1. Εισαγωγή στο GPS Γενικά για το G.P.S.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1. Εισαγωγή στο GPS. 1.1. Γενικά για το G.P.S."

Transcript

1 1. Εισαγωγή στο GPS 1.1. Γενικά για το G.P.S. Η εποχή που διανύουµε χαρακτηρίζεται από σηµαντικές εξελίξεις στον τοµέα των εφαρµογών του διαστήµατος. Ειδικά στην επιστήµη της Γεωδαισίας οι εφαρµογές του προσδιορισµού Θέσης µε την χρήση δορυφόρων σε Παγκόσµια κλίµακα (GPS, GLONASS) πρόσφεραν πολύτιµες λύσεις σε χρόνια προβλήµατα και παράλληλα δηµιούργησαν καινούριες προοπτικές, αλλά και µεγαλύτερες απαιτήσεις. Το NAVSTAR/G.P.S. (NAVigation Satellite Timing And Ranging Global Positioning System) ή απλά GPS, είναι ένα δορυφορικό σύστηµα µε τη βοήθεια του οποίου µπορούµε να προσδιορίσουµε τη θέση ενός σηµείου παρατήρησης Χ,Υ,Ζ ως προς ένα κατάλληλο σύστηµα αναφοράς. Το νέο αυτό σύστηµα άρχισε να αναπτύσσεται στις αρχές της δεκαετίας του 70 και να αξιοποιείται από τις αρχές της δεκαετίας του 80, υπό τον έλεγχο του υπουργείου άµυνας των ΗΠΑ. Αρχικά σχεδιάστηκε για την κάλυψη των αναγκών της ναυσιπλοΐας και για στρατιωτικούς σκοπούς, ο αρχικός στόχος ήταν να µπορούµε να έχουµε ακρίβεια ± m στο προσδιορισµό θέσης, σε πραγµατικό χρόνο. Γρήγορα όµως έγινε αντιληπτό ότι θα µπορούσε να χρησιµοποιηθεί σε ακριβέστερους υπολογισµούς και επεκτάθηκε η χρήση του και σε γεωδαιτικές εφαρµογές. Στην πραγµατικότητα το GPS κάλυψε ένα πραγµατικό κενό που υπήρχε στον τοµέα του προσδιορισµού θέσης. Η βασική αρχή στην οποία στηρίζεται είναι ο προσδιορισµός θέσης µε την µέτρηση τεσσάρων «ψευδοαποστάσεων» µεταξύ του παρατηρητή και του δορυφόρου. Για τον λόγο αυτό η σχεδίαση των τροχιών των δορυφόρων έγινε µε τέτοιο τρόπο ώστε να είναι δυνατή η παρατήρηση 4 τουλάχιστον δορυφόρων από οποιοδήποτε σηµείο της γης για κάθε χρονική στιγµή. Για τον προσδιορισµό της θέσης ενός σηµείου αγνώστων συντεταγµένων στο χώρο αρκούν οι µετρήσεις των αποστάσεων από τρία σηµεία γνωστών συντεταγµένων (πλευρική οπισθοτοµία στον χώρο), συνεπώς θα αρκούσαν και τρεις δορυφόροι για τον προσδιορισµό της θέσης ενός σηµείου στο σύστηµα αναφοράς των δορυφόρων. Ο λόγος που απαιτούνται τουλάχιστον τέσσερις δορυφόροι (αποστάσεις) είναι για προσδιορίσουµε τη διαφορά ανάµεσα στη ένδειξη του χρονοµέτρου του χρήστη και την ένδειξη του χρονοµέτρου του δορυφόρου, ακριβώς για αυτό τον λόγο την ύπαρξης αυτού του σφάλµατος χρησιµοποιούµε και τον όρο «ψευδοαποστάση».

2 7 Τα κυριότερα πλεονεκτήµατα του GPS έναντι των άλλων παλαιότερων επίγειων και δορυφορικών µεθόδων είναι : 1. ίνει απευθείας την θέση ενός σηµείου στην επιφάνεια της γης, συνεπώς γνωρίσουµε κάθε στιγµή την θέση µας σε καρτεσιανές συντεταγµένες Χ, Υ, Ζ. 2. Είναι ένα σύστηµα παντός καιρού, δηλαδή µπορεί να χρησιµοποιηθεί κάτω από όλες τις καιρικές συνθήκες. 3. Για τον προσδιορισµό θέσης δεν απαιτεί αµοιβαία ορατότητα µεταξύ των σηµείων παρατήρησης. Απαιτείται µόνο ορατότητα προς ικανοποιητικό αριθµό δορυφόρων (ανοιχτός ορίζοντας στα σηµεία στάσης). 4. Μπορεί να συνεργαστεί µε άλλα συστήµατα προσδιορισµού θέσης (LORAN-C, Αδρανειακά συστήµατα, κ.α.) καθώς και µε άλλες σύγχρονες εφαρµογές και συστήµατα (GIS, Φωτογραµµετρία κ.α.). 5. Η διαδικασία των µετρήσεων είναι αρκετά απλή και απαιτείται µικρός χρόνος µέτρησης. H εκτέλεση των µετρήσεων είναι δυνατή όλο το 24ωρο µε µικρό αριθµό προσωπικού (ένα άτοµο ανά σηµείο παρατήρησης ή και ένα άτοµο σε πολλά σηµεία παρατήρησης µιας και ο δέκτης αφού ξεκινήσει τις µετρήσεις δεν χρειάζεται επιπλέον επίβλεψη ή χειρισµό). 6. ίνει καλή ακρίβεια προσδιορισµού θέσης µε πολύ µικρότερο χρόνο µέτρησης σε σχέση µε άλλες µεθόδους. Αντίθετα τα µόνα µειονεκτήµατα του GPS έναντι των άλλων µεθόδων είναι ότι: 1. Απαιτεί ανοιχτό ορίζοντα για να έχει οπτική επαφή µε δορυφόρους, γεγονός που κάνει δύσκολη την χρήση του µέσα σε πόλεις και ειδικά σε πυκνοκατοικηµένες περιοχές. 2. Η µείωση της ακρίβειας του συστήµατος και η εισαγωγή σφαλµάτων από πλευράς των ΗΠΑ κατά χρονικά διαστήµατα λόγω του στρατιωτικού χαρακτήρα του συστήµατος δεν εγγυώνται την απρόσκοπτη λειτουργία του. Η ευρωπαϊκή ένωση αντιλαµβανόµενη την χρησιµότητα του συγκεκριµένου συστήµατος και λαµβάνοντας υπόψη τον κατά βάση στρατιωτικό χαρακτήρα του GPS - αν και τελευταία οι ΗΠΑ προχώρησαν στην δηµιουργία πολιτικού σκέλους του GPS - προχώρησε στο σχεδιασµό και την ανάπτυξη δικού της συστήµατος εντοπισµού θέσης µε την ονοµασία GALILEO µε αυξηµένες δυνατότητες και πολιτικό χαρακτήρα.

3 οµή του δορυφορικού σύστηµατος G.P.S. Το δορυφορικό σύστηµα G.P.S. περιλαµβάνει µια ολοκληρωµένη δοµή συνεχούς λειτουργίας, παρακολούθησης, ελέγχου και συντήρησης των δορυφόρων µε την ευθύνη του υπουργείου άµυνας των Η.Π.Α. (U.S. Department of Defense - DOD). Συγκεκριµένα αποτελείται από τρία κύρια τµήµατα (Σχ.1.1) : Το δορυφορικό τµήµα. Το τµήµα ελέγχου. Το τµήµα χρηστών. ορυφορικό τµήµα NAVSTAR : NAVigation Satellite Time and Ranging 28 ορυφόροι Km Τµήµα Χρηστών Λαµβάνουν το δορυφορικό σήµα Τµήµα Ελέγχου 1 Κύριος Σταθµός 5 Σταθµοί παρακολούθησης Σχήµα 1. 1 Τα τρία τµήµατα του συστήµατος GPS ορυφορικό τµήµα. Σήµερα περιστρέφονται γύρω από τη γη περίπου 28 δορυφόροι των σειρών BLOCK II, IIΑ και ΙΙR µε τους τελευταίους να τείνουν να αντικαταστήσουν τους προηγούµενους (Σχ. 1.2). Οι δορυφόροι του συστήµατος ταξινοµούνται µε διάφορους τρόπους: α) σύµφωνα µε τη σειρά εκτόξευσης, β) σύµφωνα µε τη θέση στην τροχιά, γ) σύµφωνα µε έναν κώδικα της NASA, δ) µε βάση ένα διεθνή κώδικα

4 9 και ε) µε βάση έναν αριθµό που δείχνει ποια εβδοµάδα του P-κώδικα εκπέµπει ο δορυφόρος (αριθµός PRN), που είναι και ο πιο συνηθισµένος τρόπος καταχώρισης. Οι δορυφόροι διαθέτουν ηλιακές µπαταρίες ως πηγή ηλεκτρικής ενέργειας για να τροφοδοτούν τα συστήµατα υψηλής τεχνολογίας µε τα οποία είναι εφοδιασµένοι. Επίσης διαθέτουν και καύσιµα που επιτρέπουν τη λειτουργία των συστηµάτων ελέγχου της τροχιάς και ακόµη την αλλαγή τροχιακού επιπέδου, εάν και όποτε αυτό κριθεί αναγκαίο. Περισσότερες τεχνικές πληροφορίες για τους δορυφόρους του συστήµατος δίνονται στο παράρτηµα Α. Σχήµα 1. 2 Οι γενιές των δορυφόρων GPS BLOCK IIA (αριστερά) και BLOCK IIR (δεξιά). Οι δορυφόροι είναι ισοκατανεµηµένοι σε 6 τροχιακά επίπεδα που σχηµατίζουν γωνία 60 ο µεταξύ τους και καθένα από αυτά σχηµατίζει γωνία κλίσης (inclination) 55 ο µοιρών µε το επίπεδο του ισηµερινού της Γης (Σχ 1.3, 1.4). Από τους 28 αυτούς δορυφόρους οι 25 είναι οι άµεσα χρησιµοποιήσιµοι ενώ οι υπόλοιποι 3 βρίσκονται σε εφεδρεία ώστε να αντικαταστήσουν τους προηγούµενους σε περιπτώσεις δυσλειτουργίας ή/και βλάβης. Η περίοδος περιστροφής του κάθε δορυφόρου είναι 12 ώρες σε αστρικό χρόνο. Αυτό σηµαίνει ότι οι δορυφόροι εµφανίζονται επάνω από τον ορίζοντα ενός τόπου περίπου 4 min νωρίτερα κάθε ηµέρα.

5 10 Σχήµα 1. 3 Ο δορυφορικός σχηµατισµός του συστήµατος GPS. Σχήµα 1. 4 Ο δορυφορικός σχηµατισµός του συστήµατος GPS µε τα ονόµατα των δορυφόρων. Οι δορυφόροι βρίσκονται σε σχεδόν κυκλική τροχιά (στην πραγµατικότητα ελλείψεις µε µέγιστη εκκεντρότητα e=0.015), περιστρέφονται σε ύψος ~20200 km και σε κάθε ένα από τα έξι τροχιακά επίπεδα βρίσκονται τέσσερεις δορυφόροι. Ο σχεδιασµός του δορυφορικού σχηµατισµού του συστήµατος GPS επιτρέπει στον χρήστη να «βλέπει» πάντα µεταξύ πέντε και οκτώ δορυφόρων από οποιοδήποτε

6 11 σηµείο πάνω στη Γη. Η σχεδιασµένη διάρκεια ζωής κάθε δορυφόρου είναι 7.5 χρόνια Τµήµα ελέγχου. Το τµήµα ελέγχου αποτελείται από πέντε επίγειους σταθµούς ελέγχου και παρακολούθησης των δορυφορικών σηµάτων από τους οποίους ο ένας που χαρακτηρίζεται ως κύριος σταθµός ελέγχου (Master Control Station) βρίσκεται στο Colorado Springs των Η.Π.Α. ενώ οι υπόλοιποι στα Ascension Island, Diego Garcia, Kwajalein και Hawaii (Σχ. 1.5). Σκοπός των σταθµών ελέγχου είναι να κάνουν πρόβλεψη για τις δορυφορικές θέσεις και για τις παραµέτρους των δορυφορικών χρονοµέτρων. Η πρόβλεψη αυτή γίνεται σε δύο στάδια. Στο πρώτο στάδιο δηµιουργείται η εφηµερίδα αναφοράς προσεγγίζοντας τη δορυφορική τροχιά χρησιµοποιώντας τα δεδοµένα των προηγουµένων 7 ηµερών. Στο δεύτερο στάδιο γίνεται πρόβλεψη εφηµερίδων µε εκτίµηση και διόρθωση των δορυφορικών διαταραχών. Η τροφοδότηση των δορυφόρων από τους σταθµούς ελέγχου γίνεται κάθε 8 ώρες. Τα δεδοµένα αυτά εκπέµπονται τελικά από τους δορυφόρους στους χρήστες G.P.S. Σχήµα 1. 5 Οι τοποθεσίες των σταθµών έλεγχου του συστήµατος GPS. Λόγω του περιορισµένου αριθµού των σταθµών παρακολούθησης η ακρίβεια που παρέχει το δίκτυο είναι επαρκής για την ναυτιλία και πλοήγηση αλλά ανεπαρκής για γεωδαιτικές εφαρµογές. Για τον λόγο αυτό δηµιουργήθηκαν και ανεξάρτητα δίκτυα παρακολούθησης µε σκοπό να εµπλουτίσουν µε ακριβέστερες παρατηρήσεις το δίκτυο GPS. Το σηµαντικότερο ρόλο στον τοµέα διαχείρισης και παρακολούθησης ανέλαβε από το 1994 η ιεθνής Υπηρεσία GPS (IGS, International GPS Service) µε

7 12 ένα εκτεταµένο δίκτυο σε όλο τον κόσµο (Σχ. 1.6 και 1.7), και υπηρεσίες διάθεσης δεδοµένων µέσω του διαδικτύου Τµήµα των Χρηστών. Το τµήµα των χρηστών περιλαµβάνει τους δέκτες GPS οι οποίοι λαµβάνουν, επεξεργάζονται τα σήµατα και καταγράφουν τις µετρήσεις. Ο δέκτης αποτελείται από την κεραία, τον κυρίως δέκτη και τον υπολογιστή (χειριστήριοκαταγραφικό). Μέσω της κεραίας µπορεί να κεντρώνεται σε σηµεία για τον προσδιορισµό της θέσης τους όπως ακριβώς ένα κλασσικό θεοδόλιχο. Ο σχεδιασµός των τροχιών είναι τέτοιος ώστε ανά πάσα χρονική στιγµή και σε οποιοδήποτε σηµείο της γης, να υπάρχουν τουλάχιστον 4 ορατοί δορυφόροι που να λαµβάνονται ταυτόχρονα. Αυτός ο αριθµός δορυφόρων είναι απαραίτητος για να καταστεί δυνατός ο προσδιορισµός θέσης (X, Y, Z) ενός σηµείου µε έναν δέκτη (πρόβληµα πλευρικής οπισθοτοµίας στο χώρο). Σχήµα 1. 6 Κατανοµή των σταθµών παρακολούθησης της IGS σε παγκόσµια κλίµακα.

8 13 Σχήµα 1. 7 Κατανοµή των ευρωπαϊκών σταθµών παρακολούθησης της IGS οµή του σήµατος του G.P.S. Οι δορυφόροι του συστήµατος G.P.S. εκπέµπουν σε δύο φέρουσες συχνότητες (carrier frequencies), την L1 και L2, που παράγονται από την θεµελιώδη συχνότητα των 10,23 MHz (Σχ. 1.8): L1 : 154 x 10,23 MHZ = 1575,42 MHz ( 19,05 cm) L2 : 120 x 10,23 MHZ = 1227,60 MHz ( 24,45 cm) Η διαµόρφωση των φερουσών συχνοτήτων L1 και L2 (εκπεµπόµενων σηµάτων) γίνεται µε τον λεγόµενο κώδικα PRN (Pseudo Random Noise Code), ο οποίος αποτελείται από µια σειρά από +1 και -1 που µοιάζει τυχαία (Σχ. 1.9). Συγκεκριµένα υπάρχουν διαθέσιµοι τρεις κώδικες, οι P, C/A και D.

9 14 Βασική συχνότητα MHz 10 x 154 L MHz C/A Κώδικας MHz P (Y)- Κώδικας MHz x 120 L MHz P (Y)- Κώδικας MHz 50 BPS ορυφορικό µήνυµα (Almanac & Εφηµερίδες) Φέρων κύµα + 0 Κώδικας PRN -1 ιαµορφωµένος φορέας Σχήµα 1.8: Το εκπεµπόµενο σήµα και αρχή διαµόρφωσης φορέα από κώδικα. α) Ο πρώτος κώδικας ονοµάζεται Ρ ακριβής κώδικας (Precision code), έχει συχνότητα ίση µε την θεµελιώδη f=10.23 MHz, µήκος παλµού 30 m και επαναλαµβάνεται κάθε περίπου 267 ηµέρες. Ο κώδικας P µεταδίδεται τόσο µε την L1 όσο και µε την L2 (λαµβάνεται δηλαδή και στις δύο συχνότητες). Ένα τµήµα του κώδικα διάρκειας 7 ηµερών είναι αποθηκευµένο στην µνήµη του κάθε δορυφόρου. Το τµήµα αυτό ανανεώνεται τα µεσάνυχτα του Σαββάτου προς Κυριακή 0 h UT (Σχ. 1.8 και 1.9). Στην περίπτωση που έχουµε εσκεµµένη

10 15 παρέµβαση για µείωση της ακριβείας στην κατάσταση «µη-παρεµβολής» (Anti- Spoofing, AS βλέπε παρακάτω) ο κώδικας P πολλαπλασιάζεται µε έναν άγνωστο κώδικα W και µετατρέπεται σε ένα κρυπτογραφηµένο κώδικα Y, στον οποίο έχουν πρόσβαση µόνο εξουσιοδοτηµένοι χρήστες. β) Ο δεύτερος κώδικας ονοµάζεται κώδικας C/A (Coarse/acquisition code), είναι πολύ χαµηλότερης ακρίβειας από τον Ρ (10 φορές χαµηλότερη), έχει συχνότητα f=1,023 MHz και επαναλαµβάνεται κάθε 1 msec (Σχ. 1.8 και Σχ. 1.9). ιαµορφώνεται και κατά συνέπεια µεταδίδεται µόνο στη συχνότητα L1. Σχήµα 1.9: Μορφή των κωδικών P και C/A. γ) Ο τρίτος κώδικας ονοµάζεται κώδικας D (Data code) ή και µήνυµα ναυσιπλοΐας (navigation message). Αποτελείται από µια σειρά από bits και έχει συχνότητα 50 Hz ενώ παρέχει πληροφορίες για το χρόνο εκποµπής του σήµατος από το δορυφόρο σε κάθε χρονική στιγµή, για τις διορθώσεις στις ατµοσφαιρικές καθυστερήσεις των δορυφορικών χρονοµέτρων, για τα στοιχεία τροχιάς των δορυφόρων κ.λ.π. (Σχ. 1.10). Το κάθε ναυτιλιακό µήνυµα περιέχει πληροφορία 1500 bits συνολικής διάρκειας 30 sec και ρυθµό µετάδοσης 50 bps. Το µήνυµα περιέχει πέντε τµήµατα 300 bits διάρκειας 5 sec το καθένα κατανεµηµένα σε 3 block. Το κάθε τµήµα έχει 10 λέξεις των 30 bits από τα οποία τα έξι είναι σήµατα ελέγχου. Οι δύο πρώτες λέξεις κάθε τµήµατος είναι οι: α) TLM (Telemetry) που περιέχει ένα δείγµα συγχρονισµού µε το οποίο διευκολύνεται η πρόσβαση στα στοιχεία της ναυτιλίας και β) HOW (Hand Over Word) που περιέχει στοιχεία για την µετάβαση στον κώδικα P και είναι απαραίτητο για τον άµεσο εντοπισµό του µέρους του P κώδικα που λαµβάνει ο δέκτης. Η δοµή των τριών block που

11 16 περιλαµβάνονται στο σήµα ναυτιλίας φαίνονται στο σχήµα 3.1 και αναλυτικά περιλαµβάνουν: 1. Το block I περιλαµβάνει το πρώτο τµήµα και περιέχει πληροφορίες για την συµπεριφορά του χρονοµέτρου του δορυφόρου. 2. Το block IΙ περιλαµβάνει τα τµήµατα 2 και 3 και περιέχει τις παραµέτρους που χρησιµεύουν για τον υπολογισµό των τροχιών των δορυφόρων. 3. Το block IΙΙ περιλαµβάνει τα τµήµατα 4 και 5 και περιέχει στοιχεία για την συµπεριφορά του χρονοµέτρου, τις εφηµερίδες όλων των δορυφόρων του συστήµατος GPS και στοιχεία για την ιονοσφαιρική διόρθωση. Το µεγαλύτερο τµήµα του αφορά πληροφορίες για εξουσιοδοτηµένους χρήστες. Σχήµα 1.10: οµή του µηνύµατος ναυτιλιακού (navigation message). Κάθε Σάββατο τα µεσάνυχτα όλοι οι κώδικες επαναλαµβάνονται από την αρχή. Για κάθε δορυφόρο αντιστοιχεί επίσης µία µοναδική δοµή του κώδικα Ρ. Πρέπει να σηµειώσουµε εδώ ότι ο ακριβής κώδικας P δεν µπορεί να χρησιµοποιηθεί για πολιτικούς σκοπούς σε συνεχή βάση. Από την αρχή λειτουργίας του το G.P.S. χρησιµοποιήθηκε για στρατιωτικούς σκοπούς, µε αποτέλεσµα, ελάχιστες να είναι οι φορές που ο ακριβής κώδικας P να αφήνεται σε ελεύθερη πολιτική χρήση Μέθοδοι παραποίησης του σήµατος του G.P.S Η παραποίηση του σήµατος του GPS εφαρµόζεται από τις στρατιωτικές υπηρεσίες των Η.Π.Α. µε σκοπό τη µείωση της ακρίβειας του συστήµατος G.P.S, όταν αυτό χρησιµοποιείται από µη εξουσιοδοτηµένους χρήστες. Οι παραποιήσεις είναι βέβαια γνωστές στους εξουσιοδοτηµένους χρήστες, οι οποίοι µπορούν να

12 17 ανακτήσουν τις ορθές παραµέτρους. Η παραποίηση του σήµατος επιτυγχάνετε µε δύο µεθόδους : 1) Την µέθοδο Anti-Spoofing Η µέθοδος Anti-Spoofing, αποκρύπτει τον κώδικα P, πολλαπλασιάζοντάς τον µε κάποιον µυστικό κώδικα W. Αποτέλεσµα του παραπάνω συνδυασµού είναι η εµφάνιση ενός κρυφού κώδικα Y, συνεπώς ο µη εξουσιοδοτηµένος χρήστης δεν µπορεί να έχει πρόσβαση στον κώδικα P µε αποτελέσµα εσφαλµένους υπολογισµούς. Η παραµόρφωση λόγω του Anti-Spoofing ενεργοποιήθηκε στις 00:00 UTC στις 31 Ιανουαρίου 1994 και παραµένει µέχρι σήµερα. 2) Την µέθοδο επιλεκτική διαθεσιµότητα (SA = Selective Availability). Η µέθοδος επιλεκτική διαθεσιµότητα στηρίζεται σε δύο µεθόδους παραποίησης των πληροφοριών της µεταδιδόµενης εφηµερίδας, στη µέθοδο δ που προστίθενται σφάλµατα στις παραµέτρους του ρολογιού του δορυφόρου, και στη µέθοδο ε που προστίθενται σφάλµατα στις παραµέτρους της τροχιάς του δορυφόρου. Με τον τρόπο αυτό, η αρχική ακρίβεια των m που προκύπτει από ψευδοαποστάσεις µέσω του κώδικα C/A, µειώνεται σε 100 m (φ,λ) και 150 m (h). Η µέθοδος της επιλεκτικής διαθεσιµότητας για τη µείωση της ακρίβειας απενεργοποιήθηκε την 1 η Μαΐου 2002 οπότε και η αρχική ακρίβεια που προσφέρει το G.P.S. στον προσδιορισµό θέσης βελτιώθηκε (βλ. Σχ. 1.11).

13 18 0h GPS Time 2 Μαΐου 2002 Ελλειψοειδές Υψόµετρο - h (m) Χρόνος από τις 0h GPS 2 Μαΐου 2000 (s) Σχήµα 1.11: ιασπορά προσδιοριζόµενου µε GPS ελλειψοειδούς υψοµέτρου πριν και µετά τις 2 Μαΐου Αρχή λειτουργίας του G.P.S. Η αρχή λειτουργίας του G.P.S. είναι η ακόλουθη: Στο δέκτη G.P.S. γίνεται η λήψη και η ανάλυση του λαµβανοµένου σήµατος και µέσω µετρήσεων αποστάσεων µεταξύ δορυφόρων-δέκτη, προσδιορίζεται η θέση του δέκτη. Επειδή οι δέκτες G.P.S. διαθέτουν κατά κανόνα χρονόµετρα χαµηλής ή µέσης ακρίβειας και όχι ατοµικά χρονόµετρα (ρουβιδίου ή καισίου) όπως οι δορυφόροι του συστήµατος, εκτός των ατµοσφαιρικών χρονικών καθυστερήσεων έχουµε και τις χρονικές καθυστερήσεις που οφείλονται κυρίως στο χρονόµετρο του δέκτη, αλλά και δευτερευόντως, του δορυφόρου. Έτσι, κατά τον προσδιορισµό θέσης ενός δέκτη, στις άγνωστες ποσότητες εκτός από τις τρεις συντεταγµένες του δέκτη (Χ,Y,Ζ ή φ,λ,h) προστίθεται και ένας επιπλέον άγνωστος dt, που αντιπροσωπεύει τη χρονική καθυστέρηση του χρονοµέτρου του δέκτη σε σχέση µε το χρόνο αναφοράς του G.P.S. Ο χρόνος αναφοράς του G.P.S. έχει έναρξη την 0 h U.T.C. της 5 ης Ιανουαρίου

14 19 του Η προσδιοριζόµενη θέση (Χ,Υ,Ζ) αναφέρεται στο Παγκόσµιο Γεωκεντρικό Σύστηµα Αναφοράς 1984, γνωστό ως WGS84. Οι µετρήσεις του G.P.S. διακρίνονται σε δύο βασικές κατηγορίες: σε µετρήσεις ψευδοαποστάσεων (pseudoranges) και σε µετρήσεις φάσεων (phase measurements). Ακριβέστερες από αυτές είναι οι µετρήσεις φάσεων. Υπάρχουν γενικά δύο µέθοδοι προσδιορισµού θέσης η στατική και η κινηµατική. Στο στατικό προσδιορισµό ο δέκτης είναι στάσιµος και οι παρατηρήσεις διαρκούν από λίγα λεπτά µέχρι µερικές ώρες, ενώ στον κινηµατικό ο δέκτης βρίσκεται σε κίνηση λαµβάνοντας συνεχώς το δορυφορικό σήµα. Λεπτοµερέστερα για τις µετρήσεις και τις µεθόδους προσδιορισµού θέσης µε το GPS θα αναφερθούµε σ ένα από τα επόµενα κεφάλαια. Ο τρόπος προσδιορισµού θέσης µε G.P.S. µπορεί να είναι απόλυτος (absolute positioning), ή σχετικός (relative positioning). Στον απόλυτο εντοπισµό η θέση του δέκτη (X,Y,Z) υπολογίζεται ως προς το γεωκεντρικό σύστηµα αναφοράς ενώ στο σχετικό η θέση του δέκτη καθορίζεται σε σχέση µε κάποιο άλλο δέκτη ( Χ, Υ, Ζ). Στο σχετικό εντοπισµό αντί των πρωτογενών παρατηρήσεων είναι δυνατό να χρησιµοποιηθούν οι λεγόµενες διαφορές (ψευδοαποστάσεων, φάσεων), συνήθως απλές, διπλές ή και τριπλές διαφορές. Στις εφαρµογές µε απαιτήσεις µεγάλης ακριβείας, π.χ. αποτυπώσεις σε µεγάλες κλίµακες, γεωδαιτικά δίκτυα κάθε είδους, χρησιµοποιούνται οι τεχνικές του σχετικού προσδιορισµού (διαφορικός εντοπισµός - differential positioning). Ένα από τα σηµαντικότερα προβλήµατα για το οποίο θα αναφερθούµε εκτενέστερα σε επόµενο κεφάλαιο είναι η λεγόµενη αρχική ασάφεια του αριθµού των ακεραίων κύκλων φάσης (αρχική ασάφεια φάσης phase ambiguity) καθώς και η ολίσθηση αυτών (cycle slip). Υπάρχουν διάφορες τεχνικές που εφαρµόζονται για τον εντοπισµό και τη διόρθωση των παραπάνω σφαλµάτων. Τα αντίστοιχα προγράµµατα (software) που διατίθενται από τις διάφορες εταιρείες δεκτών G.P.S. (π.χ. Leica Geosystems, Aztech, Trimple, κ.λπ.) έχουν καταφέρει να απαλείψουν σε ένα µεγάλο βαθµό όλα τα εµφανιζόµενα προβλήµατα.

Το Παγκόσμιο δορυφορικό σύστημα εντοπισμού θέσης Global Positioning System, GPS

Το Παγκόσμιο δορυφορικό σύστημα εντοπισμού θέσης Global Positioning System, GPS Το Παγκόσμιο δορυφορικό σύστημα εντοπισμού θέσης Global Positioning System, GPS Konstantinos Lakakis, Associate Professor Faculty of Engineering, School of Civil Engineering, A.U.Th. Το GPS (Global Positioning

Διαβάστε περισσότερα

2. Τύποι εκτών Είδη Μετρήσεων

2. Τύποι εκτών Είδη Μετρήσεων 2. Τύποι εκτών Είδη Μετρήσεων 2.1 Τύποι δεκτών - Είδη µετρήσεων Οι δέκτες του συστήµατος GPS (Σχ. 2.1) λαµβάνουν τα σήµατα των δορυφόρων και στη συνέχεια υπολογίζουν την απόσταση µεταξύ δορυφόρου δέκτη

Διαβάστε περισσότερα

4. Μετρήσεις GPS Προβλήµατα

4. Μετρήσεις GPS Προβλήµατα 4. Μετρήσεις GPS Προβλήµατα 4.1. Μέθοδοι µετρήσεων. Η µέθοδος που θα χρησιµοποιήσουµε για τον προσδιορισµό θέσης µε το GPS εξαρτάται κυρίως από την ακρίβεια που απαιτείται σε κάθε εφαρµογή και από τον

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΥ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ (GPS)

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΥ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ (GPS) ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟ ΟΜΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΥ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ (GPS) ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΠΟ ΚΑΡΠΟΥΖΑ ΗΡΑΚΛΗ ΜΑΡΤΙΟΣ 2008 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

Δορυφορική Γεωδαισία (GPS)

Δορυφορική Γεωδαισία (GPS) Τίτλος Μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ Δορυφορική Γεωδαισία (GPS)

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΥΦΟΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΟΗΓΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ

ΟΡΥΦΟΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΟΗΓΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ 4 ΟΡΥΦΟΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΟΗΓΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ 4.1 Γενικά Με τον όρο δορυφορικό σύστημα εντοπισμού θέσης (στίγματος) εννοείται ένα σύστημα προσδιορισμού των απόλυτων και σχετικών συντεταγμένων σημείων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ GPS

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ GPS ΤΕΠΑΚ Τμήμα Πολιτικών Μηχ. / Τοπογράφων Μηχ. και Μηχ. Γεωπληροφορικής ΤΕΥΧΟΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ GPS Δημήτρης Δεληκαράογλου Επισκ. Καθ. Αναπλ. Καθ. ΣΑΤΜ, ΕΜΠ 2012 Σύντομο ιστορικό και σημερινές

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικές σημειώσεις στο Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού Global Positioning System (GPS)

Εισαγωγικές σημειώσεις στο Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού Global Positioning System (GPS) επιμορφωτικό σεμινάριο ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Εισαγωγικές σημειώσεις στο Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού Global Positioning System (GPS) συγγραφική ομάδα: Αναστασίου Δημήτριος, Διπλ. Αγρ. Τοπογράφος

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητική Εργασία (Project) GPS. «Το Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού θέσης στη καθημερινή μας ζωή.

Ερευνητική Εργασία (Project) GPS. «Το Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού θέσης στη καθημερινή μας ζωή. GPS «Το Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού θέσης στη καθημερινή μας ζωή. Ποιες είναι οι εφαρμογές και η χρησιμότητα του GPS στη περιοχή του κέντρου της Αθήνας;» ΟΜΑΔΑ 1 η : ΑΝΑΣΤΑΣΑΚΗ ΕΛΕΝΗ (Δ1) ΓΟΥΣΙΑΣ ΛΑΜΠΡΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΠΑΡΕΧΟΜΕΝΟΥ ΧΡΟΝΟΥ UTC ΑΠΟ ΤΟ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ, ΣΕ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΠΑΡΕΧΟΜΕΝΟΥ ΧΡΟΝΟΥ UTC ΑΠΟ ΤΟ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ, ΣΕ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΝΙΚΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΠΑΡΕΧΟΜΕΝΟΥ ΧΡΟΝΟΥ UTC ΑΠΟ ΤΟ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ, ΣΕ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΛΛΟΓΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ GIS ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ HEPOS

ΣΥΛΛΟΓΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ GIS ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ HEPOS ΣΥΛΛΟΓΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ GIS ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ HEPOS Γιαννίου Μιχάλης* ρ. ΑΤΜ, Επιστηµονικός Σύµβουλος ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε. Σταυροπούλου Ιφιγένεια ΑΤΜ, Operator του HEPOS Τµήµα Γεωδαιτικών

Διαβάστε περισσότερα

Φωτογραφία εξωφύλλου: Πηγή Α. Φωτίου, Περιοχή Πυθίου Ελασσόνας, Νομού Λαρίσης

Φωτογραφία εξωφύλλου: Πηγή Α. Φωτίου, Περιοχή Πυθίου Ελασσόνας, Νομού Λαρίσης ς Φωτίου Αριστείδης Καθηγητής Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης Πικριδάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης Φωτογραφία εξωφύλλου: Πηγή Α. Φωτίου, Περιοχή Πυθίου Ελασσόνας, Νομού Λαρίσης Copyright

Διαβάστε περισσότερα

Δορυφορική Γεωδαισία (GPS)

Δορυφορική Γεωδαισία (GPS) Τίτλος Μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ Δορυφορική Γεωδαισία (GPS)

Διαβάστε περισσότερα

Η ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ ΣΤΗΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ Η ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΕ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΗΣ ΗΓΟΥΜΕΝΙΤΣΑΣ.

Η ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ ΣΤΗΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ Η ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΕ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΗΣ ΗΓΟΥΜΕΝΙΤΣΑΣ. ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ Η ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ ΣΤΗΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ Η ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΕ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΗΣ ΗΓΟΥΜΕΝΙΤΣΑΣ.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΤΡΙ ΙΑΣΤΑΤΟΥ ΓΕΩ ΑΙΤΙΚΟΥ ΙΚΤΥΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΤΟ ΦΡΑΓΜΑ ΤΟΥ ΚΟΥΡΗ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Απόστολος Ντάνης. Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής

Δρ. Απόστολος Ντάνης. Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής Δρ. Απόστολος Ντάνης Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής *Βασικές μορφές προσανατολισμού *Προσανατολισμός με τα ορατά σημεία προορισμού στη φύση *Προσανατολισμός με τον ήλιο *Προσανατολισμός από τη σελήνη

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα Δίκτυα. Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί. 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016. Χριστόφορος Κωτσάκης

Εισαγωγή στα Δίκτυα. Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί. 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016. Χριστόφορος Κωτσάκης Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016 Εισαγωγή στα Δίκτυα Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Εισαγωγή Τι είναι δίκτυο;

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο ΠΑΛΙΟ http://eclass.survey.teiath.gr NEO

Διαβάστε περισσότερα

HEPOS workshop 25-26/9/2008. 26/9/2008 Συνδιοργάνωση: ΤΑΤΜ/ΑΠΘ. ΑΠΘ και ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΕ

HEPOS workshop 25-26/9/2008. 26/9/2008 Συνδιοργάνωση: ΤΑΤΜ/ΑΠΘ. ΑΠΘ και ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΕ HEPOS και σύγχρονα γεωδαιτικά συστήµατα αναφοράς: Θεωρία και υλοποίηση, προοπτικές και εφαρµογές. HEPOS workshop 25-26/9/2008 26/9/2008 Συνδιοργάνωση: ΤΑΤΜ/ΑΠΘ ΑΠΘ και ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΕ Γεωδαιτικά Συστήµατα

Διαβάστε περισσότερα

4. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΥ 4.1 Γενικές έννοιες

4. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΥ 4.1 Γενικές έννοιες 25 4. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΥ 4.1 Γενικές έννοιες Η υλοποίηση ενός συµβατικού πλαισίου αναφοράς για την διάσταση του χρόνου, το οποίο θα ονοµάζεται κλίµακα χρόνου (time scale), απαιτεί την ίδια διαδικασία όπως

Διαβάστε περισσότερα

Νέες Τεχνολογίες στη Διαχείριση των Δασών

Νέες Τεχνολογίες στη Διαχείριση των Δασών Νέες Τεχνολογίες στη Διαχείριση των Δασών Δρ. Βασιλική Καζάνα Αναπλ. Καθηγήτρια ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας & Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Δράμας Εργαστήριο Δασικής Διαχειριστικής Τηλ. & Φαξ: 25210

Διαβάστε περισσότερα

Η ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ ΣΤΗΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ Η ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΕ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΗΣ ΗΓΟΥΜΕΝΙΤΣΑΣ.

Η ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ ΣΤΗΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ Η ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΕ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΗΣ ΗΓΟΥΜΕΝΙΤΣΑΣ. ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ Η ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ ΣΤΗΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ Η ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΕ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΗΣ ΗΓΟΥΜΕΝΙΤΣΑΣ.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007 ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΔΟΡΥΦΟΡΩΝ ΔΙΟΝΥΣΟΥ Ηρώων Πολυτεχνείου 9, 157 80 Ζωγράφος Αθήνα Τηλ.: 210 772 2666 2668, Fax: 210 772 2670 ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS)

Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS) Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS) ρ. ΧΑΛΚΙΑΣ ΧΡΙΣΤΟΣ xalkias@hua.gr Χ. Χαλκιάς - Εισαγωγή στα GIS 1 Ορισµοί ΓΠΣ Ένα γεωγραφικό πληροφοριακό σύστηµα Geographic Information

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 7 7.0 ΚΕΡΑΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 7 7.0 ΚΕΡΑΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 7 7.0 ΚΕΡΑΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι κεραίες είναι βασικό εξάρτημα της ασύρματης επικοινωνίας. Στον πομπό του ασύρματου επικοινωνιακού συστήματος, υπάρχει η κεραία εκπομπής και στο δέκτη υπάρχει η κεραία

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ HEPOS

ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ HEPOS ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ HEPOS Γενικές ερωτήσεις για το HEPOS και τις υπηρεσίες που παρέχει Τι είναι το HEPOS; Το Ελληνικό Σύστηµα Εντοπισµού HEPOS (HΕllenic PΟsitioning System) είναι ένα σύστηµα το οποίο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0 Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής Γεωδαισία Μοιράζω τη γη (Γη + δαίομαι) Ακριβής Έννοια: Διαίρεση, διανομή /μέτρηση της Γής. Αντικείμενο της γεωδαισίας: Ο προσδιορισμός της μορφής, του

Διαβάστε περισσότερα

Αριστείδης Φωτίου. Χρήστος Πικριδάς. Copyright 2012: Α. Φωτίου Χ. Πικριδάς, GPS και Γεωδαιτικές Εφαρμογές, Δεύτερη Έκδοση

Αριστείδης Φωτίου. Χρήστος Πικριδάς. Copyright 2012: Α. Φωτίου Χ. Πικριδάς, GPS και Γεωδαιτικές Εφαρμογές, Δεύτερη Έκδοση Αριστείδης Φωτίου Καθηγητής Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας Εργαστήριο Γεωδαιτικών Μεθόδων και Δορυφορικών

Διαβάστε περισσότερα

Εναλλακτικές Τεχνικές Εντοπισμού Θέσης

Εναλλακτικές Τεχνικές Εντοπισμού Θέσης Εναλλακτικές Τεχνικές Εντοπισμού Θέσης Στρίγκος Θεόδωρος Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο el01222@mail.ntua.gr Σκοπός της διπλωματικής εργασίας είναι η

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Τεχνολογία Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων.

Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 101 10. Άσκηση 10 Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων. 10.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΠΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ / ΙΟΥΝΙΟΥ 2014

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΠΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ / ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013 2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΠΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ / ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Κατεύθυνση: ΠΡΑΚΤΙΚΗ Κλάδος: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Μάθημα: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Τάξη: A Τμήμα:

Διαβάστε περισσότερα

Διερευνώντας τις δυνατότητες των συστημάτων GNSS του αύριο σήμερα

Διερευνώντας τις δυνατότητες των συστημάτων GNSS του αύριο σήμερα Δ. Δεληκαράογλου και Γ. Κατσιγιάννη, ΣΑΤΜ, ΕΜΠ Διερευνώντας τις δυνατότητες των συστημάτων GNSS του αύριο σήμερα Ημερίδα: Δορυφορική Γεωδαισία: Σύγχρονα Συστήματα και Εφαρμογές 26 Μαϊου 2010 ΤΕΙ Αθήνας,

Διαβάστε περισσότερα

5. ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΓΗΣ

5. ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΓΗΣ 37 5. ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΓΗΣ 5.1 Εισαγωγή Οι κύριες κινήσεις της Γης είναι: μια τροχιακή κίνηση του κέντρου μάζας γύρω από τον Ήλιο και μια περιστροφική κίνηση γύρω από τον άξονα που περνά από

Διαβάστε περισσότερα

Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών

Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών Καθ. Εμμανουήλ Βαρβαρίγος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Σκοποί ενότητας Η εξοικείωση του φοιτητή με τις βασικότερες έννοιες των δορυφορικών επικοινωνιών

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ (2η παρουσίαση)

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ (2η παρουσίαση) ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ (2η παρουσίαση) Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 4ο εξάμηνο ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. Ορισμός της ς - Συνδέσεις των γεωεπιστημών

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι τα Συστήµατα Γεωγραφικών Πληροφοριών. (Geographical Information Systems GIS)

Τι είναι τα Συστήµατα Γεωγραφικών Πληροφοριών. (Geographical Information Systems GIS) Τι είναι τα Συστήµατα Γεωγραφικών Πληροφοριών (Geographical Information Systems GIS) ΧΑΡΟΚΟΠΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ, ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΧΑΛΚΙΑΣ ΧΡΙΣΤΟΣ Εισαγωγή στα GIS 1 Ορισµοί ΣΓΠ Ένα σύστηµα γεωγραφικών πληροφοριών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Αποτυπώσεις - Χαράξεις

Διαβάστε περισσότερα

ΗΈνταξητουλογισµικού SalsaJσε. σεµιαδιαθεµατική προσέγγισητης Αστρονοµίας. Γρηγόρης Ζυγούρας Φυσικός Τεχνολόγος 2 ο Γυµνάσιο Χαλανδρίου

ΗΈνταξητουλογισµικού SalsaJσε. σεµιαδιαθεµατική προσέγγισητης Αστρονοµίας. Γρηγόρης Ζυγούρας Φυσικός Τεχνολόγος 2 ο Γυµνάσιο Χαλανδρίου ΗΈνταξητουλογισµικού SalsaJσε σεµιαδιαθεµατική προσέγγισητης Αστρονοµίας Γρηγόρης Ζυγούρας Φυσικός Τεχνολόγος 2 ο Γυµνάσιο Χαλανδρίου ΧΡΗΣΗΤΟΥ ΤΟΥΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ SALSAJ ΓΙΑΤΟΝ ΤΟΝΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΗΣΜΑΖΑΣ ΜΑΖΑΣΤΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. Περιεχόµενα... 7. Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11. Ευρετήριο Εικόνων... 18. Κεφάλαιο 1

Περιεχόµενα. Περιεχόµενα... 7. Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11. Ευρετήριο Εικόνων... 18. Κεφάλαιο 1 Περιεχόµενα Περιεχόµενα... 7 Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11 Ευρετήριο Εικόνων... 18 Κεφάλαιο 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ... 19 Θεωρία... 19 1.1 Έννοιες και ορισµοί... 20 1.2 Μονάδες µέτρησης γωνιών και µηκών...

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα της παρουσίασης

Περιεχόμενα της παρουσίασης HEPOS και σύγχρονες δικτυακές τεχνικές GPS Δρ. Μιχ. Γιαννίου Τμήμα Γεωδαιτικής Υποδομής - Τεχνικός Σύμβουλος ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε. Μεσογείων 288, 155 62 Χολαργός - Αθήνα Τηλ. (210) 6505-832 E-mail: mgianniu@ktimatologio.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ. Κεφάλαιο 17

ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ. Κεφάλαιο 17 ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ 1 ο Παράδειγµα (διάρκεια: 15 λεπτά) Κεφάλαιο 17 Α. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ:... ΤΑΞΗ:... ΤΜΗΜΑ:... ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:... Β.

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο εργασίας. Ερωτήσεις ανασκόπησης του μαθήματος

Φύλλο εργασίας. Ερωτήσεις ανασκόπησης του μαθήματος Φύλλο εργασίας Παραθέτουμε μια ομάδα ερωτήσεων ανασκόπησης του μαθήματος και μια ομάδα ερωτήσεων κρίσης για εμβάθυνση στο αντικείμενο του μαθήματος. Θεωρούμε ότι μέσα στην τάξη είναι δυνατή η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

Διατίθεται από το ΓΕΩΤΟΠΟΣ Intellectual Commons κάτω από την Creative Commons Attribution, Non-commercial, Share-alike 3.0 License

Διατίθεται από το ΓΕΩΤΟΠΟΣ Intellectual Commons κάτω από την Creative Commons Attribution, Non-commercial, Share-alike 3.0 License ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΗΣ ΘΕΣΗΣ LOCATION BASED SERVICES ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΥΘΥΜΙΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ Επιβλέποντες:.

Διαβάστε περισσότερα

20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Αφιερωµένη στη µνήµη της Φυσικού Σύλβιας Γιασουµή Κυριακή, 19 Μαρτίου, 2006 Ώρα: 10:30-13:30 Οδηγίες: 1) Το δοκίµιο αποτελείται από έξι

Διαβάστε περισσότερα

Bασική διάταξη τηλεπικοινωνιακού συστήµατος οπτικών ινών

Bασική διάταξη τηλεπικοινωνιακού συστήµατος οπτικών ινών ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ - διαφάνεια 1 - Bασική διάταξη τηλεπικοινωνιακού συστήµατος οπτικών ινών ιαµορφωτής Ηλεκτρικό Σήµα Ποµπός Οπτικό Σήµα Οπτική Ίνα διαµορφωτής: διαµορφώνει τη φέρουσα συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Ασύρματη Διάδοση ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ. Ευάγγελος Παπαπέτρου

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Ασύρματη Διάδοση ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ. Ευάγγελος Παπαπέτρου ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Ασύρματη Διάδοση ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου Διάρθρωση μαθήματος Ασύρματη διάδοση Εισαγωγή Κεραίες διάγραμμα ακτινοβολίας, κέρδος, κατευθυντικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Γεωδυναµικό Ινστιτούτο Ε.Α.Α. στην Περιφέρεια Πελοποννήοσυ

Γεωδυναµικό Ινστιτούτο Ε.Α.Α. στην Περιφέρεια Πελοποννήοσυ ρ Αθανάσιος Γκανάς ρ Γεώργιος ρακάτος Γεωδυναµικό Ινστιτούτο Ε.Α.Α Ανάπτυξη συστήµατος παρακολούθησης ευστάθειας κλιτύων στην Περιφέρεια Πελοποννήοσυ 1 Το πρόβληµα των κατολισθήσεων στην Περιφέρεια Πελοποννήσου

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητική δραστηριότητα και προοπτικές ΑΠΘ. Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας. Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης

Ερευνητική δραστηριότητα και προοπτικές ΑΠΘ. Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας. Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Ερευνητική δραστηριότητα και προοπτικές από τη λειτουργία του δικτύου μόνιμων σταθμών GNSS του ΤΑΤΜ-ΑΠΘ ΑΠΘ Χ. Πικριδάς, Α. Φωτίου, Δ. Ρωσσικόπουλος, Μ. Χατζηνίκος Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. Επικοινωνίες εδοµένων: Τρόποι Μετάδοσης και Πρωτόκολλα. Εισαγωγή

Περιεχόµενα. Επικοινωνίες εδοµένων: Τρόποι Μετάδοσης και Πρωτόκολλα. Εισαγωγή Επικοινωνίες εδοµένων: Τρόποι Μετάδοσης και Πρωτόκολλα Περιεχόµενα Εισαγωγή Επικοινωνία εδοµένων Αναλογική vs. Ψηφιακή Μετάδοση ιαµόρφωση σήµατος Κανάλια επικοινωνίας Κατεύθυνση και ρυθµοί µετάδοσης Ασύγχρονη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο31 Εξισώσεις Maxwellκαι ΗλεκτροµαγνητικάΚύµατα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο31 Εξισώσεις Maxwellκαι ΗλεκτροµαγνητικάΚύµατα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο31 Εξισώσεις Maxwellκαι ΗλεκτροµαγνητικάΚύµατα ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 31 Τα µεταβαλλόµενα ηλεκτρικά πεδία παράγουν µαγνητικά πεδία. Ο Νόµος του Ampère-Ρεύµα µετατόπισης Νόµος του Gauss s στο µαγνητισµό

Διαβάστε περισσότερα

Global Positioning System

Global Positioning System Global Positioning System Βασικές Αρχές Κουνιάκης Χριστόφορος Η προσπάθεια του ανθρώπου να υπολογίσει τη γεωγραφική θέση στην οποία βρίσκεται πάνω στη γη και την κατεύθυνση προς την οποία κινείται, ξεκινάει

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΛΛΟΓΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ GIS ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ HEPOS

ΣΥΛΛΟΓΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ GIS ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ HEPOS ΣΥΛΛΟΓΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ GIS ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ HEPOS Γιαννίου Μιχάλης* ρ. ΑΤΜ, Σταυροπούλου Ιφιγένεια ΑΤΜ ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε., Μεσογείων 288, 155 62 Χολαργός Τηλ. 210-6505832, e-mal: mgannu@ktmatologo.gr

Διαβάστε περισσότερα

2.6 ΟΡΙΑ ΑΝΟΧΗΣ. πληθυσµού µε πιθανότητα τουλάχιστον ίση µε 100(1 α)%. Το. X ονοµάζεται κάτω όριο ανοχής ενώ το πάνω όριο ανοχής.

2.6 ΟΡΙΑ ΑΝΟΧΗΣ. πληθυσµού µε πιθανότητα τουλάχιστον ίση µε 100(1 α)%. Το. X ονοµάζεται κάτω όριο ανοχής ενώ το πάνω όριο ανοχής. 2.6 ΟΡΙΑ ΑΝΟΧΗΣ Το διάστηµα εµπιστοσύνης παρέχει µία εκτίµηση µιας άγνωστης παραµέτρου µε την µορφή διαστήµατος και ένα συγκεκριµένο βαθµό εµπιστοσύνης ότι το διάστηµα αυτό, µε τον τρόπο που κατασκευάσθηκε,

Διαβάστε περισσότερα

DVB (DVB-S, DVB-C, DVB-T, DVB-H)

DVB (DVB-S, DVB-C, DVB-T, DVB-H) 1 Το DVB (Digital Video Broadcasting) αναφέρεται στην µετάδοση ψηφιακού βίντεο και περιλαµβάνει τα εξής συστήµατα µετάδοσης: 1. Τα δορυφορικά συστήµατα DVB-S και DVB-S2 2. Το καλωδιακό σύστηµα DVB-C 3.

Διαβάστε περισσότερα

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Δημήτρης Δεληκαράογλου Αναπλ. Καθ., Σχολή Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επισκ.

Διαβάστε περισσότερα

Τα δίκτυα GPS 5.1 Γενικά περί των δικτύων GPS

Τα δίκτυα GPS 5.1 Γενικά περί των δικτύων GPS 5 Τα δίκτυα GPS 5.1 Γενικά περί των δικτύων GPS H τεχνική των "µεµονωµένων βάσεων" εφαρµόζεται όταν διατίθενται δύο µόνο δέκτες και χρησιµοποιείται για τα συνήθη δίκτυα πύκνωσης µε µικρό α- ριθµό σηµείων.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΚΤΥΑ ΚΙΝΗΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΩΠΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Ασκήσεις για το ασύρματο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ HEPOS

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ HEPOS ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ HEPOS Γιαννίου Μιχάλης* Ph.D., Μάστορης ηµήτρης M.Sc. Κτηµατολόγιο Α.Ε., Μεσογείων 288, 155 62 Χολαργός Τηλ. 210-6505832, e-mail: mgianniu@ktimatologio.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Διαβάστε περισσότερα

Οριζόντια διαφορά θέσης μεταξύ των δικτύων HEPOS - Metrica με χρήση της τεχνικής Nearest 5.0 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0.

Οριζόντια διαφορά θέσης μεταξύ των δικτύων HEPOS - Metrica με χρήση της τεχνικής Nearest 5.0 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0. Συγκρίσεις αποτελεσµάτων του METRICA_ ET µε το δίκτυο HEPOS σε εφαρµογές πραγµατικού χρόνου (RTK GPS) Στο πλαίσιο της συνεργασίας η ΕΟ/ΑΠΘ πραγµατοποιεί ελέγχους ποιότητας των προϊόντων του δικτύου METRICA_

Διαβάστε περισσότερα

Επιδόσεις της σύνδεσης για κάλυψη µε κεραία πολλαπλής δέσµης σε σχέση µε κάλυψη µε κεραία απλής δέσµης

Επιδόσεις της σύνδεσης για κάλυψη µε κεραία πολλαπλής δέσµης σε σχέση µε κάλυψη µε κεραία απλής δέσµης Επιδόσεις της σύνδεσης για κάλυψη µε κεραία πολλαπλής δέσµης σε σχέση µε κάλυψη µε κεραία απλής δέσµης Η συνολική ποιότητα της σύνδεσης µέσω ραδιοσυχνοτήτων εξαρτάται από την 9000 απολαβή της κεραίας του

Διαβάστε περισσότερα

ικτυακές Τεχνικές του HEPOS - Μετασχηµατισµός µεταξύ HTRS07 και ΕΓΣΑ87

ικτυακές Τεχνικές του HEPOS - Μετασχηµατισµός µεταξύ HTRS07 και ΕΓΣΑ87 ικτυακές Τεχνικές του HEPOS - Μετασχηµατισµός µεταξύ HTRS07 και ΕΓΣΑ87 Μιχάλης Γιαννίου ρ. Αγρ. Τοπογράφος Μηχανικός Τµήµα Γεωδαιτικής Υποδοµής ιεύθυνση Υπηρεσιών και Προϊόντων ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε. mgianniu@ktimatologio.gr

Διαβάστε περισσότερα

Το νέο ελληνικό σύστημα υπηρεσιών εντοπισμού HEPOS

Το νέο ελληνικό σύστημα υπηρεσιών εντοπισμού HEPOS Το νέο ελληνικό σύστημα υπηρεσιών εντοπισμού HEPOS Μερικές εισαγωγικές έννοιες για τις γεωδαιτικές τεχνικές GPS στις οποίες βασίζεται η λειτουργία συστημάτων όπως το HEPOS Οι μέχρι σήμερα εξελίξεις από

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΡΥΤΗΤΑ. Το μέτρο της βαρυτικής αυτής δύναμης είναι: F G όπου M,

ΒΑΡΥΤΗΤΑ. Το μέτρο της βαρυτικής αυτής δύναμης είναι: F G όπου M, ΒΑΡΥΤΗΤΑ ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΑΣ ΕΛΞΗΣ Ο Νεύτωνας ανακάλυψε τον νόμο της βαρύτητας μελετώντας τις κινήσεις των πλανητών γύρω από τον Ήλιο και τον δημοσίευσε το 1686. Από την ανάλυση των δεδομένων αυτών ο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ ΣΕΙΡΑΣ TOPCON GPT-3100Ν Reflectorless

ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ ΣΕΙΡΑΣ TOPCON GPT-3100Ν Reflectorless ΝΕΑ ΣΕΙΡΑ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ 3100N TOPCON REFLECTORLESS, ΣΤΑ 350m H σειρά Γεωδαιτικών Σταθμών 3100Ν με δυνατότητα μέτρησης απόστασης χωρίς πρίσμα στα 350 μέτρα περιλαμβάνει στην γκάμα της όργανα που καλύπτουν

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Τεχνολογία Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ HEPOS ΟΡΙΖΟΝΤΕΣ ΚΑΙ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΓΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ GIS

ΤΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ HEPOS ΟΡΙΖΟΝΤΕΣ ΚΑΙ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΓΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ GIS ΤΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ HEPOS ΟΡΙΖΟΝΤΕΣ ΚΑΙ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΓΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ GIS Μάστορης ηµήτριος* M.Sc. ΑΤΜ, Προϊστάµενος Τµήµατος Γεωδαιτικών εδοµένων Μητροπούλου Ελένη ΑΤΜ, Operator του HEPOS

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Γ. ΓΑΡΔΙΚΗΣ. Δορυφορική ψηφιακή τηλεόραση

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Γ. ΓΑΡΔΙΚΗΣ. Δορυφορική ψηφιακή τηλεόραση ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Γ. ΓΑΡΔΙΚΗΣ 4 Δορυφορική ψηφιακή τηλεόραση Δορυφορική τηλεόραση: Η εκπομπή και λήψη του τηλεοπτικού σήματος από επίγειους σταθμούς μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Οποτε ακούτε ραδιόφωνο, βλέπετε τηλεόραση, στέλνετε SMS χρησιµοποιείτε ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία (ΗΜΑ). Η ΗΜΑ ταξιδεύει µε

Διαβάστε περισσότερα

2. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Γενικά τι είναι σύστηµα - Ορισµός. Τρόποι σύνδεσης συστηµάτων.

2. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Γενικά τι είναι σύστηµα - Ορισµός. Τρόποι σύνδεσης συστηµάτων. 2. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Γενικά τι είναι - Ορισµός. Τρόποι σύνδεσης συστηµάτων. Κατηγορίες των συστηµάτων ανάλογα µε τον αριθµό και το είδος των επιτρεποµένων εισόδων και εξόδων. Ιδιότητες των

Διαβάστε περισσότερα

M m l B r mglsin mlcos x ml 2 1) Να εισαχθεί το µοντέλο στο simulink ορίζοντας από πριν στο MATLAB τις µεταβλητές Μ,m,br

M m l B r mglsin mlcos x ml 2 1) Να εισαχθεί το µοντέλο στο simulink ορίζοντας από πριν στο MATLAB τις µεταβλητές Μ,m,br ΑΣΚΗΣΗ 1 Έστω ένα σύστηµα εκκρεµούς όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήµα: Πάνω στη µάζα Μ επιδρά µια οριζόντια δύναµη F l την οποία και θεωρούµε σαν είσοδο στο σύστηµα. Έξοδος του συστήµατος θεωρείται η απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

3α. ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ «ΠΑΡΑ ΟΞΑ» ΑΣΚΗΣΕΙΣ

3α. ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ «ΠΑΡΑ ΟΞΑ» ΑΣΚΗΣΕΙΣ 3α. ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ «ΠΑΡΑ ΟΞΑ» ΑΣΚΗΣΕΙΣ Παράδειγµα: Το τρένο του Άινστάιν Ένα τρένο κινείται ως προς έναν αδρανειακό παρατηρητή Ο µε σταθερή ταχύτητα V. Στο µέσο ακριβώς του τρένου

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Τεχνολογία Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Εφαρµογές των Νόµων του Νεύτωνα: Τριβή, Κυκλική Κίνηση, Ελκτικές Δυνάµεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 5 Εφαρµογές των Νόµων του Νεύτωνα: Τριβή, Κυκλική Κίνηση, Ελκτικές Δυνάµεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 5 Εφαρµογές των Νόµων του Νεύτωνα: Τριβή, Κυκλική Κίνηση, Ελκτικές Δυνάµεις Περιεχόµενα Κεφαλαίου 5 Εφαρµογές Τριβής Οµοιόµορφη Κυκλική Κίνηση Δυναµική Κυκλικής Κίνησης Οι κλήσεις στους αυτοκινητοδρόµους

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ. Στοιχεία χαρτογραφίας Σύστηµα γεωγραφικών συντεταγµένων

ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ. Στοιχεία χαρτογραφίας Σύστηµα γεωγραφικών συντεταγµένων ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ Στοιχεία χαρτογραφίας Σύστηµα γεωγραφικών συντεταγµένων ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Χώρος Η ανάπτυξη της ικανότητας της αντίληψης του χώρου, ως προς τις διαστάσεις του και το περιεχόµενό του είναι

Διαβάστε περισσότερα

Κινητές επικοινωνίες. Κεφάλαιο 6 Τεχνικές πoλυπλεξίας - CDMA

Κινητές επικοινωνίες. Κεφάλαιο 6 Τεχνικές πoλυπλεξίας - CDMA Κινητές επικοινωνίες Κεφάλαιο 6 Τεχνικές πoλυπλεξίας - CDMA 1 Πολυπλεξία Η πολυπλεξία επιτρέπει την παράλληλη μετάδοση δεδομένων από διαφορετικές πηγές χωρίς αλληλοπαρεμβολές. Τρία βασικά είδη TDM/TDMA

Διαβάστε περισσότερα

Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι:

Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι: ΗΛΙΑΚΑ ΩΡΟΛΟΓΙΑ Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι: Οριζόντια Κατακόρυφα Ισημερινά Το παρακάτω άρθρο αναφέρεται στον τρόπο λειτουργίας αλλά και κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

ἁλωτά γίγνετ ἐπιμελείᾳ και πόνῳ ἄπαντα

ἁλωτά γίγνετ ἐπιμελείᾳ και πόνῳ ἄπαντα ἁλωτά γίγνετ ἐπιμελείᾳ και πόνῳ ἄπαντα ISBN 978-960-456-205-3 Copyright, Μάρτιος 2010, Ε. Λάμπρου, Γ. Πανταζής, Eκδόσεις Zήτη Tο παρόν έργο πνευματικής ιδιοκτησίας προστατεύεται κατά τις διατάξεις του

Διαβάστε περισσότερα

TOPCON ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ Tree Company Corporation A.E.B.E.

TOPCON ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ Tree Company Corporation A.E.B.E. ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΙ ΣΤΑΘΜΟΙ GPT-3000N series TOPCON REFLECTORLESS Με πλήρες Αλφαριθμητικό Πληκτρολόγιο! H σειρά Γεωδαιτικών Σταθμών GPT-3000Ν NON PRISM με δυνατότητα μέτρησης απόστασης χωρίς πρίσμα περιλαμβάνει

Διαβάστε περισσότερα

Manual Prolink. Αυτόµατη Απενεργοποίηση. Για να ενεργοποιήσετε το πεδιόµετρο, φυσικά πατάτε το πλήκτρο

Manual Prolink. Αυτόµατη Απενεργοποίηση. Για να ενεργοποιήσετε το πεδιόµετρο, φυσικά πατάτε το πλήκτρο Manual Prolink Το παρόν manual αναφέρεται συγκεκριµένα για το Prolink-4. Όµως παρουσιάζοντας τις βασικές µόνο λειτουργίες του πεδιοµέτρου, το εγχειρίδιο αυτό θα φανεί χρήσιµο και στους χρήστες των Prolink-2

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 13 Απριλίου, 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση. Γενικές οδηγίες: 1.

Διαβάστε περισσότερα

Να το πάρει το ποτάµι;

Να το πάρει το ποτάµι; Να το πάρει το ποτάµι; Είναι η σκιά ενός σώµατος που το φωτίζει ο Ήλιος. Όπως η σκιά του γνώµονα ενός ηλιακού ρολογιού που µε το αργό πέρασµά της πάνω απ τα σηµάδια των ωρών και µε το ύφος µιας άλλης εποχής

Διαβάστε περισσότερα

20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 0 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 19 Μαρτίου, 006 Ώρα: 10:30-13:30 Θέµα 1 0 (µονάδες 10) α ) Το βέλος δέχεται σταθερή επιτάχυνση για όλη τη διάρκεια της κίνησης (

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 9 ΣΥΝΤΟΜΟΓΡΑΦΙΕΣ... 17

Περιεχόμενα ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 9 ΣΥΝΤΟΜΟΓΡΑΦΙΕΣ... 17 Περιεχόμενα ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 9 ΣΥΝΤΟΜΟΓΡΑΦΙΕΣ... 17 1. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ... 19 1.1 Γενικά... 19 1.2 Το αντικείμενο της Τοπογραφίας... 19 1.3 Οι τοπογραφικές εργασίες... 20 1.4 Τοπογραφική

Διαβάστε περισσότερα

7.1 Θεωρητική εισαγωγή

7.1 Θεωρητική εισαγωγή ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 7 ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΑΝ ΑΛΩΤΕΣ FLIP FLOP Σκοπός: Η κατανόηση της λειτουργίας των βασικών ακολουθιακών κυκλωµάτων. Θα µελετηθούν συγκεκριµένα: ο µανδαλωτής (latch)

Διαβάστε περισσότερα

Ενισχυτές Μετρήσεων. 3.1 Ο διαφορικός Ενισχυτής

Ενισχυτές Μετρήσεων. 3.1 Ο διαφορικός Ενισχυτής 3 Ενισχυτές Μετρήσεων 3.1 Ο διαφορικός Ενισχυτής Πολλές φορές ένας ενισχυτής σχεδιάζεται ώστε να αποκρίνεται στη διαφορά µεταξύ δύο σηµάτων εισόδου. Ένας τέτοιος ενισχυτής ονοµάζεται ενισχυτής διαφοράς

Διαβάστε περισσότερα

Τα µπιτ και η σηµασία τους. Σχήµα bit. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Αποθήκευση εδοµένων (1/2) 1.7 Αποθήκευση κλασµάτων 1.8 Συµπίεση δεδοµένων 1.9 Σφάλµατα επικοινωνίας

Τα µπιτ και η σηµασία τους. Σχήµα bit. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Αποθήκευση εδοµένων (1/2) 1.7 Αποθήκευση κλασµάτων 1.8 Συµπίεση δεδοµένων 1.9 Σφάλµατα επικοινωνίας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Αποθήκευση εδοµένων (1/2) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Αποθήκευση εδοµένων (2/2) 1.1 Τα bits και ο τρόπος που αποθηκεύονται 1.2 Κύρια µνήµη 1.3 Αποθηκευτικά µέσα 1.4 Αναπαράσταση πληροφοριών ως σχηµάτων bits

Διαβάστε περισσότερα

Η «ΦΥΣΗ» ΤΟΥ ΚΕΝΟΥ ΚΑΙ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ

Η «ΦΥΣΗ» ΤΟΥ ΚΕΝΟΥ ΚΑΙ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ 1 Η «ΦΥΣΗ» ΤΟΥ ΚΕΝΟΥ ΚΑΙ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΠΡΟΛΟΓΟΣ Θα αποδεχτούµε ότι το παν αποτελείται από το κενό και τα άτοµα, όπως υποστήριξε ο ηµόκριτος; Αν δεχτούµε σαν αξίωµα αυτή την υπόθεση, τι είναι το κενό και

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 4η παρουσίαση

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 4η παρουσίαση ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 4η παρουσίαση Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ 4ο εξάμηνο http://eclass.survey.teiath.gr Παρουσιάσεις, Ασκήσεις, Σημειώσεις ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. Ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015

Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015 Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015 Πληροφοριακό υλικό Κέντρο Επισκεπτών Ινστιτούτο Αστρονομίας Αστροφυσικής Διαστημικών Εφαρμογών και Τηλεπισκόπησης (ΙΑΑΔΕΤ) Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών Την Παρασκευή 20 Μαρτίου

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση Γεωµετρική θεώρηση του Φωτός Ανάκλαση ηµιουργίαειδώλουαπόκάτοπτρα. είκτης ιάθλασης Νόµος του Snell Ορατό Φάσµα και ιασπορά Εσωτερική ανάκλαση Οπτικές ίνες ιάθλαση σε

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις υναµικής 3 η ενότητα: Κινητική σωµατιδίου: ενέργεια, ορµή, κρούση

Ασκήσεις υναµικής 3 η ενότητα: Κινητική σωµατιδίου: ενέργεια, ορµή, κρούση Ασκήσεις υναµικής 3 η ενότητα: Κινητική σωµατιδίου: ενέργεια, ορµή, κρούση 1. Mόλις τεθεί σε κίνηση µε σταθερή ταχύτητα, ο µάζας 1000 kg ανελκυστήρας Α ανεβαίνει µε ρυθµό έναν όροφο (3 m) το δευτερόλεπτο.

Διαβάστε περισσότερα

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 1.- Από τα πρώτα σχολικά µας χρόνια µαθαίνουµε για το πλανητικό µας σύστηµα. Α) Ποιος είναι ο πρώτος και

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητες της παρουσίασης

Ενότητες της παρουσίασης Σύντομη ενημέρωση για το HEPOS Μητροπούλου Ελένη, Σταυροπούλου Ιφιγένεια Τμήμα Γεωδαιτικής Υποδομής Operators του HEPOS ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε. Μεσογείων 288, 155 62 Χολαργός - Αθήνα Τηλ. (210) 6505-834, -677

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Τεχνολογία Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο)

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Άσκηση Η15 Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Το γήινο μαγνητικό πεδίο αποτελείται, ως προς την προέλευσή του, από δύο συνιστώσες, το μόνιμο μαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα