TR 12-1 F. Radiofrekventni bežični regulator temperature prostorije s daljinskim prijamnikom. Bosch Grupa. Upute za instaliranje i rukovanje

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "TR 12-1 F. Radiofrekventni bežični regulator temperature prostorije s daljinskim prijamnikom. Bosch Grupa. Upute za instaliranje i rukovanje"

Transcript

1 Upute za instaliranje i rukovanje TR 12-1 F Radiofrekventni bežični regulator temperature prostorije s daljinskim prijamnikom DE/AT/CH (04.11) Gm Bosch Grupa

2 Sadržaj Sadržaj Upute za sigurnost 2 Objašnjenje simbola 2 1 Podaci o uređaju Opseg isporuke Tehnički podaci 3 2 Propisi 3 3 Instaliranje Montaža Daljinski prijamnik Regulator Električni priključak Daljinski prijamnik Baterije u regulatoru 7 4 Rukovanje Puštanje u rad Konfiguracija Ispitivanje daljinskog prijenosa Prekidač načina rada Funkcije tipki Programiranje Namještanje dana u tjednu i vremena na satu Namještanje programa grijanja Namještanje temperatura 9 5 Traženje grešaka 10 6 Individualno namještanje 11 Upute za sigurnost Pridržavati se ovih uputa, kako bi se zajamčila besprijekorna funkcija regulatora. Montaža regulatora i daljinskog prijamnika prepustiti samo ovlaštenom stručnjaku. Pridržavati se postojećih uputa za sigurnost. Prije instaliranja daljinskog prijamnika, prekinuti napajanje strujom (230 V izmj. struje) do uređaja za grijanje). Pridržavati se priključnih shema! Daljinski prijamnik montirati prema VDE 0100, na ravnu, nevodljivu i negorivu podlogu. Time će se zajamčiti zaštitna izolacija. Regulator i daljinski prijamnik ne montirati u vlažnim prostorijama ili u prostorijama u kojima se stvara prljavština. Objašnjenje simbola Upute za sigurnost u tekstu su označene trokutom upozorenja na sivoj podlozi. Signalne riječi označavaju težinu opasnosti koja se pojavljuje, kada se ne poštuju mjere za smanjenje šteta. Upozorenje znači da se mogu pojaviti lakše ozljede ili teže materijalne štete. Opasnost znači da se mogu pojaviti teže ozljede. U posebno teškim slučajevima postoji opasnost za život. Napomene u tekstu označene su lijevim simbolom. One su ograničene horizontalnim linijama iznad i ispod teksta. Napomene sadrže važne informacije u slučajevima kada ne prijeti opasnost za ljude i uređaj DE/AT/CH (04.11)

3 Podaci o uređaju 1 Podaci o uređaju Radiofrekventni bežični regulator temperature prostorije TR 12-1 F s daljinskim prijamnikom, služi za upravljanje uređajima za grijanje: sa 2-točkovnim upravljanjem plamenikom zidnim uređajima za grijanje sa Bosch Heatronic, bez tekstualnog displeja slobodno stojećim kuhinjskim kotlovima bez kuhinjske radne ploče. Ne smiju se koristiti samostojeći uređaji za grijanje sa Bosch Heatronic. Kada je na uređaj za grijanje priključen uklopni modul ventilatora LSM 5: Radiofrekventni bežični regulator temperature prostorije TR 12-1 F priključiti na LSM 5. Ne dopušta se kombinacija radiofrekventnog bežičnog regulatora temperature prostorije TR 12-1 F i sklopnog modula ventilatora LSM 5 sa ventilatorom za otpadni zrak, uključujući relej inercijskog rada. 1.1 Opseg isporuke Radiofrekventni bežični regulator temperature prostorije TR 12-1 F 2 alkalne baterije LR 03 / AAA Daljinski prijamnik Sredstva za pričvršćenje Isporučene baterije su isključene iz jamstva. 1.2 Tehnički podaci Regulator TR 12-1 F: Baterijsko napajanje Područje namještanja temp. prostorije Adresiranje Dimenzije VxŠxD Rezerva hoda 2 x alkalna LR 03 / AAA C (grijanje i štednja) C (zaštita od smrzavanja) kombinacija 128 x 85 x 31 mm cca. 1 minuta/h (temp. i program ostaju memorirani) Klasa zaštite III Tip zaštite IP 30 Ostali podaci individualni tjedni program grijanja za temp. nivo grijanja ili štednje; max. 24 sklopna vremena po danu (najmanji sklopni interval: 1 sat = 1 segment) Daljinski prijamnik: Napajanje strujom 230 V, 50 Hz Utrošena el. snaga 0,5 VA Izlaz sklopnog 5 A, 230 V cos ϕ = 1 kontakta Dužina kabela cca. 2 m Prijem ugrađena antena Dop. temp. okoline C Dimenzije VxŠxD 170 x 50 x 25 mm Klasa zaštite II Tip zaštite IP 40 Ostali podaci Kod nestanka struje memorirat će se zadnja informacija uključivanja/isključivanja Zajednički podaci: Odašiljačka/prijemna frekvencija Protokol prijenosa Srednji doseg radiofrekventnog prijenosa Podno grijanje, klima podovi 868 MHz (prema EN ) Superhet tehnika X2D 100 m na otvorenom, 25 m u zgradama nije prikladno, koristiti regulator vođen vanjskom temperaturom 2 Propisi Uređaj odgovara smjernicama EWG 89/336 (elektromagnetska podnošljivost), EWG 73/23 i RTTE 1999/5/EG (radiofrekventni prijenos) DE/AT/CH (04.11) 3

4 Instaliranje 3 Instaliranje 3.1 Montaža Opasnost: Od strujnog udara! Prije instaliranja prekinuti električno napajanje (230 V izmjenične struje) za uređaj za grijanje Daljinski prijamnik ³ 30 ³ 400 ³ 30 ³ 400 Mjesto montaže za daljinski prijamnik odabrati pazeći na slijedeće: - Daljinski prijamnik ne montirati u vlažnim prostorijama (npr. kupaonici i niti jedan električni priključak do uređaja za grijanje ne izvoditi unutar zaštitnog područja 2. - Održavati najmanje 400 mm razmaka do zagrijanih dimovodnih cijevi. - Ne montirati iza metalnih kućišta ili drvenih ormarića (npr. pribor br. 601). - Daljinski prijamnik i regulator montirati na istom katu i po mogućnosti u istu prostoriju, sa razmakom 25 mm. - Po mogućnosti montirati bez zapreka između daljinskog prijamnika i regulatora. - Izbjegavati elektromagnetske smetnje (npr. televizor, ili slično) ³ 30 ³ 30 ³ 1800 BH J Slika 2 Preporučeno mjesto za montažu u slučaju samostojećih uređaja za grijanje WH zidni uređaj za grijanje BH samostojeći uređaj za grijanje Ovisno od lokalnih uvjeta, navedene minimalne mjere razmaka smiju se proizvoljno povećati. U svakom slučaju, održati 400 mm razmaka do zagrijanih dimovodnih cijevi ³ 250 WH ³ J Slika 1 Preporučeno mjesto za montažu u slučaju zidnih uređaja za grijanje J Slika 3 Skidanje poklopca Za otvore za pričvršćenje izbušiti rupe Ø 5 mm i utaknuti moždanik (tipl). Uviti gornji vijak sve dok glava vijka ne strši cca. 3 mm iz zida DE/AT/CH (04.11)

5 Instaliranje Daljinski prijamnik objesiti na gornji vijak i pričvrstiti ga sa donjim vijkom. Ukoliko je potrebno, odstraniti čep otvora kućišta (a) i stegnuti gornji vijak. 140 a Regulator Odabrati mjesto za montažu/postavljanje regulatora: - Vrijede isti uvjeti kao i za daljinski prijamnik (vidjeti poglavlje 3.1.1). - Ispitati kvalitetu radiofrekventnog prijenosa (vidjeti poglavlje 4.1.2). - Prostorija za montažu/postavljanje (= vodeća prostorija) mora biti prikladna za regulaciju čitave instalacije grijanja. - Unutarnji zid (po mogućnosti) da bude bez propuha ili toplinskog zračenja od sunčevih zraka, svjetla, televizora, kamina, itd. bl sw br bl sw br R Slika 4 Pričvršćenje daljinskog prijamnika a Čep otvora kućišta bl plava žila = nulti vodič br smeđi vodič = - faza sw crna žila = faza Zatvoriti poklopac daljinskog prijamnika. Daljinski prijamnik električno priključiti (vidjeti poglavlje 3.2) Slika 5 Mjesto za montažu/postavljanje regulatora Kod ručnih ventila sa prethodnim podešavanjem u vodećoj prostoriji: Učinak radijatora namjestiti na graničnu vrijednost. Time će se grijati vodeća prostorija, kao i ostale prostorije J Kod termostatskih ventila u vodećoj prostoriji: Glavu termostata do kraja otvoriti i blokirati. Učinak radijatora namjestiti na graničnu vrijednost preko prigušnice povratnog voda Na taj će se način vodeća prostorija grijati isto kao i preostale prostorije DE/AT/CH (04.11) 5

6 Instaliranje Zidna montaža 3.2 Električni priključak Detaljan opis kako se sklopna kutija otvara može se dobiti iz uputa za instaliranje uređaja za grijanje J Slika 6 Otpuštanje vijaka i skidanje gornjeg dijela regulatora Podnožje sa dva vijka montirati kroz otvore (1) na uobičajenu dozu ispod žbuke sa Ø 60 mm. - ili - Podnožje sa vijcima/moždanicima kroz otvore (1) izravno pričvrstiti na zid. Postavljanje sa podnožjem Daljinski prijamnik U slučaju produžetka: Primijeniti električne kablove koji odgovaraju konstrukcijskoj izvedbi H05 VV-... (NYM...). Daljinski prijamnik (F) priključiti na uređaj za grijanje prema odgovarajućoj priključnoj shemi J Bosch Heatronic 230 V AC L N NS LS LR sw bl br N F L 230 V AC J Slika 8 Zidni uređaj za grijanje sa Bosch Heatronic, bez tekstualnog displeja Slika 7 Podnožje na donjoj strani regulatora pričvrstiti vijcima i zakrenuti DE/AT/CH (04.11)

7 0h Instaliranje N L F Zamjena baterija Treba koristiti baterije duljeg vijeka trajanja, alkalnog tipa LR 03 / AA. Bez baterija program ostaje sačuvan u trajanju cca. 1 minute. sw br (3) (4) (2) N TRZ V AC bl KN..-8 P KN..-8 KP J Slika 9 SUPRAMODUL ili SUPRANORM Legenda uz sl. 8 do 9: bl plava žila = nulti vodič br smeđa žila = - faza F daljinski prijamnik L faza N nulti vodič sw crna žila = faza Baterije u regulatoru Ne koristiti baterije (akumulatorske) koje se mogu dopunjavati! Aktiviranje baterija (alkalna baterija LR 03/AA) Otpustiti donji vijak i skinuti gornji dio regulatora. Ukloniti izolirajuće trake (l) u pretincu za baterije. Baterije redovito kontrolirati kako bi se izbjegle štete zbog njihovog curenja. Baterije zamijeniti jednom godišnje - ili - Baterije treba zamijeniti ako se prije isteka njihovog vijeka trajanja pojavi pokazivač. Upozorenje: Ako bi se baterije ispraznile tijekom štednog rada, ne postoji zaštita od smrzavanja u prostoriji. Zbog toga je moguće oštećenje dijelova instalacije koji provode vodu. Baterije treba pravovremeno zamijeniti. U jamstvu se neće priznati oštećenja regulatora koja bi nastala zbog nezamijenjenih baterija! Rad u nuždi kod praznih baterija i opasnost od smrzavanja, vidjeti pog. 5. Prazne baterije treba zbrinuti na ekološki prihvatljiv način. Nove baterije ugraditi točno prema polaritetu. i R Slika 10 Otvaranje regulatora i aktiviranje baterija DE/AT/CH (04.11) 7

8 Rukovanje 4 Rukovanje 4.1 Puštanje u rad Kod puštanja u rad treba kompletno provesti konfiguraciju (vidjeti poglavlje 4.1.1) i ispitivanje radiofrekventnog prijenosa (vidjeti poglavlje 4.1.2) Konfiguracija Signal za konfiguraciju aktivirati na regulatoru: Prekidač (9) okrenuti na. držati pritisnut, dok se ne pojavi CnF. Signal za konfiguraciju će se pokazati preko pomičnih segmenata J Daljinski prijamnik pridružiti regulatoru: držati pritisnut dok polagano treperi LED OK. još jednom pritisnuti dok stalno ne svijetli zeleni LED OK. Slika 11 Elementi upravljanja regulatora 1 Trenutačni dan u tjednu 2 Željena temperatura prostorije 3 Zamjena baterija 4 Uključeno grijanje 5 Program grijanja za dan u tjednu (treperavi segment = trenutačni sat i = grijanje / = štednja) 6 Tipke za namještanje + i - 7 Tipka izmjerene temperature prostorije ili OKtipka (memoriranje) 8 Trenutačni način rada 9 Prekidač vrste pogona Završiti konfiguraciju: pritiskati dok se ne pojavi Ispitivanje daljinskog prijenosa Prekidač (9) okrenuti na. držati pritisnut, dok se ne pojavi test. Test signal će se pokazati preko pomičnih segmenata. Komunikacija bez greške će se pokazati treperenjem zelenog LED OK i žutog LED. Kada zeleni LED OK ne treperi, treba provesti konfiguraciju (vidjeti pog ) J Završiti ispitivanje: pritiskati dok se ne pojavi Slika 12 Elementi upravljanja daljinskog prijamnika OK LED zeleni = pogon LED crveni = grijanje uključeno, LED isključen = grijanje isključeno LED žuti = radiofrekventni prijam Konfiguracijska tipka DE/AT/CH (04.11)

9 Rukovanje 4.2 Prekidač načina rada (9) : Stalno grijanje na namještenoj temperaturi (npr. 19 C). Sa / promijeniti temperaturu za grijanje ( C). Program grijanja će se zanemariti. AUTO: Automatska promjena između grijanja i štednje, prema programu grijanja. Treperavi segment pokazuje trenutačni sat, sa pripadajućim načinom rada ili. : Stalna štednja na namještenoj temperaturi (npr. 16 C). Sa / promijeniti temperaturu za štednju ( C). Program grijanja će se zanemariti. : Stalna zaštita od smrzavanja, npr. na 7 C temperature prostorije. Sa / promijeniti temperaturu za zaštitu od smrzavanja ( C). Program grijanja će se zanemariti. : Grijanje isključeno (ljetni pogon) ili puštanje u rad. : Namjestiti dan u tjednu i vrijeme na satu. PROG: Namjestiti program grijanja. treperavi segment pokazuje promijenjenu vrijednost. 4.3 Funkcije tipki (6 i 7) Tipke za namještanje / (6): - kratko pritisnuti: vrijednost promijeniti za jednu jedinicu - dulje pritisnuti: vrijednost brzo promijeniti Tipka OK (7): - izmjerena temperatura prostorije (ne kod PROG) - Kod PROG vrijednost memorirati 4.4 Programiranje Namještanje dana u tjednu i vremena na satu Prekidač (9) okrenuti na. / pritisnuti dok se lijevo na displeju ne pojavi trenutačni dan u tjednu (1 = ponedjeljak, 2 = utorak,... 7 = nedjelja) i nakon toga namjestiti vrijeme na satu DE/AT/CH (04.11) Prekidač (9) okrenuti na željeni način rada. Trenutačni dan u tjednu će se pokazati strelicom i točnim satom, sa treperavim segmentom (ne kod stalne zaštite od smrzavanja). Prebacivanje ljetno/zimsko vrijeme: Vrijeme na satu namjestiti kako je opisano. Uklopna vremena ne promijeniti Namještanje programa grijanja Osnovno namještanje: Za sve dane u tjednu početak grijanja 6:00 h i početak štednje 23:00 h. Ako u uređaju za grijanje postoji sklopni sat sa kanalom za grijanje: Kanal za grijanje namjestiti na stalno grijanje. Prekidač (9) okrenuti na PROG. Treperavi segment pokazuje za ovaj sat namješten program grijanja za prvi dan u tjednu. Za svaki sat sa namjestiti vremena grijanja ili sa namjestiti vremena štednje. Program grijanja za ovaj dan u tjednu memorirati sa tipkom OK (7). Pokazat će se slijedeći dan u tjednu. Ukoliko se to želi: Namjestiti daljnja vremena grijanja i štednje za ove dane u tjednu. Prekidač (9) okrenuti na AUTO. Kontrolirati program grijanja: Prekidač (9) okrenuti na PROG. Kontrolirati program grijanja za prvi dan u tjednu i sa tipkom OK (7) skočiti do slijedećeg dana u tjednu Namještanje temperatura Prekidač (9) okrenuti na ili ili. Sa / promijeniti temperaturu. Namještene temperature za grijanje i štednju vrijede i za način rada AUTO, prema programu grijanja. 9

10 Traženje grešaka 5 Traženje grešaka Reklamacija Uzrok Pomoć Nema pokazivanje ili se na Prazne baterije Zamijeniti baterije, u tom slučaju regulatoru pokazuje. uključiti rad u nuždi Na daljinskom prijamniku treperi OK Već 1 sat nema prijenosa podataka Zamijeniti baterije, u tom slučaju uključiti rad u nuždi Ispitati radiofrekventni prijenos (pog ) Provesti konfiguraciju (pog ) Treperi kompletno pokazivanje Puštanje u rad Pritisnuti jednu tipku Nema prijenosa podataka do daljinskog prijamnika Konfiguracija nije provedena Provesti konfiguraciju (pog ) Elektromagnetske smetnje Otkloniti utjecaje od smetnji i ispitati radiofrekventni prijenos (pog ) Preveliki razmak između regulatora i daljinskog prijamnika Smanjiti razmak i ispitati radiofrekventni prijenos (pog ) Rad u nuždi Ako regulator dulje od 1 sata ne prenosi nikakve podatke, zatreperit će zelena LED OK. Pritisnuti tipku dok se ne upali crvena LED. Grijanje radi stalno i regulira se prema temperaturi polaznog voda namještenoj na uređaju za grijanje DE/AT/CH (04.11)

11 Individualno namještanje 6 Individualno namještanje / C PROG DE/AT/CH (04.11) 11

12 ROBERT BOSCH d.o.o. Poslovno područje / JUNKERS Ulica Kneza Branimira Zagreb Prodaja - Tel.: Tehnička služba - Tel.: Fax: Bosch Grupa

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Logamatic SC20. el Οδηγία εγκατάστασης και χρήσης 2 hr Upute za instaliranje i rukovanje 27 sl Navodila za namestitev in uporabo 49

Logamatic SC20. el Οδηγία εγκατάστασης και χρήσης 2 hr Upute za instaliranje i rukovanje 27 sl Navodila za namestitev in uporabo 49 el Οδηγία εγκατάστασης και χρήσης 2 hr Upute za instaliranje i rukovanje 27 sl Navodila za namestitev in uporabo 49 7747006071-00.1 SD Logamatic SC20 7 747 008 478 (02/2007) Περιεχόµενα Περιεχόµενα 1 Υποδείξεις

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

UKLOPNI SATOVI I SVJETLOSNE SKLOPKE

UKLOPNI SATOVI I SVJETLOSNE SKLOPKE UKLOPNI SAT, SERIJA TEMPUS DIGITAL 158 BZ326440-A dnevni i tjedni program 50 memorijskih mjesta automatsko preklapanje ljetno/zimsko vrijeme : 10 godina : ON/OFF EEPROM memorija baterija tip CR2032 za

Διαβάστε περισσότερα

MCM10. hr Upute za instaliranje 2 sr Uputstvo za instaliranje 20 sl Navodilo za namestitev (11/2009)

MCM10. hr Upute za instaliranje 2 sr Uputstvo za instaliranje 20 sl Navodilo za namestitev (11/2009) 7 746 800 090-00.1O hr Upute za instaliranje 2 sr Uputstvo za instaliranje 20 sl Navodilo za namestitev 38 6 720 616 693 (11/2009) Sadržaj Sadržaj 1 Upute za sigurnost i objašnjenje simbola 3 1.1 Objašnjenje

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Odvod dimnih plinova CERACLASS ZW 11/18/24-2 DH AE HR ( ) JS

Odvod dimnih plinova CERACLASS ZW 11/18/24-2 DH AE HR ( ) JS Odvod dimnih plinova CERACLASS ZW 11/18/24-2 DH AE 6 720 608 692 HR (2007.04) JS Sadržaj Sadržaj 1 Upute za siguran rad i simboli 3 1.1 Upute za siguran rad 3 1.2 Objašnjenje simbola 3 2 Primjena 4 2.1

Διαβάστε περισσότερα

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410

Διαβάστε περισσότερα

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Program za tablično računanje Microsoft Excel

Program za tablično računanje Microsoft Excel Program za tablično računanje Microsoft Excel Teme Formule i funkcije Zbrajanje Oduzimanje Množenje Dijeljenje Izračun najveće vrijednosti Izračun najmanje vrijednosti 2 Formule i funkcije Naravno da je

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Upute za montažu i servisiranje

Upute za montažu i servisiranje Upute za montažu i servisiranje sobnog regulatora Upravljačka jedinica RC35 Za instalatere Molimo pažljivo pročitati prije puštanja u rad i servisiranja 7 747 006 359-06/2007 HR Sadržaj Sadržaj Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

Plinski kotao za centralno grijanje i pripremu tople vode EUROSTAR ZWE 24/28-4 MFA ZWE 24-4 MFK ZE 24-4 MFA ZE 24-4 MFK HR (02.

Plinski kotao za centralno grijanje i pripremu tople vode EUROSTAR ZWE 24/28-4 MFA ZWE 24-4 MFK ZE 24-4 MFA ZE 24-4 MFK HR (02. Plinski kotao za centralno grijanje i pripremu tople vode EUROSTAR ZWE 24/28-4 MFA ZWE 24-4 MFK ZE 24-4 MFA ZE 24-4 MFK OSW SadrΩaj SadrΩaj Upute za siguran rad 3 Obja njenje simbola 4 1 Pregled posluωivanja

Διαβάστε περισσότερα

ZC 24-1 MFK 23 ZWC 24-1 MF2K

ZC 24-1 MFK 23 ZWC 24-1 MF2K Zidni plinski kotao za priključak na dimnjak Euromaxx Upute za instaliranje ZWC 24-1 MF2K 23 ZC 24-1 MFK 23 ZWC 24-1 MF2K 31 ZC 24-1 MFK 31 ZWC 28-1 MF2K 23 ZC 28-1 MFK 23 ZWC 28-1 MF2K 31 ZC 28-1 MFK

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet

Διαβάστε περισσότερα

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ZSTORI ZSTORI SUNSET URTIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ŠIRIN (mm) VISIN (mm) Z PROZOR IM. (mm) TV25 40360 360 400 330x330 TV25 50450 450

Διαβάστε περισσότερα

Srednjenaponski izolatori

Srednjenaponski izolatori Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Zidni plinski kotao neovisan o zraku u prostoriji Euromaxx

Zidni plinski kotao neovisan o zraku u prostoriji Euromaxx Zidni plinski kotao neovisan o zraku u prostoriji Euromaxx Upute za instaliranje ZWC 24-1 MF2A 23 ZC 24-1 MFA 23 ZWC 24-1 MF2A 31 ZC 24-1 MFA 31 ZWC 28-1 MF2A 23 ZC 28-1 MFA 23 ZWC 28-1 MF2A 31 ZC 28-1

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Tronic. Električna akumulacijska grijalica vode ES 030/050/060/080/100/120/ Upute za instaliranje i rukovanje (2016/11) HR

Tronic. Električna akumulacijska grijalica vode ES 030/050/060/080/100/120/ Upute za instaliranje i rukovanje (2016/11) HR 6720817523-00.1V Električna akumulacijska grijalica vode Tronic ES 030/050/060/080/100/120/150 5... Upute za instaliranje i rukovanje 6 720 817 910 (2016/11) HR 2 Indeks Indeks 1 Objašnjenje simbola i

Διαβάστε περισσότερα

Upute za rukovanje i instaliranje VED-E /5 exclusiv

Upute za rukovanje i instaliranje VED-E /5 exclusiv Za korisnika i stručni servis Upute za rukovanje i instaliranje VEDE /5 exclusiv HR Električni protočni grijači VEDE 18 VEDE 21 VEDE 24 VEDE 27 Sadrzaj Strana 01 Općenito... 3 1.1 Napomene uz dokumentaciju...

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu AVDS - za paru

Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu AVDS - za paru Tehnički podaci Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu - za paru Opis Osnovni podaci za AVD: DN -50 k VS 0,4-25 m 3 /h PN 25 Raspon podešenja: 1-5 bar / 3-12 bar Temperatura: - cirkulacijska

Διαβάστε περισσότερα

SPLIT KLIMA UREĐAJ Bosch Climate 5000

SPLIT KLIMA UREĐAJ Bosch Climate 5000 6 720 884 075 (2017/12) HR Upute za instaliranje SPLIT KLIMA UREĐAJ Bosch Climate 5000 Sadržaj Mjere opreza... 3 1 Pribor... 4 VAŽNA NAPOMENA Ove upute molimo pažljivo pročitajte prije instaliranja ili

Διαβάστε περισσότερα

Vesla, teleskopi, nosači za štapove za ribolov

Vesla, teleskopi, nosači za štapove za ribolov 76 Vesla, teleskopi, nosači za štapove za ribolov vesla pala piatta rvena vesla obojana prozirnom poliuretanskom bojom, vrlo čvrsta, sa ravnom lopaticom. Imaju plastično ležište za rašlje Φ43mm. tr13 38180

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

calormatic 630 Upute za rukovanje i instaliranje Regulacijski sustav za regulaciju grijanja prema vremenskim uvjetima Za korisnika / za stručni servis

calormatic 630 Upute za rukovanje i instaliranje Regulacijski sustav za regulaciju grijanja prema vremenskim uvjetima Za korisnika / za stručni servis 89145_00HR1000.qxd 15.10.00 9:11 Uhr Seite 1 Za korisnika / za stručni servis Upute za rukovanje i instaliranje calormatic 60 Regulacijski sustav za regulaciju grijanja prema vremenskim uvjetima HR VRC

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Električni kotao za grejanje i pripremu sanitarne vode sa procesorskim upravljanjem etronic 7000

Električni kotao za grejanje i pripremu sanitarne vode sa procesorskim upravljanjem etronic 7000 Električni kotao za grejanje i pripremu sanitarne vode sa procesorskim upravljanjem etronic 7000 SRB, CG Uputstvo za instaliranje, rukovanje i održavanje 2 SRB, CG Sadržaj 1. Objašnjenje simbola i uputstva

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

Regulacioni termostati

Regulacioni termostati Regulacioni termostati model: KT - 165, 90/15 opseg regulacije temperature: 0 90, T85 dužina osovine: 15 mm, opciono 18 i 23 mm dužina kapilare: L= 650 mm 16(4)A 250V - 6(1)A400V promena opsega regulacije

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

Elektromehanički releji

Elektromehanički releji Elektromehanički releji Elektromehanički releji Industrijski ubodni pomoćni releji Opis: Releji opšte namjene - novi releji se odlikuju modernim dizajnom, visokom pouzdanosti i funkcionalnosti. Moderna

Διαβάστε περισσότερα

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od Vrijedi: OD 20 LIPNJA 2012 Lindab CJENiK 2012 Sustav za odvodnju oborinskih voda i dodaci Lindab Elite sustav zaštite proizvoda >>> 3 Lindab Rainline Lindab Elite R Žlijeb Duljina: 4 m i 6 m 190 Elite

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

auromatic 620 VRS 620/3

auromatic 620 VRS 620/3 auromatic 620 VRS 620/3 HR Za korisnika Upute za uporabu auromatic 620 VRS 620/3 Sadržaj Sadržaj 1 Napomene uz dokumentaciju... 3 1.1 Čuvanje dokumentacije... 3 1.2 Upotrijebljeni simboli... 3 1.3 Način

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

Upute za uporabu EUROSTAR ACU HIT Zidni plinski kotao s ugra enim spremnikom za toplu vodu

Upute za uporabu EUROSTAR ACU HIT Zidni plinski kotao s ugra enim spremnikom za toplu vodu Upute za uporabu EUROSTAR ACU HIT Zidni plinski kotao s ugra enim spremnikom za toplu vodu 6 720 611 241-00.1O ZWSE 23-4 MFK ZWSE 23/28-4 MFA OSW tovani kupci! Iskrene èestitke i hvala to ste se odluèili

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

Tempus Digital Digitalni uklopni sat s godišnjim i astro programom D GB CZ BZT27662, BZT Upute za montažu i rukovanje BZT27664

Tempus Digital Digitalni uklopni sat s godišnjim i astro programom D GB CZ BZT27662, BZT Upute za montažu i rukovanje BZT27664 2 2 310367 Tempus Digital Digitalni uklopni sat s godišnjim i astro programom BZT27662, BZT27664 Upute za montažu i rukovanje D GB CZ max. 100 m max. 100 m max. 100 m max. 100 m 4 Ext1 C2 C1 C2 C3 C4 E

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα