4. ZAGREVANJE ZEMLJINE POVRŠINE I ATMOSFERE

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "4. ZAGREVANJE ZEMLJINE POVRŠINE I ATMOSFERE"

Transcript

1 4. ZAGREVANJE ZEMLJINE POVRŠINE I ATMOSFERE

2 4.1 OSNOVNI POJMOVI O TEMPERATURI I TOPLOTI Energija kvan'ta'vna mera različi'h oblika kretanja materije (mehanička, hemijska, električna, ) Mehanička energija: potencijalna (zbog položaja tela u polju neke potencijalne sile) i kine'čka (zbog kretanja tela); Unutrašnja energija: zbir kine'čke i potencijalne energije molekula i atoma. Temperatura odredjena prosečnom brzinom molekula tela => mera unutrašnje kine'čke energije tela Toplota mera predate unutrašnje kine'čke energije; prenosi se sa jednog tela na drugo kada postoji razlika u temperaturama Zakon očuvanja energije: ukupna energija izolovanog sistema je konstantna, energija se ne može stvori' ili uniš'' već samo preći iz jednog oblika u drugi. I princip termodinamike: dovedena toplota nekom sistemu odlazi na promenu unutrašnje energije sistema i na rad koji taj sistem vrši nad okolinom. Promena unutrašnje energije: promena unutrašnje kine'čke energije (promena temperature tela) i promena unutrašnje potencijalne energije (promena strukture, tj. promena faze/agregatnog stanja). Osetna toplota dovedena ili oduzeta toplota koja uzrokuje promenu temperature tela Latentna toplota toplota koja se oslobadja/troši pri faznim prelazima (kondenzacija oslobadja) Mehanizmi prenošenja toplote: Zračenje prenos energije elektromagnetnim talasima Kondukcija (provodjenje) prenos toplote molekularnim putem (najefikasnije u čvrs'm telima) Konvekcija (mešanje) prenos toplote premeštanjem delova fluida (voda, vazduh); u meteorologiji: konvekcija je ver'kalno mešanje, advekcija horizontalno

3 4.2 ENERGETSKI BILANS SISTEMA ZEMLJA- ATMOSFERA Zemlja sa atmosferom odaje u vasionu isto toplote koliko iz nje prima => srednja godišnja globalna temperatura se malo menja. Energetski bilans sistema Zemlja- atmosfera kao celine Zemljino zračenje propušta atmosfera 100 Pogleda' poglavlja 3.3 (slajd 03-10) i Kratkotalasno zračenje (100): površina i atm. reflektuju (30); atmosfera apsorbuje 19, površina 51. Zemljino zračenje apsorbuje atmosfera dugotalasno zračenje koje odlazi u vasionu površina predaje atmosferi energiju osetnom (7), latentnom (23) toplotom i zračenjem (117). aps. atm. globalno=direktno+difuzno atmosfersko dugotalasno atmosfera zrači dugotalasno na gore (64) i na dole (96). apsorbuje globalno i atmosfersko dugotalasno

4 Zbog oblika i položaja Zemlje raspored količine dolazne i odlazne energije nije ravnomeran. Višak energije sa manjih geografskih širina prenosi se na veće atmosferskom i okeanskom cirkulacijom, tj. topli vazduh i voda se transportuju od ekvatora prema polovima a hladni od polova ka ekvatoru. 2/3 transporta vazdušnim strujanjima = 1/3 transport osetne toplote + 1/3 transport latentne toplote (transportuje se topao vazduh i vodena para koja se kondenzuje u hladnijim predelima i oslobadja se dodatna toplota, koja je potrosena u procesu isparavanja vode u tropskim predelima) 1/3 transporta toplote morskim strujama. Srednja godišnja vrednost apsorbovanog kratkotalasnog Sunčevog i emitovanog dugotalasnog zračenja sistema Zemlja- atmosfera. 37 energetska ravnoteža višak energije Više energije dobija nego što gubi Višak energije se transportuje vazdušnim i okeanskim strujama iz manjih ka višim širinama kratkotalasno dugotalasno više energije gubi nego što dobija 37

5 4.3 TOPLOTNE KARAKTERISTIKE ZEMLJINE POVRŠINE I ATMOSFERE Osobine koje odredjuju način i intenzitet zagrevanja neke sredine/tela: Albedo refleksivnost sredine/tela za Sunčevo zračenje (pogleda' poglavlje 3.4, slajd 03-17) Dijatermnost propustljivost sredine/tela za Sunčevo zračenje (vazduh najviše a za'm voda propuštaju Sunčevo zračenje u dublje slojeve, zemljište ne) Toplotni kapacitet sposobnost sredine/tela da skladiš' toplotu; (Maseni) specifični toplotni kapacitet (specifična toplota, c) količina toplote (Q) koju treba doves' jedinici mase da bi se temperatura promenila (ΔT) za 1 C (toplotni kapacitet po jedinici mase). Q = c m ΔT Zapreminski specifični toplotni kapacitet (zapreminska specifična toplota) količina toplote koju treba doves' jedinici zapremine da bi se temperatura promenila za 1 C (toplotni kapacitet po jedinici zapremine). (voda ima mnogo veću specifičnu toplotu od zemljišta i vazduha => više je potrebno doves' toplote vodi da bi se zagrejala, tj. sporije menja temperaturu; more, jezero, vlažno tlo se sporije/manje greje i hladi od suvog tla i vazduha) Toplotna provodljivost sposobnost sredine/tela da provodi toplotu; Koeficijent toplotne provodljivos[ = količina toplote koja u jedinici vremena prodje kroz jediničnu površinu, pri temperaturnom gradijentu 1 C/m. Toplotna difuzivnost sposobnost sredine/tela da provodi toplotu u odnosu na sposobnost da je skladiš'; pokazuje koliko brzo može da se menja temperatura neke sredine/tela, tj. da se greje/hladi. Koeficijent toplotne difuzivnos[ = = koeficijent toplotne provodljivos'/zapreminska specifična toplota (toplotna provodljivost je proces provodjenja toplote dominantan kod zemljišta, za'm kod vode, kod vazduha najmanja, difuzivnost je najveća kod vazduha, ali kod vazduha i vode toplota se najviše prenosi mešanjem)

6 4.4 ZAGREVANJE I HLADJENJE KOPNA Zagrevanje i hladjenje kopna zavisi od: albeda, mehaničkog sastava, vlažnos' zemljišta, vegetacionog i snežnog pokrivača. zemljište ima malu specifičnu toplotu => brzo se zagreva i hladi voda ima veću specifičnu toplotu od vazduha => vlažno tlo (umesto vazduha u porama zemljišta je voda) se sporije zagreva/hladi od suvog voda je bolji provodnik toplote od vazduha => vlažno tlo (umesto vazduha u porama zemljišta je voda) bolje provodi toplotu od suvog biljni pokrivač reflektuje i apsorbuje kratkotalasno zračenje i apsorbuje i emituje dugotalasno zračenje => zemljište sa vegetacijom se manje zagreva i hladi nego golo tlo sneg ima veliki albedo za kratkotalasno zračenje i veliku moć apsorpcije i emisije dugotalasnog zračenja, ima slabu toplotnu provodljivost i difuzivnost => snežni pokrivač usporava zagrevanje i hladjenje zemljišta ispod, sprečava gubitak toplote iz zemljišta pri niskim (ispod 0 C) temperaturama vazd. (zaš'tno svojstvo); kada je temp.vazd. iznad 0 C, temp. zemljišta ispod je oko 0 C jer sneg troši toplotu na topljenje.

7 4.4.1 Dnevni hod temperature površine kopna Zavisi najviše od bilansa zračenja. insolacija > izračivanje : temperatura raste (prepodne); insolacija = izračivanje : temperatura = T x (oko 13h) insolacija < izračivanje : temperatura opada (popodne, noć) T=T n malo posle izlaska Sunca Dnevna amplituda (T x T n ), vrednost T x i T n zavise od: geografske širine, godišnjeg doba, nadmorske visine, ekspozicije terena, vrste i stanja podloge, oblačnos' i prozračnos' atmosfere. (veće zagrevanje u toku dana => veća amplituda) T n T x Godišnji hod temperature površine kopna Zavisi najviše od bilansa zračenja. Za umerene geografske širine severne polulopte: insolacija > izračivanje : temperatura raste (do jula); insolacija = izračivanje : T=T x (5 nedelja posle najdužeg dana) insolacija < izračivanje : temperatura opada (do zime) T=T n tri nedelje posle najkraćeg dana Godišnja amplituda (najveća razlika sr. mesečnih temp.), zavisi od: geografske širine (raste sa rastom g.š.), nadmorske visine (raste sa porastom nad.vis.), ekspozicije terena (na južnim veća nego na severnim), vrste i stanja podloge (veća kod terena koja se više zagrevaju), oblačnos' (smanjuje amplitudu) i prozračnos' atm. (povećava). T n T x

8 4.4.3 Promena temperature zemljišta sa dubinom Mehanizam transporta toplote u zemljištu kondukcija (provodjenje) Dnevno kolebanje temp. tla Godišnje kolebanje temp.tla Amplituda: najveća na površini, dubina promena zavisi od 'pa i vlažnos' tla. Dnevno kolebanje: do cm dubine, T x kasni 2-3h/10cm. Godišnje kolebanje: do 8-30m dubine, Polarni krajevi najdeblji sloj, Umerene g.š m, Tropske oblas' najplići sloj, T x i T n kasne 20-30dana/1m. Prekrivenost tla vegetacijom ili snegom dosta smanjuju dnevno i godišnje kolebanje temperature.

9 4.5 ZAGREVANJE I HLADJENJE VODE voda ima najveću specifičnu toplotu (veliki topl. kapacitet, tj. sposobnost da skladiš' toplotu) => voda sporije i manje menja temperaturu od kopna => toplotni kapacitet 3m vode = toplotnom kapacitetu cele atmosfere voda se može naći u tri agregatna stanja (čvrsto, tečno, gasovito) => pri faznim prelazima troši se ili oslobadja velika kolišina toplote gus'na vode se smanjuje pri zaledjivanju; čista voda je najgušća na 4 C morska voda ima drugačije fizičke i hemijske osobine od čiste vode; tačka mržnjenja zavisi od saliniteta (prosek C), gus'na zavisi od saliniteta (srednji salinitet je 3.5%), u proseku najgušća na C albedo vode zavisi od upadnog ugla zračenja i ustalasanos' površine voda propušta zračenje u zavisnos' od sastava: saliniteta, planktona, talasne dužine (u moru propušta do 10m, u čis'm tropskim morima do nekoliko 100m) voda je slab provodnik toplote, pa je dominantan drugi način zagrevanja dubljih slojeva => dublji slojevi se zagrevaju zbog prodiranja zračenja i ver'kalnih kretanja (mešanja) vode => u dubljim slojevima vode u morima i okeanima je veće dnevno i godišnje kolebanje temperature nego u zemljištu

10 4.5.1 Dnevni hod temperature vode U toku dana dok traje insolacija (pozi[van bilans toplote) Morska voda: Površinski sloj se zagreva (toplija voda je lakša) i sparava => povećava se salinitet i koncentracija ostalih primesa => postaje teže iako je toplije => tone do dubine iste gus'ne koja je manjeg saliniteta i hladnija => na površinu dolazi hladnija ali lakša voda Slatka voda: Površinski sloj se zagreva i isparava => ima manje primesa od morske i ne postaje teži zbog isparavanja već zbog zagrevanja postaje lakši i ostaje na površini; Isparavanje sa površinskog sloja troši toplotu (hladi se) i može doves' do malog mešanja. U toku noći kada je nega[van bilans toplote Površinski slojevi vode se hlade izračivanjem => postaju teži => tonu a izdiže se lakša toplija voda Slatka voda: Hladjenjem do 4 C voda postaje gušća/teža, na 4 C je najveća gus'na vode, hladjenjem ispod 4 C gus'na ponovo opada => ako se ohladi ispod 4 C prestaje konvek'vno mešanje i hladan sloj ostaje na površini, nastavlja da se hladi i zamrzne se Morska voda: Prisustvo soli menja tačku mržnjenja vode i gus'nu => sprečava zamrzavanje slane vode u umerenim širinama na temperaturama na kojima slatka voda mrzne Dnevna amplituda temperature vode T=T x na površini vode oko 15-16h; T=T n na površini vode 2-3h nakon izlaska Sunca; Morska voda: u tropskim oblas'ma C, u umerenim oblas'ma C, smanjuje se sa dubinom i oseća se do 30m dubine; Slatka voda: je oko 5 C, smanjuje se sa dubinom i oseća se do 10m dubine.

11 4.5.2 Godišnji hod temperature vode za severnu U umerenim širinama temperatura površine: godišnji minimum februar- mart godišnji maksimum avgust- septembar Godišnje kolebanje temperature: u okeanima tropskih širina 2-3 C u okeanima umerenih širina 5-8 C u zatvorenim morima i jezerima C smanjuje se sa dubinom u okeanima oseća se do nekoliko 100m u zatvorenim morima i jezerima do 60-70m hemisferu toplota se prenosi u dublje slojeve u vodi nego u tlu zbog propuštanja zračenja i mešanja okean kopno razlika u sezonskim temperaturnim promenama morskih i kopnenih površina

12 4.6 ZAGREVANJE I HLADJENJE VAZDUHA Vazduh najviše kratkotalasnog zračenja propušta => troposfera se greje od Zemljine površine. Temperatura atmosfere menja se zbog: apsorpcije kratkotalasnog i dugotalasnog zračenja, oslobadjanja/trošenja latentne toplote zbog faznih prelaza, razmene osetne toplote sa okolinom difuzijom i konvekcijom (mešanjem); (pogleda' slajd 3, poglavlje 4.2 Energetski bilans sistema Zemlja- atmosfera) Slobodna atmosfera: toplota se prenosi horizontalnim mešanjem (advekcijom) planetarni granični sloj km sloj u kome se oseća u'caj podloge; ver'kalno mešanje dominantno (jača turbulencija ako je jak prizemni vetar ili je veliko zagrevanje podloge) laminarni/molekularni granični sloj cm (kondukcija i difuzija) Temperatura vazduha je zbog svojih radijacionih i toplotnih osobina: u odnosu na temperaturu površine tla danju i le' niža, a noću i zimi viša (slično iznad slatke vode); u odnosu na temperaturu površine mora danju toplijia i noću hladnija.

13 4.6.1 Dnevni hod temperature vazduha Vazduh se zagreva od podloge => maksimum teperature vazduha kasni za maks. temp. podloge. Dnevni hod temperature vazduha iznad kopna T x podloge je oko 13h => T x vazduha je oko 14h T n vazduha je pred izlazak Sunca Dnevna amplituda vazduha zavisi od is'h faktora kao dnevna amplituda kopna: geografske širine (veća na manjim širinama, najveća u suptropskim oblas'ma) godišnjeg doba (veća le' nego zimi) nadmorske visine i ekspozicije terena (manja na planini, veća na južnim stranama nego na severnim ) vrste i stanja podloge (veća iznad tamnog zemljišta nego svetlog, veće iznad suvog nego vlažnog ) oblačnos' i prozračnos' atmosfere (manja kad je oblačno) Dnevni hod temperature vazduha iznad vode T x se javlja oko 2h kasnije nego T x iznad kopna => T x vazduha iznad vode je oko 15-17h; T n vazduha iznad vode je oko 2h ranije nego iznad kopna. Dnevna amplituda vazduha iznad vode je manja nego iznad kopna.

14 4.6.2 Godišnji hod temperature vazduha Godišnji tok temperature vazduha usko je povezan sa godišnjim tokom temperature podloge i zavisi od: geografske širine, kon[nentalnos[ (udaljenos[ mora), nadmorske visine (manja ampl. sa većom visinom) vrste i stanja podloge, oblačnos' i prozračnos' atmosfere. 4 [pa godišnjeg toka odredjena geografskom širinom a) Ekvatorijalni 'p b) Tropski 'p a) Ekvatorijalni [p: 2 maksimuma posle ravnodnevnica (maj, oktobar) 2 minimuma posle sols'cija (januar, jul) Amplituda kopno 2-3 C, obala 1 C, okean 0.3 C b) Tropski [p: 1 maksimum, 1 minimum (posle sols'cija) Amplituda raste sa g.š., kopno C, okean 5-10 C Monsunski 'p: 2 maks. (glavni pred letnji monsun, sekundarni posle) 2 min. (glavni zimski, sekundarni letnji) c) Tip umerenih širina d) Polarni 'p c) Tip umerenih širina: 1 maksimum (kopno jul, okean avgust) 1 minimum (kopno januar, okean februar) Amplituda raste sa g.š. i sa kon'nentalnošću, kopno C i više, okean C d) Polarni [p: 1 maksimum (avgust) 1 minimum (mart) Amplituda unutr. kopna C, okean C Grenland, Antark'k, Kanadska ostrva C

15 4.6.3 Promena temperature vazduha sa visinom u troposferi U troposferi u srednjoj vrednos' temperatura opada sa visinom: zbog udaljavanja od glavnog izvora toplote (Zemljina površina) sa porastom visine sastav vazduha se menja tako da mu raste emisiona a opada apsorpciona moć (smanjuje se sadržaj vodene pare sa visinom) zbog dinamičkog zagrevanja i hladjenja vazduha zbog uzlaznih i silaznih kretanja (vazduh koji se podiže: dolazi na mesto manjeg pri'ska, širi se i hladi se; vazduh koji se spušta: dolazi na mesto većeg pri'ska, smanjuje se zapremina i zagreva se) Ver'kalni temperaturni gradijent srednje atmosfere 0.6 C/100m (temperatura opada sa visinom) Temperaturna inverzija temeratura raste sa visinom Izotermija temperatura se ne menja sa visinom Podela inverzija po visini: prizemne i visinske Podela inverzija po načinu nastanka: inverzija hladjenja i inverzija zagrevanja Podela inverzija po uzroku nastanka: - radijaciona (tlo se brže hladi zračenjem i hladi vazduh iznad), - inverzija spuštanja (silazna kretanja vazduha u atmosferi što dovodi do zagrevanja 'h slojeva), - frontalna (pri nailasku fronta i spajanje tople i hladne vazdušne mase) radijaciona inverzija hladjenja inverzija spuštanja inverzija zagrevanja frontalna

16 Dnevni i godišnji tok ver'kalnog temperaturnog gradijenta (opadanje temperature sa visinom): najveći je kada je najintenzivnije zagrevanje podloge (u toku dana i le'), najmanji je kada je zagrevanje podloge najmanje intenzivno (u toku noći i zimi). U sloju vazduha uz podlogu: najveća vrednost ver'kalnog temperaturnog gradijenta i njegova kolebanja u vremenu i prostoru. Primer dnevnog toka ver[kalnog temperaturnog gradijenta: radijaciona inverzija (izraženo kada je vedra noć, zbog čega je intenzivno hladjenje podloge izračivanjem) prizemna inverzija hladjenja visinska inverzija Podloga se hladi izračivanjem brže od vazduha postaje hladnija od vazduha, najniži slojevi vazduha predaju toplotu podlozi i hlade se, a za'm se u toku noći hlade i viši slojevi. Kada izadje Sunce tlo apsorbuje kratkotalasno zračenje i zagreva, postaje topije od vazduha i predaje toplotu najnižim slojevima vazduha, koji se prvi zagrevaju, a za'm i viši slojevi.

17 4.7 UTICAJ TOPLOTE I TEMPERATURNOG REŽIMA NA BILJNI SVET Toplota je jedan od najvažnijih ekoloških činilaca za razviće biljaka, neophodna je biljci tokom celog vegetacionog perioda i reguliše trajanje i tok svake fenofaze. Mera toplote je temperatura pa se toplotni uslovi potrebni za razvoj biljke definišu preko klimatoloških vrednos' izmerene temperature i izvedenih veličina (indeksa) definisanih preko temperature. Temperatura biljke zavisi od temperature okolnog vazduha, ali i temperature zemljišta zbog korenovog sistema Temperaturne sume Temperaturna suma odražava koliko toplote će biljka primi' u toku svog razvoja. Biološki minimum (biološka nula, bazna temperatura) je najniža srednja dnevna temperatura vazduha na kojoj biljka započinje svoj razvoj. Kada temperature u toku godine postanu veće od biološkog minimuma počinje period vegetacije i traje dok se temperature u drugoj polovini godine ne spuste ispod biološkog minimuma (za ratarske kulture oko 5 C, za vinovu lozu 10 C, itd ). Ak[vne temperature su srednje dnevene temperature vazduha više od biološkog minimuma. Efek[vna temperatura = ak'vna temperatura biološki minimum Za svaku sortu poznata je vrednost biološkog minimuma i potrebna količina toplote za razvoj u toku vegetacionog perioda (suma ak[vnih temperatura za vegetacioni period). Klimatološkom obradom izmerenih temperatura i dobijanjem klimatskih vrednos' sume ak'vnih temperatura odredjuje se agroklimatski potencijal neke oblas' za gajenje odredjenih poljoprivrednih kultura.

18 4.7.1 U[caj temperature na životne funkcije biljaka Kardinalne tačke kri'čne vrednos' temp. u okviru kojih se odvijaju osnovni fiziološki procesi: minimum (kri'čna temperatura ispod koje dolazi do prekida fiziološkog procesa), op'mum (najpogodnija temperatura za odvijanje procesa, tj. da' proces se odvija najintenzivnije), maksimum (kri'čna temperatura iznad koje dolazi do prekida fiziološkog procesa). Za svaku sortu biljke i njene fiziološke procese poznate su kardinalane tačke i razlikuju se u zavisnos' od prilagodjenos' biljke na rast u odredjenih klimatskim uslovima U[caj visokih temperatura na vegetaciju Visoke temperature u toku perioda vegetacije često su praćene i deficitom snabdevanja vodom (suša) i mogu doves' do oštećenja biljke i u ranijim i u kasnijim fazama razvoja: povećana disimilacija (disanje biljaka) i povećana potrošnja ugljenih hidrata, što iscrpljuje mlade biljke, sagorevanje hlorofila I žućenje lišća, u vreme cvetanja sprečavanje oprašivanja, prevremeno sazrevanje plodova, pojava ožego'na na biljci i plodovima. Agrotehničke mere za ublažavanje nega'vnog u'caja visokih temperatura: navodnjavanje, pravilna upotreba veštačkih djubriva, U[caj niskih temperatura na vegetaciju Kaljenje proces pripreme biljke za period mirovanja, tj. za zimu, čime s'ču bolju otpornost na niske temperature u toku zime. Moguće štete od jakih zimskih mrazeva: izmrzavanje, očtećenja od ledene kore, uginuće pod visokim snegom, oštećenja usled zimske suše,

19 4.7.5 Prolećni i jesenji mrazevi Rani jesenji mraz javlja se na početku hladnog perioda u toku godine; štetan ako se javi dok biljka nije završila period vegetacije. Kasni prolećni mraz javlja se na kraju hladnog perioda u toku godine; štetan ako se javi kada je biljka već ušla u period vegetacije, kada je osetljiva na niske temperature. Advek[vni mraz javlja se pri nailasku hladne vazdušne mase, zahvata veću teritoriju, pad temperature prisutan u debljem sloju prizemnog vazduha, može traja' nekoliko dana. Radijacioni mraz javlja se zbog hladjenja zemljine površine izračivanjem u toku noci koja hladi tanji sloj vazduha uz tlo, lokalnog karaktera, javalja se najčešće u toku hladnih vedrih noći. Opasnost od mraza je najveća u kotlinama i dolinama gde se stvara jezero hladnog vazduha, jer je hladan vazduh teži i okolni reljef sprečava njegovo o'canje. Pri agroklimatskoj analizi obavezno je odredi' klimatološki srednji datum pojave ranih jesenjih i kasnih prolećnih mrazeva da bi se utvrdio rizik za gajenje poljoprivredne kulture Mere zaš[te od mraza mraz kada se temperatura vazduha spus' ispod 0 C Indirektne mere (preduzimaju se znatno pre pojave mraza): izbor lokacije, pomeranje setve i sadnje, izbor sor', pravilna obrada zemljišta. Direktne mere zasnivaju se na tri principa: (1) očuvanje toplote (pokrivanje biljaka; zadimljavanje paljenjem različi'h materijala nije u upotrebi zbog male efikasnos' i zagadjivanja vazduha; zamagljivanje stvaranje veštačke magle; navodnjavanje jer se vlažno zemljište sporije hladi; orošavanje biljaka stvara se led na biljkama, oslobadja latentnu toplotu i ledena kora sprečava hladjenje biljke), (2) dodavanje toplote (zagrevanje pećima), (3) mešanje vazduha (hladnijeg prizemnog vazduha sa toplijim u višim slojevima propelerima i helikopterima).

20 Osnovni pojmovi: 4. ZAGREVANJE ZEMLJINE POVRŠINE I ATMOSFERE Oblici energije (potencijalna, kine'čka, unutrašnja), zakon očuvanja energije, I princip termodinamike. Osetna toplota (uzrokuje promenu temperature) i latentna toplota (oslabadja/troši pri faznim prelazima). Mehanizmi prenošenja toplote: zračenje, kondukcija (provodjenje), mešanje (konvekcija, advekcija). Energetski bilans: Zagrevanje atmosfere (poredjano po značajnos'): apsorpcija Zemljinog zračenja, oslobadjanje latentne toplote, apsorpcija Sunčevog zračenja, osetna toplota od podloge. Hladjenje atmosfere: izračivanjem dugotalasnog zračenja (više na dole). Manje g.š. primaju više enrgije apsorpcijom Sunčevog zračenja (veći upadni ugao), višak energije sa manjih g. š. prenosi se na veće atmosferskom i okeanskom cirkulacijom (topli vazduh i voda se transportuju od ekvatora prema polovima a hladni od polova ka ekvatoru). Intenzitet zagrevanja odredjuju: albedo (refleksivnost), dijatermnost (propustljivost za zračenje, zemlja ne propušta), toplotni kapacitet (najveći ima voda), toplotna provodljivost (jedini način transporta toplote u zemljištu), toplotna difuzivnost (najveća kod vazduha). Mešanje je dominantan proces transporta toplote u fluidima. Temperatura površine kopna: maksimalna oko 13h, jul, sa dubinom maksimum pomeren kasnije i slabiji. Temperatura površine vode: veći toplotni kapacitet od zemljišta, sporije menja temperaturu, maksimalna oko 15-16h, avgust- septembar; manje amplitude promene od zemljišta osećaju se do većih dubina zbog propuštanja zračenja i mešanja. Temperatura vazduha: vazduh se najviše greje od podloge, maskimum kasni oko sat za maksimumom temperature podloge (iznad kopna oko 14h, iznad vode oko 15-17h); temperatura vazduha opada sa visinom; temperaturna inverzija temperatura raste sa visinom; podela inverzija; dnevni tok ver'kalnog temperaturnog gradijenta (primer radijacione inverzije). Hladniji vazduh je teži od toplijeg! Indeksi u[caja temperature na biljke, mraz,

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

PRELAZ TOPLOTE - KONVEKCIJA

PRELAZ TOPLOTE - KONVEKCIJA PRELAZ TOPLOTE - KONVEKCIJA Prostiranje toplote Konvekcija Pri konvekciji toplota se prostire kretanjem samog fluida (tečnosti ili gasa): kroz fluid ili sa fluida na čvrstu površinu ili sa čvrste površine

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

2. ZEMLJNA ATMOSFERA NASTAVNA PITANJA:

2. ZEMLJNA ATMOSFERA NASTAVNA PITANJA: 2. ZEMLJNA ATMOSFERA NASTAVNA PITANJA: 1. Podjela atmosfere 2. Sastav atmosfere 3. Toplotni procesi u atmosferi LITERATURA: 1) Brčić I., Pomorska meteorologija i okeanografija, Bar, 2007. 2) Cadez M.,

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

RAD, SNAGA I ENERGIJA

RAD, SNAGA I ENERGIJA RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA

Διαβάστε περισσότερα

BIOFIZIKA TERMO-FIZIKA

BIOFIZIKA TERMO-FIZIKA BIOFIZIKA TERMO-FIZIKA Akademik, prof. dr Jovan P. Šetrajčić jovan.setrajcic@df.uns.ac.rs Univerzitet u Novom Sadu Departman za fiziku PMF Powered byl A T E X 2ε! p. / p. 2/ Termika FENOMENOLOŠKA TEORIJA

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Dnevno kolebanje temperature

Dnevno kolebanje temperature TEMPERATURA VAZDUHA TEMPERATURA VAZDUHA Temperatura vazduha spada među najvažnije klimatske elemente. Zavisi od sunčeve radijacije, odnosno od toplotnog bilansa. Temperatura vazduha se menja po prostoru

Διαβάστε περισσότερα

TEHNOLOŠKE OPERACIJE. Predavanje 9

TEHNOLOŠKE OPERACIJE. Predavanje 9 EHNOLOŠKE OPERACIJE Predavanje 9 RAZMENA OPLOE Prenos toplote Provođenje (kondukcija) Strujanje (konvekcija) Zračenje (radijacija) RAZMENJIVAČI OPLOE Količina toplote moţe da preďe sa jednog tela na drugo

Διαβάστε περισσότερα

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

U unutrašnja energija H entalpija S entropija G 298. G Gibsova energija TERMOHEMIJA I TERMODINAMIKA HEMIJSKA TERMODINAMIKA

U unutrašnja energija H entalpija S entropija G 298. G Gibsova energija TERMOHEMIJA I TERMODINAMIKA HEMIJSKA TERMODINAMIKA HEMIJSKA TERMODINAMIKA Bavi se energetskim promenama pri odigravanju hemijskih reakcija. TERMODINAMIČKE FUNKCIJE STANJA U unutrašnja energija H entalpija S entropija Ako su određene na standardnom pritisku

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Efekat staklene bašte

Efekat staklene bašte Efekat staklene bašte Sedamnaesto predavanje Temperatura tokom zadnjih 100 godina 0,5 C Globalna temperatura vazduha na Zemlji je porasla za oko 0.5oC tokom zadnjih 100 godina Zašto staklena bašta? Staklo

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Kvantna optika Toplotno zračenje Apsorpciona sposobnost tela je sposobnost apsorbovanja energije zračenja iz intervala l, l+ l na površini tela ds za vreme dt. Apsorpciona moć tela je sposobnost apsorbovanja

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

KURS ZA ENERGETSKI AUDIT 1.2

KURS ZA ENERGETSKI AUDIT 1.2 KURS ZA ENERGETSKI AUDIT. TEORIJSKE OSNOVE Pripremio: Dr Nenad Kažić I ZAKON TERMODINAMIKE ZA OTVOREN SISTEM Prema Zakonu o održanju energije, promjena energije (ΔE) neizolovanog sistema jednaka je "čistom"

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

TOPLOTA. Primjeri. * TERMODINAMIKA Razmatra prenos energije i efekte tog prenosa na sistem.

TOPLOTA. Primjeri. * TERMODINAMIKA Razmatra prenos energije i efekte tog prenosa na sistem. 1.OSNOVNI POJMOVI TOPLOTA Primjeri * KALORIKA Nauka o toploti * TERMODINAMIKA Razmatra prenos energije i efekte tog prenosa na sistem. * TD SISTEM To je bilo koje makroskopsko tijelo ili grupa tijela,

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Drugi zakon termodinamike

Drugi zakon termodinamike Drugi zakon termodinamike Uvod Drugi zakon termodinamike nije univerzalni prirodni zakon, ne važi za sve sisteme, naročito ne za neobične sisteme (mikrouslovi, svemirski uslovi). Zasnovan je na zajedničkom

Διαβάστε περισσότερα

INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50

INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 2. vežbe 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 Proračuni trajektorija koso-usmerenih bušotina 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 2 of 50 Proračun

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

TERMALNOG ZRAČENJA. Plankov zakon Stefan Bolcmanov i Vinov zakon Zračenje realnih tela Razmena snage između dve površine. Ž. Barbarić, MS1-TS 1

TERMALNOG ZRAČENJA. Plankov zakon Stefan Bolcmanov i Vinov zakon Zračenje realnih tela Razmena snage između dve površine. Ž. Barbarić, MS1-TS 1 OSNOVNI ZAKONI TERMALNOG ZRAČENJA Plankov zakon Stefan Bolcmanov i Vinov zakon Zračenje realnih tela Razmena snage između dve površine Ž. Barbarić, MS1-TS 1 Plankon zakon zračenja Svako telo čija je temperatura

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Gravitacija. Gravitacija. Newtonov zakon gravitacije. Odredivanje gravitacijske konstante. Keplerovi zakoni. Gravitacijsko polje. Troma i teška masa

Gravitacija. Gravitacija. Newtonov zakon gravitacije. Odredivanje gravitacijske konstante. Keplerovi zakoni. Gravitacijsko polje. Troma i teška masa Claudius Ptolemeus (100-170) - geocentrični sustav Nikola Kopernik (1473-1543) - heliocentrični sustav Tycho Brahe (1546-1601) precizno bilježio putanje nebeskih tijela 1600. Johannes Kepler (1571-1630)

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Vlažan vazduh (II) D.Voronjec i Đ.kozić

Vlažan vazduh (II) D.Voronjec i Đ.kozić Vlažan vazduh (II) D.Voronjec i Đ.kozić 4. JEDNOSTAVNIJE PROMENE STANJA VLAŽNOG VAZDUHA I NJIHOVA ANALIZA U i-x DIJAGRAMU Za većinu promena stanja, koje se proučavaju u tehnici klimatizacije, grejanja

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Termohemija. C(s) + O 2 (g) CO 2 (g) H= -393,5 kj

Termohemija. C(s) + O 2 (g) CO 2 (g) H= -393,5 kj Termohemija Termodinamika proučava energiju i njene promene Termohemija grana termodinamike odnosi izmeñu hemijske reakcije i energetskih promena koje se pri tom dešavaju C(s) + O 2 (g) CO 2 (g) H= -393,5

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

. Iz lonca ključanjem ispari 100 vode za 5. Toplota

. Iz lonca ključanjem ispari 100 vode za 5. Toplota ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET SARAJEVO RIJEŠENI ISPITNI ZADACI IF2 II PARCIJALNI Juni 2009 2A. Sunce zrači kao a.c.t. pri čemu je talasna dužina koja odgovara max. intenziteta zračenja jednaka 480. Naći snagu

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

dt dx dt dx dt dx Radi pojednostavljenja određivanja funkcije raspodele temperature u prostoru i vremenu, uvode se sledeće pretpostavke:

dt dx dt dx dt dx Radi pojednostavljenja određivanja funkcije raspodele temperature u prostoru i vremenu, uvode se sledeće pretpostavke: KONSTRUKCIJE, MATERIJALI I GRAðENJE Fond: 4+ Prof. dr Vlastimir RADONJANIN Prof. dr Mirjana MALEŠEV PREDAVANJE br. 3 Prema drugom zakonu termodinamike, toplota se kreće od toplijeg tela ka hladnijem telu,

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα

C 273,15, T 273,15, 1 1 C 1 50 C 273,15 K 50K 323,15K 50K 373,15K C 40 C 40 K

C 273,15, T 273,15, 1 1 C 1 50 C 273,15 K 50K 323,15K 50K 373,15K C 40 C 40 K 1 Zadatak temperatura K- C Telo A se nalazi na temperaturi 50 C i zagreje se za 50 K. Telo B se nalazi na temperaturi 313 K.i zagreje se za 40 C. Koje je telo toplije posle zagravanja i kolika je razlika

Διαβάστε περισσότερα

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

TERMODINAMIKA osnovni pojmovi energija, rad, toplota

TERMODINAMIKA osnovni pojmovi energija, rad, toplota TERMODINAMIKA osnovni pojmovi energija, rad, toplota TERMODINAMIKA TERMO TOPLO nauka o kretanju toplote DINAMO SILA Termodinamika-nauka odnosno naučna disciplina koja ispituje odnose između promena u sistemima

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Prvi zakon termodinamike

Prvi zakon termodinamike Prvi zakon termodinamike Uvod Prvi princip termodinamike je apsolutni prirodni zakon koji važi za sve pojave koje se odigravaju na svim prostornim nivoima (mikro, makro i mega svetu). Zasnovan je na brojnim

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Rad, energija i snaga

Rad, energija i snaga Rad, energija i snaga Željan Kutleša Sandra Bodrožić Rad Rad je skalarna fizikalna veličina koja opisuje djelovanje sile F na tijelo duž pomaka x. = = cos Oznaka za rad je W, a mjerna jedinica J (džul).

Διαβάστε περισσότερα

Termodinamika se bavi materijom u svim agregatnim stanjima.

Termodinamika se bavi materijom u svim agregatnim stanjima. Termodinamika - Termo toplota - Dinamika promena, snaga Termodinamika je oblast fizike koja se bavi odnosima između toplote i drugih oblika energije. Konkretno objašnjava kako se toplotna energija pretvara

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava

Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava Opća bilana tvari masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava masa iznijeta u dif. vremenu iz dif. volumena promatranog sustava - akumulaija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

Zbirka zadataka iz klimatologije i primenjene meteorologije

Zbirka zadataka iz klimatologije i primenjene meteorologije Miroslava Unkašević Dragana Vujović Ivana Tošić Zbirka zadataka iz klimatologije i primenjene meteorologije Savezni hidrometeorološki zavod Beograd, 00. Autori: dr Miroslava Unkašević mr Dragana Vujović

Διαβάστε περισσότερα

SOLARNI KOLEKTORI I NJIHOVA PRIMJENA

SOLARNI KOLEKTORI I NJIHOVA PRIMJENA SOLARNI KOLEKTORI I NJIHOVA PRIMJENA Univerzitet Crne Gore Mašinski fakultet Prof. dr Igor Vušanović igorvus@ac.me SUNCE KAO IZVOR ENERGIJE Najveći izvor obnovljive energije je Sunce čije zračenje dolazi

Διαβάστε περισσότερα

VISKOZNOST TEČNOSTI Viskoznost

VISKOZNOST TEČNOSTI Viskoznost VISKOZNOST VISKOZNOST TEČNOSTI Viskoznost predstavlja otpor kojim se pojedini slojevi tečnosti suprostavljaju kretanju jednog u odnosu na drugi, odnosno to je vrsta unutrašnjeg trenja koja dovodi do protoka

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

TERMO KAROTAŽ MERENJE TEMPERATURE U BUŠOTINI

TERMO KAROTAŽ MERENJE TEMPERATURE U BUŠOTINI OSNOVI GEOFIZIČKOG KAROTAŽA Dvanaesto predavanje TERMO KAROTAŽ MERENJE TEMPERATURE U BUŠOTINI Merenje temperature u bušotini izvodi se u cilju izučavanja prirodne raspodele toplote u Zemlji, kao i promena

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

TOPLOTA I RAD, PRVI ZAKON TERMODINAMIKE

TOPLOTA I RAD, PRVI ZAKON TERMODINAMIKE TOPLOTA I RAD, PRI ZAKON TERMODINAMIKE Mehanički rad u termodinamici uvek predstavlja razmenu energije izmedju sistema i okoline. Mehanički rad se javlja kao rezultat delovanja sile duž puta: W Fdl W Fdl

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum

Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum Matematka Zadaci za drugi kolokvijum 8 Limesi funkcija i neprekidnost 8.. Dokazati po definiciji + + = + = ( ) = + ln( ) = + 8.. Odrediti levi i desni es funkcije u datoj tački f() = sgn, = g() =, = h()

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI HEMIJSKE TERMODINAMIKE I TERMOHEMIJA

OSNOVI HEMIJSKE TERMODINAMIKE I TERMOHEMIJA OSNOVI HEMIJSKE TERMODINAMIKE I TERMOHEMIJA OSNOVI HEMIJSKE TERMODINAMIKE Hemjska termodnamka proučava promene energje (toplotn efekat) pr odgravanju hemjskh reakcja. MATERIJA ENERGIJA? Energja je dskontnualna

Διαβάστε περισσότερα