1 IDEÁLNE A REÁLNE PLYNY
|
|
- Βασίλης Διδασκάλου
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 1 IDEÁLNE A REÁLNE PLYNY Treba mať vytrvalosť a vieru v seba, treba veriť, že niečo dokážem a dokázať to za každú cenu. Mária Curie V tejto kapitole sú popísané základné pojmy, veličiny a zákony pre ideálne a reálne plyny. V stati 1.1 sú spomenuté základné vlastnosti ideálneho plynu; v stati 1.2 sa pojednáva o základných charakteristikách zmesí ideálnych plynov a v časti je odvodená stavová rovnica zmesi plynu ako aj vzťahy pre výpo-čet veličín umožňujúcich vyjadriť podiely jednotlivých zložiek zmesi ideálneho plynu. V stati 1.3 je charakterizovaný reálny plyn; v časti sú popísané základné vlastnosti reálnych plynov, Amagatov diagram a časť vysvetľuje odlišnosti v chovaní ideálnych a reálnych plynov Andrewsov diagram CO 2, charakte-rizuje vlastnosti plynu v kritickom bode, Van der Waalsova rovnica pre reálny plyn je v časti 1.3.3, základné fázové zmeny plynu, vyjadrenie stavových veličín v kritickom bode p k, V k, T k a konštánt a, b, R sú uvedené v časti 1.3.4, zovšeo-becnenie stavovej rovnice je podané v časti Stať 1.4 predstavuje aplikácie stavových rovníc reálnych plynov. Stať 1.5 pojednáva o vnútornej energii reálnych plynov. V stati 1.6 sú uvedené otázky a úlohy na zamyslenie. Cieľ: I.) Definovať základné pojmy, veličiny, analyzovať zákony a zákoni-tosti uvedené v kapitole, poukázať na ich praktickú aplikáciu. II.) Rozvíjať schopnosť študentov samostatne analyzovať fyzikálne problémy, navrhnúť a zdôvodniť ich riešenie. 1.1 IDEÁLNE PLYNY Častice ideálneho plynu sú hmotné body, ktoré konajú dokonale neusporiadaný pohyb, vzájomne na seba nenarážajú, nepôsobia vzájomne na seba silami (vnútorné sily sú nulové) a zrážky týchto molekúl na steny nádoby sú dokonale pružné. Keďže molekuly ideálneho plynu nepôsobia na seba navzájom silami, je potenciálna energia sústavy molekúl ideálneho plynu nulová. Vnútorná energia ideálneho plynu sa rovná súčtu kinetických energií jeho molekúl pohybujúcich sa neusporiadaným pohybom. Ideálny plyn je definovaný ako plyn, pri ktorom vzájomnú závislosť medzi stavovými veličinami (tlak p, objem V, termodynamická teplota T) vyjadruje stavová rovnica ideálneho plynu p V. = R.T (R = 8, J.K -1.mol -1, molárna plynová konštanta). Pre ideálny plyn platí: 1.) vnútorná energia ideálnych plynov závisí od teploty, 2.) hmotnostné tepelné kapacity ideálnych plynov c p a c v nezávisia od teploty a tlaku, ich rozdiel je konštantná veličina špecifická plynová konštanta r ( c c r ), p V = 3.) koeficienty teplotnej objemovej rozťažnosti (pri p = konšt.) a izochorickej rozpínavosti (pri V = 1 konšt.) majú v rozsahu všetkých teplôt konštantnú hodnotu ( α = β = ), 27315, 4.) ideálne plyny zostávajú v plynnom stave až do absolútnej nuly, t.j. neskva-palnejú, teoreticky je ich objem pri T = 0 K rovný nule.
2 Pri normálnych podmienkach (t n = 0 C, p n =1, Pa) možno väčšinu plynov s dostatočným stupňom presnosti považovať za ideálny plyn Stavová rovnica v kritickom bode Rovnicu van der Waalsovu (1.14) možno upraviť na tvar 3 R.T 2 a a.b V b + V + V = 0 (1.17) p p p Podľa tejto rovnice môžeme tvrdiť, že izoterma nie je krivkou lomenou na rozdiel od Andrewsovej izotermy. Táto kontinuálna izoterma sa nazýva izoterma van der Waalsova a je znázornená na obr Ak dosadíme do rovnice (1.17) za tlak a teplotu určité hodnoty, zostane v rovnici jedinou premennou objem V, pre ktorý je táto rovnica rovnicou tretieho stupňa a má tri korene. V oblasti pod kritickým bodom sú všetky tri korene reálne, pretože priamka rovnobežná s osou V (izobara) v tejto oblasti pretne každú van der Waalsovu izotermu trikrát. V oblasti nad kritickým bodom každá izobara pretne každú izotermu len v jednom bode, čo znamená, že len jeden koreň rovnice (1.17) je reálny, ostatné dva sú komplexne združené. a) b) Obr a), b) Izotermy reálneho plynu Experimenty ukazujú, že aspoň určité časti vlnovky na van der Waalsovových izotermách (pre T < T k ) môžu svojím priebehom naznačovať správanie sa reálneho plynu. V oblasti ohraničenej čiarkovanou krivkou má maximum a minimum (obr.1.5a). Svojím priebehom v tejto oblasti naznačuje tzv. metastabilný stav. Stavy, ktoré týmto častiam van der Waalsových izoteriem zodpovedajú, nazývame metastabilné, pretože pri najmenšom popude zvonku sa plyn, či kvapalina vracajú do rovnovážneho stavu daného rovinnými úsekmi izoteriem na obr. 1.5 b). Bolo zistené, že ak plyn v stave označenom na obr. 1.5.b) bodom B, ktorý je dôkladne očistený od prachových častíc, veľmi pomaly stláčame, zvyšuje sa jeho tlak, t.j. prebieha skvapalňovanie pozdĺž van der Waalsovej izotermy medzi bodmi B a E na obr. 1.5 b) vzniká metastabilný stav presýtenej pary. Ak sa do pary dostane nečistota prachového zrnko, potom na ňom začne para kondenzovať a systém prejde skokom do stabilnejšieho stavu koexistencie dvoch fáz (danej bodmi BC). Podobne ak veľmi pomaly zväčšujeme objem kvapaliny, ktorá je v stave označenom bodom C (na obr. 1.5 b), a ktorá je zbavená mikroskopických nečistôt a plynových bublín, bude tlak v tejto kvapaline klesať, t.j. prebieha vyparovanie pozdĺž van der Waalsovej izotermy medzi bodmi C a G na obr. 1.5 b) vzniká metastabilný stav prehriatej kvapaliny. Pri vniknutí nečistôt alebo bublín do
3 kvapaliny nastane prudký var a skok do rovnovážneho stavu, ktorému odpovedá rovinný úsek izotermy príslušnej teploty skúmanej látky (medzi bodmi CB). Z obr. 1.5 b) je zrejmé, že prechod zo stavu označeného bodom B do stavu označeného bodom C, alebo naopak, možno realizovať buď cez stavy reprezen-tované úsečkou BC, alebo cez stavy reprezentované krivkou BEFGC. Prvý dej je vratný. Druhý dej môžeme uvažovať iba formálne, pretože nijaká homogénna látka (jednofázový systém), t.j. buď kvapalina alebo plyn v celom svojom objeme nemôže prejsť cez stavy označené krivkou GFE (pri zväčšovaní/zmenšovaní objemu by sa zväčšil/zmenšil tlak). Keby sa aj kvapalina či plyn dostali nejakým spôsobom do jedného z týchto stavov, v dôsledku fluktuácií, t.j. aj bez vonkajších zásahov, by sa rozpadli na dve fázy kvapalinu a jej paru (dvojfázový systém). 1.6 OTÁZKY A ÚLOHY 1. Prečo nie je možné skvapalniť reálny plyn nad kritickou teplotou zvyšovaním tlaku? Vysvetlite pomocou p-v diagramu! 2. Za akých podmienok dochádza k skvapalneniu pary? Vysvetlite pomocou p-v diagramu! 3. Pojednajte o reálnom plyne a stavových rovniciach reálnych plynov. 4. Platí redukovaná van der Waalsova stavová rovnica pre akúkoľvek látku, vysvetlite! 5. Za akých podmienok je chovanie sa reálnych a ideálnych plynov málo odlišné, resp. kedy sa rozdiel zväčšuje! 6. Aký je priebeh izoterm pod a nad kritickou teplotou? Vysvetlite odlišnosti! 7. Ako môže dôjsť ku zmene stavu koexistencie dvoch fáz (kvapalina plyn) na stav metastabilný (prehriata kvapalina, resp. presýtená para)? 8. Je možné zistiť objemový podiel určitej zložky plynu? Ak áno, tak ako? 9. Prečo nie je vnútorná energia ideálneho a reálneho plynu pri rovnakej teplote rovnaká? Zdôvodnite. 10. Prečo je latentné teplo kondenzácie (vyparovania) v kritickom bode K rovné nule?
4 8 ELEKTROMAGNETICKÉ VLNENIE, JEHO APLIKÁCIE Treba tri veci, aby ste niečo docielili: tvrdá práca, vytrvalosť a zdravý rozum. Thomas Alva Edison Kapitola 8 obsahuje základné pojmy, veličiny a zákony z elektromagnetického vlnenia. V stati 8.1 je objasnená existencia elektromagnetického poľa, časť pojednáva o energii prenášanej elektromagnetickým vlnením; stať 8.2 popisuje spektrum elektromagnetického vlnenia, v časti je to kozmické žiarenie, jeho detekcia a účinky, v časti gama žiarenie (γ) jeho fyziologické účinky, interakciu s materiálmi, ochranu pred účinkami a využitie, v časti röntgenové žiarenie (R), jeho zdroje a využitie, v časti ultrafialové žiarenie (UV), časť sa zaoberá infračerveným žiarením (IR), zdrojmi a využitím a v časti mikrovlnným žiarením. Stať 8.3 charakterizuje spektrá látok; v stati 8.4 sú definované základné rádiometrické a fotometrické veličiny a to v časti rádiometrické veličiny a v časti fotometrické veličiny; stať 8.5 sa zaoberá absorpciou žiarenia a definuje Lambertov zákon; stať 8.6 venovaná tepelnému žiareniu látok, v časti analyzuje žiarenie absolútne čierneho telesa a popisuje základné zákony vyžarovania; stať 8.7 približuje princípy holografie. V stati 8.8 sú uvedené základné dozimetrické veličiny. Stať 8.9 obsahuje otázky a úlohy na zamyslenie Využitie infračerveného žiarenia Sníma sa infračervené vyžarovanie priamo povrchom objektu alebo odrazené žiarenie z povrchu objektu, ktorému je tepelná energia dodávaná z vonkajšieho zdroja (zábleskové lampy, halogénové výbojky, infražiariče, laser). Prevádzaním vyžarovaného alebo odrazeného infračerveného žiarenia povrchu na obrazový signál, resp. záznam sa zaoberá termografia. Obrazový signál sa zobrazuje ako rad farebných odtieňov a každý znamená určitý teplotní rozsah. Na základe vyhodnocovania zobrazených teplotných polí je možné získať cenné informácie o rôznych javoch, ktoré súvisia so zmenou teploty. Snímacie kamery môžu pracovať na princípe tepelných snímačov, kde dochádza pri absorpcii fotónov k oteplení citlivej časti senzora a pohltená energia sa vyhodnocuje nepriamo cez senzory teploty alebo cestou fotoelektrického javu v polovodičoch. Obrazový záznam umožňuje zachytiť okamžité rozloženie teplotných polí využitím citlivosti špeciálnych fotografických emulzií na rôzne dĺžky dopadajúceho infračerveného žiarenia. Termografia sa využíva v rôznych odvetviach priemyslu, napr. pri nede-štruktívnej defektoskopii, pri kontrole strojových dielov, elektrických rozvodov, tepelných izolácií; v stavebníctve pri kontrole obvodových plášťov (obr. 8.13). Podobné je aj využitie termografie v medicíne. Infračervené žiarenie (λ = 0,8 µm 30 µm) vyžaruje každé teleso v rozsahu teplôt od 40 C vyššie (povrch ľudského tela je zdrojom IR žiarenia s intenzitou asi 100 mw/cm 2 ). Táto hodnota závisí na rôznych faktoroch (na prebiehajúcom metabolizme, činnosti človeka obr. 8.14, časti tela). Termografie sa uplatňuje napr. v neurológii, pracovnom lekárstve (termogram degeneratívnych zmien na prechode šľacha kosť), v onkológii diagnostika kožných nádorov, ochorenie štítnej žľazy. Infračervené žiarenie sa často používa na prenos informácií v telekomunikáciách (diaľkové ovládače); pre vojenské aplikácie pri detekcii IR žiarenia motorov za účelom navedenia rakiet a zameriavania zbraňových systémov. IR žiarenie sa využíva v pyrometrii pri meraní teplôt na diaľku analýzou frekvencie IR žiarenia emitovaného telesami. Infračervené lasery sa používajú hlavne ako vysielače komunikačného lúča do optického kábla. IR žiarenie využíva aj meteorológia meteorologické satelity sú vybavené kamerami, ktoré snímkujú povrch zeme v IR oblasti. Pomocou týchto snímok je možné rozlíšiť typ a hrúbku mrakov, ako aj tepelné pomery a prúdenia. Uskutočňuje sa globálne skenovanie tepelných pomerov a prúdení v oceáne z hľadiska globálneho otepľovania, resp. globálnych predpovedí.
5 IR žiarenie (spolu s röntgenovým a UV žiarením)je používané v reštaurátorskom prieskume umeleckých historických diel (pomáha zistiť zásahy do týchto diel). Realizuje sa pomocou snímania CCD kamerou a elektronickým spracovaním dát. Využíva sa rozdielna pohltivosť, priepustnosť a odrazivosť infračerveného žiarenia. Rad farieb sa chová inak v IR žiarení ako v bežnom svetle. Obr Termogram domu Obr Termogram páru pred bozkom (červená najvyššia teplota) Infračervené žiarenie sa využíva ako analyzátor plynov. Využívajú sa rozdiely v absorbovaní IR žiarenia rôznymi anorganickými aj organickými plynmi a parami. Infražiarenie je možné použiť pre kontinuálne meranie pevných emisií a prachu. V tomto prípade vysiela dióda modulovaný lúč IR žiarenia na protiľahlý odrážač. Lúč prechádza meraným priestorom po dopade na prijímaciu diódu sa z jeho stavu vyhodnocuje stupeň znečistenia priestoru. Poznámka: Infračervené žiarenie bolo objavené britským astronóm Williamom Frederikom Herschelom (r. 1800) pri meraní teploty v oblasti priliehajúcej k červenej oblasti spektra viditeľného svetla Ultrafialové žiarenie Ultrafialové žiarenie (ďalej UV) je elektromagnetické žiarenie s vlnovou dĺžkou od 10 nm do 400 nm (frekvenciou Hz až Hz), kratšej ako viditeľné svetlo. Z pohľadu biologických účinkov sa delí na: dlhovlnné pásmo UV-A (prechádza atmosférou, ktorá však asi 30 % pohltí) s vlnovou dĺžkou 320 nm až 365 nm, stredné UV-B (50 % 60 % pohlcuje ozónová vrstva) s vlnovou dĺžkou 280 nm až 320 nm a vzdialené krátkovlnné UV-C (úplne absorbované atmosférou a ozónovou vrstvou) vlnovou dĺžkou 100 nm až 280 nm. UV spektrum pozostáva z (90 99) % UV-A a 10% UV- B. UV žiarenie je veľmi energetické, v dôsledku toho narušuje chemické väzby, zvyšuje reaktivitu molekúl alebo pôsobí ich ionizáciu, podstatne mení ich všeobecné vlastnosti. UV žiarenie je pre človeka dôležité kvôli syntéze vitamínu D. Na vytvorenie potrebného množstva postačuje niekoľko desiatok minút denne. Nadmerné vystavovanie kože vplyvom UVA a UVB žiarenia vedie k jej poškodeniu. UVA žiarenie zapríčiňuje starnutie kože a negatívne ovplyvňuje imunitný systém. Nadmerné vystavovanie kože UVB žiareniu vyvoláva spálenie kože. Pri intenzívnom a dlhodobom pôsobení môže dochádzať ku vzniku rakoviny kože, ak dôjde ku poškodeniu bunkovej DNA (obr. 8.12).
6 a) pred ožiarením UV fotónom b) po ožiarení UV fotónom Obr Poškodenie DNA fotónmi UV žiarenia Na druhej strane UV žiarenia pôsobí ako dezinfekcia ničí mikroorganizmy. Pri dopade na určité látky sa mení na viditeľné svetlo (ochranné prvky bankoviek). Vyvoláva luminiscenciu. UV žiarenie je pohlcované obyčajným sklom (kremenné sklo UV žiarenie nepohlcuje banky výbojok). Poznámka: Fotóny ultrafialového žiarenia poškodzujú molekuly DNA živých organizmov rôznym spôsobom. Pri porušení vzájomného prepojenia susedných báz v rebríku sa vytvorí vypuklina, DNA molekula sa deformuje nefunguje správne môže zmutovať a vyvinúť sa rakovinové bunky (obr. 8.12).
Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky
Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Διαβάστε περισσότεραTermodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)
ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály
Διαβάστε περισσότεραM6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Διαβάστε περισσότεραElektromagnetické žiarenie a jeho spektrum
Elektromagnetické žiarenie a jeho spektrum Elektromagnetické žiarenie je prenos energie v podobe elektromagnetického vlnenia. Elektromagnetické vlnenie alebo elektromagnetická vlna je lokálne vzniknutá
Διαβάστε περισσότεραMatematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Διαβάστε περισσότερα3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Διαβάστε περισσότεραGoniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Διαβάστε περισσότεραKATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Διαβάστε περισσότεραObvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Διαβάστε περισσότεραStart. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Διαβάστε περισσότεραPriamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Διαβάστε περισσότεραModerné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Διαβάστε περισσότερα7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Διαβάστε περισσότεραMotivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Διαβάστε περισσότερα11 Základy termiky a termodynamika
171 11 Základy termiky a termodynamika 11.1 Tepelný pohyb v látkach Pohyb častíc v látke sa dá popísať tromi experimentálne overenými poznatkami: Látky ktoréhokoľvek skupenstva sa skladajú z častíc. Častice
Διαβάστε περισσότερα1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín
Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si
Διαβάστε περισσότεραEkvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Διαβάστε περισσότεραPoznámky k prednáškam z Termodynamiky z Fyziky 1.
Poznámky k prednáškam z Termodynamiky z Fyziky 1. Peter Bokes, leto 2010 1 Termodynamika Doposial sme si budovali predstavu popisu látky pomocou mechanických stupňov vol nosti, ako boli súradnice hmotného
Διαβάστε περισσότεραPrechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
Διαβάστε περισσότεραHASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Διαβάστε περισσότεραELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.
ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,
Διαβάστε περισσότερα,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
Διαβάστε περισσότεραAerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
Διαβάστε περισσότεραJednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
Διαβάστε περισσότεραMIDTERM (A) riešenia a bodovanie
MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραCHÉMIA Ing. Iveta Bruončová
Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov
Διαβάστε περισσότερα1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Διαβάστε περισσότεραMatematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
Διαβάστε περισσότεραPREHĽAD ZÁKLADNÝCH VZORCOV A VZŤAHOV ZO STREDOŠKOLSKEJ MATEMATIKY. Pomôcka pre prípravný kurz
KATEDRA APLIKOVANEJ MATEMATIKY A INFORMATIKY STROJNÍCKA FAKULTA TU KOŠICE PREHĽAD ZÁKLADNÝCH VZORCOV A VZŤAHOV ZO STREDOŠKOLSKEJ MATEMATIKY Pomôcka pre prípravný kurz 8 ZÁKLADNÉ ALGEBRAICKÉ VZORCE ) (a±b)
Διαβάστε περισσότεραNávrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
Διαβάστε περισσότεραCvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
Διαβάστε περισσότεραRozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003
Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium
Διαβάστε περισσότεραZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v
Διαβάστε περισσότεραTermodynamika kruhovych tepelnych strojov
Termodynamika kruhovych tepelnych strojov Juro Tekel juraj(dot)tekel(at)gmail(dot)com Poznamky k prednaske o tom, ako po teoretickej stranke funguje tepelne stroje ako zo termodynamiky vyplyvaju ich obmedzenia
Διαβάστε περισσότεραFyzika (Fyzika pre geológov)
Fyzika (Fyzika pre geológov) Úvodný kurz pre poslucháčov prvého ročníka bakalárskych programov v rámci odboru geológie 4. prednáška základy termodynamiky, stavové veličiny, prenos tepla, plyny Obsah prednášky:
Διαβάστε περισσότεραÚvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky
Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc
Διαβάστε περισσότεραDiferenciálne rovnice. Základný jazyk fyziky
Diferenciálne rovnice Základný jazyk fyziky Motivácia Typická úloha fyziky hľadanie časových priebehov veličín, ktoré spĺňajú daný fyzikálny zákon. Určte trajektóriu telesa padajúceho v gravitačnom poli.
Διαβάστε περισσότεραModul pružnosti betónu
f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie
Διαβάστε περισσότερα2.2 Rádioaktivita izotopy stabilita ich atómových jadier rádioaktivita žiarenie jadrové
2.2 Rádioaktivita Koniec 19. storočia bol bohatý na významné objavy vo fyzike a chémii, ktoré poskytli základy na vybudovanie moderných predstáv o zložení atómu. Medzi najvýznamnejšie objavy patrí objavenie
Διαβάστε περισσότεραOdporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
Διαβάστε περισσότεραTermodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre EF Dušan PUDIŠ (2013)
Termodynamika Teelný ohyb Teelná rozťažnosť látok Stavová rovnica ideálneho lynu nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu
Διαβάστε περισσότεραRočník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín
OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích
Διαβάστε περισσότεραC. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
Διαβάστε περισσότεραZrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili
Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru
Διαβάστε περισσότερα6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu
6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis
Διαβάστε περισσότεραAkumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory
www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk
Διαβάστε περισσότεραTematický výchovno - vzdelávací plán
Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda Predmet: Fyzika Školský rok: 2016/2017 Trieda: VI.A, VI.B Spracovala : RNDr. Réka Kosztyuová Učebný materiál:
Διαβάστε περισσότεραKAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU
DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa
Διαβάστε περισσότεραPRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO
ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Fakulta špeciálneho inžinierstva Doc. Ing. Jozef KOVAČIK, CSc. Ing. Martin BENIAČ, PhD. PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO Druhé doplnené a upravené vydanie Určené
Διαβάστε περισσότεραStrana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie
Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom
Διαβάστε περισσότερα7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii
Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických
Διαβάστε περισσότεραVyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S
1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava
Διαβάστε περισσότεραZateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu
Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm
Διαβάστε περισσότεραCieľom cvičenia je zvládnuť riešenie diferenciálnych rovníc pomocou Laplaceovej transformácie,
Kapitola Riešenie diferenciálnych rovníc pomocou Laplaceovej tranformácie Cieľom cvičenia je zvládnuť riešenie diferenciálnych rovníc pomocou Laplaceovej tranformácie, keď charakteritická rovnica má rôzne
Διαβάστε περισσότερα24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITA KONŠTANTÍNA FILOZOFA V NITRE FAKULTA PRÍRODNÝCH VIED. Termodynamika. Aba Teleki Boris Lacsny N I T R A
UNIVERZIA KONŠANÍNA FILOZOFA V NIRE FAKULA PRÍRODNÝCH VIED ermodynamika Aba eleki Boris Lacsny N I R A 2010 Aba eleki Boris Lacsný ERMODYNAMIKA KEGA 03/6472/08 Nitra, 2010 Obsah 1 Základné pojmy a prvotné
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
Διαβάστε περισσότεραMotivácia pojmu derivácia
Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)
Διαβάστε περισσότερα8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA ÚLOHY LABORATÓRNEHO CVIČENIA TEORETICKÝ ÚVOD LABORATÓRNE CVIČENIA Z VLASTNOSTÍ LÁTOK
8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je oboznámiť sa so základnými problémami spojenými s meraním vlhkosti vzduchu, s fyzikálnymi veličinami súvisiacimi s vlhkosťou
Διαβάστε περισσότεραÚVOD DO TERMODYNAMIKY
UNIVERZITA PAVLA JOZEFA ŠAFÁRIKA V KOŠICIACH PRÍRODOVEDECKÁ FAKULTA ÚSTAV FYZIKÁLNYCH VIED MICHAL JAŠČUR MICHAL HNATIČ ÚVOD DO TERMODYNAMIKY Vysokoškolské učebné texty Košice 2013 ÚVOD DO TERMODYNAMIKY
Διαβάστε περισσότεραObyčajné diferenciálne rovnice
(ÚMV/MAN3b/10) RNDr. Ivan Mojsej, PhD ivan.mojsej@upjs.sk 14.3.2013 Úvod patria k najdôležitejším a najviac prepracovaným matematickým disciplínam. Nielen v minulosti, ale aj v súčastnosti predstavujú
Διαβάστε περισσότεραVYŠETROVANIE VONKAJŠIEHO FOTOELEKTRICKÉHO JAVU A URČENIE PLANCKOVEJ KONŠTANTY
45 VYŠETROVANE VONKAJŠEHO FOTOELEKTRCKÉHO JAV A RČENE PLANCKOVEJ KONŠTANTY doc. RNDr. Drahoslav Vajda, CSc. Teoretický úvod: Vonkajší fotoelektrický jav je veľmi presvedčivým dôkazom kvantovej povahy elektromagnetického
Διαβάστε περισσότερα2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania
2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné
Διαβάστε περισσότεραSúradnicová sústava (karteziánska)
Súradnicová sústava (karteziánska) = sú to na seba kolmé priamky (osi) prechádzajúce jedným bodom, na všetkých osiach sú jednotky rovnakej dĺžky-karteziánska sústava zavedieme ju nasledovne 1. zvolíme
Διαβάστε περισσότεραREZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických
REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu
Διαβάστε περισσότεραu R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.
Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.
Διαβάστε περισσότεραŠTRUKTÚRA OCELÍ A LEDEBURITICKÝCH LIATIN
ŠTRUKTÚRA OCELÍ A LEDEBURITICKÝCH LIATIN Cieľ cvičenia Oboznámiť sa so štruktúrou ocelí a ledeburitických (bielych) liatin, podmienkami ich vzniku, ich transformáciou a morfológiou ich jednotlivých štruktúrnych
Διαβάστε περισσότεραKATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE
H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom
Διαβάστε περισσότεραalu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom.
DREVENÉ OKNÁ A DVERE m i r a d o r 783 OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA EXTERIÉROVÁ Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. Je najviac používané drevohliníkové okno, ktoré je
Διαβάστε περισσότεραPevné ložiská. Voľné ložiská
SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu
Διαβάστε περισσότεραVzorce a definície z fyziky 3. ročník
1 VZORCE 1.1 Postupné mechanické vlnenie Rovnica postupného mechanického vlnenia,=2 (1) Fáza postupného mechanického vlnenia 2 (2) Vlnová dĺžka postupného mechanického vlnenia λ =.= (3) 1.2 Stojaté vlnenie
Διαβάστε περισσότεραModelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4
Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie menových kurzov V4 Podnikovohospodárska fakulta so sídlom v Košiciach Ekonomická univerzita v Bratislave Cieľ a motivácia Východiská Cieľ a motivácia Cieľ Kvantifikovať
Διαβάστε περισσότεραPOHYB VO VEĽKOM SÚBORE ČASTÍC
POHYB VO VEĽKOM SÚBORE ČASTÍC Štatistika makroskopických systémov vo fyzikálnych systémoch s obrovským počtom častíc ( 10 25 ) makroskopických systémoch -sa pohyb každej častice riadi Newtonovými zákonmi
Διαβάστε περισσότεραMeranie pre potreby riadenia. Snímače a prevodníky
Meranie pre potreby riadenia Snímače a prevodníky Meranie teploty Uskutočňuje sa nepriamo cez zmenu vlastností teplomernej látky Snímač je umiestnený v ochrannom puzdre oneskorenie prechodu tepla 2 Meranie
Διαβάστε περισσότεραTomáš Madaras Prvočísla
Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,
Διαβάστε περισσότεραPRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
Διαβάστε περισσότεραŠkolský vzdelávací program Ţivá škola
6. ročník Tematické okruhy: 1. Skúmanie vlastností kvapalín, plynov, pevných látok a telies 1.1 Telesá a látky 1.2 Vlastnosti kvapalín a plynov 1.3 Vlastnosti pevných látok a telies 2. Správanie sa telies
Διαβάστε περισσότεραTransformátory 1. Obr. 1 Dvojvinuťový transformátor. Na Obr. 1 je naznačený rez dvojvinuťovým transformátorom, pre ktorý platia rovnice:
Transformátory 1 TRANSFORÁTORY Obr. 1 Dvojvinuťový transformátor Na Obr. 1 je naznačený rez dvojvinuťovým transformátorom, pre ktorý platia rovnice: u d dt Φ Φ N i R d = Φ Φ N i R (1) dt 1 = ( 0+ 1) 1+
Διαβάστε περισσότεραKompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017
Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine
Διαβάστε περισσότεραVektorový priestor V : Množina prvkov (vektory), na ktorej je definované ich sčítanie a ich
Tuesday 15 th January, 2013, 19:53 Základy tenzorového počtu M.Gintner Vektorový priestor V : Množina prvkov (vektory), na ktorej je definované ich sčítanie a ich násobenie reálnym číslom tak, že platí:
Διαβάστε περισσότεραSTRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY
STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =
Διαβάστε περισσότερα100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw
alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT 8 7 44 54 8 alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT Souprava (tepelná čerpadla a kombivané ohřívače s tepelným čerpadlem) Sezonní energetická účinst vytápění tepelného čerpadla
Διαβάστε περισσότεραŠtatistická fyzika a termodynamika.
Štatistická fyzika a termodynamika. 1.1. Odhadnite na akú plochu sa rozleje 5ml oleja, ktorý sa po vodnej hladine dokonale rozteká. 1.2. Odhadnite rozmer molekuly vody ak viete, že koeficient povrchového
Διαβάστε περισσότεραHarmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť
Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky
Διαβάστε περισσότεραAnalýza údajov. W bozóny.
Analýza údajov W bozóny http://www.physicsmasterclasses.org/index.php 1 Identifikácia častíc https://kjende.web.cern.ch/kjende/sl/wpath_teilchenid1.htm 2 Identifikácia častíc Cvičenie 1 Na web stránke
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)
Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.
Διαβάστε περισσότεραMaturitné otázky z fyziky
Maturitné otázky z fyziky 1. Fyzikálne veličiny a ich jednotky Fyzikálne veličiny a ich jednotky, Medzinárodná sústava jednotiek SI, skalárne a vektorové veličiny, meranie fyzikálnych veličín, chyby merania.
Διαβάστε περισσότεραElektromagnetické pole
Elektromagnetické pole Elektromagnetická vlna. Maxwellove rovnice v integrálnom tvare a diferenciálnom tvare. Vlnové rovnice pre E a. Vjadrenie rýchlosti elektromagnetickej vln. Vlastnosti a znázornenie
Διαβάστε περισσότεραUčebné osnovy FYZIKA. FYZIKA Vzdelávacia oblasť. Názov predmetu
Učebné osnovy FYZIKA Názov predmetu FYZIKA Vzdelávacia oblasť Človek a príroda Stupeň vzdelania ISCED 2 Dátum poslednej zmeny 4. 9. 2017 UO vypracovala RNDr. Janka Schreiberová Časová dotácia Ročník piaty
Διαβάστε περισσότεραTermodynamika v biologických systémoch
Termodynamika v biologických systémoch A. Einstein: Klasická termodynamika je jediná univerzálna fyzikálna teória, v ktorej aplikovateľnosť jej základných konceptov nebude nikdy narušená. A.S. Eddington
Διαβάστε περισσότεραŽivot vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R
Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom
Διαβάστε περισσότεραPrílohy INŠTRUKČNÉ LISTY
Prílohy INŠTRUKČNÉ LISTY ZÁKLADNÉ POZNATKY MOLEKULOVEJ FYZIKY A TERMODYNAMIKY 1. VH: Kinetická teória látok 2. VH: Medzimolekulové pôsobenie 3. VH: Modely štruktúr látok 4. VH: Termodynamická rovnováha
Διαβάστε περισσότεραTechnická univerzita v Košiciach. Zbierka riešených a neriešených úloh. z matematiky. pre uchádzačov o štúdium na TU v Košiciach
Technická univerzita v Košiciach Zbierka riešených a neriešených úloh z matematiky pre uchádzačov o štúdium na TU v Košiciach Martin Bača Ján Buša Andrea Feňovčíková Zuzana Kimáková Denisa Olekšáková Štefan
Διαβάστε περισσότερα23. Zhodné zobrazenia
23. Zhodné zobrazenia Zhodné zobrazenie sa nazýva zhodné ak pre každé dva vzorové body X,Y a ich obrazy X,Y platí: X,Y = X,Y {Vzdialenosť vzorov sa rovná vzdialenosti obrazov} Medzi zhodné zobrazenia patria:
Διαβάστε περισσότεραTematický výchovno - vzdelávací plán
Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda Predmet: Fyzika Školský rok: 2017/2018 Trieda: VII.A,B Spracoval : Mgr. Ivor Bauer Učebný materiál: V.,
Διαβάστε περισσότεραRIEŠENIA 3 ČASŤ
RIEŠENIA 3 ČASŤ - 2009-10 1. PRÁCA RAKETY Raketa s hmotnosťou 1000 kg vystúpila do výšky 2000 m nad povrch Zeme. Vypočítajte prácu, ktorú vykonali raketové motory, keď predpokladáme pohyb rakety v homogénnom
Διαβάστε περισσότερα