2. PLAKANU STIEŅU SISTĒMU STRUKTŪRAS ANALĪZE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "2. PLAKANU STIEŅU SISTĒMU STRUKTŪRAS ANALĪZE"

Transcript

1 Ekspluatācijas gaitā jebkura reāla būve ārējo iedarbību rezultātā kaut nedaudz maina sākotnējo formu un izmērus. Sistēmas, kurās to elementu savstarpējā izvietojuma un izmēru maiņa iespējama tikai sistēmas elementu deformēšanās dēļ, sauc par ģeometriski nemainīgām, bet sistēmas, kurās to elementu savstarpējā pārvietošanās iespējama bez šo elementu deformēšanās, sauc par ģeometriski mainīgām sistēmām. Sistēmas, kuras deformēšanās sākuma momentā ir ģeometriski mainīgas un pēc tam kļūst nemainīgas sauc par acumirklīgi mainīgām sistēmām. Šādām sistēmām raksturīgas lielas iekšējās piepūles un pārvietojumi. Būvpraksē virszemes celtniecībā tiek izmantotas vienīgi ģeometriski nemainīgas sistēmas. Pazemes būvju celtniecībā atsevišķos gadījumos var tikt pielietotas ģeometriski mainīgas sistēmas. Tādi ir speciāla profila pazemes lokveida vai gredzenveida nostiprinājumi, kuri izveidoti tā, ka sasniedzot noteiktu uz stiprinājumu darbojošās slodzes lielumu, notiek sistēmas elementu slīdēšana un fiksācija. Pirms būves aprēķinu veikšanas, pēc aprēķinu shēmas izvēles, nepieciešams veikt būves struktūras analīzi un pārliecināties, ka sistēma ir ģeometriski nemainīga. Jebkura ierīce, kura ierobežo sistēmas punktu vai elementu savstarpējā stāvokļa maiņu, ir saite. Saišu skaitam un to savstarpējam izvietojumam, pirmkārt, jānodrošina būves nekustību attiecībā pret nekustīgu pamatu, un, otrkārt, pašas sistēmas ģeometrisko nemainīgumu. Saiti, kuru atmetot, ģeometriski nemainīga sistēma kļūst par mainīgu, sauc par nepieciešamu (obligātu). Ja atmetot kādu ģeometriski nemainīgās sistēmas saiti, sistēma paliek ģeometrisko nemainīga, tad šādu saiti sauc par lieku (neobligātu). Ierīces, kuras savieno būvi ar tās pamatiem un ierobežo būves pārvietojumus, sauc par balstiem. Visi praksē lietojamie balsti ir telpiskas konstrukcijas. Plakanās sistēmās balsti strādā kā plakanas konstrukcijas, jo ierobežo sistēmas pārvietojumus plaknē. 19

2 2.1. Ģeometriski nemainīgas un mainīgas sistēmas Viena no galvenajām prasībām, kas tiek izvirzīta jebkurai konstrukcijai, ir prasība, lai tā saglabātu savu sākotnējo formu visā ekspluatācijas laikā. Šādai prasībai atbilst tā saucamās ģeometriski nemainīgās sistēmas. Sistēmas, kas sastāv no trijiem ar locīklām savienotiem stieņiem locīklu trīsstūra (att. 2.1a) forma nemainīsies ekspluatācijas laikā, jo trīsstūri viennozīmīgi var uzdot uzdodot tā att. 2.1 malu garumus. Tomēr, slogojot ar ārējo slodzi, šā trīsstūra forma nedaudz mainīsies sistēmas elementu deformēšanās rezultātā (att. 2.1b). Par ģeometriski nemainīgu sauc sistēmu, kuras forma var mainīties tikai sistēmas elementu deformēšanās rezultātā. Nemainīgas sistēmas raksturīga īpašība ir tā, ka tās elementi nevar mainīt savu novietojumu vienam attiecībā pret otru un pret zemi bez sistēmas elementu izmēru maiņas. Locīklu trīsstūris ir visvienkāršākā ģeometriski nemainīgā sistēma. Par ģeometriski mainīgu sauc sistēmu, kuras forma var būtiski mainīties tās elementiem pārvietojoties vienam attiecībā pret otru vai attiecībā pret zemi bez šo elementu deformēšanās. Mainīgas sistēmas raksturīga īpašība ir tā, ka tās formas izmaiņa izsauc sistēmas elementu galīgus pārvietojumus bez to izmēru maiņas att. 2.2 (att. 2.2a). Lai novērstu sistēmas ģeometrisko mainību sistēmā jāieved papildus saites, piemēram, viens vai otrs diagonālstienis att. 2.2b parādītajai sistēmai. Celtniecībā lieto tikai ģeometriski nemainīgas sistēmas, vai tādas, kas kļūst ģeometriski nemainīgas tās pievienojot ģeometriski nemainīgam pamatam (zemei). 20

3 2.2. Sistēmas kustības brīvības un mainīguma pakāpe Lai veiktu sistēmas struktūras analīzi jāieved tādi jēdzieni kā disks, sistēmas kustības brīvības pakāpe un mainīguma pakāpe. Par disku sauc atsevišķu sistēmas elementu, kas veido plakanu sistēmu (vienkāršs disks), veselu nemainīgu plakanu sistēmu vai tās nemainīgu daļu (paplašināts disks) vai nemainīgu pamatu. Tātad, piemēram, apskatot kopni, par disku att. 2.3 var ņemt atsevišķu stieni, visu nemainīgu kopni vai tās nemainīgu daļu, kā arī zemi. Jebkuru disku pieņemts attēlot kā patvaļīgas formas plakanu figūru. No struktūranalīzes viedokļa att. 2.3a,b,c attēlotie gadījumi ir pilnīgi analogi. Visi viņi parāda ģeometriski nemainīgu sistēmu locīklu trīsstūri. Par cik locīklu trīsstūris ir ģeometriski nemainīga sistēma, mēs to varam ņemt par disku. Tikpat labi par disku var ņemt arī katru sistēmas stieni. Par sistēmas kustības brīvības pakāpi (apzīmē ar W) sauc minimālo ģeometrisko parametru skaitu, kas neatkarīgi viens no otra mainās sistēmai pārvietojoties attiecībā pret zemi. Tātad kustības brīvības pakāpe tiek rēķināta attiecībā pret zemi. Noskaidrosim kāda ir kustības brīvības pakāpe brīvam, pie zemes nepiestiprinātam diskam (att. 2.4). Pieņemam, ka koordinātu sistēma x, y ir piesaistīta zemei. Uz diska nofiksējam taisni AB. Diska stāvokli telpā šajā gadījumā viennozīmīgi nosaka trīs parametri: punkta A koordinātes x un y un taisnes AB pagrieziena leņķis pret horizontālo virzienu φ. att. 2.4 Šie paši trīs parametri mainās arī diskam pārvietojoties attiecībā pret zemi un tātad brīva, pie zemes nepiestiprināta diska kustības brīvības pakāpe ir vienāda ar 3. Sistēmas kustības brīvības pakāpi var ierobežot ievedot saites. Apskatīsim sistēmu, kas sastāv no diviem brīviem diskiem (att. 2.5a). Katra diska kustības brīvības pakāpe ir 3 un līdz ar to sistēmas kustības brīvības pakāpe ir 6. Lai samazinātu sistēmas kustības 21

4 brīvības pakāpi varam izmantot sekojošas saites: 1. pirmā veida saite stienis ar locīklām galā (att. 2.5b). Šādā saitē var rasties reakcija stieņa ass virzienā un šāda saite ierobežo divu disku savstarpējo pārvietojumu virzienā, kas sakrīt ar stieņa virzienu. Pirmā veida saite samazina sistēmas kustības brīvības pakāpi par vienu vienību. Apskatāmās sistēmas kustības brīvības pakāpe šajā gadījumā kļūst vienāda ar otrā veida saite vienkārša cilindriska locīkla (att. 2.5c). Šādā saitē reakcija vispārīgā gadījumā var rasties patvaļīgā virzienā. Šo reakciju vienmēr varam sadalīt vertikālā un horizontālā komponentē V un H. Vienkārša cilindriska locīkla ierobežo divu disku att. 2.5 savstarpējo pārvietojumu vertikālā un horizontālā virzienā (neierobežo disku savstarpējo pagriezienu) un samazina sistēmas kustības brīvības pakāpi par divām vienībām. Apskatāmās sistēmas kustības brīvības pakāpe šajā gadījumā kļūst vienāda ar 4. Vienkārša cilindriska locīkla ir ekvivalenta diviem stieņiem ar locīklām galā. 3. trešā veida saite vienkārša stinga saite (att. 2.5d). Šādā saitē var rasties reakcija patvaļīgā virzienā, kuru varam sadalīt vertikālā un horizontālā komponentē V un H un moments M. Vienkārša stinga saite neļauj diviem diskiem pārvietoties vienam attiecībā pret otru ne vertikālā ne horizontālā virzienā ne arī pagriezties un samazina sistēmas kustības brīvības pakāpi par trim vienībām. Apskatāmās sistēmas kustības brīvības pakāpe kļūst vienāda ar 3. Šāda kustības brīvības pakāpe ir brīvam diskam un mēs varam teikt, ka vienkārša stinga saite apvieno divus diskus vienā paplašinātā diskā. Vienkārša stinga saite ir ekvivalenta trim stieņiem ar locīklām galā. 22

5 Ja locīkla vai stinga saite savieno vairāk par diviem diskiem, tad šādas saites sauc par saliktām. Katra salikta saite, kura savieno m stieņus, ir ekvivalenta m 1 vienkāršai saitei. Lai pierādītu šo izteikumu saliktas locīklas gadījumā, apskatīsim sistēmu, kas sastāv no m diskiem divos stāvokļos: stāvoklī, kad visi diski ir brīvi, un stāvoklī, kad tie ir savienoti ar saliktu locīklu. Kustības brīvības pakāpes izmaiņa pārejot no viena stāvokļa otrā parādīs, par cik sistēmas kustības att. 2.6 brīvības pakāpi ir samazinājusi ievestā saliktā locīkla. Pirmajā stāvoklī, kad visi sistēmas diski ir brīvi, sistēmas kustības brīvības pakāpe ir vienāda ar trīskāršotu disku skaitu 3m (katra brīva diska kustības brīvības pakāpe ir 3). Lai noteiktu sistēmas kustības brīvības pakāpi otrajā stāvoklī, apskatam att Visu sistēmas disku (stieņu) stāvokli nosaka p-ta A koordinātes x un y un katra stieņa pagrieziena leņķis pret horizontālo virzienu φ m, tātad sistēmas kustības brīvības pakāpe otrajā stāvoklī būs vienāda ar m+2. Ievestā saliktā locīkla ir samazinājusi sistēmas kustības brīvības pakāpi par lielumu 3m (m+2)=2m 2= 2(m 1). Tā kā katra vienkārša locīkla samazina sistēmas kustības brīvības pakāpi par 2 vienībām, tad mēs redzam, ka saliktā locīkla ir ekvivalenta m 1 vienkāršai locīklai, ko arī vajadzēja pierādīt. Att. 2.7a parādītā locīkla savieno četrus stieņus att. 2.7 un ir ekvivalenta trim vienkāršām locīklām. Šādu locīklu sauc par trīskāršu. Att. 2.7b un d parādītās locīklas ir divkāršas, bet att. 2.7c parādītā locīkla ir vienkārša. Iegūsim sakarību kustības brīvības pakāpes noteikšanai pie zemes piestiprinātai sistēmai, kas sastāv no lielāka skaita disku (piemēram, att. 2.8 attēlotajai sistēmai). Ievedīsim sekojošus apzīmējumus: D disku skaits sistēmā (lai atvieglotu aprēķinus, ieteicams pēc iespējas izvēlēties paplašinātus diskus); 23

6 L summārais vienkāršo un uz vienkāršajām reducēto salikto locīklu skaits. Lai iegūtu L, vispirms saskaitām vienkāršās locīklas, tas ir tādas, kas savieno divus diskus un apzīmējam ar L 2. Pēc tam saskaitām divkāršās locīklas, tas ir tādas, kas savieno trīs diskus un apzīmējam ar L 3. Par cik katra divkārša locīkla ir ekvivalenta divām vienkāršām locīklām, L 3 pareizina ar 2. Pēc tam saskaitām trīskāršās locīklas, tas ir tādas, kas savieno četrus diskus un apzīmējam ar L 4. Par cik katra trīskārša locīkla ir ekvivalenta trijām vienkāršām locīklām, L 4 pareizinām ar 3. Analogi tiek saskaitītas visas locīklas. Iegūtos rezultātus apvienojam vienā izteiksmē: L = 1 L 2 +2 L 3 +3 L 4 +4 L 5 + ; (2.1) Analogu izteiksmi iegūstam arī summārajam vienkāršo un uz vienkāršajām reducēto stingo saišu skaitam C: C = 1 C 2 +2 C 3 +3 C 4 +4 C 5 + ; (2.2) S sist sistēmas stieņu skaits, tas ir tādu pirmā veida saišu skaits, kas savieno savā starpā diskus (att. 2.8, stieņi 1 un 2); S atb atbalststieņu skaits, tas ir tādu pirmā veida saišu skaits, kas pievieno sistēmu zemei (att. 2.8, stieņi 3-7). Lai iegūtu sistēmas kustības brīvības pakāpi, sākumā pieņemam, ka visi diski ir brīvi. Šajā gadījumā sistēmas kustības brīvības pakāpe ir vienāda ar 3D. Izveidotās saites samazina sistēmas kustības brīvības pakāpi sekojošā veidā: 1. locīklas - par lielumu 2L, jo katra vienkārša locīkla samazina sistēmas kustības brīvības pakāpi par 2 vienībām; 2. stingās saites - par lielumu 3C, jo katra vienkārša stinga saite samazina sistēmas kustības brīvības pakāpi par 3 vienībām; 3. sistēmas stieņi - par S sist ; 4. atbalststieņi - par S atb. Rezultātā pie zemes piestiprinātas sistēmas kustības brīvības pakāpi W nosaka izteiksme: att. 2.8 W = 3D (2L + 3C + S sist + S atb ). (2.3) 24

7 Gadījumā ja visus diskus, kas savienoti ar stingām saitēm, apvienojam paplašinātos diskos, varam iztikt bez stingo saišu uzskaitīšanas un izteiksme sistēmas kustības brīvības pakāpes W noteikšanai vienkāršojas: W = 3D (2L + S sist + S atb ). (2.4) Att. 2.8 parādītajai sistēmai diskus 4, 5 un 6 apvienojam vienā paplašinātā diskā. Līdz ar to stingās saites var neievērot un kopējais disku skaits sistēmā ir 5. Atrodam summāro vienkāršo un uz vienkāršajām reducēto salikto locīklu skaitu (ir viena vienkārša un viena divkārša locīkla): L = 1 L 2 +2 L 3 = = 3. Sistēmai ir divi sistēmas stieņi (stieņi 1 un 2) un pieci atbalststieņi (stieņi 3-7). Izmantojot sakarību kustības brīvības pakāpes noteikšanai iegūstam W = 3D (2L + S sist + S atb ) = 3 5 ( ) = 2. Tātad att. 2.8 attēlotās sistēmas kustības brīvības pakāpe ir 2. Jāatzīmē, ka disku izvēle veicot sistēmas struktūras analīzi ir samērā brīva. Stieni varam apskatīt gan kā stieni, gan kā disku. Aprēķina rezultāts no tā nedrīkst mainīties. Piemēram, att. 2.8 parādītajai sistēmai stieņus 1 un 2 varam uzskatīt par atsevišķiem diskiem. Tādā gadījumā sistēmā būs 7 diski, aprēķinot L būs jāņem 5 vienkāršas un viena divkārša locīkla, sistēmas stieņu nebūs vispār, bet atbalststieņi tāpat paliek 5: L = = 7; W = 3 7 ( ) = 2. Ja apskatāmā sistēma ir brīva (nav piestiprināta pie zemes) vai zeme ir iekļauta sistēmā kā disks, sistēmai aprēķina nevis kustības brīvības pakāpi W, bet mainīguma pakāpi I (šajā gadījumā sistēmā nav atbalststieņu): I = 3(D 1) (2L + 3C + S sist ) (2.5) vai, ja neievērojam stingās saites I = 3(D 1) (2L + S sist ). (2.6) 25

8 Ja att. 2.8 parādītajai sistēmai zemi paņemam par disku (att. 2.9), jārēķina sistēmas mainīguma pakāpe. Ņemot diskus 4, 5 un 6 par vienu paplašinātu disku, disku skaits sistēmā ir 6, L = 3, S sist = 7 att. 2.9 un mainīguma pakāpe I = 3(6 1) ( ) = 2 tāpat kā iepriekš. Tātad neatkarīgi no disku izvēles un tā, vai rēķinam kustības brīvības pakāpi pie zemes piesaistītai sistēmai vai mainīguma pakāpi brīvai sistēmai vai tādai, kurā zeme ir iekļauta kā disks, iegūtais rezultāts ir viens un tas pats. Konkrētajā gadījumā 2. Ko nozīmē šis skaitlis? Atkarībā no iegūtās sistēmas kustības brīvības pakāpes vai mainīguma pakāpes vērtības varam konstatēt: 1. W > 0 I > 0 Sistēmai nav pietiekošs saišu skaits, lai tā varētu būt ģeometriski nemainīga. Tātad sistēma ir ģeometriski mainīga. 2. W = 0 I = 0 Sistēmai ir minimāli nepieciešamais saišu skaits, lai tā varētu būt ģeometriski nemainīga. Lai sistēma būtu ģeometriski nemainīga, nepieciešams, lai ievestās saites būtu izvietotas pareizi. Pie nepareiza saišu izvietojuma sistēma var būt ģeometriski mainīga vai acumirklīgi mainīga. Sistēmas, kurām izpildās šis noteikums, ir statiski noteicamas. Balstu reakcijas un iekšējās piepūles šādās sistēmās var atrast izmantojot statikas vienādojumus. 3. W < 0 I < 0 Sistēmā ir tā saucamās liekās saites, tas ir tādas, kas nav nepieciešamas sistēmas ģeometriskās nemainības nodrošināšanai. Pie nepareiza saišu izvietojuma arī šāda sistēma var būt ģeometriski mainīga vai acumirklīgi mainīga. Sistēmas, kurām izpildās šis noteikums, ir statiski nenoteicamas. Lai atrastu balstu reakcijas un iekšējās piepūles šādās sistēmās bez statikas vienādojumiem nepieciešami papildus vienādojumi, kas ņem vērā 26

9 sistēmas deformēšanos. Apvienojot gadījumus 2 un 3 iegūstam sistēmas ģeometriskās nemainības nepieciešamo nosacījumu W I 0. (2.7) 0 Lai sistēma būtu ģeometriski nemainīga, šim nosacījumam ir obligāti jāizpildās. Diemžēl šī nosacījuma izpildīšanās nenodrošina sistēmas ģeometrisko nemainību. Lai sistēma būtu ģeometriski nemainīga, saitēm sistēmā ir jābūt pareizi izvietotām. Piemēram, att parādītajai sijai kustības brīvības pakāpe ir vienāda ar 0 un ģeometriskās nemainības att nepieciešamais nosacījums izpildās, tomēr sistēma acīmredzami ir ģeometriski mainīga. Lai sija kļūtu ģeometriski nemainīga, kāds no vertikālajiem balstiem no posma AE jāpārvieto uz posmu EF vai posmu FD. Izrādās, ka ir vesela sistēmu grupa, kurām var izpildīties sistēmas ģeometriskās nemainības nepieciešamais nosacījums, bet kuras tomēr nelieto celtniecībā. Tās ir tā saucamās acumirklīgi mainīgās sistēmas Acumirklīgi mainīgas sistēmas Par acumirklīgi mainīgām sauc sistēmas, kurām slogojuma sākuma momentā iespējami bezgalīgi mazi sistēmas elementu pārvietojumi bez to deformēšanās ļoti īsā laika sprīdī, pēc kura sistēma kļūst nemainīga. Att. 2.11a parādītajai sistēmai šāds pārvietojums ir punkta C vertikālais pārvietojums. Celtniecībā acumirklīgi mainīgas sistēmas nelieto, jo: 1. reālā konstrukcijā bezgalīgi mazie pārvietojumi kļūst ievērojami; att šādas sistēmas elementos rodas ļoti lielas iekšējās piepūles (piemēram, att. 2.11b parādītajai sistēmai aksiālspēks stieņos N, 27

10 ja leņķis α 0). Acumirklīgi mainīgas sistēmas var atšķirt pēc sekojošām pazīmēm: 1. triju stieņu, kas savieno divus diskus, darbības līnijas krustojas vienā punktā. Iespējamais bezgalīgi mazais pārvietojums ir augšējā diska pagrieziens ap stieņu darbības līniju krustpunktu. 2. triju stieņu, kas savieno divus diskus, darbības līnijas ir paralēlas. Iespējamais bezgalīgi mazais pārvietojums ir augšējā diska pārvietojums horizontālā virzienā attiecībā pret apakšējo disku. 3. trīs reālas vai fiktīvas locīklas, kas savieno trīs diskus, atrodas uz vienas taisnes. Ar fiktīvu locīklu šeit saprotam divu stieņu, kas savieno divus diskus darbības līniju krustpunktu. Iespējamais bezgalīgi mazais pārvietojums ir punkta B vertikālais pārvietojums. Celtniecībā cenšas nelietot arī sistēmas, kuru struktūra ir tuva acumirklīgi mainīgu sistēmu struktūrai Ģeometriski nemainīgu sistēmu veidošanas noteikumi Pirms sākt izvēlētās konstrukcijas aprēķinu ir jābūt pārliecībai, ka tā ir ģeometriski nemainīga. Lai izveidotā sistēma būtu ģeometriski nemainīga un varētu tikt izmantota celtniecībā, jāievēro noteikti ģeometriski nemainīgu sistēmu veidošanas noteikumi: 1. mezgls un disks veido ģeometriski nemainīgu sistēmu, ja mezgls pievienots diskam ar diviem stieņiem, kuru asis neatrodas uz vienas taisnes. Pareizs savienojums Nepareizs savienojums 28

11 Šādus divus stieņus sauc par diādi. Diādei piemīt divas īpašības, kuras ļoti ērti acumirklīgi mainīga sistēma izmantot, lai no sistēmas izdalītu ģeometriski nemainīgas daļas diskus: a) Ja ģeometriski nemainīgai sistēmai pievieno jaunu mezglu ar diādes palīdzību, tad iegūtā sistēma arī ir ģeometriski nemainīga; b) Ja no kādas sistēmas atmetot diādi iegūtā sistēma ir ģeometriski nemainīga, tad arī sākotnējā sistēma ir bijusi ģeometriski nemainīga. Piemērs 2.1. Veikt attēlā 2.12a parādītās kopnes struktūras analīzi. Atrisinājums. Sākot sistēmas struktūras analīzi ieteicams izvēlēties paplašinātus att diskus, tas ir, no sistēmas izdalīt ģeometriski nemainīgas daļas un turpmāk apskatīt to kā tās savstarpēji savienotas. Šoreiz mācību nolūkā rīkosimies savādāk. Par diskiem izvēlēsimies visus kopnes stieņus un aprēķināsim brīvas sistēmas mainīguma pakāpi I: I=3(D-1)-(2L-S sist. )=3(37-1)-(2 54-0)=0, kur: D disku skaits sistēmā ir vienāds ar 37 (stieņu skaits); L=1L 2 +2L 3 +3L 4 +4L summārais vienkāršo un uz vienkāršām reducēto locīklu skaits ir vienāds ar 54, jo sistēma satur L 2 =4 vienkāršas, L 3 =0 divkāršas, L 4 =14 trīskāršas un L 5 =2 četrkāršas locīklas (att. 2.12b); S sist. sistēmas stieņu skaits ir 0, jo visi stieņi ir pieņemti par diskiem. Sistēmas mainīguma pakāpe 0 nozīmē, ka sistēmai ir minimālais saišu skaits, lai tā varētu būt ģeometriski nemainīga un tātad jāveic sistēmas struktūras analīze. Šoreiz izdevīgi izmantot diādes īpašības. Ja izmantojam pirmo īpašību, tad sākumā atrodam sistēmā kādu tās ģeometriski 29

12 nemainīgu daļu, piemēram locīklu trīsstūri att. 2.12, un pārbaudām, cik sistēmas mezgli var tai tikt pievienoti ar diādu palīdzību. Ja varam pievienot visus mezglus, kā tas ir šoreiz (ejot pa kreisi mezgli 3, 16, 9, 2, 15, 8, 1, 14, simetriskai sistēmai labo pusi varam neapskatīt), tad sistēma ir ģeometriski nemainīga. Ja varam pievienot daļu mezglu, tad esam izdalījuši ģeometriski nemainīgu sistēmas daļu, kuru varam pieņemt par paplašinātu disku. Izmantojot otro diādu īpašību, atmetam no sistēmas diādes (no kreisās puses apgrieztā secībā kā iepriekšējā gadījumā) un skatāmies kāda sistēma paliks beigās: ja ģeometriski nemainīga, tad arī sākotnējā sistēma ir ģeometriski nemainīga. Piemērs 2.2. Noteikt sistēmas (att. 2.13b) kustības brīvības pakāpi. Izveidot statiski noteicamu sistēmu atmetot liekās saites. att.2.13 Atrisinājums. 1. Pamatojoties uz sakarību W = 3D 2L S b nosakām sistēmas lieko saišu skaitu. Tas ir W = ( ) - 3 = - 6. Tātad sistēma satur sešas liekas saites (gan att. 2.13a parādītā konstrukcijas shēma, gan att. 2.13b parādītā aprēķina shēma). Analizējamajā sistēma nesatur liekus balstu stieņus. Līklīnijas formas stieni ar zemi saista trīs pareizi izvietotas saites un zeme kopā ar stieni veido paplašinātu disku. Lai atrastu liekās saites, tas ir tādas, kas nav nepieciešamas sistēmas ģeometriskās nemainības nodrošināšanai, lokveida sijai ar diādi pievienojam mezglu 1, tad mezglu 2, mezglu 3 pievienojot nav nepieciešams stienis A-3, mezglu 4 stienis 4-7, mezglu 5 stienis 5-8, mezglu 6 stieņi A-6 un 6-9, mezglus 7 un 8 arī pievienojam ar diādēm, pievienojot mezglu 9 paliek lieks stienis A-9. Tādā veidā konstatējam, ka sešas saites ir liekas. Šis, protams, nav vienīgais veids kā atmest liekās saites. Lasītājam iesakām izveidot citu iespējamu struktūru, piemēram, izslēdzot simetriski izvietotus stieņus. Viens no paņēmieniem, kā pārveidot statiski nenoteicamu sistēmu par statiski noteicamu, ir atbrīvoties no iekšējām saitēm. Šāda paņēmiena piemērs ir attēlots att. 30

13 2.13d, kur nepārtrauktā liektā sija tiek aizstāta ar vairākiem liektiem stieņiem, kuri savā starpā savienoti ar locīklām. Tādā veidā atbrīvojamies no sešām piepūlēm sešiem lieces momentiem sešos šķēlumos. 2. divi diski veido ģeometriski nemainīgu sistēmu, ja tie savā starpā savienoti: a) ar trim stieņiem, kuru asis nekrustojas vienā punktā un nav paralēlas; Pareizs savienojums Nepareizs savienojums Piemērs 2.3 Veikt attēlā 2.14a parādītās kopnes struktūras analīzi. Atrisinājums. Izmantojot diādes īpašības no kopnes izdalām diskus 1 un 2 (att. 2.14b). Sistēmas kustības brīvības pakāpe W=3D-(2L+S sist. +S atb. )=3 2 - ( )=0. Tātad izpildās sistēmas ģeometriskās nemainības nepieciešamais nosacījums un sistēma var būt ģeometriski nemainīga. Lai būtu ērtāk veikt sistēmas struktūras analīzi, zemi ņemam par trešo disku (att. 2.14c). Pirmais disks piestiprināts zemei ar trim pareizi izvietotiem stieņiem (tādiem, kuru darbības līnijas nekrustojas vienā punktā un nav paralēlas), tātad kopā ar zemi veido vienu paplašinātu disku (parādīts ar raustītu līniju). att Otrais disks pievienots paplašinātajam diskam arī ar trim pareizi izvietotiem stieņiem, tātad visa sistēma sastāv no viena diska un līdz ar to ir ģeometriski nemainīga. Pareizs savienojums Nepareizs savienojums 31

14 b) ar locīklu un stieni, kura ass neiet caur locīklas centru; analīzi. acumirklīgi mainīga sistēma Piemērs 2.4. Veikt attēlā 2.15a parādītās kopnes struktūras Atrisinājums. Izmantojot diādes īpašības no kopnes izdalām paplašinātus diskus - ģeometriski nemainīgas sistēmas daļas. Att. 2.15a parādītajai kopnei sākam ar locīklu trīsstūri A-1-4, kuram pēc kārtas ar diādēm pievienojam mezglus 5, 6, 2. Iegūstam paplašinātu disku 1 (att. 2.15b). Kopnes labajā pusē simetriski izvietots disks 2. Att. 2.15b parādītajai sistēmai atrodam sistēmas kustības brīvības pakāpi W=3D-(2L+S sist. +S atb. )=3 2 - ( )=-1. Tātad sistēmā ir viena lieka saite, izpildās sistēmas ģeometriskās nemainības nepieciešamais nosacījums un sistēma var būt ģeometriski nemainīga. Turpinot sistēmas (att. 2.15b) struktūras analīzi redzam, ka diski 1 un 2 savā starpā savienoti ar pareizi izvietotu locīklu att un stieni (stieņa ass neiet caur locīklas centru) un veido ģeometriski nemainīgu sistēmu, kuru varam pieņemt par paplašinātu disku 3 (att. 2.15c). Atliek pārbaudīt, kā disks 3 pievienots zemei. Ja zemi pieņemam par disku, tad diska 3 un zemes savienošanai pietiek ar trim pareizi izvietotiem stieņiem. Mums ir četri. Tātad viens stienis varētu būt lieks, tāds, kas nav nepieciešams, lai nodrošinātu sistēmas ģeometrisko nemainību. Lieks varētu būt viens no horizontālajiem stieņiem, jo atmetot kādu no tiem sistēma joprojām paliek ģeometriski nemainīga. Tātad šī kopne ir ģeometriski nemainīga ar vienu lieku saiti (vienreiz statiski nenoteicama). 32

15 c) ar vienu stingu saiti. Pareizs savienojums Nepareizs savienojums acumirklīgi mainīga sistēma 3. trīs diski veido ģeometriski nemainīgu sistēmu, ja tie savā starpā savienoti ar trim reālām vai fiktīvām locīklām, kuras neatrodas uz vienas taisnes. Piemērs 2.5 Veikt attēlā 2.16a parādītās kopnes struktūras analīzi. Atrisinājums. Rāmja (att. 2.16a) kreisajā pusē stieņi BL 1 un AE savienoti ar stingu saiti, tātad veido ģeometriski nemainīgu sistēmu att paplašinātu disku 1 (att. 2.16b). Simetriski diskam 1 labajā pusē novietots disks 2. Veicot struktūras analīzi šoreiz izdevīgi arī zemi ņemt kā disku 3. Esam ieguvuši sistēmu, kas sastāv no trīs diskiem. Šie diski savā starpā savienoti ar reālu locīklu L 1 (att. 2.16b) un divām fiktīvām locīklām L 2 (kura atrodas stieņu A un B darbības līniju krustpunktā) un L 3 (kura atrodas stieņu C un D darbības līniju krustpunktā). Locīklas L 1, L 2 un L 3 neatrodas uz vienas taisnes, tātad veido ģeometriski nemainīgu sistēmu. Šādu sistēmu varam pieņemt par disku (brīvu, jo zeme ir iekļauta sistēmā kā disks) un šāda diska mainīguma pakāpei būtu jābūt vienādai ar nulli. Lai par to pārliecinātos att. 2.16b parādītajai sistēmai atrodam mainīguma pakāpi I=3(D-1)-(2L-S sist. )=3(3-1)-(2 1+4)=0. Šeit disku skaits D ir 3, ir viena reāla vienkārša locīkla, kas savieno divus diskus L 1 un četri sistēmas stieņi A, B, C un D, kuri savieno diskus. Analogu rezultātu varam iegūt stieņus A, B, C un D aizstājot ar fiktīvajām locīklām L 2 un L 3 : 33

16 I=3(D-1)-(2L-S sist. )=3(3-1)-(2 3+0)=0. Rezultāts saskan ar iepriekš iegūto. Rēķinot sistēmas kustības brīvības pakāpi vai mainīguma pakāpi dažādus struktūras elementus bieži varam ņemt vērā dažādos veidos, piemēram, stieni var apskatīt gan kā stieni, gan kā disku, divus atbalststieņus gan kā stieņus, gan kā fiktīvu locīklu. Veicot sistēmas struktūras analīzi vienmēr jāpārliecinās vai sistēma vai kāda tās daļa nav acumirklīgi mainīga. Ja acumirklīgi mainīga ir att kāda sistēmas daļa, par acumirklīgi mainīgu jāuzskata visa sistēma. Daži acumirklīgi mainīgu sistēmu gadījumi apskatīti piemēros 2.6 līdz 2.9. Piemērs 2.6. Veikt att. 2.17a dotās sistēmas struktūras analīzi. Atrisinājums. Izmantojot diādes īpašības izveidojam paplašinātu disku 1. Zemi pieņemam par otru disku. Diski 1 un 2 savienoti ar trim stieņiem AD, BE un FC. Aprēķinam sistēmas mainīguma pakāpi I=3(D-1)-(2L-S sist. )=3(2-1)-(2 0+3)=0. Sistēmas ģeometriskās nemainības nepieciešamais nosacījums izpildās un sistēma varētu būt ģeometriski nemainīga. att

17 Diemžēl, tā kā stieņu AD, BE un FC darbības līnijas krustojas vienā punktā, sistēma ir acumirklīgi mainīga atbilstoši acumirklīgi mainīgu sistēmu pirmajai pazīmei. att Piemērs 2.7. Veikt att. 2.18a dotās sistēmas struktūras analīzi. Atrisinājums. Jumtu ņemam par disku 1, zemi par disku 2. Divi diski savienoti ar trim stieņiem AD, BE un CF. Aprēķinam sistēmas mainīguma pakāpi I=3(D-1)-(2L-S sist. )=3(2-1)-(2 0+3)=0. Sistēmas ģeometriskās nemainības nepieciešamais nosacījums izpildās un sistēma varētu būt ģeometriski nemainīga. Tā kā stieņi AD, BE un CF ir paralēli, tad apskatāmā sistēma ir acumirklīgi mainīga atbilstoši acumirklīgi mainīgu sistēmu otrajai pazīmei. Piemērs 2.8. Veikt att. 2.19a dotās sistēmas struktūras analīzi. Atrisinājums. Izmantojot diādes īpašības izveidojam paplašinātus diskus 1 un 2. Zemi pieņemam par trešo disku. Trīs diski ir savienoti ar trim reālām locīklām C, D un E. Aprēķinam sistēmas mainīguma pakāpi I=3(D-1)-(2L-S sist. )=3(3-1)-(2 3+0)=0. Tā kā locīklas C, D un E atrodas uz vienas taisnes apskatāmā sistēma ir acumirklīgi mainīga atbilstoši acumirklīgi mainīgu sistēmu trešajai pazīmei. Piemērs 2.9. Veikt att a dotās sistēmas struktūras analīzi. Atrisinājums. Par diskiem izvēlamies (att. 2.20a) locīklu trīsstūri 3-4-5, stieni 2-6 un stieni 1-7. Iegūstam sistēmu, kas sastāv no 3 diskiem, kuri savā starpā savienoti ar 6 stieņiem un kura zemei pievienota ar 3 stieņiem. Aprēķinam kustības brīvības pakāpi 35

18 W=3D-(2L+S sist. +S atb. )=3 3-( )=0. Sistēmas ģeometriskās nemainības nepieciešamais nosacījums izpildās un sistēma varētu būt ģeometriski nemainīga. Pārbaudām vai diski 1,2 un 3 ir pareizi att savienoti savā starpā. Stieņi 8-5 un 3-9 veido fiktīvu locīklu L 1, stieņi 1-2 un 6-7 fiktīvu locīklu L 2 un stieņi 2-3 un 5-6 fiktīvu locīklu L 3. Tā kā fiktīvās locīklas L 1, L 2 un L 3 atrodas uz vienas taisnes sistēma ir acumirklīgi mainīga atbilstoši acumirklīgi mainīgu sistēmu trešajai pazīmei. Uzdevums 2.1. Veikt att. 2.21a,b redzamo sistēmu struktūranalīzi. Ar ko no struktūranalīzes viedokļa atšķiras att redzamās sistēmas? att att Uzdevums Noteikt minimāli nepieciešamo saišu skaitu, lai ģeometriski nemainīgi piestiprinātu zemei sistēmu, kas sastāv no n diskiem un n locīklām, kā tas redzams att Noskaidrot, vai visas saites var būt vērstas uz sistēmas centru. 3. Kā pareizi jāizvieto minimāli nepieciešamās saites, lai sistēma būtu ģeometriski nemainīga? Uzdevums 2.3. Kā jāizmaina att redzamā sistēma, lai tā kļūtu ģeometriski nemainīga? 36

19 att att Uzdevums 2.4. Veikt att redzamās sistēmas struktūranalīzi. Uzdevums 2.5. Vai šādu sistēmu (att. 2.25) var lietot būvniecībā (atbildi pamatot)? att att Uzdevums 2.6. Veikt att redzamās sistēmas struktūranalīzi. 37

Tēraudbetona konstrukcijas

Tēraudbetona konstrukcijas Tēraudbetona konstrukcijas tēraudbetona kolonnu projektēšana pēc EN 1994-1-1 lektors: Gatis Vilks, SIA «BALTIC INTERNATIONAL CONSTRUCTION PARTNERSHIP» Saturs 1. Vispārīga informācija par kompozītām kolonnām

Διαβάστε περισσότερα

Rīgas Tehniskā universitāte. Inženiermatemātikas katedra. Uzdevumu risinājumu paraugi. 4. nodarbība

Rīgas Tehniskā universitāte. Inženiermatemātikas katedra. Uzdevumu risinājumu paraugi. 4. nodarbība Rīgas Tehniskā univesitāte Inženiematemātikas kateda Uzdevumu isinājumu paaugi 4 nodabība piemēs pēķināt vektoa a gaumu un viziena kosinusus, ja a = 5 i 6 j + 5k Vektoa a koodinātas i dotas: a 5 ; a =

Διαβάστε περισσότερα

Mehānikas fizikālie pamati

Mehānikas fizikālie pamati 1.5. Viļņi 1.5.1. Viļņu veidošanās Cietā vielā, šķidrumā, gāzē vai plazmā, tātad ikvienā vielā starp daļiņām pastāv mijiedarbība. Ja svārstošo ķermeni (svārstību avotu) ievieto vidē (pieņemsim, ka vide

Διαβάστε περισσότερα

ATTIECĪBAS. Attiecības - īpašība, kas piemīt vai nepiemīt sakārtotai vienas vai vairāku kopu elementu virknei (var lietot arī terminu attieksme).

ATTIECĪBAS. Attiecības - īpašība, kas piemīt vai nepiemīt sakārtotai vienas vai vairāku kopu elementu virknei (var lietot arī terminu attieksme). 004, Pēteris Daugulis ATTIECĪBAS Attiecības - īpašība, kas piemīt vai nepiemīt sakārtotai vienas vai vairāku kopu elementu virknei (var lietot arī terminu attieksme). Bināra attiecība - īpašība, kas piemīt

Διαβάστε περισσότερα

PREDIKĀTU LOĢIKA. Izteikumu sauc par predikātu, ja tas ir izteikums, kas ir atkarīgs no mainīgiem lielumiem.

PREDIKĀTU LOĢIKA. Izteikumu sauc par predikātu, ja tas ir izteikums, kas ir atkarīgs no mainīgiem lielumiem. 005, Pēteris Daugulis PREDIKĀTU LOĢIKA Izteikumu sauc par predikātu, ja tas ir izteikums, kas ir atkarīgs no mainīgiem lielumiem. Par predikātiem ir jādomā kā par funkcijām, kuru vērtības apgabals ir patiesumvērtību

Διαβάστε περισσότερα

Temperatūras izmaiħas atkarībā no augstuma, atmosfēras stabilitātes un piesārħojuma

Temperatūras izmaiħas atkarībā no augstuma, atmosfēras stabilitātes un piesārħojuma Temperatūras izmaiħas atkarībā no augstuma, atmosfēras stabilitātes un piesārħojuma Gaisa vertikāla pārvietošanās Zemes atmosfērā nosaka daudzus procesus, kā piemēram, mākoħu veidošanos, nokrišħus un atmosfēras

Διαβάστε περισσότερα

Gaismas difrakcija šaurā spraugā B C

Gaismas difrakcija šaurā spraugā B C 6..5. Gaismas difrakcija šaurā spraugā Ja plakans gaismas vilnis (paralēlu staru kūlis) krīt uz šauru bezgalīgi garu spraugu, un krītošās gaismas viļņa virsma paralēla spraugas plaknei, tad difrakciju

Διαβάστε περισσότερα

Lielumus, kurus nosaka tikai tā skaitliskā vērtība, sauc par skalāriem lielumiem.

Lielumus, kurus nosaka tikai tā skaitliskā vērtība, sauc par skalāriem lielumiem. 1. Vektori Skalāri un vektoriāli lielumi Lai raksturotu kādu objektu vai procesu, tā īpašības parasti apraksta, izmantojot dažādus skaitliskus raksturlielumus. Piemēram, laiks, kas nepieciešams, lai izlasītu

Διαβάστε περισσότερα

1. Testa nosaukums IMUnOGLOBULĪnS G (IgG) 2. Angļu val. Immunoglobulin G

1. Testa nosaukums IMUnOGLOBULĪnS G (IgG) 2. Angļu val. Immunoglobulin G 1. Testa nosaukums IMUnOGLOBULĪnS G (IgG) 2. Angļu val. Immunoglobulin G 3. Īss raksturojums Imunoglobulīnu G veido 2 vieglās κ vai λ ķēdes un 2 smagās γ ķēdes. IgG iedalās 4 subklasēs: IgG1, IgG2, IgG3,

Διαβάστε περισσότερα

6. LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 2.KĀRTAS UZDEVUMU ATBILDES 8.-9.klases uzdevumi

6. LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 2.KĀRTAS UZDEVUMU ATBILDES 8.-9.klases uzdevumi 6. LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 2.KĀRTAS UZDEVUMU ATBILDES 8.-9.klases uzdevumi 1. uzdevums Vai tu to vari? Gāzes Ķīmisko reakciju vienādojumi Ūdeņradis, oglekļa dioksīds,

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPS 10K A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPS 10K A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 51 d 11 11 10 kw kw kw d 2015 811/2013 2015 811/2013 Izstrādājuma datu lapa par energopatēriņu Turpmākie izstrādājuma dati atbilst S regulu 811/2013, 812/2013, 813/2013 un 814/2013 prasībām, ar ko papildina

Διαβάστε περισσότερα

LATVIJAS RAJONU 43. OLIMPIĀDE

LATVIJAS RAJONU 43. OLIMPIĀDE Materiāls ņemts no grāmatas:andžāns Agnis, Bērziņa Anna, Bērziņš Aivars "Latvijas matemātikas olimpiāžu (5-5) kārtas (rajonu) uzdevumi un atrisinājumi" LATVIJAS RAJONU 43 OLIMPIĀDE ATRISINĀJUMI 43 Pārlokot

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorijas darbu apraksts (I semestris)

Laboratorijas darbu apraksts (I semestris) Laboratorijas darbu apraksts (I semestris) un mērījumu rezultātu matemātiskās apstrādes pamati 1. Fizikālo lielumu mērīšana Lai kvantitatīvi raksturotu kādu fizikālu lielumu X, to salīdzina ar tādas pašas

Διαβάστε περισσότερα

Būvfizikas speckurss. LBN Ēku norobežojošo konstrukciju siltumtehnika izpēte. Ūdens tvaika difūzijas pretestība

Būvfizikas speckurss. LBN Ēku norobežojošo konstrukciju siltumtehnika izpēte. Ūdens tvaika difūzijas pretestība Latvijas Lauksaimniecības universitāte Lauku inženieru fakultāte Būvfizikas speckurss LBN 002-01 Ēku norobežojošo konstrukciju siltumtehnika izpēte. difūzijas pretestība Izstrādāja Sandris Liepiņš... Jelgava

Διαβάστε περισσότερα

Παρασκευή 1 Νοεμβρίου 2013 Ασκηση 1. Λύση. Παρατήρηση. Ασκηση 2. Λύση.

Παρασκευή 1 Νοεμβρίου 2013 Ασκηση 1. Λύση. Παρατήρηση. Ασκηση 2. Λύση. (, ) =,, = : = = ( ) = = = ( ) = = = ( ) ( ) = = ( ) = = = = (, ) =, = = =,,...,, N, (... ) ( + ) =,, ( + ) (... ) =,. ( ) = ( ) = (, ) = = { } = { } = ( ) = \ = { = } = { = }. \ = \ \ \ \ \ = = = = R

Διαβάστε περισσότερα

P A atgrūšanās spēks. P A = P P r P S. P P pievilkšanās spēks

P A atgrūšanās spēks. P A = P P r P S. P P pievilkšanās spēks 3.2.2. SAITES STARP ATOMIEM SAIŠU VISPĀRĪGS RAKSTUROJUMS Lai izprastu materiālu fizikālo īpašību būtību jābūt priekšstatam par spēkiem, kas darbojas starp atomiem. Aplūkosim mijiedarbību starp diviem izolētiem

Διαβάστε περισσότερα

Kontroldarba varianti. (II semestris)

Kontroldarba varianti. (II semestris) Kontroldarba varianti (II semestris) Variants Nr.... attēlā redzami divu bezgalīgi garu taisnu vadu šķērsgriezumi, pa kuriem plūst strāva. Attālums AB starp vadiem ir 0 cm, I = 0 A, I = 0 A. Aprēķināt

Διαβάστε περισσότερα

SKICE. VĪTNE SATURS. Ievads Tēmas mērķi Skice Skices izpildīšanas secība Mērinstrumenti un detaļu mērīšana...

SKICE. VĪTNE SATURS. Ievads Tēmas mērķi Skice Skices izpildīšanas secība Mērinstrumenti un detaļu mērīšana... 1 SKICE. VĪTNE SATURS Ievads... 2 Tēmas mērķi... 2 1. Skice...2 1.1. Skices izpildīšanas secība...2 1.2. Mērinstrumenti un detaļu mērīšana...5 2. Vītne...7 2.1. Vītņu veidi un to apzīmējumi...10 2.1.1.

Διαβάστε περισσότερα

Rīgas Tehniskā universitāte Enerģētikas un elektrotehnikas fakultāte Vides aizsardzības un siltuma sistēmu institūts

Rīgas Tehniskā universitāte Enerģētikas un elektrotehnikas fakultāte Vides aizsardzības un siltuma sistēmu institūts Rīgas Tehniskā universitāte Enerģētikas un elektrotehnikas fakultāte Vides aizsardzības un siltuma sistēmu institūts www.videszinatne.lv Saules enerģijas izmantošanas iespējas Latvijā / Seminārs "Atjaunojamo

Διαβάστε περισσότερα

Atlases kontroldarbs uz Baltijas valstu ķīmijas olimpiādi 2013.gada 07.aprīlī

Atlases kontroldarbs uz Baltijas valstu ķīmijas olimpiādi 2013.gada 07.aprīlī Atlases kontroldarbs uz Baltijas valstu ķīmijas olimpiādi 2013.gada 07.aprīlī Atrisināt dotos sešus uzdevumus, laiks 3 stundas. Uzdevumu tēmas: 1) tests vispārīgajā ķīmijā; 2) ķīmisko reakciju kinētika;

Διαβάστε περισσότερα

M.Jansone, J.Blūms Uzdevumi fizikā sagatavošanas kursiem

M.Jansone, J.Blūms Uzdevumi fizikā sagatavošanas kursiem DINAMIKA. Dinmik prkst pātrinājum ršnās cēloħus un plūko tā lielum un virzien noteikšns pħēmienus. Spēks (N) ir vektoriāls lielums; ts ir ėermeħu vi to dĝiħu mijiedrbībs mērs. Inerce ir ėermeħu īpšīb sglbāt

Διαβάστε περισσότερα

Palīgmateriāli gatavojoties centralizētajam eksāmenam ėīmijā

Palīgmateriāli gatavojoties centralizētajam eksāmenam ėīmijā Palīgmateriāli gatavojoties centralizētajam eksāmenam ėīmijā CE ietverto tēmu loks ir Ĝoti plašs: ėīmijas pamatjautājumi (pamatskolas kurss), vispārīgā ėīmija, neorganiskā ėīmija, organiskā ėīmija, ėīmija

Διαβάστε περισσότερα

Elektronikas pamati 1. daļa

Elektronikas pamati 1. daļa Egmonts Pavlovskis Elektronikas pamati 1. daļa Mācību līdzeklis interešu izglītības elektronikas pulciņu audzēkņiem un citiem interesentiem Mācību līdzeklis tapis Eiropas reģionālās attīstības fonda projekta

Διαβάστε περισσότερα

Irina Vdoviča. Praktisko darbu materiāls Vispārīgā ķīmija Uzdevumi un vingrinājumi

Irina Vdoviča. Praktisko darbu materiāls Vispārīgā ķīmija Uzdevumi un vingrinājumi Irina Vdoviča Praktisko darbu materiāls Vispārīgā ķīmija Uzdevumi un vingrinājumi Saturs 1. ATOMA UZBŪVE UN PERIODISKAIS LIKUMS... 2 2. VIELU UZBŪVE... 6 3. OKSIDĒŠANAS REDUCĒŠANAS REAKCIJAS... 7 4. ELEKTROLĪTISKĀ

Διαβάστε περισσότερα

Latvijas 53. Nacionālā ķīmijas olimpiāde

Latvijas 53. Nacionālā ķīmijas olimpiāde 9. klases teorētiskie uzdevumi Latvijas 53. Nacionālā ķīmijas olimpiāde 2012. gada 28. martā 9. klases Teorētisko uzdevumu atrisinājumi 1. uzdevums 7 punkti Molekulu skaitīšana Cik molekulu skābekļa rodas,

Διαβάστε περισσότερα

"Profesora Cipariņa klubs" 2005./06. m.g. 1. nodarbības uzdevumu atrisinājumi. A grupa

Profesora Cipariņa klubs 2005./06. m.g. 1. nodarbības uzdevumu atrisinājumi. A grupa "Profesora Cipariņa klubs" 005./06. m.g.. nodarbības udevumu atrisinājumi A grupa. Viegli pārbaudīt, ka 3 4=44. Tātad meklējamie skaitļi var būt ; 3; 4. Pierādīsim, ka tie nevar būt citādi. Tiešām, ivēloties

Διαβάστε περισσότερα

Norādījumi par dūmgāzu novadīšanas sistēmu

Norādījumi par dūmgāzu novadīšanas sistēmu Norādījumi par dūmgāzu novadīšanas sistēmu Kondensācijas tipa gāzes apkures iekārta 6 720 619 607-00.1O ogamax plus GB072-14 GB072-20 GB072-24 GB072-24K Apkalpošanas speciālistam ūdzam pirms montāžas un

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorijas darbu apraksts (II semestris)

Laboratorijas darbu apraksts (II semestris) Laboratorijas darbu apraksts (II semestris).5. Zemes magnētiskā lauka horizontālās komponentes noteikšana ar tangensgalvanometru. Katrā zemeslodes vietā Zemes magnētiskā lauka indukcijas vektors attiecībā

Διαβάστε περισσότερα

MULTILINGUAL GLOSSARY OF VISUAL ARTS

MULTILINGUAL GLOSSARY OF VISUAL ARTS MULTILINGUAL GLOSSARY OF VISUAL ARTS (GREEK-ENGLISH-LATVIAN) Χρώματα Colours Krāsas GREEK ENGLISH LATVIAN Αυθαίρετο χρώμα: Χρϊμα που δεν ζχει καμία ρεαλιςτικι ι φυςικι ςχζςθ με το αντικείμενο που απεικονίηεται,

Διαβάστε περισσότερα

3.2. Līdzstrāva Strāvas stiprums un blīvums

3.2. Līdzstrāva Strāvas stiprums un blīvums 3.. Līdzstrāva Šajā nodaļā aplūkosim elektrisko strāvu raksturojošos pamatlielumus un pamatlikumus. Nodaļas sākumā formulēsim šos likumus, balstoties uz elektriskās strāvas parādības novērojumiem. Nodaļas

Διαβάστε περισσότερα

5. LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 2.KĀRTAS UZDEVUMI

5. LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 2.KĀRTAS UZDEVUMI WWW.BIOSAN.LV 5. LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 2.KĀRTAS UZDEVUMI Atrisināt tālāk dotos uzdevumus un atbildes ierakstīt MS Word atbilžu datnē, ko kā pievienoto dokumentu

Διαβάστε περισσότερα

4. APGAISMOJUMS UN ATTĒLI

4. APGAISMOJUMS UN ATTĒLI 4. APGAISMJUMS UN ATTĒLI ptisko mikroskopu vēsture un nākotne Gaismas avota stiprums. Gaismas plūsma Apgaismojums Elektriskie gaismas avoti. Apgaismojums darba vietā Ēnas. Aptumsumi Attēla veidošanās.

Διαβάστε περισσότερα

Latvijas 44. Nacionālā ķīmijas olimpiāde (2003. gads) Teorētiskie uzdevumi.

Latvijas 44. Nacionālā ķīmijas olimpiāde (2003. gads) Teorētiskie uzdevumi. Latvijas 44. Nacionālā ķīmijas olimpiāde (2003. gads) Teorētiskie uzdevumi. 1. 9 5 p. Pilnībā izkarsēja 5,0g kalcija karbonāta, kas saturēja 3,0% piemaisījumu. Izdalīto gāzi saistīja ar iepriekš nosvērtu

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROĶĪMIJA. Metāls (cietā fāze) Trauks. Elektrolīts (šķidrā fāze) 1. att. Pirmā veida elektroda shēma

ELEKTROĶĪMIJA. Metāls (cietā fāze) Trauks. Elektrolīts (šķidrā fāze) 1. att. Pirmā veida elektroda shēma 1 ELEKTROĶĪMIJA Elektroķīmija ir zinātnes nozare, kura pēta ķīmisko un elektrisko procesu savstarpējo sakaru ķīmiskās enerģijas pārvēršanu elektriskajā un otrādi. Šie procesi ir saistīti ar katra cilvēka

Διαβάστε περισσότερα

Testu krājums elektrotehnikā

Testu krājums elektrotehnikā iļānu 41.arodvidusskola Sergejs Jermakovs ntons Skudra Testu krājums elektrotehnikā iļāni 2007 EOPS SOCĀLS FONDS zdots ar ESF finansiālu atbalstu projekta Profesionālās izglītības programmas Elektromontāža

Διαβάστε περισσότερα

Rīgas Tehniskās universitātes Būvniecības fakultāte. Metāla konstrukcijas

Rīgas Tehniskās universitātes Būvniecības fakultāte. Metāla konstrukcijas Rīgas Tehniskās universitātes Būvniecības fakultāte Metāla konstrukcijas Studiju darbs Ēkas starpstāvu pārseguma nesošo tērauda konstrukciju projekts Izpildīja: Kristaps Kuzņecovs Stud. apl. Nr. 081RBC049

Διαβάστε περισσότερα

EIROPAS REĢIONĀLĀS ATTĪSTĪBAS FONDS Uzlabotas litija tehnoloģijas izstrāde plazmas attīrīšanas iekārtu (divertoru) aktīvo virsmu aizsardzībai Projekts Nr. 2DP/2.1.1.0/10/APIA/VIAA/176 ( Progresa ziņojums

Διαβάστε περισσότερα

Bioloģisko materiālu un audu mehāniskās īpašības. PhD J. Lanka

Bioloģisko materiālu un audu mehāniskās īpašības. PhD J. Lanka Bioloģisko materiālu un audu mehāniskās īpašības PhD J. Lanka Mehāniskās slodzes veidi: a stiepe, b spiede, c liece, d - bīde Traumatisms skriešanā 1 gada laikā iegūto traumu skaits (dažādu autoru dati):

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΠΕΡΙ ΤΕΛΩΝΕΙΑΚΟΥ ΚΩΔΙΚΑ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 2004

Ο ΠΕΡΙ ΤΕΛΩΝΕΙΑΚΟΥ ΚΩΔΙΚΑ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 2004 Αριθμός 2204 Ο ΠΕΡΙ ΤΕΛΩΝΕΙΑΚΟΥ ΚΩΔΙΚΑ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 2004 (Παράρτημα Παράγραφοι 1 και 2) Δηλοποιηση Κατασχέσεως Αναφορικά με τους ZBIGNIEW και MAKGORZATA EWERTWSKIGNIEWEK, με αριθμούς διαβατηρίων Πολωνίας

Διαβάστε περισσότερα

Labojums MOVITRAC LTE-B * _1114*

Labojums MOVITRAC LTE-B * _1114* Dzinēju tehnika \ Dzinēju automatizācija \ Sistēmas integrācija \ Pakalpojumi *135347_1114* Labojums SEW-EURODRIVE GmbH & Co KG P.O. Box 303 7664 Bruchsal/Germany Phone +49 751 75-0 Fax +49 751-1970 sew@sew-eurodrive.com

Διαβάστε περισσότερα

Šis dokuments ir izveidots vienīgi dokumentācijas nolūkos, un iestādes neuzņemas nekādu atbildību par tā saturu

Šis dokuments ir izveidots vienīgi dokumentācijas nolūkos, un iestādes neuzņemas nekādu atbildību par tā saturu 2011R0109 LV 24.02.2015 002.001 1 Šis dokuments ir izveidots vienīgi dokumentācijas nolūkos, un iestādes neuzņemas nekādu atbildību par tā saturu B KOMISIJAS REGULA (ES) Nr. 109/2011 (2011. gada 27. janvāris),

Διαβάστε περισσότερα

Elektromagnētisms (elektromagnētiskās indukcijas parādības)

Elektromagnētisms (elektromagnētiskās indukcijas parādības) atvijas Uiversitāte Fizikas u matemātikas fakutāte Fizikas oaļa Papiiājums ekciju kospektam kursam vispārīgajā fizikā ektromagētisms (eektromagētiskās iukcijas parāības) Asoc prof Aris Muižieks Noformējums

Διαβάστε περισσότερα

LATVIJAS RAJONU 39. OLIMPIĀDE

LATVIJAS RAJONU 39. OLIMPIĀDE Materiāls ņemts o grāmatas:adžās Agis, Bērziņa Aa, Bērziņš Aivars "Latvijas matemātikas olimpiāžu (-) kārtas (rajou) uzdevumi u atrisiājumi" LATVIJAS RAJONU 9 OLIMPIĀDE ATRISINĀJUMI 9 Ir jāaprēķia 00-ais

Διαβάστε περισσότερα

Kā radās Saules sistēma?

Kā radās Saules sistēma? 9. VISUMS UN DAĻIŅAS Kā radās Saules sistēma? Planētas un zvaigznes Galaktikas un Visums Visuma evolūcija. Habla likums Zvaigžņu evolūcija Visuma apgūšanas perspektīvas Lielu ātrumu un enerģiju fizika

Διαβάστε περισσότερα

Everfocus speciālais cenu piedāvājums. Spēkā, kamēr prece ir noliktavā! Videonovērošanas sistēma

Everfocus speciālais cenu piedāvājums. Spēkā, kamēr prece ir noliktavā! Videonovērošanas sistēma Analogās 520TVL krāsu kameras EQ350 Sensors: 1/3 SONY CCD Izšķirtspēja: 752 x 582 (PAL) 520 TVL Gaismas jūtība: 0.5 lux (F=1.2) S/N attiecība: > 48 db (AGC izslēgts) Lēca: nav Nominālais spriegums: EQ

Διαβάστε περισσότερα

juridiskām personām Klientu serviss Elektroenerģijas tarifi TARIFI Informatīvais bezmaksas tālrunis:

juridiskām personām Klientu serviss Elektroenerģijas tarifi  TARIFI Informatīvais bezmaksas tālrunis: TARIFI Klientu serviss Informatīvais bezmaksas tālrunis: 80200400 Bojājumu pieteikšana: 80 200 404 Pašapkalpošanās portāls: www.elatvenergo.lv Epasts: klientu.serviss@latvenergo.lv Pasta adrese: AS klientu

Διαβάστε περισσότερα

KOKA UN PLASTMASU KONSTRUKCIJAS (vispārējs kurss)

KOKA UN PLASTMASU KONSTRUKCIJAS (vispārējs kurss) RĪGAS TEHNISKĀ UNIVERSITĀTE Būvkonstrukciju profesora grupa KOKA UN PLASTMASU KONSTRUKCIJAS (vispārējs kurss) LABORATORIJAS DARBI RTU Rīga, 004 Laboratorijas darbi paredzēti RTU būvniecības specialitāšu

Διαβάστε περισσότερα

Elektrozinību teorētiskie pamati

Elektrozinību teorētiskie pamati LTVJS LKSMNEĪS NVESTĀTE TEHNSKĀ FKLTĀTE Lauksainiecības enerăētikas institūts.galiħš Elektrozinību teorētiskie paati Elektrisko ėēžu aprēėini Jelgava 8 LTVJS LKSMNEĪS NVESTĀTE TEHNSKĀ FKLTĀTE Lauksainiecības

Διαβάστε περισσότερα

6. Pasaules valstu attīstības teorijas un modeļi

6. Pasaules valstu attīstības teorijas un modeļi 6. Pasaules valstu attīstības teorijas un modeļi Endogēnās augsmes teorija (1980.-jos gados) Klasiskās un neoklasiskās augsmes teorijās un modeļos ir paredzēts, ka ilgtermiņa posmā ekonomiskā izaugsme

Διαβάστε περισσότερα

9-1. uzdevums Maks. 2 punkti Latvijas Republikas gada budžets ir aptuveni 2,0 miljardi latu. Cik moli santīmu ir Latvijas gada budžetā?

9-1. uzdevums Maks. 2 punkti Latvijas Republikas gada budžets ir aptuveni 2,0 miljardi latu. Cik moli santīmu ir Latvijas gada budžetā? Latvijas 45. nacionālā ķīmijas olimpiāde ( 2004) Rajona olimpiādes uzdevumi 9. klasei 9-1. uzdevums Maks. 2 punkti Latvijas Republikas 2004. gada budžets ir aptuveni 2,0 miljardi latu. Cik moli santīmu

Διαβάστε περισσότερα

NADPH vai FADH 2. vai arī reducējot tādus koenzīmus kā NADH, savienojumus iegūst, importējot kompleksas

NADPH vai FADH 2. vai arī reducējot tādus koenzīmus kā NADH, savienojumus iegūst, importējot kompleksas Vielas un enerăijas maiħa citoplazmā 11. tēma Vielu un enerăijas maiħa Lizosomas Heterofāgija Autofāgija Mikroėermenīši Olbaltumvielu imports peroksisomās Vakuolas Proteosomas RNāze Glikolīze Šūnās gandrīz

Διαβάστε περισσότερα

Pētniecības metodes un pētījumu datu analīze skolēnu zinātniski pētnieciskā darba rakstīšanas procesā. Seminārs skolēniem

Pētniecības metodes un pētījumu datu analīze skolēnu zinātniski pētnieciskā darba rakstīšanas procesā. Seminārs skolēniem Pētniecības metodes un pētījumu datu analīze skolēnu zinātniski pētnieciskā darba rakstīšanas procesā. Seminārs skolēniem Dr. oec, docente, Silvija Kristapsone 29.10.2015. 1 I. Zinātniskās pētniecības

Διαβάστε περισσότερα

6.4. Gaismas dispersija un absorbcija Normālā un anomālā gaismas dispersija. v = f(λ). (6.4.1) n = f(λ). (6.4.2)

6.4. Gaismas dispersija un absorbcija Normālā un anomālā gaismas dispersija. v = f(λ). (6.4.1) n = f(λ). (6.4.2) 6.4. Gaismas dispersija un absorbcija 6.4.1. Normālā un anomālā gaismas dispersija Gaismas izplatīšanās ātrums vakuumā (c = 299 792,5 ±,3 km/s) ir nemainīgs lielums, kas nav atkarīgs no viļņa garuma. Vakuumā

Διαβάστε περισσότερα

SIA LATTELECOM ATSAISTĪTAS PIEKĻUVES ABONENTLĪNIJAI, TĀS DAĻAI UN GALA POSMAM PAKALPOJUMU PAMATPIEDĀVĀJUMS

SIA LATTELECOM ATSAISTĪTAS PIEKĻUVES ABONENTLĪNIJAI, TĀS DAĻAI UN GALA POSMAM PAKALPOJUMU PAMATPIEDĀVĀJUMS SIA LATTELECOM ATSAISTĪTAS PIEKĻUVES ABONENTLĪNIJAI, TĀS DAĻAI UN GALA POSMAM PAKALPOJUMU PAMATPIEDĀVĀJUMS Publicēts 2014.gada 1.septembrī Ar grozījumiem no 2015.gada 1.oktobra SATURS 1. Ievads... 3 2.

Διαβάστε περισσότερα

Interferometri

Interferometri 6..6. Interferometri Interferometri ir optiskie aparāti, ar kuriem mēra dažādus fizikālus lielumus, izmantojot gaismas interferences parādības. Plānās kārtiņās koherentie interferējošie stari atrodas relatīvi

Διαβάστε περισσότερα

Ievads Optometrija ir neatkarīga redzes aprūpes profesija primārās veselības aprūpes sfērā. Šī profesija vairumā attīstīto valstu tiek regulēta ar

Ievads Optometrija ir neatkarīga redzes aprūpes profesija primārās veselības aprūpes sfērā. Šī profesija vairumā attīstīto valstu tiek regulēta ar Ievads Optometrija ir neatkarīga redzes aprūpes profesija primārās veselības aprūpes sfērā. Šī profesija vairumā attīstīto valstu tiek regulēta ar likumu (tās piekopšanai nepieciešama licence un reģistrēšanās).

Διαβάστε περισσότερα

LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES 11. JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 1. KĀRTAS UZDEVUMI

LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES 11. JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 1. KĀRTAS UZDEVUMI LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES 11. JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 1. KĀRTAS UZDEVUMI Atrisini tālāk dotos sešus uzdevumus un atbildes noformē elektroniski (Word dokuments, PDF datne u.c.) un nosūti uz

Διαβάστε περισσότερα

Irina Vdoviča SATURS

Irina Vdoviča SATURS Irina Vdoviča Praktisko darbu materiāls Analītiskā ķīmija. Kvantitatīvā analīze. Laboratorijas darbi, uzdevumi SATURS KVANTITATĪVĀ ANALĪZE... GRAVIMETRIJA... Laboratorijas darbs KRISTALIZĀCIJAS ŪDENS NOTEIKŠANA

Διαβάστε περισσότερα

Brīvie elektroni metālos. 1. Drudes metālu teorija

Brīvie elektroni metālos. 1. Drudes metālu teorija Brīvie eletroni metālos 1. Drudes metālu teorija Metālus vieno virne opīgu īpašību. Visi metāli ir labi siltuma un eletrisās strāvas vadītāji, tiem rasturīga aļamība, plastisums, gaismas spoguļreflesija.

Διαβάστε περισσότερα

1. Ievads bioloģijā. Grāmatas lpp

1. Ievads bioloģijā. Grāmatas lpp 1. Ievads bioloģijā Grāmatas 6. 37. lpp Zaļā krāsa norāda uz informāciju, kas jāapgūst Ar dzeltenu krāsu izcelti īpaši jēdzieni, kas jāapgūst Ar sarkanu krāsu norādīti papildus informācijas avoti vai papildus

Διαβάστε περισσότερα

P. Leščevics, A. GaliĦš ELEKTRONIKA UN SAKARU TEHNIKA

P. Leščevics, A. GaliĦš ELEKTRONIKA UN SAKARU TEHNIKA P. Leščevics, A. GaliĦš ELEKTRONIKA UN SAKARU TEHNIKA Jelgava 008 P. Leščevics, A. GaliĦš ELEKTRONIKA UN SAKARU TEHNIKA Mācību līdzeklis lietišėajā elektronikā Jelgava 008 Mācību līdzeklis sagatavots un

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIKA UN ELEKTRĪBAS IZMANTOŠANA

ELEKTROTEHNIKA UN ELEKTRĪBAS IZMANTOŠANA Ieguldījums tavā nākotnē Ieguldījums tavā nākotnē Profesionālās vidējās izglītības programmu Lauksaimniecība un Lauksaimniecības tehnika īstenošanas kvalitātes uzlabošana 1.2.1.1.3. Atbalsts sākotnējās

Διαβάστε περισσότερα

LATVIJAS NACIONĀLĀ ĶĪMIJAS OLIMPIĀDE RAJONA OLIMPIĀDES UZDEVUMI 9. KLASE

LATVIJAS NACIONĀLĀ ĶĪMIJAS OLIMPIĀDE RAJONA OLIMPIĀDES UZDEVUMI 9. KLASE 9 LATVIJAS NACIONĀLĀ ĶĪMIJAS OLIMPIĀDE 50 2009 RAJONA OLIMPIĀDES UZDEVUMI 9. KLASE Rajona olimpiādes uzdevumi 2009 9. KLASE 9. KLASE Rajona olimpiādes uzdevumi 2009 Salasāmā rokrakstā atrisināt tālāk dotos

Διαβάστε περισσότερα

CEĻVEDIS LOGU UN ĀRDURVJU KONSTRUKCIJU IZVĒLEI LOGU UN BALKONA DURVJU KONSTRUKCIJU VEIKTSPĒJAS RAKSTURLIELUMI PĒC

CEĻVEDIS LOGU UN ĀRDURVJU KONSTRUKCIJU IZVĒLEI LOGU UN BALKONA DURVJU KONSTRUKCIJU VEIKTSPĒJAS RAKSTURLIELUMI PĒC www.latea.lv www.lldra.lv CEĻVEDIS LOGU UN ĀRDURVJU KONSTRUKCIJU IZVĒLEI LOGU UN BALKONA DURVJU KONSTRUKCIJU VEIKTSPĒJAS RAKSTURLIELUMI PĒC LVS EN 14351-1 PRIEKŠVĀRDS Eiropas normu un regulu ieviešanas

Διαβάστε περισσότερα

AS Sadales tīkls. Elektroenerģijas sadales sistēmas pakalpojumu diferencēto tarifu pielietošanas kārtība

AS Sadales tīkls. Elektroenerģijas sadales sistēmas pakalpojumu diferencēto tarifu pielietošanas kārtība AS Sadales tīkls Elektroenerģijas sadales sistēmas pakalpojumu diferencēto tarifu pielietošanas kārtība Rīga 2015 Saturs: 1. Vispārīgi... 3 2. Tarifu sastāvs... 3 2.1. Maksa par elektroenerģijas sadalīšanu...

Διαβάστε περισσότερα

2. ELEKTROMAGNĒTISKIE

2. ELEKTROMAGNĒTISKIE 2. LKTROMAGNĒTISKI VIĻŅI Radio izgudrošana Svārstību kontūrs Nerimstošas elektriskās svārstības lektromagnētisko viļņu iegūšana lektromagnētiskais šķērsvilnis lektromagnētisko viļņu ātrums lektromagnētisko

Διαβάστε περισσότερα

Pārsprieguma aizsardzība

Pārsprieguma aizsardzība www.klinkmann.lv Pārsprieguma aizsardzība 1 Pārsprieguma aizsardzība Pēdējo gadu laikā zibensaizsardzības vajadzības ir ievērojami palielinājušās. Tas ir izskaidrojams ar jutīgu elektrisko un elektronisko

Διαβάστε περισσότερα

Matemātiskās statistikas pamatjēdzieni

Matemātiskās statistikas pamatjēdzieni Matemātskās statstkas pamatjēdze Uzskatīsm, ka ξ - gadījuma lelums, kas apraksta pētāmā objekta uzvedību (rādītāj par veu, va varākām objekta pazīmēm ). Gadījuma lelums ξ peņem vērtības o kādas kopas X.

Διαβάστε περισσότερα

5 ml iekšķīgi lietojamas suspensijas (1 mērkarote) satur 125 mg vai 250 mg amoksicilīna, amoksicilīna trihidrāta veidā (Amoxicillinum).

5 ml iekšķīgi lietojamas suspensijas (1 mērkarote) satur 125 mg vai 250 mg amoksicilīna, amoksicilīna trihidrāta veidā (Amoxicillinum). 1. ZĀĻU NOSAUKUMS HICONCIL 125 mg/5 ml pulveris iekšķīgi lietojamas suspensijas pagatavošanai HICONCIL 250 mg/5 ml pulveris iekšķīgi lietojamas suspensijas pagatavošanai 2. KVALITATĪVAIS UN KVANTITATĪVAIS

Διαβάστε περισσότερα

LIETOŠANAS INSTRUKCIJA: INFORMĀCIJA ZĀĻU LIETOTĀJAM. XYLOMETAZOLIN ICN Polfa 1,0 mg/ml deguna pilieni. Xylometazolini hydrochloridum

LIETOŠANAS INSTRUKCIJA: INFORMĀCIJA ZĀĻU LIETOTĀJAM. XYLOMETAZOLIN ICN Polfa 1,0 mg/ml deguna pilieni. Xylometazolini hydrochloridum LIETOŠANAS INSTRUKCIJA: INFORMĀCIJA ZĀĻU LIETOTĀJAM XYLOMETAZOLIN ICN Polfa 1,0 mg/ml deguna pilieni Xylometazolini hydrochloridum Uzmanīgi izlasiet visu instrukciju, jo tā satur Jums svarīgu informāciju.

Διαβάστε περισσότερα

ZĀĻU APRAKSTS. Palīgvielas: satur laktozi (kā laktozes monohidrātu), skatīt apakšpunktu 4.4. Pilnu palīgvielu sarakstu skatīt apakšpunktā 6.1.

ZĀĻU APRAKSTS. Palīgvielas: satur laktozi (kā laktozes monohidrātu), skatīt apakšpunktu 4.4. Pilnu palīgvielu sarakstu skatīt apakšpunktā 6.1. ZĀĻU APRAKSTS 1. ZĀĻU NOSAUKUMS Euthyrox 25 mikrogrami tabletes Euthyrox 100 mikrogrami tabletes 2. KVALITATĪVAIS UN KVANTITATĪVAIS SASTĀVS Viena Euthyrox 25 mikrogrami tablete satur 25 mikrogramus nātrija

Διαβάστε περισσότερα

Uzlabotas litija tehnoloģijas izstrāde plazmas attīrīšanas iekārtu (divertoru) aktīvo virsmu aizsardzībai

Uzlabotas litija tehnoloģijas izstrāde plazmas attīrīšanas iekārtu (divertoru) aktīvo virsmu aizsardzībai EIROPAS REĢIONĀLĀS ATTĪSTĪBAS FONDS Uzlabotas litija tehnoloģijas izstrāde plazmas attīrīšanas iekārtu (divertoru) aktīvo virsmu aizsardzībai Projekts Nr. 2DP/2.1.1.0/10/APIA/VIAA/176 ( Progresa ziņojums

Διαβάστε περισσότερα

AS Sadales tīkls Elektroenerģijas sadales sistēmas pakalpojumu diferencēto tarifu pielietošanas kārtība

AS Sadales tīkls Elektroenerģijas sadales sistēmas pakalpojumu diferencēto tarifu pielietošanas kārtība AS Sadales tīkls Elektroenerģijas sadales sistēmas pakalpojumu diferencēto tarifu pielietošanas kārtība Rīga, 2016 Saturs: 1. Vispārīgi... 3 2. Tarifu sastāvs... 3 2.1. Maksa par elektroenerģijas piegādi...

Διαβάστε περισσότερα

Pareizas siltinātu fasāžu projektēšanas un izveides rokasgrāmata

Pareizas siltinātu fasāžu projektēšanas un izveides rokasgrāmata Pareizas siltinātu fasāžu projektēšanas un izveides rokasgrāmata Palīglīdzeklis arhitektiem, konstruktoriem, būvuzraugiem un pasūtītājiem SIA SAKRET 2013 /2 Īstais darbam Izdevums veidots sadarbībā ar:

Διαβάστε περισσότερα

Skaitļi ar burtiem Ah - nominālā ietilpība ampērstundās 20 stundu izlādes režīmā.

Skaitļi ar burtiem Ah - nominālā ietilpība ampērstundās 20 stundu izlādes režīmā. Lietošanas pamācība SVINA AKUMULATORU STARTERBATERIJAS kompānijas EXIDE Automotive Batterie GmbH produkcija ar zīmoliem DETA Senator2, DETA Power un DETA Standard Šajā lietošanas pamācībā ietverti drošības

Διαβάστε περισσότερα

LATVIJAS 47. NACIONĀLĀ ĶĪMIJAS OLIMPIĀDE (2006)

LATVIJAS 47. NACIONĀLĀ ĶĪMIJAS OLIMPIĀDE (2006) LATVIJAS 47. NACIONĀLĀ ĶĪMIJAS OLIMPIĀDE (2006) Rajona olimpiādes uzdevumi 9. klasei Atrisināt tālāk dotos 6 uzdevumus! Risinājumā parādīt arī visus aprēķinus! Rakstīt glītā, salasāmā rokrakstā! Uz risinājumu

Διαβάστε περισσότερα

(Dokuments attiecas uz EEZ)

(Dokuments attiecas uz EEZ) L 304/18 Eiropas Savienības Oficiālais Vēstnesis 22.11.2011. EIROPAS PARLAMENTA UN PADOMES REGULA (ES) Nr. 1169/2011 (2011. gada 25. oktobris) par pārtikas produktu informācijas sniegšanu patērētājiem

Διαβάστε περισσότερα

RĪGAS TEHNISKĀ UNIVERSITĀTE ENERĢĒTIKAS UN ELEKTROTEHNIKAS FAKULTĀTE INDUSTRIĀLĀS ELEKTRONIKAS UN ELEKTROTEHNIKAS INSTITŪTS

RĪGAS TEHNISKĀ UNIVERSITĀTE ENERĢĒTIKAS UN ELEKTROTEHNIKAS FAKULTĀTE INDUSTRIĀLĀS ELEKTRONIKAS UN ELEKTROTEHNIKAS INSTITŪTS RĪGAS TEHNSKĀ NVERSTĀTE ENERĢĒTKAS N ELEKTROTEHNKAS FAKLTĀTE NDSTRĀLĀS ELEKTRONKAS N ELEKTROTEHNKAS NSTTŪTS VARS RAŅĶS, NNA BŅNA (RODONOVA) ENERGOELEKTRONKA TREŠAS ATKĀRTOTAS ZDEVMS RĪGA 007 DK 6.34 Lekciju

Διαβάστε περισσότερα

I PIELIKUMS ZĀĻU APRAKSTS

I PIELIKUMS ZĀĻU APRAKSTS I PIELIKUMS ZĀĻU APRAKSTS 1 1. ZĀĻU NOSAUKUMS Nplate 250 mikrogrami pulveris injekciju šķīduma pagatavošanai Nplate 500 mikrogrami pulveris injekciju šķīduma pagatavošanai 2. KVALITATĪVAIS UN KVANTITATĪVAIS

Διαβάστε περισσότερα

MICROMASTER kw kw

MICROMASTER kw kw MICROMASTER 430 7.5 kw - 250 kw Lietošanas instrukcijas 12/02 izlaidums Informācija lietotājam 6SE6400-5AE00-0BP0 Dokumentācija MICROMASTER 430 Palaišanas pamācība Ātrai SPD un BOP-2 palaišanai ekspluatācijā.

Διαβάστε περισσότερα

Cietvielu luminiscence

Cietvielu luminiscence 1. Darba mērķis Cietvielu luminiscence Laboratorijas darba mērķis ir iepazīties ar cietvielu luminiscenci un to raksturojošiem parametriem. Īpaša uzmanība veltīta termostimulētai luminiscencei (TSL), ko

Διαβάστε περισσότερα

TURBĪNAS GĀZES SKAITĪTĀJS CGT-02

TURBĪNAS GĀZES SKAITĪTĀJS CGT-02 Wróblewskiego iela 18 93578 Lodza tel: (042) 684 47 62 fax: (042) 684 77 15 TURBĪNAS GĀZES SKAITĪTĀJS CGT02 TEHNISKĀ INSTRUKCIJA Lodza, 1999.gada februāris Uzmanību: Firma COMMON patur sev gāzes skaitītāja

Διαβάστε περισσότερα

Isover tehniskā izolācija

Isover tehniskā izolācija Isover tehniskā izolācija 2 Isover tehniskās izolācijas veidi Isover Latvijas tirgū piedāvā visplašāko tehniskās izolācijas (Isotec) produktu klāstu. Mēs nodrošinām efektīvus risinājumus iekārtām un konstrukcijām,

Διαβάστε περισσότερα

IESKAITE DABASZINĪBĀS 9. KLASEI gads 1. variants, 1. daļa

IESKAITE DABASZINĪBĀS 9. KLASEI gads 1. variants, 1. daļa IZGLĪTĪBAS SATURA UN EKSAMINĀCIJAS CENTRS IESKAITE DABASZINĪBĀS 9. KLASEI 2008. gads 1. variants, 1. daļa Maksimālais punktu skaits par 1. daļu 30 p. Aizpilda skolotājs: 1. uzdevums. Vai apgalvojums ir

Διαβάστε περισσότερα

12987/11 ss 1 DG C I C

12987/11 ss 1 DG C I C EIROPAS SAVIENĪBAS PADOME Briselē, 2011.gada 15. jūlijā (18.07) (OR. en) 12987/11 TRANS 216 PAVADVĒSTULE Sūtītājs: Eiropas Komisija Saņemšanas datums: 2011. gada 14. jūlijs Saņēmējs: Eiropas Savienības

Διαβάστε περισσότερα

PĀRTIKAS UN VETERINĀRAIS DIENESTS

PĀRTIKAS UN VETERINĀRAIS DIENESTS PĀRTIKAS UN VETERINĀRAIS DIENESTS VISS PAR PĀRTIKAS PREČU MARĶĒJUMU Informācija, kas ir sniegta pārtikas preču marķējumā, ir kā vizītkarte, kurā var atrast visu par preci, sākot ar tās nosaukumu, sastāvu

Διαβάστε περισσότερα

Projekts Tālākizglītības programmas Bioloăijas skolotāja profesionālā pilnveide izstrāde un aprobācija (Nr. VPD1/ESF/PIAA/05/APK/

Projekts Tālākizglītības programmas Bioloăijas skolotāja profesionālā pilnveide izstrāde un aprobācija (Nr. VPD1/ESF/PIAA/05/APK/ C Praktisko darbu modulis 1. laboratorijas darbs Nodarbība. Mikroskopēšanas pamatprincipi augu uzbūves pētīšanā Priekšstatu veidošanās par mikroskopiju Mikroskopēšana ir viena svarīgākajām bioloăijā pielietojamām

Διαβάστε περισσότερα

!"# $ % & $ ' !!"# $ % $ $ % )! * + ,( -!." /!"# ' 0 1. /# )2!.!#+ '0 1! 3 & & ( :;.'..' <=<.!8!#>.? 7 ( % ($ - %!

!# $ % & $ ' !!# $ % $ $ % )! * + ,( -!. /!# ' 0 1. /# )2!.!#+ '0 1! 3 & & ( :;.'..' <=<.!8!#>.? 7 ( % ($ - %! !"# $ % & $ ' (!!"# $ % $ $ ' % )! * +,( -!." /!"# ' 0 1. /# )2!.!#+ '0 1! $&&&' 3 & & ( ( ' 456 7 ( % ($ - %!! -$& -! $ %' 89('." :;.'..'

Διαβάστε περισσότερα

Ārsienu siltināšana. Apmetamās un vēdināmās fasādes

Ārsienu siltināšana. Apmetamās un vēdināmās fasādes Rockwool LATVIJA Ārsienu siltināšana Apmetamās un vēdināmās fasādes Apmetamo fasāžu siltināšana Akmens vates izstrādājumiem, kurus izmanto ēku fasāžu siltināšanai, raksturīga izmēru noturība (tā nedeformējas

Διαβάστε περισσότερα

PRASĪBAS 1 KV ELEKTROTĪKLA PROJEKTĒŠANAI UN BŪVNIECĪBAI

PRASĪBAS 1 KV ELEKTROTĪKLA PROJEKTĒŠANAI UN BŪVNIECĪBAI LATVIJAS ENERGOSTANDARTS LEK 139 Pirmais izdevums 2013 PRASĪBAS 1 KV ELEKTROTĪKLA PROJEKTĒŠANAI UN BŪVNIECĪBAI AS Latvenergo, teksts, 2013 Biedrība Latvijas Elektrotehniskā komisija, noformējums, makets,

Διαβάστε περισσότερα

Latvijas Universitāte Fizikas un matemātikas fakultāte datorzinātņu nodaļa

Latvijas Universitāte Fizikas un matemātikas fakultāte datorzinātņu nodaļa Latvijas Univesitāte Fizikas un matemātikas fakultāte datozinātņu nodaļa Eksāmena biļešu atbildes Fizikā (Teoētiskā mehānika, elektomagnētisms, optika) NEPABEIGTS Rīga,. Šis dabs i nācis no http://datzb.intelctuals.net/

Διαβάστε περισσότερα

Iekštelpas apkures iekārtas un cauruļu meklēšana. Paklāji un kabeļi. Uzstādīšanas rokasgrāmata

Iekštelpas apkures iekārtas un cauruļu meklēšana. Paklāji un kabeļi. Uzstādīšanas rokasgrāmata Iekštelpas apkures iekārtas un cauruļu meklēšana Uzstādīšanas rokasgrāmata Iekštelpas apkures iekārtas un cauruļu meklēšana Paklāji un kabeļi Intelligent solutions with lasting effect Visit.com Satura

Διαβάστε περισσότερα

SASKAŅOTS ZVA

SASKAŅOTS ZVA ZĀĻU APRAKSTS 1. ZĀĻU NOSAUKUMS Yarina 3000/ 30 mikrogramu apvalkotās tabletes 2. KVALITATĪVAIS UN KVANTITATĪVAIS SASTĀVS Katra tablete satur 3000 mikrogramu drospirenona (Drospirenonum) un 30 mikrogramu

Διαβάστε περισσότερα

Kvalitatīva renovācija ar siltināšanu

Kvalitatīva renovācija ar siltināšanu Kvalitatīva renovācija ar siltināšanu 05.06.2009. Celtniecības Izolācija /Ronalds Liepiņš 1 SATURS 1. Paroc akmens vate, kvalitāte, atšķirības 2. Jaunie būvnormatīvi 3. Kvalitatīva darbu secība fasāžu

Διαβάστε περισσότερα

Sevišķi smalkgraudaina cementa un epoksīdu bāzes trīskomponentu kompozītā virsmu apstrādes java

Sevišķi smalkgraudaina cementa un epoksīdu bāzes trīskomponentu kompozītā virsmu apstrādes java Materiāla apraksts Rediģēts 11.02.2009. Versijas Nr. 0002 Sikagard -720 EpoCem Sevišķi smalkgraudaina cementa un epoksīdu bāzes trīskomponentu kompozītā virsmu apstrādes java Construction Produkta apraksts

Διαβάστε περισσότερα

2. TEMATS SILTUMS UN DARBS. Temata apraksts. Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis. Uzdevumu piemēri

2. TEMATS SILTUMS UN DARBS. Temata apraksts. Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis. Uzdevumu piemēri 2. TEMATS SILTUMS UN DARBS Temata apraksts Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis Uzdevumu piemēri F_11_SP_02_P1 Senie laiki Skolēna darba lapa F_11_SP_02_P2 Enerģija 19. gadsimtā: tvaika dzinēja laikmets

Διαβάστε περισσότερα

Leica Lino L360, L2P5, L2+, L2G+, L2, P5, P3

Leica Lino L360, L2P5, L2+, L2G+, L2, P5, P3 Leica Lino L360, L25, L2+, L2G+, L2, 5, 3 Lietotāja rokasgrāata Versija 757665i Latviski Apsveica ūs ar Leica Lino iegādi. Drošības instrukciju nodaļa seko pēc ekspluatācijas instrukciju nodaļas. irs lietojiet

Διαβάστε περισσότερα

Saskaņots ZVA

Saskaņots ZVA ZĀĻU APRAKSTS 1. ZĀĻU NOSAUKUMS Inflamac 50 mg cietās kapsulas 2. KVALITATĪVAIS UN KVANTITATĪVAIS SASTĀVS 1 cietā kapsula satur 50 mg diklofenaka nātrija (diclofenacum natricum) Pilnu palīgvielu sarakstu

Διαβάστε περισσότερα

Informācija lietotājam 08/2009. Montāžas un lietošanas instrukcija. Dokaflex

Informācija lietotājam 08/2009. Montāžas un lietošanas instrukcija. Dokaflex 08/2009 Informācija lietotājam 999776029 LV Montāžas un lietošanas instrukcija Dokaflex 1-2-4 9720-337-01 Ievads Informācija lietotājam Dokaflex 1-2-4 Ievads by Doka Industrie GmbH, -3300 mstetten 2 999776029-08/2009

Διαβάστε περισσότερα

Rokasgrāmata 32PFT PFT PFT PFT5500

Rokasgrāmata 32PFT PFT PFT PFT5500 Register your product and get support at 5500 series www.philips.com/welcome Rokasgrāmata 32PFT5500 40PFT5500 48PFT5500 55PFT5500 Saturs 1 TV apskats 4 9 Ierakstīšana un Pause TV 1.1 Philips Android TV

Διαβάστε περισσότερα