auromatic 620 VRS 620/3

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "auromatic 620 VRS 620/3"

Transcript

1 auromatic 620 VRS 620/3 HR

2

3 Za korisnika Upute za uporabu auromatic 620 VRS 620/3

4 Sadržaj Sadržaj 1 Napomene uz dokumentaciju Čuvanje dokumentacije Upotrijebljeni simboli Način pisanja i oznake Važenje uputa Tipska pločica CE-oznaka Naziv proizvoda Sigurnost Sigurnosne napomene i napomene upozorenja Klasificiranje napomena upozorenja Struktura napomena upozorenja Namjenska uporaba Opće sigurnosne napomene Smjernice, zakoni i norme Opis uređaja Konstrukcija i funkcija Pregled sustava Uporaba kao solarni regulator ovisan o razlici temperatura Pregled funkcija Načini rada Opis važnih funkcija Pregled upravljačkih elemenata Smjernice za rukovatelja Upravljačka razina regulatora Vrste izbornika Izbornici u raznim situacijama rukovanja Pregled namjestivih parametara Puštanje u rad Prvo puštanje u rad od strane servisera Upute od strane servisera Uključivanje/isključivanje regulatora Rukovanje Rukovanje regulatorom Odabir izbornika Izbor i označavanje parametara Namještanje vrijednosti parametara Pozivanje posebnih funkcija Provjera statusa sustava Namještanje parametara u osnovnom prikazu Namještanje načina rada Namještanje zadane sobne temperature na primjeru za toplinski krug TK Namještanje osnovnih podataka Pozivanje izbornika Namještanje datuma Namještanje dana u tjednu Namještanje vremena Solarni prinos postavite na nulu Namještanje vremenskih programa Namještanje vremenskog raspona Namještanje početka i svršetka vremena za Vremenski okvir Namještanje programa za godišnji odmor Namještanje vremenskih razdoblja Namještanje zadane temperature Namještanje snižene temperature i krivulje grijanja Namještanje snižene temperature Namještanje krivulje grijanja Namještanje temperature tople vode Informacije o solarnom spremniku Izmjena naziva toplinskog kruga i cirkulacijskih pumpi Pregledavanje parametara na servisnoj razini Korištenje posebnih funkcija Aktiviranje funkcije štednje Aktiviranje Party funkcije Aktiviranje funkcije jednokratnog punjenja spremnika Servisne funkcije (samo za servisera) Osiguravanje zaštite od smrzavanja Čišćenje i njega regulatora Prijenos podataka Otklanjanje smetnji Poruka o održavanju Dojave kvara Prepoznavanje i otklanjanje smetnji Stavljanje izvan pogona Privremeno stavljanje grijanja izvan pogona Privremeno isključivanje regulatora Recikliranje i zbrinjavanje otpada Savjeti za štednju energije Jamstvo i služba za korisnike Tvorničko jamstvo Servisna služba Tehnički podatci auromatic Tvorničke postavke Popis stručnih pojmova Popis natuknica

5 Napomene uz dokumentaciju 1 1 Napomene uz dokumentaciju Sljedeći savjeti su vodič kroz ukupnu dokumentaciju. Povezano s ovim uputama za rukovanje vrijede sljedeći dokumenti. Za štetu nastalu zbog nepoštivanja ovih uputa ne preuzimamo nikakvu odgovornost. Dokumenti koji također vrijede Prilikom rukovanja regulatorom auromatic 620 obavezno se pridržavajte svih uputa za uporabu koje su priložene svim komponentama sustava. 1.1 Čuvanje dokumentacije Ove upute za uporabu kao i sve važeće dokumente spremite tako da su vam uvijek na raspolaganju. 1.2 Upotrijebljeni simboli U nastavku su objašnjeni simboli koji se koriste u tekstu. a Simbol neke opasnosti: neposredna opasnost po život opasnost od teških ozljeda ljudi opasnost od lakših ozljeda ljudi e Simbol neke opasnosti: životna opasnost od strujnog udara b Simbol neke opasnosti: rizik od materijalnih oštećenja rizik od oštećenja okoliša i Simbol za korisnu napomenu i informacije Simbol neke potrebne aktivnosti. 1.3 Način pisanja i oznake Masno pismo označeno Masna slova u tekstu označavaju važne informacije, osobna imena i oznake (parametri, oznake izbornika, način rada, upute) primjer: način rada Auto Vrijednost je označena ako je na zaslonu predstavljena sivom bojom. 1.4 Važenje uputa Ove upute za rukovanje vrijede isključivo za uređaje sa sljedećim brojevima artikla: Oznaka tipa Br. art. Vanjski osjetnik auromatic VRC DCF auromatic VRC DCF auromatic VRC 693 auromatic VRC 693 auromatic VRC 693 auromatic VRC 693 auromatic VRC 693 auromatic VRC 693 Tab. 1.1 Pregled tipova Oznaku tipa Vašeg uređaja pronaći ćete na tipskoj pločici. 1.5 Tipska pločica Tipska pločica je dobro vidljiva na lijevoj strani postolja regulatora N4 VRS V~ 4 VA Sl. 1.1 Tipska pločica Legenda 1 EAN šifra 2 oznaka uređaja 3 radni napon 4 potrošnja snage 5 CE-oznaka 1.6 CE-oznaka Oznaka CE označava da regulator auromatic 620 ispunjava temeljne zahtjeve odgovarajuće smjernice. 1.7 Naziv proizvoda Regulator auromatic 620 se u nastavku označava kao regulator. 3

6 2 Sigurnost 2 Sigurnost 2.1 Sigurnosne napomene i napomene upozorenja Molimo da kod rukovanja regulatorom obratite pozornost na opće sigurnosne napomene i napomene upozorenja kojima se mora dati prednost prije svake radnje Klasificiranje napomena upozorenja Napomene upozorenja raspoređene su u različite kategorije prema stupnju težine moguće opasnosti i označene znacima upozorenja i signalnim riječima: Znak upozorenja Signalna riječ Objašnjenje 2.2 Namjenska uporaba Regulator auromatic 620 izgrađen je prema tehničkim standardima i priznatim sigurnosno tehničkim pravilima. Usprkos tome, nestručna ili nenamjenska uporaba može naškoditi uređaju i drugim materijalnim vrijednostima. Regulator auromatic 620 postavlja se za reguliranje sustava grijanja sa solarnom podrškom i solarnom pripremom tople vode, upravljano vremenskim uvjetima i ovisno o vremenu. Svaka druga uporaba izvan okvira navedene smatra se da nije u skladu s namjenom. Proizvođač/dobavljač ne odgovara za pritom nastalu štetu. Rizik snosi korisnik. U primjenu u skladu s propisima spada također i uvažavanje uputaza rukovanje i instaliranje,kao i svih daljnjih pripadnih dokumenata. a Opasnost! e Opasnost! a Upozorenje! b Oprez! neposredna opasnost po život ili opasnost od teških ozljeda ljudi životna opasnost od strujnog udara opasnost od lakših ozljeda ljudi rizik od materijalnih šteta ili šteta po okoliš 2.3 Opće sigurnosne napomene Kvalifikacija servisera Instaliranje regulatora smije provesti samo ovlašteni serviser. On također preuzima odgovornost za ispravno instaliranje i puštanje u rad. Izbjegavanje bolesti Za zaštitu od gljivične infekcije (legionela) regulator je opremljen funkcijom zaštite od legionele. Funkciju zaštite od legionele namješta serviser prilikom instaliranja regulatora. Priupitajte servisera o načinu rada funkcije zaštite od legionele. Tab. 2.1 Znakovi upozorenja i njihovo značenje Struktura napomena upozorenja Napomene upozorenja prepoznajete po gornjoj i donjoj crti razdvajanja. Strukturirane su prema sljedećem osnovnom načelu: a Signalna riječ! Vrsta i izvor opasnosti! Objašnjenje uz vrstu i izvor opasnosti Mjere za otklanjanje opasnosti. 4

7 Sigurnost 2 Izbjegavajte opasnost od oparenja Na ispusnim mjestima za toplu vodu pri temperaturama tople vode preko 60 C postoji opasnost od oparenja. Mala djeca i stariji ljudi su ugroženi već i pri nižim temperaturama. Temperaturu tople vode izaberite tako da niko ne bude ugrožen. Ako je funkcija zaštite od legionela aktivirana, onda se spremnik za toplu vodu zagrijava najmanje jedan sat na temperaturi preko 65 C. Da biste se zaštitili od ozljeda oparenjima upitajte Vašeg servisera je li aktivirana funkcija zaštite od legionela. upitajte Vašeg servisera kad je pokrenuta funkcija zaštite od legionela. upitajte Vašeg servisera je li ugrađen ventil miješalica za hladnu vodu kao zaštita od opekotina. Izbjegavanje materijalnih oštećenja Ni pod kojim uvjetima nemojte samostalno izvoditi zahvate ni rukovati uređajem za grijanje ni drugim dijelovima sustava. Nikad ne pokušavajte sami izvoditi radove održavanja na regulatoru. Ne uništavajte i ne uklanjajte nikakve plombe sa sastavnica. Samo ovlašteni instalater i tvornička servisna služba za korisnike su ovlašteni mijenjati plombirane komponente. U slučaju dojava kvara na uređaju uvijek se obratite ovlaštenom serviseru. Izbjegavanje oštećenja od smrzavanja Kod ispada napajanja ili kod prenisko namještene temperature u pojedinim prostorijama, ne može se isključiti mogućnost da dio sustava grijanja ne bude oštećen smrzavanjem. Osigurajte da tijekom Vaše odsutnosti pri niskim temperaturama uređaj ostane u pogonu i da prostorije budu propisno temperirane. Obvezno obratite pozornost na napomene za zaštitu od smrzavanja ( odl Smjernice, zakoni i norme Regulator i montaža regulatora EN Sigurnost električnih uređaja za uporabu u kućanstvima i slične namjene; Dio 2: Posebni zahtjevi za grijače vode (spremnik za toplu vodu i bojler) (IEC : 1989 i dodaci 1; 1990 i 2; 1990, preinačeno) Eventualno priključeni telekomunikacijski uređaji moraju odgovarati sljedećim normama: IEC 62151, odn. EN i EN : 2006 odlomak 6.3. Izbjegavanje kvarova Koristite sustav grijanja samo ako se nalazi u tehnički besprijekornom stanju. Ne odstranjujte i ne premošćavajte sigurnosne i kontrolne naprave. Ne stavljajte sigurnosne i kontrolne naprave izvan snage. Sve smetnje i kvarove koji utječu na sigurnost neka popravlja serviser. i Kad je aktivirano sobno priključivanje, tada u prostoriji u kojoj je montiran regulator svi ventili grijaćeg tijela moraju biti potpuno otvoreni. Pazite na to da regulator nije prekriven namještajem, zavjesama ili nekim drugim objektom. svi ventili radijatora u prostoriji u kojoj je montiran regulator moraju biti u potpunosti otvoreni. Upitajte servisera je li aktivirano sobno priključivanje ili pogledajte u izbornik C2 na razini servisera ( odl. 5.12). 5

8 3 Opis uređaja 3 Opis uređaja 3.1 Konstrukcija i funkcija Regulator se ugrađuje za regulaciju grijanja obzirom na vremenske uvjete s pripremom tople vode, s dodatnom solarnom podrškom i solarnom pripremom tople vode. Regulator može upravljati sljedećim krugovima pogona: dva polja solarnog kolektora ili jedno polje solarnog kolektora i jedan kotao na kruto gorivo, izravni krug grijanja, miješani krug npr. za podno grijanje, jedan međuspremnik i jedan neizravno grijani spremnik za toplu vodu ili jedan solarni kombinirani spremnik, cirkulacijska crpka, utovarna crpka za zagrijavanje kade (Regulator kade nije integriran u sustavu Vaillant.) Moguće je priključiti do šest modula kruga miješanja (pribor) s dva kruga miješanja, kako bi se produljio sustav centralnog grijanja. To znači da regulator može upravljati s maksimalno 14 krugova. Za ugodno korištenje možete priključiti uređaj za daljinsko upravljanje za prvih osam krugova grijanja. Svaki krug miješalice možete prema potrebi prebacivati između: kruga grijanja (krug radijatora, krug podnog grijanja o. i sl.), regulacije utvrđenih vrijednosti, povećanja vrijednosti povratnog voda, - kruga tople vode (dodatno za integrirani krug tople vode). Pomoću modulirajućeg spojnika sabirnice (pribor) može se priključiti do 8 modulirajućih Vaillantovih uređaja za grijanje. Pomoću modulirajućih spojnika sabirnice može se priključiti 1 ili 2 stupnjevani generator topline. Pomoću sustava ebus sabirnice moguće je spojiti do šest generatora topline u kaskadi. Za svaki generator topline je potreban izmjenjivi spojnik sabirnice. Priključivanjem daljinskog telefonskog kontakta (kontaktnih unosa bez potencijala- ulaz) može se preko daljinske telefonske sklopke teleswitch po želji telefonom s bilo kojeg mjesta mijenjati način rada regulatora. 6

9 Opis uređaja Pregled sustava Regulator se u osnovnoj opremi isporučuje u jednom kompletu. On se sastoji od: Broj Sastavni dio 1 Regulator auromatic 620 sa zidnom ugradnjom 4 Standardni osjetnik VR 10 1 Kolektorski osjetnik VR 11 1 Vanjski osjetnik VRS DCF ili VRS 693 prema državi ugradnje Tab. 3.1 Dostava paketa auromatic 620 U osnovnoj opremi može se nalaziti - polje solarnog kolektora, - modulirajući uređaj za grijanje, regulirani krug i - neregulirani krug VR 90 auromatic 620 VR 60 Sl. 3.1 Pregled sustava Legenda VR 90 VR 60 uređaj za daljinsko upravljanje modul miješalice Ako sustav grijanja treba proširiti npr. pomoću dodatnih toplinskih krugova, onda se mogu integrirati dodatne komponente u kompleksni sustav uređaja za grijanje ( sl. 3.1). 7

10 3 Opis uređaja Uporaba kao solarni regulator ovisan o razlici temperatura Regulator se može integrirati u postojeći sustav i kao takozvani solarni regulator ovisan o razlici temperatura. Pritom regulator preuzima samo regulaciju solarnog uređaja. Uređaj za grijanje se regulira prethodnim regulatorom grijanja. 3.3 Pregled funkcija Regulator nudi sljedeće mogućnosti za regulaciju Vašeg sustava grijanja i pripremu tople vode: Funkcija štednje Omogućuje spuštanje zadane temperature prostorije za podesivi vremenski okvir. Funkcija zaštite od smrzavanja Zaštita od oštećenja smrzavanjem u načinima rada Isklj i Eco (izvan vremenskih prozora); Uređaj za grijanje mora ostati uključen Isključeno Isključeni sustav grijanja ili priprema tople vode s aktivnom zaštitom od smrzavanja Jednokratno punjenje spremnika Spremnik za toplu vodu jednom napunite neovisno o vremenskom programu, dok se ne dostigne namještena zadana temperatura. krivulja grijanja Temelj za vođenje vremenskim uvjetima; poboljšava prilagodbu učinka grijanja vanjskim temperaturama Party - funkcija Omogućuje da se vrijeme grijanja i tople vode provodi preko iduće točke vremena isključenja do idućeg početka grijanja. Program za godišnji odmor Individualna regulacija sobne temperature tijekom Vaše odsutnosti; samo u načinima rada Auto i Eco Pri aktiviranom programu za godišnji odmor punjenje spremnika je deaktivirano, program za godišnji odmor ne utječe na regulaciju solarnog kruga. Solarni prinos postavite na nulu Omogućuje da se vrijednost za unos u spremnik postavi na nulu Vođenje vremenskim uvjetima Automatske izmjene temperature vode za grijanje (temperatura polaznog voda) ovisno o vanjskoj temperaturi pomoću krivulje grijanja Vremenski prozor Individualno namjestiva vrijednost vremena za sustav grijanja, pripremu tople vode i pogon cirkulacijske crpke 3.4 Načini rada S postavkom načina rada određujete pod kojim uvjetima se regulira dodijeljeni toplinski krug odn. krug tople vode. Toplinski krug Način rada Auto Eco Grijanje Sniženo Isključeno Simbol Djelovanje Rad toplinskog kruga mijenja se prema vremenskom programu između načina rada grijanje i snižavanje temperature. Rad toplinskog kruga mijenja se prema vremenskom programu između načina rada grijanje i isključeno. Ovdje se toplinski krug u vremenu snižavanja potpuno isključuje, ako nije uključena funkcija zaštite od smrzavanja (ovisno o vanjskoj temperaturi). Izvan namještenih vremenskih prozora zaštita od smrzavanja je djelotvorna ( odl. 5.3). Grijanje se postavlja na zadanu temperaturu prostora Dan. Toplinski krug se regulira na zadanoj sobnoj temperaturi Noć. Toplinski krug je isključen, dok god funkcija zaštite od smrzavanja (ovisno o vanjskoj temperaturi) nije uključena. Značenje Ako se nakon načina rada Eco ili Auto prikaže simbol, onda je vremenski prozor aktivan. Sustav grijanja grije. Ako se nakon načina rada prikaže simbol onda vremenski prozor nije aktivan. Sustav grijanja je u sniženom radu. Tab. 3.2 Načini rada za toplinske krugove Cirkulacijski krug i krug tople vode Način rada Auto Uklj Isključeno Djelovanje Punjenje spremnika za toplu vodu odn. puštanje u rad cirkulacijske crpke provodi se u skladu s prethodno zadanim vremenskim programom. Punjenje spremnika za toplu vodu stalno je aktivirano. Po potrebi se spremnik odmah dodatno puni. Cirkulacijska crpka je stalno u pogonu. Za spremnik tople vode ne vrši se punjenje. Cirkulacijska crpka je izvan pogona. Iznimka: Kad se temperatura u spremniku za toplu vodu spusti ispod 12 C, tada se spremnik za toplu vodu dogrijava na 17 C (zaštita od smrzavanja). Tab. 3.3 Načini uporabe cirkulacijskog kruga i kruga tople vode i Ako se umjesto načina rada prikaže Dopust, onda je program za godišnji odmor aktivan. Ako je program za godišnji odmor aktivan, onda se način rada ne može namjestiti. 8

11 Opis uređaja Opis važnih funkcija Vremenski prozor Zadana sobna temperatura temperatura snižavanja Vremenski prozor 1 Vremenski prozor 2 Vremenski prozor 3 04:00 08:00 12:00 16:00 20:00 Vrijeme Sl. 3.2 Automatski način rada grijanja: Primjer za određivanje zadanih sobnih temperatura za različita doba dana Na sl. 3.2 vidite isječke iz vremenskog programa. Na horizontalnoj osi navedeno je dnevno vrijeme, na vertikalnoj zadana sobna temperatura. Dijagram opisuje sljedeći tijek programa: 1 Do sati ujutro za prostorije vrijedi temperatura od 15 C (snižena temperatura). 2 U sati počinje prvi vremenski prozor: Od sada vrijedi zadana sobna temperatura od 21 C. 3 Prvi prozor se završava u sati: Od sada vrijedi zadana sobna temperatura od 15 C. 4 Slijede još dva dodatna vremenska prozora s 21 C. Kakav utjecaj vremenski prozori imaju na regulaciju grijanja može se jednostavno objasniti na sljedeći način: Ako koristite Vaš sustav grijanja u načinu rada Auto, onda regulator aktivira namještene vremenske prozore u kojima Vaš sustav grijanja priključene prostorije zagrijava na odrešenoj temperaturi ( zadana sobna temperatura). Izvan ovih prozora sustav za grijanje se tako regulira da se priključene prostorije rashlađuju na utvrđenoj temperaturi ( snižena temp.). Ako je snižena temperatura postignuta, onda se regulator brine za to da sustav za grijanje održava sniženu temperaturu do početka sljedećeg vremenskog prozora. Tako se sprječava daljnje rashlađivanje stana. i Neka Vas serviser posavjetuje o optimalnim postavkama krivulje grijanja jer i izmjerena vanjska temperatura i namještena krivulja grijanja utječu na regulaciju grijanja. 9

12 3 Opis uređaja Imate dvije mogućnosti za određivanje dana za koje trebaju vrijediti Vaši vremenski prozori: Mogućnost 1 Možete unijeti vremenske prozore za pojedinačne dane. Primjer: Po sati Ut sati Mogućnost 2 Možete sastaviti više dana u blokove. Primjer: Po-pe sati Su-ne sati Po-ne sati Za obje mogućnosti možete odrediti do tri vremenska prozora. Temperaturu tople vode priključenog spremnika za toplu vodu možete regulirati pomoću regulatora na isti način: Vremenski prozori koje ste Vi odredili navode kad topla voda stoji na raspolaganju na Vašoj željenoj temperaturi. Spremnik se puni putem solarnog uređaja. Kad na raspolaganju nema dovoljnog solarnog prinosa, tada uređaj za grijanje dopunjava spremnik. Za pripremu tople vode međutim ne postoji snižena temperatura. Na kraju vremenskog prozora isključuje se priprema tople vode. Krivulja grijanja Temperatura grijanja neizravno se regulira preko krivulje grijanja. Krivulja grijanja predstavlja odnos vanjske temperature i temperature u polaznom vodu. Temperatura polaznog voda je temperatura vrele vode koja napušta uređaj za grijanje. Krivulju grijanja možete individualno namještati za svaki toplinski krug. Imate mogućnost da birate različite krivulje grijanja kao biste regulaciju optimalno prilagodili Vašem stanu i sustavu grijanja. Primjer krivulje grijanja Temp. polaznog voda Krivulje grijanja u C Vanjska temperatura u C Sl. 3.3 Dijagram s krivuljom grijanja Primjer: Kad je odabrana krivulja grijanja 1.5, tada je pri vanjskoj temperaturi od -15 C potrebna temperatura polaznog voda od 75 C. 22 Temp. polaznog voda u C Os a Vanjska temperatura u C Sl. G.3.4 Paralelno pomicanje krivulje grijanja Kad se odabere krivulja grijanja 1.5 i za zadanu sobnu temperaturu nije prethodno zadano 20 C nego 22 C, tada se krivulja grijanja pomiče kako je prikazano na sl Kod osi od 45 krivulja grijanja će se pomicati paralelno u skladu s vrijednošću zadane sobne temperature. To znači da se pri vanjskoj temperaturi od 0 C regulator brine za temperaturu polaznog voda od 67 C. 1.5 i Potrebno osnovno podešavanje na krivulji grijanja izveo je serviser prilikom instaliranja uređaja za grijanje. 10

13 Opis uređaja 3 Funkcija zaštite od smrzavanja Regulator je opremljen funkcijom zaštite od smrzavanja (ovisno o vanjskoj temperaturi). Funkcija zaštite od smrzavanja osigurava u načinima rada Isključeno i Eco (izvan vremenskih prozora) zaštitu od smrzavanja sustava za grijanje. Ako je namješten način rada Eco i ako nije aktivirana funkcija zaštite od smrzavanja (ovisno o vanjskoj temperaturi),onda se toplinski krug isključuje u sniženom vremenu. Ako se vanjska temperatura spusti ispod vrijednosti +3 C, za svaki toplinski krug se automatski zadaje namještena temperatura spuštanja (noć). 11

14 3 Opis uređaja 3.6 Pregled upravljačkih elemenata Sve postavke koje su potrebne za sustav grijanja vršite na regulatoru. Regulator je opremljen grafičkim zaslonom. Prikazi s nešifriranim tekstom pojednostavljuju rukovanje. 4 1 Osnovni podatci 1 DATUM DAN U TJEDNU PE Vrijeme 15:37 Ljetno/zimsko vr. ISKLJ NAMJEŠT. DANA 3 2 Sl. 3.5 Pregled upravljačkih elemenata Legenda 1 Broj izbornika 2 Desni postavnik, postavljanje parametara (okretanjem); označavanje parametara (pritiskanjem) 3 Lijevi postavnik, odabir izbornika (okretanjem); aktiviranje posebne funkcije (pritiskanjem) 4 Oznaka izbornika 3.7 Smjernice za rukovatelja Pomoću obadva postavnika i možete rukovati regulatorom ( sl. 3.5): Kad pritisnete desni postavnik, tada označavate ili snimate parametar. Kad okrenete desni postavnik, tada namještate parametar. Kad okrenete lijevi postavnik, tada izabirete izbornik. Kad pritisnete lijevi postavnik, tada aktivirate posebne funkcije ( odl. 5.13). Prikaz nešifriranog teksta olakšava Vam rukovanje i jasno označava izbornike. 12

15 Opis uređaja 3 Pe :37-15 C Aktivirana štednja Pe :37-15 C do 18:30 Fukc.dimnjačar aktivirano izbor kraja vremena Pe :37-15 C sobna temperatura 21 C Aktivirana funkcija party Pe :37-15 C Pe :37-15 C Ručni pogon aktivirano TK1 Grijanje 22 C Etaža1 Eco 20 C Spremnik Auto solarno Auto VRS 620 Pe :37-15 C sobna temperatura 21 C jednokra0tno punjenje spremnika aktivirano Datum Dan u tjednu Pe Vrijeme 16 : 55 Ljetno/zimsko vr. Namještanje dana Isključeno Solarni prinos 2 Solarni prinos 1255 kwh Povratak na početno? NE topla voda 5 parametri Tem.sprem. zadana 50 C Poniš.sol.prinosa? Izbor zad.temperature TK1 3 Vrem.programi Mo-Pe 1 08:00 14: :00 22:00 3 Izbor dana u tjednu Solar.spremnik 6 informacija Osj.spremnika 1 Osj.spremnika 2 Osj.spremnika 3 Osjetnik TD1 Osjetnik TD2 60 C 55 C 30 C 59 C 22 C Programiranje spremnika 4 Za cijeli sustav Vrem.periodi zadana temperatura 15 C Nam.početnog dana Nazivi 7 izmjena TK1 : Podrum TK2 : Etaža1 TK3 : Etaža2 TK4 : Stanar izbor TK1 5 parametri Snižena temp. 15 C krivulja grijanja 0,90 Izbor sobne zad.temp. razina šifre 8 aktiviranje broj šifre: standardna šifra: Unos znamenki razina šifre Sl. 3.6 Struktura izbornika na razini korisnika 13

16 3 Opis uređaja 3.8 Upravljačka razina regulatora Regulator raspolaže s dvije upravljačke razine: razinom korisnika i razinom servisera. Svaka upravljačka razina sadrži više izbornika u kojima se mogu prikazivati, podešavati i mijenjati odgovarajući parametri. i Broj prikazanih izbornika ovisan je o konfiguraciji Vašeg sustava grijanja. Iz tog razloga moguće je da je u priručniku opisano više izbornika nego što ih regulator prikazuje. Razina za korisnika Razina korisnika je upravljačka razina za korisnika i prikazuje osnovne parametre koje možete namještati prema svojim potrebama, bez posebnog predznanja i tijekom normalnog rada. Razina za korisnika obuhvaća osnovni prikaz, izbornike i izbornike za posebne funkcije (funkciju štednje, Party funkciju, jednokratno punjenje spremnika ). Servisna razina Servisna razina je upravljačka razina za servisera. Na servisnoj razini namještaju se parametri specifični za sustav s kojima serviser konfigurira i optimira sustav grijanja. Ove parametre specifične za sustav smije namještati i mijenjati samo serviser. Servisna razina je zbog toga zaštićena pristupnom šifrom. Na taj način se parametri specifični za sustav štite od nenamjernog mijenjanja. 3.9 Vrste izbornika Regulator raspolaže različitim vrstama izbornika, koje obzirom na odabir na zaslonu mogu biti: grafički prikazi, osnovni prikaz, izbornik razine korisnika ili izbornikom servisne razine ili (Primjeri: odl. 3.10). Grafički prikaz prikazuje grafiku za stanje sustava ili solarnog prinosa Na osnovnom prikazu možete pregledavati i namještati trenutačni način rada i zadane sobne temperature pojedinačnih toplinskih krugova. Izbornici razine za korisnika označeni su brojem desno gore (npr. 1). Ovaj broj olakšava Vam pronalaženje izbornika. U izborniku razine za korisnika sasvim prema Vašim individualnim potrebama možete namještati npr. sobnu temperaturu, vremenske prozore, snižene temperature i krivulje grijanja. Izbornici servisne razine označeni su slovom i brojem gore desno (npr. C2). U izbornicima servisne razine možete samo pregledavati parametre specifične za sustav ( odl. 5.12). Servisna razina obuhvaća izbornike C1 do C15, izbornike instalacijskog asistenta (A1 do A8) i izbornike za servisne funkcije (npr. funkcija čišćenja dimnjaka). 14

17 Opis uređaja Izbornici u raznim situacijama rukovanja Na razini korisnika Primjer: grafički prikaz Grafički prikaz prikazuje grafiku za stanje sustava ili solarnog prinosa. Značenje simbola objašnjeno je u odlomku 5.2. Sri :43-3 C TK1 Grijanje 22 C Etaža1 Eco 20 C Spremnik Auto 60 C solarno Auto VRC 620 Datum Dan u tjednu Sri Vrijeme 14:08 Ljetno/zimsko vr. Isključeno Namještanje dana Sri :37-15 C Aktivirana štednja do 18:30 Primjer: osnovni prikaz Osnovni prikaz prikazuje trenutačni način rada kao i zadanu sobnu temperaturu za svaki toplinski krug i omogućuje brzu promjenu načina rada za svaki toplinski krug. Ako je priključeno više od dva toplinska kruga, onda se toplinski krugovi prikazuju jedan za drugim ako okrenete desni postavnik. U gornjem području zaslona uvijek se prikazuju osnovni podatci, dan u tjednu, datum, vrijeme i vanjska temperatura. U drugom retku prikazana je moguća pogreška. U odlomku 5.3 objašnjeno je kako da namještate osnovne podatke. U osnovnom prikazu možete pozivati i posebne načine rada i servisne funkcije. Strelica desno dolje prikazuje da su priključeni dodatni moduli na regulator. Ako želite provjeriti ili namjestiti način rada i temperaturu ovih modula, onda okrenite desni postavnik kako biste dospjeli do sljedećih redova zaslona. Primjer: izbornik 1 U izbornicima ( 1 do 8) vršite sva relevantna namještanja sustava grijanja na razini korisnika. U gornjem području prikazuje se oznaka izbornika broj izbornika (simbol i broj gore desno). Numeriranje olakšava pronalaženje određenog izbornika za vrijeme programiranja. Primjer: Posebne funkcije Posebne funkcije koje privremeno mijenjaju način rada toplinskog kruga i koje se automatski završavaju. Posebne funkcije možete pozvati iz prvog grafičkog prikaza i iz osnovnog prikaza. izbor kraja vremena Tab. 3.4 Vrste izbornika 15

18 3 Opis uređaja Na razini servisera TK1 C2 parametri vrsta krug plamenika Snižena temp. 15 C krivulja grijanja 0,90 Vt.granica iskap. 20 C Izbor sobne zad.temp. Primjer: izbornik C2 Izbornici C1 do C15 predstavljaju područje namještanja za parametre specifične za sustav, koje može namještati samo serviser. Ovi izbornici su prikazani oznakom C i brojem na zaslonu gore desno. Možete pozivati izbornike servisne razine, pregledavati parametre, ali ne i mijenjati ih. Namjestivi parametri su obojeni sivo. Tab. 3.4 Vrste izbornika 16

19 Opis uređaja Pregled namjestivih parametara Izbornik Izbornik Oznaka Namjestive radne vrijednosti Napomene Jedinica Min. vrijednost Maks. vrijednost Širina koraka/ mogućnost odabira Tvornička postavka Vlastita postavka 1 Osnovni podatci ( odl. 5.4) 2 Solarni prinos odl. 5.5). 3 Vremenski program odl. 5.6). 4 Progr. spremnika Za cijeli sustav odl. 5.7). 5 TK1 parametri odl. 5.8). parametar tople vode odl. 5.9). 7 Izmjena naziva odl. 5.11). 8 Izbor na razini šifre odl. 5.12). Datum Dan u tjednu Vrijeme Prebacivanje ljetnog/zimskog vremena Povratak na vrijednost solarnog prinosa Dan u tjednu/blok 1 početak/kraj vremena 2 3 Vremensko razdoblje praznika zadana vrijednost grijanja za godišnji odmor Snižena temp. krivulja grijanja zadana vrijednost tople vode KG 1 broj šifre Izbor dana, mjeseca, godine; izbor sata, minuta Grafički prikaz povijesti nemojte mijenjati izbor dana u tjednu/ bloka dana (npr. Po-Pe) Po danu/po bloku dana moguća su tri vremenska prozora namještanje početka dana, mjeseca, godine; namještanje kraja dana, mjeseca, godine; namještanje zadane sobne temperature za vremensko razdoblje odmora određivanje snižene temperature za vremenska razdovlja između vremenskih prozora; reguliranje temperature polaznog voda ovisno o vanjskoj temperaturi; moguć je izbor različitih krivulja grijanja namještanje zadane temperature za pripremu tople vode unos proizvoljnog naziva do 10 znakova unos broja šifre za pristup upravljačkoj razini za servisera kwh sati/ minute Auto, isključeno 10 min Isključeno C C C ,1 4 0,05-0,1 1,2 C ,0 60 KG 1 Tab. 3.5 Parametri podesivi na razini korisnika 17

20 3 Opis uređaja 4 Puštanje u rad 4.1 Prvo puštanje u rad od strane servisera Montažu, električni priključak, konfiguriranje cjelokupnog uređaja, kao i prvo puštanje u rad smije obavljati samo ovlašteni stručni serviser! Upute od strane servisera Obratite pozornost na to da Vam serviser ukaže na to kako se rukuje regulatorom i cjelokupnim sustavom grijanja i da Vam preda odgovarajuće upute odn. prateće dokumente proizvoda. 4.3 Uključivanje/isključivanje regulatora b Oprez! Materijalna oštećenja zbog smrzavanja! Funkcija zaštite od smrzavanja aktivna je samo ako je regulator uključen. Nikad ne isključujte regulator u slučaju opasnosti od smrzavanja. Uključite glavnu sklopku regulatora u položaju I". Sl. 4.1 Uključivanje/isključivanje regulatora Legenda 1 Nagibni prekidač Pritisnite nagibni prekidač (1) kako biste uključili/ isključili regulator. i Ako vanjski osjetnik sustava za grijanje ne može primati DCF signal, onda nakon uključenja regulatora ručno namjestite vrijeme i datum. Pobrinite se da vrijeme i datum ispravno budu namješteni kako bi namješteni vremenski program i program za godišnji odmor ispravno radili i kako bi se mogao nadgledati sljedeći termin održavanja. Pustite da se regulator uključi kako biste u svako vrijeme imali pregled statusa sustava grijanja i brzo primijetili pojavu smetnje. Koristite program za godišnji odmor ( odl. 5.7) kako bi se tijekom Vaše odsutnosti štedjela energija. 18

21 Puštanje u rad 4 5 Rukovanje 5.1 Rukovanje regulatorom Pomoću obadva postavnika i možete rukovati regulatorom: Ako okrenete postavnike ( sl. 3.5, poz. 3, 4), onda osjetno vršite prebacivanje na sljedeći položaj. Korak pomjeranja vodi Vas u izbornik ovisno o pravcu okretanja za jedan položaj naprijed ili natrag. U području namještanja parametara vrijednost (ovisno o veličini koraka, području vrijednosti i pravcu okretanja) se povećava odn. smanjuje. Općenito su potrebni sljedeći koraci rukovanja za izbornike 1 do 8: Odabir izbornika ( odl ). Izbor i označavanje parametara ( odl ). Namještanje i snimanje parametara ( odl ). Budući da se posebne funkcije mogu pozivati samo iz osnovnog prikaza, postoji specijalan tijek rukovanja ( odl. 5.13). i Neka Vam serviser objasni prve korake rukovanja. Tako možete izbjeći neželjene izmjene postavki Odabir izbornika Pregled svih izbornika pronaći ćete na sl. sl Svi izbornici linearno su poredani i opisani tim redoslijedom. i Osnovni prikaz je standardni prikaz regulatora. Regulator automatski prikazuje osnovni prikaz nakon vremena neaktivnosti (najmanje 15 minuta) Izbor i označavanje parametara Okrenite desni postavnik, dok kursor ne pokaže parametar koji želite promijeniti. Pritisnite desni postavnik. Parametar je označen i može se namjestiti Namještanje vrijednosti parametara i Možete namjestiti samo označeni parametar ( odl l Okrenite desni postavnik kako biste promijenili vrijednost izabranog parametra. Pritisnite desni postavnik kako biste snimili izmijenjenu vrijednost. Kako potpuno namjestiti potrebni parametar opisano je u odlomcima 5.3 i Pozivanje posebnih funkcija Budući da se posebne funkcije mogu pozivati samo iz osnovnog prikaza, postoji specijalan tok rukovanja ( odl. 5.13). Kad regulator prikazuje grafički prikaz, tada okrenite lijevi postavnik za dva pomaka udesno. Regulator prikazuje osnovni prikaz. Nakon osnovnog prikaza slijede izbornici. Okrećite lijevi postavnik, dok ne izaberete potrebni izbornik. 19

22 5 Rukovanje 5.2 Provjera statusa sustava Status sustava možete provjeriti u grafičkim prikazima. Sl. 5.1 Grafički prikaz: Status sustava Prikaz statusa sustava je standardni prikaz regulatora i zato je u redoslijedu prvog zaslona. Kad se on prikaže, tada možete lijevi postavnik okrenuti samo udesno. Nakon duljeg vremena mirovanja regulator se uvijek vraća na ovaj prikaz. ili Lijevi postavnik okrenite do lijevog zastoja. Zaslon prikazuje status sustava. Simboli imaju sljedeća značenja: Trenutna temperatura na osjetniku kolektora Kod sustava s dva polja kolektora prikazuje se najviša vrijednost temperature. Kad je aktivna funkcija zaštite solarnog kruga, tada vrijednost temperature xxx C trepće. U kombinaciji sa solarnom stanicom VPM S i VMS preuzima se vrijednost temperature solarne stanice. Solarna stanica može utvrditi temperaturu samo ako radi crpka solarne stanice. Ako je aktivna zaštitna funkcija solarne stanice, tada trepće 150 C na prikazu. Ako nema solarnog prinosa, prikazuje se 20 C. Trenutna Ocjena prinosa Prikazuje intenzitet trenutačnih solarnih prinosa. Bez crnih snopova = niži prinos Svi snopovi crni = viši prinos Solarni prinos Simboli spremnika predstavljaju pri kojoj se temperaturi puni solarni spremnik u kojem vremenu, kao i koliko je solarnih prinosa još moguće do maksimalne temperature. Plamenik Strelica trepće: Solarni spremnik se upravo nadopunjuje putem grijača. Toplinski krug Strelica trepće: Temperatura u solarnom spremniku (senzor TD1) je dovoljno visoka za podršku sustavu grijanja (samo kod uređaja za solarnu podršku grijanju). 20

23 Rukovanje 5 Drugi grafički prikaz prikazuje trenutni solarni prinos. Okrenite lijevi postavnik za jedan korak udesno. Zaslon se mijenja u drugi grafički prikaz i prikazuje sljedeću grafiku: U gornjem području zaslona uvijek se prikazuju osnovni podatci, dan u tjednu, datum, vrijeme i vanjska temperatura. Ako je aktivirano sobno uključivanje, onda se izmjerena sobna temperatura prikazuje u drugom redu zaslona. i Ako je osjetnik sobne temperature montiran, onda serviser aktivira sobno uključivanje pri puštanju sustava grijanja u rad. Sl. 5.2 grafički prikaz: Solarni prinos Kad je priključen osjetnik za mjerenje prinosa, tada se grafički prikazuje stvarni solarni prinos. Solarni prinos se prikazuje za svaki mjesec u kwh za tekuću godinu (crni snop) u usporedbi s prethodnom godinom (nepopunjeni snopovi). Prikazana vrijednost (u primjeru 1231 kwh) prikazuje ukupni solarni prinos od prvog puštanja u rad/povratka. Vrijednost za solarni prinos možete vratiti na nulu ( odl. 5.5). Grafički prikaz se pritom ne mijenja. i Ako nije priključen osjetnik za mjerenje prinosa, tada regulator ne može zabilježiti ni prikazati solarni prinos. Dan u tjednu, datum i vrijeme možete namjestiti u izborniku 1 ( odl. 5.4). Vanjsku temperaturu (u primjeru -3 C) mjeri vanjski osjetnik i prenosi je do regulatora. Trenutnu sobnu temperaturu (u primjeru 20 C) mjeri sobni osjetnik i prenosi je do regulatora. Pod osnovnim podatcima prikazuju se namjestivi parametri: po toplinskom krugu namješteni način rada, zadana sobna temperatura (prikazani toplinski krug) za spremnik namješteni način rada, Zadana temperatura spremnika (temperatura tople vode) i Koliko toplinskih krugova Vaš regulator prikazuje u osnovnom prikazu ovisi o konfiguraciji Vašeg sustava grijanja. i Ako je regulator opremljen solarnom stanicom VPM S ili VMS, tada se solarni prinos prenosi do regulatora izravno putem ebus sabirnice. Osjetnik za mjerenje prinosa tada nije potreban. 5.3 Namještanje parametara u osnovnom prikazu Ako regulator prikazuje grafički prikaz, tada okrenite lijevi postavnik za dva pomaka udesno. Zaslon prikazuje osnovni prikaz. Sri :43-3 C Sobna temperatura 20 C TK1 Grijanje 22 C Etaža1 Eco 20 C Spremnik Auto 60 C solarno Auto VRS 620 Sl. 5.3 Osnovni prikaz Parametre obilježene sivom bojom (način rada, zadane temperature) možete individualno namještati u osnovnom prikazu. 21

24 5 Rukovanje Namještanje načina rada Kad namještate način rada, saopćite regulatoru pod kojim uvjetima treba regulirati dodijeljeni toplinski krug i krug tople vode. i i Ako se umjesto načina rada prikaže Dopust, onda je program za godišnji odmor aktivan. Ako je program za godišnji odmor aktivan, onda se način rada ne može namjestiti. Sljedeći načini rada su mogući: Sri :43-3 C TK1 Grijanje 22 C Etaža1 Eco 20 C Spremnik Auto 60 C solarno Auto izbor načina rada Okrećite desni postavnik, dok pokazivač ne počne treperiti ispred načina rada Auto (red spremnik). Način rada Auto Eco Grijanje Sniženo Isključeno Djelovanje Rad toplinskog kruga mijenja se prema vremenskom programu između načina rada grijanje i snižavanje temperature. Rad toplinskog kruga mijenja se prema vremenskom programu između načina rada grijanje i isključeno. Ovdje se toplinski krug u vremenu snižavanja potpuno isključuje, ako nije uključena funkcija zaštite od smrzavanja (ovisno o vanjskoj temperaturi). Grijanje se regulira na zadanoj sobnoj temperaturi Dan. Toplinski krug se regulira na zadanoj sobnoj temperaturi Noć. Toplinski krug je isključen, dok god funkcija zaštite od smrzavanja (ovisno o vanjskoj temperaturi) nije uključena. Sri :43-3 C TK1 Grijanje 22 C Etaža1 Eco 20 C Spremnik Auto 60 C solarno Auto izbor načina rada Pritisnite desni postavnik. Način rada je označen. Sri :43-3 C Način rada Djelovanje Simbol Značenje Ako se iznad načina rada Eco ili Auto prikazuje simbol, aktivan je vremenski okvir. Sustav grijanja grije. Ako se iznad načina rada prikazuje simbol, onda vremenski prozor nije aktivan. Sustav grijanja je u sniženom radu. Tab. 5.1 Načini rada za toplinske krugove Način rada Auto Uklj Isključeno Djelovanje Punjenje spremnika za toplu vodu odn. puštanje u rad cirkulacijske crpke provodi se u skladu s prethodno zadanim vremenskim programom. Punjenje spremnika za toplu vodu stalno je aktivirano. Po potrebi se spremnik odmah dodatno puni, cirkulacijska crpka je stalno u pogonu. Spremnik se ne puni, cirkulacijska crpka je izvan pogona. Ako temperatura spremnika padne ispod 12 C, onda se spremnik dodatno zagrijava na 17 C (zaštita od smrzavanja). Tab. 5.2 Načini rada za cirkulacijski krug i krug tople vode Kako da namjestite način rada u osnovnom prikazu, opisano je u nastavku na primjeru spremnika. TK1 Grijanje 22 C Etaža1 Eco 20 C Spremnik Isključeno 60 C solarno Auto izbor načina rada Okrećite desni postavnik, dok se na zaslonu ne prikaže željeni način rada. Sri :43-3 C TK1 Grijanje 22 C Etaža1 Eco 20 C Spremnik Isključeno 60 C solarno Auto VRS 620 Pritisnite desni postavnik. Način rada se snima i počinje djelovati. i Ako želite promijeniti način rada za daljnje toplinske krugove i cirkulacijske krugove/ spremnik tople vode, onda okrenite postavnik, dok se pokazivač ne nađe u odgovarajućem redu ispred načina rada koji treba promijeniti. Ponovite gore opisane radne korake. 22

25 Rukovanje Namještanje zadane sobne temperature na primjeru za toplinski krug TK1 Zadana sobna temperatura uzima se za izračunavanje krivulje grijanja. Ako povećate zadanu sobnu temperaturu, paralelno pomjerate namještenu krivulju grijanja na osi od 45 stupnjeva, a time i temperaturu polaznog voda koju regulira regulator (sl. 3.4). Preduvjet: Zaslon prikazuje osnovni prikaz ( odl. 5.3). Sri :43-3 C TK1 Grijanje 22 C Etaža1 Eco 20 C Spremnik Isključeno 60 C solarno Auto Izbor sobne zad.temp. Okrećite desni postavnik, dok pokazivač ne počne trepriti ispred zadane sobne temperature (u primjeru 22 C). Sri :43-3 C TK1 Grijanje 22 C Etaža1 Eco 20 C Spremnik Isključeno 60 C solarno Auto Izbor sobne zad.temp. Sri :43-3 C TK1 Grijanje 21 C Etaža1 Eco 20 C Spremnik Isključeno 60 C solarno Auto Izbor sobne zad.temp. Pritisnite desni postavnik. Izmijenjena zadana sobna vrijednost se snima i počinje djelovati. Po potrebi ponovite radne korake. i Na isti način namjestite zadanu sobnu temperaturu za druge toplinske krugove odn. temperaturu tople vode za spremnik. Trajanje važenja izmijenjene zadane vrijednosti za regulaciju Ako ste u osnovnom prikazu promijenili zadanu sobnu temperaturu, onda za regulaciju vrijedi nova vrijednost. Sustav grijanja se regulira u svim vremenskim prozorima na novoj zadanoj sobnoj temperaturi: odmah, ako ste promijenili zadanu vrijednost unutar nekog vremenskog prozora, s početkom sljedećeg vremenskog prozora ako ste promijenili zadanu vrijednost izvan vremenskog prozora. Pritisnite desni postavnik. Zadana sobna temperatura je označena. Sri :43-3 C TK1 Grijanje 21 C Etaža1 Eco 20 C Spremnik Isključeno 60 C solarno Auto Izbor sobne zad.temp. Okrećite desni postavnik, dok se na zaslonu ne prikaže željena zadana sobna temperatura. i Izaberite zadanu sobnu temperaturu tako da Vaša potreba za toplinom bude pokrivena. Tako možete uštedjeti energiju i troškove. 23

26 5 Rukovanje 5.4 Namještanje osnovnih podataka U izborniku 1 možete namještati sljedeće osnovne podatke: datum (postavka djeluje na program za godišnji odmor i nadgledanje termina održavanja), dan u tjednu, vrijeme (postavka djeluje na početak i kraj vremenskog prozora), ljetno/zimsko vrijeme Namještanje mjeseca: Datum Dan u tjednu Sri Vrijeme 14 : 08 Ljetno/zimsko vr. Isključeno Namještanje mjeseca i Ove postavke utječu na sve priključene komponente sustava. Okrećite desni postavnik, dok pokazivač ne počne treperiti u redu Datum ispred Mjesec Pozivanje izbornika 1 Datum Dan u tjednu Sri Vrijeme 14 : 08 Ljetno/zimsko vr. Isključeno Namještanje dana Datum Dan u tjednu Sri Vrijeme 14:08 Ljetno/zimsko vr. Isključeno Namještanje mjeseca Pritisnite desni postavnik. Mjesec je označen. Okrećite lijevi postavnik, dok se ne prikaže izbornik 1 Οσν.ποδατχι na zaslonu ( οδλ. 5.3) Namještanje datuma i Ako vanjski osjetnik Vašeg sustava za grijanje ne m Parametri podesivi na razini korisnika ože primati DCF signal, onda po potrebi morate ručno namjestiti datum i vrijeme. Pritom pazite da je datum pravilno namješten, tako da program za godišnji odmor pravilno radi i da se može paziti na idući termin održavanja. Datum se sastoji od tri parametra ( = dan.mjesec.godina). Područja namještanja prethodno su zadana. i Prvo namjestite mjesec jer je područje namještanja Dan ovisno o mjesecu. Preduvjet: izbornik 1 osnovni podatci prikazuje se na zaslonu ( odl ). Datum Dan u tjednu Sri Vrijeme 14:08 Ljetno/zimsko vr. Isključeno Namještanje mjeseca Okrenite desni postavnik, dok se ne prikaže željena vrijednost za Mjesec. Datum Dan u tjednu Sri Vrijeme 14 : 08 Ljetno/zimsko vr. Isključeno Namještanje mjeseca Pritisnite desni postavnik. Promijenjeni Mjesec se snima 24

27 Rukovanje 5 Namještanje dana: Namještanje godine: Datum Dan u tjednu Sri Vrijeme 14 : 08 Ljetno/zimsko vr. Isključeno Namještanje dana Datum Dan u tjednu Sri Vrijeme 14 : 08 Ljetno/zimsko vr. Isključeno namještanje godine Okrećite desni postavnik treperiti ispred Dana., dok pokazivač ne počne Okrećite desni postavnik treperiti ispred Godine., dok pokazivač ne počne Datum Dan u tjednu Sri Vrijeme 14 : 08 Ljetno/zimsko vr. Isključeno Namještanje dana Pritisnite desni postavnik. Dan je označen. Datum Dan u tjednu Sri Vrijeme 14 : 08 Ljetno/zimsko vr. Isključeno namještanje godine Pritisnite desni postavnik. Godina je označena. Datum Dan u tjednu Sri Vrijeme 14 : 08 Ljetno/zimsko vr. Isključeno Namještanje dana Datum Dan u tjednu Sri Vrijeme 14 : 08 Ljetno/zimsko vr. Isključeno namještanje godine Okrenite desni postavnik dok se ne prikaže željeni dan. Okrećite desni postavnik godina., dok se ne prikaže željena Datum Dan u tjednu Sri Vrijeme 14 : 08 Ljetno/zimsko vr. Isključeno Namještanje dana Pritisnite desni postavnik. Izmijenjeni dan se snima. Datum Dan u tjednu Sri Vrijeme 14 : 08 Ljetno/zimsko vr. Isključeno namještanje godine Pritisnite desni postavnik. Izmijenjena godina se snima. 25

28 5 Rukovanje Namještanje dana u tjednu Preduvjet: izbornik 1 Osnovni podatci prikazuje se na zaslonu ( odl ).. Datum Dan u tjednu Sri Vrijeme 14 : 08 Ljetno/zimsko vr. Isključeno Namj.dana u tjednu Okrećite desni postavnik, dok pokazivač ne počne treperiti ispred dana u tjednu. Datum Dan u tjednu Sri Vrijeme 14 : 08 Ljetno/zimsko vr. Isključeno Namj.dana u tjednu Pritisnite desni postavnik. Dan u tjednu je označen. Datum Dan u tjednu Pon Vrijeme 14 : 08 Ljetno/zimsko vr. Isključeno Namj.dana u tjednu Okrećite desni postavnik, dok se ne prikaže željeni dan u tjednu. Datum Dan u tjednu Pon Vrijeme 14 : 08 Ljetno/zimsko vr. Isključeno Namj.dana u tjednu Pritisnite desni postavnik. Izmijenjeni dan u tjednu se snima Namještanje vremena Vrijeme se sastoji od dva parametra (14:08 = sat: minuta). i Ako vanjski osjetnik Vašeg sustava grijanja ne prima DCF-signal, tada vrijeme možete po potrebi podesiti ručno. Pobrinite se da ste ispravno namjestili vrijeme kako bi namješteni vremenski programi ispravno radili. Preduvjet: izbornik 1 Osnovni podatci prikazuje se na zaslonu ( odl ). Datum Dan u tjednu Sri Vrijeme 14 : 08 Ljetno/zimsko vr. Isključeno namještanje sata Okrećite desni postavnik treperiti ispred sata. Datum Dan u tjednu Sri Vrijeme 14 : 08 Ljetno/zimsko vr. Isključeno namještanje sata Pritisnite desni postavnik. Sat je označen. Datum Dan u tjednu Pon Vrijeme 15 : 08 Ljetno/zimsko vr. Isključeno namještanje sata, dok pokazivač ne počne Okrenite desni postavnik dok se ne prikaže željeni sat. 26

29 Rukovanje 5 Datum Dan u tjednu Pon Vrijeme 15 : 08 Ljetno/zimsko vr. Isključeno namještanje sata Datum Dan u tjednu Pon Vrijeme Ljetno/zimsko vr. Isključeno namještanje minute Pritisnite desni postavnik. Izmijenjeni sat se snima. Datum Dan u tjednu Sri Vrijeme Ljetno/zimsko vr. Isključeno namještanje minute Okrećite desni postavnik, dok kursor ne počne treptati na Minute. Datum Dan u tjednu Sri Vrijeme Ljetno/zimsko vr. Isključeno namještanje minute Pritisnite desni postavnik. Minute se označavaju. Datum Dan u tjednu Pon Vrijeme Ljetno/zimsko vr. Isključeno namještanje minute Okrenite desni postavnik Minute., dok se ne prikažu željene Pritisnite desni postavnik. Promijenjene Minute se snimaju Aktiviranje prebacivanja ljetno/zimsko vrijeme i Ako je Vaš sustav za grijanje opremljen vanjskim osjetnikom VRC DCF ( tab. 1.1), onda ne morate aktivirati prebacivanje između ljetnog i zimskog vremena. Uređaj se potom uvijek automatski prebacuje između ljetnog i zimskog vremena. Kad podesite parametar Ljetno/zimsko vrijeme = Auto, tada se regulator automatski prebacuje između ljetnog i zimskog vremena, iako vanjski osjetnik nema DCF-prijemnik. Preduvjet: izbornik 1 Osnovni podatci prikazuje se na zaslonu ( odl ). Datum Dan u tjednu Sri Vrijeme 15 : 15 Ljetno/zimsko vr. Isključeno Izbor moda Okrećite desni postavnik, dok pokazivač ne počne treperiti ispred Ljetno/zimsko vr. Datum Dan u tjednu Sri Vrijeme 15 : 15 Ljetno/zimsko vr. isključeno Izbor moda Pritisnite desni postavnik. Parametar Ljetno/zimsko vr. je označen. 27

30 5 Rukovanje Datum Dan u tjednu Pon Vrijeme 15 : 15 Ljetno/zimsko vr. Auto Izbor moda Okrećite desni postavnik, dok se ne prikaže željeni parametar Ljetno/zimsko vr. Datum Dan u tjednu Pon Vrijeme 15 : 15 Ljetno/zimsko vr. Auto Izbor moda Pritisnite desni postavnik. Izmijenjeni parametar Ljetno/zimsko vr. se snima. Nakon duljeg vremena nekorištenja ponovno se automatski prikazuje grafički prikaz. 5.5 Solarni prinos postavite na nulu Preduvjet: izbornik 1 Osnovni podatci prikazuje se na zaslonu ( odl ). Solarni prinos 2 Solarni prinos 1255 kwh Povratak ne Želite li se vratiti na solarni prinos? Okrećite desni postavnik, dok kursor ne zatreperi prije namještene vrijednosti (u primjeru = ne). Solarni prinos 2 Solarni prinos 1255 kwh Povratak ne Želite li se vratiti na solarni prinos? Pritisnite desni postavnik. Namještena vrijednost je označena. Solarni prinos 2 Solarni prinos 1255 kwh Povratak da Želite li se vratiti na solarni prinos? Okrenite desni postavnik, dok se ne prikaže da. Solarni prinos 2 Solarni prinos 1255 kwh Povratak da Želite li se vratiti na solarni prinos? Pritisnite desni postavnik. Solarni prinos se vraća na nulu i odsad ponovno izračunava. Grafički prikaz se pritom ne mijenja. 28

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

calormatic 630 Upute za rukovanje i instaliranje Regulacijski sustav za regulaciju grijanja prema vremenskim uvjetima Za korisnika / za stručni servis

calormatic 630 Upute za rukovanje i instaliranje Regulacijski sustav za regulaciju grijanja prema vremenskim uvjetima Za korisnika / za stručni servis 89145_00HR1000.qxd 15.10.00 9:11 Uhr Seite 1 Za korisnika / za stručni servis Upute za rukovanje i instaliranje calormatic 60 Regulacijski sustav za regulaciju grijanja prema vremenskim uvjetima HR VRC

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

turbomag plus Upute za korištenje Upute za korištenje Za korisnika HR, BA, ME Plinski protočni grijač vode Proizvođač Vaillant GmbH

turbomag plus Upute za korištenje Upute za korištenje Za korisnika HR, BA, ME Plinski protočni grijač vode Proizvođač Vaillant GmbH Upute za korištenje Za korisnika Upute za korištenje turbomag plus Plinski protočni grijač vode HR, BA, ME Proizvođač Vaillant GmbH Berghauser Str. 40 D-42859 Remscheid Tel. +49 21 91 18 0 Fax +49 21 91

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Logamatic SC20. el Οδηγία εγκατάστασης και χρήσης 2 hr Upute za instaliranje i rukovanje 27 sl Navodila za namestitev in uporabo 49

Logamatic SC20. el Οδηγία εγκατάστασης και χρήσης 2 hr Upute za instaliranje i rukovanje 27 sl Navodila za namestitev in uporabo 49 el Οδηγία εγκατάστασης και χρήσης 2 hr Upute za instaliranje i rukovanje 27 sl Navodila za namestitev in uporabo 49 7747006071-00.1 SD Logamatic SC20 7 747 008 478 (02/2007) Περιεχόµενα Περιεχόµενα 1 Υποδείξεις

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

Upute za montažu i servisiranje

Upute za montažu i servisiranje Upute za montažu i servisiranje sobnog regulatora Upravljačka jedinica RC35 Za instalatere Molimo pažljivo pročitati prije puštanja u rad i servisiranja 7 747 006 359-06/2007 HR Sadržaj Sadržaj Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Priručnik za ugradnju i uporabu living eco Elektronički radijatorski termostat

Priručnik za ugradnju i uporabu living eco Elektronički radijatorski termostat Priručnik za ugradnju i uporabu living eco Elektronički radijatorski termostat Danfoss Heating Solutions VIIDB237 09/2013 1 Priručnik za ugradnju Priručnik za ugradnju 1. Ugradnja 1.1 Provjerite verziju

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Za korisnika. Upute za uporabu VED. Električni protočni grijač vode

Za korisnika. Upute za uporabu VED. Električni protočni grijač vode VED HR, SRB, SI Za korisnika Upute za uporabu VED Električni protočni grijač vode HR Sadržaj Sadržaj 1 Napomene uz dokumentaciju... 3 1.1 Čuvanje dokumentacije... 3 1.2 Upotrijebljeni simboli... 3 1.3

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

Tempus Digital Digitalni astronomski uklopni sat D GB CZ BZT28A71. Upute za montažu i rukovanje BZT28A71

Tempus Digital Digitalni astronomski uklopni sat D GB CZ BZT28A71. Upute za montažu i rukovanje BZT28A71 2 8mm 31036603 Tempus Digital Digitalni astronomski uklopni sat BZT28A71 Upute za montažu i rukovanje 0,5mm - 2,5mm 2 MENU 0 6 12 18 24 L N 230-240V~ 50-60Hz R 10a -30T OK BTZ28A71 D GB CZ PL 16(10)A 250V~

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

Program za tablično računanje Microsoft Excel

Program za tablično računanje Microsoft Excel Program za tablično računanje Microsoft Excel Teme Formule i funkcije Zbrajanje Oduzimanje Množenje Dijeljenje Izračun najveće vrijednosti Izračun najmanje vrijednosti 2 Formule i funkcije Naravno da je

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

Small Basic zadatci - 8. Razred

Small Basic zadatci - 8. Razred Small Basic zadatci - 8. Razred 1. Izradi program koji de napisati na ekranu Ovo je prvi program crvenom bojom. TextWindow.ForegroundColor = "red" TextWindow.WriteLine("Ovo je prvi program") 2. Izradi

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Danfoss Eco Elektronički radijatorski termostat

Danfoss Eco Elektronički radijatorski termostat Eco Elektronički radijatorski termostat www.danfoss.com Priručnik za instalaciju 1. Instalacija 1.1 Provjera verzije uređaja Eco...4 1.2 U paketu....5 1.3 Pregled adaptera za ventile...5 1.4 Ugradnja odgovarajućeg

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

TR 12-1 F. Radiofrekventni bežični regulator temperature prostorije s daljinskim prijamnikom. Bosch Grupa. Upute za instaliranje i rukovanje

TR 12-1 F. Radiofrekventni bežični regulator temperature prostorije s daljinskim prijamnikom. Bosch Grupa. Upute za instaliranje i rukovanje Upute za instaliranje i rukovanje TR 12-1 F Radiofrekventni bežični regulator temperature prostorije s daljinskim prijamnikom 7 719 002 498 6 720 611 938 DE/AT/CH (04.11) Gm Bosch Grupa Sadržaj Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 1 8. domaća zadaća: RADIJVEKTORI. ALGEBARSKE OPERACIJE S RADIJVEKTORIMA. LINEARNA (NE)ZAVISNOST SKUPA RADIJVEKTORA.

MATEMATIKA 1 8. domaća zadaća: RADIJVEKTORI. ALGEBARSKE OPERACIJE S RADIJVEKTORIMA. LINEARNA (NE)ZAVISNOST SKUPA RADIJVEKTORA. Napomena: U svim zadatcima O označava ishodište pravokutnoga koordinatnoga sustava u ravnini/prostoru (tj. točke (0,0) ili (0, 0, 0), ovisno o zadatku), označava skalarni umnožak, a vektorski umnožak.

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Tempus Digital Digitalni uklopni sat s godišnjim i astro programom D GB CZ BZT27662, BZT Upute za montažu i rukovanje BZT27664

Tempus Digital Digitalni uklopni sat s godišnjim i astro programom D GB CZ BZT27662, BZT Upute za montažu i rukovanje BZT27664 2 2 310367 Tempus Digital Digitalni uklopni sat s godišnjim i astro programom BZT27662, BZT27664 Upute za montažu i rukovanje D GB CZ max. 100 m max. 100 m max. 100 m max. 100 m 4 Ext1 C2 C1 C2 C3 C4 E

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

9. GRANIČNA VRIJEDNOST I NEPREKIDNOST FUNKCIJE GRANIČNA VRIJEDNOST ILI LIMES FUNKCIJE

9. GRANIČNA VRIJEDNOST I NEPREKIDNOST FUNKCIJE GRANIČNA VRIJEDNOST ILI LIMES FUNKCIJE Geodetski akultet, dr sc J Beban-Brkić Predavanja iz Matematike 9 GRANIČNA VRIJEDNOST I NEPREKIDNOST FUNKCIJE GRANIČNA VRIJEDNOST ILI LIMES FUNKCIJE Granična vrijednost unkcije kad + = = Primjer:, D( )

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010. GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66

Διαβάστε περισσότερα

MCM10. hr Upute za instaliranje 2 sr Uputstvo za instaliranje 20 sl Navodilo za namestitev (11/2009)

MCM10. hr Upute za instaliranje 2 sr Uputstvo za instaliranje 20 sl Navodilo za namestitev (11/2009) 7 746 800 090-00.1O hr Upute za instaliranje 2 sr Uputstvo za instaliranje 20 sl Navodilo za namestitev 38 6 720 616 693 (11/2009) Sadržaj Sadržaj 1 Upute za sigurnost i objašnjenje simbola 3 1.1 Objašnjenje

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009. Oće informacije Konzultacije:

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2 (kompleksna analiza, vježbe ). Izračunajte a) (+i) ( i)= b) (i+) = c) i + i 4 = d) i+i + i 3 + i 4 = e) (a+bi)(a bi)= f) (+i)(i )= Skicirajte rješenja u kompleksnoj ravnini.. Pokažite da za konjugiranje

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu AVDS - za paru

Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu AVDS - za paru Tehnički podaci Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu - za paru Opis Osnovni podaci za AVD: DN -50 k VS 0,4-25 m 3 /h PN 25 Raspon podešenja: 1-5 bar / 3-12 bar Temperatura: - cirkulacijska

Διαβάστε περισσότερα

Regulacija. Sobni termostati - VRT Atmosferski regulatori - VRC

Regulacija. Sobni termostati - VRT Atmosferski regulatori - VRC Regulacija Sobni termostati - VRT Atmosferski regulatori - VRC Ure aji za regulaciju Regulacija za maksimalnu udobnost VRT 30 Osim πto posjeduje veliko iskustvo u etaænom grijanju i u pripremi tople vode

Διαβάστε περισσότερα

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +

Διαβάστε περισσότερα

Zašto Vaillant? Da bi planiranje sustava bilo jednostavno.

Zašto Vaillant? Da bi planiranje sustava bilo jednostavno. Projektantske podloge - kondenzacijski uređaji Zašto Vaillant? Da bi planiranje sustava bilo jednostavno. Onaj dobar osjećaj da činimo pravu stvar. Sadržaj 1 2 1. Plinski zidni kondenzacijski uređaji...4

Διαβάστε περισσότερα

UKLOPNI SATOVI I SVJETLOSNE SKLOPKE

UKLOPNI SATOVI I SVJETLOSNE SKLOPKE UKLOPNI SAT, SERIJA TEMPUS DIGITAL 158 BZ326440-A dnevni i tjedni program 50 memorijskih mjesta automatsko preklapanje ljetno/zimsko vrijeme : 10 godina : ON/OFF EEPROM memorija baterija tip CR2032 za

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα