Δίδακε όηη ηα ηδαληθά αέξηα ππαθνύνπλ ζηελ θαηαζηαηηθή εμίζσζε

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Δίδακε όηη ηα ηδαληθά αέξηα ππαθνύνπλ ζηελ θαηαζηαηηθή εμίζσζε"

Transcript

1 1 ΠΡΑΓΜΑΣΙΚΑ ΑΕΡΙΑ.1 ΓΔΝΗΚΑ Δίδακε όηη ηα ηδαληθά αέξηα ππαθνύνπλ ζηελ θαηαζηαηηθή εμίζσζε P = RT (γηα έλα ol) Από ηε ζρέζε απηή παίξλνπκε Ζ = P / RT = 1 Γειαδή ν ιόγνο Ζ, πνπ νλνκάδεηαη παπάγονηαρ ζςμπιεζηόηηηαρ, είλαη γηα όια ηα ηδαληθά αέξηα ζηαζεξόο θαη ίζνο κε ηε κνλάδα. Απηό όκσο δελ ηζρύεη θαη ζηα θπζηθά αέξηα. Ζ πεηξακαηηθή κειέηε ησλ αεξίσλ έδεημε όηη ν Ζ εμαξηάηαη ηόζν από ηε θύζε ηνπ αεξίνπ όζν θαη από ηελ πίεζε θαη ηε ζεξκνθξαζία ηνπ. Ζ εμάξηεζε ηνπ παράγοντα σσμπιεστότητας από ηελ πίεζε γηα δηάθνξα αέξηα ζε ζηαζεξή ζεξκνθξαζία, 0 0 C, θαίλεηαη ζην σήμα 1. ε πνιύ ρακειέο πηέζεηο όια ηα αέξηα πνπ θαίλνληαη ζην σήμα 1 έρνπλ έλα παξάγνληα σήμα 1: Δμάξηεζε ηνπ παξάγνληα ζπκπηεζηόηεηαο από ηελ πίεζε γηα δηάθνξα αέξηα ζηνπο 0 0 C.

2 ζπκπηεζηόηεηαο θνληά ζηε κνλάδα θη έηζη ζπκπεξηθέξνληαη ζρεδόλ ηδαληθά. ε πςειέο πηέζεηο όια ηα αέξηα έρνπλ Ζ 1, πνπ ζεκαίλεη όηη είλαη δπζθνιόηεξν ζπγθξηηηθά κε έλα ηδαληθό αέξην λα ζπκπηεζηνύλ (ην γηλόκελν P είλαη κεγαιύηεξν από ην RT) γηαηί ππεξηζρύνπλ νη απσζηηθέο δπλάκεηο. ε ελδηάκεζεο πηέζεηο κεξηθά αέξηα έρνπλ Ζ 1, πνπ ζεκαίλεη όηη νη ειθηηθέο δπλάκεηο ππεξηζρύνπλ θαη δηεπθνιύλνπλ ηε ζπκπίεζε. Γηα πνιιά αέξηα, όπσο γηα ην Ζ θαη ιηγόηεξν γηα ην κεζάλην, CH 4, ζεκαληηθέο απνθιίζεηο ηνπ Ζ από ηε κνλάδα παξαηεξνύληαη κόλν ζε αξθεηά κεγάιεο πηέζεηο. Απηό είλαη επράξηζην δηόηη θαλεξώλεη όηη γηα πνιιά αέξηα ππό ζπλήζεηο ζπλζήθεο ηζρύεη ηθαλνπνηεηηθά ν λόκνο ησλ ηδαληθώλ αεξίσλ. Όκσο, νξηζκέλα θνηλά αέξηα, όπσο ε ακκσλία, ΝΖ, θαη ην αηζάλην, C H 4, παξνπζηάδνπλ κεγάιεο απνθιίζεηο αθόκα θαη ζε ρακειέο πηέζεηο ηνπιάρηζηνλ ζηε ζεξκνθξαζία 0 0 C. ην σήμα, δίλεηαη ην δηάγξακκα κεηαβνιήο ηνπ Ζ γηα ην κεζάλην, CH 4, κε ηελ πίεζε P ζε δηάθνξεο ζεξκνθξαζίεο. Παξαηεξνύκε όηη ζηηο ρακειέο ζεξκνθξαζίεο (π.ρ. 00 θαη 500 Κ γηα ην CH 4 ) νη θακπύιεο κεηαβνιήο ηνπ Ζ κε ηελ πίεζε P παξνπζηάδνπλ ραξαθηεξηζηηθό ειάρηζην, πέξα από ην νπνίν κε ηελ αύμεζε ηεο πίεζεο ν ζπληειεζηήο Ε αξρίδεη λα απμάλεηαη ζεκαληηθά. σήμα : Δμάξηεζε ηνπ παξάγνληα ζπκπηεζηόηεηαο από ηελ πίεζε γηα ην κεζάλην, CH 4, ζε δηάθνξεο ζεξκνθξαζίεο Με ηελ αύμεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο ην ειάρηζην κεηαηνπίδεηαη ζηηο κηθξόηεξεο πηέζεηο, ελώ ζηηο κεγάιεο ζεξκνθξαζίεο (π.ρ Κ γηα ην CH 4 ) ην ειάρηζην εμαθαλίδεηαη θαη νη θακπύιεο Z-P ηείλνπλ λα γίλνπλ επζείεο. Τπάξρεη δε κηα ζεξκνθξαζία (640 Κ γηα ην CH 4 ) ζηελ νπνία ε θακπύιε Ζ-P γίλεηαη επζεία παξάιιειε πξνο ηνλ άμνλα ηεο πίεζεο P

3 ηνπιάρηζηνλ ζηηο ρακειέο πηέζεηο. Ζ ζεξκνθξαζία απηή νλνκάδεηαη ζημείο ηος Boyle. Πξνθαλώο θάζε θπζηθό αέξην, όηαλ βξίζθεηαη ζηε ζεξκνθξαζία ηνπ Boyle, ζπκπεξηθέξεηαη σο ηδαληθό αέξην ηνπιάρηζηνλ ζηηο ρακειέο πηέζεηο. Κάησ από ηε ζεξκνθξαζία ηνπ Boyle νη θακπύιεο Ζ-P παξνπζηάδνπλ όιεο ραξαθηεξηζηηθό ειάρηζην, ελώ πάλσ από απηή νη θακπύιεο Ζ-P ηείλνπλ λα γίλνπλ επζείεο. Γίλεηαη ινηπόλ θαλεξό όηη ε θαηαζηαηηθή εμίζσζε ησλ ηδαληθώλ αεξίσλ αδπλαηεί λα πεξηγξάςεη ηε ζπκπεξηθνξά ησλ πεξηζζόηεξσλ θπζηθώλ αεξίσλ. Με εμαίξεζε ηε ζεξκνθξαζία Boyle θαη κόλν ζηελ πεξηνρή ησλ πνιύ ρακειώλ πηέζεσλ, αζπκπσηηθά δει. όηαλ P 0, ηα θπζηθά αέξηα ηείλνπλ λα απνθηήζνπλ ηελ ηδαληθή ζπκπεξηθνξά. Σν επόκελν βήκα είλαη λα ζηξέςνπκε ηελ πξνζνρή καο ζηελ ζπλνιηθή P--T ζπκπεξηθνξά ησλ πξαγκαηηθώλ αεξίσλ. Δμηζώζεηο πνπ πεξηγξάθνπλ ηελ P--T ζπκπεξηθνξά ησλ αεξίσλ, όπσο είλαη ε Δμ.1 γηα ηα ηδαληθά αέξηα, ιέγνληαη καηαζηαηικέρ εξιζώζειρ. Πεξηζζόηεξεο από 100 ηέηνηεο εμηζώζεηο έρνπλ πξνηαζεί κέρξη ζήκεξα. Σα ηειεπηαία ρξόληα ρξεζηκνπνηείηαη νινέλα θαη πεξηζζόηεξν ε ιεγόκελε δςναμική εξίζωζη (virial equation, virial είλαη ε ιαηηληθή ιέμε γηα ηε δύλακε). Απηή είλαη πνιύ γεληθή εμίζσζε ηεο κνξθήο B C P 1 RT (1) πνπ νη ζπληειεζηέο Β, C, εμαξηώληαη από ηε θύζε ηνπ αεξίνπ θαη ηε ζεξκνθξαζία θαη ιέγνληαη δεύηεξνο, ηξίηνο θ.ι.π. ζπληειεζηέο virial. Γεληθά, ν ζπληειεζηήο Β είλαη αξλεηηθόο ζε ρακειέο ζεξκνθξαζίεο θαη απμάλεη κε ηελ αύμεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο νπόηε γίλεηαη κεδέλ θαη ύζηεξα ζεηηθόο. Ζ ζεξκνθξαζία ζηελ νπνία ν Β παίξλεη ηελ ηηκή 0 ιέγεηαη ζεξκνθξαζία Boyle, T B, γηαηί ηόηε ην αέξην ππαθνύεη κε κεγάιε πξνζέγγηζε ζην λόκν ηνπ Boyle γηα ζρεηηθά επξεία πεξηνρή πηέζεσλ. Ζ Δμ. 1 είλαη εκπεηξηθή έθθξαζε πεξηγξαθήο ηεο P--T ζπκπεξηθνξάο ησλ πξαγκαηηθώλ αεξίσλ, αιιά κπνξεί λα πεξηγξάςεη ηελ πεηξακαηηθή P--T ζπκπεξηθνξά ησλ αεξίσλ κε αθξίβεηα όηαλ ρξεζηκνπνηείηαη κεγάινο αξηζκόο όξσλ ζηελ εμίζσζε απηή, θη έρνπλ αλαπηπρζεί δηάθνξνη ζεσξεηηθνί κέζνδνη ππνινγηζκνύ ησλ ζπληειεζηώλ Β, C θ.ι.π. Παξά ην γεγνλόο ινηπόλ όηη θάησ από εηδηθέο ζπλζήθεο νη απνθιίζεηο ησλ πξαγκαηηθώλ αεξίσλ από ηελ ηδαληθή ζπκπεξηθνξά κπνξεί λα είλαη κηθξέο, αλ νη κειέηεο ηεο P--T ζπκπεξηθνξάο ησλ πξαγκαηηθώλ αεξίσλ γίλνπλ ζε αξθεηά ρακειέο ζεξκνθξαζίεο θαη αξθεηά πςειέο πηέζεηο, όια ηα αέξηα δείρλνπλ ζεκαληηθέο απνθιίζεηο από ηελ ηδαληθή ζπκπεξηθνξά. ην σήμα θαίλνληαη κεξηθέο πεηξακαηηθέο ηζόζεξκεο γηα ην δηνμείδην ηνπ άλζξαθα, CO. Oξηζκέλε πνζόηεηα ηνπ αεξίνπ απηνύ ηνπνζεηήζεθε ζε γπάιηλν ζσιήλα θαη

4 4 ζε ζηαζεξή ζεξκνθξαζία κεηξήζεθε ν όγθνο ηνπ ζε ζπλάξηεζε κε ηελ πηέζε πνπ αζθείηαη ζε απηό π.ρ. κε έλα εκβνιν. Οη πεξίπινθεο απηέο κνξθέο ησλ ηζνζέξκσλ ηνπ ρ. εμεγνύλαη ζηε ζπλέρεηα. σήμα : Πεηξακαηηθέο ηζόζεξκεο γηα ην δηνμείδην ηνπ άλζξαθα, CO, ζε δηάθνξεο ζεξκνθξαζίεο ηε ζεξκνθξαζία π.ρ. ησλ 0 0 C ην CO ζην ζεκείν Α είλαη αέξην θαη ε αύμεζε ηεο πίεζεο ειαηηώλεη ηνλ όγθν (θακπύιε ΑΒ) θαηά πξνζέγγηζε ζύκθσλα κε ην λόκν ηνπ Boyle. Όηαλ όγθνο ηνπ δείγκαηνο κεησζεί αξθεηά, ώζηε ε θαηάζηαζε λα είλαη ε Β, ηόηε αξρίδνπλ λα εκθαλίδνληαη ζεκαληηθέο απνθιίζεηο από ην λόκν ησλ Boyle-Mariotte. ην ζεκείν πνπ γηα ηελ πεξίπησζε ηνπ CO αληηζηνηρεί ζε πίεζε 60 at, ράλεηαη θάζε νκνηόηεηα κε ηελ ηδαληθή ζπκπεξηθνξά, θαζώο ην έκβνιν κεηώλεη ηνλ όγθν ηνπ αεξίνπ ρσξίο παξάιιειε αύμεζε ηεο πίεζεο (βιέπε νξηδόληηα γξακκή CDE ζην ρ. ). Δμέηαζε ηνπ πεξηερνκέλνπ ηνπ γπάιηλνπ ζσιήλα δείρλεη όηη κόιηο πιεζηάδνπκε ζε θαηαζηάζεηο αξηζηεξά ηνπ ζεκείνπ C, εκθαλίδεηαη πγξό θη έηζη ζπλππάξρνπλ δπν δηαθνξεηηθέο θάζεηο, νη νπνίεο δηαρσξίδνληαη από κηα ζαθώο θαζνξηζκέλε επηθάλεηα (ε νπνία ζηελ πεξίπησζε πνπ ην δνρείν είλαη ζηελόο ζσιήλαο είλαη θπξηή θαη ιέγεηαη μηνίσκος). Καζώο ν όγθνο ειαηηώλεηαη από ην C πξνο ην Δ

5 5 δηα κέζνπ ηνπ D, ε πνζόηεηα ηνπ πγξνύ απμάλεηαη. Απηό νθείιεηαη ζην γεγνλόο όηη ην αέξην αληαπνθξίλεηαη κε ζπκπύθλσζε, ώζηε λα κελ παξαηεξείηαη επηπξόζζεηε αληίζηαζε ζην έκβνιν. ην ζεκείν Δ όιν ην αέξην έρεη εμαθαληζζεί, ην δείγκα έρεη πιήξσο πγξνπνηεζεί θαη ην έκβνιν βξίζθεηαη ζε επαθή κε ηελ επηθάλεηα ηνπ πγξνύ. Πεξαηηέξσ κείσζε ηνπ όγθνπ απαηηεί άζθεζε κεγάιεο πίεζεο. Απηό δείρλεη ε απόηνκε άλνδνο ηεο γξακκήο αξηζηεξά ηνπ Δ. Αθόκε θαη κηα κηθξή κεώζε ηνπ όγθνπ από ην Δ ζην F απαηηεί κεγάιε αύμεζε ηεο πίεζεο. πκπεξαζκαηηθά, ην ηκήκα ΑC ηεο ηζνζέξκνπ ησλ 0 0 C γηα ην CO παξηζηά κόλν αέξην, ελώ ην ηκήκα ΔF κόλν πγξό, ελώ θαηά κήθνο ηνπ ηκήκαηνο CΔ αέξην θαη πγξό ζπλππάξρνπλ ζε ηζνξξνπία. Ζ πνζόηεηα ηνπ πγξνύ ζε ζρέζε κε εθείλε ηνπ αεξίνπ απμάλεη όζν ν όγθνο ηνπ ζπζηήκαηνο κεηαβάιιεηαη από ην C ζην Δ. ην ζεκείν D γηα παξάδεηγκα έρνπκε πγξό/αέξην = DC/ΔD Σν γεγνλόο όηη ε CE είλαη παξάιιειε πξνο ηνλ άμνλα ησλ όγθσλ δείρλεη όηη ε πίεζε παξακέλεη ζηαζεξή όηαλ αέξην θαη πγξό ζπλππάξρνπλ ζε ηζνξξνπία, αλεμάξηεηα ηεο ζρεηηθήο πνζόηεηαο ηνπο. Ζ ζηαζεξή πίεζε πνπ αληηζηνηρεί ζην ηκήκα CDE είλαη ε ηάζη αημών ηνπ πγξνύ ζηε ζεξκνθξαζία, 0 0 C, ηεο ηζνζέξκνπ. Ζ θακπύιε πίεζεο όγθνπ ζε 0 0 C είλαη αλάινγε κε απηή πνπ κόιηο πεξηγξάςακε, κε κόλε δηαθνξά όηη ην νξηδόληην ηκήκα θαηά κήθνο ηνπ νπνίνπ γίλεηαη πγξνπνίεζε είλαη καθξύηεξν. Όζν κεηαθηλνύκαζηε ζε ςειόηεξεο ζεξκνθξαζίεο, ηόζν ην ηκήκα απηό γίλεηαη όιν θαη βξαρύηεξν, κέρξη όπνπ ζε 1,04 0 C θαηαιήμεη ζε απιό ζεκείν θακπήο πνπ ζεκεηώλεηαη κε αζηεξίζθν ζην ρ.. Σν ζεκείν απηό ιέγεηαη κπίζιμο ζημείο ή κπίζιμη καηάζηαζη ελώ ε ηζόζεξκε πνπ πεξλάεη από ην θξίζηκν ζεκείν ιέγεηαη κπίζιμη ιζόθεπμη θαη ε ζεξκνθξαζία ζηελ νπνία απηή αληηζηνηρεί κπίζιμη θεπμοκπαζία (ritial teperature), Τ. Ζ πίεζε ηέινο θαη ν γξακκνκνξηαθόο όγθνο ζην θξίζηκν ζεκείν ιέγνληαη κπίζιμη πίεζη (ritial pressure), P, θαη κπίζιμορ όγκορ (ritial volue),,, ελώ γεληθά νη πνζόηεηεο P, Τ θαη, ιέγνληαη κπίζιμερ ζηαθεπέρ ηνπ αεξίνπ θαη νη ηηκέο ηνπο εμαξηώληαη από ηε θύζε ηνπ αεξίνπ θαη δίλνληαη ζε πίλαθεο. Ζ θακπύιε ηέινο πνπ πεξηιακβάλεη ηα νξηδόληηα ηκήκαηα ηνπ ρ., δειαδή ε δηαρσξηζηηθή γξακκή κεηαμύ ηνπ ζθηαζκέλνπ θαη ηνπ δηαθαλνύο ηκήκαηνο ηνπ δηαγξάκκαηνο, ιέγεηαη καμπύλη ζςνύπαπξηρ. Ζ θξίζηκε ηζόζεξκε θαη ε θακπύιε ζπλύπαξμεο ρσξίδνπλ ην δηάγξακκα ηνπ ρ. ζε 4 κέξε. Πάλσ από ηελ θξίζηκε ηζόζεξκε ππάξρεη αέξην πνπ δελ κπνξεί λα πγξνπνηεζεί νζνδήπνηε κεγάιε πίεζε θη αλ εθαξκόζνπκε. Μεηαμύ ηεο θξίζηκεο ηζόζεξκεο θαη ηεο θακπύιεο ζπλύπαξμεο ππάξρεη, δεμηά κελ από ην θξίζηκν ζεκείν αηκόο (δει αέξην πνπ κπνξεί λα πγξνπνηεζεί απιά κε ζπκπίεζε), αξηζηεξά δε από ην θξίζηκν ζεκείν πγξό. Σέινο θάησ από ηελ θακπύιε ζπλύπαξμεο έρνπκε αηκό θαη πγξό ζε ηζνξξνπία. Όζν ηέινο

6 6 απνκαθξπλόκαζηε από ην θξίζηκν ζεκείν πξνο ηα πάλσ ζην δηάγξακκα ηνπ ρ. ηόζν νη ηζόζεξκνη πιεζηάδνπλ όιν θαη πεξηζζόηεξν πξνο ηηο ηζνζέξκνπο Boyle-Mariotte ησλ ηδαληθώλ αεξίσλ (π.ρ. ε ηζόζεξκνο ζε 50 0 C). Κνληά ινηπόλ ζηελ θξίζηκε θαηάζηαζε νη απνθιίζεηο ησλ πξαγκαηηθώλ αεξίσλ από ηελ ηδαληθή ζπκπεξηθνξά είλαη κεγάιεο, θαίλεηαη ινηπόλ όηη νη παξάγνληεο πνπ θαζνξίδνπλ ηελ απόθιηζε ελόο αεξίνπ από ηελ ηδαληθή ζπκπεξηθνξά θαζνξίδνπλ επίζεο ηηο ηηκέο ησλ θξίζηκσλ ζηαζεξώλ P, Τ θαη,. Γηα λα πξνζδηνξίζνπκε ηελ αηηία ησλ απνθιίζεσλ απηώλ ζα πξέπεη λα αλαηξέμνπκε ζηηο παξαδνρέο πνπ έρνπκε θάλεη γηα ηα ηδαληθά αέξηα. Όπσο είπακε ζηα ηδαληθά αέξηα ηα ζσκαηίδηα δελ θαηαιακβάλνπλ όγθν (ζεσξνύληαη ζεκεία) θαη δελ αιιειεπηδξνύλ κεηαμύ ηνπο. ηα πξαγκαηηθά αέξηα ηα κόξηα θαηαιακβάλνπλ ζπγθεθξηκέλν όγθν θαη αιιειεπηδξνύλ (έιθνληαη) κε δπλάκεηο van der Waals κεηαμύ ηνπο. Δδώ αθξηβώο βξίζθεηαη θαη ε αηηία ησλ απνθιίζεσλ ησλ πξαγκαηηθώλ αεξίσλ από ηελ ηδαληθή ζπκπεξηθνξά. Δίλαη θαλεξό όηη όζν πην έληνλα αιιειεπηδξνύλ ηα κόξηα ελόο θπζηθνύ αεξίνπ θαη όζν κεγαιύηεξν όγθν θαηαιακβάλνπλ ζε ζρέζε κε ην ζπλνιηθό όγθν ηνπ αεξίνπ (απηό γίλεηαη ζηηο κεγάιεο πηέζεηο, όπνπ απμάλεη ε ππθλόηεηα ηνπ αεξίνπ θαη ηα κόξηα αιιειεπηδξνύλ πην έληνλα επεηδή πιεζηάδνπλ κεηαμύ ηνπο), ηόζν πην έληνλεο είλαη νη απνθιίζεηο ηνπ αεξίνπ απηνύ από ηελ ηδαληθή ζπκπεξηθνξά.. ΔΞΗΩΖ AN DER WAALS Γηα λα κπνξέζνπκε λα αλαπηύμνπκε κηα θαηαζηαηηθή εμίζσζε πνπ λα πεξηγξάθεη ηα πξαγκαηηθά αέξηα, πξέπεη λα ιάβνπκε ππόςε καο ηνπο δύν παξάγνληεο πνπ δηαθνξνπνηνύλ ηα θπζηθά από ηα ηδαληθά αέξηα, ηνλ όγθν δειαδή ησλ κνξίσλ θαη ηηο ελδνκνξηαθέο ειθηηθέο αιιειεπηδξάζεηο. Αλ ιάβνπκε ππόςε καο κόλν ηνλ όγθν ησλ κνξίσλ, ηόηε ε εμίζσζε ησλ πξαγκαηηθώλ αεξίσλ πξνθύπηεη από ηελ αληίζηνηρε εμίζσζε ησλ ηδαληθώλ αεξίσλ αλ αθαηξέζνπκε από ηνλ όγθν ηνπ αεξίνπ ηνλ όγθν b πνπ θαηαιακβάλνπλ ηα κόξηα ηνπ αεξίνπ κέζα ζηνλ όγθν. Γειαδή P( -b) = RT (γηα έλα ol) ή P = RT / ( -b) () Γηα λα ιάβνπκε ηώξα ππόςε καο θαη ηηο ελδνκνξηαθέο έιμεηο ζα πξέπεη λα παξαηεξήζνπκε ηα εμήο: Δμαηηίαο ησλ ειθηηθώλ αιιειεπηδξάζεσλ κεηαμύ ησλ κνξίσλ ηνπ

7 7 αεξίνπ, θάζε κόξην πνπ πάεη λα ζπγθξνπζζεί κε ην ηνίρσκα έιθεηαη πξνο ην εζσηεξηθό ηνπ αεξίνπ κε κηα δύλακε F πνπ είλαη αλάινγε πξνο ηελ ππθλόηεηα d ηνπ αεξίνπ. πλεπώο ε πίεζε πνπ αζθεί έλα πξαγκαηηθό αέξην είλαη κηθξόηεξε από ηελ πίεζε ελόο ηδαληθνύ αεξίνπ. Δπνκέλσο γηα λα καο δώζεη ε ζρέζε (1) ηελ πίεζε ηνπ πξαγκαηηθνύ αεξίνπ ζα πξέπεη λα αθαηξέζνπκε έλαλ όξν ΓP πνπ νθείιεηαη ζηηο δηακνξηαθέο έιμεηο RT P P b Δπεηδή ε πίεζε γεληθά ελόο αεξίνπ είλαη ζπλάξηεζε ηεο ζπρλόηεηαο ησλ ζπγθξνύζεσλ, ν, θαη ηεο δύλακεο κε ηελ νπνία θάζε κόξην ζπγθξνύεηαη κε ηελ επηθάλεηα ηνπ δνρείνπ ζην νπνίν πεξηέρεηαη ην αέξην ζα έρνπκε ΓP = (ν, F) O van der Waals δέρζεθε όηη (ν, F) = ι νf, όπνπ ι κηα ζηαζεξά αλαινγίαο Αιιά ν= ι d θαη F = ι d, όπνπ ι θαη ι είλαη ζηαζεξέο αλαινγίαο θαη d είλαη ε ππθλόηεηα ηνπ αεξίνπ. πλεπώο ΓP = ι d = α / Δπνκέλσο ηειηθά ζα έρνπκε RT a P (γηα έλα ol) b ή P b RT n θαη P nb nrt (γηα έλα ol) () (γηα n ol αεξίνπ) (4) Οη ζρέζεηο () θαη (4) είλαη γλσζηέο σο εξιζώζειρ ηος van der Waals. Σα α θαη b ιέγνληαη επίζεο ζηαζεξέο ηνπ van der Waals θαη έρνπλ νξηζκέλεο ηηκέο γηα θάζε αέξην. Από ηελ εμίζσζε (4) πξνθύπηεη όηη νη κνλάδεο ησλ ζηαζεξώλ απηώλ είλαη α = lt at / ol b = lt / ol Σν α νλνκάδεηαη θαη ζςνηελεζηήρ ενδοπίεζηρ θαη ην b νλνκάδεηαη θαη αποκλειόμενορ όγκορ ή ζύνογκορ. Οη ζηαζεξέο α θαη b πξνζδηνξίδνληαη ζπλήζσο από ηα

8 8 θξίζηκα δεδνκέλα, όπσο ζα δνύκε παξά θάησ. Οη ηηκέο ηνπο γηα κεξηθά αέξηα δίλνληαη ζηνλ παξαθάησ Πίλαθα. Πίνακαρ 1: ηαζεξέο van der Waals αέριο a, lt at / ol b, lt / ol H 0,444 0,0661 CH 4,5 0,0478 C H 4 4,471 0,05714 NH 4,170 0,0707 CO,59 0,0467 Γεληθά αέξηα πνπ έρνπλ κεγάιεο ηηκέο ζηαζεξώλ van der Waals απνθιίλνπλ πεξηζζόηεξν από ηελ ηδαληθή ζπκπεξηθνξά θαη ζπγθεθξηκέλα αέξηα κε κεγάιεο ζρεηηθά ηηκέο α πγξνπνηνύληαη επθνιόηεξα, επεηδή ε ζηαζεξά α απνηειεί κέηξν ησλ ειθηηθώλ δπλάκεσλ κεηαμύ ησλ κνξίσλ. ηελ πξαγκαηηθόηεηα νη ηηκέο ησλ α θαη b δελ είλαη αθξηβώο ζηαζεξέο αιιά δείρλνπλ θάπνηα εμάξηεζε από ηε ζεξκνθξαζία. Από απηό ζπκπεξαίλνπκε όηη ε εμίζσζε van der Waals δελ απνηειεί πιήξε ιύζε ηνπ πξνβιήκαηνο ηεο ζπκπεξηθνξάο ησλ πξαγκαηηθώλ αεξίσλ, αιιά παξόια απηά όπσο ζα δνύκε ζηε ζπλέρεηα δίλεη κηα πνιιή θαιή εηθόλα ηεο ζπκπεξηθνξάο ησλ πξαγκαηηθώλ αεξίσλ θαη επηηξέπεη βαζεηά δηείζδπζε ζην θαηλόκελν ηεο πγξνπνίεζεο ηνπο. Από ηε ζρέζε () θάλνληαο ηηο πξάμεηο κεηαζέηνληαο όινπο ηνπο όξνπο εθηόο ηνπ P ζην δεύηεξν κέινο πξνθύπηεη P a ab RT bp (5) αλ αληηθαηαζηαζεί ην ζην δεύηεξν κέινο πξνζεγγηζηηθά κε ηελ ηδαληθή ηηκή RT/P παίξλνπκε: P a RT ab RT P RT b P (6) Σα πεηξακαηηθά δεδνκέλα ησλ ρ. 1 θαη, πνπ αλαθέξνληαη ζηε ζπκπεξηθνξά δηαθνξεηηθώλ αεξίσλ ζε ζηαζεξή ζεξκνθξαζία θαη ηνπ ίδηνπ ζε δηάθνξεο ζεξκνθξαζίεο, αληίζηνηρα, εμεγνύληαη από ηελ Δμ. (6) γξακκέλε όκσο σο εμήο: P 1 a Z RT RT RT Ζ θιίζε ηνπ Ε σο πξνο ηελ P δίλεηαη από ηε ζρέζε ab RT 1 b P P (7)

