για τη βαθμολόγηση των επιπέδων Γ1 και Γ2.

11 Σελίδα 11 από 33 Η εκτίμηση του επιπέδου της ιταλομάθειας των ατόμων που εμφανίζονται στα βίντεο του Πανεπιστημίου για Ξένους έγινε από 24 καθηγητές της ιταλικής γλώσσας ανά τον κόσμο, οι οποίοι «ψήφισαν», δηλαδή δήλωσαν σε ποιο επίπεδο κατατάσσουν καθέναν από τους 24 ξένους που μιλούν ιταλικά μπρος στην κάμερα. Το «Πανεπιστήμιο για Ξένους» θεώρησε πως η επικρατούσα τιμή της ψήφου είναι το επίπεδο που έχει κάθε ένας από τους ξένους ομιλητές. 3. ΟΙ ΣΥΜΜΕΤΕΧΟΝΤΕΣ «ΚΡΙΤΕΣ» Η δική μας έρευνα υπενθυμίζεται πως είχε δύο σκέλη: το judging the difficulty και το benchmarking. Στο πρώτο οι κριτές αποτελούνταν από 28 καθηγητές της ιταλικής που παρακολούθησαν ένα δεκάωρο μάθημα σε μικρές ομάδες. Στην πραγματικότητα επρόκειτο για ορισμένα από τα άτομα που παρακολούθησαν, με επιτυχία, τα σεμινάρια που έγιναν στο πλαίσιο του Υποέργου 04 του ΑΠΘ, με τίτλο «Επιμόρφωση και Αξιολόγηση εξεταστών βαθμολογητών ιταλικής». Οι 28 καθηγητές κατανέμονταν ως εξής, ως προς κάποιες μεταβλητές: 1) Φύλο συμμετεχόντων: 25 γυναίκες, 3 άντρες. 2) Εργασία: 21 σε Κέντρα Ξ. Γ., 4 στο ΑΠΘ, 1 σε Γυμνάσιο 2 σε Κέντρα Εκπαίδευσης Ενηλίκων. 3) Χρόνια διδακτικής εμπειρίας: 12 άτομα 0 5 χρόνια, 12 άτομα 6 10, 4 άτομα 11 ή περισσότερα χρόνια. 4) Τίτλοι σπουδών: 21 πτυχιούχοι ιταλικής γλώσσας και φιλολογίας, 5 πτυχιούχοι άλλων αντικειμένων, από ιταλικά πανεπ., 2 επαρκειούχοι (απολυτήριο λυκείου και πιστοποιητικό γλωσσομάθειας επιπέδου Γ2). Στο δεύτερο σκέλος της έρευνας οι κριτές ήταν 194 και κατανέμονταν ως εξής: 1) Φύλο: 172 γυναίκες, 22 άντρες. 2) Εργασία: 168 σε Κέντρα Ξ. Γ., 5 στο ΑΠΘ, 3 σε Γυμνάσιο 4 σε Κέντρα Εκπαίδευσης Ενηλίκων 14 ιδιαίτερα μαθήματα. 3) Χρόνια διδακτικής εμπειρίας: 74 άτομα 0 5 χρόνια, 88 άτομα 6 10, 32 άτομα 11 ή περισσότερα χρόνια. 4) Τίτλοι σπουδών: 104 πτυχιούχοι ιταλικής γλώσσας και φιλολογίας, 54 πτυχιούχοι άλλων αντικειμένων, από ιταλικά πανεπ., 40 επαρκειούχοι (απολυτήρ. λυκείου και πιστοποιητικό Γ2).

12 Σελίδα 12 από ΤΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ Στο πρώτο σκέλος της έρευνας οι 28 κριτές κατέταξαν, κατά μέσον όρο, 32,5 δοκιμασίες ο καθένας. Αυτό σημαίνει πως συμπληρώθηκαν 910 ερωτηματολόγια σαν αυτό των σελίδων 7 και 8 παραπάνω. Η κάθε δοκιμασία δόθηκε προς ανάλυση, κατά μέσον όρο, σε 5 κριτές. Το σύνολο των δοκιμασιών που φωτοτυπήθηκαν και δόθηκαν προς ανάλυση ήταν 182, δηλαδή ένα δείγμα από τις 850 περίπου δοκιμασίες που είχαν χρησιμοποιηθεί σε πανελλαδική κλίμακα από το Μάιο του 2003 έως τις αρχές Μαΐου Η πληροφορία που περιελάμβαναν τα ερωτηματολόγια κωδικογραφήθηκε και έγινε στατιστική επεξεργασία περιγραφικού τύπου (descriptive statistics). Επειδή οι περισσότερες μεταβλητές που εμφανίζονται στο ερωτηματολόγιο μετριούνται με ονοματική κλίμακα (nominal scale), υπολογίστηκε μόνον η επικρατούσα τιμή (mode) των κατανομών συχνοτήτων που προέκυψαν. Τα δεδομένα αυτά συγκρίθηκαν με αυτά που προέκυψαν από το Πακέτο Εργασίας 7 (βλέπε Παραδοτέο Νο 12). Δηλαδή, το σημείο αναφοράς ή σύγκρισης θεωρήθηκε πως είναι ο δείκτης ευκολίας και το τελικό αποτέλεσμα της εξέτασης στην οποία είχαν χρησιμοποιηθεί οι δοκιμασίες που δόθηκαν στους κριτές. Για τον υπολογισμό της σχέσης που υπάρχει μεταξύ των δεδομένων της έρευνας, σε συγκεκριμένο επίπεδο, χρησιμοποιήθηκε ο δείκτης χ 2 (χι στο τετράγωνο), όταν έστω και μία μεταβλητή μετρήθηκε με ονοματική κλίμακα και ο rs (δείκτης συνάφειας Spearman) όταν και οι δύο μεταβλητές μετρήθηκαν με τακτική κλίμακα (ordinal scale). Τα βασικά χαρακτηριστικά αυτών των δεικτών παρουσιάζονται παρακάτω. Με άλλα λόγια, λόγω της έλλειψης σταθμισμένων τεστ στην ιταλική γλώσσα, που να έχουν τα χαρακτηριστικά του ΚΠΓ, τα οποία θα μπορούσαν να λειτουργήσουν ως σημείο αναφοράς ή σύγκρισης, θεωρήθηκε πως σημείο αναφοράς είναι οι δοκιμασίες που έδωσαν δείκτη ευκολίας (βλέπε επόμενο Παραδοτέο) από 0,60 έως 0,85. Αν, πράγματι, μία δοκιμασία δόθηκε σε περισσότερα από άτομα που παρουσιάστηκαν (προφανώς με τη σύμφωνη γνώμη των καθηγητών ιταλικής που ετοίμασαν τους υποψήφιους) στις εξετάσεις για να διεκδικήσουν πιστοποιητικό επιπέδου Β2 και η δοκιμασία έδωσε δείκτη ευκολίας από 0,60 έως 0,85, μπορεί να θεωρηθεί, κατά την κρίση μας, επιπέδου Β2. Κι αυτό διότι, αν μία δοκιμασία ήταν η μόνη σε ένα τεστ, τότε η επιτυχία σε ποσοστό 60% έως 85% φανερώνει επιτυχία στην εξέταση (χωρίς ακραίες επιδόσεις που θα μπορούσαν να σημαίνουν ενδεχόμενη επιτυχία και σε υψηλότερο επίπεδο, αν είχαν παρουσιαστεί σε αυτό) αυτών που κατά τεκμήριο διέθεταν ιταλομάθεια επιπέδου Β2. Είναι, με άλλα λόγια, σαν να θεωρούμε ότι η γνώμη των πολλών επιτρέπει μετατόπιση από το υποκειμενικό στο αντικειμενικό, αποτελεί δηλαδή έναν τρόπο μείωσης του

13 Σελίδα 13 από 33 υποκειμενικού παράγοντα κατά την κρίση. Με βάση αυτή την αρχή, άλλωστε, επινοήθηκε αυτό που στη μεθοδολογία της έρευνας καλείται «μέθοδος των κριτών». Το μόνο «σταθμισμένο» τεστ ιταλικής που διαθέταμε ήταν το DIALANG, του οποίου, όμως, οι δοκιμασίες έχουν αρκετά διαφορετικό χαρακτήρα από τις δοκιμασίες του ΚΠΓ, και δεν είναι όλες, κατά την κρίση μας, συμβατές με αυτά που ορίζονται στο ΚΕΠΑ. Όπως ήδη δηλώθηκε, για τη συσχέτιση των απαντήσεων, αλλά και των χαρακτηριστικών των κριτών (παραδείγματος χάρη τον τύπο ιδρύματος στο οποίο δουλεύουν) χρησιμοποιήθηκε ο δείκτης χι στο τετράγωνο, ο οποίος από ορισμένους ειδικούς δε θεωρείται δείκτης συνάφειας, αλλά στατιστικό «τεστ» (chi square test) ή «κατανομή». Κι αυτό επειδή μπορεί να υπολογιστεί ακόμη και με δεδομένα που αφορούν μία μόνο μεταβλητή. Δεν είναι τυχαίο, άλλωστε, ότι σε αντίθεση με τους άλλους δείκτες συνάφειας που μπορούν να πάρουν τιμή από 0 έως 1 και έχουν θετικό ή αρνητικό σύμβολο για να φανεί η «κατεύθυνση» της συνάφειας, αυτός μπορεί να πάρει θεωρητικά οποιαδήποτε τιμή. Εδώ, ό μως, θεωρήθηκε ως ιδιότυπος δείκτης συνάφειας, επειδή, ακόμη και όταν προκύπτει από ένα μοναδικό σύνολο δεδομένων, δείχνει σχέση: τη σχέση που υπάρχει ανάμεσα στην παρατηρηθείσα ή παρατηρούμενη συχνότητα (observed frequency) και στην αναμενόμενη ή προβλεπόμενη συχνότητα (expected frequency). Η παρατηρηθείσα συχνότητα είναι απλά η συχνότητα. Δηλαδή αριθμός φορών εμφάνισης μιας τιμής μιας μεταβλητής, δηλαδή μιας βαθμίδας της υιοθετούμενης κλίμακας. Η παρατηρηθείσα συχνότητα συμβολίζεται παρακάτω με το fο, ενώ η αναμενόμενη με το fe. Ο υπολογισμός της fe για κάθε βαθμίδα μπορεί να γίνει ορθολογικά σκεπτόμενοι ή με βάση την εμπειρία. Ο τύπος υπολογισμού του χ 2 είναι: χ 2 (f o = f e ) f e 2, όπου Σ σημαίνει «σύνολο», άθροισμα. Η σειρά με την οποία πρέπει να γίνουν οι πράξεις είναι η εξής: α) αφαιρείται η παρατηρηθείσα συχνότητα από την αναμενόμενη (ή και το αντίθετο) σε κάθε βαθμίδα, β) το αποτέλεσμα της αφαίρεσης υψώνεται στο τετράγωνο, δηλαδή πολλαπλασιάζεται με τον εαυτό του, γ) το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού διαιρείται με την αναμενόμενη συχνότητα της βαθμίδας και δ) το αποτέλεσμα της διαίρεσης προστίθεται στο αντίστοιχο αποτέλεσμα της άλλης ή των άλλων βαθμίδων. Η τιμή που παίρνει το χ 2, για να απορριφθεί η μηδενική υπόθεση, δηλαδή η ανυπαρξία σχέσης μεταξύ των δεδομένων που αφορούν σε δύο μεταβλητές, πρέπει να συγκριθεί με την «κριτική τιμή» (critical value) και να είναι ίση ή μεγαλύτερή της. Σύμφωνα με το μικρό απόσπασμα του πίνακα κριτικών τιμών του χ 2 που αντιγράφω παρακάτω από σύγγραμμα στατιστικής (Wright, 1976), η κριτική τιμή προσδιορίζεται από έναν βαθμό ελευθερίας.

14 Σελίδα 14 από 33 Βαθμοί ελευθερίας (degrees of freedom) λέγονται οι πιθανότητες τοποθέτησης μιας οποιασδήποτε συχνότητας σε μία βαθμίδα. Οι βαθμοί ελευθερίας μιας κατανομής βρίσκονται αν από τον αριθμό των βαθμίδων αφαιρεθεί 1. Στο δείκτη αυτό ο αριθμός των υποκειμένων που παρατηρήθηκαν δεν έχει καμία σημασία. Αν ο χ 2 χρησίμευε μόνο για περιπτώσεις μονομεταβλητής ανάλυσης, δηλαδή στατιστικής ανάλυσης δεδομένων μιας μόνο μεταβλητής, η αξία της θα ήταν περιορισμένη και δε θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί στην παρούσα έρευνα. Αυτός χρησιμοποιείται, όμως, κυρίως, για διμεταβλητή ανάλυση για να κάνει αυτό που κάνει οποιοσδήποτε δείκτης συνάφειας: να δείξει το μέγεθος της σχέσης που υπάρχει μεταξύ δύο μεταβλητών με δεδομένα τα μεγέθη δύο παρατηρήσεων. Με την ευκαιρία πρέπει να επαναλάβουμε πως ο χ 2 Κριτικές τιμές του χ 2 είναι ακριβώς κατάλληλος για σύγκριση δύο κατηγορικών μεταβλητών (με χρήση ονοματικής κλίμακας) df Κριτική τιμή Επίπεδο σημαντικότητας: 5% ή μιας κατηγορικής και μιας που μετριέται με οποιαδήποτε άλλη κλίμακα, σε αντίθεση με τον rs που είναι 1 2 3,84 5,99 3 7,82 κατάλληλος για σύγκριση μεταβλητών που μετρήθηκαν με τακτική κλίμακα ή ανώτερη, αλλά όχι με 5 11,07 4 9,49 ονοματική και γι αυτό χρησιμοποιήθηκε κυρίως στο 6 12, ,07 δεύτερο σκέλος της έρευνας, όπου τα επίπεδα από Α1 8 15,51 μέχρι Γ2 αποτελούν βαθμίδες ιεραρχημένες, δηλαδή 9 16,92 τακτική κλίμακα ,31 Στη διμεταβλητή ανάλυση ετοιμάζουμε έναν πίνακα 11 19,68 κ.ο.κ διπλής εισόδου (double entry table) και σε κάθε κουτάκι ή κελί ή, όπως επικράτησε, φατνίο (cell) του πίνακα 40 κ.ο.κ 55,76 καταγράφουμε την παρατηρηθείσα συχνότητα της βαθμίδας της μεταβλητή που βρίσκεται στην πρώτη γραμμή του πίνακα και ταυτόχρονα στη βαθμίδα της μεταβλητής της πρώτης στήλης του πίνακα. Όπως είναι φανερό, απεικονίζοντας στον πίνακα το σύνολο της κάθε σειράς και το σύνολο της κάθε στήλης, είναι σαν να έχουμε δύο απλούς πίνακες, δηλαδή δύο πίνακες μονής εισόδου (single entry table). Η επόμενη εργασία που πρέπει να εκτελεστεί είναι ο υπολογισμός της αναμενόμενης τιμής για κάθε φατνίο. Αυτό είναι απαραίτητο επειδή ο τύπος υπολογισμού του χι στο τετράγωνο είναι ο ίδιος είτε πρόκειται για ανάλυση μονομεταβλητής είτε διμεταβλητής. Για να βρει κανείς την αναμενόμενη συχνότητα ενός φατνίου πίνακα διπλής εισόδου πρέπει να κάνει τις εξής πράξεις: Πολλαπλασιάζει το σύνολο της στήλης (στην οποία ανήκει ένα φατνίο) με το σύνολο της γραμμής και διαιρεί με το ολικό σύνολο. Στην περίπτωση ανάλυσης δεδομένων δύο μεταβλητών, οι βαθμοί ελευθερίας, που θα οδηγήσουν στην εξεύρεση της κριτικής τιμής, γίνεται με τον τύπο: df = (R 1) (C 1).

15 Σελίδα 15 από 33 Δηλαδή αφαιρεί κανείς μία μονάδα από τον αριθμό των γραμμών (Rows) και μία μονάδα από τον αριθμό των στηλών (Columns). Κατόπιν πολλαπλασιάζει τα αποτέλεσμα της μίας αφαίρεσης με το άλλο. Ένας άλλος σημαντικός δείκτης που χρησιμοποιήθηκε είναι o δείκτης συνάφειας Spearman (Spearman coefficient of correlation, rank order coefficient of correlation, Spearman rank correlation coefficient) πoυ συμβoλίζεται, όπως ήδη αναφέρθηκε, με τo «rs» και υπoλoγίζεται με τoν τύπo: 6ΣD = 1. N(N 1) rs 2 To σύμβoλo D (difference) σ αυτόν τoν τύπo συμβoλίζει τη διαφoρά μεταξύ δύo τιμών της ίδιας μεταβλητής, αλλά από διαφορετικές παρατηρήσεις. Σε αντιδιαστολή με τον χι στο τετράγωνο, η κριτική τιμή αυτού τoυ δείκτη προσδιορίζεται Κριτικές τιμές του r s Επίπεδο σημαντικότητας: 5% από τoν αριθμό περιπτώσεων, δηλαδή, στην περίπτωσή μας, από τον αριθμό κριτών. Αν o δείκτης συνάφειας τoυ Spearman πoυ βρέθηκε είναι ίσος ή N Κριτική τιμή μεγαλύτερoς από αυτόν πoυ μας δίνει o πίνακας 5 1, ,886 (αδιάφoρα αν είναι θετικός ή αρνητικός), τότε λέμε 7 0,786 ότι υπάρχει στατιστικά σημαντική σχέση. Αντιγράφω 8 0,738 αριστερά έναν τέτoιo πίνακα και πάλι από σύγγραμμα 9 0, ,648 τoυ Wright (1976). 11 0,591 Στoν πίνακα εμφανίζεται o όρoς επίπεδo σημαντικότητας (level of significance): αυτός δηλώνει πόσo 12 0, , ,377 0,364 ανεκτικoί είμαστε με τoν oρισμό των κριτικών τιμών. Όταν, για παράδειγμα, τo επίπεδo σημαντικότητας είναι της τάξεως τoυ 5%, η κριτική τιμή (για την περίπτωση πoυ τo N = 8) είναι 0,738, ενώ αν τo επίπεδo σημαντικότητας ήταν 1%, για τo ίδιo N θα είχαμε κριτική τιμή 0,881. Στην έρευνά μας υιοθετήσαμε ως επίπεδο σημαντικότητας το 5%. Η παραπάνω συνοπτική παρουσίαση των χρησιμοποιηθέντων δεικτών επιτρέπει σαφέστερη κατανόηση και ερμηνεία των δεδομένων που ακολουθούν. Θα περιοριστούμε σε λίγους πίνακες διπλής εισόδου, υπό μορφή παραδείγματος, για να μην πάρει υπέρμετρη έκταση η Αναφορά. Τα δεδομένα που θα παρουσιαστούν χρησιμεύουν στο να δοθεί απάντηση στα έξι ερωτήματα της επόμενης σελίδας. Ο σχολιασμός, ωστόσο, που ακολουθεί αφορά σε όλα τα ευρήματα που θεωρήσαμε σημαντικά και που οδηγούν στην εξαγωγή συμπερασμάτων αναφορικά με την αντιστοίχιση του ΚΠΓ με τα επίπεδα του ΚΕΠΑ. Για να έχει νόημα ο σχολιασμός των δεδομένων καταγράφονται παρακάτω τα βασικά ερωτήματα που μας απασχόλησαν και που αποτελούν τις ερευνητικές μας υποθέσεις: 2

16 Σελίδα 16 από 33 Πρώτο σκέλος της έρευνας: 1) Σε ποιο βαθμό τα ερεθίσματα των δοκιμασιών του ΚΠΓ αντιστοιχούν με τα αναφερόμενα στους περιγραφητές του ΚΕΠΑ για κάθε επίπεδο; Δηλαδή βρίσκουμε στα αρχικά επίπεδα (Α1 Β1) άτυπες επιστολές, ηλεκτρονικά μηνύματα, απλές περιγραφές, κτλ. και στα προχωρημένα επίπεδα (Β2 Γ2) περισσότερο απαιτητικά κείμενα όπως άρθρα με έκφραση επιχειρηματολογίας, αναφορές κτλ.; 2) Πόση σχέση υπάρχει μεταξύ της έκτασης του κειμένου που αναμένεται να παραχθεί από τον εξεταζόμενο και των προδιαγεγραμμένων στο ΚΕΠΑ; 3) Οι ιδεατοί παραλήπτες των ερεθισμάτων και της αντίδρασης αντιστοιχούν με τα προδιαγεγραμμένα στο ΚΕΠΑ για κάθε επίπεδο; 4) Πόσο συχνά οι κριτές κατατάσσουν μία δοκιμασία στο ίδιο επίπεδο με αυτό για το οποίο χρησιμοποιήθηκε και στο οποίο έδωσε δείκτη ευκολίας 0,60 0,85; Δεύτερο σκέλος της έρευνας: 5) Υπάρχει στατιστικώς σημαντική θετική συνάφεια μεταξύ του επιπέδου στο οποίο εντάχθηκε μία παραγωγή λόγου εξεταζόμενου (δείγματα λόγου από τα DVD του Πανεπιστημίου για Ξένους) από τους κριτές του Πανεπιστημίου για Ξένους της Περούτζα και τους 194 βαθμολογητές του ΚΠΓ; 6) Αν στο παραπάνω ερώτημα προκύψει από τα δεδομένα θετική απάντηση, υπάρχει στατιστικώς σημαντική συνάφεια μεταξύ του επιπέδου στο οποίο οι κριτές της παρούσης έρευνας εντάσσουν την παραγωγή ενός εξεταζόμενου (δείγμα λόγου από τα DVD του ΑΠΘ) και του επιπέδου των θεμάτων που χρησιμοποιήθηκαν για να υπάρξει η εν λόγω παραγωγή; Για να δοθεί απάντηση στο πρώτο από τα παραπάνω ερωτήματα χρησιμοποιήθηκαν 102 δοκιμασίες που είχαν ως ερέθισμα κείμενο, δηλαδή η οδηγία της δοκιμασίας (instruction) συνοδευόταν υποχρεωτικά από γραπτό ή προφορικό κείμενο που ο εξεταζόμενος έπρεπε να κατανοήσει πριν κάνει οτιδήποτε άλλο (βλέπε, για παράδειγμα, τη δοκιμασία 53 του Παραρτήματος Νο 4). Η κάθε μία από αυτές τις δοκιμασίες φωτοτυπήθηκε πέντε φορές και δόθηκε σε αντίστοιχο αριθμό κριτών, μαζί με μία φωτοτυπία του ερωτηματολογίου. Συνεπώς, εξασφαλίσαμε 510 απαντήσεις αναφορικά με τη «ρητορική λειτουργία του ερεθίσματος» (rhetorical function). Από τις 510 απαντήσεις που βρέθηκαν στα ερωτηματολόγια οι 3 (0,59%) θεωρήθηκαν «απώλεια» πληροφορίας (missing) επειδή οι κριτές που τις έδωσαν είχαν απαντήσει στην ερώτηση Νο 3 ότι δεν υπήρχε ερέθισμα. Έτσι έμειναν 507. Όταν υπήρχε αντίφαση στις απαντήσεις ενός ερωτηματολογίου, αυτό δε λαμβανόταν υπόψη κατά τη στατιστική επεξεργασία. Ταυτόχρονα διαθέταμε ήδη την πληροφορία τη σχετική με το επίπεδο στο οποίο ανήκε η δοκιμασία, αφού είχε χρησιμοποιηθεί σε εξετάσεις πανελλαδικού χαρακτήρα, πάνω σε μεγάλο αριθμό υποψηφίων για απόκτηση πιστοποιητικού.

17 Σελίδα 17 από 33 Η κατανομή των δοκιμασιών στα επίπεδα ήταν η εξής: Επίπεδο Συχνότητα (f) Αθροιστική συχνότητα (CF) συχνότητα (%) Προσαρμοσμένη A ,8 A ,8 B ,6 B ,2 Γ ,7 Γ ,9 ΣΥΝΟΛΟ: ,0 Ο πίνακας που ακολουθεί δείχνει συνδυαστικά την κατανομή των συχνοτήτων των δύο μεταβλητών. Εδώ υπολογίστηκε ο χι στο τετράγωνο επειδή η μεταβλητή «ρητορική λειτουργία του ερεθίσματος» μετριέται με ονοματική κλίμακα, στο βαθμό που οι βαθμίδες της κλίμακας δεν έχουν μία σαφώς ιεραρχημένη σχέση μεταξύ τους, όπως συμβαίνει, για παράδειγμα, με τη μεταβλητή «επίπεδο γλωσσομάθειας». Λειτουργία ερεθίσματος Περιγραφή Αφήγηση Σχολιασμός Επεξήγηση Καθοδήγηση Επιχειρηματολογία Αιτιολ. αξιολόγηση Έκφραση θέσης Άλλο Επίπεδο fo fe fo fe fo fe fo fe fo fe fo fe fo fe fo fe fo fe Α1 Α2 Β1 Β2 Γ1 Γ2 ΣΥΝΟΛΟ 35 17, ,9 5 6,1 0 3,8 0 3,1 0 2,3 0 1,3 0 1,5 0 1, , ,9 5 6,1 2 3,8 0 3,1 0 2,3 0 1,3 0 1,5 3 1, , ,4 5 13,5 5 8,5 5 6,7 3 5,0 2 2,8 3 3,3 3 2, , , , , ,7 10 8,7 7 4,9 6 5,7 4 4, , , ,0 16 6,9 11 5,5 5 4,1 4 2,3 1 2,7 2 2,1 0 5,4 0 3,9 5 1,8 0 1,2 0 0,9 5 0,7 0 0,4 5 0,4 0 0,4 ΣΥΝΟΛΟ Στην παραπάνω διμεταβλητή κατανομή συχνοτήτων ο χ 2 παίρνει την τιμή 201,40. Δεδομένου ότι οι βαθμοί ελευθερίας είναι 40 και εμείς υιοθετούμε το επίπεδο σημαντικότητας 5%, η κριτική τιμή ανέρχεται στο 55,76. Επειδή η τιμή του χ 2 είναι μεγαλύτερη, και μάλιστα κατά πολύ, της κριτικής τιμής, βγάζουμε το συμπέρασμα πως υπάρχει μεγάλη (ή στατιστικώς σημαντική) συνάφεια μεταξύ ρητορικής λειτουργίας και επιπέδου για το οποίο προτάθηκε το κείμενο προς κατανόηση, πράγμα επιθυμητό. Αφού η συνάφεια είναι σημαντική, αξίζει να δει κανείς πιο προσεκτικά ορισμένα φατνία, αυτά στα οποία το τυποποιημένο κατάλοιπο που προκύπτει είναι μεγαλύτερο του 2,0.

18 Σελίδα 18 από 33 Το «τυποποιημένο κατάλοιπο» (standardized residual) κάθε φατνίου προκύπτει από τον τύπο: f o f e R =. f Το τυποποιημένο κατάλοιπο μπορεί να πάρει οποιαδήποτε θετική ή αρνητική τιμή. Όταν αυτή είναι μικρότερη από 2,0 το φατνίο δεν έχει συμβάλει ουσιαστικά στη διαμόρφωση του χι στο τετράγωνο και δεν μπορεί να εξαχθεί κανένα συμπέρασμα, πράγμα που συμβαίνει με τα περισσότερα φατνία του πίνακα της προηγούμενης σελίδας. Το φατνίο, για παράδειγμα, που βρίσκεται στη στήλη «Α1» και στη γραμμή «Περιγραφή» έχει f o = 35 και f e = 17,9. Εδώ το κατάλοιπο είναι: fo fe 35 17,9 17,1 R = = = = 4,1. f 17,9 4,2 e Σε αυτό το φατνίο το αποτέλεσμα είναι μεγαλύτερο από 2,0 και επομένως το φατνίο μπορεί να μας οδηγήσει σε συμπεράσματα ως προς το γιατί η συνάφεια ήταν σημαντική και τι κατεύθυνση είχε. Η κατεύθυνση εδώ φαίνεται από το θετικό πρόσημο. Όταν το σύμβολο είναι θετικό (+), οπότε και συνήθως παραλείπεται, ξέρουμε ότι οι δοκιμασίες που έχουν ταυτόχρονα τις δύο ιδιότητες (επίπεδο Α1 και Περιγραφική λειτουργία κειμένου) είναι περισσότερα από όσα η μηδενική υπόθεση μας κάνει να περιμένουμε, κι αυτό δεν μπορεί να οφείλεται στην τύχη. Ή καλύτερα έχει μόνο 5% πιθανότητα να οφείλεται στην τύχη (αφού ο έλεγχος έγινε με επίπεδο σημαντικότητας το 5%) και 95% πιθανότητα η μία μεταβλητή να επηρεάζει την άλλη, κάτι που θέλουμε, αφού το ΚΕΠΑ θέλει οι μαθητές μιας ξένης γλώσσας, όταν βρίσκονται ακόμη σε επίπεδο Α1 να μπορούν να κατανοούν και να παράγουν κείμενα που έχουν απλή περιγραφική λειτουργία. Για να δοθεί απάντηση στο δεύτερο ερευνητικό ερώτημα δε χρειάστηκε να γίνει κανενός είδους στατιστική ανάλυση. Η σύγκριση, απλά αυτού που ζητά η οδηγία κάθε δοκιμασίας που έχει ήδη χρησιμοποιηθεί με την έκταση που προβλέπουν οι προδιαγραφές του ΚΠΓ και, κυρίως, οι περιγραφητές του ΚΕΠΑ επιτρέπουν την εξαγωγή του συμπεράσματος ότι υπάρχει αντιστοιχία, αν και, σε αυτή την περίπτωση, η αντιστοιχία δεν μπορεί να εκφραστεί με ένα νούμερο, δηλαδή με ακρίβεια. Το ΚΕΠΑ, πράγματι, στους περιγραφητές χρησιμοποιεί επίθετα για να προσδιορίσει την έκταση του κειμένου («παράγει σύντομα κείμενα», «διατυπώνει εκτενώς την άποψή του», κτλ). Συνεπώς το πόση αντιστοίχιση υπάρχει είναι θέμα υποκειμενικό: για κάποιον ένα γραπτό κείμενο 100 λέξεων είναι ένα σύντομο κείμενο, για κάποιον άλλο είναι κείμενο μέτριας έκτασης, κτλ. Ό,τι ειπώθηκε παραπάνω για το βαθμό ακρίβειας στον προσδιορισμό της έκτασης των κειμένων ισχύει και για τον προσδιορισμό των ιδεατών συνομιλητών, δηλαδή για το τρίτο ερευνητικό ερώτημα. Δηλαδή το ΚΕΠΑ δεν δίνει έναν κλειστό αριθμό ιδεατών συνομιλητών για κάθε επίπεδο, συνεπώς η συσχέτιση θεματολογίας και επιπέδου επιδέχεται σε μεγάλο βαθμό ερμηνεία. Ωστόσο, σε διάφορα σημεία του ΚΕΠΑ γίνεται σαφές ότι ο μαθητής μιας ξένης γλώσσας αναμένεται στα αρχικά στάδια να μάθει να μιλάει ή να επικοινωνεί γραπτά με άτομα του στενού οικογενειακού, σχολικού και επαγγελματικού του περιβάλλοντος, για να προχωρήσει στη συνέχεια σε επικοινωνία με άγνωστα άτομα, e

19 Σελίδα 19 από 33 ανώτερα στην κοινωνική ιεραρχία, και να καταλήξει σε επίπεδο Γ2 να μπορεί να απευθύνει το λόγο σε ευρύ κοινό άγνωστων ατόμων, χρησιμοποιώντας την ξένη γλώσσα με άνεση. Αυτή η «διεύρυνση» των οριζόντων φροντίσαμε να εμφανιστεί, κατά προσέγγιση, στις τιμές της μεταβλητής «ιδεατός παραλήπτης», στις ερωτήσεις Νο 5 και Νο 10 του ερωτηματολογίου. Για πρακτικούς λόγους, δηλαδή επειδή σε μία δραστηριότητα ο ιδεατός παραλήπτης του κειμένου ερεθίσματος μπορεί να είναι διαφορετικός από τον ιδεατό παραλήπτη της αντίδρασης, δηλαδή αυτού που θα πει ή θα γράψει ο εξεταζόμενος, παρουσιάζουμε παρακάτω τη διμεταβλητή κατανομή συχνοτήτων μόνο του ιδεατού παραλήπτη της αντίδρασης σε σχέση με το επίπεδο για το οποίο χρησιμοποιήθηκε η δοκιμασία ή για το οποίο προορίζεται (όταν προέρχεται από την τράπεζα, κάτι που οι κριτές δε γνώριζαν). Για την ανάγκη ελέγχου του τρίτου ερωτήματος φωτοτυπήθηκαν, επί πέντε φορές, 60 δοκιμασίες. Πράγμα που σημαίνει ότι συμπληρώθηκαν 300 ερωτηματολόγια από τους κριτές. Στην περίπτωση αυτή δεν υπήρξε απώλεια πληροφορίας. Η κατανομή των δοκιμασιών στα επίπεδα ήταν η εξής: Επίπεδο Συχνότητα (f) Αθροιστική συχνότητα (CF) συχνότητα (%) Προσαρμοσμένη A ,33 A ,33 B ,00 B ,00 Γ ,33 Γ ,00 ΣΥΝΟΛΟ: 60 99,99 Οι παρατηρηθείσες τιμές καταγράφονται στον επόμενο πίνακα. Εδώ, για εξοικονόμηση χώρου δε δίνονται παράλληλα και οι αναμενόμενες τιμές. Επίπεδο Ιδεατός παραλήπτης Α1 Α2 Β1 Β2 Γ1 Γ2 ΣΥΝΟΛΟ Γνωστός/φίλος Συμμαθητής Συνάδελφος Προϊστάμενος άσκαλος Επιχειρηματίας ημόσιος φορέας Άγνωστο κοινό Άλλο ΣΥΝΟΛΟ: Η σχέση μεταξύ των παραπάνω δύο μεταβλητών, εκφρασμένη με τον χ 2, είναι 162,65. Η κριτική τιμή είναι και πάλι 55,76, αφού οι βαθμοί ελευθερίας είναι, συμπτωματικά, οι

20 Σελίδα 20 από 33 ίδιοι. Συνεπώς έχουμε και πάλι στατιστικά σημαντική συνάφειας, που σημαίνει ότι το ΚΠΓ έχει πολύ μεγάλο βαθμό αντιστοίχισης με τις βαθμίδες του ΚΕΠΑ. Στο σημείο αυτό, ωστόσο, πρέπει να σημειώσουμε και οι δύο πίνακες διπλής εισόδου που εμφανίζονται παραπάνω έχουν έναν αριθμό από τα φατνία τους που βγάζουν αναμενόμενη συχνότητα μικρότερη του 5. Σύμφωνα με τη γνώμη ορισμένων ειδικών και κυρίως έως την περασμένη δεκαετία αυτό κάνει επισφαλή τα συμπεράσματα που εξάγονται. Συγκεκριμένα, στο δεύτερο πίνακα ο ριθμός των φατνίων με συχνότητα μικρότερη του 5 είναι 40, δηλαδή 74,1%. Δε συμμερίζομαι την άποψη αυτή και γι αυτό θεωρώ το συμπέρασμα της προηγούμενης παραγράφου βάσιμο. Αναφορικά με το τέταρτο ερευνητικό ερώτημα, ο αριθμός των απαντήσεων συμπίπτει με τον αριθμό των ερωτηματολογίων που συμπληρώθηκαν, συνολικά. Και αυτό επειδή όλες οι δοκιμασίες (είτε περιελάμβαναν ερέθισμα με μορφή κειμένου, είτε εικόνα, είτε τίποτε, δηλαδή μόνο την οδηγία) μπορούσαν να κριθούν, ως προς το επίπεδο για το οποίο ήταν κατάλληλες, συνδυαστικά, από το ερέθισμα και από την αναμενόμενη αντίδραση. Έτσι, ο πίνακας που ακολουθεί και παρουσιάζει ταυτόχρονα το επίπεδο για το οποίο κρίθηκε η κάθε δοκιμασία από τους κριτές (τιμές πρώτης στήλης) και το επίπεδο για το οποίο έχει αποδειχτεί ότι είναι κατάλληλη η δοκιμασία (τιμές πρώτης γραμμής) μετά από πανελλαδική χρήση ή, σπανιότερα, μετά από χρήση με αντιπροσωπευτικό δείγμα μαθητών. Στην περίπτωση αυτή υπολογίστηκε ο δείκτης συνάφειας Spearman, αφού και οι δύο μεταβλητές μετρήθηκαν με τακτική ή διατακτική κλίμακα. Το σύνολο των ερωτηματολογίων που συμπληρώθηκαν ήταν 910. Οι 7 απαντήσεις δε λήφθηκαν υπόψη (δηλαδή έγινε επεξεργασία της πληροφορίας από 903 ερωτηματολόγια) επειδή είχαν σημαδευτεί δύο κουτάκια ταυτόχρονα ή επειδή υπήρχε μουτζούρα και δεν διαβαζόταν με βεβαιότητα η απάντηση κρίση. Αυτό σημαίνει ότι, συνολικά, σε αυτό το σκέλος της έρευνας και για την ερώτηση 14, που ίσως ήταν η σημαντικότερη, η απώλεια πληροφορίας έφτασε μόλις το 0,77%. Επίπεδο βάσει εμπειρικών δεδομένων Α1 Α2 Β1 Β2 Γ1 Γ2 ΣΥΝΟΛΟ Επίπεδο βάσει κρίσης Α Α Β Β Γ Γ ΣΥΝΟΛΟ

21 Σελίδα 21 από 33 Η συνάφεια που υπολογίστηκε εδώ ανέρχεται στο 0,865. Ο πίνακας κριτικών τιμών της σελίδας 15 δεν περιλαμβάνει την κριτική τιμή στην περίπτωση που το Ν είναι 903. Ούτε βρέθηκε σε κάποιο σύγγραμμα στιστιστικής ανάλυση πίνακας για έρευνα με τόσο μεγάλο αριθμό δεδομένων. Οι κριτικές τιμές του πίνκα, ωστόσο, βοηθούν στην εκτίμηση της στατιστικής σημαντικότας: αφού το ύψος των κριτικών τιμών μειώνεται όσο αυξάνει ο αριθμός των υποκειμένων της έρευνας, και αφού με 30 υποκείμενα η κριτική τιμή είναι 0,364, είναι βέβαιο ότι με 903 υποκείμενα η κριτική είναι μικρότερη της τιμής που βρέθηκε. Συνεπώς, το τέταρτο ερευνητικό ερώτημα παίρνει την εξής απάντηση: η συχνότητα με την οποία οι κριτές κατατάσσουν μία δοκιμασία στο ίδιο επίπεδο στο αυτό αποδείχτηκε ότι ανήκει βάσει των αποτελεσμάτων εξέτασης πανελλαδικού χαρακτήρα είναι πάρα πολύ συχνή. Για τη διερεύνηση του πέμπτου ερωτήματος χρησιμοποιήθηκαν, όπως έχει ήδη δηλωθεί, οι κρίσεις 194 καθηγητών ιταλικής που είχαν δεχτεί ειδική εκπαίδευση στον προσδιορισμό επιπέδων γλωσσομάθειας με βάση το ΚΕΠΑ. Τα άτομα αυτά κλήθηκαν να κατατάξουν σε κάποιο επίπεδο 24 άτομα που είχαν μάθει την ιταλική ως ξένη γλώσσα και των οποίων η ιταλομάθεια ήταν ήδη προσδιορισμένη από το Πανεπιστήμιο για Ξένους. Συνεπώς, τα δεδομένα επί των οποίων θα βασιζόμασταν για την εξαγωγή συμπεράσματος αναφορικά με το πέμπτο ερώτημα θα ήταν 4.656, αν δεν υπήρχε μία σημαντική απώλεια της τάξεως του 17,7%. Δηλαδή οι κατατάξεις που τελικώς έγιναν ήταν Η απώλεια στην περίπτωση αυτή προέκυψε, κυρίως, από το γεγονός ότι ένας αριθμός από τους 194 καθηγητές ιταλικής δεν παρακολούθησε όλα τα βίντεο του Πανεπιστημίου για Ξένους. Ο δείκτης συνάφειας του Spearman στην περίπτωση αυτή πήρε την τιμή 0,797. Με δεδομένο το πολύ μεγάλο πλήθος των υποκειμένων της έρευνας, μπορούμε να ισχυριστούμε ότι η συνάφεια ήταν θετική και στατιστικώς σημαντική. Αυτό σημαίνει ότι οι καθηγητές ιταλικής με τους οποίους συνεργαστήκαμε ήταν σε θέση να κατατάξουν ομιλητές της ιταλικής γλώσσας ως ξένης σε ένα από τα έξι επίπεδα γλωσσομάθειας με τρόπο αξιόπιστο. Με βάση την παραπάνω παραδοχή, το ίδιο σώμα καθηγητών κλήθηκε να βαθμολογήσει, χρησιμοποιώντας τις σχάρες της σελίδας 10, την επικοινωνιακή ικανότητα 14 Ελλήνων μαθητών της ιταλικής οι οποίοι βιντεοσκοπήθηκαν τη στιγμή που αντιμετώπιζαν προφορική εξέταση πάνω σε θέματα του ΚΠΓ, από προηγούμενες εξεταστικές περιόδους. Με τον τρόπο αυτό επιχειρήσαμε να δώσουμε απάντηση στο έκτο ερευνητικό ερώτημα που καταγράφεται παραπάνω, στη σελίδα 16. Στην προκειμένη περίπτωση η απώλεια έφτασε το 25,7% και τα δεδομένα που προέκυψαν ήταν Από τα δεδομένα αυτά δεν μπόρεσε να δοθεί σαφής απάντηση στο τελευταίο ερώτημα διότι οι βαθμίδες της μίας κλίμακας δε συνέπιπταν με τις βαθμίδες της δεύτερης, επομένως δεν μπορούσε να υπολογιστεί ο δείκτης του Spearman. Αυτό, ωστόσο, δεν ήταν το σημαντικότερο πρόβλημα, αφού υπάρχουν και άλλοι δείκτες συνάφειας, κάποιοι από τους οποίους επέτρεπαν τον υπολογισμό της σχέσης των δύο μεταβλητών.

22 Σελίδα 22 από 33 Το βασικό πρόβλημα ήταν ότι η απόδοση, για παράδειγμα, απορριπτέου βαθμού σε κάποιον εξεταζόμενο δεν μπορούσε να ερμηνευτεί ως ακαταλληλότητα των θεμάτων που ετοιμάστηκαν για συγκεκριμένο επίπεδο. Για να λειτουργήσει ο συγκεκριμένος ερευνητικός σχεδιασμός έπρεπε οι βιντεοσκοπήσεις μας να μην εμφάνιζαν μόνο 14 άτομα που εξετάζονται, αλλά περισσότερα από 100, πράγμα πρακτικά ανέφικτο. 5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Ορισμένα από τα συμπεράσματα που μπορούν να εξαχθούν από τα παραπάνω δεδομένα έχουν ήδη διατυπωθεί στο προηγούμενο κεφάλαιο. Εδώ είναι σκόπιμο, ανακεφαλαιώνοντας, να επαναλάβουμε ότι σε αυτό το Πακέτο Εργασίας προσπαθήσαμε να ελέγξουμε κατά πόσο το ΚΠΓ διαθέτει «επίπεδα» αντίστοιχα με αυτά του ΚΕΠΑ, έτσι ώστε τα πιστοποιητικά που χορηγεί να μπορούν να θεωρηθούν ισότιμα και αντίστοιχα με τα πιστοποιητικά άλλων ευρωπαϊκών συστημάτων που υιοθετούν την κλίμακα του Συμβουλίου της Ευρώπης και που είναι τα περισσότερα. Η έρευνα, στα δύο σκέλη της, έδειξε ότι: α) Τα θέματα εξέτασης που έχουν χρησιμοποιηθεί από το 2003 έως το 2008 (κυρίως στα επίπεδα Β2 και Β1) είναι με αυτά που ορίζονται στο ΚΕΠΑ. β) Η παραγωγή λόγου, γραπτού και προφορικού, των εξεταζομένων αξιολογείται με τρόπο που τους κατατάσει τελικώς στο επίπεδο στο οποίο ανήκουν. Το δεύτερο αυτό σκέλος της έρευνας κρίθηκε αναγκαίο (και προβλέπεται από το Manual) επειδή θα μπορούσαν τα θέματα εξέτασης να είναι «σωστού» επιπέδου, αλλά η αξιολόγηση του παραγόμενου λόγου να γίνεται με τρόπο που τα πιστοποιητικά να μη χορηγούνται σε αυτούς που διαθέτουν ιταλομάθεια αντίστοιχη με αυτήν που αναγράφεται στο πιστοποιητικό. Μία άλλη έρευνα θα μπορούσε να βοηθήσει στην επιβεβαίωση των πορισμάτων μας, ιδιαίτερα λόγω της αποτυχίας στο να δοθεί σαφής απάντηση στο έκτο ερευνητικό ερώτημα. Η άλλη αυτή έρευνα θα μπορούσε να συνίσταται στην υποβολή σε εξέταση ενός μικρού δείγματος ατόμων (25 30) τόσο από το ΚΠΓ όσο και από το CELI, που θεωρείται αξιολογημένο σύστημα και του οποίου ο βαθμός αντιστοίχισης έχει πιστοποιηθεί από την Association of Language Testers in Europe (ALTE). Η σύγκριση της σύγκλισης ή απόκλισης της βαθμολογίας που τα υποκείμενα της έρευνας θα αποσπούσαν σε καθέμα από τα δύο συστήματα πιστοποίησης θα ήταν ένας πρόσθετος, έγκυρος τρόπος για να δοθεί απάντηση, για παράδειγμα, στο βασικό ερώτημα: «Πόσο Β2 είναι το Β2 του ΚΠΓ;»

23 Σελίδα 23 από 33 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 1: Τo εξώφυλλο του Manual

24 Σελίδα 24 από 33 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 2: Δείγματα οθόνης των DVD του Παν. για Ξένους

25 Σελίδα 25 από 33

26 Σελίδα 26 από 33

27 Σελίδα 27 από 33

28 Σελίδα 28 από 33 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 3: Δείγματα οθόνης των DVD του ΑΠΘ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΓΛΩΣΣΟΜΑΘΕΙΑΣ ΣΤΟ ΑΠΘ Κ.Υ. 02. ΠΕ6: «Έλεγχος Επιπέδου Δυσκολίας σε Σύγκριση με το ΚΕΠΑ»

29 Σελίδα 29 από 33

30 Σελίδα 30 από 33

31 Σελίδα 31 από 33 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 4: Δείγματα δοκιμασιών που κρίθηκαν ΟΚΙΜΑΣΙΑ Νο 12 Abbiamo trovato i brevi testi seguenti. Secondo te, da dove li abbiamo presi? I testi seguenti Cibi congelati nella loro confezione possono 10. Stimola la circolazione con un efficace essere posti direttamente nel piatto roteante, micromassaggio, rendendo la pelle morbida, purché siano assenti parti metalliche. liscia e priva degli inestetismi tipici della 7. s.m. Atto dell applaudire. SIN. Battimano. 2. cellulite. est. Approvazione, consenso. 11. Raramente sono stati segnalati casi di Beh, sì, hai ragione! Rispondo che sì, certo che servono, ma non bastano: un conto è pesantezza gastrica. bruciori di stomaco, nausea e senso di essere un grande cantante, un conto un 12. La banca e il gestore del circuito che ha grande artista. emesso la carta di credito non sono tenuti a 9. Compilare in tutte le parti il tagliando qui a informare della imminente scadenza della destra. Unire una foto a figura intera e stessa, perché la data di scadenza è ben inviare al nostro indirizzo entro e non oltre il visibile. 20/02/04. Le prescelte verranno avvisate 13. Due volte al dì prima dei pasti, per un mese telefonicamente. e non oltre.... sono stati presi... A. da un testo di clausole legali. E. dal lemma di un dizionario. B. da un intervista. C. dal foglio illustrativo di un medicinale. D. dalle istruzioni d uso di un forno microonde. F. da una prescrizione medica. G. dalle regole di partecipazione ad un concorso. H. dalla pubblicità di un prodotto di bellezza.

32 Σελίδα 32 από 33 ΟΚΙΜΑΣΙΑ Νο 27 Abbiamo trovato, nel Forum di una rivista italiana, il seguente messaggio. Rispondete a casomai con un testo di circa 130 parole, che firmerete con il nome Costantino/Costantina. Voi siete qui: Home» Forum» ATTUALITA'» Elenco interventi Discussione in corso su: LA FAME NERVOSA...! Buongiorno a tutti/e. Vorrei sapere se anche a voi capita di mangiare (naturalmente cibi non dietetici) ogni volta che siete annoiati/arrabbiati/delusi...! Purtroppo questo è il mio tallone d'achille e...non faccio altro che fare su e giù con il peso. Credo anche che comunque questo sia un meccanismo di difesa nei confronti delle persone e...tante volte...mi sento come un gatto che si morde la coda. Mi piace essere in forma ma purtroppo prevale questo meccanismo e la sensazione di bisogno di riempire un vuoto (o insoddisfazione) riferito al momento. Spero di essermi spiegata. Buona giornata. Ciao, casomai. ΟΚΙΜΑΣΙΑ Νο 53 Per un errore tipografico sono state cancellate alcune parole del seguente articolo. Quali? Leggetelo e poi scegliete la risposta giusta. L'autunno è tempo di funghi e, per coloro che li amano, un periodo dell'anno dedicato a passeggiare nei boschi alla raccolta di quelli 1 Tra i più ricercati vi è sicuramente il tartufo. Un originale prodotto della terra che nei secoli si è affermato per la sua caratteristica di 2 piatti e ricette. In cucina e sulla tavola, il tartufo ha trovato un posto al sole grazie al suo gusto e soprattutto al profumo che 3. Il tartufo che 4 da 5 a 6 mesi per maturare, è 5 di clorofilla e non può formare da sé la sostanza organica. Deve a- dattarsi a vivere in 6 con altri vegetali e lo fa in Il fascino indiscreto del tartufo particolare con le piante. Il tartufo si sviluppa 7, quindi non è facile da trovare. È il cane l'aiuto indispensabile delle notti del "trifoulau", i ricercatori professionisti dell'albese che riescono a scovare i tartufi anche a notte fonda. Come mai? È sicuramente il momento migliore, all'oscuro da occhi indiscreti, visto che il "trifolau" conosce le terre che li "danno" e sa che un bel tartufo non ha prezzo. 1. A. commestibili B. comuni C. commerciali 2. A. appesantire B. insaporire C. alleggerire 3. A. estende B. esce C. emana 4. A. impiega B. ci vuole C. mette 5. A. assente B. poco C. privo 6. A. simbiosi B. compagnia C. contrapposizione 7. A. sott acqua B. sottosuolo C. sottoterra

33 Σελίδα 33 από 33 ΟΚΙΜΑΣΙΑ Νο 83 Piccoli e grandi dilemmi morali. Dite la vostra opinione. GLIELO DICO O NON GLIELO DICO? Per caso Giovanni vede, per strada, la fidanzata del suo miglior amico abbracciata a un altro. Lei non si accorge di essere vista. Ma Giovanni è in grande imbarazzo... Come rispondi al dilemma morale che il testo pone? Quali sono i pro ed i contro dell una e dell altra scelta? ΟΚΙΜΑΣΙΑ Νο 118 CHE COSA CI SI GUADAGNA... CHE COSA CI SI PERDE A... VIAGGIARE DA SOLI? Che vantaggi ci sono a viaggiare da soli? In quali situazioni ci si potrebbe trovare coinvolti facendo un viaggio del genere?

ΚΡΑΤΙΚΟ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ ΓΛΩΣΣΟΜΑΘΕΙΑΣ. Οδηγός για τους Γονείς

ΚΡΑΤΙΚΟ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ ΓΛΩΣΣΟΜΑΘΕΙΑΣ. Οδηγός για τους Γονείς ΚΡΑΤΙΚΟ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ ΓΛΩΣΣΟΜΑΘΕΙΑΣ Οδηγός για τους Γονείς Γνωρίζουμε πως ο Έλληνας γονιός θέλει να έχει στη διάθεσή του τις πληροφορίες που χρειάζεται ώστε να επιλέξει τις εξετάσεις που θα λάβει μέρος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΜΕΙΣ ΗΜΟΣΙΑΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ

ΤΟΜΕΙΣ ΗΜΟΣΙΑΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΤΟΜΕΙΣ ΗΜΟΣΙΑΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΚΡΑΤΙΚΟ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ ΓΛΩΣΣΟΜΑΘΕΙΑΣ Μαρία όκου, Προϊσταµένη Τµήµατος στη ιεύθυνση Πιστοποίησης της Γνώσης Ξένων Γλωσσών του Υπ. Εθνικής Παιδείας και Θρησκευµάτων, Απόφοιτη Θ Σειράς

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΓΕΝΙΚΑ Βασικός στόχος είναι η ανατροφοδότηση της εκπαιδευτικής διαδικασίας και ο εντοπισμός των μαθησιακών ελλείψεων με σκοπό τη βελτίωση της παρεχόμενης σχολικής εκπαίδευσης. Ειδικότερα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΚΙΜΑΣΙΕΣ χ 2 (CHI-SQUARE)

ΟΚΙΜΑΣΙΕΣ χ 2 (CHI-SQUARE) ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ χ (CI-SQUARE) ΟΚΙΜΑΣΙΕΣ χ (CI-SQUARE). Εισαγωγή Οι στατιστικές δοκιμασίες που μελετήσαμε μέχρι τώρα ονομάζονται παραμετρικές (paramtrc) διότι χαρακτηρίζονται από υποθέσεις σχετικές είτε για

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ 3.1 Τυχαίοι αριθμοί Στην προσομοίωση διακριτών γεγονότων γίνεται χρήση ακολουθίας τυχαίων αριθμών στις περιπτώσεις που απαιτείται η δημιουργία στοχαστικών

Διαβάστε περισσότερα

Πιστοποίηση επάρκειας της ελληνομάθειας. Οδηγίες για την ανάπτυξη εξεταστικών ερωτημάτων

Πιστοποίηση επάρκειας της ελληνομάθειας. Οδηγίες για την ανάπτυξη εξεταστικών ερωτημάτων Πιστοποίηση επάρκειας της ελληνομάθειας. Οδηγίες για την ανάπτυξη εξεταστικών ερωτημάτων Εισαγωγή Από το Μάιο του 2011 έγιναν ουσιαστικές και ριζικές αλλαγές στο πιστοποιητικό ελληνομάθειας, που αφορούν

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορίες για το νέο HSK

Πληροφορίες για το νέο HSK Πληροφορίες για το νέο HSK Μετάφραση από την ιστοσελίδα http://www.chinesetesting.cn/gosign.do?id=1&lid=0# Το νέο HSK δημιουργήθηκε από το Χανπάν σε μια προσπάθεια καλύτερης εξυπηρέτησης των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

Σχόλια και υποδείξεις για το Σχέδιο Μαθήματος

Σχόλια και υποδείξεις για το Σχέδιο Μαθήματος Σχόλια και υποδείξεις για το Σχέδιο Μαθήματος Ακολούθως αναπτύσσονται ορισμένα διευκρινιστικά σχόλια για το Σχέδιο Μαθήματος. Αφετηρία για τον ακόλουθο σχολιασμό υπήρξαν οι σχετικές υποδείξεις που μας

Διαβάστε περισσότερα

CONFIGURAZIONE DELLA CASELLA DI POSTA ELETTRONICA CERTIFICATA (P.E.C.)

CONFIGURAZIONE DELLA CASELLA DI POSTA ELETTRONICA CERTIFICATA (P.E.C.) CONFIGURAZIONE DELLA CASELLA DI POSTA ELETTRONICA CERTIFICATA (P.E.C.) Consigliamo di configurare ed utilizzare la casella di posta elettronica certificata tramite il webmail dedicato fornito dal gestore

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 17. Σύγκριση συχνοτήτων κατηγοριών: Το στατιστικό κριτήριο χ 2 17.1. ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ 17.2.

Κεφάλαιο 17. Σύγκριση συχνοτήτων κατηγοριών: Το στατιστικό κριτήριο χ 2 17.1. ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ 17.2. Κεφάλαιο 17 Σύγκριση συχνοτήτων κατηγοριών: Το στατιστικό κριτήριο χ 2 17.1. ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ 17.2. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 17.3. ΤΟ χ 2 ΓΙΑ ΜΙΑ ΠΟΙΟΤΙΚΗ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗ 17.3.1. Ένα ερευνητικό παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος αποτελούν ένα είδος προσωπικών σημειώσεων που κρατά ο εκπαιδευτικός προκειμένου να πραγματοποιήσει αποτελεσματικές διδασκαλίες. Περιέχουν πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 2008 ( ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ 3Π /2008) ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Κλάδοι: ΠΕ 05 ΓΑΛΛΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ, ΠΕ 06 ΑΓΓΛΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ, ΠΕ 07 ΓΕΡΜΑΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Διαγράμματα διασποράς (scattergrams) Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Η οπτική απεικόνιση δύο συνόλων δεδομένων μπορεί να αποκαλύψει με παραστατικό τρόπο πιθανές τάσεις και μεταξύ τους συσχετίσεις,

Διαβάστε περισσότερα

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ο 8.1 Συντελεστές συσχέτισης: 8.1.1 Συσχέτιση Pearson, και ρ του Spearman 8.1.2 Υπολογισµός του συντελεστή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ Πρόγραμμα σπουδών του AGnovel Περιεχόμενο και Δεξιότητες πίσω από την ιστορία το έργου AGnovel

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ Πρόγραμμα σπουδών του AGnovel Περιεχόμενο και Δεξιότητες πίσω από την ιστορία το έργου AGnovel Advanced Interactive Graphic Novels on Mobile Touchscreen Devices ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ Πρόγραμμα σπουδών του AGnovel Περιεχόμενο και Δεξιότητες πίσω από την ιστορία το έργου AGnovel (ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ ΝΟ 23) Τίτλος

Διαβάστε περισσότερα

Α Λυκείου. Πρόγραμμα μαθημάτων Α τάξης

Α Λυκείου. Πρόγραμμα μαθημάτων Α τάξης Α Λυκείου Η Α Λυκείου είναι τάξη γενικής παιδείας και, συνεπώς, τα μαθήματα είναι κοινά για όλους τους μαθητές. Το εβδομαδιαίο πρόγραμμα είναι 35 ωρών και περιλαμβάνει τα μαθήματα που μέχρι τώρα υπήρχαν

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Εκτελεστικών Λειτουργιών

Αξιολόγηση Εκτελεστικών Λειτουργιών Αξιολόγηση Εκτελεστικών Λειτουργιών Εισαγωγή: οκιμασίες Εκτελεστικών Λειτουργιών και η Συμβολή τους στην Επαγγελματική σας Επιλογή Η σημασία της αξιολόγησης των γνωστικών δεξιοτήτων Οι γνωστικές ικανότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΝΤΡΟ ΕΡΕΥΝΩΝ ΓΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΙΣΟΤΗΤΑΣ (Κ.Ε.Θ.Ι.)

ΚΕΝΤΡΟ ΕΡΕΥΝΩΝ ΓΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΙΣΟΤΗΤΑΣ (Κ.Ε.Θ.Ι.) ΚΕΝΤΡΟ ΕΡΕΥΝΩΝ ΓΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΙΣΟΤΗΤΑΣ (Κ.Ε.Θ.Ι.) ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΡΙΟ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΔΡΑΣΕΩΝ ΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΙΣΟΤΗΤΑ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΡΙΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΙΣΟΤΗΤΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ (Π.Ι.Ε.)

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΟ ΛΥΚΕΙΟ

ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΟ ΛΥΚΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΟ ΛΥΚΕΙΟ ΜΑΣΙΑ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ 015 Ισχύει για τους μαθητές και τις μαθήτριες που φοιτούν στην Α Λυκείου από το σχολικό έτος 013-14. (ΦΕΚ Α 193/17-9-013) Τα κύρια σημεία του νέου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΡΙΣΗΣ ΣΤΙΣ ΑΓΟΡΑΣΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΩΝ ΑΠΟ ΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΡΙΣΗΣ ΣΤΙΣ ΑΓΟΡΑΣΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΩΝ ΑΠΟ ΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Πτυχιακή Εργασία ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΡΙΣΗΣ ΣΤΙΣ ΑΓΟΡΑΣΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΩΝ ΑΠΟ ΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ Γκιπάλη Δώρα, A.M. 7795 Καρρά

Διαβάστε περισσότερα

Σχέδιο Μαθήματος Νο3 «SimSafety» Σενάριο Παιχνιδιού: «Κλοπή» (Theft)

Σχέδιο Μαθήματος Νο3 «SimSafety» Σενάριο Παιχνιδιού: «Κλοπή» (Theft) Σχέδιο Μαθήματος Νο3 «SimSafety» Σενάριο Παιχνιδιού: «Κλοπή» (Theft) 1. Μάθημα (κατά το οποίο μπορεί να διδαχτεί η συγκεκριμένη δραστηριότητα): Αγγλικά, Πληροφορική, Ευέλικτη ζώνη στην πρωτοβάθμια εκπαίδευση

Διαβάστε περισσότερα

Οι µαθητές δήλωσαν ολογράφως το σχολείο τους. Τα δεδοµένα κωδικοποιήθηκαν ως εξής : ΠΙΝΑΚΑΣ 1

Οι µαθητές δήλωσαν ολογράφως το σχολείο τους. Τα δεδοµένα κωδικοποιήθηκαν ως εξής : ΠΙΝΑΚΑΣ 1 3 ΙΙ. ΤΟ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΚΑΙ ΤΑ Ε ΟΜΕΝΑ. Σχολείο Οι µαθητές δήλωσαν ολογράφως το σχολείο τους. Τα δεδοµένα κωδικοποιήθηκαν ως εξής : ΠΙΝΑΚΑΣ 1 Συχνότητα Γυµνάσιο 773 37.93% Λύκειο 1006 49.36% ΤΕΕ 259 12.71%

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ:Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην ψυχοπαιδαγωγική Πούλιου Χριστίνα(5543) Κορρέ Πελαγία(5480) Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ:Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην ψυχοπαιδαγωγική Πούλιου Χριστίνα(5543) Κορρέ Πελαγία(5480) Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ:Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην ψυχοπαιδαγωγική Πούλιου Χριστίνα(55) Κορρέ Πελαγία(580) Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Εαρινό εξάμηνο 0 Ρέθυμνο, 5/6/0 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:. Εισαγωγή.

Διαβάστε περισσότερα

1. Εισαγωγή 2. Διαπιστεύσεις: Πιστοποίηση Ε.ΚΕ.ΠΙΣ. Πιστοποίηση ΕΛΟΤ EN ISO 9001:2000 3. Σκοπός του Προγράμματος 4. Κατηγορίες υποψηφίων που γίνονται

1. Εισαγωγή 2. Διαπιστεύσεις: Πιστοποίηση Ε.ΚΕ.ΠΙΣ. Πιστοποίηση ΕΛΟΤ EN ISO 9001:2000 3. Σκοπός του Προγράμματος 4. Κατηγορίες υποψηφίων που γίνονται 1. Εισαγωγή 2. Διαπιστεύσεις: Πιστοποίηση Ε.ΚΕ.ΠΙΣ. Πιστοποίηση ΕΛΟΤ EN ISO 9001:2000 3. Σκοπός του Προγράμματος 4. Κατηγορίες υποψηφίων που γίνονται δεκτοί στο πρόγραμμα - Προαπαιτούμενα 5. Η Βεβαιωση

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Μελέτη απορρόφησης του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Επιστημονικός Κλάδος: Καλών Τεχνών Τμήματα Εικαστικών & Εφαρμοσμένων Τεχνών, Θεάτρου, Μουσικών Σπουδών 1 Ιδρυματικά Υπεύθυνη Γραφείου Διασύνδεσης Α.Π.Θ.:

Διαβάστε περισσότερα

Ιωάννινα: 18 Μαΐου 2015 Αριθμ. Πρωτ: 274

Ιωάννινα: 18 Μαΐου 2015 Αριθμ. Πρωτ: 274 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ, ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ------ ΠΕΡ/KH Δ/ΝΣΗ Α/ΘΜΙΑΣ & Β/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΗΠΕΙΡΟΥ ΓΡΑΦΕΙΟ ΣΧΟΛ.ΣΥΜΒΟΥΛΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΝΟΜΟΥ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ----- Ταχ. Δ/νση: Λουκή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 3-4 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 5] 3η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Προσοχή: Οι απαντήσεις των ασκήσεων πρέπει να φθάσουν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ παραρτημα_layout 1 17/9/2013 10:13 μμ Page 775 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Πρόλογος... 7 Εισαγωγή... 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α ΔΙΑΣΑΦΗΣΕΙΣ ΒΑΣΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΓΕΝΙΚΕΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΛΛΑ ΣΥΝΑΦΗ ΘΕΜΑΤΑ 1.1. Εισαγωγή...

Διαβάστε περισσότερα

2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ 2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Η χρησιμοποίηση των τεχνικών της παλινδρόμησης για την επίλυση πρακτικών προβλημάτων έχει διευκολύνει εξαιρετικά από την χρήση διαφόρων στατιστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 6. Πιθανότητες

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 6. Πιθανότητες ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Μελέτη απορρόφησης του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Επιστημονικός Κλάδος: Ηλεκτρολόγοι Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών 1 2 Ιδρυματικά Υπεύθυνη Γραφείου Διασύνδεσης Α.Π.Θ.: Νόρμα Βαβάτση - Χριστάκη,

Διαβάστε περισσότερα

Διαγνωστικά δοκίμια ελληνομάθειας για Γυμνάσια & Λύκεια /Τεχνικές Σχολές

Διαγνωστικά δοκίμια ελληνομάθειας για Γυμνάσια & Λύκεια /Τεχνικές Σχολές Πρόγραμμα Εκμάθησης της Ελληνικής ως δεύτερης /ξένης γλώσσας στη Μέση Εκπαίδευση Διαγνωστικά δοκίμια ελληνομάθειας για Γυμνάσια & Λύκεια /Τεχνικές Σχολές Σεπτέμβριος 2011 {επιμ. παρουσίασης: Μαρία Παπαλεοντίου,

Διαβάστε περισσότερα

Η αξιολόγηση και πιστοποίηση. των εκπαιδευομένων επιμορφωτών στα ΠΑΚΕ

Η αξιολόγηση και πιστοποίηση. των εκπαιδευομένων επιμορφωτών στα ΠΑΚΕ Η αξιολόγηση και πιστοποίηση των εκπαιδευομένων επιμορφωτών στα ΠΑΚΕ Περιγραφή του συστήματος αξιολόγησης των εκπαιδευομένων επιμορφωτών στα ΠΑΚΕ Η αξιολόγηση των εκπαιδευομένων βασίζεται σε μια συστηματικά

Διαβάστε περισσότερα

NIVEAUX A1 & A2 sur l échelle proposée par le Conseil de l Europe ÉPREUVE 4 ΚΡΑΤΙΚΟ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ ΓΛΩΣΣΟΜΑΘΕΙΑΣ. Certification en Langue Française

NIVEAUX A1 & A2 sur l échelle proposée par le Conseil de l Europe ÉPREUVE 4 ΚΡΑΤΙΚΟ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ ΓΛΩΣΣΟΜΑΘΕΙΑΣ. Certification en Langue Française ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΚΡΑΤΙΚΟ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ ΓΛΩΣΣΟΜΑΘΕΙΑΣ Ministère de l Éducation et des Cultes, de la Culture et du Sport Certification en Langue Française NIVEAUX

Διαβάστε περισσότερα

Οι φορητοί υπολογιστές στην εκπαίδευση: Μελέτη περίπτωσης ως προς τις συνέπειες στη διδασκαλία και το μιντιακό γραμματισμό

Οι φορητοί υπολογιστές στην εκπαίδευση: Μελέτη περίπτωσης ως προς τις συνέπειες στη διδασκαλία και το μιντιακό γραμματισμό Παιδαγωγικά ρεύματα στο Αιγαίο Προσκήνιο 1 Οι φορητοί υπολογιστές στην εκπαίδευση: Μελέτη περίπτωσης ως προς τις συνέπειες στη διδασκαλία και το μιντιακό γραμματισμό Δημήτρης Σπανός 1 dimitris.spanos@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ (One-Way Analyss of Varance) Η ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Α) Αν η διάμεσος δ του δείγματος Α είναι αρνητική, να βρεθεί το εύρος R του δείγματος.

Α) Αν η διάμεσος δ του δείγματος Α είναι αρνητική, να βρεθεί το εύρος R του δείγματος. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΣΥΛΛΟΓΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Άσκηση 1 (Προτάθηκε από Χρήστο Κανάβη) Έστω CV 0.4 όπου CV ο συντελεστής μεταβολής, και η τυπική απόκλιση s = 0. ενός δείγματος που έχει την ίδια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2010-11 Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική Γενικές οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

3.4.2 Ο Συντελεστής Συσχέτισης τ Του Kendall

3.4.2 Ο Συντελεστής Συσχέτισης τ Του Kendall 3..2 Ο Συντελεστής Συσχέτισης τ Του Kendall Ο συντελεστής συχέτισης τ του Kendall μοιάζει με τον συντελεστή ρ του Spearman ως προς το ότι υπολογίζεται με βάση την τάξη μεγέθους των παρατηρήσεων και όχι

Διαβάστε περισσότερα

Enhancing the Teaching and Learning of Early Statistical Reasoning in European Schools

Enhancing the Teaching and Learning of Early Statistical Reasoning in European Schools Enhancing the Teaching and Learning of Early Statistical Reasoning in European Schools SOCRATES-COMENIUS Action Project 226573-CP-1-2005-1-CY-COMENIUS-C21 Διδακτικό Σενάριο 9 Συγγραφική Ομάδα: Universidad

Διαβάστε περισσότερα

Προς όλες και όλους τις/τους φοιτήτριες και φοιτητές του Τμήματος

Προς όλες και όλους τις/τους φοιτήτριες και φοιτητές του Τμήματος ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΤΜΗΜΑ ΙΤΑΛΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΚΑΙ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ Πρόεδρος: Φοίβος-Βασίλειος Γκικόπουλος Τηλ. 2310-997584 Εmail: ghico@itl.auth.gr ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ Πληροφορίες:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑ.Λ. (ΟΜΑ Α Β ) ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΕΥΤΕΡΑ, 22 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 201 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για αξιολόγηση στο πλαίσιο ομότιμης συνεργατικής μάθησης

Οδηγίες για αξιολόγηση στο πλαίσιο ομότιμης συνεργατικής μάθησης Οδηγίες για αξιολόγηση στο πλαίσιο ομότιμης συνεργατικής μάθησης Τι είναι το PeLe; Το PeLe είναι ένα διαδικτυακό περιβάλλον που ενθαρρύνει την αξιολόγηση στο πλαίσιο της ομότιμης συνεργατικής μάθησης και

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΣΜΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΙΠΕ 2009-2010

ΔΕΣΜΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΙΠΕ 2009-2010 ΔΕΣΜΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΙΠΕ 2009-2010 Αριθμός πρωτοκόλλου έργου: ΚΟΙΝΩ/0609/ΒΙΕ/13 Τίτλος έργου: Η ολιστική προσέγγιση του προβλήματος της αναποτελεσματικής αντιμετώπισης του φαινομένου των οδικών ατυχημάτων

Διαβάστε περισσότερα

Σχετικά με τη διδακτική προσέγγιση του γλωσσικού δανεισμού

Σχετικά με τη διδακτική προσέγγιση του γλωσσικού δανεισμού Σχετικά με τη διδακτική προσέγγιση του γλωσσικού δανεισμού Περιεχόμενα 1. Εισαγωγικά στοιχεία 1.1 Η τρέχουσα αντιμετώπιση του γλωσσικού δανεισμού 1.2 Η προσέγγιση του θέματος μέσα από το σχολείο 1.3 Σχετικά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΔΙΑΣΥΝΟΡΙΑΚΗΣ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΛΛΑΔΑ ΚΥΠΡΟΣ 2007-2013

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΔΙΑΣΥΝΟΡΙΑΚΗΣ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΛΛΑΔΑ ΚΥΠΡΟΣ 2007-2013 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΔΙΑΣΥΝΟΡΙΑΚΗΣ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΛΛΑΔΑ ΚΥΠΡΟΣ 2007-2013 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΗΜΕΡΙΔΑΣ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗΣ ΕΠΙΚΕΦΑΛΗΣ ΕΤΑΙΡΩΝ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ ΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΤΩΝ ΕΓΚΕΚΡΙΜΕΝΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΗΣ 1 ΗΣ ΠΡΟΣΚΛΗΣΗΣ 08-06-2011 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για τους Μέσους - Εξαρτημένα Δείγματα (Paired samples t-test) Το κριτήριο Paired samples t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΩΝ ΔΥΟ

ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΩΝ ΔΥΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 19 ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΩΝ ΔΥΟ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ Όταν ενδιαφερόμαστε να συγκρίνουμε δύο πληθυσμούς, η φυσιολογική προσέγγιση είναι να προσπαθήσουμε να συγκρίνουμε

Διαβάστε περισσότερα

INFO. Copyright ECDL Ελλάς, Σεπτέµβριος 2004 ΤΟ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΑΥΤΟΥ ΤΟΥ ΕΝΤΥΠΟΥ ΑΦΟΡΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΑ ΤΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΑ ΚΕΝΤΡΑ ECDL

INFO. Copyright ECDL Ελλάς, Σεπτέµβριος 2004 ΤΟ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΑΥΤΟΥ ΤΟΥ ΕΝΤΥΠΟΥ ΑΦΟΡΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΑ ΤΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΑ ΚΕΝΤΡΑ ECDL INFO ECDL Expert Ένα ολοκληρωµένο Πρόγραµµα Πιστοποίησης γνώσεων πληροφορικής και δεξιοτήτων χρήσης Η/Υ ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΟΥ ΕΠΙΠΕ ΟΥ Copyright ECDL Ελλάς, Σεπτέµβριος 2004 ΤΟ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΑΥΤΟΥ ΤΟΥ ΕΝΤΥΠΟΥ ΑΦΟΡΑ

Διαβάστε περισσότερα

Αναδρομή. Τι γνωρίζετε για τη δυνατότητα «κλήσης» αλγορίθμων; Τι νόημα έχει;

Αναδρομή. Τι γνωρίζετε για τη δυνατότητα «κλήσης» αλγορίθμων; Τι νόημα έχει; ΜΑΘΗΜΑ 7 Κλήση αλγορίθμου από αλγόριθμο Αναδρομή Σ χ ο λ ι κ ο Β ι β λ ι ο ΥΠΟΚΕΦΑΛΑΙΟ 2.2.7: ΕΝΤΟΛΕΣ ΚΑΙ ΔΟΜΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ ΠΑΡΑΓΡΑΦΟI 2.2.7.5: Κλήση αλγορίθμου από αλγόριθμο 2.2.7.6: Αναδρομή εισαγωγη

Διαβάστε περισσότερα

Εξετάσεις NOCN ESOL INTERNATIONAL

Εξετάσεις NOCN ESOL INTERNATIONAL Εξετάσεις NOCN ESOL INTERNATIONAL Αναγνωρισμένο από το Ofqual για όλα τα επίπεδα του CEF Beginners (A1) Improvers (A2) Intermediate (B1) Independent User (B2) Advanced (C1) Proficient(C2) (NQF Level 3

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για την Πιλοτική Εφαρμογή των μαθημάτων και των Βιωματικών Δράσεων στο Γυμνάσιο

Οδηγίες για την Πιλοτική Εφαρμογή των μαθημάτων και των Βιωματικών Δράσεων στο Γυμνάσιο Οδηγίες για την Πιλοτική Εφαρμογή των μαθημάτων και των Βιωματικών Δράσεων στο Γυμνάσιο για τις ανάγκες της Πράξης «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (Σχολείο 21ου αιώνα) Πιλοτική Εφαρμογή». Α. ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΠΙΛΟΤΙΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ (Meta-Analysis)

ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ (Meta-Analysis) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 23 ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ (Meta-Analysis) ΕΙΣΑΓΩΓΗ Έχοντας παρουσιάσει τις βασικές έννοιες των ελέγχων υποθέσεων, θα ήταν, ίσως, χρήσιμο να αναφερθούμε σε μια άλλη περιοχή στατιστικής συμπερασματολογίας

Διαβάστε περισσότερα

TEST OF INTERACTIVE ENGLISH (TIE)

TEST OF INTERACTIVE ENGLISH (TIE) TEST OF INTERACTIVE ENGLISH (TIE) Το πιστοποιητικό αγγλικής γλώσσας του Υπουργείου Παιδείας και Επιστημών της Ιρλανδίας Αναγνωρισμένο από το ΑΣΕΠ για τα επίπεδα Lower (Β2), Advanced (C1) και Proficiency

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΓΙΑ ΕΚ ΗΛΩΣΗ ΕΝ ΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ του Τομέα Ηλεκτρονικής ιακυβέρνησης του ΕΑΙΤΥ

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΓΙΑ ΕΚ ΗΛΩΣΗ ΕΝ ΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ του Τομέα Ηλεκτρονικής ιακυβέρνησης του ΕΑΙΤΥ ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΓΙΑ ΕΚ ΗΛΩΣΗ ΕΝ ΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ του Τομέα Ηλεκτρονικής ιακυβέρνησης του ΕΑΙΤΥ Το Ερευνητικό Ακαδημαϊκό Ινστιτούτο Τεχνολογίας Υπολογιστών (ΝΠΙ, μη κερδοσκοπικού χαρακτήρα, εποπτευόμενο από τον Υπουργό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 o Εξισώσεις - Ανισώσεις

Κεφάλαιο 1 o Εξισώσεις - Ανισώσεις 2 ΕΡΩΤΗΣΕΙΙΣ ΘΕΩΡΙΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΥΛΗ ΤΗΣ Β ΤΑΞΗΣ ΜΕΡΟΣ Α -- ΑΛΓΕΒΡΑ Κεφάλαιο 1 o Εξισώσεις - Ανισώσεις Α. 1 1 1. Τι ονομάζεται Αριθμητική και τι Αλγεβρική παράσταση; Ονομάζεται Αριθμητική παράσταση μια παράσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια : Παλαιολόγου Παύλος Μαθηματικός Αγαπητοί μαθητές. αυτό το βιβλίο αποτελεί ένα βοήθημα στην ύλη της Άλγεβρας Α Λυκείου, που είναι ένα από

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Εισαγωγή στο P.A.S.W. Υποχρεωτικό μάθημα 4 ου εξαμήνου

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητική διαδικασία και συγγραφή διατριβής: Μεθοδολογικές παρατηρήσεις ρ. Ηλίας Μαυροειδής Σ.Ε.Π., Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο Τα στάδια της ερευνητικής διαδικασίας Τα βασικά στάδια για την εκπόνηση

Διαβάστε περισσότερα

Είδη Ερωτήσεων σε Προσαρμοστική Δοκιμασία Κατάταξης στην Αγγλική Γλώσσα

Είδη Ερωτήσεων σε Προσαρμοστική Δοκιμασία Κατάταξης στην Αγγλική Γλώσσα Γκιούρογλου, Χ. & Οικονομίδης, Α.A.: Είδη ερωτήσεων σε προσαρμοστική δοκιμασία κατάταξης στην Αγγλική γλώσσα, 5 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Ε.Τ.Π.Ε- Οι Τεχνολογίες της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στην Εκπαίδευση,

Διαβάστε περισσότερα

Το πρόγραμμα των εξετάσεων για τη γραπτή και προφορική εξέταση κάθε γλώσσας σε κάθε εξεταζόμενο επίπεδο έχει ως εξής:

Το πρόγραμμα των εξετάσεων για τη γραπτή και προφορική εξέταση κάθε γλώσσας σε κάθε εξεταζόμενο επίπεδο έχει ως εξής: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ Λαμία, 07-05-2014 ----- ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ Α/ΘΜΙΑΣ ΚΑΙ Β/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ----- ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων Ελλιπή δεδομένα Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 75 ατόμων Εδώ έχουμε δ 75,0 75 5 Ηλικία Συχνότητες f 5-4 70 5-34 50 35-44 30 45-54 465 55-64 335 Δεν δήλωσαν 5 Σύνολο 75 Μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες Διεξαγωγής Έρευνας στα Πρότυπα Πειραματικά Σχολεία

Οδηγίες Διεξαγωγής Έρευνας στα Πρότυπα Πειραματικά Σχολεία Οδηγίες Διεξαγωγής Έρευνας στα Πρότυπα Πειραματικά Σχολεία Τα Πρότυπα Πειραματικά Σχολεία (ΠΠΣ), λόγω της στενής τους συνεργασίας με την Πανεπιστημιακή κοινότητα, αποτελούν συχνά πεδία διεξαγωγής έρευνας

Διαβάστε περισσότερα

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων 8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων Βασική θεωρία Σύνθεση δυνάμεων Συνισταμένη Σύνθεση δυνάμεων είναι η διαδικασία με την οποία προσπαθούμε να προσδιορίσουμε τη δύναμη εκείνη που προκαλεί τα ίδια αποτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Α ΑΘΗΝΑΣ ΓΑΛΑΤΣΙΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗ ΣΕ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Α ΑΘΗΝΑΣ ΓΑΛΑΤΣΙΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗ ΣΕ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Α ΑΘΗΝΑΣ http://1kesyp-a-athin.att.sch.gr ΓΑΛΑΤΣΙΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗ ΣΕ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΟΓΗ

Διαβάστε περισσότερα

Σεμινάριο μεικτής μάθησης του ΚΠΕ Βιστωνίδας: «H ψηφιακή τεχνολογία στα περιβαλλοντικά προγράμματα της B/βθμιας Εκπαίδευσης»

Σεμινάριο μεικτής μάθησης του ΚΠΕ Βιστωνίδας: «H ψηφιακή τεχνολογία στα περιβαλλοντικά προγράμματα της B/βθμιας Εκπαίδευσης» Σεμινάριο μεικτής μάθησης του ΚΠΕ Βιστωνίδας: «H ψηφιακή τεχνολογία στα περιβαλλοντικά προγράμματα της B/βθμιας Εκπαίδευσης» Αποτελέσματα αξιολόγησης των συμμετεχόντων Επιμορφωτές: Άγγελος Κωνσταντινίδης,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ 22559 ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ Αρ. Φύλλου 1561 17 Αυγούστου 2007 ΑΠΟΦΑΣΕΙΣ Αριθμ. 85038/Γ2 Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών του Τομέα Οικονομικών και Διοικητικών Υπηρεσιών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ. Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ. Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων α) Σημειοεκτιμητική β) Εκτιμήσεις Διαστήματος ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ- ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Εργασία για το σεµινάριο «Στατιστική περιγραφική εφαρµοσµένη στην ψυχοπαιδαγωγική(β06σ03)» ΤΙΤΛΟΣ: «ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Σηµειώσεις στις σειρές

Σηµειώσεις στις σειρές . ΟΡΙΣΜΟΙ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Σηµειώσεις στις σειρές Στην Ενότητα αυτή παρουσιάζουµε τις βασικές-απαραίτητες έννοιες για την µελέτη των σειρών πραγµατικών αριθµών και των εφαρµογών τους. Έτσι, δίνονται συστηµατικά

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες προς Υποψηφίους. Α. Γενικές Οδηγίες

Οδηγίες προς Υποψηφίους. Α. Γενικές Οδηγίες ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ, ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ Λεωφόρος Εθνικής Αντιστάσεως 41, 142 34 Νέα Ιωνία www.eoppep.gr Εξετάσεις Πιστοποίησης Εκπαιδευτικής Επάρκειας Εκπαιδευτών Ενηλίκων της μη Τυπικής Εκπαίδευσης,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 1 ΑΝΔΡΕΑΣ Λ. ΠΕΤΡΑΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΥΧΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΔΑΚΤΩΡ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΤΑ ΚΟΙΝΑ ΣΗΜΕΙΑ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΤΟΥΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ, ΑΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ, ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΜΟΝΟ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΕΥΘΕΙΑ y = x ΔΕΥΤΕΡΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΑ ΑΠΑΣΧΟΛΗΣΗΣ ΠΤΥΧΙΟΥΧΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΕΡΕΥΝΑ ΑΠΑΣΧΟΛΗΣΗΣ ΠΤΥΧΙΟΥΧΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΑ ΑΠΑΣΧΟΛΗΣΗΣ ΠΤΥΧΙΟΥΧΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΟ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων Παράδειγμα Με πίνακες Με διαγράμματα Ονομαστικά δεδομένα Εδώ τα περιγραφικά μέτρα (μέσος, διάμεσος κλπ ) δεν έχουν νόημα Πήραμε ένα δείγμα από 25 άτομα και τα ρωτήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΑΠΟΚΡΙΣΙΜΟΤΗΤΑ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ΑΝΤΑΠΟΚΡΙΣΙΜΟΤΗΤΑ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Εθνική Σχολή Δημόσιας Υγείας Τομέας Οικονομικών της Υγείας ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΚΟΙΝΗΣ ΓΝΩΜΗΣ: ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΜΕΡΟΣ 4 Ο ΑΝΤΑΠΟΚΡΙΣΙΜΟΤΗΤΑ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΤΗ Α. Σ

ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΤΗ Α. Σ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΝΕΥΡΟΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΑΚΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ ΑΧΕΠΑ, ΑΠΘ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΜΕ ΤΗ ΛΗΞΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Α ΚΥΚΛΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ. Ο Α Κύκλος Σπουδών οδηγεί στην απόκτηση μεταπτυχιακού διπλώματος ειδίκευσης στην «Οπτική και Όραση».

Α ΚΥΚΛΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ. Ο Α Κύκλος Σπουδών οδηγεί στην απόκτηση μεταπτυχιακού διπλώματος ειδίκευσης στην «Οπτική και Όραση». Α ΚΥΚΛΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ Ο Α Κύκλος Σπουδών οδηγεί στην απόκτηση μεταπτυχιακού διπλώματος ειδίκευσης στην «Οπτική και Όραση». 1. Προϋποθέσεις για τη λήψη Μεταπτυχιακού Διπλώματος Ειδίκευσης (Μ.Δ.Ε.) Κάθε Μεταπτυχιακός

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΝΕΟ ΛΥΚΕΙΟ. Αξιολόγηση, Προαγωγή και Απόλυση Μαθητών Γενικού Λυκείου

ΤΟ ΝΕΟ ΛΥΚΕΙΟ. Αξιολόγηση, Προαγωγή και Απόλυση Μαθητών Γενικού Λυκείου ΤΟ ΝΕΟ ΛΥΚΕΙΟ Στους μαθητές που θα φοιτήσουν φέτος στην Α Λυκείου θα αρχίσει να εφαρμόζεται η νέα δομή του λυκείου. Για την εισαγωγή στην τριτοβάθμια εκπαίδευση θα μετράει επιπλέον και ο μέσος όρος των

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0 Η Θεωρία Πιθανοτήτων είναι ένας σχετικά νέος κλάδος των Μαθηματικών, ο οποίος παρουσιάζει πολλά ιδιαίτερα χαρακτηριστικά στοιχεία. Επειδή η ιδιαιτερότητα

Διαβάστε περισσότερα

International English for Speakers of Other Languages (IESOL) International Spoken English for Speakers of Other Languages (ISESOL)

International English for Speakers of Other Languages (IESOL) International Spoken English for Speakers of Other Languages (ISESOL) International English for Speakers of Other Languages (IESOL) International Spoken English for Speakers of Other Languages (ISESOL) Short Product Description Οι Εξετάσεις City & Guilds IESOL και ISESOL

Διαβάστε περισσότερα

Η ερευνητική διαδικασία: Προετοιμασία ερευνητικής πρότασης

Η ερευνητική διαδικασία: Προετοιμασία ερευνητικής πρότασης Η ερευνητική διαδικασία: Προετοιμασία ερευνητικής πρότασης και συγγραφή ερευνητικής έκθεσης / διατριβής. Δρ. Ηλίας Μαυροειδής Σ.Ε.Π.,., Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο Τα στάδια της ερευνητικής διαδικασίας

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική. Βασικές έννοιες

Στατιστική. Βασικές έννοιες Στατιστική Βασικές έννοιες Τι είναι Στατιστική; ή μήπως είναι: Στατιστική είναι ο κλάδος των εφαρμοσμένων επιστημών, η οποία βασίζεται σ ένα σύνολο αρχών και μεθοδολογιών που έχουν σκοπό: Το σχεδιασμό

Διαβάστε περισσότερα

Το Σχολείο του 21 ου Αιώνα Ε ενδύοντας στη Γνώση. Πρόταση για το νέο. Γυμνάσιο

Το Σχολείο του 21 ου Αιώνα Ε ενδύοντας στη Γνώση. Πρόταση για το νέο. Γυμνάσιο Το Σχολείο του 21 ου Αιώνα Ε ενδύοντας στη Γνώση Πρόταση για το νέο Γυμνάσιο Συντάκτες: Παναγιώτης Ε. Καταγής Θανάσης Ι. Νικολόπουλος Νίκος Ι. Παρίκος Γυμνάσιο Κατευθύνσεις 1. Γενική 2. Τεχνολογική 3.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

Η αναμόρφωση της εκπαίδευσης σε δευτεροβάθμιο επίπεδο και ο εκσυγχρονισμός του συστήματος εισδοχής στα πανεπιστήμια

Η αναμόρφωση της εκπαίδευσης σε δευτεροβάθμιο επίπεδο και ο εκσυγχρονισμός του συστήματος εισδοχής στα πανεπιστήμια Η αναμόρφωση της εκπαίδευσης σε δευτεροβάθμιο επίπεδο και ο εκσυγχρονισμός του συστήματος εισδοχής στα πανεπιστήμια Καθηγήτρια Ελπίδα Κεραυνού-Παπαηλιού Πρόεδρος ιοικούσας Επιτροπής Τεχνολογικού Πανεπιστημίου

Διαβάστε περισσότερα

Οι εξελίξεις στο χώρο της πιστοποίησης και τα νέα δεδομένα στη χώρα μας. TIE: Μια καινοτόμος πρόταση

Οι εξελίξεις στο χώρο της πιστοποίησης και τα νέα δεδομένα στη χώρα μας. TIE: Μια καινοτόμος πρόταση Οι εξελίξεις στο χώρο της πιστοποίησης και τα νέα δεδομένα στη χώρα μας. TIE: Μια καινοτόμος πρόταση Η πρωτοφανής κρίση που πλήττει τα τελευταία χρόνια τη χώρα μας είναι βέβαιο ότι θα καταστήσει σύντομα

Διαβάστε περισσότερα

Σύνταξη Πτυχιακής & Διπλωματικής Εργασίας

Σύνταξη Πτυχιακής & Διπλωματικής Εργασίας Workshop: Σύνταξη Πτυχιακής & Διπλωματικής Εργασίας Πρακτικές Οδηγίες - Μεθοδολογία Εισηγήτρια: Παναγιωτίδου Σοφία (Σύμβουλος Σταδιοδρομίας, Γραμματέας Συμβουλίου Πανεπιστημίου Μακεδονίας) 1. Γενική Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Φύση και Μαθηματικά. Η χρυσή τομή φ

Φύση και Μαθηματικά. Η χρυσή τομή φ Φύση και Μαθηματικά Η χρυσή τομή φ Ερευνητική Εργασία (Project) Α' Λυκείου 1ο ΓΕΛ Ξάνθης 2011 2012 Επιβλέποντες καθηγητές Επαμεινώνδας Διαμαντόπουλος Βασιλική Κώττη Φύση και Μαθηματικά 2 Τι είναι η χρυσή

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ. ΜΑΝΑΤΖΜΕΝΤ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ - m139 ΜΙΧΑΛΗΣ ΧΛΕΤΣΟΣ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ

ΟΔΗΓΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ. ΜΑΝΑΤΖΜΕΝΤ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ - m139 ΜΙΧΑΛΗΣ ΧΛΕΤΣΟΣ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΟΔΗΓΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΝΑΤΖΜΕΝΤ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ - m139 ΜΙΧΑΛΗΣ ΧΛΕΤΣΟΣ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ...3 2. ΓΙΑΤΙ ΝΑ ΕΓΓΡΑΦΩ Σ ΕΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Μονάδα 1.1: Τεχνικές δεξιότητες και προσόντα

Εκπαιδευτική Μονάδα 1.1: Τεχνικές δεξιότητες και προσόντα Εκπαιδευτική Μονάδα 1.1: Τεχνικές δεξιότητες και προσόντα Πέρα από την τυπολογία της χρηματοδότησης, των εμπλεκόμενων ομάδων-στόχων και την διάρκεια, κάθε project διακρατικής κινητικότητας αποτελεί μια

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ. ΣΥΓΧΡΟΝΟ MARKETING ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ m133 ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΛΑΠΑΤΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ

ΟΔΗΓΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ. ΣΥΓΧΡΟΝΟ MARKETING ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ m133 ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΛΑΠΑΤΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΟΔΗΓΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΥΓΧΡΟΝΟ MARKETING ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ m133 ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΛΑΠΑΤΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ...3 2. ΓΙΑΤΙ ΝΑ ΕΓΓΡΑΦΩ Σ ΕΝΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞ

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες εγγραφής στο Μητρώο της Δράσης "Ελληνικά Ακαδημαϊκά Ηλεκτρονικά Συγγράμματα και Βοηθήματα" Έκδοση Εγγράφου:1.0

Οδηγίες εγγραφής στο Μητρώο της Δράσης Ελληνικά Ακαδημαϊκά Ηλεκτρονικά Συγγράμματα και Βοηθήματα Έκδοση Εγγράφου:1.0 Οδηγίες εγγραφής στο Μητρώο της Δράσης "Ελληνικά Ακαδημαϊκά Ηλεκτρονικά Συγγράμματα και Βοηθήματα" Έκδοση Εγγράφου:1.0 Επιχειρησιακό Πρόγραμμα «Εκπαίδευση & Δια Βίου Μάθηση» (ΕΚΔιΒιΜ) 1 Κενή σελίδα 2 Ιστορικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2006-07 Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική Γενικές οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ Αστική Μη Κερδοσκοπική Εταιρεία- ISO 9001 Σαπφούς 3, 81100 Μυτιλήνη (1ος Όροφος) 2251054739 (09:00-14:30) academy@aigaion.org civilacademy.ucoz.org «ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» Τριανταφυλλίδου Ιωάννα Μαθηματικός

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» Τριανταφυλλίδου Ιωάννα Μαθηματικός ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕ ΤΟ SPSS To SPSS θα: - Κάνει πολύπλοκη στατιστική ανάλυση σε δευτερόλεπτα -

Διαβάστε περισσότερα

Ενημερωτικό φυλλάδιο για τις Παγκύπριες Εξετάσεις

Ενημερωτικό φυλλάδιο για τις Παγκύπριες Εξετάσεις ΛΥΚΕΙΟ ΛΙΒΑΔΙΩΝ ΣΧ. ΧΡΟΝΙΑ 2012-2013 ΓΡΑΦΕΙΟ ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ Ενημερωτικό φυλλάδιο για τις Παγκύπριες Εξετάσεις 1. Περίοδος διεξαγωγής των Παγκύπριων Εξετάσεων 2013 Tέλος Μαΐου

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΝΕΟ ΛΥΚΕΙΟ & Η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ. (Mε βάση το Νόμο 4186/2013)

ΤΟ ΝΕΟ ΛΥΚΕΙΟ & Η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ. (Mε βάση το Νόμο 4186/2013) ΤΟ ΝΕΟ ΛΥΚΕΙΟ & Η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ (Mε βάση το Νόμο 4186/2013) Α Τάξη Ημερησίου Γενικού Λυκείου Η Α Τάξη Ημερησίου Γενικού Λυκείου αποτελεί τάξη αποκλειστικά γενικής παιδείας, στην

Διαβάστε περισσότερα

Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel.

Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel. Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel. Έντυπο Α Φύλλα εργασίας Μαθητή Διαμαντής Κώστας Τερζίδης Σωτήρης 31/1/2008 Φύλλο εργασίας 1. Ομάδα: Ημερομηνία:

Διαβάστε περισσότερα