AUTOCEĻU PROJEKTĒŠANA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "AUTOCEĻU PROJEKTĒŠANA"

Transcript

1 RĪGAS TEHNISKĀ UNIVERSITĀTE TRANSPORTBŪVJU INSTITŪTS AUTOCEĻU PROJEKTĒŠANA Trases plāna, garenprofila un ceļa klātnes izveidojums Rīga - 006

2 Autors... Profesors, dr.sc.ing Juris Naudžuns RTU Transportbūvju institūta, Ceļu un tiltu katedra Recenzents... Profesors, dr.sc.ing Ainars Paeglītis RTU Transportbūvju institūta, Ceļu un tiltu katedras vadītājs

3 SATURA RĀDĪTĀJS 1.VISPĀRĪGĀS CEĻU PROJEKTĒŠANAS PRASĪBAS...7. CEĻA TRASE TRASES PLĀNA PROJEKTĒŠANA Vispārējie trasēšanas noteikumi Trases novietnes zonas izpēte un kontrolpunktu noteikšana Projektētā teodolīta gājiena noteikšana. Trasēšanas metodes Trases plāna elementi Taisne Riņķa loks Klotoida Saliktu plānā līkņu parametru un lokālo koordinātu aprēķins Saliktu plāna līkņu saslēgumi Trases plāna elementu koordinātu transformācija TRASES GARENPROFILA PROJEKTĒŠANA Reljefa garenprofils un ģeoloģiskais griezums Trases garenprofils Projektlīnijas novietojums un izveidojums Kontrolatzīmes un augstuma ierobežojumi Vēlamās atzīmes Trases garenprofila elementi Garenprofila elementu un punkta parametru formulas Projektlīnijas izveidošanas noteikumi Projektēšanas metodes Bāzes līniju metode Elementu secīgās projektēšanas metode Ceļa garenprofila pārredzamības noteikšana TRASES TELPISKĀ PROJEKTĒŠANA Plāna un garenprofila elementu garumu saskaņošana Plāna līkņu rādiusi Garenprofila līkņu rādiusi Pieļaujamā plāna un garenprofila līkņu sākuma novirze CEĻA KLĀTNES IZVEIDOJUMS Ceļa konstrukcija Ceļa klātnes normālprofila izvēle Uzbēruma un ierakuma nogāžu izveidojums Virāžas līkņu veidošanas noteikumi un aprēķini Virāžas līkņu vizuālā skaidruma nodrošināšana Ieliektās telpas līknes vizuālā skaidruma nosacījumi ŪDENS NOVADE Virsmas ūdens novade Tekņu un grāvju izveidojums Tekņu un grāvju aprēķins

4 7. Zemvirsmas ūdens novade...70 Pielikumi PIELIKUMS. Projektēšanas normatīvu prasības PIELIKUMS. Trases plāna elementu parametru aprēķina piemēri PIELIKUMS. Garenprofila projektēšanas piemērs PIELIKUMS. Ceļa klātnes un virāžas izveidojums...90 Ceļa klātnes normālprofili (NP)...90 Tipizēto ceļa klātnes šķērsprofilu izveidojums...94 Virāžas līkņu projektēšanas piemēri PIELIKUMS. Ceļa ūdens novade PIELIKUMS. Termini un definīcijas Izmantojamās literatūras avoti

5 IEVADS Autoceļu trases plāna, garenprofila un klātnes izveidojuma projektēšana ir atbildīgākie ceļu projektēšanas uzdevumi. No tā, cik veiksmīgi projektētājam ir izdevies šos uzdevumus atrisināt, lielā mērā ir atkarīgi ceļa un transporta ekspluatācijas rādītāji : automobiļu kustības ātrums, caurlaides spēja, satiksmes drošība un ērtība, ceļa uzturēšanas izmaksas daudzus gadus ilgā laika posmā līdz nākošajai rekonstrukcijai. Projektējot ceļus, ir jāatrod tautsaimniecības prasībām vislabāk atbilstošs un, ja iespējams, uz visiem laikiem paliekošs trases novietojums. Ceļi jāizveido tā, lai braukšana būtu droša, ērta un patīkama. Izskatot kursa darbus un projektus, ne reti tiek atklāta trases novietojuma un izveidojuma neatbilstība ceļu projektēšanas noteikumiem un normām, kā arī trases elementu parametru un koordinātu aprēķinu kļūdas vai nepilnības. Viens no iemesliem ir normatīvo dokumentu, rokasgrāmatu u.c palīglīdzekļu nepietiekamība. Projekta risinājumu kvalitāti negatīvi ietekmē arī projektēšanas darbu racionālas secības neievērošana un apvidus apstākļiem nepiemērotu projektēšanas metožu izvēle. Vadoties no šiem atzinumiem mācību līdzeklī ietvertas trases plāna, garenprofila un ceļa klātnes projektēšanas noteikumi, normas. Detalizēti izklāstīta atbalstpunktu metode. Izmantojot mācību līdzeklī dotās formulas, metodes un datoru, ir iespējams ērti aprēķināt trases elementu parametrus un koordinātes, nelietojot līkņu tabulas un citus palīglīdzekļus. Tādēļ mācību līdzeklī ir dotas racionālās koordinātu aprēķinu shēmas un formulas. Darbā sakopotais materiāls atvieglos uzdevumu sastādīšanu ESM atbilstoši trases projektēšanas programmām, kuras paredzēts izmantot transportbūvju speciālistu sagatavošanā. Mācību līdzeklis sastādīts balstoties uz Transportbūvju institūta mācībspēku ilgstošajiem pētījumiem un pieredzi, kā arī autoceļu projektēšanas Latvijas Valsts Standartiem (LVS, sk. Literatūras sarakstu), kuru izstrādi un adaptāciju (pamats: Eiropas valstu standarti) veikuši: dr.sc.ing. P.Dzenis, dr.sc.ing. J.Naudžuns, dr.sc.ing. J.Smirnovs, dr.sc.ing. A.Zariņš un inž. J.Bidzāns. Šī pieredze ir pierādījusi arī to, ka tikai lekciju noklausīšanās un šī mācību līdzekļa apgūšana negarantē autoceļu projektēšanas māku. Tā iegūstama praktiski projektējot. Lai izprastu trases variēšanas iespējas, sākotnēji, izstrādājot studiju projektus, ieteicams izmantot šeit aprakstīto klasisko atbalstpunktu (rokas) metodi, nevis kādu no praksē sastopamajām automatizētajām projektēšanas sistēmām. Ceļu projektēšanas 1.etaps trases plāna, garenprofila un zemes klātnes izveidošana ir svarīgākais posms, kas lielā mērā noteiks tā būvniecības, ilglaicīgās ekspluatācijas un transporta darba drošumu un racionālumu. Tas nozīmē to, ka trases novietnes izvēles un veidošanas etapā tiek nodrošinātas nākošā ceļa stiprības un noturības, formas kvalitātes uztveres, satiksmes drošības un ērtības, vides aizsardzības un uzturēšanas prasības. Respektīvi, uzsākot šo etapu, jābūt vispārīgai izpratnei par citiem 5

6 autoceļa, kā kompleksas inženierbūves, elementiem: ceļa un segas konstrukciju, ūdens novades sistēmu, ceļumezgliem, tiltiem, caurtekām un satiksmes pārvadiem, satiksmes organizāciju. 1. Pielikumā dotas svarīgāko LVS normatīvu izvilkumu tabulas. Pielikums. Trases plāna elementu parametru aprēķina piemēri 3. Pielikums. Garenprofila projektēšanas piemērs 4. Pielikums. Normālprofili, ceļa klātnes un virāžas izveidojums 5. Pielikums. Ūdens novade Pastāvošajos LVS ir atrodamas galveno terminu definīcijas un skaidrojumi, līdz ar to tie kalpo kā labs mācību līdzeklis latviešu valodā priekšmeta Autoceļu projektēšana apgūšanai. Saīsināts būtiskāko terminu saraksts un skaidrojums dots 6. Pielikumā. Izmantojamās literatūras avoti ļaus padziļināti studēt autoceļu projektēšanas jautājumus. PIARC angļu- latviešu autoceļu terminoloģijas vārdnīca atvieglos tēmas padziļinātu apguvi angļu valodā rakstītajā tehniskajā literatūrā. Mācību palīglīdzeklis paredzēts dienas un neklātienes studentiem. Tā mērķis - atvieglot mācību vielas apguvi, kursa darbu un diplomprojektu izstrādi un paaugstināt to kvalitāti. Izstrādājot un noformējot studiju un kvalifikācijas darbus, papildus jāvadās no Metodiskie norādījumi studiju darba noformēšanai. 6

7 1.VISPĀRĪGĀS CEĻU PROJEKTĒŠANAS PRASĪBAS Ceļu projektēšanas uzdevums ir atrast tautsaimnieciski izdevīgu, tehniski iespējamu un ceļu projektēšanas standartiem atbilstošu ceļa novietojumu apvidū, izprojektēt ceļa un tā būvju konstrukcijas vai arī norādīt izmantojamās konstrukcijas, noteikt konstrukciju izmērus, saskaņot atrisinājumus ar ieinteresētajām organizācijām, aprēķināt būvdarbu apjomus, nepieciešamos resursus un izmaksas. Ceļa tehniskā projekta un darba zīmējumu dokumentācijas komplektā ietvertajiem risinājumiem ir jānodrošina uzdotie ceļa ekspluatācijas rādītāji un satiksmes kvalitāte (projektētais Vpr un aprēķina Va ātrums, aprēķina satiksmes intensitāte, caurlaides spēja un satiksmes drošības līmenis). Projektētais ātrums ir tehniski un ekonomiski pamatots normatīvs, ko pieņem, ievērojot vides apstākļus un paredzēto ceļa funkciju. Atbilstoši pēdējai ir jānodrošina uzdotā satiksmes kvalitāte. Projektētais ātrums nosaka ceļa plāna un garenprofila robežparametrus. Aprēķina ātrums ir uzdotais, projektēšanas procesā teorētiski sasniedzamais vieglo automobiļu plūsmas vidējais ātrums attiecīgajos ceļa apstākļos un atbilstoši aprēķina intensitātei. To izmanto kā satiksmes kvalitātes raksturotāju, pēc kura nosaka šķērprofila elementu izmērus un, ņemot vērā satiksmes intensitāti, izvēlas piemērotāko normālprofilu. Aprēķina (prognozes) satiksmes intensitāte ir transportlīdzekļu skaits, kas laika vienībā (aprēķina gada vidējā diennakts GVDI, 1000A/4h vai stundas Q, A/h intensitāte) izbrauc cauri noteiktam ceļa šķērsgriezumam ceļa kalpošanas aprēķina perioda pēdējā gadā, pie nosacījuma, ka vieglo automobiļu vidējais braukšanas ātrums posmā ir vienāds ar uzdoto aprēķina ātrumu. Ceļa kalpošanas aprēķina periods (līdz rekonstrukcijai), atkarībā no ceļa konstrukcijas, ir 0-40 gadi. Intensitātes prognozes periodu nosaka, pieskaitot kalpošanas aprēķina perioda gadu skaitam laiku, kas paredzēts ceļa projektēšanai un būvniecībai. Transporta ekspluatācijas rādītāji un satiksmes drošība ir atkarīgi no ceļa līkņu parametriem, posmu garenslīpumiem un pārredzamības, kustības joslu skaita un plūsmu blīvuma, šķērsprofila un ceļu mezglu izveidojuma, no autovadītāju vizuālās uztveres, ceļa uzturēšanas un kustības organizācijas pasākumiem. Viens no svarīgākiem ceļa trases projektēšanas pamatprincipiem, kas definēts LVS 190-1:000, ir nepārtrauktības un elementu saskaņas princips. Tas nozīmē, ka veidojot trasi un izvēloties tās novietojumu, jācenšas nodrošināt ceļa saskaņu ar apkārtējo vidi un iekļaušanos ainavā, panākt nepārtrauktu, plūdenu trases virziena un liekuma maiņu, kas savukārt veicinās vairāk vai mazāk nepārtraukta kustības ātruma izvēli, palielinās braukšanas ērtību un drošumu. Jāatceras, ka ceļa posmi, kas izraisa ātruma izmaiņas virs 10 % potenciāli var izraisīt satiksmes negadījumus. 7

8 Nepārtrauktu, ātru un drošu projektā paredzētās kravnesības automobiļu kustību jānodrošina ceļu būvniecības remonta pārvaldēm (CBRP), sistemātiski veicot nepieciešamos ceļu uzturēšanas un remontdarbus. Projektējot ceļus, jāmeklē risinājumi, kuri atvieglo uzturēšanu un, iespēju robežās, samazina remontdarbus un izmaksas. Tādēļ ceļa konstrukcijām (zemes klātnei kopā ar segu) jābūt izturīgām un noturīgām arī nelabvēlīgo klimatisko apstākļu gadalaikos. Ceļa konstrukciju nestspēja, noturība un ekspluatācija ziemas apstākļos lielā mērā ir atkarīga no trases novietojuma apvidū un izveidojuma plānā, garenprofilā un šķērsprofilā. Ceļu un tā būves projektē, ievērojot noteiktu normatīvu drošības garantiju (ceļa segas ar 95% nodrošinājumu, mākslīgās būves 97-99% atkarībā no būves nozīmīguma un ceļa kategorijas). Projektējamā ceļa raksturojumu - nozīmi, funkciju, veidu un kategoriju nosaka, vadoties no aprēķina (perspektīvās) gada vidējās diennakts kustības intensitātes (GVDI) un LVS 190 :1999. Ceļu tehniskā klasifikācija, parametri, normālprofili, sk. 1.Pielikuma 1.P.1 tabulu. Perspektīvo kustības intensitāti aprēķina pēc formulas: kur It = Io ( 1+ qt), aut/dnn (1.1) Io patreizējā intensitāte, aut/dnn q - ikgadējais intensitātes pieaugums, % t - aprēķina laiks (0 gadi). Projektēšanas un ekspluatācijas prasības brauktuvju un braukšanas joslu skaitu, satiksmes izkārtojumu krustojumos, atļauto un projektēto ātrumu - nosaka pēc projektējamā ceļa raksturojuma un izejot no satiksmes plūsmas aprēķina vidējās diennakts intensitātes vai maksimumstundas intensitātes, sk. 1.P.1 tabulu. Projektēto ātrumu nosaka, ievērojot ceļa un reljefa kategoriju. Ceļa klātnes novietojums un telpiskais izveidojums būtiski ietekmē tā ekspluatācijas rādītājus daudzus gadus ilgā periodā līdz nākošajai rekonstrukcijai. Jāņem vērā, ka zemju īpašnieki un lietotāji izvieto pastāvošo ceļu apkārtnē un pat tiešā tuvumā apbūves kompleksus, blakus ceļam novieto dažādas komunikācijas un ierīko apstādījumus. Ceļa klātnes novietojuma izmaiņas, rekonstruējot tos atbilstoši augstākas kategorijas normatīviem un prasībām, ir saistītas ar celtņu un būvju nojaukšanu, komunikāciju pārvietošanu un apstādījumu likvidēšanu. Lai izvairītos no šīm nākotnē sagaidāmajām grūtībām, projektējot ir jāparedz ērta ceļa konstrukcijas un tā būvju stadiālās paplašināšanas iespēja nemainot trases stāvokli. Atsevišķi posmi, kuru izbūve paliekošā vietā prasa pārāk lielus kapitālieguldījumus, jāizplāno tā, lai vēlāk tos būtu iespējams ērti lokāli iztaisnot. Tādēļ ir jānovērtē ceļa apkalpojamā rajona ekonomikas un kultūras attīstības iespējas, jānosaka tālākā laika posmā sagaidāmā kustības intensitātes robeža un tai atbilstoša ''galīgā'' ceļa kategorija. Projektējot, iespēju robežās, cenšas ievērot ''galīgajai'' ceļa kategorijai atbilstošās parametru robežvērtības. 8

9 Projektējamais ceļš jāsaista ar pastāvošo satiksmes ceļu tīklu, jāatrisina apdzīvoto vietu apejas un pieslēgumi. Projektējot ceļus, jāievēro arī autoceļu lietošanas noteikumi, būvdarbu veikšanas noteikumi un praktiskās iespējas, sanitārās un ugunsdrošības normas, darba, dabas un civilās aizsardzības noteikumi un likumi. Izstrādājot jaunu ceļu un ceļu būvju būvniecības vai esošu ceļu rekonstrukcijas projektus, jāveic to vides ietekmes novērtējums. Projektējot autoceļus un to būves, ir jāievēro jaunākie zinātnes atzinumi un tehnikas sasniegumi. 9

10 . CEĻA TRASE Autoceļa trase ir telpiska (trīsdimensionāla) līnija, ko veido no taisnēm un līknēm. Projektējot ceļa klātni, garenprofilu u.c. tā elementus šo telpisko līniju izmanto kā bāzes līniju. Autoceļu projektēšanā par bāzes līniju parasti izvēlas ceļa ass līniju, jo tās garums uzskatāms par ceļa garuma rādītāju. Ass izvēle par bāzes līniju nodrošina arī ģeometriskās projektēšanas un ceļa klātnes nospraušanas ērtības. ''Trasēt'' plašākā izpratnē nozīmē novietot projektējamā līnijas objekta bāzes līniju apvidū starp dotajiem kontrolpunktiem atbilstoši tehniskām normām, noteikumiem un norādījumiem, ievērojot tautsaimnieciskā un individuālā izdevīguma u.c. prasības. Trases novietojumu un izveidojumu nosaka apvidus topogrāfiskie, hidroģeoloģiskie un klimatiskie apstākļi, ainavas veseluma saglabāšanas un mērķtiecīgas pārveidošanas apsvērumi, dabas aizsardzības prasības un zemju lietotāju noteikumi. Jau četrdesmito gadu sākumā, analizējot projektus un novērtējot pie tiem izbūvēto autoceļu un maģistrāļu posmus, tika formulēts atzinums, ka trase jāprojektē kā plūdena ainavā iekļauta telpas līnija. Taču līdz šim laikam nav izstrādāta pilnīgota metode, kura visos gadījumos nodrošinātu iespēju trasēt telpā, ņemot vērā daudzās tehniskās, ekonomiskās, estētiskās, ainavas veidošanas u.c. prasības un fiksēt šo prasību kopumam atbilstošās telpas līnijas plāna projekciju un garenprofilu. Šo apstākļu dēļ ceļa trases projektēšanu izpilda divos etapos. Pirmajā - atrod tehniski, ekonomiski un ainaviski izdevīgāko trases plāna projekcijas novietojumu un izveidojumu. Šī etapa racionāls trases variēšanas zonas platums, atkarībā no reljefa, var būt robežās līdz 1/3 no ceļa gaisa līnijas garuma. No kartogrāfiskā viedokļa trases plāns ir trases horizontālā projekcija. Otrajā etapā pēc topogrāfiskajām kartēm vai nivelēšanas datiem sastāda reljefa garenprofilu uz kura uznes ģeoloģisko griezumu, gruntsūdeņu līmeņus un izprojektē trases garenprofilu atbilstoši normām un noteikumiem. Arī ceļu automatizētās projektēšanas sistēmā pēc sākotnējas ieceres nav ieviest principiālas projektēšanas tehnoloģijas izmaiņas. paredzēts Abas atsevišķajos etapos projektētās trases projekcijas tātad nosaka trases telpisko izveidojumu. Kaut arī plānu un garenprofilu projektē atsevišķi, kā vienā tā otrā etapā īpaša uzmanība jāvelta šo projekciju virziena maiņu saskaņošanai ar nolūku panākt projektējamā ceļa līkņu vizuālo plūdumu un skaidrumu. Lai pārredzamajos posmos esošās taisnes un līknes veidotu acīm patīkamu, harmonisku perspektīvo ainu, ir jāievēro trases plāna un garenprofila savietošanas (koordinēšanas) noteikumi un citas telpiskās projektēšanas prasības (sk. 5. nodaļu). Trases plānu, garenprofilu un brauktuves platumu projektē balstoties uz LVS190- :000. Ceļa trase. Šajā standartā ir noteikti projektēšanas procesa stadijas, posmi un plānošana, kā arī tehniski ekonomiskā pamatojuma un būvprojekta saturs, trases 10

11 elementu parametru robežvērtības un aprēķinu metodika, virāžas izvēršanas metodika, telpiskās projektēšanas nosacījumi un ceļa redzamības normas. Trases plānu, garenprofilu un brauktuves platumu projektē atbilstoši aprēķina ātrumam, ievērojot satiksmes drošības, ūdensnovades, ceļa konstrukciju noturības un sniega vai smilšu sanesumu novēršanas prasības. Visos gadījumos, kad apvidus apstākļi pieļauj un ir ekonomiski izdevīgi, trases jāprojektē atbilstoši sekojošām prasībām: garenslīpumi G 35 o / oo ; ceļa virsmas pārredzamība D c,v 500 m; plāna līkņu rādiusi R p 1000 m; garenprofila izliekto līkņu rādiusi un garumi R v m, L v 300 m; ieliekto līkņu rādiusi un garumi R v 8000 m, L v 100 m. Ja konkrētos apvidus apstākļos šīs prasības nav iespējams izpildīt vai arī, ja to ievērošana saistīta ar ievērojamu būvdarbu apjomu un izmaksu palielināšanos, ceļu projektēšanas normatīvi pieļauj ar variantu tehniski-ekonomisko salīdzinājumu pamatotu atkāpi no šīm rekomendējamajām normām. Salīdzināmie variantu rādītāji: ceļa būves izmaksa, ceļa remontu un uzturēšanas izdevumi un pārvadājumu pašizmaksas, kas noteiktas, ievērojot satiksmes drošības un ražošanas apstākļu atšķirības. Ceļa trases variantus salīdzina, ņemot vērā kapitālieguldījumus ceļa izbūvē un autotransportā kā arī reducētos ceļa un transportlīdzekļu ekspluatācijas izdevumus. Izvēloties trases ģenerālvariantu, izšķiroša nozīme ir jaunbūvējamā ceļa vides ietekmes novērtējumam. Normu robežvērtības (minimālās un maksimālās vērtības) dotas 1. pielikuma 1.P. tabulā. 11

12 3. TRASES PLĀNA PROJEKTĒŠANA 3.1. Vispārējie trasēšanas noteikumi 1. Trases iespēju robežās jānovieto noturīgu grunšu iecirkņos, izvairoties no vietām, kur iespējama liela apjoma sniega vai smilšu sanesumu veidošanās. Lai noteiktu sniega sanesumu vietas, jāiepazīstas ar pastāvošā ceļa ekspluatācijas pieredzi. Projektējot jaunus ceļus, aizputinājumu vietas nosaka pēc valdošo vēju virziena ziemas periodā. Jāņem vērā ūdens novadīšanas iespējas no ceļa joslas un tuvākās apkārtnes.. Šķērsotā vai paugurainā apvidū trasi ieteicams novietot galveno reljefa formu pārejas zonā, t.i. nogāžu pakāpēs, ja pēc novērojumiem tur neveidojas sniega sanesumi, sedlu vietās, upju senleju terasēs vai gar upju krastiem pietiekamā attālumā, lai ceļu neapdraudētu krastu izskalojumi. No ekspluatācijas viedokļa izdevīgāk ceļu novietot pret sauli vērstajās dienvidu, dienvidrietumu vai dienvidaustrumu reljefa nogāzēs un pakāpēs. 3. Trasi jācenšas virzīt pa zemes izmantošanas veidu robežām, piemēram, pa laukumeža, lauka-pļavas vai citām robežas joslām, ja tāds novietojums atbilst trases mērķtiecīgajam virzienam. Jāizvairās skart vērtīgās lauksaimniecībā izmantojamās zemes un sašķelt esošos un projektētos saimniecību kompleksus. Projektējamā ceļa novietojumu jāsaskaņo ar ieinteresētajām organizācijām un personām, jāorganizē trases novietnes publiska apspriešana. 4. Lielos purvus parasti ir izdevīgi apiet. Garenos zemā tipa purvus, kas veidojušies aizaugot subglaciālo gravu ezeriem un vecupēm, šķērso šaurākā un seklākā vietā, ja tā atrodas tuvu mērķtiecīgajam trases virzienam. Lai nodrošinātu zemes klātnes noturību, jāizvairās no vietām, kur purva gultnei attiecībā pret trases virzienu ir liels šķērsslīpums. Īpaša uzmanība jāvelta purvu hidroloģiskā režīma izpētei un ūdens novadīšanai purvu pāreju vietās. 5. Gravas visizdevīgāk šķērsot izskalotās grunts tranzīta (nostabilizējušās) gultnes posmos. Pieļaujama arī gravu šķērsošana lejasgalu sanesu uzkrāšanās iecirkņos. Tādos gadījumos jāparedz straumi regulējošās būves un sanesu uztvērēji. Apejot gravas, ceļš jānovieto m attālumā no gravu vai sāngravu galiem. Trases novietošana ūdensšķirtnes joslā vai ielejā, kur jāšķērso gravas, ir atkarīga no pieslēdzamo apdzīvoto vietu izvietojuma. Variantu izvēli nosaka tehnisko un ekonomisko rādītāju novērtējums. 6. Karstu intensīvās veidošanās vietas jāapiet. Ja karstu rajonu nepieciešams šķērsot, trase jānovieto paaugstinātās reljefa vietās. 7. Klejojošo smilšu iecirkņos trasi var novietot divkārša kāpas augstuma attālumā no tās pakājes vai arī uz zemajām, apaugušajām jūrmalas vai ezeru kāpām, ja to virziens atbilst mērķtiecīgajam projektējamā ceļa virzienam. 1

13 8. Mazās un vidējās upes šķērso vietā un zem leņķa, ko nosaka mērķtiecīgais trases virziens. Lielo upju šķērsošanai jāizvēlas izdevīgākā vieta (šaurāka, ar salām, ar noturīgu krastu veidojumu). Upes vēlams šķērsot perpendikulāri kuģojamās gultnes straumes dinamiskam virzienam. 9. I - III kategorijas ceļus parasti novieto ārpus apdzīvotām vietām, paredzot tām pievedceļus. Ceļa klātni jānovieto atbilstoši apdzīvotās vietas ģenplāna robežām vai vismaz 00 m no tām. Autoceļa izbūves mērķtiecību izlemj, ievērojot tranzītkustības īpatsvaru, satiksmes drošības vides aizsardzības u.c. prasības. 10. Autoceļu krustojumu un šķērsojumu mezglus projektē balstoties uz LVS 190-3:000. Vienlīmeņa ceļumezgli un LVS 190-4:000. Vairāklīmeņu ceļumezgli. Vienlīmeņa vai vairāklīmeņu satiksmes izkārtojumu mezglā, kā arī pamatceļu normālprofilus izvēlas saskaņā ar 1.tabulu: 3.1. tabula Ceļa kategorija Ceļa veids Aprēķina VDI 1000A/4h Pamatbrauktuves normālprofils (NP) Brauktuvju skaits (Joslu skaits) Satiksmes izkārtojums mezglā Automaģistrāle vai >50 NP 35,5 Vairākos līmeņos ātrsatiksmes (3+3) AI autoceļš NP 9,5 Vairākos līmeņos (+) 5 NP15,5 1 (3) AII BI BII Ātrsatiksmes autoceļš 1 0 NP14 NP10,5 1 () Vispārējas lietošanas autoceļš 5 NP15,5 1 (3) 1 0 NP14 1 NP10,5 () Vispārējas lietošanas autoceļš 1 30 NP (+) >50 NP35,5 >50 NP33 (3+3) Vispārējas NP9,5 lietošanas autoceļš NP6 (+) 6 6 NP16 1 (4) 3 0 NP14 1 () NP6 (+) NP tipu attēlus sk. 4.Pielikumā. Vairākos līmeņos vai regulēti vienā līmenī Vairākos līmeņos vai regulēti vienā līmenī Vienā līmenī Vairākos līmeņos* Vienā līmenī Vairākos līmeņos* Vairākos līmeņos Vienā līmenī* Vairākos līmeņos Vairākos līmeņos Vienā līmenī Vairākos līmeņos* Vienā līmenī Vairākos līmeņos* Vairākos līmeņos Vienā līmenī * 13