9 9 Z P T 1 b RT a RT ab RT P Όπσο θαίλεηαη από ηε ζρέζε (8), ε θιίζε ηνπ Ε σο πξνο ηελ P εμαξηάηαη, ηόζν από ηε θύζε ηνπ αεξίνπ (ιόγσ ησλ ζηαζεξώλ α θαη b πνπ ππάξρνπλ ζηελ Δμ. (8)), αιιά θαη από ηελ ζεξκνθξαζία θαη ηελ πίεζε. ε ρακειέο πηέζεηο, ε θιίζε κπνξεί λα ππνινγηζηεί πξνζεγγηζηηθά από ηνλ πξώην όξν ηνπ δεύηεξνπ κέινπο ηεο Δμ. (8). Έηζη γηα παξάδεηγκα ζηηο γξαθηθέο παξαζηάζεηο ηνπ ρ. 1 ζηε ζηαζεξή ζεξκνθξαζία 0 0 C ζε ρακειέο πηέζεηο ε Δμ. (8) πξνβιέπεη ηόζν ζεηηθέο όζν θαη αξλεηηθέο ηηκέο ηεο θιίζεο αλάινγα αλ είλαη b a/rt ή b a/rt. Πξαγκαηηθά, αλ ρξεζηκνπνηήζνπκε ηηο ζηαζεξέο van der Waals ηνπ Πίλαθα 1, ε ζπλζήθε b a/rt ηζρύεη κόλν γηα ην Ζ, ελώ γηα όια ηα άιια αέξηα ηνπ ρήκαηνο 1 ζηε ζεξκνθξαζία 0 0 C ηζρύεη b a/rt (δεο Πίλαθα ). Πξνθαλώο ζηηο πςειέο Πίνακαρ : Κλίσεις των καμπύλων Ζ P σε ταμηλές πιέσεις για ζεξκνθξαζία 0 0 C αέριο a, lt at / ol b, lt / ol a/rt b-a/rt H 0,444 0,0661 0,0109 0,0157 CH 4,5 0,0478 0,1006-0,0579 C H 4 4,471 0, ,1997-0,146 NH 4,170 0,0707 0,186-0,149 (8) πηέζεηο ν δεύηεξνο όξνο ηνπ δεύηεξνπ κέινπο ηεο Δμ. (8) απνθηά ζρεηηθά κεγάιεο ηηκέο θαη ε θιίζε ηνπ Ζ σο πξνο ηελ P γηλεηαη ζεηηθή, αθόκε θη αλ ην b - a/rt είλαη αξλεηηθό. πλεπώο ε εμίζσζε van der Waals είλαη ζε ζέζε λα εξκελεύζεη ηελ εηθόλα ηεο ζπκπεξηθνξάο ησλ πξαγκαηηθώλ αεξίσλ πνπ βξέζεθε πεηξακαηηθά θαη θαίλεηαη ζην ρ. 1. Σα πεηξακαηηθά δεδνκέλα ηέινο ηνπ ρ., πνπ αλαθέξνληαη ζηε ζπκπεξηθνξά ελόο αεξίνπ, ηνπ CH 4, ζε δηάθνξεο ζεξκνθξαζίεο εμεγνύληαη επίζεο από ηελ εμίζσζε van der Waals κε ηε βνήζεηα ηεο ζρέζεο (8). ε κηθξέο πηέζεηο ε θιίζε ηνπ Ζ σο πξνο ηελ P εμαξηάηαη θπξίσο από ηελ ζεξκνθξαζία. ε αξθεηά ρακειή ζεξκνθξαζία ν όξνο a/rt είλαη κεγαιύηεξνο από ην b θαη ζπλεπώο ε αξρηθή θιίζε ηνπ Ζ σο πξνο ηελ P είλαη αξλεηηθή, πξαγκαηηθά γηα ηε ζεξκνθξαζία π.ρ. 00 Κ ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ζηαζεξέο van der Waals ηνπ Πίλαθα 1 βξίζθνπκε a/rt = 0,17 πξνθαλώο είλαη κεγαιύηεξν από ην b ηνπ CH 4 πνπ είλαη 0,04. Με ηελ άλνδν ηεο ζεξκνθξαζίαο ν όξνο a/rt γίλεηαη νινέλα κηθξόηεξνο ζε αξθεηά δε πςειή ζεξκνθξαζία ζα είλαη b a/rt θαη ε αξρηθή θιίζε ζα γίλεη ζεηηθή (βιέπε θακπύιε ησλ 1000 Κ ηνπ ρήκαηνο, όπνπ a/rt = 0,07). Πξνθαλώο ζε θάπνηα ελδηάκεζε ζεξκνθξαζία T B (ζεξκνθξαζία Boyle) έρνπκε b = a/rt, νπόηε ε θιίζε γίλεηαη κεδεληθή. Ζ

10 10 ζεξκνθξαζία απηή γηα ην CH 4 είλαη 640 Κ γηαηί ζηε ζεξκνθξαζία απηή a/rt = 0.04 = b. πλεπώο πξνθύπηεη όηη Τ Β = a/rb (8) Όπσο είδακε ζηε ζεξκνθξαζία Boyle έλα αέξην ζπκπεξηθέξεηαη ηδαληθά ζε επξεία ζρεηηθά πεξηνρή πηέζεσλ γηαηί ν όξνο abp/(rt) ηεο Δμ. (8) έρεη πνιύ κηθξή ηηκή (0 έσο γηα ηελ πεξηνρή πηέζεσο από 0 έσο 100 at γηα ηελ πεξίπησζε ηνπ CH 4 ) θαη ζπλεπώο δελ αιιάδεη ηε κεδεληθή θιίζε ηνπ δηαγξάκκαηνο Ζ σο πξνο ηελ P ζηε ζεξκνθξαζία Boyle. πλεπώο εμεγείηαη ε κνξθή ησλ πεηξακαηηθώλ θακπύισλ ηνπ ρ. από ηελ εμίζσζε van der Waals. Ωο ηειεπηαίν ζρόιην ηεο Δμ. (8) αλαθέξνπκε όηη γεληθά όηαλ P 0 θαη Σ ε θιίζε Ζ σο πξνο ηελ P γίλεηαη κεδεληθή θαη Ζ 1. πλεπώο ηα πξαγκαηηθά αέξηα πιήζηάδνπλ ηόζν πεξηζζόηεξν ζηελ ηδαληθή ζπκπεξηθνξά, όζν ε πίεζε είλαη ρακειόηεξε θαη ε ζεξκνθξαζία ηνπο είλαη πςειόηεξε. Από όια ηα παξαπάλσ ζπκπεξαίλνπκε όηη ε εμίζσζε van der Waals είλαη ζε ζέζε λα εξκελεύζεη ηε γεληθή εηθόλα ηεο ζπκπεξηθνξάο ησλ πξαγκαηηθώλ αεξίσλ.. ΓΡΑΦΗΚΖ ΠΑΡΑΣΑΖ ΣΖ ΔΞΗΩΖ AN DER WAALS Από ηε ζρέζε (), κεηά ηελ εθηέιεζε ησλ πξάμεσλ παίξλνπκε: b RT P P b 0 P (9) Βιέπνπκε ινηπόλ όηη ε εμίζσζε van der Waals είλαη ηξίηνπ βαζκνύ σο πξνο ηνλ όγθν. Ζ γξαθηθή παξάζηαζε απηήο ζε δηάγξακκα P- έρεη ηε κνξθή ηνπ σήμαηορ 4. Γηα δεδνκέλεο ηηκέο ησλ a, b, P θαη γηα ηηκέο Τ θάησ από νξηζκέλν όξην ε εμίζσζε απηή έρεη ηξεηο πξαγκαηηθέο ξίδεο. Γηα παξάδεηγκα γηα ηε ζεξκνθξαζία Τ 1 ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο P σο πξνο ην πνπ ππνινγίδεηαη από ηελ Δμ. (9) έρεη ηε κνξθή ηεο θακπύιεο Τ 1 ηνπ ρ. 4. Όπσο παξαηεξνύκε ζε νξηζκέλε πεξηνρή πηέζεσλ ππάξρνπλ ηξεηο ηηκέο όγθνπ (, θαη )γηα θάζε ηηκή ηεο P. Οη ηξεηο απηέο ηηκέο αληηζηνηρνύλ ζηηο ηξείο ξίδεο ηεο Δμ. (4), όπσο π.ρ. νη ηηκέο Β, Ζ, Γ γηα πίεζε Ρ 1. Με ηελ άλνδν ηεο ζεξκνθξαζίαο νη ηξείο ξίδεο πιεζηάδνπλ ε κία κε ηελ άιιε (π.ρ. γηα ηηο ζεξκνθξαζίεο Τ θαη Τ ) θαη ηειηθά γίλνληαη ίζεο ζηε ζεξκνθξαζία Τ. Γηα αθόκε πςειόηεξεο ζεξκνθξαζίεο δύν από ηηο ξίδεο ηεο Δμ. (4) γίλνληαη θαληαζηηθέο θαη απνκέλεη κόλν κηα πξαγκαηηθή ξίδα, δει.

11 11 ζε θάζε ηηκή ηνπ Ρ αληηζηνηρεί κόλν κηα ηηκή ηνπ όπσο γηα παξάδεηγκα ζηε ζεξκνθξαζία Τ 4. σήμα 4: Ηζόζεξκνη ζύκθσλα κε ηελ εμίζσζε wan der Waals. ύγθξηζε ησλ θακπύισλ ηνπ ρ. 4 πνπ ππνινγίζηεθαλ ζεσξεηηθά από ηελ εμίζσζε van der Waals κε θαζαξά καζεκαηηθό ηξόπν, κε ηηο πεηξακαηηθέο θακπύιεο ηνπ ρ. δείρλεη όηη ππάξρεη αμηνζεκείσηε νκνηόηεηα κεηαμύ ησλ δύν απηώλ γξαθηθώλ παξαζηάζεσλ. Ζ κόλε νπζηώδεο δηαθνξά είλαη όηη, αληί ησλ νξηδόληησλ ηκεκάησλ ησλ θακπύισλ ηνπ ρ. (θαηά κήθνο ησλ νπνίσλ ζπκβαίλεη πγξνπνίεζε ηνπ αεξίνπ), έρνπκε εδώ ζηγκνεηδείο θακπύιεο. Γειαδή ην ηκήκα ησλ ζεσξεηηθώλ ηζόζεξκσλ ΒΔΕΖΓ δελ παξαηεξείηαη πεηξακαηηθά. Αλ ζηε ζεξκνθξαζία T 1 αξρίζνπκε λα ζπκπηέδνπκε έλα αέξην, ηόηε κε ηελ αύμεζε ηεο πίεζεο ν όγθνο ηνπ ζα ειαηηώλεηαη αθνινπζώληαο ηελ θακπύιε ΑΒ. ην ζεκείν Β ην αέξην ζα αξρίζεη λα πγξνπνηείηαη. Καζ όιε ηε δηάξθεηα ηεο πγξνπνίεζεο ε πίεζε ηνπ ζα παξακέλεη ζηαζεξή, P 1, ελώ ν όγθνο ηνπ ζα ειαηησζεί από ηελ ηηκή Β ζηελ Γ, νπόηε όιε ε πνζόηεηα ηνπ αεξίνπ ζα έρεη πγξνπνηεζεί. Από ην ζεκείν απηό θαη κεηά ε αύμεζε ηεο πίεζεο πξνθαιεί κηθξή κόλν κεηαβνιή ζηνλ όγθν (επεηδή ηα πγξά είλαη πξαθηηθά αζπκπίεζηα) κε απνηέιεζκα λα πάξνπκε ην θαηαθόξπθν ηκήκα ΓΓ. Παξόια απηά, κέξε ηνπ ζεσξεηηθνύ ηκήκαηνο ΒΔΕΖΓ έρνπλ παξαηεξεζεί θαη ζηελ πξάμε, αιιά ζε κε ζηαζεξέο θαηαζηάζεηο. Έηζη ην κέξνο ΒΔ αληηζηνηρεί ζηελ πεξίπησζε

