Zadaci i rješenja sa nacionalnih ispita i državnih matura

Transcript

1 SŠ AMBROZA HARAČIĆA MALI LOŠINJ ZBIRKA ZADATAKA IZ MATEMATIKE Osnovna (B) razina Zadaci i rješenja sa nacionalnih ispita i državnih matura Prikupio i obradio: Ivan Brzović,prof. Mali Lošinj,rujan 0.

2 SKUP REALNIH BROJEVA BROJEVI I RAČUNSKE OPERACIJE. Izračunajte A. -6 B. - C. - D.. Marko je pročitao /, Ana 7/, Pero 5/6 i Višnja / iste knjige. Tko je pročitao najviše? A. Marko B. Ana C. Pero D. Višnja. Koju vrijednost ima razlomak 60 A. 90 B. 7 0 C Koji od brojeva pripada skupu iracionalnih brojeva? A. 4. B. 6 C. 5. Koji je od navedenih brojeva manji od A. 7 B. 5? 5 C. 6. Kolika je vrijednost izraza A. B Kojemu je razlomku jednak mješoviti broj 7 C.? 7 D D. 5 7 D. D. 8 A. 5 7 B Zadana su četiri broja : -, 4,, Koliko je negativnih brojeva među njima? C. 7 5 ( ). D. 7 7 A. nijedan B. jedan C. dva D. tri = A. 0. B. 0.5 C. D. 5

3 0. Koji je od navedenih brojeva veći od 7 i manji od? A. B. 6 C Kolika je vrijednost izraza? 4 A. -4 B. C D. 7 D. 4. Koji od navedenih brojeva, zaokruživanjem na dvije decimale, daje broj 5.78? A B C D Koji je od navedenih brojeva veći od 5 A. 5 B. C. D. 4. Broj.547 zaokružen je na jednu, dvije, tri i četiri decimale. Koja je od navedenih tvrdnji netočna? A. na jednu decimalu iznosi.5 B. na dvije decimale iznosi.54 C. na tri decimale iznosi.54 D. na četiri decimale iznosi Koja je vrijednost izraza ad bc ako je a =, b = 4, c = 5, d = 6? A. 8 B. C. 4 D Kojemu skupu brojeva pripada broj.? A. skupu prirodnih brojeva B. skupu cijelih brojeva C. skupu racionalnih brojeva D. skupu iracionalnih brojeva Kolika je vrijednost izraza + : 7 7 4? A. B C. 7 5 D U putničkome zrakoplovu ima 08 mjesta. Na svaka dva popunjena mjesta jedno je prazno. Ako devetinu putnika čine djeca, koliko je odraslih osoba u zrakoplovu? A. 64 B. 76 C. 8 D. 88

4 9. Na brojevnome pravcu prikazanome na slici istaknute su točke A, B, C i D te koordinate točaka A i C. Koordinata točke B jednaka je aritmetičkoj sredini koordinata točaka A i C. Koordinata točke D je za 90 veća od koordinate točke C. Kolika je razlika koordinate točke D i koordinate točke B? A. 0 B. 07 C. D Broj π = zaokružen je na dvije, tri, četiri i pet decimala. U kojem je od tih zaokruživanja načinjena pogrješka? A..4 B..4 C..45 D Prije tri godine Lucija i Tamara imale su zajedno 5 godina. Ako Lucija sada ima 7 godina, za koliko će godina Tamara imati 8 godina? A. za dvije B. za tri C. za četiri D. za pet. Koja je vrijednost izraza ( ) 4 : 0.? A. B. C. 9. Ako se broj 9 podijeli brojem 7, dobiva se decimalan broj. Koja je znamenka na 04. mjestu iza decimalne točke? D. 5 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7. C. C. C 4. D 5. A 6. D 7. D 8. B 9. B 0. C. A. C. D 4. C 5. A 6. C 7. B 8. A 9. D 0. C. C. C. C. Odredite tri racionalna broja između i 9 7?. Tin je kupio 7 bilježnica. Platio je novčanicom od 0 kn. Prodavačica mu je vratila kn i 9 lipa. a) Koliko stoji jedna bilježnica? b) Koliko je najviše bilježnica Tin mogao kupiti za 0 kn?. Izračunajte : = 7 :?

5 4. Autobusi A i B na početku radnoga vremena zajedno kreću s polazne stanice. Autobus A svake 7 minute ponovno kreće s polazne stanice, a autobus B svake 4 minute. Nakon koliko će minuta autobusi ponovno krenuti s polazne stanice zajedno? + (.5 ) 5. Izračunajte vrijednost izraza :? Izračunajte vrijednost izraza 7. Izračunajte vrijednost izraza ( ) : ? 8. Zadani su brojevi a=, b= i c=. Odredite broj = H + + a b c 9. Izračunajte 5.4 i rezultat zapišite u obliku razlomka Tomislav je kupio 9 bilježnica. Platio je novčanicom od 50 kn. Prodavačica mu je vratila 8 kn i 40 lipa. Koliko stoji jedna bilježnica?. U putničkome zrakoplovu ima 08 mjesta. Na svaka dva popunjena mjesta jedno je prazno. Koliko je putnika u zrakoplovu?. Zadani su brojevi a = 4 i decimale. b =. Izračunajte broj 4 a M = + i zapišite ga na tri b. Gustoća naseljenosti nekog područja definira se kao omjer broja stanovnika koji živi na tome području i površine tog područja... Površina kopnenog dijela Republike Hrvatske iznosi km.središnja Hrvatska zauzima trećinu kopnenog dijela.na tome području živi.6 milijuna stanovnika. Kolika je gustoća naseljenosti Središnje Hrvatske? (Rezultat zaokružite na najbliži cijeli broj.).. Grad ima stanovnika, a gustoća naseljenosti mu je 60 stanovnika/km. Kolika je površina tog grada? (Rezultat zaokružite na dvije decimale.).. Grenland s stanovnika i površinom od km je zemlja s najmanjom gustoćom stanovništva. Površina Islanda je km, a gustoća naseljenosti mu je 8 puta veća od gustoće naseljenosti na Grenlandu. Koliko je stanovnika na Islandu? 4. Sir ribanac prodaje se u dvama pakiranjima. Vrećica od 40 g stoji 6.99 kn, a vrećica od 00 g stoji 4.99 kn. Kolika je razlika u cijeni ako 00 g sira ribanca kupimo samo u vrećicama po 40 g, odnosno samo u vrećicama po 00 g?. npr 0.,0.,0.... a). kn b) min kn. 7. M= kn 7 4

6 POSTOTCI. Luka je dobio bod od mogućih 5 na ispitu iz matematike. Koliki je postotak ispita riješio? A. 4 % B. % C. 40 % D. 60 %. Na kutiji mlijeka piše: Mala čaša mlijeka sadrži 0 mg kalcija što čini 5% dnevne potrebe za kalcijem. Kolika je dnevna potreba za kalcijem? A. 8 mg B. 8 mg C. 800 mg D. 800 mg. Na telefonskoj kartici od 50 impulsa iskorišteno ih je 8 %.Koliko je impulsa neiskorišteno? A. 8 B. 0 % C. 9 D. 8 % 4. Na CD-u kapaciteta 700 Mb snimljeni su sadržaji od 9 Mb i 45 Mb. Koliki je postotak CD-a iskorišten? A. 6.4% B. 8% C. 9.8% D. 8% 5. CD kapaciteta 650 Mb popunjen je %. Na CD je snimljeno još 60 Mb novih podataka.koliki je postotak CD-a sada popunjen? A. 4% B. 4 % C. 5 % D. 64 % 6. Ruksak je stajao 00 kn.damir ga je kupio na sniženju od 0% i platio : A. 80 kn B. 40 kn C. 50 kn D. 0 kn 7. U Republici Hrvatskoj 004. godine rođeno je dječaka. Godine 005. rođeno je 4.9% više dječaka u odnosu na 004. godinu. Koliko je dječaka rođeno 005. godine? A B. 750 C D Koliko je.7% zapisano kao decimalan broj? A B C. 0.7 D Obiteljska primanja u mjesecu svibnju iznosila su kuna. Mjesečni troškovi režija iznosili su 4% obiteljskih primanja. Za podmirenje preostalih potreba, u mjesecu svibnju, obitelji je potrebno 6 00 kuna.koliko je kuna preostalo obitelji? A. 50 kn B. 450 kn C. 650 kn D. 850 kn 0. Masa vozila bez tereta je 000 kilograma. Nakon utovara, teret čini 60% ukupne mase. Koliko posto ukupne mase čini teret nakon što je istovarena trećina tereta? A. 0% B. 45% C. 50% D. 75% 5

7 . Cijena košulje bila je kn, a nakon sniženja kn. Koliko je posto snižena cijena košulje? A. 5% B. 0% C. 5% D. 0%. Koliko je 6% od 6? A. 0.0 B..00 C..56 D..0. Čemu je jednak broj 0.85 ako ga zapišemo kao postotak? A..85% B. 8.5% C. 8.5% D. 85% 4. Cijena kišobrana povećana je 0%, a potom snižena 0% i sada stoji 6 kn. Kolika je bila početna cijena? A. 40 kn B. 44 kn C. 50 kn D. 54 kn 5. Od kojega broja % iznosi 00? A. od 00 B. od 500 C. od 000 D. od D. C. C 4. B 5. C 6. B 7. B 8. B 9.B 0.C. D.C. B 4. C 5. D. 7 % od 50 jednako je?. Koliko je % od 456?. Nakon sniženja od 40%, cijena robe je 05 kn. a) Kolika je cijena robe prije sniženja? b) Za koliko je kuna cijena smanjena? 4. Ana, Cvita i Ivan zajedno su igrali novčanu nagradnu igru. Dogovorili su se oko podjele nagrade ukoliko ju osvoje. Ana će dobiti dvije petine nagrade, od ostatka trećinu će dobiti Cvita, a sve ostalo pripada Ivanu. 4.. Koji će dio nagrade dobiti Cvita? Odgovor napišite u obliku razlomka. 4.. Koliki postotak nagrade pripada Ivanu? 5. Izračunajte broj od kojega 8% iznosi Škola ima 75 učenika prvih razreda. 40% učenika prvih razreda uči njemački jezik od kojih 5 uči njemački na višoj razini. a) Koliko učenika prvih razreda uči njemački jezik na višoj razini? b) Koliko posto učenika prvih razreda uči njemački na višoj razini? 6

8 7. Ana je pročitala 7,Nina 7,a Petra 77% iste knjige.tko je pročitao najviše a tko 9 najmanje? 8. Izračunajte broj od kojega % iznosi Ispit iz Matematike ima ukupno 60 bodova. Mjerila za pozitivne ocjene izražena su postotkom ostvarenih bodova i prikazana tablicom. Ocjena dovoljan () dobar () vrlo dobar (4) odličan (5) Ostvareni postotak(%) bodova Koju će ocjenu dobiti Jakov ako je na ispitu postigao 4 bod? 9.. Marti je nedostajao bod za ocjenu odličan (5). Koliko je bodova Marta postigla na ispitu? 0. Koliko posto iznosi 7.54 od 5?. Sastanku učeničkoga vijeća nazočilo je 76% članova. Za prijedlog je glasovalo 4, a protiv prijedloga 4 članova. Nitko nije bio suzdržan... Koliko je posto od ukupnoga broja članova vijeća glasovalo za prijedlog?.. Prijedlog se smatra izglasanim ako je za njega glasovalo više od 65% nazočnih članova. Koliko najmanje nazočnih članova mora glasovati za prijedlog da bi on bio izglasan?. Nakon unosa podataka na memorijski ključić kapaciteta 8 GB ostalo je na njemu još 4% slobodnoga prostora. Koja je količina podataka izražena u GB na memorijskome ključiću?. Cjenik prijevoza robe dan je u sljedećoj tablici Masa Cijena prijevoza 0g-kg 0 kn Paket više od kg do 40 kg 5 kn više od 40 kg 60 kn Kabasta roba,bijela tehnika,bicikli,tv i slično 90 kn U slučaju vraćanja pošiljke, pošiljatelj plaća još 50% cijene prijevoza Na cijenu prijevoza dodaje se PDV od %. a) Marko plaća prijevoz jednog paketa od 5 kg i jednog bicikla.koliko ga to stoji? b) Ivan je prijatelju poslao paket mase 5 kg i za to platio prijevoz. Prijatelj paket nije podigao pa je prijevoznik pošiljku vratio Ivanu. Koliko kuna je Ivan još nadoplatio? a) 75 kn b) 70 kn % a) 4 b) 4% 7. najviše-nina ; najmanje-ana dobar %.. 48% GB. a) 5.75 kn b)6.90 kn 7

9 MJERNE JEDINICE.. sati je: A. sati i minute B. sati i 8 minuta C. sati i 0 minuta D. sati i 0 minuta. 8º' jednako je: A. 8.º B. 8.º C. 8.º D. 8.6º. U javnoj garaži parkiranje se naplaćuje prema sljedećoj tarifi: prvih pola sata 5 kuna, drugih pola sata 4 kune i svaki sljedeći započeti sat po 7 kuna. Vozilo je bilo parkirano od 0:5 do 5:50 h. Koliko je kuna platio parkiranje njegov vlasnik? A. kn B. 0 kn C. 7 kn D. 44 kn 4. Prvi set odbojkaške utakmice trajao je 8 minuta. U koliko je sati utakmica započela ako je prvi set završio u 8 sati i 5 minuta? A. u 7 sati i 4 minute B. u 7 sati i 47 minuta C. u 7 sati i 5 minute D. u 7 sati i 57 minuta 5. Čemu je jednako 6.4 o? A. 6 o 04' B. 6 o 4' C. 6 o 40' D. 6 o 4' 6. Za koliko se vremena pri rotaciji oko svoje osi Zemlja okrene za 45 o? A. sata B. 4sata i 45 minuta C. 6 sati D. 9 sati 7. Koliko je.5 sati? A. sati i 5 minuta B. sati i 5 minuta C. sati i 0 minuta D. sati i 50 minuta 8. o I 6 6 = A B C D Koliko je trajao teniski meč ako je počeo u 0 sati i 45 minuta ujutro i bez prestanka trajao do sata i minuta poslijepodne toga istoga dana? A. sata i minuta B. sata i 7 minuta C. sata i 7 minuta D. sata i minute 0. Koliko je vremena prošlo od 8. travnja 00. godine u 9 sati i 5 minuta do 0. travnja 00. godine u podne? A. 50 sati i 5 minuta B. 50 sati i 45 minuta C. 5 sat i 5 minuta D. 5 sat i 45 minuta 8

10 . Mjera jednoga kuta trokuta iznosi 0, a mjere preostalih dvaju kutova odnose se kao :5.Kolika je mjera manjega od tih dvaju kutova? A. 4 7 B C. 6 D Ana je prešla 0 kilometara za 4 sata i 57 minuta. Kolika joj je bila prosječna brzina izražena u metrima u minuti? s Napomena: Prosječna brzina računa se prema formuli v = gdje je s prijeđeni put, t a t vrijeme. A m/min B m/min C m/min D m/min. B. B. C 4. B 5. B 6. A 7. C 8. C 9. C 0. B. A. A Veza između kilometara i milja dana je formulom y =.609x,gdje y označuje kilometre, a x milje... Koliko je kilometara. milja?.. Koliko je milja 00 km?. Koliko je vremena prošlo od. svibnja 00. godine u 9 sati i 0 minuta do. svibnja 00. godine u 8 sati?. U tablici je prikazano vrijeme polaska, dolaska i trajanje vožnje nekih vlakova. Popunite vrijednosti koje nedostaju. Polazak Dolazak Trajanje vožnje 5:0 :40 6 sati i 0 minuta 0:7 56 minuta :9 4:48 (sljedećega dana ) km milja. sati i 50 minuta. a) 9: b) 7 sati i 9 minuta 9

11 OMJERI. Omjer ugljikohidrata i bjelančevina u sendviču u školskoj kantini je 0:. Ako sendvič ima 87.6 g ugljikohidrata koliko ima bjelančevina? A. 9.7 g B..4 g C. 9. g D g. Stranice pravokutnika na zemljovidu mjerila : iznose.5 cm i cm. Kolika je površina koju taj pravokutnik predočuje u prirodi? A m B m C m D m. Masa 56 jednakih olovaka iznosi 4.4 kg. Kolika je masa 0 takvih olovaka? A..5 g B..5 g C..5 g D..5 g 4. Jedna je obitelj za potrošnju m plina platila 80. kn. Koliko će iznositi račun za potrošnju 7 m plina? A. 09. kn B kn C kn D. 6.44kn 5. Zadana je formula (S + g) : (00 + p) = S :00. Koliko je S ako je p =.65 i g = ? A. 4 B C. 640 D Za brojeve a, b vrijedi a : b = 5 : 7.Koliki je broj a ako je b = 9? A. 5 B. C D Srećko je visok 87 cm. Koliko je to stopa ako stopa iznosi m? A stopa B stopa C. 6.5 stopa D stopa 8. Masa čokolade je 9 unca (oz). Koliko je to dekagrama ako je gram jednak unca? A. 5.5 dag B..7 dag C. 55. dag D. 7. dag 9. Energetska vrijednost 00 g kiselog vrhnja iznosi 5 kcal. Jedno pakiranje sadrži 00 g kiselog vrhnja. Koliko smo kcal unijeli u organizam ako smo pojeli dvije trećine pakiranja? A. 55 kcal B. 6 kcal C. 80 kcal D. 0 kcal. B. D. C 4. A 5.C 6. C 7. C 8. A 9. C 0

12 . Cijena mandarina proporcionalna je njihovoj masi. Dopunite tablicu: Masa kg.5 kg Cijena.5 kn 56.5 kn. Za m vode treba platiti 7.7 kn. Koliko treba platiti 0 m vode?. Filip je platio kg jabuka 6 kuna i 50 lipa. Koliko će platiti za 8 kg jabuka? 4. Ana je platila 5 kg naranči 4 kune i 50 lipa.koliko će platiti za 4kg naranči? 5. Za dvije humanitarne udruge organiziran je dobrotvorni koncert. Od ukupno prikupljenih sredstava, za troškove organizacije koncerta odvojeno je kn ili.5%. Preostali novac podijelile su udruge u omjeru 7: Koliko je ukupno sredstava prikupljeno na dobrotvornome koncertu? 5.. Koliko je novaca prva humanitarna udruga dobila više od druge? 6. Omjer brašna i šećera u kolaču je 5:. U kolač smo stavili 50 g šećera. Koliko ćemo staviti grama brašna? 7. Sljedeća tablica povezuje novčane iznose izražene u eurima i kunama. Popunite vrijednosti koje nedostaju. EURO( ) KUNA(HRK) U jednu smjesu kolača ide 8 dag šećera i 86 dag brašna. Koliko treba staviti šećera, a koliko brašna za jednu i pol smjesu kolača? Odgovor: Šećer dag Brašno dag 9. Sljedeća tablica povezuje novčane iznose izražene u različitim valutama. Popunite vrijednosti koje nedostaju. EURO ( ) ŠVICARSKI FRANAK (CHF) BRITANSKA FUNTA (GBP) Sljedeća tablica povezuje novčane iznose izražene u US dolarima i kunama. Popunite vrijednosti koje nedostaju. US DOLAR($) KUNA(HRK) Za lijepljenje m pločica potrebno je kg ljepila u prahu. Ljepilo u prahu miješa se s vodom tako da na količinu od 00 kg ljepila dolazi 6 L vode. Koliko ljepila u prahu i vode treba pomiješati za lijepljenje.5 m pločica? Odgovor: Treba pomiješati kg ljepila u prahu s L vode.

13 . Dana je tablica energetskih vrijednosti i količine ugljikohidrata u 00 grama žitarica i u 00 grama mlijeka. 00 g žitarica 00 g mlijeka Energetska vrijednost 4 kcal/44 kj 60 kcal/5 kj Ugljikohidrati 57.0 g 4.5 g Filip je uzeo obrok od 0 g žitarica i 50 g mlijeka... Kolika je energetska vrijednost toga obroka izražena u kilokalorijama (kcal)?.. Koliko posto u tome obroku čine ugljikohidrati?. Miješano meso dobiva se mljevenjem svinjskoga i goveđega mesa. a)ako je udio svinjskoga mesa u miješanome mesu 40%, koliko je svinjskoga mesa u kg miješanoga mesa? b)koliko dekagrama govedine treba izmiješati s 0 dag svinjetine da udio svinjskoga mesa u miješanome mesu bude 40%? 4. Prašak za pranje prodaje se u pakiranjima A, B i C. Mase pakiranja i njihove cijene dane su u tablici. 4.. Kolika je ušteda ako se kupi jedno pakiranje B umjesto pet pakiranja A? 4.. Kupujemo 8 kg praška za pranje. Koliko komada pojedinoga pakiranja treba kupiti da bismo platili najmanji iznos? Odgovor: Pakiranje A ( kg) komada. Pakiranje B (5 kg) komada. Pakiranje C ( kg) komada. 5. Litra Super plus benzina za automobile stoji 8.7 kuna. Koliko će Petar platiti ako je utočio 5.5 litara u spremnik svojeg automobila? Odgovor: kuna lipa 6. Američke mjere za tekućinu su bareli i galoni. Veza među njima dana je formulom 00 galona =.746 barela. a) Koliko je barela 00 galona? Odgovor: barela Koliko je galona dvije trećine barela? b)odgovor: galona.. 5 kg i.5 kn kn. 44 kn 4. 4 kn kn kn g dag i 9 dag EURO( ) KUNA(HRK)

14 9. 0. EURO ( ).7 ŠVICARSKI FRANAK (CHF) BRITANSKA FUNTA (GBP) US DOLAR($) KUNA(HRK) kg ljepila sa.95 L vode.. 8. kcal %.a) 0.8 kg b) 45 dag kn 4.. A-4 kom. B-0 kom. C- kom kuna 8 lipa 6. a) b) KORIŠTENJE DŽEPNOG RAČUNALA. Kolika je vrijednost broja 8 zaokružena na tri decimale? A..760 B..76 C..764 D Rabeći džepno računalo po potrebi,odredite koji je od navedenih brojeva najveći? A. 8 B C. 7 D. 5. Koji je od navedenih brojeva najbliži broju : A. π B. 4 C. 0 D..5. C. D. A. Broj π s Vašega džepnoga računala zaokružite na četiri decimale pa izračunajte vrijednost izraza P = r π (r + 0.) za r =.54. Rezultat zaokružite na dvije decimale

15 POTENCIJE. Broj (-) 4 jednak je: A. -6 B. -8 C. 8 D n jednako je: A. 5 n B. 0 n C. 5 n+ D. 5 n+. Masa Jupitera približno je jednaka 0 7 kg, a masa Zemlje kg.koliko je puta masa Jupitera veća od mase Zemlje? A. 0 B. 0 - C. 4. Broj 45 jednak je : 0 D. 0 A B C D Broj jednak je : A B C D m je: A. 0 6 cm B. 0 4 cm C. 0-4 cm D. 0-6 cm 7. Svemirska sonda putuje prema planeti udaljenoj km od Zemlje. Nakon što je prošla četvrtinu puta, izgubila je vezu s bazom na Zemlji. Veza je ponovno uspostavljena na udaljenosti. 0 9 km od Zemlje. Koliko je kilometara sonda preletjela bez kontakta s bazom? A. 0 8 km B. 0 7 km C. 0 km D. km 8. Ljudsko srce tijekom jednoga dana otkuca oko 00 tisuća puta. Koliko puta otkuca srce čovjeka tijekom 70 godina života? A B C D Masa Zemlje je kilograma. Masa Zemlje jednaka je Jupitera.Kolika je masa Jupitera izražena u kilogramima?.7 0 mase A..9 0 B. 0. Čemu je jednak broj ( ) C.? D..9 0 A. 6 B. 5 C. 5 D. 6 4

16 0. U silosu se nalazi. 0 zrna žita. Ako se četvrtina samelje u brašno, a šestina od preostaloga žita proda, koliko je zrna žita ostalo u silosu? A B C D Jedna galaksija udaljena je od Zemlje 50 megaparseka( megaparsek = 0 6 parseka, a parsek = metara). Koliko iznosi ta udaljenost izražena u kilometrima? A km B km C km D km. Masa elektrona je kg. Koliko je to grama? A grama B grama C grama D grama 4 4. Zadana su tri broja : a = b = 64 : c = + Koliko iznosi umnožak brojeva a i c uvećan za broj b? A B. 0 C. 9 D Neka je a = 0 0 ( : ) ( : ). Koliki je broj a? A. 4 B. 0 C. 0 D. 6. Promjer kuglice je 0. 0 m. Koliki je obujam te kuglice izražen u mm? A B C D Zadana su četiri broja: a = b = 7 : Koliki je umnožak najmanjeg i najvećeg broja? c = 5 d = 8 A. 9 B. 7 C. 40 D. 0. D. C. C 4. C 5. C 6. A 7. A 8. C 9. C 0. A. C. B. D 4. C 5. B 6. C 7. B 5

17 ALGEBARSKI IZRAZI. Skraćivanjem izraza 9a 4 6a + 4 dobivamo : A. a B. a + C. a- D. a. Skraćivanjem izraza x 0x + 5 dobivamo : x 5 A. - B. 0x C. x + 5 D. x 5 x 5 x + 5. (x+)(x )= A. x B. x x C. x x D. x +x 4. + = ab ac bc A. a + b + c abc B. a b + c abc C. a + b c abc D. a b + c abc 5. Izraz (+x) jednak je : A. 9+6x+x B. 9+x+x C. 9+6x+4x D. 9+x+4x 6. Koji je rezultat oduzimanja =? a b A. a b B. b a ab ab C. a b D. b a 7. Izraz (m-) jednak je : A. m -6m+ B. 9m -6m+4 C. 9m -m+4 D. m -m+ 8. Koliki je rezultat oduzimanja + a? a A. a a 9. Čemu je jednak izraz : B. a + a a + C. 5a a a + 6a + 9a + 6a + 9a + a + A. B. C Koja od tvrdnji nije uvijek točna za realne brojeve a i b : D. D. 5a + a a + a + A. a-b=-(b-a) B. (a-b) =(b-a) C. a -b =(a-b) D. (a+b) =(-a-b) 6

18 . 6 = a a 9 A. 5 a + a B. a 9 a 9 C. a 9 D. a +. Ako je P= a + c v tada je v : P P A. v = B. v = a c a + c C. a + c v = D. P P a v = c. Ako je P =0 i ako je P= a v tada je a v jednako: A. 5 B. 5 C. D. 0 a + b + c 4. Ako je s =, čemu je jednako a? s b c b + c A. a = B. a = (s b c) C. a = s b c D. a = s + 5. Ako je =a+b, koliko je b? A. b = a B. b = + a C. b = + a D. b = a 6. Čemu je jednak izraz x +x +8? A. (x+) B. x + 5x 7. Koliki je rezultat oduzimanja + x? A. x B. 4 x + x + x 8. Ako je x + y =, tada je y jednako : A. y = x + B. y = x C. 9. Čemu je jednak izraz : ( ) a +? C. (x+) D. C. 6 x + x y = x + D. x + D. 7 x + x y = x A. a + 4a + 4 B. a 6 + a + 4 C. a 6 + 4a + 4 D. a 5 0. Koji je rezultat sređivanja izraza x(5-x)+x -9? A. x +x-9 B. 4x +5x-9 C. x-9 D. 5x-9 + a

19 . Ako je kx+l=0 i x 0, čemu je jednako k? x l A. k= -l+x B. k= -l-x C. k = D. k = l x a b 6a. Koji je rezultat dijeljenja + :, za a 0, b 0? b b b A. B. C. a b a D. b. Čemu je jednak izraz 4p 9? A. (p )(p ) B. (p )(p + ) C. (p + )(p + ) D. (p )(p ) 4. Koji je rezultat skraćivanja razlomka A. y y x B. C. x xy, za x 0, y? xy x y y D. y 5. Čemu je, nakon sređivanja, jednak izraz (x )(x )(x + )? A. x x x + 6 B. x x +x + 6 C. x x x 6 D. x x +x 6 6. Koliki je rezultat umnoška ( ) ( + )? A. B. + C. 4 D Ako je rπ s + B = P, čemu je jednako s? A. P rπ + B B. P B rπ C. P rπ B D. P B rπ 8. Čemu je jednak izraz (a 5 )? A. a 0 4a B. a 0 + 4a C. a 7 + 4a D. a 7 4a Koji je rezultat oduzimanja A. x B. x ( ) x, za x ±? x x + C. + x D. x + 0. Koliki je rezultat oduzimanja A. a B. a +? a a C. a + a( a) D. a + 6 a( a) 8

20 a. Ako je K =, koliko je K? a + a + a A. K = B. K = C. K = D.. Koja je jednakost točna za svaki realan broj a? a K = A. (a ) + a = a B. (a +) a = a + C. (a ) (a +)= a D. (a +) (a +)=+ a. Čemu je, nakon sređivanja, jednak izraz x 5 x + 5 x : x 5 x 5 ako je x ±5, x 0? + x 5 A. 0 B. 0 C. 5x D. x 4. Što je rezultat sređivanja izraza A. y + y B. y y 4 y 4y za sve y za koje je izraz definiran? C. y D. y y 5. Što je rezultat sređivanja izraza a a 4 A. + a B. a C. + 4a za sve a za koje je izraz definiran? a a + D. a a.d.d. B 4. B 5. D 6. B 7. C 8. A 9. B 0. C. D.B. D 4. C 5. A 6. C 7. A 8. B 9. A 0. D. D. D. B 4. C 5. A 6. C 7. D 8. A 9. A 0. D. B. B. B 4. A 5. D 9

21 . (x 4) =. (x-) =. Neka je x -y =75 i x+y= 5 a) koliko je x-y b) koliko je x-y+? 4. Pomnožite i pojednostavite izraz : (x-4)(+x) x 5. Koji je rezultat oduzimanja x 4 x 6. Čemu je jednako a ako je S = ( a + b)?, za x ±? 7. Izračunajte i sredite izraz (a+) (a+) 8. Izrazu a + b doda se udvostručen izraz a 4b. Što je rezultat nakon sređivanja? 9. Koliko je b ako je b a =? 0. Sredite i pojednostavnite izraz (a+)(a ) a(a+)?. x -8x+6. 4x -x +9.a) 5 b) 4. x -x- 5. a 8. a-5b 9. b = 0. a + a x + 6. a=s-b 7. a + 7a + 6 0

22 LINEARNE JEDNADŽBE. Marin je išao kupiti školski pribor. Trećinu novca potrošio je za bilježnice, onda je četvrtinu ostatka potrošio za olovke i na kraju je polovicu onoga što je ostalo potrošio za pernicu. Preostalo mu je 8 kuna. Koliko je novaca Marin ponio sa sobom? A. 68 kn B. 7 kn C. 90 kn D. 0 kn. U cjeniku taksi službe piše: START VOŽNJA PO KM PRTLJAGA PO KOMADU 9.00 kn 7.00 kn.00 kn Tomislav je imao komada prtljage. Koliko se km Tomislav vozio taksijem ako je uz popust od 0% platio 7 kn? A. km B. km C. 4 km D. 5 km. U dječjoj kasici bile su ukupno kune u kovanicama od 5 kuna, kune i 50 lipa. Kovanica od kune bilo je dvostruko više nego kovanica od 5 kuna, a kovanica od 50 lipa bilo je tri puta više nego kovanica od kune. Koliko je u toj kasici bilo kovanica od kune? A. B. C. 44 D Cijena ulaznice na dan igranja utakmice iznosi 40 kn. Na dan igranja utakmice za 600 kn može se kupiti 5 ulaznica manje nego u pretprodaji.za koliko je kn cijena jedne ulaznice viša na dan igranja utakmice, nego u pretprodaji? A. 0 kn B. 5 kn C. 0 kn D. 5 kn 5. Razred 4. B ima jednoga učenika manje od 4. A. U svaki od tih dvaju razreda stigao je paket s 4 olovke. U 4. A razredu sve su olovke podijeljene i svaki je učenik dobio isti broj olovaka. U 4. B razredu također je svaki učenik dobio isti broj olovaka kao i svaki učenik u 4. A razredu, ali je 8 olovaka ostalo nepodijeljeno. Koliko je učenika u 4. B razredu? A. 4 B. 5 C. 6 D Zbroj broja i njegove polovice za tri je manji od dvostruke vrijednosti broja. Koji je to broj? A. 6 B. 6 C. 0 D Otac je star 5 godine, a njegovi sinovi 4 i 8 godina. Za koliko će godina otac biti star koliko oba njegova sina zajedno? A. 5 B. 7 C. 0 D. 8. Od mlijeka s.8% masnoće i mlijeka s 0.9% masnoće treba napraviti 00 litara smjese s.6% masnoće.koliko litara mlijeka s 0.9% masnoće treba uzeti? A. 4.8 B. 4.4 C D. 48.8

23 9. Zadana su dva prirodna broja od kojih je jedan trostruko veći od drugoga. Njihov je zbroj 68.Koliko se dobije ako se od većega broja oduzme manji? A. 80 B. 84 C. 0 D Po dolasku na cilj grupa planinara provodila je slobodno vrijeme tako da je trećina grupe otišla na obližnji izvor, četvrtina je igrala društvenu igru, šestina se bavila sportskim aktivnostima, a preostalih planinara sjeli su u krug i zapjevali. Koliko je ukupno bilo planinara? A. 45 B. 46 C. 47 D. 48. U jednome razredu petina je učenika dobila ocjenu odličan, trećina vrlo dobar, tri desetine dobar, a desetina dovoljan. Dva su učenika dobila negativnu ocjenu. Koliko je učenika dobilo ocjenu odličan? A. 5 B. 6 C. 7 D. 8. Naknada za obavljeni dio posla u nekoj radionici računa se prema formuli ( p 07) 0 n = + d, gdje je p broj izrađenih proizvoda, a d dodatak na složenost posla..76 Koliko je proizvoda izradio Josip ako je dobio 47 kuna, a dodatak na složenost posla bio mu je 4 kune? A. 58 B. 59 C. 604 D. 65. Ukupni broj maturanata u jednoj školi je 6. Djevojaka je trostruko više nego mladića. Koliko je više djevojaka nego mladića među maturantima te škole? A. 0 B. 08 C. 9 D. 44. B. D. A 4. A 5. D 6. A 7. C 8. A 9. B 0. D. B. C. B. Riješite jednadžbu 5 + 4(x ) = 9 4x.. Riješite jednadžbu : 4x = 0 4x.. Riješite jednadžbu : (x-)(x+5)= x 4. Riješite jednadžbu : 5 5x = x? 5. Riješite jednadžbu (x +) + 4 = x.

24 6. Riješite jednadžbu y = y 5 +? 7. Riješite jednadžbu x = 4 ( x ) 8. Riješite jednadžbu x 4x + = 9. Nazivnik razlomka je za 40 veći od brojnika. Skraćivanjem razlomka dobije se 7 Odredite broj s kojim je razlomak skraćen. 0. Riješite jednadžbu ( x) = 8x.. Na testu inteligencije svaki točan odgovor vrijedio je 5 bodova, a za netočne odgovore oduzimalo se 5 bodova. Učenik je odgovarao na svih 40 pitanja i osvojio 80 bodova... Koliko se najviše bodova moglo osvojiti na testu?.. Na koliko je pitanja učenik točno odgovorio?. Riješite jednadžbu ( 4x + ) = m. Kvocijent inteligencije osobe označuje se s IQ, računa prema formuli IQ = 00 s i izražava zaokružen na najbliži cijeli broj.veličina m oznaka je za mentalnu dob, a s oznaka za starost osobe i obje se mjere u godinama. a)koliki je kvocijent inteligencije osobe stare 9 godina koja ima mentalnu dob od godine? b)koliko godina ima osoba koja ima kvocijent inteligencije 0, a mentalnu dob od 8 godina? 4. Iz jednadžbe + x = b izrazite x. a 5x 5. Riješite jednadžbu ( x ) + 4x = Riješite jednadžbu x + x = x 7. Riješite jednadžbu x + x =? 4 4. x=4. x=4. x=.5 4. x= x = 6. y=4. 7. x= 8. x = x = x =.a) kvocijent 6 b)5 godina 4 4. x=ab- 5. x=- 6. x=- 7. x=-

25 UREĐAJ NA SKUPU R 9. Koliko je prirodnih brojeva u intervalu,? A. B. 4 C. 5 D = A. 4 B. C. - D. -4. Skupu svih rješenja nejednadžbe -x<0 pripada broj : A. B. C. - D Koliko je prirodnih brojeva u intervalu, A. B. C. 4 D Kojoj je nejednadžbi rješenje [.5, +? A. 5x 0 B. x 5 0 C. 5x < 0 D. x 5>0 6. Skup svih brojeva koji su manji od 4, a veći ili jednaki zapisujemo : A., 4 B. [,4 C., 4] D. [,4] 7. Ako je x=-4 tada je x+ + jednako : A. - B. C. D Kojem intervalu pripadaju brojevi i? A., B.,] C., D., 9. Koliko cijelih brojeva sadrži zajednički dio zatvorenih intervala prikazanih na brojevnim pravcima na slici? A. 5 B. 4 C. D. 0. Koji od navedenih brojeva pripada skupu svih rješenja nejednadžbe -x<0 A. B. C. - D. - 4

26 . Koji je interval rješenje nejednadžbe -x<? A., + B., C., + D.,. Koja od navedenih jednadžbi ima sva rješenja u intervalu,+? A. + x < B. x < C. + x < D. x <. Kojemu intervalu pripada broj π? A. 0,.5 B..5,.5 C..5,.5 D..5, 5 4. Koji je skup rješenje nejednadžbe x+5<x+? A., B., C., + D.,+ 5. Koja je oznaka za skup svih realnih brojeva većih od? A., B., ] C., + D., + 6. Koji od navedenih brojeva pripada skupu rješenja nejednadžbe x x + >? 4 A. 66 B. 55 C. D Koja je nejednakost točna? 4 A. 5 < B. 5 < C. < D. 8. Koji je interval skup svih rješenja nejednadžbe x x 0.7 < 4 A. 5, 8 B. 5 5, 8 4 C. 5 5, 4 8 D. 5, Koji od ponuđenih intervala sadrži točno četiri cijela broja? A. 0, 5 B., C., D. 4,9 ]. C. C. A 4. B 5. B 6. B 7. C 8. B 9. B 0. A. C. D. D 4. A 5. C 6.D 7. D 8. D 9. A 5

27 . Riješite nejednadžbu 5x x > 6. Riješite nejednadžbu x < 4?. Na brojevnom pravcu prikažite skup svih realnih brojeva x za koje je x<.5 4. Riješite nejednadžbu : (+x) > 5. Riješite nejednadžbu x 4 x > Riješite nejednadžbu 5(x + ) + x <x Riješite nejednadžbu 5x x Navedite sve cijele brojeve iz intervala,. 9. Radionica tijekom proizvodnje ima mjesečni trošak od 00 kuna i za svaki proizvedeni artikl trošak od.50 kuna. 9.. Koliki je trošak imala radionica ako je jednog mjeseca proizvela 600 artikala? 9.. Koliko je najmanje artikala radionica proizvela ako je mjesečni trošak radionice bio veći od 900 kuna? 0. Riješite nejednadžbu 7x 5x? 9 7. x <. x, x > 5. x< x > 4 7. x ,-,0,, kn x 6

28 KOORDINATNI SUSTAV.VEKTORI. Udaljenost točaka S(,0) i T(0,) iznosi : A. 8 B. 0 C. 4 D.. Koliki je opseg zemljišta na slici ako stranice u kvadratnoj mreži imaju duljinu 5 m? (Napomena: odgovor je zaokružen na najbliži cijeli broj.) A. m B. 5 m C. 7 m D. 9 m. B. C Odredite površinu P trokuta ABC na slici.. Bilježeno je vrijeme potrebno učenicima da odigraju računalnu igricu. Podatci su uneseni u koordinatni sustav na sljedeći način: Točka A označuje da je 0 učenika odigralo igricu do kraja za više od 0,a manje od 5 minuta. Točka B označuje da je 5 učenika odigralo igricu do kraja za više od 5,a manje od 5 minuta... Što označuje točka G?.. Koliko je učenika igralo računalnu igricu?.. Koliki je postotak učenika trebao manje od 5 minuta da završi igricu? Točka C označuje da je 0 učenika odigralo igricu do kraja za više od 5,a manje od 0 minuta i tako dalje. 7

29 .DIONICE TVRTKE MATA Graf na slici prikazuje kretanje cijene jedne dionice tvrtke MATA tijekom nekog radnog dana. Za prikazano razdoblje odredite: a) Koliko je puta tijekom tog radnog dana cijena dionice bila 707 kn? b) Koliko se sati cijena dionice nije mijenjala? c) Od kojeg do kojeg sata je cijena dionice najbrže rasla? d) Koliki je bio najveći mogući gubitak po dionici kupljenoj i prodanoj toga dana? 4. Graf prikazuje visinu snijega izmjerenoga na Zavižanu tijekom jednoga tjedna. 4.. Kolika je visina snijega izmjerena u nedjelju u 6:00 sati? 4.. Kada je prvi put izmjerena visina snijega od 0 cm? 4.. Visina snijega je tijekom mjerenja rasla u dvama periodima. Koliko je ukupno centimetara snijega napadalo u tim periodima? 8

30 5.GRAF RASTA Ana i Marko rodili su se istoga dana,na grafu su krivulje koje pokazuju kako se mijenjala visina Ane i Marka u prva 4 mjeseca života a) Koliko je Ana bila visoka s 0 mjeseci života? b) Koliko je mjeseci imao Marko kada je bio visok 8 cm? c) Za koliko je Marko bio viši od Ane na njihov prvi rođendan? 6. Zadane su točke A(-6,-), B(-,),C(4,5) a) Zadane točke ucrtajte u koordinatni sustav. b) Izračunajte međusobne udaljenosti točaka A, B i C te odredite broj AB + BC AC zaokružen na tri decimale. c) Leže li točke A,B,C na istome pravcu? 7. Napišite neki uređeni par realnih brojeva (a,b) tako da bude b=a-? 9

31 8. Karmela i Karlo krenuli su skupa od kuće prema školi. Išli su zajedno do mjesta K ucrtanim putem, a onda je Karmela otišla prečicom (iscrtkana crta), a Karlo okolnim putem (puna crta).koordinate na crtežu dane su u metrima. 8.. Odredite koordinate točke K. 8.. Odredite koliki je ukupni put prešao Karlo od kuće do škole. 8.. Za koliko je Karmela prešla kraći put od Karla, hodajući od kuće do škole? 9. Na slici je prikazana ovisnost prijeđenog puta i potrošenih litara benzina ako se vozilo kreće brzinom 60 km/h, odnosno 90 km/h. 9.. Koliko je kilometara prešlo vozilo koje je vozilo brzinom od 60 km/h i potrošilo 0 l benzina? 9. Koliko je litara benzina potrošilo vozilo koje je vozilo brzinom od 90 km/h i prešlo 00 km? 0. Kolika je površina P trokuta KLM na slici : 9.. Koliko više litara benzina potroši vozilo koje vozi 90 km/h od vozila koje vozi 60 km/h na putu od 75 km? 0

32 . Na timskome radu grupa je dobila zadatak u kartu ucrtati svoj položaj. U tome trenutku nalaze se u točki T (50, 75). Koordinate njihova položaja dane su u metrima... Ucrtajte njihov položaj u kartu i označite ga točkom T... Odredite udaljenost točaka A i T i zaokružite je na cijeli broj... Iz svojega položaja grupa može doći do položaja A izravno ili preko točke B. Za koliko je dulji put preko točke B?. Na slici je prikazana ovisnost trenutačne brzine gibanja tijela v i vremena t. Brzina je izražena u kilometrima na sat (km/h), a vrijeme u satima (h)... Koliko je iznosila trenutačna brzina tijela u. sata nakon početka gibanja?.. Koliko se ukupno minuta gibalo tijelo kojem je graf prikazan na slici?.. Koliko se dugo tijelo gibalo konstantnom (istom) brzinom?

33 . Oblik igrališta ucrtan je u koordinatni sustav. Koordinate točaka zadane su u metrima... Koje koordinate ima točka J?.. Koliko metara iznosi najkraći put od točke N do točke J?.. Kolika je površina dijela igrališta određenoga točkama JMN? 4. Odredite površinu četverokuta KLMN prikazanoga na slici. 5. Na slici je prikazan približan broj stanovnika nekih hrvatskih županija prema popisu iz 00. godine. 5.. Koliko približno stanovnika ima županija s oznakom E? 5.. Koliko ima županija na slici koje imaju manje od stanovnika? 5.. Uočite županiju sa slike s najvećim i onu s najmanjim brojem stanovnika. Za te županije procijenite koliko puta veća županija ima više stanovnika od manje.

34 6. Odredite površinu trokuta ABC prikazanoga na slici. 7. Nastavnik je rezultate učenika na ispitu prikazao sljedećim grafom. 7.. Koliko je učenika postiglo 6 bodova? 7.. Koliko je učenika pisalo ispit? 7.. Koliki je prosječan broj bodova po učeniku? 8. Na dijagramu na osi x prikazane su točke strujnog kruga A, B, C, D, E, F i G, a na osi y prikazani su potencijali u tim točkama izraženi u voltima (V). Napon između dviju točaka strujnog kruga jednak je razlici potencijala promatranih točaka. 8.. Koliko volti iznosi napon između točaka C i F? Odgovor: V 8.. Između kojih dviju točaka strujnog kruga je napon jednak 60 V? Odgovor:

35 . 0.. da je 5 učenika odigralo igricu do kraja za više od 50 a manje od 60 minuta %.a) puta b).5 sata c) od 8:0 do 9:0 d) 4.5 kn cm 4. čet 6: cm 5.a)78cm b)6 mjeseci c)7cm 6.a)slika b) =0.004 c) ne 7. npr.(,0) 8..(600,50) m m km 9. 4 l l kv. jed m.. 5 m km/h. 08 minuta sati.. J(-0,-0) m..000m 4. P= oko 6 6. P= učenika učenika V 8.. A i D 4

36 LINEARNA FUNKCIJA. Ako je x-y-=0, tada je y jednako : A. y=-x- B. y=-x+ C. y= x- D. y=x+. Pravcu na slici pripada točka : A. (-,) B. (,-) C. (4,) D. (4,-4). Funkcija prikazana na slici prima vrijednost y=- za x jednak : A B.. C. D. 4. Vrijednosti funkcije f(x)= x 5 prikazane su u tablici : A. B. C. D. x 0-4 f(x) -5 x 0 f(x) -5-5 x 0 - f(x) -5-8 x 0 f(x) Tablicom x 0 f(x) - prikazane su vrijednosti funkcije: A. f(x)=x- B. f(x)=x- C. f(x)=x- D. f(x)=x 5

37 6. Ako je 9x+y-4=0, koliko je y? 4 4 A. y = x B. y = x + C. 7. Koji graf prikazuje funkciju f (x) = x -? 4 y = x + D. 4 y = x A. B. C. D. 8. Graf funkcije f (x) = x 4 siječe os apscisa u točki A, a os ordinata u točki B. Koje su koordinate točaka A i B? A. A(,0), B(0, 4) B. A(0,), B( 4,0) C. A( 4,0), B(0,) D. A(0, 4), B(,0) 9. Graf koje funkcije je prikazan na ovoj slici : A. B. f( x) = x f( x) = x + C. f(x)= -x+ D. f(x)=-x- 0.Koja tablica pripada funkciji f (x) = x? A. B. C. D. x f(x) - -5 x f(x) x f(x) x f(x)

38 . Na kojoj je slici prikazan pravac y = ax + b, za koji vrijedi a < 0 i b > 0? A. B. C. D.. Koliko je x ako je x + y =? 4 A. x = y B. x = y C. x = y D. 8 x = y 8. Koje dvije istaknute točke na slici pripadaju pravcu čija je jednadžba 7x 8y 4 = 0? A. točke K i L B. točke L i N C. točke M i K D. točke N i M 4. Funkcija je zadana sljedećom tablicom x : f(x) Koja se od sljedećih točaka nalazi na grafu te funkcije? A. T (, ) B. T (, ) C. T (0,) D. T 4 (, ). C. B. D 4. C 5. B 6. B 7. A 8. A 9. D 0. A. D. A. C 4. B 7

39 . U koordinatnom sustavu nacrtajte pravac y=-x+. U koordinatnome sustavu prikažite graf linearne funkcije f (x) = x.. Formula koja povezuje stupnjeve Celzijeve ( C) sa stupnjevima Fahrenheita ( F) je 5( F ) C = 9.. Odredite koliko je 45 F izraženo u Celzijevima... Na kojoj se temperaturi Fahrenheitova i Celzijeva skala podudaraju? 4. Formulom T(t) = 0.4t + prikazana je veza temperature u ledenici i vremena koje je proteklo od njezinoga uključivanja. Pritom je tempratura T izražena u C, a vrijeme t u minutama. 4.. Kolika je temperatura u ledenici pola sata nakon uključenja? 4.. Nakon koliko je minuta poslije uključenja termometar u ledenici izmjerio 0 C? 5. Nacrtajte pravac zadan jednadžbom x + y = Formulom F = K povezani su stupnjevi Fahrenheita ( o F) sa stupnjevima 5 Kelvina(K). 6.. Odredite koliko je 00 K izraženo u stupnjevima Fahrenheita? 6.. Odredite koliko je 0 o F izraženo u stupnjevima Kelvina? 7. U koordinatnome sustavu nacrtajte pravac zadan jednadžbom y=x. 8. Zadan je koordinatni sustav. a)nacrtajte pravac čija je jednadžba y = x. b)napišite jednadžbu pravca koji je s tim pravcem usporedan i koji prolazi točkom T(0, 7). 8

40 9. a)u koordinatnome sustavu nacrtajte pravac čija je jednadžba y = x +. b) Napišite jednadžbu pravca koji je s tim pravcem usporedan i koji prolazi točkom T(0, ). 0. Veza između litara ( y ) i galona ( x ) dana je formulom y = 4.54 x. 0.. Koliko je litara.5 galona? 0.. Koliko je galona 68 litara?. Veza između centimetara ( y ) i incha ( x ) dana je formulom y =.54 x... Koliko je centimetara 40 incha?.. Koliko je incha cm?. Pravac p prolazi točkom M(,) i paralelan je s pravcem koji je određen točkama A(,4) i B(5,8). U koordinatnome sustavu nacrtajte pravac p. Napišite jednadžbu pravca p.. Telefonski operater naplaćuje mjesečnu naknadu od 0 kuna i svaku minutu poziva po 0. kn... Koliko iznosi telefonski mjesečni račun obitelji koja je razgovarala telefonom 7 sati i minute?.. Telefonski mjesečni račun neke druge obitelji iznosi 54. kn. Koliko su minuta ukupno trajali njihovi razgovori? 4.. Nacrtajte pravac zadan jednadžbom 4.. Kako glasi jednadžba pravca y = x + 5. prikazanog na slici? 5. U jednoj su školi izmjerili da je veza visine učenika i duljine njegove podlaktice dana formulom v 0 p +0 = 0, gdje je p duljina podlaktice u cm, a v visina učenika u cm. a)koliko je visok učenik kojemu je podlaktica duljine 6. cm? b)kolika je duljina podlaktice učenika koji je visok 68 cm? 9

41 6. Nacrtajte pravac zadan jednadžbom y = x Napišite jednadžbu pravca koji prolazi točkama A(,0) i B(, ). 8. Linearna funkcija zadana je sljedećom tablicom. x f(x) 4 7 Koju vrijednost ima ta funkcija za x = 8? 9. Nacrtajte graf zadan jednadžbom y = x + 0. Nacrtajte graf zadan jednadžbom y = x. Mjera kuta može se izraziti u radijanima i gradima. Veza među njima dana je 00 formulom g = r gdje je g mjera kuta u gradima, a r mjera kuta u radijanima. π a) Kolika je mjera kuta od radijana izražena u gradima? Rezultat zaokružite na tri decimale. b) Koliko je radijana 50 gradi?. Graf prikazuje vezu cijene (u kunama) i količine jagoda (u mjericama). a) Kolika je cijena mjerica jagoda? b) Koliko se mjerica može kupiti za 00 kn? c) Svaka mjerica ima masu od 40 dag. Koliko stoji 9 kg jagoda? 40

42 ...).77 C 5..) ) 0 C 4.) 55 min. 6.) F 7. 8.a) 9.a) 0.a) l 6.) 55.7 K b) 4.98 galona 8.b) y=x-7 9.b) y=x cm incha. y = x kn.. 6 min y = 5 x 5. a) 7 cm b) 5.7 cm y = x a)7.4 b) π 4 rad. a) 80 kn b) 5 mjerica c) 50 kn 4

43 SUSTAVI LINEARNIH JEDNADŽBI. U rješenju sustava jednadžbi x + y = x + y = 40 nepoznanica x jednaka je: A. 8 B. C. 7 D. 4. Zbroj dvaju cijelih brojeva je 96, a njihova je razlika 60. Jedan od tih brojeva je: A. 68 B. 7 C. 78 D. 86. Nepoznanica y iz sustava : x + 4y + 5 = 0 7x 8y + 6 = 0 jednaka je: A. B. 4 C. 4 D Mliječni proizvod dolazi u pakiranju od 0 g ili od 500 g. Trgovac je dobio količinu od g toga mliječnoga proizvoda u ukupno 40 pakiranja. Koliko je dobio manjih pakiranja? A. 5 B. 50 C. 70 D Zadana su dva cijela broja od kojih je jedan trostruko veći od drugoga.njihov je zbroj 68.Kolika je razlika tih brojeva? A. 80 B. 84 C. 06 D. 6. ZDRAVA PREHRANA Dnevna potreba pri unosu hrane kod odrasle osobe iznosi 50 g ugljikohidrata i 45 g bjelančevina. Kilogram hrane A ima 0 g ugljikohidrata i 60 g bjelančevina, dok kilogram hrane B ima 0 g ugljikohidrata i 0 g bjelančevina. Nina je pojela najmanju količinu i hrane A i hrane B tako da njezine dnevne potrebe za ugljikohidratima i bjelančevinama budu zadovoljene.koliko je kilograma hrane B Nina pojela? A kg B kg C..06 kg D.. kg 7. Cijena c iznajmljivanja bungalova na n tjedana dana je formulom c = t n + d (t je iznos tjednoga najma, d je sigurnosni depozit). Martina je za tjedna platila 09 kn, a Maja za 5 tjedana 4 kn. Koliki je sigurnosni depozit? A. kn B. 4 kn C kn D kn 8. Kolika je vrijednost nepoznanice x u sustavu jednadžbi 0y x + 4 = 0 y + x + 7 = 0? A. B. C. D. 4

44 9. Kolika je vrijednost nepoznanice y u sustavu jednadžbi y x = 5 x + y + 9 = 0? A. 6 B. 4 C. D. 0. Odredite vrijednost nepoznanice x u rješenju sustava. A. + a x = B. 7 x y = a x + y = + a x = C. x = a 4 D. x = a 5. Darija je dva dana kupovala ukrasne kamenčiće za ogrlice. Prvi je dan kupila 56 plavih i 6 žutih, a drugi dan plavih i 7 žutih ukrasnih kamenčića. Oba je dana platila po 400 kn. Za koliko se kuna razlikuju cijene plavog i žutog kamenčića? A. za.0 kn B. za.45 kn C. za.60 kn D. za.75 kn. C. C. B 4. D 5. B 6. D 7. A 8.A 9. B 0. A. C 4

45 . Riješite sustav jednadžbi : 4x + 5y = 0 y = x. Riješite sustav jednadžbi : x + y = 4x + y = 5. Riješite sustav : 5x + 4y = 4 x + 6y = 5 4. U sustavu jednadžbi : x = y + 4 y = x + 7 izračunajte nepoznanicu x? 5. Riješite sustav : x y = 9 5x + 4y = 0 6. Za brojeve a i b vrijedi a:b=:4, a+b=. Odredite a? 7.Za 0 kn mogle su se kupiti dvije čokolade više nego nakon njihova poskupljenja od 5%. 7.. Kolika je cijena jedne čokolade nakon poskupljenja? 7.. Koliko se čokolada moglo kupiti prije poskupljenja? x = + y 8. U sustavu jednadžbi 5 izračunajte nepoznanicu y? x = + 7 y 5 9. U sustavu jednadžbi 4x = 4y x = 5 4y izračunajte nepoznanicu y. 0. Riješite sustav y = x x = 7 y. Odredite x iz rješenja sustava. x y = a x + 5y = a?. x= 60 y= kom. 8. y= 5. x=. y=0.. x= y=.5 4. x=-6 5. x=- y=5 6. a= kn y = x =,y =. 4a 7 44

46 SUKLADNOST I SLIČNOST. OMJERI. Sjecište simetrala kutova trokuta je: A. jedan vrh trokuta B. polovište jedne stranice C. središte trokutu upisanekružnice D. središte trokutu opisane kružnice. Površine dvaju sličnih trokuta su 04 cm i 6 cm. Opseg manjeg trokuta je 8 cm. Koliki je opseg većeg trokuta? A. 9.5 cm B. 9 cm C. 76 cm D. 5 cm. Nad stranicom DC kvadrata ABCD konstruiran je jednakostraničan trokut kao na slici. Kolika je mjera kuta α? A. 5 B. 0 C. 45 D Davor je mjerio po dva kuta u svakom od četiri različita trokuta i zapisao njihove mjere. Koji od tih trokuta je jednakokračan? A. 50, 60 B. 40, 80 C. 0, 90 D. 0, Dužine BC i DE su paralelne (pogledajte skicu). Kolika je mjera kuta α? A. 6.6 B. C. 7.4 D Mjera jednog kuta trokuta iznosi 8, a mjere preostalih dvaju kutova odnose se kao :5. Kolika je mjera manjeg od tih dvaju kutova? A. 8 B. C. 9 D.. C. C. C 4. D 5. A 6. B 45

47 . Pravci a i b su usporedni. a) Odredite x b) Odredite y. U pravokutnome trokutu ABC pravi je kut u vrhu C. Mjera kuta u vrhu A je 6º. a) Kolika je mjera kuta u vrhu B? b) Koja je kateta trokuta dulja, b = AC ili a = BC?. Omjer šećera i maslaca u kolaču je 4:. U kolač smo stavili 5 dag maslaca. Koliko ćemo staviti dekagrama šećera? 4. Sljedeća tablica povezuje duljine izražene u stopama i metrima.popunite vrijednosti koje nedostaju :. Stopa (foot) 5.8 Metar (m) Zadan je jednakokračan trokut. Mjera kuta uz osnovicu tog trokuta jednaka je 4 7'. Kolika je mjera kuta nasuprot osnovici?.a) x= b) y= 4.a) 54 b) b. 0 dag 4. Stopa (foot) Metar (m)

48 PITAGORIN POUČAK.OPSEZI I POVRŠINE. Brod je isplovio iz luke. Najprije je sata plovio prema istoku brzinom km/h, a onda se okrenuo prema sjeveru i 5 sati plovio brzinom 4 km/h. Koliko je nakon tih 7 sati plovidbe bio udaljen od luke? A. 69 km B. 74 km C. 79 km D. 84 km. Opseg trokuta je 0 cm. Kolika je površina trokuta?. A 75 cm B. 60 cm C. 0 cm D. 7 cm.duljine stranica pravokutnoga trokuta su cm, 4 cm i 5 cm. Kolika je površina toga trokuta? A. 6 cm B. 0 cm C. cm D. 0 cm 4. Stranice pravokutnika na zemljovidu mjerila : iznose.5 cm i cm. Kolika je površina koju taj pravokutnik predočuje u prirodi? A m B m C m D m 5. Ljestve duljine.4 m naslonjene su na zid tako da im je podnožje na udaljenosti m od zida. Na kojoj visini ljestve dodiruju zid? A..40 m B..76 m C..8 m D..60 m 6. Pod površine 5 m treba popločati pločicama kvadratnoga oblika stranice duljine cm. Pločice se prodaju isključivo u paketima. U jednome paketu je pločica. Koliko najmanje paketa treba kupiti da bi se popločio pod? A. B. C. D Ljestve su naslonjene na zid tako da im je podnožje na udaljenosti 80 cm od zida. Visina na kojoj ljestve dodiruju zid je.5 m.kolika je duljina ljestava? A..5 m B..40 m C..57 m D..70 m 8. Na slici je prikazan kvadrat kojemu je stranica duljine a. Stranicama kvadrata označena su polovišta.kolika je površina osjenčanoga dijela kvadrata? A. a B. a C. a D. a 47

49 9. Kolika je duljina stranice a trokuta ABC prikazanoga na skici? A..5 cm B. 6. cm C. 0. cm D..0 cm 0. Površina pravokutnoga trokuta je cm. Jedna je njegova kateta duljine 6 cm. Kolika je duljina njegove hipotenuze zaokružena na dvije decimale? A cm B cm C. 6.8 cm D. 7. cm. Zadane su duljine dužina AB,BD i BC pravokutnika kako je prikazano na skici. Kolika je površina pravokutnika? A cm B. 9.6 cm C. 0.7 cm D cm. B. C. A 4. D 5. C 6. C 7. C 8. B 9. B 0. D. A 48

50 . Zadani su paralelogram ABCD i pravokutan trokut CEF. Kateta EF je 7 puta kraća od stranice AB. Površina trokuta CEF iznosi cm. Kolika je duljina stranice AB, a kolika površina paralelograma ABCD?. Odredite nepoznatu stranicu te površinu i opseg četverokuta sa slike:. U pravokutnome trokutu duljina katete a je 6.8 cm,a hipotenuze c je 0 cm... Kolika je duljina katete b?.. Neka je α kut nasuprot stranice a, a β kut nasuprot stranice b.koji kut,α ili β, ima veću mjeru? 4. Površina jednakostraničnog trokuta je. cm.kolika je duljina stranice tog trokuta?. AB =.6 cm P=68 cm. stranica= 5.8cm P=4.5cm O=7.8 cm.. b=7.7cm.. β cm 49

51 KRUŽNICA I KRUG.PRAVILNI POLIGONI. Na zemljovidu mjerila : polumjer kruga iznosi.5 cm.kolika je površina koju taj krug predočuje u prirodi? A.. km B..8 km C..4 km D..5 km. Jedan krug ima dva puta veći opseg od drugog kruga. Koliko mu je puta površina veća od površine tog drugog kruga? A. dva B. tri C. četiri D. devet B. C 50

52 KVADRATNA JEDNADŽBA. Za kvadratnu jednadžbu 4 x x + 4 = 0 vrijedi tvrdnja : 9 A. jednadžba ima dva (različita) realna rješenja B. jednadžba nema realnih rješenja C. jednadžba ima samo jedno (dvostruko) rješenje D. jednadžba se ne može riješiti. Koja od ovih jednadžbi ima rješenja x=- i x= : A. x +x+6=0 B. x -x+6=0 C. x +x-6=0 D. x -x-6=0. Cijena jedne ulaznice je za 0 kn viša na dan igranja utakmice, nego u pretprodaji. Na dan igranja utakmice za 600 kn može se kupiti 5 ulaznica manje nego u pretprodaji. Kolika je cijena ulaznice na dan igranja utakmice? A. 40 kn B. 50 kn C. 60 kn D. 70 kn 4. Zbroj dvaju brojeva je, a njihov umnožak je.koliki je zbroj kvadrata tih dvaju brojeva? A. 6.5 B. 7 C. 7.5 D. 8.C. D. A 4. B 5

53 . Riješite jednadžbu 0x -x-=0.. Riješite jednadžbu x +5x-=0?. Riješite jednadžbu x -x-=0? 4. Riješite jednadžbu: x -x+=0? 5. Riješite kvadratnu jednadžbu x x + = 0. U zapisu rješenja rabite ne računajući njegovu vrijednost. 6. Odredite rješenja kvadratne jednadžbe x +x-8=0. 7. Riješite kvadratnu jednadžbu x 5 x + = 0. U zapisu rješenja rabite 5 ne računajući njegovu vrijednost. 8. Riješite kvadratnu jednadžbu x 5 x + 4 = 0. U zapisu rješenja koristite 5 ne računajući njegovu vrijednost. 9. Riješite kvadratnu jednadžbu x 7x + 6 = 0. U zapisu rješenja rabite 7 ne računajući njegovu vrijednost. 0. Odredite negativno rješenje jednadžbe x x = 8.. Odredite negativno rješenje jednadžbe x 6 = x.. Odredite oba rješenja jednadžbe 5x = x. Odredite oba rješenja jednadžbe 5 =(x + 4). x = x=. x = 5 x=-4. x= x= 4. x = x = 5. x,= ± 6. x =- x 4 = x = x = 8. x = 5 x = x = 7 x = x=-. x=-. 5 x = 0,x =. x = ;x = 9 5

54 KVADRATNA FUNKCIJA. Na kojoj je slici prikazan graf funkcije f(x)=-x -x : A. B. C. D.. Za graf funkcije f(x)=ax +bx+c vrijedi : A. B. C. D. a pozitivno negativno negativno pozitivno c pozitivno nula negativno nula diskriminanta pozitivno nula nula nula. Koju funkciju prikazuje sljedeći graf? A. f(x)=(x+) +4 B. f(x)=(x+) -4 C. f(x)=(x-) +4 D. f(x)=(x-) -4 4.Koja tablica pripada funkciji f (x) = 4x x? A. B. C. D. x f(x) x f(x) x f(x) x f(x)

55 5. Na slici je graf funkcije f (x) = ax + bx + c. Što od navedenoga vrijedi za vodeći koeficijent a i za diskriminantu D? A. a > 0, D > 0 B. a > 0, D < 0 C. a < 0, D > 0 D. a < 0, D < 0 6. Koja slika prikazuje graf funkcije f(x)=(x-)(x-4)? A. B. C. D. 7. Na slici su grafovi funkcije f(x)=(x-) + i funkcije g. Funkcija g zadana je sa: A. g(x)=-(x-) + B. g(x)=-(x+) - C. g(x)=(x+) + D. g(x)=(x-) - 8. Luk na slici ima jednadžbu y = 0. x +.8 x, gdje je y udaljenost točke na luku od x-osi izražena u metrima.kolika je maksimalna visina luka? A..7 m B.. m C..7 m D.. m 54

56 9. Kolika je najmanja vrijednost kvadratne funkcije čiji je graf prikazan na slici? A. B. C. 0 D Kolika je najveća vrijednost kvadratne funkcije čiji je graf prikazan na slici? A. 0 B. C.. Koji graf prikazuje funkciju f (x) = ax? D. 6 A. B. C. D.. Graf funkcije f (x)= ax + bx + c siječe koordinatne osi u točkama A(,0); B(0,); C(,0).Koja je to funkcija? A. f (x)= 0.5x + 0.5x B. f (x)= 0.5x 0.5x + C. f (x)= 0.5x + 0.5x D. f (x)= 0.5x 0.5x +. Koja slika prikazuje kvadratnu funkciju f (x) = ax + bx + c, kojoj je diskriminanta negativna i koeficijent c pozitivan? A. B. C. D. 4. Na slici je prikazan graf funkcije f (x) = ax + bx + c. Što vrijedi za diskriminantu D te koeficijente a i c? A. D = 0, a < 0 i c < 0 B. D = 0, a > 0 i c > 0 C. D > 0, a < 0 i c < 0 D. D > 0, a > 0 i c > 0. A. C. D 4. D 5. D 6. A 7. A 8. C 9. A 0. B.D. D. A 4. B 55

57 . U koordinatnome sustavu prikažite graf funkcije f(x)=-(x+)(x-). (obavezno ucrtajte nultočke i tjeme ). Nacrtajte graf funkcije f(x)= x +. Nacrtajte graf funkcije f (x) = x Nacrtajte graf zadan jednadžbom y= -x? 5. Nacrtajte graf zadan jednadžbom y=x -?

58 TRIGONOMETRIJA PRAVOKUTNOG TROKUTA. U pravokutnom trokutu sa slike sin α jednak je : A. 4 B. 5 C. 4 D Ako je u pravokutnom trokutu sa slike a=5 cm a b=6 cm, tada je tg α jednak A. 0.4 B..5 C. 5 6 D Ako je cosα =0.6,tada je duljina tetive AB na slici jednaka : A. cm B. 4 cm C. 6 cm D. 8 cm. B. B. C 57

59 . Odredite najmanji kut pravokutnog trokuta kojem su katete cm i 7 cm. Odgovor: ' ". Kolika je mjera kuta u vrhu A? Odgovor : ' ". Odredite mjeru kuta koji s pozitivnom zrakom x osi zatvara pravac y=x+? Odgovor: ' ". 5 ' 0". 44 ' 04". 6 6' 06" 58

60 EKSPONENCIJALNE I LOGARITAMSKE FUNKCIJE. 5 5 n jednako je: A. 5 n B. 0 n C. 5 n+ D. 5 n+. Masa Jupitera približno je jednaka 0 7 kg, a masa Zemlje kg.koliko je puta masa Jupitera veća od mase Zemlje? A. 0 B. 0 - C. 0 D. 0. U jednoj tableti je dobrih bakterija.dijete od 0 godina smije popiti najviše dvije takve tablete tri puta na dan. Koliko najviše tih dobrih bakterija dijete smije unijeti u organizam u jednom danu? A B C D Koji od navedenih brojeva nije jednak? A. ( ) B. 5. Broj (-) 4 jednak je : 9 C. 7 D. - A. -6 B. -8 C. 8 D Broj 45 jednak je : A B C D Jedna astronomska jedinica iznosi.49 0 m. To je : A. 49 milijardi km B. 4.9 milijardi km C. 49 milijuna km D. 4.9 milijuna km m je: A. 0 6 cm B. 0 4 cm C. 0-4 cm D. 0-6 cm 9. Broj jednak je : A B C D U jednadžbi 00 0 x = 0.0, nepoznanica x jednaka je: A. 4 B. C. D.. Koje je rješenje jednadžbe 0 x ( 0.00) = 0? A. -6 B. - C. D.6. Koja je od navedenih vrijednosti nepoznanice x rješenje jednadžbe 0 x+ =0.? A. x=- B. x=- C. x=0 D. x= 59

61 5. Za n= vrijednost izraza jednaka je : A B C. 5.5 D Kolika je vrijednost funkcije f (x) =0 x+ za x =? A. 00 B. 000 C D n 5. Ako je a 9 jednako, kolika je vrijednost broja a? 7 9 A. 0 B. C. D.. C. C. D 4. B 5. D 6. C 7. C 8. A 9. C 0. A. A. A. C 4. B 5. A Odredite x iz jednadžbe : 0 x+ = 0.?. RAST BAKTERIJA Broj bakterija B u nekoj populaciji mijenja se s vremenom t na sljedeći način B(t)=000 t, gdje je t vrijeme u satima od početka mjerenja. a) Koliko je bilo bakterija 40 minuta nakon početka mjerenja? b) Koliko je bilo bakterija sat prije početka mjerenja? c) Nakon koliko će vremena bakterija biti tisuću puta više nego na početku mjerenja? d) Nakon koliko je sati bilo bakterija?. Napišite neki uređeni par realnih brojeva (a,b) tako da bude 0 a =b-? 4. Pojednostavite : x y x = y x + 5. Odredite x iz jednadžbe : 0 = 0.? 5 0.5x Zadana je funkcija f(x) =. Izračunajte f (8) Zadan je broj m=0 k+ m 7.. Koliki je broj, ako je k =.? (Rezultat zaokružite na dvije decimale.) Koliki je broj k, ako je m = 000? 8. Za koji realan broj x je + x =?. x=-. a) 4000 b) 5 c). h d) 4 sata. npr. (,) 4. x 9 5. x=-4 6. f(8)= k= 8. x=- 60

62 POLIEDRI I ROTACIJSKA TIJELA. Plastična posuda oblika kvadra napunjena je vodom. Stranice su duljine 5 cm,0 cm i 8 cm. Koliko je litara vode u posudi ( litra je dm )? A. 90 litara B. 6. litre C. 9 litara D..6 litre. Baza uspravne četverostrane piramide je kvadrat duljine stranice 6 cm. Duljina visine piramide je 0 cm. Koliki je obujam (volumen) te piramide? A. 60 cm B. 0 cm C. 60 cm D. 600 cm. Baza uspravne četverostrane prizme je kvadrat čija je duljina stranice 0 cm.duljina visine prizme je cm. Koliko je njezino oplošje? A. 88 cm B. 40 cm C. 680 cm D. 00 cm 4. Slika prikazuje kocku i kvadar. Kocka i kvadar sa slike imaju: A. isti obujam i isto oplošje B. isti obujam i različito oplošje C. različiti obujam i isto oplošje D. različiti obujam i različito oplošje 5. Za kvadar na slici izračunato je oplošje O, obujam (volumen) V, dijagonala d strane BCGF i prostorna dijagonala D. Što je pogrješno izračunato? A. O =9 cm B. V =44 cm C. d = 5 cm D. D = cm 6