14 11. Mezglu projektēšana noris 4 etapos: Optimālas vietas izvēle Mezgla shēmu variantu izstrāde Variantu salīdzināšana un ģenerālvarianta izvēle Ģenerālvarianta detālprojekts. Aptuveni mezgla vieta tiek noteikta ceļu tīkla plānošanas gaitā. No mezgla izbūves viedokļa izdevīgāk ir ceļu šķērsot ierakuma posmā. Minimālais attālums starp šķērsojuma mezgliem jānosaka pēc 3..tabulas. Braukšanas virzienā sekojošā ceļumezgla Vēlamais minimālais attālums starp virziensaliņu smailēm, m 3..tabula Pieļaujamais minimālais attālums,ja ir tikai 1 iepriekšējs virziena rādītājs, m veids Noslogoti posmi Daļēji noslogoti posmi Četrvirzienu mezgls 700+lu+ln 700+lu+ln 600+lu+ln Trīsvirzienu mezgls 00+lu+ln 1700+lu+ln 600+lu+ln lu uzbrauktuves atvēruma garums, sk./4/ ln - nobrauktuves atvēruma garums, sk./4/ Vienlīmeņa mezglus (krustojumus) projektē vadoties no LVS190 3:1999. To izvietošanai izdevīgākas ir ieplakas vai līdzenas reljefa vietas. Krustojumi uzkalnos ir mazāk pārredzami. Izvēloties krustojuma mezgla vietu un tipu, jāņem vērā pārredzamības nodrošināšanas caurlaides spējas prasības. 1. Rekonstrukcijas mērķis ir paaugstināt ceļu ekspluatācijas rādītājus t.sk. satiksmes drošību, likvidēt ekspluatācijas gaitā atklātos zemes klātnes defektus un pastiprināt segu atbilstoši perspektīvā kustības apjoma pieaugumam un sastāva izmaiņām. Rekonstrukcijas rezultātā tiek paaugstināta ceļa kategorija. Rekonstruējamā ceļa klātni novieto tā, lai pēc iespējas racionāli tiktu izmantotas pastāvošā ceļa un tā būvju konstrukcijas vai arī cenšas izvietot to pastāvošā ceļa joslā lai mazāk traucētu pastāvošās komunikācijas, būves u.c.. Zemāko kategoriju grunts ceļus parasti nepieciešams pārtrasēt radikāli. Mērķtiecīgos pastāvošo ceļu posmus izmanto, ja arī to garenprofils pietiekami labi atbilst augstākas kategorijas prasībām. Pretējā gadījumā ieteicams trasēt tā, lai rekonstruējamais ceļš pēc iespējas mazāk šķērsotu pastāvošo. Ievērojot šo nosacījumu, pastāvošo ceļu iespējams ērti izmantot kā apbraucamo ceļu. Izmantošanai plānā paredzēto posmu garenprofilu uzzīmē pēc teodolīta vai niveliera gājiena datiem vai arī pēc augstumiem, kas doti pie topogrāfisko karšu horizontālēm. I un II kategorijas ceļu projektos parasti neparedz pastāvošo ceļa posmu izmantošanu, tos atstāj vietējās satiksmes vajadzībām vai rekultivē. 13. Trase jāiekļauj apvidū, pieturoties pie mērķtiecīgajiem taisnlīnijas virzieniem, kurus nosaka saimnieciski un tehniski izdevīgie kontrolpunkti A,B... un apvidus apstākļu noteiktie punkti 1,,3... Trases izlocījuma pakāpe ir atkarīga no apvidus 14

15 šķērsotības. Trases virziena maiņas nepieciešamību nosaka apvidus šķērsotība, galvenās reljefa formas, apbūve, upes, ezeri, purvi u.c. ainavas elementi. Jāņem vērā, ka ceļa virziena maiņas, kurām nav redzama iemesla, ceļa lietotāji uztver kā neloģiskas un samākslotas it īpaši līdzenā, pārredzamā apvidū. Tādēļ ceļa līknēm jābūt saistītām ar reljefu un apvidus situāciju un satiksmes drošības labad redzamām no pietiekama attāluma. 14. No telpiskās projektēšanas viedokļa nepieciešamās plāna līkņu virsotnes jāizvieto uz reljefa ekstrēmlīnijām (ūdensšķirtnes un ievalkas) vai arī uz reljefa lūzuma līnijām. Ievērojot šo rekomendāciju tiek pirmajā tuvinājumā nodrošināta plāna līkņu savietošanas iespēja ar vertikālajām līknēm. Par ainaviski izdevīgāku uzskata plāna līkņu izvietojumu izliektajos reljefa profila posmos. Līknes var būt izvietotas, protams, arī plakanos reljefa iecirkņos. 15. Teodolīta gājiena lūzumu noapaļošanai jāizvēlas līknes, kas labi iekļaujas reljefa izliekumos un situācijas ierobežojumu kontūrās. Minimālie riņķa loku rādiusi, klotoidu parametri un garumi 1.piel tab. Visos gadījumos, kad apvidus apstākļi pieļauj un ir ekonomiski izdevīgi jāizvēlas plāna līknes, kuru rādiusi R p 3000 m. 16. Veidojot trasi, īpaša uzmanība jāvelta tās liekuma maiņas pakāpenības nodrošināšanai. No kustības drošības viedokļa nav pieļaujams novietot blakus divas līknes, kuru rādiusu attiecības pārsniedz [7] darba 4.1. tab. Vērtības. Šīs prasības neievērošana noved pie tā, ka kustības ātrums, izbraucot no slaidas līknes un tuvojoties maza rādiusa līknei, ir strauji jāsamazina. Vietās, kur autovadītāji krasi samazina ātrumu, kā rāda statistika, biežāk notiek avārijas. Visas minētās prasības un noteikumus ne visur ir iespējams izpildīt. Tā piemēram, izdevīga upes vai purva šķērsošanas vieta var būt patālu no mērķtiecīgā trases virziena vai arī mērķtiecīgākais ceļa variants var atrasties sliktākos grunts un hidroloģiskos apstākļos. Tādos gadījumos ir jāsalīdzina konkurējošo variantu tehniskie un ekonomiskie rādītāji, kā arī jānovērtē trūkumi un priekšrocības no ainaviskā viedokļa un jāizvēlas izdevīgākais atrisinājums. Pirms studiju darbu izstrādes trasēšanas noteikumi un rekomendācijas jāapgūst plašāk pēc literatūras sarakstā norādītajiem avotiem. 3.1 Trases novietnes zonas izpēte un kontrolpunktu noteikšana Trases plāna projektēšana ir darbu komplekss, kura veikšanas rezultātā tiek atrasts iepriekš minētām vispārīgajām prasībām un trasēšanas noteikumiem, iespēju robežās, atbilstošs trases novietojums un izveidojums. Trases izveidojumu nosaka tās elementu taišņu un līkņu secība un parametri. Parasti optimāla trases izveidojuma noteikšanai izmanto topogrāfiskās kartes vai plānus. Uz kartes fiksē tehniski ekonomiskajā pamatojumā (TEP) noteikto tautsaimnieciski izdevīgāko vai projektēšanas uzdevumā doto principiālo virzienu ABC... Vadoties no tehniskiem, ekonomiskiem, ainavas atklāšanas u.c. apsvērumiem, 15

16 uz kartes pēc vispārējas tās iepazīšanas abpus principiālajam virzienam ierobežo pietiekami platu zonu, kuras robežās mērķtiecīgi meklēt izdevīgāko trases variantu. Zonas platums ir atkarīgs galvenā kārtā no apvidus reljefa slīpuma trasēšanas virzienā un ceļa pieļaujamā garenslīpuma kā arī no situācijas. Atsevišķos gadījumos trases variēšanas zonas platums var būt līdz 1/3 no trases garuma. Variantu projektēšanas zonā atzīmē izmantojamos pastāvošo ceļu posmus, tiltus, ceļu pārvadus, dzelzceļu pārbrauktuves. Šie posmi vairāk vai mazāk stingri nosaka projektējamā ceļa virzienu, tādēļ tos var uzskatīt par fiksētā virziena kontrolpunktiem. Fiksēta virziena kontrolpunkta piemērs ir autoceļa vai dzelzceļa krustojums noteiktā vietā zem uzdotā leņķa. Sevišķa uzmanība jāvelta izdevīgu un piemērotu lielo upju, purvu, pauguru un augstieņu pāreju, ceļu šķērsojumu mezglu un krustojumu vietu izvēlei. Ceļu šķērsojuma mezgli aizņem lielu platību, tādēļ šķērsojuma vietai jābūt pietiekamā attālumā no apbūves robežām, dzelzceļiem, upju krastiem u.c. mezgla izbūvi ierobežojošiem objektiem. Jāatzīmē un trasējot jāņem vērā arī vietas, no kurām atklājas skats uz upēm, ezeriem u.c. skaistām apkārtnes vietām. Minētās pāreju, šķērsojumu un skata vietas parasti nav noteiktas tik stingri, kā, piemēram, pastāvošā dzelzceļa pārbrauktuve vai tilts. Tās var uzskatīt par trases kontroliecirkņiem, kuru robežās iespējama neliela trases novietnes un virziena variēšana. Kontrolposmi, fiksēta vai nefiksēta virziena punkti un iecirkņi ir tātad apvidus vietas caur kurām nepieciešams vai vēlams izvadīt trasi. Pirms trases variantu projektēšanas jāfiksē neskaramās apvidus vietas un objekti (apdzīvoto vietu apbūves robežas, ja tās paredzēts apiet, ražotņu teritorijas, celtnes, saudzējamie mazie meža puduri un koku grupas, karsti, avotainas vietas nogāzēs u.c.), kā arī vietas un objekti, no kuriem trase jāatvirza noteiktā, drošā attālumā (gravu galu krantes, upju un ezeru stāvkrasti, dzelzceļi, elektropārvades līnijas u.c.). Visai bieži starp tuvu esošām neskaramām vietām paliek šaurās vietas (kontroliecirkņi) pa kurām jāizvada projektējamā ceļa trases varianti. Sevišķi rūpīgi jāizmeklē trases izdevīgas novietošanas iespējas stāvo nogāžu vietās. Gadījumos, kad apvidus reljefa slīpums G relj ir lielāks par maksimālo ceļa garenslīpumu G max, nav iespējams ievilkt aptverošu projektlīniju. Rezultātā rodas nepieciešamība veidot ierakumus un dažāda augstuma uzbērumus. Augstie uzbērumu posmi, kā rāda statistika, ir smago avāriju vietas. Šāds risinājums neatbilst ainavas prasībām un pie tam parasti prasa arī lielākus kapitālieguldījumus. Tādēļ, trasējot šķērsotā un kalnu apvidū, jāatrod kartē tāds trases novietojums, lai reljefa garenslīpums stāvo nogāžu vietās nepārsniegtu ceļa pieļaujamo maksimālo garenslīpumu. Nosacījuma G relj G max izpildīšana nodrošina iespēju projektēt ceļa zemes klātni kā optimāla augstuma uzbērumu atbilstoši ceļa ekspluatācijas, kustības drošības u.c. prasībām. Lai atrastu ierobežota garenslīpuma līnijas novietojumu kartē, vispirms jāaprēķina minimālais ceļa posma garums kartes mērogā starp divām blakus esošām horizontālēm: 16

17 1000hM l = (mm), min kgmax kur h - horizontāļu augstuma starpība, M k - mērogs (1: 5000, - garensl u.c.), m, īpuma samazināšanas koeficients. (3.1.) Reljefs Līdzens Šķērsots Stipri šķērsots Garenslīpuma samazināšanas koeficienta k vērtības 3.3. tabula Līkņu parametri lieli vidēji minimāli Vietās, kur G relj G max, trases virzienu pieņem, ievērojot situācijā redzamos ierobežojumus un telpiskās projektēšanas principus. ''Ierobežota garenslīpuma'' līnijas nospraušanas secība: mērcirkuļa adatiņu galus fiksē attālumā l min ; vienu mērcirkuļa adatiņu nostāda uz izejas punkta horizontāles (apvidus komplicētās vietas sākuma vai beigu punkti); mērcirkuli pagriež tā, lai otra adatiņa atrastos uz blakus esošās horizontāles, skatoties trasēšanas virzienā; nemainot otrās adatiņas vietu, ar pirmo cenšas sasniegt nākošo horizontāli u.t.t.; atrastos punktus iezīmē kārtē ar zīmuli un savieno (3.1. att.); nogludina iezīmēto lauzto līniju, ievelkot ar zīmuli taisnes un līknes prmajā tuvinājumā; izmēra trases pagrieziena leņķus, nosaka riņķa loka rādiusus, klotoidu parametrus, aprēķina līkņu un to tangenšu garumus. Ja iestādītais mērcirkuļa soļa garums l min nesasniedz blakus esošo pirmo horizontāli, adatiņu galus iestāda attālumā l min vai 3l min un cenšas sasniegt attiecīgi otro vai trešo horizontāli. Mērcirkuli trases virziena meklēšanai izmanto tikai stāvo nogāžu vietās. Kā izejas punktu izmanto trases posma beigu punktu pirms šīs vietas. Ja no pieņemtā izejas punkta neizdodas atrast izdevīgu un mērķticīgu trases turpinājumu pāri komplicētajai vietai, tad apskata un pārbauda izejas punkta pārvietošanas iespējas. Trases virziena meklēšanu ieteicams sākt grūto vietu augstākajos punktos vai arī no izdevīgākās straumes pārejas uz augšu. Pēc zonas izpētes uz kartes tiek atzīmēti kontrolposmi, fiksēta un nefiksēta virziena kontrolpunkti un iecirkņi caur kuriem trase ir jāizvada kā arī novietnes ierobežojumi. Pēc apstrādes topogrāfisko karti var uzskatīt par sagatavotu trasēšanai. 17

18 Izstrādājot reālos ceļu projektus, pirms trasēšanas kartē apvidu rekognoscē un ienes nepieciešamās izmaiņas. Vienkārša reljefa un situācijas gadījumā iespējams trasēt arī tieši apvidū pēc tā rekognoscēšanas, neizpildot trases sagatavošanu uz kartes. 3.1 attēls. Ierobežota garenslīpuma līnijas fiksēšana uz kartes 3.3 Projektētā teodolīta gājiena noteikšana. Trasēšanas metodes Projektēšanas praksē līdz šim trasēšanu veic pēc atbalstpunktu metodes. Mūsdienās ir izstrādātas un tiek plaši pielietotas dažādas autoceļu automatizētās projektēšanas sistēmas (autoceļu APS). Jāatzīmē, ka autoceļu APS ietvaros ceļa trases variantu projektēšanā tiek izmantot trases polinomiālās aproksimācijas un kubisko splainu metodes. Ceļa trases plāna projektēšanā un fiksēšanā kā atbalstpunktus izmanto trases sākuma punktu, teodolīta gājiena virsotņu punktus un trases beigu punktu. Pēc šīs metodes caur iepriekš uz kartes vai plānā fiksētiem kontrolpunktiem vai iecirkņiem izvelk taisnes. Taišņu krustpunktos (virsotnēs) projektētā teodolīta gājiena līniju virzieni veido pagrieziena leņķus. Stipri šķērsotā vai daudziem situācijas ierobežojumiem bagātā apvidū trasi ievelk ar līkņu lekālu palīdzību un pēc tam fiksē līkņu pieskares, iekrusto tās un tādējādi nosaka projektēto teodolīta gājienu (skat att.). Piezīme. Izstrādājot projektu uz mācību kartēm par trases sākuma punktu A pieņem punktu, kas atrodas tuvāk kartes rietumu puses malai (no šī punkta jāsāk piketēt virzienā uz punktu B). Gadījumā, kad trases sākuma un beigu punkti atrodas uz meridiāna, par sākuma punktu A pieņem punktu, kas atrodas tuvāk kartes apakšai. Reālo projektu trases plānus izkopē tā, lai piketāžas sākuma punkts atrastos pa kreisi. Nosakot atbalstpunktu koordinātas, lai samazinātu papīra deformācijas kļūdu, vispirms ar lineāla palīdzību izmēra attālumus a, a'un b, b' (sk. 3.. att.). 3. attēls. Atbalstpunktu koordinātu noteikšana 18

19 Koordinātu aprēķina formulas: a+ a' a+ a' X n = m+ a = p a' (3.) p m p m b b Y L K L b K b b n = + + ' = + ' K L b ', (3.3) kur: a, a - attālumi x-ass virzienā no punkta V n līdz tuvākām kartes koordinātu tīkla līnijām m - m un p -p. b, b - attālumi y-ass virzienā no punkta V n līdz līnijām L - L un K -K. Lai trases variantu garumu aprēķini būtu pietiekami precīzi, attālumus starp atbalstpunktiem un pagrieziena leņķus (skat.3.3.att.) aprēķina analītiski, vispirms nosakot koordinātu pieaugumus: Xn = Xn Xn 1 (3.4) Yn = Yn Yn 1 (3.5) Attālums starp atbalstpunktiem n n n d = X + Y 3.3 attēls. Projektētais teodolīta gājiens (3.6) Trases pagrieziena leņķus aprēķina šādi: ja virsotni V n veidojošo līniju koordinātu pieaugumi X n un X n+1 ir pozitīvi, t.i. X n > 0; X n+1 > 0, tad: n n α n = arctg Y + 1 arctg Y ; (3.7) X X n+ 1 n ja virsotni V n veidojošo līniju koordinātu pieaugumi X n > 0 un X n+1 < 0 vai X n < 0 un X n+1 > 0, tad: α n n = arctg X arctg X Y Y n n+ 1 n+ 1 ; (3.8) 19

20 ja virsotni V n veidojošo līniju koordinātu pieaugumi X n < 0; X n+1 < 0, tad: α n n = arctg Y arctg Y X X n n+ 1 n+ 1 ; (3.9) Izteiksmēs (3.7) līdz (3.9) jāievieto koordinātu pieaugumu vērtības (pozitīvas vai negatīvas). Kreisajam pagriezienam atbilst pozitīvs, bet labajam negatīvs virziena maiņas leņķis. Virsotņu piketus aprēķina pēc formulas pkvn = pkvn 1 + dn (3.10) Ceļa trasi plānā veido no taisnēm, pārejas līknēm un riņķa lokiem. Projektējot autoceļa trasi, svarīgi nodrošināt ceļa izbraukšanas iespēju ar vienmērīgu vai pakāpeniski mainīgu ātrumu, kas ir ērtas un drošas kustības priekšnoteikums. Šīm prasībām vislabāk atbilst klotoidu trase. Vispārīgā gadījumā par klotoidu trasi uzskata trasi, kas veidota pārsvarā no savstarpēji saslēgtiem klotoidu lokiem (biklotoidām) vai no līknēm, kuras sastāv no ievedošās klotoidas, riņķa loka un izvedošās klotoidas. Atsevišķos gadījumos, kad plāna līknes rādiuss R 3000 m - I tehniskajai kategorijai un R 000 m - II - III kategorijai, pārejas līknes var neparedzēt [1]. No vizuālā plūduma nodrošināšanas viedokļa, pārejas līknes var neparedzēt pie R 5000 m. Optimālu plāna līkni katrai virsotnei piemeklē, ņemot vērā apvidus situāciju, iepriekš fiksētos kontrolpunktus, ceļu projektēšanas normas [1], kā arī ceļu telpiskās projektēšanas principus (skat. 5. nodaļu). Reljefa formām vai situācijai pieguļošu līkņu parametru piemeklēšanai izmanto riņķa loku un klotoidu lekālus. Ja riņķa līniju lekālu rīcībā nav, ieteicams uz pauspapīra kartes mērogā uzvilkt koncentrisku riņķu kopu. Zinot trases pagrieziena leņķus, virsotņu piketus un līkņu rādiusus, aprēķina pārējos līkņu parametrus, kā arī attālumus no TS līdz līkņu sākumam, vidus un beigu punktiem. ESM pielietošanas iespējas radījušas priekšnoteikumus jaunu aprēķinu ziņā apjomīgu, trasēšanas paņēmienu - polinomiālās aproksimācijas un splaina metožu ieviešanā autoceļu trases projektēšanā. Pirmās metodes būtība ir tāda, ka uz liela mēroga kartes noteiktos attālumos iezīmē punktus, caur kuriem vēlams virzīt trasi un nolasa šo punktu koordinātas. Ar ESM palīdzību aprēķina noteikta skaita 3. pakāpes polinomu vienādojumu sistēmas koeficientus, tādējādi aproksimējot ar brīvu roku ievilktās trases punktus. Pēc splainu metodes, trases iezīmēšanai izmanto elastīgi plastiskus, mainīga biezuma vai stinguma lineālus. Iezīmēto līklīniju trasi aproksimē ar splainu funkciju. 0

21 3.4 Trases plāna elementi Taisne Taisne kā plāna elements biežāk tiek lietots, trasējot ceļus līdzenā apvidū. Lai samazinātu ceļa monotono iespaidu taisnos posmus izvēlas ne garākus par 3 līdz 5 km. Ceļu projektēšanas normās [1] norādīts, ka taisno un līkņu garumiem nevajadzētu atšķirties vairāk kā līdz 3 reizes. Jebkura taisnes punkta N koordinātas X=(S-S s ) * cos α (3.11.) Y=(S-S s ) * sin α (3.1.) kur S - punkta N attālums pa trasi no tās sākuma (TS), m; S s - attālums no TS līdz taisnā posma sākumam, m; α - leņķis, ko veido taisne ar X asi Riņķa loks Riņķa loks var būt patstāvīgs trases elements vai arī veidot kopā ar ievedošo un izvedošo klotoidu saliktu līkni. Divu un vairāku vienā virzienā vērstu riņķa loku saslēgumu sauc par groza līkni. Minimālie plāna riņķa loka rādiusi atkarībā no aprēķina ātruma notikti [1] (skat. 1. pielikuma 4. tabulu). 3.4 attēls. Riņķa loka parametri α Tangente T = R tg, m (3.13) π Pilns loka garums C = R α, ja α - rad, C= Rd, ja α - grad 180 Bisektrise B = R sec α 1, m (3.15) Diference D = T C, m (3.16) (3.14) 1

22 Tekošā punkta N koordinātas X = R sinε (3.17) Y= R(1- cos ε) (3.18) Virziena maiņa RS - N robežās: ε = S S R s,rad (3.19) Apzīmējumi: RS, RB - riņķa loka sākuma un beigu punkti; α - trases pagrieziena leņķis, grād., rad.; S - attālums no trases sākuma (TS) līdz tekošam punktam N un riņķa loka (longiālais parametrs), m; S s - attālums no TS līdz RS, m Klotoida Momentā, kad automobilis no taisna posma iebrauc nemainīga rādiusa līknē, uz to iedarbojas centrbēdzes spēks, kura lielums atkarīgs no kustības ātruma, līknes rādiusa, automobiļa svara un ceļa šķērskrituma. Straujš centrbēdzes spēka pieaugums ir nepatīkams automobiļa vadītājiem, pasažieriem un var izraisīt automobiļu sānslīdi. Lai izvairītos no tā, projektējot trases plāna noapaļojumus, jāparedz pārejas līknes. Kā pārejas līknes var lietot kubisko parabolu, lemniskatu, stūres līkni u.c. trešās un augstākas pakāpes līknes. Pašreiz autoceļu projektēšanā kā pārejas līknes plānā lieto vienīgi klotoidas. Klotoidas nodrošina vienmērīgu centrbēdzes spēka pieaugumu, jo tās liekums ρ =1/R pieaug proporcionāli attālumam pa līkni no sākuma punkta. Klotoidas (Kornjū spirāles) liekuma rādiuss mainās robežās no ρ = tās sākumā līdz ρ = 0, bezgalīgi attālinoties no sākuma punkta. Projektējot trases plānu izmanto klotoidas sākuma posmu līdz tās raksturvietai, kur L = R. Klotoidas veidošanas vienādojums: c ρ = ; s L Klotoidas veidošanas parametrs: A = C = RL = R β = β (3.0) L S B SS Virziena maiņa KS-KB robežās: β = = R R, rad (3.1) Virziena maiņa KS-N robežās: ε == ( S SS) ( S S ) B s β, rad (3.)

23 3.5 attēls. Klotoidas parametri Jebkura klotoidas punkta N koordinātas: 4 ε ε X = l , m (3.3) Y = l ε , m (3.4) Klotoidas beigu punkta koordinātes atrod, ja l = L, tad ε = β un X = X B; Y = Y B Klotoidas centra koordinātas: X 0 = X B Rsinβ, m (3.5) Y 0 =Y B + Rcosβ, m (3.6) Klotoidas tangente: T = X 0 +Y 0 tgβ, m (3.7) Klotoidas garā tangente: T Y X B G B tgβ, m (3.8) Apzīmējumi: Klotoidas īsā tangente: T ī = KS, KB klotoidas sākuma un beigu punkti; Y B sin β, m (3.9) S attālums pa trasi no tās sākuma (TS) līdz klotoidas tekošam punktam N, (m) S S, S B attālums no TS līdz klotoidas sākuma un beigu punktiem, m; R klotoidas beigu punkta KB rādiuss, m. Klotoidas veidošanas parametra un minimālā garuma noteikšana Klotoidas parametrus un minimālos garumus nosaka, ievērojot automobīļa gaitas laidenuma un ceļa vizuālā plūduma nodrošināšanas prasības. Pārejas līknes minimālo garumu aprēķina pēc pieļaujamā centrbēdzes spēka paātrinājuma pieauguma 3

24 L = v 3 min, (3.30) IR vai arī pēc minimālā laika, kas nepieciešams, lai automobili ievadītu līknē: L = min t v, (3.31) kur v - ceļu projektēšanas normās noteiktais aprēķina ātrums, m/s; I - centrbēdzes spēka paātrinājuma pieaugums (I pieņem robežās no 0,5 līdz 0,6), m/s 3 ; R - klotoidas beigu punkta liekuma rādiuss, m; t - laiks, kas nepieciešams, lai automobili ievadītu līknē. Literatūras avota [14] II.1 attēlā dots grafiks, kurā norādītas sakarības starp klotoidas garumu L, parametru RL, aprēķina ātrumu v un centrbēdzes spēka paātrinājuma pieaugumu I. Lai nodrošinātu ceļa vizuālo plūdumu nelielu trases pagriezienu gadījumos, klotoidas veidošanas parametrus izvēlas sekojošus: 3.4. tabula Trases pagrieziena leņķis, grad. Parametrs RL Saliktu plānā līkņu parametru un lokālo koordinātu aprēķins Klotoidas veidošanas parametru, tās beigu punkta pieskares leņķi, garo un īso tangenti, kā arī klotoidas centra, beigu un jebkura punkta lokālās koordinātes aprēķina pēc punktā dotajām formulām. Dažādu veidu saliktu plāna līkņu parametru un koordinātu formulas aprēķina secībā apkopotas 3.1.tabulā dotajās formulu grupās no (3.34 a -d) līdz (3.46 a - d). 3.6 attēls. Saliktas plāna līknes elementi 4

25 Par lokālās koordinātu sistēmas X i OY i sākumu pieņem plāna līknes sākuma punktu LS, aprēķinot ievedošās klotoidas un riņķa loka parametrus un koordinātas. Aprēķinot izveidošās klotoidas parametrus un koordinātas, lokālās koordinātu sistēmas sākumu izvēlas plāna līknes beigās. Ievedošai klotoidai X i ass pozitīvais virziens vērsts uz priekšu, bet Y i ass - pa kreisi, skatoties attāluma parametra S N pieauguma virzienā, t.i., kreisā koordinātu sistēma. Šajā gadījumā attālumu l no līknes elementu (klotoidas vai riņķa loka) sākuma līdz tekošam punktam N aprēķina: l = S N - S ES (3.3) Izvedošai klotoidai X i ass pozitīvais virziens vērsts pretēji un attālumu S aprēķina pēc formulas: l = S EB - S N (3.33) Piezīme. 3.1.tab. leņķu β, α, γ, ε vērtības ir pozitīvas pie kreisā trases pagrieziena (plāna radiuss R ar + ) un negatīvas pie labā pagrieziena (plāna radiuss R ar - ) Saliktu plāna līkņu saslēgumi Līdz šim apskatītās plāna līknes - simetriskas un asimetriskas biklotoidas, simetriskas un asimetriskas klotoidas ar riņķa loku - veidoja viena trases pagrieziena noapaļojumu. Projektēšanas praksē bieži nākas sastapties ar gadījumiem, parasti sarežģītos reljefa un situācijas apstākļos, kad plāna līkņu elementu parametru (R, α, T u.c.) izvēli ietekmē blakus esošo līkņu elementi un to parametri, piem., neliels attālums starp virsotnēm pie pretēji vērstiem trases pagriezieniem. Līkņu elementu izvēle un parametru aprēķins šādos gadījumos jāveic saistīti divām vai pat vairākām virsotnēm. Saliktu līkņu saslēguma aprēķinu skat.. pielikuma 4. piemērā Trases plāna elementu koordinātu transformācija Trases atsevišķu plāna līkņu parametrus un koordinātas aprēķina lokālajā sistēmā X i O i Y i, kuru izvēlamies tā, lai sistēmas sākums O i sakristu ar aprēķināmā plāna līknes elementa sākuma punktu. Risinot atsevišķus autoceļu projektēšanas uzdevumus, bieži nepieciešams noteikt garāku ceļa posmu ass, segas malu vai zemes klātni norobežojošu līniju koordinātas kādā noteiktā koordinātu sistēmā XOY. Viens no uzdevumiem ir autoceļu perspektīvo koordinātu aprēķins. Lai noteiktu punktu koordinātas sistēmā XOY, lokālajā sistēmā X i O i Y i iegūtās koordinātas transformē. 5

26 3.7 attēls. Lokālo koordinātu transformācija sistēmā XOY Koordinātu sistēmas XOY novietojumu izvēlas atkarībā no risināmā uzdevuma. Tā, piemēram, aprēķinot ceļa perspektīvās koordinātas, koordinātu sistēmas XOY sākums sakritīs ar stāvpunktu, bet X ass virziens - ar redzes stara virzienu. Trases stāvokli attiecībā pret sistēmu XOY nosaka koordinātu transformācijas parametri D i, B i un ϕ i. Ceļa ass (3. līnija, skat att.) elementu koordinātu transformācijas formulas: taisnēm X(3) = D i + (S - S i ) cos ϕ i (3.47.) Y(3) = B i + (S - S i ) sin ϕ i (3.48.) ievedošām klotoidām un riņķa lokiem X(3) = D i + X i cos ϕ i - Y i sin ϕ i (3.49.) Y(3) = B i + X i sin ϕ i + Y i cos ϕ i (3.50.) izvedošām klotoidām X(3) = D i + (X B - X i ) cos (ϕ i +β i ) + (Y B - Y i ) sin (ϕ i +β i ) (3.51.) Y(3) = B i + (X B - X i ) sin (ϕ i +β i ) - (Y B - Y i ) cos (ϕ i +β i ) (3.5.) kur D i, B i - lokālās sistēmas X i O i Y i sākuma punkta abscisa un ordināta sistēmā XOY, m; ϕ i - i-tā elementa koordinātu transformācijas leņķis (leņķis starp X i un X asīm), aprēķina pēc (3.65.) un (3.67. formulām, rad; S - attālums pa trasi no tās sākuma (TS) līdz tekošam punktam, m; S i - attālums pa trasi no TS līdz i-tā (taisnes) elementa sākumam, m; X i, Y i - klotoidas vai riņķa loka tekošā punkta lokālās koordinātas (aprēķina pēc (3.17.), (3.18.) un (3.43.) formulām); X B, Y B - izvedošās klotoidas beigu punkta lokālās koordinātas (aprēķina pēc (3.35.) formulas); β i - virziena maiņa i-tās klotoidas robežās KS-KB, rad. 6

27 Brauktuves malu (. un 4. līnijas, skat att.) elementu koordinātas sistēmā XOY: taisnēm X() = X(3) - 0.5B sin ϕ i (3.53.) Y() = Y(3) + 0.5B cos ϕ i (3.54.) X(4) = X(3) + 0.5B sin ϕ i (3.55.) Y(4) = Y(3) - 0.5B cos ϕ i (3.56.) ievedošām klotoidām un riņķa lokiem X() = X(3) - 0.5B sin (ϕ i + ε) (3.57.) Y() = Y(3) + 0.5B cos (ϕ i + ε) (3.58.) X(4) = X(3) + 0.5B sin (ϕ i + ε) (3.59.) Y(4) = Y(3) - 0.5B cos (ϕ i + ε) (3.60.) izvedošām klotoidām X() = X(3) - 0.5B sin (ϕ i +β i - ε) (3.61.) Y() = Y(3) + 0.5B cos (ϕ i +β i - ε) (3.6.) X(4) = X(3) + 0.5B sin(ϕ i +β i - ε) (3.63.) Y(4) = Y(3) - 0.5B cos (ϕ i +β i - ε) (3.64.) kur ε - virziena maiņa posm'no klotoidas (riņķa loka) sākuma līdz tekošam punktam, rad. Ceļa klātnes šķautņu (1. un 5. līnijas) elementu koordinātas sistēmā XOY aprēķina analoģiski (3.53.) līdz (3.64.) formulām, tikai brauktuves pusplatumam pieskaita nomales platumu B n. Piemēram, ceļa klātnes kreisās (1. līnija) un labās (5. līnija) šķautņu, ja tās veidotas no izvedošām klotoidām, koordinātas. X(1) = X(3) - (0.5B + B n ) sin (ϕ i +β i - ε) Y(1) = Y(3) + (0.5B + B n ) cos (ϕ i +β i - ε) X(5) = X(3) +(0.5B + B n ) sin(ϕ i +β i - ε) Y(5) = Y(3) - (0.5B + B n ) cos (ϕ i +β i - ε) Transformācijas leņķi ϕ i nosaka pēc formulām: 7

28 taisnēm ϕ i = ϕ i-1 (3.65.) riņķa lokiem ϕ i = ϕ i-1 +γ i-1 (3.66.) klotoidām ϕ i = ϕ i-1 + β i-1 (3.67.) kur γ i-1 - virziena maiņa ''i-1'' riņķa loka RS-RB robežās, rad. Indekss ''i-1'' apzīmē iepriekšējā elementa numuru. SALIKTO PLĀNA LĪKŅU PARAMETRI Klotoidas veidošanas parametrs Parametri un lokālās Salikto plāna koordinātes a. Simetriska biklotoida β1 = β, α = β b. Simetriskas klotoidas ar riņķa loku β1 = β, α = β + γ Klotoidu beigu L α L α γ β = = β = = punktu pieskares R R leņķi, rad. Klotoidas beigu 4 β β punktu lokālās X KB = L koordinātas, m 3 5 β β β Y = +... KB L Saliktās līknes XLV = XKB α X viduspunkta LV = XKB + R YLV = YKB sin sin β koordinātas, m α Saliktās līknes bisektrise, m B Y KB = cos β B YLV = YKB + R cosβ cos Y LV = cos α Riņķa loka starp klotoidām centra abscisa Riņķa loka starp klotoidām nobīde, m Līknes tangentes, m Tekošā punkta, attālumā S no elementa sākuma, pieskares leņķis, rad α α T = X KB + YKBtg T X Y tg = + KB KB l ε = β L 8

29 a) klotoidas robežās b) riņķa loka robežās - Tekošā punkta koordinātas a) klotoidas robežās 4 β β X = l β β β Y = l ε = l R [ ε β β ] [ ] b) riņķa loka robežās - X = X ( ) KB + R sin + sin Y = Y + R cosβ cos( ε + β ) Pilns līknes garums K = L K=L+C L = βr L = βr, C = γr Diference, m D= T-K D=T-K KB līkņu c. Asimetriska biklotoida β β, α = β + β 1 1 UN LOKĀLĀS KOORDINĀTAS veidi d. Asimetriskas klotoidas ar riņķa loku β β, α = β + γ + β 1 1 β = L1 1 α β β α β1 = = L, R R = β = L1 1 α γ β β α γ β1 = = L, R R = 3.5.tabula Formulu grupas (3.34) X Y K1B K1B β 1 = L β 1 β1 = L β β X Y KB KB = L β β β = L β β (3.35) - - (3.36) - - (3.37) - t = X R sin β 1 KB 1 1 t = X Rsin β (3.38) KB ( cos β 1) ( cos β 1) p = Y R 1 KB 1 1 p = Y R KB (3.39) 9

30 β > β 1 α YKB Y 1 T1 = X KB + Y 1 KBtg 1 sinα α YKB Y T = X K + Y tg + B KB sinα l ε1 = β1 L - K B 1 KB β > β 1 α T1 = ( R+ p1) tg α T1 = ( R+ p1) tg l ε = β L ε = l R p p tgα 1 p p sinα 1 + t + t 1 (3.40) (3.41) (3.4) 4 4 ε1 ε 1 ε ε X 1 = l X = l ε 1 ε1 ε 1 ε ε ε Y1 = l +... Y = l (3.43) - X1 = X KB + R[ sin( ε + β ) 1 1) sin β1] Y1 = YKB + R[ cosβ1 cos( ε + β1 ) 1 ) ] (3.44) K = L 1 + L K = L 1 + C + L (3.45) L 1 = β 1 R, L = β R L 1 = β 1 R, C = γr, L = β R D= T 1 + T - K D=T 1 + T - K (3.46) 30

31 4. TRASES GARENPROFILA PROJEKTĒŠANA 4.1 Reljefa garenprofils un ģeoloģiskais griezums Reljefa virsmas garenprofilu un ģeoloģisko griezumu iegūst, šķeļot reljefu ar trases plāna projekcijai atbilstošu vertikāla stāvokļa virsmu. Reljefa garenprofilu attēlo uz plaknes HOS (sk.3.p.1. att.). Reljefa punktu augstumus dod absolūtās atzīmēs, lai ceļu un tā būves varētu ērti saskaņot ar ieinteresētajām organizācijām. Garenprofilu izgatavo sagrozītos mērogos. Vispār pieņemtā horizontālo attālumu un augstumu mērogu attiecība 1:10 nodrošina pietiekami labu reljefa virsmas veidojuma uztveramību. Ģeoloģiskā griezuma virsmas līniju ievelk cm zem reljefa garenprofila. Hidroģeoloģiskās izpētes datus atzīmē uz vertikālēm, kuras iepriekš ievilktas ģeoloģisko izstrāžu vietās, mērogā 1:50. Ģeoloģisko griezumu iegūst, savienojot ar līnijām šurfos vai urbumos fiksētos attiecīgo grunts slāņu robežpunktus. Ģeoloģiskajā griezumā parāda arī aprēķina grunts ūdens līmeni vai ilgi stāvošu virsmas ūdens līmeni. Aprēķina grunts ūdens līmeni nosaka, izmērot to šurfā vai urbumā pēc 1 diennakts. Ja ceļa izmeklēšanas periodā grunts ūdens līmenis nav fiksēts aprēķina līmeni nosaka pēc glejas horizonta. Reljefa un ģeoloģiskā griezuma virsmas līnijas ieteicams pārvilkt ar tušu. Hidroģeoloģisko izpēti veic dziļumā, kas nepieciešams ceļa konstrukcijas projektēšanai atkarībā no grunts un mitruma apstākļiem. Augsto uzbērumu grunts pamatnes jāizpēta vismaz 3-4 m dziļumā, ja ģeoloģiskā struktūra ir vienkārša un nav sagaidāmi kūdras slāņu ieslēgumi. Purvus izpēta pilnā dziļumā, to minerālās grunts pamatnes vismaz 1.5 m dziļumā. Ierakumu izpētes minimālais dziļums: h urb = h ier + h s + h s,a, (4.1.) kur h ier - paredzamais ierakuma dziļums, m; h s - segas konstrukcijas biezums, m; h s,a - normatīvais segas gultnes zemākā punkta paaugstinājums virs aprēķina grunts ūdens līmeņa, m (skat. 1. pielikuma 10. tabulu). Projekta dokumentu, kurā norādīti zemes klātnes un segas konstrukcijas tipu izbūves robežas, ceļa grāvju garenslīpumi, atzīmes un nostiprinājumu veidi sauc par ceļa garenprofilu vai īsāk par garenprofilu. (skat. 1. att. 3. pielikumā). Šinī rasējumā virs reljefa garenprofila atzīmē mākslīgo būvju, nobrauktuvju, ceļu mezglu, autobusu pieturu, atpūtas vietu, tuneļu un šķērsojamo komunikāciju atrašanās vietas. Minēto būvju un vietu norādīšanai lieto pieņemtus apzīmējumus. Vietas norādes līnijas labajā pusē pieraksta būves atrašanās vietu (pk + ). Rasējumā iezīmē 100 m platu situācijas joslu un trases plāna elementu shēmu liekuma grafika veidā. Pēc šīs izejas informācijas attēlošanas projektē otro trases projekciju - trases garenprofilu- projektlīniju. 31

32 4.. Trases garenprofils Trases garenprofila projektēšanai kā pamatu izmanto reljefa garenprofilu un ģeoloģisko griezumu. Trases garenprofilu veido no dažāda garuma un slīpuma taisnēm un dažādu parametru un garumu parabolām, kubiskām parabolām, sinusoidām u.c. līknēm. Trases garenprofilu pieņemts saukt arī par projektlīniju un tā projektēšanu par projektlīnijas ievilkšanu. Ir pieņemts garenprofilā uzdot brauktuves zemākā punkta (zemāko punktu) augstumus. Divjoslu brauktuves ceļa projektlīnijas stāvoklis šķērsprofilā parādīts 4.1. attēlā attēlā redzams, ka projektlīnijas atzīmes H nosaka abu brauktuves malu augstumus divslīpju brauktuves posmos. Virāžu izvērsumu, atvērsumu un virāžu posmos tās nosaka brauktuves iekšējās malas augstumus H ie,m. Projekta līnijas pazeminājums attiecībā pret brauktuves asi: H a - H = 0.5 B Q s (4..) kur Q s - segas šķērsslīpums, kas izvērsuma robežās izmainās no Q s līdz virāžas šķērsslīpumam Q v. 4.1 attēls. Ceļa klātnes šķērsprofili: a - divslīpju brauktuves posmos, b - kreisās līknes virāžās, c - labās līknes virāžās Apzīmējumi: H - projekta atzīme, H ie,m, H ā,m - brauktuves ieksējās un ārējās malas atzīmes, H ie,š, H ā,š - ceļa klātnes iekšējās un ārējās šķautnes atzīmes, Q s - segas šķērsslīpums, Q n - nomaļu šķērsslīpums, Q v - virāžas šķērsslīpums. Tāda projektlīnijas stāvokļa izvēle nodrošina iespējas: projektēšanas gaitā ērti kontrolēt projektlīnijas atzīmju atbilstību ceļu projektēšanas normām (segas zemākā punkta paaugstinājumi virs aprēķina grunts vai virsmas ūdens līmeņa u.c.); 3

33 būvdarbu gaitā pēc projekta atzīmēm uzstādīt ar nivelieri brauktuves malu vai iekšējās malas augstumu atzīmes pa šķērsprofiliem; veidot virāžu izvērsumus, virāžas un to atvērsumus, pagriežot brauktuvi ap tās iekšējo malu, ja Q v > Q s. (Šis veidošanas princips ir izdevīgākais no tehniskā un estētiskā viedokļa). Pārējo galveno šķērsprofila punktu augstumus nosaka attiecībā pret projekta atzīmi H, pieņemot to par šķērsprofila augstumu bāzes punktu (skat. 6. nodaļu). Projektēšanas praksē atsevišķos gadījumos virāžas izvērš pagriežot brauktuvi ap tās asi, pieņemot to par šķērsprofila punktu augstumu nospraušanas bāzi (stāvoklis H a ). Tādos gadījumos uz garenprofila uzraksta piezīmi - ''projkta atzīmes noskaka brauktuves ass punktu augstumus''. Šī virāžas izvērsumatrūkums ir tas, ka brauktuves iekšējš malas līnijā tiek ieprojektēts iesēdums posmā, kur Q izv > Q s. Līdzenā vai maz šķērsotā apvidū ir iespējams projektlīniju piekļaut reljefa virsmai, Tādu projektlīniju sauc par aptverošu. Stipri šķērsotā, paugurainā vai kalnu apvidū projektlīnija šķērso reljefa profilu (skat. 4.. att.). 4. attēls. Projektlīnijas ievilkšanas principi: aptveroši; šķērsojoši Šķērsojuma punkti (nullvietas) nosaka uzbērumu un ierakumu posmu robežas. Projekta un reljefa virsmas atzīmju starpību sauc par darba atzīmi. Pēc darba atzīmēm nosaka ierakumu-uzbērumu grunts bilanci. Aptverošās projektlīnijas ievilkšanas iespēju nosaka projektējamā ceļa kategorijai atbilstošās normu robežvērtības it sevišķi maksimālais pieļaujamais garenslīpums un izliekto vertikālo līkņu minimālie parametri. 4.3 Projektlīnijas novietojums un izveidojums Kontrolatzīmes un augstuma ierobežojumi Pēc analoģijas ar trases plānu, projektlīnijas projektēšana sastāv no diviem etapiem: nostādīšanas un elementu parametru, t.sk. augstuma atzīmju, aprēķina. Pirms projektlīnijas ievilkšanas ir nepieciešams noteikt kontrolatzīmes un ceļu projektēšanas normām atbilstošus minimālos, maksimālos un vēlamos trases punktu vai posmu augstumus. 33

34 Garenprofila kontrolpunkti ir punkti, kuru augstumu atzīmes H k un garenslīpumi ir precīzi fiksēti. Parasti tie ir trases vai tās posmu variantu sākuma un beigu punkti, pastāvošo tiltu un ceļu pārvadu galu punkti, sliežu galviņas dzelzceļu pārbrauktuvēs un krustojamo autoceļu brauktuvju malu punkti. Šo punktu augstumus nosaka, nivelējot trases garenprofilu. Lai zemes klātnes augšējās daļas grunšu nestspēja būtu pietiekama arī pavasara šķīdoņu laikā, ievelkot projektlīniju, ir jāievēro ceļa projektēšanas normās [1] noteiktie segas apakšas zemākā punkta paaugstinājumi virs aprēķina grunts vai virsmas ūdens līmeņa. Minimālās projekta atzīmes vietās, kur zemes klātnes gruntis ietekmē ūdens H min = H ū,l + h s,g + h s (4.3.) kur H ū,l - aprēķina grunts ūdens līmenis vai ilgāk par 0 diennaktīm stāvoša virsmas ūdens līmenis, m; h s,g - normatīvais segas gultnes zemākā punkta paaugstinājums virs aprēķina ūdens līmeņa, m (skat. 1. pielikuma 10. tab.); h s - projektētais segas konstrukcijas biezums, m. Ja ierakumu posmiem noteiktās minimālās projektlīnijas atzīmes atrodas ievērojami augstāk par racionālo projektlīnijas novietojumu blakus posmos, ir lietderīgi pazemināt grunts ūdens līmeni ar dziļdrenāžas palīdzību. Tādos gadījumos 10. tab. dotie paaugstinājumi h s,g jāpalielina par 5%. Var paredzēt arī kūkumojošo grunšu apmaiņu ar stabilām gruntīm. Minimālās projekta atzīmes caurteku iebūves vietās H min H iet,g + h c + h sien (4.4.) kur H iet,g - caurtekas ietekas gala atzīme, m; h c - caurtekas spraugas augstums, m; h sien - caurtekas sieniņas biezums, m. Virs caurtekām jāparedz vismaz 0.5 m biezs uzbēruma grunts un segas materiālu slānis. Lielo un vidējo tiltu galu uzbērumu šķautnēm jābūt vismaz 0.5 m virs aprēķina ūdens līmeņa, ko nosaka, ievērojot uzstādinājumu, viļņu un viļņu uzšļākuma augstumu pa uzbēruma nogāzēm. Mazo tiltu pieeju un brīvteces režīma caurteku uzbērumu šķautnēm jābūt vismaz 0.5 m virs aprēķina ūdens līmeņa. Aprēķina ūdens līmeņus nosaka atbilstoši sekojošām pārsniegšanas varbūtībām (PV): I kategorijas ceļiem - %, II-III - 3% un IV, V - 5%. Dotās PV attiecas uz attīstīta ceļu tīkla rajoniem (vidēji 0.0 km ceļa uz 1 km teritorijas). 34

35 Tilti un ceļu pārvadi var atrasties jebkura projektlīnijas elementa - taisnes, ieliektas vai izliektas līknes robežās. Jāatceras, ka lai būtu nodrošināta ūdens novade no šīm būvēm, tās jāprojektē ar vismaz 0,5% garenkritumu Tilta zemākā punkta minimālā atzīme virs kuģojamās gultnes: H min = H AKL + H g + h k, (4.5.) kur: H AKL - aprēķina kuģošanas līmenis, m; H g - zemtilta kuģošanas gabarīts (brīvtelpa), m; h k - laiduma konstrukcijas un seguma augstums, m. Ceļa pārvada zemākā punkta minimālā atzīme: H min = H AKL + H g + h k + h rez, (4.6.) kur: H AKL - šķērsojamā autoceļa brauktuves vai dzelzceļa sliežu augstākā atzīme, m; H g - automobiļa vai vilciena normatīvais gabarīts, m; h k - ceļa pārvada laiduma konstrukcijas un seguma kopējais augstums, m; h rez - augstuma rezerve, ko izlieto, stadiāli pabiezinot autoceļu segu (parasti pieņem h rez = 0. m), m. Maksimālās projektlīnijas atzīmes nosaka gadījumos, kad autoceļu paredzēts izvadīt zem esošā vai projektējamā autoceļa vai kāda cita vertikālā ierobežojuma: H max = H c,p - (h g + h k + h rez ), (4.7.) kur: H c,p - ceļa pārvada zemākā punkta atzīme virs projektējamā ceļa brauktuves, m. Maksimālās un minimālās atzīmes vienpusēji ierobežo projektlīnijas augstumu attiecīgajā trases punkta vertikālē. Kuģojamo upju zemtilta brīvtelpa, kā arī ceļu pārvadu laiduma apakšas paaugstinājumi virs šķērsojamā ceļa brauktuves doti 1. pielikuma 7.,8. tabulā Vēlamās atzīmes Vēlamās projektlīnijas atzīmes nosaka, vadoties pēc kādas mazākā mērā noteiktas prasības, kuru var neievērot, ja tā ir pretrunā ar citām nozīmīgākām prasībām vai noteikumiem. Lai novērstu vai samazinātu sniega kupenu veidošanos uz ceļa klātnes, I kategoprijas ceļu uzbērumu šķautnēm jābūt 0.8 m virs aprēķina sniega kārtas, II, III kategorijas ceļiem m un IV,V kategorijas ceļiem m. Aprēķina sniega biezumu nosaka atbilstoši 5% pārsniegšanas varbūtībai. 35

36 Latvijas ceļu ekspluatācijas pieredze rāda, ka republikas rietumu rajonos no šā viedokļa pietiekams ir 0.8 m augsti uzbērumi, austrumu rajonos apmēram 1.0 m augsti uzbērumi. Vēlamās atzīmes iespējamo aizputinājumu vietās H vēl = H r + h sn,95% + h rez, (4.8.) kur H r - zemes virsmas atzīme, m; h sn,95% - aprēķina sniega sega atbilstoši 95% nodrošinājumam (sk. 1.P.9 tabulas piezīmes). Šo prasību ir iespējams konsekventi ievērot līdzenā un viegli šķērsotā apvidū. Turpretī šķērsota apvidus iecirkņos, kur nav iespējams ievilkt aptverošu, reljefam pieguļošu racionālu projektlīniju, neaizputināšanas prasību ievēro iespēju robežās. Sniega masu aizturēšanai iespējamo aizputinājumu vietās paredz aizsargstādījumus. Vēlamās atzīmes nosaka, arī ievērojot ceļa zemes klātnei pieguļošo reljefa nogāžu noturības un ainavai raksturīgu reljefa formu saudzēšanas prasības (4.3. a,b att.), kā arī koku stumbru neapbēršanas, celtņu neapdraudēšanas un citas prasības (4.3. c,d att.). Jāņem vērā arī būvdarbu tehnoloģijas noteikumi, ekonomiskie un estētiskie apsvērumi. Minētām prasībām atbilstoša zemes klātnes novietojuma piemeklēšanu atvieglo šķērsprofilu lekāli. Lekālus izgatavo atbilstoši reljefa šķērsprofilu mērogam (1:100) un zemes klātnes tipa profiliem. 4.3 attēls. Zemes klātnes novietojuma piemēri: a - stāvu nogāžu tuvumā, b - blakus saudzējamām reljefa formām, c - alejas posmā, d - celtņu tuvumā nevēlams vai nepieļaujams zemes klātnes novietojums. 36

37 4.4 attēls. Vēlamā zemes klātnes novietojuma noteikšana ar lekāla palīdzību uz reljefa šķērsprofila. Ne vienmēr ir iespējams atrast zemes klātnes novietojumu, kas atbilstu visām prasībām. Dažas no prasībām ir pretrunīgas un nesavienojamas. Ziemas apstākļos vieglāk ekspluatējamie uzbērumu un dziļo ierakumu posmi saskalda apvidus ainavu. Augsti uzbērumi nav vēlami no satiksmes drošības viedokļa. Satiksmes drošības un ainavas prasībām labāk atbilst zemi uzbērumi vai zemes līmeņa šķērsprofils. Projektēšanas gaitā cenšas atrast kompromisa atrisinājumu, vai arī izpilda tikai stingri noteiktas prasības Trases garenprofila elementi Garenprofila projektēšanai parasti izmanto taisnes un kvadrātiskās parabolas lokus. Lai panāktu ideālu ceļa vizuālo plūdumu un skaidrumu un to labāk iekļautu reljefa veidojumā, lūzumu noapaļošanai lieto arī kubiskās un n-tās pakāpes parabolas un sinusoīdu lokus. Garenprofilu punktu augstumu atzīmes tāpat kā trases plāna koordinātes aprēķina pēc parametra S (S- attālums no trases sākuma līdz tekošajam punktam N). Garenprofila elementu galvenie parametri ir: L - elementa abscisas L a horizontālās projekcijas garums, P - līknes mazākais (beigu vai sākuma punkta) liekuma rādiuss, G - līknes tangešu slīpuma starpība G B - G S. Parabolisko līkņu parametrus saista sakarība L= Gn ( 1! ) P (4.9) kur n - līknes pakāpes rādītājs (formas parametrs). Pieņemot trīs no galvenajiem parametriem, tiek viennozīmīgi noteikta trešā parametra vērtība. Projektējot pēc atbalstpunktu metodes (skat punktu), G tiek noteikts iepriekš. Parasti pieņem arī mazāko liekuma rādiusu P. n - tās pakāpes ievedošās paraboliskās līknes (4.5.att.) parametriskais vienādojums n la Z = n n! P' L, (4.10) B a 37

38 kur l a - tekošā punkta N abscisa, m; L a - paraboliskās līknes beigu punkta PB abscisa, m; P B - mazākais liekuma rādiuss. Līknes beigu punkta ordināta atbilstoši n La La ZB = n = n! P L n! P B a B (4.11) Garenslīpuma tekošajā punktā N attiecībā pret sākuma tangentes (abscisas) virzienu nosaka, atvasinot (4.10) vienādojumu pēc l l n a n B a G = ( n 1 )! P L (4.1) Beigu tangentes T B garenslīpums attiecībā pret sākuma tangenti G B = l 1 a ( n ) 1! P B. (4.13) 4.5. attēls. Paraboliskās līknes konstrukcija un parametri Nosakām beigu tangentes T B projekcijas garumu T B,a uz abscisas L a. Dalām (4.11) vienādojumu ar (4.13) T Z B La, = = (4.14) G n Ba B Kā redzams, ievedošās parabolas beigu tangentes projekcijas garums uz abscisas var noteikt dalot abscisu L a ar parabolas pakāpes rādītāju. Ievedošās parabolas sākuma tangentes garums T S n = 1 L n a (4.15) Izvedošajai parabolai (4.6.c att.) La Tsa, =, (4.16) n 38

39 T B n = 1 L n a (4.17) Šo parabolisko līkņu īpašību izmanto, aprēķinot galveno punktu PS un PB longālos parametrus S S un S B kā arī gadījumos, kad nepieciešams konstruēt pieskari kādam parabolas punktam. Pēdējā gadījumā t l a l a = un tsa = (4.18) n n Ba,, Par ievedošo n-tās pakāpes parabolu ir pieņemts saukt parabolu, kuras sākuma punktā liekuma rādiuss P s = un beigu punktā P B. Par izvedošo n-tās pakāpes parabolu sauc parabolu, kuras sākumā liekuma rādiuss P S un beigās P B =. Skatoties virzienā, kas pretējā piketāžas pieaugumam, izvedošā parabola būs ievedošā. Analizējot (4.10) vienādojumu, var pārliecināties, ka pārejas līkņu īpašības, t.i. nepārtraukta liekuma maiņa no 0 līdz vērtībai 1/P B, ir līknēm, kurām n >. Pietiekami vienmērīga liekuma maiņa ir līknēm, kuru pakāpe n >,8, taču ceļu projektēšanas praksē par kvalitatīvām un piemērotām pārejas līknēm uzskata 3. un augstākas pakāpes līknes. Vispārējā gadījumā, kad G s 0 (skat.4.6.att.) paraboliskās līknes konstruē lokālajā koordinātu sistēmā Z j - PS - S j atbilstoši argumentam l a = S S s = cosψ l cosψ (4.19) kur ψ - leņķis, ko veido slīpā abscisa L a ar horizontālo līniju ψ = arctg G s (4.0) kur G s - sākuma tangenetes garenslīpums. l L Ievietojot (4.10) vienādojumā l a =, La = un beigu punkta liekuma rādiusu cosψ cosψ PB P' B =, pēc vienkāršošanas iegūstam formulu parabolas ordinātu noteikšanai cosψ lokālajā koordinātu sistēmā Z j - PS - S j Z j l n = n B n! PL cosψ (4.1) Vispārīgajā koordinātu sistēmā HOS projektlīnijas absolūtās un relatīvās atzīmes H nosaka projicējot līkņu ordinātas Z j uz vertikālēm. Ordinātu Z j vertikālās projekcijas Z nosaka, pareizinot tās ar cosψ (skat.4.6.att.). Ievedošās n-tās pakāpes parabolas augstuma atzīmes 39

40 n l H = Hs + Gsl+ n n! PL, (4.) B kur H s - parabolas sākuma punkta augstuma atzīme, m, G s - garenslīpums parabolas sākuma punktā. Garenslīpums tekošajā punktā N l n n B G = GS+ ( n 1 )! PL (4.3) 4.6 attēls. Parabolu konstrukcijas un nospraušanas shēmas: a - parabola, b - ievedošā kubiskā parabola, c - izvedošā kubiskā parabola, ψ - koordinātu transformācijas leņķis, parabola, - deformētā parabola 40

41 Garenslīpums parabolas beigu punktā G B L = GS + ( n 1 )! P B (4.4) Ekstrēmpunkta attālums no līknes sākuma = n 1 ( 1) G ( n 1)! PL (4.5) l B S B n Ja zemsaknes izteiksmes skaitliskā vērtība ir negatīva, tad projektlīnijai līknes robežās nav ekstrēmpunkta pret S-asi. Parabolas beigu punkta augstuma atzīme H L = H + [( ) ] n n 1 G + G (4.6) B s S B Formula izvesta, izmantojot (4.14) un (4.15) formulu noteiktos tangenšu T B,a un T S garumus, formulu lieto iepriekš nosakot līkņu beigu punktu PB augstumus. Beigu punkta augstuma pārbaudi izpilda pēc (4.) formulas pie l - L. Izvedošās n-tās pakāpes parabolas punkta augstuma atzīmes n n L ( L l) H = HS + GB l n (4.7) n! PL S Skat.4.6.c att. doto augšējo līknes nospraušanas shēmu. n ( L l) G = GB ( n 1 )! PL S 1 n (4.8) Garenslīpumu punktā PS nosaka, pieņemot l = 0 G S L = GB ( n 1 )! P S (4.9) No (4.9) sakarības izsakām G B L = GS + ( n 1 )! P S (4.30) un ievietojam (4.7) vienādojumā. Pēc vienkāršošanas iegūstam 1 ( L l) + nl l L H = HS + GSl+ n n! PL n n n S (4.31) 41

42 Pēdējā formula ir nedaudz garāka par (4.7). Tās priekšrocība ir tā, ka līkņu koordinātu aprēķina bāze ir sākuma tangente T S (skat.4.6.c att. apakšējo līknes nospraušanas shēmu). Garenslīpums tekošajā punktā G = G S n L ( L l) n ( n 1)! PL 1 n 1 S (4.3) Ekstrēmpunkta attālums no līknes sākuma PS l E n n = L n 1 1 L + ( n 1 )! G PL (4.33) S S Ja zemsaknes skaitliskā vērtība ir negatīva, tad līknei nav ekstrēmuma attiecībā pret S- asi. Biežāk lietojamo garenprofila elementu un punktu parametru skaitlisko vērtību aprēķina formulas dotas 4.1.tabulā. Izpildot aprēķinus garenslīpumu G S, G, G B, tangenšu slīpumu starpības G un mazākā liekuma rādiusu skaitliskās vērtības jāievieto formulās ar atbilstošām + vai - zīmēm. Negatīvās vērtības ir garenslīpumiem kritumu posmos un izliekto līkņu parametriem. 4

43 4.3.4 Garenprofila elementu un punkta parametru formulas 4.1.tabula GARENPROFILA ELEMENTI Parametri a. taisne b. parabola c. ievedošā kubiskā d. izvedošā kubiskā formula parabola parabola Elementa G = 0 - tangenšu slīpuma starpība G L L L (4.34) = G = G = P P B P S GB GS = G - mazākais liekuma radiuss P = L L L beigu vai sākuma punktā P P = G PB = PS = G G (4.35) Ps = PB = - abscisas horizontālās L = S B - S s L = GP L = GP B L = GP s (4.36) projekcijas garums L - sākuma tangentes - horizontālā projekcija T T = L L s s Ts = L Ts 3 = (4.37) 3 Elementa beigu punkta HB = Hs + Gsl L L L (4.38) -augstums H B HB = Hs + Gsl+ HB = Hs + GL s + HB = Hs + GL s + P PB 3Ps L L HB = Hs + ( G s + G B) H H B = s + ( Gs + GB) 3 L H H ( G G ) B = s + s + (4.39) B 3 - garenslīpums G B G B = G S Elementa tekošā punkta - augstums H H = H + G l - garenslīpums G G = G s S S L L L (4.40) GB = GS + GB = GS + G G P B = S + PB PS l l 3 ( 3L ll ) (4.41) H = HS + GSl+ H = HS + GSl+ H = HS + GSl+ P 6PL PL B s G = GS + l ( G = G P S+ l L ll ) (4.4) G = GS+ PL PL B S 43

44 Apzīmējumi: S - tekošā punkta N horizontālais attālums pa trasi no tās sākuma punkta (attāluma parametrs), m. S S - elementa sākuma punkta ES parametrs, m. S B - elementa beigu punkta ES parametrs, m. L = S B - S S - elementa abscisas horizontālās projekcijas garums, m. l = S - S S - attālums līdz tekošajam punktam N no elementa sākuma punkta ES, m. H S - elementa sākuma punkta augstums, m. G S, G B - elementa sākuma un beigu punktu garenslīpumi: kāpuma posmos G > 0, kritumu posmos G < 0 P - kvadrātiskās parabolas parametrs, m. P S, P B - mazākais liekuma rādiuss deformētas kubiskās parabolas beigu vai izvedošās kubiskās parabolas sākuma punktā: ieliektām līknēm P > 0, P B > 0, P S > 0; izliektām līknēm P < 0, P B < 0, P S < 0. Kā redzams 4.6. att. vispārējā gadījumā, kad G S 0, parabolu forma ir deformēta, tās ir nedaudz saspiestas vai izstieptas S-ass virzienā. Elementa galvenie punkti ir elemeta sākuma punkts ES, beigu punkts EB un ekstrēmpunkti pret S-asi E min un E max. Formulās kā simbolu indeksi lietoti šo elementu saīsināti apzīmējumi: sākums - S, beigas - B un ekstrēmpunkts - E. Koordinātu aprēķinos pieņem, ka H B,j = H S,j+1 (4.43) G B,j = G S, j+1 (4.44) izņemot gadījumus, kad maza leņķa lūzumi nav noapaļoti. Šajos gadījumos G S, j+1 vērtību pieņem atbilstoši bāzes līnijas slīpumam. No trases garenprofila elementiem veido saliktas līknes. Līdzīgi kā trases plāna projektēšanā saliktās līknes var būt simetriskas un asimetriskas. Parastie salikto līkņu gadījumi ir: ievedošā kubiskā parabola - parabola - izvedošā kubiskā parabola. Vispārējā gadījumā šajos savienojumos kubisko parabolu var aizstāt n -tās pakāpes parabola. n -tās pakāpes parabolu nogriežņus var lietot arī kā patstāvīgus trases garenprofila elementus. Sinusoidas nogriezni kā projektlīnijas elementu lieto, projektējot vispārēja stāvokļa plaknes līknes. (Plaknei, kurā atrodas līkne, ir garenslīpums G un šķērsslīpums Q). Šis garenprofila elements lietojams tikai plāna līkņu - klotoidu un riņķa loku posmos. Sinusoidas garums atbilst plāna līknes kopējam garumam K. Augstuma atzīmes H = HS + GSXi + QY y i (4.45)

45 kur G s - līknes plaknes garenslīpums; Q y - līknes plaknes šķērsslīpums; X i, Y i -plāna līknes tekošās koordinātas lokālajā koordinātu sistēmā X i - ES - Y i. Augstuma atzīme sinusoīdas beigu punktā HB = HS + GSX B + QY y B (4.46) Sinusoīdas beigu punkta garenslīpums atkarībā no līknes tipa: plānā - riņķa loks G B = G S SB SS SB SS cos + Qy sin, (4.47) R R plānā - ievedoša un izvedoša klotoida G B = G S S cos B SS SB S + Qy sin R R S (4.48) Plaknes šķērsslīpumu nosaka virzienā, kas perpendikulārs plāna līknes sākuma tangentei. 4.7 attēls. Cilindriskas virsmas šķēlums ar plakni Plaknes līknes garenprofils ir sinusoida Projektlīnijas izveidošanas noteikumi Autotransporta pārvadājumu pašizmaksa un kustības drošība ir atkarīga no ceļa garenprofila izveidojuma, it sevišķi no posmu garenslīpumiem un to pārredzamības. Lai nodrošinātu iespēju veikt kravu pārvadājumus ar autovilcieniem, ceļu garenslīpums jāpieņem ne lielāks par 30 o / oo. Vēlamais ekonomiskais efekts tiek sasniegts, ja šo prasību iespējams konsekventi izpildīt garākos maršrutos starp lielākiem kravu apgrozības centriem. Lielākais ceļa garenslīpums atkarībā no aprēķina ātruma dots 1. pielikuma 4. tabulā. Ļoti grūtos šķērsota un kalnu apvidus iecirkņos ir atļauts tabulās dotos garenslīpumus palielināt, 45

46 taču ne vairāk par 0 o / oo. Palielināta garenslīpuma posmu pieļaujamais garums m. Ceļa grāvju mazākais garenkritums ir 5 o / oo, izņēmumu gadījumos normas pieļauj 3 o / oo. Tādēļ arī garākos ierakumu posmos, lai nodrošinātu ūdens novadīšanu, ceļa garenslīpums jāpieņem ne mazāks par 5 o / oo (izņēmuma gadījumos 3 o / oo ). Ceļa garenprofilam ir jābūt gludam, tas ir bez lūzumiem. Ceļu projektēšanas noteikumi [1] pieļauj atstāt nenoapaļotus tikai mazas slīpuma starpības lūzumus (I-II kategorijas ceļiem G 0.005, III - G un IV-V - G 0.00). Jāpiebilst, ka ceļš ar pretējos virzienos lauzītu profilu nav estētiski apmierinošs pat tad, ja G 0,04. Tādēļ ir jānoapaļo arī lūzumi, ja slīpumu starpība G Līknes parametru izvēlas ar aprēķinu, lai ordinātas garums lūzuma punktā būtu vismaz 0,10 m. Garenprofila bāzes līnijas lūzumus parasti noapaļo ar kvadrātiskajām parabolām vai riņķa līnijas lokiem. Izliekto vertikālo līkņu mazākie rādiusi ir noteikti, ievērojot ceļa virsmas pārredzamības nosacījumu Dcv, Rm =, h a (4.49) kur D c,v - normatīvais ceļa virsmas pārredzamības tālums (1,P.4.tabula), m, h a = 1, m - normatīvais autovadītāja acu augstums, m. Normās dotie ieliekto vertikālo līkņu rādiusi noteikti, izejot no ceļa virsmas pārredzamības nosacījuma naktī automobīļu prožektoru apgaismojumā Dcv, Rm =, (4.50) α hl + Dcv, tg kur h l = 0,7 - automobiļa lukturu centra augstums, m; α - prožektoru gaismas kūļa leņķis (α 0 ) Mazākie pieļaujamie vertikālo līkņu rādiusi doti 1. pielikuma 4. tabulā. Piezīme. Tā kā riņķa loka rādiusa R v un kvadrātiskās parabolas parametra P relatīvā starpība (R v - P) : R v ir maza (pat maksimālās slīpuma starpības G = 0,14 gadījumā tā ir tikai 1.45%), garenprofilā var projektēt parabolas, kuru parametri ir vienādi vai lielāki par 4. tabulā dotajām vertikālo līkņu rādiusu robežvērtībām. (Relatīvā starpība noteikta, pieņemot, ka riņķa loka un parabolas tangenšu slīpuma starpība G un beigu ordinātas Z B ir vienādas). Garenprofila līknēm jābūt pietiekami garām, lai autovadītāji tās vizuāli neuztvertu kā lūzumus. Mazākais ieliekto līkņu garums m, izliekto m. Jāprojektē pēc iespējas lielāka parametra reljefa veidojumam pieguļošas līknes. 46

47 Šķērsotā apvidus iecirkņos, ja gruntsūdens atrodas dziļi, projektlīniju cenšas ievilkt tā, lai uzbērumiem nepieciešamo grunti varētu iegūt ierakumos, tādējādi nodrošinot grunts masu garenvirziena kompensācijas iespēju. Projektlīnija jāievelk, ņemot vērā ūdens novadīšanas iespējas no ceļa klātnes. Tādēļ nav pieļaujams ieprojektēt ieliektās līknes ekstrēmpunktu garu ierakumu vidusdaļā. Līknes ekstrēmpunkts var atrasties ierakumā tādā attālumā no sākuma, no kura ir iespējama ūdens atvade (4.8b att.). 4.8 attēls. Projektlīnijas novietojuma piemēri: a - ekstrēmpunkts H E atrodas gara ierakuma vidusdaļā, b - ekstrēmpunkts atrodas tuvu ierakuma galam, c - racionāls projektlīnijas novietojums šķērsotā apvidū. Uzkalnos projektlīniju var tuvināt reljefam, turpretī ieplakās vēlams to nedaudz paaugstināt. Tāds novietojums atbilst grunšu mitruma apstākļiem un sniega masu sadalījumam (4.8c att.) (Kalnos un pauguros sniega sega ir plānāka nekā ieplakās). Lai nodrošinātu ceļa klātnes vizuālo plūdumu un skaidrumu, trases garenprofila un plāna elementi ir racionāli jāsavieto, jāpārbauda vai vertikālo un plāna līkņu parametru attiecības atbilst telpiskās projektēšanas prasībām (skat. 5. nodaļu). Parasti ar pirmo mēģinājumu neizdodas panākt abu projekciju elementu vēlamo savietojumu, ievērojot prasību, ka projektlīnijas stāvoklim jābūt racionālam. (Par racionālu uzskatāma projektlīnija, kas atbilst tehniskajām normām un noteikumiem, un ir labi iekļauta apvidus reljefā). Tādos gadījumos nosaka nepieciešamos trases plāna virsotņu pārvietojumus atbilstoši racionālajam projektlīnijas stāvoklim. Ja trases garenprofila projektēšanai izmantotas kubiskās vai ''n'' - tās pakāpes parabolas, jānosaka ceļa garenprofila pārredzamība. Nosacījuma P B R v, min (4.51.) ievērošana nodrošina prasībām atbilstošu ceļa virsmas pārredzamību. 4.4 Projektēšanas metodes Latvijas ceļu projektēšanas organizācijās trašu garenprofilus projektē pēc atbalstpunktu metodēm. Tas izskaidrojams ar to, ka jauno metožu (polinomiālās 47

48 aproksimācijas, splainu un iterācijas metodes) lietošanas priekšnoteikumi ir apvidus aeroģeodēziskā uzņemšana, automatizēta reljefa formu aproksimācija ar skaitļu modeļiem un automatizētas projektēšanas sistēmas ieviešana. Atbalstpunktu metodes priekšrocība šai metodei ir izstrādāti trases telpiskās projektēšanas principi, kas nodrošina ceļa skaidrības un plūdenuma prasības. Projektlīnijas parametru un koordinātu aprēķinos kā atbalstpunktus izmanto vai nu trases garenprofila taišņu (līkņu tangenšu) lūzuma punktus LP vai arī elementu sākuma punktus ES (sk att.). Atbalstpunktu stāvokli nosaka to atrašanās vieta trasē S LP vai S ES un augstuma atzīmes H LP vai H ES. Projektlīnijas ievilkšanai izmanto caurspīdīga materiāla lineālus, trīsstūrus un līkņu lineālus, kas izgatavoti atbilstoši trases garenprofila mērogiem. 4.9 attēls. Atbalstpunktu sistēmas: a) - trases sākuma punkts TS, lūzuma punkti LP un beigu punkts TB; b) - trases garenprofila elementu sākuma punkti ES, 1, ES,,..., ES, n. Metodes izvēle ir atkarīga no reljefa šķērsotības un no tā vai rīcībā ir līkņu lekālu (šablonu) komplekts Bāzes līniju metode Ja projektētāja rīcībā na līkņu lekālu, tad vispirms ar lineālu palīdzību ievelk ''lauzītu'' līniju, kuru tālāk izmanto kā gludās projektlīnijas koordinātu aprēķina bāzi. Metode vislabāk piemērota gadījumos, kad reljefs ir līdzens vai viegli šķērsots. (G 30 o / oo ). Jāievēro, ka ar šo metodi iespējams precīzāk pieskaņot trases garenprofila elementus plāna elementiem atbilstoši telpiskās projektēšanas prasībām Bāzes līniju stāvokļa noteikšana Vispirms nosaka raksturīgo trases garenprofila punktu vai posmu augstumu ierobežojumus un vēlamās atzīmes. Uz reljefa garenprofila ar zīmuli fiksē kontrolpunktu augstumu H k, ierobežotā augstuma punktus H min, H max, vēlamos punktu augstumus un pieraksta to atzīmes ar zīmuli. 48

49 Izvelk bāzes taisnes t 1, t,..., t i,..., t n, stingri ievērojot kontrolpunktus, augstuma ierobežojumus un iespēju robežās tuvinot līnijas vēlamā augstuma punktiem. Pēc grafiskā atrisinājuma nosaka taišņu krustpunktu vietas un augstumu H 1, H,..., H i,..., H n. Grafiski noteikto trases sākuma punkta augstumu H TS pieņem par 1. atbalstpunkta augstumu. (Izstrādājot reālos ceļa projektus par H TS un G TS pieņem iepriekšējā izbūves posma beigu punkta augstuma atzīmi un garenslīpumu. Ja pirmās taisnes t 1 garenslīpums nav uzdots, to nosaka pēc formulas G 1 = H S H S 1 1 H = S (4.5) kur H - otrā atbalstpunkta (pirmā lūzuma punkta) grafiski noteiktā aptuvenā augstuma atzīme, m; S 1, S - 1. un. atbalstpunkta attāluma parametri (parasti S 1 = 0). Aprēķināto garenslīpumu G 1 vērtību noapaļo, atstājot 3 zīmes aiz komata. Gadījumos, kad nākošā atbalstpunkta atzīmes izmaiņa nav pieļaujama, var atstāt arī 4 un vairāk zīmes aiz komata. Izmantojot noapaļoto G 1 vērtību, precizē iepriekš grafiski noteikto.atbalstpunkta augstumu H = H + G S S (4.53) ( ) Analogi aprēķina visu tālāk sekojošo taišņu garenslīpumus H j+ 1 H j G j = (4.54) S S j+ 1 un atbalstpunktu augstumus: j ( ) Hj+ 1 = Hj + Gj S j+ 1 S j (4.55) Atbalstpunkta atrašanās vietu piketāžā, augstuma atzīmes un taišņu garenslīpumus ar zīmuli pieraksta uz ceļa garenprofila (skat.3.pielikuma 1.att.). Pēc atbalstpunkta augstumu precizēšanas, ja nepieciešams, precizē arī grafisko atrisinājumu Bāzes līnijas lūzumu noapaļošana Bāzes līnijas lūzumus noapaļo ar līknēm, ievērojot punktā dotos noteikumus un 1. pielikuma 4. tabulā dotās normas. Vispirms pēc 4.1. tabulā dotajām formulām aprēķina līkņu abscisu horizontālo projekciju garumu L. Līknes sākuma punkta attāluma parametrs: S S = S LP - T S, (4.56.) 49

50 kur: S LP - lūzuma punkta (virsotnes) parametrs, m; T S - līknes sākuma tangentes horizontālā projekcija (4.37. formula). Līknes beigu punkta parametrs S B = S S + L, (4.57.) kur: L - līknes horizontālā projekcija. Aprēķinātos līkņu piesaistes parametrus S S un S B izsaka piketāžas pieraksta formā un ieraksta garenprofila ailēs ''slīpumi un vertikālās līknes'' (skat. 3.piel. 1. att.). Tālāk pēc 4.1. tabulā dotajām formulām (4.39.) aprēķina elementu beigu punktu augstumus un ieraksta garenprofila ailē ''projekta atzīmes''. Trases punktu augstuma atzīmes aprēķina pēc (4.41.a) - (4.41.d) formulām. Pie l = L aprēķinātajām elementu beigu punktu atzīmēm jāatbilst pēc a - d formulā noteiktajiem augstumiem. Tādā veidā tiek veikta galveno punktu augstumu pārbaude. Pēc (4.40.) formulas nosaka beigu punktu garenslīpumus G B un pārliecinās, vai tas atbilst attiecīgās taisnes t i garenslīpumam. Augstumu atzīmes aprēķina piketu un plusu punktiem. Līkņu nospraušanai atzīmes aprēķina atbilstoši noteiktam attāluma parametra S pieauguma solim S. Soļa garumu parasti pieņem 10, 0, 5, 50 vai 100 m atkarībā no līknes parametra. Liela liekuma līknēm jāizvēlas mazāks solis. Pirmais solis var būt nenoapaļots, tas jāizvēlas ar aprēķinu, lai tālāk sekojošiem soļiem atbilstošie attālumi ietvertu piketu punktus. Pimēram, ja līkne sākas 5+7 piketā, var pieņemt S 1 = 8, S = 0, S 13 = 0, u.t.t.. Aprēķinātos punktu augstumus atzīmē uz ceļa garenprofila un izvelk caur tiem ar lekālu palīdzību trases garenprofilu. Bāzes līnijas posmi starp līknēm tiek iekļauti projektlīnijā. Pēc projektlīnijas pārvilkšanas ar tušu nodzēš ar zīmuli ievilktās līkņu tangentes, lūzumu punktu, vēlamo atzīmju u.c. pagaidu pierakstus Elementu secīgās projektēšanas metode Pēc šīs metodes garenprofila elementu un punktu parametrus aprēķina secīgi piketāžas pieauguma virzienā no kreisās uz labo pusi. Par atbalstpunktiem vispārējā gadījumā pieņem elementa sākuma punktu ES. Ja lūzumi noapaļoti ar kvadrātiskajām parabolām, par atbalstpunktiem var pieņemt līkņu ekstrēmpunktus. Optimālo kvadrātisko parabolu novietojuma atrašanai izmanto līkņu šablonus (4.10.att.). Metodes autors N.M.Antonovs ir sastādījis kvadrātisko parabolu koordinātu tabulas [1] un ieteicis atbilstoša izveidojuma lekālus (šablonus) attēlā redzams pilnveidots lekāls, ar kura palīdzību var fiksēt arī līknes pieskares un tām atbilstošos garenslīpumus. Ērtāk izgatavot vienkāršotu šablonu bez pieskarēm, bet ar fiksētiem dažāda slīpuma pieskaru punktiem (skat.šablona apakšējo daļu). 50

51 4.10 attēls. Kvadrātiskās parabolas šablons ar fiksētiem pieskaru virzieniem (P = 6000 m) Vienkāršotos šablonus izgatavo no 0,5-1,0 mm bieza celoloīda. Parauga šablonu piestiprina virs celoloīda un ar cirkuļa adatiņu iegravē pietiekami dziļu gropīti, lai varētu nolauzt liekās malas. Pēc nolaušanas ar vīlīti noslīpē izgatavotā lekāla malas. Pēc tam parauga šablonu novieto zem izgatavotā šablona un ar cirkuļa adatiņu iegravē pieskaru punktus, orientēšanas līnijas un atbilstošos pierakstus. Piemeklējot optimālu vertikālo līkņu novietojumu, jāraugās, lai šablona orientēšanas līnija atbilstu garenprofila rūtiņu līnijām. Kad atrasts paugura vai ieplakas noapaļošanai piemērota parametra līknes šablons un tā novietojums, ievelk līkni, nosaka un pieraksta ekstrēmpunkta (līknes virsotnes) attāluma parametru S E un augstuma atzīmi H E. Pagaidu pierakstus izpilda ar zīmuli uz garenprofila. Pēc tam ar lineāla palīdzību piemeklē kontrolatzīmēm, augstuma ierobežojumiem un vēlamajām atzīmēm atbilstošu līknes beigu pieskares stāvokli, nosaka un pieraksta tās slīpumu. Ja taisne izrādās nepiemērota projektlīnijas turpināšanai aiz līknes, tad atrod piemērota parametra līknes šablonu un ar tā palīdzību nosaka līkņu saskares punkta parametru S un kopējās pieskares slīpumu G (4.11.att.) attēls. Saslēgtu līkņu projektēšana ar šabloniem Kvadrātiskās parabolas punkta augstumus aprēķina pēc formulas H = H + E ( S S ) E P kur H E - ekstrēmpunkta augstuma atzīme, m; (4.58) 51

52 S E - ekstrēmpunkta attāluma parametrs, m; P - kvadrātiskās parabolas parametrs, m. Garenslīpuma līknes punktā N G S S E = P (4.59) Secīgi projektējot, iepriekšējā elementa ( j ) beigu punkta parametrus S B, H B un G B izmanto kā sekojošā ( j+1) elementa sākuma punkta parametrs. Līknes (j+1) ekstrēmpunkta parametrs: S E = SS GS P (4.60) kur: P - ar šablona palīdzību noteiktais j+1 -mā elementa parametrs, m; S S - elementa sākuma punkta attāluma parametrs, m. (S B,j =S S,j+1 ) H E = H S ( S S ) E P S (4.61) kur: H S - elementa (j+1) sākuma punkta augstums. Praksē izmantojamās trases garenprofila elementu taisnes un parabolas, kā arī parabolu savstarpējās savienošanas shēmas un aprēķinu formulas apskatītas [1] literatūras avotā. 4.5 Ceļa garenprofila pārredzamības noteikšana Gadījumos, kad n -tās pakāpes parabolas beigu punkta liekuma rādiuss P B < P m (P m mazākais pieļaujamais rādiuss) ir jāpārbauda vai normatīvā ceļa virsmas pārredzamība ir nodrošināta. 4.1 attēls. Ceļa virsmas redzamības noteikšanas shēma Ceļa virsmas pārredzamība izliekta garenprofila posmos: D c, v = l d, (4.6) kur: d - attālums no vertikālās līknes sākuma līdz skata punktam SP, m; l - pārredzamības robežpunkta parametrs, m. Ievedošajām n -tās pakāpes parabolām l nosaka atrisinot ar pakāpeniskās tuvināšanas metodi vienādojumu: n 1 n n n ndl ( n 1 ) l = d nhpl! (4.63) kur: h a - normatīvais autovadītāja acu augstums, m. a B 5

53 Garenprofila pārredzamība kvadrātisko parabolu robežās Dcv, = hp a. (4.64) 53

54 5. TRASES TELPISKĀ PROJEKTĒŠANA 5.1. Plāna un garenprofila elementu garumu saskaņošana Viena tipa plāna un garenprofila līknes ir jāsavieto. Pie tam plāna līkņu garumiem C P jābūt vienādiem ar atbilstošo garenprofila līkņu garumiem C V vai arī nedaudz lielākiem (skat att.). 5.1 attēls. Viena tipa plāna līkņu savietojuma shēmas: a - ideāla, b - pieļaujama, ievērojot (5.4.) nosacījumus, c - pieļaujama uz vienvirziena kustības ceļiem. Minēto ceļu projektēšanas normu [1] prasību var formulēt sekojošā veidā C P C (5.1.) V C P CP Lai to panāktu, nepieciešamās plāna līkņu virsotnes izvieto uz galvenajām reljefa ekstrēmumu un lūzumu līnijām vai to tuvumā. Par izdevīgāku no ceļa uztveres viedokļa uzslata plāna līkņu savienojumu ar izliektajām vertikālajām līknēm. Līknes var paredzēt arī pietiekami plašās plakanās reljefa vietās. Koordinējot trases plāna un garenprofila projekcijas, jāņem vērā, ka projektlīnijas stāvokli nevar patvaļīgi izmainīt jebkurā gadījumā ar nolūku pieskaņot to trases plānam, kuru izprojektē kā pirmo. Parasti par nosakošajiem ir jāuzskata racionāli ievilktas projektlīnijas stāvoklis un tās elementu parametri. Plāna un garenprofila līkņu savietojumu, kā arī vēlamās rādiusu attiecības panāk ar pakāpeniskas tuvināšanas metodi, trasējot uz topogrāfiskās kartes vai plāna. 54

55 5.. Plāna līkņu rādiusi Atkarībā no reljefa virsmas formas (ieliekta, plakana vai izliekta) teodolīta gājiena lūzumus jānoapaļo ar līknēm, kuru rādiusi atbilst 5.1. tabulā dotajiem intervāliem. Paredzamie garenprofila elementi Ieliekta līkne Taisne Izliekta līkne Rekomendējamie plāna līkņu rādiusi 5.1. tabula Plāna līkņu radiusi atkarībā no ceļa kategorijasm tūkst.m IV kat. III kat. II kat Piezīme. Tabulā dotie intervāli ir noteikti atbilstoši plāna un profila līkņu rādiusu attiecībai R V /R P = 5, kura, kā rāda reālu projektu analīze, tikai retos gadījumos ir lielāka. Maza leņķa teodolīta gājiena lūzumu noapaļošanai jāparedz liela rādiusa līknes. Mazu pagrieziena leņķu līkņu rādiusi 5.. tabula Pagrieziena leņķis α o R P, normatīvie [1], tūkst.m (3) () R P, optimālie tūkst.m Piezīme. Iekavās ierakstītas ekstrapolētās rādiusu vērtības. Optimālo rādiusu līknes nodrošina lielāko iespējamo vizuāla plūduma efektu. Līknes, kuru rādiusi lielāki par optimālajiem izvēlas tad, ja tās labi iekļaujas dotajā apvidū un, ja to garumi atbilst garenprofila elementu garumiem. Jāizvairās pieņemt ļoti mazus trases pagrieziena leņķus (α < 3 o ) plakanos un ieliektos reljefa iecirkņos. 5.3 Garenprofila līkņu rādiusi Ieliektos trases garenprofila posmus jānoapaļo ar līknēm, kuru rādiusi R v ( B ) 1,1 Rp v ha R (5.) kur B - ceļa brauktuves platums, m; h a - normatīvais autovadītāja acu augstums virs brauktuves (1, m), m; 55

56 ,0 - normālais autovadītāja acu attālums no labās brauktuves malas; 1,1 - rezerves koeficients. Nosacījuma (5.) ievērošana garantē telpas līkņu vizuālo skaidrību tad, ja plāna un garenprofila lūzuma noapaļošanai ievilkto riņķa līniju sākumi un beigas sakrīt. Izliektos trases garenprofila posmus jānoapaļo ar līknēm, kuru rādiusi R mr (5.3) v p I - II kategorijas ceļiem m = 1, III - m = 10, IV - m = 8. Nosacījums (5.3) piemērojams gadījumos, kad pieņemtie trases plāna līkņu rādiusi ir robežās no m. 5.4 Pieļaujamā plāna un garenprofila līkņu sākuma novirze Pieļaujamā plāna un garenprofila ieliekto riņķa līnijas loku vai parabolu sākuma (beigu) punktu novirze d R ( bn h) + D D piel v (5.4) kur D - attālums no skata punkta līdz plāna līknes sākumam, m; n - telpas līknes parametru attiecība R p / R v ; b, h - pieskares, kura novilkta no pārbaudamās telpas līknes sākuma punkta, krustošanās koordinātas ar skata punkta plakni, m. Koordinātas b, h nosaka attiecību pret skata punktu kā koordinātu centru. Piezīme. Aprēķinot pieļaujamo līkņu sākuma (beigu) punktu novirzes lielumus, (5.4) formulā jāievieto b vērtība, kura atbilst attālumam līdz brauktuves ārejai malai. Pieļaujamās novirzes jāaprēķina abiem telpas līknes galiem. Ja d d s, pieļ d d B, pieļ (5.5) tad brauktuves optiskās deformācijas nebūs novērojamas no autovadītāja acu pārvietojuma trajektorijas punktiem vismaz intervālā no pārbaudes punkta KP līdz līknes sākumam LS. Pretējā gadījumā jāizmaina apskatāmās telpas līknes parametri tā, lai samazinātos d s un d B. Aprēķinot pieļaujamās plāna un profila līkņu sākuma (beigu) punktu novirzes, (5.4) formulā ar - zīmi jāievieto sekojošas parametru vērtības: labā pagrieziena līknes rādiuss R p, izliektās vertikālās līknes parametrs R v, attālumu b vērtības līdz līnijām, kuras atrodas pa labi no skata punkta SP un attālums h līdz līnijas zem SP. 56

57 Plāna riņķa līnijas un izliektas profila riņķa līnijas (parabolas) sākuma punkta novirzi praktiski nav nepieciešams ierobežot, ja pirms vertikālas līknes profila ievilkta taisne ar garenslīpumu G 40% un ja plāna līknes rādiuss R p 800 m. 5. attēls. Lielumu b, h, d s noteikšanas shēma 57

58 6. CEĻA KLĀTNES IZVEIDOJUMS 6.1 Ceļa konstrukcija Ceļa konstrukciju veido, sk. 6.1 attēlu: ceļa sega ceļa zemes klātne (uzbērumā vai ierakumā) pamatne (dabīgā grunts). 6.1 attēls. Ceļa konstrukcijas galvenie elementi Izprojektēt ceļa konstrukciju nozīmē izvēlēties standartu un ekspluatācijas prasībām atbilstošu formu (NP izmērus un šķērsprofila izveidojumu) un nodrošināt tās elementu stiprību un noturību. Segas konstrukcijas funkcijas un uzdevumi: nedeformējoties uzņemt un sadalīt starp tās kārtām kustīgo slodzi nodrošināt dilumnoturību (segums jeb konstrukcijas virskārta) nodrošināt saķeri ar transportlīdzekļu riepām (segums) aizsargāt apakšējās kārtas no klimatisko apstākļu ietekmes (segums) aizsargāt no ūdens iekļūšanas konstrukcijas kārtās (drenējošā kārta) būt pietiekami klusai. Zemes klātnes funkcijas un uzdevumi: nedeformējoties uzņemt un nodot grunts pamatnei pašsvara un segas uzņemto kustīgo slodzi novadīt virszemes un segā iekļuvušo ūdeni nodrošināt vajadzīgo projektlīnijas augstumu. 6. Ceļa klātnes normālprofila izvēle Ceļa klātnes platumu (normālprofilu) sastāda brauktuves joslu, nomaļu, segas nostiprinājumu joslu skaits un platums, kā arī centrālās sadales joslas (divbrauktuvju ceļiem) platums. Normālprofilu (NP) izvēlas atkarībā no autoceļa nozīmes, 58

59 perspektīvās satiksmes intensitātes (ceļa kategorijas) un smago (kravas, autobusu) automobīļu sastāva plūsmā, saskaņā ar 3. punktā doto 3.1. tabulu. Dažādu kategoriju autoceļu normālprofili doti 4. Pielikuma 4.P.1-4.P.3 attēlos. To izvēlei jāizmanto 4.P.4 attēlā dotā diagramma. 6.3 Uzbēruma un ierakuma nogāžu izveidojums Ceļa uzbēruma un ierakuma nogāzes izveidojamas 6.1. un 6.. tabulās noteiktajā slīpumā, kas nodrošina to noturību. Uzbērumu nogāžu slīpums 6.1. tabula Zemie uzbērumi huzb m Uzbēruma augstums Nogāžu slīpums 1:n Attēli 0 m 1: a Vidējie un augstie uzbērumi, huzb m Uzbēruma augstums 0 6 m 1:1,5 (1: 1,75) 6.1. b 6 1 m 1: 1,75 (1: ) 6.1. c 1 * 1: n Piezīmes. Iekavās dotie slīpumi attiecas uz putekļainām gruntīm * Ja uzbēruma augstums lielāks par 1 m, jāaprēķina nogāžu slīpums n, pie kura tiek nodrošināta uzbēruma noturība. Tipizēts ceļa konstrukcijas nogāžu izveidojums parādīts 4. Pielikuma 4.P.5 attēlos. 6.. tabulā dotie ierakuma nogāžu slīpumi nodrošina to noturību. Ierakuma nogāžu slīpums 6.. tabula Ieži un gruntis Nogāzes augstums,m Ierakuma nogāžu slīpums Klints ieži vāji sadēdējuši līdz 16 1:0, neizmiekšķējami līdz 16 1:0,5 1:1,5 izmiekšķējami līdz 6 1:1 6 līdz 1 1:1,5 Rupjgraudainas gruntis līdz 1 1:1 1:1,5 Smilšainas gruntis 6 līdz 1 1:1,5 Smalka smilts līdz līdz 1 1:3 1:4 1: Mālainas viendabīgas, cietas un puscietas gruntis 6 līdz 1 1:1,5 6.4 Virāžas līkņu veidošanas noteikumi un aprēķini Lai uzlabotu automobiļu vadīšanas ērtības un samazinātu automobīļa sānslīdes vai apgāšanās iespējamību, ceļa klātni maza un vidēja rādiusa līknēs izveido ar līknes centra virzienā vērstu slīpumu. Tādus klātnes izveidojuma posmus sauc par virāžām. 59

60 Kā rāda pētījumi virāžas dod autovadītājiem drošības sajūtu. Tuvodamies virāžas līknēm, autovadītāji parasti samazina ātrumu. Tā rezultātā arī līkņu posmos automobiļu plūsmas režīms būtiski neizmainās. Vienmērīgu vai pakāpeniski mainīgu automobiļu plūsmas ātrumu uzskata par svarīgu kustības drošības priekšnoteikumu. Virāžas šķērsslīpumu aprēķina pēc formulas: v Qv = γ ϕ (6.1) qr kur: v - aprēķina ātrums, m/s; R - plāna līknes rādiuss, m; q - brīvās krišanas paātrinājums, m/s γ ϕ - automobiļa riepu un segas saķeres koeficienta šķērsvirzienā izmantojamā daļa. γ ϕ pieņem robežās 0,11-0,16 atbilstoši aprēķina ātrumiem no km/st. kustības Braucot pa virāžas līkni automobiļa masas horizontālā komponente, kas vērsta pretēji centrbēdzes spēka virzienam, samazina šķērsspēku. Jāņem vērā, ka virāžas šķērsslīpuma lielumu ierobežo klimatiskie apstākļi ziemas periodā. Ja virāžas slīpums ir pārāk liels, iespējama lēni braucošo transportlīdzekļu sānslīde centra virzienā. Jāparedz arī automobiļu apstāšanās iespēja. Uz apledojušas brauktuves stāvoši automobiļi nenoslīd, ja Q v 0,07. Projektējot ceļus bieža un ilgstoša kailsala un miglu rajonos, virāžas škērslīpumu pieņem ne lielāku par 40 %. Šajos rajonos mazākos plāna līkņu rādiusus pieņem atbilstoši pieļaujamam virāžas šķērsslīpumam. Virāžas šķērsslīpumu projektē ne mazāku par divslīpju brauktuves šķērsslīpumu Q S. Pārejas posmu no divslīpju brauktuves šķērsprofila uz vienslīpes šķērsprofilu virāžas sākumā sauc par virāžas izvērsumu; pārejas posmu no vienslīpes šķērsprofilu virāžas beigās uz divslīpju brauktuves šķērsprofilu līknes beigās, sauc par virāžas atvērumu. 60

61 6.3. att. Ceļa klātnes izveidojumas līknēs: I - II ārējās nomales izvērsuma posms, II - III virāžas izvērsuma 1.posms (Q i Q s ), III - IV virāžas izvērsuma.posms (Q s < Q i Q v ). IV - V virāža, V - VII virāžas atvērsums. un 1. posms VI - VII nomales atvērsuma posms. Apzīmējumi: Q s - segas šķērsslīpums divslīpju brauktuves posmos un iekšējās joslas šķērsslīpums 1.virāžas izvērsuma posmā; Q v - virāžas šķērsslīpums, Q i - izvērsuma (rampas) šķērsslīpums ( Q i maiņas intervāls [-Q s, Q v ] ). Virāžas izvērsumu (atvērsumu) un virāžu projektēšanas normas sakopotas 1.pielikuma 6.tabulā attēlā parādīts virāžas izvērsuma un virāžas izveidojums, ko visplašāk izmanto ceļu projektēšanas praksē. Virāžas izvērsuma sākumā (II šķērsprofils) ārējās nomales un segas šķērsslīpumiem jābūt vienādiem (Q n = Q s ). Nomales slīpumu samazina 10 garā posmā pirms izvērsuma sākuma. Virāžas izvērsuma pirmajā posmā brauktuves ārējo joslu un nomali, kuru virsmas līnija šķērsprofilā ir taisne, pagriež ap brauktuves asi. Posma beigās (III škērsprofils) izvērsuma šķērsslīpums Q i = Q s. Brauktuves iekšējās joslas un nomales šķērsslīpumi netiek izmainīti. Ja virāžas šķērsslīpums Q v > Q s, virāžas izvērsumu turpina veidot, pagriežot brauktuvi un ārējo nomali ap brauktuves iekšējo malu. Izvērsuma beigās Q i = Q v. Iekšējās nomales slīpumu neizmaina, ja Q n > Q i vai pieņem vienādu ar Q i, ja Q i > Q n. 61

62 Virāžas parasti izvērš pārejas līknes robežās. Ja pārejas līknes ir garākas par 1. pielikuma 6.tabulā dotajiem lielumiem, virāžu var izvērst arī īsākā posmā. Minimālo izvērsuma (atvērsuma) garumu nosaka pēc formulas BQv Li =, (6.) G p kur: B - brauktuves platums, m; G p - papildgarenslīpums. I un II kategorijas ceļiem G p 0,005, III - V kategorijas ceļiem G p 0,010. Projektējot jāseko, lai būtu izpildīts nosacījums G + G p G max (6.3) kur: G - trases garenslīpums izvērsuma posmā, G max - maksimālais pieļaujamais garenslīpums (1.P. tab.). Ceļa klātnes šķērsprofilu uzzīmēšanai vai nospraušanai nepieciešamās galveno punktu augstuma atzīmes izvērsuma posmos, kur nav paredzēts brauktuves paplašinājums, aprēķina pēc sekojošām formulām. Brauktuves iekšējās malas atzīmes H H ie = kur H - projekta atzīme, m Brauktuves ārējās malas atzīmes ( ) H = H + G S S (6.4) am, p is, ) kur S i,s - virāžas izvērsuma sākuma parametrs, m. Papildus garenslīpumu nosaka pēc formulas Qv B G p = (6.5) L Ceļa klātnes iekšējās šķautnes atzīmes (ja Q v Q n ) i kur B n - nomales platums,m; Q n - nomales šķērsslīpums. H ie,š = H - Q n B n, (6.6) Ceļa brauktuves ass atzīme 1.izvērsuma posmā H a = H + 0,5Q v B (6.7) Ceļa brauktuves ass atzīme.izvērsuma posmā H a = 0,5(H + H ā,m ) 6

63 Ceļa klātnes ārējās šķautnes atzīme H ā,š = H ā,m + Q i B n, (6.8) kur Q i - virāžas izvērsuma šķērsslīpums apskatāmajā šķērssprofilā Q i = H am, H 05, B a (6.9) Šķērsprofila galveno punktu augstuma atzīmes virāžās H ie,m = H H ā,m = H + Q v B (6.10) H a = H + 0,5 Q v B (6.11) H ie, š = H - Q n B n (6.1) H ā,š = H + Q v (B+B n ) (6.13) Šķērsprofila galveno punktu augstuma atzīmes virāžas atvērsuma posmos H ā,m = H + G p (S a,b - S), (6.14) kur: S a,b - virāžas atvērsuma beigu parametrs, m. Pārejo punktu augstuma noteikšanai izmantojamas (6.6.) - (6.9.) formulas. 6.5 Virāžas līkņu vizuālā skaidruma nodrošināšana Taisnlīnijas virāžas izvērsuma un atvērsuma posmi nav vizuāli skaidri, ja to robežās sākas vai beidzas vertikālā parabola (6.4. att.). 6.4 attēls. Virāžas līknes perspektīva: atbilstoši taisnlīnijas izvērsumam, atbilstoši līklīnijas izvērsumam pēc tālāk apskatītās metodes. Attēlā redzams, ka brauktuves ārējās malas līnijā atrodas pārliekuma punkts, kas atbilst vertikālās parabolas sākumam PS. Atkarībā no ārējās malas papildgarenslīpuma lieluma var kļūt manāmi arī šīs līnijas lūzumi izvērsuma sākumā un beigās. 63

64 Perspektīvā redzamā aina ir vizuāli neskaidra un neatbilst estētiskajām prasībām. Autovadītāji uz to reaģē samazinot ātrumu. Lai virāžas līknes būtu vizuāli skaidras (bez optiskām deformcijām), tās jāprojektē atbilstoši 6.5. attēlā dotajai shēmai. Prasība jāievēro projektējot augstāko kategoriju (I-III) ceļus. 6.5.a. attēlā redzams, ka virāžas posmos brauktuves ārējās malas paaugstinājums ir h v. Pāreja no taisnes izvērsuma sākumā uz kvadrātisko parabolu izvērsumā beigās tiek realizēta ar pārejas līknes palīdzību, kuru vispārējā gadījumā var būt ''n''-tās pakāpes parabola (n 3). Pāreja no kvadrātiskās parabolas virāžas beigās uz taisni atvērsuma beigās analoģiski tiek realizēta ar ievedošām ''n''-tās pakāpes parabolas palīdzību. Elementu virkne S -3 -B veido plūdenu saliktu līkni. Ar jēdzienu plūdena jāsaprot salikta līkne, kuras liekuma grafiks ir nepārtraukts. 6.5 attēls. Trases plāna un garenprofila elementu ideālā savietojuma shēma. a - garenprofils, b - plāns, c - brauktuves ārējās malas garenprofils. Elementu apzīmējumi: 1 - taisne plānā un profilā, S - ievedošās ''n''-tās pakāpes parabola profilā un ievedošā klotoida plānā, 3 - kvadrātiskā parabola profilā un riņķa loks plānā, B - izvedošā ''n''-tās pakāpes parabola profilā un izvedošā klotoida plānā. h v - brauktuves ārējās malas paaugstinājums virāžā, m, d v,s - attālums no vertikālās pārejas līknes sākuma NPS līdz parabolas sākumam PS, m, 64

65 d v,b - attālums no parabolas beigām PB līdz pārejas līknes beigām NPB, m, d p,s - attālums no plāna klotoidas sākuma KS līdz parabolas sākumam PS profilā,m, d p,b - attālums no parabolas beigām PB l''idz izvedošās klotoidas beigām KB, m. 6.6 Ieliektās telpas līknes vizuālā skaidruma nosacījumi 1. Bāzes līnijas (brauktuves iekšējas malas) lūzumu noapaļo ar kvadrātisko parabolu (3), bet ārējo brauktuves malu ar saliktu līkni, kuras.s un.b elements veido ārējo virāžas izvērsuma un atvērsuma līniju.. Mazākais attālums starp brauktuves ārējās un iekšējās malas līkņu galiem dvsm,, = 6 Phv (6.15) dvbm,, kur P - kvadrātiskās parabolas parametrs, m; h v - brauktuves ārējās malas paaugstinājums virs iekšējās malas virāžā, m. Piezīme. Mazākais attālums d v,m atbilst kubiskajai parabolai. (pārejas līknes ar n < 3 nav piemērotas virāžas izvērsumu un atvērsumu veidošanai). 3. Jāpārbauda, vai garenprofila un plāna līknes parametru attiecība atbilst nosacījumam P ( B 11 ), (6.16) R h a kur R - plāna līknes rādiuss, m; B - brauktuves platums, m; h a - normatīvais autovadītāja acu augstums virs brauktuves, m (h a = 1, m). 4. Brauktuves ārējās malas elementiem.s B jābūt pilnīgi vai daļēji savietotiem ar atbilstošiem plāna saliktās līknes elementiem.s B. Nosacījumi: kur K v = K p L v L p K v - brauktuves ārējās malas līknes elementu kopējais garums, m; K p - saliktās plāna līknes kopējais garums, m; L v - vertikālās pārejas līknes garums, m; L p - plāna pārejas līknes garums, m. (6.17a) (6.17.b) Par savietotām līknēm uzskatāmas saliktās plāna un garenprofila līknes, kura sākuma un beigu attāluma parametri S ES un S EB ir vienādi. Atbilstoši (6.17b) nosacījumam jāpanāk, lai būtu savietoti vismaz vertikālās pārejas līknes sākuma punkts ar plāna pārejas līknes sākumu. (Gadījumos, kad K p >> K v, šo prasību var neievērot). 65

66 Lai nodrošinātu līkņu savietošanas iespēju, projektējot trases plānu un garenprofila bāzes līniju, jācenšas savietot bāzes līnijas lūzuma punktus LP ar plāna līkņu viduspunktiem LV. Ja šī prasība ir izpildīta, tad ir vieglāk saskaņot abu projekciju garumus. Gadījumos, kad LP un LV ir savietoti aptuveni, salikto līkņu apvienojumu var panākt, projektējot asimetriskās saliktās līknes profilā, plānā vai abās projekcijās. Līkņu garumi ir atkarīgi no sekojošiem noteiktās robežās maināmiem lielumiem: P, h v, n (parabolas pakāpe), R, G un α. Pagrieziena leņķa α un lūzuma leņķa arctg G izmaiņas nav nepieciešamas, risinot abu projekciju līkņu savietošanas uzdevumus. Tālāk apskatītas plāna un garenprofila elementu koordinēšanas iespējas gadījumos, kad LP un LV punkts ir savietoti. Vispirms jāmēģina brauktuves ārējās malas līnijas elementus pieskaņot saliktai plāna līknei, jo plāna pārprojektēša ir saistīta ar dažām neērtībām ( lauzto piketu ievešana, virāžas šķērsslīpuma maiņa sakarā ar plāna līknes rādiusa izmainīšanu). Vispārējā gadījumā bāzes līnijas lūzumu noapaļo ar tāda parametra kvadrātisko parabolu, kura atbilst augstuma kontrolpunktiem un ierobežojumiem. Tālāk aprēķina līknes horizontālās projekcijas garumu C v, tangentes garumu C v /, mazāko pieļaujamo attālumu starp brauktuves ārējās un iekšējās malas līkņu galiem - d v,m (6.15) un attālumu no plāna klotoidas sākuma līdz kvadrātiskās parabolas sākumam - d p. d p = S LP - 0,5C v - S KS (6.18) Ja d v,m ir nedaudz mazāks vai nedaudz lielāks par d p, var pieņemt d v,m = d p un noteikt virāžas paaugstinājuma izmainīto lielumu d p hv = (6.19) GP Pieļaujamas ir nelielas virāžas paaugstinājuma izmaiņas. Ja d v,m ir nedaudz lielāks vai nedaudz mazāks par d p, virāžas izvērsumu un atvērsumu var veidot ar kubisko parabolu. Kvadrātiskajai parabolai, ar kuru noapaļo bāzes līniju un brauktuves iekšējo malu, jāsākas un jābeidzas attālumā d v,m no plāna klotoidas sākuma vei beigām (sk.6.5. att.). Šai prasībai atbilstošas kvadrātiskās parabolas parametra P = ( GT + 6h ) ( GT + 6h ) ( GT) v 05, ( G) v (6.0) kur G - parabolas tangenšu slīpuma starpība izteikta decimāldaļās, T - attālums no klotoidas sākuma KS (beigām KB) līdz bāzes līnijas lūzuma punktam LP, m. T = S LP - S KS (6.1a) T = S KB - S LP (6.1b) 66

67 Ir jāpārliecinās vai līkne, kuras parametrs noteikts pēc (6.0) formulas apmierina uzdotos kontrolpunktus un augstuma ierobežojumus. Kubiskās parabolas abscisas horizontālā projekcija L v = d v,m (6.) Vēlams, lai virāžas izvērsums atrastos klotoidas robežās. Ja L v > L p, tad saliktā līkne jāpārprojektē, pieņemot L p L v un C p = K p - L p. Šīm izmainām atbilstošu riņķa loku rādiusu nosaka pēc formulas Lp + C p R = (6.3) α kur α - saliktās līknes pagrieziena leņķis, rad. Ja L v nedaudz lielāks par L p, salikto plāna līkni nav jāpārprojektē. Gadījumos, kad d p >> d v,m, kvadrātiskās parabolas parametra palielināšana, lai samazinātu d v, nav pieļaujam, ja rezultātā projektlīnija tiek nepamatoti paaugstināta. Šajos gadījumos brauktuves ārējās malas izvērsumu un atvērsumu realizē ar n -tās pakāpes parabolām. Kā izejas lielumus parabolas pakāpes noteikšanai izmanto d p, h v un P. 67

68 7. ŪDENS NOVADE Ūdens virs brauktuves vai ceļa konstrukcijā var izraisīt šādas negatīvas sekas: sasalstot veidot apledojumu un palielināt slīdamību pie noteikta slāņa biezuma un kustības ātruma izraisīt akvaplanēšanu, t.i. automobīlis kļūst nevadāms apdzīvotās vietās apšļakstīt gājējus iesūcoties segā u.c ceļa konstrukcijas elementos, pie zemām temperatūrām, veicināt kūkumošanu, sk. Zemes klātnes siltuma-mitruma režīms iesūcoties dzelzbetona konstrukcijās, kopā ar izšķīdušajām pretslīdes ķīmiskajām vielām, veicināt betona un stiegrojuma koroziju. Virsmas ūdens avots galvenokārt ir nokrišņi, bet zemvirsmas nokrišņu ūdens, kas iefiltrējies ceļa konstrukcijas elementos vai pamatnes gruntī un gruntsūdeņi. Tā kā virsmas un zemvirsmas ūdens novades sistēmas elementi pieder ceļa konstrukcijai, to veidojot, jāparedz dažādi pasākumi ūdens ātrākai novadīšanai, savākšanai, ja nepieciešams attīrīšanai un aizvadīšanai prom no ceļa klātnes. Projektējot ceļa ūdens novades sistēmu, jāseko, lai ūdens neizskalotu vai citādi nebojātu ceļa elementus un nepiesārņtu apkārtējo vidi. Ceļa ūdens novades pasākumu izvēles algoritmu sk. 5. Pielikuma 5.P.1. att. Iespējamie ceļa virsmas un zemvirsmas ūdens novades sistēmas elementi parādīti 7.1 attēlā. 7.1 attēls. Ceļa virsmas un zemvirsmas ūdens novades sistēmas elementi Ceļa projekta dokumentos virsmas ūdens novadi vislabāk attēlot ceļa vertikālajā plānojumā, piemēru sk. 5. Pielikumā, 5.P.6 att. 68

69 7.1. Virsmas ūdens novade Ūdens novade no autoceļu virsmas notiek pateicoties tās šķērs- un garenkritumam, t.i. pa rezultējošā slīpuma līniju no brauktuves, pāri nomalēm un nogāzēm - teknēs un ceļa grāvjos. Rezultējošo jeb noteces virziena slīpumu nosaka pēc formulas: Inot = (I šķ + I gar ) 1/ (7.1) Ceļa virsmas ūdens novades sistēma veidojas no: brauktuves šķērs- un garenkrituma attiecīgi nostiprinātām teknēm brauktuves malās savākšanas akām (notekām) vai pārgāznēm ūdens novadīšanai no ceļa klātnes vai ievadīšanai slēgtā kanalizācijā augšējiem (kalna) grāvjiem, kas aizsargā ceļa ārējo nogāzi no izskalošanas un ceļa grāvja pārslogošanas ceļa grāvjiem iztvaicēšanas un iesūcināšanas baseiniem un tilpēm. Ūdens piesārņojuma gadījumā, pēdējie var tikt izveidoti kā kaitīgo sanesu izgulsnētāji vai nostādinātāji Tekņu un grāvju izveidojums 7.1. Tekņu un grāvju aprēķins Tekņu un grāvju hidrauliskais aprēķins sastāv no divām daļām: 1. Nokrišņu radītās virszemes noteces caurplūduma noteikšanas attiecīgajā vietā. Šo būvju caurlaides parametru, tai skaitā gultnes nostiprinājuma, noteikšana, pie dotajiem nosacījumiem. Virsmas noteces caurplūduma noteikšana Lietus ūdeņu noteces daudzuma noteikšanai kursa projekta vajadzībām var izmantot E.Tilgaiļa formulu: Qmax = ψ x F x q x 10-3, m 3 /s (7.) kur: ψ noteces koeficients, atkarīgs no virsmas seguma: ψ = 0,95 asfaltbetona un betona segumiem ψ = 0,45 akmens bruģim ψ = 0,30 grants segumam ψ = 0,0 grunts segumam ψ = 0,10 zālienam F sateces baseina laukums, ha q noteces modulis, kuru aprēķina pēc formulas: q = 0,13 x α, l x ha/s (7.3) 69

70 a lietus, ar atkārtošanās varbūtību reizes gadā, intensitātes koeficients. Tā vērtību izvēlas no 5. Pielikuma 5.P.1 tabulas. Grāvju, tekņu drenu u.c. novades sistēmas elementu caurlaides spējas noteikšana Noteikta izmēra grāvju, sk 7.3. attēlu, caurlaides spēju aprēķina pēc (7.4) formulas: Q gr = ω x K st x R /3 1/ h x I g, m 3 /s (7.4) kur: ω - plūsmas šķērgriezuma laukums, m K st - gultnes raupjums, vērtības sk. 5.P. tabulā R h hidrauliskais radiuss, m I g grāvja garenkritums. 7. attēls. Grāvja parametri: ω - plūsmas šķērgriezuma laukums, m χ apslapinātais perimetrs, m b grāvja dibena platums, m h ūdens dziļums, m 1:m grāvja nogāžu slīpums Grāvju parametru aprēķina formulas dotas 5.Pielikuma 5.P.5 tabulā. 7. Zemvirsmas ūdens novade Segas konstrukcijā vai zemes klātnē nonākuša ūdens izvadīšanai izbūvē drenējošas grunts kārtas vai/un drenas. To izbūvei lieto labi filtrējošas grunts materiālus, sk. 5.Pielikumu un dažāda materiāla ūdens caurlaidīgas caurules. Gadījumā, ja ceļa ierakumos nepieciešams pazemināt gruntsūdens līmeni vai pārtvert zemvirsmas ūdeņus, paredz pazeminošo vai pārtverošo drenāžu, sk. attēlus. 70

71 7.4 attēls. Ceļa segas drenāžas elementi 1-ceļa nomale; -segas konstrukcija; 3-drenējošā kārta; 4-drenas caurule Pazeminošās drenāžas izveidojums dots 5. Pielikuma 5.P.4, bet pārtverošās 5.P.5 attēlos. 71

72 Pielikumi 7

73 1. PIELIKUMS. Projektēšanas normatīvu prasības Ceļu klasifikācija un galvenās projektēšanas prasības 1.P.1 tabula Autoceļa raksturojums Projektēšanas prasības Ceļa nozīme Ceļa veids Kategorija AGVDI, aut / dnn aut / st Kustības joslu / brauktuvju skaits Satiksmes izkārtpjums mezglos Atļautais braukšanas ātrums, V atļ km/h Projektētais ātrums, V pr km/h > / Vairākos līmeņos - Automaģistrāle vai ātrsatiksmes autoceļš / Vairākos līmeņos AI / 1 Vairākos līmeņos, Ātrsatiksmes vai 1400 regulēti, vienā līmenī 100; ( 10) vispārīgas lietošanas / 1 Vairākos līmeņos, autoceļš 1100 regulēti, vienā līmenī / Vairākos līmeņos, 400 (vienā līmenī) / 1 Vienā līmenī Vispārīgas lietošanas AII autoceļš / 1 Vienā līmenī 1100 AIII 0000 / 1 Vienā līmenī Valsts galvenie autoceļi Reģionālie autoceļi 10; ; 90; (80) 100; 90; (80) 90; 80; (70) 80; 70; 60

74 < AIV 900 Vispārīgas lietošanas < 3000 / 1 ceļi AV < 3 Lauku ceļi Pilsētu un apdzīvotu vietu autoceļi (ielas) Vispārīgas lietošanas, savienojošie ceļi Vispārīgas lietošanas, pievedceļi* Vispārīgas lietošanas, pievedceļi** Vispārīgas lietošanas ceļi (ielas). Valsts galveno autoceļu tranzītsatiksme un pilsētu iekšējā satiksme Vispārīgas lietošanas ceļi (ielas). Reģionālo autoceļu tranzītsatiksme un pilsētu iekšējā satiksme AVI BI BII < 0, 07 1 / 1 > / / / / Vienā līmenī ; 60; (50) ; ; (0) Vairākos līmeņos ^; 100; 90; 80; (70) / ; 70; (60) Vienā, (vairākos) līmeņos 70 70; 60; (50) / Vairākos, (vienā) līmenī 80 80; 70; (60) / ; 70; (60) Vienā līmenī 70 70; 60; (50) Piezīmes. ^ pie Vpr atsevišķos gadījumos; (...) pie Vpr - izņēmuma gadījumos; *- līdz 4,5 m, **-līdz 3m platu transportlīdzekļu satiksme. 0 74

75 Ceļu projektēšanas normu un robežlielumu kopsavilkums Mēr- Ceļa Projekta elementi un to apzīmējums vienī kategorijas ba grupa 1.P. tabula Norma tīvais Normatīvajam ātrumam (km/h) atbilstošās robežvērtības ātrums TRASES PLĀNS Max. taisnes garums Tmax m A Vpr Min. taisnes garums starp vienvirziena riņķa lokiem Tmin m A Vpr Max. taisnes garums starp vienvirziena klotoidām Tmax m A Vpr Tmax 0,008 (A1 +A) Min.plāna līknes riņķa loka rādiuss, Rmin m A,B Vpr Min. klotoidas parametrs, A min m A,B Vpr Min.plāna līknes riņķa loka rādiuss, ja q=-% Rmin m A,B V85% GARENPROFILS Lielākais garenslīpums gmax % A Vpr 9,0 8,0 7,0 6,0 5,0 4,5 4,0 B Vpr 1,0 10,0 8,0 7,0 6,0 5,0 - Mazākais garenslīpums virāžas pārvērsumā gmin % A,B - 0,7 [g - g* 0, (ja nav augstās apmales)] Mazākais izliekto līkņu rādiuss Pizl,min m A,B Vpr Mazākais izliekto līkņu rādiuss Piel,min m A,B Vpr BRAUKTUVES ŠĶĒRSGRIEZUMS Mazākais šķērsslīpums taisnēs qmin % A,B -,5 (% rekonstrukcijas gadījumā, ja esošais q=%) Lielākais šķērsslīpums virāžas līknēs qmax % A,B - 6,0 Lielākais virāžas izvērsuma/savērsuma vai pārvērsuma A,B 0,5 a 0,4 a 0,5 a 0,5 a garenslīpums gmax % Vpr,0 1,6, ja a 4,0 1,0, ja a 4,0 0,9, ja a 4,0 Garenslīpums gmin % A,B Vpr 0,1 a** REDZAMĪBA Min. apstāšanās redzamības attālums, ja g = 0% Sapst. min m A,B V Min apdzīšanas redzamības attālums Sapdz. min m A,B V Min. ceļa kopgarums ar nodrošinātu apdzīšanas redzamību % A 0 (5) Piezīmes. g*-virāžas veidošanas garenslīpums; a** - brauktuves malas attālums no griešanās ass, m 75

76 Par grūti šķērsojamu atzīstams apvidus, ja ūdensšķirtņu un ieleju augstumu starpība ne vairāk kā 500 m garā posmā ir lielāka par 50 m,vai arī ja blakus ceļam ir dziļas izlocītas gravas un ielejas. Ceļa segas šķērsslīpumi 1.P.3 tabula Seguma veids Šķērsslīpums Q s 1. Cementbetons un asfaltbetons Šķembu, grunts un citu ar organiskajām saistvielām apstrādātu materiālu segumi 3. Šķembu un grants segumi Grunts segumi, kalto vai apaļakmeņu bruģis R, m Pārejas līkņu minimālie garumi, virāžu šķērsslīpumi un brauktuves paplašinājumi 1.P.4 tabula B p,m atbilstoši automobiļu garumiem L min, m Q v l 11 l = 13 l = 15 l = 0 l = Q s (55) Piezīme. Papildus garenslīpums I un II kategorijas ceļiem G p kategorijas ceļiem G p , III-V

77 Aprēķina ātrumi I - III kategorijas ceļu šķērsojuma mezglu nobrauktuvju projektēšanai 1.P.5 tabula Ceļu kategorijas Aprēķina ātrums km/h labo pagriezienu nobrauktuvēs kreiso pagriezienu nobrauktuvēs AI - AII Upju klases Zemtilta gabarīta parametri pastāvīgiem tiltiem 1.P.6 tabula Gabarīta augstums, m Gabarīta platums, m laidumiem kuģošanai laidumiem kuģošanai un plostošanai pa un plostošanai pret straumi straumi H h I II III IV V VI (30) 0 VII (10) 10 (9) Piezīme. Zemtilta gabarīta kontūru attiecīgās klases upei uzstāda virs aprēķina kuģošanas līmeņa (AKL). Ar ceļa pārvadu šķērsotā autoceļa gabarīti 1.P.7 tabula Ceļu kategorijas Gabarīta augstums H c,p, m AI - AIII 5.0 AIV - V 4.5 Piezīme. Dzīvnieku caurdzītuvju gabarīta augstums.5 m. Zem autoceļiem izvadāmo lauku ceļu gabarīta augstums H g = 4,5 m. Gājēju tuneļu gabarīta augstums.3 m. Ar ceļa pārvadu šķērsotā dzelzceļa gabarīts 1.P.8 tabula Dzelzceļu klases H g, m Neelektrificētie dzelzceļi 5.40 Elektrificētie dzelzceļi (5 kv) posmā 6.40 ; 6.5 Elektrificētie dzelzceļi (5 kv) posmā 6.90 ;

78 Segas gultnes zemākā punkta paaugstinājumi virs aprēķina ūdens līmeņa, II ceļu klimatiskajai zonai 1.P.9 tabula Uzbērumiem izmantotās gruntis, Segas gultnes paaugstinājums virs: gruntis ierakumos zem segas gruntsūdens līmeņa vai ilgi stāvoša ūdens virs īslaicīgi stāvoša virsmas ūdens līmeņa līmeņa 1. Smalka un vidēja rupjuma 0.7 (0.5) 0.5 (0.35) smilts, viegla rupjā smilts. Putekļu smilts, viegla 1. (0.8) 0.6 (0.4) mālsmilts 3. Smagais smilšmāls, māls 1.9 (1.3) 0.7 (0.5) 4. Putekļu mālsmilts, smagā putekļu mālsmilts, vieglais smilšmāls, vieglais putekļu un smagais putekļu smilšmāls 1.9 (1.3) 0.8 (0.55) Piezīmes: 1. Projektējot IV un V kategorijas ceļus ar pārejas vai zemākā tipa segām, tabulā dotos paaugstinājumus var samazināt, ņemot vērā ceļu ekspluatācijas pieredzi ceļa būves rajonā, ne vairāk kā 1.5 reizes. Samazinātie paaugstinājumi doti iekavās.. Virs gruntsūdens līmeņa, kas pazemināts ar drenāžu, segas gultnes paaugstinājumi jāpieņem 1.5 reizes lielāki par 10. tabulā dotajiem. 3. Par aprēķina gruntsūdens līmeni jāoieņem rudens perioda līmenis, vai arī līmenis, kas noteikts pēc grunšu augšējās glejas līmeņa. Sniega segas aprēķina biezums h 95% sekojošās novērojumu stacijās: Liepājā m, Ventspilī m, Kuldīgā m,kolkasragā m, Vecaucē m, Rīgā m, Jelgavā m, Daugavpilī m, Malnavā m. 78

79 . PIELIKUMS. Trases plāna elementu parametru aprēķina piemēri. 1. Piemērs. Izteikt leņķi radiānos 1. Loka sekundes pārvērš decimālminūtēs: 30" ' = ,' 60. Decimālminūtes pārvērš decimālgrādos: 435,' = 375, Decimālgrādus izsaka radiānos 0 3,75 π = 3,75 0, = 0,571159rad Piemērs. Simetrisks klotoidas ar riņķa loka ieslēgumu parametru un koordinātu aprēķins. Līknei, kuras virsotnes V 1 atrodas piketā 3+0, aprēķināt parametrus T, B, K, D un noteikt attālumus no trases sākuma TS līdz līknes sākumam, vidum un beigām, kā arī punktu N 1 un N, kuri atrodas attiecīgi attālumā S 1 = 100 m, S = 00 m no TS, lokālās koordinātas. Trases pagrieziena leņķis α = , beigu punkta rādiuss R = 800 m, pārejas līkņu garumi L 1 = L = 10 m. Trases sākums piketā P.1 att. Simetriska klotoida ar riņķa loka ieslēgumu. 79

80 Abu klotoidu beigu punktu pieskares leņķi β 1 = β L 10 β = = = 0075, rad R 80 γ = α β = , 0075, = , rad., kur α = ' = , rad. Klotoidas beigu punkta koordinātas 4 X KB = L 1 + = β β, 0075, + = 11993, m YKB = L + = β β β, 0075, 00075, + = 300, m Līknes viduspunkta koordinātas γ X LV = XKB + R sin + β sin β [ ( ) ] m = 11993, sin 03043, , sin 0075, = 30055, γ YLV = YKB + R cosβ cos + β [ ( )] m = 300, + 800cos 0075, cos 03043, , = 3778, Tangenšu garumi α T1 T X LV YLV tg tg , = = + =, +, = 3146, m Bisektrise YLV 3778, B = = =, m α cos , 3961 cos Riņķa loka garums C = γr = , 800= 36869, m Kopējais līknes garums K = L+ C = , = 60869, m Diference D = T K = 6446, 60869, = 163, m Attālums no TS līdz LS SLS = Sv1 T = , = 754, m 80

81 Attālums no TS līdz LB K SLB = SLS + = ,, = 31189, m Pārbaude. Jābūt izpildītam nosacījumam S S = T D LB LS 6163, 754, = 3146, 163, 60869, = 60869, Punkta N 1 koordinātas sistēmā X 1 OY 1. Tā kā punkts N 1 atrodas klotoidas robežās (S 1 = 100m, bet S KS = 7,54m un S KB =17,54 m), tad šī punkta koordinātas aprēķina pēc formulas (3.35 a, b), kur X Y ( S S ) ( 100 7,54) 1 KS ε1 = β = L un 1 1 0,04453 = 9, ,04453 = 9, , , Punkta N koordinātas sistēmā X L1 OY L1. 3 0,075 = 0,04453rad. 4 = 9,44m 0, = 1,36m Punkts N atrodas riņķa loka robežās (S = 00 m) un tā lokālās koordinātas aprēķina pēc formulas (3.43. a, b), kur S ε = S R KB KB1 [ ( ε β) β] [ ( ) ] β ( ε β) [ ] [ ] ( ) KB , = = , rad. 800 X = X + R sin + sin = 11993, sin , , sin 0075, = m Y = Y + R cos cos + = 300, + 800cos 0075, cos , , = 1169, m 3.Piemērs. Simetriskas biklotoidas parametru un koordinātu aprēķins. Trases pagrieziena leņķis α virsotnē V, kas atrodas piketā ir Aprēķināt simetriskas biklotoidas elementus, ja klotoidas beigu punkta liekuma rādiuss R = 600 m, sk..p.. attēlu. Riņķa loka garums C = 0 Virziena maiņas leņķis klotoīdas robežās α β1 = β = = , rad. 81

82 .P. att. Simetriska biklotoida Klotoidas garums L1 = L = β R = , 600= 49567, m Klotoidas parametrs: A= RL = , = , Kopējais līknes garums: K = L = 991,34 m. Klotoidas beigu (līknes vidus) punkta koordinātas: X KB = X LV = , ,, + = 4878, m YKB = YLV = , , ,, + = 674, m Tangentes: T = X + Y tgβ = 4878, + 674, tg041306, = 51683, LV LB Bisektrise: YLV 674, B = = = 7361, m cos β cos , Līknes sākums: S LS = S V - T =1135,0-516,83 = 618,17 m Līknes vidus S LV = S LS + K/ = 618, ,67 = 1113,84m Līknes beigas: 8

83 S LB = S LS + K = 618, ,34 = 1609,51 m Diference: D = T - K = 516,83-991,34 = 4,3 m. Pārbaude. Jābūt izpildītam nosacījumam S LB - S LS = T - D 991,34 = 991,34 Līknes jebkura punkta koordinātas aprēķina pēc formulas (3.43.a,b). 4. Piemērs. Divu savstarpēji saslēgtu simetrisku biklotoidu parametru aprēķins, izmantojot [14] tabulas. Attālums starp virsotnēm V 1 un V ir d 1 = 44,35 m. Trases pagrieziena leņķis α 1 =1 0 40, α = Virsotne V 1 atrodas piketā 550, pirmās klotoidas beigu punkta liekuma rādiuss R 1 = 400 m. Sk..P.3.attēlu. No [14] 1a. tabulas, pie R = 100 un α 1 = izraksta visus simetriskās biklotoidas parametrus, kurus pareizinot ar R = = 4, iegūstam R 1 = 400m atbilstošos pirmās biklotoidas parametrus: T 1 =,171 x 4 = 88,68 m D 1 = 0,17 x 4 = 0,51 m K 1 = 44,15 x 4 = 176,86 m B 1 = 0,9 x 4 = 3,8 m L 1 =,108 x 4 = 88,43 m A 1 = 47,019 x 4 = 188,08 m Otrās biklotoidas parmetri. No [14] 1a. tabulas izrakstam visus rādiusam R = 100 un α = atbilstošus parametrus un pareizinot tos ar T T = 15567, tab 3115, = 500, iegūstam: R = 100 x 5 = 500 m D = 0,340 x 5 = 1,75 m K = 61,901 x 5 = 309,51 m B = 1,613 x 5 = 8,07 m L = 30,951 x 5 = 154,76 m A = 55,633 x 5 = 78,16 m 83

84 .P.3 att. Divu simetrisku biklotoidu saslēgums Pirmās līknes sākums Pirmās līknes beigas S LS1 = ,68 = 461,3 m S LB1 = 461,3 +176,86 = 638,18 m Otrās līknes virsotne atrodas S V = S V1 + d 1 = ,35 = 794,35 m Otrās biklotoidas sākums S LS = S V - T = 794,35-155,6 = 638,73 m Otrās biklotoidas vidus S LV = S LS + L = 638, ,76 = 793,49m Otrās biklotoidas beigas S LB =S LS + L =638, ,51 = 948,4m Taisnā posmā starp biklotoidu galiem garums t = S LS - S LB1 = 638,73-638,18 = 0,55 m Pārbaudam vai izpildās rekomendācija A 1 : A 1,5 78,16 : 188,08 = 1,48 < 1,5 84

85 3. PIELIKUMS. Garenprofila projektēšanas piemērs Posmā no 59,5 pk līdz 61,5 pk trase šķērso purvu. Purva virsmas vidējā atzīme 46,55 m. Rudens un pavasara periodā purva virsmu klāj apmēram 15 cm dziļš ūdens. To ievērojot, par aprēķina ūdens līmeni pieņemam 46,70 m. Uzbēruma veidošanai paredzēts izmantot smalku smilti. Minimālo segas gultnes zemākā punkta paaugstinājumu virs aprēķina ūdens līmeņa pieņemam 0,7 m atbilstoši 1.pielikuma 10.tab. Pēc aprēķina nepieciešamais segas biezums - 0,50 m. Projekta līnijas augstums purva pārejas posmā 46,70 + 0,70 + 0,50 = 47,90 m Paredzot nelielu rezervi, pieņemam H = 48,00 m. Posmā no 63 līdz 66 piketam trase šķērso vairākus smilšu vaļņus. Lai noteiktu optimālu projektlīnijas stāvokli, fiksējam minimālās augstuma atzīmes. Pēc higroģeoloģiskās izpētes datiem, virsējā gruntsūdens līmenis 63,5 piketā atrodas 1,55 m dziļumā. Minimālā projekta atzīme 6,5 piketā: 5,50-1,55 + 0,70 + 0,50 = 5,15 m 64.piketa urbumā ūdens līmenis fiksēts 3,75 m dziļumā. Minimālā atzīme 57,48-3,75 +1,0 = 54,93 m 64,55 piketa šurfā fiksētais gruntsūdens dziļums 0,95 m. Minimālā projekta atzīme 56,38-0,95 + 1,0 = 56,63 m Lai ceļu neaizputinātu ar sniegu, uzbēruma augstumam jābūt ne mazākam par 1,0 m. Ievērojot šo prasību, vēlamais projektlīnijas augstums 64,55 piketā būtu 56,38 + 1,00 = 57,38 m Noteiktās minimālās atzīmes fiksē ar zīmuli kā punktus uz garenprofila (3.P.1.att.). Ar caurspīdīga lineāla palīdzību piemeklē taisnes t stāvokli. Tā jāizvelk caur fiksētiem minimālā augstuma punktiem vai arī jāatrodas virs tiem. Uz garenprofila pēc grafiskā risinājuma nosakam, ka taišņu t 1 un t krustpunkts ir aptuveni 6,0 piketā. Garenprofila 67 piketā nolasām taisnei t atbilstošu atzīmi 67,40m. Taisnes t garenslīpums 85

86 3.P.1 att. Vienkāršots ceļa garenprofils 6740, 4800, 194, G = = = 00404, Pieņemam noapaļotu garenslīpuma vērtību G = 0,040 (40%). 86

87 Tālāk analītiski pārbaudām vai pieņemtais taisnes t stāvoklis atbilst minimālajām atzīmēm. pk 6,0 63,5 64,00 64,55 65,00 67, H pr. 48,00 5,50 55,0 57,40 59,0 67,0 H min 48,00 5,15 54,93 56,63 59,14 67,40 H 0,00 0,05 0,7 0,0 0,06 0,0 Kā redzams projekta atzīmes ir nedaudz lielākas par minimālajām, tādēļ taisnes H = H + G 1 = 48,00 + 0,04 1 var uzskatīt par atbilstošu tehnisko noteikumu prasībām. 3.posmā no 67,5 līdz 70,5 piketam apvidus reljefs ir līdzens. Gruntsūdeņi neietekmē zemes klātnes augšējo daļu (1.mitrumtips). Tā kā apvidus ir atklāts, ir iespējama sniega sanesuma veidošanās. Lai samazinātu sniega uzkrāšanos uz ceļa un nodrošinātu tā nobīdīšanas iespēju ar sniega tīrīšanas mehānismiem, vēlamais uzbēruma augstums 1 m. Pieskaitot reljefa atzīmēm 1 m, iegūstam vēlamās augstuma atzīme pk 67,50 68,50 69,50 70,50 H vēl. 65,3 66,10 66,96 67,74 Atliekam vēlamās augstuma atzīmes kā punktus garenprofilā un izvelkam caur tiem taisni t 3. Taisnes t un t 3 krustojas 66,30 piketā krustpunkta (LP) augstuma atzīme 48,00 + 0,04 ( ) = 64,40 m Taisnes t 3 garenslīpumu nosakām ņemot vērā vēlamo atzīmi 7,50 piketā. 6774, 6440, G 3 = = , Pieņemam G 3 = 0,008 un pārbaudām vai projekta atzīmes atbilst iepriekš noteiktajām vēlamajām atzīmēm. pk 66,30 67,50 68,50 69,50 70,50 l H pr 64,40 65,36 66,15 66,96 67,76 H vēl 64,40 65,3 61,10 67,00 67,74 H 0 0,04 0,05-0,04 0,0 Pārbaude rāda, ka novirzes no vēlamām atzīmēm ir nelielas. Šajā posmā negatīvās novirzes ir pieļaujamas, jo izvirzītā prasība, nodrošināt optimālus ceļa ekspluatācijas apstākļus ziemā, nav kategoriska. Bāzes līnijas lūzumus noapaļojam ar kvadrātiskajām parabolām. Izmantojam 4.1.tabulā dotās formulas. Parabolas abscisashorizontālās projekcijas garums L = (G B - G S ) P 87

88 L 1 =(G - G 1 ) P 1 =(0,04-0,00) 7500 = 300 m Līknes sākuma tangentes horizontālā projekcija T S,1 = 0,5L 1 = 150 m L = (G 3 - G ) P = (0,008-0,040) (-10000)= 30 m T S,1 = 0,5L = 160 m Vertikālo līkņu sākuma un beigu punktu attāluma parametrus nosaka, izejot no bāzes līnijas lūzuma punktu parametriem S LP,1 = un S LP, = vertikālā līkne S LP,1 60,0 (pk 6 + 0) - T s,1-150,0 S PS,1 6070,0 (pk ) + L ,0 S PB,1 6370,0 (pk ).vertikālā līkne S LP 6630,0 (pk ) - T s, -160,0 S PS, 6470,0 (pk ) + L +30,0 S PB, 6790,0 (pk ) Līkņu parametrus P un L, kā arī to sākuma un beigu punktu plusus ieraksta garenprofila ailē - slīpumi un vertikālās līknes (skat.3.p.1.att.). Plusu pieraksti norāda līkņu galveno punktu attālumus no iepriekšējā piketa. Ja līknes sākums vai beigas atrodas lauztā piketa robežās, tad to piesaista iepriekšējam un sekojošam piketam, Kvadrātisās parabolas punkta augstuma atzīmes aprēķina pēc (4.41.b) vai (4.58.) formulas. ( ) H = H + G S S + S S S ( S S ) S P 1.vertikālajai līknei: S S,1 =6070m, H S,1 =48,00 un G S,1 = 0,00 ( ) H6100 = 4800, + 000, ( ) + = 4800, + 000, + 006, = 4806, m 7500 ( ) H6150 = 4800, + = 4847, 4843, m Līknes beigu punkta H B1 augstums H 6370 ( ) = 4800, + = 5400, m

89 Beigu punkta augstumu pārbaudām pēc (4.39.b) formulas H B1 = H S1 + 0,5L 1 (G 1 + G ) = 48,00 +0,5 300(0,00+0,04)=54,00 m.vertikālajai līknei: S S = 6470m, H S = 58,00 un G S = 0,04 H H ( ) = 5800, , ( 6470) + = 5800, + 10, 0045, = 59155, 5916, m ( 10000) 70 = 5800, + 004, , m ( 0000) Līknes beigu punkta augstums H 30 = 58,00 + 0, , 68m ( 0000) 6790 = Pārbaude H B = 58,00 +0,5 30(0,04+0,008)=65,68 m Kvadrātiskās parabolas punktu augstumus ērtāk aprēķināt pēc (4.58) formulas vai arī izmantojot tabulas [1]. Iepriekš jānosaka ekstrēmpunkta attāluma parametrs S E un augstuma atzīme H E. Izpildām šos aprēķinus.līknei. S E = S S - G S P = ,04(-10000)=6870m (Kā redzams, ekstrēmpunkts šinī gadījumā atrodas ārpus.līknes robežām) H E = H S ( S S ) ( ) E P S ( S SE) = 5800, = 6600, m ( 10000) H = HE + P ( ) H6500 = 6600, + = 6600, 6845, = 59155, 5916, m ( 10000) ( ) H6540 = 6600, + = 60555, 6056, m ( 0000) ( ) H6790 = 6600, + = 6568, m ( 0000) Šī metode ir piemērota tikai kvadrātisko parabolu punktu augstuma aprēķinam. Aprēķinātās augstuma atzīmes ieraksta attiecīgajā garenprofila ailē. Paskaidrojumu rakstā starpējo atzīmju aprēķini nav jāievieto. 89

90 4. PIELIKUMS. Ceļa klātnes un virāžas izveidojums Ceļa klātnes normālprofili (NP) * 4.P.1 att. Divbrauktuvju ceļa normālprofili 90

91 4.P. att. Vienbrauktuves ceļa normālprofili 91

92 4.P.3 att. Lauku ceļu (AVI kat.) normālprofili 9

93 * Joslveida seguma ceļiem satiksmes intensitāte tāda pati ** Atsevišķos gadījumos lietojami NP 35,5 vai NP9,5 4.P.4 att. Normālprofilu izvēles diagramma Gada vidējā diennakts intensitāte (GVDI A/4 h) 93

94 Tipizēto ceļa klātnes šķērsprofilu izveidojums a) b) c) d) e) 94

95 f) g) 4.P.5 att. Dažādu šķērsprofilu tipi: a) zemā uzbērumā; b) seklā ierakumā; c) uzbērumā līdz 6 m; d) augstā (no 6 līdz 1 m) uzbērumā; e) ierakumā/uzbērumā uz slīpas nogāzes, f) augstā uzbērumā uz slīpas nogāzes ( no1:10 līdz 1:5), g) augstā (no 6 līdz 1 m) uzbērumā uz slīpas nogāzes (no 1:5 līdz 1:3). e), f), g) attēlos padādīts augšējā grāvja izveidojums Virāžas līkņu projektēšanas piemēri 1.piemērs. Uzdevums - izprojektēt III kategorijas ceļa virāžas izvērsumu, virāžu un tās atvērsumu 4.P.1.attēlā dotajai telpas līknei, ievērojot vizuālās skaidrības nosacījumus. 4.P.6 att. Virāžas līkne: a - garenprofils, b - plāns, 95

96 c- caurbrauktuves ārējās malas garenprofils Izejas dati Vertikālās līknes parametri: bāzes līnijas lūzums G = 0,04, kvadrātiskās parabolas parametrs P = m līknes horizontālās projekcijas garums C V = 400 m sākuma tangentes horizontālā projekcija T S = 00 m bāzes līnijas lūzuma punkta parametrs S LP = 400 m S PS = S LP - T S = = 00 m, S PB = S PS + C V = = 600 m Saliktās plāna līknes elementu parametri: kopējais pagrieziena leņķis α = (0,5165 rad), klotoidu garumi L P,1 = L P, = 40 m riņķa loka rādiuss R = 800 m riņķa loka garums C P = 173 m Saliktās līknes viduspunkta parametrs S LV = 400 m, Klotoidas sākums S KS = 73,5 m. Brauktuves platums B = 7,0 m. Virāžas škērsslīpums Q V 0,0343, h V = 0,4 m. Bāzes līnijas lūzuma punkts LP atbilst saliktās plāna līknes viduspunktam, jo S LP = S LV = 400 m. Aprēķini un virāžas izveidojums Brauktuves ārējo malu projektējam kā saliktu līkni atbilstoši 6.3.att.dotajai shēmai. Pēc (6.15) formulas nosakām mazāko pieļaujamo attālumu starp brauktuves ārējās un iekšējās malas līkņu galiem dvsm,, = dvbm,, = 6 04, = 10 m Attālums no klotoidas sākuma KS līdz kvadrātiskās parabolas sākumam PS d PS, = d Pb, = , 51 = 16, 49 > 10 m Tā kā d p ir nedaudz lielāks par d V,m, pārbaudām iespēju palielināt kvadrātiskās parabolas parametru, nolūkā samazināt d P,S un d P,b. Pēc (6.18) formulas, ievērojot, ka T = ,51 = 36,49, aprēķinam 004, 3649, , 14496, , , 69963, P = = = , 1050m 05004,, 00008, 96

97 Izmainītā parametra kvadrātiskās parabolas garums C V = 0, = 410, sākuma tangente T S = 05 m. S PS = S LP - T S = = 195 m, d P = S PS - S KS = ,50 =11,50 m d, = 6 04, 1050 = 1150, m Vm Izmainot kvadrātiskās parabolas parametru ir panākts brauktuves ārējās malas līkņu savietojums ar salikto plāna līkni. Virāžas izvērsuma un atvērsuma līknes (kubiskās parabolas) garums L = d = = 43m L V Vm,, p Parametra izmaiņas rezultātā projektlīnija vertikālās līknes viduspunktā tiek paaugstināta par H = = 005, m Brauktuves iekšējās malas izveidojums S PS = 195 m kvadrātiskās parabolas sākums (P = 1050, C V = 410) S PB = 605 m kvadrātiskās parabolas beigas. Brauktuves ārējās malas izveidojums S NPS = 73,5 m ievedošā kubiskā parabola (P B = 1050, L V = 43) S PS = 316,5 m kvadrātiskā parabola (P = 1050, C V = 167) S NPS = 483,5 m izvedošā kubiskā parabola (P S = 1050, L V = 43) S NPB =76,5 m izvedošās kubiskās parabolas beigas. Kopējais līknes garums K V = 76,5-73,5 = 653 m. Saliktās plāna līknes garums K P = 653 m. Brauktuves ārējās malas paaugstinājums virāžās izvērsuma un atvērsuma posmos aprēķina pēc sekojošām formulām: ja 0 < l d V 3 3 l l hi =, ha = hv 6PL 6PL V ja d < l L V V V kur h i ( ) ( d ) l 3 3L ll l V =, ha = hv + 6PL 6PL P V h i - brauktuves ārējās malas paaugstinājumi virāžas izvērsuma posmā, m, h a - paaugstinājumi virāžas atvērsuma posmā, m, d V l = S - S S, L = S B - S S Paaugstinājumu aprēķini 97

98 h h h i, 100 i, 00 i, 500 ( , ) = = 0001, m ( , ) ( , 115, ) = ( , ) = 04, = 0397, m = 0134, m Brauktuves ārējās malas paaugstinājumi NPS PS ie,m S 73, l 0 6,5 76,5 101,5 11,5 16,5 151,5 176,5 h i 0 0,001 0,030 0,070 0,10 0,134 0,189 0,0 PS ā,m NPS S ,5 483, l 01,5 6,5 43,0 0 16,5 41,5 66,5 91,5 h i 0,35 0,39 0,40 h a 0,4 0,39 0,35 0,0 0,189 Ps ie,m NPB S ,5 l 116,5 11,5 141,5 166,5 191,5 16,5 43 h a 0,134 0,10 0,070 0,030 0,008 0,001 0,000 1.uzdevuma otrs atrisinājuma variants Plāna līknes elementu pieskaņošana atbilstošajiem brauktuves ārējās malas elementiem. Izejas dati Vertikālās līknes parametri: G = 0,04; P = m; C V = 400 m; T S = 00 m; S LP = 400 m; S PS = 00 m; S PB = 600 m. Saliktās līknes parametri: α = 0,5165rad; L P,1 = L P, = 40 m; R = 800 m; C P = 173 m; S LV = 400 m. Brauktuves parametri: B = 7 m; Q V = 0,0343; h V = 0,4 m. A p r ē ķ i n i u n l ī k n e s i z v e i d o j u m s d = = 10m Vm,, LV = 10 = 40m Pieņemam L P = L V = 40 m 98

99 C P = C V - L V = = 160 m LP + CP R = = = 7748, m α 05165, Izmantojot klotoidu tabulas, noteikts saliktās plāna līknes tangentes garums T = 05, ,904 = 35,8 m Diference D = T - K = 650,56 - ( ) = 10,57 m Diference līknei R = 800 m D = 9,90 Kā redzams, samazinot rādiusu, rodas trases pagarinājums 10,57-9,90 = 0,67 m. Līknes beigās jāparedz lauztais pikets - 100,67 m.. piemērs. Uzdevums - izprojektēt III kategorijas ceļa virāžas izvērsumu, virāžu un tās atvērsumu 4.P..attēlā dotajai telpas līknei, ievērojot vizuālās skaidrības nosacījumus. 4.P.7 att. Virāžas līkne: a - garenprofils, b - plāns, c - caurbrauktuves ārējās malas paaugstinājuma garenprofils I z e j a s d a t i Vertikālās līknes parametri: G = 0,04; P = m; C V = 400 m; T S = 00 m. Bāzes līnijas lūzuma punkta parametrs S LP = 400 m; S PS = = 00 m; S PB = = 600 m. Saliktās līknes parametri: α = ,5 (0,58175 rad); R = 800 m; L P,1 = L P, = 40 m; C P = 5,4m; K P = 705,4 m. Plāna līknes viduspunkta parametrs S LV = 411,3 m. S KS = 58,6 m, S KB = 764,0 m. Brauktuves parametri: B = 7,0 m; Q V 0,0343; h V = 0,14 m. A p r ē ķ i n i u n v i r ā ž a s i z v e i d o j u m s Attēlē redzams, ka LV un LP punkti nobīdīti 99

100 S LV - S LP = 411,3-400 = 11,3m. Tātad līkņu savietojums ir asimetrisks dvm, = 604, = 10 m d = S S = , = 1414, m> 10m ps, PS KS d = S S = = 1640, m> 10m pb, KB PB Tā kā d PS >> d V,m un d P,b >> d V,m brauktuves ārējās malas izvērsuma virāžā un atvērsumu veidojam ar n -tās pakāpes parabolām. Pēc (6.5) formulas aprēķinam 1414, Φ = 04, , Un Φ n grafikā (6.4.att.) atrodam atbilstošu parabolas pakāpes rādītāju n 3,4. Lai aprēķinātu Φ (3.4) precizēto vērtību, nepieciešams noteikt skaitļu 3.4 un.4 faktoriālus. Pēc (6.6) formulas. 100

101 5. PIELIKUMS. Ceļa ūdens novade Ceļa ūdens novades pasākumu izvēles algoritms 5.P.1 att. Ceļa ūdens novades pasākumu izvēles algoritms 101

102 Lietus intensitātes koeficienta α vērtības (lietus ūdens noteces aprēķināšanai) Metereoloģiskās stacijas vieta Kolka Ventspils Užava Cīrava Liepāja Stende Kuldīga Kabile Pilskalne Saldus Rīga Ogre Jelgava Priekuļi Ieriķi Dzērbene Ranka Lejasciems Stāmeriene Gulbene Kosa Mālpils Gureļi Rēzekne Subate Daugavpils Dagda Novērojumu ilgums, gadi Jūras piekraste Kurzeme Rīga Ogre Jelgava Centrālie rajoni Latgale P.1 tabula Koeficienta α vērtība

103 Dabīgās gultnes Mākslīgās gultnes Raupjuma koeficienta Kst vērtības dažādām gultnēm 5.P. tabula Gultnes veids Gultnes dibens/nostiprinājuma veids Kst Stingra, nostabilizējusies gultne 40 Upes Saneši vai zāles Strauti Izteikti saneši, oļi 8 Lieli ( 0 cm) akmeņi miera stāvoklī 5-8 Lieli ( 0 cm) akmeņi kustībā 19- Dabīgās grunts gultnes kanāli Mūrēta nostiprinājuma gultnes Betonēta nostiprinājuma gultnes Teknes, grāvji Stingra smilts ar nedaudz māla vai grants daļām Smilts-grants gultne, betona plātņu nogāzes Rupja (50/100/150 mm) grants Mālaina, gabalaina gultne Smilts, māls vai grants, stipri apauguši Ķieģeļa mūris ar gludām šuvēm Gluds mūris Raupjš mūris ar bruģakmeni Metāla veidņi Koka veidņi Gluda betona virsma Raupja betona virsma Zāliens Grants Bruģis Grāvju nostiprinājumu izvēle izejot no straumes pieļaujamā ātruma 5.P.3 tabula Nostiprinājuma tips Pieļaujamais ātrums, m/s Augu zeme apsēta ar zāli (zāliens) 0,8 Velenojums, plakaniski 1,0 Velenojums, stateniski 1,8 Vienkārtas bruģis uz 10 cm grants, šķembu slāņa,5 3,5 Divkārtas bruģis uz 10 cm grants, šķembu slāņa 3,5 4,5 Nostiprināta grunts 5 cm biezumā 1,0 Nostiprināta grunts 10 cm biezumā,5 Zemas markas betons 4,0 6,0 Betona plātnes 5,0 7,0 Pārgāznes 5,0 Grāvju gultnes nostiprinājumu izvēle izejot no garenkrituma 5.P.4 tabula Nostiprinājuma tips Kritums, % Smilts gruntis Smilšmāls Bez nostiprinājuma Līdz 1 Līdz Velenojums Akmens materiāls, bruģis Betona teknes, pārgāznes 5,0 5,0 103

104 Dažāda šķērprofila grāvju parametu aprēķina formulas Gultnes Šķērsgriezuma Apslapētais perimetrs, forma laukums, χ ω 5.P.5 tabula Hidrauliskais rādiuss, ω R h = χ Taisnstūra Trīsstūrveida, m= m 1 = m Trīsstūrveida, m 1 m b h h + b m h m1 + m h h 1+ m ( 1+ m1 + 1 m ) h + b h h + b m h 1+ m ( m + m ) h 1 ( 1+ m ) m Trapecveida, m = m 1 = m Trapecveida, m 1 m bh ( b mh) h + b h 1+ m m1 + m + h b h( 1+ m + ) 1 + m 1 + h( b + mh) b + h 1+ m + bh + ( m1 + m) b+ h ( 1+ m m ) h 5.P. att. Grunšu graudainības un ūdens filtrācijas klasifikācija 104

105 a) b) c) d) e) 5.P.3 att. Grāvju nostiprinājumu izveidojums 105

106 5.P.4 att. Zemvirsmas ūdens novade. Pazeminošās drenāžas izveidojums ar un bez drenu caurules 5.P.5 att. Zemvirsmas ūdens novade. Pārtverošās drenāžas izveidojums 1-velenojums; -sablīvēta mālaina grunts; 3- nostiprināta un sablīvēta grunts divās kārtās; 4-smilts; 5-ūdeni nesošais slānis; 6-depresijas līkne; 7-ūdens slāni nesošais pamats; 8-sīkas šķembas vai grants; 9-rupjas šķembas vai grants; 10-sablīvētu šķembu pamats; 11-drenas caurule; 1-mīcīta māla ekrāns 106

107 5.P.6 att. Ceļa mezgla vertikālā plānojuma piemērs 107

Tēraudbetona konstrukcijas

Tēraudbetona konstrukcijas Tēraudbetona konstrukcijas tēraudbetona kolonnu projektēšana pēc EN 1994-1-1 lektors: Gatis Vilks, SIA «BALTIC INTERNATIONAL CONSTRUCTION PARTNERSHIP» Saturs 1. Vispārīga informācija par kompozītām kolonnām

Διαβάστε περισσότερα

Rīgas Tehniskā universitāte. Inženiermatemātikas katedra. Uzdevumu risinājumu paraugi. 4. nodarbība

Rīgas Tehniskā universitāte. Inženiermatemātikas katedra. Uzdevumu risinājumu paraugi. 4. nodarbība Rīgas Tehniskā univesitāte Inženiematemātikas kateda Uzdevumu isinājumu paaugi 4 nodabība piemēs pēķināt vektoa a gaumu un viziena kosinusus, ja a = 5 i 6 j + 5k Vektoa a koodinātas i dotas: a 5 ; a =

Διαβάστε περισσότερα

Rīgas Tehniskā universitāte Enerģētikas un elektrotehnikas fakultāte Vides aizsardzības un siltuma sistēmu institūts

Rīgas Tehniskā universitāte Enerģētikas un elektrotehnikas fakultāte Vides aizsardzības un siltuma sistēmu institūts Rīgas Tehniskā universitāte Enerģētikas un elektrotehnikas fakultāte Vides aizsardzības un siltuma sistēmu institūts www.videszinatne.lv Saules enerģijas izmantošanas iespējas Latvijā / Seminārs "Atjaunojamo

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPS 10K A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPS 10K A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 51 d 11 11 10 kw kw kw d 2015 811/2013 2015 811/2013 Izstrādājuma datu lapa par energopatēriņu Turpmākie izstrādājuma dati atbilst S regulu 811/2013, 812/2013, 813/2013 un 814/2013 prasībām, ar ko papildina

Διαβάστε περισσότερα

Mehānikas fizikālie pamati

Mehānikas fizikālie pamati 1.5. Viļņi 1.5.1. Viļņu veidošanās Cietā vielā, šķidrumā, gāzē vai plazmā, tātad ikvienā vielā starp daļiņām pastāv mijiedarbība. Ja svārstošo ķermeni (svārstību avotu) ievieto vidē (pieņemsim, ka vide

Διαβάστε περισσότερα

Lielumus, kurus nosaka tikai tā skaitliskā vērtība, sauc par skalāriem lielumiem.

Lielumus, kurus nosaka tikai tā skaitliskā vērtība, sauc par skalāriem lielumiem. 1. Vektori Skalāri un vektoriāli lielumi Lai raksturotu kādu objektu vai procesu, tā īpašības parasti apraksta, izmantojot dažādus skaitliskus raksturlielumus. Piemēram, laiks, kas nepieciešams, lai izlasītu

Διαβάστε περισσότερα

6. Pasaules valstu attīstības teorijas un modeļi

6. Pasaules valstu attīstības teorijas un modeļi 6. Pasaules valstu attīstības teorijas un modeļi Endogēnās augsmes teorija (1980.-jos gados) Klasiskās un neoklasiskās augsmes teorijās un modeļos ir paredzēts, ka ilgtermiņa posmā ekonomiskā izaugsme

Διαβάστε περισσότερα

Gaismas difrakcija šaurā spraugā B C

Gaismas difrakcija šaurā spraugā B C 6..5. Gaismas difrakcija šaurā spraugā Ja plakans gaismas vilnis (paralēlu staru kūlis) krīt uz šauru bezgalīgi garu spraugu, un krītošās gaismas viļņa virsma paralēla spraugas plaknei, tad difrakciju

Διαβάστε περισσότερα

Kontroldarba varianti. (II semestris)

Kontroldarba varianti. (II semestris) Kontroldarba varianti (II semestris) Variants Nr.... attēlā redzami divu bezgalīgi garu taisnu vadu šķērsgriezumi, pa kuriem plūst strāva. Attālums AB starp vadiem ir 0 cm, I = 0 A, I = 0 A. Aprēķināt

Διαβάστε περισσότερα

Temperatūras izmaiħas atkarībā no augstuma, atmosfēras stabilitātes un piesārħojuma

Temperatūras izmaiħas atkarībā no augstuma, atmosfēras stabilitātes un piesārħojuma Temperatūras izmaiħas atkarībā no augstuma, atmosfēras stabilitātes un piesārħojuma Gaisa vertikāla pārvietošanās Zemes atmosfērā nosaka daudzus procesus, kā piemēram, mākoħu veidošanos, nokrišħus un atmosfēras

Διαβάστε περισσότερα

Būvfizikas speckurss. LBN Ēku norobežojošo konstrukciju siltumtehnika izpēte. Ūdens tvaika difūzijas pretestība

Būvfizikas speckurss. LBN Ēku norobežojošo konstrukciju siltumtehnika izpēte. Ūdens tvaika difūzijas pretestība Latvijas Lauksaimniecības universitāte Lauku inženieru fakultāte Būvfizikas speckurss LBN 002-01 Ēku norobežojošo konstrukciju siltumtehnika izpēte. difūzijas pretestība Izstrādāja Sandris Liepiņš... Jelgava

Διαβάστε περισσότερα

Norādījumi par dūmgāzu novadīšanas sistēmu

Norādījumi par dūmgāzu novadīšanas sistēmu Norādījumi par dūmgāzu novadīšanas sistēmu Kondensācijas tipa gāzes apkures iekārta 6 720 619 607-00.1O ogamax plus GB072-14 GB072-20 GB072-24 GB072-24K Apkalpošanas speciālistam ūdzam pirms montāžas un

Διαβάστε περισσότερα

1. Testa nosaukums IMUnOGLOBULĪnS G (IgG) 2. Angļu val. Immunoglobulin G

1. Testa nosaukums IMUnOGLOBULĪnS G (IgG) 2. Angļu val. Immunoglobulin G 1. Testa nosaukums IMUnOGLOBULĪnS G (IgG) 2. Angļu val. Immunoglobulin G 3. Īss raksturojums Imunoglobulīnu G veido 2 vieglās κ vai λ ķēdes un 2 smagās γ ķēdes. IgG iedalās 4 subklasēs: IgG1, IgG2, IgG3,

Διαβάστε περισσότερα

Isover tehniskā izolācija

Isover tehniskā izolācija Isover tehniskā izolācija 2 Isover tehniskās izolācijas veidi Isover Latvijas tirgū piedāvā visplašāko tehniskās izolācijas (Isotec) produktu klāstu. Mēs nodrošinām efektīvus risinājumus iekārtām un konstrukcijām,

Διαβάστε περισσότερα

2. PLAKANU STIEŅU SISTĒMU STRUKTŪRAS ANALĪZE

2. PLAKANU STIEŅU SISTĒMU STRUKTŪRAS ANALĪZE Ekspluatācijas gaitā jebkura reāla būve ārējo iedarbību rezultātā kaut nedaudz maina sākotnējo formu un izmērus. Sistēmas, kurās to elementu savstarpējā izvietojuma un izmēru maiņa iespējama tikai sistēmas

Διαβάστε περισσότερα

ATTIECĪBAS. Attiecības - īpašība, kas piemīt vai nepiemīt sakārtotai vienas vai vairāku kopu elementu virknei (var lietot arī terminu attieksme).

ATTIECĪBAS. Attiecības - īpašība, kas piemīt vai nepiemīt sakārtotai vienas vai vairāku kopu elementu virknei (var lietot arī terminu attieksme). 004, Pēteris Daugulis ATTIECĪBAS Attiecības - īpašība, kas piemīt vai nepiemīt sakārtotai vienas vai vairāku kopu elementu virknei (var lietot arī terminu attieksme). Bināra attiecība - īpašība, kas piemīt

Διαβάστε περισσότερα

Ķīmisko vielu koncentrācijas mērījumi darba vides gaisā un to nozīme ķīmisko vielu riska pārvaldībā

Ķīmisko vielu koncentrācijas mērījumi darba vides gaisā un to nozīme ķīmisko vielu riska pārvaldībā Ķīmisko vielu koncentrācijas mērījumi darba vides gaisā un to nozīme ķīmisko vielu riska pārvaldībā Kristīna Širokova AS Grindeks Darba aizsardzības speciālists 2015. gads Par Grindeks AS Grindeks ir vadošais

Διαβάστε περισσότερα

Šis dokuments ir izveidots vienīgi dokumentācijas nolūkos, un iestādes neuzņemas nekādu atbildību par tā saturu

Šis dokuments ir izveidots vienīgi dokumentācijas nolūkos, un iestādes neuzņemas nekādu atbildību par tā saturu 2011R0109 LV 24.02.2015 002.001 1 Šis dokuments ir izveidots vienīgi dokumentācijas nolūkos, un iestādes neuzņemas nekādu atbildību par tā saturu B KOMISIJAS REGULA (ES) Nr. 109/2011 (2011. gada 27. janvāris),

Διαβάστε περισσότερα

TROKSNIS UN VIBRĀCIJA

TROKSNIS UN VIBRĀCIJA TROKSNIS UN VIBRĀCIJA Kas ir skaņa? a? Vienkārša skaņas definīcija: skaņa ir ar dzirdes orgāniem uztveramās gaisa vides svārstības Fizikā: skaņa ir elastiskas vides (šķidras, cietas, gāzveida) svārstības,

Διαβάστε περισσότερα

Bioloģisko materiālu un audu mehāniskās īpašības. PhD J. Lanka

Bioloģisko materiālu un audu mehāniskās īpašības. PhD J. Lanka Bioloģisko materiālu un audu mehāniskās īpašības PhD J. Lanka Mehāniskās slodzes veidi: a stiepe, b spiede, c liece, d - bīde Traumatisms skriešanā 1 gada laikā iegūto traumu skaits (dažādu autoru dati):

Διαβάστε περισσότερα

6.4. Gaismas dispersija un absorbcija Normālā un anomālā gaismas dispersija. v = f(λ). (6.4.1) n = f(λ). (6.4.2)

6.4. Gaismas dispersija un absorbcija Normālā un anomālā gaismas dispersija. v = f(λ). (6.4.1) n = f(λ). (6.4.2) 6.4. Gaismas dispersija un absorbcija 6.4.1. Normālā un anomālā gaismas dispersija Gaismas izplatīšanās ātrums vakuumā (c = 299 792,5 ±,3 km/s) ir nemainīgs lielums, kas nav atkarīgs no viļņa garuma. Vakuumā

Διαβάστε περισσότερα

BŪVPROJEKTA SASTĀVS. 4.sējums Specifikācijas

BŪVPROJEKTA SASTĀVS. 4.sējums Specifikācijas BŪVPROJEKTA SASTĀVS 1.sējums 2.sējums 3.sējums 4.sējums 5.sējums 6.sējums 7.sējums Vispārīgā daļa, VD Arhitektūras daļas teritorijas sadaļa, TS Inženierrisinājumu daļa, ELT/BK/LKT/DT/TN Specifikācijas,

Διαβάστε περισσότερα

M.Jansone, J.Blūms Uzdevumi fizikā sagatavošanas kursiem

M.Jansone, J.Blūms Uzdevumi fizikā sagatavošanas kursiem DINAMIKA. Dinmik prkst pātrinājum ršnās cēloħus un plūko tā lielum un virzien noteikšns pħēmienus. Spēks (N) ir vektoriāls lielums; ts ir ėermeħu vi to dĝiħu mijiedrbībs mērs. Inerce ir ėermeħu īpšīb sglbāt

Διαβάστε περισσότερα

SIA LATTELECOM ATSAISTĪTAS PIEKĻUVES ABONENTLĪNIJAI, TĀS DAĻAI UN GALA POSMAM PAKALPOJUMU PAMATPIEDĀVĀJUMS

SIA LATTELECOM ATSAISTĪTAS PIEKĻUVES ABONENTLĪNIJAI, TĀS DAĻAI UN GALA POSMAM PAKALPOJUMU PAMATPIEDĀVĀJUMS SIA LATTELECOM ATSAISTĪTAS PIEKĻUVES ABONENTLĪNIJAI, TĀS DAĻAI UN GALA POSMAM PAKALPOJUMU PAMATPIEDĀVĀJUMS Publicēts 2014.gada 1.septembrī Ar grozījumiem no 2015.gada 1.oktobra SATURS 1. Ievads... 3 2.

Διαβάστε περισσότερα

SKICE. VĪTNE SATURS. Ievads Tēmas mērķi Skice Skices izpildīšanas secība Mērinstrumenti un detaļu mērīšana...

SKICE. VĪTNE SATURS. Ievads Tēmas mērķi Skice Skices izpildīšanas secība Mērinstrumenti un detaļu mērīšana... 1 SKICE. VĪTNE SATURS Ievads... 2 Tēmas mērķi... 2 1. Skice...2 1.1. Skices izpildīšanas secība...2 1.2. Mērinstrumenti un detaļu mērīšana...5 2. Vītne...7 2.1. Vītņu veidi un to apzīmējumi...10 2.1.1.

Διαβάστε περισσότερα

Labojums MOVITRAC LTE-B * _1114*

Labojums MOVITRAC LTE-B * _1114* Dzinēju tehnika \ Dzinēju automatizācija \ Sistēmas integrācija \ Pakalpojumi *135347_1114* Labojums SEW-EURODRIVE GmbH & Co KG P.O. Box 303 7664 Bruchsal/Germany Phone +49 751 75-0 Fax +49 751-1970 sew@sew-eurodrive.com

Διαβάστε περισσότερα

Uzlabotas litija tehnoloģijas izstrāde plazmas attīrīšanas iekārtu (divertoru) aktīvo virsmu aizsardzībai

Uzlabotas litija tehnoloģijas izstrāde plazmas attīrīšanas iekārtu (divertoru) aktīvo virsmu aizsardzībai EIROPAS REĢIONĀLĀS ATTĪSTĪBAS FONDS Uzlabotas litija tehnoloģijas izstrāde plazmas attīrīšanas iekārtu (divertoru) aktīvo virsmu aizsardzībai Projekts Nr. 2DP/2.1.1.0/10/APIA/VIAA/176 ( Progresa ziņojums

Διαβάστε περισσότερα

Saules starojuma enerģijas izmantošana

Saules starojuma enerģijas izmantošana Saules starojuma enerģijas izmantošana Galvenais enerģijas avots Saules sistēmā, arī uz Zemes, ir Saules elektromagnētiskais starojums. Saule ir gāzu-plazmas ķermenis, tās iekšienē notiek kodolu sintēzes

Διαβάστε περισσότερα

AS Sadales tīkls Elektroenerģijas sadales sistēmas pakalpojumu diferencēto tarifu pielietošanas kārtība

AS Sadales tīkls Elektroenerģijas sadales sistēmas pakalpojumu diferencēto tarifu pielietošanas kārtība AS Sadales tīkls Elektroenerģijas sadales sistēmas pakalpojumu diferencēto tarifu pielietošanas kārtība Rīga, 2016 Saturs: 1. Vispārīgi... 3 2. Tarifu sastāvs... 3 2.1. Maksa par elektroenerģijas piegādi...

Διαβάστε περισσότερα

P A atgrūšanās spēks. P A = P P r P S. P P pievilkšanās spēks

P A atgrūšanās spēks. P A = P P r P S. P P pievilkšanās spēks 3.2.2. SAITES STARP ATOMIEM SAIŠU VISPĀRĪGS RAKSTUROJUMS Lai izprastu materiālu fizikālo īpašību būtību jābūt priekšstatam par spēkiem, kas darbojas starp atomiem. Aplūkosim mijiedarbību starp diviem izolētiem

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorijas darbu apraksts (I semestris)

Laboratorijas darbu apraksts (I semestris) Laboratorijas darbu apraksts (I semestris) un mērījumu rezultātu matemātiskās apstrādes pamati 1. Fizikālo lielumu mērīšana Lai kvantitatīvi raksturotu kādu fizikālu lielumu X, to salīdzina ar tādas pašas

Διαβάστε περισσότερα

AS Sadales tīkls. Elektroenerģijas sadales sistēmas pakalpojumu diferencēto tarifu pielietošanas kārtība

AS Sadales tīkls. Elektroenerģijas sadales sistēmas pakalpojumu diferencēto tarifu pielietošanas kārtība AS Sadales tīkls Elektroenerģijas sadales sistēmas pakalpojumu diferencēto tarifu pielietošanas kārtība Rīga 2015 Saturs: 1. Vispārīgi... 3 2. Tarifu sastāvs... 3 2.1. Maksa par elektroenerģijas sadalīšanu...

Διαβάστε περισσότερα

PREDIKĀTU LOĢIKA. Izteikumu sauc par predikātu, ja tas ir izteikums, kas ir atkarīgs no mainīgiem lielumiem.

PREDIKĀTU LOĢIKA. Izteikumu sauc par predikātu, ja tas ir izteikums, kas ir atkarīgs no mainīgiem lielumiem. 005, Pēteris Daugulis PREDIKĀTU LOĢIKA Izteikumu sauc par predikātu, ja tas ir izteikums, kas ir atkarīgs no mainīgiem lielumiem. Par predikātiem ir jādomā kā par funkcijām, kuru vērtības apgabals ir patiesumvērtību

Διαβάστε περισσότερα

4. APGAISMOJUMS UN ATTĒLI

4. APGAISMOJUMS UN ATTĒLI 4. APGAISMJUMS UN ATTĒLI ptisko mikroskopu vēsture un nākotne Gaismas avota stiprums. Gaismas plūsma Apgaismojums Elektriskie gaismas avoti. Apgaismojums darba vietā Ēnas. Aptumsumi Attēla veidošanās.

Διαβάστε περισσότερα

Interferometri

Interferometri 6..6. Interferometri Interferometri ir optiskie aparāti, ar kuriem mēra dažādus fizikālus lielumus, izmantojot gaismas interferences parādības. Plānās kārtiņās koherentie interferējošie stari atrodas relatīvi

Διαβάστε περισσότερα

juridiskām personām Klientu serviss Elektroenerģijas tarifi TARIFI Informatīvais bezmaksas tālrunis:

juridiskām personām Klientu serviss Elektroenerģijas tarifi  TARIFI Informatīvais bezmaksas tālrunis: TARIFI Klientu serviss Informatīvais bezmaksas tālrunis: 80200400 Bojājumu pieteikšana: 80 200 404 Pašapkalpošanās portāls: www.elatvenergo.lv Epasts: klientu.serviss@latvenergo.lv Pasta adrese: AS klientu

Διαβάστε περισσότερα

Komandu olimpiāde Atvērtā Kopa Atrisinājumi 7. klasei

Komandu olimpiāde Atvērtā Kopa Atrisinājumi 7. klasei 01 Komandu olimpiāde Atvērtā Kopa Atrisinājumi 7. klasei 1. Varam pieņemt, ka visos darbos Kristiāna strāda piecu darba dienu nedēļu, tātad 40 stundas nedēļā (drīkst arī pieņemt, ka Kristiāna strādā nedēļas

Διαβάστε περισσότερα

3.2. Līdzstrāva Strāvas stiprums un blīvums

3.2. Līdzstrāva Strāvas stiprums un blīvums 3.. Līdzstrāva Šajā nodaļā aplūkosim elektrisko strāvu raksturojošos pamatlielumus un pamatlikumus. Nodaļas sākumā formulēsim šos likumus, balstoties uz elektriskās strāvas parādības novērojumiem. Nodaļas

Διαβάστε περισσότερα

Rīgas Tehniskās universitātes Būvniecības fakultāte. Metāla konstrukcijas

Rīgas Tehniskās universitātes Būvniecības fakultāte. Metāla konstrukcijas Rīgas Tehniskās universitātes Būvniecības fakultāte Metāla konstrukcijas Studiju darbs Ēkas starpstāvu pārseguma nesošo tērauda konstrukciju projekts Izpildīja: Kristaps Kuzņecovs Stud. apl. Nr. 081RBC049

Διαβάστε περισσότερα

PĀRSPRIEGUMA AIZSARDZĪBAS UN TĀM IZVIRZĀMĀS NORMATĪVĀS PRASĪBAS. E.Vanzovičs, S.Želvis

PĀRSPRIEGUMA AIZSARDZĪBAS UN TĀM IZVIRZĀMĀS NORMATĪVĀS PRASĪBAS. E.Vanzovičs, S.Želvis PĀRSPRIEGUMA AIZSARDZĪBAS UN TĀM IZVIRZĀMĀS NORMATĪVĀS PRASĪBAS E.Vanzovičs, S.Želvis RTU Enerģētikas un elektrotenikas fakultāte Enerģētikas institūts Rīga 2006 ANOTĀCIJA Darbā apskatīta pārsprieguma

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorijas darbu apraksts (II semestris)

Laboratorijas darbu apraksts (II semestris) Laboratorijas darbu apraksts (II semestris).5. Zemes magnētiskā lauka horizontālās komponentes noteikšana ar tangensgalvanometru. Katrā zemeslodes vietā Zemes magnētiskā lauka indukcijas vektors attiecībā

Διαβάστε περισσότερα

MULTILINGUAL GLOSSARY OF VISUAL ARTS

MULTILINGUAL GLOSSARY OF VISUAL ARTS MULTILINGUAL GLOSSARY OF VISUAL ARTS (GREEK-ENGLISH-LATVIAN) Χρώματα Colours Krāsas GREEK ENGLISH LATVIAN Αυθαίρετο χρώμα: Χρϊμα που δεν ζχει καμία ρεαλιςτικι ι φυςικι ςχζςθ με το αντικείμενο που απεικονίηεται,

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΠΕΡΙ ΤΕΛΩΝΕΙΑΚΟΥ ΚΩΔΙΚΑ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 2004

Ο ΠΕΡΙ ΤΕΛΩΝΕΙΑΚΟΥ ΚΩΔΙΚΑ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 2004 Αριθμός 2204 Ο ΠΕΡΙ ΤΕΛΩΝΕΙΑΚΟΥ ΚΩΔΙΚΑ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 2004 (Παράρτημα Παράγραφοι 1 και 2) Δηλοποιηση Κατασχέσεως Αναφορικά με τους ZBIGNIEW και MAKGORZATA EWERTWSKIGNIEWEK, με αριθμούς διαβατηρίων Πολωνίας

Διαβάστε περισσότερα

Kvalitatīva renovācija ar siltināšanu

Kvalitatīva renovācija ar siltināšanu Kvalitatīva renovācija ar siltināšanu 05.06.2009. Celtniecības Izolācija /Ronalds Liepiņš 1 SATURS 1. Paroc akmens vate, kvalitāte, atšķirības 2. Jaunie būvnormatīvi 3. Kvalitatīva darbu secība fasāžu

Διαβάστε περισσότερα

Pareizas siltinātu fasāžu projektēšanas un izveides rokasgrāmata

Pareizas siltinātu fasāžu projektēšanas un izveides rokasgrāmata Pareizas siltinātu fasāžu projektēšanas un izveides rokasgrāmata Palīglīdzeklis arhitektiem, konstruktoriem, būvuzraugiem un pasūtītājiem SIA SAKRET 2013 /2 Īstais darbam Izdevums veidots sadarbībā ar:

Διαβάστε περισσότερα

CEĻVEDIS LOGU UN ĀRDURVJU KONSTRUKCIJU IZVĒLEI LOGU UN BALKONA DURVJU KONSTRUKCIJU VEIKTSPĒJAS RAKSTURLIELUMI PĒC

CEĻVEDIS LOGU UN ĀRDURVJU KONSTRUKCIJU IZVĒLEI LOGU UN BALKONA DURVJU KONSTRUKCIJU VEIKTSPĒJAS RAKSTURLIELUMI PĒC www.latea.lv www.lldra.lv CEĻVEDIS LOGU UN ĀRDURVJU KONSTRUKCIJU IZVĒLEI LOGU UN BALKONA DURVJU KONSTRUKCIJU VEIKTSPĒJAS RAKSTURLIELUMI PĒC LVS EN 14351-1 PRIEKŠVĀRDS Eiropas normu un regulu ieviešanas

Διαβάστε περισσότερα

Eiropas Savienības Oficiālais Vēstnesis L 76/3

Eiropas Savienības Oficiālais Vēstnesis L 76/3 24.3.2009. Eiropas Savienības Oficiālais Vēstnesis L 76/3 KOMISIJAS REGULA (EK) Nr. 244/2009 (2009. gada 18. marts) par Eiropas Parlamenta un Padomes Direktīvas 2005/32/EK īstenošanu attiecībā uz mājsaimniecībā

Διαβάστε περισσότερα

(Leģislatīvi akti) REGULAS

(Leģislatīvi akti) REGULAS 28.2.2014. Eiropas Savienības Oficiālais Vēstnesis L 60/1 I (Leģislatīvi akti) REGULAS EIROPAS PARLAMENTA UN PADOMES REGULA (ES) Nr. 165/2014 (2014. gada 4. februāris) par tahogrāfiem autotransportā, ar

Διαβάστε περισσότερα

Būvmateriālu sertifikācija. Palīgs vai traucēklis? Juris Grīnvalds Dipl.Ing. SIA SAKRET Komercdirektors BRA Valdes priekšsēdētājs

Būvmateriālu sertifikācija. Palīgs vai traucēklis? Juris Grīnvalds Dipl.Ing. SIA SAKRET Komercdirektors BRA Valdes priekšsēdētājs Būvmateriālu sertifikācija. Palīgs vai traucēklis? Juris Grīnvalds Dipl.Ing. SIA SAKRET Komercdirektors BRA Valdes priekšsēdētājs SIA TENAX SIA Evopipes SIA SAKRET SIA Bureau Veritas Latvia SIA "KNAUF"

Διαβάστε περισσότερα

ProRox. Industriālā izolācija. Produktu katalogs 2016

ProRox. Industriālā izolācija. Produktu katalogs 2016 CENRĀDIS IR SPĒKĀ NO 02/05/2016 IZDEVUMS: LV PUBLICĒTS 05/2016 ProRox Industriālā izolācija Produktu katalogs 2016 Cenrādis ir spēkā no 02.05.2016 1 Ekspertu veidota tehniskā izolācija Mēs dalāmies ar

Διαβάστε περισσότερα

Ievads Optometrija ir neatkarīga redzes aprūpes profesija primārās veselības aprūpes sfērā. Šī profesija vairumā attīstīto valstu tiek regulēta ar

Ievads Optometrija ir neatkarīga redzes aprūpes profesija primārās veselības aprūpes sfērā. Šī profesija vairumā attīstīto valstu tiek regulēta ar Ievads Optometrija ir neatkarīga redzes aprūpes profesija primārās veselības aprūpes sfērā. Šī profesija vairumā attīstīto valstu tiek regulēta ar likumu (tās piekopšanai nepieciešama licence un reģistrēšanās).

Διαβάστε περισσότερα

Atlases kontroldarbs uz Baltijas valstu ķīmijas olimpiādi 2013.gada 07.aprīlī

Atlases kontroldarbs uz Baltijas valstu ķīmijas olimpiādi 2013.gada 07.aprīlī Atlases kontroldarbs uz Baltijas valstu ķīmijas olimpiādi 2013.gada 07.aprīlī Atrisināt dotos sešus uzdevumus, laiks 3 stundas. Uzdevumu tēmas: 1) tests vispārīgajā ķīmijā; 2) ķīmisko reakciju kinētika;

Διαβάστε περισσότερα

Elektromagnētisms (elektromagnētiskās indukcijas parādības)

Elektromagnētisms (elektromagnētiskās indukcijas parādības) atvijas Uiversitāte Fizikas u matemātikas fakutāte Fizikas oaļa Papiiājums ekciju kospektam kursam vispārīgajā fizikā ektromagētisms (eektromagētiskās iukcijas parāības) Asoc prof Aris Muižieks Noformējums

Διαβάστε περισσότερα

IEVADS KĻŪDU TEORIJĀ

IEVADS KĻŪDU TEORIJĀ RĪGAS TEHNISKĀS KOLEDŽA I.Klotņa IEVADS KĻŪDU TEORIJĀ 011. 1 1. FIZIKĀLO LIELUMU MĒRĪŠANA Peredze apstprna, ka dažādus tpskus objektus var savā starpā salīdznāt tka pēc tādām īpašībām, kuras raksturo ar

Διαβάστε περισσότερα

Darba aizsardzības prasības nodarbināto aizsardzībai pret elektromagnētiskā lauka radīto risku darba vidē

Darba aizsardzības prasības nodarbināto aizsardzībai pret elektromagnētiskā lauka radīto risku darba vidē Izdevējs: Ministru kabinets Veids: noteikumi Numurs: 584 Pieņemts: 13.10.2015. Stājas spēkā: 01.07.2016. Publicēts: "Latvijas Vēstnesis", 202 (5520), 15.10.2015. OP numurs: 2015/202.9 Ministru kabineta

Διαβάστε περισσότερα

Leica Lino L360, L2P5, L2+, L2G+, L2, P5, P3

Leica Lino L360, L2P5, L2+, L2G+, L2, P5, P3 Leica Lino L360, L25, L2+, L2G+, L2, 5, 3 Lietotāja rokasgrāata Versija 757665i Latviski Apsveica ūs ar Leica Lino iegādi. Drošības instrukciju nodaļa seko pēc ekspluatācijas instrukciju nodaļas. irs lietojiet

Διαβάστε περισσότερα

2. ELEKTROMAGNĒTISKIE

2. ELEKTROMAGNĒTISKIE 2. LKTROMAGNĒTISKI VIĻŅI Radio izgudrošana Svārstību kontūrs Nerimstošas elektriskās svārstības lektromagnētisko viļņu iegūšana lektromagnētiskais šķērsvilnis lektromagnētisko viļņu ātrums lektromagnētisko

Διαβάστε περισσότερα

P. Leščevics, A. GaliĦš ELEKTRONIKA UN SAKARU TEHNIKA

P. Leščevics, A. GaliĦš ELEKTRONIKA UN SAKARU TEHNIKA P. Leščevics, A. GaliĦš ELEKTRONIKA UN SAKARU TEHNIKA Jelgava 008 P. Leščevics, A. GaliĦš ELEKTRONIKA UN SAKARU TEHNIKA Mācību līdzeklis lietišėajā elektronikā Jelgava 008 Mācību līdzeklis sagatavots un

Διαβάστε περισσότερα

«Elektromagnētiskie lauki kā riska faktors darba vidē»

«Elektromagnētiskie lauki kā riska faktors darba vidē» «Elektromagnētiskie lauki kā riska faktors darba vidē» Vitalijs Rodins, M.Sc., Žanna Martinsone, Dr.med.,, Rīgas Stradiņa universitāte Rīga, 12.04.2016. veselības institūts 1 Prezentācijas saturs 1. Kas

Διαβάστε περισσότερα

2014. gada 26. martā Rīkojums Nr. 130 Rīgā (prot. Nr ) Par Vides politikas pamatnostādnēm gadam

2014. gada 26. martā Rīkojums Nr. 130 Rīgā (prot. Nr ) Par Vides politikas pamatnostādnēm gadam 2014. gada 26. martā Rīkojums Nr. 130 Rīgā (prot. Nr. 17 31. ) Par Vides politikas pamatnostādnēm 2014. 2020. gadam 1. Apstiprināt Vides politikas pamatnostādnes 2014. 2020. gadam (turpmāk pamatnostādnes).

Διαβάστε περισσότερα

Pārsprieguma aizsardzība

Pārsprieguma aizsardzība www.klinkmann.lv Pārsprieguma aizsardzība 1 Pārsprieguma aizsardzība Pēdējo gadu laikā zibensaizsardzības vajadzības ir ievērojami palielinājušās. Tas ir izskaidrojams ar jutīgu elektrisko un elektronisko

Διαβάστε περισσότερα

LATVIJAS RAJONU 43. OLIMPIĀDE

LATVIJAS RAJONU 43. OLIMPIĀDE Materiāls ņemts no grāmatas:andžāns Agnis, Bērziņa Anna, Bērziņš Aivars "Latvijas matemātikas olimpiāžu (5-5) kārtas (rajonu) uzdevumi un atrisinājumi" LATVIJAS RAJONU 43 OLIMPIĀDE ATRISINĀJUMI 43 Pārlokot

Διαβάστε περισσότερα

Informācija lietotājam 08/2009. Montāžas un lietošanas instrukcija. Dokaflex

Informācija lietotājam 08/2009. Montāžas un lietošanas instrukcija. Dokaflex 08/2009 Informācija lietotājam 999776029 LV Montāžas un lietošanas instrukcija Dokaflex 1-2-4 9720-337-01 Ievads Informācija lietotājam Dokaflex 1-2-4 Ievads by Doka Industrie GmbH, -3300 mstetten 2 999776029-08/2009

Διαβάστε περισσότερα

Cietvielu luminiscence

Cietvielu luminiscence 1. Darba mērķis Cietvielu luminiscence Laboratorijas darba mērķis ir iepazīties ar cietvielu luminiscenci un to raksturojošiem parametriem. Īpaša uzmanība veltīta termostimulētai luminiscencei (TSL), ko

Διαβάστε περισσότερα

Projekts Tālākizglītības programmas Bioloăijas skolotāja profesionālā pilnveide izstrāde un aprobācija (Nr. VPD1/ESF/PIAA/05/APK/

Projekts Tālākizglītības programmas Bioloăijas skolotāja profesionālā pilnveide izstrāde un aprobācija (Nr. VPD1/ESF/PIAA/05/APK/ C Praktisko darbu modulis 1. laboratorijas darbs Nodarbība. Mikroskopēšanas pamatprincipi augu uzbūves pētīšanā Priekšstatu veidošanās par mikroskopiju Mikroskopēšana ir viena svarīgākajām bioloăijā pielietojamām

Διαβάστε περισσότερα

Ēku rekonstrukcija un restaurācija

Ēku rekonstrukcija un restaurācija Rīgas Tehniskās universitātes Būvniecības fakultāte Civilo ēku būvniecības katedra Ēku rekonstrukcija un restaurācija Studiju darbs Ēkas Stabu ielā 17 rekonstrukcija un restaurācija Izpildīja: Ģirts Striebulis

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIKA UN ELEKTRĪBAS IZMANTOŠANA

ELEKTROTEHNIKA UN ELEKTRĪBAS IZMANTOŠANA Ieguldījums tavā nākotnē Ieguldījums tavā nākotnē Profesionālās vidējās izglītības programmu Lauksaimniecība un Lauksaimniecības tehnika īstenošanas kvalitātes uzlabošana 1.2.1.1.3. Atbalsts sākotnējās

Διαβάστε περισσότερα

PRASĪBAS 1 KV ELEKTROTĪKLA PROJEKTĒŠANAI UN BŪVNIECĪBAI

PRASĪBAS 1 KV ELEKTROTĪKLA PROJEKTĒŠANAI UN BŪVNIECĪBAI LATVIJAS ENERGOSTANDARTS LEK 139 Pirmais izdevums 2013 PRASĪBAS 1 KV ELEKTROTĪKLA PROJEKTĒŠANAI UN BŪVNIECĪBAI AS Latvenergo, teksts, 2013 Biedrība Latvijas Elektrotehniskā komisija, noformējums, makets,

Διαβάστε περισσότερα

Par ugunsgrēka atklāšanas un trauksmes signalizācijas sistēmas modifikāciju Latvijas Bankas ēkā Teātra ielā 3, Liepājā (iepirkums LB/2015/55)

Par ugunsgrēka atklāšanas un trauksmes signalizācijas sistēmas modifikāciju Latvijas Bankas ēkā Teātra ielā 3, Liepājā (iepirkums LB/2015/55) Rīgā 2015. gada. LĪGUMS Nr. LB-07/2015/268 Par ugunsgrēka atklāšanas un trauksmes signalizācijas sistēmas modifikāciju Latvijas Bankas ēkā Teātra ielā 3, Liepājā (iepirkums LB/2015/55) Latvijas Banka (tālāk

Διαβάστε περισσότερα

Everfocus speciālais cenu piedāvājums. Spēkā, kamēr prece ir noliktavā! Videonovērošanas sistēma

Everfocus speciālais cenu piedāvājums. Spēkā, kamēr prece ir noliktavā! Videonovērošanas sistēma Analogās 520TVL krāsu kameras EQ350 Sensors: 1/3 SONY CCD Izšķirtspēja: 752 x 582 (PAL) 520 TVL Gaismas jūtība: 0.5 lux (F=1.2) S/N attiecība: > 48 db (AGC izslēgts) Lēca: nav Nominālais spriegums: EQ

Διαβάστε περισσότερα

KabeĜu līniju un cauruĝvadu meklēšanas metodika

KabeĜu līniju un cauruĝvadu meklēšanas metodika KabeĜu līniju un cauruĝvadu meklēšanas metodika pielietojot 3M Dynatel sērijas kabeĝu meklēšanas iekārtas 1998.gada augusts 80-6108-6216-3-С 2 Saturs 1.nodaĜa. KabeĜa trases meklēšanas pamati 1. Ievads...7

Διαβάστε περισσότερα

Ārsienu siltināšana. Apmetamās un vēdināmās fasādes

Ārsienu siltināšana. Apmetamās un vēdināmās fasādes Rockwool LATVIJA Ārsienu siltināšana Apmetamās un vēdināmās fasādes Apmetamo fasāžu siltināšana Akmens vates izstrādājumiem, kurus izmanto ēku fasāžu siltināšanai, raksturīga izmēru noturība (tā nedeformējas

Διαβάστε περισσότερα

Palīgmateriāli gatavojoties centralizētajam eksāmenam ėīmijā

Palīgmateriāli gatavojoties centralizētajam eksāmenam ėīmijā Palīgmateriāli gatavojoties centralizētajam eksāmenam ėīmijā CE ietverto tēmu loks ir Ĝoti plašs: ėīmijas pamatjautājumi (pamatskolas kurss), vispārīgā ėīmija, neorganiskā ėīmija, organiskā ėīmija, ėīmija

Διαβάστε περισσότερα

Latvijas Universitāte Fizikas un matemātikas fakultāte datorzinātņu nodaļa

Latvijas Universitāte Fizikas un matemātikas fakultāte datorzinātņu nodaļa Latvijas Univesitāte Fizikas un matemātikas fakultāte datozinātņu nodaļa Eksāmena biļešu atbildes Fizikā (Teoētiskā mehānika, elektomagnētisms, optika) NEPABEIGTS Rīga,. Šis dabs i nācis no http://datzb.intelctuals.net/

Διαβάστε περισσότερα

DOBELES NOVADA ATJAUNOJAMO ENERGORESURSU UN ENERGOEFEKTIVITĀTES IZMANTOŠANAS IESPĒJU ANALĪZE

DOBELES NOVADA ATJAUNOJAMO ENERGORESURSU UN ENERGOEFEKTIVITĀTES IZMANTOŠANAS IESPĒJU ANALĪZE 2012 Eiropas Sociālā fonda projekts Nr.1DP/1.5.2.2.3/11/APIA/SIF/094 Dobeles novada pašvaldības kapacitātes stiprināšana atjaunojamās enerģijas izmantošanas attīstības projektu īstenošanai (vienošanās

Διαβάστε περισσότερα

Pētniecības metodes un pētījumu datu analīze skolēnu zinātniski pētnieciskā darba rakstīšanas procesā. Seminārs skolēniem

Pētniecības metodes un pētījumu datu analīze skolēnu zinātniski pētnieciskā darba rakstīšanas procesā. Seminārs skolēniem Pētniecības metodes un pētījumu datu analīze skolēnu zinātniski pētnieciskā darba rakstīšanas procesā. Seminārs skolēniem Dr. oec, docente, Silvija Kristapsone 29.10.2015. 1 I. Zinātniskās pētniecības

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROĶĪMIJA. Metāls (cietā fāze) Trauks. Elektrolīts (šķidrā fāze) 1. att. Pirmā veida elektroda shēma

ELEKTROĶĪMIJA. Metāls (cietā fāze) Trauks. Elektrolīts (šķidrā fāze) 1. att. Pirmā veida elektroda shēma 1 ELEKTROĶĪMIJA Elektroķīmija ir zinātnes nozare, kura pēta ķīmisko un elektrisko procesu savstarpējo sakaru ķīmiskās enerģijas pārvēršanu elektriskajā un otrādi. Šie procesi ir saistīti ar katra cilvēka

Διαβάστε περισσότερα

!"# $ % & $ ' !!"# $ % $ $ % )! * + ,( -!." /!"# ' 0 1. /# )2!.!#+ '0 1! 3 & & ( :;.'..' <=<.!8!#>.? 7 ( % ($ - %!

!# $ % & $ ' !!# $ % $ $ % )! * + ,( -!. /!# ' 0 1. /# )2!.!#+ '0 1! 3 & & ( :;.'..' <=<.!8!#>.? 7 ( % ($ - %! !"# $ % & $ ' (!!"# $ % $ $ ' % )! * +,( -!." /!"# ' 0 1. /# )2!.!#+ '0 1! $&&&' 3 & & ( ( ' 456 7 ( % ($ - %!! -$& -! $ %' 89('." :;.'..'

Διαβάστε περισσότερα

6. LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 2.KĀRTAS UZDEVUMU ATBILDES 8.-9.klases uzdevumi

6. LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 2.KĀRTAS UZDEVUMU ATBILDES 8.-9.klases uzdevumi 6. LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 2.KĀRTAS UZDEVUMU ATBILDES 8.-9.klases uzdevumi 1. uzdevums Vai tu to vari? Gāzes Ķīmisko reakciju vienādojumi Ūdeņradis, oglekļa dioksīds,

Διαβάστε περισσότερα

Sevišķi smalkgraudaina cementa un epoksīdu bāzes trīskomponentu kompozītā virsmu apstrādes java

Sevišķi smalkgraudaina cementa un epoksīdu bāzes trīskomponentu kompozītā virsmu apstrādes java Materiāla apraksts Rediģēts 11.02.2009. Versijas Nr. 0002 Sikagard -720 EpoCem Sevišķi smalkgraudaina cementa un epoksīdu bāzes trīskomponentu kompozītā virsmu apstrādes java Construction Produkta apraksts

Διαβάστε περισσότερα

RĪGAS TEHNISKĀ UNIVERSITĀTE ENERĢĒTIKAS UN ELEKTROTEHNIKAS FAKULTĀTE INDUSTRIĀLĀS ELEKTRONIKAS UN ELEKTROTEHNIKAS INSTITŪTS

RĪGAS TEHNISKĀ UNIVERSITĀTE ENERĢĒTIKAS UN ELEKTROTEHNIKAS FAKULTĀTE INDUSTRIĀLĀS ELEKTRONIKAS UN ELEKTROTEHNIKAS INSTITŪTS RĪGAS TEHNSKĀ NVERSTĀTE ENERĢĒTKAS N ELEKTROTEHNKAS FAKLTĀTE NDSTRĀLĀS ELEKTRONKAS N ELEKTROTEHNKAS NSTTŪTS VARS RAŅĶS, NNA BŅNA (RODONOVA) ENERGOELEKTRONKA TREŠAS ATKĀRTOTAS ZDEVMS RĪGA 007 DK 6.34 Lekciju

Διαβάστε περισσότερα

Skaitļi ar burtiem Ah - nominālā ietilpība ampērstundās 20 stundu izlādes režīmā.

Skaitļi ar burtiem Ah - nominālā ietilpība ampērstundās 20 stundu izlādes režīmā. Lietošanas pamācība SVINA AKUMULATORU STARTERBATERIJAS kompānijas EXIDE Automotive Batterie GmbH produkcija ar zīmoliem DETA Senator2, DETA Power un DETA Standard Šajā lietošanas pamācībā ietverti drošības

Διαβάστε περισσότερα

EIROPAS REĢIONĀLĀS ATTĪSTĪBAS FONDS Uzlabotas litija tehnoloģijas izstrāde plazmas attīrīšanas iekārtu (divertoru) aktīvo virsmu aizsardzībai Projekts Nr. 2DP/2.1.1.0/10/APIA/VIAA/176 ( Progresa ziņojums

Διαβάστε περισσότερα

Cilvēka darbība ir būtiski izmainījusi ne tikai cilvēka dzīves vidi, bet arī biosfēru kopumā

Cilvēka darbība ir būtiski izmainījusi ne tikai cilvēka dzīves vidi, bet arī biosfēru kopumā Vide ap mums vienmēr ir bijis kaut kas, no kā var ņemt to, kas cilvēkam ir nepieciešams (ūdens, resursi) un kur izvadīt, izmest to, kas nav vajadzīgs atkritumus Cilvēka darbība ir būtiski izmainījusi ne

Διαβάστε περισσότερα

ENERGOSTANDARTS VĒJAGREGĀTU SISTĒMAS

ENERGOSTANDARTS VĒJAGREGĀTU SISTĒMAS LATVIJA ENERGOTANDART LEK 1400-21 Pirmais izdevums 2006 VĒJAGREGĀTU ITĒMA 21. DAĻA TĪKLĀ LĒGTU VĒJAGREGĀTU ITĒMA ĢENERĒTĀ ELEKTROENERĢIJA KVALITĀTE PARAMETRU MĒRĪŠANA UN NOVĒRTĒŠANA Latvijas Eletrotehisā

Διαβάστε περισσότερα

Kapitāla pietiekamības novērtēšanas procesa izveides normatīvie noteikumi

Kapitāla pietiekamības novērtēšanas procesa izveides normatīvie noteikumi Spēkā no 26.03.2009. Publicēts laikrakstā "Latvijas Vēstnesis" Nr. 47 (4033) 25.03.2009. Ar grozījumiem: Finanšu un kapitāla tirgus komisijas padomes 28.01.2011. normatīvie noteikumi Nr. 11 (prot. Nr.

Διαβάστε περισσότερα

Brīvie elektroni metālos. 1. Drudes metālu teorija

Brīvie elektroni metālos. 1. Drudes metālu teorija Brīvie eletroni metālos 1. Drudes metālu teorija Metālus vieno virne opīgu īpašību. Visi metāli ir labi siltuma un eletrisās strāvas vadītāji, tiem rasturīga aļamība, plastisums, gaismas spoguļreflesija.

Διαβάστε περισσότερα

Irina Vdoviča. Praktisko darbu materiāls Vispārīgā ķīmija Uzdevumi un vingrinājumi

Irina Vdoviča. Praktisko darbu materiāls Vispārīgā ķīmija Uzdevumi un vingrinājumi Irina Vdoviča Praktisko darbu materiāls Vispārīgā ķīmija Uzdevumi un vingrinājumi Saturs 1. ATOMA UZBŪVE UN PERIODISKAIS LIKUMS... 2 2. VIELU UZBŪVE... 6 3. OKSIDĒŠANAS REDUCĒŠANAS REAKCIJAS... 7 4. ELEKTROLĪTISKĀ

Διαβάστε περισσότερα

Testu krājums elektrotehnikā

Testu krājums elektrotehnikā iļānu 41.arodvidusskola Sergejs Jermakovs ntons Skudra Testu krājums elektrotehnikā iļāni 2007 EOPS SOCĀLS FONDS zdots ar ESF finansiālu atbalstu projekta Profesionālās izglītības programmas Elektromontāža

Διαβάστε περισσότερα

Kaulu vielmaiņas bioķīmiskos marķierus

Kaulu vielmaiņas bioķīmiskos marķierus 16 PRAKSE endokrinoloģija Ingvars Rasa endokrinologs Latvijas Osteoporozes un Kaulu metabolo slimību asociācijas prezidents Rīgas Austrumu Klīniskās universitātes slimnīcas stacionārs Gaiļezers Anda Krišāne

Διαβάστε περισσότερα

ROTĀCIJAS GĀZES SKAITĪTĀJS CGR-01

ROTĀCIJAS GĀZES SKAITĪTĀJS CGR-01 ul. Wróblewskiego 18 93-578 Łódź tel: (0-42) 684 47 62 fax: (0-42) 684 77 15 ROTĀCIJAS GĀZES SKAITĪTĀJS CGR-01 TEHNISKĀ INSTRUKCIJA I. DARBĪBA UN UZBŪVE.............. lpp. 2 II. GĀZES SKAITĪTĀJA MARĶĒJUMS......

Διαβάστε περισσότερα

Kabeļu nesošo konstrukciju nepieciešamās virsmas apstrādes izvēle

Kabeļu nesošo konstrukciju nepieciešamās virsmas apstrādes izvēle Кabeļu trepes KS Kabeļu nesošo konstrukciju nepieciešamās virsmas apstrādes izvēle Nepieciešamo virsmas apstrādi izvēlas atkarībā no atmosfēras iedarbības faktoriem kabeļus nesošās konstrukcijas uzstādīšanas

Διαβάστε περισσότερα

KOKA UN PLASTMASU KONSTRUKCIJAS (vispārējs kurss)

KOKA UN PLASTMASU KONSTRUKCIJAS (vispārējs kurss) RĪGAS TEHNISKĀ UNIVERSITĀTE Būvkonstrukciju profesora grupa KOKA UN PLASTMASU KONSTRUKCIJAS (vispārējs kurss) LABORATORIJAS DARBI RTU Rīga, 004 Laboratorijas darbi paredzēti RTU būvniecības specialitāšu

Διαβάστε περισσότερα

LATVIJAS RAJONU 39. OLIMPIĀDE

LATVIJAS RAJONU 39. OLIMPIĀDE Materiāls ņemts o grāmatas:adžās Agis, Bērziņa Aa, Bērziņš Aivars "Latvijas matemātikas olimpiāžu (-) kārtas (rajou) uzdevumi u atrisiājumi" LATVIJAS RAJONU 9 OLIMPIĀDE ATRISINĀJUMI 9 Ir jāaprēķia 00-ais

Διαβάστε περισσότερα

MICROMASTER kw kw

MICROMASTER kw kw MICROMASTER 430 7.5 kw - 250 kw Lietošanas instrukcijas 12/02 izlaidums Informācija lietotājam 6SE6400-5AE00-0BP0 Dokumentācija MICROMASTER 430 Palaišanas pamācība Ātrai SPD un BOP-2 palaišanai ekspluatācijā.

Διαβάστε περισσότερα

(Dokuments attiecas uz EEZ)

(Dokuments attiecas uz EEZ) L 304/18 Eiropas Savienības Oficiālais Vēstnesis 22.11.2011. EIROPAS PARLAMENTA UN PADOMES REGULA (ES) Nr. 1169/2011 (2011. gada 25. oktobris) par pārtikas produktu informācijas sniegšanu patērētājiem

Διαβάστε περισσότερα

Pareizas siltinātu fasāžu projektēšanas un izveides rokasgrāmata

Pareizas siltinātu fasāžu projektēšanas un izveides rokasgrāmata Pareizas siltinātu fasāžu projektēšanas un izveides rokasgrāmata Palīglīdzeklis arhitektiem, konstruktoriem, būvuzraugiem un pasūtītājiem SIA SAKRET 2011 / 1 Īstais darbam Izdevums veidots sadarbībā ar:

Διαβάστε περισσότερα

MĀCĪBU PRIEKŠMETA MĒRĶIS

MĀCĪBU PRIEKŠMETA MĒRĶIS FIZIKA 10. 12. KLASEI MĀCĪBU PRIEKŠMETA PROGRAMMAS PARAUGS IEVADS Mācību priekšmeta programma ir vispārējās izglītības programmas sastāvdaļa, kuru veido mācību priekšmeta: 1) mērķis un uzdevumi; 2) mācību

Διαβάστε περισσότερα

Elektrostaciju elektroietaišu ekspluatācija

Elektrostaciju elektroietaišu ekspluatācija Ainars Knipšis, Pēteris Brics Elektrostaciju elektroietaišu ekspluatācija Mācību palīglīdzeklis Ainars Knipšis, Pēteris Brics Elektrostaciju elektroietaišu ekspluatācija Mācību palīglīdzeklis Projekts:

Διαβάστε περισσότερα

2. TEMATS SILTUMS UN DARBS. Temata apraksts. Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis. Uzdevumu piemēri

2. TEMATS SILTUMS UN DARBS. Temata apraksts. Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis. Uzdevumu piemēri 2. TEMATS SILTUMS UN DARBS Temata apraksts Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis Uzdevumu piemēri F_11_SP_02_P1 Senie laiki Skolēna darba lapa F_11_SP_02_P2 Enerģija 19. gadsimtā: tvaika dzinēja laikmets

Διαβάστε περισσότερα