Tempus Digital Digitalni uklopni sat s godišnjim i astro programom D GB CZ BZT27662, BZT Upute za montažu i rukovanje BZT27664

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Tempus Digital Digitalni uklopni sat s godišnjim i astro programom D GB CZ BZT27662, BZT Upute za montažu i rukovanje BZT27664"

Transcript

1 Tempus Digital Digitalni uklopni sat s godišnjim i astro programom BZT27662, BZT27664 Upute za montažu i rukovanje D GB CZ max. 100 m max. 100 m max. 100 m max. 100 m 4 Ext1 C2 C1 C2 C3 C4 E MENU µ Ext2 Ext3 Ext4 C4 µ OK BTZ27664 SELV L C1 C2 C3 C4 N DATA - + Antena DCF Antena GPS HR PL HR C2/C4 16(10)A 250V~ C1/C3 10(10)A 250V~ 0,5mm - 2,5mm 8mm V~ 50-60Hz R8a - 30T L N C µ C µ BZT27664 N L L

2 Sadržaj Osnovne sigurnosne upute 3 Zaslon i tipke/princip rukovanja 4 Priključivanje/montaža 5 Pregled izbornika 6 Prvo puštanje u rad 8 Vremenski programi uključivanja ili astro programi 9 Ponovno programiranje vremena uključivanja u standardnom programu 10 Provjera/promjena/brisanje vremena uključivanja 12 Brisanje svih vremena uključivanja 13 Programiranje impulsnog vremena 14 Programiranje vremena ciklusa 16 Standardni i posebni programi 17 SIMULACIJA 21 TOČNO VRIJEME/DATUM 22 RUČNO 23 Ručno i trajno uključivanje 24 OPCIJE 25 Namještanje astro programa 26 Unos PIN-kôda 29 Eksterni ulaz 30 Prijam vremenskog signala s antenom 32 Memorijska kartica OBELISK 34 Tehnički podaci 35 Servisna adresa/hotline 36 2

3 Osnovne sigurnosne upute UPOZORENJE Opasnost po život zbog strujnog udara ili požara! Montažu smije obavljati samo stručan električar! HR Uređaj je predviđen za montažu na DIN-nosač (prema EN 60715) Odgovara tipu 1 BSTU prema IEC/EN Radna rezerva (8 godina) smanjuje se pri umetnutoj memorijskoj kartici (pri radu na baterije) Namjenska uporaba Uklopni sat upotrebljava se za osvjetljenja, sustave zvonjenja, upravljanja pomoću zvona, ventilacije itd. Uporaba samo u zatvorenim, suhim prostorijama (uređaj); antena se montira na otvorenom Zbrinjavanje Uređaj i baterije odvojeno zbrinuti u skladu s ekološkim propisima 3

4 Zaslon i tipke Princip rukovanja Prikaz programa Programirana vremena uključivanja Prikaz dana u tjednu i Prikaz datuma Stanje kanala ON = uklj. OFF = isklj. max. 100 m max. 100 m max. 100 m max. 100 m IZBORNIK Aktivirati zaslon Otvoriti izbornik Prekinuti izbornik ESC (1 korak natrag) Međusklop OBELISK C1 C2 4 C3 C2 C4 E Ext1 C4 E MENU C2/C4 16(10)A 250V~ C1/C3 10(10)A 250V~ C1 µ Ext2 Ext3 Ext4 2 0,5mm - 2 2,5mm C4 8mm µ Prikaz aktivnih tipki s njihovom 0 6 funkcijom OK V~ 50-60Hz R8a - 30T C3 2 prikazuju 3 7 se8 9 µ µ BTZ27664 SELV Mogućnosti izbora Prikaz antena DCF odnosno GPS priključen LPrikaz N vremena Dani u tjednu od 1 DATA7 - + Prikaz astro programa C1 C2 C3 C4 OK Memorirati izbor L Potvrditi N izbor bbbb bbbb 1. Pročitati redak teksta Tekst predstavlja pitanje 2. Donijeti odluku DA Potvrda OK pritisnuti NE Promijeniti/ Zamijeniti pritisnuti 4 N LL

5 Priključivanje/montaža UPOZORENJE Opasnost po život zbog strujnog udara! Montažu smije obavljati samo stručan električar! Isključiti napon! Susjedne dijelove pod naponom pokriti ili ograditi. Osigurati od ponovnog uključivanja! Provjeriti je li napon isključen! Uzemljiti i kratko spojiti! Elastična utična stezaljka Vodič 45 HR Priključiti vod Skinuti izolaciju na 8 mm (maks. 9 mm). Vodič pod 45 utaknuti u otvorenu stezaljku (moguća 2 voda po poziciji stezaljke). Samo kod fleksibilnih žica: Za otvaranje elastične utične stezaljke pritisnuti odvijač prema dolje. Otvarač elastične utične stezaljke otvarač Kontrolni odvod 5

6 Pregled izbornika IZBORNIK SIMULACIJA TOCNO VRIJEME/ DATUM ODABIR KANALA C1 STANDARDNI P0 NOVO PROVJERA- PROMJENA- BRISANJE BRISATI P0 SVE KRAJ POSEBNI P1 P16 ODABIR KANALA C1 START GODINA START MJESEC START DAN VRIJEME UKLJUČIVANJA SLJEDEĆI TOČNO VRIJEME DATUM LJETO-ZIMA PRAVILO BROJ DANA U TJEDNU FORMAT DATUMA FORMAT VREMENA USKRŠNJA PRAVILA KRAJ 6

7 RUČNO OPCIJE KRAJ HR ODABIR KANALA C1 ASTRO TRAJNO UKLJ. EKSTERNI ULAZ TRAJNO ISKLJ. BROJAČ RADNIH SATI UKLJ. RUČNO JEZIK UKLOPNI SAT BRZO UKLJUČIVANJE... PIN... TVORNIČKE POSTAVKE RASPUST AKTIVIRATI POSEBAN LCD- OSVJETLJENJE INFO SLUČAJ KRAJ MODUL PROŠIRENJA EM 4 * KRAJ......

8 Prvo puštanje u rad Namještanje datuma, točnog vremena i odabir ljetnog / zimskog računanja vremena Pritisnuti bilo koju tipku i prikazi se vide na zaslonu (vidi sliku). Možete priključiti antenu DCF ili antenu GPS, kako biste uklopni sat sinkronizirali preko DCF/GPS-vremenskog signala. Kod ispravnog prijama sinkronizacija slijedi automatski nakon nekoliko minuta. HRVATSKI FORMAT DATUMA GODINA MJESEC DAN FORMAT VREMENA SAT NAMJESTITI MINUTA NAMJESTITI LJETO ZIMA EUROPA ili ili LJETO-ZIMA ZAPADNA EUROPA LJETO ZIMA ISTOČNA EUROPA LJETO-ZIMA KANADA LJETO ZIMA USA LJETO ZIMA NOVI ZELAND VLASTITO PRAVILO PREBACIVANJA BEZ PREBACIVANJA S LJETNOG 8

9 Vremenski programi uključivanja ili astro programi S digitalnim godišnjim uklopnim satovima, BZT27662 (2-kanalni sat), BZT27664 (4-kanalni sat) mogu se po izboru programirati i uključivati programi za prebacivanje vremena i astro programi za svaki kanal. Programi prebacivanja vremena Funkcija prebacivanja vremena 1 Standardni program P0 (Tjedni program s vremenima prebacivanja, impulsnim i vremenima ciklusa) 16 Posebni programi sastoje se od: 14 posebnih programa P1 P14 (tjedni pro grami s vremenima prebacivanja, impulsnim i vremenima ciklusa) s različitim podesivim područjima datuma (fiksno područje datuma, ovisno o Uskrsu itd.) s posebnim programom P15 (trajno uklj.) i posebnim programom P16 (trajno isklj.) (s podesivim područjima datuma) Astro programi Za svaki program se umjesto funkcije prebacivanja vremena može aktivirati astro funkcija. 1 Astro-standardni program P0 (s fisnim vremenima uklj./isklj., tjednim programom) 16 Posebni programi sastoje se od: 14 Astro-posebni programi P1 P14 (s fiksnim vremenima uklj./isklj., tjednim progra mom) s različitim podesivim područjima datu ma (fiksno područje datuma itd.), s posebnim programom P15 (trajno uklj.) i posebnim programom P16 (trajno isklj.) (s podesivim područjima datuma) Kanal se može definirati kao astro kanal u: IZBORNIK Opcije Astro Astro postavke Odabir kanala Prebacivanje na astro program 9 HR

10 Program prebacivanja vremena/ponovno programiranje vremena uključivanja u standardnom programu Primjer: Uključiti osvjetljenje športske dvorane od pon. do pet., 7:30 do 12:00 sati IZBORNIK pritisnuti. se prikaže. Potvrditi s OK. ODABIR KANALA se prikaže. KANAL 1 s OK potvrditi. STANDARDNI P0 se prikaže. Potvrditi s OK. NOVO se prikaže. Potvrditi s OK. VRIJEME UKLJUČIVANJA se prikaže. Potvrditi s OK. UKLJ. (za vremena uključivanja) odabrati. Potvrditi s OK. NAMJESTITI SAT se prikaže. S tipkama + ili unijeti sat, minute (7:30) i s OK potvrditi. SVI DANI se prikaže. S PONEDJELJAK odabrati. Potvrditi s OK. KOPIRATI se prikaže. S OK potvrditi. UZ TO UTORAK se prikaže. S OK potvrditi i s OK također potvrditi dane sri., čet., pet. Dalje s dok se ne prikaže MEMORIRATI. Potvrditi s OK. Za vrijeme isključivanja ponoviti sve korake, no umjesto UKLJ. odabrati sa ISKLJ. i kod sat, minuta unijeti 12:00. 10

11 IZBORNIK ODABIR KANALA STANDARDNI NOVO VRIJEME UKLJUČIVANJA UKLJ. POSEBNI POSEBNI 1 2 IMPULS CIKLUS BRISATI KANAL 1 SVE HR UKLJ NAMJESTITI SAT NAMJESTITI MINUTE SVI DANI PONEDJELJAK UTORAK KOPIRATI MEMORIRATI UZ TO UTORAK MEMORIRANO... MEMORIRATI MEMORIRANO 11

