M.Jansone, J.Blūms Uzdevumi fizikā sagatavošanas kursiem

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "M.Jansone, J.Blūms Uzdevumi fizikā sagatavošanas kursiem"

Άγνη Δάβης
6 χρόνια πριν
Προβολές:

DINAMIKA. Dinmik prkst pātrinājum ršnās cēloħus un plūko tā lielum un virzien noteikšns pħēmienus. Spēks (N) ir vektoriāls lielums; ts ir ėermeħu vi to dĝiħu mijiedrbībs mērs.

1 DINAMIKA. Dinmik prkst pātrinājum ršnās cēloħus un plūko tā lielum un virzien noteikšns pħēmienus. Spēks (N) ir vektoriāls lielums; ts ir ėermeħu vi to dĝiħu mijiedrbībs mērs. Inerce ir ėermeħu īpšīb sglbāt mier vi vienmērīgs tisnvirzien kustībs stāvokli, kmēr uz tiem neiedrbojs spēks. Ms m (kg) ir sklārs lielums, ks klpo kā inerces mērs virzes kustībā. ĥūona LIKUMI. 1) Ktrs ėermenis trods mier stāvoklī vi vienmērīgā tisnvirzien kustībā, j uz to nedrbojs citi ėermeħi. ) ĖermeĦ pātrinājums ir tieši proporcionāls summārm spēkm, ks drbojs uz ėermeni, pgriezti proporcionāls ėermeħ msi un vērsts spēk drbībs virzienā: = ; = m. m 3) Divu ėermeħu mijiedrbībs spēkiem ir vienādi moduĝi, bet pretēji vērsumi: = 1 1 SPĒKU VEIDI. 1) Grvitācijs spēks. Divi mteriāli punkti svstrpēji pievelks r spēku, ks ir tieši proporcionāls šo punktu msām un pgriezti proporcionāls ttālum kvdrātm strp punktiem (vispsules grvitācijs likums): 3 = m1m G, kur 11 m G = 6,67 10 ir grvitācijs konstnte. kg s ) Smgum spēks. s ir spēks, r kādu eme pievelk ėermeni, ks trods tās tuvumā: mm M = G = mg, kur g = G 9, 8 ir brīvās krišns pātrinājums emes virsms mm tuvumā. J ėermeħ tršnās ugstums h ir liels: = G ( + h) un M g = G. ( h) + 3) ĖermeĦ svrs. s ir spēks, r kādu ėermenis drbojs uz tblstu (nekustīgu ttiecībā pret ėermeni) vi sstiepj piekri. Bezsvr stāvoklis rksturo jebkuru ėermeni, ks kusts tiki vispsules grvitācijs spēk iedrbībā; bezsvr stāvoklī blsts un ėermenis svstrpēji neiedrbojs. 4) Elstībs spēks. s ir spēks, ks rods ārējo spēku deformētā ėermenī un rksturo ėermeħ īpšību tgūt iepriekšējo formu vi tilpumu. Huk likums: = k l, kur k ir stingum jeb cietībs koeficients. e l eltīvis pgrinājums ε 0 : ε 0 =. l0 Mehāniskis spriegums σ (N/m ) ir skitliski vienāds r ėermeħ virsms lukum vienībi pielikto spēku.

2 σ =, kur spēks, ks izris deformāciju. S Elstībs modulis E (P) skitliski vienāds r to mehānisko spriegumu, kurš izris vienu vienību lielu reltīvo pgrinājumu: σ = Eε 0, ES k =. l 0 5) Berzes spēks. s ir spēks, ks rods strp ėermeħiem, ks sskrs, vērsts p pieskri sskrsmes virsmām pretēji ėermeħu kustībs virzienm un kvē kustību. berzes = µn, kur N ir normālspiedien spēks, kurš ir perpendikulārs ėermeħu sskres virsmām; µ berzes koeficients. 7.uzdevum piemērs: Cik liels spēks vjdzīgs, li vgonetei, kurs ms ir t, piešėirtu pātrinājumu 0, m/s horizontālā virzienā, j berzes koeficients ir 0,07? m= t=000 kg µ=0,07 =0, m/s -? N = mg, kur Uz vgoneti drbojs divi spēki: vilcējspēks un berzes spēks. Abu spēku drbībs rezultātā vgonete kusts pātrināti. SskĦā r otro ĥūton likumu summāris spēks piešėir vgonetei pātrinājumu. ā kā vilcējspēks un berzes spēks vērsti pretējos virzienos, td vr uzrkstīt: m=. Berzes spēku izsk: g = 9,8 gd vr uzrkstīt un prēėināt vilcējspēku: ( + g) = 000 ( 0,+ 0,07 9,8) = 99, ( N) = m+ berzes = m+ µ mg = m µ. 8.uzdevum piemērs: Ar trosi, kur spēj izturēt 15 kn spēku, pceĝ ėermeni r 500 kg msu. Pie kād pātrinājum trose trūkst? berzes berzes = µn. ā kā vgonete kusts horizontālā virzienā, td berzes N mx =15 kn=15000 N m=500 kg -? Uz ėermeni drbojs divi spēki: kustībs virzienā troses sstiepum spēks; pretēji kustībs virzienm smgum spēks. Šo bu spēku summāris spēks piešėir ėermenim pātrinājumu. ā noteikšni izmnto otro ĥūton likumu: m =, kur = mg ir smgum spēks, bet g = 9,8 Pātrinājumu, pie kur trūks trose, prēėin sstiepum spēk vietā ievietojot mksimālo pieĝujmo:

3 mx mx mg ,8 = = = = 0, m m uzdevum piemērs: No kln, kur grums 40 m un ugstums 10 m, sāk slīdēt rgviħs. Berzes koeficients 0,05. Aprēėināt nobrucien ilgumu un rgviħu ātrumu kln pkājē. s=40 m h=10 m µ=0,05 t-? v-? kustībs plknē; šīs komponentes drbībs rezultātā ėermenis sāk slīdēt lejup p slīpo plkni, ) komponente perpendikulāri ėermeħ kustībs virzienm; r šo komponenti sistīts berzes spēks, ks drbojs uz ėermeni. Abs komponentes izsk, izmntojot smgum spēku un slīpās plknes slīpum leħėi α: pr = sinα; N = cosα, kur = mg. h 10 ā kā plknes slīpum leħėis nv dots, td to izsk: sin α = = = 0, 5, td s 40 α = un cos α = 0, 968. gd vr nlizēt rgviħu kustību, zinot, k to nosk divi pretējos virzienos vērsti spēki. ā kā rgviħs uzsāk kustību (v 0 =0), td kustīb ir vienmērīgi pātrināt, jo rgviħs ssniedz kln pkāji un noieto ceĝu izsk: t s=. Pātrinājumu prēėin, izmntojot otro ĥūton likumu: m= = sinα µ cosα = mg sinα µ mg cosα, td pr J ėermenis trods uz slīpās plknes, td smgum spēku, ks drbojs uz ėermeni, sdl divās komponentēs: 1) komponente ėermeħ berzes g sinα µ g cosα = 9,8 0,5 0,05 9,8 0,968 1,976 = s 40 1,976 un prēėin rgviħu ātrumu kln pkājē: v= t = 1,976 6,36 1, 6 Izsk liku: t = = 6, 36( s) pr α berzes N 30.uzdevum piemērs: Noteikt ėermeħ svru, j sitē iekārts ėermenis pārvietojs vertikālā virzienā 1) vienmērīgi pātrināti uz ugšu; ) vienmērīgi plēnināti uz ugšu; 3) vienmērīgi pātrināti uz leju; 4) vienmērīgi plēnināti uz leju; 5) vienmērīgi uz ugšu

4 P 1 -? P -? P 3 -? P 4 -? P 5 -? vi uz leju. Noteikt, kd ėermenis trods bezsvr stāvoklī. Uz ėermeni drbojs smgum spēks. ėermeħiem. Li noteiktu ėermeħ svru, izmnto otro un trešo ĥūton likumu. SskĦā r trešo ĥūton likumu spēks, r kādu ėermenis drbojs uz siti, ir skitliski vienāds spēkm, r kādu site drbojs uz ėermeni, bet pretējā virzienā vērsts. Šo spēku, r kādu site drbojs uz ėermeni, mēdz nosukt pr ukls sstiepum spēku. ātd P =. ĥemot to vērā, tālāk jānosk ėermenim pieliktis ukls sstiepum spēks, izmntojot otro ĥūton likumu. 1)Kustīb vienmērīgi pātrināti uz ugšu: = m = + m > P > ĖermeĦ svrs P ir spēks, r kādu ėermenis drbojs uz nekustīgu ttiecībā pret ėermeni tblstu vi sstiepj piekri. ĖermeĦ svrs pielikts sitei vi tblstm, ts tkrīgs no pātrinājum, r kādu ėermenis kopā r siti kusts ttiecībā pret emi. ĖermeĦ smgum spēks un svrs pielikti džādiem ) Kustīb vienmērīgi plēnināti uz ugšu: = m = m < P < 1 3)Kustīb vienmērīgi pātrināti uz leju: = m = m < P < 4) Kustīb vienmērīgi plēnināti uz leju: = m = + m > P > 3 4 5)Vienmērīg kustīb uz ugšu vi uz leju: = 0 = 0 = P 5 = Visos kustībs piemēros iegūtis sites sstiepum spēks skitliski vienāds r ėermeħ svru. ĖermeĦ svr virziens pretējs sstiepum spēk virzienm (trešis ĥūton likums). Bezsvr stāvoklis ir td, j ėermenis nesstiepj siti. Bezsvr stāvoklī uz ėermeni drbojs tiki smgum spēks. s ir iespējms tiki td, kd ėermenis pārvietojs vienmērīgi pātrināti uz leju un = g. ātd, bezsvr stāvoklī ėermenis kopā r siti vi tblstu brīvi krīt.

5 31.uzdevum piemērs: Kādm jābūt tilt liekum rādiusm, li utomšīn, kustoties r ātrumu 19,6 m/s, tā vidū trstos bezsvr stāvoklī? v=19,6 m/s P=0 -? J ėermenis vienmērīgi pārvietojs p riħė līnijs loku, td summāris spēks, ks drbojs uz ėermeni, ir vērsts virzienā uz riħė līnijs centru un otris ĥūton likums ši kustībi ir: rez = m n, kur v =. ātd jānoskidro, kādi spēki n drbojs uz utomšīnu, un jāprēėin tilt liekum rādiuss. Li utomšīn kustētos p riħė līnijs loku, ti jāpieliek uz riħė līnijs centru vērsts kustībs virzienm perpendikulārs spēks c un uz utomšīnu drbojs rī smgum spēks. = mg, kur g = 9,8 d otris ĥūton likums ši kustībi ir: mv c + c = mn =. gd jāħem vērā uzdevum noscījums: utomšīn tilt vidū trods bezsvr stāvoklī. Kā noskidrots iepriekšējā uzdevumā, td bezsvr stāvoklī uz utomšīnu drbojs tiki smgum spēks. ātd bezsvr stāvoklī c =0. ādā gdījumā otris ĥūton likums ir: mv v 19,6 = = mg = = 39, ( m) g 9,8 = 3.uzdevum piemērs: Li no tsperes izgtvotu dinmometru, jānosk tsperes stingum koeficients, tāpēc tsperei piekr ėermeni, kur ms ir 00 g. Atspere pgrinās pr 3 cm. m=00 g=0, kg J tsperei piekr ėermeni, tā deformējs l=3 cm=0,03 m un pgrinās tā, k ėermenim pieliktis smgum spēks kĝūst vienāds r tsperes elstībs spēku. SskĦā r Huk likumu k-? e = k l, bet e = un = mg, kur g = 9,8 mg 0, 9,8 N ātd k l = mg un k = = 65, 3 l 0,03 m

Σχετικά έγγραφα

Rīgas Tehniskā universitāte. Inženiermatemātikas katedra. Uzdevumu risinājumu paraugi. 4. nodarbība

Rīgas Tehniskā universitāte. Inženiermatemātikas katedra. Uzdevumu risinājumu paraugi. 4. nodarbība Rīgas Tehniskā univesitāte Inženiematemātikas kateda Uzdevumu isinājumu paaugi 4 nodabība piemēs pēķināt vektoa a gaumu un viziena kosinusus, ja a = 5 i 6 j + 5k Vektoa a koodinātas i dotas: a 5 ; a =