ΜΕΛΕΤΗ Σ.Α.Ε. µε χρήση του CONTROL SYSTEM TOOLBOX του MATLAB

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΜΕΛΕΤΗ Σ.Α.Ε. µε χρήση του CONTROL SYSTEM TOOLBOX του MATLAB"

Transcript

1 Σ.Ν.. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑΣ ο Έτος ΘΕΩΡΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΙΙ ΜΕΛΕΤΗ Σ.Α.Ε. µε χρήση του CONTROL SYSTEM TOOLBOX του MATLAB - Σύντοµη εισαγωγή στο Control System Toolbox - Παρουσίαση Εφαρµογών ( συνοδεύεται από CD µε κώδικες Matlab ) ρ. Φ.Κανέλλος, Ωρ. Μέλος ιδ. Προσ. ΣΝ ρ. Ι.Κ. Χατζηλάου, Καθηγητής ΣΝ Ιούνιος 8

2 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Το εγχειρίδιο αυτό προορίζεται για τη συµπλήρωση της θεωρητικής και εργαστηριακής εκπαίδευσης των ετών Ν. οκίµων στα θέµατα ανάλυσης Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου (ΣΑΕ) στα πλαίσια του Μαθήµατος «ΘΕΩΡΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΙΙ» και την παράλληλη εξοικείωση τους µε το περιβάλλον MATLAB. Μετά από µια σύντοµη εισαγωγή στο Control System Toolbox της Matlab γίνεται χρήση των δυνατοτήτων του και επιλύονται οι εφαρµογές του Ζ6 και Ζ15 του βιβλίου της ΣΝ "ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΑΕ" (Ι.Κ. Χατζηλάου). Το εγχειρίδιο συνοδεύεται από CD, στο οποίο περιέχονται τα αντίστοιχα αρχεία κώδικα Matlab, ώστε ο χρήστης να µπορεί να τα επεκτείνει ή να εξετάσει και άλλες περιπτώσεις, που δεν περιέχονται στις παρουσιαζόµενες εδώ εφαρµογές. Πρέπει να τονιστεί ότι στο παρόν επιδεικνύεται µόνο ένα µικρό µέρος των δυνατοτήτων του Control System Toolbox. Η εκµάθηση σε βάθος του συγκεκριµένου εργαλείου απαιτεί περαιτέρω προσωπική ενασχόληση. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ.... Σύντοµη αναφορά στο εργαλείο Control Toolbox του MatLab Περιγραφή διαδικασιών δηµιουργίας, πρόσβασης και εκτέλεσης αρχείων κώδικα Matlab Αναζήτηση πληροφορίας στο Help Κώδικας Matlab για επίλυση της εφαρµογής Ζ.6 του βιβλίου "Εισαγωγή στα ΣΑΕ" (Ι.Κ. Χατζηλάου), [1] Κώδικας Matlab για την εφαρµογή Ζ Αποτελέσµατα εκτέλεσης του κώδικα Κώδικας Matlab για την µελέτη συστήµατος µε συνάρτηση µεταφοράς δευτέρας τάξης (Εφαρµογή Ζ15 του βιβλίου "Εισαγωγή στα ΣΑΕ" (Ι.Κ. Χατζηλάου), [1] ) Κώδικας Matlab για την εφαρµογή Ζ Αποτελέσµατα εκτέλεσης του κώδικα Συνοπτικές οδηγίες για την εκτέλεση των προγραµµάτων που περιέχονται στο CD Περαιτέρω εργασία ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ [1] I. K. Χατζηλάου, Εισαγωγή στα Σ.Α.Ε. ΣΝ, [] Lennart Ljung, System Identification: Theory for the User, nd Edition Prentice Hall, [3] Άλλες σηµειώσεις θεωρίας ή εργαστηριακών ασκήσεων ΣΝ

3 ΜΕΛΕΤΗ Σ.Α.Ε. ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ CONTROL SYSTEM TOOLBOX ΤΟΥ MATLAB. Σύντοµη αναφορά στο εργαλείο Control Toolbox του MatLab Τα µοντέλα που περιγράφονται στη συνέχεια αναπτύχθηκαν σε περιβάλλον MatLab και συγκεκριµένα µε χρήση του εργαλείου του Matlab, Control System Toolbox. To Control System Toolbox είναι ένα σύνολο εξειδικευµένων εντολών της γλώσσας προγραµµατισµού Matlab, που χρησιµεύει στην ανάλυση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου (ΣΑΕ). Ο χρήστης πρέπει µόνο να ανοίξει το Matlab και να χρησιµοποιήσει τις κατάλληλες εντολές. Αρχικά πρέπει να χρησιµοποιηθεί το µπουτόν NewMfile, όπως φαίνεται στο Σχήµα 1, ώστε να δηµιουργηθεί ένα καινούριο αρχείο κώδικα σε Matlab (αρχείο.m), όπου θα καταγραφεί το σύνολο των εντολών. Πληροφορίες για την χρήση των εντολών µπορεί να αναζητήσει ο χρήστης στη βοήθεια (Help) του Matlab όπως δείχνεται στο Σχήµα 1. Σχήµα 1 Κεντρική οθόνη του Matlab..1 Περιγραφή διαδικασιών δηµιουργίας, πρόσβασης και εκτέλεσης αρχείων κώδικα Matlab Ο κώδικας Matlab αποθηκεύεται σε αρχεία.m µε σκοπό ο χρήστης να µπορεί να έχει µελλοντική πρόσβαση στον κώδικα χωρίς να χρειάζεται να τον ξαναγράψει. Επίσης µε αυτό τον τρόπο µπορεί να κάνει διάφορες αλλαγές που µπορούν να αποθηκευτούν ως ξεχωριστά αρχεία ή να εκτελέσει τον κώδικα επαναληπτικά χωρίς να χρειάζεται να τον δηµιουργεί κάθε φορά. 3

4 ηµιουργία αρχείου.m Η διαδικασία δηµιουργίας ενός αρχείου.m συνίσταται στα παρακάτω βήµατα 1. Χρησιµοποίηση του µενού File και συγκεκριµένα της επιλογής NewMfile όπως φαίνεται στο σχήµα 1, για τη δηµιουργία ενός αρχείου.m.. Αφού εµφανιστεί το αρχείο.m (σχήµα ) ο χρήστης γράφει τον κώδικα Matlab. 3. Πριν την εκτέλεση του κώδικα το αρχείο πρέπει να αποθηκευτεί. Στο µενού File επιλέγεται Save ή Save as. 4. Στην φόρµα που εµφανίζεται ο χρήστης συµπληρώνει το επιθυµητό όνοµα του αρχείου και επιλέγει το directory στο οποίο θέλει να το αποθηκεύσει. Σχήµα Παράθυρο δηµιουργίας αρχείου.m. Ανάκτηση αρχείου.m Η διαδικασία ανάκτησης ενός υπάρχοντος αρχείου.m συνίσταται στα παρακάτω βήµατα 1. Χρησιµοποίηση της επιλογής Open στο µενού File της κεντρικής οθόνης του Matlab (σχήµα 1).. Στην φόρµα που εµφανίζεται ο χρήστης οδηγείται στο directory που είναι αποθηκευµένο το αρχείο και µε διπλό κλίκ το ανοίγει. 4

5 Εκτέλεση αρχείου.m Για την εκτέλεση ενός αρχείου.m απαιτείται µόνο (αφού έχει γίνει η ανάκτηση του) να χρησιµοποιηθεί το πλήκτρο F5 ή να χρησιµοποιηθεί η επιλογή Run στο µενού Debug. (βλέπε σχήµα ). Περιγραφή βασικών εντολών του Control System Toolbox που χρησιµοποιούνται στη συνέχεια Στον πίνακα 1 περιγράφονται εν συντοµία κάποιες βασικές εντολές του Control Toolbox του Matlab οι οποίες χρησιµοποιήθηκαν για την ανάλυση συστηµάτων ελέγχου που εξετάζονται στη συνέχεια. Πίνακας 1 Συνάρτηση Τρόπος κλήσης της συνάρτησης Περιγραφή της λειτουργίας της tf zpk bode nyquist sys = tf([n1, n, nn], [d1, d, dn],ts) Το όρισµα [n1, n, nn] αντιστοιχεί στον αριθµητή της συνάρτησης µεταφοράς και το όρισµα den στον παρονοµαστή. sys = zpk([z1, z,..zn], [p1, p,..pn], k) Τα ορίσµατα [z1, z, zn], [p1, p, pn], k αντιστοιχούν στα µηδενικά, τους πόλους και την σταθερά ενίσχυσης, της συνάρτησης µεταφοράς, αντίστοιχα. bode(sys) Το όρισµα sys αντιστοιχεί στη συνάρτηση µεταφοράς του συστήµατος του οποίου θα παραχθεί το διάγραµµα BODE. nyquist(sys) Το όρισµα sys αντιστοιχεί στη συνάρτηση µεταφοράς του συστήµατος του οποίου θα παραχθεί το διάγραµµα NYQUIST. Παράγει τη συνάρτηση µεταφοράς ενός συστήµατος. π.χ. η F=tf([1 ], [1-3 ],.1) δηµιουργεί τη συνάρτηση µεταφοράς F = και χρόνο s - 3 s + δειγµατοληψίας.1sec. Παράγει τη συνάρτηση µεταφοράς σε µορφή πόλων µηδενικών. π.χ. η F=zpk([-], [1,], 1) δηµιουργεί τη συνάρτηση µεταφοράς F= 1* που είναι ισοδύναµη (s - 1) (s - ) µε την F = s - 3 s + Υπολογίζει και δηµιουργεί τα διαγράµµατα BODE ενός συστήµατος. π.χ. οι εντολές F=zpk([-], [1,], 1); bode(f) δηµιουργούν τα διαγράµµατα BODE για το σύστηµα µε συνάρτηση µεταφοράς F = s - 3 s + ηµιουργεί το διάγραµµα NYQUIST ενός συστήµατος. π.χ. οι εντολές F=zpk([-], [1,], 1); nyquist(f) δηµιουργούν τo διάγραµµα NYQUIST για το σύστηµα µε συνάρτηση µεταφοράς F = s - 3 s + margin [Gm,Pm,Wcg,Wcp]= margin(sys) Το όρισµα sys αντιστοιχεί στη συνάρτηση µεταφοράς του συστήµατος του οποίου θα υπολογιστούν τα περιθώρια κέρδους και φάσης. Υπολογίζει τα περιθώρια κέρδους, φάσης και τις αντίστοιχες συχνότητες για ένα σύστηµα π.χ. οι εντολές F=zpk([-], [1,], 1); [Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(f) υπολογίζούν τα περιθώρια κέρδους Gm, φάσης Pm και τις αντίστοιχες συχνότητες Wcg, Wcp για το σύστηµα µε συνάρτηση µεταφοράς F = s - 3 s + 5

6 . Αναζήτηση πληροφορίας στο Help. Η πρόσβαση στο Help γίνεται από το µενού Help της κεντρικής οθόνης του Matlab (σχήµα 1). Συγκεκριµένα για τη λήψη βοήθειας σχετικά µε Control Toolbox ο χρήστης πρέπει να επιλέξει το στοιχείο Control System Toolbox από την διαθέσιµη λίστα όπως φαίνεται στο σχήµα 3. Εκεί µπορεί να έχει πρόσβαση σε διάφορά πεδία όπως η εισαγωγή στο Control System Toolbox, ο χειρισµός µοντέλων, η σχεδίαση µελετών, η αναφορά λίστας συναρτήσεων, το γραφικό περιβάλλον ανάλυσης ΣΑΕ κτλ. Επίσης, ο χρήστης µπορεί να έχει πρόσβαση στην επιλογή Search όπου µπορεί να εισάγει κάποιο όρο προς αναζήτηση σχετικής πληροφορίας, στη επιλογή Index όπου παρέχεται πληροφορία για θέµατα ταξινοµηµένα κατά αλφαβητική σειρά κ.α. Σχήµα 3 Παράθυρο Help του Matlab. Ακολούθως δίνονται παραδείγµατα αρχείων.m µε κώδικα Matlab εξειδικευµένο στην ανάλυση ΣΑΕ. Συγκεκριµένα εξετάζονται οι εφαρµογές του Ζ6 και Ζ15 του βιβλίου "Εισαγωγή στα ΣΑΕ" (Ι.Κ. Χατζηλάου) [1]. Σχόλια για την χρήση των εντολών δίνονται στις περισσότερες των περιπτώσεων δίπλα από τις εντολές. Ο κώδικας που περιέχεται στο παρόν εγχειρίδιο δηµιουργήθηκε µε την έκδοση 6.1 του Matlab. 6

7 3. Κώδικας Matlab για επίλυση της εφαρµογής Ζ.6 του βιβλίου "Εισαγωγή στα ΣΑΕ" (Ι.Κ. Χατζηλάου), [1] Με χρήση του παρακάτω κώδικα εκτελούνται τα ζητούµενα της εφαρµογής Ζ6 που περιέχεται στο βιβλίο [1]. Σκοπός του παραδείγµατος είναι να γίνει η γραφική παράσταση της συνάρτησης µεταφοράς ανοικτού βρόχου a K F a(s) = F 1(s) F (s) µε F 1(s) =, F (s) =, να αναπαραχθεί το διάγραµµα BODE, να 1+ st s ( ) εφαρµοστεί το κριτήριο NYQUIST και να προσδιοριστούν τα περιθώρια φάσεως και κέρδους για διάφορες τιµές της σταθεράς ενισχύσεως Κ. 3.1 Κώδικας Matlab για την εφαρµογή Ζ6. Ο κώδικας που περιγράφεται στη συνέχεια περιέχεται στο CD που παρέχεται µαζί µε το εγχειρίδιο. Ο χρήστης πρέπει αρχικά να ακολουθήσει τα βήµατα της διαδικασίας ανάκτησης ενός αρχείου.m. Συγκεκριµένα θα πρέπει να χρησιµοποιήσει την επιλογή Open στο µενού File της κεντρικής οθόνης του Matlab και να οδηγηθεί στη διαδροµή της µονάδας CD του Η/Υ όπου θα επιλέξει το αρχείου Ζ6.m. Αφού ανοίξει το αρχείο Ζ.6 τότε πρέπει είτε να πιεσθεί το πλήκτρο F5 ή από το µενού Debug να γίνει χρήση της επιλογής Run. Κωδικοποιηµένα η ακολουθία ενεργειών είναι: File Open Εύρεση του directory του CD επιλογή του αρχείου Ζ.6. Debug Run Η λειτουργία κάθε γραµµής κώδικα περιγράφεται στα σχόλια που ακολουθούν το σύµβολο %. αρχή κώδικα clc % Katharismos tis othonis clear % Katharismos ths spothikis dedomenwn % ================================== % Orismos timwn twn parametrwn T=.5; a=.5; K=.5; %================================== %================================== % Orismos twn synartisewn metaforas F1=zpk([ ],[-1/T -1/T], a/t^) % Orismos tis synartisis metaforas F1 gia K=.5 F=zpk([ ],[],K) % Orismos tis synartisis metaforas F gia K=.5 Fa=F1*F; % Orismos tis synartisis metaforas anoiktou broxou %================================== 7

8 %================================== % Dimiourgia diagrammatos BODE subplot(,,1) hold bode(fa) %Dimiourgia sximatos me dyo ypodiagrammata. Ektypwsi %apoteglesmatos sto prwto ypodiagramma %Ekelesi tis entolis BODE gia tin sinartisi metaforas anoiktou broxou grid on % dimiourgia plegmatos %================================== % ================================== % Dimiourgia diagrammatos NYQUIST subplot(,,) nyquist(fa) axis([-1-1 1]) grid on % Ektypwsi apoteglesmatos sto deftero ypodiagramma % Ekelesi tis entolis NYQUIST gia tin sinartisi metaforas anoiktou broxou % Oria orizontiou kai katakorifou axona tou diagrammatos NYQUIST % dimiourgia plegmatos % ================================== % Epanalipsi tis diadikasias gia kainouria timi tou K K=1.6; % Nea timi gia to kerdow enisxysis K F1=zpk([ ],[-1/T -1/T], a/t^) F=zpk([ ],[],K) Fa=F1*F; subplot(,,3) bode(fa) grid on % Orismos tis synartisis metaforas F1 gia K=1.6 % Orismos tis synartisis metaforas F gia K=1.6 % Orismos tis synartisis metaforas anoiktou broxou %Ektypwsi tou apoteglesmatos sto trito ypodiagramma %Ekelesi tis entolis BODE gia tin sinartisi metaforas anoiktou broxou % dimiourgia plegmatos %================================== % ================================== % Dimiourgia diagrammatos NYQUIST subplot(,,4) nyquist(fa) axis([- -1 1]) grid on % Ektypwsi apoteglesmatos sto tetarto ypodiagramma % Ekelesi tis entolis NYQUIST gia tin sinartisi metaforas anoiktou broxou % Oria orizontiou kai katakorifou axona tou diagrammatos NYQUIST % dimiourgia plegmatos % Ypologismos twn perithwriwn Kerdous kai Phasis gia diafores times tis statheras enisxisis K % ===================================== T=.5; 8

9 a=.5; K=.4 F1=zpk([ ],[-1/T -1/T], a/t^); F=zpk([ ],[],K); Fa=F1*F; [Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(fa) % Orismos tis synartisis metaforas F1 gia K=.5 % Orismos tis synartisis metaforas F gia K=.5 % Orismos tis synartisis metaforas anoiktou broxou % ypologismos tou periothoriou Kerdous Gm, tou periothoriou Phasis Pm, % kai twn antistoixwn syxnothtwn Wcg, Wcp. Oi times twn % Gm,Pm,Wcg,Wcp typwnontai sthn kentriki othoni tou Matlab % ===================================== % ===================================== T=.5; a=.5; K=1 F1=zpk([ ],[-1/T -1/T], a/t^); % Orismos tis synartisis metaforas F1 gia K=1 F=zpk([ ],[],K); % Orismos tis synartisis metaforas F gia K=1 Fa=F1*F; % Orismos tis synartisis metaforas anoiktou broxou [Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(fa) % ypologismos tou periothoriou Kerdous Gm, tou periothoriou Phasis Pm, % kai twn antistoixwn syxnothtwn Wcg, Wcp. Oi times twn % Gm,Pm,Wcg,Wcp typwnontai sthn kentriki othoni tou Matlab % ===================================== % ===================================== T=.5; a=.5; K=1.6 F1=zpk([ ],[-1/T -1/T], a/t^); F=zpk([ ],[],K); Fa=F1*F; % Orismos tis synartisis metaforas F1 gia K=1.6 % Orismos tis synartisis metaforas F gia K=1.6 % Orismos tis synartisis metaforas anoiktou broxou gia K=1.6 [Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(fa) % ypologismos tou periothoriou Kerdous Gm, tou periothoriou Phasis Pm, % kai twn antistoixwn syxnothtwn Wcg, Wcp. Oi times twn % Gm,Pm,Wcg,Wcp typwnontai sthn kentriki othoni tou Matlab % ===================================== % Anaparagwgh tou sximatos Z6.5.1 figure T=.5; a=.5; K=.4; F1=zpk([ ],[-1/T -1/T], a/t^); F=zpk([ ],[],K); Fa1=F1*F; % Orismos tis synartisis metaforas F1 gia K=.4 % Orismos tis synartisis metaforas F gia K=.4 % Orismos tis synartisis metaforas anoiktou broxou gia K=.4 9

10 K=.5; F1=zpk([ ],[-1/T -1/T], a/t^); F=zpk([ ],[],K); Fa=F1*F; % Orismos tis synartisis metaforas F1 gia K=.5 % Orismos tis synartisis metaforas F gia K=.5 % Orismos tis synartisis metaforas anoiktou broxou gia K=.5 K=1; F1=zpk([ ],[-1/T -1/T], a/t^); % Orismos tis synartisis metaforas F1 F=zpk([ ],[],K); % Orismos tis synartisis metaforas F gia K=1 Fa3=F1*F; % Orismos tis synartisis metaforas anoiktou broxou gia K=1 K=1.6; F1=zpk([ ],[-1/T -1/T], a/t^); F=zpk([ ],[],K); % Orismos tis synartisis metaforas F1 gia K=1.6 % Orismos tis synartisis metaforas F gia K=1.6 Fa4=F1*F; % Orismos tis synartisis metaforas anoiktou broxou gia K=1 Bode(Fa1,Fa,Fa3,Fa4); grid on τέλος κώδικα 1

11 3. Αποτελέσµατα εκτέλεσης του κώδικα Phase (deg) Magnitude (db) Bode Diagram Frequency (rad/sec) Imaginary Axis db 64 db 1 db db Nyquist Diagram db Real Axis - db -6-4 db -1 db - db Phase (deg) Magnitude (db) Bode Diagram Frequency (rad/sec) Imaginary Axis Nyquist Diagram 4 db db 6 db 1 db db Real Axis - db db -6-4 db -1 db - db Σχήµα 4 ιαγράµµατα Bode και Nyquist (Τα δυο πρώτα διαγράµµατα παρήχθησαν για T=.5, a=.5, K=.5, τα επόµενα δυο για T=.5, a=.5, K=1.6)

12 4 Bode Diagram Phase (deg) Magnitude (db) K=.4 K=.5 K=1 K= Frequency (rad/sec) Σχήµα 5 ιαγράµµατα BODE της συνάρτησης ανοικτού βρόχου Fα για διάφορες τιµές του Κ

13 4. Κώδικας Matlab για την µελέτη συστήµατος µε συνάρτηση µεταφοράς δευτέρας τάξης (Εφαρµογή Ζ15 του βιβλίου "Εισαγωγή στα ΣΑΕ" (Ι.Κ. Χατζηλάου), [1] ) Με χρήση του παρακάτω κώδικα εκτελούνται τα ζητούµενα της εφαρµογής Ζ15 που περιέχεται στο βιβλίο [1]. Συγκεκριµένα, µελετάται ένα σύστηµα µε συνάρτηση µεταφοράς δευτέρας τάξης. 1 Η συνάρτηση µεταφοράς που µελετάται είναι της µορφής F(s) =. 1 + ( ζ / ω )s + s / ω Με την χρήση κώδικα Matlab θα αναπαραχθούν τα διαγράµµατα BODE και NYQUIST για ω=1 και ζ=.1,.,.3,.4,.5,.6,.7,.8,.9, 1,, 3, 5, 1,. 4.1 Κώδικας Matlab για την εφαρµογή Ζ15. Όπως και στο προηγούµενο παράδειγµα η λειτουργία κάθε γραµµής κώδικα περιγράφεται στα σχόλια που ακολουθούν το σύµβολο %. αρχή κώδικα clc clear w=1; % katharismos othonis % katharismos workspase % orismos tou w z=.1; % orismos tou z isou me.1 F1=tf([1], [1/w^ *z/w 1]) % orismos tis synartisis metaforas F gia z iso me.1 z=.; % orismos tou z isou me. F=tf([1], [1/w^ *z/w 1]) % orismos tis synartisis metaforas F gia z iso me. z=.3; % orismos tou z isou me.3 F3=tf([1], [1/w^ *z/w 1]) % orismos tis synartisis metaforas F gia z iso me.3 z=.4; % orismos tou z isou me.4 F4=tf([1], [1/w^ *z/w 1]) % orismos tis synartisis metaforas F gia z iso me.4 z=.5; % orismos tou z isou me.5 F5=tf([1], [1/w^ *z/w 1]) % orismos tis synartisis metaforas F gia z iso me.5 z=.6; % orismos tou z isou me.6 F6=tf([1], [1/w^ *z/w 1]) % orismos tis synartisis metaforas F gia z iso me.6 z=.7; % orismos tou z isou me.7 F7=tf([1], [1/w^ *z/w 1]) % orismos tis synartisis metaforas F gia z iso me.7 z=.8; % orismos tou z isou me.8 F8=tf([1], [1/w^ *z/w 1]) % orismos tis synartisis metaforas F gia z iso me.8 13

14 z=.9; % orismos tou z isou me.9 F9=tf([1], [1/w^ *z/w 1]) % orismos tis synartisis metaforas F gia z iso me.9 z=1; % orismos tou z isou me 1 F1=tf([1], [1/w^ *z/w 1]) % orismos tis synartisis metaforas F gia z iso me 1 z=; % orismos tou z isou me F11=tf([1], [1/w^ *z/w 1]) % orismos tis synartisis metaforas F gia z iso me z=3; % orismos tou z isou me 3 F1=tf([1], [1/w^ *z/w 1]) % orismos tis synartisis metaforas F gia z iso me 3 z=5; % orismos tou z isou me 5 F13=tf([1], [1/w^ *z/w 1]) % orismos tis synartisis metaforas F gia z iso me 5 z=1; % orismos tou z isou me 1 F14=tf([1], [1/w^ *z/w 1]) % orismos tis synartisis metaforas F gia z iso me 1 z=; % orismos tou z isou me F15=tf([1], [1/w^ *z/w 1]) % orismos tis synartisis metaforas F gia z iso me bode(f1,f,f3,f4,f5,f6,f7,f8,f9,f1,f11,f1,f13,f14,f15) %dimiourgia diagrammatos BODE ths F gia tis %prohgoumenes times tou z grid on % eisagwgh plegmatos sta diagrammata figure % dimiourgia kainouriou sximatos nyquist(f1,f,f3,f4,f5,f6,f7,f8,f9,f1,f11,f1,f13,f14,f15) %dimiourgia diagrammatos Nyquist ths F gia tis %prohgoumenes times tou z grid on % eisagwgh plegmatos sta diagrammata τέλος κώδικα 14

15 4. Αποτελέσµατα εκτέλεσης του κώδικα 5 Bode Diagram Phase (deg) Magnitude (db) z=.1 z=. z=.3 z=.4 z=.5 z=.6 z=.7 z=.8 z=.9 z=1 z= z=3 z=5 z=1 z= Frequency (rad/sec) Σχήµα 6 ιαγράµµατα BODE της F για διάφορες τιµές του ζ. 5 db Nyquist Diagram 4 3 db - db Imaginary Axis db 6 db 1 db db -6 db-4-1 db Real Axis Σχήµα 7 ιαγράµµατα NYQUIST της F για διάφορες τιµές του ζ. 15

16 5. Συνοπτικές οδηγίες για την εκτέλεση των προγραµµάτων που περιέχονται στο CD Για την εκτέλεση των προγραµµάτων που βρίσκονται στο διανεµόµενο CD απαιτούνται τα παρακάτω βήµατα : 1) Εκκίνηση του Matalab ) Ανάκτηση αρχείου.m.1. Χρησιµοποίηση της επιλογής Open στο µενού File της κεντρικής οθόνης του Matlab (σχήµα 1).. Στην φόρµα που εµφανίζεται ο χρήστης οδηγείται στο directory του CD όπου είναι αποθηκευµένο το αρχείο. Με διπλό κλίκ το ανοίγει. 3) Εκτέλεση αρχείου.m Για την εκτέλεση ενός αρχείου.m απαιτείται µόνο (αφού έχει γίνει η ανάκτηση του) να χρησιµοποιηθεί το πλήκτρο F5 ή να χρησιµοποιηθεί η επιλογή Run στο µενού Debug. (βλέπε σχήµα ). Επίσης, στο CD περιέχονται στο φάκελο Figures αρχεία σχηµάτων του Matlab (.fig) τα οποία περιέχουν τα σχήµατα µε τα αποτελέσµατα της εκτέλεσης των εφαρµογών Ζ15, Ζ6. Για την ανάκτηση αυτών των αρχείων ο χρήστης εκτελεί την προηγούµενη ενέργεια (Ανάκτηση αρχείου). Π.χ. Κωδικοποιηµένα η ακολουθία ενεργειών για την ανάκτηση του z15bode.fig είναι: File Open Εύρεση του directory του CD (.\Matlab_code_figures\Figures\Figures)) επιλογή του αρχείου z15bode.fig. 6. Περαιτέρω εργασία 1. Να παραχθούν τα διαγράµµατα Bode και να εξεταστεί το κριτήριο Nyquist για τα συστήµατα µε s συναρτήσεις µεταφοράς ανοικτού βρόχου F a1(s) =, F a(s) =, F a3(s) =, s F (s) = s ( s ) a4 ( ) ( ) και να προσδιοριστούν τα περιθώρια φάσεως και κέρδους. Τι παρατηρείτε; ( ). Έστω ένα σύστηµα µε συνάρτηση µεταφοράς F και ανάδραση µε κέρδος Κ. Η εντολή rlocus(f) παράγει των γεωµετρικό τόπο των πόλων του συστήµατος κλειστού βρόχου για διάφορα Κ. Να παραχθεί ο συγκεκριµένος 1 s 1 τόπος για τα συστήµατα F a1(s) =, F a(s) =. Τι παρατηρείτε; s.1 s s 3 s.1 s s 3 ( + )( + )( + ) ( )( )( ) Πως τοποθετούνται οι γεωµετρικοί τόποι ως προς το αριστερό και δεξιό ηµιεπίπεδο ανάλογα µε την ευστάθεια του συστήµατος. 16

17 3. Η εντολή step(sys) υπολογίζει την απόκριση ενός συστήµατος σε µοναδιαία βηµατική είσοδο. Να παραχθούν οι αποκρίσεις των συστηµάτων των προηγουµένων συστηµάτων. Τι παρατηρείτε; 4. H εντολή sys=feedback(sys1,k) παράγει το σύστηµα sys που αποτελείται από το sys1 µε ανάδραση Κ. Να υπολογιστεί η βηµατική απόκριση των F a1(s) =, F a(s) = χωρίς την χρήση ανάδρασης s ( ) ( ) και µε την χρήση ανάδρασης µε Κ=1. Τι παρατηρείτε σχετικά µε την απόκριση και την ευστάθεια των τελικών συστηµάτων; Από ποια τιµή του Κ και πάνω αρχίζει να γίνεται ευσταθής η απόκριση της F a. 17

Ακαδηµαϊκό Έτος , Εαρινό Εξάµηνο ιδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης

Ακαδηµαϊκό Έτος , Εαρινό Εξάµηνο ιδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΚΕΣ 1: ΑΥΤΟΜΑΤΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ Ακαδηµαϊκό Έτος 5 6, Εαρινό Εξάµηνο Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Το τρέχον έγγραφο αποτελεί υπόδειγµα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΚΑΙ ΤΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ

ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΚΑΙ ΤΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΚΑΙ ΤΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σημαντική πληροφορία για τη συμπεριφορά και την ευστάθεια ενός γραμμικού συστήματος, παίρνεται, μελετώντας την απόκρισή του

Διαβάστε περισσότερα

Κλασσική Θεωρία Ελέγχου

Κλασσική Θεωρία Ελέγχου ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 14: Κριτήριο Nyquist Νίκος Καραμπετάκης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Αρµονική Απόκριση & ιαγράµµατα Bode

Ανάλυση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Αρµονική Απόκριση & ιαγράµµατα Bode ΚΕΣ : Αυτόµατος Έλεγχος ΚΕΣ Αυτόµατος Έλεγχος Ανάλυση Συστηµάτν Αυτοµάτου Ελέγχου: Αρµονική Απόκριση & ιαγράµµατα Bode 6 Ncolas Tsaatsouls Εισαγγή ΚΕΣ : Αυτόµατος Έλεγχος Βιβλιογραφία Ενότητας Παρασκευόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Τοποθετήστε τη δισκέτα στο drive B και σε περιβάλλον MS-DOS πληκτρολογήστε: B:

Τοποθετήστε τη δισκέτα στο drive B και σε περιβάλλον MS-DOS πληκτρολογήστε: B: Συστήματα floppy disk Τοποθετήστε τη δισκέτα στο drive B και σε περιβάλλον MS-DOS πληκτρολογήστε: B: Συστήματα σκληρού δίσκου Οι χρήστες σκληρού δίσκου θα πρέπει να δημιουργήσουν ένα directory με το όνομα

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Καθ. Εφαρμογών: Σ. Βασιλειάδου Εργαστήριο Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου για Ηλεκτρολόγους Μηχανικούς Εργαστηριακές Ασκήσεις Χειμερινό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6. Έλεγχος στο Πεδίο της Συχνότητας. Τόπος Ριζών Διάγραµµα Bode Διάγραµµα Nyquist Ψηφιακός PID

Κεφάλαιο 6. Έλεγχος στο Πεδίο της Συχνότητας. Τόπος Ριζών Διάγραµµα Bode Διάγραµµα Nyquist Ψηφιακός PID Κεφάλαιο 6 Έλεγχος στο Πεδίο της Συχνότητας u Έλεγχος στο Πεδίο της Συχνότητας Τόπος Ριζών Διάγραµµα Bode Διάγραµµα Nyquist Ψηφιακός PID Τόπος Ριζών Για τον τόπο των ριζών δεν χρειάζεται καµία ιδιαίτερη

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση: Ένα σύστηµα µε είσοδο u(t), έξοδο y(t) και διάνυσµα κατάστασης x(t) = (x 1 (t) x 2 (t)) T περιγράφεται από το ακόλουθο διάγραµµα:

Άσκηση: Ένα σύστηµα µε είσοδο u(t), έξοδο y(t) και διάνυσµα κατάστασης x(t) = (x 1 (t) x 2 (t)) T περιγράφεται από το ακόλουθο διάγραµµα: 1 Άσκηση: Ένα σύστηµα µε είσοδο u(t), έξοδο y(t) και διάνυσµα κατάστασης x(t) = (x 1 (t) x 2 (t)) T περιγράφεται από το ακόλουθο διάγραµµα: Όπου Κ R α) Να βρεθεί η περιγραφή στο χώρο κατάστασης και η συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις 1 ου Θέματος [8 Χ 0.25= 2.0 β.] Οι απαντήσεις πρέπει υποχρεωτικά νε βρίσκονται εντός του περιγεγραμμένου χώρου G()

Ερωτήσεις 1 ου Θέματος [8 Χ 0.25= 2.0 β.] Οι απαντήσεις πρέπει υποχρεωτικά νε βρίσκονται εντός του περιγεγραμμένου χώρου G() ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Ι Τελική εξέταση Ιουνίου Να επιστραφεί η εκφώνηση των θεμάτων υπογεγραμμένη από τον εξεταστή ΕΠΩΝΥΜΟ εξεταζόμενου/ης ΟΝΟΜΑ εξεταζόμενου/ης Αριθμός Μητρώου Έτος π.χ. ΓΔΕΕκ.λ.π.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Γ.Π. ΠΑΠΑΒΑΣΙΛΟΠΟΥΛΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 2

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Γ.Π. ΠΑΠΑΒΑΣΙΛΟΠΟΥΛΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΗΜΑΤΩΝ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΙ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Γ.Π. ΠΑΠΑΒΑΣΙΛΟΠΟΥΛΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη ευστάθειας και αστάθειας συστημάτων με το περιβάλλον Matlab

Μελέτη ευστάθειας και αστάθειας συστημάτων με το περιβάλλον Matlab ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Εργαστηριακές Ασκήσεις με χρήση του λογισμικού Matlab Μελέτη ευστάθειας και αστάθειας συστημάτων με το περιβάλλον Matlab ΣΚΟΠΟΣ: Ο βασικός σκοπός της άσκησης αυτής είναι η μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Γεωµετρικός Τόπος Ριζών

Ανάλυση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Γεωµετρικός Τόπος Ριζών ΚΕΣ : Αυτόµατος Έλεγχος ΚΕΣ Αυτόµατος Έλεγχος Ανάλυση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Γεωµετρικός Τόπος Ριζών 6 Nicolas Tsapatsoulis ΚΕΣ : Αυτόµατος Έλεγχος Βιβλιογραφία Ενότητας Παρασκευόπουλος []: Κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Αριθμητική Επίλυση Δυναμικών Συστημάτων στο Περιβάλλον MATLAB και Simulink

Δυναμική Μηχανών I. Αριθμητική Επίλυση Δυναμικών Συστημάτων στο Περιβάλλον MATLAB και Simulink Δυναμική Μηχανών I 5 6 Αριθμητική Επίλυση Δυναμικών Συστημάτων στο Περιβάλλον MATLAB και Simulink 2015 Δημήτριος Τζεράνης, Ph.D Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Ε.Μ.Π. tzeranis@gmail.com Απαγορεύεται οποιαδήποτε

Διαβάστε περισσότερα

(είσοδος) (έξοδος) καθώς το τείνει στο.

(είσοδος) (έξοδος) καθώς το τείνει στο. Υπενθυμίζουμε ότι αν ένα σύστημα είναι ευσταθές, τότε η απόκριση είναι άθροισμα μίας μεταβατικής και μίας μόνιμης. Δηλαδή, αν το σύστημα είναι ευσταθές όπου και Είθισται, σε ένα σύστημα αυτομάτου ελέγχου

Διαβάστε περισσότερα

Visual Basic Γλώσσα οπτικού

Visual Basic Γλώσσα οπτικού Visual Basi Γλώσσα οπτικού προγραµµατισµού «Η αρχή είναι το ήµισυ του παντός» Κουλλάς Χρίστος www.oullas.om oullas 2 Στόχοι Μαθήµατος Οι µαθητές να µπορούν: να εξηγούν τι είναι η Visual Basi. ναεξηγούνταστάδιαδηµιουργίας

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα Β: Ευστάθεια Συστήματος (Δ Μέρος Όνομα Καθηγητή: Ραγκούση Μαρία Τμήμα: Ηλεκτρονικών Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB- SIMULINK

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB- SIMULINK ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB- SIMULINK SIMULINK ρ. Γεώργιος Φ. Φραγκούλης Καθηγητής ver. 0.2 10/2012 Εισαγωγή στο Simulink Το SIMULINK είναι ένα λογισµικό πακέτο που επιτρέπει τη µοντελοποίηση, προσοµοίωση οίωση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. 4o Εργαστήριο Σ.Α.Ε

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. 4o Εργαστήριο Σ.Α.Ε ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 4o Εργαστήριο Σ.Α.Ε Ενότητα : Μελέτη και Σχεδίαση Σ.Α.Ε Με χρήση του MATLAB Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Visual Flowchart Γενικά

Visual Flowchart Γενικά Visual Flowchart 3.020 -Γενικά Το Visual Flowchart ή «Data-Flow Visual Programming Language 3.020» (http://www. emu8086.com/fp) είναι ένα περιβάλλον ανάπτυξης και εκτέλεσης αλγορίθμων απευθείας σε μορφή

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομη περιγραφή 5. Για να ξεκινήσετε 6. Οι οθόνες του προγράμματος 8. Εγκατάσταση προγράμματος 6 Δημιουργία κωδικών χρήστη 7

Σύντομη περιγραφή 5. Για να ξεκινήσετε 6. Οι οθόνες του προγράμματος 8. Εγκατάσταση προγράμματος 6 Δημιουργία κωδικών χρήστη 7 Σύντομη περιγραφή 5 Για να ξεκινήσετε 6 Εγκατάσταση προγράμματος 6 Δημιουργία κωδικών χρήστη 7 Οι οθόνες του προγράμματος 8 Αρχική οθόνη 8 Στοιχεία ασθενή 9 Εργασίες - Ραντεβού 10 Εικόνες 11 Ημερολόγιο

Διαβάστε περισσότερα

Αυτόματος Έλεγχος. Ενότητα 10 η : Σχεδίαση αντισταθμιστών στο πεδίο της συχνότητας. Παναγιώτης Σεφερλής

Αυτόματος Έλεγχος. Ενότητα 10 η : Σχεδίαση αντισταθμιστών στο πεδίο της συχνότητας. Παναγιώτης Σεφερλής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 1 η : Σχεδίαση αντισταθμιστών στο πεδίο της συχνότητας Παναγιώτης Σεφερλής Εργαστήριο Δυναμικής Μηχανών Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΥΝΑΜΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ, ΑΣΥΧΡΟΝΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ MATLAB 6.1, 6.5

ΥΝΑΜΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ, ΑΣΥΧΡΟΝΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ MATLAB 6.1, 6.5 ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΤΙΚΩΝ ΟΚΙΜΩΝ Τοµέας Ηλεκτροτεχνίας και Ηλεκτρονικών Υπολογιστών Εργαστήρια Ηλεκτροτεχνίας 3 ο Έτος Μηχανικών ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΥΝΑΜΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ, ΑΣΥΧΡΟΝΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΕΧΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

M files RCL Κυκλώματα

M files RCL Κυκλώματα M files RCL Κυκλώματα Στο MATLAB γράφουμε τις δικές μας εντολές και προγράμματα μέσω αρχείων που καλούνται m-files. Έχουν το επίθεμα.m π.χ compute.m Υπάρχουν δύο είδη m-files: τα αρχεία script (script

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Σ.Α.Ε: Σχεδίαση µε το Γεωµετρικό Τόπο Ριζών

Σχεδίαση Σ.Α.Ε: Σχεδίαση µε το Γεωµετρικό Τόπο Ριζών ΚΕΣ : Αυτόµατος Έλεγχος ΚΕΣ Αυτόµατος Έλεγχος Σχεδίαση Σ.Α.Ε: Σχεδίαση µε το Γεωµετρικό Τόπο Ριζών ΚΕΣ : Αυτόµατος Έλεγχος Βιβλιογραφία Ενότητας Παρασκευόπουλος []: Εφαρµογές, Κεφάλαιο 9: Ενότητες 9.-9.4

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανικοί Ελεγκτές

Βιομηχανικοί Ελεγκτές Βιομηχανικοί Ελεγκτές Σημειώσεις Εργαστηρίου Έλεγχος Στάθμης Δοχείου με P.I.D. Ελεγκτή Περιεχόμενα 1. Τρόπος Εισαγωγής στο πρόγραμμα εξομοίωσης. 2. Τρόπος λειτουργίας εξομοιωτή. 3. Αναγνώριση ιδιοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Καθ. Εφαρμογών: Σ. Βασιλειάδου Εργαστήριο Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου για Ηλεκτρολόγους Μηχανικούς Εργαστηριακές Ασκήσεις Χειμερινό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ & ΘΡΑΚΗΣ

ΤΕΙ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ & ΘΡΑΚΗΣ ΤΕΙ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ & ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε Πτυχιακή εργασία ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΘΕΣΗΣ ΓΡΑΦΙΔΑΣ ΕΚΤΥΠΩΤΗ ΕΚΠΟΝΗΣΗ: ΚΟΛΙΩΤΣΑ ΜΑΡΙΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΤΣΙΡΙΓΩΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑ (Σεπτέμβριος 2008)

ΠΡΟΒΛΗΜΑ (Σεπτέμβριος 2008) ΠΡΟΒΛΗΜΑ (Σεπτέμβριος 008) Για τον Γεωμετρικό Τόπο των Ριζών της συνάρτησης μεταφοράς as + s + 9 G(s) s(s 5)(s + b) με Κ>0 δίδεται ότι η τομή των ασυμπτώτων είναι το σημείο σ -(0+Ν 0 ) όπου Ν 0 το τελευταίο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΕΝ / ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ. Σημειώσεις για τη χρήση του MATLAB στα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου

ΑΕΝ / ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ. Σημειώσεις για τη χρήση του MATLAB στα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΑΕΝ / ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Σημειώσεις για τη χρήση του MATLAB στα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Κ. ΝΑΣΟΠΟΥΛΟΣ - Α. ΧΡΗΣΤΙ ΟΥ Κ. ΝΑΣΟΠΟΥΛΟΣ - Α. ΧΡΗΣΤΙ ΟΥ Οκτώβριος 011 MATLAB

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. 6o Εγραστήριο Σ.Α.Ε

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. 6o Εγραστήριο Σ.Α.Ε ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 6o Εγραστήριο Σ.Α.Ε Ενότητα: Προσομοίωση Σ.Α.Ε. με το πρόγραμμα Comprehensive Control Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB... 13

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB... 13 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB... 13 1.1. Τι είναι το Matlab... 13 1.2. Περιβάλλον εργασίας... 14 1.3. Δουλεύοντας με το Matlab... 16 1.3.1. Απλές αριθμητικές πράξεις... 16 1.3.2. Σχόλια...

Διαβάστε περισσότερα

Δημιουργία συναλλασσόμενου στην Γενική Λογιστική και αυτόματη σύνδεση του με λογαριασμό Πελάτη ή Προμηθευτή.

Δημιουργία συναλλασσόμενου στην Γενική Λογιστική και αυτόματη σύνδεση του με λογαριασμό Πελάτη ή Προμηθευτή. Δημιουργία συναλλασσόμενου στην Γενική Λογιστική και αυτόματη σύνδεση του με λογαριασμό Πελάτη ή Προμηθευτή. Το συγκεκριμένο εγχειρίδιο δημιουργήθηκε για να βοηθήσει την κατανόηση της διαδικασίας δημιουργίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΟΥ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ (ΟΠΣ) ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟ ΣΕΣ

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΟΥ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ (ΟΠΣ) ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟ ΣΕΣ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΟΥ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ (ΟΠΣ) ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟ ΣΕΣ 2014-2020 ΕΝΟΤΗΤΑ «ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΡΟΣΚΛΗΣΕΩΝ ΕΡΓΩΝ ΣΧΕΔΙΩΝ ΧΟΡΗΓΙΩΝ» 1η Έκδοση: 2015 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ...3

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα αυτομάτου ελέγχου Αρμονική απόκριση συστημάτων

Συστήματα αυτομάτου ελέγχου Αρμονική απόκριση συστημάτων ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΤΑ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ Θεωρούμε το σύστημα με συνάρτηση μεταφοράς G(s διεγείρεται από το σήμα με μετασχηματισμό Laplace έξοδος του συστήματος θα είναι με δύο συζυγείς φανταστικούς πόλους jω

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙ ΤΩΝ ΠΟΛΩΝ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΞΟΔΟΥ Y(s) ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΧΡΟΝΙΚΗΣ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΣΕ ΕΙΣΟΔΟ ΜΟΝΑΔΙΑΙΑΣ ΒΑΘΜΙΔΑΣ

ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙ ΤΩΝ ΠΟΛΩΝ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΞΟΔΟΥ Y(s) ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΧΡΟΝΙΚΗΣ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΣΕ ΕΙΣΟΔΟ ΜΟΝΑΔΙΑΙΑΣ ΒΑΘΜΙΔΑΣ ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙ ΤΩΝ ΠΟΛΩΝ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΞΟΔΟΥ Y(s) 1 Πόλος στην αρχή των αξόνων: 2 Πόλος στον αρνητικό πραγματικό ημιάξονα: 3 Πόλος στον θετικό πραγματικό ημιάξονα: 4 Συζυγείς πόλοι πάνω

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Απόκριση Συχνότητας Αναλογικών Σ.Α.Ε Διαγράμματα BODE Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ 7 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΝΟΤΗΤΑ Δρ. Γιωργος Μαϊστρος Παράγοντας ης τάξης (+jωτ) Αντιστοιχεί σε πραγματικό πόλο: j j j Έτσι το μέτρο: ιαγράμματα χρήση ασυμπτώτων τομή τους

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Ευστάθεια Συστημάτων Ελέγχου Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΗΓΙΕΣ DOCUMENT DESIGNER

Ο ΗΓΙΕΣ DOCUMENT DESIGNER Ο ΗΓΙΕΣ DOCUMENT DESIGNER ΕΙΣΑΓΩΓΗ Εάν δεν επιθυµείτε να χρησιµοποιείτε τις προσχεδιασµένες φόρµες εντύπων της Singular, η εργασία αυτή σας δίνει τη δυνατότητα να σχεδιάζετε φόρµες µε βάση τις οποίες επιθυµείτε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΜΑΘΗΤΗ. της Πλατφόρμας Τηλεκατάρτισης

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΜΑΘΗΤΗ. της Πλατφόρμας Τηλεκατάρτισης ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΜΑΘΗΤΗ της Πλατφόρμας Τηλεκατάρτισης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή...2 2. Αρχική σελίδα, Εισαγωγή & Περιβάλλον Συστήματος...3 2.1. Αρχική σελίδα εισαγωγής...3 2.2. Εισαγωγή στην Πλατφόρμα Τηλε-κατάρτισης...4

Διαβάστε περισσότερα

Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών. Τμήμα Αυτοματισμού. Σημειώσεις Εργαστηρίου Ψηφιακού Ελέγχου. Σχεδίαση Συστημάτων Ελέγχου με χρήση MATLAB

Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών. Τμήμα Αυτοματισμού. Σημειώσεις Εργαστηρίου Ψηφιακού Ελέγχου. Σχεδίαση Συστημάτων Ελέγχου με χρήση MATLAB Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Αυτοματισμού Σημειώσεις Εργαστηρίου Ψηφιακού Ελέγχου Σχεδίαση Συστημάτων Ελέγχου με χρήση MATLAB Επιμέλεια: Ξανθή Παπαγεωργίου E-mail: xanthi.papageorgiou@gmail.com Τμήματα:

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Χρήση της Εφαρµογής Compaq Visual Fortran & του Microsoft Developer Studio

Εισαγωγή στη Χρήση της Εφαρµογής Compaq Visual Fortran & του Microsoft Developer Studio Εισαγωγή στη Χρήση της Εφαρµογής Compaq Visual Fortran & του Microsoft Developer Studio Το κείµενο που ακολουθεί είναι ένας σύντοµος οδηγός στο περιβάλλον προγραµµατισµού της γλώσσας Fortran, για τις ανάγκες

Διαβάστε περισσότερα

9 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

9 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 9 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα: ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

EΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

EΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ EΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Χηµικών Μηχανικών Τοµέας ΙΙ, Aνάλυσης, Σχεδιασµού & Aνάπτυξης ιεργασιών & Συστηµάτων Μονάδα Αυτόµατης Ρύθµισης και Πληροφορικης ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΥΝΑΜΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

10 2a 1 0 x. 1) Να εξεταστεί η ελεγξιμότητα και η παρατηρησιμότητα του συστήματος για τις διάφορες

10 2a 1 0 x. 1) Να εξεταστεί η ελεγξιμότητα και η παρατηρησιμότητα του συστήματος για τις διάφορες Ε.Μ.Π. ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ: Σ. Ε. Ρ. ΜΑΘΗΜΑ: Εισαγωγή στον Αυτόματο Έλεγχο Κ-Ω ΕΞΑΜΗΝΟ: 5 ο Ονοματεπώνυμο ΚΑΘΗΓΗΤEΣ: Τ. Γ. Κουσιουρής Γ. Παπαβασιλόπουλος ΠΕΡΙΟΔΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΗΓΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΥΠΟΒΟΛΗΣ

Ο ΗΓΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΥΠΟΒΟΛΗΣ Ο ΗΓΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΥΠΟΒΟΛΗΣ 1 Περιεχόµενα 1. ΓΕΝΙΚΑ... 3 2. Εγγραφή στο Πληροφοριακό Σύστηµα... 3 3. Είσοδος στο σύστηµα... 5 4. Υποβολή πρότασης... 6 5. Ολοκλήρωση ηλεκτρονικής υποβολής... 10 6. On

Διαβάστε περισσότερα

Λίγα λόγια από το συγγραφέα Κεφάλαιο 1: Microsoft Excel Κεφάλαιο 2: Η δομή ενός φύλλου εργασίας... 26

Λίγα λόγια από το συγγραφέα Κεφάλαιο 1: Microsoft Excel Κεφάλαιο 2: Η δομή ενός φύλλου εργασίας... 26 Περιεχόμενα Λίγα λόγια από το συγγραφέα... 7 Κεφάλαιο 1: Microsoft Excel 2002... 9 Κεφάλαιο 2: Η δομή ενός φύλλου εργασίας... 26 Κεφάλαιο 3: Δημιουργία νέου βιβλίου εργασίας και καταχώριση δεδομένων...

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα : ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ (Transfer function) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χρήσης Εφαρμογής TRS Client

Εγχειρίδιο Χρήσης Εφαρμογής TRS Client Εγχειρίδιο Χρήσης Εφαρμογής TRS Client Transaction Reporting System (TRS) Πίνακας Περιεχομένων 1. Γενικά... 3 1.1 Έλεγχος Διαθεσιμότητας... 4 1.2 Επιλογή Αρχείου... 4 1.3 Υπογραφή Αποστολή Δεδομένων...

Διαβάστε περισσότερα

Βαθμολογία Προβλημάτων Θέμα (μέγιστος βαθμός) (βαθμός εξέτασης)

Βαθμολογία Προβλημάτων Θέμα (μέγιστος βαθμός) (βαθμός εξέτασης) 4 5 6 7 8 9 0 4 5 6 7 8 9 0 4 5 6 7 8 9 0 4 5 6 7 8 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΙ - Τελική εξέταση Ιουλίου 007 ΕΠΩΝΥΜΟ (εξεταζόμενου/ης) ΟΝΟΜΑ (εξεταζόμενου/ης) Αριθμός Μητρώου Υπογραφή (εξεταζόμενου/ης)

Διαβάστε περισσότερα

Δημιουργία και εκτέλεση προγραμμάτων. Εντολές εισόδου από το πληκτρολόγιο και εξόδου στην οθόνη.

Δημιουργία και εκτέλεση προγραμμάτων. Εντολές εισόδου από το πληκτρολόγιο και εξόδου στην οθόνη. Δημιουργία και εκτέλεση προγραμμάτων. Εντολές εισόδου από το πληκτρολόγιο και εξόδου στην οθόνη. Σε αυτήν την ενότητα θα δημιουργήσετε και θα εκτελέσετε τα πρώτα σας απλά προγράμματα. Επίσης, θα δείτε

Διαβάστε περισσότερα

Εγκατάσταση αρχείων βιβλιοθήκης VHOPE και VHOPE

Εγκατάσταση αρχείων βιβλιοθήκης VHOPE και VHOPE Εγκατάσταση αρχείων βιβλιοθήκης VHOPE και VHOPE Βήμα 1, εγκατάσταση VHOPE Η εφαρμογή VHOPE θα πρέπει να εγκατασταθεί στο PC σας προτού μπορείτε να αρχίσετε να χρησιμοποιείτε το υλικό παρουσίασης σε αυτό

Διαβάστε περισσότερα

Αυτόματος Έλεγχος. Ενότητα 5 η : Απόκριση Συχνότητας Δυναμικών Συστημάτων. Παναγιώτης Σεφερλής

Αυτόματος Έλεγχος. Ενότητα 5 η : Απόκριση Συχνότητας Δυναμικών Συστημάτων. Παναγιώτης Σεφερλής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 5 η : Απόκριση Συχνότητας Δυναμικών Συστημάτων Παναγιώτης Σεφερλής Εργαστήριο Δυναμικής Μηχανών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ανάλυση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Χρονική Απόκριση και Απόκριση Συχνότητας

Εισαγωγή στην Ανάλυση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Χρονική Απόκριση και Απόκριση Συχνότητας ΚΕΣ Αυτόµατος Έλεγχος Εισαγωγή στην Ανάλυση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Χρονική Απόκριση και Απόκριση Συχνότητας 6 Ncola Tapaoul Βιβλιογραφία Ενότητας Παρασκευόπουλος [5]: Κεφάλαιο 4 Παρασκευόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο περιβάλλον Code::Blocks

Εισαγωγή στο περιβάλλον Code::Blocks Εισαγωγή στο περιβάλλον Code::Blocks Στο παρόν εγχειρίδιο παρουσιάζεται η διαδικασία ανάπτυξης, μεταγλώττισης και εκτέλεσης ενός προγράμματος C στο περιβάλλον του Code::Blocks. Η διαδικασία αυτή παρουσιάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Ενηµερώσεις λογισµικού Οδηγός χρήσης

Ενηµερώσεις λογισµικού Οδηγός χρήσης Ενηµερώσεις λογισµικού Οδηγός χρήσης Copyright 2009 Hewlett-Packard Development Company, L.P. Η ονοµασία Windows είναι κατοχυρωµένο εµπορικό σήµα της Microsoft Corporation στις Η.Π.Α. Οι πληροφορίες στο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 1 ΤO ΡΟΜΠΟΤ INTELLITEK ER-2u

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 1 ΤO ΡΟΜΠΟΤ INTELLITEK ER-2u Εφαρμογή 1: Το ρομπότ INTELITEK ER-2u Εργαστήριο Ευφυών Συστημάτων και Ρομποτικής Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης Πολυτεχνείο Κρήτης www.robolab.tuc.gr, τηλ: 28210 37292 / 37314 e-mail: savas@dpem.tuc.gr,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙ ΙΟ ΧΡΗΣΗΣ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ E-LEARNING - 2 -

ΕΓΧΕΙΡΙ ΙΟ ΧΡΗΣΗΣ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ E-LEARNING - 2 - - 2 - ΕΓΧΕΙΡΙ ΙΟ ΧΡΗΣΗΣ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ E-LEARNING Περιεχόµενα Εγκατάσταση λογισµικού Οθόνη καλωσορίσµατος στην εγκατάσταση...4 Πληροφορίες ιδρύµατος και λογισµικού...5 ηµιουργία συντόµευσης στο µενού έναρξης

Διαβάστε περισσότερα

x x Ax Bu u = 0. Η ιδιοτιμή του κάτω δεξιά πίνακα είναι η -3. = s + = = + = +

x x Ax Bu u = 0. Η ιδιοτιμή του κάτω δεξιά πίνακα είναι η -3. = s + = = + = + y = [ ] Έστ συνεχές σύστημα ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΗΣ ΠΡΟΟΔΟΥ ΣΑΕ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 6 ΘΕΜΑ ο u = + = + x x Ax Bu 3 3 u 3 x [ β] Ποιες είναι οι ιδιοτιμές του πίνακα Α; Ο πίνακας Α διαχρίζεται σε block, κάθε ένα από τα

Διαβάστε περισσότερα

Μετασχηματισμός Z. Κυριακίδης Ιωάννης 2011

Μετασχηματισμός Z. Κυριακίδης Ιωάννης 2011 Μετασχηματισμός Z Κυριακίδης Ιωάννης 20 Τελευταία ενημέρωση: /2/20 Εισαγωγή Ο μετασχηματισμός- είναι ένα πολύ ισχυρό μαθηματικό εργαλείο για τη μελέτη διακριτών σημάτων και συστημάτων. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί:

Διαβάστε περισσότερα

Το συγκεκριμένο εγχειρίδιο δημιουργήθηκε για να βοηθήσει την κατανόηση της διαδικασίας των αριθμοδεικτών. Παρακάτω προτείνεται μια αλληλουχία

Το συγκεκριμένο εγχειρίδιο δημιουργήθηκε για να βοηθήσει την κατανόηση της διαδικασίας των αριθμοδεικτών. Παρακάτω προτείνεται μια αλληλουχία Αριθμοδείκτες Το συγκεκριμένο εγχειρίδιο δημιουργήθηκε για να βοηθήσει την κατανόηση της διαδικασίας των αριθμοδεικτών. Παρακάτω προτείνεται μια αλληλουχία ενεργειών την οποία ο χρήστης πρέπει να ακολουθήσει

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου

Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα 4 η : ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΤΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Επ. Καθηγητής Γαύρος Κωνσταντίνος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

GreekLUG Ελεύθερο Λογισμικό & Λογισμικό Ανοικτού Κώδικα

GreekLUG Ελεύθερο Λογισμικό & Λογισμικό Ανοικτού Κώδικα GreekLUG Ελεύθερο Λογισμικό & Λογισμικό Ανοικτού Κώδικα Μάθημα 6ο Σουίτα Γραφείου LibreOffice 2 Ύλη Μαθημάτων V Μαθ. 5/6 : Σουίτα Γραφείου LibreOffice LibreOffice Γενικά, Κειμενογράφος - LibreOffice Writer,

Διαβάστε περισσότερα

Ευστάθεια Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Αλγεβρικά κριτήρια

Ευστάθεια Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Αλγεβρικά κριτήρια ΚΕΣ : Αυτόµατος Έλεγχος ΚΕΣ Αυτόµατος Έλεγχος Ευστάθεια Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Αλγεβρικά κριτήρια 6 Nicol Tptouli Ευστάθεια και θέση πόλων Σ.Α.Ε ΚΕΣ : Αυτόµατος Έλεγχος Βιβλιογραφία Ενότητας Παρασκευόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

To SIMULINK του Matlab

To SIMULINK του Matlab ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Β ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΘ. Κ. ΚΥΠΑΡΙΣΣΙΔΗΣ, ΛΕΚΤΟΡΑΣ Χ. ΧΑΤΖΗΔΟΥΚΑΣ Τ.Θ. 472 54 124 ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ Μάθημα: ΡΥΘΜΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Ακαδ.

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα Β: Ευστάθεια Συστήματος (Α Μέρος) Όνομα Καθηγητή: Ραγκούση Μαρία Τμήμα: Ηλεκτρονικών Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Ισοδυναµία τοπολογιών βρόχων.

Ισοδυναµία τοπολογιών βρόχων. Ισοδυναµία τοπολογιών βρόχων. Κατά κανόνα, συµφέρει να ανάγουµε τις «πολύπλοκες» τοπολογίες βρόχων σε έναν απλό κλειστό βρόχο, µε µία συνάρτηση µεταφοράς στον κατ ευθείαν κλάδο και µία συνάρτηση µεταφοράς

Διαβάστε περισσότερα

Συνεργείο Αυτοκινήτων

Συνεργείο Αυτοκινήτων Συνεργείο Αυτοκινήτων v2.102, Οκτώβριος 2015 Σύντοµες οδηγίες χρήσης Εισαγωγή Το πρόγραµµα Συνεργείο Αυτοκινήτων έχει σκοπό τη διαχείριση και παρακολούθηση του πελατολογίου, των αυτοκινήτων και των εργασιών

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χρήστη. Ιούνιος 2009. Σελίδα - 1 -

Εγχειρίδιο Χρήστη. Ιούνιος 2009. Σελίδα - 1 - Εγχειρίδιο Χρήστη Ιούνιος 2009 Σελίδα - 1 - 1 Γενικά Η εφαρμογή Intelsoft Hotel (IS HOTEL) αφορά τη διαχείριση μίας μικρής ξενοδοχειακής μονάδας και επιτρέπει τη διαχείριση : των δωματίων και των πελατών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑ : Η/Υ I (ενότητα WINDOWS) ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ : ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΔΗΣ, Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ : ΘΕΑΝΩ ΧΑΤΖΙΔΑΚΗ, Εργαστηριακό

Διαβάστε περισσότερα

Ολοκληρωµένο Περιβάλλον Σχεδιασµού Και Επίδειξης Φίλτρων

Ολοκληρωµένο Περιβάλλον Σχεδιασµού Και Επίδειξης Φίλτρων Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµάτων 20 Ολοκληρωµένο Περιβάλλον Σχεδιασµού Και Επίδειξης Φίλτρων Α. Εγκατάσταση Αφού κατεβάσετε το συµπιεσµένο αρχείο µε το πρόγραµµα επίδειξης, αποσυµπιέστε το σε ένα κατάλογο µέσα

Διαβάστε περισσότερα

7.Α.1 Παρουσιάσεις. 7.Α.2 Περιγραφή περιεχομένων της εφαρμογής

7.Α.1 Παρουσιάσεις. 7.Α.2 Περιγραφή περιεχομένων της εφαρμογής Μάθημα 7ο Πολυμέσα 7.Α.1 Παρουσιάσεις Οι παρουσιάσεις είναι μια εφαρμογή που χρησιμεύει στην παρουσίαση των εργασιών μας. Αποτελούν μια συνοπτική μορφή των εργασιών μας. Μέσω δημιουργίας διαφανειών, μορφοποιήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες χρήσης ιστοσελίδας VOLVO

Οδηγίες χρήσης ιστοσελίδας VOLVO Οδηγίες χρήσης ιστοσελίδας VOLVO Ρύποι & Τέλη - Προσφορές Η ιστοσελίδα (http://www.volvocalcprices.gr) δηµιουργήθηκε τον Ιούνιο του 2010 ως εργαλείο για την εύρεση της τελικής προτεινόµενης Λιανικής τιµής

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδηµαϊκό Έτος , Εαρινό Εξάµηνο ιδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης

Ακαδηµαϊκό Έτος , Εαρινό Εξάµηνο ιδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΚΕΣ : ΑΥΤΟΜΑΤΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ Ακαδηµαϊκό Έτος 5 6, Εαρινό Εξάµηνο Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Το τρέχον έγγραφο αποτελεί υπόδειγµα

Διαβάστε περισσότερα

Ο χρήστης συμπληρώνει όνομα χρήστη και κωδικό και επιλέγει Είσοδος. Εάν δεν έχει κάνει εγγραφή στο σύστημα θα πρέπει να επιλέξει πρώτα Εγγραφή.

Ο χρήστης συμπληρώνει όνομα χρήστη και κωδικό και επιλέγει Είσοδος. Εάν δεν έχει κάνει εγγραφή στο σύστημα θα πρέπει να επιλέξει πρώτα Εγγραφή. Περιεχόμενα Γενικές Λειτουργίες... 3 Σύνδεση χρήστη... 3 Εγγραφή χρήστη... 3 Εφαρμογές... 4 Ρυθμίσεις... 5 Φόρμα Εισαγωγής Συνόλων Πολιτικών Δικαστηρίων... 6 Φόρμα Εισαγωγής Συνόλων Δεδομένων Υποθέσεων

Διαβάστε περισσότερα

11/4/2014 ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Πλατφόρµα Ασύγχρονησ Τηλεκπαίδευσησ eclass s ηµιο ι υρ υ γ ρ ία ί Μ αθήµατο τ σ 1

11/4/2014 ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Πλατφόρµα Ασύγχρονησ Τηλεκπαίδευσησ eclass s ηµιο ι υρ υ γ ρ ία ί Μ αθήµατο τ σ 1 ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Πλατφόρµα Ασύγχρονης Τηλεκπαίδευσης eclass ηµιουργία Μαθήµατος 1 Η ηµιουργία Μαθήµατος είναι η πιο σηµαντική ενέργεια του χρήστη Εκπαιδευτή στην πλατφόρµα. Ειδικότερα, για να δηµιουργήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Αυτόματος Έλεγχος. Ενότητα 9 η : Σχεδίαση ελεγκτών με το γεωμετρικό τόπο ριζών. Παναγιώτης Σεφερλής

Αυτόματος Έλεγχος. Ενότητα 9 η : Σχεδίαση ελεγκτών με το γεωμετρικό τόπο ριζών. Παναγιώτης Σεφερλής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 9 η : Σχεδίαση ελεγκτών με το γεωμετρικό τόπο ριζών Παναγιώτης Σεφερλής Εργαστήριο Δυναμικής Μηχανών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ ΤΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΩΝ ΤΟΥ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΤΗ ΤΟΥ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΜΕΝΟΥ ΦΟΡΕΑ

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ ΤΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΩΝ ΤΟΥ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΤΗ ΤΟΥ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΜΕΝΟΥ ΦΟΡΕΑ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ ΤΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΩΝ ΤΟΥ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΤΗ ΤΟΥ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΜΕΝΟΥ ΦΟΡΕΑ ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΤΗ / ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΤΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΤΗ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΜΕΝΟΥ ΦΟΡΕΑ.... 3 ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΧΡΗΣΤΗ... 3 ΣΤΟΙΧΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

SilverPlatter WebSPIRS 4.1.

SilverPlatter WebSPIRS 4.1. WebSPIRS 4.1. Η υπηρεσία WebSPIRS από τη SilverPlatter αποτελεί ένα φιλικό εργαλείο πρόσβασης και αναζήτησης σε περιεχόμενα βάσεων δεδομένων. Η Βιβλιοθήκη και Κέντρο Πληροφόρησης του Πανεπιστημίου Θεσσαλίας

Διαβάστε περισσότερα

Ευ ομή. Εγχειρίδιο χρήσης του περιβάλλοντος LT125-dp

Ευ ομή. Εγχειρίδιο χρήσης του περιβάλλοντος LT125-dp Ευ ομή Εγχειρίδιο χρήσης του περιβάλλοντος LT125-dp Περιεχόμενα 1. Χειρισμός του περιβάλλοντος LT125-dp Εγκατάσταση & Τρέξιμο Χειρισμός της ψηφιακής εφαρμογής Πλοήγηση στο περιεχόμενο Αλλαγή του μεγέθους

Διαβάστε περισσότερα

4.1 Άνοιγμα υπάρχοντος βιβλίου εργασίας

4.1 Άνοιγμα υπάρχοντος βιβλίου εργασίας 4.1 Άνοιγμα υπάρχοντος βιβλίου εργασίας 4.1.1 Άνοιγμα υπάρχοντος βιβλίου εργασίας από βάση δεδομένων Όταν εκκινήσουμε τον Discoverer εμφανίζεται στην οθόνη μας το παράθυρο διαλόγου του βοηθητικού προγράμματος

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Αξιόγραφων

Διαχείριση Αξιόγραφων Διαχείριση Αξιόγραφων 1 Το συγκεκριμένο εγχειρίδιο δημιουργήθηκε για να βοηθήσει την κατανόηση της διαδικασίας Διαχείρισης Αξιόγραφων στην εφαρμογή extra Λογιστική Διαχείριση. Παρακάτω προτείνεται μια

Διαβάστε περισσότερα

Ενηµερώσεις λογισµικού Οδηγός χρήσης

Ενηµερώσεις λογισµικού Οδηγός χρήσης Ενηµερώσεις λογισµικού Οδηγός χρήσης Copyright 2009 Hewlett-Packard Development Company, L.P. Η ονοµασία Windows είναι σήµα κατατεθέν της Microsoft Corporation στις Ηνωµένες Πολιτείες. Οι πληροφορίες στο

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες εντύπου «Ενιαίο Τέλος Ακινήτων Φυσικών Προσώπων»

Οδηγίες εντύπου «Ενιαίο Τέλος Ακινήτων Φυσικών Προσώπων» Οδηγίες εντύπου «Ενιαίο Τέλος Ακινήτων Φυσικών Προσώπων» Στο επισυναπτόμενο αρχείο δίνονται οδηγίες για τον τρόπο δημιουργίας του Εντύπου Ενιαίο Τέλος Ακινήτου Φυσικών Προσώπων» 1. Δημιουργία Εντύπου Ενιαίο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΟ ΟΣ ΣΤΟ SITE ΤΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ... 2 ΑΝΑΚΤΗΣΗ ΚΩ ΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΟ SITE ΤΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ... 3 ΕΓΧΕΙΡΙ ΙΟ ΧΡΗΣΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ...

ΕΙΣΟ ΟΣ ΣΤΟ SITE ΤΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ... 2 ΑΝΑΚΤΗΣΗ ΚΩ ΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΟ SITE ΤΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ... 3 ΕΓΧΕΙΡΙ ΙΟ ΧΡΗΣΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ... Πίνακας περιεχομένων ΕΙΣΟ ΟΣ ΣΤΟ SITE ΤΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ... 2 ΑΝΑΚΤΗΣΗ ΚΩ ΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΟ SITE ΤΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ... 3 ΕΓΧΕΙΡΙ ΙΟ ΧΡΗΣΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ... 6 ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ... 6 ONLINE ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ...

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ηλεκτρονική Υγεία. Εργαστήριο 4 ο : MATLAB

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ηλεκτρονική Υγεία. Εργαστήριο 4 ο : MATLAB Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Ηλεκτρονική Υγεία Εργαστήριο 4 ο : MATLAB Αν. καθηγητής Αγγελίδης Παντελής e-mail: paggelidis@uowm.gr Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα Β: Ευστάθεια Συστήματος (Γ Μέρος) Όνομα Καθηγητή: Ραγκούση Μαρία Τμήμα: Ηλεκτρονικών Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

2014 Παρίσης Κ., Καθηγητής

2014 Παρίσης Κ., Καθηγητής Είναι μια προέκταση του Matlab με την δυνατότητα μοντελοποίησης, προσομοίωσης και ανάλυσης συστημάτων μέσω ενός γραφικού περιβάλλοντος χρήστη (GUI). Η κατασκευή ενός μοντέλου είναι πολύ απλή και γρήγορη

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες Προσαρτήματος

Οδηγίες Προσαρτήματος Οδηγίες Προσαρτήματος Το συγκεκριμένο εγχειρίδιο δημιουργήθηκε για να βοηθήσει την κατανόηση της διαδικασίας εκτύπωσης Προσαρτήματος στην εφαρμογή Γενική Λογιστική Παρακάτω προτείνεται μια αλληλουχία ενεργειών

Διαβάστε περισσότερα

Field Service Management ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ

Field Service Management ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ Field Service Management ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΝΟΥ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ... 4 2. ΕΠΕΞΗΓΗΣΗ ΚΕΝΤΡΙΚΟΥ ΜΕΝΟΥ ΚΑΡΤΕΛΑΣ... 5 3. ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΕΛΑΤΗ... 6 4. ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΠΕΛΑΤΗ... 6 5. ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ/ΔΙΑΓΡΑΦΗ

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός εκτυπώσεων ERG

Σχεδιασμός εκτυπώσεων ERG Σχεδιασμός εκτυπώσεων ERG Περιεχόμενα Δημιουργία εκτυπώσεων ERG... 3 Επιλογή πεδίων... 4 Λεπτομέρειες... 6 Καθορισμός φίλτρων... 6 Ταξινόμηση και ομαδοποίηση... 7 Εξαγόμενο εκτύπωσης... 7 Δικαιώματα πρόσβασης...

Διαβάστε περισσότερα

Αικατερίνη Καμπάση, PhD. Τμήμα Προστασίας και Συντήρησης Πολιτισμικής Κληρονομιάς Α.Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων

Αικατερίνη Καμπάση, PhD. Τμήμα Προστασίας και Συντήρησης Πολιτισμικής Κληρονομιάς Α.Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων Αικατερίνη Καμπάση, PhD Τμήμα Προστασίας και Συντήρησης Πολιτισμικής Κληρονομιάς Α.Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων Ζάκυνθος 2011 2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ 5 1.1 Βάσεις Δεδομένων 7 1.2

Διαβάστε περισσότερα

Ενημερώσεις λογισμικού Οδηγός χρήσης

Ενημερώσεις λογισμικού Οδηγός χρήσης Ενημερώσεις λογισμικού Οδηγός χρήσης Copyright 2008 Hewlett-Packard Development Company, L.P. Η ονομασία Windows είναι σήμα κατατεθέν της εταιρείας Microsoft Corporation στις Η.Π.Α. Οι πληροφορίες στο

Διαβάστε περισσότερα

Το πρόγραμμα συγχρηματοδοτείται 75% από το Ευρωπαϊκό κοινωνικό ταμείο και 25% από εθνικούς πόρους.

Το πρόγραμμα συγχρηματοδοτείται 75% από το Ευρωπαϊκό κοινωνικό ταμείο και 25% από εθνικούς πόρους. Το πρόγραμμα συγχρηματοδοτείται 75% από το Ευρωπαϊκό κοινωνικό ταμείο και 25% από εθνικούς πόρους. ΓΕΝΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ, ΧΗΜΕΙΑΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ORIGIN ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

5. Αξιολόγηση, Ένταξη και Παρακολούθηση Επένδυσης

5. Αξιολόγηση, Ένταξη και Παρακολούθηση Επένδυσης 5. Αξιολόγηση, Ένταξη και Παρακολούθηση Επένδυσης 5.1 Καταχώριση Αξιολόγησης Αιτήσεων Υπαγωγής 5.1.1 Καταχώριση Αξιολόγησης Αιτήσεων Υπαγωγής Η αξιολόγηση αφορά το εισηγητικό του αξιολογητή προς την Γνωμοδοτική

Διαβάστε περισσότερα

«Οδηγίες χρήσης εφαρμογής Ενιαίου Συστήματος Πληρωμών»

«Οδηγίες χρήσης εφαρμογής Ενιαίου Συστήματος Πληρωμών» «Οδηγίες χρήσης εφαρμογής Ενιαίου Συστήματος Πληρωμών» έκδοση v.1.2, 10/09/2014 Περιεχόμενα Είσοδος... 3 Οικονομικά Υπεύθυνος... 4 Αρχική Οθόνη... 4 Διαχείριση Χρηστών... 4 Αναζήτηση Χρήστη... 4 Δημιουργία

Διαβάστε περισσότερα

Άνοιγμα (και κλείσιμο) της εφαρμογής Εγγράφου Κειμένου

Άνοιγμα (και κλείσιμο) της εφαρμογής Εγγράφου Κειμένου 3.1.1.1 Άνοιγμα (και κλείσιμο) της εφαρμογής Εγγράφου Κειμένου Ως επί το πλείστον δεν υπάρχουν διαφορές στη χρήση του Εγγράφου Κειμένου στα λειτουργικά Windows ή Linux. Η σημαντικότερη διαφορά παρουσιάζεται

Διαβάστε περισσότερα

www.e-katartisi.com Equal Society e-learning platform

www.e-katartisi.com Equal Society e-learning platform www.e-katartisi.com Equal Society e-learning platform Ο ΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΕΙΣΟ ΟΣ ΣΤΗΝ ΠΛΑΤΦΟΡΜΑ ΤΗΛΕΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ Για να εισέλθετε στην πλατφόρµα τηλεκατάρτισης της Equal Society και να έχετε πρόσβαση στα περιεχόµενά

Διαβάστε περισσότερα

Χρήση του Simulation Interface Toolkit για την Εξομοίωση και Πειραματισμό Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου

Χρήση του Simulation Interface Toolkit για την Εξομοίωση και Πειραματισμό Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Χρήση του Simulation Interface Toolkit για την Εξομοίωση και Πειραματισμό Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Γ. Νικολακόπουλος, Μ. Κουνδουράκης, Α. Τζες και Γ. Γεωργούλας Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Πειράµατα Φυσικής µε το MultiLog

Πειράµατα Φυσικής µε το MultiLog Φόρτιση κι Εκφόρτιση Πυκνωτή Εισαγωγή Όταν ένας πυκνωτής, χωρητικότητας C, συνδέεται µέσω αντίστασης R, σε πηγή συνεχούς τάσης (DC), µε ΗΕ ε, φορτίζεται σταδιακά. Όσο χρόνο t διαρκεί η φόρτιση, η διαφορά

Διαβάστε περισσότερα