Σ.Δ.Ι. ΑΝΑΣΟΛΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗ ΣΜΗΜΑ ΗΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ ΥΡΟΝΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΔΡΓΟΤ

Transcript

1 Σ.Δ.Ι. ΑΝΑΣΟΛΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗ ΣΜΗΜΑ ΗΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ ΥΡΟΝΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΔΡΓΟΤ ΔΙΗΓΗΣΗ: Γπ. Ιωάννηρ. Σοςπηούπαρ Μησανικόρ Παπαγωγήρ & Γιοίκηζηρ Γ.Π.Θ.

2 Υπημαηοδόηηζη Σν παξφλ εθπαηδεπηηθφ πιηθφ έρεη αλαπηπρζεί ζηα πιαίζηα ηνπ εθπαηδεπηηθνχ έξγνπ ηνπ δηδάζθνληα. Σν παξφλ εθπαηδεπηηθφ πιηθφ έρεη αλαπηπρζεί ζην πιαίζην πινπνίεζεο ηεο Πξάμεο «Απφθηεζε Αθαδεκατθήο Γηδαθηηθήο Δκπεηξίαο ζε Νένπο Δπηζηήκνλεο Καηφρνπο Γηδαθηνξηθνχ» ηνπ Δπηρεηξεζηαθνχ Πξνγξάκκαηνο «Αλάπηπμε Αλζξψπηλνπ Γπλακηθνχ, Δθπαίδεπζε θαη Γηα Βίνπ Μάζεζε» πνπ ζπγρξεκαηνδνηείηαη απφ ηελ Δπξσπατθή Έλσζε (Δπξσπατθφ Κνηλσληθφ Σακείν) θαη απφ εζληθνχο πφξνπο. Page 2

3 ΒΑΙΚΔ ΑΡΥΔ ΥΡΟΝΙΚΟΤ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟΤ ρεδηαζκφο - αλάιπζε - πξνγξακκαηηζκφο - έιεγρνο κεγάισλ έξγσλ κε αιιειέλδεηεο δξαζηεξηφηεηεο. Παξνπζίαζε θαη αλάιπζε ησλ επηζηεκνληθψλ κεζνδνινγηψλ θαη ηερληθψλ πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ην Υ.Π. χζηεκα ειέγρνπ παξαθνινχζεζεο ησλ δξαζηεξηνηήησλ πνπ εθηεινχληαη. Καηάηκεζε κεγάινπ έξγνπ ζε κηθξφηεξα έξγα θαη δξαζηεξηφηεηεο. Page 3

4 ΒΑΙΚΔ ΑΡΥΔ ΥΡΟΝΙΚΟΤ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟΤ Αιιεινεμαξηψκελεο δξαζηεξηφηεηεο ζηελ αιιεινπρία εθηέιεζεο θαη ζηελ ρξήζε θνηλψλ πφξσλ. κοπόρ ηηρ διοίκηζηρ είλαη ε δηαζθάιηζε ηεο νκαιήο εμέιημεο θαη επηηπρνχο νινθιήξσζεο ηνπ έξγνπ. ηο σήμα θαίνονηαι οι βαζικέρ θάζειρ ηηρ διασείπιζηρ έπγων: I.σεδιαζμού II.Υπονικού Ππογπαμμαηιζμού III.Δλέγσος Page 4 σήμα

5 ΒΑΙΚΔ ΑΡΥΔ ΥΡΟΝΙΚΟΤ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟΤ Καηαγξαθή δξαζηεξηνηήησλ - Αξρηθφο ζρεδηαζκφο. Δθηηκήζεηο ηνπ θφζηνπο, ηνπ ρξφλνπ θαη ησλ πφξσλ γηα ηελ εθηέιεζε θάζε δξαζηεξηφηεηαο θαη πξνζδηνξηζκφο αιιειεμάξηεζεο κεηαμχ ηνπο. Γεκηνπξγία ρξνληθψλ δηαγξακκάησλ έλαξμεο θαη ιήμεο θάζε δξαζηεξηφηεηαο θαη πξφγξακκα απαζρφιεζεο ησλ δηαζέζηκσλ πφξσλ. Παξαθνινχζεζε εθηέιεζεο φισλ ησλ δξαζηεξηνηήησλ ζε ζρέζε κε ηα ρξνληθά πιαίζηα πνπ ηέζεθαλ θαη κε ην ζπγθεθξηκέλν πξνυπνινγηζκφ γηα ηελ εθηέιεζε φινπ ηνπ έξγνπ. Page 5 Δληνπηζκφο απνθιίζεσλ, αλαζεσξήζεηο ηνπ πξνγξακκαηηζκνχ θαη ε αλαθαηαλνκή ησλ δηαζέζηκσλ πφξσλ ψζηε λα επηηεπρζεί ην ηειηθφ απνηέιεζκα.

6 ΒΑΙΚΔ ΑΡΥΔ ΥΡΟΝΙΚΟΤ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟΤ Σππηθέο πιεξνθνξίεο πνπ ε δηνίθεζε ελφο νξγαληζκνχ ζα επηζπκνχζε λα έρεη ζηε δηάζεζή ηεο, ζε ζρέζε κε ηελ εθηέιεζε ελφο έξγνπ είλαη: 1.Πνηνο είλαη ν πην ζχληνκνο ρξφλνο νινθιήξσζεο ηνπ έξγνπ. 2.Πνην είλαη ην ρξνλνπξφγξακκα θάζε δξαζηεξηφηεηαο. 3.Πνηνη πφξνη θαη ζε ηη πνζφηεηεο ζα ρξεηαζζνχλ θαη ζε πνηα ρξνληθή ζηηγκή ζηε δηάξθεηα ηνπ έξγνπ. 4.Πψο είλαη δπλαηφλ λα εληνπηζζνχλ απνθιίζεηο πνπ πηζαλφλ λα νδεγήζνπλ ζε θαζπζηέξεζε ηνπ έξγνπ. 5.Δλαιιαθηηθέο ιχζεηο επηηάρπλζεο ηεο πξνφδνπ ελφο έξγνπ. Page 6

7 ΜΔΘΟΓΟΛΟΓΙΔ ΥΡΟΝΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟΤ ΔΡΓΩΝ Βαζηθέο κεζνδνινγίεο Δπηρεηξεζηαθήο Έξεπλαο γηα ηνλ πξνγξακκαηηζκφ θαη έιεγρν ησλ έξγσλ: I. PERT - Project Evaluation and Review Technique [Μεζνδνινγία Αμηνιφγεζεο θαη Παξαθνινχζεζεο Έξγνπ] θαη II. CPM - Critical Path Method [Μέζνδνο Κξίζηκνπ Γηαδξνκήο] Φηινζνθία κεζνδνινγηψλ. Ζ κέζνδνο PERT αλαπηχρζεθε ην 1958 απφ ην Ναπηηθφ ησλ Ζ.Π.Α γηα ηελ παξαθνινχζεζε ηνπ έξγνπ ηεο θαηαζθεπήο ησλ βιεκάησλ Polaris. Ζ ηερληθή CPM αλαπηχρζεθε ηελ ίδηα πεξίνδν γηα ηελ παξαθνινχζεζε ηεο θαηαζθεπήο ησλ λέσλ εξγνζηαζίσλ ηεο εηαηξείαο ρεκηθψλ πξντφλησλ Du Pont ησλ Ζ.Π.Α. Page 7

8 ΜΔΘΟΓΟΛΟΓΙΔ ΥΡΟΝΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟΤ ΔΡΓΩΝ Αλάπηπμε ρξνλνδηαγξάκκαηνο έλαξμεο θαη πεξάησζεο θάζε δξαζηεξηφηεηαο Δληνπηζκφο θξίζηκσλ δξαζηεξηνηήησλ γηα ηελ έγθαηξε νινθιήξσζε ηνπ έξγνπ. Ζ κέζνδνο PERT δίλεη έκθαζε ζηηο ηπραίεο δηαθπκάλζεηο ηνπ ρξφλνπ εθηέιεζεο θάζε εξγαζίαο θαη αμηνπνηψληαο βαζηθέο αξρέο ηεο ζηαηηζηηθήο πξνζδηνξίδεη ηηο πηζαλφηεηεο γηα ηελ νινθιήξσζε ηνπ έξγνπ ζε ζπγθεθξηκέλεο εκεξνκελίεο. Ζ κέζνδνο CPM δίλεη έκθαζε ζηνλ έιεγρν ηαπηνρξφλνπ εθηέιεζεο θαη ηνπ θφζηνπο εθηέιεζεο ησλ δξαζηεξηνηήησλ ηνπ έξγνπ. Με ηε ρξήζε εηδηθνχ ινγηζκηθνχ γηα ην ρξνλνπξνγξακκαηηζκφ έξγσλ νη δχν κέζνδνη νπζηαζηηθά έρνπλ ζπκπηπρζεί ζε κία εληαία κέζνδν πνπ απνθαιείηαη PERT/CPM. Page 8

9 ΜΔΘΟΓΟΛΟΓΙΔ ΥΡΟΝΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟΤ ΔΡΓΩΝ Ζ κέζνδνο PERT/CPM ζηεξίδεηαη ζηελ απεηθφληζε ησλ δξαζηεξηνηήησλ ελφο έξγνπ ζε κνξθή δηθηχνπ. Παξάζηαζε δξαζηεξηνηήησλ ζε δίθηπν κε ηξφπν πνπ είλαη εκθαλήο ν ηξφπνο ηεο ρξνληθήο αιιεινζπζρέηηζεο κεηαμχ ηνπο. Σν παξαθάησ ζρήκα (12.2.1) παξηζηάλεη ζε κνξθή δηθηχνπ έλα έξγν «Δγθαηάζηαζε ελφο Πιεξνθνξηαθνχ πζηήκαηνο Ζ/Τ». Page 9

10 ΜΔΘΟΓΟΛΟΓΙΔ ΥΡΟΝΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟΤ ΔΡΓΩΝ Ζ νινθιήξσζε ηνπ έξγνπ επηηπγράλεηαη εθφζνλ νινθιεξσζνχλ φιεο νη δξαζηεξηφηεηεο Α έσο θαη Ζ. Ζ απεηθφληζε ησλ δξαζηεξηνηήησλ ζην ρήκα δίλεη φιεο ηηο πιεξνθνξίεο πνπ αθνξνχλ ηελ αιιεινεμάξηεζε ησλ δξαζηεξηνηήησλ ηνπ έξγνπ. Κάζε θφκβνο ηνπ δηθηχνπ ζπκβνιίδεη ην ζεκείν εθθίλεζεο φισλ ησλ δξαζηεξηνηήησλ πνπ έρνπλ σο αξρή ην ζπγθεθξηκέλν θφκβν, θαζψο επίζεο θαη ην ζεκείν νινθιήξσζεο φισλ ησλ δξαζηεξηνηήησλ πνπ θαηαιήγνπλ ζην ζπγθεθξηκέλν θφκβν. Page 10

11 ΜΔΘΟΓΟΛΟΓΙΔ ΥΡΟΝΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟΤ ΔΡΓΩΝ Σν ρήκα παξηζηάλεη δηαθνξεηηθέο κνξθέο ζχλδεζεο δξαζηεξηνηήησλ ζε έλα δίθηπν. Page 11 ρήκα

12 ΜΔΘΟΓΟΛΟΓΙΔ ΥΡΟΝΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟΤ ΔΡΓΩΝ Πποεηοιμαζία για εθαπμογή μεθόδος PERT/CPM Βήμαηα για ηην απεικόνιζη ενόρ έπγος ζε μοπθή γπαθήμαηορ δικηύος και η ανάλςζη PERT/CPM 1. Σν ζπλνιηθφ έξγν πξέπεη λα αλαιπζεί ζε επηκέξνπο δξαζηεξηφηεηεο. Οη δξαζηεξηφηεηεο απηέο δελ ζα πξέπεη λα επηθαιχπηνληαη, θαη ε θάζε κία λα έρεη έλα ζπγθεθξηκέλν ζεκείν αξρήο θαη πεξάησζεο. 2. Πξέπεη λα θαζνξηζζεί ε αιιεινεμάξηεζε κεηαμχ ησλ δηαθνξεηηθψλ δξαζηεξηνηήησλ κε βάζε ηνπο ηερληθνχο ή δηνηθεηηθνχο πεξηνξηζκνχο ηνπ έξγνπ. 3. Γηα θάζε δξαζηεξηφηεηα ζα πξέπεη λα νξηζζνχλ πνηεο άιιεο δξαζηεξηφηεηεο πξέπεη λα νινθιεξσζνχλ πξηλ ηελ έλαξμε ηεο ζπγθεθξηκέλεο δξαζηεξηφηεηαο (ρήκα12.2.2). Page Γηα θάζε κία δξαζηεξηφηεηα εθηηκάηαη ν ρξφλνο θαη ην θφζηνο εθηέιεζεο ηεο.

13 ΜΔΘΟΓΟΛΟΓΙΔ ΥΡΟΝΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟΤ ΔΡΓΩΝ Ανάλςζη PERT/CPM Παπάδειγμα Ζ εηαηξεία Έξεπλαο θαη Αλάπηπμεο ΔΤΡΩΤΣΔΜ, εμεηδηθεπκέλε ζηελ αλάπηπμε έκπεηξσλ ζπζηεκάησλ, πξφθεηηαη λα ππνβάιιεη κηα πξφηαζε ζε έλα πξφγξακκα ηεο Δπξσπατθήο Έλσζεο γηα ηελ αλάπηπμε ελφο έκπεηξνπ ζπζηήκαηνο γηα ηελ παξαθνινχζεζε ηεο παξαγσγήο βάκβαθνο, ην ESCOM (Expert System for Cotton Management). Ζ επηηξνπή ηεο Δ.Δ. ζα απνθαζίζεη αθνχ κειεηήζεη κηα πιήξε ηερληθννηθνλνκηθή πξφηαζε ζπλνδεπκέλε απφ έλα πηινηηθφ - δνθηκαζηηθφ ζχζηεκα. Page 13 Ζ ΔΤΡΩΤΣΔΜ ζέιεη λα είλαη ζίγνπξε φηη δελ ζα ράζεη ηηο πξνζεζκίεο ππνβνιήο ηεο πξφηαζεο θαη επηζπκεί λα έρεη έλα απνηειεζκαηηθφ ζχζηεκα παξαθνινχζεζεο θαη ειέγρνπ ηεο πξνφδνπ ησλ εξγαζηψλ πξνεηνηκαζίαο ηεο πξφηαζεο.

14 ΜΔΘΟΓΟΛΟΓΙΔ ΥΡΟΝΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟΤ ΔΡΓΩΝ Ανάλςζη PERT/CPM - Παπάδειγμα Ωρ ππώηο βήμα η ΔΤΡΩΤΣΔΜ ανέλςζε ηο έπγο ζε επιμέποςρ δπαζηηπιόηηηερ ωρ εξήρ: Γπαζηηπιόηηηα Πποαπαιηούμενερ Γπαζηηπιόηηηερ Γιάπκεια (ημέπερ) Α Γεληθφο ρεδηαζκφο ηνπ ESCOM - 30 Β Αλάπηπμε πηινηηθνχ ζπζηήκαηνο Α 15 C Γνθηκέο θαη Έιεγρνο πηινηηθνχ ζπζηήκαηνο Β 12 D Δθηίκεζε θφζηνπο πξνζσπηθνχ Α 20 Δ Σειεηνπνίεζε ζρεδηαζκνχ - Λεπηνκεξήο ρεδηαζκφο ηνπ ESCOM C, D 10 F Δπίδεημε πηινηηθνχ ζπζηήκαηνο Δ 9 G Δθηίκεζε θφζηνπο γηα πιήξε αλάπηπμε ηνπ ζπζηήκαηνο. Σειηθή νηθνλνκηθή κειέηε. D 20 Ζ Πξνεηνηκαζία ηειηθήο ηερληθήο κειέηεο Δ 20 Η Παξνπζίαζε/ππνζηήξημε πξφηαζεο G, H 7 Page 14

15 ΜΔΘΟΓΟΛΟΓΙΔ ΥΡΟΝΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟΤ ΔΡΓΩΝ Ανάλςζη PERT/CPM - Παπάδειγμα Ζ παξνπζίαζε ηνπ έξγνπ «Πξφηαζε ESCOM» ζε κνξθή γξαθήκαηνο δηθηχνπ δίλεηαη ζην ρήκα Ζ ηερλεηή δξαζηεξηφηεηα Υ πξνζηέζεθε γηα λα δείμεη ηελ αιιεινπρία κεηαμχ ησλ δξαζηεξηνηήησλ D θαη Δ. Ζ δξαζηεξηφηεηα Υ έρεη δηάξθεηα 0, θαη επνκέλσο ε ζπλζήθε φηη ε ε Δ πξέπεη λα αθνινπζήζεη ηηο C θαη D είλαη ηζνδχλακε κε ην λα αθνινπζήζεη ηηο C θαη Υ. Page 15 ρήκα

16 Ανάλςζη PERT/CPM - Παπάδειγμα Η Κπίζιμη Γιαδπομή Ζ έλλνηα ηεο θξίζηκεο δηαδξνκήο ζηελ αλάιπζε PERT/CPM είλαη ζεκειηψδεο. ην πξνεγνχκελν παξάδεηγκα ν ρξφλνο εθηέιεζεο θάζε κίαο απφ ηηο 9 δξαζηεξηφηεηεο ηνπ έξγνπ είλαη γλσζηφο. Ζ ρξνληθή δηάξθεηα φκσο ηνπ ζπλνιηθνχ έξγνπ δελ είλαη ίζε κε ην άζξνηζκα ησλ ρξφλσλ εθηέιεζεο φισλ ησλ δξαζηεξηνηήησλ, δηφηη νξηζκέλεο δξαζηεξηφηεηεο κπνξνχλ λα εθηεινχληαη παξάιιεια. Μπνξνχκε λα αθνινπζήζνπκε κία δηαδξνκή ή κνλνπάηη θαη λα θηάζνπκε ζην ηέινο ηνπ δηθηχνπ, π.ρ. ηε δηαδξνκή A-B-C-E-F. Κάζε δηαδξνκή αληηπξνζσπεχεη κία ζεηξά δξαζηεξηνηήησλ πνπ νδεγνχλ απφ ηελ αξρή ζην ηέινο ηνπ έξγνπ. Page 16 Δθφζνλ νη δξαζηεξηφηεηεο πνπ αλήθνπλ ζε κία δηαδξνκή ζα εθηειεζηνχλ ε κία κεηά ηελ άιιε, κπνξνχκε λα ππνινγίζνπκε ην ζπλνιηθφ ρξφλν ηεο ζπγθεθξηκέλεο δηαδξνκήο.

17 Page 17 Ανάλςζη PERT/CPM -Παπάδειγμα Η Κπίζιμη Γιαδπομή ην παξάδεηγκα, ζηε δηαδξνκή A-B-C-E-F, ν ζπλνιηθφο ρξφλνο είλαη =76 εκέξεο. Δπνκέλσο, εθφζνλ νη δξαζηεξηφηεηεο Α, Β, C, Δ, F αλήθνπλ ζην έξγν, ην έξγν δελ είλαη δπλαηφλ λα ηειεηψζεη ζε ιηγφηεξν απφ 76 εκέξεο. Αλ κπνξνχζακε λα πξνζδηνξίζνπκε φιεο ηηο ελαιιαθηηθέο δηαδξνκέο ηνπ δηθηχνπ θαη ππνινγίδακε ην ρξφλν θάζε δηαδξνκήο, ηφηε ε δηαδξνκή κε ην κεγαιχηεξν ρξφλν εθηέιεζεο ζα θαζφξηδε θαη ηνλ ειάρηζην ρξφλν πεξάησζεο ηνπ φινπ έξγνπ. Ζ δηαδξνκή ηνπ δηθηχνπ κε ην κεγαιχηεξν ρξφλν εθηέιεζεο νλνκάδεηαη θξίζηκε δηαδξνκή. Οη δξαζηεξηφηεηεο πνπ αλήθνπλ ζηελ θξίζηκε δηαδξνκή νλνκάδνληαη θξίζηκεο δξαζηεξηφηεηεο. Πποζδιοπιζμόρ Κπίζιμηρ Γιαδπομήρ (Critical Path) Ζ κεζνδνινγία πξνζδηνξηζκνχ ηεο θξίζηκεο δηαδξνκήο βαζίδεηαη ζηνλ ππνινγηζκφ ηνπ ζπληνκφηεξνπ θαη ηνπ αξγφηεξνπ ρξφλνπ έλαξμεο θαη ιήμεο θάζε δξαζηεξηφηεηαο.

18 Ανάλςζη PERT/CPM - Παπάδειγμα Η Κπίζιμη Γιαδπομή ςνηομόηεπορ Υπόνορ Έναπξηρ και Λήξηρ κάθε δπαζηηπιόηηηαρ Οη ππνινγηζκνί γηα ην πληνκφηεξν Υξφλν Έλαξμεο (ΥΔ) θάζε δξαζηεξηφηεηαο έρνπλ σο εμήο: 1. Καηαξρήλ, ν ΥΔ γηα ηηο δξαζηεξηφηεηεο πνπ δελ έρνπλ πξναπαηηνχκελεο δξαζηεξηφηεηεο είλαη 0. Γηα παξάδεηγκα ν ΥΔ ηεο δξαζηεξηφηεηαο Α είλαη ε ρξνληθή ζηηγκή Ο ΥΛ θάζε δξαζηεξηφηεηαο πξνθχπηεη αλ ζηνλ ΥΔ πξνζζέζνπκε ηελ πξνβιεπφκελε δηάξθεηα ηεο δξαζηεξηφηεηαο. 3. Γηα δξαζηεξηφηεηεο πνπ έρνπλ κία ή πεξηζζφηεξεο πξναπαηηνχκελεο δξαζηεξηφηεηεο ν ΥΔ θαζνξίδεηαη απφ ην κεγαιχηεξν απφ ηνπο ΥΛ ησλ πξναπαηηνπκέλσλ δξαζηεξηνηήησλ. Αο εθαξκφζνπκε ηνπο θαλφλεο απηνχο ζην ζπγθεθξηκέλν παξάδεηγκα αξρίδνληαο απφ ηε δξαζηεξηφηεηα Α θαη πξνρσξψληαο έσο ηελ Η. Page 18

19 Ανάλςζη PERT/CPM - Παπάδειγμα Η Κπίζιμη Γιαδπομή ςνηομόηεπορ Υπόνορ Έναπξηρ και Λήξηρ κάθε δπαζηηπιόηηηαρ Σα απνηειέζκαηα ππνινγηζκνχ ηνπ ΥΔ θαη ΥΛ θάζε δξαζηεξηφηεηαο ηνπ έξγνπ θαίλνληαη ζηνλ Πίλαθα Page 19

20 Ανάλςζη PERT/CPM - Παπάδειγμα Η Κπίζιμη Γιαδπομή ςνηομόηεπορ Υπόνορ Έναπξηρ και Λήξηρ κάθε δπαζηηπιόηηηαρ Page 20 Γηα ηε δξαζηεξηφηεηα Α, ΥΔ ζεσξείηαη ν ρξφλνο 0. Ο ΥΛ ηεο δξαζηεξηφηεηαο Α είλαη 0+30=30. Ζ δξαζηεξηφηεηα Β πνπ αθνινπζεί ηελ Α κπνξεί λα αξρίζεη ηε ρξνληθή ζηηγκή 30 θαη λα πεξαησζεί ηελ 45. Όπσο κπνξνχκε λα δνχκε ζηελ πεξίπησζε ησλ δξαζηεξηνηήησλ Δ θαη Η πνπ έρνπλ πεξηζζφηεξεο απφ κία πξναπαηηνχκελεο δξαζηεξηφηεηεο, ν ΥΔ είλαη ίζνο κε ην κεγαιχηεξν απφ ηνπο δπν ΥΛ ησλ πξναπαηηνπκέλσλ δξαζηεξηνηήησλ. Γηα ηε δξαζηεξηφηεηα Δ, εμεηάδνπκε ηνπο ρξφλνπο ιήμεο ησλ δξαζηεξηνηήησλ πνπ πξνεγνχληαη, δειαδή ησλ C θαη D. Ζ δξαζηεξηφηεηα C έρεη ΥΛ 57 ελψ ε D πεξαηψλεηαη ηε ρξνληθή ζηηγκή 50. Αθνχ πξέπεη λα έρνπλ νινθιεξσζεί θαη νη δχν δξαζηεξηφηεηεο C θαη D πξηλ αξρίζεη ε Δ, απηή δελ κπνξεί λα μεθηλήζεη πξηλ ηε ζηηγκή 57.

21 Ανάλςζη PERT/CPM - Παπάδειγμα Υπονική Γιάπκεια ηος Έπγος Σν έξγν νινθιεξψλεηαη φηαλ νινθιεξσζνχλ θαη νη δχν ηειεπηαίεο δξαζηεξηφηεηεο ηνπ έξγνπ F θαη Η. Ο ζπληνκφηεξνο ρξφλνο ιήμεο ηεο F είλαη 76 εκέξεο ελψ ν αληίζηνηρνο ρξφλνο γηα ηελ Η είλαη 94 εκέξεο. Δπνκέλσο ε δηάξθεηα ηνπ έξγνπ είλαη 94 εκέξεο. Με δηάξθεηα ηνπ έξγνπ είλαη 94 εκέξεο ζα πξνρσξήζνπκε ζηνλ ππνινγηζκφ ηνπ ΑΥΔ θαη ΑΥΛ δξαζηεξηφηεηνο ψζηε, λα κελ παξαβηάδεηαη ε δηάξθεηα ησλ 94 εκεξψλ. Απγόηεπορ Υπόνορ Έναπξηρ και Λήξηρ κάθε δπαζηηπιόηηηαρ Οη ππνινγηζκνί γηα ηνλ ΑΥΔ θαη ΑΥΛ γίλνληαη μεθηλψληαο απφ ηηο ηειεπηαίεο δξαζηεξηφηεηεο ηνπ έξγνπ θαη πξνρσξψληαο πξνο ηελ αξρή ηνπ έξγνπ, ζχκθσλα κε ηνπο εμήο θαλφλεο: 1. Καηαξρήλ ν ΑΥΛ γηα ηηο ηειεπηαίεο δξαζηεξηφηεηεο ηνπ έξγνπ (πνπ δελ αθνινπζνχληαη απφ άιιεο δξαζηεξηφηεηεο) είλαη ν ρξφλνο δηάξθεηαο ηνπ έξγνπ. Γηα παξάδεηγκα ν ΑΥΛ ησλ δξαζηεξηνηήησλ F θαη Η είλαη ε 94 εκέξα. Page 21

22 Απγόηεπορ Υπόνορ Έναπξηρ και Λήξηρ κάθε δπαζηηπιόηηηαρ Ανάλςζη PERT/CPM - Παπάδειγμα 2. Ο ΑΥΔ θάζε δξαζηεξηφηεηαο βξίζθεηαη αλ αθαηξέζνπκε απφ ηνλ ΑΥΛ ηελ πξνβιεπφκελε δηάξθεηα θάζε δξαζηεξηφηεηαο. 3. Γηα δξαζηεξηφηεηεο πνπ αθνινπζνχληαη απφ κία ή πεξηζζφηεξεο δξαζηεξηφηεηεο ν ΑΥΛ είλαη ν κηθξφηεξνο απφ ηνπο ΑΥΔ ησλ δξαζηεξηνηήησλ πνπ αθνινπζνχλ. Απηφ είλαη επλφεην δηφηη θακία απφ ηηο δξαζηεξηφηεηεο πνπ αθνινπζνχλ δελ κπνξεί λα αξρίζεη εθηφο θαη αλ έρεη πεξαησζεί απηή που προηγείται. Page 22 Αο εθαξκφζνπκε ηνπο θαλφλεο απηνχο ζην ζπγθεθξηκέλν παξάδεηγκα: Αξρίδνπκε κε ηηο ηειεπηαίεο δξαζηεξηφηεηεο F θαη Η. Ο ΑΥΛ ησλ δξαζηεξηνηήησλ απηψλ είλαη 94, επεηδή είλαη νη ηειεπηαίεο δξαζηεξηφηεηεο ηνπ έξγνπ. Αληίζηνηρα νη ΑΥΔ είλαη 87 (94-7) γηα ηελ Η, θαη 85 (94-9) γηα ηελ F (Πίλαθαο ).

23 Ανάλςζη PERT/CPM - Παπάδειγμα Απγόηεπορ Υπόνορ Έναπξηρ και Λήξηρ κάθε δπαζηηπιόηηηαρ Πίνακαρ Page 23

24 Ανάλςζη PERT/CPM - Παπάδειγμα Απγόηεπορ Υπόνορ Έναπξηρ και Λήξηρ κάθε δπαζηηπιόηηηαρ Γλσξίδνληαο ηνπο ΑΥΔ ησλ F θαη Η, ηνπο ηνπνζεηνχκε ζηελ ζηήιε 3 ησλ δξαζηεξηνηήησλ E, G θαη Ζ. Δθφζνλ νη δξαζηεξηφηεηεο G θαη Ζ αθνινπζνχληαη απφ κφλν ηε δξαζηεξηφηεηα Η, νη ΑΥΛ ηνπο ζα είλαη ίζνη κε ηνλ ΑΥΔ ηεο Η, δειαδή 87 εκέξεο. Ζ δξαζηεξηφηεηα Δ αθνινπζείηαη θαη απφ ηελ Ζ άξα ζα πξέπεη πξψηα λα βξνχκε ηνλ ΑΥΔ ηεο Ζ. (Πίλαθαο ). Page 24

25 Ανάλςζη PERT/CPM - Παπάδειγμα Απγόηεπορ Υπόνορ Έναπξηρ και Λήξηρ κάθε δπαζηηπιόηηηαρ Γλσξίδνληαο ηψξα ηνλ ΑΥΔ ηεο Ζ, ηνλ ηνπνζεηνχκε ζηελ ζηήιε 3 ησλ δξαζηεξηνηήησλ E. Ζ δξαζηεξηφηεηα Δ αθνινπζείηαη απφ ηηο F θαη ηελ Ζ. Ο Αξγφηεξνο Υξφλνο Έλαξμεο ηεο F είλαη 85 εκέξεο, ελψ ηεο Ζ 67. Δπνκέλσο ην αξγφηεξν πνπ κπνξεί λα νινθιεξσζεί ε Δ είλαη 67 εκέξεο. Άξα ΑΥΛ γηα ηελ Δ είλαη 67 (Πίλαθαο ). Page 25

26 Ανάλςζη PERT/CPM - Παπάδειγμα Απγόηεπορ Υπόνορ Έναπξηρ και Λήξηρ κάθε δπαζηηπιόηηηαρ Με ηνλ ίδην ηξφπν ππνινγίδνπκε θαη ηνπο ΑΥΛ θαη ΑΥΔ ησλ δξαζηεξηνηήησλ Α, Β θαη C (Πίλαθαο ). Page 26

27 Ανάλςζη PERT/CPM - Παπάδειγμα Απγόηεπορ Υπόνορ Έναπξηρ και Λήξηρ κάθε δπαζηηπιόηηηαρ Σα απνηειέζκαηα ησλ ΑΥΔ θαη ΑΥΛ θάζε δξαζηεξηφηεηαο ζπλνςίδνληαη (Πίλαθεο θαη ) ζηνλ Πίλαθα Ζ ηειεπηαία ζηήιε ηνπ πίλαθα πεξηέρεη ηε δηαθνξά κεηαμχ ησλ ΥΔ θαη ΥΛ θάζε κηαο δξαζηεξηφηεηαο. Γηα νξηζκέλεο δξαζηεξηφηεηεο ην πεξηζψξην απηφ είλαη 0. Απηέο είλαη νη θξίζηκεο δξαζηεξηφηεηεο νη νπνίεο θαζνξίδνπλ ηελ θξίζηκε δηαδξνκή. Ζ θξίζηκε δηαδξνκή ζην παξάδεηγκα είλαη ε Α-Β-C-E-H-I (ρήκα ) Page 27

28 Ανάλςζη PERT/CPM - Παπάδειγμα Απγόηεπορ Υπόνορ Έναπξηρ και Λήξηρ κάθε δπαζηηπιόηηηαρ Γηα ηηο θξίζηκεο δξαζηεξηφηεηεο δελ ππάξρνπλ πεξηζψξηα δηαθχκαλζεο ζην ρξφλν έλαξμεο θαη ιήμεο ηνπο. 'Άξα απηέο είλαη νη δξαζηεξηφηεηεο πνπ ζα πξέπεη λα παξαθνινπζεζνχλ ζηελφηεξα ψζηε λα κε ζεκεησζνχλ θαζπζηεξήζεηο ζηελ εθηέιεζε ηνπ έξγνπ. Γηα ηηο κε θξίζηκεο δξαζηεξηφηεηεο ππάξρεη θάπνην πεξηζψξην ζηνπο ρξφλνπο έλαξμεο θαη ιήμεο. Γηα παξάδεηγκα ε δξαζηεξηφηεηα D κπνξεί λα αξρίζεη ηελ 30 εκέξα, αιιά κπνξεί λα θαζπζηεξήζεη έσο θαη 7 εκέξεο (λα αξρίζεη δειαδή νπνηαδήπνηε εκέξα κεηαμχ ηεο 30 θαη 37) ρσξίο απηφ λα επεξεάζεη ηελ νινθιήξσζε ηνπ έξγνπ ζε 94 εκέξεο. Δλλνείηαη φηη θάζε θαζπζηέξεζε πάλσ απφ 7 εκέξεο ζα έρεη ζαλ απνηέιεζκα ηελ ππέξβαζε ηνπ ρξφλνπ εθηέιεζεο ηνπ έξγνπ απφ ην αξρηθφ πιαίζην ησλ 94 εκεξψλ. Page 28

29 Ανάλςζη PERT/CPM - Παπάδειγμα Απγόηεπορ Υπόνορ Έναπξηρ και Λήξηρ κάθε δπαζηηπιόηηηαρ Page 29

30 Ανάλςζη PERT/CPM- Παπάδειγμα Απγόηεπορ Υπόνορ Έναπξηρ και Λήξηρ κάθε δπαζηηπιόηηηαρ Ζ αλάιπζε PERT/CPM δίλεη ηηο εμήο πιεξνθνξίεο ζρεηηθά κε ηελ εθηέιεζε ελφο έξγνπ: Πνηνο είλαη ν ειάρηζηνο ρξφλνο εθηέιεζεο φινπ ηνπ έξγνπ. Πφηε πξέπεη λα αξρίζεη ε θάζε κία απφ ηηο δξαζηεξηφηεηεο ηνπ έξγνπ (Υξνλνπξφγξακκα Γξαζηεξηνηήησλ). Πνηεο δξαζηεξηφηεηεο είλαη θξίζηκεο γηα ηελ εθηέιεζε ηνπ έξγνπ ρσξίο λα ζεκεησζνχλ θαζπζηεξήζεηο. Πνηα είλαη ηα πεξηζψξηα θαζπζηέξεζεο ζηηο κε θξίζηκεο δξαζηεξηφηεηεο. ΔΛΔΓΥΟ ΓΡΑΣΗΡΙΟΣΗΣΩΝ - ΓΙΑΓΡΑΜΜΑΣΑ GANTT Σα απνηειέζκαηα ηεο αλάιπζεο PERT/CPM δίλνπλ ρξήζηκεο πιεξνθνξίεο ζηε δηνίθεζε γηα ην ζρεδηαζκφ ησλ δξαζηεξηνηήησλ ελφο έξγνπ. Σν πην ζπλεζηζκέλν εξγαιείν παξαθνινχζεζεο ηεο πξνφδνπ ελφο έξγνπ είλαη ην Γηάγξακκα Gantt. Page 30

31 Ανάλςζη PERT/CPM - Παπάδειγμα ΔΛΔΓΥΟ ΓΡΑΣΗΡΙΟΣΗΣΩΝ - ΓΙΑΓΡΑΜΜΑΣΑ GANTT Σν Γηάγξακκα Gantt ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ παξαδείγκαηνο δίλεηαη ζην ρήκα Page 31

32 Ανάλςζη PERT/CPM - Παπάδειγμα ΔΛΔΓΥΟ ΓΡΑΣΗΡΙΟΣΗΣΩΝ - ΓΙΑΓΡΑΜΜΑΣΑ GANTT ην δηάγξακκα Gantt θάζε δξαζηεξηφηεηα ηνπ έξγνπ παξηζηάλεηαη κε κία νξηδφληηα ξάβδν, ην κήθνο ηεο νπνίαο είλαη αλάινγν κε ηε δηάξθεηα ηεο δξαζηεξηφηεηαο. Ο νξηδφληηνο άμνλαο παξηζηάλεη ηνλ εκεξνινγηαθφ ρξφλν. Σν δηάγξακκα Gantt καο δίλεη κηα ζπλνιηθή εηθφλα φισλ ησλ δξαζηεξηνηήησλ ηνπ έξγνπ. ηε δηάξθεηα ηεο πνξείαο ηνπ έξγνπ ν ππεχζπλνο ηνπ έξγνπ κπνξεί λα απνηππψζεη ηελ πξφνδν θάζε δξαζηεξηφηεηνο ζθηάδνληαο αλάινγν ηκήκα ηεο ξάβδνπ. ην ρήκα , γηα παξάδεηγκα, ην νπνίν δείρλεη ηελ θαηάζηαζε ησλ δξαζηεξηνηήησλ ηνπ έξγνπ ηελ 55 εκέξα, ε δξαζηεξηφηεηα D εκθαλίδεηαη νινθιεξσκέλε θαηά 75%, ελψ νη δξαζηεξηφηεηεο Α, Β θαη C έρνπλ νινθιεξσζεί θαηά 100%. Page 32

33 Ανάλςζη PERT/CPM - Παπάδειγμα ΔΛΔΓΥΟ ΓΡΑΣΗΡΙΟΣΗΣΩΝ - ΓΙΑΓΡΑΜΜΑΣΑ GANTT ε νπνηαδήπνηε ρξνληθή ζηηγκή ν ππεχζπλνο ηνπ έξγνπ κπνξεί λα ραξάμεη κηα θαηαθφξπθε γξακκή ζηελ αληίζηνηρε εκέξα ή εβδνκάδα θ.ν.θ θαη λα ειέγμεη πνηεο δξαζηεξηφηεηεο έρνπλ θαζπζηεξήζεη θαη θαηά πφζν. Page 33

34 Ανάλςζη PERT/CPM - Παπάδειγμα ΔΛΔΓΥΟ ΓΡΑΣΗΡΙΟΣΗΣΩΝ - ΓΙΑΓΡΑΜΜΑΣΑ GANTT Σν δηάγξακκα Gantt ηνπ ζρήκαηνο δείρλεη φηη ζχκθσλα κε ην ρξνλνδηάγξακκα PERT νη δξαζηεξηφηεηεο Α, Β θαη C δελ παξνπζηάδνπλ πξφβιεκα, ε δε δξαζηεξηφηεηα C έρεη νινθιεξσζεί λσξίηεξα απφ ην ρξνλνπξφγξακκα. Ζ δξαζηεξηφηεηα D έρεη αξγφηεξν ρξφλν νινθιήξσζεο ηελ 57 εκέξα. Δθφζνλ είλαη θαηά 75% νινθιεξσκέλε, απηφ ζεκαίλεη φηη ρξεηάδεηαη αθφκε 4 εκέξεο (ζπλνιηθή δηάξθεηα 20 εκέξεο). Δπνκέλσο ην λσξίηεξν πνπ κπνξεί λα ηειεηψζεη είλαη ε 59 εκέξα (55 +4=59), άξα ππάξρεη κία αλαπφθεπθηε θαζπζηέξεζε 2 εκεξψλ πνπ ζα επεξεάζεη ην φιν έξγν. ε φηη αθνξά ηε δξαζηεξηφηεηα G, ζα κπνξνχζε λα έρεη ήδε αξρίζεη, αιιά επεηδή ππάξρεη έλα πεξηζψξην 17 εκεξψλ, δελ ππάξρεη πξνο ην παξφλ θαλέλα πξφβιεκα. Page 34

35 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΔΡΓΩΝ - Η ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΓΙΑΣΑΗ Ο πξνγξακκαηηζκφο θαη έιεγρνο ησλ έξγσλ ζε ζπλάξηεζε ησλ πφξσλ πνπ δηαηίζεληαη γηα ηελ εθηέιεζε ηνπο. ρέζε δηάξθεηαο έξγνπ κε ηελ ρξήζε επηπιένλ πφξσλ. Αο μαλαδνχκε ην πξνεγνχκελν παξάδεηγκα ηνπ ESCOM. Τπάξρνπλ δξαζηεξηφηεηεο ηνπ έξγνπ ζα κπνξνχζαλ λα νινθιεξσζνχλ ζε κηθξφηεξν ρξνληθφ δηάζηεκα, αλ δηαζέηακε επηπιένλ πξνζσπηθφ θαη εμνπιηζκφ ειεθηξνληθψλ ππνινγηζηψλ. Γηα άιιεο είλαη αδχλαην λα κεησζεί ε δηάξθεηα ηνπο, είηε γηαηί είλαη απφ ηε θχζε ηνπο αλειαζηηθέο, ή δηφηη δελ ππάξρεη πξφζζεην εμεηδηθεπκέλν πξνζσπηθφ πνπ ζα κπνξνχζε λα ρξεζηκνπνηεζεί. Page 35

36 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΔΡΓΩΝ - Η ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΓΙΑΣΑΗ Ο Πίλαθαο πεξηέρεη ρξήζηκα ζηνηρεία ηνπ έξγνπ. Page 36

37 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΔΡΓΩΝ - Η ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΓΙΑΣΑΗ Ζ δξαζηεξηφηεηα Α κπνξεί λα νινθιεξσζεί ζηνλ θαλνληθφ ρξφλν ησλ 30 εκεξψλ κε θφζηνο 1 εθαηνκκχξην επξψ. Θα κπνξνχζε λα εθηειεζηεί ζε 22 εκέξεο, κε επηπιένλ επηβάξπλζε 500 ρηιηάδσλ επξψ. Ζ θάζε κέξα ζπληφκεπζεο ησλ εξγαζηψλ ηεο δξαζηεξηφηεηαο Α έρεη θφζηνο /8 = επξψ. Τπνινγίδνπκε γηα θάζε δξαζηεξηφηεηα ηνπ έξγνπ, ην θφζηνο ζπληφκεπζεο ηεο θαηά κία εκέξα (Πίλαθαο ), φπνπ απηφ είλαη δπλαηφλ. χκθσλα κε ηελ αλάιπζε PERT/CPM πνπ έγηλε, ζεσξψληαο ηνπο θαλνληθνχο ρξφλνπο εθηέιεζεο θάζε δξαζηεξηφηεηαο. ε δηάξθεηα ηνπ έξγνπ ήηαλ 94 εκέξεο, κε θξίζηκε δηαδξνκή ηελ A-B-C-E-H-I. Σν ζπλνιηθφ θφζηνο ηνπ έξγνπ ζηελ θαλνληθή δηάξθεηα ησλ 94 εκεξψλ αλέξρεηαη ζε 8,7 εθαηνκκχξηα επξψ (Πίλαθαο ). Page 37

38 ΥΔΗ ΚΟΣΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ ΔΡΓΟΤ Αο ππνζέζνπκε φηη ν ππεχζπλνο ηνπ έξγνπ επηζπκεί λα ηειεηψζεη ην έξγν ζε 93 εκέξεο. Ση πξέπεη λα θάλεη; Page 38

39 ΥΔΗ ΚΟΣΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ ΔΡΓΟΤ Ζ δηάξθεηα ηνπ έξγνπ θαζνξίδεηαη απφ ηε θξίζηκε δηαδξνκή. Ζ δξαζηεξηφηεηα ηελ νπνία ζα επηιέμνπκε γηα λα κεηψζνπκε ηε δηάξθεηα ηεο θαηά κία εκέξα ζα πξέπεη λα είλαη κία απφ ηηο θξίζηκεο δξαζηεξηφηεηεο. Ζ ρξνληθή δηάξθεηα ησλ 94 εκεξψλ πξνθχπηεη σο άζξνηζκα ηεο δηάξθεηαο φισλ ησλ θξίζηκσλ δξαζηεξηνηήησλ A-B-C-E-H- Η. Πνηα απφ ηηο θξίζηκεο δξαζηεξηφηεηεο ζα επηιέμνπκε γηα λα κεηψζνπκε ηε δηάξθεηα ηνπ έξγνπ; Δπεηδή ελδηαθεξφκαζηε λα έρνπκε ην θαιχηεξν απνηέιεζκα κε ην κηθξφηεξν θφζηνο ζα επηιέμνπκε εθείλε ηελ θξίζηκε δξαζηεξηφηεηα γηα ηελ νπνία ην θφζηνο ζπληφκεπζήο ηεο θαηά 1 εκέξα είλαη ην κηθξφηεξν. Page 39

40 ΥΔΗ ΚΟΣΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ ΔΡΓΟΤ Απφ ηνλ Πίλαθα βιέπνπκε φηη ην κηθξφηεξν θφζηνο γηα ζπληφκεπζε ηεο δηάξθεηαο θαηά 1 εκέξα αληηζηνηρεί ζηε δξαζηεξηφηεηα Β. Δπνκέλσο, ην έξγν είλαη δπλαηφλ λα γίλεη ζε 93 εκέξεο κε αχμεζε ηνπ θφζηνπο θαηά επξψ. Ζ κεζνδνινγία θαζνξηζκνχ ηεο ζρέζεο θφζηνπο-δηάξθεηαο ηνπ έξγνπ κπνξεί λα ζπζηεκαηνπνηεζεί σο εμήο: 1. Βξίζθνπκε ηε θξίζηκε δηαδξνκή, ηελ θαλνληθή δηάξθεηα ηνπ έξγνπ θαη ην αληί ζηνηρν θφζηνο. Κπίζιμη Γιαδπομή Γιάπκεια Κόζηορ Α-Β-C-E-H-I Τπνινγίδνπκε γηα θάζε δξαζηεξηφηεηα, ην θφζηνο κείσζεο ηεο δηάξθεηαο ηεο θαηά κηα κέξα Page 40

41 ΥΔΗ ΚΟΣΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ ΔΡΓΟΤ Γπαζηηπιόηηηα Μέγιζηη δςναηή μείωζη ηηρ διάπκειαρ Κόζηορ μείωζηρ διάπκειαρ καηά 1 ημέπα Α Γεληθφο ζρεδηαζκφο ηνπ ESCOM 8 εκέξεο 62,500 Β Αλάπηπμε πηινηηθνχ ζπζηήκαηνο 7 50,000 C Γνθηκέο θαη έιεγρνο πηινηηθνχ 4 150,000 D Δθηίκεζε θφζηνπο πξνζσπηθνχ 2 100,000 Δ F G Σειεηνπνίεζε ζρεδηαζκνχ - Λεπηνκεξήο - ρεδηαζκφο ηνπ ESCOM Δπίδεημε πηινηηθνχ ζπζηήκαηνο Δθηίκεζε θφζηνπο γηα πιήξε αλάπηπμε ηνπ ζπζηήκαηνο 4 50,000 Ζ Πξνεηνηκαζία ηειηθήο ηερληθήο κειέηεο 5 100,000 Η Παξνπζίαζε/ππνζηήξημε πξφηαζεο 2 180,000 Page 41

42 ΥΔΗ ΚΟΣΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ ΔΡΓΟΤ 3. Μεηψλνπκε θαηά κία εκέξα ηε δηάξθεηα εθείλεο ηεο δξαζηεξηφηεηαο ζηελ Κξίζηκε Γηαδξνκή πνπ έρεη ην κηθξφηεξν θφζηνο κείσζεο. Δπαλαιακβάλνπκε έσο φηνπ εμαληιεζεί ε δπλαηφηεηα κείσζεο ηεο δηάξθεηαο ηεο, ή έσο φηνπ θάπνηα άιιε δηαδξνκή γίλεη θαη απηή Κξίζηκε. ην ζπγθεθξηκέλν παξάδεηγκα κεηψλνπκε ηε δηάξθεηα ηεο Β, ε νπνία έρεη ην κηθξφηεξν αλά εκέξα θφζηνο ζπληφκεπζεο: Page 42

43 ΥΔΗ ΚΟΣΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ ΔΡΓΟΤ ην ζεκείν απηφ παξαηεξνχκε ηα εμήο: Πξψηνλ, ε Β έρεη κεησζεί θαηά 7 εκέξεο θαη δελ είλαη δπλαηή ε παξαπέξα κείσζε ηεο θαη Γεχηεξνλ κε ηε κείσζε ηεο θξίζηκεο δηαδξνκήο ζηηο 87 εκέξεο, κία δεχηεξε δηαδξνκή γίλεηαη θαη απηή θξίζηκε, ε A-D-X-E Ζ-Η. 4. ηελ πεξίπησζε πνπ εκθαλίδνληαη λέεο θξίζηκεο δηαδξνκέο σο ζπλέπεηα ηεο κείσζεο ηνπ ρξφλνπ δηάξθεηαο ηνπ έξγνπ, ζην επφκελν βήκα κείσζεο ηεο δηάξθεηαο ηνπ έξγνπ θαηά 1 εκέξα ζα πξέπεη λα επηιεγεί εθείλε ε δξαζηεξηφηεηα (ή δξαζηεξηφηεηεο) πνπ κεηψλνπλ ηε δηάξθεηα ζε φιεο ηηο θξίζηκεο δηαδξνκέο θαηά κία εκέξα κε ην κηθξφηεξν δπλαηφ θφζηνο. Page 43

44 ΥΔΗ ΚΟΣΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ ΔΡΓΟΤ Ο νηθνλνκηθφηεξνο ηξφπνο γηα παξαπέξα κείσζε ηεο δηάξθεηαο ηνπ έξγνπ ζε 86 εκέξεο είλαη ε κείσζε ηεο δξαζηεξηφηεηαο Α θαηά 1 εκέξα, επεηδή ε δξαζηεξηφηεηα Α αλήθεη θαη ζηηο 2 θξίζηκεο δηαδξνκέο θαη επνκέλσο ε επηινγή ηεο είλαη νηθνλνκηθφηεξε απφ ηελ επηινγή νπνησλδήπνηε άιισλ 2 δξαζηεξηνηήησλ. Page 44

45 ΥΔΗ ΚΟΣΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ ΔΡΓΟΤ Ζ δξαζηεξηφηεηα Α δελ κπνξεί λα κεησζεί πεξηζζφηεξν, δηφηη έρεη ήδε κεησζεί απφ ηηο 30 εκέξεο θαλνληθήο δηάξθεηαο ζε 22 εκέξεο πνπ απνηειεί θαη ην κηθξφηεξν δπλαηφ ρξφλν εθηέιεζεο ηεο. Γηα λα ππάξμεη πεξαηηέξσ κείσζε ηεο δηάξθεηαο ηνπ έξγνπ ζα πξέπεη λα ζπληνκεπζεί ν ρξφλνο κίαο άιιεο δξαζηεξηφηεηαο. Απφ ηηο απνκέλνπζεο δχν δξαζηεξηφηεηεο πνπ είλαη θνηλέο ζηηο 2 θξίζηκεο δηαδξνκέο, ηηο Ζ θαη Η, απηή κε ην κηθξφηεξν αλά εκέξα θφζηνο είλαη ε Ζ. Δπνκέλσο έρνπκε: Page 45

46 ΥΔΗ ΚΟΣΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ ΔΡΓΟΤ Ζ δξαζηεξηφηεηα Ζ δελ κπνξεί λα ζπληνκεπζεί πεξηζζφηεξν απφ 5 κέξεο. πλερίδνπκε κε ηελ δξαζηεξηφηεηα Η. Page 46

47 ΥΔΗ ΚΟΣΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ ΔΡΓΟΤ Οχηε ε δξαζηεξηφηεηα Η δελ κπνξεί λα ζπληνκεπζεί πεξηζζφηεξν απφ 2 εκέξεο. ε απηφ ην ζεκείν ε δηάξθεηα φισλ ησλ δηαδξνκψλ ηνπ δηθηχνπ είλαη: A-B-C-E-F = 61 A-B-C-E-H-I = 72 θξίζηκε A-D-G-I = 67 A-D-X-E-F = 61 A-D-X-E-H-I = 72 θξίζηκε Γηα πεξαηηέξσ ζπληφκεπζε ηνπ έξγνπ ζα πξέπεη λα ζπλερίζνπκε ηε κείσζε ηνπ ρξφλνπ ζηηο θξίζηκεο δηαδξνκέο. ε απηφ ην ζεκείν φκσο δελ ππάξρνπλ θνηλέο δξαζηεξηφηεηεο πνπ ζα κπνξνχζαλ λα κεησζνχλ (ε δξαζηεξηφηεηα Δ πνπ είλαη θνηλή θαη ζηηο δχν θξίζηκεο δηαδξνκέο δελ επηδέρεηαη θακηά κείσζε ηεο δηάξθεηαο), επνκέλσο ζα επηιέμνπκε 2 μερσξηζηέο δξαζηεξηφηεηεο, κία ζε θάζε δηαδξνκή θαη ζπγθεθξηκέλα απηέο πνπ έρνπλ ζπλνιηθά ην κηθξφηεξν θφζηνο κείσζεο ρξφλνπ. Απηέο είλαη νη δξαζηεξηφηεηεο C θαη D. Page 47

48 ΥΔΗ ΚΟΣΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ ΔΡΓΟΤ ε αςηό ηο ζημείο η δπαζηηπιόηηηα D δεν μποπεί να ζςνηομεςθεί πεπιζζόηεπο. Page 48

49 ΥΔΗ ΚΟΣΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ ΔΡΓΟΤ 5. Ζ δηαδηθαζία κείσζεο πεξαηψλεηαη φηαλ ζε κία θξίζηκε δηαδξνκή φιεο νη δξαζηεξηφηεηεο έρνπλ ζπληνκεπζεί έσο ην ζπληνκφηεξν δπλαηφ ρξφλν εθηέιεζεο ηνπο. 6. Αθφκε θαη αλ ε δξαζηεξηφηεηα C κπνξεί λα ζπληνκεπζεί, απηφ δελ ζα σθεινχζε δηφηη εθφζνλ ε κία απφ ηηο θξίζηκεο δηαδξνκέο ε A-B-C-E-H-I παξακέλεη ακεηάβιεηε ζηηο 70 εκέξεο, απηή ζα είλαη θαη ε ειάρηζηε δηάξθεηα ηνπ έξγνπ. Ζ θακπχιε θφζηνπο δηάξθεηα ηνπ έξγνπ θαίλεηαη ζην ρήκα Page 49

50 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΔΡΓΩΝ - ΓΙΑΘΔΙΜΟΣΗΣΑ ΠΟΡΩΝ Με βάζε ην ρξνλνπξφγξακκα εθηέιεζεο ελφο έξγνπ, γίλνληαη δηαγξάκκαηα ειέγρνπ θαη θαηαλνκήο ησλ δηαθνξεηηθψλ πφξσλ πνπ απαηηνχληαη γηα ηελ εθηέιεζε ηνπ έξγνπ. Σν παξάδεηγκα πνπ αθνινπζεί δείρλεη ηε κεζνδνινγία αλάπηπμεο ησλ δηαγξακκάησλ δηαζεζηκφηεηαο πφξσλ. Page 50

51 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΔΡΓΩΝ - ΓΙΑΘΔΙΜΟΣΗΣΑ ΠΟΡΩΝ Ζ γξαθηθή παξάζηαζε ηνπ έξγνπ ζε κνξθή δηθηχνπ θαίλεηαη ζην ρήκα Ο ρξνλνπξνγξακκαηηζκφο ηνπ έξγνπ κε ηελ κέζνδν PERT/CPM δίλεηαη ζηνλ Πίλαθα Page 51

52 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΔΡΓΩΝ - ΓΙΑΘΔΙΜΟΣΗΣΑ ΠΟΡΩΝ Ζ δηάξθεηα ηνπ έξγνπ, φπσο θαίλεηαη απφ ηνλ Πίλαθα είλαη 15 εβδνκάδεο. Απηφ πξνθχπηεη απφ ηνλ ΥΛ ηεο ηειεπηαίαο δξαζηεξηφηεηαο Θ. Αλ φιεο νη δξαζηεξηφηεηεο μεθηλνχλ ζηνλ ΥΔ, ηφηε κπνξνχκε λα πξνζδηνξίζνπκε ην αλζξψπηλν δπλακηθφ πνπ ρξεηαδφκαζηε ζηελ πνξεία ηνπ έξγνπ (Πίλαθαο ). Page 52

53 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΔΡΓΩΝ - ΓΙΑΘΔΙΜΟΣΗΣΑ ΠΟΡΩΝ Ζ ίδηα εξγαζία κπνξεί λα επαλαιεθζεί αλ φιεο νη εξγαζίεο αξρίδνπλ ζχκθσλα κε ηνπο αληίζηνηρνπο ΑΥΔ. Σν απνηέιεζκα θαίλεηαη ζηνλ Πίλαθα Page 53

54 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΔΡΓΩΝ - ΓΙΑΘΔΙΜΟΣΗΣΑ ΠΟΡΩΝ Σν ρήκα πεξηέρεη ην δηάγξακκα απαζρφιεζεο ηνπ πξνζσπηθνχ ζηε δηάξθεηα ηνπ έξγνπ. Page 54

55 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΔΡΓΩΝ - ΓΙΑΘΔΙΜΟΣΗΣΑ ΠΟΡΩΝ χκθσλα κε ηνπο ΥΔ ησλ έξγσλ ε απαζρφιεζε ηνπ πξνζσπηθνχ είλαη κεγαιχηεξε ζηηο πξψηεο εβδνκάδεο ηνπ έξγνπ θαη κεηψλεηαη αξγφηεξα. Αληίζεηα, αλ νη δξαζηεξηφηεηεο αξρίζνπλ ζχκθσλα κε ηνπο αξγφηεξνπο δπλαηνχο ρξφλνπο έλαξμεο ε απαζρφιεζε είλαη πην ηζνθαηαλεκεκέλε ζηε δηάξθεηα ηεο πεξηφδνπ. Ο ππεχζπλνο ηνπ έξγνπ κε βάζε ην δηάγξακκα απαζρφιεζεο γηα ην ζπγθεθξηκέλν έξγν κπνξεί λα απνθαζίζεη ηνλ αθξηβή ρξφλν έλαξμεο θαη ιήμεο θάζε δξαζηεξηφηεηαο κέζα ζηα δεδνκέλα πεξηζψξηα πνπ πξνθχπηνπλ απφ ηελ αλάιπζε PERT. Παξφκνηα δηαγξάκκαηα είλαη δπλαηφλ λα θαηαζθεπαζζνχλ γηα ηελ παξαθνινχζεζε ηεο ρξήζεο θαη άιισλ πφξσλ φπσο ηε ρξήζε εμνπιηζκνχ ή ηηο αλάγθεο θεθαιαίσλ ζηελ πνξεία ηνπ έξγνπ. Page 55 Σν ηειεπηαίν είλαη ηδηαίηεξα ζεκαληηθφ θαη γη' απηφ ζα αλαπηχμνπκε έλα παξάδεηγκα παξαθνινχζεζεο ηνπ πξνυπνινγηζκνχ ελφο έξγνπ.

56 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΔΡΓΩΝ - ΓΙΑΘΔΙΜΟΣΗΣΑ ΠΟΡΩΝ Αο ζεσξήζνπκε ζην πξνεγνχκελν παξάδεηγκα ηεο ΒΑΔΛ φηη ην θφζηνο θάζε δξαζηεξηφηεηαο δίλεηαη ζηνλ Πίλαθα Page 56

57 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΔΡΓΩΝ - ΓΙΑΘΔΙΜΟΣΗΣΑ ΠΟΡΩΝ Σν ζπλνιηθφ θφζηνο ηνπ έξγνπ είλαη 72 εθαηνκκχξηα επξψ. Ζ εβδνκαδηαία θαηαλνκή απηνχ ηνπ πνζνχ εμαξηάηαη απφ ην ρξνλνπξνγξακκαηηζκφ ησλ δξαζηεξηνηήησλ ηνπ έξγνπ. Αλ νη δξαζηεξηφηεηεο αξρίζνπλ ζην ζπληνκφηεξν πξνβιεπφκελν ρξφλν, ηφηε πεξηζζφηεξα θεθάιαηα είλαη αλαγθαία ζηελ αξρή ηνπ έξγνπ, αιιηψο κεγαιχηεξε απνξξφθεζε θεθαιαίσλ ζα ππάξρεη πξνο ην ηέινο ηνπ έξγνπ. Σν θφζηνο γηα ηε δξαζηεξηφηεηα Α είλαη 6 εθαη. επξψ. Δπνκέλσο γηα θάζε κία απφ ηηο δχν εβδνκάδεο δηάξθεηαο ηεο δξαζηεξηφηεηαο Α έρνπκε έλαλ πξνυπνινγηζκφ 3 εθαη. επξψ. Αληίζηνηρα γηα ηε δξαζηεξηφηεηα Β, ν εβδνκαδηαίνο πξνυπνινγηζκφο είλαη 5 εθαη. επξψ θ.ν.θ. Page 57

58 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΔΡΓΩΝ - ΓΙΑΘΔΙΜΟΣΗΣΑ ΠΟΡΩΝ Όιεο νη δξαζηεξηφηεηεο ζα αξρίζνπλ ζην ζπληνκφηεξν δπλαηφ ρξφλν έλαξμεο. Μπνξνχκε λα έρνπκε ηνλ εβδνκαδηαίν πξνυπνινγηζκφ ηνπ έξγνπ πνπ δίλεηαη ζηνλ Πίλαθα Page 58

59 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΔΡΓΩΝ - ΓΙΑΘΔΙΜΟΣΗΣΑ ΠΟΡΩΝ Ο Πίλαθαο δίλεη ηνλ εβδνκαδηαίν πξνυπνινγηζκφ ηνπ έξγνπ ζ' απηή ηελ πεξίπησζε. Page 59

60 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΔΡΓΩΝ - ΓΙΑΘΔΙΜΟΣΗΣΑ ΠΟΡΩΝ Σν ρήκα πεξηέρεη ζε κνξθή δηαγξάκκαηνο ηα φξηα ηεο εμέιημεο ηνπ πξνυπνινγηζκνχ ηνπ έξγνπ απφ ηελ εβδνκάδα 1 έσο ηελ εβδνκάδα 15. Page 60

61 ΓΙΑΚΤΜΑΝΗ ΣΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ ΔΡΓΩΝ ηελ αλάιπζε PERΣ /CPM πνπ εθαξκφζακε έσο ηψξα, ππνζέζακε φηη ε δηάξθεηα θάζε δξαζηεξηφηεηαο είλαη ζηαζεξή θαη επνκέλσο ζηαζεξή είλαη θαη ε πξνθχπηνπζα δηάξθεηα ηνπ έξγνπ. Δίλαη κηα παξαδνρή ε νπνία ζηελ πξάμε δελ ηζρχεη. Θα κπνξνχζακε λα πνχκε φηη ζηε κέρξη ηψξα αλάιπζε PERT/CPM ζεσξήζακε ην κέζν ρξφλν εθηέιεζεο θάζε δξαζηεξηφηεηαο. Δπνκέλσο, ν πξαγκαηηθφο ρξφλνο θάζε δξαζηεξηφηεηαο ζα κπνξνχζε λα είλαη κηθξφηεξνο ε κεγαιχηεξνο απφ ηε δεδνκέλε κέζε ηηκή. Page 61

62 ΓΙΑΚΤΜΑΝΗ ΣΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ ΔΡΓΩΝ ηε ζηαηηζηηθή επηζηήκε ε δηαζπνξά (ή ζηαηηζηηθή δηαθχκαλζε) κηαο κεηαβιεηήο δειψλεη ην κέγεζνο ησλ ηπραίσλ κεηαβνιψλ ηεο αληίζηνηρεο πνζφηεηαο. Ζ αλάιπζε PERT ρξεζηκνπνηεί κηα ζπγθεθξηκέλε κεζνδνινγία γηα ηε ζηαηηζηηθή εθηίκεζε ηεο δηαζπνξάο ηεο δηάξθεηαο θάζε κίαο δξαζηεξηφηεηαο ηνπ έξγνπ θαη ζηε ζπλέρεηα ζε εθηίκεζε ηεο δηαζπνξάο ηεο ζπλνιηθήο δηάξθεηαο ηνπ έξγνπ. Page 62

63 ΓΙΑΚΤΜΑΝΗ ΣΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ ΔΡΓΩΝ Ζ κεζνδνινγία PERT γηα ηε ζηαηηζηηθή εθηίκεζε "ηεο δηαζπνξάο ηεο δηάξθεηαο " ελφο έξγνπ πεξηιακβάλεη ηα εμήο βήκαηα: Βήμα 1 Γηα θάζε δξαζηεξηφηεηα ηνπ έξγνπ γίλνληαη ηξεηο εθηηκήζεηο ηνπ ρξφλνπ δηάξθεηαο ηεο ζπγθεθξηκέλεο δξαζηεξηφηεηαο: πληνκφηεξνο ρξφλνο εθηέιεζεο (α): Ζ εθηίκεζε απηή αληηπξνζσπεχεη ην ρξφλν εθηέιεζεο ηεο δξαζηεξηφηεηαο εθφζνλ φια πάλε ρσξίο θακία δπζθνιία, απξφβιεπηε θαηάζηαζε θ.ι.π. Πηζαλφηεξνο ρξφλνο εθηέιεζεο (m): Ζ πην ξεαιηζηηθή εθηίκεζε ηνπ ρξφλνπ εθηέιεζεο ηεο ζπγθεθξηκέλεο δξαζηεξηφηεηαο. Υεηξφηεξνο ρξφλνο εθηέιεζεο (β): Σν άιιν άθξν. Ζ εθηίκεζε ηνπ ρξφλνπ δηάξθεηαο ηεο δξαζηεξηφηεηαο ζηελ πεξίπησζε πνπ νη ζπλζήθεο είλαη νη ρεηξφηεξεο δπλαηέο. Page 63

64 ΓΙΑΚΤΜΑΝΗ ΣΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ ΔΡΓΩΝ Βήμα 1 Αο ζεσξήζνπκε ην παξάδεηγκα ηεο ΒΑΔΛ θαη αο ππνζέζνπκε φηη γηα θάζε δξαζηεξηφηεηα έρνπκε ηηο παξαθάησ εθηηκήζεηο ηνπ ρξφλνπ δηάξθεηαο ηνπο. Page 64

65 ΓΙΑΚΤΜΑΝΗ ΣΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ ΔΡΓΩΝ Βήμα 1 Ζ κεζνδνινγία PERT βαζίδεηαη ζηελ παξαδνρή φηη ν ρξφλνο θάζε δξαζηεξηφηεηαο αθνινπζεί ηε ζηαηηζηηθή θαηαλνκή βήηα, ππφζεζε ε νπνία έρεη επαιεζεπζεί εκπεηξηθά. Ο ππνινγηζκφο ηνπ. κέζνπ φξνπ θαη ηεο δηαθχκαλζεο ζηελ θαηαλνκή βήηα γίλεηαη σο εμήο: Βήμα 2 a 4m b :t 6 2 : 6 Με βάζε ηνπο παξαπάλσ ζηαηηζηηθνχο ηχπνπο ππνινγίδνπκε ηε κέζε δηάξθεηα θαη ηελ δηαθχκαλζε ηεο δηάξθεηαο θάζε δξαζηεξηφηεηα: 2 Page 65

66 ΓΙΑΚΤΜΑΝΗ ΣΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ ΔΡΓΩΝ Βήμα 3 Πξνζδηνξίδνπκε ηελ θξίζηκε δηαδξνκή. Ζ κέζε δηάξθεηα ηνπ έξγνπ είλαη ην άζξνηζκα ησλ κέζσλ ρξφλσλ δηάξθεηαο φισλ ησλ θξίζηκσλ δξαζηεξηνηήησλ. Ζ ζπλνιηθή δηαθχκαλζε ηνπ ρξφλνπ δηάξθεηαο ηνπ έξγνπ βξίζθεηαη απφ ην άζξνηζκα ησλ δηαθπκάλζεσλ φισλ ησλ θξίζηκσλ δξαζηεξηνηήησλ. Ζ θξίζηκε δηαδξνκή ζην παξάδεηγκα καο είλαη ε δηαδξνκή Α-Γ-Δ-Ζ-Θ. Δπνκέλσο: Page 66 Ζ κέζε αλακελφκελε δηάξθεηα ηνπ έξγνπ είλαη 15 εβδνκάδεο. Ζ ηππηθή απφθιηζε ( ηεηξαγσληθή ξίδα ηεο δηαθχκαλζεο) ηεο δηάξθεηαο ηνπ έξγνπ είλαη: 98/

67 ΓΙΑΚΤΜΑΝΗ ΣΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ ΔΡΓΩΝ Βήμα 4 Υξεζηκνπνηψληαο ηελ κέζε δηάξθεηα θαη ηελ ηππηθή απφθιηζε θαη ζεσξψληαο φηη ε ζπλνιηθή δηάξθεηα ηνπ έξγνπ πξνζεγγίδεη ηελ θαλνληθή θαηαλνκή, κπνξνχκε λα ππνινγίζνπκε ηελ πηζαλφηεηα ζπκπιήξσζεο ηνπ έξγνπ ζε ζπγθεθξηκέλν ρξφλν. Page 67

68 ΓΙΑΚΤΜΑΝΗ ΣΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ ΔΡΓΩΝ Βήμα 4 Υξεζηκνπνηψληαο ηε κέζε δηάξθεηα θαη ηελ ηππηθή απφθιηζε θαη ζεσξψληαο φηη ε ζπλνιηθή δηάξθεηα ηνπ έξγνπ πξνζεγγίδεη ηελ θαλνληθή θαηαλνκή κπνξνχκε λα ππνινγίζνπκε ηελ πηζαλφηεηα ζπκπιήξσζεο ηνπ έξγνπ ζε ζπγθεθξηκέλν ρξφλν. Δθφζνλ ε δηάξθεηα ησλ 15 εκεξψλ είλαη ε κέζε δηάξθεηα ηνπ έξγνπ, ε πηζαλφηεηα λα ζπκπιεξσζεί ην έξγν ζε 15 εβδνκάδεο είλαη 50%. Αο ππνζέζνπκε φηη ν ππεχζπλνο ηνπ έξγνπ ζέιεη λα πξνζδηνξίζεη ηελ πηζαλφηεηα ε δηάξθεηα ηνπ έξγνπ λα μεπεξάζεη ηηο 16 εβδνκάδεο. Οη 16 εβδνκάδεο μεπεξλνχλ ηε κέζε δηάξθεηα ηνπ έξγνπ θαηά 1 εβδνκάδα. Page 68

69 ΓΙΑΚΤΜΑΝΗ ΣΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ ΔΡΓΩΝ Βήμα 4 Απφθιηζε: = 1 εβδνκάδα. Ζ απφθιηζε κεηαηξέπεηαη ζε ηππηθή απφθιηζε. Ζ 1 εβδνκάδα αληηζηνηρεί ζε 1/1,65 = 0,606 ηππηθέο απνθιίζεηο. Με βάζε ηνπο πίλαθεο ηεο ηππνπνηεκέλεο θαλνληθήο θαηαλνκήο κπνξνχκε λα βξνχκε φηη ε πεξηνρή ηεο θακπχιεο ηεο θαλνληθήο θαηαλνκήο πνπ βξίζθεηαη δεμηά απφ ηηο 0,606 ηππηθέο απνθιίζεηο είλαη 0,27. Δίλαη δειαδή Ε 27 = Δπνκέλσο ε πηζαλφηεηα λα δηαξθέζεη ην έξγν πεξηζζφηεξν απφ 16 εβδνκάδεο είλαη 27%. Page 69

70 Βιβλιογπαθία Δηζαγσγή ζηελ Δπηρεηξεζηαθή Έξεπλα, Κνιέηζνο Ησάλλεο, ηνγηάλλεο Γεκήηξεο, 2ε έθδνζε, ΑΘΖΝΑ Δπηρεηξεζηαθή έξεπλα, Κψζηνγινπ Βαζίιεηνο Η., Δθδφζεηο Α. ΣΕΗΟΛΑ & ΤΗΟΗ Α.Δ., Γηνηθεηηθή επηζηήκε, Anderson David R., Sweeney Dennis J., Williams Thomas A., Martin Kipp, Δθδφζεηο ΚΡΗΣΗΚΖ ΑΔ, Page 70

71 Δςσαπιζηώ Για Σην Πποζοσή αρ! Γπ. Ιωάννηρ. Σοςπηούπαρ Page 71