12 Provjera/promjena/brisanje vremena uključivanja IZBORNIK pritisnuti. se prikaže. Potvrditi s OK. KANAL 1 s OK potvrditi. STANDARDNI P0 s OK potvrditi. Sa odabrati PROVJERA- ZAMJENA-BRISANJE. Potvrditi s OK. VRIJEME UKLJUČIVANJA s OK potvrditi. Prikaže se prvo uneseno vrijeme uključivanja. ODABIR KANALA STANDARDNI NOVO Potvrditi s OK. SLJEDEĆE se prikaže. Mijenjanje ili brisanje pojedinačnih vremena uključivanja Sa odabrati PROMJENA (ili BRISANJE). Potvrditi s OK. PROMJENA SAT se prikaže. S tipkama + ili promijeniti sat i minute i potvrditi s OK. 12 IZBORNIK PROVJERA- PROMJENA- BRISANJE VRIJEME UKLJUČIVANJA VRIJEME UKLJUČIVANJA SLJEDEĆI VRIJEME UKLJUCIVANJA BRISATI P0 SVE PROMIJENITI PROMJENA SAT PROMJENA MINUTA BLOK PROMJENA BRISANJE BLOK BRISANJE BRISANJE IZBRISANO

13 Brisanje svih vremena uključivanja u standardnom programu IZBORNIK pritisnuti. se prikaže. Potvrditi s OK. KANAL 1 s OK potvrditi. STANDARDNI M P0 se prikaže. Potvrditi s OK. Sa odabrati BRISATI P0 SVE. Potvrditi s OK. BRISANJE POTVRDITI se prikaže. Potvrditi s OK. IZBRISANO se prikaže. ODABIR KANALA STANDARDNI NOVO IZBORNIK PROVJERA- PROMJENA- BRISANJE BRISATI P0 SVE POTVRDITI BRISANJE IZBRISANO HR 13

14 Programiranje impulsnog vremana Primjer: znak stanke uključiti u ponedjeljak u 8:05 sati na 5 s IZBORNIK pritisnuti. se prikaže. Potvrditi s OK. ODABIR KANALA se prikaže. KANAL 1 s OK potvrditi. STANDARDNI P0 se prikaže. Potvrditi s OK. NOVO se prikaže. Potvrditi s OK. VRIJEME UKLJUČIVANJA se prikaže. S u odabrati IMPULS. Potvrditi s OK. UKLJ. se prikaže. Potvrditi s OK. NAMJESTITI SAT se prikaže. S tipkama + ili unijeti sat, minute i sekunde (8:05) i s OK potvrditi. TRAJANJE IMPULSA se prikaže. S tipkama + ili unijeti trajanje impulsa u minutama i sekundama (5 s). SVI DANI se prikaže. S PONEDJELJAK odabrati. Potvrditi s OK. SVI DANI se prikaže. S PONEDJELJAK odabrati. Potvrditi s OK. KOPIRATI se prikaže. S odabrati MEMORIRATI. Potvrditi s OK. 14

15 IZBORNIK ODABIR KANALA STANDARDNI NOVO HR VRIJEME UKLJUČIVANJA IMPULS CIKLUS UKLJ. UKLJ: 8.05 NAMJESTITI SAT NAMJESTITI MINUTE... SVI DANI PONEDJELJAK Trajanje 5 s NAMJESTITI SEKUNDE TRAJANJE IMPULSA U TRAJANJE IMPULSA U SEKUNDAMA... MEMORIRATI MEMORIRANO KOPIRATI MEMORIRATI UZ TO UTORAK MEMORIRANO... MEMORIRATI MEMORIRANO 15

16 Programiranje vremena ciklusa Osim vremena uključivanja i isključivanja (vrijeme prebacivanja) kao i kratkih impulsa (impuls) mogu se programirati i vremena ciklusa (ciklus). Trajanje impulsa (+ stanka impulsa) ograničeno je na 17 sati, 59 min, 59 s Pod vremenom ciklusa podrazumijevaju se ciklično ponavljajuće funkcije vremena kao što su upravljanje ventilatora, ispiranja pisoara itd. Primjer: Uključiti ispiranje vodom ponedjeljak od 8:00 do 20:30 sati svakih 15 min na 20 s (8: :00 20 uklj.; 8: :15 20 uklj.; 8: :30 20 uklj. itd.) Programiranje ciklusa Početak ciklusa: ponedjeljak 8:00 sati Trajanje impulsa: 20 s Trajanje stanke: 14 min i 40 s Kraj ciklusa: ponedjeljak 20:30 sati 16

17 Standardni i posebni programi Standardni program P0 (tjedni program s vremenima uključivanja, impulsnim i vremenima ciklusa ili astro program) uvijek je aktivan, ali ima najniži prioritet i superponirani su mu posebni programi P1 P16. HR Kod posebnih programa vrijedi: što je veći broj, veći je i prioritet. Posebni program 16 ima najviši, posebni program 1 najniži prioritet. Za svaki posebni program moguć je proizvoljan broj područja datuma. Poseban program se aktivira, ako je utvrđeno barem jedno područje datuma i ako ga u tom vremenskom razdbolju nije poklopio drugi posebni program s višim prioritetom. Kod početka i završetka svakog područja datuma može se također unijeti i sat, tako da prebacivanje na pojedini posebni program može uslijediti svakog punog sata. Sljedeća područja datuma su paralelno podesiva: Fiksni datum (jednokratno) Fiksni datum svake godine Pravilo Uskrsa ili pravilo pravoslavne crkve (81 dan prije dana nakon Uskrsa) 17

18 Kineska Nova godina (20 dana prije dana nakon kineske Nove godine) Datum sa serijskim uzorkom (serija termina): početak i završetak se utvrđuju, a početak se ponavlja nakon podesivog broja dana (najkasnije nakon 200 dana) Pravila dana u tjednu (npr. svaka 3. srijeda u rujnu) Posebni programi Primjeri za područja datuma ovisna o kalendaru: Fiksno područje datuma: Početak u 16:00 sati, završetak u 10:00 sati Godišnje ponavljajuće područje datuma Božić: Početak svake godine u 18:00 sati, završetak u 23:00 sata Područje datuma ovisno o Uskrsu Duhovska nedjelja i ponedjeljak: početak svake godine: 49 dana nakon Uskrsa u 0:00 sati, završetak: 51 dan nakon Uskrsa u 0:00 sati Područje datuma ovisno o kineskoj Novoj godini Početak svake godine 1 dan prije kineske Nove godine. Nova godina, završetak 5 dana poslije 18

19 Datum sa serijskim uzorkom (serija termina) realizirati kontinuirano od rujna svaki 2. tjedan Početak ponedjeljkom u 0:00 sati; završetak ponedjeljkom u 0:00 sati, početak ponoviti nakon 14 dana Datum ovisan od dana u tjednu itd. svaki mjesec 1. vikenda, od subote 06:00 sati do nedjelje 18:00 sati; početak 1. nedjelja u mjesecu u 06:00 sati, trajanje 36 sati Set praznika Pomoću PC-softvera OBELISK praznici neke zemlje mogu se sastavljati u setove, pojedinačno uređivati te s memorijskom karticom OBELISK prenijeti u uklopni sat kao područja datuma. Posebni program P1 14 kanal za prebacivanje vremena Aktivno u programiranim područjima datuma Vremena uključivanja, impulsna i vremena ciklusa mogu se unijeti kao tjedni program Posebni program P1 14 Astro kanal Aktivno u programiranim područjima datuma Astro vremena su aktivna (izračunata vremena izlaska i zalaska sunca) 19 HR

20 Fiksna isključivanja (npr. noćni prekid) i uključivanja mogu se dodatno unijeti kao tjedni program, kako bi se u cijelosti ili djelomice superponirala astro vremena. Primjer: Standardni program uključuje uličnu rasvjetu ovisno o astro vremenima. Noćni prekid je programiran od 23:00 do 04:00 sati. Posebni program 1 je u području datuma od 30. Travanj 12:00 sati do 1. svibnja 12:00 sati aktivno. Da bi ulična rasvjeta ostala cijelu noć uključena, u posebnom programu 1 nije programiran noćni prekid. Posebni program P15 Funkcija: trajno UKLJ: Aktivno u programiranim područjima datuma Posebni program P16 Funkcija: trajno ISKLJ. Aktivno u programiranim područjima datuma Primjer: Rasvjeta parkirališta se uključuje/isključuje u fiksno vrijeme odn. od ponedjeljka do petka sukladno astro vremenima. Posebni program P 16 Trajno isklj. osigurava da se rasvjeta parkirališta ne uključuje tijekom praznika. 20

21 SIMULACIJA Kod simulacije se radi o u ukupnoj provjeri koja se odnosi na kanale. Sva unesena uključivanja kanala (standardni i posebni program, vremena uključivanja, impulsni i programi ciklusa) prikažu se u vremenskom slijedu svoga izvršenja. Kod astro kanala prikažu se sva astro uključivanja i fiksna uključivanja/isključivanja u vremenskom slijedu. IZBORNIK pritisnuti, s u odabrati SIMULACIJA, slijediti prikaze na zaslonu radi provjere svih izvršenih uključivanja (vidi sliku). IZBORNIK 1. uključivanje SIMULACIJA ODABIR KANALA START GODINA START MJESEC START DAN VRIJEME UKLJUČIVANJA SLJEDEĆI HR... 21

22 TOČNO VRIJEME/DATUM U izborniku TOČNO VRIJEME/DATUM mogu se u podizbornike unijeti/promijeniti TOČNO VRIJEME, DATUM, LJETNO-ZIMSKO RAČUNANJE VREMENA, BROJ DANA U TJEDNU, PRAVILO USKRSA itd. IZBORNIK pritisnuti, s u odabrati DATUM/TOČNO VRIJEME i slijediti prikaze na zaslonu. IZBORNIK TOCNO VRIJEME/ TOČNO VRIJEME DATUM LJETO-ZIMA BROJ DANA U FORMAT FORMAT USKRŠNJA PRAVILO TJEDNU DATUMA VREMENA PRAVILA SAT NAMJESTITI GODINA 2010 LJETO-ZIMA EUROPA PETAK DAN FORMAT VREMENA 24 SATA STANDARD MINUTA NAMJESTITI 10:15 MEMORIRANO MJESEC DAN LJETO-ZIMA ZAPADNA EUROPA... PETAK DAN /31/ FORMAT VREMENA 12 SATI AM PRAVOSLAVNA CRKVA MEMORIRANO 22

23 RUČNO U izborniku RUČNO izvršavaju se ručne funkcije uključivanja. U podizbornicima RUČNO, TRAJNO UKLJ./ISKLJ., TAJMER-KRATKO UKLJUČIVANJE VREMENA, RASPUST, SLUČAJ kao i AKTIVIRATI POSEBAN NAPON mogu se aktivirati/programirati ručna uključivanja. Pritisnuti IZBORNIK, s u odabrati RUČNO i slijediti prikaze na zaslonu. HR IZBORNIK RUČNO ODABIR KANALA * Prekidi: više slučajnih uključivanja i isključivanja tijekom programirane faze uključivanja Pomjeranja: slučajna pomjeranja vremena uključivanja i isključivanja. TRAJNO UKLJ. TRAJNO ISKLJ. RUČNO TAJMER RASPUST SLUČAJ * AKTIVIRATI - KRATKO POSEBAN UKLJUČIVANJE KANAL 1 TRAJNO UKLJ. KANAL 1 TRAJNO ISKLJ. KANAL 1 RUČNO UKLJ. odn. ISKLJ. UKLJ. odn. ISKLJ. SATI TAJMERA 01:00 00 MINUTE TAJMERA 01:30 00 SEKUNDE TAJMERA 1:30 10 UKLJ. odn. ISKLJ. RASPUST POČETAK START GODINA START MJESEC 01 SLUČAJ 1 PREKIDI SLUČAJ 2 POMJERANJA POSEBAN P1 POSEBAN P2-P

24 2 2 Ručno i trajno uključivanje L N C2 C4 Ručno i trajno uključivanje može se namjestiti u izborniku RUČNO ili u normalnom DATA Ext1 Ext2 Ext3 Ext4 - + načinu rada (automatski prikaz) kombinacijom tipki (vidi slike). MENU max. 100 m max. 100 m 1 2 OK max. 100 m max. 100 m C1 C2 C3 C4 E MENU µ µ OK BTZ27664 SELV C1 C2 C3 C4 BZT27662 C2/C4 16(10)A 250V~ C1/C3 BZT (10)A 250V~ 0,5mm - 2,5mm 8mm V~ 50-60Hz R8a - 30T L N C µ C µ Aktiviranje ručnog uključivanja Nakratko pritisnuti tipke. Aktiviranje trajnog uključivanja 2 s pritisnuti tipke. Poništavanje ručnog/trajnog uključivanja Ponovno nakratko pritisnuti tipke. 24 Ručno N uključivanje L Obrtanje L stanja kanala do sljedećeg automatskog odn. programiranog uključivanja. Trajno uključivanje Dok je trajno uključivanje (uklj. ili isklj.) aktivirano, programirana vremena uključivanja ne djeluju.

25 OPCIJE U izborniku OPCIJE mogu se pozvati podizbornici ASTRO, EKSTERNI ULAZ, BROJAČ RADNI SATI, JEZIK, PIN, LCD-OSVJETLJENJE, MODUL PROŠIRENJA (samo kod RC-uređaja), TVORNIČKE POSTAVKE kao i INFO. Pritisnuti IZBORNIK, s u odabrati OPCIJE i slijediti prikaze na zaslonu. HR IZBORNIK OPCIJE ASTRO EKST. ULAZ BROJAČ RADNIH SATI ASTRO POSTAVKA JEZIK PIN LCD- OSVJETLJENJE ODABIR KANALA ODABIR KANALA HRVATSKI BEZ PIN-a odn. s PIN-om NAKON 1 MINUTE ISKLJ. MODUL PROŠIRENJA EM 4 KANAL C5-C8 PRIKAZ ODABIR KANALA TIPKA odn. PREKIDAČ + NEAKTIVNO PRIKAZATI RADNE SATE ENGLESKI AKTUALNI PIN UVIJEK NA KANAL C5-C8 PRIKAZ AKTIVAN UKLJUČIVANJA VREMENA AKTIVAN odn.... TRAJNO ISKLJ. odn. TRAJNO POSEBNI ,0 SATI OD BROJ UKLJUČIVANJA NOVI PIN MEMORIRANO MEMORIRANO DODJELA MODUL EM

26 Namještanje ASTRO programa... ako je aktivan program uključivanja vremena. Pritisnuti IZBORNIK, s u odabrati OPCIJE i slijediti prikaze na zaslonu. Automatski dolazite do namještanja podataka o POZICIJI (unos ZEMLJE ili KOORDINATA) ili ASTRO POSTAVKE (OFFSET ili ASTRONOMSKI MODUS). IZBORNIK OPCIJE ASTRO ASTRO POSTAVKE ODABIR KANALA UKLJUČIVANJA VREMENA Ako je na kanalu aktiviran astro program, kanal ponovno možete prebaciti na program uključivanja vremena. Programirana vremena uključivanja brišu se kod prebacivanja na astro program.... kada su aktivna astro vremena. PREBACIVANJE NA ASTRO BRISATI KANAL 1 POTVRDITI BRISANJE IZBRISANO... ASTRO VREMENA OFFSET ASTRO-MODUS PREBACIVANJE NA VREMENSKI KRAJ 26

27 U OPCIJE-podizbornik ASTRO mogu se nakon što je kanal prebačen na astro program provjeriti ili promijeniti astro vremena, offset, astro modus kao i pozicija (podaci za mjesto). Ako se kanal označi kao astro kanal prikaže se simbol i nakon odabira kanala dolazi se u astro vremena. ASTRO VREMENA Prikaz astro vremena (vremena izlaska i zalaska sunca kao i offset) za aktualni dan OFFSET S Offsetom (vrijednost korekcije) mogu se izračunata astro vremena pomicati za maks. +/ 2 sata. Tako se astro vrijeme uključivanja/isključivanja može prilagoditi lokalnim datostima (npr. brda, visoke zgrade itd) ili osobnim željama. ASTRONOMSKI MODUS navečer uklj., ujutro isklj. Kod zalaska sunca se uključuje, kod izlaska sunca se isključuje (primjer: ulična rasvjeta) Navečer isklj., ujutro uklj. Kod zalaska sunca se isključuje, kod izlaska sunca se uključuje (primjer: terarij) Astro impuls: Navečer i ujutro, samo ujutro ili samo navečer; trajanje impulsa maks. 59 min, 59 s) POZICIJA Namještanje lokacije preko koordinata (stupanj geografske duljine/širine, vremenska zona) ili zemlja/ grad S memorijskom karticom OBELISK može se dodati do 10 drugih gradova (= omiljeni) Vlastita astro tablica (s OBELISKprogramom) Automatsko namještanje, ako je priključena antena GPS HR 27

28 IZBORNIK OPCIJE ASTRO ASTRO POSTAVKE POZICIJA KRAJ ZEMLJA KOORDINATE KRAJ ODABIR KANALA ASTRO VREMENA ZEMLJA NJEMAČKA GRAD STUTTGART MEMORIRANO STUPANJ GEOGRAFSKE STUPANJ GEOGRAFSKE VREMENSKA ZONA UTC + 1 H MEMORIRANO OFFSET ASTRO-MODUS PREBACIVANJE UKLJUČIVANJA OFFSET UJUTRO NAVEČER UKLJ. UJUTRO KRAJ OFFSET NAVEČER MEMORIRANO NAVEČER ISKLJ. UJUTRO UKLJ. 28

29 Unos PIN-kôda PIN-kod se u izborniku namješta pod OPCIJE. Ako ste zaboravili PIN, molimo nazovite Hotline. HR 29

30 EKSTERNI ULAZ Za svaki kanal se može namjestiti EKSTERNI ULAZ (vidi sliku) s različitim funkcijama. Pritisnuti IZBORNIK, s u odabrati EKST. ULAZ i slijediti prikaze na zaslonu. 3 podizbornika mogu se odabrati: neaktivno, (funkcija) tipke, (funkcija) prekidač NEAKTIVNO: Eksterni ulaz nema funkciju TIPKA: Birati se može ručno (ručno uključivanje), tajmer (tajmer s odbrojavanjem) i svjetlo za stubište (preko eksternog ulaza može se izvršiti funkcija vremenska sklopka-svjetla za stubište) PREKIDAČ: Birati se može trajno uklj., trajno isklj. ili posebni program (preko eksternog ulaza može se odabrati jedan od 14 posebnih programa, pokrenuti i završiti pritiskom na prekidač) Uputa: Ako se neka funkcija aktivira eksternom tipkom ili prekidačem, na zaslonu se prikaže EKSTERNO. 30

31 IZBORNIK OPCIJE ASTRO EKST. ULAZ BROJAČ RADNIH SATI ODABIR KANALA C1 NEAKTIVNO TIPKA * PREKIDAČ HR * Rabiti tipku bez tinjalice MEMORIRANO RUČNO TAJMER SVJETLO ZA STUBIŠTE MEMORIRANO UKLJ. odn. ISKLJ. SATI TAJMERA C1 MINUTE TAJMERA SEKUNDE TAJMERA MEMORIRANO ISKLOPIV odn. NAKNADNO SPOJIV SVJETLO ZA STUBIŠTE MINUTE MEMORIRANO TRAJNO UKLJ. odn. TRAJNO ISKLJ. odn. MEMORIRANO 31

32 Prijam vremenskog signala s odgovarajućom antenom DCF ili antenom GPS Samo antenu DCF ili antenu GPS upotrebljavati za godišnji uklopni sat. Priključkom antete DCF odn. GPS uklopni sat može se automatski sinkronizirati preko DCF- odn. GPS-vremenskog signala. Vremenska zona može se individualno namjestiti. Kod prijama GPS-podataka dodatno se u uklopni sat preuzimaju GPS-koordinate. Nakon mrežnog prikljčka odn. resetiranja slijedi prelazak nakon 70 s u automatski prikaz, čim se primi DCF- odn. GPS-vremenski signal. Antenu DCF usmjeriti u pravcu Frankfurta na Majni (preporuka za montažnu za nesmetan prijam je vanjska strana objekta). Uzeti u obzir upute za uporabu za antene DCF odn. GPS. 32

33 2 2 NAPOMENE Kod priključka paziti na polaritet. Položiti odvojen vod za napajanje antene. Uzeti u obzir duljinu voda od maks. 100 m. DCF-antenu usmjeriti tako da zelena LED treperi u taktu sekunda. Na jednu antenu može se priključiti maks. 5 godišnjih uklopnih satova. HR Prilagodba vremenskih zona Nakon izvršene sinkronizacije može se promijeniti vremenska zona u izborniku TOČNO VRIJEME/DATUM. U podizborniku TOČNO VRIJEME (prikaz: PROMJENA SATA) korigirati važeće lokalno vrijeme (vremenska zona). Prijam DCF-/GPS-vremenskog signala: Prikaz: RC (Radio Control) 4 Ext1 C1 C2 C3 C4 C2 MENU µ Ext2 Ext3 Ext4 C µ OK BTZ27664 SELV L C1 C2 C3 C4 N DATA - + max.100 m nema prijama DCF-/GPSvremenskog signala: Prikaz: npr C2/C4 16(10)A 250V~ C1/C3 10(10)A 250V~ 1 C1 2 3 µ 0,5mm - 2,5mm 7 8mm C V~ 50-60Hz R8a - 30T 8 9 µ L N Nema veze do antene: Prikaz:

34 Memorijska kartica OBELISK Uporaba memorijske kartice (vidi sliku) Memorijsku karticu utaknuti u uklopni sat. Provjeriti memorirana vremena uključivanja i postavke uređaja, učitati u uklopni sat ili pokrenuti Obelisk program. Izvući memorijsku karticu OBELISK nakon kopiranja itd. i odložiti u poklopac. Izbjegavati mehaničko opterećenje ili onečišćenje kod drugačijeg skladištenja/ transporta. 34 Kopirati OBELISK SAT Kopira program uključivanja (sve standardne i posebne programe) i po izboru sve postavke uklopnog sata (npr. pozicija, offset, eksterni ulaz, format vremena itd.) iz memorijske kartice u uklopni sat Kopirati SAT OBELISK Kopira sve programe uključivanja i postavke iz uklopnog sata na memorijsku karticu OBELISK KOPIRATI OBELISK -> SAT KOPIRATI SAT -> OBELISK POKRETANJE OBELISK- A OBELISK INFO KRAJ ok PISANJE PREKO OK R V V R P K U U U O s O - K ( D Z V R R N S N s

35 Tehnički podaci Radni napon / Frekvencija Vlastita potrošnja (tip.) Vlastita potrošnja Rasklopni izlaz Podatkovno sučelje, Sigurnosni mali napon (SELV) (Safety Extra-Low Voltage) Kontakt / Širina otvaranja / Kontaktni materijal Uklopna snaga maks. cos ϕ = 1 Uklopna snaga maks. cos ϕ = 0,6 Uklopna snaga min. Opterećenje žaruljama / Opterećenje halogenim svjetiljkama 230 V~ (120 V~) Opterećenje žaruljama 230 V~ (120 V~) - nije kompenzirano, redno kompenziran - paralelno kompenziran Kompaktne fluorescentne lampe 230 V~ (120 V~) Dozvoljena okolna temperatura Zaštitna klasa Vrsta zaštite Radna točnost Radna rezerva Nazivni udarni napon Stupanj onečišćenja Napajanje struje na DATA-sabirnici: 100 ma (maksimalna struja na DATA-sabirnici: 500 ma) BZT27662 BZT V~, -15 %/+10 %, Hz 2,5 W 3,6 W 1,2 W 1,3 W neovisno o fazama, nije prikladan za prebacivanje na (SELV) (sigurnosni mali napo da dvosmjerni kontakt / <3 mm (µ) / AgSnO 2 C1+C3: 10A, 250 V~ 16 A, 250 V~ C2+C4: 16 A, 250 V~ 10 A, 250 V~ 10 ma/230 V AC ma/12 V AC/DC C1+C3: 2300 W (1150 W) 2600 W (1300 W) C2+C4: 2600 W (1300 W) 2300 VA (1150 VA) 1200 VA; 130 µf (600 VA; 65 µf) 37 x 7 W; 30 x 11 W; 26 x 15 W; 26 x 20 W; 23 x 23 W (18 x 7 W; 15 x 11 W; 13 x 15 W; 13 x 20 W; 11 x 23 W) typ. 30 C C, tipično 30 C C kratkotrajno +55 C II prema EN kod namjenske montaže IP 20 prema EN ±0.5 s/dan prii 20 C 8 godina (litijska ćelija) 4 kv ma

36 Servisna adresa/hotline Schrack Technik GmbH

Tempus Digital Digitalni astronomski uklopni sat D GB CZ BZT28A71. Upute za montažu i rukovanje BZT28A71

Tempus Digital Digitalni astronomski uklopni sat D GB CZ BZT28A71. Upute za montažu i rukovanje BZT28A71 2 8mm 31036603 Tempus Digital Digitalni astronomski uklopni sat BZT28A71 Upute za montažu i rukovanje 0,5mm - 2,5mm 2 MENU 0 6 12 18 24 L N 230-240V~ 50-60Hz R 10a -30T OK BTZ28A71 D GB CZ PL 16(10)A 250V~

Διαβάστε περισσότερα

UKLOPNI SATOVI I SVJETLOSNE SKLOPKE

UKLOPNI SATOVI I SVJETLOSNE SKLOPKE UKLOPNI SAT, SERIJA TEMPUS DIGITAL 158 BZ326440-A dnevni i tjedni program 50 memorijskih mjesta automatsko preklapanje ljetno/zimsko vrijeme : 10 godina : ON/OFF EEPROM memorija baterija tip CR2032 za

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Program za tablično računanje Microsoft Excel

Program za tablično računanje Microsoft Excel Program za tablično računanje Microsoft Excel Teme Formule i funkcije Zbrajanje Oduzimanje Množenje Dijeljenje Izračun najveće vrijednosti Izračun najmanje vrijednosti 2 Formule i funkcije Naravno da je

Διαβάστε περισσότερα

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Srednjenaponski izolatori

Srednjenaponski izolatori Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

TR 12-1 F. Radiofrekventni bežični regulator temperature prostorije s daljinskim prijamnikom. Bosch Grupa. Upute za instaliranje i rukovanje

TR 12-1 F. Radiofrekventni bežični regulator temperature prostorije s daljinskim prijamnikom. Bosch Grupa. Upute za instaliranje i rukovanje Upute za instaliranje i rukovanje TR 12-1 F Radiofrekventni bežični regulator temperature prostorije s daljinskim prijamnikom 7 719 002 498 6 720 611 938 DE/AT/CH (04.11) Gm Bosch Grupa Sadržaj Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2 (kompleksna analiza, vježbe ). Izračunajte a) (+i) ( i)= b) (i+) = c) i + i 4 = d) i+i + i 3 + i 4 = e) (a+bi)(a bi)= f) (+i)(i )= Skicirajte rješenja u kompleksnoj ravnini.. Pokažite da za konjugiranje

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Small Basic zadatci - 8. Razred

Small Basic zadatci - 8. Razred Small Basic zadatci - 8. Razred 1. Izradi program koji de napisati na ekranu Ovo je prvi program crvenom bojom. TextWindow.ForegroundColor = "red" TextWindow.WriteLine("Ovo je prvi program") 2. Izradi

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog

Διαβάστε περισσότερα

auromatic 620 VRS 620/3

auromatic 620 VRS 620/3 auromatic 620 VRS 620/3 HR Za korisnika Upute za uporabu auromatic 620 VRS 620/3 Sadržaj Sadržaj 1 Napomene uz dokumentaciju... 3 1.1 Čuvanje dokumentacije... 3 1.2 Upotrijebljeni simboli... 3 1.3 Način

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656 TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Priručnik za ugradnju i uporabu living eco Elektronički radijatorski termostat

Priručnik za ugradnju i uporabu living eco Elektronički radijatorski termostat Priručnik za ugradnju i uporabu living eco Elektronički radijatorski termostat Danfoss Heating Solutions VIIDB237 09/2013 1 Priručnik za ugradnju Priručnik za ugradnju 1. Ugradnja 1.1 Provjerite verziju

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

9. GRANIČNA VRIJEDNOST I NEPREKIDNOST FUNKCIJE GRANIČNA VRIJEDNOST ILI LIMES FUNKCIJE

9. GRANIČNA VRIJEDNOST I NEPREKIDNOST FUNKCIJE GRANIČNA VRIJEDNOST ILI LIMES FUNKCIJE Geodetski akultet, dr sc J Beban-Brkić Predavanja iz Matematike 9 GRANIČNA VRIJEDNOST I NEPREKIDNOST FUNKCIJE GRANIČNA VRIJEDNOST ILI LIMES FUNKCIJE Granična vrijednost unkcije kad + = = Primjer:, D( )

Διαβάστε περισσότερα

Unipolarni tranzistori - MOSFET

Unipolarni tranzistori - MOSFET nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]

Διαβάστε περισσότερα

Moguća i virtuelna pomjeranja

Moguća i virtuelna pomjeranja Dnamka sstema sa vezama Moguća vrtuelna pomjeranja f k ( r 1,..., r N, t) = 0 (k = 1, 2,..., K ) df k dt = r + t = 0 d r = r dt moguća pomjeranja zadovoljavaju uvjet: df k = d r + dt = 0. t δ r = δx +

Διαβάστε περισσότερα

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Signali i sustavi - Zadaci za vježbu II. tjedan

Signali i sustavi - Zadaci za vježbu II. tjedan Signali i sustavi - Zadaci za vježbu II tjedan Periodičnost signala Koji su od sljedećih kontinuiranih signala periodički? Za one koji jesu, izračunajte temeljni period a cos ( t ), b cos( π μ(, c j t

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

4 INTEGRALI Neodredeni integral Integriranje supstitucijom Parcijalna integracija Odredeni integral i

4 INTEGRALI Neodredeni integral Integriranje supstitucijom Parcijalna integracija Odredeni integral i Sdržj 4 INTEGRALI 64 4. Neodredeni integrl........................ 64 4. Integrirnje supstitucijom.................... 68 4. Prcijln integrcij....................... 7 4.4 Odredeni integrl i rčunnje površine

Διαβάστε περισσότερα

2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1

2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1 2 cos(3 π 4 ) sin( + π 6 ). 2. Pomoću linearnih transformacija funkcije f nacrtajte graf funkcije g ako je, g() = 2f( + 3) +. 3. Odredite domenu funkcije te odredite f i njenu domenu. log 3 2 + 3 7, 4.

Διαβάστε περισσότερα

Logamatic SC20. el Οδηγία εγκατάστασης και χρήσης 2 hr Upute za instaliranje i rukovanje 27 sl Navodila za namestitev in uporabo 49

Logamatic SC20. el Οδηγία εγκατάστασης και χρήσης 2 hr Upute za instaliranje i rukovanje 27 sl Navodila za namestitev in uporabo 49 el Οδηγία εγκατάστασης και χρήσης 2 hr Upute za instaliranje i rukovanje 27 sl Navodila za namestitev in uporabo 49 7747006071-00.1 SD Logamatic SC20 7 747 008 478 (02/2007) Περιεχόµενα Περιεχόµενα 1 Υποδείξεις

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1)

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 2.2 Srednje vrijednosti aritmetička sredina, medijan, mod Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 1 2.2.1 Aritmetička sredina X je numerička varijabla. Aritmetička sredina od (1) je broj:

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα