6. Το Υπόδειγμα των Επικαλυπτόμενων Γενεών: Ανταλλαγή I

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "6. Το Υπόδειγμα των Επικαλυπτόμενων Γενεών: Ανταλλαγή I"

Transcript

1 6. Το Υπόδειγμα τν Επικαλυπτόμενν Γενεών: Ανταλλαγή I 6.. Ερτήσεις Σχολιάστε την εγκυρότητα τν παρακάτ προτάσεν. Αν πιστεύετε ότι μια πρόταση είναι σστή κάτ από ορισμένες προϋποθέσεις τότε να αναφέρετε αυτές τις προϋποθέσεις. Η κατανάλση εξαρτάται θετικά από το επιτόκιο. Η πρόταση δεν είναι απαραίτητα σστή. Ας εξετάσουμε πρώτα την περίπτση ενός δανειστή, που είναι και η συνήθης περίπτση σε αυτού του είδους τα υποδείγματα. Το αποτέλεσμα υποκατάστασης που δημιουργείται από μια αύξηση του επιτοκίου τείνει να μειώσει την κατανάλση της πρώτης περιόδου και να αυξήσει την κατανάλση της δεύτερης. Από την άλλη μεριά, μια αύξηση του επιτοκίου θα οδηγήσει σε αύξηση του συνολικού του εισοδήματος, διότι με δεδομένη την αποταμίευσή του ο καταναλτής θα έχει μεγαλύτερο εισόδημα. Επομένς, το άτομο θα τείνει να αυξήσει την κατανάλση και τν δύο περιόδν (θετικό αποτέλεσμα εισοδήματος). Αθροίζοντας τα δύο αποτελέσματα, έχουμε ότι για ένα δανειστή το επιτόκιο έχει ένα αέαιο συνολικό αποτέλεσμα στην Θα πρέπει να σημειθεί ότι το εισοδηματικό αποτέλεσμα ή αποτέλεσμα εισοδήματος που αναφέρουμε εδώ διαφέρει από το κοινό εισοδηματικό αποτέλεσμα. Πιο συγκεκριμένα, το συνολικό εισοδηματικό αποτέλεσμα αποτελείται από δύο όρους: το κοινό εισοδηματικό (όταν αυξάνεται μια τιμή μειώνεται η αγοραστική δύναμη του καταναλτή) και το εισοδηματικό αποτέλεσμα αποθέματος (όταν αυξάνεται το r, αυξάνεται η αξία του συνολικού αποθέματος του καταναλτή, ( + r ) + ). Το πρόσημο του συνολικού αποτελέσματος εξαρτάται από το αν ο καταναλτής είναι πισττής ή χρεώστης.

2 4 Κεφάλαιο 6 κατανάλση της πρώτης περιόδου. Αντίθετα, η κατανάλση της δεύτερης περιόδου εξαρτάται θετικά από το επιτόκιο. Στην περίπτση ενός δανειζόμενου, το αποτέλεσμα υποκατάστασης είναι και πάλι αρνητικό πάν στην κατανάλση της πρώτης περιόδου και θετικό πάν στην κατανάλση της δεύτερης. Το αποτέλεσμα εισοδήματος, από την άλλη μεριά, είναι αρνητικό πάν στις καταναλώσεις και τν δύο περιόδν, επειδή με δεδομένο το ποσό του δανεισμού, ο καταναλτής πρέπει να πληρώσει μεγαλύτερο τόκο όταν αυξάνεται το επιτόκιο. Επομένς, για ένα δανειζόμενο το επιτόκιο επιδρά αρνητικά πάν στην κατανάλση της πρώτης περιόδου και έχει αέαιο αποτέλεσμα πάν στην κατανάλση της δεύτερης περιόδου. Βλέπουμε λοιπόν ότι η πρόταση είναι σστή μόνο αν αναφέρεται στην κατανάλση της δεύτερης περιόδου ενός δανειστή.. Η κατανάλση εξαρτάται αρνητικά από τα αποθέματα. Η συνηθισμένη περίπτση είναι αυτή κατά την οποία η κατανάλση και τν δύο περιόδν είναι κανονικό αγαθό. Κάτ από αυτήν την προϋπόθεση, η κατανάλση και τν δύο περιόδν εξαρτάται θετικά από τα αποθέματα και επομένς η πρόταση είναι λανθασμένη. Για λόγους πληρότητας της απάντησης, ας εξετάσουμε και την ασυνήθη περίπτση του κατώτερου αγαθού. Γνρίζουμε από τη μικροοικονομική θερία, ότι ένα αγαθό είναι κατώτερο όταν μια αύξηση του εισοδήματος, με δεδομένους όλους του άλλους παράγοντες, οδηγεί σε μείση της ζητούμενης ποσότητας. Υπενθυμίζεται ακόμη ότι στην περίπτση δύο αγαθών δεν είναι δυνατόν να είναι κατώτερα και τα δύο. Στην προκειμένη περίπτση, υπάρχουν δύο αγαθά, οι καταναλώσεις τν δύο περιόδν. Επίσης, τα αποθέματα έχουν το ρόλο του εισοδήματος και το επιτόκιο το ρόλο της σχετικής τιμής. Επομένς, η πρόταση μπορεί να είναι σστή μόνο αν αναφέρεται σε μία από τις δύο καταναλώσεις και υπό την προϋπόθεση ότι έχουμε την ασυνήθη περίπτση όπου η εν λόγ κατανάλση είναι κατώτερο αγαθό.

3 Το Υπόδειγμα τν Επικαλυπτόμενν Γενεών: Ανταλλαγή Ι 5 3. Μια μεταολή στο επιτόκιο έχει ένα αρνητικό αποτέλεσμα υποκατάστασης πάν στην κατανάλση της πρώτης περιόδου. Η πρόταση είναι σστή. Το μικτό επιτόκιο + r είναι η τιμή της κατανάλσης την πρώτη περίοδο και, όπς γνρίζουμε από τη μικροοικονομική θερία, μια μεταολή της τιμής έχει ένα αρνητικό αποτέλεσμα υποκατάστασης πάν στη ζητούμενη ποσότητα. 4. Μια μεταολή στο επιτόκιο έχει ένα αρνητικό αποτέλεσμα υποκατάστασης πάν στην κατανάλση της δεύτερης περιόδου. Η πρόταση είναι λανθασμένη. Το μικτό επιτόκιο + r ισούται με το αντίστροφο της τιμής της κατανάλσης τη δεύτερη περίοδο = ( + r). Γνρίζουμε ότι μια μεταολή της τιμής έχει ένα αρνητικό αποτέλεσμα υποκατάστασης πάν στη ζητούμενη ποσότητα. Κατά συνέπεια, μια μεταολή του επιτοκίου θα οδηγήσει σε ένα θετικό αποτέλεσμα υποκατάστασης πάν στην κατανάλση της δεύτερης περιόδου. 5. Μια μεταολή στο επιτόκιο έχει ένα αρνητικό αποτέλεσμα εισοδήματος πάν στην κατανάλση της πρώτης περιόδου. Η πρόταση είναι λανθασμένη όταν αναφέρεται σε δανειστή. Μια αύξηση του επιτοκίου θα αυξήσει τον τόκο που θα λάει ένας δανειστής και επομένς, θα αυξήσει το συνολικό εισόδημα και την κατανάλση της πρώτης περιόδου. Επομένς, το εισοδηματικό αποτέλεσμα ή αποτέλεσμα εισοδήματος είναι θετικό. Αντίθετα στην περίπτση ενός δανειζόμενου (χρεώστη), μια αύξηση του επιτοκίου θα αυξήσει τον τόκο που πρέπει να πληρώσει ο καταναλτής και επομένς θα μειώσει το συνολικό του εισόδημα και

4 6 Κεφάλαιο 6 στη συνέχεια την κατανάλσή του την πρώτη περιόδου. Σε αυτήν την περίπτση η πρόταση είναι σστή. 6. Μια μεταολή στο επιτόκιο έχει ένα αρνητικό αποτέλεσμα εισοδήματος πάν στην κατανάλση της δεύτερης περιόδου. Η πρόταση είναι λανθασμένη όταν αναφέρεται σε δανειστή. Όπς είδαμε στην προηγούμενη ερώτηση μια αύξηση του επιτοκίου θα αυξήσει το εισόδημα ενός δανειστή. Επομένς, θα αυξήσει την κατανάλση της δεύτερης περιόδου (θετικό εισοδηματικό αποτέλεσμα). Αντίθετα, η πρόταση είναι σστή όταν αναφέρεται σε χρεώστη. 7. Μια μεταολή στο επιτόκιο έχει ένα αρνητικό αποτέλεσμα υποκατάστασης πάν στην αποταμίευση. Η πρόταση είναι λανθασμένη. Η αποταμίευση ρίσκεται σε αντίθετη σχέση με την κατανάλση της πρώτης περιόδου (θυμηθείτε ότι st = t ). Επομένς, αφού, όπς είδαμε στην Ερώτηση 3, το επιτόκιο έχει ένα αρνητικό αποτέλεσμα υποκατάστασης πάν στην κατανάλση της πρώτης περιόδου, θα έχει ένα θετικό αποτέλεσμα υποκατάστασης πάν στην αποταμίευση. 8. Σε μια κλειστή οικονομία η ισορροπία είναι αυτάρκης. Σε μια κλειστή οικονομία η ισορροπία είναι αυτάρκης όταν όλα τα άτομα έχουν τις ίδιες προτιμήσεις και αποθέματα ή δεν επιτρέπεται ο δανεισμός. 9. Σε μια μικρή ανοικτή οικονομία η ισορροπία είναι αυτάρκης.

5 Το Υπόδειγμα τν Επικαλυπτόμενν Γενεών: Ανταλλαγή Ι 7 Η πρόταση είναι λανθασμένη. Γενικά η ισορροπία σε μια μικρή ανοικτή οικονομία δεν είναι αυτάρκης και υπάρχουν συναλλαγές με τον υπόλοιπο κόσμο. Η μόνη περίπτση που αυτό δε συμαίνει είναι όταν το διεθνές επιτόκιο είναι ίσο με το επιτόκιο που θα επικρατούσε αν η οικονομία ήταν κλειστή Η πιθανότητα να συμεί κάτι τέτοιο στην πράξη είναι μηδενική. 0. Το μικτό επιτόκιο σχετίζεται με το λόγο τν τιμών τν καταναλώσεν δύο διαδοχικών περιόδν. Το μικτό επιτόκιο είναι ίσο με τη σχετική τιμή της κατανάλσης της πρώτης περιόδου. Συγκεκριμένα, τιμή της κατανάλσης την πρώτη περίοδο + r t + =. τιμή της κατανάλσης τηδεύτερη περίοδο 6.. Ασκήσεις. Έστ μια οικονομία επικαλυπτόμενν γενεών στην οποία Ν 0 = 00 και n = %. Υπολογίστε τον αριθμό τν νέν ατόμν, τον αριθμό τν ηλικιμένν ατόμν, καθώς επίσης και το συνολικό πληθυσμό την τέταρτη περίοδο (δηλαδή για t = 4). Ο αριθμός τν ηλικιμένν ατόμν την τέταρτη περίοδο είναι ίσος με τον αριθμό τν ατόμν που γεννήθηκαν την τρίτη περίοδο Αγνοούμε το γεγονός ότι ο πληθυσμός πρέπει να είναι ακέραιος αριθμός.

6 8 Κεφάλαιο ( ) 3 N = ( + n) N = = 06. Ο αριθμός τν νέν ατόμν την τέταρτη περίοδο είναι N ( ) 4 4 = = Τέλος, ο συνολικός πληθυσμός της οικονομίας την τέταρτη περίοδο είναι N3+ N4 = = Επιεαιώστε ότι με τους δεδομένους περιορισμούς στις παραμέτρους και ρ οι συναρτήσεις και ( ) ut = t t+, > 0, ρ ρ ( ) ( ) ( ) vt = t + t+, > 0, ρ 0,, είναι αποδεκτές ς συναρτήσεις χρησιμότητας. Θα πρέπει να δείξουμε ότι οι δεδομένες συναρτήσεις έχουν θετικές οριακές χρησιμότητες και οι καμπύλες αδιαφορίας που προκύπτουν από αυτές είναι κυρτές. Οι άλλες ιδιότητες, όπς ότι οι καμπύλες αδιαφορίας δεν τέμνονται και καλύπτουν όλο το επίπεδο, είναι προφανείς. Ξεκινάμε με την πρώτη συνάρτηση ( ) t = t t. u + Οι οριακές χρησιμότητες είναι θετικές

7 Το Υπόδειγμα τν Επικαλυπτόμενν Γενεών: Ανταλλαγή Ι 9 u t t u t+ ( ) t+ = > 0, ( ) t t+ = > 0, όταν τα t, t + παίρνουν θετικές τιμές και > 0. Στη συνέχεια θα δείξουμε ότι οι καμπύλες αδιαφορίας είναι κυρτές προς την αρχή τν αξόνν ή, με άλλα λόγια, ότι η συνάρτηση είναι οιονεί κοίλη. Σχηματίζουμε πρώτα τη φραγμένη Εσσιανή μήτρα (bordered Hessian) 0 ( t+ ) t( t+ ) ( t+ ) 0 ( t+ ) ( ) ( ) ( ) ( ) Η ορίζουσα D είναι Επομένς, ( ) D t t+ t+ t t+ D ( ) ( ) = t t+ > 0. > 0. Επίσης η ορίζουσα D είναι ( ) = t < 0 D + και επομένς ( ) D 0. για να είναι η συνάρτηση οιονεί κοίλη ( ) < Δηλαδή ικανοποιείται η ικανή συνθήκη r D r Για τη δεύτερη συνάρτηση που δίνεται έχουμε > 0 για r =,. 3 3 λ. Sydsaeter and Hammond 995, σελ. 647.

8 30 Κεφάλαιο 6 vt vt t t+ ( ) ρ t+ = ρ > 0 ( ) ρ t+ = ρ > 0 αν ρ > 0, αν ρ>, 0. Η φραγμένη Εσσιανή μήτρα είναι ρ ρ 0 ρ( t) ρ( t+ ) ρ ρ ( t) ( )( t) 0 ρ ( ) 0 ( )( ) ρ ρ ρ ρ ρ ρ Η ορίζουσα D είναι ρ t+ t+ ( )( ) ( ) ( ) ( ) 3 ρ ρ ρ ρ D = ρ ρ t t+ t + t+. Επομένς με δεδομένο ότι ρ > 0 και 0, Τέλος, και επομένς, ( ) D < 0. ( ) ( ρ ) = < 0 D ρ t > ( ) D > 0, αν ρ <. 3. Έστ η συνάρτηση χρησιμότητας ln t + ln t +, όπου > 0. Βρείτε την κατανάλση του ατόμου την πρώτη περίοδο και τη δεύτερη περίοδο.

9 Το Υπόδειγμα τν Επικαλυπτόμενν Γενεών: Ανταλλαγή Ι 3 Το άτομο αντιμετπίζει δύο εισοδηματικούς περιορισμούς, έναν για κάθε περίοδο: και + s = () t t ( ) = + r s +. () t+ t+ t Συνδυάζοντας αυτούς τους δύο περιορισμούς, εξαλείφοντας την αποταμίευση s t, παίρνουμε τον δια ίου εισοδηματικό περιορισμό, ο οποίος σε όρους παρούσας αξίας είναι + = + t+ t (3) Για τη μεγιστοποίηση της συνάρτησης χρησιμότητας ln t + ln t +, όπου > 0 (4) υπό τον εισοδηματικό περιορισμό (3) σχηματίζουμε τη συνάρτηση Lagrange L= ln + ln + λ + t+ t t+ t (5) όπου λ δηλώνει τον πολλαπλασιαστή Lagrange.Οι αναγκαίες συνθήκες για μέγιστο είναι L = 0 = λ t t L λ = 0 = + r t+ t+ t+ (6) (7) και ο εισοδηματικός περιορισμός (εξίσση 3). Διαιρώντας τις εξισώσεις (6) και (7) κατά μέλη παίρνουμε τη γνστή σχέση

10 3 Κεφάλαιο 6 t+ t = + r, (8) t+ σύμφνα με την οποία ο οριακός λόγος υποκατάστασης είναι ίσος με το λόγο τν τιμών. Συνδυάζοντας την εξίσση (8) με τον εισοδηματικό περιορισμό (3) έχουμε t t+ =, (9) όπου = (0) + t+ t+, ( ) 4 t+ t+ + r +. () 4. Να επαναληφθεί η Άσκηση 3 χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση χρησιμότητας ρ ρ t t t, u = + + όπου > 0 και ρ =. Γνρίζουμε ότι το σημείο μεγιστοποίησης του καταναλτή περιγράφεται α) από την εξίσση του ΟΛϒ με το λόγο τν τιμών ( + r t + ) και ) από τον δια ίου εισοδηματικό περιορισμό. Η πρώτη εξίσση είναι (δείξτε αναλυτικά τον τρόπο εξαγγής της χρησιμοποιώντας τη μέθοδο του Lagrange) 4 Ας σημειθεί ότι η συνάρτηση χρησιμότητας, ln + ln, t t + δίνει τις ίδιες συναρτήσεις ζήτησης με τη συνάρτηση χρησιμότητας, +, t t + αφού η πρώτη συνάρτηση είναι ένας θετικός μονότονος μετασχηματισμός της δεύτερης (Επιεαιώστε το! Βλ. και Παλυός 008, Παράδειγμα 6.3)

11 Το Υπόδειγμα τν Επικαλυπτόμενν Γενεών: Ανταλλαγή Ι 33 ή ( t ) ( ) t+ = + r, ( ) t+ t+ = + t+ t r. Αντικαθιστώντας στον δια ίου εισοδηματικό περιορισμό έχουμε ή και + = + t+ t r, ( ) t + + t+ t = = + t + ( + r t+ ) + + ( t+ ) ( r ) r t+ = + t , () () 5. Για τη συνάρτηση χρησιμότητας της Άσκησης 3 να ρείτε τη συνάρτηση αποταμίευσης κάθε νέου ατόμου και τη συνολική συνάρτηση αποταμίευσης. Ο εισοδηματικός περιορισμός της πρώτης περιόδου είναι s = () t t. Αντικαθιστώντας τη συνάρτηση κατανάλσης της πρώτης περιόδου που ρήκαμε στην Άσκηση 3

12 34 Κεφάλαιο 6 έχουμε ότι = + r + t + + t st = + + r + t,. () Τέλος, αφού όλα τα άτομα έχουν τις ίδιες προτιμήσεις και τα ίδια αποθέματα, η συνολική συνάρτηση αποταμίευσης είναι το Ν-οστό πολλαπλάσιο της ατομικής συνάρτησης St = Ntst = Nt + + r + t. (3) 6. Για τη συνάρτηση χρησιμότητας της Άσκησης 4 να ρείτε τη συνάρτηση αποταμίευσης κάθε νέου ατόμου και τη συνολική συνάρτηση αποταμίευσης Ο εισοδηματικός περιορισμός της πρώτης περιόδου είναι s = t t. Αντικαθιστώντας τη συνάρτηση κατανάλσης της πρώτης περιόδου που ρήκαμε στην Άσκηση 4 έχουμε ότι s = + t. + ( + r t+ ) + + () Τέλος, η συνολική συνάρτηση αποταμίευσης είναι το Ν-στο πολλαπλάσιο της ατομικής S = N s, () t t t όπου s t δίνεται από την εξίσση ().

13 Το Υπόδειγμα τν Επικαλυπτόμενν Γενεών: Ανταλλαγή Ι Έστ μια οικονομία στην οποία οι προτιμήσεις περιγράφονται από τη συνάρτηση χρησιμότητας ( ) u = +, =. t t t Υποθέστε επίσης ότι =, = 0.5, N 0 = 00 και n = Προσδιορίστε το σημείο γενικής ισορροπίας στην περίπτση μιας κλειστής οικονομίας. Για την οικονομία που εξετάζουμε η συνολική συνάρτηση αποταμίευσης είναι St = Nt + + r + t. () (Βλ. εξίσση 3 στην Άσκηση 5). Επειδή πρόκειται για κλειστή οικονομία, στην ισορροπία S t = 0. Επομένς, από την εξίσση () έχουμε + + = t, ή, αντικαθιστώντας τις τιμές τν παραμέτρν, + = 0.75 t. Τέλος, η ισορροπία είναι αυτάρκης και επομένς, = και = 0.5 t. t t+ (Επαληθεύστε τις τιμές για τις δύο καταναλώσεις αντικαθιστώντας την τιμή ισορροπίας του επιτοκίου, r t + = 0.75, στις συναρτήσεις κατανάλσης που ρέθηκαν στην Άσκηση 3, εξισώσεις 9 και 0).

14 36 Κεφάλαιο 6 8. Να προσδιοριστεί η γενική ισορροπία σε μια οικονομία όπου η συνάρτηση χρησιμότητας όλν τν ατόμν είναι ρ ρ vt = t + t+, =, ρ=, και τα αποθέματα όλν τν ατόμν είναι = και =. Τέλος, Nt = 00 t. Στην ισορροπία S t = 0 και επειδή όλα τα άτομα έχουν τις ίδιες προτιμήσεις και τα ίδια αποθέματα s t = 0. Από την Άσκηση 6 γνρίζουμε ότι με τις συγκεκριμένες προτιμήσεις Θέτοντας s t = 0 έχουμε s = + t. + ( + r t+ ) + + = +. + ( + r t+ ) + + Αντικαθιστώντας τις τιμές τν παραμέτρν έχουμε = Κάνοντας πράξεις καταλήγουμε στην εξίσση δευτέρου αθμού t+ + r = 0 η οποία έχει δύο ρίζες

15 Το Υπόδειγμα τν Επικαλυπτόμενν Γενεών: Ανταλλαγή Ι 37 r = + και r =. Η δεύτερη ρίζα απορρίπτεται αφού είναι μικρότερη από. Επομένς, r = t. Τέλος, η ισορροπία είναι αυτάρκης και επομένς = και = t. t t+ (Επιεαιώστε την τελευταία πρόταση αντικαθιστώντας την τιμή του επιτοκίου, r t + = +, στις συναρτήσεις ζήτησης για κατανάλση που ρήκαμε στην Άσκηση 4, εξισώσεις και ). 9. Να επαναληφθεί η Άσκηση 8 όταν =, =, = 0.5, N 0 = 00 και n = Ακολουθώντας την ίδια διαδικασία όπς στην Άσκηση 8 καταλήγουμε πάλι στην εξίσση = +. + ( + r t+ ) + + Αντικαθιστώντας τις νέες τιμές τν παραμέτρν έχουμε 0.5 =

16 38 Κεφάλαιο 6 Κάνοντας και πάλι πράξεις καταλήγουμε στην εξίσση δευτέρου αθμού: = 0 η οποία έχει δύο λύσεις r = και r = από τις οποίες απορρίπτουμε τη δεύτερη επειδή είναι μικρότερη από. Επομένς, r t+ = t. 3, Τέλος, η ισορροπία είναι αυτάρκης και επομένς, = και = t. t t+ (Επιεαιώστε την τελευταία πρόταση αντικαθιστώντας στις εξισώσεις και της Άσκησης 4). 0. Έστ μια οικονομία με τα δεδομένα της Άσκησης 7. Στην προκειμένη όμς περίπτση πρόκειται για μια ανοικτή οικονομία η οποία συναλλάσσεται σε ένα διεθνές επιτόκιο ίσο με τη μονάδα σε κάθε περίοδο. Να προσδιοριστεί η διαχρονική γενική ισορροπία. Όπς και στην Άσκηση 7 η ατομική συνάρτηση αποταμίευσης είναι st = + + r + t. () Αντικαθιστώντας τις τιμές τν παραμέτρν έχουμε st = t.

17 Το Υπόδειγμα τν Επικαλυπτόμενν Γενεών: Ανταλλαγή Ι 39 Επίσης οι συναρτήσεις ζήτησης για κατανάλση είναι όπου ( ) = και =, t, t+ t t+ t = + r +. Αντικαθιστώντας και πάλι τις τιμές τν t+ t+ παραμέτρν,, και του επιτοκίου, r t + ρίσκουμε =.5 και =.5 t. t t+. Έστ μια μικρή ανοικτή οικονομία όπου οι προτιμήσεις όλν τν ατόμν περιγράφονται από τη συνάρτηση ρ ρ ut = ( t) + ( t+ ), > 0, ρ=. Τα αποθέματα όλν τν ατόμν είναι = και =. Επίσης =, N 0 = 00, n = 0.05 και το διεθνές επιτόκιο σε κάθε περίοδο είναι ίσο με τη μονάδα. Να προσδιοριστεί η γενική ισορροπία. Η συνάρτηση αποταμίευσης κάθε ατόμου είναι (λ. Άσκηση 6) s = + t. + ( + r t+ ) + + Αντικαθιστώντας τις τιμές τν παραμέτρν και του επιτοκίου έχουμε st =.67 t. Επίσης οι συναρτήσεις ζήτησης για κατανάλση είναι

18 40 Κεφάλαιο 6 και = + t + ( + r t+ ) + + ( t+ ) ( r ) r t+ = + t (λ. Άσκηση 4). Αντικαθιστώντας και πάλι τις τιμές τν παραμέτρν και του επιτοκίου έχουμε = και = t. t t+. Να επαναληφθεί η Άσκηση με τα νέα δεδομένα: =, =, = 0.5, N 0 = 00 και n = Το διεθνές επιτόκιο παραμένει ίσο με. Αντικαθιστώντας στις συναρτήσεις κατανάλσης της Άσκησης 4 ρίσκουμε = 0.75 και = 3 t. t t+ Προσέξτε ότι η μόνη διαφορά μεταξύ τν Ασκήσεν και είναι ότι μειώθηκε το απόθεμα της δεύτερης περιόδου. Η μείση αυτή του αποθέματος οδήγησε σε μείση της κατανάλσης και τν δύο περιόδν όπς προλέπει η θερία. Τέλος, η αποταμίευση μετά τη μείση του επιτοκίου θα είναι st =.5 t.

ΜAΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Α ΜΕΡΟΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ και ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΜAΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Α ΜΕΡΟΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ και ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜAΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Α ΜΕΡΟΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ και ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΘΗΝΑ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ - ΣΥΝΤΑΞΗ ΠΑΝΤΕΛΗΣ ΝΙΚΟΣ 1 ΜAΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΑΕΠ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΛΕΥΡΑ ΤΗΣ ΤΕΛΙΚΗΣ ΔΑΠΑΝΗΣ Y = C + I + G + ( X M) Y

Διαβάστε περισσότερα

Ερώτηση Α.1 (α) (β) www.arnos.gr info@arnos.co.gr

Ερώτηση Α.1 (α) (β) www.arnos.gr info@arnos.co.gr Ερώτηση Α.1 Σε μια κλειστή οικονομία οι αγορές αγαθών και χρήματος βρίσκονται σε ταυτόχρονη ισορροπία (υπόδειγμα IS-LM). Να περιγράψετε και να δείξετε διαγραμματικά το πώς θα επηρεάσει την ισορροπία των

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

ΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ 100 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ Vol. 1 ΑΘΗΝΑ ΜΑΪΟΣ 2013 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ - ΣΥΝΤΑΞΗ 1 ΤΟΜΟΣ 1 ΜIΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ 1) Εάν ο οριακός λόγος υποκατάστασης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΟΜΑΔΑ Α ΘΕΜΑ Α Α1. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας, δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση

Διαβάστε περισσότερα

1. Με βάση τον κανόνα της ψηφοφορίας με απλή πλειοψηφία, η ποσότητα του δημόσιου αγαθού που θα παρασχεθεί είναι η κοινωνικά αποτελεσματική ποσότητα.

1. Με βάση τον κανόνα της ψηφοφορίας με απλή πλειοψηφία, η ποσότητα του δημόσιου αγαθού που θα παρασχεθεί είναι η κοινωνικά αποτελεσματική ποσότητα. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2013-2014 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Εξεταστική περίοδος Ιουλίου Εξέταση στο μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Γεωργία Καπλάνογλου Η εξέταση αποτελείται από δύο

Διαβάστε περισσότερα

Αποτέλεσμα Υποκατάστασης και Αποτέλεσμα Εισοδήματος

Αποτέλεσμα Υποκατάστασης και Αποτέλεσμα Εισοδήματος Αποτέλεσμα Υποκατάστασης και Αποτέλεσμα Εισοδήματος (Επιπτώσεις Μεταβολής της Τιμής στη Ζητούμενη Ποσότητα) () Διαγραμματική Παρουσίαση Α. Επιπτώσεις Μεταβολής της Τιμής στα Κανονικά Αγαθά M x / p (Π)

Διαβάστε περισσότερα

Άριστες κατά Pareto Κατανομές

Άριστες κατά Pareto Κατανομές Άριστες κατά Pareto Κατανομές - Ορισμός. Μια κατανομή x = (x, x ) = (( 1, )( 1, )) ονομάζεται άριστη κατά Pareto αν δεν υπάρχει άλλη κατανομή x = ( x, x ) τέτοια ώστε: U j( x j) U j( xj) για κάθε καταναλωτή

Διαβάστε περισσότερα

Μακροοικονομική Κεφάλαιο 4 Κατανάλωση, αποταμίευση και επένδυση. 4.1 Κατανάλωση και αποταμίευση

Μακροοικονομική Κεφάλαιο 4 Κατανάλωση, αποταμίευση και επένδυση. 4.1 Κατανάλωση και αποταμίευση Μακροοικονομική Κεφάλαιο 4 Κατανάλωση, αποταμίευση και επένδυση 4.1 Κατανάλωση και αποταμίευση 1) Χωρίς πληθωρισμό και με ονομαστικό επιτόκιο (i).03, κάποιος μπορεί να ανταλλάξει μια μονάδα σημερινής κατανάλωσης

Διαβάστε περισσότερα

1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ

1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ 1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ Το διάγραμμα κυκλικής ροής της οικονομίας (κεφ. 3, σελ. 100 Mankiw) Εισόδημα Υ Ιδιωτική αποταμίευση S Αγορά συντελεστών Αγορά χρήματος Πληρωμές συντελεστών

Διαβάστε περισσότερα

Μικροοικονοµική Θεωρία

Μικροοικονοµική Θεωρία Μικροοικονοµική Θεωρία Ειδικά Θέµατα της Θεωρίας της Συµπεριφοράς του Καταναλωτή Το Συνολικό Αποτέλεσµα. Το Αποτέλεσµα Υποκατάστασης. Το Εισοδηµατικό Αποτέλεσµα. Κανονικά Αγαθά. Κατώτερα Αγαθά. Παράδοξο

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα: «Έλλειμμα στην Ελληνική οικονομία και δομικά προβλήματα της»

Θέμα: «Έλλειμμα στην Ελληνική οικονομία και δομικά προβλήματα της» Θέμα: «Έλλειμμα στην Ελληνική οικονομία και δομικά προβλήματα της» 1 ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Έλλειμμα στην Ελληνική οικονομία και δομικά προβλήματα της Επιμέλεια κειμένου Τσιρώνης

Διαβάστε περισσότερα

Υποδείγματα Επαλλήλων Γενεών. Diamond και Blanchard- Weil

Υποδείγματα Επαλλήλων Γενεών. Diamond και Blanchard- Weil Υποδείγματα Επαλλήλων Γενεών Diamond και Blanchard- Weil 1 Υπoδείγματα Επαλλήλων Γενεών Το υπόδειγμα του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού βασίζεται στην υπόθεση ότι όλα τα νοικοκυριά είναι πανομοιότυπα. Μία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑ Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Ακ. Ετος 2014-15

ΕΚΠΑ Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Ακ. Ετος 2014-15 ΕΚΠΑ Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Ακ. Ετος 2014-15 ΕΝΟΤΗΤΑ Νο. 1 ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ : ΣΤΟΧΟΙ, ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ, ΒΑΣΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ & ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 2006 ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Κλάδος: ΠΕ 09 ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ (Γνωστικό αντικείμενο) Σάββατο 27-1-2007

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ 4 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Α. Έστω μια συνάρτηση f ορισμένη σε ένα διάστημα Δ. Αν Η f είναι συνεχής στο Δ και f = για κάθε εσωτερικό σημείο του Δ τότε να αποδείξετε

Διαβάστε περισσότερα

Μακροοικονομική - Μικροοικονομική

Μακροοικονομική - Μικροοικονομική Μακροοικονομική Μικροοικονομική Η Μακροοικονομική είναι ο κλάδος της Οικονομικής Επιστήμης που ασχολείται με τη μελέτη του οικονομικού συστήματος στο σύνολό του ή μεγάλων επιμέρους τομέων του Η Μικροοικονομική

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙ ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΖΕΙ ΤΗ ΖΗΤΗΣΗ ΓΙΑ ΑΓΑΘΑ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ; Y = C + I + G + NX. απάνες Κατανάλωσης από τα νοικοκυριά

ΤΙ ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΖΕΙ ΤΗ ΖΗΤΗΣΗ ΓΙΑ ΑΓΑΘΑ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ; Y = C + I + G + NX. απάνες Κατανάλωσης από τα νοικοκυριά ΤΙ ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΖΕΙ ΤΗ ΖΗΤΗΣΗ ΓΙΑ ΑΓΑΘΑ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ; Συνολική Ζήτηση για εγχώριο προϊόν (ΑΕΠ/GDP) απαρτίζεται από Y = C + I + G + NX απάνες Κατανάλωσης από τα νοικοκυριά Επενδυτικές απάνες από τα νοικοκυριά

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Νίκολσον (κεφ. 6,7,8,14 από Varian) Τα αποτελέσματα εισοδήματος και υποκατάστασης

Κεφάλαιο 5 Νίκολσον (κεφ. 6,7,8,14 από Varian) Τα αποτελέσματα εισοδήματος και υποκατάστασης Συναρτήσεις ζήτησης Κεφάλαιο 5 Νίκολσον (κεφ. 6784 από Varian) Τα αποτελέσματα εισοδήματος και υποκατάστασης Τα άριστα επίπεδα των 2 n ως συναρτήσεις όλων των τιμών και του εισοδήματος n συναρτήσεις ζήτησης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΘΕΩΡΙΑ ΖΗΤΗΣΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΘΕΩΡΙΑ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΘΕΩΡΙΑ ΖΗΤΗΣΗΣ Οι τιµές Στην οικονοµία οι τιµές παίζουν βασικό ρόλο. Κατανέµουν τους παραγωγικούς πόρους στις τοµείς όπου υπάρχει µεγαλύτερη ζήτηση µε το πιο αποτελεσµατικό τρόπο. Αυτό το οποίο

Διαβάστε περισσότερα

Κατανάλωση, Αποταμίευση και Προσδιορισμός του Εθνικού Εισοδήματος σε Κλειστή οικονομία χωρίς Δημόσιο Τομέα

Κατανάλωση, Αποταμίευση και Προσδιορισμός του Εθνικού Εισοδήματος σε Κλειστή οικονομία χωρίς Δημόσιο Τομέα Κατανάλωση, Αποταμίευση και Προσδιορισμός του Εθνικού Εισοδήματος σε Κλειστή οικονομία χωρίς Δημόσιο Τομέα -Σκοπός: Εξήγηση Διακυμάνσεων του Πραγματικού ΑΕΠ - Δυνητικό Προϊόν: Το προϊόν που θα μπορούσε

Διαβάστε περισσότερα

1 ου πακέτου. Βαθµός πακέτου

1 ου πακέτου. Βαθµός πακέτου ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδηµαϊκό έτος 2011-2012 Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών Χειµώνας-Άνοιξη Μάθηµα: ηµόσια Οικονοµική ιδασκαλία: Βασίλης Θ. Ράπανος Γεωργία Καπλάνογλου Μετά και το 4 ο πακέτο, πρέπει να στείλετε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2013 2014 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2013 2014 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2013 2014 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Χειμώνας Άνοιξη Μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Βασίλης Θ. Ράπανος Γεωργία Καπλάνογλου 1 ο Πακέτο Ασκήσεων. Απαντήσεις Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2012-2013 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Εξέταση στο μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Γεωργία Καπλάνογλου

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2012-2013 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Εξέταση στο μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Γεωργία Καπλάνογλου ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2012-2013 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Εξέταση στο μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Γεωργία Καπλάνογλου Εξεταστική περίοδος Φεβρουαρίου Η εξέταση αποτελείται από

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Δ.Α.Π.-Ν.Δ.Φ.Κ. ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ www.dap-papei.gr 1 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΔΗΜΟΣΙΟΝΟΜΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Βασικές αρχές. Εφαρµογές στην Ελληνική Οικονοµία. Ασκήσεις.

ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Βασικές αρχές. Εφαρµογές στην Ελληνική Οικονοµία. Ασκήσεις. ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Βασικές αρχές. Εφαρµογές στην Ελληνική Οικονοµία. Ασκήσεις. Κεφάλαιο 1 Η Μακροοικονοµική Επιστήµη 1.1. Μικροοικονοµική και Μακροοικονοµική 1.2. Μακροοικονοµικά Υποδείγµατα 1.3.

Διαβάστε περισσότερα

Η ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΩΝ ΑΓΟΡΩΝ

Η ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΩΝ ΑΓΟΡΩΝ Η ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΩΝ ΑΓΟΡΩΝ Άντε πάλι.. Για να δούμε πόσες φορές θα κάνουμε αυτή τη δουλειά Κεφάλαιο 2 Οικονομικά των Επιχειρήσεων Ε.Σ.Σαρτζετάκης 1 Εισαγωγή? Η λειτουργία των αγορών προσδιορίζεται από δύο

Διαβάστε περισσότερα

3. Χρήμα, επιτόκια και συναλλαγματικές ισοτιμίες

3. Χρήμα, επιτόκια και συναλλαγματικές ισοτιμίες 3. Χρήμα, επιτόκια και συναλλαγματικές ισοτιμίες 1. Προσφορά και ζήτηση χρήματος 2. Προσφορά χρήματος και συναλλαγματική ισοτιμία (βραχυχρόνια περίοδος) 3. Χρήμα, τιμές και συναλλαγματική ισοτιμία (μακροχρόνια

Διαβάστε περισσότερα

είναι η καµπύλη συνολικής ζήτησης εργασίας από τις επιχειρήσεις και η καµπύλη S

είναι η καµπύλη συνολικής ζήτησης εργασίας από τις επιχειρήσεις και η καµπύλη S 3 Ασκήσεις πολλαπλής επιλογής στην 5 η ενότητα: Αµοιβές των ΠΣ διανοµή εισοδήµατος βασικά µακροοικονοµικά µεγέθη θεωρία κατανάλωσης και επένδυσης ισορροπία εισοδήµατος. Ο πραγµατικός µισθός των εργαζοµένων

Διαβάστε περισσότερα

Να απαντήσετε τα παρακάτω θέματα σύμφωνα με τις οδηγίες των εκφωνήσεων. Η διάρκεια της εξέτασης είναι 3 (τρεις) ώρες.

Να απαντήσετε τα παρακάτω θέματα σύμφωνα με τις οδηγίες των εκφωνήσεων. Η διάρκεια της εξέτασης είναι 3 (τρεις) ώρες. Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών ΜΠΣ Χρηματοοικονομικής και Τραπεζικής για Στελέχη Μάθημα: Οικονομική για Στελέχη Επιχειρήσεων Εξέταση Δεκεμβρίου 2007 Ονοματεπώνυμο: Να απαντήσετε τα παρακάτω θέματα σύμφωνα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 Μάθηµα: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ηµεροµηνία και ώρα εξέτασης: ευτέρα 9 Ιουνίου 2008 7:30-10:00

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Κεφάλαιο 5 ο : Ο Προσδιορισμός των Τιμών ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΝΙΚΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ Ασκήσεις 1. Οι συναρτήσεις ζήτησης και προσφοράς ενός αγαθού είναι: =20-2P και S =5+3P αντίστοιχα.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΟΜΟΣ 1 ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ

ΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΟΜΟΣ 1 ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 34 Ν. ΠΑΝΤΕΛΗ ΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΟΜΟΣ 1 ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ & ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΘΗΝΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2012 1 ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 34 ΚΟΣΤΗ Ν.

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 34 Οικονομική Ανάλυση & Πολιτική

Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 34 Οικονομική Ανάλυση & Πολιτική ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 34 Οικονομική Ανάλυση & Πολιτική Γραπτή Εργασία # 4 (Δημόσια Οικονομική) Ακαδ. Έτος: 2006-7 Οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

www.onlineclassroom.gr

www.onlineclassroom.gr ΕΡΩΤΗΣΗ 2 (25 μονάδες) Υποθέστε ότι η Κεντρική Τράπεζα της χώρας Lowland ασκεί πολιτική ανοικτής αγοράς με στόχο την διευκόλυνση της οικονομικής μεγέθυνσης. α) Παρουσιάστε διαγραμματικά την πιθανή επίπτωση

Διαβάστε περισσότερα

Εάν το ποσοστό υποχρεωτικών καταθέσεων είναι 25% και υπάρξει μια αρχική κατάθεση όψεως 2.000 σε μια εμπορική Τράπεζα, τότε η μέγιστη ρευστότητα που μπορεί να δημιουργηθεί από αυτή την κατάθεση είναι: Α.

Διαβάστε περισσότερα

Εισοδήματος και Απασχόλησης Determination of Income and Employment

Εισοδήματος και Απασχόλησης Determination of Income and Employment ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Προσδιορισμός Εισοδήματος και Απασχόλησης Determination of Income and Employment 1. Κεϋνσιανή θεωρία - Υπόδειγμα. Keynesian Model 1 Βασικές αρχές: Το μέγεθος του Εθνικού εισοδήματος (παραγόμενου

Διαβάστε περισσότερα

Αποταμίευση, Επένδυση και το Χρηματοπιστωτικό σύστημα

Αποταμίευση, Επένδυση και το Χρηματοπιστωτικό σύστημα Αποταμίευση, Επένδυση και το Χρηματοπιστωτικό σύστημα Κεφάλαιο 25 Εισαγωγή στην Μακροοικονομική Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Το χρηματοπιστωτικό σύστημα Το χρηματοπιστωτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ο Αντιπραγματισμός προϋποθέτει διπλή σύμπτωση επιθυμιών Σπατάλη Πόρων (Χρόνος, προσπάθεια)

Ο Αντιπραγματισμός προϋποθέτει διπλή σύμπτωση επιθυμιών Σπατάλη Πόρων (Χρόνος, προσπάθεια) Χρήμα, Τράπεζες και Ισορροπία στις Χρηματοπιστωτικές Αγορές - Χρήμα: Συνολικό Απόθεμα περιουσιακών στοιχείων που χρησιμοποιούν άμεσα οι άνθρωποι σε μια οικονομία για την αγορά αγαθών και υπηρεσιών. - Χρησιμότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ( ΘΕΡΙΝΑ )

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ( ΘΕΡΙΝΑ ) 5 1 1 1η σειρά ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ( ΘΕΡΙΝΑ ) ΘΕΜΑ 1 Α. Ας υποθέσουμε ότι x 1,x,...,x κ είναι οι τιμές μιας μεταβλητής X, που αφορά τα άτομα ενός δείγματος μεγέθους

Διαβάστε περισσότερα

Μικροοικονομία. 1 ο εξάμηνο

Μικροοικονομία. 1 ο εξάμηνο Μικροοικονομία 1 ο εξάμηνο ΘΕΩΡΙΑ ΚΟΣΤΟΥΣ Συνολικό Κόστος (TC): Το χρηματικό ποσό που απαιτείται για την απόκτηση όλων των εισροών. Συνολικό Σταθερό Κόστος (TFC ή πάγια έξοδα): Το χρηματικό ποσό που δαπανά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΘΡΑΚΗΣ (ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ 1Γ/2008) ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ: Πανεπιστημιακής

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής στη συναθροιστική ζήτηση

Επίδραση νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής στη συναθροιστική ζήτηση Επίδραση νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής στη συναθροιστική ζήτηση Κεφάλαιο 32 Εισαγωγή στην Μακροοικονομική Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Πανεπιστήμιο Μακεδονίας. Συναθροιστική ζήτηση

Διαβάστε περισσότερα

Ζήτηση, Προσφορά και Ισορροπία στην Ανταγωνιστική Αγορά

Ζήτηση, Προσφορά και Ισορροπία στην Ανταγωνιστική Αγορά Ζήτηση, Προσφορά και Ισορροπία στην Ανταγωνιστική Αγορά - Ορισμός: Η αγορά ενός αγαθού είναι η διαδικασία (θεσμικό πλαίσιο) μέσω της οποίας έρχονται σε επικοινωνία οι αγοραστές και οι πωλητές του συγκεκριμένου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2012-2013 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2012-2013 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2012-2013 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Χειμώνας-Άνοιξη Μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Βασίλης Θ. Ράπανος Γεωργία Καπλάνογλου Ημερομηνία παράδοσης: Ερωτήσεις πολλαπλών

Διαβάστε περισσότερα

Απόθεµα περιουσιακών στοιχείων. Χρήσιµο για τις συναλλαγές. Μία µορφή πλούτου. Επάρκεια. Χωρίς Χρήµα. Ανταλλακτική Οικονοµία (Barter economy)

Απόθεµα περιουσιακών στοιχείων. Χρήσιµο για τις συναλλαγές. Μία µορφή πλούτου. Επάρκεια. Χωρίς Χρήµα. Ανταλλακτική Οικονοµία (Barter economy) Απόθεµα περιουσιακών στοιχείων Χρήµα Χρήσιµο για τις συναλλαγές Μία µορφή πλούτου Χωρίς Χρήµα Επάρκεια Ανταλλακτική Οικονοµία (Barter economy) 1 Λειτουργίες του Χρήµατος Μέσο διατήρησης της αξίας Μονάδα

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα. Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΟΜΑΔΑ Α

Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα. Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΟΜΑΔΑ Α Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΟΜΑΔΑ Α Στις προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α10 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς και δίπλα σε κάθε αριθμό την ένδειξη Σωστό, αν

Διαβάστε περισσότερα

H Ελαστικότητα και οι Εφαρμογές της

H Ελαστικότητα και οι Εφαρμογές της H Ελαστικότητα και οι Εφαρμογές της (1) Ελαστικότητα της Ζήτησης 1A. Ελαστικότητα της Ζήτησης ως προς την Τιμή - Γιαναμετρήσουμετηνευαισθησίατηςζητούμενηςποσότητας( ) στις μεταβολές της τιμής (), μπορούμε

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά. Διάλεξη 12. Υπερβάλλον βάρος: Ορισμός. Ορισμός. Ορισμός. Ορισμός

Γενικά. Διάλεξη 12. Υπερβάλλον βάρος: Ορισμός. Ορισμός. Ορισμός. Ορισμός Γενικά Διάλεξη Φορολογία και αποτελεσματικότητα ν η φορολογία από μηδέν που είναι τώρα αυξηθεί στο 0% π.χ., αυτό πως επηρεάζει την ευημερία του καταναλωτή; Σίγουρα η κατανάλωση θα μεταβληθεί λόγω της αύξησης

Διαβάστε περισσότερα

www.onlineclassroom.gr

www.onlineclassroom.gr ΜΕΡΟΣ Β Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών Στις παρακάτω 10 ερωτήσεις, να γράψετε τον αριθμό της κάθε ερώτησης στην εργασία σας και δίπλα του το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Η κάθε σωστή απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Α.1. Όταν η Κ.Π.Δ. είναι γραμμική τότε το κόστος ευκαιρίας είναι πάντοτε σταθερό και ίσο με τη μονάδα.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Α.1. Όταν η Κ.Π.Δ. είναι γραμμική τότε το κόστος ευκαιρίας είναι πάντοτε σταθερό και ίσο με τη μονάδα. ΟΜΑΔΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Στις παρακάτω προτάσεις, από Α.1 μέχρι και Α.5 να γράψετε τον αριθμό της καθεμιάς και δίπλα του την ένδειξη: Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή ή Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη. Α.1.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2012-2013 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2012-2013 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 202-20 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Χειμώνας-Άνοιξη Μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Βασίλης Θ. Ράπανος Γεωργία Καπλάνογλου ο Πακέτο Ασκήσεων Απαντήσεις Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

2. Σε ένα κλάδο που υπάρχει μονοπώλιο, το βάρος από την επιβολή ενός φόρου μετακυλύεται ολόκληρο στους καταναλωτές.

2. Σε ένα κλάδο που υπάρχει μονοπώλιο, το βάρος από την επιβολή ενός φόρου μετακυλύεται ολόκληρο στους καταναλωτές. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2011-2012 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Εξεταστική περίοδος Ιουλίου Εξέταση στο μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Γεωργία Καπλάνογλου Βασίλης Θ. Ράπανος Η εξέταση

Διαβάστε περισσότερα

Ας δούµε τώρα πως το εν λόγω υπόδειγµα µεταχειρίζεται τη συσσώρευση κεφαλαίου.

Ας δούµε τώρα πως το εν λόγω υπόδειγµα µεταχειρίζεται τη συσσώρευση κεφαλαίου. Το υπόδειγµα οικονοµικής µεγέθυνσης του Solow σχεδιάστηκε προκειµένου να δείξει πως η µεγέθυνση του κεφαλαίου, του εργατικού δυναµικού αλλά και οι µεταβολές στην τεχνολογία αλληλεπιδρούν σε µια οικονοµία,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4: Διαφορικός Λογισμός

Κεφάλαιο 4: Διαφορικός Λογισμός ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΠΑΙΔΕΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Κεφάλαιο 4: Διαφορικός Λογισμός Μονοτονία Συνάρτησης Tζουβάλης Αθανάσιος Κεφάλαιο 4: Διαφορικός Λογισμός Περιεχόμενα Μονοτονία συνάρτησης... Λυμένα παραδείγματα...

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Διεθνή Μακροοικονομική. Ισοζύγιο Πληρωμών, Συναλλαγματικές Ισοτιμίες, Διεθνείς Χρηματαγορές και το Διεθνές Νομισματικό Σύστημα

Εισαγωγή στη Διεθνή Μακροοικονομική. Ισοζύγιο Πληρωμών, Συναλλαγματικές Ισοτιμίες, Διεθνείς Χρηματαγορές και το Διεθνές Νομισματικό Σύστημα Εισαγωγή στη Διεθνή Μακροοικονομική Ισοζύγιο Πληρωμών, Συναλλαγματικές Ισοτιμίες, Διεθνείς Χρηματαγορές και το Διεθνές Νομισματικό Σύστημα 1 Αντικείµενο Διεθνούς Μακροοικονοµικής Η διεθνής µακροοικονοµική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Α.1. Κάθε οικονομία παράγει πάντοτε τους συνδυασμούς των προϊόντων που βρίσκονται πάνω στην καμπύλη των παραγωγικών της δυνατοτήτων.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Α.1. Κάθε οικονομία παράγει πάντοτε τους συνδυασμούς των προϊόντων που βρίσκονται πάνω στην καμπύλη των παραγωγικών της δυνατοτήτων. ΟΜΑΔΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Στις παρακάτω προτάσεις, από Α.1 μέχρι και Α.5 να γράψετε τον αριθμό της καθεμιάς και δίπλα του την ένδειξη: Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή ή Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη. Α.1.

Διαβάστε περισσότερα

Πάντειο Πανεπιστήμιο. Τμήμα Οικονομικής και Περιφερειακής Ανάπτυξης Msc. In Applied Economics. Lecture 1: Trading in a Ricardian Model

Πάντειο Πανεπιστήμιο. Τμήμα Οικονομικής και Περιφερειακής Ανάπτυξης Msc. In Applied Economics. Lecture 1: Trading in a Ricardian Model Πάντειο Πανεπιστήμιο Τμήμα Οικονομικής και Περιφερειακής Ανάπτυξης Msc. In Applied Economics Lecture 1: Trading in a Ricardian Model Το Ρικαρδιανό υπόδειγμα με ένα συντελεστή (συνέχεια) 1. Ο μόνος σημαντικός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Μάθημα 8 Προσδιορισμός τιμών και ποσοτική θεωρία Προσδιορισμός τιμών Προσδιορισμός τιμών! Ως τώρα δεν εξετάσαμε πως διαμορφώνεται το γενικό επίπεδο τιμών και πως μεταβάλλεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Κεφάλαιο 2 ο : Η Ζήτηση των Αγαθών ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΝΙΚΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Η ελαστικότητα ζήτησης για το αγαθό "Κ" είναι ίση με 2. Αυτό σημαίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α A. Έστω μια συνάρτηση f ορισμένη σε ένα διάστημα Δ. Αν η f είναι συνεχής στο Δ και f για κάθε εσωτερικό σημείο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β. Να εξετάσετε αν ισχύουν οι υποθέσεις του Θ.Μ.Τ. για την συνάρτηση στο διάστημα [ 1,1] τέτοιο, ώστε: C στο σημείο (,f( ))

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β. Να εξετάσετε αν ισχύουν οι υποθέσεις του Θ.Μ.Τ. για την συνάρτηση στο διάστημα [ 1,1] τέτοιο, ώστε: C στο σημείο (,f( )) ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 6: ΘΕΩΡΗΜΑ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ (Θ.Μ.Τ.) [Θεώρημα Μέσης Τιμής Διαφορικού Λογισμού του κεφ..5 Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ Παράδειγμα. ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α A. Έστω μια συνάρτηση ορισμένη σε ένα διάστημα. Αν F είναι μια παράγουσα της στο, τότε να αποδείξετε ότι:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. 2.1 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ 1 ου ΒΑΘΜΟΥ. Η εξίσωση αx β 0

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. 2.1 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ 1 ου ΒΑΘΜΟΥ. Η εξίσωση αx β 0 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ.1 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ 1 ου ΒΑΘΜΟΥ Η εξίσωση α 0 Στο Γυμνάσιο μάθαμε τον τρόπο επίλυσης των εξισώσεων της μορφής α 0 για συγκεκριμένους αριθμούς α,,με α 0 Γενικότερα τώρα, θα δούμε πώς με την οήθεια των

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ. Σημειώσεις

ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ. Σημειώσεις ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Σημειώσεις Δρ. Ελευθέριος Γούλας Πάτρα, 2010 ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Ακαθάριστο Εθνικό Προϊόν (Α.Ε.Π.) Είναι η αξία όλων των τελικών αγαθών και υπηρεσιών που παράγονται σε μία οικονομία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΑΣΤΙΚOΤΗΤΑ ΤΗΤΑ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΡOΣΦ ΣΦOΡΑΣ. Ελαστικότητα... Κεφάλαιο 5

ΕΛΑΣΤΙΚOΤΗΤΑ ΤΗΤΑ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΡOΣΦ ΣΦOΡΑΣ. Ελαστικότητα... Κεφάλαιο 5 ΕΛΑΣΤΙΚOΤΗΤΑ ΤΗΤΑ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΡOΣΦ ΣΦOΡΑΣ Κεφάλαιο 5 Ελαστικότητα...... µετρά τον βαθµό αντίδρασης των καταναλωτών και των παραγωγών στις αλλαγές στις συνθήκες της αγοράς...... µας επιτρέπει να αναλύουµε

Διαβάστε περισσότερα

(1 ) (1 ) S ) 1,0816 ΘΕΜΑ 1 Ο

(1 ) (1 ) S ) 1,0816 ΘΕΜΑ 1 Ο ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Α ΤΟΜΟΥ ΘΕΜΑ 1 Ο Α. Για τον υπολογισμό της τρέχουσας συναλλαγματικής ισοτιμίας του ( /$ ) θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τη σχέση ισοδυναμίας των επιτοκίων. Οπότε: Για

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΕΩΣ ΚΑΙ ΑΠΟΤΑΜΙΕΥΣΕΩΣ

ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΕΩΣ ΚΑΙ ΑΠΟΤΑΜΙΕΥΣΕΩΣ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΕΩΣ ΚΑΙ ΑΠΟΤΑΜΙΕΥΣΕΩΣ Κεφάλαιο 3ο Εισαγωγή! Στο μέρος αυτό του μαθήματος θα εξετάσουμε πως προσδιορίζεται η κατανάλωση και η αποταμίευση των νοικοκυριών (τα δύο μέρη του διαθέσιμου προσωπικού

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτήσεις Όρια Συνέχεια

Συναρτήσεις Όρια Συνέχεια Κωνσταντίνος Παπασταματίου Μαθηματικά Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Συναρτήσεις Όρια Συνέχεια Συνοπτική Θεωρία Μεθοδολογίες Λυμένα Παραδείγματα Επιμέλεια: Μαθηματικός Φροντιστήριο Μ.Ε. «ΑΙΧΜΗ» Κ. Καρτάλη 8 (με

Διαβάστε περισσότερα

Διάκριση Τιμών 2 ου Βαθμού: Μη Γραμμική Τιμολόγηση (Nonlinear Pricing) - Η διάκριση τιμών 3 ου βαθμού προϋποθέτει ότι η μονοπωλιακή

Διάκριση Τιμών 2 ου Βαθμού: Μη Γραμμική Τιμολόγηση (Nonlinear Pricing) - Η διάκριση τιμών 3 ου βαθμού προϋποθέτει ότι η μονοπωλιακή Διάκριση Τιμών ου Βαθμού: Μη Γραμμική Τιμολόγηση (Nonlinear Pricing) -H διάκριση τιμών 1 ου βαθμού προϋποθέτει ότι η μονοπωλιακή επιχείρηση γνωρίζει τις ατομικές συναρτήσεις ζήτησης όλων των καταναλωτών.

Διαβάστε περισσότερα

1 η Εργασία ΕΟ 13 2014-2015. Υποδειγματική λύση

1 η Εργασία ΕΟ 13 2014-2015. Υποδειγματική λύση 1 η Εργασία ΕΟ 13 014-015 Υποδειγματική λύση (όπως θα παρατηρήσετε η εργασία περιέχει και κάποια επιπλέον σχόλια, για την καλύτερη κατανόηση της μεθοδολογίας, τα οποία φυσικά μπορούν να παραλειφθούν) 1

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2014

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2014 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑ Α Α1. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας, δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α

ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α Για τις προτάσεις από Α1 µέχρι και A5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της καθεµιάς και δίπλα σε κάθε αριθµό τη λέξη Σωστό,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚA ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚA ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚA ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΝΙΚΟΛΑΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ Κεφάλαιο 1 ο : Βασικές Οικονομικές Έννοιες Επαναληπτική άσκηση στο Κεφάλαιο 1 Δίνεται ο παρακάτω πίνακας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ Κ. Ψυχαλίνος Πάτρα 005 . METAΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE. Ορισμοί Μετάβαση από το πεδίο του χρόνου στο πεδίο συχνότητας.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας ΚΕΦΑΛΑΙΑ,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. Να βρεθούν οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης στον άξονα ' O για την απωστική δύναµη F, > και για ενέργεια Ε. (α) Είναι V και οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

www.techandmath.gr 4 η Εργασία ΔEO31 www.techandmath.gr Άσκηση 1 η Tech and Math - Εκπαιδευτική πύλη

www.techandmath.gr 4 η Εργασία ΔEO31 www.techandmath.gr Άσκηση 1 η Tech and Math - Εκπαιδευτική πύλη Άσκηση 1 η 4 η Εργασία ΔEO31 Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν την τέταρτη εργασία της ενότητας ΔΕΟ31 Α. Ξέρουμε ότι ισχύει ο τύπος: c+ 1 H M( er+ rr) 100 500(0, 05 0,10) M = H c= = c= 0, 0625

Διαβάστε περισσότερα

Μακροοικονομική. Μακροοικονομική Θεωρία και Πολιτική. Αναπτύχθηκε ως ξεχωριστός κλάδος: Γιατί μελετάμε ακόμη την. Μακροοικονομική Θεωρία και

Μακροοικονομική. Μακροοικονομική Θεωρία και Πολιτική. Αναπτύχθηκε ως ξεχωριστός κλάδος: Γιατί μελετάμε ακόμη την. Μακροοικονομική Θεωρία και Μακροοικονομική Θεωρία και Πολιτική Εισαγωγή: με τι ασχολείται Ποια είναι η θέση της μακροοικονομικής σήμερα; Χρησιμότητα - γιατί μελετάμε την μακροοικονομική θεωρία; Εξέλιξη θεωρίας και σχέση με την πολιτική

Διαβάστε περισσότερα

Βαθμός 1 ου πακέτου. Βαθμός 2 ου πακέτου

Βαθμός 1 ου πακέτου. Βαθμός 2 ου πακέτου ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2013-2014 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Χειμώνας-Άνοιξη Μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Βασίλης Ράπανος Γεωργία Καπλάνογλου Μετά και το 4 ο πακέτο, πρέπει να στείλετε

Διαβάστε περισσότερα

Θ.Ε. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι

Θ.Ε. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Θ.Ε. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι 2η Γραπτή Εργασία: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΣΚΗΣΗ 1 (Μονάδες 23) Το συνολικό κόστος μιας επιχείρησης είναι TC=550 ευρώ όταν η παραγωγή είναι Q=100 τεμάχια και το σταθερό κόστος είναι FC=50

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΜΑΔΑ Α

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΜΑΔΑ Α ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΜΑΔΑ Α Στις προτάσεις, από Α.1. μέχρι και Α.5., να γράψετε τον αριθμό της καθεμιάς και δίπλα σε κάθε αριθμό την ένδειξη Σωστό, αν

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικό σεμινάριο στην Οικονομική θεωρία

Εισαγωγικό σεμινάριο στην Οικονομική θεωρία Εισαγωγικό σεμινάριο στην Οικονομική θεωρία Σκοπός των Σημειώσεων για το Εισαγωγικό Σεμινάριο στην Οικονομική Θεωρία είναι η εξοικείωση των μεταπτυχιακών φοιτητών με οικονομικές έννοιες και θεωρίες. Επιπλέον,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑ Α Α1. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 34 Οικονομική Ανάλυση & Πολιτική Γραπτή Εργασία # 3 (Μακροοικονομική) Ακαδ. Έτος: 2007-8 Οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 4ο. Πραγματική και σχεδιαζόμενη επένδυση

ΘΕΩΡΙΑ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 4ο. Πραγματική και σχεδιαζόμενη επένδυση ΘΕΩΡΙΑ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Κεφάλαιο 4ο Πραγματική και σχεδιαζόμενη επένδυση! Ως πραγματοποιούμενη (ή απλώς) επένδυση ορίζουμε την επένδυση που πραγματοποιείται κατά τη διάρκεια μιας χρονικής περιόδου! Η σχεδιαζόμενη,

Διαβάστε περισσότερα

3.2 Η εμπειρική προσέγγιση της προσφοράς εργασίας - Η επίδραση της ζήτησης επί της προσφοράς εργασίας

3.2 Η εμπειρική προσέγγιση της προσφοράς εργασίας - Η επίδραση της ζήτησης επί της προσφοράς εργασίας 3.2 Η εμπειρική προσέγγιση της προσφοράς εργασίας - Η επίδραση της ζήτησης επί της προσφοράς εργασίας Η νεοκλασική θεωρία της προσφοράς εργασίας που αναπτύξαμε προηγουμένως υποστηρίζει ότι οι επιλογές

Διαβάστε περισσότερα

Αποτίμηση δημόσιων αγαθών

Αποτίμηση δημόσιων αγαθών : ορισμός Διάλεξη 5 Τα αμιγώς δημόσια αγαθά έχουν δύο βασικά χαρακτηριστικά Μη ανταγωνιστικάστην κατανάλωση Το κόστος για την κατανάλωση του αγαθού από ένα επιπλέον άτομο είναι μηδέν ή σχεδόν μηδέν. Αδυναμία

Διαβάστε περισσότερα

ΖΗΤΗΣΗ, ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΙΣΣΟΡΟΠΙΑ ΑΓΟΡΑΣ

ΖΗΤΗΣΗ, ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΙΣΣΟΡΟΠΙΑ ΑΓΟΡΑΣ 1 ΚΦΑΛΑΙΟ 6 ΖΗΤΗΣΗ, ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΙΣΣΟΡΟΠΙΑ ΑΓΟΡΑΣ Οι καµπύλες ζήτησης και προσφοράς είναι αναγκαίες για να προσδιορίσουν την τιµή στην αγορά. Η εξοµοίωσή τους καθορίζει την τιµή και τη ποσότητα ισορροπίας,

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις των θεμάτων ΔΕΥΤΕΡΑ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Λύσεις των θεμάτων ΔΕΥΤΕΡΑ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ ΙΟΥΝΙΟΥ 4 Λύσεις των θεμάτων Έκδοση η

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΣΤΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ. Α.Προσπαθείστε και απομνημονεύστε τον παρακάτω πίνακα βασικών ολοκληρωμάτων: v x

ΒΑΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΣΤΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ. Α.Προσπαθείστε και απομνημονεύστε τον παρακάτω πίνακα βασικών ολοκληρωμάτων: v x ΒΑΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΣΤΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ Α.Προσπαθείστε και απομνημονεύστε τον παρακάτω πίνακα βασικών ολοκληρωμάτων:. c d c c. d c. d c. d c. e d e c 6. d c 7. d c 8. d ln c 9. d c. d c,. Β. Οι παρακάτω τύποι

Διαβάστε περισσότερα

Για τις προτάσεις από Α1 µέχρι και Α5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της καθεµιάς και δίπλα σε κάθε αριθµό τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι

Για τις προτάσεις από Α1 µέχρι και Α5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της καθεµιάς και δίπλα σε κάθε αριθµό τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α Για τις προτάσεις από Α1 µέχρι και Α5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της καθεµιάς και δίπλα σε κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Δίνεται ο παρακάτω πίνακας : Α. Να σχεδιάσετε την καμπύλη ζήτησης Β. Να βρεθεί η εξίσωση ζήτησης Γ.

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Δίνεται ο παρακάτω πίνακας : Α. Να σχεδιάσετε την καμπύλη ζήτησης Β. Να βρεθεί η εξίσωση ζήτησης Γ. ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Δίνεται ο παρακάτω πίνακας : ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ P Α 24 80 Β 35 64 Γ 45 50 Δ 55 36 Ε 60 29 Ζ 70 14 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Α. Να σχεδιάσετε την καμπύλη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΙΝΩΝΙΚΟ-ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

ΚΟΙΝΩΝΙΚΟ-ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΟ-ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΟ-ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ 1.1 Τι είναι η κοινωνικο-οικονομική αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Μάθημα 5 Πολλαπλασιαστής δαπανών Πολλαπλασιαστής των επενδύσεων! Η μεταβολή του αυτόνομου μέρους των συνολικών δαπανών έχει πολλαπλάσια επίδραση στο επίπεδο των δαπανών και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 20013-2014 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 20013-2014 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 20013-2014 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Χειμώνας-Άνοιξη Μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Γεωργία Καπλάνογλου 2 ο Πακέτο Ασκήσεων Ημερομηνία παράδοσης: Πέμπτη 12

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Α Πότε λέμε ότι η συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη στο σημείο 0 του πεδίου ορισμού της; Α Αν οι συναρτήσεις και g είναι παραγωγίσιμες στο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 31 www.frontistiria-eap.gr ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 31 www.frontistiria-eap.gr ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΘΗΝΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 01 1 ΤΟΜΟΣ ΚΑΘΑΡΑ ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ Η καθαρή Παρούσα Αξία ισούται με το άθροισμα προεξοφλημένων καθαρών ταμειακών

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά (Φυλλάδιο 1 ο )

Γενικά Μαθηματικά (Φυλλάδιο 1 ο ) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ Γενικά Μαθηματικά (Φυλλάδιο 1 ο ) Επιμέλεια Φυλλαδίου : Δρ. Σ. Σκλάβος Περιλαμβάνει: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΜΑ Α Α κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Α.1. Να χαρακτηρίσετε ΣΩΣΤΗ ή ΛΑΘΟΣ καθεµία από τις παρακάτω προτάσεις. Α.1.1. Η ουσία του οικονοµικού προβλήµατος των κοινωνιών οφείλεται στην έλλειψη χρηµατικού

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε φθηνότερη διαδροµή µε µη γραµµικό κόστος

Κίνηση σε φθηνότερη διαδροµή µε µη γραµµικό κόστος υποδο?ών?εταφράζεταισε?ίαγενικότερηεξοικονό?ησηπαραγωγικώνπόρωνγιατηκοινωνία. τεχνικέςυποδο?ές,όπωςείναιαυτοκινητόδρο?οι,γέφυρεςκ.λ.π.ηκατασκευήτέτοιων Μιααπ τιςβασικέςλειτουργίεςτουκράτουςείναιοεφοδιασ?όςτηςκοινωνίας?εβασικές

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ. Διπλωματική Εργασία ΠΑΡΟΧΗ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΥΓΕΙΑΣ ΑΠΟ ΙΔΙΩΤΙΚΟΥΣ ΚΑΙ ΚΡΑΤΙΚΟΥΣ ΦΟΡΕΙΣ

ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ. Διπλωματική Εργασία ΠΑΡΟΧΗ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΥΓΕΙΑΣ ΑΠΟ ΙΔΙΩΤΙΚΟΥΣ ΚΑΙ ΚΡΑΤΙΚΟΥΣ ΦΟΡΕΙΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ Διπλωματική Εργασία ΠΑΡΟΧΗ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΥΓΕΙΑΣ ΑΠΟ ΙΔΙΩΤΙΚΟΥΣ ΚΑΙ ΚΡΑΤΙΚΟΥΣ ΦΟΡΕΙΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΣΑΛΜΑΝΛΗΣ ΖΑΦΕΙΡΙΟΣ ΕΠΙΒΛΕΠΟΥΣΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ

Διαβάστε περισσότερα