ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΤΙΚΗ ΛΤΚΕΙΟΤ. Κινητική θεωπία αεπίων

Transcript

1 ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΤΙΚΗ ΛΤΚΕΙΟΤ Κινητική θεωία αείων 1

2 ΠΕΡΙΕΥΟΜΕΝΑ 1. Νόμοι αείων 1. Νόκνο ην Boyle 3 2. Νόκνο ην Charles 5 3. Νόκνο ην Gay - Lussac 7 4. Κθιηθή κεηαβνιή αεξίν Δθαξκνγή Δθαξκνγή Δθαξκνγή Καταστατική εξίσωση αείων Κατανομή Boltzmann 17 2

3 Νόμοι αείων 1. Νόμορ τος Boyle Σθνόο ηεο ξνζνκνίσζεο είλαη ε θαηαλόεζε ην λόκν Boyle γηα ηα ηδαληθά αέξηα. Σύκθσλα κε ηνλ λόκν ην Boyle ε ίεζε P ελόο αεξίν είλαη αληίζηξνθα αλάινγε ην όγθν ην V όηαλ ε κάδα m θαη ε ζεξκνθξαζία ην T Κ αξακέλνλ ζηαζεξέο, Η εμίζσζε ην λόκν είλαη PV = ζηαζ. όηαλ m = ζηαζ. θαη T Κ = ζηαζ. Σηελ ξνζνκνίσζε δείρλεηαη ε κεηαβνιή ην όγθν αεξίν ζε δνρείν ν εξηβάιιεηαη αό κεγαιύηεξν δνρείν κε λεξό ζηαζεξήο ζεξκνθξαζίαο. Η ζεξκνθξαζία Τ Κ ην αεξίν είλαη ίζε κε ηε ζεξκνθξαζία ην λεξνύ. Τα γξακκνκόξηα (moles) ην αεξίν αξακέλνλ ζηαζεξά θαη ίζα κε 100. Ο ρξήζηεο ην ξνγξάκκαηνο κνξεί λα κεηαβάιεη ηε ζεξκνθξαζία, ηνλ αξρηθό θαη ηνλ ηειηθό όγθν ην αεξίν θαη λα βιέεη ηηο αληίζηνηρεο ηηκέο ηεο ίεζεο θαζώο θαη ηε γξαθηθή αξάζηαζε ην όγθν ζε ζρέζε κε ηελ ίεζε. Όσο ξνθύηεη ε ίεζε ελόο αεξίν είλαη αληίζηξνθα αλάινγε ην όγθν ην, όηαλ ε κάδα θαη ε ζεξκνθξαζία ην αξακέλνλ ζηαζεξέο. Σκέξαζκα αό ηελ εθηέιεζε ηεο ξνζνκνίσζεο: Με ηελ ξνζνκνίσζε θαηαλνείηαη ν λόκνο Boyle γηα ηα ηδαληθά αέξηα. Παάμετοι Πογάμματορ 1. Σ Κ Η ζεξκνθξαζία ην αεξίν Παίξλεη ηηκέο αό 300 σο 1000 Κ 3

4 2. Vαχ Ο αξρηθόο όγθνο ην αεξίν Παίξλεη ηηκέο αό 0.12 σο 0.25 m 3 3. Vτελ Ο ηειηθόο όγθνο ην αεξίν Παίξλεη ηηκέο αό 0.05 σο 0.10 m 3 4. τ.. Η ηαρύηεηα ηεο ξνζνκνίσζεο Παίξλεη ηηκέο αό 1 σο 100 4

5 Νόμοι αείων 2. Νόμορ τος Charles Σθνόο ηεο ξνζνκνίσζεο είλαη ε θαηαλόεζε ην λόκν Charles γηα ηα ηδαληθά αέξηα. Σύκθσλα κε ηνλ λόκν ην Charles ε ίεζε P ελόο αεξίν είλαη αλάινγε ηεο αόιηεο ζεξκνθξαζίαο ην Τ Κ όηαλ ε κάδα m θαη ν όγθνο ην V δηαηεξνύληαη ζηαζεξά. Η εμίζσζε ην λόκν είλαη P = ζηαζ. TΚ όηαλ m = ζηαζ. θαη V = ζηαζ. Σηελ ξνζνκνίσζε δείρλεηαη ε κεηαβνιή ηεο ίεζεο αεξίν θαζώο ζεξκαίλεηαη. Τν αέξην έρεη ζηαζεξό όγθν 250 ιίηξα θαη ζηαζεξή κάδα ίζε κε 10 γξακκνκόξηα (moles). Η αξρηθή ζεξκνθξαζία ην αεξίν είλαη 31.7 ν C Ο ρξήζηεο ην ξνγξάκκαηνο κνξεί λα κεηαβάιεη ηελ ηειηθή ζεξκνθξαζία ην αεξίν θαη λα βιέεη ηηο αληίζηνηρεο ηηκέο ηεο ίεζεο θαζώο θαη ηε γξαθηθή αξάζηαζε ηεο ίεζεο ζε ζρέζε κε ηε ζεξκνθξαζία. Όσο ξνθύηεη ε ίεζε ελόο αεξίν είλαη αλάινγε ηεο ζεξκνθξαζίαο ην αεξίν όηαλ ν όγθνο θαη ε κάδα ην δηαηεξνύληαη ζηαζεξά. Σκέξαζκα αό ηελ εθηέιεζε ηεο ξνζνκνίσζεο: Με ηελ ξνζνκνίσζε θαηαλνείηαη ν λόκνο Charles γηα ηα ηδαληθά αέξηα. Παάμετοι Πογάμματορ 1. Σ C, τελ 5

6 Η ζεξκνθξαζία ην αεξίν Παίξλεη ηηκέο αό 184 σο 946 o C 6

7 Νόμοι αείων 3. Νόμορ τος Gay - Lussac Σθνόο ηεο ξνζνκνίσζεο είλαη ε θαηαλόεζε ην λόκν ην Gay Lussac γηα ηα ηδαληθά αέξηα. Σύκθσλα κε ηνλ λόκν ην Gay Lussac ν όγθνο V ελόο αεξίν είλαη αλάινγνο ηεο αόιηεο ζεξκνθξαζίαο ην Τ Κ όηαλ ε κάδα m θαη ε ίεζε ην P δηαηεξνύληαη ζηαζεξά. Η εμίζσζε ην λόκν είλαη V = ζηαζ. TΚ όηαλ m = ζηαζ. θαη P = ζηαζ. Σηελ ξνζνκνίσζε δείρλεηαη ε κεηαβνιή ην όγθν αεξίν θαζώο ζεξκαίλεηαη. Τν αέξην έρεη ζηαζεξή ίεζε ίζε κε 2 atm θαη ζηαζεξή κάδα ίζε κε 10 γξακκνκόξηα (moles). Η αξρηθή ζεξκνθξαζία ην αεξίν είλαη 31.7 ν C Ο ρξήζηεο ην ξνγξάκκαηνο κνξεί λα κεηαβάιεη ηελ ηειηθή ζεξκνθξαζία ην αεξίν θαη λα βιέεη ηηο αληίζηνηρεο ηηκέο ην όγθν θαζώο θαη ηε γξαθηθή αξάζηαζε ην όγθν ζε ζρέζε κε ηε ζεξκνθξαζία. Όσο ξνθύηεη ν όγθνο ελόο αεξίν είλαη αλάινγνο ηεο ζεξκνθξαζίαο ην αεξίν όηαλ ε ίεζε θαη ε κάδα ην δηαηεξνύληαη ζηαζεξά. Σκέξαζκα αό ηελ εθηέιεζε ηεο ξνζνκνίσζεο: Με ηελ ξνζνκνίσζε θαηαλνείηαη ν λόκνο Gay Lussac γηα ηα ηδαληθά αέξηα. Παάμετοι Πογάμματορ 1. Σ C, τελ 7

8 Η ηειηθή ζεξκνθξαζία ην αεξίν Παίξλεη ηηκέο αό 184 σο 946 o C 8

9 Νόμοι αείων 4. Κςκλική μεταβολή αείος Ευαμογή 1 Σθνόο ηεο ξνζνκνίσζεο είλαη ε θαηαλόεζε ηεο θθιηθήο κεηαβνιήο ελόο ηδαληθνύ αεξίν. Σηελ ξνζνκνίσζε ην αέξην θίζηαηαη ηέζζεξηο κεηαβνιέο. Σηε ξώηε κεηαβνιή ην αέξην θίζηαηαη ηζνβαξή ζέξκαλζε νόηε ηζρύεη ν λόκνο ην Charles. Σύκθσλα κε ηνλ λόκν ην Charles ε ίεζε P ελόο αεξίν είλαη αλάινγε ηεο αόιηεο ζεξκνθξαζίαο ην Τ Κ όηαλ ε κάδα m θαη ν όγθνο ην V δηαηεξνύληαη ζηαζεξά. Η εμίζσζε ην λόκν είλαη όηαλ m = ζηαζ. θαη V = ζηαζ. P = ζηαζ. T Κ Σηε δεύηεξε κεηαβνιή ην αέξην θίζηαηαη ηζόζεξκε εθηόλσζε νόηε ηζρύεη ν λόκνο ην Boyle. Σύκθσλα κε ηνλ λόκν ην Boyle ε ίεζε P ελόο αεξίν είλαη αληίζηξνθα αλάινγε ην όγθν ην V όηαλ ε κάδα m θαη ε ζεξκνθξαζία ην T Κ αξακέλνλ ζηαζεξέο, Η εμίζσζε ην λόκν είλαη PV = ζηαζ. όηαλ m = ζηαζ. θαη T Κ = ζηαζ. Σηε ηξίηε κεηαβνιή ην αέξην θίζηαηαη ηζόρσξε ςύμε νόηε ηζρύεη ν λόκνο ην Gay Lussac. Σύκθσλα κε ηνλ λόκν ην Gay Lussac ν όγθνο V ελόο αεξίν είλαη αλάινγνο ηεο αόιηεο ζεξκνθξαζίαο ην Τ Κ όηαλ ε κάδα m θαη ε ίεζε ην P δηαηεξνύληαη ζηαζεξά. Η εμίζσζε ην λόκν είλαη 9

10 V = ζηαζ. TΚ όηαλ m = ζηαζ. θαη P = ζηαζ. Σηελ ηέηαξηε κεηαβνιή ην αέξην θίζηαηαη ηζόζεξκε ζκίεζε νόηε ηζρύεη ν λόκνο ην Boyle. Σηελ ξνζνκνίσζε δείρλεηαη ε κεηαβνιή αεξίν ηεζζάξσλ γξακκνκνξίσλ. Σηελ αξρηθή θαηάζηαζε Α ην αέξην έρεη ίεζε P A, όγθν V A θαη ζεξκνθξαζία Τ Α. Αό ηελ θαηάζηαζε Α ην αέξην κεηαβαίλεη κε ηζνβαξή ζέξκαλζε ζηελ θαηάζηαζε Β όν έρεη ίεζε P Β, όγθν V Β θαη ζεξκνθξαζία Τ Β. Αό ηελ θαηάζηαζε Β ην αέξην κεηαβαίλεη κε ηζόζεξκε εθηόλσζε ζηελ θαηάζηαζε Γ όν έρεη ίεζε P Γ, όγθν V Γ θαη ζεξκνθξαζία Τ Γ. Αό ηελ θαηάζηαζε Γ ην αέξην κεηαβαίλεη κε ηζόρσξε ςύμε ζηελ θαηάζηαζε Γ όν έρεη ίεζε P Γ, όγθν V Γ θαη ζεξκνθξαζία Τ Γ. Τέινο αό ηελ θαηάζηαζε Γ ην αέξην κεηαβαίλεη κε ηζόζεξκε ζκίεζε ζηελ αξρηθή θαηάζηαζε Α όν έρεη ίεζε P Α, όγθν V Α θαη ζεξκνθξαζία Τ Α. Ο ρξήζηεο ην ξνγξάκκαηνο κνξεί λα κεηαβάιεη ηελ ίεζε P A, ηε ζεξκνθξαζία Τ Α, ηε ζεξκνθξαζία Τ Β, ηελ ίεζε P Γ, λα βιέεη ηελ θθιηθή κεηαβνιή ην αεξίν, ηηο γξαθηθέο αξαζηάζεηο ησλ κεγεζώλ P, V, T ζε άμνλεο V- P, T- P, T- V θαη ηηο αληίζηνηρεο ηηκέο ηνο. Σκέξαζκα αό ηελ εθηέιεζε ηεο ξνζνκνίσζεο: Με ηελ ξνζνκνίσζε θαηαλνείηαη ε θθιηθή κεηαβνιή ελόο ηδαληθνύ αεξίν. Παάμετοι Πογάμματορ 1. Σ Α Η ζεξκνθξαζία ην αεξίν ζηελ θαηάζηαζε Α. Παίξλεη ηηκέο αό 300 σο 400 Κ. 2. P Α Η ίεζε ην αεξίν ζηελ θαηάζηαζε Α. Παίξλεη ηηκέο αό 2 σο 4 atm. 3. Σ Β Η ζεξκνθξαζία ην αεξίν ζηελ θαηάζηαζε Β. Παίξλεη ηηκέο αό 350 σο 550 K. 4. P Γ Η ίεζε ην αεξίν ζηελ θαηάζηαζε Γ. Παίξλεη ηηκέο αό 0.75 σο 1.5 atm. 5. τ.. Η ηαρύηεηα ηεο ξνζνκνίσζεο. Παίξλεη ηηκέο αό 1 σο

11 Νόμοι αείων 5. Ευαμογή 2 Σθνόο ηεο ξνζνκνίσζεο είλαη ε θαηαλόεζε ην λόκν ην Gay Lussac γηα ηα ηδαληθά αέξηα. Σύκθσλα κε ηνλ λόκν ην Gay Lussac ν όγθνο V ελόο αεξίν είλαη αλάινγνο ηεο αόιηεο ζεξκνθξαζίαο ην Τ Κ όηαλ ε κάδα m θαη ε ίεζε ην P δηαηεξνύληαη ζηαζεξά. Η εμίζσζε ην λόκν είλαη V = ζηαζ. TΚ όηαλ m = ζηαζ. θαη P = ζηαζ. Σηελ ξνζνκνίσζε δείρλεηαη ε κεηαβνιή ην όγθν αηκνζθαηξηθνύ αέξα ζε ιεηό θαηαθόξθν ζσιήλα κε θιεηζηό ην έλα άθξν ην, θαζώο ζεξκαίλεηαη. Τν άιιν άθξν ην ζσιήλα θιείλεηαη αό κηα ζηαγόλα δξαξγύξν νόηε ε κάδα ην αηκνζθαηξηθνύ αέξα κέζα ζην ζσιήλα είλαη ακεηάβιεηε. Ο αηκνζθαηξηθόο αέξαο έρεη ζηαζεξή ίεζε ίζε κε 1 atm θαη ζηαζεξή κάδα. Η αξρηθή ζεξκνθξαζία ην αέξα είλαη 20 ν C. Η δηαηνκή S ν ζσιήλα είλαη m 2. Καζώο ν ζσιήλαο ζεξκαίλεηαη ε ζηαγόλα δξαξγύξν αλεβαίλεη νόηε κεηαβάιιεηαη θαη ν όγθνο ην αηκνζθαηξηθνύ αέξα. Ο ρξήζηεο ην ξνγξάκκαηνο κνξεί λα κεηαβάιεη ηελ ηειηθή ζεξκνθξαζία ην αηκνζθαηξηθνύ αέξα θαη λα βιέεη ηηο αληίζηνηρεο ηηκέο ην όγθν θαη ηεο ζεξκνθξαζίαο ην. Όσο ξνθύηεη ν όγθνο ελόο αεξίν είλαη αλάινγνο ηεο ζεξκνθξαζίαο ην αεξίν όηαλ ε ίεζε θαη ε κάδα ην δηαηεξνύληαη ζηαζεξά. 11

12 Σκέξαζκα αό ηελ εθηέιεζε ηεο ξνζνκνίσζεο: Με ηελ ξνζνκνίσζε θαηαλνείηαη ν λόκνο Gay Lussac γηα ηα ηδαληθά αέξηα. Παάμετοι Πογάμματορ 1. Σ C, τελ Η ηειηθή ζεξκνθξαζία ην αηκνζθαηξηθνύ αέξα. Παίξλεη ηηκέο αό 30 σο 350 o C. 12

13 Νόμοι αείων 6. Ευαμογή 3 Σθνόο ηεο ξνζνκνίσζεο είλαη ε θαηαλόεζε ηεο θαηαζηαηηθήο εμίζσζεο γηα ηα ηδαληθά αέξηα. Σύκθσλα κε ηελ θαηαζηαηηθή εμίζσζε ησλ αεξίσλ αλ P ε ίεζε, V ν όγθνο, n ν αξηζκόο ησλ γξακκνκνξίσλ, Τ Κ ε αόιηε ζεξκνθξαζία ελόο αεξίν ηόηε ηζρύεη όν PV = nrt K (1) R = J/molK ή R = L atm/mol K είλαη ε ζηαζεξά ησλ ηδαληθώλ αεξίσλ. Η ζρέζε (1) ιέγεηαη θαηαζηαηηθή εμίζσζε ησλ ηδαληθώλ αεξίσλ. Σηελ ξνζνκνίσζε δείρλεηαη θιηλδξηθό δνρείν όγθν V ν είλαη ρσξηζκέλν κέζσ εκβόιν ζε δύν κέξε, κέξνο 1 θαη κέξνο 2, κε όγθν V 1 θαη V 2 αληίζηνηρα. Τν έκβνιν είλαη ζεξκηθά αγώγηκν θαη κνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο. Σην κέξνο 1 εξηέρνληαη n 1 γξακκνκόξηα αεξίν θαη ζην κέξνο 2 εξηέρνληαη n 2 γξακκνκόξηα αεξίν. Τα αέξηα έρνλ ηελ ίδηα αόιηε ζεξκνθξαζία Τ Κ θαη ίεζε P. Γηα θάζε αέξην ηζρύεη PV 1 = n 1 RT K (2) PV 2 = n 2 RT K (3) Αλ S είλαη ην εκβαδό ηεο βάζεο ην δνρείν θαη L 1, L 2 ην κήθνο θάζε κέξνο ηζρύεη V 1 = L 1 S (4) V 2 = L 2 S (5) 13

14 Αό ηηο ζρέζεηο (2), (3), (4) θαη (5) ξνθύηεη V1 L1 = (5) V2 L2 Τν κήθνο ην θιηλδξηθνύ δνρείν είλαη 1 m,ε αθηίλα ηεο βάζεο ην 0.25 m, ην εκβαδό ηεο βάζεο ην m 2 θαη ν όγθνο ην m 3. H αόιηε ζεξκνθξαζία ησλ αεξίσλ είλαη 1000 Κ. Ο ρξήζηεο ην ξνγξάκκαηνο κνξεί λα κεηαβάιεη ηνλ αξηζκό ησλ γξακκνκνξίσλ n 1 θαη n 2 θάζε ην αεξίν θαη λα βιέεη ηελ κεηαθίλεζε ην δηαθξάγκαηνο, ηηο αληίζηνηρεο ησλ όγθσλ θαη ηεο ίεζεο θάζε αεξίν.. Όσο ξνθύηεη θαηά ηε δηάξθεηα ην εηξάκαηνο ηζρύεη ε θαηαζηαηηθή εμίζσζε ησλ ηδαληθώλ αεξίσλ. Σκέξαζκα αό ηελ εθηέιεζε ηεο ξνζνκνίσζεο: Με ηελ ξνζνκνίσζε θαηαλνείηαη ε θαηαζηαηηθή εμίζσζε ησλ ηδαληθώλ αεξίσλ. Παάμετοι Πογάμματορ 1. n 1 Τν ιήζνο ησλ γξακκνκνξίσλ (moles) ην ελόο αεξίν ζην κέξνο 1 ην δνρείν Παίξλεη ηηκέο αό 1 σο n 2 Τν ιήζνο ησλ γξακκνκνξίσλ (moles) ην άιιν αεξίν ζην κέξνο 2 ην δνρείν Παίξλεη ηηκέο αό 1 σο 10 14

15 7. Καταστατική εξίσωση αείων Σθνόο ηεο ξνζνκνίσζεο είλαη ε θαηαλόεζε ηεο θαηαζηαηηθήο εμίζσζεο γηα ηα ηδαληθά αέξηα. Σύκθσλα κε ηελ θαηαζηαηηθή εμίζσζε ησλ αεξίσλ αλ P ε ίεζε, V ν όγθνο, n ν αξηζκόο ησλ γξακκνκνξίσλ, Τ Κ ε αόιηε ζεξκνθξαζία ελόο αεξίν ηόηε ηζρύεη όν PV = nrt K. (1) R = J/molK ή R = L atm/mol K είλαη ε ζηαζεξά ησλ ηδαληθώλ αεξίσλ. Η ζρέζε (1) ιέγεηαη θαηαζηαηηθή εμίζσζε ησλ ηδαληθώλ αεξίσλ. Σηελ ξνζνκνίσζε δείρλεηαη ε κεηαβνιή ην όγθν αεξίν ζε δνρείν ν εξηβάιιεηαη αό κεγαιύηεξν δνρείν κε λεξό. Η ζεξκνθξαζία Τ Κ ην αεξίν είλαη ίζε κε ηε ζεξκνθξαζία ην λεξνύ. Ο ρξήζηεο ην ξνγξάκκαηνο κνξεί λα κεηαβάιεη ηε ζεξκνθξαζία, ηνλ αξρηθό θαη ηνλ ηειηθό όγθν, ηνλ αξηζκό ησλ γξακκνκνξίσλ ην αεξίν θαη λα βιέεη ηηο αληίζηνηρεο ηηκέο ηεο ίεζεο θαζώο θαη ηε γξαθηθή αξάζηαζε ην όγθν ζε ζρέζε κε ηελ ίεζε. Όσο ξνθύηεη θαηά ηε δηάξθεηα ην εηξάκαηνο ηζρύεη ε θαηαζηαηηθή εμίζσζε ησλ ηδαληθώλ αεξίσλ. Σκέξαζκα αό ηελ εθηέιεζε ηεο ξνζνκνίσζεο: Με ηελ ξνζνκνίσζε θαηαλνείηαη ε θαηαζηαηηθή εμίζσζε ησλ ηδαληθώλ αεξίσλ. Παάμετοι Πογάμματορ 1. n 15

16 Τν ιήζνο ησλ γξακκνκνξίσλ (moles) ην αεξίν Παίξλεη ηηκέο αό 20 σο Σ Κ Η ζεξκνθξαζία ην αεξίν Παίξλεη ηηκέο αό 300 σο 1000 Κ 3. V Ο όγθνο ην αεξίν Παίξλεη ηηκέο αό 0.05 σο 0.25 m 3 16

17 8. Κατανομή Boltzmann Σθνόο ηεο ξνζνκνίσζεο είλαη ε θαηαλόεζε ηεο θαηαλνκήο Maxwell Boltzmann (Μάμγνει Μόιηδκαλ). Έζησ δνρείν όγθν V εξηέρεηαη αέξην Ν κνξίσλ. Η ηαρύηεηεο ησλ κνξίσλ θαιύηνλ κηα εξεία εξηνρή αό ην κεδέλ σο ην άεηξν. Η θαηαλνκή Maxwell Boltzmann (Μάμγνει Μόιηδκαλ) είλαη κηα ζλάξηεζε ηεο ηαρύηεηαο ησλ κνξίσλ θαη δίλεηαη αό ηε ζρέζε f() = 3 m 2-2 2KT m 4 e 2KT (1) όν Τ ε αόιηε ζεξκνθξαζία ην αεξίν, m ε κάδα ην κνξίν, Κ = J/mol K ε ζηαζεξά ην Boltzmann θαη e = ε ζηαζεξά ην Euler (Ότιεξ). Αλ Μ ε γξακκνκνξηαθή κάδα, ε κάδα m ην κνξίν δίλεηαη αό ηε ζρέζε M m = (2) N όν ε ζηαζεξή ην Avogadro. Ν Α = κόξηα/mol Η f() ηζνύηαη κε ην νζνζηό ησλ κνξίσλ ν έρνλ ηαρύηεηεο αό σο +d όν d κηα άξα νιύ κηθξή κεηαβνιή ηεο ηαρύηεηαο. A 17

18 Η f() αίξλεη ηηκέο αό 0 σο 1 θαη κεδελίδεηαη όηαλ ηζνύηαη κε κεδέλ θαη όηαλ ηείλεη ζην άεηξν. Τν γηλόκελν Νf()d ηζνύηαη κε ηνλ αξηζκό ησλ κνξίσλ ν έρνλ ηαρύηεηα αό σο +d. Η ιένλ ηζαλή ηαρύηεηα ησλ κνξίσλ δίλεηαη αό ηε ζρέζε Η κέζε ηαρύηεηα ησλ κνξίσλ = ανδεηθλύεηαη όηη δίλεηαη αό ηε ζρέζε Η ελεξγόο ηαρύηεηα ησλ κνξίσλ = = 2KT m Ν ελ = (6) Ν ανδεηθλύεηαη όηη δίλεηαη αό ηε ζρέζε 3 ελ = (7) 2 Αό ηηο ζρέζεηο (3), (5) θαη (7) ξνθύηεη < < ελ (8) Σηελ ξνζνκνίσζε δείρλεηαη ε κνξθή ηεο θαηαλνκήο Maxwell Boltzmann ελόο αεξίν γηα δηάθνξέο ηηκέο ηεο αόιηεο ζεξκνθξαζίαο Τ θαη ηεο γξακκνκνξηαθήο κάδαο Μ. Ο ρξήζηεο ην ξνγξάκκαηνο κνξεί λα κεηαβάιεη ηελ αόιηε ζεξκνθξαζία Τ, ηε γξακκνκνξηαθή κάδα Μ ην αεξίν θαη λα βιέεη ηελ αληίζηνηρε κνξθή ηεο θαηαλνκήο Maxwell Boltzmann θαζώο θαη ηηο ηηκέο ηεο ιένλ ηζαλήο, ηεο κέζεο θαη ηεο ελεξγνύ ηαρύηεηαο ησλ κνξίσλ. Σκέξαζκα αό ηελ εθηέιεζε ηεο ξνζνκνίσζεο: Με ηελ ξνζνκνίσζε θαηαλνείηαη ε θαηαλνκή Maxwell Boltzmann. (3) (4) (5) Παάμετοι Πογάμματορ 1. Σ Η αόιηε ζεξκνθξαζία ην αεξίν Παίξλεη ηηκέο αό 200 σο 6000 Κ 2. Μ Η γξακκνκνξηαθή κάδα ην αεξίν Παίξλεη ηηκέο αό 10-3 σο kg 18