12 1 ππέξθνξσλ αηκώλ, ελώ ην ΖΓ ζε ππέξζεξκν πγξό. Σν κέξνο ΔΕΖ δελ έρεη παξαηεξεζεί πνηέ ζηελ πξάμε, νύηε έρεη θαη θπζηθή ζεκαζία, δηόηη ζα έπξεπε κε ηελ αύμεζε ηεο πίεζεο λα είρακε αύμεζε ηνπ όγθνπ ηνπ ζπζηήκαηνο..4 ΥΔΔΗ ΚΡΗΗΜΩΝ ΓΔΓΟΜΔΝΩΝ ΚΑΗ ΣΑΘΔΡΩΝ AN DER WAALS Ζ ηζόζεξκνο Σ ηνπ ζρήκαηνο ρ. 4 αληηζηνηρεί πξνο ηελ θξίζηκε ηζόζεξκε ηνπ ρ.. Ζ αληηζηνηρία απηή κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα λα βξνύκε ζρέζεηο κεηαμύ ησλ ζηαζεξώλ a, b ηεο εμίζσζεο van der Waals θαη ησλ θξίζηκσλ κεγεζώλ ηνπ αεξίνπ Τ, Ρ,, βξίζθνληαο έηζη θαη κέζνδν ππνινγηζκνύ ησλ ζηαζεξώλ van der Waals από ηηο θξίζηκεο ζηαζεξέο. Ζ θξίζηκε ηζόζεξκε παξνπζηάδεη όπσο είπακε ζεκείν νξηδόληηαο θακπήο. πλεπώο ζην θξίζηκν ζεκείν ζα έρνπκε ( P / ) Σ = 0 (10) θαη ( P / ) Σ = 0 (11) Από ηε ζρέζε (10) θαη ηελ εμίζσζε van der Waals Παίξλνπκε P T RT b, RT P b 0, Αλ παξαγσγίζνπκε ηελ παξαπάλσ ζρέζε παίξλνπκε, RT b, (1) P T RT b, 6 0 4, 6 4, RT b θαη δηαηξώληαο ηηο δύν ζρέζεηο (1) θαη (1) θαηά κέιε πξνθύπηεη όηη, / = (, - b) / b =, / (14) θαη από ηε ζρέζε (1), βάδνληαο όπνπ b =, / πξνθύπηεη 9 8, (1) RT, (15) Από ηηο ζρέζεηο (14) θαη (15) παίξλνπκε:, = b (16)

13 1 T 8 8 (17) 9R 7 Rb, θαη από ηελ εμίζσζε van der Waals γηα ηηο θξίζηκεο ζπλζήθεο RT P b,, αληηθαζηζηώληαο ηα θαη T από ηηο ζρέζεηο (16) θαη (17) αληίζηνηρα παίξλνπκε P 1 (18) 7 b Δπίζεο γηα ηνλ θξίζηκν παξάγνληα ζπκπηεζηόηεηαο P, / RT αληηθαζηζηώληαο ηηο ηηκέο P,, θαη T από ηηο ζρέζεηο (18), (16) θαη (17) αληίζηνηρα παίξλνπκε Ζ = P, / RT = /8 (19) Από ηελ παξαπάλσ ζρέζε θαη ηε ζρέζε (15) παίξλνπκε γηα ηνλ ζπληειεζηή α (0) P, πλνςίδνληαο όιεο ηηο παξαπάλσ ζρέζεηο έρνπκε b =, / (1) 9 8 RT, P, (), = b () 8 8 T 7 Rb 7 T B 1 7 b, όπνπ Τ Β είλαη ην ζεκείν Boyle (4) P (5) θαη Ζ = /8 = 0.75 (6) Γηα πνιιά πξαγκαηηθά αέξηα ν θξίζηκνο παξάγνληαο ζπκπηεζηόηεηαο, Ζ, έρεη πξάγκαηη ζηαζεξή πεξίπνπ ηηκή, ε νπνία όκσο είλαη ζεκαληηθά κηθξόηεξε από 0,75 θαη θπκαίλεηαη κεηαμύ 0,9-0, (δεο Πίλαθα ). Απηό νθείιεηαη ζην γεγνλόο όηη ε εμίζσζε van der Waals δελ είλαη αθξηβήο θνληά ζην θξίζηκν ζεκείν. Πίνακαρ : Kξίζηκεο ζηαζεξέο αέριο P,at,, lt / ol T, K Z H 1,8 0,065, 0,05 CH 4 45,6 0, ,60 0,88 C H 4 50,5 0,14 8,10 0,70 NH 111, 0,07 405,50 0,4

14 14.5 ΑΝΖΓΜΔΝΖ ΔΞΗΩΖ AN DER WAALS Aλ ζηελ εμίζσζε ηνπ van der Waals ζέζνπκε ηηο ηηκέο ησλ α θαη b από ηηο ζρέζεηο (1) θαη () θαη ηελ R από ηε ζρέζε (19) ζα πάξνπκε: 9 RT RT RT, 9 8 RT RT P b 8, /,, 8P, 8P, 8TP, T 9T, T T T P 8,,, 8 T / T P /, 1 /, P P 8 T / T (7) / 1, /, Βιέπνπκε ινηπόλ όηη έρνπκε θαηαιήμεη ζε κηα ζρέζε ζηελ νπνία ππάξρνπλ σο κεηαβιεηέο ηα θιάζκαηα P /, T / T θαη /,. Σα θιάζκαηα απηά ιέγνληαη γεληθά P ανηγμένερ μεηαβληηέρ (redued variables) ηνπ αεξίνπ θαη ζπγθεθξηκέλα ανηγμένη πίεζη, P r = P/P, ανηγμένη θεπμοκπαζία T r = T/T θαη ανηγμένορ όγκορ r = /, (ή γηα n ol r = n /n, = /n, ) πλεπώο από ηε ζρέζε (7) πξνθύπηεη: P r 8Tr (8) 1 r r P 1 8T (9) r ή r r r Οη ζρέζεηο απηέο έρνπλ απαιιαγεί από ηηο ζηαζεξέο ηνπ van der Waals θαη νλνκάδνληαη ανηγμένερ εξιζώζειρ ηος van der Waals. Τπό ηελ αλεγκέλε κνξθή ε εμίζσζε van der Waals δελ πεξηέρεη θακηά ζηαζεξά ραξαθηεξηζηηθή ηνπ αεξίνπ. Με ηνλ ηξόπν απηό αλαθηάηαη θάπσο ε γεληθόηεηα ηεο θαηαζηαηηθήο εμίζσζεο ησλ ηδαληθώλ αεξίσλ, αθνύ ε Δμ.

15 15 (9) είλαη αλεμάξηεηε από ηε θύζε ηνπ αεξίνπ. Γειαδή,όια ηα θπζηθά αέξηα αθνινπζνύλ κηα θαη ηελ απηή θαηαζηαηηθή εμίζσζε, ηελ (8) ή ηελ (9), όηαλ ε πίεζε, ν όγθνο θαη ε ζεξκνθξαζία ηνπο εθθξάδνληαη σο αλεγκέλα δεδνκέλα ή αιιηώο όια ηα θπζηθά αέξηα ζπκπεξηθέξνληαη θαηά πξνζέγγηζε νκνίκνξθα, όηαλ ε θαηάζηαζε ηνπο πεξηγξάθεηαη κε ηα αλεγκέλα κεγέζε. πλεπώο όια ηα αέξηα όηαλ βξίζθνληαη ζηελ ίδηα αλεγκέλε πίεζε θαη αλεγκέλε ζεξκνθξαζία έρνπλ ηνλ ίδην αλεγκέλν όγθν. Ζ παξαπάλσ πξόηαζε πνπ είλαη εκπεηξηθή νλνκάδεηαη απσή ηων ανηιζηοίσων καηαζηάζεων, έρεη επηβεβαησζεί πεηξακαηηθά θαη κε ηελ αλεγκέλε εμίζσζε van der Waals βξίζθεη ηελ ζεσξεηηθή ηεο εξκελεία. ην σήμα 5, θαίλεηαη ε εμάξηεζε ηνπ παξάγνληα ζπκπηεζηόηεηαο από ηελ αλεγκέλε πίεζε. Ζ επηηπρία ηεο ρξήζεο ησλ αλεγκέλσλ δεδνκέλσλ είλαη θαλεξή αλ ζπγθξίλνπκε ην ζρήκα απηό κε ην ρ. 1, όπνπ παξόκνηα δεδνκέλα απεηθνλίδνληαη ρσξίο ηε ρξήζε αλεγκέλσλ κεηαβιεηώλ. σήμα 5: Παξάγνληαο ζπκπηεζηόηεηαο γηα 10 αέξηα ζπλαξηήζεη ηεο αλεγκέλεο πίεζεο γηα δηάθνξεο αλεγκέλεο ζεξκνθξαζίεο. Γύν από ηα αέξηα απηά, ην κεζάλην θαη ην αηζέλην (αηζπιέλην), απεηθνλίδνληαη ζην ρ. 1 ρσξίο όκσο ηε ρξήζε αλεγκέλσλ κεηαβιεηώλ Όπσο θαίλεηαη ζην ρ. 1 ε κεηαβνιή ηνπ Ε σο πξνο ηελ Ρ είλαη δηαθνξεηηθή γηα θάζε αέξην ζε κηα ζηαζεξή ζεξκνθξαζία, ελώ γηα ηελ ίδηα αλεγκέλε ζεξκνθξαζία ε κεηαβνιή ηνπ Ε σο πξνο ηελ αλεγκέλε πίεζε είλαη ε ίδηα γηα όια ηα αέξηα. Σν πεηξακαηηθό απηό δηάγξακκα

16 16 είλαη ζπλέπεηα ηεο αξρήο ησλ αληηζηνίρσλ θαηαζηάζεσλ θαη εξκελεύεηαη από ηελ εμίζσζε van der Waals. Πξάγκαηη, έζησ όηη ηα αέξηα έρνπλ ίδηα αλεγκέλε ζεξκνθξαζία T r θαη πίεζε P r. Γηα ηνλ παξάγνληα ζπκπηεζηόηεηαο Ζ, αλ ζέζνπκε όπνπ P = P r P, = r, θαη T = T r T, ζα έρνπκε: P P P P P P r r,, r r r r Z Z 0, RT RTrT RT Tr Tr Δθόζνλ όκσο ηα αέξηα έρνπλ ίδηα T r θαη P r ζα έρνπλ ίδην θαη ην r. πλεπώο ηα αέξηα ζα έρνπλ ζηελ ίδηα αλεγκέλε ζεξκνθξαζία θαη πίεζε ηνλ ίδην παξάγνληα ζπκπηεζηόηεηαο. Δπνκέλσο αλ θάλνπκε έλα δηάγξακκα κεηαβνιήο ηνπ Ζ κε ηελ αλεγκέλε πίεζε P r ζε δηάθνξεο αλεγκέλεο ζεξκνθξαζίεο, ηόηε όια ηα θπζηθά αέξηα πνπ ππαθνύνπλ ζην ζεώξεκα ησλ αληίζηνηρσλ θαηαζηάζεσλ, ζα δώζνπλ ηηο ίδηεο θακπύιεο. Απηό θαίλεηαη πνιύ ραξαθηεξηζηηθά ζην ρ. 5. P r T r r

17 17.6 ΣΔΛΗΚΑ ΤΜΠΔΡΑΜΑΣΑ ΓΗΑ ΣΖΝ ΔΞΗΩΖ AN DER WAALS ην θεθάιαην απηό είδακε όηη ε απινύζηαηε εμίζσζε van der Waals εξκελεύεη πνιύ ηθαλνπνηεηηθά ηα πεηξακαηηθά επξήκαηα γηα ηε ζπκπεξηθνξά ησλ πξαγκαηηθώλ αεξίσλ. Βέβαηα, πνιιέο θνξέο αλαθέξζεθε όηη ε εμίζσζε van der Waals δελ είλαη πνιύ αθξηβήο θπξίσο θνληά ζην θξίζηκν ζεκείν. Σν κεγάιν πιενλέθηεκα όκσο ηεο εμίζσζεο απηήο είλαη όηη δίλεη ζαπκάζηα εηθόλα ηεο ζπκπεξηθνξάο ησλ πξαγκαηηθώλ αεξίσλ θαη επηηξέπεη βαζεηά δηείζδπζε ζην θαηλόκελν ηεο πγξνπνίεζεο ηνπο, ελώ επίζεο πξνβιέπεη ηελ ύπαξμε θξίζηκνπ ζεκείνπ. Πνιιέο άιιεο εμηζώζεηο αλαπηύρζεθαλ από ηελ επνρή πνπ ν van der Waals πξόηεηλε ηελ εμίζσζε ηνπ. Μεξηθέο από απηέο είλαη πξάγκαηη πνιύ αθξηβείο. Όιεο όκσο ζρεδόλ ζηεξίδνληαη ζηηο δπν ζεκειηώδεηο ηδέεο ηνπ: α) Όηη ηα κόξηα έρνπλ κέγεζνο θαη β) όηη δπλάκεηο αζθνύληαη κεηαμύ ησλ κνξίσλ. Οη ζύγρξνλεο εμηζώζεηο πεξηιακβάλνπλ θαη ηελ εμάξηεζε ησλ ηειεπηαίσλ από ηελ απόζηαζε ησλ κνξίσλ.

18 18.7 ΤΠΟΛΟΓΗΣΗΚΔ ΑΚΖΔΗ 1. Έλα αέξην ζηνπο 50 Κ θαη ζε πίεζε 15 at έρεη γξακκνκνξηαθό όγθν 1% κηθξόηεξν από απηόλ πνπ ππνινγίδεηαη από ηελ θαηαζηαηηθή εμίζσζε ησλ ηδαληθώλ αεξίσλ. Να ππνινγηζηνύλ: α) ν γξακκνκνξηαθόο όγθνο ηνπ αεξίνπ, β) ν παξάγνληαο ζπκπηεζηόηεηαο γηα ηε δεδνκέλε Τ θαη P. ηηο ζπλζήθεο πνπ δόζεθαλ, πνηεο δπλάκεηο (ειθηηθέο ή απσζηηθέο) επηθξαηνύλ; (απάληεζε: α) 1, lt, β) 0.88, ειθηηθέο). O παξάγνληαο ζπκπηεζηόηεηαο ηνπ αδώηνπ ζε αλεγκέλε πίεζε 11,9 θαη αλεγκέλε ζεξκνθξαζία,17 είλαη 1,7. Να βξεζεί ζηηο παξαπάλσ ζπλζήθεο α) ν όγθνο πνπ θαηαιακβάλνπλ 14 g αδώηνπ, Ν (ΑΒ = 14) θαη β) ν αλεγκέλνο όγθνο γηα ηελ ίδηα πνζόηεηα αδώηνπ, εάλ ε θξίζηκε πίεζε απηνύ είλαη,5 at θαη ε θξίζηκε ζεξκνθξαζία ηνπ είλαη 16 Κ. (απάληεζε: α) 5,7 L, β) 0.617). Πνηα πίεζε ζα εμαζθνύζαλ 11 g Xe (AB = 11) ζε 5 0 C κέζα ζε έλα δνρείν όγθνπ 1,0 lt, αλ ην Xe ζπκπεξηθέξνληαλ α) σο ηδαληθό αέξην θαη β) σο αέξην van der Waals κε ζηαζεξέο a = 4,19 lt at / ol θαη b = 0,051 lt / ol. (απάληεζε: α) 4,4 at, β) 1,6 at) 4. Να εθηηκήζεηε ηελ πίεζε θαη ηε ζεξκνθξαζία πνπ ζα έρνπλ 1ol a) NH κε P = 111, at θαη T = 405,5 K, β) Xe κε P = 58,0 at θαη T = 89,75 K θαη γ) Ζe κε P =,6 at θαη T = 5,1K ζε θαηαζηάζεηο αληίζηνηρεο κε απηή ελόο ol Ζ ζε 5 0 C θαη πίεζε 1 at. (νη θξίζηκεο ζηαζεξέο ηνπ Ζ είλαη: P = 1,8 at θαη T =, K). (απάληεζε: α) 8.69 at, 66 Κ, β) 4,5 at, 598 Κ, γ) 0.18 at, 46,7 Κ) 5. Ο παξάγνληαο ζπκπηεζηόηεηαο Ε γηα ην CO είλαη ζε 5 0 C θαη 800 at. Πνην είλαη ην % ζθάικα, αλ ν γξακκνκνξηαθόο όγθνο ηνπ CO ππνινγηζζεί κε ηελ εμίζσζε ησλ ηδαληθώλ αεξίσλ; (απάληεζε: 4,6 %) 6. Γύν αέξηα Α θαη Β ππαθνύνπλ ζηελ εμίζσζε van der Waals. Οη ζηαζεξέο ηνπο a (lt at / ol ) είλαη 6 θαη 0,05 αληίζηνηρα, ελώ νη ζηαζεξέο b (lt / ol) είλαη 0,15 θαη 0,0 αληίζηνηρα. α) Πνηνύ αεξίνπ ηα κόξηα έρνπλ κεγαιύηεξν κέγεζνο; β) Πνηνύ αεξίνπ ε ζπκπεξηθνξά πιεζηάδεη πεξηζζόηεξν πξνο ηελ ηδαληθή, ππό θαλνληθέο ζπλζήθεο πίεζεο θαη ζεξκνθξαζίαο; γ) Τπνινγίζηε ηε ζεξκνθξαζία Boyle θάζε αεξίνπ, δ) Τπνινγίζεηε ηνλ παξάγνληα ζπκπηεζηόηεηαο θάζε αεξίνπ ζην θξίζηκν ζεκείν. (απάληεζε: α) Α, β) Β, γ) (Τ Β ) Α = 487,8 Κ, (Τ Β ) Β = 0,5 Κ, δ) Ζ = /8

19 19 7. Ζ θξίζηκε ζεξκνθξαζία θαη ε θξίζηκε πίεζε ηνπ αεξίνπ ΝΟ είλαη 177 Κ θαη 64 at, αληίζηνηρα, ελώ ηνπ CCl 4 είλαη 550 Κ θαη 45 at, αληίζηνηρα. Πνην αέξην: α) έρεη ην κεγαιύηεξν θξίζηκν όγθν; β) έρεη ηε κηθξόηεξε ηηκή ηεο ζηαζεξάο b ηεο εμίζσζεο van der Waals; γ) έρεη ηε κηθξόηεξε ηηκή ηεο ζηαζεξάο a ηεο εμίζσζεο van der Waals; δ) ζπκπεξηθέξεηαη θαηά ηνλ πην ηδαληθό ηξόπν ζε 00 Κ θαη 10 at; (απάληεζε: α) CCl 4, β) ΝΟ, γ) ΝΟ, δ) ΝΟ.

20 0

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΖ ΦΤΥΑ 011 1 ΒΑΗΚΟΗ ΟΡΗΜΟΗ 11 ΓΤΝΑΜΖ ΖΜΔΗΟΤ Έζησ P ηπρόλ ζεκείν ηνπ επηπέδνπ θύθινπ C (O,R ) (πνπ βξίζθεηαη εθηόο ηνπ θπθιηθνύ δίζθνπ C (O,R ) ) θαη PT ε εθαπηνκέλε από ην P (T ην ζεκείν επαθήο )

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα:

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα: ηηο πξνζνκνηώζεηο πνπ αθνινπζνύλ εμεηάδεηαη ε πεξίπησζε ηνπ θπιίλδξνπ δηπιαζίσλ δηαζηάζεσλ θαη γίλεηαη εμέηαζε θάζε θπιίλδξνπ μερσξηζηά (εμσηεξηθνύ θαη εζσηεξηθνύ). Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ Σν ηξαλδίζηνξ είλαη ην ζεκαληηθόηεξν «ελεξγό» ειεθηξνληθό εμάξηεκα. Είλαη κία δηάηαμε ε νπνία κπνξεί ζηελ έμνδν ηεο λα δώζεη ζήκα κεγαιύηεξεο

Διαβάστε περισσότερα

Intel Accelerate Your Code

Intel Accelerate Your Code Intel Accelerate Your Code Semester Project at Parallel & Distributed systems Dimitrios S. Tsiktsiris University of Western Macedonia Department of Informatics & Telecommunications Engineering Kozani,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΠΔΡΗΟΓΗΚΑ ΦΑΗΝΟΜΔΝΑ Πεξηνδηθά θαηλόκελα, ιέγνληαη ηα θαηλόκελα πνπ επαλαιακβάλνληαη κε ηνλ ίδην ηξόπν ζε ίζα ρξνληθά δηαζηήκαηα. Υαξαθηεξηζηηθά κεγέζε πεξηνδηθώλ θαηλνκέλωλ Πεξίνδνο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑ ΣΕΦ ΣΜΗΜΑ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΕΡΟΚΑΦΩΝ εκεηώζεηο εξγαζηεξίνπ «Αλαινγηθά Ηιεθηξνληθά», πγγξαθέαο: Χ. Λακπξόπνπινο, Έθδνζε 1ε

ΣΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑ ΣΕΦ ΣΜΗΜΑ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΕΡΟΚΑΦΩΝ εκεηώζεηο εξγαζηεξίνπ «Αλαινγηθά Ηιεθηξνληθά», πγγξαθέαο: Χ. Λακπξόπνπινο, Έθδνζε 1ε ΑΚΗΗ 2 σνέτεια ζηη γνωριμία με ηα όργανα και ηην διαδικαζία καηαζκεσής ηων κσκλωμάηων ηοσ εργαζηηρίοσ 2.. Πείξακα: ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ ΓΔΝΝΗΣΡΙΑ ΚΤΜΑΣΟΜΟΡΦΩΝ 2... Έλλνηεο απαξαίηεηεο γηα ηελ εθηέιεζε ηνπ Πεηξάκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk)

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Σεκηλάξην Τνκέα Λνγηζκηθνύ Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Περίιευε παροσζίαζες Τη είλαη ηα «Γίθηπα πνπ παξέρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΣΖΡΗΑΚΔ ΑΚΖΔΗ ΒΗΟΛΟΓΗΑ

ΔΡΓΑΣΖΡΗΑΚΔ ΑΚΖΔΗ ΒΗΟΛΟΓΗΑ Δξγαζηεξηαθό Κέληξν Φπζηθώλ Δπηζηεκώλ Αγίωλ Αλαξγύξωλ 2/4/08 Τπεύζπλνο Δξγ. Κέληξνπ: Καιιίληθνο Υαξαθόπνπινο Δπηκέιεηα Παξνπζίαζε : Λακπξηλή ηαθάθα ΔΡΓΑΣΖΡΗΑΚΔ ΑΚΖΔΗ ΒΗΟΛΟΓΗΑ Γ ΛΤΚΔΗΟΤ (ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ) Α. Δπίδξαζε

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΣΒΔΣΔΙΣ - ΜΔΘΟΓΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ

ΑΠΟΣΒΔΣΔΙΣ - ΜΔΘΟΓΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΠΟΣΒΔΣΔΙΣ - ΜΔΘΟΓΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ πόσβεση είλαη ε βαζκηαία κείσζε ηεο αμίαο ησλ πάγησλ πεηνπζηαθώλ ζηνηρείσλ ιόγσ ιεηηνπγηθήο θζνάο, νηθνλνκηθήο απαμίσζεο (ηερλνινγηθήο παιαίσζεο) ή θαη απιήο παόδνπ ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ.

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΓΑΘΡΙΑ Π. 1,2, ΓΑΘΡΙΑΠ Θ. 1, ΚΖΡΠΗΝ- ΓΑΘΡΙΑ Γ. 1,3,4, ΘΑΡΠΗΑΟΓΑΛΖΠ Ι. 1,5, Α ΛΑΠΡΑΠΗΝ Α. 1,4,6, ΛΗΘΝΙΑΝΠ ΠΘΔΛΡΔΟΖΠ 6. 1. Δ Ρ Α Η Ο Δ Η Α Φ Ο

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

Το φαινόμενο Doppler

Το φαινόμενο Doppler - Τη είλαη ην θαηλόκελν Doppler; Το φαινόμενο Doppler Δίλαη ε αιιαγή ζηελ παξαηεξνύκελε ζπρλόηεηα ελόο θύκαηνο, ιόγσ ηεο ζρεηηθήο θίλεζεο παξαηεξεηή πεγήο. Τν θαηλόκελν κειέηεζε θαη εμήγεζε ν Απζηξηαθόο

Διαβάστε περισσότερα

PROJECT Οπηηθέο Δπηθνηλσλίεο Μαγδάιεο Δκκαλνπήι ΑΔΜ: 1621 e-mail: emagdali@csd.auth.gr

PROJECT Οπηηθέο Δπηθνηλσλίεο Μαγδάιεο Δκκαλνπήι ΑΔΜ: 1621 e-mail: emagdali@csd.auth.gr PROJECT Οπηηθέο Δπηθνηλσλίεο Μαγδάιεο Δκκαλνπήι ΑΔΜ: 1621 e-mail: emagdali@csd.auth.gr Τν ζύζηεκά καο, θαίλεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα: H εξγαζία έγηλε ρξεζηκνπνηώληαο ένα κήθνο θύκαηνο. Θα κπνξνύζακε λα βάινπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO

ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO -Γηα επαγγεικαηηθή ρξήζε κόλν. Όηαλ ην ρξεζηκνπνηείηε θνξέζηε πξνζηαηεπηηθά γπαιηά θαη γάληηα. -Να κελ ρξεζηκνπνηείηε ζε θιεηζηνύ ηύπνπ ζπκπηεζηέο. ΗΜΑΝΣΙΚΗ ΗΜΔΙΩΗ Δμαηηίαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ Η ζεκεξηλή ξαγδαία εμέιημε ηεο ηερλνινγίαο ηεο κηθξνειεθηξνληθήο επέηξεςε ηελ θαηαζθεπή εηδηθώλ νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ απνζήθεπζεο δεδνκέλσλ θαη πιεξνθνξηώλ θαηαιακβάλνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Πεξηερόκελα. ρήκαηα. Κεθάιαην 7ν ΔΛΑΣΗΚΖ ΓΡΑΜΜΖ ΤΠΔΡΣΑΣΗΚΟΗ ΦΟΡΔΗ 7-1

Πεξηερόκελα. ρήκαηα. Κεθάιαην 7ν ΔΛΑΣΗΚΖ ΓΡΑΜΜΖ ΤΠΔΡΣΑΣΗΚΟΗ ΦΟΡΔΗ 7-1 Πεξηερόκελα 7. ΔΛΑΣΗΚΖ ΓΡΑΜΜΖ ΤΠΔΡΣΑΣΗΚΟΗ ΦΟΡΔΗ... 7-7.. ΔΞΗΧΖ ΔΛΑΣΗΚΖ ΓΡΑΜΜΖ... 7-7... Δηζαγσγή... 7-7... Δμίζσζε Διαζηηθήο Γξακκήο... 7-5 o Ακθηέξηζηε Γνθόο Οκνηόκνξθα Καηαλεκεκέλν Φνξηίν... 7-6 o Πξόβνινο

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα Θέματα Οργανικής Χημείας

Προτεινόμενα Θέματα Οργανικής Χημείας Προτεινόμενα Θέματα Οργανικής Χημείας 1. 3 g θνξεζκέλεο κνλνζζελνύο αιθνόιεο Α αθπδαηώλνληαη κε ζέξκαλζε παξνπζία H 2 SO 4, νπόηε ζρεκαηίδεηαη πδξνγνλάλζξαθαο Β κε απόδνζε 60%. Γηα ηελ πνζόηεηα ηνπ Β πνπ

Διαβάστε περισσότερα

10 Ημέρες / 07 Διανσκηερεύζεις Ανατωρήζεις 12/11, 26/11, 10/12, 07/01, 21/01, 11/02, 25/02, 10/03, 24/03

10 Ημέρες / 07 Διανσκηερεύζεις Ανατωρήζεις 12/11, 26/11, 10/12, 07/01, 21/01, 11/02, 25/02, 10/03, 24/03 10 Ημέρες / 07 Διανσκηερεύζεις Ανατωρήζεις 12/11, 26/11, 10/12, 07/01, 21/01, 11/02, 25/02, 10/03, 24/03 1 η ημέρα: ΑΘΗΝΑ ΜΠΑΝΓΚΟΚ πγθέληξσζε ζην αεξνδξόκην Διεπζέξηνο Βεληδέινο, θαη αλαρώξεζε γηα Μπαλγθόθ.Γηαλπθηέξεπζε

Διαβάστε περισσότερα

Διιεληθά Σειρά Moov Δγτειρίδιο τρήζηη Δνημέρφζης ταρηών Web Αλαζεώξεζε: R00 (2010/05) Πώς να ενημερώζφ ηοσς τάρηες; Υπάξρνπλ ηέζζεξα βήκαηα γηα ηελ ελεκέξσζε ηνπ ράξηε. Βήκα

Διαβάστε περισσότερα

Airsoft Gun κε Φσηεηλό Γείθηε LASER Εμπορική Air Sport Gun 777 Ονομαζία: Διανομέας: V&P MANOLI ΔΠΙΧΔΙΡΗΔΙ ΛΣΓ Item No.: 777 Χώρα Προέλεσζης:

Airsoft Gun κε Φσηεηλό Γείθηε LASER Εμπορική Air Sport Gun 777 Ονομαζία: Διανομέας: V&P MANOLI ΔΠΙΧΔΙΡΗΔΙ ΛΣΓ Item No.: 777 Χώρα Προέλεσζης: 1 Airsoft Gun κε Φσηεηλό Γείθηε LASER Air Sport Gun 777 V&P MANOLI ΔΠΙΧΔΙΡΗΔΙ ΛΣΓ Item No.: 777 2 Airsoft Gun κε Φσηεηλό Γείθηε LASER LH V&P MANOLI ΔΠΙΧΔΙΡΗΔΙ ΛΣΓ Item No.: ΧΚ918Α 3 Airsoft Gun κε Φσηεηλό

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Εξγαζηεξηαθή άζθεζε 7: Ηιεθηξνληθή κηθξνζθνπία ζάξσζεο (SEM) Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 9/6/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Εξγαζηεξηαθή άζθεζε 7: Ηιεθηξνληθή κηθξνζθνπία ζάξσζεο (SEM) Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 9/6/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Εξγαζηεξηαθή άζθεζε 7: Ηιεθηξνληθή κηθξνζθνπία ζάξσζεο (SEM) Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 9/6/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τν κηθξνζθόπην ειεθηξνληθήο ζάξσζεο είλαη έλα είδνο ειεθηξνληθνύ κηθξνζθνπίνπ

Διαβάστε περισσότερα

Η επζεία πνπ πξνζαξκόζηεθε είλαη ηεο κνξθήο y=ax+b, (1) κε a=(-0.0072±0.0004)cm 2 /mg θαη b=8.61±0.25 δειαδή y=-0.0072x+8.61

Η επζεία πνπ πξνζαξκόζηεθε είλαη ηεο κνξθήο y=ax+b, (1) κε a=(-0.0072±0.0004)cm 2 /mg θαη b=8.61±0.25 δειαδή y=-0.0072x+8.61 Εξγαζηεξηαθή άζθεζε ζηελ Ππξεληθή Φπζηθή: 3 Απνξξόθεζε ζσκαηηδίσλ β Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 3/1/01 ΕΙΑΓΩΓΗ Σθνπόο ηεο άζθεζεο είλαη ε κειέηε ηεο εκβέιεηαο ησλ ζσκαηηδίσλ β, δειαδή ησλ ειεθηξνλίσλ πνπ εθπέκπνληαη

Διαβάστε περισσότερα

1 ορ ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάπηπμε θηλεηηθώλ δεμηνηήησλ θαη ηθαλνπνηεηηθή εθηέιεζε νξηζκέλσλ από απηέο Σηόχορ :1 ορ και 4 ορ

1 ορ ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάπηπμε θηλεηηθώλ δεμηνηήησλ θαη ηθαλνπνηεηηθή εθηέιεζε νξηζκέλσλ από απηέο Σηόχορ :1 ορ και 4 ορ 1 ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάημε θηλεηηθώλ δεμηηήησλ θαη ηθαληεηηθή εθηέιεζε ξηζκέλσλ α αηέ Σηχ :1 και 4 Γλώζε ηε άζα κε δάηια ζηελ εηζθαίξηζε. Ειδιώξει Πειεχμεα Χ 1. Τα αηδηά λα κάζλ ηελ άζα κε δάηια. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ ΗΡΩΝ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΣΡΙΚΗ Α.Ε. ΜΕ ΙΧΤ ΣΗΝ ΑΓΟΡΑ ΣΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 2011 ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ Ρο εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στη Θήβα ΔΙΕΤΘΤΝΗ ΠΩΛΗΕΩΝ 1/1/2011 TA ΔΚΞΝΟΗΘΑ ΡΗΚΝΙΝΓΗΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ομείεο θαη ρξόληεο επηδξάζεηο ηεο ζσκαηηθήο άζθεζεο ζε αζεξνγελεηηθνύο παξάγνληεο θηλδύλνπ

Ομείεο θαη ρξόληεο επηδξάζεηο ηεο ζσκαηηθήο άζθεζεο ζε αζεξνγελεηηθνύο παξάγνληεο θηλδύλνπ Ομείεο θαη ρξόληεο επηδξάζεηο ηεο ζσκαηηθήο άζθεζεο ζε αζεξνγελεηηθνύο παξάγνληεο θηλδύλνπ Βαζίιεο Μνύγηνο Καζεγεηήο βηνρεκείαο ηεο άζθεζεο ΤΔΦΑΑ ΑΠΘ http://users.auth.gr/mougios Η άζθεζε κεηώλεη ηνπο

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγτος Ορθογραθίας - Γραμμαηικής. Ορθογραθικός και Γραμμαηικός Έλεγτος

Έλεγτος Ορθογραθίας - Γραμμαηικής. Ορθογραθικός και Γραμμαηικός Έλεγτος 3.6 Έλεγτος Ορθογραθίας - Γραμμαηικής Ορθογραθικός και Γραμμαηικός Έλεγτος Πνιιέο θνξέο, θαζώο γξάθνπκε ζην Word, βιέπνπκε θπκαηηζηέο θόθθηλεο θαη πξάζηλεο ππνγξακκίζεηο λα εκθαλίδνληαη θάησ από νξηζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code)

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Page 1 Υποπλοίαρτος Ν. Πεηράκος ΠΝ Αηδένηα Γνύξεηνη Ίππνη (Trojan Horses) Ινί (Viruses) Worms Root-kit Page 2 Γνύξεηνο Ίππνο (Trojan Horse) Οξηζκόο: Πξόγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο. Ηιεθηξνληθά ΙΙ

ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο. Ηιεθηξνληθά ΙΙ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Ηιεθηξνληθά ΙΙ Γεπηέξα 14/3/2011 Δηδάζθσλ: Γηώξγνο Χαηδεησάλλνπ Τειέθσλν: 99653828 Ε-mail: georghios.h@cytanet.com.cy

Διαβάστε περισσότερα

Πληροθορίες για ηο μικροζκόπιο

Πληροθορίες για ηο μικροζκόπιο Πληροθορίες για ηο μικροζκόπιο Η επηινγή ηεο θαηάιιειεο κεγέζπλζεο ζην κηθξνζθόπην εμαξηάηαη από ην πξνο παξαηήξεζε αληηθείκελν. Η δπλαηόηεηα δηάθξηζεο ηωλ δηαθόξωλ ηκεκάηωλ ηνπ θπηηάξνπ νθείιεηαη ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΣΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑ ΙΑ

ΠΕΙΡΑΜΑΣΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑ ΙΑ Εξγαζηεξηαθή άζθεζε 5: Μέηξεζε ηνπ ζπληειεζηή εζσηεξηθήο ηξηβήο (ημώδνπο) πγξνύ κε ηε κέζνδν ηεο πηώζεο κηθξώλ ζθαηξώλ Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 4/3/005 ΕΙΑΓΩΓΗ: Μηα από ηηο ζεκαληηθόηεξεο ηδηόηεηεο ησλ ξεπζηώλ

Διαβάστε περισσότερα

Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία

Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία Δρ Σηαμάηιος Α. Παπαδάκης Ορθοπαιδικός Χειροσργός Επιμεληηής Α - Ε.Σ.Υ. Δ Ορθοπαιδική Κλινική Γ.Ν.Α. KAT Αγαπεηέ Γηαηξέ.. Υειρόγραθο κείμενο

Διαβάστε περισσότερα

Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση

Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση Ioanna Tzoulaki MSc PhD Lecturer in Epidemiology University of Ioannina School of Medicine & Imperial College School of Medicine Καρκίνος

Διαβάστε περισσότερα

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861 Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα

Διαβάστε περισσότερα

Μέηξεζε ηνπ ιόγνπ c p /c v ησλ αεξίσλ

Μέηξεζε ηνπ ιόγνπ c p /c v ησλ αεξίσλ Άζθεζε 1 Μέηξεζε ηνπ ιόγνπ c p /c v ησλ αεξίσλ 1.1. θνπόο θνπφο ηεο άζθεζεο είλαη ε κέηξεζε ηνπ ιφγνπ c p /c v ησλ εηδηθψλ ζεξκνηήησλ ηνπ αηκνζθαηξηθνχ αέξα θαη ε θαηάηαμή ηνπ ζε κηα απφ ηηο θαηεγνξίεο

Διαβάστε περισσότερα

ζρήκα 1 β τπόπορ (από σύγκπιση τπιγώνων):

ζρήκα 1 β τπόπορ (από σύγκπιση τπιγώνων): o Λύκειο Εακύνθος Γεσκεηξία Α Λπθείνπ Κεθάιαην 3ν Άζθεζε Α Γίλεηαη νξζνγώλην ηξίγσλν ΑΒΓ 90 0 θαη ΓΓ δηρνηόκνο ηεο γσλίαο. Να δείμεηε όηη:. Τν ζεκείν Γ απέρεη ηελ ίδηα απόζηαζε από ηηο πιεπξέο ΑΓ θαη ΒΓ.

Διαβάστε περισσότερα

Ανίτνεσζη Kσκλοθορούνηων Kαρκινικών Kσηηάρων (KKK) με ηην ηετνική ηης

Ανίτνεσζη Kσκλοθορούνηων Kαρκινικών Kσηηάρων (KKK) με ηην ηετνική ηης Ανίτνεσζη Kσκλοθορούνηων Kαρκινικών Kσηηάρων (KKK) με ηην ηετνική ηης multiplex PCR ΜΘΥΑΛΗ ΚΟΤΣΘΛΘΕΡΗ, MD, Ph.D Καθηγηηής Πειραμαηικης Φσζιολογίας, Θαηρική τολή, Παν/μίοσ Αθηνών Η αλίρλεπζε ηεο ύπαξμεο

Διαβάστε περισσότερα

Φορολογία εισοδήματος φυσικών προσώπων και συμπεριφορά Γ.Δ. Σιουρούνης Διάλεξη 8

Φορολογία εισοδήματος φυσικών προσώπων και συμπεριφορά Γ.Δ. Σιουρούνης Διάλεξη 8 Φορολογία εισοδήματος φυσικών προσώπων και συμπεριφορά Γ.Δ. Σιουρούνης Διάλεξη 8 1 Δηζόδεκα αλά εβδνκάδα Προσφορά εργασίας D θιίζε = w G E 1 iii Δηζόδεκα Αλάπαπζε Δξγαζία i ii 2 0 F T Γηαζέζηκνο ρξόλνο

Διαβάστε περισσότερα

DOM. Γηδάζθνληεο: Π. Αγγειάηνο, Γ. Εήλδξνο Δπηκέιεηα δηαθαλεηώλ: Π. Αγγειάηνο. Σρνιή Ζιεθηξνιόγωλ Μεραληθώλ θαη Μεραληθώλ Υπνινγηζηώλ

DOM. Γηδάζθνληεο: Π. Αγγειάηνο, Γ. Εήλδξνο Δπηκέιεηα δηαθαλεηώλ: Π. Αγγειάηνο. Σρνιή Ζιεθηξνιόγωλ Μεραληθώλ θαη Μεραληθώλ Υπνινγηζηώλ DOM Γηδάζθνληεο: Π. Αγγειάηνο, Γ. Εήλδξνο Δπηκέιεηα δηαθαλεηώλ: Π. Αγγειάηνο Σρνιή Ζιεθηξνιόγωλ Μεραληθώλ θαη Μεραληθώλ Υπνινγηζηώλ Σηόρνο ηεο ώξαο Δμνηθείωζε κε ην DOM Γέληξν DOM: Γηάζρηζε Τξνπνπνίεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΠΟΚΑΣΑΣΑΗ ΜΔΣΑ ΑΠΟ ΑΡΘΡΟΚΟΠΗΗ ΙΥΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ 6 ΔΒΓΟΜΑΓΩΝ

ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΠΟΚΑΣΑΣΑΗ ΜΔΣΑ ΑΠΟ ΑΡΘΡΟΚΟΠΗΗ ΙΥΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ 6 ΔΒΓΟΜΑΓΩΝ ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΠΟΚΑΣΑΣΑΗ ΜΔΣΑ ΑΠΟ ΑΡΘΡΟΚΟΠΗΗ ΙΥΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ 6 ΔΒΓΟΜΑΓΩΝ (Τπεύζπλνο Ιαηξόο : Α. Παπαβαζηιείνπ) (Τπεύζπλνη Φπζ/ηέο: Ισαθεηκίδεο ηαύξνο θηλ. 6977223666, Καξακέξε Καηεξίλα θηλ. 6944701324)

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΓΘΑ ΖΤΘΟΠΟΘΘΑ. Ζ καγηά παίδεη ζεκαληηθό ξόιν ζηε δηαδηθαζία ηεο πέςεο ζηα θαηνηθίδηα θαη ζηα δώα αλαπαξαγσγήο.

ΜΑΓΘΑ ΖΤΘΟΠΟΘΘΑ. Ζ καγηά παίδεη ζεκαληηθό ξόιν ζηε δηαδηθαζία ηεο πέςεο ζηα θαηνηθίδηα θαη ζηα δώα αλαπαξαγσγήο. ΜΑΓΘΑ ΖΤΘΟΠΟΘΘΑ Ζ καγηά δπζνπνηίαο παξάγεηαη από ηελ θαιιηέξγεηα ηνπ Saccharomyces Cerevisiae θαη έρεη πςειή ζξεπηηθή αμία γηα ηελ δηαηξνθή ησλ δώσλ. Φαξαθηεξίδεηαη από: Υςειή πεξηεθηηθόηεηα ζε πξσηεΐλεο

Διαβάστε περισσότερα

Α Π Α Γ Ο Ρ Δ Τ Δ Σ Α Ι Η Υ Ρ Η Η Η Λ Δ Κ Σ Ρ Ι Κ Ο Τ Κ Α Σ Α Β Ι Γ Ι Ο Τ

Α Π Α Γ Ο Ρ Δ Τ Δ Σ Α Ι Η Υ Ρ Η Η Η Λ Δ Κ Σ Ρ Ι Κ Ο Τ Κ Α Σ Α Β Ι Γ Ι Ο Τ ΟΓΗΓΙΔ ΔΓΚΑΣΑΣΑΗ ΔΝΘΔΣΟΤ Α Π Α Γ Ο Ρ Δ Τ Δ Σ Α Ι Η Υ Ρ Η Η Η Λ Δ Κ Σ Ρ Ι Κ Ο Τ Κ Α Σ Α Β Ι Γ Ι Ο Τ Τνπνζεηήζηε ηα θιηπ ηνπ λεξνρύηε ζηηο εγθνπέο πνπ βξίζθνληαη θάηω από ην λεξνρύηε (Σρ. 1). ημείωζη: αλάινγα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑ 1 ον ΔΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΧΔΙΡΙΜΟ ΣΗ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΚΗ ΜΗΧΑΝΗ Δξαζηηέρλεο Φσηνγξαθίδσ Σι είναι θφηογραθική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ41- ΗΜΕΘΩΕΘ ΣΟΜΟΤ Α

ΔΕΟ41- ΗΜΕΘΩΕΘ ΣΟΜΟΤ Α 1 ΔΕΟ41- ΗΜΕΘΩΕΘ ΣΟΜΟΤ Α 1. ΤΝΘΗΚΗ ΘΟΔΤΝΑΜΘΑ ΕΠΘΣΟΚΘΩΝ Ζ ζπλζήθε ηζνδπλακίαο επηηνθίσλ είλαη κηα ζρέζε ηζνξξνπίαο πνπ ζπλδέεη ην εγρώξην θαη ην μέλν επηηόθην καδί κε ηελ ηξέρνπζα θαη ηελ πξνζεζκηαθή ηζνηηκία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΩΔΙΚΟ ΔΙΑΣ. EURO 01-2080 3/4 23,00 01-2182 1" 23,00 01-2018 3/4 22,50 01-2018/1 1" 22,50 01-2019 1/2 22,50

ΚΩΔΙΚΟ ΔΙΑΣ. EURO 01-2080 3/4 23,00 01-2182 1 23,00 01-2018 3/4 22,50 01-2018/1 1 22,50 01-2019 1/2 22,50 ΚΩΔΙΚΟ ΔΙΑΣ. EURO 01-2080 3/4 23,00 01-2182 1" 23,00 ΚΩΔΙΚΟ ΔΙΑΣ. EURO 01-2018 3/4 22,50 01-2018/1 1" 22,50 01-2019 1/2 22,50 20 MIC 10 ΜΙC 80 MIC 10 MIC 0,4 MIC 5 MIC 10 MIC 01-2020 01-2021 01-2034 01-2035

Διαβάστε περισσότερα

Ποηο είδος ποδειάηοσ είλαη θαηάιιειο γηα ζέλα;

Ποηο είδος ποδειάηοσ είλαη θαηάιιειο γηα ζέλα; Ποηο είδος ποδειάηοσ είλαη θαηάιιειο γηα ζέλα; Έλα από ηα κσζηηθά γηα λα εσταρηζηεζείς ηελ ποδειαζία είλαη λα έτεης ηο θαηάιιειο ποδήιαηο γηα ζέλα. Ασηό ποσ ηαηρηάδεη ζηολ ηρόπο δωή ζας θαη ηελ ζωκαηηθή

Διαβάστε περισσότερα

Διάρηζηα Δπηθαιύπηνληα Γέλδξα

Διάρηζηα Δπηθαιύπηνληα Γέλδξα Διάρηζηα Δπηθαιύπηνληα Γέλδξα Οξηζκόο Δύξεζε Δπηθαιύπηνληνο Γέλδξνπ κε Διάρηζην Βάξνο, δειαδή ειάρηζην άζξνηζκα βαξώλ αθκώλ Αιγόξηζκνη Prim, Kruskal, Baruvka Βαζίδνληαη ζηελ ηερληθή ηεο Απιεζηίαο Η νξζόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης ΘΕΜΑΤΑ (9654-10108) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την πλοήγηση

Διαβάστε περισσότερα

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ ΚΑΣΑΛΟΓΟ 2011 Η VENETA STHUE βαζηδόκελε ζηε καθξνρξόληα εκπεηξία ζηελ θαηαζθεπή ζνκπώλ ζηελ πεξηνρή Σηξόιν ηεο Ιηαιίαο, δεκηνύξγεζε κεραλήκαηα πνπ είλαη εηο ζέζηλ λα εθκεηαιιεπηνύλ ζην κέγηζην ηε ζεξκόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ 1. 10077, 10793 Β 2. Έλα απηνθίλεην θηλείηαη επζύγξακκα νκαιά. Έλα αθίλεην πεξηπνιηθό, κόιηο πεξλά ην απηνθίλεην από κπξνζηά ηνπ, αξρίδεη λα ην θαηαδηώθεη κε ζηαζεξή επηηάρπλζε. Α)

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦAΛΑΗΟ 4 ΣΟ ΓΗΠΟΛΗΚΟ ΣΡΑΝΕΗΣΟΡ (BJT) 4.1. Σο Σρανδίζηορ

ΚΔΦAΛΑΗΟ 4 ΣΟ ΓΗΠΟΛΗΚΟ ΣΡΑΝΕΗΣΟΡ (BJT) 4.1. Σο Σρανδίζηορ ΚΔΦAΛΑΗΟ 4 ΣΟ ΓΗΠΟΛΗΚΟ ΣΡΑΝΕΗΣΟΡ (BJT) 4.1. Σο Σρανδίζηορ Η εμέιημε ηεο ηερλνινγίαο ηεο ειεθηξνληθήο κέρξη ηα ηέιε ηεο δεθαεηίαο ηνπ 1940, αθνινπζνύζε ηνπο ξπζκνύο αλάπηπμεο όισλ ησλ άιισλ θιάδσλ ηεο βηνκεραλίαο.

Διαβάστε περισσότερα

Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία

Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία ΧΗΜΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ Α.Ε Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία Πνηνί είκαζηε Η ΜΙΝΔΡΑΛ ΥΗΜΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΣΑ Α.Δ. μεθίλεζε ηελ πνξεία ηεο ην 1976. Από ηελ αξρή ζπλεξγαζηήθακε κε πξωηνπόξνπο εηαηξείεο ζηνλ

Διαβάστε περισσότερα

Φίιεο θαη θίινη, ΟΜΙΛΙΑ ΔΗΜΑΡΥΟΤ ΦΑΙΣΟΤ ΜΑΡΙΑ ΠΕΣΡΑΚΟΓΙΩΡΓΗ ΑΝΤΦΑΝΣΑΚΗ ΠΡΟΟΠΣΙΚΕ ΚΑΙ ΠΡΟΚΛΗΕΙ ΓΙΑ ΣΙ ΓΤΝΑΙΚΕ ΣΗΝ ΣΟΠΙΚΗ ΑΤΣΟΔΙΟΙΚΗΗ

Φίιεο θαη θίινη, ΟΜΙΛΙΑ ΔΗΜΑΡΥΟΤ ΦΑΙΣΟΤ ΜΑΡΙΑ ΠΕΣΡΑΚΟΓΙΩΡΓΗ ΑΝΤΦΑΝΣΑΚΗ ΠΡΟΟΠΣΙΚΕ ΚΑΙ ΠΡΟΚΛΗΕΙ ΓΙΑ ΣΙ ΓΤΝΑΙΚΕ ΣΗΝ ΣΟΠΙΚΗ ΑΤΣΟΔΙΟΙΚΗΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΔΗΜΟ ΦΑΙΣΟΤ ΓΡΑΦΕΙΟ ΔΗΜΑΡΥΟΤ ΟΜΙΛΙΑ ΔΗΜΑΡΥΟΤ ΦΑΙΣΟΤ ΜΑΡΙΑ ΠΕΣΡΑΚΟΓΙΩΡΓΗ ΑΝΤΦΑΝΣΑΚΗ ΠΡΟΟΠΣΙΚΕ ΚΑΙ ΠΡΟΚΛΗΕΙ ΓΙΑ ΣΙ ΓΤΝΑΙΚΕ ΣΗΝ ΣΟΠΙΚΗ ΑΤΣΟΔΙΟΙΚΗΗ Φίιεο θαη θίινη, Βξηζθόκαζηε ζήκεξα εδώ,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET)

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) 1 Έλλνηα ηνπ Ιζνινγηζκνύ Ο Ιζνινγηζκόο είλαη έλαο πίλαθαο πνπ δείρλεη ηελ νηθνλνκηθή θαηάζηαζε ηεο επηρείξεζεο ζε κηα δεδνκέλε ζηηγκή Σηνλ

Διαβάστε περισσότερα

Πλεόναςμα Καταναλωτι

Πλεόναςμα Καταναλωτι Ηιτθςθ τθσ αγοράσ Πλεόναςμα Καταναλωτι Η ατομική καμπύλη ζήτησης παρουσιάζει τις μέγιστες ποσότητες από ένα αγαθό/υπηρεσία που ένας καταναλωτής είναι διατεθειμένος να πληρώσει Η τιμή της αγοράς προσδιορίζει

Διαβάστε περισσότερα

Σργγεμέπ ζροίγγιξ ζηελέςξρπ αοιζηεοάπ ζηεθαμιαίαπ αοηηοίαπ ποξπ ηξ δενιό κόλπξ. Διαγμωζηική ποξζπέλαζη και θεοαπερηική αμηιμεηώπιζη.

Σργγεμέπ ζροίγγιξ ζηελέςξρπ αοιζηεοάπ ζηεθαμιαίαπ αοηηοίαπ ποξπ ηξ δενιό κόλπξ. Διαγμωζηική ποξζπέλαζη και θεοαπερηική αμηιμεηώπιζη. Γ. Αηδονίδηρ¹, Θ. Ζαγκλαβάπα ¹, Τ. Χπιζηοθοπίδος ¹, Γ. Κονηόποςλορ ¹, Π. Τόζζιορ² 1 Κλινική Euromedica- «Κςανούρ Σηαςπόρ», Θεζζαλονίκη 2 Παν. Καπδιοσειποςπγική Κλινική Α.Π.Θ., Παν. Νοζοκομείο Α.Χ.Ε.Π.Α.,

Διαβάστε περισσότερα

ηνλ αζηεξηζκό ησλ πειιεηώλ

ηνλ αζηεξηζκό ησλ πειιεηώλ ηνλ αζηεξηζκό ησλ πειιεηώλ ε απίζηεπηα απόηνκε ΑΝΑΠΣΤΞΗ εγθπκνλεί θηλδύλνπο; ---------------------------------------------- Πνιύ ζύληνκε παξνπζίαζε------ ρξόλν γηα ζπδήηεζε Κώζηαο Ναζίθαο Μέινο Γ Διιεληθήο

Διαβάστε περισσότερα

ύνολο μεπιζμάηων / Καθαπά κέπδη ππο θόπων Υπνινγίδεηαη εάλ δηαηξέζνπκε ην ζπλνιηθό κέξηζκα κε ην ζύλνιν ησλ θεξδώλ πξν θόξσλ ηεο ίδηαο ρξήζεο.

ύνολο μεπιζμάηων / Καθαπά κέπδη ππο θόπων Υπνινγίδεηαη εάλ δηαηξέζνπκε ην ζπλνιηθό κέξηζκα κε ην ζύλνιν ησλ θεξδώλ πξν θόξσλ ηεο ίδηαο ρξήζεο. ΓΔΙΚΣΔ ΥΡΗΜΑΣΙΣΗΡΙΟΤ 1. ΑΠΟΓΟΗ Δ ΣΑΜΙΑΚΗ ΡΟΗ ΑΝΑ ΜΔΣΟΥΗ Σαμιακή ποή ανά μεηοσή / σπημαηιζηηπιακή ηιμή μεηοσήρ Υπνινγίδεηαη εάλ δηαηξέζνπκε ηελ ηακεηαθή ξνή (θαζαξά θέξδε πξν θόξσλ + απνζβέζεηο) κε ηελ

Διαβάστε περισσότερα

H ΑΦΑΛΗΖ ΠΗΣΧΔΧΝ (ΔΝΑ ΚΛΑΓΟ ΑΦΑΛΗΖ, ΚΤΡΗΧ ΣΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΚΡΗΖ) Γεώξγηνο Ναπ. Ξαλζνύιεο Γηθεγόξνο, Γξ. Ννκηθήο Ννκηθόο ύκβνπινο

H ΑΦΑΛΗΖ ΠΗΣΧΔΧΝ (ΔΝΑ ΚΛΑΓΟ ΑΦΑΛΗΖ, ΚΤΡΗΧ ΣΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΚΡΗΖ) Γεώξγηνο Ναπ. Ξαλζνύιεο Γηθεγόξνο, Γξ. Ννκηθήο Ννκηθόο ύκβνπινο H ΑΦΑΛΗΖ ΠΗΣΧΔΧΝ (ΔΝΑ ΚΛΑΓΟ ΑΦΑΛΗΖ, ΚΤΡΗΧ ΣΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΚΡΗΖ) Γεώξγηνο Ναπ. Ξαλζνύιεο Γηθεγόξνο, Γξ. Ννκηθήο Ννκηθόο ύκβνπινο 1 ΑΦΑΛΗΕΟΜΔΝΟΗ α. ΔΛΛΖΝΗΚΔ & ΞΔΝΔ ΔΠΗΥΔΗΡΖΔΗ ΜΔ ΔΓΡΑ ΣΖΝ ΔΛΛΑΓΑ θαζώο θαη β.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΣΖΡΑ ΒΗΟΜΑΕΑ EKOPAL ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ. Ο θαπζηήξαο UNIVERSΑL είλαη έλαο «απηνθαζαξηδόκελνο» θαπζηήξαο θαηάιιεινο γηα θαύζε ζηεξεώλ θαπζίκσλ βηνκάδαο, όπσο:

ΚΑΤΣΖΡΑ ΒΗΟΜΑΕΑ EKOPAL ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ. Ο θαπζηήξαο UNIVERSΑL είλαη έλαο «απηνθαζαξηδόκελνο» θαπζηήξαο θαηάιιεινο γηα θαύζε ζηεξεώλ θαπζίκσλ βηνκάδαο, όπσο: ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ Ο θαπζηήξαο UNIVERSΑL είλαη έλαο «απηνθαζαξηδόκελνο» θαπζηήξαο θαηάιιεινο γηα θαύζε ζηεξεώλ θαπζίκσλ βηνκάδαο, όπσο: Ο θαπζηήξαο είλαη θαηαζθεπαζκέλνο εμ νινθιήξνπ από ρπηνζίδεξν (καληέκη). Ο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜE TO GeoGebra * Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΘΗΓΗΤΗ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜE TO GeoGebra * Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΘΗΓΗΤΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜE TO GeoGebra * Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΘΗΓΗΤΗ ηέθαλνο Κεΐζνγινπ, Καζεγεηήο Μαζεκαηηθώλ M.ed *www.geogebra.org ΤΠΕΠΘ / ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΕΠΙΦΕΙΡΗΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΗ ΠΛΗΡΟΥΟΡΙΑ» Γ ΚΟΙΝΟΣΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΠΑΡΟΚΟΠΙΚΗ ΕΠΙΜΗΚΗ ΓΑΣΡΕΚΣΟΜΗ

ΛΑΠΑΡΟΚΟΠΙΚΗ ΕΠΙΜΗΚΗ ΓΑΣΡΕΚΣΟΜΗ ΛΑΠΑΡΟΚΟΠΙΚΗ ΕΠΙΜΗΚΗ ΓΑΣΡΕΚΣΟΜΗ 2 ΛΑΠΑΡΟΚΟΠΙΚΗ ΕΠΙΜΗΚΗ ΓΑΣΡΕΚΣΟΜΗ (Sleeve Gastrectomy) Εςάγγελορ Νάνορ Η Λαπαξνζθνπηθή Δπηκήθεο Γαζηξεθηνκή είλαη κηα λέα ρεηξνπξγηθή κέζνδνο αδπλαηίζκαηνο πνπ κπνξεί λα

Διαβάστε περισσότερα

233 Π Α Ρ Α Ρ Σ Η Μ Α

233 Π Α Ρ Α Ρ Σ Η Μ Α 233 Π Α Ρ Α Ρ Σ Η Μ Α 234 235 Yποτροφίες για τους φοιτητές και τις φοιτήτριες του Σμήματος Φ.Π.Ψ. Οη θνηηεηέο/ηξηεο ηνπ Τκήκαηνο Φηινζνθίαο, Παηδαγσγηθήο θαη Χπρνινγίαο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Ισαλλίλσλ έρνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΝΔΥΗΕΟΜΔΝΖ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΣΟΤ 2010-2011

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΝΔΥΗΕΟΜΔΝΖ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΣΟΤ 2010-2011 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΝΔΥΗΕΟΜΔΝΖ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΣΟΤ 2010-2011 Σα καζήκαηα γίλνληαη ζην γξαθείν ησλ ηαηξώλ ηνπ Tκήκαηνο θάζε Πέκπηε 12:00 14:00, ρξεζηκνπνηώληαο ηα θαηάιιεια νπηηθναθνπζηηθά κέζα, εθηόο Ηνπιίνπ θαη Απγνύζηνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Θέμαηα Καγκοσρό 2009 Δπίπεδο: 3 (γηα καζεηέο ηεο Α' θαη Β' ηάμεο Γπκλαζίνπ)

Θέμαηα Καγκοσρό 2009 Δπίπεδο: 3 (γηα καζεηέο ηεο Α' θαη Β' ηάμεο Γπκλαζίνπ) Μιτάλης Λάμπροσ Νίκος Κ. Σπαοσδάκης Θέμαηα Καγκοσρό 009 Δπίπεδο: (γηα καζεηέο ηεο Α' θαη Β' ηάμεο Γπκλαζίπ) Δξσηήζεηο βαζκώλ: ) Πηο από ηπο παξαθάησ αξηζκύο είλαη δπγόο (δειαδή άξηηο); 009 9 Β) 008 009

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΔΗΛΑΣΙΑ. Ισάλλεο Παπαληθνιάνπ

ΠΟΔΗΛΑΣΙΑ. Ισάλλεο Παπαληθνιάνπ ΠΟΔΗΛΑΣΙΑ Ισάλλεο Παπαληθνιάνπ Η πνδειαζία είλαη κηα επράξηζηε δξαζηεξηόηεηα κε πνιιά πιενλεθηήκαηα, δηαδεδνκέλε παγθνζκίσο. Ωζηόζν, ππάξρνπλ παξάγνληεο πνπ ζέηνπλ ηελ ζσκαηηθή καο αθεξαηόηεηα ζε θίλδπλν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΝΟΜΟΥ Νέος τρόπος έκδοσης αδειών δόμησης & ελέγχου κατασκευών

ΣΧΕΔΙΟ ΝΟΜΟΥ Νέος τρόπος έκδοσης αδειών δόμησης & ελέγχου κατασκευών ΣΧΕΔΙΟ ΝΟΜΟΥ Νέος τρόπος έκδοσης αδειών δόμησης & ελέγχου κατασκευών Αθήνα, Ινύληνο 2011 Τα νθέιε ηνπ σχεδίου νόμου o Απλοποίηση, εκσυγχρονισμός και μείωση του χρόνου έγκρισης και έκδοσης οικοδομικών αδειών.

Διαβάστε περισσότερα

ΧΟΡΗΓΟΙ 2010-2011 ΟΛΤΜΠΙΑΚΟΤ ΛΕΤΚΩΙΑ 14-15 ΜΑΙΟΤ 2011. Γιώργο θα είσαι πάντα στις καρδιές μας ΗΛΙΚΙΕ 1998-1999 & 2000-2001

ΧΟΡΗΓΟΙ 2010-2011 ΟΛΤΜΠΙΑΚΟΤ ΛΕΤΚΩΙΑ 14-15 ΜΑΙΟΤ 2011. Γιώργο θα είσαι πάντα στις καρδιές μας ΗΛΙΚΙΕ 1998-1999 & 2000-2001 ΧΟΡΗΓΟΙ 2010-2011 ΛΑΙΚΗ ΑΥΑΛΙΣΙΚΗ MTN ΚΟΠ ΠΕ ΣΡΟΒΟΛΟΤ ΑΗΚ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΡΠΕΖΑ METLIFE ALICO ΠΕΣΡΟ ΑΒΒΑ ΚΟΝΣΡΑΞΙΟΝ ΛΣΔ ΠΕΡΓΑΜΟ ΣΟΤΡΣΟΔΙΑΚΟΜΗΕΙ ΠΕΡΓΑΜΟ ΒΙΒΛΙΟΠΩΛΕΙΟ ΓΕΩΡΓΙΟ ΠΕΣΡΟΤ ΛΣΔ TOP KINISIS ΚΟΚΟΜΙΦ ΚΟΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΣΟΚΡΑΣΟΡΙΚΟ ΜΑΡΟΚΟ

ΑΤΣΟΚΡΑΣΟΡΙΚΟ ΜΑΡΟΚΟ ΑΤΣΟΚΡΑΣΟΡΙΚΟ ΜΑΡΟΚΟ 7εκέξεο Εβδνκαδηαίεο αλαρσξήζεηο Ιαλνπάξηνο-Φεβξνπάξηνο 2012 1 ε εκέξα Αζήλα-Καδακπιάλθα-Μαξξαθέο πγθέληξσζε ζην αεξνδξόκην θαη πηήζε γηα ηελ Καδακπιάλθα κέζσ ζηαζκνύ. Άθημε θαη αθνινπζεί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. H επηινγή αλαιύζεσλ ANOVA ζην ζηαηηζηηθό παθέην MINITAB

ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. H επηινγή αλαιύζεσλ ANOVA ζην ζηαηηζηηθό παθέην MINITAB ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ Μέρξη ηώξα όηαλ ζπγθξίλακε κέζεο ηηκέο είρακε λα ζπγθξίλνπκε κηα κέζε ηηκή κε έλα ζηαζεξό αξηζκό ή δύν κέζεο ηηκέο κεηαμύ ηνπο. Πνιιέο θνξέο όκσο ζηελ ζηαηηζηηθή πξέπεη λα ζπγθξίλνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΔΡΗΓΑ ΜΔ ΘΔΜΑ: «ΟΗΚΟΛΟΓΗΚΖ ΜΔΣΑΚΗΝΖΖ ΣΖ ΘΔΑΛΟΝΗΚΖ» Θεζζαινλίθε, Γεπηέξα 16 Μαίνπ 2011

ΔΠΔΡΗΓΑ ΜΔ ΘΔΜΑ: «ΟΗΚΟΛΟΓΗΚΖ ΜΔΣΑΚΗΝΖΖ ΣΖ ΘΔΑΛΟΝΗΚΖ» Θεζζαινλίθε, Γεπηέξα 16 Μαίνπ 2011 Σνκέαο Βνξείνπ Διιάδνο ΔΠΔΡΗΓΑ ΜΔ ΘΔΜΑ: «ΟΗΚΟΛΟΓΗΚΖ ΜΔΣΑΚΗΝΖΖ ΣΖ ΘΔΑΛΟΝΗΚΖ» Θεζζαινλίθε, Γεπηέξα 16 Μαίνπ 2011 «Ζ ΑΠΑΡΑΓΔΚΣΖ ΚΑΣΑΣΑΖ ΣΑΘΜΔΤΖ. ΓΤΝΑΣΟΣΖΣΔ ΒΔΛΣΗΩΖ ΜΔ ΤΓΥΡΖΜΑΣΟΓΟΣΖΖ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΑΠΟΓΟΖ»

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώζεις Οδηγίες για ηη τρήζη ηοσ προγράμμαηος Acronis True Image Home

Σημειώζεις Οδηγίες για ηη τρήζη ηοσ προγράμμαηος Acronis True Image Home Σημειώζεις Οδηγίες για ηη τρήζη ηοσ προγράμμαηος Acronis True Image Home Προαπαιηούμενα: Acronis True Image Home 11 Bootable CD Γύο ή περιζζόηεροσς δίζκοσς ζσνδεδεμένοσς ζηον σπολογιζηή. Οι δίζκοι μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

H "FRIGOGLASS ΒΙΟΜΗΥΑΝΙΑ ΦΤΚΣΙΚΧΝ ΘΑΛΑΜΧΝ ΑΝΧΝΤΜΟ ΒΙΟΜΗΥΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΔΜΠΟΡΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ" (ε «Εηαιρεία»), πιεξνθνξεί ην θνηλό αλαθνξηθά κε ηα εμήο:

H FRIGOGLASS ΒΙΟΜΗΥΑΝΙΑ ΦΤΚΣΙΚΧΝ ΘΑΛΑΜΧΝ ΑΝΧΝΤΜΟ ΒΙΟΜΗΥΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΔΜΠΟΡΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ (ε «Εηαιρεία»), πιεξνθνξεί ην θνηλό αλαθνξηθά κε ηα εμήο: H "FRIGOGLASS ΒΙΟΜΗΥΑΝΙΑ ΦΤΚΣΙΚΧΝ ΘΑΛΑΜΧΝ ΑΝΧΝΤΜΟ ΒΙΟΜΗΥΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΔΜΠΟΡΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ" (ε «Εηαιρεία»), πιεξνθνξεί ην θνηλό αλαθνξηθά κε ηα εμήο: 1. Γηα ηεο από 14 Μαΐνπ 2010 απόθαζεο ηεο Γεληθήο πλέιεπζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΠΡΖΚΑ ΠΛΑΓΔΟΚΝ NOVA 808 816 832-864

ΠΠΡΖΚΑ ΠΛΑΓΔΟΚΝ NOVA 808 816 832-864 ΠΠΡΖΚΑ ΠΛΑΓΔΟΚΝ NOVA 808 816 832-864 ΔΓΣΔΗΟΗΓΗΝ ΣΟΖΠΡΖ ΞΙΖΘΡΟΝΙΝΓΗΝ ΘΚ20 ΞΔΟΗΔΣΝΚΔΛΑ 3. ΒΑΠΗΘΔΠ ΔΛΓΔΗΜΔΗΠ ΞΙΖΘΡΟΝΙΝΓΗΝ 4. ΠΛΡΝΚΔΠΔΗΠ 5. ΔΞΔΜΖΓΖΠΖ ΠΛΡΝΚΔΠΔΥΛ 6. ΝΞΙΗΠΖ - ΑΦΝΞΙΗΠΖ 7. ΑΙΙΑΓΖ ΘΥΓΗΘΝ 7. ΔΞΑΛΑΦΝΟΑ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Αντώνης Σαρηγιάννης ΘΕΜΑΤΑ (5052-5216) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

Θξήηε & Δμαγωγέο Κ Α Λ Α Μ Π Ο Κ Η Α Λ Κ Ι Β Ι Α Γ Η Π Ρ Ο Δ Γ Ρ Ο Γ..

Θξήηε & Δμαγωγέο Κ Α Λ Α Μ Π Ο Κ Η Α Λ Κ Ι Β Ι Α Γ Η Π Ρ Ο Δ Γ Ρ Ο Γ.. Θξήηε & Δμαγωγέο Κ Α Λ Α Μ Π Ο Κ Η Α Λ Κ Ι Β Ι Α Γ Η Π Ρ Ο Δ Γ Ρ Ο Γ.. Ο ύλδεζκνο Δμαγωγέωλ Θξήηεο Από ηελ ίδξπζή ηνπ ην 1995 πξνβαίλεη ζε ελέξγεηεο πνπ πξωηαξρηθό ζθνπό έρνπλ ηελ πξνώζεζε ηωλ εμαγωγώλ

Διαβάστε περισσότερα

Η Νοζηλεςηική Γιεπγαζία ζε Αζθενείρ με Κ.Ν.Μ.

Η Νοζηλεςηική Γιεπγαζία ζε Αζθενείρ με Κ.Ν.Μ. Η Νοζηλεςηική Γιεπγαζία ζε Αζθενείρ με Κ.Ν.Μ. ΜΠΙΛΙΛΗ ΑΝΑΣΑΙΑ Νοσηλεύτρια Σ.Δ. ΜSc Προϊσταμένη τμήματος ΦΙΑπ Γ.Ν. ΚΑΣ ΜΟΥΙΓΗ ΘΔΜΙΣΟΚΛΗ Νοσηλεστής Σ.Δ. τμήματος ΦΙΑπ Γ.Ν. ΚΑΣ ΒΟΤΡΛΔΓΚΑ ΠΑΝΑΓΙΩΣΑ Νοσηλεύτρια

Διαβάστε περισσότερα