C n H 2n+2 ALICIKLIČNI AROMATIČNI. alkani alkeni. dieni. alkini. Jedinjenja sastavljeni samo od dve vrste atoma, ugljenika i vodonika.
|
|
- Ἀριδαίος Βασιλικός
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 PEDAVANJE 9. AIKLIČNI AOMATIČNI ALIIKLIČNI Jedinjenja sastavljeni samo od dve vrste atoma, ugljenika i vodonika. Doc.dr Mirjana Abramović ZASIĆENI alkani alkeni NEZASIĆENI ENI alkini dieni IKLOALKANI IKLOALKENI Zasićeni ugljovodonici opšte formule: metan etan propan butan n 2n2 Grade homologi niz (homos( homos,, grčki, isto kao) molekuli - homolozi niz homologi niz ačvasti alkani izvedeni su iz normalnog niza zamenom vodonikovog atoma alkil grupom. Imaju istu empirijsku formulu kao alkani normalnog niza. Kod viših homologa alkana (n > 4) moguća su više od dva strukturna (konstituciona) izomera. primarni ugljenik (1 o ) sekundarni ugljenik (2 o ) Konstitucioni izomeri butana: ( 3 ) 2 3 n-butan 2-metilpropan U odnosu na stepen supstitucije drugim -atomima ugljenikov atom se klasifikuje kao: tercijarni ugljenik (3 o ) Atomi ugljenika su tetraedarske strukture Uglovi između veza 109,5 0 Pravilna dužina veza: - oko 0,11 nm - oko 0,154 nm Pravilna prostorna struktura ugljenika sugeriše da se fizičke konstante menjaju pravilno: - ne rastvaraju se u vodi - imaju gustinu od 0,6-0,8 g/ml - hidrofobni molekuli - rastvaraju se u organskim rastvaračima Na sobnoj temperaturi niži alkani (metan, etan, propan i butan) su gasovi. Ugljovodonici sa atoma su bezbojne tečnosti. Alkani sa više od 18 -atoma su voskaste supstance sa niskim tačkama topljenja. Alkan Tačka ključ. ( ) Tačka toplj. ( ) gustina (g/ml) Polazeći od pentana do pentadekana svaka dodata 2 grupa prouzrokuje povećanje tačke ključanja za Agregatno stanje alkana kao i ostale fizičke osobine zavise od slabih elektrostatičkih privlačenja (London-ove sile) ezultat korelacije elektronskih oblaka molekula je slabo elektrostatičko privlačenje. London-ove sile se menjaju se sa šestim eksponentom rastojanja molekula.
2 Tačke ključanja: Povećavaju se sa povećanjem broja -atoma. Više atoma, više elektrona, veća mogućnost za indukciju dipol-dipol interakcija. Alkani sa neparnim brojem -atoma imaju niže fizičke konstante od onih sa parnim brojem atoma. heptan (tk 98 ) oktan (tk 125 ) Tačke ključanja se smanjuju sa grananjem: ačvasti molekuli su kompaktniji, sa manjom površinom-smanjuje se broj tačaka preko kojih je molekul u dodiru sa drugim molekulima. nonan (tk 150 ) 2-metilheptan (tk 118 ) azličiti oblici molekula u prostoru, kroz koje prolazi pri rotaciji oko proste veze. oktan (tk 125 ) 2,2,3,3-tetramet etrametilbutan (tk 107 ) azličit prostorni raspored atoma koji je posledica rotacije oko ugljenik-ugljenik proste veze zove se konformacija a specifična konformacija konformer Pojedinačni ni konformeri se ne mogu izolovati. neograničeni broj mogućih konformacija Konformacije etana Dva granična načina predstavljanja etana: stepeničasta i eklipsna konformacija Stepeničasta konformacija etana prikazana je klinastom formulom: gledano duž - ose svaki vodonikov atom na prvom ugljeniku postavljen je tačno između dva vodonika drugog ugljenikovog atoma. stepeničasta konformacija Konformacija koja prikazuje molekul duž ugljenikugljenik veze zove se Newman-ova projekcija. Klinasta formula eklipsne konformacije etana i odgovarajuća Newman-ovaprojekcija: 60 0 perspektivna formula Newman-ova projekcija perspektivna formula Newman-ova projekcija
3 Newman-ove projekcije i modeli lopta-štapić stepeničastih i eklipsnog rotamera etana. Proučavanje termodinamike i kinetike različitih konformacija zove se konformaciona analiza stepeničasta eklipsna stepeničasta U projekcionim formulama zadnji -atom rotira u pravcu kazaljke na satu za 60 o. Otpor koji se javlja pri obrtanju dela molekula oko neke - veze je torzioni napon. Promena energije kao rezultat rotacije oko veze zove se rotaciona ili torziona energija Dijagram potencijalne energije rotacione izomerije etana energija eklipsna 12 stepeničasta torzioni napon je posledica odbijanja vezivnih elektrona potencijalna energija torzioni ugao ,9 kcal/mol (12 ) 180 θ Konformacije propana Dijagram potencijalne energije se koristi za prikazivanje energetskih promena koje su vezane za rotaciju delova molekula oko proste veze. Torzioni ugao (θ)( označava stepen rotacije. Eklipsni konformer se nalazi na energetskom maksimumu: on traje izuzetno kratko, manje od s. Eklipsni konformer (rotamer) ) je samo prelazno stanje između dve stepeničaste konformacije. Energetska razlika od 12 između stepeničaste i eklipsne konformacije odgovara energiji aktivacije za proces rotacije. Stepeničasta konformacija propana: perspektivna (klinasta) formula i odgovarajuća Newman-ova projekcija. perspektivna formula Newman-ova projekcija
4 Dijagram potencijalne energije rotacione izomerije propana potencijalna energija 3.2 kcal/mol (14 ) 0 60 torzioni ugao 120 θ Sterne smetnje podižu u energetsku barijeru Granične konformacije su eklipsna i stepeničasta. Aktivaciona energija za prelaz iz jedne u drugu konformaciju veća je za oko 2 nego kod etana. azlika je posledica nepovoljne sterne interakcije između metil supstituenta i eklipsnog atoma vodonika u prelaznom stanju Butan, rotacija oko -2, -3 veze Konformacije butana Newman-ove projekcije butana potpuno eklipsna van der Waals-ove sile Konformacija butana u kojoj su dve metil grupe eklipsno jedna u odnosu na drugu je najmanje stabilna konformacija ( 3 3 = 11 ). Konformacija je destabilizovana torzionim naponom (eklipsne veze) i sternim smetnjama Njuman-ove projekcije butana gauche Gauche konformacija butana je za 3,8 manje stabilna od anti. Destabilizovana je van der Waals-ovim silama: sterne interakcije. van der Waals-ove sile
5 Njuman-ove projekcije butana eklipsna otacija u smeru kazaljke na satu zadnjeg ugljenikovog atoma u pravcu 2-3 veze. eklipsna potpuno eklipsna anti anti gauche gauche Konformaciona analiza butana Ea 16 Ea 15,2 Ea 12,2 Potencijalna energija (19,0 ) (3,8 ) 0 60 Torzioni ugao 120 θ Ea 3,8 U osnovnom stanju i na običnoj temperaturi, skoro svi molekuli n-butana su u stabilnim konformacijama. 80% n-butana u anti konformaciji (1) 20% n-butana u gauche konformaciji (3 i 5) Ea prelaza iz (1) u (3) ili (5) je mala iznosi oko 3,8. torzioni ugao Frakcionom destilacijom sirove nafte dobija se serija frakcija koje ključaju na različitim temperaturama. Ugljovodonici su proizvodi živih organizama u prirodi. nafta nafta (tk: (tk: ) ) 5-12 Sirova nafta kerozin (tk (tk: : ) ) organska jedinjenja (biljke/životinje) toplota pritisak vreme nafta svetli svetli benzin (tk (tk: : ) ) rafinerijski gas gas gasno gasno ulje ulje (tk (tk: : ) ) ostatak
6 Termičko krakovanje alkana: 1. Krakovanje Konvertovanje ugljovodonika sa visokom molekulskom masom u korisnije, sa manjom masom. 2. eforming Transformacija alkana u račvaste alkane, cikloalkane ili aromatične ugljovodonike da bi se povećala energija koja se dobija pri njihovom sagorevanju. Zagrevanjem alkana na visokoj temperaturi (piroliza) dolazi do raskidanja - i - veza U odsustvu kiseonika, dobijeni radikali se mogu kombinovati. Nastaju novi, viši ili niži alkani ili alkeni (apstrakcija vodonika). Kombinovanje radikala: propan 2 = 3 eten Katalitičko krakovanje alkana: Kontrola procesa vrši se preko specijalnih katalizatora kao što su kristalni Na-alumosilikati (zeoliti) dodekan zeolit, 482 0, 2 min 6 ostali proizvodi ostali proizvodi 17% 31% 23% 18% 11% A. Alkani su izuzetno slabe kiseline 4 pka = pka = 62 Inertni u odnosu na acido-bazne reakcije B. Alkani učestvuju u reakcijama oksidoredukcije kao jedinjenja koja podležu oksidaciji 4 2O 2 O O 0 = -890 kj ( 3 ) O 2 5O O 0 = kj Toplota sagorevanja može biti upotrebljena za merenje relativne stabilnosti izomernih ugljovodonika. Toplota sagorevanja raste : 1.Sa povećanjem broja -atoma heptan oktan nonan
7 2.Sa porastom grananja oktan 25 O 2 2 8O O O O O O O O azgranati molekuli su stabilniji (imaju nižu potencijalnu energiju) nego nerazgranati izomeri. A) B) homoliza heteroliza slobodni radikali karbanjon karbokatjon A. omolitičkim raskidanjem kovalentne veze neutralnih molekula nastaju slobodni radikali Merenjem energije disocijacije veze dobija se informacija o stabilnosti slobodnih radikala. Što je stabilniji slobodnoradikalski proizvod, to je veza slabija, odnosno niža a je vrednost disocijacione energije. homoliza Većina slobodnih radikala kod kojih ugljenik nosi nespareni elektron je toliko nestabilna da ne može biti izolovana. Alkil radikali klasifikovani su kao primarni (1 o ), sekundarni (2 o ) i tercijarni (3 o ) Disocijacija veze (DE):energija se smanjuje sa porastom dužine niza ili sa račvanjem alkilnog ostatka. =435 =410 =395 energija () energija () reakcija reakcija
8 3 radikal al je stabilniji od 2 radikal ala a ovaj od 1 radikal ala. > > > Struktura alkil radikala: Jedna od - veza metil-supstituenta je u eklipsnom položaju sa jednom od sfera p-atomske orbitale koja sadrži nespareni elektron. Struktura metil radikala: skoro planaran Metil grupa je planarna što znači da je ugljenik sp 2 hibridizovan a da je nespareni elektron u p orbitali. ne Ovakav raspored elektrona omogućava delimičnu delokalizaciju vezivnog elektronskog para preklapanjem sa delimično popunjenom p-orbitalom. Fenomen se zove hiperkonjugacija Sukcesivnom zamenom vodonika na radikalskom ugljeniku 3 -grupa, povećava se broj hiperkonjugacionih interakcija čime se stabilnost radikala povećava (manja DE). Vežba 1: Odrediti broj primarnih, sekundarnih, tercijarnih i kvaternarnih -atoma u ( 3 ) ( 3 ) primarnih -atoma 3 sekundarna -atoma 3 tercijarna -atoma 2 kvaternarna -atoma Vežba 2: a) Napisati IUPA-ovo ime niže navedenog alkana etil-3,4-dimetil-5-(1-metiletil) metiletil)oktan b) Nacrtati strukturnu formulu najmanje stabilnog i najstabilnijeg konstitucionog izomera navedenog jedinjenja. 3 ( 2 ) 13 3 najveća a energija- najmanje stabilan 2,2,3,4,4-pentametil pentametil-3-(1-metiletil)pentan najstabilniji-najmanja najmanja energija c) Prikazati Newman-ovu formulu istog molekula gledano duž 6-7 ose. Vežba 3: 3 = Na sobnoj temperaturi 2-metilbutan postoji u dve konformacije koje izmenjuju rotacijom oko 2-3 -veze. Nacrtati njihove Njumanove formule. Vežba 4: Formule jedinjenja prikazanih Newman-ovim formulama prevesti u Fischer-ove i odrediti apsolutnu konfiguracijsvakog stereocentra u molekulima koji su optički aktivni 3 O 3 3 ( 3 ) 2 ( 3 ) 2 O O 3 3 S O O O 3 2 3
9 l l l OO OO OO 2 3 OO N 2 3 N OO OO N OO 2 3 N 2 OO N 2 2 OO 2 3 N 2 S Vežba 5: Prikazati ()-1-hlor-2-metilbutan Fischer-ovom formulom i Newman-ovom formulom (gledano duž 2-3 ose). 1 l l l alogenovanje podrezumeva zamenu atoma vodonika u alkanu atomom halogena: X 2 X X alkil halogenid Alkan podleže direktnom fluorovanju, hlorovanju ili bromovanju. Opšti naziv reakcija je halogenovanje eakcija se izvodi na visokoj temperaturi ( o ) bez obzira što je svaka od reakcija u seriji egzotermna. Visoka tempreatura obezbeđuje energiju potrebnu za pokretanje reakcije - inicijacija Alternativno, reakcija se može pokrenuti ozračivanjem, pod uticajem svetlosti (hν). eakcije halogena sa alkanima: F 2 > l 2 > Br 2 > I 2 Izvodi se na visokoj temperaturi (400 ) reaktivnost opada 4 l 2 3 l l eksplozivna sa F 2 ekstremno agresivni oksidacioni agens (kontrola reakcije je teška selektivnost reakcije vrlo mala) egzotermna sa l 2 i Br 2 endotermna sa I 2 (alkil-jodidi se nikada ne dobijaju jodovanjem alkana) 3 l l 2 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 3 l l 3 l 2 l 4 l Metan i hlor su u gasnoj fazi.
10 Mehanizam hlorovanja metana: Slobodnoradikalski mehanizam Inicijaciona faza praćena je propagacijom U svakoj propagacionoj fazi troši se atom hlora pri čenu se generiše novi atom hlora. 1.Inicijacija: : l : l: : l.. l: = a) Prva propagaciona faza: 3 :. l: :l: l: 3. Energija potrebna za raskidanje najslabije veze u sistemu. Inicijalna faza-produkcija atoma hlora iz molekula. = 435 = -431 Prva propagaciona faza je blago endortermna: r =4 energija () Prva propagaciona faza: l 16 aktivaciona energija (E a ) l 4 a) Prva propagaciona faza: 3 :. l: : l: 3. b) Druga propagaciona faza: 3. : l : l: 3 : l: =243. l: =-339 r =-106 reakcija Skoro sva količina ina proizvoda stvara se ponavljanjem propagacione faze: Samopropagaciona faza: reakcija se odvija mnogo puta bez dodavanja novih količina ina atoma hlora. Prva propagaciona faza: Druga propagaciona faza: 3 l 3 l. 3. : l : l : l: 3 : l: Druga propagaciona faza: r = =-102 = 3 l l 3 3 : : l : l: : l: 3 : l: r = =-102 = l l avnoteža a prve propagacione faze pomerena je prema nastajanju krajnjih proizvoda brzim trošenjem metil- radikala u narednom reakcionom koraku. Egzotermna faza (druga propagaciona faza) daje ukupnu vučnu silu za reakciju metana sa hlorom
11 energija () Prva i druga propagaciona faza: l 16 aktivaciona energija (E a ) reakcija l l l l l Skoro sva količina ina proizvoda stvara se ponavljanjem propagacione faze: l l r = =-102 = l l 3.Terminaciona faza adikali i slobodni atomi se mogu vezivati kovalentnim vezama. Prekida se lanac kojim nastaju radikali i slobodni atomi - terminacija Stereohemija hlorovanja 3.. l: 3 : l: l : 3 l l l l l ealno gledano, teško da se bilo koji proizvod stvara u terminacionoj fazi, zbog toga što je koncentracija slobodnih radikala u svakom koraku lančane reakcije izuzetno niska. Stereohemija hlorovanja l. l l l eakcija ostalih halogena sa alkanima: l l l l l l =4 =-106 l l l F F F F F F =-134 =-293
12 energija () tranziciono stanje I Br l F I Br l F Entalpije propagacionih faza halogenovanja metana () eakcija F l X 4 3 X 3 X 2 3 X X 4 X 2 3 X X Br J endotermna reakcija reakcija Vežba 4: a) a) Kada metan reaguje sa smešom u kojoj se nalaze jednake molarne količine hlora i broma, dolazi do apstrakcije vodonika samo od strane hlora. Objasnite. b) Koji će proizvod nastati u višku? l l Br Br =4 = =75 Atom hlora je znatno reaktivniji od atoma broma. Na to ukazuje vrednost D apstrakcije vodonika: 4 naspram 75. Pošto prelazna stanja odslikavaju relativnu stabilnost proizvoda, očigledno je da se ( 3 l) gradi lakše od ( 3 Br) b) 3 l l 3 l l 3 = =106 Br Br 3 Br Br = =100 Kao rezultat, u gotovo jednakim količinama nastaju 3 l i 3 Br. eakcije su skoro jednako egzotermne i jednako brze. Vežba 5: Napisati proizvode koji mogu nastati pirolitičkim krakovanjem 2-metilbutana. (Odredite koja veza će najverovatnije biti homolitički raskinuta i to raskidanje koristite kao prvi korak.)
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραMetan CH 4 C H. 0,110 nm. 109,5 o
1 2 ALKANI Zasićeni (aciklični) ugljovodonici ili parafini neaktivni (nedovoljno afiniteta, lat parum affinis) Pokazuju slabu reaktivnost Nemaju funkcionalnu grupu! Svi -atomi su sp 3 hibridizovani Opšta
Διαβάστε περισσότεραHEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE
TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje
Διαβάστε περισσότερα3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.
ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2
Διαβάστε περισσότεραОРГАНСКA ХЕМИЈA ХАЛОГЕНАЛКАНИ
ОРГАНСКA ХЕМИЈA Предавања ХАЛОГЕНАЛКАНИ Др Весна Антић, ванредни професор Др Малиша Антић, ванредни професор Halogenalkani - alkilhalogenidi- Halogenalkani su jedinjenja opšte formule R-X, gde je X atom
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραC C C C C C C C C C C C H C CH 2 H 3 C H. Br C CH 2. 1 konjugovane 2 izolovane 3 kumulovane C=C veze. C=C veze. C=C veze. 1,3-cikloheksadien
DIENI Dieni su ugljovodonici koji sadrže dve = veze u molekulu U zavisnosti od rasporeda = veza, dieni mogu biti: konugovani, nekonjugovani (izolovani), kumulovani (tzv aleni) konjugovane izolovane kumulovane
Διαβάστε περισσότεραMEĐUMOLEKULSKE SILE JON-DIPOL DIPOL VODONIČNE NE VEZE DIPOL DIPOL-DIPOL DIPOL-INDUKOVANI INDUKOVANI JON-INDUKOVANI DISPERZNE SILE
MEĐUMLEKULSKE SILE JN-DIPL VDNIČNE NE VEZE DIPL-DIPL JN-INDUKVANI DIPL DIPL-INDUKVANI INDUKVANI DIPL DISPERZNE SILE MEĐUMLEKULSKE SILE jake JNSKA VEZA (metal-nemetal) KVALENTNA VEZA (nemetal-nemetal) METALNA
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραАЛКАНИ И ЦИКЛОАЛКАНИ
ОСНОВИ ОРГАНСКЕ ХЕМИЈЕ Предавања АЛКАНИ И ЦИКЛОАЛКАНИ Др Весна Антић, ванредни професор Др Малиша Антић, ванредни професор UGLJOVODONICI Jedinjenja koja sadrže samo ugljenik i vodonik Zahvaljujući osobinama
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραInženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija
Διαβάστε περισσότεραΟ H C C H HC5 3CH \ / \ 4 /
1 RUDARSKI ODSEK-Eksploatacija tečnih i gasovitih mineralnih sirovina i gasna tehnika PREDMET: EMIJA I PRERADA NAFTE I GASA (za studente VI semestra) Prof. dr Slobodanka Marinković (21.3.2008) AROMATIČNI
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότεραSekundarne struktura proteina Fibrilni proteini
Sekundarne struktura proteina Fibrilni proteini Nivoi strukture proteina (strukturna hijerarhija) proteina Nivoi strukture proteina Primarna struktura Sekundarna struktura Super-sekundarna struktura Tercijarnastruktura
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραRadoslav D. Mićić, doc. PhD, Hemija nafte i gasa. Presentation 3.
Radoslav D. Mićić, doc. PhD, Hemija nafte i gasa Presentation 3. ACIKLIČNI UGLJOVODONICI Alkeni (nezasićeni ugljovodonici, olefini) Alkeni su aciklični nezasideni ugljovodonici u čijim molekulima je prisutna
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραSTVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA
STVAAJE VEZE C-C PM]U GAAA 2 6 rojne i raznovrsne reakcije * idroborovanje alkena i reakcije alkil-borana 3, Et 2 (ili TF ili diglim) Ar δ δ 2 2 3 * cis-adicija "suprotno" Markovnikov-ljevom pravilu *
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραREAKCIJE ELIMINACIJE
REAKIJE ELIMINAIJE 1 . DEIDROALOGENAIJA (-X) i DEIDRATAIJA (- 2 O) su najčešći tipovi eliminacionih reakcija X Y + X Y 2 Dehidrohalogenacija (-X) X strong base + " X " X = l, Br, I 3 E 2 Mehanizam Ova
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότερα1s 2 2s 2 2p 2. C-atom. Hibridne atomske orbitale. sp 3 hibridizacija. sp 3. Elektronska konfiguracija ugljenika: aktivacija. ekscitovano stanje
PREAVAJE 2. Ugljenik je u organskim jedinjenjima četvorovalentan. Elektronska konfiguracija ugljenika: 1s 2 2 2p 2 dva nesparena elektrona -atom oc.dr Mirjana Abramović 2p osnovno stanje aktivacija 2p
Διαβάστε περισσότεραUGLJOVODONICI. Organska jedinjenja koja sadrže samo ugljenik i vodonik (C i H)
UGLJOVODONICI Organska jedinjenja koja sadrže samo ugljenik i vodonik (C i ) PODELA UGLJOVODONIKA emijske osobine ugljovodonika Ugljovodonici Veze u molekulu emijska reaktivnost Vrsta hem. reakcija Zasićeni
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραOsnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραPri međusobnom spajanju atoma nastaje energetski stabilniji sistem. To se postiže:
HEMIJSKE VEZE Pri međusobnom spajanju atoma nastaje energetski stabilniji sistem. To se postiže: - prelaskom atoma u pozitivno i negativno naelektrisane jone koji se međusobno privlače, jonska veza - sparivanjem
Διαβάστε περισσότεραIdealno gasno stanje-čisti gasovi
Idealno gasno stanje-čisti gasovi Parametri P, V, T i n nisu nezavisni. Odnos između njih eksperimentalno je utvrđeni izražava se kroz gasne zakone. Gasni zakoni: 1. ojl-maritov: PVconst. pri konstantnim
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραU unutrašnja energija H entalpija S entropija G 298. G Gibsova energija TERMOHEMIJA I TERMODINAMIKA HEMIJSKA TERMODINAMIKA
HEMIJSKA TERMODINAMIKA Bavi se energetskim promenama pri odigravanju hemijskih reakcija. TERMODINAMIČKE FUNKCIJE STANJA U unutrašnja energija H entalpija S entropija Ako su određene na standardnom pritisku
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραXI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραMEĐUMOLEKULSKE SILE Jon-jon Kulonove sile kj/mol, Šarl-Оgisten de Кulon (Charles-Augustin de Coulomb) , francuski fizičar
MEĐUMOLEKULSKE SILE Jon-jon Kulonove sile 400-4000 kj/mol, Šarl-Оgisten de Кulon (Charles-Augustin de Coulomb) 1736-1806, francuski fizičar F = k Q 1 x Q 2 d 2 Privlačne i odbojne elektrostatičke sile
Διαβάστε περισσότεραDIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραReverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Διαβάστε περισσότεραGeometrija molekula Lusiove formule su dvodimezione i ne daju nam nikakve informacije o geometriji molekula Srećom postoje razvijene eksperimentalne
Geometrija molekula Lusiove formule su dvodimezione i ne daju nam nikakve informacije o geometriji molekula Srećom postoje razvijene eksperimentalne metode (rentgenska kristalografija, NMR spektroskopija...)
Διαβάστε περισσότεραRAD, SNAGA I ENERGIJA
RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA
Διαβάστε περισσότεραSupstituisane k.k. Sinteza Aminokiseline Biodegradabilni polimeri Peptidi. Industrijska primena Aminokiseline Stočarstvo Hiralni katalizatori
Supstituisane k.k. Značaj Sinteza Aminokiseline Biodegradabilni polimeri Peptidi Industrijska primena Aminokiseline Stočarstvo Hiralni katalizatori Hidroksikiseline Kozmetička industrija kreme Biološki
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραHEMIJSKI PRINCIPI U INŽENJERSTVU ZAŠTITE ŽIVOTNE SREDINE
Univerzitet u Novom Sadu Fakultet tehničkih nauka HEMIJSKI PRINCIPI U INŽENJERSTVU ZAŠTITE ŽIVOTNE SREDINE INTERNA SKRIPTA Dr Mirjana Vojinović Miloradov, profesor emeritus Dr Jelena Radonić, docent Dr
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότερα( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min
Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότερα1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραA L D O L N A R E A K C I J A
A L D L A E A K C I J A * U PTI^IM USLVIMA * Katalizovane bazama * Katalizovane kiselinama * U APTI^IM USLVIMA (eakcije preformiranih enolata ili dirigovane adicije) * U baznim uslovima * U kiselim uslovima
Διαβάστε περισσότεραGeometrija molekula Lusiove formule su dvodimezione i ne daju nam nikakve informacije o geometriji molekula Srećom postoje razvijene eksperimentalne
Geometrija molekula Lusiove formule su dvodimezione i ne daju nam nikakve informacije o geometriji molekula Srećom postoje razvijene eksperimentalne metode (rentgenska kristalografija, NMR spektroskopija...)
Διαβάστε περισσότεραII. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότερα5 Ispitivanje funkcija
5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραAntene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Διαβάστε περισσότεραMašinsko učenje. Regresija.
Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti
Διαβάστε περισσότεραSREDNJA ŠKOLA HEMIJA
SREDNJA ŠKOLA EMIJA Zadatak broj Bodovi 1. 8 2. 8 3. 6 4. 10 5. 10 6. 8 7. 6 8. 10 9. 8 10. 8 11. 10 12. 8 Ukupno 100 Za izradu testa planirano je 150 minuta. U toku izrade testa učenici mogu koristiti
Διαβάστε περισσότεραSTRUKTURA ATOMA. Dalton (1803) Tomson (1904) Raderford (1911) Bor (1913) Šredinger (1926)
Dalton (1803) Tomson (1904) Raderford (1911) Bor (1913) Šredinger (1926) TALASNO MEHANIČKI MODEL ATOMA Hipoteza de Brolja Elektroni i fotoni imaju dvojnu prirodu: talasnu i korpuskularnu. E = hν E = mc
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραKiselo-bazne ravnoteže
Uvod u biohemiju (školska 2016/17.) Kiselo-bazne ravnoteže NB: Prerađena/adaptirana prezentacija američkih profesora! Primeri kiselina i baza iz svakodnevnog života Arrhenius-ova definicija kiselina i
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραTermohemija. C(s) + O 2 (g) CO 2 (g) H= -393,5 kj
Termohemija Termodinamika proučava energiju i njene promene Termohemija grana termodinamike odnosi izmeñu hemijske reakcije i energetskih promena koje se pri tom dešavaju C(s) + O 2 (g) CO 2 (g) H= -393,5
Διαβάστε περισσότεραOsnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji
Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Pregled pojmova veličina i njihovih jedinica koje se koriste pri osnovnim izračunavanjima u hemiji dat je u Tabeli 1. Tabela 1. Veličine i njihove jedinice
Διαβάστε περισσότεραII. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
Διαβάστε περισσότεραUKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA
ŠIFRA DRŽAVNO TAKMIČENJE III razred UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA Test pregledala/pregledao...... Podgorica,... 2009. godine 1. Jedinjenje sadrži ugljenik, vodonik, brom i možda kiseonik.potpunim sagorijevanjem
Διαβάστε περισσότεραOsnove organske hemije. Halogenalkani (alkil-halogenidi) Aril-halogenidi
Osnove organske hemije Halogenalkani (alkil-halogenidi) Aril-halogenidi Halogenalkani Nastaju supstitucijom (zamjenom) jednog ili više H-atoma atomom halogena (X = F, Cl, Br, I). Funkcionalna grupa atom
Διαβάστε περισσότεραPROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA)
ROS GRED (ROSO OSONJEN GRED) oprečna sila i moment savijanja u gredi y a b c d e a) Zadana greda s opterećenjem l b) Sile opterećenja na gredu c) Određivanje sila presjeka grede u presjeku a) Unutrašnje
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραPROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραOTPORNOST MATERIJALA
3/8/03 OTPORNOST ATERIJALA Naponi ANALIZA NAPONA Jedinica u Si-sistemu je Paskal (Pa) Pa=N/m Pa=0 6 Pa GPa=0 9 Pa F (N) kn/cm =0 Pa N/mm =Pa Jedinična površina (m ) U tečnostima pritisak jedinica bar=0
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραPrvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum
27. septembar 205.. Izračunati neodredjeni integral cos 3 x (sin 2 x 4)(sin 2 x + 3). 2. Izračunati zapreminu tela koje nastaje rotacijom dela površi ograničene krivama y = 3 x 2, y = x + oko x ose. 3.
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A
Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit 1..014. VARIJANTA A Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. A C 1.1. Tri naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραHEMIJSKA VEZA ŠTA DRŽI STVARI (ATOME) ZAJEDNO?
HEMIJSKA VEZA ŠTA DRŽI STVARI (ATOME) ZAJEDNO? U OKVIRU OVOG POGLAVLJA ĆEMO RADITI Jonska i kovalentna veza. Metalna veza. Elektronska teorija hemijske veze. Struktura molekula. Međumolekulske interakcije.
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραSTATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Διαβάστε περισσότερα